Brevet FR2978549A1 — publié le 20130201

DETERMINATION DES TENEURS EN DOPANTS DANS UN ECHANTILLON DE SILICIUM COMPENSE Domaine technique de l'invention L'invention est relative à la détermination des teneurs en dopants dans un échantillon de silicium, et plus particulièrement dans un lingot destiné à l'industrie photovoltaïque. État de la technique Le silicium métallurgique purifié (« Upgraded Metallurgical Grade Silicon » en anglais, UMG-Si) est généralement compensé en impuretés dopantes. Le silicium est dit compensé lorsqu'il contient les deux types d'impuretés dopantes : accepteur et donneur d'électrons. En fonction des concentrations en dopants accepteurs NA et donneurs ND, on peut définir plusieurs niveaux de compensation, la compensation parfaite étant obtenue pour NA= ND. Typiquement, les impuretés de type accepteur sont des atomes de bore et les impuretés de type donneur sont des atomes de phosphore. La figure 1 représente la concentration en bore [B] et la concentration en phosphore [P], en fonction de la position h dans un lingot de silicium de qualité métallurgique. Comme les deux types d'impuretés sont présents simultanément, le type de conductivité du silicium est déterminé par l'impureté ayant la plus grande concentration. Dans la partie basse du lingot (h faible), la concentration en atomes de bore est supérieure à la concentration en atomes de phosphore, le silicium est alors de type p. A l'inverse, dans la partie haute, la concentration en phosphore dépasse la concentration en bore. Le silicium est alors de type n. Ainsi, le lingot présente, à une hauteur heq, un changement du type de conductivité, du type p vers le type n dans l'exemple de la figure 1. A cette hauteur, les concentrations en bore et en phosphore sont égales ([B]heq = [Pi ), ce qui signifie que le silicium est parfaitement compensé. La fabrication de cellules photovoltaïques à partir de plaques en UMG-Si nécessite un contrôle rigoureux des teneurs en dopants. En effet, les concentrations en dopants accepteurs et donneurs influent sur les propriétés électriques des cellules, comme le rendement de conversion. II paraît donc important de connaître les concentrations en dopants au sein du lingot de silicium, notamment pour déterminer si des étapes additionnelles de purification sont nécessaires. II est également utile de connaître les concentrations en dopants au sein de la charge de silicium utilisée pour fabriquer le lingot. Ces informations permettent ensuite d'optimiser les procédés 1 o de fabrication des cellules photovoltaïques. La détermination des concentrations en dopants est généralement réalisée par le fournisseur du lingot de silicium, à l'issue de sa cristallisation. Diverses techniques peuvent être employées. La demande de brevet CA2673621 décrit une méthode pour déterminer les 15 concentrations en dopants dans un lingot de silicium compensé. La résistivité électrique est mesurée sur la hauteur du lingot pour détecter la transition entre une conductivité de type p et une conductivité de type n. En effet, cette transition se traduit par un pic de la résistivité. Les concentrations en bore et en phosphore à la jonction p-n sont ensuite calculées à partir de la valeur de 20 résistivité à la jonction et d'une relation empirique. On peut alors en déduire les concentrations en dopants dans l'ensemble du lingot à l'aide de la loi de Scheil. L'article « Segragation and crystallization of purified metallurgical grade silicon : Influence of process parameters on yield and solar cell efficiency » (B. Drevet et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibitation, Valencia, 25 2010) décrit une autre technique de détermination des concentrations en dopants. La hauteur heq du changement de type de conductivité est d'abord déterminée. Puis, la résistivité électrique p est mesurée, comme dans le document CA2673621. Par contre, elle n'est pas mesurée à la transition p-n mais à l'extrémité basse du lingot, c'est-à-dire dans la zone correspondant au 30 début de la solidification. Les paramètres heq et p sont ensuite injectés dans une équation tirée de la loi de Scheil pour déterminer les profils de concentration dans le lingot. Ces techniques, basées sur une mesure de résistivité, ne sont toutefois pas satisfaisantes. En effet, on observe des écarts importants entre les valeurs de concentration en dopants obtenues avec ces techniques et les valeurs attendues. Résumé de l'invention On constate qu'il existe un besoin de prévoir un procédé précis et facile à mettre en oeuvre pour déterminer des concentrations en impuretés dopantes dans un lingot de silicium compensé. On tend à satisfaire ce besoin à l'aide des étapes suivantes : 1 o prévoir un lingot de silicium comportant des impuretés dopantes de type donneur et des impuretés dopantes de type accepteur ; déterminer la position d'une première zone du lingot dans laquelle s'effectue une transition entre un premier type de conductivité et un second type de conductivité opposé, en soumettant des portions du 15 lingot à un traitement chimique à base d'acide fluorhydrique, d'acide nitrique et d'acide acétique, jusqu'à observer des défauts caractéristiques de la transition entre le premier type de conductivité et le second type de conductivité sur l'une des portions ; - mesurer la concentration en porteurs de charge libres dans une 20 seconde zone du lingot, distincte de la première zone ; et déterminer les concentrations en impuretés dopantes dans l'échantillon à partir de la position de la première zone et de la concentration en porteurs de charge libres dans la seconde zone du lingot. 25 Selon un développement, le lingot de silicium est découpé en une pluralité de plaques, les plaques sont soumises au traitement chimique et la position dans le lingot de la plaque présentant les défauts est déterminée. Description sommaire des dessins D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la 30 description qui va suivre de modes particuliers de réalisation donnés à titre d'exemples non limitatifs et illustrés à l'aide des dessins annexés, dans lesquels : la figure 1, précédemment décrite, représente des profils classiques de concentration en dopants le long d'un lingot de silicium compensé ; la figure 2 représente des étapes d'un procédé de détermination des concentrations en dopants dans le lingot, selon un mode de mise en oeuvre préférentiel de l'invention ; la figure 3 représente la résistivité électrique le long du lingot de silicium ; la figure 4 représente différentes plaques issues du lingot de silicium, après une étape de polissage chimique ; et la figure 5 représente la durée de vie sous éclairement des porteurs de charge dans le lingot, en fonction du temps d'exposition. Description d'un mode de réalisation préféré de l'invention On propose ici un procédé de détermination des concentrations en impuretés dopantes dans un échantillon de silicium compensé, basé sur une mesure de la concentration q en porteurs de charges plutôt qu'une mesure de la résistivité. La concentration q est mesurée par effet Hall, par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourrier (FTIR), par un relevé de caractéristiques C-V ou par une technique faisant intervenir la durée de vie sous éclairement des porteurs de charge. A partir de la concentration q et de la position heq de la transition p-n dans le lingot (ou n-p le cas échéant), on peut calculer précisément les concentrations en dopants accepteurs et donneurs de l'échantillon. Par définition, le lingot de silicium comprend des impuretés dopantes de type accepteur et de type donneur. Une impureté dopante peut être constituée par un atome seul ou par un agglomérat d'atomes (complexes), tels que les donneurs thermiques. Dans la description qui suit, on prendra l'exemple d'un atome de bore en tant qu'impureté de type accepteur et d'un atome de phosphore en tant qu'impureté de type donneur. D'autres dopants pourraient toutefois être envisagés, comme l'arsenic, le gallium, l'antimoine, l'indium... Le lingot est, de préférence, tiré selon la méthode Czochralski. Par la suite, on appellera « bas du lingot » ou « pied du lingot » la zone correspondant au début de la solidification et la hauteur désignera la dimension du lingot suivant l'axe de solidification. En particulier, la hauteur heq de la transition p-n sera calculée par rapport au bas du lingot et s'exprimera en pourcentage de sa hauteur totale (hauteur relative). La figure 2 représente des étapes d'un mode de mise en oeuvre préférentiel du procédé de détermination. Lors d'une première étape FI, on détermine la hauteur heq du lingot pour laquelle on observe un changement du type de conductivité, par exemple du type p au type n (Fig.1). Plusieurs techniques permettant de détecter la transition p-n sont détaillées ci-après. Une première technique consiste à mesurer la résistivité électrique à différentes hauteurs du lingot. La figure 3 est un exemple de relevé de la résistivité électrique en fonction de la hauteur relative dans un lingot de silicium compensé. Un pic de la résistivité apparaît à environ 76 % de la hauteur totale du lingot. Ce pic peut être attribué au changement du type de conductivité, obtenu lorsque le silicium est parfaitement compensé. En effet, au fur et à mesure que la concentration en phosphore [P] se rapproche de la concentration en bore [B] (Fig.1), le nombre de porteurs de charge libres tend vers zéro. Cela est dû au fait que les électrons fournis par les atomes de phosphore compensent les trous fournis par les atomes de bore. Alors, la résistivité augmente fortement. Une fois l'équilibre atteint, pour [B]heq = [P]heq, la résistivité diminue car le nombre de porteurs de charge (les électrons) augmente. Ainsi, l'abscisse du pic de résistivité correspond à la position heq dans le lingot du basculement du type de conductivité. Dans cet exemple, heq vaut 76 %. La mesure de résistivité peut être réalisée de façon simple par la méthode des quatre pointes ou par une méthode sans contact, par exemple par couplage 30 inductif. Une deuxième technique consiste à mesurer directement le type de conductivité sur la hauteur du lingot. La détermination du type de conductivité repose sur la méthode de mesure du potentiel de surface (SPV, « surface photo voltage » en anglais). Le principe d'une telle mesure est le suivant. Un laser est appliqué périodiquement sur la surface du lingot, ce qui va générer temporairement des paires d'électron-trou. Le couplage capacitif entre la surface du lingot et une sonde permet de déterminer le potentiel de surface. La différence entre le potentiel de surface sous éclairement et le potentiel de surface sous obscurité, et plus particulièrement le signe de cette différence, 1 o permet de déterminer le type de conductivité dans la zone examinée du lingot. La mesure du type de conductivité par la méthode SPV est, par exemple, réalisée au moyen de l'équipement PN-100 commercialisé par la société SEMILAB. Dans le cas du lingot de la figure 3, la mesure du type de conductivité indique 15 un basculement du type p au type n à environ 76 % de la hauteur totale du lingot. Un autre technique, basée sur un polissage chimique, peut être utilisée pour déterminer heq dans un lingot de silicium monocristallin obtenu par la méthode Czochralski. Plusieurs portions du lingot sont plongées dans un bain contenant 20 de l'acide acétique (CH30OOH), de l'acide fluorhydrique (HF) et de l'acide nitrique (HNO3). La durée du traitement varie en fonction de la température du bain. Elle est, de préférence, comprise entre 1 min et 10 min. A titre d'exemple, le bain chimique comprend trois volumes d'une solution d'acide acétique à 99 % et trois volumes d'une solution d'acide nitrique à 70 %, pour un volume 25 d'acide fluorhydrique à 49 %. Les inventeurs ont constaté, qu'à l'issue d'une telle étape, la portion la plus résistive du lingot, c'est-à-dire celle où s'effectue la transition p-n, présente des défauts cristallographiques en forme de cercles concentriques ou d'ellipses (appelés « swirls » en anglais). La position de cette zone dans le lingot 30 correspond alors à la hauteur heq. Avantageusement, le lingot est découpé en une pluralité de plaques, par exemple à la scie diamant, puis les plaques sont soumises au traitement chimique. La figure 4 regroupe trois photographies de plaques ayant subi l'étape de polissage chimique. On constate que la plaque P2, au centre, présentent des défauts cristallographiques en surface. La plaque P2 est donc issue de la zone de transition du lingot. Les plaques P1 et P3 sont représentatives des zones du lingot situées respectivement avant et après le basculement du type de conductivité. A l'étape F2 de la figure 2, on mesure la concentration en porteurs de charge qo dans une zone du lingot, distincte de la zone de transition. Dans ce mode de mise en oeuvre préférentiel, la mesure est réalisée au pied du lingot, ce qui simplifie le calcul ultérieur des concentrations en dopants (étape F3). Différentes techniques peuvent être employées. La mesure par effet Hall, utilisée dans l'article « Electron and hole mobility reduction and Hall factor in phosphorus-compensated p-type silicon » (F.E. Rougieux et al., Journal of Applied Physics 108, 013706, 2010), permet de déterminer la concentration qo en porteurs de charge dans un échantillon de silicium compensé. Cette technique requiert tout d'abord la préparation de l'échantillon en silicium. A titre d'exemple, une plaque de silicium d'environ 450 pu,m d'épaisseur est prélevée à l'extrémité basse du lingot. Puis, un barreau de 10x10 mm2 de surface est découpé au laser dans la plaque. Quatre contacts électriques en InGa sont formés sur les côtés du barreau. La mesure par effet Hall est, de préférence, réalisée à température ambiante. Elle permet d'obtenir la concentration en porteurs de Hall, qoH, grâce à laquelle on peut calculer qo en utilisant la relation suivante : qo =rH xgoH. Le facteur de Hall rH, tiré de l'article susmentionné, est environ égal à 0,71 dans le silicium compensé. Dans le lingot correspondant à la figure 3, la valeur de qoH obtenue est de 1,5.1017 cm-3 environ, soit une concentration en porteurs de charge qo en bas du lingot de l'ordre de 9,3.1016 cm-3. Alternativement, la concentration qo en porteurs de charge peut être mesurée par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourrier (FTIR). La technique FTIR mesure l'absorption d'un rayonnement infrarouge dans le silicium, en fonction de la longueur d'onde ? de ce rayonnement. Les impuretés dopantes, ainsi que les porteurs de charge, contribuent à cette absorption. Or, il a été montré dans l'article « Doping concentration and mobility in compensated material : comparison of different determination methods » (J. Geilker et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibitation, Valencia, 2010) que l'absorption par les porteurs de charge varie selon une fonction de M et de qo2. Ainsi, en relevant l'absorption sur les spectres FTIR, on peut en déduire une valeur de qo. Contrairement à la mesure par effet Hall, la mesure FTIR est sans contact et peut être appliquée directement sur le lingot de silicium. La concentration qo peut également être déterminée par la méthode de mesure C-V (« Capacitance-voltage »). Cette mesure nécessite la préparation d'un échantillon de silicium, prélevé en bas du lingot. Une grille, par exemple en métal, est déposée sur l'échantillon de manière à créer une capacité MOS. Puis, on mesure la capacité électrique en fonction de la tension appliquée sur la grille. Comme cela est décrit dans l'article « Determination of the base dopant concentration of large area crystalline silicon solar cells» (D. Hinken et al., 25th European PV Solar Energy Conference and Exhibitation, Valencia, 2010), la dérivée de la capacité C(V) au carré est proportionnelle à qo : En mesurant la pente de la courbe 1/C2 en fonction de V, on peut déterminer qo. Dans le cas d'un lingot dopé au bore, on pourra envisager une dernière technique pour déterminer qo, qui consiste à activer des complexes bore-oxygène en éclairant le bas du lingot. En effet, l'apport d'énergie, sous la forme de photons, modifie la configuration spatiale des complexes formés lors de la cristallisation. La détermination de qo passe par un modèle décrivant la cinétique d'activation sous éclairement de ces complexes bore-oxygène. Le modèle est le suivant. L'article « Kinetics of the electronically stimulated formation of a boron-oxygen complex in cristalline silicon » (D.W. Palmer et al., Physical Review B 76, 035210, 2007) montre que la concentration Nfe1 des complexes bore-oxygène activés dans un silicium cristallin varie de façon exponentielle avec le temps t d'exposition à la lumière : Nrel(t) = exp(-Rgent) (1). Rgen est la vitesse de génération de ces complexes, donnée par la relation 10 suivante : -E Rgen = Ko. exp(k T) (2), B EA étant l'énergie d'activation (EA = 0,47 eV), kB la constante de Boltzmann et T la température du lingot (en Kelvin). Dans un silicium dopé uniquement au bore, le terme Ko est proportionnel au 15 carré de la concentration en atomes de bore (Ko = A. [B12), d'après l'article de Palmer et al. Par contre, dans le cas du silicium compensé, il faut remplacer la concentration en atomes de bore [B]o par le dopage net, c'est-à-dire la différence entre les concentrations en bore et en phosphore [B]o - [Pb. Ce dopage net équivaut à la 20 concentration qo en porteurs de charge. On peut alors en déduire une relation entre la vitesse de génération Rgen des complexes bore-oxygène et la concentration qo en porteurs de charge : -Ea Rgen = A .702. exp(k T ) B A est une constante valant 5,03.10-29 s-l.cm6. 25 Ainsi, pour déterminer qo, on mesure la concentration Nr*e1 des complexes bore-oxygène à un instant donné puis on utilise les relations (1) et (2). (3) La concentration Nr*e, peut être obtenue en mesurant la variation de la durée de vie t des porteurs de charge au cours du temps. En effet, N*re, et t sont liés par les relations suivantes : N* (t) = N*(co) - N*(t) rel N*(oo) N*(t) = 1 - 1 2(t) 'ro où io est la durée de vie des porteurs avant exposition et At(oo) est la valeur limite (et maximale) de N'(t), c'est-à-dire la concentration en complexes bore-oxygène lorsque tous les complexes ont été activés. En fait, Nfe, est une concentration relative des complexes bore-oxygène. 1 o Les mesures de durée de vie sont, de préférence, réalisées par la technique ICQssPC, la technique IC-PCD ou la technique pW-PCD. Ces techniques étant classiques, elles ne seront pas détaillées dans cette demande. De préférence, le lingot de silicium est soumis à une lumière blanche d'intensité comprise entre 1 mW/cm2 et 10 W/cm2 et la température du lingot est comprise 15 entre 0 °C et 100 °C. La source de lumière blanche est, par exemple, une lampe halogène ou une lampe au xénon. La figure 5 est un relevé de la durée de vie i des porteurs en fonction du temps d'exposition à la lumière blanche, en bas du lingot de silicium. Dans cet exemple, la température du silicium est de 52,3 °C et l'intensité lumineuse est 20 de l'ordre de 0,05 W.cm"2. A partir de ce relevé, il est possible de calculer la concentration relative N;,, des complexes bore-oxygène, et de remonter à la concentration qo (relations 1 à 5). La valeur de qo obtenue avec cette technique est de l'ordre de 6,3.1016 cm-3. Dans une variante de mise en oeuvre, la concentration Nre, est déterminée à 25 l'aide d'un relevé de la longueur de diffusion LD des porteurs de charge, qui dépend directement de leur durée de vie : (4) et r( 1) = L (t). Les valeurs de LD peuvent être obtenues à partir de cartographies de photocourant (LBIC, « Light Beam Induced Current » en anglais). Le terme p est la mobilité des porteurs dans l'échantillon. Sa connaissance n'est toutefois pas requise, car il se simplifie dans l'équation (4). La technique associée à l'activation des complexes bore-oxygène, via des mesures de durée de vie ou de longueur de diffusion, est simple à mettre en oeuvre. En effet, elle ne nécessite pas de préparation d'échantillon, contrairement à la mesure par effet Hall. En outre, elle est sans contact et peut donc être appliquée directement sur le lingot. 1 o Les techniques de détermination de la concentration qo décrites ci-dessus (étape F2) pourront être utilisées avec l'une quelconque des techniques de détermination de la hauteur heq (FI). On pourra également procéder à l'étape F2 avant l'étape FI. L'étape F3 de la figure 2 correspond au calcul des concentrations en bore et 15 phosphore en bas du lingot à partir de la hauteur heq déterminée à l'étape FI et de la concentration qo mesurée à l'étape F2. Ce calcul s'appuie sur la loi de Scheil-Gulliver qui décrit la variation des concentrations en bore et phosphore dans le lingot de la manière suivante : [B]h [B]0(1- h)k8 -1 20 [P]h - [P]o(1- h)kP-1 [B]h et [P]h sont les concentrations en bore et en phosphore à une hauteur h quelconque du lingot. [B]o et [P]o désignent les concentrations en bore et en phosphore en bas du lingot. Enfin, kB et kp sont respectivement les coefficients de partage du bore et du phosphore, appelés également coefficients de 25 ségrégation (kB, kp [B]o - [P]o = qo La relation (10) est valable dans le cas d'un type p en bas de lingot. Dans le cas d'un type n, obtenu avec du phosphore et du gallium par exemple, on prendra la relation opposée : [P]o -[B]o = qo (1 0'). En résolvant le système d'équations (9) et (10), on obtient l'expression des 1 o concentrations [B]o et [P]o en fonction de heq et qo : [P]o = [B]o - qo (12). Les relations (11) et (12) permettent donc de calculer les concentrations en bore et en phosphore en bas du lingot, à partir de la hauteur heq de la transition 15 p-n et de la concentration qo en porteurs de charge. On peut ensuite remonter aux concentrations en dopants dans l'ensemble du lingot, à l'aide des relations (7) et (8). En outre, il est possible de calculer directement les concentrations initiales en bore et en phosphore dans la charge de silicium ayant servi au tirage du lingot. 20 Ces concentrations, notées [B]c et [Pic, se déduisent des relations (11) et (12) de la manière suivante : [B]o - 1 qo(1- heq)kP-1 [B] C c kB kB (1-heq )kP -1 - (1heq )kB -1 [P] = [P]o = C kB [B]c -qo kp kp (13), Dans le cas du type n en bas de lingot, on remplacera qo par -qo dans les relations (11) à (14), conformément à la relation (10'). Les expressions (11) à (14) peuvent être généralisées à tous les dopants accepteurs et donneurs. Pour déterminer la concentration en dopants accepteurs NA et la concentration en dopants donneurs ND, on remplacera simplement les coefficients de partage du bore et du phosphore, kB et kp, par les coefficients des dopants accepteurs et donneurs utilisés, kA et kD. Le tableau 1 ci-dessous regroupe les valeurs de heq et de qo obtenues précédemment. Les concentrations en bore et en phosphore en bas de lingot, [B]o et [P]o, ont été calculées à l'aide des relations (11) et (12), pour deux des trois techniques de détermination de qo envisagées ci-dessus : l'effet Hall et le suivi de la cinétique d'activation des complexes bore-oxygène (désigné « LID » dans le tableau). A titre de comparaison, le tableau 1 indique les valeurs attendues des concentrations [B]o et [P]o (échantillon de référence), ainsi que les valeurs obtenues par la méthode de l'art antérieur (résistivité). hea (%) qo (cm-3) [B]o (cm-3) [P]0 (cm-3) Valeurs attendues 2,6.1017 1,2.1017 Effet Hall 76 9,3.1016 1,9.1017 1,0.1017 LID 76 6,3.1016 1,3.1017 7,0.1016 Résistivité 76 4,9.1016 1,0.1017 5,4.1016 Tableau 1 On constate que les valeurs des concentrations en dopants obtenues à l'aide du procédé de la figure 2 (Effet Hall, LID) sont plus proches des valeurs attendues que celles obtenues par la méthode de l'art antérieur. Ainsi, en s'affranchissant de la résistivité lors du calcul de l'étape F3, on obtient des valeurs précises de la concentration en bore et de la concentration en phosphore dans le lingot de silicium compensé. Le procédé de détermination des teneurs en dopants a été décrit en relation avec une mesure de la concentration en porteurs de charge en bas du lingot (qo). Toutefois, cette concentration pourra être déterminée dans une zone quelconque du lingot (q). Les équations (6) à (14) seront alors modifiées en conséquence. Le procédé a été décrit avec un seul type de dopants accepteurs, le bore, et un seul type de dopants donneurs, le phosphore. On peut toutefois utilisé plusieurs sortes de dopants accepteurs et plusieurs sortes de dopants donneurs. On obtiendra alors un système à n équations (n étant le nombre d'inconnues, c'est- à-dire le nombre de dopants différents). Pour le résoudre, on effectuera n-1 mesures de la concentration en porteurs de charge q, à des hauteurs différentes du lingot, et 1 mesure de la hauteur heq à laquelle on a l'équilibre des concentrations en dopants (somme des concentrations en dopants de type p = somme des concentrations en dopants de type n).10 REVENDICATIONS1. Procédé de détermination des concentrations en impuretés dopantes (NA, ND) dans un échantillon de silicium, comprenant les étapes suivantes : prévoir un lingot de silicium comportant des impuretés dopantes de type donneur et des impuretés dopantes de type accepteur ; - déterminer (FI) la position (heq) d'une première zone du lingot dans laquelle s'effectue une transition entre un premier type de conductivité et un second type de conductivité opposé, en soumettant des portions du lingot à un traitement chimique à base d'acide 1 o fluorhydrique, d'acide nitrique et d'acide acétique, jusqu'à observer des défauts caractéristiques de la transition entre le premier type de conductivité et le second type de conductivité sur l'une des portions ; mesurer (F2) la concentration (q) en porteurs de charge libres dans une seconde zone du lingot, distincte de la première zone ; et 15 déterminer (F3) les concentrations en impuretés dopantes (NA, ND) dans l'échantillon à partir de la position (heq) de la première zone et de la concentration en porteurs de charge libres (q) dans la seconde zone du lingot. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant les étapes suivantes : 20 découper le lingot de silicium en une pluralité de plaques (P1, P2, P3) ; soumettre les plaques au traitement chimique ; déterminer la position (heq) dans le lingot de la plaque présentant les défauts (P2). 15 25