Brevet FR2899945A1 — publié le 20071019

Domaine de l'invention L'invention concerne le domaine des caractéristiques aérodynamiques d'une paroi en contact avec un fluide en écoulement turbulent. Objet de l'invention L'invention concerne une nouvelle structure tridimensionnelle constituée de "riblets" avec une forme périodique dans la direction de l'écoulement, combinant une surface structurée bidimensionnelle et un déplacement périodique transverse du fluide à la paroi. Le déplacement transverse à la paroi du fluide réalisé grâce à la forme d'onde périodique est ainsi obtenu sans apport d'énergie extérieure et sans déplacement de la paroi même. L'invention concerne également une méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi par le dimensionnement d'une structure tridimensionnelle. Les autres objets de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante. 20 Art antérieur Sous le terme "paroi" ou "surface" on entend dans la suite de la description, soit l'intérieur d'une conduite dans laquelle circule un fluide, soit une plaque immergée dans un fluide en déplacement relativement à la plaque. Ce pourra être, par exemple, la partie interne d'un canal 25 ou d'une conduite non revêtus intérieurement ou revêtus. Par "propriétés aérodynamiques" on entend par exemple, dans le cas d'un canal ou d'une conduite, la perte de charge ou perte de pression occasionnée par l'écoulement d'un fluide le long de la paroi. Dans le cas plus général d'une plaque ou d'une paroi, on considère la force de 30 traînée ou le facteur de friction occasionnés par l'écoulement le long de cette paroi. Ces pertes de charges ou force de traînée dépendent non seulement des conditions d'écoulement, mais également des caractéristiques de la paroi. La paroi sera caractérisée selon le cas par son état de surface, par exemple des aspérités, sa forme géométrique telle que des 35 stries, ou encore par la présence d'un film la recouvrant ou du matériau la constituant. La présente invention s'applique avantageusement dans le domaine du transport du gaz naturel sous pression sur de longues distances dans des gazoducs. Les pertes d,e charge peuvent en effet atteindre plusieurs dizaines de bars, et il s'avère alors nécessaire de recomprimer le gaz à 40 des intervalles réguliers, par exemple à terre, en utilisant des stations de recompression plus ou moins rapprochées, ou de plus ou moins grande puissance, en fonction des pertes de charge ou par exemple en mer, en utilisant des canalisations de plus ou moins grand diamètre selon les pertes de charge. De telles stations ou conduites contribuent à augmenter les coûts de production. De manière plus générale, savoir maîtriser les caractéristiques aérodynamiques de 1 45 l'état de surface d'un pipe de transport en optimisant les caractéristiques de sa géométrie de surface permet de minimiser les pertes de charge pouvant être induites. 5 Principe de fonctionnement des surfaces structurées Les surfaces structurées conventionnelles se présentent sous la forme de rainures alignées dans la direction de l'écoulement. Elles ont la propriété, entre autres, de réduire la traînée aérodynamique le long d'une paroi. Cette propriété résulte d'une atténuation, dans la direction 10 transverse à l'écoulement, des fluctuations de vitesse et, par conséquent, de la composante correspondante de la turbulence (Figure 1). Cependant, ce n'est que lorsque que les dimensions des structures pariétales sont adaptées à celles des structures turbulentes que cette réduction de traînée apparaît. Ainsi, lorsque les dimensions de ces structures solides sont sensiblement plus grandes que la dimension 15 moyenne des structures turbulentes (cas de la Figure 1.c), les pertes par friction augmentent, diminuant l'effet d'une réduction de la turbulence transversale. Il est même possible d'obtenir une augmentation de la traînée (relativement à une surface lisse) lorsque les structures pariétales sont significativement plus grandes que les structures turbulentes. A l'inverse, lorsque les dimensions des structures solides sont sensiblement plus petites que la dimension 20 moyenne des structures turbulentes (cas intermédiaire entre les Figures 1.a et 1.b), la réduction de la turbulence transversale se réduit jusqu'à s'annuler (cas de la Figure 1.a). Pour une forme donnée de structure solide, l'adaptation de ses dimensions à la dimension moyenne des structures turbulentes (cas de la Figure 1.b) permet d'obtenir un optimum de réduction de la traînée. Lorsque à la fois la forme et les dimensions des structures solides sont adaptées 25 (cas de la Figure 1.d), la réduction de traînée est maximum. Types de surfaces structurées Les références bibliographiques ci-dessous définissent l'art antérieur en matière de surfaces structurées et d'écoulement périodique transverse. 30 BARON A and QUADRIO M û Turbulent drag reduction by spanwise wall oscillations Applied Scientific Research. 55 : 311-26 - 1996 BECHERT D.W. - Experiments on three-dimensional "riblets" ù 1987 BECHERT D.W. and BARTENWERFER M. û The viscous flow on surfaces with 35 longitudinal ribs -1989 BECHERT D.W. et al. û Turbulent drag reduction by non-planar surfaces û A survey on the research at TU/DLR Berlin û 1989 BECHERT D.W. et al. û Experiments on drag reducing surfaces and their optimisation with an adjustable geometry -1997 40 CHOI K.S. û Drag reduction mechanisms and near-wall turbulence structure with "riblets" û 1989 CHOI K.S. û Improvements in or relating to reduction of drag (WO 8911343 A2 -1989) CHOI K.S. û Near wall structure of turbulent boundary layer with span wise wall oscillation û Phy.fluid 14 2530-42 - 2002 CHOI H. et al. û Direct numerical simulation of turbulent flow over "riblets" -1993 DI CICCA G.M. û PIV investigation of turbulent boundary layer manipulated by span wise wall oscillations û Jnl Fluid Mechanics 467 41-56 û 2002 GROSE R.D. -Cascaded turbulence generation inhibitor (US 4 759 516 û R.D. GROSE û 1988) GROSE R.D. û Cascaded Micro-Groove Aerodynamic Drag Reducer (US 4 650 138 û R.D. GROSE û 1987) JUNG W. et al. û Suppression of turbulence in wall bounded flows by high frequency span wise oscillations. Physique Fluids A 4 1605-7 û 1992 KANNEPALLI C. et al. û Large Eddy Simulation of a three dimensional shear driven turbulent boundary layer û J. Fluid Mech, vol 423, pp 175-203 - 2000 LAADHARI F. et al. û Turbulence reduction in a boundary layer by a local span wise oscillating surface û Phys. Fluids 14 2530-42 û 1994 K.N. LIU et al. - Drag reduction in pipes lined with "riblets" û 1986 MOIN P. et al. û Direct numerical simulation of a three dimensional turbulent boundary layer 20 û Phys Fluids A 2 1846-53 - 2000 QUADRIO M. and SIBILLA S. û Numerical simulation of turbulent flow in a pipe oscillating around its axis û Jnl Fluid Mechanics 424 217-41 û 2000 QUADRIO M. and RICCO P. û Initial response of a turbulent channel to span ûwise oscillation of the walls û Jnl of Turbulence 4 (2003) 007 - 2003 25 SAVILL A. M. - ROLLS ROYCE Plc û Control of fluid flow (5 386 955 -1995) SIROVICH L. - ORMAT INDUSTRIES Ltd - Method and apparatus for controlling turbulence in a wall bounded fluid flow field (EP 0543647 û 1992) Il existe dans l'art antérieur deux types de surfaces structurées : les surfaces bidimensionnelles 30 et les surfaces tridimensionnelles. Surfaces bi dimensionnelles Les structures bidimensionnelles présentent une hauteur constante clans la direction de l'écoulement, leurs dimensions variant seulement dans la direction transversale. Les structures 35 bidimensionnelles de l'art antérieur (usuellement appelées "riblets" , de l'anglais "riblet" : "petite nervure") peuvent présenter les formes suivantes (Figure 2) : a - triangulaire, b - semi circulaire, c -trapézoïdale et d - lame de couteau. La réduction de la traînée est de l'ordre de 5 à 7% pour les "riblets" triangulaires atteignant 10 à 12 % dans le cas d'une forme en lame de couteau. Des tentatives d'optimisation des surfaces structurées existantes ont été effectuées et il est reconnu que les surfaces structurées bidimensionnelles apportent un maximum de réduction de traînée lorsque la dimension moyenne (hauteur et largeur) des structures est environ égale à 3 fois l'épaisseur de la couche visqueuse. La dimension optimum est, par conséquent, principalement dépendante de la densité, de la vitesse et de la viscosité absolue du fluide, c'est-à-dire du rapport nombre de Reynolds divisé par le diamètre hydraulique du canal. Dimensions de surfaces structurées pour le transport du méthane Pression bar abs Vitesse-m/s Epaisseur couche Dimension moyenne _ visqueuse - pm structure - pm 70 4 10-15 _ 30-50 120 5.5 7-10 20-30 _ 180 7 3-5 10-15 Comme mentionné dans le paragraphe précédent, une réduction de traînée maximum est obtenue pour une condition optimale : débit ou dimension. Par rapport à cette condition optimale, lorsque le débit est réduit, la réduction de traînée tend progressivement vers 0. Par ailleurs, lorsque le débit augmente, la réduction de traînée s'annule lorsque le débit est environ égal à deux fois le débit optimum (K.N. Liu, 1986). La réduction de traînée est accentuée lorsque la concavité de la section radiale des "riblets" est augmentée comparant entre elles des "riblets" triangulaires, arrondis et en lame de couteau. La réduction de traînée est optimum lorsque le rapport H/S (hauteur sur largeur) est pour les structures constituées de "riblets" triangulaires, arrondies et en lame de couteau, respectivement, égal à 0.8, 0.7 et 0.5. Surfaces tridimensionnelles Selon un certain nombre de publications ou de brevets, la traînée pourrait être réduite de façon significative par l'utilisation de formes tridimensionnelles, par exemple par des segments de disques dans la direction de l'écoulement (Bechert, 1987), des formes obéissant à une distribution fractale (US 4 650 138 et US 4 759 516) ou des structures en chevrons (EP 0 543 647 Al). Ces structures seraient conçues de façon à réduire d'autres composantes des fluctuations de vitesse que la composante transversale. Des études approfondies de ces structures ont montré ultérieurement que : - soit leur performance aérodynamique ne répondait pas aux attentes ; - soit elles étaient extrêmement complexes à fabriquer. Paroi oscillante transversalement La recherche d'une réduction de la traînée a conduit à l'exploration d'autres voies, telle que l'utilisation d'une paroi oscillant transversalement. L'écoulement turbulent dans une conduite rectangulaire ou circulaire peut en effet être facilité par l'intermédiaire d'un mouvement oscillant transverse comme cela a été montré dès 1992 par W.J. Jung et al. Cette découverte fait suite à des observations au cours des années 1980 sur la réduction momentanée de la turbulence suite à une excitation transverse de courte durée. W.J. Jung et al. ont exploré numériquement les caractéristiques d'une excitation transverse entretenue en faisant varier la période adimensionnelle entre 25 to 500 (T+). Ce paramètre est défini par Tos, /(v / uj où les 3 paramètres sont respectivement, la période d'oscillation, la viscosité et la vitesse de friction. Un maximum de réduction de traînée de 40% est obtenu dès la quatrième période pour une valeur de T+ de 100. De part et d'autre de cette valeur optimum, la réduction de traînée serait plus faible. F. Laadhari et al. (1994) ont montré expérimentalement une réduction importante de la turbulence à l'aide d'une plaque plane de lm par 0.7m oscillant à 7Hz dans une soufflerie. De façon à vérifier si l'ordre de grandeur de réduction pouvait être obtenu avec une conduite circulaire, K.S. Choi et al. (1997) ont entrepris des expériences avec de l'eau, un tube de 6 m de long et de 0.029 m de diamètre. Les oscillations ont été analysées jusqu'à 50Hz avec un angle de rotation constant de 30 . Une réduction de traînée de 25% a été obtenue sans que le maximum puisse être atteint compte tenu des limitations expérimentales tant aussi bien en fréquence qu'en amplitude d'oscillation de la conduite. S.M. Trujillo et al. (1997) ont conduit des expérimentations dans un canal rectangulaire avec de l'eau. Ils ont obtenu une réduction de perte de charge de l'ordre de 25% sans toutefois pouvoir atteindre le maximum compte tenu des contraintes expérimentales. J.II. Choi (2002) a effectué des travaux reposant sur la simulation de la turbulence avec des canaux rectangulaire et circulaire. Une réduction de traînée est obtenue lorsque T+= 100. Afin de remédier aux difficultés de mise en oeuvre de ces techniques et à l'ensemble des inconvénients précités dans l'objectif de résoudre le problème de la réduction de la traînée d'un fluide en écoulement turbulent dans une conduite, a été mise au point une structure tridimensionnelle combinant les bénéfices de deux modes de réduction de traînée : une surface structurée bidimensionnelle et un déplacement oscillant transverse du fluide à la paroi apporté par une forme d'onde périodique. Ainsi, le déplacement transverse à la paroi du fluide est réalisé sans apport d'énergie extérieure et sans déplacement de la paroi même. La surface tridimensionnelle selon l'invention est avantageusement constituée de "riblets" avec une forme d'onde sinusoïdale. 5 Description de l'invention L'optimisation des performances des surfaces structurées tridimensionnelles selon l'invention a été réalisée à partir d'un code de calcul simulant les grandes et moyennes échelles de la turbulence. La Figure 3 représente la conception d'une structure tridimensionnelle selon l'invention combinant les bénéfices de deux modes de réduction de traînée : une surface structurée bidimensionnelle et un déplacement périodique transverse du fluide à la paroi, avantageusement oscillant, la paroi restant immobile. Le mécanisme Ml est un mécanisme de réduction de traînée utilisant une structure bidimensionnelle organisée sous forme de "riblets" dans la direction de l'écoulement. Le mécanisme M2 représente le second mode de réduction de traînée par déplacement transverse du fluide (OT) en utilisant une paroi oscillant transversalement (mécanisme dynamique). Le mécanisme M3 représente le mécanisme de réduction de traînée utilisant la surface structurée tridimensionnelle selon l'invention, ledit mécanisme combine les bénéfices de deux modes de réduction de traînée : une surface structurée bidimensionnelle et un déplacement oscillant transverse du fluide à la paroi apporté par une forme d'onde périodique. Ainsi, le déplacement transverse à la paroi du fluide est réalisé sans apport d'énergie extérieure et sans déplacement de la paroi même (mécanisme statique). Pour transférer le principe de l'oscillation transverse du fluide d'une paroi mobile (mécanisme dynamique) à une paroi fixe (mécanisme statique), plusieurs types de structures ont pu être considérés : - Option 1 : macro structures avec a) un dessin correspondant au déplacement requis du fluide à la paroi ; b) une hauteur considérablement plus importante que l'Epaisseur de la Couche Visqueuse (ECV) et c) monté à de grands intervalles comparé à la ECV. Ces structures ne peuvent guider l'écoulement efficacement compte tenu des larges distances séparant les structures. Option 2 : macro structures selon l'option 1 mais monté à de courts intervalles (comparé à l'ECTO. Ces structures peuvent guider l'écoulement selon le chemin requis cependant l'énergie dissipée est considérable comparé à une surface lisse compte tenu de la forte augmentation de la surface de friction (grande hauteur des structures et courts intervalles). Option 3 : structures conçues selon l'option 2 mais avec une hauteur du même ordre de grandeur que l'ECV. Ces structures peuvent guider l'écoulement selon le chemin requis à proximité de la paroi avec une faible augmentation des pertes par friction comparée à une surface lisse (une large partie de ces structures est noyée dans la couche visqueuse). Si par ailleurs, ces structures sont conçues comme des "riblets" de dimensions optimum (hauteur et largeur), nous avons découvert qu'une synergie pouvait s'établir entre les deux mécanismes de réduction de traînée. 10 Les paramètres permettant de caractériser la surface structurée tridimensionnelle selon l'invention sont les paramètres de hauteur et la largeur des "riblets", d'une part, et les 5 paramètres relatifs à l'onde périodique transverse, d'autre part. Définition des paramètres d'écoulement et des paramètres adimensionnel Les définitions suivantes sont valables dans les paragraphes qui suivent. La longueur de friction est définie par : l f = avec p et p la viscosité et la densité du fluide. friction P La vitesse de friction est définie par la formule : Vfriction ù V \i f C avec V la vitesse moyenne du fluide. 15 Le facteur de friction Cf est calculé d'après les équations de Blasius et Prandtl selon la valeur du nombre de Reynolds comme il est connu de l'ingénieur. Par exemple pour Re=14000, le facteur de friction Cf = 0.31' e0 25 soit Cf = 0.029 La hauteur adimensionnelle des "riblets" est : h = h /1 friction La largeur adimensionnelle des "riblets" est : s = s / l friction Où, h et s sont la hauteur et la largeur des structures. La période adimensionnelle de l'onde transverse est : z T+ _ T Vfriction v L'amplitude du déplacement transverse adimensionnel est définie par : Z+ = zo friction avec zo module de l'onde périodique. v La vitesse adimensionnelle maximum de l'onde transverse est définie par : W+ =Z+/T+ 20 25 Détermination des paramètres de la surface structurée tridimensionnelle selon l'invention La hauteur et la largeur des "riblets" sont définies d'une façon similaire à celle requise pour une structure bi dimensionnelle. La période (ou longueur) de l'onde périodique de la structure tridimensionnelle est définie d'une façon similaire à celle d'une paroi oscillante. D'après un grand nombre de publications, pour une paroi oscillante (CHOI K.S., JUNG W. et al., LAADHARI F ,et al., QUADRIO M. et SIBILLA S., QUADRIO M. et RICCO P.), un maximum de réduction de traînée est obtenu lorsque la période adimensionnelle T+ se situe entre 50 et 100. V' avec T+ = T Vfriction v Considérant deux ondes le long du canal faisant l'objet de la simulation (canal de 5 m), 15 chaque onde occupe une longueur de 2.5 m, le temps requis par l'écoulement pour parcourir cette longueur est de 25 secondes. Sur cette base T+ = 64 . L'amplitude de l'onde périodique ne peut être déterminée de façon similaire à celle d'une paroi oscillante. La plupart des publications donnent des informations sur la réduction de 20 traînée apportée par la paroi oscillante indépendamment de l'énergie transmise à la plaque. Dans beaucoup de publications, il est même précisé que la réduction de traînée augmente avec l'amplitude d'oscillation (ou la vitesse d'oscillation). Il n'est en revanche pas précisé que l'énergie apportée à la plaque augmente plus rapidement que la traînée ne diminue. Ce point a été analysé par BARON A. et QUADRIO M qui ont tenté de déterminer l'efficacité du 25 système, par conséquent, le gain net du système. Dans le cas d'une onde sinusoïdale définie par z = zoSin(2zct/T) = zoSin(27cx/T /V), où z et x sont, respectivement, les coordonnées transverse et longitudinale, l'écoulement à la paroi suivant exactement le profil de la structure, la vitesse transverse du fluide à la paroi est : 30 z'=zo27c/T/Vcos(2ïcx/T/V). L'angle (la pente de l'onde) maximum est égal à : arc tan(zo') = arc tan(zo 27r / T / V) L'amplitude adimensionnelle de l'onde transverse (déplacement transverse adimensionnel) est : Z+ = z Vfriction 0 v 35 La vitesse transverse adimensionnelle du fluide à la paroi est définie par W+ = Z+ /T+. Description détaillée de la surface selon l'invention ù Généralisation à tout écoulement turbulent Description de la surface structurée tridimensionnelle selon l'invention La surface selon l'invention est une surface structurée tridimensionnelle à onde transverse au contact de laquelle circulent des fluides en écoulement turbulent. Ladite surface combine une surface structurée bidimensionnelle avec une forme d'onde périodique transverse dans la direction de l'écoulement. De préférence, l'onde transverse est sinusoïdale. Paramètres de l'onde transverse En vue d'une réduction améliorée de la traînée, l'optimisation de la surface structurée selon l'invention repose sur l'optimisation des paramètres de l'onde périodique, notamment la période adimensionnelle de l'onde transverse T+. Avantageusement, dans le cas d'un écoulement turbulent au contact d'une surface structurée tridimensionnelle selon l'invention, la période adimensionnelle de l'onde transverse T+ : Vz T+ =T friction v est comprise entre 50 et 200, de préférence entre 50 et 100. L'amplitude adimensionnelle de l'onde transverse est : Z+ = zo Vfriction où zo désigne le module de l'onde périodique v où v désigne la viscosité cinématique du fluide. La réduction de traînée propre à l'onde transverse peut être analysée en fonction de l'excitation transverse. Cette excitation transverse peut être définie sur la base de l'accélération maximum atteinte engendrée par l'onde périodique et divisée par le temps séparant deux maxima. Il convient de noter que ce temps est aussi proportionnel à la longueur de la période. Par conséquent, le paramètre d'excitation peut être défini par Z+/ T+3 Avantageusement le paramètre Z '/T+3 est compris entre 2.10-5 et 5.10-4, de manière très préférée entre 3.5.10-5 et 3.10-4 et de manière encore plus préférée entre 5.10-5 et 1.5.10-4. La vitesse transverse adimensionnelle du fluide à la paroi est définie par W+ = Z+ /T+. La vitesse transverse de déplacement du fluide à la paroi et la période de l'onde définissent l'angle a (ou la pente) maximum de l'onde transverse. Cet angle a est avantageusement compris entre 7 et 20 degrés. Dans le cas de l'onde sinusoïdale définie par z = zoSin(2ït/T)= zoSin(27rx/T/V) où z et x 5 sont, respectivement, les coordonnées transverse et longitudinale, • La vitesse transverse du fluide à la paroi est z' = zo 27z-/T /V cos(27rx/T/ V). • L'angle a (la pente de l'onde) maximum est égal à arc tan(zo' ) = arc tan(zo 2î / T /V) • L'amplitude adimensionnelle de l'onde transverse (déplacement transverse adimensionnel) est Z+ = zo Vfriction v Dimensions des "riblets" La hauteur adimensionnelle de la surface selon l'invention est généralement comprise entre 5 et 16. Tout type de "riblets", notamment les "riblets" décrites dans l'art antérieur, peut être utilisé dans la surface structurée selon l'invention. 15 De manière préférée, pour une surface structurée en forme de lame de couteau, la hauteur adimensionnelle est comprise entre 5 et 11, et de manière très préférée entre 7 et 9. De manière préférée, pour une structure triangulaire, la hauteur adimensionnelle est comprise entre 8 et 16, et de manière très préférée entre 11 et 13. De manière préférée, pour une surface structurée en forme de U, la hauteur adimensionnelle 20 est comprise entre 6 et 14 et de manière très préférée entre 9 et 11. La largeur adimensionnelle de la surface selon l'invention est généralement comprise entre 10 et 25. La valeur préférée de la largeur adimensionnelle est de l'ordre de 16 pour l'ensemble des "riblets". De manière très préférée, dans l'objectif de maximiser les performances aérodynamiques, les 25 "riblets" sont en forme de lame de couteau. Toutefois, d'autres formes de "riblets" peuvent être choisies pour d'autres critères comme la facilité de mise en oeuvre. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent 30 Un autre objet de l'invention est une méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi dans laquelle on dimensionne une surface tridimensionnelle constituée de "riblets" avec une forme d'onde périodique transverse, dans la direction de l'écoulement. 35 Avantageusement, dans ladite méthode, la période adimensionnelle de l'onde transverse est comprise entre 50 et 200, de manière très préférée entre 50 et 100. 10 Dans l'objectif optimiser le comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi, et notamment afin de réduire la traînée en utilisant ladite méthode, la hauteur adimensionnelle des "riblets" h = h / l friction est comprise entre 5 et 16 et la largeur adimensionnelle des "riblets" s = S / l friction est comprise entre 10 et 25. La réduction de traînée propre à l'onde peut être analysée en fonction de l'excitation transverse. Cette excitation transverse peut être définie sur la base de l'accélération maximum atteinte engendrée par l'onde sinusoïdale et divisée par le temps séparant deux maxima. Il convient de noter que ce temps est aussi proportionnel à la longueur de la période. Par conséquent, le paramètre d'excitation peut également être défini par Z+/ T+3 Si la période d'onde est trop courte, l'écoulement pariétal ne dispose pas suffisamment de temps pour atteindre la stabilisation. De ce fait une période d'onde trop courte associée à une amplitude (ou pente) trop importante peut conduire à un excès d'agitation plutôt qu'à une phase de stabilisation propice à la réduction de traînée. Avantageusement le paramètre Z+/ T+3 est compris entre 2.10-5 et 5.10-4, de manière très préférée entre 3.5.10-5 et 3.10-4 et de manière encore plus préférée entre 5.10-5 et 1.5.10-4 . Avantageusement la méthode d'optimisation est appliquée à un écoulement turbulent dans une conduite de transport d'un gaz ou un liquide. De manière très préférée, ladite conduite est un gazoduc. Un autre objet de l'invention est une canalisation dans laquelle la paroi est revêtue d'une surface structurée à onde transverse comme décrite précédemment. Les figures 4, 5 et 6 présentent à titre illustratif les différences entre les surfaces de l'art antérieur et la surface structurée tridimensionnelle selon l'invention. La figure 4 montre une vue en perspective d'une surface structurée bidimensionnelle en forme de lame de couteau. La figure 5 montre une vue en perspective d'une surface structurée tridimensionnelle selon l'invention composée d'une surface structurée bidimensionnelle en forme de lame de couteau et d'une onde sinusoïdale dans la direction de l'écoulement. La figure 6 représente schématiquement la correspondance entre les profils d'écoulement à la paroi et la forme géométrique de la surface (de haut en bas : surface lisse L, surface structurée bidimensionnelle et surface structurée tridimensionnelle avec onde transverse conforme à l'invention). Les exemples ci-dessous illustrent l'invention à titre non limitatif. Exemples : 10 Exemple 1 : Simulation d'une surface structurée bi dimensionnelle conforme à l'art antérieur L'objectif de cette simulation est de montrer par le code de mécanique des fluides la prédiction des performances d'une surface structurée connue. La structure objet de cet exemple est une structure bidimensionnelle en lame de couteau. 15 Le nombre de Reynolds est le paramètre le plus représentatif d'un canal (ou une conduite) et des conditions d'écoulement. Le choix du nombre de Reynolds s'est effectué en fonction de deux contraintes majeures. Ce nombre ne peut être trop faible (trop proche de la limite basse c'est-à-dire de l'entretien naturel de la turbulence -4000). Ce nombre ne peut non plus être trop élevé compte tenu du temps de calcul en simulation de la turbulence. A titre indicatif', le 20 nombre de mailles est approximativement proportionnel au carré du nombre de Reynolds. Pour ces raisons, le nombre de Reynolds a été choisi à 14 000.Ce nombre représente dans les exemples ci-dessous la condition de débit nominal ou 100%. Les conditions d'écoulement sont les suivantes : • Densité : 1.6 kg/m3 (p) 25 • Viscosité absolue : 2.27*10-5 Pa.s Cu) • Vitesse moyenne : 0.1 m/s (V) • Hauteur du canal : 1 m û le diamètre hydraulique équivalent est (le 2 m considérant le cas d'un canal rectangulaire avec une largeur infinie. Les dimensions des "riblets" sont définies par la vitesse de friction 30 V* = V~C 8 = 6.03 *10-3 m/s où V est la vitesse moyenne et Cf le facteur de friction. Pour Re=14 000, le facteur de friction Cf = 0.31,/ eo.25 soit Cf = 0.029 et la longueur de friction 1 f = v.P = 2.35 *10-3 m. D'après l'état de l'art (par exemple, Bechert D.W. û 1997), les "riblets" 'bidimensionnelles en lame de couteau présentent des performances optimum lorsque leur hauteur et largeur sont 35 environ égales, respectivement, à 8 et 16 fois la longueur de friction. Les hauteurs et largeurs adimensionnelles sont, respectivement, h+ = 8 = h/ l f et s+ =16 = s / l f . Par conséquent, h=0.0188 m et s=0.0376 m.5 Les calculs ont été réalisés sur la base d'un modèle présentant un canal pour l'étude des surfaces structurées, où les contraintes de cisaillement sont mesurées au centre du canal. Ils ont été effectués pour plusieurs conditions de débit, le débit nominal étant représenté par une vitesse de 0.1 mis. Les résultats des simulations d'écoulement dans le cas d'un débit de 100 % (V=0.1 mis) donnent la variation, en fonction du temps, de la contrainte de cisaillement et pour les deux types de paroi : lisse et structure 2D en lame de couteau. La réduction moyenne de la contrainte pariétale au débit nominal due à la structure 2D est de 10 % ce qui est tout à fait conforme avec les résultats décrits par l'état de l'art. La même étude a été conduite pour des débits, respectivement, 20% inférieur et 20 % supérieur au débit nominal. Il résulte que le gain maximum au débit nominal pour une surface structurée bidimensionnelle en lame de couteau est voisin de 10 %. Exemple 2 : Résultats des simulations d'écoulement pour la paroi structurée tridimensionnelle avec onde transverse conforme à l'invention Dans cet exemple, la vitesse transverse adimensionnelle a été choisie à 0.44 correspondant à une amplitude d'onde de 67 mm et un angle d'onde maximum de 9.6 degrés. La période adimensionnelle de l'onde sinusoïdale est de 64. La contrainte de cisaillement de la paroi lisse (S) et sa moyenne (A S) et la contrainte de cisaillement de la paroi structurée 3D (3D) et sa moyenne (A 3D) sont représentées dans le cas du débit nominal en fonction du temps T en secondes, sur la Figure 7 et le gain relatif en % (réduction de la contrainte pariétale) de la surface structurée par rapport à la surface lisse sur la Figure 8. La Figure 8 est un exemple type de résultat pouvant être obtenu à 100 % de l'écoulement et sur un laps de temps de l'ordre de 300 secondes. L'étude de la réduction de traînée sur un laps de temps plus long et pour des conditions d'écoulement voisines de 100 % donnent en moyenne une réduction de traînée de l'ordre de 19%. Comparant les réductions de traînée apportées par les structures 2D et 3D, il apparaît que la surface structurée 3D apporte une diminution supplémentaire de la traînée d'environ 9 %. Exemple 3 : Etude paramétrée de la structure tridimensionnelle selon l'invention Amplitude de l'onde Par rapport à l'exemple 2, l'amplitude d'onde a été augmentée de 67 à 121 mm gardant la longueur d'onde constante (2.5 m). L'angle d'onde maximum est de 17 . Comparé au cas précédent (amplitude 67 mm), la réduction de traînée est de 14.8 % (moyenne des calculs à des débits proches de 100%) au lieu de 19 %. Longueur de l'onde (Période) Par rapport à l'exemple 2, la longueur de l'onde a été réduite de 2.5 m (2 oscillations sur 5m) à 1.67 m (3 oscillations sur 5m) gardant la pente de l'onde constante (angle d'onde maximum de 9 ). Comparé à la configuration 3D de l'exemple 2 (amplitude 67 mm), la réduction de traînée est de 8.7 % (moyenne des calculs à des débits proches de 100%) au lieu de 19 %. Exemple 4 : Résumé des résultats ù Optimisation des paramètres de la surface structurée tridimensionnelle avec onde transverse selon l'invention La forme géométrique des structures bidimensionnelle (2D) et tridimensionnelles (Cas 1 : S3D1, Cas 2 : S3D2, Cas 3 : S3D3) analysées est présentée sur la partie gauche de la Figure 9. La partie droite présente la réduction de traînée avec de gauche à droite : la réduction de traînée totale (T), celle due à la structure 2D (2D) et celle due à l'onde transverse (0). Les caractéristiques principales de trois configurations de structures 3D appartenant à une même famille (valeurs absolues et adimensionnelles de la période, de l'amplitude et de la vitesse transverse de l'onde) sont présentées sur la table 1 avec la valeur correspondante de la Cas 1 Cas 2 Cas 3 Nb d'oscillations sur 5 m 2 2 3 Longueur de l'onde 2.50 m 2.50 m 1.67 m Période adimensionnelle T+ 64 64 43 réduction de traînée autour du point nominal. 0/0 Amplitude de l'onde 67 mm 121 mm 45 mm Amplitude adimensionnelle Z+ 28 51 19 Vitesse max. transverse 0.168 m/s 0.304 m/s 0.169 m/s Vitesse adimensionnelle W+ 0.44 0.80 0.44 Angle de l'onde a 9.6 deg 16.9 deg 9.6 deg Accélération max transverse 0.42 m/s2 0.76 m/s2 0.64 m/s2 Z+/ T+3 1.0.10 4 1.9.10-4 2.4.10-4 Réduction de traînée 19.0 % 14.8 % 8.7 Table 1 ù Caractéristiques d'une famille de structures 3D La réduction de traînée d'une structure 3D peut être décomposée en deux parties : d'une part, celle résultant de l'utilisation de surfaces structurées et, d'autre part, celle résultant de l'onde transverse. Dans les deux premiers cas (période adimensionnelle = 64) la réduction de traînée pouvant être attribuée à l'onde est comprise entre 5 et 10 %. Dans le troisième cas (période adimensionnelle = 43 û durée d'oscillation réduite), bien que la réduction de traînée reste effective, la part en provenance de l'onde même est légèrement négative. Par conséquent, en partant d'une amplitude d'onde de 67 mm, lorsque l'amplitude tend vers 0, la réduction de traînée propre à l'onde tend naturellement vers zéro. A l'inverse, lorsque l'amplitude ou la pente deviennent trop importantes, les successions alternées de crêtes et de vallées font obstacles à l'écoulement et la réduction de traînée tend à se limiter. Pour de plus grandes amplitudes de l'onde, la traînée peut même augmenter. Par ailleurs, si la période d'onde est trop courte, l'écoulement pariétal ne dispose pas suffisamment de temps pour atteindre la stabilisation. De ce fait une période d'onde trop courte associée à une amplitude (ou pente) trop importante peut conduire à un excès d'agitation plutôt qu'à une phase de stabilisation propice à la réduction de traînée. La réduction de traînée propre à l'onde a été analysée sur ce type de considération et plus particulièrement en fonction de l'excitation transverse. Cette excitation transverse peut être définie sur la base de l'accélération maximum atteinte engendrée par l'onde sinusoïdale et divisée par le temps séparant deux maxima (Figure 10). Il convient de noter que ce temps est aussi proportionnel à la longueur de la période. Par conséquent, le paramètre d'excitation peut également être défini par Z+/ T+3. La Figure 10 montre la réduction de traînée en % attribuée à l'onde transverse en fonction de la variation de Z+/ T+3. Il apparaît qu'un minimum d'agitation est requis pour stabiliser la couche limite et qu'au dessus d'un certain seuil la tendance s'inverse pouvant même correspondre à une augmentation de traînée si l'agitation transverse est trop importante. Exemple 5 : Application à un gazoduc a) û Premier cas d'application Le dimensionnement d'une structure 3D a été analysé sur les bases suivantes dans le cas du transport de gaz naturel : - Masse moléculaire : 17 Diamètre du pipe : 1 m - Vitesse du gaz à l'entrée : 4 m/s Pression du gaz à l'entrée et à la sortie, resp., 80 et 40 bar abs. - Température constante le long du pipe : 27 C Les caractéristiques du gaz : facteur de compressibilité, densité (D) et viscosité multipliée par 107 (V), les caractéristiques de l'écoulement : vitesse du gaz en ms-1 (S), nombre de Reynolds multiplié par 10-6 (R) et les paramètres de l'onde (période adimensionnelle T, amplitude adimensionnelle Z, angle de l'onde W) sont représentées sur la Figure 11 en fonction de la pression (P en bar). Bien qu'entre l'entrée et la sortie : le facteur de compressibilité varie de 0.877 à 0.934 la viscosité dynamique de 1.28E-5 à 1.17E-5 kg/m/s et la vitesse du gaz de 4 à 8.52 m/s - le nombre de Reynolds varie seulement de 1.95E7 à 2.12E7, compte tenu principalement d'un changement de viscosité. En fonction des critères d'optimisation, la structure 3D est définie, pour cette application, par une longueur d'onde de 4 mm et une amplitude de 0.15 mm. La structure ainsi définie, le long 10 du gazoduc : la période adimensionnelle T+ varie de 74 à 80, l'amplitude adimensionnelle Z+ de 90 à 97, la vitesse transverse adimensionnelle Z+/T+ est constante et égale à 1.22. l'angle maximum de l'onde est de 13.3 degrés. 15 - le paramètre d'excitation Z+/ T+3 est 1.9.10-4. La faible variation le long du pipe des paramètres adimensionnels indique que le même type de structure 3D (type, géométrie et dimensions) peut être utilisé de l'entrée à la sortie du gazoduc. 20 b) û Cas d'un gazoduc avec le même rapport Reynolds / diamètre-pipe que dans le cas a) Le même type de calcul a été effectué en doublant la pression du gaz et en gardant constant, le débit massique, le diamètre du pipe et les caractéristiques du gaz (facteur de compressibilité et viscosité). Il résulte que la vitesse du gaz est divisée par 2 et le nombre de Reynolds identique en tout point comparé au cas a. En utilisant les dimensions de la structure 3D définie ci- 25 dessus, les paramètres adimensionnels : période, amplitude et vitesse transverses et angle maximum de l'onde sont identiques au cas précédent. Deux gazoducs présentant le même rapport nombre de Reynolds / diamètre requièrent des structures 3D identiques (type, géométrie et dimensions) 30 c) û Cas d'un gazoduc avec un rapport nombre de Reynolds / diamètre différent Comparé au cas a, le même type de calcul a été effectué en doublant la pression du gaz et en gardant constant le diamètre du gazoduc et la vitesse du gaz. Les caractéristiques du gaz (facteur de compressibilité et viscosité) ont été recalculées pour la présente application. Il résulte que le nombre de Reynolds est multiplié par 1.65 à l'entrée et par 1.75 à la sortie 35 compte tenu des changements de caractéristiques des gaz. Pour cette application, la structure 3D présente les caractéristiques suivantes : une longueur d'onde de 2.6 mm et une amplitude de 0.10 mm. Sur cette base, les paramètres adimensionnels de la structure 3D : période, amplitude et vitesse transverse et l'angle maximum de l'onde sont tous identiques à ceux du cas a. Le même type et la même géométrie de structure 3D peuvent être utilisés pour des gazoducs avec rapports nombre de Reynolds (Re)/ diamètre (D) différents. Cependant, les dimensions des micro-structures ("riblets") et de l'onde oscillante sont proportionnelles au rapport D / Re. REVENDICATIONS 1. Surface structurée tridimensionnelle d'une paroi en contact avec un fluide en écoulement turbulent caractérisée en ce qu'elle combine une surface structurée bi dimensionnelle avec une forme d'onde périodique transverse dans la direction de l'écoulement. 2. Surface structurée tridimensionnelle selon la revendication 1 dans laquelle l'onde 10 transverse est sinusoïdale. 3. Surface structurée tridimensionnelle selon l'une des revendications 1 ou 2 dans laquelle la période adimensionnelle de l'onde transverse T} est comprise entre 50 et 200. 4. Surface structurée tridimensionnelle selon l'une des revendications 1 à 3 dans laquelle 15 le paramètre d'excitation Z+/T+3 est compris entre 2.10-5 et 5.10-4. 5. Surface structurée tridimensionnelle selon la revendication 4 dans laquelle le paramètre d'excitation est compris entre 3.5.10-5 et 3.10-4 . 6. Surface structurée selon l'une des revendications 1 à 5 dans laquelle l'angle de l'onde transverse a est compris entre 7 et 20 degrés. 20 7. Surface structurée tridimensionnelle selon l'une des revendications précédentes constituée de "riblets" dans laquelle la hauteur adimensionnelle h+ est comprise entre 5 et 16. 8. Surface structurée tridimensionnelle selon la revendication 7 dans laquelle les "riblets" sont en forme de lame de couteau. 25 9. Surface structurée selon l'une des revendications 7 ou 8 dans laquelle la largeur adimensionnelle s+ des "riblets" est comprise entre 10 et 25. 10. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi dans laquelle on dimensionne une surface tridimensionnelle constituée de "riblets" avec une forme d'onde périodique transverse 30 dans la direction de l'écoulement. 11. Méthode d'optimisation selon la revendication 10 dans laquelle la période adimensionnelle de l'onde transverse est comprise entre 50 et 200. 12. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi selon l'une des revendications 10 ou 11 dans laquelle 35 la hauteur adimensionnelle h+ est comprise entre 5 et 16 et la largeur adimensionnelle s+ est comprise entre 10 et 25. 13. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent au contact d'une paroi selon l'une des revendications 10 à 12 dans laquelle le paramètre d'excitation Z+/T}3 est compris entre 2.10-5 et 5.10-4. 40 14. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent selon les revendications 10 à 13 dans une conduite de transport d'un gaz ou d'un liquide. 15. Méthode d'optimisation du comportement aérodynamique d'un fluide en écoulement turbulent selon les revendications 10 à 14 dans un gazoduc. 45 16.Canalisation dans laquelle la paroi est revêtue d'une surface structurée selon l'une des revendications 1 à 9.