Brevet FR2940702A1 — publié le 20100702

PROCEDE D'AIDE A LA DECISION PAR ANALYSE MULTICRITERES D'ENSEMBLES DE DONNEES HETEROGENES La présente invention se rapporte à un procédé d'aide à la décision par analyse multicritères d'ensembles de données hétérogènes, ainsi qu'à un outil de mise en oeuvre de ce procédé. Le tri de concepts ou de solutions constructives repose sur la mise en relation de valeurs numériques de critères de performances technico-économiques. Ces critères sont par essence hétérogènes et exprimés avec des unités physiques ou économiques hétérogènes voire par des rapports de même grandeur et donc sans unité. Il n'est donc pas possible de calculer des combinaisons linéaires ou des polynômes d'ordre supérieur de valeurs hétérogènes qui seraient représentatives d'un indice de qualité global valable pour un concept ou une solution particulière (dans la suite du texte, pour simplifier le texte, on désignera ces deux termes par � solutions �). La présente invention a pour objet un procédé d'aide à la décision par analyse multicritères qui permette de fournir au moins une solution, en particulier lorsque le problème posé est défini par des ensembles de données hétérogènes. La présente invention a également pour objet un outil de mise en oeuvre de ce procédé. Le procédé conforme à l'invention est caractérisé en ce qu'iI comporte les étapes suivantes : - étude de N solutions élémentaires - formation d'une structure de données hétérogènes, - définition des M critères de performance, - définition de la sévérité par un jeu de M coefficients de pondération, - définition du contexte d'analyse par un jeu de N coefficients binaires, - calcul, à l'aide d'un calculateur, de la valeur des N solutions - calcul du classement des solutions et visualisation de ce classement. Le calculateur mentionné ci-dessus est principalement destiné au calcul de la valeur des N solutions, mais il est bien entendu qu'il est avantageusement utilisé pour les autres étapes du travail préparatoire, ainsi que pour les étapes suivantes telles que décrites ci-dessous. Selon une autre caractéristique de l'invention, si plusieurs solutions ont des valeurs trop proches, l'opérateur pratique une nouvelle analyse en modifiant des solutions, des valeurs de contexte, des valeurs de sévérité ou en ajoutant d'autres solutions. La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description détaillée d'un mode de mise en oeuvre, pris à titre d'exemple non limitatif et illustré par le dessin annexé, sur lequel : -la figure 1 est un diagramme temporel des principales étapes du procédé de l'invention, -les figures 2 et 3 sont des diagrammes simplifiés, représentant les données triées par indices de performance bruts, respectivement sous forme d'histogramme 3D et sous forme de diagramme polaire, -les figures 4 et 5 sont des diagrammes simplifiés de données représentées selon l'analyse multicritères conforme à l'invention, respectivement sous forme d'histogramme 3D et sous forme de diagramme polaire, et -la figure 6 est un tableau simplifié montrant un exemple de classement de résultats conforme à la présente invention. Selon la présente invention, on pose le postulat suivant : Lorsque l'on dispose d'ensembles de valeurs hétérogènes, on passe par une variable auxiliaire qui est le rang des valeurs de sous-ensembles de données utilisées pour prendre une décision. La notion de rang n'est pas associée à une unité et permet donc de constituer un ensemble homogène de valeurs, ensemble à partir duquel on peut effectuer toutes sortes de combinaisons ou de calculs. La condition à respecter pour pouvoir mettre en oeuvre le procédé de l'invention est que l'opérateur de calcul utilisant les données en question suive des lois monotones, croissantes ou décroissantes. On admet que pour un ensemble de valeurs discrètes et finies, le rang d'une valeur numérique est représentatif d'un indice de qualité relatif valable pour un critère de performance particulier, c'est-à-dire que l'on associe à chaque critère un indice correspondant. La notion de rang pour un critère particulier n'est pas suffisante pour évaluer un indice de performance global. L'influence d'un critère particulier sur l'indice de performance global doit être associée à un coefficient de pondération particulier. Selon l'invention, la solution la plus adaptée est celle pour laquelle la valeur numérique calculée est la plus grande. On a schématisé sur le diagramme temporel de la figure 1 les douze étapes successives principales de mise en oeuvre du procédé de l'invention. Ces étapes sont notées, dans la partie de gauche de la figure, � Etape 1 � à �Etape 12 �. Dans le détail, ces étapes sont les suivantes : - Etape 1 :Un opérateur applique une méthode objective d'aide à la décision pour étudier les performances en termes d'adéquation au besoin exprimé par une spécification générique de N études technico-commerciales méthodiques de N solutions distinctes. - Etape 2: L'opérateur constitue une structure de données permettant la collecte des L variables descriptives des propriétés de chacune des N solutions. - Etape 3 :L'opérateur constitue une table des L propriétés pertinentes pour chaque application envisagée, propriétés associées chacune à un intitulé dont la formulation restera stable. C'est l'étape d'identification et d'analyse globale du problème à résoudre . - Etape 4 : L'opérateur constitue une base de M règles pour évaluer la valeur numérique de chaque indice de performance pour chacune des solutions. - Etape 5: L'opérateur constitue une table de M indices de performance pertinents pour les N solutions. - Etape 6 : L'opérateur constitue une table des N coefficients de pondération à appliquer aux N indices de performance. Ces six premières étapes constituent le travail préparatoire préalable à la mise en oeuvre des étapes suivantes relatives à l'invention. Elles permettent de créer la structure de données associée aux études de solutions. - Etape 7 : Un contexte d'analyse partielle des solutions est sélectionné par un ensemble de valeurs des variables d'activation pour définir K solutions parmi les N solutions à analyser. - Etape 8 : Un contexte de sévérité d'analyse est sélectionné par un ensemble de valeurs des coefficients de pondération des données. - Etape 9 : L'opérateur procède au calcul en temps réel de la valeur numérique des K solutions analysées selon l'algorithme. - Etape 10 : Les N valeurs numériques sont éditées en temps réel sous forme de graphique. - Etape 11 : Les N valeurs numériques sont alors triées en temps réel par valeurs décroissantes. - Etape 12 : Les résultats du tri issus de l'étape 11 sont édités en temps réel sous forme de liste ou de représentation graphique pour en rendre la compréhension plus facile. Le processus d'analyse peut être alors soit être interrompu soit être poursuivi par l'opérateur qui engage une autre analyse (rebouclage vers étapes 1, 7 ou 8). L'analyse révisée peut comporter une nouvelle solution à introduire dans la structure de donnée ( boucle de retour à l'étape 1) ou un nouveau contexte d'analyse partielle (boucle de retour à l'étape 7) ou un autre jeu de coefficients de pondération (boucle de retour à l'étape 8). Selon l'invention, l'algorithme de calcul de la valeur numérique V d'une solution est le suivant : • Soient M le nombre total de critères et N le nombre total de solutions ou de solutions constructives, • Soit [X(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des (i) critères de performance de (j) solutions (i variant de 1 à m et j variant de 1 à N), • Soit (D(j)) le vecteur des coefficients d'activation d'analyse de solution ( D(j) = 0 solution j non analysée ; D(j) = 1 solution j analysée) (j variant de 1 à N), • Soit [Y(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des (i) critères de performance de (j) solutions analysées. (Y(i,j) = D(j)*X(i,j)), • Soit [R(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des rangs des (i) critères de performance des (j) solutions analysées (R(i, j)=rang(Y(i, j)) tri par valeurs décroissantes), • Soit (P(i)) le vecteur des M coefficients de pondération (i variant de 1 à m), • Soit [S(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des valeurs partielles des M critères des N solutions, et alors la valeur numérique élémentaire d'un indice de performance est définie pour 20 une solution particulière en tenant compte du coefficient de pondération P(i) par : S(i,j)=D(j)*(P(i)*1/R(i,j))^1 La valeur numérique S(i,j) d'un indice de performance d'une solution non activée est forcée à o par multiplication par le coefficient D(j). On définit la valeur numérique V d'une solution j parmi N solutions en tenant compte de l'ensemble des coefficients de pondération P(i) par : V(j) = somme(S(i,j)) (i=1,M) 25 30 Les N valeurs de V(j) sont en général différentes, mais certaines peuvent être identiques. Selon l'invention, la fonction VU) (j=1 à N) constitue une courbe unique représentative de l'ensemble des performances des N solutions Selon l'invention, la discrimination automatique de la solution la plus adaptée s'effectue à l'aide d'un simple tri par le rang par valeurs décroissantes, ce qui s'exprime sous forme algorithmique par : 10 si (rang(V(K)) = 1), alors K est l'indice de la solution K la mieux adaptée pour l'analyse multicritère prédéfinie pour un jeu de valeurs de contexte et un jeu de valeurs de sévérité donné. Afin de visualiser de façon facilement perceptible les données utilisées par l'algorithme (données brutes et valeurs numériques calculées), l'invention met en 15 oeuvre une interface homme-machine permettant de les afficher en temps réel, par exemple sur un écran , sous forme de graphiques tels courbes, histogrammes ou de diagramme polaire. Selon une autre caractéristique de l'invention, un tri automatique des valeurs numériques calculées (V) est effectué par valeurs décroissantes de la façon suivante : 20 o Si rang(V(kl)) = 1 alors la solution kl est la plus adaptée pour l'analyse multicritères prédéfinie o Si rang(V(k2)) = 2 alors la solution k2 suit la solution kl par l'analyse 25 multicritères prédéfinie o Si rang(V(k3)) = 3 alors la solution k3 suit la solution k2 par l'analyse multicritères prédéfinie 30 o Si rang(V(k4)) = 4 alors la solution k4 suit la solution k3 par l'analyse multicritères prédéfinie5 o Si rang(V(k5)) = 5 alors la solution k5 suit la solution k4 par l'analyse multicritères prédéfinie Le classement est affiché sur un écran de visualisation graphique en temps réel. On a représenté en figures 2 et 3 diagrammes, représentant les données triées par indices de performance bruts, respectivement sous forme d'histogramme 3D et sous forme de diagramme polaire, et en figures 4 et 5 des diagrammes de données représentées selon l'analyse multicritères conforme à l'invention, respectivement sous forme d'histogramme 3D et sous forme de diagramme polaire. Ces diagrammes sont établis pour des concepts (ou solutions) qui sont respectivement des concepts de référence (CR), et des concepts arbitrairement dénommés concepts 20 à 23 (CR 20 à CR 23). La façon d'établir de tels diagrammes est très classique, et ne sera pas détaillée ici. Ces diagrammes étant équivalents quant à leur valeur technique, leur choix n'est fonction que des préférences de l'utilisateur. REVENDICATIONS1. Procédé d'aide à la décision par analyse multicritères d'ensembles de données hétérogènes caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes, mises en 5 oeuvre par un calculateur : étude de N solutions élémentaires, formation d'une structure homogène de données hétérogènes, ^ définition des M critères de performance, définition de la sévérité par un jeu de M coefficients de pondération, 10 ^ définition d'un contexte d'analyse par un jeu de N coefficients binaires, calcul, à l'aide d'un calculateur, de la valeur des N solutions calcul du classement des solutions et visualisation de ce classement. 15 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : - Etape 1 : L'opérateur applique une méthode objective d'aide à la décision pour étudier les performances en termes d'adéquation au besoin exprimé par une spécification générique de N études technico-commerciales méthodiques 20 de N solutions distinctes . - Etape 2: L'opérateur constitue une structure de données permettant la collecte des L variables descriptives des propriétés de chacune des N solutions. - Etape 3 :L'opérateur constitue une table des L propriétés pertinentes pour 25 chaque application envisagée, propriétés associées chacune à un intitulé dont la formulation restera stable. - Etape 4 : L'opérateur constitue une base de M règles pour évaluer la valeur numérique de chaque indice de performance pour chacune des solutions. - Etape 5: L'opérateur constitue une table de M indices de performance 30 pertinents pour les N solutions.Etape 6 : L'opérateur constitue une table des N coefficients de pondération à appliquer aux N indices de performance. - Etape 7 : Un contexte d'analyse partielle des solutions est sélectionné par un ensemble de valeurs des variables d'activation pour définir K solutions parmi les N solutions à analyser. - Etape 8 : Un contexte de sévérité d'analyse est sélectionné par un ensemble de valeurs des coefficients de pondération des données. - Etape 9 : L'opérateur engage le calcul en temps réel, à l'aide d'un calculateur, de la valeur numérique des K solutions analysées selon un algorithme approprié. - Etape 10 : Les N valeurs numériques sont éditées en temps réel sous forme de graphique. - Etape 11 : Les N valeurs numériques sont alors triées en temps réel par valeurs décroissantes. - Etape 12 : Les résultats du tri issus de l'étape 11 sont édités en temps réel sous forme de listes ou de représentations graphiques pour en rendre la compréhension plus facile. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'après l'étape 12, soit 20 l'opérateur termine le processus d'analyse (4), soit l'opérateur engage une autre analyse (rebouclage vers étapes 1, 7 ou 8). 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'algorithme de calcul de la valeur numérique d'une solution est le suivant : • Soient M le nombre total de critères et N le nombre total de solutions ou de 25 solutions constructives, • Soit [X(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des (i) critères de performance de (j) solutions (i variant de 1 à m et j variant de 1 à N), • Soit (DU)) le vecteur des coefficients d'activation d'analyse de solution ( D(j) = 0 solution j non analysée ; D(j) = 1 solution j analysée) (j variant de 1 à 30 N), 2940702 io • Soit [Y(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des (i) critères de performance de (j) solutions analysées. (Y(i%j) = D(j)*X(i,j)), • Soit [R(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des rangs des (i) critères de performance des (j) solutions analysées (R(i, j)=rang(Y(i, j)) tri 5 par valeurs décroissantes), • Soit (P(i)) le vecteur des M coefficients de pondération (i variant de 1 à m), • Soit [S(i,j)] la matrice rectangulaire des M*N valeurs des puissances partielles des M critères des N solutions, et alors la valeur numérique élémentaire d'un indice de performance est définie pour 10 une solution particulière en tenant compte du coefficient de pondération P(i) par : S(i,j)=D(j)*(P(i)*1/R(i,j))^1 . 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu' une discrimination automatique de la solution la plus adaptée est effectuée à l'aide d'un tri par le rang par valeurs décroissantes tel que : si (rang(V(K)) = 1), alors K est l'indice de la solution K la mieux adaptée, la valeur numérique V d'une solution j parmi N solutions en tenant compte de l'ensemble des coefficients de pondération P(i) étant définie par : V(j) = somme(S(i,j)) (i=1,M) 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que si plusieurs solutions ont des valeurs trop proches, l'opérateur pratique une nouvelle analyse en modifiant des solutions, des valeurs de contexte, des valeurs de sévérité ou en ajoutant d'autres solutions. 7. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'un tri automatique des valeurs numériques calculées (V) est effectué par valeurs décroissantes de la façon suivante : o Si rang(V(kl)) = 1 alors la solution kl est la plus adaptée pour l'analyse multicritères prédéfinie o Si rang(V(k2)) = 2 alors la solution k2 suit la solution kl par l'analyse multicritères prédéfinie 2940702 Il o Si rang(V(k3)) = 3 alors la solution k3 suit la solution k2 par l'analyse multicritères prédéfinie o Si rang(V(k4)) = 4 alors la solution k4 suit la solution k3 par l'analyse multicritères prédéfinie o Si rang(V(k5)) = 5 alors la solution k5 suit la solution k4 par l'analyse multicritères prédéfinie. 8. Outil d'aide à la décision, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 7.