Brevet FR2910050A1 — publié le 20080620

-1- DÉTERMINATION DES PROPRIÉTÉS D'UNE FORMATION TERRESTRE À L'AIDE DU TENSEUR DE COUPLAGE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DOMAINE D'APPLICATION DE L'INVENTION La présente invention concerne la diagraphie des puits et, plus particulièrement, la détermination des propriétés d'une formation terrestre à l'aide de la totalité du tenseur de couplage électromagnétique d'une formation terrestre d'une manière corrigée pour tenir compte du gain. ANTÉCÉDENTS Dans l'exploration et le développement pétrolier, l'évaluation des formations est utilisée pour déterminer si un gisement de pétrole ou de gaz potentiel est commercialement viable. Un facteur pour déterminer la viabilité commerciale d'un gisement potentiel est la résistivité de la formation terrestre. La résistance à un courant électrique de la totalité de la formation roche et fluides autour du sondage est la somme des proportions volumétriques des grains minéraux et de l'espace conducteur des pores remplis d'eau. Si les pores sont partiellement remplis de gaz ou d'huile, qui sont résistants au passage d'un courant électrique, la résistance apparente de la formation est supérieure à celle des pores remplis d'eau. Les outils de diagraphie à induction traditionnels utilisent des bobines multiples pour mesurer la conductivité (c'est-à-dire, l'inverse de la résistivité) de la formation. Cependant, la conductivité de la formation n'est pas un simple nombre car les formations sont invariablement anisotropiques, c'est-à-dire qu'elles dépendent de la direction, ce qui entraîne que la conductivité est une quantité tensorielle. Par conséquent, les outils à induction plus récents ont été conçus avec des bobines émettrices ou réceptrices multiples ayant des moments magnétiques dans des directions multiples, et les mesures entre ces bobines sont sensibles à plus d'un composant du tenseur de conductivité (ou de manière plus générale, d'impédance). 2910050 -2- Par exemple, dans les outils au câble d'imagerie par induction à arrangement 3D (par exemple, 3D-AI'TTM), à la fois les bobines émettrices et réceptrices ont des moments magnétiques dipolaires dans les directions x, y et z, z étant défini le long de l'axe de l'outil. Ceci représente une amélioration de la conception traditionnelle des outils à induction, dans laquelle seules des bobines orientées selon la direction z sont utilisées. À titre d'exemple, la mise sous tension de la bobine émettrice (bobine T) dans la direction x et la mesure avec une bobine réceptrice (bobine R) qui est dans la direction y fournit le composant xy du tenseur de couplage dans le cadre de référence de l'outil. D'autres combinaisons des bobines émettrices et réceptrices peuvent fournir les autres composants du tenseur de couplage et caractériser la formation. De manière similaire, des outils LWD (outils de diagraphie en cours de forage) peuvent être conçus avec des antennes réceptrices ayant des moments magnétiques dipolaires inclinés par rapport à la direction z, et des antennes émettrices ayant des moments magnétiques dipolaires parallèles à la direction z. Les récepteurs inclinés peuvent être, par exemple, dans les directions z et x, et fournir des mesures qui sont une combinaison linéaire de ces deux signaux. Lorsque l'outil LWD tourne au cours des opérations de forage normales, les récepteurs inclinés échantillonnent les propriétés de la formation dans de multiples directions et peuvent fournir de nombreux composants, voire tous les composants, du tenseur de couplage. Au fur et à mesure que l'outil pénètre dans la terre, d'autres couches terrestres arrivent dans la profondeur de pénétration de ces mesures et la distance jusqu'à ces limites peut être extraite de ces mesures et utilisées aux fins de pilotage géologique. Une difficulté inhérente à l'utilisation de ces outils correspond à l'efficacité des bobines, et un décalage électronique affecte le couplage entre les bobines T et R. Par conséquent, le signal T-R n'est pas juste une fonction du milieu remplissant l'espace entre les antennes T et R. et doit être corrigé pour tenir compte du décalage et de la sensibilité des bobines. Avec les conceptions actuelles, par exemple, il n'existe pas de mesures supplémentaires disponibles pour permettre d'estimer ces couplages (par exemple, gains) et il faut supposer que les gains restent constants et que des mesures en surface (par exemple, des étalonnages) peuvent être utilisés pour en tenir compte. 2910050 -3- En diagraphie, la technique compensée de l'effet de trou (BHC) fournit une méthode de mesures électromagnétiques à étalonnage automatique. La BHC consiste à placer deux capteurs extérieurs symétriquement des deux côtés des capteurs centraux. Pour quatre bobines, constituées de deux émetteurs et deux récepteurs, les arrangements des bobines le long de l'axe de l'outil sont soit TI-RI-R2-T2, soit R1-TI-T2-R2. En effectuant des rapports appropriés de quatre mesures de base non-calibrées, il est possible de créer une quantité qui est indépendantes des gains des bobines. La méthode est basée sur la mesure de deux rapports conduisant à l'Équation (Pl) ci-dessous: (TI)(Rl)S11 * (T2)(R2)S22 (T2)(Rl)S21 (TI)(R2)S12 où les efficacités des antennes sont indiquées entre parenthèses et Su représente le signal souhaité reçu de l'émetteur i par le récepteur j. Comme on peut le voir, R1 est commun dans la première fraction et le gain du récepteur R1 s'annule en effectuant le premier rapport, le gain de R2 s'annule en effectuant le second rapport, et quand les deux rapports sont multipliés l'un par l'autre, le gain de Ti et T2 s'annule. Le résultat net est une mesure du rapport qui, si elle est exprimée sous forme logarithmique, conduit à un rapport d'amplitude et un déphasage, tous deux corrigés de l'effet du gain. Dans cet exemple, puisque les bobines ou capteurs sont alignés avec l'axe z, seul le composant zz du tenseur de mesures est déterminé. Cette méthode fonctionne bien quand les antennes sont disposées symétriquement comme c'est le cas dans les dispositifs CDRTM ( Compensated Dual Resistivity ) et EPTTM ( Electromagnetic Propagation Tool ). Pour les outils de diagraphie tentant de caractériser la totalité du tenseur de couplage, le signe (ou phase pour les quantités complexes) des termes en dehors de la diagonale est très important puisqu'il est utilisé aux fins d'interprétation des diagraphies. La méthode BHC fonctionne en calculant des rapports des mesures, ce qui introduit une ambiguïté sur le signe. Des exemples comprennent le rapport de deux termes négatifs et un rapport négatif dans lesquels il n'est pas évident quel terme avait un signe négatif à l'origine. Pour les outils LWD ayant des bobines réceptrices qui sont inclinées par rapport à la direction z, la rotation de l'outil peut être utilisée pour générer des rapports de signaux (ÉQ. P1) 2910050 -4corrigés de l'effet du gain. Cette technique résout partiellement le problème, mais limite les mesures à de simples rapports d'éléments du tenseur de couplage électromagnétique. Par conséquent, il est souhaitable de fournir un procédé de mesure de la totalité du tenseur de couplage, ce qui est la méthode préférée pour déduire l'anisotropie de la conductivité de la terre et la distance jusqu'aux limites séparant des milieux de conductivités différentes. Il est de plus souhaitable d'effectuer ces mesures de manière corrigée pour tenir compte de l'effet du gain avec des exigences minimales imposées au matériel. La présente invention offre une solution pour caractériser à la fois le tenseur de couplage et les corrections pour tenir compte de l'effet du gain. RÉSUMÉ DE L'INVENTION L'invention comprend un système et un procédé pour déterminer des propriétés d'une formation terrestre en positionnant un outil de diagraphie à l'intérieur d'un puits de forage dans la formation terrestre, l'outil de diagraphie ayant un axe de rotation de l'outil et une première, une seconde et une troisième bobines émettrices inclinées, et une bobine réceptrice inclinée; la rotation de l'outil de diagraphie autour de l'axe de rotation de l'outil; la mise sous tension de chaque bobine émettrice; la mesure d'un signal de couplage entre chaque bobine émettrice et la bobine réceptrice pour une pluralité d'angles de rotation; la détermination d'un tenseur de couplage; et la détermination des propriétés de la formation terrestre à l'aide du tenseur de couplage. Ce qui précède a résumé les caractéristiques et avantages techniques de la présente invention afin que la description détaillée de l'invention qui suit puisse être mieux comprise. Des caractéristiques et avantages supplémentaires de l'invention seront décrits ci-dessous, qui constituent le sujet des revendications de l'invention. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS Ce qui précède et les autres caractéristiques et aspects de la présente invention seront mieux compris par référence à la description détaillée suivante des réalisations spécifiques de l'invention, quand ils sont lus de pair avec les dessins joints, dans lesquels: La Figure 1 est un schéma d'un outil de diagraphie de la présente invention. 2910050 -5- La Figure 2 est un diagramme synoptique d'une réalisation déterminant les composants corrigés de l'effet du gain d'un tenseur de couplage conformément à la présente invention; et La Figure 3 est un diagramme synoptique d'une autre réalisation déterminant les composants corrigés de l'effet du gain d'un tenseur de couplage conformément à la présente invention. DESCRIPTION DÉTAILLÉE En se référant maintenant aux dessins dans lesquels les éléments dépeints ne sont pas nécessairement représentés à l'échelle et dans lesquels des éléments identiques ou similaires sont désignés par le même numéro de référence dans les différentes vues. Comme utilisés aux présentes, les termes haut et bas , supérieur et inférieur , et d'autres termes similaires indiquant des positions relatives à un point ou élément donné, sont utilisés pour décrire plus clairement certains éléments des réalisations de l'invention. Habituellement, ces termes concernent un point de référence, telle la surface à partir de laquelle sont lancées les opérations de forage, qui est le point supérieur et la profondeur totale du puits étant le point le plus bas. De plus, les termes bobine et antenne peuvent être utilisés de manière interchangeable aux présentes, à la fois dans la description et dans les revendications. La Figure 1 est un schéma d'un système de diagraphie de la présente invention, indiqué par 5. L'outil 10 peut être descendu dans le sondage 15 qui a été créé dans la formation terrestre 20. L'outil 10 peut être n'importe quel outil approprié pour mesurer la résistivité (ou la conductivité) d'une formation 20, entre autres facteurs pertinents dans le domaine de la diagraphie des gisements pétroliers. En plus des caractéristiques électriques de la formation, l'outil 10 peut être capable de recueillir des mesures concernant d'autres paramètres de la formation, telles des données RMN (résonance magnétique nucléaire) par exemple. L'outil 10 comprend des réductions 30 et 40. La réduction 30 comprend au moins trois antennes 35(a)-(c), placées à proximité l'une de l'autre. Les antennes 35 peuvent être n'importe quel type d'antenne approprié pour un outil de diagraphie, y compris des 2910050 -6- antennes à résolution élevée ou des antennes à fréquences multiples. Les antennes 35 peuvent chacune fonctionner à une ou plusieurs fréquences qui correspondent à un ou plusieurs diamètres ou profondeurs de pénétration. Les antennes 35 sont inclinées , ce qui signifie qu'elles ont des moments magnétiques dipolaires ayant des composants non nuls le long de l'axe z, c'est-à-dire, l'axe de rotation de l'outil, mais qu'elles ne sont pas entièrement alignées avec l'axe z. Elles peuvent être tournées azimutalement l'une par rapport à l'autre et peuvent avoir des angles d'inclinaison différents. Chaque antenne doit être linéairement indépendante des autres. La réduction 40 contient au moins une antenne 45. L'espacement entre la réduction 30 et la réduction 40 peut être choisi de manière à obtenir des résultats optima en fonction de l'application. L'antenne 45 peut être n'importe quel type d'antenne approprié pour un outil de diagraphie, y compris une antenne à résolution élevée ou une antenne à fréquences multiples. L'antenne 4.5 peut fonctionner à une ou plusieurs fréquences qui correspondent à un ou plusieurs diamètres ou profondeurs de pénétration. L'antenne 45 est une antenne-bobine inclinée (comme défini ci-dessus) et est inclinée par rapport à l'axe de rotation de l'outil de 4 degrés, où 4 est non nul. L'espacement et l'inclinaison de l'antenne 45 peuvent être choisis de manière à obtenir des résultats optima en fonction de l'application. Par réciprocité, la réduction 30 peut fonctionner soit comme une réduction émettrice, soit comme une réduction réceptrice, par opposition au fonctionnement de la réduction 40. Dans une réalisation, la réduction 30 joue le rôle de la réduction émettrice, et la réduction 40 joue le rôle de la réduction réceptrice. Par conséquent, les antennes 35a, 35b et 35c font office d'émetteurs (parfois dénommés aux présentes par T1, T2 et T3, respectivement) et l'antenne 45 fait office de récepteur (parfois dénommé aux présentes par RI). En plus des réductions 30 et 40, l'outil 10 peut contenir une source d'alimentation, des circuits de contrôle et de télémétrie, des processeurs informatiques (ou un circuit similaire pour l'analyse des données et des mesures) et d'autres composants appropriés pour un outil de diagraphie de résistivité électromagnétique. Ces composants peuvent être incorporés à l'outil 10 ou placés en surface dans des dispositifs ou installations en surface. 2910050 -7- La conductivité d'un milieu peut être déterminée d'après une analyse du tenseur de couplage électromagnétique. Nous commençons l'analyse en considérant le couplage entre un émetteur et un récepteur dans un certain milieu. Si l'émetteur et le récepteur sont tous deux des antennes-bobines, chacun peut être assimilé à un dipôle magnétique ayant un moment magnétique qui représente l'efficacité et l'orientation de l'antenne. Les émetteurs peuvent être utilisés un à la fois ou, si des fréquences légèrement différentes sont utilisées de manière à ce que les signaux puissent être différenciés tout en étant suffisamment proches pour être considérées une fréquence unique, les émetteurs peuvent être utilisés simultanément. La tension induite ou le signal de couplage au niveau de la bobine réceptrice 45, VTR, du fait d'un courant traversant une bobine émettrice, par exemple, la bobine 35a, 35b ou 35c, est donné par un tenseur représenté par l'Équation (1): V,R = Tn-!,.Z.mR (ÉQ. 1) où Z est le tenseur de couplage caractérisant le milieu entre les bobines émettrices et réceptrices et est donné par l'Équation (2), "(xx) (xy) (xz) (yx) (.YY) (yz) v(zx) (zy) (zz)1 Z= (ÉQ. 2) Le tenseur de couplage peut être utilisé pour déterminer des propriétés de la formation terrestre, tel le tenseur de conductivité. Les composants du tenseur sont exprimés sous la forme (ij), représentant le couplage élémentaire entre un émetteur et un récepteur, où l'émetteur est orienté le long de la direction i, et le récepteur est orienté le long de la direction j d'un système de coordonnées cartésiennes. En général, toutes les quantités sont des nombres complexes et la transposée de la matrice est la trans-conjuguée de la matrice. Les vecteurs mT et mR représentent les moments magnétiques des bobines émettrices et réceptrices, respectivement. 2910050 -8- Les systèmes de coordonnées utilisés aux présentes sont des systèmes de coordonnées cartésiennes (vecteurs de base orthogonaux et unitaires) dans lesquels l'axe z est aligné avec l'axe de l'outil. Les quantités identifiées par une double barre sont des matrices ou tenseurs, et les quantités identifiées par une simple barre sont des vecteurs. Quand l'Équation (1) est appliquée à des outils à induction traditionnels, tel qu'un outil à induction à dispositif sismique, les vecteurs mR et mT n'ont qu'un composant z, et le composant (zz) du tenseur de couplage est déterminé. Si le récepteur est incliné de manière à ce que les composants du moment magnétique soient le long des directions z et x alors que le moment magnétique de l'émetteur soit le long de z, la mesure résultante est une combinaison linéaire de (zx) et (zz), pondérée par l'orientation relative de l'antenne réceptrice. Alors que l'Équation (1) est indépendante du système de coordonnées, il faut se cantonner à un système de coordonnées particulier dans lequel effectuer les calculs avant d'effectuer les calculs. L'utilisation de multiples systèmes de coordonnées simplifie l'expression des différentes quantités, mais exige d'effectuer des transformations de coordonnées pour exprimer toutes les quantités dans un système commun avant d'effectuer les calculs réels. Par exemple, les moments magnétiques peuvent être facilement exprimés comme des vecteurs constants dans un système de coordonnées tournant, mais il est plus commode d'utiliser le tenseur de couplage exprimé sous forme de système fixe. Par conséquent, les moments magnétiques doivent être transformés du système tournant au système fixe si les calculs sont effectués dans le cadre de référence fixe. Si F est la matrice transformant un vecteur du cadre tournant au cadre fixe, il est possible d'obtenir les transformations indiquées aux Équations (3a-c): mT -*F •mT (ÉQ.3a) mR ù~ F • mR (ÉQ.3b) Z --> Z (ÉQ. 3c) Cette transformation des coordonnées est nécessaire, par exemple, pour tenir compte de la rotation de l'outil 10 en cours de forage. À un moment donné, t, l'outil 10 2910050 -9- tourne autour de l'axe de l'outil (défini comme l'axe z) d'un angle 0 par rapport au cadre de référence fixe (le cadre fixe étant initialement aligné avec le cadre tournant, mais avec son axe x fixe par rapport au haut du trou ou au nord magnétique, par exemple). Ici, la rotation est dans le sens des aiguilles d'une montre telle que vue du dessus. Dans ce cas, la matrice de transformation F est en fait une matrice de rotation, R, discutée ci-dessous. Aux fins de la présente divulgation, le système de coordonnées tournant sera dénommé le système de coordonnées de l'outil . La matrice de transformation, du système de coordonnées de l'outil au système fixe comme décrit ci-dessus, est donnée par: rcos(0) ù sin(0) R (0) = sin(0) cos(0) 0 (ÉQ. 4) 0 0 1j La tension au niveau du récepteur deviendra une fonction de l'angle 0, bien que le tenseur de couplage ne change pas. L'introduction de l'Équation (4) dans l'Équation (1) conduit à: (ÉQ. 5a) VTR (0) = (R (0).mT )' .Z.(R (0)mR ) VTR (0) = R (0)` .Z.R (B)mR (ÉQ. 5b) VTR (B) = m1..M. (B).mR (ÉQ. 5c) dans laquelle, M(0) = R (0)' .Z.R (0) (ÉQ. 5d) avec: 2910050 -10- (xx) + 2 + (xy) + (yx) sin(20) + (xx) ()y) cos(20) A 2 2 (yx) + (xy) + (yy) + 2 (xx) sin(20) + (xY) (yx) cos(20) A 2 2 (zx) cos (0) +(zy) sin(0) A (xy) (yx) + (yy) - (xx) sin(20) + (xy) + (yx) cos(20) (xz) cos(B) + (yz) sin(0) 2 2 (xx) (yy) _ (xy) (yx) sin(20) ù (xx) 2 (yy) cos(20) (yz) cos(0) ù (xz) sin(B) 2 2 (zy) cos(0) ù (zx) sin(0) (zz) (ÉQ. 6) Comme indiqué à l'Équation (6), tout composant de la matrice M(0) peut être représenté comme la somme de cinq termes possibles, à savoir un terme constant, un terme en sin(0), un terme en cos(0), un terme en sin(20) et un terme en cos(20). L'origine de ces termes trigonométriques est l'Équation (4) et sa multiplication dans l'Équation (5d), mais ces termes constituent les composants de l'expansion de Fourier de VTR(0). Les coefficients peuvent être extraits si VTR(0) est mesuré pour au moins cinq angles différents; cependant, il existe neuf composants dans la matrice Z et le système est sous-déterminé. Typiquement, les instruments tels que les outils AITTM ont tous les dipôles magnétiques alignés avec l'axe z et par conséquent, mesurent une quantité complexe unique proportionnelle à (zz), indépendante de 0. Les outils LWD récents contiennent des bobines réceptrices qui ne sont pas alignées avec l'axe de l'outil. À l'aide de la méthode ci-dessus, ces outils LWD peuvent mesurer certains, mais pas la totalité, des composants du tenseur de couplage. Avec la mise en oeuvre de ces outils LWD, un nombre limité de couplages élémentaires corrigés de l'effet du gain sont obtenus. Le système et le procédé de la présente invention, cependant, obtiennent tous les composants du tenseur de couplage de manière corrigée pour tenir compte de l'effet du gain et avec un nombre minimum de bobines. Les composants de Fourier dans l'Équation (6) sont pondérés par la combinaison linéaire des couplages élémentaires souhaités, à M(0)_ 2910050 -11- savoir (xy), (xx), etc. La détermination de ces couplages élémentaires est un problème linéaire. L'Équation (6) peut être exprimée sous une forme différente, comme décrit ci-dessous. Le composant xx de la matrice M(0) est donné par: M(B) = (xx) + (Yi') + (xy) + (Yx) sin(20) + (xx) - (YY) cos(20). (ÉQ. 8) xx 2 2 L'Équation (8) contient trois types de quantités: des couplages élémentaires ((xx), (yy), (xy) et (yx)), des fonctions élémentaires (sin(20) et cos(20)) et des coefficients constants (+'/2 et -"). Puisque l'objective final est de déterminer les valeurs des couplages élémentaires, il est avantageux de séparer les trois ensembles de quantités en un vecteur de fonctions élémentaires, F, une matrice de coefficients, M, et un vecteur de couplages élémentaires, P, tels que M(0)X,z puisse être exprimée comme indiqué à l'Équation (9): M(0)xx =F•M•P. (ÉQ. 9) où F et P sont définis par: 10) F = [1, sin(0), cos(0), sin(20), cos(20)]; (ÉQ. (ÉQ. 11 P` =[(xx),(YY),(Zz),(xy),(xz),(Yz),(Yx),(zx),(zy)];et M pour le composant xx est: 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Mxx =1/2* 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (ÉQ. 12) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 Pour la même combinaison d'antennes émettrices-réceptrices, M est toujours la même, indépendante de l'angle de rotation ou des propriétés du milieu, et ne dépend que de l'orientation des antennes. F varie en fonction de l'angle 0 mais est indépendante du milieu. Enfin, P varie quand les mesures sont effectuées dans des milieux différents. 2910050 - 12 - Avant d'introduire l'Équation (9) dans l'Équation (5), les moments magnétiques des antennes émettrices et réceptrices, les bobines 35a, 35b, 35c et 40, doivent être déterminés. Ces antennes peuvent, en général, avoir trois composants dans le système de coordonnées cartésiennes: (a mT = a2 ;et a3(ÉQ. 13) (ÉQ. 14) m = R où les composants contiennent les informations relatives au moment magnétique et à la direction. Le remplacement des Équations (9), (13) et (14) dans l'Équation (5) conduit à l'Équation (15): VTR(e) = E a,f3JM(0),i ;ou 1,J VTR(B)=1 aifi]F'M,P J VTR(9)=F(8)'(E a,fi1 )'P "J(ÉQ. 15a) (ÉQ. 15b) (ÉQ. 15c) Pour le terme de sommation de l'Équation (15), en supposant que les gains des antennes émettrices et réceptrices sont connus, tous les termes dans la somme sont connus et sont constants. De plus, comme indiqué à l'Équation (12), la somme se fait sur des matrices de dimensions (5x9) avec des coefficients de pondération appropriés, ce qui conduit à une matrice (5x9) finale, C, représentée à l'Équation (16). Il convient de remarquer que la matrice C ne dépend que de l'orientation des bobines, c'est-à-dire de la disposition de l'outil. 2910050 -13- C = E a;13iMu ;et 1,J(ÉQ. 16) VTR (0) = F(0) • C • P. (ÉQ. 17) Comme souligné ci-dessus, pour la même paire émetteur-récepteur, les mesures doivent être effectuées pour un minimum de cinq angles. Si l'Équation (17) est répétée pour k angles différents (où k>=5) et si les équations résultantes sont mises sous forme matricielle, comme indiqué à l'Équation (18), les tensions mesurées donnent un vecteur de dimension k et le vecteur F devient une matrice (kx5). Les valeurs de C et P restent inchangées. VrR (B) = 7(0) • C (ÉQ. 18) Bien que VTR soit un vecteur de dimension (k(l), le nombre d'équations indépendantes est déterminé par le rang de la relation matricielle du côté droit, qui n'est que de cinq. Par conséquent, avec des mesures utilisant une antenne émettrice et une antenne réceptrice, on ne peut obtenir qu'un maximum de cinq composants de couplage indépendants, ce qui n'est pas suffisant pour caractériser le tenseur de couplage (ou le vecteur P). Afin de déterminer tous les composants du vecteur P, il est nécessaire d'avoir plus d'une combinaison T-R. Deux combinaisons émetteurs-récepteurs différentes, telles que T1R1 et T2R1, par exemple, sont également insuffisantes. Avec deux combinaisons émetteurs-récepteurs, le rang de la matrice combinée est, au plus, égal à 8, ce qui ne fournit pas non plus suffisamment de mesures pour caractériser P. Trois combinaisons émetteurs-récepteurs sont suffisantes cependant. Puisque l'outil 10 contient trois différents émetteurs co-situés, ou placés à proximité les uns des autres, et ayant une projection non nulle le long de l'axe z (par exemple, les bobines 35), et que le récepteur (par exemple, la bobine 45) n'est pas aligné uniquement avec l'axe z, la matrice combinée a un rang de 9: rank([FTI,R ' Cru .P ); (Fr2,R CT2,R .P); (FT3,R CT3,R .P)]) = 9 = length(p) (ÉQ. 19) 2910050 -14-où la notation du côté gauche sert à indiquer que les trois vecteurs sont concaténatés. Par conséquent, avec la configuration décrite ci-dessus, il est possible de faire correspondre les tensions mesurées à tous les composants de P. Toute mesure réciproque (par exemple, en inversant le rôle de l'émetteur et du récepteur) donnera des propriétés équivalentes, et par conséquent, les émetteurs et récepteurs peuvent être utilisés de manière réciproque. Il est possible d'avoir des résultats similaires avec davantage de bobines, mais il est préférable de minimiser le nombre de bobines nécessaires dans le système. Le gain est une quantité multiplicative complexe, représentant les imperfections dans la fabrication des bobines, et le déphasage dû à l'imperfection de l'électronique, entre autres facteurs. Dans une réalisation, un tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain est obtenu en évaluant les gains relatifs entre les bobines émettrices et réceptrices pour fournir des mesures précises. Nous pouvons décrire les mesures brutes de VTR (0), les gains relatifs et tous les composants de P à un facteur multiplicatif complexe inconnu près. En supposant que cette quantité multiplicative est le gain absolu de la première combinaison émetteurs-récepteurs, où (22, 23) sont les gains relatifs des seconde et troisième combinaisons de bobines par rapport à la première combinaison émetteurs-récepteurs, le système peut être exprimé comme indiqué à l'Équation (20): VT1,K (0) = F (0,) CTI,R ' P VT2,R(02)=22F(O2)CTZR.P VT3,R(03)= t3F(03)•CT3RP où 0j est l'ensemble des angles auxquels les mesures ont été effectuées et enregistrées pour l'émetteur-récepteur j. Les directions des émetteurs ne sont pas les mêmes, et comme indiqué à l'Équation (16), les matrices C seraient différentes. (UI , U2 , U3) sont définis comme trois vecteurs, tels que: (ÉQ. 20) 2910050 CT~,R CT2R CT 3 R U 1 U 2 / 2 2 U3 / 2 3 -15-*P=B*P (ÉQ. 21) où U, est égal à F ' (91) VT, R (B,) , et les autres U sont reliés de manière similaire. Comme mentionné ci-dessus, C est une matrice (5x9). Par conséquent, B serait une super matrice de (3x(5x9)) avec un rang de 9. Il s'ensuit que le noyau de B a six vecteurs de base indépendants (3x5-9). Ceux-ci peuvent être calculés analytiquement, simplement par élimination de Gauss ou, de préférence, en appliquant unedécomposition en valeurs singulières (DVS) symbolique (factorisation QR et bi-diagonalisation) pour obtenir, dans les deux cas, des expressions en forme analytique du noyau de base. Néanmoins, il suffit d'appliquer une DVS numérique sur C et ceci conduira à exactement les mêmes estimations de gains que si des expressions en forme analytique avaient été utilisées. Ce calcul ne doit être effectué qu'une fois car il ne dépend que de la disposition de l'outil. Si la DVS est choisie, il convient de remarquer que les six dernières rangées de la matrice unitaire 15*15 créée couvre le noyau souhaité. Ces vecteurs pourraient également être calculés à l'aide d'une décomposition en valeurs propres de la matrice B. Définissons T comme étant la matrice de dimensions (6x15) composée des vecteurs de base du noyau. Alors, quelque soit la valeur de P, T peut être exprimée par: U, TUù2/22 =0 U3 //2 ,3 (ÉQ. 22) T peut être ré-écrite en termes de gains inconnus uniquement: Cl _ U2 - /2 2 U3 - /2 3 =0 (ÉQ. 23) 1 1/22 1/23 T Le système d'Équation (23) est linéaire en (1/.12, 1/23) et peut être résolu au sens des moindres carrés, ce qui conduit à une estimation objective des gains. Le système aura une 2910050 -16- solution si le rang de la matrice résultante est de 2. De plus, les équations impliquées dans ce système linéaire sont des relations entre des composants CC et les secondes harmoniques de l'Équation (6). En l'absence de seconde harmonique, le rang de Q sera inférieur à 2. C'est le cas quand, par exemple, la matrice M(0) est diagonale avec la même valeur pour (xx) et (yy), ce qui correspond à une formation homogène. Bien que cette situation soit rare, la précision de l'estimation du gain dégénère quand la matrice M(0) se rapproche d'une matrice diagonale. Afin d'estimer les gains dans ces cas, un second récepteur 50 peut être ajouté à proximité du premier récepteur 45. Les rapports des composants CC mesurés par ce second récepteur 50 seront des estimations de (22, 23). Une fois que les gains ont été estimés, ils peuvent être remplacés dans l'Équation (21) pour calculer P en résolvant le système: CTI,R CT2,R CT3,R *P U, U2 /22 U3 /23 (ÉQ. 24) Les composants de P résultants sont corrigés de l'effet du gain si le gain de la combinaison d'antennes T1-R (par exemple, la bobine 35a et la bobine 45) est supposée être égal à l'unité. Dans la mesure où ce gain est une grandeur scalaire complexe, les composants du tenseur de couplage ont été obtenus à un facteur multiplicatif constant près. Si le gain réel du premier émetteur est connu, alors 22 et 23 peuvent être utilisés pour estimer les gains réels des autres émetteurs. Dans ce cas, le facteur multiplicatif constant est connu. Les composants de P, obtenus ci-dessus, sont utiles pour estimer plusieurs propriétés, y compris la conductivité verticale, la conductivité horizontale, l'anisotropie, les emplacements des limites de couches et l'orientation. Cependant, il est possible de construire certaines combinaisons de ces paramètres qui se comportent comme prévu et peuvent être utilisées comme indicateurs sans avoir recours au procédé d'inversion. Des combinaisons symétrisées et anti-symétrisées peuvent être utilisées, par exemple, pour l'exploitation de l'outil 10 et fournir des avantages importants pour le pilotage géologique. 2910050 -17-Conformément au système et au procédé de la présente invention, tous les composants de la matrice Z peuvent être déterminés, ce qui permet la création de toute combinaison de couplages élémentaires. Cependant, puisque les paramètres sont connus à un facteur multiplicatif près, il est avantageux de les combiner de manière à ce que le facteur multiplicatif s'annule. La relation suivante, par exemple, utilise une combinaison linéaire générale de produits de composants élémentaires, Zu, élevés à un certain exposant pu, pour construire un paramètre combiné, V, représenté à l'Équation (25). V pi,j = p't,> w k JJ (Zt,1 où P,,> = P;, = n. Les constantes, w, sont des coefficients de pondération. L'exposant total, n, auquel sont élevés les composants élémentaires, est le même pour le numérateur et le dénominateur, ce qui garantit que le facteur multiplicatif de gain s'annule. À titre d'exemple d'application de l'Équation (25), les paramètres combinés suivants, V1 et V2 sont indiqués. Pour n=1: (xz) ù (zx) (ÉQ. 25a) V (ÉQ. 25b) _ ; et pour n=2 (xx) (xx)(yy) û (xy)(yx) Vz û [(xx) + Oy) + (zz)] 2 L'homme de métier comprendra que toute autre combinaison des composants élémentaires, et toute puissance de ces quantités, peuvent être utilisées. La Figure 2 est un diagramme synoptique illustrant un procédé de la présente invention pour mesurer le couplage électromagnétique entre deux sous-systèmes d'outils, chacun équipé de bobines, généralement repéré par le numéro 100. À l'étape 105, l'outil de diagraphie est placé au fond d'un puits de forage dans une portion choisie de la formation. Comme discuté ci-dessus dans le cadre de la Figure 1, l'outil de diagraphie contient deux (ÉQ. 25) 2910050 - 18 -réductions. La première réduction, par exemple, une réduction émettrice, contient au moins trois bobines. La seconde réduction, par exemple, la réduction réceptrice, contient au moins une bobine qui n'est pas alignée avec l'axe de l'outil. À l'étape 110, les bobines dans la réduction émettrice sont mises sous tension. En réponse, une tension est induite dans les bobines réceptrices à l'étape 115. L'outil de diagraphie tourne autour de l'axe de l'outil dans le puits de forage alors qu'il effectue des mesures de la formation, comme indiqué à l'étape 120. Comme discuté ci-dessus, l'outil tourne d'un angle 0 par rapport à un point de référence choisi. À l'étape 125, pour la première paire d'émetteur-récepteur, des mesures sont effectuées sur la tension induite dans la bobine réceptrice du fait que du courant traverse la première bobine émettrice pour k angles différents, où k est supérieur ou égal à 5. Comme indiqué aux étapes 130 et 135, ces mesures sont répétées pour les seconde et troisième paires d'émetteur-récepteur. Par conséquent, des mesures de la tension induite dans la bobine réceptrice du fait que du courant traverse la seconde bobine émettrice pour au moins cinq angles différents sont effectuées lorsque l'outil tourne. De même, l'outil effectue des mesures de la tension induite dans la bobine réceptrice du fait que du courant traverse la troisième bobine émettrice pour au moins cinq angles différents. À l'étape 140, tous les composants indépendants du tenseur de couplage sont obtenus. Ensuite, à l'étape 145, le tenseur de couplage est construit. Cette mesure complète permet la détermination de l'anisotropie de la conductivité de la terre et de la distance jusqu'aux limites séparant les milieux de différentes conductivités, entre autres propriétés électriques de la formation. Bien que le tenseur de couplage construit à l'étape 145 puisse être utilisé dans certaines applications., il est souhaitable d'avoir un tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain plus précis. À l'étape 150, le gain absolu pour la première combinaison d'émetteur-récepteur est obtenu, ainsi que les gains relatifs des seconde et troisième combinaisons de bobines par rapport à la première combinaison d'émetteur-récepteur. Ensuite, à l'étape 155, les composants corrigés de l'effet du gain du vecteur des couplages élémentaires, c'est-à-dire, les composants P, sont obtenus. Le procédé pour accomplir ceci est indiqué aux Équations (20)-(24), discutées ci-dessus. Bien que ces composants corrigés de l'effet du 2910050 -19- gain soient utilisés pour la détermination d'un nombre de propriétés de la formation, il est également souhaitable de construire une combinaison de couplages élémentaires, comme indiqué à l'étape 160. Dans une autre réalisation, un procédé pour obtenir un tenseur de couplage électromagnétique corrigé de l'effet du gain avec des solutions en forme analytique est fourni. La solution en forme analytique peut être utilisée avec trois émetteurs et un récepteur, comme décrit ci-dessus. Un exemple du procédé est maintenant décrit dans le cadre d'un tenseur de couplage électromagnétique corrigé de l'effet du gain avec trois émetteurs et un récepteur. La tension induite au niveau d'un récepteur par un champ électromagnétique transmis par un émetteur est donné par l'Équation (5c) comme indiqué ci-dessus. En remplaçant l'Équation (6) dans l'Équation (5c), nous obtenons l'Équation (26) qui indique que la tension peut être exprimée en termes d'une série de Fourier de l'angle azimutal jusqu'au second ordre. VTR (0) = Co + Cie cos(0) + C,, sin(q) + C2 cos(20) + C2 sin(2q$); (ÉQ. 26) où est l'angle azimutal du récepteur, et nous avons défini un ensemble de coefficients complexes Co, C,c, Ces, C2c, et Ces pour représenter les coefficients harmoniques d'ordre 0, 1 et 2 de la tension: Co = [zz cos(OR) cos(BT) + 2 (xx + yy) sin(BR ) sin(9T ) cos(OT ) + 1 (xy ù yx) sin(BR) sin(9T) sin(0T )]; Ch. _ [xz sin(OR) cos(OT) + zx cos(OR) sin(OT) cos(O,.) + zy cos(OR) sin(OT) sin(çb )]; (ÉQ. 27b) C,s = [yz sin(êR) cos(BT) + zy cos(OR) sin(OT) cos(gT) û zx cos(OR) sin(07 ) sin(OT )]; (ÉQ. 27c) (ÉQ. 27a) 2910050 -20-Czc = [ 2 (xx -- yy) sin(OR) sin(OT) cos(q5T) + 2 (xy + yx) sin(OR) sin(BT) sin(, )]; (ÉQ. 27d) C2s = [2 (xy + yx) sin(OR) sin(O,. ) cos(0) ù 2 (xx ù yy) sin(OR) sin(OT) sin(çb )]; (ÉQ. 27e) où OR et 8r sont les angles des récepteurs et de l'émetteur par rapport à l'axe de l'outil, et 0r est l'angle azimutal de l'émetteur par rapport au récepteur. Le coefficient harmonique d'ordre 0 dépend des couplages zz, (xx+yy) et (xy-yx). Les deux coefficients harmoniques d'ordre 1 dépendent des couplages xz, zx, yz et zy; et les deux coefficients harmoniques d'ordre 2 dépendent de (xx-yy) et (xy+yx). Les coefficients harmoniques peuvent être divisés en groupes sur la base de leurs composants de couplage: le Groupe 1 comprend le coefficient harmonique d'ordre 0; le Groupe 2 comprend les coefficients harmoniques d'ordre 1; et le Groupe 3 comprend les coefficients harmoniques d'ordre 2 (Figure 3, étape 310). À l'étape 315A de la Figure 3, les composants de couplage sont déterminés d'après les coefficients harmoniques d'ordre 2: (xx ù yy) = [Czc cos(OT) ù C2, sin(gT )] / sin(OR) sin(B, ); (ÉQ. 28) (xy ù yx) _ [C,, sin(0,) + C2 cos(OT )] / sin(OR) sin(OT ). (ÉQ. 29) Dans les équations ci-dessus, l'exposant i=1, 2 et 3 indique les première, seconde et troisième paires T-R, respectivement. À l'étape 315B, le gain relatif de la seconde paire T-R par rapport à la première paire T-R peut être calculé d'après le rapport de (xx-yy) ou (xy-yx) provenant des équations correspondantes pour ces paires T-R: (xx(2 ù 7y(2)) [Czc' cos(OT2)) ù Cz2 sin(OT2~ )] sin(O P ) gz = (xx('> û.u( ) û [C2(c) cos(O; ) û Czc s sin(;.' ) )] sin(BT2)) or (ÉQ. 30a) 2910050 -21- (xy(2) û yx(2)) _ [C2c) sin(~T2)) + Ces cos(OT2) )] sin(OT) , g2 = (xy(') ù yx(')) [C2,) sin(~(T')) + C2(s) cos(O(T') )] sin(0T2)) ' Une moyenne ou moyenne pondérée des deux valeurs calculées du gain relatif peut être utilisée pour obtenir un gain relatif plus précis. De manière similaire, le gain relatif pour la troisième paire T-R par rapport à la première paire T-R peut être calculé par: (xx(3) û yy(3) ) cos(OT3)) û C;s) sine )] sin(eT') ) g3 __xx(') û yy ')) [C ) cose CT') sin e sin r3) , or (ÉQ. 30c) (xy'3) û yx(3)) [C(3) sin(q ) +Czs) cos(O(I3) )] sin(8 P ) g3 = (xy`'' ù yx(')) sin(O ') + Czc' cos(OT') )] sin(eT3)) (ÉQ. 30d) Il convient de remarquer que la forme des Équations (30) est conforme au résultat plus général de l'Équation (24), mais n'affiche que 4 équations au lieu de 6. À l'étape 320, les équations pour les coefficients harmoniques d'ordre 1 sont utilisées pour calculer les couplages xz('), zx('), yz(') et zy(') à l'aide de deux quelconque des trois paires d'émetteur-récepteur, comme suit: zx(1)=ay1+fiy2 a2 + f32 (i)-fY,-aY2 zy -a2 + , f32 (1) = Cl(,') û zx(') cos(OR)sin(OT'))cos(çT')) û zy(') cos(eR)sin(OT'))sin(oT')) xz sin(eR) cos(BT1)) (ÉQ. 33) yz(1) = C,02 -zy(')cos(OR)sin(eT'))cos( ;'))+zx )cos(OR)sin(OT'))sin(q] ) 34 sin(9R) cosT')) (ÉQ. ) où a, fi, y et yZ sont définis par: a = cos(9R )[sin(O') ) cos(eT2)) sin(q Y) û sin(OJ2) ) cos(eT') ) sin(OT2) )]; (ÉQ. 35a) (ÉQ. 30b) (ÉQ. 31) (ÉQ. 32) 2910050 -22- /(3 = cos(8R )[ sin(8;z cos(e ) sin(OTZ~) ù sin(O ) cos(8;.z sin(e)]; (ÉQ. 35b) Yl = cl(cl) cos(9.;2,) û C;'`, cos(B,' / g2; (ÉQ. 35c) Yz = C;s) cos(e) û C;,, cos(e) / g2; (ÉQ. 35d) si les première et seconde paires T-R sont utilisées, et a = cos(8R )[sin(te ) cos(873) ) sin(g5 ) û sin(e ) cos(e ) sine )]; (ÉQ. 36a) fi = cos(8R ) [sine ) cos(8Y) sin(çb i ) û sin(B;' cos(8;. ) sin(O 1 )]; (ÉQ. 36b) = ci(ci) I cos(8~3~) ù c(3)e ! lcos(8 / yl g3; yz = C,s, cos(?) 8,û cos(e) g3 ; si les première et troisième paires T-R sont utilisées. Une moyenne ou moyenne pondérée des deux ensembles de valeurs calculées pour xz, zx, yz et zy peut être calculée pour obtenir des résultats plus précis. À l'étape 325, en suivant une approche similaire, les trois équations Co pour les trois paires T-R sont résolues simultanément en utilisant les gains relatifs pour chaque paire T-R. Ceci conduit à: (xx + yy) = GAZ- - a,z2z 921 a;1azz - a12azl (xy+yx)= 21711 ùall2 aa22 ùalzazl Co' û z (xx + yy) sin(OR ) sin(8;.') ) cos(q$ ) û (xy û yx) sin(8R ) sin(9T'') sin(07' ZZ = cos(8R ) cos(e ) (ÉQ. 39) (ÉQ. 36c) (ÉQ. 36d) (ÉQ. 37) (ÉQ. 38) 2910050 - 23 - où al l, a12 , a21, a2ä 21 et 22 sont définis par: a> > = - sin(OR )[sin(O 1 ) cos(8.2~) cos(OT')) - sin(B, 2~) cos(BT') ) cos(~T2> )]; (ÉQ. 40a) ù z a = - sin(O )[sin(BT'') cos(BT2~) sin(~T'~) - sin(9;2~ ) cos(BT'~) sin(OT2j )]; (ÉQ. 40b) 12 z azl = sin(OR )[sin(e ) cos((e ) cos(e ) - sin(0T ) cos(e ) cos(O? )]; (ÉQ. 40c) azz = -' sin(BR )[sin(BT.' cos(9 ) sin(e) - sin(OP) cos(e ) sin(e)]; (EQ. 40d) = Co cos(uT) û Col) cos(9 ') / g2 22 = Col) cos(BT3 û Co cos(9T ) / g3.(ÉQ. 40e) (ÉQ. 40f) En utilisant les couplages zz('), (xx(')+YY(' , (xY('-Yxo , xz(') zx('), zY('), Yzo), (xx(')-yy(' et (xy"')+yx(' , les neuf composants du tenseur de couplage pour la première paire T-R peuvent être obtenus. Les neuf composants du tenseur de couplage pour les seconde et le troisième paires T-R peuvent être obtenus d'après ceux de la première paire T-R en multipliant les facteurs de gain g2 et g3, respectivement, de l'Équation 30 (étape 330). D'après la description détaillée ci-dessus des réalisations spécifiques de l'invention, il doit être apparent qu'un système et procédé novateurs pour déterminer le tenseur de couplage électromagnétique d'une formation terrestre a été dévoilé. Bien que des réalisations spécifiques de l'invention aient été dévoilées aux présentes avec un certain niveau de détails, ceci n'a été fait qu'aux fins de décrire les différents aspects et caractéristiques de l'invention, et n'est pas destiné à être limitatif quant au domaine de l'invention. Il est prévu que différentes substitutions, altérations et/ou modifications, y compris, mais sans s'y limiter, ces variations des réalisations qui peuvent avoir été suggérées aux présentes, peuvent être apportées aux réalisations dévoilées sans s'écarter du domaine de l'invention tel que défini par les revendications jointes. REVENDICATIONS : 1. Un procédé pour déterminer des propriétés d'une formation terrestre, le procédé comprenant: le positionnement d'un outil de diagraphie à l'intérieur d'un puits de forage dans la formation terrestre, l'outil de diagraphie ayant un axe de rotation de l'outil et une première, une seconde et une troisième bobines émettrices inclinées, et une bobine réceptrice inclinée; la rotation de l'outil de diagraphie autour de l'axe de rotation de l'outil; la mise sous tension de chaque bobine émettrice; la mesure d'un signal de couplage entre chaque bobine émettrice et la bobine réceptrice pour une pluralité d'angles de rotation; la détermination d'un tenseur de couplage; et la détermination des propriétés de la formation terrestre en utilisant le tenseur de couplage. 2. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que les émetteurs et le récepteur fonctionnent de manière réciproque. 3. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que les bobines émettrices sont mises sous tension une à la fois. 4. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que la pluralité des angles de rotation comprend au moins cinq angles. 5. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que le tenseur de couplage est corrigé de l'effet du gain. 2910050 - 25 - 6. Le procédé de la revendication 5, caractérisé en ce que le tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain utilise des gains relatifs. 7. Le procédé de la revendication 6, caractérisé en ce que l'outil de diagraphie comprend de plus une seconde bobine réceptrice et la détermination du tenseur de couplage comprend de plus l'utilisation de la seconde bobine réceptrice pour déterminer les gains relatifs. 8. Le procédé de la revendication 6, caractérisé en ce que le gain réel de la première bobine émettrice est connu, et les gains relatifs sont utilisés pour estimer les gains réels des autres bobines émettrices. 9. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que la détermination des propriétés de la formation terrestre comprend la combinaison de composants du tenseur de couplage. 10. Le procédé de la revendication 9, caractérisé en ce que la combinaison comprend de plus la formation de combinaisons symétrisées, de combinaisons anti-symétrisées, ou des deux. 11. Le procédé de la revendication 9, caractérisé en ce que le tenseur de couplage est corrigé de l'effet du gain, le tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain utilise des gains relatifs, et la combinaison est telle qu'un facteur multiplicatif est annulé. 12. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que la détermination des propriétés de la formation terrestre comprend la détermination d'un tenseur de conductivité. 2910050 - 26 - 13. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que la détermination d'un tenseur de couplage comprend l'utilisation d'une décomposition en valeurs singulières, une élimination de Gauss ou une décomposition en valeurs propres. 14. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que la détermination d'un tenseur de couplage comprend l'utilisation d'une solution en forme analytique. 15. Le procédé de la revendication 1, caractérisé en ce que les bobines émettrices fonctionnent simultanément à des fréquences légèrement différentes. 16. Un système utilisé dans un puits de forage pour déterminer des propriétés d'une formation terrestre, le système comprenant: un outil de diagraphie placé à l'intérieur du puits de forage, l'outil de diagraphie tournant autour d'un axe de rotation de l'outil; une première, une seconde et une troisième bobines émettrices inclinées placées sur l'outil de diagraphie; une bobine réceptrice inclinée placée sur l'outil de diagraphie; un circuit de mesure de tension placé sur l'outil de diagraphie; et un processeur pour déterminer le tenseur de couplage électromagnétique et les propriétés de la formation terrestre en utilisant le tenseur de couplage. 17. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que les émetteurs et le récepteur fonctionnent de manière réciproque. 18. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que les bobines émettrices sont mises sous tension une à la fois. 2910050 -27- 19. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que les bobines émettrices fonctionnent simultanément à des fréquences légèrement différentes. 20. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que les bobines émettrices sont tournées azimutalement l'une par rapport à l'autre. 21. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que le circuit de mesure de la tension effectue au moins cinq mesures à différents angles de rotation de l'outil. 22. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que le tenseur de couplage est corrigé de l'effet du gain. 23. Le système de la revendication 22, caractérisé en ce que le tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain utilise des gains relatifs. 24. Le système de la revendication 23, caractérisé en ce que l'outil de diagraphie comprend de plus une seconde bobine réceptrice. 25. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que le processeur combine des composants du tenseur de couplage. 26. Le système de la revendication 25, caractérisé en ce que les composants combinés comprennent des combinaisons symétrisées, des combinaisons anti-symétrisées, ou les deux. 27. Le système de la revendication 25, caractérisé en ce que le tenseur de couplage est corrigé de l'effet du gain, le tenseur de couplage corrigé de l'effet du gain utilise des gains relatifs, et les gains relatifs s'annulent dans les composants combinés. 2910050 - 28 - 28. Le système de la revendication 16, caractérisé en ce que les propriétés de la formation terrestre comprennent un tenseur de conductivité.