Brevet FR2952725A1 — publié le 20110520

PROCEDE DE GONIOMETRIE DE MULTI-TRAJETS AVEC UN RÉCEPTEUR 2 VOIES L'objet de l'invention concerne un procédé et un système permettant de trouver la Direction d'arrivée de plusieurs signaux sources Ei dans un réseau comprenant N capteurs ou antennes de réception, avec au moins deux voies de réception, une des antennes du réseau étant reliée de manière continue à un récepteur 31, via un commutateur bi-voies, les autres N-1 antennes recevant le signal uniquement lorsqu'elles sont reliées par l'intermédiaire du commutateur deux voies à un deuxième récepteur 32. Le commutateur a une durée de commutation T et un temps de commutation 8T. Dans la suite de la description, la lettre p désigne l'indice d'un trajet et M le nombre de trajets. Le domaine technique dans lequel l'objet de la présente invention s'applique, concerne le traitement d'antennes qui traite les signaux de plusieurs sources émettrices à partir d'un système de réception multicapteurs. Dans un contexte électromagnétique, les capteurs sont des antennes et les sources radioélectriques se propagent avec une polarisation dépendante de l'antenne d'émission. Dans un contexte acoustique, les capteurs sont des microphones (ou hydrophones) et les sources sont sonores. La figure 1 montre un exemple de système de traitement d'antennes qui est composé d'un réseau 1 de capteurs ou d'antennes 4i recevant des signaux issus de différentes sources avec des angles d'arrivée Op ou 0m différents et d'un récepteur 3, la figure montre aussi les obstacles 2 sur lesquels les signaux sont réfléchis. Le domaine est plus particulièrement celui de la goniométrie qui consiste à estimer les angles d'arrivées ou incidences des sources Ei (DOA pour Direction Of Arrivai en anglo-saxon). Les capteurs ou antennes 4i élémentaires du réseau qui reçoivent les signaux émis par les sources avec une phase et une amplitude dépendant en particulier de leurs angles d'incidences et de la position des capteurs. Les angles d'incidence sont paramétrés en une dimension 1 D par l'angle d'azimut Op ou 0m et en deux dimensions 2D par l'azimut 0p ou 0m et l'élévation Ap ou Am. D'après la figure 2, on définit une goniométrie 1 D par des techniques qui estiment uniquement l'azimut en supposant que les ondes des sources se propagent dans le plan du réseau de capteurs. Lorsque la technique de goniométrie estime conjointement l'azimut et l'élévation d'une source on parle de goniométrie 2D. L'un des objectifs des techniques de traitement d'antennes est principalement d'exploiter la diversité spatiale générée par la réception multi- antennes des signaux incidents qui consiste à utiliser la position spatiale des antennes du réseau pour mieux exploiter les divergences en incidence et en distance des sources. Le domaine technique dans lequel se situe l'objet de la présente demande de brevet est celui de la goniométrie en présence de multi trajets résultant de la présence d'obstacles placés sur le trajet des signaux émis par la source comme il est illustré à la figure 3. La mie.me source Em se propage selon P trajets d'incidence Omp (1 Du point de vue du Demandeur, les méthodes décrites dans les références précitées et connues de l'art antérieur, permettent une résolution partielle du problème technique posé. Les méthodes de goniométrie Haute Résolution avec un système de réception bi-voies envisagées dans le brevet US 6 989 789 ne sont pas applicables en présence de multi-trajets avec un coût de calcul équivalent à music car la deuxième alternative nécessite des sources ayant des spectres différents. En effet, les signaux de chacun des trajets ne sont que des versions plus ou moins retardées du signal émis, qui ont de fait la même densité spectrale et la même fonction d'auto-corrélation. Les méthodes de goniométrie décrites dans les 2 brevets US 6 693 591 et US 7 019 635 nécessitent que le signal de référence soit présent sur toutes les commutations d'antennes. Au pire, ce signal peut être présent uniquement sur 2 antennes permettant d'effectuer une goniométrie avec le réseau associé de 2 antennes. Toutefois cela permet au mieux d'estimer la direction d'arrivée d'une seule source sous la condition que deux antennes soient distantes de moins de X/2. L'algorithme MUSIC exploite les propriétés de la matrice de covariance du signal afin d'estimer des paramètres tels que les incidences des sources. Or le système de commutation présente l'inconvénient de ne donner accès qu'à une partie des informations de la matrice de covariance. En effet, dans le cas multivoies, il est possible d'estimer les N2 éléments r,,,x de la matrice de covariance R qui s'écrit : rXIXN R Or, dans le cas bi-voies, il est impossible d'estimer toutes les 25 intercorrélationsrx,i, pour i≠ j et i >1 nécessaires pour reconstruire la matrice R . Le procédé selon l'invention consiste donc à adapter l'algorithme de goniométrie afin de ne pas utiliser la matrice de covariance selon l'art antérieur, mais d'utiliser une matrice de direction A dont les colonnes correspondent à des vecteurs de direction ou vecteurs directeurs de chacun des trajets, afin de séparer les différents trajets. La construction de la matrice de covariance s'appuie notamment sur la connaissance des séquences d'apprentissage contenues dans le message et aussi sur la connaissance du filtre de mise en forme de la modulation linéaire. Dans le cas du GSM (Global System Mobile) où la modulation est une modulation de type GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying), le filtre de mise en forme utilisé sera celui de la version linéarisé de la GMSK et les séquences d'apprentissage seront celles des signaux TSC (abrégé anglo-saxon de Training Sequence Code), TCH (Traffic Channel) ou RACH (Random Access Channel). Le procédé selon l'invention va contenir une première étape de synchronisation qui utilise les symboles des séquences de référence, puis le signal reçu est démodulé autour de la séquence en utilisant le filtre de mise en forme de la modulation concernée (GSM, UMTS, etc ...). L'invention concerne un procédé pour déterminer les angles d'arrivée ou la Direction d'Arrivée des multi-trajets associés à un émetteur ou source Ei dans un système comportant N antennes de réception, une desdites antennes étant une antenne de référence reliée en continu à un premier récepteur et les N-1 autres antennes étant reliées à un deuxième récepteur, de manière discontinue grâce à un commutateur bivoies, ladite antenne de référence recevant un signal xi(t) en continu, ledit signal comprenant une séquence de référence d(t), caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : • effectuer une synchronisation symbole sur l'antenne de référence puis estimer la matrice de passage entre le signal x, (nTs) reçu sur ladite antenne de référence et les symboles cä , où TS est le temps symbole, • construire deux filtres qui permettront d'estimer et de détecter les symboles de part et d'autre de la séquence de référence d(t) constituées des symboles d,,, • estimer la matrice de canal sur chacune des commutations 1 à N à partir de la connaissance des symboles en estimés et des signaux x, (nT) , et construire la matrice de canal A.S2.H. où H est la matrice de canal définie par h(r3 )T x(nT) Afl.H.cn +b(nT's) où H = h(rM )T avec x(nTs) le signal reçu sur les N antennes avec b(nTs) le bruit et i-p les valeurs des retards des trajets réfléchis, • estimer la valeur de l'angle Op à partir de la matrice de canal A.O.H. L'étape de synchronisation symbole est, par exemple, exécutée de la manière suivante : en considérant le signal reçu sur l'antenne de référence (41) x,((n+i)TS)=A,.S2.H.dn+b,((n+i)T) pour 1 où K est le nombre de symboles de la séquence de référence, où A, est la première ligne de la matrice A, chercher l'indice i qui minimise l'écart entre x, ((n+i)Ts) signal reçu sur l'antenne (41) et A,.û.H.dn tel que K i = min Cri k avec Cri(k) x, n + k TS ù A, l.H.dn n=1 Une fois que l'indice ide synchronisation est estimé, la matrice canal A,.S1.H est estimée en effectuant = rxdn (k)(Rdndn ) Les deux filtres dit filtre avant et filtre arrière vérifient respectivement les équations suivantes : 12 Cn P = P nTs)ù E k=- P+1 hP n-k P-1 nT) ù E hken-k k=-P hP Le procédé peut comporter une étape d'estimation à partir des valeurs estimées des coefficientscn , puis une étape où l'on applique une méthode MMSE qui consiste à minimiser la distance euclidienne entre ê, et les états 77k d'une constellation. Dans le cas de la GMSK qui est à 4 états comme la QPSK alors 77, =1, 172 = -1, 773 = j et 774 _ ùj , le symbole démodulé est alors en =rlk tel quek=min(Icn -77,(z) Dans le cas de la GMSK où le module des symboles vérifie 14I =1, le procédé comprend une étape d'amélioration du calcul MMSE en effectuant z en = jnak tel que k = min(l exp(jangle(cn )) j-n ùa,l Selon une variante de réalisation, la matrice de canal complète A.S2.H est estimée à partir des symboles {cä} et des observations commutées qui vérifie 15 x(nT)=A,.S2.H.cn+b,(nT)pour (i-1)T Selon une autre variante, le procédé comporte au moins une étape où l'on applique une méthode de goniométrie sur chacune des colonnes de A afin de trouver les valeurs d'incidence Op de chacun des trajets, et les étapes suivantes : • estimer les valeurs des retards rp pour 1 Sur la figure 5 est représenté un exemple d'architecture de système comprenant N capteurs 4i en liaison avec un commutateur 10, lui-même relié à deux récepteurs 31, 32. La première antenne 41 reçoit en continu un signal x1(t), l'antenne est reliée au récepteur de référence 31. Les signaux xä (t) des N-1 autres antennes commutent régulièrement sur le deuxième récepteur 32, c'est-à-dire que le récepteur R2 va recevoir les signaux reçus des N-1 autres antennes qui ne sont pas l'antenne de référence. La durée d'une commutation est notée T et le temps de commutation 5T. Ce type de récepteur bi-voies permet ainsi de récupérer une quantité d'informations pratiquement identique à celle reçue par un système multi-voies et donc d'estimer des directions d'arrivée en adaptant les algorithmes de goniométrie. Ceci permet notamment de réduire le coût d'un système de réception tout en conservant quasiment les mêmes performances. Avant de décrire les étapes spécifiques mises en oeuvre par le procédé selon l'invention, quelques rappels sur la composition d'un signal dans le cadre d'une modulation linéaire telle que la modulation GMSK sont donnés. Cas du système classique multi-voies en présence de multi-trajets Le signal émis s(t) par les émetteurs du système de commutation est dans l'exemple celui d'une modulation linéaire contenant un signal de référence d (t) . Le signal s(t) qui est transmis au travers d'un canal de propagation, subit le phénomène précédemment évoqué des multi-trajets, puis est capté par un réseau de N antennes. Le signal reçu sur les N antennes s'écrit donc : x, (t) M =>ppa(Bp)s(tû2p)+b(t) 3.1 p=l Ou (pp,zp,8p) sont respectivement les paramètres amplitude,, retard de propagation, angle d'arrivée du p-ième trajet, M est le nombre de trajet, a(8p) la réponse du réseau d'antennes à un trajet p arrivant selon un angle 8p et b(t) le bruit. L'écriture matricielle de l'équation 3.1 est la suivante : p~ 0 0 x(t) = A.f.s(t) + b(t) où S2 = 0 . 0 3.2 _ 0 0 pu «.. est la matrice des amplitudes de M trajets, A = [a(e,) a(O )] est la matrice de mélange des trajets ou sources que l'on dénomme aussi « matrice directrice ». Les colonnes de cette matrice directrice sont les vecteurs directeurs des trajets. s(tûz,) Le vecteur s(t)= S(t-rM) est composé des signaux des multi-trajets qui sont des versions retardés du signal émis. Le phénomène de multi-trajets est modélisé dans cet exemple par des multi-trajets spéculaires. Le signal émis lorsqu'il rencontre un obstacle est réfléchi dans une seule direction, contrairement à des multi-trajets diffus, réfléchis suivant un continuum de directions. A chaque trajet p est donc associé un unique triplet (pp,zp,8p) désignant respectivement la puissance, le retard de propagation et l'angle d'arrivée pour 15. p la réponse du réseau des N antennes à un signal arrivant selon un angle O. La réponse a;(8) de la ième antenne à un signal arrivant selon un angle e s'écrit en fonction des coordonnées xi et y; de l'antenne, de la longueur d'onde 2 du signal émis et de l'angle d'incidence O. [x. cos(0) + y, sin(0)) a,(0) = exp 2 fit. ' Cas du système deux voies en présence de multitrajets L'équation 3.1 est toujours vérifiée au niveau de la réception des antennes. Toutefois, le système d'acquisition 2 voies reçoit en continu sur le premier récepteur 31 le signal x1(t), tandis que le deuxième récepteur 32, du fait de la commutation, va recevoir alternativement les signaux x2(t) à xN(t) pour des tranches temporelles en « t » disjointes. Le système permet de corréler les signaux xi(t) et xi(t) lorsque i>1 et j>1. Le système dispose donc de signaux tronqués et non plus de la totalité des signaux reçus. Un exemple des signaux reçus sur les voies 1,..i, ..N est représenté à la figure 6. Les parties hachurées correspondent à la durée de réception du signal sur un capteur donné. De manière à alléger les calculs de la description mathématique, quelques notations supplémentaires sont utilisées 3.4 3.5 correspond aux signaux reçus sur les ieme et jième antennes. On note également Au = [a;, (e,) au (BM) j la sous-matrice de la matrice de direction A associée aux antennes i et j, car Ail contient les ième et jième lignes de la matrice A. Le vecteur ait (0) =[ai( 9) ai( o )]T est la réponse de ce couple d'antenne d'indice i, j à un signal arrivant selon un angle B et est de la même manière un sous-vecteur de a( 0).25 Hypothèse du contexte Le temps de commutation & du système d'acquisition sera par la suite considéré nul. L'idée mise en oeuvre dans le procédé et le système selon l'invention est de concevoir un traitement des signaux permettant de reconstruire la matrice de direction A (ou une matrice dépendant de manière linéaire de A) afin de séparer les M différents trajets. Le procédé appliquera ensuite un algorithme de goniométrie, par exemple, l'algorithme de type MUSIC sur chaque colonne de la matrice de direction précitée. Pour cela l'objectif est de démoduler les signaux modulés linéairement autour de la séquence de référence, connaissant le filtre de mise en forme utilisé lors de la modulation du signal. Cette étape nécessite de connaître la position du premier symbole modulé de la séquence d(t) constituée de symboles dn dans les signaux reçus sur les antennes 41, ..., 4N. Une étape dite de synchronisation symbole est donc utilisée ici. Modélisation suivant une matrice de canal Le signal s(t) de l'équation 3.1 est supposé modulé linéairement en vérifiant s(t)=Ec, Co(tùiTs) 4.1 où Co (t) est le filtre de mise en forme connu, Ts est le temps symbole et les c; sont des symboles appartenant à une constellation. Dans le cas de la GMSK, le signal modulé s'écrit s(t) = exp j2rrh E anq(t-nTI) ùnTs) 4.2 13 où les symboles an valent 1 ou -1, et où q(t) f g(u)du sachant que g(t) est le filtrage d'une fonction portée par un filtre gâûssien. La linéarisation de la GMSK est telle que Co (t) = So (t)S, (t)S2 (t) pour kt appartenant aux constellations en = [cn_P • • • en • • • en+P ]T • En conséquence, le signal de l'équation 3.2 (signal reçu sur les N antennes de réception) devient h(r, )T x(n7s) = A.S2.H.cn +b(n7) où H = 4.6 h(rM )T est la matrice de canal. En notant par dk pour 1 x((n+i)T)=A.S2.H.dn+b((n+i)T) pour 1Sn Les étapes de l'algorithme consisteront tout d'abord à effectuer une synchronisation symbole sur l'antenne 41 de référence puis à estimer la matrice de passage entre le signal xl (nT5) et les symboles cn. Cela permettra de construire des filtres avant et arrière qui permettront d'estimer et de détecter par la méthode quadratique par exemple MMSE, les symboles de part et d'autre de la séquence d'apprentissage. Une fois que les symboles en seront estimés il sera possible d'estimer la matrice de canal A1;.S2.H. sur chacune des commutations puis de construire la matrice de canal A.O.H. Il sera alors possible d'estimer les retards rp pour 1 _p x,((n+i)Ts)=A1.n.H.dn+b1((n+i)Ts) pour 1≤n- Le critère de synchronisation symbole est illustré sur les figures 9, 10 et 11 dans le cas d'une modulation GMSK pour différentes valeurs de P sachant que dn =[d n_ p dn dn+P ]T dans le cas de trajets corrélés pour les 10 figures 9 et 11 et de trajets décorrélés pour la figure 10. On constate que dans les exemples des figures 9 et 10 lorsque P=O, que le pic de synchronisation ne monte pas à 1. En effet le modèle de canal de l'équation 4.7 est dans ce cas est supposé à 1 coefficient car dn = dn alors que dans le cas de la GMSK le canal A,.).H s'étale au moins sur 3 15 symboles qui donne 3 coefficients. Dans le cas de la figure 11 pour le scénario de trajets corrélés, où le canal est supposé s'étaler sur 3 coefficients avec P=1, le critère de synchronisation donne bien un pic qui monte à 1. Cela veut dire que l'hypothèse faite sur la longueur du canal est juste et que la synchronisation symbole fonctionne. 20 D'un point de vue pratique l'étalement du canal dépend, d'une part de l'étalement temporel T du filtre de mise en forme Co (t) et d'autre part de l'étalement du canal caractérisé par les retards des multi-trajets. On a donc la relation suivante H 4.10 (2Pù1)T =T +max(rp)ùmpn(rp) sachant que Co (t) = 0 lorsque It1 -Popt alors le critère de synchronisation symbole montera à 1. Démodulation La démodulation est effectuée à partir de la matrice de canal A,.f.H et de la séquence de référence caractérisée par les symboles dk pour 1 15 ainsi citer la méthode Viterbi, le MMSE (Maximum Mean Square Estimator) avec ou sans DFE (Decision FEedback). Dans la suite de ce paragraphe, un mode de fonctionnement non unique de la démodulation à base de MMSE est décrit. D'après l'équation 4.14, il est possible de construire les filtres avants et arrière suivant 4.12 4.13 ên_P = P nTs) ± hkcn_k k=-P+1 h-P 4.15 P-I nT) E hkcn-k ê = k=-P 4.16 n+P Le filtre arrière de l'équation 4.15 est initialisé en n=2-P+i et le filtre avant de l'équation 4.16 est initialisé en n=i+K-1+P. A partir des valeurs estimées des coefficients ê,, , il est envisageable d'appliquer un MMSE qui consiste à minimiser la distance euclidienne entre ô, et les états qk d'une constellation. Dans le cas de la GMSK qui est à 4 états comme la QPSK alors 171 =1, 172 = -1, 173 = j et 774 =û j . La figure 12 qui donne les parties réelles et les parties imaginaires d'un train de symboles GMSK montrent que la constellation est de type QPSK. Le symbole démodulé est alors en=r7k tel que k = min (Iên -17,12) 4.17 Sachant que dans le cas de la GMSK en = jnbn où b,, = nn 1 a,, est une constellation BPSK tel que a, =1, a2 -1, le symbole démodulé est alors en = jnak tel que k min (I en j-n ùa/12 a; I2 ) Dans le cas de la GMSK où le module des symboles vérifie Ic,,I =1, il est encore possible d'améliorer le MMSE en effectuant hP 4.18 en = jnak telquek=min(Iexp(jangle(ên))j_nûair ) 4.19 Estimation de la matrice de canal complète : A.S1.H . La matrice de canal complète A.S2.H est estimée à partir des symboles {cä} et des observations commutées qui d'après 4.6 vérifie x;(nT)=A;.f.H.cn+b;(nT)pour (t T)T Sns T 4.20 s s où A,..Ç .H est la i-ième ligne de A.n.H . La matrice A,.S2.H est, par exemple, obtenue au sens des moindres carrés en minimisant l'écart entre x;(nTs) et Cn A; £2.H = x,cn (Rcncn ) 4.21 sachant que n2 (k)=Ex,(n7 n=nl nz Rcncn = E cn.cn'1 n_n' T 4.22 La matrice A.S1.H est alors reconstruite de la manière suivante A, .S2.H A.S2.H = 4.23 AN.n.H Goniométrie à partir de la matrice A.S2.H Une première approche consiste a appliquer l'algorithme MUSIC 15 directement sur la matrice RAA = A.f.H (A.S2.H)N 4.24 La détection du rang de RAA par une méthode connue de l'homme du métier permet de connaître le nombre M de trajets et de déduire le projecteur bruit II(i ) de l'algorithme MUSIC. Les M incidences 8p des trajets sont alors estimés de la manière suivante B =min(a(B)NII(RAA)a(6) p a(e)N a(0) pour 1 Une deuxième approche pour la goniométrie des multi-trajets consiste à séparer les trajets suivant leur retard pour ensuite les goniométrer indépendamment. L'estimation des retards peut être effectuée par l'algorithme MUSIC sur la matrice 10 RNN = (A.S2.H)H A.Sà.H 4.26 La détection du rang de RHH par une méthode connue de l'homme du métier permet de connaître le nombre M de trajets et de déduire le projecteur bruit II(RHH) de l'algorithme MUSIC. Les M retards 'Gp des trajets sont alors estimés de la manière suivante fh(r)N H(RNN)h(z)\ h(r)N h(r) pour 1 20 Il est alors possible d'estimer la matrice A des vecteurs directeurs en effectuant Â = A.S2.H HN (HHH) _ [â, âM 4.29 Sachant que la p-ième colonne âp de Â est associée au trajet de retard t p, l'incidence 8p de ce trajet est estimée en effectuant "a(B)H II pa(8) a(9)'` a(G) ~ avec IIp=IN ù âp` H â \H (an) ap Bp = min 4.25 La deuxième approche a l'avantage d'être plus robuste aux erreurs de calibration d'antennes car chaque trajet est goniométré indépendamment comme le montre la figure 12, où les incidences des deux trajets sont de 40° et 80°. Toutefois la méthode nécessite une bonne estimation des retards tp . REVENDICATIONS 1 ù Procédé pour déterminer les angles d'arrivée ou la Direction d'Arrivée des multi-trajets associés à un émetteur ou source Ei dans un système comportant N antennes de réception, une desdites antennes (41) étant une antenne de référence reliée en continu à un premier récepteur (31) et les N-1 autres antennes (4i) étant reliées à un deuxième récepteur (32), de manière discontinue grâce à un commutateur bivoie (10), ladite antenne (41) de référence recevant un signal xi(t) en continu, ledit signal comprenant une séquence de référence d(t), caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : • effectuer une synchronisation symbole sur l'antenne (41) de référence puis estimer la matrice de passage entre le signal xi (nTs) reçu sur ladite antenne de référence et les symboles de référence dä , où Ts est le temps symbole, • construire deux filtres qui permettront d'estimer et de détecter les symboles cä de part et d'autre de la séquence de référence d(t) 20 constituée des symboles d,,, • estimer la matrice de canal Ali.S2,.H. sur chacune des commutations 1 à N à partir de la connaissance des symboles cä estimés et des signaux xi (nTs) , et construire la matrice de canal A.Q.H. où H est la matrice de canal définie par h(r )T 25 x(nTs) = A.Q.H.cn +b(nT) où H = h(TM )T avec x(nTs) le signal reçu sur les N antennes avec b(nTs) le bruit et 'ri, les valeurs des retards des trajets réfléchis, • estimer la valeur de l'angle p à partir de la matrice de canal A.Q.H.2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'étape de synchronisation symbole est exécutée de la manière suivante : en considérant le signal reçu sur l'antenne de référence (41) xl((n+i)Ts)=A1.Q.H.dn+b1((n+i)Ts) pour 1