Brevet FR2879433A1 — publié le 20060623

Procédé pour déterminer une géométrie d'acquisition d'un système médical La présente invention concerne un procédé pour déterminer une géométrie d'acquisition d'un système médical, en fonction de paramètres de ce système, pour une position arbitraire. L'invention a notamment pour but de rendre plus précis et plus robuste une telle détermination de géométrie. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse, mais non exclusive, dans le domaine des systèmes à rayons X mettant en oeuvre des procédés de tomographie, ou de tomodensitométrie. On connaît des systèmes à rayons X qui comportent notamment un tube à rayons X, et un détecteur de rayons X, une table, et un arceau en forme de C qui est généralement un arceau vasculaire. Ces systèmes sont susceptibles de se déplacer dans les trois dimensions d'un espace. Cette mobilité permet à un praticien de faire l'acquisition d'images pour n'importe quelle partie du corps d'un patient couché sur la table. En général, la table est susceptible de se déplacer dans les trois translations possibles associées à un espace donné, tandis que l'arceau est susceptible de se déplacer dans trois rotations possibles associées à cet espace. Le praticien utilise un système de radiologie interventionnel pour disposer des outils, tels qu'un cathéter ou un coil, à l'intérieur du corps du patient, notamment à l'intérieur de la tête. La géométrie des images acquises doit être connue de manière précise, afin d'aider le praticien dans le positionnement de ses outils. Deux types d'acquisition d'image sont possibles avec ces systèmes. En effet, le praticien peut acquérir des images en deux dimensions obtenues par projection des rayons X sur le détecteur. Chaque image est obtenue pour une position donnée du tube et du détecteur. La partie du corps du patient est alors projetée sur le détecteur, selon une projection conique. Pour guider ses outils pendant une procédure, le praticien peut ainsi utiliser ces images en deux dimensions obtenues avec ou sans agent de contraste. Les images acquises à faible dose de rayons X sont appelées images fluoroscopiques. Le praticien peut aussi acquérir des images en trois dimensions. Lors de l'acquisition de ces images, le tube et le détecteur se déplacent autour du patient, dans une rotation de 40 degrés par secondes par exemple, en théorie sur au moins 194 degrés. Plusieurs images en projection sont ainsi acquises par l'arceau et, à partir de ces images, la partie du corps à visualiser peut être reconstruite en trois dimensions. Le contraste de ces images en trois dimensions peut être amélioré, grâce à une injection d'un agent de contraste. Les images fluoroscopiques sont acquises en temps réel alors que l'image en trois dimensions, qui est en général une image préopératoire, est figée. Pour améliorer le système de guidage des outils, il est connu de projeter l'image en trois dimensions sur l'image fluoroscopique. Ce procédé est appelé fluoroscopie augmentée en trois dimensions (3D enhanced fluoroscopy en anglais). On peut également projeter l'image en trois dimensions sur une image en deux dimensions préopératoire, par exemple une image DSA. Il est aussi connu, à l'inverse, de rétro-projeter l'image en deux dimensions sur l'image en trois dimensions. Ce procédé est appelé procédé de navigation 3D (3D road map en anglais). La difficulté de mise en oeuvre de ces procédés réside dans la fusion des deux images en tenant compte de la bonne géométrie d'acquisition du système. En effet, pour réaliser la projection de l'image en trois dimensions sur l'image en deux dimensions ou réciproquement, la géométrie d'acquisition du système médical doit pouvoir être déterminée quelle que soit la position de ce système dans l'espace. La géométrie d'acquisition du système est relative à un positionnement du tube et du détecteur dans un repère donné. Cette géométrie d'acquisition est définie à la fois par la position dans l'espace de l'arceau et de celle de la table, par rapport à un référentiel donné. Les degrés de liberté de la table peuvent être modélisés sans grandes difficultés, en utilisant des modèles connus. L'arceau est plus difficile à modéliser et c'est de sa modélisation dont il sera question dans la suite du document. En effet, on s'attache au calcul de matrices de projection qui font correspondre à un point qui se trouve dans l'image en trois dimensions reconstruite, un point qui se trouve dans l'image en deux dimensions. Un pixel de l'image en deux dimensions est censé correspondre à une projection d'un voxel en trois dimensions de l'image 3D reconstruite sur le détecteur à rayons X, dans la mesure où cette image aurait été placée à l'endroit du corps. Une matrice de projection doit pouvoir être produite pour chaque position de l'arceau dans l'espace. Cette matrice de projection est associée à la géométrie d'acquisition du système. Le procédé décrit dans le document WO03/084380 propose d'intégrer des informations produites par des capteurs de l'arceau vasculaire à l'intérieur d'un modèle rigide de l'arceau, dans le but de produire les matrices de projection. La thèse d'Erwan Kerrien intitulée "Outils d'imagerie multimodalité pour la neuroradiologie interventionnelle", décrit une méthode dans laquelle les matrices de projection sont calculées à partir d'une calibration de positions de l'arceau et le calcul d'un certains nombres de paramètres de géométrie. Lors du colloque SPIE médical imaging 98 qui a eu lieu à San Diego, au Etats Unis, en février 98, Erwan Kerrien et al ont proposé, dans un document intitulé "Machine précision assessment for 3D/2D digital subtracted angiographie images registration", une méthode relative à l'angiographie soustractive. Dans la demande de brevet FR-2848806, est décrit un procédé de calibration d'un appareil d'imagerie radiologique nécessitant un nombre limité d'acquisitions. Ce procédé est basé sur une interpolation linéaire de paramètres de matrice de matrices de calibration. Cette méthode de calibration ne fonctionne que pour la calibration d'un axe de l'arceau, dans le but d'une reconstruction d'image en trois dimensions. Dans son article intitulé "Optical configuration for dynamic calibration of projection geometry of X-ray C-arm systems", Nassir Navab décrit une méthode dans laquelle une caméra CCD est attachée au détecteur de rayons X. Dans cette méthode, la géométrie de la caméra est utilisée pour calculer la matrice de projection. C'est une méthode de mesure et non une méthode de prédiction de la matrice projective. Dans son article intitulé "Modeling the acquisition geometrie of C- arm angiographie system for 3D reconstruction", Cristina Canero et al modélisent l'arceau en considérant que les paramètres intrinsèques de la matrice de projection sont constants. Toutefois, ces méthodes de l'art antérieur présentent des limites quant à la modélisation de l'arceau. Car les résultats de la projection d'un point de l'espace sur l'image en deux dimensions ne sont pas assez précis. En effet, ces méthodes sont généralement basées sur un modèle rigide de l'arceau à paramètres internes constants. Dans ce modèle rigide, on suppose l'existence d'axes uniques de rotation autour desquels est susceptible de tourner l'arceau. Or, en raison des déformations mécaniques subies par l'arceau et des jeux entre certaines pièces du système médical, ce modèle rigide, qui peut être qualifié d'idéal, est souvent mis en défaut et les résultats obtenus ne sont pas suffisamment précis pour des applications médicales, telles que l'angiographique. Notamment le caractère théorique de la trajectoire des extrémités de l'arceau ne tient pas compte du poids (élevé) du tube à rayons X et / ou du détecteur qui font fléchir cet arceau dans des proportions toujours variables. L'invention a donc notamment pour but de résoudre ces problèmes de précision des procédés existants. A cette fin, l'invention tient compte de la déformation mécanique de l'arceau pour calculer la géométrie d'acquisition du système. Ainsi, le procédé selon l'invention se base notamment sur l'hypothèse que les déformations de l'arceau par rapport au modèle rigide sont prévisibles et répétables. En conséquence, on construit un modèle géométrique qui tient compte de la déformation de l'arceau et, à partir de ce modèle, on calcule, pour une position quelconque du système médical, la géométrie d'acquisition du système en fonction de paramètres de position issus de capteurs du système. Dans l'invention, le modèle utilisé pour modéliser une géométrie d'acquisition peut évoluer en fonction de la position du système. On peut considérer que, contrairement aux méthodes connues, des paramètres internes du système varient en fonction de la position de ce système. La géométrie d'acquisition du système peut ainsi être estimée pour n'importe quelle position de l'arceau, à partir de la connaissance d'un nombre limité de positions de calibration. Une position de calibration connue est une position pour laquelle la géométrie d'acquisition de l'arceau a été déterminée en projetant des rayons X sur un fantôme de calibration. Un fantôme de calibration est un élément géométrique de forme particulière dont on connaît exactement la conformation dans l'espace et dont on connaît a priori l'image reconstruite à laquelle il doit aboutir. Pour une position de calibration, la matrice de projection est donc parfaitement connue. Etant donné que le nombre de positions de calibration est limité, le procédé selon l'invention est simple à mettre en oeuvre. Dans l'invention, il est possible de conserver la simplicité du modèle rigide tout en ajustant localement certains de ses paramètres de manière à se rapprocher du comportement réel de l'arceau. Dans une mise en oeuvre particulière du procédé selon l'invention, on calibre des axes de rotation, et de manière optionnelle un isocentre, du modèle rigide associé à l'arceau. L'isocentre est défini par l'intersection des trois axes. On détermine alors une matrice de calibration correspondant à une position particulière de l'arceau appelée position de calibration. En outre, on applique une transformation rigide à cette matrice de calibration, dans le but d'obtenir une matrice de projection pour n'importe quelle position du système dans l'espace. La transformation rigide correspond à des rotations et à des translations de l'arceau. Cette transformation est construite à partir de valeurs d'angles que fait l'arceau par rapport aux trois axes et aussi généralement à partir d'une distance qui sépare le tube du détecteur. Ces valeurs d'angle et cette distance sont généralement acquises à l'aide de capteurs du système médical. En variante, on interpole géométriquement les paramètres de la 20 matrice de calibration entre des positions de calibration. En variante, en introduit des termes correctifs à l'intérieur du modèle rigide. En variante, on produit des modèles paramétriques, dit modèles élastiques, de la matrice de projection à partir de mesures expérimentales et / ou à partir de caractéristiques mécaniques connues de l'anneau vasculaire. Bien entendu, il est possible de combiner les différentes variantes entre elles afin d'augmenter encore la précision des résultats obtenus. Pour des raisons de simplicité, les mises en oeuvre de l'invention sont décrites pour des systèmes dits de types monoplans. Ce type de système comporte généralement un plan associé à un arceau mobile dans toutes les directions d'un espace. Toutefois, la calibration d'un système biplans peut aussi être faite avec l'invention en réalisant de manière séparée la calibration des deux plans du système. Ces deux plans sont généralement associés à deux arceaux mobiles dans toutes les directions de l'espace. L'invention concerne donc un procédé pour déterminer une géométrie d'acquisition d'un système médical à rayons X dans lequel - on calcule une matrice de projection associée à une position d'acquisition quelconque du système autour d'un objet placé sur une table, - la matrice de projection faisant correspondre, pour une incidence donnée de rayons X, une position d'un point de l'objet à un contenu d'information affecté à des pixels de projection dans une image en deux dimensions, caractérisé en ce que - pour calculer la matrice de projection, on précalcule une ou plusieurs matrices de projection appelées matrices de calibration, chaque matrice de calibration étant associée à une position de calibration du système. L'invention sera mieux comprise à lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent. Ces figures sont données à titre illustratif mais nullement limitatif de l'invention. Ces figures montrent: - Figure 1: une représentation schématique d'un système à rayons X utilisé avec le procédé de l'invention; - Figure 2: une représentation schématique d'une mise en oeuvre du procédé ; - Figure 3: un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention dans laquelle on interpole des coefficients de matrices de calibration; - Figure 4: un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention dans laquelle on définit des positions préférées de calibration; - Figure 5: un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention dans laquelle on introduit un terme de correction; - Figure 6: un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention dans laquelle on définit des sous-ensembles de positions de calibration; - Figures 7-8: des diagrammes d'étapes de variantes du procédé selon l'invention dans lesquelles on élabore des modèles paramétriques particuliers d'une matrice de projection. La figure 1 montre un système 1 médical utilisé avec le procédé selon l'invention. Ce système 1 comporte un tube 2 à rayons X et un détecteur 3 à rayons X accrochés sur un arceau 4 en forme de C. Un patient 14 est allongé sur une table 15. Cette table 15 est disposée entre le tube 2 et le détecteur 3. Le détecteur 3 est positionné, de manière à ce qu'une direction principale d'émission des rayons 5 soit globalement perpendiculaire à une face du détecteur 3. La table 15 est reliée à une base 16 sur laquelle est posé un système 17 informatique. Ce système 17 informatique, dont le fonctionnement est détaillé dans la figure 2, permet notamment l'acquisition et la visualisation d'images en deux ou trois dimensions. Plus précisément, l'arceau 4 est susceptible de tourner autour d'un axe 6. Cet axe 6 est perpendiculaire à une surface délimitée par l'arceau 4, et passe par le milieu d'un segment délimité par l'émetteur 2 et le détecteur 3. A cet effet, l'arceau 4 est relié à un bras 7 intermédiaire par l'intermédiaire d'une liaison 18 coulissante. Le bras 7 intermédiaire est susceptible de tourner autour d'un axe 10 globalement perpendiculaire à une face d'un socle 8 en forme de L. A cet effet, le bras 7 intermédiaire est relié au socle 8 par l'intermédiaire d'une liaison 9 rotative. Le socle 8 est susceptible de tourner autour d'un axe 12 globalement perpendiculaire à un sol 11. A cet effet, le socle 8 est relié au sol 11 par l'intermédiaire d'une liaison rotative 19. L'arceau 4 est donc susceptible de tourner autour des trois axes 6, 10 et 12 qui forment un repère. Une position de l'arceau 4 peut donc être repérée dans le repère par trois angles L, P, et C que peut faire cet arceau 4 respectivement avec les axes 6, 10 et 12, par rapport à une position de référence. La position de l'arceau 4 est également définie par une distance SID qui sépare le tube 2 du détecteur 3. Pour modéliser les mouvements de l'arceau 4 dans un espace, on utilise un modèle rigide. Dans ce modèle rigide, on peut considérer de manière idéale l'arceau 4. Cet arceau 4 est alors rigide, le tube 2 et le détecteur 3 sont attachés de manière rigide à cet arceau 4, et des mouvements de cet arceau 4 peuvent être décrits par des rotations parfaites autour des trois axes 6, 10 et 12. On considère également que des paramètres internes du système relatifs notamment à un positionnement du tube 2 et du détecteur 3 sont constants. On peut considérer que les trois axes 6, 10 et 12 se coupent en un point appelé isocentre, mais cette hypothèse n'est pas nécessaire dans la définition du modèle rigide proposé dans l'invention. Un repère qui comporte des axes qui se coupent en un point est appelé repère isocentrique. A partir d'un modèle de l'arceau 4 défini, l'invention permet de calculer la géométrie d'acquisition du système pour une position arbitraire de ce système définie par les paramètres L, P et C. Ces paramètres peuvent être mesurés à l'aide de capteurs de position (non représentés) situés à l'endroit des liaisons mobiles 10, 18, 19. Des signaux électriques issus de ces capteurs peuvent être émis à destination du système 17 informatique. La figure 2 montre un exemple d'acquisition d'image à l'aide du système 1 à rayons X. Le tube 2 et le détecteur 3 se situent de part et d'autre d'un objet 24 tridimensionnel. Le tube 2 est une source conique de rayons X qui sont référencés 5. Ces rayons X sont projetés sur le détecteur 3 après pénétration de l'objet 24. Ce détecteur 3 comporte des capteurs qui mesurent l'intensité des rayons qu'il reçoit. Le tube 2 est par exemple susceptible d'effectuer une rotation d'au moins 180 degrés, selon une direction 25, autour de l'objet 24. De manière générale, le tube 2 est susceptible de tourner autour de l'objet 34 selon une direction quelconque. Le système informatique 17 comporte un microprocesseur 26. Ce microprocesseur 26 est relié à une mémoire programme 27, à des mémoires de données 28 et 29, à une interface 30 d'entrées-sorties et à un écran 41, par l'intermédiaire d'un bus 31 de communication. L'interface 30 d'entrées- sorties émet des signaux 01-ON de sortie à destination du système 1 médical et reçoit des signaux I1-IN d'entrée émis par ce système 1 médical. Lorsque le microprocesseur 26 exécute un programme 32 d'acquisition, des signaux de sortie peuvent être émis, de manière à positionner le tube 2 dans une position particulière. D'autres signaux de sortie peuvent aussi être émis à destination du tube 2 pour commander l'émission des rayons X. Une ou plusieurs images 35-37 de projection en deux dimensions peuvent alors être acquises pour des angles d'incidences de rayons X différents. Par exemple, on peut faire l'acquisition d'images en deux dimensions pour les positions de l'arceau 4 référencées (L1, P1, Cl)- (LN, PN, CN). Des contenus d'information relatifs aux images en deux dimensions 35-37 sont stockés à l'intérieur de la mémoire 28. Ces contenus d'informations relatifs à l'intensité des rayons X reçus sont associés à des pixels 40 de projection des images 35-37. Une matrice 57 de projection est associée à chaque position (L1, P1, C1)-(LN, PN, CN) d'acquisition de l'arceau 4. Cette matrice 57 de projection fait correspondre à un point 39 de l'objet 24, un contenu d'information affecté à des pixels 40 de projection dans une image en deux dimensions acquise pour une position donnée de l'arceau 4. Le microprocesseur 26 calcule la matrice de projection associée à une position d'acquisition quelconque du système autour de l'objet 24 en fonction des paramètres L, P et C issus des capteurs du système 1 médical. Plus précisément, une matrice 57 de projection peut être décomposée en deux ensembles de paramètres géométriques: des paramètres intrinsèques et des paramètres extrinsèques. Les paramètres intrinsèques correspondent à des paramètres de projection du tube 2 à rayons X sur une image de projection ou, plus précisément sur le détecteur 3 de rayons X. Les paramètres extrinsèques correspondent à une position générale du système médical définie par des rotations et des translations de ce système, dans un repère donné. Dans l'invention, la matrice de projection est produite pour une position donnée de l'arceau 4 à l'aide d'un nombre limité de matrices 58, 59 de projection précalculées, appelées matrices de calibration. Ces matrices 58, 59 de calibration sont calculées pour des positions particulières du système, appelées positions de calibration. En général, on calcule au moins une matrice 58, 59 de calibration. Dans un exemple, certaines des positions d'acquisitions (L1, P1, C1)-(LN, PN, CN) sont des positions de calibration. Dans un exemple, on détermine entre 10 et 30 positions de calibration. A chaque position de calibration peut correspondre, comme on le verra dans les figures 7, plusieurs matrices de calibration. Dans un autre exemple, on précalcule entre 10 et 30 matrices de calibration. Pour déterminer les matrices de calibration, le microprocesseur 26 peut exécuter un programme 34 de calibration. Ce programme 34 est exécuté après que le praticien a disposé un élément 24 de forme connue, appelé fantôme, sur la table 15. Dans une mise en oeuvre, le fantôme, tel qu'il est représenté sur la figure 7b est formé de billes dont on connaît exactement la conformation dans l'espace. Après positionnement du fantôme, des rayons X sont projetés avec une incidence donnée sur le détecteur 3 et sont révélés par une des images 35-37 en projection à deux dimensions avec des pixels 40 de projection. On calcule alors la matrice de calibration qui fait correspondre à un point du fantôme un contenu d'information affecté à des pixels de projection. Le microprocesseur 26 peut aussi exécuter un programme 33 de reconstruction dans lequel une image 38 volumique finale est reproduite à partir d'images en deux dimensions. Des contenus d'information de cette image 38 sont stockés à l'intérieur de la mémoire 29. Ces contenus d'information sont stockés à des adresses mémoire qui correspondent à des voxels 42 de l'image 38. Ce programme de reconstruction peut comporter un sous programme 43 d'affichage qui permet d'afficher les contenus d'information des voxels sur l'écran 41. Dans une application médicale particulière, l'image 38 peut être combinée avec des images en deux dimensions à l'aide des matrices 57 de projection. La figure 3 montre un diagramme d'étapes 75-77 du procédé selon l'invention. Dans l'étape 75, on calcule, comme on l'a vu, plusieurs matrices de calibration, pour différentes positions de calibration. D'une position de calibration à une autre, les angles L, P et C varient. Eventuellement, il est aussi possible de faire varier la distance SID d'une position de calibration à une autre. La matrice 77 de projection est produite pour une position 76 quelconque de l'arceau 4, en fonction des matrices de calibration. En effet, pour produire la matrice de projection associée à une position 76 quelconque de l'arceau 4, les paramètres des matrices de calibration sont interpolés dans une étape 78. Autrement dit, pour prédire n'importe quelle matrice 77 de projection, on interpole, entre les positions de calibration, les paramètres des matrices de calibration et / ou des paramètres géométriques correspondant. La figure 4 montre une représentation schématique d'étapes d'une variante de l'invention. Dans cette variante, un ensemble de matrices de calibration est toujours calculé pour différentes positions de calibration dans une étape 81. On considère ici le modèle rigide précité que l'on calibre dans une étape 82. Dans cette étape 82, les axes et éventuellement l'isocentre du modèle rigide sont calibrés en utilisant un fantôme. En effet, ce procédé peut être mis en oeuvre avec des modèles comportant des axes qui ne se coupent pas en un point. Dans une étape 85, une transformation rigide est appliquée à la matrice de calibration associée à une position préférée. La transformation rigide correspond à un déplacement du modèle rigide. La position préférée est calculée dans une étape 83. La position préférée est par exemple la position de calibration la plus proche de la position 84 de l'arceau. On obtient alors la matrice 86 de projection associée à la position 84 quelconque de l'arceau 4. En variante, la position préférée correspond à une position pour laquelle les paramètres des matrices de calibration ont été interpolés. En variante, une seule matrice de calibration est précalculée. La figure 5 montre un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention. Dans cette variante, on introduit un terme correctif à l'intérieur du modèle rigide. Ce terme correctif permet de prendre en considération une déformation subie par l'arceau 4. Plus précisément, dans cette variante, pour chaque position de calibration, une déformation de l'arceau 4 est estimée en comparant la matrice 92 de projection obtenue à l'aide du modèle rigide, et la matrice de calibration 93 qui est considérée comme étant la matrice de projection étalon. La comparaison de ces deux matrices 92 et 95 est réalisée dans une étape 94. On en déduit alors un terme correctif 95 de base pour chaque position de calibration. Ce terme correctif 95 de base correspond à une transformation rigide résiduelle permettant de passer de la matrice 93 de calibration à la matrice de projection associée au modèle rigide. Dans une étape 97, on calcule la matrice de projection pour une position 96 quelconque de l'arceau 4 à l'aide du modèle rigide. Dans une étape 98, on corrige la matrice de projection obtenue à l'aide d'un terme correctif. Ce terme correctif est produit par interpolation des termes correctifs de base associés aux matrices de calibration les plus proches de la position 96. On obtient alors une matrice 99 de projection corrigée. L'introduction du terme correctif permet d'augmenter la précision du modèle rigide. Ce terme correctif peut bien entendu être introduit dans toutes les variantes du procédé selon l'invention décrites dans ce document. La figure 6 montre un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention. Dans une étape 104, on précalcule un ensemble de matrices de calibration associées à un ensemble de positions de calibration, comme précédemment. Dans une étape 106, on définit des sous- ensembles de positions de calibration. Dans un exemple, les positions de calibration d'un sous-ensemble sont proches d'un point de vue géométrique les unes des autres. Des différences angulaires associées à des positions de calibration d'un sous-ensemble peuvent être inférieures à une valeur angulaire seuil, par exemple 10 degrés. Dans cette variante, on définit le modèle rigide pour chaque sousensemble. Ainsi, des paramètres du modèle rigide, comme par exemple une position des axes 6, 10, 12 de rotation qui lui sont associés et / ou les coordonnées de son isocentre, sont calculés localement pour chaque position de calibration, à l'aide d'un sous-ensemble de positions de calibration. Pour une position 105 quelconque de l'arceau définie par les paramètres L, P, C et SID, on détermine une position préférée 107 correspondant par exemple à la position de calibration la plus proche de la position 105. Par ailleurs, on calibre les axes et de manière optionnelle l'isocentre du modèle du sous-ensemble correspondant à la position préférée, dans une étape 108. La calibration de l'isocentre est optionnelle car dans certaines variantes, il est possible d'utiliser un modèle défini par des axes qui ne se coupent pas en un point (il n'y a alors pas d'isocentre). Pour une position 105 quelconque de l'arceau 4, la matrice de projection 110 est produite en utilisant le modèle rigide local associé à la position de calibration la plus proche de cette position 105. Ainsi, pour une position 105, il est possible de produire la matrice de projection à partir d'un modèle rigide calibré local qui est se rapproche au mieux du comportement de l'arceau 4 à l'endroit de la position 105. La figure 7a montre un diagramme d'étapes d'une variante du procédé selon l'invention. On produit dans une étape 116 un ensemble de matrices de calibration précalculées. Dans une étape 117, pour chaque position de calibration, on calcule 35 des paramètres intrinsèques et extrinsèques de la matrice de calibration. A cet effet, comme représenté sur la figure 7b, pour chaque position de calibration, on fait l'acquisition d'un nombre N d'images 51- 53 de calibration en déplaçant le fantôme 54 de calibration en translation 121, 122 et en rotation 122, 123 d'une image à une autre. Ainsi, pour une position (LA, PA, CA) de calibration donnée à laquelle est associée une incidence 62 de rayons X donnée, on acquiert N images 51- 53 en deux dimensions. Comme l'arceau 4 ne bouge pas, les paramètres intrinsèques sont constants quelle que soit la position du fantôme 54 de calibration. On utilise alors une technique d'ajustement de faisceaux pour calibrer les N images correspondant à une position fixe de l'arceau 4. Plus précisément, dans cette technique, on calcule dans un premier temps N matrices de projection correspondant aux N images avec une contrainte qui impose des paramètres intrinsèques identiques pour les N matrices de projection. Les paramètres intrinsèques sont ainsi calculés de manière robuste. En effet, ces paramètres intrinsèques sont calculés à partir de N positions différentes du fantôme 54 de calibration, alors que dans des méthodes classiques, ils sont estimés à partir d'une seule. Dans un deuxième temps, les paramètres extrinsèques sont calculés pour chaque position de calibration. Comme les paramètres intrinsèques sont connus de manière précise, le calcul des paramètres extrinsèques des matrices de calibration est robuste également. Dans une étape 118 représentée sur la figure 7a, on produit un modèle paramétrique qui décrit l'évolution des paramètres intrinsèques et extrinsèques de la matrice de projection en fonction de la configuration de l'arceau 4. Cette configuration de l'arceau 4 est définie par les angles L, P et C et la distance SID. Le modèle paramétrique est ainsi produit en fonction de l'évolution des paramètres d'une position de calibration à une autre. On peut alors produire la matrice de projection 119 pour une position quelconque de l'arceau 4 en appliquant simplement le modèle paramétrique obtenu. A cet effet, on remplace alors les paramètres du modèle par des valeurs réelles de la position de l'arceau 4. Cette variante du procédé prend en compte la déformation de l'arceau 4 en les incorporant à l'intérieur du modèle paramétrique. Ce procédé ne nécessite généralement pas d'information a priori sur les déformations de l'arceau 4. Là encore ce procédé peut être combiné avec les autres variantes du procédé selon l'invention, notamment le procédé de la figure 8. La figure 8 montre un diagramme d'étapes d'une autre variante du procédé selon l'invention. Dans cette variante, on introduit des caractéristiques 125 mécaniques connues de l'arceau 4 à l'intérieur d'un modèle paramétrique 126 de ces déformations. Ce modèle paramétrique, construit dans l'étape 126, tient compte des déformations dues à une flexion, à un décalage en rotation du socle 8, ainsi qu'à une inclinaison du tube 2. Des déformations de l'arceau 4 et / ou du détecteur 3 peuvent aussi être prises en compte. Ces déformations sont dues notamment à la gravité et à des jeux mécaniques entre pièces. Ces déformations sont fonction de la position de l'arceau 4 dans l'espace. Cette position est définie par les paramètres L, P, C et SID. Les déformations dont on tient compte dans ce modèle paramétrique sont généralement prévisibles et répétables dans le temps. Dans une mise en oeuvre particulière, les déformations précitées sont modélisées par des translations et des rotations qui sont fonction des paramètres L, P, C et SID. Les paramètres du modèle sont alors ajustés à l'aide d'un ensemble de position de calibration dans une étape 127. L'étape 127 permet ainsi d'ajuster le modèle général des déformations à un arceau 4 d'un système particulier. En appliquant le modèle paramétrique des matrices de projection à une position de l'arceau donné, on peut produire la matrice 128 de projection associée à cette position. De manière générale, dans l'invention, les modèles d'interpolation utilisés peuvent être linéaires ou non linéaires. Dans certains cas, l'interpolation prenant en compte le voisin le plus proche peut être utilisée. En fonction de la variante du procédé mis en oeuvre, l'interpolation peut être réalisée directement sur les coefficients de la matrice de projection, ou sur des paramètres géométriques fondamentaux. Le procédé selon l'invention est de préférence mis en oeuvre avec un procédé de fluoroscopie augmentée et / ou le procédé de navigation 3D. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour déterminer une géométrie d'acquisition d'un système (1) médical à rayons X dans lequel - on calcule une matrice (57) de projection associée à une position (L1, P1, Cl) d'acquisition quelconque du système (1) autour d'un objet (24) placé sur une table (15), - la matrice (57) de projection faisant correspondre, pour une incidence donnée de rayons X, une position d'un point (39) de l'objet (24) à un contenu d'information affecté à des pixels (40) de projection dans une image (35-37) en deux dimensions, caractérisé en ce que - pour calculer la matrice (57) de projection, on précalcule une ou plusieurs matrices de projection appelées matrices (58, 59) de calibration, chaque matrice de calibration étant associée à une position de calibration du système (1). 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que pour précalculer une matrice (58, 59) de calibration, - on place un fantôme (54) dont on connaît exactement la conformation dans l'espace sur la table (15), - on émet des rayons X qui sont projetés avec une incidence donnée sur un détecteur (3) du système, et qui sont révélés par une image (35) en projection à deux dimensions avec des pixels (40) de projection, - on relève l'image (35) en projection, et - on calcule la matrice (58, 59) de calibration qui fait correspondre à un point du fantôme (54) un contenu d'information affecté à des pixels (40) de projection. 3 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 2 caractérisé en ce que on définit entre 10 et 30 positions de calibration. 4 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 3 caractérisé en ce que pour calculer la matrice (57) de projection, - on interpole (78) des paramètres des matrices (58, 59) de calibration et / ou des paramètres géométriques correspondant. - Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que - on calibre (82) un modèle rigide auquel sont associés trois axes (6, 10, 12), et en fonction de la position (L, P, C, SID) d'acquisition du système (1) par rapport aux axes (6, 10, 12), - on applique (85) une transformation à une des matrices (58, 59) de calibration, cette transformation correspondant à un mouvement rigide du modèle. 6 - Procédé selon la revendication 5 caractérisé en ce que - les trois axes (6, 10, 12) se coupent en un point appelé isocentre, et - on calibre cet isocentre. 7 - Procédé selon l'une des revendications 5 à 6 caractérisé en ce que on applique la transformation à la matrice de calibration associée à la position de calibration la plus proche de la position (L1, P1, Cl) d'acquisition. 8 - Procédé selon l'une des revendications 5 à 7 caractérisé en ce que pour chaque position de calibration de l'arceau (4) associée à une matrice de calibration, on calcule un terme correctif (95) de base, ce terme correctif de base correspondant à la comparaison de la matrice (93) de calibration et d'une matrice (92) de projection obtenue à l'aide du modèle et, - on calcule (98) un terme correctif de la matrice de projection associée à une position quelconque de l'arceau en interpolant les termes correctifs (95) de base, et - on corrige la matrice de projection à l'aide de ce terme correctif. 9 - Procédé selon l'une des revendications 5 à 8 caractérisé en ce que on définit des sous-ensembles de positions de calibration, et - on définit le modèle rigide pour chaque sous-ensemble. - Procédé selon l'une des revendications 1 à 9 caractérisé en ce que - on produit un modèle (118, 127) paramétrique de la matrice de projection qui tient compte de la déformation mécanique de l'arceau (4), ce modèle comportant des paramètres intrinsèques et des paramètres extrinsèques, ces paramètres étant fonction de la position ((L1, P1, C1)- (LN, PN, CN)) d'acquisition du système (1). 11 - Procédé selon la revendication 10 caractérisé en ce que - on fait l'acquisition de N images de calibration, pour une position de calibration du système donnée, et - on calcule N matrices de projection correspondant aux N images avec une contrainte qui impose des paramètres intrinsèques identiques pour les N matrices, et - on calcule les paramètres extrinsèques à partir des paramètres intrinsèques, et - en fonction de l'évolution des paramètres d'une position de calibration à une autre, on produit le modèle paramétrique. 12 - Procédé selon l'une des revendications 10 à 11 caractérisé en ce que - on calcule les paramètres du modèle à partir de caractéristiques (125) mécaniques connues de l'arceau (4).