Brevet FR2907231A1 — publié le 20080418

La présente invention concerne les ensembles de guidage de missiles et, plus particulièrement, un ensemble de poursuite angulaire destiné à former des signaux de guidage. L'ensemble selon l'invention convient particulièrement pour un radar de recherche actif, c'est-à-dire du type dans lequel des signaux radar sont formés et traités sur le missile, du fait d'une facilité considérable de traitement de signaux déjà disponible , mais il peut également s'appliquer à d'autres formes de dispositifs de recherche. Une forme commune de loi de guidage de missiles est celle connue sous le nom de "navigation proportionnelle", selon laquelle l'accélération latérale nécessaire du missile est proportionnelle à la vitesse de déplacement de la ligne de mire missile-cible ainsi qu'à la vitesse d'approche, c'est-à-dire : K V n c •s relation dans laquelle : Ad = accélération latérale nécessaire en mètres/secondez 20 Kn = constante de navigation (typiquement : 3) Vc = vitesse d'approche missile-cible en mètres/seconde = vitesse de rotation de la ligne de mire (c'est-à-dire déplacement) missile/cible en radians/seconde. La relation précédente peut être modifiée si l'accé-25 lération de la cible, perpendiculaire à la ligne de mire (At) est connue : A Cette forme modifiée de loi de guidage par navigation proportionnelle donne une précision renforcée par prévision du changement de la position de l'impact qui est causé par l'accélération de la cible. Les principaux éléments constituants d'un ensemble typique de recherche et de guidage de missiles sont illustrés 35 schématiquement sur la figure 1 des dessins annexés. Le missile comporte une antenne orientable 1 et il est monté t ) Ad - Kn Vc (fis + 2V c 2907231 2 sur des pivots articulés afin de permettre la poursuite d'une cible en azimut et en élévation. Des servo-moteurs 3 et 5 d'azimut et d'élévation entraînent l'antenne dans les deux plans respectifs sous la commande de signaux de 5 sortie provenant d'un filtre de poursuite angulaire 7 qui est plus particulièrement concerné par la présente invention. Un ensemble émetteur/récepteur 9 envoie un signal radar sur l'antenne afin "d'illuminer" la cible. Le signal de réflexion de la cible est reçu par l'antenne et il est 10 traité par le récepteur pour donner une information de dis-tance, de vitesse et d'angle de la cible. Une centrale de référence à inertie (IRU) 11 consiste en trois gyroscopes et trois accéléromètres alignés avec les axes de roulis,de tangage et de lacet du missile respec-15 tivement, afin de mesurer les vitesses et les accélérations angulaires du missile. Les signaux de sortie de la centrale IRU et du récepteur sont envoyés dans le filtre de poursuite angulaire 7 pour la production de signaux de sortie destinés à un pilote automatique 13. Le pilote automatique commande des ailerons 15 du missile par l'intermédiaire de servomoteurs afin de donner les modifications de trajectoire requises du missile. Outre l'orientation de l'antenne afin de poursuivre la cible, ladite antenne doit être stabilisée vis-à-vis des mouvements du missile. La manière directe d'obtenir une telle stabilisation est de monter des gyroscopes sur l'antenne elle-même, les gyroscopes répondant alors à tous les mouvements de l'antenne, qu'ils proviennent du mouvement du corps du missile ou du mouvement de poursuite. Les.gyros- copes de la qualité convenant pour les ensembles de guidage de missiles sont cependant très chers et très massifs. Trois de tels gyroscopes montés sur une antenne limitent sévère-ment la vitesse de balayage et augmentent le prix de revient. La présente invention vise donc un ensemble de gui- dage de missiles mettant en oeuvre une stabilisation dis-tante de l'antenne (lorsqu'on emploie une antenne physique-ment orientable) sans perte de précision et de temps de 2907231 3 réponse qui pourrait autrement résulter de la mise en oeuvre des gyroscopes calés sur une direction de la centrale de référence à inertie, du fait de leurs imprécisions de facteur de proportionnalité. 5 Comme la présente invention présente également une application sur les antennes orientables sans moyens d'orientation mécaniques de ladite antenne, l'avantage dans ce cas réside principalement dans la compensation du manque de précision du facteur de proportionnalité du gyroscope 10 calé en direction. L'invention concerne donc spécifiquement des dispositifs de recherche mettant en oeuvre une stabilisation "calée". Le signal primaire de sortie d'un dispositif de recherche `Vs est la vitesse de rotation de la ligne de 15 mire selon les axes spatiaux. Dans un dispositif de recherche mettant en oeuvre une stabilisation calée, ts est dérivé de détecteurs (c'est-à-dire des gyroscopes) de vites-se angulaire de la centrale IRU montée sur le corps du missile, ainsi que d'une boucle de poursuite angulaire 20 (c'est-àdire une antenne montée sur un mécanisme à pivots articulés orientables)qui poursuit la cible et peut par conséquent indiquer le comportement de la cible par rapport au corps du missile. On a trouvé que les possibilités d'un ensemble pour 25 missile anti-aérien utilisant des dispositifs de recherche calés étaient extrêmement sensibles à la précision du facteur de proportionnalité du gyroscope de vitesse. Dans le cas des antennes stabilisées à distance et utilisant une indication angulaire du pivot articulé pour la rétro-alimen- 30 tation en position, le facteur de proportionnalité de ladite indication doit également avoir une précision équivalente aux facteurs de proportionnalité du gyroscope, qui varient dans le temps, ainsi qu'avec les tolérances de fabrication et les conditions de l'environnement. Une 35 aberration de radome donne une autre erreur qui s'ajoute effectivement sur l'erreur d'indication du pivot. Le problème sous-jacent dans tout dispositif de recherche de 2907231 4 ce type réside dans le couplage du mouvement du corps sur la ligne de visée par les imperfections de l'ensemble, ce qui nuit à l'estimation de la ligne de mire utilisable dans la commande de guidage. 5 Un engagement à courte distance d'une cible demande un missile hautement manoeuvrable et des vitesses de son corps de 500 /seconde ne sont pas inhabituelles, en particulier à haute altitude où l'écart d'incidence du missile (c'est-à-dire l'écart entre l'ordre d'une commande d'orientation et la correction de trajectoire résultante) peut être très élevé. Toute erreur dans la mesure de la vitesse du corps de missile perturbe le signal de sortie de la tête de guidage sur le pilote automatique et peut prédominer par rapport à la commande "g" désirée, c'est-à-dire le terme 15 Ad ci-dessus, du fait que les vitesses de ligne de visée formées dans un engagement sont d'un ordre beaucoup plus faible, soit de l'ordre de 0,1 /seconde à 10 /seconde au maximum. Une forme de réalisation préférée de la présente 20 invention permet de compenser simultanément les erreurs : (a) du facteur de proportionnalité du gyroscope (b) de l'indication du pivot articulé (c) de l'aberration de radome. En outre, la forme de réalisation préférée est 25 destinée à donner un filtrage optimal afin d'éliminer les effets nuisibles comme ceux des bruits : (a) du bruit thermique du dispositif de recherche (b) du bruit d'interférence et de brouillage (c) du reflet parasite de la cible 30 et à donner les meilleures estimations de ys et de At pour la loi de guidage dans les deux plans du missile, c'est-à-dire en azimut et en élévation. Conformément à'la présente invention, l'ensemble radar de recherche angulaire pour un missile de recherche 35 de cible mettant en oeuvre une antenne orientable et comprenant un récepteur donnant un signal d'erreur d'axe de visée représentatif de la ligne de visée d'une cible par comparai- 2907231 5 son entre des signaux de som.ae et de différence dérivant de la réflexion de la cible, des moyens de commande de l'antenne orientable en réponse audit signal d'erreur de visée, et des moyens pour former des signaux de guidage 5 de missile en réponse audit signal d'erreur d'axe de visée, l'ensemble comprenant également des moyens de stabilisation de l'antenne orientable dans l'espace, lesdits moyens de stabilisation mettant en oeuvre un organe de détection de vitesse angulaire adapté à être monté sur le corps du mis-10 sile pour former un signal de vitesse du corps, des moyens pour combiner le signal de vitesse du corps avec les signaux de l'antenne et de guidage du missile de manière à tendre à découpler la commande de l'antenne et du guidage par rapport aux mouvements du corps du missile, et des moyens 15 pour la corrélation du signal de vitesse du corps avec un signal représentatif de la ligne de mire de la cible et découplant en outre la ligne de mire par rapport aux mouvements du corps en fonction du degré de corrélation. La corrélation peut être réalisée par un filtre Kalman ayant 20 une estimation d'état basée sur le doute aléatoire du facteur de proportionnalité du gyroscope. Le filtre Kalman peut en outre mettre en oeuvre comme estimations d'état: l'erreur d'axe de visée, la vitesse de rotation de la ligne de mire, l'accélération latérale de la cible et le facteur 25 de proportionnalité du gyroscope. Dans un tel ensemble de poursuite de cible en trois dimensions et mettant en oeuvre une antenne orientable en azimut et en élévation, il y a lieu d'inclure avantageuse-ment des moyens d'estimation des impératifs d'orientation 30 de l'antenne en azimut et en élévation, des moyens pour l'estimation des vitesses de la ligne de mire en lacet et en tangage, des moyens d'estimation des accélérations transversales de la cible et des moyens d'estimation des facteurs de correction gyroscopique en fonction des axes 35 de lacet,de roulis et de tangage, le filtre Kalman mettant en oeuvre des estimations d'état correspondant à chacun de ces facteurs. 2907231 6 Conformément à une disposition donnant la poursuite en trois dimensions, un tel ensemble radar doit comprendre des sections du filtre Kalman donnant respectivement, à partir des signaux de sortie en azimut et en élévation du 5 récepteur, des estimations en erreur d'axe de visée en azimut et en élévation : une première section de filtre utilisant des estimations d'état comprenant l'erreur d'axe de visée en azimut, la cadence en lacet de la ligne de mire et l'accélération 10 latérale transversale de la cible ; l'autre section de filtre mettant en oeuvre des estimations d'état comprenant l'erreur d'axe de visée en élévation, la vitesse en tangage de la ligne de mire et l'accélération transversale verticale de la cible ; 15 l'ensemble comprenant alors : - des moyens de dérivation de la vitesse en roulis de la ligne de mire, - des moyens de couplage mutuel de l'estimation en lacet de la ligne de mire d'une section de filtre et 20 d'estimation en tangage de la ligne de mire de l'autre section de filtre et vice-versa, - des moyens de couplage mutuel de l'estimation de l'accélération transversale de la cible de l'autre section de filtre, 25 - des moyens d'introduction sous forme d'un facteur de multiplication dans chaque couplage mutuel d'une mesure de la vitesse en roulis de la ligne de mire, - et des moyens pour la corrélation des signaux de sortie du récepteur avec les signaux de vitesse du corps 30 en lacet, en tangage et en roulis, pour la formation`de facteurs de correction du facteur de proportionnalité en ce qui concerne les gyroscopes de lacet, tangage et roulis, et constituant les moyens de détection de vitesse angulaire, les facteurs de correction étant appliqués à la dérivation 35 de mesures de vitesse du corps de missile en azimut et en élévation, et à la dérivation de vitesse en roulis de la ligne de mire, respectivement. 2907231 7 Les moyens de corrélation peuvent être constitués par un prolongement du filtre Kalman. Suivant une variante, l'ensemble peut comprendre des moyens de dérivation à partir des signaux de sortie 5 du récepteur en azimut et en élévation, de signaux résiduels de vitesse du corps en azimut et en élévation, des moyens de résolution des signaux résiduels en composantes de lacet, roulis et tangage, et des moyens de corrélation de ces composantes avec des valeurs mesurées du lacet, du roulis et 10 du tangage du missile, lesdits moyens produisant des facteurs de correction correspondants du gyroscope en fonction du degré de corrélation. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront mieux de la description qui va suivre, 15 donnée à titre d'exemple non limitatif, faite en regard des dessins annexés sur lesquels : la figure 1 représente un schéma synoptique des éléments de base d'un ensemble radar actif de missile mettant en oeuvre une antenne orientable ; 20 la figure 2 représente un schéma synoptique d'un récepteur radar ; la figure 3 est un diagramme illustrant les différents angles concernés par le corps du missile, l'antenne parabolique et la ligne de mire par rapport à la cible ; 25 la figure 4 représente un schéma synoptique d'une boucle de poursuite angulaire d'un filtre Kalman pour un schéma à deux dimensions la figure 5 est un diagràmme du cadre des différents axes impliqués dans un système à trois dimensions, à savoir, 30 le cadre du missile, de l'antenne et de la ligne de mire par rapport à la cible ; la figure 6 est un diagramme de la relation existant entre le cadre de l'antenne et celui de la ligne de mire; la figure 7 représente un schéma synoptique d'une 35 boucle de poursuite angulaire de filtre Kalman pour un schéma tridimensionnel mettant en oeuvre une correction de facteur de proportionnalité de gyroscope dans le filtre 2907231 Kalman ; les figures 8a et 8b représentent un schéma synoptique de boucles de filtre Kalman à deux dimensions, intr--couplées pour un schéma tridimensionnel ; 5 la figure 9 représente un schéma synoptique illus- trant la conversion des données gyroscopiques du corps de missile en données d'azimut et d'élévation à trois dimensions ; la figure 10 représente un schéma synoptique illus- trant l'obtention d'une accélération transversale de missile 10 utilisable dans le circuit de la figure 8 la figure 11 représente un schéma synoptique illustrant la conversion des signaux de sortie du récepteur en azimut et en élévation en valeurs de correction de facteur de proportionnalité gyroscopique ; 15 la figure 12 représente un schéma synoptique d'une variante destinée à obtenir des corrections de facteur de proportionnalité gyroscopique par corrélation directe des données relatives au corps du missile avec les signaux de sortie du récepteur ; et 20 la figure 13 représente un schéma synoptique illustrant l'assemblage selon les figures 8, 9, 10 et 11. Les éléments de base d'un ensemble de guidage met-tant en oeuvre une antenne orientable ont déjà été décrits en référence à la figure 1. 25 La figure 2 représente la disposition typique d'un récepteur et d'un émetteur. L'antenne 1 fonctionne selon un mode mono-impulsion connu et elle comporte quatre quadrants de sortie séparés,à partir desquels sont envoyés sur le comparateur 17 pour former un signal de somme S, 30 un signal de différence en azimut Daz et un signal de différence en élévation Del. Les trois canaux sont mélangés pour former une fréquence intermédiaire au moyen d'un oscillateur local LO et de mélangeurs 19. Des éléments électroniques 21 et 23 de poursuite 35 angulaire prennent le signal de somme, le multiplient par àz et par èl et soustraient ce signal des canaux d'azimut et d'élévation respectivement dans des circuits de diffé8 2907231 9 rence 25 et 27. (Êaz et tel, décrits ci-après, sont obtenus à partir du filtre de poursuite angulaire 7 et ils constituent les valeurs estimées du rapport entre la différence et la somme, c'est-à-dire l'angle d'erreur d'axe de visée.) 5 Les canaux à fréquence intermédiaire (IF) de différence 29 et 31 contiennent le signal D - FS qui est égal à zéro lorsque la valeur estimée de l'erreur d'axe de visée, i, est correcte. 10 Les trois canaux sont amplifiés dans des amplificateurs 33 à commande automatique de gain qui sont commandés par un circuit à commande automatique de gain 35 à partir du canal somme 30. Des détecteurs de phase 37 (psd) entre les canaux de somme et de différence engendrent les signaux 15 de sortie reçus AzRx et E1Rx en tant que produits des signaux des canaux de somme et de différence. L'action du circuit 35 à commande automatique de gain normalise le canal de somme à une amplitude unité, c'est-à-dire que le gain des canaux IF est : 20 1 S où S est la valeur moyenne de S. Le signal de sortie psd en azimut est donné par la relation : S D - e S az az et de même pour le signal de sortie en élévation. Dans une variante de configuration, la poursuite angulaire électronique est supprimée. Dans ce cas, le signal de sortie psd est donné par la relation Daz S 25 30 S s 35 et le signal de sortie du récepteur est engendré en sous- 2907231 trayant Eaz pour donner : D `iZ - E az s 5 L'émetteur 39 est couplé sur l'antenne par l'intermédiaire d'un circulateur 41 dans le canal somme. Des ensembles de poursuite en distance et en vitesse sont compris dans le dispositif de recherche mais ils ne sont pas représentés sur le schéma synoptique du fait que 10 les techniques classiques sont satisfaisantes pour la mise en oeuvre de la présente invention. Un impératif supplémentaire est constitué par un ensemble pour la mesure du rapport signal/bruit, ce qui peut être obtenu de plusieurs façons, par exemple par détection du niveau de la commande 15 de gain automatique ou par l'analyse du spectre reçu dans le récepteur. En résumé, le récepteur donne les signaux de sortie suivants . 1 ) azimut Rx 2 ) Elévation Rx 20 3 ) Distance missile-cible (R) 4 ) Vitesse d'approche missile-cible (Vc) 5 ) Rapport signal/bruit. On décrira tout d'abord la production de signaux de guidage pour un système à plan unique. On décrira ulté-25 rieurement d'autres systèmes tridimensionnels. La figure 4 représente schématiquement un filtre de poursuite angulaire qui donne une estimation de l'erreur Ê d'axe de visée (angle de la cible par rapport à l'axe de visée) et qui tient compte d'un certain nombre de fac- 30 teurs qui peuvent contribuer à des erreurs dans l'estimation. Cette accommodation est obtenue par une boucle de poursuite angulaire de filtre Kalman dont la figure 4 donne une représentation. Pour mettre en oeuvre un tel filtre, 35 il est nécessaire de réaliser un modèle mathématique de la dérivation du signal. Dans la présente forme de réalisation, ce modèle consiste en équations différentielles 10 s s J 2907231 11 représentant : le taux d'erreur d'axe de visée (e), l'accélération de la ligne de mire de la cible (ys), l'accélération latérale de la cible (At), et le facteur de propo_ tionnalité du gyroscope calé. 5 Ces équations sont mises en oeuvre dans l'ensemble de la figure 4 pour l'application des gains respectifs Kalman pour les différentes équations. La dérivation des équations et des gains Ialman est donnée ci-après. Afin d'éviter de compliquer non nécessairement la 10 description du filtre, on suppose que le filtre est basé sur une vitesse d'approche constante. Cette supposition initiale ne modifie pas en principe la validité du concept résultant car les équations du filtre peuvent être modifiées pour prendre ladite supposition en compte à un stade ulté- 15 rieur. En se référant aux définitions angulaires données selon la figure 3, l'équation d'erreur d'axe de visée s'écrit . c = ~S -`f' d c . ' - t'y s d L'angle de pivotement s'écrit : _ `Y 25 g d m 9' 'Y _ Y g d m En portant (2) dans (1) : s g m 'y• T ~ s s + z V T V c c dans laquelle : 35 T = durée de parcours = R/Vc At accélération de la cible normale à la ligne de mire Am = accélération latérale du missile, normale à la ligne de mire. 20 (1) (2) (3) 30 L'équation d'accélération de ligne de mire s'écrit : 2' 1 nt 1 Am (U) 5 10 15 20 25 30 2907231 12 Vc = vitesse d'approche R = distance de séparation L'évolution de la cible, en bruit neutre à bande limitée, donne le modèle : At VA t + Vt (5) c c c wt = largeur de bande de l'évolution de la cible E{nt (t1) nt (t2) = qt 6(t1-t2) étant la valeur attendue du produit nt(tl).nt(t2) où : qt = 211 @t mt (Densité spectrale de l'évolution de la cible) 2 t v t R ot = manoeuvrabilité attendue de la cible (moyenne quadratique) de sorte que -2w a 2 qt t t En considérant la mesure des données relatives à la vitesse du corps du missile : m mesuré, c'est-à-dire (I'm^ )m = kg (6) où kg est le facteur de proportionnalité gyroscopique. où . et, Par conséquent J .1 m • = k (q'm• )m g 35 c'est-à-dire `Pm = k(''m)m où k = lAg (7) 5 2907231 13 En supposant que l'on dispose d'une mesure parfaite de la vitesse de pivotement, on peut alors reécrire l'équation 3 : - k ) - S m m g On peut également supposer que le facteur de proportionnalité gyroscopique est représenté correctement par l'équation suivante = nk (8) 10 dans laquelle nk représente l'incertitude aléatoire du facteur de proportionnalité de manière que l'équation sui-vante s'applique, équation dans laquelle t1 et t2 sont les instants de corrélation : 15 E i.nk (ti), nk {t2) = qk ô (ti-t2) En combinant les équations 7, 4, 5 et 8, on obtient : yS - k (`'m)m -'g At nt 't' V + -V ù c c k Ces quatre équations différentielles constituent la base du modèle mathématique mentionné ci-dessus. La mise en oeuvre des quatre équations dans une boucle de pour-30 suite angulaire de filtre Kalman est représentée sur la figure 4. L'information fournie au récepteur 41 de poursuite angulaire électronique (E.A.T.) consiste dans les signaux de somme et de différence à partir desquels on dérive 35 l'angle d'erreur d'axe de visée. Bien entendu, cette information ne convient pas dans la mesure où elle nécessite une détermination précise de la position de l'axe de 20 + 1 At - 1 AIn v :3 T S T V T c c (9) 25 k = n 2907231 14 l'antenne parabolique. L'angle d'erreur E , comme représenté sur la figure 3, est égal à l'angle compris entre l'axe de l'antenne parabolique (l'axe de visée) et la ligne de mire par rapport à la cible, c'est-à-dire WS - 4'd, et elle 5 est représentée de cette manière sur la figure 4 par la fonction différence 43. Le signal de sortie du filtre de poursuite angulaire, la valeur estimée 1, de l'erreur d'axe de visée, est appliquée sur le récepteur E.A.T. (figure 2), où elle 10 est multipliée par le signal de somme et le résultat est soustrait avec le signal du canal de différence. Le signal de sortie du récepteur E.A.T. serait idéalement égal à zéro, mais il est en fait un nombre fini, car l'estimation de l'erreur d'axe de visée n'est généralement pas complètement 15 précise. En particulier, le signal de sortie du récepteur contient une composante du mouvement du corps de missile. Conformément à une caractéristique de la présente invention, le signal de sortie du récepteur de poursuite angulaire est corrélé avec la source de l'erreur, dans ce 20 cas le mouvement du corps de missile, et une correction est imposée, ladite correction correspondant au degré de corrélation. Sur la figure 4, le signal de sortie du récepteur E.A.T. est soumis à des facteurs de gain Kalman K1 à K4 25 et à différentes voies de traitement qui mettent en oeuvre les équations 9. Les gains Kalman sont calculés comme ce sera expliqué ci-après et ils sont mis à jour à des intervalles très courts en fonction des perturbations du signal de sortie du récepteur dues à la rotation de la ligne de 30 mire, aux mouvements de la cible, aux mouvements du corps de missile, etc. . Les différents facteurs qui affectent l'estimation t d'erreur d'axe de visée finale sont par conquent contrôlés par les gains Kalman respectifs K1 à K4 afin de tendre à produire un signal de sortie du récepteur 35 qui, après avoir pris en compte l'estimation 1 de rétro-alimentation, constitue une indication sensiblement vraie de l'erreur résiduelle d'axe de visée, indépendamment de 2907231 15 variations résultant du mouvement du corps de missile et de l'erreur du facteur de proportionnalité gyroscopique associé. Le but est par conséquent d'utiliser la corrélation existant entre le signal de sortie du récepteur et le mouve- 5 ment du corps de missile tel qu'il apparaît à partir des gyroscopes soumis à l'erreur de facteur de proportionnalité. La mise en oeuvre des équations 9 peut être réalisée comme suit. En se référant à la figure 4, et en remontant à partir du point 47 auquel on obtient le signal de sortie 10 (F) de la boucle de poursuite angulaire, le signal de sortie de l'intégrateur 61 est égal à t+J le terme` étant g g l'angle d'inclinaison dérivant du pivotement d'antenne à l'intérieur de la boucle d'antenne soumise à un facteur de gain Kp pour le potentiomètre d'inclinaison. A l'entrée de 15 l'intégrateur 61, le signal devient i + tg et, avant le circuit de somme 51, il devient : 6 + + k(Y'm)m g où le symbole " indique une estimation,•k est le facteur 20 de proportionnalité gyroscopique estimé, dérivant du gain K4 Kalman et de l'intégrateur 71, wm est la vitesse de déplacement angulaire du corps de missile, c'est-à-dire la vitesse du corps de missile, et ( )m indique une valeur mesurée. Le circuit de somme 49 donne un signal de sortie 25 de ~:.s, la vitesse angulaire estimée de ligne de mire, modifié par le gain Kalman K de sorte que : E + 'l' + k(Ym)m ys g et g conformément à la première des quatre équations ci-dessus. La vitesse de ligne de mire Vis, signal de sortie de l'intégrateur 67, devient 'y/'s, signal de sortie destiné au circuit de somme 65. Le signal de sortie du circuit de 35 somme 61 précédent est par conséquent : •q' - 2 y 1 A t s T s T V C 30 e s - k(Ym)m - 2907231 16 A où représente le signal de sortie de l'intégrateur 63 V c tel que nécessité par l'équation de la loi de guidage initiale(modifiée) mentionnée plus haut. 5 Le circuit de somme 61 présente une entrée négative de Am/R qui est l'accélération latérale du missile divisée par la vitesse de la cible, l'accélération étant fournie par des accéléromètres de la centrale à inertie de référence. La vitesse et égale à 't.Vc, ce dont il résulte que le signal 10 d'entrée au circuit de somme 61 est : 4 2 - 1 At + Am s T s T Vc T.Vc qui, s'il est rendu nul par le facteur de gain Kalman K2, donne la seconde des quatre équations. 15 Comme indiqué ci-dessus, le signal de sortie de 20 On a supposé que l'évolution de la cible est représentée par un bruit neutre à bande limitée nt. De ce fait, la sortie de K3 peut être représentée par nt/Vc de sorte que . 25 At n t At + ~ 't c Vc :Tc qui est en accord avec la troisième équation. Dans le cas de la correction de facteur de propor-30 tionnalité gyroscopique, on utilise le facteur de proportionnalité estimé k comme multiplicateur pour la valeur mesurée de la vitesse du corps de missile dans le circuit de multiplication 73. Par conséquent, l'intégrateur 71 nécessite 35 que la sortie du facteur de gain Kalman K4 soit k. Du fait que le facteur de proportionnalité est représenté par l'incertitude aléatoire nk, l'intégrateur 63 est At/Vc. Le signal de sortie du circuit de somme 69-et, par conséquent At/Vc et le signal de sortie du facteur de gain Kalman K3 est : At At V~ + wt c 2907231 17 k = nk En ce qui concerne ce dernier facteur de correction, la vitesse du corps de missile mesurée (xi) m)m est impc,s, sur l'estimation i de ligne de mire (par l'intermédiaire 5 du circuit de somme 51) de sorte que, si la valeur mesurée était vraie, l'estimation de ligne de mire serait découplée du mouvement du corps de missile. Cependant, l'incertitude du facteur de proportionnalité gyroscopique domine cette conclusion et une composante de mouvement de corps de missi- 10 le s'introduit dans l'estimation i de ligne de mire et, par conséquent, dans le signal de sortie du récepteur au point 45. Cette composante de mouvement du corps de missile est corrélée avec le mouvementdu corps de missile par le filtre Kalman et le signal résultant k représentatif du 15 degré de corrélation est formé afin de modifier la valeur mesurée de vitesse de corps de missile. k tendra à se fixer à une valeur à laquelle il existe une composante zéro de mouvement du corps dans le signal de sortie du récpteur. Les signaux de sortie des intégrateurs 63 et 67, c'est- 20 à-dire Kt/Vc et Vis, sont appliqués sur le circuit 75 de la loi de guidage et participent à la commande du pilote automatique. Une représentation espace/état dés quatre équations mentionnées ci-dessus est donnée par l'équation vectorielle 25 standard suivante, dans laquelle u et n sont les vecteurs entrée et bruit respectivement : A = Ax + u + n (10) Dans cette équation : 30 0 1 0 -(Wm)m. 0 2/z 1/T 0 A = 0 0 -w1 0 35 0 0 0 0 s 2907231 g A M TV c 0 n = x = e Y's AT V c 0 nk k 15 La mesure de base provenant du récepteur est l'erreur d'axe de visée . e + v c'est-à-dire que l'erreur mesurée est égale à l'erreur exacte 20 plus le bruit Hx + v où H = [l 0 0 0] et x est tel que défini ci-dessus. 25 \)est défini par . E v(t1); v(t2) = rô(t1-t2) (12) où r = r + r g th 30 rg et rth étant les densités spectrales de reflet parasite ou scintillement et de bruit thermique. Les valeurs sont à leur tour définies sous la forme: 2 g rade/rad/sec-1 35 -' 10 u 5 18 0 0 nT V c 2907231 19 Oë 5 6g est la moyenne quadratique attendue de scintillement en mètres R est la distance de séparation mesurée, en mètres w est la largeur de bande attendue de scintillement g en radians/seconde s est la densité zéro de spectre de fréquence du bruit radiant/radian/seconde thermique donnée par . _ s 1 10 ~In Bs Ss (1 +0) où, Bs est la largeur de bande du récepteur en Hertz, Ss est la sensibilité statique élémentaire en volts/ volt/radian, 15 n est le rapport (puissance signal)/(présence bruit) mesuré dans le récepteur. Equations du filtre Kalman On définit les estimations d'état sous la forme: T 20 X = où T représente une valeur transposée de la matrice de colonnes donnée ci-dessus. Dans les présentes conditions, l'équation standard 25 (10) donne les équations suivantes du terme d'estimation d'état . X = A x + u + K (Ym - y) Oë 30 yIn H x V voir (11) Y H x è; 'Y9 ; At/Vc; K et K, le gain Kalman est donné par : P HT r-1 K 35 (13) où P est la matrice de covariance, H1 est la valeur transposée de la matrice H ci-dessus et r est donné par l'équa- 2907231 20 tion (12). La matrice de covariance P est trouvée en résolvant l'algorithme de matrice Riccati, une équation matricielle différentielle : 5 = AP + PAT - PHT r-1 HP + Q Q = diag (0 0 qt/V2c qk) La matrice de covariance P est symétrique et peut s'écrire 10 P1 P2 P3 P4 P2 P5 P6 P7 P = P3 P6 P8 P9 P4 P7 P9 P10 20 L'équation (14) dans sa forme développée révèle les 10 équations différentielles suivantes : P1 = 2(P2 - (`Ym• )m P14) - XP1 P2 = (2P2 + P3)/T + P5 - (Y'm)mP7 - XP1 P2 • P6 - (ii'm)m P9 -wt P3 -XP1P3 • P7 (Ym)m P10 - XP1P4 • 2(2P5 + P6)/T - ÀP2 (15) 15 25 30 3 5 P 35 2907231 21 P6 (2P6 + P8)/T - wt P6 - XP2P3 5 P _ (2P7 + P9)/T - ÀP2P4 7 P8 - - 2wt P8 - ÀP3 + qt/V2 9 = - wt P9 - ÀP3P4 2 10 = - ÀP4 + qk K3 P3.x où À = r-1, r étant donné K4 = P4.À par l'•équation (12) Les équations (15) sont résolues en ligne dans le processeur du filtre de poursuite angulaire pendant que 25 l'engagement se déroule, car la vitesse mesurée du corps de missile ( m)m affecte directement la solution et elle est unique pour l'engagement. Déclenchement des équations de covariance Conformément aux procédures normales pour la résolu- 30 tion de ces équations de covariance, la matrice P doit être déclenchée avec connaissance du système. Seuls les éléments en diagonale (variances) sont considérés pour le déclenche-ment du fait qu'on ne possède aucune connaissance utile des covariances (termes hors-diagonale). 10 P 15 et les gains Kalman, en partant de l'équation (13) sont : K1 P1.X K2 = P2.k 20 J 2907231 22 5 Pl(0) = E (e(o) - ê(o) ) ( (o) - E (o) :-,(o) = E? (*3(o) -Ys(0) ) (s(o) - iiS(o (16) At(o) - AL(o)11 At(o) - At(o) (---V 1 J V V c c c c P10(o), E - (k(o) - R(o) ) Cc(o) - R(o) P1(o) est déclenché en fonction de la connaissance de la précision angulaire fixée, c'est-à-dire la précision 20 avec laquelle la ligne de mire sur la cible peut être alignée avec ladite cible. P5(o) peut être déclenché en fonction de l'incertitude dans la connaissance de la vitesse de déplacement de la ligne de mire au commencement de l'engagement. 25 L'expérience passée conduit à déclencher la variance sur l'estimation de l'accélération de la cible à la valeur zéro pour éviter toute déviation provenant de l'estimation de l'accélération initiale de la cible jusqu'à ce que les autres états du filtre aient été réglés. Cette technique 30 tend à réduire les erreurs d'estimation au tout début de l'engagement. Par conséquent, P8 (o) est réglé de façon à être égal à 0.0. P10(o) est déclenché en fonction de la qualité du gyroscope utilisé et constitue essentiellement la variance 35 par rapport au facteur de proportionnalité nominale égal à l'unité. 10 15 F8(o) 2907231 23 Déclenchement des états du filtre Kalman Il est important que les états du filtre soient déclenchés à des valeurs proches des valeurs réelles d'états, ce qui réduit l'erreur d'estimation au moindre carré et, 5 par conséquent, améliore la performance générale du missile. Un déclenchement erroné des estimations ne change pas le temps de réglage du filtre mais il augmente le carré moyen de la déviation des estimations par rapport à l'état réel. 10 Au cas où, au déclenchement d'un engagement, une information insuffisante est disponible afin de déclencher certains états de filtre avec une certaine sûreté, lesdits états sont réglés initialement à zéro. Cette façon de procéder permet également de réduire le carré moyen de déviation 15 des estimations par rapport à leur état réel. La condition initiale du paramètre estimation (k) (c'est-àdire l'inverse du facteur de proportionnalité gyroscopique) est réglée à l'unité,car cette valeur constitue la valeur attendue. 20 La mise en oeuvre du dispositif selon la figure 4 est réalisée en utilisant des circuits intégrés, les pastilles individuelles étant utilisées pour les différentes sections, par exemple la boucle d'antenne 53, le filtre Kalman lui-même, le circuit de commande de guidage, etc. 25 On décrira maintenant une extension à trois dimensions de la boucle de poursuite à filtre Kalman à deux dimensions selon la figure 4., en regard des figures 5, 6 et 7. La figure 5 représente le missile 4 portant l'an-30 tenne 1 montée à pivotement. Les axes du missile comprennent l'axe xm aligné longitudinalement avec le missile et les axes ym et zm transversaux au missile , respectivement dans les plans d'azimut et d'élévation. Les axes d'antenne xa, ya et za, se déplacent avec 35 l'antenne et ils sont alignés avec les axes du missile lors-que l'antenne est dirigée "droit devant". L'axe de visée de l'antenne, c'est-à-dire l'axe x est alors aligné avec 2907231 l'axe x m. Le troisième cadre de référence est basé sur la ligne de mire relative à la cible, c'est-à-dire la ligne comprise entre le missile et la cible 2. L'axe xs est aligné 5 avec cette ligne de mire, tandis que les axes ys et zs restent orthogonaux avec elle respectivement dans les plans d'azimut et d'élévation. La figure 6 illustre la relation existant entre l'antenne et les axes de ligne de mire. Dans une situation arbitraire, 10 dans laquelle la cible 2 n'est pas sur l'axe de visée, c'est-à-dire que l'axe de l'antenne xa n'est pas aligné avec l'axe de ligne de mire xs, il se produira en général les erreurs suivantes en alignement des axes. Les axes za et zs formeront un angle cz mais dans un plan auquel l'axe ys est normal, 15 et les axes ya et ys seront à un angleEy mais dans un plan auquel l'axe za est normal. Une telle disposition produit une relation arbitraire entre sa et xs. Pour l'alignement de l'axe de visée et de la ligne de mire relative à la cible, on fait d'abord tourner l'anten- 20 ne autour de za selon un angle Ey (de sorte que ys et ya coïncident)/ puis on la fait tourner d'un angle z autour de ys/ya de sorte que xa et xs (ainsi que za et zs) coïncident. La figure 7 illustre selon un schéma synoptique, 25 la complexité supplémentaire introduite par la nécessité d'opérer une poursuite à trois dimensions par rapport au dispositif de base à deux dimensions selon la figure 4. Sur la figure 4, la vitesse estimée de rotation de la ligne de mire %l,s est dérivée de l'accélération du corps 30 missile Am et de l'accélération latérale de la cible At/Vc. Sur la figure 7, le circuit d'estimation 101 de rotation de la ligne de mire nécessite des entrées (Am)m provenant de trois accéléromètres 103 du corps de missile, lesdites entrées, étant selon les axes du missile, demandant une 35 résolution par le circuit de fonction 105 (Ag4 g) pour fournir une accélération mesurée du corps de missile aux axes d'antenne, c'est-à-dire (Am)m. L'accélération latérale de 24 2907231 25 la cible est fournie par le circuit d'estimation 107 dans les axes de ligne de mire selon les plans d'azimut et d'élévation, sous la forme des termes Aty et Aty, pour leur application au circuit d'estimation 101 de rotation de la ligne 5 de mire. Ce circuit d'estimation reçoit également sous forme d'une entrée trois signaux de vitesse du corps remplaçant le signal unique ()m)m de la figure 4. Ces trois signaux provenant des trois gyroscopes du corps de missile 109 représentent les vitesses selon les axes de roulis, de tangage 10 et de lacet (pm, qm rm) m) qui sont modifiées par les facteurs m m' m m de correction'k de vitesse du corps respectifs dans les circuit de multiplication "n" 111. Il y a lieu de noter que les trajets des signaux représentés en ligne double comprennent au moins des con-15 vexions pour signaux triples. Le signal de sortie du récepteur, c'est-à-dire le signal d'erreur d'axe de visée, est produit sous forme d'erreurs en azimut et en élévation sm et Em selon les axes y z du missile sur le circuit de somme 113 du récepteur. L'esti- 20 mation du signal de sortie de l'erreur d'axe de visée doit être également fournie sous forme de composantes en azimut et en élévation ỳ, cz (pour constituer les signaux d'entrée Eaz et Lei de la figure 2) et ils sont convertis à partir des besoins résiduels de pivotement (signal de sortie du 25 circuit de somme 115) par un circuit de résolution 117 auquel est appliqué l'angle mesuré d'élévation G de pivotement. Les angles y' , 0 de pivotement ou d'inclinaison g g en azimut et en élévation sont prélevés par des potentiomètres 119 pour être utilisés dans les diverses résolutions 30 nécessaires, par exemple dans le circuit d'estimation 101 de rotation de ligne de mire, le circuit de résolution 105 et le circuit d'estimation 121 d'erreur d'axe de visée. Ce dernier circuit convertit les signaux de sortie du récepteur, tels que modifiés par le gain Kalman K1 en besoins de vitesse 35 de pivotement en azimut et en élévation, qui sont convertis en estimations de besoins angulaires de pivotement Y et gd 9gd constituant l'entrée sur le circuit de somme 115. 2907231 26 Après soustraction des angles de pivotement mesurés, les erreurs estimées d'ordre de pivotement sont appliquées sur le circuit de commande d'antenne 123. Il y a lieu de noter que les lignes continues repré-5 sentent les entrées cinématiques, c'est-à-dire mécaniques ou physiques. On présentera maintenant les équations pour le filtre Kalman de la figure 7 totalement couplé (couplage croisé en roulis). Le filtre est mis en oeuvre en mode discret- 10 continu selon lequel l'estimation d'état du filtre et la matrice P de covariance d'erreur se propagent en continu entre des recalages de mesure discrète. Equations de propagation de filtre: S; = Ax + u Equations de propagation de covariance d'erreur: = AP + PAT + Q A l'instant de recalage de mesure, les estimations et la matrice de covariance d'erreur sont corrigées comme suit: 2(+) + K[Zk - 115'c(-1 P(+) = [I - KH] P(-) où (-) moyennes avant recalage (+) moyennes après recalage I matrice d'identité de moyennes et les estimations d'état sont: 15 20 25 30 gd, r3, Ary, kr, Ogd, qs, Ats, kp' kq où . donnés par . KA P(-) 11T 0 0 est une matrice de covariance RN n E (V VT ) de bruit représentant les sta- (--k --k ) tistiques de bruit de mesures supposées, H cos 0g 0 HP(-)HT + RN 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2907231 27 la matrice d'état est : 0 CosOg 0 -rm 0 m 0 0 ^ 0 A ^ -2a 1/a o o s o o o ^ 0 - wr 0 0 0 o o o o o o o o o o o ^ 0 0 0 0 1 0 PmSin ''g -gmCos Yg o ps s 0 0 0 -2a -i/ a 0 0 ^ 0 0 0 0 -wt 0 0 s ps ^ 0 0 0 0 0 0 0 0 ^ 0 0 0 0 0 0 0 0 le vecteur-entrée est : -p r rl Ojr ;, 0, 0, 0 0, 0, 0 T u La matrice Q est une matrice de densité spectrale de bruit représentant l'incertitude dans le modèle mathématique supposé. Le gain K est une matrice 9 x 2 de gains Kalman 2907231 28 et les mesures discrètes portent sur l'erreur d'axe de visée. Z1 REVENDICATIONS 1. Ensemble radar de poursuite angulaire pour un missile de recherche de cible avec antenne orientable (1) comprenant un récepteur fournissant un signal d'erreur d'axe de visée (Rx az Rx el t) représentatif de la ligne de mire relative à la cible, par comparaison de signaux de somme et de différence dérivés de la réflexion à partir de la cible, des moyens (53) pour la commande de l'antenne orientable en réponse audit signal d'erreur d'axe de visée, des moyens (13) pour fournir des signaux de guidage de missile en réponse.audit signal d'erreur d'axe de, visée, des moyens de stabilisation (53) pour stabiliser l'antenne orientable dans l'espace, ensemble caractérisé par le fait que lesdits moyens de stabilisation (53) comprennent des moyens de détection de vitesse angulaire (11) destinés à être montés sur le corps du missile afin de fournir un signal de vitesse du corps de missile (`Nm), des moyens (73, 51) pour combiner le signal de vitesse de corps de missile (`Y ) avec les signaux ('u ) d'antenne et de guidage .m 's de missile de façon à tendre à découpler l'antenne et la commande de guidage du mouvement du corps de missile, et des moyens (K4, 71, 73, 51) pour corréler ledit signal de vitesse de corps de missile (`1il) avec un signal représentatif de la ligne de mire de la cible, lesdits moyens découplant en outre ladite ligne de mire du mouvement du corps de missile en fonction du degré de corrélation. 2. Ensemble selon la revendication 1, caractérisé par le fait que les moyens de détection de vitesse angulaire comprennent un gyroscope de vitesse (11) présentant un facteur de proportionnalité à incertitude aléatoire tel que le signal de sortie du gyroscope n'est pas une représentation de précision homogène de la vitesse du corps de missile. 3. Ensemble selon la revendication 2, caractérisé 35 par le fait que la corrélation est réalisée par un filtre Kalman (K4, 71, 73, 51) ayant une estimation d'état basée sur l'incertitude aléatoire dudit facteur de proportionna- 2907231 39 lité gyroscopique. 4. Ensemble selon la revendication 3, caractérisé par le fait que le filtre Kalman met en oeuvre comme estimations d'état : l'erreur d'axe de visée (E), la vitesse de 5 rotation de la ligne de mire ( s), l'accélération latérale de la cible At et le facteur de proportionnalité gyroscopique (k). 'Uc 5. Ensemble selon l'une des revendications 3 ou 4, pour la poursuite d'une cible en trois dimensions et 10 mettant en oeuvre une antenne orientable en azimut et en élévation, comprenant des moyens pour l'estimation des besoins en orientation de l'antenne en azimut et en élévation, des moyens pour estimer les vitesses de ligne de mire en lacet et en tangage, des moyens d'estimation des accélé- 15 rations transversales de la cible, caractérisé en outre par le fait qu'il comprend des moyens d'estimation des fac- teurs de correction gyroscopique (k ,-k) en ce qui p q r concerne le lacet, le roulis et le tangage du missile, ledit filtre Kalman mettant en oeuvre des estimations d'état 20 correspondant à chacun de ces facteurs. 6. Ensemble selon la revendication 5, dans lequel l'antenne (1) est montée sur des pivots articulés et elle est physiquement orientable en azimut et en élévation, caractérisé par le fait que les besoins en orientation de 25 l'antenne en azimut et en élévation sont constitués par les ordres en pivotement respectifs. 7. Ensemble selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé par le fait qu'il comprend des sections de filtre Kalman fournissant respectivement, à partir des 30 signaux de sortie en azimut (Rx az) et en élévation (RX el) des estimations du récepteur en erreur d'axe de visée en azimut et en élévation (àz èl), une première section de filtre utilisant des estimations d'état comprenant l'erreur d'axe de visée en azimut (àz), la vitesse en lacet de la ligne de mire (rs) et l'accélération transversale latérale de la cible (Aty), et l'autre section de filtre utilisant des estimations d'état comprenant l'erreur 2907231 en élévation de l'axe ^de visée (Eel), la vitesse en tangage de la ligne de mire (qs) et l'accélération transversale verticale de la cible (Atz), l'ensemble comprenant en outre des moyens pour dériver la vitesse en roulis de la ligne 5 de mire (PS), des moyens (143) pour l'intercouplage de l'estimation de lacet de la ligne de mire provenant d'une première section de filtre avec l'estimation en tangage de la ligne de mire provenant de l'autre section de filtre et vice-versa, des moyens (145, 147) pour l'intercouplage 10 de l'estimation d'accélération transversale de la cible de chaque section de filtre avec l'estimation d'accélération transversale de la cible de l'autre section de filtre, des moyens (142,143,145,147) pour introduire sous forme d'un facteur de multiplication dans chaque opération de couplage 15 une mesure de la vitesse en roulis de la ligne de mire (ps), et des moyens de corrélation pour corréler les signaux de sortie (Rx ax et Rx el) du récepteur avec les signaux de vitesse du corps de missile en lacet, tangage et roulis afin de produire des facteurs de correction de facteurs 20 de proportionnalité (•kr,'kp,'kq) relatifs aux gyroscopes de lacet, tangage et roulis constituant ledit moyen de détection de vitesse angulaire, lesdits facteurs de correction étant appliqués à la dérivation des mesures de vitesse de corps de missile en azimut et en élévation (ti'max, %mel) 25 et à la dérivation de vitesse en roulis de la ligne de mire (ps) respectivement. 8. Ensemble selon la revendication 7, caractérisé par le fait que les moyens de corrélation sont constitués par une extension (K4, K9, K8, 149, 151, 153) du filtre 30 Kalman. 9. Ensemble selon la revendication 7, caractérisé par le fait qu'il comprend des moyens de dérivation à partir des signaux de sortie en azimut et en élévation du récepteur (Rx ax, Rx el), des signaux résiduels de vitesse du corps 35 de missile en azimut et en élévation (St', m )az (by4m)el' des moyens de résolution desdits signaux résiduels en compo- 5 2907231 41 santes de lacet, roulis et tangage, et des moyens (179, 181, 183) pour corréler les composantes en lacet, roulis et tangage avec des valeurs mesurées (rm, pm m, qm) de lacet, roulis et tangage du missile, et pour dériver des facteurs de correction gyroscopiques correspondants (kr, kp, kq) en fonction du degré de corrélation.