Brevet FR2890754A1 — publié le 20070316

RADAR A LARGE BANDE POUR LA DETECTION ET L'IDENTIFICATION DE CIBLES COMPLEXES La présente invention concerne un radar à large bande pour la détection et l'identification de cibles complexes. A titre d'exemple de cible complexe, on considère, comme représenté sur la figure 1, un avion de longueur L, illuminé par une onde plane axiale. Chaque discontinuité du fuselage est source de re-rayonnement nez, cockpit, antenne, aile, moteur, empennage, etc.... Du point de vue du radar, il peut donc être considéré comme un filtre, ou un système de lignes à retard dont la réponse impulsionnelle L (représentée sur la figure 2) est un ensemble d'impulsions de DIRAC d, pondérées par les amplitudes xk des points brillants d'abscisses zk, emises aux instants tk m-1 4) (t) xK ô (t-tK) K=O avec: tK = 2 c étant la vitesse de la lumière ou, sous forme contir.ue: c J T (t) = ô :;(t') S(t-t') dt' t' =2, T=2c (2) Dans ce modèle de cible, et dans tout ce qui suit, on laissera provisoirement de côté i'aspect vectoriel du champ électromagnétique: la réponse impulsionnelle d'une cible est donc un scalaire. De plus les bandes de fréquences relatives seront suffisamment faibles pour utiliser la rotation complexe de RICE. La réponse en fréquence T(f) (fonction de transfert de la cible) représentée sur la figure 3 peut être soit obtenue directement - en considérant les interférences des ondes renvoyées par les points brillants - soit considérée comme la T.F. (transformée de Fourier) de la réponse impulsionnelle M-1 T(f) = E xK e K=0 7r 1 ZK (3) i 41rZ L f T(f) = I x(Z) e c dZ o La réponse impulsionnelle étant de durée finie - = 2 L/C, la fonction de Transfert de la cible peut être échantillonnée avec l'intervalle: 3f Exemple: L 15 m, T. 100ns, 5 f = 10 MHz On remarquera qu'à une fréquence f, la réponse T(f) fluctue généralement avec un spectre de quelques Hertz à quelques centaines de Hertz. Nous admettons dans ce qui suit que la cible ne fluctue pas pendant la durée T d'une mesure. Pendant une durée plus longue, les points brillants sont incohérents et c'est la fonction de corrélation en fréquence de la cible T(f). T(f') , valeur moyenne des produits des réponses conjuguées de la cible aux fréquences f et f', qui est la T.F. de la distribution de l'intensité des points brillants. Soit un radar émettant une impulsion de spectre E(f) de bande B: par exemple un spectre à densité uniforme: 1 E(012 = Eô Rect (t0 = 1/B) comme représenté sur la figure 4. L'impulsion émise est de forme e(t), comme représenté sur la figure 5. L'énergie émise W est telle que _ 'W= cc E(f)2 df = EjB (5) (6) e(t) 2 dt Dans le cas classique, la bande émise B est très inférieure à l'intervalle de décorrélation de la cible B Sf comme représenté sur la figure G. Par exemple si To = 1 s et L = 15 m, B = 1 MHz, ôf = 10 MHz Le spectre de l'impulsion renvoyée par la cible est alors le reflet fidèle de celui de l'impulsion émise: R(f) = E(f).T(f) (7) Si fô st la fréquence centrale, on a approximativement Rl(f) = E(f) T(fo) (8) On notera que la valeur T(fo) étant inconnue a priori (la cible étant elle-même inconnue), l'effet de complexité de la cible se traduit pour un radar à bande étroite par un phénomène de fluctuation de cible. L'énergie renvoyée est de forme: _a, IR1(f) I2 df = IT(fo) i2 jIE I2 df = IT(fo) I2 W (9) -cc 10 Le rapport de l'énergie reçue à l'énergie émise définit (à un facteur près dépendant des gains d'antennes et de la distance de la cible) la Surface Equivalente Radar (SER) : Q ( f o) = W'/R' 1 ( 1) 2 (10) Comme on ne connaît pas la cible à priori, on aura en 15 moyenne une SER donnée par +8/2 6 o a(fô = iT(fo)I2 = en B Il' 12 df (11) -B/2 Le signal renvoyé est la réplique du signal émis. Le filtre adapté au signal émis est donc adapté au signal renvoyé. Sa fonction de transfert est donc: * Al (f) = Kl. E(f) W' _ K1 étant un coefficient de normalisation. Si, par exemple, on pose: I A1(f)j2df = 1 _ Donc: 2= 11 IE(f)i2df=w _m ceci revient è évaluer le rapport signal/bruit en sortie de cible en supposant la présence d'un bruit "blanc". Le spectre du signal émergeant du filtre adapté est S1(f) = R1(f) A1(f) = K1 T(fo) IE(f) l 2 (14) Le signal émergent s(t) représenté sur la figure 7 est la T.F. de S1(f). Il est maximum pour t = O +a, s1(o) = I S1(f) df Son intensité relative moyenne est: (15) (16) is(o) W co Si par contre le radar est à lame bande, c'est-à-dire si la 15 bande émise B est notablement supérieur à 1 ' inter; ale de déccorélation de la cible, on a: B _N l (18) comme représenté sur la figure 8, (par exemple: L = 10 m, f = 15 MHz, B = 150 MHz, N = 10). Le spectre de l'impulsion renvoyée par la cible est alors un "morceau" de largeur B, plus ou moins déformé par le spectre émis, de la fonction de transfert de la cible: R(f) = E(t) . T(f) L'impulsion renvoyée elle-même est donc la fonction de corrélation de l'impulsion émise e(t) avec la réponse impulsionnelle i4 (t) de la cible +oo r(t) = J e(t') 11)(t-t') dt' _cc En utilisant la forme (1) ou impulsionnelle de la cible, on trouve !N-1 r(t) _ xK e(t-tK) K=0 T r(t) _ x(t') e(t-t') dt' 0 C'est donc un signal de même bande B que le signal émis, mais de durée approximative: z 2L c Ce signal est représenté sur la figure 9. (7) (19) (2) de la réponse (20) L'énergie renvoyée est donnée par: +m + W' = I I R(f)I 2 df = 1 1E12 IT I 2 df (21\ _m _Si on admet E(f)2 = Eo2 Rec 2.f/B (5) co alors: +B/2 +3/2 a"E2B f ITI2 df=W1 T2df (22) o B -8/2 B -B/2 Si B est assez grand (relation 16), on reconnait dans (22) l'expression 0o (relation 11) de la SER moyenne de la cible: W' = W ':o (23) Le phénomène de fluctuation de cible précédemment rencontré dans le cas d'un radar à bande étroite n'existe donc plus. En revanche, comme on va maintenant le montrer, le filtre adapté en réception ne peut plus être un filtre adapté au signal émis. En effet, la fonction de transfert d'un tel filtre est définie par (12) et (13). Le spectre du signal émergent est 52(f) = R(f) Al(f) = Kl T(f) IE(fi 2 (24) soit, sous forme te^nore_1e: + i 2 trf t s2(t) = S2(f) e df (25) Dans le cas d'un spectre émis à densité spectrale uniforme (5) : +B/2 i2trft s2(t) = Kl E2 f T(f) e df (26) -B/2 S2(t) est un signal aléatoire de durée T7=' 2L/C ses caractéristiques sont stationnaires dans cet intervalle de temps. On a donc en moyenne une intensité 2 (27) _cc 1s2(o) 12 = I 1E12 Tdf + I'E2 Tdf +co 1E1 2 df Rapportée à l'énergie émise, cette intensité moyenne vaut: s.,(o);2 _m T df (28) W = + E 2 df Dans le cas d'un spectre émis à densité uniforme (5) : js2(o) ? w = 1 +B/2 B I T(f) df -B/2 2 (29) Par contre, dans le cas d'un filtre adapté au signal reçu, comme il est proposé de le réaliser suivant l'invention, la fonction de transfert d'un tel filtre est conjuguée du spectre renvoyé par la cible (7). Elle A2(f) = K2 E(f)s T(f)s Avec la condition de normalisation: J+ 1A2(f) I2 df = i (qui revient à supposer comme plus haut la présence d'un bruit blanc dans la bande considérée) soit Le signal émergent du filtre a pour spectre: S3(f) = R(f) A2(f) = K2 jE 12 1T;2 Il est donc de la forme: + 02 i2irft s3(t) S3(f) e df (34) _m S3 étant réel, il est maximum pour t = 0: s3(o) 2 = K2 est donc de la forme: (30) (31) 2 +m JIEj2,Tl2df K2 1 (32) (33) m 2 df j s3(o) j ? _ +cc f 1E12 m IjE12 ITJ2df 2 df = I 1E12 jT i 2 df (35) Rapporté à l'énergie émise, on obtient: s3(o) j 2 J IE j2 1-T -j 2 df W = :IC i2 df Dans le cas d'une émission à densité spectrale constante (5) j s3(o) j 2 l +B/2 2 W = B f [T(f) 1 df (37) -B/2 Pour comparer les intensités reçues dans les deux cas (filtre 1 adapté au signal émis et filtre adapté au signal reçu), il suffit de faire le quotient des expressions (28) et (36) pour définir un facteur de mérite M: s3(o) i 2 f 1E, j2 df f+IE 12 +Ti 2 df m= = (36) (38) j s2(o) j 2 f+iE 2 T df _W Dans le cas d'une densité spectrale émise uniforme: +B/2_ 2f;Tjdf -B/2 (39) l +B/2 B f T(f) df -B/2 Cette formule s'interprète de la façon suivante. On a vu que la fonction de transfert peut être échantillonnée avec le pas S f. Adoptons la forme mathématique simplifiée: N 2(f - Kdf) T(f) = E TK Rect 6f K=1 qui revient à assimiler T(f) à une fonction en d'escalier", comme représenté sur la figure 10. T(f) étant inconnu, on admettra que les échantillons sont aléatoires et indépendants: (40) "marches TK TK TN = 0 si K i 2 o Dans ces conditions: +B/2 2 1 +B/2 N B - I jT; df = r 7 -B/2 B -B/2 112 Rect 2(f - K S f) df = o KI df o 1 - I T df B -B/2 _ ( g)2 EE TK +B/2 Par suite: M - Nbf BT (42) 2890754 12 Par conséquent, l'amélioration moyenne apportée par un filtre adapté à la cible est mesurée par le produit de la bande émise par la durée de la réponse impulsionnelle de la cible. On peut aussi écrire: N = 2L ci 0 c'est donc le quotient = double longueur de la cible longueur de l ' iruulsion cairimée On peut enfin écrire: M = B f (43) (44) c'est le quotient: M = bande &lise i0 intervalle de décorrélation de la cible Par exemple, si l'on considère une cible de longueur utile L = 10 mètres et un signal émis de bande B = 60 MHz, on trouve M = 4 soit un gain de 6 dB, ce qui peut améliorer considérablement la probabilité de détection. Comme on ne connaît pas a priori la réponse en fréquence des cibles cherchées, on devra disposer, à la réception, en parallèle d'une batterie de filtres adaptés à divers types de cibles. On aura donc à la réception, en parallèle, une batterie de filtres 11, 12, 1N) de même bande B que le signal émis mais de fonctions de transfert A1(f),A2(f),...AN(f) différentes, comme représenté sur la figure 11. La présente invention a donc pour objet un radar à large bande pour la détection et l'identification de cibles complexes, essentiellement caractérisé en ce qu'il comporte à la réception, en parallèle, une batterie de filtres adaptés aux signaux reçus de différents types de cibles. D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante, d'exemples de réalisation, faite en relation avec les dessins cl-annexés dans lesquels, outre les figures 1 à 11 déjà décrites: - la figure 12 est un schéma relatif à un premier exemple de réalisation des filtres adaptés à différents types de cibles; 10 - la figure 13 est un diagramme illustrant le cas où les fonctions de transfert recherchées sont des fonctions orthogonales du. type WALSCH-HADAMAR; - la figure 14 est un schéma relatif à un second exemple de réalisation des filtres adaptés à divers types de cibles. La bande de fréquence des filtres est la bande émise B. Supposons qu'on s'intéresse à des cibles de longueur inférieure à une borne supérieure Li. On a vu que la réponse impulsionnelle étant de durée finie - Le pas d'échantillonnage de chaque codeur est, en 10 principe, l'inverse de la bande réduite, soit AT = 1/Sf Dans l'exemple numérique choisi, on aurait ^T = 6 ns Les différentes fonctions de transfert cherchées sont élaborées numériquement grâce à un calculateur 4, selon un processus analogue à celui qui est utilisé en compression d'impulsion numérique ou en formation de faisceaux par calcul, et qui revient à effectuer différentes combinaisons linéaires des signaux obtenus en sortie des N1 filtres, correspondant aux différentes fonctions de transfert recherchées. La cible étant inconnue à priori, il est souhaitable d'émettre un signal à densité spectrale constante dans la bande B (formule 5). L'échantillonnage résultant des dimensions maximales de la cible définit également le nombre de degrés de liberté nécessaire au spectre émis. On peut par exemple émettre un signal de durée 1/6f = T qui sera ensuite comprimé dans un rapport N dans le filtre adéquat. On peut bien sûr, indépendamment du problème actuel, émettre un signal plus long et faire de la compression d'impulsion dans chaque sous-bande. Un cas particulier de la figure 12 consiste en l'emploi de filtres à fonctions de transfert orthogonales du type WALSH-HADAMAR. On obtient alors un ensemble de fonctions "carrées comparables aux fonctions circulaires comme l'indique la figure 13, où l'on a placé en regard les réponses impulsionnelles correspondantes. On voit notamment que les dernières fonctions représentées sont particulièrement bien adaptées à des cibles du type "bi-boule" (toute cible peut être modélisée approximativement par un bi-boule). En ce cas, on trouve dans la voie correspondant à l'écartement des boules de la cible réelle, un signal adapté avec le gain en probabilité de détection, tel qu'il résulte des calculs précédents. Au lieu de reconstituer les différentes fonctions de transfert recherchées, on peut reconstituer les différentes réponses impulsionnelles correspondantes. C'est ce qui est représenté sur la figure 14, qui montre une batterie de N filtres transverses 51 à 5N, ayant chacun NI retards égaux à 1/N1 f, et adaptés à différentes cibles, suivant les coefficients multiplicateurs Ci utilisés. On a vu précédemment que, la cible étant inconnue à priori (ce qui est le cas en période de veille), il est souhaitable d'émettre un signal à densité spectrale constante dans la bande B. 15 25 Une fois le type de cible identifié (phase de poursuite) le spectre émis peut cependant être optimisé en fonction de la réponse en fréquence de la cible, de façon à renforcer encore le rapport signal/bruit. REVENDICATIONS 1. Radar à large bande, pour la détection et l'identification de cibles complexes, caractérisé en ce qu'il comporte, à la réception, en parallèle, une batterie de filtres 11, 12... 1N) ,adaptés aux signaux reçus de différents types de cibles. 2. Radar selon la revendication 1 pour la détection et l'identification de cibles de longueur inférieure à une borne supérieure L1, caractérisé en ce que la batterie de filtres adaptés comporte un ensemble de N1 filtres 21, 22, 2N1) en parallèle, de bandes f adjacentes, avec Vf = et N1 = 2L1 13_c N, (où B est la largeur de bande émise) suivis de moyens (4) pour réaliser différentes combinaisons linéaires des signaux issus de ces filtres, correspondant aux différentes fonctions de transfert recherchées. 3. Radar selon la revendication 1, pour la détection et l'identification de cibles de longueur inférieure à une borne supérieure L1, caractérisé en ce que cette batterie de filtres adaptés comporte un ensemble de filtres transverses (51, 52 5N) ayant N1 éléments de retard, de retard t _ 1 N1 Sf (avec = et N1 = 2L1 B) et des coefficients 1 c multiplicateurs (Ci) correspondant aux différentes fonction de transfert recherchées. 4. Radar selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les fonctions de transfert de ces filtres adaptés sont des fonctions de transfert orthogonales du type WALSH - HADAMAR. 5. Radar selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé 5 en ce que le spectre émis est optimisé en fonction de la réponse en fréquence de la cible.