Brevet FR2874721A1 — publié le 20060303

La présente invention concerne un dispositif électronique de calcul analogique de multiplication, division, puissance et racine énièmes de grandeurs électriques. Actuellement les dispositifs de calculs analogiques utilisant des amplificateurs opérationnels réalisent différentes opérations mathématiques de signaux analogiques telles que logarithme, exponentielle, addition, soustraction, multiplication, division, dérivation ou intégration. En particulier le document US 3831014 qui calcule uniquement la racine carrée d'une tension par exemple. Un autre document US 4507577 calcule certaines valeurs de racines ou puissances énièmes mais uniquement des valeurs discrètes de (n) sans autre évaluation en continu de valeurs intermédiaires. Enfin le document US 3916180 qui utilise bien un montage à base d'amplificateurs opérationnels mais sous forme de circuit intégrateur pour extraire des racines énièmes. Cependant, ils ne donnent pas entière satisfaction, en particulier dans le calcul de puissances et de racines énièmes. La présente invention s'inscrit dans ce cadre et propose de faire un nouveau dispositif caractérisé par le fait qu'il utilise un montage à base d'amplificateurs opérationnels pour le réalisation de fonctions mathématiques telles que multiplication, division, puissance et racine énièmes par un assemblage de fonctions exponentielle, logarithme, addition et soustraction connus dans la technologie actuelle. R. : Dans la suite de cette description de l'invention, on notera par l'appellation ' Amp Op. ' la désignation des amplificateurs opérationnels utilisés . Les dessins annexés illustrent l'invention. La figure 1 représente le schéma d'un circuit logarithme. La figure 2 représente le schéma d'un circuit exponentielle. La figure 3 représente le schéma d'un circuit addition. La figure 4 représente le schéma d'un circuit soustraction . La figure 5 représente une combinaison des circuits précédents pour réaliser un circuit multiplication. La figure 6 une autre combinaison des mêmes circuits pour réaliser un circuit division. La figure 7 une autre combinaison des mêmes circuits pour réaliser un circuit puissance énième. Enfin la figure 8 représente une autre combinaison des mêmes circuits de base pour réaliser un circuit racine énième. Le circuit de la fonction logarithme ( Fig. 1) élaboré à partir de l'Amp Op (23) permet d'obtenir à partir d'une tension analogique VI au point 1 une autre tension analogique Vo au point 2 telle que Vo = log (V1). Le circuit de la fonction exponentielle (Fig .2) élaboré à partir de l'Amp Op (24) Le circuit de la fonction addition (Fig.3) élaboré à partir de l'Amp Op (25) permet d'obtenir à partir de deux tensions analogiques VI au point 5 et V2 au point 6 une autre tension analogique Vo au point 7 telle que Vo = (V1+V2) Le circuit de la fonction soustraction (Fig.4) élaboré à partir de l'Amp Op (26) Les fonctions mathématiques réalisées à partir d'Amp Op , telles que logarithme (Fig.l), exponentielle (Fig. 2) , addition (Fig .3) et soustraction (Fig.4) sont connus à ce jour dans l'état de connaissance de la technologie actuelle. Ces mêmes fonctions mathématiques décrites dans les figures 1 à 4 et réalisées à partir d'Amp Op sont utilisées pour réaliser les fonctions multiplication (Fig. 5) et division (Fig.6). Le circuit de la fonction multiplication (Fig.5) élaboré à partir des circuits logarithme réalisé à partir de l'Amp Op (27), du circuit logarithme avec l'Amp Op (28), du circuit addition avec l'Amp Op (29) et du circuit exponentielle avec l'Amp Op (30) , permet d'obtenir à partir de deux tensions analogiques VI au point 11 et V2 au point 12, une autre tension analogique Vo au point 13 telle que Vo = ( VI * V2 ). Les deux circuits logarithme, le circuit addition et le circuit exponentielle composant le circuit multiplication de la Fig. 5 permettent de la réaliser la fonction mathématique suivante : Le circuit de la fonction division de la Fig. 6 élaboré à partir des circuits logarithme réalisés à partir des Amp Op (31) et (32), du circuit soustraction avec l'Amp Op (33) et du circuit exponentielle avec l'Amp Op (34), permet d'obtenir à partir de deux tensions analogiques VI au point 14 et V2 au point 15, une autre tension analogique Vo au point 16 telle que Vo = (VI / V2) . Les deux circuits logarithme, le circuit soustracteur et le circuit exponentielle composant le circuit division de la Fig. 6 , permettent de réaliser la fonction mathématique suivante : Ces même fonctions mathématiques décrites dans les figures 1 à 4 et réalisées à partir d'Amp Op sont utilisées pour réaliser les fonctions puissance énième (Fig. 7 ). Le circuit de puissance énième de la Fig.7 permet de réaliser la fonction mathématique suivante : Le circuit de la fonction puissance énième de la fig 7 est élaborée à partir du circuit de la fonction multiplication ( Fig. 5 ), réalisé avec les Amp Op (36), (37), (38) et (39) et constitué par les circuits de base logarithme, addition et exponentielle. A ce circuit multiplication sont appliquées la tension analogique (VI) au point 17 à travers un circuit logarithme avec l'Amp Op ( 35 ) et la tension analogique (n ) au point 18 pour réaliser à travers le circuit exponentielle avec l'Amp Op (40) la tension (Vo) au point 19 telle que Vo=(V1^n). Le circuit logarithmique, le circuit multiplication et le circuit exponentielle composant le circuit puissance énième de la Fig.7 réalisent effectivement le développement de la fonction mathématique suivant : De même les même fonctions mathématiques décrites dans les figures 1 à 4 et réalisées à partir d'Amp Op sont utilisées pour réaliser la fonction racine énième de la Fig.8 ainsi que la fonction mathématique suivant : Le circuit de la fonction mathématique racine énième de la figure 8 est élaborée à partir de la fonction division (Fig.6) réalisée avec les Amp Op (42), (43), (44) , (45) et constitué par les circuits de base logarithme, soustraction et exponentielle. A ce circuit division sont appliquées la tension analogique (VI) au point 20 à travers un circuit logarithmique avec l'Amp Op (41) et la tension analogique ( n ) au point 21 pour réaliser à travers le circuit exponentielle avec l'Amp Op (46) la tension de sortie (Vo) au point 22, telle que Les circuits logarithme, le circuit soustraction et les circuits exponentielle composant le circuit racine énième de la figure 8 permettent de réaliser effectivement la fonction mathématique suivante : Les circuits réalisant la fonction mathématique puissance énième et la fonction racine énième de la présente invention sont particulièrement adaptés pour la réalisation de calculateurs analogiques de fonction puissance et racine énième . On notera que ces dispositifs électroniques précédemment décrits peuvent être mis en u̇vre avec des moyens technologiques parfaitement connus actuellement. REVENDICATIONS 1) Procédé d'élaboration de circuits opérateurs analogiques caractérisé par le fait que des circuits analogiques combinant des circuits analogiques connus tels que addition, soustraction, logarithme et exponentielle, permettent de réaliser des opérations mathématiques telles que multiplication, division, puissance énième et racine énième d'une ou plusieurs tensions continues. 2) Dispositif de circuit multiplication selon la revendication 1 caractérisé par le fait que deux tensions d'entrée VI et V2 selon la Fig 5 sont suivies par deux circuits logarithme (LOG) fournissant deux tensions analogiques log (VI) ET log (V2) équivalente à log (V1+V2) elle-même appliquée à un circuit analogique exponentielle (EXP) fournissant la tension finale Vo = VI * V2. 3) Dispositif de circuit division selon la revendication 1 caractérisé par le fait de deux tensions d'entrée VI et V2 selon la Fig 6 sont suivies par deux circuits logarithme (LOG) fournissant deux tensions analogiques log ( VI) et log (V2) appliquées à un circuit analogique soustraction (SOUS) fournissant la tension log(Vl) - log(V2) équivalente à log (V1/V2) elle même appliquée à un circuit analogique exponentielle ( EXP) fournissant la tension finale VO = V1/V2 . 4) Dispositif de circuit puissance énième selon les revendications 1 et 2 caractérisé par le fait que deux tensions d'entrée VI et V2 selon la Fig. 7 sont suivies par d'une part un circuit logarithme (LOG) fournissant la tension log (VI) et d'autre part une tension (n) , toutes deux appliquées à un circuit multiplication tel que décrit dans la revendication 2, fournissant la tension analogique log (VI)* n équivalente à log (V1^ n ) elle-même appliquée à un circuit exponentielle (EXP) fournissant la tension de sortie Vo = V1^ n . 5) Dispositif de circuit racine énième selon les revendications 1 et 3 caractérisé par le fait que deux tensions d'entrée VI et V2 selon la Fig. 8 sont suivies par d'une part un circuit logarithme (LOG) fournissant la tension log (VI) et d'autre part une tension (n), toutes deux appliquées à un circuit analogique division (DIV) tel que décrit dans la revendication 3, fournissant la tension analogique log (VI) / n) équivalente à log ( n (V1) ) elle-même appliquée à un circuit exponentielle (EXP) fournissant la tension de sortie Vo = n (v1). 6) Procédé caractérisé par le fait que les circuits décrits selon les revendications 1, 2 ,3 ,4 et 5 permettent de réaliser aisément par application numérique les 13 fonctions suivantes : + , - , * , / , log , exp , x2 , , x , x , 3 x, xn , n x, 1/x . REFERENCES Références des figures (1) à (8) Réf. 1 à 22 : Points Test. Réf. 23 à 46 : Amplificateurs Opérationnels . Réf. 47 à 64 : Diodes. Réf. 65 à 103 : Résistances .