Brevet FR2869250A1 — publié le 20051028

REPARATION DU BORD DE FUITE D'UNE AUBE PROFILEE DE TURBINE ET PROCEDES A CET EFFET La présente invention est relative à une réparation du bord de fuite d'une aube profilée et, en particulier, elle est relative à un coupon conçu pour le refroidissement du bord de fuite pour remplacer une partie endommagée du bord de fuite d'une aube profilée de distributeur pour une turbine à gaz. La présente invention est également relative à des procédés pour réparer la partie de bord de fuite de l'aube profilée. A mesure que le rendement des turbines à gaz a été amélioré grâce à des températures d'allumage plus élevées et à une conception aérodynamique améliorée des aubes, par exemple, les aubes des stators de distributeurs, les turbines les plus perfectionnées ont adopté des configurations de refroidissement amélioré en particulier pour les bords de fuite des aubes profilées. On notera que les gaz à haute température dans le circuit d'écoulement de gaz des turbines peuvent approcher les 930-980 C au niveau des aubes fixes du premier étage, c'est-à-dire des distributeurs. Du fait de ces températures de fonctionnement plus élevées et des conceptions aérodynamiques perfectionnées des aubages, des systèmes de refroidissement perfectionnés ont été antérieurement employés pour limiter le plus possible et réduire la fréquence des dommages subis par les aubages exposés à ces gaz. Diverses configurations de systèmes de refroidissement de bord de fuite ont été antérieurement proposées et construites. Par exemple, un tel système de refroidissement comprend une pluralité d' ouvertures à espacement radial s'ouvrant à travers le bord de fuite en combinaison avec des trous de refroidissement en nappe à espacement radial, espacés axialement par rapport au bord de fuite et adjacents à ce dernier. Les trous de refroidissement en nappe sont présents le long du côté pression, c'est-à-dire le côté le plus chaud, de l'aube profilée pour refroidir en nappe les autres surfaces du bord de fuite. Des aubes comportant de telles configurations de refroidissement perfectionnées ont été installées dans des turbines à gaz et ont prolongé la durée de vie des distributeurs de turbines en doublant à peu près le nombre d'heures de fonctionnement des systèmes de refroidissement antérieurs. Par conséquent, les turbines à gaz peuvent être exploitées, par exemple par une compagnie d'électricité, pendant un temps beaucoup plus long avant qu'un entretien ne soit nécessaire, ce qui s'accompagne davantage sous l'angle des coûts, non seulement en ce qui concerne le rendement des turbines, mais encore les temps d'arrêt des turbines. Dans la technique antérieure, les aubes profilées de turbines ont été également été réparées en remplaçant les parties endommagées du bord de fuite par une partie neuve de remplacement de bord de fuite. Les coupons constituant une partie de remplacement de bord de fuite pour aube profilée de distributeur ont antérieurement été soudés aux autres parties d'une aube profilée, à savoir le bord d'attaque et la partie intermédiaire, les parties endommagées du bord de fuite de l'aube ayant été éliminées. Cependant, jusqu'à présent, on n'a pas utilisé de coupons pour bords de fuite pour prolonger notablement la durée de vie des aubages de turbines car ils étaient dépourvus de systèmes de refroidissement requis. Les distributeurs actuellement utilisés fonctionnent seulement pendant un nombre d'heures limité avant que les aubes de ces distributeurs ne soient suffisamment gravement endommagées pour rendre négligeable le rendement de la turbine et nécessiter une réparation. Par exemple, de nombreuses turbines existantes comportent des aubes pouvant fonctionner pendant vingt quatre mille heures. Bien que des coupons ayant des sections de bord de fuite semblables à celles existant dans les turbines puissent être utilisés et aient été utilisés comme pièces de rechange pour les sections de fuite endommagées, le nombre d'heures d'utilisation possible des aubes de distributeurs réparées n'a pas été fortement accru et on s'est attendu à une durée de vie semblable à celle des aubes d'origine. Les aubes de distributeurs sont ordinairement disposées dans une pluralité de segments de distributeur répartis en un ensemble circonférentiel autour de l'axe de la turbine. Chaque segment comprend des bandes ou plates-formes intérieure et extérieure entre lesquelles s'étendent une ou plusieurs ailettes de distributeur, c'est-à-dire des aubes profilées. Les segments sont ordinairement fabriqués par moulage de matières coûteuses. Bien qu'il soit possible de remplacer les segments de distributeurs dans leur totalité par des distributeurs neufs, des segments à configuration de refroidissement perfectionnée permettant un fonctionnement sur une plus longue durée, de tels segments de remplacement de distributeurs ont un coût prohibitif en particulier compte tenu des matières et de l'usinage nécessaire pour procéder à ce remplacement. Aussi a-t-on besoin d'un coupon pour bord de fuite et d'un procédé de réparation d'aubages de turbine qui prolongent la durée de vie des distributeurs réparés au-delà du cycle de vie des aubages de distributeurs présents à l'origine dans la turbine. Selon un aspect préféré de la présente invention, il est proposé un coupon pour bord de fuite à capacité de refroidissement améliorée, destiné à servir de pièce de rechange pour une partie endommagée du bord de fuite d'une aube profilée de distributeur en permettant de réparer l'aube profilée pour accroître la durée de fonctionnement du distributeur de turbine. Le coupon pour bord de fuite comprend une pluralité de trous de refroidissement en nappe espacés d'une manière globalement radiale les uns des autres sur un côté pression du coupon, ainsi qu'une pluralité d'ouvertures à espacement radial à travers le bord de fuite. Une pluralité de nervures à espacement radial s'étendent entre les côtés opposés de pression et d'aspiration du coupon et les bords antérieurs du coupon présentent un chanfrein pour les souder au reste de l'aube de distributeur de laquelle a été éliminée la section endommagée du bord de fuite. En soudant le coupon au reste de l'aube profilée existante, on réalise une aube réparée dotée d'une plus longue durée de vie. Ainsi, l'aube améliorée a une configuration de refroidissement correspondant aux toutes dernières configurations d'aubes avec des configurations de refroidissement perfectionnées permettant de prolonger la durée de vie des segments de distributeur. Dans une forme préférée de réalisation de la présente invention est proposé un article servant à réparer des segments de distributeur de turbine ayant chacun une aube profilée entre des plates-formes intérieure et extérieure, la partie du bord de fuite de l'aube qui a été éliminée laissant des parties intermédiaires et le bord de fuite de l'aube profilée entre les plates-formes comprenant: un coupon pour bord de fuite ayant des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration; une pluralité de trous de refroidissement en nappe espacés de manière globalement radiale les uns des autres le long de la partie formant paroi du côté pression du coupon, le coupon comportant un bord de fuite ayant une pluralité d'ouvertures à espacement radial et une pluralité de nervures à espacement radial s'étendant entre les côtés opposés de pression et d'aspiration du coupon, des bords des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration étant chanfreinés pour leur soudage sur des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration de la partie intermédiaire de l'aube. Dans un mode de réalisation, les trous sont globalement cylindriques et évasés du fait de parties coniques de la partie formant paroi du côté pression du coupon pour répartir l'air venant desdits trous sensiblement sur les surfaces aval de la partie formant paroi du côté pression, ce qui permet un refroidissement en nappe de sensiblement la totalité de la partie de bord de fuite du coupon en aval des trous. Dans un mode de réalisation, le nombre desdites ouvertures est supérieur d'un facteur d'au moins deux au nombre des trous de refroidissement en nappe. Dans une autre forme préférée de la présente invention est proposé un distributeur de turbine réparé, comprenant: des sections de bord d'attaque et des sections intermédiaires d'aubage et des plates-formes intérieure et extérieure formant les parties restantes d'un segment d'aube après élimination d'une partie endommagée du bord de fuite; un coupon pour bord de fuite ayant un bord de fuite, des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration, une pluralité de trous de refroidissement en nappe espacés globalement radialement les uns des autres le long d'une partie formant paroi du côté pression du coupon, une pluralité d'ouvertures à espacement radial le long du bord de fuite et une pluralité de nervures à espacement radial s'étendant entre les côtés opposés de pression et d'aspiration de l'aube profilée, des soudures le long des bords opposés du côté pression et du côté aspiration du reste de l'aube et des bords respectifs du côté pression et d u côté aspiration du coupon pour bord de fuite, grâce à quoi la partie restante de l'aube et le coupon forment une aube profilée complète entre les plates-formes intérieure et extérieure. Dans encore une autre forme préférée de réalisation de la présente invention est proposé un procédé de réparation d'une aube profilée d'un segment de distributeur de turbine comprenant les étapes consistant à : (a) éliminer une partie endommagée du bord de fuite de l'aube en laissant une partie restante d'aube comprenant le bord d'attaque et des parties intermédiaires; (b) fournir un coupon pour bord de fuite ayant des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration, une pluralité de trous de refroidissement en nappe espacés de manière globalement radiale les uns des autres le long d'une partie formant paroi du côté pression du coupon et une pluralité d'ouvertures à espacement radial et une pluralité de nervures à espacement radial s'étendant entre les côtés pression et aspiration opposés de l'aube profilée; et (c) souder le long des côtés pression et aspiration opposés respectivement de la partie restante de l'aube et du coupon pour fixer le coupon à la partie restante de l'aube. Dans un mode de réalisation, le procédé comprend l'étape consistant à souder des bords radiaux opposés dudit coupon aux plates-formes intérieure et extérieure. Dans un mode de réalisation, le procédé comprend l'étape consistant à former un congé de raccordement respectivement à la jonction des bords radiaux opposés du coupon et des plates-formes intérieure et extérieure. Dans un mode de réalisation, le procédé caractérisé en ce que l'étape (b) consiste à réaliser un coupon pour bord de fuite dans lequel le nombre desdites ouvertures est supérieur d'un facteur d'au moins deux au nombre desdits trous. L'invention sera mieux comprise à l'étude de la description détaillée d'un mode de réalisation pris à titre d'exemple non limitatif et illustré par les dessins annexés sur lesquels: la Fig. 1 est une vue axiale partielle d'une pluralité de segments de distributeur faisant partie d'un ensemble annulaire de segments de distributeur pour un étage de turbine; la Fig. 2 est une vue en élévation latérale d'un segment de distributeur installé entre des parties d'un carter intérieur et d'un carter extérieur; la Fig. 3 est une vue agrandie en coupe transversale des aubes profilées d'un segment de distributeur, représentant un coupon soudé à une partie réutilisable de l'aube d'origine; la Fig. 4 est une vue agrandie en coupe transversale du coupon servant à réparer l'aube profilée de distributeur; la Fig. 5 est une vue agrandie en élévation latérale du coupon de la Fig. 4; la Fig. 6 est une vue agrandie des trous de refroidissement en nappe le long du côté pression du coupon; et les figures 7 à 9 sont des illustrations schématiques de la procédure de réparation de l'aube de distributeur. Considérant maintenant la Fig. 1, il y est représenté une pluralité de segments de distributeur à espacement circonférentiel, désignés globalement par le repère 10, faisant partie d'une turbine à gaz et disposés en un ensemble annulaire autour d'un axe de turbine. On notera que chacun des segments 10 comporte une ou plusieurs ailettes ou aubes profilées 12 de distributeur qui s'étendent entre une plate- forme intérieure 14 et une plate-forme extérieure 16. Les aubes 12 de distributeur ainsi que les plates-formes 14 et 16 définissent partiellement un passage globalement axial pour gaz à haute température dans la turbine tout en définissant également une partie d'un étage de turbine. Sur les figures 2 et 3, les segments 10 de distributeur sont représentés d'une façon plus détaillée. Dans la présente forme de réalisation, une paire d'aubes profilées 12 font partie de chaque segment 10 et s'étendent entre les plates-formes intérieure et extérieure, respectivement 14 et 16. On notera que chaque segment peut comporter une ou plusieurs aubes entre les plates-formes. Sur la Fig. 2 sont également représentés un anneau de retenue 20 auquel est fixé le segment de distributeur et un anneau intérieur de support 22 comportant une fente 24 destinée à recevoir un rail 26, s'étendant radialement vers l'intérieur, de la plate-forme intérieure 14 pour empêcher le mouvement axial du segment de distributeur vers l'arrière. Comme indiqué précédemment, les aubes 12 de distributeur viennent fréquemment à se fissurer et à s'oxyder au cours de leur utilisation et doivent être remplacées. Il est entendu que le remplacement des segments de distributeur dans leur totalité n'est pas rentable compte tenu du coût des segments et de la main d'oeuvre correspondante, ainsi que des temps d'arrêt imposés par le remplacement. De plus, le remplacement d'aubes usées d'un distributeur par des aubes profilées neuves aboutit ordinairement, avec le temps, à une fissuration et une oxydation similaires qui nécessitent une fois de plus un remplacement au cours d'un cycle de fonctionnement présentant les mêmes limites. Par conséquent, on a besoin d'une réparation efficace qui non seulement réduise les coûts de réparation mais encore prolonge la durée de vie de l'aube de distributeur pour lui donner une durée de vie plus longue que celle de l'aube d'origine. Dans cette optique, il doit être entendu que la partie de l'aube de distributeur qui subit l'essentiel de la fissuration et de l'oxydation est la région du bord de fuite. Les régions de l'aube de distributeur en avant de la région du bord de fuite ne subissent pas une fissuration ni une oxydation de la même ampleur et ont par conséquent une durée de vie plus longue que celle de la région du bord de fuite. Par conséquent, il est possible d'éliminer la partie endommagée du bord de fuite de l'aube de distributeur et de remplacer cette partie par une partie ou coupon pour bord de fuite qui possède de meilleures caractéristiques de refroidissement permettant de prolonger la durée de vie de l'aube de distributeur réparée largement au-delà de la durée de vie de l'aube d'origine, par exemple le double de la durée de vie de l'aube d'origine. En référence aux figures 4 à 6, il est présenté un coupon 30 de bord de fuite ayant des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration, respectivement 32 et 34, se terminant par un bord de fuite 36. Le coupon 36 constitue une pièce de remplacement pour une partie endommagée éliminée de bord de fuite de l'aube d'origine. Le coupon 30 présente une configuration de refroidissement qui ralentit la vitesse d'oxydation du bord de fuite de l'aube réparée, aussi le coupon permet-il à l'aube réparée d'avoir une plus longue durée de vie. Bien que la configuration de refroidissement du coupon 30 soit semblable à la configuration de refroidissement des aubes d'origine utilisée précédemment, ces configurations de refroidissement n'ont jusqu'à présent pas été utilisées dans un coupon destiné à réparer des aubes de distributeurs endommagées. Considérant en particulier les figures 4 à 6, le coupon 30 comporte une pluralité de nervures 38 qui s'étendent dans la région 40 du bord de fuite à des emplacements espacés de manière globalement radiale entre les côtés pression et aspiration, respectivement 32 et 34. L'espacement radial entre les nervures 38 crée des canaux d'écoulement à espacement radial pour orienter de l'air de refroidissement venant de l'intérieur de l'aube réparée dans une direction globalement axiale vers l'arrière afin qu'il soit reçu dans une chambre 42. La chambre 42 s'étend de manière sensiblement radiale entre les extrémités intérieure et extérieure de l'aube de distributeur. Une pluralité de passages 44 à espacement radial communiquent avec la chambre 42 et s'étendent dans une direction globalement axiale en aboutissant à des ouvertures de sortie dans le bord de fuite 36 du coupon 30. On notera donc que l'air de refroidissement qui circule dans l'aube réparée s'écoule globalement dans une direction axiale en passant par les canaux entre les nervures 38 pour refroidir par convexion les côtés de l'aube profilée, et qu'il sort dans la chambre 42. L'air de refroidissement est ensuite refoulé via les passages 44 et le bord de fuite 36 en refroidissant les côtés opposés de l'aube lorsque l'air passe de la chambre 42 au bord de fuite 36. De plus, le long du côté de pression 32 du coupon 30 se trouvent une pluralité de trous de refroidissement en nappe globalement espacés 46. L'air de refroidissement à l'intérieur de l'aube réparée passe par les trous de refroidissement en nappe 46 et le long de la paroi du côté pression 32 de l'aube réparée pour refroidir en nappe la région du bord de fuite du côté pression. Les trous de refroidissement en nappe 46 ont, le long du côté pression, des surfaces extérieures évasées comme illustré en 48 sur la Fig. 6. L'évasement crée un agrandissement dans les directions radiales et axialement vers l'arrière de telle sorte que le film d'air de refroidissement est réparti pour couvrir sensiblement la totalité de la surface du côté pression de la région 40 du bord de fuite jusqu'au bord de fuite 36. Grâce aux trous de refroidissement en nappe 46, aux surfaces évasées de ceux-ci ainsi qu'aux passages de refroidissement 44 traversant le bord de fuite 36, l'aube réparée comportant cette configuration de refroidissement présente une oxydation réduite et risque moins de se fissurer. Pour réparer l'aube endommagée et en référence aux figures 7 à 9, les segments de distributeur sont retirés de la turbine. Les régions endommagées 50 du bord de fuite des aubes des segments démontés sont éliminées des aubes profilées 12. En particulier, les aubes sont découpées le long des deux côtés pression et aspiration, à une distance prédéterminée du bord de fuite, et sont également découpées le long de la jonction de la région éliminée du bord de fuite et des plates-formes intérieure et extérieure, respectivement 14 et 16. La découpe peut être réalisée à l'aide d'un outil de coupe à jet d'eau, par électro-érosion ou à l'aide d'un chalumeau à plasma, comme illustré schématiquement en 52 sur la Fig. 7. La région 50 du bord de fuite qui a été endommagée est donc éliminée comme illustré sur la Fig. 8 en laissant des bords individuels sur les côtés pression et aspiration de l'aube d'origine. Ces bords sont nettoyés et mis en forme pour recevoir des bords correspondants 54 et 56 (Fig. 4) du coupon 30. Les autres parties de l'aube profilée comprennent le bord d'attaque de parties intermédiaires, respectivement 53 et 55. En particulier, comme illustré sur la Fig. 9, le coupon 30 est disposé entre les plates-formes intérieure et extérieure et les bords latéraux de pression et d'aspiration 54 et 56 sont soudés aux bords latéraux de pression et d'aspiration de la partie restante de l'aube pour former une aube réparée ayant le même profil aérodynamique que l'aube d'origine. Cependant, il faut également noter que la configuration de refroidissement du bord de fuite de l'aube réparée a été modifiée par l'élimination de la région endommagée 50 du bord de fuite et par l'apport du coupon 30 à configuration de refroidissement décrite ci-dessus. Le soudage du coupon 30 à la partie restante de l'aube peut se faire, par exemple, par un procédé de soudage TIG. Les soudures 57 sont successivement réalisées sur les côtés opposés de l'aube entre les platesformes intérieure et extérieure ainsi qu'entre les bords radiaux extérieur et intérieur du coupon et les plates-formes extérieure et intérieure. Les soudures sont nettoyées pour créer une surface lisse et des congés de raccordement 59 (Fig. 9) sont mis en place si nécessaire et amalgamés avec les aubes réparées comportant la configuration de refroidissement perfectionnée dans chacun de ces segments. Les segments sont ensuite réinstallés dans la turbine. Du fait de la nouvelle configuration de refroidissement assurée par le coupon de réparation, la durée de vie 35 des aubes de distributeurs est fortement allongée. La fissuration et l'oxydation sont réduites et la périodicité des réparations est fortement allongée, par exemple d'un facteur deux. LISTE DES REPERES Segments de distributeur 12 Ailettes ou aubes profilées 14 Plate-Forme intérieure 16 Plate-Forme extérieure Anneau de retenue 22 Anneau de support 24 Fente 26 Rail de prolongement Coupon du bord de fuite 36 Bord de fuite 38 Nervures Région du bord de fuite 42 Chambre 44 Passages 46 Trous de refroidissement 48 Côté pression évasé Région du bord de fuite 52 Chalumeau 53 Bord d'attaque Partie intermédiaire d'aube 57 Soudures 59 Congés de raccordement 32, 34 Parties formant parois 54, 56 Bords 11 REVENDICATIONS 1. Article pour réparer des segments de distributeur de turbine ayant chacun une aube profilée entre des plates-formes intérieure et extérieure, l'élimination d'une partie du bord de fuite de l'aube laissant des parties intermédiaires et le bord d'attaque de l'aube entre les plates- formes, caractérisé en ce qu'il comprend: un coupon (30) pour bord de fuite ayant des parties formant parois du côté pression (32) et aspiration (34) ; une pluralité de trous de refroidissement en nappe (46) espacés de manière globalement radiale les uns des autres le long d'une partie formant paroi du côté pression du coupon; ledit coupon comportant un bord de fuite (36) pourvu d'une pluralité d'ouvertures (44) à espacement radial; et une pluralité de nervures (36) à espacement radial s'étendant entre des côtés pression et aspiration opposés du coupon, des bords (54, 56) des parties formant parois du côté pression et du côté aspiration étant chanfreinés pour permettre un soudage avec les parties formant parois du côté pression et du côté aspiration de la partie intermédiaire de l'aube profilée. 2. Article selon la revendication 1, caractérisé en ce que les trous (46) sont globalement cylindriques et évasés (48) du fait de parties coniques de la partie formant paroi du côté pression du coupon pour répartir l'air venant desdits trous sensiblement sur les surfaces aval de la partie formant paroi du côté pression, ce qui permet un refroidissement en nappe de sensiblement la totalité de la partie de bord de fuite du coupon en aval des trous. 3. Article selon la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre desdites ouvertures est supérieur d'un facteur d'au moins deux au nombre des trous de refroidissement en nappe. 4. Distributeur de turbine réparé, caractérisé en ce qu'il comprend: des parties formant bord d'attaque (53) et des parties intermédiaires (55) d'aube et des plates-formes intérieure et extérieure formant des parties restantes d'un segment de distributeur duquel a été éliminée une partie endommagée (50) du bord de fuite; un coupon pour bord de fuite ayant un bord de fuite (36), des parties formant parois (32, 34) du côté pression et du côté aspiration, une pluralité de trous de refroidissement en nappe (46) espacés de manière globalement radiale les uns des autres le long de la partie formant paroi du côté pression du coupon, une pluralité d'ouvertures (44) à espacement radial le long du bord de fuite, et une pluralité de nervures (38) à espacement radial s'étendant entre les côtés pression et aspiration opposés de l'aube profilée, Des soudures (55, 57) le long de bords des côtés pression et aspiration opposés de la partie restante et des bords des côtés pression et aspiration respectifs du coupon pour bord de fuite, grâce à quoi ladite partie restante et ledit coupon forment une aube complète entre les plates-formes intérieure et extérieure. 5. Distributeur réparé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le nombre d'ouvertures est supérieur, d'un facteur d'au moins deux, au nombre de trous. 6. Distributeur réparé selon la revendication 4, caractérisé en ce que les trous (46) sont globalement cylindriques et évasés (48) grâce à des parties coniques de la partie formant paroi du côté pression du coupon pour répartir l'air sortant desdits trous sensiblement sur les surfaces aval de la partie formant paroi du côté pression en permettant un refroidissement en nappe sensiblement de la totalité de la partie formant bord de fuite du coupon en aval des trous. 7. Procédé de réparation d'une aube profilée d'un segment de distributeur de turbine, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : (a) éliminer une partie endommagée (50) du bord de fuite de l'aube profilée en laissant une partie restante d'aube comprenant des parties formant bord d'attaque et une partie intermédiaire (53, 55) ; (b) réaliser un coupon (30) pour bord de fuite ayant des parties formant parois du côté pression et aspiration (32, 34), une pluralité de trous de refroidissement en nappe (46) espacés de manière globalement radiale les uns des autres le long d'une partie formant paroi du côté pression du coupon et une pluralité d'ouvertures (49) à espacement radial, et une pluralité de nervures (38) à espacement radial s'étendant entre les côtés pression et aspiration opposés de l'aube; et (c) souder (55, 57) le long des côtés pression et aspiration opposés de chaque dite partie restante d'aube et dudit coupon respectivement pour fixer ledit coupon à la partie restante d'aube. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape consistant à souder des bords radiaux opposés dudit coupon aux plates-formes intérieure et extérieure (14, 16). 9. Procédé selon la revendication 7, comprenant l'étape consistant à former un congé de raccordement (59) respectivement à la jonction des bords radiaux opposés du coupon et des plates-formes intérieure et extérieure. 10. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'étape (b) 5 consiste à réaliser un coupon pour bord de fuite dans lequel le nombre desdites ouvertures est supérieur d'un facteur d'au moins deux au nombre desdits trous.