Brevet FR2875912A1 — publié le 20060331

PROCEDE ET DISPOSITIF DE RECONSTRUCTION D'ECHANTILLONNAGE NON AMBIGU A PARTIR DE L'ECHANTILLONNAGE AMBIGU D'UN SIGNAL ET APPLICATIONS, NOTAMMENT AUX RADARS DOPPLER La présente invention se rapporte à un procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu à partir de l'échantillonnage ambigu d'un signal, à ses applications à un procédé de reconstruction spectrale non ambiguë pour un radar Doppler ambigu en vitesse et à un procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial non ambigu pour antenne lacunaire, notamment à formation de faisceaux par le calcul, et aux dispositifs correspondants. Il est connu que, dans le cas des radars Doppler cohérents à impulsions si l'on cherche à obtenir un domaine de surveillance étendu à la fois en distance et en vitesse, on aboutit à des systèmes ambigus soit en distance, soit en vitesse, soit les deux selon la fréquence de répétition choisie. Ainsi, lorsque l'on choisit une fréquence de répétition suffisamment basse pour ne pas avoir d'ambiguïté en distance dans le domaine de portée du radar, les cibles rapides présentent une fréquence Doppler supérieure à la fréquence de répétition si bien que l'estimé spectral obtenu est ambigu. Une solution consiste alors à utiliser des rafales d'impulsions ayant des fréquences de répétition différentes dans chaque rafale. On procède ensuite à un lever d'ambigüité à partir des résultats obtenus pour chacune des rafales. Cependant, en considérant une cible rapide dont la fréquence Doppler est supérieure à toutes les fréquences de répétition, tous les estimés spectraux sont ambigus de sorte que, si l'on peut obtenir indirectement la vitesse radiale vraie de la cible, il n'est pas possible de mettre en oeuvre des procédés de reconnaissance de cible 2875912 2 basés sur des critères spectraux. En effet dès que la fréquence Doppler est ambiguë, il y a repliement de l'information spectrale. Les caractéristiques des différents spectres Doppler observés ne sont alors plus représentatifs du type de cible et on ne peut plus appliquer des critères tels que ceux mis au point pour la reconnaissance des véhicules à chenilles ou avions à réaction par exemple. De plus, ces phénomènes de repliement compliquent très sérieusement le problème de lever d'ambiguïté et de reconnaissance de cible lorsqu'on est en présence de plusieurs cibles dans la même cellule de résolution distance et à plus forte raison Doppler. D'autre part, il est maintenant connu d'utiliser, pour la détection de cibles, des antennes à réseaux de capteurs à la réception du type dit à formation de faisceaux par le calcul (FFC). Dans ce type de traitement, on compense les déphasages causés par les différences de trajet parcouru par le signal réfléchi par une cible vers les divers capteurs de façon à réaliser une intégration cohérente des signaux venant de la direction angulaire de la cible. On peut aussi réaliser des traitements adaptatifs pour orienter le lobe en réception et de plus placer des zéros dans les lobes secondaires du diagramme d'antenne dans la direction d'éventuels brouilleurs. Cependant, pour obtenir un tel lobe sans apparition de lobes de réseaux et pour pouvoir étudier un nombre déterminé de directions, il faut un nombre minimum de capteurs avec leurs récepteurs associés, d'où un coût important. On peut certes réduire ce nombre en supprimant des capteurs dans le réseau normal pour aboutir à une antenne lacunaire mais cette démarche est limitée par la dégradation du diagramme qui en résulte et l'apparition de lobes de réseaux. Dans les deux cas considérés ci-dessus, on voit donc que des inconvénients notables résultent du fait que l'on ne dispose que d'un échantillonnage incomplet (sous-échantillonnage) d'un signal soit dans le temps soit dans l'espace. Dans toute la suite de la description et les revendications, on parlera alors d'échantillonnage ambigu puisque ce 2875912 3 phénomène se traduit bien par une ambiguïté soit sur la fréquence Doppler, soit sur la direction angulaire d'une cible. Un objet de la présente invention est donc de remédier aux inconvénients cités en reconstruisant un échantillonnage non ambigu à partir d'un échantillonnage ambigu par reconstitution des échantillons manquants. Un autre objet de l'invention est un procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu grâce à la prédiction d'échantillons reconstitués à partir d'un modèle paramétrique prédictif. Il est clair qu'un tel procédé de reconstruction n'est absolument pas limité aux applications envisagées ci-dessus mais peut s'appliquer à tout domaine où un échantillonnage ambigu d'un signal ne permet pas d'en extraire l'information vraie non ambiguë dont il est porteur. Selon l'invention, il est donc prévu un procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu à partir de l'échantillonnage ambigu d'un signal, ledit échantillonnage ambigu étant composé de suites successives d'échantillons mesurés, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : - calculer un modèle paramétrique prédictif d'ordre M à partir desdits échantillons des suites successives; - prédire des échantillons reconstitués à partir de chacune desdites suites et dudit modèle de manière que ces échantillons reconstitués s'imbriquent entre les échantillons d'au moins certaines des autres suites, l'écartement entre suites adjacentes étant choisi en fonction du degré de sous-échantillonnage de l'échantillonnage ambigu de façon à assurer ladite imbrication; et - reconstruire ledit échantillonnage non ambigu en imbriquant lesdits échantillons mesurés et lesdits échantillons reconstitués. Selon un autre aspect de l'invention, il est prévu un procédé de reconstruction spectrale non ambiguë pour un radar Doppler à impulsions du type émettant des rafales successives d'impulsions, ledit procédé de 2875912 4 reconstruction spectrale mettant en oeuvre le procédé décrit cidessus et étant caractérisé en ce que chaque suite successive d'échantillons mesurés est constituée par les échantillons du signal radar reçu dans une porte en distance donnée respectivement lors des rafales successives, en ce que lesdits échantillons mesurés des diverses portes en distance sont mis en mémoire au fur et à mesure de leur arrivée, en ce que ledit procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu par calcul d'un modèle paramétrique prédictif, prédiction des échantillons reconstitués et reconstruction de l'échantillonnage non ambigu est appliqué auxdites suites successives d'échantillons lues en mémoire après transposition et correspondant à une porte en distance donnée, avant de procéder à l'analyse spectrale dudit échantillonnage non ambigu reconstruit, et en ce que l'écartement temporel entre rafales adjacentes est choisi en fonction du degré de sous-échantillonnage, égal au degré d'ambiguïté en vitesse du radar lié à la fréquence de répétition du radar à l'intérieur des rafales et à la vitesse des cibles attendues, de façon à assurer l'imbrication des échantillons reconstitués dans les suites d'échantillons mesurés. Ainsi, grâce à un tel procédé, on s'affranchit des contraintes dues au couplage ambiguïté distance/ambiguïté vitesse des traitements radar classique puisque l'on élimine le lien entre distance d'ambiguïté (portée maximum non ambiguë) et vitesse maximum non ambiguë. Selon encore un autre aspect de l'invention, il est prévu un procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial non ambigu pour une antenne réseau en réception du type comportant au moins deux sous-réseaux colinéaires réguliers de capteurs, ledit procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial mettant en oeuvre le procédé décrit en premier ci-dessus et étant caractérisé en ce que chaque suite successive d'échantillons mesurés est constituée par les échantillons du signal reçu à un instant donné par les capteurs des différents sous-réseaux respectivement, en ce que lesdits échantillons mesurés à divers instants donnés sont mis en mémoire, en ce que ledit procédé de reconstruction 2875912 5 d'échantillonnage non ambigu par calcul d'un modèle paramétrique prédictif, prédiction des échantillons reconstitués et reconstruction de l'échantillonnage non ambigu est appliqué auxdites suites d'échantillons lues en mémoire correspondant à un instant donné, et en ce que l'écartement spatial entre sous-réseaux adjacents est choisi en fonction du degré de sous-échantillonnage K desdits sous-réseaux par rapport à des sous-réseaux non lacunaires de façon à assurer l'imbrication des échantillons reconstitués dans les suites d'échantillons mesurés. Une telle application du procédé selon l'invention permet de réaliser des antennes lacunaires en supprimant du réseau complet un grand nombre de capteurs et récepteurs associés sans faire apparaître de lobes de réseaux, ceci seulement au prix d'un calcul supplémentaire sur les échantillons reçus. L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques et 15 avantages apparaîtront à l'aide de la description ci-après et des dessins joints où : - la figure 1 est un diagramme illustrant l'émission de rafales d'impulsions par un radar connu; - la figure 2 montre un diagramme schématisé de l'échantillonnage en 20 réception d'un radar modifié selon l'invention; - les figures 3 à 6 montrent des diagrammes d'échantillons illustrant le procédé selon l'invention; - la figure 7 est le schéma d'un dispositif de reconstruction spectrale pour radar Doppler à impulsions selon l'invention; - la figure 8 est le schéma d'une variante du dispositif de la figure 7; - les figures 9 et 10 sont des courbes spectrales montrant les résultats obtenus avec le procédé selon l'invention; - la figure 11 est un schéma de principe de la disposition d'une antenne à formation de faisceaux par le calcul; - la figure 12 montre un schéma de principe du traitement d'une antenne à formation de faisceaux par le calcul classique; - la figure 13 montre un diagramme d'échantillons de capteurs disposés selon l'invention; - la figure 14 est le schéma de principe d'un dispositif de reconstruction spatiale non ambiguë selon l'invention; et - la figure 15 est le schéma d'une variante de dispositif selon l'invention pour radar Doppler. Bien que cela ne doive en rien être considéré comme limitatif de l'invention, le procédé selon l'invention va être décrit dans le cadre de son application à la reconstruction spectrale d'une part et à la reconstruction spatiale pour antenne à formation de faisceaux par le calcul d'autre part dans un radar Doppler cohérent à impulsions. Comme on l'a déjà expliqué dans l'introduction, pour essayer d'obtenir un domaine étendu de surveillance par un radar Doppler cohérent à impulsions tout en ayant les moyens de lever les ambiguïtés qui résultent, on utilise de manière classique l'émission de rafales d'impulsions à des fréquences de répétition différentes. La durée d'observation est alors scindée en intervalles temporels correspondant à l'émission d'un ou de plusieurs motifs répétitifs constitués chacun de Q rafales de P impulsions espacées dans le temps d'une période de répétition TR; = . FRi La figure 1 illustre le cas d'une émission avec un motif de quatre rafales à quatre impulsions chacune avec des fréquences de répétition différentes FR1 à FR4. On fait habituellement une analyse spectrale sur chacune des Q rafales d'un motif de façon à extraire, en cas de détection, un estimé spectral fi relatif à la iième rafale, i variant de 1 à Q. Pour une cible rapide, la fréquence Doppler Fd = 2F VR, ou Fe c est la fréquence d'émission, VR la vitesse radiale de la cible et c la vitesse de la lumière, est supérieure à toutes les fréquences de répétition FRi, si bien que les estimés spectraux fi sont ambigus et ne permettent pas d'estimer directement la vitesse radiale VR de la cible ni de mettre en oeuvre des procédés de reconnaissance basés sur des critères spectraux, comme on l'a déjà dit. Au contraire, le procédé proposé selon l'invention permet, à partir d'observations ambiguës, d'éliminer l'ambiguïté Doppler pour définir la vitesse vraie de la cible, de reconstituer le spectre Doppler non ambigu même en présence de plusieurs cibles avec des superpositions et d'obtenir un gain de traitement optimal. Pour simplifier l'explication, on va dans un premier temps considérer le cas simple mais important dans la pratique d'un lever d'ambiguïté d'ordre 1 (c'est-à-dire le cas où il y a eu un repliement spectral dans l'observation). Ceci est par exemple le cas d'un radar de surveillance du sol à moyenne portée (60 à 80 km environ) pour lequel le grand nombre de cibles conduit à adopter une fréquence de répétition basse (de l'ordre de 1800 Hz) de façon à ne pas être ambigu en distance. Dans ce cas, en bande X, l'analyse Doppler devient ambiguë pour des vitesses supérieures à 50 km/h ce qui ne permet pas d'observer dans tous les cas une cible au sol sans repliement spectral. Dans le procédé selon l'invention, on considère donc à 20 l'émission deux rafales successives de N impulsions à la fréquence de répétition FR = T basse, séparées dans le temps par un intervalle R 1,5 TR. A la réception d'un écho à une distance d, on obtient les échantillons représentés sur la figure 2 où les échantillons reçus mesurés sont symbolisés par des x. Comme on a supposé que la vitesse de la cible est telle qu'on ait une ambiguïté d'ordre 1, on a schématisé par des points les échantillons manquants qui permettraient d'avoir un spectre non ambigu correspondant à une fréquence de répétition double. Le principe du traitement consiste à : - calculer un modèle paramétrique prédictif d'ordre M, avec M Sur la figure 3, les échantillons reconstitués sont symbolisés par le signe *. La ligne a) représente les échantillons reconstitués par la prédiction 2 à partir de la rafale R2. La ligne b) représente les échantillons mesurés des deux rafales R1 et R2. La ligne c) enfin représente les échantillons reconstitués par la prédiction 1 à partir de la rafale R1. On voit que le signal résultant comportera bien 4N échantillons à la fréquence de répétition 2FR. On peut alors traiter ce signal reconstruit de manière classique, par exemple en effectuant une pondération puis une transformée de Fourier qui donnera un estimé spectral non ambigu. Soit xn(i) l'échantillon reçu de rang n de la rafale i et soit M l'ordre du modèle choisi. Cet ordre M est fixé a priori en fonction du nombre L de modes fréquentiels à reconstruire, c'est-à-dire du nombre L maximum de cibles qu'on peut attendre dans une porte en distance. Il faut toujours choisir M plus grand que L car sinon la modélisation serait mauvaise. Pour calculer les coefficients du modèle prédictif, différents algorithmes connus peuvent être utilisés. On peut citer par exemple l'algorithme de Burg décrit notamment dans "Maximum Entropy Spectral Analysis" J.P. Burg, Stanford Univ. Ph.D. 1975, ou l'algorithme dit des moindres carrés ("least squares algorithm") décrit par L. Marple dans un article intitulé "A new AR spectrum Analysis Algorithm" paru dans IEEE Trans. ASSP vol. 28, N 4, Août 1980. Ces algorithmes sont basés essentiellement sur le calcul soit de corrélations d'ordre 1 (Burg et récursion de Levinson), soit de la matrice de corrélation d'ordre M du signal. Les opérations de type connu permettant de calculer les coefficients am (avec m variant entre 1 et M) peuvent être réalisées aisément, soit à l'aide de circuits spécialisés très rapides du type INMOS AS100, soit de processeurs programmables de traitement du signal du type TMS 320C30 de la société Texas Instruments. Pour effectuer les prédictions avant (ligne c) de la figure 3) et 5 arrière (ligne a) de la figure 3), on procède aux calculs suivants: prédiction avant (prédiction 1 de la figure 3) M x k (1) _ Ex m(1). am (1) M.1 avec k rang de l'échantillon reconstitué à partir de la rafale 1 prenant les 10 valeurs N+1, N+ 2, ...2N - prédiction arrière (prédiction 2 de la figure 3) M xk.(2) _;+m(2)'am (2) M.1 avec k' rang de l'échantillon reconstitué à partir de la rafale 2 prenant les valeurs 0, -1, -2, ... - (N-1) et a,o étant le conjugué du coefficient am. L'échantillonnage non ambigu est alors reconstruit à partir du réarrangement suivant si on appelle x b les échantillons du signal reconstruit, avec h = 1, 2, ... 4N: xt+1(1) sih= 2t+1 x (2) si h = 2t (roc) A partir de là, il est immédiat de généraliser le principe décrit pour deux rafales et un degré d'ambiguïté égal à 1. Sur la figure 4, on a considéré le cas où on avait encore un 25 degré d'ambiguïté égal à 1 mais où on utilisait trois rafales R1 à R3 (ou plus) toujours espacées de 1,5 TR. L'avantage est que dans ce cas on réduit le résidu de bruit dû au fait que les échantillons reconstitués les plus éloignés de la rafale (3) 2875912 10 servant à la reconstruction sont reconstruits en majeure partie ou même en totalité à partir d'échantillons déjà eux-mêmes reconstitués. Au contraire, les échantillons reconstitués les plus proches de la rafale sont reconstruits surtout à partir d'échantillons mesurés (reçus) et la prédiction est plus exacte. Ainsi en employant trois rafales, les échantillons manquants de la rafale centrale R2 sont reconstruits pour moitié à partir de la rafale R1 (échantillons * de la ligne a), figure 4) et pour moitié à partir de la rafale R3 (échantillons + de la ligne a)). Par contre, les rafales des "bords" R1 et R3 ont leurs échantillons manquants reconstruits comme dans le cas de la figure 3 à partir des échantillons reçus de la rafale R2 (échantillons o de la ligne c) de la figure 4). La figure 5 illustre la généralisation du principe pour la reconstruction d'un spectre ayant au départ un degré K d'ambiguïté quelconque. Dans ce cas, on doit utiliser K+ 1 rafales espacées entre elles de K K+ 2 + 1 TR où TR est la période de répétition des échantillons réellement reçus. La figure 5 illustre le cas où K =2. La ligne b) montre les échantillons reçus (x) des trois rafales R1, R2, R3. Chaque échantillon reçu est séparé du suivant dans la rafale par deux échantillons manquants (.) et deux rafales successives sont séparées par trois échantillons manquants. La ligne a) représente les échantillons reconstitués (+) à partir de la rafale R3, la ligne b) les échantillons reconstitués (*) à partir de la rafale R1 et la ligne d) les échantillons (o) reconstitués à partir de la rafale R2. La figure 6 permet de montrer que le principe peut aussi s'appliquer au cas de rafales à des fréquences de répétition différentes. Dans ce cas, l'échantillonnage non ambigu est presque entièrement reconstruit sauf pour quelques échantillons qui sont alors mis à zéro. C'est le cas de l'échantillon e' sur la figure 6. Par ailleurs, dans la suite des échantillons reconstitués, certains, tels les échantillons e, coïncident avec des échantillons reçus. On conserve alors les échantillons reçus, ce qui permet de recaler la prédiction. 2875912 11 Enfin dans le cas de rafales à des fréquences d'émission différentes, le procédé est encore applicable à condition de connaître la rotation de phase de rafale à rafale entraînée par la différence de longueur d'onde et de la corriger pour chaque rafale avant tout traitement Les principes du procédé de reconstruction spectrale selon l'invention ayant été ainsi exposés, la figure 7 représente le schéma d'un dispositif mettant en oeuvre ce procédé dans un radar Doppler cohérent à impulsions. Le signal radar reçu est appliqué à un dispositif 1 de transposition classique permettant de passer des échantillons reçus dans l'ordre chronologique aux échantillons classés par porte en distance et, à l'intérieur de chaque porte, par rafales successives. On peut, avant tout autre traitement, effectuer un filtrage 2 des échos lents, ce qui a pour avantage de limiter la dynamique et de permettre de diminuer l'ordre du modèle de prédiction puisque les échos fixes ou lents ne sont pas modélisés. Les signaux ainsi transposés et filtrés éventuellement sont mémorisés dans une mémoire 3. Cette mémoire peut d'ailleurs être commune avec celle des moyens de transposition. Les signaux mis en mémoire (échantillons mesurés) sont envoyés à un circuit 4 de calcul du modèle paramétrique prédictif qui calcule à partir des échantillons des K+1 rafales les coefficients am du modèle, comme on l'a expliqué ci-dessus. Le circuit 4 peut être un circuit standard du type mentionné dans cette explication. Les coefficients obtenus sont envoyés à un circuit 5 de prédiction avant et arrière qui calcule les échantillons reconstitués à partir des échantillons reçus fournis par la mémoire 3 et des coefficients selon les relations (1) et (2). Ces opérations sont réalisées par une unité de calcul standard utilisée en série pour les différentes prédictions ou bien par plusieurs unités de calcul en parallèle pour augmenter la cadence de traitement. 2875912 12 Le circuit 5 réalise également le réarrangement selon la relation (3) pour délivrer l'échantillonnage reconstruit non ambigu à des moyens d'analyse spectrale classique 6 (par exemple calcul de FFT). Les valeurs des raies spectrales fournies pour chaque porte en distance successivement sont envoyées à un circuit de détection 7 commandé par un dispositif de calcul de seuil 8 par exemple à taux de fausse alarme constant (TFAC). Les résultats de la détection sont envoyés vers les circuits d'exploitation du radar (non représentés). Par ailleurs, pour les portes en distance où une cible est vraisemblablement présente d'après les résultats de la détection, le circuit de détection 7 commande le fonctionnement d'un dispositif de reconnaissance de cible 9 opérant sur le spectre non ambigu délivré par les moyens d'analyse spectrale 6. C'est un des grands avantages de l'invention que de faire une reconstruction du spectre complet avant la détection ce qui autorise une reconnaissance de cible, alors que les systèmes classiques font une détection par rafale sur les spectres ambigus avant de faire un lever d'ambiguïté, ce qui interdit toute reconnaissance spectrale. Toutes ces fonctions d'analyse spectrale, de TFAC, de détection et de reconnaissance sont parfaitement classiques et ne seront 20 pas décrites davantage. La figure 8 décrit une variante du dispositif selon l'invention avec mise en oeuvre sélective. En effet, pour limiter la charge de calcul, il est possible de limiter l'application du procédé aux seules portes en distance dans lesquelles la présence d'une cible est vraisemblable, c'est- à-dire celles où une cible, ou une fausse alarme, a été détectée. On retrouve sur cette figure 8 des moyens de mémorisation 10 assurant en même temps la transposition des échantillons du signal radar reçu. Un circuit de calcul 11 effectue un estimé de la fonction d'autocorrélation d'ordre 1, R( 1) , pour chaque porte en distance par exemple par l'algorithme de Burg. Puis un circuit 12 effectue une détection par rapport à un premier seuil S1 sur le module de l'estimé R( 1). C'est seulement en cas de détection que le circuit 12 autorise le 2875912 13 transfert par les circuits 13 et 14, de l'estimé R( 1) et des échantillons reçus vers un circuit 15 de calcul du modèle paramétrique prédictif et des échantillons reçus vers un circuit 16 de prédiction avant et arrière. Les circuits 15 et 16 sont sensiblement identiques aux circuits 4 et 5 de la figure 7. Il est à noter qu'avec l'algorithme de Burg le premier coefficient du modèle à calculer est précisément l'estimé Rd ( 1) pour la distance.. Le reste du traitement, avec analyse spectrale 17, TFAC 20 et détection 19, et reconnaissance 21, est classique et identique à ce qui est décrit pour la figure 7. Un filtrage des échos fixes et lents 18 peut bien sûr être inséré avant le circuit de détection globale 19. Si on considère que, dans le cas d'une cible unique (ou dominant d'au moins 3 dB les autres), le gain en sensibilité de détection de la détection globale est de l'ordre de 3 dB par rapport à la détection sur l'autocorrélation d'ordre 1, on peut choisir, pour la probabilité de fausse alarme (Pfa) de la détection sur l'autocorrélation d'ordre 1, une valeur dans un rapport d'environ 103 par rapport à la Pfa globale. Si celle-ci est de l'ordre de 10-6, on peut facilement voir que le gain en puissance de calcul pour le dispositif de la figure 8 est donc de l'ordre de 1000. Les figures 9 et 10 sont des courbes spectrales illustrant les résultats obtenus avec le procédé selon l'invention. La figure 9 montre le spectre initial correspondant à cinq raies avec un degré d'ambiguïté égal à 1 (sous-échantillonnage dans un rapport 2). La figure 10 représente le spectre obtenu par reconstruction spectrale (c'est-à-dire avec une fréquence d'échantillonnage résultante double). On constate que l'effet de repliement du spectre a été éliminé et on trouve les fréquences Doppler vraies correspondant aux cinq raies ou cibles. Un résidu de bruit demeure à l'endroit qu'occupaient trois des cibles avec repliement du spectre mais ce résidu n'est pas gênant car à un niveau très inférieur à celui des raies. Comme on l'a déjà dit, un tel procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu peut avoir de multiples applications. Une autre de ces applications à la reconstruction spatiale pour antenne à formation de faisceaux par le calcul (FFC) pour radar Doppler cohérent à impulsions va être décrite maintenant. Cette technique de FFC connue depuis quelques années consiste à utiliser des antennes à réseaux de capteurs à la réception et à créer un ou des lobes virtuels par le calcul. La figure 11 montre le schéma de principe du système. On utilise une antenne d'émission Ae à lobe large et un réseau Ar de capteurs de réception Al à AN. Ce réseau est régulier et les capteurs sont espacés de X /2 les uns des autres, X étant la longueur d'onde d'émission. L'onde venant d'une cible dans la direction angulaire O par rapport à la normale au réseau parcourt un trajet différent suivant le capteur considéré. En prenant comme référence le capteur A1, la différence de trajet pour le capteur An est nS, avec n =1,2... N et: S= - sinO En corrigeant alors par traitement du signal les déphasages causés par les retards dus aux différences de trajet, on peut réaliser une intégration cohérente des signaux provenant de la direction B. D'autre part, des traitements adaptatifs du type "algorithme de Capon", décrit par exemple dans l'article "High-resolution frequencywavenumber spectrum analysis" de J. Capon, Proc. IEEE vol. 57, N 8, 08/1969, permettent non seulement d'orienter le lobe à la réception dans une direction 9 mais en plus de placer des zéros dans les lobes secondaires du diagramme d'antenne dans la direction d'éventuels brouilleurs. Ce type de traitement s'effectue selon le schéma de principe de la figure 12. Selon cette figure, les signaux des différents capteurs x1(t) à xN(t) sont envoyés à des circuits de pondération 31 à 3N recevant les valeurs depondération calculées par un processeur de traitement 2875912 15 adaptatif 30. Tous les signaux pondérés sont sommés par le circuit 40 qui délivre un signal caractéristique de la réception dans la direction choisie O. On montre que la largeur à -3 dB du lobe obtenu n'est pas inférieure à 110 /(N-1) à faible rapport signal sur bruit. D'autre part, si on ne veut pas avoir apparition de lobes de réseaux, le nombre de capteurs du réseau ne doit pas en principe être inférieur à un nombre minimum Nmin. Or, dans de telles antennes FFC, chaque capteur est associé à un récepteur individuel d'où un coût de réalisation élevé. Pour des raisons d'économie, on cherche donc à supprimer des récepteurs. Ceci peut s'obtenir, soit en regroupant plusieurs capteurs sur un même récepteur (on a alors une antenne à sous-réseaux), soit en supprimant des capteurs dans le réseau maillé à X /2 (on a alors une antenne dite lacunaire), soit en faisant les deux. La définition de l'antenne s'obtient alors par un compromis assez empirique entre le nombre et la position des capteurs et le niveau des lobes secondaires et la présence de lobes de réseaux dans le diagramme de l'antenne. On conçoit donc l'intérêt qu'il y aurait à pouvoir supprimer des capteurs sans nuire à la qualité du diagramme d'antenne, quitte à "échanger" des capteurs et récepteurs toujours coûteux contre de la puissance de calcul dont le prix ne cesse de diminuer. Or, le procédé de reconstruction décrit ci-dessus dans le cadre d'un échantillonnage spectral peut s'appliquer aussi bien à un 25 échantillonnage spatial. La figure 13 illustre un cas simple choisi pour plus de clarté. C'est le cas d'une antenne lacunaire avec 50% de capteurs. Ces capteurs sont disposés en deux sous-réseaux colinéaires réguliers de N capteurs, espacés donc entre eux de X ce qui correspond à un degré de souséchantillonnage de 1 (par analogie avec le degré d'ambiguïté pour l'échantillonnage spectral). Les deux sous-réseaux de l'antenne sont 2875912 16 espacés de 1,5 fois l'espacement entre deux capteurs consécutifs d'un sous-réseau, c'est-à-dire 1,5 X. Sur la figure 13, les capteurs sont symbolisés par des signes x et les capteurs manquants du réseau global par des points. A chaque instant d'échantillonnage (qui peut être une porte en distance dans le cas de l'utilisation dans un radar à impulsions), on dispose de 2N échantillons complexes. Le principe du traitement selon l'invention est tout à fait identique à celui décrit précédemment pour l'application spectrale. Ce traitement consiste à : - calculer un modèle paramétrique prédictif d'ordre M, avec M On voit bien que l'antenne résultante reconstituée est une antenne à 4N capteurs maillés à X /2, donc sans lobe de réseaux, et avec la même qualité de diagramme que si elle avait comporté réellement deux fois plus de capteurs. Soit xn(i) l'échantillon reçu de rang n du sous-réseau i et soit M l'ordre du modèle choisi. Cet ordre M est fixé a priori en fonction du nombre L de directions correspondant à des cibles, qu'on peut restreindre au nombre de cibles qu'on peut attendre dans une porte en distance du radar. Il faut toujours choisir M plus grand que L car sinon la modélisation serait mauvaise. Cela étant, il est clair qu'on peut faire exactement les mêmes développements sur le procédé de reconstruction spatiale que ceux faits pour la reconstruction spectrale et on ne les répétera donc pas. Notamment les mêmes relations (1) (2) et (3) sont valables ainsi que les généralisations faites. 2875912 17 La figure 14 représente le schéma général d'un dispositif de reconstruction spatiale non ambiguë selon l'invention, basé sur ces principes. Sont représentés les 2N capteurs Al à A2N de l'antenne, divisés en deux sous-réseaux par exemple, et les récepteurs associés R1 à R2N. Tous les échantillons reçus sont envoyés à une mémoire 41. Les signaux mis en mémoire (échantillons mesurés) sont envoyés, porte en distance par porte en distance, à un circuit 42 de calcul du modèle paramétrique prédictif qui calcule, à partir des échantillons des K+1 sous-réseaux pour une porte en distance, les coefficients am du modèle, comme on l'a indiqué plus haut. Les coefficients obtenus sont envoyés à un circuit 43 de prédiction avant et arrière qui calcule les échantillons reconstitués à partir des échantillons reçus fournis par la mémoire 41 et des coefficients am selon les relations (1) et (2). Le circuit 43 réalise également le réarrangement selon la relation (3) pour délivrer l'échantillonnage reconstruit non ambigu d'une antenne réseau complète. Cet échantillonnage est alors envoyé à des moyens 44 de formation de faisceaux par le calcul classique. On obtient ainsi une antenne FFC dans laquelle on économise sans apparition de lobes de réseaux 50% des capteurs et récepteurs, ceci au prix d'une augmentation de la puissance de calcul qui est très largement moins coûteuse. L'économie en capteurs peut encore être accrue en prenant un degré de sous-échantillonnage K plus élevé, un compromis devant toutefois être réalisé avec un nombre minimum d'échantillons mesurés pour conserver une précision suffisante à la modélisation. Dans la plupart des cas, on a cependant intérêt à mettre à profit le calcul du modèle prédictif pour mettre en oeuvre le procédé de l'invention de manière sélective. En effet, suivant le type d'application, la FFC est renouvelée: - pour toutes les directions angulaires de visée dans un secteur (ou angle solide) important, par exemple tous les 2 sur 90 d'ouverture; 2875912 18 - pour toutes les directions de visée et toutes les portes en distance du panorama surveillé ; ou - pour toutes les directions de visée et toutes les cellules distance- vitesse Doppler du panorama. Dans tous les cas, on doit former un nombre très élevé de faisceaux. Typiquement, dans les deuxième et troisième cas (bien adaptés à la surveillance du sol), ce nombre dépasse respectivement 104 et 105. Or le nombre de cibles potentielles est évidemment sans commune mesure avec ces nombres. Il est donc particulièrement intéressant de ne mettre en oeuvre un calcul de formation de faisceau que dans les directions et/ou cellules correspondant à la présence probable d'une cible. La figure 15 représente le schéma d'un dispositif mettant en oeuvre de façon sélective le procédé selon l'invention. Ce dispositif comporte toujours les deux sous-réseaux de capteurs Al à A2N associés aux récepteurs R1 à R2N. Les signaux de chaque capteur sont ensuite envoyés à des circuits de calcul de transformée de Fourier rapide (FFT) respectifs 50.1 à 50.2N fournissant à partir de P échantillons successifs d'une porte en distance quelconque, P estimés spectraux Fi,d(n) où i est le rang du filtre de l'analyse spectrale, avec 1 i P, d est la distance de la porte en distance considérée et n est le rang du capteur, avec 1 N 21Fi,dm Fi,d*(n 1) Ri,d( l) = Nn=1 EllFi,d(n)l,2 +IIFi,d(n-1)Il2 n=2 2875912 19 Cette estimation est envoyée à un circuit de détection, 53.1 à 53.P, qui effectue un test sur l'amplitude du module de l'estimation: K,(1)II Av (4) où A est un coefficient choisi comme on le verra ci-dessous et & est un estimé du bruit (calculé par exemple pour la distance d à partir de tous les filtres Doppler j, j i comme cela est bien connu). Les circuits de détection 53.1 à 53.P autorisent le transfert, respectivement par les circuits 52.11 à 52.12N, ..., 52.P1 à 52.P2N, des échantillons spectraux mesurés vers un circuit de calcul du modèle prédictif, 54.1 à 54.P respectivement et vers un circuit de prédiction avant et arrière, 55.1 à 55.P respectivement; ce transfert n'est autorisé que pour les cellules distance-vitesse Doppler où le test (4) s'est avéré positif, c'est-à-dire pour les cellules où la présence d'une cible est vraisemblable. L'échantillonnage non ambigu reconstitué est alors envoyé aux circuits de FFC correspondants, respectivement 56.1 à 56.P. Les résultats, donnant la direction angulaire 0, la fréquence Doppler FD et la distance gl d 'une cible sont envoyés aux circuits d'exploitation 57 du radar. Il est clair que le choix du coefficient A permet de limiter les calculs de l'ensemble du modèle prédictif, de la prédiction et de la FFC au nombre de cibles réelles augmenté d'un nombre limité de fausses alarmes ayant franchi le test (4). D'où une très importante économie sur la charge de calcul. Bien entendu, les exemples de réalisation décrits ne sont nullement limitatifs de l'invention et notamment le procédé selon l'invention ne se limite pas aux deux applications envisagées dans la description mais s'étend à tout échantillonnage ambigu d'un signal porteur d'une information. REVENDICATIONS 1. Procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu à partir de l'échantillonnage ambigu d'un signal, ledit échantillonnage ambigu étant composé de suites successives d'échantillons mesurés, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à - calculer un modèle paramétrique prédictif d'ordre M à partir desdits échantillons des suites successives; - prédire des échantillons reconstitués à partir de chacune desdites suites et dudit modèle de manière que ces échantillons reconstitués s'imbriquent entre les échantillons d'au moins certaines des autres suites, l'écartement entre suites adjacentes étant choisi en fonction du degré de sous-échantillonnage de l'échantillonnage ambigu de façon à assurer ladite imbrication; et - reconstruire ledit échantillonnage non ambigu en imbriquant lesdits échantillons mesurés et lesdits échantillons reconstitués. 2. Procédé de reconstruction selon la revendication 1, caractérisé en ce que, si K désigne ledit degré de sous-échantillonnage, l'échantillonnage non ambigu est reconstruit à l'aide d'au moins K+ 1 suites espacées de K+ 1 p, où p est le pas des échantillons mesurés d'une suite. 3. Procédé de reconstruction selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que l'étape de calculer un modèle paramétrique prédictif consiste à déterminer les coefficients am, avec 1 4. Procédé de reconstruction selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que l'étape de calculer un modèle paramétrique 2875912 21 prédictif consiste à déterminer les coefficients am, avec 1 5. Procédé de reconstruction selon l'une quelconque des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que l'étape de prédire des échantillons reconstitués consiste à déterminer, par une prédiction avant d'échantillons situés après la suite d'échantillons mesurés considérée, dans l'ordre de succession desdites suites, lesdits échantillons reconstitués selon la relation: M xk (q) = E xk-m(q) É am m= 1 où q désigne le rang de la suite considérée, xk désigne l'échantillon de rang k, avec k > N si N est le nombre d'échantillons mesurés de la suite considérée, le rang d'un échantillon étant inférieur ou égal à N pour les échantillons mesurés de la suite considérée et supérieur à N pour les échantillons reconstitués, et à déterminer, par une prédiction arrière d'échantillons situés avant la suite d'échantillons mesurés considérée, dans l'ordre de succession desdites suites, lesdits échantillons reconstitués selon la relation: M xk.(q) = E xk.+ m(q) am m =1 où k' est inférieur à 1, le rang d'un échantillon étant compris entre 1 et N pour les échantillons mesurés de la suite q considérée et inférieur à 1 pour les échantillons reconstitués, et où le symbole am désigne le conjugué de am. 6. Procédé de reconstruction selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que chaque échantillon à 30 reconstituer imbriqué dans une suite donnée est reconstitué à l'aide des 2875912 22 échantillons de la ou des suites les plus proches lorsque le nombre de suites est supérieur à K +1. 7. Procédé de reconstruction spectrale non ambiguë pour un radar Doppler à impulsions du type émettant des rafales successives d'impulsions, ledit procédé de reconstruction spectrale mettant en oeuvre le procédé de reconstruction selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 et étant caractérisé en ce que chaque suite successive d'échantillons mesurés est constituée par les échantillons du signal radar reçu dans une porte en distance donnée respectivement lors des rafales successives, en ce que lesdits échantillons mesurés des diverses portes en distance sont mis en mémoire au fur et à mesure de leur arrivée, en ce que ledit procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu par calcul d'un modèle paramétrique prédictif, prédiction des échantillons reconstitués et reconstruction de l'échantillonnage non ambigu est appliqué auxdites suites successives d'échantillons lues en mémoire après transposition et correspondant à une porte en distance donnée, avant de procéder à l'analyse spectrale dudit échantillonnage non ambigu reconstruit, et en ce que l'écartement temporel entre rafales adjacentes est choisi en fonction du degré de sous-échantillonnage, égal au degré d'ambiguïté en vitesse du radar lié à la fréquence de répétition du radar à l'intérieur des rafales et à la vitesse des cibles attendues, de façon à assurer l'imbrication des échantillons reconstitués dans les suites d'échantillons mesurés. 8. Procédé de reconstruction spectrale selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'écartement temporel entre rafales est égal à K+1 période de répétition maximum à l'intérieur d'une rafale, et en ce que la 30 reconstruction s'effectue à partir d'au moins K + 1 rafales. K+ 2 TR où K est le degré d'ambiguïté en vitesse du radar et TR est sa 2875912 23 9. Procédé de reconstruction spectrale selon l'une des revendications 7 ou 8, caractérisé en ce qu'il comprend en outre les étapes consistant à : - déterminer préalablement les portes en distance où la présence d'une 5 cible est vraisemblable; et - autoriser l'application dudit procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu uniquement pour lesdites portes en distance déterminées. 10. Procédé de reconstruction spectrale selon la revendication 9, caractérisé en ce que ladite étape de déterminer préalablement les portes en distance où la présence d'une cible est vraisemblable consiste à déterminer un estimé de la fonction d'autocorrélation d'ordre 1 sur les échantillons mesurés de chaque porte en distance; et - effectuer une détection sur ledit estimé et autoriser l'application dudit procédé de reconstruction aux portes en distance pour lesquelles le résultat de la détection est positif. 11. Procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial non ambigu pour une antenne réseau en réception du type comportant au moins deux sousréseaux colinéaires réguliers de capteurs, ledit procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial mettant en oeuvre le procédé de reconstruction selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 et étant caractérisé en ce que chaque suite successive d'échantillons mesurés est constituée par les échantillons du signal reçu à un instant donné par les capteurs des différents sous-réseaux respectivement, en ce que lesdits échantillons mesurés à divers instants donnés sont mis en mémoire, en ce que ledit procédé de reconstruction d'échantillonnage non ambigu par calcul d'un modèle paramétrique prédictif, prédiction des échantillons reconstitués et reconstruction de l'échantillonnage non ambigu est appliqué auxdites suites d'échantillons lues en mémoire correspondant à un instant donné, et en ce que l'écartement spatial entre 2875912 24 sous-réseaux adjacents est choisi en fonction du degré de sous- échantillonnage K desdits sous-réseaux par rapport à des sous-réseaux non lacunaires de façon à assurer l'imbrication des échantillons reconstitués dans les suites d'échantillons mesurés. 12. Procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'écartement spatial entre sousréseaux est égal à K+ 1 d, où e est l'écartement entre deux capteurs consécutifs d'un sous-réseau, et en ce que la reconstruction 10 s'effectue à partir d'au moins K+ 1 sous-réseaux. 13. Procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial selon l'une des revendications 11 ou 12 pour antenne à formation de faisceaux par le calcul, caractérisé en ce que la reconstruction d'échantillonnage spatial s'effectue avant la formation de faisceaux par le calcul. 14. Procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial selon la revendication 13 pour antenne à formation de faisceaux par le calcul destinée à un système radar Doppler dans lequel les signaux reçus par chaque capteur sont soumis à une analyse spectrale fournissant P raies spectrales pour chaque porte en distance, caractérisé en ce qu'il comprend en outre les étapes consistant à : - déterminer préalablement, sur les signaux de chaque cellule distance- vitesse Doppler fournis par ladite analyse spectrale, si ladite cellule 25 contient vraisemblablement une cible; et - autoriser l'application dudit procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial, avant formation de faisceaux par le calcul, uniquement pour lesdites cellules déterminées. 15. Procédé de reconstruction d'échantillonnage spatial selon la revendication 14, caractérisé en ce que ladite étape de déterminer 2875912 25 préalablement les cellules contenant vraisemblablement une cible consiste à : - déterminer un estimé de la fonction d'autocorrélation d'ordre 1 sur les échantillons mesurés de chaque cellule distance-vitesse Doppler; et - effectuer une détection sur ledit estimé et autoriser l'application dudit procédé aux cellules pour lesquelles le résultat de la détection est positif. 16. Dispositif de traitement du signal à reconstruction spectrale pour radar Doppler à impulsions du type émettant des rafales successives d'impulsions et comportant des moyens (6; 17) d'analyse spectrale des signaux radar reçus d'une porte en distance donnée correspondant aux impulsions émises successives, ledit dispositif mettant en oeuvre le procédé de reconstruction spectrale selon l'une des revendications 7 ou 8 et étant caractérisé en ce qu'il comprend: - des premiers moyens (1, 3; 10) de transposition et de mémorisation desdits signaux reçus de chaque porte en distance pour enregistrer les signaux reçus par le radar et les restituer sous forme de suites successives d'échantillons mesurés correspondant aux rafales successives pour chaque porte en distance respectivement; - des moyens (4; 15) de calcul du modèle paramétrique prédictif fournissant les coefficients dudit modèle; et - des moyens (5; 16) de prédiction des échantillons reconstitués, à partir des échantillons mesurés de chaque rafale pour une porte en distance donnée venant desdits premiers moyens et des coefficients venant desdits moyens de calcul (4), et de reconstruction d'un échantillonnage non ambigu délivré auxdits moyens d'analyse spectrale (6). 17. Dispositif de traitement du signal selon la revendication 16, caractérisé en ce qu'il comprend en outre: - des seconds moyens de calcul (11) pour estimer la valeur de la fonction d'autocorrélation d'ordre 1 sur les échantillons mesurés fournis par lesdits moyens de mémorisation (10) pour chaque porte en distance; 2875912 26 - des moyens de détection (12) pour déterminer à partir de cet estimé si la présence d'une cible est vraisemblable dans la porte en distance considérée et pour fournir alors un signal d'autorisation; et - des moyens de transfert (13; 14) pour transférer les suites successives d'échantillons mesurés correspondant à une porte en distance donnée vers lesdits moyens de calcul (15) de modèle prédictif et lesdits moyens (16) de prédiction lorsque ledit signal d'autorisation est présent. 18. Dispositif de reconstruction d'échantillonnage spatial non ambigu pour une antenne à formation de faisceaux par le calcul du type comportant au moins deux sous-réseaux colinéaires réguliers de capteurs (Al à A2N) et des moyens (44; 56.1 à 56.P) de formation de faisceaux par le calcul, ledit dispositif mettant en oeuvre le procédé de reconstruction selon l'une quelconque des revendications 11 à 13 et étant caractérisé en ce qu'il comprend: - des moyens (41) de mémorisation des échantillons du signal reçu à chaque instant donné par les capteurs (Al à A2N) des différents sous- réseaux pour restituer ceux-ci sous forme de suites successives d'échantillons mesurés correspondants aux sous-réseaux respectifs pour chaque instant donné respectivement; - des moyens (42) de calcul du modèle paramétrique prédictif fournissant les coefficients dudit modèle; et - des moyens (43) de prédiction des échantillons reconstitués, à partir des échantillons mesurés de chaque sous-réseau pour un instant donné venant desdits moyens de mémorisation et des coefficients venant desdits moyens de calcul, et de reconstruction d'un échantillonnage non ambigu délivré auxdits moyens (44) de formation de faisceaux par le calcul. 19. Dispositif de reconstruction d'échantillonnage spatial non ambigu pour une antenne à formation de faisceaux par le calcul comportant au moins deux sous-réseaux colinéaires réguliers de capteurs 2875912 27 (Al à A2N) et des récepteurs (R1 à R2N) associés et destinée à un système radar Doppler qui comprend des premiers moyens (50.1 à 50.2N) de calcul de transformée de Fourier, traitant respectivement les signaux issus de chaque récepteur pour fournir P raies spectrales pour chaque porte en distance du radar, et des moyens (56.1 à 56.P) de formation de faisceaux par le calcul, ledit dispositif mettant en oeuvre le procédé de reconstruction selon l'une des revendications 14 ou 15 et étant caractérisé en ce qu'il comprend: - des seconds moyens (51.1 à 51.P) de calcul pour estimer la valeur de la fonction d'autocorrélation d'ordre 1 des échantillons fournis par lesdits premiers moyens (50.1 à 50.2N) de calcul pour chaque cellule distance- vitesse Doppler respectivement; - des moyens de détection (53.1 à 53.P) pour déterminer à partir de cet estimé si la présence d'une cible est vraisemblable dans la cellule distance-vitesse Doppler considérée et pour fournir alors un signal d'autorisation; - des moyens de transfert (52.11 à 52.P2N) pour transférer les suites d'échantillons mesurés correspondant à chaque cellule distance-vitesse Doppler venant desdits premiers moyens de calcul (50.1 à 50.2N) lorsque ledit signal d'autorisation correspondant est présent; des seconds moyens (54.1 à 54.P) de calcul du modèle paramétrique prédictif pour fournir les coefficients dudit modèle à partir des échantillons transmis par lesdits moyens de transfert; et - des moyens (55.1 à 55.P) de prédiction des échantillons mesurés venant desdits moyens de transfert et des coefficients venant desdits seconds moyens de calcul, et de reconstruction d'un échantillonnage non ambigu délivré auxdits moyens (56.1 à 56.P) de formation de faisceaux par le calcul.