Brevet FR2960808A1 — publié le 20111209

L'invention est relative à un procédé d'identification de frottements dans une articulation de bras de robot ou de bras manipulateur, et un procédé de compensation faisant application. L'invention est par exemple utile pour la détection d'une interaction du manipulateur avec son environnement (contact, intervention humaine) indépendamment de la charge ou pour pouvoir déplacer le manipulateur manuellement avec une résistance indépendante du sens de déplacement et de la charge (téléopération, cobotique). ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION Dans un système de téléopération utilisant des manipulateurs maître et esclave mécaniquement réversibles, il est connu d'utiliser le moteur pour compenser l'effet de la gravité sur la portion de bras en aval de l'articulation. A cet effet, le moteur est commandé pour développer un couple qui compense le couple gravitaire. Ainsi compensé, l'articulation est plus facile à manipuler et il suffit en particulier à l'opérateur d'exercer sur l'articulation un couple seulement égal au couple de frottement pour provoquer un mouvement de l'articulation dans un sens ou dans un autre. Il est connu d'établir un modèle de comportement d'une telle articulation en faisant l'hypothèse d'un frottement sec (ou frottement de Coulomb) constant, donc indépendant de la charge. L'état de la technique est décrit en relation avec la figure 1, qui représente un diagramme de transfert d'un mécanisme réversible (abscisse : couple d'entrée ordonnée : couple de sortie) où les caractéristiques, dans l'hypothèse d'un frottement sec constant, sont des droites parallèles décalées symétriquement par rapport à l'origine. Le frottement correspond implicitement à la différence entre l'une des caractéristiques et une droite 2 du rapport de réduction parallèle qui passerait par l'origine. Les droites pointillées correspondent à la force de décollement pour chaque sens de sollicitation (coefficient de frottement dit «statique») et les droites en trait plein à la force d'équilibre à faible vitesse (coefficient de frottement dit « cinématique ou «dynamique»). Lorsque l'énergie est transmise de l'entrée (moteur entraînant) vers la sortie (charge résistante), la caractéristique est qualifiée de «directe» et d' «indirecte» dans le cas contraire. Pour fixer les idées, la caractéristique directe correspond par exemple à la montée du bras à l'encontre de son propre poids et de celui de la charge, tandis que la caractéristique indirecte représente une descente du bras. Pour cette raison chaque droite est divisée en deux segments séparés par un point pivot situé dans le quadrant dissipatif. Il y donc au total quatre segments de droites en pointillés et quatre segments de droites en traits pleins. Ce diagramme est à lire comme suit : pour un couple d'entrée donné Cle, on obtiendra un couple de sortie Cls lors d'un fonctionnement dans le sens direct (par exemple la montée du segment de bras raccordé à l'articulation), et un couple de sortie Cls' lors d'un fonctionnement dans le sens indirect (par exemple la descente du segment de bras raccordé à l'articulation. Réciproquement, pour un couple de sortie donné C2s, il faudra développer un couple C2e pour un fonctionnement dans le sens direct, et un couple C2e' dans le sens indirect. Cependant une compensation basée sur le modèle de la figure 1 ne donne pas satisfaction en pratique. En effet, à l'usage, on ressent une certaine asymétrie, croissante avec la charge, selon que l'articulation fonctionne dans un sens direct ou indirect, ce qui peut être gênant pour la sensation de l'opérateur. 3 OBJET DE L'INVENTION L'invention a pour objet un procédé d'identification d'un modèle rendant plus fidèlement compte du comportement de l'articulation et son utilisation pour améliorer d'une part la compensation par la commande du couple de gravité et d'autre part la détection d'une interaction du robot avec l'extérieur). BREVE DESCRIPTION DE L'INVENTION A cet effet, on propose un procédé d'identification du comportement d'une articulation de bras de robot ou de bras manipulateur, le procédé comportant l'étape de choisir un modèle. de comportement liant le couple d'entrée et le couple de sortie de l'articulation dépendant de paramètres de fonctionnement, de faire fonctionner l'articulation de façon à mesurer plusieurs points de fonctionnement (couple d'entrée/couple de sortie), et d'effectuer une régression pour identifier les paramètres du modèle et ainsi déterminer au moins l'une des caractéristiques directes et indirectes de l'articulation, et dans lequel, selon l'invention, le modèle de comportement retenu comprend un frottement sec ayant une première composante indépendante du couple de sortie et une deuxième composante dépendant du couple de sortie de l'articulation. Ainsi, l'identification permet d'établir des caractéristiques de frottement dans un diagramme en couple d'entrée/couple de sortie qui ne sont plus nécessairement parallèles, mais à double pente, ou biconique. Ceci s'explique par le fait que lorsque le rendement diffère de l'unité, le modèle de la figure 1 n'est plus conforme à la théorie de Coulomb qui prévoit que le frottement sec dépend de l'intensité de réaction de contact entre les pièces en mouvement et partant de la charge transmise (notion de rendement classique des 4 manuels de mécanique). Or, dans les manipulateurs industriels par exemple il est fréquent que ce rendement soit très différent de l'unité et dans ce cas la compensation précédente est d'autant plus défectueuse que la charge augmente. En conséquence un effort de contact par exemple sera incorrectement évalué et en cas d'utilisation en téléopération ou en cobotique (mode dit transparent), l'effort de déplacement sera non seulement asymétrique pour les deux sens mais aussi dépendant de la charge soutenu par le manipulateur. Ceci conduit à une allure non plus parallèle des caractéristiques directe et indirecte mais biconique. L'adoption d'un modèle biconique modifie aussi l'évaluation des forces d'inertie et donc les paramètres du modèle dynamique. Les termes d'inertie du modèle dynamique classique sont pondérés par le rendement direct ou indirect. Au contraire avec le modèle de la figure 1, les paramètres sont rendement est faible. Selon un aspect dépendre en outre représentatif de l'articulation. Dedonc faussés d'autant plus que le particulier de l'invention, on fait le frottement sec d'un paramètre la vitesse de mouvement de préférence, au moins l'une des composantes du frottement sec comporte une partie constante et une partie dépendant d'un terme de relaxation exponentielle fonction du paramètre de vitesse. Ce modèle plus perfectionné est plus particulièrement adapté dans le cas où le rendement de la transmission s'améliore lorsque la vitesse croît. Ce phénomène est notamment observé dans le cas d'un réducteur à engrenage lubrifié à l'huile est très important aux basses vitesses utilisées précisément en manipulation téléopérée. L'augmentation de la vitesse se traduit sur le diagramme précédemment décrit par un écartement des caractéristiques. L'augmentation du rendement avec la vitesse va donc se traduire par l'écartement et le redressement de la pente des caractéristiques. Selon l'invention, on met à profit ce nouveau modèle pour mettre en oeuvre des compensations dans l'articulation. En particulier, on propose un procédé de commande d'une articulation de bras manipulateur pouvant fonctionner en sens direct et en sens indirect, le procédé de compensation comprenant les étapes de identifier des caractéristiques de fonctionnement directes et indirects de l'articulation dans un plan couple d'entrée/couple de sortie, en utilisant le modèle de frottement sec de l'invention ; - exercer sur l'articulation un couple de compensation de sorte à ramener le point d'équilibrage de l'articulation au voisinage d'une médiane des caractéristiques directe et indirecte de l'articulation ainsi déterminées. La prise en compte des rendements direct et indirect pour établir les caractéristiques de fonctionnement, qui donne lieu à des caractéristiques de pentes distinctes, et le choix de ramener le point d'équilibrage non par sur une parallèle passant par l'origine mais sur une médiane des caractéristiques conduit à une compensation qui gomme mieux les effets d'asymétrie précités, ce qui conduit à un fonctionnement de l'articulation plus transparent pour l'utilisateur. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit en référence aux figures des dessins annexés, parmi lesquelles - la figure 2 représente les caractéristiques directe et indirecte d'une articulation lorsqu'il est 6 tenu compte des rendements directs et indirects distincts ; - la figure 3 représenté le principe de compensation de l'invention, consistant à ramener le point d'équilibrage sur la médiane des caractéristiques réelles ; - la figure 4 représente le principe de compensation des frottements selon un mode particulier de mise en oeuvre de l'invention. DESCRIPTION DES FIGURES L'invention repose sur le choix d'un modèle de frottement dans lequel, omme cela est illustré à la figure 2, les caractéristiques de fonctionnement de l'articulation ne sont plus parallèles. La pente de la caractéristique directe est proportionnelle au rendement de l'articulation quand elle fonctionne dans le sens direct, et la pente de la caractéristique indirecte est proportionnelle au rendement de l'articulation quant elle fonctionne dans le sens indirect, les deux pentes étant dès lors distinctes puisque les rendement direct et indirect sont distincts. De plus, les caractéristiques changent d'angle lorsque l'on passe du premier quadrant au troisième quadrant du diagramme. On obtient ainsi une zone de frottement non plus en forme de bande, mais en forme de diabolo (les raccordements entre les demi- caractéristiques prolongation des dissipatifs). Ce diagramme figure 1. Pour obtiendra un couple de sortie Ois lors d'un fonctionnement dans le sens direct (par exemple la montée du segment de bras raccordé à l'articulation), et un couple de sortie C1s' lors d'un fonctionnement dans le sont par convention définis par caractéristiques dans les quadrants est bien sûr à lire comme celui de la un couple d'entrée donnée C1e, on sens indirect (par exemple la descente du segment de bras raccordé à l'articulation. A l'inverse, pour un couple de sortie donné C2s, il faudra développer un couple C2e pour un fonctionnement dans le sens direct, et un couple C2e' dans le sens indirect. Plus précisément, le modèle utilisé pour l'identification qui conduit à ces caractéristiques fait dépendre le frottement sec de la charge subie par l'articulation (donc de son couple de sortie). Ainsi, on introduit dans le frottement sec, outre une composante constante, une composante qui dépend de la valeur absolue de la charge, par exemple proportionnellement à celle-ci. Si Cs est la charge subie par l'articulation, le frottement sec s'écrit alors : Fc=(13+a Cs ).signe(') où a est un coefficient de proportionnalité, R la composante constante, et ' un paramètre de vitesse de mouvement de l'articulation, par exemple la vitesse de rotation de l'articulation. Ainsi, le frottement sec comporte maintenant une première composante indépendante de la charge de sortie, et une deuxième composante qui dépend de la charge de sortie, en l'occurrence ici de façon proportionnelle. On notera que la composante du frottement sec 25 variable avec la charge peut s'écrire : a Cs signe(') = a - Cs - signe(Cs) - signe(') = a - Cs . signe(Ps) où Ps=Cs-'est la puissance de sortie. Dans une version encore plus précise du modèle de l'invention, particulièrement adaptée au fonctionnement 30 de l'articulation à faible vitesse, on fait dépendre le frottement sec de la vitesse de mouvement de l'articulation, de préférence suivant la loi : Fc=((a+b-e-lql'°)Cs+(c+d-e-lgl'v))-signe(') où a,b,c,d sont des coeficients constants et v une 35 constante de vitesse. 8 On intégrera ce modèle de frottement, valable pour une vitesse non nulle, dans un modèle frottement de Stribeck qui tient compte de frottement d'adhérence à vitesse nulle. Muni d'un tel modèle, il suffit alors, selon des methodes d'identification connues, de faire fonctionner l'articulation et de mesurer les couples d'entrée et de sortie pour divers points de fonctionnement, aussi bien dans un fonctionnement direct que dans un fonctionnement indirect. Une régression permet alors d'identifier les coefficients utilisés dans le modèle, conduisant. aux caractéristiques dessinées sur la figure 2. Bien sûr, ces caractéristiques correspondent à une vitesse donnée. Si la vitesse retenue est plus grande, les caractéristiques seront plus écartées et plus redressées. Ces caractéristiques sont plus conformes au comportement réel de l'articulation, et permettent de réaliser une compensation plus performante. En effet, une telle articulation est en général équipée d'un moteur dont l'une des fonctions est de compenser le couple dû au poids de la portion de bras aval, ou couple gravitaire. Le couple de compensation du moteur Ccomp est réglé de façon que, en l'absence de toute sollicitation externe, le bras reste à l'équilibre dans la bande de frottement s'étendant entre les deux caractéristiques, de sorte qu'il soit stable et ne bouge pas sous l'effet de la gravité. A cet effet, on règle en général le couple du moteur pour qu'il soit égal au couple gravitaire divisé par le rapport de réduction du réducteur accouplé au moteur. Bien sûr, la valeur de la compensation dépend de la masse de la charge portée par le bras, ainsi que de la posture du bras dans l'espace. Il convient de modifier en temps réel le couple de compensation pour qu'à tout instant le couple gravitaire soit contré de façon adéquate. On a représenté sur la figure 3 l'effet de la compensation selon l'invention. On choisit ici de ramener le point de fonctionnement de l'articulation sur la médiane M des deux caractéritistique, qui est le lieu des points d'équilibrage P, c'est-à-dire le lieu des points à égale distance des deux caractéristiques, la distance étant comptée parallèlement à l'axe des couples d'entrée. Le couple de ccmpcnsation Ccomp exercé par le moteur est compté entre l'axe vertical et le point P. Ainsi, pour un couple de sortie donné Cs, il faudra développer un couple égal à l'incrément ACe pour un fonctionnement dans le sens direct, et un couple égal à l'incrément ACe' dans le sens indirect (ces deux couples étant opposés), les deux incréments étant maintenant comptés à partir d'un point d'équilibrage P situé sur la médiane M. On observera que le choix de compenser sur la médiane conduit à des incréments de couples qui sont égaux en valeur absolue, ce qui symétrise le fonctionnement de l'articulation. La situation eût été différente, si, suivant le premier réflexe de l'homme du métier, il aurait été visé de ramener le point de fonctionnement non pas sur la médiane, mais sur la bissectrice B des deux caractéristiques. On notera que la médiane en question est la médiane des ordonnées, c'est-à-dire la médiane qui se construit en retenant sur chaque ligne parallèle à l'axe des ordonnées le point milieu des intersections de cette ligne avec les caractéristiques directes et indirectes. La compensation décrite ci-dessus est de préférence une compensation permanente, qui est active y compris lorsque le bras n'est pas manipulé ou sollicité extérieurement. 10 En pratique, on pourra ajuster cette compensation par une simple procédure. A partir d'un couple de compensation donné, On mesure les couples nécessaires pour faire bouger l'articulation dans un sens et dans l'autre. Si ces couples sont différents, on modifie le couple de compensation dans le sens adéquat et y ajoutant ou retranchant la moitié de la différence entre les deux couples mesurés. Et ainsi de suite jusqu'à ce que la différence entre les deux couples mesurés soient idertiquz entre eux à une erreur donnée près. Lors cette procédure d'ajustement de la compensation, le mouvement du bras autour de l'articulation est provoqué par le moteur qui génère les couples nécessaires pour faire bouger l'articulation dans un sens et dans l'autre. Il convient bien sûr de répéter cette procédure d'ajustement régulièrement pour garantir que le bras est compensé en toutes circonstances. En particulier, on pourra déclencher la procédure d'ajustement de la compensation toutes les fois qu'en l'absence de sollicitation extérieure, le bras se met à bouger sous l'effet du couple de compensation développé par le moteur. On peut en outre, toujours dans le cadre de l'invention, ajouter z. cette compensation permanente Ccomp une compensation complémentaire ACcomp qui permet de compenser au moins partiellement les frottements, de l'articulation, lorsque l'opérateur est en train de solliciter l'articulation. A cet effet, on observe le signe de la vitesse de déplacement induit par l'action de l'opérateur, et on compense à l'aide du moteur au moins une partie du couple de frottement résistant qui s'oppose au mouvement généré par l'action de l'opérateur. En pratique, il convient d'éviter de compenser intégralement le frottement, pour laisser subsister une zone de frottements autour de la médiane M afin d'assurer une 11 stabilité inconditionnelle de l'articulation autour de la position d'équilibrage compensée. Le résultat de cette compensation complémentaire est visible à la figure 4. Dès que la mise en mouvement et son sens ont été repérés, le moteur va, en plus du couple de compensation, exercer un couple de compensation complémentaire égal au couple ACcomp (respectivement ACcomp') compté entre la caractéristique concernée et une parallèle à la médiane M (droites PM et PM', rc' ectivement), de sorte que le couple nécessaire pca faire bouger l'articulation est maintenant réduit à un couple ACe (respectivement ACe') compté entre la médiane et la parallèle correspondante. Ainsi, l'utilisateur a l'impression de manipuler une articulation avec une zone morte de frottement très réduite. Il est avantageux cependant de ne pas annuler entièrement cette zone morte, pour laisser subsister une zone de stabilité inconditionnelle dans laquelle l'articulation reste au repos en l'absence de sollicitation extérieure. L'invention n'est pas limitée à ce qui vient d'être décrit, mais englobe au contraire toute variante entrant dans le cadre défini par les revendications. En particulier, bien qu'ici le couple perturbateur qui est compensé est le poids de la partie du bras manipulateur en aval de l'articulation, on pourra bien sûr compenser d'autres couples perturbateurs. Par ailleurs, si l'articulation est équipée d'un organe de compensation de couple (par exemple un ressort), il conviendra alors d'en tenir compte dans la compensation. En outre, bien qu'ici l'articulation soit réversible (pentes positives des caractéristiques), ce qui vient d'être décrit s'applique également pour une articulation irréversible pour laquelle la pente de la caractéristique indirecte est négative et qui serait dotée d'un capteur d'effort à sa 12 sortie. Dans ce cas on cherchera à symétriser l'action de la commande du moteur en choisissant la médiane calculée en entrée (axe des abscisses) ou à tout le moins à son voisinage.5 REVENDICATIONS1. Procédé d'identification du comportement d'une articulation de bras de robot ou de bras manipulateur, le procédé comportant l'étape de choisir un modèle de comportement liant le couple d'entrée et le couple de sortie de l'articulation dépendant de paramètres de fonctionnement, de faire fonctionner l'articulation de façon à mesurer plusieurs points de 12 fonctionnement (couple d'entrée/couple de sortie), et d'effectuer une régression pour identifier les paramètres du modèle et ainsi déterminer au moins l'une des caractéristiques directe ou indirecte de l'articulation, caractérisé en ce que le modèle de comportement retenu 15 comprend un frottement sec ayant une première composante indépendante du couple de sortie et une deuxième composante dépendant du couple de sortie de l'articulation. 2. Procédé d'identification selon la revendication 20 1, dans lequel on fait dépendre en outre le frottement sec d'un paramètre représentatif de la vitesse de mouvement de l'articulation. 3. Procédé d'identification selon la revendication 2, dans lequel au moins l'une des composantes du 25 frottement sec comporte une partie constante et une partie dépendant exponentiellement du paramètre de vitesse. 4. Procédé de compensation d'un couple perturbateur qui s'exerce sur une articulation de bras manipulateur 30 pouvant fonctionner en sens direct et en sens indirect, le procédé de compensation comprenant les étapes de : - mettre en oeuvre le procédé d'identification selon l'une des revendications précédentes pour identifier les caractéristiques directe et indirecte de l'articulation ; 14 exercer sur l'articulation un couple de compensation (Ccomp) de sorte à ramener le point d'équilibrage de l'articulation au voisinage d'une médiane des ordonnées des caractéristiques directe et indirecte de l'articulation ainsi déterminées. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le couple de compensation est exercé par un moteur équipant l'articulation. 6. Procédé selon la revendication 4, dans lequel, en 1O plus du couple de compensation; or exerce sur l'articulation un couple de compensation complémentaire pour compenser au moins partiellement les frottements dans l'articulation.