Brevet FR2938947A1 — publié le 20100528

L'invention concerne un procédé de traitement du signal, ainsi qu'un processeur de signal numérique programmé pour la mise en oeuvre du procédé. L'invention trouvera une application particulière pour des processeurs de signal numérique (DSP) disposant de bibliothèques de calcul de Transformées de Fourier de l'espace des complexes vers l'espace des complexes. Le domaine de l'invention est celui du traitement du signal, plus particulièrement du signal audionumérique. Le calcul d'une Transformée de Fourier d'un signal réel aboutit à une redondance de coefficient. Cette redondance est utilisée par certains algorithmes pour limiter le nombre de calculs et effectuer plus rapidement cette opération. De tels algorithmes sont notamment connus des documents WO-01/33411, US-2002/0083107 ou encore US-2006/0140291. Certains de ces algorithmes nécessitent des bibliothèques de fonction permettant de faire des calculs très rapides de Transformées de Fourier réels en optimisant les calculs suivant les capacités matérielles des machines. Cependant, la plupart des DSP actuels ne possède pas de telles librairies et n'ont que des Transformées de Fourier Rapides (que nous appellerons FFT pour Fast Fourier Transform) pour des nombres complexes, c'est-à-dire de l'espace des complexes vers l'espace des complexes. Le but de la présente invention est de proposer une alternative aux procédés de l'état de la technique permettant de réduire la charge de calcul pour des opérations de filtrage par convolution de Transformées de Fourier Rapides. Un autre but de l'invention est de proposer un tel procédé, particulièrement adapté pour des DSP disposant de bibliothèques de calculs de FFT de l'espace des complexes vers l'espace des complexes. D'autres buts et avantages de la présente invention 30 apparaîtront au cours de la description qui va suivre, qui n'est donnée qu'à titre indicatif et qui n'a pas pour but de la limiter. L'invention concerne tout d'abord un procédé de traitement du signal, notamment audionumérique adapté pour être mis en oeuvre par un processeur de signal numérique (DSP) possédant des bibliothèques de calculs de Transformées de Fourier de l'espace des complexes vers l'espace des complexes, pour le traitement numérique de P signaux d'entrée, P étant un entier supérieur ou égal à 2, plus particulièrement pour le filtrage desdits P signaux d'entrée par convolution de Transformées de Fourier Rapides (FFT), échantillonnées, obtenant ainsi Q signaux de sortie, Q étant un entier supérieur ou égal à deux. Selon l'invention, le procédé comprend au moins les étapes suivantes : - regrouper lesdits P signaux d'entrée par deux, l'un représentant la partie réelle, l'autre la partie imaginaire d'un nombre complexe, définissant ainsi un ou plusieurs vecteurs d'entrée, - réaliser le filtrage sur ledit ou lesdits vecteurs d'entrée en passant par l'espace de Fourier, engendrant ainsi un ou plusieurs vecteurs de sortie, complexe, la partie réelle et la partie imaginaire dudit ou de chacun desdits vecteurs sortis représentant respectivement l'un desdits Q signaux de sortie. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante accompagnée des figures en annexe parmi lesquelles : - la figure 1 est un diagramme schématique illustrant le filtrage par convolution de Transformées de Fourier Rapides d'un signal d'entrée pour obtenir un signal de sortie, selon un algorithme non optimisé de l'état de la technique (cas une entrée, une sortie), - la figure 2 illustre le filtrage par convolution de Transformées de Fourier Rapides d'un signal d'entrée pour obtenir deux signaux de sortie, selon un algorithme non optimisé de l'état de la technique (cas une entrée, deux sorties), - la figure 3 est un diagramme schématique illustrant le filtrage par convolution de Transformées de Fourier Rapides de deux signaux d'entrée pour obtenir deux signaux de sortie selon un algorithme non optimisé de l'état de la technique (cas deux entrées, deux sorties), - la figure 4 est un diagramme schématique illustrant le procédé de traitement conforme à l'invention, pour le filtrage de deux signaux d'entrée en vue d'obtenir deux signaux de sortie (P=2, Q=2), - la figure 5 est un diagramme schématique illustrant la généralisation du procédé conforme à l'invention tel qu'illustré à la figure 4 pour le filtrage d'un nombre de signaux P strictement supérieur à 2, entier tel que P = 2 x L avec L un entier (P=2L, Q=2), - la figure 6 est un diagramme schématique illustrant la généralisation du procédé conforme à l'invention tel qu'illustré à la figure 5 dans lequel P est strictement supérieur à 2, entier pair tel que P = 2L avec L un entier et Q strictement supérieur à 2 entier pair tel que Q = 2M avec M un entier (P=2L, Q=2M). Nous commençons tout d'abord par décrire le filtrage par convolution de Transformées de Fourier, non optimisé, selon l'état de la technique, plus particulièrement les cas suivants : a) un signal d'entrée vers une sortie, b) un signal d'entrée vers deux sorties, c) deux signaux d'entrée vers deux signaux de sortie (spatialisation de deux sources sur une sortie stéréo). Cas a) : 1 signal d'entrée ù> 1signal de sortie (Filtrage numérique) Ce cas est illustré au diagramme de la figure 1. Soit un signal e(t) que l'on souhaite convoluer avec un signal a(t). a(t) est la réponse impulsionnelle à appliquer soit le filtre A(f)=FFT[(a(t))] soit E(f) = FFT[e(t)] Nous avons donc le signal résultant de sorties : s(t) = e(t) � a(t) = IFFT [E(f).A(f)] = IFFT [ FFT (e(t) ). FFT(a(t)) ] dans lequel FFT est la transformée de Fourier rapide et IFFT la transformée de Fourier rapide inverse. On peut utiliser ce filtrage sur une fenêtre de taille N. En utilisant les techniques classiques d'overlap-add ou overlap-save, on peut remplacer e(t) par e(t)N correspondant aux échantillons pris sur la fenêtre de taille N, et FFT par FFTN qui est la transformée de Fourier rapide sur N échantillons. Le temps de calcul dépend pour ce type d'opération essentiellement du nombre de FFT ou de IFFT à calculer. En prenant comme unité de temps la FFT, et en prenant comme hypothèse simplificatrice que le temps de calcul d'une FFT équivaut à 10 celui d'une IFFT, le temps de calcul est de 3 FFT. Cas b) : 1 signal d'entrée -* 2 signaux de sortie (Exemple : spatialisation d'une source sur une sortie stéréo). Ce cas est illustré au diagramme de la figure 2. 15 Définissons les filtres suivants : - un filtre direct a(t), - un filtre indirect b(t), Les signaux de sortie sont donc s, et s2 tels que : S1(f) = FFT [ si(t)] = E(f) . A(f) 20 S2(f) = FFT [s2(t)] = E(f) . B(f) En prenant comme unité de temps la FFT, le temps de calcul est de 5 FFT. Cas c) : 2 signaux d'entrée -p 2 signaux de sortie (exemple d'application : spatialisation de deux sources sur une sortie stéréo) 25 Ce cas est illustré au diagramme de la figure 3. Soit un signal d'entrée el et un signal d'entrée e2. Définissons les filtres suivants a, b, d, c tels que : (t)~ _'a(t) b(t)"(t)' Vs2 (t)) d (t) c(t), e2 (t)1 30 Les signaux de sortie sont donc si et s2 tels que: si(t) = IFFT [A(f).E1(f)] + IFFT [B(f).E2(f)] s2(t) = IFFT [D(f).E1(f)] + IFFT [C(f).E2(f)]. En prenant comme unité de temps la FFT, le temps de calcul est ici de 10 FFT. Certains processeurs de signal numérique que nous appelons DSP pour � Digital signal processor �, peuvent embarquer une grande quantité de mémoire. Les filtres A(f) , B(f), D(f), C(f) peuvent être alors stockés dans l'espace des phases (encore appelé espace de Fourier ou espace des fréquences), ce qui prend deux fois plus de mémoire sur le DSP que s'ils étaient stockés dans l'espace des temps, à savoir sous leur forme a(t), b(t), d(t), c(t). On économise ainsi 4 FFT. Le temps de calcul peut être alors réduit à 6 FFT. L'invention concerne un procédé de traitement du signal, notamment audionumérique, adapté pour être mis en oeuvre par un processeur de signal numérique (DSP) possédant des bibliothèques de calcul de transformées de Fourier de l'espace des complexes vers l'espace des complexes, pour le traitement numérique de P signaux d'entrée, P étant un entier supérieur ou égal à 2, plus particulièrement pour le filtrage desdits P signaux d'entrée par convolution de transformées de Fourier rapides (FFT) échantillonnées, obtenant ainsi Q signaux de sortie, Q étant un entier supérieur ou égal à 2. Selon l'invention le procédé comprend au moins les étapes suivantes : - regrouper lesdits P signaux d'entrée par deux, l'un représentant la partie réelle, l'autre la partie imaginaire d'un nombre complexe, définissant ainsi un ou plusieurs vecteurs d'entrée, - réaliser le filtrage sur ledit ou lesdits vecteurs d'entrée en passant par l'espace de Fourier, engendrant ainsi un ou plusieurs vecteurs de sortie, complexes, la partie réelle et la partie imaginaire dudit ou de chacun desdits vecteurs de sortie représentant respectivement l'un desdits Q signaux de sortie. Ledit ou chacun desdits vecteurs de sortie peut être obtenu de la manière suivante : (1) on applique un opérateur de filtrage sur ledit vecteur d'entrée, dans le cas où P=2, donnant ainsi un résultat ou le cas échéant, dans le cas P>2, sur chacun desdits vecteurs d'entrée, donnant ainsi plusieurs résultats intermédiaires, (2) dans le cas où P>2, on somme lesdits résultats intermédiaires obtenus à l'étape précédente dans l'espace de Fourier. (3) on fait subir au résultat de l'étape (1) ou (2) une transformée de Fourier rapide inverse, obtenant ainsi ledit vecteur de sortie. Divers modes de réalisation de l'invention seront décrits par la suite, et plus particulièrement les cas suivants : 1) 2 signaux d'entrée -> 2 signaux de sortie (P=2, Q=2), 2) 21 signaux d'entrée 2 signaux de sortie (P=2.L, Q=2), 3) 2.L signaux d'entrée ù> 2.M signaux de sortie (P=2.L, Q=2.M), 4) 2.L+1 signaux d'entrée-* 2.M+1 signaux de sortie (P=2.L+1, Q=2.M+1). L et M sont des entiers naturels non nuls supérieurs ou égaux à 1. Le procédé consiste ainsi à regrouper les signaux d'entrée par deux, l'un représentant la partie réelle, l'autre la partie imaginaire d'un vecteur d'entrée. Une fois dans l'espace des phases, le vecteur d'entrée subit un traitement par une brique de base référencée 1, ou de préférence par une brique de base optimisée référencée 2 dans les cas où P>2. Dans ce dernier cas, une fois le calcul effectué sur chaque brique optimisée, une sommation dans l'espace des phases peut être effectuée (figure 5). Le procédé permet de réduire considérablement le temps de calcul par rapport aux méthodes classiques non optimisées. Le tableau ci-dessous compare, en unité de temps FFT, les temps de calcul entre le procédé selon l'invention et le traitement classique non optimisé, et ce pour les différents modes de réalisation qui seront développés par la suite. Par exemple, pour une spatialisation de 64 signaux d'entrée sur de la quadriphonie (L=32 et M=2), le procédé permet de diminuer le nombre de FFT de 320 à 34. Cas I Temps Traitement Traitement classique Moteur selon de calcul classique et stockage des filtres l'invention et stockage (en nombre dans l'espace des des filtres dans de FFT) phases l'espace des phases 1) P=2, Q=2 10 6 2 2) 10.L 61 L+1 P=2.L, Q=2 3) P=2. L, 8.L.M 4. L. M + 2.L L+M Q=2.M 4)P=2.L+1, 8.L.M + 6.L 8.L.M + 4.L + 2.M + 2 L+M+2 Q=2.M+1 + 4.M + 3 Nous développons maintenant les divers modes de réalisation précités : 5 Cas 1) : 2 signaux d'entrée ù> 2 signaux de sortie (P=2, Q=2) : Ce cas est illustré au diagramme de la figure 4. On définit les variables suivantes : el(t) et e2(t) sont lesdits P signaux d'entrée, 10 si(t) et s2(t) sont lesdits Q signaux de sortie, a(t), b(t), c(t) et d(t) sont des filtres définis tels que : (s, (t)\ "a(t) b(t)\ (e, (t) Vs2 (t)1 \d(t) c(t)é e2(t) 15 dans lequel 0 est l'opérateur de convolution. e0(t) est ledit vecteur d'entrée tel que e0(t) = el(t) + j. e2(t), s0(t) est ledit vecteur de sortie tel que s0(t) = s1(t) + j. s2(t), Ledit opérateur de filtrage, encore appelé � brique de base �, référencé 1 à la figure 4 est tel que : 20 S=F+H,E+FùH E,* 2 2 7 dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué tel que (x + j.y) *=x - j.y , - est l'opérateur d'inversion des indices tel que E(i) = E(N-i) et E(f) = FFT (e0(t)), S(f) = FFT (s0(t)), F(f) = FFT [ a(t) + j. b(t) ], H(f) = FFT [c(t) -j. d(t) ], Le schéma de filtrage est illustré à la figure 4. Grâce à l'invention, le procédé ne nécessite que 3 FFT et une IFFT, ou seulement un FFT et une IFFT si les filtres (F 2 H) et (F 2 H) sont stockés dans l'espace des phases. Le temps de calcul est donc équivalent à 2 FFT. Cas 2) : 2.L signaux d'entrée -- 2 signaux de sortie (P=2.L, Q=2) Ce mode de réalisation est particulièrement illustré aux figures 4 et 5. P>2 entier pair tel que P=2L, avec L un entier, Q=2, On définit les variables suivantes : e1(t),...,e2k_1(t),e2k(t),...e2L(t), sont lesdits P signaux d'entrée, s,(t),s2(t), sont lesdits Q signaux de sortie, {ak(t) , bk(t), Ck(t), dk(t)} est l'ensemble des filtres définis tels que k e [ 1 à L] et : `Sl(t) ak(t) bk(t)\ _ \S2 (t)/ dk(t) ck (t)/ /e2k-1 (t) e2k (t) , dans lequel � est l'opérateur de convolution. {e0k(t)}, tel que k e [1 à L] et e0k(t)= e2k_1(t)+ j. e2k(t), est l'ensemble des vecteurs d'entrée, s0(t) est ledit vecteur de sortie tel que s0(t) = si (t) + j. s2(t), Ledit opérateur de filtrage associé audit vecteur source e0k(t) est tel que : Fk +Hk FùH Sk 2 Ek + 2 Fk dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué, ù est l'opérateur d'inversion des indices Ek(f) = FFT (e0k(t)), L 10 E Sk (f) = FFT (s0(t)), k=1 Fk(f) = FFT [ ak(t) + j. bk(t) ], Hk(f) = FFT [ck(t) - j. dk(t) ] En utilisant la � brique de base optimisée � référencée 2, au 15 lieu de la brique de base théorique référencée 1, il est possible d'économiser des IFFT en faisant la sommation des Sk dans l'espace de Fourier (espace des phases). Une fois la sommation effectuée, une seule IFFT permet d'obtenir le résultat s1 et s2 (figure 5). Ce procédé permet au final de ne nécessiter que L FFT et 1 IFFT. Le temps 20 de calcul équivaut à L+1 FFT. Cas 3) : 2.L signaux d'entrée û> 2.M signaux de sortie (P=2.L, Q=2.M) : Ce cas est illustré aux figures 4, 5 et 6. P>2 entier pair tel que P=2L, avec L un entier. 25 Q>2, entier pair tel que Q=2M, avec M un entier. On définit les variables suivantes : ei(t),...,e2k_1(t),e2k(t),...e2L(t), sont lesdits P signaux d'entrée, S1(t), ...,S2m_1(t),S2m(t),...s2M(t), sont lesdits Q signaux de sortie, {am,k(t) , bm,k(t), cm,k(t), dm,k(t)} est l'ensemble des filtres définis tels que m E [ 30 1 àM]et kE[1àLiet et m,k (t) bm>k (t)A Cm,k (t)1 dans lequel � est l'opérateur de convolution, {e0k(t)}, tel que k E [1 à L] et eOk(t)= e2k_1(t)+j. e2k(t), est l'ensemble des vecteurs d'entrée, {s0m(t)}, tel que mE [1 à M] et s0m(t) = S2m_l(t) + j. s2m(t), est l'ensemble des vecteurs de sortie, Ledit opérateur de filtrage associé audit vecteur source e0k(t) et audit vecteur de sortie s0m(t) est tel que : = Fk +H m,k.E+ F m,k -H S, m, k m,k 2 k dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué, - est l'opérateur d'inversion des indices Ek(f) = FFT (eOk(t)) L ES k ,(f) = FFT (s0,,, (t)) k=l Fm,k(f) = FFT [ am,k(t) + j. bm,k(t) ] Hm,k(f) = FFT [cm,k(t) -j. dm,k(t) ] Ce procédé revient à appliquer M fois le procédé mis en oeuvre au cas 2, tel qu'illustré à la figure 6. En utilisant la brique de base optimisée, référencée 2, ce 25 procédé requiert L FFT pour chaque Ek et M IFFT pour chaque SOk dans le cas où les filtres sont enregistrés sous forme fréquentielle. Le temps de calcul équivaut donc à (L+M) FFT. Cas 4: 2.L+1 signaux d'entrée -* 2.M+1 signaux de sortie (P=2.L+1, 30 Q=2.M+1). 2 Ek et20 Ce cas est traité par le procédé vu au cas 3) en ajoutant un signal d'entrée nul et un signal de sortie nul. Le temps de calcul est donc équivalent à L+M+2. La généralisation P signaux d'entrée, Q signaux de sortie consiste à ramener P et Q à l'entier pair supérieur ou égal en ajoutant un signal d'entrée nul et/ ou un signal de sortie nul, suivant le cas. Par exemple, lorsque P est un entier impair, on ajoute un signal d'entrée nul de telle façon à appliquer le procédé du cas 2 ou 3 sur un nombre de signaux d'entrée pair. De même lorsque Q est un entier impair on ajoute un signal de sortie nul de telle façon à appliquer le procédé du cas 3 sur un nombre de signaux de sortie pair. Bien entendu le procédé s'applique sur des signaux échantillonnés et fenêtrés. Les méthodes connues en soi � d'overlap-save � ou � d'overlap-add � peuvent être appliquées afin d'éviter les artefacts aux fenêtrages. Les méthodes de fondus enchaînées peuvent être appliquées afin d'éviter les artefacts lors de changement de filtre. L'invention concernera également un processeur de signal numérique (DSP) possédant notamment des bibliothèques de calcul de transformées de Fourier de l'espace des complexes vers l'espace des complexes et programmé pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. L'invention trouvera une application particulière, mais non limitative, pour le traitement de signal audionumérique, notamment pour la spatialisation du son. Naturellement, d'autres modes de réalisation auraient pu être envisagés par l'homme du métier sans pour autant sortir du cadre de 25 l'invention définie par les revendications ci-après. REVENDICATIONS1. Procédé de traitement du signal, notamment audionumérique, adapté pour être mis en oeuvre par un processeur de signal numérique (DSP) possédant des bibliothèques de calcul de transformées de Fourier de l'espace des complexes vers l'espace des complexes, pour le traitement numérique de P signaux d'entrée, P étant un entier supérieur ou égal à 2, plus particulièrement pour le filtrage desdits P signaux d'entrée par convolution de transformées de Fourier rapides (FFT) échantillonnées, obtenant ainsi Q signaux de sortie, Q étant un entier supérieur ou égal à 2, caractérisé en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes : - regrouper lesdits P signaux d'entrée par deux, l'un représentant la partie réelle, l'autre la partie imaginaire d'un nombre complexe, définissant ainsi un ou plusieurs vecteurs d'entrée, - réaliser le filtrage sur ledit ou lesdits vecteurs d'entrée en passant par l'espace de Fourier, engendrant ainsi un ou plusieurs vecteurs de sortie, complexes, la partie réelle et la partie imaginaire dudit ou de chacun desdits vecteurs sortie représentant respectivement l'un desdits Q signaux de sortie. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ledit ou chacun desdits vecteurs de sortie est obtenu de la manière suivante : (1) on applique un opérateur de filtrage sur ledit vecteur d'entrée, dans le cas où P=2, donnant ainsi un résultat ou le cas échéant, dans le cas P>2, sur chacun desdits vecteurs d'entrée, donnant ainsi plusieurs résultats intermédiaires, (2) dans le cas où P>2, on somme lesdits résultats intermédiaires obtenus à 25 l'étape précédente dans l'espace de Fourier, (3) on fait subir au résultat de l'étape (1) ou (2) une transformée de Fourier rapide inverse, obtenant ainsi ledit vecteur de sortie. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel : - P=Q=2, 30 - e1(t) et e2(t) sont lesdits P signaux d'entrée, - si(t) et s2(t) sont lesdits Q signaux de sortie, - a(t), b(t), c(t) et d(t) sont des filtres définis tels que : "s1(t)" (a(t) b(t)v �"et (t)" \s2(t)) d(t) c(t)é e2(t)1 dans lesquels 0 est l'opérateur de convolution, - eO(t) est ledit vecteur d'entrée tel que eO(t) = el(t) + j. e2(t), - sO(t) est ledit vecteur de sortie tel que sO(t) = si(t) + j. s2(t), - ledit opérateur de filtrage est tel que : S_F+H E+F-H É* 2 2 dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué, est l'opérateur d'inversion des indices et 15 E(f) = FFT (eO(t)), S(f) = FFT (sO(t)), F(f) = FFT [ a(t) + j. b(t) ], H(f) = FFT [c(t) - j. d(t) ], dans lequel FFT désigne l'opérateur de la transformée de Fourier rapide. 20 4. Procédé selon la revendication 2, dans lequel : - P>2 entier pair tel que P=2L, avec L un entier, - Q=2, - e1(t),...,e2k_1(t),e2k(t),...e2L(t), sont lesdits P signaux d'entrée, - si(t),s2(t), sont lesdits Q signaux de sortie, 25 - {ak(t) , bk(t), ck(t), dk(t)} est l'ensemble des filtres définis tels que k E [ 1 à L] et : (s, (t)" (ak (t) bk(t) " vS2 (t)i dk(t) ck(t) j (e2k-i (t) e2k (t) ) O 30 dans lequel est l'opérateur de convolution, - {e0k(t)}, tel que k E [1 à L] et e0k(t)= e2k_1(t)+ j. e2k(t), est l'ensemble desvecteurs d'entrée, - sO(t) est ledit vecteur de sortie tel que sO(t) = si(t) + j. s2(t), - ledit opérateur de filtrage associé audit vecteur source e0k(t) est tel que : Fk+Hk FùH Sk = 2 Ek +2 Ek dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué, ù est l'opérateur d'inversion des indices et 10 Ek(f) = FFT (e0k(t)), L E Sk (f) = FFT (s0(t)), k=1 Fk(f) = FFT [ ak(t) + j. bk(t) ], Hk(f) = FFT [ck(t) - j. dk(t) ], dans lequel FFT désigne l'opérateur de la transformée de 15 Fourier rapide. 5. Procédé selon la revendication 2, dans lequel - P>2 entier pair tel que P=2L, avec L un entier, - Q>2, entier pair tel que Q=2M, avec M un entier - e1(t),...,e2k_1(t),e2k(t),...e2L(t), sont lesdits P signaux d'entrée, 20 - si(t), ...,S2m_1(t),s2m(t),...S2M(t), sont lesdits Q signaux de sortie, - {am,k(t) , bm,k(t), Cm,k(t), dm,k(t)} est l'ensemble des filtres définis tels que m E [ Iàmi et kE[1àL]et /s2m-I (t)\ ,am,k `t) m bk (t) s2m(t) ~dmk(t) Cmk(t) 25 dans lequel � est l'opérateur de convolution, - {e0k(t)}, tel que k E [1 à L] et e0k(t)= e2k_1(t)+j. e2k(t), est l'ensemble des vecteurs d'entrée, - {s0m(t)}, tel que me [1 à M] et s0m(t) = S2m_1(t) + j. S2m(t), est l'ensemble des 30 vecteurs de sortie,- ledit opérateur de filtrage associé audit vecteur source e0k(t) et audit vecteur de sortie s0m(t) est tel que : S = Fmk+Hmk E +Fm,kùHä,k E m,k 2 k 2 k dans lequel : * est l'opérateur complexe conjugué, ù est l'opérateur d'inversion des indices Ek(f) = FFT (e0k(t)), E Sm ,k (f) = FFT (s0,,, (t)), k=l Fm,k(f) = FFT [ am,k(t) + j. bm,k(t) ], Hm,k(f) = FFT [cm,k(t) - j. dm,k(t) ], dans lequel FFT désigne l'opérateur de la transformée de Fourier rapide. 6. Procédé selon la revendication 2, dans lequel lorsque P est un entier impair on ajoute un signal d'entrée nul de telle façon à appliquer le procédé objet de la revendication 4 ou 5 sur un nombre de signaux d'entrée pair. 7. Procédé selon la revendication 2 seule ou prise en combinaison avec la revendication 6, dans lequel lorsque Q est un entier impair on ajoute un signal de sortie nul de telle façon à appliquer le procédé objet de la revendication 5 sur un nombre de signaux de sortie pair. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel on applique le procédé sur des signaux échantillonnés et fenêtrés, en appliquant les méthodes � d'overlap - save � ou � overlap ù add � afin d'éviter les artefacts aux fenêtrages. 9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, dans lequel on applique les méthodes de fondus enchaînées afin d'éviter les artefacts lors de changement de filtre. 10. Processeur de signal numérique (DSP) programmé pour la etmise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 9.