Brevet FR2907230A1 — publié le 20080418

L'invention concerne des systèmes de poursuite destinés à des missiles autoguidés par radar. Bien qu'elle s'applique à des systèmes ayant des antennes fixes avec une orientation électronique du faisceau, elle s'applique essentiellement à des systèmes de type partiellement permanent, c'est-à-dire des systèmes dans lesquels une antenne montée à la cardan est stabilisée dans l'espace à l'aide de gyroscopes permanents, c'est-à-dire fixés au corps du missile, à comparer aux systèmes plus classiques à la cardan dans lesquels des gyroscopes sont directement montés sur l'antenne. L'objet de la présente invention est l'amélioration de l'estimation de la direction d'une cible, c'est-à-dire de la ligne de visée, et de la vitesse angulaire de la ligne de visée, c'est-à-dire la "célérité" dans un système de poursuite angulaire, utilisant une antenne autre qu'une antenne directement stabilisée dans l'espace. L'addition de gyroscopes de stabilisation à une antenne montée à la cardan augmente considérablement l'inertie de l'antenne et amoindrit ainsi la réponse, sur-tout en présence de cibles ayant de grandes capacités de manoeuvre. Selon la présente invention, dans un système à radar de poursuite angulaire destiné à un missile de recherche de cible ayant une antenne à faisceau orientable, le système comprenant un récepteur sensible à des signaux de cible reçus par l'antenne afin qu'ils forment des signaux de sortie de récepteur représentatifs d'une direc- tion de cible, un dispositif de traitement comprenant un organe d'estimation par récurrence, une unité de référence inertielle fixée par rapport au corps du missile, le dispositif de traitement étant sensible aux signaux de sortie du récepteur et aux signaux de célérité du corps produits par l'unité de référence inertielle afin qu'il donne une estimation de la direction de la ligne de visée de la cible et d'une vitesse angulaire destinées au guidage du missile et à la direction du faisceau de l'antenne 2907230 sur la cible, le dispositif de traitement est destiné à transformer les signaux de célérité du corps et les signaux de sortie du récepteur en signaux d'un système électronique de référence ayant des coordonnées ortho- 5 gonales qui sont réglées en fonction des signaux de célérité du corps et de l'estimation de vitesse angulaire de la ligne de visée afin que l'une des coordonnées et la ligne de visée estimée soient alignées, et les estimations de la ligne de visée et de la vitesse angulaire 10 sont données dans les coordonnées du système électronique de référence avant le réglage du guidage du missile. L'antenne peut être montée à la cardan et l'estimation de la ligne de visée de la cible peut être utilisée pour la commande de l'antenne afin que l'axe de visée 15 de l'antenne et l'estimation de ligne de visée aient tendance à s'aligner. L'unité de référence inertielle comporte de préférence un dispositif à accéléromètre destiné à mesurer l'accélération du corps du missile, l'organe d'estima- 20 tion par récurrence, comprenant un filtre étendu de Kalman à sept états, étant ainsi sensible à l'accélération mesurée du corps afin qu'il donne une estimation de l'accélération de la cible, destinée à être utilisée pour le guidage du missile. 25 Lorsque l'unité de référence inertielle est constituée de gyromètres, c'est-à-dire sans accéléromètre, l'organe d'estimation peut comporter un filtre étendu de Kalman à cinq états. Lorsque l'unité de référence inertielle comprend 30 des gyromètres de tangage et de lacet, le signal de célérité du corps produit par l'unité de référence inertielle peut être considéré comme contenant des composantes d'erreur de facteur d'échelle relatives aux gyromètres, et l'organe d'estimation peut alors comporter un filtre 35 de Kalman dont les composantes d'erreur de facteur d'échelle constituent deux vecteurs d'état. Les signaux de sortie de récepteur peuvent être 2907230 considérés comme comprenant un facteur d'échelle de récepteur et des composantes d'erreur d'aberration de radome, l'organe d'estimation comprenant alors un filtre de Kalman dont les composantes d'erreur de radome et de ré- 5 cepteur constituent deux vecteurs d'état. Un système à radar de poursuite angulaire selon l'invention est maintenant décrit à titre illustratif en référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est un schéma d'un missile commandé 10 par un système de recherche partiellement permanent ; la figure 2 est un schéma d'un récepteur et d'un émetteur à radar destinésà l'appareil de recherche ; la figure 3 est un diagramme synoptique des circuits et opérations du système de poursuite angulaire; 15 la figure 4 est un diagramme synoptique d'un organe d'estimation par récurrence mettant en oeuvre un filtre de Kalman à sept états et pouvant être utilisé avec des accéléromètres de célérité du corps et des gyroscopes de haute qualité ; et 20 la figure 5 est un diagramme synoptique analogue d'un organe d'estimation qui tient compte des erreurs dans des gyroscopes de qualité plus faible. On se réfère au système de recherche représenté sur la figure 1 ; les principaux éléments du système sont 25 les suivants : (a) une antenne 1 montée à la cardan et un système associé 3 et 5 d'asservissement, (b) un émetteur-récepteur 7, (c) un système électronique 9 de poursuite angu-30 laire comprenant un organe d'estimation par récurrence, (d) une unité 11 de référence inertielle de type permanent ; (e) une unité 13 de guidage. La fonction de chacun de ces éléments est décrite 35 dans la suite. Antenne montée à la cardan et système d'asservissement L'antenne 1 est d'une réalisation montée à la car-2907230 4 dan à deux axes. Des servomoteurs 3 et 5 sont commandés de manière qu'ils provoquent la poursuite de la cible par l'antenne, en azimut et en hauteur. L'anneau externe est commandé par rapport au corps 15, et l'anneau interne par rapport à l'anneau externe, avec les demandes angulaires obtenues à partir de l'organe d'estimation de poursuite angulaire (voir la suite). La caractéristique la plus importante de l'antenne est qu'il n'existe aucun gyromètre monté sur l'antenne pour la mesure de la vitesse angulaire de l'antenne. La masse et l'inertie du mécanisme à la cardan sont ainsi faibles et en conséquence l'antenne peut assurer la pour-suite avec une grande vitesse angulaire. Emetteur, récepteur et poursuite angulaire électronique Les détails de l'émetteur et du récepteur n'ont pas une importance primordiale pourvu qu'ils conviennent à un système actif à radar. Cependant, une réalisation particulière d'un récepteur, assurant une poursuite angulaire électronique, est envisagée à titre illustratif. Cette réalisation a des avantages connus en pratique, bien qu'elle ne soit pas primordiale pour l'ensemble du système de poursuite angulaire. La figure 2 représente l'arrangement d'un exemple de récepteur et d'émetteur. L'antenne 1 est destinée à fonctionner en mode pulsé, et elle a quatre quadrants séparés qui sont reliés au comparateur 17 afin qu'un signal somme, un signal de différence d'azimutset un signal de différence de hauteurs soient formés. Les trois canaux sont mélangés à une fréquence intermédiaire par des mélangeurs 19 et un oscillateur local 21. Des éléments 23 et 25 de poursuite électronique angulaire (EAT) prennent le signal somme, le multiplient par êAZ et ÈL et soustraient ce signal des canaux d'azimut et de hauteur dans des circuits respectifs de différence 27 35 et 29. ( ÂZ et EEL sont les valeurs estimées du rapport de la différence à la somme, c'est-à-dire les erreurs d'axe de visée. Les signaux résultants du canal de diffé- 5 10 15 20 25 30 2907230 rence à fréquence intermédiaire sont D - ÊS et ont une valeur nulle lorsque les valeurs estimées de l'erreur d'axe de visée sont convenables). Les trois canaux sont alors amplifiés (31) par un 5 système 33 à réglage automatique de gain (Agc) traitant le signal du détecteur du canal somme, des détecteurs de déphasage 35 et 37 créant le signal de sortie du récepteur. Le signal de sortie d'azimut psd est donné par la relation 10 S DAZ - ÊAZS S S dans laquelle S est la valeur moyenne de S. Une expression analogue existe pour le signal de sortie de hauteur. 15 L'émetteur 39 est couplé à l'antenne par un circulateur 41 placé dans le canal somme. Des systèmes de poursuite de distance et de vitesse sont incorporés à l'organe de recherche mais ne sont pas représentés sur le schéma puisque l'une quelconque des 20 techniques classiques donne satisfaction dans le cadre de l'invention. Un autre critère porte sur un système de mesure du rapport signal-sur-bruit. Ce résultat peut être obtenu de plusieurs manières, par exemple par contrôle du niveau Agc ou par examen du spectre reçu dans 25 le récepteur. En résumé, le récepteur donne les signaux suivants de sortie : (i) signal de sortie d'azimut du récepteur (ii) signal de sortie de hauteur du récepteur 30 (iii) distance missile-cible (iv) vitesse de rapprochement missile-cible (v) rapport signal-sur-bruit. Organe d'estimation de poursuite angulaire Les fonctions principales de l'organe d'estimation 35 de poursuite angulaire sont les suivantes : estimation de la direction de la cible i s estimation de la célérité de la ligne de visée 2907230 missile-cible w s estimation de l'accélération de la cible perpendiculairement à la ligne de visée AT estimation des caractéristiques du capteur de réfé-5 rence inertielle. Unité de référence inertielle L'unité IRU est constituée de trois gyromètres et trois accélérateurs. L'unité IRU est fixée au corps du missile et mesure la vitesse angulaire du missile par 10 rapport à l'espace inertiel et la force qui n'est pas spécifique du champ. Les gyroscopes sont essentiels pour la réalisation de poursuite angulaire mais un organe d'estimation de poursuite angulaire peut être réalisé sans qu'il nécessite l'accélération mesurée du corps. 15 Unité de guidage L'unité de guidage reçoit, à ses entrées, les estimations de la direction de la cible, de la célérité de la ligne de visée et de l'accélération de la cible perpendiculairement à la ligne de visée. Les détails de 20 l'unité de guidage dépendent de l'application particulière, mais par exemple les signaux de sortie de l'unité sont des commandes d'un pilote automatique. Réalisation d'un filtre de poursuite angulaire Les caractéristiques principales du système de 25 poursuite angulaire sont les suivantes : (a) estimation de direction de la cible (b) estimation de la célérité de la ligne de visée, (c) accélération de la cible perpendiculairement à l'estimation de la ligne de visée. 30 En outre, le système de poursuite angulaire peut être étendu afin qu'il comprenne : (d) l'identification des erreurs du facteur d'échelle des gyromètres fixés, (e) l'identification des erreurs du récepteur. 35 Comme indiqué précédemment, la poursuite angulaire électronique (EAT) n'est pas primordiale pour la réalisation, mais, dans le cadre de cette description, on sup- 2907230 7 pose qu'un récepteur EAT est utilisé. Le signal de sortie d'un récepteur EAT est une mesure de la différence entre la direction vraie et la direction estimée de la cible. L'erreur différentielle 5 en azimut pdz peut être ecrite sous la forme àaz = f(is . ja - îs . ja) + dans laquelle is est un vecteur unitaire le long de la véritable ligne de visée missile-cible 10 is est une estimation de is, obtenue dans le filtre de poursuite angulaire -a est un vecteur unitaire le long de la direction de l'antenne en azimut, f est une fonction non linéaire détermi- 15 née par le diagramme D/S de l'antenne v est le bruit perturbateur contenant à la fois les effets thermiques et de réflexion. De même, l'erreur différentielle de hauteur A EL est la suivante p EL = f (is . ka - is . ka) + w (2) dans laquelle ka est un vecteur unitaire dans la direction de l'antenne en hauteur. Pour de petites erreurs angulaires, la fonction f est approximativement égale à 1 et AAZ = ( is j a is la) + pEL = (is ka - îs ka) + w (3) La réalisation de l'organe d'estimation de pour-suite angulaire repose sur l'utilisation d'un système électronique artificiel d'axes, connu sous le nom de système de référence "e", réglé à l'aide de la célérité mesurée du corps et de la vitesse estimée de la ligne de visée afin qu'il reste étroitement aligné sur le système de référence de la ligne de visée.La ligne de visée est déterminée par trois vecteurs unitaires, un premier (is) dirigé suivant la ligne de visée missile-cible et 20 25 30 35 2907230 8 les deux autres formant la triade de vecteurs.Le système électronique de référence "e" est défini par une triade de vecteurs ep, u = 1 , 2 , 3 . Ces vecteurs "e" peuvent être écrits sous forme d'une triade de vecteurs i,j et k qui 5 détermine les axes de roulis, de tangage et de lacet du missile, c'est-à-dire le "système de référence du corps". et = E11 i + E12 j + E13 k 10 e2 = E21 i + E22 j + E23 k (4) e3 = E31 i + E32 j + E33 k 15 et e- 2 = E i J e- 3 k 3 système "e" système du corps, 20 E étant la direction de la matrice cosinus qui représente la transformation du système de référence du corps au système électronique e de référence. Ainsi, un vecteur VB suivant les axes du système du corps est relié au même vecteur Ve du système électronique de référence 25 par les équations Ve = E VB L'évolution au cours du temps du système de référence e est gouvernée par les équations différentielles suivantes. a ep 30 at - = (wB - B) X eu pour u = 1,2,3 (5) dans laquelle w- B est une estimation de la vitesse angulaire de la ligne de visée (c'est-à-dire la vitesse de la ligne 35 de visée) par rapport à l'espace inertiel mais avec les composantes du système de référence du corps, w - B est la célérité mesurée du corps par rapport à l'espace inertiel, mais avec les composantes du système ou 5 10 15 20 25 30 35 2907230 de référence du corps, X désigne le produit vectoriel. Il existe neuf équations différentielles pour la résolution des vecteurs e. Heureusement, comme le vecteur e3 peut être exprimé sous la forme : e3 = et X e2 (6) le nombre d'équations différentielles qui doivent être résolues est réduit à six. Le système de référence "e" est aligné initialement sur le système de l'antenne, à l'aide des angles mesurés d'azimut et de hauteur du système à la cardan 1Pg, 6g e- l(0) = [cosOg cosIg, cos8g sinIPg, - sinOg ] e- 2(0) = [-siniPg cosIPg , 0 ] (7) e- 3 (0) = [sineg cosiVg, sineg sinl) g, cosO Le système de référence e, qui est dérivé de la vitesse estimée de la ligne de visée et de la célérité mesurée du corps, tourne par rapport avec une vitesse angulaire ii), pourvu que la mesurée du corps soit une mesure précise de véritable du corps, c'est-à-dire pourvu que de sortie des gyroscopes soient précis. Les tions nécessaires de l'organe d'estimation, hypothèse est fausse, sont décrites dans la Les équations qui décrivent le mouvement de la ligne de visée par rapport au système de référence "e" (zéro dans un cas idéal) sont les suivantes : (8) _e ie e ie Ws x ùs = 1s x ùs aie ùs + at est la vitesse estimée de la ligne de visée dans les coordonnées du système de référence "e" est la vitesse véritable de la ligne de visée dans les coordonnées du système de référence "e" est un opérateur différentiel agissant dans at le système de référence "e". Les équations différentielles donnant la vitesse de la ligne de visée sont définies sous la forme : à l'espace inertiel célérité la célérité les signaux modifica-si cette suite. ..e w we 2907230 10 a we = ws x we - 2 R ûws + Ae x ie (9) at R R dans lesquelles we est la vitesse angulaire de la ligne de visée, ùs e w est l'estimation de la vitesse angulaire de la ùs ligne de visée Ae A est l'accélération relative missile-cible = Ae Ae ûB - T R est la vitesse de variation de distance R est la distance de séparation L'expérience passée suggère que le modèle suivant d'accélération de la cible perpendiculairement à la ligne de visée convient à la plupart des applications : a AT = -s X AT + nT ( 10 ) at e é A T le vecteur accélération de la cible perpen- diculairement à la ligne de visée nT étant un vecteur de variables aléatoires gaus-20 siennes ayant une moyenne nulle, et la densité spectrale Q étant définie par E [ nT(t) nl(s)] = QAT (s(t,$)) (11) Comme le système de référence "e" est étroitement aligné sur le système de la ligne de visée, dans le sys-25 tème de référence "e", le vecteur ligne de visée ie = [le, me, ne] le vecteur vitesse de ligne de visée e e e e e e ces =[ps,gs,rs] =[C,gs,rs ] le vecteur accélération de la cible 30 Ar = [ATx, Ae Ae] [0, Ae e Ces trois quantités sont donc des fonctions à 3, 2 et 2 "états" respectivement et, à l'aide des équations qui précèdent, on peut déterminer un filtre étendu de Kalman 35 à sept états, d'après les équations suivantes tirées des équations (8), (9) et (10) qui précèdent, par rem-placement des valeurs vraies par les valeurs estimées 5 10 15 2907230 rr + K11 AAZ + K12 AEL 0 a wS = -2R ws + Ae X is 5 at R R T = w X AT A at dans lesquelles pAz 10 = T + K- 21 pAZ + K22 pEL > (12) + K- 31 AAZ + K22 AEL pAz AELI A- EL T est une matrice transformation du système de référence de l'antenne (A) au système électronique de référence e (p). 15 AAz, A, sont les signaux de sortie du récepteur tels que définis par les équations (3). Les gains de Kalman K.. sont déterminés à partir -13 de la matrice covariance P. Ainsi : 20 K = PHt/62 K11 K1.2 K21 K22 31 K33 (13) (14) (15) H étant la matrice de mesure 0 1 0 0 0 0 0 H= 25 0 0 1 0 0 0 0 62 est la - densité spectrale du bruit de mesure 2 2 2 6 = q cTH avec G2 et QTH étnt les densités spectrales de bruit 30 thermique et de réfexion rad2/Hz (16) Qq = 262gL/R2 wgL GTH 2n(ps rad2/Hz (17) avec 35 QgL étant la réflexion quadratique moyenne prévue en mètres R étant la distance mesurée de séparation en mètres 5 10 2907230 12 cugL étant la largeur de bande prévue de réflexion en radians/seconde s étant la densité spectrale à fréquence nulle du bruit thermique et as= 1 rad2/rad/s (18) 4 TrBs S2 s (1+Q) Bs étant la largeur de bande du récepteur en Hz Ss étant la sensibilité statique répartie de l'antenne en V/V/rad ç2 étant le rapport (puissance du signal)/(puissance du bruit) mesuré dans le récepteur. La matrice covariance P est déterminée par résolution de l'équation matricielle de Ricatti P = FP + PFt + Q -PHtHP/6-2 (19) 0 0 0 ne -me 0 0 0 0 0 0 1e 0 0 0 0 0 -le 0 0 0 Az 0 -Ax -2R 0 0 -le 15 avec 20 F = R R R 0 0 -2R -1" 0 R R 0 0 0 0 R -Ae Ae R R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (20) 25 La matrice densité spectrale du bruit du système est habituellement choisie sous forme diagonale, c'est-à-dire Q = diag [Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7] . Les résultats de simulation ont montré que, lorsque les facteurs 30 Qi sont choisis de la manière suivante : Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5 = 0 Q6 = Q7 = 100 (m/s2)2/Hz des performances satisfaisantes à la fois pour des cibles constituées par des aéronefs qui manoeuvrent et qui ne 35 manoeuvrent pas sont obtenues. Les équations (19) sont résolues en direct dans le processeur à filtre de poursuite angulaire lorsque 2907230 l'engagement progresse. La matrice covariance est initialisée d'après notre connaissance du système. Seuls les termes diagonaux (variances) sont considérés pour l'initialisation puisqu'il n'existe aucune connaissance utile 5 des termes en dehors de la diagonale. Les variances cosinus de direction sont initialisées d'après notre con-naissance de la précision angulaire et les covariances de vitesses de lignes de visée en fonction de notre con-naissance de la vitesse de la ligne de visée. L'expérience 10 a conduit à l'initialisation de la variance de l'accélération de la cible à zéro afin que tout écart par rapport à l'estimation initiale d'accélération de la cible soit évité jusqu'à ce que d'autres états du filtre se soient établis. Les états du filtre doivent être initialisés 15 à des valeurs proches de la valeur véritable des états car cela réduit au minimum l'erreur quadratique moyenne et améliore les performances globales du système. Dans le cas où, au début d'un engagement, des informations disponibles ne suffisent pas à l'initialisation des états 20 du filtre, tous les états du filtre doivent être mis à zéro, sauf l'estimation de la direction de la ligne de visée ie qui doit être réglée à I1,O,OI. La figure 4 est un diagramme synoptique des processus de l'organe d'estimation, décrit précédemment, 25 et en particulier en référence aux équations (12). L'organe d'estimation reçoit les signaux de sortie du récepteur GAZ et AEL qui sont transformés, comme décrit dans la suite, dans le système de référence électronique. Ces signaux sont soumis à des gains de Kalman K.. pour les 30 équations respectives. Ainsi, les gains de Kalman K11 et K12 suivis par l'intégration du processus 41 donnent la ligne de visée estimée dans le système de référence Heu ie ' ûs Pour que la seconde équation donne la vitesse de 35 la ligne de visée, les signaux de sortie du récepteur en coordonnées dans le système "e" sont multipliés par les gains de Kalman K21 et K22 et appliqués à un processus 2907230 14- 43 de sommation dont l'autre entrée est constituée par la ligne de visée estimée dans le système de référence "e" sous forme d'un produit vectoriel (processus 45) avec la quantité Ae/R. Le résultat de cette sommation est 5 appliqué à une autre opération 47 de sommation dans laquelle il est ajouté au produit de l'estimation de vitesse de ligne de visée w et du facteur de vitesse d'approche -2R/R. Le résultat de cette sommation est intégré dans l'opération 49 afin qu'il donne l'estimation 10 de vitesse de ligne de visée. Pour la troisième équation, les signaux de sortie du récepteur sont traités de manière analogue, par les gains de Kalman K31 et K32 et sont ajoutés, dans l'opération 51, au produit vectoriel (53) de l'estimation de 15 la vitesse de la ligne de visée et de l'accélération de la cible A. La somme est intégrée dans le processus 55 afin qu'elle donne le signal de sortie d'accélération de la cible. Demandes d'asservissement d'antenne 20 L'antenne montée à la cardan sur deux axes est commandée par des servomoteurs qui suivent la cible en azimut et en hauteur. Le système d'asservissement d'antenne est réglé en position par les signaux angulaires d'entrée et les demandes angulaires du système à la cardan sont 25 tirées des signaux de sortie de l'organe d'estimation de poursuite angulaire, de la manière suivante. L'organe d'estimation de poursuite angulaire donne une estimation de la direction de la cible is. Ce vecteur est transformé dans le système de référence du corps et donne i. 30 iB = ET .e (21) ûs ûs T é E tant la transposée de la matrice E, donnée par l'équa- tion (4). Le vecteur iB a des composantes I1B, mB, nB et les angles demandés des anneaux de cardan peuvent être obtenus à partir de ces composantes. 35 La demande d'anneau de cardan en azimut ' gD est donnée par gD = sin-1 [ -nB ] (22) 2907230 La demande d'anneau de cardan en hauteur O gD est donnée par AgD Signaux de rétroaction EAT 5 Comme décrit précédemment, les signaux de sortie du récepteur sont une mesure de la différence entre la direction vraie et la direction estimée de la ligne de visée. La direction estimée de la ligne de visée is est dérivée dans le filtre de poursuite angulaire. Le signal 10 de rétroaction EAT d'azimut (de hauteur) est donné par is.Ja (is.ka) . Ces deux signaux peuvent être obtenus commodément à partir des angles demandés et mesurés d'anneaux de cardan. Le vecteur iB peut être écrit sous forme des angles demandés de cardan Y'gD, AgD sous forme 15 iB = [cosAgD cos Y'gD, cos AgD sinYfgD, -sinOgD (24) et les vecteurs 3a, ka peuvent être exprimes sous forme des angles mesurés d'anneau de cardan 'P ,Ag sous la forme g j = [ -sin'Y, coslY, 0 ] ûa g g 20 ka = [sineg cos `Yg, sin Ag sin\Y g, cosO g ] (26) On a alors = cosOgD sin Plie - Tg) = cosOgD (YgD - Y'g) (27) De même is . ka~ Ag -AgD (28) En conséquence, les signaux de rétroaction EAT peuvent être facilement construits puisque l'erreur entre les angles demandés et mesurés des anneaux de cardan est directement disponible dans le système d'asservissement d'antenne. Transformation des systèmes d'axes, de celui de l'antenne au système électronique Les signaux de sortie du récepteur doivent être transformés dans le système de référence électronique = tg-1 [ m-B/1B ] (23) (25) is . j a = -cos AgD cos 'YgD sin'g + cos AgD cosOgD [sin'gD cos 'F g - cos YgD sin YgD cos'Yg sinYg1 25 30 35 2907230 rer avant de pouvoir être utilisés dans le processus d'estima- tion. On définit un vecteur Ai sous la forme ùs Ai = i - i ùs ùs ùs Ce vecteur peut être écrit sous forme de ses corn- 5 posantes dans le système de l'antenne sous la forme Aia s = (Ais . ia)ia + (pis . ja) la + (Ais.ka) ka (30) et par ses composantes dans le système électronique de référence sous la forme 10 pis = (pis . el)l + (Ais 2)e2 + (Ais e3)e3 (31) Le récepteur mesure deux composantes du vecteur Ais : le signal de sortie d'azimut A AZ du récepteur est Dis . Ja et le signal de sortie de hauteur AEL du récepteur est Ais . ka. Les signaux transmis à l'organe d'estimation 15 de poursuite angulaire AAZ' AEL sont donnés par : AAZ = 4ls e2 (32) AEL = A s 3 D'après les équations (30, 31), on déduit AAZ = (pis . ia) ia . e2 + (pis-la) ja.e2 + (~is.ka)ka.e2 = (Ais . ia) ia . e2 + AAZ ja.e2 + AEL ka . e2 Comme Ais . ia et ia . e2 sont de petites quantités, on a AAZ ''''AAZ 2a ' e2 + AEL ka ' e2 (33) et de même AEL-AAZ 2a e3 + AEL ka e3 (34) Ceci peut être écrit sous la forme GAZ la . e2 ka . e2 AZ (35) 30 DEL ja . e3 ka . e3 EL La figure 3 est un diagramme synoptique du système de poursuite angulaire dont la théorie a été indiquée en détail ci-dessus. Les signaux de sortie A A du AZ' EL 35 récepteur 57 (aussi représenté sur la figure 2) dans le système de référence de l'antenne sont transformés dans le système électronique de référence, à l'aide des équa- 20 25 2907230 tions (35) dans le sous-système (59) et donnent oAZ' AEL. Ces signaux sont alors traités dans le sous-système 61 qui compor a l'organe d'estimation de la figure 4, avec les estimations de distance, de vitesse et de rap- 5 port signal-sur-bruit du récepteur, à l'aide des mesures de l'unité IRU de la vitesse du corps du missile wB et des accélérations AB afin que des estimations de la di- 10 diculairement à la ligne de visée AT, comme représenté sur la figure 4, soient formées. Ces signaux de sortie sont transformés dans le sous-système 61 en coordonnées du système du corps, c'est-à-dire iB, wB et AB T, et ces signaux alimentent alors le processeur 63 de la dynami- 15 que du système électronique "e", le processeur (65) de demande de cardan et les processeurs (67) de l'unité de guidage. Les signaux de rétroaction EAT transmis au récepteur EAT sont obtenus à partir des angles demandés et mesurés de cardan comme représenté par les équations 20 (27) et (28), dans des circuits numériques supplémen- taires (67). Certaines catégories de cibles risquent peu de manoeuvrer de manière importante. Dans le cas de ces cibles, une version simplifiée du filtre de poursuite angulaire peut être réalisée de la manière suivante. Les états d'accélération de cibles AT sont supprimés de la description de l'espace des états et le nombre d'états dans le filtre est réduit à cinq. Les équations du filtre peuvent encore être simplifiées par omission des termes d'accélération mesurés du missile des équations (12) et (20). La réalisation résultante de filtre nécessite trois gyromètres et aucun accéléromètre dans l'unité IRU. MODIFICATION DESTINEE A LA CORRECTION DES ERREURS DU FACTEUR D'ECHELLE DES GYROSCOPES Les équations de l'organed'estimation données dans le chapitre précédent ont supposé que des gyromè- rection de la ligne de visée ie, de la vitesse de la ligne de visée we et de l'accélération de la cible perpen- 25 30 35 2907230 mètres coûteux étaient utilisés dans l'unité de réfé- rence inertielle. L'extension de la réalisation per- mettant la compensation des effets d'instruments de moindre qualité, est maintenant considérée. Les erreurs 5 prédominantes des gyromètres sont supposées être les erreurs du facteur d'échelle et la dérive. Les erreurs du facteur d'échelle risquent d'avoir l'effet le plus perturbateur sur les systèmes de guidage et il faut donc assurer une compensation des erreurs du facteur d'échelle. La vitesse angulaire dans le système de référence "e" par rapport à l'espace inertiel wE est wE = wB + wEB (41) _wB étant la vitesse angulaire du corps par rapport à l'espace inertiel MEB étant la vitesse angulaire du système de référence par rapport au corps. Lorsque c~EB =_ MB + Ms le système de référence "e" tourne à une vitesse angulaire ws par rapport à l'espace inertiel. Cependant, wB et s ne sont pas connus mais il existe une mesure de la célérité du corps wB pour les gyromètres fixés et une estimation de la vitesse de l'axe de visée w ûs provenant du filtre de poursuite angulaire. En conséquence, nous pouvons déterminer wEB =ûwB + Ms ( 4 3 ) mais, lorsque wB des erreurs sont produites dans le processus d'estimation. Le système de poursuite angulaire est en général plus sensible aux erreurs des gyroscopes de tangage et de lacet qu'aux erreurs du gyroscope de roulis. On suppose que ,211; = + 112 qB k2 + 3rBk3 (44) 35 avec wB étant la célérité vraie du corps 10 15 20 25 30 (42) 2907230 '19 wB = (PB qB rB- ) étant la célérité mesurée du corps k2,k3 étant les vecteurs unitaires le long des axes sensibles des gyroscopes de tangage et de lacet 5 respectivement. Les gains de Kalman Ki. sont donnés par K K- 11 K12 = PHt/Q2 K21 K22 K31 K32 41 K42 K 51 K52 la matrice covariance P étant obtenue par résolution de l'équation matricielle de Ricatti 15 P = AP + PAt + Q - PHtHP/Q2 (50) et Q, la matrice densité spectrale du bruit du système étant une matrice diagonale Q = diag IQ1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8, Q9I a2 est la densité spectrale prévue du bruit de mesure telle que définie dans l'équation 15. La matrice A est : O O O n -m 0 0-gB(E22 n -E32m )-rB(E23n -E33m ) 0 0 0 0 le 0 0 -qB(E32 1e -E ne)-r (E le-E ne) 12_ B 33_ 13 0 0 0 -le 0 0 0-gB(E12 me-E221e)-rB(E13me~E231e) Âe 0 -Ae_2R 0 0 le -gB(E12 rs) -rB(-E13 rs) R R R R z - -Â@ Â-e 0 0 -2R -1^ e 0 -gB- (E12 qs) -rB(E13 qs) R R R R 0 0 0 0 0 0 0-gB(- E12 ATz) (49) 10 20 25 30 H- 0 1 0 0 0 0 0 0 0 L -e 'e "e "e - e e - rB(-E13 ATz) 0 0 0 0 0 0 0 -gB(- E12 AT e y)e - rB- ( E13 ATy) 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Les états du filtre sont initialisés d'une manière analogue à la description qui précède, mais les valeurs initiales des états des erreurs du facteur d'échelle des gyroscopes u2, u 3 sont fixées comme égales à zéro. 2907230 'Cr Les conditions initiales de 1' équation matricielle de Ricatti sont comme indiqué précédemment, mais les variances des états des gyroscopes sont initialisées en fonction de la qualité des gyroscopes fixés. 5 Sur la figure 3, le bloc 61 de l'organe d'estimation peut ainsi être remplacé par la réalisation modifiée décrite dans les équations (47) à (50). Ces équations sont mises en oeuvre soit par des circuits numériques, soit par utilisation d'un programme d'un ordina- 10 teur à microprocesseur. Un diagramme synoptique de l'organe étendu d'estimation est présenté sur la figure 5. MODIFICATIONS DESTINEES A LA CORRECTION DES ERREURS DU RECEPTEUR Les erreurs du facteur d'échelle du récepteur 15 et l'aberration du radôme sont des sources potentielles de problèmes concernant le guidage. La réalisation fondamentale de l'organe d'estimation de poursuite angulaire peut être réalisée afin qu'elle comporte des états supplémentaires qui compensent ces erreurs. On a supposé 20 précédemment que le récepteur EAT formait des signaux de sortie proportionnels à la différence entre les composantes m et n du vecteur ligne de visée et leurs estimations m et n, perturbées par le bruit gaussien de me-sure. L'aberration du radôme et les désaccords entre 25 les canaux du récepteur peuvent provoquer la formation de signaux de sortie du récepteur qui ne sont pas directement reliés au vecteur ligne de visée et ces mesures erronées peuvent donner de mauvaises estimations de la vitesse de la ligne de visée. 30 Ce problème peut être résolu par extension des équations du filtre de la manière suivante. On pose as = is + a2 e2 + X3 (51) avec étant un vecteur unitaire suivant l'axe ùs véritable de visée missile-cible sont deux vecteurs du système électronique de référence sont les polarisations inconnues intro- 35 e2 ' e3 X2 'X3 2a' ùa tenne. k déterminant la direction des axes y et z de l'an- 2907230 duites par les erreurs du récepteur et l'aberration du radome. Les signaux de sortie EAT de l'organe de recherche peuvent être définis d'après le vecteur as et son estimation a ùs - DAZ = f ( l a . as - j a . as ) (52) AEL = f (ka as - ka . as) Pour de petites erreurs AZ (Ja ùs ùa ùs) AEL = (15-a as - ka âs ) Les erreurs différentielles A A EL sont alors trans- 15 AZ' formées dans le système de référence "e" à l'aide de la matrice de transformation donnée par l'équation (34). L\AZ AAZ T 20 AEL AEL Les équations de l'organe d'estimation, pour ce filtre étendu, sont les suivantes : aie 0 + K11~AZ - + K12~EL aatùs ù D le = -2 R • we + Ae x ie + K p - + K p - ùs s -21 AZ -22 EL at R R 5 10 25 a Ae = we x Ae T ùs ù atK31AAZ - + K32AEL {54) al2 = 0 at aa + K41AAZ - + K42AEL + K5AZ + K521- EL 30 3 = 0 at âe = îe + e + x e ùs ùs 2 -2 3 -3 (55) 35 2907230 22. La matrice de gain de xaimdn K21 K22 K31 K32 K41 K4 2 K51 K52 est donnée pâr K = PHt/62 (56) 10 la matrice covariance P étant obtenue par résolution des équations matricielles suivantes de Ricatti : P = AP + PAt + Q - PHtHP/62 (57) avec 0 0 0 ne -me 15 0 0 0 0 le 0 0 0 -le 0 Ae 0 -Ae-2R R RX R - Ae Ae 0 0 -2R Q = diagonale [Ql, Q2, Q3, Q4, Q5, Q7, Q8, Q cI avec Q1, i=1 à 9, étant les densités spectrales du bruit du 25 2 système et e étant la densité spectrale supposée de bruit de mesure déterminée dans l'équation (15). 0 1 0 0 0 0 0 0 0 H = (59) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 30 Les équations du filtre sont initialisées d'une manière analogue à celle qui a été décrite précédemment, mais les valeurs initiales des états d'erreur du récepteur x2, a3 sont mises à zéro. Les conditions initiales 35 des équations matricielles de Ricatti sont comme indiqué précédemment, mais les variances des états d'erreur du récepteur sont initialisées avec les valeurs prévues des erreurs du récepteur et de l'aberration dû radôme. K = 5 20 _ -le 0 0 0 ù y x R R R R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0_(58) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -le 0 0 R 5 10 15 20 25 30 35 REVENDICATIONS 1. Système à radar de poursuite angulaire destiné à un missile de recherche de cible ayant une antenne à faisceau orientable, le système comprenant un récepteur sensible à des signaux d'une cible, reçus par l'antenne, et destiné à former des signaux de sortie de récepteur représentatifs d'une direction de cible, un dispositif de traitement comprenant un organe d'estimation par récurrence, une unité de référence inertielle fixée par rapport au corps du missile, le dispositif de traitement étant commandé par les signaux de sortie du récepteur et par des signaux de célérité du corps produits par l'unité de référence inertielle afin qu'il donne une estimation de la direction de la ligne de visée de la cible et de sa vitesse angulaire, et une estimation de l'accélération de la cible afin que le missile soit guidé et que le faisceau de l'antenne soit orienté sur la cible, dans lequel le dispositif de traitement est destiné à transformer des signaux de célérité du corps et les signaux de sortie du récepteur en signaux relatifs à un système électronique de référence ayant des coordonnées orthogonales qui sont réglées en fonction des signaux de célérité du corps et de l'estimation de vitesse angulaire de l'axe de visée afin que l'une des coordonnées soit alignée sur l'axe estimé de visée, et dans lequel toutes les estimations de la ligne de visée et de la vitesse angulaire sont réalisées avec les coordonnées du système électronique de référence avant la commande de guidage du missile. 2. Système à radar selon la revendication 1, dans lequel l'antenne est montée à la cardan et l'estimation de la ligne de visée de la cible est utilisée pour la commande de l'antenne afin que l'axe de visée de l'antenne et l'estimation de la ligne de visée aient tendance à s'aligner. 3. Système à radar selon la revendication 2, dans lequel l'unité de référence inertielle comporte un dis- 2907230 positif à accéléromètre destiné à mesurer l'accélération du corps du missile et l'organe d'estimation par récurrence est commandé par l'accélération mesurée du corps afin qu'il donne une estimation de l'accélération de la cible, destinée à être utilisée pour le guidage du missile. 4. Système à radar selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'organe d'estimation est un filtre étendu de Kalman à sept états. 5. Système à radar selon l'une des revendications 1 et 2, dans lequel l'unité de référence inertielle est constituée de gyromètres et l'organe d'estimation est un filtre étendu de Kalman à cinq états. 6. Système à radar selon l'une quelconque des reven- dications 1, 2 et 3, dans lequel l'unité de référence inertielle comporte des gyromètres de tangage et de lacet et le signal de célérité du corps produit par l'unité de référence inertielle est considéré comme comprenant des composantes d'erreur du facteur d'échelle relatives aux gyromètres, l'organe d'estimation comprenant un filtre de Kalman dont les composantes d'erreur du facteur d'échelle constituent deux vecteurs d'état. 7. Système à radar selon l'une quelconque des revendications 1, 2 et 3, dans lequel les signaux de sortie du récepteur sont considérés comme comprenant des composantes d'erreur d'aberration du radôme et de facteur d'échelle du récepteur, l'organe d'estimation comprenant un filtre de Kalman dont les composantes d'erreurs de radôme et du récepteur constituent deux vecteurs d'état.