Brevet FR2945201A1 — publié le 20101112

La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour l'établissement d'une relation entre la contrainte et la déformation d'une artère par mesures non invasives. D'une manière générale, on sait que la rigidité artérielle joue un rôle essentiel pour le diagnostic et la prévention des risques cardio-vasculaires. Une mesure directe de la rigidité artérielle par des méthodes non invasives permet de détecter des sujets à haut risque d'accidents cardio-vasculaires, pour le suivi et la surveillance des patients. Selon l'article intitulé "Rigidité artérielle, pression pulsée et risque cardio-vasculaire" (Benetos A., Temmar M., Safar M ; Médecine du Maghreb 2001 N° 92), le développement de plusieurs techniques non invasives permet dans un futur proche la réalisation d'études épidémiologiques et d'essais thérapeutiques ayant comme critère principal la rigidité artérielle. Diverses tentatives de mesures des caractéristiques mécaniques de la paroi artérielle ont déjà été proposées dans le passé. Citons, par exemple, l'article de Y. Tardy et ais. Intitulé "Non-invasive estimate of the mechanical properties of peripheral arteries from ultrasonic and photoplethysmographic measurements" paru dans le journal Clin. Phys. Physiol. Meas., 1991, Vol. 12, N° 1, 39-54, qui analyse la variation du diamètre interne d'une artère par rapport à la pression sanguine. Toutes ces tentatives connues de l'état de la technique, même si elles aboutissent à des résultats qualificatifs, présentent des insuffisances concernant le comportement de la paroi artérielle, plus précisément la relation entre la contrainte et la déformation. En effet, la détermination de la relation pression-diamètre ne permet pas de caractériser la paroi artérielle par une relation de comportement contrainte-déformation permettant de calculer la rigidité avec précision. II est donc clair qu'une loi de comportement contrainte-déformation est nécessaire pour l'étude des caractéristiques mécaniques de la paroi artérielle. Selon une autre publication, � Arterial Stiffness and the Development of Hypertension �. D. Liao et als., The ARIC study, Hypertension 1999;34:201-206, la déformation mesurée de la paroi artérielle est effectivement inférieure à 5%. En effet dans le tableau 1 de la page 202 on a relève les valeurs suivantes du diamètre30 interne : D=9,09 mm avec comme déplacement 8D=0,41 mm c'est-à-dire une déformation de 4,5% correspondant à la partie linéaire élastique de l'équation de comportement. Cette constatation permet de simplifier le calcul de la rigidité. Le Demandeur a déjà proposé dans ce sens un procédé et un dispositif pour déterminer la loi de comportement d'une artère à partir des mesures non invasives de diamètre et épaisseur en fonction de la pression sanguine (brevets FR 2 830 430 et FR 2 853 519, document D 1) qui analysent des déformations de la paroi artérielle en fonction de la pression sanguine et établissent une loi de comportement par une méthode d'ajustement des constantes caractéristiques, par exemple la méthode des moindres carrés bien connue de la technique jusqu'à ce que l'ajustement soit réussi. Cette méthode s'applique en particulier aux lois de comportement suivants dans lesquelles la fonction d'énergie de déformation W(I1, I2, I3) qui est une fonction des invariants de déformation 12, 13, est indépendante du chemin de déformation et ne dépend que de l'état déformé où XI, X2, X3, sont des élongations (Xiùxi/Xi) tels que le produit %,1.%2.213 = 1 qui exprime la conservation du volume au cours de la déformation (incompressibilité), 6; = (aW/aX;) Mooney (1940) : W = ci(II-3) + c2(12-3) Relation dépendante de 2 paramètres cl et c2, Rivlin (1948) : W = Em,n cmn(I1-3)m (12-3)n Généralisation de la loi de comportement de Mooney où m et n sont des entiers positifs Biderman (1958) : W = ci(II-3) + c2(li-3)2 + c3(l,-3)3 + c4(12-3) Généralisation de la loi de comportement de Mooney-Rivlin dépendante de 4 paramètres ci, c2, c3 et c4 30 Klosner-Segal (1969) : W = ci(II-3) + c2(12-3) + c3(I2-3)2 + c4(12-3)3 Autre forme de la loi de comportement de Mooney-Rivlin généralisée dépendante de 4 paramètres ci, c2, c3 et c4 Ogden (1971) : W = Er (1-tr/arn1ar + X,2ar + x3ar -3) 35 Généralisation de la loi de comportement de Mooney dépendante des paramètres Jr et ar où r est un entier positif Skalak (1973) : W = (B/4)(0.5 I12 + Il û 12) + (C/8)I22 Loi de comportement des tissues biologiques (parois minces) Fung (1979) : W = c' exp(aie 2 + a2EZ2 + a3EOZ) 40 Loi de comportement exponentielle dépendante de 4 paramètres c', al, a2 et a3 Fung (1983) : W = c (expQ û 1) Q = a1E12 + a2E22 + a3�32 + 2a4�1�2 + 2a5E2E3 + 2a6E1E3 Généralisation de la loi de comportement de Fung dépendante de 7 paramètres c, al, a2, a3, a4, a5, et a6 Hayashi (1987) : W = - cLn (1 - aee �e2 - am Ezz2 - aez�ez) Loi de comportement logarithmique de Hayashi dépendante de 4 paramètres c, aee , aZZ et aez Weizâcker (1995) : W = c1(I1-3) + c2(expQ -1) Q = a1E12 + a2E22 + 2a3ElE2 Loi de comportement dépendante de 5 paramètres e1, c2, a1, a2 et a3 Ogden-Weiz icker (1996) : W = (� /a)(X1 a + 2^,2a + %3a -3) + c(expQ -1) Q = a1E12 + a2E22 + 2a3E1E2 Loi de comportement dépendante de 6 paramètres �, a, c, al, a2 et a3 G.A. Holzapfel (2000) : y, = c1(I1-3)/2 + c2(I2-3)/2 + (k1/2k2){exp[k2(14-1)2 - 1} + (k1/2k2){exp[k2(I6-1)2 - 1} 25 Loi de comportement dépendante de 4 paramètres ci, c2, ki et k2 avec des fonctions exponentielles décrivant l'énergie emmagasinée dans la paroi (Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190 (2001) 4379-4403) Ce procédé et ce dispositif précités nécessitent au moins six constantes ou six 30 couples de valeur mesurées de diamètre et pression pour déterminer une loi de comportement, ce qui rend le dispositif assez complexe et coûteux mais n'apporte pas de solutions précises concernant la rigidité. La présente invention a pour objet de proposer un procédé simplifié permettant 35 d'établir la relation contrainte-déformation et de calculer la rigidité, en particulier la rigidité tangentielle de l'artère (K0), facteur principal de risque d'accident cardio-vasculaire.20 La connaissance de cette loi de comportement permet de déterminer avec précision la rigidité tangentielle, axiale et radiale dans un système de coordonnées cylindriques (anisotropie orthotrope incompressible) suivantes : E =6 1 /K0-0,5 • 62/K1-0,5 • 3/Kr 5 s2=-0,5.6l/Ke+62/KZ-0,5.63/K s3=-0,5 • 6 1 /K0-0,5 • 62/KZ+63/Kr L'ajustement de la constante ci pour que le déplacement calcule Ad1 de la paroi soit égal au déplacement calcule 8d, permet ainsi de déterminer les rigidités Ke, KZ, K~ , 10 en particulier la rigidité tangentielle Ka. On utilise une méthode bien connue de linéarisation de l'équation OO pour résoudre le système d'équation �, OZ , �, �, Os , � et OO et pour obtenir le déplacement, les contraintes S;, et les déformations E; de la paroi artérielle puis la valeur de la constante caractéristique ci. 15 Il apparait donc que l'homme du métier dispose de suffisamment d'éléments pour la mise en oeuvre de l'invention. En outre, page 8 ligne 33, il est précise que la valeur c peut être établi automatiquement à l'aide d'un système de tableaux à quatre entrées (figure 4 et 5) 20 dans lesquels figurent toutes les valeurs de ci ajustées selon les valeurs de diamètre interne di, de l'épaisseur h, du déplacement de la paroi interne 8d, et de la pression pulsée. Il suffit de rechercher dans ce tableau la valeur de et correspondant à d,, h et 8d,, 25 pour chaque mesure effectuée. Les tableaux représentes sur les figures 4 et 5 ne comprennent pas toutes les lignes et toutes les colonnes et ce, pour des raisons de clarté (il aurait été nécessaire de réaliser des tableaux de 30 à 150 lignes et 50 à 170 colonnes avec, compte tenu du format 30 impose, des valeurs illisibles). Cette omission volontaire n'est pas préjudiciable du fait que le mode de calcule ci est suffisamment décrit et que le remplissage des cases des tableaux peut être effectue lors d'une phase expérimentale préalable, de façon évidente pour un homme du métier, étant entendu que ces valeurs varient en fonction du diamètre interne et de l'épaisseur de la paroi artérielle. En ce qui concerne le calcul de la rigidité artérielle, il est précise que la linéarisation de l'équation � (selon une méthode bien connue de l'homme du métier) permet de résoudre le système d'équation O, GO , 0, �, � , � et � et d'obtenir notamment les grandes déformations E; de la paroi artérielle E; = (2k,2 - 1), i = r, z, 0 (Green Lagrange) (Equation �). Ces déformations de la paroi artérielle en particulier le déplacement de la paroi interne permettent de trouver la valeur de la rigidité Ke par exemple par un calcul d'éléments finis ou automatiquement grâce à un tableau fournissant la valeur Ke pour chaque valeur de ci. Nous rappelons que l'étape supplémentaire de calcul de la rigidité artérielle Ke ne fait l'objet que des sous- revendications 5, 12 et 13. Comme ceci est clairement précis dans le texte de la description, l'objet de la demande repose sur les constatations suivantes. Le procédé et le dispositif décrits dans les brevets FR 2 830 430 et FR 2 853 519 s'appliquent aux lois de comportement qui se trouvent énoncées page 2 lignes 25 à la page 3 ligne 19. Ils nécessitent au moins six constantes ou six couples de valeurs mesurées de diamètre et de pression pour déterminer une loi de comportement, ce qui rend le dispositif complexe et couteux sans apporter de solution précise concernant la rigidité. Pour supprimer ces inconvénients, l'invention se base sur les faits suivants : • lorsque l'artère est soumise à une variation de pression croissante, la déformation qu'elle subit est tout d'abord linéaire élastique, puis devient non linéaire viscoélastique ; • dans la loi de comportement de G.A. Holzapfel 2000, le premier terme de l'équation correspond à la déformation linéaire élastique jusqu'à 10% selon les courbes expérimentales page 513 à 515, tandis que les autres termes de cette équation correspondent à la grande déformation non linéaire viscoélastique allant jusqu'à 65% ; • la connaissance des grandes déformations non linéaires viscoélastiques allant jusqu'à 65% présente un intérêt secondaire dans le cadre de l'objectif recherche, car les déformations de la paroi artérielle mesurées effectivement sont inferieures à 5% qui se situe dans la partie linéaire élastique correspondant au premier terme de l'équation précitée. Cette conjugaison de faits qui est le point de départ de l'invention, objet de la demande est loin d'être évident et n'est de toute façon évoquée dans le document Dl. En outre la solution telle que définie selon le procédé de l'invention, n'est pas prévue dans le document Dl. Ce document propose une solution complexe et couteuse et imprécise qui comprend la détermination d'une pluralité de constantes 1, III, al, cl, al, a2, a3 ... caractéristique du comportement de l'artère. Ce document prévoit en outre de choisir parmi une pluralité de lois de comportements différentes une loi de comportement qui correspond le mieux aux déformations de l'artère. Ayant trouve la loi de comportement de l'artère, on détermine les contraintes et déformations de la paroi artérielle. Ce processus ne correspond pas du tout à celui exploité dans le procédé faisant l'objet de la demande qui utilise une loi de comportement unique qui ne s'applique qu'à la déformation élastique de l'artère et non à la déformation viscoélastique (qui ne présente pas d'intérêt et constitue une source d'erreur). Il importe par ailleurs de constater que la démarche suivie par le document Dl est totalement contraire à la démarche proposée dans la demande et ne peut donc pas aiguiller un homme de métier vers la solution revendiqué. A cet effet, l'invention prend en considération le fait que lorsque l'artère est soumise à une variation de pression croissante la déformation qu'elle subit est tout d'abord élastique, puis devient de type non linéaire viscoélastique. Dans la courbe de variation de la déformation en fonction de la pression, ceci se traduit par une portion de courbe linéaire correspondant à la déformation élastique puis à une portion de courbe non linéaire correspondant à la déformation viscoélastique. Ainsi, dans la loi de comportement de G. A. HOLZAPFER (2000) qui définit une fonction de déformation en fonction d'invariants de déformation I~, I2 .... I6, sous une forme décomposée, le premier terme de l'équation de `P soit et (I1 - 3)/2 correspond la déformation linéaire élastique (composante linéaire), tandis que les autres termes de cette équation correspondent à la déformation viscoélastique (composante non linéaire). Cette particularité se retrouve dans toutes les lois de comportement précédemment évoquées, sauf pour la loi de comportement de Skalak qui ne s'applique qu'à des tissues biologiques minces. L'invention part, en outre, de la constatation que la connaissance des déformations non linéaires viscoélastiques présente un intérêt secondaire dans le cadre de l'objectif recherché et que, par ailleurs, les calculs effectués pour des pressions engendrant ces déformations non linéaires viscoélastiques étaient largement en dehors de la zone de déformation mesurée effectivement qui était inférieure à 5% au lieu de 10% à 65% expérimentalement. Compte tenu de ces considérations et constatations, le procédé selon l'invention consiste à utiliser une fonction d'énergie de déformation W(I1) du type W(I1) = et (I1 - 3) (Equation 10) dans laquelle Ii est un invariant des déformations, et à déterminer la constante et qui est caractéristique de la loi de comportement, en utilisant le résultat de mesures non invasives de diamètre et de pression, dans une plage de diamètre et de pression correspondant à une déformation linéaire élastique de l'artère. Avantageusement, la constante et pourra être déterminée à l'aide de deux couples de valeurs mesurées de diamètre et de pression, de préférence le diamètre interne minimum et le diamètre interne maximum de l'artère en fonction des pressions minimum et maximum. D'une façon plus précise, le procédé précédemment défini pourra comprendre la séquence opératoire comportant les étapes suivantes : a) L'établissement d'une relation contrainte-déformation de la paroi interne de l'artère grâce à une loi de comportement : W(I1) = ci (Ii - 3) (Equation 0) avec I1 = E r 2 + E Z 2 + Ee2 (Equation 0) Il étant l'invariant des déformations dans le système de coordonnées cylindriques (r, z, 0) et étant la constante caractéristique recherchée de la loi de comportement. b) Le calcul des contraintes S; (dites de Piola-Kirchhoff) et déformations E; (dites de Green-Lagrange) est tel que : S, = (1/k,)( a W/ a X,;), avec i = r, z, 0 (Equation OO ) ?; étant des élongations =(2Er+1)"' X= (2E, +1) -' =(2E0+1)"' E; = (2X2 - 1), i = r, z, 0 (Green-Lagrange) (Equation �) en utilisant l'hypothèse de volume incompressible de la paroi artérielle généralement admise : Xi-. X. X = 1 (Equation OO ) c) Le calcul des déplacements de la paroi artérielle en fonction de la pression sanguine à l'aide de la méthode des éléments finis. A cet effet, on modélise l'artère par des éléments volumiques élémentaires et on calcule les déformations de Green Lagrange (Equation �) et les contraintes de Piola-Kirchhoff (Equation OO ). On établit l'équation d'équilibre d'un élément d'artère élémentaire fnSÔEdg2-fsPndS=0(Equation �) et sur l'ensemble des éléments d'artère élémentaires : Ik=1,N [ f S bE dS2 - f P ndS ] = 0 (Equation OO ) k désignant l'élément fini numéroté k et N le nombre total d'éléments d'un segment d'artère, modélisé par N éléments élémentaires. La méthode de linéarisation de l'équation (Equation OO) bien connue de la technique permet de résoudre le système d'équations O, OZ , CD, �, � et OO , et obtenir le déplacement, les contraintes S; et les déformations E; de la paroi artérielle. d) On détermine enfin la constante caractéristique ci de cette loi de comportement en ajustant la valeur de et jusqu'à ce que le résultat du déplacement calculé Adl du diamètre interne di soit égal au déplacement mesuré Sd1. e) Une fois que la valeur et de l'ajustement, est considérée comme appropriée de la loi de comportement, elle permettra de calculer la rigidité artérielle, en particulier la rigidité dans la direction tangentielle Ko. Ce paramètre, déterminé automatiquement, est considéré comme important pour la détection des sujets à haut risque d'accidents cardio-vasculaires, dans l'étude épidémiologique et pour des essais thérapeutiques. Selon l'invention, l'ajustement de la constante caractéristique ci, de préférence à partir d'une valeur initiale co = 3 105 N/m2 jusqu'à cm = 1,5 106 N/m2, permet de trouver les valeurs des déplacements de la paroi artérielle, de préférence la paroi interne, égales à des valeurs mesurées. Un mode d'exécution d'un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif avec référence aux dessins annexés dans lesquels : La figure 1 est un schéma synoptique du dispositif pour l'établissement d'une relation de comportement et de rigidité d'une artère ; La figure 2 est une représentation schématique illustrant une séquence opératoire de mise en oeuvre du procédé selon l'invention ; La figure 3 est une vue schématique d'un tronçon d'artère, dans lequel est 25 représenté un élément élémentaire de paroi de l'artère ainsi qu'un segment d'artère ; Les figures 4 et 5 sont des tableaux permettant de déterminer la constante caractéristique recherchée ci. Le dispositif illustré sur la figure 1 fait intervenir un calculateur 1 couplé à un module d'acquisition et de traitement de signaux 2 recevant des signaux haute fréquence émanant d'un capteur échographique 3 positionné face à une artère 4, par exemple l'artère carotide au niveau du cou, et des signaux provenant d'un tensiomètre 30 2945201 -10- 5 mesurant notamment la fréquence cardiaque ainsi que les tensions sanguines, notamment la pression diastolique PI et la pression systolique P2. A partir des signaux provenant du capteur échographique 3, le module 2 détermine le 5 diamètre interne dl de l'artère 4 illustrée schématiquement à plus grande échelle correspondant à la pression diastolique PI, le diamètre interne d2 correspondant à la pression systolique P2, le diamètre externe DI correspondant à la pression diastolique, le diamètre externe D2 correspondant à la pression systolique P2. Il calcule en outre l'épaisseur h = d2 - d, et l'épaisseur H = D2 - DI. 10 Par ailleurs, le calculateur 1 est couplé à un écran de visualisation 6 permettant l'affichage des mesures, par exemple les pressions diastolique et systolique PI, P2, la fréquence cardiaque f et la rigidité artérielle Ka. 15 Il pourra être en outre couplé à des moyens de transmission numérique, par exemple par câble/liaison de type RS-232, par PDA, par réseau cellulaire (GSM) ou même par téléphone satellitaire. Comme illustré sur la figure 2, à partir des données de diamètre dl, d2 - DI, D2, de 20 pression PI, P2 et d'épaisseur h, H (bloc 10), le calculateur 1 utilise (bloc 11) une loi de comportement de la forme W(II) = et (II - 3) (Equation 10) avec Il = Er + EZ + Ee (Equation 20) pour calculer (bloc 12) les contraintes Si et les déformations E; de l'artère grâce aux relations : Si = (1/k )( a W/ a X;), i = r, z, 0 (Piola-Kirchhoff) (Equation G) E; = (22 i2 - 1), i = r, z, 0 (Green-Lagrange) (Equation �) en utilisant l'hypothèse que le volume de la paroi artérielle est incompressible, comme cela est généralement admis, soit : %r. 2Z. ~e = 1 (Equation 0) Le calculateur 1 effectue ensuite un calcul des déplacements de la paroi artérielle en fonction de la pression sanguine à l'aide de la méthode mathématique des éléments finis. 2945201 -11- A cet effet, on modélise l'artère par des éléments volumiques élémentaires tel que celui illustré figure 3 et on calcule les déformations de Lagrange (Equation �) ainsi que les contraintes de Piola-Kirchhoff (Equation OO ). 5 Le calculateur 1 utilise à cet effet l'équation d'équilibre d'un élément élémentaire EE de paroi d'artère f S bE dQ - fs P ndS = 0 (Equation �) et sur l'ensemble des éléments élémentaires d'une section de l'artère : Ek=1,N [ f S ôE dQ2 - f P ndS) = 0 (Equation HO ) 10 relation dans laquelle K désigne l'élément fini numéroté K et N le nombre total d'éléments EE d'un tronçon d'artère ST, modélisé par N éléments élémentaires EE. La méthode de linéarisation de l'équation (D, bien connue de la technique, permet de résoudre le système d'équations 0, (D, �, �, (D et (D, et obtenir le déplacement, les 15 contraintes Si, et les déformations E; de la paroi artérielle, puis la valeur de la constante caractéristique cl de la loi de comportement de la façon précédemment exposée. Cette constante et permet de calculer la rigidité artérielle en particulier la rigidité 20 dans la direction tangentielle Ko. Cette valeur ci peut être établie automatiquement à l'aide d'un système de tableaux à quatre entrées comportant par exemple les tableaux illustrés figures 4 et 5 dans lesquels figurent toutes les valeurs de ci ajustées selon les valeurs du diamètre interne 25 dl, de l'épaisseur h, du déplacement de la paroi interne 8d, et de la pression pulsée (écart entre la pression sanguine maximum et minimum). On recherche dans ce tableau la valeur de ci correspondant à d,, h et 8d1 pour chaque mesure effectuée. Ainsi, sur la figure 4 le tableau a deux entrées do, Ho, chaque case de ce tableau 30 fournissant les valeurs du couple diamètre interne d/épaisseur de la paroi H pour des valeurs de diamètre do variant de 7 mm à 10 mm (30 lignes) et des valeurs d'épaisseur H variant de Ho = 0,7 mm à 1,2 mm soit Ho + 0,5 (50 colonnes). 2945201 - 12 - Le tableau 2 a deux entrées AP, c1. Chaque case de ce tableau fournissant les valeurs de couple pression pulsée AP/constante ci, pour des valeurs de la constante c1 variant de co= 300 kN/m2 à 1 500 kN/m2 par pas de 10 kN/m2 (120 lignes) et pour des valeurs AP variant de AP0= 35 mm Hg à 205 mm Hg par pas de 1 mm Hg 5 (correspondant aux graduations du tensiomètre) (170 colonnes). Le tableau 2 se situe au-dessus du tableau 1 à une distance 8d1 (déplacement de la paroi interne) variant de 0,10 à 0,30 mm par pas de 0,01 mm. 10 Les deux tableaux permettent de repérer les valeurs mesurées du diamètre interne et de l'épaisseur en fonction de la pression pulsée. Le déplacement de la paroi interne permet de trouver la valeur de la rigidité tangentielle Ko, par exemple par un calcul d'éléments finis. 15 Bien entendu, l'invention ne se limite pas à l'application du procédé précédemment défini à l'artère carotide. En effet, elle pourrait tout aussi bien s'appliquer à une autre artère telle que par exemple l'artère fémorale ou l'artère radiale. Par ailleurs, les tableaux 1 et 2 qui sont établis en utilisant une technique de calcul 20 par éléments finis, seront différents en fonction du diamètre interne et de l'épaisseur de la paroi artérielle. Revendications1. Procédé pour l'établissement d'une relation entre le comportement et la rigidité artérielle d'une artère (4), caractérisé en ce qu'il consiste à utiliser une fonction d'énergie de déformation W(I1) du type W(I1) = et (Il - 3) (Equation O) dans laquelle Ii est un invariant des déformations, et à déterminer la constante (ci) qui est caractéristique de la loi de comportement de l'artère (4), en utilisant le résultat de mesures non invasives de diamètre et de pression, dans une plage de diamètre et de pression correspondant à une déformation élastique de l'artère (4). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la susdite constante (ci) est déterminée à l'aide de deux couples de valeurs mesurées de diamètre et de pression. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la susdite constante (ci) est calculée à l'aide des valeurs de diamètre interne maximum et minimum de l'artère en fonction des pressions artérielles maximum et minimum. 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il 20 comprend une séquence opératoire comprenant les étapes suivantes : a) l'établissement d'une relation contrainte/déformation de la paroi interne de l'artère, b) le calcul des contraintes (S;) et les déformations (E;) en utilisant l'hypothèse de volume incompressible de la paroi artérielle, 25 c) le calcul des déplacements de la paroi artérielle en fonction de la pression sanguine à l'aide de la méthode des éléments finis, d) la détermination de la caractéristique (cl) en ajustant la valeur de (ci) jusqu'à ce que le résultat du déplacement calculé (Adl) du diamètre interne (di) soit égal en déplacement mesuré (MI). 30 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comprend une étape supplémentaire de calcul de la rigidité artérielle, en particulier dans la direction tangentielle (K0) grâce à la valeur de (ci) précédemment déterminée. 2945201 - 14 - 6. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la relation contrainte/déformation de la paroi interne de l'artère est de type : W(11) = ci (Il - 3) (Equation 10) I1 = Er + EZ + Ee (Equation 02 ) 5 I1 étant l'invariant des déformations dans le système de coordonnées cylindriques (r, z, 0), et étant la susdite constante caractéristique de la loi de comportement. 7. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les contraintes (Si) sont calculées grâce à la relation suivante : 10 Si = (1/X,)( aW/ ô Xi), avec i = r, z, 0 (Equation 0) 2 j étant des élongations _ (2Er +1) -1 X = (2EZ +1) -1 _ (2E0 +1) -1 15 8. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les déformations (E;) sont calculées grâce à la relation suivante : E; = (2ki2 - 1), i = r, z, 0 (Equation �) avec Xr . ?Z .Xo = 1 (Equation 0). 9. Procédé selon les revendications 4, 7 et 8 prises ensemble, caractérisé en ce que le calcul des déplacements de la paroi artérielle en fonction de la pression sanguine s'effectue grâce à une modélisation de l'artère par des éléments volumiques élémentaires et un calcul des déformations et des contraintes respectivement grâce aux équations � et O. 10. Procédé selon l'une des revendications 4 à 9, caractérisé en ce que le calcul des déplacements de la paroi artérielle servant à l'ajustement de la loi de comportement est effectué par la méthode des éléments finis. 11. Procédé selon l'une des revendications 4 à 9, caractérisé en ce que les déplacements, les contraintes (Si) et les déformations (E;) de la paroi artérielle sont obtenus par la résolution des équations 0 à o en utilisant la méthode de linéarisation 2945201 - 15 - de l'équation d'équilibre des éléments élémentaires utilisés dans la modélisation de l'artère par des éléments volumiques élémentaires, cette équation étant de la forme : Ek=1,N[f S ÔE dQ - f PndS] =0(Equation0O) 5 12. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la rigidité artérielle (Ko) dans la direction tangentielle est affichée en plus des mesures artérielles usuelles telles que pression systolique, pression diastolique et fréquence cardiaque. 10 13. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la rigidité (K0) est déterminée grâce à un tableau figurant les valeurs de la constante (ci) ajustées en fonction des valeurs du diamètre interne (di), de l'épaisseur( h), du déplacement de la paroi interne (Sdi) et de la pression pulsée (écart entre la pression sanguine maxi et mini), cette détermination s'effectuant en recherchant dans le tableau la valeur de (ci) 15 pour chaque valeur mesurée de (di), (h), et (8di) et en calculant automatiquement la valeur (K0) à l'aide de la valeur de (ci) trouvée dans le tableau. 14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'artère est la carotide, et en ce que les valeurs indiquées dans le susdit tableau sont calculées par 20 une technique de calcul par éléments finis en prenant en compte un diamètre interne (di) variant de 7 mm à 10 mm, une épaisseur (h) variant de 0,7 mm à 1,2 mm, un déplacement variant de 0,01 à 0,03 mm et une pression pulsée variant de 35 mm Hg à 205 mm Hg. 25 15. Dispositif pour l'établissement d'une relation entre le comportement et la rigidité d'une artère, caractérisé en ce qu'il comprend un calculateur (1) couplé, d'une part, à un module d'acquisition et de traitement de signaux (2) qui reçoit les signaux haute fréquence émanant d'un capteur échographique (3) et des signaux provenant d'un tensiomètre mesurant notamment la pression diastolique (PI) et la pression 30 systolique (P2) et, d'autre part, à un écran de visualisation (6) permettant l'affichage des mesures, et en ce que ledit module (2) comprend des moyens de détermination du diamètre interne (di) d'une artère correspondant à la pression diastolique (PI), le diamètre interne (d2) correspondant à la pression systolique (P2), le diamètre externe (DI) correspondant à la pression diastolique (PI), le diamètre externe (D2) 2945201 -16- correspondant à la pression systolique (P2), l'épaisseur h = d2 - d, et H = D2 - DI, ainsi que des moyens pour calculer (bloc 12) les contraintes (S;) et les déformations (E;) de l'artère ainsi que la valeur de la constante caractéristique (ci) d'une loi de comportement de la forme : 5 W(I1) = ci (Il - 3) (Equation0) conformément au procédé selon l'une des revendications précédentes.