Brevet FR2965380A1 — publié le 20120330

La présente invention concerne un système de conception pour la conception d'une structure ou d'un bâtiment devant être dimensionné selon une norme applicable. Les constructions de bâtiments ou autres structures doivent être précédées d'un calcul de dimensionnement, permettant de vérifier que la construction telle qu'elle est prévue sera suffisamment solide pour tenir debout, et résister à toutes les forces qui y sont appliquées. De telles forces sont causées notamment par le poids propre des structures, les usagers du bâtiment par leur poids et leur mouvement, les vents, la neige, ... Ces forces sont parfois combinées, et il y a lieu de faire des hypothèses réalistes pour déterminer à quelles combinaisons de forces la structure doit pouvoir résister. II est par exemple connu que quand il y a un vent fort, il chasse la neige du toit. II n'est donc pas nécessaire de dimensionner la structure pour une combinaison de vent maximum et de neige maximum. On peut aussi prévoir qu'une structure est interdite d'accès aux usagers quand le vent dépasse une certaine limite, pour éviter un trop grand cumul des contraintes. Pour assurer une sécurité satisfaisante aux usagers malgré la pression sur les coûts exercée par les appels d'offre pour mettre les constructeurs en concurrence, des normes ont été établies par les autorités compétentes, déterminant les combinaisons de charges à prendre en compte pour le dimensionnement, ainsi que les paramètres de contrôle auxquels il convient de comparer les contraintes ou déformations obtenues avec ces combinaisons. Dans la suite on appellera « norme à utiliser », ou « norme applicable », l'ensemble des normes devant être appliquées et concernant le dimensionnement d'une structure ou d'un bâtiment donné. Pour effectuer un tel calcul, il est courant de procéder par la méthode des éléments finis ou la théorie des poutres, qui sont des approximations considérées comme satisfaisantes du calcul théorique exact. Un tel calcul exact est dans la majorité des cas impossible à effectuer tellement est grand le nombre d'équations à considérer. Par ces méthodes, le calcul porte donc en premier lieu individuellement sur des éléments porteurs, qui peuvent être des poutres (modélisables par des éléments à une seule dimension, un tel élément à une seule dimension étant nommé poutre également par extension dans ce qui suit) ou des plaques (éléments à deux dimensions), plus rarement des éléments 3D, (à trois dimensions). A chacun de ces éléments porteurs sont appliquées des charges et le calcul doit déterminer la valeur des contraintes et déformations maximales produites par les combinaisons normalisées de ces charges. Ces éléments porteurs dépendent les uns des autres. Ils peuvent être posés sur d'autres éléments porteurs, ou encastrés, et d'autres éléments porteurs peuvent leur être superposés. Le calcul doit donc se faire élément après élément, le résultat du calcul sur un élément servant de donnée d'entrée par exemple pour le calcul de l'élément porteur sur lequel le premier élément porteur s'appuie. De nombreux programmes de calcul ont été développés prenant en compte ces divers paramètres. Pour peu que la structure à calculer soit assez complexe, de tels calculs sont longs et nécessitent des moyens de calcul conséquents. Les programmes de l'état de la technique présentent en particulier l'inconvénient que les combinaisons effectuées selon les normes sur un élément porteur sont ensuite intégrées dans les combinaisons, selon les mêmes normes, sur l'élément porteur sur lequel le premier élément porteur s'appuie. La conséquence en est un certain surdimensionnement de la structure. Par ailleurs les programmes de l'état de la technique sont prévus pour un système de normes bien défini, par exemple pour la norme française. D'autres programmes sont prévus pour une norme des Etats Unis. Avec l'avènement de la mondialisation, cela met en difficulté les utilisateurs de ces programmes, qui font face à des demandes avec d'autres normes que celles dont ils ont les programmes. Par ailleurs, les normes ne sont pas figées, et notamment à la suite d'un accident lié à la tenue d'une structure ou d'un bâtiment les autorités cherchent à adapter les normes, pour éviter que le même type d'accident ne se reproduise. Les programmes sont alors obsolètes et doivent être modifiés pour respecter les nouvelles normes, ce qui représente un temps de travail important. Cela induit des délais plus longs pour les prestataires de calculs de dimensionnements. II existe donc un besoin pour trouver un système de conception qui évite les inconvénients précités. La présente invention concerne un système de conception pour la conception d'une structure ou d'un bâtiment devant être dimensionné selon une norme applicable définissant des combinaisons de charges et des valeurs de contrôle, ladite structure ou ledit bâtiment étant constitué d'éléments porteurs et soumis à des charges, les combinaisons de charges définies dans ladite norme applicable et appliquées audits éléments porteurs selon la configuration de charges substantiellement la plus défavorable devant résulter en des valeurs de contrainte et/ou déformation maximales dans lesdits éléments porteurs ne dépassant pas les valeurs de contrôle définies dans ladite norme. Le dispositif selon l'invention est particulier en ce que ledit système de conception comprend au moins une base de données destinée à ranger les valeurs numériques correspondant à des paramètres liés à l'acte de dimensionnement, lesdits paramètres prenant des valeurs numériques différentes selon la structure, le bâtiment, les matériaux, l'utilisation, le lieu géographique ou la norme applicable. Ainsi l'opération de dimensionnement est facilité, il suffit de déterminer quels sont les paramètres à prendre en compte et le calcul peut être lancé. Selon un mode préféré de réalisation de l'invention, lesdits paramètres sont les paramètres d'élaboration de la liste desdites combinaisons de charges et de l'ensemble desdites valeurs de contrôle. Un tel mode de réalisation permet de passer facilement d'une norme applicable à une autre, et de calculer par exemple une structure selon la norme française, puis une structure selon une norme des Etats Unis en utilisant le même programme. L'opérateur de calcul devra simplement désigner la norme à appliquer. De plus la mise à jour du système lors d'évolution de normes est grandement facilitée. Selon un mode particulièrement préféré de réalisation de l'Invention, ledit système comprend une liste finie de configurations de charges vérifiant la propriété que toute configuration pouvant survenir dans une structure ou un bâtiment sera suffisamment vérifiée en terme de dimensionnement si on se contente d'effectuer les vérifications avec les configurations de charge de ladite liste, et une liste de cas de charge simples par élément porteur obtenus en combinant chacune des charges appliquées audit élément porteur prise individuellement et de manière non pondérée avec chacune des configurations de ladite liste finie, dans lequel lesdits paramètres sont les paramètres d'élaboration de ladite liste des cas de charge simples. Ainsi le programme saura automatiquement déterminer les cas de charge simples devant être calculés, en cherchant les paramètres nécessaires à cela dans une base de données. Selon un mode préféré de réalisation de l'invention, ladite structure ou ledit bâtiment est substantiellement en bois, bénéficiant ainsi de tous les avantages de ce type de matériaux. Selon un mode préféré de réalisation de l'invention, ladite structure ou ledit bâtiment est substantiellement en métal, en particulier en acier ou aluminium, bénéficiant ainsi de tous les avantages de ces matériaux. Selon un made préféré de réalisation de l'Invention, ladite structure ou ledit bâtiment est substantiellement en matériau composite bénéficiant ainsi de tous les avantages de ces matériaux. Selon un mode préféré de réalisation de l'invention, lesdits éléments porteurs sont substantiellement des éléments poutres. Le terme poutre est ici à interpréter comme des éléments d'une seule dimension. Cela permet une modélisation de ces éléments en une seule dimension, ce qui permet des calculs plus simples qu'avec une modélisation d'éléments en deux ou trois dimensions. Selon un mode préféré de réalisation de l'invention, lesdits éléments porteurs sont substantiellement des éléments plaque ou coque. Cela permet une modélisation de ces éléments en deux dimensions, ce qui permet des calculs plus simples que par une modélisation en trois dimensions. La présente invention concerne également une méthode de conception pour la conception d'une structure ou d'un bâtiment devant être dimensionné selon une norme applicable définissant des combinaisons de charges et des valeurs de contrôle, ladite structure ou ledit bâtiment étant constitué d'éléments porteurs et soumis à des charges, les combinaisons de charges définies dans ladite norme applicable et appliquées audits éléments porteurs selon la configuration de charges substantiellement la plus défavorable devant résulter en des valeurs de contrainte et/ou déformation maximales dans lesdits éléments porteurs ne dépassant pas les valeurs de contrôle définies dans ladite norme. La méthode de conception est particulière en ce qu'elle comprend au moins une des étapes suivantes : établissement d'une liste des cas de charge simples à considérer pour chaque élément porteur à l'aide de formules paramétrées dans lesquelles des paramètres sont remplacés par des valeurs numériques rangées dans des bases de données, ladite liste étant définie par l'application à une liste de configurations de charges prédéfinie de chacune des charges qui sont appliquées audit élément porteur prise individuellement et de manière non pondérée, calcul de combinaisons de contraintes et/ou déformations résultant des calculs de résistance de cas de charge simples, et de valeurs de contrôle, à l'aide de formules paramétrées dans lesquelles des paramètres sont remplacés par des valeurs numériques rangées dans des bases de données, lesdites valeurs numériques variant selon les normes applicables. Selon un mode de réalisation avantageux de l'invention, ladite méthode comprend les deux étapes ci-dessus, permettant ainsi de retirer le maximum d'avantages de l'invention. L'invention concerne enfin l'utilisation d'un système de conception selon l'invention. Cette utilisation est particulière en ce que les mises à jour du système, notamment suite à une modification de norme, ou du fait de l'ajout d'un nouveau matériau, sont très majoritairement réalisées exclusivement par remplacement ou ajout d'un fichier de base de données, sans modification des lignes de programme du code source, de sorte que lesdites mises à jour peuvent être réalisées par des fichiers suffisamment petits pour pouvoir être envoyés par courrier électronique, et/ou la mise à jour par l'utilisateur ne prend que de l'ordre de quelques secondes. En effet avec les systèmes de l'état de la technique une telle mise à jour nécessite habituellement de nombreuses heures de programmation du code source, lequel doit alors remplacer le code source préalablement installé chez l'utilisateur. Le système de conception selon l'invention est fait de telle sorte qu'une telle mise à jour est réalisée en modifiant seulement le contenu des bases de données, sans toucher au code source proprement dit. II est évident que des changements dans les lignes du programme peuvent être rendus nécessaire dans des cas exceptionnels, comme l'augmentation significative du nombre de paramètres à prendre en compte, ou la nécessité de prendre en compte un nouveau type de donnée d'entrée, comme par exemple une nouvelle donnée qui serait liée au développement durable. Cela n'enlève rien au fait que dans la très grande majorité des mises à jour à effectuer dans la vie d'un tel système de conception, celle-ci sera réalisée sans toucher au code source proprement dit. Un fichier pour mise à jour d'un système de conception selon l'invention aura typiquement une taille mémoire d'un mégaoctet, pour une taille de l'ordre de cinq à dix fois plus s'il faut remplacer le code source. Or un fichier d'un mégaoctet peut facilement être envoyé par courrier électronique, alors que cela devient problématique avec un fichier de cinq à dix fois plus gros. D'autre part une mise à jour par remplacement d'une base de donnée prend de l'ordre de quelques secondes, notamment en glissant un fichier joint dans un courrier électronique vers la destination ciblée dans le système de conception, alors qu'une mise à jour avec remplacement du code source nécessite en général plutôt de l'ordre de quelques minutes, avec souvent nécessité de disposer d'un nouveau programme d'installation. D'autres avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description d'un exemple de réalisation et des dessins annexés, dans lesquels : La figure 1 représente un cas de charge susceptible de devoir être vérifié par un calcul de structure La figure 2 représente la décomposition du cas de charge de la figure 1 en plusieurs cas de charge simples. Nous décrivons ci-après un exemple de réalisation d'un système de conception selon l'invention, pour la conception d'une structure en bois limité à des poutres. Le système de conception dans l'exemple décrit comporte plusieurs bases de données. L'homme du métier saura en comprendre comment réaliser des systèmes de conceptions comprenant par exemple un seul type de base de données. L'exemple décrit ci-dessous du système de conception selon l'invention utilise le principe de superposition couplé à la décomposition de l'ensemble des facteurs influençant le dimensionnement d'une poutre selon de nombreuses normes de calcul différentes, programmé de manière dynamique et piloté par le contenu de bases de données lues de manière aveugle, sans l'intervention de l'opérateur de conception. Afin d'assurer une bonne compréhension les termes utilisés régulièrement, quelques expressions sont définies ci-après : ^ Combinaison de charge = situation dans laquelle plusieurs charges de type différent (poids propre, exploitation, neige,...) sont considérées simultanément, pondérées le cas échéant par un coefficient de combinaison. ^ Configuration de charge = situation dans laquelle des charges variables sont appliquées sur certaines portions (usuellement portion = portée) d'un élément porteur et pas sur d'autres (l'application sur toutes les portions est également une configuration) ; le poids propre est toujours appliqué sur toutes les portées. Cas de charge = une combinaison donnée considérée avec une configuration donnée. Le dimensionnement est effectué en 3 étapes : ^ On commence par une décomposition des cas de charge en cas de charge simples que nous nommerons dans la suite SLC selon les initiales de l'expression anglaise Single Load Cases. II s'agit d'une part de définir une liste finie de configurations de charges vérifiant la propriété que toute configuration pouvant survenir dans une structure ou un bâtiment sera suffisamment vérifiée en terme de dimensionnement si on se contente d'effectuer les vérifications avec les configurations de charge de ladite liste, d'autre part d'affecter une seule charge à chaque SLC, et non pondérée d'un coefficient. La manière d'élaborer cette liste sera décrite plus amplement ci après. Ensuite chacun de ces cas est envoyé au solveur indépendamment des combinaisons de charges requises par la norme applicable. L'ensemble des SLC doit permettre par combinaison d'obtenir tous les cas de charge demandés par la norme de calcul applicable. ^ On effectue enfin une combinaison, selon les exigences de la norme de calcul utilisée, des résultats de calcul de ces SLC. Le système de conception selon l'invention permet d'obtenir des avantages significatifs non seulement en terme de temps de calcul, mais surtout en terme de précision du résultat des calculs, ce qui induit un gain de poids sur les structures ou bâtiments conçus. Ces avantages sont décrits plus en détail un peu plus loin. II permet aussi de mettre en place une gestion dynamique des combinaisons et configurations de charges dictée par une base de données ad hoc et non prédéterminée «en dur» dans le code de programmation, d'où une flexibilité accrue pour l'implémentation de modifications (lorsque les normes sont modifiées) ou l'intégration de nouvelles normes (nouveaux marchés ou pays). Cela induit un gain significatif dans le délai de réalisation de la conception, et permet ainsi au constructeur de saisir des opportunités d'achat ou de transport qui permettent in fine de construire une structure ou un bâtiment mieux optimisé en terme de choix des matériaux, de type de structure et de poids de la structure. Le système de conception selon l'invention est fondé sur une décomposition de l'ensemble des facteurs influençant le dimensionnement d'une poutre selon de nombreuses normes de calcul différentes, programmée de manière dynamique. Quasiment aucun coefficient n'est figé dans le code, une très large majorité est lue dans une base de données spécifique. Ceci permet d'autodéterminer les combinaisons, les configurations, les coefficients et vérifications à réaliser par lecture de la base de données, et de créer une grande flexibilité qui permet l'ajout de nouvelles normes de calcul ou les modifications de normes déjà couvertes par le module de calcul en très peu de temps. Ainsi il devient possible de mettre à jour en ligne un tel système du fait qu'il ne nécessite pas de modifier le code du fichier exécutable, mais uniquement la ou les bases de données impliquées. A des fins d'illustration on décrit ici le principe de pondération et de combinaison des charges selon l'Eurocode 5, lors des vérifications aux Etats Limites Ultimes, nommés ci-après ELU au moyen de la combinaison de charges dite caractéristique comme suit : gtot=1.35*G+1.50*A1+(1.50*ipo,;*A;) où: gtot est la charge totale agissant sur l'élément pour le cas de charge considéré G est le poids propre A~ est l'action variable principale A; sont les actions variables d'accompagnement ipo,i est le coefficient partiel de combinaison des charges - variable selon le type de charge, différent de 1.0 : p.ex. 0.70 pour Q, 0.50 pour S, 0.60 pour W, où Q est la charge d'exploitation S est la charge de neige W est la charge de vent Si l'on considère une combinaison de l'ensemble de ces charges et les trois permutations à considérer selon l'eurocode, on obtient des coefficients de pondération différents de chaque type de charge : gtot,1 = 1.35 * G + 1.50 * Q + 1.50*0.50*S+ 1.50*0.60*W = 1.35*G + 1.50*Q + 0.75*S + 0.90*W qui est l'exemple utilisé dans la majorité des descriptions ci-après =1.35*G+1.50*S+ 1.50*0.70*Q+ 1.50*0.60*W = 1.35*G + 1.50*S + 1.05*Q + 0.90*W =1.35*G+1.50*W+ 1.50*0.50*S+ 1.50*0.70*Q = 1.35*G + 1.50*W + 0.75*S + 1.05*Q Le principe de superposition permet de décomposer toute sollicitation complexe en une somme de sollicitations élémentaires dont les effets sont ensuite additionnés. Ceci est illustré dans les diagrammes des figures 1 et 2. Le résultat du dimensionnement de la poutre dans le cas de charge de la figure 1 est le même que celui de la somme pondérée des trois SLC de la figure 2. Les combinaisons de charges qui sont requises pour le dimensionnement d'un élément sont définies dans les normes applicables. La liste des combinaisons requises est donc fréquemment différente d'une norme à une autre, ou d'un pays à un autre. De même, selon les normes de calcul les coefficients de pondération ou de combinaison des charges peuvent être différents. Par ailleurs, pour une combinaison de charges donnée, différentes configurations de chargement doivent être étudiées séparément, dans le but de déterminer la configuration de charges variables (non permanentes) la plus défavorable selon le principe de mobilité des charges. Ces configurations sont dépendantes des données de portées et appuis de la poutre à étudier : plus le nombre de portées et d'appuis augmente, plus le nombre de configurations possibles augmente. II est à noter que l'on considère usuellement un porte-à-faux comme une portée dans la détermination des configurations possibles, bien que n'ayant pas d'appui à l'extrémité. Le nombre de cas de charges est donc grossièrement égal au nombre de combinaisons multiplié par le nombre de configurations. La plupart des normes de dimensionnement ne stipulent pas expressément les configurations qui doivent être étudiées, mais érigent le principe de mobilité des charges variables et de vérification selon le cas le plus défavorable. II revient donc à la personne réalisant l'étude de déterminer quelles configurations doivent être calculées. A l'aide des principes de la résistance des matériaux, de la théorie des poutres et d'une certaine expérience du dimensionnement, un homme de l'art peut aisément définir un nombre fini de configurations qui permettront avec une marge d'erreur acceptable de dimensionner la poutre tout en englobant le cas le plus défavorable. Ces configurations consistent usuellement à définir pour chaque portée si la charge variable concernée lui sera appliquée totalement, partiellement ou pas du tout. gtot,2 gtot,3 Le système de conception selon l'invention se base sur un nombre fini prédéterminé de configurations élémentaires de charges que l'on va pouvoir appliquer à chacune des charges variables présentes sur la poutre considérée. Le tableau n°1 est un exemple de liste finie et prédéterminée de configurations de charges (et de leur définition), qui sera utilisé dans la suite de la description de l'invention. Pour la suite de la description de l'invention, les 7 configurations identifiées 0 à 6 seront considérées comme la liste finie de configurations élémentaires. L'invention couvre évidemment aussi des systèmes de conception pour lesquels on définirait moins de configurations élémentaires que 7, ou d'avantage, ou avec d'avantage de portées, ou avec des subdivisions de portées, pourvu qu'on définisse un nombre fini de configurations. Tableau n° 1 : liste des configurations de charge ID Description Portée 1 Portée 2 Portée 3 Portée 4 0 Chargement sur toutes les portées XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 1 Chargement uniquement sur portées PAIRES XXXXXXX XXXXXXX 2 Chargement uniquement sur portées IMPAIRES XXXXXXX XXXXXXX 3 Chargement sur Portées ADJACENTES 1 (1+2) XXXXXXX XXXXXXX 4 Chargement sur Portées ADJACENTES 2 (2+3) XXXXXXX XXXXXXX 5 Chargement sur Portées ADJACENTES 3 (3+4) XXXXXXX XXXXXXX 6 Chargement sur Portées ADJACENTES 4 (1+4) XXXXXXX XXXXXXX Chacune des configurations élémentaires est accompagnée d'un paramètre d'identification et d'un certain nombre d'attributs permettant de la considérer ou non selon les données de portées et 15 appuis de la poutre considérée. On définit a minima : ^ ModelNb = un identifiant unique de la configuration de chargement qui est indépendant du type de charge considéré ^ MinNbSpan = le nombre minimum de portées nécessaires pour que la configuration s'applique (p.ex. une configuration prévoyant de charger les portées paires uniquement ne 20 s'applique pas si la poutre n'a qu'une seule portée) Une analyse rapide du tableau ci-dessus montre que : ^ Lorsqu'on a une seule portée : la configuration 0 est suffisante, les configurations 2, 3 et 6 sont redondantes avec la configuration 0 25 les configurations 1, 4 et 5 sont sans objet ^ Lorsqu'on a deux portées : les configurations 0, 1 et 2 sont suffisantes, les configurations 3, 4 et 6 sont redondantes avec les configurations 0, 1 et 2 la configuration 5 est sans objet ^ Lorsqu'on a trois portées et plus : - Toutes les configurations 0 à 6 doivent être étudiées On en déduit donc les valeurs de MinNbSpan pour chacune des 7 configurations: ^ Configuration 0 MinNbSpan = 1 cette configuration doit toujours être étudiée ^ Configuration 1 et 2 MinNbSpan = 2 ces configurations doivent être étudiées pour 2 portées et plus ^ Configuration 3 à 6 MinNbSpan = 3 ces configurations doivent être étudiées pour 3 portées et plus Le système de conception selon l'invention se base également sur un nombre fini de types de charge à prendre en compte qui peuvent varier d'un pays à l'autre et d'une norme à l'autre. Pour la suite de la description de l'invention, les charges G, Q, S, et W telles que définies en page 6 formeront la liste finie des charges à prendre en compte. Le système de conception selon l'invention utilise un nombre fini de SLC qui permettent la décomposition des cas de charges requis par la norme utilisée selon le principe de superposition. Les SLC sont déterminés en combinant les types de charge aux configurations de charges élémentaires : G configuration 0 (le poids propre est toujours présent sur toutes les portées et n'est pas mobile) ^ Q configurations 0 à 6 ^ S configurations 0 à 6 ^ W configurations 0 à 6 Cela représente un total de 22 SLC différents, qui débouchent chacune sur la sollicitation du solveur lorsqu'elles sont effectivement considérées dans le dimensionnement. Le système de conception selon l'invention permet l'autodétermination des SLC à considérer pour une poutre donnée avec les charges qui lui sont appliquées, au moyen d'une procédure automatique qui obtient par lecture de la base de données des SLC la liste des SLC à calculer effectivement. On cherche également à éviter de considérer des SLC qui ne s'appliquent pas dans un dimensionnement donné. Par exemple lorsqu'une poutre n'est soumise qu'aux charges G et Q, on ne veut pas solliciter le solveur pour les 14 SLC qui ne concernent que les charges S et W. Pour ce faire, on attribue à chaque SLC, outre un identifiant unique, une valeur binaire (0 ou 1) selon la criticité de chacun des types de charge pour considérer cette SLC : ^ CriticalG = 1 si l'existence de la charge G est critique pour considérer la SLC ; 0 sinon ^ CriticalQ = 1 si l'existence de la charge Q est critique pour considérer la SLC ; 0 sinon ^ CriticalS = 1 si l'existence de la charge S est critique pour considérer la SLC ; 0 sinon ^ CriticalW = 1 si l'existence de la charge W est critique pour considérer la SLC ; 0 sinon On utilise ensuite un booléen à résultat binaire (0 si faux ; 1 si vrai) pour chacun des types de charge stipulant la présence d'une charge non nulle de ce type sur la poutre considérée : ^ IsG = 1 si une charge non nulle de type G est présente sur la poutre ; 0 sinon ^ IsQ = 1 si une charge non nulle de type Q est présente sur la poutre ; 0 sinon ^ IsS = 1 si une charge non nulle de type S est présente sur la poutre ; 0 sinon ^ IsW = 1 si une charge non nulle de type W est présente sur la poutre ; 0 sinon On compare le nombre de portées effectif à la condition sur le nombre minimum de portées MinNbSpan pour déterminer la valeur d'un booléen à résultat binaire ConsiderSpan pris égal à 1 si le nombre de portées effectif est supérieur à MinNbSpan, pris égal à 0 sinon. On combine ces deux jeux de données, avec lesquels on combine la condition sur le nombre minimum de portées ConsiderSpan pour déterminer la valeur d'un booléen à résultat binaire ConsiderSLC dont le résultat dira si l'on doit ou non considérer un SLC donné : ConsiderSLC = ConsiderSpan * ( CriticalG * IsG + CriticalQ * IsQ + CriticalS * IsS + CriticalW * IsW ) On considère le SLC dans le dimensionnement lorsque ConsiderSLC est non nul, on ignore le SLC lorsque ConsiderSLC est nul. L'avantage du système de conception selon l'invention à ce stade du dimensionnement est l'évidente simplicité de la procédure de programmation de changements et la flexibilité d'ajout ou de modification d'un SLC, d'un type de charge, d'une configuration de chargement, sans avoir à entrer dans un enchevêtrement complexe de boucles conditionnelle (type if/then/else), rendant notemment possible d'effectuer de tels changements à distance, par exemple au moyen d'une liaison internet. L'ensemble des données nécessaires pour l'autodétermination des SLC à calculer peut être rassemblé dans une même base de données selon le format du tableau n° 2 (reprenant les données d'exemple ci avant). Là aussi le nombre de SLC ou de leurs attributs n'est limité ici que pour l'exemple, et il peut y en avoir un plus grand nombre, selon les charges prises en compte, qui peuvent être, et sont souvent plus nombreuses que les quatre prises pour exemple ici. Chaque SLC requis est alors utilisé pour définir le modèle des charges qui s'appliquent à la poutre à dimensionner. Le système de conception selon l'invention comprend une table temporaire de stockage des résultats des SLC au format cohérent quel que soit le SLC, afin de pouvoir combiner et pondérer a posteriori ces résultats. Dans un solveur matriciel, la poutre qui doit être dimensionnée doit être modélisée sous la forme de noeuds reliés entre eux par des barres contigües, chacun des noeuds pouvant se voir attribuer un certains nombre de degrés de libertés. On subdivise ensuite chaque barre en un nombre prédéterminé de segments afin de pouvoir affiner les résultats au sein de la barre. Tableau n° 2 : Base de Données des Attributs des SLC La modélisation géométrique de la poutre (noeuds et barres) est identique pour l'ensemble des SLC et suit donc des règles indépendantes de ceux-ci. La cohérence de la modélisation géométrique du système est cruciale afin de permettre la création d'une table temporaire de stockage des résultats des SLC requis qui sera appelée plus tard au moment de la combinaison et pondération des résultats. Usuellement, les résultats donnés par le solveur matriciel sont : R = Les réactions aux appuis ^ M = les moments fléchissant aux deux extrémités de chaque segment ^ D = la déformation due à la flexion aux deux extrémités de chaque segment ^ V = l'effort tranchant aux deux extrémités de chaque segment No SLCID Load ModelNb SLCDescription MinNbSpan CriticalG CriticalQ CriticalS CriticalW 1 G-0 G 0 ALLSpans 1 1 0 0 0 Q-0 .............................. Q-1 .............................. Q-2 .............................. Q-3 .............................. Q-4 .............................. Q-5 .............................. Q-6 ALLSpans .......................................................................... . Alternate ODD .......................................................................... . Alternate EVEN .......................................................................... . Adjacent 1 Adjacent ..2 Adjacent ..3 Adjacent ..4 3 3 3 3 Q ALLSpans .......................................................................... . Alternate ODD .......................................................................... . Alternate EVEN Adjacent ...1 Adjacent ..2 Adjacent ..3 .......................................................................... . Adjacent 4 S 4 5 6 3 3 3 0 0 1 0 W-0 W-1 W-5 ................. W-6 ALLSpans .......................................................................... . Alternate ODD .......................................................................... . Alternate EVEN Adjacent ...1 Adjacent ..2 Adjacent ..3 Adjacent ..4 16 17 S-6 0 1 2 1 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 Dans le cas simple d'une poutre sur 2 appuis, modélisée par une seule barre entre deux noeuds, chaque barre étant divisée p.ex. en 10 segments on obtient : ^ R = 2 valeurs pour chaque SLC ^ M = 11 valeurs pour chaque SLC (10 segments/intervalles, donc 10+1 extrémités) D = 11 valeurs pour chaque SLC ^ V = 11 valeurs pour chaque SLC La table des résultats des SLC dans cet exemple simple est présentée dans le tableau n° 3 (les valeurs sont données sous forme d'indice). Tableau n° 3 : Table de stockage des résultats des SLC SLC No SLC ID Load Model Nb Reactions Moment Deflections Shear 1 G-0 G 0 R1,1 R2,1 M11 M~,1 M11,1 D11 D,,1 D11,1 V1,1 Vi,1 V11,1 2 Q Q Q Q Q 0 3 ..................................................... .......................................................................... ............. R1,2 R2,2 R1,3 R2,3 M1,2 Mi,2 M11,2 M1,3 Mi,3 M11,3 D1,2 Di,2 D11,2 .......................................................................... ............. D1,3 Do D11,3 V1,2 V,,2 V11,2 .......................................................................... ............ V1,3 Vi,3 V11,3 Q-5 Q ..................... Q-6 Q N X-0 X 0 R1,N R2,N M1,N Mi,N M11,N D1,N Do D11,N V1,N Vi,N V11,N N+1 X-1 X 1 ....................... ..................................................... .......................................................................... ............. .......................................................................... ............. .......................................................................... ............ N+2 X-2 R1,N+2 R2,N+2 M1,N+2 M;,N+2 M11.N+2 D1,N+2 Di,N+2 Dll,N+2 V1,N+2 Vi,N+2 V11,N+2 ....................... N+3 X-3 ....................... N+4 X-4 N+5 X-5 ....................... N+6 X-6 On dispose ainsi d'une table cohérente de valeurs qui vont pouvoir être appelées selon une procédure commune lorsqu'il s'agira de pondérer et combiner les résultats des SLC correspondants à chacun des cas de charges requis par la norme applicable. Le système de conception selon l'invention permet de pondérer et de combiner les charges selon 15 les exigences de n'importe quelle norme de calcul, bien que chacune d'entre elles exige des combinaisons pouvant être différentes, mais aussi et surtout des coefficients de pondération et de combinaison différents. Cette flexibilité est conférée par le système de conception selon l'invention grâce à l'utilisation conjointe de deux éléments clés : Une équation générique de combinaison et de pondération des charges qui s'applique à toutes les normes Une base de donnée au format cohérent avec l'équation générique et qui contient l'ensemble des coefficients de pondération et de combinaison pour chacun des types de charge et chacune des normes Les combinaisons de charge (CLC pour Combined Load Case) s'appliquant aussi bien aux vérifications des efforts agissants et résistances (ELU) qu'aux vérifications de déformations (Etats Limites de Service, nommés ELS ci-après), il faut considérer ces deux familles séparément, étant donné que la pondération des charges (lorsqu'elle est requise par une norme) ne s'applique qu'aux résistances et jamais aux déformations. Par ailleurs, pour certains matériaux de construction comme par exemple le bois, des coefficients de fluage (augmentant la déformation instantanée calculée par le solveur en application des règles de la théorie des poutres) doivent être appliqués aux déformations (ELS), qui ne s'appliquent pas aux efforts agissants et résistances (ELU). Le système de conception selon l'invention comprend donc deux équations génériques de combinaison et pondération des charges, l'une pour les ELU, l'autre pour les ELS, faisant appel à des facteurs contenus dans la base de données des combinaisons qui s'appliquent aux coefficients de combinaison ou de pondération, eux-mêmes contenus dans une autre base de données, mais sans qu'aucun facteur ou coefficient soit figé dans le code source. A cet effet, le système de conception selon l'invention a l'originalité d'utiliser les facteurs lus dans la base de données des CLC comme multiplicateur ou comme exposant du coefficient ou de la charge appelé(e). On distingue ci-après : ^ Consider[load]Factor le facteur permettant de considérer ou non la charge dans la combinaison ^ K_[load] un coefficient de pondération de la charge [load] ^ C_[load] un coefficient de combinaison de la charge [load] ^ K_[load]Factor le facteur s'appliquant au coefficient de pondération K _[load] ^ C_[load]Factor le facteur s'appliquant au coefficient de combinaison C_[load] ^ ULS_[load] le coefficient composé s'appliquant finalement à la charge [load] aux ELU Lorsque l'on considère les ELU, on peut encore différencier les charges permanentes (ou poids propre), notées ici G, des charges ou actions variables, car pour des raisons évidentes liées à l'essence même de ces charges toujours présentes, la prise en compte des charges permanentes fait l'objet de moins de variantes possibles que les autres charges, et ce dans toutes les normes de calcul. L'équation générique ELU pour les charges permanentes G peut donc s'écrire au moyen de 3 coefficients : ^ K_G coefficient de pondération 1 lorsque G agit de manière défavorable ^ K_GUp coefficient de pondération 1 lorsque G agit de manière favorable (p.ex. soulèvement) ^ K_GAdj coefficient complémentaire d'ajustement pour certaines normes qui doivent être combinés aux facteurs s'appliquant à chacun d'entre eux : ^ K_GFactor exposant s'appliquant à K_G ^ K_GUpFactor exposant s'appliquant à K_GUp ^ K_GAdjFactor exposant s'appliquant à K_GAdj On combine ainsi ces données pour obtenir le coefficient composé s'appliquant à la charge permanente G : ULS_G = K_GAdj "K_GAdjFactor * K_G "K_GFactor * K_GUp "K_GUpFactor Note : La charge G s'appliquant toujours aux ELU, il n'y a ici pas de facteur de considération de la charge ConsiderGFactor, ni de facteur de combinaison de charge. Les fortes variations des différentes normes de calcul dans la pondération et la combinaison des charges variables, qui peuvent requérir pour le même type de charge des coefficients de pondération et/ou de combinaison différents selon qu'on le combine avec tel ou tel autre type de charge rendent nécessaire l'utilisation de 3 coefficients de pondération et 3 coefficients de combinaison pour chaque type de charge. L'équation générique ELU pour la charge variable [load] qui est l'équation applicable à toutes les charges variables peut donc s'écrire au moyen des 6 coefficients : ^ K_[load]1, 2, 3 coefficients de pondération n°1, 2, 3 ^ C_[load]1, 2, 3 coefficients de combinaison n°1, 2, 3 Ces coefficients doivent être combinés aux facteurs s'appliquant à chacun d'entre eux : K_[load]1 Factor, 2Factor, 3Factor exposants s'appliquant à K_[load]1, 2, 3 ^ C_[load]1 Factor, 2Factor, 3Factor exposants s'appliquant à C_[load]1, 2, 3 Enfin, on utilise le facteur de considération de la charge pour la combinaison donnée : Consider[load]Factor On combine ainsi ces données pour obtenir le coefficient composé s'appliquant à la charge 30 variable : ULS_[load]= Consider[load]Factor * =Y_3) {C_[load]n " C_[load]nFactor * K_[load]n " K_[load]nFactor} L'équation générique pour la combinaison de charge [CLC] est donc : ULS_[CLC] = ULS_G * G + { ULS_[loadi] * [loadi] } pour les j charges variables [load i ] présentes sur la poutre à dimensionner. Lorsque l'on considère les ELS, on peut également différencier les charges permanentes (ou poids propre), des charges ou actions variables. Par ailleurs, a contrario des ELU, on ne peut ici simplement pondérer et combiner les charges : il faut procéder directement au calcul de la déformation totale à partir des déformations instantanées calculées par le solveur (cf. section 3). On appellera à cet effet : ^ Uinst_[load] la déformation instantanée due à la charge [load] ^ Ufin_[load] la déformation finale due à la charge [load] ^ Utot [CLC] la déformation totale finale de la combinaison de charges [CLC] On fait également appel à des coefficients et facteurs complémentaires : ^ C_Creep le coefficient de fluage C_Creep du matériau ^ InstantFactor_[load] un facteur (0 ou 1) s'appliquant à la déformation instantanée due à la charge ^ CreepConsider_[load] un facteur permettant de considérer ou non le fluage due à la charge ^ CreepFactor_[load] un facteur s'appliquant au coefficient de fluage C_Creep du matériau On combine ainsi ces données pour obtenir la déformation finale due à la charge permanente G : Ufin_G = Uinst_G * ( InstantFactor_G + CreepFactor_G * C_Creep ) Les fortes variations des différentes normes de calcul dans la combinaison des charges variables, qui peuvent requérir pour le même type de charge des coefficients de combinaison différents selon qu'on le combine avec tel ou tel autre type de charge rendent nécessaire l'utilisation de 3 coefficients de combinaison pour chaque type de charge. L'équation générique ELS pour la charge variable (équation applicable à toutes les charges variables) peut donc s'écrire au moyen des coefficients C_Creep, C_[load]1, 2 et 3, qui doivent être combinés à Consider[load]Factor, CreepConsider [load], CreepFactor_[load]3, ainsi qu'aux facteurs suivants : ^ InstantFactor_[load]1 un facteur (0 ou 1) s'appliquant au coefficient de combinaison n°1 InstantFactor_[load]2 un facteur (0 ou 1) s'appliquant au coefficient de combinaison n°2 ^ InstantFactor_[load]3 un facteur (0 ou 1) s'appliquant au coefficient de combinaison n°3 On combine ainsi ces données pour obtenir la déformation finale due à la charge variable : Ufin_[load] = Uinst_[load] * (Consider[load]Factor(r=1.3) { InstantFactor_[load]n * C_[load]n } + CreepConsider_[load] * C_[load]3 " CreepFactor_[load]3 * C_Creep ) L'équation générique pour la combinaison de charge [CLC] est donc : Utot_[CLC] = Ufin_G + (;=1j) { Ufin_[loadi] } pour les j charges variables [load i ] présentes sur la poutre à dimensionner. Le matériau bois ajoute une difficulté supplémentaire liée à ce que sa résistance est dépendante à la fois de son humidité (sa teneur en eau) et de la durée de chargement (DOL : duration of Joad en anglais) : la résistance peut aisément diminuer de moitié lorsque la durée de chargement et/ou l'humidité augmente en l'occurrence passe d'une sollicitation quasi instantanée (minutes) à une sollicitation permanente (poids propre). Les différents types de charge ont des durées de chargement variables et différentes. Les normes de calcul intégrant cette spécificité (ce n'est pas le cas de toutes) définissent également des classes de durée de chargement (DOL class de l'anglais Duration Of Load) qui peuvent différer sensiblement tant par leur nombre que par l'intensité de la modification des résistances du bois. Par ailleurs, d'une norme de calcul à l'autre un même type de charge peut être classé différemment en termes de DOL. II apparaît évident que l'on ne peut appliquer qu'une classe DOL à la fois, donc pour une combinaison de charges donnée. Ceci a été traité par l'ensemble des normes de calcul intégrant cette spécificité en érigeant le principe que la classe DOL d'une combinaison donnée de charges est la plus courte des classes DOL des charges présentes dans ladite combinaison. Par exemple : ^ si l'on combine G (permanent), Q (moyen terme) et S (court terme), la combinaison sera classée « court terme » si l'on y ajoute W (instantané), la combinaison sera désormais classée « instantané » ^ si l'on ne considère que G et Q, elle sera classée « moyen terme », II n'en reste pas moins que cette spécificité ajoute en complexité à la programmation dès lors que l'on souhaite gérer plusieurs normes de calcul dans le même moteur de calcul. Le système de conception selon l'invention nécessite la définition d'un nombre fini et prédéterminé de classes de durée de chargement (DOL) « système » (donc indépendantes de la norme de calcul), numérotées de manière unique, ainsi qu'une base de données contenant l'affectation des classes de DOL de chaque norme à l'une des classes DOL « systèmes ». La numérotation « système » croit inversement à l'accroissement de la durée de chargement. Pour chacune des normes de calcul, les classes DOL sont listées dans une base de données spécifique, et affectées dans le même ordre de décroissance de la durée de chargement à la classe DOL « système » correspondante. Ceci permet aisément et de manière indépendante de la norme de calcul utilisée de déterminer la classe DOL affectée à une combinaison de charges donnée en déterminant la plus grande valeur parmi les numéros de classe DOL « système » des charges présentes dans la combinaison. Le système de conception selon l'invention comprend également une base de données dans laquelle pour chaque norme les différents types de charge sont affectés à une classe DOL « système » (il est rappelé que la méthodologie nécessite un nombre fini et prédéterminé de types de charge, ce qui continue de prendre sens ici). II est fréquent que la durée de chargement varie même pour un même type de charge selon la destination ou catégorie d'usage de l'ouvrage. C'est le cas par exemple des charges d'exploitation qui peuvent différer tant par leur magnitude que par leur durée de chargement selon que le bâtiment soit à usage résidentiel, de bureau, de stockage, etc..., ou encore pour les charges de neige selon que l'on soit p.ex. à une altitude supérieure ou inférieure à 1000m. Le système de conception selon l'invention nécessite pour ce faire un nombre fini et prédéterminé de catégories d'usage ou de zones de neige, qui couplées aux types de charge permettent de définir un nombre fini de configurations pouvant être affectées indépendamment à une classe DOL. Le tableau n° 4 donne un exemple de base de données définissant les classes DOL pour quelques normes de calcul : Tableau n°4 : classes DOL Classe DOL Eurocode 5 CB 71 BS 5268-2 IBC 2009 NBCC 2005 «système» France UK USA Canada 1 Permanent ter genre Long Term 90% DOL Permanent 2 Long Terme 2nd genre Medium Term 100% DOL Standard Term 3 Moyen Terme - Short Term 115% DOL Short Term 4 Court Terme - Very Short Term 125% DOL - 5 Instantané - - 160% DOL - Le tableau n° 5 donne un exemple de base de données affectant les types de charge aux classes DOL « système », et montre la disparité des classifications d'une norme et /ou d'un pays à l'autre. Tableau n° 5 : affectation des types de charges ID Norme Pays DOL_G DOL_ DOL_ DOL_ DOL_ DOL_ DOL_ DOL_ DOL_ Norme QA QB QC QD QE S1 S2 W 1 Eurocode 5 France 1 3 3 3 3 2 4 3 4 2 Eurocode 5 UK 1 3 3 3 3 2 4 4 5 3 IBC 2009 USA 1 2 2 2 2 2 3 4 5 4 NBCC 2005 Canada 1 2 2 2 2 2 2 2 3 5 BS 5268-2 UK 1 1 1 1 1 1 2 2 3 6 CB 71 France 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... 15 Note : Dans cet exemple les catégories d'usage des bâtiments sont numérotées A, B, C, D et E et apparaissent en suffixe de DOL_Q. De même les deux zones d'altitude de neige 1 et 2 apparaissent en suffixe de DOLS A l'instar des SLC, le système de conception selon l'invention permet l'autodétermination des cas de charges combinés (CLC) et des configurations élémentaires de chargement à considérer pour 20 une poutre donnée avec les charges qui lui sont appliquées, au moyen d'une procédure10 « aveugle » qui obtient par lecture de la base de données des CLC la liste des CLC a réaliser effectivement. Chaque combinaison de charges requise par la norme de calcul est déclinée deux fois : - une fois aux ELU pour chacune des configurations de charges élémentaires - une fois aux ELS pour chacune des configurations de charges élémentaires Par exemple, si l'on doit combiner G, Q et S, étant donné que Q et S doivent être étudiés selon les 7 configurations de charge élémentaires, on répète donc la combinaison G+Q+S 7 fois en considérant tour à tour chacune des configurations élémentaires appliquées à Q et S (G étant toujours présent sur toutes les portées). On forme ainsi 7 CLC que l'on peut utiliser pour les vérifications aux ELU moyennant l'utilisation de l'équation générique correspondante. On duplique ensuite ces 7 CLC pour les affecter au calcul des déformations moyennant l'utilisation de l'équation générique aux ELS. Chacune des CLC est donc accompagnée d'un paramètre d'identification et d'un certain nombre d'attributs permettant de la considérer ou non selon les données de portées et appuis de la poutre considérée. On définit a minima : ^ Norm_ID = un identifiant unique de la norme de calcul considérée ^ CLC_ID = un identifiant unique de la configuration de chargement dans le cadre de la norme considérée ^ MinNbSpan = le nombre minimum de portées nécessaires pour que la configuration s'applique Chaque CLC dispose d'un identifiant unique dans le cadre d'une norme donnée. L'utilisation de l'identifiant unique de la norme permettant de sélectionner la partie de la base de données correspondant à la norme choisie, on peut se permettre de réutiliser un numéro de CLC plusieurs fois tout en identifiant de manière absolument unique un CLC d'une norme donnée par une requête croisée utilisant les deux informations. Comme pour les SLC, on cherche à éviter de considérer des CLC qui ne s'appliquent pas dans un dimensionnement donné. On leur attribue donc de la même manière, outre un identifiant unique, une valeur binaire (0 ou 1) selon la criticité de chacun des types de charge pour considérer cette CLC, ainsi qu'un booléen à résultat binaire (0 si faux ; 1 si vrai) pour chacun des types de charge stipulant la présence d'une charge non nulle de ce type sur la poutre considérée. Enfin, on doit pouvoir déterminer s'il s'agit d'une vérification aux ELU ou aux ELS (puisqu'il faut pouvoir appeler des équations génériques mais aussi des vérifications différentes). A cet effet, on attribue une valeur binaire (0 ou 1) aux attributs de la CLC, qu'on peut décrire ici comme : CheckELU = 1 si la CLC concerne une vérification ELU ; 0 sinon ^ CheckELS = 1 si la CLC concerne une vérification ELS ; 0 sinon On compare le nombre de portées effectif à la condition sur le nombre minimum de portées MinNbSpan pour déterminer la valeur d'un booléen à résultat binaire ConsiderSpan pris égal à 1 si le nombre de portée effectif est supérieur à MinNbSpan, pris égal à 0 sinon. On combine ces deux jeux de données, avec lesquels on combine la condition sur le nombre minimum de portées ConsiderSpan pour déterminer la valeur d'un booléen à résultat binaire ConsiderCLC dont le résultat dira si l'on doit ou non considérer un CLC donné : ConsiderCLC = ConsiderSpan * ( CriticalG * IsG + CriticalQ * IsQ + CriticalS * IsS + CriticalW * IsW ) On considère le CLC dans le dimensionnement lorsque ConsiderCLC est non nul, on ignore le CLC lorsque ConsiderCLC est nul. L'avantage du système de conception selon l'invention à ce stade du dimensionnement est l'évidente simplicité de la procédure à programmer et la flexibilité d'ajout ou de modification d'un CLC, d'un type de charge, d'une configuration de chargement, sans avoir à entrer dans un enchevêtrement complexe de boucles conditionnelle (type if/then/else). L'ensemble des données nécessaires pour l'autodétermination des CLC à réaliser peut être rassemblé dans une même base de données selon un format identique à celui présenté pour les SLC. Néanmoins la base de données des CLC doit être séparée de celle des SLC, puisque d'une part le nombre des CLC est significativement plus grand que celui des SLC, et d'autre part cette base de données des CLC doit également contenir l'ensemble des facteurs s'appliquant aux divers coefficients des équations génériques. On rappelle que le système de conception selon l'inventions utilise le principe de superposition et que par conséquent, on ne combine pas les charges pour obtenir le résultat final par appel du solveur après combinaison, mais on calcule un nombre limité de cas de charges simples (SLC) en faisant appel au solveur dont on combine les résultats au moment de la réalisation des CLC pour obtenir le résultat final. Afin de pouvoir combiner les résultats des SLC correspondant à chaque charge au lieu de combiner lesdites charges on fait appel aux résultats des SLC stockés dans la table temporaire décrite précédemment (voir tableau n° 3). Chaque SLC s'est vu attribuer un numéro d'identification unique SLCNo dans la base de données des SLC, numéro d'identification qui est repris dans la table de stockage des résultats. C'est ce numéro unique qui est utilisé pour appeler dans un CLC les résultats de la SLC recherchée. Par exemple, si le CLC considéré combine les charges G + Q + S + W dans la configuration élémentaire de charge « Portées PAIRES » dont le ModelNb est 1, on va combiner les résultats des SLC de chacun des types de charges demandés pour lesquels le ModelNb = 1. Par lecture dans la table des SLC présentée précédemment on retiendra donc : - SLCNo = 1 G sur toutes les portées (ModelNb = 0) car G est toujours présent sur toutes les portées SLCNo = 3 Q sur les portées PAIRES (ModelNb = 1) - SLCNo = 10 S sur les portées PAIRES (ModelNb = 1) - SLCNo = 17 W sur les portées PAIRES (ModelNb = 1) Tableau n° 6 : constitution des CLC CLC CLC Model MinNb Critical Critica I Critica I Critica I SLCNo_ SLCNo_ SLCNo_ SLCNo No Nb Span G Q S W G Q S W 1 G 0 1 1 0 0 0 1 G+Q .............................................. G+Q .............................................. G+Q .............................................. G+Q .......................................... G+Q .............................................. G+Q .............................................. G+Q 4 5 15 G+S 6 3 1 0 1 0 1 15 ...................... 7 ...................... 8 6 5 6 5 29 6 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 5 6 7 8 G+Q+W .............................................. G+Q+W .............................................. G+Q+W .............................................. G+Q+W .............................................. G+Q+W .............................................. G+Q+W .............................................. G+Q+W 16 17 18 22 N+6 6 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 6 7 8 G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W .............................................. G+Q+S+W 9 10 11 15 22 16 17 18 La base de données des CLC spécifie donc pour chaque type de charge existant dans le système (leur nombre étant fini) le numéro de SLC à appeler pour chaque CLC contenu dans la base. La tableau n° 6 présente un extrait illustrant ce principe. 21 En vue de calculer les CLC par combinaison des résultats des SLC, on rappelle que l'équation générique pour la combinaison de charge [CLC] aux ELU est: ULS_[CLC] = ULS_G * G + E (i=14) { ULS_[loadi] * [loadi] } pour les j charges variables [loadi] présentes sur la poutre à dimensionner, où : ULS_G = K_GAdj "K_GAdjFactor * K_G "K_GFactor * K_GUp "K_GUpFactor et : ULS_[load]= Consider[load]Factor * II (n=1.3) { C_[load]n " C_[load]nFactor * K_[load]n " K_[load]nFactor On rappelle que l'équation générique pour la combinaison de charge [CLC] aux ELS est : Utot_[CLC] = Ufin_G + E (i=1_~) { Ufin_[loadi] } pour les j charges variables [loadi] présentes sur la poutre à dimensionner, où : Ufin_G = Uinst_G * ( InstantFactor_G + CreepFactor_G * C_Creep ) et : Ufin_[load] = Uinst_[load] * (Consider[load]Fact, (n=1.3) { InstantFactor_[load]n * C_[load]n } + CreepConsider_[load] * C_[load]3 " CreepFactor_[load]3 * C_Creep ) Si on pose : Uinst_GFactor = ( InstantFactor_G + CreepFactor_G * C_Creep ) et: Uinst_[load]Factor = (Consider[load]Factor+~ (n=1-3) { InstantFactor_[load]n * C_[load]n } + CreepConsider_[load] * C_[load]3 " CreepFactor_[load]3 * C_Creep ) On peut réécrire : Ufin_G = Uinst_G * Uinst_GFactor Ufin_[load] = Uinst_[load] * Uffinst_[load]Factor = Uinst_GFactor * Uinst_G + ( i=1 j) 1 Uinst_[loadi]Factor * Uinst_[loadi7 } On rappelle que le format de stockage des résultats des SLC est représenté dans le Tableau n°3 20 Le système de conception selon l'invention, lorsqu'il calcule un CLC n'appelle pas dans son équation générique la charge mais le résultat correspondant du SLC correspondant. On peut donc mettre en rapport comme suit les éléments des équations génériques avec ceux de la table de stockage des résultats des SLC : ^ aux ELU : 25 G se rapporte à Rl; ou M1; ou Vl; où i est l'indice du noeud du modèle [loadj] se rapporte à RN,; ou MN,; ou VN,; où N est le numéro du SLC correspondant à une des configurations de la charge [loadj], et i est l'indice du noeud du modèle selon que l'on vérifie R, M ou V ^ aux ELS : 30 Uinst_G se rapporte à D1; où i est l'indice du noeud du modèle Uinst_[loadj] se rapporte à DN,; où N est le numéro du SLC correspondant à une des configurations de la charge [loadj], et i est l'indice du noeud du modèle } Et donc : Utot_(ac] Si l'on note XN,; le résultat du SLC n° N enregistré au noeud n° i pour la vérification X (pouvant être R, M, V ou D), on peut réécrire les équations génériques à chaque noeud n° i : aux ELU : ULS_[CLC]i = ULS_G * Xl; + E (i=1_k) { ULS_[loadj] * XN; } et aux ELS Utot_[CLC]i = Uinst_GFactor * Xl; + E (!=1_k) { Uinst_[loadj]Factor * XN; } Enfin, lorsque l'on effectue une vérification selon une norme de calcul, on cherche à déterminer l'effort agissant total (pondéré et combiné) ou la déformation totale finale (combinée) maximum tout au long de l'élément. II n'est pas possible de prédéterminer le noeud auquel le maximum sera trouvé. Par ailleurs, le maximum d'un SLC peut se situer en un noeud différent du maximum d'un autre SLC, et la pondération et combinaison des deux peut voir son maximum se situer en un troisième noeud distinct des deux autres. II faut donc pondérer et combiner les SLC pour obtenir les résultats du CLC à chaque noeud, puis déterminer en un second temps le maximum des résultats du CLC aux noeuds : aux ELU : ULS_[CLC]max = Max (i=1_m) [ ULS_[CLC]i ] = Max ~i°1 m) [ ULS_G * Xl; + E (!=1_k) { ULS_[loadj] * XN; } ] et aux ELS : Utot_[CLC]max = Max (i.1_m) [ Utot_[CLC]i ] = Max (i'1_m) [ Uinst_GFactor * X1i + E (!=1_k) { Uinst_[loadj]Factor * XN; } ] On obtient ainsi l'effort agissant total (pondéré et combinée) ou la déformation totale finale (combinée) maximum tout au long de l'élément pour le CLC considéré, qu'il convient de coupler à la classe DOL déterminée pour le CLC afin de pouvoir procéder à l'étape finale de la vérification, à savoir comparer ce maximum à la valeur de contrôle (ou valeur limite autorisée). Dans le cadre d'une vérification selon une norme de dimensionnement (calcul de structure) la valeur de contrôle représente : - soit une résistance admissible (ou maximum ou de calcul) lorsque l'on vérifie les ELU, - soit une déformation maximum admissible lorsqu'on vérifie les ELS. La déformation maximum admissible est usuellement définie sous forme d'une fraction de la portée de la poutre (p.ex. L/250, soit 1/250ème de la portée) ou sous forme de maximum absolu (p.ex. 12mm). Le système de conception selon l'invention permet de faciliter la gestion des valeurs de contrôle de résistance selon les nombreuses normes de calcul comportant de grandes disparités. La valeur de contrôle Xd de la résistance à une sollicitation notée X est habituellement obtenue au moyen de trois termes d'origines différentes : Xd - KX,adj * Kx,mat * Xk Ou Xd est la valeur de contrôle de la résistance de la poutre à la sollicitation X Xk est la résistance de référence (caractéristique ou admissible) de la poutre à la sollicitation X Kx,mat est un coefficient d'ajustement de la résistance de référence dépendant du matériau, de la norme, de la classe DOL, de l'humidité, ou tout autre facteur affectant la résistance du matériau proprement dite - ce coefficient peut être apparenté à un coefficient de sécurité Kx,adj est un coefficient d'ajustement de la résistance directement lié aux exigences stipulées par la norme de calcul utilisée pour la vérification de la sollicitation concernée, usuellement indépendant du matériau La résistance de référence Xk, déclinée pour chaque norme de calcul est obtenue : - soit par lecture directe des propriétés mécaniques de la poutre dans une base de données ad hoc, - soit par calcul préliminaire basé sur les dimensions de la poutre et les propriétés mécaniques du matériau dont elle est fabriquée. Dans les deux cas, les propriétés mécaniques de référence sont stipulées dans chaque pays, pour chaque norme de calcul soit dans des normes produit soit dans des agréments ou certificats spécifiques. Ces propriétés mécaniques de référence sont en nombre fini et connues de l'homme de l'art, leur organisation dans une base de données est donc triviale au regard du système de conception selon l'invention. Le coefficient d'ajustement Kx,adj est directement dépendant des règles de calcul de la norme utilisée pour chacune des sollicitations. II peut simplement être égal à 1, ou bien être le résultat du produit de plusieurs ajustements. Le système de conception selon l'invention définit ce terme : - soit comme le produit de chacun des coefficients d'ajustement de la résistance X pour chaque norme Y, dès lors qu'il est différent de 1, dont les valeurs respectives sont contenues dans une base de données ad hoc, - soit comme un coefficient unique dont la valeur spécifique à chaque norme Y est détenue dans une base de données ad hoc. Le choix entre les deux options se fait au cas par cas selon les exigences des normes considérées. Le choix importe peu dans la mesure où il est évident que l'ajout d'un coefficient supplémentaire dans l'équation est extrêmement aisé puisqu'il suffit d'ajouter : - un nouveau champ dans la base de données correspondante, pour lequel la valeur sera 1 pour toutes les normes considérées sauf celle qui nécessite ce nouveau coefficient ; - la variable dans l'équation elle-même, qui appelle le nouveau champ créé dans la base de données; - le cas échéant le message de sortie dans le rapport de calcul indiquant que le coefficient a été pris en compte. Le coefficient d'ajustement Kx,mat est le plus complexe à gérer, et est un des éléments qui rend très compliquée la gestion simultanée de plusieurs normes de calculs au sein du même moteur de calcul. Le système de conception selon l'invention considère un minimum de 4 coefficients différents qui se combinent pour former Kx,mat : - KDOL+MC coefficient d'ajustement en fonction de la classe DOL et de l'humidité = il faut par exemple 15 valeurs différentes correspondant aux 5 classes DOL déclinées pour chacune des 3 classes d'humidité - KNorm coefficient de normalisation de la résistance de référence = ce coefficient est décliné pour chaque sollicitation, donc par exemple pour 4 valeurs (M, V, R et D) - Ksys coefficient d'ajustement de la résistance tirant profit de l'effet système (éléments répétitifs) = ce coefficient est décliné pour chaque sollicitation ELU, donc par exemple pour 3 valeurs (M, V et R) - KMat coefficient d'ajustement du matériau (de sécurité) = ce coefficient se décline usuellement par matériau ou produit, il peut cependant arriver que des valeurs différentes doivent être appliquées selon que l'on vérifie M, V ou R, on considère donc par exemple 3 valeurs. Il faut donc, dans notre exemple, 25 coefficients d'ajustement des propriétés du matériau pour pouvoir appeler la bonne valeur en fonction de la sollicitation vérifiée, de la classe DOL et de la classe d'humidité, et combiner ces valeurs selon l'équation : KX,mat = Ksys * KDOL+MC * KNorm KMat L'ensemble des coefficients d'ajustement est contenu dans une base de données ad hoc et différenciée pour chacun des matériaux ou produits nécessitant un traitement (jeu de coefficients) différent et pour chaque norme de calcul. Chaque matériau ou produit doit être présent et renseigné pour chaque norme de calcul. Une fois la valeur de contrôle ainsi déterminée, il ne reste plus qu'à la comparer au résultat correspondant du CLC pour vérifier que l'élément satisfait ou non aux conditions de chargement et aux exigences de la norme de calcul utilisée. Dans ce qui suit, il sera illustré par un exemple comment le système de conception selon l'invention permet de réduire de manière drastique le nombre d'appels au solveur matriciel, tâche chronophage dans le dimensionnement. On considère le cas d'une poutre à base de bois sur 4 appuis (3 portées) soumises aux charges G, O, S, w comme ci-dessus, ainsi qu'aux charges supplémentaires suivantes : ^ R Charge d'exploitation de la toiture transférée sur cette poutre ^ Wup Charge de vent en soulèvement transférée sur cette poutre ^ SAd Charge accidentelle de neige transférée sur cette poutre ^ ^ AdE Action accidentelle induite par un séisme On se place dans les conditions de dimensionnement requises pas les Eurocodes, en l'occurrence : ^ EN 1990 Eurocode 0 pour les combinaisons de charges ^ EN 1991-1-1 Eurocode 1 partie 1-1 pour les charges permanentes et les charges d'exploitation ^ EN 1991-1-3 Eurocode 1 partie 1-3 pour les charges de neige et neige accidentelle ^ EN 1991-1-4 Eurocode 1 partie 1-4 pour les charges de vent et vent en soulèvement ^ EN 1995-1-1 Eurocode 5 partie 1-1 pour les règles générales de dimensionnement des structures bois Selon le principe de mobilité des charges et dans le but de déterminer la configuration de charges variables (non permanentes) la plus défavorable, pour chacune des combinaisons de charge définie ci-après, chacune des configurations de chargement d'une liste donnée doit être étudiée séparément (voir Tableau n° 1) Selon les exigences des Eurocodes, les combinaisons de charges indiquées au tableau n° 7 doivent être considérées (pour la compréhension, lorsque 2 actions variables ou plus sont considérées simultanément, chaque action variable doit être considérée à tour de rôle comme principale ou d'accompagnement, d'où les permutations indiquées). Tableau n° 7 : combinaisons de charges Combinaisons ELU ELS ELS Combinaisons ELU ELS ELS Combinaisons ELU ELS ELS de base 1&2 3 de base 1&2 3 Accidentelles 1&2 3 Gseul X X G+Q+W X X X G+SAd X G+Q X X X G+W+Q X X X G+SAd+Q X G+R X X X G+R+S X X X G+SAd+W X G+S X X X G+S+R X G+SAd+Q+W X G+W X X X G+Q+W+S X G+SAd+W+Q X G+Wup X X X G+W+S+Q X X X G+AdE X G+Q+R X X X G+S+Q+W X X X G+AdE+Q X G+R+Q X X X G+AdE+R X G+Q+S X X X G+AdE+S X G+S+Q X X X G+AdE+Q+S X ELS1 = Déformation totale long terme ; ELS2 = Déformation de 2nd oeuvre ; ELS3 =Déformation instantanée charges variables Les calculs ELS 1, 2 et 3 correspondent à des déformations qui nécessitent des appels au solveur distincts. II y a donc dans notre exemple : ^ 7 configurations différentes (1 seule s'appliquant à la combinaison « G seul » puisque la charge permanente est par définition présente sur toutes les portées) ^ 26 + 1 (« G seul ») combinaisons de charge différentes aux ELU ^ 14 + 1 (« G seul ») combinaisons de charge différentes pour ELS 1 & 2 (incluant « G seul ») ^ 14 combinaisons de charge différentes pour ELS 3 La stratégie de programmation habituelle consiste à suivre de manière linéaire ce que serait un dimensionnement « à la main » à savoir dimensionner (donc appeler le solveur pour) chacun des cas de charges séparément. Dans le cas présent, du fait de la pondération des charges pour les calculs ELU et de la différentiation des déformations, pour un cas de charge donné pourtant commun aux 4 vérifications ELU, ELS 1, ELS 2 et ELS 3, on doit appeler le solveur séparément pour chacune d'entre elles. Le nombre d'appel du solveur se détermine dans notre exemple comme suit : ^ ELU 26 combinaisons * 7 configurations + 1 (« G seul ») = 183 cas de charge ELU ELS 1 14 combinaisons * 7 configurations + 1 (« G seul ») = 99 cas de charge ELS 1 ^ ELS 2 14 combinaisons * 7 configurations + 1 (« G seul ») = 99 cas de charge ELS 2 ^ ELS 3 14 combinaisons * 7 configurations = 98 cas de charge Soit un total de 479 appels du solveur. Le système de conception selon l'invention consiste à : Identifier les charges présentes ^ Identifier les configurations nécessaires (qui sont indépendantes des charges présentes) ^ Dimensionner séparément chaque SLC formé d'un seul type de charge (pas de combinaison) prise dans sa magnitude brute (pas de pondération) et d'une configuration donnée Les charges n'étant pas pondérées et les déformations non combinées ou différenciées à ce stade, on peut pour un SLC donné appeler le solveur une seule fois pour générer les données nécessaires aux 4 vérifications ELU, ELS 1, ELS 2 et ELS 3. Les SLC concernés sont : ^ G seul configuration 0 uniquement Gred seul configuration 0 uniquement (donnée nécessaire pour ELS 2) ^ Q seul configurations 0 à 6 ^ R seul configurations 0 à 6 ^ S seul configurations 0 à 6 ^ W seul configurations 0 à 6 Wup seul configurations 0 à 6 ^ SAd seul configurations 0 à 6 ^ AdE seul configurations 0 à 6 Le nombre d'appel du solveur se détermine dans notre exemple comme suit : G seul et Gred seul 2 Charges * 1 configuration = 2 SLC Q, R, S, W, Wup, SAd, AdE 7 Charges * 7 configurations = 49 SLC Soit un total de 51 appels du solveur. Le système de conception selon l'invention permet dans ce cas de diviser le nombre d'appel au solveur par un facteur 9.4. Dans ce qui suit, il sera illustré par un exemple comment le système de conception selon l'invention permet d'analyser de manière fine la déformation à long terme (avec fluage) d'éléments composites à base de bois et d'éviter ainsi le calcul au moyen de simplifications conservatrices ayant forcément pour effet d'alourdir la structure. Cet exemple montre donc comment le système de conception selon l'invention permet d'obtenir des structures ou bâtiments plus légers. Selon le Principe de Calcul de la Déformation selon l'Eurocode 5 (EN 1995-1-1), parmi les vérifications des ELS, celle de la déformation à long terme est en général le critère dimensionnant pour les éléments de structure à base de bois de type poutre fléchie. Le calcul de cette déformation est basé sur la déformation instantanée (élastique) sous les charges supportées par la poutre, augmentée de la déformation additionnelle viscoélastique due au fluage à long terme. La déformation instantanée est celle déterminée par la théorie de la résistance des matériaux, et par conséquent celle déterminée par les solveurs des logiciels de calcul. Le fluage est pris en compte au moyen d'un coefficient multiplicateur de la déformation instantanée supérieur à 1. Ce coefficient de fluage est dépendant du matériau à base de bois considéré, puisque certains matériaux à base de bois sont plus sensibles au fluage que d'autres. Le fluage des matériaux à base de bois est également dépendant des conditions de température et d'humidité relative de l'environnement dans lesquels ils se trouvent. De manière générale, la déformation additionnelle due au fluage sous-entend une application de la charge à long terme, et nécessite par conséquent de se limiter à la partie permanente ou quasi-permanente des charges supportées. L'équation de base de calcul de la déformation totale à long terme selon l'Eurocode 5 (EN 1995-1-1) est : Ufinal - Uinst + Ucreep OÙ: Uinst est la déformation instantanée sous l'ensemble des charges Ucreep est la déformation due au fluage sous l'action des charges permanentes et quasi-permanentes On définit la déformation due au fluage comme : Ucreep - Uinst y)2 def où est un coefficient 1 précisant la partie quasi-permanente de la charge (permanente si égal à 1) est le coefficient de fluage du matériau à base de bois concerné 1-P z kdef On en déduit donc : Pour le poids propre : Pour la charge variable principale : Ufinal,G - Uinst,G * (1+ kdef ) (~Y2 - 1) Ufinal,Q1 = Uinst,Q1 * (1 + 11)2,1 * kdef Pour les charges variables d'accompagnement : Ufinal,Qi - Uinst,Qi * (IPo,i + 1P2,i * kdef ) Où 'tpo,i est le coefficient de combinaison des charges lorsque plus d'une charge variable est considérée. On peut combiner l'ensemble en une seule équation : Ufinal - Uinst,G * (1+ kdef ) + Uinst,Q1 * (1 + 11)2,1 * kdef ) + Uinst,Qi * (IYO,i + P2,i * kdef ) Cette équation peut être utilisée directement dans le cas d'une poutre composée d'un seul matériau à base de bois homogène, mais nécessite une analyse plus poussée dès lors que la poutre est composite c'est-à-dire composée de deux matériaux à base de bois dont le comportement relatif au fluage est différent. Par ailleurs on voit d'ores et déjà, les coefficients 'tpo,i et 'tp2,i variant d'un type de charge à l'autre, qu'il n'est pas possible de calculer Ulnst total pour la combinaison de charge G + Q1 + 'tpo,i Qi puis de lui appliquer un unique coefficient multiplicateur de fluage sans nécessiter une simplification qui devra être conservatrice pour ne pas dépasser les limites autorisées. L'Eurocode 5 spécifie la nécessité de prendre en compte le caractère différencié d'une poutre composée de matériaux à comportement au fluage différent, et propose une simplification consistant à calculer un coefficient de fluage équivalent calculé à partir des coefficients de fluage des composants : kdef,equiv - (kdef,l * kdef,2 )^0.5 Le système de conception selon l'invention, au travers de ses deux caractéristiques essentielles, permet cependant une approche plus fine détaillée ci-après. Usuellement les poutres composites sont du type poutre en 1 ou similaire. On utilise volontairement deux matériaux différents pour les membrures (ou ailes) et l'âme afin de minimiser la matière mise en oeuvre en choisissant les matériaux selon leurs propriétés mécaniques au regard des efforts agissant dans les différents composants. Classiquement, les membrures (ou ailes) sont sollicitées par les efforts de flexion, et de traction / compression induits par la flexion, efforts quasi inexistants dans l'âme. L'âme quant à elle est principalement soumise à des efforts de cisaillement, quasi inexistants dans les membrures. La déformation d'une poutre fléchie sous charge comporte deux composantes : ^ La déformation Uinst,m induite par le Moment Fléchissant, qui dépend de la rigidité de flexion de la poutre, principalement liée dans le cas d'une poutre composite au module d'élasticité (ou module d'Young) du matériau des membrures ; ^ La déformation Uinst,v induite par l'Effort Tranchant, qui dépend de la rigidité de cisaillement de la poutre, principalement liée dans le cas d'une poutre composite au module de cisaillement du matériau de l'âme. On peut donc résumer cela en : Uinst = Uinst,M + Uinst,V Lorsque la poutre est composite on va donc chercher à appliquer : ^ le coefficient de fluage kdef,M relatif aux membrures, à la déformation due au Moment Fléchissant Uinst,M ^ le coefficient de fluage kdef,v relatif aux membrures, à la déformation due à l'Effort Tranchant Uinst,v Si l'on applique ce principe aux différents types de charge de la combinaison vue plus haut on obtient alors une équation, certes complexe, mais affinée. Le système de conception selon l'invention permet grâce à la décomposition en SLC de déterminer les déformations de chaque type de charge séparément, sans aucune pondération, et d'évaluer pour chacune d'entre elles les deux composantes de la déformation de manière séparée. La combinaison des résultats moyennant la pondération adéquate, associées à la gestion dynamique des coefficients de combinaison et de fluage permettent ensuite ce calcul fin. Afin de pouvoir comparer l'approche simplifiée de l'Eurocode 5 et celle affinée possible grâce au système de conception selon l'invention, un calcul relatif va être conduit ci-après dans des hypothèses communes. On considère une poutre composite (proposée par deux fabricants Européens) composée : de membrures en bois massif dont le coefficient de fluage est : kdef,M = 0.60 en classe de service 1 (climat intérieur, chauffé) kdef,M = 0.80 en classe de service 2 (climat protégé des intempéries, non chauffé) ^ d'une âme en hardboard dont le coefficient de fluage est : kdef,M = 2.25 en classe de service 1 (climat intérieur, chauffé) kdef,M = 3.00 en classe de service 2 (climat protégé des intempéries, non chauffé) Dans un but de simplification pour le calcul relatif, on va émettre les hypothèses suivantes, tout à fait conformes à des cas usuels rencontrés dans le dimensionnement de plancher résidentiel : ^ on considère une poutre de plancher, soumise à son poids propre et aux charges d'exploitation en plancher résidentiel, dont la portée approche la limite maximum autorisée La déformation instantanée due à l'Effort Tranchant représente environ 20% de la déformation instantanée totale, donc : - Uinst,V ` 0.20 * Uinst - Uinst,M ` 0.80 * Uinst ^ Le poids propre G est environ la moitié de la charge d'exploitation Q en plancher résidentiel (usuellement G = 0.75 kN/m2 et Q = 1.50 kN/m2), donc : Q-- 2 * G ^ On considère que les déformations instantanées sont unitaires (calcul relatif) et telles que : Uinst,G = 1.0 - Uinst,Q = 2.0 On rappelle que la déformation est directement proportionnelle à la charge. kdef,equiv = (kdef,l * kdef,2 )"0.5 = ( 0.60 * 2.25 )"0.5 = 1.162 en classe de service 1 = ( 0.80 * 3.00 )"0.5 = 1.549 en classe de service 2 En appliquant la méthode simplifiée de l'Eurocode 5 on obtient : Ufinal = 4.959 en classe de service 1 = 5.478 en classe de service 2 En appliquant le système de conception selon l'invention, on obtient : Ufinal = 4.488 en classe de service 1 15 = 4.984 en classe de service 2 La comparaison des deux approches montre un écart de : ^ 10.5 % en classe de service 1 ^ 9.9 % en classe de service 2 Le système de conception selon l'invention permet une réduction (dans l'exemple présenté) de 20 l'ordre de 10% de la déformation totale à long terme, qui se traduit pour la poutre considérée en une capacité de franchissement (portée admissible) accrue. Alternativement cela permet d'utiliser une poutre plus légère pour une portée identique. Dans les deux cas on obtient une structure globalement plus légère. Dans ce qui suit, il sera illustré par un exemple comment le système de conception selon 25 l'invention permet de faciliter le transfert de charges non pondérées d'un élément à un autre et d'éviter une surcharge du fait de pondération successives. Dans le calcul de structures il est incontournable de devoir transférer des charges d'un élément porteur vers un autre le supportant. Dans les faits, il s'agit de transférer la réaction aux appuis de l'élément porté sur les éléments qui le supportent. Ces réactions sont déterminées lors du calcul 30 de l'élément porté, soumis aux charges qui lui incombent. La charge transférée est celle correspondant à la réaction la plus élevée obtenue lors de la vérification des différents cas de charge. II est donc aisé pour un programme de déterminer la valeur maximale issue des combinaisons et permutations considérées. Le résultat est cependant une réaction maximum pondérée et 35 combinée. Si l'on considère une poutre sur 2 appuis de portée L, soumise à la charge uniformément répartie gtot,1, (voir formule définie ci avant), la réaction obtenue est : Rtou = qt0t,i * L / 2 Une fois transférée, cette réaction devra à nouveau être pondérée et combinée. Cela ne peut être fait en l'état puisqu'il n'est pas possible de distinguer la portion de R due à G (RG) de celle due à Q (Ro), S (Rs) ou W (Rw) et que Rtot,i est une valeur déjà pondérée. II est donc nécessaire de déterminer ces portions individuelles et non pondérées. Ceci pourrait être fait de manière proportionnelle : RG = G / qt0t,i * Rtot,s Ro = Q / qt0t,i * Rtot,s Rs = S / qt0t,i * Rtot,s Rw = W / chou * Rtot,s On peut alors réappliquer ces portions à l'élément supportant la poutre correspondante, et les pondérer et combiner dans le cadre des vérifications de ce nouvel élément en évitant de pondérer « au carré ». Cette détermination proportionnelle sous-entend que l'on peut établir la proportionnalité de chacune des charges. Dans l'exemple ci avant de charge uniformément répartie, c'est le cas, et le calcul est aisé et ceci peut être fait éventuellement en amont sans faire appel au solveur. Dans l'étude de cas plus complexes rencontrés fréquemment, les poutres sont soumises à une combinaison de charges uniformément réparties et de charges ponctuelles. II est alors très difficile de déterminer sur la seule base des magnitudes et positions de ces charges la proportionnalité de chaque type de charge sans effectuer un appel au solveur pour déterminer les réactions et tenter de déduire les proportions par différence. Ce type de post-processing est complexe à mettre en oeuvre et à automatiser de manière efficace, d'autant plus que l'on ne dispose pas forcément des combinaisons nécessaires pour effectuer cette déduction : dès lors que l'une d'entre elle n'est pas demandée par la norme de calcul elle est usuellement absente du programme. On en est donc réduit à intégrer les pondérations redondantes. La décomposition en cas de charges simples « SLC » selon le système de conception selon l'invention permet intrinsèquement de déterminer pour chaque type de charge présent sur un élément les réactions maximales à chaque appui en isolant le type de charge sans aucune pondération. Le nombre maximum de SLC est fixe et connu, ce qui n'est pas le cas du nombre de cas de charges qui peut varier de 1 à plus de 400 (cf. section 2, exemple du nombre d'appels au solveur). L'enregistrement de ces résultats dans une table au format dès lors prédéterminé est très simple et permet une utilisation pour un transfert aux éléments suivants sans aucune autre forme de postprocessing. On s'affranchit ainsi des pondérations redondantes, et de ce fait on obtient une structure plus précisément dimensionnée, et en conséquence plus légère que par l'état de la technique. Dans ce qui suit, il sera illustré par un exemple comment le système de conception selon l'invention, de par sa flexibilité, permet de gérer très aisément souvent sans toucher au code source et par la seule mise à jour d'une ou deux bases de données des modifications ou ajouts usuellement complexes dans le monde de la programmation. Afin d'illustrer cette flexibilité, le cas (avéré) de l'ajout ou de la modification d'une norme de calcul va être présenté. Chaque Eurocode, bien que commun à 99.50/0 à tous les pays de l'UE, donne latitude aux états de définir un certain nombre de paramètres déterminés nationalement (NDP) ainsi que d'ériger des règles complémentaires non contradictoires au texte de l'Eurocode concerné. Ces spécificités nationales sont consignées dans l'Annexe Nationale à l'Eurocode concerné, et touchent contrairement à ce que l'on pourrait imaginer à des domaines économiquement critiques de la norme. C'est dans ce cadre que la Belgique à déterminé dans l'Annexe Nationale à l'EN 1995-1-1 (Eurocode 5) au paragraphe 7.2(2) que les valeurs limites de déformation devaient se conformer aux prescriptions de la norme belge NBN B03-003. Cette dernière ne se borne pas à définir les limites de déformation pour divers ouvrages, mais érige également en principe que les limites données s'appliquent aux déformations calculées en utilisant : ^ Pour les déformations instantanées : la combinaison fréquente de l'EN 1990 (Eurocode 0) - équation (6.15b) ^ Pour la déformation due au fluage : la combinaison quasi-permanente de l'EN 1990 - équation (6.16b) Ceci diffère du principe appliqué dans l'EN 1995-1-1, puisqu'il est prévu que les déformations soient calculées en utilisant : Pour les déformations instantanées : la combinaison caractéristique de l'EN 1990 (Eurocode 0) - équation (6.14b) ^ Pour la déformation due au fluage : la combinaison quasi-permanente de l'EN 1990 - équation (6.16b) Cette différence n'en est pas moins valable et s'impose à ceux qui souhaitent dimensionner une poutre à base de bois destinée au marché belge. Les équations selon les deux méthodes vont être comparées dans ce qui suit pour mettre en évidence les difficultés liées à l'intégration des exigences de l'Annexe Nationale belge dans le moteur de calcul. On rappelle que :Ufinal = U;nst+ U,,ep La déformation totale finale Uf;nai est calculée selon l'EN 1995-1-1 comme suit : On utilise la combinaison caractéristique pour U;nst (EN 1990 - eq. 6.14b) : On utilise la combinaison quasi-permanente pour UCfeep (EN 1990 - eq. 6.16b) : + ,I, ~ y~2,i * Uinst,Qi kdef En combinant on obtient l'équation générale donnant la déformation totale à long terme selon l'EN 1995-1-1 : Ufinal = Uinst,G * (1 + kdef ) + Uinst,Q1 * (1 + ''-P2,1 * kdef ) +1 Uinst,Qi * (IPO,i + yz,i * kdef ) La déformation totale finale Ufinal est calculée selon l'Annexe nationale belge et NBN B03-003 comme suit : On utilise la combinaison fréquente pour Uinst (EN 1990-eq. 6.15b) : On utilise la combinaison quasi-permanente pour Ucreep (EN 1990 - eq. 6.16b) : En combinant on obtient l'équation générale donnant la déformation totale à long terme selon l'EN 1995-1-1 : Ufinal = Uinst,G * (1 + kdef ) + Uinst,Q1 * ( 1,i +11,24 * kdef ) + ` Uinst,Qi * (41 z,i + yP z,i * kdef ) Les coefficients partiels îpo,r , pl,i et IPZ,i varient selon le type de charge auxquels ils se rapportent et varient également d'un pays à l'autre (il s'agit de NDP de l'EN 1990), induisant une complexité intrinsèque. Par ailleurs, il est important de noter que : - aux ELU selon l'EN 1995-1-1, seuls les coefficients partiels îpo,r sont nécessaires ; et - aux ELS selon l'EN 1995-1-1, seuls les coefficients partiels îpo,r et IPZ,i sont nécessaires. Par conséquent, l'intégration de l'Annexe Nationale belge dans un moteur de calcul nécessite de considérer non seulement des valeurs différentes des coefficients îpo,r et IPZ,i , mais aussi d'ajouter une nouvelle série de coefficients îp1,i inutilisés jusque là, et qui varient selon le type de charge considéré. II est également nécessaire d'inclure de nouvelles combinaisons de charges utilisant ces coefficients selon un modèle différent des modèles existants. Ces modifications entraînent usuellement des modifications significatives des codes source de programmation et relèvent d'une complexité de programmation avérée. Le système de conception selon l'invention permet très aisément de solutionner ce problème comme suit : On rappelle l'équation générique de combinaison de charges aux ELS : Utot_[CLC] = Uinst_GFactor * Uinst_G + ~. (,=14) { Uinst_[loadi]Factor * Uinst_[loadi] } où : Uinst_GFactor = ( InstantFactor_G + CreepFactor_G * C_Creep ) et: Uinst_[load]Factor = ( Consider[load]Factor+~ (n=1-3) { InstantFactor_[load]n * C_[load]n } + CreepConsider_[load] * C_[load]3 " CreepFactor_[load]3 * C_Creep On gère l'EN 1995-1-1 et la « nouvelle » Annexe nationale belge en remplissant tout d'abord la base de données des coefficients de combinaison des charges comme suit, pour chacun des types de charges [load i ]: - C_[loadi]1 _ 1-Po, - C_[loadi]2 = PI,i - C_[loadi]3 _ IP2, - C_creep = kdef On renseigne ensuite la valeur binaire (1 ou 0) des facteurs de la base de données des CLC pour chacune des charges [load i ] comme indiqué dans le Tableau n° 8 : Tableau n° 8 : Valeurs binaires pour les charges - Pour G : EN 1995-1-1 Annexe Nationale Belge InstantFactor_G = 1 1 CreepFactor_G = 1 1 - Pour Q1 (principale) : EN 1995-1-1 Annexe Nationale Belge Consider[load]Factor = 1 0 InstantFactor_[load]1 = 0 0 InstantFactor_[load]2 = 0 1 InstantFactor_[load]3 = 0 0 CreepConsider_[load] = 1 1 CreepFactor_[load]3 = 1 1 - Pour Qi (accompagnement) : EN 1995-1-1 Annexe Nationale Belge o Consider[load]Factor = 0 0 o InstantFactor_[load]1 = 1 0 o InstantFactor_[load]2 = 0 0 o InstantFactor_[load]3 = 0 1 o CreepConsider_[load] = 1 1 o CreepFactor_[load]3 = 1 1 L'ajout de l'Annexe nationale Belge ne nécessite donc aucune modification du code source, mais une simple mise à jour de 2 bases de données. Ce principe se vérifie pour nombre de modifications ou ajouts devant être apportés aux divers éléments nécessaires au dimensionnement et à la vérification de la poutre. En prolongeant l'exemple, le système de conception selon l'invention permet aisément si cela doit s'avérer nécessaire d'ajouter un nouveau coefficient ou facteur à une équation générique et à la base de données correspondante. Cet ajout relève d'une modification mineure du code source, le reste étant géré au moyen de la base de données. Cela illustre par un exemple la possibilité donnée par l'invention d'envisager des mises à jour chez des utilisateurs distants par un envoi de mail plutôt qu'un téléchargement plus long, la taille des fichiers de base de données étant typiquement de l'ordre du mégaoctet, ce qui permet à des utilisateurs qui n'ont pas de connexion internet continue de recevoir le courrier électronique lors d'une connexion ponctuelle, par exemple dans un restaurant, puis d'effectuer la mise à jour par un simple « glisser » du fichier de mise à jour, ce qui se fait en quelques secondes. Bien que l'invention ait été décrite en liaison avec des structures particulières, elle n'y est nullement limitée et on peut y apporter de nombreuses variantes. Les combinaisons des différentes réalisations représentées sur les dessins ou décrites ci-dessus 25 ne sortent pas du cadre de l'invention. 34 REVENDICATIONS1. Système de conception pour la conception d'une structure ou d'un bâtiment devant être dimensionné selon une norme applicable définissant des combinaisons de charges et des valeurs de contrôle, ladite structure ou ledit bâtiment étant constitué d'éléments porteurs et soumis à des charges, les combinaisons de charges définies dans ladite norme applicable et appliquées audits éléments porteurs selon la configuration de charges substantiellement la plus défavorable devant résulter en des valeurs de contrainte et/ou déformation maximales dans lesdits éléments porteurs ne dépassant pas les valeurs de contrôle définies dans ladite norme, caractérisé en ce que ledit système de conception comprend une base de données destinée à ranger les valeurs numériques correspondant à des paramètres liés à l'acte de dimensionnement, lesdits paramètres prenant des valeurs numériques différentes selon la structure, le bâtiment, les matériaux, l'utilisation, le lieu géographique ou la norme applicable. 2. Système de conception selon la revendication précédente, dans lequel lesdits paramètres sont les paramètres d'élaboration de la liste desdites combinaisons de charges et de l'ensemble desdites valeurs de contrôle. 3. Système de conception selon la revendication 1 ou 2, comprenant une liste finie de configurations de charges vérifiant la propriété que toute configuration pouvant survenir dans une structure ou un bâtiment sera suffisamment vérifiée en terme de dimensionnement si on se contente d'effectuer les vérifications avec les configurations de charge de ladite liste, et une liste de cas de charge simples par élément porteur obtenus en combinant chacune des charges appliquées audit élément porteur prise individuellement et de manière non pondérée avec chacune des configurations de ladite liste finie, dans lequel lesdits paramètres sont les paramètres d'élaboration de ladite liste des cas de charge simples. 4. Système de conception selon l'une des revendications précédentes dans lequel ladite structure ou ledit bâtiment est substantiellement en bois ou en métal. 5. Système de conception selon l'une des revendications précédentes dans lequel ladite structure ou ledit bâtiment est substantiellement en matériau composite. 6. Système de conception selon l'une des revendications précédentes dans lequel lesdits éléments porteurs sont substantiellement des éléments poutres. 7. Système de conception selon l'une des revendications 1 à 5 dans lequel lesdits éléments porteurs sont substantiellement des éléments plaque ou coque. 8. Méthode de conception pour la conception d'une structure ou d'un bâtiment devant être dimensionné selon une norme applicable définissant des combinaisons de charges et des valeurs de contrôle, ladite structure ou ledit bâtiment étant constitué d'éléments porteurs et soumis à des charges, les combinaisons de charges définies dans ladite norme applicable et appliquées audits éléments porteurs selon la configuration de charges substantiellement la plus défavorable devant résulter en des valeurs de contrainte et/ou déformation maximalesdans lesdits éléments porteurs ne dépassant pas les valeurs de contrôle définies dans ladite norme, caractérisée en ce qu'elle comprend au moins une des étapes suivantes : établissement d'une liste des cas de charge simples à considérer pour chaque élément porteur à l'aide de formules paramétrées dans lesquelles des paramètres sont remplacés par des valeurs numériques rangées dans des bases de données, ladite liste étant définie par l'application à une liste de configurations de charges prédéfinie de chacune des charges qui sont appliquées audit élément porteur prise individuellement et de manière non pondérée, calcul de combinaisons de contraintes et/ou déformations résultant des calculs de résistance de cas de charge simples, et de valeurs de contrôle, à l'aide de formules paramétrées dans lesquelles des paramètres sont remplacés par des valeurs numériques rangées dans des bases de données, lesdites valeurs numériques variant selon les normes applicables. 9. Procédé selon la revendication précédente, comprenant les deux dites étapes. 10. Utilisation d'un système de conception selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisée en ce que les mises à jour du système, notamment suite à une modification de norme, ou du fait de l'ajout d'un nouveau matériau, sont très majoritairement réalisées exclusivement par remplacement ou ajout d'un fichier de base de données, sans modification du code source proprement dit, de sorte que lesdites mises à jour peuvent être réalisées par des fichiers suffisamment petits pour pouvoir être envoyés par courrier électronique, et/ou la mise à jour par l'utilisateur ne prend que de l'ordre de quelques secondes.