Brevet FR2965191A1 — publié le 20120330

Réacteur à plaques pour la synthèse Fischer-Tropsch Domaine technique de l'invention L'invention concerne un réacteur à plaques en mousse alvéolaire de 13-SiC ou de carbone pour la synthèse Fischer-Tropsch. Etat de la technique La synthèse de Fischer - Tropsch, inventée en 1923, transforme un mélange de CO et de Hz appelé « gaz de synthèse » en un mélange d'hydrocarbures gazeux et liquides. La réaction est exothermique et procède en présence d'un catalyseur. De très nombreuses recherches ont porté sur la géométrie du réacteur, sur le catalyseur et sur les conditions de réactions. En particulier, le catalyseur a fait l'objet de très nombreuses recherches, tant pour la composition et structure microscopique de la phase active que pour le support du catalyseur. L'un des supports envisagés dans ce cadre est le carbure de silicium. Les brevets US 5,648,312, US 5,677,257 et US 5,710,093 (Intevep S.A.) décrivent un support catalytique en forme de billes composées d'un mélange homogène de particules de silice et de SiC. Le carbure de silicium, et notamment le [3-SiC à haute surface spécifique, est connu en tant que support de catalyseur. Le 13-SiC peut être obtenu par la réaction entre des vapeurs de SiO avec du carbone réactif à une température comprise entre 1100°C et 1400°C (procédé Ledoux, voir EP 0 313 480 B1), ou par un procédé dans lequel un mélange d'un prépolymère liquide ou pâteux et d'une poudre de silicium est réticulé, carbonisé et carburé à une température comprise entre 1000°C et 1400°C (procédé Dubots, voir EP 0 440 569 B1 ou EP 0 952 889 B1). On connaît par ailleurs les mousses de f3-SiC, qui peuvent être obtenues par une variante du procédé Dubots, comprenant l'imprégnation d'une mousse polyuréthane avec une suspension d'une poudre de silicium dans une résine organique (procédé Prin, voir EP 0 624 560 B1, EP 0 836 882 B1 ou EP 1 007 207 Al). Ces différentes formes de SiC, et notamment de 13-SiC, peuvent servir comme catalyseur, 35 ou comme support de catalyseur. Dans ce dernier cas, on dépose une phase catalytiquement active sur le support, en général à partir d'un précurseur qui est déposé par phase liquide ou gazeuse, et qui doit le plus souvent être activé, par exemple par réduction du composé métallique qu'il contient. On sait que le SiC présente une excellente conductivité thermique comparée aux autres supports de catalyseur, ainsi qu'une bonne résistance chimique à haute température, ce qui permet de l'utiliser à des températures élevées. Depuis quelques années, l'utilisation du 13-SiC a été envisagée comme support de catalyseurs pour la synthèse Fischer -Tropsch. La thèse de doctorat a Synthèse Fischer-Tropsch. Optimisation des paramètres réactionnels en mode lit fixe » de Lamia Dreibine (Université de Louis Pasteur de Strasbourg, 2009) résume en grand détail les travaux de recherche visant à explorer l'aptitude de ces mousses comme support de catalyseur pour la synthèse Fischer - Tropsch. Les documents WO 2005/073345, US 7,393,877 et US 2005/0171218 (TOTAL France et TOTAL S.A.) décrivent l'utilisation de supports en p-SiC sous la forme de poudre, grains, extrudés, mousse ou monolithes. La demande de brevet WO 2007/000506 (Total S.A.) décrit un procédé de type Fischer - Tropsch utilisant un catalyseur supporté sur un support à base de mousse de f3-SiC. Pour la géométrie des réacteurs adaptés à la synthèse Fischer - Tropsch, il existe de nombreuses approches. On connaît, de manière très générale, l'utilisation de réacteurs présentant une géométrie de plaques pour la mise en oeuvre de diverses réactions chimiques. Les brevets US 6,228,341 et US 6,869,578 (UOP LLC) fournissent des exemples de tels réacteurs. Le brevet US 7,084,180 (Velocyc, Inc.) décrit un réacteur adapté à la synthèse Fischer-Tropsch qui présente un structure de micro-canaux de dimension caractéristique inférieure à 10 mm. Plus spécifiquement, la demande de brevet FR 2 934 174 (TOTAL S.A.) décrit un réacteur à plaques pour la synthèse de Fischer - Tropsch, comprenant une pluralité de plaques catalytiques en mousse de I3-SiC dont l'épaisseur doit être d'au moins 15 mm. Le caractère alvéolaire de la mousse, associé à la haute conductivité thermique du matériau SiC et à l'absence de liant, facilite le transfert thermique. L'absence de liant évite des réactions parasites. De manière préférée, l'épaisseur des plaques catalytiques est comprise entre 15 mm et 50 mm, et encore plus préférentiellement entre 15 mm et 30 mm. Ces plaques peuvent être amovibles, ce qui simplifie le renouvellement du catalyseur. Cependant, aucun exemple illustrant le fonctionnement et les performances d'un tel réacteur n'est donné, et la phase active n'est pas spécifiée. On sait que le rendement et la sélectivité du procédé Fischer - Tropsch dépendent de nombreux paramètres ; l'optimisation de ce procédé est en fait très compliquée car ce procédé conduit intrinsèquement à un mélange de molécules de différents espèces, alors qu'habituellement, une réaction catalytique est conçue pour conduire à une seule espèce de molécules. Par conséquent, le rendement de la réaction n'est pas la seule préoccupation, encore faut-il que la distribution moléculaire du produit soit adaptée aux besoins du marché. En effet, même si une étape de séparation s'impose toujours en sortie du procédé Fischer - Tropsch, il se peut qu'une partie des produits ne puisse pas être absorbée par le marché et doive faire l'objet d'une transformation chimique. A titre d'exemple, les molécules hydrocarbures entrant dans la composition du carburant Diesel habituel se situent dans la zone C' à C25. Les molécules plus lourdes doivent être décomposées en molécules plus petites par une réaction de crackage. L'optimisation d'un procédé Fischer - Tropsch devrait donc porter également sur la distribution des produits obtenus, et non seulement sur le rendement total de la réaction. Dans le cas des supports de catalyseur à base de mousses alvéolaires, l'optimisation du réacteur est encore compliquée par le fait que la conductivité thermique d'une plaque de mousse alvéolaire est difficile à mesurer ; la valeur de cette conductivité thermique dépendant de nombreux paramètres, des valeurs fiables ne sont pas disponibles dans la littérature. On connaît également des mousses alvéolaires en carbone, qui ont une conductivité thermique proche de celle des mousses alvéolaires en R-SiC. Ils résistent moins bien aux milieux oxydants à haute température, ce qui ne limite pas leur utilisation pour la synthèse Fischer-Tropsch qui procède en milieu réducteur. Le problème que la présente invention cherche à résoudre est d'améliorer encore le rendement et / ou la sélectivité de la réaction de Fischer - Tropsch, en partant de la géométrie d'un réacteur à plaques catalytiques, et en utilisant des plaques catalytiques en mousse alvéolaire chargées d'une phase active métallique.35 Objets de l'invention De manière surprenante, les inventeurs ont trouvé qu'un réacteur à plaques, par exemple tel que décrit dans FR 2 934 174 (TOTAL S.A.), montre un rendement et une sélectivité plus élevés lorsque l'épaisseur des plaques est diminuée au-dessous de 10 mm ; cet effet est plus fort à fort débit de gaz. Ainsi, le premier objet de l'invention est un procédé de transformation d'un mélange d'hydrogène (H2) et de monoxyde de carbone (CO) en effluent hydrocarboné, comprenant une étape de passage du mélange dans au moins une plaque catalytique, ladite plaque catalytique comprenant un support en mousse alvéolaire et une phase active, ledit procédé étant caractérisé en ce que l'épaisseur de ladite au moins une plaque catalytique est inférieure ou égale à 10 mm, et de préférence inférieure ou égale à 7 mm. Dans un mode de réalisation préféré, l'épaisseur e de ladite au moins une plaque catalytique est comprise entre 3,5 et 7 mm, et de préférence entre 4 et 6 mm. Ladite mousse alvéolaire possède avantageusement une surface spécifique BET d'au moins 1 m2/g, et de préférence d'au moins 5 m2/g. Elle peut être garnie de nanotubes et / ou nanofibres de carbone. Il s'agit avantageusement d'une mousse à base de carbone ou à base de R-SiC. Ladite phase active, déposée sur la mousse et / ou les nanotubes et / ou nanofibres de carbone, comporte avantageusement du cobalt et du ruthénium, de préférence compris entre 20% massiques et 35% massiques de cobalt et entre 0,050/0 massiques et 2% massiques de ruthénium. Dans un mode de réalisation, ladite mousse est une mousse à base de R-SiC, et ladite phase active, après réduction sous H2 à 300°C pendant 2 heures, présente une microstructure comportant des zones homogènes constituées essentiellement par des particules de taille comprise entre 30 nm et 80 nm, et de préférence entre 40 nm et 70 nm. Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé de transformation est conduit dans des conditions de débit telles que l'activité spécifique massique du catalyseur est supérieure à deux grammes d'hydrocarbure avec au moins cinq atomes de carbone produit par gramme de catalyseur par heure. La fraction molaire d'hydrocarbures avec au moins cinq atomes de carbone s'élève à au moins 92%, et de préférence à au moins 95% des hydrocarbures obtenus. Dans un mode de réalisation particulier, ledit mélange d'hydrogène (H2) et de monoxyde de carbone (CO) passe par une pluralité de plaques catalytiques mises en série. La dernière (ou les dernières) plaques(s) peut présenter une taille a de pores et/ou une charge de phase active plus élevée que la première plaque. On peut injecter du mélange H2 + CO et/ou du gaz inerte à l'entrée d'au moins une des plaques qui suivent la première des plaques formant ladite pluralité de plaques mises en série. Figures Les figures 1 à 12 illustrent des modes de réalisation de l'invention. La figure 1 montre la microstructure de la mousse alvéolaire de R-SiC utilisée dans les exemples, à trois grandissements différents. Ces micrographies ont été réalisées par microscopie électronique à balayage (MEB) avec une tension d'accélération de 5 kV. Une barre blanche en bas de chaque micrographie indique la longueur de 100 pm (a), 1 pm (b) et 100 nm (c). La figure 2 montre la microstructure de la mousse alvéolaire de R-SiC après imprégnation par une solution de nitrates de cobalt et ruthénium et calcination sous air à 350°C, comme décrit dans les exemples. Micrographies MEB, tension d'accélération 5 kV. Une barre blanche en bas de chaque micrographie indique la longueur de 1 pm (a) et 100 nm ((b) et (c)). Les images (b) et (c) sont des zones agrandies de l'image (a), comme indiqué. La figure 3 montre la microstructure de la mousse alvéolaire de R-SiC de la figure 2 après réduction sous H2 à 300°C, comme décrit dans les exemples. Micrographies MEB, tension d'accélération 5 kV. Une barre blanche en bas de chaque micrographie indique la longueur de 1 pm ((a) et (c)) et 100 nm (b et d). Les images (b), (c) et (d) sont des zones agrandies de l'image (a), comme indiqué. La figure 4 montre la microstructure d'une mousse alvéolaire de 13-SiC après croissance de nanotubes de carbone ; ce support a été imprégné par une solution de nitrates de cobalt et ruthénium, et il a ensuite été calciné sous air à 350°C comme décrit dans l'exemple (images (a) et (b)) et réduit sous H2 à 300 °C (images (c), (d) et (e)). Micrographies MEB, tension d'accélération 5 kV. Une barre blanche en bas de chaque micrographie indique la longueur de 1 pm ((a), (c) et (d)) et 100 nm ((b) et (e)). Les figures 5 et 6 montrent des diffractogrammes des rayons X de supports de catalyseur, après imprégnation, calcination et réduction. Les pics marqués « o » correspondent au SiC, ceux marqués « v » au Co, et ceux marqués « x » au graphite. Figure 5 en haut : Mousse R-SiC garnie de nanotubes de carbone. Figure 6 en haut : même diffractogramme que la figure 5 en haut, mais avec échelle des intensités dilatée. Figure 5 au milieu : Mousse R-SiC non garnie de nanotubes de carbone. Figure 6 en bas : même diffractogramme que la figure 5 au milieu, mais avec échelle des intensités dilatée. Figure 5 en bas : granulé de R-SiC. Les pics correspondant au cobalt métallique indiquent que ce métal est présent sous forme réduite (métallique) ; on ne voit pas de pic correspondant aux oxydes. La figure 7 montre l'activité en fonction du temps d'une plaque de catalyseur Co(Ru) 20 sur mousse de R-SiC avec un rapport H2/CO de 2/1 à 230°C à deux conditions opératoires différentes : GSHV = 32,7 L x g-1catalyseur x h-' entre 0 et 25 heures, et GSHV = 49,1 L x g-1catalyseur x h-' entre 25 et 100 heures. Le paramètre GSHV, connu de l'homme du metier, signifie Gas Hourly Space 25 Velocity ». Les points indiquent l'Activité Spécifique Massique ASM, les cercles ouverts la sélectivité de la formation de molécules avec au moins 5 atomes de carbone. On note que l'augmentation de la vitesse de passage des réactifs (GSHV) augmente la réactivité mais ne diminue pas la sélectivité. 30 La figure 8 montre l'activité en fonction du temps d'une plaque de catalyseur Co(Ru) sur mousse de 8-SiC garnie de nanotubes de carbone (catalyseur frais) avec un rapport H2/CO de 2/1 à 230°C à deux conditions opératoires différentes : GSHV = 14,4 L x g-tcaulyseur x entre 0 et 25 heures, et 35 GSHV = 21,6 L x g-tcata,yseur x h"' entre 25 et 80 heures. Les triangles pleins indiquent l'activité spécifique ASM, les triangles ouverts la sélectivité de la formation de molécules avec au moins 5 atomes de carbone. On note que l'augmentation de la vitesse de passage des réactifs (GSHV) augmente la réactivité mais ne diminue pas la sélectivité. La figure 9 montre l'activité en fonction du temps d'une plaque de catalyseur Co(Ru) sur mousse de R-SiC garnie de nanotubes de carbone (catalyseur régénéré) avec un rapport Hz/CO de 2/1 à 230°C à deux conditions opératoires différentes : GSHV = 14,4 L x g"'cata,yseur x h"' entre 0 et 25 heures, et GSHV = 21,6 L x g"'catalyseur x h"' entre 25 et 80 heures. Les triangles pleins indiquent l'activité spécifique ASM, les triangles ouverts la sélectivité de la formation de molécules avec au moins 5 atomes de carbone. On note que l'augmentation de la vitesse de passage des réactifs (GSHV) augmente la réactivité mais ne modifie pas la sélectivité. En comparaison avec la figure 8, on note que la régénération du catalyseur ne diminue pas son activité et sa sélectivité. La régénération a été effectuée par un traitement en trois étapes : (i) traitement thermique pendant 2 h sous hélium à 400°C ; (ii) calcination sous air pendant 2 h à 350°C ; (iii) réduction sous Hz pendant 6 h à 300°C. La figure 10 comparent différents catalyseurs Co(Ru) supportés sur une structure hôte à base de R-SiC : (i) mousse de R-SiC en réacteur à plaques, GSHV = 49,1 L x g"'catalyseur x h"' (ii) mousse de [3-SiC garnie de nanotubes de carbone en réacteur à plaques, GSHV = 26,1L x g-'catalyseurx h"' (iii) grains de R-SiC en réacteur tubulaire, GSHV = 4,8 L x g-'catalyseur x h-' La figure 11 montre les résultats de l'analyse de la distribution des hydrocarbures liquides dans la fraction organique pour les produits de la synthèse Fischer-Tropsch avec cinq types de catalyseurs Co(Ru) supportés sur (3-SiC (tous sous la forme de plaques, sauf (a)): (a) grains de [3-SiC (réacteur tubulaire) ; (b) mousse de R-SiC garnie de nanotubes de carbone ; (c) mousse de R-SiC garnie de nanotubes de carbone sur deux longueurs de 35 plaques ; (d) mousse de 8-SiC garnie de nanotubes de carbone, catalyseur régénéré ; (e) mousse de 8-SiC. La figure 12 montre un spectre de réduction en température programmée (rampe constante : 15°C / minute) des catalyseurs. Courbe (a) : Co(Ru) sur mousse de R-SiC. Courbe (b) : Co(Ru) sur grain de 8-SiC. Courbe (c) : Co(Ru) sur mousse de R-SiC garnie de nanotubes de carbone. La figure 13 montre la comparaison des performances catalytiques des catalyseurs Co(Ru) déposées sur des plaques de mousse alvéolaire de R-SiC avec celles des catalyseurs selon l'état de la technique déposés sur différents types de support ; les données de l'état de la technique ont été compilées de la littérature. Description détaillée Dans cette description, la géométrie des mousses alvéolaires est décrite par la taille de cellules (D, la taille de fenêtre a (appelée aussi taille de pores) et l'épaisseur ds des ponts. Dans toute expression quantitative, le terme « catalyseur » comprend le support (mousse alvéolaire) et la phase active. Les inventeurs ont trouvé que le procédé selon l'invention conduit à une sélectivité et un rendement optimum lorsqu'il est conduit dans des conditions isothermes, c'est-à-dire que les gradients radiaux de température peuvent être négligés. Plus précisément, il est particulièrement avantageux que le procédé soit conduit dans des conditions telles que l'inéquation (E1) est remplie : (1 - E) rp I OH I [(Ta dh2) / (4 ÀeffTp2)] [1 + (8 Aeff / U dh)] A titre d'exemple, pour un espace vide, E = 0 ; pour un espace complètement rempli d'un corps solide massif, E = 1. Dans le cas des mousses alvéolaires, E est compris entre 0,5 et 0,97 si la mousse alvéolaire remplit totalement le volume ouvert de la plaque catalytique. rp représente la cinétique de la réaction qui entraîne la disparition du CO : c'est le nombre de mol de CO converti par m3 de catalyseur par seconde. Ce paramètre est déterminé à partir du bilan carbone, i.e. à partir des résultats des essais catalytiques tels que documentés sur les figures 7 à 10. AH représente l'enthalpie de la réaction de Fischer - Tropsch, à savoir environ 165 kJ/mol, Ta représente la température d'activation de la réaction et vaut Ea / R, où Ea est l'énergie d'activation de la réaction (environ 100 000 J/mol) et R est la constante des gaz parfaits (= 8,314 J/(K mol) ; dh représente le diamètre hydraulique de la plaque de mousse, qui correspond au rapport de quatre fois la section par le périmètre de cette section, et qui, pour une plaque de largeur bien supérieure à son épaisseur, donne l'épaisseur e de cette plaque (dh = 2e) ; Àeff représente la conductivité thermique effective radiale globale du lit catalytique, c'est-à-dire la somme des conductivités thermiques de la mousse alvéolaire (Aeffs°"e) et du gaz la traversant (Àduide ), sans tenir compte de la conductivité thermique de la structure métallique de la plaque catalytique ; voir ci-dessous ; Tp représente la température de la paroi du réacteur, soit de préférence environ 500 K ; U représente le coefficient d'échange thermique global, calculé comme expliqué ci-dessous. La conductivité thermique effective radiale globale Àeff du lit catalytique dépend de la géométrie de la mousse, de la conductivité thermique intrinsèque du support (SiC, C), de la composition du mélange gazeux et de la vitesse des fluides. La valeur de cette conductivité thermique effective globale peut être déterminée dans le cas des mousses alvéolaires comme décrit dans l'article de D. Edouard « The Effective Thermal Conductivity for 'Slims and 'Fat' Foams » paru dans AIChE Journal (DOI 10.1002/aic.12372) pour ce qui concerne la contribution Àeffs°"de de la mousse, et comme décrit dans l'article de D. Edouard et al. « The effective thermal profile of solide foam beds : Experimental and estimated temperature profiles" paru dans Int. J. Heat and Mass Transfer, vol. 53, p. 3807-3816 (2010) pour ce qui concerne la contribution Àeff uide du fluide. Le coefficient d'échange thermique global U est déterminé par l'équation (E2) 1/U = dh / 8 Àeff + 1 / hintsf (E2) où dh est le diamètre hydraulique (à remplacer par 2e, comme expliqué ci-dessous) et h;nte représente le coefficient global d'échange thermique entre la paroi , la mousse et le fluide, qui peut être calculé comme cela est décrit par exemple dans l'article « The effective thermal properties of solid foam beds : Experimental and estimated temperature profiles », par D. Edouard et al., paru dans Inf. J. Heat Mass Transfer, vol. 53, page 3807-3816 (2010). Le critère exprimé par l'inéquation (E1) est décrit en grand détail dans l'article de D.E. Mears, « Diagnostic Criteria for Heat Transport Limitations in Fixed Bed Reactors », patu dans J. Catalysis 20, p. 127 - 131 (1971). Si ce critère est rempli, les gradients radiaux de température peuvent être négligés et on peut considérer que l'on a un fonctionnement isotherme du réacteur dans cette direction. Ce critère a été initialement établi pour un tube cylindrique de diamètre dt et il a été adapté ici à une plaque de mousse en passant par le diamètre hydraulique dh qui correspond au rapport de quatre fois la section par le périmètre de cette section. Dans le cas d'une plaque de mousse de largeur bien supérieure à son épaisseur (1 »e)), le diamètre hydraulique est donné par dh = 2e. Les inventeurs ont trouvé que dans le présent cas, l'épaisseur maximale de la plaque de mousse utilisée pour le procédé de synthèse Fischer - Tropsch selon l'invention peut être déterminée à partir de ce critère, qui dépend de la réactivité des catalyseurs et de la capacité du réacteur à transmettre et à évacuer la chaleur produite par la réaction exothermique. Le matériau catalytique utilisé dans le cadre de l'invention comprend une phase active et un support. Le support est une mousse alvéolaire, de préférence une mousse alvéolaire rigide. On préfère une mousse alvéolaire en R-SiC. Une mousse alvéolaire en carbone est également utilisable dans le cadre de la présente invention, mais elle résiste moins bien à la régénération du catalyseur, comme expliqué ci-dessous. La mousse de R-SiC ou de carbone utilisée dans le cadre de la présente invention présente une surface spécifique BET comprise entre 5 et 50 m2/g, plus particulièrement entre 5 et 40 m2/g et de préférence entre 10 et 25 m2/g. La porosité (c'est-à-dire la porosité du matériau constitutif de la mousse) est essentiellement constituée de méso- et macropores sensiblement sans (moins de 5% en volume) présence de micropores qui sont susceptibles d'engendrer des problèmes de diffusion des réactifs et des produits et donc qui seraient néfastes pour la sélectivité vers des produits utiles dans le procédé visé. La mousse alvéolaire utilisée dans le cadre de la présente invention présente avantageusement des cellules alvéolaires d'un diamètre (D compris entre 300 et 5000 pm, avantageusement entre 1000 et 3000 pm. Avantageusement, le diamètre a des ouvertures des fenêtres (pores) se situe entre 100 pm et 2000 pm. La porosité (macroporosité) ouverte de la mousse (paramètre e) peut varier de 50 à 97 %, de préférence de 70 à 97%, notamment de 70 à 85% ; cela s'applique notamment à la mousse alvéolaire de p-SiC et de carbone. Plus précisément, la mousse alvéolaire présente deux niveaux de porosité : 1) une porosité dite « porosité alvéolaire », décrite ci-dessus, et 2) une porosité constitutive du matériau qui forme les alvéoles de la mousse alvéolaire, avec des diamètres de pores correspondant à la surface spécifique mentionnée ci-dessus. Il est à noter l'existence d'un autre réseau poreux à l'intérieur des ponts rigides du support. On sait que la structure ouverte permet d'utiliser des vitesses spatiales beaucoup plus élevées sans souffrir de perte de charge au travers du lit catalytique. Une perte de charge faible permet de réduire la compression ou le recyclage dans le procédé. La mousse alvéolaire permet donc d'obtenir des productivités très élevées, notamment à vitesse spatiale élevée. Plus précisément, la structure alvéolaire permet d'utiliser des vitesses superficielles de gaz (rapport entre le débit total de gaz entrant dans le réacteur et la section droite de ce même réacteur considéré vide) beaucoup plus élevées sans souffrir de perte de charge excessive au travers du lit catalytique. Une perte de charge faible a l'avantage de réduire le coût de compression ou de recyclage des fluides dans le procédé. Si on compare une mousse alvéolaire rigide en R-SiC ou carbone imprégnée à sa surface d'une phase active (imprégnation dite en coquille d'oeuf ou egg-shell) de métal catalytique actif à un empilement de grains de taille millimétrique imprégnés en masse de la même proportion de métal catalytique, on peut démontrer que le dépôt superficiel du métal catalytique déposé sur la mousse sera plus efficacement utilisé que la même quantité de ce métal imprégnant à coeur les grains de p-SiC ou de carbone. On sait en effet que la réaction de Fischer-Tropsch a une productivité limitée par la diffusion intra- particulaire des espèces gazeuses réactives (CO et H2). La faible épaisseur de la localisation des sites actifs par rapport à la surface du catalyseur permet également d'augmenter la vitesse d'évacuation des produits, liquides et gazeux de réaction, favorisant ainsi la fréquence de transformation des réactifs par site actif. La phase active comporte un ou plusieurs métaux additionnés éventuellement de promoteurs, conférant l'activité catalytique. En tant que métal catalytique principal (appelé aussi métal catalytique actif principal), on peut utiliser de façon classique les métaux du groupe VIII, par exemple notamment le cobalt, le fer ou le ruthénium, le cobalt étant particulièrement préféré. Le fer est également particulièrement préféré. On peut aussi utiliser en même temps un promoteur (dopant), de façon classique. Parmi les promoteurs, on peut citer un autre métal du groupe VIII ou encore les métaux choisis dans le groupe consistant en Zr, K, Na, Mn, Sr, Cu, Cr, W, Re, Pt, Ir, Rh, Pd, Ru, Ta, V, Mo et leurs mélanges. Plus précisément, pour une phase active comportant comme métal catalytique principal le cobalt, on préfère comme promoteurs le ruthénium ou le platine ; le rhénium et le palladium conviennent aussi. La teneur en métal catalytique principal (notamment du groupe constitué par le cobalt, le fer ou le ruthénium), et en particulier cobalt, est en général de 1% à 50 %, avantageusement de 3% à 40% du poids final (poids total) du catalyseur (c'est-à-dire support + phase active). La teneur en promoteur peut être comprise entre 0,02% et 5% du poids final du catalyseur, en particulier entre 0,05% et 5% en poids. Un catalyseur particulièrement préféré comporte un support en mousse alvéolaire de p- SiC avec une phase active comportant entre 20% et 35% de Co et 0,04% à 0,3% de Ru à titre de promoteur. Les meilleurs résultats ont été obtenus avec une phase active comportant 30% massiques de cobalt par rapport à la masse totale du catalyseur, avec 0,10/0 de Ru à titre de promoteur. Le dépôt de la phase active peut se faire selon toute méthode appropriée. On part en général d'un précurseur de phase active, typiquement un sel ou un composé organométallique, qui est transformé en oxyde puis réduit en métal. Par exemple on peut imprégner le volume poreux du support en mousse alvéolaire par une solution d'un sel du métal, par exemple du nitrate de cobalt. On peut aussi utiliser la méthode de la goutte évaporée (dite aussi "egg shell"), par goutte à goutte d'une solution de sel métallique à température ambiante sur un support à température élevée (c'est-à-dire le support mousse préalablement porté à température élevée), conduisant à un dépôt (c'est-à-dire un dépôt de précurseur métallique) essentiellement en surface, par exemple une solution de nitrate de cobalt sous air sur un support à 250 °C. Une autre variante de la méthode d'imprégnation peut se faire en immergeant complètement le support dans une solution contenant le ou les sels précurseurs de la ou des phase(s) active(s) désirée(s) puis de ressortir la mousse imprégnée ensuite pour un séchage sous air (de préférence un courant d'air). L'opération peut être répétée plusieurs fois. Le support ainsi imprégné est séché ensuite. Les supports imprégnés par les diverses méthodes décrites ci-dessus peuvent ensuite être traités de la manière suivante : séchage sous air à une température typiquement comprise entre 95°C et 120°C (par exemple 100°C pendant 2 heures) puis calcination, typiquement sous air à une température comprise entre 300°C et 380°C (par exemple 350°C pendant 2 heures) afin de transformer le sel ou les sels précurseurs en son ou ses oxydes correspondants. Le produit après calcination est réduit sous flux d'hydrogène à une température typiquement comprise entre 280°C et 550°C (par exemple à 300°C pendant 4 heures pour obtenir la forme métallique des constituants de la phase active ou au moins d'une partie des constituants de la phase active. La réduction peut également être réalisée par le flux réactionnel lui-même, i.e. CO et H2, avec des rapports CO : H2 ajustables. La température de réduction peut également être variée sur une relativement large plage autour de 400°C (typiquement entre 250°C et 500°C), ainsi que la pression de réduction qui peut être égale ou supérieure à la pression atmosphérique. Les inventeurs ont trouvé que les conditions de réduction sont critiques pour la microstructure de la phase active obtenue ; cette microstructure dépend également du support. Cet enseignement se déduit des essais de réduction programmée en température, dont certains sont montrées dans les exemples. A titre d'exemple, les inventeurs ont trouvé que pour un précurseur de phase active correspondant à une charge en Co de 300/0 avec 0,10/0 de Ru, la réduction de l'oxyde de cobalt s'effectue à une température d'environ 30°C plus basse sur un support formé d'une plaque en mousse alvéolaire de R-SiC que sur un support formé par des grains de I3-SiC ou sur un support formé d'une plaque en mousse alvéolaire de p-SiC décorée de nanotubes en carbone, ou encore sur un support en alumine. La réduction complète des oxydes en métal peut être détectée par diffraction des rayons X. Par ailleurs, les phases métalliques formées sur une plaque de mousse alvéolaire de 8-SiC sont en règle générale plus petites que celles formées sur des grains de R-SiC. Par exemple, pour une phase active à base de Co dopé au Ru, on trouve après réduction une taille de grains de cobalt assez homogène dont le maximum de distribution se situe avantageusement entre 20 nm et 80 nm, de préférence entre 30 nm et 60 nm. Si le support est garni de nanotubes ou nanofibres de carbone, on trouve des particules métalliques de taille variable, généralement comprise entre 20 nm et 200 nm, accrochées le long de l'axe des nanotubes ou nanofibres ; il s'agit d'une distribution assez homogène. Après son utilisation dans le procédé selon l'invention, le catalyseur peut faire l'objet d'une régénération. Un procédé utilisable comporte les étapes suivantes : (i) Un traitement sous flux de gaz inerte (par exemple hélium) afin de désorber les hydrocarbures liquides qui restent piégés dans la porosité du catalyseur ; ce traitement peut avoir lieu à une température comprise entre 300°C et 470°C, et avantageusement entre 350°C et 430°C, par exemple à 400°C pendant 2 heures. (ii) Un traitement de calcination sous air, à une température typiquement comprise entre 300°C et 380°C, afin de convertir la phase active métallique en son oxyde. (iii) Un traitement de réduction sous flux réducteur (typiquement H2) pour convertir l'oxyde en métal. Les inventeurs ont constaté que le catalyseur ainsi régénéré présente sensiblement la même performance et durabilité que le catalyseur initial. Cependant, un support en mousse de carbone peut se dégrader au cours de la calcination, et représente donc un support moins préféré qu'un support en mousse de R-SiC. Nous décrivons ici plusieurs autres modes de réalisation du procédé selon l'invention, qui peuvent être combinés entre eux et avec tous les autres décrits. Dans un premier mode de réalisation, toutes les plaques catalytiques sont mises en parallèle. Dans un second mode de réalisation, on met au moins une partie des plaques catalytiques en série, de sorte que les gaz réactionnels traversent successivement les p plaques P mises en série, p étant un nombre entier supérieur à 1, par exemple 2, 3 ou 4. Dans une première variante de ce mode de réalisation, les p plaques P n'ont pas toutes la même charge en phase active, et/ou la phase active présente une composition chimique différente, et/ou les plaques catalytiques contiennent des mousses alvéolaires qui ne présentent pas toutes la même morphologie. Si on fait varier la charge en phase active, avantageusement la première ou les 10 premières des p plaques P présente une charge élevée en phase active que la dernière ou les dernières des p plaques P. Si on fait varier la morphologie des mousses alvéolaires, avantageusement la dernière ou les dernières des p plaques P présentent une taille de fenêtres a plus élevée que la première ou les premières des p plaques P, afin d'éviter l'accumulation de produits 15 liquides dans les alvéoles du support de catalyseur. Ces deux sous-variantes peuvent être combinées par exemple de la manière suivante : on choisit pour la dernière (ou les dernières) des p plaques P catalytiques une mousse présentant une taille de fenêtres plus larges et une charge catalytique plus élevée que pour la première ou les premières des p plaques P catalytiques. 20 Dans une seconde variante de ce mode de réalisation, qui peut être combinée avec la première variante et toutes ses sous-variantes, on introduit du gaz frais dans au moins une des plaques P qui suivent la première plaque de la série. Cela permet de compenser la diminution de volume des gaz réactionnels et de rincer au moins partiellement les mousses sur lesquelles se sont formées des produits liquides. On 25 entend ici par « gaz frais » soit du gaz inerte, soit du gaz de synthèse frais, soit les deux. On peut aussi assembler des mousses de charge catalytique différente pour former une plaque, ou utiliser au sein du réacteur des plaques présentant une taille d'alvéoles 30 et / ou une charge catalytique différente. A titre d'exemple, on peut ainsi utiliser des plaques catalytiques ou des zones de plaques catalytiques présentant une activité catalytique plus faible pour l'entrée du flux de gaz de synthèse, afin d'éviter l'emballement thermique du réacteur, et mettre ensuite le gaz de synthèse appauvri en contact avec des plaques catalytiques ou des zones de plaques catalytiques 35 présentant une activité catalytique plus forte. Le réacteur selon l'invention conduit à une sélectivité supérieure à 80% ; de manière avantageuse elle est supérieure à 90%, et elle peut atteindre ou même dépasser 95%. Les exemples qui suivent illustrent des modes de réalisation de l'invention, mais ne la limitent pas. Exemples Dans ces exemples, on a comparé trois types de catalyseurs comportant un support à base de R-SiC, tous fournis par la société Sicat : (i) des billes de 8-SiC d'un diamètre d'environ 150 pm ; (ii) une mousse alvéolaire de R-SiC ; (iii) une mousse alvéolaire de R-SiC garnie de nanotubes de carbone. La phase active était constituée de Co dopé au Ru. Ces catalyseurs ont été utilisés pour la réaction Fischer-Tropsch dans des conditions opératoires différentes qui sont spécifiées dans les exemples. L'activité du catalyseur est exprimée en « activité spécifique massique » (ASM), définie comme la masse d'hydrocarbures avec au moins cinq atomes de carbone produits par 20 gramme de catalyseur par heure. Le débit des gaz réactionnels est exprimé en GHSV (Gas Hourly Space Velocity), qui exprime le débit volumique total des gaz entrants (i.e. prenant en compte le CO et le H2) [en litres] par heure [h] par rapport au volume du réacteur [en litres] ; ainsi, le paramètre GHSV a la dimension [hl. On peut également définir GHSV comme le débit 25 volumétrique total des gaz entrants [en litres / h] par rapport à la masse du catalyseur [en g]. Exemple 1 : Préparation et caractérisation d'une plaque catalytique en mousse alvéolaire de R-SiC On a approvisionné une plaque (épaisseur comprise entre 4 et 5 mm) de mousse alvéolaire de 8-SiC (taille moyenne cD des cellules : environ 1 à 2 mm) fournie par la société SICAT. Les figures 1 (a), (b) et (c) montrent la morphologie d'une partie représentative de cette mousse à trois grandissements différents. 30 35 La phase active a été déposée par co-imprégnation avec un précurseur, c'est-à-dire par imprégnation avec une solution éthanolique comportant du nitrate de cobalt et du nitrate de ruthénium. L'imprégnation a été réalisée en deux étapes, et le support imprégné a été séché et calciné sous air à 350°C après chaque étape d'imprégnation afin de décomposer les nitrates en oxydes. La figure 2 montre la morphologie d'une partie représentative de cette mousse après la deuxième calcination, à deux grandissements différents. On note deux morphologies différentes pour l'oxyde de cobalt : une croûte constituée de particules aciculaires (figure 2(a)) et une sous-couche constituée par des agrégats de forme sphérique dont le diamètre moyen est centré autour de 50 nm à 70 nm (figure 2(c)). Après la deuxième calcination, le support a été traité dans un flux d'hydrogène à 300°C pendant 4 heures. La figure 3 montre la morphologie d'une partie représentative de cette mousse après réduction. Le cobalt métallique se trouve sous forme d'une croûte relativement homogène (figure 3(a)) constituée essentiellement de particules dont la taille est centrée autour de 50 nm (figures 3(b) et (d)). Le diffractogramme aux rayons X (figure 5 au milieu, figure 6 en bas) fait apparaître les pics du SiC (symbole « o ») et du Co (symbole « v »), mais pas de pic correspondant à l'oxyde de cobalt. Exemple 2 : Préparation et caractérisation d'une plaque catalytique en mousse alvéolaire de R-SiC garnie avec des nanotubes en carbone Sur une plaque de mousse alvéolaire de R-SiC comme celle décrite dans l'exemple 1, on a déposé des nanotubes de carbone selon une technique connue. L'imprégnation, la calcination et la réduction ont été effectuées comme décrit à l'exemple 1. La figure 4 montre la morphologie d'une partie représentative de cette mousse. Après calcination (figures 4(a) et (b)), on constate une dispersion homogène de l'oxyde de cobalt sur la surface des nanotubes. On note l'absence d'agrégats d'oxyde de cobalt dans l'espace inter-tubes. Après réduction (figures 4(c), (d), (e)), le cobalt se trouve sous forme de particules de taille variable, entre 20 nm et 200 nm, accrochés le long de l'axe des nanotubes de carbone ; la distribution semble comporter de nombreuses particules de faible taille, avec quelques agrégats de taille plus importante. On note que la distribution est assez homogène sur la longueur des nanotubes. Le diffractogramme aux rayons X (figure 5 en haut, figure 6 en haut) fait apparaître les pics du SiC (symbole « o »), du graphite (symbole « x ») et du Co (symbole « v »), mais pas de pic correspondant à l'oxyde de cobalt. Exemple 3 : Etude du procédé de réduction du support de catalyseur imprégné et calciné On a étudie la réduction en fonction de la température de plaques imprégnées et calcinées selon l'exemple 1 et selon l'exemple 2, ainsi qu'à titre de comparaison, de granulés de R-SiC imprégnés et calcinés de la même manière que celle décrite dans les exemples 1 et 2. A cette fin, une réduction en température programmée a été effectuée, c'est-à-dire on a enregistré la consommation d'hydrogène lors du chauffage du catalyseur avec une rampe en montée de température régulière sous flux d'hydrogène. La concentration d'hydrogène dans le mélange gazeux était comprise entre 5% et 10% en volume ; la détection se faisait par catharométrie seule ou couplée avec un spectromètre de masse. Les résultats sont représentés sur la figure 12. On constate que la réduction de l'oxyde de cobalt est plus rapide (i.e. s'effectue à une température plus basse) pour le catalyseur à base de mousse alvéolaire de R-SiC préparé selon l'exemple 1 que pour celui à base de mousse alvéolaire à base de R-SiC garni de nanotubes de carbones préparé selon l'exemple 2 et pour celui à base de grains de 8-SiC ; l'écart est d'environ 30°C. Exemple 4 : Etude du fonctionnement des catalyseurs dans le procédé Fischer-Tropsch : plaque à base de mousse alvéolaire de [i-SiC La plaque catalytique préparée selon l'exemple 1 a été introduite dans un réacteur. La réaction Fischer-Tropsch a été conduite avec un flux H2/CO de 2/1 à une température de 230°C à deux conditions opératoires différentes : entre 0 et 25 heures avec GSHV = 32,7 L x g"'catalyseur x hl, et entre 25 et 100 heures avec GSHV = 49,1 L x g"1catalyseur x h'. Les résultats sont résumés sur la figure 7, sur laquelle les points noirs indiquent l'activité spécifique ASM, les cercles ouverts la sélectivité de la formation de molécules avec au moins 5 atomes de carbone. On a trouvé une sélectivité en hydrocarbures Cn avec n > 4 d'environ 95%. On a observé que l'activité du catalyseur augmente lorsque la vitesse de passage des réactifs (GSHV) augmente, mais la sélectivité reste constante. On constate également que le catalyseur présente une stabilité remarquable. Cela peut indiquer, d'une part, que les sites actifs du catalyseur ne sont pas encapsulés et désactivés par des cires (hydrocarbures lourds) formées pendant la réaction. D'autre part, il se peut que l'oxydation superficielle des particules de cobalt par la vapeur d'eau formée pendant la réaction n'a pas lieu ; ces deux phénomènes sont bien connus dans la réaction de Fischer - Tropsch. Exemple 5 : Etude du fonctionnement des catalyseurs dans le procédé Fischer-Tropsch : plaque à base de mousse alvéolaire de R-SiC garnie de nanotubes de carbone La plaque catalytique préparée selon l'exemple 2 a été introduite dans un réacteur. La réaction Fischer-Tropsch a été conduite avec un flux H2/CO de 2/1 à une température de 230°C à deux conditions opératoires différentes : entre 0 et 25 heures avec GSHV = 14,4 L x g"1cata,yseur x hl, et entre 25 et 80 heures avec GSHV = 21,6 L x g"'catalyseur x h"'. Les résultats sont résumés sur la figure 8, sur laquelle les triangles noirs indiquent l'activité spécifique ASM, les triangles ouverts la sélectivité de la formation de molécules avec au moins 5 atomes de carbone. Comme dans l'exemple précédent, on a trouvé une sélectivité en hydrocarbures Cn avec n > 4 d'environ 950/0. L'activité du catalyseur augmente lorsque la vitesse de passage des réactifs (GSHV) augmente, mais la sélectivité reste constante. On constate également que le catalyseur présente une stabilité remarquable. En revanche, l'activité du catalyseur est plus faible que dans l'exemple précédent. Cela pourrait s'expliquer par l'accumulation de cires formées lors de la réaction dans l'espace entre les nanotubes, cet espace étant de faible dimension (typiquement de l'ordre de quelques centaines de nanomètres) et pouvant être partiellement bloqué par les cires. Par conséquent, une partie de la phase active n'est plus accessible aux réactifs, ce qui entraîne une diminution de l'activité par masse de catalyseur.35 Exemple 6 : Etude du fonctionnement des catalyseurs dans le procédé Fischer-Tropsch : plaque à base de mousse alvéolaire de R-SiC garnie de nanotubes de carbone régénérée. Le catalyseur utilisé dans l'exemple 5 a été régénéré de la manière suivante : (i) traitement thermique sous flux d'hélium pendant 2 heures à 400°C, (ii) calcination sous air pendant 2 heures à 350°C, (iii) réduction sous flux d'hydrogène pendant 6 heures à 300°C. L'essai de l'activité catalytique a été effectué comme décrit à l'exemple 5. Les résultats sont résumés sur la figure 9. La régénération a permis d'augmenter légèrement l'activité du catalyseur, et ce quelle que soit la vitesse spatiale appliquée. Le catalyseur régénéré présente une bonne stabilité. Exemple 7 : Etude du fonctionnement des catalyseurs à base de mousse alvéolaire de R-SiC dans le procédé Fischer - Tropsch : comparaison entre un réacteur à plaques catalytiques et un réacteur tubulaire On a comparé les courbes d'activité catalytique de trois catalyseurs ; ces courbes ont 20 été obtenues dans les mêmes conditions expérimentales. Les résultats sont résumés sur la figure 10 pour une plaque à base de mousse de R-SiC préparée selon l'exemple 1 (cercles noirs sur la figure 10), une plaque à base de mousse de R-SiC garnie de nanotubes en 25 carbone préparée selon l'exemple 2 (triangles noirs sur la figure 10), des granulés de R-SiC utilisés dans un réacteur tubulaire (carrés noirs). On voit le meilleur rendement du procédé selon l'invention par rapport à un procédé connu utilisant un lit de granulés de R-SiC. 30 Exemple 8 : Etude de la distribution des produits obtenus On a effectué une analyse chimique des produits issus du procédé Fischer-Tropsch selon différents modes de réalisation. Les résultats sont résumés sur la figure 11. La courbe (a) représente un procédé selon l'état de la technique, les autres courbes 35 représentent des procédés selon l'invention. Courbe (a) : Granulés de R-SiC, phase active Co-Ru, réacteur tubulaire Courbe (b) : Mousse alvéolaire de 8-SiC garnie de nanotubes de carbone, phase active Co-Ru, procédé selon l'exemple 5. Courbe (c) : même procédé que courbe (b), mais les gaz réactionnels passent successivement par deux plaques catalytiques identiques reliées en série. Courbe (d) : Même procédé que courbe (b) mais en utilisant un catalyseur régénéré comme décrit dans l'exemple 6. Courbe (e) : Mousse alvéolaire de R-SiC sans nanotubes, phase active Co-Ru. On voit que le procédé selon l'invention (courbes b, c, d, e) conduit à une fraction beaucoup plus faible d'hydrocarbures lourds que le procédé selon l'état de la technique (courbe a). En effet, la distribution des produits obtenus par le procédé selon l'invention est beaucoup mieux adapté à leur utilisation en tant que carburant Diesel, alors que la valorisation économique de la fraction lourde obtenue par le procédé selon l'état de la technique nécessite un retraitement important par crackage. Exemple 9 : Etude comparative de différents catalyseurs La figure 13 montre la comparaison des performances catalytiques des catalyseurs Co(Ru) déposées sur des plaques de mousse alvéolaire de R-SiC (courbe 2), éventuellement garnis de nanotubes de carbone (courbes 1 et 5), utilisant le procédé selon l'invention, avec celles des catalyseurs selon l'état de la technique déposés sur différents types de support (courbes 3, 4, 6 - 8) ; les données de l'état de la technique ont été compilées de la littérature. On voit encore une fois la supériorité du procédé selon l'invention. REVENDICATIONS1. Procédé de transformation d'un mélange d'hydrogène (H2) et de monoxyde de carbone (CO) en effluant hydrocarboné, comprenant une étape de passage du mélange dans au moins une plaque catalytique comprenant un support en mousse alvéolaire et une phase active, caractérisé en ce que l'épaisseur e de ladite au moins une plaque catalytique est inférieure ou égale à 10 mm, et de préférence inférieure ou égale à 7 mm. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'épaisseur e de ladite au moins une plaque catalytique est comprise entre 3,5 et 7 mm, et de préférence entre 4 et 6 mm. 3. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite mousse alvéolaire possède une surface spécifique BET d'au moins 1 m2/g, et de préférence d'au moins 5 m2/g. 4. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ladite mousse alvéolaire est une mousse à base de carbone ou à base de [3-SiC. 5. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ladite mousse alvéolaire est garnie de nanotubes et / ou nanofibres de carbone. 6. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que ladite phase active, déposée sur la mousse et / ou les nanotubes et / ou nanofibres de carbone, comporte du cobalt et du ruthénium, de préférence compris entre 20% massiques et 350/0 massiques de cobalt et entre 0,05% massiques et 2% massiques de ruthénium. 7. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 ou 6, caractérisé en ce que ladite mousse est une mousse à base de R-SiC et en ce que ladite phase active, après réduction sous H2 à 300°C pendant 2 heures, présente une microstructure comportant des zones homogènes constituées essentiellementpar des particules de taille comprise entre 30 nm et 80 nm, et de préférence entre 40 nm et 70 nm. 8. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il est conduit dans des conditions de débit telles que l'activité spécifique massique du catalyseur est supérieure à deux grammes d'hydrocarbure avec au moins cinq atomes de carbone produit par gramme de catalyseur par heure. 9. Procédé de transformation selon la revendication 8, caractérisé en ce que la fraction molaire d'hydrocarbures avec au moins cinq atomes de carbone s'élève à au moins 92%, et de préférence à au moins 95% des hydrocarbures obtenus. 10. Procédé de transformation selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que ledit mélange passe par une pluralité de plaques catalytiques mises en série. 11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite pluralité de plaques catalytiques mises en série se caractérise par le fait que la dernière ou les dernières plaques(s) présentent une taille a de pores et/ou une charge de phase active plus élevée que la première plaque. 12. Procédé selon l'une des revendications 10 ou 11, caractérisé en ce que l'on injecte du mélange H2 + CO et/ou du gaz inerte à l'entrée d'au moins une des plaques qui suivent la première des plaques formant ladite pluralité de plaques mises en série. 13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, dans lequel l'épaisseur e de ladite au moins une plaque catalytique est inférieure à la valeur e = dh/2 qui se déduit de l'équation (1 - s) rp I OH I ((Ta dh2) / (4 ÀeffTp2)1 [1 + (8 Aeff / U dh)]