Brevet FR2923911A1 — publié le 20090522

La présente invention a pour objet un dispositif et un procédé de mesure de la perméabilité d'un milieu poreux. Aujourd'hui, pour mesurer la perméabilité d'un milieu poreux, on utilise généralement un appareil appelé perméamètre qui mesure la perte de charge d'un écoulement d'air induite par une portion du milieu poreux. En effet, la mesure de la pression en amont du milieu poreux, de la pression en aval du milieu poreux et du débit d'air injecté à l'intérieur du milieu poreux permet de déterminer la perméabilité du milieu poreux, grâce à la loi de Darcy : ____. - (0p -P g) Lt Où V est la vitesse moyenne d'écoulement, K la perméabilité, p. la viscosité, VP le gradient de pression, p la masse volumique et g l'accélération de la pesanteur. Cependant, pour des milieux poreux fortement perméables (K 15 la perte de charge devient difficilement mesurable avec des appareils conventionnels tels que des tubes en U ou des sondes de pression. En effet, pour des perméabilités de l'ordre de K=5.10-7 m2, la différence de pression est inférieure à un Pascal par mètre de milieu poreux et ne peut donc pas être mesurée de manière fiable et précise. 20 La présente invention a pour but de proposer un dispositif et un procédé de mesure de la perméabilité d'un milieu poreux qui évitent au moins certains des inconvénients précités et qui permettent une mesure fiable et précise de la perméabilité d'un milieu poreux même lorsque celui-ci est fortement perméable.10 A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de mesure de la perméabilité d'un milieu poreux, caractérisé en ce qu'il comporte une cellule de mesure et un anémomètre, ladite cellule de mesure comportant un ensemble de sphères empilées, l'extrémité de mesure dudit anémomètre étant placée sensiblement au centre de ladite cellule de mesure. Avantageusement, ledit ensemble de sphères comporte huit sphères formant un assemblage cubique, ladite cellule de mesure comportant des moyens de fixation pour maintenir lesdites sphères en position les unes par rapport aux autres. Selon un mode de réalisation de l'invention, lesdites sphères présentent un diamètre sensiblement égal à 40 mm. De préférence, ladite cellule de mesure comporte un grillage de protection entourant l'assemblage cubique formé par lesdites sphères. Avantageusement, ledit anémomètre est un anémomètre à boule chaude. De préférence, ladite cellule de mesure comporte un tube de protection dans lequel est disposé l'anémomètre, ladite boule chaude étant placée sensiblement au centre de ladite cellule de mesure. L'invention a également pour objet un procédé de mesure de la 20 perméabilité d'un milieu poreux à l'aide d'un dispositif de mesure, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes consistant à : - remplir une cuve avec ledit milieu poreux, - disposer ledit dispositif de mesure au centre dudit milieu poreux, - générer un flux d'air à travers ledit milieu poreux, avec un débit 25 d'aération prédéterminé, - réaliser un ensemble de mesures de la vitesse du flux d'air au centre de ladite cellule de mesure, et - comparer lesdites mesures de vitesse avec des données de référence pour en déduire une information relative à la perméabilité dudit milieu 5 poreux. L'invention sera mieux comprise, et d'autres buts, détails, caractéristiques et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement au cours de la description explicative détaillée qui va suivre, d'un mode de réalisation de l'invention donné à titre d'exemple purement illustratif et 10 non limitatif, en référence aux dessins schématiques annexés. Sur ces dessins : la figure 1 est une vue schématique partielle de côté d'un dispositif de mesure selon un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 2 est une vue schématique simplifiée d'un montage 15 utilisant le dispositif de mesure de la figure 1 pour mesurer la perméabilité d'un milieu poreux ; la figure 3 est un graphe représentant la vitesse du flux d'air au centre du dispositif de mesure en fonction de la perméabilité du milieu poreux dans lequel est disposé le dispositif de mesure pour un débit 20 d'aération donné ; et - la figure 4A est un graphe comportant une première courbe représentant une vitesse calculée numériquement en fonction du débit d'aération et une deuxième courbe représentant une vitesse moyenne mesurée au centre du dispositif de mesure en fonction du débit 25 d'aération. - la figure 4B est une vue similaire à la figure 4A correspondant à une deuxième série de mesures. En se référant à la figure 1, on voit un dispositif de mesure comprenant une cellule de mesure 1. La cellule 1 comporte huit sphères 2 (dont 5 quatre sont visibles sur la figure 1) et des moyens de fixation 3. Les sphères 2 sont empilées pour former un assemblage cubique. Les sphères 2 présentent le même diamètre, qui est par exemple sensiblement égal à 40 mm. La cellule 1 comporte un grillage de protection 4 entourant l'ensemble 10 cubique formé par les huit sphères 2. Sur la figure 1, le grillage 4 a été représenté partiellement pour des raisons de clarté. Les moyens de fixation 3 comprennent quatre tiges 5 (dont deux sont visibles sur la figure 1), chaque tige 5 étant associée à un empilage de deux sphères 2 et traversant lesdites deux sphères 2. Des écrous 6 sont 15 fixés sur les extrémités des tiges 5 pour maintenir les deux sphères 2 correspondantes en position l'une par rapport à l'autre. L'extrémité supérieure de chaque tige 5 est reliée à une patte coudée 7, par exemple via l'écrou 6 correspondant. Les quatre pattes coudées 7 sont reliées à un écrou 8, par exemple par soudure. 20 La cellule 1 comporte un tube de protection 9 engagé dans l'écrou 8 et débouchant à proximité du centre de la cellule 1, c'est-à-dire à proximité du centre de l'empilage cubique de sphères 2. La cellule de mesure 1 constitue un pseudo milieu poreux dont les caractéristiques géométriques sont bien connues. Sa porosité est de E= 25 0.4 et la relation de Kozeny-Carman (1937) donne la valeur de sa perméabilité en fonction du diamètre des sphères : Où K est la perméabilité en m2, dg est le diamètre des sphères en m, A(1-E) est un coefficient de forme sans dimension, et e est la porosité. Le dispositif comporte un anémomètre 10, par exemple un anémomètre à boule chaude. L'anémomètre 10 à boule chaude est disposé dans la cellule 1 par insertion dans le tube de protection 9, de manière que la boule chaude soit placée au centre de la cellule 1. Afin d'éviter toute erreur de positionnement, des repères (non représentés) sont de préférence placés sur le tube de protection 9 et sur le câble d'alimentation de l'anémomètre 10. Ainsi, le bon positionnement de la boule chaude au centre de la cellule 1 correspond à un positionnement en phase des deux repères. La fonction du tube 9 est de guider et de protéger l'anémomètre 10 jusqu'à son entrée dans la cellule 1. Les mesures réalisées par l'anémomètre 10 sont transmises à un dispositif de traitement électronique non représenté. Le dispositif de traitement comporte une mémoire dans laquelle sont mémorisées des données relatives à un abaque représentant la vitesse V d'un flux d'air au centre de la cellule 1 en fonction de la perméabilité K du milieu poreux dans lequel est disposée la cellule 1 et du débit d'aération Q. A titre d'exemple, la figure 3 représente la vitesse V en fonction de la perméabilité K pour un débit Q=70 m3/h. Les barres d'erreur verticales représentent l'erreur éventuelle de mesure induite par l'anémomètre 10. La construction de l'abaque sera décrite en détails plus loin. La figure 2 montre un montage comprenant une cuve 12, de diamètre par exemple sensiblement égal à 700 mm, remplie par un milieu poreux 13, sur une hauteur par exemple sensiblement égale à 600 mm. La cellule 1 est placée au centre de la cuve 12, c'est-à-dire, dans l'exemple, à une profondeur d'environ 300 mm. Le milieu poreux est de préférence homogène. Dans le cas contraire, l'hétérogénéité n'est pas prise en compte dans la mesure. Un ventilateur 14 est disposé à proximité de la cuve 12 pour générer un flux d'air par le bas à travers le milieu poreux 13. Le débit d'aération Q du ventilateur 14 est par exemple réglable entre O et 150 m3/h. Un débitmètre 15 est disposé entre la cuve 12 et le ventilateur 14 pour mesurer précisément le débit Q du ventilateur 14. On va maintenant décrire un procédé de mesure de la perméabilité du milieu poreux 13 à l'aide du dispositif de mesure. Pour cela, le ventilateur 14 est réglé à un débit d'aération Q donné, par exemple Q=70 m3/h, puis l'anémomètre 10 réalise un ensemble de mesures de la vitesse V du flux d'air au centre de la cellule 1. L'ensemble de mesures comprend par exemple dix mesures. Les mesures sont transmises au dispositif de traitement, qui détermine la vitesse moyenne Vmoy du flux d'air au centre de la cellule 1. Puis, à partir des données mémorisées relatives à l'abaque, le dispositif de traitement en déduit la perméabilité K du milieu poreux 13. On va maintenant décrire le procédé de construction de l'abaque représentant la vitesse V d'un flux d'air au centre de la cellule 1 en fonction de la perméabilité K du milieu poreux dans lequel est disposée la cellule 1 et du débit d'aération Q. Pour cela, on réalise un montage similaire à celui de la figure 2, le milieu poreux étant un milieu connu, par exemple un empilement aléatoire de sphères d'un diamètre moyen de 20 mm. Ce type d'empilement est bien connu du point de vue théorique et numérique (ref. Coelho et al. 1997 ; Debenest 2003). La porosité de ce milieu est d'environ E=0,4. La perméabilité d'un tel milieu peut être calculée comme suit : 0.62 0 0 0.7 0 0 0.62 où D est le diamètre d'une sphère. L' anisotropie qui apparaît dans le tenseur K est générée par les contraintes induites par les parois du contenant de l'empilement de sphères, c'est-à-dire la cuve 12. La direction non pré-contrainte correspond à la valeur 0.7 dans le tenseur K, soit une valeur théorique de perméabilité de K=3.10-7 m2. Une première série de mesures de vitesse V est ensuite réalisée par l'anémomètre 10. La première série de mesures comporte par exemple six ensembles de mesures, chaque ensemble de mesures comprenant dix mesures. Un ensemble de mesures correspond à un débit d'aération Q donné, qui est par exemple compris entre 50 et 100 m3/h. Pour chaque ensemble de mesures, les dix mesures de vitesse sont effectuées à 30 secondes d'intervalle. Entre deux mesures, la boule chaude de l'anémomètre 10 est retirée de la cellule 1, puis replongée à l'intérieur de celle-ci, dans le but de mettre en évidence tout effet d'hystérésis ainsi que d'éventuelles erreurs de positionnement de la boule chaude au centre de la cellule 1. Les résultats sont présentés dans les tableaux 1 à 6 : Q =50rn3/h V (rWs) 1 0.41 2 0.39 3 0.4 4 0.4 0.38 6 0.4 7 0.39 8 0.4 9 0.4 0.4 V moy 0.397 tableau 1 Q =80rrIh V (mis) 1 0. . 0. • o. . 0.. 0... 0. . 0.. 0. . 0. • 1 0. • Vmoy 0.: .: tableau 48 Q =m3/h V (rWs) 1 0.501 2 0.49 3 0.49 4 0.49 5 0.49 6 0.49 7 0.49 8 0.501 9 0.49 10 0.49 V m~y 0.492 tableau 2 Q =90m� V (mis) 1 0.74 2 0.78 3 0.77 4 0.77 5 0.77 6 0.77 7 0.76 8 0.77 9 0.77 10 0.77 V rrrj 0.767 tableau 5 Q =70milh V (mes) 1 0. 0.:s MIME 0. 0. 0. 0. 1 0. V rr O. : tableau 3 Q =100ir6rh V (mis) 1 0.85 2 0.82 3 0.81 4 0.81 5 0.8 6 0.8 7 0.8 8 0.79 9 0.8 10 0.79 V moy 0.807 tableau 6 5 A plusieurs heures d'intervalle, l'anémomètre 10 réalise une deuxième série de mesures de manière similaire. Les résultats sont présentés dans les tableaux 7 à 12 : Q =50m3ih V (mis) 1 0. 0.3 MIME 0. 0. 0. • 0.~ 0. 1 r O. .: V mvyr 0.381 Q #:Dni~h V (m's) 1 0. • 0. • 0. e Q =70rrelh V (rWs) 1 O. 0. ~ -s 0. Vmcy tableau 7 Q =8O 'h V (rn's) 1 0.67 2 0.67 3 0.66 4 0. 68 0.63 6 0.67 7 0.65 8 0.66 9 0.66 1C 0.67 V moy 0.662 tableau 109 tableau 8 Q =90rr 3/h V (rn's) 1 0.73 2 0.73 3 0.77 4 0.75 5 0.77 6 075 7 0.78 8 0.78 9 0.77 0.75 V rrny 0.758 tableau 11 tableau 9 Q =10Qrr{i~h V (m's) 1 0.81 2 081 Offi 4 081 E 08 F 081 7 0.81 E 0.8 fi 08 1C 0.8 Vnty 0807 tableau 12 A partir de ces tableaux, on constate que l'écart type calculé pour chaque 5 ensemble de dix mesures, c'est-à-dire pour chaque tableau, est inférieur à 2%, ce qui montre une bonne reproductibilité de la mesure. Tout effet d'hystérésis ou d'erreur de positionnement de la boule chaude de l'anémomètre 10 est donc exclu. De plus, les valeurs expérimentales obtenues pour les deux séries de 10 mesures sont très proches, ce qui montre une bonne reproductibilité de l'expérience. A partir de ces résultats, un modèle mathématique est généré pour calculer des vitesses Vnun, du flux d'air au centre de la cellule 1 pour un débit Q donné et une perméabilité K fixée. A titre d'exemple, pour des valeurs de débits Q s'étalant de 50 à 100 m3/h et pour une valeur de perméabilité du milieu entourant la cellule de mesure 1 fixée à K=3.10-' m2, on obtient le tableau 13 : m3/h num mis 91 0.738 10+ 0.8 tableau 13 La figure 4A montre, pour la première série de mesures, une première courbe 20 représentant la vitesse Vnum calculée numériquement en fonction du débit d'aération Q et une deuxième courbe 21 représentant la vitesse moyenne Vmoy mesurée au centre du dispositif de mesure en fonction du débit d'aération Q. La figure 4B montre, pour la deuxième série de mesures, la courbe 20 et une deuxième courbe 22 représentant la vitesse moyenne Vmoy mesurée 10 au centre du dispositif de mesure en fonction du débit d'aération Q. On constate une très bonne corrélation entre les vitesses mesurées expérimentalement et les vitesses calculées numériquement, ce qui permet de valider le modèle numérique. La courbe de la figure 3 est finalement obtenue en faisant varier la 15 perméabilité K dans le modèle numérique pour un débit d'aération fixé à Q=70 m3/h. L'abaque peut en outre comprendre d'autre courbes, correspondant à d'autres débits d'aération Q, qui sont obtenues de manière similaire. Le dispositif de mesure permet ainsi de réaliser des mesures de 20 perméabilité sur une gamme de perméabilités s'étalant de K=1 .10-8 m2 à K=1.10"5 m2. On notera que, pour mesurer la perméabilité d'un milieu poreux à l'aide du système présenté ici, il est nécessaire que la cellule de mesure 1, plongée dans le milieu poreux, �aspire� une partie de l'écoulement d'air. Pour ce faire, il faut donc que la perméabilité de la cellule de mesure 1 soit supérieure à la perméabilité du milieu poreux 13 à mesurer. Pour éviter que la perméabilité ambiante du milieu poreux à mesurer ne soit plus importante que la perméabilité de la cellule de mesure 1, le diamètre des sphères 2 peut être augmenté. On peut ainsi, en utilisant la formule de Kozeny-Carman, donner une valeur de perméabilité souhaitée à la cellule de mesure 1. Bien que l'invention ait été décrite en relation avec un mode de réalisation particulier, il est bien évident qu'elle n'y est nullement limitée et qu'elle comprend tous les équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons si celles-ci entrent dans le cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1 Dispositif de mesure de la perméabilité d'un milieu poreux, caractérisé en ce qu'il comporte une cellule de mesure (1) et un anémomètre (10), ladite cellule de mesure comportant un ensemble de sphères (2) empilées, l'extrémité de mesure dudit anémomètre (10) étant placée sensiblement au centre de ladite cellule de mesure (1). 2. Dispositif de mesure selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit ensemble de sphères comporte huit sphères (2) formant un assemblage cubique, ladite cellule de mesure (1) comportant des moyens de fixation (3) pour maintenir lesdites sphères (2) en position les unes par rapport aux autres. 3. Dispositif de mesure selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdites sphères (1) présentent un diamètre sensiblement égal à 40 mm. 4. Dispositif de mesure selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que ladite cellule de mesure (1) comporte un grillage de protection (4) entourant l'assemblage cubique formé par lesdites sphères (2). 5. Dispositif de mesure selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit anémomètre (10) est un anémomètre à boule chaude. 12 6. Dispositif de mesure selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite cellule de mesure (1) comporte un tube de protection (9) dans lequel est disposé l'anémomètre (10), ladite boule chaude étant placée sensiblement au centre de ladite cellule de mesure. 7 Procédé de mesure de la perméabilité d'un milieu poreux à l'aide d'un dispositif de mesure selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes consistant à : remplir une cuve (12) avec ledit milieu poreux (13), disposer ledit dispositif de mesure (1, 10) au centre dudit milieu poreux (13), générer un flux d'air à travers ledit milieu poreux (13), avec un débit d'aération (Q) prédéterminé, - réaliser un ensemble de mesures de la vitesse (V) du flux d'air au centre de ladite cellule de mesure (1), et comparer lesdites mesures de vitesse (V) avec des données de référence pour en déduire une information relative à la perméabilité (K) dudit milieu poreux (13).