Brevet FR2943138A1 — publié le 20100917

P-CNES-007/FR 1 Domaine technique [0001] La présente invention concerne le domaine de la radionavigation ou de positionnement par satellite, en particulier un procédé de géopositionnement qui utilise des données d'assistance calculées à l'aide d'un réseau de récepteurs de référence. L'invention concerne en outre un procédé pour calculer les données d'assistance requises. Le champ d'application de l'invention est notamment la réception de signaux de radionavigation émis par des émetteurs d'un système de positionnement par satellite, p. ex. GPS (de l'anglais � Global Positioning System), Galileo, Glonass, QZSS, Compass, IRNSS, etc. Etat de la technique [0002] De manière générale, les signaux de radionavigation émis par des satellites (ou pseudolites) d'un système de positionnement se présentent sous la forme d'une porteuse modulée par une forme d'onde d'étalement contenant un code binaire pseudo-aléatoire. La modulation de la porteuse provoquant l'étalement du spectre autour de la fréquence de la porteuse, les signaux de radionavigation sont souvent appelés � en spectre étalé �. Les codes pseudo-aléatoires représentent un identificateur du signal et donc du satellite émetteur. Connus des récepteurs, ils permettent à ceux-ci un Accès Multiple à Répartition de Code (AMRC). Accessoirement, certains signaux de positionnement par satellites peuvent aussi transporter des données utiles (p. ex. le message de navigation) sous forme d'une séquence binaire (à rythme nettement moins élevé que le code pseudo-aléatoire) modulée en plus sur la porteuse. [0003] Dans le cas de GPS, les signaux de radionavigation sont transmis dans les bandes de fréquences L1, centrée sur 1575,42 MHz et L2, centrée sur 1227,6 MHz. Au cours de la modernisation de GPS, la bande L5, centrée sur 1176,45 MHz sera ajoutée. Les satellites de la constellation Galileo transmettront dans les bandes E2-L1-E1 (la portion de bande médiane L1 étant la même que celle du GPS), E5a (qui, selon la nomenclature Galileo, représente la bande L5 prévue pour le GPS), E5b (centrée sur 1207,14 MHz) et E6 (centrée sur 1278,75 MHz). Notons que les satellites de la constellation Compass transmettent ou transmettront dans la bande B1 (centrée sur 1561,098 MHz), B1-2 (centrée sur 1589,742 MHz), L1 (centrée sur 1575,42 MHz), B2 (centrée sur 1207,14 MHz), et B3 (centrée sur 1268,52 MHz). Les P-CNES-007/FR 2 fréquences centrales représentent les fréquences des porteuses des différents signaux. [0004] La réception d'un signal de radionavigation comprend normalement une première démodulation à l'aide d'une réplique interne de la porteuse générée dans le récepteur par un oscillateur piloté par une boucle de poursuite de porteuse et une seconde démodulation à l'aide d'une réplique interne de la forme d'onde d'étalement produite par un générateur de forme d'onde piloté par une boucle de poursuite de forme d'onde d'étalement (appelée aussi � boucle de poursuite de code �). Les signaux d'asservissement des boucles de poursuite de porteuse et de forme d'onde d'étalement sont utilisés par le récepteur pour déterminer sa position. Le signal d'écart de phase entre la porteuse du signal reçu et la réplique interne de porteuse produit à chaque pas de temps par la boucle de poursuite de porteuse fournit une première observable (l'observable ou mesure de phase). Le signal de décalage temporel entre la forme d'onde d'étalement du signal reçu et la réplique interne de forme d'onde d'étalement produit à chaque pas de temps par la boucle de poursuite de forme d'onde d'étalement représente une deuxième observable (l'observable ou mesure de code). [0005] Les mesures élémentaires que peut effectuer un récepteur comprennent donc les mesures de code et les mesures de phase de porteuse. Ces mesures élémentaires peuvent évidemment être combinées entre elles. Les mesures de code sont d'une précision métrique tandis que les mesures de phase sont d'une précision de quelques mm. Or les mesures de phase présentent le désavantage qu'elles ne livrent que la partie réelle de la différence de phase de la porteuse entre l'émission par le satellite et le récepteur. Les mesures de phase sont donc ambiguës dans le sens que le nombre de cycles entiers entre l'émetteur (le satellite) et le récepteur est inconnu au départ. Afin de pouvoir bénéficier de la précision des mesures de phase, un récepteur doit résoudre les ambiguïtés dont elles sont entachées. [0006] La résolution des ambiguïtés de phase est couramment effectuée par différentiation des mesures de phase (simple ou double différentiation). Cette différentiation permet d'éliminer des causes d'erreur (non modélisées) communes à plusieurs mesures, et permet ainsi de faire apparaître une information entière, dont la prise en compte améliore encore les performances. Cependant, cette information entière consiste en des différences d'une ou plusieurs ambiguïtés de phase P-CNES-007/FR 3 élémentaires et ne permet pas, en général, de remonter aux ambiguïtés de phase élémentaires. [0007] La demande de brevet FR 2 914 430 décrit un procédé qui permet de résoudre, de manière cohérente, les ambiguïtés de phase sur un réseau de récepteurs de référence à l'aide d'observations bi-fréquence (c.-à-d. des mesures de code et de phase sur au moins deux fréquences distinctes). En parallèle, ce procédé produit un jeu d'horloges de satellite qui peuvent être utilisées en tant que données d'assistance par un récepteur bi-fréquence extérieur au réseau (p.ex. celui d'un utilisateur qui désire connaître sa position). Ces horloges ont la propriété particulière de mettre en évidence des ambiguïtés de phase entières lors de la résolution des équations de positionnement obtenues par des mesures � élémentaires �, c.-à-d. différentiées ni entre satellites ni entre récepteurs. L'inconvénient du procédé de la demande FR 2 914 430 est qu'il ne peut être appliqué que par des récepteurs bifréquence. Objet de l'invention [0008] Un premier volet de la présente invention a comme objet de proposer un procédé de géopositionnement qui permet à un récepteur de lever ses ambiguïtés de phase sans nécessairement avoir recours à des observations multi-fréquence. Un second volet de l'invention a comme objet de proposer un procédé pour déterminer les données d'assistance requises pour un tel procédé de géopositionnement. Description générale de l'invention [0009] De manière générale, l'invention comprend deux volets. D'une part, elle comprend un procédé se déroulant au niveau d'un réseau de récepteurs (stations) de référence lors duquel sont déterminées des informations supplémentaires (données d'assistance) à l'aide desquelles un récepteur d'utilisateur ne faisant pas partie du réseau peut résoudre les ambiguïtés de phase. D'autre part, l'invention comprend le procédé se déroulant au niveau d'un récepteur ne faisant pas nécessairement partie du réseau qui utilise les informations supplémentaires élaborées à l'aide du réseau de stations de référence et mises à disposition par une voie de communication quelconque. P-CNES-007/FR 4 [0010] Par souci de clarté, le procédé de détermination de données d'assistance est traité en premier. Dans ce qui suit, on supposera que les signaux de radionavigation proviennent d'un ensemble de satellites de radionavigation, dont chacun diffuse au moins un premier signal de radionavigation sur une première fréquence et un deuxième signal de radionavigation sur une deuxième fréquence distincte de la première. [0011] Le procédé de détermination de données d'assistance comprend les actions de: o recevoir des mesures de code et de phase (élémentaires, c.-à-d. différentiées ni entre récepteurs ni entre satellites) des signaux de radionavigation réalisées par des récepteurs d'un réseau de référence ; lesdites mesures de phase présentant chacune une ambiguïté d'un nombre entier de cycles a priori inconnue ; o résoudre les ambiguïtés des mesures de phase sur la première fréquence de 15 manière cohérente sur l'ensemble des satellites et des récepteurs de référence ; o déduire un ensemble de valeurs d'horloge émetteur iono-free de phase découlant de la résolution cohérente des ambiguïtés et un ensemble de valeurs d'horloge récepteur iono-free de phase découlant de la résolution 20 cohérente des ambiguïtés ; o calculer, pour chaque couple satellite ù récepteur de référence, une valeur de combinaison de glissement de code porteuse à partir de la mesure de code et de la mesure de phase réalisée sur la première fréquence dans ce récepteur de référence et pour ce satellite, et retrancher de cette valeur la contribution 25 géométrique, la contribution des valeurs d'horloge récepteur iono-free de phase et d'horloge émetteur iono-free de phase ainsi que la contribution de l'ambiguïté de la mesure de phase résolue, ceci résultant dans un résidu de mesure ; o séparer de manière cohérente sur l'ensemble des satellites et des récepteurs 30 du réseau chacun des résidus de mesure obtenus en une partie émetteur et une partie récepteur ; et o lisser la partie émetteur desdits résidus de mesure. P-CNES-007/FR 5 [0012] De préférence, les valeurs d'horloge émetteur iono-free associées à la résolution cohérente des ambiguïtés ainsi que les parties émetteur lissées des résidus de mesure sont mises à disposition de récepteurs extérieurs au réseau comme données d'assistance. [0013] Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, le procédé comprend, pour chaque satellite de l'ensemble de satellites, l'action de calculer une valeur d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse comme somme de la valeur d'horloge émetteur iono-free et du résidu de mesure lissé. [0014] De préférence, les valeurs d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse sont mises à disposition de récepteurs extérieurs au réseau comme données d'assistance, p.ex. par une voie de télécommunication, comme l'Internet, la diffusion terrestre ou par satellite, etc. [0015] Le lissage des parties émetteur desdits résidus de mesure peut être réalisé à chaque fois par ajustage d'une fonction sinus d'une période de 12 heures sur la partie émetteur à lisser. Ceci pourra se faire notamment par une méthode des moindres carrés. [0016] Avantageusement, le procédé de détermination de données d'assistance est implémenté dans un produit de programme d'ordinateur comprenant des moyens de support (mémoire d'ordinateur, disque dur, ondes radio ou optiques, etc.) portant un code de programme d'ordinateur configuré pour mettre en oeuvre le procédé lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. [0017] En ce qui concerne le premier volet de l'invention, un procédé de géopositionnement comprend, au niveau d'un récepteur de signaux de radionavigation, les actions de : o recevoir, pour chaque satellite dudit ensemble et visible depuis ledit récepteur, au moins ledit premier signal de radionavigation ; o effectuer, pour chaque satellite visible, des mesures de code et de phase (élémentaires, c.-à-d. différentiées ni entre récepteurs ni entre satellites) du premier signal de radionavigation reçu ; lesdites mesures de phase présentant une ambiguïté d'un nombre entier de cycles a priori inconnue ; P-CNES-007/FR 6 o recevoir un ensemble de données d'assistance, celui-ci comprenant, pour chaque satellite de l'ensemble de satellites, des données suffisantes pour reconstituer la valeur d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse, déduite de manière cohérente sur l'ensemble de satellites et de récepteurs d'un réseau de référence; o calculer, pour chaque satellite, une valeur de combinaison de glissement de code porteuse à partir de la mesure de code et de la mesure de phase du premier signal de radionavigation, et retrancher de cette valeur de combinaison de glissement de code porteuse la valeur d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse, de sorte à ainsi obtenir une observable de glissement code porteuse non-ambiguë ; et o déterminer la position du récepteur à l'aide des observables de glissement code porteuse non-ambiguës. [0018] Les données suffisantes pour reconstituer la valeur d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse comprennent de préférence la valeur d'horloge de satellite associée à la combinaison de glissement code porteuse elle-même. Alternativement, les données suffisantes pour reconstituer la valeur d'horloge émetteur associée à la combinaison de glissement code porteuse peuvent comprendre les valeurs d'horloge émetteur iono-free de phase associées à la résolution cohérente des ambiguïtés ainsi que les parties émetteur lissées desdits résidus de mesure obtenues par un procédé comme exposé ci-dessus. [0019] Les procédés selon l'invention sont considérés comme avantageux notamment pour la bande de fréquence L5 (la première fréquence étant dans ce cas 1176,45 MHz). Alternativement, la première fréquence pourrait être 1575,42 MHz, 1227,6 MHz, 1207,14 MHz, 1278,75 MHz, 1561,098 MHz, 1589,742 MHz, 1207,14 MHz ou 1268,52 MHz. [0020] Avantageusement, le procédé de géopositionnement est implémenté dans un produit de programme d'ordinateur comprenant des moyens de support (mémoire d'ordinateur, disque dur, ondes radio ou optiques, etc.) portant un code de programme d'ordinateur configuré pour mettre en oeuvre le procédé. P-CNES-007/FR 7 [0021] De préférence, le procédé de géopositionnement est implémenté dans un dispositif de géopositionnement par satellite, communément appelé � récepteur GNSS (de l'anglais � Global Navigation Satellite System �). [0022] Le procédé de géopositionnement peut être implémenté en tant que 5 procédé a postériori ou en tant que procédé en temps réel. Brève description des dessins [0023] D'autres particularités et caractéristiques de l'invention ressortiront de la description détaillée d'un mode de réalisation avantageux présenté ci-dessous, à titre d'illustration, avec référence aux dessins annexés. Ceux-ci montrent: 10 Fig. 1: une illustration schématique d'un réseau de récepteurs de référence ; Fig. 2: un ordinogramme d'un procédé de détermination de données d'assistance ; Fig. 3: un ordinogramme d'un procédé de géopositionnement utilisant les données d'assistance qui peuvent être déterminées dans le procédé de la figure 2 ; Fig. 4: une représentation graphique de la partie émetteur de deux résidus de 15 mesure obtenus chacun par le fait de retrancher d'une mesure de glissement de code porteuse la contribution géométrique (modélisée), la contribution des valeurs d'horloge récepteur et émetteur iono-free de phase ainsi que la contribution de l'ambiguïté de la mesure de phase ; Fig. 5: une représentation graphique de la partie émetteur de deux résidus de 20 mesure de la figure 4 après lissage. Description d'une exécution préférée [0024] Un récepteur de signaux de radionavigation peut réaliser des mesures de code (non ambiguës) et des mesures de phase (ambiguës d'un nombre entier de cycles) sur les signaux de radionavigation qu'il reçoit des différents satellites en 25 visibilité (c.-à-d. au-dessus de l'horizon). Un récepteur multi-fréquence peut effectuer ces mesures sur au moins deux fréquences fi et f2 distinctes. En supposant un récepteur bi-fréquence, on a donc, pour chaque satellite en visibilité et à chaque pas de temps, deux mesures de code, notées PI et P2, et deux mesures de phase, notées LI et L2, sur les fréquences fi et f2. A chaque pas de temps (tk), on obtient 30 donc, dans un récepteur, un jeu de mesures de code Pl'(tk), P2'(tk), Ll'(tk) et L2'(tk), où P-CNES-007/FR 8 l'indice supérieur (j) indique le satellite dont le signal provient au récepteur. Comme les satellites orbitent autour de la Terre, seulement une partie d'entre eux est visible à un moment donné depuis le lieu du récepteur. Pour faciliter la notation, la dépendance du temps et l'indice de satellite ne seront pas toujours indiqués explicitement dans ce qui suit. [0025] On utilisera les notations suivantes : _f2 _c _c _ {i _ {_ Y _ _ f2 ~1 fl , ~2 f2 où c représente la vitesse de la lumière. Pour les bandes L1 et L2 du système GPS, on a, par exemple : fi = 154 fo et f2 = 120 fo, où fo=10,23 MHz. Par convention, les mesures de code Pi, P2 sont exprimées en unités de longueur, tandis que les mesures de phase Li, L2 sont exprimées en cycles. [0026] Les mesures de code et de phase remplissent les équations (mesures à gauche, paramètres du modèle à droite) suivantes : P =DI+e+OHpi P2 =D2+ye+AHp2 (E1) XIL1 =D1 +W ûe+OH1 ûX1NI X2L2 =D2+X2Wûye+AH2 Où - Di représente la distance de propagation entre les centres de phase du satellite et du récepteur pour la fréquence incluant l'élongation troposphérique, effets relativistes, etc. ù D2 est la quantité analogue pour la fréquence f2 ; - e est le terme d'allongement ionosphérique qui varie en fonction du carré de la fréquence et qui intervient avec un signe opposé entre la mesure de code et la mesure de phase ; - Ni et N2 représentent les ambiguïtés de phase (entières) des deux porteuses ; - W représente la contribution de l'effet � wind-up � en cycles ; et P-CNES-007/FR 9 - AHp,I, AHp,2, AHI, AH2 sont les différences entre l'horloge du récepteur et l'horloge de l'émetteur pour les différentes mesures. [0027] Evidemment, un récepteur mono-fréquence ne peut réaliser qu'une seule mesure de code et une seule mesure de phase par satellite et pas de temps. Sans perte de généralité, on peut admettre que ces mesures sont Pi et Li (au lieu de P2 et L2). [0028] On appelle combinaison � iono-free � de code et on note Pc la combinaison des mesures de code qui élimine la contribution ionosphérique : P ùyPùP2=y]3 ùD2+7AH,1-OHp2 c y -1 7ù1 7ù1 (E2) [0029] Une combinaison � iono-free � de phase (ambiguë) peut être définie de manière analogue. L'intérêt de travailler avec des combinaisons � iono-free � réside principalement dans le fait que l'ionosphère est une source d'erreur relativement mal connue dans le sens où la contribution ionosphérique est difficilement modélisable avec une bonne précision. Or les combinaisons � iono-free � de code et de phase ne sont disponibles que dans un récepteur au moins bi-fréquence. [0030] Dans un récepteur mono-fréquence, il est cependant possible d'éliminer la contribution ionosphérique à l'aide des mesures sur la fréquence unique, grâce à la combinaison, notée ci-après Pe, dite � de glissement de code porteuse � (aussi appelée combinaison GRAPHIC, ce qui est l'acronyme du terme anglais � GRoup And PHase Ionospheric Correction �) qui utilise la somme de la mesure de phase et de la mesure de code. Pour la fréquence cette combinaison peut s'écrire comme moyenne arithmétique de la mesure de code et de la mesure de phase : P P 1 1 e 2 [0031] On a donc : P =D +X1W+AHp,1+AH1 X1N1 e 2 2 2 [0032] Le terme AO=(AHp,1+ÈH1)/2 correspond à la différence d'une horloge récepteur associée à la combinaison de glissement code porteuse (commune à tous les canaux du récepteur, notée Grec) et d'une horloge émetteur associée à la (E3) (E4) P-CNES-007/FR 10 combinaison de glissement code porteuse (qui dépend du satellite, notée Oeme). Cette horloge émetteur Oeme est a priori inconnue pour chaque satellite (pour chaque canal du récepteur), raison pour laquelle la combinaison de glissement code porteuse était jusqu'à présent de peu d'intérêt pratique dans le cas de mesures non différentiées entre satellites. [0033] Le mérite des inventeurs est d'avoir reconnu que l'on peut estimer la partie émetteur du terme AG de manière cohérente sur l'ensemble des satellites. Cette estimation se fait à l'aide d'un réseau de récepteurs de référence (ou de stations de référence). La partie émetteur Oeme de AG peut être communiquée à d'autres récepteurs extérieurs au réseau en tant qu'information d'assistance. Grâce à cela, un récepteur extérieur au réseau peut décomposer le terme AG en sa partie émetteur Genre et sa partie récepteur Grec, commune à tous les canaux, et réduire ainsi de manière drastique le nombre d'inconnues dans le système d'équations de positionnement. Comme la partie émetteur Genre de AG est déterminée de manière cohérente sur l'ensemble des satellites, la solution du système d'équations de positionnement met en évidence les ambiguïtés entières des mesures de phase NI pour les différents canaux (c.-à-d. pour les différents satellites). Nous allons maintenant décrire le procédé qui permet de déterminer les donnés d'assistance à l'aide d'un réseau de récepteurs de référence, dont une partie est schématiquement montrée en figure 1. Un ordinogramme de ce procédé se trouve en figure 2. Les récepteurs de référence 10, 12, 14 effectuent chacun des mesures de code (non ambiguës) et des mesures de phase (ambiguës) sur les signaux de radionavigation émis par les satellites de radionavigation 16, 18, 20. Chaque satellite émet des signaux de radionavigation 22, 24 sur au moins les fréquences fi et f2. (Par souci de clarté, la figure 1 ne montre pas toutes les liaisons satellite-récepteur possibles.) A chaque pas de temps (tk), on obtient donc, pour l'ensemble du réseau, un jeu de mesures de code P1,; (tk), P2,; (tk), Ll,; (tk) et L2,,'(tk), où l'indice supérieur (j) indique de nouveau le satellite dont les signaux ont été reçus et l'indice inférieur (i) le récepteur ayant fourni la mesure (étape S1 en figure 2). Comme les satellites orbitent autour de la Terre, seulement une partie d'entre eux est visible à un moment donné depuis chaque récepteur de référence. La dépendance du temps, l'indice de récepteur et l'indice de satellite ne seront pas indiqués explicitement, à moins que ce ne soit nécessaire pour la bonne compréhension. P-CNES-007/FR 11 [0034] Il convient de définir le deuxième terme du côté droit de l'équation (E2) comme différence d'horloge � iono-free � de code, notée Ahp= hp,rec ù hp,eme. De manière analogue, on définit une différence d'horloge � iono-free � de phase, notée Ah = hrec ù heme . Le système d'équations (El) devient ainsi : P =DI +e+Ahp +At Pz =D2 +ye+Ahp +yAtip (E5) XIL1 =D1 +X1Wùe+Ah+At ùX1NI X2L2 = D2 +X2W ùye+Ah+yAti ùX2N2 - At =tiret ùtierce est le différentiel des biais d'horloge entre le récepteur et l'émetteur entre l'horloge � iono-free � de phase et l'horloge de phase pour la fréquence fi ù par construction, la quantité correspondante pour la fréquence f2 est yAt ; - At p =t p,rec ùt p,eme est le différentiel des biais d'horloge entre le récepteur et l'émetteur entre l'horloge � iono-free � de code et l'horloge de code pour la fréquence fi ù par construction, la quantité correspondante pour la fréquence f2 est yAtp . 15 [0035] Avec cette nouvelle notation, on peut exprimer la combinaison de glissement code porteuse comme suit : Pe = DI + ~ +Ah+ Ohp -0h 20ip +0i ù 2 1 (E6) On note que la valeur de cette combinaison (côté gauche de l'équation (E6)) se calcule directement avec les mesures de code et de phase (étape S2 en figure 2) 20 tandis que les valeurs des paramètres de modélisation (côté droit de l'équation (E6)) ne sont pas connues au départ. On reconnaît que : Ah ùAh+At +At DO = Ah + p p 2 [0036] Pour calculer les valeurs de Oeme pour les différents satellites, on détermine, dans une première étape, les valeurs heme de manière cohérente sur le réseau de 25 récepteurs. Ce procédé (étape S3 en figure 2) est décrit dans la demande de brevet où (E7) P-CNES-007/FR 12 FR 2 914 430 et dans l'article � Integer Ambiguity Resolution on Undifferenced GPS Phase Measurements and its Application to PPP � de D. Laurichesse et F. Mercier dans � Proceedings of ION GNSS 2007 �, Forth Worth, Texas, 25-28 September, pp. 839-848. [0037] Les différences de phase (non ambiguës) entre l'émission des signaux par le satellite et la réception par le récepteur s'écrivent L1+N1 et L2+N2, où NI et N2 représentent les ambiguïtés (entières). On pose NW=N2-NI, N, étant appelée ambiguïté widelane (entière). [0038] On calcule l'allongement ionosphérique de code par : eP=P1ùP2 . (E8) 1ùy [0039] On pose : P ù 2eP P z ù 2yeP (E9) Nl = -Li et Nz = ùL2. X Ces quantités ne dépendent que des mesures. [0040] Or, les bruits de mesure de code sont tels que, à l'échelle d'un passage 15 (temps de visibilité d'un satellite), les estimées de Ki et NZ souffrent d'un bruit de l'ordre de la dizaine de cycles. On utilise les mesures de code pour déterminer l'ambiguïté widelane. [0041] On introduit la valeur brute F J (qui est une valeur estimée) de l'ambiguïté widelane par : 20 ù N1 En substituant (E5) dans (E9) on trouve pour N, une expression de la forme : =N,, +d+�regùgenre.(El0) (E11) où grec est une combinaison linéaire de Trec, 'tp,rec, hrec-hp,rec, lierne est une combinaison linéaire de Terne, 'Zp,eme, heure hp,eme et d est proportionnel à la différence entre DI et D2. 25 La valeur de d étant généralement inférieure à 0,1 cycles de la widelane, cette quantité pourra être négligée dans ce qui suit. Par calcul de la moyenne sur un passage, on a : P-CNES-007/FR 13 > = Nw + ù (E12) A l'échelle d'un passage, F J présente un bruit suffisamment faible (en dessous de la fraction de cycle) pour effectuer une estimation correcte de NW et donc de grec et lierne (les biais widelane grec et genre restent constants sur de longues durées). [0042] En l'absence d'hypothèses supplémentaires, ce problème mixte entiers-réels est singulier : il est possible de décaler NW d'un nombre entier si on modifie en même temps la différence grec-geme. En outre, grec et genre ne sont définis qu'à une constante réelle près. [0043] On commence le processus de calcul par choisir une première station du réseau, de préférence une dont on sait que les grec sont stables dans le temps. Pour cette station, on fixe la valeur de grec de façon arbitraire, p.ex. en posant 1.trec=0. On parcourt alors les passages des satellites en visibilité de cette station. Pour chaque passage, on a (NW) = N ù genre, par définition de la première station (avec grec=O). On décompose alors (N ) en une quantité entière arbitraire (p.ex. l'entier le plus proche), notée N,, et une quantité pas nécessairement entière correspondant à la différence NW ù(p ), que l'on note genre. Cela fournit les genre des satellites en visibilité de la première station. [0044] Pour l'ensemble des satellites dont on connaît maintenant les délais internes genre, on estime les délais grec des autres stations. Cette fois-ci, dans l'équation (NW) = N + grec ù genre , la valeur de genre est connue. On décompose alors +genre en un nombre entier arbitraire NW (de la nouvelle station) et le délai de station grec correspondant. On répète ces étapes pour tous les satellites et toutes les stations du réseau de référence. On obtient finalement des valeurs genre cohérentes sur tout le réseau de référence. Les valeurs genre peuvent être considérées comme constantes sur au moins une journée. [0045] Après avoir déterminé l'ambiguïté widelane, l'ambiguïté NI reste inconnue. P-CNES-007/FR 14 [0046] Du fait que l'ambiguïté widelane est connue, la résolution le l'ambiguïté de phase NI ou N2 (ambiguïté narrowlane) est facilitée de façon significative, en particulier en ce qui concerne les précisions de modélisation nécessaires. [0047] Les mesures de code PI et P2 dépendent de plusieurs paramètres dont la distance géométrique entre les points d'émission et de réception, les effets ionosphériques, les effets troposphériques ainsi que les horloges d'émetteur et de récepteur. Pour identifier les ambiguïtés restantes, il faut disposer d'une modélisation suffisamment précise de ces grandeurs, ce qui va nécessiter une résolution globale sur le réseau de récepteurs à traiter, à cause des horloges. [0048] On pose : Q =y (L, +N,)-~2(L2++N ) yû1 où Nl est une estimée entière de NI , p. ex. l'entier le plus proche de (i ) . Nl peut être éloignée de la vraie valeur de N, d'une dizaine de cycles à cause du bruit de mesure sur le code. [0049] Qe représente donc une estimée de la combinaison iono-free non-ambiguë de phase Qc (qui n'est pas mesurable directement) : 74(LI +N~)û(L2 +N~ +Nw ) yû1 [0050] En posant 3N1 = Nl û Nl , on a le système : P = D+Ahp Qe =D +Ah+X,8N1 , où X = (yX, ûX2)/(y -1), D = (yD, ûD2)/(y -1) (distance geométrique entre les centres de phase, contribution ionosphérique compensée), et D,^, [0051] Au lieu de calculer directement NI, on détermine d'abord 6N1. Pour ce faire, il faut une modélisation précise de D, qui fait notamment intervenir les éléments suivants : (E13) (E14) (E15) P-CNES-007/FR 15 - combinaison des centres de phase bi-fréquence : il s'agit de la combinaison iono-free des centres de phase antenne (L1 et L2) récepteur et émetteur ; - les orbites précises des satellites ; - loi d'attitude des satellites (loi d'attitude nominale en lacet) ; - effets relativistes dus à l'excentricité des satellites ; - modélisation précise de la position du récepteur (avec modèle de marées terrestres) ; - modélisation de l'allongement troposphérique (un allongement vertical par station avec la fonction de rabattement dépendant du site telle que définie dans le Stanag) ; - modélisation du Wind-up (rotation géométrique de phase). [0052] Les paramètres estimés par le filtre sont : - à chaque pas de temps, les horloges heme et hrec des satellites et des stations ; - pour chaque passage, une ambiguïté de phase constante 8N, (sans la contrainte qu'il s'agit d'un nombre entier) - un allongement troposphérique vertical pour chaque station, avec une variation lente dans le temps (typiquement un segment constant toutes les 4 heures) ; - des orbites précises des satellites (si des orbites précises ne sont pas fournies comme données d'entrée). [0053] Le filtre peut être en formulation moindres carrés ou en formulation de Kalman, plus compatible avec un traitement temps-réel. Les valeurs d'entrée utilisées par le filtrage sont les valeurs de code iono-free et de phase iono-free, avec leurs bruits respectifs, qui sont de l'ordre de 1 m pour le code et 1 cm pour la phase. [0054] A l'issue de cette étape, on obtient des estimées des résidus 8N, identifiés calculés par (Q ù Dw ùAh)/k,. Des exemples de résidus 8N, sont montrés à la P-CNES-007/FR 16 fig. 1. (Les SN1 ne sont pas entiers car aucune hypothèse sur les entiers n'a été faite lors du filtrage.) [0055] Cette étape de filtrage sert avant tout à calculer proprement le terme D, (modélisation géométrique). Les horloges identifiées à cette étape sont utilisées par la suite comme valeurs initiales ce qui permet par la suite de travailler sur des petites variations d'horloges, mais ce n'est pas indispensable. [0056] Avec la valeur de D, obtenue par le filtrage, on cherche maintenant, au niveau du réseau de référence les valeurs entières des 8N1. On utilise de nouveau l'équation Q ùD,^, = 2,,8N1 + h,ee ù heme , (E16) où D, prend maintenant la valeur trouvée par le filtrage. On remarque que l'équation possède une inobservabilité globale. En effet, on peut décaler les valeurs 8N1 concernant un émetteur donné et les valeurs heme et/ou hrec correspondantes en conservant l'équation valide : Qe ùD w = 2te (8N1 +a )+ (hYee ù 2tea )ù heme (E17) A cette étape, on calcule de façon itérative les valeurs heme en commençant avec une première station (un premier récepteur de référence) dont l'horloge est prise comme horloge de référence, et en rajoutant successivement des stations afin de compléter la totalité du réseau. [0057] Pour la première station, on choisit 8N1 = o et hrec = O. Ce choix est arbitraire et résulte en un jeu de heme pour les satellites visibles depuis la première station tel que l'équation (El 6) est vérifiée. [0058] L'ajout d'une station est effectué comme suit. Avec le jeu de heme connus avant l'ajout de la station on calcule les résidus 8N1 +hYeC /k qu'il faut exprimer sous la forme d'une valeur entière par passage (le $N1), et un réel à chaque pas de temps (correspondant à l'horloge hrec de la station ajoutée). La fig. 2 montre les résidus 8N1 +hYeC /k pour une station nouvellement ajoutée. On remarque que les résidus sont espacés de valeurs entières et que leur décalage par rapport à la valeur entière la plus proche est identique. On peut donc poser que le décalage entre le résidu et la P-CNES-007/FR 17 valeur entière la plus proche correspond à hrec/Àc et la valeur entière elle-même à 8N, [0059] On note que pour une nouvelle station, les horloges des satellites, et donc les résidus 8N, +hYec /ke ne sont connus, a priori, que sur une partie des passages. Mais comme 8N, est constante par passage (les sauts de cycles sont comptabilisés dans Qe ùDW), on peut l'étendre à la totalité du passage. Les époques auxquelles un satellite donné est visible à partir d'une station ne correspondent qu'en partie aux époques auxquelles le même satellite est visible pour une station voisine. Plus les stations sont distantes, moins les durées de temps d'observation commune sont grandes. Ceci implique qu'on ajoute toujours une station voisine au moins à une des stations précédentes. [0060] On note qu'ensemble avec le jeu de 8N, entiers, on obtient aussi un jeu d'horloges de satellite heme et de récepteurs hrec cohérents, ayant comme horloge de référence celle de la première station. [0061] A l'aide des valeurs {�erre'} (valides pendant au moins une journée) et {heme'} (devant être mises à jour à chaque époque), un récepteur bi-fréquence extérieur au réseau peut déterminer les ambiguïtés NI de manière efficace pour les satellites en vue. [0062] Par contre, pour trouver la quantité Oeme, il faut encore connaître la partie 20 émetteur du deuxième terme sur le côté droit de l'équation (E7), c.-à-d. (hp,eme ùheme +tip,erne +tierce)/2, que l'on notera Cerne par la suite. On définit en outre : Crec = (hp,rec ù hrec +ti p,rec -Et rec) / 2 et AC = Crec ù Cerne [0063] Dans le réseau de récepteurs de référence, les valeurs de grec, NW, NI, hrec et herne sont connues grâce aux calculs précédents. La quantité AC est donc 25 observable : OC = P L1 ù Dù 4W ù Ah + ~~i* = Crec _c 2 ' 2 2 eme [0064] On note que AC correspond au résidu de mesure que l'on obtient en retranchant de la combinaison de glissement de code porteuse (c.-à-d. du terme (Pi+À1L1)/2), la contribution géométrique (modélisée) qui inclut la distance et l'effet (E18) P-CNES-007/FR 18 windup (c.-à-d. le terme D1+À1W/2), la contribution des valeurs d'horloge récepteur et émetteur iono-free de phase (c.-à-d. le terme Ah) ainsi que la contribution de l'ambiguïté de la mesure de phase (c.-à-d. le terme -À1N1/2). On peut calculer les parties récepteur et émetteur Crec et Cerne du résidu de mesure par exemple par la méthode des moindres carrés à chaque pas de temps (étape S4 en figure 2). En tenant compte de tous les récepteurs du réseau, on a un système d'équations de la forme : foc' = Cree,i ù Cme}z,; (E19) ce qui peut s'écrire Ôc = F- x, où F est la matrice des dérivées partielles et x est le 1 o vecteur des inconnues : x =(Crec,1, • • •,Crec,I,Cemel, • • •,CemeJ)T, avec I = nombre de récepteurs dans le réseau et J = nombre de satellites. On note encore une fois que les Cerne ne dépendent que des satellites tandis que les Crec ne dépendent que des récepteurs. Comme le système (E19) comprend une équation de moins que d'inconnues, il convient de rajouter une équation de 15 contrainte, qui fixe par exemple la somme ou moyenne des Cerne à 0 : L j Cerne = 0 (E20) [0065] Les valeurs Cerne que l'on trouve sont très bruitées à cause du bruit de code sur les mesures. Deux exemples de tracés 26, 28 de Cerne sont représentés en figure 4. De préférence, on lisse les valeurs Cerne par un modèle (étape S5 en 20 figure 2). On a trouvé que l'on utilise de préférence une fonction sinus à la période de 12 heures pour l'ajuster sur chaque Cerne. On trouve ainsi les valeurs lissées C'emé(t)• La figure 5 montre les tracés de la figure 4 après lissage avec des fonctions sinus. [0066] Comme données d'assistance, on a finalement (étape S6 en figure 2) les valeurs d'horloge émetteur iono-free heme (une valeur par pas de temps et par 25 satellite) et les valeurs C'erne (identifiées par les paramètres des fonctions sinus) qui peuvent être transmises à un récepteur extérieur au réseau et utilisées par celui-ci pour fixer les ambiguïtés Ni. [0067] Un procédé de géopositionnement dans un récepteur extérieur au réseau de référence qui met à disposition les valeurs heme et C'erne est montré 30 schématiquement en figure 3. Le récepteur effectue des mesures de code et de phase pour les satellites visibles depuis son lieu géographique (étape S7 en P-CNES-007/FR 19 figure 3). En outre, il reçoit les valeurs heme et C'eme (étape S8 en figure 3). Avec les mesures de code et de phase sur la fréquence le récepteur peut dériver l'observable de glissement de code porteuse (étape S9 en figure 3). En utilisant en outre les données d'assistance, le récepteur peut ensuite calculer les quantités : P + 1L1 +h' +C" =D' + 1W 1N1 û eme eme 1 + hrec +Crec (E21) 2 2 [0068] Dans le système (E21), les indices de satellite ont été utilisés pour mieux mettre en évidence quels termes sont communs à tous les satellites (tous les canaux du récepteur). On note que le terme hrec+Grec est commun à tous les canaux du récepteur et équivaut à une horloge globale, à estimer à chaque pas de temps (c.-à- 10 d. pour chaque mesure). L'ambiguïté de phase Ni, qui dépend du satellite, ne prend qu'une seule valeur par passage (temps de visibilité du satellite) si on admet que l'observation n'est pas interrompue pendant ce temps et que les sauts de phase sont détectés et comptabilisés dans la mesure de phase Li. Il est utile de remarquer qu'il suffit au récepteur de connaître les valeurs heme+C'eme ; les valeurs heme et C'eme n'ont 15 donc pas besoin d'être transmises séparément. Notons aussi que hrec+Grec correspond à Grec tel que défini plus haut ; on a de même : heme+C'eme��eme. [0069] Si la position du récepteur et l'allongement troposphérique correspondant sont connus (c.-à-d. si Di est connu), les quantités (Pi+ÀiLi)/2-ÀiW/2-Di+heme+Ceme s'agrègent autour de valeurs séparées entre elles par des écarts égaux à des 20 multiples entiers de À112. [0070] Si on souhaite déterminer la position du récepteur (Di étant dans ce cas inconnu au départ), on peut, par exemple, résoudre un problème de moindres carrés sur une certaine durée (p.ex. quelques heures), dans lesquels les paramètres suivants sont à déterminer (étape S10 en figure 3) : 25 o la position du récepteur (incluse dans la modélisation de Di) ; o l'allongement troposphérique à la verticale (inclus dans la modélisation de Di); o l'horloge récepteur associée à la combinaison de glissement code porteuse (hrec+Grec) ; et 30 o les ambiguïtés de phase (une valeur par passage). 2 P-CNES-007/FR 20 [0071] Les ambiguïtés peuvent ensuite être fixées par un mécanisme de � bootstrap � : une ambiguïté est fixée sur un entier arbitraire, suite à quoi les autres ambiguïtés s'agrègent autour de valeurs entières et peuvent être fixées de manière itérative. [0072] A l'aide des informations heme et C'eme, la mesure de glissement de code porteuse devient une observable non ambiguë, libérée de la contribution ionosphérique (� iono-free �), qui possède un bruit valant la moitié du bruit de code. Le PPP (de l'anglais � Precise Point Positioning � - positionnement précis de point) a une précision de 20 à 50 cm en positionnement purement stochastique. Sa précision augmente rapidement si on réalise un positionnement statique du récepteur en stockant plusieurs minutes de mesures. A titre d'exemple, on obtient une précision de positionnement de l'ordre de 10 cm pour un quart d'heure de mesures et d'environ 2 cm pour une demi-heure de données (avec un récepteur qui n'est pas trop affecté par les multi-trajets). Les temps d'initialisation sont de l'ordre d'une heure.15 P-CNES-007/FR 21