Brevet FR2917520A1 — publié le 20081219

la corrosion d'une surface métallique comprenant d'une part une phase de calcul de transfert de matière avec les équations de transport d'espèce et de moment de la mécanique des fluides et d'autre part une phase de calcul des courants de corrosion anodique et cathodique. Un inconvénient majeur de cet art antérieur est d'être complexe à mettre en omvre. De plus, cet art antérieur est appliqué pour estimer la corrosion en solution et n'est donc pas adapté à estimer la corrosion d'une surface métallique recouverte par une couche mince d'électrolyte. io L'invention propose un procédé d'estimation de la corrosion d'une surface métallique recouverte par une couche mince d'électrolyte. Ce procédé, en prenant en compte les variations de l'épaisseur d'électrolyte, que ce soit son évolution au cours du temps ou sa distribution sur la surface métallique, rend 15 l'estimation obtenue satisfaisante, permet une application à des surface métalliques de géométrie complexe, et est bien adapté à l'estimation de la corrosion d'une surface recouverte d'une couche mince d'électrolyte, car dans ce dernier cas, c'est cette épaisseur d'électrolyte qui se révèle être un paramètre clé et dont 20 il n'était pas tenu compte dans l'art antérieur. Selon l'invention, il est proposé un procédé d'estimation de la corrosion d'une surface métallique recouverte d'une couche mince d'électrolyte, comprenant une phase de modélisation de la corrosion donnant la valeur d'au moins un paramètre représentatif 25 de l'intensité de la corrosion, en fonction du temps et de l'endroit sur la surface métallique, caractérisé en ce que la valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte, en fonction du temps et de l'endroit sur la surface métallique, est un paramètre d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion. 30 La valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte, en fonction du temps et de l'endroit sur la surface métallique, est de préférence obtenue par une phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte basée sur la résolution d'équations de la mécanique des fluides. La présence de cette phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte permet une évaluation fine de la valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte. Un maillage, surfacique d'abord puis volumique ensuite, de la surface métallique recouverte par la couche mince d'électrolyte, est réalisé préalablement à la phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte. Toutefois, d'autres méthodes d'évaluation de la valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte restent possibles, io comme une évaluation empirique par exemple, mais seront plus complexes à mettre en omvre et / ou donneront des résultats moins satisfaisants. Dans le cas où le métal est de l'acier, les autres paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion sont la 15 concentration en chlorures, la concentration en sulfates, le temps de corrosion, et la température. Dans le cas où le métal est du zinc, les autres paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion sont de préférence la concentration en chlorures, la concentration en sulfates, et le temps de corrosion. Ces seuls 20 paramètres suffisent alors à obtenir une estimation satisfaisante de la corrosion de la surface métallique. Pour le zinc, il n'est pas utile d'intégrer la température car celle-ci, curieusement n'a pas d'effet notable. Le ou l'un des paramètres représentatifs de l'intensité de la 25 corrosion est de préférence le courant de corrosion ou la vitesse de corrosion ou l'épaisseur restante de métal à la superficie de la surface métallique. Le procédé d'estimation de la corrosion peut donner en sortie, ou l'un ou plusieurs ou l'ensemble de ces paramètres qui sont tous représentatifs de l'intensité de la 30 corrosion et qui sont liés entre eux. La phase de modélisation de la corrosion est de préférence une phase de modélisation de la corrosion obtenue de manière empirique à partir d'un plan d'expériences. Cette combinaison d'une phase de modélisation de l'évaporation de la couche de l'électrolyte obtenue de manière numérique avec une phase de modélisation de la corrosion obtenue de manière empirique aboutit à un procédé d'estimation de la corrosion qui est optimisé. La phase de modélisation empirique utilise avantageusement un polynôme de paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion. Ainsi de nombreux paramètres peuvent être pris en compte. De plus, les coefficients se révèlent être plus simples Io à déterminer que dans le procédé de l'art antérieur utilisant une fonction puissance. De préférence, le polynôme est du deuxième ordre, ce qui présente un bon compromis entre sa complexité et la fiabilité de l'estimation de corrosion obtenue. De préférence, l'un des termes du polynôme fait intervenir le produit de la 15 concentration en chlorures par la concentration en sulfates, ce qui permet de prendre en compte à sa juste valeur l'interaction relative entre les évolutions respectivement de la concentration en chlorures et de la concentration en sulfates qui ne sont pas indépendantes l'une de l'autre. La prise en compte de cette 20 interdépendance améliore la précision de l'estimation de corrosion obtenue. De manière générale, les coefficients du polynôme dépendent du métal constituant la surface métallique. En effet, d'un métal à l'autre les propriétés étant différentes, le comportement du métal vis-à-vis du phénomène de corrosion 25 n'est pas le même et là encore, en tenir compte améliore le résultat obtenu à partir du procédé d'estimation de corrosion. Ce procédé d'estimation de corrosion d'une surface métallisée est particulièrement adapté pour rendre compte du phénomène de corrosion au niveau d'une surface métallique recouverte d'une 30 couche mince d'électrolyte, ce qui correspond notamment à un écoulement d'eau sur la surface métallique des pièces de carrosserie automobile soumises au phénomène de corrosion en conditions réelles. A titre préférentiel et indicatif, l'épaisseur d'électrolyte initiale est comprise entre 100pm et 2mm, voire entre 500pm et 1.1 mm. De préférence, la surface métallique appartient à une pièce de carrosserie automobile. Dans une option, pour tenir compte de revêtements organiques recouvrant éventuellement la surface métallique, la phase de modélisation de la corrosion intègre un facteur d'atténuation reflétant la protection de la surface métallique par cataphorèse. Selon l'invention, il est encore prévu un procédé d'estimation de la corrosion d'une surface métallique recouverte d'une couche io mince d'électrolyte, comprenant une phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte alimentant une phase de modélisation de la corrosion de la surface métallique par la couche d'électrolyte. De préférence, la phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte est basée sur la résolution 15 d'équations de la mécanique des fluides. Avantageusement, la phase de modélisation de la corrosion est une phase de modélisation de la corrosion obtenue de manière empirique à partir d'un plan d'expériences. 20 L'invention va maintenant être décrite plus en détail à l'aide de la légende explicative ci-après, donnée à titre d'exemple illustratif et non limitatif, et contenant des schémas qui lui sont associés. La corrosion du métal sur le véhicule est facilitée par la présence 25 d'un électrolyte à la surface du métal. La vitesse de corrosion est conditionnée par la composition de cet électrolyte, eau, chlorures, sulfates, pH, les zones de présence de cet électrolyte sur la paroi du métal, mais aussi la quantité et l'épaisseur d'électrolyte. Il existe un couplage fort entre corrosion et mécanique des 30 fluides. En effet, la présence de l'électrolyte sur certaines zones de la pièce dépend des écoulements d'eau à la surface du métal. L'évolution de l'épaisseur de l'électrolyte au cours du temps et sa répartition à la surface est directement fonction de l'évaporation de l'eau, et dépend donc des conditions de température. De plus un paramètre important de la corrosion est le temps de présence de l'électrolyte à la surface du métal, qui va déterminer le temps durant lequel la corrosion va avoir lieu. Ce temps de présence de l'électrolyte dépend directement soit de la possibilité de condensation à la surface, si l'humidité relative est suffisamment élevée dans l'air ambiant, soit de l'évaporation plus io ou moins rapide de l'électrolyte lorsque l'électrolyte est déjà présent à la surface du métal. Dans ce cas l'évaporation et, par conséquent, le temps de présence, dépend de la température et de l'humidité relative de l'air ambiant, donc révèle un couplage corrosion ù mécanique des fluides. 15 La vitesse de corrosion augmente lorsqu'il y a des périodes de pluie, des périodes à forte humidité relative, dans les heures où débute l'évaporation de l'électrolyte, donc quand l'épaisseur de l'électrolyte diminue. Par contre la vitesse de corrosion diminue fortement lorsque l'électrolyte a complètement séché. 20 On peut donc définir un temps d'humidité, temps durant lequel l'humidité relative est supérieure à 60%, et pour lequel la vitesse de corrosion est importante. La masse totale de métal corrodée est alors proportionnelle à ce temps de corrosion. La corrosion, l'apparition de rouille et la diminution d'épaisseur 25 du métal sont liées aux conditions atmosphériques, température, humidité relative, et à des phénomènes de mécanique des fluides tel que l'évaporation ou la condensation de l'eau, comme cela est représenté sur la figure 1. Les flèches eae représentent un éventuel écoulement d'air. La flèche ev représente le phénomène 30 d'évaporation tandis que la flèche co représente la condensation. La flèche cm symbolise la corrosion du métal. La couche el est une couche d'électrolyte notamment à base d'eau, de NaCl, de Na2SO4. La couche tag est une tôle d'acier galvanisé. Il est donc intéressant de tenir compte de ce couplage entre mécanique des fluides et corrosion si l'on veut réaliser une modélisation correcte de la corrosion sur une pièce métallique. Cette approche consistant à étudier la corrosion de manière expérimentale tout en considérant un couplage avec des phénomènes de mécanique des fluides, afin de développer un logiciel de modélisation de la corrosion, est innovante. Le logiciel de simulation de la corrosion aura comme paramètres d'entrée la géométrie de la pièce considérée et la nature du io métal. Il faudra aussi préciser les zones de présence d'eau initiale sur la surface, ainsi que l'épaisseur d'eau initiale. Des modèles de mécanique des fluides, de transfert de matière et de chaleur et d'électrochimie, employés successivement nous permettrons de déterminer les zones de corrosion, la vitesse de 15 corrosion et la diminution d'épaisseur de métal sur la pièce. Voici schématisée maintenant sur les figures 2A et 2B, la figure 2B étant la suite logique de la figure 2A, l'architecture du logiciel, reprenant les différents paramètres d'entrée et de sortie de chacun des modèles, ainsi qu'une description de chacun des 20 modèles précités. Dans ce schéma de principe, les paramètres d'entrée des différents modèles sont tous signalés par une référence bI, les paramètres de sortie des modèles sont signalés par une référence or, et les différents modèles à mettre en place pour 25 réaliser le logiciel de la corrosion proprement dit sont signalés par une référence ve. Cette modélisation a été réalisée sur la base du logiciel de mécanique des fluides FLUENT , utilisé pour les calculs d'aérodynamique et de mécanique des fluides. Ce logiciel a 30 permis de déterminer les écoulements d'air, les zones de présence d'eau stagnante dans le corps creux, donc la formation du film mince d'électrolyte à la surface de la pièce, ainsi que le transfert de matière par évaporation à la surface de la pièce. Ceci a permis alors de connaître et de simuler les évolutions d'épaisseur de la couche d'électrolyte, ainsi que le champ de température. Un programme supplémentaire appelé fonction utilisateur a été ajouté, qui définit des équations supplémentaires à résoudre par le logiciel à chaque pas de temps, sur chaque cellule du maillage. Ces équations à définir correspondent aux équations de corrosion, c'est à dire qu'elles fournissent, en fonction de la température et de l'épaisseur d'électrolyte, le courant de io corrosion se développant sur le métal. Ces équations n'étant pas présentes sous FLUENT, il a fallu les définir et les coder dans le logiciel. Le logiciel FLUENT permet de résoudre les équations de la mécanique des fluides en calculant la solution approchée par 15 itérations successives. Les équations résolues sont : - l'équation de conservation de la masse ; - l'équation de conservation de la quantité de mouvement ; - l'équation de l'énergie ; 20 - et éventuellement des équations de transport pour certains scalaires pré-définis par l'utilisateur. La méthode de résolution utilisée est la méthode des volumes finis. La résolution s'effectue sur un maillage surfacique et volumique, qui représente la pièce considérée ainsi que le fluide. 25 Sur chaque maille, ou volume de contrôle, les équations de la mécanique des fluides à résoudre sont discrétisées et linéarisées, puis résolues de manière itérative jusqu'à obtenir la convergence du calcul. Une fois le calcul convergé, on obtient, dans chaque cellule du maillage, la valeur de chaque paramètre 30 de l'écoulement, comme la pression, la vitesse ou la température. Dans FLUENT, on peut aussi définir un système mélange d'air et de vapeur d'eau, que l'on peut qualifier d'air humide. Les caractéristiques de ce mélange sont définis par l'option mixture en spécifiant les lois d'interaction entre les deux espèces, et la composition du mélange et aussi définie au préalable. Le logiciel résout une équation de transport de la vapeur d'eau dans l'air pour connaître la répartition de l'eau dans l'air et donc en déduire l'humidité relative au cours du temps. Le maillage est réalisé grâce au logiciel GAMBIT, qui est un mailleur intégré à FLUENT, permettant de réaliser des maillages surfacique en 2D ou volumique en 3D. On peut aussi utiliser comme mailleur les logiciels ANSA (surface) et TGRID (volume). io Le maillage surfacique est constitué soit de triangles, utilisés pour les pièces complexes 3D et les zones de forte courbure, soit des carrés, utilisés pour des pièces plus simples ou des zones planes. Les carrés donnent de meilleurs résultats de calcul, mais les maillages en carrés sont souvent plus volumineux que les 15 maillages en triangles en terme de nombre de mailles. A partir du maillage surfacique, le mailleur construit le maillage volumique, soit en tétraèdres ou prismes si le maillage de base est triangulaire, soit en pyramides ou hexaèdres si le maillage de base est carré. La qualité du maillage est essentielle à la bonne 20 marche et à la convergence des calculs. Elle influe de plus sur la précision des résultats. Les fonctions utilisateurs ou UDF (User Define Fonction) sous FLUENT seront programmées dans un langage spécifique au logiciel FLUENT et compilées ensuite. Ce langage présente 25 cependant de nombreuses similitudes avec le langage de programmation C++. La corrosion qui se produit sur un véhicule va être modélisée. Il s'agit de la corrosion d'une tôle d'acier galvanisé, mise en présence d'un électrolyte aqueux contenant des sels (chlorures, 30 sulfates, carbonates). Dans un cas préférentiel considéré, l'oxydation du métal, qu'il s'agisse du zinc ou du fer, est provoquée par la réduction du i0 dioxygène. Le dioxygène provient de l'air ambiant, et réagit à la surface du métal. Il s'agit donc d'une réaction de réduction du dioxygène apporté par l'air : 02 +4H+ + 4e- -* 2H2O en milieu acide ou 02 +2H20+ 4e- -* 4OH- en milieu neutre ou basique et à une réaction d'oxydation du métal : Zn Zn 2+ + 2e- dans le cas du zinc Fe - Fe2+ + 2e- dans le cas de l'acier io Ces deux réactions donnent la réaction globale de corrosion, dans le cas du zinc : Zn+ 1 O2 + 2H+ zn2+ +H2O en milieu acide ou 2 Zn+ 102 +H2O -zn2+ +2OH- en milieu neutre ou basique. 2 Il sera supposé qu'il y a corrosion uniforme du métal par le 15 dioxygène et cette corrosion va maintenant être modélisée. Il y a une attaque uniforme du matériau, avec une perte de matière régulière sur toute la surface. Dans ce cas, tous les sites de la surface recouverts d'électrolyte deviennent alternativement des zones anodiques et cathodiques. 20 La corrosion localisée par piqûres, due à la présence d'ions agressifs tels les chlorures et à des défauts et hétérogénéités de la surface du métal, n'est pas le facteur limitant la durée de vie de la pièce étudiée sur le véhicule. Le modèle réalisé représente au mieux possible la situation de 25 corrosion réelle rencontrée sur un véhicule. Il apparaît qu'au cours de sa vie, ou qu'au cours des essais de corrosion accélérée, le véhicule est soumis à des cycles de mouillage avec entrée d'eau, donc d'électrolyte, dans certains corps creux, suivi du séchage de cet électrolyte. C'est dans cette dernière phase que la corrosion 30 se développe le plus rapidement, du fait de la diminution d'épaisseur de la couche d'électrolyte. Afin de reproduire les cycles de mouillage et de séchage, il a été ensuite effectué, avec le véhicule ainsi préparé, des essais de passage dans un gué. Le gué a une longueur de 60 m environ et une profondeur d'eau de 7 cm lors du passage du véhicule. La pièce de carrosserie choisie, un brancard intérieur, est percée en 4 endroits : un trou en partie avant, 2 trous en partie médiane du brancard et un trou à l'arrière. Lors d'un passage au gué, on s'aperçoit que l'eau rentre d'abord dans le brancard par les trous arrières (soit dans le sens inverse au sens de la marche du io véhicule), puis qu'elle remonte jusqu'à atteindre l'avant du brancard et la liaison brancard ù tunnel. A ce moment, l'eau pénètre en continu dans le brancard par les quatre trous, et le brancard se remplit dans sa totalité. Plus la vitesse de passage dans le gué est importante, plus le débit d'eau est important, et 15 plus la vitesse de remplissage du brancard est rapide. Lorsque le véhicule sort du gué le brancard se vidange très rapidement, en approximativement 5 secondes, de toute l'eau qu'il contient. Il reste alors des films minces d'eau et des gouttes, dont le diamètre est de l'ordre du centimètre à quelques centimètres. 20 Ces films minces et ces gouttes occupent la majeure partie de la surface du brancard, ils semblent répartis de manière aléatoire sur la surface, sans position préférentielle, et leur épaisseur semble ne pas dépasser deux millimètres. Par ces essais sur véhicule, il a pu être mis en évidence qu'il 25 s'agissait essentiellement de phénomènes de film mince ou de gouttes d'électrolyte susceptibles de générer de la corrosion sur la surface et le fond du brancard intérieur. Les vitesses de corrosion les plus élevées sur l'acier galvanisé sont obtenues dans le cas d'une couche mince ou très mince 30 d'électrolyte sur le métal. En effet, la réaction de corrosion atmosphérique est sous contrôle de à diffusion du dioxygène vers la surface. C'est le cas de la corrosion de l'acier galvanisé en présence d'une couche mince d'électrolyte qui va donc être étudié. La modélisation donnera ainsi la vitesse de corrosion du métal dans le cas le plus défavorable. Dans la corrosion atmosphérique de l'acier galvanisé en présence d'une couche mince d'électrolyte, le moteur de la corrosion est le dioxygène. Il provient de l'air diffuse à travers le film mince d'électrolyte jusqu'à la surface du métal pour oxyder le métal. lo Cependant il y a plusieurs conditions à considérer. En effet, il ne peut y avoir corrosion du métal que si celui-ci est en contact avec un électrolyte. Or dans certains cas, l'électrolyte, doit traverser et diffuser à travers la couche protectrice de cataphorèse, pour ensuite arriver au contact du métal. Le dioxygène de l'air doit lui 1s aussi diffuser non seulement à travers le film mince d'électrolyte présent à la surface de la cataphorèse, mais aussi à travers la couche de cataphorèse. Et cette diffusion du dioxygène à travers la cataphorèse est très difficile : la nature de la cataphorèse, qui est un polymère expoxy réticulé, ne laisse pas pénétrer facilement 20 et l'eau et le dioxygène. La corrosion d'une tôle d'acier galvanisé sur véhicule se réalise en plusieurs étapes successives. La figure 3 représente la tôle d'acier galvanisé ainsi que la couche mince d'électrolyte el. La pénétration progressive de l'eau est symbolisée par les deux 25 petites flèches verticales. Il faut considérer sur la tôle d'acier galvanisé deux réactions d'oxydation, puisque deux métaux sont en présence : le zinc situé au niveau de la couche zi, par exemple d'une épaisseur de l'ordre de 10 m, et le fer situé au niveau de la couche ac, par exemple d'une épaisseur de l'ordre de I mm. La 30 corrosion se fait en deux étapes successives. Le zinc est oxydé en premier par le dioxygène. Il joue le rôle d'anode sacrificielle, en se corrodant préférentiellement à l'acier. Puis lorsqu'il n'y a plus de zinc, le fer s'oxyde. L'oxydation du fer entraîne l'apparition de rouille rouge, correspondant à la formation des oxydes de fer. La tôle d'acier est fragilisée là où la corrosion est apparue. Dans certains cas optionnels, une couche cat de cataphorèse, par exemple d'une épaisseur comprise entre 8 m et 15 m, est présente sur la tôle à laquelle elle apporte une protection. Il apparaît que les meilleurs résultats de modélisation peuvent être obtenus en modélisant le logarithme du courant de corrosion. Ainsi on obtient un polynôme de modélisation plus précis en terme de coefficient de corrélation et le modèle du logarithme de lo Icorr est bon car il ne présente pas de défaut d'ajustement du modèle. Le modèle empirique du logarithme du courant de corrosion que fournit le logiciel ECHIP à partir du courant de corrosion, sur le zinc est donné équation suivante. Il s'agit d'un modèle épuré, pour 15 lequel on ne conserve que les termes significatifs: 1n(I CDYY) _ ûzo û zl (Ep û 800) + z2 (log Cl û 0.1) û z3 (log Cl û 0.1). (log SO4 + 3.15) û z5 (Ep û 800) 2 + z6 (log Cl û 0.1)2 + z, (tempsû 20)2 En donnant aux coefficients des valeurs préférentielles, on obtient : ~(I ~oYY) = -11.286û1.152* 10-3 (Ep û 800) + 1.082(log Cl û 0.1) û 0.275(log Cl û 0.1).(log SO4 + 3.15) û 1.418 *10-5 (Epû 800)2 + 0.846(log Cl û 0.1) 2 + 0.216(tempsû 20)2 Les variables sont l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte en m, Ep; le logarithme de la concentration en chlorures de la solution en g/L, logCl; le logarithme de la concentration en acide sulfurique en mol/L, IogSO4, et le 25 temps en min. Les variables du polynôme sont ici des variables centrées sur la moyenne de l'intervalle de variation. Dans le cas de la corrosion du zinc, les paramètres les plus influents sont, par ordre d'importance : 30 Log Cl-, qui est le facteur prépondérant dans le modèle ln (Icorr). Le courant de corrosion augmente lorsque la concentration en chlorures augmente. Ce terme intervient à l'ordre 1 et 2 et fait augmenter fortement le courant de corrosion. L'épaisseur de la couche d'électrolyte, dont le terme prépondérant est le terme d'ordre 2, même si le terme d'ordre 1 intervient aussi dans la modélisation du courant de corrosion. Le courant de corrosion augmente lorsque l'épaisseur de la couche d'électrolyte diminue. le temps qui ne varie dans l'exemple proposé qu'entre 18 et 22 minutes. Il intervient à l'ordre 2. Le courant de corrosion augmente lo quand le temps de corrosion augmente. On peut aussi observer l'effet du pH et des sulfates, apparaissant au travers de la concentration en acide sulfurique (log SO4). Le modèle sur l'acier, en variables centrées, s'écrit : log( Icorr) = ùao + ai (T ù 30) ù a2 (Ep ù 800) + a3 (log Cl ù 0.1) + a4 (t -20) ù as (T ù 30)(log SO4 + 3.15) ù a6 (log Cl ù 0.1)(log SO4 + 3.15) + a7(Tù30)2 +a8 (log Clù0.1)2 15 En donnant aux coefficients des valeurs préférentielles, on obtient : log( Icorr) = -4.157+ 0.00599(T -30) ù 0.000861(Ep -800) + 0.10755(log Cl ù 0.1) + 0.0598(t ù 20) ù 0.00325(T ù 30)(log SO4 + 3.15) ù 0.04425(log Clù 0.1)(log SO4 + 3.15) + 0.000381(Tù30)2 + 0.0745(log Clù0.1)2 20 Les variables sont l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte en m (Ep); la température en C (T); le logarithme de la concentration en chlorures de la solution en g/L (IogCl); le logarithme de la concentration en acide sulfurique en mol/L (IogSO4) et le temps en min. 25 Ici le nombre de paramètres influençant la corrosion dans le cas de l'acier est de huit, au lieu de 6 pour le zinc. Pour la corrosion de l'acier, les paramètres les plus influents sont, par ordre d'importance : L'épaisseur de la couche d'électrolyte, qui intervient seulement au premier ordre. Le courant de corrosion augmente lorsque l'épaisseur de la couche d'électrolyte diminue. Log Cr, logarithme de la concentration en chlorures, qui intervient au premier et au deuxième ordre dans le polynôme. Le courant de corrosion augmente lorsque la concentration en chlorure augmente, ce qui est conforme à l'expérience. le temps, qui ne varie dans l'exemple proposé qu'entre 18 et 22 minutes. Il intervient à l'ordre 1. Le courant de corrosion augmente lo quand le temps de corrosion augmente. C'est un paramètre important de la manipulation. La température, qui accélère la corrosion lorsque sa valeur augmente. On peut aussi observer l'effet du pH et des sulfates, apparaissant 1s au travers de la concentration en acide sulfurique log SO4. Ce facteur intervient dans les termes d'interactions avec la concentration en chlorures et la température. L'épaisseur d'électrolyte et la concentration en chlorures agissent comme des accélérateurs de la corrosion. Le maximum du 20 courant de corrosion est obtenu pour la plus faible épaisseur (500 m) et la plus forte concentration en chlorures (50 g/L). L'expérience met en évidence la présence de films minces d'eau sur la surface métallique dans le brancard durant les phases de corrosion, ainsi que le rôle joué par l'évaporation pour l'évolution 25 de l'épaisseur de ce film mince, qui a une importance décisive sur la vitesse de corrosion. Le modèle d'évaporation dans la simulation numérique prend en compte le couplage entre électrochimie et mécanique des fluides dans le modèle de corrosion. 30 Au départ, un film mince d'épaisseur uniforme, avantageusement comprise entre 1.1 et 2.5 mm, est présent à la surface du métal. Dans le cas d'un véhicule à l'arrêt, il n'y a pas d'écoulement d'air au-dessus du film mince d'eau, les conditions de vitesse et de pression de l'air sont alors connues : vitesse nulle et la pression est égale à la pression atmosphérique. La température de l'air au-dessus du film mince est uniforme, égale à la température de l'air. Dans le cas d'un véhicule en mouvement, il s'établit un écoulement d'air dans le brancard donc au-dessus du film mince. Cet écoulement est caractérisé par la vitesse et la pression de l'air. Celles û ci peuvent être calculées par les équations de Navier û Stokes décrites ultérieurement. Au cours d'essais lo d'évaporation dans le brancard, des conditions de vitesse d'entrée d'air sont définies et l'écoulement d'air est caractérisé expérimentalement. La température est mesurée au cours des essais de roulage et est calculée par les équations de Navier Stokes àpartir des 1s conditions limites de température. Trois paramètres du modèle d'évaporation caractérisent l'écoulement d'air : la vitesse et la pression de l'air, en tout point de l'écoulement, et la température de l'air. La température de l'air est un paramètre qu'il est intéressant de prendre en compte pour 20 l'évaporation. L'air humide est caractérisé par sa fraction massique de vapeur d'eau *2o (en kg/m3). L'évaporation est possible tant que l'air peut accepter de la vapeur d'eau, c'est-à-dire tant que la fraction massique de vapeur est inférieure à la fraction massique de 25 vapeur saturante Wh2o-sat (T). Celle û ci est fonction de la température de l'air. Un autre paramètre du phénomène d'évaporation est mis en évidence, la fraction massique de vapeur d'eau dans l'air wh2o. La couche d'air directement en contact avec l'eau liquide est 30 saturée en vapeur d'eau. Au fur et à mesure que l'on s'éloigne du film mince, la fraction massique de vapeur d'eau diminue. Il existe donc un gradient de fraction massique de vapeur d'eau wh2o entre la surface de l'eau, et l'air ambiant. La présence de ce gradient va permettre l'évaporation. La fraction massique de vapeur augmente au cours de l'évaporation du film mince, car il y a formation de vapeur d'eau. Le phénomène d'évaporation peut se poursuivre tant qu'elle reste inférieure à la fraction de vapeur saturante et tant qu'il y a de l'eau à évaporer. Le terme de fraction massique de vapeur d'eau dans l'air humide Wh2o est utilisé mais il est plus usuel, de parler d'humidité relative io de l'air. L'humidité relative de l'air est le rapport entre la pression partielle de vapeur d'eau dans l'air et la pression partielle de vapeur saturante, dans les conditions de température considérées. En effet, la pression partielle de vapeur saturante, comme la fraction massique de vapeur saturante, dépend de la 15 température de l'air. H.R = eh2o o saturation(T ) eh2o = pression partielle de vapeur d'eau eh2o_sat(T) = pression partielle de vapeur saturante qui dépend de la température. 20 La pression partielle de vapeur est reliée à la fraction massique de vapeur, en utilisant la loi des gaz parfaits pour la vapeur d'eau. eh2o = mh2o RT d'où mh2o _ Mh2oV RT _ Mh2o eh2o _ eh2o mh2o = mair RT eh2o MairVP Mair P E P 25 Avec mh2o = masse de vapeur d'eau dans le volume considéré ; V = volume ; Mh2o = masse molaire d'eau ; Ma;r = masse molaire de l'air; R = constante des gaz parfaits ; T = température ; P = pression. e, rapport entre la masse molaire de la vapeur d'eau et la masse 30 molaire de l'air est une constante, égale à 0.62. Mh2o La fraction massique de vapeur d'eau s'exprime en fonction de l'humidité relative de l'air. = e .HR eh20 _sar (T) HR est l'humidité relative. L'humidité relative est généralement mesurée, et utilisée pour caractériser la quantité de vapeur d'eau présente dans l'air. Cette relation permet de passer de l'humidité relative à la fraction massique de vapeur d'eau. Des hypothèses sont effectuées pour réaliser le modèle lo d'évaporation. Seulement deux phases en présence sont considérées : de l'air humide et de l'eau liquide L'air humide est un mélange binaire monophasique d'air et de vapeur d'eau. 1s Ce mélange est caractérisé par la fraction massique de vapeur d'eau dans l'air Wh2o. Les gaz sont considérés comme des gaz parfaits. P=rT P avec P la pression, r la masse volumique, T la température et r = 20 R / M, R étant la constante des gaz parfaits (qui est égale à 8.314 Pa.m3.mol-'.K-1) et M la masse molaire du gaz. Le film mince d'eau liquide est incompressible, son épaisseur est uniforme sur une surface élémentaire, et le film mince est considéré immobile en paroi (il n' y a pas de mouvement 25 gravitaire). L'interface entre l'eau et l'air humide est à l'équilibre thermodynamique. Ceci impose que l'air est saturé en vapeur d'eau, la pression partielle de vapeur est donc égale à la pression de vapeur 30 saturante. Il en est déduit qu'en paroi, la température du film d'eau liquide est égale à la température de l'air humide. 0 P De plus, la résistance thermique du film mince d'eau est négligée, ce qui est justifié pour des épaisseurs faibles, de 1 à 2 mm. Dans un premier temps, sont déterminées, par simulation numérique, les conditions d'écoulement d'air au dessus de la surface considérée, c'est à dire la vitesse, la pression et la température de l'air. Ensuite, est déterminée la fraction massique de vapeur d'eau dans l'air en résolvant une équation de convection ù diffusion Wh2o. Puis à partir du calcul du champ de la fraction massique et de la fraction massique de vapeur saturante, déterminée par la température, sont obtenus le taux de transfert de matière et la vitesse d'évaporation, ainsi que l'évolution de l'épaisseur du film mince à tout instant. 1s Les termes de transfert de matière et de chaleur, calculés à partir des paramètres de l'écoulement, représentent des termes sources de vapeur d'eau et de chaleur, à considérer dans les équations à chaque pas de temps. A partir du terme de transfert de matière, est obtenue l'évolution de l'épaisseur du film mince. 20 Pour une grandeur j quelconque de l'écoulement (qui peut être la températempérature, la quantité de mouvement rU,...), les équations de mécaniques des fluides considérées s'écrivent sous une forme générique. Il s'y trouve un terme instationnaire dépendant du temps, un terme de convection, qui représente le transport de j 25 par l'écoulement d'air. Il s'y trouve aussi un terme exprimant la diffusion du paramètre considéré. Enfin des termes sources viennent parfois s'ajouter aux équations. a a (p ' 'a " +U. - -- K - +S ar t ax. ax. ax. // Le premier terme de l'équation est un terme instationnaire 30 d'accumulation Le deuxième terme de l'équation est un terme de convection par l'écoulement Le troisième terme de l'équation est un terme de diffusion Le quatrième terme de l'équation est un terme source Les équations permettant de résoudre l'écoulement d'air dans le brancard sont les équations de Navier Stokes pour l'air : 5 Équation de continuité '11)a +U ap = 0 at axe Equation de conservation de la quantité de mouvement i ~-\ ap, U+U a(p, U) aP+ a aU . -- at 1 axl axl axl ax. L'équation de l'énergie permet de déterminer le champ de io température de l'écoulement d'air apaCPT+U apaCPT _ a aT +Source at axe axe axe Le terme source de cette équation correspond à l'apport de chaleur du fait du transfert de chaleur ayant lieu au cours du phénomène d'évaporation entre l'eau et l'air. 15 Le terme de fraction massique de vapeur d'eau W,2o est traité comme un scalaire passif de l'écoulement dans l'air, et est déterminé au moyen d'une équation de transport de scalaire instationnaire. Celle ùci s'écrit : a(PWHzo) a (p UwHz ) = a D aWHz + + SourceHz at axe axe axe 20 Le premier terme dépendant du temps t, a(pwH2 ) est le terme at instationnaire de l'équation. Le terme a (p.0 .wHZ ) traduit la convection de la fraction ax, massique de vapeur par l'écoulement d'air. a Le terme D awHz est le terme de diffusion de la fraction axe axe i 25 massique de vapeur d'eau dans l'air. Enfin il reste le terme Source pour la vapeur d'eau. Ce terme sera explicité ultérieurement. Le transfert de matière est modélisé à la paroi, là où est présent le film d'eau. Il est calculé à partir de la fraction massique de vapeur d'eau dans l'air, et du gradient de fraction massique de vapeur d'eau entre l'interface air û eau et l'écoulement d'air. mevap_h20 = 1 ph2oDG2oa~h~ 20ù1 an mevaph2 est le transfert de matière du film d'eau par unité de temps et de surface, en kg.s-'.m-2. Le gradient de fraction massique de vapeur est la différence entre la fraction massique lo de vapeur saturante à l'interface air û eau, et la fraction massique de vapeur dans l'air, obtenue par la résolution de l'équation du scalaire Wh2o. Le terme source de l'équation de la fraction massique de vapeur d'eau peut alors être obtenu. La vapeur d'eau apportée à l'air est 1s issue de l'évaporation de l'eau. Le terme de transfert de matière intervient donc logiquement dans le terme source de fraction massique de vapeur d'eau. Étant donné que la source d'évaporation ne concerne que la vapeur d'eau, seule la fraction massique de vapeur d'eau dans le mélange binaire de gaz est 20 considérée. Il vient alors : Sevap __ Wh2o aco h2o Sevap Ph2oD Wh2o -1 an Vevap mevap h2o =Wh2o 'mevap_hzo v evap Le terme mevaph2o est le terme source de l'équation de transport de la fraction massique de vapeur d'eau. Il s'exprime en kg.s-'.m-3. Sevap et Vevap sont respectivement la surface et le volume dans 25 lesquels on considère l'évaporation de l'eau. A partir du terme de transfert de matière, le terme de transfert de chaleur est écrit. Ce terme correspond au terme source de l'équation de l'énergie, dû à l'évaporation de l'eau. Il est donné à l'air, car l'évaporation est un phénomène endothermique pour l'air 30 ambiant, et exothermique pour l'eau liquide qui s'évapore. Qevap = m evap H LV Qevap est le terme de transfert de chaleur, terme source d'énergie,et H est la chaleur latente de vaporisation de l'eau (2,26.106 J. kg-1). Une fois la vitesse d'évaporation du film mince connue, il peut en 5 être déduit l'évolution de l'épaisseur du film en considérant que l'évaporation est uniforme sur la surface. mevap At P h2o Avec Dt qui est le pas de temps du modèle, ep (t) l'épaisseur du film mince à l'instant t. io A partir de ce modèle d'évaporation, sont obtenues la température et l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte à la surface de la pièce, à tout instant. Va maintenant être ajouté à ce modèle d'évaporation le modèle polynomial de corrosion précédemment développé, afin de réaliser la modélisation de la 15 corrosion de la pièce. Ainsi le courant de corrosion et la diminution de l'épaisseur du métal pourront être obtenus en fonction du temps et suivant la zone de la surface métallique du brancard considérée. 20 La nomenclature utilisée est ici rappelée : Cp capacité calorifique de l'air Co ficient de transfert de matière (m2.s-1 ) pression partielle de vapeur d'eau dans l'air eh2o_ saturation pression partielle de vapeur saturante dans l'air 25 ep épaisseur du film mince d'eau HLv Chaleur latente de vaporisation (J. kg-1) HR Humidité relative de l'air ep(t+0t)=ep(t) Dh2o eh2o mevap h2o ùmevap (kg.s'.m-2) Flux de transfert de matière par évaporation 30 mevap_ h2o (kg.m-3.$ 1)Terme source de vapeur d'eau, due à l'évaporation Mair masse molaire de l'air (kg.mol-') Mh2o masse molaire de l'eau (kg.mof') P pression Qevap terme source de chaleur par évaporation 5 R constante des gaz parfaits t temps T température ( C ou K) V volume (m3) U; composante du vecteur vitesse U ; i = x, y ou z io X Coordonnée suivant l'axe X longitudinal au brancard Y Coordonnée suivant l'axe Y du repère Z Coordonnée suivant l'axe Z du repère Symboles grecs e Constante = Mh2 = 0.62 M air 15 I Coefficient de conduction thermique (kg.m-'.s') m Viscosité dynamique de l'air (kg.m-' r Masse volumique (kg.m-3) ra Masse volumique de l'air (kg.m-3) rh2o Masse volumique de l'eau (kg.m-3) 20 Wh2o Fraction massique de vapeur d'eau dans l'air Wh2o_sat Fractions massique de vapeur saturante A partir du modèle empirique du courant de corrosion et du modèle d'évaporation de l'eau, développés séparément, la réalisation du modèle 25 global de corrosion va maintenant être détaillée. Dans un premier temps, le fonctionnement du logiciel de simulation de la corrosion qui a été réalisé est expliqué. Dans un deuxième temps, les cycles de corrosion à effectuer avec le logiciel sont analysés. Ils permettent de recréer les conditions observées lors des essais de corrosion accélérée sur véhicule. 30 Le logiciel de modélisation regroupe les modèles d'évaporation et de corrosion. Il permet la modélisation de la corrosion en présence d'une couche mince d'électrolyte sur de l'acier galvanisé, en fonction du temps et des conditions atmosphériques. Ce modèle est réalisé sous le logiciel FLUENT par l'écriture d'une fonction utilisateur, qui est ajoutée au code et qui permet de simuler la corrosion à chaque pas de temps. Les grandeurs obtenues grâce au logiciel de modélisation de la corrosion 5 sont décrites ici. Les formules permettant de calculer ces différentes grandeurs sont également données. Le modèle d'évaporation permet d'obtenir non seulement le taux de transfert de matière mais surtout l'évolution de l'épaisseur du film mince au cours du temps. Le calcul permet également d'avoir la répartition de l'épaisseur d'eau 10 sur la pièce à un temps donné. Le plan d'expériences de corrosion a permis d'obtenir un modèle empirique de la vitesse de corrosion. Deux modèles polynomiaux permettant de calculer le courant de corrosion sur de l'acier et du zinc, en fonction de différents paramètres. Ces deux modèles polynomiaux sont écrits avec des 15 variables centrées. Le courant de corrosion est donné en A.cm-2. A partir du courant de corrosion, le modèle donne la vitesse de corrosion du métal par la loi de Faraday. Pour une réaction au cours de laquelle une espèce i est oxydée et au cours de laquelle n électrons sont échangés, le lien existant entre la vitesse de corrosion Vcorr en mol.s-' et le courant de 20 corrosion Gr, en A est : dn = I V ~ corn corr, dt nF n; est le nombre de mol de l'espèce i, t est le temps en s, F la charge d'une mole d'électron (= 96500 C). La vitesse de corrosion peut aussi être exprimée en g.s-' 25 Vcorr = dm. ~ _ 10 M . m; est la masse de l'espèce i exprimée en g, M; est la masse molaire de l'espèce i en g. mof' . Si l'on considère une corrosion uniforme sur une surface élémentaire de la paroi, pour laquelle le courant de corrosion et la vitesse de corrosion sont 30 connus par les polynômes et les équations précédentes, la variation d'épaisseur e; du métal oxydé peut être calculée. e. IcorrM. _ icorrM. nFSp nFp dt nF La variation d'épaisseur e; est exprimée en pm.s-1, le courant de corrosion Icorr en A, la densité de courant de corrosion Lorr en A.cm-2, l'aire de la surface élémentaire S en m2 , et la masse volumique de l'espèce i r; en kg.m- 3 Le modèle de corrosion fournit directement la densité de courant de corrosion /cor, , et on peut alors calculer la variation d'épaisseur d'acier ou de zinc, par corrosion, au cours d'un temps t défini par l'utilisateur par l'équation précédente. Le logiciel permet donc d'avoir à tout instant l'épaisseur du métal, en retirant Io à l'épaisseur initiale l'épaisseur consommée par corrosion e; : Ep i =E . (init)-eAt le pas de temps Dt est exprimé en s, Ep est l'épaisseur de métal restant et Ep (finit) est l'épaisseur de métal initiale de la paroi (en m). Les conditions de corrosion, notamment l'épaisseur d'électrolyte et la 15 température locale, sont différentes suivant les zones de la paroi considérées. Dès lors le courant de corrosion et la vitesse de corrosion ne sont pas uniformes sur toute la surface du métal. La diminution d'épaisseur du métal par corrosion n'est donc pas la même à tous les endroits de la surface. Il existe des zones où l'épaisseur de métal diminue plus vite car le 20 courant de corrosion y est plus important. Plusieurs zones de corrosion apparaissent alors sur la paroi. Ce logiciel de simulation met en évidence les zones de corrosion privilégiées de la surface métallique du brancard, c'est-à-dire les zones où l'épaisseur de métal diminue le plus vite. Ces zones seront donc à traiter au 25 moyen de solutions anticorrosion particulières. Pour utiliser le logiciel de simulation de la corrosion, des données doivent être renseignées au préalable. Ces données sont définies par l'utilisateur, choisies en fonction de la corrosion que l'on veut modéliser. Tout d'abord, le maillage de la pièce est réalisé, puis des données doivent 30 être renseignées sous FLUENT avant de pouvoir lancer le calcul. Elles définissent les conditions de modélisation, choisies par l'utilisateur. Ces données sont rassemblées dans le tableau suivant, avec les endroits du logiciel où il faut les indiquer. En effet elles peuvent être définies soit directement dans le logiciel FLUENT, soit dans une boite de dialogue spéciale, créée pour le modèle d'évaporation dans FLUENT, soit dans le code source de l'UDF de corrosion FLUENT Boite de dialogue Code source de l'UDF Paramètres Température de l'air Zones de présence Concentration en ions à définir entrant T (en K) d'eau sur la pièce chlorures NaCl (g/L) Humidité relative de Epaisseur initiale du Concentration en ions l'air HR (en %), film mince Ep_eau sulfates SO4 (en mol/L) convertie en fraction (en m) Nature des métaux (zinc massique de vapeur ou acier) d'eau Wh2o Epaisseur de la couche Pas de temps de calcul de zinc Epzn(pm) dt (en s) Epaisseur de la couche d'acier Epfe(pm) Facteur d'atténuation du courant de corrosion sur les zones de présence de la cataphorèse Tableau de définition des paramètres de calcul dans le logiciel de 5 modélisation de la corrosion Il est généralement choisi un pas de temps de 20 min, soit 1200 s, correspondant au temps durant lequel la corrosion avait été mesurée lors du plan d'expériences. Pour une couche de cataphorèse de 8 m d'épaisseur, cuite à une io température de 180 C, le facteur d'atténuation vaut 82000. Il permet de tenir compte de la présence de cataphorèse protectrice. Une fois que toutes ces données ont été définies, le calcul peut être lancé, avec un nombre de pas de temps définis. Au cours de la simulation, le logiciel ne détermine le courant de corrosion 15 que si l'épaisseur du film mince est supérieure à 0. Les polynômes de courant de corrosion sur le zinc et l'acier sont employés successivement, jusqu'à faire apparaître la corrosion rouge du fer sur la pièce. Le code source du logiciel complet de modélisation de b corrosion est donné à la fin de la description et définit toutes les macros nécessaires au fonctionnement de la fonction utilisateur, permettant le calcul du courant de corrosion et de l'épaisseur du métal. Le calcul est effectué avec un nombre de pas de temps fixés par l'utilisateur. En multipliant ce nombre de pas de temps, par la durée d'un pas de temps Dt en s, on obtient le temps réel de corrosion qui est modélisé. Ayant défini la durée d'un pas de temps, le nombre de pas de temps doit être ajusté afin que le temps de corrosion modélisé soit en accord avec le io temps de l'expérience réelle de corrosion, ou soit en accord avec le temps que dure un cycle de l'essai CAV. Le logiciel de modélisation de la corrosion, mis en place sous FLUENT, a permis d'évaluer la vitesse de corrosion d'une pièce en acier galvanisé. A partir de la définition et de la sélection cbs paramètres ayant le plus 15 d'influence sur la corrosion atmosphérique de l'acier et du zinc, en présence d'un film mince d'électrolyte, un plan d'expériences à cinq variables a été réalisé : la température (T), la concentration en chlorures (Cl), la concentration en sulfates (SO4), la nature du métal en présence (fer ou zinc), et l'épaisseur de la couche d'électrolyte (Ep). 20 Ce plan d'expériences a été mené en réalisant des mesures de micro-électrochimie après 20 minutes de corrosion, dans des gouttes d'électrolyte dont l'épaisseur variait entre 500 et 1100 m. Le courant de corrosion Icorr a été déterminé par spectroscopie d'impédance électrochimique. Grâce à ce plan d'expériences, une modélisation 25 empirique de la vitesse de corrosion par des fonctions polynomiales complexes du deuxième ordre a été obtenue. Ces polynômes font apparaître les effets de chaque paramètre et les effets d'interaction sur le courant de corrosion. Par exemple une augmentation de la concentration en chlorures accélère la corrosion, et une diminution de 30 l'épaisseur d'électrolyte augmente le courant de corrosion. Ainsi, les zones d'une pièce les plus sensibles à la corrosion peuvent être déterminées au cours du temps. Les analyses MEB (microscope électronique à balayage) et DRX (diffraction des rayons X) ont montré, lors des essais d'électrochimie dans une goutte, que l'on retrouvait des hydroxychlorures de zinc (simonkolléite), des oxydes / hydroxydes de zinc, ainsi que des hydroxychlorures de fer. Ces produits sont les mêmes que ceux trouvés dans l'analyse des produits de corrosion atmosphérique sur le brancard d'un véhicule témoin Les expériences de micro-électrochimie sont donc bien représentatives de la corrosion atmosphérique qui a lieu sur véhicule. Par des essais de spectroscopie d'impédance électrochimique, il a ensuite lo pu être pris en compte l'effet de la couche protectrice de cataphorèse qui recouvre les pièces métalliques d'un véhicule. La présence d'une couche de cataphorèse de 8 lm d'épaisseur, cuite à 180 C, se traduit dans la modélisation par un facteur d'atténuation de 82000 sur le courant de corrosion : Ico, (sans cata) 82000 La couche de cataphorèse permet donc une forte réduction de la vitesse de corrosion. Il a été développé dans un deuxième temps sous FLUENT un modèle spécifique d'évaporation d'un film mince. 20 Suivant les conditions atmosphériques de température, d'humidité relative ou d'écoulement d'air, ce modèle permet le calcul de la température de l'air et de l'épaisseur du film d'électrolyte au cours du temps. Des simulations, donnant le temps et la vitesse d'évaporation de l'eau, ont été effectuées sur plaque plane et brancard intérieur, en présence d'un film 25 mince dont l'épaisseur variait entre 1 et 2.3 mm. Notre modèle d'évaporation a pu être validé par comparaison entre calculs numériques et essais laboratoires, avec et sans écoulement d'air. La mise en commun des modèles empiriques de corrosion et du modèle d'évaporation permet alors de simuler les évolutions de l'épaisseur de zinc 30 et de fer sur une pièce, en condition de corrosion atmosphérique. Le logiciel développé fait apparaître les principales zones de corrosion au cours du temps, suivant les conditions atmosphériques et la présence d'électrolyte. 15 I~0YY(cata) = Pour étudier la corrosion de l'acier galvanisé, la simulation numérique permet de rendre un service important à l'industrie automobile. En effet, l'emploi de cet outil diminue le nombre d'expériences à effectuer, et permet donc un gain en temps et en coût. Et en optimisant la conception, les performances anticorrosion attendues sur un véhicule sont aussi améliorées. Un logiciel de modélisation de la corrosion intégré au logiciel FLUENT, et son application à l'étude de la corrosion d'une pièce réelle d'un véhicule particulièrement exposée à la corrosion, ont été réalisés. Un plan d'expériences a été mis en place pour mesurer le courant de io corrosion sur du zinc et du fer, par micro-électrochimie, dans une goutte d'électrolyte de composition variable. Il fournit un modèle empirique polynomial du courant de corrosion. Ce modèle de corrosion en couche mince d'électrolyte dépend de la concentration en chlorures et en sulfates, de l'épaisseur d'électrolyte, et, dans le cas de l'acier, de la température. 15 Un modèle numérique d'évaporation du film mince d'électrolyte sur la surface métallique du brancard a aussi été développé, à partir des équations de transfert de matière et de chaleur. Il permet de simuler l'évolution de l'épaisseur de l'électrolyte dans le temps, en fonction des conditions d'humidité relative et de température de l'air. 20 A partir de ces modèles d'évaporation et d'électrochimie, un modèle global de corrosion a été développé sous FLUENT, par l'écriture d'une Fonction Utilisateur. Ce modèle permet de mettre en évidence les zones les plus sensibles à la corrosion, où la simulation fait apparaître les plus forts courants de corrosion et les diminutions d'épaisseur de métal les plus 25 marquées. Enfin, par des mesures expérimentales, un facteur d'atténuation du courant de corrosion peut être déterminé lorsqu'il y a présence d'une couche de cataphorèse protectrice sur le métal. Les courants de corrosion donnés par ce modèle sont en accord avec les essais : la simulation montre qu'il n'y a 30 pas de corrosion en présence de cataphorèse. Le modèle épuré du courant de corrosion pour le zinc est donné ci-dessous : ln(I,orr) = -11.286û1.152* 10-3 (Ep û 800) + 1.082(log Cl û 0.1) û 0.275(log Cl û 0.1).(log SO4 +3.15) û 1.418*10 s(Epû800)2+0.846(logClû0.1)2+0.216(tempsû20)2 Le modèle épuré du courant de corrosion obtenu dans le cas de l'acier est le suivant : log( Icorr) = -4.157+ 0.00599(T -30) û 0.000861(Ep -800) + 0.10755(log Cl û 0.1) + 0.0598(t û 20) -0.00325(T -30)(log SO4 + 3.15) û 0.04425(log Clû 0.1)(log SO4 + 3.15) + 0.000381(T -30)2 + 0.0745(log Clû 0.1) 2 20 25 Code source du modèle de corrosion global sous FLUENT : /************************************************************************* */ /* */ /* --------------------------------------- */ /* UDF de modélisation de la corrosion */ /* UDF Combinant l'évaporation d'un film mince d'électrolyte */ /* et la corrosion du métal due à la présence de cet électrolyte */ /* --------------------------------------- */ /* */ /* */ /* */ /* Auteur : P. LAVIE - Laboratoire LEPMI Grenoble 15 Fluent France /* /* Développée pour la version : Fluent 6.2.16 /* /************************************************************************* */ /* - I- HYPOTHESES - ------------- - 1- Il s'agit ici de la modélisation de phénomènes d'évaporation/condensation 30 par film mince en paroi (pas de gouttelettes) - 2- Le film liquide est supposé immobile = effets de gravité, cisaillement, ballottement, entraînement non pris en compte 35 -3- L'épaisseur du film liquide doit rester très inférieure à la taille de la première cellule de paroi : le volume du film liquide doit pouvoir être négligé devant le volume d'air humide */ */ 32 - 4- L'UDF considère un domaine diphasique composé uniquement d'air humide et d'eau liquide Note : La phase liquide est de plus supposée ne contenir que de l'eau liquide (et des sels lorsque l'on modélise la corrosion) - 5- L'interface liquide / Air humide est supposée être à l'équilibre thermodynamique Ce qui signifie qu'en p aroi le film liquide a la même température que l'air humide D'où : - résistance thermique de conduction du film liquide négligée - Pression partielle de vapeur proche paroi égale à la pression de saturation prise à la température locale d'air humide - 6- Cette UDF doit être utilisée en solveur découplé (segregated) instationnaire - 7- Toutes les grandeurs physiques participant à la valorisation des transferts de masse et de chaleur entre les deux phases (air humide & eau liquide) sont prises aux centres des cellules adjacentes à la paroi 20 -8- La loi de transfert de masse (film liquide air humide) utilisée dans cette UDF suit une loi extraite de : Transport Phenomena -Bird, Stewart, Lightfoot, 1960 - = transfert de masse = 1/(1-Yi_h2o)*ro.D.(dh2o/dn) (kg/s) avec : Yi_h2o = fraction massique d'h2o vapeur contenue dans l'air humide ro = masse volumique du mélange d'air humide (kg/m3) 25 D = diffusion d'espèce (m2/s) 30 -II- MODE D'EMPLOI ------------------ - 1- Utilisation : 35 = 2 modes d'utilisation : - 1.1- Démarrer les calculs directement en instationnaire 33 = les équations sont résolues toutes ensembles avec la prise en compte associée des transferts de masse et de chaleur entre l'air humide et le film liquide ou -1.2- Converger un premier cas de calcul stationnaire et de ne résoudre en instationnaire que l'équation d'énergie couplée à la prise en compte des transferts de masse et de chaleur entre l'air humide et le film liquide Hyp. : Dans ce cas l'air humide doit être supposé incompressible -2- Mode d'emploi : - 2.1- Charger le maillage 15 -2.2- Choisir le solveur Segregated Implicit Instationnaire - 2.3- Définir les propriétés physiques d'un mélange d'air humide à deux espèces : (air sec + vapeur d'eau) Note : La vapeur d'eau doit IMPERATIVEMENT être définie la première dans la liste - 2.4- Compiler et Charger le code source de la présente UDF - 2.5- Compléter la mise en place de l'UDF - 2.5.1- Définir 7 UDMI supplémentaires Define/User Defined/Memory : = 7 25 Note : Ces UDMI représentent : - le transfert de masse d'H2O entre le film et l'air humide - la fraction massique d'H2O à saturation - l'épaisseur de film en paroi au pas de temps couran -l'épaisseur de film en paroi au pas de temps précédent 30 - le terme source d'H2O apporté au mélange d'air sec + vapeur d'eau - le terme source d'H20 apporté à l'espèce vapeur d'eau seule - le terme source correspondant au transfert d'énergie entre le film et l'air humide -2.5.2Ancrage des macros UDF généralistes Define/User Defined/Function Hooks 35 - Initialization : = Initilisation::libudf - Adjust : = evap_condense-adjust::libudf - 2.5.3- Mise en place des termes source Define/Boundary Conditions/Zone fluide - Mass : = udf terme_source_melange::libudf 20 30 35 - h2o : = udf terme_source_h2o_vapeur::libudf - Energy (si paroi adiabatique) : = udf terme_source_energie::libudf -2.5.4- Accrocher sur les parois où l'évaporation/condensation sera à prendre en compte la macro UDF de réactualisation du profil de fraction massique d'h2o Define/Boundary Conditions/ parois souhaitées Onglet Species ; Specified Mass Fractions : = udf Profil_Yi_h2o_paroi::libudf - 2.6- Charger le code Scheme associé à cette UDF (UDF-evaporation-PSA.scm) Note : Cette scheme permet de créer un panneau supplémentaire dans l'interface 10 graphique de Fluent. Il est nommé : UDF Evaporation-Condensation Dans ce panneau, l'utilisateur devra : -identifier les parois du domaine de calcul sur lesquelles il désire prendre en compte les phénomènes d'évaporation/condensation - et spécifier (si souhaité) l'épaisseur initiale du film liquide en paroi 15 2.6-Initialiser le calcul = Solve/Initialize/Initialize Note : Cette étape est très importante car c'est à ce moment que les UDMI et l'épaisseur initiale du film sont initialisées - 2.7- Choisir convenablement le pas de temps de simulation et lancer les calculs en instationnaire. Le pas de temps est pris égal à 1200s lors de la modélisation de la corrosion 25 */ /************************************************************************* */ /* Début du code source */ /************************************************************************* */ #include "udf.h" /************************************************************************* */ /* Déclaration et attribution des noms des UDMI utilisées */ /************************************************************************* */ #define UDM Transfer H2O 0 /* transfert de masse d'h2o film air humide */ #define UDM_Yi_H2O_sat 1 /* fraction massique d'h20 vapeur à saturation */ #define UDM_epaisseur_film 2 /* épaisseur du film d'eau au pas de temps courant */ #define UDM_epaisseur_film_old 3 /* épaisseur du film au pas de temps précédent */ #define UDM_source_melange 4 /* terme source h2o film => mélange d'air humide */ #define UDM_source_H2O 5 /* terme source h20 film => espèce vapeur d'eau seule */ #define UDM_source_energie 6 /* terme source énergie film => mélange d'air humide */ #define UDM_Transfer_Evap_surf 7 /* transfert de matière d'h2o film air humide, unité de surface en kg/s.m2*/ #define UDM_Icorr 8 /* courant de corrosion i corr en A/cm2 */ #define UDM_Vcorr 9 /* vitesse de corrosion v_corr en m/s */ #define UDM_Ep_Zn 10 /* epaisseur de zinc sur la paroi de la pièce en m */ #define UDM_Ep_Fe 11 /* epaisseur de fer sur la paroi de la piece en m */ 15 DEFINE_EXECUTE_ON_LOADING(load, libname) 20 { Message ("L'UDF %s a été chargée", libname); Set_User_Memory_Name(UDM_Transfer_H2O, "Transfer_H2O"); Set_User_Memory_Name(UDM_Yi_H2O_sat, "Frac tion_Massique_H2O_sat"); Set_User_Memory_Name(UDM_epaisseur_film, "Epaisseur_film"); 25 Set_User_Memory_Name(UDM_epaisseur_film_old, "Epaisseur_film_old"); Set_User_Memory_Name(UDM_source_melange, "S ource_melange"); Set_User_Memory_Name(UDM_source_H2O, "Source_H2O"); Set_User_Memory_Name(UDM_source_energie, "S ource_energie"); Set_User_Memory_Name(UDM_Transfer_Evap_surf, "Transfer_Evap_surf"); 30 Set_User_Memory_Name(UDM_Icorr, "Icorr"); Set_User_Memory_Name(UDM_Vcorr, "Vcorr"); Set_User_Memory_Name(UDM_Ep_Zn, "Epaisseur_Zn"); Set_User_Memory_Name(UDM_Ep_Fe, "Epaisseur_Fe"); 35 } par /************************************************************************* */ 5 10 /* Déclaration de la variable F_YI_FLUX = ro.D.(dh2o/dn)*area => (kg/s) */ /************************************************************************* */ #define F_YI_FLUX(f,t,i) F_STORAGE_R(f,t,SV_SPECIES_FLUX_0+i) /************************************************************************* */ /* DEFINFTION DES VARIABLES GLOBALES */ /************************************************************************* */ /* Variables propres à la définition des ID des parois concernées par l'évaporation/condensation */ 15 #define MAX_ZONES 100 int n_walls, n; int wall_thread_ids [MAX_ZONES]; /* Variables de calcul */ 20 real epaisseur_film_initiale = le-03; /* épaisseur du film à l'initialisation */ 25 real masse_echangee = 0.0; real Yi_h2o_vapeur = 0.0; real Yi_h2o_saturation = 0.0; real film = 0.0; real film_old = 0.0; real volume = 0.0; real area = 0.0; real area_vec[ND_ND]; /* transfert de masse h2o film air */ /* fraction massique d'h2o vapeur */ /* fraction massique d'h20 vapeur à saturation */ /* épaisseur du film au pas de temps courant */ /* épaisseur du film au pas de temps précédent */ /* volume d'une cellule */ /* aire d'une facette */ /* vecteur aire d'une facette */ 30 /* PROPRIEIES PHYSIQUES H2O LIQUIDE */ real rho_h2o_liquide = 998.2; /* masse volumique (kg/sec) */ real Cp_h2o_liquide = 4220; /* chaleur massique (J/kg/K) */ 35 real Chaleur_latente_h2o = 2.2572e6; /* chaleur latente (J/kg) */ /************************************************************************* */ 10 /* Fonction : calcul de la Pression de vapeur saturante fonction de la température /* */ /* Loi issue de Balkan et al. 1988 /* = valable pour Tp comprise entre 223K et 373K /************************************************************************* */ real Calcul_Ph2o_sat(real T) { real P_saturation = 0.0; /* Pression de vapeur saturante d'h2o */ real To = 273.0; /* Température de référence */ real A=0.0, B=0.0, C=0.0, D=0.0, E=0.0; A = 10.7957*(1-To/T); B = 5.028*1oglO(To/T); C =1.5048*1e-04*(1-pow(10,(-8.2969*(T/To-1)))); 15 D = 0.4287*1e-03*pow(10,(4.77*(1-To/T))); E = 2.7861; P_saturation = pow(10,(A+B+C+D+E)) return P_saturation; 20 } /************************************************************************* */ 25 /* Fonction : calcul de la Masse Molaire moyenne du mélange d'air humide /* /* Ici : Masse Molaire du mélange = Yi_air*Mair + Yi_h2ovap*Mh2ovap /* Note : Yi = fraction massique /************************************************************************* */ 30 real Calcul_Masse_Molaire_Melange(cell_t c, Thread *te) { int i; Material *m=THREAD_MATERIAL(tc), *sp; real yi=0.0 , mw=0.0; 35 real sum=0.0; /* Boucle sur toutes les espèces contenues dans le mélange d'air humide */ if(MA'IERIAL_TYPE(m) == MAIERIAL_MIXTURE) */ */ */ */ */ */ */ mixture_species_loop (m,sp,i) { yi = C_YI(c,tc,i); mw = MATFRIAL_PROP(sp,PROP_mwi); sum += yi*mw; } } return sum; } /************************************************************************* */ /* Fonction : calcul de la fraction massique de saturation d'h2o */ /* */ /* Yi_h2o_sat=P_h2o_sat/Pabsolue*(Masse_Molaire_h2o_vap/Masse_Molaire_melange */ /* avec : Yi = fraction massique /* indice : _sat = conditions de saturation /* /* Note : calcul effectué aux centres des cellules adjacentes en paroi /************************************************************************* */ real Calcul_Yi_h2o_saturation(cell_t c, Thread *te) { int Masse_Molaire_h2o = 18; real Masse_Molaire_melange = 0.0; real cell_temp = 0.0; /* Température au centre de la cellule */ real cell_press = 0.0; /* Pression absolue au centre de la cellule */ real Yi_h2o_sat = 0.0; /* Fraction massique h20 vapeur à saturation */ real P_h2o_saturation = 0.0; /* Pression de vapeur saturante d'h2o */ real P_operating = 101325.0; /* Pression opératrice mise en place dans l'interface graphique de Fluent */ P_operating = RP_Get_Real("operating-pressure"); Yi_h2o_vapeur = C_YI(c,tc,0); cell_temp = C_T(c,tc); cell_press = C_P(c,tc) + P_operating; /* Pabsolue = Pstatique + Popératrice */ 38 { */ */ */ */ /* Appel de la fonction : => calcul de la Pression de vapeur saturante fonction de la température */ P_h2o_saturation = Calcul_Ph2o_sat(cell_temp); /* Appel de la fonction : => calcul de la calcul de la Masse Molaire moyenne du mélange d'air humide */ Masse_Molaire_melange = Calcul_Masse_Molaire_Melange(c,tc); /* Calcul de la fraction massique de saturation de vapeur d'h2o */ Yi_h2o_sat = P_h2o_saturation/cell_press*(Masse_Molaire_h2o/Masse_Molaire_melange); return Yi_h2o_sat; } /************************************************************************* */ /* Terme source : transfert de masse d'h2o film mélange d'air humide */ /* = terme source d'h2o vapeur donné (évaporation) ou pris (condensation) */ /* au mélange d'air humide */ /* */ /* Note : calcul effectué aux centres des cellules adjacentes en paroi */ /* = le terme source de masse à imposer dans Fluent doit être en kg/m3 */ /************************************************************************* */ DEFINE_SOURCE(terme_source_melange, c, tc, dsource, mass) { masse_echangee = 0.0; /* transfert de masse h2o film air (en kg/s) */ volume = 0.0; /* volume cellule */ /* Lecture de la valeur du transfert de masse h2o film air calculé dans la 30 macro DEFINE_ADJUST (en kg/s) */ masse_echangee = C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H2O); volume = C_VOLUME(c,tc); dsource[mass] = 0.0; /* dérivée du terme source : masse mélange 35 Note : ici il est choisi de l'imposer égale à 0 = terme résolu de façon explicite */ if (masse_echangee != 0.0) { C_UDMI(c,tc,UDM_source_melange) = masse_echangee/volume; return (masse_echangee/volume } else return 0.0; } /************************************************************************* */ /* Terme source : transfert de masse d'h2o film h2o vapeur tranportée /* = terme source d'h2o vapeur donné (évaporation) ou pris (condensation /* à seule espèce h2o vapeur contenue dans le mélange d'air humide /* */ /* Note : calcul effectué aux centres des cellules adjacentes en paroi /* = le terme source de masse à imposer dans Fluent doit être en kg/m3 /************************************************************************* */ DEFINE_SOURCE(terme_source_h2o_vapeur, c, tc, dsource, species) { masse_echangee = 0.0; /* transfert de masse h2o film air (en kg/s) */ volume = 0.0; /* volume cellule */ Yi_h2o_vapeur = 0.0; /* fraction massique de vapeur d'h2o */ /* Lecture de la valeur du transfert de masse h2o film air calculé dans la 25 macro DEFINE_ADJUST (en kg/s) */ masse_echangee = C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H2O); volume = C_VOLUME(c,tc); Yi_h2o_vapeur = C_YI(c,tc,0); 30 dsource[species] = 0.0; /* dérivée du terme source : masse h2o vapeur Note : ici il est choisi de l'imposer égale à 0 = terme résolu de façon explicite */ if (masse_echangee != 0.0) 35 { /* le transfert de masse d'h2o vapeur donné ou pris à l'espèce h2o vapeur du mélange d'air humide est à pondérer par la fraction massique de vapeur */ */ */ */ */ */ C_UDMI(c,tc,UDM_source_H2O) = Yi_h2o_vapeur*masse_echangee/volume; return (Yi_h2o_vapeur*masse_echangee/volume); } else return 0.0; } /************************************************************************* */ /* Terme source : transfert de chaleur film mélange d'air humide */ /* = terme source correspondant à la redistribution dans le domaine de calcul */ /* de l'énergie de chaleur latente associée au changement de phase */ /* eau liquide du film en eau vapeur */ /* */ /* */ /* IMPORTANT */ /* - Si la paroi est adiabatique : */ /* = la chaleur latente est à redistribuer directement au mélange d'air humide */ /* */ /* - Si la paroi est à température imposée : */ /* = l'hypothèse d'un film mince de résistance thermique négligée demande à */ /* ce que l'énergie de chaleur latente soit directement évacuée en paroi */ /* vers l'extérieur du domaine */ /* = dans ce cas, pas besoin d'appliquer ce terme source au mélange */ /* */ /* Note : calcul effectué aux centres des cellules adjacentes en paroi */ /* = le terme source d'énergie à imposer dans Fluent doit être en W/m3 */ /************************************************************************* */ DEFINE_SOURCE(terme_source_energie,c,tc,dsource,energy) { real fraction_gaz = 0.0; /* fraction d'énergie donnée à l'air humide */ real masse_liquide = 0.0; /* masse d'eau liquide présente dans la cellule */ real masse_gaz = 0.0; /* masse d'air humide présente dans la cellule */ real Cp_gaz = 0.0; /* chaleur massique de l'air humide (J/kg/K) */ masse_echangee = 0.0; /* transfert de masse h2o film air (en kg/s) */ film = 0.0; /* épaisseur du film au pas de temps courant */ volume = 0.0; /* volume cellule */ 20 30 /* Lecture de la valeur du transfert de masse h2o film air calculé dans la macro DEFINE_ADJUST (en kg/s) */ mas se_echangee = C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H2O); volume = C_VOLUME(c,tc); dsource[energy] = 0.0; /* dérivée du terme source : énergie Note : ici il est choisi de l'imposer égale à 0 = terme résolu de façon explicite */ if (masse_echangee != 0.0) { /* Lecture de l'épaisseur du film liquide calculée dans la macro DEFINE_ADJUST (en m) */ film = C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film); /* calcul de la masse d'eau liquide présente dans la cellule (en kg) */ masse_liquide = (film*area)*rho_h2o_liquide; /* calcul de la masse d'air humide présente dans la cellule (en kg) */ masse_gaz = C_R(c,tc)*C_VOLUME(c,tc); /* calcul de la fraction d'énergie donnée à l'air humide (dans la cellule) */ /* Note : L'hypothèse d'équilibre thermique à l'interface film air humide donne Tp gaz = Tp liquide */ 25 Cp_gaz = C_CP(c,tc); fraction_gaz = (masse_gaz*Cp_gaz)/(masse_gaz*Cp_gaz + masse_liquide*Cp_h2o_liquide); /* calcul de l'énergie de chaleur latente redistribuée à l'air humide (en W/m3) */ /* Q = debit*Cp*chaleur_latente*fraction_gaz */ C_UDMI(c,tc,UDM_source_energie)=masse_echangee/volume*Chai ur_latente_h2o*fr action_gaz; return (mas se_echangee/volume * Chaleur_latente_h2o * frac tion_gaz) ; 35 } else return 0.0; } 10 25 /************************************************************************* ** / /* Calcul du terme de transfert de chaleur film mélange d'air humide */ /* */ /* Note : Cette Macro est exécutée au début de chaque itération */ /************************************************************************* ** / DEFINE_ADJUST(evap_condense_adjust, domain) { /* Définition des fonctions propres à l'indexation maillage */ Thread *cell_thread; 15 Thread *te; Thread *tf; cell_t c; face_t f; 20 /* Lecture du pas de temps courant dans l'interface graphique de Fluent */ real pas_de_temps = RP_Get_Real("physical-time-step"); int temps_courant = N_TIME; static int temps_precedent = -1; real rho_melange = 0.0; /* masse volumique du mélange d'air humide */ real transfert_masse = 0.0; /* transfert de masse h2o film air (en kg/s) */ /* Réinitialisation des variables globales */ 30 film = 0.0; /* épaisseur du film au pas de temps courant */ film_old = 0.0; /* épaisseur du film au pas de temps précédent */ Yi_h2o_vapeur = 0.0; /* fraction massique d'h2o vapeur */ Yi_h2o_saturation = 0.0; /* fraction massique d'h20 vapeur à saturation */ 35 /* Réaffectation au début de chaque nouveau pas de temps de la variable : épaisseur du film au pas de temps précédent */ if (temps_courant > 0) 44 { if (temps_precedent != temps_courant) { /* Boucle sur toutes les parois concernées par l'évaporation/condensation */ 5 for (n=0; n 10 begin_f_loop(f,tf) { c = F_C0(f,tf); C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film_old) = C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film); } 15 end_f_loop(f,tf) } } temps_precedent = temps_courant; } 20 /* Calcul de la fraction massique d'h20 vapeur à saturation dans l'ensemble du domaine */ /* Note : Effectué à chaque itération */ thread_loop_c(cell_thread, domain) { 25 if (FLUID_THREAD_P(cell_thread)) { begin_c_loop(c,cell_thread) { /* Appel de la fonction : 30 => calcul de la de la fraction massique de saturation de vapeur d'h2o (fonction de la température) */ Yi_h2o_saturation = Calcul_Yi_h2o_saturation(c, cell_thread); C_UDMI(c,cell_thread,UDM_Yi_H2O_sat) = Yi_h2o_saturation; 35 /* Réinitialisation de la variable transfert de masse h2o film air */ C_UDMI(c,cell_thread,UDM_Transfer_H2O) = 0.0; } end_c_loop(c,cell_thread) 45 } 20 25 30 35 } /* */ /* CALCUL DU TRANSFERT DE MASSE D'H2O FILM AIR HUMIDE */ /* */ if (temps_courant > 0) { /* Boucle sur toutes les parois concernées par l'évaporation/condensation */ for (n=0; n /* Ré-initialisation de variables de calcul */ area = 0.0; volume = 0.0; transfert_masse = 0.0; film = 0.0; /* Boucle sur toutes les facettes de la condition limite courante */ begin_f_loop(f,tf) { c = F_C0(f,tf); /* Affectations de variables de calcul */ rho_melange = C_R(c,tc); F_AREA(area_vec,f,tf); area = NV_MAG(area_vec); volume = C_VOLUME(c,tc); film_old = C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film_old); 20 46 Yi_h2o_vapeur = C_YI(c,tc,0); Yi_h2o_saturation = C_UDMI(c,tc,UDM_Yi_H20_sat); /* Calcul du transfert de masse d'h2o */ if (film_old > 0.0) /* Prise en compte de l'évaporation et/ou de la condensation proche paroi */ /* Le transfert de masse d'h2o film air humide suit une loi extraite de : Transport Phenomena - Bird, Stewart, Lightfoot, 1960 = transfert de masse = 1/(1-Yi_h2o)*ro.D.(dh2o/dn) (kg/s) */ { /* calcul du transfert de masse d'h2o : film air humide */ transfert_masse = 1/(1-Yi_h2o_vapeur)*F_YI_FLUX(f,tf,0)/area; /* calcul de la nouvelle épaisseur du film liquide */ film = MAX(0.0, (film_old - transfert_mas se *pas_de_temps/rho_h2o_liquide)) ; C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film) = film; C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H20) = transfert_masse*arec; C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_Evap_surf) = transfert_masse; /* transfert masse par évaporation en kg/s.m2*/ } 25 else if (Yi_h2o_vapeur > Yi_h2o_saturation) /* Prise en compte de la condensation dans le cas où il n'y a pas de film liquide en paroi et lorsque la fraction massique de vapeur d'eau devient supérieure aux conditions de saturation */ 30 { /* Création d'un couche de film liquide en paroi */ film= MAX(0.0, ((Yi_h2o_vapeur-Yi_h2o_saturation) *rho_melange*volume/(area*rho_h2o_liquide))); 35 C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film) = film; C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H20) = film*arealpas_de_temps*rho_h2o_liquide; } 10 47 else /* Si il ne peut y avoir : - ni évaporation (épaisseur de film nulle), - ni condensation (fraction massique de vapeur d'eau inférieure aux conditions de saturation), alors il n'y a pas de transfert de masse d'h2o entre le film et l'air */ { C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film) = 0.0; C_UDMI(c,tc,UDM_Transfer_H2O) = 0.0; } } end_f loop(f,tf) 15 20 /************************************************************************* ** / /* Initialisation de l'épaisseur du film d'H2O liquide au début de la simulation */ /************************************************************************* ** 25 / DEFINE_INIT(Initialisation, domain) { Thread *cell_thread; Thread *te; 30 Thread *tf; cell_t c; face_t f; /* Lecture dans la fenêtre Scheme de l'épaisseur de film d'initilisation (en m) */ 35 epaisseur_film_initiale = RP_Get_Real("evaporation-condensation/epaisseur"); /* Lecture dans la fenêtre Scheme des ID des parois concernées par 48 l'évaporation/condensation */ n_walls = RP_Get_List_Length("evaporation-condensation/surfaces"); Message(" \n\n Initialisation du module \n"); Message(" Evaporation -Condensation \n"); Message(" \n\n"); Mess age("\n Epaisseur de Film initialisée en parois : %lf m \n\n", epaisseur_film_initiale); 10 Message(" Nombre de parois sélectionnées : %ld\n",n_walls); /* Boucle sur toutes les zones fluide du domaine de calcul et initialisation des UDMI */ thread_loop_c(cell_thread, domain 15 { if (FLUID_THREAD_P(cell_thread)) { begin_c_loop(c,cell_thread) { 20 C_UDMI(c,cell_thread,UDM_epaisseur_film) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_epaisseur_film_old) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_Transfer_H2O) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_Yi_H2O_sat) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_source_melange) = 0.0; 25 C_UDMI(c,cell_thread,UDM_source_H2O) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_source_energie) = 0.0; C_UDMI(c,cell_thread,UDM_Transfer_Evap_surf) = 0.0; } end_c_loop(c,cell_thread) 30 } } /* Boucle sur toutes les parois concernées par l'évaporation/condensation et inialisation de l'épaisseur du film liquide en paroi avec la valeur lue 35 dans le fichier Scheme */ for (n=0; n tc = THREAD_T0(tf); 10 begin_f_loop(f,tf) { c = F_C0(f,tf); C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film) = epaisseur_film_initiale; /* épaisseur d'eau (electrolyte) uniforme initiale = 1300 m */ 15 C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film_old) = epaisseur_film_initiale; C_UDMI(c,tc,UDM_Icorr) = 0.0; /* Courant de corrosion i_corr en A/cm2 */ C_UDMI(c,tc,UDM_Vcorr) = 0.0; /* vitesse de corrosion v_corr en m/s */ C_UDMI(c,tc,UDM_Ep_Zn) = 10; /*épaisseur de zinc sur la paroi en m */ C_UDMI(c,tc,UDM_Ep_Ee) = 1500; /* épaisseur de fer sur la paroi en m */ 20 } end_f loop(f,tf) } Message(" \n \n"); 25 Message(" Avez-vous bien activé la Macro permettant le réajustement\n"); Message(" du profil de fraction massique d'H2O sur les parois sélectionnées ? \n"); Message(" \n\n\n"); } /************************************************************************* ** / /* Réajustement de la fraction massique d'H2O en paroi après transfert de masse */ /* */ 35 /* Note : */ /* L'hypothèse d'un film mince en paroi et d'une interface liquide / Air humide */ /* supposée à l'équilibre thermodynamique induit de devoir considérer en permanence */ /* des conditions de saturation en paroi (tant qu'il y a présence d'un film) */ 15 20 25 /************************************************************************* ** / DEFINE_PROFILE(Profil_Yi_h2o_paroi, tf, eqn) { Thread *tc = THREAD_T0(tf); face_t f; cell_t c; real epaisseur_film; /* Boucle sur toutes les facettes de la condition limite courante */ begin_f_loop(f,tf) { c = F_C0(f,tf); /* Ré-ajustement de l'épaisseur de film courante en paroi */ epaisseur_film = C_UDMI(c,tc,UDM_epaisseur_film_old); Yi_h2o_saturation = C_UDMI(c,tc,UDM_Yi_H2O_sat); if (epaisseur_film > 0) /* Ré-actualisation de conditions de saturation en paroi si présence d'un film */ E_PROFILE(f,tf,egn) = Yi_h2o_saturation; else /* Sinon, fraction massique de paroi prise égale à la fraction massique de vapeur d'eau contenue dans la cellule adjacente */ 30 F_PROFILE(f,tf,egn) = C_YI(c,tc,0); } end_f loop(f,tf) } 35 /************************************************************************* ** / /* Macro Optionnelle : Mise en place d'un profil de Température imposé en paroi */ 25 /************************************************************************* ** / DEFINE_PROFILE(profil_temperature_paroi, tf, eqn) { real temperature = 80.0; /* degrés C */ face_t f; begin_f_loop(f,tf) { F_PROFILE(f, tf, eqn) = temperature + 273.15; } end_f loop(f,tf) } /************************************************************************* ** / /* UDF: Calcul du courant de corrosion et de la diminution d'épaisseur du métal par /* corrosion en couche mince à la surface de la pièce. 20 /* Modèle empirique polynomial de courant de corrosion issu du plan d'expériences /* réalisé sur l'acier galvanisé, effectué en situation de couche mince /* d'électrolyte au LEPMI - GRENOBI F /************************************************************************* ** / DEFINE_EXECUTE_AT_END(CORROS ION_METAL) { Domain *d; /* pointeur sur le domaine */ 30 Thread *tf; /* pointeur sur un thread */ cell_t c; face_t f; /* indice de cellule */ Thread *t_vol ; /* pointeur sur un thread volumique touchant la paroi */ 35 int pid; /* pid de la zone considérée */ double Ep = 0; /* variable épaisseur de la couche d'électrolyte : épaisseur donnée en m */ double T = 0; /* variable de température */ double Cl = 50; /* concentration en chlorure de l'életcrolytre, initialisée à 50 g/L */ */ */ */ */ */ 25 30 double S = 0.000708; /* concentration en acide sulfurique, initialisée à 7.08*10-4 M */ double temps; double iz; double ia; double M_Zn = 65.4; /* masse molaire de Zn en g/mol */ double M_Fe = 55.8; /* masse molaire de Fe en g/mol */ double rho_Zn = 7.14; /* masse volumique de Zn en g/cm3 */ double rho_Fe = 7.86; /* masse volumique de Fe en g/cm3 */ double F = 96500; temps = RP_Get_Real("physical-time-step"); /* temps = pas de temps instationnaire du modèle */ d = Get_Domain(1); for(n=0; n Lvol = THREAD_T0(tf); begin_f_loop(f,tf) { c = F_C0(f,tf); /* épaisseur de couche mince d'elctrolyte contenu dans le cellule en um */ Ep = C_UDMI(c,t_vol,UDM_epaisseur_film)*1000000; T = C_T(c,t_vol); /* température de la cellule considérée*/ /* Test de condition de présence d'une couche mince d'électrolyte à la paroi permettant la corrosion 35 if (Ep > 0) /* présence d'une couche mince d'eau sur la cellule coonsidérée = corrosion */ { if (C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Zn) > 0) /* cas de la corrosion en présence de zinc*/ { iz = -11.286-0.001152*(Ep-800)+1.082*(log10(Cl)-0.1)-0.275*(log10(Cl)-5 0.1)*(loglO(S)+3.15)-0.00001418*(Ep-800)*(Ep-800)+0.846*(log10(Cl)-0.1)* (log10(Cl)-0.1)+0.216*(temps-1200) *(temps-1200); /* courant de corrosion sur le métal par modèle empirique polynomial */ C_UDMI(c,t_vol,UDM_Icorr)=exp(iz); C_UDMI(c,t_vol,UDM_Vcorr)=C_UDMI(c,t_vol,UDM_Icorr) *M_Zn* 10000/(2 10 *F*rho_Zn); C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Zn)=C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Zn)-C_UDMI(c,t_vol, UDM_Vcorr)*temps; /* évolution de l'épaisseur de zinc */ } 15 /* cas ou il n'y a plus qu de l'acier-zinc consommé */ if (C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Zn) 0) { ia = -4.157+0.00599*(T-303)-0.000861*(Ep-800)+0.10755*(log10(Cl)0.1)+0.0598*(temps-1200)-0.00325*(T-303)*(log10(S)+3.15)-0.04425*(log10 (Cl)-0.1)*(log10(S)+3.15)+0.000381*(T-303)*(T-303)+0.07454*(loglo(Cl)-0.1) *(log10(Cl)-0.1); /* courant de corrosion sur le métal par modèle empirique polynomial*/ 25 C_UDMI(c,t_vol,UDM_Icorr)=pow(10,ia); C_UDMI(c,t_vol,UDM_V corr)=C_UDMI(c,t_vol,UDM_Icorr) *M_Ee* 10000/(2*F*r ho_Fe); C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Ee)=C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Ee)-C_UDMI(c,t_vol, UDM_Vcorr)*temps; /* évolution de l'épaisseur du fer */ 30 } /* cas ou il n'y a plus d'acier et plus de zinc - métal consommé*/ if (C_UDMI(c,t_vol,UDM_Ep_Zn) REVENDICATIONS 1) Procédé d'estimation de la corrosion d'une surface métallique recouverte (zi, ac) d'une couche mince d'électrolyte (el), comprenant une phase de modélisation de la corrosion donnant la valeur d'au moins un paramètre représentatif de l'intensité de la corrosion, en fonction du temps et de l'endroit sur la surface métallique, caractérisé en ce que la valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte, en fonction du temps et de l'endroit sur io la surface métallique, est un paramètre d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion. 2) Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la valeur de l'épaisseur de la couche mince d'électrolyte, en fonction 15 du temps et de l'endroit sur la surface métallique, est obtenue par une phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte basée sur la résolution d'équations de la mécanique des fluides. 20 3) Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que le métal est du zinc et en ce que les autres paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion sont la concentration en chlorures, la concentration en sulfates, et le temps de corrosion. 25 4) Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que le métal est de l'acier et en ce que les autres paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion sont la concentration en chlorures, la concentration en 30 sulfates, le temps de corrosion, et la température. 15 30 5) Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le ou l'un des paramètres représentatifs de l'intensité de la corrosion est le courant de corrosion ou la vitesse de corrosion ou l'épaisseur restante de métal à la superficie de la surface métallique. 6) Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la phase de modélisation de la corrosion est une phase de modélisation de la corrosion obtenue lo de manière empirique à partir d'un plan d'expériences. 7) Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la phase de modélisation empirique utilise un polynôme de paramètres d'entrée de la phase de modélisation de la corrosion. 8) Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que le polynôme est du deuxième ordre. 9) Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'un des 20 termes du polynôme fait intervenir le produit de la concentration en chlorures par la concentration en sulfates. 10) Procédé selon l'une quelconque des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que les coefficients du polynôme dépendent du 25 métal constituant la surface métallique. 1 1) Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'épaisseur d'électrolyte initiale est comprise entre 100 m et 2mm. 12) Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la phase de modélisation de lacorrosion intègre un facteur d'atténuation reflétant la protection de la surface métallique par cataphorèse. 13) Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 précédentes, caractérisé en ce que la surface métallique appartient à une pièce de carrosserie automobile. 14) Procédé d'estimation de la corrosion d'une surface métallique recouverte d'une couche mince d'électrolyte, comprenant une io phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte alimentant une phase de modélisation de la corrosion de la surface métallique par la couche d'électrolyte. 15) Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que la 15 phase de modélisation de l'évaporation de la couche d'électrolyte est basée sur la résolution d'équations de la mécanique des fluides. 16) Procédé selon l'une quelconque des revendications 14 à 15, 20 caractérisé en ce que la phase de modélisation de la corrosion est une phase de modélisation de la corrosion obtenue de manière empirique à partir d'un plan d'expériences.