Brevet FR2877166A1 — publié le 20060428

L'invention concerne notamment un procédé de localisation passive d'émetteurs, fixes ou mobiles, au sol. L'objectif est notamment de déterminer la position d'un ou de plusieurs émetteurs au sol à partir d'un système de réception mobile. Elle s'applique aussi pour des configurations où les émetteurs sont en altitude et le système de réception au sol. L'association de paramètres permet aussi de caractériser un émetteur par son rapport signal sur bruit. On peut aussi caractériser une EVF (Evasion de Fréquence) par ses durées paliers, ses fréquences d'apparition et sa direction d'arrivée. Il est aussi possible de caractériser une modulation en identifiant par exemple ses états d'amplitude et de phase. La Figure 1 illustre une localisation aéroportée avec un système de réception mobile, l'émetteur 1 est à la position (xo,yo,zo), le porteur 2 à l'instant tk est à la position (xk,yk,zk) et voit l'émetteur 1 sous l'incidence (e(tk,xo,Yo,zo),A(tk,xo,Yo,zo))É Les angles 6(t,xo,yo,zo) et d(t,xo,yo,zo) évoluent au cours du temps et dépendent de la position de l'émetteur ainsi que de la trajectoire du système de réception. Les angles 6(t,xo,yo, zo) et A(t,xo,yo,zo) sont repérés à l'aide d'un réseau de N antennes pouvant être fixées sous le porteur comme le montre la figure 2. Les antennes Ai du réseau reçoivent les sources avec une phase et une amplitude dépendant de l'angle d'incidence des sources ainsi que de la position des antennes. Les techniques de traitement d'antennes exploitent généralement la diversité spatiale des sources (ou émetteurs): utilisation de la position spatiale des antennes du réseau pour mieux exploiter les différences en incidence et en distance des sources. Le traitement d'antennes se décompose en deux grands domaines d'activités: 1-Le filtrage spatial, illustré figure 3, qui a pour objectif d'extraire soit les signaux modulés sm(t), soit les symboles contenus dans le signal (Démodulation). Ce filtrage consiste à combiner les signaux reçus sur le réseau de capteurs afin de former une antenne de réception optimale pour une des sources. Le filtrage spatial peut être aveugle ou coopératif. Il est coopératif lorsqu'il existe une connaissance a priori sur les signaux émis (directions d'arrivées, séquences de symboles,... ) et il est aveugle dans le cas contraire. II est utilisé pour la séparation de sources en aveugle, le filtrage adapté sur direction d'arrivée (formation de faisceaux) ou sur répliques, le MODEM multi-capteurs (démodulation), etc. 2-L'estimation des paramètres des émetteurs a pour objectif de déterminer divers paramètres comme: leurs fréquences Doppler, leurs débits binaires, leurs indices de modulations, leurs positions (xm,ym), leurs incidences (Om,Am) et leurs vecteurs directeurs a(Om,Am) (réponse du réseau de capteurs à une source de direction (Om,Am)) etc. Dans ce domaine, il existe par exemple la goniométrie et les méthodes d'identification aveugle: La goniométrie a pour objectif de déterminer les incidences 6(t, xm,ym,zm) en 1 D ou le couple d'incidences (B(t,xm,ym,zm),d(t,xm,ym,zm)) en 2D. Pour cela les algorithmes de goniométrie utilisent les observations issues des antennes ou capteurs. Lorsque les ondes de tous les émetteurs se propagent dans le même plan, il suffit d'appliquer une goniométrie 1 D, dans les autres cas, une goniométrie 2D. Les méthodes d'identifications aveugle (ICA) ont notamment pour objectif de déterminer les vecteurs directeurs a(Om,Am) de chacun des émetteurs. Les techniques connues de localisation selon l'art antérieur utilisent généralement des techniques histogrammiques pour regrouper les paramètres. Ces techniques présentent toutefois l'inconvénient de nécessiter une connaissance a priori sur l'écart type des paramètres pour fixer le pas de l'histogramme. L'invention repose sur une nouvelle approche consistant notamment à associer de manière judicieuse les paramètres liés à un même 3 émetteur. L'invention concerne un procédé pour caractériser un ou plusieurs émetteurs et/ou un ou plusieurs paramètres associés à un émetteur en utilisant une station de réception comprenant un dispositif adapté à mesurer au cours du temps un ensemble de K paramètres dépendant des émetteurs associés à des vecteurs hk représentatifs des émetteurs pour 1 Le procédé selon l'invention présente notamment les avantages suivants: É Il ne nécessite aucun paramètre de réglages et aucune connaissance a priori sur les statistiques des paramètres, É il permet de compter le nombre d'émetteurs à partir du nombre de valeurs dominantes d'une matrice de covariance des paramètres (R,,,): utilisation des techniques de détection du nombre de sources de la goniométrie, É il permet d'identifier autant de vecteurs de paramètres (1m) que l'on souhaite, É il permet d'utiliser l'étape d'association des paramètres de nature différente comme l'incidence des sources, leur rapport signal sur bruit ou encore leurs vecteurs directeurs, É il permet de déterminer l'incidence moyenne de chaque émetteur incident à partir des incidences mesurées, É d'effectuer la localisation moyenne de chaque émetteur incident à partir des vecteurs directeurs mesurés ou des incidences mesurées, É d'extraire les états de phases d'une modulation à partir des parties réelles et imaginaire du signal d'une modulation linéaire, É de séparer les signaux à Evasion de Fréquence, EVF, à partir de la mesure des durées paliers et des incidences: une EVF est caractérisée par une seule incidence et un seul palier. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation donné à titre illustratif et nullement limitatif annexée des figures qui représentent: É La figure 1 un exemple de localisation aéroportée avec un système de réception mobile, É La figure 2 un réseau de 5 antennes, É La figure 3 un schéma de filtrage spatial par formation de faisceau dans une direction, É Les figures 4, 5 et 6 un exemple chiffré de l'utilisation du procédé selon l'invention. L'exemple suivant est donné en relation avec la figure 1, comprenant un émetteur 1 à localiser en utilisant un avion 2 équipé de dispositifs permettant la mesure de paramètres associés aux émetteurs et d'un processeur adapté à exécuter les étapes selon l'invention. En présence de M émetteurs, un système de localisation mesure par exemple au cours du temps un ensemble de K paramètres (représentatifs des sources émettrices) caractérisés par les vecteurs 1k pour 1 Ce vecteur peut aussi être composé du vecteur directeur a(Ok) d'une des sources et de son rapport signal sur bruit: TIk=[ a(Ok)T SNRk]T. De façon plus générale la kème mesure Ttk est entachée d'une erreur et est associée au mième émetteur de la façon suivante: 2877166 5 Tlk = rim + ek pour 1 L'invention consiste notamment à extraire les M vecteurs 1m associés à un 5 émetteur m au milieu des K mesures il,. Méthode d'identification des vecteurs de paramètres des sources principales Grâce au système de localisation équipant l'avion ou plus généralement un système effectuant des mesures de paramètres, on dispose de K mesures îik. L'objectif premier de l'invention est d'identifier les M vecteurs im associés aux M émetteurs incidents. Pour cela, le procédé comprend une première étape consistant à transformer les vecteurs mesurés flk en des vecteurs f( îlk) de dimension plus grande. Pour un système de goniométrie en azimut Ok où le vecteur uik =[Bk SNRk]T (azimut et rapport signal sur bruit), l'étape de transformation consiste à effectuer la transformation bijective suivante: ).F Bk SNRk exp(j Bk) exp(jL Bk) SNRk (2) Pour un système de goniométrie en azimut ek et en site dk où le vecteur représentatif de l'ensemble des paramètres K mesurés pour les M émetteurs Tlk =[9k dk SNRk]T l'étape de transformation consiste à effectuer la transformation bijective suivante: 6 2877166 exp(jek) exp(jdk) exp(j Bk) exp(j4k) (3) Jl1k SNRk Pour un système de goniométrie en présence de signaux EVF dont on a mesuré les incidences ék et les durées paliers Tk le vecteur îk s'écrit: ilk =[0k TTk]T. L'étape de transformation de transformation bijective suivante: - 1 0 fk= T) = 0k (4) k_ T k Pour un système cherchant à extraire les états de phase d'un émetteur à partir du signal x(kT) de la BPSK, le vecteur iik s'écrit: k=9Z(x(kT)) 3(x(kT)) (5) Où 9Z(z) et S(z) désignent les parties réelle et imaginaire du complexe z et T est le rythme symbole. Dans le cas d'un émetteur BPSK à 2 états de phases on est en présence de M=2 états tels que: cos(q).) et r12 = cos(rp) (6) _sin(rp) sin(gp) La détermination des vecteurs i et 12 permettra de déduire la rotation de phase cp de la BPSK. Dans ce cas on peut construire le vecteur f(rtk) suivant: consiste à effectuer la MO= R(x(kT)) z(x(kT)) (7) La longueur du vecteur f(nk) détermine le nombre maximum d'émetteurs identifiables. Dans une application de type goniométrique estimant les incidences 0 ou (0, A) on peut dire par exemple que ce nombre maximal ne dépassera pas le nombre de capteurs du réseau ayant permis la goniométrie. A partir des K>dim(.f(ulk)) vecteurs f() le procédé calcule ensuite la matrice de covariance suivante: K R 0 _. 11 [A Tik)O.( ik)] U r{{( TIk)]H (8) K k=, où O désigne le produit de Kronecker tel que uOv=[ u(1) v T u(2) v T...] et 0" le transposé et le conjugué. Cette matrice Î tu aussi: M {{ { Rxx -.1 rPm Lf(i.)Dim)] [!(lm) Jlhlm)]H+ Rbb (9) m=1 où Rbb est une matrice de bruit et pm est le nombre de vecteurs f(iik) associés au vecteur f(rrn). La matrice RXX est la matrice de covariance des K observations f('ilk) OJ(îlk). Elle se réduit à la matrice de covariance des signatures f(im) OJ(lm) des M émetteurs. Sachant que les signatures f(flm)Of(flm) sont toutes différentes car les émetteurs sont associés à des paramètres différents, les composantes principales de la matrice kt, (vecteurs propres associés aux M plus fortes valeurs propres) définissent le même espace que les M signatures f(im)Ot(rtm) des émetteurs: l î, ,, complètement lié à l'espace vectoriel des M signatures f(i,)Of(im) des émetteurs. Le rang de la matrice R est ainsi égal au nombre d'émetteurs M. Ce rang peut être déterminé à partir des valeurs propres de cette matrice. Ainsi en présence d'un vecteur f(ik) de dimension N, la matrice 12^ xx est de dimension N2x N2 et il est alors possible d'identifier au maximum N2 émetteurs. Le procédé comporte ensuite une étape d'identification des vecteurs transformés f(lm) à partir de Rxx pour ensuite en déduire les vecteurs de paramètres 1m de chacun des émetteurs. Pour cela la première opération consiste à réaliser la décomposition en éléments propres de la matrice Rxx pour obtenir ses valeurs propres. A partir des valeurs propres de la matrice, il est possible de déterminer le nombre de sources M en appliquant par exemple la méthode décrite dans la référence [4] ou toute autre méthode de dénombrement qui permet de compter le nombre de composantes principales de la matrice Rxx. Ce nombre dans l'exemple donné est lié au nombre M d'émetteurs. A partir des M éléments propres associés aux plus fortes valeurs 15 propres 2,n on peut déterminer la racine carrée de la matrice Rxx: 1Î.,,"2 = ES Asie = B UH tel que B =[1(l)O1(li)...J(i1M)Ofr1M)] et 52 =diag {pl...Al} (10) où diag{..} est une matrice diagonale composée des éléments de {..}, ES et As=diag{21....M} sont composés respectivement des vecteurs propres et valeurs propres de Rxx associés aux M plus fortes valeurs propres: Les colonnes de la matrice B sont composées des signatures f(lim)Ofi'r1m) de chacun des émetteurs. La matrice U est unitaire (UH U=IM où lm est la matrice identité de dimension NxN). Sachant que les colonnes de la R,,''2 sont dans le même espace que les colonnes f(rlm)Of(rlm) de la matrice B, la matrice U est une matrice de changement de base. La matrice U est de plus unitaire car ses colonnes sont des vecteurs orthogonaux entre eux. Dans la suite de la description le procédé va utiliser cette propriété d'orthogonalité pour identifier la matrice U. Pour l'identification de U le procédé va de plus utiliser la structure redondante de B qui est lié au produit de Kronecker O. La détermination de U se fait par exemple en exploitant la structure 5 redondante de la matrice B, soit: -Ac1 B = avec A =[.f(ii) ... f(tim)] et (1)n diag{f,(1 i) ... fn(1M)} (11) A(DN où fn(fm) est la n1ème composante du vecteur f(im) de dimension Nxl. Dans ces conditions la matrice RxY1/2 est composée de N sous-blocs r tels que: ri R 1/2 = xz=BUHavec rn=AOnu' (12) rN Les colonnes de chaque matrice rn sont dans le même espace vectoriel que les signatures recherchées film) de chacun des M émetteurs. Les matrices rn diffèrent par des matrices de changement de base qui sont égales à une matrice diagonale près à la matrice U unitaire recherchée. Ces propriétés des matrices rn dépendent de la structure redondante de la matrice B. En conséquence les matrices 'V suivantes: r,= u o;' b1UH (13) ont toutes pour matrice de vecteurs propres la matrice U (# désigne la pseudo inverse telle que r#=(I;"r)' r" ). Le procédé utilise le caractère unitaire de la matrice U pour l'identifier: Les colonnes de U sont des vecteurs orthogonaux. Dans ces conditions, pour déterminer la matrice unitaire U on effectue la diagonalisation conjointe de la méthode JADE décrite par exemple dans la référence [5] des matrices suivantes ou de tout autre méthode connue de l'Homme du métier: Tu pour (1 f(f1M) .f(r1M) PM (15) Sachant que la m1ème colonne de la matrice B s'écrit bm=[ bmiT bmN T]T= f(im)OO f(1m) on la transforme en la matrice Bm suivante: B. = [bmi... bmN] f(rlm)Jlrtm)T P,,, (16) où les bmi sont des vecteurs de dimensions Nxl...DTD: Sachant que la 1 ère composante de f(rtm) est égale à 1, on déduit f(rtm) de Bm en prenant le vecteur singulier em de Bm associé à la plus forte valeur singulière et en effectuant f(1m)= em/em (1) où em (1) est la première composante du vecteur em. Le procédé effectue cette normalisation car les vecteurs f(rtk) sont toujours construits avec une première composante égale à 1. Ces étapes de construction de f(lk) et de normalisation de em permettent de lever l'ambiguïté de phase des vecteurs singuliers em. A partir des vecteurs transformés f(rim) on en déduit les M vecteurs principaux r)m car f(.) est bijectif. Ayant identifié les M vecteurs principaux 1m, le procédé effectue par exemple des statistiques sur les composantes de chacun des vecteurs. Pour une application de type localisation cette étape permet notamment de donner en plus de la position moyenne de l'émetteur, une fourchette d'erreur sur l'estimation de la position. Par exemple pour le vecteur 1m =[Bm SNRm]T (1 La première étape consiste à déterminer l'ensemble des vecteurs @tk associés à l'émetteur de vecteur moyen r1,. Sachant que: (FH F)-' FHf(l,) =8m = avec F=[f(11)... .ffi1M)I (17) Om-1 OM-m où 0L est un vecteur nul de dimension Lx1. Ainsi toutes les composantes de 8m sont nulles à l'exception de la mième qui vaut 1. Il faut remarquer que la matrice de filtrage (FH F)"' FH est un séparateur des émetteurs: En appliquant ce filtre sur une signature f(im) du mième émetteur seule la composante associé à cet émetteur est non nul. Ainsi pour déterminer l'ensemble 4 m auxquelles appartient le vecteur îtk, le procédé utilise la propriété de l'équation (17) ( où la matrice (FH F)"' FH a pour objectif de séparer les émetteurs) en calculant le vecteur 3k de l'équation (14) qui doit être proche de 8m lorsque 1(i) est associé à la mleme source. (FH F)-' FHf(i1k) (3k (18) Le vecteur uik appartient à l'ensemble 1 m de la mième source si la mième composante f3k(m) de plus grand module vérifie: IRk(m)I >a. Le seuil a est choisi proche de 1 (typiquement a =0.9). Les étapes du procédé de constitution des ensembles ?m en présence de K vecteurs Ik comportent par exemple les étapes suivantes: Etape R.1 k=1 et initialisation des M ensembles 1m à 0 (ensemble vide) Etape R.2 Calcul du vecteur 3k en utilisant l'équation (18). Etape R.3 Recherche de la composante (3k(imax) telle que: IE3k(imax)I> Rk(1) pour i= imaxÉ Etape R.4 Si I (3k(imax)l >a alors (Dimax = { (Dimax lk} Etape R.5 k Une fois les M ensembles cm = { îk proche de 1m} déterminés, le procédé effectue un calcul de statistique des composantes du vecteur lm par exemple en Erreur Quadratique Moyenne ou EQM. 2877166 12 L'erreur Quadratique Moyenne (EQM) de la lème composante de 1m s'écrit: EQM,,,(i)2 = moym(i)= lk (i) (19) card(cDm) ilkEn)m où card(cm) est le cardinal de l'ensemble d)m et moym(i) est la valeur 5 moyenne devant être proche de flm(i). Dans l'exemple des Figures 4 et 5 le vecteur "lk= [BkT SNRk]T et la fonction f(.) vérifient: d(m) âkE (k (i) - moy,,,(i))2 avec car fi îlk )_ _ _ Bk SNRk exp(j Bk) exp(2 j Bk) SNRk (20) La Figure 4 suivante montre la répartition des plots de goniométrie dans l'espace (Bk, SNRk): et la Figure 5, l'évolution de ces plots au cours du temps: Le procédé donne pour les M=2 sources: É 01=66.06 et SNR2=27.78 dB É 02=77.77 etSNR2=28.17 dB Sur les Figures 4 et 5 apparaissent en trait plein les valeurs moyennes estimées par le procédé. Dans l'exemple de la Figure 6 le vecteur tlk = [a(Ok) T SNRk]T et la fonction f(.) vérifient: / \ Tlk) = a(Bk) (21) SNRk /(max(SNRk) min(SNRk)) Sur la figure 6 sont représentés en pointillés les coefficients ck=I1" a(êk)I et en trait plein les coefficients cm=j1" a(Bm)I où le vecteur directeur a(sm) a été déduit des M vecteurs sm estimés par le procédé. Le vecteur 1 est composé de 1. Le procédé a détecté M=3 catégories de sources. La Figure 6 montre que deux des catégories sont présentes en permanence tandis que la dernière est présente de façon beaucoup plus sporadique. Ces exemples montrent que le procédé s'applique de manière indépendante au type de paramètres des sources. Sans sortir du cadre de l'invention, le procédé peut s'appliquer pour des directions d'arrivée Om, des vecteurs directeurs a(Om) ou encore des rapports signaux sur bruit SNRm. Bibliographie [1] L.ALBERA, A.FERREOL, P.CHEVALIER et P.COMON. GRETSI 2003, Paris, septembre 2003, ICAR, un algorithme d'ICA à convergence rapide, robuste au bruit . [2] L.ALBERA, A.FERREOL et P.CHEVALIER. ICA2003, Nara (Japon), avril 2003, Sixth order blind identification of undetermined mixtures (SIRBI) of sources. [3] P. COMON, Signal Processing, Elsevier, avril 1994, vol 36", n 3, pp 287-314, Independent Component Analysis, a new concept--?. [4] O.MICHEL, P.LARZABAL et H.CLERGEOT Test de détection du nombre de sources corrélées pour les méthodes HR en traitement d'antenne. GRETSI 91 à Juans les Pins. [5] J.F. CARDOSO, A. SOULOUMIAC, IEE Proceedings-F, Vol.140, N 6, pp. 362370, Dec. 1993. Blind beamforming for non-gaussian signais. 14 2877166 Revendications 1 Procédé pour caractériser un ou plusieurs émetteurs et/ou un ou plusieurs paramètres associés à un émetteur en utilisant une station de réception comprenant un dispositif adapté à mesurer au cours du temps un ensemble de K paramètres dépendant des émetteurs associés à des vecteurs îk représentatifs des émetteurs pour 1 2 Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'étape d'association des paramètres pour chaque émetteur M comporte au moins les étapes suivantes: Etape n 1 Transformer les vecteurs il, représentatifs de l'ensemble des K paramètres pour les M émetteurs en vecteurs f(iik) en utilisant une fonction f() bijective et où la 1 ère composante de f(ik) étant égale à 1, Etape n 2 déterminer une matrice 1 de covariance à partir des vecteurs f( nk) et la décomposer en éléments propres, afin d'obtenir ses valeurs propres. Où I 'L une matrice liée à l'espace vectoriel des M signatures f(ri,,,) Of(r),,,) des émetteurs. Etape n 3 Calculer le rang M de la matrice R,,,, à partir de ses valeurs propres trouvées à l'étape 2, Etape n 4 Calculer une racine carrée de RL avec ses M éléments propres dominants: Rxx"2 =.Es Asl'2 où ES correspond aux vecteurs propres et AS aux M plus fortes valeurs propres, F, Etape n 5 Déduire de R 12 des matrices I'n suivant R "Z=. xx xx=BUH rN avec rn = A On UH et à partir des F calculer Tif suivant 111j-=. I',# I',= U X11 (D, UH pour (1 Où les colonnes de chaque matrice I'n définissent le même espace 5 vectoriels que les signatures f(%) des M émetteurs. Etape n 6 A partir de la diagonalisation conjointe des W,1 pour (1 4 Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il comporte une étape d'évaluation de la moyenne et de l'écart type des incidences de chacun des émetteurs. Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il comporte au 25 moins les étapes suivantes: É déterminer les M ensembles (Dm de vecteurs ik associés au vecteur principal rem. É déterminer les statistiques des composantes du vecteur 1m à partir de l'ensemble (D, en utilisant une méthode d'Erreur Quadratique Moyenne.