Brevet FR2939518A1 — publié le 20100611

PROCEDE DE GEO-LOCALISATION D'UN OBJET FIXE Le domaine de l'invention est celui de la géo-localisation d'un objet fixe non coopérant, à partir de différentes positions depuis une plate-forme mobile ou plusieurs plate-formes fixes ou mobiles. Par objet non coopérant, on entend un objet : - passif c'est-à-dire n'émettant pas de radiation électromagnétique (EM), sur lequel on ne dispose pas de connaissance a priori (comme son type, sa taille ou son comportement). II existe des procédés de géo-localisation utilisant des techniques de latération (tri ou multi-latération) qui se basent sur des mesures de distances déterminées par exemple à partir de l'atténuation d'un signal ou de temps de vol (ToF acronyme de l'expression anglo-saxonne �Time Of Flight �) pour les plus performantes. Les techniques suivantes sont basées sur un besoin de coopération avec l'objet ou/et une contrainte d'émission électromagnétique (EM) de la part de celle-ci : - le GPS classique utilise des mesures de distance par mesure de temps de propagation (TOA acronyme de l'expression anglo-saxonne � Time Of Arrivai �) de signaux radioélectriques, et des récepteurs coopératifs pour localiser un récepteur coopérant ; la position de l'objet fixe ou mobile est déterminée par intersection de sphères. - Le système GPS-RTK (Real-Time Kinematic Global Positioning System) permet de localiser précisément la plate-forme ou le capteur mobile. Les données de position peuvent être déterminées avec une exactitude centimétrique au moyen d'une infrastructure limitée à une station sol coopérant en liaison point-à-point avec un équipement disposé sur la plate-forme ou le capteur. Pour cela le système utilise des données de correction échangées avec une station de référence située au sol. De tels systèmes sont utilisés pour le guidage de précision, le déplacement des véhicules agricoles ou du tracé des routes, la construction d'ouvrage civil. - Beaucoup de téléphones portables UMTS sont équipés d'un récepteur GPS afin de pouvoir localiser l'utilisateur mais la durée nécessaire lors d'une première connexion peut atteindre la dizaine de minutes. Par ce moyen la FFC (US, Federal Communications Commission) via la loi E911 spécifie un service de localisation ne devant pas excéder 125 m d'erreur. Le GSM (Global System for Mobile communication) peut aussi exploiter des différences de mesure de temps (TDOA acronyme de l'expression anglo- saxonne � Time Difference Of Arrivai �) pour positionner un téléphone portable au sein d'un réseau d'antennes collaborant ; la position du récepteur personnel fixe ou mobile est déterminée par intersection d'hyperboles. La performance accessible est typiquement de l'ordre de 150 mètres en zone urbaine et 5 kilomètres en zone rurale. - l'ESM acronyme de l'expression anglo-saxonne � Electronic Support Measure � est un capteur d'écoute passif qui permet de mesurer la direction angulaire d'arrivée de radiations EM émises par un objet fixe, et qui ainsi le localise avec une technique généralement fondée sur des différences de mesure de temps (TDOA). On sait aussi géo-localiser un objet immobile à partir d'une plate-forme mobile lorsqu'on dispose de trois couples � position-distance �, la distance étant celle de l'objet O par rapport à différentes positions de la plate-forme, comme illustré figure 1. A partir d'un premier couple de mesures P1-D1, Dl étant la distance de l'objet O par rapport à la position P1, on positionne l'objet O dans l'espace géodésique sur une sphère S1 centrée sur la position P1 et dont le rayon est égal à la distance Dl. Après déplacement de la plate-forme 1 (ou à partir de la position d'une autre plate-forme), un deuxième couple de mesures P2-D2 définit la deuxième sphère S2 correspondante sur laquelle est positionné l'objet 0, et dont l'intersection avec la première définit un cercle sur lequel est situé l'objet O. Un troisième couple de mesures P3-D3 auquel correspond une troisième sphère S3, permet de rechercher l'objet à l'intersection du cercle et de cette troisième sphère, donnant deux positions possibles pour l'objet dans l'espace absolu. Le choix de la position de l'objet O entre ces deux positions possibles, peut être réalisé soit par une connaissance approchée de la direction de l'objet O, soit par un quatrième couple de mesures P4-D4 ou par d'autres mesures complémentaires, soit par la connaissance d'une information a priori, comme par exemple l'information selon laquelle l'objet est voisin de la surface terrestre. Les inconvénients des techniques listées ci-dessus font qu'il n'est pas envisageable de géo-localiser un objet dans les conditions de réalisation suivantes : - en garantissant systématiquement une solution quelle que soit la position de l'objet dans l'espace, notamment dans des conditions de visée sur l'objet fortement obliques, - sans information a priori ou d'hypothèse sur la connaissance de l'objet, - sans embarquer ni disposer d'informations sur l'environnement de l'objet, - en estimant dynamiquement la qualité sur la position obtenue, - en étant éloigné de la plate-forme, - sans communication d'information avec un autre système coopérant, - en visant un niveau de performance métrique de la localisation à grande distance, - en pouvant adapter le niveau de performance. En conséquence, il demeure à ce jour un besoin pour un procédé donnant simultanément satisfaction à l'ensemble des exigences précitées. L'invention a pour objet un procédé de géo-localisation d'un objet fixe à partir d'au moins trois couples � position - distance de l'objet par rapport à cette position � prédéterminés. Il comprend une étape de calcul de deux premières surfaces à savoir un hyperboloïde en fonction de deux positions et de la différence des deux distances associées à ces positions, et un ellipsoïde en fonction de ces deux positions et de la somme des deux mêmes distances, l'objet étant situé à l'intersection de ces deux surfaces et d'une troisième surface déterminée à partir du troisième couple. Ce procédé permet ainsi de fournir une solution de localisation à partir d'un nombre minimal de mesures de manière certaine et sans devoir utiliser un critère de minimisation ni mettre en oeuvre un processus d'optimisation. Dans cette situation le bilan de performance (ou d'erreur) de localisation repose uniquement sur les contributions suivantes : - les mesures de positions de la plate-forme (ou des plateformes) et donc sur leur précision, - les mesures de distances et donc sur leur précision, - éventuellement la synchronisation des mesures de positions et de distances respectivement associées et donc sur sa précision. Dans cette approche, la performance de localisation évite en particulier l'utilisation de mesures angulaires qui sont difficiles à obtenir avec une bonne exactitude. Ce point se vérifie notablement lorsque la plate-forme évolue dans l'air ou dans l'espace, avec la présence de biais et de dérive dans les mesures ; ainsi que pour des systèmes fixes au sol, avec le besoin de recourir à des techniques de calibrage (� North Finding ou survey routines �). Selon une caractéristique de l'invention, il comprend en outre une étape de calcul de la troisième surface à partir de deux positions l'une étant celle du troisième couple, de la différence des deux distances associées à ces positions définissant ainsi un autre hyperboloïde, ou de la somme de ces distances définissant ainsi un autre ellipsoïde et une étape de calcul de l'intersection entre les trois surfaces, où est situé l'objet. Selon une alternative, cette troisième surface est directement obtenue à partir de la sphère définie en fonction de la troisième position et de la troisième distance. Il comprend éventuellement une étape de calcul de la covariance de la localisation obtenue et, une étape d'estimation pour traiter plus de 3 couples � position, distance �, cette estimation étant initialisée à partir de cette localisation et de sa covariance. Il comprend éventuellement en outre une étape de calcul de l'erreur sur la géo-localisation. L'invention a aussi pour objet un système de géo-localisation d'un objet fixe non coopérant, le système étant embarqué et ayant des positions variables ; ce système est équipé de moyens d'acquisition des couples � position-distance � et de moyens de traitement du procédé tel que décrit. Les positions variables résultent de ce que le système est embarqué à bord d'une plate-forme mobile, ou à bord de plusieurs plate-formes fixes ou mobiles. Selon une caractéristique de l'invention, il comprend des moyens de datation des positions et distances acquises en vue de leur synchronisation. II comprend éventuellement des moyens de calcul de la trajectoire optimale du système (de la plate-forme) permettant de minimiser l'erreur de géo-localisation. En plus de la précision obtenue, la solution proposée résout les problèmes relatifs aux procédures évoquées : la qualité de localisation peut être ajustée en modifiant le déplacement de la plate-forme face à l'objet selon la liberté de l'utilisateur et en modifiant la fréquence des mesures selon le niveau de discrétion souhaité. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit, faite à titre d'exemple non limitatif et en référence aux dessins annexés dans lesquels : la figure 1 déjà décrite illustre schématiquement un procédé de localisation selon l'état de la technique, les figures 2 déjà décrites présentent schématiquement dans le plan deux cas particuliers sans solution, la figure 3 représente schématiquement dans le plan une zone d'incertitude lors de la géo-localisation par des sphères, la figure 4 représente schématiquement dans le plan une zone d'incertitude lors de la géo-localisation par une ellipse et une hyperbole, selon l'invention, la figure 5 représente schématiquement en perspective l'intersection d'un ellipsoïde et d'un hyperboloïde, la figure 6 représente schématiquement un exemple de système de géo-localisation selon l'invention, la figure 7b illustre schématiquement le déroulement du calcul incrémental du rayon d'une sphère sur laquelle est situé l'objet et dont le centre est le centre de la Terre, la terminologie étant illustrée figure 7a. D'une figure à l'autre, les mêmes éléments sont repérés par les mêmes références. La distance à l'objet O est mesurée pour différentes positions de plusieurs plates-formes fixes ou pour différentes positions qui résultent du déplacement d'une (ou plusieurs) plate-forme(s) ou depuis plusieurs plates- formes coopérantes. Ces mesures de distances Dl, D2, D3 sont de préférence datées ainsi que les positions P1, P2, P3 de manière à être respectivement synchronisées entre elles. Pour un objet situé sur le sol, la position d'un couple � position-distance � peut aussi être celle du centre de la Terre, la distance étant alors mesurée par rapport au centre de la Terre. On considère l'erreur sur la géo-localisation obtenue à partir de l'intersection de trois sphères. Celle-ci est illustrée figure 3 dans un plan et pour seulement 2 couples de mesures pour simplifier. L'erreur est comprise dans une zone d'incertitude (hachurée sur la figure) dont un exemple de taille maximale est représenté sur cette figure. En outre, dans certains cas illustrés par les figures 2a et 2b, les conditions géométriques d'acquisition des couples de mesures � position du télémètre-distance à l'objet � ne garantissent pas l'intersection des sphères S1, S2. Cette situation se présente notamment lorsqu'au moins deux positions (par exemple P1, P2) sont quasiment alignées avec l'objet O de sorte que S1 et S2 ne se coupent pas ; a fortiori lorsque P1, P2, P3 et O sont alignés et que les sphères SI, S2 et S3 ne se coupent pas. Lorsqu'on travaille avec le nombre minimal de mesures, on peut adopter indifféremment un repère local (ou centralisé) aux mesures ou un repère global (ou décentralisé). Lorsqu'un nombre de mesures surabondant est utilisé pour obtenir la localisation à l'issue d'un processus d'estimation, les mesures sont alors traitées de manière décentralisée dans un repère commun. Ce repère est généralement un repère cartésien géocentrique (ECEF pour Earth-Centered Earth-Fixed) avec son origine au centre de la terre ou un repère cartésien local dit aussi topocentrique avec son origine fixée en une position géographique préférentiellement située au voisinage des mesures. Dans un premier temps, on va traiter ce problème dans un plan, puis on généralisera à trois dimensions. Dans le plan, on peut ne considérer que deux couples de mesures et donc les deux cercles correspondants pour obtenir la position de l'objet qui résulte de l'intersection de ces deux cercles. En lieu et place des deux cercles précédents, on propose selon l'invention d'utiliser une méthode efficace pour obtenir la solution notamment dans les cas illustrés ci-dessus où les équations de mesure n'assurent pas une solution pour le lieu de position de l'objet. Pour cela les couples � position-distance � sont utilisés selon l'invention de la façon suivante. On définit deux coniques représentées figure 4, à partir de deux couples position-distance désignés P1 Dl, P2D2: une hyperbole H et une ellipse E sur lesquelles est positionné l'objet O. Les deux foyers de chacune sont confondus avec les deux positions distinctes P1 et P2. L'hyperbole H sur laquelle est positionné l'objet, est définie à partir de la différence des distances D1-D2 (en fait la valeur absolue de cette différence) ; l'ellipse E sur laquelle est également positionné l'objet, est définie à partir de la somme de ces distances Dl +D2. Dans les expressions suivantes, les indices E et H se réfèrent respectivement à l'ellipse et l'hyperbole ; on désigne par � a � le demi grand axe de la conique et � b �, son demi petit axe : - les équations ellipse et hyperboles vérifient : HE: �(x_xl)2 +(Yûy, +V(xûx7)2 +(yûy2)2 =D, +D2 .\ (xùx,)2 +(yûy,)2 û.\i(xùx,)2 +(yùyz)2 =D, ûD2 L'équation de l'ellipse est donnée d'après ces éléments caractéristiques par : x2 z Z+yz=1 aE bE avec : 2aE=D,+D2 2cE. _ /(x2 - x, )2 + (y2 - Y, )2 = r12 bE2 =aE2 ùcE2 =â [(D, +D2)2 -112 2 Les équations des hyperboles sont données par : z x y2 1 z z ay by avec : 2a,, =ID, ù D21 2cä =-\/(x2 -x,)2 + (y2 -y,)2 =r,z bE, =cy ù ay __ r,�D, ûD2)220 On montre ainsi que les positions possibles de l'objet O sont données par les 4 couples de coordonnées (�xi, �y,) de la façon suivante : ou encore : 2 bÉ +bÿ xl ù b2 b2 E + H 2 2 aE aH 2 2 2 aE ù aH YI ù 2 2 aE +aH b2 b2 E H 2 = (bE +1)112 )aE2 aH x, ù a2L2 +aÿbÉ. 2 z z z 2 __ (aE ù aH bEb a2b2 +a2 b2 E H H E Soit, en substituant les mesures de distances à l'objet depuis les positions P1 et P2 et en notant la base entre les deux mesures r12 : E"H ~Dz _D2 '\ 2 2 v, - 2r12 2 ù [(D1 + D2 )2 L22 ù(D, ùD2)2] 4r122 Pour ne garder que la bonne position, on peut calculer les équations du cercle de centre P1 et de rayon D1 et du cercle de centre P2 et de rayon D2. La différence des équations de ces deux cercles donnant une relation linéaire en x et y, deux des quatre couples précédents sont éliminés (ils sont situés sur la branche d'hyperbole opposée à la direction de visée). L'autre position peut être éliminée par une connaissance a priori ou une information angulaire (du coté duquel le point est situé par rapport à la direction r12) dont le niveau d'exactitude est suffisant pour discriminer les deux positions résultantes. Ces expressions analytiques fournissent quatre solutions pour la position dont deux coïncident avec celles obtenues avec les deux cercles dans le repère local. Dans le cas où la distance Dl est supérieure à la distance D2 et où le capteur se dirige vers l'objet, ces deux solutions correspondent à un x, positif avec le choix réalisé pour l'orientation de l'axe. L'expression de la position dans le repère local s'obtient plus simplement qu'en travaillant directement dans le repère global. On rappelle que le repère local est un repère relatif défini par rapport aux deux positions P1 et P2 : il s'agit d'un repère tri-dimensionnel dont un axe est porté par le segment P1 P2 et dont l'origine est située au milieu du segment joignant les foyers des deux coniques. Le repère global est un repère absolu géographique. Une fois la position obtenue dans le repère local, la position dans le repère global s'obtient de manière linéaire par simple translation et rotation. En termes d'exactitude, la solution obtenue dans le repère local proposé avec le système HE est similaire de celle obtenue avec le système CC dans les configurations géométriques où celle-ci existe. Son principal avantage repose sur son existence permanente quelles que soient les erreurs de mesures et la géométrie. On montre que les ellipses et hyperboles se coupent toujours selon des angles droits pour toutes les positions de l'espace ; cette situation est différente dans le repère de la solution à base des deux cercles ou à base de deux hyperboles ou deux ellipses ou autre combinaison d'une de ces coniques avec un cercle. Cette méthode basée sur les ellipse et hyperbole présente pour avantage de séparer la zone d'incertitude et toujours présenter un résultat comme on le voit sur les figures 3et4. De plus, la méthode HE présente un intérêt certain dans les situations où la solution d'intersection avec des cercles est inexistante du fait des erreurs de mesure. La méthode HE permet toujours d'obtenir une solution et ceci de manière simple et rapide puisqu'elle ne requiert pas de processus de minimisation ou d'optimisation spécifique. Dans l'espace la solution précédente se généralise facilement. Les deux positions P1, P2 étant sur deux foyers, les surfaces utilisées, montrées dans un demi-espace figure 5 sont : - l'ellipsoïde � e � comme lieu des points situant l'objet à la somme des distances constantes aux deux foyers, - l'hyperboloïde � h � comme lieu des points positionnant l'objet comme différence de distances constante des deux foyers. L'intersection des deux surfaces s'écrit simplement comme l'intersection d'un cylindre dont l'axe est porté par les deux positions P1, P2 et deux plans perpendiculaires au cylindre. Indépendamment des erreurs de mesure, on obtient donc systématiquement une intersection matérialisée par deux cercles dans l'espace, ce qui permet de traiter les situations illustrées par les figures 2a et 2b, où au moins deux positions sont quasiment alignées avec l'objet O. On montre l'un de ces cercles Co sur la figure 5. Plus précisément, on considère 2 mesures, les mieux appropriées parmi les 3 ; on place l'axe X dans la direction des deux positions P1 et P2, l'origine étant située en leur milieu et on considère les ellipsoïde et hyperboloïde de révolution correspondants. Ces deux surfaces se coupent systématiquement selon deux cercles. L'un d'eux correspond à l'intersection des deux sphères 1 o correspondant aux deux couples � position-distance � ayant permis de les générer (hors des configurations où ceux-ci ne présentent pas d'intersection). Dans la pratique l'équation du cercle est simple à obtenir avec les deux expressions précédentes. Celui-ci correspond à l'intersection : - du cylindre à section circulaire dont l'axe est la direction de base de mesure 15 (axe X) et dont le rayon R, vérifie : 2 2 Rz z + z = z ae ùah =y z z ae ah b2 +bz e h - et des deux plans perpendiculaires à l'axe X dont les équations vérifient encore : z z 2 be + bh xi = bz bz e +_ h z ae ah 20 Les indices � e � et � h � se réfèrent respectivement à l'ellipsoïde et à l'hyperboloïde ; � a � désigne le demi grand axe de la conique et � b �, le demi petit axe. L'un des cercles désigné cercle de l'objet Co, est situé vers l'objet (généralement à l'avant du télémètre), le second qui est dirigé dans la 25 direction opposée peut être assez facilement éliminé. La position en 3D est ensuite obtenue à partir du troisième couple � position-distance �. Celui-ci peut être utilisé de différentes manières pour définir une nouvelle surface : - une sphère dont le centre est ladite position et le rayon ladite 30 distance, indépendamment des autres couples, - un nouvel ellipsoïde � e' � défini à partir de ce troisième couple et d'un autre couple, cet autre couple pouvant être nouveau ou déjà pris en compte pour le calcul du cercle Co, - un nouvel hyperboloïde � h' � défini à partir de ce troisième couple et d'un autre couple, cet autre couple pouvant être nouveau ou déjà pris en compte pour le calcul du cercle Co. La position de l'objet O en 3D est alors située sur l'intersection de cette nouvelle surface avec le cercle Co. Elle peut aussi être obtenue en calculant directement l'intersection des deux premières surfaces ellipsoïde � e �, hyperboloïde � h � et de cette nouvelle surface, sans passer par l'étape intermédiaire de calcul du cercle Co. Ces intersections donnent deux positions possibles. Comme indiqué dans le préambule, le choix de la position de l'objet O entre ces deux positions possibles, est réalisé soit par une connaissance approchée de la direction de l'objet O, soit par un quatrième couple de mesures P4-D4 ou par d'autres mesures complémentaires, soit par la connaissance d'une information a priori, comme par exemple l'information selon laquelle l'objet est voisin de la surface terrestre. Pour disposer d'une solution unique à partir de plusieurs mesures, il est nécessaire de répondre à la condition d'observabilité qui se résume à des positions non alignées de la plate-forme. Dans le cas contraire où le mouvement de la plate-forme est rectiligne et où les positions depuis lesquelles les mesures acquises sont alignées alors les différentes surfaces se coupent selon un même cercle ce qui interdit l'accès à la position spatiale de l'objet. Pour éviter cette situation, les positions de la plate-forme ne doivent pas être alignées. Pour un objet situé au sol, l'accès à un modèle numérique de terrain MNT ou DTM acronyme de l'expression anglo-saxonne � Digital Terrestrial Model � ou d'un modèle numérique d'élévation MNE permet de déterminer une solution de position à partir d'uniquement deux couples (position, distance). Cette approche permet de plus d'éviter la situation de non observabilité lorsque les couples de mesures correspondent à des positions alignées de la plate-forme. La suite décrit l'utilisation d'un MNT qui permet de connaître la hauteur du terrain au niveau de l'objet. On peut alors fixer une sphère dite sphère terrestre dont le centre est situé au centre de la Terre et dont le rayon est la distance entre le centre de la Terre et l'objet considéré comme illustré fig 7b. La Terre n'est pas rigoureusement assimilée à une sphère. La distance d'un point d'intérêt de l'objet (qualifiée de hauteur) au centre de la terre est déterminée par une somme de contributions illustrées figure 7a : la hauteur hsoi du point du sol sur l'ellipsoïde aussi désignée HAE acronyme de l'expression anglo-saxonne � Height Above Ellipsoid � qui elle-même correspond à la somme de la hauteur Ngéoïde du géoïde sur l'ellipsoïde et de l'altitude Haltitude soi du point telle qu'elle peut être renseignée dans un MNT (en référence au géoïde correspondant à la surface où le champ de gravité prend la valeur moyenne sur les mers MSL, acronyme de l'expression anglo-saxonne � Mean Sea Level � ) ; cette altitude Haltitude sol est aussi désignée altitude orthométrique ; la hauteur propre de l'objet au dessus du terrain est hsursoi ; cette information peut être obtenue par un Modèle Numérique de Sursol (MNS) ou d'Elévation (le MNE est un MNT fin). La hauteur de l'objet hobjet par rapport au centre de la Terre est finalement donnée par la formule : hobiet = hsol + hsursoi ; Dans la pratique, le GPS fournit directement la hauteur hsol sur l'ellipsoïde de la position du récepteur. Un MNT de faible résolution 25 (typiquement DTED niveau 1 ou 2, DTED étant l'acronyme de l'expression anglo-saxonne � Digital Terrestrial Elevation Data �) fournit l'altitude orthométrique d'un point (hauteur Haltitude par rapport au géoïde ou MSL) alors qu'un MNT de haute résolution (DTED niveau 4 à 5) fournit l'élévation des objets artificiels. 30 Le rayon est déterminé de manière incrémentale car la position de l'objet n'est pas connue a priori. Ainsi, on propose une procédure itérative qui, partant d'une hypothèse de hauteur va itérer entre l'information portée par les mesures et celle portée par le modèle. II s'agit plus précisément de faire évoluer le rayon terrestre de la valeur donnée par le MNT et de calculer 35 de nouvelles coordonnées géodésiques de l'objet avec la nouvelle sphère 15 20 terrestre passant par la hauteur trouvée, puis d'utiliser les nouvelles coordonnées géodésiques pour disposer d'une nouvelle hauteur par le MNT. Le processus est stoppé lorsque l'écart entre deux positions planimétriques (ou altimétriques) successives est inférieur à un seuil prédéterminé. Les deux mesures permettent de positionner l'objet O sur un cercle (situé dans un plan plutôt vertical dans la mesure où la plate-forme évolue dans un plan plutôt horizontal) ; par ailleurs le modèle situe l'objet à une hauteur fixée et donc sur une sphère dont le rayon de très grande dimension permet de l'assimiler à un plan quasi horizontal dans un repère géographique topocentrique (ou RGL). Pratiquement ce processus est d'abord illustré sur la figure 7b dans un repère global ; le centre et le rayon du cercle C sont respectivement la projection dans le plan du cercle de la position P1 (ou P2) et de la distance Dl (ou D2). Le déroulement du processus est le suivant : 1- A partir des deux mesures distances qui définissent le cercle C, et d'une sphère terrestre T1 de rayon RT définie en supposant la hauteur du sol nulle (hso1=0), une première position est obtenue. Dans la pratique on peut utiliser une autre hauteur de l'objet visé, comme par exemple celle au niveau de la plate-forme (ou au nadir du capteur). On obtient ainsi une première position géodésique 01 (X1, (pl, h(objet)1=0) qui est l'intersection du cercle C et de la sphère terrestre T1. En réalité deux points sont solution mais l'un d'entre eux peut être éliminé simplement par l'une des méthodes déjà indiquées par ailleurs. 2- A partir des positions planimétriques (longitude et latitude (p1 géodésiques) obtenues, l'utilisation du MNT donne une nouvelle hauteur sur le géoïde Haltitude soli ou altitude MSL1 acronyme de l'expression anglo-saxonne � Mean Sea Level � pour expliciter la référence d'altitude au niveau moyen des mers. Le passage entre cette hauteur sur le géoïde Haltitude soli à la hauteur sur l'ellipsoïde (HAE) hso12 est réalisé d'après la hauteur Ngéoïde du géoïde local. Cette information est embarquée sur le capteur car peu volumineuse et à faible évolution temporelle. On obtient hso12 selon la formule hsol, n+1 = Ngéoïde + HAltitude sol, n (OU HAEn+1 = Ngéoïde + MSLn). 3- Disposant d'une nouvelle HAE (hauteur hso12) on déduit une nouvelle sphère terrestre T2 de rayon RT+ hso12 qui permet de trouver comme à l'étape n°1 une nouvelle position géodésique 02 (X2, (p2, h(objet)2), intersection de T2 et du cercle C. 4- Comme à l'étape n°2, on utilise à nouveau les coordonnées (22, cp2), et le MNT pour trouver une nouvelle Haititude soi 2 puis le géoïde pour trouver une nouvelle HAE (hauteur hso,3) dont on déduit une sphère T3 de rayon RT+hso,3 et une nouvelle position 03 (22, (p3, h(objet)3), intersection de T3 et du cercle C. Le processus est itéré jusqu'à ce que la distance entre deux 10 points consécutifs On et Oä+l soit inférieure à une distance de référence. Le processus est maintenant décrit en utilisant le MNT dans le repère local. Le passage du repère global, par exemple ECEF, à ce repère local ne fait intervenir que des rotations et une translation ; aussi l'équation 15 de l'ellipsoïde se transforme en une autre équation d'ellipsoïde (idem pour l'équation de la forme sphérique approchée qui se transforme en l'équation d'une autre sphère). Dans le détail, cette approche part de l'expression de la surface de l'ellipsoïde terrestre en coordonnées géocentrique, l'ellipsoïde passant par un point de hauteur h, s'écrit : X2 + Y2 2 G G G _1 20 (a+ h)2 +(b+h)2 ù Dans le référentiel topocentrique, compte tenu des équations de passage du système de coordonnées géocentrique (ECEF) au système de coordonnées topocentrique (Xc, YG, ZG) - + (XT, YT, ZT), l'équation de cet ellipsoïde s'exprime par : (b+h)2{XT +[YT sinIj)o ùZT cosù(No +ho)coslo]2}+ (a+h)2{YT cosgo +ZT sinIt^o +`Nol1ùe2l+ho)sin 4)0 }ù(b+h)2(a+h)2 =0 où (Xo, Ii)o, ho) sont les coordonnées de l'origine du repère local et No la grande normale à l'ellipsoïde en ce point : a 30 par, 25 No = ùe2 sin2 Notons qu'en assimilant la terre à une sphère ayant le rayon local Ro donné ù2 sin2 3/2 e 0o) l'équation de la surface terrestre dans le repère local s'écrit comme : {xT +[YTsin0o ùZTcos00 ù(No +ho)cos 00]2}+ IYT cos 00 + ZT sin 00 + (No 1 ù e2l + ho )sin çbo 1 )ù (Ro + hY =0 Soit l'expression d'une sphère dans le repère topocentrique qui s'écrit, à partir de constantes Ao, Bo, Co exprimées à partir des constantes de l'équation précédente, comme : XT + YT + Zr' + 2(Bo cos 00 û Ao sin 0o )YT + 2(Bo sin 0o û Ao cos 00 )ZT + Aô + Bô û Cô = 0 Cette expression s'écrit ensuite simplement, en conservant la géométrie de la sphère, dans le repère local des deux mesures en appliquant les deux rotations autour de z et y évoquées précédemment. Ces deux rotations relient linéairement les coordonnées du repère local à celles du repère topocentrique. En substituant les deux équations du cylindre et du plan correspondant aux informations apportées par l'ellipsoïde et l'hyperboloïde on note que : XT+Yr +ZT =X, +YL +Z2 =R1 +x; =constante Ainsi, l'intersection avec la sphère locale définit un plan dans l'espace 3D qui est paramétré selon la hauteur h de l'objet recherché. Comme dans l'approche décentralisée, chaque itération conduit à deux positions pour la position de l'objet. L'une d'elles correspond à la position recherchée, l'autre peut être simplement éliminée selon les approches déjà indiquées. De préférence, les mesures de position et les mesures de distance à l'objet doivent être datées pour être respectivement synchronisées avant l'étape de calcul de la géo-localisation basé sur ces mesures. Cette opération est réalisée simplement si les cadences respectives des mesures sont très différentes sinon en filtrant temporellement l'une où les deux informations. La performance accessible repose sur : - la performance du positionnement de la plate-forme avec généralement des moyens inertiels couplés au GNSS acronyme de 15 Ro = JMoNo avec : Mo = a(1ùe� 15 20 25 30 35 l'expression anglo-saxonne Global Navigation Satellite System. Les progrès réalisés sur la performance de ce dernier permettent d'utiliser des dispositifs inertiels à coût réduit et l'arrivé prochaine de systèmes tels que Galiléo devrait encore améliorer les capacités de positionnement du capteur. L'évolution des traitements associés à ces techniques permettent d'envisager des exactitudes de positionnement de l'ordre de 10 cm (GPSRTK). Pour obtenir une localisation de l'objet dont la performance est d'ordre métrique, il faut disposer d'une précision du même ordre voire d'un ordre de grandeur inférieur sur le positionnement du capteur. Pour cela, il est souhaitable de disposer d'une précision décimétrique sur la trajectographie et dans ce cas des techniques GPS différentielles (DGPS) doivent être mises en oeuvre. Ces techniques peuvent être basées sur : • le � DGPS code � ; elles corrigent alors les pseudodistances (affectées par des erreurs d'horloge et d'éphémérides, la troposphère et l'ionosphère) entre le récepteur GPS mobile et les satellites qu'il reçoit. En fait, un récepteur de référence, stationné sur un point prédéterminé, reçoit à chaque instant la position des satellites dans l'espace, et calcule sa propre position. Ce récepteur peut donc déterminer la distance théorique à chaque satellite et le temps de propagation des signaux correspondants. La comparaison de ces valeurs théoriques avec les valeurs réelles permet de calculer des différences qui représentent des erreurs sur les signaux reçus. De ces différences dérivent les corrections de pseudo-distances définies par la commission technique de la radio sur les services maritimes (RTCM acronyme de l'expression anglo-saxonne � Radio Technical Commission for Maritime Services �). Ces corrections RTCM sont transmises au récepteur mobile, améliorant ainsi la précision de la localisation à un niveau métrique. ^ le � DGPS phase � ; elles utilisent alors des corrections de mesures de phase, normalisées par le RTCM, calculées au niveau de la référence puis émises vers le mobile. Ainsi, l'erreur de localisation peut être réduite à moins de 10cm en recevant 5kbit/s de corrections au format RTCM-RTK, pourvu que le récepteur mobile soit distant de quelques 10 km de la station de référence. - La performance de mesure de distance des moyens envisagés est de classe métrique en aéroporté à grande distance. Elle dépend notamment des conditions d'acquisition (géométrie), de la qualité des mesures instrumentales et des traitements mis en oeuvre. - La performance de datation et synchronisation accessible pour les mesures est de l'ordre de 10 ps. Ces contributions permettent d'envisager une localisation de performance métrique à grande distance. Le procédé selon l'invention peut inclure en outre une étape supplémentaire visant à réduire l'erreur de géo-localisation à une valeur minimale. Il s'agit d'une étape de calcul de la trajectoire optimale de la plate-forme et donc du télémètre et du système optronique, permettant de minimiser ladite erreur de géo-localisation. Il existe plusieurs processus conduisant à définir de manière simple une trajectoire du système (de la plate-forme) pour disposer d'une meilleure performance de géolocalisation de l'objet visé. Pour ce faire on peut utiliser deux approches, basées sur l'information de Fisher : - l'une optimise localement la trajectoire en déterminant à chaque pas de temps la meilleure orientation du vecteur vitesse de la plate-forme (ou son cap) et définissant ainsi de proche en proche la trajectoire, l'autre optimise globalement la trajectoire de 2 manières possibles : o soit en se fixant un délai, ou, de manière équivalente pour une vitesse moyenne donnée de la plate-forme, une distance maximale pouvant être atteinte depuis la position initiale o soit en se fixant deux positions extrêmes, l'une correspondant à la position initiale et l'autre à une position devant être atteinte par la plate-forme au cours de sa mission (voir un prolongement en mouvement rectiligne uniforme sur un délai de temps fixé).35 Le calcul d'une solution optimale faisant intervenir des couples de mesures redondantes peut être réalisé en utilisant les propriétés de la solution obtenue d'après le procédé présenté et son erreur associée selon deux approches pour traiter plus de 3 couples � position, distance � : dans la première une méthode classique d'estimation utilise la localisation obtenue selon le procédé présenté, assurant la mise à disposition d'une solution de localisation initiale approchée et de sa covariance exprimées dans le repère global. L'optimisation est ensuite réalisée de manière classique par un estimateur en traitant les mesures par lots (batch de type moindre carrés pondérés) par une linéarisation des équations autour de la solution approchée ou par une approche récursive (de type filtrage de Kalman). - dans la seconde, on utilise les N(N-1) / 2 couples de positions distance en calculant, pour chacun d'eux, une solution de position analytique dans le repère local puis dans le repère global en pondérant chaque solution en utilisant l'erreur qui lui est associée. La décorrélation des mesures du couple et entre chaque couple permet d'estimer la position résultante en traitant N-1 couples pour chaque nouveau couple disponible. On se reportera à présent à la figure 6. Le procédé selon l'invention peut typiquement être mis en oeuvre dans un système 100 embarqué à bord d'une plate-forme et équipé de moyens d'acquisition 1, 2 des couples � position-distance � et d'une unité de traitement 4 du procédé décrit. Ces moyens d'acquisition sont par exemple : un télémètre 2 pour l'acquisition de la distance D et de l'erreur, ou tout autre appareil susceptible d'estimer une distance soit par temps de vol (par marquage de signaux EM, ...) soit par atténuation d'un signal, - un dispositif GNSS 1 pour l'acquisition de la position P du système et de l'erreur, ou tout autre appareil susceptible d'estimer une position comme par un exemple un suiveur d'étoiles (� star tracker �) ou une méthode de positionnement sur des amers. Le système peut aussi être muni d'un dispositif de datation 3 des distances et positions acquises. L'unité de traitement comprend une sous-unité 41 de synchronisation des positions P et des distances D et une sous-unité 42 de traitement des couples � Position-Distance synchronisées �, éventuellement à partir d'un couple obtenu par MNT 5. La plate-forme est typiquement un aéronef. Elle peut être également un véhicule terrestre ou maritime. Le système peut aussi être porté par un piéton. REVENDICATIONS1. Procédé de géo-localisation d'un objet fixe non coopérant à partir d'au moins trois couples � position - distance de l'objet par rapport à cette position � prédéterminés, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de calcul de deux premières surfaces à savoir un hyperboloïde en fonction de deux positions et de la différence des deux distances associées à ces positions, et un ellipsoïde en fonction de ces deux positions et de la somme des deux mêmes distances, l'objet étant situé à l'intersection de ces deux surfaces et d'une troisième surface déterminée à partir du troisième couple. 2. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de calcul de la troisième surface à partir de deux positions l'une étant celle du troisième couple, de la différence des deux distances associées à ces positions définissant ainsi un autre hyperboloïde, ou de la somme de ces distances définissant ainsi un autre ellipsoïde et une étape de calcul de l'intersection entre les trois surfaces, où est situé l'objet. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de calcul de la troisième surface à partir de la sphère définie en fonction de la troisième position et de la troisième distance et une étape de calcul de l'intersection entre les trois surfaces, où est situé l'objet. 4. Procédé selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de calcul de la covariance de la localisation obtenue et, une étape d'estimation pour traiter plus de 3 couples � position, distance �, cette estimation étant initialisée à partir de cette localisation et de sa covariance. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de calcul de l'erreur sur la géolocalisation. 6. Système (100) de géo-localisation d'un objet fixe non coopérant, le système étant embarqué et ayant des positions variables, et étant équipé de moyens d'acquisition (1, 2) de couples � position-distance � et de moyens de traitement (4) du procédé selon l'une des revendications précédentes. 7. Système (100) de géo-localisation selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de datation (3) des positions et distances acquises. 8. Système (100) de géo-localisation selon l'une quelconque des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens de calcul de la trajectoire optimale du système, permettant de minimiser l'erreur de géo-localisation.