Brevet FR2980845A1 — publié le 20130405

DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne un procédé de mesure d'un rayon d'un 5 faisceau de rayonnement. Elle concerne également un système de mise en oeuvre du procédé. ETAT DE L'ART On connaît des méthodes pour mesurer des rayons de faisceaux de rayonnement (et donc les diamètres), utilisant par exemple des caméras ou 10 des systèmes mécaniques associés à des mesureurs de puissance. Cependant, ces méthodes demandent un matériel optique onéreux, et/ou sont en général longues à mettre en oeuvre. De plus, les capteurs des caméras, par exemple, ont des dimensions assez faibles de l'ordre de quelques millimètres et ne permettent pas d'effectuer des mesures sur des 15 faisceaux de tailles importantes. PRESENTATION DE L'INVENTION L'invention propose de pallier au moins un de ces inconvénients. A cet effet, on propose selon l'invention un procédé de mesure d'un rayon r0 d'un faisceau de rayonnement, caractérisé en ce qu'il comporte les 20 étapes selon lesquelles - une source d'un faisceau de rayonnement excite par chauffage un étalon, de manière périodique à une fréquence, pour obtenir une excitation thermique périodique de l'étalon ; - un capteur mesure une réponse thermique périodique de l'étalon, en 25 réponse à l'excitation thermique périodique ; - un processeur détermine un déphasage entre l'excitation thermique périodique et la réponse thermique périodique ; la source excitant l'étalon pour une pluralité de fréquences et le processeur déterminant un déphasage pour chaque fréquence, et 30 déterminant ainsi une pluralité de déphasages; - le processeur - détermine un minimum (pmin du déphasage grâce à la pluralité de déphasages ainsi déterminée, et - détermine le rayon r0 du faisceau par une formule du type : r0 = A/g((pmin) où A est l'épaisseur de l'étalon, et g une fonction qui dépend du type de faisceau de rayonnement de chauffage. L'invention est avantageusement complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leur combinaison 10 techniquement possible : - la fonction g est du type polynomiale, les coefficients du polynôme étant fonction du type de faisceau de rayonnement de chauffage ; - le processeur détermine le rayon r0 du faisceau, en mm, par la formule : r0 = (100 . 4)40,227 . 9.3 + 57,856 . 9.2 + 5688,2 . rp, n + 208620) 15 où A est l'épaisseur de l'étalon, en pm. - lorsque le faisceau de rayonnement de chauffage est du type uniforme, le processeur détermine le rayon r0 du faisceau, en mm, par la formule : r0 = N(0,0032 (purin 3 + 0,7405 (purin 2 + 64,894 (purin + 2163,3) pour (1,68 Elle permet de mesurer des rayons de faisceaux de rayonnement (et donc de déterminer des diamètres de faisceaux) avec un matériel peu onéreux, de manière simple et rapide. L'invention ne nécessite que de connaître précisément l'épaisseur de 5 l'étalon, sans connaitre sa conductivité thermique, sa capacité calorifique ou sa densité. L'étalon peut être de forme quelconque, par exemple un tube ou une plaque, et en tout matériau homogène, et ne doit donc pas forcément présenter des caractéristiques particulières de conductivité électrique et/ou 10 magnétique, de transparence optique ou d'impédance acoustique. Une des conditions de la mesure est que l'étalon doit être dans un fluide ou posé sur un substrat thermiquement peu conducteur ou, plus précisément, être entouré d'un milieu transparent qui a une effusivité (l'effusivité est une grandeur qui rend compte de l'aptitude d'un corps ou 15 d'un milieu à changer de température lorsqu'il reçoit un apport d'énergie thermique et s'exprime en W.s°5/m2.K) très inférieure à celle de l'étalon (par exemple l'air). Cette condition n'est cependant pas contraignante. PRESENTATION DES FIGURES D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la 20 description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 représente schématiquement un système possible de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention, pour une mesure d'un rayon d'un faisceau, 25 - la figure 2 représente schématiquement des étapes principales d'un procédé de mesure d'un rayon d'un faisceau selon l'invention ; - la figure 3 représente une courbe de la température de surface de l'étalon soumis à une excitation thermique périodique ; - la figure 4 représente l'influence de la diffusivité thermique sur le minimum 30 d'un déphasage et sur des coefficients de sensibilité, pour une feuille de 300 pm d'épaisseur pour une taille de faisceau r0=3 mm, - figure 4(a) : diffusivité égale à 0,1 [x10-5m2/s], - figure 4(b) : diffusivité égale à 1 [x10-5m2/s], et - figure 4(c) : diffusivité égale à 10 [x10-5m2/s] ; - la figure 5 représente l'influence de la répartition spatiale de l'énergie du faisceau laser sur le minimum d'un déphasage et sur des coefficients de 5 sensibilité, pour une feuille de 600 pm d'épaisseur pour une taille de faisceau r0=3 mm ; - la figure 6 représente un nomogramme de l'épaisseur de l'étalon en fonction du minimum de déphasage pour des valeurs différentes du rayon du faisceau de chauffage ; 10 - la figure 7 représente l'influence du rapport ro/A sur le minimum d'un déphasage et sur des coefficients de sensibilité, pour une feuille de 300 pm d'épaisseur et une diffusivité thermique de 10-5 m2/s - figure 7(a) : rapport ro/A égale à 1; - figure 7(b) : rapport ro/A égale à 1,5; 15 - figure 7(c) : rapport ro/A égale à 2; - figure 7(d) : rapport ro/A égale à 5; - figure 7(e) : rapport rotA égale à 20; - figure 7(f) : rapport rotA égale à 100 ; - la figure 8 représente une répartition gaussienne de l'énergie dans le 20 faisceau de chauffage ; et - les figures 9A, 9B et 9C montrent des mesures de déphasage de la réponse thermique en fonction de la fréquence d'excitation, respectivement pour des étalons en acier inoxydable, en titane et en tungstène. Sur l'ensemble des figures, les éléments similaires portent des 25 références numériques identiques. DESCRIPTION DETAILLEE La figure 1 représente schématiquement un système possible de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention, pour une mesure d'un rayon r0 d'un faisceau 20 grâce à un étalon 1 dont on connaît précisément l'épaisseur A, 30 procédé dont des étapes principales sont représentées schématiquement à la figure 2. L'étalon 1 est de forme quelconque, par exemple un tube ou une plaque, et peut être en tout matériau homogène (c'est-à-dire un matériau non composite). Le matériau ne doit pas forcément présenter des caractéristiques de conductivité électrique et/ou magnétique, d'impédance acoustique ou de transparence optique particulières (on comprend qu'il doit malgré tout être absorbant à la longueur d'onde d'excitation). Le matériau peut être par exemple à titre non limitatif de l'acier inoxydable, de l'aluminium, du titane, du tungstène, ou un alliage des métaux précités, ou du carbone. L'étalon 1 doit être dans un fluide thermiquement peu conducteur ou posé sur un substrat thermiquement peu conducteur ou, plus précisément, être entouré d'un milieu, transparent et qui a une effusivité très inférieure à celle de la couche (par exemple l'air). Typiquement le rapport des effusivités entre l'étalon 1 et le milieu peu conducteur doit être de l'ordre de 1000. Le système comporte principalement - une source 2 d'un faisceau 20 de rayonnement dont le rayon r0 est à déterminer (le faisceau 20 doit pouvoir chauffer l'étalon 1 et l'étalon est donc opaque à la longueur d'onde du faisceau 20 utilisé) ; - un capteur 3 d'une réponse thermique de l'étalon, en réponse à l'excitation 20 thermique ; et - un processeur 4. La source 2 peut être toute source du faisceau 20 de rayonnement, mais pour que la mesure de son rayon r0 soit possible, le faisceau 20 doit être apte à chauffer l'étalon 1. A titre d'exemple non limitatif, la source 2 25 peut être un laser ou une diode laser. La répartition de l'énergie E(r) dans le faisceau 20 peut être par exemple : - circulaire, à savoir E(r) = (1 - )2 (1 + , 0 Selon un procédé possible de mesure du rayon r0 du faisceau 20, lors d'une étape 51, la source 2 excite l'étalon 1 de manière périodique grâce au faisceau 20, pour obtenir une excitation thermique périodique de l'étalon 1, par chauffage. Comme le montre la courbe Cl de la figure 3, l'excitation de manière périodique s'effectue par exemple de manière sinusoïdale, mais peut également être une excitation périodique, en créneau par exemple ou autre. La courbe Cl de la figure 3 est tracée pour une fréquence d'excitation f d'une seconde par exemple. Comme on peut le constater sur la courbe C2 de la figure 3, lors d'une étape S2, le capteur 3 mesure une réponse thermique périodique de l'étalon 1, en réponse à l'excitation thermique périodique. La réponse thermique est par exemple ici la variation de la luminance de l'étalon due à la variation de température de l'étalon 1. Lors d'une étape S3, le processeur 4 détermine expérimentalement un déphasage cp entre l'excitation thermique périodique et la réponse thermique périodique, c'est-à-dire l'écart par exemple entre un sommet de la courbe Cl et un sommet correspondant de la courbe C2. La source 2 excite l'étalon 1 pour une pluralité de fréquences f (typiquement une quinzaine de fréquences, les fréquences étant comprises par exemple entre 1Hz et 10kHz, en fonction de l'étalon 1) et le processeur 4 détermine un déphasage pour chaque fréquence f d'excitation, et déterminant ainsi une pluralité de déphasages (p. Lors d'une étape S4, le processeur 4 détermine un minimum (pmin du déphasage cp grâce à la pluralité de déphasages ainsi déterminée. La méthode d'interpolation de (pmin à partir de la pluralité de déphasages déterminée par le processeur 4, et utilisée pour obtenir le minimum (pmin, est connue de l'homme du métier, par exemple une interpolation polynomiale ou autre. La détermination de (pmin est importante pour la détermination du rayon r0. Les inventeurs ont en effet découvert que, comme le montre la figure 4, de manière tout à fait inattendue, la valeur de (pmin est indépendante des variations des propriétés thermiques de l'étalon, et permet de déterminer le rayon rO, comme expliqué ci-après. ETAPE PRELIMINAIRE La figure 4 reprend la courbe de la phase (p(f), avec l'équation (E1 ), connue de l'homme du métier : e-°,252 (p(f) arg 2 X A - 4 r Cc pc a2 2 kc a où A= ( 2a - e'A ( e KI GA k sK2 e-'1°)(1+ Rk sK2)+ (x + - kcKi et où \kK D = (1+ e-2K1A) 2 ± - e-2K1A RksK2), kcKi Csps ks Ccpc _ k K2 c \ K1 i2 où variable indépendante, c - capacité calorifique massique, [J/kg.K], p - densité [kg/m3], k - conductivité thermique, [W/m.K], R - résistance thermique éventuelle entre l'étalon et le milieu, [m2KW-1], a - coefficient d'absorption de l'étalon à la longueur d'onde d'excitation, [m-1], et où les indices c et s correspondent respectivement à l'étalon et au milieu, Pour mieux comprendre comment chaque paramètre influence la courbe de la phase (p(f) de la figure 4 (et en conséquence la possibilité d'extraire ces paramètres à partir de cette courbe), on procède à une analyse numérique de sensibilité pour chacun desdits paramètres thermophysiques de l'étalon 1. Des coefficients X de sensibilité réduits sont définis, et obtenus par modélisation: ac,9 Alp,x = x ax Chaque coefficient X de sensibilité indique comment la phase cp est modifiée pour une variation relative donnée du paramètre x. On comprend en effet qu'on ne peut identifier un paramètre x que si la phase cp est sensible à sa variation. On trace également sur la figure 4 les coefficients X de sensibilité pour les paramètres x suivants : - l'épaisseur A de l'étalon 1 ; - le rayon r0 du faisceau 20 de rayonnement de chauffage ; - la conductivité thermique kc de l'étalon 1 ; et - la capacité calorifique ccpc de l'étalon 1. Les courbes de la figure 4 ont été ainsi réalisées avec différentes valeurs numériques de la diffusivité thermique de l'étalon par exemple, c'est-à-dire la grandeur physique qui caractérise la capacité de l'étalon à transmettre la chaleur d'un point à un autre de celui-ci par conduction ; la diffusivité thermique est égale au rapport de la conductivité thermique sur la capacité calorifique volumique, et s'exprime en m2/s et est généralement notée a. Sur la figure 4, la diffusivité thermique prend les valeurs 0,1x10-5 m2/s (figure 4(a)), 1x10-5 m2/s (figure 4(b) et 10x10-5 m2/s (figure 4(c)). Sur la figure 4, on voit que la variation des propriétés thermiques de l'étalon 1, sous la forme de la diffusivité thermique, translate certes la courbe de déphasage cp dans le domaine des fréquences plus élevées lorsque la diffusivité augmente, mais que le minimum de déphasage de (pmin reste toujours indépendant de la diffusivité thermique et a toujours la même valeur. On constate de plus que pour la valeur de la fréquence d'excitation donnant (purin, les coefficients de sensibilité Xcp,kc et Xcp,ccpc s'annulent, c'est-à-dire qu'à cette fréquence, la phase ne dépend pas de la conductivité thermique kc de l'étalon 1 ni de la capacité calorifique ccpc de l'étalon 1. En 5 revanche, pour cette valeur de la fréquence d'excitation, (prnir, dépend de l'épaisseur A de l'étalon 1 et du rayon r0 du faisceau 20 de rayonnement de chauffage (car les sensibilités correspondantes sont non nulles, et sont en fait corrélées : cela signifie que la valeur (prnir, dépend du rapport 4/r0). Comme le montre la figure 5, la fréquence d'excitation donnant le minimum 10 (prnir, et sa valeur absolue varie certes en fonction de la forme du faisceau (pour une distribution d'énergie dans le faisceau respectivement circulaire, gaussienne ou uniforme), mais restent indépendantes de la diffusivité (car les sensibilités Xcp,kc et Xcp,ccpc correspondantes sont non nulles). En d'autres termes, l'épaisseur A étant connue, il est possible de 15 déterminer, à partir de wmin, la valeur du rayon r0 du faisceau 20, et ce sans connaître la conductivité thermique kc de l'étalon 1 ni sa capacité calorifique ccpc. Or il n'y a pas de formule analytique qui donne directement la valeur du rayon r0 du faisceau 20 en fonction : 20 - du minimum wmin de déphasage, et - de l'épaisseur A. Par conséquent, lors d'une étape préliminaire au procédé, on trace donc une pluralité de courbes selon la figure 4, à partir de calculs numériques conformément à (E1 ), pour différentes valeurs numériques de 25 l'épaisseur 4 et du rayon ro. A partir de la pluralité de valeurs de (prnir, numériques ainsi obtenues, on trace les courbes de la figure 6, reprenant la valeur de l'épaisseur A en fonction de chaque (prnir, numérique obtenu, par exemple pour trois valeurs numériques du rayon r0 du faisceau 20 de chauffage gaussien, à savoir 30 respectivement 10 mm, 1 mm et 100 pm (on rappelle ici que pour une répartition spatiale différente du faisceau, les courbes seraient différentes). On constate que les courbes de la figure 6, obtenues numériquement, sont parallèles pour les différentes valeurs de ro, et l'on en déduit que la phase wmin dépend du rapport 4/ro. Les courbes de la figure 6 sont obtenues numériquement, mais il est possible de trouver, également lors de l'étape préliminaire précitée, une fonction analytique g qui approxime une desdites courbes obtenues numériquement, comme le montre la courbe en pointillés de la figure 6 (exemple d'une approximation polynomiale de degré 3 pour approximer la courbe tracée pour r0 égal à 10 mm). On détermine ainsi, à partir d'une des courbes numériques de la figure 6, une fonction approximative g(wmin) telle que : 4/ro=g(9,in), où g est une fonction qui dépend du type de faisceau 20 de rayonnement de chauffage. La fonction g peut prendre toute forme d'approximation analytique pour une des courbes de la figure 6. Préférentiellement, mais non limitativement, la fonction g est du type polynomiale (voir figure 6), les coefficients du polynôme étant fonction du type de faisceau 20 de rayonnement de chauffage. Le degré du polynôme peut être quelconque (plus le rapport KVA est grand, plus l'utilisation d'un polynôme de degré élevé est nécessaire pour obtenir une bonne précision), par exemple 5, 4 ou 3. Cette approximation g peut être ainsi faite, par exemple, grâce une formule du type (polynôme de degré 3) : A/r0 = (a - (p..3 + f3 - (p..2 + y - (p.. + (5) où le quadruplet (a, 3, y, Ô) est fonction du type de faisceau de rayonnement de chauffage, A étant exprimé en pm et r0 en mm. Par exemple, lorsque le faisceau 20 de rayonnement de chauffage est du type gaussien, et comme le montre la figure 6, g est donné par la 30 formule : A 1 = k0,227. (p..3 + 57,856. (p..2 + 5688,2. + 208620) r0 100 Selon un autre exemple, lorsque le faisceau 20 de rayonnement de chauffage est du type uniforme : Air° = (0,0032 (pmin 3 + 0,7405 (purin 2 + 64,894 (pmin + 2163,3) pour (1,68 Avec les exemples précédents, lorsque le faisceau 20 de rayonnement de chauffage est du type gaussien, le processeur 4 détermine, lors de l'étape S5, le rayon rO, en mm, par la formule : r0 =100 . 440,227 . 9.3 + 57,856 . 9.2 + 5688,2 . rpn n + 208620) où A est l'épaisseur de l'étalon 1, en pm. De même, lorsque le faisceau de rayonnement de chauffage est du type uniforme, le processeur 4 détermine le rayon rO, en mm, par la formule : r0 = N(0,0032 (pmin 3 + 0,7405 (purin 2 + 64,894 (pmin + 2163,3) pour (1,68 REVENDICATIONS1. Procédé de mesure d'un rayon r0 d'un faisceau (20) de rayonnement, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes selon lesquelles - une source (2) d'un faisceau (20) de rayonnement excite (S1) par chauffage un étalon (1), de manière périodique à une fréquence (f), pour obtenir une excitation thermique périodique de l'étalon (1) ; - un capteur (3) mesure (S2) une réponse thermique périodique de l'étalon, en réponse à l'excitation thermique périodique ; - un processeur (4) détermine (S3) un déphasage ((p) entre l'excitation thermique périodique et la réponse thermique périodique ; la source (2) excitant l'étalon pour une pluralité de fréquences (f) et le processeur (4) déterminant un déphasage pour chaque fréquence (f), et déterminant ainsi une pluralité de déphasages ((p) ; - le processeur (4) - détermine (S4) un minimum (pmin du déphasage ((p) grâce à la pluralité de déphasages ainsi déterminée, et - détermine (S5) le rayon r0 du faisceau (20) par une formule du type : r0 = A/g((pmin) où A est l'épaisseur de l'étalon (1), et g une fonction qui dépend du type de faisceau (20) de rayonnement de chauffage. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fonction g est du type polynomiale, les coefficients du polynôme étant fonction du type de faisceau (20) de rayonnement de chauffage. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel, lorsque le faisceau (20) de 30 rayonnement de chauffage est du type gaussien, le processeur (4) détermine (S5) le rayon r0 du faisceau, en mm, par la formule : r0 = (100 . 4)40,227 . 9.3 + 57,856 . 9.2 + 5688,2' rp, n + 208620)où A est l'épaisseur de l'étalon (1), en pm. 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, lorsque le faisceau de rayonnement de chauffage est du type uniforme, le processeur (4) 5 détermine (S5) le rayon r0 du faisceau, en mm, par la formule : r0 = A/(0,0032 (purin 3 + 0,7405 (purin 2 + 64,894 (purin + 2163,3) pour (1,68 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la source (2) excite (S1) l'étalon (1) de manière périodique sinusoïdale. 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel on a la relation : 20 1,5.4 20.4. 7. Système de mesure d'un rayon r0 d'un faisceau (20) de rayonnement, caractérisé en ce qu'il comporte - une source (2) d'un faisceau (20) de rayonnement, pour exciter (S1) par 25 chauffage l'étalon (1) de manière périodique, pour obtenir une excitation thermique périodique de l'étalon (1) ; - un capteur (3), pour mesurer (S2) une réponse thermique périodique de l'étalon, en réponse à l'excitation thermique périodique ; - un processeur (4) pour 30 - déterminer (S3) un déphasage ((p) entre l'excitation thermique périodique et la réponse thermique périodique pour chaque fréquence de la pluralité de fréquences (f),- déterminer (S4) un minimum (purin du déphasage ((p) ainsi déterminé, et - déterminer (S5) le rayon r0 du faisceau (20) de rayonnement par une formule du type : r0 = A/g((pmin) où A est l'épaisseur de l'étalon (1), et g une fonction qui dépend du type de faisceau (20) de rayonnement de chauffage. 8. Système selon la revendication 7, dans lequel la source (2) est un laser ou une diode laser. 9. Système selon l'une des revendications 7 ou 8, dans lequel le capteur (3) est un capteur optique ou acoustique.15