Brevet FR2913794A1 — publié le 20080919

Arrière-plan de l'invention La présente invention se situe dans le domaine de la simulation des effets d'un phénomène de rayonnement dans une scène en trois dimensions. Dans une application privilégiée et non limitative de l'invention, la scène représente une installation nucléaire dans laquelle se trouvent des sources de rayonnement, des écrans qui atténuent les effets de ces rayonnements, et des cibles constituées par des zones de calcul pour lesquelles on cherche à mesurer l'effet des sources des rayonnement après que les rayons émis par ces sources ont traversé les écrans précités. Typiquement une telle scène peut comporter plusieurs milliers de ces objets. L'invention vise plus particulièrement une simulation en temps réel de ces phénomènes. Dans le contexte de l'invention, la notion de temps réel , s'apprécie par la forte interactivité que doit offrir cette simulation. En effet, une application de l'invention permet à un individu équipé d'un ordinateur mettant en oeuvre l'invention, et se déplaçant dans l'installation nucléaire, d'appréhender, l'effet des rayonnements au niveau des différentes zones de calcul. Or, à tout moment le contenu de la scène (nombres et positions des sources, écrans et cibles) est susceptible de varier notamment lorsque l'individu se déplace dans l'installation nucléaire. Pour donner un ordre de grandeur, l'invention permet, si on modifie la position d'une cible, de fournir une simulation de la scène modifiée, dans un délai non perceptible sur un écran d'ordinateur, soit environ 50 ou 100ms. Au surplus, le procédé de simulation selon l'invention, vise à prendre en compte, pour une source et une cible données, tous les objets intersectés par tous les rayons émis par la source et qui atteignent la cible. Or, dans l'art antérieur du rendu graphique et notamment dans celui du lancer de rayons, la plupart des méthodes connues à ce jour, se limitent à ne prendre en compte que le premier objet intersecté par un rayon sur le trajet source-cible. On comprend que les contraintes de réactivité que se fixe l'invention sont excessivement difficiles à atteindre, du fait de la complexité des codes de simulation, ceux-ci devant permettre d'obtenir des résultats réalistes tant du point de vue de la représentation des phénomènes physiques (lois de propagation et d'atténuation des rayons notamment) que de point de vue de la représentation géométrique de la scène et de ses objets. Dans le domaine de la radioprotection, on connaît, notamment par la thèse n 2953 (2004) de Michaël Plaschy û Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, intitulée "Études numériques et expérimentales de caractéristiques d'un système rapide sous-critique alimenté par une source externe", pages 228 et 229, des méthodes de simulation reposant sur une modélisation simplifiée des phénomènes physiques. Cette thèse est notamment accessible sur Internet à l'adresse http:/Ibiblion.epfl.ch/EPFL/theses/2004/2953/EPFL TH2953.pdf. En particulier la plupart des méthodes connues font l'hypothèse que la source de rayonnement est ponctuelle, ce qui simplifie fortement les calculs, au détriment du réalisme du résultat de simulation. Objet et résumé de l'invention L'invention choisit une approche radicalement différente en optimisant les temps de calcul géométriques pour une modélisation donnée des phénomènes physiques, aussi complexe soit-elle. A cet effet, l'invention propose d'identifier, dans une phase préliminaire quels sont les écrans de la scène qui influent effectivement sur le phénomène de rayonnement, pour, dans un deuxième temps, ne faire porter les calculs liés à la physique du rayonnement que sur ces seuls écrans. Plus précisément l'invention concerne un procédé de simulation des effets des rayons émis par au moins une source volumique sur au moins une cible volumique dans une scène, cette scène comportant en outre au moins un écran volumique susceptible d'affecter l'effet de ces rayons. Ce procédé comporte une phase préliminaire de simplification géométrique de la scène, cette phase comportant : - une étape de construction d'une enveloppe convexe simplifiée de la source, d'une enveloppe convexe simplifiée de la cible et d'une enveloppe convexe simplifiée de chacun des écrans de la scène ; - une étape de construction d'au moins un cône s'appuyant sur celle des enveloppes de la source ou de la cible qui présente le plus grand encombrement et englobant, du côté de son sommet, celle des enveloppes de la source ou de la cible qui présente l'encombrement le plus faible ; - une étape de sélection de tous les écrans compris entre la source et la cible et dont l'enveloppe touche ce cône. Ce procédé permet donc d'évaluer très rapidement quels sont les écrans de la scène qui influent effectivement sur le phénomène physique de rayonnement, puisque tous les rayons émis par une source et susceptibles d'atteindre une cible sont contenus dans le cône joignant les enveloppes convexes de ces objets. En revanche, il se peut, lorsque les enveloppes convexes sont trop grossières, que des rayons du cône de modélisation soient retenus à tort. L'invention propose donc bien une approche de simplification géométrique dont le degré peut être ajusté en faisant varier la complexité de ces enveloppes. Dans un mode de réalisation de l'invention, le sommet du cône est choisi de sorte qu'au moins une face du cône est tangente en au moins un point de l'enveloppe de plus faible encombrement. Cette caractéristique permet avantageusement de réduire le nombre d'écrans sélectionnés en englobant au plus près l'enveloppe de 30 plus faible encombrement. Dans un mode de réalisation de l'invention, les enveloppes peuvent être sphériques. Mais de façon préférée, les enveloppes convexes sont des polyèdres et le cône une pyramide à base polygonale. Cette simplification permet avantageusement de diminuer l'ordre des équations utilisées dans le calcul d'intersection entre les pyramides et les enveloppes convexes des écrans à l'ordre un ou deux. De façon préférée, ces polyèdres sont des parallépipèdes, autrement dit des boîtes. Ainsi, pour un couple source-cible, au plus trois pyramides sont à prendre en considération pour les calculs d'intersection, ceci du fait que, trois faces, au maximum, d'un parallépipède sont visibles d'un point de vue donné. Cette optimisation permet de diminuer fortement le temps d'éviction des objets inutiles de la scène. Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de simulation sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs. En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en oeuvre dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé de simulation tel que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support 35 transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures : - la figure 1 représente un objet et deux enveloppes de ces objets pouvant être utilisées dans un procédé de simulation conforme à 15 l'invention - la figure 2 représente une modélisation d'une première scène dans un procédé de simulation conforme à l'invention dans un mode particulier de réalisation de l'invention ; - la figure 3 représente une modélisation d'une première scène 20 dans un procédé de simulation conforme à l'invention dans un mode particulier de réalisation de l'invention ; - la figure 4 représente, sous forme d'organigramme, les principales étapes d'un procédé de simulation conforme à l'invention dans un mode particulier de réalisation ; et 25 - la figure 5 est un schéma donnant des résultats permettant de mesurer l'efficacité du procédé de simulation selon l'invention. Description détaillée d'un mode de réalisation A la figure 1, on a représenté un objet 5 et deux enveloppes 30 convexes simplifiées 6 et 7 de cet objet 5. Dans l'exemple de la figure 1, les enveloppes 6 et 7 sont des polyèdres. Différentes méthodes sont connues pour construire des enveloppes convexes simplifiées d'un objet et notamment les méthodes 35 décrites dans le document : "Introduction to Algorithms" de Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest et Clifford Stein, ISBN 0-262-03293.7, section 33.3, MIT Press and McGraw-Hill, 2001. La figure 2 représente une scène 100, cette scène comportant une source de rayonnements 10, des écrans 201 à 205 atténuant les effets de ces rayonnements et une cible 30, tous ces objets étant volumiques. Conformément à l'invention, on construit une enveloppe convexe simplifiée de chacun de ces objets. L'enveloppe convexe simplifiée de la cible 10, des écrans 20; et de la cible 30 portent respectivement les références 11, 21; et 31. On construit ensuite un cône 40 s'appuyant sur l'enveloppe 11 de la source 10 et englobant du côté de son sommet S l'enveloppe 31 de la cible 30. Dans l'exemple de la figure 2, la base de ce cône 40 est 15 polygonale. Elle est constituée par la seule face 12 de l'enveloppe 11 de la source 10 visible depuis le sommet S de ce cône. En effet les autres faces référencées 13 du polyèdre 11 ne sont pas visibles du sommet S. Puis on sélectionne des objets 202 et 203 dont les enveloppes 20 212 et 213 touchent le cône 40. L'objet 205 n'est pas sélectionné bien que son enveloppe 215 touche le cône car celui-ci n'est pas situé entre la source 10 et la cible 30. On comprend que tous les rayons émis par la source 10 et susceptibles d'atteindre la cible 30 sont compris dans le cône 40. 25 En conséquence, l'invention permet avantageusement d'évincer les écrans 201, 204 et 205 avant d'effectuer les calculs couteux de l'effet des rayons émis par la source 10 sur la cible 30. La figure 3 représente la modélisation d'une autre scène conformément à l'invention. 30 Dans cette scène, il est remarquable de constater que la base des cônes 40 se situe sur l'enveloppe convexe simplifiée 31 de la cible 30 et non pas sur l'enveloppe convexe simplifiée 11 de la source 10 comme à la figure 2. En effet, conformément à l'invention, les cônes 40 s'appuient 35 sur celle des enveloppes 11, 31 qui présente le plus grand encombrement. Les cônes 40 peuvent être orientés de la source 10 vers la cible 30, ou dans l'autre sens, en fonction de l'encombrement de ces enveloppes 11, 31. D'autre part, on remarque sur cette figure 3 que l'enveloppe 5 convexe simplifiée de la cible 30 comporte deux faces 32 visibles depuis le sommet S. En conséquence on construit dans cet exemple deux pyramides 40, chacune d'entre elles ayant pour base l'une de ces faces 32. A la figure 4, on a représente sous forme d'organigramme les 10 principales étapes d'un procédé de simulation conforme à l'invention. Conformément à l'invention, le procédé de simulation comporte une phase préliminaire PH1 de simplification géométrique de la scène 100. Cette phase préliminaire PH1 comporte une première étape E10, au cours de laquelle on construit les enveloppes 11, 21; et 31 15 respectivement des sources 10, des écrans 20; et des cibles 30 de la scène. Au cours d'une étape E20 on construit un cône 40 s'appuyant sur celle des enveloppes 11 et 31 qui présente le plus grand encombrement et englobant du côté de son sommet celle des enveloppes 20 11 et 31 qui présente l'encombrement le plus faible. Puis, la phase préliminaire PH1 selon l'invention comporte deux boucles imbriquées. La boucle de haut niveau est effectuée pour chacun des écrans 20; de la scène et celle de bas niveau pour chacun des cônes 40 25 Dans cette boucle de bas niveau, on effectue un test E30 pour déterminer si le cône 40 touche l'enveloppe convexe simplifiée 21; de l'écran 20;. Si tel est le cas, le résultat du test E30 est positif et on sélectionne, au cours d'une étape [40, l'écran 20;. Puis on passe à l'écran 30 suivant. En effet, dès qu'un cône 40 est en intersection avec l'enveloppe d'un écran 20i, il est possible qu'un rayon de la source 30 croise cet écran. Cet écran doit donc être retenu pour les calculs ultérieurs complexes. Si tel n'est pas le cas, le résultat du test E30 est négatif et on passe au cône suivant. A la sortie des deux boucles, seuls les écrans utiles sont sélectionnés et la phase préliminaire PH1 de simplification de la scène 100 se termine. Cette phase préliminaire PH1 est alors suivie par une phase PH2 de calcul au cours de laquelle on évalue effectivement l'effet du rayonnement en ne prenant en compte que les écrans 202, 203 retenus au cours de la phase préliminaire PH1. Cette phase de calcul PH2 à proprement parler ne fait pas partie de l'invention et ne sera pas décrite ici. La figure 5 qui va maintenant être décrite permet de mesurer l'efficacité du procédé de simulation selon l'invention. On supposera par la suite, que la scène 100 comporte : - 1 source 10 qui émet 50 000 rayons ; - 1 cible 30 ; et - 50 écrans 20;. En référence à la figure 5, nous définissons les variables suivantes : - E : nombre d'écrans, effectivement intersectés par au moins l'un des 50 000 rayons ; - N1 : nombre de cycles de calcul nécessaires pour déterminer s'il y a intersection entre chacun de ces rayons et chacun de ces écrans, sans mettre en oeuvre la phase préliminaire de simplification de scène selon l'invention ; - N2 : nombre de cycles de calcul nécessaires pour déterminer s'il y a intersection entre chacun de ces rayons et chacun de ces écrans, en mettant en oeuvre la phase préliminaire de simplification de scène selon l'invention ; -N[%], le ratio N2/N1 en pourcentage. La figure 5 représente l'évolution de la variable N[%] en 30 fonction de la variable E : - lorsque une seule face 12 de l'enveloppe convexe de la source 10 est visible de la cible 30 (courbe Cl) ; et - lorsque trois faces 12 de l'enveloppe convexe de la source 10 sont visibles de la cible 30 (courbe C3). 35 Cette figure 5 permet de démontrer que le procédé de simulation selon l'invention est fortement avantageux lorsque le nombre d'écrans effectivement intersectés est faible (E petit), le rapport N2/N1 étant de l'ordre de 15%. REVENDICATIONS 1. Procédé de simulation des effets des rayons émis par au moins une source volumique (10) sur au moins une cible volumique (30) dans une scène (100), ladite scène (100) comportant en outre au moins un écran volumique (201, 202, 203, 204, 205) susceptible d'affecter l'effet desdits rayons, ce procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte une phase préliminaire (PH1) de simplification géométrique de ladite scène (100), cette phase (PH1) comportant : - une étape (E10) de construction d'une enveloppe convexe simplifiée (11) de ladite source (10), d'une enveloppe convexe simplifiée (31) de ladite cible (30) et d'une enveloppe convexe simplifiée (211, 212, 213, 214, 215) de chacun desdits écrans (201, 202, 203, 204, 205) ; - une étape (E20) de construction d'au moins un cône (40) s'appuyant sur celle desdites enveloppes (11, 31) de la source (10) ou de la cible (30) de plus grand encombrement et englobant, du côté de son sommet (S), celle desdites enveloppes (11, 31) de plus faible encombrement ; - une étape (E40) de sélection de tous les écrans (202, 203) compris entre ladite source (10) et ladite cible (30) et dont l'enveloppe (212, 213) touche (E30) au moins ledit cône (40). 2. Procédé de simulation selon la revendication 1, caractérisé en ce que le sommet (S) dudit cône (40) est choisi de sorte qu'au moins une face dudit cône est tangente en au moins un point de ladite enveloppe (11, 31) de plus faible encombrement. 3. Procédé de simulation selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que au moins lesdites enveloppes convexes (11, 21, 31) sont des polyèdres et en ce que ledit cône (40) est une pyramide à base polygonale (12). 4. Procédé de simulation selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits polyèdres (11, 31) sont des parallélépipèdes. 5 . Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de simulation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. 6. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de simulation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4.