Brevet FR2910689A1 — publié le 20080627

PROCEDE DE FILTRAGE D'UN SIGNAL DE FLUX NEUTRONIQUE TEMPOREL BRUITE ET DISPOSITIF ASSOCIE DOMAINE TECHNIQUE La présente invention est relative au domaine nucléaire et trouve application en ce qui concerne la neutronique des réacteurs quant à la mesure du débit de fluence neutronique. La mesure du débit de fluence neutronique est particulièrement importante dans les centrales nucléaires où celui-ci doit être contrôlé en permanence. L'invention se rapporte notamment à un procédé de filtrage d'un signal de flux neutronique temporel bruité de distribution poissonienne ainsi qu'à un dispositif mettant en oeuvre ledit procédé. ETAT DE LA TECHNIQUE, La neutronique des réacteurs nucléaires s'intéresse aux réactions en chaîne ayant lieu dans le combustible (coeur des réacteurs). Ces réactions sont des fissions qui s'enchaînent selon le schéma : neutrons donnent fissions, fissions donnent neutrons, neutrons donnent fissions, etc. La production d'énergie par les fissions induites est l'objectif recherché. C'est le nombre de neutrons créés Dors de ces réactions qui conditionne la 25 cinétique de la réaction. La mesure du flux neutronique est donc un indicateur représentatif de l'énergie délivrée en temps réel par un réacteur nucléaire. Pour un réacteur nucléaire, il est important de pouvoir mesurer précisément l'énergie fournie par les fissions en régime de fonctionnement 30 nominal, mais aussi lors du changement de régime du réacteur : augmentation ou baisse de régime, mise en route (divergence du coeur), arrêt, etc. 2910689 2 Pour la conduite de la sûreté des réacteurs nucléaires, il est nécessaire de mesurer l'énergie produite. Cette mesure est réalisée notamment grâce au monitorage du flux de neutrons. Le flux neutronique aussi appelé Débit de Fluence Neutronique (DFN) 5 (exprimé en nombre de neutrons par cm2 et par seconde) est contrôlé en permanence dans les centrales, il mesure le nombre de fissions ayant lieu par unité de temps. Ainsi il existe une instrumentation neutronique dédiée (interne et externe) qui a pour fonction de mesurer le flux neutronique. 10 La mesure du flux neutronique s'effectue au moyen d'une chaîne de mesure, schématisée à la figure 1, constituée de : ^ un détecteur de neutrons 1 (chambre à fission ou compteurs proportionnels), ^ un câble coaxial 2, 15 ^ un ensemble de conditionnement du signal 3 (amplification, filtrages, numérisation), ^ un ensemble de traitement 4, ^ moyens d'affichages et d'alarmes 5. Selon les phases de fonctionnement du réacteur, la dynamique du flux 20 neutronique est très large. Elle varie typiquement de 102 à 1014 neutrons.cm"2.s 1 ce qui correspond en décibels à une variation de 12 décades, et représente donc une dynamique de mesure considérable. Outre le fait que le signal de flux neutronique est bruité, il apparaît que mesurer ce signal sur une telle plage n'est pas sans poser de réels problèmes 25 techniques. Pour couvrir la gamme de fonctionnement, chaque détecteur est associé à des électroniques de conditionnement selon la nature du signal délivré : ^ des circuits pour les impulsions, ^ des circuits pour les mesures de courant, 30 ^ des circuits pour les mesures de fluctuations. Sur la figure 2 sont représentés les domaines de variations des différentes natures du signal délivré. 2910689 3 Le détecteur 1 compte les neutrons arrivant sur lui. Les coups enregistrés selon le mode de fonctionnement en impulsions suivent une loi de Poisson de paramètre X(t), variant dans le temps. On parle alors de mesure du taux de comptage. 5 Dans le présent texte nous nous référerons uniquement au signal acquis dans le mode impulsion. Il est connu de l'homme du métier que la moyenne et la variance d'une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre X(t) sont respectivement égales à X(t). 10 Ainsi le signal de flux neutronique voit sa variance fluctuer à mesure que sa moyenne change au cours du temps, ce qui constitue un réel problème quant au filtrage de ce signal. Les procédés de filtrage de données ayant un distribution poissonnienne ignorent cette propriété et font d'une part l'hypothèse d'une distribution 15 gaussienne et d'autre part considèrent la variance de cette gaussienne constante au cours du temps. Ces hypothèses faites, de nombreux outils de traitement statistique du signal (filtres linéaires stationnaires) existent. Pour pallier à la difficulté imposée par une variance non constante, sur 20 l'ensemble de la dynamique de mesure il est commun d'utiliser des filtres linéaires dont la constante de temps varie en fonction de la puissance du réacteur (ces constantes sont préalablement calibrées). Des procédés de filtrage du flux neutronique sont disponibles dans la littérature. On se référera par exemple au document M. KONRAD, Weighting functions for neutron flux measurement and its relative speed of change, Elektrotechnika, vol. 19, num. 2-3, 1976. Dans ce document, il est proposé d'utiliser des fonctions de pondérations (rectangulaires ou triangulaires) en fonction du taux de comptage (c'est-à-dire en fonction de X(t)) et de la largeur temporelle de la fenêtre de mesure. Bien que ces méthodes suivent correctement les évolutions lentes du signal et permettent de réduire le bruit de mesure elles ne permettent pas de 2910689 4 suivre au plus près les discontinuités rapides et introduisent par conséquent des erreurs au niveau de celles-ci lors du filtrage. Ces méthodes de traitement reposent sur l'hypothèse de gaussianité du flux, ce qui est vrai uniquement pour des flux suffisamment importants (au 5 dessus de 500 neutrons.cm"2.s'). D'autre part ces méthodes reposent sur une hypothèse de stationnarité (du moins locale) c'est-à-dire de moyenne et de variance fixées dans une certaine fenêtre temporelle. Ces hypothèses ne sont, en pratique, pas toujours vérifiées, notamment 10 quand le signal de flux neutronique présente de fortes discontinuités. De ce fait, ces méthodes ne sont pas optimales par la non prise en compte de la nature poissonienne non stationnaire du flux neutronique. En effet, du fait de l'environnement d'application difficile le signal peut-être soumis à des changements brusques qui sont non linéaires : augmentation de 15 puissance, diminution de puissance, arrêt d'urgence etc. C'est sur cet état de fait que la Demanderesse trouve utile d'intégrer à la chaîne de mesure neutronique un algorithme de filtrage optimal vis-à-vis de la nature du signal poissonnien û suivant notamment de près les discontinuités û et de faible complexité. 20 BASE DE L'INVENTION En appliquant les transformées de Haar-Fisz ou d'Anscombe au domaine de la neutronique dans le but de filtrer un flux neutronique temporel bruité la 25 Demanderesse a constaté une amélioration de la mesure du signal quelles que soient ses variations. Ainsi selon un premier aspect, l'invention propose un procédé de traitement d'un signal représentatif d'un flux neutronique temporel bruité d'un réacteur de centrale nucléaire, après acquisition par un capteur, ledit signal de 30 flux neutronique étant de moyenne et variance variant au cours de l'acquisition caractérisé en ce qu'il comprend les étapes successives suivantes a) transformation (31) de stabilisation et de gaussianisation du signal de flux neutronique, 2910689 5 b) filtrage (32) du signal transformé-gaussien à variance stabilisée au moyen d'un filtre de Kalman, c) transformation inverse (33) de stabilisation et de gaussianisation du signal filtré obtenu à l'étape b) dudit procédé de manière à obtenir un signal de 5 flux neutronique filtré. Des caractéristiques du procédé sont les suivantes - la transformée de stabilisation et de gaussianisation est une transformée d'Anscombe ou de Haar-Fisz, - le signal de flux neutronique est acquis dans le mode impulsion. 10 L'invention concerne également un dispositif comportant des moyens pour la mise en oeuvre des étapes du procédé de traitement du signal de flux neutronique temporel bruité. PRESENTATION DES FIGURES 15 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des figures annexées sur lesquelles, outre les figures 1 et 2 déjà discutées : 20 ^ la figure 3 représente les différentes étapes du procédé de la présente invention, ^ la figure 4 illustre les résultats d'une comparaison de la méthode de filtrage selon l'invention. 25 DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Le procédé de l'invention propose un procédé de filtrage d'un flux neutronique temporel bruité. L'invention se rapporte au signal acquis dans le mode impulsion. 30 Comme déjà mentionné, la mesure du débit de fluence neutronique est soumise à de fortes contraintes de mesures en temps réel. 2910689 6 On rappelle que la problématique inhérente au filtrage du flux neutronique temporel bruité vient du fait que le signal présente une statistique poissonienne non stationnaire. Des transformées appliquées à des signaux d'imagerie contaminés par un 5 bruit poissonnien existent. Dans le cadre de l'invention la Demanderesse a investigué dans le but d'appliquer ces algorithmes à sa problématique : le signal à filtrer est un signal temporel et non un signal d'imagerie. Les transformées d'Anscombe et de Haar-Fisz sont des traitements 10 statistiques de signaux. Après transformation, le signal transformé peut-être considéré comme un signal temporel gaussien bruité ce qui par la suite simplifie grandement les étapes de filtrage : des techniques de filtrage, classiques et peu complexes, s'appliquent. 15 Le document F.J. ANSCOMBE , The Transformation of Poisson Binomial and Negative Binomial Data, Biometrika vol. 35, p. 246-254, 1948, propose une transformée, dite Transformée d'Anscombe permettant de rendre gaussien et de stabiliser la variance d'un signal cle distribution poissonnienne. Une des caractéristiques principales de la transformée d'Anscombe est que la variance 20 est stabilisée dès lors que le paramètre X(t) est supérieur ou égal à quatre. Plus récemment le document P. Fry lewicz and G. P. Nason, A Haar-Fisz algorithm for Poisson Intensity Estimation, Technical Report, Statistics Group, Department of Mathematics, University of Bristol, UK, propose de combiner les ondelettes dites de Haar à la transformée de Fisz (cf. document, 25 The Limiting Distribution of a Function of Two Independent Random Variables and its Statistical Applications , Colloquium Mathematicum, vol. 3, p. 138-146, 1955) qui permet de gaussianiser un signal poissonnien. Une des caractéristiques principales de la transformée de Haar-Fisz est que la variance est stabilisée dès lors que le paramètre À(t) de la distribution de 30 Poisson est supérieur ou égal à un. La transformée de Haar-Fisz est une transformée en ondelettes. Comme souligné plus haut, dans le domaine de la mesure de flux neutronique pour le contrôle de réacteurs nucléaires, on utilise surtout des 2910689 7 méthodes de traitement du signal de type linéaire (gaussien), qui ne tiennent pas compte de la nature corpusculaire des phénomènes observés. Le filtre de Kalman seul a été largement utilisé et testé, mais sans prendre en compte la statistique des phénomènes. 5 Le filtre de Kalman est décrit, par exemple, dans le document A.H. JAZWINSKI, Filtering for stochastic processes, Interscience Publishers, 1968. Or, l'application directe d'un filtre de Kalman à un signal de flux neutronique standard n'est pas optimale car la moyenne et la variance des signaux fluctuent. 10 De plus, le signal de flux neutronique n'étant pas gaussien, l'application directe d'un filtre de Kalman peut donner des résultats biaisés voire diverger, ce qui n'est pas acceptable pour le contrôle d'un réacteur nucléaire. La figure 3 représente les différentes étapes du procédé de l'invention. Le procédé a pour objectif de filtrer le flux neutronique temporel bruité 15 noté v(t) . Le signal v(t) a une distribution de Poisson de paramètre X(t). Ce signal subit une transformée de stabilisation de variance et de gaussianisation 31 notée T qui peut être, ou une transformée d'Anscombe, ou une transformée de Haar-Fisz. Le signal résultant est noté v*(t) et est gaussien de variance stabilisée 20 (constante). Le signal v*(t) est par la suite filtré au moyen d'un filtre de Kalman. Le signal v* (t) étant gaussien les résultats obtenus au moyen du filtre de Kalman sont optimaux puisqu'il est connu que ce filtre est optimal dans le cas d'un signal gaussien non stationnaire. Le signal filtré au moyen du filtre de 25 Kalman est noté .x(t). Le signal z(t) filtré subit alors la transformée inverse de stabilisation et de gaussianisation 33 notée T-' On obtient alors le flux neutronique filtré recherché, noté 1(t). . Comme présenté précédemment, le procédé selon la présente invention 30 présente deux modes de fonctionnement. Le premier mode est celui mettant en œuvre la transformée d'Anscombe et le second est celui mettant en oeuvre la transformée de Haar-Fisz. 2910689 8 Ci-dessous, nous allons décrire la mise en place des transformées selon les deux modes de réalisation possibles. Transformée d'Anscombe Soit un signal noté v dont les échantillons notés v(t) sont des réalisations 5 de la loi de Poisson P(À.(t)) , la transformée d'Anscombe du signal v(t) est donnée par T[v(t)} =v*(t) =aJv(t)+3/8, où a est une constante permettant de régler la variance. Si a=l, la variance de v (t) est égale à 1/4 , pour obtenir une variance 10 égale à 1 i l suffit de fixer a = 2 . La transformée d'Anscombe inverse du signal v*(t) permettant de retrouver le signal v(t) est telle que T -' [v * (t)] = v(t) = (v * (t) / a)2 -3 / 8. Comme déjà mentionné la transformée d'Anscombe stabilise la variance 15 du signal v(t) à une valeur choisie (par l'intermédiaire de a) dès lors que X(t)4. Transformée de Haar-Fisz La transformée de Haar-Fisz est une décomposition en ondelettes discrètes quelque peu particulière. 20 La transformée de Haar-Fisz combine les ondelettes de Haar à la transformée de Fisz et est construite de la manière suivante. Soit le signal v(t) admettant l'écriture discrète v=(vo,v,,...,vN_t) de taille N = 2J , où J est le nombre d'échelles. Le signal v(t) est décomposé sur deux dimensions (en échelle (indice j), 25 et en temps (indice i)). Soient s' =(so,s;,...,sZ_,) et s' La transformée de Haar- Fisz s'obtient selon les étapes successives suivantes. DEBUT s"= v 30 Pour j = Jû1,Jû2,...,0 {ETAPE 1 2910689 Pour i = 0,1,...,21-' { si = s2i + S2i+i i = 'S2i û s21+l t 2/s } 5 FIN ETAPE 1} Pour j=0,1,...,Jù1 {ETAPE 2 si -1 = s; + s st,', j J = si ù J i FIN ETAPE 2} 10 V=S J FIN. Le vecteur v contient le signal stabilisé en variance et gaussianisé . La transformée de Haar-Fisz inverse s'obtient en appliquant l'étape 2 à v puis l'étape 1 modifiée de la manière suivante : s 2 ' = s; +d; Js' , j-1 = j û ~J j S21+1 si Ji Si . Comme déjà mentionné la transformée de Haar-Fisz stabilise la variance du signal v(t) à une valeur choisie (par l'intermédiaire de a) dès lors que (t) >_ 1. Dans le cas de signaux échantillonnés à la période d'échantillonnage Te les transformées d'Anscombe et de Haar-Fisz restent bien entendu valables dès 20 lors que le produit À(k)Te est supérieur ou égal à 4Te pour la transformée d'Anscombe et Te pour la transformée de Haar-Fisz, cela quelque soit Te . Après gaussianisation et stabilisation de la variance on applique un filtrage de Kalman. Le procédé se termine en appliquant au signal filtré la transformée inverse 25 d'Anscombe ou de Haar-Fisz selon le mode de réalisation choisi. D'après le procédé de l'invention on acquière un signal de flux neutronique pendant une certaine durée. 9 15 2910689 10 La figure 4 illustre un résultat obtenu en appliquant le procédé de l'invention appliqué à un signal de flux neutronique temporel bruité réel. En pratique, il convient de noter que la moyenne et la variance du signal 40 ne sont pas rigoureusement identiques mais varient au cours du temps 5 d'acquisition. Le signal 40 (cf. figure 4) acquis via la chaîne de mesure neutronique présente une forte discontinuité aux alentours de 200 secondes il passe brutalement d'environ À. 2x102 à À. z- 2x104. II est à remarquer que le fait d'appliquer préalablement une transformée 10 d'Anscombe ou de Haar-Fisz permet de suivre avantageusement les variations du signal même quand celui-ci présente une très forte discontinuité tout en le filtrant de manière optimale. Ainsi le signal est filtré même quand celui-ci présente de fortes discontinuités. 15 Le signal 41 est obtenu selon un procédé antérieur de filtrage linéaire classique. On observe un décalage important entre ce signal filtré 41 et le signal brut 40, notamment après la discontinuité. Le signal 42 est obtenu selon le procédé de l'invention en utilisant une transformée de Anscombe et un filtre de Kalman. 20 Par ailleurs sur l'exemple de la figure 4 les transformées d'Anscombe et de Haar-Fisz (non représentée sur l'exemple de la figure 4) conduisent sensiblement au même résultat puisque la valeur minimale de X(t) est supérieure à 4, et que dans cette plage les deux transformées s'appliquent. Le procédé de l'invention peut s'intégrer au dispositif de mesure tel que 25 décrit précédemment et tel que connu, ceci présente l'avantage ne pas avoir à modifier la chaîne de mesures. L'invention concerne également un dispositif mettant en oeuvre les étapes du procédé de filtrage décrit. En conséquence, le procédé et le dispositif tels que décrit permettent de 30 filtrer un signal temporel de flux neutronique bruité de distribution poissonnienne Un des avantages du procédé et du dispositif associé c'est qu'ils permettent de suivre les variations du signal même s'il présente de très fortes discontinuités, telles que dans le cas d'un signal à distribution poissonienne. En 2910689 il effet comme déjà mentionné les moyennes et variances d'un tel signal varient dans le temps. 12 REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement d'un signal représentatif d'un flux neutronique temporel bruité d'un réacteur de centrale nucléaire, après acquisition par un capteur, ledit signal de flux neutronique étant de moyenne et variance variant au cours de l'acquisition caractérisé en ce qu'il comprend les étapes successives suivantes a) transformation (31) de stabilisation et de gaussianisation du signal de flux neutronique, b) filtrage (32) du signal transforméûgaussien à variance stabilisée au moyen d'un filtre de Kalman, c) transformation inverse (33) de stabilisation et de gaussianisation du signal filtré obtenu à l'étape b) dudit procédé de manière à obtenir un signal de flux neutronique filtré. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la transformée de stabilisation et de gaussianisation (31) est une transformée d'Anscombe. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la moyenne et la variance du signal de flux neutronique sont supérieures ou égales à quatre. 4. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la transformée de stabilisation et de gaussianisation (31) est une transformée de Haar-Fisz. 5. Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la moyenne et la variance du signal de flux neutronique sont supérieures ou égales à un. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, 30 caractérisé en ce que le signal de flux neutronique est acquis dans le mode impulsion. 13 2910689 7. Dispositif de traitement d'un signal représentatif d'un flux neutronique comprenant un capteur pour l'acquisition du flux neutronique, ledit signal étant bruité après acquisition ledit signal de flux neutronique étant de moyenne et variance variant au cours de l'acquisition, caractérisé en ce que ledit dispositif 5 comprend des moyens aptes à mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une des revendications précédentes.