Brevet FR2949868A1 — publié le 20110311

Procédé d'amélioration de la localisation des points composant une image de radar de type SAR La présente invention concerne un procédé d'amélioration de la localisation des points composant une image de radar à synthèse d'ouverture, habituellement désigné radar de type SAR, selon l'acronyme correspondant à la terminologie anglo-saxonne de "Synthetic Aperture Radar". Elle s'applique notamment à la cartographie de zones de la surface terrestre représentées par des techniques d'imagerie issues de radars de type SAR. De manière générale, des radars à antenne synthétique, ou radars de type SAR, sont des radars mis en oeuvre sur une plateforme aéroportée, ou porteur. Les radars de type SAR exploitent le déplacement du porteur dans le but d'améliorer la résolution liée à la largeur du faisceau d'antenne : ceux-ci permettent en effet d'augmenter la résolution transversale, habituellement limitée par la dimension de l'antenne. Un radar de type SAR permet par conséquent la représentation d'une scène avec une résolution fine : typiquement de la classe métrique, voire sub-métrique. Un traitement radar permet de reconstituer l'image d'une scène couverte par le champ de vision de l'antenne aéroportée, pendant un temps de vol donné de la plateforme. Cependant, un inconvénient inhérent à la technique d'imagerie SAR est lié au fait que la qualité des informations restituées, notamment le rendu de l'image représentant la scène d'intérêt et la précision de la localisation de l'image et des objets qui la constituent, est tributaire de la précision de mesure de la trajectoire suivie par le porteur. Des traitements permettent de corriger les impacts des imprécisions, et d'obtenir une focalisation parfaite des points formant l'image radar. II est néanmoins à observer qu'en ce qui concerne la localisation de l'image, la précision de celle-ci est directement liée à la précision des informations cinématiques fournies par la centrale inertielle, à l'instant de référence de l'image, l'instant de référence de l'image étant un instant choisi arbitrairement pendant le temps de survol par le porteur nécessaire à la collecte des informations requises pour la constitution de l'image représentant la zone d'intérêt, que l'on peut désigner comme le temps d'éclairement de la zone à représenter. Ainsi, s'il existe un pic d'erreur sur la donnée de vitesse, coïncidant avec l'instant de référence de l'image, l'erreur sur la localisation de l'image peut être significative. Un but de la présente invention est de pallier au moins les inconvénients précités, en proposant un procédé de localisation moyenne d'une image réalisée par un radar de type SAR, permettant de s'affranchir des erreurs variant au cours du temps et des pics d'erreurs localisés à des instant précis. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR, caractérisé en ce qu'il comprend au moins les phases suivantes : • première détermination, pour tout point d'une image compressée dans le domaine distance radiale ù fréquence Doppler d'une zone d'intérêt, de la donnée de l'évolution temporelle de la fréquence radiale (fd(t)) et de la fréquence Doppler (D(t)), • seconde détermination, pour tous les points M de la zone d'intérêt, de coordonnées (x,y) dans un repère cartésien, de l'évolution temporelle de la fréquence radiale et de la fréquence Doppler sur la base de données cinématiques fournies par la centrale inertielle du porteur, • localisation de l'image par le calcul de la position de chaque point de l'image dans le domaine distance radiale ù fréquence Doppler par une corrélation entre les évolutions temporelles obtenues par la seconde détermination, et les évolutions temporelles obtenues par la première détermination. 30 Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR peut être caractérisé en ce que la corrélation est réalisée au sens des moindres carrés. Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé de localisation 35 d'une image obtenue par un radar de type SAR peut être caractérisé en ce 20 25 que le calcul de la position la plus probable d'un point de l'image focalisée dans le domaine distance radiale û fréquence Doppler est circonscrit à une zone délimitée autour de chaque point par les coordonnées (Xmin,Ymin) et (Xmax,Ymax), calculées suivant la relation suivante (: Xmin = min (vt{[o,TE l) (X (t)) X,i,ax = max (vfE[o,TE ]) (X (t)) Y,n;n = minwtE[o,TED(Y(t)) Y... = max(etE[o,TE])(Y(t)) TE correspondant au temps d'éclairement par le radar de la zone d'intérêt (101), les fonctions î(t) et @(t) étant données par la relation : (X(t), f(t)) f -1(t, v(t , P(t), 2, fdM (t), DM (t)) , 10 où -17(t )représente l'évolution temporelle de la vitesse du porteur telle que restituée par la centrale inertielle, P(t) l'évolution temporelle de la position du porteur telle que restituée par la centrale inertielle, fdM(t) DM (t) les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale du point M telles que restituées par le 15 traitement radar, 1'1'-1 étant la transformation mathématique permettant le passage du domaine Doppler û distance au repère cartésien. Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR peut être caractérisé en ce 20 que la position la plus probable est calculée pour un point M donné de la zone d'intérêt, le procédé calculant l'erreur de position pour le point M suivant les relations AX=XM ûX et DY=YM-Y, et ajoutant aux coordonnées (X,Y) de tout point de l'image estimée à un temps de référence to par un procédé de localisation, l'erreur calculée (AX, AY). 25 Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR peut être caractérisé en ce que la position d'un point de l'image est donné par la relation suivante : M = (XM,YM)=argminf(x,Y [xw x~k~[Y~,~ 1} Ld + ExDy où les f cd 30 termes e, et e, sont donnés par la relation5 .\it=TE 2 (E \I2 Ezr = fd,M(t)ùdt et ea°,~ = i =TE 1Dm(t)ùDr'(x,v)(tJ~ dt , =o I r=o fd,M (t) et DM (t) étant les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale d'un point M telles que déterminées par ladite première détermination, fd f- (x y)(t) et Dr_,(x y)(t) étant les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale d'un point de coordonnées (x,y) dans le repère cartésien, telles que déterminées par ladite première détermination. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description, donnée à titre d'exemple, faite en regard des dessins annexés qui représentent : la figure 1, un schéma illustrant un porteur réalisant une image radar SAR d'une zone du sol située dans un repère bidimensionnel ; la figure 2, des représentations d'un point d'une image SAR dans un repère distance ù Doppler, avant et après un procédé de compression ; la figure 3, des représentations d'une pluralité de points d'une image SAR dans un repère distance - Doppler, illustrant un procédé de focalisation ; la figure 4, un schéma illustrant différentes courbes représentant l'évolution de la distance radiale et de la fréquence Doppler, calculées pour différents points d'une zone imagée. La figure 1 présente un schéma illustrant un porteur réalisant une image radar SAR d'une zone du sol située dans un repère bidimensionnel. 30 Un porteur 100 réalise une image SAR d'une zone d'intérêt 101. Le porteur 100 se déplace à une vitesse représentée par un vecteur v(t) qui peut varier au cours du temps. Pour la réalisation de l'image SAR de la zone d'intérêt 101, le porteur 100 évolue pendant une durée d'éclairement notée 20 25 TE. Pendant la durée TE, le porteur 100 parcourt une trajectoire de vol comprise entre une position initiale 110 et une position finale 120. La distance radiale d'un point M donné de la zone d'intérêt 101, c'est-à-dire la distance entre le point M et l'antenne du porteur, assimilée à un point, est notée RM(t) : cette distance évolue au cours du temps. Dans un repère géographique cartésien 102, dont l'origine est choisie arbitrairement, les coordonnées du point M de l'image sont notées (xM,yM). Une image SAR consiste en la donnée de la réflectivité des points du sol correspondant à la zone d'intérêt à un instant to de référence, choisi de manière arbitraire à un instant compris dans la durée d'éclairement TE. En sortie du traitement radar, l'image est placée dans le repère géographique cartésien 102. La réflectivité du sol est donc fournie en fonction de deux coordonnées (x,y) décrivant l'intégralité de la surface du sol correspondant à l'image. Cependant, au niveau du radar les seules informations directement mesurables à partir de la forme de l'onde électromagnétique reçue sont la fréquence Doppler et la distance radiale. La fréquence Doppler est mesurée à partir d'une analyse spectrale du signal reçu par le radar, résultant d'une onde électromagnétique émise, de caractéristiques déterminées. La distance radiale est fournie par la mesure du temps de propagation de l'onde électromagnétique. En pratique, la représentation de la réflectivité du sol en fonction de la distance et de la fréquence Doppler fournit une image intelligible de la zone observée par le radar. On fait alors référence à une représentation de la zone, dans le domaine distance - Doppler, ou plus simplement à une image distance - Doppler de la zone observée. L'espace temps long - fréquence rapide est l'espace dual par transformée de Fourier de l'espace fréquence Doppler - distance radiale. Avant traitement radar, chaque point M de l'image, renvoie au niveau du radar dans le domaine distance - Doppler un signal dépendant également du temps long pouvant être formulé en première approximation par la relation suivante : SM (r, f) = am 8[r ù RM (t)]x 8[ ù fd,M (t)] Dans la relation (1), ainsi que dans la suite de la présente description, 8 désigne la fonction de Dirac ; am désigne la réflectivité du signal au point M, et est un nombre complexe considéré comme constant au cours du temps. fd,M (t) désigne la fréquence Doppler pour le point M, à l'instant t ; le terme RM(t) désigne la distance radiale du point M au porteur, à l'instant t. En réalité, le signal ne peut pas être modélisé par un pic de Dirac évoluant au cours du temps suivant l'axe Doppler. Une représentation mathématiquement juste du signal dans le domaine distance-Doppler s'obtient en réalisant la transformée de Fourier suivant l'axe temps long de la relation (5) présentée ci-après. Les étapes permettant la compression d'impulsion, c'est-à-dire permettant de ramener l'enveloppe du signal suivant l'axe distance à une impulsion n'excédant pas une case distance sont en elles-mêmes connues de l'état de la technique, et ne sont par conséquence pas explicitées dans la présente description. Ce signal peut également être formulé par la relation suivante : SM (r, f) = am 5[r ù (RM + ARM (t))]x 5[ ù ( fd,M + Afd,M (t)/J (2). Dans la relation (2), ainsi que dans la suite de la présente description, le terme ARM (t) représente à l'instant t, la migration en distance par rapport 25 à la distance de référence RM, la distance de référence RM étant la distance radiale du point M à l'instant de référence de l'image to ; le terme fd,M désigne la fréquence Doppler du point M à l'instant de référence to ; le terme Afd M (t) désigne à l'instant t, la migration en fréquence Doppler par rapport à la fréquence Doppler de référence fd M , la fréquence Doppler de référence 30 fd,M étant la fréquence Doppler du point M à l'instant de référence to. Les phénomènes de migration sont explicités en détails ci-après en référence à la figure 2.20 La figure 2 présente des représentations d'un point d'une image SAR dans un repère distance - Doppler, avant et après un procédé de focalisation, également désigné procédé de compression. Les termes ARM (t) et Ofd,M (t) figurant dans la relation (2) ci-dessus, se traduisent, auparavant du traitement radar, par la défocalisation de l'image, respectivement suivant l'axe distance radiale, et l'axe fréquence Doppler. Une première représentation graphique 201 illustre la représentation d'un point de l'image dans le domaine distance-Doppler avant traitement. Une seconde représentation graphique 202 illustre la représentation de ce point après traitement de compression. En référence à la première représentation graphique 201, la réponse d'un point du sol occupe plusieurs cellules de résolution : l'image dans le domaine distance û Doppler d'un point peut donc être qualifiée de défocalisée. En d'autres termes, un élément physique ponctuel au niveau du sol n'est pas représenté par un élément ponctuel dans le domaine distance - Doppler. En revanche, des traitements radar en eux-mêmes connus de l'état de la technique, habituellement désignés sous le terme d'algorithmes de compression, ont pour objet de caractériser chaque élément ponctuel au niveau du sol par une réponse occupant une cellule de résolution de l'image représentée dans le domaine distance - Doppler. En sortie de traitement, le signal est alors comprimé et noté sM (r, f) , et peut se formuler suivant la relation suivante : SM(r,f)=aM U(r-RM)x8(f-fd,M) (3). Le traitement SAR comprime donc le signal reçu par le radar afin qu'il n'occupe plus qu'un espace minimum dans l'image finale, ainsi que cela est 30 illustré par la seconde représentation graphique 202. Quel que soit le traitement réellement utilisé pour comprimer en un point le signal issu d'un réflecteur unique, il peut être modélisé par la multiplication par un signal de phase, dans le domaine dual par transformée de Fourier de l'image. En effet dans le domaine Fréquence rapide û temps long le signal d'entrée, noté sT(F,t) , peut s'écrire comme la transformée du signal formulé par la relation (2) : sM (F, t) = TF[sM (r, f )] (4) Soit : S,M(F,t)=aM (eï2MFei2Mt)x ,t J 2~ j/fd,M (u )du ej2zARM(t)Fe .o ( Dans la relation (5), le premier terme am (ej2eMFei2efd,mt) correspond à la transformée de Fourier du signal comprimé ; le second terme J27rI Jfd,M(u)duJ e'2 M(t)Fe ll0 J correspond au terme de migration à compenser par le traitement de compression. L'expression du signal focalisé tel que formulé par la relation (5) ci- dessus, s'obtient en multipliant le signal d'entrée sM(F,t) par le conjugué du terme contenant les migrations, puis en réalisant une transformée de Fourier inverse. Finalement, quel que soit le traitement appliqué pour réaliser une compression parfaite du signal, celui-ci peut toujours être formulé par la multiplication du signal par un signal de phase. Ce signal de phase bidimensionnelle contient alors intrinsèquement toute l'évolution temporelle des migrations en terme de distance et des migrations en terme de fréquence Doppler. Plus généralement, l'aspect de parfaite focalisation de l'image finale implique la compensation et partant la connaissance des migrations en terme de distance et en terme de fréquence Doppler. Par conséquent, l'analyse d'un traitement radar SAR permettant de focaliser parfaitement un point de fréquence Doppler et de distance radiale fixées à l'instant de référence, permet de remonter à l'évolution temporelle réelle, sans erreur, c'est-à-dire avec une erreur inférieure aux résolutions, de la distance radiale et de la fréquence Doppler du point focalisé. La figure 3 présente des représentations d'une pluralité de points d'une image SAR dans un repère distance - Doppler, illustrant un procédé de focalisation. Un traitement SAR connu en lui-même de l'état de la technique, consiste à réaliser autant d'images dans le domaine distance û Doppler qu'il y a de cellules de résolution. Une première représentation graphique 310 illustre la réalisation d'une pluralité de sous-images 311, 312, 313, 314 de la zone d'intérêt dans le domaine distance û Doppler. Le nombre total de sous-images correspond au nombre de cellules de résolution, noté nxp. Une sous-image particulière associée à une cellule de résolution (i,j) est notée pour la suite (i,j). Chaque sous-image 311, 312, 313, 314 subit alors un traitement de compression tel que décrit précédemment, permettant la focalisation parfaite d'un de ses points dont la distance radiale et la fréquence Doppler sont 15 déterminées, et correspondent à la distance radiale et à la fréquence Doppler de référence. Une seconde représentation graphique 320 illustre une pluralité nxp de sous-images partiellement focalisées 321, 322, 323, 324, c'est-à-dire dont un point est focalisé, les autres points constituant chaque sous-image partiellement focalisée 321, 322, 323, 324 restant flous. L'image 20 finale dans le domaine distance û Doppler est ensuite construite sur la base de tous les points parfaitement focalisés de toutes les sous-images partiellement focalisées 321, 322, 323, 324, ainsi que cela est illustré par une troisième représentation graphique 330, où chaque cellule de résolution 331, 332, 333 provient d'une sous-image partiellement focalisée 321, 322, 323. 25 Le signal rétrodiffusé par l'intégralité de la zone d'intérêt pour laquelle une image est réalisée, et reçu par le radar, s'écrit comme la somme sur toutes les cellules de résolution (i,j) des signaux renvoyés par chaque point du sol, selon la relation suivante : s(r, f) = E E a(i,1) 5[r ù R(t,l) (t)] [ d ù fd,(i,l) (t)] Sur l'intégralité d'une image particulière (i,j) associée au point de distance radiale Do,i) - fréquence Doppler fd(;J), seul le point situé à la 30 distance radiale D(;,j) et à la fréquence Doppler fd(;,j) possède une information de réflectivité correcte. Finalement l'image finale est constituée en plaçant dans la case (D,fd) le signal issu de la case (D,fd) de l'image (i,j) associée au point de coordonnées (D(;,j), fd(i,j)) telles que D(;,j)= D et fd(;,j)= fd. Quel que soit le traitement SAR utilisé, celui-ci peut être illustré par la figure 3, et formulé par la multiplication du signal par un signal de phase différent pour chaque cellule de résolution de l'image. L'analyse d'un traitement SAR, permet, en se fondant sur le traitement de focalisation propre à chacun des points de l'image, de remonter à l'évolution temporelle réelle, sans erreur, c'est-à-dire avec une erreur inférieure aux résolutions, de la distance radiale et de la fréquence Doppler de chacun des points focalisés. La figure 4 permet une meilleure compréhension de la présente invention, par une illustration de ce principe. La figure 4 présente un schéma illustrant différentes courbes représentant l'évolution de la distance radiale et de la fréquence Doppler, calculées pour différents points d'une zone imagée. Une image focalisée 400 dans le plan distance radiale û fréquence Doppler comprend une pluralité de points focalisés MI, M2, M3 pour chaque cellule de résolution. Pour chaque point MI, M2, M3 il est possible de représenter l'évolution temporelle de la distance radiale DM1(t), DM2(t), DM3(t) et de la fréquence Doppler fdMl(t), fdM2(t), fdM3(t). II est à remarquer que c'est la parfaite focalisation de l'image et donc le bon fonctionnement de l'algorithme de focalisation qui assure à ces représentations de n'être entachées d'aucune erreur. En parallèle, l'historique des paramètres cinématiques du porteur, noté pour la suite 170, permet à l'aide d'une transformation mathématique simple de remonter à l'évolution temporelle de la fréquence Doppler et de la distance radiale d'un point du sol de cordonnées données (X,Y) dans un repère donné choisi de manière arbitraire. Par conséquent pour un point M donné, de coordonnées (X,Y), il est possible d'obtenir à partir des paramètres historiques du porteur, fournis par exemple par la centrale inertielle de ce dernier, les évolutions de la fréquence Doppler et de la distance radiale au cours du temps, notées : fd,M (t) et DM (t) . II est à remarquer que contrairement aux informations de fréquence Doppler et de distance radiale issues du traitement SAR selon les formules énoncées précédemment, la fréquence Doppler et la distance radiale déterminées à l'aide des informations de la centrale inertielle à un instant donné sont entachées d'une erreur qui est liée à l'imprécision des grandeurs cinématiques fournies par la centrale inertielle. 10 Par la suite, on note : r(t, v(t , P(t), 2)[(x, Y) = (fd, (t), i5 (t))] (7), la transformation mathématique simple permettant de passer des coordonnées fixées (X,Y) à la fréquence Doppler et à la distance radiale du même point à un instant t donné. Dans la relation (7) et pour la suite, P(t) 15 représente la position du porteur telle que fournie par la centrale inertielle, 2 étant la longueur d'onde de l'onde électromagnétique du radar. D'une manière similaire, la transformation mathématique inverse permettant de passer de la fréquence Doppler et de la distance aux 20 coordonnées (X,Y) s'écrit : r-1(t, v(t , P(t), 2)[(fM (t), DM (t)) = (î, fl (8). Ainsi pour un point M, dont la distance radiale et la fréquence Doppler, 25 respectivement fd M et DM sont connues, il est possible d'obtenir ses coordonnées (X,Y) dans un repère quelconque. Les relations (7) et (8) sont directement liées à l'expression mathématique de la fréquence Doppler et de la distance dans le repère 30 considéré : fd,M (t) = 2v(t) • P(t)M et DM (t) = P(t)M (9). P(t)M Ainsi la projection de l'image dans un repère cartésien à un instant donné, nécessite l'utilisation d'une transformation mathématique f'-1 paramétrée par la vitesse du porteur. Par conséquent la précision de localisation lors du passage de la carte distance-Doppler à l'image (X,Y) est entachée de l'erreur contenue dans l'estimation de la vitesse à l'instant t. Selon l'instant considéré, l'erreur est plus ou moins importante et la projection plus ou moins valide. La présente invention a pour but d'éviter une telle sensibilité à l'instant 10 de référence de l'image en assurant une précision optimale au sens des moindres carrés. Sachant que pour un point M d'une image focalisée dans le domaine distance-Doppler, l'évolution temporelle de la fréquence Doppler et de la 15 distance radiale, respectivement fM(t) et DM(t), sont parfaitement déterminables, la présente invention propose de déterminer les coordonnées (X,Y) permettant d'obtenir ces deux évolutions temporelles. Cependant, les coordonnées (X,Y) ne peuvent être reliées à la distance radiale et à la fréquence Doppler que par des transformées F et 20 F-1 telles que formulées par les relations (7) et (8) exprimées ci-dessus et entachées d'erreurs de mesure. Dans un exemple de mode de réalisation de l'invention, le procédé d'amélioration de localisation de l'image consiste à déterminer les coordonnées donnant les évolutions temporelles ]M(t) et DM (t) les plus 25 proches des véritables évolutions fM(t) et DM(t) qui ne sont pas entachées d'erreur dès lors que l'algorithme de focalisation est efficace. Pour la suite les valeurs de la fréquence Doppler et de la distance radiale issues d'une valeur donnée de (X,Y) sont respectivement notées 30 fd,r_'(x,y) et Dr_,(x,v). Dans un mode de réalisation de l'invention, il est possible de réaliser le traitement décrit en détails ci-dessous, pour chaque point de l'image. Dans un souci de simplification du traitement, il convient, avant de déterminer quelles sont les valeurs de (X,Y) les plus probables, de déterminer quelles sont les valeurs (X,Y) possibles. A cet effet, il est possible de calculer à chaque instant les coordonnées fournies par la transformation r-1 appliquée aux valeurs connues grâce au traitement SAR de fdM(t) et de DM(t), en utilisant la relation suivante : (X(t),Y(t))=T-1(t, v~t P(t),2,fdM(t),DM(t)) (10) Il est alors possible de circonscrire les valeurs (X,Y) dans un domaine délimité par les valeurs limites (Xmin,Ymin), (Xmax,Ymax) fournies par la relation suivante : X,,,,,, = min (vtE[0,TE])(X\t)) Xix =max(vfE[o,T])(X(t)) = min(v(E[o,TE1) (Y(t)) Ymax = max(vIE[o,TE]) (Y(t)) Il est alors possible de déterminer les coordonnées optimales, XM et @M , en notant : t=TE �1Y _ J X t=O(,I2 t=TE 2 fd,M( \t)-fd,r-i(x,Y)(tl dt et � = J I dt (12) t Les coordonnées (X,Y) les plus probables au sens des moindres carrés associées au point M sont alors données par la relation suivante : M = (XM,YM ) = argmin{(x,Y) [x~ ,x b Dans un mode de réalisation de l'invention, il est également possible, dans un souci d'allègement des calculs, de procéder de la manière suivante : par le calcul de la position (X,Y) du point central M de l'image donnés par la projection connue de l'état de la technique utilisant uniquement la transformation mathématique simple à l'instant de référence to ; par le calcul la position optimale (XM,YM) du point central M donné par la relation (13) ci-dessus. Les erreurs de position pour le point central M sont alors données par 15 la relation suivante : OX=XM ûX et DY=YM-Y (14) Il est alors possible de s'appuyer sur l'hypothèse selon laquelle cette 20 erreur de position demeure la même pour tous les points de l'image, dont on calcule alors les coordonnées en appliquant une méthode de calcul de position connue de l'état de la technique, et en ajoutant (zX,DY) aux couples (X,Y) ainsi obtenus. 25 De la même manière, il est également possible de calculer la position d'un point quelconque de la zone d'intérêt. REVENDICATIONS1- Procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR, caractérisé en ce qu'il comprend au moins les phases suivantes : • première détermination, pour tout point (331, 332) d'une image compressée dans le domaine distance radiale ù fréquence Doppler d'une zone d'intérêt (101), de la donnée de l'évolution temporelle de la fréquence radiale (fd(t)) et de la fréquence Doppler (D(t)), • seconde détermination, pour tous les points M de la zone d'intérêt (101), de coordonnées (x,y) dans un repère cartésien, de l'évolution temporelle de la fréquence radiale et de la fréquence Doppler sur la base de données cinématiques fournies par la centrale inertielle du porteur (100), • localisation de l'image par le calcul de la position de chaque point de l'image dans le domaine distance radiale ù fréquence Doppler par une corrélation entre les évolutions temporelles obtenues par la seconde détermination, et les évolutions temporelles obtenues par la première détermination. 2- Procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de 25 type SAR selon la revendication 1, caractérisé en ce que la corrélation est réalisée au sens des moindres carrés. 3- Procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR selon l'une quelconque des revendications précédentes, 30 caractérisé en ce que le calcul de la position la plus probable d'un point de l'image focalisée dans le domaine distance radiale ù fréquence Doppler est circonscrit à une zone délimitée autour de chaque point par les coordonnées (Xmin,Ymin) et (Xmax,Ymax), calculées suivant la relation suivante : 15 20Xmm min(dlE[O,TE])(X(t)) Xä~X =max(VtE[0,TE])(X(t)) Y,n;n =min( V(E[0,TE])(f(t)) Yä~x =max(VfE[0,TE])(Y(t)) TE correspondant au temps d'éclairement par le radar de la zone d'intérêt (101), les fonctions î(t) et f(t) étant données par la relation : (X(t),12(t))=I'-ll t, V(t 2,JdM(t),DM(t)J (10), où v(t représente l'évolution temporelle de la vitesse du porteur telle que restituée par la centrale inertielle, P(t) l'évolution temporelle de la position du porteur telle que restituée par la centrale inertielle, fdM(t) DM (t) les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale du point M telles que restituées par le traitement radar, Î'-1 étant la transformation mathématique permettant le passage du domaine Doppler û distance au repère cartésien. 4- Procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la position la plus probable est calculée pour un point M donné de la zone d'intérêt, le procédé calculant l'erreur de position pour le point M suivant les relations OX=XM ûX et AY=YM-Y (14), et ajoutant aux coordonnées (X,Y) de tout point de l'image estimée à un temps de référence (to) par un procédé de localisation, l'erreur calculée (AX, AY). 5- Procédé de localisation d'une image obtenue par un radar de type SAR selon l'une quelconque des revendications 3 et 4, caractérisé en ce que la position d'un point de l'image est donné par la relation suivante M = (XM,YM) = argmirl{(X,Y (x~ ,x a ~C[Y~ ,P a ]} � + -xy L f Lad (13), où les termes e, et ems, sont donnés par la relation : TE 2 E 2 E= r f I.fd,M(t)û.Îd,r-'(x,v)(tl dt et E= r f DM(t)ùr `(x,v)(t~ dt r=0 r=0 (15), fd M (t) et DM (t) étant les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale d'un point Mtelles que déterminées par ladite première détermination, fd,r_,(x,y)(t) et Dr_,(x y)(t) étant les évolutions temporelles de respectivement la fréquence Doppler et la distance radiale d'un point de coordonnées (x,y) dans le repère cartésien, telles que déterminées par ladite première 5 détermination.