Brevet FR2875938A3 — publié le 20060331

FR 2875938 A3 20060331 FR 0410249 A 20040928 La présente invention a pour objet un procédé et un dispositif permettant de fabriquer des instruments de musique adaptés à l'utilisation de tempéraments inégaux préalablement définis. L'invention s'applique plus particulièrement mais non exclusivement aux instruments à cordes et notamment à la guitare. On sait que chaque son musical est caractérisé par une hauteur à laquelle correspond une fréquence qui est une grandeur physique mesurable. Ainsi, le rapport de fréquences de deux sons ou plus précisément le logarithme de ce rapport de fréquences permet de quantifier la différence de hauteur entre ceux-ci, l'octave et la quinte ayant par exemple, respectivement, un rapport de fréquences de 2 et de 3/2. De plus, afin de faciliter l'exécution de la musique, il convient de diviser l'octave en intervalles sonores plus petits, toute méthode permettant de réaliser cette opération aboutit à la définition d'une gamme. Néanmoins, la division d'une octave en intervalles sonores plus petits nécessite de prendre en considération l'existence d'un comma parasite ainsi, à titre d'exemple, le rapport de fréquences de deux notes séparées de sept octaves (par exemple dol et do8) est égal à 27 soit 128 alors que le rapport de fréquences de deux notes séparées de douze quintes (par exemple dol et si#7) est égal à (3/2)12 soit 129,74633..., l'écart entre ce nombre et 128 portant le nom de comma pythagoricien. De nombreux systèmes permettant de créer des gammes ont été élaborés au cours de l'histoire, on peut citer notamment: É Le système pythagoricien permettant de créer la gamme pythagoricienne et qui repose sur le principe selon lequel le comma pythagoricien est supporté par une seule quinte dénommée "quinte du loup" qui est inutilisable en pratique, ce système présentant également l'inconvénient d'engendrer des tierces majeures (ayant un rapport de fréquences de 81/64) qui ne sont pas parfaitement justes. É Le système permettant de créer la gamme des physiciens dite aussi gamme de Zarlino qui repose sur le fait de substituer à l'intervalle de tierce majeure produit par le système pythagoricien (ayant un rapport de fréquences de 81/64) un intervalle ayant un rapport de fréquences de la forme (n+l)/n soit 5/4, qui en est très proche, mais qui est néanmoins plus juste, la différence entre ces deux intervalles est le comma syntonique (qui est donc égal à 81/80). Néanmoins, les gammes produites par ce système rendent difficiles les transpositions et les modulations, c'est la raison pour laquelle elles sont très peu utilisées en pratique. É Le système des tempéraments mésotoniques qui consiste à diminuer toutes les quintes d'une certaine fraction du comma syntonique de façon à rendre plus justes les tierces majeures résultantes sans pour autant fausser les quintes, ces ajustements portant le nom de tempéraments que l'on a qualifiés de mésotoniques car en l'espèce, ils sont fondés sur la tierce. Néanmoins, ce système présente l'inconvénient de fausser légèrement les quintes et de ne pas éviter la fameuse "quinte du loup" (l'écart résiduel tenant à l'existence du comma pythagoricien reste toujours concentré sur la quinte du loup). É Le système reposant sur les tempéraments inégaux qui consiste à moduler certains intervalles en les diminuant d'une fraction du comma syntonique ou pythagoricien de cette façon, la qualité de certains intervalles est améliorée alors que ceux qui sont le moins utilisés supportent de légères dissonances. É Le système qui permet de créer la gamme tempérée qui consiste à ne garder aucune quinte juste et à répartir le comma parasite de manière parfaitement équitable sur chacune d'elles. L'octave est ainsi divisée en douze intervalles chromatiques égaux représentant un demi-ton et dont le rapport de fréquences est égal à 21/12, on parle alors de demi-ton tempéré, deux demi-tons tempérés de quatre commas et demi chacun constituant un ton. Rappelons, qu'en théorie, un ton est composé d'un demi-ton chromatique de cinq commas (un demi-ton chromatique sépare deux notes qui se suivent et qui portent le même nom, mais dont l'une est altérée) et d'un demi-ton diatonique de quatre commas (un demi-ton diatonique sépare deux notes qui se suivent mais qui n'ont pas le même nom). Par conséquent, dans le système de la gamme tempérée, on considère de manière fictive, qu'un demi-ton chromatique équivaut à un demi-ton diatonique de cette façon, un Do dièse équivaut à un Ré bémol. La gamme tempérée qui est actuellement celle qui est la plus utilisée dans la musique occidentale offre l'avantage d'éviter la "quinte du loup" mais présente néanmoins l'inconvénient constitué par le fait, qu'à l'exception des octaves, tous les intervalles sont plus ou moins faux. Ainsi, en raison de la possibilité de détecter cette justesse approximative, les musiciens confirmés, et notamment les guitaristes, sont obligés de rectifier l'erreur en "tirant" ou en "poussant" la note jusqu'à la justesse, cette rectification ne pouvant s'effectuer que sur une seule note à la fois. De plus, le fait que les demi-tons soient tous égaux peut provoquer chez les individus les plus exercés à l'écoute des tempéraments une impression de monotonie, tout en habituant les oreilles les moins averties à des intervalles par définition inexactes. Enfin, l'équivalence des demi-tons provoque la diminution du temps de tenue d'un accord ainsi que son volume sonore. Par conséquent, certains musiciens désireux de ne pas être soumis aux défauts inhérents à la gamme tempérée recherchent à obtenir une plus grande justesse en recourant aux tempéraments inégaux. Ces tempéraments doivent être choisis très consciencieusement de façon à ne pas "sacrifier" certains intervalles en leur faisant supporter de trop fortes dissonances, c'est la raison pour laquelle le choix de ces tempéraments présente l'inconvénient de nécessiter des calculs mathématiques complexes les rendant ainsi difficiles à mémoriser et à mettre en pratique. L'invention a donc plus particulièrement pour but de supprimer cet inconvénient en permettant de faciliter le choix et le calcul des tempéraments inégaux et de fabriquer ou d'adapter des instruments de musique adaptés à l'utilisation de ces tempéraments inégaux. À cet effet, elle propose un procédé permettant de fabriquer des instruments de musique adaptés à l'utilisation de tempéraments inégaux préalablement définis 20 comprenant les étapes suivantes: É le choix d'un nombre Q supérieur à 1 correspondant au rapport de fréquences de l'intervalle J à l'intérieur duquel se trouveront tous les rapports de fréquences dont on cherche à déterminer la valeur; É le choix d'un nombre R supérieur à 1 correspondant à un nombre 25 d'intervalles égaux I divisant l'intervalle J ainsi, chacun de ces intervalles I aura un rapport de fréquences I' égal à Q11R É le choix d'au moins un intervalle L ayant un rapport de fréquences L' qui est égal à Q'" soit (I')n, n étant un entier naturel tel que R>n>1; É le choix d'un premier coefficient A présentant une valeur approximative de L' ; É le choix d'au moins un intervalle K ayant un rapport de fréquences K' qui est égal à Qe'R soit (I')e, e étant un entier naturel différent de n et tel que R>e> 1; É le choix d'un second coefficient B présentant une valeur approximative de K' ; É le choix d'au moins un entier naturel m qui a pour valeur par défaut É la détermination de l'ensemble Z de paires d'entiers relatifs p et q satisfaisant à la relation ((p * e) + (q * n)) = ((n (R * m)) ; ((n (R * m)) correspondant au nombre d'intervalles I compris dans l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J (l'intervalle J comprend R intervalles I et L comprend n intervalles I) ; É la détermination de l'ensemble des nombres Y qui constitue les rapports de fréquence approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J; É la détermination de l'ensemble des nombres W qui constitue les rapports de fréquence approchés de l'intervalle L ramené dans l'intervalle J; É l'incrémentation de m et la répétition des étapes consistant à déterminer l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W; É la détermination, au sein d'un intervalle ayant un rapport de fréquences égal à Q' , et comprenant un nombre R d'intervalles L, du nombre F et de l'emplacement des intervalles qui seront affectés d'un rapport de fréquences compris dans l'ensemble des nombres W (ou approchant l'un de ces rapports) ; É la création d'un premier tableau; É le remplissage de ce tableau en insérant dans ses cases des rapports de fréquences; É la création d'un second tableau présentant la même structure que le premier tableau mais où tous les rapports de fréquences sont inversés; É la création d'un troisième tableau présentant la même structure que le second tableau où ne sont conservées que les colonnes correspondant aux cordes ou aux touches de l'instrument de musique que l'on désire adapter ou fabriquer et dans les cases duquel, on insérera le résultat du produit de la longueur du diapason par les valeurs figurant dans les cases correspondantes du deuxième tableau; É La disposition des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes sur ledit instrument de musique en utilisant les cotes figurant dans le troisième tableau. Avantageusement, un dispositif permettant de calculer automatiquement l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombre W pourra être utilisé afin de faciliter la mise en oeuvre dudit procédé, ce dispositif étant muni d'un clavier alphanumérique et d'un écran afin de permettre respectivement la saisie des variables Q, R, n, A, e, 13, m et la lecture des résultats correspondant à l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W. Un mode d'exécution de l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés, dans lesquels: La figure 1 est une vue en perspective d'un dispositif selon l'invention permettant de faciliter et de vérifier le calcul de l'ensemble des nombres constituant les rapports de fréquences d'un intervalle déterminé. La figure 2 est une représentation d'un tableau dont les valeurs représentent les rapports de fréquences déterminés à l'aide du procédé selon l'invention. La figure 3 est une représentation d'un deuxième tableau dont les valeurs représentent les longueurs de corde qui correspondent auxdits rapports de fréquences. La figure 4 est une représentation d'un troisième tableau dont les valeurs représentent les cotes correspondant aux six cordes et aux dix- neuf frettes dont dispose une guitare classique. La figure 5 est une vue en perspective d'un manche de guitare sur 15 lequel sont tracés les points correspondant aux cotes figurant dans le troisième tableau. La figure 6 est une vue en perspective d'un manche de guitare sur lequel lesdits points sont reliés par des entailles. La figure 7 est une vue en perspective d'un manche de guitare sur lequel des frettes sont disposées dans lesdites entailles. La figure 8 est une vue en perspective d'un manche de guitare fretté 25 selon le procédé de l'invention et muni de ses cordes. Dans cet exemple, le procédé selon l'invention comprend les étapes suivantes: É Le choix d'un nombre Q supérieur à 1 correspondant au rapport de fréquences de l'intervalle J à l'intérieur duquel se trouveront tous les rapports de fréquences dont on cherche à déterminer la valeur. En l'espèce, on choisit Q égal à 2 de cette façon, J correspond à un intervalle d'octave. É Le choix d'un nombre R supérieur à 1 correspondant à un nombre d'intervalles égaux I divisant l'intervalle J ainsi, chacun de ces intervalles I aura un rapport de fréquences I' égal à QI/R. En l'espèce, on choisit R égal à 12 de cette façon, l'octave est divisée en douze intervalles I correspondant à un demi-ton tempéré et ayant pour rapport de fréquences 21/12 (I' est égal à 21/12). É Le choix d'au moins un intervalle L ayant un rapport de fréquences L' qui est égal à Q"/R soit (I') , n étant un entier naturel tel que R>n>1, ainsi L correspond à n intervalles I. Si l'on choisit n égal à 7, L' est égal à 27/12, L comprend 7 demi-tons et correspond donc à une quinte. É Le choix d'un premier coefficient A présentant une valeur approximative de L'. En l'espèce, L' étant égal à 27/12, on pourra donc choisir A égal à 3/2 de cette façon, la différence entre A et le rapport de fréquences L' de l'intervalle L qui est un rapport de quinte est négligeable. É Le choix d'au moins un intervalle K ayant un rapport de fréquences K' qui est égal à Qe/R soit (I')e, e étant un entier naturel différent de n et tel que R>e?1, ainsi K correspond à e intervalles I. Si l'on choisit e égal à 1, K' est égal à 21/12, K comprend 1 demi-ton. É Le choix d'un second coefficient B présentant une valeur approximative de K'. En l'espèce, en choisissant e égal à 1, K' est égal à 21/12, on pourra donc choisir B égal à 17/16 de cette façon, la différence entre B et le rapport de fréquences de K est négligeable. É Le choix d'au moins un entier naturel m qui a pour valeur par défaut 1. On choisira dans cet exemple m égal à 1. É La détermination de l'ensemble Z de paires d'entiers relatifs p et q satisfaisant à la relation ((p * e) + (q * n)) = ((n (R * m)) ; ((n (R * m)) correspondant au nombre d'intervalles I compris dans l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J (l'intervalle J comprend R intervalles I et L comprend n intervalles I), cette égalité permet de déterminer le nombre p d'intervalles élémentaires K (K comprend e intervalles I) et le nombre q d'intervalles simples L compris dans l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J. Ainsi, compte-tenu du choix des variables, il s'agit de déterminer l'ensemble des nombres p et q qui satisfont à l'équation: (p + (7*q)) = (7 (12*m)). Si (p + (7*q)) est égal à 19, p et q pourront être respectivement égaux à -2 et 3 ou à 5 et 2, si (p + (7*q)) est égal à - 5, p et q pourront être respectivement égaux à 2 et -1. É La détermination de l'ensemble des nombres Y qui constitue les rapports de fréquence approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J, ainsi, Y est égal à DI P1 * CI, D étant égal à B si p est supérieur ou égal à 0 et à l'inverse de B si p est inférieur à 0, E étant égal à A si q est supérieur ou égal à 0 et à l'inverse de A si q est inférieur à 0 (l'addition d'intervalles correspond à la multiplication de leurs rapports de fréquences alors que la soustraction d'intervalles correspond à une division de leurs rapports de fréquences). Cette étape a pour objet de déterminer les rapports de fréquences approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J. On utilise pour cela, la relation selon laquelle à une addition d'intervalles correspond le produit de leurs rapports de fréquences. Ainsi, si p et q sont respectivement égaux à -2 et 3 ou à 5 et 2, ((n + (R * m)) est égal à 19, D est alors égal à 16/17 et E est égal à 3/2 donc Y est égal à (16/17)2 * (3/2)3 soit (864/172) ou alors D est égal à 17/16 et E est égal à 3/2 donc Y est égal à - 10 - (17/16)5*(3/2)2 (soit 3.04668...), si p est égal à 2 et q est égal à -1, ((n f (R * m)) est égal à -5, D est alors égal à 17/16 et E est égal à 2/3 donc Y est égal à (17/16)2 * (2/3) soit (289/384) ces nombres Y correspondant aux rapports de fréquences approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué d'un intervalle J. É La détermination de l'ensemble des nombres W qui constitue les rapports de fréquence approchés de l'intervalle L ramené dans l'intervalle J, W étant égal à Y / Qm si ((n f (R * m)) est supérieur à R et W est égal à (Y * Qm) si ((n (R * m)) est inférieur à 0. Cette étape a pour objectif de ramener les rapports de fréquences approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J dans l'intervalle J par conséquent, il convient respectivement de le diviser ou de le multiplier par Qm, Q étant le rapport de fréquences de l'intervalle J. Ainsi, compte tenu des valeurs des nombres Y, W est égal à (432/ 172), 1, 52334 et (289/192). É L'incrémentation de m et la répétition des étapes consistant à déterminer l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W. Dans le cadre de cet exemple, nous nous en tiendrons aux rapports de fréquences déterminés avec m égal à 1. Avantageusement, un dispositif (non représenté) permettant de calculer automatiquement l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W pourra être utilisé afin de faciliter la mise en oeuvre dudit procédé, ce dispositif pourra être muni d'un clavier alphanumérique permettant à l'utilisateur de saisir les variables Q, R, n, A, e, B, m et d'un écran permettant la lecture des résultats correspondant à l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W. De plus, afin de faciliter la détermination de l'ensemble des paires p et q ainsi 30 que l'ensemble des nombres Y, un dispositif 1 tel que représenté sur la figure 1 pourra être utilisé. Ce dispositif 1 de forme sensiblement circulaire est divisé en R secteurs 2 soit en l'espèce douze secteurs 2 correspondant à un intervalle 1. De cette façon, on peut associer à un intervalle un nombre de " pas ", un pas correspondant au passage d'un secteur 2 à un secteur adjacent 2 ainsi, à un intervalle L qui comprend 7 intervalles I correspond sept pas que l'on associe au rapport de fréquences 3/2 si la progression s'effectue dans le sens horaire et au rapport de fréquences 2/3 si la progression s'effectue dans le sens trigonométrique de même, à un intervalle I correspond un pas que l'on associe au rapport de fréquences 17/16 si la progression s'effectue dans le sens horaire et au rapport de fréquences de 16/17 si la progression s'effectue dans le sens trigonométrique. Par conséquent, à une progression, à partir d'une note déterminée, de vingt et un pas dans le sens horaire et de deux pas dans le sens trigonométrique correspond un intervalle L augmenté d'un octave car l'on se retrouve sur le disque 1 dans le secteur 2 situé sept pas en avant de la note déterminée. De cette façon, en utilisant ce dispositif 1, on peut faciliter et vérifier le calcul de l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres Y. Le procédé selon l'invention comprend également les étapes suivantes: É La détermination, au sein d'un intervalle ayant un rapport de fréquences égal à et comprenant un nombre R d'intervalles L, du nombre F et de l'emplacement des intervalles qui seront affectés d'un rapport de fréquences compris dans l'ensemble des nombres W (ou approchant l'un de ces rapports) de cette façon, à l'intérieur de cet intervalle ayant un rapport de fréquences égal à (Y', on dispose de (R-F) intervalles L ayant un rapport de fréquences égal à A et de F intervalles ayant un rapport de fréquences compris dans l'ensemble W (ou approchant l'un de ces rapports). Ainsi, si l'on chemine du dol au do8 en parcourant le cycle des quintes on obtient les douze étapes suivantes: dol, soli, ré2, 1a2, mi3, si3, fa#4, do#5, sol#5, ré#6, la#6, mi#7, si#7. On peut décider que les intervalles de - 12 - quinte séparant ré2 de la2 et mi3 de si3 sont des quintes "imparfaites" auxquelles on attribuera un rapport de fréquences figurant dans l'ensemble des nombres W. On peut également décider que l'intervalle de quinte séparant la2 de mi3 soit aussi une "quinte imparfaite", son rapport de fréquences étant alors égal à la division de 27 (qui constitue le rapport de fréquences de l'intervalle séparant dol de do8, n étant égal à 7) par le produit du rapport de fréquences de toutes les autres quintes. Ainsi si l'on affecte le rapport de fréquences (432/172) à l'intervalle de quinte séparant ré2 de la2 et le rapport de fréquences 289/192 à l'intervalle de quinte séparant mi3 de si3 alors, le rapport de fréquences de l'intervalle séparant la2 de mi3 est égal à (27 / (((432/172)* 289/192)*(3/2)9)) soit environ 1,47981. É La création d'un premier tableau 5 (tel que représenté sur la figure 2) 15 composé : - d'au moins R colonnes 6 représentant chacune une note de la gamme définie par la division de l'intervalle J en R intervalles, les notes affectées à chaque colonne 6 se succédant dans l'ordre ascendant ou descendant; dans cet exemple, on associe à la première colonne A la note Mi, la deuxième colonne B étant ainsi associée à la note Fa et ainsi de suite; - d'au moins R lignes 7 représentant chacune une note de la gamme définie par la division de l'intervalle J en R intervalles, les notes affectées à chaque ligne 7 se succédant dans l'ordre ascendant. É Le remplissage de ce tableau 5 en insérant dans ses cases 8 des rapports de fréquences, ce remplissage se faisant de la manière suivante: ^ La détermination de la ligne correspondant à l'intervalle L, cet intervalle étant en l'espèce une quinte, la ligne correspondante est la septième. 30 - 13 - ^ La détermination des cases de cette ligne correspondant aux intervalles L qui ont un rapport de fréquences compris dans l'ensemble W. En l'espèce, ces intervalles sont ceux séparant ré2 de la2, la2 de mi3 et mi3 de si3 par conséquent, lesdites cases sont celles se trouvant à la jonction de la septième ligne et de la colonne A (associée au Mi), de la septième ligne et de la colonne F (associée au La) et de la septième ligne et de la colonne K (associée au Ré). ^ L'insertion dans ces cases des rapports de fréquences compris dans l'ensemble W. En l'espèce, le rapport de fréquences (432/172) est attribué à l'intervalles de quinte séparant Ré de La, le rapport de fréquences 289/192 est attribué à l'intervalle de quinte séparant Mi de Si et le rapport de fréquences 1,47981 est attribué à l'intervalle de quinte séparant La de Mi. ^ L'insertion dans les autres cases de cette ligne du rapport de fréquences constitué par A. ^ La déduction de tous les autres rapports de fréquences et le remplissage correspondant de toutes les autres cases du tableau 5. Le remplissage du tableau pourra s'effectuer de la manière suivante: É l'insertion dans les cases de la douzième ligne du chiffre 2 qui constitue le rapport de fréquences de l'intervalle J; É le remplissage des cases de la dix-neuvième ligne en multipliant les rapports de fréquences des cases de la septième ligne figurant dans la même colonne par 2, l'intervalle séparant une note de la septième ligne d'une note de la dix-neuvième ligne figurant dans la même colonne est un octave ascendant de rapport de fréquences égal à 2; É le remplissage des cases de la quatorzième ligne en prenant 30 en considération le fait que l'intervalle séparant une note de 10 25 - 14 - la septième ligne d'une note de la quatorzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la deuxième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quatorzième ligne d'une note de la deuxième ligne figurant dans la même colonne est une octave descendante; É le remplissage des cases de la neuvième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la deuxième ligne d'une note de la neuvième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la seizième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la neuvième ligne d'une note de la seizième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la quatrième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la seizième ligne d'une note de la quatrième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la onzième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quatrième ligne d'une note de la onzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la dix-huitième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la onzième ligne d'une note de la dix-huitième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la sixième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la dix- huitième ligne d'une note de la sixième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la treizième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la sixième ligne d'une note de la treizième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la première ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la treizième ligne d'une note de la première ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la huitième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la première ligne d'une note de la huitième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la quinzième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la huitième ligne d'une note de la quinzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la troisième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quinzième ligne d'une note de la troisième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la dixième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la troisième ligne d'une note de la dixième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la dix-septième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la dixième ligne d'une note de la dix-septième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la cinquième ligne en prenant en 30 considération le fait que l'intervalle séparant une note de la 10 15 20 - 16 - dix-septième ligne d'une note de la cinquième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant. É La création d'un second tableau 9 présentant la même structure que le premier tableau 5 mais où tous les rapports de fréquences sont inversés, l'inverse d'un rapport de fréquences étant égal à une longueur de corde. É La création d'un troisième tableau 10 présentant la même structure que le second tableau 9 mais où ne sont conservées que les colonnes correspondant aux cordes de l'instrument de musique 23 que l'on désire adapter ou fabriquer. Les six cordes d'une guitare classique sont associées respectivement, en partant du grave et en allant vers l'aigu, aux notes Mi, La, Ré, Sol, Si et Mi par conséquent, les colonnes A, F, K, D, H et A doivent être conservées si l'on désire appliquer le procédé à une guitare classique. Ainsi, à l'intérieur de chaque case de ce tableau 10, on insérera le résultat du produit de la longueur du diapason (en millimètre) par les longueurs de corde figurant dans les cases correspondantes du deuxième tableau 10. Dans cet exemple, la longueur du diapason est de 650 mm (en allant du chevalet vers le sillet de la tête), on en déduit alors, par exemple, que la douzième frette sera placée à une distance de 325 mm (650 * '/2) du sillet de la guitare. É La disposition des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes20 sur ledit instrument de musique 23 en utilisant les cotes figurant dans le troisième tableau 10. Ainsi, à titre d'exemple, on pourra à l'aide d'une règle graduée et d'un cutter tracer sur la touche 21 du manche 22 d'une guitare 23 autant de droites 24 qu'il n'y a de cordes 25, sur l'instrument 23 en veillant à ce que ces droites 24 soient dans l'axe des cordes 25. On tracera ensuite, sur chacune de ces droites 24, en prenant comme origine le sillet 26 de la guitare 23, les points obéissant aux cotes inscrites dans les différentes cases de chacune des colonnes du troisième tableau 10 (Figure 5). Les - 17 - points correspondant à des rapports identiques seront rejoints par des droites 27 parallèles au sillet 26, ces droites étant tracées à l'aide du cutter et de la règle graduée. Ainsi, à titre d'exemple, les points du douzième degré seront rejoints par une telle droite 27 parallèle au sillet 26. Par contre, les points d'un même degré ne correspondant pas à des rapports identiques seront joints par des lignes discontinues 28 (Figure 6). Ces lignes discontinues 28 ou ces droites 27 parallèles au sillet 26 seront ensuite entaillées à l'aide par exemple, d'une perceuse, des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes 20 étant ensuite disposés dans ces entailles 29 et fixées par pression ou par collage (Figure 7), les cordes 25 de la guitare 23 pouvant ensuite être mises en place (Figure 8). -18-Revendications 1. Procédé permettant de fabriquer des instruments de musique adaptés à l'utilisation de tempéraments inégaux préalablement définis, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: É le choix d'un nombre Q supérieur à 1 correspondant au rapport de fréquences de l'intervalle J à l'intérieur duquel se trouveront tous les rapports de fréquences dont on cherche à déterminer la valeur; É le choix d'un nombre R supérieur à 1 correspondant à un nombre d'intervalles égaux I divisant l'intervalle J ainsi, chacun de ces intervalles I aura un rapport de fréquences I' égal à Q1/R; É le choix d'au moins un intervalle L ayant un rapport de fréquences L' qui est égal à Q' '/R soit (I')n, n étant un entier naturel tel que R>n> 1; É le choix d'un premier coefficient A présentant une valeur approximative de L' ; É le choix d'au moins un intervalle K ayant un rapport de fréquences K' qui est égal à Qe/R soit (I')e, e étant un entier naturel différent de n et tel que R>e> 1; É le choix d'un second coefficient B présentant une valeur approximative de K' ; É le choix d'au moins un entier naturel m qui a pour valeur par défaut 1; É la détermination de l'ensemble Z de paires d'entiers relatifs p et q satisfaisant à la relation ((p * e) + (q * n)) = ((n f (R * m)) ; ((n (R * m)) correspondant au nombre d'intervalles I compris dans l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J (l'intervalle J comprend R intervalles I et L comprend n intervalles I) ; - 19 - É la détermination de l'ensemble des nombres Y qui constitue les rapports de fréquence approchés de l'intervalle L augmenté ou diminué de m intervalles J; É la détermination de l'ensemble des nombres W qui constitue les 5 rapports de fréquence approchés de l'intervalle L ramené dans l'intervalle J; É l'incrémentation de m et la répétition des étapes consistant à déterminer l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W; É la détermination, au sein d'un intervalle ayant un rapport de fréquences égal à Q , et comprenant un nombre R d'intervalles L, du nombre F et de l'emplacement des intervalles qui seront affectés d'un rapport de fréquences compris dans l'ensemble des nombres W (ou approchant l'un de ces rapports) ; É la création d'un premier tableau (5) ; É le remplissage de ce tableau (5) en insérant dans ses cases (8) des rapports de fréquences; É la création d'un second tableau (9) présentant la même structure que le premier tableau (5) mais où tous les rapports de fréquences sont 20 inversés; É la création d'un troisième tableau (10) présentant la même structure que le second tableau (9) mais où ne sont conservées que les colonnes correspondant aux cordes ou aux touches de l'instrument de musique (23) que l'on désire adapter ou fabriquer et dans les cases duquel, on insérera le résultat du produit de la longueur du diapason par les valeurs figurant dans les cases correspondantes du deuxième tableau; - 20 - É la disposition des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes (20) sur ledit instrument de musique (23) en utilisant les cotes figurant dans le troisième tableau (10). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que Y est égal à Dlpl * Elgl, D étant égal à B si p est supérieur ou égal à 0 et à l'inverse de B si p est inférieur à 0, E étant égal à A si q est supérieur ou égal à 0 et à l'inverse de A si q est inférieur à 0. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que W est égal à Y / Qm si ((n (R * m)) est supérieur à R et W est égal à (Y * Qm) si ((n (R * m)) est inférieur à 0. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'à l'intérieur de l'intervalle ayant un rapport de fréquences égal à Q , on dispose de (R-F) intervalles L ayant un rapport de fréquences égal à A et de F intervalles ayant un rapport de fréquences compris dans l'ensemble W (ou approchant l'un de ces rapports). 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le premier tableau (5) comprend; - au moins R colonnes (6) représentant chacune une note de la gamme définie par la division de l'intervalle J en R intervalles, les notes affectées à chaque colonne (6) se succédant dans l'ordre ascendant ou descendant; dans cet exemple, on associe à la première colonne A la note Mi, la deuxième colonne B étant ainsi associée à la note Fa et ainsi de suite; - au moins R lignes (7) représentant chacune une note de la gamme définie par la division de l'intervalle J en R intervalles, les notes affectées à chaque ligne (7) se succédant dans l'ordre ascendant. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que le remplissage de ce premier tableau (5) se fait de la manière suivante: ^ la détermination de la ligne correspondant à l'intervalle L, cet intervalle étant en l'espèce une quinte, la ligne correspondante est la septième; ^ la détermination des cases de cette ligne correspondant aux intervalles L qui ont un rapport de fréquences compris dans l'ensemble W; ^ l'insertion dans ces cases des rapports de fréquences compris dans l'ensemble W; ^ l'insertion dans les autres cases de cette ligne du rapport de fréquences constitué par A; ^ la déduction de tous les autres rapports de fréquences et le remplissage correspondant de toutes les autres cases du tableau (5). 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la déduction de tous les autres rapports de fréquences et le remplissage correspondant de toutes les autres cases du tableau (5) s'effectue de 25 la manière suivante: É l'insertion dans les cases de la douzième ligne du chiffre 2 qui constitue le rapport de fréquences de l'intervalle J; É le remplissage des cases de la dix-neuvième ligne en multipliant les rapports de fréquences des cases de la septième - 22 - ligne figurant dans la même colonne par 2, l'intervalle séparant une note de la septième ligne d'une note de la dix-neuvième ligne figurant dans la même colonne est un octave ascendant de rapport de fréquences égal à 2; É le remplissage des cases de la quatorzième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la septième ligne d'une note de la quatorzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la deuxième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quatorzième ligne d'une note de la deuxième ligne figurant dans la même colonne est une octave descendante; É le remplissage des cases de la neuvième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la deuxième ligne d'une note de la neuvième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la seizième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la neuvième ligne d'une note de la seizième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la quatrième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la seizième ligne d'une note de la quatrième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la onzième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quatrième ligne d'une note de la onzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la dix-huitième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la 15 20 - 23 - onzième ligne d'une note de la dix-huitième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la sixième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la dixhuitième ligne d'une note de la sixième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la treizième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la sixième ligne d'une note de la treizième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la première ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la treizième ligne d'une note de la première ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la huitième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la première ligne d'une note de la huitième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la quinzième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la huitième ligne d'une note de la quinzième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la troisième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la quinzième ligne d'une note de la troisième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant; É le remplissage des cases de la dixième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la troisième ligne d'une note de la dixième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; 10 25 30 - 24 - É le remplissage des cases de la dix-septième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la dixième ligne d'une note de la dix-septième ligne figurant dans la même colonne est une quinte ascendante; É le remplissage des cases de la cinquième ligne en prenant en considération le fait que l'intervalle séparant une note de la dixseptième ligne d'une note de la cinquième ligne figurant dans la même colonne est un octave descendant. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la disposition des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes (20) sur l'instrument de musique (23) s'effectue en traçant sur la touche (21) du manche (22) de l'instrument de musique (23) autant de droites (24) qu'il n'y a de cordes (25) sur l'instrument (23) en veillant à ce que ces droites (24) soient dans l'axe des cordes (25), sur chacune de ces droites (24), sont tracées en prenant comme origine le sillet (26) de l'instrument de musique (23), les points obéissant aux cotes inscrites dans les différentes cases de chacune des colonnes du troisième tableau (10), les points correspondant à des rapports identiques seront rejoints par des droites (27) parallèles au sillet (26) par contre, les points d'un même degré ne correspondant pas à des rapports identiques seront joints par des lignes discontinues (28), ces lignes discontinues (28) ou ces droites (27) parallèles au sillet (26) seront ensuite entaillées, des moyens permettant d'indiquer l'emplacement des notes (20) étant ensuite disposés dans ces entailles (29) et fixées, les cordes (25) de la guitare (23) pouvant ensuite être mises en place. 9. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend un clavier alphanumérique et d'un écran 30 permettant respectivement de saisir les variables Q, R, n, A, e, B, m et de lire - 25 - les résultats correspondant à l'ensemble des paires p et q ainsi que l'ensemble des nombres W. 10. Dispositif (1) pour la mise en oeuvre du procédé selon la 5 revendication 1, caractérisé en ce qu'il présente une forme sensiblement circulaire et est divisé en R secteurs (2) correspondant à un intervalle I, un intervalle déterminé étant associé à un nombre de " pas ", un pas correspondant au passage d'un secteur (2) vers un autre secteur adjacent (2) ; ainsi, à une progression dans le sens horaire d'un nombre de pas associé à un intervalle correspond le rapport de fréquences de cet intervalle, et à une progression dans le sens trigonométrique d'un nombre de pas associé à un intervalle correspond l'inverse du rapport de fréquences de cet intervalle.