Brevet FR2948759A1 — publié le 20110204

PROCEDE D'ESTIMATION DE L'ORIENTATION D'UN SOLIDE EN MOUVEMENT La présente invention se rapporte au domaine général de l'estimation de l'orientation et du mouvement d'un solide. Elle concerne un procédé d'estimation de l'orientation dans un repère inertiel d'un solide en mouvement. Elle porte également sur un procédé d'estimation de l'accélération propre dudit solide. 1 o Dans un certain nombre de domaines, il peut être essentiel de déterminer l'orientation et le mouvement d'un solide en mouvement. C'est le cas, par exemple, dans la robotique, la téléopération, ou encore l'étalonnage de mécanisme, mais également dans les domaines du multimédia et des jeux vidéo, ainsi que dans les domaines de la biomécanique et du médical. 15 Ainsi, dans le domaine médical, la surveillance médicale d'une personne peut consister, par exemple, à repérer des états anormaux de celle-ci susceptibles de signifier un accident ou une crise, tel qu'un évanouissement ou une crise d'épilepsie. Habituellement, le mouvement du corps mobile à étudier est déterminé 20 par des détecteurs de mouvement comprenant un ou plusieurs capteurs tels que des accéléromètres, gyromètres et magnétomètres, présentant chacun un à trois axes de sensibilité. Le brevet français FR 2 838 185 décrit un procédé de détermination de l'orientation d'un capteur pouvant être placé sur un solide. L'orientation du 25 solide est estimée par des angles d'Euler dits de tangage, de roulis et de lacet, mesurés à partir d'un repère fixe inertiel. Il est naturel d'utiliser un repère fixe comportant un axe dirigé vers le Nord magnétique local, un axe dirigé vers l'Est magnétique local et un troisième axe dirigé vers le sol. Le capteur mesure, à chaque instant, un vecteur d'accélération et un vecteur de 30 champ magnétique dans un repère mobile du capteur. Le vecteur d'accélération comporte une composante de champ gravitationnel et une composante d'accélération propre du solide. A partir de la connaissance de la composante de champ gravitationnel et du vecteur de champ magnétique à un instant donné, il est possible de déterminer l'orientation du solide à cet instant. En effet, l'orientation du solide peut être définie par la matrice de passage des vecteurs de champ gravitationnel et de champ magnétique du repère mobile du solide au repère fixe inertiel. Cette matrice de passage peut alors être décomposée, de manière connue, en trois rotations élémentaires desdits angles d'Euler, lesdits angles définissant de manière univoque l'orientation du solide dans le repère inertiel. 1 o Cependant, il n'est généralement pas possible de distinguer, en conditions dynamiques, la contribution de la composante de champ gravitationnel de celle de l'accélération propre dans le vecteur d'accélération mesuré par l'accéléromètre. Il est alors nécessaire d'associer à l'accéléromètre des capteurs 15 supplémentaires, tels que des gyromètres. Cependant, le traitement du signal devient particulièrement complexe du fait de la combinaison nécessaire de signaux issus d'une pluralité de capteurs (accéléromètres, gyromètres, magnétomètres...), des incertitudes propres aux mesures de chaque capteur ainsi que de la dérive temporelle de certains d'entre eux (par 20 exemple, les gyromètres). Une autre solution consiste à estimer la composante de champ gravitationnel à l'instant considéré, dans le repère mobile du solide, par extrapolation des vecteurs d'accélération mesurés aux instants précédents. L'orientation du solide à l'instant considéré est alors déterminée à partir de la 25 mesure du vecteur de champ magnétique à cet instant et de l'extrapolation du vecteur de champ gravitationnel au même instant. Cependant, l'incertitude sur le vecteur de champ gravitationnel extrapolé est d'autant plus importante qu'elle porte sur les trois composantes spatiales dudit vecteur. Les angles d'Euler déterminés par la suite présentent alors une imprécision 30 importante. L'invention a principalement pour but de présenter un procédé d'estimation de l'orientation dans un repère inertiel d'un solide en mouvement équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre montés sur ledit solide, remédiant au moins partiellement aux inconvénients mentionnés ci-dessus relatifs aux réalisations de l'art antérieur. Pour ce faire, l'invention a pour objet un procédé d'estimation de l'orientation dans un repère inertiel d'un solide en mouvement équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre montés sur ledit solide. Selon l'invention, le procédé comprend les étapes consistant à : - Mesurer, à un instant de référence no pour lequel le solide est dépourvu d'accélération propre, des vecteurs de champ gravitationnel et de champ magnétique dans un repère du solide, lesdits vecteurs mesurés permettant de déterminer une orientation dudit solide dans le repère inertiel à l'instant de référence no ; - Mesurer, à différents instants successifs, des vecteurs d'accélération et des vecteurs de champ magnétique dans ledit repère du solide ; - Estimer une matrice U(n,no) permettant d'assurer la rotation de ladite orientation du solide précédemment déterminée à l'instant de référence no à une orientation à un instant n ultérieur, ladite matrice U(n,no) pouvant être exprimée sous forme de produit d'une première et d'une seconde matrices de rotation, ladite première matrice étant définie par un premier angle de rotation du vecteur de champ magnétique m(no) mesuré à l'instant de référence no au vecteur de champ magnétique m(n) mesuré à l'instant n, autour d'un premier vecteur de rotation orienté suivant le produit vectoriel des vecteurs de champ magnétique mesurés aux instants n et no ; ladite seconde matrice étant définie par un second angle de rotation autour d'un second vecteur de rotation choisi parmi les vecteurs de champ magnétique mesuré à l'instant no et n, ledit second angle étant estimé à partir du vecteur de champ gravitationnel ag(no) mesuré à l'instant de référence no et d'un vecteur de champ gravitationnel extrapolé à l'instant n âg(n) à partir d'une pluralité de vecteurs d'accélération mesurés à des instants antérieurs à l'instant n - Estimer l'orientation du solide à l'instant n à partir de la matrice U(n,no) précédemment estimée et de ladite orientation à l'instant de référence no. Il est à noter que le vecteur de champ gravitationnel extrapolé à l'instant n est déterminé dans le repère mobile du solide. Avantageusement, l'orientation dudit solide dans le repère inertiel à un instant k quelconque est définie par la matrice de passage R(k) du repère du solide à l'instant k au repère inertiel, ladite orientation du solide à l'instant n étant obtenue par la relation R(") = U (n, no) R("°) . De préférence, ledit premier angle de rotation est estimé à partir de la projection dans une base orthonormale des vecteurs de champ magnétique mesurés aux instants no et n, ladite base étant définie par des premier et second vecteurs de base orientés, respectivement, suivant lesdits premier et second vecteurs de rotation et par un troisième vecteur de base orthogonal aux deux premiers. Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, ledit deuxième vecteur de base étant le vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant n, ledit premier angle de rotation est estimé par la relation : a(n,no) = arctan(mz/my), où [0 my m'A sont les composantes de la projection dans ladite base du vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant no. Selon une variante, ledit deuxième vecteur de base étant le vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant no, ledit premier angle de rotation est estimé par la relation : a(n,no) = arctan(mz/my), où [0 my mZ] sont les composantes de la projection dans ladite base du vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant n. Alternativement, ledit premier angle de rotation peut être estimé par produit scalaire dudit vecteur de champ magnétique m(no) mesuré à l'instant no et du vecteur de champ magnétique m(n) à l'instant n, lesdits vecteurs étant préalablement normés. Avantageusement, ledit premier angle de rotation étant préalablement estimé, le second angle de rotation est estimé par comparaison du produit de la matrice U(n,no) et du vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant no d'une part, avec ledit vecteur de champ gravitationnel extrapolé à l'instant n d'autre part. Alternativement, le second angle de rotation peut être estimé par produit scalaire dudit vecteur de champ gravitationnel ag(no) de champ gravitationnel mesuré à l'instant no et du vecteur de champ gravitationnel âg(no) extrapolé à l'instant n, lesdits vecteurs étant préalablement normés et 1 o projetés dans le plan orthogonal audit deuxième vecteur de rotation. L'instant de référence no peut être déterminé à partir de mesures des vecteurs d'accélération. Alternativement, l'instant de référence no peut être déterminé préalablement à l'étape de mesure des vecteurs d'accélération. 15 L'invention concerne également un procédé d'estimation de l'accélération propre d'un solide en mouvement équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre montés sur ledit solide, comprenant les étapes consistant à : - Mettre en oeuvre un procédé d'estimation de l'orientation du solide 20 selon l'une quelconque des caractéristiques précédentes, puis - Calculer le vecteur de champ gravitationnel à l'instant n comme produit de la matrice U(n,no) précédemment estimée avec le vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant de référence no ; - Déduire le vecteur d'accélération propre du solide à l'instant n à partir 25 du vecteur d'accélération mesuré à l'instant n et du vecteur de champ gravitationnel à l'instant n précédemment calculé. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront dans la description détaillée non limitative ci-dessous. 30 On décrira à présent, à titre d'exemples non limitatifs, des modes de réalisation de l'invention, en se référant aux dessins annexés, dans lesquels : La figure 1 est une vue schématique d'un solide en mouvement dans un repère inertiel ; La figure 2 représente les vecteurs de champ gravitationnel et de champ magnétique dans la base orthonormale directe B ; La figure 3 représente un organigramme de mise en oeuvre du procédé d'estimation de l'orientation du solide selon un mode de réalisation de l'invention ; et 1 o La figure 4 représente un organigramme de mise en oeuvre du procédé d'estimation de l'accélération propre du solide selon un mode de réalisation de l'invention. On considère un solide S en mouvement dans un repère fixe inertiel Ri 15 représenté sur la figure 1. Le repère fixe inertiel Ri est défini par des axes Xi, Yi, Zi dirigés respectivement vers le Nord magnétique local, vers l'Est magnétique local et vers le sol. Dans ce repère, appelé également NED (acronyme pour North-East-Down), le champ gravitationnel terrestre et le champ magnétique terrestre s'écrivent : 0 '7C0s Kl 20 g = g 0 et m7. 11mT V 0 1 sin K~ où l'angle d'inclinaison x est de 60° environ en France. Le solide est équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre, tous deux montés solidaires sur ledit solide. Ledit accéléromètre et ledit 25 magnétomètre comportent chacun trois axes de sensibilité, qui, de préférence, coïncident et forment un repère mobile Rm=(Xm,Ym,Zm) du solide. Dans le cas où les axes de l'accéléromètre ne coïncident pas avec ceux du magnétomètre, on suppose que l'on effectue à chaque instant une opération de passage du repère de l'accéléromètre vers celui du magnétomètre, ou inversement. Le repère obtenu forme alors le repère du solide. Aussi, on peut considérer sans perte de généralité que le repère de l'accéléromètre et celui du magnétomètre coïncident l'un avec l'autre à chaque instant et forment le repère du solide. L'accéléromètre fournit, à des instants k successifs, la mesure d'un vecteur d'accélération dans le repère mobile du solide. Le vecteur d'accélération a(k) comporte une composante d'accélération propre du solide ap(k) et une composante de champ gravitationnel ag(k). 1 o Les vecteurs d'accélération mesurés par l'accéléromètre forment alors un ensemble d'échantillons à des instants k successifs noté {a(k)}. Chaque échantillon a(k) comprend donc trois composantes suivant les axes propres du repère mobile du solide. Dans le cas particulier où le solide est en condition statique ou en 15 mouvement rectiligne uniforme, la composante d'accélération propre du solide est nulle ou négligeable. Le magnétomètre fournit, de préférence aux mêmes instants k que l'accéléromètre, la mesure d'un vecteur de champ magnétique dans le repère mobile du solide. 20 Les vecteurs de champ magnétique mesurés par le magnétomètre forment alors un ensemble {m(k)} d'échantillons à des instants k successifs. Chaque échantillon m(k) comprend donc trois composantes suivant les axes propres du repère mobile du solide. Il est à noter que la mesure du magnétomètre est indépendante de 25 l'accélération propre du solide. Comme expliqué précédemment, la connaissance des vecteurs de champ magnétique m(n) et de champ gravitationnel ag(n) à un instant quelconque n revient à déterminer l'orientation du solide dans le repère 30 inertiel à l'instant considéré. En effet, à un instant quelconque n, on peut écrire : ag (n) = R(� g (1) m(n) = R(�mT (2) où R(� est la matrice de passage du repère mobile du solide à l'instant n au repère fixe inertiel. Cette matrice de passage R(n) du repère du solide à l'instant n au repère inertiel peut s'exprimer en une décomposition de trois rotations élémentaires d'angles d'Euler, tels que ceux de tangage, roulis, et lacet. Lesdits angles d'Euler déterminent de manière univoque l'orientation du solide dans le repère inertiel à l'instant considéré. Il est à noter que la seule mesure du vecteur de champ magnétique m(n) ne suffit pas à déterminer la matrice de passage R(n). En effet, lorsque le vecteur de champ magnétique mesuré dans le repère du solide est colinéaire au même vecteur exprimé dans le repère inertiel, il forme un axe invariant autour duquel la rotation d'un angle quelconque n'est pas observable. Cette rotation laissant invariant le champ magnétique peut alors être déterminée par la mesure du champ gravitationnel. Cependant, l'information de sortie de l'accéléromètre correspond à la mesure du vecteur d'accélération qui ne donne pas directement accès à la composante de champ gravitationnel et à la composante d'accélération propre : a(k) = ag (k) +ap (k) = R(k)g +ap (k) (3) Pour avoir accès au vecteur de champ gravitationnel à l'instant n, dans le repère du solide, il est possible de prédire sa valeur âg(n) par extrapolation des vecteurs d'accélération {a(k)},k L'opération d'extrapolation peut être effectuée par différentes techniques connues, par exemple une interpolation linéaire de type polynomiale ou non-linéaire. Des techniques du type filtre de Kalman peuvent également être utilisées. Selon l'invention, et à la différence de l'exemple de l'art antérieur précédemment décrit, l'orientation du solide à un instant quelconque n n'est pas estimée directement à partir de la projection dans le repère inertiel des vecteurs de champ gravitationnel extrapolé âg(n) et de champ magnétique mesuré m(n). Une telle opération reviendrait en effet à déterminer la matrice R n) définie par : âg(n) =kn)g m(n) = kn)mr, où R n) comporterait toute l'incertitude du vecteur de champ gravitationnel extrapolé âg(n). Il est en effet rappelé que l'incertitude sur le vecteur extrapolé âg(n) est d'autant plus importante qu'elle comporte trois degrés de liberté, à savoir les trois composantes spatiales du vecteur âg(n). Au contraire, l'orientation du solide à un instant n est déterminée à partir d'une orientation connue du solide à un instant de référence no antérieur et par une matrice de rotation U(n,no) permettant de passer de l'orientation connue à l'instant de référence no à la nouvelle orientation à l'instant n. On écrit ainsi : R~n) =U(n no)R(n0) (5) La connaissance de l'orientation du solide à l'instant de référence no correspond à la détermination de la matrice de passage R(''') par les vecteurs de champ magnétique m(no) et ag(no) mesurés à l'instant de référence no. (4) Du fait que l'orientation du solide à l'instant n (resp. no) est définie par les vecteurs de champ magnétique et de champ gravitationnel à l'instant n (resp. no), la relation (5) est équivalente à : ag(n) = U(n,no) m(n) = U (n, no) m(no) (6) En effet, à partir de la relation (5), on obtient l'équation (6) portant sur le champ magnétique : R(n) =U(n,no)R(n°) R(n)mr=U(n,n0)R(n°)mr (7) m(n)=U(n,no)m(no ) Il est à noter que, de la même manière que pour la matrice de passage R(n), la seule connaissance des vecteurs de champ magnétique aux instants no et n ne permet pas de déterminer la matrice U(n,no). En effet, lorsque les vecteurs de champ magnétique aux instants no et n sont colinéaires l'un à l'autre, ils forment un axe invariant autour duquel une rotation d'angle quelconque ne peut être observée. Cette incertitude peut être levée par une connaissance des vecteurs de champ gravitationnel aux instants no et n. La paramétrisation de la matrice U(n,no) est maintenant décrite. Il est rappelé que les mesures disponibles à l'instant n sont les vecteurs de champ gravitationnel ag(no) et de champ magnétique m(no) mesurés à l'instant de référence no, les vecteurs d'accélération a(n) et de champ magnétique m(n) mesurés à l'instant n, ainsi qu'une pluralité de mesures à des instants successifs k précédents l'instant n de vecteurs d'accélération {a(k)},k Une autre possibilité de décomposition matricielle, équivalente à la précédente, consiste à écrire une première matrice décrivant une première rotation élémentaire du solide autour du vecteur de champ magnétique à l'instant no, et une seconde matrice décrivant une seconde rotation élémentaire du solide décrite par le passage du vecteur de champ 1 o magnétique de l'instant no au même vecteur à l'instant n. Cette variante est décrite en détail plus loin. Selon la première possibilité de décomposition de la matrice U(n,no), la première matrice décrit la rotation du vecteur de champ magnétique m(no) à 15 l'instant no au vecteur m(n) à l'instant n. Cette première matrice est donc définie par un premier angle de rotation a(n,no) et par un premier vecteur de rotation orienté selon, ou colinéaire au produit vectoriel de ces deux vecteurs de champ magnétique m(n)xm(no). La seconde matrice décrit la rotation par un second angle de rotation 20 6(n,no) autour d'un second vecteur de rotation colinéaire au vecteur de champ magnétique m(n) à l'instant n. Il est alors avantageux de paramétrer lesdites première et seconde matrices dans une base orthonormale directe construite à partir desdits premier et second vecteurs de rotation. 25 On note B=(e,,e2,e3) ladite base orthonormale, où le premier vecteur de base est colinéaire audit premier vecteur de rotation m(n)xm(no), le second vecteur de base e2 est colinéaire au second vecteur de rotation m(n) et le troisième vecteur de base est orthogonal aux deux premiers vecteurs de base e, et e2. La base orthonormale B peut être construite de différentes manières, par exemple à partir d'une méthode de Gram-Schimdt. Ainsi, si l'on note le produit scalaire entre des vecteurs x et y, on construit : - le second vecteur de base e2 = m(n)1m(n)II ; - le troisième vecteur de base e3 =ê/ê, avec é3 = m(no )ù e2 ; - le premier vecteur de base el = , avec éi = m(n) A m(no )û e2ù e3. Ainsi, les vecteurs de base e2 et e3 engendrent un plan qui comprend 10 les vecteurs de champ magnétique m(n), m(no) aux instants n et no, et le premier vecteur de base e, est orthogonal à ce plan. La seule connaissance des vecteurs de champ magnétique aux instants n et no suffit à construire la base orthonormale B. 15 La matrice U(n,no) s'écrit donc : U(n,no)=P(n,no).Bg(n,no).Aa(n,no).P-1(n,no) (8) où P(n,no) est la matrice de passage du repère du solide à la base orthonormale B. Ladite première matrice Aa(n,no) s'écrit, dans cette base B : 1 0 0 20 Aa(n,no) = 0 cos a(n, no) sin a(n, no ) (9) 0 ùsin a(n, no) cos a(n, no)_ Le premier angle de rotation a(n,no) peut être déterminé à partir des composantes des vecteurs de champ magnétiques m(n), m(no) aux instants n et no. Par définition de l'angle a(n,no), on peut écrire : P-1 (n, no ).m(n) = Aa (n, no ).P-i (n, no )•m(no) (10) 25 Par ailleurs, les vecteurs de champ magnétique aux instants n et no dans la base orthonormale B s'écrivent, respectivement : P-1(n, no ).m(n) = m(n) 1 0 P 1(n,no)•m(no) = Om(no) my(no) (12) mz(no)} En remarquant que la matrice Aa(n,no) est orthogonale et de déterminant 1, l'inverse de la matrice est la transposée de celle-ci. La relation 5 (10) peut s'écrire : P i (n, no).m(no) = `Aa (n, no ).P-i (n, no).m(n) (13) qui devient, avec les relations (11) et (12) : 0 m(no) my(no) 0 = cos a(n, no ) (14) (15) ~mz(no� sin a(n, no)) Le premier angle de rotation est alors déterminé par la relation : 10 a(n,no)=arctan(mz(no)/my(no)) Alternativement, il est également possible de déterminer a(n,no) par produit scalaire desdits vecteurs de champ magnétiques aux instants n et no, préalablement normés. La première matrice Aa(n,no) est donc totalement déterminée à partir 15 des composantes des vecteurs de champ magnétique m(no) et m(n) mesurés aux instants no et n. La seconde matrice B0(n,no) s'écrit dans cette base B : cos 8(n, no) 0 sin 8(n, no ) Ba (n, no) = 0 1 0 (16) -sin8(n,no) 0 cos8(n,no) La rotation décrite par la seconde matrice B0(n,no) a lieu autour du 20 second vecteur de base e2, celui-ci étant colinéaire au vecteur de champ magnétique m(n) mesuré à l'instant n. Il n'est donc pas accessible aux mesures des vecteurs de champ magnétique aux instants no et n. Le second angle de rotation 6(n,no) peut cependant être estimé à partir du vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant no, et d'une extrapolation âg(n) du vecteur de champ gravitationnel à l'instant n, dans le repère du solide, à partir des vecteurs d'accélération {a(k)},k La paramétrisation des première et seconde matrices de rotation permet alors d'estimer avec précision la matrice de rotation U(n,no). La détermination de l'orientation du solide à l'instant n, définie par la matrice de passage R(n), peut donc être obtenue par produit de la matrice de rotation U(n,no) et de l'orientation du solide à l'instant de référence no définie par R(n0) . La matrice de passage R(n) ainsi déterminée comporte une 1 o précision plus importante que la matrice de passage R n' précédemment mentionnée, dans la mesure où le nombre de degrés de liberté de l'incertitude a été réduit. La variante de paramétrisation de la matrice de rotation U(n,no) 15 mentionnée précédemment est maintenant décrite. Elle consiste à décomposer le mouvement de rotation du solide en une première rotation autour du vecteur de champ magnétique m(no) à l'instant no, puis en une seconde rotation du vecteur de champ magnétique m(no) à l'instant no au même vecteur m(n) à l'instant n. 20 La matrice U(n,no) est alors similaire à celle décrite précédemment. Cependant, le second vecteur de rotation de la seconde matrice est colinéaire au vecteur de champ magnétique m(no) à l'instant no. La base orthonormale est donc construite de la manière suivante : - le second vecteur de base e2 =m(no)lm(no)11 ; 25 - le troisième vecteur de base e3 =ê/ê, avec é3 = m(n)ù e2 ; le premier vecteur de base el = él él , avec éi = m(n) A m(no )ù e2ù e3 . La matrice U(n,no) s'écrit donc : U(n,no) = P(n, no ).Aa (n, no ).Ba (n, no ).P-i (n, no) (18) La détermination du premier angle de rotation a(n,no) peut être similaire à celle décrite précédemment, à la différence que l'on obtient la relation : a(n, no) = arctan (mz (n) / my (n)) (19) où [0 my mZ] sont les composantes de la projection dans ladite base du vecteur de champ magnétique m(n) mesuré à l'instant n. La détermination du second angle de rotation 6(n,no) est identique ou similaire à celle décrite précédemment. 1 o On décrit maintenant le procédé d'estimation de l'orientation du solide à un instant n dans le repère inertiel, en référence à la figure 3. A l'étape 10, on mesure les vecteurs d'accélération et de champ magnétique à l'instant de référence no pour lequel le solide est dépourvu d'accélération propre. Le vecteur d'accélération mesuré ne comprend alors 15 que sa composante de champ gravitationnel. On en déduit l'orientation du solide à l'instant de référence no par la matrice de passage R(''°' du repère du solide à l'instant de référence no au repère inertiel. A l'étape suivante 20, on mesure, à différents instants successifs, des vecteurs d'accélération {a(k)} et de champ magnétique {m(k)}. 20 A l'étape 30, on estime la matrice de rotation U(n,no) de l'orientation du solide à l'instant de référence no à l'orientation du solide à un instant n ultérieur. On construit la base orthonormale B=(e,,e2,e3) telle que définie précédemment. 25 On paramètre la première matrice de rotation à partir des vecteurs de champ magnétique mesurés aux instants no et n. On paramètre la seconde matrice de rotation à partir du vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant no et du même vecteur extrapolé à l'instant n. 30 On obtient ainsi l'estimation de la matrice de rotation U(n,no). A l'étape finale 40, on déduit l'orientation du solide à l'instant n par le produit de la matrice de rotation U(n,no) et de la matrice de passage R(n0) à l'instant de référence no. En variante de l'étape 10, et comme explicité précédemment, le vecteur de champ gravitationnel ag(no) à l'instant de référence no peut être choisi à partir de mesures obtenues à l'étape 20, notamment par calcul de la variance des vecteurs d'accélération mesurés pendant une fenêtre temporelle définie. On décrit maintenant un procédé d'estimation de l'accélération propre 1 o du solide à un instant n dans le repère mobile du solide, en référence à la figure 4. On met en oeuvre le procédé d'estimation de l'orientation du solide à l'instant n tel que décrit précédemment. A l'étape 50, on calcule ensuite le vecteur de champ gravitationnel à 15 l'instant n à partir du produit de la matrice U(n,no) précédemment estimée avec le vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant no : ag(n)=U(n,no)ag(no) (20) Ce vecteur ainsi calculé présente une précision plus importante que celle du même vecteur extrapolé à l'instant n à partir des vecteurs 20 d'accélération mesurés aux instants antérieurs, pour la même raison que précédemment, à savoir que le nombre de degrés de liberté de l'incertitude a été réduit de trois degrés à un seul degré lors de l'estimation de la matrice de rotation U(n,no). Enfin, à l'étape finale 60, on déduit le vecteur d'accélération propre du 25 solide à l'instant n par différence du vecteur d'accélération mesuré à l'instant n et du vecteur de champ gravitationnel à l'instant n précédemment calculé : ap (n) = a(n) ù ag (n) (21) Le vecteur d'accélération propre du solide est ainsi déterminé à l'instant n. L'orientation et le mouvement du solide sont ainsi connus avec précision. 30 REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation de l'orientation dans un repère inertiel d'un solide en mouvement équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre montés sur ledit solide, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - Mesurer (10), à un instant de référence no pour lequel le solide est dépourvu d'accélération propre, des vecteurs de champ gravitationnel et de champ magnétique dans un repère du solide, lesdits vecteurs mesurés 1 o permettant de déterminer une orientation dudit solide dans le repère inertiel à l'instant de référence no ; - Mesurer (20), à différents instants successifs, des vecteurs d'accélération ({a(k)}) et des vecteurs de champ magnétique ({m(k)}) dans ledit repère du solide ; 15 - Estimer (30) une matrice U(n,no) permettant d'assurer la rotation de ladite orientation du solide précédemment déterminée à l'instant de référence no à une orientation à un instant n ultérieur, ladite matrice U(n,no) pouvant être exprimée sous forme de produit d'une première et d'une seconde matrices de rotation, 20 ladite première matrice étant définie par un premier angle de rotation (a(n,no)) du vecteur de champ magnétique m(no) mesuré à l'instant de référence no au vecteur de champ magnétique m(n) mesuré à l'instant n, autour d'un premier vecteur de rotation orienté suivant le produit vectoriel des vecteurs de champ magnétique mesurés aux instants n et no 25 (m(n)xm(no)) ; ladite seconde matrice étant définie par un second angle de rotation (6(n,no)) autour d'un second vecteur de rotation choisi parmi les vecteurs de champ magnétique mesuré à l'instant no et n, ledit second angle étant estimé à partir du vecteur de champ gravitationnel ag(no), mesuré à l'instant de 30 référence no et d'un vecteur de champ gravitationnel extrapolé à l'instant n(âg(n)) à partir d'une pluralité de vecteurs d'accélération mesurés à des instants antérieurs à l'instant n ; - Estimer (40) l'orientation du solide à l'instant n à partir de la matrice U(n,no) précédemment estimée et de ladite orientation à l'instant de 5 référence no. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'orientation dudit solide dans le repère inertiel à un instant k quelconque est définie par la matrice de passage R(k) du repère du solide à l'instant k au repère inertiel, 10 ladite orientation du solide à l'instant n étant obtenue par la relation R(� = U (n,no )R(''°) . 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit premier angle de rotation (a(n,no)) est estimé à partir de la projection dans 15 une base orthonormale des vecteurs de champ magnétique mesurés aux instants no et n, ladite base étant définie par des premier et second vecteurs de base orientés, respectivement, suivant lesdits premier et second vecteurs de rotation et par un troisième vecteur de base orthogonal aux deux premiers. 20 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que, ledit deuxième vecteur de base étant le vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant n, ledit premier angle de rotation est estimé par la relation : a(n,no) = arctan(mz/my), où [0 my mZ] sont les composantes de la projection dans ladite 25 base du vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant no. 5. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que, ledit deuxième vecteur de base étant le vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant no, ledit premier angle de rotation est estimé par la relation : a(n,no)= arctan(mz/my), où [0 my mZ] sont les composantes de la projection dans ladite base du vecteur de champ magnétique mesuré à l'instant n. 6. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit premier angle de rotation (a(n,no)) est estimé par produit scalaire dudit vecteur de champ magnétique m(no) mesuré à l'instant no et vecteur de champ magnétique m(n) mesuré à l'instant n, lesdits vecteurs étant préalablement normés. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que, ledit premier angle de rotation (a(n,no)) étant préalablement estimé, le second angle de rotation (6(n,no)) est estimé par comparaison du produit de la matrice U(n,no) et du vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant no d'une part, avec ledit vecteur de champ gravitationnel extrapolé à l'instant n d'autre part. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le second angle de rotation (6(n,no)) est estimé par produit scalaire dudit vecteur de champ gravitationnel ag(no) mesuré à l'instant no et du vecteur de champ gravitationnel âg(n) extrapolé à l'instant n, lesdits vecteurs étant préalablement normés et projetés dans le plan orthogonal audit deuxième vecteur de rotation. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, 25 caractérisé en ce que l'instant de référence no est déterminé à partir de mesures des vecteurs d'accélération. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que l'instant de référence no est déterminé préalablement à 30 l'étape de mesure des vecteurs d'accélération. 11. Procédé d'estimation de l'accélération propre d'un solide en mouvement équipé d'un accéléromètre et d'un magnétomètre montés sur ledit solide, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - Mettre en oeuvre un procédé d'estimation de l'orientation du solide selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, puis - Calculer (50) le vecteur de champ gravitationnel à l'instant n (ag(n)) comme produit de la matrice U(n,no) précédemment estimée avec le vecteur de champ gravitationnel mesuré à l'instant de référence no (ag(no)) ; - Déduire (60) le vecteur d'accélération propre du solide à l'instant n l o (ap(n)) à partir du vecteur d'accélération mesuré à l'instant n (a(n)) et du vecteur de champ gravitationnel à l'instant n (ag(n)) précédemment calculé.