Brevet FR2998079A1 — publié le 20140516

PROCEDE DE DEGRADATION ALEATOIRE D'UN MAILLAGE D'UNE STRUCTURE EN VUE D'OBTENIR UNE PLURALITE DE MAILLAGES DEGRADES [0001] L'invention concerne un procédé de dégradation aléatoire d'un maillage d'une structure, ce maillage étant dit maillage de référence, en vue d'obtenir une pluralité de maillages dégradés. La présente invention trouve son application principale dans la conception de structures mécaniques en conception assistée par ordinateur, ces structures faisant l'objet de calculs par éléments finis pour leur dimensionnement ou leur définition géométrique et présentant en général une surface complexe. [0002] Dans de nombreux secteurs industriels, dont en particulier celui non limitatif de l'automobile, l'utilisation du calcul par éléments finis est de première importance. Elle permet en effet de prédire le comportement des structures et d'adapter au mieux un ensemble de paramètres, notamment la géométrie, le matériau, l'épaisseur, etc... des structures élaborées. Ceci est particulièrement important pour que les structures tiennent les charges auxquelles elles seront soumises tout en n'étant pas surdimensionnées. [0003] Une étape obligatoire dans l'utilisation de la méthode des éléments finis est le maillage. Il s'agit, pour une structure, d'une discrétisation d'un modèle obtenu par conception assistée par ordinateur ou CAO en un nombre donné d'éléments de formes élémentaires, par exemple des triangles, des quadrilatères, des tétraèdres, etc. Un maillage de la structure est alors fait à partir de ces formes. [0004] Pour obtenir des résultats cohérents, il faut que le maillage respecte un certain nombre de règles. La qualité du maillage a un impact sur la précision des résultats. Il faut donc s'assurer que les éléments qui composent le maillage satisfassent un certain nombre de critères. [0005] A ce jour, l'impact des critères de qualité de différents maillages fréquemment utilisés sur les qualités finales de la structure est méconnu, de même que la validité de différentes qualités de maillage pour l'appréciation des propriétés mécaniques finales de la structure. Il est donc souhaitable de pouvoir comparer différentes qualités de maillage, ces maillages étant obtenus de manière simple, afin de voir, de manière avantageusement statistique, quels maillages donnent les meilleurs résultats pour évaluer les propriétés de la structure évaluée tout en étant les moins difficiles à réaliser. [0006] Si, actuellement, de nombreux logiciels d'éléments finis comportant des modules d'amélioration de la qualité de maillage sont disponibles, il n'existe par contre aucun outil logiciel permettant de dégrader la qualité d'un maillage. [0007] Par exemple, plusieurs outils logiciels actuels permettent le déplacement manuel des noeuds d'un maillage sur une surface donnée. Cette manipulation est fastidieuse car elle doit être répétée pour chaque noeud, aucun traitement automatique n'étant proposé. Une fois tous les noeuds déplacés, un seul maillage dégradé a été généré et, quand il est souhaité de disposer de plusieurs maillages dégradés, l'opération doit être renouvelée pour chaque maillage dégradé souhaité. Un tel traitement s'avère coûteux en temps. [0008] Par ailleurs, le document FR-A-2 788 361 décrit un procédé de simplification d'un maillage source formé par une pluralité de surfaces définies par des arrêtes avec des sommets ou noeuds, le procédé comprenant une étape de décimation d'arêtes consistant à associer à une arête définie par deux sommets un sommet unique de façon à obtenir un maillage simplifié. La sélection des arêtes à décimer se fait selon une information relative à la courbure définie localement au bord de l'arête et d'une information de la dynamique géométrique définie aussi localement. [0009] Ce document se rapporte cependant principalement au traitement des images et non à la conception de structures mécaniques. De plus, le but de ce document est de trouver à partir d'un maillage de référence un maillage dont la complexité géométrique est moindre tout en approchant le mieux la géométrie du maillage de référence. Un tel maillage obtenu ne peut pas être qualifié de maillage dégradé obtenu de manière aléatoire. De plus et surtout, le procédé décrit dans ce document ne permet pas l'obtention de plusieurs maillages pouvant servir à effectuer des comparaisons entre eux mais seulement d'un maillage optimisé en ce qui concerne sa complexité par rapport au maillage de référence. [0010] Le problème à la base de la présente invention est, pour la conception de structures mécaniques, d'obtenir de manière aléatoire à partir d'un maillage de référence une pluralité de maillages surfaciques et/ou volumiques dégradés différents afin de déterminer quel maillage est le plus adapté à la conception de la structure, l'obtention de maillages dégradés devant se faire au meilleur coût et le plus simplement possible. [0011] Pour atteindre cet objectif, il est prévu selon l'invention un procédé de dégradation aléatoire d'un maillage de référence d'une structure en vue d'obtenir une pluralité de maillages dégradés, le maillage de référence étant obtenu à partir d'un modèle numérique de la structure et présentant des noeuds pour servir de modèle de calcul par éléments finis de la structure, le procédé comprenant : - l'étape de création d'un maillage fin à partir du modèle numérique de la structure, - l'étape d'identification, pour chaque noeud du maillage de référence, d'une série de noeuds cibles sur le maillage fin pouvant être associés à un noeud du maillage de référence selon un critère d'association, - l'étape de sélection aléatoire d'un noeud cible de la série de noeuds cibles associés à chaque noeud du maillage de référence, l'ensemble des noeuds cibles du maillage fin ainsi sélectionnés pour chacun des noeuds du maillage de référence formant un premier maillage dégradé. [0012] L'effet technique de la présente invention est l'obtention aisée d'un grand nombre de maillages dégradés à partir d'un maillage de référence. La dégradation subie par ces maillages est obtenue de manière aléatoire et il n'est pas procédé à une quelconque optimisation des maillages, l'effet recherché étant de disposer d'un grand nombre de maillages afin d'effectuer des tests statistiques. [0013] Un avantage du procédé selon la présente invention est de permettre la dégradation de maillages s'appuyant sur des surfaces complexes, donc typiquement non planes, tout en assurant que les noeuds des maillages dégradés reposent encore sur la géométrie des surfaces. [0014] Avantageusement, l'étape de sélection aléatoire est répétée afin de former au moins un autre maillage dégradé. [0015] Avantageusement, le modèle numérique est obtenu par conception assistée par ordinateur ou CAO. [0016] Avantageusement, la dégradation se fait selon un facteur de dégradation prédéterminé. [0017] Avantageusement, le critère d'association dépend au moins du facteur de dégradation. [0018] Avantageusement, le critère d'association dépend au moins de la taille des mailles du maillage de référence et du maillage fin. [0019] Avantageusement, le critère d'association dépend au moins d'un critère de proximité, les noeuds cibles du maillage fin étant les noeuds correspondant à l'intérieur d'une zone prédéterminée au voisinage du noeud associé du maillage de référence. [0020] Avantageusement, le nombre de maillages dégradés est prédéterminé. [0021] L'invention concerne aussi un procédé d'évaluation de la qualité des maillages utilisés pour le calcul par éléments finis d'une structure, pour lequel différents maillages sont évalués, ces différents maillages évalués étant au moins partiellement des maillages dégradés obtenus par un tel procédé de dégradation aléatoire. [0022] D'autres caractéristiques, buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre et au regard du dessin annexé donné à titre d'exemple non limitatif et sur lequel : - la figure 1 est une représentation schématique de la succession des étapes du procédé de dégradation aléatoire d'un maillage de référence d'une structure selon la présente invention, dans lequel on part du maillage de référence et d'un maillage fin en vue d'obtenir une pluralité de maillages dégradés, chaque maillage dégradé étant obtenu par sélection aléatoire d'un noeud cible dans une série de noeuds cibles du maillage fin mis en correspondance avec un noeud du maillage de référence, les noeuds cibles du maillage fin ainsi sélectionnés formant un premier maillage dégradé. [0023] Dans ce qui va suivre les structures et les maillages sont fortement schématisés en étant représentés sous la forme d'un cercle. La forme des structures peut bien entendu être tout autre, cette forme étant fréquemment complexe. [0024] Il est connu de générer en conception assistée par ordinateur ou CAO un modèle numérique 1 d'une structure, ce modèle numérique 1 prenant en compte les caractéristiques géométriques du composant. A partir de ce module numérique 1 obtenu par CAO, il est possible de réaliser un maillage de points représentatifs comme montré sous la référence 2. Ce maillage sera appelé dans ce qui suit maillage de référence 2. Il peut aussi être attribué des caractéristiques physiques au maillage de référence 2, concernant notamment des caractéristiques de la structure comme son matériau, son épaisseur. [0025] Le procédé selon la présente invention prévoit de dégrader de manière aléatoire ce maillage de référence 2 en une pluralité de maillages dégradés dont un est montré sous la référence 4. C'est sur de tels maillages 4 que s'effectuent des calculs selon un procédé de simulation par éléments finis pour la conception de la structure et sa validation. [0026] Pour effectuer cette dégradation des maillages, le procédé selon la présente invention utilise un maillage fin 3 qui consiste en une discrétisation du modèle numérique 1 obtenu par CAO. Ce maillage fin 3 présente des mailles fines par rapport au maillage de référence 2. [0027] II est alors procédé à la lecture du maillage de référence 2 qui est à dégrader et du maillage fin 3. Des noeuds cibles n3 potentiels, issus du maillage fin 3 sont ainsi associés à chaque noeud n2 du maillage de référence 2, étant donné qu'il existe une série de plusieurs noeuds cibles n3 potentiels pour chaque noeud n2 du maillage de référence 2, les mailles des noeuds cibles n3 du maillage fin 3 étant plus fines que celles du maillage de référence 2. [0028] Les noeuds cibles n3 potentiels peuvent être définis selon un critère d'association donné. Par exemple, un critère d'association basé, en combinaison ou unitairement, sur la proximité des noeuds cibles n3 du maillage fin 3 par rapport à un noeud n2 du maillage de référence 2 peut permettre de définir une série de noeuds cibles n3 potentiels dans le maillage fin 3 mais ceci n'est pas limitatif. Une telle série de noeuds cibles n3 est formée pour au moins une partie des noeuds n2 du maillage de référence 2. [0029] Par exemple, à la figure 1 il est dessiné un cercle v entourant un des noeuds n2 du maillage de référence 2. Dans ce cercle v, pour le maillage de référence 2, il n'y a pas d'autre noeud que le noeud n2 au centre du cercle. Par contre, quand ce cercle v est transposé sur le maillage fin 3, il existe plusieurs noeuds n3 du maillage fin 3 dans le cercle v qui correspondent au noeud n2 du maillage de référence 2. Ces noeuds cibles n3 sont dits au voisinage du noeud n2 au centre du cercle v et constitue un critère de proximité possible mais non limitatif. Un de ces noeuds cibles n3 sera choisi de manière aléatoire pour donner un noeud n4 du maillage dégradé 4. Comme le noeud n3 choisi n'est pas forcément au centre du cercle v, le maillage 4 est alors dégradé. [0030] Ce critère d'association peut dépendre aussi de la taille de maille et du taux de dégradation prédéterminé que l'opérateur choisit, ces deux paramètres pouvant être pris unitairement ou en combinaison, notamment avec d'autres paramètres comme le critère de proximité. [0031] La dégradation du maillage de référence 2 s'effectue selon un critère de dégradation. Il est alors procédé à une sélection aléatoire, pour chaque noeud n2 du maillage de référence 2, d'un noeud cible n3 contenu dans la série de noeuds cibles potentiels du maillage fin 3 pour l'obtention d'un maillage dégradé 4 fait de noeuds n4 sélectionnés provenant respectivement d'une série formée de noeuds cibles n3. Les coordonnées de chaque noeud cible n3 sélectionné dans le maillage fin 3 remplace celles du noeud n2 associé du maillage de référence 2. Toutes les coordonnées des noeuds cibles n3 sélectionnés constituent les coordonnées dégradées des noeuds n4 et réalisent un maillage dégradé 4. [0032] Cette sélection aléatoire, conduisant en une dégradation du maillage de référence 2 en un maillage dégradé 4, est faite par un outil logiciel référencé 5. Cet outil logiciel 5 reçoit pour chaque noeud n2 du maillage de référence 2 une série de noeuds cibles n3 du maillage fin 3. Des critères de sélection sont présents dans l'outil logiciel 5. Cet outil 5 peut aussi, avant le début du procédé, définir un nombre prédéterminé de maillages dégradés 4 à obtenir, chaque maillage dégradé 4 étant obtenu par la répétition d'une sélection aléatoire de noeuds n4 en provenance chacun d'une série respective de noeuds cibles n3. [0033] Un tel procédé permet de générer, de manière aléatoire, un grand nombre de maillages dégradés 4, ceci en peu de temps. Ces maillages dégradés 4 sont destinés à des études statistiques qui permettront de simplifier et de rationaliser les critères de qualité pour les maillages utilisés. De ce fait, tous les projets calculs s'en trouveront accélérés et/ou améliorés. [0034] Ainsi, la présente invention concerne aussi un procédé d'évaluation de la qualité des maillages utilisés pour le calcul par éléments finis d'une structure, pour lequel différents maillages sont évalués, ces différents maillages évalués étant au moins partiellement des maillages dégradés 4 obtenus par le procédé de dégradation aléatoire ci-dessus mentionné. [0035] L'invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et illustrés qui n'ont été donnés qu'a titre d'exemples. REVENDICATIONS1. Procédé de dégradation aléatoire d'un maillage de référence (2) d'une structure en vue d'obtenir une pluralité de maillages dégradés (4), le maillage de référence (2) étant obtenu à partir d'un modèle numérique (1) de la structure et présentant des noeuds (n2) pour servir de modèle de calcul par éléments finis de la structure, le procédé comprenant les étapes suivantes : l'étape de création d'un maillage fin (3) à partir du modèle numérique (1) de la structure, l'étape d'identification, pour chaque noeud (n2) du maillage de référence (2), d'une série de noeuds cibles (n3) sur le maillage fin (3) pouvant être associés à un noeud (n2) du maillage de référence (2) selon un critère d'association, l'étape de sélection aléatoire d'un noeud cible de la série de noeuds cibles (n3) associés à chaque noeud (n2) du maillage de référence (2), l'ensemble des noeuds cibles du maillage fin (3) ainsi sélectionnés pour chacun des noeuds (n2) du maillage de référence (2) formant un premier maillage dégradé (4). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'étape de sélection aléatoire est répétée afin de former au moins un autre maillage dégradé (4). 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, pour lequel le modèle numérique (1) est obtenu par conception assistée par ordinateur ou CAO. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la dégradation se fait selon un facteur de dégradation prédéterminé. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le critère d'association dépend au moins du facteur de dégradation. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le critère d'association dépend au moins de la taille des mailles du maillage de référence (2) et du maillage fin (3). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le critère d'association dépend au moins d'un critère de proximité, les noeuds cibles (n3) du maillage fin (3) étant les noeuds correspondant à l'intérieur d'une zone prédéterminée au voisinage du noeud (n2) associé du maillage de référence (2).. Procédé selon la revendication 2 ou selon la revendication 2 en combinaison avec l'une quelconque des revendications 3 à 7, pour lequel le nombre de maillages dégradés (4) est prédéterminé. 9. Procédé d'évaluation de la qualité des maillages utilisés pour le calcul par éléments finis d'une structure, pour lequel différents maillages sont évalués, ces différents maillages évalués étant au moins partiellement des maillages dégradés (4) obtenus par un procédé de dégradation aléatoire selon l'une quelconque des revendications précédentes.10