Brevet FR2947048A1 — publié le 20101224

La présente invention concerne le domaine des capteurs de position. Plus particulièrement, la présente invention concerne le domaine des capteurs de position angulaire à bobines magnétiques. De tels capteurs sont notamment utiles pour déterminer la position angulaire de pièces tournantes sur un arbre ou d'un arbre lui-même par exemple dans des véhicules, des moteurs ou des machines-outils. Dans le domaine technique de l'invention, on connaît déjà des capteurs de position angulaire dotés d'une bobine planaire d'excitation et de plusieurs bobines secondaires situées à l'intérieur de la bobine planaire d'excitation. Dans ces capteurs, la bobine d'excitation génère, lorsqu'elle est alimentée en courant électrique, un champ magnétique dans les bobines secondaires. Ce champ magnétique est ensuite modulé par la présence d'une cible, solidaire de l'objet tournant dont on veut déterminer la position, qui se déplace en regard des bobines dans un plan parallèle à celles-ci de façon à créer un couplage entre bobine primaire et bobines secondaires qui varient avec la position de la cible. Le document DE 19 738 836 Al décrit un tel capteur. Cependant, le capteur décrit dans DE 19 738 836 Al ne permet pas de déterminer avec précision une position angulaire sur 360° d'angle, car les signaux électriques aux bornes des bobines secondaires se répètent plusieurs fois sur un tour. On ne peut donc déterminer avec précision à partir de ces signaux la position exacte de la cible et donc de la pièce tournante observée. De plus, la bobine d'excitation émet des champs électromagnétiques qui risquent de perturber le cas échéant d'autres équipements électroniques et peut dans le même temps elle-même capter d'autres champs électromagnétiques susceptibles de perturber le fonctionnement du capteur. Vu les inconvénients des capteurs connus, le but de la présente invention est de proposer un capteur de position angulaire simple et compact qui permette de déterminer la position absolue d'un objet tournant de façon univoque et fiable, sur un secteur angulaire de 360°. Un autre but de la présente invention est de procurer un capteur de position angulaire qui présente une susceptibilité électromagnétique réduite et un faible niveau d'émission électromagnétique. L'invention atteint ses buts en proposant un capteur de position angulaire adapté pour déterminer la position instantanée en rotation d'un objet tournant, du type comportant au moins une première piste électrique, au moins une seconde piste électrique et au moins une cible magnétique mobile en regard de la première piste électrique et de la seconde piste électrique et solidaire de l'objet tournant. Selon l'invention, ce capteur est caractérisé en ce que : û la première piste électrique comporte au moins un premier bobinage formé de spires sensiblement circulaires centrées par rapport à l'axe de rotation de l'objet tournant et de la cible, - la seconde piste électrique comporte : o au moins un second bobinage formé de spires sensiblement circulaires et dont le centre est décalé d'une distance dl par rapport au centre des spires du premier bobinage de la première piste électrique, et o au moins un troisième bobinage formé de spires sensiblement circulaires et dont le centre est décalé d'une distance dl par rapport au centre du premier bobinage de la première piste électrique le long d'un axe perpendiculaire à l'axe de rotation de l'objet tournant et de la cible et à un axe passant par le centre du premier bobinage de la première piste électrique et du second bobinage de la seconde piste électrique. Conformément à une caractéristique préférée du capteur de l'invention, le premier bobinage de la première piste électrique est composé de deux demi-bobinages concentriques de diamètres différents et dont le sens de bobinage est inversé. De façon analogue mais également préférée, le second bobinage de la seconde piste électrique est composé de deux demi-bobinages de diamètres sensiblement identiques, dont le sens de bobinage est inversé, et décalés chacun d'une distance dl dans deux sens opposés par rapport au centre des spires du premier bobinage de la première piste électrique. Toujours selon l'invention, dans un mode de réalisation particulier du capteur présenté, le troisième bobinage de la seconde piste électrique est composé de deux demi-bobinages de diamètres sensiblement identiques, dont le sens de bobinage est inversé, et décalés chacun d'une distance dl dans deux sens opposés par rapport au centre du premier bobinage de la première piste électrique le long d'un axe perpendiculaire à l'axe de rotation de l'objet tournant et de la cible et à un axe passant par le centre du premier bobinage de la première piste électrique et du second bobinage de la seconde piste électrique. Selon une caractéristique originale du capteur de .l'invention, le second et le troisième bobinages de la seconde piste électrique sont formés entre les deux demi-bobinages du premier bobinage de la première piste électrique. Conformément à l'invention, la cible du capteur est solidaire de l'objet tournant de telle sorte qu'elle se déplace en rotation dans un plan parallèle au plan dans lequel sont tous trois formés les premier, second et troisième bobinages de la première piste électrique et de la seconde piste électrique. De façon avantageuse et préférée, la cible du capteur couvre la surface comprise entre les deux demi-bobinages du premier bobinage de la première piste électrique sur un secteur angulaire de 180°. Toujours selon une caractéristique préférée de l'invention, la cible comporte un matériau électriquement conducteur, ou, en variante, un matériau ferromagnétique ou un circuit électrique résonnant LC. Dans un mode de réalisation particulier du capteur de l'invention, les spires formant les deuxième et troisième bobinages de la seconde piste électrique ne sont pas parfaitement circulaires, leur rayon étant localement réduit par rapport au rayon d'un cercle parfait dans une zone située au plus proche du centre du premier bobinage de la première piste électrique. Enfin, de façon avantageuse afin de respecter les normes CEM notamment et améliorer les performances électromagnétiques du capteur, les deux demi-bobinages de la première piste électrique sont dimensionnés de manière à ce que la tension induite aux bornes de la piste par un champ magnétique homogène est nulle. La présente invention a par ailleurs pour objet un procédé de détermination de la position angulaire d'un objet tournant à l'aide d'un capteur de position angulaire tel que défini précédemment. Selon l'invention, ce procédé se caractérise par le fait que : - on positionne la cible du capteur sur l'objet tournant de telle sorte qu'elle se déplace lors de mouvements de l'objet en face des bobinages des première et seconde pistes électriques du capteur dans un plan parallèle à celui contenant les dits bobinages, - on alimente une tension alternative U1 aux bornes du premier 10 bobinage de la première piste électrique pour générer un champ magnétique B, - on mesure la tension alternative induite U2, U3 aux bornes des second et troisième bobinages de la seconde piste électrique du capteur, lesdites tensions U2, U3 étant variables en fonction de la position angulaire 15 de la cible, et - on calcule la position angulaire 1 de l'objet tournant portant la cible suivant la relation : 0= atan (U3/U2) Avec U2= A sin(cot) cos(0) U3= A sin(cot) sin((D) 20 Où A= amplitude maximale des tensions U2, U3 w= fréquence du signal d'excitation U1 t= temps en seconde. Dans une variante de mise en oeuvre du procédé de l'invention, on corrige les éventuelles erreurs sur le calcul de la position angulaire par 25 addition ou soustraction de signaux harmoniques sur la valeur de O. Diverses autres caractéristiques ressortent de la description faite ci-dessous en référence aux dessins annexés qui montrent, à titre d'exemples non limitatifs, des formes de réalisation de l'objet de l'invention. Sur les figures : 30 - la Figure 1 représente schématiquement en plan les bobinages formant les deux pistes électriques du capteur de l'invention; la Figure 2 est une vue analogue à celle de la Figure 1 sur laquelle est également représentée la cible du capteur, parallèle et recouvrant partiellement les bobinages des deux pistes électriques du capteur ; la Figure 3 représente schématiquement une variante de réalisation de la deuxième piste électrique du capteur pour améliorer la linéarité de la réponse du capteur la Figure 4 représente une comparaison des signaux de sortie aux bornes des bobinages de la seconde piste électrique avec des signaux sinus et cosinus parfaits ; la Figure 5A représente schématiquement les lignes de flux du champ magnétique B dans un capteur selon l'invention muni d'un seul bobinage de réalisation de la première piste électrique; la Figure 5B représente schématiquement les lignes de flux du champ magnétique dans un capteur selon l'invention muni de deux bobinages en sens inverse de réalisation de la première piste électrique. 20 La présente invention propose un capteur de position angulaire adapté pour déterminer la position instantanée en rotation d'un objet tournant. Comme représenté sur les Figures 1 et 2, le capteur de l'invention comporte au moins une première piste électrique 1 et au moins une seconde piste électrique 2 toutes deux établies dans un même plan sur le capteur. En 25 regard, c'est-à-dire dans un plan parallèle à celui contenant la première et la seconde pistes électriques 1, 2 est disposée une cible magnétique mobile 3. Cette cible 3 est traditionnellement montée solidaire d'un objet tournant, non représenté sur la Figure 2, dont on souhaite mesurer la position angulaire instantanée. Un tel objet tournant peut notamment être un arbre tournant 30 d'un moteur électrique, un papillon d'admission dans un moteur à combustion interne, un volant de véhicule etc... 10 15 Le capteur représenté sur les Figures 1 et 2 possède une première piste électrique 1 composée d'un premier bobinage 11 formé de deux demi-bobinages concentriques 11a, iib circulaires centrés par rapport à un centre O par lequel passe l'axe de rotation de la cible, 3. Les deux demi- bobinages 11a, iib sont réalisés tous deux de façon concentrique avec des sens de bobinage inversés entre eux et des diamètres sensiblement différents, le demi-bobinage "interne" lib étant de diamètre singulièrement plus réduit que celui du demi-bobinage "externe" 11a. Le capteur possède également une seconde piste électrique de structure plus complexe. En effet, cette seconde piste électrique est en fait constitutée d'un second bobinage 21 et d'un troisième bobinage 22, chacun composé de deux demi-bobinages 21a, 21b et 22a, 22b sensiblement circulaires et ayant leur centre décalé d'une distance d par rapport au centre 0 des deux bobinages 11a, iib de la première piste électrique 1. Ainsi, les deux demi-bobinages 21a, 21b sont décalés par rapport au centre 0 d'une distance d le long d'un axe 4 horizontal et perpendiculaire à l'axe de rotation de la cible et les deux demi-bobinages 22a, 22b sont décalés d'une distance d le long d'un axe 5 vertical et perpendiculaire à l'axe 4 et à l'axe de rotation de la cible 3 passant par O. De plus, comme les deux demi-bobinages 11a, iib de la première piste 1, les sens de bobinage des demi-bobinages 21a, 21b ainsi que des demi-bobinages 22a, 22b sont inversés entre eux et sont décalés par rapport au centre 0 dans des sens opposés. Le second bobinage 21 et le troisième bobinage 22 de la seconde piste électrique 2 sont par ailleurs formés de façon préférée entre les deux demi-bobinages 11a, iib du premier bobinage 11 de la première piste électrique 1. En variante, il est possible de réaliser un capteur comportant n bobinages en sus du premier bobinage 11 de la première piste 1 avec des spires sensiblement circulaires et ayant leur centre décalé d'une distance d par rapport au centre du premier bobinage 11 le long de plusieurs axes perpendiculaire à l'axe de rotation de la cible avec un écartement de 360°/n entre ces axes. Cependant, une telle multiplication des bobinages renchérit considérablement le coût du capteur sans pour autant améliorer sa précision et son fonctionnement de manière significative. La cible 3 est fixée sur l'objet tournant dont on souhaite déterminer la position angulaire et se déplace au dessus des bobinages 11, 21, 22 des première et seconde pistes 1, 2 dans un plan parallèle à celles-ci. Cette cible 3 a avantageusement des propriétés permettant de modifier le champ électromagnétique à sa proximité, et notamment au niveau desdits bobinages 11, 21, 22 dont elle recouvre une partie comme représenté sur la Figure 2. De préférence, la cible couvre la surface entre le demi-bobinage "externe" lia et le demi-bobinage "interne" iib du premier bobinage 11 sur une zone angulaire de 180°. La cible 3 peut être constituée par exemple d'un matériau électriquement conducteur tel que de l'aluminium, ou encore de façon préférée un circuit imprimé de cuivre sur un support epoxy. Elle peut également être formée d'un matériau ferromagnétique, ou encore, en variante, d'un circuit électrique résonant de type LC. Dans une variante de réalisation du capteur de l'invention représentée à la Figure 3, la forme des spires du deuxième et du troisième bobinages 21, 22 peut ne pas être parfaitement circulaire, mais tendre vers un ovoïde. Dans ce cas, le rayon réel r2 de chaque demi-bobinage 21a, 21b du deuxième bobinage 21 (et respectivement des demi-bobinages 22a, 22b du troisième bobinage 22 non représenté) est localement réduit par rapport au rayon du cercle parfait rl dans la zone qui se rapproche le plus du centre 0 du premier bobinage 1. Cette configuration de demi-bobinages permet d'améliorer la linéarité de la réponse du capteur, en particulier dans les cas où la distance de décalage d par rapport au centre 0 est importante. Dans l'exemple de réalisation illustré aux Figures 1 à 3 et en Figure 5B, le premier bobinage 11 est composé de deux demi-bobinages lia et iib avec des sens de bobinage inversés entre eux et des diamètres sensiblement différents. Ceci présente l'avantage que le champ magnétique généré par la première partie lia et la deuxième partie 11b vont dans le sens opposés, ce qui réduit les émissions électromagnétiques. Aussi les deux demi-bobinages 11a, iib peuvent être dimensionnés de manière à ce que la tension induite dans ce bobinage 11 par un champ magnétique homogène soit nulle, ce qui permet d'améliorer la susceptibilité électromagnétique du capteur de l'invention et ainsi de respecter les normes CEM en vigueur. Une réalisation du capteur selon l'invention est cependant possible en utilisant un premier bobinage 11 avec des spires dans un seul sens comme illustré en Figure 5A. La structure du capteur de l'invention ayant ainsi été présentée, son fonctionnement va maintenant être explicité plus en détail en référence aux Figures 4 à 5B. Une fois le capteur positionné face à la cible 3, elle-même fixée sur l'objet tournant dont on souhaite obtenir la position, on injecte un courant alternatif dans le premier bobinage 11 de la première piste 1 du capteur en appliquant une tension U1 à ces bornes. Un champ magnétique alternatif B est ainsi généré autour des demi-bobinages 11a, iib du premier bobinage 11, suivant des lignes de champ telles que représentées sur la Figure 5B. Ce champ magnétique B génère une force motrice dans les spires du deuxième et du troisième bobinages 21, 22. Les deux demi-bobinages 21a, 21b du deuxième bobinage 21 sont disposées de manière symétrique par rapport au premier bobinage 11 et leur sens de bobinage sont inversés l'un par rapport à l'autre. La tension induite U2 aux bornes du second bobinage 21 serait nulle si le champ magnétique B n'était pas influencé par la cible 3 face aux bobinages 11, 21. Lorsque l'objet tournant portant la cible 3 se déplace, la cible 3 induit une modification du champ magnétique B. En particulier, si la cible est constituée d'un matériau conducteur, le passage de la cible 3 dans le champ magnétique B va réduire localement la force de celui-ci en raison des courants de Foucault générés dans la cible 3. Selon la position angulaire de la cible 3, cette réduction du champ magnétique B est plus ou moins importante pour l'un ou l'autre des demi-bobinages 21a, 21b du deuxième bobinage 21. Dans la position de la cible 3 illustrée en Figure 2 par exemple, le demi-bobinage 21b est quasi-intégralement couvert par la cible 3, alors que le demi-bobinage 21a n'est couvert que sur une très faible portion de sa surface. La tension induite aux bornes du demi-bobinage 21b est donc plus faible que la tension induite aux bornes du demi-bobinage 21a. Une tension différentielle U2 peut donc être mesurée aux bornes du deuxième bobinage 21. Dans cette même position angulaire de la cible, les deux demi-bobinages 22a, 22b du troisième bobinage 22 sont couverts de façon identique, à 50% environ par la cible 3. La tension U3 mesurée aux bornes du troisième bobinage 22 est donc nulle pour cette position de la cible. Si la cible 3 tourne depuis la position représentée Figure 2, la tension aux bornes du deuxième bobinage 21 va décroître et la tension aux bornes du troisième bobinage 22 va croître. Après 90° de rotation, la tension U3 atteint un maximum et la tension U2 est nulle. Après 180° de rotation de la cible 3, la tension U3 est de nouveau nulle et la tension U2 atteint alors un deuxième maximum. En revanche, la phase (1)2 de la tension U2 est maintenant inversée par rapport à la phase mesurée dans la position initiale à 0° de rotation. Lorsque l'angle de rotation de la cible 3 atteint 270°, la tension U2 est de nouveau nulle et la tension U3 atteint un maximum avec sa phase cp3 inversée par rapport à la phase observée dans la position à 90° de rotation. En interprétant l'inversion des phases (P2, (P3 comme une amplitude négative, les amplitudes des tensions différentielles U2 et U3 évoluent de manière sinusoïdale sur un tour de la cible, avec un déphasage de 90° entre l'amplitude de U2 et l'amplitude de U3. On peut décrire les deux tensions U2 et U3 par : U2 = A sin(wt) cos(a) U3 = A sin(wt) sin(a) Avec A = amplitude maximale des tensions différentielles U2, U3 co = fréquence du signal d'excitation en rad/s t = temps (s) a = position angulaire de la cible en radians. La position angulaire de la cible peut donc être déterminée par la simple relation suivante : a = atan(U3/U2) Le capteur de la présente invention permet donc de déterminer avec précision la position angulaire d'un objet tournant de façon simple et rapide, par mesure des tensions différentielles U2 et U3 aux bornes des deuxième et troisième bobinages 21, 22 du capteur, puis application de la fonction trigonométrique arctangente au rapport de ces tensions. La réalisation du capteur de l'invention est particulièrement simple et peu coûteuse, tout comme son exploitation et la précision obtenue sur la détermination de la position de l'objet tournant observé est de l'ordre de 0,2 à 0,5 degrés. Dans l'exemple de réalisation décrit ci-dessus et représenté sur les Figures, les amplitudes des tensions U2 ét U3 sont exploitées pour déterminer la position angulaire de la cible 3. De même, toujours dans l'exemple de réalisation décrit précédemment, un courant d'excitation est injecté dans le premier bobinage 11 de la piste électrique 1, et les tensions U2, U3 aux bornes du deuxième et du troisième bobinages 21, 22 sont mesurées. Les amplitudes des tensions mesurées sont l'image du couplage entre les bobinages 11, 21, 22. Alternativement, on peut également injecter des signaux d'excitation U2', U3' différents dans le deuxième et troisième bobinages 21, 22 et mesurer la tension U1' aux bornes du premier bobinage 11. Cette tension U1' aux bornes du premier bobinage 11 sera alors un signal composé des deux signaux d'excitation U2', U3'. Les proportions de chacun des signaux d'excitation retrouvée dans le signal U1' dépendent alors de la position angulaire de la cible 3. De façon complémentaire, il convient de noter que si les demi-bobinages circulaires des pistes électriques 1, 2 du capteur sont particulièrement faciles à réaliser, les signaux obtenus aux bornes de ces bobinages, notamment les signaux secondaires U2, U3 aux bornes des deux bobinages 21, 22 dans l'exemple présenté ne sont pas parfaitement sinusoïdaux, en particulier si la valeur de décalage d desdits demi-bobinages est importante par rapport au rayon de ces demi-bobinages. On observe en effet à l'analyse numérique de ces signaux des harmoniques impairs superposés aux signaux U2 et U3, ce qui induit une erreur sur le signal a = atan(U3/U2) composé des harmoniques de l'ordre 4, 8, 16 etc. Cette erreur peut notamment se remarquer également dans le décalage existant entre les sinusoïdes décrites par les signaux U2, U3 et des signaux sinus et cosinus parfaits comme représenté sur la Figure 4. Pour compenser cette erreur, l'invention propose de façon avantageuse d'additionner ou de soustraire des harmoniques au signal de sortie a du capteur. Les facteurs constants des signaux harmoniques de correction peuvent être obtenus par le biais d'une décomposition de Fourrier de l'erreur du signal de sortie du capteur a. En pratique, dans la plupart des applications, une compensation de l'harmonique 4 est suffisante, car les amplitudes des fréquences plus élevées sont très faibles. L'invention n'est pas limitée aux exemples décrits et représentés car diverses modifications peuvent y être apportées sans sortir de son cadre. REVENDICATIONS1 - Capteur de position angulaire adapté pour déterminer la position instantanée en rotation d'un objet tournant, du type comportant au moins une première piste électrique (1), au moins une seconde piste électrique (2) et au moins une cible magnétique mobile (3) en regard de la première piste électrique (1) et de la seconde piste électrique (2) et solidaire de l'objet tournant, caractérisé en ce que : La première piste électrique (1) comporte au moins un premier bobinage (11) formé de spires sensiblement circulaires centrées par rapport à l'axe de rotation (0) de l'objet tournant et de la cible (3), La seconde piste électrique (2) comporte : i. Au moins un second bobinage (21) formé de spires sensiblement circulaires et dont le centre est décalé d'une distance di par rapport au centre (0) des spires du premier bobinage de la première piste électrique, et ii. Au moins un troisième bobinage (22) formé de spires sensiblement circulaires et dont le centre est décalé d'une distance di par rapport au centre (0) du premier bobinage de la première piste électrique le long d'un axe (5) perpendiculaire à l'axe de rotation de l'objet tournant et de la cible et à un axe (4) passant par le centre (0) du premier bobinage de la première piste électrique et du second bobinage de la seconde piste électrique. 2 - Capteur de position selon la revendication 1, caractérisé en ce que le premier bobinage (11) de la première piste électrique est composé de deux demi-bobinages concentriques (11a, iib) de diamètres différents et dont le sens de bobinage est inversé. 3 - Capteur de position selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le second bobinage (21) de la seconde piste électrique est composé de deux demi-bobinages (21a, 21b) de diamètres sensiblement identiques, dont le sens de bobinage est inversé, et décalés chacun d'une distance dldans deux sens opposés par rapport au centre (0) des spires du premier bobinage (11) de la première piste électrique. 4 - Capteur de position selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le troisième bobinage (22) de la seconde piste électrique est composé de deux demi-bobinages (22a, 22b) de diamètres sensiblement identiques, dont le sens de bobinage est inversé, et décalés chacun d'une distance dl dans deux sens opposés par rapport au centre (0) du premier bobinage de la première piste électrique le long d'un axe (5) perpendiculaire à l'axe de rotation de l'objet tournant et de la cible et à un axe (4) passant par le centre du premier bobinage de la première piste électrique et du second bobinage de la seconde piste électrique. 5 - Capteur selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que le second (21) et le troisième (22) bobinages de la seconde piste électrique sont formés entre les deux demi-bobinages (11a, iib) du premier bobinage de la première piste électrique. 6 - Capteur selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la cible (3) est solidaire de l'objet tournant de telle sorte qu'elle se déplace en rotation dans un plan parallèle au plan dans lequel sont tous trois formés les premier, second et troisième bobinages de la première piste électrique et de la seconde piste électrique. 7 - Capteur selon l'une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la cible (3) couvre la surface comprise entre les deux demi-bobinages (11a, iib) du premier bobinage de la première piste électrique sur un secteur angulaire de 180°. 8 - Capteur selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que la cible comporte un matériau électriquement conducteur. 9 - Capteur selon la revendication 8, caractérisé en ce que la cible comporte un matériau ferromagnétique. 10 - Capteur selon la revendication 8, caractérisé en ce que la cible 30 comporte un circuit électrique résonnant LC. 11 - Capteur selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que les spires formant les deuxième et troisième bobinages de la seconde pisteélectrique ne sont pas parfaitement circulaires, leur rayon étant localement réduit par rapport au rayon d'un cercle parfait dans une zone située au plus proche du centre du premier bobinage de la première piste électrique. 12 - Capteur selon l'une des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que les deux demi-bobinages de la première piste électrique sont dimensionnés de manière à ce que la tension induite aux bornes de la piste par un champ magnétique homogène est nulle. 13 - Procédé de détermination de la position angulaire d'un objet tournant à l'aide d'un capteur de position angulaire tel que défini à l'une des revendications 1 à 12 caractérisé en ce que : On positionne la cible du capteur sur l'objet tournant de telle sorte qu'elle se déplace lors de mouvement de l'objet en face des bobinages des première et seconde pistes électriques du capteur dans un plan parallèle à celui contenant les dits bobinages, On alimente une tension alternative U1 aux bornes du premier bobinage de la première piste électrique pour générer un champ magnétique B, On mesure la tension alternative induite U2, U3 aux bornes des second et troisième bobinages de la seconde piste électrique du capteur, lesdites tensions U2, U3 étant variables en fonction de la position angulaire de la cible, et On calcule la position angulaire D de l'objet tournant portant la cible suivant la relation : cp= atan (U3/U2) Avec U2= A sin(wt) cos(0) U3= A sin(cot) sin(0) Où A= amplitude maximale des tensions U2, U3 co= fréquence du signal d'excitation U1 t= temps en seconde 14 - Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'on corrige les éventuelles erreurs sur le calcul de la position angulaire t par addition ou soustraction de signaux harmoniques sur la valeur de (D.