Brevet FR2915569A1 — publié le 20081031

L'invention concerne un procédé de calibration d'un capteur mesurant une grandeur physique. En particulier, l'invention traite de centrales inertielles embarquées sur des véhicules et de moyens d'améliorer les mesures délivrées par les capteurs (gyromètres, accéléromètres) de telles centrales en estimant le biais de ces capteurs. L'invention trouve une application particulièrement préférée dans le contexte du pilotage d'un aéronef inhabité connu sous le terme de drone , piloté à distance, semi-autonome ou complètement autonome. Le drone peut se présenter sous la forme d'un jouet téléguidé, tel qu'un avion ou un quadricoptère. Ainsi, dans ce qui suit, on traitera uniquement d'une centrale inertielle pourvue de gyromètres et d'accéléromètres, embarquée sur un jouet sous forme d'aéronef. Néanmoins, il convient de noter que l'invention peut aussi trouver une application plus générale dans toute situation impliquant la calibration d'un capteur à l'aide de l'estimation d'un biais. 0 Les capteurs tels que les gyromètres et les accéléromètres présentent certains défauts. En effet, les gyromètres sont soumis à des dérives qui, lorsqu'ils sont utilisés au sein d'une centrale inertielle, conduisent à un désalignement des axes plate forme de la centrale par rapport aux axes absolus. Les accéléromètres présentent des erreurs de linéarité de seuil, de biais qui augmentent les erreurs de la centrale. La grandeur de la dérive des gyromètres limite la durée d'utilisation de la centrale inertielle sans recalage. On distingue alors la qualité technologique de la centrale par le niveau de cette dérive :30 Classe engins : 0.1 à 0.01 /h Classe aéronautique : 0.01 à 0.001 /h Classe sous-marins : 0.001 à 0.0001 /h Pour les applications civiles et militaires, les dérives inférieures à 5 0.1 /h sont généralement ignorées lors des phases courtes. Pour les phases plus longues, les solutions de recalage connues pour les applications civiles et militaires sont : • Pour les missions spatiales de longue durée ou à grandes distances, les dérives peuvent affecter l'orientation de la plate 10 forme. Une navigation stellaire permet d'actualiser la position et la vitesse du véhicule, avant une manoeuvre. • Pour les avions, les vols sont de plus longue durée, du moins pour les avions civils, et un recalage permanent est effectué grâce à un GPS, qui peut fournir une position relative à la Terre (Latitude, 15 Longitude, Altitude). • Les aéronefs peuvent être équipés d'un calculateur qui emporte en mémoire une carte numérique des altitudes, des échos radars ou des images du terrain. II utilise un radioaltimètre, un radar ou une caméra pour lire les altitudes ou la topographie du terrain 20 survolé. Le calculateur effectue une corrélation entre l'information en mémoire et l'information lue pour en déduire la position. On dispose aujourd'hui d'accélérateurs et de gyromètres à des prix qui les rendent accessibles pour des applications de loisir, mais ces instruments de mesure sont alors d'une qualité bien inférieure. En effet, la 25 dérive de tels gyromètres peut atteindre 0.2 /s, ce qui limite drastiquement leur durée d'utilisation sans recalage ou correction. Même dans le cas des applications de loisir, la précision des gyromètres peut s'avérer cruciale, notamment lorsqu'on souhaite procéder à une navigation à l'intérieur d'un domaine restreint tel qu'un bâtiment ou une aire de jeu limitée. Dans ce cas, la précision requise sur les angles d'Euler ipour stabiliser un aéronef est de moins de 0.1 . Le problème général qui se pose avec des gyromètres peu coûteux est donc leur dérive importante. Ces gyromètres peuvent être utilisés pour des applications de précision uniquement à condition de prévoir un procédé de recalage ou correction continu. L'état de l'art prévoit en particulier deux méthodes pour compenser les dérives supérieures à 0.1 /s de tels gyromètres à bas prix : 10 1. Une première méthode consiste à fusionner les données gyrométriques avec des données issues d'accéléromètres ; en utilisant les accéléromètres pour obtenir une seconde mesure indépendante des angles d'Euler, il devient possible de corriger les angles d'Euler 15 obtenus à partir des données des gyromètres. Un exemple d'une telle fusion de données issues de plusieurs capteurs différents est décrit dans le document US 7,158,866. 2. Une deuxième méthode utilise le fait que la dérive des gyromètres 20 dépend fortement de la température ambiante ; ainsi, en stabilisant la température des gyromètres (par exemple par une isolation thermique) ou en utilisant un capteur de température avec une cartographie donnant la dérive en fonction de la température, on peut compenser la dérive. 25 La première méthode de fusion présente l'avantage qu'elle requiert uniquement les moyens déjà présents au sein de la centrale inertielle pour son implémentation, à savoir des gyromètres, des accéléromètres et un calculateur. En revanche, cette première méthode à elle seule n'est pas 30 suffisante car il reste une dérive significative qu'il faut réduire d'avantage. A ces fins, l'implémentation supplémentaire de la deuxième méthode n'est pas désirable car elle nécessite la présence d'un capteur de température et/ou d'une isolation thermique, se qui rend la centrale inertielle coûteuse et plus complexe. De façon générale, un objectif de l'invention est donc de proposer un nouveau procédé de calibration de capteur qui soit simple et peu coûteux. En particulier, ce nouveau procédé nécessitera uniquement des composants déjà présents sur une centrale inertielle. Un tel procédé pourra avantageusement être combiné avec ledit procédé de fusion. Selon l'invention, ces objectifs sont atteints par un procédé de calibration d'un capteur mesurant une grandeur physique, ledit capteur délivrant une valeur Z correspondant à la somme de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée et d'un biais b, tel que Z == Y + b, caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : Détermination de deux instants Ta et Tb où une valeur V fonction de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée est identique ; Recueil d'une pluralité de valeurs Zi du capteur de l'instant Ta à l'instant Tb ; Sommation ou intégration des valeurs Zi pour obtenir un résultat total S ; Division du résultat total S par une valeur connue pour obtenir une estimation du biais b ; Calibration du capteur à l'aide du biais b estimé. De préférence, ledit capteur est un gyromètre ou un accéléromètre. De façon avantageuse, le capteur est intégré dans une centrale inertielle, de préférence la centrale inertielle d'un aéronef. De plus, selon l'invention, les deux instants Ta et Tb peuvent être déterminés à partir de consignes d'asservissement. En outre, le procédé selon l'invention peut être répété en continu, permettant ainsi des calibrations successives du capteur. Selon un premier mode préféré de l'invention, le capteur est un gyromètre et la grandeur mesurée est une vitesse angulaire. Dans ce premier mode, la valeur V et la valeur réelle Y peuvent être identiques. Selon ce premier mode, les deux instants Ta et Tb peuvent être des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle. Les valeurs Zi recueillies peuvent alors toutes correspondre à des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle, chaque valeur Zi représentant alors une estimation instantanée bi du biais b. De préférence, une réalisation du premier mode prévoit que le résultat total S est la somme des valeurs Zi recueillies, S représentant alors la somme des estimations instantanées bi du biais b. Parlant toujours du premier mode, la valeur connue servant de diviseur peut en particulier correspondre au nombre P de valeurs Zi recueillies, l'estimation du biais b correspondant alors une moyenne arithmétique. Selon un deuxième mode préféré de l'invention, le capteur est un accéléromètre et la grandeur mesurée est une accélération. Dans un tel mode, la valeur V peut être une vitesse, les deux instants Ta et Tb étant alors des instants où cette vitesse est identique. Avantageusement, dans le deuxième mode, les valeurs Zi correspondent aux mesures d'accélération successives délivrées par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. Selon le deuxième mode, le résultat total S peut être l'intégrale dans le temps de l'instant Ta à l'instant Tb des valeurs Zi recueillies, S représentant alors l'intégrale dans le temps de l'accélération mesurée par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. Finalement, dans le contexte du deuxième mode, la valeur connue servant de diviseur peut correspondre à la durée Tb - Ta. 030 On va maintenant décrire deux modes de réalisation du procédé selon l'invention. Le premier mode concerne l'estimation du biais d'un gyromètre intégré dans une centrale inertielle. Le deuxième mode concerne l'estimation du biais dans le cas d'un accéléromètre intégré dans la même centrale inertielle. Estimation du biais d'un gyromètre Le premier mode de réalisation permet de remédier au problème de la dérive rapide de gyromètres de faible qualité sans avoir recours ni à un capteur de température, ni à des informations de navigation stellaire, de navigateur GPS ou d'informations géographiques, radiométriques ou de terrain suffisamment précises pour se recaler ou corriger la dérive subie. Le premier mode de réalisation permet de corriger la mesure des angles d'Euler obtenue avec les gyromètres, et donc de corriger leur dérive rapide pour permettre leur utilisation lors des phases courtes de navigation. Le procédé s'applique notamment, mais non exclusivement, au vol stationnaire d'aéronef à l'intérieur d'un domaine restreint tel qu'un bâtiment ou une aire de jeu. Les gyromètres fournissent à chaque instant T, après numérisation, des valeurs N(T) sur la variation des angles d'Euler dans le référentiel de l'aéronef. Ces valeurs sont converties en valeurs physiques w(T)=(e(T),cp(T),yJ(T)) selon une relation affine : w(T) = k.(N(T) - b) , où k est le gain, et b est le biais. On replace ensuite w(T) dans le référentiel terrestre en lui appliquant la rotation R(T-dt) définie par l'attitude de l'aéronef à l'instant précédent : w'(T)= R(T -dt).w(T) . Afin d'obtenir les angles d'Euler à l'instant T, on intègre les variations d'angle w'(t) depuis un instant initial To: SLgyro(T)= jw'(t) dt En raison d'un bruit important et de moyenne non nulle dans la mesure w(T), l'intégrale fournissant Ogyro(T) diverge rapidement. Cependant, lorsque l'aéronef est dans une position statique, on peut utiliser les données fournies par des accéléromètres pour corriger plusieurs des angles d'Euler. En effet, les accéléromètres mesurent la somme de la gravité et de l'accélération de l'aéronef. Ainsi, en conditions statiques, les accéléromètres fonctionnent en inclinomètres et, en indiquant la direction de la gravité, ils fournissent une autre mesure sur deux des angles d'Euler : 8 et cp, c'est-à-dire le roulis et le tangage. Les accéléromètres ne fournissent aucune indication sur l'angle qi relatif au lacet, c'est-à-dire la direction au sol de l'aéronef, ou le cap. En condition statique, les données gyroscopiques Ogyro(T) peuvent donc être partiellement fusionnées avec les données accélérométriques Daccél(T) selon le schéma suivant : S2"'''' (T)=S2 ro (T)+Fiow *(S2â9•r(T)l-S28ro(T)), où Flow est un filtre passe-bas éliminant le bruit des accéléromètres. Une 2C) amélioration possible de la fusion consiste à supprimer les fréquences hautes persistantes affectant Ogyro(T) car celles-ci ne sont que transitoires. Malgré la fusion des capteurs gyrométriques et accélérométriques ainsi réalisée, une dérive significative entache les angles 8 et cp d'une 25 dérive supérieure à 0.1 /s. Ceci est dû au problème de la conversion des valeurs numérisées N(T) des gyromètres en valeurs physiques w(T)=(8(T),cp(T),q(T)). En effet, le biais b est un paramètre physique qui dépend fortement de la température des gyromètres. Or celle-ci est très variable dans le temps en raison des variations de température des composants électroniques qui lui sont proches et qui sont sollicités de manière imprévisible. Ainsi, il convient de calibrer le biais b à chaque instant pour réduire la dérive. La conversion en angles d'Euler se fait alors grâce à la relation affine suivante : w(T) = k.(N(T) û h(T)) , où k est le gain fixe, et b(T) est le biais calibré à chaque instant. En vue de la détermination du biais b(T), on enregistre les P dernières valeurs N(t;), i variant de 1 à p, aux instants t;=T-m;.At où la différence absolue entre N(t;) et b(t;) est suffisamment petite, At étant le pas d'échantillonnage des valeurs N(t). On détermine ensuite b(T) à l'aide des P valeurs N(t;), i variant de 1 à P. En pratique, P=40, et N(t) est échantillonné à 200 Hz, donc At=11200 s. On enregistre donc plusieurs fois par seconde des valeurs de N(t) proches de la valeur b(t), ce qui permet d'enregistrer 40 valeurs N(t;) datant de moins de 20 secondes. Enfin, on détermine b(T) à l'aide des P valeurs N(t;) selon la relation suivante : b(T) = 1 E N(t;) P Cette technique a l'avantage d'être plus simple et moins coûteuse que celles reposant sur un capteur de température et l'établissement d'une courbe des biais à appliquer en fonction de la température mesurée. En résumé, l'estimation du biais b(T) à l'instant T des gyromètres consiste don( à enregistrer P valeurs N(ti) des vitesses angulaires délivrées par les gyromètres, i variant de 1 à p, à des instants ti antérieurs à T où l'on sait que le drone est stable, c'est-à-dire qu'il ne se trouve pas en rotation. Lors de tels instants, en l'absence de biais, N(ti), c'est-à-dire la vitesse angulaire, serait nulle, faute de rotation du drone. En pratique, les gyromètres présentent un biais b(ti), et donc, lors des instants ti sans rotation, N(ti) correspond sensiblement à b(ti). En effectuant P mesures N(ti) lors d'instants saris rotation, on obtient donc P valeurs du biais b(ti). En faisant la somme des P valeurs N(ti) = b(ti), et en divisant cette somme par P, on obtient une moyenne arithmétique pour b(t) sur un laps de temps court précédant l'instant T. On considère que cette moyenne est une bonne estimation dia biais b(T) à l'instant T, et on assimile donc b(T) à cette moyenne arithmétique. En répétant ce calcul statistique en continu, on obtient ainsi constamment des valeurs actualisées du biais b qui peuvent être utilisées pour améliorer la précision de calcul des vitesses angulaires et des angles d'Euler. Estimation du biais d'un accéléromètre Par ailleurs, une amélioration possible de la mesure des accéléromètres consiste à supprimer leur biais. En effet, en intégrant deux fois depuis l'instant initial To les mesures d'accélération auxquelles on a préalablement retranché l'accélération g due à la pesanteur, représentées dans le référentiel terrestre, on obtient la position X(T) à l'instant T. Cette position est affectée par le biais intégré également deux fois depuis l'instant initial. Si on considère que l'aéronef ne peut se déplacer au-delà d'une distance maximale très inférieure au carré du temps écoulé 1T-T012 pendant le vol, alors on peut estimer le biais des accéléromètres par la formule suivante : biaisaCCéi = 2 2 (X(T) ù X (To )) . (T ù To Cette formule correspond à un cas particulier où aucune rotation n'intervient pendant de nombreux déplacements du drone, ce qui en réduit beaucoup la portée. Le concept de cette formule, l'intégration des accélé-rations mesurées pour en déduire leur biais, peut être développé en se servant de l'idée selon laquelle les consignes d'asservissement générant le déplacement du drone peuvent aider à calibrer la centrale inertielle. Ainsi, une autre amélioration plus exacte de la mesure des accéléromètres consiste à supprimer leur biais lors des phases dynamiques de vol en connaissant seulement la consigne d'asservissement. En effet, le biais b peut être partiellement ou complètement calculé à chaque fois que des consignes d'asservissement sont appliquées pour générer un déplace-ment d'une première position à la vitesse v jusqu'à une seconde position avec retour à la même vitesse v, en conservant un axe d'attitude orthogo- nal à la gravité g invariant pendant le déplacement. Dans le cas d'un aéronef à voilure fixe, plusieurs axes d'attitude peuvent rester invariants, comme c'est le cas d'un déplacement rectiligne sans changement d'attitude entre deux stations. En revanche, dans le cas d'un aéronef à voilure tournante, les phases dynamiques, même rectilignes, impliquent généralement un changement d'attitude, laissant alors un seul axe invariant. De plus, cet axe est généralement orthogonal à la gravité. Soit donc u la direction d'un axe invariant de l'attitude relatif à une consigne, u orthogonal à la gravité g, on note bu le biais de mesure d'accélération dans cette direction, défini par : bu = IuI Comme l'aéronef effectue un déplacement d'une première position à la vitesse v jusqu'à une seconde position à la même vitesse v entre deux instants de référence To et TI, on a nécessairement la relation suivante entre v, l'accélération théorique a(s) mesurée aux instants s entre To et TI et la matrice d'attitude Rs de l'aéronef par rapport au référentiel terrestre, mesurée aux instants s entre To et TI : vùv=0= f R (a(s)ùg)ds. En fait, on dispose de mesures ab(s)=a(s)+b entachées par du bruit b supposé constant. On calcule l'intégrale de l'accélération dans le référentiel de l'aéronef et on définit l'erreur de mesure Àéronef(To,T) Àéronef (To , T,) = ab (s)ds . 0 Alors on détermine le biais bu comme suit : b = u (T, ùTo).0 En effet, comme les consignes d'asservissement laissent l'axe de direction u de l'aéronef invariant dans le référentiel terrestre, c'est-à-dire Rs.u=u, et que u est orthogonal à g, on en déduit que : f ds r .ds+ f ds _ (T, ùTo). u1 (T , ûTo),Iul On termine le calcul en utilisant l'antisymétrie de Rs et l'égalité des vitesses au début et à la fin des consignes d'asservissement : u> ù f .ds+ f' ds 0+ f~ ds = bu (T,ùTo).lul (T,ùTo)lul 20 Il est particulièrement avantageux de pouvoir calculer le biais dans les directions des axes invariants dans les phases dynamique de vol et sans avoir à replacer les mesures d'accélération dans le référentiel terrestre. (T ùTo).0 REVENDICATIONS 1. Procédé de calibration d'un capteur mesurant une grandeur physique, ledit capteur délivrant une valeur Z correspondant à la somme de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée et d'un biais b, tel queZ=Y+b, caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : - Détermination de deux instants Ta et Tb où une valeur V fonction de la valeur réelle Y de la grandeur mesurée est identique ; - Recueil d'une pluralité de valeurs Zi du capteur de l'instant Ta à l'instant Tb ; - Sommation ou intégration des valeurs Zi pour obtenir un résultat 15 total S ; - Division du résultat total S par une valeur connue pour obtenir une estimation du biais b ; 20 - Calibration du capteur à l'aide du biais b estimé. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le capteur est un gyromètre ou un accéléromètre. 25 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le capteur est intégré dans une centrale inertielle, de préférence la centrale inertielle d'un aéronef.10 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les deux instants Ta et Tb sont déterminés à partir de consignes d'asservissement. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que celui-ci est répété en continu, permettant ainsi des calibrations successives du capteur. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le capteur est un gyromètre et la grandeur mesurée est une vitesse angulaire. 7 Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la valeur V et la valeur réelle Y sont identiques. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les deux instants Ta et Tb sont des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle. 20 9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que les valeurs Zi recueillies correspondent toutes à des instants où la valeur réelle Y de la vitesse angulaire est nulle, chaque valeur Zi représentant alors une estimation instantanée bi du biais b. 25 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que le résultat total S est la somme des valeurs Zi recueillies, S représentant alors la somme des estimations instantanées bi du biais b. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 6 à 10, 30 caractérisé en ce que la valeur connue servant de diviseur15 15 correspond au nombre P de valeurs Zi recueillies, l'estimation du biais b correspondant alors à une moyenne arithmétique. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le capteur est un accéléromètre et la grandeur mesurée est une accélération. 13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que la valeur V est une vitesse, les deux instants Ta et Tb étant alors des instants où cette vitesse est identique. 14. Procédé selon la revendication 12 ou 13, caractérisé en ce que les valeurs Zi correspondent aux mesures d'accélération successives délivrées par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. 15. Procédé selon l'une quelconque des revendications 12 à 14, caractérisé en ce que le résultat total S est l'intégrale dans le temps de l'instant Ta à l'instant Tb des valeurs Zi recueillies, S représentant alors l'intégrale dans le temps de l'accélération mesurée par le capteur de l'instant Ta à l'instant Tb. 16. Procédé selon l'une quelconque des revendications 12 à 15, caractérisé en ce que la valeur connue servant de diviseur correspond à la durée Tb -Ta.25