Brevet FR2900194A1 — publié le 20071026

La présente invention concerne un profil aérodynamique d'aube de turbine. En particulier, l'invention concerne le profil aérodynamique d'une aube d'une roue mobile de turbine à gaz et, plus particulièrement, une turbine haute pression du type utilisé dans un turboréacteur d'engin aéronautique. Un tel profil doit permettre à la turbine d'assurer le rendement souhaité et, pour cela, il doit être tel que l'écoulement d'air autour de ce profil soit sain, c'est-à-dire sensiblement tel qu'il ne provoque pas de turbulences néfastes au rendement global. De plus, il doit supporter des contraintes mécaniques élevées et permette la répartition de celles-ci dans l'aube de manière à éviter une usure prématurée de cette dernière. En d'autres termes, le profil aérodynamique doit permettre d'optimiser les performances aérodynamiques et mécaniques de l'aube. Par ailleurs, le profil doit pouvoir s'implanter correctement sur le pied d'une aube complète et pouvoir être fabriqué sans difficulté excessive. En particulier, pour l'application à des turboréacteurs, le profil doit permettre l'implantation d'un circuit de refroidissement de manière à assurer l'intégrité thermique de l'aube, c'est-à-dire à éviter les zones de surchauffe, dans le domaine de fonctionnement du turboréacteur. L'invention a pour but de proposer un profil aérodynamique d'aube de turbine optimisé, capable de répondre à ces objectifs. Ce but est atteint grâce au fait que, à froid et à l'état non revêtu, ledit profil est sensiblement identique à un profil nominal déterminé par les coordonnées cartésiennes X,Y,Z' données dans le tableau 1, dans lequel la coordonnée Z' est le quotient D/H où D est la distance du point considéré à un plan X,Y de référence, situé à la base du profil nominal et H est la hauteur de ce profil, mesurée depuis ledit plan de référence jusqu'au sommet de l'aube, les mesures D et H étant prises radialement par rapport à l'axe de la turbine, tandis que la coordonnée X est mesurée dans la direction axiale de la turbinei Ce profil a été déterminé après de nombreux essais et simulations. Il est défini à froid, c'est-à-dire à une température ambiante de 20 C. Il s'agit d'une température de référence, à laquelle le profil est déterminé géométriquement. Les objectifs d'optimisation aérodynamique et mécanique indiqués ci-dessus bien évidemment valables pour les conditions d'utilisation de ce profil aérodynamique, c'est-à-dire à chaud, à une température stabilisée en régime de croisière d'utilisation du moteur dont fait partie la turbine. Par ailleurs, le profil aérodynamique selon l'invention est défini à l'état non revêtu. Les aubes de turbine devant être soumises à des gradients de température élevée, il est fréquent qu'elles soient pourvues d'un revêtement ayant des propriétés thermiques leur permettant de supporter plus facilement ces variations de température. Le profil est déterminé avant la pose d'un tel revêtement. o Il est indiqué ci-dessus que le profil de l'invention est "sensiblement identique" au profil nominal. Ceci signifie que le profil peut très légèrement varier par rapport à ce profil nominal. Le profil aérodynamique est ainsi de préférence défini dans une enveloppe de lmm dans une direction normale à la surface du profil 15 nominal. Cette variation tient compte, en particulier, des tolérances de fabrication du profil. Il est également préférable que les coordonnées X,Y du profil aérodynamique soient comprises dans la plage de 5% par rapport aux 20 coordonnées X,Y du profil nominal. Cette variation tient compte du calage du profil pour l'adapter à l'écoulement provenant du distributeur situé en amont, de manière à améliorer encore le rendement de la turbine. L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux 25 à la lecture de la description détaillée qui suit, d'un mode de réalisation représenté à titre d'exemple. La description se réfère aux dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 est une vue en perspective d'une aube à laquelle s'applique l'invention, le profil de l'aube étant seulement représenté sur 30 une partie de sa hauteur - la figure 2 est une vue en coupe du profil de la figure dans un plan Y; - la figure 3 illustre la relation entre la corde axiale du profil nominal et la coordonnée Z' ; - la figure 4 illustre la relation entre l'aire intérieure définie par le contour externe du profil nominal dans un plan X,Y et la coordonnée Z' ; et la figure 5 illustre la relation entre la coordonnée Z' et l'épaisseur 5 maximum du profil nominal, mesurée dans un plan X,Y. L'aube 10 représentée sur la figure 1 comporte un pied d'aube 12 permettant son raccordement au moyeu d'une roue de turbine, et une plate-forme 14 à partir de laquelle s'étend un profil aérodynamique 16. Par convention, le profil aérodynamique est toute la partie de l'aube qui 10 s'étend radialement vers l'extérieur à partir de la plate-forme 14, jusqu'au sommet de l'aube. Sur la figure 1, le repère de coordonnées cartésiennes X, Y, Z est indiqué. La direction radiale Z est celle de la hauteur de l'aube, qui s'étend radialement, du pied de l'aube vers le sommet (non représenté) 15 de cette aube. Cette direction Z est perpendiculaire à la direction axiale X, qui est celle de l'axe géométrique de la roue dans laquelle l'aube est destinée à être montée. La direction Y est perpendiculaire au plan X,Z. S'agissant en particulier d'une roue mobile, la direction X est celle de l'axe de rotation de cette roue, tandis que la direction Y est la direction 20 tangentielle à la rotation R de la roue, la direction Z étant radiale. On voit que le profil est pourvu d'ouvertures 18 qui relient sa surface externe à l'intérieur 19 de ce profil, qui peut être creux, pour permettre son refroidissement par circulation d'air. Le profil nominal à partir duquel est déterminé le profil 25 aérodynamique de l'invention est défini dans le tableau de coordonnées ci-après, dans lequel la coordonnée Z', prise selon l'axe Z, est adimensionnée et varie donc entre 0 et 1, tandis que les dimensions X et Y, respectivement prises selon les axes X et Y, sont exprimées en millimètres. Tableau 1 X Y Z' X Y Z' X Y r '12.561 -3u52 0.000 15787 '15.233 0.000 -11.494 1.159 0.046 '12.594 ~.972 0.000 15u48 -15u00 uuno -11.004 1.930 0.046 '12.630 ~.851 0.000 15.480 -14z13 0.000 '10z87 2.72* 0.046 ~2.661 ~.658 0.000 15.277 -1*.371 0.000 -9m35 3.517 0.046 -12.66* ~.386 0.000 15o34 -13.975 0.000 ~.745 4.2e6 0.046 '12.620 ~.034 0.000 1*.747 -13.528 0.000 ~r18 5.009 oowo '12.528 '1.600 0.000 14412 '13u31 0.000 ~.563 5.666 0u46 -12.387 '1.08* 0.000 14u25 -12.491 0.000 ~.289 6.236 0.046 -12.185 o.488 0.000 13.582 -11.910 0.000 -3.909 ea97 0.046 -11.902 0.178 0.000 13.080 -11.298 0.000 ~.417 7.023 0.046 11.521 0.903 0.000 12.515 10u60 0.000 '0.89* 7.177 0.046 '11.023 1.667 0.000 11.886 10.007 0.000 0.690 7u97 0u46 10.39* 2.449 0.000 11.200 o.336 0.000 2.263 6.738 0.046 -9.628 3.226 0.000 10.462 '0.651 0.000 3.765 6.101 0.046 '8.721 3u73 0.000 9.657 '7.970 0.000 5.150 5.221 0.046 -7.678 4.668 0.000 8.773 -7. 350 0.000 6.398 *.153 0.046 -6.508 5.294 0.000 7.81* -6.777 0.000 7.515 2.960 0.046 -5.224 5.834 0.000 6.800 -6.252 0.000 8.513 1.689 0.046 -3.838 6. 271 0.000 5.738 -5.782 0.000 9.405 0.372 0.046 -2.367 6.585 0.000 4.639 -5. 372 0.000 10.204 '0.962 0.046 '0.827 6.747 0.000 3.510 -5.026 0.000 10.922 '2.293 0u46 0.756 6.692 0.000 2.364 -4.746 0.000 11.570 -3.602 0.046 2. 334 6.360 0.000 1.211 -4.533 0.000 12.154 -4.876 0.046 3.848 5.766 0.000 0. 061 -4.386 0.000 12.684 -6.103 0.046 5.249 4.917 0.000 '1.076 '4.295 0.000 13.164 -7.272 0.046 6.514 3.874 0.000 '2.190 -4.252 0.000 13.600 -8.375 ou*o 7.648 2.701 0.000 -3.272 -4.255 0.000 13.995 '9.405 0.046 8.662 1. 446 0.000 -4.317 '*.301 0.000 14.354 '10.356 0.046 9.569 0.143 0.000 -5.315 -4.387 0.000 14o78 '11.224 0.046 10.381 '1.101 0.000 -6.263 -4.498 0.000 14.986 '11.998 0.046 11.109 -2.503 0.000 '7.150 4~16 0.000 15.278 '12.679 0.046 11.76* -3.806 0.000 -7.997 '4.710 0.000 15.536 13.271 0.046 12.35* -5.075 0.000 'o/on '*.771 0.000 15.753 '13.7e1 0.046 12.888 -6.297 0.000 -9.502 '4.753 0.000 15.928 '14.211 0.046 13.370 '7.464 0.000 10.151 -4. 663 0.000 16.062 -14.563 n.o u 13.806 'a.soo 0.000 -10.721 -4.51* 0.000 16. 161 -14.842 0u46 14.200 ~.593 0.000 -11.207 ~.329 0.000 16.213 15u56 0u46 14.558 '10.542 0.000 '11.606 '4.115 0.000 16.174 '15.203 0.046 14o81 '11x09 0.000 '11.916 ~.8e8 0.000 16.112 '15.277 0.046 15.189 '12.182 0. 000 '12147 -3.668 0.000 16.050 -15.31e 0.046 15.481 -12u61 0.000 12.310 ~~71 0.000 16o01 -15u37 0o46 15.740 -13.*53 0.000 -12.*20 -3310 0.000 15.933 -15.348 0.046 15.957 13.962 0.000 '12.492 '3.189 0.000 15.825 -15.330 0.046 16.131 14.390 0.000 '12.53* '3.100 0.000 15.700 -15.237 0.046 16. 266 14.742 0.000 '12x*6 -2.811 uu*o 15.584 '15.061 0.046 16.366 '15.020 0.000 12.483 '2.732 0.046 1544* -14.830 0.046 16.417 '15.233 0.000 12.525 '2. 612 0.046 15.275 '1*.546 0.046 16.378 '15.380 0.000 -12.565 '2.421 0.046 15.072 -14.207 0.046 16.31e -15.455 0.000 '12.5e1 -2.150 0.046 14.830 '13o14 0.046 16z54 -15.496 0.000 '12.553 -1.795 0u46 14.545 '13z69 0.046 16.205 '15.515 0.000 '12.*75 -1.358 0u46 1*213 -12.875 oo*o 16.136 -15. 525 0.000 '12.344 ouse 0.046 13.832 -12.335 0.046 16x28 '15.506 0.000 '12.148 u.239 0u46 13z97 11z54 0.046 15.903 '15.411 0.000 -11.871 0.431 0.046 12.907 '11.139 0.0465 X Y Z' x Y Z' x Y 12.357 -10.496 0.046 -0.953 7.560 0.084 3.655 -4.221 0.084 11.744 -9.834 0.046 0.633 7.459 0.084 2.540 -3.874 0.084 11.078 -9.151 0.046 2.202 7.073 0.084 1.413 -3.599 0.084 10.364 -0.451 0.046 3.694 6.407 0.084 0.283 -3.399 0.004 9.586 -7.758 0.046 5.067 5.502 0.084 -0.838 -3.269 0.084 8.730 -7.101 0.046 6.301 4. 415 0.004 -1.930 -3.202 0.004 7.799 -6.490 0.046 7.405 3.206 0.084 -3.009 -3.193 0.084 6.812 -5.938 0.046 8.391 1.921 0.084 -4.043 -3.238 0.084 5.776 -5.430 0.046 9.272 0.594 0.084 -5.030 -3.328 0.084 4.699 -4.981 0.046 10.062 -0.749 0.084 -5.967 -3.451 0.084 3.592 -4.596 0.046 10.772 -2.086 0.084 -6.848 -3.590 0.084 2.463 -4.279 0.046 11.413 -3.401 0.084 -7.673 -3.727 0.084 1.324 -4.032 0.046 11.994 -4.679 0.084 -8.443 -3.834 0.084 0.105 -3.856 0.046 12.521 -5.910 0.084 -9.155 -3.888 0.084 -0.942 -3.743 0.046 13.000 -7.081 0.084 -9.804 -3.876 0.084 -2.048 -3.686 0.046 13.435 -8.187 0.084 -10.382 -3.802 0.004 -3.124 -3.683 0.046 13.831 -9. 219 0.084 -10.883 -3.681 0.084 -4.162 -3.729 0.046 14.191 -10.171 0.084 -11.301 -3.524 0.084 -5.154 -3.816 0.046 14.516 -11.040 0.084 -11.635 -3.341 0.084 -6.095 -3.934 0.046 14.025 -11.816 0.084 -11.887 -3.152 0. 084 -6.902 -4.065 0.046 15.117 -12.498 0.084 -12.069 -2.976 0.084 -7.813 -4.107 0.046 15.375 -13.092 0.084 -12.193 -2.828 0.084 -8.589 -4.271 0. 046 15.592 -13.603 0.084 -12.274 -2.715 0.004 -9.306 -4.294 0.046 15.766 -14.033 0.084 -12.322 -2.639 0.084 -9.956 -4.247 0.046 15.900 -14.386 0.084 -12.233 -2.361 0.128 -10.531 -4.140 0.046 15.999 -14.665 0.084 -12.276 -2.285 0.128 -11.026 -3.989 0.046 16.051 -14.880 0.084 -12.328 -2.169 0.128 -11.437 -3.807 0.046 16.013 -15.027 0.084 -12.385 -1.981 0.128 -11.761 -3.603 0.046 15.950 -15.102 0.084 -12.426 -1.711 0.128 -12.003 -3.400 0.046 15.889 -15.143 0.084 -12.428 -1.354 0.128 -12.177 -3.215 0.046 15.840 -15.162 0.084 -12.375 -0.912 0.128 -12.295 -3.060 0.046 15.772 -15.173 0.084 -12.261 -0.386 0.128 -12.371 -2.944 0.046 15.664 -15.155 0.084 -12.076 0.219 0.128 -12.417 -2.866 0.046 15.539 -15.064 0.084 -11.807 0.895 0.128 -12.353 -2.585 0.084 15.422 -14.889 0.084 -11.440 1.633 0.128 -12.393 -2.508 0.084 15.283 -14.660 0.084 -10.966 2.418 0.128 -12.439 -2.390 0.084 15.113 -14.378 0.084 -10.371 3.233 0.128 -12.487 -2.200 0.084 14.909 -14.041 0.084 -9.647 4.057 0.128 -12.514 -1.929 0.084 14.667 -13.651 0.084 -8.787 4.868 0.128 -12.500 -1.573 0.084 14.383 -13.208 0.084 -7.792 5.642 0.128 -12.433 -1.133 0.084 14.054 -12.715 0.084 -6.665 6.356 0.128 -12.310 -0.610 0.084 13.677 -12.176 0.084 -5.411 6.981 0.128 -12.120 -0.009 0.084 13.249 -11.594 0. 084 -4.041 7.485 0.128 -11.845 0.664 0.084 12.767 -10.976 0.084 -2.568 7.832 0.128 -11.473 1.396 0.084 12.228 -10.328 0.084 -1.018 7.971 0.128 -10.990 2.174 0.08d 11.629 -9.659 0.084 0.570 7.847 0.128 -10.383 2.977 0.084 10.978 -8.969 0.084 2.134 7.429 0.128 -9.643 3.784 0.084 10.282 -8.256 0.084 3.615 6.730 0.128 -8.767 4.572 0.084 9.526 -7.546 0.084 4.973 5.796 0.128 -7.754 5.318 0.084 8.693 -6.868 0.084 6.193 4.686 0.128 -6.611 6. 001 0.084 7.784 -6.240 0.084 7.281 3.459 0.128 -5.346 6.596 0.084 6.818 -5. 653 0.084 8.253 2.159 0.128 -3.971 7.077 0.084 5.803 -5.116 0.084 9.121 0.819 0.128 -2.499 7.412 0.084 4.745 -4.636 0.084 9.900 -0.534 0.128 X Y Z' X Y Z' X Y Z' 10.602 -1.880 0.128 -6.688 -3.071 0.128 14.772 -12.247 0.172 11.237 -3.202 0.128 -7.507 -3.223 0.128 15.030 -12.845 0.172 11.813 -4. 486 0.128 -8.268 -3.356 0.128 15.247 -13.359 0.172 12.337 -5.721 0.128 -8.974 -3.443 0.128 15.421 -13.792 0.172 12.814 -6.897 0.128 -9.620 -3.472 0.128 15.555 -14.147 0.172 13.250 -8.005 0.128 -10.199 -3.439 0.128 15.654 -14.428 0.172 13.646 -9.039 0.128 -10.705 -3.353 0.128 15.707 -14.643 0.172 14.007 -9.994 0.128 -11.132 -3.227 0.128 15.669 -14.791 0.172 14. 333 -10.865 0.128 -11.476 -3.069 0.128 15.607 -14.866 0.172 14.643 -11.642 0.128 -11.740 -2.899 0.128 15.545 -14.908 0.172 14.935 -12.326 0.128 -11.931 -2.736 0.128 15.496 -14.927 0.172 15.193 -12.921 0.128 -12.063 -2.595 0.128 15.429 -14.938 0.172 15.410 -13.433 0.128 -12.148 -2.487 0.128 15.322 -14.922 0.172 15.584 -13.865 0.128 -12.200 -2.413 0.128 15.196 -14.833 0.172 15.718 -14.220 0.128 -12.095 -2.231 0.172 15.079 -14.661 0.172 15.817 -14.499 0.128 -12.142 -2.157 0.172 14.937 -14.436 0.172 15.869 -14.714 0.128 -12.199 -2.043 0.172 14.765 -14.158 0.172 15.831 -14.862 0.128 -12.266 -1.858 0.172 14.560 -13.826 0.172 15.769 -14.937 0.128 -12.321 -1.590 0.172 14.318 -13.440 0.172 15.707 -14.979 0.128 -12.340 -1.233 0.172 14.036 -13.001 0.172 15.658 -14.997 0.128 -12.301 -0.788 0.172 13.712 -12.511 0.172 15.591 -15.008 0.128 -12.196 -0.259 0.172 13.344 -11.971 0.172 15.484 -14.991 0.128 -12.017 0.350 0. 172 12.929 -11.387 0.172 15.358 -14.901 0.128 -11.753 1.030 0.172 12.466 -10.762 0.172 16.241 -14.728 0.128 -11.392 1.773 0.172 11.951 -10.104 0.172 15.100 -14.601 0.128 -10.926 2.566 0.172 11.383 -9.418 0.172 14.929 -14.221 0.128 -10.344 3.394 0.172 10.767 -8.705 0.172 14.725 -13.887 0. 128 -9.636 4.235 0.172 10.114 -7.964 0.172 14.484 -13.499 0.128 -8.794 5.069 0.172 9.407 -7.216 0.172 14.201 -13.058 0.128 -7.818 5.872 0.172 8.626 -6.490 0.172 13.874 -12.567 0.128 -6.707 6.616 0.172 7.770 -5.807 0.172 13.502 -12.028 0.128 -5.464 7.271 0.172 6.856 -5.157 0.172 13.081 -11.445 0.128 -4.099 7.800 0.172 5.891 -4.561 0.172 12.609 -10.824 0.128 -2.625 8.167 0.172 4.880 -3.999 0.172 12.082 -10.170 0.128 -1.070 8.290 0.172 3.830 -3.511 0.172 11.499 -9.493 0.128 0.519 8.142 0.172 2.750 -3.094 0.172 10.866 -8.792 0.128 2.079 7.692 0.172 1.649 -2.756 0.172 10.192 -8.065 0.128 3.550 6.961 0.172 0.540 -2.601 0.172 9.460 -7.336 0.128 4. 893 5.999 0.172 -0.566 -2.329 0.172 8.664 -6.633 0.128 6.098 4.867 0.172 -1.656 -2.236 0.172 7.771 -5.978 0.128 7.172 3.621 0.172 -2.718 -2.215 0.172 6.831 -5.359 0.128 8.129 2.305 0.172 -3.743 -2.257 0.172 5.841 -4.787 0.128 8.986 0.963 0.172 -4.722 -2.352 0.172 4.806 -4.272 0.128 9.754 -0.411 0.172 -5.650 -2.486 0.172 3.735 -3.820 0.128 10.447 -1.766 0.172 -6.521 -2.646 0.172 2.638 -3.438 0.128 11.076 -3.095 0.172 -7.333 -2.813 0.172 1.524 -3.132 0.128 11.648 -4.385 0.172 -8.088 -2.968 0.172 0.405 -2.904 0.128 12.169 -5.625 0.172 -8.787 -3.088 0.172 -0.708 -2.753 0.128 12.646 -6.804 0.172 -9.427 -3.155 0.172 -1.803 -2.673 0.128 13.081 -7.916 0.172 -10.005 -3.163 0.172 -2.869 -2.658 0.128 13.479 -8.953 0.172 -10.614 -3.114 0.172 -3.898 -2.701 0.128 13.841 -9.910 0.172 -10.948 -3.020 0.172 -4.881 -2.793 0.128 14.168 -10.783 0.172 -11.302 -2.890 0. 172 -5.812 -2.922 0.128 14.479 -11.562 0.172 -11.576 -2.739 0.172 X Y Z' X Y Z' X Y Z' -11.777 -2.589 0.172 15.354 -14.920 0.216 -12.132 -0.655 0.260 -11.915 -2.457 0.172 15.287 -14.932 0.216 -12.045 -0.120 0.260 -12.006 -2.353 0.172 15.180 -14.916 0.216 -11.877 0.496 0.260 -12.060 -2.282 0. 172 15.054 -14.828 0.216 -11.622 1.185 0.260 -11.946 -2.159 0.216 14.936 -14.657 0.216 -11.275 1.939 0.260 -11.996 -2.086 0.216 14.793 -14.434 0.216 -10.828 2.750 0.260 -12.059 -1.975 0.216 14.619 -14.158 0.216 -10.272 3.603 0.260 -12.136 -1.794 0.216 14.413 -13.827 0.216 -9.596 4. 479 0.260 -12.206 -1.528 0.216 14.171 -13.442 0.216 -8.791 5.359 0.260 -12. 242 -1.171 0.216 13.889 -13.005 0.216 -7.852 6.216 0.260 -12.217 -0.724 0.216 13.567 -12.515 0.216 -6.773 7.020 0.260 -12.121 -0.191 0.216 13.202 -11.976 0.216 -5.552 7.731 0.260 -11.948 0.421 0.216 12.793 -11.390 0.216 -4.194 8.302 0.260 -11.608 1.105 0.216 12.338 -10.762 0.216 -2.715 8.675 0.260 -11.333 1.853 0.216 11.834 -10.097 0.216 -1.149 8.787 0.260 -10.877 2.655 0.216 11.279 -9.403 0.216 0.444 8.590 0.260 -10.308 3.496 0.216 10.679 -8.681 0.216 1.995 8.077 0.260 -9.616 4.355 0.216 10.045 -7.926 0.216 3.444 7.283 0.260 -8.793 5.213 0.216 9.361 -7.160 0.216 4.759 6.266 0.260 -7.836 6.043 0.216 8.606 -6.412 0.216 5.935 5.090 0.260 -6.741 6. 019 0.216 7.775 -5.701 0.216 6.902 3.800 0.260 -5.510 7.503 0.216 6.888 -5. 021 0.216 7.914 2.462 0.260 -4.149 8.055 0.216 5.948 -4.381 0.216 8.748 1.084 0.260 -2.674 8.422 0.216 4.961 -3.793 0.216 9.499 -0.301 0.260 -1.114 8.546 0.216 3.932 -3.269 0.216 10.178 -1.673 0.260 0.478 8.375 0.216 2. 869 -2.817 0.216 10.796 -3.017 0.260 2.033 7.894 0.216 1.782 -2.446 0.216 11.361 -4.319 0.260 3.493 7.131 0.216 0.683 -2.162 0.216 11.880 -5.569 0.260 4.823 6.142 0.216 -0.417 -1.968 0.216 12.356 -6.757 0.260 6.013 4.987 0.216 -1.502 -1.861 0.216 12.793 -7.876 0.260 7.073 3.723 0.216 -2.562 -1.832 0.216 13.193 -8.919 0.260 8.018 2.392 0.216 -3.584 -1.872 0.216 13.559 -9.882 0.260 8.862 1.027 0.216 -4.561 -1.969 0.216 13.889 -10.759 0.260 9.621 -0.348 0.216 -5.485 -2.108 0.216 14.202 -11.544 0.260 10.307 -1.711 0.216 -6.352 -2.276 0216 14.497 -12.233 0.260 10.930 -3.048 0.216 -7.160 -2.458 0.216 14.756 -12.834 0.260 11.498 -4.344 0.216 -7.900 -2.635 0.216 14.974 -13.352 0.260 12.018 -5.589 0.216 -8.598 -2.786 0.216 15.140 -13.788 0.260 12.494 -6.773 0.216 -9.232 -2.891 0.216 15.282 -14.145 0.260 12.930 -7.888 0.216 -9.807 -2.939 0.216 15.382 -14.428 0. 260 13.329 -8.928 0.216 -10.317 -2.928 0.216 15.436 -14.644 0.260 13.693 -9.887 0.216 -10.755 -2.867 0.216 15.399 -14.794 0.260 14.022 -10.763 0.216 -11.117 -2.764 0.216 15.337 -14.870 0.260 14.334 -11.545 0.216 -11.401 -2.635 0.216 15.274 -14.912 0.260 14.627 -12.232 0.216 -11.611 -2.499 0.216 15.226 -14.931 0.260 14.886 -12.831 0.216 -11.757 -2.375 0.216 15.159 -14.942 0.260 15.103 -13.347 0.216 -11.852 -2.276 0.216 15.053 -14.927 0.260 15.277 -13.781 0.216 -11.909 -2.208 0.216 14.926 -14.840 0.260 15.411 -14.138 0.216 -11.800 -2.080 0.260 14.808 -14.670 0.260 15.510 -14.419 0.216 -11.853 -2.009 0.260 14.664 -14.448 0.260 15.564 -14.635 0216 -11.922 -1.901 0.260 14.489 -14.173 0.260 15.526 -14.784 0.216 -12.008 -1.723 0.260 14.282 -13.844 0.260 15.464 -14.859 0.216 -12.093 -1.460 0.260 14.039 -13.460 0.260 15.402 -14.902 0.216 -12.144 -1.104 0.260 13.757 -13.023 0.260 X Y Z' X Y Z' X Y 13.436 -12. 534 0.260 -6.820 7.522 0.349 7.759 -5.439 0.349 13.074 -11.994 0.260 -5.609 8.266 0.349 6.940 -4.680 0.349 12.669 -11.406 0.260 -4.249 8.853 0.349 6.068 -3.953 0.349 12.221 -10.775 0.260 -2.759 9.217 0.349 5.146 -3.270 0.349 11.726 -10.105 0.260 -1.183 9.289 0.349 4.176 -2.645 0.349 11.182 -9.404 0.260 0.411 9.029 0.349 3.163 -2.092 0.349 10.597 -8.671 0.260 1.947 8.446 0.349 2.116 -1.623 0.349 9.980 -7.904 0.260 3.369 7.586 0.349 1.046 -1.249 0.349 9.317 -7.122 0.260 4.653 6.514 0.349 -0.035 -0.978 0.349 8.586 -6.352 0.260 5.799 5.295 0.349 -1.112 -0.811 0.349 7.779 -5.617 0.260 6.818 3.979 0.349 -2.168 -0.741 0.349 6.916 -4.908 0.260 7.726 2.605 0.349 -3.190 -0.756 0.349 6.001 -4.237 0.260 8.540 1.205 0. 349 -4.166 -0.840 0.349 5.037 -3.615 0.260 9.275 -0.199 0.349 -5.090 -0.978 0.349 4.028 -3.055 0.260 9.942 -1.587 0.349 -5.953 -1.156 0.349 2.983 -2.568 0.260 10.552 -2.944 0.349 -6.754 -1.361 0.349 1.910 -2.164 0.260 11.113 -4.257 0.349 -7.490 -1.582 0.349 0.820 -1.851 0.260 11.629 -5.516 0.349 -8.162 -1.798 0.349 -0.273 -1.633 0.260 12.106 -6.712 0.349 -8.775 -1.988 0.349 -1.355 -1.508 0.260 12.545 -7.837 0.349 -9.332 -2.132 0.349 -2.413 -1.469 0.260 12.949 -8.886 0.349 -9.834 -2.218 0.349 -3.434 -1.504 0.260 13.318 -9.853 0.349 -10.276 -2.245 0.349 -4.409 -1.600 0.260 13.651 -10.736 0.349 -10.651 -2.217 0.349 -5.331 -1.742 0.260 13.967 -11.524 0.349 -10.954 -2.146 0.349 -6.196 -1.917 0.260 14.263 -12.218 0.349 -11.184 -2.049 0.349 -6.999 -2.111 0.260 14.524 -12.823 0.349 -11.347 -1.949 0.349 -7.742 -2.306 0.260 14.742 -13.343 0.349 -11.455 -1.864 0. 349 -8.425 -2.484 0.260 14.917 -13.782 0.349 -11.520 -1.803 0.349 -9.051 -2.623 0.260 15.052 -14.141 0.349 -11.425 -1.317 0.437 -9.621 -2.709 0. 260 15.152 -14.426 0.349 -11.487 -1.253 0.437 -10.129 -2.734 0.260 15.208 -14.643 0.349 -11.571 -1.154 0.437 -10.570 -2.706 0.260 15.172 -14.793 0.349 -11.684 -0.989 0.437 -10.939 -2.631 0.260 15.110 -14.870 0.349 -11.806 -0.739 0.437 -11.231 -2.523 0.260 15.047 -14.913 0.349 -11.902 -0.388 0.437 -11.449 -2.401 0.260 14.999 -14.932 0.349 -11.928 0.065 0. 437 -11.601 -2.286 0.260 14.932 -14.943 0.349 -11.866 0.609 0.437 -11.701 -2.192 0.260 14.825 -14.929 0.349 -11.719 1.237 0.437 -11.761 -2.127 0. 260 14.698 -14.843 0.349 -11.481 1.940 0.437 -11.562 -1.759 0.349 14.578 -14.674 0.349 -11.153 2.713 0.437 -11.620 -1.692 0.349 14.432 -14.453 0.349 -10.732 3.548 0.437 -11.698 -1.589 0.349 14.255 -14.180 0.349 -10.211 4.436 0.437 -11.800 -1.418 0.349 14.045 -13.852 0.349 -9.575 5. 356 0.437 -11.907 -1.162 0.349 13.800 -13.470 0.349 -8.814 6.290 0.437 -11. 985 -0.809 0.349 13.518 -13.033 0.349 -7.914 7.207 0.437 -11.995 -0.350 0.349 13.197 -12.543 0.349 -6,860 8.067 0.437 -11.922 0.183 0.349 12.838 -12. 001 0.349 -5.646 8.817 0.437 -11.765 0.805 0.349 12.440 -11.408 0.349 -4.273 9.391 0.437 -11.520 1.502 0.349 12.001 -10.770 0.349 -2.767 9.717 0.437 -11.183 2.267 0.349 11.520 -10.090 0.349 -1.182 9.724 0.437 -10.752 3.092 0.349 10.995 -9.374 0.349 0.404 9.384 0.437 -10.217 3.965 0.349 10.432 -8.624 0.349 1.916 8.720 0.437 -9.567 4.869 0.349 9.845 -7.834 0.349 3. 303 7.790 0.437 -8.791 5.783 0.349 9.216 -7.023 0.349 4.550 6.663 0.437 -7. 878 6.679 0.349 8.524 -6.218 0.349 5.662 5.402 0.437 X Y Z' X Y Z' X Y Z' 6.652 4.054 0.437 -2.007 -0.106 0.437 12.457 -8.996 0.526 7.536 2.655 0.437 -3.032 -0.085 0.437 12.831 -9.971 0.526 8.331 1.235 0.437 -4.014 -0.142 0.437 13.171 -10.860 0.526 9.051 -0.185 0.437 -4.942 -0.262 0.437 13.491 -11.655 0.526 9.709 -1.585 0.437 -5.811 -0.429 0.437 13.790 -12. 354 0.526 10.313 -2.953 0.437 -6.615 -0.633 0.437 14.053 -12.964 0.526 10.870 -4.275 0.437 -7.351 -0.863 0.437 14.274 -13.488 0.526 11.386 -5.541 0.437 -8.018 -1.100 0.437 14.452 -13.930 0.526 11.863 -6.744 0.437 -8.623 -1. 322 0.437 14.589 -14.292 0.526 12.305 -7.874 0.437 -9.171 -1.505 0.437 14.691 -14.579 0.526 12.712 -8.928 0.437 -9.666 -1.633 0.437 14.750 -14.797 0. 526 13.084 -9.899 0.437 -10.104 -1.700 0.437 14.715 -14.949 0.526 13.420 -10.785 0.437 -10.482 -1.707 0.437 14.653 -15.027 0.526 13.738 -11.577 0.437 -10.791 -1.662 0.437 14.591 -15.071 0.526 14.036 -12.274 0.437 -11.029 -1.583 0.437 14.542 -15.090 0.526 14.298 -12.082 0.437 -11.199 -1.495 0.437 14.474 -15.102 0.526 14.517 -13.405 0.437 -11.312 -1.416 0.437 14.367 -15.088 0.526 14.694 -13.845 0.437 -11.380 -1.359 0.437 14.238 -15.002 0.526 14.830 -14.207 0.437 -11.415 -0.705 0.526 14.116 -14.832 0.526 14.931 -14.492 0.437 -11.480 -0.643 0.526 13.965 -14.611 0.526 14.988 -14.710 0.437 -11.567 -0.546 0.526 13.782 -14.338 0.526 14.953 -14.861 0.437 -11.686 -0.385 0.526 13.567 -14.010 0.526 14.891 -14.939 0.437 -11.816 -0.137 0.526 13.317 -13.626 0.526 14.828 -14.982 0.437 -11.922 0.212 0.526 13.030 -13.187 0.526 14.780 -15.001 0.437 -11.956 0.666 0.526 12.707 -12.693 0.526 14.712 -15.013 0.437 -11.902 1.214 0.526 12.348 -12.143 0.526 14.605 -14.998 0.437 -11.761 1.845 0.526 11.952 -11.541 0.526 14.477 -14.913 0.437 -11.529 2.553 0.526 11.521 -10.890 0.526 14.356 -14.743 0.437 -11.205 3.331 0.526 11.053 -10.192 0.526 14.208 -14.523 0.437 -10.790 4.173 0.526 10.547 -9.453 0.526 14.027 -14251 0.437 -10.273 5.067 0.526 10.012 -8.672 0.526 13.815 -13.923 0.437 -9.640 5.995 0.526 9.460 -7.846 0.526 13.568 -13.540 0.437 -8.879 6.935 0.526 8.875 -6.993 0.526 13.283 -13.103 0.437 -7.975 7.854 0.526 8.233 -6.136 0.526 12.962 -12.611 0.437 -6.910 8.708 0.526 7.523 -5.293 0.526 12.604 -12.066 0.437 -5.677 9.437 0.526 6.766 -4.458 0.526 12.209 -11.469 0.437 -4.281 9.968 0.526 5.960 -3.644 0.526 11.775 -10.823 0.437 -2.756 10.223 0.526 5.105 -2.863 0.526 11.303 -10.134 0.437 -1.167 10.137 0.526 4.201 -2.130 0.526 10.791 -9.405 0.437 0.401 9.697 0.526 3.250 -1.459 0.526 10.244 -8.639 0.437 1.876 8.944 0.526 2.256 -0.866 0.526 9.678 -7.829 0.437 3.219 7.940 0.526 1.228 -0.365 0.526 9.076 -6.995 0.437 4. 423 6.759 0.526 0.175 0.030 0.526 8.414 -6.161 0.437 5.499 5.458 0.526 -0.887 0.313 0.526 7.681 -5.346 0.437 6.458 4.080 0.526 -1.941 0.486 0.526 6.897 -4.546 0.437 7.318 2.659 0.526 -2.970 0.558 0.526 6.062 -3.771 0.437 8. 095 1.221 0.526 -3.958 0.544 0.526 5.176 -3.035 0.437 8.803 -0.211 0.526 -4.896 0.459 0.526 4.241 -2.352 0.437 9.453 -1.622 0.526 -5.774 0.316 0.526 3.260 -1.738 0.437 10.052 -2.997 0.526 -6.587 0.128 0.526 2.239 -1.206 0.437 10.608 -4.326 0.526 -7.329 -0.095 0.526 1.189 -0.770 0.437 11.123 -5.598 0.526 -7.998 -0.337 0.526 0.120 -0.440 0.437 11.602 -6.805 0.526 -8.602 -0.573 0.526 -0.951 -0.220 0.437 12.047 -7.940 0.526 -9.145 -0.778 0.526 X Y Z' X 10 Z' X Y Z' Y -9.636 -0.932 0.526 14.554 -14.891 0.614 -11.748 1.217 0.702 -10.072 -1.024 0.526 14.520 -15.044 0.614 -11.865 1.381 0.702 -10.451 -1.053 0.526 14.458 -15.122 0.614 -11.990 1.633 0.702 -10.764 -1.024 0.526 14.395 -15.166 0.614 -12.087 1.987 0.702 -11.006 -0.956 0.526 14.346 -15.186 0.614 -12.116 2.444 0.702 -11.181 -0.874 0.526 14.278 -15.190 0.614 -12.065 2.996 0.702 -11.297 -0.800 0. 526 14.170 -15.183 0.614 -11.928 3.632 0.702 -11.360 -0.745 0.526 14.040 -15.097 0.614 -11.698 4.346 0.702 -11.471 0.092 0.614 13.917 -14.926 0. 614 -11.373 5.129 0.702 -11.537 0.153 0.614 13.764 -14.704 0.614 -10.940 5. 972 0.702 -11.626 0.248 0.614 13.579 -14.430 0.614 -10.411 6.862 0.702 -11. 746 0.410 0.614 13.361 -14.100 0.614 -9.746 7.775 0.702 -11.878 0.657 0.614 13.108 -13.714 0.614 -0.940 0.686 0.702 -11.984 1.008 0.614 12.818 -13. 272 0.614 -7.975 9.554 0.702 -12.019 1.463 0.614 12.492 -12.774 0.614 -6.830 10.323 0.702 -11.969 2.013 0.614 12.129 -12.221 0.614 -5.526 10.920 0.702 -11.831 2.647 0.614 11.732 -11.615 0.614 -4.064 11.262 0.702 -11.602 3. 358 0.614 11.299 -10.957 0.614 -2.509 11.274 0.702 -11.280 4.140 0.614 10.830 -10.252 0.614 -0.947 10.922 0.702 -10.863 4.984 0.614 10.326 -9.504 0.614 0.542 10.238 0.702 -10.341 5.879 0.614 9.795 -0.712 0.614 1.911 9.205 0.702 -9.699 6.004 0.614 9.250 -7.873 0.614 3.145 8.134 0.702 -8.923 7. 737 0.614 8.673 -7.005 0.614 4.251 6.847 0.702 -7.997 8.640 0.614 8.042 -6. 130 0.614 5.247 5.471 0.702 -6.904 9.464 0.614 7.347 -5.265 0.614 6.146 4.041 0.702 -5.637 10.143 0.614 6.608 -4.403 0.614 6.963 2.583 0.702 -4.210 10.597 0.614 5.823 -3.557 0.614 7.711 1.119 0.702 -2.667 10.747 0.614 4.992 -2.738 0.614 8.401 -0.333 0.702 -1.085 10.540 0.614 4.114 -1.961 0.614 9.042 -1.759 0.702 0.452 9.984 0.614 3.190 -1.239 0.614 9.639 -3. 145 0.702 1.879 9.133 0.614 2.223 -0.588 0.614 10.196 -4.483 0.702 3.171 8. 055 0.614 1.219 -0.022 0.614 10.716 -5.762 0.702 4.327 6.820 0.614 0.187 0. 444 0.614 11.201 -6.976 0.702 5.363 5.481 0.614 -0.862 0.800 0.614 11.652 -8.116 0.702 6.292 4.075 0.614 -1.909 1.046 0.614 12.068 -9.177 0.702 7.129 2.635 0.614 -2.938 1.187 0.614 12.448 -10.157 0.702 7.890 1.183 0.614 -3.933 1.233 0.614 12.793 -11.050 0.702 8.588 -0.260 0.614 -4.881 1.198 0.614 13.118 -11.848 0.702 9.232 -1.678 0.614 -5.771 1.096 0.614 13.420 -12.551 0.702 9.829 -3.060 0.614 -6.597 0.940 0.614 13.687 -13.164 0.702 10.384 -4.394 0.614 -7.351 0.739 0.614 13.912 -13.691 0.702 10.901 -5.670 0.614 -8.031 0.509 0.614 14.093 -14.134 0.702 11.382 -6.880 0.614 -8.640 0.276 0.614 14.234 -14.498 0.702 11.829 -8.017 0.614 -9.186 0.066 0.614 14.339 -14.785 0.702 12.242 -9.077 0.614 -9.677 -0.099 0.61414.400 -15.004 0.702 12.620 -10.054 0.614 -10.114 -0.204 0.614 14.367 -15.158 0.702 12.962 -10.945 0.614 -10.494 -0.242 0.614 14.305 -15.237 0.702 13.284 -11.741 0.614 -10.810 -0.219 0.614 14.242 -15.281 0.702 13.585 -12.442 0.614 -11.055 -0.155 0.614 14.193 -15.301 0.702 13.850 -13.054 0.614 -11.232 -0.075 0.614 14.124 -15.313 0.702 14.072 -13.580 0.614 -11.351 -0.002 0.614 14.015 -15.298 0.702 14.251 -14.023 0.614 -11.424 0.052 0.614 13.885 -15.210 0.702 14.390 -14.386 0.614 -11.594 1.059 0.702 13.760 -15.037 0.702 14.494 -14.672 0.614 -11.660 1.120 0.702 13.606 -14.813 0.702 X Y Z' X Y Z' X Y Z' 13.418 -14.537 0.702 -10.493 8.014 0.791 9.394 -8.840 0.791 13.197 -14.205 0.702 -9.792 8.906 0.791 8.840 -7.981 0.791 12.940 -13.816 0.702 -8.940 9.781 0.791 8.253 -7.092 0.791 12.647 -13.371 0.702 -7.921 10.593 0.791 7.609 -6.197 0.791 12.317 -12. 869 0.702 -6.726 11.279 0.791 6.912 -5.302 0.791 11.950 -12.312 0.702 -5.363 11.761 0.791 6.179 -4.404 0.791 11.547 -11.700 0.702 -3.868 11.957 0.791 5.407 -3.512 0.791 11.108 -11.037 0.702 -2.314 11.803 0.791 4.598 -2.636 0.791 10.635 -10.326 0.702 -0.790 11.290 0.791 3.752 -1.788 0.791 10.127 -9.570 0.702 0.638 10.471 0.791 2.868 -0.979 0.791 9.594 -8.769 0.702 1.939 9.418 0.791 1.950 -0.220 0.791 9.048 -7.919 0.702 3.112 8.194 0.791 0.999 0.474 0.791 8.472 -7.039 0.702 4.169 6.857 0.791 0.019 1.091 0.791 7.840 -6.151 0.702 5.127 5.446 0.791 -0.983 1.617 0.791 7.149 -5.269 0. 702 5.999 3.991 0.791 -1.996 2.043 0.791 6.418 -4.387 0.702 6.799 2.516 0.791 -3.008 2.362 0.791 5.646 -3.515 0.702 7.538 1.040 0.791 -4.003 2.576 0. 791 4.830 -2.665 0.702 8.225 -0.421 0.791 -4.965 2.691 0.791 3.972 -1.850 0.702 8.867 -1.853 0.791 -5.881 2.719 0.791 3.071 -1.083 0.702 9.467 -3.245 0.791 -6.738 2.673 0.791 2.130 -0.377 0.702 10.028 -4.587 0.791 -7.528 2.569 0.791 1.152 0.254 0.702 10.553 -5.871 0.791 -8.246 2.419 0.791 0.144 0.794 0.702 11.043 -7.087 0.791 -8.889 2.245 0.791 -0.884 1.233 0.702 11.499 -8.231 0.791 -9.462 2.072 0.791 -1.918 1.564 0.702 11.919 -9.296 0.791 -9.970 1.926 0.791 -2.942 1.788 0.702 12.303 -10.279 0.791 -10.420 1.831 0.791 -3.940 1.911 0.702 12.651 -11.175 0.791 -10.809 1.807 0.791 -4.897 1.944 0.702 12.978 -11.976 0.791 -11.130 1.848 0.791 -5.800 1.899 0.702 13.283 -12.681 0.791 -11.377 1.927 0.791 -6.641 1.790 0.702 13.552 -13.296 0.791 -11.554 2.017 0.791 -7.412 1.629 0.702 13.779 -13.824 0.791 -11.673 2.095 0.791 -8.109 1.430 0.702 13.963 -14.269 0.791 -11.746 2.152 0.791 -8.732 1.217 0.702 14.106 -14.633 0.791 -11.920 2.818 0.835 -9.288 1.018 0.702 14.214 -14.920 0.791 -11.984 2.882 0.835 -9.785 0.855 0.702 14.277 -15.140 0.791 -12.060 2.984 0.835 -10.226 0.749 0.702 14.245 -15.294 0.791 -12.173 3.158 0.835 -10.610 0.712 0.702 14.183 -15.374 0.791 -12.274 3.422 0.835 -10.928 0.740 0.702 14.120 -15.419 0. 791 -12.340 3.786 0.835 -11.175 0.808 0.702 14.070 -15.439 0.791 -12.346 4. 248 0.835 -11.353 0.890 0.702 14.001 -15.452 0.791 -12.284 4.802 0.035 -11. 472 0.964 0.702 13.890 -15.436 0.791 -12.141 5.442 0.835 -11.546 1.019 0.702 13.759 -15.345 0.791 -11.906 6.159 0.835 -11.794 2.193 0.791 13.633 -15.170 0.791 -11.568 6.942 0.835 -11.859 2.256 0.791 13.477 -14.944 0. 791 -11.116 7.779 0.835 -11.944 2.356 0.791 13.287 -14.664 0.791 -10.535 8. 650 0.835 -12.055 2.526 0.791 13.063 -14.328 0.791 -9.811 9.527 0.835 -12.166 2.785 0.791 12.802 -13.935 0.791 -8.930 10.377 0.835 -12.244 3.146 0.791 12.505 -13.485 0.791 -7.879 11.153 0.835 -12.260 3.606 0.791 12.169 -12.978 0.791 -6.651 11.786 0.835 -12.203 4.159 0.791 11.794 -12.415 0. 791 -5.261 12.200 0.835 -12.063 4.797 0.791 11.383 -11.799 0.791 -3.753 12. 312 0.835 -11.830 5.513 0.791 10.936 -11.130 0.791 -2.207 12.067 0.835 -11. 497 6.297 0.791 10.453 -10.412 0.791 -0.709 11.470 0.835 -11.056 7.136 0.791 9.935 -9.650 0.791 0.684 10.584 0.835 X Y Z' X Y Z' X Y Z' 1.950 9.479 0.835 1.825 -0.163 0.835 9.314 -3.360 0.879 3.091 0.221 0.835 0.886 0.563 0.835 9.883 -4.709 0.879 4.124 6.858 0.835 -0.078 1.219 0.835 10.416 -5.999 0.879 5.064 5.430 0.835 -1.065 1.791 0.835 10.913 -7.222 0.879 5.925 3.962 0.835 -2.065 2.266 0.835 11.376 -8.371 0.879 6.718 2.478 0. 835 -3.068 2.637 0.835 11.802 -9.442 0.879 7.454 0.995 0.835 -4.059 2.901 0.835 12.190 -10.430 0.879 8.142 -0.470 0.835 -5.022 3.061 0.835 12.542 -11.331 0.879 8.785 -1.906 0.835 -5.942 3.129 0.835 12.872 -12.137 0.879 9.388 -3.302 0.835 -6.806 3.121 0.835 13.181 -12.846 0.879 9.953 -4.647 0.835 -7.607 3.051 0.835 13.453 -13.464 0.879 10.482 -5.933 0.835 -8.336 2.933 0.835 13.684 -13.995 0.879 10.975 -7.152 0.835 -8.991 2.785 0.835 13.871 -14.442 0.879 11.434 -8.298 0.835 -9.574 2.632 0.835 14.017 -14. 807 0.879 11.857 -9.366 0.835 -10.090 2.500 0.835 14.128 -15.096 0.879 12.243 -10.351 0.835 -10.545 2.414 0.835 14.193 -15.316 0.879 12.592 -11.249 0.835 -10.938 2.401 0.835 14.161 -15.472 0.879 12.921 -12.052 0.835 -11.260 2.453 0.835 14.100 -15.553 0.879 13.228 -12.759 0.835 -11.506 2.540 0.835 14.037 -15.598 0.879 13.499 -13.375 0.835 -11.682 2.635 0.835 13.986 -15.619 0.879 13.727 -13.905 0.835 -11.800 2.717 0.835 13.916 -15.631 0.879 13.912 -14.350 0.835 -11.872 2.775 0.835 13.803 -15.614 0.879 14.057 -14.715 0.835 -11.920 2.818 0.835 13.671 -15.521 0.879 14. 166 -15.003 0.835 -12.058 3.468 0.879 13.544 -15.342 0.879 14.230 -15.223 0.835 -12.121 3.533 0.879 13.386 -15.112 0.879 14.198 -15.378 0.835 -12.202 3.638 0.879 13.194 -14.827 0.879 14.137 -15.458 0.835 -12.300 3.817 0.879 12.966 -14.486 0.879 14.074 -15.503 0.835 -12.390 4.086 0.879 12.701 -14.087 0.879 14.024 -15.523 0.835 -12.442 4.454 0.879 12.397 -13.630 0.879 13.954 -15.536 0.835 -12.438 4.917 0.879 12.054 -13.116 0.879 13.842 -15.520 0.835 -12.371 5.473 0.879 11.670 -12.547 0.879 13. 711 -15.428 0.835 -12.225 6.115 0.879 11.247 -11.924 0.879 13.584 -15.251 0.835 -11.985 6.833 0.879 10.786 -11.248 0.879 13.427 -15.023 0.835 -11.640 7.617 0.879 10.288 -10.524 0.879 13.236 -14.741 0.835 -11.176 8.451 0.879 9.753 -9.756 0.879 13.010 -14.402 0.835 -10.576 9.312 0.879 9.197 -8.936 0.879 12.747 -14.007 0.835 -9.826 10.173 0.879 8.626 -8.069 0.879 12.447 -13.553 0.835 -8.913 10.996 0.879 8.018 -7.174 0.879 12.107 -13.043 0.835 -7.827 11.730 0.879 7.351 -6.274 0.879 11.729 -12.478 0.835 -6.566 12.306 0.879 6.637 -5.369 0.879 11.312 -11.858 0.835 -5.150 12.645 0.879 5.888 -4.458 0.879 10.859 -11.186 0.835 -3.633 12.669 0.879 5.107 -3.550 0.879 10.369 -10.465 0.835 -2.098 12.333 0.879 4.294 -2.652 0.879 9.843 -9.700 0.835 -0.630 11.652 0.879 3.450 -1.774 0.879 9.295 -8.885 0.835 0.725 10.698 0.879 2.578 -0.925 0.879 8.733 -8.022 0.835 1.954 9. 544 0.879 1.678 -0.115 0.879 8.137 -7.130 0.835 3.065 8.250 0.879 0.752 0.643 0.879 7.483 -6.232 0.835 4.074 6.862 0.879 -0.197 1.339 0.879 6.779 -5. 332 0.835 4.998 5.416 0.879 -1.167 1.957 0.879 6.040 -4.427 0.835 5.848 3.935 0.879 -2.152 2.483 0.879 5.265 -3.527 0.835 6.636 2.441 0.879 -3.144 2. 906 0.879 4.455 -2.640 0.835 7.371 0.951 0.879 -4.129 3.220 0.879 3.611 -1. 776 0.835 8.060 -0.520 0.879 -5.092 3.427 0.879 2.733 -0.947 0.835 8.707 -1.961 0.879 -6.016 3.538 0.879 X Y Z' X Y Z' X Y -6.887 3.569 0.879 13.412 -13.560 0.923 -11.961 3.920 0.923 -7.697 3.537 0.879 13.644 -14. 093 0.923 -12.077 4.009 0.923 -8.437 3.453 0.879 13.833 -14.542 0.923 -12.149 4.071 0.923 -9.104 3.335 0.879 13.982 -14.908 0.923 -12.329 4.753 0.968 -9.698 3.206 0.879 14.094 -15.198 0.923 -12.390 4.822 0.968 -10.223 3.090 0.879 14.160 -15.419 0.923 -12.465 4.932 0.968 -10.684 3.016 0.879 14.129 -15.576 0.923 -12.550 5.120 0.968 -11.080 3.016 0.879 14.068 -15.657 0. 923 -12.617 5.399 0.968 -11.402 3.081 0.879 14.005 -15.702 0.923 -12.641 5. 773 0.968 -11.647 3.177 0.879 13.954 -15.723 0.923 -12.615 6.241 0.968 -11. 822 3.279 0.879 13.882 -15.736 0.923 -12.537 6.800 0.968 -11.939 3.364 0.879 13.769 -15.718 0.923 -12.384 7.447 0.968 -12.011 3.424 0.879 13.636 -15.623 0.923 -12.136 8.171 0.968 -12.196 4.116 0.923 13.509 -15.442 0. 923 -11.776 8.957 0.968 -12.258 4.184 0.923 13.349 -15.210 0.923 -11.284 9. 785 0.968 -12.336 4.291 0.923 13.155 -14.922 0.923 -10.642 10.629 0.968 -12.428 4.474 0.923 12.926 -14.577 0.923 -9.838 11.454 0.968 -12.506 4. 749 0.923 12.658 -14.175 0.923 -8.862 12.220 0.968 -12.543 5.120 0.923 12.351 -13.713 0.923 -7.708 12.867 0.968 -12.529 5.585 0.923 12.003 -13.196 0. 923 -6.385 13.325 0.968 -12.456 6.143 0.923 11.614 -12.623 0.923 -4.928 13. 516 0.968 -12.306 6.706 0.923 11.185 -11.995 0.923 -3.402 13.372 0.968 -12. 063 7.507 0.923 10.716 -11.316 0.923 -1.898 12.066 0.960 -11.710 8.292 0.923 10.209 -10.588 0.923 -0.493 12.032 0.968 -11.232 9.123 0.923 9.664 -9.816 0.923 0.786 10.952 0.968 -10.612 9.976 0.923 9.099 -8.991 0.923 1.942 9.702 0.968 -9.835 10.818 0.923 8.517 -8.120 0.923 2.993 8.337 0.968 -8.890 11.613 0.923 7.895 -7.221 0.923 3.957 6.897 0.968 -7.770 12.304 0.923 7.214 -6.318 0.923 4.849 5.412 0.968 -6.477 12.821 0.923 6.489 -5.409 0.923 5.681 3.902 0.968 -5.039 13.085 0.923 5.731 -4.492 0.923 6.461 2.385 0.968 -3.516 13.023 0.923 4.942 -3.575 0.923 7.196 0.877 0. 968 -1.996 12.599 0.923 4.124 -2.667 0.923 7.891 -0.609 0.968 -0.558 11.839 0.923 3.280 -1.773 0.923 8.546 -2.063 0.968 0.759 10.821 0.923 2.411 -0.904 0.923 9.164 -3.474 0.968 1.951 9.619 0.923 1.520 -0.068 0.923 9. 745 -4.834 0.968 3.032 8.289 0.923 0.607 0.724 0.923 10.288 -6.134 0.968 4. 018 6.875 0.923 -0.326 1.459 0.923 10.795 -7.367 0.968 4.926 5.410 0.923 -1.278 2.122 0.923 11.265 -8.526 0.968 5.767 3.915 0.923 -2.247 2.698 0.923 11.698 -9.606 0.968 6.550 2.410 0.923 -3.227 3.172 0.923 12.092 -10.603 0.968 7.285 0.912 0.923 -4.206 3.535 0.923 12.449 -11.513 0.968 7.976 -0.566 0.923 -5.167 3.788 0.923 12.784 -12.326 0.968 8.627 -2.013 0.923 -6.094 3.942 0.923 13.097 -13.041 0.968 9.240 -3.418 0.923 -6.971 4.011 0.923 13.373 -13.665 0.968 9.814 -4.771 0.923 -7.789 4.016 0.923 13.608 -14.200 0.968 10.352 -6.066 0.923 -8.539 3.967 0.923 13.799 -14. 650 0.968 10.854 -7.293 0.923 -9.217 3.880 0.923 13.949 -15.018 0.968 11.320 -8.447 0.923 -9.822 3.775 0.923 14.063 -15.309 0.968 11.749 -9.522 0.923 -10.355 3.676 0.923 14.130 -15.531 0.968 12.140 -10.514 0.923 -10.822 3.616 0.923 14.101 -15.689 0.968 12.494 -11.419 0.923 -11.223 3.629 0.923 14.039 -15.770 0.968 12.827 -12.228 0.923 -11.545 3.706 0.923 13.976 -15.816 0.968 13.130 -12.940 0.923 -11.789 3.812 0.923 13.924 -15.838 0.968 X Y Z' X Y Z' X Y Z' 13.852 -15.851 0.968 -12.596 7.270 1.000 11. 520 -12.772 1.000 13.738 -15.832 0.968 -12.441 7.920 1.000 11.078 -12.136 1.000 13.605 -15.734 0.968 -12.191 8.646 1.000 10.595 -11.449 1.000 13. 476 -15.552 0.968 -11.825 9.434 1.000 10.072 -10.713 1.000 13.315 -15.316 0.968 -11.323 10.261 1.000 9.509 -9.932 1.000 13.120 -15.026 0.960 -10. 667 11.100 1.000 8.929 -9.097 1.000 12.888 -14.677 0.968 -9.842 11.912 1.000 8.326 -8.216 1.000 12.617 -14.271 0.968 -0.043 12.657 1.000 7.679 -7.311 1.000 12.307 -13.805 0.968 -7.665 13.273 1.000 6.971 -6.403 1.000 11.955 -13.283 0.968 -6.322 13.689 1.000 6.225 -5.484 1.000 11.559 -12.705 0.968 -4.852 13.828 1.000 5.449 -4.554 1.000 11.123 -12.074 0.968 -3.326 13.628 1.000 4.645 -3.621 1.000 10.646 -11.390 0.968 -1.835 13.065 1.000 3.818 -2.691 1.000 10.130 -10.658 0.968 -0.452 12.180 1.000 2.973 -1.769 1.000 9.575 -9.880 0.968 0.800 11.057 1.000 2.111 -0.861 1.000 9.001 -9.050 0.968 1.930 9.773 1.000 1.236 0.022 1.000 8.406 -8.174 0.968 2.959 8.382 1.000 0.346 0.871 1.000 7.771 -7.271 0.968 3.907 6.922 1.000 -0.557 1.675 1.000 7.075 -6.366 0.968 4.789 5.421 1.000 -1.478 2.415 1.000 6.338 -5. 450 0.968 5.615 3.898 1.000 -2.420 3.072 1.000 5.570 -4.527 0.968 6.392 2.372 1.000 -3.379 3.627 1.000 4.772 -3.601 0.968 7.120 0.856 1.000 -4.345 4. 069 1.000 3.949 -2.680 0.968 7.825 -0.638 1.000 -5.302 4.397 1.000 3.104 -1.770 0.968 8.485 -2.097 1.000 -6.232 4.618 1.000 2.240 -0.880 0.968 9.107 -3.514 1.000 -7.118 4.752 1.000 1.358 -0.017 0.968 9.692 -4.879 1.000 -7.948 4.818 1.000 0.458 0.808 0.968 10.240 -6.185 1.000 -8.714 4.026 1.000 -0.458 1.582 0.968 10.751 -7.423 1.000 -9.409 4.788 1.000 -1.393 2.291 0.968 11.225 -8.586 1.000 -10.030 4.723 1.000 -2.346 2.914 0.968 11.661 -9.671 1.000 -10.578 4.653 1.000 -3.313 3.436 0.968 12.057 -10.672 1.000 -11.056 4.616 1.000 -4.285 3.846 0.968 12.416 -11.586 1.000 -11.461 4.653 1.000 -5.244 4.143 0.968 12.754 -12.402 1.000 -11.783 4.755 1.000 -6.172 4.337 0.968 13.068 -13.121 1.000 -12.024 4.878 1.000 -7.055 4.445 0.968 13.347 -13.747 1.000 -12.193 4.998 1.000 -7.880 4.486 0.968 13.583 -14.284 1.000 -12.307 5.094 1.000 -8.639 4.471 0.968 13.775 -14. 736 1.000 -12.378 5.160 1.000 -9.327 4.413 0.968 13.927 -15.106 1.000 -9.942 4.332 0.968 14.042 -15.397 1.000 -10.404 4.251 0.968 14.110 -15.620 1.000 -10.957 4.203 0.968 14.082 -15.779 1.000 -11.361 4.230 0.968 14.020 -15.861 1.000 -11.683 4.320 0.968 13.956 -15.907 1.000 -11.926 4.436 0. 968 13.905 -15.929 1.000 -12.097 4.550 0.968 13.832 -15.942 1.000 -12.212 4.643 0.968 13.717 -15.922 1.000 -12.283 4.707 0.968 13.583 -15.823 1.000 -12.424 5.207 1.000 13.454 -15.639 1.000 -12.484 5.278 1.000 13.292 -15.401 1.000 -12.556 5.391 1.000 13.096 -15.108 1.000 -12.637 5.581 1. 000 12.862 -14.757 1.000 -12.696 5.863 1.000 12.588 -14.348 1.000 -12.711 6.239 1.000 12.276 -13.878 1.000 -12.678 6.709 1.000 11.920 -13.353 1.000 15 Dans le tableau ci-dessus, le plan Zr = O correspond à un plan PO de référence, situé à la base du profil, c'est-à-dire au niveau de la plate-forme de liaison avec le pied d'aube. Comme indiqué au début de la présente description, le profil aérodynamique selon l'invention est sensiblement identique au profil nominal défini dans le tableau ci-dessus, c'est-à-dire qu'il varie tout au plus très légèrement par rapport à ce profil nominal, en étant en particulier défini dans une enveloppe de 1 mm dans une direction normale à la surface du profil nominal et/ou en ayant des coordonnées X, Y comprises dans la plage de 5 % par rapport aux coordonnées X,Y du profil nominal. Les coordonnées du tableau ci-dessus sont données à partir d'une valeur Z' = O dans le plan de référence PO. La coordonnée Z' est adimensionnée, c'est-à-dire que pour un point Pl, situé à une distance D du plan PO (D est donc mesurée selon l'axe Z), la valeur de Z' est D/H où H représente la hauteur totale du profil, mesuré à partir du plan PO jusqu'au sommet du profil. Bien entendu, en multipliant, dans le tableau ci-dessus, la coordonnée Z' par la hauteur H, on obtient les coordonnées complètes de l'aube. Dans le tableau ci-dessus, le profil est caractérisé par 18 coupes à coordonnée Z' constante, pour lesquelles les coordonnées X et Y sont précisées. Dans chaque plan de coupe à coordonnées Z' constante, la section du profil est donnée par une courbe continue et lissée qui relie chaque point (X,Y). Entre chaque plan de coupe, le profil est interpolé de manière à générer un profil homogène. Sur la figure 2, on a représenté schématiquement une section du profil 16 dans un plan X,Y parallèle au plan P0. On a indiqué sur cette section le bord d'attaque BA et le bord de fuite BF. Dans cette section, la corde C du profil est déterminée par le segment reliant les points BA et BF. La corde axiale CA du profil est la projection sur l'axe X de ce segment C. Avantageusement, la relation entre la coordonnée Z' adimensionnée et cette corde axiale CA pour le profil nominal à partir duquel est déterminé le profil selon l'invention, est conforme à la courbe de la figure 3. Sur la figure 2, le contour externe du profil nominal dans le plan X,Y considéré donne une courbe continue S. L'aire intérieure AI de ce contour :terne est l'aire de la surface délimitée par cette courbe 16 Avantageusement, la relation entre la coordonnée Z' et cette aire intérieure AI pour le profil nominal, est conforme à la courbe de la figure 4. La valeur Emax indiquée sur la figure 2 est l'épaisseur maximum du profil d'aube dans le plan X,Y considéré. Par convention, cette épaisseur maximum est déterminée, dans chaque plan X,Y, comme étant la longueur du segment le plus long qui coupe orthogonalement une tangente T à la ligne moyenne LM du profil. Cette ligne moyenne, également appelée squelette ou ossature est la ligne formée par tous les points équidistants entre l'extrados E et l'intrados I du profil. De préférence, la relation entre la coordonnée Z' et cette épaisseur maximum Emax du profil nominal est conforme à la courbe de la figure 5. Les évolutions de la corde axiale CA, de l'aire AI et de l'épaisseur maximum Emax indiquées ci-dessus par référence aux courbes des figures 3, 4 et 5 contribuent à l'optimisation du profil aérodynamique de l'invention. Une aube de turbine, en particulier pour une roue de turbine mobile, présentant un profil aérodynamique tel que défini ci-dessus, en référence au tableau 1 et aux courbes des figures 3 à 5, permet d'optimiser l'écoulement d'air au voisinage du profil aérodynamique et la transformation de l'énergie cinétique de l'air s'écoulant ainsi, en énergie mécanique sur un arbre entraîné par la roue mobile. Il est avantageux que la roue mobile comporte entre 60 et 68 aubes ayant des profils aérodynamiques conformes à l'invention. REVENDICATIONS 1. Profil aérodynamique d'aube de turbine, caractérisé en ce que, à froid et à l'état non revêtu, ledit profil (16) est sensiblement identique à un profil nominal déterminé par les coordonnées cartésiennes X, Y, Z' données dans le tableau 1, dans lequel la coordonnée Z' est le quotient D/H où D est la distance du point considéré à un plan PO de référence, situé à la base du profil nominal et H est la hauteur de ce profil, mesurée depuis ledit plan de référence jusqu'au sommet de l'aube, les mesures D et H étant prises radialement par rapport à l'axe de la turbine, tandis que la coordonnée X est mesurée dans la direction axiale de la turbine. 2. Profil aérodynamique selon la revendication 1, caractérisée en ce que la relation entre la coordonnée Z' et la corde axiale CA du profil nominal est conforme à la courbe de la figure3. 3. Profil aérodynamique selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que la relation entre la coordonnée Z' et l'aire intérieure définie par le contour externe du profil nominal dans un plan X,Y est conforme à la courbe de la figure 4. 4. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la relation entre la coordonnée Z' et l'épaisseur maximum Emax du profil nominal mesurée dans un plan X,Y est conforme à la courbe de la figure 5. 5. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit profil est défini dans une enveloppe de 1mm dans une direction normale à la surface du profil nominal. 6. Profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les coordonnées X, Y dudit profil sont comprises dans la place de 5% par rapport aux coordonnées X,Y du profil nominal. 7. Aube de turbine, caractérisé en ce qu'elle présente un profil aérodynamique selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. 8. Turbine, caractérisée en ce qu'elle comporte des aubes de turbine présentant des profils aérodynamiques selon l'une quelconque des revendications 1 à 6. 9. Turbine selon la revendication 8, caractérisée en ce qu'elle 35 comporte une roue mobile ayant entre 60 et 68 aubes qui présentent des profils aérodynamiques selo uelconqu iendications 1 à 6.