Brevet FR2916529A1 — publié le 20081128

PROCEDE DE METROLOGIE OPTIQUE POUR MESURER LE CONTOUR D'UNE PIECE MANUFACTUREE DESCRIPTION Cette invention concerne un procédé de métrologie optique permettant de mesurer des contours de pièces manufacturées, notamment pour les comparer à des valeurs nominales et exercer un contrôle. On désigne ici par contours des lignes de ces pièces qui sont visibles sur des images prises par des caméras ou des moyens analogues et correspondent par exemple à des bords ou à des trous de la pièce. Il peut s'agir en général de discontinuités de relief ou de lignes de profilage tracées par un moyen quelconque. L'invention peut ainsi s'appliquer à des mesures de profil de surface et permettre des mesures tridimensionnelles complètes de pièces. La mesure tridimensionnelle de précision sur des pièces manufacturées dans l'industrie se fait encore par palpage au moyen de palpeurs manuels ou de machines à mesurer tridimensionnelles. Ces méthodes sont cependant très coûteuses et très longues, en nécessitant beaucoup de temps de travail pour faire les mesures ou des machines compliquées. On cherche donc à développer des méthodes de mesures recourant à la métrologie optique pour rendre les mesures plus rapides, d'autant plus qu'elles se prêtent bien à l'automatisation. Ces méthodes sont à base de caméras ou d'autres capteurs optiques. On peut y distinguer des méthodes actives reposant sur la projection de lumière structurée, notamment en bandes ou en raies de laser, et les méthodes de photogrammétrie utilisant seulement des capteurs optiques. Les méthodes actives réalisent des mesures complètes de surface en donnant les coordonnées tridimensionnelles d'un nuage de points, qu'on peut comparer aux coordonnées théoriques pour en déduire les défauts de la pièce. Ces méthodes sont bien adaptées à des mesures précises de surfaces gauches, mais elles sont plus difficiles à mettre en oeuvre pour des mesures de bords ou d'autres discontinuités. Les méthodes de photogrammétrie appliquées à la mesure de contours recherchent les positions du contour sur les images respectives prises par la ou les caméras avant de calculer la position tridimensionnelle du contour par des calculs de triangulation exploitant les informations tirées de ces images, connaissant les positions et les orientations des caméras ayant pris lesdites images. Une difficulté à résoudre est de détecter les contours dans les images puisqu'ils sont souvent peu visibles, ou même complètement cachés par l'interférence d'une saillie de la pièce ou en raison d'une incidence défavorable. D'autres difficultés sont relatives à la précision de l'estimation de la position du contour sur les images et à la recherche de points homologues, c'est-à-dire des points respectifs des images qui correspondent à un même point physique de la pièce réelle, et auxquels on doit recourir pour pouvoir mener les calculs de triangulation. C'est pourquoi il semble que les procédés de photogrammétrie faisant appel à l'opérateur pour résoudre ces difficultés en étudiant lui-même les images restent répandus, mais le recours au traitement humain contrevient à l'intérêt essentiel des procédés de métrologie optique qu'est la facilité d'automatisation. On a aussi cherché des méthodes complètement automatiques de traitement des images en photogrammétrie. Les projections des contours sur les images sont alors généralement modélisées par des fonctions géométriques simples telles que des droites ou des cercles que des calculs d'ajustement itératifs font coller à ces projections. Ces méthodes sont limitées à la reconstruction de contours de forme plus simple que la pratique n'en admet généralement. Il est également difficile de trouver une modélisation convenable : une modélisation trop simple ne peut pas rendre un contour avec une précision suffisante, et une modélisation complexe donne des calculs volumineux dont la convergence est incertaine. Le double problème de choisir judicieusement les fonctions de modélisation et leurs valeurs initiales de façon que leur convergence vers les contours de l'image soit garantie n'est pas résolu aujourd'hui avec des procédés automatiques, malgré certains travaux intéressants mais isolés les uns des autres. Nous trouvons dans l'état de l'art scientifique des solutions de reconstruction tridimensionnelle de bords courbes par photogrammétrie s'appuyant sur une paramétrisation par les Bsplines (comme L.Robert et O.D. Faugeras : "Curve-based stereo: figural continuity and curvature", Proceedings of International Conference on computer vision and pattern recognition, IEEE, Hawaï, 1991, ou Chang Sheng Zhao . "Epipolar parametrization for reconstructing 3D rigid curve", Pattern recognition, vol. 30, n 11, p. 1817-1827, 1997). Cependant aucune solution n'est apportée pour la détection automatique de contours dans des images puisqu'elles nécessitent une phase préalable manuelle d'initialisation. Ces méthodes sont apparemment utilisables seulement avec un petit nombre d'images et notamment deux, ce qui limite la précision qu'on peut espérer d'atteindre. Une solution automatique proposée par le brevet WO 2006/048857 consiste à mettre en évidence le contour dans l'image ou les images au moyen d'un système d'éclairage particulier et en plaçant l'objet sur un fond rétro-réfléchissant. Outre la difficulté de sa mise en oeuvre notamment sur des objets volumineux, cette méthode fait apparaître seulement les bords correspondant à la transition entre l'objet et le fond ; et un système de projection de lignes structurées doit être utilisé pour obtenir le profil tridimensionnel des contours. L'article de Y., Z. et J. Zhang "Automatic measurement of industrial sheet metal parts with CAD data and non-metric image sequence" (Computer vision and image understanding, 102(2006), p. 52-59), décrit une modélisation de contours par des segments et des arcs de cercle ainsi que par des contraintes géométriques supplémentaires, dont on ajuste les profils pour les faire converger vers les projections du contour considéré. Cette méthode est toutefois limitée à des contours de formes simples et sa précision n'est pas très bonne à cause du choix de fonctions de modélisation trop simples. Un objet de l'invention est de résoudre les difficultés précédentes et de proposer un procédé de métrologie optique par photogrammétrie pouvant être entièrement automatisé et donnant une bonne précision. L'idée fondamentale est qu'on exploite un modèle théorique de la pièce, tiré le plus souvent d'un fichier de conception assistée pour ordinateur (CAO) de la pièce pour initialiser la modélisation du contour par sa position, mais aussi pour choisir des fonctions de modélisations favorables. De nombreux fichiers de modélisation par la CAO comprennent en effet non seulement des coordonnées de points des surfaces de la pièce mais des fonctions géométriques paramétrées, décrivant ces surfaces et notamment leurs contours telles que les NURBS. De telles fonctions (connues des spécialistes et qu'on décrira plus en détail plus loin) ont la particularité de se projeter facilement sur des images bidimensionnelles par des courbes plus simples mais possédant encore la complexité voulue pour s'ajuster bien aux projections des contours sur les images, sans que leur complexité relative soit un obstacle à une convergence, grâce à une bonne initialisation découlant également de la modélisation théorique. Pour résumer, l'invention est relative sous sa forme la plus générale à un procédé de métrologie optique comprenant une prise d'une pluralité d'images d'une pièce à des incidences différentes afin de mesurer automatiquement un contour de la pièce, et une étude des images en y recherchant des points appartenant au contour, en calculant le contour 3D par comparaison des images, en recourant à des fonctions géométriques du contour, lesdites fonctions géométriques étant définies par des paramètres, caractérisé en ce que lesdites fonctions géométriques découlent d'une modélisation d'une forme théorique de la pièce donnant des valeurs primitives aux paramètres des fonction géométriques, et en ce que les paramètres sont modifiés pour ajuster les fonctions géométrique sur le contour dans les images respectives. Cette invention trouve son application dans la mesure de contours de forme quelconque (notamment courbes). On verra que l'invention peut être mise en oeuvre de deux façons principales. Dans la première d'entre elles, les fonctions géométriques que le procédé manie sont distinctes les unes des autres et associées chacune à une image respective, tout en découlant d'une modélisation théorie unique, et les ajustements des paramètres donnant les convergences se font indépendamment sur chacune des fonctions géométriques et chacune des images. Dans la seconde, on effectue des projections bidimensionnelles d'une fonction géométrique unique tirée de la modélisation théorique en variant les paramètres de ces fonctions afin de faire s'ajuster simultanément et au mieux les projections de la fonction vers les projections du contour dans toutes les images. Ces aspects de l'invention ainsi que d'autres apparaîtront mieux au commentaire des figures suivantes et de certaines réalisations détaillées, données à titre seulement illustratif : - la figure 1 est un schéma du dispositif, - et les figures 2 et 3 illustrent des techniques particulières d'ajustement de courbe et de recherche de points homologues. Un système de photogrammétrie comporte un système d'acquisition, un procédé de localisation de la caméra ou des caméras par rapport à un repère absolu, un procédé de recalage de la pièce à mesurer par rapport au repère absolu, et des moyens de traitement comprenant notamment un logiciel de photogrammétrie. On a représenté à la figure 1 une pièce 1 à mesurer comprenant un contour 2 (ici le contour extérieur) qui fait particulièrement l'objet de la mesure, une paire de caméras 3 et 4 dirigées vers le contour 2 à des incidences différentes et prenant chacune une image I2 ou I2 (en général Ik) sur laquelle le contour 2 apparaît en projection 7 ou 8. A chaque point K du contour 2 correspond un point homologue K1 ou K2 sur l'image I2 ou I2. Une fois que les points homologues K1 et K2 ont été déterminés, un calcul de triangulation mené avec les positions et orientations des caméras 3 et 4 dans le repère absolu et leurs paramètres internes, donne la position du point K dans le repère absolu. Le procédé peut être mené avec un nombre quelconque de caméras travaillant simultanément, ou avec une seule caméra mobile prenant successivement des positions et des orientations différentes. La précision est plus élevée avec un nombre d'images plus important. On procède à des calculs de minimisations d'erreur pour déterminer les résultats des triangulations concernant un meilleur résultat. Le repère absolu est défini par des marques, comme des amers artificiels placés sur la pièce 1 ou sur son support (non représenté). Une technique telle que celle du brevet français 2 760 277 peut être utilisée. On va maintenant décrire un mode de réalisation du procédé. La forme théorique de la pièce 1 est disponible sous forme d'un modèle de CAO qui comprend en particulier une définition du contour 2 par des courbes NURBS tridimensionnelles. Ces courbes sont des généralisations des splines et Bsplines mentionnées et décrites plus loin et sont définies par morceaux entre des points successifs appelés noeuds, les morceaux étant des fractions de fonctions polynominales. Elles sont bien connues en mathématiques et dans l'industrie, pour approcher des fonctions réelles de forme compliquée. Elles peuvent être représentées par ce qu'on appelle des points de contrôle Q, définis dans l'espace tridimensionnel (ils sont en général hors de la courbe qu'ils définissent et n'ont donc pas de signification physique) et qui régissent sa forme , de sorte que des déplacements de ces points de contrôle modifient cette forme et la position de la courbe. Ils se projettent sur les images I1 et I2 en les points Qn1 et Qn2 de projection de la même façon que les points du contour 2. L'opération de projection dans l'image Ik peut être représentée par l'équation (1) qnk=KTk ToQn (1) où K est une matrice de projection définie par les paramètres internes de la caméra considérée, et To et Tk désignent des transformations rigides faisant passer du repère absolu à des repères liés respectivement à la pièce 1 et à la caméra 3 ou 4 considérée. Dans cette première variante de l'invention, les courbes NURBS tridimensionnelles sont dorénavant négligées et on entreprend de modéliser chacune des projections 7 et 8 du contour 2 par une fonction Bspline ajustée sur elle. Une courbe paramétrée Bspline est une courbe r(s)=(x(s),y(s))T, où 0 poids appliqué respectivement à chaque fonction de base B,(s) et une fonction spline est une fonction définie par morceaux entre des noeuds successifs, les morceaux étant des fonctions polynominales respectant des conditions de raccordement avec les morceaux voisins aux noeuds. Ainsi . /NB-1 /x(s) ~j Bn (s)xn J NB -1 \J _ n=0 (`S) NB _1 r(s) = 1 Bn (S) qn. (2) I Bn (s) n n= Au départ, on initialise l'ajustement en considérant une fonction Bspline d'origine ro(s) définie par des points coïncidant avec les projections n=0 225 Qni des points de contrôle Q, de la fonction NURBS tridimensionnelle sur l'image considérée. Dans la suite de cet exposé, on appelle Q l'ensemble des coordonnées x et y des points de contrôle et et B (s) le vecteur des Bsplines de base en fonction du paramètre s, soit /QX Q= Qv , tel que QX =(xo,..., xNB_1 )T et Q' = (yo,..., YN_ )T et B (s) =(Bo(s),B1(s),...,BBN1(s# (3) L'étape suivante consiste à ajuster la Bspline sur les projection 7 ou 8 du contour. Elle s'appuie sur une recherche locale du contour à proximité de chaque portion de la Bspline. En admettant qu'on dispose d'une Bspline initiale ro(s) proche du contour recherché, la méthode consiste à trouver de nouveaux points de contrôle tels que la nouvelle Bspline r(s) = U(s)Q produise une meilleure approximation du contour. La courbe ro(s) est alors échantillonnée en une succession de points ro(si) de normale unitaire no(si), et la recherche du contour consiste à rechercher le point fi avec le maximum de gradient sur le segment [ro(s)ù8no(s),ro(s)+8no(s)]. De façon concrète et comme illustré à la figure 2, la fonction Bspline recherchée se trouve entre deux courbes d'enveloppe de largeur Sno(sl) de part et d'autre de la Bspline initiale, et on cherche pour chacun des points ro(si), à l'intérieur de l'enveloppe et le long de la normale ni passant par ce point, le point fi pour lequel le niveau de gris sur l'image varie le plus fortement. Ce point fi est considéré comme appartenant à la nouvelle Bspline. On agit ainsi sur tous les points ro de la Bspline d'origine. Pour être plus robuste aux artéfacts liés aux réflexions spéculaires souvent présentes sur des surfaces métalliques, il est possible de favoriser la sélection des points dont le gradient a une direction compatible avec la Bspline. On calcule alors le module local du gradient, le vecteur directeur du gradient et la normale à la Bspline au point considéré. Le produit scalaire du vecteur directeur et de la normale donne un coefficient de pondération à appliquer au module du gradient du point considéré: si ce coefficient est faible, ceci correspond à un contour sur l'image faisant un grand angle avec la normale à cet endroit, l'importance de ce point peut ainsi être réduite ou supprimée. L'étape suivante consiste à trouver une nouvelle fonction Bspline qui passe au plus près des points du contour fi trouvés précédemment. On résout pour cela le problème de minimisation d'erreur de N l'équation Ewir(si)ù f Z=o pondération du point fi et r(si) le point de la nouvelle Bspline qui est associé au point fi. Le vecteur de contrôle Q de la nouvelle Bspline est obtenu avec le système de l'équation (4). où wi désigne le coefficient de 12 N 1 N 4 B(si )B(si )T wi B(si ) f x (si )T n=0 n=0 N 1 N wi B(si )B(si )T Wi B(si ).Î si )T n=0 n=0 % Ce processus est répété par itérations en partant des points de contrôle de la nouvelle Bspline jusqu'à ce que la stabilisation des points de contrôle soit obtenue. Un avantage notamment de l'invention est que les points de contrôle Q, de la fonction NURBS tridimensionnelle dans le fichier de CAO de la pièce 1 ont une densité en raison de la complexité du contour 2 à chaque portion de celui-ci. Il en résulte que les points de contrôle des Bsplines seront normalement en nombre convenable, suffisant pour donner une bonne convergence, alors qu'un nombre insuffisant aurait produit des imprécisions et un nombre excessif des calculs trop volumineux ou des instabilités de convergence. Le déroulement automatique du calcul sur chacune des images en est facilité. Le fichier de CAO peut aussi être utilisé si une portion du contour est masquée sur une image. En connaissant les transformations To et Tk, l'incidence des rayons des caméras sur la pièce 1 peut être calculée, ainsi que les interférences de rayons avec d'autres parties de la pièce 1. Quand cette situation se produit, aucune recherche du contour n'est entreprise pour les images si les portions du contour sont concernées. (4) Nous allons maintenant décrire la façon dont le contour tridimensionnel 2 est estimé, les projections 7 et 8 étant maintenant définies par des Bsplines. La première étape consiste à discrétiser les Bsplines bidimensionnelles en points homologues tels K1 et K2. On y parvient en exploitant la contrainte épipolaire d'après laquelle, pour un point détecté dans une image, son homologue dans une autre image se trouve sur une droite appelée droite épipolaire dont la position peut être calculée d'après les transformations Tk et Tk+2 associées aux lieux de prises de ces images. D'après ce qui précède et en se reportant à la figure 3, les images I1 et I2 sont exprimées par deux Bsplines rn1 et rn2 modélisant respectivement les projections 7 et 8 après la convergence. Un point K1 ayant été choisi sur rn1r la droite épipolaire E tracée à partir de lui admet une intersection avec l'autre fonction Bspline rn2 qui est supposée coïncider avec le point homologue K2. Les coordonnées du point K2 sont définies en résolvant le système d'équations (5) /NË Bn (s)xn _ x(s) n=0 NB 1 13n(s) y, = y(s) (5) n=0 ax(s) + by(s) + c = 0 où a,b,c sont les paramètres de la droite épipolaire calculés d'après Tk et Tk+ . Ensuite, on procède donc à des discrétisations des Bsplines en points séparés de pas déterminés dont on recherche pour chacun les points homologues sur d'autres Bsplines. Le processus ci-dessus avec deux images est appliqué à toutes les images. A la fin du processus, les Bsplines sont transformées en des ensembles de points qui peuvent être reclassés par ensembles de points homologues appelés Pk. L'étape suivante est une rétroprojection des points homologues pour obtenir les positions des points du contour tridimensionnel. On effectue, pour chaque point tridementionnel X, un calcul de minimisation d'erreur d'après le critère (6) min pk - KTkX 2 (6) , k où X désigne le vecteur de coordonnées de l'ensemble du point X du contour 2 qu'on recherche et Pk chaque point homologue détecté dans l'image Ik. On propose ici une méthode particulière qui se prête à la suppression automatique des points erronés afin d'augmenter la précision de la reconstruction. Le système des équations (6) peut être écrit p = PX, avec P = KT. La recherche de la rétroprojection à partir de deux points homologues de coordonnées (x,y) et (x', système linéaire AX=0 avec 3T 1T xp -p 3T 2T A Yp - p x' pt3T pt1T Y• pt3T - p?2T revient à résoudre un y') (7) où P"T est la colonne i de la matrice P. Si on généralise à un plus grand nombre d'images, l'équation (8) 3T 7~ 1T xopo ùro 3T 2T York ù Po A= (8) 3T 1T XkPk Pk 3T _ 2T YkPk Pk peut être considérée. Dans le cas réel, les erreurs font qu'on résoudra plutôt un système à résidu 10 AX=s (9). On préconise concrètement de résoudre le systéme (9) avec un algorithme robuste de type LMeds ou RANSAC pour minimiser les erreurs résultant d'imprécisions inévitables et pouvant notamment 15 affecter la justesse des droites épipolaires ou l'ajustement des Bsplines aux projections du contour à cause de réflexions spéculaires. On procède à un tirage aléatoire d'une série d'échantillons de triplés de points homologues. La triangulation linéaire sur ces 20 points d'échantillonnage donne un point du contour 2 tridimensionnel d'après le système (9). Ce point est ensuite re-projeté dans les images associées aux points d'échantillonnage et une évaluation des écarts entre les nouvelles projections et les points qui ont servi 25 de base au calcul est réalisée. Le même processus est appliqué à la totalité de la série d'échantillons. L'échantillon offrant la somme des écarts minimale est5 retenu comme le meilleur et est utilisé pour donner une première estimation de la position du point K du contour tridimensionnel, le projeter sur toutes les images et filtrer les données aberrantes (points Ki trop éloignés de la projection de K) au moyen de seuils calculés statistiquement. Une fois les données aberrantes filtrées, le système AX=s est résolu sur l'ensemble des points Ki subsistants, et les points K estimés pour le contour 2 correspondent à des moyennes réalisées sur les ensembles des points subsistants. Afin d'évaluer définitivement le contour 2, l'estimation qu'on vient de faire peut encore être déplacée par une transformation rigide de recalage pour la faire s'ajuster au mieux avec le contour défini par la modélisation CAO en minimisant la distance moyenne entre le contour théorique et le contour estimé précédemment. Voici maintenant un exemple de réalisation différent du précédent. On part ici encore d'une modélisation d'une forme théorique de la pièce et de son contour à mesurer par un fichier de CAO comprenant en particulier des courbes de fonction NURBS tridimensionnelles paramétrées par des points de contrôle Qn pour définir le contour. La première étape, comme dans la première variante, consiste à projeter ces points de contrôle Qn sur chacune des images Ik, connaissant les transformations To et TK pour obtenir les points Qnk ; or la projection de la courbe NURBS tridimensionnelle est une fonction NURBS bidimensionnelle dont les points de contrôle sont la projection des points de contrôle Qn pour chacune des images Ik. Cette étape de projection est donc rapide et aisée. Une seconde étape du procédé est relative à l'ajustement simultané des projections de la fonction tridimensionnelle sur toutes les images Ik en ajustant les positions des points de contrôle Q. On utilise des techniques déjà rencontrées à l'occasion du commentaire de la figure 2 sur les projections sur les images. Des distances entre des points de projections du contour théorique ro(si) et la position réelle du contour estimée sur l'image (points fi) sont calculées, puis une fonction d'erreur faisant intervenir une somme pondérée de ces distances. On procède alors en modifiant par itérations les positions des points de contrôle Q, de la fonction NURBS tridimensionnelle, en projetant cette fonction modifiée sur chacune des images Ik et en calculant la nouvelle fonction d'erreur. Les itérations sont poursuivies jusqu'à ce que la fonction d'erreur ait été minimisée. Il n'y a pas de rétroprojection, et la forme réelle du contour est obtenue directement quand l'algorithme itératif a convergé. Ce genre de réalisations de l'invention, plus difficile à mettre en oeuvre car le temps de convergence augmente avec le nombre d'images, peut présenter une supériorité marquée sur le genre précédent dans certaines situations. Il donne de bons résultats avec des positions et des orientations de caméras moins précises. Et surtout, il permet de maîtriser le nombre et la répartition des points de contrôle utilisés, en augmentant leur nombre en cas de besoin, et notamment pour mieux faire ressortir des irrégularités du contour réel pouvant signifier des défauts. Les calculs d'ajustement peuvent en effet indiquer les endroits où il est le moins bon, et où la fonction de contour s'ajuste donc mal au contour réel. En ajoutant des points de contrôle à ces endroits, on assouplit localement la fonction NURBS en lui permettant de se déformer plus pour suivre les formes irrégulières. REVENDICATIONS 1) Procédé de métrologie optique comprenant une prise d'une pluralité d'images (Ik) d'une pièce (1) à des incidences différentes afin de mesurer automatiquement un contour 3D de la pièce, et une étude des images en y recherchant des points appartenant au contour, en calculant le contour par comparaison des images, en recourant à des fonctions géométriques de modélisation du contour, lesdites fonctions géométriques étant définies par des paramètres, caractérisé en ce que lesdites fonctions géométriques découlent d'une modélisation d'une forme théorique de la pièce donnant des valeurs primitives aux paramètres des fonctions géométriques, et en ce que les paramètres sont modifiés pour ajuster les fonctions géométriques sur le contour dans les images respectives. 2) Procédé de métrologie optique selon la revendication 1, caractérisé en ce que la modélisation d'une forme théorique de la pièce est tirée d'un fichier de conception assistée par ordinateur de la pièce. 3) Procédé de métrologie optique selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que les fonctions géométriques sont des fonctions bidimensionnelles indépendantes sur chacune des images, obtenues en y projetant des points de contrôle (Qn) tirés de la modélisation de la forme théorique de la pièce. 4) Procédé de métrologie optique selon la revendication 3, caractérisé en ce que les points de contrôle définissent des fonctions géométriques globales de modélisation originelle de la pièce qui sont des NURBS, et les fonctions bidimensionnelles sont des Bsplines. 5) Procédé de métrologie optique selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce qu'il comprend des minimisations d'écarts entre des points (fi) d'estimation de projections (7,8) du contour (2) sur les images et des points (r(si)) des fonctions géométriques, indépendantes sur chacune des images. 6) Procédé de métrologie optique selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend des recherches de points homologues (K1, K2) sur des images différentes, qui sont censés correspondre à un même point du contour (2) projeté sur lesdites images, en utilisant une contrainte épipolaire (E) entre lesdites images. 7) Procédé de métrologie optique selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend une estimation de justesse des points homologues et un filtrage des points homologues et enfin une rétroprojection de points homologues ayant passé le filtrage pour calculer les points (K) estimés du contour (2). 8) Procédé de métrologie optique selon la revendication 1 ou 7, caractérisé en ce qu'il comprend une étape finale de déplacement rigide des points estimés du contour pour minimiser un écart global avec les points de modélisation. 9) Procédé de métrologie optique selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la modélisation d'une forme théorique de la pièce comprend les fonctions géométriques qui sont des NURBS. 10) Procédé de métrologie optique selon la revendication 9, caractérisé en ce que les paramètres des fonctions géométriques sont associés à des points de contrôle (Qq), et en ce que les paramètres sont modifiés en déplaçant les points de contrôle. 11) Procédé de métrologie optique selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend un minimisation d'une fonction d'erreur globale entre des points (fi) d'estimation de projections du contour (2) sur les images et des points des projections bidimensionnelles des fonctions globales de modélisation de la pièce en déplaçant les points de contrôle desdites fonctions globales de modélisation de la pièce.