Brevet FR2945682A1 — publié le 20101119

-1- � Machine Vernier à aimants � Domaine technique La présente invention concerne une machine électrodynamique Vernier à aimants. Le domaine de l'invention est plus particulièrement mais de manière non limitative celui des moteurs électriques à fort couple massique pour des applications d'entraînement direct sans réducteur mécanique. Etat de la technique antérieure Les machines Vernier dérivent des machines synchrones à réluctance variable. Leur particularité réside dans le fait que le pas des dents du stator est légèrement différent de celui des dents du rotor, de telle sorte que seule une partie de ces dents sont alignées simultanément. Le stator inclut des bobinages électriques, en général distribués dans les encoches qui séparent les dents, qui génèrent un champ magnétique tournant. Dans les configurations les plus simples, le rotor est constitué d'un matériau magnétique et comporte simplement un certain nombre de dents 20 faisant face à celles du stator. La spécificité des machines Vernier réside dans le fait que la vitesse de rotation du rotor est plus faible que celle du champ magnétique créé par les bobinages électriques du stator. Le rapport de réduction dépend en partie du nombre de dents du rotor. Le couple mécanique est également augmenté. 25 Le couple réluctant n'étant en général suffisant, les machines Vernier comportent usuellement des générateurs de flux magnétique basés sur des aimants permanents au rotor. La nature du couplage électromagnétique est alors � hybride � dans le sens où il découle d'interactions entre le champ produit par les courants et le champ produit par les aimants. 30 Dans une configuration classique hybride homopolaire, un aimant est inséré au centre du rotor, et orienté parallèlement à l'axe de rotation. Le rotor se termine à ses deux extrémités par deux couronnes de dents, décalées de telle sorte qu'une dent d'un côté du rotor soit dans l'alignement d'une encoche du côté opposé. Cette configuration, relativement simple et 35 commune dans les moteurs pas-à-pas, est néanmoins peu favorable pour 2945682 -2- l'obtention de forts couples massiques du fait de la rapide saturation du circuit magnétique. Cette saturation provient du fait que, d'une part l'entrefer doit être très faible pour accentuer l'effet magnétique entraîné par le décalage des dents, et d'autre part, le flux magnétique présente une composante 5 homopolaire importante qui ne produit pas de couple. Par conséquence cette configuration entraîne des encombrements gênants. Les machines Vernier pour des applications nécessitant des forts couples massiques sont plutôt construites selon des configurations hybrides multipolaires, avec des aimants disposés radialement sur le pourtour du rotor, 10 sur une culasse en matériau magnétique. On connaît le document FR 2 560 461 de Pouillange et al. dans lequel les auteurs décrivent diverses configurations de machines Vernier hybrides multipolaires. Le point commun de ces configurations est que le rotor comporte une couronne continue de générateurs d'induction magnétique 15 placés les uns à côté des autres, pour générer des flux magnétiques perpendiculaires à l'entrefer. Ces générateurs peuvent être soit des couples d'aimants placés les uns à côté des autres, avec alternativement les pôles nord et sud faisant face à l'entrefer, soit des bobinages ouverts sur l'entrefer, soit encore des aimants ou des bobinages disposés par paires face-à-face de telle sorte à générer des flux magnétiques perpendiculaires symétriques. Les configurations décrites dans le document FR 2 560 461, et en particulier celles à base de couples d'aimants permanents dont les pôles font face à l'entrefer, ont l'avantage important de permettre la réalisation de rotors annulaires très minces. On peut ainsi réaliser des moteurs à fort couple, faible inertie et surtout un encombrement réduit qui trouvent des applications par exemple en traction (moteurs intégrés à une roue), ou en robotique et dans le domaine aéronautique. Le couple mécanique des machines Vernier à aimants résulte de l'association d'un couple d'origine dentaire et d'un couple d'origine polaire : - le couple d'origine dentaire est directement lié à la composante spatiale fondamentale de l'induction d'entrefer, laquelle est directement liée à l'interaction des aimants avec la denture statorique, - le couple d'origine polaire est directement lié à une composante spatiale harmonique de l'induction d'entrefer, laquelle est directement liée à 35 l'interaction des aimants avec l'entrefer moyen fictif équivalent. 2945682 -3- L'optimisation des performances de ces machines implique l'optimisation globale de ces deux composantes, et est donc de ce fait un processus complexe. On connaît le document de A. Toba et T.A. Lipo, � Generic torque- 5 maximizing design methodology of surface permanent-magnet Vernier machine �, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36(6), 2000, pp. 1539-1546 dans lequel les auteurs proposent une méthode d'optimisation du couple d'origine dentaire, en ajustant le pas et la hauteur des dents du stator ainsi que la hauteur des aimants. Par contre la composante polaire n'est pas 10 prise en compte. On connaît le document de J. Jac, D. Matt, N. Ziegler, P. Enrici; T. Martire, � Electromagnetic actuator with high torque mass ratio. Permanent magnet machine with synchronous and Vernier double effect. Application to aeronautical systems �, ACEMP 2007, pp. 81-86, dans lequel les auteurs 15 montrent l'intérêt de l'optimisation simultanée des couplages polaires et dentaires, et proposent une géométrie de dents statoriques allant dans ce sens. Par contre l'optimisation décrite ne prend en compte que certains paramètres des dents du stator et reste donc partielle. La présente invention a pour but de définir des conditions de réalisation 20 optimales des machines Vernier à aimants, notamment du point de vue des performances en termes de couple massique. Exposé de l'invention Cet objectif est atteint avec une machine électrodynamique Vernier comprenant : 25 - Au moins un stator et au moins un rotor au moins partiellement en matériau magnétique, séparés par un entrefer d'épaisseur e, et pouvant se déplacer l'un par rapport à l'autre selon un axe de déplacement, - lequel stator comprenant des dents séparées par des encoches débouchant sur l'entrefer, lesquelles dents étant de largeur Ls du côté de 30 l'entrefer et formant un motif périodique de pas Ps sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, - lequel stator comprenant des bobinages électriques disposés dans lesdites encoches, lesquels bobinages étant alimentés de telle sorte à générer dans l'entrefer un champ magnétique à p paires de pôles glissant suivant ledit axe de déplacement, -4- - lequel rotor comprenant des paires d'aimants présentant alternativement leur pôle nord et leur pôle sud face à l'entrefer selon un motif périodique de pas Pr sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, chaque aimant étant de hauteur Ha et de largeur La, - les pas Pr et Ps étant tels qu'un nombre entier Ns de dents du stator couvre sensiblement la même distance le long dudit axe de déplacement qu'un nombre entier Nr de paires d'aimants du rotor, avec Ns-Nr=p, Ns étant supérieur à Nr, Caractérisé en ce que les paramètres Kv= Nr/(Nr-Ns), s=Ls/Ps et 10 a=Ha/(Ha+e) satisfont l'un quelconque des ensembles de relations suivants : {Kv = -2 et (0,75 a 0,9) et (0,6 s 0,8)}, {Kv = -5 et (0,7 a 0,85) et (0,4 s 0,6)}, {Kv = -11 et (0,65 a 0,8) et (0,3 s 0,5)}, {Kv = -17 et (0,6 a 0,75) et (0,25 s 0,45)}. 15 En outre, suivant des modes de réalisation particuliers, - le rapport t entre la largeur d'aimant La et le pas rotorique Pr (t=La/Pr) peut être compris entre 0,45 et 0,5, - les encoches entre les dents du stator peuvent être de forme sensiblement rectangulaire. 20 Une machine électrodynamique Vernier selon l'invention peut être caractérisée en ce que : - le stator et le rotor sont de symétrie cylindrique, - le rotor tourne sur son axe à l'intérieur du stator, - le stator comprend Ns dents sur sa face intérieure et le rotor comprend 25 Nr paires d'aimants sur sa face extérieure. Une machine électrodynamique Vernier selon l'invention peut également être caractérisée en ce que : - le stator et le rotor sont de symétrie cylindrique, - le rotor tourne sur son axe à l'extérieur du stator, 30 - le stator comprend Ns dents sur sa face extérieure et le rotor comprend Nr paires d'aimants sur sa face intérieure. Le rotor peut être de section polygonale, chaque aimant étant disposé sur une surface plane. Suivant d'autres modes de réalisation particuliers, 2945682 -5- - le rotor peut être sensiblement en forme de disque, et tourner sur son axe face au stator, - le rotor peut se déplace linéairement le long du stator, - les bobinages électriques du stator peuvent être de type réparti à pas 5 diamétral, - les bobinages électriques du stator peuvent être de type réparti à pas raccourci, - les bobinages électriques du stator peuvent être à pas dentaire, auquel cas les spires de ces bobinages sont disposées autour des dents du stator, - les bobinages électriques du stator peuvent être alimentés par un système de tensions polyphasées, - les bobinages électriques du stator peuvent être alimentés par un système de tensions triphasées, Suivant un autre aspect de l'invention, il est proposé un procédé 15 d'optimisation du couple massique d'une machine électrodynamique Vernier, laquelle machine comprenant : - Au moins un stator et au moins un rotor au moins partiellement en matériau magnétique, séparés par un entrefer d'épaisseur e, et pouvant se déplacer l'un par rapport à l'autre selon un axe de déplacement, 20 - lequel stator comprenant des dents séparées par des encoches débouchant sur l'entrefer, lesquelles dents étant de largeur Ls du côté de l'entrefer et formant un motif périodique de pas Ps sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, - lequel stator comprenant des bobinages électriques disposés dans 25 lesdites encoches, lesquels bobinages étant alimentés de telle sorte à générer dans l'entrefer un champ magnétique à p paires de pôles glissant suivant ledit axe de déplacement, - lequel rotor comprenant des paires d'aimants présentant alternativement leur pôle nord et leur pôle sud face à l'entrefer selon un motif périodique de 30 pas Pr sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, chaque aimant étant de hauteur Ha et de largeur La, - les pas Pr et Ps étant tels qu'un nombre entier Ns de dents du stator couvre sensiblement la même distance le long dudit axe de déplacement qu'un nombre entier Nr de paires d'aimants du rotor, avec Ns-Nr=p, Ns 35 étant supérieur à Nr, 2945682 -6- Caractérisé en ce que les paramètres Kv=Nr/(Nr-Ns), s=Ls/Ps et a=Ha/(Ha+e) sont choisis de telle sorte à satisfaire l'un quelconque des ensembles de relations suivants : {Kv = -2 et (0,75 a 0,9) et (0,6 s 0,8)}, 5 {Kv = -5 et (0,7 a 0,85) et (0,4 s 0,6)}, {Kv = -11 et (0,65 a 0,8) et (0,3 s 0,5)}, {Kv = -17 et (0,6 a 0,75) et (0,25 s 0,45)}. En outre, le rapport t entre la largeur d'aimant La et le pas rotorique Pr (t=La/Pr) peut être choisi de telle sorte à être compris entre 0,45 et 0,5. 10 Suivant un aspect particulièrement avantageux de l'invention, il a été montré que le couple dentaire et le couple polaire dépendent sensiblement et simultanément des paramètres de conception a et s, lesquels déterminent fortement la conception des aimants du rotor et des dents du stator. Suivant un autre aspect particulièrement avantageux de l'invention, il a été également été montré qu'il est possible de déterminer des optimums de ces paramètres de conception a et s, qui soient à la fois explicites puisqu'ils correspondent directement à des plages de valeurs, et de plus valables pour de nombreuses configurations de machines Vernier à aimants de part la plage de coefficients Kv pris en compte. Cette optimisation a une portée plus large que les résultats de l'art antérieur car elle prend en compte justement l'association des couplages polaires et dentaires, et permet d'établir des relations explicites entre l'essentiel des paramètres de conception. Description des figures et modes de réalisation D'autres avantages et particularités de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée de mises en oeuvre et de modes de réalisation nullement limitatifs, et des dessins annexés suivants : - la figure 1 illustre une vue en coupe d'une machine Vernier selon l'invention, avec des dents statoriques droites, - la figure 2 illustre une vue en coupe d'une machine Vernier selon l'invention, avec des dents statoriques pourvues d'isthmes, - la figure 3 illustre une vue en coupe d'une machine Vernier selon l'invention, dans laquelle les aimants du rotor sont séparés par des picots de positionnement, 2945682 -7- - la figure 4 illustre une vue en coupe de la structure d'une machine Vernier cylindrique selon l'invention, (a) avec des dents statoriques droites, et (b) avec des encoches statoriques de forme rectangulaire, - la figure 5 illustre une vue en coupe de la structure d'une machine 5 Vernier cylindrique selon l'invention, avec des dents statoriques pourvues d'isthmes. Les figures sont des schémas d'illustration qui ne sont pas nécessairement réalisés à l'échelle, et dans lesquels les proportions réelles ne sont pas nécessairement respectées. 10 En référence à la figure 1, la machine Vernier à aimant selon l'invention comprend un stator 1 en matériau magnétique feuilleté pourvu de dents 2 séparées par des encoches 3. Les encoches 3 ont une hauteur He. L'intervalle de distance entre deux dents, ou pas statorique, est noté Ps. Ces dents ont une largeur au niveau de l'entrefer Ls. On défini le paramètre 15 s = Ls / Ps. Le stator supporte un bobinage électrique 11 réparti dans les encoches 3. Le bobinage 11 n'est représenté dans les figures que dans quelques encoches 3 pour des raisons de clarté du dessin. La machine Vernier à aimant selon l'invention comprend également un 20 rotor 4 constitué d'une culasse en matériau magnétique feuilleté sur laquelle sont fixées des paires d'aimants 5 et 6. Les aimants sont sensiblement en forme de parallélépipède, avec une largeur La et une épaisseur Ha. Leur polarité est alternée, c'est-à-dire qu'ils présentent alternativement leur pôle nord et leur pôle sud du côté de l'entrefer. La largeur d'une paire d'aimants 5, 25 6, ou pas rotorique, est noté Pr. Les aimants 5 et 6 sont généralement jointifs, avec une largeur La sensiblement égale à Pr / 2. En définissant t = La / Pr, on a t = 0,5. Le rotor 4 est séparé du stator 1 par un entrefer 10 d'épaisseur e sensiblement constante au cours du déplacement. 30 Selon un mode de réalisation préférentiel mais nullement limitatif, la machine Vernier selon l'invention est réalisée sous la forme d'une machine tournante, de forme cylindrique. La figure 4 présente des vues en coupe, à une position quelconque le long du rotor, d'une telle machine. Seul un quart de la coupe est représenté. 2945682 -8- Dans le mode de réalisation de la figure 4(a), les dents 2 du stator 1 sont droites. Avantageusement, dans la variante présentée à la figure 4(b), l'insertion du bobinage 11 est facilitée par le fait que les encoches 3 sont de forme 5 sensiblement rectangulaire. Selon la géométrie de la machine Vernier à aimants, la largeur Ls des dents 2 au niveau de l'entrefer 10 peut alors être sensiblement différente de la largeur de ces mêmes dents 2 à la base des encoches 3. Dans tous les cas, c'est la largeur Ls de la dent 2 au niveau de l'entrefer 10 10 qui est à prendre en compte dans les calculs d'optimisation. Cette machine Vernier comprend un stator 1 cylindrique, avec Ns dents 2 au total débouchant sur sa face intérieure. Le stator supporte un bobinage électrique 11 à m phases à pas diamétral, réparti dans les encoches 3 entre les dents, et qui génère dans l'entrefer 10 un champ magnétique tournant à p 15 paires de pôles. Le rotor 4, également de forme cylindrique, comprend Nr paires d'aimants 5 et 6 collés et disposés de telle sorte à présenter alternativement leurs pôles nord et sud du côté de l'entrefer. Dans le sens longitudinal, les aimants 5 et 6 du rotor 4 sont 20 sensiblement de même longueur que les dents 2 du stator 1. Le stator 1 et le rotor 4 sont réalisés dans des assemblages de tôles magnétiques. Dans les machines Vernier à aimants, l'interaction des champs magnétiques à l'origine d'une part importante du couple mécanique est d'origine dentaire. Il y a une interaction forte entre les aimants 5 et 6 du rotor 25 et les dents 2 du stator. L'effet Vernier est réalisé par un décalage progressif des couples d'aimants 5 et 6 par rapport aux dents 2 et il est caractérisé par la relation générale : 1 Ns - Nr 1 = p. Pour tous les cas de bobinage statorique 11 (de type réparti à pas 30 diamétral ou raccourci, ou à pas dentaire), la relation suivante est satisfaite : Ns = 2 x m x Ne x p, où Ne est le nombre d'encoches 3 par pôle et par phase. La relation générale caractérisant l'effet Vernier peut ainsi s'écrire : Nr/p=2xmxNe�1. 2945682 -9- Les machines Verniers à aimants sont caractérisées par une différence de vitesse de rotation entre le rotor et le fondamental du champ magnétique d'entrefer. En notant Sis la vitesse de rotation du champ magnétique et 12r la vitesse de rotation du rotor, le rapport des vitesses est défini par le coefficient 5 Kv, appelé coefficient Vernier, comme suit : IKvI = I12s/S2rl =Ps/IPs-Pr' =Nr/p. Dans une machine Vernier à aimants telle que présentée à la figure 4, avec un enroulement statorique 11 constitué de Nsp spires en série parcourues par un courant d'amplitude Imax, le couple mécanique C, 10 hybride, est directement proportionnel au flux rotorique 0a traversé par chaque spire : C N I KvI x Nsp x Imax x 0a, Soit, à quantité de courant constante : CNIKvIx0a. 15 Ce flux rotorique 0a est le flux engendré par les aimants au sein du circuit magnétique. Il est obtenu par intégration de l'induction rotorique Ba(0) sur un pôle de bobinage, O étant la position angulaire dans la machine tournante : 0a x Spôle, 20 étant la valeur moyenne de Ba(0) sur un pôle de bobinage et Spôle étant la surface du pôle. L'induction rotorique Ba(0) dépend du potentiel magnétique des aimants Va(0) et de la densité de perméance du circuit magnétique Pm(0) : Ba(0) = Va(0) x Pm(0). 25 Dans la configuration de la figure 4, la densité de perméance du circuit magnétique peut être approximée par la fonction suivante : Pm(0) PO � PA x cos(Ns x O). Les termes PO et PA correspondent respectivement à la valeur moyenne de la densité de perméance d'entrefer et au fondamental de la densité de 30 perméance d'entrefer. Le potentiel magnétique Va(0) créé par les aimants peut être approximé par la fonction suivante : Va(0) V1 x sin(Nr x O). 2945682 -10- En explicitant Va(0) et Pm(0) et en introduisant Kv, l'induction rotorique à l'origine du couple peut s'écrire sous la forme : Ba(0) � B1 x cos(p x 0) f Bkv x cos(I KvI x p x 0), avec, respectivement, 5 B10.5xV1xPA, BkvV1xP0. Le flux rotorique résultant à l'origine du couple mécanique dans une machine Vernier à aimants peut s'écrire alors : 0a ^'�B1 Bkv/IKvI. 10 Il se décompose en une partie d'origine dentaire et une partie d'origine polaire, soit 0a~0d�0p, où cDd est le terme de flux d'origine dentaire lié à B1 et 0p est le terme de flux d'origine polaire lié à Bkv. 15 En fonction de la configuration dentaire choisie, les flux d'origines dentaire et polaire sont additifs ou soustractifs : - SiNs>Nr,0a~cDd+0p; - SiNs Nr,C=Cd+Cp; - SiNs Nr. La relation caractérisant 30 l'effet Vernier devient alors : Ns - Nr = p. Dans ce cas, le rotor tourne dans le sens opposé de l'onde fondamentale de champ magnétique et le coefficient Kv prend les formes suivantes : Kv = Ps/(Ps-Pr) = Nr/(Nr-Ns) = - Nr / p = - (2 x m x Ne - 1). 2945682 -11- Les configurations de bobinages 11 plus particulièrement avantageuses à mettre en oeuvre dans une machine Vernier à aimants sont les suivantes : - bobinage triphasé dentaire, avec Ne = 0,5 et Kv = -2, - bobinage triphasé réparti, avec Ne = 1 et Kv = -5, 5 - bobinage triphasé réparti, avec Ne = 2 et Kv = -11, - bobinage triphasé réparti, avec Ne = 3 et Kv = -17. Suivant un aspect particulièrement avantageux de l'invention, une optimisation globale des paramètres de conception essentiels de la machine Vernier à aimants est effectuée, afin d'optimiser en particulier ses 10 performances de couple. Pour cela, les termes PO et PA de la fonction de densité de perméance du circuit magnétique Pm(0) sont développés comme suit, en notant �O la perméabilité de l'air : PO^'(sx�O/(e+Ha))+((1-s)x�O/(e+Ha+He)), 15 PA N ((�O / (e + Ha + He)) - (�O / (e + Ha))) x sin(n x (1 - s)). De la même manière, avec Br correspondant à l'induction rémanente de l'aimant, le terme V1 de l'expression du potentiel magnétique Va(0) créé par les aimants est développé comme suit : V1^'BrxHa/11O. 20 Le couple hybride d'origine dentaire Cd est directement lié à la composante spatiale fondamentale de l'induction rotorique, laquelle provient de l'interaction du fondamental du potentiel magnétique des aimants avec l'harmonique de rang Ns de la densité de perméance : Cd ^' IKvI xB1 N IKvI xV1xPA, 25 soit, en développant V1 et PA, Cd ^' Br x IKvI x ( (Ha/(e+Ha+He)) - (Ha/(e+Ha)) ) x sin(n x (1 - s)). En introduisant le paramètre : a = Ha / (Ha + e), on peut réécrire le couple dentaire Cd sous la forme : 30 Cd ^' Br x IKvI x �a / K(a)) - a) x sin(n x (1 - s)), où K(a) est une fonction strictement décroissante et supérieure à 1 sur l'intervalle de variation 0 REVENDICATIONS1. Machine électrodynamique Vernier comprenant : - au moins un stator (1) et au moins un rotor (4) au moins partiellement en matériau magnétique, séparés par un entrefer (10) d'épaisseur e, et pouvant se déplacer l'un par rapport à l'autre selon un axe de déplacement, - lequel stator comprenant des dents (2) séparées par des encoches (3) débouchant sur l'entrefer, lesquelles dents (2) étant de largeur Ls du côté de l'entrefer et formant un motif périodique de pas Ps sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, - lequel stator (4) comprenant des bobinages électriques (11) disposés dans lesdites encoches (3), lesquels bobinages (11) étant alimentés de telle sorte à générer dans l'entrefer (10) un champ magnétique à p paires de pôles glissant suivant ledit axe de déplacement, - lequel rotor (4) comprenant des paires d'aimants (5, 6) présentant alternativement leur pôle nord et leur pôle sud face à l'entrefer (10) selon un motif périodique de pas Pr sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, chaque aimant (5, 6) étant de hauteur Ha et de largeur La, - les pas Pr et Ps étant tels qu'un nombre entier Ns de dents (2) du stator (1) couvre sensiblement la même distance le long dudit axe de déplacement qu'un nombre entier Nr de paires d'aimants (5, 6) du rotor (4), avec Ns-Nr=p, Ns étant supérieur à Nr, Caractérisé en ce que les paramètres Kv=Nr/(Nr-Ns), s=Ls/Ps et a=Ha/(Ha+e) satisfont l'un quelconque des ensembles de relations suivants : {Kv = -2 et (0,75 a 0,9) et (0,6 s 2. Machine électrodynamique Vernier selon la revendication 1, caractérisée en ce que le rapport t entre la largeur d'aimant La et le pas rotorique Pr (t=La/Pr) est compris entre 0,45 et 0,5. 2945682 - 16 - 3. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que les encoches (3) entre les dents (2) du stator (1) sont de forme sensiblement rectangulaire. 4. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que : - le stator (1) et le rotor (4) sont de symétrie cylindrique, - le rotor (4) tourne sur son axe à l'intérieur du stator (1), - le stator (1) comprend Ns dents (2) sur sa face intérieure et le rotor (4) comprend Nr paires d'aimants (5, 6) sur sa face extérieure. 5. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que : - le stator (1) et le rotor (4) sont de symétrie cylindrique, - le rotor (4) tourne sur son axe à l'extérieur du stator (1), - le stator (1) comprend Ns dents sur sa face extérieure et le rotor (4) comprend Nr paires d'aimants (5, 6) sur sa face intérieure. 6. Machine électrodynamique Vernier selon la revendication 4 ou 5, caractérisée en ce que le rotor (4) est de section polygonale, chaque aimant (5, 6) étant disposé sur une surface plane. 7. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que le rotor (4) est sensiblement en forme de disque, et tourne sur son axe face au stator (1). 8. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce que le rotor (4) se déplace linéairement le long du stator (1). 9. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisée en ce que les bobinages électriques (11) du stator (1) sont de type réparti à pas diamétral. 2945682 - 17 - 10. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisée en ce que les bobinages électriques (11) du stator (1) sont de type réparti à pas raccourci. 11. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisée en ce que les bobinages électriques (11) du stator (1) sont à pas dentaire. 12. Machine électrodynamique Vernier selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisée en ce que les bobinages électriques (11) du stator (1) sont alimentés par un système de tensions triphasées. 13. Procédé d'optimisation du couple massique d'une machine électrodynamique Vernier, laquelle machine comprenant : - Au moins un stator (1) et au moins un rotor (4) au moins partiellement en matériau magnétique, séparés par un entrefer (10) d'épaisseur e, et pouvant se déplacer l'un par rapport à l'autre selon un axe de déplacement, - lequel stator comprenant des dents (2) séparées par des encoches (3) débouchant sur l'entrefer, lesquelles dents (2) étant de largeur Ls du côté de l'entrefer et formant un motif périodique de pas Ps sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, - lequel stator (4) comprenant des bobinages électriques (11) disposés dans lesdites encoches (3), lesquels bobinages (11) étant alimentés de telle sorte à générer dans l'entrefer (10) un champ magnétique à p paires de pôles glissant suivant ledit axe de déplacement, - lequel rotor (4) comprenant des paires d'aimants (5, 6) présentant alternativement leur pôle nord et leur pôle sud face à l'entrefer (10) selon un motif périodique de pas Pr sensiblement constant suivant ledit axe de déplacement, chaque aimant (5, 6) étant de hauteur Ha et de largeur La, - les pas Pr et Ps étant tels qu'un nombre entier Ns de dents (2) du stator (1) couvre sensiblement la même distance le long dudit axe de déplacement qu'un nombre entier Nr de paires d'aimants (5, 6) du rotor (4), avec Ns-Nr=p, Ns étant supérieur à Nr, 2945682 - 18 - Caractérisé en ce que les paramètres Kv=Nr/(Nr-Ns), s=Ls/Ps et a=a/(a+e) sont choisis de telle sorte à satisfaire l'un quelconque des ensembles de relations suivants : {Kv=-let(0,75a0,9)et(0,6s0,8)}, {Kv = -5 et (0,7 a 14. Procédé d'optimisation du couple massique d'une machine électrodynamique Vernier selon la revendication 13, caractérisée en ce que le rapport t entre la largeur d'aimant La et le pas rotorique Pr (t=La/Pr) est choisi de telle sorte à être compris entre 0,45 et 0,5.