Brevet FR2940435A1 — publié le 20100625

DISPOSITIF DE DÉTERMINATION DE COEFFICIENT D'ECHANGE THERMIQUE ET PROCEDE ASSOCIE DESCRIPTION Domaine technique et art antérieur L'invention concerne un dispositif de détermination de coefficient d'échange thermique et le procédé associé. La connaissance du coefficient d'échange thermique entre un fluide qui s'écoule dans une canalisation et la paroi de la canalisation est une donnée essentielle, dans le domaine de la physique, pour calculer les échanges de chaleur entre fluide et paroi. Dans le domaine industriel, le coefficient d'échange thermique est couramment utilisé, en conception, pour dimensionner les surfaces des échangeurs thermiques et pour calculer les puissances thermiques transmises par un fluide. En détection, la connaissance du coefficient d'échange thermique peut caractériser un dysfonctionnement tel que, par exemple, l'apparition d'un assèchement, l'apparition de cavitations ou la présence d'incondensables. Le coefficient d'échange thermique ne se mesure pas directement à l'aide d'un capteur. Pour le déterminer, on utilise des modèles mathématiques de corrélation d'échange (modèle de Colburn, de Dittus-Bolter ou de Rosenhow) qui nécessitent la connaissance de certaines caractéristiques du fluide, telles que la vitesse, la viscosité, la température, etc. La difficulté, voire l'impossibilité, qu'il y a à obtenir un coefficient d'échange thermique à l'aide des modèles de corrélation se manifeste dans de nombreuses applications industrielles comme, par exemple, les mélanges de fluides turbulents à grands écarts de température (fatigue thermique), la présence d'incondensables, la présence de singularités, par exemple quand une paroi fait face à des tourbillons de fluide pouvant conduire à de l'assèchement. Le dispositif de mesure du coefficient d'échange thermique de l'invention et le procédé associé répondent de façon particulièrement avantageuse au besoin des applications industrielles dans lesquelles les modèles de corrélation d'échange sont inadaptés. Exposé de l'invention En effet, l'invention concerne un dispositif de détermination de coefficient d'échange thermique entre un fluide et une paroi en un point PN d'une surface de la paroi en contact avec le fluide, caractérisé en ce qu'il comprend : un dispositif de mesure de température qui comprend : deux capteurs de température de paroi, un premier capteur de température mesurant une première valeur de température TCi de la paroi en un point P1 et un deuxième capteur de température mesurant une deuxième valeur de température TC2 de la paroi en un point P2 sensiblement aligné avec le point P1 selon une droite normale à la surface au point PN, le point P1 étant le plus proche de la surface de la paroi, et un capteur de température de fluide mesurant une valeur de température TF du fluide en un point PF du fluide sensiblement aligné avec les points P1 et P2, et - un calculateur qui comprend : des premiers moyens pour calculer, à partir des valeurs de température TC1 et TC2r une valeur de température Tp de la paroi et un flux thermique a) donné par l'équation : a) = - A grad (Tci - Tc2) , où À est la conductibilité thermique de la paroi, et des seconds moyens pour calculer, à partir de la température de fluide TF, de la température Tp et du flux thermique cl) le coefficient d'échange thermique h sous la forme : h = cl) / (TF - Tp). La température Tp est calculée, par exemple, selon une méthode inverse basée sur l'exploitation du flux déterminé à chaque instant. Cette méthode est présentée dans le document intitulé � THERMAL LOAD DETERMINATION IN THE MIXING TEE IMPACTED BY A TURBULENT FLOW GENERATED BY TWO FLUIDS AT LARGE GAP OF TEMPERATURE � (Olivier Braillard, Yvan Jarny, Guillaume Balmigere ; 13th International Conference on Nuclear Engineering ; Pékin, Chine ; 16-20 Mai 2005 ; ICONE 13-50361). Selon une caractéristique supplémentaire de l'invention, le dispositif de mesure de température comprend un troisième capteur de température de paroi qui mesure une troisième température TC3 de la paroi en un point P3 sensiblement aligné avec les points Plr P2 et PF, le point P3 étant plus éloigné du point PN que le point P2. L'invention concerne également un procédé de détermination du coefficient d'échange thermique entre un fluide et une paroi en un point PN d'une surface de la paroi en contact avec le fluide, caractérisé en ce qu'il comprend : - une mesure d'une première valeur de température Tci de la paroi en un point Plr - une mesure d'une deuxième valeur de température Tc2 de la paroi en un point P2 sensiblement aligné avec le point P1 selon une droite normale à la surface au point PN, le point P1 étant le plus proche de la surface de la paroi, - une mesure d'une valeur de température TF du fluide en un point PF du fluide sensiblement aligné avec les points P1 et P2, un calcul d'une température Tp de la paroi à partir des valeurs de température TC2 et Tc2, - un calcul de flux thermique a) tel que : a) = - A grad (Tci - Tc2) , où À est la conductibilité thermique de la paroi, et - un calcul du coefficient d'échange thermique h tel que : h = c / (TF - Tp) Selon une caractéristique supplémentaire du procédé de l'invention, une troisième mesure de température de paroi TC3 est effectuée en un point P3 sensiblement aligné avec les points Plr P2 et PF, le point P3 étant plus éloigné du point PN que le point P2, la température TC3 étant une valeur de température utilisée comme condition aux limites pour le calcul du coefficient d'échange thermique. L'invention repose sur des mesures locales précises de température dans une paroi et dans un fluide par l'intermédiaire d'un capteur original associé à un algorithme de traitement du signal qui calcule un ensemble de grandeurs physiques et détermine, ainsi, un coefficient d'échange thermique expérimental local entre la paroi et le fluide. Brève description des figures : D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : la figure 1 représente une vue en coupe transversale d'un premier mode de réalisation de dispositif de mesure de température qui participe à un dispositif de détermination du coefficient d'échange thermique conforme à l'invention ; la figure 2 représente une vue en coupe transversale d'un deuxième mode de réalisation de dispositif de mesure de température qui participe à un dispositif de détermination du coefficient d'échange thermique conforme à l'invention; la figure 3 représente un schéma de principe de dispositif de mesure du coefficient d'échange thermique conforme à l'invention; la figure 4 représente un exemple de densité spectrale de puissance de coefficient d'échange thermique délivré par un dispositif de détermination de coefficient d'échange thermique conforme à l'invention. Sur toutes les figures, les mêmes repères désignent les mêmes éléments. Description détaillée d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention. La figure 1 représente une vue en coupe transversale d'un premier mode de réalisation d'un dispositif de mesure de température conforme à l'invention. Le dispositif de mesure de température comprend deux capteurs de température Dl, D2 placés en dans la paroi P et un capteur de température DF placé dans le fluide F. Les capteurs de températures Dl et D2 sont aptes à prélever la température en des points respectifs P1 et P2 de la paroi et le capteur de température DF est apte à prélever la température en un point PF du fluide. Les capteurs de température Dl, D2 et DF sont préférentiellement des thermocouples dont les extrémités sont placées aux points respectifs PI, P2 et PF. Les points PI, P2 et PF sont préférentiellement alignés selon une droite normale, en un point PN, à la surface de la paroi qui est au contact du fluide. Les capteurs de température D1, D2 et DF sont placés à proximité de la surface de la paroi P. Le capteur de température DF est orienté pour faire face à l'écoulement S du fluide F. Les thermocouples Dl et D2 présents dans la paroi P sont fixés dans une structure cylindrique formée par l'assemblage de deux demi-lunes L1, L2, cette structure étant elle-même fixée dans un corps principal 1. La droite normale selon laquelle sont alignés les points PI, P2 et PF est confondue avec l'axe de la structure cylindrique formée par les deux demi-lunes L1, L2. Le thermocouple DF est orienté face à l'écoulement afin de ne pas perturber ce dernier. Les thermocouples D1, D2 et DF ont un diamètre typiquement compris entre 20pm et 200pm. Préférentiellement le diamètre des thermocouples est égal à 25pm. De façon générale, le diamètre du thermocouple DF est choisi en rapport avec la fréquence de coupure que l'on souhaite atteindre. Le thermocouple DF est situé à une distance df de la surface de la paroi P typiquement comprise entre 10pm et 1cm, par exemple 2000pm. Le thermocouple D1, qui est le plus proche du fluide, est situé à une distance d1 de la surface de la paroi P typiquement comprise entre 10pm et 3mm, par exemple 300pm et le thermocouple D2, qui est le plus éloigné du fluide, est situé à une distance d2 de la surface de la paroi P typiquement comprise entre 100pm et 1cm, par exemple 500pm. De façon générale, le thermocouple DF présent dans le fluide F doit être, à la fois, suffisamment éloigné des thermocouples D1 et D2 qui sont placés dans la paroi P afin de ne pas perturber la mesure de flux thermique mise en oeuvre par le procédé de l'invention (cf. le procédé décrit plus loin en référence à la figure 3) et suffisamment proche de ces mêmes thermocouples pour que puisse s'établir une bonne corrélation entre la mesure de température du fluide et les mesures de température dans la paroi. La conductibilité thermique de la paroi est un paramètre essentiel qui conditionne le choix des valeurs qui sont données aux distances d1 et d2. Par ailleurs, pour une configuration donnée d'un dispositif de mesure de l'invention quant aux distances df et d1, il a été montré que la corrélation entre la température TF du fluide mesurée par le thermocouple DF et la température TC1 de paroi mesurée par le thermocouple D1 le plus proche du fluide doit être supérieure à un seuil afin d'obtenir un résultat de calcul fiable du coefficient d'échange thermique. Ce seuil de corrélation peut être égal, par exemple, à 80%. En dessous du seuil de corrélation, il existe une incertitude quant à la fiabilité du résultat obtenu. Avantageusement, le procédé de l'invention prévoit le calcul d'une fonction de cohérence (fonction d'inter-corrélation dans la représentation spectrale) qui estime l'incertitude de la valeur du coefficient d'échange calculé. La position du corps principal 1 dans la paroi P et, partant, des thermocouples Dl et D2 par rapport au fluide F est mécaniquement ajustée à l'aide d'une cale 5. Le corps principal 1 est fixé à la position choisie dès lors que la face du cylindre que forme les deux demi-lunes qui est au contact du fluide affleure la surface interne de la paroi P. Un écrou E contribue à fixer le corps principal 1 dans la paroi P. L'étanchéité est assurée par un joint torique 3. Avant montage, le corps principal 1 et les deux demi-lunes L1 et L2 ne sont encore ni associés ni placés dans la paroi P et les fils métalliques qui constituent les deux thermocouples D1 et D2 sont préférentiellement recouverts d'une unique fine couche de Kapton de quelques microns d'épaisseur (absence de magnésie et de gaine). Le thermocouple DF est par contre un thermocouple standard muni d'une gaine électriquement isolante. Le montage du dispositif de mesure comprend, tout d'abord, la formation du capteur de mesure, puis, l'intégration du capteur de mesure dans la canalisation. La formation du capteur de mesure comprend les étapes suivantes . - on passe les fils qui constituent les deux thermocouples Dl et D2 dans une gaine G formée dans le corps principal 1 et ceci jusqu'à ce que ces fils débouchent au-delà d'une cavité ouverte formée dans le corps principal ; - on place les fils dans des cheminements préalablement effectués dans une première des deux demi-lunes ; - on fixe les fils dans les cheminements de la première des deux demi-lunes (les corps des fils sont fixés par des points de colle et les extrémités des fils sont fixés par des points de soudure) ; - on introduit le thermocouple pour la mesure de température du fluide DF dans un trou débouchant de très faible diamètre formé dans le corps principal 1 jusqu'à ce que l'extrémité du thermocouple débouche au-delà du corps principal 1 ; - on fixe la deuxième demi-lune en face de la première demi-lune afin de constituer un cylindre dans lequel sont insérés les thermocouples Dl et D2 ; - on introduit le cylindre ainsi formé dans la cavité ouverte formée dans le corps principal 1 mentionnée précédemment (par exemple par ajustement glissant serré) de telle sorte que le cylindre formé par les deux demi-lunes affleure la face du corps principal qui délimite l'ouverture de la cavité ouverte; on réalise une soudure d'étanchéité du joint formé par les deux demi-lunes et la face du corps principal 1; on réalise l'étanchéité du thermocouple DF à l'endroit où il débouche du trou aménagé dans le corps principal 1 ; on replie le thermocouple DF dans une position destinée à l'orienter face à l'écoulement du fluide. A ce stade, la construction du capteur est terminée et l'intégration du capteur dans la paroi de la canalisation est effectuée. L'intégration du capteur comprend les étapes suivantes : on introduit le capteur dans une cavité de la paroi P formée à cet effet, l'introduction du capteur s'accompagnant de la mise en place, au contact de la paroi P, des cales 5 afin d'ajuster la position de la face du capteur destinée à être au contact du fluide (la face du capteur destinée à être au contact du fluide est ainsi positionnée de façon à affleurer la surface interne de la paroi P) ; on assure l'étanchéité du capteur à l'aide du joint torique 3, car le fluide ne doit pas s'introduire au niveaux des soudures des thermocouples ; et on fixe le capteur dans la paroi P, par exemple à l'aide d'un écrou E. La figure 2 représente un dispositif de mesure de températures conforme à un deuxième mode de réalisation de l'invention. En plus des éléments déjà décrits en référence à la figure 1, le dispositif de la figure 2 comprend un capteur de température supplémentaire D3 à l'intérieur de la paroi P. Le capteur de température D3 a pour fonction de délivrer une température qui est utilisée comme condition aux limites dans les calculs mis en oeuvre par le calculateur C (cf. figure 3). La température délivrée par le capteur D3 est alors considérée comme la température d'un mur semi-infini. De façon préférentielle, le capteur D3 est un thermocouple dont l'extrémité P3 est alignée avec les points PI, P2 et PF. Le capteur D3 est monté dans le dispositif de mesure en même temps que les capteurs Dl et D2. Du fait de sa fonction, contrairement aux autres capteurs, le capteur de température D3 n'est pas placé de façon préférentielle à proximité de la surface de la paroi P en contact avec le fluide. Le capteur D3 est placé à une distance d3 typiquement comprise entre lmm et 3cm du fluide, par exemple 2,5mm. La figure 3 représente un schéma de principe de dispositif de détermination de coefficient d'échange thermique qui met en oeuvre le procédé de l'invention. Le dispositif de détermination du coefficient d'échange thermique comprend un dispositif de mesure de températures DT conforme à l'invention et un calculateur C qui calcule le coefficient d'échange thermique à partir des mesures de température délivrées par le dispositif DT. Le procédé de l'invention sera tout d'abord 30 décrit en référence à un dispositif de mesure DT conforme à la figure 1 dans lequel seuls deux capteurs de température Dl et D2 sont présents dans la paroi P. A un instant t, le dispositif de mesure DT fournit une mesure de température de fluide TF délivrée par le capteur DF et deux mesures de température de paroi TC1 et TC2 délivrées par les capteurs respectifs Dl et D2. La position des capteurs est telle que toutes les mesures de température sont prises sensiblement à une même abscisse s, l'axe des abscisses s étant sensiblement perpendiculaire à la droite normale selon laquelle sont alignés les points PI, P2 et PF. Les températures TF (t, s), TF1 (t, s) et TC2 (t, s) sont transmises au calculateur C. A partir des températures TC1(t, s) et TC2(t, s), le calculateur C calcule la température de paroi TF(t, s) et le flux thermique q )(t, s). La température de paroi TF (t, s) est calculée, de façon connue en soi, par la méthode de Becket le flux thermique cp(t, s) est donné par l'équation : cD(t,$)=-2,grad (T1( t,$) - Tc2( t,$)) où À est la conductibilité thermique de la paroi. Le coefficient d'échange thermique h(t, s) est alors déduit à l'aide de l'équation : (D (t,$) h (t,$) = TF( t,$) ù TF( t,$) En sortie du calculateur C, l'algorithme est ainsi susceptible de proposer, en fonction du temps et au point considéré d'abscisse s de la paroi P : • La température du fluide (moyenne et écart type) ; • La température de paroi au niveau du capteur Dl (moyenne et écart type) ; • La température de paroi au niveau du capteur D2 (moyenne et écart type) ; • La température de la paroi (moyenne et écart type) ; • Le coefficient d'échange thermique h (moyen et écart type). Dans ce premier mode de réalisation de l'invention, où seuls les deux capteurs de température Dl et D2 sont placés dans la paroi P, les conditions aux limites relatives à la température sont fixées a priori, par toute valeur considérée comme apte à pouvoir être utilisée. De façon préférentielle, les données délivrées par le calculateur C sont exprimées dans le domaine fréquentiel. C'est ainsi que le calculateur C délivre préférentiellement la densité spectrale de puissance DSP[h(v, s)] à partir de la transformée de Fourier du coefficient d'échange h(t, s). Le procédé de l'invention calcule alors, pour chaque pas v de fréquence, l'expression suivante : DSP [h(v,$)]= DSP AT(v,$) DSP cl) (v ,$) avec DSP [AT(v,$)]=DSP[TF,(t,$) -TP(t,$)](v,$) L'algorithme prévoit une option selon laquelle la détermination de la densité spectrale de puissance DSP[AT] est calculée en supposant les signaux de mesure représentatifs des températures TF et Tp sans déphasage (signaux synchrones). Dans ce cas, la densité spectrale de puissance DSP[AT] s'écrit: DSP [AT(v ,$)]= DSP[TF (v ,$)] - DSP [TP (V ,$)] Comme cela a été mentionné précédemment, le de en de de en en procédé calcule une fonction de l'invention cohérence, ou fonction d'inter-corrélation représentation spectrale, qui estime l'incertitude la valeur du coefficient d'échange. Un exemple de distribution spectrale donné puissance du coefficient d'échange h est figure exprimé 4. Le coefficient h(v) est [(W / m2x°C) / Hz x104. Les conditions d'obtention du coefficient d'échange de la figure 4 sont : - Une fréquence d'échantillonnage égale à 50Hz ; - Une fréquence de début de mesure égale à 0,040Hz ; - Une fréquence de fin de mesure égale à 10Hz ; - Une taille de fenêtre d'analyse égale à 1024 ; - Un temps d'acquisition égal à 0,010s ; - Un temps de fin d'acquisition égal à 900s. représenté base du coefficient d'échange Sur la en figure 4, les écarts types Sigma(df) du coefficient d'échange h(v) peuvent être calculés sur des intervalles de fréquence df. Il vient : - Sigma( 1Hz) = 11922 W/m2x°C ; - Sigma(lHz-2Hz) = 12185 W/m2x°C ; - Sigma(2Hz-3Hz) = 12521 W/m2x°C ; - Sigma(3Hz-4Hz) = 12102 W/m2x°C ; - Sigma(4Hz-5Hz) = 12286 W/m2x°C ; - Sigma(5Hz-6Hz) = 12439 W/m2x°C ; - Sigma(6Hz-7Hz) = 12880 W/m2x°C ; - Sigma(7Hz-8Hz) = 12726 W/m2x°C ; - Sigma(8Hz-9Hz) = 13691 W/m2x°C ; - Sigma(9Hz-10Hz) = 14122 W/m2x°C. L'intégration de la distribution spectrale de puissance par bandes de fréquences permet avantageusement de situer facilement la valeur du coefficient d'échange thermique h(v) et de savoir dans quelle bande de fréquence l'échange thermique est le meilleur. Le procédé de l'invention va maintenant être décrit dans le cas où un troisième thermocouple D3 est placé dans la paroi P. Dans ce cas, la température TC3 qui est mesurée par le capteur D3 est utilisée comme condition aux limites dans les calculs mis en oeuvre par le calculateur C. Par ailleurs, la connaissance de la température TC3 délivrée par le capteur D3 permet, avantageusement, de calculer, en plus du flux a) mentionné précédemment, le flux thermique a)a(t, s) tel que : (s)=ù X grad (TCl( t,$)ùTC3( t,$) Les flux c(t, s) et a)a(t, s) sont alors comparés et, si ces flux sont sensiblement égaux, il est possible de conclure que ni puits de chaleur et ni source de chaleur ne perturbent la mesure du flux thermique. On dit alors que l'on se trouve dans une situation purement 1D.25 REVENDICATIONS1. Dispositif de détermination de coefficient d'échange thermique entre un fluide (F) et une paroi (P) en un point PN d'une surface de la paroi (P) en contact avec le fluide (F), caractérisé en ce qu'il comprend : un dispositif de mesure de température (DT) qui comprend : deux capteurs de température de paroi (Dl, D2), un premier capteur de température (Dl) mesurant une première valeur de température TC1 de la paroi en un point P1 et un deuxième capteur de température (D2) mesurant une deuxième valeur de température TC2 de la paroi en un point P2 sensiblement aligné avec le point P1 selon une droite normale à la surface au point PN, le point P1 étant le plus proche de la surface de la paroi, et un capteur de température de fluide (DF) mesurant une valeur de température TF du fluide en un point PF du fluide sensiblement aligné avec les points P1 et P2, et un calculateur (C) qui comprend : des premiers moyens pour calculer, à partir des valeurs de température TC1 et Ic2r une valeur de température Tp de la paroi et un flux thermique cl) donné par l'équation : a) = - A grad (Tc1 - Tc2) , où À est la conductibilité thermique de la paroi, et des seconds moyens pour calculer, à partir de la température de fluide TF, de la température Tpet du flux thermique cl) le coefficient d'échange thermique h sous la forme : h = cf) / (TF - TF). 2. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel le dispositif de mesure de température comprend un troisième capteur de température de paroi (D3) qui mesure une troisième température TC3 de la paroi en un point P3 sensiblement aligné avec les points PI, P2 et PF, le point P3 étant plus éloigné du point PN que le point P2. 3. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel le calculateur (C) comprend des troisièmes moyens pour calculer, à partir des valeurs de température TC2 et 'C3r un flux thermique supplémentaire cpa donné par l'équation : (Da = - A grad ( Tc2 - Tc3 ) 4. Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque capteur de température est un thermocouple. 5. Dispositif selon la revendication 4, dans lequel les thermocouples sont placés dans une structure en forme de cylindre droit formée par un assemblage de deux demi-lunes (L1, L2), la droite normale à la surface de la paroi au point PN étant un axe central du cylindre droit, une face du cylindre droit au contact avec le fluide (F) affleurant la surface de la paroi. 6. Procédé de détermination de coefficient d'échange thermique entre un fluide (F) et une paroi (P) en un point PN d'une surface de la paroi (P) en contact avec le fluide (F), caractérisé en ce qu'il comprend : une mesure d'une première valeur de température de la paroi en un point PI, une mesure d'une deuxième valeur de température 2 de la paroi en un point P2 sensiblement aligné avec le point P1 selon une droite normale à la surface au point PN, le point P1 étant le plus proche de la surface de la paroi, une mesure d'une valeur de température TF du fluide 15 en un point PF du fluide sensiblement aligné avec les points P1 et P2, un calcul d'une température moyenne Tp de la paroi à partir des valeurs de température TC1 et Tc2, un calcul de flux thermique cl) tel que : a) = - A grad (Tc1 - Tc2) , où À est la conductibilité thermique de la paroi, et un calcul du coefficient d'échange thermique h tel que : h = cl) / (TF - TP) 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la température Tp est calculée par la méthode de Beck. 30 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 6 ou 7, dans lequel une troisième mesure 20 25de température de paroi TC3 est effectuée en un point P3 sensiblement aligné avec les points PI, P2 et PF, le point P3 étant plus éloigné du point PN que le point P2, la température TC3 étant une valeur de température utilisée comme condition aux limites pour le calcul du coefficient d'échange thermique. 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la température TC3 est utilisée pour un calcul de 10 flux (Da tel que : (Da = - A grad 10. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9, dans lequel est calculée une fonction de 15 cohérence qui estime une incertitude de la valeur calculée du coefficient d'échange thermique.