Brevet FR2921725A1 — publié le 20090403

La présente invention concerne un banc et une méthode pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux mono-phasiques ou bi-phasiques. Les matériaux bi-phasiques, également dits poreux, tels que par exemple les laines de verre ou mousses plastiques, sont des milieux constitués d'une phase solide appelée squelette et d'une phase fluide appelée fluide saturant. Le fluide saturant est ici l'air et peut librement circuler autour du squelette dit à porosité ouverte. Le squelette peut être constitué d'un assemblage continu de poutres formées à base de polymères dans le cas des mousses ou discontinu de fibres de type minérales ou textiles dans le cas des fibreux. Les matériaux mono-phasiques, tels que par exemple, le caoutchouc, les métaux, le verre, sont des milieux constitués uniquement d'une phase solide. Par la suite, le terme matériau est employé pour désigner un matériau mono-phasique ou bi-phasique. Le qualificatif mono-phasique ou bi-phasique n'est alors ajouté que pour distinguer ces deux types de matériau lorsque ceci est nécessaire. Couramment employés dans divers secteurs industriels pour le confort acoustique, les matériaux poreux permettent de réduire le niveau sonore. Deux mécanismes permettent la dissipation de l'énergie acoustique. Le premier est rattaché à la viscosité de l'air qui correspond, lors du mouvement relatif entre les deux phases, à des frottements visqueux entre les parois du squelette et fluides. Le second est relié aux échanges thermiques entre l'air et le squelette lors du passage d'une onde acoustique. Les matériaux mono-phasiques et bi-phasiques permettent aussi d'amortir les vibrations d'une structure dans les habitacles de véhicules utilisés par exemple dans l'aviation ou l'automobile. Le mécanisme de dissipation de l'énergie mécanique mis en jeu dans ce cas est lié au comportement viscoélastique de la phase solide. Le comportement mécanique d'un matériau peut être décrit à l'aide de la masse volumique et la matrice d'élasticité complexe de Hooke qui caractérisent le comportement mécanique de sa phase solide. De plus, le comportement des matériaux poreux peut être décrit à l'aide de deux autres groupes de paramètres qui caractérisent, d'une part, le fluide saturant, et le couplage entre la phase solide (squelette) et la phase fluide. Les propriétés du fluide saturant sont généralement bien connues et ne font pas l'objet d'une caractérisation particulière. Les propriétés de couplage ont fait l'objet de nombreuses études de caractérisation car elles sont suffisantes pour traiter une grande partie des études acoustiques à l'aide de modèles dits de fluide équivalent. Contrairement à la mesure de la densité, la mesure des coefficients de la matrice d'élasticité complexe est délicate en particulier dans le cas de matériaux poreux. En effet, la nature bi-phasique de ces matériaux poreux rend difficile la détermination des paramètres viscoélastiques dans une large bande de fréquences, nécessitant de s'affranchir de l'effet du fluide saturant le squelette. Il est connu des méthodes, de nature expérimentale, qui permettent de caractériser le comportement mécanique de la phase solide d'un matériau. Ces méthodes peuvent se répartir selon deux types : les méthodes quasi statiques qui permettent de négliger les effets inertiels et les méthodes basées sur l'observation de résonances d'échantillons de forme particulière. Les méthodes quasi statiques, encore appelées � non résonantes �, se limitent aux fréquences inférieures à la première résonance de l'échantillon testé. L'excitation utilisée par ce type de méthode est donc basse fréquence, typiquement de 0,1 Hz à 100 Hz, ce qui permet certaines hypothèses simplificatrices. En particulier, ne sont pas pris en compte l'inertie de la phase solide du matériau, c'est-à-dire que le matériau se comporte comme un ressort sans masse, et dans le cas de matériau poreux le couplage entre la phase solide et le fluide extérieur. En fonction des coefficients de la matrice de loi de comportement recherchés, ces méthodes peuvent être basées sur la compression, le cisaillement ou la torsion. La Fig. 1 représente un banc de mesure B1 qui permet la mise en oeuvre d'une méthode quasi statique basée sur la compression. Ce banc de mesure est issu de l'article référencé � On measurement of mechanical properties of sound absorbing materials �, N. Dauchez, M. Etchessahar et S. Sahraoui, 2°d Biot Conference on Poromechanics, August 26-28, 2002, Grenoble, France". Un échantillon PS de matériau de forme cylindrique ou cubique est logé entre deux plaques rigides FP et MP. La plaque FP est immobile et la plaque MP est mobile. La plaque FP est associée à une partie RS1 d'une structure rigide par l'intermédiaire d'un capteur de force FT et la plaque RS2 est associée à une autre partie RS2 de la structure rigide par l'intermédiaire d'un pot vibrant S (shaker en anglais) qui joue le rôle d'actionneur du banc de mesure. Un capteur de déplacement AC permet de mesurer le déplacement de la plaque mobile MP. Un vibromètre laser LS pointe sur le côté de l'échantillon. Le vibromètre laser LS permet de mesurer le déplacement latéral de l'échantillon engendré par le déplacement de la plaque mobile. La méthode mise en oeuvre permet une mesure indirecte du module d'Young complexe E dans la direction de sollicitation de l'échantillon PS défini par : E = E(l+ j17), avec E le module d'Young réel et 17 le facteur d'amortissement de cet échantillon de matériau. Pour cela, l'échantillon PS est soumis à une déformation dynamique de nature sinusoïdale et d'amplitude Ed autour d'une précontrainte statiques,. L'échantillon PS subit alors une déformée totale de la forme : E =ES+Edsinwt A chaque mesure effectuée, sont relevés la force F(w) exercée par l'échantillon PS sur la plaque FP, le déplacement longitudinal (selon l'axe L) u, (w) de la plaque MP par l'intermédiaire du capteur de déplacement AC et les déplacements latéraux (selon l'axe T) uT(w) et (selon l'axe T') u,(w) induits par l'effet Poisson qui se traduit ici selon deux directions. A partir de ces relevés, il est calculé l'impédance mécanique donnée par K(w) = F(w) u, (w) et deux fonctions de transfert homogènes à un coefficient de Poisson. T(w) = UT(w) T'(w) = uT,(w) uL (w) uL (w) On peut noter que cette méthode permet d'obtenir des informations selon les trois directions, en répétant la mesure sur chaque face de l'échantillon PS et en effectuant la compression sur chacune de ces faces de l'échantillon PS. Dans ce cas, si les trois triplets (K(W),T(w),T'(w)) ainsi obtenus sont identiques, alors le matériau est isotrope et l'estimation des coefficients d'élasticité et du module d'Young complexe, peut être obtenue à l'aide d'une méthode d'inversion approchée qui suppose que les faces latérales de l'échantillon PS restent planes lors de la déformation. Le module d'Young complexe longitudinal est alors relié à l'impédance mécanique par l'équation suivante : É_K(w)e S avec e désignant l'épaisseur de l'échantillon PS et S sa section. Les principales limitations de ce type de méthode résident dans l'hypothèse d'une réponse quasi statique et, dans le cas de caractérisation de matériaux poreux, d'un couplage � squelette/fluide � nul. En effet, il a été observé que la première résonance du banc de mesure se décale vers les hautes fréquences lorsque l'épaisseur de l'échantillon PS diminue (à masse constante). Par exemple, l'hypothèse quasi statique est vérifiée à 100 Hz pour un échantillon cylindrique PS de 50mm de côté. En revanche, le même modèle numérique montre que l'hypothèse de couplage � squelette/ fluide � nul n'est pas vérifiée pour des matériaux poreux plus fms et à forte résistivité au passage de l'air. Dans ce cas, les parties réelle et imaginaire de l'impédance mécanique du matériau augmentent avec la fréquence. En conséquence, l'utilisation d'une méthode quasi statique pour la caractérisation des propriétés viscoélastiques des matériaux n'est pas adaptée, d'une part, pour des mesures effectuées à des fréquences élevées et, d'autre part, pour caractériser un matériau poreux qui présente une forte résistivité au passage de l'air, c'est-à-dire un matériau poreux qui favorise le couplage � squelette/fluide � et qui affecte les mesures effectuées en condition ambiante. Une telle méthode doit alors être associée à des moyens pour corriger, notamment, cet effet de couplage tel que, par exemple, l'utilisation d'une enceinte permettant d'effectuer une mesure sous vide. Le problème technique résolu par la présente invention est de déterminer une méthode pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux basée sur la compression d'un échantillon de taille réduite de ce matériau pour différents niveaux de compression et pour une large bande de fréquences. A cet effet, la présente invention concerne un banc de mesure qui comporte un transducteur électroacoustique en contact avec l'une des faces d'un échantillon de matériau, et une partie immobile en contact avec la face dudit échantillon qui est opposée à ladite face en contact avec ledit transducteur, ledit transducteur étant, d'une part, prévu pour appliquer une force de compression sur l'échantillon et, d'autre part, pour prendre une mesure qui permet de caractériser le comportement mécanique dudit échantillon. Le transducteur électroacoustique est alors utilisé dans la gamme de fréquences audibles comme actionneur (application d'une force de compression sur l'échantillon) et comme capteur (mesure d'une grandeur électrique). De plus, il permet un bon guidage en translation de l'échantillon et est capable d'imposer une déformation statique si on lui applique un courant continu. De plus, dans le cas d'un matériau poreux, la présente invention permet que soit pris en compte l'effet de l'air ambiant lors de la caractérisation d'un échantillon de matériau poreux. Pour cela, le banc de mesure comporte une cavité étanche dans laquelle est logé ledit échantillon. Ladite partie immobile est alors l'une des parois de ladite cavité. Ceci permet d'éviter les flux d'air transverses qui perturbent la mesure, de mettre la raideur du matériau en parallèle à celle de l'air comme c'est le cas dans les applications et de pouvoir tenir compte de l'effet de l'air saturant le matériau poreux dans le sens de la longueur de la cavité à l'aide d'un modèle analytique simple comme on le verra par la suite. Le banc de mesure, ainsi constitué, permet un gain de temps pour sa mise en oeuvre car il ne nécessite pas l'utilisation d'une enceinte à vide qui est délicate et longue à mettre en oeuvre. Avantageusement, le transducteur électroacoustique est un haut-parleur à suspension ferrofluide et sans fer qui a pour effet de supprimer les non-linéarités dues aux suspensions viscoélastiques qui induisent une erreur de l'estimation des paramètres mécaniques de l'échantillon. De plus, le moteur du haut-parleur à suspension ferrofluide ne comporte pas de partie conductrice ce qui permet d'obtenir une inductance de la bobine faible et constante et qui permet ainsi de réduire considérablement les courants de Foucault qui perturbent le banc de mesure notamment lorsqu'il fonctionne à des valeurs de fréquences élevées. Selon un mode de réalisation, le haut-parleur à suspension ferrofluide comporte une structure magnétique comportant deux aimants cylindriques et concentriques, un équipage mobile comportant un piston plan et une bobine, la tige dudit piston traversant l'espace séparant les deux dits aimants provoquant, lorsque lesdits aimants sont excités, l'application d'une force de compression sur l'échantillon présent dans le banc de mesure, et deux joints ferrofluides annulaires qui assurent la suspension de l'équipage mobile et l'étanchéité acoustique entre les surfaces avant et arrière de la tête dudit piston. De plus, lorsque le banc de mesure comporte une cavité, les deux joints ferrofluides assurent l'étanchéité de cette cavité. La présente invention concerne également une méthode pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux. La méthode est basée sur la mesure, à température ambiante et pression ambiante, d'impédance mécanique d'un échantillon de petite taille logé entre le transducteur électroacoustique et une partie immobile d'un banc de mesure tel que décrit précédemment. La méthode comporte une première étape de mesure de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique du banc de mesure lorsque aucun échantillon n'est présent dans le banc de mesure, une étape de recalage des paramètres caractéristiques dudit transducteur électroacoustique à partir de la mesure effectuée à ladite première étape, une seconde étape de mesure de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique lorsqu'un échantillon de matériau est présent dans la banc de mesure, et une étape de recalage des valeurs de l'impédance mécanique de l'échantillon déterminée à partir de la mesure effectuée à ladite seconde étape de mesure et des valeurs théoriques de l'impédance mécanique de l'échantillon permettant ainsi la détermination des paramètres mécaniques du matériau. La méthode de caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon l'invention n'étant pas purement quasi statique ni purement résonnante, permet d'obtenir des caractéristiques sur une large plage de fréquences tout en contrôlant le taux de compression statique et l'amplitude de la sollicitation lors de la mesure. Les caractéristiques de l'invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un exemple de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints, parmi lesquels: la Fig. 1 représente un banc de mesure qui permet la mise en oeuvre d'une méthode quasi statique basée sur la compression, la Fig. 2 représente schématiquement un banc de mesure pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon un premier mode de réalisation de la présente invention, la Fig. 3 représente schématiquement un banc de mesure pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon un autre mode de réalisation de la présente invention, la Fig. 4 représente schématiquement un banc de mesure pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon un autre mode de réalisation de la présente invention, la Fig. 4bis représente schématiquement un banc de mesure pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon une variante de la variante de la Fig. 4, la Fig. 5 représente schématiquement un modèle électrique équivalent à un des modes de réalisation du banc de mesure décrits en relation avec les Fig. 2 à 4bis, et la Fig. 6 représente un diagramme des étapes d'une méthode de caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon la présente invention. De manière générale, la présente invention concerne une méthode pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux mise en oeuvre à partir d'un banc de mesure comportant un transducteur électroacoustique. Le principe de la méthode consiste à mesurer l'impédance électrique du transducteur électroacoustique et à déterminer l'impédance mécanique de l'échantillon de matériau à partir de cette mesure et d'une modélisation de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique. Le comportement mécanique, c'est-à-dire les paramètres mécaniques, en l'occurrence le module de Young, de l'échantillon sont alors déterminés à partir de cette impédance mécanique de l'échantillon ainsi déterminée. La Fig. 2 représente schématiquement un banc de mesure B2 pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon un mode de réalisation de la présente invention. Le banc de mesure B2 comporte un transducteur électroacoustique HP1 qui est ici un haut- parleur électrodynamique classique, et une partie immobile plane PAI, par exemple fixée mécaniquement à un bâti (non représenté) du banc de mesure. Le haut-parleur HP1 comprend une partie fixe qui se compose d'un saladier rigide SA fixé au moteur. Le moteur est formé de pièces polaires PL et d'un aimant permanent AI qui crée un champ magnétique radial dans l'entrefer EN. Le haut-parleur HP1 comprend également un équipage mobile qui se compose d'une membrane ME et d'une bobine BO mobile plongée dans l'entrefer EN et des suspensions SUS. La membrane doit être rigide car elle ne doit pas se déformer lors de la compression de l'échantillon PS. De préférence, la membrane ME est un dôme rigide et léger. Une plaque PL est fixée solidairement avec la membrane ME. Par exemple, la plaque PL peut-être en aluminium d'épaisseur 1 mm, de masse 6.1 g et de diamètre 56.7 mm et être collée sur la membrane ME. La plaque PL permet d'assurer une compression uniforme sur la surface d'un échantillon PS en appui sur la partie immobile PAI. On peut noter que la plaque PL augmente significativement la masse de l'équipage mobile. La membrane ME est reliée au saladier SA à l'aide des suspensions extérieures viscoélastiques SUS et d'un spider SP. Le diamètre extérieur des suspensions SUS est, par exemple, de 71 mm, le diamètre équivalent de la surface émissive est D = 63.8 mm. L'échantillon PS est de préférence de petite taille pour permettre la réalisation d'un banc de mesure sur table. De plus, l'utilisation d'échantillons de forme cubique peut éventuellement permettre de caractériser l'anisotropie du matériau en effectuant des mesures sur trois de ses faces. Les surfaces de contact entre l'échantillon PS, le haut-parleur HP1 et la partie immobile PAI sont assurées par exemple par un adhésif double face de 0.08 mm d'épaisseur. Le spider SP permet d'assurer le guidage de la bobine BO dans l'entrefer EN. la Fig. 3 représente schématiquement un banc de mesure B3 pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux poreux selon un autre mode de réalisation de la présente invention. Le banc de mesure B3 se différencie du banc de mesure B2 par le fait que la partie immobile PAI est une des parois d'une cavité étanche CA dans laquelle est logé l'échantillon PS. La cavité CA est de forme cylindrique droit de diamètre de préférence égale à 5 cms et de hauteur de l'ordre de 1 à 5 cros. La cavité CA peut s'ouvrir au niveau de l'une de ses bases pour permettre la manipulation de l'échantillon PS. L'échantillon PS est alors de forme cylindrique ou cubique et sa hauteur est légèrement inférieure à celle de la cavité CA afin de pouvoir assurer une compression statique sur l'échantillon PS. Le diamètre de l'échantillon PS est inférieur à celui de la cavité CA pour éviter tout frottement latéral entre l'échantillon et la cavité lors du déplacement de la plaque plane PL. La Fig. 4 représente schématiquement un banc de mesure B4 pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon un autre mode de réalisation de la présente invention. Le banc de mesure B4 se différencie du banc de mesure B3 par le fait que le haut-parleur HP1 a été remplacé par un haut-parleur sans fer à suspension ferrofluide HP2 sans fer. Il est évident qu'un autre mode de réalisation du banc de mesure pourrait être aussi obtenu à partir du banc B4 en remplaçant la cavité CA par la partie immobile PAI du banc B2. Le banc de mesure B4 comporte donc un transducteur électroacoustique qui est un haut-parleur à suspension ferro-fluide HP2 sans fer, et une cavité étanche CA similaire à celle décrite en relation avec la Fig. 3. L'échantillon PS est similaire à celui décrit en relation avec la Fig. 3. Le haut-parleur HP2 présenté à la Fig. 4 n'est qu'un mode de réalisation d'un haut-parleur ferrofluide. D'autres modes de réalisation d'un tel transducteur électroacoustique sont présentés dans le brevet français n° 2,892,886. Le haut-parleur HP2 comprend un équipage mobile et un moteur. Le moteur est une structure magnétique qui comporte deux aimants cylindriques et concentriques AIl et AI2. L'équipage mobile comporte un piston plan PI et une bobine BO. La tête du piston PI est plane afm d'assurer une compression uniforme sur la surface de l'échantillon PS. La tige du piston PI traverse l'espace séparant les deux aimants AIl et AI2 provoquant, lorsque ces aimants sont excités, le déplacement du piston PI le long de cette structure magnétique et donc l'application d'une force de compression sur l'échantillon PS logé dans la cavité CA. On peut noter que le diamètre de la tête du piston PI est légèrement inférieur à celui de la cavité CA afm d'éviter des frottements de la tête lors de son déplacement avec les bords de la cavité CA. La bobine BO est logée entre la tige du piston PI et l'aimant AIl du moteur situé le plus éloigné de l'axe longitudinal du haut-parleur. Le haut-parleur HP2 comprend, de plus, deux joints ferrofluides annulaires JF logés entre la tige du piston PI et l'aimant AI2 situé le plus proche de l'axe longitudinal du haut-parleur. Ces joints ferrofluides assurent la suspension de l'équipage mobile c'est-à-dire le guidage de l'équipage mobile (du piston PI) et assurent également, d'une part, l'étanchéité acoustique entre les surfaces avant et arrière de la tête du piston PI et, d'autre part, l'étanchéité à l'air (ou autre fluide) de la cavité CA. En effet, la tête du piston PI ayant un diamètre inférieur à celui de la cavité CA, la cavité CA n'est pas étanche et l'air se diffuse par l'espace ainsi laissé entre la cavité CA et la tête du piston PI. Les joints JF obstruent le passage de l'air entre la tige du piston PI et l'aimant AI2 selon la Fig. 4 procurant ainsi l'étanchéité requise à la cavité CA. Selon une variante du banc de mesure B4, représenté à la Fig. 4bis, la bobine BO est logée entre la tige du piston PI et l'aimant AI2 du moteur situé le plus proche de l'axe longitudinal du haut-parleur, et les deux joints ferrofluides JF sont logés entre la tige du piston PI et l'aimant AIl situé le plus éloigné de l'axe longitudinal du haut-parleur. Cette variante est particulièrement avantageuse car elle permet de restreindre le volume d'air situé entre la tige du piston PI et les aimants AI1 et AI2. L'utilisation d'un haut-parleur à suspension ferrofluide HP2 dans le banc de mesure est particulièrement avantageuse, comparée à l'utilisation d'un haut-parleur classique HP1 car, comme on le verra par la suite lors de la description de la méthode de caractérisation du comportement mécanique de matériaux (Fig. 6), il permet d'obtenir une mesure précise de l'impédance électrique du haut-parleur HP2, évite les modes vibratoires des suspensions viscoélastiques SUS du haut-parleur HP1 et permet d'étendre la gamme fréquentielle de mesure à des valeurs élevées, typiquement au-delà de 500 Hz. Enfin, le positionnement de la tête de piston PI n'est pas imposé par la présence d'une suspension souple telle qu'on la trouve sur les haut-parleurs tels que celui décrit en relation avec les Fig. 2 et 3 mais peut être réalisé sur une plage de plusieurs centimètres grâce à l'utilisation des joints ferrofluides JF. Cette caractéristique du haut-parleur HP2 permet l'application de valeurs de taux de compression de l'échantillon PS plus importantes que celles appliquées en utilisant le banc de mesure B1. L'absence de fer dans le haut-parleur HP2 permet que l'inductance magnétique soit constante et de faible valeur ce qui évite aussi au moteur de créer des courants de Foucault qui sont source de la traînée électromagnétique. En effet, le circuit magnétique du haut- parleur HP1 comporte un aimant dont le flux magnétique se referme à l'intérieur d'une plaque de champ. L'induction magnétique obtenue n'est alors pas constante dans l'entrefer EN car plus importante du côté de l'aimant AI. Le facteur de force Bl n'est alors pas constant mais dépendant du sens de déplacement de l'équipage mobile. De plus, le haut-parleur HP2 ne présente pas certains inconvénients du haut-parleur HP1. Tout d'abord, la présence de pièces ferromagnétiques dans le banc de mesure B1, telles qu'une plaque de champ et un noyau central, modifie la reluctance propre de la bobine BO du haut-parleur HP1 alors qu'il est souhaité que cette reluctance reste constante. Cette reluctance est ainsi fonction de la position axiale de cette bobine BO. La variation de cette reluctance induit une force de rappel vers la position qui la minimise, force qui est proportionnelle au carré du courant du haut- parleur HP1. Ensuite, lorsque la bobine est parcourue par un courant alternatif, l'induction magnétique ainsi créée, génère des courants de Foucault dans les pièces électriquement conductrices. Ces courants induits diminuent le flux créé par la bobine et donc la force qui s'exerce sur elle et conduisent à des pertes par effet Joule dans les pièces conductrices. Ces courants induits ont un effet de centrage radial sur l'équipage mobile, et corrélativement un effet d'instabilité axiale. Cet inconvénient est évité par le haut-parleur HP2. L'utilisation de joints ferrofluides JF permet d'éviter les non linéarités et l'hystérésis, notamment liées à la suspension. En effet, dans le cas du banc de mesure B1, la non linéarité la plus évidente du point de vue de la mécanique est liée à la suspension qui possède, d'une part, un comportement viscoélastique complexe à modéliser dont la raideur est fonction de la position instantanée de l'équipage mobile, et, d'autre part, un comportement hystérétique. La Fig. 5 représente schématiquement un modèle électrique équivalent à l'un des modes de réalisation du banc de mesure décrits en relation avec les Fig. 2 à 4bis. Le haut-parleur HP1 ou HP2, appelé par la suite haut-parleur HP, est ici modélisé dans les basses fréquences lorsque la gamme de fréquences est limitée en dessous du premier mode de membrane et que l'équipage mobile est considéré comme un ensemble rigide possédant un degré de liberté. Ce modèle est linéaire et représente les grandeurs électriques et mécaniques du haut-parleur HP ainsi que le couplage électro-mécanique. Le modèle électrique du haut-parleur HP se compose d'une partie électrique, qui modélise le comportement électrique du haut-parleur, d'une partie mécanique qui décrit le comportement mécanique du haut-parleur, d'une partie électro-mécanique qui modélise le couplage électro-mécanique du haut-parleur et d'une partie chargement acoustique qui modélise le chargement acoustique avant et arrière de la plaque PL ou de la tête du piston PI selon le mode de réalisation du banc de mesure. Le haut-parleur HP est excité par une source excitatrice qui impose une tension UG de nature continue ou alternative de pulsation w = 2rcf . On considérera par la suite le cas général où la tension est de nature alternative. Idéalement, le comportement électrique du haut-parleur HP est modélisé par une résistance re équivalente aux pertes par effet Joule dans le moteur, en série avec l'inductance propre Le de la bobine BO. Le comportement électrique du haut-parleur est alors modélisé par une impédance caractéristique donnée par l'équation : Ze(w) = r + jLe(w) (1) De plus, une bobine réelle est le siège de phénomènes non linéaires qui sont dus à la présence d'éléments conducteurs, et qui induisent des pertes dans le circuit magnétique. Le principal phénomène de non linéarité est l'apparition de courants induits appelés courants de Foucault qui sont pris en compte dans le modèle équivalent du haut-parleur par une résistance r1 qui est ajoutée en parallèle à l'inductance Le de la bobine BO. L'impédance caractéristique est alors donnée par l'équation : Z ù r jwLe (w)rr (w) (2) e(w) + rj (w)+jwLe(w) On peut noter que la résistance rf et l'inductance Le sont fonction de la pulsation w et que les résistances re et rf et l'inductance Le sont des paramètres caractéristiques du haut-parleur HP c'est-à-dire que leurs valeurs et comportement fréquentiel sont connus théoriquement. Le comportement mécanique du haut-parleur HP est caractérisé par la masse M., de l'équipage mobile, la compliance C,,, associée à l'effet du spider SP et de la suspension SUS, ainsi que la résistance R,,,, qui tient compte des pertes principalement dues aux frottements des suspensions SUS. Ces trois caractéristiques M,,,s C,,, et R sont trois autres paramètres caractéristiques du haut- parleur HP qui sont également connus théoriquement. On peut remarquer que dans le cas du banc de mesure HP2 de la Fig. 4 ou 4bis, la compliance Cms est nulle et la résistance Rms tient compte des frottements visqueux entre le piston PI et les joints ferro fluides JF. 5 10 15 Le comportement mécanique du haut-parleur est alors modélisé par une impédance mécanique donnée par l'équation : 1 JN �,s Le couplage électro-mécanique du haut-parleur HP est décrit à l'aide d'un girateur caractérisé par le facteur de force Bl où B désigne le champ magnétique régnant dans l'entrefer EN selon le mode de réalisation du haut-parleur de la Fig. 2 ou 3 et entre les aimants AI1 et AI2 selon les modes de réalisation du haut-parleur des Fig. 4 ou 4bis, et l désigne la longueur du fil de la bobine BO. Le facteur de force Bl est également un paramètre caractéristique du haut-parleur HP qui est théoriquement connu. La surface émissive Sp équivalente du haut-parleur HP est égale à la surface de la tête du piston PI ou, dans le cas du haut-parleur HP1, est recouvert de la plaque PL. Dans ce dernier cas, la surface Sp est défmie comme la moyenne des surfaces de la plaque PL et des suspensions SUS. Le diamètre moyen DI, de cette surface est représenté sur la Fig. 3. Le chargement acoustique arrière supporté par la surface Sp est modélisé par une impédance, dite de chargement arrière Zai.2(14,) qui est donnée par l'équation suivante : Za,.2 (w) = 7(80a 2Y +J 8 (8a) (4) PfCI Sp 20 avec p et cf qui désignent respectivement la densité de l'air et la célérité du D son dans l'air, So qui désigne le nombre d'onde et a = qui désigne le rayon de la surface Sp. L'impédance de chargement Za,.2 (w) peut donc être calculée a priori connaissant la pulsation w. Le comportement à la fois électrique et mécanique, ainsi que le couplage 25 électro-mécanique du haut-parleur HP, est alors modélisé par une impédance, dite électrique ZH,, (w) , qui tient compte des sept paramètres caractéristiques ( re, L,,,s, C,,,,, R,77, , Bl, Le (w), rt (w) ) du haut-parleur et de son chargement. Cette impédance électrique est donnée par l'équation suivante : ZH,, (w) = Ze (w) + (B112 = Ze (w) + Z, (w) Z,,, (w) + L pZ,, r2 (w) + Zan. (w) + Z,,,ar (w)~ 30 (5) avec Z,(w) l'impédance dite motionnelle, et Z,,,a,(w) l'impédance mécanique de l'échantillon qui caractérise la force exercée par l'échantillon PS sur la surface vibrante Za, r(n) désigne l'impédance mécanique de la couche fluide sur la plaque PL (ou sur la tête du piston PI) dont nous verrons par la suite sa définition. La Fig. 6 représente un diagramme des étapes d'une méthode de caractérisation du comportement mécanique de matériaux selon la présente invention. La méthode débute par une étape 100 de mesure de l'impédance électrique du haut-parleur HP vue aux bornes de son excitateur lorsque aucun échantillon PS n'est présent dans le banc de mesure. Au cours de l'étape 100, n mesures de l'impédance électrique sont prises sur une bande donnée de fréquences, chacune d'entre elles pour une pulsation w différente. La valeur entière n est une valeur prédéfmie. L'étape 100 est suivie d'une étape 200 de recalage des paramètres caractéristiques du haut-parleur HP. Cette étape de recalage est indispensable car bien que ces paramètres soient connus théoriquement, la réalisation du haut- parleur peut introduire des imperfections qui ont pour conséquence de modifier quelque peu ces valeurs théoriques, entraînant ainsi un biais dans la caractérisation du comportement mécanique de matériaux. Au cours de l'étape 200, les valeurs recalées des paramètres caractéristiques du haut-parleur HP sont obtenues à partir des n mesures de l'impédance électrique réalisées à l'étape 100 par minimisation des écarts entre les n valeurs mesurées de l'impédance électrique ZP(w) du haut-parleur et les valeurs théoriques de l'impédance électrique du haut-parleur Z,'~,'P(w) relatives chacune aux valeurs théoriques de ces paramètres et ce pour les mêmes valeurs de pulsation. L'impédance électrique Z. (w) est donnée par 2 Z,,(w) = Ze + ( Bl (6) z z,,, + SZarz (w) + Za,r (w)] avec Za,.2l'impédance de chargement arrière donnée par l'équation (4). On peut noter que l'impédance électrique du haut-parleur ZH'hp(w) de l'équation (6) correspond à une modélisation de l'impédance électrique du haut-parleur HP sans courant de Foucault c'est-à-dire que rf=0 et Ze(w) = + jwLe . De plus, du fait de l'absence de l'échantillon PS dans la cavité CA, l'impédance mécanique Z,,,a, est nulle et l'impédance mécanique de la couche fluide Za,,r(w) sur la plaque PL (ou la tête du piston PI) de surface Sf, est donnée par :( Za;r( (w) = (SP Zairl (w) (7) avec 4,1 l'impédance de chargement avant donnée par Zari (w) = û j Psc> cot(b'od) (8) dans laquelle S, = rc(D, /2), d et D, respectivement la profondeur et le diamètre de la cavité CA, 8, = w le nombre d'onde dans l'air, Pi et cf qui désignent c respectivement la densité de l'air et la célérité du son dans l'air. Selon un mode de réalisation de l'étape 200, la minimisation utilisée est faite sous contraintes. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux car il permet d'assurer que les valeurs recalées des paramètres caractéristiques du haut-parleur issues de cette minimisation sont des valeurs réalistes. Selon un mode de réalisation, la fonction de coût utilisée par cette minimisation est de la forme AZHP(w) = ZÿP(w)ùZHP(n') 2 On peut noter que le recalage est réalisé aussi bien en module et en phase étant donné la nature complexe des impédances mises en jeu. Selon un mode de réalisation, la minimisation de la fonction coût AZHP(w) est réalisée en considérant l'ensemble de la bande de fréquences et en considérant les paramètres Le et riconstants. Cette première minimisation permet une estimation des valeurs recalées des sept paramètres caractéristiques du haut-parleur. Selon un autre mode de réalisation préféré au précédent, la minimisation de la fonction coût AZHP(w) est réalisée par bande de fréquence de 5 Hz de l'ensemble de la bande de fréquences. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux car il permet d'obtenir une valeur recalée de chacun des cinq paramètres caractéristiques du haut-parleur et une estimation de l'évolution fréquentielle des deux autres en l'occurrence des paramètres Le et rf: Ce mode est préféré au précédent car il a été observé que l'évolution en fréquence des valeurs recalées des paramètres Le et rf était indispensable pour obtenir une modélisation fidèle du comportement du haut-parleur. Suite à l'étape 200, le comportement du haut-parleur HP est caractérisé et par la suite, il est supposé que ce comportement n'est pas modifié par l'ajout de l'échantillon PS dans la cavité CA. Ainsi, les propriétés mécaniques de l'échantillon PS sont déterminées en étudiant l'évolution de l'impédance électrique du haut-parleur en fonction du chargement avant modifié par la présence de l'échantillon PS. L'étape 200 est suivie d'une étape 300 de mesure de l'impédance électrique du haut-parleur HP vue aux bornes de son excitateur lorsque l'échantillon PS est présent dans le banc de mesure tel que représenté à l'une des Fig. 2 à 4bis. Au cours de l'étape 300, n mesures de l'impédance électrique ZH"'p (w) , chacune d'entre elles pour une pulsation w différente. A partir de chaque mesure de l'impédance électrique Z;;},(w) réalisée à l'étape 300 et en connaissant les valeurs recalées des paramètres caractéristiques du haut-parleur, l'impédance mécanique d'un échantillon PS présent dans le banc de mesure est déterminée par (Bl )2 Z,,,a, (w) = Z;;,> (w) ù Ze + S:Zar2 + Zair) (9) L'échantillon PS, tel que représenté aux Fig. 2 à 4bis, ne garnit que partiellement la partie immobile PAI (ou la paroi de la cavité CA sur laquelle prend appui l'échantillon PS). Dans le cas où le banc de mesure comporte la cavité CA, on peut noter que la raideur de l'air et la raideur du matériau sont alors mises en parallèle. 15 L'impédance de chargement avant Zar,(w) se divise alors en deux impédances ZQ,., (w) et Z'a,,., (w) correspondantes respectivement à la partie, notée S;, de la surface vibrante S, chargée par l'échantillon PS, et à la partie, notéeSp, de cette surface iD \2 chargée par l'air. En référence à la Fig. 3, la surface Sr = rc 'qui désigne la ~2i surface de la plaque PL (ou de la tête du piston PI) chargée de l'échantillon PS et la 20 surface Si = S, ù S, qui désigne la surface de la plaque PL (ou de la tête du piston PI) chargée par l'air. L'impédance mécanique de l'air Za,,.(w) de l'équation (9) est alors donnée par Za,r (w) = (sp Zarl (w) (Io) C avec Za',., (w) =ù j , cot(dod) et S: = S, ù Sc Sc . 25 L'étape 300 est alors suivie d'une étape 400 de recalage entre les n valeurs mesurées de l'impédance mécanique Z,,,p, (w) et les valeurs théoriques de l'impédance mécanique Z,;;1, (w) permettant la détermination des paramètres mécaniques du matériau. 30 Selon un mode de réalisation de l'étape 400, relatif à la caractérisation de matériaux poreux, l'impédance mécanique Z,;;â, (w) est donnée par l'équation suivante 1, .Spot (- Zär,r(n) = d ) (I1) Jwuw avec d la profondeur de la cavité, u , le déplacement de la plaque PL ou de la tête de piston PI et a', la contrainte totale exercée par les phases solide et fluide du matériau sur la plaque PL (ou la tête du piston PI) donnée par l'équation a Y (-d) = Ki' + )+ p, + Q )}~, cos (8, d )D, + [(P + )+ p2 (R + -O k co s(82 d )D2 dans laquelle 8, (i =1,2) désigne le nombre d'ondes de l'onde de Biot i et ,u, (i =1,2) le mouvement relatif de chaque phase induit par l'onde de Biot i connue de l'état de la technique, Q et R désignent respectivement les coefficients de couplage et d'élasticité du matériau donnés par les équations suivantes Q=(1-ç)Kfet =~Kf avec K -f désigne le module équivalent de la phase fluide du matériau et q$ la porosité du matériau, et dans laquelle P = A + 2N avec A et N , qui peuvent être apparentés respectivement aux coefficients de Lamé 2 et p du formalisme de l'élasticité linéaire des matériaux, sont donnés par z _ A- v E +Q et N= E (12) (l+v)(1-2v) R 2(1+v) avec v le coefficient de Poisson connu a priori et È le module d'Young 20 complexe. Selon un autre mode de réalisation de l'étape 400, relatif au banc de mesure B2, soit à la caractérisation de matériau mono-phasique, qui utilise ou pas un haut-parleur ferro fluide, l'impédance mécanique Z,;';, est donnée par l'équation (11) dans laquelle la contrainte o- qui est exercée par la phase solide du matériau sur la plaque PL (ou la 25 tête du piston PI) est donnée par l'équation 6;.x(-d) = P8 cos(8 d)D dans laquelle 8 désigne le nombre d'ondes de l'onde de compression dans laquelle (1-v) P- -- (1+v)(1-2v) avec v le coefficient de Poisson connu a priori et E le module d'Young complexe. Selon un mode de réalisation de l'étape 400, la minimisation utilisée est faite sous contraintes. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux car il permet d'assurer que les valeurs recalées de l'impédance mécanique du matériau issues de cette minimisation sont des valeurs réalistes. Selon un mode de réalisation, la fonction de coût utilisée par cette minimisation est de la forme AZ., (w) = E û (w) 2 On peut noter que le recalage est réalisé aussi bien en module et en phase étant donné la nature complexe des impédances mises en jeu. Selon un mode de réalisation, la minimisation de la fonction coût AZHP (w) est réalisée par bande de fréquence de 10Hz de l'ensemble de la bande de fréquences. Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux car il permet d'obtenir une estimation de l'évolution fréquentielle de l'impédance mécanique de l'échantillon PS. L'étape 400 est suivie d'une étape 500, dite d'identification des paramètres mécaniques du matériau au cours de laquelle le module d'Young complexe E de l'échantillon PS est obtenu à partir des valeurs recalées de l'impédance mécanique du matériau et de son modèle théorique donné par les équations (11) et (12). Suite à la mise en oeuvre sur le banc de mesure B1 de la Fig. 2 de la méthode pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux décrite en relation avec la Fig. 5, l'Inventeur a observé plusieurs inconvénients liés à l'utilisation d'un haut-parleur classique tel qu'utilisé dans le banc de mesure B1, inconvénients qui n'ont plus lieu d'être lorsqu'un haut-parleur ferrofluide est utilisé. Tout d'abord, en moyennes fréquences, le comportement de l'impédance électrique du haut-parleur fait apparaître des effets non-linéaires dus aux suspensions viscoélastiques du haut-parleur HP1 (dissymétrie du pic de résonance). Ces effets sont situés principalement autour de la fréquence de résonance de l'équipage mobile car les déplacements de la membrane ME y sont importants. La non prise en compte de ces effets dans le modèle électrique du haut-parleur induit une erreur dans l'estimation des paramètres caractéristiques du haut-parleur et du comportement mécanique de l'échantillon. En hautes fréquences, l'inductance Le et la résistance rf varient de façon importante à cause des courants de Foucault créés dans les parties conductrices du moteur. L'inductance varie aussi avec la position au repos (instantanée) de la bobine dans l'entrefer EN et cette position change lorsque le matériau est placé dans la cavité CA. Par conséquent, l'estimation des paramètres caractéristiques du haut-parleur HP1 effectuée avec la cavité vide n'est plus valable lorsque l'échantillon est présent dans celle-ci. De plus, l'importance relative de la masse de l'équipage mobile (environ 9g) peut masquer l'effet du chargement créé par l'échantillon PS dans les hautes fréquences. Pour ces raisons, le banc de mesure B2 décrit en relation avec la Fig. 3, est préféré au banc de mesure BI décrit en relation avec la Fig. 2 lorsque les valeurs de fréquences deviennent élevées. En effet, les suspensions viscoélastiques utilisées pour guider l'équipage mobile dans le haut-parleur HP1 sont remplacées par des joints de ferrofluide confmés dans le moteur du haut-parleur HP2. Les non-linéarités mécaniques disparaissent alors, et la limitation de l'utilisation du banc de mesure BI à 120 hz peut ainsi être repoussée vers des fréquences plus élevées. De plus, l'absence de fer permet de réduire considérablement les courants de Foucault. Le banc de mesure B2 est également avantageux par rapport au banc de mesure B1 car la masse de l'équipage mobile du haut-parleur HP2 est très inférieure à celle du haut-parleur HP1. Des mesures en plus hautes fréquences peuvent ainsi être obtenues. Enfin, le banc de mesure B2 est avantageux comparativement au banc de mesure B1 car en l'absence de contacts mécaniques entre l'équipage mobile et le moteur, une excursion du piston PI de l'ordre du centimètre est possible permettant ainsi des mesures à fort taux de compression.25 REVENDICATIONS 1) Banc de mesure pour la caractérisation du comportement mécanique de matériaux, caractérisé en ce qu'il comporte un transducteur électroacoustique (HP1, HP2) en contact avec l'une des faces d'un échantillon (PS) du matériau, et une partie immobile en contact avec la face dudit échantillon qui est opposée à ladite face en contact avec ledit transducteur, ledit transducteur étant, d'une part, prévu pour appliquer une force de compression sur l'échantillon (PS) et, d'autre part, pour prendre une mesure qui permet de caractériser le comportement mécanique dudit échantillon. 2) Banc de mesure selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une cavité (CA) étanche dans laquelle est logé ledit échantillon, notamment poreux, ladite partie immobile étant alors l'une des parois de ladite cavité. 3) Banc de mesure selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit transducteur acoustique est un haut-parleur. 4) Banc de mesure selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit haut-parleur est à suspension ferrofluide. 5) Banc de mesure selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit haut-parleur à suspension ferrofluide comporte une structure magnétique comportant deux aimants cylindriques et concentriques (All, AI2), un équipage mobile comportant un piston plan (PI) et une bobine (BO), la tige dudit piston traversant l'espace séparant les deux dits aimants (AIl, AI2) provoquant, lorsque la bobine est alimentée, l'application d'une force de compression sur l'échantillon présent dans le banc de mesure, et deux joints ferrofluides annulaires (JF) qui assurent la suspension de l'équipage mobile, l'étanchéité acoustique entre les surfaces avant et arrière de la tête dudit piston (PI).30 6) Banc de mesure selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite bobine (BO) est logée entre la tige du piston PI et un desdits deux aimants (AI1) situé le plus éloigné de l'axe longitudinal du haut-parleur et lesdits deux joints ferrofluides (JF) sont logés entre la tige dudit piston (PI) et l'aimant (AI2) situé le plus proche de l'axe longitudinal du haut-parleur. 7) Banc de mesure selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite bobine (BO) est logée entre la tige du piston PI et un desdits deux aimants (AI2) situé le plus proche de l'axe longitudinal du haut-parleur et lesdits deux joints ferrofluides (JF) sont logés entre la tige dudit piston (PI) et l'aimant (AIl) situé le plus éloigné de l'axe longitudinal du haut-parleur. 8) Banc de mesure selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que ledit échantillon est de forme cubique. 9) Méthode de caractérisation du comportement mécanique de matériaux à partir d'un banc de mesure comportant un transducteur électroacoustique en contact avec l'une des faces d'un échantillon de matériau, et une partie immobile en contact avec la face dudit échantillon qui est opposée à ladite face en contact avec ledit transducteur, caractérisée en ce qu'elle comporte une première étape (100) de mesure de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique lorsque aucun échantillon n'est présent dans le banc de mesure, une étape (200) de recalage des paramètres caractéristiques dudit transducteur électroacoustique à partir de la mesure effectuée à ladite première étape (100) de mesure, une seconde étape (300) de mesure de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique lorsqu'un échantillon de matériau est présent dans le banc de mesure, et une étape (400) de recalage des valeurs de l'impédance mécanique de l'échantillon déterminée à partir de la mesure à ladite seconde étape de mesure (200) et des valeurs théoriques de l'impédance mécanique de l'échantillon permettant ainsi la détermination des paramètres mécaniques du matériau. 10) Méthode selon la revendication 8, au cours de ladite première étape (100) de mesure, une pluralité de mesures de l'impédance électrique dudit transducteur électroacoustique étant prise sur une bande donnée de fréquences, chacune d'entreelles pour une pulsation différente, caractérisée en ce qu'au cours de ladite étape (200) de recalage des paramètres caractéristiques du transducteur électroacoustique, les valeurs recalées des paramètres caractéristiques dudit transducteur électroacoustique sont obtenues à partir de ladite pluralité de mesures de l'impédance électrique par minimisation des écarts entre la pluralité de valeurs mesurées de l'impédance électrique et des valeurs théoriques de l'impédance électrique du transducteur électroacoustique leur correspondant. 11) Méthode selon la revendication 9 ou 10, au cours de ladite seconde étape (300) de mesure, une pluralité de mesures de l'impédance électrique dudit transducteur électroacoustique étant prise sur une bande donnée de fréquences, chacune d'entre elles pour une pulsation différente, caractérisée en ce qu'au cours de ladite étape (400) de recalage de l'impédance mécanique de l'échantillon déterminée à partir de ladite pluralité de mesures, les valeurs recalées de l'impédance mécanique de l'échantillon sont obtenues à partir de ladite pluralité de mesures de l'impédance électrique par minimisation des écarts entre la pluralité de valeurs mesurées de l'impédance électrique et des valeurs théoriques de l'impédance mécanique de l'échantillon leur correspondant. 12) Méthode selon l'une des revendications 10 ou 11, caractérisée en ce que la minimisation est réalisée pour des valeurs mesurées sur l'ensemble de la bande de fréquences. 13) Méthode selon la revendication 10 ou 11, caractérisée en ce que la minimisation est réalisée pour des valeurs mesurées sur une plage de l'ensemble de la bande de fréquences. 14) Méthode selon l'une des revendications 9 à 13, caractérisée en ce que la minimisation est faite sous contraintes.