Brevet FR2981752A1 — publié le 20130426

Procédé de réflectométrie pour la détection de défauts non francs dans un câble électrique et système mettant en oeuvre le procédé L'invention concerne un procédé et un système de réflectométrie pour 5 détecter et localiser des défauts non francs dans un câble. Le domaine de l'invention est celui de la réflectométrie temporelle etiou fréquentielle. Les systèmes de réflectométrie connus fonctionnent classiquement selon le procédé suivant. Un signal maitrisé, par exemple un signal impulsionnel ou encore un signal multi-porteuses, est injecté à une extrémité 10 du câble à tester. Le signal se propage le long du câble et se réfléchit sur les singularités qu'il comporte. Une singularité dans un câble correspond à une rupture des conditions de propagation du signal dans ce câble. Elle résulte le plus souvent d'un défaut qui modifie localement l'impédance caractéristique du 15 câble en provoquant une discontinuité dans ses paramètres linéiques. Le signal réfléchi est rétropropagé jusqu'au point d'injection, puis est analysé par le système de réflectométrie. Le retard entre le signal injecté et le signal réfléchi permet de localiser une singularité, correspondant à un défaut électrique, dans le câble. 20 L'invention s'applique à tout type de câble électrique, en particulier des câbles de transmission d'énergie ou des câbles de communication, dans des installations fixes ou mobiles. Les câbles concernés peuvent être coaxiaux, bifilaires, en lignes parallèles, en paires torsadées ou autre pourvu 25 qu'il soit possible d'y injecter un signal de réflectométrie et de mesurer sa réflexion. Les méthodes de réflectométrie temporelle connues sont particulièrement adaptées à la détection de défauts francs dans un câble, tel 30 un court circuit ou un circuit ouvert ou plus généralement une modification locale significative de l'impédance du câble. La détection du défaut se fait par la mesure de l'amplitude du signal réfléchi sur ce défaut qui est d'autant plus importante et donc détectable, que le défaut est franc. A l'inverse, un défaut non franc, par exemple résultant d'une dégradation superficielle de la gaine du câble, engendre un pic d'amplitude 5 faible sur le signal de réflectométrie réfléchi et est par conséquent plus difficilement détectable par des méthodes temporelles classiques. C'est pourquoi des méthodes de réflectométrie temps-fréquence ont été développées afin de permettre une meilleure mise en évidence des io signaux réfléchis de faible amplitude. Parmi ces méthodes, on peut citer celle décrite dans le brevet américain US 7337079 qui est basée sur l'application au signal réfléchi dans le câble d'une transformée temps-fréquence de Wigner Ville. Cette méthode permet une meilleure discrimination des réflexions de signal sur des défauts non francs avec une bonne résolution 15 temporelle et fréquentielle. Cependant cette transformée appartient à la classe des transformées de Cohen et présente un caractère quadratique, ce qui signifie que son application à un signal multi-composantes aboutit à la génération de termes supplémentaires non-souhaités appelés par la suite termes croisés. 20 De tels termes apparaissent sur le réfléctogramme final comme des pics d'amplitudes pouvant être confondus avec de réels défauts du câble ce qui peut entrainer un phénomène de fausse détection. En outre, ces termes croisés peuvent également masquer l'existence de réels défauts en se superposant aux pics d'amplitude associés aux singularités du câble. 25 Il existe donc un problème technique qui consiste à supprimer l'influence des termes croisés résultant de l'application d'une transformée de Wigner Ville au signal réfléchi dans le câble. 30 On connait l'article « The use of the pseudo Wigner Ville Transform for detecting soft defects in electric cables, Maud Franchet et al » qui présente une adaptation de la transformée de Wigner Ville utilisant un fenêtrage de la transformée originale afin de limiter l'influence des termes croisés. Cependant, cette méthode ne permet pas de supprimer complètement l'apparition de pics d'amplitude non désirés. On connait également l'article « Nonexistence of cross-term free timefrequency distribution with concentration of Wigner-Ville distribution, Zou Hongxing et al » qui traite du problème de l'apparition des termes croisés mais vise à démontrer l'impossibilité d'adapter la transformée de Wigner-Ville pour supprimer totalement les termes croisés. La présente invention vise ainsi à proposer un procédé et un système de réflectométrie temps-fréquence, utilisant la transformée de Wigner Ville et qui permet de supprimer l'influence des termes croisés afin de garantir une détection correcte des défauts d'un câble sous test, en particulier des défauts non francs. L'invention a ainsi pour objet un procédé de réflectométrie pour la détection d'au moins un défaut dans un câble comprenant une étape d'acquisition d'un signal S(t) injecté dans ledit câble et réfléchi sur au moins une singularité dudit câble, caractérisé en ce qu'il comprend en outre les étapes suivantes : - Décomposer, par sous-échantillonnage, ledit signal S(t) réfléchi en une pluralité de composantes temporelles si(t), - Construire une pluralité de signaux intermédiaires (Xig(t),X;(t)) comme une combinaison linéaire desdites composantes temporelles si(t), - Calculer la transformée de Wigner-Ville, WA, Ws, de chacun desdits signaux intermédiaires et dudit signal réfléchi, - Calculer une transformée temps-fréquence Ts(t,w) prise égale à une combinaison linéaire desdites transformées de Wigner-Ville de chacun desdits signaux intermédiaires Wx, et dudit signal réfléchi Ws, et construite de sorte à être égale à la somme des transformées de Wigner-Ville desdites composantes temporelles si(t), - Détecter et localiser les maxima de ladite transformée temps-fréquence Ts(t,w), et en déduire l'existence et la localisation des défauts recherchés. o Dans une variante particulière de l'invention, lesdits signaux intermédiaires Xig(t) sont construits à partir de la relation ri x,(1)=zersi.g(t-t,)± Esi.g(t_ti), pour i variant de 1 à n et q variant de 1 à la partie entière de n/2, où n est le nombre d'échantillons si du signal .2qe- S(t), Zq = ej n est une racine nième de l'unité et .5(t) est la fonction de Dirac. 15 Dans une variante particulière de l'invention, la transformée temps- fréquence Ts(t,w) est donnée par la relation Ts (t , ro) {)±ÉW v -[19.(n -2) -2].ifs} si n est pair et par la relation 2.(P+1) g, u4 Ts(t,o 1 { " EEW x -[P.(n -2) -1].W, si n est impair, avec P un nombre ) = 2.P+1 q=1 1=1 entier égal à la partie entière de n/2, Wxiq la transformée de Wigner Ville du 20 signal intermédiaire Xig(t) et Ws la transformée de Wigner Ville du signal S(t) réfléchi. Dans une variante particulière de l'invention, lesdits signaux intermédiaires sont construits à partir de la relation sk.(5(t-tk), pour i variant de 1 à n où n est le nombre 25 d'échantillons si du signal S(t), j est le nombre complexe dont le carré est égal à -1 et d(t) est la fonction de Dirac. Dans une variante particulière de l'invention, la transformée temps- fréquence Ts(t7w) est donnée par la relation mt,e»)=- IÈWx, -(11-2).W' n -1 avec n un entier strictement supérieur à deux, VVx; la transformée de Wigner 5 Ville du signal intermédiaire Xi(t) et Ws la transformée de Wigner Ville du signal S(t) réfléchi. Dans une variante particulière, le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de calcul de la fonction d'intercorrélation temps-fréquence normalisée appliquée au résultat de la transformée temps-10 fréquence Ts(t,w). Dans une variante particulière de l'invention, ledit signal S(t) réfléchi est préalablement débruité après son acquisition. L'invention a également pour objet un système de réflectométrie comprenant des moyens d'injection d'un signal S(t) dans un câble à tester, 15 des moyens d'acquisition dudit signal réfléchi sur au moins une singularité dudit câble, des moyens de conversion analogique-numérique dudit signal réfléchi, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens de traitement et d'analyse adaptés à mettre en oeuvre le procédé de réflectométrie selon l'invention. 20 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard de dessins annexés qui représentent : La figure 1, un synoptique illustrant un système de réflectométrie 25 selon l'invention pour la détection de défauts non francs dans un câble, la figure 2, un diagramme d'un réflectogramme temporel obtenu pour un câble présentant un défaut non franc, - la figure 3, un diagramme de la transformée de Wigner Ville obtenue après application au réflectogramme temporel de la figure 2, - la figure 4, un diagramme de la fonction d'intercorrélation temps- fréquence normalisée (ITFN) de la transformée de Wigner Ville appliquée au signal de la figure 2 illustrant les résultats comparatifs obtenus avec deux méthodes de l'art antérieur et la méthode selon l'invention. lo La transformée de Wigner Ville fait partie de la classe des transformées de Cohen. Elle est définie par la relation suivante, pour un signal x(t) : WY (t, a)) = 1 - c'D x(t -- `).x(t + -).e-J") dr 27t 2 2 15 Où I-(t,-) désigne le conjugué du signal x(t) et w la pulsation du signal x(t). A partir de la transformée de Wigner-Ville précédemment définie, il est possible de dériver la transformée de Wigner-Ville "croisée", ou "cross Wigner distribution" en anglais, de deux signaux xi(t) et x2(t) : 20 Wri(t te) = -1 xi (t + 2 - dr x, 27-t .0 2 L'un des problèmes majeurs de cette transformée vient de son caractère quadratique. En effet, si un signal se présente sous la forme d'une somme de n composantes, la transformée de Wigner Ville laissera apparaître non 25 pas n termes mais n(n-1)12 n termes. Pour illustrer ceci, considérons le signal s(t) à deux composantes tel que défini à la relation (1). La transformée de Wigner Ville de s(t) est donnée par l'équation (2). Le terme croisé est égal à 2 Re(Ws0.2 (t, a))) s(t) = s1(t) s2(t) (1) 30 WS (t, co) = (t, a)) ÷ (t, a)) + 2 Re(Wsis, (t, ai)) (2) Un des objectifs de l'invention est de proposer une transformée temps-fréquence adaptée qui ne présente plus de termes croisés- Pour illustrer l'approche retenue pour aboutir à l'invention, on décrit à présent deux exemples de construction d'une transformée de Wigner Ville adaptée pour un signal s(t) comportant respectivement deux ou trois composantes. Ces deux exemples sont donnés à titre illustratif et pour une meilleure compréhension de l'invention. Comme expliqué plus en avant de la description, l'invention s'applique préférentiellement à un signal composé d'un grand nombre n de composantes pouvant être prises égales chacune à un échantillon du signal numérisé. Exemple pour un signal à deux composantes. Considérons tout d'abord le cas où le signal s(t) comporte deux composantes : s(t) = (t) + s2(t). Pour éliminer le terme croisé identifié à la relation (2), il convient de 20 construire une transformée temps fréquence T(t,w) qui appliquée au signal s donne comme résultat la somme des transformées de Wigner Ville des composantes s1,s2 respectives, soit Ts(t,co)= ws,(t,(0)-Fws,(t,a)). w désigne la pulsation du signal en radians par seconde qui est directement liée à la fréquence f du signal par la relation connue to=2uf. 25 Or l'application de la transformée de Wigner Ville au signal s aboutit à la relation suivante: ws (t, co) (t, (0)+ (t,c0)+ ws,s, (t, a)) . On définit alors deux signaux x(t)=si(t)-s2(t) et y(t).= -si (t)+ s2(t) .0n multiplie ensuite chacun de ces signaux par son conjugué (cf. équations (3) et (4)). 30 x(t).x(1)=.51(t).7-1(t)+S2(t)..5;(t)-(si(t)s2(t)+S2(031(0) (3) Y(t).y(t) = (t).si(t)+.92(t)32(t)- (si (t)s2(t)+s2(t)si (0) (4) On en déduit alors les transformées de Wigner Ville des deux signaux x(t) et 5 y(t) (cf. équations(5) et (6)). W' (t, (D) = Wsi (t,co)+ Ws2 (t, co)- (ws,s, (t, co) + ws2s, (t, a)» (5) wy(t,co) = (t,c0)+ w.'(40))-(w,' (t,(0)+ (I, (0)) (6) 10 On obtient alors le résultat souhaité en sommant les relations (5),(6) et l'expression de la transformée de Wigner Ville du signal s(t) (cf. équations (7)). Ts (t, (D) = (t, cD)+ Ws2(t,o)1 =4 co)+ W y (t C) ± 2W, (t,(1))) (7) 15 Pour un signal à deux composantes, la transformée de Wigner-Ville adaptée selon l'invention est ainsi égale à I:, --41(wx(t,04+wy(t,c0)+2w,(40)). En appliquant cette transformée au signal s, le résultat obtenu est la somme des transformées de Wigner-Ville de chaque composante. Le terme croisé a été supprimé. 20 Exemple pour un signal à trois composantes. Passons maintenant au cas d'un signal à trois composantes : s(t) = si(t) + s2(t) + s3(t). 25 Pour éliminer tous les termes croisés, il faut construire une transformée de Wigner Ville adaptée Ts de sorte à obtenir le résultat suivant : (t,(0)--- (t, co)+ W,, (t, w) + Pv' (t, (0) Pour ce faire, on définit alors trois signaux qui sont des combinaisons 2jf linéaires des trois composantes du signal s, avec z = e 3 , la racine complexe 3iême de l'unité, c'est-à-dire que le cube de z est égal à 1 : x(t)=z.s,(t)+s,(t)+s3(t) Y(t)-51(t)+z.52(t)+53(t) w(t).s,(t)+s,(t)+z.s3(t) On calcule alors le produit de ces trois signaux x,y et w avec leurs conjugués respectifs (cf. équations 8,9,10) x(t).x(t)=142s1(t)-st(t)+52(t).s,(t)+s3(1).s3(t) +z.(s,(t).s,(t)+s,(t).s3(0)+z.(5,(t).s,(t)+s3(t).s,(t)) (8) +s,(t).s,(t)+53 (t):S;(t) y(t),y(t)= sl (t).si(t) -Fizr s2(t).52(t) + 33(t).s3(t) ^ z.(s2(t).71(0+ s2(t).s3(t)).-1- z .(si(t):72(t) s3(t)-s2(t)) (9) +s,(t).s3(t)+s3(t).s,(t) w(t).w(t)=s,(t).s,(t)+s,(t).s2(t)+1z12.s,(0.s3(t) +z.(53(t).5,(t)+s3(t).s2(t))+z.(si(t).s3(t)+s2(t).53(t)) (10) +s,(t).s'(t)+s2(t).s1(1) On en déduit leurs transformées de Wigner Ville, sachant que izizr---1 (cf. équations 11, 12 et 13). wx(t,o) = (t,c0)+ (4(0)4. Ws3 (t, Ce) + Zesis2 (t, w) + Wsm (t, CO)) + z.(W$,,L (t, CO) + Wsel (t, CO)) (1 1 ) + Ws2s3 (t, (0)-F ifse2 (t, (/)) W y(1 CO) = W21 CO) W2, (t, CO) + W,3 (t, CO) + zes2s, (t, ro) + (t, ro))+ z.(W,02 (t, w)+ Prise, (t, Ô))) (12) + wsi,,(t,c0)+ Wsel (t, w) Ww(t, = W, (t, 0) + Ws2 CI)) + Ws3 (t, w) + Zesei (t, 0) + Ws2s3 (t, (0))+ (t,(0)+ Ws3s2 (t, CO)) (1 3) + (t, w) + (t, w) L'étape suivante consiste à sommer les transformées des trois signaux x,y,w (cf. équation 14). wx(t,01)+ wy(t,c0)+ ww(t,(0) = 3. (W, (t, co)+ Wx2 (t, co)÷ W33 (t, 0)) (14) +(I+ z + .1.).(Wsts2 (t, + Ws,s, (t, w)+W.,24(t,w)+W535, (t, co)+ Wss, (t, w)+ (t, w)) Or = o, on obtient donc la transformée de Wigner Ville adaptée permettant d'obtenir le résultat souhaité : 7; (t, w) = YYsi (t, w) + (t, w) + W53 (t, w) 1 (15 3 = -(wx(t,w)+wy(t,0)+ w' w))w))(t, Transformée de Wigner Ville adaptée selon l'invention pour un signal à n composantes. Les exemples décrits ci-dessus pour un signal à deux ou trois composantes peuvent être généralisés pour un signal à n composantes, n étant un entier supérieur ou égal à 2. Au préalable un rappel est effectué sur la définition et les propriétés des racines nièmes de l'unité. Les racines nièmes de l'unité sont les solutions de l'équation zn =1, avec z un nombre complexe et n un entier strictement positif. .21c7r Les solutions de cette équation peuvent s'écrire sous la forme z = pour k variant de 0 à n-1. Les racines nièmes de l'unité présentent les propriétés suivantes. Si z est solution de l'équation z" =ialors son conjugué l'est également. On en déduit .2k7r que si z = ej n avec k variant de 1 à la partie entière de n12 est une solution, 2(n- k)z- alors Tz = ej " l'est également. On définit alors le sous-ensemble Sp de solutions de l'équation. Si n est pair, Sp comporte p=n/2 éléments distincts. Si 25 n est impair, Sp comporte p= (n-1)12 éléments distincts. Une autre propriété essentielle des racines nièmes de l'unité est que leur n-1 somme est nulle : ")k7 n =0 . k=0 Ces propriétés sont utilisées par la suite pour élaborer une transformée temps-fréquence adaptée pour éliminer les termes croisés de la transformée 5 de Wigner Ville. Considérons le signal s(t) égal à la somme de n composantes si(t) : S (t) =ES (t) . La transformée temps-fréquence adaptée selon l'invention doit vérifier la relation suivante Ts(t,c0)=±rys,(t,w), avec w, (t,a)) la transformée de 1=1 io Wigner Ville du signal si(t). Pour construire cette transformée, on considère le sous-ensemble Sp, constitué des p=[2] racines nièmes de l'unité qui sont égales à .2qtr ;7 = e.1 n ,q 2, où I] désigne l'opérateur partie entière. A partir de ces p racines et du signal s(t), il est possible de construire n.p 15 signaux intermédiaires notés Xig, avec i variant de 1 à n et q variant de 1 à p qui seront utilisés dans le calcul de la transformée temps-fréquence adaptée. n xki(t),-z's(ti.)8(t-t;)+ Es(ti)ô(t-t;) (16) 1=1,1=i Lorsque le signal s(t) est numérisé, la relation (16) peut également s'écrire rr sous la forme suivante : xj-,(t)=ztrsi.c5(t-t;)+ Esi.a(t-e,), où si pour i variant j=1, j#i 20 de 1 à n sont les échantillons du signal s(t) numérisé. Le signal s(t) peut alors être considéré comme la somme des n composantes si.6(t-t;) pour i variant de 1 à n. 6(t) est la fonction de Dirac temporelle. Les signaux intermédiaires construits sont une combinaison linéaire des composantes Les calculs suivants sont similaires à ceux déjà décrits pour les exemples de 25 n= 2 ou 3 composantes. La multiplication de chaque signal intermédiaire par son conjugué aboutit à la relation (17) : Xirq .Xiq =1z1 2 SiSi Ess - J I j=1,jti H H Z q . Esisi+ze,. EsiSi j=1,jei fi E Esisk Pour une racine d'indice q donnée, les termes xig.xiq sont sommés, sachant que 142=1, quelque soit la valeur de q et on aboutit à la relation (18) : =n-Es.s. i=1 1-1 +Z q. Es.s.+z Esis; (18) ij=1,1=j +(n- 2) Esis; Enfin, la relation (18) est sommée sur l'ensemble des valeurs de q 10 pour aboutir à la relation (19) : E(Ex'.x')=n.p. P n n ry=1 1=1 (19) (17) +OE(Z1+Zq+n-2)).( Esisi) q=1 Il convient ensuite de distinguer les cas où n est pair ou impair. En effet, si n est impair, il n'existe aucune racine zq appartenant à l'ensemble Sp des racines nièmes de l'unité qui soit égale à son conjugué. Ainsi, la relation 15 suivante peut être établie : i+E(zq ±zo = o et la relation (19) se simplifie pour q=1 aboutir à la relation (20) : P n E(Ex'.x')= n.P.E si si (P.(n - 2) -1).( Esi si) (20) q=1 i=1 2 981 752 13 Au contraire, si n est pair, il existe une valeur de q pour laquelle zq est égale à son conjugué et à -1. Dans ce cas i+E(z, +zo-i .0 et l'équation (19) se simplifie pour aboutir à la relation (21) : P n n E(xig.xio= n.P.Esisi + (P.(12-2) -2).( Esisi) (21) q=1 i=1 Ir 11 Enfin, sachant que sw.s(t)=Esisi+ Esisi , on en déduit l'expression de la transformée temps-fréquence adaptée selon l'invention, dans le cas où n est pair (relation (22)) et n est impair (relation (23)) : 1 P n Ts(t 'CO) ="EW$./(t'a)) 2,(p 1) -[p.(n-2)-2].W.,} (22) 5 1 P n 7;.(t,a))=W,1(1,a))= iEEwx. -[p.(n-2)-1].Ws} (23) 2P +1(1,1 i=1 Application de la transformée temps-fréquence adaptée à la détection de défauts non francs dans un câble. On décrit à présent les étapes successives de mise en oeuvre du procédé de réflectométrie selon l'invention pour détecter un ou plusieurs défauts non francs dans un câble. Dans un premier temps, un signal de réfléctométrie est injecté dans le câble à diagnostiquer. Ce signal se réfléchit sur les singularités du câble jusqu'à un point d'acquisition. Le procédé selon l'invention est appliqué à ce signal s(t) réfléchi qui est un signal multi-composantes dès lors qu'au moins un défaut existe sur le câble à tester. Cependant, le nombre et les positions temporelles des composantes ne sont pas connues. Après acquisition sur une durée donnée, le signal s(t) est numérisé pour produire un nombre n d'échantillons si. Le signal s(t) peut être vu comme la somme de n composantes correspondant aux n échantillons : s(t)=.Es(ti)(5(t-ti)=Esi.8(t-t,). En fonction de la parité de n, on calcule ensuite la transformée temps-fréquence adaptée Ts(t,w) à l'aide de la relation (22) ou (23). Ce calcul passe au préalable par la construction des n.p signaux 5 intermédiaires Xiq à partir de la relation (16) puis des transformées de Wigner Ville de chacun de ces signaux intermédiaires ainsi que celle du signal s(t). Le résultat obtenu après application de la transformée Ts(t,w) selon l'invention permet ensuite de détecter et de localiser les composantes du signal s(t) qui correspondent à des réflexions sur des singularités du câble 10 sous test. Avantageusement, il est possible d'appliquer à ce résultat une fonction d'intercorrélation temps-fréquence normalisée afin d'améliorer encore la discrimination des défauts. En utilisant la transformée adaptée Ts(t,w) en lieu et place d'une transformée de Wigner Ville classique, les termes croisés sont supprimés ce qui permet d'améliorer la fiabilité de la 15 détection et de la localisation des défauts du câble produisant des réflexions de faibles amplitudes. On décrit à présent une seconde variante de réalisation de l'invention qui présente l'avantage de réduire le nombre de calculs à exécuter pour 20 construire la transformée temps-fréquence adaptée selon l'invention. Comme mentionné ci-dessus, le calcul de Ts(t,w) nécessite un calcul intermédiaire d'un nombre égal à p.n + 1 de transformées de Wigner Ville. Dans une seconde variante, l'invention permet de limiter ce nombre à n +1. Pour cela, la forme et le nombre de signaux intermédiaires Xiq sont 25 modifiés. On construit à présent, toujours à partir des échantillons si du signal réfléchi dans le câble à tester, un nombre n de signaux intermédiaires Xi, avec i variant de 1 à n tels que xi(t).i.si.5(t-ti)+ Esk.s(t-tk), avec j le nombre complexe tel que j2=-1. En multipliant chaque signal Xi par son conjugué on obtient la relation (24) : X =ESk.Sk E (sisk - sks-7)+ E Esk sq (24) k=1 k=1,k*i k=1,keii1=14#i,k En sommant tous ces termes on obtient la relation (25) : H Exi.xi = n.Esk.sk + i.E E (si sk - sk si)+ (n -2).E E si sk k=-1 H n k=-1,fok (25) = n.ES k.S k (11-2)E Esisk k=1 i=1 k=1,i#k Enfin, on obtient l'expression de la transformée temps-fréquence adaptée , 5 valable pour n > 2: rr 1 " Ts (t, (o) = E ws (t, co) = /1 -1 E wx. -(71- 2).W, } (26) - J-1 J.,-1 A titre d'exemple illustratif, lorsque n = 2, pour un signal s(t) présentant deux composantes siet s2, les signaux intermédiaires sont x, =ist+s, et = si +i.s,. En calculant les transformées de Wigner Ville de chacun de ces 10 deux signaux on arrive aux relations suivantes : (t, w) = WS, (t, w) + (t, w) + (t, w) - rt,s, (t, 0)) (t, w) = Pris, (t, w) + i{7,(t, w) - j.(ws0.2(t, w) - WSZS, (t, w)) La transformée adaptée Ts (t,a)) = a)) ± , a))) = est (t, a)) ± Ws'(t, a)) permet de supprimer les termes croisés inhérents à la transformée de Wigner Ville. 15 Dans les deux variantes de réalisation de l'invention, la transformée temps-fréquence adaptée T9(t,w) est prise égale à une combinaison linéaire des transformées de Wigner-Ville des signaux intermédiaires Xi ou Xiq et du signal S et est construite de sorte à ce qu'elle soit en outre égale à la somme des transformées de Wigner-Ville des composantes Si du signal S. 20 Dans une autre variante de réalisation de l'invention, le signal rétropropagé et numérisé est au préalable débruité, par exemple en lui appliquant une méthode de débruitage par ondelettes ou toute autre méthode connue permettant d'améliorer le rapport signal à bruit. 25 2 9 81 752 16 Dans une autre variante de réalisation de l'invention, le signal numérisé est sous-échantillonné de sorte à ne conserver qu'une partie des échantillons disponibles pour la construction des signaux intermédiaires. Ainsi, le nombre de calculs à mettre en oeuvre est limité, cependant cette variante présente l'inconvénient d'une moins bonne discrimination temporelle des défauts. On décrit à présent la mise en oeuvre du procédé selon l'invention dans un système de réflectométrie ainsi que les résultats obtenus à l'aide de 10 l'invention sur l'amélioration de la détection de défauts non francs dans un câble. La figure 1 décrit un synoptique d'un exemple de système de réflectométrie selon l'invention. Un câble à tester 104 présente un défaut non franc 105 à une 15 distance quelconque d'une extrémité quelconque 106 du câble. Le système de réfléctométrie 101 selon l'invention comprend un composant électronique 111 de type circuit intégré, tel un circuit à logique programmable, par exemple de type FPGA, ou micro-contrôleur, adapté à exécuter deux fonctions. D'une part, le composant 111 permet de générer un 20 signal de réflectométrie s(t) à injecter dans le câble 104 sous test. Ce signal généré numériquement est ensuite converti via un convertisseur numérique-analogique 112 puis injecté 102 à une extrémité 106 du câble. Le signal s(t) se propage dans le câble et est réfléchi sur la singularité engendrée par le défaut 105. Le signal réfléchi est rétropropagé jusqu'au point d'injection 106 25 puis capturé 103, converti numériquement via un convertisseur analogique-numérique 113, et transmis au composant 111. Le composant électronique 111 est en outre adapté à exécuter les étapes du procédé selon l'invention décrit ci-dessus afin de produire, à partir du signal s(t) reçu, un réflectogramme temps-fréquence qui peut être transmis à une unité de 30 traitement 114, de type ordinateur, assistant numérique personnel ou autre pour afficher les résultats des mesures sur une interface homme-machine. Le système 101 décrit à la figure 1 est un exemple de réalisation nullement limitatif. En particulier les deux fonctions exécutées par le composant 111 peuvent être séparées dans deux composants ou dispositifs distincts. La figure 2 représente, sur un diagramme temps-tension, l'amplitude du signal s(t) rétropropagé lorsque le signal de réflectométrie injecté est une simple impulsion Gaussienne et sans la mise en oeuvre de l'invention. Ce signal est multi-composantes puisqu'il résulte de la somme de 10 l'impulsion réfléchie sur la désadaptation d'entrée 201, sur la fin du câble 202 et sur le défaut non franc 203. On remarque que l'amplitude 203 du signal réfléchi sur le défaut non franc est faible et donc difficilement détectable. La figure 3 illustre, sur un diagramme temps-fréquence, le résultat 15 obtenu après application de la transformée de Wigner Ville classique au signal représenté temporellement à la figure 2. On retrouve les deux pics fréquentiels correspondant à la désadaptation d'entrée du câble 301 et à la réflexion du signal sur l'extrémité du câble 302. L'amplitude du pic 303 relatif à la réflexion sur le défaut non franc est par contre masquée par l'apparition 20 d'un pic parasite 304 résultant du terme croisé induit par le caractère quadratique de la transformée de Wigner Ville. Ce terme croisé est dû à l'interaction entre l'impulsion réfléchie sur la fin du câble et celle réfléchie sur la désadaptation d'entrée. 25 La figure 4 représente, sur un diagramme temporel, le résultat de l'application d'une fonction d'intercorrélation temps-fréquence normalisée au signal temps-fréquence de la figure 3. Ce résultat 401 montre toujours l'existence d'un pic 404 parasite de même amplitude que le pic 405 associé au défaut non franc. Sur la figure 3 est également représenté le même 30 résultat 402 lorsqu'une transformée de Wigner Ville adaptée selon l'art antérieur décrit dans « The use of the pseudo Wigner Ville Transform for detecting soft defects in electric cables, Maud Franchet et al » est utilisée en remplacement de la transformée de Wigner Ville classique. Dans ce cas, l'amplitude du pic 404 associé au terme croisé est diminuée mais n'est pas supprimée. Enfin, un troisième résultat 403 est représenté sur le même 5 diagramme de la figure 4. Il correspond à l'application de la transformée temps-fréquence selon l'invention. On remarque que l'influence du terme croisé est cette fois totalement supprimée. Le pic d'amplitude 405 associé au défaut non franc peut être détecté sans ambigüité et avec une précision de localisation accrue, la largeur de l'impulsion réfléchie étant moindre que pour 10 les solutions de l'art antérieur comme l'illustre également la courbe 403 de la figure 4. L'invention a également pour avantage de permettre une meilleure localisation des termes utiles car ces derniers ne sont pas pollués par la présence de termes interférents. Le risque de fausse détection est supprimé.