Brevet FR2927447A1 — publié le 20090814

La présente invention concerne un procédé de restauration d'une image floue acquise au moyen d'une caméra équipant un terminal de communication. Elle s'applique plus particulièrement à la restauration d'une image floue acquise au moyen d'une caméra équipant un dispositif muni des moyens nécessaires pour : 15 û transmettre une image et recevoir des informations en retour, effectuer le traitement de manière autonome. Elle a notamment pour objet d'améliorer l'interprétation des informations contenues dans ladite image, que cette interprétation soit effectuée par un individu ou de 20 manière automatique par une machine. D'une manière générale, on sait que les caméras équipant un dispositif du type précédemment mentionné sont souvent fabriquées avec des focales fixes (c'est-à-dire sans autofocus ni de mode macro) et/ou une ouverture fixe, seule la vitesse 25 d'obturation est commandée. En outre, les capteurs bon marché utilisés sont bien souvent très limités dans des conditions de luminosité faible. Lorsque l'objet est proche de la caméra, la photo résultante est bien souvent floue, bruitée et difficilement interprétable. En effet, bien qu'il soit possible d'équiper les caméras de dispositif d'autofocus" ou de mode "macro", cela est rarement le cas en raison 30 du surcoût ou de l'encombrement supplémentaire qui en résulte. 1 2927447 -2 L'invention a plus particulièrement pour but d'améliorer la netteté de catégories d'images où il est fondamental de pouvoir interpréter les informations contenues dans l'objet imagé, (étant entendu qu'elle permet de traiter n'importe quel type d'images). Dès lors, il est nécessaire de restaurer l'image floue le plus fidèlement possible aux données initiales afin de garantir sa bonne interprétabilité. L'oeil humain est sensible aux contours des objets dans les images. Une image floue voit ses contours atténués, rendant la tâche d'interprétation des objets ou symboles contenus très difficile, voir impossible. I1 en va de même pour une machine, où interpréter des symboles contenus dans une image trop floue est également impossible. En effet, ces dispositifs utilisent usuellement des caractéristiques hautes fréquences locales pour classifier ou reconnaître des symboles. Tel est le cas notamment par exemple dans des applications de reconnaissance de caractères, ou encore de décodage de code barres ld/2d. L'invention a plus précisément pour but la reconstruction d'une image "digitale" v à partir de la seule connaissance de l'image observée u. Dans la suite, on considèrera une image u E ]18N1 'N2 où NI et N2 sont deux entiers 25 naturels. On supposera que cette image numérique est obtenue à partir d'une image digitale v, à l'aide d'un appareil de mesure. On suppose aussi que y E L(R2), (L(R2) étant l'ensemble des fonctions définies dans R2 de carrés (sommables) et que la dégradation (éventuelle) introduite par 30 l'appareil de mesure. suit le modèle :20 -3- u.(x, y) = (h * v)(x, y) + h(x, y), (équation 1) où * désigne le produit de convolution, (x, y) E {0, .... Nl ù 1} x {0, ..., N2 ù 1}, h E L (R2) est un noyau de convolution invariant spatialement et b est une variable aléatoire définissant le bruit. Le problème que l'invention se propose de résoudre est de reconstruire l'image v à partir de la seule connaissance de l'image observée u. Ce problème rentre dans la catégorie des problèmes inverses (voir [Guy. Demoment, Inverse problems : theory and applications, Spring-Rolls, Lorient, 1997 ; Albert Tarantola and Bernard Valette, Inverse problems = quest for information, Journal of Geophysics 50 (1982), 159ù170 ; P. C. Sabatier, Introduction to applied inverse problems, Applied Inverse Problems (P.C. Sabatier, ed.), Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1978, pp. 2ù26]). Il s'avère que ces problèmes "inverses" relatifs à la reconstruction d'une image à partir de la connaissance de l'image observée sont habituellement � mal posés �. En outre, le noyau de convolution h est lui aussi inconnu (déconvolution aveugle) (voir [Deepa Kundur and Dimitrios Hatzinakos, Blind image deconvolution, IEEE Signal processing magazine (1996), 43ù64 ; Schultz, Multiframe blind deconvolution of astronomical images, Journal of the Optical Society of America 10 (1993), no. 5 ; David Donoho, On minimum entropy deconvolution, Applied Time Series Analysis ii (NewùYork) (David D. Findley, ed.), Academic Press, mars 1981, pp. 565-608]). Une analyse rapide de ce problème montre que : en présence de bruit, une déconvolution exacte est impossible ; on ne retrouve pas l'image originale ; seule une approximation est possible, et cela même si le noyau h est parfaitement connu, le plus souvent, cette solution n'est pas unique, il est donc nécessaire d'imposer des contraintes pour réduire le champ de solutions et/ou d'ajouter des hypothèses et un a priori sur l'image à restaurer, ù on doit estimer à la fois le noyau de flou h et l'image v ; une recherche exhaustive donnerait une solution approchée du problème de l'équation 1 avec un coût de calcul forcément trop élevé. L'invention propose une solution approchée pour déterminer le couple v et h rapidement et avec un meilleur compromis coût, robustesse et portabilité. A cet effet, elle propose un procédé permettant notamment de restaurer une image floue, acquise au moyen d'une caméra équipant un terminal de communication, en vue d'améliorer l'interprétation humaine ou automatique des symboles imagés, ce procédé comprenant les étapes suivantes : l'acquisition d'au moins une image au moyen d'une caméra équipant le terminal de communication ; la transmission éventuelle de l'image à un moyen de calculs déportés étant entendu que le terminal de communication est pourvu des moyens nécessaires à la transmission d'une image par quelques moyens et media que ce soit, et également pourvu de moyens de traiter une information en retour ; l'extraction de l'information de luminance de l'image d'entrée et la création d'une nouvelle image en niveaux de gris Ip ; la réduction éventuelle de la taille de l'image lobs, effectuée pour réduire les temps de calculs ; l'approximation grossière I~ d'une image restaurée au moyen d'une technique de filtrage d'accentuation des contours (FAC) de l'image observée lobs ; la recherche d'un opérateur de dégradation Kn tel qu'il soit le minimum d'une 25 fonctionnelle convexe J(In, K) en K ; la recherche d'une image restaurée In+1 tel qu'il soit le minimum d'une fonctionnelle convexe J(I, Kn) en I ; le traitement éventuel de l'image In+1 par un filtre d'accentuation des contours (FAC) ; 2025 la répétition des étapes de recherche d'un opérateur de dégradation, de recherche d'une image restaurée In+l et de traitement éventuel de l'image restaurée jusqu'à la convergence, c'est-à-dire lorsque IIn+1 ù In1 devient suffisamment petit. Le procédé précédemment défini pourra utiliser un opérateur spatialement invariant et un critère convexe J(I, K) de la forme : J(I,K) = Ep((I * K)(x.y) -Io(x,y)) +(Vf(x,y)) +~Ee(VK(x,y)). x,y x.y x,y (équation 15) où pO, �) et i/,>O sont des fonctions dérivables et strictement convexes. I et K réalisent un minimum global du critère J. La fonction pO pourra être soit une fonction quadratique telle que p(u) = n2, soit une fonction telle que p(u) = n , soit toutes autres fonctions approchant le 15 comportement de w, et néanmoins dérivable en 0. La fonction 00 pourra être soit une fonction quadratique telle que 0(u) = 112, soit toutes autres fonctions approchant le comportement de lu et néanmoins dérivable en O. Par ailleurs, le procédé selon l'invention pourra comprendre une estimation conjointe de deux images telle que I = h + Iutzle estimation dans laquelle l'équation I2 = IZ * K est vraie au moins sur le support de K, l'équation JO devenant alors : J(h, ht~le, K) p (Iz(x, y) + ('utile * K) (x, y) ù Io (x, y))-ha E w (ohutile(x, y))+p 'sL' (VK(x, y)) x,y x,y æ,y (équation 16) Avantageusement, l'opérateur de dégradation de flou K pourra être paramétrable et ne dépendre que de peu de paramètres. Ainsi, dans le cas d'un flou de bougé, le nombre de paramètres sera réduit à 2 et dans le cas d'un flou de défocalisation, le nombre de paramètres sera réduit à 1. Dans le cas où K est paramétré, il ne sera plus nécessaire de tenir compte de la régularisation imposée sur K et ut = O. Par ailleurs, la recherche des paramètres de l'opérateur de flou K pourra faire intervenir une technique de dichotomie telle que, par exemple, mais non nécessairement, la méthode de Brent. Un mode de mise en oeuvre de ce procédé sera décrit ci-après, à titre d'exemple non 10 limitatif. Dans cet exemple, ce procédé estime de manière itérative un couple image v et un opérateur de flou h comprenant les étapes suivantes : 1. Le filtrage de l'image observée u par un filtre d'accentuation des contours 15 (FAC) indépendant de l'opérateur de flou h permet d'obtenir une image v°. 2. On calcule une estimation de l'opérateur de flou fin à partir de vn et de u. 3. On effectue une estimation de l'image restaurée yn+1 à l'itération n, entre hn et u. 4. Pour accélérer la convergence du procédé, l'image vn+l est traitée par le filtre 20 d'accentuation des contours (FAC). 5. On répète les étapes à partir du calcul de l'estimation de l'opérateur de flou, jusqu'à la convergence - c'est-à-dire jusqu'à ce que I vn+l -- vn l soit suffisamment petit. 25 Il s'avère cependant, qu'en pratique, une estimation conjointe telle que celle décrite précédemment dépend fortement de l'initialisation. En effet, il est évident qu'il y a de nombreux couples image/opérateur qui sont des solutions de l'équation 1. Le recours à un filtre d'accentuation des contours (FAC) a le double avantage de conduire à une estimation grossière du couple de solutions (v, h) suffisamment proche de la solution finale pour garantir la convergence vers une solution acceptable et également d'accélérer le processus global. Bien que le procédé puisse avoir recours à n'importe quel filtre d'accentuation des contours (par exemple du type "unsharp masking"), il est évident que les performances sont directement dépendantes de la capacité de ce filtre à approcher une solution grossière satisfaisante. L'invention propose l'utilisation de filtres de chocs comme type de filtre d'accentuation des contours (FAC). L'utilisation de concepts et de techniques développées pour le calcul de solutions de l'équation 1 par la résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP) non linéaires de type hyperbolique pour des problèmes de traitement des images a été proposée par L.Rudin (voir [L. Rudin, Shock filters, Rockwell International Science Center Annual DARPA T.R 22 (1984), no. 2, 387-405]), qui a été le premier à introduire dans ce domaine la notion de filtre de choc. Ces filtres sont des opérateurs dont l'application permet le développement dans le signal restauré de phénomènes analogues aux ondes de choc connues en mécanique des fluides (voir [to3em, Images, numerical analysis of singularities and shock filters., Ph.D. thesis, Computer Science Department, CalTech, Pasadena,CA, 1987 ; S. Osher and L. I. Rudin, Feature-oriented image enhancement using shock filters, SIAM J. Numer. Anal. 27 (1990), no. 4, 919û940] pour plus de précision). L'approche développée par Rudin pour la résolution du problème de la restauration 25 d'images fait appel à un schéma aux EDF' dont la solution v(t,:r,, y) a comme condition initiale l'image restaurée v(0. x, y). Le modèle 2D proposé par Rudin est : av at v(0, x, y) av an ùMvT (G (v)) , pour t > 0; (x, y) E S2, v (x. y); (x. y) E f2, t = 0, 0 sur le bord aQ de S2. (équation 2) où F(s) est une fonction de la variable s telle que F(0) = 0 et sign(s)F(s) > 0 où sign() est la fonction signe, G (v) désigne un opérateur elliptique non linéaire du second ordre, permettant l'extraction des contours. Les performances de ce type de modèle résident dans le choix judicieux de la fonction F et de l'opérateur � (v). Le choix de Rudin et le plus évident pour F est la fonction signe définie par : Isis>0, F(s) = algorithme 0sis Maintenant, il s'agit de choisir l'opérateur elliptique G, sachant que l'on souhaite développer les chocs dans la direction orthogonale au gradient de l'image, Rudin a proposé : �(v) = := pvTHZ,Vv, où uT est la transposée de u et Hz1 est la matrice hessienne associée à v (matrice composée des dérivées secondes de v), y étant la direction du gradient. 20 Pour simplifier, le schéma numérique classique pour ce genre de filtre dans le cas 1D est : vk+1 vk ù Ot Dvli' F (D2I), pour At > 0; i E {1, .. , N1 }, (équation 3) 25 où les D et D2 sont des opérateurs de dérivation discrets d'ordre 1 et 2 respectivement, vérifiant : 15 7n(A+vi, . _v2 A 0_v. 2 = )..D2Z,. - + AX (0x,)2 , où la fonction •rri est donnée par : m(x, y) = F(x) 2 F(y) min (lxH'y et L� = �(ui�i ù ni). Ici, la condition CFL (pour le cas 1D) est : Lx At 25 une famille de filtres de chocs où l'activation de ces filtres est pondérée en fonction de la région de l'image. Ces poids sont d'amplitude plus importante au voisinage d'un point d'inflexion et moindre dans une région plus régulière. Pour cela, la première partie de l'équation 2 est remplacée par :5 t = 2 arctan (atv,~,~ Ver-10- + 'v,;-e) ,t > 0, dans Q, (équation 4) où v désigne les dérivées d'ordre 2 dans la direction parallèle au gradient. Ce terme de diffusion anisotropique permet de réduire le bruit au cours du processus, ry > 0 est le paramètre de pénalisation associé à ce terme. La fonction arctan. pondère l'amplitude selon la région, enfin a est un paramètre réel contrôlant l'acuité de la pente au voisinage de zéro. L'introduction du temps dans le second terme de l'égalité permet de réduire l'effet du choc au début du processus. Ainsi, c'est le terme de diffusion (réduisant le bruit) qui est prépondérant, ce qui va considérablement supprimer le nombre de � faux � points d'inflexion. Afin de résoudre l'équation 1 en h et v, on a recours à une fonctionnelle J définie par: J(v, h) = / p ((v * h)(x, y) ù u(x, y)) dx dy + f 45 (Vv(x, y)) dx dy + F~ J 2,", (Vh(x, y)) d.r dy. (équation 5) où pO, 00, z/'O sont des fonctions convexes, positives et vérifiant p(0) = 0, ç (0) = 0, /,'(0) = 0. S2 est le domaine de l'image. Cette équation comprend trois termes : le premier exprime l'erreur commise sur le modèle. On appelle également ce terme, le terme d'adéquation aux données. Pour une fonction pO quadratique, ce terme est le critère des moindres carrés. Le second et le troisième termes expriment quant à eux l'a priori que l'on suppose sur l'image v et l'opérateur h. Ces deux termes sont des moyens de contrôler le bruit dans 25 l'image v et stabilisent le problème. Par construction, J est convexe en v pour h fixé et également convexe en h pour v fixé. Dans la suite, J est défini comme étant un critère serai convexe, et la solution de l'équation 1 vérifie : 2927447 -11- (v, h) = In fi,kJ(I, k) = arg min (arg min J(I, k) . k I Par abus de notation et pour simplifier, le couple (v, h), solution de l'équation 1, est dénommé le minimum du critère J. Trouver cette solution consiste à rechercher ce 5 minimum. Il est alors nécessaire d'avoir recours à des techniques de descentes de gradients, c'est-à-dire de rechercher itérativement et alternativement le minimum de J à l'aide de ses dérivées partielles par rapport à h et à v 0 av au J = h(ùx, --y) * P ((v * h.)(x, y) ù n(x,'y)) + A c (P (Vv(x, y))) (équation 6) 10 c~J = v( x, ùy) * p ((v * h)(x, y) -u(x, y)) + It - (/' (Vh(x, y))) . Oh, ah. (équation 7) Une procédure simple mais coûteuse pour atteindre le minimum de J en h et en v 15 peut s'écrire sous la forme : ,vi+1 ù a 0J (v Dv ûh (vi+l, hi) . 20 Où, a et /3 sont des constantes positives et suffisamment petites. Il pourra également être avantageux de recourir à d'autres techniques d'optimisation toujours dans l'esprit d'améliorer le taux de convergence. A cet effet, on préfèrera des méthodes du type gradient conjugué (voir [R. Marucci, R. M. Mercereau, and R. W. Shafer, Constrained iterative deconvolution using a conjugate-gradient algorithm, Proceedings of the International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing (Paris), 1982, pp. 1845û1848 ; R. Fletcher and C. M. Reeves, (équation 8) (équation 9) - 12 - Function minimization by conjugate gradients, Comp. J. 7 (1964), 149û157]) ou mieux encore du type quasi-Newton tel que le LBFGS ([J. Nocedal and S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer-Verlag, New York, 1999]). Comme évoqué précédemment, l'utilisation d'une fonction pO quadratique revient à exprimer un critère de moindres carrés sur le terme d'adéquation aux données. Cependant, il est également avantageux d'employer une fonction convexe plus robuste pour ce terme, c'est-à-dire, une fonction qui pénalise moins lourdement les erreurs au modèle que les pénalisations quadratiques du type Tikhonov (voir [Jerry Eriksson, Optimization and regularization of nonlinear least squares problems, Ph.D. thesis, Umeâ University, Sweden, juin 1996 ; to3em, Solutions of ill- posed problems, Winston, Washington DC, 1977 ; A. Tikhonov and V. Arsenin, Méthodes de résolution de problèmes mal posés, Éditions MIR, Moscou, 1976]). Une norme robuste simple revient à utiliser une fonction p(x) = lx' et sa dérivée (au sens des distributions) p'(x) = sign(x). Toutefois, cette norme pose des problèmes de convergence autour de 0 en raison de sa non dérivabilité au sens usuel en ce point. D'autres fonctions peuvent alors être employées imitant un comportement quadratique en dessous d'un seuil T, et un comportement linéaire au-dessus. Sans que cela ne constitue une restriction du procédé, on pourra avoir recours à une norme Lorentzienne en posant : _ 2x p(x) =log 1 + 1 2 (x T)2 ' P (x) 2T2 + x2 . De la même manière, les deux termes de pénalisation qui portent sur h et v sont des pénalisations du type Tikhonov lorsque les fonctions 00 et eO sont choisies quadratiques. Or, une telle pénalisation quadratique sur l'image 'v est un a priori trop fort, au sens où il impose une solution v trop régulière. 30 2927447 - 13 - Afin de préserver les contours de l'image à restaurer, et sans que cela ne constitue une restriction du procédé, on peut recourir à des techniques de pénalisation par variation totale. 5 La pénalisation par variation totale revient à poser : VT('� = f p(Vv) dx dy f 1Vv dx dy. (équation 10) Cependant cette équation ne tient pas compte des points singuliers (c'est-à-dire les points annulant le gradient spatial de v). La majorité des auteurs utilisent une 10 version régularisée, par exemple [R. Acar and C. Vogel, Analysis of bounded variation penalty method for ill posed problems, Inverse Problems 10 (1994), no. 6, 1217û1229 ; to3em, Fast, robust total variation-based reconstruction of noisy, blurred images, IEEE Transactions on Image Processing IP-7 (1998), no. 6, 813û823 ; Antonin Chambolle and Pierre-Louis Lions, Image recovery via total 15 variation minimization and related problems, Numerische Mathematik 76 (1997), 167û188 ; to3em, A computational algorithm for minimizing total variation in image restoration, IEEE Transactions on Image Processing 5 (1996), 987û995 ; Yuying Li and Fadil Santosa, An affine scaling algorithm for minimizing total variation in image enhancement, Tech. report, IEEE Image processing ; R. V. 20 Vogel and M. E. Oman, Iterative methods ,for total variation denoising, SIAM Journal of Scientific Computing 17 (1996), no. 1, 227û238 ; L. Rudin, Stanley Osher, and C. Fatemi, Nonlinear total variation based noise removal algorithm, Physica D 60 (1992), 259û268] pour réduire la dégénérescence dans les régions � lisses � de l'image où le gradient spatial est nul. Ainsi, on peut définir une version 25 � régularisée � de la variation totale, tel que : p(Vv) dx dy = 1: \/vx + vÿ + s d.x, dy. (équation 11) où s est un réel positif suffisamment petit. I. 2927447 - 14 - La dérivée de l'équation 11 en v s'écrit alors : OVT (v) vxx.(s + vy2) ù 2.vx.vy.vxy + vyy.(S + vx) (s+v2r +vy) (équation 12) Il est à noter qu'un raisonnement analogue à celui sur v peut être tenu concernant la 5 pénalisation de l'opérateur h, mais qui ne sera pas détaillé ici. Dans de nombreuses applications, les conditions d'éclairage de la prise de vue ne sont pas maîtrisées. Aussi, l'image obtenue par la prise de vue peut révéler une illumination variable. Cette illumination variable ne représente pas une limitation du 10 procédé de restauration selon l'invention. Néanmoins, la gestion de l'illumination variable pose de grandes difficultés aux algorithmes d'analyse d'images. Aussi, l'invention propose une écriture différente de l'équation 5 pour traiter ce cas particulier en imposant la décomposition suivante : v = z + w (équation 13) On suppose que z contient la partie utile du signal à restaurer tandis que w contient des variations faibles du signal tel que Îv(x,, y) = (h * w) (x, y) soit vrai au moins au voisinage de (x. y) et sur le support de h. En combinant les équations 5 et 13, on obtient le nouveau critère J3 tel que : Js(z. w, h) - / P ((z * h)(a', y) + u^(a', y) ù 2c(a., y)) d:r dy+À J ç> (Vz(a,, y� da. dy+y f (Vh(.r, y�) d.r dy. Sl S2 (équation 14) 25 Cette nouvelle écriture apporte l'avantage de porter un a priori plus adéquat sur la partie utile du signal z. Il est alors possible au choix : û de fixer w puis d'estimer alternativement et itérativement z et h comme précédemment, ou alors -d'estimer conjointement z,w et h. 15 20 2927447 - 15 - Quoiqu'il en soit, les méthodes de pénalisations ou d'optimisation basées sur le critère de l'équation 5 sont également applicables pour l'équation 14. De fait, il ne sera pas fait de distinction entre ces deux équations par la suite. Dans l'hypothèse où la nature du flou est connue à l'avance (exemple : flou atmosphérique, flou de bougé, flou de défocalisation, etc.), h peut s'exprimer paramétriquement et avec peu de degrés de liberté. 10 Une fois h paramétrisé, il apparaît alors que la minimisation de J par h revient à celle de J par les paramètres 9 de h. De ce fait, des techniques d'optimisation plus simples et plus rapides peuvent être envisagées. Par exemple, dans le cas d'un flou de défocalisation, h est modélisé par un disque 15 de rayon rcentré à l'origine, aussi J(v, h,(r)) devient J(v, r). Dans ce cas, trouver le minimum de J, lorsque v est fixe, revient à chercher le minimum d'une fonction convexe à une variable, et peut être réalisé par dichotomie sans utiliser la dérivée de J par r. Les méthodes de type Golden search sont donc indiquées et en particulier la méthode de Brent (voir [R. P. Brent, Algorithms for minimization without 20 derivatives, ch. 7, pp. 308-313, Prentice-Hall. Englewood Cliffs, NJ, 1973]). 5 Revendications 1. Procédé permettant notamment de restaurer une image floue, acquise au moyen d'une caméra équipant un terminal de communication, pour améliorer 5 l'interprétation humaine ou automatique des symboles imagés, ce terminal de communication étant pourvu de moyens de transmission d'une image et de traitement d'une information en retour, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : l'acquisition d'au moins une image au moyen de la caméra équipant le terminal 10 de communication ; l'extraction de l'information de luminance de l'image d'entrée et la création d'une nouvelle image en niveaux de gris 10 ; l'approximation grossière I° d'une image restaurée au moyen d'une technique de filtrage d'accentuation des contours (FAC) de l'image observée lobs ; 15 la recherche d'un opérateur de dégradation Kn tel qu'il soit le minimum d'une fonctionnelle convexe J(In, K) en K ; la recherche d'une image restaurée In+1 tel qu'il soit le minimum d'une fonctionnelle convexe J(I, Kn) en I ; la répétition des étapes de recherche d'un opérateur de dégradation, de recherche 20 d'une image restaurée In+l jusqu'à la convergence, c'est-à-dire lorsque 1P-F1 ù In devient suffisamment petit. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'à la suite de l'étape d'acquisition de la susdite image, il 25 comprend la transmission de cette image par le terminal de communication à un moyen de calcul déporté.-17- 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une réduction de la taille de l'image lobs pour réduire les temps de calcul. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de traitement ln+l par un filtre d'accentuation des contours (FAC). 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il utilise un opérateur spatialement invariant et un critère convexe J(I, K) de la forme : J(I, K) _ E p �1* K)(x, Y) ù Io(x, Y)) + a (vl(x, Y)) + - , vK(x, Y)) x,y x. x,y où p(), 0() et 1,)() sont des fonctions dérivables et strictement convexes. I et K 15 réalisent un minimum global du critère J. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la fonction p() est une fonction quadratique telle que p(n) _ ?1,2. 7. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la fonction pO est une fonction telle que p(u) = I41,I. 8. Procédé selon la revendication 5, 25 caractérisé en ce que la fonction p() est constituée par une fonction autre qu'une fonction quadratique telle que p(u) = u2 et qu'une fonction telle que p(u) _ lui, et qui approche le comportement de lui et néanmoins dérivable en O. 20 2927447 -18- 9. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la fonction G5() est soit une fonction quadratique telle que çb(u) = ?1,2. 5 10. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la fonction 0() est une fonction autre qu'une fonction quadratique telle que 0(u) = u2 et approchant le comportement de lu,i et néanmoins dérivable en 0. 10 11. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une estimation conjointe de deux images telle que I = Ii + _rutile estimation dans laquelle l'équation Ii = Ii * K est vraie au moins sur le support de K, l'équation J() devenant alors : ,1(-Tt, ruttiie, K) = p (Mx- y) + (II.we * K) (x, y) -10(x, y))+a 4 (vlu.t,le(x, y))+p (V K(x, y)) x,y x,y "y 12. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'opérateur de dégradation K est paramétrable et dépend d'un nombre limité de paramètres. 20 13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'opérateur de dégradation K dépend de deux paramètres dans le cas d'un flou de bougé. 14. Procédé selon la revendication 12, 25 caractérisé en ce que l'opérateur de dégradation K dépend de un paramètre dans le cas d'un flou de défocalisation. 2927447 -19- 15. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que lorsque l'opérateur de dégradation de flou K est paramétré, il n'est plus nécessaire de tenir compte de la régularisation imposée sur ledit opérateur et le coefficient p est égal à zéro. 16. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend la recherche des paramètres de l'opérateur de dégradation K par une technique de dichotomie. 10 17. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que la recherche des susdits paramètres est effectuée par la méthode de Brent. 18. Procédé selon la revendication 1, 15 caractérisé en ce que le filtre d'accentuation des contours (FAC) appartient à la famille des filtres de Shock. 19. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la recherche du minima de la fonctionnelle J(I, K) est 20 effectuée au moyen d'une technique de descente de gradients prenant en compte la dérivée de l'équation J(I, K) par rapport à l'une et l'autre de ses variables. 5