Brevet FR2914126A1 — publié le 20080926

PROCEDE DE DEMODULATION SYNCHRONE ET SUPPORT D'ENREGISTREMENT POUR CE PROCEDE, DEMODULATEUR SYNCHRONE ET CAPTEUR INCORPORANT CE DEMODULATEUR La présente invention concerne un procédé de démodulation synchrone et un support d'enregistrement pour ce procédé, un démodulateur synchrone et un capteur incorporant ce démodulateur. Il existe des procédés de démodulation synchrone permettant l'extraction de la dérivée d-ième ad(t) par rapport au temps d'un signal basse fréquence y(t) à partir d'un signal haute fréquence modulé relation suivante : e(t)=p(t)y(t) où . p(t) est une porteuse haute fréquence temporelle est connue. d est un nombre entier supérieur ou égal est égal à zéro, la dérivée a yt) est définie comme étant a égale à y(t). Ici, on qualifie un signal de haute fréquence un signal dont la fréquence fondamentale fi est strictement supérieure à la fréquence fondamentale f2 du signal basse fréquence. Typiquement, la fréquence fi est au moins dix fois supérieure à la fréquence f2. On définit également le temps de réponse d'un démodulateur synchrone comme étant le temps nécessaire pour que la valeur de la dérivée d-ième extraite par le démodulateur se stabilise dans une bande de plus ou moins 5% autour de la valeur finale obtenue en réponse à un échelon de la dérivée d-ième du signal basse fréquence y(t). Par exemple, ce temps de réponse est égal à défini par la (1) e (t) dont l'évolution à zéro. Lorsque d l'intervalle de temps entre le moment où l'échelon est appliqué sur le signal y(t) et l'instant où la dérivée dième extraite rentre pour s'y stabiliser dans la bande dont les limites supérieure et inférieure sont respectivement égales à la valeur finale plus 5% et la valeur finale moins 5 %. On définit également la pente au démarrage comme étant la dérivée par rapport au temps de la dérivée d-ième extraite par le démodulateur synchrone à l'instant où l'on applique un échelon sur la dérivée d-ième du signal basse fréquence y(t). Par exemple, les procédés existants comportent : -l'émission ou la réception d'un signal de synchronisation permettant de maintenir le démodulateur en 15 phase avec la porteuse p(t), - la conversion analogique-numérique du signal e(t) avec une période d'échantillonnage Te et la délivrance à chaque instant ti d'échantillonnage d'un échantillon el correspondant à la valeur du signal e(t) à l'instant ti, 20 - la génération d'échantillons qi, chaque échantillon qi étant proportionnel à une valeur r(ti) d'un signal r(t) à l'instant ti prédéterminé pour être corrélé à la porteuse p(t), le signal r(t) étant considéré comme corrélé à la porteuse p(t) si l'équation suivante est 25 vérifiée _l ~r p(u)r(u) duo Tcbs 0 -/pef refi où : . u est la variable d'intégration, . Tobs est une période d'observation N fois plus grande 30 qu'une période d'échantillonnage Te, où N est un nombre entier supérieur ou égal à deux, Tbr pef = f p2(u)du Tolu 0 ' 2 rei = 1 r (u)du , et lobs 0 - la délivrance (82), à chaque instant ti, à l'aide du signal de synchronisation, de l'échantillon qi de sorte que les suites temporelles d'échantillons qi et ei délivrés aux mêmes instants ti sont toutes les deux corrélées à la même suite de valeurs p(ti), - le calcul (84) du produit eigi à partir des échantillons el et qi délivrés au même instant, - l'addition (86) les uns aux autres de tous les 10 produits eigi calculés pendant la période d'observation Tobs, le résultat de l'addition correspondant à la valeur estimée de la dérivée ady(t) Plus précisément, dans les procédés existants, chaque échantillon qi est égal à la valeur p(t) . 15 Les procédés existants introduisent un retard dd, ce qui se traduit par une erreur s dite de traînage comme illustré sur la figure 1. Sur la figure 1, la courbe y(t) représente l'évolution au cours du temps du signal y(t) tandis que la courbe (t) représente l'estimation de 20 l'évolution au cours du temps du signal y(t) obtenue par l'un des procédés existants. L'invention vise à proposer un procédé de démodulation synchrone grâce auquel l'erreur de traînage s est fortement réduite. 25 L'invention a donc pour objet un procédé de démodulation synchrone dans lequel chaque échantillon qi délivré est proportionnel au résultat de la multiplication de la valeur r(ti) du signal r (t) à l'instant ti par la valeur hd (ti) d'une réponse impulsionnelle hd(t) d'un filtre à réponse 30 impulsionnelle finie d'ordre n supérieur ou égal à d, la réponse impulsionnelle hd(t) étant fonction d'une réponse impulsionnelle h(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle 3 d finie d'ordre n qui est une solution d'un système à n+l équations, où chacune des n+l équations est définie par la relation suivante : Tobs J zmh(z)dz=a si m=d 0 =0 d(m≠ d et mn) où . - n est l'ordre du filtre, - m est un nombre entier variant de 0 à n, - Tobs est la période d'observation, - z est la variable d'intégration, et - a est une constante différente de zéro. Il a été constaté qu'en choisissant les échantillons q, comme indiqué ci-dessus, cela permet d'éliminer ou de fortement réduire le retard Ad qui est proportionnel à la période d'observation Tobs et donc d'éliminer ou de fortement réduire l'erreur de traînage Les modes de réalisation de ce procédé peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : • le signal r(t) vérifie l'inéquation suivante : TJ p(u)(u) du peffreff la réponse impulsionnelle h(t)est une suite de paliers définie par les relations suivantes : h(t)=h, si te[b,;b;+1[ h(t)=O si t [0;Tobs Vb; ;Tobs >_ b,+1 > b; > 0 où . - i est un nombre entier variant de 0 à un nombre entier Mh 25 supérieur ou égal à n, - les hi sont des valeurs prédéterminées à l'avance choisies chacune dans le groupe composé de {-2i ; 0 ; +23} où j est un nombre entier positif ou nul, et Tobs o > 0,5 - les bi sont des instants de transition entre les valeurs h;, ces bi étant choisis pour que h(t) soit une solution du système de n+l équations, • le signal r(t) est une suite de paliers définie par la 5 relation suivante I(t)=rk Si te[Ck;Ck+l[ r(t)=0 si t e [O;Tobs] `VC k ;Tobs C k+1 > C k> 0 où : -k est un nombre entier variant de 0 à un nombre entier Mr strictement positif, 10 - les ri sont des valeurs prédéterminées à l'avance, chacune de ces valeurs étant choisies dans le groupe composé de {-2' ; 0 ; +2'}, et - les ck sont des instants de transition entre les valeurs rk choisies pour que le signal r(t) soit corrélé à la 15 porteuse p(t) sur l'intervalle [0 ; Tobs ^ j est égal à zéro ; ^ la réponse impulsionnelle hd(t) est définie par la relation suivante . n dt(i-d) hd(t)=Dfi(t)(i-d) id =0si t E [O;Tobs J si t [0; TobS 20 où : - At est un intervalle de temps prédéterminé. Ces modes de réalisation du procédé de démodulation synchrone présentent en outre les avantages suivants : - choisir un signal r(t) fortement corrélé à la 25 porteuse p(t) c'est-à-dire dont la valeur absolue du coefficient d'intercorrélation est supérieur à 0,9, permet d'augmenter la précision de l'estimation de la dérivée dième de y (t) , -l'utilisation de la fonction smooth(t) permet 30 d'introduire des degrés de liberté supplémentaires qui permettent de rapprocher la forme d'onde de la réponse impulsionnelle h(t) du gabarit prédéterminé, choisir la fonction smooth(t) pour que h(0) soit strictement supérieur à zéro, accroît la pente au démarrage, - choisir la fonction smooth(t) pour que h(0) soit au contraire égal à zéro, décroît la pente au démarrage et adoucit la réponse du démodulateur, - choisir la fonction smooth(t) pour que h(Tobs) soit strictement différent de zéro accroît le temps de réponse, - choisir la fonction smooth(t) pour que h(Tobs) soit égal à zéro permet de décroître le temps de réponse, - choisir une réponse impulsionnelle h(t) et un signal r(t) formés chacun d'une suite de valeurs choisies dans le groupe composé de {-23 ; 0 ; 2'} permet de simplifier l'exécution des multiplications car elles peuvent être réalisées par un simple décalage, - choisir les valeurs de la réponse impulsionnelle h(t) uniquement dans le groupe composé de {-1 ; 0 ; 1} ou {--1 ; 1} simplifie encore plus l'exécution des multiplications, - choisir hd(t) comme étant une fonction de At et des fi(t)permet de compenser, au moins en partie, un retard dïi par exemple au temps de calcul des multiplications et additions impliquées dans ce procédé. L'invention a également pour objet un support d'enregistrement d'informations comportant des instructions pour l'exécution du procédé de démodulation synchrone ci-dessus lorsque ces instructions sont exécutées par un calculateur électronique. L'invention a également pour objet un démodulateur synchrone apte à mettre en oeuvre le procédé de démodulation synchrone ci-dessus. Ce démodulateur synchrone comporte : - au moins un port de synchronisation apte à émettre ou recevoir un signal de synchronisation permettant de maintenir le démodulateur en phase avec la porteuse p(t), - un convertisseur analogique-numérique équipé d'une entrée pour recevoir le signal e(t) à échantillonner avec une période d'échantillonnage Te et d'une sortie délivrant à chaque instant ti d'échantillonnage un échantillon el correspondant à la valeur du signal e(t) à l'instant ti, un générateur d'échantillons qi, chaque échantillon qi étant proportionnel à une valeur r(ti) d'un signal r(t) à l'instant ti prédéterminé à l'avance pour être corrélé à la porteuse p(t), le signal r(t) étant considéré comme corrélé à la porteuse p(t) si l'équation suivante est vérifiée rl Ts p(u)r(u) du ≠0 7-lobs 0 1/pef ref où u est la variable d'intégration, Tobs est une période d'observation N fois plus grande qu'une période d'échantillonnage Te, où N est un nombre 20 entier supérieur ou égal à deux, Tb, 2 peff = 1 p(u)du Tobs 0 1 rff _ J r2(u)du Tobs 0 ce générateur étant apte, à l'aide du signal de synchronisation, à délivrer à chaque instant ti 25 l'échantillon qi de sorte que les suites temporelles d'échantillons qi et el délivrés aux mêmes instants ti sont toutes les deux corrélées à la même suite de valeurs p(ti), - un multiplieur apte à calculer le produit eigi à partir des échantillons ei et qi délivrés au même instant 30 par le convertisseur analogique-numérique et le générateur, - un accumulateur apte à additionner les uns aux autres tous les produits eigi calculés par le multiplieur pendant la période d'observation Tubs, le résultat de ces additions à la fin de la correspondant à la valeur estimée de Le générateur est adapté pour période d'observation la dérivée 8dy(t) ad que chaque échantillon qi délivré soit proportionnel au résultat de la multiplication de la valeur r(t;) du signal r(t) à l'instant t, par la valeur hd(ti) d'une réponse impulsionnelle hd(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle finie d'ordre n supérieur ou égal à d, la réponse impulsionnelle hd(t) étant fonction d'une réponse impulsionnelle h(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle finie d'ordre n qui est une solution ou une approximation d'une solution d'un système à n+l équations, où chacune des n+l équations est définie par la relation suivante : où : - n est l'ordre du filtre, - m est un nombre entier variant de 0 à n, Tobs est la période d'observation, - z est la variable d'intégration, et - a est une constante différente de zéro. Enfin, l'invention a également pour objet un capteur 25 d'un champ magnétique haute fréquence obtenu en modulant en amplitude une porteuse haute fréquence p(t) par un signal basse fréquence y(t), ce capteur comportant : - un transducteur propre à convertir le champ magnétique haute fréquence en un signal électrique e(t) 30 proportionnel au champ magnétique haute fréquence modulé, =0 V(m ≠d et m _ Le convertisseur 26 délivre à chaque instant ti d'échantillonnage un échantillon ei dont la valeur est égale à e (ti) . Les instants ti sont synchronisés avec la porteuse p(t) grâce au signal de synchronisation reçu. Le calculateur 28 est, par exemple, un calculateur programmable apte à exécuter des instructions enregistrées sur un support d'enregistrement d'informations 30. A cet effet, le support 30 comporte des instructions pour l'exécution du procédé de la figure 3 lorsque ces irstructions sont exécutées par le calculateur 28. ?ypiquement, le calculateur 28 sera un calculateur DSP (Data Signal Processing). Dans ce mode particulier de réalisation, un bloc 32 d'estimation de la position y(t) et un bloc 34 d'estimation de la vitesse 33 4t) de déplacement de la pièce 4 à partir du signal e(t) sont implémentés dans le calculateur 28. Le bloc 32 comprend une mémoire 40 contenant des échantillons qi corrélés aux valeurs p(ti) de la porteuse p(t) à l'instant ti multiplié par la valeur hd(ti) d'une réponse impulsionnelle hd(t) d'un filtre hd à réponse impulsionnelle finie d'ordre n. Les échantillons qi seront décrits plus en détail en regard de la figure 3. Le bloc 32 comprend un générateur 42, incorporant la mémoire 40, propre à délivrer à chaque instant ti l'échantillon q1 à une première entrée d'un multiplieur 44. Le générateur 42 comporte un port de synchronisation raccordé à l'horloge 18 pour recevoir le signal de synchronisation. De cette manière, le générateur 42 est apte à délivrer les échantillons qi de manière synchronisée avec le convertisseur 26 et la porteuse p(t). Une seconde entrée du multiplieur 44 reçoit l'échantillon el. Le multiplieur 44 calcule le produit eigi et délivre ce produit sur une première entrée d'un accumulateur 46. L'accumulateur 46 est conçu pour additionner les uns aux autres les produits eigi délivrés par le multiplieur 44 pendant toute la durée d'une période robs d'observation. L'accumulateur 46 comporte une sortie qui délivre, à l'issue de la période Tobs, le résultat de l'accumulation qui correspond à une estimation (t) de la position y(t) courante. Le bloc 34 est conçu pour extraire à partir des échantillons e1 une estimationMt) de la vitesse de la p=_èce mobile 4. Le bloc 34 est, par exemple, identique au b__oc 32 à l'exception que la mémoire 40 du bloc 34 comporte des échantillons q'i différents de ceux enregistrés dans la mémoire 40 du bloc 32. Le fonctionnement du capteur 2 va maintenant être décrit plus en détail en regard du procédé de la figure 3. Le procédé débute par une phase 50 de détermination et: d'enregistrement des échantillons qi, q'i dans les différentes mémoires 40 des blocs 32, 34. Les échantillons qi peuvent être déterminés pour estimer l'une quelconque des dérivées d-ième de la position y(t). Dans le cas particulier du capteur 2, le bloc 32 correspond au cas où d==0 et le bloc 34 correspond au cas où d=1. Ici, la phase 50 est décrite dans le cas particulier où d=0. Toutefois, la méthodologie décrite dans ce cas particulier est également applicable pour déterminer la valeur des échantillons qi permettant d'extraire l'une quelconque des dérivées d-ième de la position y(t). Initialement, lors d'une étape 52, la valeur de la période Tobs d'observation est fixée. La période Tobs est choisie égale à N fois la période Te d'échantillonnage. Ici N est un nombre entier strictement supérieur à deux et, de préférence, au moins supérieur à dix. Ici, N est choisi supérieur à 100 ou 1000. De préférence, on choisit la période Tobs comme étant un multiple entier de 1/f1. Ensuite, lors d'une étape 54, l'ordre n d'un filtre h à réponse impulsionnelle finie est choisi. Les filtres à réponse impulsionnelle finie sont également connus sous l'acronyme de filtre FIR (Finite Impulse Response). Ces filtres présentent une réponse impulsionnelle finie dans le temps. Par réponse impulsionnelle, on désigne la réponse du filtre à une entrée en forme d'impulsion de Dirac ou de Kronecker. Par définition, ces filtres sont non récursifs, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de bouclage ou de rétroaction allant de la sortie du filtre vers son entrée. Ces filtres présentent L'avantage d'être inconditionnellement stables contrairement aux filtres récursifs ou aux filtres de Kalman. On définit l'ordre n d'un filtre comme étant la capacité de ce filtre à suivre sans erreur de traînage un signal dont la forme d'onde est définie par un polynôme d'ordre n. Par conséquent, ici, pour ne pas avoir d'erreur de traînage sur l' estimée de la dérivée d-ième âdy(t) , n est ôt choisie comme étant un entier supérieur ou égal à d. Par exemple, dans la suite de cette description, n est choisi égal à deux malgré le fait que d soit égal à zéro pour le bloc 32 et à un pour le bloc 34. Ceci permet de supprimer l'erreur de traînage lors de l'accélération de la pièce 4. Une fois l'ordre n fixé, lors d'une étape 56, la forme d'onde de la réponse impulsionnelle h(t) du filtre h est déterminée. Une multitude de formes d'ondes possibles peuvent être choisies. Dans un premier temps, lors d'une opération 58, on choisi une équation pour la réponse impulsionnelle comportant n+l coefficients inconnus. Dans un premier exemple, lors de l'opération 58, on choisi un filtre de forme polynomiale, c'est-à-dire dont la réponse impulsionnelle est définie par l'équation suivante : n h(t)=Eh,t' si te[0,Toes] i=o = 0 sinon où hi sont les coefficients inconnus du filtre h. (2) Ensuite, lors d'une opération 60, on résout un système a n+l equations, dans lequel chacune des n+l équations est définie par la relation suivante : Tä f z` h(z)dz=a si m=d (3) 0 = 0 d(m ≠ d et rn n) où . - m est un entier variant de 0 à n, - z est une variable d'intégration, - h(z) est la réponse impulsionnelle du filtre h, et - a est une constante prédéterminée différente de zéro. Ici, a est choisi égal à (-1)d.d !, où le symbole représente l'opération mathématique factorielle. Le système des n+l équations définies par la relation (3) peut être résolu soit analytiquement en résolvant le système d'équations, soit numériquement en utilisant un logiciel de minimisation d'erreurs. Avec cette dernière méthode, le systeme de n equations peut être résolu quelle que soit l'équation choisie pour définir la réponse impulsionnelle h(t). Par exemple, dans le cas où n=2 et d=0, on définit la 20 fonction suivante : g = errpos2 + errvit2 + erracc2 (4) où . N-1 errpos = Eh(ti) e ù (ù1)0 0! (5) \.i=o Nù1 errvit = E ih(ti )Te2 i=o (6) (7) N 12 y,, 25 erracc= Ei h(ti) e3 i=o On comprend queles critères errpos, errvit et erracc sont tous des critères qui doivent être nuls pour résoudre le système de n+l équations. Ainsi, si toutes choses égales par ailleurs, d est pris égal à deux, c'est-à-dire que l'on cherche à construire un démodulateur qui extrait sans erreur de traînage l'accélération, les critères à minimiser devraient alors être définis comme suit : N-1 errpos = E h(ti )i i=o Nù1 errvit = ih(ti )2 i=o erracc = Ei2h(ti)T3 -(-1)22! i=o Pour déterminer les coefficients hi qui minimisent la fonction g définie par la relation (4), différentes méthodes connues peuvent être utilisées telle que la technique de Nelder-Mead ou la technique du Simplex. On remarquera que les critères à minimiser correspondent chacun à l'une des relations (3) respective mais exprimée sous forme numérique et non plus à l'aide de fonctions analytiques. A l'issue de l'opération 60, les coefficients hi ont été déterminés de sorte qu'il est possible de tracer la réponse indicielle et la réponse impulsionnelle du filtre r.. . Les graphes des figures 4 et 5 représentent, respectivement, la réponse impulsionnelle et la réponse indicielle obtenues à l'issue de l'opération 60 dans le cas c.'un filtre h ayant la forme polynomiale définie par la relation (2). Sur les figures 4 et 5, les courbes en traits pleins, les courbes en pointillés et les courbes en traits discontinus correspondent respectivement au cas où l'ordre n est égal à deux, à un et à zéro. Lors de l'étape 58, il est également possible de choisir d'autres formes de filtres que les formes polynomiales. Par exemple, une forme polynomiale peut être combinée avec une fonction de lissage smooth(t) prédéfinie (8) (9) (10) quelconque. La réponse impulsionnelle du filtre est alors définie par la relation suivante : h(t) = smooth(t) E h t ` si t e [0, robs =o =0 sin on La fonction smooth(t) peut être choisie pour annuler la réponse impulsionnelle h(t) à la fin de la période Tobs. Cela permet de raccourcir le temps de réponse du démodulateur. La figure 6 représente un exemple de fonctions de lissage qui peut être choisie pour annuler la réponse 10 impulsionnelle h(t) à l'instant Tobs. Les figures 7 et 8 représentent, respectivement, les réponses impulsionnelles et indicielles obtenues à l'issue de l'opération 60 lorsque 1a fonction de lissage choisie est celle représentée sur la figure 6. 15 Pour obtenir ce résultat, la fonction de lissage smooth(t) est choisie de telle sorte qu'elle soit nulle à l'instant t=Tobs. A l'inverse, si l'on souhaite rallonger le temps de réponse du démodulateur, on choisira une fonction smooth(t) 20 dont la valeur à l'instant t=Tobs est différente de zéro. On peut également chercher à annuler la réponse impulsionnelle à l'instant t=0, c'est-à-dire au début de la période d'observation afin d'annuler la pente au démarrage de la réponse indicielle du filtre h. A cet effet, on 25 choisi une fonction smooth(t) qui est nulle à l'instant t=0. Un exemple d'une telle fonction smooth(t) est représentée sur la figure 9. Les figures 10 et 11 représentent, respectivement, les réponses impulsionnelles 30 et indicielles obtenues à l'issue de l'opération 60 lorsque la fonction de lissage utilisée est celle représentée sur la figure 9. Une pente au démarrage nulle correspond à un démodulateur synchrone qui réagira plus doucement à une brusque variation du signal y(t). A l'inverse, si l'on souhaite réaliser un démodulateur synchrone qui réagit brusquement à un échelon sur le signal y(t) alors on choisit une fonction de lissage dont la valeur à l'instant t==0 est différente de zéro. On peut également choisir une fonction smooth(t) qui permet d'obtenir une réponse indicielle ayant à la fois une pente faible au démarrage (c'est-à-dire à l'instant t=0) et un temps de réponse court (c'est-à-dire à l'instant t=Tobs). A cet effet, on choisit une fonction de lissage nulle pour les instants t=0 et t=Tobs. Un exemple d'une telle fonction de lissage est représenté sur la figure 12. Les réponses impulsionnelles et indicielles obtenues à l'issue de l'opération 60 en utilisant la fonction de lissage de la figure 12, sont représentées sur les figures 13 et 14 respectivement. Il est également possible de choisir une fonction de lissage qui n'est pas une fonction continue du temps. Cela permet d'introduire des discontinuités dans la réponse impulsionnelle h(t). Une telle fonction de lissage discontinue est représentée sur la figure 15, tandis que la réponse impulsionnelle obtenue à l'issue de l'opération 60 avec cette fonction de lissage discontinue est représentée sur la figure 16. En fait, la fonction de lissage est choisie en fonction d'un gabarit prédéterminé pour la réponse impulsionnelle ou indicielle du filtre. Enparticulier, on notera qu'il n'est pas nécessaire que la fonction de lissage smooth(t) puisse être mise sous forme d'une équation. En effet, les logiciels permettant de déterminer les coefficients hi permettent aujourd'hui de définir la Fonction smooth(t) par une succession de points compris entre les instants t=0 et t==Tubs. Une fois la réponse impulsionnelle h(t) construite, lors de l'étape 56, une étape 62 de construction à partir de la réponse impulsionnelle h(t) d'une réponse impulsionnelle hd(t) permettant de compenser un retard At prédéterminé est réalisé. Ici, la valeur du retard At est choisie pour correspondre sensiblement au temps nécessaire pour que le multiplieur 44 calcule le produit eigi et que L'accumulateur 46 réalise une addition, ainsi qu'à la durée du transfert de la mesure vers un calculateur externe. La réponse impulsionnelle hd(t) est définie par la relation suivante : n dt(i-d) hd(t)=Efi(t) (. d) id =0si te[0;Tobs] si t [o;Tobs] (12) où . - fi est la solution du système des n+l équations définies par la relation (3) dans le cas où d=i, t est la variable temporelle des réponses impulsionnelles. Une fois que la réponse impulsionnelle hd(t) a été définie, lors d'une étape 64, les échantillons qi sont calculés à l'aide de la relation suivante : qi =hd(ti) (ti) (13) dù . - hd(ti) correspond à la valeur de la réponse impulsionnelle hd à l'instant ti d'échantillonnage, et - r(ti) est la valeur d'un signal prédéterminé r(t) à l'instant ti d'échantillonnage. Le signal r(t) est choisi pour être corrélé avec la porteuse p(t) quelle que soit la période d'observation Tobs considérée. On considère ici que le signal r(t) est corrélé avec la porteuse p(t) si le coefficient d'intercorrélation b défini par la relation suivante est différent de zéro : , p(u)r(u) du =b robs 0 JPeff reff où : 1 T' 2 p,ff _ 1 p ( u ) d u robs 0 1 Tti, rej~ _ 1 r2(u)du robs 0 Pour améliorer la précision de l'estimation de la dérivée d-ième, le signal r(t) est choisi de manière à ce que la valeur absolue du coefficient d'intercorrélation b soit strictement supérieure à 0,1 et de préférence supérieure à 0,5 ou 0,9. Typiquement, r(t) est un signal périodique de même fréquence que la porteuse p(t). Par exemple, ici, le signal r(t) est choisi égal à la 15 porteuse p(t) de manière à obtenir un coefficient d'intercorrélation b égal à 1. On comprend aussi que puisque la période Tobs est un multiple entier N de la période 1/fl, alors le nombre d'échantillons qi stockés dans la mémoire 40 est réduit. En 20 effet, dans ce cas particulier, la valeur des échantillons qi d'une période d'observation à l'autre est la même, de sorte qu'il suffit d'enregistrer les échantillons qi nécessaires pour une seule période d'observation. Ensuite, lors d'une étape 66, les échantillons qi 25 calculés lors de l'étape 64 sont enregistrés dans la mémoire 40 du bloc 32. Les étapes 52 à 66 sont réitérées avec la valeur d=1 de manière à déterminer les échantillons q'i à enregistrer dans la mémoire 40 du bloc 34. Ensuite, une fois que l'ensemble des échantillons q' ont été enregistrés dans les mémoires 40, on procède à une phase 70 d'utilisation du capteur 2. Initialement, lors d'une étape 72, l'horloge 18 émet les différents signaux de synchronisation nécessaires au générateur 12, au convertisseur 26 et au calculateur 28. Lors d'une étape 74, le générateur 12 utilise le signal de synchronisation pour générer un champ magnétique sinusoïdal dont la fréquence est inférieure à dix fois la fréquence de l'horloge 18. Par exemple, la fréquence du champ magnétique d'excitation est de 1 MHz. L'amplitude de ce champ magnétique d'excitation est modifiée en fonction de la proximité de la plaque magnétique 8 et donc en fonction de la position y(t). Ceci correspond à une modulation de l'amplitude du champ magnétique d'excitation par la position y(t). On suppose bien entendu que la position y(t) est un signal basse fréquence par rapport au signal magnétique d'excitation. Par exemple, la fréquence fondamentale f2 de la position y(t) ne dépasse jamais 100 kHz. Lors d'une étape 76, le transducteur 14 transforme le champ magnétique d'excitation modulé en un signal électrique e(t) défini par la relation (1). Lors d'une étape 78, le convertisseur 26 échantillonne à une fréquence au moins dix fois supérieure à la fréquence fi le signal e(t). Ensuite, lors d'une étape 80, à chaque instant d'échantillonnage ti, le convertisseur 26 délivre l'échantillon e, dont la valeur est égale à e (ti) . En parallèle aux étapes 74 à 80, lors d'une étape 82, le générateur 42 délivre à chaque instant ti l'échantillon q, correspondant. A cet effet, le générateur 82 utilise le signal de synchronisation transmis par l'horloge 18 de sorte que les échantillons qi et ei délivrés au même instant -=i sont tous les deux proportionnels à la même valeur p(ti). Par exemple, le générateur 42 lit dans la mémoire 40, à L'instant ti, la valeur de l'échantillon qi à délivrer. Le multiplieur 44 calcule, lors d'une étape 84, le produit eigi à partir des échantillons délivrés au même instant par le convertisseur 26 et le générateur 42. Ensuite, lors d'une étape 86, l'accumulateur 46 additionne les uns aux autres les produits eigi calculés pendant la même période d'observation. Tant que la fin de la période d'observation n'est pas atteinte, les étapes 72 à 86 sont réitérées. Lorsque la fin de la période d'observation est atteinte, lors d'une étape 88, la valeur accumulée dans l'accumulateur 46 est délivrée comme correspondant à l'estimation (t) de la position y (t) par le bloc 32. Le bloc 34 fonctionne de façon identique à ce qui a été décrit pour le bloc 32 et en parallèle du fonctionnement du bloc 32. A l'issue de chaque période d'observation, le bloc 34 délivre une estimation y(t) de la ôt vitesse de la pièce 4. Si nécessaire, l'estimation ô y(t) est multipliée par une constante k d'étalonnage pour mettre à l'échelle l'estimation. Par exemple, la constante k est déterminée par étalonnage ou expérimentalement. La figure 17 représente un capteur 100 de la position angulaire 0(t) et de la vitesse angulaire co(t) d'un objet 102 mobile en rotation le long d'un axe vertical Z perpendiculaire au plan de la feuille. La position 0(t) est repérée par rapport à un axe X perpendiculaire à l'axe Z. Un axe Y perpendiculaire à la fois aux axes X et Z est défini de manière à former un repère orthogonal. L'objet 102 a ici la forme d'un disque dont le centre est situé sur l'axe Z. La surface de ce disque perpendiculaire à l'axe Z est divisée en deux zones 104 et 106 réalisées dans des matériaux, respectivement, de conductivité C1 et C2. Les conductivités Ci et C2 sont d-_fférentes l'une de l'autre. De préférence, le ratio entre la conductivité C2 et C1 est supérieure ou égale à 1000. Par exemple, ici, le matériau formant la zone 104 est un isolant électrique dont la conductivité C1 est inférieure à 10-10S/m tandis que la conductivité du matériau formant la zone 106 est un conducteur électrique dont la conductivité C2 est supérieure à 106 S/m. La juxtaposition de ces deux zones 104 et 106 crée donc une rupture de conductivité 108. Ici, les zones 104 et 106 sont agencées de manière à ce que la rupture de conductivité 108 s'étende radialement à partir de l'axe Z. Par exemple, ici les zones 104 et 106 sont des demi-disques. Le capteur 100 comprend : - un générateur 110 d'un champ magnétique d'excitation sinusoïdal de fréquence f1r - deux transducteurs 112 et 114 propres à convertir chacun le champ magnétique d'excitation modulé en amplitude en fonction de la position 0(t) en un signal électrique haute fréquence modulée e(t), - deux démodulateurs synchrones 116 et 118 propres à 25 estimer la position et la v: _tesse de l'objet 102 à partir du signal e(t), et - une horloge propre à générer un signal de synchronisation commun au générateur 110 et aux démodulateurs 116 et 118. 30 Pour simplifier la figure 17, l'horloge n'a pas été représentée. Ici, les transducteurs 112 et 114 sont disposés sensiblement dans le même plan perpendiculaire à l'axe Z. Les transducteurs 112 et 114 sont agencés l'un par rapport à l'autre de manière à ce que lorsque le signal mesuré par le transducteur 112 est maximum, celui mesuré par le transducteur 114 est minimum et vice versa. A cet effet, dans ce mode de réalisation, les transducteurs 112 et 114 sont disposés, respectivement, sur les axes X et Y. Par conséquent, le transducteur 112 mesure l'angle 01(t) entre l'axe X et la rupture 108 tandis que le transducteur 114 mesure l'angle 02(t) entre l'axe Y et la rupture 108. Les transducteurs 11.2 et 114 sont respectivement raccordés aux démodulateurs 116 et 118. Le démodulateur 116 est conçu pour extraire une estimation O1(t) de la position 6(t) et une estimation w1(t) de :a vitesse angulaire. A cet effet, le démodulateur 116 est, par exemple, structurellement identique au démodulateur 16 à l'exception, si nécessaire, des échantillons qi enregistrés dans la mémoire de ce démodulateur. Le démodulateur 118 est apte à extraire une estimation â2(t) de la position angulaire 8(t)+ 2 ainsi qu'une estimation cb2(t) de la vitesse angulaire. Enfin, dans ce mode de réalisation, le capteur 100 comprend un correcteur 120 propre à établir une estimation 0Wt) de la position absolue 0(t) sur une plage de fonctionnement de 0 à 360 . Le correcteur 120 est également apte à établir une estimation t) de la vitesse angulaire de l'objet 102 et du sens de rotation de cet objet. A cet effet, le correcteur est raccordé à une mémoire 122 contenant la définition 124 de quatre courbes 126, 128, 130 et 132 représentées, respectivement, sur les figures 20 à 23. La courbe 126 représente l'évolution de l'estimation OlW en fonction de l'angle 0W. La courbe 128 représente quant à elle l'évolution de __'estimation â2(t) en fonction de l'angle 0(0. Les courbes 130 et 132 correspondent, respectivement, aux dérivées par rapport à l'angle 0 des courbes 126 et 5 128. Les courbes 130 et 132 permettent d'obtenir pour chaque valeur de l'angle 0, respectivement, les valeurs de deux coefficients correcteurs pl et p2. Les courbes 126 et 128 sont, par exemple, mesurées expérimentalement. Les courbes 130 et 132 sont, par 10 exemple, construites en calculant la dérivée par rapport à l'angle 6 des courbes 126 et 128. Ici, pour simplifier l'illustration, on a supposé que les transducteurs 112 et 114 sont linéaires de sorte que l'évolution des estimations 9, et e2 sont linéaires en 15 fonction de l'angle O. La figure 18 représente plus en détail un exemple de mode de réalisation pour le bobinage 22 du générateur 110. Le bobinage 22 comporte ici un seul enroulement circulaire qui s'étend dans un plan parallèle aux axes X et 20 Y. Cet enroulement est centré sur l'axe Z. Le transducteur 114 est ici un transducteur différentiel formé de deux bobinages 114A et 114B enroulés ez sens inverse et raccordés en série de manière à ce que el absence de l'objet 102, la différence de potentiel créé 25 entre les extrémités des deux enroulements 114A et 114B raccordés en série soit nulle. Les enroulements 114A et 1.14B s'étendent uniquement dans un plan parallèle aux axes X et Y. Ici, les enroulements 114A et 114B sont chacun 30 disposés de part et d'autre de l'axe Y. La figure 19 représente plus en détail un exemple de mode de réalisation du transducteur 112. Le transducteur 112 est ici un transducteur différentiel formé de deux enroulements 112A et 112B bobinés en sens inverse l'un de l'autre et raccordés en série. Ici, par exemple, le transducteur 112 se déduit du transducteur 114 par une rotation de 90 autour de l'axe Z. Le fonctionnement du capteur 100 va maintenant être décrit en regard du procédé de la figure 24. Le procédé commence par une phase 150 de détermination et d'enregistrement des échantillons qi dans chacune des mémoires associées aux blocs 32 et 34 des démodulateurs synchrones. Par exemple, cette étape est réalisée comme décrit en regard de l'étape 50 du procédé de la figure 3 et ne sera donc pas décrit ici plus en détail. Lors de la phase 150, la définition des courbes 126, 128, 130 et 132 est enregistrée dans la mémoire 122. Ensuite, on procède à une phase 154 d'utilisation du capteur 100 pour estimer l'angle 0(t) et la vitesse angulaire Initialement, lors d'étapes 156 et 158, les estimations ê1(t) et â2(t) sont extraites des signaux modulés er.. amplitude mesurés par les transducteurs 112 et 114. Les étapes 156 et 158 se déroulent, par exemple, comme décrit en regard de la phase 70. Ensuite, les estimations 01(t) et e2ltl sont transmises au correcteur 120 qui procède alors à une étape 160 de détermination d'une estimation 0(t) de la position angulaire absolue de l'objet 102 dans la plage [0 ; 360 ]. La précision de l'estimation 0(t) est typiquement inférieure à 10 . A cet effet, lors d'une opération 162, le correcteur 120 compare la valeur absolue de l'estimation ê1(t) à la valeur absolue de l'estimation 02(t). Si la valeur absolue de l'estimation Â2(t) est inférieure ou égale à la valeur absolue de l'estimation 0,(t),, alors, lors d'une opération 27 164, le correcteur 120 détermine à l'aide de la courbe 128 quelles sont les deux valeurs 0a et Ab possibles pour l'angle 0Wt). Ensuite, lors d'une opération 166, le correcteur 120 sélectionne parmi les deux valeurs possibles Oa et 0b , celle qui correspond à l'estimation 6(t) de l'angle 0. A cet effet, lors de l'opération 166, le correcteur 120 utilise la courbe 126 et la valeur de l'estimation 01(t). Plus précisément, ici, seul le signe de l'estimation 01(t) est utilisé. En effet, les valeurs 0a et Ob correspondent, nécessairement à une valeur négative et une valeur positive de l'estimation 0,. Ainsi, le signe de l'estimation 01(t) permet de déterminer quelle est la valeur à retenir pour l'estimation O. Si, lors de l'opération 62, le correcteur 120 détermine que c'est la valeur absolue de l'estimation 01(t) qui est strictement inférieure à la valeur absolue de l'estimation 02(t), alors il procède à une étape 168 suivie d'une étape 170, respectivement identiques aux étapes 164 et 166 à l'exception du fait que les estimations ê1(t) et 02(t) et les courbes 126 et 128 sont utilisées en lieu et place, respectivement, des estimations 02(t) et ê1(t) et des courbes 128 et 126. En d'autres termes, les rôles des valeurs des estimations 01(t) et 02(t) et des courbes 126, 128 sont inversés. En parallèle des étapes 156 et 158, lors d'étapes 172 e-= 174, les démodulateurs 116 et 118 construisent, respectivement, des estimations GJ,(t) et 6)2ltl de la vitesse angulaire ît). Par exemple, les étapes 172 et 174 sont réalisées de façon similaire à ce qui a été décrit plus en détail en regard de la phase 70 du procédé de la figure 3 et ne seront donc pas décrites ici plus en détail. Ensuite, le correcteur détermine, lors d'une étape 176, l'estimation de la vitesse angulaire t) à l'aide de l'une des équations suivantes . ",t)=P2(e(t)) 2(t) 6)t)=P,(e(t)),(t) où : - pi(0(t)) et p2(â(t)) sont les valeurs des coefficients correcteurs, respectivement pl et p2, correspondant à l'estimation 0(t) construite au même instant par le 10 correcteur 120. A l'issue de l'étape :176, le correcteur 120 délivre l'estimation t) construite. Le signe de cette estimation indique le sens de rotation du disque. La figure 25 représente sur un même graphe 15 l'évolution en fonction du temps de la position angulaire 0(t) (courbe 200), de l'estimation 6(t) (courbe 202) obtenue à l'aide du procédé de la figure 24 et de l'estimation B'(t) (courbe 204) obtenue à l'aide d'un démodulateur synchrone de l'état de la technique. 20 Les courbes ont été obtenues par simulation numérique, respectivement, d'un modèle du capteur 100 et d'un modèle d'un démodulateur synchrone conventionnel de l'état de la technique. Plus précisément, le capteur 100 ici simulé a été déterminé à l'aide des valeurs numériques 25 suivantes : - Tobs=l ms, - Te=100 ns, -n=1, - p(t) est une sinusoïde de fréquence 1MHz, 30 d=1, -h(t)=4000-6000000t, hd(t)=h(t). (15) (16) Comme il peut être constaté, la courbe 202 est parfaitement confondue avec la courbe 200 sauf après une brusque inflexion de la courbe 200. Toutefois, l'erreur qui apparaît entre le courbe 200 et 202 après cette brusque inflexion est rattrapée à l'issue de la période Tobs. A l'inverse, dans la même situation, un modulateur synchrone conventionnel présente une erreur de traînage qui n'est pas rattrapée. De nombreux autres modes de réalisation sont possibles. Par exemple, l'horloge 18 peut être intégrée à l'intérieur du démodulateur 16 ou du générateur 12. Dans le cas où l'horloge 18 est intégrée à l'intérieur du démodulateur 16, un port de synchronisation du démodulateur émet un signal de synchronisation à destination du générateur 12. Dans le cas où l'horloge 18 est intégrée à l'intérieur du générateur 12, un port de synchronisation du démodulateur reçoit le signal de synchronisation émis par le générateur 12. L'horloge peut être également reconstruite ou restituée à partir du signal e(t) reçu par le démodulateur synchrone. Par exemple, une boucle à verrouillage de phases est utilisée à cet effet. Dans ce cas, le port de synchronisation et le port d'entrée du s_Lgnal e(t) sont confondus. Ici, les coefficients qi ont été décrits comme étant mémorisés à l'intérieur de la mémoire 40. En variante, les coefficients qi ne sont pas enregistrés au préalable dans une mémoire mais générés à l'instant ti. A cet effet, par exemple, les différents coefficients de la réponse inpulsionnelle hd(t) sont stockés dans la mémoire 40 et le générateur 42 calcule à chaque instant ti le coefficient qi à l'aide de la relation (13). Les blocs 32 et 34 ont été décrits comme étant réalisés par une implémentation logiciel. En variante, les blocs 32 et 34 sont réalisés par des blocs matériels. Ces blocs matériels sont, par exemple, réalisés par un ASIC ;Application Specific Integrated Circuit) ou un FPGA (Field Programmable Gate Array). Ici, la porteuse a été décrite comme étant une sinusoïde. En variante, toutes fonctions connue à l'avance et ayant une fréquence fondamentale strictement supérieure à la fréquence fondamentale de la position y(t) peut être utilisée. Par exemple, la sinusoïde peut être remplacée par une suite pseudo aléatoire connue. Dans un mode de réalisation simplifié, la réponse impulsionnelle hd(t) est choisie égale à la réponse impulsionnelle h(t). Les échantillons qi peuvent aussi être obtenus à l'aide de la relation suivante : qi=khd(ti)p(ti) (15) où k est une constante d'étalonnage, par exemple, déterminée expérimentalement. Cela permet d'intégrer l'opération de mise à l'échelle dans les blocs 32 et 34. Le correcteur 120 de la figure 17 a été décrit dans le cas particulier où les transducteurs 112 et 114 sont linéaires. Toutefois, il n'est pas nécessaire que les transducteurs soient linéaires. Dans ces conditions, les courbes 126 et 128 ne sont pas linéaires et permettent de compenser ces non linéarités introduites par les transducteurs. Le correcteur 120 a été décrit dans le cas particulier où celui-ci est utilisé pour corriger les estimations de l'angle 0(t) et de la vitesse angulaire cw(t) . Toutefois, ce qui a été enseigné en regard de la figure 17 peut être généralisé à la correction de toute dérivée d-ième de la position 0W. Dans le cas où une dérivée d-ième doit être corrigée, la définition des dérivées d-ième des courbes 126 et 128 est alors enregistrée dans la mémoire 122 et utilisées, par exemple, en lieu et place des courbes 130 et 132 lors d'une étape de correction similaire à l'étape 176. Le correcteur 120 peut également être utilisé pour corriger les estimations des dérivées d-ièmes produites par n'importe quel démodulateur synchrone, y compris un démodulateur synchrone conventionnel. La fréquence d'échantillonnage fe peut également être choisie comme étant un sous-multiple de la fréquence f1 d'excitation. Cela permet de réaliser un sous échantillonnage, ce qui peut permettre de diminuer les coûts des convertisseurs analogiques-numériques. Il est également possible de choisir une fréquence d'échantillonnage qui soit un multiple non entier de la fréquence f1. Dans ce cas, les échantillons qi devront être calculés au fur et à mesure que les échantillons ei sont reçus. Il n'est pas nécessaire que la constante a de la relation (3) soit prédéterminée avant de résoudre le système de n+l équations. Par exemple, les n equations du système suivant sont d'abord résolues pour déterminer la réponse impulsionnelle h(t) . f zmh(z)Ciz = O V(m ≠ d et m n) 0 Ensuite, on vérifie que la réponse impulsionnelle h (t) trouvée à l'aide du système de n équations précédent 25 satisfait la condition suivante : 'robs f zmh(z)dz=a≠0/si m=d 0 Dans ce cas, la constante a est fixée après la résolution du système. Ainsi, la réponse impulsionnelle h (t) recherchée doit avoir seulement au moins n inconnues. 30 On peut également choisir une réponse impulsionnelle h (t) qui ne comporte aucun coefficient polynomiaux tels que les hi ci-dessus. Par exemple, on impose que la réponse impulsionnelle h(t) est une suite temporelle d'au moins n+l valeurs choisies chacune dans le groupe composé de {-2' ; 0 ; 2') sur l'intervalle [0 ; Tobs] , où j est un entier positif ou nul. Par exemple, ici on choisit j égal à zéro et les valeurs de h(t) sont toutes différentes de 0 sur l'intervalle [0 ; Tobs]. En dehors de l'intervalle [0 ; Tobs], la réponse impulsionnelle h(t) est égale à zéro. La réponse impulsionnelle h(t) est donc formée d'une succession de Mh+l paliers dans l'intervalle [0 ; Tobs]• Cette réponse impulsionnelle est, par exemple, définie par la relation suivante : h(t)=h ; si te[b;;b;+1[ h(t) =0 si te[O;TobS] b'b>;TobS >_b1+l>b; >0 cù . - i est un nombre entier variant de 0 à Mh, où Mh est un nombre entier supérieur ou égal à n, - les hi sont des valeurs prédéterminées à l'avance choisies chacune dans le groupe composé de {-1 ; +1}, et - les bi sont des instants de transition entre les valeurs 20 hi. Cette réponse impulsionnelle comporte donc Mh transitions d'une valeur hi à une autre sur l'intervalle [0 ; Tobs]. Les instants bi auxquels se produisent les transitions sont déterminés pour que cette réponse 25 impulsionnelle h(t) soit une solution du système des n+l équations définies par la relation (3). Par exemple, si Mh est égal à n+l, ces instants sont déterminés pour minimiser la relation (4). Le choix d'une telle réponse impulsionnelle h(t) est 30 particulièrement avantageux lorsque le signal r(t) est lui aussi uniquement composé de valeurs comprises dans le même ensemble que celui utilisé pour les valeurs hi. Par exemple, le signal r(t) est aussi une suite de paliers définie par la relation suivante : r(t)=rk Si tE[Ck;Ck+ l[ 40=0 si t e [0, Tobs ] `lek;Tobs >Ck+l >Ck >0 où : - k est un nombre entier variant de 0 à Mr, où Mr est un nombre entier strictement positif, - les rk sont des valeurs prédéterminées choisies dans le groupe composé de 1-2' ; 0 ; +2'}, et - les ck sont des instants de transition entre les valeurs 10 rk choisies pour que le signal r(t) soit corrélé avec la porteuse p (t) sur l'intervalle [0 ; Tobs]. Dans ces conditions, en choisissant hd(t) égal à h(t), la valeur de chaque échantillon qi est comprise dans l'ensemble composé de {-2' ; 0 ; +2'}. Par exemple, si les 15 valeurs hi et rk sont choisies dans le groupe composé de {-1 ; +1}, alors la valeur de chaque échantillon qi est éçalement comprise dans cet ensemble, ce qui simplifie la fabrication du multiplieur destiné à calculer les produits eigi. 20 Ici, la relation (3) et d'autres relations ont été dcnnées sous forme analogique. Toutefois, elles peuvent être aussi exprimées sous forme numérique. Le passage d'une fcrme analogique à une forme numérique et vice versa est ccnsidéré comme évidente pour l'homme du métier. 25 On remarquera aussi que la résolution du système d'équations définies par la relation (3) peut impliquer, la réalisation d'approximations. Lorsque l'on dit que la réponse impulsionnelle h(t) est une solution du système de n+l équations définies par la relation (3), on signifie que 30 la réponse impulsionnelle h(t) constitue soit une solution exacte de ce système d'équations, soit une approximation sous contraintes de cette solution exacte. Les contraintes peuvent être imposées par le développeur et peuvent également être imposées par le calculateur dans lequel doit être implémenté le procédé de démodulation. Par exemple, l'une des contraintes peut être le nombre de bits maximales disponibles pour coder l'un des coefficients hi ou l'un des instants bi. Ici, on considère qu'une réponse impulsionnelle h(t) est une approximation d'une solution exacte hs(t) du système d'équations définies par la relation (3) si le coefficient d'intercorrélation d défini par la relation suivante est au moins supérieur ou égal à 0,5 : T( hs (u)h(u) J du =d Tubs p , h seff h aeff où : - h(t) est l'approximation de la solution exacte, - hs(t) est la solution exacte du système d'équations obtenue à l'aide de l'une des méthodes de résolution décrite précédemment, - hseff est défini par la relation suivante : 1 Tobs hseff = f hs (u)du Tubs p - haeff est défini par la relation suivante : Tom hïieff = T1 f h2 (u)du ubs p De préférence, le coefficient d'intercorrélation d est supérieur ou égal à 0,9, voire supérieur ou égal à 0, 99. REVENDICATIONS 1. Procédé de démodulation synchrone permettant l'extraction de la dérivée d-ième adYt~ par rapport au temps ad d'un signal basse fréquence y(t) à partir d'un signal haute fréquence modulé e(t) défini par la relation suivante : e(t)=p(t)y(t) où : p(t) est une porteuse haute fréquence dont l'évolution temporelle est connue et d est un nombre entier supérieur ou égal à zéro et lorsque d est égal à zéro, la dérivée a y(t) _a est définie comme étant égale à y(t), ~0 ce procédé comportant : - l'émission (72) ou la réception d'un signal de 15 synchronisation permettant de maintenir le démodulateur en phase avec la porteuse p(t), - la conversion analogique-numérique (78) du signal et) avec une période d'échantillonnage Te et la délivrance à chaque instant ti d'échantillonnage d'un échantillon ei 20 correspondant à la valeur du signal e(t) à l'instant ti, - la génération d'échantillons qi, chaque échantillon qi étant proportionnel à une valeur r(ti) d'un signal r(t) à l'instant ti prédéterminé à l'avance pour être corrélé à la porteuse p(t), le signal r(t) étant considéré 25 comme corrélé à la porteuse p(t) si l'équation suivante est vérifiée p(u)r(u) du ≠0 Toût 0 V Peff reff O L. . . u est la variable d'intégration,. Tobs est une période d'observation qu'une période d'échantillonnage Te, entier supérieur ou égal à deux, 1 Th2 2 ~, peff = J p (u)du Tobs 0 reg- -T1 J r (u)du, et obs 0 - la délivrance (82), à chaque instant ti, à l'aide du signal de synchronisation, de l'échantillon qi de sorte que les suites temporelles d'échantillons qi et ei délivrés aux mêmes instants ti sont toutes les deux corrélées à la même suite de valeurs p(ti), - le calcul (84) du produit eigi à partir des échantillons ei et qi délivrés au même instant, - l'addition (86) les uns aux autres de tous les produits eigi calculés pendant la période d'observation Tobs, 15 le résultat de l'addition correspondant à la valeur estimée de la dérivée adY(t) ' caractérisé en ce que chaque échantillon qi délivré est proportionnel au résultat de la multiplication de la valeur r ti) du signal r (t) à l'instant ti par la valeur hd (ti) 20 d'une réponse impulsionnelle hd(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle finie d'ordre n superieur ou égal à d, la réponse impulsionnelle hd(t) étant fonction d'une réponse impulsionnelle h(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle finie d'ordre n qui est une solution ou une approximation 25 d'une solution d'un système à n+l équations, où chacune des n+1 équations est définie par la relation suivante : Tub, f zmh(z)dz=a si m=d 0 =0 V(m≠ d et mn) où . - n est l'ordre du filtre, N fois plus grande où N est un nombre- m est un nombre entier variant de 0 à n, - Tubs est la période d'observation, - z est la variable d'intégration, et -- a est une constante différente de zéro. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal r(t) vérifie l'inéquation suivante : p(u)r(u) du >- 0,5 o Peff reff 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la réponse impulsionnelle h(t) est définie par la relation suivante . n h(t) = smooth(t) • h;t' si t e [0,Tobs =o =0 sinon où . - les hi sont des coefficients constants, - n est l'ordre du filtre, - smooth(t) est une fonction non polynomiale choisie pour rapprocher la forme d'onde de la réponse impulsionnelle h(t) d'un gabarit prédéterminé. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la réponse impulsionnelle hd(t) est 20 égale à la réponse impulsionnelle h(t). 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la réponse impulsionnelle h(t)est une suite de paliers définie par les relations suivantes : 'h(t)=h ; si te[b;;b1+1[ h(t)=O si t e [0; Tobs dbi;Tobs >_ b,1 > b; > 0 25 où . - i est un nombre entier variant de 0 à un nombre entier Mh supérieur ou égal à n, ,robs- les hi sont des valeurs prédéterminées à l'avance choisies chacune dans le groupe composé de {-2' ; 0 ; +23} où j est un nombre entier positif ou nul, et - les bi sont des instants de transition entre les valeurs 5 h_, ces bi étant choisis pour que h (t) soit une solution du système de n+l équations, • le signal r(t) est une suite de paliers définie par la relation suivante r(t)=rk si tE[Ck;Ck+1[ 0=0 si t o [O; Tubs ] VCk;Tobs ~Ck+l >Ck >0 10 où : - k est un nombre entier variant de 0 à un nombre entier Mr strictement positif, - les ri sont des valeurs prédéterminées à l'avance, chacune de ces valeurs étant choisies dans le groupe composé de {-15 2' ; 0 ; +2'1, et - les ck sont des instants de transition entre les valeurs rk choisies pour que le signal r(t) soit corrélé à la porteuse p (t) sur l'intervalle [0 ; Tobs] 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel j 20 est égal à zéro. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la réponse impulsionnelle hd(t) est définie par la relation suivante : n dt(i-d) hd(t)ù~fi(t)(1d)! si tE[O;Tobs] d = 0 si t e [O; Tobs ] 25 où . -At est un intervalle de temps prédéterminé, - fi(t) est la solution du système de n+l équations dans le cas où d est égal à i. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'ordre du filtre n est supérieur ou égal à 1 et de préférence supérieur ou égal à 2 ou 3. 9. Support (30) d'enregistrement d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour l'exécution d'un procédé de démodulation synchrone conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, lorsque ces instructions sont exécutées par un calculateur électronique. 10. Démodulateur synchrone propre à extraire la dérivée d-ième adyt) par rapport au temps d'un signal basse ad fréquence y(t) à partir d'un signal haute fréquence modulé e (t) défini par la relation suivante : e (t)=p(t)y(t) où . p(t) est une porteuse haute fréquence dont l'évolution temporelle est connue et d est un nombre entier supérieur ou égal à zéro et lorsque d est égal à zéro, la dérivée aoY(t) est définie comme étant égale a y(t), - ao ce démodulateur comportant : - au moins un port de synchronisation apte à émettre cu recevoir un signal de synchronisation permettant de maintenir le démodulateur en phase avec la porteuse p(t), -un convertisseur analogique-numérique (26) équipé d'une entrée pour recevoir le signal e(t) à échantillonner avec une période d'échantillonnage Te et d'une sortie délivrant à chaque instant ti d'échantillonnage un échantillon ei correspondant. à la valeur du signal e(t) à l'instant ti, un générateur (42) d'échantillons chaque échantillon qi étant proportionnel à une valeur r(ti) d'un signal r(t) à l'instant ti prédéterminé à l'avance pour êtrecorrélé à la porteuse p(t), le signal r(t) étant considéré comme corrélé à la porteuse p(t) si l'équation suivante est vérifiée 1 Tl, p(u)r(u) 1 du≠0 Tobs 0 Jpeff reff où . u est la variable d'intégration, • Tobs qu'une période d'échantillonnage Te, où N est un nombre entier supérieur ou égal à deux, 1 ln, 2 p,ff = f p(u)du Tobs o 1 "- 2 '"=T J r (u)du obs 0 ce générateur étant apte, à l'aide du signal de synchronisation, à délivrer à chaque instant ti l'échantillon qi de sorte que les suites temporelles 15 d'échantillons qi et e1 délivrés aux mêmes instants ti sont toutes les deux corrélées à la même suite de valeurs p(ti), - un multiplieur (44) apte à calculer le produit eigi à partir des échantillons ei et qi délivrés au même instant par le convertisseur analogique-numérique et le 20 générateur, - un accumulateur (46) apte à additionner les uns aux autres tous les produits eigi calculés par le multiplieur pendant la période d'observation Tobs, le résultat de ces additions à la fin de la période 25 d'observation correspondant à la valeur estimée de la at) dérivée ad"' ad caractérisé en ce que le générateur est adapté pour que craque échantillon qi délivré soit proportionnel au résultat de la multiplication de la valeur r(ti) du signal r(t) à 30 l'instant ti par la valeur hd (ti) d'une réponse est une période d'observation N fois plus grande10impulsionnelle hd(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle Finie d'ordre n supérieur ou égal à d, la réponse impulsionnelle hd(t) étant fonction d'une réponse =pulsionnelle h(t) d'un filtre à réponse impulsionnelle finie d'ordre n qui est une solution ou une approximation d'une solution d'un système à n+l équations, où chacune des n+l équations est définie par la relation suivante : rbz f zmh(z)dz=a si m=d 0 =0 d(m≠d et m 11. Capteur d'un champ magnétique obtenu en modulant en amplitude une porteuse haute fréquence p(t) par un signal basse fréquence y(t), ce capteur comportant : - un transducteur (14) propre à convertir le champ magnétique haute fréquence en un signal électrique e(t) proportionnel au champ magnétique haute fréquence modulé, et - un démodulateur synchrone (16) propre à extraire la dérivée d-ième a ~t~ par rapport au temps du signal y(t) à partir du signal e(t), caractérisé en ce que le 25 démodulateur synchrone est conforme à la revendication 10.