Brevet FR2918574A1 — publié le 20090116

Matériel éducatif pour la compréhension et l'apprentissage des quatre opérations arithmétiques de base. La présente invention concerne un matériel à but éducatif visant à la compréhension et l'apprentissage des quatre opérations arithmétiques de base. L'univers des enfants n'est pas fait que de rêves et de jeux, ils doivent aussi apprendre et les apprentissages sont plus ou moins aisés suivant les disciplines, les âges des enfants et les enfants eux-mêmes. Aussi, il convient de trouver des matériels pédagogiques adaptés aux différents apprentissages visés. Concernant les mathématiques, l'apprentissage de l'arithmétique nécessite une certaine rigueur et une répétition qui ne plaît pas toujours aux enfants. Etant donné que la plus grande majorité des enfants apprécient de jouer, il apparaît intéressant de développer des matériels éducatifs basés sur le jeu. Les enfants apprennent en jouant et donc sans s'en apercevoir alors que l'idée de travail et d'exercice est rebutante chez certains d'entre eux. L'apprentissage des tables de multiplications est particulièrement répétitif et rébarbatif. Pour pallier les handicaps que pourraient entraîner de mauvais apprentissages de l'arithmétique, de nombreux éditeurs scolaires et inventeurs ont développé à cet effet des jeux éducatifs. Les éditions Celda proposent des dominos pour l'addition/soustraction (réf 02033 et réf 02026) et pour la multiplication/division (réf 02036) portant d'un côté l'opération et de l'autre côté opposé un résultat. Sur le principe du jeu des dominos, l'opération doit être mise en relation avec le résultat adéquat correspondant. Ces mêmes éditions Celda proposent également des lotos pour l'apprentissage de ces quatre opérations (multiplication, division, addition, soustraction) (réf 02028 et 02040). Sur le principe du jeu du loto, la carte jeton portant une opération sur son recto doit être posée sur la carte-support en lieu et place correspondant au résultat de l'opération de ladite carte jeton. De même, ont été développés des jetons triangulaires pour des jeux avec ces quatre mêmes opérations (Celda réf 02029 et 02037). Ils fonctionnent sur le même principe que les dominos mais avec trois bords apportant ainsi un niveau de difficulté et de complexité supérieur. D'autres outils pédagogiques sont représentés sous forme de cartes. Les éditions Lunadis par exemple proposent les C,artatoto : ces cartes portent sur une face (recto) une opération et sur la face opposée (verso) le résultat de ladite opération. Ces différentes cartes peuvent être déclinées pour des exercices sur la multiplication, la division, l'addition et la soustraction. De même, dans le brevet français 2163127 au nom de la société MATHEMAX PTY des cartes pédagogiques sont décrites. Elles portent également sur une face (recto) au moins une opération et sur la face opposée (verso) au moins un résultat correspondant de ladite opération du recto. Dans le brevet US5836587, les cartes pédagogiques décrites portent au moins une opération et au moins un résultat de ladite opération mais ceux-ci sont situés sur la même face de la carte. De même, dans le brevet GB2359181, un soutien éducatif concernant les tables de 15 multiplication est proposé par le biais de cartes. Chaque carte porte en son centre l'opérateur et son coefficient, par exemple X4. En partant de la gauche vers la droite, sur trois bords se succédant de cette carte sont disposés, de façon ordonnée et croissante, les chiffres allant de 2 à 12. A côté de chaque chiffre, figure dans une police plus petite le résultat de l'opération faite avec l'inscription au centre de ladite carte. Par exemple, au centre de la carte nous pourrions 20 lire X4 et dans le coin en bas à gauche de cette carte le chiffre 2. A côté, en plus petit figurerait le résultat 8 qui correspond bien à 2X4. L'inconvénient majeur de ces différents outils pédagogiques précédemment décrits réside dans le fait qu'ils portent tous au moins un opérateur tel que + , - , X ou =. Le fait de 25 représenter ces signes opérateurs peut perturber les enfants dans leur apprentissage et ne favorise pas l'acquisition du raisonnement hypothético-déductif. De plus, ces matériels n'offrent pas une grande modulation dans leur utilisation étant donné que l'opération est déjà posée et qu'un seul résultat est possible pour chaque opération. 30 La présente invention vise à pallier ces inconvénients en proposant un matériel éducatif pour la compréhension et l'apprentissage des quatre opérations arithmétiques de base sans matérialiser, ni imposer une opération définie (par un signe). 10 Par ailleurs, il serait intéressant que les enfants puissent repérer et classer les différentes cartes du matériel éducatif sans devoir faire défiler toutes le cartes et surtout sans devoir entrer dans l'exercice d'opération lui-Tnême. La présente invention concerne un matériel éducatif pour la compréhension et l'apprentissage des quatre opérations arithmétiques de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, ce matériel étant un jeu de cartes caractérisé en ce que le recto des cartes le constituant comporte uniquement des nombres présentant entre eux un rapport mathématique impliquant au moins l'une desdites quatre opérations arithmétiques de base, en ce que chaque carte comporte des moyens d'orientation de chacune desdites cartes les unes par rapport aux autres dans l'ensemble de cartes constituant ledit jeu de cartes et/ou des moyens d'identifications communs, ledit jeu de cartes étant divisé en un certain nombre de sous-ensembles correspondant aux différentes tables des opérations à apprendre, chaque sous-ensemble correspondant à un ensemble de cartes ayant entre elles des moyens d'identification desdites cartes de chacun desdits sous-ensembles. Sur le recto des cartes, seuls de nombres sont présents. Ces nombres sont positionnés de manière avantageuse pour qu'un masquage manuel d'au moins l'un d'entre eux puisse être réalisé. Dans une forme de réalisation particulière de la présente invention, les nombres du recto des cartes sont disposés de façon triangulaire ou pyramidale. De préférence, la base du triangle ou de la pyramide est située dans la partie basse du recto de ladite carte et la pointe, le sommet dudit triangle ou de ladite pyramide est situé dans la partie haute du recto de la carte. Le triangle peut être de différente nature. Il est de préférence isocèle, équilatéral ou rectangle. Le verso des cartes du jeu comporte une représentation visuelle didactique du rapport mathématique existant entre les nombres figurant au recto desdites cartes. Au verso figurent également des opérateurs mais ils servent uniquement à guider l'enfant dans le type d'opération à effectuer (multiplication/division/égalité ou addition/soustraction/égalité). En effet, sur le recto et le verso des cartes aucune opération n'est posée telle quelle directement, aucun signe n'est présent entre les nombres du recto ou sur la représentation visuelle didactique du verso. Cette volonté de ne poser aucune opération directement favorise ainsi le raisonnement de la personne, en général l'enfant. Afin de concevoir et de se représenter plus précisément la présente invention, il sera fait référence aux figures dans lesquelles : La figure 1 représente une vue de face du recto d'une carte à calculer. La figure 2 représente une vue de face du verso d'une carte à calculer (multiplication/division/égalité) associée à une vue de face du recto de cette même carte à calculer. La figure 3 représente une vue de face du verso d'une carte à calculer (multiplication/division/égalité) avec une opération impliquant le zéro. La figure 4 représente une vue de face du verso d'une carte à calculer (multiplication/division/égalité). La figure 5 représente une vue de face du verso d'une carte à calculer (addition/soustraction/égalité) associée à une vue de face du recto de cette même carte à calculer. La figure 6 représente une vue de face du verso d'une carte à calculer (addition/soustraction/égalité) avec une opération impliquant le zéro. La figure 7 représente une vue de face de plusieurs verso en demi-superposition de cartes à calculer (multiplication/division/égalité). La figure 8 représente une vue en perspective d'un paquet de carte à calculer. La figure 9 représente une vue en perspective du boîtier-sabot fermé. La figure 10 représente une vue en perspective du boîtier-sabot ouvert avec deux cartes séparatrices en place. La figure 11 représente un schéma du déplié du boîtier-sabot. La figure 12 représente une vue de face du boîtier-sabot ouvert ainsi que des différents éléments qu'il contient. La figure 13 représente une vue de face des cartes séparatrices dudit boîtier-sabot. La figure 1 montre que sur le recto des cartes, seuls des nombres 1, 2, 3 sont positionnés. Ils sont de préférence agencés en triangle, c'est-à-dire un nombre 1, 2 dans deux coins de la carte et le troisième nombre 3 placé soit dans un des deux coins supérieurs de la carte, soit centré en haut de ladite carte comme la figure 1 l'illustre. Ces cartes portent au recto trois nombres à l'exclusion de toute autre indication. Un lien arithmétique, un rapport mathématique existe entre chacun de ces trois nombres, l'un de ces trois nombres étant le résultat d'une opération effectuée entre les deux autres nombres. L'objectif pédagogique n'est pas de formaliser l'opération mais de saisir le rapport mathématique entre ces trois nombres, sachant que l'on est dans le cadre d'une multiplication et/ou division, addition et/ou soustraction et égalité dans tous les cas comme figuré au verso desdites cartes et décrit plus bas. La formalisation (expression orale et écrite) des opérations mentales ainsi réalisées reste à la charge du pédagogue. Le positionnement de l'ensemble de ces trois chiffres dessine donc un triangle, de préférence isocèle (comme sur la figure 1), équilatéral ou rectangle. Ces cartes pédagogiques permettent des opérations modulables entre l'addition/soustraction et la multiplication/division. Lorsque l'on masque alternativement un des trois nombres, une opération et un résultat différents sont attendus dans chaque cas Ce masquage peut être réalisé manuellement mais ces cartes peuvent également être utilisées avec un boîtier-sabot (figures 10 et 12) possédant au moins un masque 4 au niveau d'au moins un des nombres. Après avoir effectué mentalement ou oralement l'opération, l'enfant peut soit ôter son doigt, soit sortir la carte dudit boîtier-sabot et vérifier le résultat attendu. Ainsi, l'enfant peut s'exercer et se corriger tout seul. Ce dispositif pédagogique peut également être utilisé en petit groupe ou en classe entière. Par ailleurs, ces cartes peuvent être utilisées sans sabot et le masquage du ou des nombres peut se faire par tout objet: approprié et même avec un ou des doigts, ce qui permet une grande souplesse dans leur maniement et leur utilisation. De la même façon qu'avec le boîtier-sabot, ces cartes peuvent s'utiliser par une personne seule, de préférence un enfant, ou en groupe. La figure 2 permet de visualiser le verso de ces cartes qui propose une représentation et illustration desdites opérations sans opérateur figurant au recto. Le verso desdites cartes comporte en effet une représentation visuelle didactique 5 du rapport mathématique existant entre les nombres 1, 2, 3 figurant au recto desdites cartes. Cette représentation 5 permet à l'enfant de se figurer de façon plus concrète, matérialisée et plus visuelle l'opération à effectuer et le résultat à trouver, l'opération du recto étant mentale et faisant fonctionner des mécanismes de mémorisation et d'apprentissage. Sur la figure 2, les nombres 1, 2, 3 présentés sont trois, cinq et quinze, le rapport mathématique existant entre eux est la multiplication ou la division : 5X3=15 ou 3X5=15 ou 15=3=5 ou 15=5=3. La représentation 5 matérialise cette relation mathématique existant entre ces trois nombres 1, 2, 3 du recto. Le fait qu'une même représentation graphique offre la possibilité de choix entre ces différentes opérations fait apparaître la commutativité de la multiplication (5X3=3X5) ainsi que la réciprocité de la multiplication et de la division (5X3=15 15=3=5 15=5=3). Au verso de ces cartes à calculer, qu'il s'agisse des cartes pour multiplier/diviser (figure 2) ou additionner/soustraire (figure 5), les opérateurs 6 sont représentés par leur symbole dans un coin de la carte : X ou + en haut à gauche, + ou - en bas à droite ; = dans les deux coins restants. La représentation de ces opérateurs 6 sert à marquer que le rapport mathématique entre les nombres 1, 2, 3 présentés au recto est à rechercher soit dans le cadre des opérations de multiplication, de division et d'égalité (figure 2), soit dans le cadre d'addition, de soustraction et d'égalité (figure 5). Pour les cartes de multiplications/divisions, au verso la représentation visuelle didactique 5 de l'opération et de son résultat du recto se fait grâce à des éléments disposés en losange (sauf pour les opérations avec zéro ou un). Ceci est illustré par les figures 2 et 4. La représentation classique des multiplications ou divisions consiste à ordonner des éléments en lignes et en colonnes horizontales ou verticales. Dans la présente invention concernant le verso des cartes visant l'apprentissage des multiplications et divisions, la même structure est reprise mais le parallélogramme obtenu est incliné en forme de losange reposant sur un angle obtus. Cette représentation en losange est plus apte à symboliser la commutativité de la multiplication/division (par exemple 3X5 = 5X3). Au cours de la structuration de l'espace, l'enfant commence par construire la verticale et l'horizontale. L'oblique apparaît plus tardivement et restera plus fragile, moins prégnante. Il en résulte une plus grande facilité à entrer dans ce parallélogramme par un côté ou par un autre alors que chaque enfant aura une tendance à privilégier soit la verticale, soit l'horizontale dans la représentation habituelle. D'autre part, le choix du nombre d'éléments de chaque côté dudit losange correspond à la configuration des nombres 1, 2, 3 au recto. Par exemple, sur la figure 2, on constate que pour la carte correspondant à 3X5 (étant également celle correspondant à 15+5 ou 15+3) avec au recto le 3 en bas à gauche et 5 en bas à droite, on aura au verso un losange de trois éléments en bas à gauche et cinq éléments en bas à droite. Le résultat (15) est positionné au milieu en haut ou dans un des coins supérieurs de la carte au recto, ce qui correspond à l'angle obtus supérieur au verso, suggérant la prise en compte des deux côtés de la carte, donc de l'ensemble des éléments. Cette constante spatiale facilite les associations entre le recto et le verso des cartes, il y a en effet une corrélation conservée entre le recto et le verso de chacune des cartes dudit jeu de cartes. La figure 4 montre que les différents éléments utilisés dans le verso de ces cartes sont représentés par des pastilles 7, qui sont de préférence ovalisées. Ces pastilles 7 reprennent les couleurs du fond 8 de la carte qui est constitué d'une succession dégradée de zones colorées parallèles aux côtés haut-gauche et bas-droit dudit losange. Chaque pastille 7 n'a pas sa couleur propre et ceci dans un but pédagogique car associer une couleur à un nombre créerait un lien non pertinent et une source d'erreur. En revanche, l'organisation des pastilles 7 en lignes est pertinente pour faire ressortir les deux paramètres que sont le nombre de lignes 9 et le nombre de pastilles dans chaque ligne 10. C'est par la couleur du fond 8 et donc la position des pastilles 7 que cette organisation est soulignée, sans que la couleur puisse pour autant être considérée comme un attribut de la pastille 7 qui est comme transparente. Le dégradé ajoute à l'impression d'indépendance de la pastille 7 et de la couleur 8 Bien que zéro élément ne puisse pas être représenté par un élément, le zéro est un nombre qui génère des opérations mentales et implique à ce titre une représentation. Sur la figure 3, on remarque que le zéro est symbolisé par des pastilles 7 sans couleur aux bords grisés 11 afin de symboliser le rien, l'absence, l'immatérialité par une faible prégnance visuelle. Pour 5X0, cela sera symbolisé 5 fois pour rendre compte des opérations mentales requises. L'opération 0X0 est représentée par une absence de représentation visuelle didactique 5 au verso. Pour les cartes d'addition/soustraction (figure 5), le recto est réalisé sur le même modèle que les cartes de multiplications/divisions. En revanche, au verso la représentation visuelle didactique 5bis de l'opération du recto et de son résultat se fait grâce à des éléments disposés en arcs de cercles ne comportant que dix places, chaque nombre étant matérialisé par ces pastilles 7 en deux arcs de cercles concentriques partant respectivement de la gauche puis de la droite de ladite carte. Ces pastilles 7 sont de préférence rondes. Les opérations mentales permettant d'effectuer les additions et soustractions nécessitent une claire conscience des compléments à la dizaine ainsi que de la décomposition du nombre auquel on a retiré la partie nécessaire à ce complément. La figure 5 est une illustration de l'opération du recto à effectuer (8+5=13) et au verso une représentation visuelle didactique d'une façon plus concrète pour arriver au résultat attendu. En effet dans l'exemple en illustration, on voit, au verso, en arc de cercle le nombre 8 à partir de la gauche et le nombre 5 à partir de la droite. Les pastilles 7 en chevauchement (3) montrent qu'il y a trois éléments en plus de la dizaine et que le résultat est donc 13. Pour effectuer mentalement cette opération à partir du 8, il faut d'abord compléter à 10 en puisant dans le 5 . On voit les deux pastilles nécessaires pour cela, isolées à droite et les trois pastilles restantes apparaissant à la gauche de la représentation visuelle didactique du 5. De même, on peut effectuer mentalement cette opération à partir du 5. Pour cela, il faut compléter à 10 en puisant dans le 8 . On voit les 5 pastilles nécessaires à cela, isolées à gauche et les trois pastilles restantes apparaissant à la droite de la représentation visuelle didactique du 8. De même que pour les multiplication/division/égalité, le fait qu'une seule représentation graphique des addition/soustraction/égalité offre le choix parmi plusieurs opérations en fait apparaître certaines propriétés. Par exemple les nombres 8. 5 et 13 correspondent aux opérations 8+5=13 et 5+8=13, faisant apparaître la commutativité de l'addition, alors que la réciprocité de l'addition et de la soustraction apparaissent au travers de la mise en relation des opérations 8+5=13 13-5=8 13-8=5 5+8=13. La représentation graphique unique de ces quatre opérations témoigne de leur relation et les fait apparaître comme un traitement différencié d'une même entité (réalité) numérique. Un petit point blanc marque la séparation de la dizaine en 5+5 et rappelle les cinq doigts de chaque main et constitue un repère visuel pour favoriser des représentations visuelles et des calculs à partir de 5. De même que pour les cartes à calculer multiplications/divisions, les éléments sont représentés par des pastilles 7 reprenant les couleurs du fond 8 de la carte. Le fond 8 de carte est constitué pareillement d'une succession dégradée de zones colorées en succession radiale autour d'un point plus ou moins centré sur la carte. Les pastilles 7 n'ont pas de couleurs propres, elles non plus, pour les mêmes raisons de manque de pertinence décrites précédemment avec les cartes à calculer des multiplications/divisions. Le zéro sera également représenté par une pastille 7 sans couleur dont les bords sont grisés 11. Ceci est illustré en figure 6. Chaque jeu de cartes est constitué de 121 cartes présentant chacune une des 11 opérations des 11 tables de multiplication ou des 11 tables d'addition (y compris les opérations avec zéro). Le recto de chaque carte avec trois nombres 1, 2, 3 a été décrit ci-dessus. Il est présenté à un ou plusieurs enfants avec un ou deux nombres masqués à deviner ou calculer. On peut cacher le ou les nombres manuellement avec les doigts ou se servir du boîtier-sabot que nous décrirons plus tard. Le verso est constitué selon le même concept inventif pour les cartes à multiplier et diviser et les cartes à additionner et soustraire. En effet, chaque verso comporte une représentation graphique visuelle didactique et pédagogique de l'opération et son résultat figurant au recto de ladite carte comme nous l'avons décrit ci-dessus. Par ailleurs, nous avons décrit que le verso des cartes porte des symboles mais juste pour guider l'enfant dans le type de lien mathématique à rechercher. Ces symboles c'est-à-dire X, =, _, +, -sont associés à une localisation particulière sur la carte: un coin. De préférence, le signe X ou + est associé au coin supérieur gauche, le signe _ ou - est associé au coin inférieur droit, les signes = sont dans les deux autres coins restants. Plusieurs avantages principaux à ces matériels éducatifs et pédagogiques que sont ces jeux de cartes peuvent être présentés. D'une part ils n'imposent pas une opération définie et favorisent ainsi le raisonnement hypothético-déductif et l'apprentissage ludique mais ils permettent également une modulation possible dans l'apprentissage, par exemple un enfant n'éprouvant pas de difficulté dans l'opération multiplicative mais dans la division pourra s'entraîner dans ces deux opérations, créant ainsi un lien entre les deux opérations, la division n'étant autre qu'une multiplication à trou et la soustraction une addition à trou. D'autre part, le verso de ces cartes offre un mode de représentation visuel didactique et pédagogique pour chaque type d'opération, un outil indispensable pour des enfants en cours d'apprentissage. Pour finir, un des avantages majeurs réside dans le fait de pouvoir identifier facilement et rapidement les cartes suivant leur table et ainsi de les trier mais également de les orienter les unes par rapport aux autres. On réalise ainsi un gain de temps toujours apprécié en situation de classe. En effet, les cartes dudit jeu de cartes peuvent être regroupées en sous-ensembles correspondant aux différentes tables. Le jeu sera constitué ainsi d'un ensemble regroupant les cartes de la table de multiplication par 2, par 3 etc..., ou la table d'addition de 2, de 3 etc...Les cartes de ces différents sous-ensembles possèdent des moyens d'identification communs. Ce moyen d'identification est, par exemple, au moins la couleur située au recto ou au verso dans au moins un des coins de la carte et/ou au moins une tranche desdites cartes. De préférence, le moyen d'identification est une couleur située dans le coin supérieur gauche de chacune des cartes. En effet, suivant la table de multiplication/division ou d'addition/soustraction choisie, c'est-à-dire le sous-ensemble choisi, les coins, de préférence, supérieurs haut-gauche de chacune des cartes auront la même couleur. Le fond 8 du verso des cartes est constitué de 11. couleurs se succédant en dégradés selon l'oblique des losanges ou en succession radiale autour d'un point plus ou moins centré sur la carte. La figure 7 illustre les dégradés (ici, l'arc-en-ciel). Les pastilles 7 n'ont pas de couleur fixe comme nous l'avons déjà dit mais ont la couleur du fond de la carte comme s'il s'agissait d'une continuité entre le fond 8 de ladite carte et la représentation visuelle didactique 5 ou 5bis. L'ordre de succession des couleurs du fond est le même sur toutes les cartes mais la couleur de départ du coin supérieur gauche est décalée d'une couleur lorsque l'opérande ou le nombre de pastilles en bas à droite ou à gauche (correspondant aussi au nombre en bas à droite ou à gauche au recto) augmente d'un point. Ainsi, à chaque table de multiplication (la table de 3 sur la figure 7) ou table d'addition va correspondre une couleur du coin supérieur gauche (et une autre ombrée du coin inférieur droit). Ce moyen d'identification est porté comme on l'a vu sur au moins un coin desdites cartes mais elle est étendue également sur la tranche de chacune des dites cartes. Ainsi, grâce à ces moyens d'identification communs à chacun des sous-ensembles, un tri, un classement des cartes les unes par rapport aux autres dans l'ensemble du jeu de cartes pourra être effectué. Avec la tranche colorée, il sera alors très facile de repérer les cartes n'étant pas classées comme il faut et de voir les repères en observant les pourtours d'un paquet compact de cartes sans même devoir l'ouvrir. Ceci est aussi particulièrement avantageux lorsque l'on veut travailler une table particulière. Ces différents éléments vont permettre de trier facilement toutes les cartes du paquet sans avoir à faire défiler l'ensemble des cartes une à une pour remettre le paquet en état de jeu ou d'exercice d'apprentissage. Si la personne veut s'exercer ou faire s'exercer d'autres à une table particulière, les 11 cartes de chacune des tables seront ainsi très rapidement identifiées et isolées grâce à l'ensemble de ces repères. En effet, il suffira d'avoir trouvé la couleur du coin supérieur gauche associé à la table désirée L'orientation recto/verso sera faite grâce à la couleur : les recto auront, de préférence, des faces blanches et les verso des faces colorées. Un autre caractère technique essentiel de la présente invention réside dans les moyens d'orientation 12 des cartes les unes par rapport aux autres et qui sont présents sur chacune des cartes dudit jeu. En effet, toutes les cartes présentent des moyens d'orientation 12 sur au moins une tranche desdites cartes. Ces moyens d'orientation 12 des cartes les unes par rapport aux autres sont constitués par des ombrages 12. De préférence, ces ombrages sont situés sur les tranches des coins bas-droit des cartes. Ces coins apparaissent donc en couleurs sombres. Les bords bas et droit sont également ombrés. L'orientation haut/bas des cartes sera faite facilement car les cartes à l'envers sont repérées par le symbole _ ou + dans le coin supérieur gauche à la place du symbole X ou û et l'inverse dans le coin inférieur droit. De plus, un bord sombre en haut et à gauche et un bord clair en bas et à droite définira une carte à l'envers. Enfin une tranche sombre en haut et à gauche et une tranche claire en bas et à droite permettra d'identifier une carte à l'envers. La vérification du paquet et de son ordre sera faite très rapidement et facilement par la tranche du paquet des cartes. La figure 8 permet d'illustrer qu'il est facile de repérer une carte de la table de 8 au coin 10 supérieur gauche jaune 13 et la carte à l'envers dont les bords ombrés 12 apparaissent en haut et à gauche. La présente invention peut être munie d'un boîtier-sabot servant de support aux dites cartes, ledit jeu de cartes étant contenu dans ledit boîtier-sabot. 15 La figure 9 illustre ce boîtier-sabot. Le boîtier-sabot est une boîte en forme de parallélépipède incliné d'environ 45 vers l'arrière. Le dessus 14, solidaire de l'arrière, sert de couvercle (avec deux petites languettes latérales 15) qui se prolonge en recouvrement de la face avant sur laquelle il se referme par une grande languette arrondie 16 qui vient s'insérer dans le bas de la boîte sous les cartes. Sur la figure 10, on observe qu'en position ouverte, le dessus 14 est 20 repliévers l'arrière et passe sous la boîte pour faire apparaître la languette 16 à l'avant afin qu'elle serve de surface de glissement pour les cartes sortant du sabot par le bas. A l'aide de la figure 12, on visualise mieux la forme du boîtier sabot ainsi que les différents éléments qu'il contient. La face avant 17 du boîtier-sabot est solidaire de la boîte par ses côtés latéraux ; les côtés supérieur et inférieur sont libres afin de laisser glisser les cartes derrière 25 cette face avant 17. Trois fenêtres 18, agencées dans ladite face avant 17, laissent apercevoir les nombres 1, 2, 3 de la première carte du paquet, carte située dans le boîtier-sabot immédiatement derrière cette face avant 17. Une encoche centrale 19 au bas de la face avant 17 permet d'extraire les cartes avec un doigt selon le principe habituel du sabot. Lesdites fenêtres 18 peuvent être obturées pour le jeu, cette obturation pouvant se faire selon 30 deux modes : la face avant 17 est constituée d'une double paroi dans laquelle viennent s'insérer des cartes caches 20 reprenant la forme de la face avant 17 mais dont une ou deux des fenêtres sont opaques 4 avec un point d'interrogation dessiné. Quatre caches différents permettent d'aborder les opérations de quatre manières différentes. des volets obturateurs fonctionnant par pliages, glissements ou rotations peuvent être intégrés dans la face avant 17. Le jeu d'obturation des fenêtres et ainsi le masquage d'au moins un nombre 1, 2, 3 de la première carte du paquet contenu dans ledit boîtier-sabot est réalisé par des cartes caches (20) ou des volets obturateurs qui peuvent être insérés immédiatement derrière, sur ou dans ladite face avant (17). Ledit boîtier présente l'intérêt de permettre le rangement des cartes mais également de les présenter de manière favorable à un apprentissage des différentes opérations. Des cartes séparatrices (illustrées en figure 13) peuvent être ajoutées et insérées audit boîtier-sabot. Une carte séparatrice 21 dépasse, par exemple d'environ 25 mm, et porte la mention bonnes réponses . Elle comporte une pliure, par exemple à 25 mm du bas. Une autre carte 22 dépasse, par exemple d'environ 15 mm, et porte la mention ? ? ? . Elle comporte une pliure, par exemple à 15 mm du bas. Ces différentes cartes 21, 22 sont disposées successivement dans ledit boîtier-sabot d'avant en arrière : les cartes des opérations sélectionnées, suivies de la carte séparatrice ? ? ? , puis de la carte séparatrice bonnes réponses et enfin à l'arrière, les cartes résiduelles. L'utilisateur trouve ou calcule le ou les nombres masqués de la première carte puis l'extrait du sabot. Si la réponse est bonne, il la range devant la carte séparatrice bonnes réponses , Si la réponse est fausse, il la range devant la carte séparatrice ? ? ? afin qu'elle réapparaisse à la fin de la série jusqu'à ce que toutes les cartes aient obtenu leurs bonnes réponses. Pour le rangement, les cartes séparatrices sont inversées et la pliure permet de plaquer la partie en dépassement sur le dessus du paquet de cartes. Dans une forme plus ludique de la présente invention, pour une utilisation libre en cour de récréation par exemple, le boîtier-sabot peut être avantageusement un boîtier-sabot mural ou sur pied, de grande taille recevant des cartes à calculer selon la présente invention de grand format (A4 par exemple) et dont la face avant présente une forme et un décor figuratifs. Dans une autre forme préférée, la disposition des nombres et de la représentation visuelle didactique des cartes à calculer est inversée entre le haut et le bas, tant au recto qu'au verso, et un boîtier-sabot adapté à ces cartes est réalisé. Ledit boîtier-sabot pourra également être mural ou sur pied et présenter une forme et un décor figuratifs.30 L'un des avantages d'une invention telle que présentée ci-dessus se situe dans le fait également que l'enfant peut faire ses apprentissages tout seul et ceci tout en évitant l'angoisse générée par la peur de se tromper. Il peut recommencer autant de fois qu'il faudra pour la mémorisation sans pour autant se sentir jugé ou déstabilisé par le regard de l'adulte. Grâce au boîtier-sabot et aux cartes séparatrices associées, les différentes cartes non-sues pourront être isolées et présentées à nouveau à l'enfant ce qui permet de favoriser un apprentissage sélectif de ce qui est le plus difficile pour chacun. Ceci permet ainsi de cibler et d'adapter le choix des cartes à la progression de chaque sujet en apprentissage. D'autre part, en jouant seul, l'enfant n'est pas tenu de donner/chercher la réponse : il peut se borner à regarder le résultat et attendre que la carte repasse. En s'autorisant à ne pas savoir, il favorise un état d'esprit décentré, exempt de stress, ouvert et favorable à la mémorisation par imprégnation. REVENDICATIONS 1. Matériel éducatif pour la compréhension et l'apprentissage des quatre opérations arithmétiques de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, ce matériel étant un jeu de cartes, le recto des cartes le constituant comportant uniquement des nombres (1,2,3) présentant entre eux un rapport mathématique impliquant au moins l'une desdites quatre opérations arithmétiques de base tandis que le verso desdites cartes comporte une représentation visuelle didactique (5, 5bis) du rapport mathématique existant entre les nombres (1, 2, 3) figurant au recto desdites cartes, caractérisé en ce que chaque carte comporte des moyens d'orientation (12) de chacune desdites cartes les unes par rapport aux autres dans l'ensemble de cartes constituant ledit jeu de cartes et/ou des moyens d'identifications communs, ledit jeu de cartes étant divisé en un certain nombre de sous-ensembles correspondant aux différentes tables des opérations à apprendre, chaque sous-ensemble correspondant à un ensemble de cartes ayant entre elles des moyens d'identification desdites cartes de chacun desdits sous-ensembles. 2. Matériel éducatif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le positionnement des nombres (1, 2, 3) du recto les uns par rapport aux autres permet un masquage manuel d'au moins l'un d'entre eux. 3. Matériel éducatif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la disposition des nombres (1, 2, 3) figurant au recto desdites cartes forme un triangle, de préférence isocèle. 4. Matériel éducatif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que lesdits moyens d'identification communs sont constitués par au moins une couleur localisée sur au moins un coin et/ou au moins une tranche desdites cartes. 5. Matériel éducatif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens d'orientation (12) desdites cartes les unes par rapport aux autres sont situés sur au moins une tranche desdites cartes. 14 6. Matériel éducatif selon la revendication 5,caractérisé en ce que les moyens d'orientation desdites cartes les unes par rapport aux autres sont constitués par des ombrages (12). 7. Matériel éducatif selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits moyens d'orientation (12) sont situés sur les tranches desdites cartes dans le coin bas et droit de chacune des cartes. 8. Matériel éducatif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend un boîtier-sabot dans lequel ledit jeu de carte est contenu. 9. Matériel éducatif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit boîtier-sabot est constitué par des faces avant (17), arrière et latérales, les côtés inférieur et supérieur étant libres pour laisser glisser les cartes derrière la face avant (17) et en ce qu'au moins trois fenêtres (18) sont agencées sur ladite face avant (17) pour laisser voir les nombres (1, 2, 3) de la carte située dans le boîtier-sabot immédiatement derrière cette face avant (17). 10. Matériel éducatif selon la revendication 8 ou 9, caractérisé en ce que ladite face (17) avant dudit boîtier-sabot comporte une encoche (19) en bas de cette face (17) pour extraire lesdites cartes du paquet situé dans ledit boîtier-sabot. 11. Matériel éducatif selon la revendication 8 à 10, caractérisé en ce que des cartes caches (20) ou des volets obturateurs peuvent être insérés immédiatement derrière, sur ou dans ladite face avant (17) permettant ainsi de masquer au moins un nombre (1, 2, 3) de la première carte du paquet contenu dans ledit boîtier-sabot. 12. Matériel éducatif selon la revendication 8 à 11, caractérisé en ce que le boîtier-sabot peut contenir des cartes séparatrices (21, 22).