Brevet FR2893737A1 — publié le 20070525

PROCEDE D'ENREGISTREMENT DE DONNEES CODEES EN UNE BASE DE RANG ELEVEE SUR UN SUPPORT DE PROFONDEUR FAIBLE. Domaine technique La présente invention concerne un procédé d'enregistrement de données numériques codées dans une base initiale de rang supérieur à un nombre de niveaux de lecture susceptibles d'être restitué à partir d'un support d'enregistrement. Le nombre de niveaux de lecture susceptible d'être restitué est compris comme le nombre de niveaux d'intensité, ou d'amplitude distincts susceptibles d'être générés par un équipement de lecture qui lit le support d'enregistrement. Ce nombre dépend de manière évidente de l'équipement de lecture lui-même, mais aussi, et surtout du support d'enregistrement sur lequel un nombre limité de niveaux de densité ou de niveaux de gris peuvent être inscrits et conservés. Les termes niveaux de densité ou niveaux de gris , utilisés indistinctement dans la suite du texte ne préjugent pas de la nature du support d'enregistrement et sont utilisés indifféremment que l'enregistrement soit optique, magnétique, à changement de phase locale, mécanique ou autre. L'invention peut être mise en oeuvre pour l'enregistrement de tout type de données numériques sur tout type de support d'enregistrement à plusieurs niveaux de densité. Elle vise toutefois en particulier l'enregistrement de données d'images numériques sur des supports de type photographique. On entend par support de type photographique tout support permettant l'enregistrement d'images tels que le film, le papier à jet d'encre, le papier thermique ou le papier photographique. L'invention trouve des application dans le domaine d'archivage et en particulier l'archivage d'images à très longue durée. Etat de la technique antérieure L'archivage de données à longue durée implique un certain nombre de contraintes liées à la fois au vieillissement des supports d'enregistrement, à une éventuelle obsolescence ou disparition des équipements de lecture, à la nécessité d'identification des données enregistrées, et bien entendu à la restitution exacte des données. A celles-ci, s'ajoutent des contraintes liées au volume du support d'enregistrement et à son coût. Les documents (1) à (2), dont les références sont indiquées à la fin de la description illustrent différentes techniques destinées à corriger des défauts de vieillissement ou de lecture de supports d'enregistrements. En ce qui concerne la conservation de données d'image, il est, de manière générale, souhaitable de prévoir un codage et/ou un agencement particulier des données pour augmenter leur résistance au vieillissement et faciliter leur restitution. Il est également souhaitable de conserver à l'image enregistrée un contenu iconique ou sémantique de manière à autoriser sa reconnaissance visuelle rapide sans équipement de lecture particulier, et de manière à en autoriser une copie optique. Dans le cas d'un enregistrement sur un support de type photographique, tel qu'évoqué en introduction, il est possible de coder les informations sous la forme de niveaux de gris, ou de niveaux de densité. L'expression la plus simple de cette forme d'enregistrement est le code-barre, où seul deux niveaux de densité, en l'occurrence le noir et le blanc sont utilisés. La multiplication du nombre de niveaux de gris permet d'enregistrer sur une même surface de support une plus grande quantité d'information. Ceci tient au fait que les données sont codées dans une base de rang plus élevé. En effet, on associe à chaque donnée numérique à enregistrer une plage d'écriture codée dont la densité ou le niveau de gris sont reliés par une fonction biunivoque à la donnée numérique. Lors de la lecture, les plages sont scannées, et, après des corrections éventuelles visant à compenser le vieillissement du support, les données de lecture sont reconverties en données numériques en utilisant toujours la même relation biunivoque. Ainsi, pour l'enregistrement d'un volume d'informations important, on tend d'une part à augmenter le rang de la base de codage des données et donc le nombre de niveaux de densité des plages écrites, et d'autre part à réduire la surface des plages individuelles. La réduction de la taille des plages d'écriture, fait que des inhomogénéités très locales du support d'enregistrement ne sont plus négligeables, et que la profondeur du support d'enregistrement ne permet pas de restituer de manière certaine tous les niveaux de densité. On entend par profondeur du support le nombre de niveaux de densité ou de niveau de gris qu'il est possible de distinguer de manière certaine sur le support. A titre d'exemple, des données codées dans une base de rang 2i0, c'est à dire dans une base à 10bits, un nombre de niveaux de gris égal à 1024 est nécessaire. Pour de telles données, un support de type papier à jet d'encre peut se révéler d'une profondeur insuffisante. Il convient d'ajouter que la capacité d'enregistrement de données ne dépend pas uniquement de la profondeur du support mais aussi de la résolution de l'équipement d'écriture. La qualité du spot d'écriture des enregistreurs à balayage (laser) ou la taille des gouttelettes d'une imprimante à jet d'encre déterminent également la quantité d'informations enregistrables par unité de surface du support. Exposé de l'invention Bien que l'usage des termes niveaux de gris soient plus courants dans le domaine des support d'enregistrement photographiques, on utilise indifféremment les termes niveaux de gris ou niveau de densité dans la description qui suit. Compte tenu des difficultés évoquées précédemment, l'invention propose un procédé d'enregistrement de données numériques codées dans une base de rang supérieur à la profondeur d'un support d'enregistrement. Pour des applications particulières à l'image, des perfectionnements de l'invention proposent la possibilité d'une reconnaissance visuelle directe et optimale du contenu sémantique ou pictural des données enregistrées pour parer à une éventuelle impossibilité future de décoder l'information numérique. Pour atteindre ces buts, l'invention a plus précisément pour objet un procédé d'enregistrement de données numériques codées dans une base initiale de rang Ng supérieur à un nombre de niveaux de densité Nl susceptible d'être restitué à partir d'un support d'enregistrement le procédé comprend : l'écriture, pour chaque donnée à enregistrer, d'une pluralité de plages d'écriture codées en un nombre sélectionné de niveaux de densité Nl susceptible d'être restitué et inférieur au rang Ng de la base , et dans lequel : - le niveau de densité de chaque plage est associé de manière biunivoque à une valeur numérique codée dans une base de rang Ni correspondant au nombre de niveaux de gris sélectionné, et - la valeur de la donnée à enregistrer est une fonction univoque des valeurs numériques de la pluralité de plages écrites. L'écriture des plages est comprise au sens large comme l'exposition d'une surface sensible, l'écriture par jet d'encre ou encore l'aimantation de particules magnétiques. On considère que la valeur de la donnée à enregistrer est une fonction univoque des valeurs numériques des plages écrites lorsqu'une unique donnée à enregistrer est associée aux valeurs de la pluralité de plages. En d'autres termes, plusieurs jeux différents de valeurs numériques codés dans la base de rang inférieur Ni peuvent être associés à une même donnée à enregistrer codée dans la base de rang supérieur Ng, mais à chaque jeu de valeurs numériques dans la base de rang N1, c'est-à-dire à chaque ensemble de plages, est associée une donnée à enregistrer unique. A titre d'exemple, la valeur de la donnée d'image dans la base initiale peut être une somme arithmétique ou une somme pondérée des valeurs numériques de la pluralité de plages qui y est associée. Lorsqu'on souhaite agencer les plages d'écriture associées à une même donée à enregistrer sous la forme d'un carré, on utilise de préférence un nombre de plages Np qui soit le carré d'un entier (4,9, 16, 25 etc.). D'autres agencements des plages d'écriture sont bien sur possibles. De manière à utiliser au mieux la surface d'un support d'enregistrement utilisé, on associe de préférence à chaque donnée numérique à enregistrer un nombre de plages Np tel que : Np>_(Ng-1)/(Nl-1) L'invention peut être mise en oeuvre sur tout type de support analogique acceptant une pluralité de niveaux de densité. Bien que l'invention puisse être mise en oeuvre avec un support n'acceptant qu'un faible nombre de niveau de gris, il est souhaitable d'utiliser un support acceptant au moins trois niveaux, et de préférence un nombre de niveaux compris entre 4 et 25. Il peut s'agir, par exemple, de supports de type photographiques déjà mentionnés, ou de supports magnétiques pour lesquels les niveaux de densité correspondent à des densités d'alimentation. Ce type de supports acceptent un nombre de niveau de gris ou de densité généralement supérieur à 64. Il est bien sûr possible d'effectuer un enregistrement à différentes couches de couleur. Dans ce cas, le procédé peut être mis en oeuvre pour chaque couche de couleur. Lorsque les données à enregistrées ne correspondent par à un contenu directement signifiant pour l'homme, aucune précaution supplémentaire n'est à prendre lors de l'écriture des plages correspondant aux données codées dans la base de rang inférieur Ni. Lorsqu'en revanche les données correspondent à un contenu signifiant tel qu'une image ou une représentation graphique, l'invention propose de préserver au mieux ce contenu. Ainsi pour l'enregistrement de données d'images, formées d'une pluralité de pixels, chaque pixel ayant un emplacement déterminée dans l'image, la pluralité de plages d'écriture associés à une donnée numérique d'un pixel sont respectivement regroupées en un ensemble compact de plages. L'ensemble compact de plages occupe alors un emplacement relatif correspondant à l'emplacement relatif dudit pixel dans l'image. On entend par donnée d'image toutes les données correspondant à une représentation graphique avec un contenu sémantique ou iconique. Il s'agit en particulier de photographies. Le regroupement des plages en des ensembles compacts de plages correspondant à une même donnée permet de respecter la représentation graphique, en assimilant chaque ensemble de plage à une sorte de pixel d'image composite. Outre le respect du contenu dans sa forme graphique il est possible de prévoir également le respect de la densité, ou des niveaux de gris d'une image. A cet effet on peut prévoir que chaque plage associée à une donnée numérique relative à un pixel de l'image à enregistrer présente une densité sensiblement égale à la densité du pixel de l'image. La densité du pixel de l'image considérée ici est la densité qu'aurait le pixel dans une forme analogique, ou une densité qu'aurait le pixel associé à une donnée codée dans la base initiale de rang élevé Ng. Il convient à ce sujet de noter qu'une relation affine ou linéaire reliant les densités et les valeurs codées n'est dans l'absolu pas nécessaire. En revanche il est possible de prévoir de telles relations qui associent sensiblement la même densité à une même donnée quelle que soit le rang de la base dans laquelle elle est codée. Un écart susceptible de se produire entre les densités associées à une même donnée codée dans des bases de rang différent provient alors simplement de l'imprécision relative sur la donnée exprimée dans la base de rang inférieur. Pour respecter au mieux le niveau de gris des pixels de l'image il est souhaitable, en outre, que l'ensemble des plages d'un même ensemble de plages, c'est à dire les plages associées à un même pixel de l'image initiale, aient, entre elles, sensiblement la même densité. Ceci revient encore à dire qu'elles correspondent sensiblement à la même valeur numérique codée dans la base de rang inférieur Nl, dans le cas d'une relation affine, ou tout au moins continue entre les valeurs numériques et les densités. Cette condition n'est cependant pas nécessaire à la conservation de l'information numérique. Dans une mise en oeuvre particulière du procédé, on associe, à une donnée de valeur Pii dans la base de rang Ng, un nombre Np de plages correspondant chacune à une valeur numérique Q'ijki codée dans la base de rang NI telle que Q'i;k1 soit une valeur entière voisine de (P;;INp), la valeur Q associée à au moins l'une des plages étant modifiée de la valeur d'un reste mesurant l'écart entre (Q.Np) et P. La ou les plages pour lesquelles la valeur numérique Q;;hI est modifiée de la valeur du reste, ou d'une partie du reste, présente une densité légèrement différentes de celles des autre plages du même ensemble de plages, c'est-à-dire des autres plages correspondant à la même donnée P dans la base initiale de rang Ng. La différence de densité est d'autant plus faible que le reste est petit et que le rang Nl de la base est plus proche du rang de la base initiale Ng. La valeur Qi;hI peut être en particulier un arrondi ou une troncature à une valeur entière proche de P/Np. Il est possible de répartir la ou les plages portant la correction du reste de manière symétrique ou non dans l'ensemble de plages dont elle font partie. En particulier lorsque Np est de la forme Np=12 où I est un entier impair, la plage modifiée est, par exemple, une plage centrale d'une cellule de I x I plages. De manière plus sophistiquée la répartition des plages d'écriture dans les ensembles de plages correspondant aux valeurs codées dans la base de rang inférieur Ni peut comprendre : - la création d'une matrice source comprenant les valeurs P codées dans la base Ng, et - la convolution de la matrice par un kernel correspondant à une fonction de distribution pour obtenir des valeurs codées dans la base de rang Ni Il convient de souligner ici la dualité qui existe entre d'une part les valeurs numériques codées dans la base de rang inférieur Ni et les plages d'écriture dont la densité est dictée par ces valeurs. Une matrice numérique des valeurs Q correspond ainsi à une image dont les pixels seraient les plages d'écriture individuelles. La fonction de distribution a pour rôle de répartir les valeurs à l'intérieur des ensembles de plages associées à une même valeur numérique initiale P codée dans la base de rang Ng. Il s'agit de préférence d'une fonction bornée ou d'une fonction à décroissance rapide autour d'une zone de valeurs non nulles. Il s'agit, par exemple, d'une fonction gaussienne ou une fonction combinant deux ou plusieurs fonctions gaussiennes, ou d'une fonction de type sinus cardinal (SinC). La fonction de distribution est de préférence une fonction symétrique respectant, la cas échéant les axes de symétrie des ensembles compacts de plages d'écriture correspondant respectivement à une même donnée à enregistrer. La convolution peut être effectuée numériquement, directement avec les matrices correspondant aux valeurs P exprimées dans la base de rang élevé Ng. En particulier on peut calculer une matrice Q des valeurs codées dans la base de rang NI de la forme suivante : Q =round(K*P) P désignant la matrice source des données d'image codées dans une base de rang Ng, 8 round désignant un arrondi ou une troncature, K une matrice associée au kernel de distribution. Le kernel de distribution est normé à l'unité de sorte que les valeurs d'une matrice numérique qui le représente ne sont pas entières. Pour des raisons liées simplement au calcul numérique, la matrice source P présente une dimension supérieure à la matrice des données initiales à enregistrer. Une cellule comportant Np valeurs est en effet associée à chacune de ces données dans la matrice source. Chaque cellule de Np valeurs comprend, par exemple, une valeur et des valeurs nulles. Bien que n'étant pas nécessaire à l'exécution des calculs il s'agit d'un artifice permettant d'opérer avec des matrices numériques de même dimension. Dans la matrice Q, chaque valeur Qiiki provient de la distributions d'une valeur codée dans la base de rang Ng en un jeu de valeurs numériques entières codées dans la base de rang N1. Le jeu de valeurs se trouve dans une cellule de la matrice et correspond à un ensemble de plages d'écriture enregistrées sur le support. Les indices ij sont utilisés ici pour distinguer les matrices de valeurs et les valeurs individuelles dans la matrice. Les indices kl indiquent le fait qu'une pluralité de valeurs codées dans la base de rang inférieur Ni sont associées à une même valeur P;i codée dans la base de rang élevé Ng. Il convient de noter que les valeurs Q;jid sont des valeurs entières, en dépit de l'usage d'un kernel normé à l'unité. Les valeurs Qum sont en effet les valeurs résultant de la troncature ou de l'arrondi et qui correspondent à un codage dans la base de rang Nl. La troncature, ou l'arrondi font, en général, que la somme des valeurs Q;jk1 d'un jeu de valeurs diffère de la valeur Pij dont elles proviennent. L'écart correspond à la valeur du reste déjà évoqué. Dans le mode de mise en oeuvre décrit ici, le reste est réparti sur l'ensemble de valeurs considéré en respectant toujours la forme de la fonction de distribution. La répartition peut avoir lieu en augmentant ou en diminuant très légèrement l'amplitude de la fonction de distribution. Ceci signifie que le kernel utilisé pour la répartition de la valeur P;i n'est plus normé à l'unité mais très légèrement au-dessus, ou en dessous de l'unité d'une quantité ;fi . Ceci équivaut à remplacer la valeur Pij à distribuer par une nouvelle valeur P';i = où 1_4 est tel que : 1-(1 /P;i) La figure 6 est un extrait d'une matrice de valeurs correspondant à la matrice de la figure 3 corrigée en tenant compte des restes de la matrice de la figure 4. La figure 7 est une illustration d'un enregistrement des données de la matrice de la figure 2. La figure 8 est une illustration d'un enregistrement des données de la matrice de la figure 6 La figure 9 est une représentation graphique d'une fonction de distribution de restes. La figure 10 est une matrice de valeurs d'un kernel de distribution. La figure 11 est un extrait d'une matrice source construite à partir de la matrice de la figure 2. La figure 12 est une illustration d'un autre enregistrement possible des données de la matrice de la figure 2. Description détaillée de modes de mise en oeuvre de l'invention Dans la description qui suit, on décrit l'enregistrement de données numériques, et notamment de données d'images, pour lesquelles on souhaite conserver le contenu graphique ou iconique. Pour les données d'images il existe une dualité entre, d'une part, les pixels et, d'autre part, les valeurs à enregistrer. L'ordre des valeurs dans une matrice de valeurs à enregistrer est ainsi respecté par l'ordre des plages d'écriture. Quelle que soit la base de codage des données numériques à enregistrer, il est possible de fixer une relation biunivoque entre les valeurs numériques des données et la densité, ou le niveau de gris de plages d'écriture qui y sont associées. Le graphique de la figure 1 représente respectivement des relations entre des valeurs numériques, codées dans deux bases de rang différent, et des niveaux de densité. Il indique en abscisse les valeurs numériques de 0 à 255 ou de 0 à 28, respectivement dans des bases de rang 256 et 29. Il indique en ordonnée des niveaux de densité exprimés en échelle arbitraire entre 0 et 255. la valeur 0 correspond, par exemple, au blanc et la valeur 255 au noir ou inversement. Dans l'exemple de la figure, la relation entre les valeurs de gris ou de densité et les valeurs numériques sont linéaires. Les relations sont représentées respectivement par une droite 10 en trait plein et une droite 12 en trait discontinu, respectivement pour les bases de rang 256 et 29. L'existence d'une relation linéaire entre les valeurs de gris et les valeurs numériques n'est toutefois pas une exigence. Il suffit en effet que la relation soit biunivoque c'est-à-dire qu'une valeur numérique unique soit associée à chaque niveau de gris et, réciproquement, qu'un niveau de gris unique soit associé à chaque valeur numérique. La relation entre les valeurs numériques et les niveaux de gris des plages écrites est de surcroît tributaire de la réponse du support d'enregistrement. De préférence, un même quantième de chaque gamme de valeurs est associé sensiblement au même niveau de gris. 11 A titre d'illustration, un niveau de gris moyen sensiblement identique est associé à la valeur 128 codée dans une base de rang 256 et à la valeur 14 ou 15 codée dans la base de rang 29. Il convient toutefois de noter qu'il ne s'agit pas exactement du même niveau de gris, en raison du fait que les pas, ou les écarts entre deux niveaux de gris successifs correspondant à deux valeurs numériques successives, ne sont pas les mêmes pour les bases de rang différent. Dans l'exemple illustré, l'écart possible correspond à 1/29 de la plage totale de valeurs de gris. Lorsque le support d'enregistrement permet de restituer un nombre de niveaux de gris suffisamment élevé, il est préférable d'enregistrer les plages en utilisant une conversion des valeurs codées dans la base de rang le plus élevé. Il s'agirait, dans l'exemple de la figure 1 de la droite de conversion 10 en trait continu. Un nombre minimum de plages d'écriture est alors nécessaire et la surface globale d'enregistrement est réduite. Si, en revanche la capacité de restitution en nombre de niveaux de gris est inférieur au rang de la base, le procédé de l'invention est avantageusement mis en oeuvre. La figure 2 représente une matrice 14 de valeurs correspondant à des données numériques d'une image à enregistrer. Les valeurs sont exprimées dans une base de rang élevé Ng qui est ici de 256. Les valeurs sont ainsi susceptibles de s'échelonner de 0 à 255. Chaque élément de la matrice est représenté ici par une case 16 qui contient une donnée numérique d'une image. La position de la case dans la matrice reflète la position d'un pixel correspondant dans l'image. Ceci ne constitue pars une condition pour la mise en oeuvre de l'invention mais une situation usuelle pour des traitements d'images. On considère ici que les moyens d'enregistrement utilisés, et en particulier le support d'enregistrement, ne permettent pas de restituer un nombre de niveaux de gris ou de densité supérieur à N1=29. On choisit ainsi d'écrire chaque donnée non pas sur une seule mais sur 9 plages ; ce qui correspond sensiblement à Ng/Nl. Il est toutefois possible d'écrire chaque donnée sur un nombre plus grand de plages. Ceci se fait alors au prix d'une surface d'enregistrement supérieure, en considérant que les plages d'écritures conservent une taille identique. Il serait encore possible d'écrire les données sur un nombre de plages inférieur à Ng/Nl. Ce choix se ferait alors au prix d'une gamme dynamique réduite, et donc une perte d'information. La répartition d'une valeur initiale Pu codée dans la base de rang Ng en une pluralité de valeurs Q';jkl codées dans la base de rang Nl est d'abord effectuée en divisant chaque valeur à enregistrer Pu par le nombre de plages d'écriture et en retentant une valeur entière proche de ce rapport. La figure 3 montre un extrait d'une matrice 114, dont chaque élément est représenté par une case 116. Les cases 116 contiennent les valeurs Q'l1kl mentionnées ci dessus. A chaque valeur P,j est associé, en l'occurrence, une cellule 115 comprenant un ensemble de 9 valeurs Q';jkl identiques. On utilise ici les indices supplémentaires k et 1 qui varient de 1 à 3, en raison du fait que la matrice 114 ne présente pas la même dimension que la matrice 14. Elle contient neuf fois plus d'éléments. On observe à titre d'illustration qu'à la valeur P 11 (125) de la figure 2 sont associées 9 valeurs Q' 1111, Q'1112, Q'1113, Q'1121, Q'1122, Q'1123, Q'1131, Q'1132, Q'1133 , toutes égales à 14, qui correspondent à la première cellule 115 de la matrice 114, en haut et à gauche sur la figure 2. On observe encore que P 11 est différent de (Q' 1111+ Q'1112+ Q' 1113+ Q'1121+ Q'1122+ Q'1123+ Q'1131, Q' 132+Q'1133) en raison d'un arrondi effectué sur le rapport P11/Np, c'est-à-dire 125/9 qui est inférieur à 14. On calcule un reste Ru qui mesure l'écart entre la valeur Pu à enregistrer et les valeurs Q';jkl de la cellule correspondante. Toujours à titre d'illustration, R11=P11- (Q'Il 1+ Q'1112+ Q'1113+ Q'1121+ Q'1122+ Q'1123+ Q'1131, Q'1132+Q'1133)ù12549*14)- -1. On peut ainsi dresser une matrice de restes 214 illustrée à la figure 4, qui associe un reste R;j à chaque valeur Pu. On y retrouve la valeur -1 du reste R11. Il est possible de coder exactement la valeur Pu avec les valeurs Q';jkl correspondantes en modifiant une ou plusieurs de ces valeurs d'une quantité globale égale au reste. Les valeurs Pu, Q';jkl et R1j sont en effet entières. Ainsi il convient dans l'exemple illustré de modifier l'une des valeurs Q' 1 lkl de la valeur û 1. Il s'agit par exemple de la valeur Q'1122 qui est modifiée de 14 à 14-1, soit 13. Les valeurs Q'ijkl modifiées sont notées Qijki. Les figures 5a et 5g illustrent différentes possibilités de répartition des restes. Pour chacune des figures 5a à 5g, on indique la valeur d'un reste à répartir 5 et un exemple de répartition du reste à l'intérieur d'une cellule 115. Bien que cela ne soit pas nécessaire pour la mise en oeuvre du procédé, la répartition des restes peut être symétrique. Dans chaque cas, il existe plusieurs possibilités de répartition, en valeurs positives ou négatives. Les figures 5b et 5g montrent, par exemple, deux possibilités de répartition d'un reste égal à 1. 10 La figure 6 montre un extrait d'une matrice 314 de valeurs Qwd obtenue selon le procédé décrit à partir des matrices des figures précédentes dans laquelle chaque cellule 314 est modifiée d'une quantité correspondant au reste. A titre d'exemple, la valeur Q'1122, égale à 14, et visible sur la figure 3, est remplacée par la nouvelle valeur QI 122 égale à 13, et visible sur la figure 6. Cette modification 15 tient compte du reste R11 de la figure 4. La figure 7 illustre de manière sommaire et sous une forme fortement agrandie, un enregistrement des valeurs P1 de la matrice 14 indiquée à la figure 2. Il s'agit des valeurs exprimées dans la base de rang élevée transcrites en utilisant la relation repérée par la référence 10 sur la figure 1. Cet enregistrement ne permet 20 de restituer l'ensemble de l'information que lorsque le papier et la méthode d'impression utilisés pour reproduire la figure 7 permettent de distinguer 256 nuances de gris. A chaque valeur 16de la matrice 14 de la figure 2, est associée une plage d'écriture 616 de la figure 7. A titre de comparaison, la figure 8 illustre un enregistrement à partir des 25 valeurs de la matrice 314 de la figure 6 codées dans la base de rang N1. Le nombre de plages 716 est 9 fois supérieur à celui de la figure 7. Un ensemble compact 718 de 9 plages correspond en effet à chaque valeur P. L'enregistrement de la figure 8 restitue l'ensemble de l'information lorsque le papier et la méthode d'impression utilisés pour reproduire la figure 7 permettent de resituer 29 nuances de gris. La 30 relation entre les valeurs numériques et les niveaux de gris est désormais la relation 12 de la figure 1. Pour des raisons de commodité de comparaison, les extraits des images des figures 6 et 7 sont de taille identique. Ceci signifie que les plages d'écriture de la figure 7 sont 9 fois plus petites. Pour des plages d'écriture de taille identique l'extrait de la même image serait 9 fois plus grand. La répartition du reste Rif sur les valeurs Q'wkd, peut être effectuée de manière aléatoire, ou prédéterminée en affectant une ou plusieurs valeurs 116 d'une cellule 115 de la figure 3 de la manière décrite. Il est possible par exemple de reporter le reste sur la valeur centrale ou sur une ou plusieurs autres valeurs sélectionnées d'une cellule 115, de la manière illustrée par les figures 5a à 5f déjà décrites. Un autre mode de répartition des valeurs P codées dans la base Ng dans les cellules 115 de valeurs Qum codées dans la base N1, utilise une fonction de distribution. De la manière déjà indiquée, il peut s'agir d'une fonction porte, d'une fonction gaussienne d'une fonction de sinus cardinal, une combinaison de ces fonction ou toute fonction de distribution bornée. La figure 9 représente sous une forme graphique continue, une fonction gaussienne 20 utilisable comme fonction de distribution. Le graphique de la figure 9 indique en abscisse l'étalement de la fonction exprimée en nombre de valeurs, c'est à dire en nombre de cases des matrices. L'ordonnée est indiquée en échelle arbitraire. Bien que ce ne soit pas une exigence, on retient de préférence une fonction normée à l'unité, c'est-à-dire une fonction dont l'intégrale vaut 1. Une fonction de distribution de ce type, identique ou différente, peut être appliquée à la matrice 14 de valeurs Pif de la figure 2. La figure 10 illustre une matrice 414 de valeurs d'un kernel K de convolution correspondant à la fonction 20 de la figure 8 et qui peut être utilisé pour la distribution d'une valeur P. La somme des valeurs 416 du kernel de la figure 10 est dans ce cas choisie égale à 1. La somme n'est pas nécessairement normée à 1, toutefois, une valeur différente de 1 entraîne une amplification. Le chiffre 0 indique des valeurs nulles ou inférieures à 0,01 dans l'exemple illustré. De la manière indiquée précédemment, et pour des simples raisons de commodité de calcul la convolution est de préférence effectuée avec une matrice source 514 encore notée P qui contient les éléments P;, dont la dimension correspond à la matrice des éléments Q;jkI du produit de convolution. La matrice résultant du produit de convolution est comparable à la matrice 114 de la figure 3. Un exemple de matrice source 514 susceptible d'être utilisée pour le calcul de convolution est illustré par la figure 11. La matrice contient les mêmes valeurs que celles de la matrice 14 de la figure 2. Les mêmes références, auxquelles on a ajouté 500 désignent les mêmes éléments. Contrairement à la matrice 14 de la figure 2, on observe toutefois que les cases 516 ne présentent plus une seule valeur mais 9 valeurs. En d'autres termes, les cases 516 de la matrice 514 de la figure 11 ont la même dimension que les cellules 115 de la figure 3 avec les valeurs P1 dans une position centrale, et des valeurs nulles. Ceci n'est qu'un exemple non limitatif. Il suffit qu'une ou plusieurs valeurs de la case 516 correspondent à un total de Pii, codé dans la base Ng. On observe également une bordure 517 qui entoure la matrice 514 des éléments P;i, en reproduisant les cases marginales 516. L'utilisation d'une matrice conforme à la figure 10 favorise le calcul numérique de convolution aux limites de la matrice 514, mais ne constitue qu'un exemple particulier de matrice utilisable pour un tel calcul. On comprend que le simple calcul de convolution de la matrice représentée à la figure 11 par le kernel de la figure 10 résulte en des valeurs non entières et qui ne rendent ainsi pas compte des valeurs entières codées dans la base Ng. Comme indiqué précédemment, le caractère entier des valeurs finalement obtenues résulte pour l'essentiel de la troncature ou de l'arrondi qui est effectué à partir des valeurs du produit de convolution. Or il se peut que cet arrondi ou troncature effectué résulte en des valeur finales inférieures ou supérieures aux valeurs codées dans la base Ng et devant être restituées. Cet écart peut être corrigé en remplaçant la fonction de distribution 20 normée à l'unité, par une nouvelle fonction de distribution d'amplitude légèrement supérieure 21 ou légèrement inférieure 19. Les fonctions 19 et 21 sont indiquées sur la figure 9 en trait discontinu. Les courbes 19 et 21 sont obtenues en multipliant l'amplitude de la courbe 20 par un facteur ;fi voisin de 1. Ceci revient à remplacer la valeur Pu par P'1 tel que P',j = Ceci revient encore à augmenter ou diminuer légèrement les valeurs du kernel de la figure 10. Les indices i et j indiquent ici que le facteur ;fi peut être propre à chaque valeur P;i codée dans la base de rang Ng. On recherche une valeur telle que la somme sur k et 1 des valeurs entières Quk, résultant du produit de convolution soit strictement égale à la valeur entière de Pu à laquelle elles correspondent. Le facteur de correction ;fi peut être déterminé de la manière décrite ci après à titre d'exemple. Dans l'hypothèse ou la valeur du reste R,i associée à la valeur P;i n'est pas nul, on effectue un calcul des valeurs Q;jki en utilisant une valeur estimée de ;; inférieure à R;j en valeur absolue. On peut utiliser par exemple ;fi = RO 00. On mesure un écart entre la somme sur k et 1 des nouvelles valeurs Qum et on mesure l'écart par rapport à Pu pour obtenir un nouveau reste. Si le reste ainsi obtenu est inférieur au reste précédent, on itère le processus en augmentant légèrement ;j. En revanche, si le reste obtenu est supérieur au reste précédent on diminue la valeur de !au. Il est mis fin à l'itération lorsque le reste obtenu est nul. Le fait de répartir les reste avec une fonction de distribution, plutôt que de l'affecter à l'une particulière des valeurs codée dans la base de rang Ni a pour effet d'obtenir une répartition plus uniforme. Ceci présente un intérêt limité pour la conservation de données numériques quelconques, mais augmente grandement la qualité de restitution du contenu pictural lorsque les données enregistrées sont des données d'image. La figure 12 montre un enregistrement des données de la figure 6 pour lequel la distribution des restes est effectuée au moyen d'une fonction de distribution. A chaque valeur de Q;jkl dans la base de rang Nl est associée une plage 816 de l'enregistrement. Les plages sont regroupées en ensembles compacts de neuf plages 818 qui correspondent respectivement à des valeurs Pu initiales dans la base de rang Ng. REVENDICATIONS 1 - Procédé d'enregistrement de données numériques codées dans une base initiale de rang (Ng) supérieur à un nombre de niveaux de densité (Nl) susceptible d'être restitué à partir d'un support d'enregistrement comprenant : l'écriture, pour chaque donnée (P;;) à enregistrer, d'une pluralité de plages d'écriture (716, 816) codées en un nombre sélectionné de niveaux de densité (Nl) susceptible d'être restitué et inférieur au rang (Ng) de la base , et dans lequel : - le niveau de densité de chaque plage est associé de manière biunivoque à une valeur numérique (Qiiki) codée dans une base de rang (Nl) correspondant au nombre de niveaux de gris sélectionné, et - la valeur (P1) de la donnée à enregistrer est une fonction univoque des valeurs numériques (Q;iu) de ladite pluralité de plages (716) écrites. 2 - Procédé selon la revendication 1, dans lequel la somme des valeurs numériques (Qk,) des plages écrites pour chaque donnée d'image est égale la valeur de la donnée (PO dans la base initiale. 3 - Procédé selon la revendication 2, dans lequel la somme est une somme pondérée. 4 - Procédé selon la revendication la revendication 1, pour l'enregistrement d'images numériques formées d'une pluralité de pixels, chaque pixel ayant chacun un emplacement déterminée dans l'image, lequel les plages d'écriture codées associes à une donnée numérique d'un pixel sont respectivement regroupées en un ensemble compact de plages (718, 818), l'ensemble compact de plages occupant un emplacement correspondant à l'emplacement dudit pixel dans l'image. 5 - Procédé selon la revendication la revendication 1 , pour l'enregistrement d'images numériques formées d'une pluralité de pixels, dans lequel chaqueplage associée à une donnée numérique relative à un pixel de l'image présente une densité sensiblement égale à la densité du pixel. 6 Procédé selon la revendication 1 dans lequel à une donnée de valeur Pif dans la base de rang Ng on associe un ensemble de Np plages correspondant chacune à une valeur numérique Q'ijki dans la base de rang Ni telle que Q'iild soit une valeur entière voisine de (P/Np), la valeur Q'wkl d'au moins l'une des plages de l'ensemble étant modifiée de la valeur d'un reste entier Rif mesurant l'écart entre (Q'ijkj x Np) et P. 7-Procédé selon la revendication 6, dans lequel Q',ild est l'un parmi un arrondi et une troncature du rapport P/Np. 8 - Procédé selon la revendication 6, dans lequel une pluralité de plages prises parmi un ensemble de plages associées à une valeur numérique sont modifiées d'une quantité globale entière égale au reste. 9 - Procédé selon la revendication 1, pour l'enregistrement d'une matrice de valeurs (Pij) codées dans une base de rang élevé Ng comprenant : - la création d'une matrice source P (514) dans laquelle chaque valeur (Pif) codée dans la base Ng est répartie dans une cellule de Np valeurs prises dans la base de rang Nl et dont la somme est égale à Pi,, - la convolution de la matrice source par un kernel K (414) correspondant à une fonction de distribution, et, - la sélection d'une valeur entière la plus proche de chaque valeur résultant du produit de convolution. 10 - Procédé selon la revendication 9 dans lequel on calcule une matrice résultat Q telle que : Q =round(K*P) où round désigne un arrondi ou une troncature. 11 - Procédé selon la revendication 9, dans lequel on calcule pour chaque valeur Pu un reste Ru, mesurant l'écart entre la valeur Pu et les valeurs du produit de convolution qui y sont associées et, lorsque le reste est non nul, on effectue un nouveau calcul de convolution Qu en replaçant la valeur Pu à enregistrer par une nouvelle valeur Pu' telle que P'u = ituPu où ;fi est tel que : 1-(l/Pu)