Brevet FR2964198A1 — publié le 20120302

PROCEDE DE PISTAGE MULTI-CIBLES La présente invention concerne un procédé de pistage d'objets d'intérêt à la surface de la terre, aussi bien à la surface de la mer qu'à la surface de la croûte continentale, à partir de mesures de positionnement issues d'un ou plusieurs capteur(s), par exemple un capteur radar, embarqué(s) à bord d'une plate-forme, par exemple, un aéronef tel qu'un avion ou un hélicoptère. L'invention s'applique notamment au pistage d'objets pour la surveillance du trafic maritime ou continental. Dans le cadre de cette invention, le pistage désigne la détermination, et son suivi dans le temps, de la position et de la vitesse d'un objet d'intérêt. Le but des procédés de pistage est de déterminer et de suivre dans le temps la situation cinématique globale d'objets d'intérêt, c'est à dire notamment leurs positions respectives et leurs déplacements. Une difficulté à laquelle est confronté le traitement de pistage est liée à la prise en compte de la rotondité de la terre sur laquelle se déplacent les objets pistés. Dans les procédés de pistage classiques, on définit cycliquement un plan de pistage dudit objet à un instant de définition du plan de pistage, et on piste ensuite les objets, à partir de mesures issues du (ou des) capteur(s) embarqué(s), en supposant que les objets se déplacent dans le plan de pistage. Dans les procédés classiques de pistage d'objets maritimes se déplaçant à la surface de la mer, le plan de pistage défini à l'instant de définition du plan de pistage est un plan tangent à la surface de la mer à un point d'origine à partir duquel on rejoint la position de la plate-forme de surveillance, à ce même instant, par une droite perpendiculaire au plan tangent. Le plan de travail ainsi défini dépend de la position géographique de la plate-forme de surveillance et est commun à tous les objets suivis. On considère que le plan de pistage tel que défini est une bonne approximation de la surface de la mer dans cette zone. La solution classique repose sur le fait que la situation élaborée à partir de capteurs embarqués à bord d'une plateforme est une situation locale relative à une zone géographique d'observation de dimension relativement limitée (quelques dizaines de miles nautiques) correspondant à la zone d'observation des capteurs. Le plan est recalé de manière périodique en fonction du déplacement de la plate-forme car on considère que la zone d'observation se déplace. Or, l'hypothèse de coplanarité des trajectoires des objets est une approximation. Les objets pistés étant potentiellement très éloignés les uns des autres, leurs déplacements ne sont pas coplanaires. Cette hypothèse est d'autant plus erronée que la taille de la zone de surveillance est importante, ce qui est la tendance actuelle avec l'évolution vers la mise en réseau des capteurs et des systèmes (liaison de données, capteurs coopératifs grande portée, tenue de situation multiplateformes). L'invalidité de cette hypothèse génère des erreurs sur le positionnement et le suivi des objets dans la zone géographique d'intérêt qui engendrent notamment des erreurs sur l'interprétation des intentions des objets suspects (prédiction long terme très imprécise). Le but de la présente invention est d'améliorer la précision du pistage d'objets se déplaçant à la surface de la terre, à savoir à la surface de la mer ou à la surface de la croûte continentale. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de pistage d'une pluralité de cibles terrestres, se déplaçant à la surface de la terre, au moyen de mesures issues d'au moins un capteur de détection embarqué à bord d'une plateforme de détection, dans lequel, pour chaque cible, on réalise cycliquement les étapes suivantes : - définition d'un plan de pistage de ladite cible à un instant de définition du plan de pistage, - pistage de ladite cible, en supposant que ladite cible se déplace 30 dans son plan de pistage, le plan de pistage associé à une cible étant défini de sorte à être tangent à la surface de la terre à la position de ladite cible à l'instant de définition du plan de pistage. Selon une réalisation, la fréquence de définition du plan de pistage 35 est fixe. Selon une variante avantageuse, la fréquence de définition du plan de pistage dépend du mouvement de la cible auquel il est associé. Avantageusement, la fréquence de définition du plan de pistage est d'autant plus importante que la vitesse de la cible est importante. Selon une réalisation, l'étape de pistage comprend une étape d'entretien d'une piste associée à la cible, lors de laquelle on produit, à intervalles de temps réguliers, un calcul d'un vecteur d'état d'une piste, le calcul d'un vecteur d'état de la piste à un instant de calcul comprenant des calculs de la position et de la vitesse de la cible à l'instant de calcul, à partir du calcul du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul précédent sur la base d'un modèle d'évolution cinématique de la cible basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage. Avantageusement, le calcul de la position et de la vitesse de la cible à un instant de calcul est en outre obtenu à partir d'observations comprenant des mesures de positionnement de la cible prise(s) par au moins un capteur à l'instant de calcul et sur la base d'une estimation des erreurs attachées aux observations. Avantageusement, l'étape d'entretien comprend une étape d'extrapolation consistant à produire une extrapolation du vecteur d'état de la piste à partir du calcul du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul précédent, et à partir du modèle d'évolution cinématique de la piste basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage et à produire une matrice de covariance de la piste extrapolée à l'instant de calcul. Avantageusement, le procédé comprend une étape de mise à jour de la piste consistant à produire une estimation du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul, à partir de l'extrapolation du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul, à partir d'une observation comprenant une mesure de positionnement à l'instant de calcul et à partir des matrices de covariance de l'observation à l'instant de calcul et de la piste extrapolée à l'instant de calcul. Avantageusement, les estimations de la position et de la vitesse de la cible comprises dans un vecteur d'état de la piste sont exprimées dans un système de coordonnées cartésiennes dans un repère de pistage de type ENU dont l'origine est la position de la cible à l'instant de définition du plan de pistage. Avantageusement, les mesures de positionnement prises par un capteur sont exprimées dans un système de coordonnées de mesure, dans 5 un repère de mesure lié au capteur. Avantageusement, on utilise un repère intermédiaire indépendant du capteur dont est issue une mesure de positionnement et indépendant de la piste pour réaliser l'étape de filtrage. Selon une réalisation, on suit des cibles marines, le plan de 10 pistage étant défini comme étant tangent à la surface de la mer. Selon une réalisation, on suit des cibles continentales, le plan de pistage étant défini comme étant tangent à la surface de la croûte continentale. 15 L'invention propose la gestion individuelle d'un plan de pistage par objet pisté. Chaque piste a donc son propre plan d'évolution cinématique, ce plan est tangent à la surface de la mer ou de la croûte continentale, à la position estimée de la cible à l'instant de la création de la piste, il est ensuite recalé de préférence, en fonction du déplacement de l'objet pisté. 20 Le procédé selon l'invention permet de réaliser un suivi de meilleure précision et moins coûteux en charge de calculs que les procédés connus. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront 25 à la lecture de la description détaillée qui suit, faite à titre d'exemple non limitatif et en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 représente les étapes du procédé selon l'invention, - la figure 2 représente schématiquement le principe de définition d'un plan de pistage dans le procédé selon l'invention, 30 - la figure 3 représente un mode de réalisation des étapes de l'étape d'entretien de la piste. D'une figure à l'autre, les mêmes éléments sont repérés par les mêmes références. Sur la figure 1, on a représenté un ordinogramme des étapes du procédé de pistage multi-cibles terrestres selon l'invention se déplaçant à la surface de la terre. Par cible terrestre, on entend une cible marine se déplaçant à la 5 surface de la mer. On entend également une cible continentale se déplaçant à la surface de la croûte continentale. Dans le procédé selon l'invention, pour chaque cible et de façon cyclique, on définit 1 un plan de pistage PI de ladite cible à un instant de définition du plan de pistage, et on piste ladite cible en supposant que ledit 10 objet se déplace dans le plan de pistage. Sur la figure 2, on a représenté le principe de définition des plans de pistages associés à différentes cibles marines pistées Tj, d'indices j, avec j= 1 à 3 sur la figure 2. La figure 2 représente schématiquement une première cible Ti, 15 une deuxième cible T2 et une troisième cible T3 dans les positions qu'elles occupent respectivement à un instant de définition de leurs plans de pistages respectifs Pli, PI2, PI3 représentés en traits épais. Les cibles marines T1, T2, T3 se déplacent à la surface de la mer S et sont pistées par au moins un capteur embarqué à bord d'un porteur 02 20 ou plate-forme. Selon l'invention, et comme visible sur la figure 1, les plans de pistages Pli, PI2, PI3 associés aux cibles marines respectives sont définis de sorte à être tangents à la surface S de la mer aux positions des cibles marines T1, T2, T3 respectives à l'instant de définition des plans de pistage. 25 Autrement dit, le plan de pistage PI associé à une cible marine T est tangent à la surface S de la mer à l'origine 01 d'un repère de pistage Rp associé à ladite cible. Le repère de pistage Rp est, par exemple du type, Est, Nord, Verticale ascendante ENU (en référence à l'expression anglo-saxonne "East North Up"). 30 L'origine 01 du repère de pistage Rp associé à une cible T est la position de la cible à l'instant tdp de définition de plan de pistage et comprend un axe é, (qui est le vecteur unitaire dirigé vers l'est à l'origine 01, un axe qui est un vecteur unitaire dirigé vers le nord au point 01 et un axe û, qui est un vecteur unitaire dirigé vers le haut (verticale ascendante) au 35 point 01. Le plan défini par les axes é, et est le plan de pistage. Après la définition 1 d'un plan de pistage PI, on piste (c'est-à-dire que l'on suit géographiquement) la cible dans le plan de pistage qui lui a été associé. Le plan de pistage est considéré comme une approximation de la surface de la terre (comprenant la surface de la mer et celle de la croûte continentale), pendant la durée du pistage de la cible dans le plan de pistage. Pour les cibles maritimes, le plan de pistage est défini comme étant tangent à la mer. Pour les cibles continentales, le plan de pistage est défini comme étant tangent à la croûte continentale. La surface de la mer et de la croûte continentale sont, par exemple, obtenues à partir des représentations de la surface de la mer telle que l'ellipsoïde ou le géoïde. On utilise, par exemple, un Modèle Numérique de Terrain MNT qui indique la hauteur du sol en fonction de la position de la cible en latitude et longitude dans le repère WGS-84. Par définition, les plans de pistage ainsi définis ne dépendent pas de la position de la plate-forme (qui est par exemple un bateau, un avion, un drone, une centrale au sol), portant le(s) capteur(s), mais ils sont calés sur les cibles. L'hypothèse qui consiste à considérer que la trajectoire de l'objet pisté est définie dans son plan de pistage local est essentiellement valide, et viable pendant plusieurs minutes ou dizaines de minutes. Le suivi géographique de la cible est donc réalisé avec une bonne précision. L'étape de définition 1 du plan de pistage consiste, par exemple, à définir un repère de pistage Rp tel que décrit précédemment. Pour définir le plan de pistage on peut utiliser une ou plusieurs mesures de positionnement de la cible issues d'au au moins un capteur à l'instant de définition du plan de pistage. Par mesure de positionnement d'une cible, on entend des mesures de la position relative de la cible par rapport au capteur. Par exemple, dans le cas d'un radar, on obtient la distance de la cible par rapport au capteur, son azimut et son site par rapport à un repère lié au capteur. On calcule ensuite la position géographique de la cible dans un autre repère, par exemple, en coordonnées polaires dans le repère WGS84, (en référence à l'expression anglo-saxonne : " World Geodetic System 1984"). Pour une cible marine, on considère que l'altitude de la cible est nulle. L'étape de pistage 6 d'une cible dans un plan de pistage consiste à suivre géographiquement la piste dans le temps. Elle consiste à produire des calculs de la position et éventuellement de la vitesse de la cible à différents instants de calcul t, à partir de calculs de la position et de la vitesse de la cible aux instants de calcul précédents t - dt respectifs. Les calculs sont réalisés à intervalles de temps réguliers. Le calcul de la position et éventuellement de la vitesse à un instant de calcul est obtenu en extrapolant le calcul de l'instant précédent à partir d'un modèle d'évolution cinématique Mod basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage PI et éventuellement à partir d'observations comprenant des mesures de positionnement de la cible Mes(t) issues d'au moins un capteur à l'instant de calcul sur la base d'une estimation des erreurs attachées aux observations. Une matrice de covariance représente généralement l'estimation des erreurs attachées aux observations. Le modèle d'évolution cinématique de la cible est, par exemple, un 20 mouvement rectiligne uniforme dans le plan de pistage mais on peut envisager tout autre mouvement dans le plan de pistage. On associe une piste à chaque cible. Une piste comprend des estimations de la position et de la vitesse de la cible qu'elle représente au cours du temps. 25 La valeur de la piste à un instant de calcul t est représentée par un vecteur d'état Te (t) de la piste comprenant des calculs de la position (O1T),RP(t)et de la vitesse (VT),RP(t)de la cible à l'instant de calcul. Les calculs de position et de vitesse sont exprimés dans un système de coordonnées de pistage dans le repère de pistage Rp. 30 Par exemple, on utilise un système de coordonnées cartésiennes. Ce système est pratique dans le cas d'une modélisation du mouvement de la piste sous forme d'un mouvement dans le plan de pistage et plus particulièrement sous forme d'un mouvement rectiligne uniforme. 35 Le vecteur position (O1T),RP de la cible T dans le repère de pistage Rp est : (O1T)/RP xc.e1/RP + Yc'n1/RP + Zc.U1/RP Le vecteur vitesse (VT)IR de la piste de la cible T dans le repère de pistage Rp est (VT)/RP = Vx.e1/Rp + Vy.n1/Rp + VZ.U1/Rp Les composantes vZ et Zc sont nulles dans le cas d'un mouvement dans le plan de pistage. Le vecteur d'état de la piste est un vecteur à 4 10 dimensions dans le cadre de notre modèle d'évolution cinématique. L'étape de pistage 6 consiste à initialiser 2 et à entretenir 5 la piste. Lors de l'étape d'entretien 5 de ladite piste on produit des calculs du vecteur d'état de la piste Te(t) à différents instants de calcul t, à partir des 15 calculs du vecteur d'état de la piste Te(t-dt) aux instants de calculs précédents t-dt respectifs sur la base d'un modèle Mod d'évolution cinématique de la cible basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage. Cette étape utilise éventuellement des observations comprenant 20 des mesures de positionnement de la cible Mes(t) prise(s) par au moins un capteur aux aux instants de calcul et sur la base d'estimations des erreurs attachées aux observations. On calcule la matrice de covariance Pe(t) associée à la piste correspondant à une estimation des erreurs attachées à l'estimation du 25 vecteur d'état de la piste Te(t). L'étape d'initialisation 2 de la piste consiste à définir un vecteur d'état initial Ti (ti) et une matrice de covariance initiale Pi(ti) de la piste à un instant initial de pistage ti. On peut, par exemple, définir un vecteur d'état initial de la piste en 30 supposant que la vitesse de la piste est nulle et qu'elle est positionnée à l'origine du plan de pistage 01. La matrice de covariance associée peut alors être initialisée comme suit : conversion de la matrice de covariance de la mesure des coordonnées polaires vers le système de coordonnées du repère de pistage pour les termes de la covariance associés à la position5 seule, choix de valeurs forfaitaires réalistes pour les termes associés à la vitesse uniquement, nullité des termes d'inter-corrélation entre position et vitesse. En variante, l'étape d'initialisation 2 consiste à produire une estimation du vecteur d'état initial Ti (ti) de la piste et de sa matrice de covariance à partir de plusieurs mesures de positionnement, prises à des instants différents par au moins un capteur, à partir des matrices de covariances attachées aux mesures de positionnement et à partir d'un modèle prédéfini d'évolution cinématique de la cible basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage. L'estimation du vecteur d'état initial de la piste est, par exemple, réalisée à partir d'un calcul de maximum de vraisemblance connu de l'homme du métier. Une étape d'initialisation 2 de ce type permet de garantir une bonne précision du procédé de pistage. L'initialisation de la piste est plus précise que dans la variante exposée précédemment. Une fois la piste initialisée, on produit des calculs du vecteur d'état de la piste à différents instants de calcul t. Elle est mise en oeuvre grâce à un estimateur cinématique récursif. L'étape d'entretien 5 d'une piste comprend, notamment, à différents instants de calcul t : - une étape d'extrapolation 3 consistant à produire une extrapolation Tex(t) du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul précédent Te(t-dt), et à partir du modèle Mod d'évolution cinématique de la piste basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage PI(tdp) et éventuellement à produire une matrice de covariance de la piste Pex(t) extrapolée à l'instant de calcul t à l'aide dudit modèle Mod, - éventuellement, lorsqu'on reçoit au moins une mesure de positionnement issue d'un capteur, une étape de mise à jour de la piste 4 consistant à produire une estimation du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul Te(t), à partir de l'extrapolation Tex(t), à partir d'une observation comprenant une mesure de positionnement Mes(t) à l'instant de calcul t et à partir des matrices de covariance de l'observation R(t) à l'instant de calcul et de la piste extrapolée à l'instant de calcul Tex(t) et éventuellement à produire une matrice de covariance de la piste Pe(t) mise à jour à l'instant de mesure t. On retourne ensuite à l'étape d'extrapolation pour réaliser le calcul de position et de vitesse à l'instant suivant de calcul t+dt. L'étape d'extrapolation 3 permet d'obtenir une extrapolation 5 présentant une bonne précision, du fait que le plan de pistage est proche de la cible. L'étape de mise à jour 4 est une étape de filtrage qui est réalisée au moyen d'un filtre de Kalman. Lors de l'étape de mise à jour on utilise la formule suivante : Te(t) = Tex(t) + G(t) (Mes(t) - Mespred(t)) où : G(t) est la matrice de gain du filtre, 15 Mes(t) est la mesure de positionnement à l'instant de calcul t, elle est exprimée dans un système de coordonnées de mesure dans un repère de mesure lié au capteur. Mespred(t) est une mesure de positionnement prédite exprimée dans le système de coordonnées de mesure et dans le repère de mesure. 20 Elle est obtenue en appliquant une fonction de conversion du vecteur de position du vecteur d'état extrapolé Tex(t) vers le système de coordonnées de mesure et dans le repère de mesure. Le gain est donné par la formule suivante : G(t) = Pex(t). tH (H.P(t).tH +R(t))"' 25 H est ici le Jacobien de la fonction de conversion mentionnée précédemment, cette dernière exprimant le lien entre l'état et la mesure. Pex(t) est la matrice de covariance du vecteur d'état extrapolé Tex(t). R(t) est la matrice de covariance représentative des erreurs associées à la mesure. 30 Les mesures de positionnement de la cible Mes (t) peuvent être exprimées dans un système de coordonnées de mesure qui est un système de coordonnées polaires (distance D et azimut AZ et éventuellement site) relativement à un repère cartésien local RL, dont l'origine 02 est la position du porteur. Il s'agit, par exemple d'un repère du type ENU comprenant un 35 vecteur unitaire é2dirigé vers l'est à l'origine 02, un vecteur unitaire n2 dirigé 10 vers le nord au point 02 et un vecteur unitaire û2 dirigé vers le haut (verticale ascendante) au point 02. C'est notamment le cas lorsque le capteur est un radar 2D. Or, comme nous l'avons vu précédemment, les position et vitesse du vecteur d'état de la piste sont exprimées dans un système de coordonnées cartésiennes relativement à un repère de pistage Rp. II est nécessaire, pour pouvoir réaliser l'étape de mise à jour (filtrage), de pouvoir réaliser la transformation du vecteur d'état extrapolé en une mesure prédite et de pouvoir calculer le Jacobien H. A cet effet, on utilise un repère intermédiaire indépendant à la fois de la piste et du capteur. On utilise, par exemple, le repère cartésien ECEF (en référence à l'expression anglo-saxonne Earth-Centered, Earth-Fixed) d'origine C et de vecteurs unitaires i, j k avec : C l'origine, placée au centre (de gravité) de la terre, k parallèle à l'axe de rotation terrestre, orienté dans le sens du pôle nord, i passant par le centre C et le point de la terre à latitude = 0° et longitude = 0°, j est tel que le repère i, j k est direct. Dans la suite du texte, on va expliquer comment calculer le Jacobien H dans le cas où les mesures de positionnement issues des capteurs sont exprimées en coordonnées polaires (distance D et azimut AZ et éventuellement site) relativement à un repère cartésien local RL, dont l'origine 02 est la position du porteur. Pour le repère cartésien de pistage RP (O'é'n'û,) ,on définit : O, par (x,°,) dans ECEF. é, par é1 RP = (1,0,0) dans (O1, ' n'û,), et e1/ECEF = (xi,yi ,zi) dans ECEF. n, par = (0,1,0) dans (O1,él,nl,û1), et par n1,ECEF = (x; ,y; ,zl) dans ECEF. û, par û1/R = (0,0,1) dans ,n,,û,),et par û1/ECEF = (xi ,y;', ) idans ECEF. Pour le repère cartésien local RL (O2,é2,n2,û2) ,on définit :35 12 O2 par (x20, y20, z°) dans ECEF par les coordonnées (xp, yp, zp ) dans le repère (O1, é' ' û1). é2 par é2/RL = (1,0,0) dans (O2,é2,n2,-12), et par e2/ECEF = (x;, y2e, z2e) dans ECEF. n2 par n2/R, = (0,1,0) dans (O2,é2,n2,û2), et par n2/ECEF = (x2n,y2,z2) dans ECEF. û2 part12/R,, =(0,0,1)dans (O2,é2,n2,û2),et parû2/EcEF =(x2,yZ,zz)dans ECEF. Le vecteur position de la cible T dans ECEF : 0 (col / (CT)/ECEF )/ECEF+(01T)/ECEF = Y11 +xc'e1/ECEF +Yc'n1/ECEF +Zc'u1/ECEF 0 Le vecteur position de la plate-forme P dans ECEF : 10 (CP)/ECEF = (col )/ECEF+(01P)/ECEF = _x0_ Y,° + xp'e1/ECEF + Yp'n1/ECEF + zp.U1/ECEF Z0 15 20 25 Le vecteur position relative porteur-cible dans ECEF : (PT)/ECEF = (CT)/ECEF - (CP)/ECEF = (xc - xp )'e1/ECEF + (Yc - Yp )' n1/ECEF + (Zc - Zp )' u1/ECEF L'azimut Az entre la cible et le porteur est exprimé de la manière suivante (PT)/ECEF'e2 = A tan (Xc - xp ).e1.e2 + (yc - yp ).nl.e2 + (zc - zp ).U1.e2 Az = A tan - ()cc - xp ).e1.n2 + (yc - yp ).n1.n2 + (z0 - zp ).û1.n2 Si l'on pose : Az = A tan f (xc' y0) avec z, = 0 9'(x0, y0 ) et avec : f (xc, yc) = (x0 - xp ).21.22 + (yc - yp ).N1.22 - zp.û1.é2 g (xc , yc) = (x0 - x p ).21.Y12 + (yc - yp ).nl .n2 - z p .û1.n2 On calcule alors le Jacobien de Az par rapport à xc et yc, faisant office de composantes de position du vecteur d'état extrapolé Tex(t). (PT ) /ECEF'n2 Le Jacobien de l'Azimut par rapport au vecteur d'état de la cible (ou piste) (xc, yc, vx, vy) comprend les 4 coordonnées suivantes : aAz =0 et âAz=O x y aAz fx-g(x,,)-f(xc,)-gxo aAz _ fy .g(xc,y,)-f(xc,Y~)-gyaxc f2(xc,Yc)+g2(x0,Yc) ' aYc f2(x0,Yc)+g2(xx,Yc) g g __ ax fXC = e1.e2 , aÿc =f =ne 1.2 , axc = gxÇ = e1.n2 , ayc = g = n1.n2 donc : aAz = g(x yc ).é1.é2 - f(xc, et aAz g(x y ).n1.é2 - f(xc, Yc ).n1.n2 axc f2(xc,Yc)+g2(xc,Yc) aYc f2(xc,Yc)+g2(xc,Yc) On procède de même pour la distance. La distance D entre la cible et le porteur est exprimée de la manière suivante: 15 D=V(xc -xp)2 +(yc - yp)2 +(zc -zp)2 Le Jacobien de la distance D par rapport au vecteur d'état à deux 20 dimensions de la cible (xc, yc, vx, vy) dans le repère de pistage comprend les 4 coordonnées suivantes : aD - xc - xp et aD = Yc - Yp axc D ayc D Par ailleurs, a D= 0 et a D= 0 x y Le Jacobien H pour une mesure {Az ;D} fournie par un radar 2D, est donné par 30 10 25 14 aAz aAz aAz aAz H= ax ay, av,, avy aD aD aD aD ax0 ay0 avx avy D'après les formules exposées ci-dessus, afin de réaliser l'opération de filtrage et de calculer le Jacobien H, on détermine pour chaque 5 mesure : - les coordonnées cartésiennes de la position du capteur à l'instant de la mesure dans le plan de pistage du repère de pistage Rp à savoir xp, yp, - les coordonnées cartésiennes des vecteurs unitaires du repère 10 local RL et du repère de pistage Rp dans le repère ECEF, - les composantes du vecteur d'état de la piste dans le repère de pistage RP, notamment xc, yc, extrapolé à l'instant de la mesure. L'opération de filtrage 4 est classiquement réalisée à base d'un 15 filtre de Kalman étendu basé sur les formules de conversions (et les linéarisations associées) entre le référentiel de représentation des mesures et celui de la piste, à savoir le référentiel de pistage. Les étapes de définition 1 du plan de pistage et de pistage 6 dans le plan de pistage sont effectuées cycliquement. 20 A chaque mise à jour du plan de pistage, c'est-à-dire à chaque définition du plan de pistage, le plan de pistage est recalé sur la position de la cible à chaque instant de définition du plan de pistage. La position de la cible à l'instant de recalage est, par exemple, le calcul de la position de la cible au moment où la mise à jour est réalisée ou bien, comme nous l'avons 25 vu précédemment, obtenue à partir de mesures de positionnement de la cible. La fréquence de mise à jour du plan de pistage est, par exemple, fixe. Elle est, par exemple, calculée au préalable en supposant que les 30 cibles ont une vitesse maximale prédéterminée et en considérant un taux d'erreurs admissibles due à l'approximation de la trajectoire d'une cible terrestre dans un plan tangent à la surface de l'ellipsoïde terrestre (la cible évoluant en réalité sur la mer ou sur la croûte continentale et non dans le plan tangent). La fréquence de mise à jour peut aussi dépendre du mouvement de la cible et notamment de sa vitesse. La fréquence de mise à jour augmente, par exemple, lorsque la vitesse de la cible augmente. Cette fréquence de mise à jour adaptative permet de réaliser un suivi de précision identique pour toutes les cibles. Cela permet également de limiter le coût du procédé en termes de calculs. Par ailleurs, le procédé selon l'invention est peu consommateur de calcul car la fréquence de mise à jour du plan de pistage dépend de la vitesse (ou de la vitesse maximale) des cibles suivies et non de la vitesse de déplacement des plates-formes lorsque l'on utilise un plan de pistage commun à toutes les cibles. Or, les plates-formes, par exemple, du type aéronef, se déplacent classiquement à des vitesses supérieures à celles d'une cible terrestre. Les recalages du plan de pistage au plus près de la position de la piste permettent de respecter au mieux la courbure de la terre. Par ailleurs, le modèle d'évolution cinématique de la piste est une bonne approximation d'un mouvement à la surface de la mer ou de la croûte continentale sur les plans de pistages locaux centrés sur la position de la piste. On obtient donc un suivi géographique précis de la cible. Ceci est valable sur le long terme, du fait du recalage cyclique du plan de pistage. Cela permet de faire une bonne interprétation des intentions des objets suspects. En outre, du fait de la bonne précision du pistage, il est possible de réaliser avec une bonne précision la fusion de pistes issues de plusieurs plates-formes et/ou de plusieurs capteurs issus de la même plate-forme. Le procédé selon l'invention contribue à une bonne interopérabilité de systèmes coopératifs en facilitant, du fait de sa bonne précision, la corrélation entre des pistes issues de sources différentes. Le procédé proposé peut également conduire à une faible charge de calculs et une bonne robustesse numérique, car il n'est pas nécessaire de faire - des calculs de projection ou de transformations pour ramener la piste à la surface de la terre et prédire la mesure car la piste qui se trouve sur le plan de pistage local est déjà par construction (quasiment) à la surface de la terre au moment du filtrage, - des calculs de la "route" de la cible (direction du vecteur vitesse de la cible par rapport au nord à la position de la cible) en passant par les transformations ECEF en vue de la transmettre à une interface homme-machine et son envoi sur une liaison de données tactique (en général, la piste est en effet présentée à un opérateur en latitude, longitude, route et module de vitesse) car elle est directement accessible à partir uniquement des composantes vitesse du vecteur d'état de la piste. Par ailleurs, les composantes du vecteur d'état, en particulier de position, ont des valeurs relativement faibles (quelques kilomètres au plus) car la piste est par construction peu éloignée de l'origine du repère de pistage. Les manipulations numériques qui en sont faites sont alors moins sujettes à des erreurs numériques (du fait du codage en nombres flottants). REVENDICATIONS1. Procédé de pistage d'une pluralité de cibles terrestres, se déplaçant à la surface de la terre, au moyen de mesures issues d'au moins un capteur de détection embarqué à bord d'une plateforme de détection, dans lequel, pour chaque cible, on réalise cycliquement les étapes suivantes : - définition (1) d'un plan de pistage (PI) de ladite cible à un instant de définition du plan de pistage (tdp), - pistage (6) de ladite cible, en supposant que ladite cible se déplace dans son plan de pistage (PI), caractérisé en ce que le plan de pistage (PI) associé à une cible est défini de sorte à être tangent à la surface de la terre (S) à la position de ladite cible à l'instant de définition du plan de pistage (tdp). 2. Procédé de pistage selon la revendication précédente, dans lequel la fréquence de définition (1) du plan de pistage (PI) est fixe. 3. Procédé de pistage selon la revendication 1, dans lequel la fréquence de définition (1) du plan de pistage (PI) dépend du mouvement de la cible auquel il est associé. 4. Procédé de pistage selon la revendication précédente, dans lequel la fréquence de définition du plan de pistage (PI) est d'autant plus importante que la vitesse de la cible est importante. 5. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape de pistage (6) comprend une étape d'entretien (5) d'une piste associée à la cible, lors de laquelle on produit, à intervalle dt de temps régulier, un calcul d'un vecteur d'état d'une piste (Te(t)), le calcul d'un vecteur d'état de la piste à un instant de calcul comprenant des calculs de la position et de la vitesse de la cible à l'instant de calcul (t), à partir du calcul du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul précédent (Te(t-dt)) sur la base d'un modèled'évolution cinématique (Mod) de la cible basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage (PI). 6. Procédé de pistage selon la revendication précédente, dans lequel le calcul de la position et de la vitesse de la cible à un instant de calcul (t) est en outre obtenu à partir d'observations comprenant des mesures de positionnement (Mes(t)) de la cible prise(s) par au moins un capteur à l'instant de calcul (t) et sur la base d'une estimation des erreurs attachées aux observations (R(t)). 7. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape d'entretien (5) comprend une étape d'extrapolation (3) consistant à produire une extrapolation (Tex(t)) du vecteur d'état de la piste à partir du calcul du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul précédent (Te(t-dt)), et à partir du modèle d'évolution cinématique (Mod) de la piste basé sur l'hypothèse selon laquelle la cible se déplace dans le plan de pistage (PI) et à produire une matrice de covariance (Pex(t)) de la piste extrapolée à l'instant de calcul. 8. Procédé de pistage selon la revendication 7 en ce qu'elle dépend de la revendication 6, comprenant une étape de mise à jour (4) de la piste consistant à produire une estimation du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul (Te(t)), à partir de l'extrapolation Tex(t) du vecteur d'état de la piste à l'instant de calcul, à partir d'une observation comprenant une mesure de positionnement à l'instant de calcul (Mes(t)) et à partir des matrices de covariance de l'observation (R(t)) à l'instant de calcul et de la piste extrapolée à l'instant de calcul Tex(t). 9. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications 5 à 8, dans lequel les estimations de la position et de la vitesse de la cible comprises dans un vecteur d'état de la piste (Te(t)) sont exprimées dans un système de coordonnées cartésiennes dans un repère de pistage de type ENU dont l'origine O1 est la position de la cible à l'instant de définition du plan de pistage.19 10. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les mesures de positionnement (Mes(t)) prises par un capteur sont exprimées dans un système de coordonnées de mesure, dans un repère de mesure lié au capteur. 11. Procédé de pistage selon une combinaison des revendications 9 à 10, dans lequel on utilise, pour réaliser l'étape de filtrage (4), un repère intermédiaire indépendant du capteur dont est issue une mesure de positionnement et indépendant de la piste. 12. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on suit des cibles marines, le plan de pistage étant défini comme étant tangent à la surface de la mer. 13. Procédé de pistage selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel on suit des cibles continentales, le plan de pistage étant défini comme étant tangent à la surface de la croûte continentale. 20