Brevet FR2960652A1 — publié le 20111202

Procédé de correction de mesures de réflectivité par détection d'isotherme et radar mettant en oeuvre ce procédé L'invention concerne un procédé de correction de mesures de réflectivité et un radar mettant en oeuvre ce procédé. Elle s'applique notamment au domaine des radars météorologiques embarqués sur des avions comme par exemple les radars fonctionnant en bande X, c'est-à-dire dont la fréquence (t) avoisine 10 GHz. L'invention est cependant applicable à d'autres fréquences. Un radar météorologique émet des impulsions de très courte durée suivie de temps d'écoute. L'estimation de la position et de l'intensité des précipitations est effectuée par analyse des échos de ces impulsions. Cette analyse est réalisée, par exemple, sur la base d'une mesure du niveau de réflectivité sur le volume de résolution du radar. II existe des termes qui ne sont pas détectables en réflectivité. Ces composantes sont principalement les gouttelettes de nuage, les gaz atmosphériques et les effets de la non-uniformité du remplissage du volume de résolution radar. Les nuages d'eau liquide sont constitués de gouttelettes d'eau sphériques microscopiques que l'on rencontre à des températures positives mais aussi négatives. Dans ce dernier cas, elles sont dans un état métastable de surfusion qui est observable jusqu'à -42 °C. Les gouttelettes jouent un rôle essentiel dans la physique des systèmes précipitants car elles interviennent dans la formation et la croissance des précipitations, par exemple la grêle. Les gouttelettes de nuage présentent une réflectivité faible inférieure à -15 dBZ comme indiqué dans l'article de H. Sauvageot et J. Omar intitulé Radar reflectivity of cumulus clouds, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 4, pages 264-272, 1987. Elles sont donc indétectables par le radar parce que de réflectivité inférieure au signal détectable, bien qu'elles atténuent de manière significative les micro-ondes, en particulier en bande X et aux fréquences supérieures, comme explicité dans l'article de O. Pujol, J.-F. Georgis, L. Féral et H. Sauvageot intitulé « Degradation of radar reflectivity by cloud attenuation at microwave frequency », Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 24, pages 640-657, 2006. Les gaz atmosphériques sont, eux aussi, non détectables par un radar, et contribuent à l'atténuation des ondes électromagnétiques et donc du signal radar. Dans le domaine fréquentiel considéré, les gaz atténuants sont principalement le dioxygène 02 et la vapeur d'eau H20, comme indiqué dans l'ouvrage de H. Sauvageot intitulé « Radar Meteorology», Artech House Publisher, 1992. Le dioxygène présente deux bandes d'absorption centrées autour de 60 et 119 GHz. La vapeur d'eau présente quant à elle deux bandes d'absorption de fréquences centrales approximativement situées à 22 et 183 GHz. II en résulte que ces gaz affectent la propagation des micro-ondes, notamment celles appartenant à la bande X. L'homogénéité de la cible dans le volume de résolution est une hypothèse implicitement admise dans les observations radar et dans les algorithmes utilisés habituellement pour corriger l'atténuation La réflectivité mesurée Zm, exprimée en mm6.m"3, d'un volume de 15 résolution Vr centré sur un point M peut être écrite selon l'équation suivante : Zm(r)=Z(r)exp {ln 10x -0,2 jk(s)ds (1) 0 20 dans laquelle : r est la distance exprimée en km entre le point M et le radar ; k désigne l'atténuation spécifique exprimée en dB.km"' ; Z(r) est la réflectivité non atténuée à la distance r, appelée aussi réflectivité vraie et exprimée en mm6.m-3. C'est ce terme qui comporte l'information utile 25 de la détection. L'atténuation spécifique k contient trois contributions : les précipitations, les gouttelettes de nuage et les gaz atmosphériques. La première contribution est calculable directement car les précipitations sont détectables. Elle ne fait pas l'objet de la première partie de ce brevet ; elle 30 sera donc omise dans la suite de la discussion relative aux composantes non détectables. Mais, elle est évidemment considérée par ailleurs (seconde partie du brevet). Dans l'équation (1), l'atténuation spécifique k dépend de la distance r entre M et le radar. Aucune information sur la géométrie du volume de résolution V,- n'intervient dans cette relation. Précisément, k est une atténuation spécifique moyenne dans Vr. II en résulte que la réflectivité mesurée Zm est aussi une grandeur lissée sur le volume de résolution considéré. Cet effet de lissage a nécessairement une influence sur la correction d'atténuation, et introduit un biais dans les mesures. Cette situation n'est pas prise en compte de manière simple dans les solutions de l'état de la technique. Il est très difficile de la corriger car ce que l'on mesure reste une valeur lissée sur un volume de résolution. Compte tenu de l'ouverture à 3 dB du faisceau d'un radar embarqué, cette ouverture étant par exemple égale à 4°, le volume de résolution peut être très important. Ainsi, à quelque 150 km de distance, son extension verticale vaut environ 10 km, de sorte qu'aux latitudes moyennes le volume de résolution contient toute la troposphère. La non-uniformité du remplissage du volume de résolution est alors le cas général. On voit donc qu'elle devient problématique pour des observations à moyennes et longues distances. L'exploitation du signal radar, en particulier pour estimer, à distance, de façon réaliste, la dangerosité d'un système précipitant, nécessite de corriger au mieux l'atténuation due aux causes citées précédemment afin d'obtenir une mesure de la réflectivité aussi proche que possible de la réflectivité vraie. L'atténuation par les gouttelettes nuageuses est importante si l'onde électromagnétique se propage à l'intérieur d'un système précipitant. C'est par exemple le cas pour des observations de cellules convectives baignant dans un fond stratiforme étendu. De même, l'observation de deux cellules convectives alignées suivant la radiale radar nécessite, afin d'évaluer la dangerosité de la situation, de corriger l'atténuation par la composante non détectable que sont les gouttelettes nuageuses. Ainsi, un danger lié à un système précipitant observé peut être sous-estimé, en particulier lorsque le radar fonctionne en bande X et aux fréquences supérieures. La correction d'atténuation des gouttelettes nuageuses serait aisée si celles-ci étaient détectables directement ou même indirectement. Plusieurs méthodes indirectes ont été développées dans ce sens. Une première consiste à utiliser un radar bi-fréquence, c'est-à-dire à réaliser deux observations localisées au même point dans l'espace-temps à des fréquences différentes (Gosset et Sauvageot 1992). Par exemple, le couple de fréquences 10 GHz / 35 GHz convient pour cela. Toutefois, cette technique n'est pas indemne d'ambiguïté de mesures comme celles liées à la confusion entre des effets non Rayleigh et l'atténuation. En outre, il est difficile de la mettre en oeuvre pour des radars aéroportés, lesquels fonctionnent avec une seule fréquence, notamment pour des raisons d'encombrement. Une variante permettant d'éliminer l'ambiguïté non-Rayleigh est fondée sur l'emploi de trois fréquences, comme explicité dans l'article de N. Gaussiat, H. Sauvageot et A.J. Illingworth intitulé « Cloud liquid water and ice content retrieval by multi-wavelength radar », Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 20, pages 1264-1275, 2003. Ce mécanisme est techniquement lourd, et d'autant moins réaliste pour ce qui concerne les radars aéroportés. Ainsi, actuellement, dans le contexte des radars fonctionnant sur une seule fréquence, comme par exemple les radars aéroportés, il n'existe pas de méthode exploitable permettant de corriger l'atténuation des micro-ondes due aux gouttelettes de nuages. L'atténuation par les gaz atmosphériques n'est négligeable que pour des observations à courtes distances, ce qui n'est pas le cas, par exemple, dans le contexte de l'aviation civile car un pilote doit connaître le danger météorologique à des distances supérieures à 100 km. La non-uniformité des volumes de résolution peut, elle aussi, être négligée pour des observations à courtes distances et des petites ouvertures des faisceaux radar. Ce n'est, là aussi, pas le cas dans l'aviation civile : les radars utilisés possèdent des ouvertures à 3 dB relativement grandes, par exemple 4°, et l'information recherchée par le pilote est éloignée de l'avion de quelque 100 km au moins. Un but de l'invention est notamment de remédier aux inconvénients précités. À cet effet, l'invention a pour objet un procédé de correction des mesures de réflectivité effectuées par un radar tel qu'un radar météorologique, une mesure de réflectivité étant associée à un volume de résolution. Il comporte au moins : une étape d'acquisition de la mesure Zm(i) de réflectivité correspondant au volume de résolution courant ; une étape d'estimation de l'atténuation kc introduite par les gouttelettes nuageuses, ladite estimation étant réalisée grâce à l'utilisation d'un profil vertical moyen de contenu en eau liquide nuageuse ; une étape d'estimation de l'atténuation kg,o2 introduite par le dioxygène ; une étape d'estimation de l'atténuation kg,H2o introduite par la vapeur d'eau ; une étape de détermination de l'atténuation spécifique totale k des composantes non détectables en tenant compte de l'atténuation kc, de l'atténuation kg,o2 et de l'atténuation kg,H2o estimées aux étapes précédentes ; une étape de correction de la réflectivité mesurée prenant en compte l'atténuation spécifique totale estimée k. 20 Selon un aspect de l'invention, l'atténuation kc introduite par les gouttelettes nuageuses est estimée en appliquant un profil vertical moyen de contenu en eau liquide nuageuse. La valeur du contenu en eau nuageuse Mn est déterminée, par exemple, en utilisant le profil vertical suivant : 25 Mn (i)= 1 O{ai >a(i)-ai dans lequel : Mn représente le contenu en eau nuageuse exprimé en g.m"3 ; 30 T représente la température exprimée en ° C ; 100 représente la fonction puissance de 10 ; al"' et atm sont des paramètres connus dépendant des conditions climatiques du lieu géographique. 10 15 L'atténuation kc est déduite, par exemple, de la valeur Mn estimée en utilisant l'expression : ke(i)= axMn(i) dans laquelle a est une valeur réelle dépendant de la température. L'atténuation spécifique du dioxygène est estimée, par exemple, en utilisant l'expression : 10 kg,o2 (i) = Ci xp(i)2 dans laquelle : CI est une constante choisie en fonction du lieu géographique et de la saison ; 15 p(i) représente la pression. L'atténuation spécifique de la vapeur d'eau est estimée, par exemple, en utilisant l'expression : 20 kg,H2o (i) = C2 xp(i)x My (i) dans laquelle ; C2 est une constante choisie en fonction du lieu géographique et de la saison ; 25 M' représente le contenu en vapeur d'eau. Le champ de pression est estimé, par exemple, en utilisant une fonction de décroissance de la pression avec l'altitude de l'atmosphère standard. Le contenu M' en vapeur d'eau est estimé, par exemple, en 30 utilisant un profil vertical standard de contenu en vapeur d'eau défini par l'expression : _ L T M''T+273,15 exp A2xT-415 dans laquelle les coefficients AI, A2 et A3 sont des valeurs moyennes, issues de mesures radiométriques choisies selon les conditions climatiques. L'atténuation spécifique totale dans un volume de résolution n est estimée, par exemple, en utilisant l'expression suivante : k(n)=kc(n)+kg(n) Dans laquelle : kg(n) représente la somme des estimations kg,oz et kg,H2o dans le nième volume de résolution. L'invention a aussi pour objet un procédé de correction des mesures de réflectivité effectué par un radar tel qu'un radar météorologique, une mesure de réflectivité étant associée à un volume de résolution. Le volume de résolution courant est analysé de manière à déterminer si le plan représentant l'isotherme 0° C le traverse. Lorsque le plan représentant l'isotherme 0° C traverse le volume de résolution courant, ledit volume est découpé en deux parties situées de part et d'autre dudit plan, l'atténuation associée au volume de résolution est déterminée en tenant compte de la contribution de chacune des parties à la réflectivité mesurée. La réflectivité associée au volume de résolution courant est corrigée en utilisant l'atténuation ainsi déterminée. Selon un aspect de l'invention, l'atténuation, pour les 25 précipitations, est déterminée en utilisant l'expression : k = ax(1-a)b x(Zm)b +a'xax(Zm)b dans laquelle a, b, a' et b' sont des constantes réelles à choisir selon 30 les conditions climatiques et le type de précipitations. L'invention a aussi pour objet un radar météorologique embarqué dans un aéronef caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour mettre en oeuvre au moins l'un des procédés tels que décrits précédemment. 10 15 20 25 30 8 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit, donnée à titre illustratif et non limitatif, faite en regard des dessins annexés parmi lesquels : la figure 1 donne un exemple d'image radar en bande S d'une ligne de grains s'étendant sur environ 200 km. la figure 2 donne un exemple de mesure de la réflectivité en bande X par un radar aéroporté se trouvant en présence de la ligne de grains présentée sur la figure 1 ; la figure 3 donne un exemple de méthode permettant d'estimer l'atténuation due aux gouttelettes nuageuses ; la figure 4 représente le champ atténuation cumulée en bande X due aux gouttelettes nuageuses ; la figure 5 représente le champ d'atténuation cumulée par les gaz atmosphériques ; la figure 6 résume les différentes étapes pouvant être mises en oeuvre par le procédé selon l'invention afin de corriger la valeur de réflectivité pour un pixel donné. la figure 7a illustre le problème de variabilité de la réflectivité dans un volume de résolution ; la figure 7b illustre le cas où la somme des atténuations dans un même volume de résolution est supérieure à l'atténuation spécifique calculée à partir d'une valeur moyenne (Z) ; la figure 8a illustre un exemple où le volume de résolution possède une réflectivité Z uniforme et des atténuations cumulées différentes le long de trajets distincts. la figure 8b illustre l'effet sur la réflectivité mesurée d'atténuations cumulées importantes et très différentes ; la figure 8c illustre l'effet sur la réflectivité mesurée d'atténuations cumulées voisines et faibles ; la figure 9 donne un exemple de procédé permettant de corriger la non uniformité de la réflectivité due à l'isotherme 0° C. La figure 1 donne un exemple d'image radar en bande S (f = 3 GHz) d'une ligne de grains s'étendant sur environ 200 km. Une image radar est composée de pixels, chacun d'eux étant associé à un volume de résolution auquel est associée une mesure radar. Ces pixels sont habituellement colorés et leur couleur correspond, par exemple, à une mesure de réflectivité. L'image radar colorée générée permet ainsi de distinguer visuellement la présence de précipitations. La figure 1 étant en noir et blanc, le niveau de réflectivité n'est pas représenté en couleur, mais en suivant une échelle de gris 100, le principe restant le même. 1 o La bande S est très peu atténuée de sorte qu'elle constitue une bonne référence. La présence de cellules convectives 101, 102, 103, 104 de réflectivité importante, supérieure à 40 dBZ, indique la présence possible de grêle et donc témoigne de la dangerosité de ce système. Un radar en bande X 105 est positionné sur l'image. Une ligne 106 correspond à une radiale, 15 c'est-à-dire à une direction de pointage de l'antenne. Les micro-ondes en bande X, observant selon la radiale définie par la direction AB, seront atténuées, non seulement par les précipitations, mais aussi par les gaz atmosphériques et les gouttelettes nuageuses présentes dans les cellules convectives et la zone stratiforme (Z La figure 2 donne un exemple de mesure de la réflectivité, en bande X, par un radar aéroporté se trouvant en présence de la ligne de 25 grains présentée sur la figure 1 Comme explicité précédemment, les composantes non détectables introduisent une erreur menant notamment à une sous-estimation du danger lié à un système précipitant. L'invention propose avantageusement de corriger la réflectivité 30 mesurée par une estimation de l'atténuation due aux gouttelettes nuageuses d'une part et aux gaz atmosphériques comme le dioxygène (02) et la vapeur d'eau (H20) d'autre part, ainsi qu'une prise en compte des défauts d'homogénéité des volumes de résolution. Cette correction peut être effectuée en utilisant, par exemple, une expression dérivée de l'expression (1) obtenue en considérant la forme logarithmique des grandeurs de cette expression : r 10xlg(Zm)=10xlg(Z)-2x fk(s)ds (2) 0 En posant ZmBZ =10xlg(Zm) et ZdBZ =lOxlg(Z), l'expression (2) devient : ZmBZ = ZdBZ - 2x f k(s)ds (3) o ZmBZ et ZdBZ étant exprimées en dBZ, alors que Zm et Z étaient exprimées en m m6. m"3. Sous forme discrétisée, si i désigne l'indice d'un pixel le long d'une radiale, c'est-à-dire le long d'une ligne de tir du radar (une direction donnée de pointage de l'antenne), l'expression suivante peut être utilisée pour retrouver la réflectivité vraie Z(i) à partir de la valeur de la réflectivité mesurée Zm(i) : i-1 ZdBZ(i)=ZmBZ(i)+2x&rxIk(n) (4) n=1 dans laquelle : Or est la distance entre deux pixels consécutifs ; k(n) l'atténuation spécifique ; le second terme à droite du signe d'égalité correspond à l'atténuation 25 cumulée le long de la direction de tir pour un trajet aller-retour, ce qui explique la présence du facteur 2. Pour les composantes non détectables (nuages, gaz), l'atténuation spécifique k(n) estimée dans le n-ième volume de résolution présent sur la direction de tir peut être décomposée en utilisant l'expression suivante : 30 k(n)=kc(n)+kg(n) (5) dans laquelle : kc(n) est la contribution à l'atténuation spécifique des gouttelettes nuageuses; kg(n) est la contribution à l'atténuation spécifique des gaz (dioxygène et vapeur d'eau). Par conséquent, une fois les contributions à l'atténuation spécifique des composantes non détectables estimées, la réflectivité mesurée peut en être corrigée. La figure 3 donne un exemple de méthode permettant l'estimation de l'atténuation due aux gouttelettes nuageuses. Une première étape a pour objectif l'acquisition 300 de données, notamment la mesure de réflectivité Ze (i) pour le volume de résolution en cours de traitement, appelé, dans la suite de la description, volume de résolution courant, et son altitude z(i). Il est ensuite vérifié que trois conditions sont réunies. Si l'une de ces conditions n'est pas validée, cela signifie qu'il ne peut pas y avoir de gouttelettes nuageuses. II n'est alors pas nécessaire de calculer kc. Les gouttelettes nuageuses sont nécessaires à la formation des précipitations. Par conséquent, un système précipitant détectable en réflectivité est nécessairement associé en altitude, jusqu'à des températures supérieures à -42 °C, à un nuage générateur, c'est-à-dire à une composante non détectable en réflectivité. La première condition à vérifier 301 est donc que la température T dans le volume de résolution soit supérieure à -42 °C. La seconde condition à vérifier 302 est que la réflectivité mesurée ZmsZ dépasse une valeur seuil Ar choisie. Par exemple, ce seuil peut être choisi tel que Ar = 0 dBZ. La troisième condition à vérifier est que l'altitude z(i) du centre du volume de résolution courant soit supérieure à une altitude zb calculée. Cette altitude zb correspond à la base des nuages et est appelée, dans la suite de la description, altitude de base. Celle-ci est préalablement déterminée pour chaque région climatique et chaque saison, par exemple à partir d'une moyenne statistique climatique déduite d'une base de données de ré-analyse de modèles de prévision. Un exemple de base de données pouvant être utilisée à cet effet est une base de données contenant les ré-analyses du modèle de I'ECMWF ERA 40, ECMWF étant un acronyme venant de l'expression anglo-saxonne « European Centre for Medium Range Weather Forecasting ». On peut aussi utiliser des sorties de modèles actuels et des informations météorologiques, déduites, par exemple, de radiosondages ou d'instruments de bord. Ainsi, il est vérifié 303 que z(i) zb. Si c'est le cas, la troisième condition est vérifiée et une succession d'étapes 304, 305 menant à une estimation de l'atténuation kb est appliquée. Le principe de détermination de l'atténuation kb s'appuie sur l'utilisation d'un profil vertical moyen de contenu en eau liquide nuageuse Mn, Mn correspondant à la masse totale des gouttelettes de nuages, hors gouttes de pluie et autres hydrométéores, pour un mètre cube d'air sec. Ce profil vertical moyen peut être déterminé comme décrit ci-après. La forme du profil vertical de Mn est une forme moyenne déduite de statistiques collectées, sur un grand nombre de sites géographiques, par exemple à l'aide de profiteurs radiométriques micro-ondes multicanaux et de mesures par avions instrumentés. Ce profil peut être choisi tel qu'il ne dépende que de la 20 température T, qui joue le rôle de coordonnée verticale. Ainsi, une étape du procédé 304 détermine une valeur de Mn(i) correspondant au pixel i. II est alors possible pour déterminer Mn(i) d'utiliser, par exemple, une expression de la forme : 25 lg[Mn(il= am xT(i)- az (6) dans laquelle : Mn(i) représente le contenu en eau liquide nuageuse exprimé en g.m-3 pour 30 le pixel i ; atm et a2m sont des paramètres connus dépendant des conditions climatiques, par exemple pour les régions continentales de latitudes moyennes : atm = 0,023 et a2m = 0,920. T(i) représente la température exprimée en degrés Celsius (° C) pour le pixel 35 i ; Ig() représente la fonction logarithme en base 10. Ainsi, pour obtenir Mn(i) directement, il suffit d'appliquer l'expression suivante : Mn (i) =10{ai xr(i)-a } (7) Afin d'éviter des valeurs aberrantes de Mn, il est judicieux de restreindre l'application de l'équation 7 à des températures inférieures à une certaine valeur, par exemple 10° C, cette valeur étant souvent celle pour laquelle on observe un maximum du contenu en eau liquide nuageuse. Au-dessus de cette température seuil, on peut admettre un contenu en eau liquide nuageuse constant, égal à sa valeur pour T = 10 ° C. L'intégrale verticale suivant T du profil de Mn est contrainte de vérifier la valeur intégrée déduite de la base de données de ré-analyse en chaque point du globe, ou, plus précisément, pour chaque aire climatiquement homogène. Ainsi, afin de déterminer les valeurs de Mn pour différentes altitudes, un profil de température T peut être utilisé. Ce profil peut être déduit de bases de données provenant de radiosondages ou de profils satellite. Si ce type de données n'est pas disponible, on peut considérer à l'intérieur du nuage détectable, une décroissance linéaire de la température égale au gradient adiabatique humide dT / dz = -6,5 °C.km-1, la température au sol devant être choisie selon la situation météorologique, la saison et le lieu. L'atténuation kc du pixel i étant proportionnelle à Mn(i) il est possible de l'obtenir 305 en utilisant l'expression suivante : kc(i)= axMn(i) (8) dans laquelle a est une valeur réelle dépendant de la température. Ainsi, en bande X, les valeurs suivantes de a pourront être avantageusement choisies : a=11,2x10-2 si -42°CT S'il y a d'autres pixels à traiter 306, et que donc l'atténuation kc(i) doit être calculée pour les volumes de résolution leur étant associé, les étapes précédemment décrites sont à nouveau appliquées à cet effet. La figure 4 représente l'atténuation cumulée, en bande X, due aux 10 gouttelettes nuageuses pour le cas du système de la figure 2. On constate qu'elle peut dépasser 3 dB pour des distances supérieures à 150 km, voire atteindre 6 dB, en bout de radiale. Ces valeurs sont significatives et avantageusement considérées dans la méthode de correction de l'atténuation selon l'invention. 15 Concernant les gaz atmosphériques, 02 et H2O, l'atténuation dépend de la température T, de la pression atmosphérique p exprimée en atmosphères et du contenu en vapeur d'eau M' exprimé en g.m-3. II est possible d'exprimer l'atténuation spécifique de ces gaz, pour le pixel i, en 20 utilisant les relations suivantes : kg,o2 (i) = Ci xp(i)2 (9) kg,H2o(i)= C2 xp(i)xMv(i) (10) 25 dans lesquelles CI et C2 sont des constantes, à choisir selon les conditions climatiques, et qui sont influencées par la température. Des informations complémentaires concernant ces modèles peuvent être trouvées dans le livre de H. Sauvageot intitulé Radar Meteorology, Artech House Publisher, 30 366 pages, 1992. Les champs de pression, de température et de contenu en vapeur d'eau ne sont pas connus avec précision à tout instant et en tout point de l'atmosphère. Pour le dioxygène, on considère des coefficients, comme la constante CI d'atténuation mentionnée précédemment, standard. De surcroît, le calcul de la correction d'atténuation nécessite de connaître le champ de pression. Pour cela, on peut utiliser, par exemple, la décroissance de pression avec l'altitude de l'atmosphère standard. En d'autres termes, la pression p(i) associée au pixel i peut s'exprimer en utilisant l'expression suivante : P(i) = psoi x expCzHi~ H dans laquelle : psol représente la pression au sol ; z(i) représente l'altitude du i-ième pixel ; H correspond à l'échelle de hauteur. Celle-ci représente l'altitude, compté à 15 partir du sol, à partir de laquelle la variation relative de pression par rapport au sol tXp/psoi vaut 1/e. Pour z= H et Ap/pso, = 1/e ; H vaut 8,3 km. L'atténuation kg,o2 correspondant au dioxygène peut alors être déterminée en utilisant l'expression (9). 20 Pour la vapeur d'eau, en air clair, on adopte une méthodologie analogue à savoir que l'on se réfère pour la pression à l'atmosphère standard. En plus des coefficients comme la constante C2 d'atténuation mentionnée précédemment, un profil vertical standard de contenu en vapeur d'eau est 25 utilisé. Pour le calculer, on peut utiliser, par exemple, les relations présentées dans l'article de A. lassamen, H. Sauvageot, N. Jeannin et S. Ameur intitulé Distribution of tropospheric water vapor in clear and cloudy conditions from microwave radiometric profiling, Journal of Applied Meteorology, vol. 48, pages 600-615, 2009. Ces relations sont alors utilisées en distinguant le cas 30 de l'air clair (vapeur non saturante) de celui des nuages et des précipitations (vapeur saturante), là où la réflectivité n'est pas nulle. Ces expressions sont de la forme : M,(i)= ` i T + 273,15 exp A2x T(i) T -A3 ) (12) dans laquelle les coefficients AI, A2 et A3 sont des valeurs moyennes, issues de mesures radiométriques choisies selon les conditions climatiques. La température T est exprimée en degré Celsius (°C). L'atténuation kg,H20 correspondant à la vapeur d'eau peut alors être déterminée en utilisant l'expression (10) pour laquelle tous les termes ont été estimés. La figure 5 représente le champ d'atténuation cumulée par les gaz atmosphériques calculé comme indiqué précédemment. On voit que l'on peut atteindre, sur le trajet aller-retour du signal radar des atténuations cumulées allant jusqu'à plus de 3 dB pour des propagations sur de longues distances. Naturellement, les méthodes présentées ici en bande X peuvent être aisément adaptées à d'autres fréquences utilisées par les radars embarqués. La figure 6 résume les différentes étapes pouvant être mises en 20 oeuvre par le procédé selon l'invention afin de corriger la valeur de réflectivité pour un pixel donné. Dans un premier temps, la valeur de réflectivité associée au pixel i courant est mesurée 600. Les atténuations dues aux gouttelettes nuageuses 601, au dioxygène 602 et à la vapeur d'eau 603 sont estimées comme 25 explicité précédemment. Enfin, ces estimations sont utilisées pour obtenir une valeur corrigée Zasz de la valeur de réflectivité mesurée ZmsZ 604. Ainsi, l'invention permet avantageusement de corriger l'atténuation de propagation des micro-ondes émises par un radar météorologique, par exemple embarqué sur un avion. 30 La figure 7a illustre le problème de la variabilité de la réflectivité dans un volume de résolution. La représentation est bidimensionnelle pour des raisons de simplification de représentation. Comme mentionné dans l'article de M. Gosset et I. Zawadzki intitulé Effect of non-uniform beam filling on the propagation of the radar signal at X band frequencies, Part I : changes in the k(Z) relationship, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, vol. 18, pages 1113-1126, 2001, la non uniformité du champ de réflectivité influe sur la correction d'atténuation par deux types d'effets. L'un est dû à la variabilité de la réflectivité et l'autre est lié à l'atténuation cumulée entre le radar et la cible. On considère dans la suite un faisceau radar avec, à la distance r, un volume de résolution Vr. Le volume de résolution est, par exemple, scindé 10 en deux parties 700, 701. La première partie 700 est définie par une direction 61 et la direction de tir 704 du radar. Cette partie du volume de résolution est de réflectivité Z1(01, r). La deuxième partie 701 est définie par une direction 02 et la 15 direction de tir 704 du radar. Cette partie du volume de révolution est de réflectivité Z2(02, r) ~ Z1(01, r). À chacune de ces parties correspond une atténuation spécifique liée aux précipitations, d'expressions respectives axZib et axZ2b, par exemple, a et b étant des constantes réelles choisies telles que a > 0 et b 1 20 selon les conditions climatiques et le type de précipitations.. Comme illustré sur la figure 7b, la somme de ces atténuations est supérieure à l'atténuation spécifique a(Z)b, calculée à partir de la valeur moyenne (Z) de Z1 et Z2, puisque la relation impliquée est non linéaire. Ainsi, l'atténuation spécifique de ce volume de résolution est sous- 25 estimée en prenant la valeur moyenne de sa réflectivité. En d'autres termes, l'effet de moyenne introduit pour l'atténuation spécifique un biais négatif, lequel est de surcroît inaccessible par mesure puisque la valeur mesurée est une moyenne spatiale sur l'ensemble de Vr. Naturellement, ce biais est d'autant plus important que Z1 est différent de Z2. L'atténuation spécifique est 30 donc d'autant plus sous-estimée que la variabilité de la réflectivité dans le volume de résolution est importante. C'est le cas si on se trouve par exemple en bordure d'une zone convective grêlifère intense, où la réflectivité peut passer de quelque 50-60 dBZ à 30 dBZ sur 1 ou 2 km. La figure 8a illustre un exemple où le volume de résolution 800 possède une réflectivité Z uniforme et les atténuations cumulées le long des trajets définis par ei 802 et 02 801 diffèrent. La figure 8b montre que pour des atténuations cumulées importantes, l'une des parties étant beaucoup plus atténuée que l'autre de sorte que Z1 « Z2. L'atténuation spécifique totale axZib + axZ2b peut alors être plus petite que l'atténuation spécifique réelle axZb, obtenue à partir de la réflectivité Z qui correspond à la valeur de réflectivité pour une atténuation cumulée uniforme ou nulle. Dans ce cas, l'atténuation est surestimée. Cette fois, la variabilité de l'atténuation cumulée introduit un biais positif, lui aussi inaccessible. La figure 8c illustre le cas où les atténuations cumulées sont voisines et faibles, ou si l'une est quasi nulle. On a alors une situation inverse ; le biais est négatif et l'atténuation sous-estimée. Pour tenir compte de la non uniformité de la réflectivité dans un volume de résolution Vr, il est utile de connaître, au moins partiellement, comment la réflectivité peut varier dans le volume. Si l'on observe la figure 1, par exemple, la structure de ce champ interdit toute correction de la non- uniformité. En effet, la mesure de réflectivité pour Vr peut résulter soit d'une zone où se trouve, à l'intérieur même de Vr, une séparation franche entre une partie de forte réflectivité et une partie de faible réflectivité, soit d'une zone plutôt uniforme dans laquelle la réflectivité varie très peu. Ce dernier cas peut correspondre par exemple à la partie convective ou stratiforme d'une ligne de grains. Puisque, dans ces cas extrêmes, les variations de la réflectivité dans Vr sont totalement différentes, toute tentative de correction précise est arbitraire et inefficace. En revanche, le procédé selon l'invention propose de prendre en compte la variation de la réflectivité à l'intérieur du volume de résolution due à la séparation marquée par l'isotherme T = 0 ° C. Hors des zones grêlifères, cet isotherme marque une séparation entre la pluie (T > 0 ° C) et la neige (T Un exemple de procédé permettant la correction de la non 35 uniformité de la réflectivité due à l'isotherme 0° C est illustré figure 9. Tout d'abord, en utilisant le profil de température initialement défini, l'altitude zo de l'isotherme 0° C est déterminée 901. Si elle est négative ou nulle, l'isotherme n'existe pas, ce qui signifie que seule la neige est présente dans le volume de résolution (il n'y a pas de pluie). Auquel cas, il n'y a pas lieu d'appliquer les autres étapes du procédé. Si l'altitude est positive 902, un pixel selon la verticale correspondant à un volume de résolution à une distance r et une élévation 9 du radar est isolé 903. L'extension spatiale 904 de ce pixel est alors déterminée en 1 o utilisant, par exemple, l'expression suivante : Lz = rxtan(63dB) (13) Dans laquelle 03dB est l'ouverture à 3 dB, par exemple égale à 4°. Les altitudes minimum et maximum du faisceau notées respectivement Zmin et Zmax peuvent être déterminées 906 en utilisant les expressions suivantes : zmin=z-&/2 (14) zmax=Z+Az/2 (15) Dans les relations (14) et (15), l'altitude z, qui est celle correspondant au point central M du volume de résolution associé au pixel 25 isolé, peut être obtenue 905 en utilisant l'expression : z = rxsin(0)+zr + r2 (16) 2xRT dans laquelle : 30 zr est l'altitude fixée du radar (par exemple 8 km). le troisième terme r2/(2xRT) est dû à la rotondité de la Terre, cette dernière étant affectée d'un rayon dit radioélectrique RT = 8 490 km, permettant de tenir compte de la réfraction atmosphérique. 15 20 La différence Zmax - zo est ensuite comparée à Iz 907. Si zmax - zo Si la valeur de zm;f déterminée précédemment 906 est négative, celle-ci est forcée à 0 pour le calcul de a. 10 L'atténuation du pixel est ensuite déterminée 909. La pluie atténue le signal radar dans la fraction de volume en dessous de l'isotherme. D'autre part, la neige atténue le signal, dans une moindre mesure, au-dessus de l'isotherme. On considère que la réflectivité Zm (exprimée en mm6.m-3) du pixel 15 est en partie due à celle de la pluie selon la proportion (1-a) et à celle de la neige selon la proportion a. L'atténuation vaut donc : k=ax(1-a)bx(Zm)b+axax(Zm)b' (18) 20 expression dans laquelle a, b, a' et b' sont des constantes réelles. À titre d'exemple, les valeurs suivantes peuvent être choisies : a = 1.05x104 b = 0.811 a' = 1,396x10-' 25 b' = 1,25 Si d'autres pixels 910 sont à traiter, les étapes précédentes sont appliquées de nouveau. Sinon, l'exécution du procédé est terminée 911. L'invention présente l'avantage déterminant de tenir compte de la non uniformité du remplissage d'un volume de résolution radar liée à la 30 présence dans ce volume de l'isotherme 0 ° C. Cette non uniformité est, elle aussi, fondamentalement, une composante non détectable en réflectivité.5 REVENDICATIONS1- Procédé de correction des mesures de réflectivité effectué par un radar tel qu'un radar météorologique, une mesure de réflectivité étant associée à un volume de résolution, ledit procédé étant caractérisé en ce que: le volume de résolution courant est analysé de manière à déterminer si le plan représentant l'isotherme 0° C le traverse (902, 903, 904, 905, 906, 907) ; lorsque le plan représentant l'isotherme 0° C traverse le volume de résolution courant, ledit volume est découpé (908) en deux parties situées de part et d'autre dudit plan, l'atténuation associée au volume de résolution est déterminée (910) en tenant compte de la contribution de chacune des parties à la réflectivité mesurée ; la réflectivité associée au volume de résolution courant est corrigée en utilisant l'atténuation ainsi déterminée. 20 2- Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'atténuation, pour les précipitations, est déterminée en utilisant l'expression : k = ax(1-a)b x(Zm)b +a'xax(Zm)b 25 dans laquelle Zn, représente la réflectivité mesurée d'un volume de résolution Vr exprimée en mms.m-3, a représente la fraction du volume de résolution situé au-dessus de l'isotherme 0°C, 30 a, b, a' et b' sont des constantes réelles à choisir selon les conditions climatiques et le type de précipitations. 3- Radar météorologique embarqué dans un aéronef caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour mettre en oeuvre au moins l'un des 35 procédés selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2. 15