Brevet FR2902951A1 — publié le 20071228

CRYPTOGRAPHIE A COURBE ELLIPTIQUE La présente invention est relative au domaine de la cryptographie et plus particulièrement à la protection de la confidentialité d'informations à partager entre différents dispositifs d'un système cryptographique. Elle est décrite ci-après dans son application non limitative à des composants cryptographiques et à des fonctions de chiffrement ou de déchiffrement. Les algorithmes de chiffrement, respectivement de déchiffrement, ont pour objectif de chiffrer, respectivement de déchiffrer, des données. Classiquement, on distingue un premier type d'algorithmes cryptographiques correspondant aux algorithmes symétriques, selon lesquels le chiffrement et le déchiffrement sont réalisés à l'aide d'une même clé secrète, et un second type d'algorithmes cryptographiques correspondant aux algorithmes asymétriques, selon lesquels le chiffrement est réalisé à l'aide d'une clé publique et le déchiffrement est réalisé à l'aide d'une clé privée. L'algorithme Diffie-Hellman est un des algorithmes asymétriques bien connus de l'homme du métier. Selon cet algorithme, un premier et un second composant cryptographique peuvent se mettre d'accord sur un nombre, destiné à être utilisé pour le chiffrement de données à émettre, sans que ce nombre puisse être déduit sur la base des informations directement échangées entre ces premier et second composants cryptographiques. Dans un groupe de nombres ayant pour élément générateur g, c'est-à-dire que tous les nombres de ce groupe peuvent s'écrire sous la forme d'une puissance de g, le premier composant cryptographique choisit un coefficient au hasard m et transmet au second composant cryptographique le nombre du groupe grr'. Le second composant cryptographique procède de même en choisissant un coefficient n et transmet au premier composant cryptographique le nombre du groupe g". Ainsi, il est aisé pour les premier et second composants cryptographiques de calculer le même nombre du groupe de nombres considéré, correspondant à gm". En procédant ainsi, les premier et second composants cryptographiques se mettent d'accord sur ce même nombre gm" sans qu'il soit possible d'identifier ce nombre à partir d'informations potentiellement interceptées au cours de l'échange direct d'informations. En effet, le problème consistant à déterminer les nombres m et n à partir de g, g" et gm est complexe à résoudre, et le niveau de sécurité fournit par ce second type d'algorithme est basé sur cette complexité. Dans ce contexte, le groupe de nombres utilisé peut correspondre aux points d'une courbe elliptique E(a,b,K) qui peut être décrite par l'équation suivante dans un référentiel à deux dimensions selon un axe des abscisses X et un axe des ordonnées Y : y2=x3+ax+b où x et y sont les coordonnées respectives des points de la courbe elliptique selon les axes X et Y. Le groupe formé par les points d'une telle courbe elliptique est pourvu d'une opération de groupe commutatif. En effet, en considérant un point P et un point Q d'une courbe elliptique, la droite passant par ces deux points coupent la courbe elliptique en un autre point ûR, et le point R, symétrique du point ûR par rapport à l'axe des abscisses, vérifie l'équation suivante : R=P+Q Lorsque cette droite passant par ces deux points ne coupe pas la courbe en un autre point, cette droite correspondant en fait à une droite parallèle à l'axe des ordonnées, on obtient alors un point à l'infini qui permet de définir le point zéro selon l'équation suivante : P+Q=0 Puis, on pose l'équation suivante pour compléter la définition de cette opération de groupe : P+0=0+P=P Ainsi, une courbe elliptique sur corps fini permet d'obtenir un groupe de nombres muni d'une opération d'addition telle que définie ci-dessus. La figure 1 illustre une telle courbe elliptique dans le corps des réels pour laquelle le coefficient a est égal à 1 et le coefficient b est égal à -7. La droite définie par les deux points P(-2,35 ; -1,86) et Q(-0,1 ; 0,836) coupe la courbe elliptique considérée en un troisième point ûR(3,89 ; 5,62). Le point symétrique du point ûR correspond au point R(3,89 ; -5,62) et vérifie l'équation suivante : R=P+Q En appliquant la méthode Diffie-Hellman sur ce groupe de nombres défini ci-dessus, les premier et second composants cryptographiques peuvent se mettre d'accord sur un même nombre, qui peut alors être utilisé pour chiffrer les messages à venir, sans permettre à un attaquant potentiel d'accéder à ce nombre sur la base d'informations interceptées. A cet effet, dans ce cas, classiquement, les premier et second composants cryptographiques se mettent d'accord de manière publique sur un point P situé sur la courbe ellliptique. Puis, un nombre m est généré par le premier composant cryptographique et un nombre n est généré par le second composant cryptographique. Les premier et second composants cryptographiques s'échangent alors respectivement les informations mP et nP. Ainsi, chaque composant cryptographique peut aisément obtenir le même nombre nmP, alors qu'il reste difficile de déterminer les valeurs m et n pour un potentiel attaquant. Un tel algorithme permet donc d'échanger des informations de manière 15 indirecte de sorte que ces informations ne puissent pas être déduites par interception des données directement échangées. Selon un algorithme de type Diffie-Hellman, le nombre générateur du groupe de nombres considéré est classiquement public. Pour accroître le niveau de protection contre certaines attaques, il peut être intéressant de baser 20 un tel algorithme sur un nombre générateur qui est maintenu privé. Dans le contexte d'un groupe de nombres correspondant aux points d'une courbe elliptique, il peut également être avantageux de gérer les coefficients a et b de la courbe elliptique de manière privée. Toutefois, le caractère privé de ces coefficients peut être aisément 25 compromis dans certaines conditions, comme l'expose le document 'Why public elliptic curve parameters are public', de Paulo Barreto, daté du mois d'août 2005. En effet, deux points de la courbe elliptique suffisent pour déduire une équation de la courbe elliptique. Une telle attaque peut donc être aisée à mettre 30 en place dès que l'attaquant a intercepté deux points au cours d'échanges de données entre composants cryptographiques. Afin de maintenir la courbe elliptique privée, ou secrète, il a été envisagé de ne pas échanger directement les points de la courbe elliptique entre les composants cryptographiques, c'est-à-dire de ne pas échanger les deux coordonnées de chaque point dans le référentiel considéré. Dans une telle proposition, principalement les coordonnées de ces points sur l'axe des abscisses sont directement échangées. Toutefois, le document cité ci-dessus démontre qu'il est aisé, dans de telles conditions, d'en déduire les coordonnées complètes des points échangés et de là obtenir une équation de la courbe elliptique. Donc, même en limitant ainsi les informations directement échangées entre les premier et second composants cryptographiques du système, c'est-à- dire en ne transmettant qu'une des coordonnées d'un point de la courbe, il est encore possible de déduire relativement facilement et rapidement une équation de la courbe elliptique, alors que l'on souhaite conserver cette équation privée. La présente invention vise à pallier les inconvénients précédemment cités. Un premier aspect de l'invention propose un procédé de réception d'informations cryptographiques dans un dispositif de réception, basé sur un groupe de points correspondant à des points d'une courbe elliptique. Le dispositif de réception a une mémoire qui stocke une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses et un axe des ordonnées, un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points. Le procédé comprend les étapes suivantes, au niveau dudit dispositif 25 de réception : /a/ recevoir un ensemble d'informations comprenant au moins un coefficient, et une indication de pente ; /b/ obtenir un point de référence privé de la courbe elliptique en combinant ledit coefficient reçu avec ledit élément de génération secret ; et 30 /c/ déterminer un point privé, sur la base de la règle de correspondance, à partir du point de référence privé et de la droite spécifique passant par le point de référence et ayant une pente correspondant à l'indication de pente reçue. Grâce à ces dispositions, une attaque potentielle basée sur une interception des informations reçues par le dispositif de réception permettrait au mieux à l'attaquant d'obtenir une pente. En effet, l'élément de génération et la courbe elliptique étant secrets, il n'est pas possible d'obtenir un seul point de la courbe elliptique sur la base des informations transitant vers le dispositif de réception; le point de référence restant secret. Ainsi, contrairement à l'art antérieur, il n'est pas possible de déduire les coordonnées d'un point sur la courbe elliptique tant que cette courbe elliptique reste secrète. Il est donc impossible de déduire une équation de cette courbe elliptique. II en résulte donc que la courbe elliptique peut avantageusement rester secrète. La règle de correspondance est destinée à indiquer un point de la courbe relativement à la droite passant par le point de référence privé. Aucune limitation n'est attachée à cette règle de correspondance. Cette règle de correspondance peut indiquer un des points de l'ensemble de points comprenant des premier et deuxième points, différents du point de référence et situés à des intersections entre la courbe elliptique et la droite spécifique. Dans ces conditions, on peut prévoir que, au préalable, le dispositif de réception détermine toujours le même point relativement à la droite spécifique et la courbe elliptique. Ainsi, par exemple, sur réception d'un ensemble d'informations selon un mode de réalisation de la présente invention, le dispositif de réception détermine toujours le premier point de cet ensemble de points. Cet ensemble de points peut également comprendre un troisième point qui est un point symétrique par rapport à l'axe des abscisses du premier ou deuxième point. Dans un mode de réalisation de la présente invention, l'équation de la courbe secrète est stockée dans la mémoire de manière secrète. Il est possible de définir de nombreuses règles de détermination qui permettent de déterminer un point de la courbe elliptique à partir de la droite spécifique telle que définie ci-avant. La présente invention couvre toutes ces règles de détermination. En outre, on peut prévoir que la règle de correspondance est fonction d'un paramètre de sélection permettant de sélectionner un point parmi l'ensemble de points. Ainsi, en fonction de la valeur prise par ce paramètre, le dispositif de réception choisit l'un parmi l'ensemble de points considérés. Lorsque l'ensemble de points considérés comprend les premier et deuxième points, le paramètre peut correspondre à un bit b. De manière plus générale, la taille de ce paramètre de sélection dépend directement du nombre de points compris dans l'ensemble de points considérés par la règle de correspondance. Un tel paramètre de sélection peut être fourni au dispositif de réception selon une voie quelconque. On peut ainsi prévoir que ce paramètre de sélection est reçu par le dispositif de réception dans l'ensemble d'informations comprenant déjà le coefficient et l'indication de pente. Il convient de noter ici qu'on entend par les termes 'dispositifs de réception' tout type de dispositif comprenant une mémoire et étant adapté pour mettre en oeuvre les étapes d'un procédé de réception selon un mode de réalisation de la présente invention, On peut par exemple prévoir qu'un tel dispositif de réception correspond à un composant cryptographique ou encore à n'importe quelle entité munie d'une mémoire et d'un micro processeur, comme un ordinateur notamment. Ainsi, en mettant en oeuvre un tel procédé dans un système cryptographique comprenant une pluralité de composants cryptographiques, il est possible que cette pluralité de composants dispose d'un même point privé de la courbe elliptique, alors que seul l'ensemble d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente a transité et de ce fait a pu être intercepté. Dans le contexte où la courbe elliptique et l'élément de génération sont secrets, il est difficile de déduire un point de cette courbe elliptique sur la seule base de ce coefficient et de l'indication de pente. En outre, il convient de noter qu'un point de la courbe elliptique secrète peut avantageusement être représenté sous différentes formes selon un mode de réalisation de la présente invention. En effet, pour une règle de correspondance donnée, à un même point de la courbe elliptique correspondent plusieurs ensembles d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente. On peut donc avantageusement transmettre selon un mode réalisation de la présente invention un même point sous différentes formes ce qui contribue à augmenter le niveau de protection du secret de la courbe elliptique. Les sections ci-dessus sont relatives à la réception d'un ensemble d'informations et la détermination d'un point privé selon un mode de réalisation de la présente invention. Les sections suivantes sont relatives à un dispositif de transmission des informations telles qu'énoncées ci-dessus. Un mode de réalisation de la présente invention peut aisément être mis en oeuvre dans le cas où le dispositif de transmission correspond à un autre composant cryptographique, du même type que celui sur lequel est mis en oeuvre un procédé de réception tel que décrit ci-avant. On peut également facilement mettre en oeuvre un mode de réalisation de l'invention lorsqu'un dispositif de transmission correspond à un type de serveur, ou encore annuaire, qui est adapté pour informer un composant cryptographique ou une pluralité de composants cryptographiques de points privés de la courbe elliptique partagée. Quelque soit le type de dispositif de transmission considéré ici, un deuxième aspect de la présente invention propose un procédé de transmission d'informations cryptographiques depuis un dispositif de transmission à un dispositif de réception, basé sur un groupe de points correspondant aux points d'une courbe elliptique. Le dispositif de transmission comprend une mémoire stockant une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses et un axe des ordonnées, un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points. Le procédé comprend alors, au niveau du dispositif de transmission, les étapes suivantes : /1/ générer un point privé en sélectionnant un point parmi les points dudit groupe de points ; /2/ traduire ledit point privé sous la forme d'un ensemble d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente, sur la base de la règle de correspondance, ledit point de référence étant obtenu par combinaison du coefficient et de l'élément de génération, et l'indication de pente indiquant la pente de la droite spécifique correspondante ; /3/ informer le dispositif de réception dudit point privé déterminé par transmission dudit coefficient k et de ladite indication de la pente de ladite droite spécifique. Grâce à ces dispositions, les seules informations qui transitent entre le dispositif de transmission et le dispositif de réception ne permettent pas une attaque visant à découvrir la courbe elliptique secrète. Dans un mode de réalisation de la présente invention, le stockage de l'équation de la courbe elliptique peut être stockée dans la mémoire de manière secrète. Lorsque la règle de correspondance est fonction d'un paramètre de sélection, le dispositif de transmission informe en outre le dispositif de réception du paramètre de sélection. Ainsi, le dispositif de réception est en mesure de déterminer le point privé correspondant selon un procédé de réception comme énoncé dans des sections précédentes. Un troisième aspect de la présente invention propose un dispositif de réception adapté pour mettre en oeuvre un procédé de réception selon le premier aspect de la présente invention. Un quatrième aspect de la présente invention propose un dispositif de transmission adapté pour mettre en oeuvre un procédé de transmission selon le deuxième aspect de la présente invention. Un cinquième aspect de la présente invention propose un système cryptographique comprenant un dispositif de réception selon le troisième aspect de la présente invention et un dispositif de transmission selon le quatrième aspect de la présente invention. D'autres aspects, buts et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description d'un de ses modes de réalisation. L'invention sera également mieux comprise à l'aide des dessins, sur lesquels : la figure 1, décrite ci-avant, correspond à une représentation d'une courbe elliptique ; la figure 2 illustre les principales étapes d'un procédé de réception selon un mode de réalisation de la présente invention ; et la figure 3 illustre les principales étapes d'un procédé de transmission selon un mode de réalisation de la présente invention ; la figure 4 illustre l'architecture d'un système cryptographique selon un mode de réalisation de la présente invention; et la figure 5 illustre une autre architecture d'un dispositif de réception selon un mode de réalisation de la présente invention. Dans les sections suivantes, la présente invention est décrite dans son application à un dispositif de réception correspondant à un composant cryptographique. Toutefois, aucune limitation cryptographique n'est attachée au type du dispositif de réception selon un mode de réalisation de la présente invention. Ainsi, on peut aisément transposer la description ci-dessous au cas où le dispositif de réception correspond à un ordinateur par exemple. La figure 2 illustre les principales étapes d'un procédé de réception selon un mode de réalisation de la présente invention. A une étape 21, le composant cryptographique reçoit un ensemble d'informations comprenant au moins un coefficient k et une indication de pente s. Puis, à une étape 22, il obtient un point de référence P de manière privée. Dans un mode de réalisation de la présente invention, un tel point de référence est obtenu en appliquant dans le groupe de nombres considéré, l'équation suivante : P=kG où k est le coefficient reçu dans l'ensemble d'informations et G est l'élément de génération d'au moins une partie de ce groupe de nornbres. Il convient de noter ici que, l'élément G étant un élément secret du système cryptographique considéré, le point P de référence peut avantageusement être obtenu de manière privé. En effet, ce point de référence P ne peut pas être déduit des informations qui transitent jusqu'au composant cryptographique considéré. Puis, à une étape 23, un point privé est déterminé sur la base d'une règle de correspondance, qui est stockée en mémoire dans le composant cryptographique, à partir de la droite passant par le point de référence P ayant une pente s et à partir aussi de ce point de référence P. Ici, on peut par exemple prévoir que la règle de correspondance indique que, compte tenu du point de référence et de cette droite, le point privé à déterminer correspond au point Q qui est le point d'intersection de cette droite avec la courbe elliptique, stockée également dans la mémoire du composant cryptographique, ayant la plus petite valeur d'abscisse. Dans une alternative, on peut prévoir que cette règle de correspondance indique que le point privé ainsi défini correspond au point ûR, c'est-à-dire au point d'intersection avec la courbe elliptique ayant la plus grande valeur d'abscisse. On peut également prévoir que le point privé à déterminer est le point R symétrique de ce point û R par rapport à l'axe des abscisses. La présente invention n'est aucunement limitée aux exemples énoncés ci-avant. La figure 3 illustre les principales étapes d'un procédé de transmission d'informations cryptographiques selon un mode de réalisation de la présente invention. A une étape 31, on génère un point privé appartenant au groupe de points. On peut prévoir ici de sélectionner de manière aléatoire un point parmi tous les points du groupe de points. Puis, à une étape 32, ce point privé est traduit sous une forme comprenant un coefficient et une pente, sur la base de la règle de correspondance. En effet, à partir d'un point privé, et de la règle de correspondance, on est en mesure de déterminer au moins un point de référence et une droite spécifique qui passe par ce point de référence. Puisque plusieurs traductions peuvent être faites d'un même point privé, dans le cas où ultérieurement le même point privé serait généré, on peut prévoir de le traduire sous une forme différente de celle qui a été choisi lors de la dernière traduction. A une étape 33, on transmet les informations correspondant au coefficient k permettant d'obtenir le point de référence avec l'équatiion suivante : P=kG, où k est un coefficient et G est l'élément générateur secret qui est stocké dans une mémoire du dispositif de transmission considéré ici ; ainsi que la pente s permettant d'obtenir la droite spécifique correspondante à ce point de référence. Dans une variante, on prévoir que dans une première étape, on génère le point de référence de telle sorte qu'il vérifie l'équation : P=kG Puis, à une étape suivante, on détermine un point privé à partir de ce point de référence, d'une droite passant par ce point de référence et de la règle de correspondance qui est également stockée sur le dispositif de transmission. Ainsi, à ce stade, on peut prévoir de définir au hasard la pente de la droite, par exemple par un générateur aléatoire. Puis, dans de telles conditions, en prenant en considération le point de référence et la pente, on est en mesure de déterminer le point privé correspondant en appliquant la règle de correspondance. En procédant ainsi, on obtient également un point privé que l'on est en mesure de transmettre sous une forme d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente. II convient de noter que si, par choix aléatoire, le point correspondant à 0 est choisi dans le groupe de points, il est prévu de l'écarter et de renouveler alors le choix aléatoire. La figure 4 illustre une architecture d'un dispositif de réception 41 et d'un dispositif de transmission 42 selon un mode de réalisation de la présente invention. Dans un mode de réalisation de la présente invention, un tel dispositif de réception correspond à un composant cryptographique 41 adapté pour recevoir des informations cryptographiques. Toutefois, un tel dispositif peut correspondre à tout type de dispositif de réception adapté pour mettre en oeuvre les étapes d'un procédé de réception selon un mode de réalisation de la présente invention. On peut prévoir qu'un dispositif de réception correspond à un ordinateur par exemple. Dans ce contexte, on entend par réception d'informations le fait de recevoir un message comprenant ces informations mais aussi le fait de traiter ces informations. A cet effet, un tel composant cryptographique comprend une mémoire 43 stockant une équation de la courbe elliptique 11 de manière secrète, un élément de génération secret G d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance, définie précédemment. Il comprend en outre une unité de réception 45 adaptée pour recevoir un ensemble d'informations comprenant au moins un coefficient k, et une indication de pente s. De plus, il comprend une unité d'obtention 47 adaptée pour obtenir un point de référence privé P de la courbe elliptique en combinant le coefficient reçu avec l'élément de génération secret G. Puis, il comprend également une unité de détermination 49 adaptée pour déterminer un point privé, sur la base de la règle de correspondance, à partir du point de référence privé et de la droite passant par le point de référence privé et ayant une pente correspondant à l'indication de pente reçue. La figure 4 illustre également un dispositif de transmission 42 adapté pour transmettre au composant cryptographique 41 des informations cryptographiques, selon un mode de réalisation de la présente invention. Ce dispositif de transmission comprend une mémoire 43 stockant de manière secrète une équation de la courbe elliptique, l'élément de génération secret G du groupe de points, et une règle de correspondance, telle que définie précédemment. II comprend également une unité de génération 46 adaptée pour générer un point privé. Une telle génération peut consister à prendre de manière aléatoire un point dans le groupe de points de la courbe elliptique stockée en mémoire. Ce dispositif de transmission comprend aussi une unité de traduction 48 adaptée pour traduire le point privé sous la forme d'un ensemble d'informations comprenant un coefficient k et une indication de pente s. Cette traduction est réalisée en prenant en considération la règle de correspondance. Il convient ici de choisir un point de référence qui peut s'écrire sous la forme kG. Ce dispositif de transmission comprend en outre une unité de transmission 44 adaptée pour informer le composant cryptographique du point privé en transmettant le coefficient k et l'indication de la pente de la droite spécifique. La figure 4 illustre en outre un message 400 généré par le dispositif de transmission et transmis au composant cryptographique selon un mode de réalisation de la présente invention. Ce message contient les informations cryptographiques correspondant au coefficient k et à l'indication de pente s. Le dispositif de transmission peut soit correspondre à un dispositif de transmission adapté pour fournir à différents composants cryptographiques d'un même système cryptographique un même point privé selon un mode de réalisation de la présente invention, soit encore correspondre à un composant cryptographique. Dans le premier cas, le dispositif de transmission est alors un type de serveur, ou encore annuaire. Dans le second cas, le système cryptographique comprend des composants cryptographiques qui sont adaptés à la fois, d'un côté, pour recevoir et traiter des informations cryptographiques selon un procédé de réception conforme à un mode de réalisation de la présente invention et, d'un autre côté, pour définir et transmettre des informations cryptographiques selon un procédé de transmission conforme à un mode de réalisation de la présente invention. La figure 5 illustre une telle variante dans l'architecture du composant cryptographique. Un tel composant cryptographique 50 comprend une mémoire 43, pour stocker les données telles qu'énoncées précédemment. II comprend également l'unité de réception 45, l'unité d'obtention 47, l'unité de détermination 49, l'unité de génération 46, l'unité de traduction 48 et l'unité de transmission 44. Ainsi, un tel composant est en mesure de générer un point privé et de le transmettre sous une forme transformée par l'unité de traduction 48 à un autre composant cryptographique. Il est aussi en mesure de réceptionner des informations cryptographiques générées selon unprocédé de la présente invention. Selon un mode de réalisation de la présente invention, il est possible de mettre en oeuvre un procédé permettant à une pluralité de composants cryptographiques de se mettre d'accord sur un même point d'une courbe elliptique, ce point pouvant être par exemple par la suite utilisé en tant que clé publique, sans toutefois qu'il ne soit possible à un quelconque attaquant ayant intercepté les informations directement échangées d'obtenir une équation de la courbe elliptique. Cette équation de courbe elliptique peut alors avantageusement rester secrète. REVENDICATIONS 1. Procédé de réception d'informations cryptographiques dans un dispositif de réception (41) comprenant une mémoire,(43) basé sur un groupe de points correspondant à des points d'une courbe elliptique (11), ladite mémoire stockant une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses (X) et un axe des ordonnées (Y), un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points ; ledit procédé comprenant les étapes suivantes, au niveau dudit dispositif de réception : /a/ recevoir (21) un ensemble d'informations comprenant au moins un coefficient (k), et une indication de pente (s) ; /b/ obtenir (22) un point de référence privé (P) de la courbe elliptique en combinant ledit coefficient reçu avec ledit élément de génération secret ; et /c/ déterminer (23) un point privé, sur la base de la règle de correspondance, à partir du point de référence privé et de la droite spécifique passant par ledit point de référence privé et ayant une pente correspondant à l'indication de pente reçue. 2. Procédé de réception selon la revendication 1, dans lequel la règle de correspondance indique un point parmi un ensemble de points comprenant un premier point et un deuxième point différents du point de référence et situés à des intersections entre la courbe elliptique et la droite spécifique, ainsi qu'un troisième point qui est un point symétrique par rapport à l'axe des abscisses du premier ou deuxième point. 3. Procédé de réception selon la revendication 2, dans lequel, la règle de correspondance est fonction d'un paramètre de sélection permettant de sélectionner un point parmi l'ensemble de points et dans lequel l'ensemble d'informations reçu comprend en outre ledit paramètre de sélection. 4. Procédé de réception selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'équation de la courbe elliptique est stockée dans la mémoire (43) de manière secrète. 5. Procédé de transmission d'informations cryptographiques depuis un dispositif de transmission (42) à un dispositif de réception (41), basé sur un groupe de points correspondant à des points d'une courbe elliptique, ledit dispositif de transmission comprenant une mémoire stockant une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses (X) et un axe des ordonnées (Y), un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points; ledit procédé comprenant, au niveau dudit dispositif de transmission, les étapes suivantes ; /1/ générer (31) un point privé en sélectionnant un point parmi les points dudit groupe de points ; /2/ traduire (32) ledit point privé sous la forme d'un ensemble d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente, sur la base de la règle de correspondance, ledit point de référence étant obtenu par combinaison du coefficient et de l'élément de génération, et I"indication de pente indiquant la pente de la droite spécifique correspondante ; /3/ informer (33) le dispositif de réception dudit point privé déterminé par transmission dudit coefficient k et de ladite indication de la pente de ladite droite spécifique. 6. Procédé de transmission selon la revendication 5, dans lequel, la règle de correspondance est fonction d'un paramètre de sélection et dans lequel, à 30 l'étape /3/, le dispositif de transmission informe en outre le dispositif de réception dudit paramètre de sélection. 7. Dispositif de réception (41) adapté pour recevoir des informations cryptographiques, sur la base d'un groupe de points correspondant aux points d'une courbe elliptique (Il), ledit dispositif de réception comprenant : - une mémoire (43) stockant une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses (X) et un axe des ordonnées (Y), un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points; une unité de réception (45) adaptée pour recevoir un ensemble d'informations comprenant au moins un coefficient (k), et une indication de pente (s) ; une unité d'obtention (47) adaptée pour obtenir un point de référence privé 15 (P) de la courbe elliptique en combinant ledit coefficient reçu avec ledit élément de génération secret ; et - une unité de détermination (49) adaptée pour déterminer un point privé, sur la base de la règle de correspondance, à partir du point de référence privé et de la droite spécifique passant par ledit point de référence privé et ayant 20 une pente correspondant à l'indication de pente reçue. 8. Dispositif de réception selon la revendication 7, comprenant en outre : - une unité de génération (46) adaptée pour générer un point privé ; une unité de traduction (48) adaptée pour traduire ledit point privé sous la 25 forme d'un ensemble d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente, sur la base de la règle de correspondance, ledit point de référence étant obtenu par combinaison du coefficient et de l'élément de génération, et l'indication de pente indiquant la pente de la droite spécifique correspondante ; et 30 une unité de transmission (44) adaptée pour informer le dispositif de réception dudit point privé en transmettant le coefficient k et l'indication de la pente de ladite droite spécifique. 9. Dispositif de transmission (42) d'informations cryptographiques adapté pour transmettre à un dispositif de réception (41) des informations cryptographiques, sur la base d'un groupe de points correspondant aux points d'une courbe elliptique, ledit dispositif de transmission comprenant : une mémoire (43) stockant une équation de la courbe elliptique dans un référentiel comprenant un axe des abscisses (X) et un axe des ordonnées (Y), un élément de génération secret d'au moins une partie dudit groupe de points, et une règle de correspondance adaptée pour faire correspondre un point de référence et une droite spécifique passant par ledit point de référence avec un point dudit groupe de points ; une unité de génération (46) adaptée pour générer un point privé ; une unité de traduction (48) adaptée pour traduire ledit point privé sous la forme d'un ensemble d'informations comprenant un coefficient et une indication de pente, sur la base de la règle de correspondance, ledit point de référence étant obtenu par combinaison du coefficient et de l'élément de génération, et l'indication de pente indiquant la pente de la droite spécifique correspondante ; une unité de transmission (44) adaptée pour informer le dispositif de réception ledit point privé en transmettant le coefficient k et l'indication de la pente de ladite droite spécifique. 10. Système cryptographique comprenant un dispositif de réception (41) selon la revendication 7 ou 8 et un dispositif de transmission (42) selon la revendication 9.