Brevet FR2932731A1 — publié le 20091225

-1- � Procédé et système et véhicule pour déterminer l'usure d'un fil caténaire � La présente invention a pour objet un procédé pour déterminer l'usure d'un fil d'alimentation électrique de motrice sur les voies ferrées, appelé fil caténaire. Il concerne également un système mettant en oeuvre un tel procédé et un véhicule équipé d'un tel système. Les fils caténaires ont des positions qui varient en hauteur pour s'adapter aux ouvrages d'art et effectuent un va et vient latéral continu afin de ne pas être en contact avec le même point de l'archet du pantographe pour éviter une usure localisée. Le trafic ferroviaire occasionne le déplacement du fil caténaire, le déréglage des suspentes et par conséquent peuvent provoquer une usure anormale localisée. Une usure trop importante peut conduire à la rupture du fil caténaire et donc à immobiliser des trains ou des rames circulant sur la voie. Différents dispositifs automatiques ont déjà été proposés pour réaliser la mesure de l'usure d'un fil caténaire. Un premier type de dispositifs présente une ligne de capteurs de proximité qui permettent de mesurer la position du fil caténaire avec une résolution égale à leur espacement. Un autre type de dispositifs permet de réaliser une mesure par ombroscopie qui permet de mesurer la hauteur de la section du fil caténaire mais qui doit être escamoté dans les aiguillages ou les croisements de voies. Un autre type de dispositif permet de mesurer par triangulation le profil de la forme inférieure du fil caténaire et sa position à l'aide de la projection d'un plan laser. Enfin, un dernier type de dispositif mesure la résistance du fil caténaire entre deux points. Cependant, les capteurs de proximité permettent de mesurer la position latérale du fil caténaire avec une résolution médiocre. Les dispositifs de mesure par ombroscopie ne mesurent, eux, que l'usure du câble caténaire que dans les portions où il n'y a ni bifurcation ni croisement et sont perturbés par la pluie. Les dispositifs par triangulation ont soit une résolution insuffisante soit une vitesse de mesure trop lente et ils sont perturbés par la pluie et sont très coûteux. La mesure de résistance nécessite un bon contact en quatre points le long du fil et ne permet pas de déterminer la position 2932731 -2- latérale du fil caténaire. Elle n'est pas opérante dans les aiguillages car deux fils caténaires peuvent être présents. Un but de la présente invention est de remédier aux inconvénients précités. 5 Un autre but de l'invention est de proposer un procédé et un système pour déterminer l'usure d'un fil caténaire à hautes vitesses avec une meilleure précision. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé et un système pour déterminer l'usure et la position d'un fil caténaire sur toutes les portions 10 d'un fil caténaire d'une voie ferroviaire avec une meilleure précision. Enfin, un autre but de l'invention est de proposer un procédé et un système pour déterminer l'usure d'un fil caténaire plus robuste et insensible aux conditions d'environnement. L'invention propose d'atteindre les buts précités par un procédé pour 15 déterminer l'usure d'un fil caténaire d'une voie ferroviaire, ledit procédé comprenant les étapes suivantes : - génération d'un champ électromagnétique alternatif par un courant alternatif appliquée à au moins un inducteur disposé a proximité dudit fil caténaire et en mouvement le long de ladite voie 20 ferroviaire, ledit champ magnétique généré étant perturbé par ledit fil caténaire, - détection, dudit champ magnétique perturbé par ledit fil caténaire par au moins un détecteur disposé à proximité dudit fil caténaire et en mouvement le long de ladite voie ferroviaire, 25 - détermination, en fonction dudit champ magnétique émis et dudit champ magnétique perturbé, d'au moins une perturbation dudit champ magnétique par le fil caténaire, le long de ladite voie, et - détermination de l'usure dudit fil caténaire le long de la voie, en fonction de ladite perturbation dudit champ magnétique déterminée 30 et d'un modèle de représentation, ledit modèle de représentation reliant, au moins indirectement, une perturbation de champ magnétique par ledit fil caténaire à une usure dudit fil caténaire. Le procédé selon l'invention permet de mesurer de manière précise l'usure d'un fil caténaire en mettant en oeuvre un ou plusieurs inducteurs et 2932731 -3- un ou plusieurs détecteurs qui sont disposés à proximité d'un fil caténaire. Ne nécessitant aucun contact entre le fil caténaire et les inducteurs et les détecteurs, le procédé selon l'invention permet d'une part de mesurer l'usure d'un fil caténaire sur toutes les portions d'un fil caténaire, y compris dans les 5 intersections et les aiguillages entre voies ferroviaires, et d'autre part de mesurer l'usure de plusieurs fil caténaires proche les uns des autres. Par ailleurs, le procédé selon l'invention permet de réaliser la mesure de l'usure d'un fil caténaire sur une voie ferroviaire à des vitesses comparables aux vitesses des trains qui circulent sur cette voie. 10 La présence d'un fil caténaire conducteur placé dans un champ magnétique modifie ce champ magnétique. Cette modification est mesurée par un ou plusieurs détecteurs placés à proximité du fil caténaire. Ce champ magnétique est généré par un inducteur de champ magnétique et est mesuré par le ou les détecteurs en s'opposant à leur passage en raison des 15 courants de Foucault induits dans le fil caténaire et par conséquence la tension présente aux bornes du ou des détecteur qui est représentative du flux magnétique qui les traversent. Les modifications du champ magnétique, en un point donné le long de la voie ferroviaire, sont représentatives de l'usure de fil caténaire en ce point, et plus particulièrement de la forme du fil 20 caténaire et de ses dimensions. Les relations entre les perturbations mesurées et l'usure à déterminer sont fonction des formes de l'inducteur et du détecteur ainsi que de leurs positions relatives et de leurs arrangements. Selon les configurations choisies les calculs sont plus ou moins complexes à mener et la précision des résultats obtenus plus ou moins grande, une 25 optimisation des formes et des positions relatives des inducteurs et détecteurs permet de simplifier. Le modèle de représentation permettant d'associer, au moins indirectement, une perturbation mesurée en un point donné le long de la voie ferroviaire à une usure est préalablement déterminé à partir de mesures 30 et de calculs et par étalonnage. Le procédé selon l'invention peut comprendre une détermination du modèle de représentation du fil caténaire, ledit modèle de représentation étant déterminé par au moins une série de mesures réalisées sur ledit fil caténaire ou un fil caténaire analogue et/ou de 2932731 -4- simulations ou calculs tenant compte de la nature et de la forme dudit fil caténaire et des inducteurs et détecteurs utilisés. Selon un mode de réalisation particulier, la détection du champ magnétique perturbé peut être réalisée par mesure d'une tension alternative 5 au niveau du détecteur. En effet, la tension induite dans un détecteur, tel qu'une bobine, est représentative du champ électromagnétique détecté par cette bobine. Dans ce mode de réalisation particulier, la détermination de la perturbation du champ magnétique comprend une détermination d'un 10 rapport entre : - une tension proportionnelle au courant appliqué à l'inducteur pour générer le champ électromagnétique alternatif, et - d'une tension générée, par le champ électromagnétique perturbée détectée par le détecteur aux bornes dudit détecteur. 15 Selon un autre mode de réalisation particulier, la détermination de la perturbation du champ magnétique comprend une détermination de l'impédance de transfert entre : - l'inducteur pour générer le champ électromagnétique alternatif, et - au moins un détecteur détectant le champ électromagnétique 20 perturbée. Selon l'invention, la détermination de l'usure du fil caténaire peut être réalisée en toutes positions le long de la voie ferroviaire. Dans ce cas, la détermination de la perturbation du champ électromagnétique est réalisée de manière continue sur ladite voie. 25 La détermination de l'usure du fil caténaire peut aussi être réalisée en une pluralité de points le long de la voie ferroviaire, la détermination de la perturbation du champ électromagnétique étant alors réalisée à une fréquence prédéterminée. Le procédé selon l'invention peut avantageusement comprendre une 30 mémorisation d'au moins une perturbation dans des moyens de mémorisation en association avec des données relatives à la position de la mesure de ladite perturbation le long de la voie ferroviaire. Ainsi, la détermination de l'usure du fil caténaire peut être réalisée en temps réel in situ, ou être décalée dans le temps par rapport aux mesures. 2932731 -5- En effet, le procédé selon l'invention peut comprendre une mesure des perturbations du champ magnétique en tous points, ou en une pluralité de points, le long de la voie et une mémorisation des perturbations dans des moyens de mémorisation au fur et à mesure qu'une nouvelle perturbation 5 est mesurée. Une fois les perturbations mesurées et mémorisées, avec pour chaque perturbation des données relatives à la position de la mesure le long de la voie, le calcul de l'usure peut être réalisé sur un site de calcul à partir des données mémorisées. Selon une version particulière, le détecteur comprend 10 avantageusement au moins deux capteurs. Dans cette version particulière, le procédé selon l'invention peut en outre comprendre une détermination d'une distance entre le fil caténaire et au moins deux capteurs par étude de l'intensité de la perturbation du champ magnétique perturbé par le fil caténaire et mesuré par lesdits au moins deux capteurs. Par exemple 15 lorsque, les capteurs sont disposés au dessous du fil caténaire, l'intensité de la perturbation dépend, entre autre, de la distance entre le détecteur et le fil caténaire. Ainsi, en étudiant l'intensité de la perturbation le procédé selon l'invention permet de déterminer la distance entre le ou les détecteurs et le fil caténaire. 20 Avantageusement, le détecteur peut comprendre une pluralité de capteurs juxtaposés disposés de manière sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire, le procédé selon l'invention comprenant une détermination d'une position latérale du fil caténaire en fonction de la variation du champ magnétique détecté par chacun des capteurs. En effet, 25 lorsqu'un ou plusieurs capteurs, par exemple des bobines, se trouvent sous le fil caténaire le flux magnétique est atténué au niveau de ces bobines, et de part et d'autre du fil caténaire le flux magnétique est légèrement augmenté. Les modifications du champ magnétique sont représentatives de la position latérale et distance du fil caténaire, ainsi que de sa forme et de 30 ses dimensions. C'est principalement les dimensions et la forme de la partie frottante du fil caténaire sur l'archet du pantographe, sa conductibilité et la distance aux capteurs qui déterminent les variations du champ magnétique. Une fois la position du fil caténaire déterminé, à l'aide des mesures des tensions aux bornes des capteurs les plus proches du fil caténaire, le procédé 2932731 -6- selon l'invention permet de calculer précisément la position et l'usure du fil caténaire à l'aide du modèle de représentation obtenu à partir de mesures et d'équations obtenues par calcul et par étalonnage. Selon le procédé selon l'invention, le détecteur peut aussi comprendre 5 une pluralité de rangées de capteurs disposées les unes derrière les autres selon une direction parallèle à la voie ferroviaire, chacune des rangées comprenant une pluralité de capteurs juxtaposés disposés de manière sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire, et les capteurs d'une rangée étant sensiblement décalés par rapport aux capteurs de la ou 10 les rangées voisines, le procédé comprenant une détermination d'une position latérale du fil caténaire en fonction de la variation du champ magnétique détecté par chacun des capteurs. Un tel détecteur permet de réaliser une détermination de la position et de l'usure du fil caténaire avec un pas plus faible et donc une meilleure précision. 15 D'autre part il peut être utilisé des paires d'inducteurs alimentés en opposition de phase ou bobinés en sens contraire et des paires de capteurs mis en série et placés sur une même ligne parallèle au fil caténaire de manière à éliminer l'influence du champ magnétique généré par le courant circulant dans le caténaire. 20 Avantageusement, le procédé selon l'invention peut comprendre un ensemble de capteurs de distance mécanique, optique ou magnétique de la position du support du ou des inducteurs et du ou des détecteurs pour déterminer le hauteur du fil caténaire par rapport à la voie ferroviaire et/ ou et/ou la position latérale du fil caténaire par rapport à la voie ferroviaire. 25 Le modèle de représentation utilisé pour déterminer la distance et l'usure du fil caténaire correspond à des d'étalonnages se présentant sous la forme d'un tableau et qui associent des valeurs d'usure à des valeurs de distance. Un exemple de modèle de représentation sera décrit plus loin. Suivant un autre aspect de l'invention il est proposé un système pour 30 caractériser un fil caténaire d'une voie ferroviaire, ledit système comprenant : des moyens de génération d'un champ magnétique alternatif comprenant un inducteur disposé à proximité dudit fil caténaire et 2932731 -7- déplacé le long de ladite voie ferroviaire, ledit champ magnétique généré étant perturbé par ledit fil caténaire, - des moyens de détection dudit champ magnétique perturbé par ledit fil caténaire disposé à proximité dudit fil caténaire, 5 - des moyens pour déterminer, en fonction dudit champ magnétique émis et dudit champ magnétique perturbé détecté, d'au moins une perturbation dudit champ magnétique par le fil caténaire le long de ladite voie, et - des moyens de calcul pour déterminer l'usure dudit fil caténaire le 10 long de ladite voie, en fonction de ladite perturbation dudit champ magnétique déterminée et d'un modèle de représentation, ledit modèle de représentation reliant, au moins indirectement, une perturbation dudit champ magnétique à une usure dudit fil caténaire. 15 Les moyens de génération du champ électromagnétique peuvent comprendre une bobine émettrice pour générer un champ électromagnétique alternatif, ladite bobine présentant, dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire, une dimension supérieure ou égale à la distance de déplacement du fil caténaire dans la même direction, le long de la voie 20 ferroviaire. Selon un mode de réalisation particulier du système selon l'invention, les moyens de détection du champ électromagnétique peuvent comprendre un capteur agencé pour détecter un champ électromagnétique alternatif, ledit capteur présentant, dans la direction perpendiculaire à la voie 25 ferroviaire, une dimension supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire dans la même direction, le long de la voie ferroviaire. Selon un autre mode de réalisation particulier, les moyens de détection du champ électromagnétique peuvent comprendre une pluralité de 30 capteurs juxtaposés et disposés selon une direction sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire et composant au moins une rangée sur une distance supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire le long de ladite voie. 2932731 -8- Les bobines juxtaposées ne sont pas forcément alignées. Elles peuvent être décalées les une par rapport aux autres suivant la direction de la voie ferroviaire. Dans ce cas, elles sont disposées côte à côte selon, tout en étant décalées par rapport à la direction de la voie ferroviaire. Ainsi, elles 5 présentent une certaine continuité suivant la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire. Selon une version particulière du système selon l'invention, les moyens de détection peuvent comprendre une pluralité de rangées de capteurs disposées les unes derrière les autres selon une direction parallèle à 10 la voie ferroviaire, chacune des rangées comprenant une pluralité de capteurs juxtaposés disposés de manière sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire sur une distance supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire le long de ladite voie, et les capteurs d'une rangée étant sensiblement décalés par rapport aux capteurs 15 de la ou les rangées voisines. Avantageusement, les capteurs d'une rangée peuvent être décalés d'une distance prédéterminée par rapport aux capteurs d'une ou plusieurs rangées voisines selon la direction transversale par rapport à la voie ferroviaire. Une telle disposition des capteurs permet d'augmenter la 20 précision des mesures en diminuant le pas de mesure. Les capteurs d'une paire de rangées sont : - montés en en sens contraire, ou - mis en série et placés sur une même ligne parallèle au fil caténaire de manière à éliminer l'influence du champ magnétique généré par le 25 courant circulant dans le caténaire. Une telle disposition est particulièrement avantageuse car elle permet d'éliminer l'influence du courant circulant dans le fil caténaire et des éléments extérieurs sur les mesures effectuées. Les capteurs peuvent être des bobines, des capteurs à effet hall ou tout autre capteur équivalent. 30 Les bobines émettrices et les bobines détectrices peuvent être des bobines rectangulaires, circulaires ou elliptiques. Le système selon l'invention peut en outre comprendre des moyens pour mesurer le courant dans la bobine émettrice et la tension aux bornes de la ou des bobines réceptrices. 2932731 -9- Par ailleurs, le système selon l'invention peut avantageusement comprendre des moyens de calcul de la position du fil caténaire dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire, par comparaison du champ électromagnétique détecté par chacune des bobines détectrices, selon le 5 principe de mesure décrit plus haut. Le système selon l'invention peut en outre comprendre des moyens mécaniques, optiques et/ou magnétiques permettant la mesure de la hauteur et/ou de la position latérale du fil caténaire par rapport à la voie ferrée. 10 Avantageusement, le système selon l'invention peut comprendre des moyens de mémorisation de données relatives à au moins une perturbation du champ électromagnétique en association avec des données relatives à au moins à une position du fil caténaire. Selon une réalisation particulière, les moyens de génération et les 15 moyens de détection peuvent être disposés sur l'archet d'un pantographe d'une locomotive, à une distance prédéterminé du fil caténaire. Suivant un autre aspect de l'invention il est proposé un véhicule ferroviaire comprenant au moins un système selon l'invention. 20 D'autres avantages et caractéristiques apparaîtront à l'examen de la description détaillée d'un mode de réalisation nullement limitatif, et des dessins annexés sur lesquels : - les figures 1 à 4b sont des représentations schématiques d'arrangement de bobines de génération d'un champ magnétique et 25 de détection du champ magnétique perturbé par un fil caténaire ; - la figure 5 est une représentation schématique d'une usure d'un fil caténaire ; - la figure 6 est une représentation schématique d'un signal mesuré lors de la détermination de l'usure et de la distance d'un fil 30 caténaire ; - la figure 7 est une représentation schématique d'un signal mesuré lors de la détermination de l'usure de deux fils caténaires ; 2932731 -10- - la figure 8 est une représentation schématique d'un exemple de circuit de mesure de tension dans le cas d'une bobine inductrice et de plusieurs bobines détectrices ; - la figure 9 est une représentation schématique plus détaillée des 5 modules de mesure de tension mis en oeuvre dans le circuit de la figure 8 ; - la figure 10 est une représentation schématique d'un autre exemple de circuit de mesure de tension dans le cas d'une bobine inductrice et de plusieurs bobines détectrices ; 10 - la figure 11 est une représentation schématique plus détaillée des modules de mesure de tension mis en oeuvre dans le circuit de la figure 10 ; - la figure 12 est une représentation schématique de la mise en série de deux bobines détectrices de deux rangées différentes de bobines 15 détectrices ; - la figure 13 est une représentation schématique d'un module de calcul et d'affichage de l'usure d'un fil caténaire ; - la figure 14 est une représentation schématique d'un véhicule ferroviaire selon l'invention vu selon la direction de la voie 20 ferroviaire ; - la figure 15 est une représentation schématique du véhicule de la figure 14 selon une vue perpendiculaire à la voie ferroviaire ; - la figure 16 est une représentation schématique d'un fil caténaire d'une voie ferroviaire ; 25 - les figures 17-19 sont des représentations schématiques de mesure de la distance d'un fil caténaire ; et - la figure 20 est une représentation selon différentes vues d'un archet de mesure sur lequel sont disposés les bobines émettrices et détectrices. 30 Les figures 1 à 4 sont des représentations schématiques des arrangements donnés à titre d'exemple non limitatif. Sur chacune des figures 1 à 4, l'arrangement est représenté selon une vue de dessus et une vue de profil dans la direction perpendiculaire d'une voie ferroviaire. 2932731 - 11 - Dans l'arrangement 10 représenté en figure 1, une seule bobine inductrice (ou émettrice) rectangulaire 12 est utilisée pour générer un champ électromagnétique alternatif qui est perturbé par un fil caténaire 14. Le champ magnétique perturbé par le fil caténaire 14 est détecté par une ligne 5 des bobines détectrices rectangulaires 16. La bobine émettrice 12 et la ligne de bobines détectrices 16 présentent, dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire, une dimension suffisamment grande pour couvrir les déplacements latéraux du fil caténaire dans cette direction tout le long de la voie ferroviaire. 10 Dans l'arrangement 20 représenté en figure 2, une seule bobine inductrice rectangulaire 12 est utilisée pour générer un champ électromagnétique alternatif qui est perturbé par le fil caténaire 14. Le champ magnétique perturbé par le fil caténaire 14 est détecté par une ligne des bobines détectrices circulaires 22. La bobine émettrice 12 et les bobines 15 détectrices 22 présentent, dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire, une dimension suffisamment grande pour couvrir les déplacements du fil caténaire dans cette direction tout le long de la voie ferroviaire. Dans l'arrangement 30 représenté en figure 3, plusieurs bobines 20 inductrices rectangulaires 32 sont utilisées pour générer un champ électromagnétique alternatif qui est perturbé par le fil caténaire 14. A chacune des ces bobines inductrices 32 est associée une ligne de bobines détectrices 34 rectangulaires. Les ensembles, bobine inductrice 32 et bobines détectrices 34, sont mis bout à bout sur une longueur suffisante pour couvrir 25 les déplacements du fil caténaire 14 dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire tout le long de la voie ferroviaire. Dans l'arrangement 40 représenté en figure 4, plusieurs bobines inductrices rectangulaire 32 sont utilisées pour générer un champ électromagnétique alternatif qui est perturbé par le fil caténaire 14. A 30 chacune des ces bobines inductrices 32 est associée deux rangées de bobines détectrices 34 et 42 circulaires. Les bobines détectrices 34 et 42 sont disposées de manière à ce que les lignes de bobines soient sensiblement décales d'une rangée à l'autre. Les ensembles, bobine inductrice 32 et bobines détectrices 34 et 42, sont mis bout à bout sur une 2932731 - 12 - longueur suffisante pour couvrir les déplacements du fil caténaire 14 dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire tout le long de la voie ferroviaire. L'utilisation de deux rangées de bobines détectrices 34 et 42 avec des 5 lignes de bobines sensiblement décalées permet d'augmenter la précision de la mesure effectuée en diminuant le pas entre les lignes de bobines réceptrices, Dans l'arrangement 400 représenté en figure 4a, deux bobines rectangulaires 12 et 12' sont utilisées pour générer un champ 10 électromagnétique alternatif qui est perturbé par le fil caténaire 14. A ces bobines inductrices 12 et 12' est associée une paire de bobines détectrices circulaires 401 et 402. Les bobines détectrices 401 et 402 sont branchées en opposition de phase, de manière à éliminer les influences du champ magnétique généré par le courant circulant dans le fil caténaire et les 15 éléments extérieurs. Par ailleurs les bobines 401 et 402 sont disposées de part et d'autre de l'axe 403 de la bobine génératrice 12. Dans l'arrangement 410 représenté en figure 4b, deux bobines rectangulaires 12 et 12' sont utilisées pour générer un champ électromagnétique alternatif qui est perturbé par le fil caténaire 14. A ces 20 bobines inductrices 12 et 12' sont associées deux paires de bobines détectrices circulaires, respectivement 401 et 402, et 404 et 405. Les bobines détectrices de chaque paire de bobines 402 sont branchées en opposition de phase, de manière à éliminer les influences du champ magnétique généré par le courant circulant dans le caténaire et les éléments 25 extérieurs. Donc les bobines 401 et 402 sont branchées en opposition de phase, et les bobines 404 et 405 sont branchées en opposition de phase. Les bobines composant une paire de bobines sont disposées de part et d'autre de l'axe 403 entre les deux bobines génératrices 12 et 12'. Par ailleurs, chacune des bobines 401, 402 d'une paire de bobines est disposée de manière à ce 30 que ses lignes de bobines soient sensiblement décalées par rapport aux lignes de bobine d'une bobine 404, 405 de l'autre paire de bobines. Ainsi la bobine 401 est disposée de manière à ce que ses lignes de bobines soient décalées par rapport aux lignes de bobines de la bobine 404 selon la 2932731 - 13 - direction perpendiculaire à la ligne ferroviaire. Les bobines 402 et 405 sont également disposées de manière décalée selon cette même direction. L'arrangement 410 représenté en figure 4b permet d'une part d'éliminer l'influence du champ magnétique créé par le courant pouvant 5 circuler dans le fil caténaire 14 grâce à des paires de bobines branchées en opposition de phase et, d'autre part d'augmenter la précision des mesures en diminuant le pas de mesure avec des bobines montées de manière à décaler les lignes de bobines. Les bobines réceptrices peuvent être disposées au dessus, au dessous 10 ou à l'intérieur du ou des bobines émettrices. Un nombre suffisant de bobines émettrices et réceptrices est utilisé pour couvrir toute la largeur de l'étendue de mesure. Lorsque les bobines sont disposées sur l'archet d'un pantographe, la longueur de l'archet est préférablement plus grande que l'étendue de mesure. Les bobines rectangulaires ou circulaires peuvent être 15 remplacées par des bobines elliptiques. Différentes solutions sont possibles pour alimenter en courant le ou les bobines émettrices et mesurer la tension aux bornes des bobines détectrices, des arrangements sont donnés à titre d'exemple non limitatif plus bas. La figure 5 est une représentation schématique d'une usure du fil 20 caténaire 14 ou du (des) frotteur(s) d'un archet sur le fil caténaire 14. Lorsque le fil caténaire 14 est n'est pas usé, tel que représenté dans la situation 502, la surface de contact du fil caténaire 14 avec le plan de frottement 504 est très faible et le champ électromagnétique est atténué sur une très faible surface au niveau du plan de détection 506. La ou les bobines 25 détectrices détectent une champ électromagnétique atténué sur une faible surface. Mais lorsque le fil caténaire 14 est usé, tel que représenté dans la situation 508, la surface de frottement du fil caténaire 14 avec le plan de frottement 504 est élevée, et le champ électromagnétique est atténué sur une surface plus important au niveau du plan de détection 506. La ou les 30 bobines détectrices détectent un champ électromagnétique atténué sur une plus grande surface. Lorsque le ou les frotteurs sont usés le plan de frottement 504 et le plan de détection 506 se rapprochent tel que représenté dans les situations 510 et 512. Dans ces situations, 510 et 512, l'atténuation du champ 2932731 - 14 - électromagnétique est plus importante que dans les situations, respectivement 502 et 508, dans lesquelles le plan de frottement 504 et le plan de détection 506 sont plus éloignés. La perturbation du champ électromagnétique peut être déterminée en 5 mesurant la tension aux bornes des bobines détectrices. Ainsi, les courbes 611, 612, 613 et 614 représentées sur la figure 6 montrent, pour une usure constante, la tension mesurée aux bornes des bobines détectrices (disposées les unes à côté des autres sur une longueur supérieure ou égale à la distance maximale déplacement du fil caténaire dans la direction perpendiculaire à la 10 voie ferroviaire le long de la voie respectivement) respectivement pour une distance du fil caténaire de 1.5mm, 1mm, 0.5mm et Omm. Les courbes 621, 622 et 623 représentent, pour une distance constante, la tension mesurée aux bornes de bobines détectrices respectivement pour une usure de 0 mm, 0.5 mm et 1 mm. 15 L'atténuation de la tension, l'évolution de cette atténuation en fonction de la position latérale permet de calculer la position, la distance et l'usure du fil caténaire. Pour cela un modèle de calcul est défini par étalonnage, des critères sont définis pour mesurer les variations de forme, de l'évolution latérale et de l'atténuation. Au couple atténuation maximale et critère de 20 forme correspond une distance du fil caténaire et une usure. Un exemple de procédure de calcul de la distance du fil caténaire à l'archet de mesure, de sa position latérale et de son usure en fonction des variations de l'atténuation du champ électromagnétique est la suivante. A partir de la tension de sortie de chaque détecteur, le champ 25 magnétique mesuré par le détecteur est calculé, l'atténuation du champ magnétique en est déduite. A l'aide de l'ensemble des atténuations mesurées par les détecteurs situés à proximité du fil caténaire une représentation paramétrique de la courbe de variation de l'atténuation du champ magnétique est calculée en utilisant une méthode d'interpolation. Par 30 exemple la méthode des splines cubiques peut être utilisée. D'autres méthodes d'interpolation peuvent aussi être utilisées. La position latérale du fil caténaire correspond au minimum de la variation de l'atténuation du champ magnétique qui est calculé à l'aide de la représentation paramétrique. 2932731 - 15 - Symétriquement de part et d'autre de la position latérale une zone d'analyse est positionnée. La courbe de variation de l'atténuation est normalisée. La surface sous la courbe normalisée est calculée. A l'aide de l'atténuation et de la surface sous la courbe normalisée, la 5 distance du fil caténaire et son usure sont calculés. Pour cela les résultats des mesures effectuées à l'étalonnage sont utilisés. L'étalonnage permet de déterminer deux tableaux, celui de l'atténuation maximale du champ magnétique et de la surface sous la courbe normalisée en fonction de la distance du fil caténaire et de son usure. Au 10 moins neuf couples distance usure, c'est à dire trois distances et trois usures sont choisies pour obtenir une modélisation suffisamment précise. A partir de l'atténuation maximale du champ magnétique qui est mesurée et d'un tableau de l'atténuation maximale du champ magnétique en fonction de la distance du fil caténaire et de son usure, il est calculé par 15 interpolation un ensemble de couples distance usure correspondant l'atténuation maximale du champ magnétique qui est mesurée. Ensuite à partir de l'ensemble des couples distance usure correspondant l'atténuation maximale du champ magnétique qui est mesurée, il est calculé la surface sous la courbe normalisée qui correspond 20 aux couples distance usure. Il est obtenu ainsi deux fonctions, l'usure en fonction de la surface sous la courbe normalisée et la distance en fonction de la surface sous la courbe normalisée qui correspondent à l'atténuation qui a été mesurée. Une représentation paramétrique de ces deux fonctions est calculée en utilisant une méthode d'interpolation. Par exemple la méthode 25 des splines cubiques peut être utilisée. D'autres méthodes d'interpolation peuvent aussi être utilisées. A l'aide de la surface sous la courbe normalisée qui a été mesurée et des deux représentations paramétriques fonction de l'atténuation qui a été mesurée, l'usure et la distance du fil caténaire sont calculés. 30 Le résultat final de ces calculs successifs est la position latérale, la distance à l'archet de mesure et l'usure du fil caténaire. La figure 7 est une courbe 72 de tension mesurée aux bornes des bobines détectrices pour la mesure de l'atténuation de deux fils caténaires. Chacun des points sur la courbe 72 correspond à la tension mesurée aux 2932731 - 16 - bornes d'une bobine détectrice. On remarque que la tension atteint deux minimums. Les tensions minima atteintes et la forme de la courbe permettent de déterminer l'usure, la distance et la position latérale de chacun des fils caténaires. 5 La figure 8 est une représentation schématique d'un exemple de circuit électronique destiné à mesurer le courant traversant une bobine émettrice et les tensions aux bornes des bobines détectrices. La bobine émettrice 802 est alimentée par un courant alternatif dont l'amplitude est stable, pour cela on utilise un ou plusieurs générateurs de courant alternatif 10 804, le courant alimentant la bobine émettrice est mesuré à l'aide d'un transformateur 806 et d'un module de mesure de la tension de référence 808 mesurant l'amplitude de la tension alternative aux bornes du transformateur 806. Par ailleurs à chaque bobine détectrice 810 est associé un module de mesure de tension 812 aux bornes de ladite bobine détectrice, 15 mesurant l'amplitude de la tension alternative. Chacun des modules 812 comprend également des moyens qui ajustent l'étendue de mesure de ce module à l'amplitude de variation de la valeur efficace de la tension présente aux bornes de la bobine détectrice 810, tout en effectuant une compensation des variations de la valeur efficace du courant injecté dans la bobine 20 émettrice 802. La figure 9 est une représentation plus détaillée des modules de mesure de tension 808 et 812. Le module 808 comprend un préamplificateur 902, d'un filtre passe-haut 904, d'un redresseur 906 et d'un filtre passe-bas 908. 25 Le module 812 comprend un préamplificateur 910, un filtre passe-haut 912, un redresseur 914, un soustracteur 916 qui retranche une fraction de la tension de référence Vref et d'un filtre passe-bas 918. Un circuit intégrateur peut être associé au filtre passe-haut 912 pour compenser les dérives en fréquence. 30 La figure 10 est une représentation schématique d'un autre exemple de circuit électronique destiné à mesurer le courant dans une bobine émettrice et les tensions aux bornes des bobines détectrices. La bobine émettrice 802 est alimentée par un courant alternatif dont l'amplitude est stable. Pour cela on utilise préférablement un générateur de 2932731 - 17 - tension alternatif 1002, qui alimentent un ou plusieurs convertisseurs tension-courant 1004. La ou les tensions alternatives générée par le générateur 1002 sont mesurées à l'aide d'un ou plusieurs module 1006, à chaque bobine détectrice 810 est associé un module 1008 mesurant 5 l'amplitude de la tension alternative à ses bornes. Des moyens qui ajustent le gain de ce module 1006 à l'amplitude de variation de la valeur efficace de la tension présente aux bornes de la bobine détectrice 806 peut être mis en oeuvre tout en effectuant une compensation des variations de la valeur efficace du courant injecté la bobine émettrice 802. 10 La figure 11 est une représentation plus détaillée des modules 1006 et 1008. Le module 1006 comprend un redresseur amplificateur 1102 et un filtre passe-bas 1104. Le module 1008 comprend un préamplificateur 1106, un filtre passe- 15 haut 1108, un intégrateur 1110, un redresseur 1112, un soustracteur 1114 et un filtre passe-bas 1116. L'utilisation d'un intégrateur 1110 permet de compenser les dérives en fréquence, dans l'exemple des figures 8 et 9 cette fonction était remplie en partie par le transformateur 806. La figure 12 est une représentation schématique de la mise en série de 20 deux bobines détectrices 1202 et 1204 de deux rangées de bobines détectrices différentes, placées sur une même ligne parallèle au fil caténaire pour atténuer l'influence du rayonnement magnétique provoqué par le courant circulant dans le fil caténaire. La figure 13 une représentation schématique d'un module 1300 de 25 calcul de l'usure d'un fil caténaire. Ce module 1300 reçoit en entrée la tension de référence et la tension mesurée aux bornes de chaque bobine détectrice et permet de calculer l'usure en fonction d'un modèle de représentations du fil caténaire. Ce module 1300 comprend des moyens d'affichage 1302 de l'usure et un clavier de saisie de données 1304. 30 La figure 14 est une représentation schématique d'un véhicule 1400 selon l'invention. La figure 15 est une représentation de ce véhicule 1400 selon une vue perpendiculaire à la voie ferroviaire. Ce véhicule 1400 comprend archet 1402, support des bobines émettrices et détectrices. Ce véhicule 1400 comprend un système 1404 de mesure de la hauteur de 2932731 - 18 - l'archet 1402 et des systèmes, 1406, 1408, et 1410, de mesure de position du véhicule ferroviaire 1400 par rapport à la voie ferrée 1412. Le pantographe 1414 permet la mise en contact de l'archet 1402 avec le fil caténaire et le maintient du parallélisme entre cet archet 1402 support 5 et le véhicule 1400. La mesure de la position du véhicule ferroviaire 1400 par rapport à la voie ferrée 1412 est réalisée faite à l'aide des capteur systèmes, 1406, 1408, et 1410 comprenant des capteurs de distance sans contact, par exemple optique ou magnétique. Ainsi l'angle et la position latérale du véhicule 1400 10 par rapport à la voie ferrée 1402 sont déterminés. On comprend qu'avec l'angle, la position latérale et les dimensions du véhicule 1400, la hauteur du pantographe et la mesure de position du fil caténaire avec les bobines détectrices, on puisse calculer la position du fil caténaire par rapport à la voie ferrée 1402. 15 Un système, non représenté, de mesure de l'avance du véhicule 1400 permet de synchroniser les mesures avec les déplacements du véhicule 1400. Un calculateur 1416 permet d'effectuer un pré traitement des mesures, de choisir les signaux à mesurer avant d'effectuer leur stockage dans des moyens de mémorisation 1418 afin de ne conserver que les données utiles 20 afin de pouvoir effectuer en temps différé le traitement complet des mesures. En effet, le fil caténaire 14 ne modifie que les signaux de sortie des bobines détectrices qui sont proches de lui. Le traitement des mesures peut aussi être effectué en temps réel. La figure 16 donne à titre d'exemple une représentation schématique 25 d'un fil caténaire 14 par rapport à l'axe d'une voie ferroviaire 1602. On remarque le fil caténaire 14 n'est pas parallèle à l'axe 1602 de la voie mais se déplace de part est d'autre de la voie en faisant des zigzags. Les figures 17 à 19 sont des représentations schématiques d'un archet intégrant les bobines émettrices et détectrices selon la présente invention. 30 Quel que soit l'exemple donné, l'archet comprend un ou plusieurs frotteurs instrumentés 1702, un support isolant amagnétique et léger 1704. Une ou plusieurs lignes 1706 de bobines sont par exemple intégrées dans l'épaisseur d'un ou plusieurs frotteurs 1702, figures 17-19, ou placé contre la partie inférieure d'un frotteur 1702, figure 18. Une ligne 1708 de capteurs 2932731 - 19 - permettant de mesurer la distance, la position et l'usure d'un fil caténaire peut être disposée entre deux frotteurs 1702. Différents combinaisons et types de capteurs peuvent être utilisés pour la mesure de l'épaisseur du ou des frotteurs, par exemple des capteurs d'épaisseur à ultrason, des capteurs 5 inductifs, ou des capteurs à courants de Foucault. En se référant enfin à la figure 20, on va décrire un système de mesure simplifié de l'usure d'un fil caténaire 14. Ce système comprend une perche 2002 qui permet de mettre en contact un petit archet de mesure 2004 isolant avec le fil caténaire 14 ; Dans l'archet 2004 est placé une bobine 10 rectangulaire émettrice 2006 dont le grand axe est perpendiculaire au fil caténaire 14 et des bobines détectrices 2008 ainsi que des dispositifs de guidage 2010 peuvent être mis en oeuvre pour orienter et appliquer correctement l'archet 2004 par rapport au fil caténaire 14. L'archet comporte en outre deux frotteurs 2012 et 2014 en contact avec le fil caténaire 14. 15 Le système représenté en figure 20 peut être un système manuel pour réaliser une mesure ponctuelle. Bien entendu l'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent 20 d'être décrits. Des modifications peuvent être apportées à l'invention telle que décrit ci-dessus, sans que cela sorte du champ de l'invention REVENDICATIONS1. Procédé pour déterminer l'usure d'un fil caténaire (14) d'une voie ferroviaire (1410), ledit procédé comprenant les étapes suivantes : - génération d'un champ électromagnétique alternatif par un courant alternatif appliqué à au moins un inducteur (12 ;32 ; 802 ;2006) disposé a proximité dudit fil caténaire (14) et en mouvement le long de ladite voie ferroviaire (1412), ledit champ magnétique généré étant perturbé par ledit fil caténaire (14), - détection, dudit champ magnétique perturbé par ledit fil caténaire (14) par au moins un détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) disposé à proximité dudit fil caténaire (14) et en mouvement le long de ladite voie ferroviaire (1412), - détermination, en fonction dudit champ magnétique émis et dudit champ magnétique perturbé, d'au moins une perturbation dudit champ magnétique par le fil caténaire (14), le long de ladite voie ferroviaire (1412), et - détermination de l'usure dudit fil caténaire (14) le long de la voie (1412), en fonction de ladite perturbation dudit champ magnétique déterminée et d'un modèle de représentation dudit fil caténaire (14), ledit modèle de représentation reliant, au moins indirectement, une perturbation de champ magnétique par ledit fil caténaire (14) à une usure dudit fil caténaire (14). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une détermination du modèle de représentation du fil caténaire (14), ledit modèle de représentation étant déterminé par au moins une série de 30 mesures réalisées sur ledit fil caténaire (14) ou un fil caténaire analogue et/ou de simulations tenant compte de la nature et de la forme dudit fil caténaire (14). 15 20 25 2932731 - 21 - 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que la détection du champ magnétique perturbé est réalisée par mesure d'une tension alternative au niveau du détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008). 5 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la détermination de la perturbation du champ magnétique comprend une détermination d'un rapport entre : une tension proportionnelle au courant appliqué à l'inducteur 10 (12 ;32 ;802 ;2006) pour générer le champ électromagnétique alternatif, et d'une tension générée, par le champ électromagnétique perturbée détectée par le détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008), aux bornes dudit détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008). 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que la détermination de la perturbation du champ magnétique comprend une détermination de l'impédance de transfert entre : - l'inducteur (12 ;32 ; 802 ;2006) pour générer le champ 20 électromagnétique alternatif, et - au moins un détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) détectant le champ électromagnétique perturbée. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications prétendantes, 25 caractérisé en ce que la détermination de l'usure du fil caténaire (14) est réalisée en toutes positions le long de la voie ferroviaire (1412), la détermination de la perturbation du champ électromagnétique étant réalisée de manière continue sur ladite voie (1412). 30 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications prétendantes, caractérisé en ce que la détermination de l'usure du fil caténaire (14) est réalisée en pluralité de points le long de la voie ferroviaire (1410), la détermination de la perturbation du champ électromagnétique étant réalisée à une fréquence prédéterminée. 2932731 - 22 - 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une mémorisation d'au moins une perturbation dans des moyens de mémorisation (1418) en association avec 5 des données relatives à la position de la mesure de ladite perturbation le long de la voie ferroviaire (1410). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le détecteur comprend au moins deux capteurs, 10 comprend en outre une détermination d'une distance entre le fil caténaire (14) et au moins deux capteurs ((16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) par étude de l'intensité de la perturbation du champ magnétique perturbé par le fil caténaire (14) et mesuré par lesdits au moins deux capteurs. 15 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) comprend une pluralité de capteurs composant une rangée, juxtaposés disposés de manière sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire (1412), le procédé comprenant une détermination d'une position latérale du fil caténaire (14) en fonction de la variation du champ magnétique détecté par chacun des capteurs (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008). 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le détecteur (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) comprend une pluralité de rangées de capteurs disposées les unes derrière les autres selon une direction parallèle à la voie ferroviaire (1412), chacune des rangées comprenant une pluralité de capteurs juxtaposés disposés sur une direction sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire (1412), les capteurs d'une rangée étant sensiblement décalés par rapport aux capteurs de la ou les rangées voisines sur la direction transversale, le procédé comprenant une détermination d'une position latérale du fil caténaire (14) en fonction de la variation du champ magnétique détecté par chacun des capteurs. 2932731 - 23 - 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend une mesure mécanique, optique ou magnétique de la hauteur et la position latérale de l'archet de mesure (1402) par rapport à la voie (1412). 5 13. Système pour caractériser un fil caténaire (14) d'une voie ferroviaire (1412), ledit système comprenant : - des moyens de génération d'un champ magnétique alternatif comprenant un inducteur (12 ;32 ;802 ;2006) disposé a 10 proximité dudit fil caténaire (14) et déplacé le long de ladite voie ferroviaire (1412), ledit champ magnétique généré étant perturbé par ledit fil caténaire (14), - des moyens de détection (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) dudit champ magnétique perturbé par ledit fil caténaire (14), disposé 15 à proximité dudit fil caténaire (14), - des moyens pour déterminer, en fonction dudit champ magnétique émis et dudit champ magnétique perturbé, d'au moins une perturbation dudit champ magnétique par le fil caténaire (14) le long de ladite voie (1412), et 20 - des moyens de calcul pour déterminer l'usure dudit fil caténaire (14) le long de ladite voie (1412), en fonction de ladite perturbation dudit champ magnétique déterminée et d'un modèle de représentation, ledit modèle de représentation reliant, au moins indirectement, une perturbation dudit champ 25 magnétique à une usure dudit fil caténaire (14). 14. Système selon la revendication 13, caractérisé en ce que les moyens de génération (12 ;32 ;802 ;2006) du champ électromagnétique comprennent au moins une bobine émettrice pour générer un champ électromagnétique 30 alternatif, ladite bobine présentant, dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire (14), une dimension supérieure ou égale à la distance de déplacement du fil caténaire (14), dans la même direction, le long de la voie ferroviaire (1412). 2932731 - 24 - 15. Système selon l'une quelconque des revendications 13 ou 14, caractérisé en ce que les moyens de détection (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) du champ électromagnétique comprennent un capteur agencé pour détecter un champ électromagnétique alternatif, ledit capteur présentant, dans la direction 5 perpendiculaire à la voie ferroviaire (1412), une dimension supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire (14) dans la même direction, le long de la voie ferroviaire (1412) . 16. Système selon l'une quelconque des revendications 13 à 15, caractérisé 10 en ce que les moyens de détection (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) du champ électromagnétique comprennent une pluralité de capteurs juxtaposés et disposés selon une direction sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire (1412) composant au moins une rangée sur une distance supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire (14) le 15 long de ladite voie (1412). 17. Système selon l'une quelconque des revendications 13 ou 15, caractérisé en ce que les moyens de détection (16;22;34;42;810;2008) comprennent une pluralité de rangées de capteurs disposées les unes 20 derrière les autres selon une direction parallèle à la voie ferroviaire (1412), chacune des rangées comprenant une pluralité de capteurs juxtaposés disposés selon une direction sensiblement transversale par rapport à la voie ferroviaire (1412) sur une distance supérieure ou égale à une distance de déplacement du fil caténaire (14) le long de ladite voie (1412). 25 18. Système selon la revendication 17, caractérisé en ce que les capteurs d'une rangée sont décalés d'une distance prédéterminée par rapport aux capteurs d'une ou plusieurs rangées voisines selon la direction transversale par rapport à la voie ferroviaire. 19. Système selon l'une quelconque des revendications 17 ou 18, caractérisé en ce que les capteurs d'une paire de rangées sont : - montés en en sens contraire, ou - mis en série et placés sur une même ligne parallèle au fil caténaire 30 2932731 - 25 - de manière à éliminer l'influence du champ magnétique généré par le courant circulant dans le caténaire. 20. Système selon l'une quelconque des revendications 13 à 19, caractérisé 5 en ce qu'il comprend en outre des moyens pour mesurer une tension proportionnelle au courant appliqué à la bobine émettrice (12 ;32 ;802 ;2006) et la tension aux bornes de la ou des bobines détectrices (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008). 10 21. Système selon la revendication 16 à 19, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de calcul de la position du fil caténaire (14) dans la direction perpendiculaire à la voie ferroviaire, par comparaison du champ électromagnétique détecté par chacun des capteurs détecteurs (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008). 15 22. Système selon l'une quelconque des revendications 13 à 21, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (1404,1406,1408,1410) mécaniques, optiques et/ou magnétiques permettant la mesure de la hauteur et/ou de position latérale du fil caténaire (14) par rapport à la voie 20 ferrée. 23. Système selon l'une quelconque des revendications 13 à 22, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens de mémorisation (1418) de données relatives à au moins une perturbation du champ électromagnétique 25 en association avec des données relatives à au moins une position du fil caténaire (14). 24. Système selon l'une quelconque des revendications 13 à 23, caractérisé en ce que les moyens de génération (12 ;32 ;802 ;2006) et les moyens de 30 détection (16 ;22 ;34 ;42 ;810 ;2008) sont disposés sur l'archet d'un pantographe d'une locomotive, à une distance prédéterminé du fil caténaire. 25. Véhicule ferroviaire (1400) comprenant au moins un système selon l'une quelconque des revendications 13 à 24.