Brevet FR2918778A1 — publié le 20090116

-1- La présente invention concerne une Formule pour trouver les Nombres Premiers. La découverte qu'un Nombre Premier est traditionnellement effectuée en divisant le nombre par tous les Nombres Premiers connus, du plus petit jusqu'au Nombre Premier supérieur à la racine Carré du nombre et c'est seulement si le nombre n'est pas divisible que l'on peut dire qu'il est un Nombre Premier, mais de toutes ses divisions on a trouvé qu'un Nombre Premier et il aura fallut faire le même procédé pour tous les Nombres Premiers avant de les appliquer dans les divisions. La Formule selon l'invention permet de remédier à cet inconvénient.Elle comporte en effet selon une première caractéristique, une seule Formule permettant d'engendrer tous les Nombres Premiers et qui s'applique à tous les Nombres Premiers.La Formule est constituée d'une structure commune à tous les Nombres Premiers, tel que: - (6 x Nombre Premier) = Algorithme! ! ! Nombre Premier 15 + ( 6 x Nombre Premier) = Algorithme!!! Soit l'écriture simplifiée: N.P. - + ( 6 x N.P. ) = Algorithme!!! Le Nombre Premier de la Formule prend la forme du Nombre Premier appliqué par la Formule, tel que pour engendrer tous les Nombres Premiers, la Formule est appliqué au 20 premier des Nombres Premiers soit à 1 , tel que: - ( 6 x 1) = Algorithme de L'Ensemble!!! 25 • + (6 x 1) = Algorithme de L'Ensemble!!! La Formule engendre un Algorithme alterné tel que: - (6 x 1) = -5,-11,-17,-23,-29,-35,-41,-47,-53,-59,-65,-71,!!! 30 + ( 6 x 1 ) = 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73,!!! Soit l'écriture simplifiée: 1 -+ (6 x 1) = -5,7,-11,13,-17,19,-23,25,-29,31,-35,37,-41,!!! tel que: 1 + (6 x 1) = L'Ensemble!!! L'Algorithme de 1 - + ( 6 x 1) est constituée de tous les Nombres Premiers dont 1 est Facteur et de Produits de Nombres Premiers, soit L'Ensemble!!! 35 L'algorithme de 1 - -1- ( 6 x 1) pour former L'Ensemble!!!, n'est pas limité. La Formule selon l'invention permet de remédier à cet inconvénient d'avoir des Produits de Nombres Premiers dans L'Ensemble!!! Elle comporte en effet selon une seconde caractéristique, la particularité lorsqu'elle est appliquée à un Nombre Premier de L'Ensemble!!!, de générer un Algorithme d'exclusion, composé du Carré du Nombre 40 Premier appliqué par la Formule et de tous les Produits de Nombres premiers, compris dans L'Ensemble!!!, dont le Nombre Premier appliqué par la Formule est Facteur, -2- l'Algorithme d'Exclusion n'est pas limité dans L'Ensemble. Et l'application de la Formule successivement sur les Nombres Premiers de L'Ensemble!!!, permet d'exclure de L'Ensemble!!! tous les Produits de Nombres Premiers compris dans L'Ensemble, inférieurs au Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule et chaque application prend effet dans L'Ensemble!! ! à partir du Carré du Nombre Premier appliqué par la Formule. L'application de la Formule sur 1 pour former L'Ensemble!!! n'est pas limitée et l'application de la Formule sur un Nombre Premier de L'Ensemble!!! génère un Algorithme d'Exclusion qui n'est pas limité dans L'Ensemble!!! / - (6 x 1) = L'Ensemble!!! / - ( 6 x Nombre Premier) = Algorithme d'Exclusion!!! 10 1 C Nombre Premier des Nombres Premiers désignants le début des Algorithmes d'Exclusions dans L'Ensemble et les cases grises foncées qui succèdes au Carré sont les Produits de Nombres Premiers dont le Nombre Premier appliqué par la Formule est Facteur. La propriété de la Formule sur les Nombres Premiers de L'Ensemble!!! de générer des Algorithmes d'Exclusions des Produits de Nombres Premiers de L'Ensemble!!!, nous permettant de connaître tous les Nombres Premiers jusqu'au Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule, s'applique à tous les Nombres Premiers et chaque application de la Formule sur un Nombre Premier nous permet de connaître successivement tous les Nombres Premiers compris entre le Carré du Nombre Premier appliqué par la Formule et le Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule. Cette propriété s'applique à 1 tel que l'application de la Formule sur 1 nous permet de connaître tous les Produits de Nombres Premiers dont 1 est Facteur et tous les Nombres Premiers compris entre le Carré de 1 et le Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule soit -5 , donc tous les nombres inférieurs à 25 sont des Produits de 1, donc des Nombres Premiers. A titre indicatif, le tableau 1 représente L'Ensemble!!! appliqué par la Formule successivement sur les Nombres Premiers jusqu'au Nombre Premier 97 permettant d'exclure tous les Produits de Nombres Premiers de L'Ensemble!!! jusqu'au Carré de 101 et nous permet de connaître tous les Nombres Premiers jusqu'au Carré de 101 soit inférieurs à 10201. A titre indicatif, le tableau 2 représente L'Ensemble!!! appliqué par la Formule successivement sur les Nombres Premiers jusqu'au Nombre Premier 109 permettant d'exclure tous les Produits de Nombres Premiers de L'Ensemble!!! jusqu'au Carré de 113 et nous permet de connaître tous les Nombres Premiers jusqu'au Carré de 113 soit tous les Nombres Premiers inférieurs à 12769. Tous les Nombres Premiers des tableaux sont dans des cellules blanches et les Produits de Nombres Premiers des Algorithmes d'Exclusions des tableaux sont en gris clair et les Carrés de Nombres Premiers qui montrent les débuts de chaque Algorithme d'Exclusion sont en gris foncés. La Formule selon l'invention est particulièrement destinée à être appliquée comme programme de recherche pour trouver tous les Nombres Premiers, pouvant être adaptée à un ordinateur. Revendications 1. Formule pour trouver les Nombres Premiers caractérisée en ce qu'elle comporte une seule Formule qui engendre tous les Nombres Premiers et qui s'applique à tous les Nombres Premiers. La Formule est constituée d'une structure commune à tous les Nombres Premiers, tel que: - ( 6 x Nombre Premier) = Algorithme! ! ! Nombre Premier 2) Formule selon la revendication 1 caractérisée en ce que la Formule s'applique à 1 pour engendrer L'Ensemble!!! composé de tous les Nombres Premiers et de Produits de Nombres Premiers, tel que: - ( 6 x 1) = Algorithme de L'Ensemble!!! 3) Formule selon la revendication 1 ou la revendication 2 caractérisée en ce que l'application de la Formule sur un Nombre Premier de L'Ensemble génére un 25 Algorithme d'exclusion, qui prend effet dans L'Ensemble!!! à partir du Carré du Nombre Premier appliqué par la Formule et permet d'exclure tous les Produits de Nombres Premiers compris dans L'Ensemble!!! dont le Nombre Premier appliqué par la Formule est Facteur. - ( 6 x 1) = L'Ensemble!!! / - ( 6 x Nombre Premier) = Algorithme d'Exclusion!!! 30 1 4) Formule selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l'application successive de la Formule sur les Nombres Premiers permet d'exclure tous les Produits de Nombres Premiers compris dans L'Ensemble!!! 35 jusqu'au Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule et de ces exclusions nous permet de connaître tous les Nombres Premiers compris entre 1 et le Carré du prochain Nombre Premier à être appliqué par la Formule.-5- 5) Formule selon la revendication 3 caractérisée en ce que L'Ensemble!!! comporte un Algorithme permettant d'élaborer L'Ensemble!!! de 30 en 30 en prenant les 10 premiers nombres de L'Ensemble tel que: 1, -5, 7, -11,13,-17,19,-23,25,-29,sont les 10 premiers nombres de L'Ensemble tel que: 31,-35,37,-41,43,-47,49,-53,55,-59,sont les 10 suivants, nous permettant d'élaborer un tableau de L'Ensemble!!! de 30 en 30 à partir de la première rangée. 6) Formule selon la revendication 3 ou la revendication 4 caractérisée en ce que L'Ensemble!!! est scindé en deux permettant d'avoir tous les nombres négatifs d'un côté et tous les Nombres positifs de l'autre côté d'un tableau constitué des 10 premiers Nombres de L'Ensemble!!! sur la première rangée tel que: -29,-23,-17,-11,-5, 1, 7, 13, 19, 25, sont les 10 premiers Nombres de L'Ensemble!!! tel que: -59,-53,-47,-41,-35,31,37,43,49,55, sont les 10 suivants, nous permettant d'élaborer un tableau de L'Ensemble!!! de 30 en 30 à partir de la première rangée. 7) Formule selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisée en ce que l'application de la Formule sur 1 pour former L'Ensemble!!! n'est pas limitée et l'application de la Formule sur un Nombre Premier de L'Ensemble!!! génére un Algorithme d'Exclusion qui n'est pas limité dans L'Ensemble!!!