Brevet FR2943161A1 — publié le 20100917

Dispositif de supervision d'une zone géographique et système de commandement associé L'invention concerne les systèmes de commandement et plus particulièrement l'évaluation de menaces sur un théâtre d'opérations. Les systèmes de commandement selon l'art connu, dont un exemple est représenté à la figure 1, comportent généralement une cellule de commandement 101, une cellule de planification 102 et une cellule de renseignement 103. La cellule de planification 102 apporte des informations concernant des ennemis à la cellule de commandement 101 et définit des activités de collecte de renseignements pour la cellule de renseignement 103. La cellule de planification 102 est responsable des forces et des ressources disponibles. Elle planifie les activités de défense, d'attaque et les manoeuvres. La cellule de commandement 101 prend des décisions sur la base des informations délivrées par la cellule de renseignement 103 et par la cellule de planification 102. La cellule de commandement propose de nouvelles hypothèses à investiguer à la cellule de renseignement 103 et ordonne la mise en oeuvre de contre-mesures à la cellule de planification 102. Ces systèmes comprennent généralement une fonction dite d'évaluation de la menace. Par menace, on entend la présence d'entités capables d'actes malveillants par le biais d'attaques, par exemple. L'évaluation de la menace consiste à déterminer et à détecter les entités capables de réaliser cette menace et à assigner une mesure de danger à des biens. Des biens peuvent être des régions géographiques ou des entités physiques auxquelles on a assigné une valeur. Cette valeur peut être en rapport avec une importance stratégique ou tactique ou associée à une perte humaine. Cependant beaucoup d'activités observées sur un champ de bataille sont le résultat d'intentions spécifiques pouvant aller d'une intention immédiate de menacer un bien particulier à une intention plus stratégique visant à obtenir le contrôle d'une région ou permettre de futures actions. Dans ce cadre, une interprétation des intentions de l'ennemi est importante. Elle permet de donner une signification aux actions observées. Elle constitue une aide à la surveillance et à la préparation de contre-mesures. Or cette capacité d'interprétation des intentions de l'ennemi est absente des systèmes de commandement selon l'art connu. L'invention vise notamment à pallier le problème cité précédemment en proposant un dispositif de supervision et un système de commandement associé comprenant une fonction d'évaluation de la menace améliorée. Cette évaluation est effectuée en temps réel avec des outils de raisonnement permettant d'estimer de façon globale des activités et des comportements d'un ennemi observé sur un champ de bataille. L'invention permet d'interpréter la signification de ces comportements afin d'identifier les intentions de l'ennemi. Ses intentions sont déterminées selon des principes de fusion et de corrélation d'informations. Ces informations proviennent des observations établies en temps réel par les capteurs, matériels ou logiciels ou humains, (associés à des centres de commandement locaux), mais également par une connaissance stratégique du théâtre des opérations et les rapports de renseignements. A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif pour la supervision d'une zone, ledit dispositif communiquant avec des capteurs , matériels ou logiciels ou humains, observant ladite zone, ladite zone comportant des points stratégiques, ledit dispositif étant caractérisé en ce qu'il comporte : - des moyens pour l'acquisition de données brutes issues de capteurs, des moyens pour la classification des données brutes en événements typés comportant des caractéristiques, lesdits événements typés étant ajoutés à une base d'événements, des moyens pour la création d'hypothèses dans une base d'hypothèses et pour le renforcement des hypothèses de la base d'hypothèses à partir des événements typés, lesdits moyens pour le renforcement des hypothèses comprenant des moyens pour reconnaître des séquences particulières d'événements typés, une hypothèse indiquant une menace sur un point stratégique, des moyens pour le calcul d'une mesure associée à une hypothèse, ledit calcul étant effectué à chaque création et à chaque renforcement d'une hypothèse, - des moyens pour l'émission d'une alarme si une mesure dépasse un seuil prédéterminé. Selon une caractéristique de l'invention, les moyens pour la création d'une hypothèse sont mis en oeuvre selon une architecture, dite orientée événements, dans laquelle la reconnaissance d'une séquence d'événements est effectuée à chaque ajout d'un événement typé dans la base d'événements. Selon une autre caractéristique de l'invention, les moyens pour la création et pour le renforcement d'une hypothèse comprennent une base de règles (306), une règle comportant : un événement, une condition et une action, ladite règle exécutant l'action suite à l'ajout d'un événement typé, si leur la condition est vérifiée, la condition étant liée aux caractéristiques de l'événement ajouté et à un point stratégique, l'action correspondant : - à la création d'au moins une hypothèse, si ladite hypothèse n'est pas dans la base d'hypothèses, - au renforcement d'au moins une hypothèse, si ladite hypothèse est dans 15 la base d'hypothèses et que l'événement ajouté forme une séquence particulière avec des événements de la base d'événements. Selon une variante de l'invention, le calcul d'une mesure P associée à ladite hypothèse suit l'équation suivante : 2i-1 N evt; Pù~ i (2 -1)(Nevt; +1) 20 Avec Nevti étant le nombre d'événements de type i dans la base d'événements. L'invention concerne aussi un système de commandement comprenant une cellule de commandement, une cellule de planification, une cellule de renseignement caractérisé en ce qu'il comprend en outre le 25 dispositif de supervision selon l'invention, chacune desdites cellules communiquant avec ledit dispositif de supervision. L'invention a pour avantage de fournir aux différentes cellules d'un centre de commandement (opérations, renseignement et planification) une information corrélée concernant la menace. 30 L'invention permet de prendre en compte au niveau tactique des informations stratégiques. Le partage de l'information donne une aide supplémentaire permettant au commandement de pouvoir mieux anticiper les menaces. L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à la lecture de la description détaillée faite à titre d'exemple non limitatif et à l'aide des figures parmi lesquelles : La figure 1, déjà présentée, représente un système de commandement selon l'art connu. La figure 2 représente un système de commandement selon l'invention. La figure 3 représente des moyens de mise en oeuvre du dispositif selon l'invention. 10 La figure 4 représente un exemple de diagramme d'activité. La figure 5 représente graphiquement une mesure associée à une hypothèse. La figure 2 représente un système de commandement selon l'invention. Le système de commandement selon l'invention comporte une 15 cellule de commandement 101, une cellule de planification 102 et une cellule de renseignement 103. II comporte en outre un dispositif de supervision 104 d'une zone comportant des points stratégiques. La cellule de renseignement 103 communique des informations au dispositif de supervision 104. Elle définit des modèles de comportements utilisés par le dispositif de 20 supervision. La cellule de planification 102 reçoit une image de la situation provenant du dispositif de supervision 104. La mise en oeuvre de ce système est illustrée sur exemple de supervision d'un théâtre d'opérations dans un conflit avec un ennemi. La figure 3 représente des moyens de mise en oeuvre du dispositif 25 selon l'invention. Le dispositif peut être mis en oeuvre sur un ordinateur. Le dispositif selon l'invention comprend des moyens pour l'acquisition 301 de données brutes. L'acquisition se fait à partir de sources hétérogènes telles que des capteurs au sol, une surveillance aérienne ou des observations humaines. Une observation peut être par exemple : un drone ennemi a 3o survolé la zone X entre 10 heures et 11 heures. Le dispositif selon l'invention comprend des moyens pour la classification 302 des données brutes en événements typés comportant des caractéristiques, lesdits événements typés étant ajoutés à une base d'événements 307. Les événements typés dépendent du domaine d'application du dispositif de supervision selon l'invention. Dans l'exemple, ces événements sont des activités de l'ennemi. Les activités sont regroupées selon des catégories. Dans l'exemple, il y a trois catégories d'activités : (1) la collecte de renseignement (comprenant le Renseignement et la reconnaissance stratégique, le Renseignement tactique et la reconnaissance passive et la Reconnaissance active), (2) les manoeuvres (comprenant la manoeuvre de forces) et (3) les offensives (comprenant l'offensive préparatoire et l'offensive principale). Les activités comprennent des caractéristiques dont l'interprétation dépend de la catégorie de l'activité. Dans l'exemple, une activité comprend les caractéristiques suivantes : un emplacement, une cible, des moyens, une variable indiquant si l'activité est identifiée comme étant un leurre ou non, une date précisant l'heure à laquelle l'activité a été enregistrée et un objectif. Pour les activités de collecte de renseignement, l'emplacement indique le lieu où l'activité de renseignement a été réalisée, la cible indique la zone géographique concernée et les moyens indiquent le type d'entité physique réalisant la collecte. Pour les activités de manoeuvres, l'emplacement indique le point de départ de la manoeuvre, la cible indique la destination de la manoeuvre et les moyens indiquent les forces déplacées (par exemple, des véhicules ou des troupes). Pour les offensives, l'emplacement indique le point de départ de l'offensive, la cible indique la cible de l'offensive, les moyens indiquent les forces et les armes utilisées et l'objectif correspond à l'objectif de l'offensive. Un objectif définit plus précisément une menace. Dans l'exemple, on définit quatre types d'objectifs offensifs principaux : la destruction (DESTROY), la reprise (RETAKE), l'assaut (ASSAULT) et le blocus (BLOCKADE). Les emplacements et les cibles sont des zones ou des points identifiés comme étant stratégiques. Dans l'exemple, on définit six sortes de zones stratégiques : ZONE qui contient d'autres zones stratégiques, LAND pour une zone stratégique dans les terres, SEA pour une zone stratégique dans la mer, ROUTE pour une zone stratégique qui permet d'atteindre d'autres zones stratégiques, COAST pour une zone stratégique côtière, BUILD pour une zone stratégique pouvant être détruite. Un événement typé peut être exprimé sous la forme suivante : activité SIR (emplacement : zone y, cible : zone x, moyens : drone, date : 10h-11 h, objectif : aucun). Cet événement correspondant à l'observation depuis la zone Y qu'un drone ennemi a survolé la zone X entre 10 heures et 11 heures. La classification des événements typés est mise en oeuvre avec des méthodes de classification connues. Selon une caractéristique de l'invention, les moyens mettent en oeuvre des réseaux bayésiens à base de probabilités ou de fonctions de croyances. Ce réseau décrit les relations définies par un modèle entre les caractéristiques des observations et les caractéristiques des types d'activités. Le résultat est donc, pour une observation, son type, les valeurs associées à ces caractéristiques. Avantageusement, les moyens de classification calculent en outre une mesure d'incertitude associée à la classification de l'événement. La mesure d'incertitude est par exemple une probabilité. Elle indique un degré de confiance dans la classification. Le dispositif selon l'invention comprend des moyens 303 pour la 15 création d'une hypothèse à partir d'un événement typé. Une hypothèse est une assertion selon laquelle un bien peut être exposé à un danger provenant d'un acteur hostile soit à l'instant présent, soit dans une fenêtre de temps. Une représentation simple d'évaluation de la menace est, par exemple, basée sur la distance géographique entre un bien 20 protégé et une unité hostile. Des connaissances, formalisées dans l'invention sous forme de règles, permettent d'établir l'existence d'un risque dû à la combinaison de deux facteurs : la proximité et l'hostilité. Ces règles sont stockés dans une base de règle. Cette assertion peut être étendue avec une connaissance concernant la mobilité de cette unité, le terrain, les routes 25 entre l'unité et le bien ou la connaissance concernant la façon dont ces facteurs affectent les capacités de l'unité à effectuer une attaque. Dans l'exemple, on définit quatre sortes d'hypothèses correspondant aux quatre objectifs définis précédemment (destruction, reprise, assaut et blocus). Un exemple d'hypothèse est : "Destroy bridge" qui signifie que l'ennemi cherche 30 à détruire le pont. La figure 4 présente un exemple de modèle d'activités de l'ennemi. Ce modèle représente une suite logique des agissements de l'ennemi sous d'un graphe d'états. Ce graphe comprend des noeuds représentant des activités reliés entre eux par des flèches définissant des 35 transitions possibles entre les activités. L'exemple de la figure 4 présente six activités : (1) le renseignement et reconnaissance stratégique (SIR), (2) le renseignement tactique et reconnaissance passive (TIPR), (3) la reconnaissance active (AR), (4) la manoeuvre de forces (MF), (5) l'offensive préparatoire (PO) et (6) l'offensive principale (MO). Le graphe comprend en outre un noeud � indent definition � représentant l'entrée du graphe, et un noeud � ready to act � représentant un état intermédiaire utilisé notamment pour limiter le nombre de flèches. Après la réception d'un événement typé provenant des moyens de classification, l'événement typé est stocké dans une base d'événements 307. On vérifie si l'ensemble des événements stockés concernant la zone stratégique cible de l'événement reçu correspond à une séquence définie dans le modèle stratégique. Si l'ensemble des événements respecte le modèle, le traitement se poursuit avec la création ou le renforcement d'hypothèses, sinon le traitement de l'événement est terminé. Une hypothèse est créée si l'événement révèle une possibilité d'intention non encore identifiée et que le type de l'événement est un noeud racine du graphe, dans l'exemple de type SIR ou TIPR. Une hypothèse est créée si l'événement contribue à confirmer une possibilité d'intention déjà identifiée. Par exemple, selon ce modèle, une activité AR est nécessairement précédée d'une activité SIR ou d'une activité TIPR. Si une activité est observée sur une zone donnée, il convient de vérifier qu'elle a été précédée par au moins une activité SIR ou TIPR. Si tel est le cas, cet événement viendra renforcer la ou les hypothèses concernant la zone. Dans le cas contraire, l'activité AR est ignorée et le traitement est terminé. Une telle activité isolée est considérée commune une manoeuvre de l'ennemi destinée à tromper le commandement. Selon une caractéristique de l'invention, la création et la mise à jour d'hypothèses est réalisée avec une architecture orientée événements dans laquelle sont mises en oeuvre des règles dites événements ù conditions ù actions. Ces règles sont déclenchées suite à la réception d'événements en accord avec un schéma de réception attendue, si leurs conditions sont vérifiées, elles exécutent une ou plusieurs actions (création d'un événement et/ou activation d'une commande). De telles règles permettent reconnaître des motifs d'événements et le cas échéant de déclencher des actions associées. Si un enchainement d'activités, décrit dans le modèle d'activité, est détecté alors une hypothèse est créée ou renforcée. Le diagramme de la figure 4 est décrit sous la forme d'une formule logique et temporelle définissant la séquence d'observation des activités 5 attendue qui doit être satisfaite, avant la vérification d'un ensemble de conditions, pour déclencher une règle. v (SIR - v (TIPR, -,TIPR), ûSIR - TIPR) -* v (AR, BAR) - v(MF-*ù,PO,v(MF,-,MF)- PO) 70 -* MO Les activités indiquent la réception de l'observation d'une activité dans la base d'événements. -, indique l'absence de réception de l'observation d'une activité dans la base. Par exemple, ûPO exprime l'absence de l'observation d'une activité PO. v est un OU logique et -* une 15 séquence temporelle de l'observation des activités. Par exemple, SIR TIPR exprime que l'activité SIR doit avoir lieu avant l'activité TIPR. Cette formule logique et temporelle décrit une séquence d'événements qui est interprétée comme suit. La séquence comprend : d'abord une activité SIR suivie ou non d'une activité TIPR ou d'une 20 activité TIPR non précédée d'une activité SIR, et éventuellement ensuite, une activité AR ou non, et éventuellement ensuite, une activité MF non suivie d'une activité PO ou une activité PO précédée ou non d'une activité MF, et éventuellement ensuite, une activité MO. 25 Par exemple, l'ajout d'un premier événement SIR(emplacement : zone y, cible : zone x, moyens : drone, date : 10h-11 h, objectif : aucun) dans la base d'événement correspond à une séquence d'activités avec une seule activité SIR. L'ajout d'un deuxième événement TIPR(emplacement : zone z, 30 cible : zone x, moyens : drone, date : 12h-14h, objectif : aucun) correspond à une séquence d'événements comprenant une activité SIR puis une activité TIPR. Selon une caractéristique de l'invention, la détection des séquences d'activités est réalisée avec un moteur de traitement des 35 événements complexes. (voir, par exemple, D. Luckham, The Power of Events: An Introduction to Complex Event Processing in Distributed Enterprise Systems, Addison-Wesley Professional, 2002). La mise à jour ou la création d'hypothèses est réalisée, s'il y a lieu, à chaque ajout d'événements dans la base d'événements. Une hypothèse est construite par un croisement entre, d'une part, des objectifs offensifs possibles (DESTROY, RETAKE, ASSAULT et BLOCKADE) et, d'autre part, un type de zone stratégique (ZONE, LAND, SEA, ROUTE, COAST et BUILD) liée à la cible de l'activité. Le type de l'activité et son moyen est pris en compte. La construction d'hypothèses est réalisée à partir de règles prédéterminées décrivant les croisements possibles. Ces règles sont spécifiques au domaine d'application. Un exemple de règles est donné ci-après : Étant donnée une activité A, pour toutes les zones stratégiques SA respectant les conditions suivantes : la cible de l'activité A est une ZONE qui contient la zone stratégique SA, ou la cible de l'activité A est une ROUTE qui mène vers la zone stratégique SA, ou la cible de l'activité A n'est pas une ZONE et le temps pour aller à la zone stratégique SA depuis la cible de l'activité A en prenant en compte la vitesse moyenne des moyens de l'activité A est inférieur à un seuil donnée, ALORS effectuer les traitements suivants : SI la zone stratégique SA est de type "BUILD" et que l'activité A est de type collecte de renseignements ALORS l'ajout ou le renforcement des hypothèses "DESTROY sa" et "RETAKE sa" est réalisé, SI la zone stratégique SA est de type "BUILD" et que l'activité A n'est pas type collecte de renseignement et que les moyens de l'activité A sont moyens de destructions ALORS l'ajout ou le renforcement de l'hypothèse "DESTROY sa" est réalisé, SI la zone stratégique SA est de type "BUILD" et que l'activité A n'est pas de type collecte de renseignement que les moyens de l'activité A ne sont pas des moyens de destructions ALORS le renforcement de l'hypothèse "RETAKE sa" est réalisé, SI la zone stratégique SA est de type "ROUTE" et que l'activité A est de type collecte de renseignements ALORS l'ajout ou le renforcement de l'hypothèse "BLOCKADE sa" est réalisé, SI la zone stratégique SA est de type "ROUTE" et que l'activité A n'est pas type collecte de renseignement ALORS le renforcement de l'hypothèse " BLOCKADE sa" est réalisé, SI la zone stratégique SA est de type "LAND", "SEA", ou "COAST" et que l'activité A est de type collecte de renseignements ALORS l'ajout ou le renforcement de l'hypothèse "ASSAULT sa" est réalisé. SI la zone stratégique SA est de type "LAND", "SEA", ou "COAST" et que l'activité A n'est pas type collecte de renseignement ALORS le renforcement de l'hypothèse "ASSAULT sa" est réalisé. Selon une caractéristique de l'invention, une hypothèse est associée à une liste d'événements. Lors de la création de l'hypothèse, la liste comprend l'événement ayant déclenché la règle conduisant à la création de l'hypothèse. Lors du renforcement d'une hypothèse, l'événement ayant déclenché la règle conduisant au renforcement de l'hypothèse est ajouté à la liste d'événements associés à l'hypothèse. Si on considère le déclenchement de cette règle après l'ajout du premier événement dans la base d'événements. On suppose que zone x désigne un pont appartenant à la catégorie � BUILD �. La règle conduit à l'ajout des hypothèses "DESTROY zone x " et "RETAKE zone x " décrivant une menace de destruction ou de reprise de la zone x. Le premier événement est ajouté à la liste associée à l'hypothèse "DESTROY zone x " et à la liste associée à l'hypothèse "RETAKE zone x ". Si on considère le déclenchement de cette règle après l'ajout du deuxième événement dans la base d'événements. La règle conduit au renforcement des hypothèses "DESTROY zone x" et "RETAKE zone x". Le deuxième événement est ajouté à la liste associée à l'hypothèse "DESTROY zone x " et à la liste associée à l'hypothèse "RETAKE zone x ". Le dispositif selon l'invention comprend des moyens pour le calcul 304 d'une mesure associée à ladite hypothèse. Une hypothèse est associée à une mesure de quantification qui correspond à sa probabilité d'occurrence, sa vraisemblance ou sa certitude. Chaque mesure est propre à l'hypothèse à laquelle elle est associée. Elle ne représente pas une importance relative par rapport aux autres hypothèses. Selon une variante de l'invention, le calcul de la mesure de 35 certitude d'une hypothèse hyp est réalisé avec la fonction suivante : Phyp ù (25 -1)(Nevt; + 1) Avec Nevti étant le nombre d'événements du type i pour l'hypothèse hyp. Cette fonction est donnée à titre d'exemple non limitatif. Le calcul d'une mesure associée à une hypothèse est généralement lié à l'application. Selon une autre variante de l'invention, le calcul de la mesure de certitude d'une hypothèse hyp est réalisé avec fonction prenant en compte les valeurs d'incertitudes associées à chaque événement typé. La figure 5 représente graphiquement une mesure associée à une hypothèse. L'axe des abscisses correspond aux activités et celui des ordonnées à la valeur de mesures. La mesure d'une hypothèse correspond à la surface qu'elle définit dans la zone désignée 501. En utilisant cette fonction, plus un type d'activités est représenté, plus la mesure Phyp calculée est grande. En outre, plus on avance dans le diagramme des activités de l'ennemi, plus la mesure augmente. Enfin, cette fonction est strictement croissante par rapport à i, et strictement croissante par rapport Nevti à i constant. Dans l'exemple, la fonction est définie pour une valeur i comprise entre 1 et 5 et avec evt1 = SIR, evt2 = TIPR, evt3 = AR, evt4 = MF et evt5 = PO. Par exemple, une hypothèse associée à un unique événement TIPR a une mesure supérieure à une hypothèse associée à une multitude d'événements SIR. Le dispositif selon l'invention comprend des moyens pour l'émission d'une alarme 305 si la mesure dépasse un seuil prédéterminé. Le dispositif déclenche une alarme lorsqu'une hypothèse devient critique, c'est- à-dire lorsque la mesure associée à l'hypothèse dépasse un seuil prédéterminé. Dans l'exemple, ce seuil est dépassé lorsqu'une hypothèse atteint un niveau manoeuvre (activité manoeuvre de force MF) ou offensive (activités offensive préparatoire PO ou offensive principale MO). N evt; REVENDICATIONS1. Dispositif (104) pour la supervision d'une zone, ledit dispositif communiquant avec des capteurs observant ladite zone, ladite zone comportant des points stratégiques, ledit dispositif étant caractérisé en ce qu'il comporte : des moyens pour l'acquisition (301) de données brutes issues de capteurs, des moyens pour la classification (302) des données brutes en événements typés comportant des caractéristiques, lesdits événements typés étant ajoutés à une base d'événements (307), ~o des moyens pour la création d'hypothèses (303) dans une base d'hypothèses et pour le renforcement des hypothèses de la base d'hypothèses à partir des événements typés, lesdits moyens pour le renforcement des hypothèses comprenant des moyens pour reconnaître des séquences particulières d'événements typés, une hypothèse 15 indiquant une menace sur un point stratégique, des moyens pour le calcul d'une mesure (304) associée à une hypothèse, ledit calcul étant effectué à chaque création et à chaque renforcement d'une hypothèse, des moyens pour l'émission d'une alarme (305) si une mesure dépasse 20 un seuil prédéterminé. 2. Dispositif pour la supervision selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens pour la création d'une hypothèse sont mis en oeuvre selon une architecture, dite orientée événements, dans laquelle la 25 reconnaissance d'une séquence d'événements est effectuée à chaque ajout d'un événement typé dans la base d'événements (307). 3. Dispositif pour la supervision selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les moyens pour la création et pour le 30 renforcement d'une hypothèse comprennent une base de règles (306), une règle comportant : un événement, une condition et une action, ladite règle exécutant l'action suite à l'ajout d'un événement typé, si la condition est vérifiée, la condition étant liée aux caractéristiques de l'événement ajouté et à un point stratégique, l'action correspondant :à la création d'au moins une hypothèse, si ladite hypothèse n'est pas dans la base d'hypothèses, - au renforcement d'au moins une hypothèse, si ladite hypothèse est dans la base d'hypothèses et que l'événement ajouté forme une séquence 5 particulière avec des événements de la base d'événements (307). P=E (2 -1)(Nevt; +1) Avec Nevti étant le nombre d'événements de type i dans la base d'événements. 5. Système de commandement, ledit système comprenant une 15 cellule de commandement (101), une cellule de planification (102), une cellule de renseignement (103) caractérisé en ce qu'il comprend en outre le dispositif de supervision (104) selon l'une des revendications 1 à 4, chacune desdites cellules communiquant avec ledit dispositif de supervision. 10 4. Dispositif pour la pour la supervision selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le calcul d'une mesure P associée à ladite hypothèse suit l'équation suivante : 2i-'N evt,