Brevet FR2878383A1 — publié le 20060526

Procédé de codage prédictif d'une séquence d'images, dispositif de codage, procédé et dispositif de décodage et programme correspondants. 1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui du codage vidéo, et plus généralement de séquences d'images animées, en vue de leur transmission, par le biais de réseaux de communication filaires ou sans fil, tel qu'Internet, les réseaux de radiocommunication mobiles ou les réseaux de diffusion télévisuels terrestres de type DVB-T par exemple, ou depuis des supports d'enregistrement tels que des DVD, des CD-Roms, des disquettes, etc. L'invention s'applique aussi au stockage de séquences vidéo sur de tels supports, ou plus généralement sur des serveurs de données. Plus précisément, l'invention concerne la réduction du débit de telles séquences vidéo. L'invention s'applique aux techniques mettant en oeuvre un codage par ondelettes de deuxième génération. Dans ce type de codage, chaque image composant la séquence vidéo est représentée par un maillage. À des fins de compression et de diffusion adaptative notamment, ce maillage est décomposé dans une base d'ondelettes de deuxième génération, permettant de réduire l'information visuelle en un maillage de base et une suite de coefficients d'ondelettes. L'invention concerne plus précisément la réduction du débit associé à un signal d'image ainsi codé. En effet, avec le développement de nouveaux réseaux de transmission (xDSL, mobiles avec le GPRS et l'UMTS) , il est nécessaire d'adapter les techniques de compression de vidéos numériques à l'hétérogénéité des réseaux, ainsi qu'aux fluctuations possibles de la qualité de service (QoS) au cours du temps, tout en fournissant à l'utilisateur final une qualité visuelle optimale. 2. Art antérieur L'utilisation d'un codage par maillage et ondelettes de seconde génération ont déjà fait l'objet de plusieurs publications, notamment de la part des inventeurs de la présente demande de brevet. Les principes de ce codage sont rappelés en annexe. Une technique avantageuse de codage, prenant en compte des différences entre les images successives, est par exemple présentée dans le document An adaptive video coder using saliency and second generation wavelets par S. BRANGOULO et P. GIOIA, IASTED sixième conférence sur le traitement de signal et d'images, Honolulu, Hawaï, août 2004, pages 286 à 291. 3. Inconvénients de l'art antérieur Cette technique permet d'obtenir un gain important en débit. Dans certaines situations, ce débit est cependant encore trop important, et oblige à réduire le nombre de coefficients codés au détriment de la qualité des images restituées. Plus généralement, il est toujours souhaitable de réduire le débit des données, que ce soit pour limiter la bande passante nécessaire, ou pour coder plus de coefficients dans une bande passante fixée. 4. Objectifs de l'invention L'invention a donc pour objectif de pallier ces inconvénients, et de fournir une nouvelle technique de codage, permettant de réduire la quantité d'informations nécessaires pour coder une séquence d'images. Un autre objectif de l'invention est de fournir une telle technique, qui n'entraîne pas de dégradation importante de la qualité des images restituées. Inversement, un autre objectif de l'invention est de fournir une telle technique, qui permette d'augmenter la qualité des images restituées, avec un débit prédéterminé. L'invention a également pour objectif de fournir une telle technique qui ne nécessite pas de calcul très important par rapport aux techniques connues. 5. Caractéristiques principales de l'invention Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront plus clairement par la suite, sont atteints selon l'invention à l'aide d'un procédé de codage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, Selon l'invention, ce procédé comprend les étapes suivantes: codage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; - détermination d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; codage desdites informations de différence. Il est ainsi possible de réduire fortement et efficacement le débit, sana perte importante de qualité de reconstruction des images (ou, à débit constant, d'améliorer la qualité). De façon avantageuse, ladite étape de prédiction temporelle met en oeuvre au moins deux techniques de prédiction distinctes, en fonction de critères prédéterminés. Cela permet d'optimiser le traitement, en fonction de caractéristiques particulières. Notamment, une desdites techniques de prédiction peut être sélectionnée en fonction d'au moins un des critères appartenant au groupe comprenant: - prise en compte d'une caractéristique particulière de l'image traitée, d'une portion de ladite image et/ou d'un groupe d'image auquel appartient ladite image; - maximisation d'un critère de qualité ; maximisation d'un critère de débit. Cette étape de prédiction peut par exemple mettre en oeuvre au moins une des techniques appartenant au groupe comprenant: - les prédictions par polynôme interpolant; - les prédictions par courbes de Béziers; - les prédictions par B-splines; - les prédictions par surfaces de subdivision. L'invention concerne également le procédé de décodage d'une séquence d'images codée selon le procédé de codage décrit ci-dessus, Il comprend les étapes suivantes: - décodage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; - prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; décodage d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; correction desdits coefficients d'ondelettes prédits, à l'aide desdites informations de différence. L'invention concerne encore un dispositif de codage d'une séquence d'images, mettant en oeuvre le procédé de codage de l'invention. Un tel dispositif comprend: des moyens de codage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; des moyens de prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; des moyens de détermination d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; - des moyens de codage desdites informations de différence. De même, l'invention concerne un dispositif de décodage d'une séquence d'images mettant en oeuvre le procédé de décodage, et comprenant: des moyens de décodage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; des moyens de prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; - des moyens de décodage d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; des moyens de correction desdits coefficients d'ondelettes prédits, à l'aide desdites informations de différence. L'invention concerne également un signal représentatif d'une séquence d'images produite et/ou utilisée par les procédés et dispositifs décrits ci-dessus, et comprenant: des données codées représentatives dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; - des données codées représentatives d'informations de différence entre des coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants. Avantageusement un tel signal comprend des données de contrôle, précisant un type de technique de prédiction utilisée et/ou une image, une portion d'image ou un groupe d'image auquel est appliquée une prédiction. L'invention concerne encore des programmes informatiques contrôlant des moyens de codage et/ou de décodage d'une séquence d'images, mis en oeuvre ou destinés à être mis en oeuvre dans des dispositifs tels que décrits cidessus, et/ou stockés sur tout support adéquat. Ces programmes comprennent les instructions de programme nécessaires pour effectuer le procédé de codage et/ou le procédé de décodage présentés plus haut. 6. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des figures annexées parmi lesquelles: les figures la et lb illustrent, de façon simplifiée, la structure d'un encodeur, respectivement pour la partie prédiction spatiale et pour la prédiction temporelle; - les figures 2a et 2b illustrent la structure d'un système de décodage, correspondant au système encodeur des figures la et lb, respectivement pour la prédiction spatiale et la prédiction temporelle; - la figure 3 illustre le procédé de mise en oeuvre dans le décodeur de la figure 2; - la figure 4 illustre le procédé mis en oeuvre dans l'encodeur de la figure 1; la figure 5 illustre un exemple de prédiction selon l'invention; - les figures 6 et 7 illustrent le principe général de l'invention, respectivement au codage et au décodage; les figures 8 et 9 sont deux schémas simplifiés d'un dispositif de codage et d'un dispositif de décodage mettant en oeuvre l'invention. 7. Description d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention Comme indiqué en préambule, l'invention concerne la réduction du débit d'une séquence d'images, ou d'une image, codée à l'aide d'un maillage et d'ondelettes de seconde génération. Les aspects principaux de cette technique de codage, connue en soi, sont rappelés en annexe. La présente invention apporte une amélioration à la technique décrite dans le document An adaptive video coder using saliency and second generation wavelets par S. BRANGOULO et P. GIOIA, IASTED sixième conférence sur le traitement de signal et d'images, Honolulu, Hawaï, août 2004, pages 286 à 291, qui proposait une technique de codage par maillage et ondelettes de seconde génération, prenant en compte des coefficients de différence inter-images. Selon l'invention, on propose de prendre en compte la redondance résiduelle au sein des coefficients ondelettes inter-images, à l'aide d'une approche par prédiction temporelle des coefficients d'ondelettes. Cela peut notamment s'effectuer au niveau de la hiérarchie du zerotree selon la technique présentée par SAID et PERLMAN dans le document A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees , IEEE Trans. Circuit Syst. Video Technol. 6 (juin 1993), pages 243 à 250. On améliore ainsi la compression vidéo déjà existante, en effectuant dans un premier temps une prédiction spatiale des coefficients ondelettes (selon la technique déjà connue), puis une prédiction temporelle, de façon à ne transmettre, ou stocker, que des informations de différence. Les figures 6 et 7 illustrent, de façon simplifiée, le principe de l'invention, respectivement au codage et au décodage. On se place, sur ces figures, à l'instant t, et on considère que le traitement a déjà été effectué aux instants t-1 à t-N (N étant un entier prédéterminé, représentant le nombre d'images prises en compte pour la prédiction). Au codage (figure 6), on effectue donc une transformation W dans une base d'ondelettes 61, de façon connue en soi. On obtient alors des coefficients d'ondelettes ct. Ceux-ci sont comparés (62) aux coefficients à l'instant précédent ct_,, de façon à fournir des coefficients et représentatifs de l'écart, ou la différence, entre les coefficients et et les coefficients En parallèle, on prédit (63) ce que devraient être les coefficients et, en fonction des coefficients e,_, à et_N, précédents. On peut également prendre en compte d'autres informations, et par exemple des coefficients futurs, notamment dans le cas où sont périodiquement transmis, par exemple pour une image sur 20, les coefficients c pour éviter des risques de dérives. Les images peuvent notamment être organisées en groupes d'images (GoP), dont la première image et éventuellement la dernière est transmise intégralement, sans estimation ni prédiction. La prédiction 63 délivre donc des coefficients estimés ê,. On effectue la différence 64 entre et et ê,,, pour obtenir des coefficients de différence d,. On réduit ainsi fortement le débit, les valeurs de d, étant généralement faibles. Au décodage (figure 7), on effectue les opérations dans l'ordre inverse. On a reçu (ou lu dans une mémoire ou tout autre support de données) les coefficients dt. En interne, à partir des coefficients précédents e,_, à et_N, on effectue la même prédiction 71 qu'au codage, pour obtenir la prédiction ê,. On additionne ensuite ê, et d, (72), pour obtenir e auquel on ajoute (73) ct_, préalablement stocké, pour fournir c qui subit la transformation inverse par ondelettes 74. Les figures la et lb présentent la structure d'un système encodeur selon l'invention. Plus précisément, la figure la présente l'aspect de la prédiction spatiale, déjà connue du document BRANGOULO et GIOIA déjà cité, et la figure lb introduit l'aspect de la prédiction temporelle selon l'invention. La prédiction spatiale, comme illustré en figure la, consiste à effectuer une transformation en ondelettes W 11 d'une image à l'instant t It, pour délivrer d'une part un maillage de base après transformation MB et d'autre part des coefficients d'ondelettes spatiaux St après transformation au temps t. Ces coefficients d'ondelettes spatiaux St subissent ensuite une analyse de différence 12 par rapport aux coefficients spatiaux à l'instant t-1, pour fournir des coefficients d'ondelettes temporels Tt après transformation au temps t. L'opération de prédiction temporelle, telle que présentée en figure lb, comprend des moyens de détermination 13 d'un maillage à partir de l'image It. Ce maillage subit une transformation en ondelettes 14, pour délivrer d'une part, un maillage de base MB, et d'autre part, des coefficients d'ondelettes spatiaux St, qui alimentent un module de prédiction P 15. Ce module de prédiction tient compte des coefficients d'au moins une image précédente St_, et St_2, pour fournir des coefficients d'ondelettes spatiaux prédits S't. Le décodeur comprend des moyens symétriques, comme illustré par les figures 2a et 2b. Pour l'aspect de la prédiction spatiale, le décodeur comprend des moyens d'addition 21, combinant les coefficients d'ondelettes temporels Tt et les coefficients d'ondelettes spatiaux St, pour obtenir des coefficients St,,, qui alimentent une transformation en ondelettes W-' 22 qui délivrent les données d'images It+,, en prenant en compte d'une part, les coefficients St,,, et d'autre part, le maillage de base à l'instant t+ l. La figure 2b présente les moyens liés à la prédiction temporelle. Des moyens de prédiction 23, identiques à ceux mis en oeuvre dans l'encodeur, effectuent la même prédiction, et reçoivent les données émises par le module 15 de la figure 1 pour corriger cette prédiction. Ils délivrent des coefficients d'ondelettes S't, qui sont combinés aux coefficients d'ondelettes temporels T't, à l'aide de moyens de combinaison 24, pour produire des coefficients spatiaux St,,, qui alimentent les moyens de transformation en ondelettes inverses W-' 25, pour fournir l'image It+,, en tenant compte également du maillage de base à l'instant t+l. La figure 5 illustre, sur un exemple, l'approche de l'invention. Cette figure présente trois maillages fins, respectivement à des instants tl, t2 et t3. Pour chacun de ces maillages fins, on effectue une analyse 51,, 512 et 513 par transformation dans une base d'ondelettes, qui permet d'obtenir des séries de coefficients d'ondelettes 52,, 522 et 523. Ces coefficients d'ondelettes sont réalisés en plusieurs niveaux, ici trois niveaux 0, 1 et 2. Ce sont ces différents coefficients qui vont être comparés (531, 532 et 533) les uns aux autres, niveau par niveau, pour déterminer des différences, puis effectuer les prédictions temporelles correspondantes. On décrit maintenant un exemple de prédiction pouvant être mis en oeuvre, à l'aide de la figure 3, dans un décodeur. On a tout d'abord effectué une transformation (0) en ondelettes de la vidéo jusqu'à l'instant t. On va ensuite, dans une étape 1, effectuer une prédiction des coefficients temporels, en fonction des coefficients spatiaux précédents. On propose par la suite par polynômes interpolants. On peut bien sûr utiliser d'autres types de prédictions, telle qu'une prédiction à l'aide de courbes de Béziers, de B-Splines, ou encore de surfaces de subdivisions. On notera d'ailleurs que selon un aspect avantageux de l'invention, on prévoit la disponibilité de plusieurs types de prédictions, de façon à pouvoir choisir la prédiction la plus efficace. Ce choix peut se faire en fonction de caractéristiques particulières de l'image (mouvement, texture, ...). Selon une autre approche, on peut effectuer plusieurs prédictions de façon systématique, et choisir celle qui est la plus efficace et/ou qui présente la meilleure qualité finale. Dans ce cas, des données de contrôle, ou informations d'aide au décodage, sont fournies, pour permettre de mettre en oeuvre la même prédiction au codage et au décodage. Il est également possible d'utiliser des prédictions différentes sur différentes zones d'une même image. Dans l'étape 1 de prédiction, on utilise des polynômes de degrés N, N étant un entier déterminé par exemple par la forme de la séquence vidéo. Il peut varier au long de cette séquence. On note cx(t) un coefficient d'ondelettes spatial correspondant à une image à l'instant t de la séquence vidéo, en un endroit x de l'image. On suppose reçus ou décodés les coefficients d'ondelettes cx(t-1), cx(t2),..., cx(t-N-1) aux N-1 instants précédents On détermine les polynômes P,, P2 et P3 de degré N passant par les cx(t-1), cx(t-2),..., cx(t-N-1), c'est-à-dire tel que P,(t-1-k)= cx(t-1-k). La détermination de ce polynôme est classique (polynôme de Hermite). La prédiction p(cx(t)) du coefficient cx(t) est donnée par (P,(t), P2(t), P3(t)). L'étape 2 met en oeuvre la réception des différences et la reconstruction des coefficients temporels. Les prédictions obtenues doivent ensuite être complétées par les différences dx(t). Les coefficients à utiliser pour la reconstruction sont donnés par: cx(t) =p(cx(t))+ dx(t)É Dans une étape 3, on reconstruit l'image au temps t, selon la technique proposée dans le document BRANGOULO et GIOIA déjà cité. Les coefficients spatiaux sx(t) sont retrouvés par la formule: sx(t) =cx(t)+ sx(t-1). L'image 1, est alors recouvrée par transformée en ondelettes inverse à partir du maillage de base MB et des coefficients sx(t). La phase d'encodage est symétrique, comme illustré en figure 4. On procède à une transformée en ondelettes 4 et on se sert des coefficients spatiaux précédents pour faire une prédiction 5, identique à celle de l'étape 1. On encode (étape 6) alors seulement la différence entre les coefficients prédits et les coefficients effectifs. Les dispositifs mettant en oeuvre l'invention peuvent être de nombreux types, destinés à l'émission et/ou la réception de signaux, ou à leur stockage, dès lors qu'il est souhaitable de réduire le nombre de données transmises ou stockées. La figure 8 illustre schématiquement un tel dispositif de codage. Il comprend des moyens de traitement 81, par exemple sous la forme d'un microprocesseur, des moyens de stockage de données 82, par exemple sous la forme d'une mémoire RAM, et un programme informatique 83, stocké par exemple dans une mémoire ROM ou tout autre support adéquat. Ce programme 83 comprend des instructions de programme permettant de piloter le processeur 81, pour effectuer le procédé de codage décrit plus haut. Le processeur 81 reçoit un signal d'images 84 à traiter, et délivre un signal d'images codées 85, en fonction du programme 83, et stocke les données 10 intermédiaires de traitement dans la mémoire 82. Un dispositif de décodage, tel qu'illustré en figure 9, comprend des moyens similaires pour effectuer les opérations de décodage. Plus précisément, il comprend des moyens de traitement 91, par exemple sous la forme d'un microprocesseur, des moyens de stockage de données 92, par exemple sous la forme d'une mémoire RAM, et un programme informatique 93, stocké par exemple dans une mémoire ROM ou tout autre support adéquat. Ce programme 93 comprend des instructions de programme permettant de piloter le processeur 91, pour effectuer le procédé de décodage décrit plus haut. Le processeur 91 reçoit un signal d'images 94 codées, et délivre un signal 20 d'images décodées 95, en fonction du programme 93, et stocke les données intermédiaires de traitement dans la mémoire 92. ANNEXE Les techniques connues de codage d'images fixes ou de séquences vidéo par maillage reposent sur l'utilisation de maillages hiérarchiques, que l'on associe aux images à coder. Ainsi, considérons une image fixe, par exemple codée en niveaux de gris (la même technique s'applique pour une image codée en chrominance par exemple). L'image peut être considérée comme une représentation discrétisée d'une surface paramétrique. On peut donc appliquer, soit sur une zone de l'image, soit sur l'image entière, un maillage quelconque. Par subdivision hiérarchique (qui peut être adaptative ou non), on fait évoluer ce maillage de manière régulière ou irrégulière. On dispose ainsi d'une hiérarchie , en subdivisant le maillage dans les seules régions de l'image où l'erreur calculée est supérieure à un seuil prédéterminé. Un aperçu général des techniques à base de maillages est également présenté dans le document ISO/IEC (ITU-T SG8) JTC1/SC29 WG1 (JPEG/JBIG), JPEG2000 Part I Final Committee Draft, Document N2165, Juin 2001. Les ondelettes de deuxième génération, mises en oeuvre dans le cadre de la présente invention, constituent quant à elles une nouvelle transformation, issue du monde mathématique. Cette transformation a été introduite en premier lieu par W. Dahmen ("Decomposition of refinable spaces and applications to operator equations", Numer. Algor., N 5, 1993, pp.229-245, en français "décomposition d'espaces pouvant être raffinés et applications aux équations d'opérateur") et J. M. Carnicer, W. Dahmen et J.M. Pena ("Local decomposition of refinable spaces", Appl. Comp. Harm. Anal. 3, 1996, pp. 127-153, en français "décomposition locale d'espaces pouvant être raffinés") puis développée par W.Sweldens ("The Lifting Scheme: A Construction of Second Generation Wavelets", Nov 1996, SIAM Journal on Mathematical Analysis, en français "Le schéma "lifting" : une construction d'ondelettes de deuxième génération") et W. Sweldens & P. Schrôder ("Building Your Own Wavelet at Home", Chapter 2, Technical report 1995, Industrial Mathematics Initiative, en français "Construisez vos propres ondelettes chez vous"). Ces ondelettes sont construites à partir d'une subdivision irrégulière de l'espace d'analyse, et sont basées sur une méthode d'interpolation pondérée et moyennée. Le produit vectoriel habituellement utilisé sur L2(R) devient un produit vectoriel interne pondéré. Ces ondelettes sont particulièrement bien adaptées pour les analyses sur des supports compacts et sur les intervalles. Elles conservent cependant les propriétés des ondelettes de première génération, à savoir une bonne localisation temps/fréquence et une bonne rapidité de calculs, car elles sont construites autour de la méthode lifting exposée précédemment. M. Lounsbery, T. DeRose, et J. Warren dans "Multiresolution Analysis for Surfaces of Arbitrary Topological Type", ACM Transactions on Graphics, 1994 (en français "Analyse multirésolution de surfaces de type topologique arbitraire") ont envisagé d'appliquer ces ondelettes sur une structure surfacique quelconque. Dans le cadre de la présente invention, ces ondelettes sont appliquées sur un maillage, qui constitue une surface dont la topologie peut être quelconque. Pour définir de manière exacte ces ondelettes de deuxième génération, on peut tout d'abord rappeler les propriétés que ces dernières ont en commun avec les ondelettes dites de première génération, puis indiquer les propriétés supplémentaires que ces ondelettes de deuxième génération présentent, et qui sont notamment exploitées dans le cadre de la présente invention. Propriétés communes aux ondelettes de première et de deuxième génération: Pl: Les ondelettes forment une base de Riez sur L2(R), ainsi qu'une base uniforme pour une grande variété d'espace de fonctions, tel que les espaces de Lebesgue, Lipchitz, Sobolev et Besov. Cela signifie que toute fonction des espaces cités peut être décomposée sur une base d'ondelettes, et cette décomposition convergera uniformément en norme (la norme de l'espace de départ) vers cette fonction. P2: Les coefficients de décomposition sur la base uniforme sont connus (ou peuvent être trouvés simplement). Soit les ondelettes sont orthogonales, soit les ondelettes duales sont connues (dans le cas bi- orthogonal). P3: Les ondelettes, ainsi que leur duales, ont des propriétés locales en espace et en fréquence. Certaines ondelettes sont même à support compact (la présente invention utilise préférentiellement, mais non exclusivement, de telles ondelettes). Les propriétés de localisation en fréquence découlent directement de la régularité de l'ondelette (pour les hautes fréquences) et du nombre de moments polynomiaux nuls (pour les basses fréquences). P4: Les ondelettes peuvent être utilisées en analyse multirésolution. Cela conduit à la FWT (Fast Wavelet transform, en français, "transformée en ondelettes rapide''), qui permet de passer de la fonction aux coefficients ondelettes en temps linéaire . Propriétés supplémentaires caractérisant les ondelettes de secondegénération: Q1: Alors que les ondelettes de première génération donnent des bases pour des fonctions définies sur R", certaines applications (segmentation de données, solutions des équations aux dérivées partielles sur des domaines généraux, ou application des ondelettes sur un maillage à topologie arbitraire...), nécessitent des ondelettes définies sur des domaines de R" arbitraires, tels que les courbes, les surfaces ou les variétés; Q2: La diagonalisation des formes différentielles, l'analyse des courbes et des surfaces, et les approximations pondérées, nécessitent une base adaptée aux mesures pondérées. Cependant, les ondelettes de première génération ne fournissent de bases que pour les espaces avec des mesures invariantes par translation (typiquement les mesures de Lebesgue) ; Q3: Beaucoup de problèmes réels nécessitent des algorithmes adaptés pour les données à échantillonnage irrégulier, alors que les ondelettes de première génération ne permettent qu'une analyse sur les données échantillonnées de manière régulière. Ainsi, pour résumer la construction des ondelettes de deuxième génération, on peut mettre en avant les principes ci-dessous. Lors de l'analyse multirésolution, on pose que l'espace traditionnelle où évoluent les fonctions d'échelle sont les Vk, tels que: Vk =L2( ) k On agrandit l'espace d'analyse, en se plaçant dans un Banach (noté B). On a donc, pour les ondelettes de deuxième génération: U Vk = B k On définit, dans le Banach, au sens des distributions, un produit scalaire permettant de redéfinir les espaces duaux. La condition de raffinement devient (sous forme matricielle) : cpk 1 p pk où P est une matrice quelconque. REVENDICATIONS 1. Procédé de codage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: codage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; détermination d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; - codage desdites informations de différence. 2. Procédé de codage selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite étape de prédiction temporelle met en oeuvre au moins deux techniques de prédiction distinctes, en fonction de critères prédéterminés. 3. Procédé de codage selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'une desdites techniques de prédiction est sélectionnée en fonction d'au moins un des critères appartenant au groupe comprenant: - prise en compte d'une caractéristique particulière de l'image traitée, d'une portion de ladite image et/ou d'un groupe d'image auquel appartient ladite image; maximisation d'un critère de qualité ; maximisation d'un critère de débit. 4. Procédé de décodage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: - décodage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; - décodage d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; correction desdits coefficients d'ondelettes prédits, à l'aide desdites informations de différence. 5. Dispositif de codage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend: des moyens de codage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; des moyens de prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; des moyens de détermination d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; des moyens de codage desdites informations de différence. 6. Dispositif de décodage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend: des moyens de décodage dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; - des moyens de prédiction temporelle d'au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; - des moyens de décodage d'informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; - des moyens de correction desdits coefficients d'ondelettes prédits, à l'aide desdites informations de différence. 7. Signal représentatif d'une séquence d'images associées chacune à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend: des données codées représentatives dudit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; des données codées représentatives d'informations de différence entre des coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants. 8. Signal selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comprend des données de contrôle, précisant un type de technique de prédiction utilisée et/ou une image, une portion d'image ou un groupe d'image auquel est appliquée une prédiction. 9. Programme informatique contrôlant des moyens de codage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions de programme pour: coder ledit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; prédire temporellement au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; déterminer des informations de différence entre lesdits coefficients d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; coder lesdites informations de différence. 10. Programme informatique contrôlant des moyens de décodage d'une séquence d'images, chacune desdites images étant associée à un maillage de base constitué d'un ensemble de facettes définies par un ensemble de sommets et d'arêtes, et à des coefficients dans une base d'ondelettes correspondant à des modifications locales dudit maillage de base, dits coefficients d'ondelettes, caractérisé en ce qu'il comprend des instructions de programme pour: décoder ledit maillage de base et des coefficients d'ondelettes associés à au moins une image de référence de ladite séquence d'images; prédire temporellement au moins certains coefficients d'ondelettes associés à au moins une image courante de ladite séquence d'images, en fonction de coefficients d'ondelettes associés à au moins une image précédente et/ou suivante de ladite séquence d'images, de façon à fournir des coefficients d'ondelettes prédits; - décoder des informations de différence entre lesdits coefficients 15 d'ondelettes prédits et les coefficients d'ondelettes réels correspondants; corriger lesdits coefficients d'ondelettes prédits, à l'aide desdites informations de différence.