Brevet FR2922331A1 — publié le 20090417

L'invention concerne le domaine des systèmes de régulation à commandes automatiques et a plus particulièrement pour objet un procédé de régulation et d'asservissement comportant une valeur de consigne C d'une grandeur physique à réguler, un correcteur, des moyens de commandes d'un processus apte à agir sur la valeur M de la grandeur physique à réguler et des moyens de mesure de cette valeur M. Dans la plupart des dispositifs industriels, il est nécessaire de maintenir certaines grandeurs physiques à des valeurs déterminées en dépit de variations plus ou moins 10 importantes dues à des perturbations. Dans le cas où ces variations sont faibles, un simple réglage en boucle ouverte peu suffire. Mais dans la plupart des cas, il est nécessaire de mettre en place une boucle de régulation qui compare en permanence une valeur mesurée de la grandeur physique à régler avec une valeur de consigne et agit en conséquence sur une grandeur d'action 15 appelée grandeur réglante. Comme montré sur la figure 1 une boucle de régulation comporte généralement des moyens 7 d'introduction d'une valeur de consigne C, un correcteur 2 possédant un comparateur 6, des moyens de commande 3 d'un organe de réglage 4 et des moyens 5 de mesure de la valeur M de la grandeur physique à régler. 20 Lorsque le comparateur 6 détecte un écart entre la valeur C de consigne et la valeur M mesurée de la grandeur physique à régler, cette différence pouvant aussi bien être due à une modification de la valeur de consigne que de la grandeur physique à régler, le correcteur 2 de la boucle de régulation 1 commande, via les moyens de commande 3, une action sur le processus et plus précisément sur l'organe de réglage 4, de telle sorte 25 que la valeur M de la grandeur physique à régler, mesurée par lesdits moyens de mesure 5, tende vers la valeur de consigne. Dans la majorité des cas, le correcteur 2 met en oeuvre un procédé de régulation de type proportionnel û intégral û dérivé (P.I.D.). L'action proportionnelle tend à corriger 30 rapidement ledit écart tandis que l'action intégrale complète l'effet en annulant l'écart résiduel en régime transitoire et que l'action dérivée accélère la réponse du régulateur. Dans les systèmes numériques, le régulateur PID compense généralement un écart mesure-consigne en ajoutant ou en soustrayant une correction AS(M_c) à sa sortie S(t_1) précédente, de façon à ce que l'écart tende vers O. La sortie S(t_1) est appelée contre- 35 réaction ou � Feedback � du régulateur. S(t) = S(t-1) + AS(M-c) Cette méthode est dite à algorithme de vitesse. L'amplitude de la correction de sortie doit être "calibrée". Une amplitude trop faible engendre une réaction trop lente de la régulation. Une amplitude trop élevée peut mener à un phénomène de pompage (oscillations). Lorsque le processus à régler est soumis à des variations de consigne ou de points de fonctionnement, plus généralement appelées variations de charge, significatives et quantifiables, le correcteur peut en tenir compte à partir d'une commande multivariables mettant en oeuvre un algorithme prédictif ou des modèles internes Par contre lorsque lesdites variations de charge ne sont pas quantifiables, par exemple parce qu'il est impossible d'instrumenter le processus, une boucle de régulation classique ne peut pas être utilisée et on met généralement en oeuvre des procédés de correction autoadaptatifs qui ajustent automatiquement leur réglage lorsque les performances dépassent un seuil de dégradation. II faut alors accepter de subir des performances non homogènes ainsi qu'une certain manque de répétabilité de la boucle de régulation. Le but de l'invention est de proposer un procédé de correction apte à résoudre les inconvénients précédemment décrits, à savoir à permettre une régulation adéquate même en présence de variations de charges significatives et non quantifiable et permettant une parfaite homogénéité des performances et une parfaite répétabilité. La solution apportée est un procédé de correction apte à être mis en oeuvre dans une boucle de régulation comportant des moyens 70 d'introduction d'une valeur de consigne C, un correcteur 20, des moyens de commande 30 d'un organe de réglage 40 et des moyens 50 de mesure de la valeur M de la grandeur physique à régler, et comportant une étape de calcul de la valeur réglante S(t) à partir de la valeur S(t_1) de la contre réaction et des valeurs C et M de consigne et de mesure, procédé caractérisé en ce que le calcul de la valeur réglante comporte une étape de calcul du produit entre la valeur S(t_1) de la contre réaction par un facteur de correction X(t) fonction des valeurs C et M de consigne et de mesure. Par produit, il faut entendre non seulement la multiplication S(t_1) * X(t) mais aussi les expression mathématiques équivalentes comme par exemple exp[In(S(t_1)) + In(X(t))] Selon une caractéristique particulière, un procédé selon l'invention comporte une étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction d'un rapport R(t) entre une fonction fM (M) de la valeur mesurée M de la grandeur physique à réguler et d'une fonction fc(C) de la valeur de consigne C, ainsi que, éventuellement, des valeurs antérieures de ce même rapport. Selon d'autres caractéristiques particulières, un procédé selon l'invention comporte au moins l'une des caractéristiques suivantes : - il comporte une action d'exponentiation, une action intégrale, et une action dérivée, - l'étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction dudit ratio R(t), comporte une étape de calcul du produit entre la correction au temps (t-1), S(t_1) par ledit ratio R(t) à la puissance X, X pouvant par exemple être égal à : X = E.(1 + Te /Ti) où, E =11 : coefficient exponentiel : L est un coefficient de linéarité déterminer expérimentalement et qui dépend du processus et des caractéristiques intrinsèques des moyens de commande. Ti : temps d'intégrale Te : temps de cycle du régulateur. Il comporte une étape de mise en mémoire des ratios R(t_l) et R(t_2) calculés respectivement aux temps (t-1) et (t-2) et l'étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction dudit ratio R(t), consiste à faire le produit de la correction au temps (t-1), S(t_1) par le ratio R(t) au temps t à la puissance X, ainsi que par le ratio R(t_2) au temps (t-2) à la puissance Z, et à diviser se produit par le ratio R(t_1) au temps (t-1) à la puissance Y avec, par exemple, X= E.(1+ Te /Ti) Y= E.(1 +2Td/Te) Z= E.Td/Te où Td est le temps de dérivée, ce dernier pouvant ou non être égal à zéro, la fonction fc (C) est égale à la valeur de consigne C et la fonction fM (M) est égale à la valeur de la mesure, et le rapport est égal à C/M, La valeur réglante est préférablement limitée , par exemple entre 0,1% et 100% Cette approche est ici appelée � correction géométrique �. L'invention concerne aussi, d'une part, un dispositif de correction pour une boucle de régulation comportant des moyens d'introduction d'une valeur de consigne C, un 35 correcteur, des moyens de commande d'un organe de réglage et des moyens de mesure30 de la valeur M de la grandeur physique à régler, le correcteur comportant des moyens de calcul de la valeur réglante S(t) à partir de la valeur S(t_1) de la contre réaction et des valeurs C et M de consigne et de mesure, dispositif caractérisé en ces moyens de calcul comportent eux-mêmes des premiers moyens de calcul du produit entre la valeur S(t_1) de la contre réaction par un facteur de correction X(t) fonction des valeurs C et M de consigne et de mesure, et, d'autre part, une boucle de régulation comportant un dispositif selon l'invention. Selon une caractéristique particulière, un procédé selon l'invention comporte une étape de calcul du rapport R entre une fonction fM(M) de la valeur mesurée M de la grandeur physique à réguler et une fonction fc(C) de la valeur de consigne C Selon une caractéristique particulière, un procédé selon l'invention calcule un facteur de correction X(t), en fonction dudit rapport et du temps Selon une caractéristique particulière, un procédé selon l'invention élabore une valeur réglante Sm par la multiplication entre la valeur réglante précédente S(t_1), appelée également � feedback �, et le facteur de correction X(t) précédemment calculé. Un procédé selon l'invention permet, sur la majorité des procédés stables, d'éliminer l'influence des variations de charges tout en permettant une homogénéité des performances et une répétabilité des actions. D'autres avantages et caractéristiques apparaîtront dans la description d'un mode de réalisation de l'invention au regard des figures annexées parmi lesquelles : la figure 1 montre un schéma d'une boucle de régulation de type PID selon l'état de la technique. la figure 2 présente un schéma d'une boucle de régulation selon l'invention les figures 3a et 3b montrent des schémas d'un exemple de moyens constitutifs d'un correcteur selon l'invention, la figure 4 présente un exemple d'un premier processus, la figure 5 montre une courbe du rapport de détente en fonction d'une fonction de ce rapport, et ce, à partir des formules classiques de thermodynamique ainsi qu'à partir d'un modèle simplifié la figure 6 présente un exemple d'un second processus. Comme montré sur la figure 2 une boucle de régulation selon l'invention comporte, 35 d'une part et de façon connue, des moyens 70 d'introduction d'une valeur de consigne C, un correcteur 20, des moyens de commande 30 d'un organe de réglage 40 et des moyens 50 de mesure de la valeur M de la grandeur physique à régler, le correcteur 20 comportant des moyens 21 de calcul de la valeur réglante Sm à partir de la valeur S(t_1) de la contre réaction et des valeurs C et M de consigne et de mesure, et, d'autre part d'une manière particulière, ces moyens de calcul 21 comportant eux-mêmes des premier moyens 22 de calcul du produit entre la valeur S(t_1) de la contre réaction par un facteur de correction X(t) fonction des valeurs C et M de consigne et de mesure. Les moyens de calcul 21 comportent aussi des seconds moyens 60 de calcul du facteur de correction X(t) et comportant eux-mêmes, comme montré sur la figure 3a, des troisièmes moyens 61 de calcul d'un quotient entre une fonction fM (M) de la valeur mesurée M de la grandeur physique à réguler et une fonction fc (C) de la valeur de consigne C ou l'inverse. Ce quotient est appelé rapport R(t). Ces seconds moyens 60 comportent également des quatrièmes moyens 26 de mémorisation des rapports aux instants précédents R(t), R(t_2),,..,R(t_n) calculés aux temps respectifs (t), (t-1),(t-2),..., (t-n). Ces seconds moyens 60 comportent en outre des cinquièmes moyens 23 de calcul du facteur de correction X(t) à partir d'une fonction f(R) du rapport R(t) calculé par les troisièmes moyens 61, ainsi que des rapports mémorisés aux instants précédents R(t_I), R(t_2),...,R(t_ä) issus des moyens 26. Comme montré sur la figure 3b, les premiers moyens de calcul 22 comportent des moyens de mise en mémoire de la valeur réglante Sm sortant de ces premiers moyens de 25 calcul 22, cette valeur devenant ensuite la contre réaction S(t_1) au temps de calcul suivant. Dans le mode de réalisation de l'invention présenté sur la figure 3c, le procédé de correction mis en oeuvre comporte une action d'exponentiation, une action intégrale, et une action dérivée. La valeur réglante Sm est calculée en effectuant le produit de la 30 correction S(t_1) au temps (t-1) par le rapport R(t) au temps t à la puissance X, ainsi que par le rapport R(t_2) au temps (t-2) à la puissance Z, et en divisant ce produit par le rapport R(t_1) au temps (t-1) à la puissance Y, où, X = E.(1+ Te /Ti) 35 Y= E.(1 +2Td/Te) Z= E.Td/Te E =1/L : coefficient d'exponentiation : L est un coefficient de linéarité déterminé expérimentalement et qui dépend du processus et des caractéristiques intrinsèques des moyens de commande. Par exemple, le coefficient de débit d'une vanne de type égal-pourcentage est approximativement fonction du carré de la course, d'où L=2. Ti : temps d'intégrale Te : temps de cycle du régulateur Td : temps de dérivée. E, Ti,Te et Td sont des paramètres fixés internes au moyens de calcul, par exemple mis 10 en mémoire dans une mémoire par exemple de type ROM ou RAM. Ainsi, la valeur réglante est déterminée à partir de la formule suivante : S(t) = S(t-1) . (Ru E.(1+Te/Ti) )•(R(t-2 E.Td/Te) (0) (R(t-1) E.(1 +2Td/Te)) 15 Dans cet exemple de réalisation, le procédé mis en oeuvre comporte une étape supplémentaire de limitation de la correction à atteindre de 0,1% à 100%. Lorsque sa valeur S(t) est supérieure à 1, alors cette valeur est remplacée par la valeur 1 tandis que si sa valeur S(t) est inférieure à 0,001, alors cette valeur est remplacée par la valeur 0,001. 20 Ainsi, cet exemple de réalisation aboutit à un correcteur à action d'Exponentiation , Intégrales et Dérivées, que l'on peut nommer correcteur EID. Ce correcteur EID peut être décliné en diverses variantes, tout comme le correcteur PID. Parmi ces variantes, on peut citer : 25 - Correcteur EID direct /inverse : Un bit permet de choisir le sens d'action du régulateur en divisant le facteur de correction plutôt que de le multiplier, -Correcteur EID Parallèle/Mixte L'algorithme proposé dans le cadre de l'exemple de réalisation (équation (0)) correspond à 30 un régulateur mixte, dont le paramètre exponentiel est distribué sur les autres paramètres. Il est possible de créer un algorithme parallèle du type : S(t) = S(t-1) (Rw (E+Te/Ti)) (R t 2 Td/Te ) (R(t 1) (E +2Td/Te) -Correcteur El sans terme dérivée : l'action dérivée étant rarement utilisée, on peut éventuellement alléger l'algorithme de la façon suivante : S(t) = S(t-)) (RU E.(1+ Te /Ti) ) (R(t-1) E.(1 +2Td/Te)) Seul le rapport précédent, au temps (t-1) est alors à mémoriser, - Correcteur EID avec dérivée sur la mesure Le terme � dérivée � ne prend ici en compte que les variations de mesure, ce qui évite l'apparition de � diracs � lors de changements instantanés de consigne et l'équation (0) devient : S(t) = S(t 1) (Rw E.(1+Te/Ti)) (MU / M(m))/ (Mft-1) I mtt=zl ) E.Td/Te (R(t 1) E.(1 +2Td/Te)) - Correcteur EID avec entrée anticipation (feed-forward) : soit FF l'entrée � feed-forward � S(t) = S(t-1) . (RO E.(1+Te/Ti)).(R(t-2) E.Td/Te) FF(t) /FF(t 1) (R(t-1) E.(1 +2Td/Te)) La figure 4 montre un premier exemple de processus. Celui-ci comporte une canalisation d'air 31 comportant une vanne 32 commandée par un correcteur 33 et un capteur de mesure de la pression 34, un capteur de mesure de température 35 et un capteur de mesure de débit 36 disposés en amont de la vanne 32 et un capteur de pression 37 disposé en aval de la vanne 32, la pression PI en amont de la vanne 32 étant la grandeur physique à réguler. Si la vanne s'ouvre, la pression en amont chute mais si elle se ferme la pression en amont augmente. Avec un procédé de régulation classique de type PID, on constate que l'efficacité de la vanne varie : en fonction du débit et de la température de l'air en fonction du nombre de Mach dans la vanne, notamment si le régime est subsonique ou supersonique. Un procédé selon l'invention permet de s'affranchir de ces problèmes, en calculant le rapport entre une fonction f(C) de la valeur de consigne C ,et une fonction f(M) de la valeur mesurée M où l'inverse comme montré dans la suite. Ce rapport de fonction s'apparente à un système de linéarisation exacte appliqué dans le cadre de la régulation géométrique. Dans ce cas particulier , I 'équation générale qui régit l'écoulement est D- = A.f(m) P1 Avec : - A section ouverte de la vanne - D, le débit massique traversant la vanne - T, la température amont, en Kelvin - P1 la pression absolue amont - f (m), une fonction du nombre de mach dans la vanne On peut tout aussi bien exprimer cette formule, non pas en fonction du nombre de Mach, mais en fonction du rapport de détente P1/P2, P2 étant la pression absolue en aval de la vanne 32. L'équation devient alors : û A.g(P1 /P2) (P1) û où g(Pi/P2) représente la fonction du rapport de détente. 20 Remaniée, cette formule devient : D-iÉ/P2 A_ (Pl / P2).g(P1 / P2) Le débit, la température, et la pression aval sont ici considérés comme des données non maîtrisées, liées à l'utilisation spécifique du procédé pour répondre à un point d'essai 25 donné. D'une manière générale nous considérerons cet ensemble de paramètres sous la désignation de "Point de fonctionnement" (PF) La fonction : P1/P2. g(P1/P23) est tout d'abord calculée par le biais des équations de thermodynamique communément admises, puis modélisée comme suit : 30 DJ (1) P1/P2.g(P1/P2) = [(P1/P2)2 - (P1/P2)"3] 0.5 (2) Comme le montre la figure 5, la formule simplifiée (2) suit parfaitement la formule thermodynamique. L'équation générale (1) combinée avec l'équation 2 donne la formule suivante A=PF/[(P1/P2)2 - (P1/P2)-3] 0.5 (3) Si l'on considère le rapport entre la section en cours A(t-1) et la section à atteindre Am, alors leur rapport R(t) est égal à : 10 A(t-1) / Am = ([(C/P2)2 -(C/P2)-3]) /([(M/P2)2 - (M/P2)-3]) 0.5 où C est la valeur de consigne de la pression amont P1 et M la valeur mesurée de la pression amont P1. Une simplification consiste à intégrer l'exposant 0.5 au coefficient E de l'équation (0), d'où: 15 R(t) = ([(C/P2)2 - (C/P2)-3]) /([(M/P2)2 -(M/P2)-3]) puis à intégrer ce rapport dans l'équation (0). 20 Un avantage supplémentaire de l'invention est de nécessiter peu de puissance de calcul, puisque les calculs peuvent être programmés à partir des 4 opérations mathématiques de base. La figure 6 montre un second exemple de processus. Celui-ci comporte une canalisation de liquide 51 comportant une vanne de déverse 52 commandée par un 25 correcteur 53 et un capteur de mesure de la pression 54 et un capteur de mesure de débit volumique 55 disposés en amont de la vanne 52 et un capteur de pression 57 disposé en aval de la vanne 52, la pression P1 en amont de la vanne 52 étant la grandeur physique à réguler. Un procédé selon l'invention permet de réguler la pression de liquide (eau, carburant...) 30 en amont de la vanne de déverse. II nécessite l'acquisition d'une pression en amont de la vanne, mais également d'une pression aval, dans le but de prendre en compte les pertes de charge dans celle-ci. L'équation générale qui régit l'écoulement est D = Cv,lP1 - P2 Avec: 35 - D, le débit volumique traversant la vanne5 - P1 la pression absolue en amont de la vanne - P2 la pression absolue en aval de la vanne - P1- P2, la pression différentielle aux bornes de la vanne. - Cv, le coefficient de débit de la vanne, pour une commande donnée. Pour un débit donné, le rapport R(t) entre le Cv actuel Cv (t_1) et le Cv à atteindre Cv (t) est égal à: Cv (t_1) et le Cv à atteindre Cv (t) Rapport = Cv actuel / Cv à atteindre R(t) = Cv (t_1) / Cv (t) = ((C-P2)/(M-P2))0.5 où Cest la valeur de consigne de la pression amont P1 et M la valeur mesurée de la pression amont P1. Une simplification consiste à intégrer l'exposant 0.5 au coefficient E de l'équation (0), d'où: R(t) = ((C-P2)/(M-P2)) Ce rapport peut ensuite être intégré à ladite équation (0). Dans le cadre de la régulation de ce processus, des limitations peuvent être apportées. Ainsi, lorsque M ou C est inférieur ou égal à P2, alors le rapport R(t) prend une valeur égale à 1. D'une manière analogue, dans le cas où la grandeur à réguler serait la pression aval P2 et non plus la pression amont P1, le rapport des Cv serait égal à : R(t) = ((PI-C)/(P1-M))0.5 Une simplification consiste à intégrer l'exposant 0.5 au coefficient E de l'équation (0), d'où: R(t) = ((P1-C)/(P1-M)) Ce rapport pouvant ensuite être intégré à ladite équation (0). REVENDICATIONS 1. Procédé de correction apte à être mis en oeuvre dans une boucle de régulation comportant des moyens (70) d'introduction d'une valeur de consigne C, un correcteur (20), des moyens de commande (30) d'un organe de réglage (40) et des moyens (50) de mesure de la valeur M de la grandeur physique à régler, et comportant une étape de calcul de la valeur réglante S(t) à partir de la valeur S(t_1) de la contre réaction et des valeurs C et M de consigne et de mesure, procédé caractérisé en ce que le calcul de la valeur réglante comporte une étape de calcul du produit entre la valeur S(t_1) de la contre réaction par un facteur de correction X(t) fonction des valeurs C et M de consigne et de mesure. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction d'un rapport R(t) entre une fonction fM (M) de la valeur mesurée M de la grandeur physique à réguler et d'une fonction fc(C) de la valeur de consigne C. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comporte une action d'exponentiation, une action intégrale, et une action dérivée. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que l'étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction dudit ratio R(t), comporte une étape de calcul du produit entre la correction au temps (t-1), S(t_1) par ledit ratio R(t) à la puissance X. 5. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que X = E.(1+ Te /Ti) où, E =1/L : coefficient exponentiel : L est un coefficient de linéarité déterminer expérimentalement et qui dépend du processus et des caractéristiques intrinsèques des moyens de commande. Ti : temps d'intégrale Te : temps de cycle du régulateur. 6. Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce qu'il comporte une étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction d'un rapport R(t) entre une fonction fM (M) de la valeur mesurée M de la grandeur physique à réguler et d'une fonction fc(C) de la valeur de consigne C et des valeurs antérieures R(t_1), R(t_2) ...de ce même rapport. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comporte une étape de mise en mémoire des ratios R(t_1) et R(t_2) calculés respectivement aux temps (t-1) et (t-2) et l'étape de calcul du facteur de correction X(t) en fonction dudit ratio R(t), consiste à faire le produit de la correction au temps (t-1), S(t_l) par le ratio R(t) au temps t à la puissance X, ainsi que par le ratio R(t_2) au temps (t-2) à la puissance Z, et à diviser se produit par le ratio R(t_1) au temps (t-1) à la puissance Y. 8. Procédé selon la revendication 7 caractérisé en ce que X, Y et Z sont conformes aux équations suivantes : X= E.(1+ Te /Ti) Y= E.(1 +2Td/Te) Z= E.Td/Te où Td est le temps de dérivée, ce temps Td pouvant ou non être nul. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 8, caractérisé en ce que la fonction fc (C) est égale à la valeur de consigne C et la fonction fM (M) est égale à la valeur de la mesure, et le rapport est égal à C/M. 10. Dispositif de correction pour une boucle de régulation comportant des moyens (70) d'introduction d'une valeur de consigne C, un correcteur (20), des moyens de commande (30) d'un organe de réglage (40) et des moyens (50) de mesure de la valeur M de la grandeur physique à régler, le correcteur (20) comportant des moyens (21) de calcul de la valeur réglante S(t) à partir de la valeur S(t_1) de la contre réaction et des valeurs C et M de consigne et de mesure, dispositif caractérisé en ces moyens de calcul (21) comportent eux-mêmes des premiers moyens (22) de calcul du produit entre la valeur S(t_1) de la contre réaction par un facteur de correction X(t) fonction des valeurs C et M de consigne et de mesure. 11. Boucle de régulation comportant un dispositif selon la revendication 10.