Brevet FR2871262A1 — publié le 20051209

CervVal2PI.wpd DISPOSITIF DE SIMULATION DE L'ÉVOLUTION D'UN MILIEU PAR TRAITEMENT ASYNCHRONE ET CHAOTIQUE, EN PRÉSENCE D'ENTITÉS 5 AUTONOMES INTERAGISSANT EN UN SYSTÈME MULTI-AGENTS L'invention concerne la simulation (ou modélisation) informatique de l'évolution temporelle de milieux objets de phénomènes physiques, comme par exemple des milieux 10 liquides, gazeux, solides, particulaires et analogues. Comme le sait l'homme de l'art, la modélisation de l'animation phénoménologique interactive d'un milieu en réalité virtuelle est une tâche particulièrement difficile, en particulier lorsque les dimensions du milieu sont importantes et lorsqu'elle doit se faire en temps réel. Par exemple, dans le cas d'un milieu liquide tel que la mer, cette difficulté résulte principalement du fait que plusieurs points de vue doivent être simultanément réunis. Plus précisément, la modélisation nécessite la réunion des points de vue maritime, océanogra- 2 0 phique et infographique. Les marins utilisent en effet un vocabulaire spécifique pour décrire la mer comme un milieu (plan d'eau) hétérogène sur lequel ils observent des phénomènes localisés qui leur permettent de guider leurs stratégies de navigation. De leur côté les océanographes et les ingénieurs modélisent les phénomènes sous la forme d'un système complexe au sein duquel de nombreux modèles se superposent. Afin de modéliser les phénomènes physiques, les infographistes utilisent des modèles infographiques reposant généralement sur des équations différentielles, comme par exemple celles de Navier-Stokes. Or, la complexité algorithmique de la résolution numérique directe de ces équations différentielles ne permet pas l'animation de milieux de dimensions relativement importantes par rapport aux dimensions de ses constituants (par exemple plusieurs kilomètres carrés dans le cas d'un plan d'eau). Par ailleurs, la résolution de telles équations différentielles nécessite des conditions aux limites initiales qui les rend impropres à l'interactivité. ol En l'absence de solution analytique, la simulation informatique doit alors s'appuyer sur des méthodes itératives (dites particulaire ou spectrale), qui passent d'un état courant du système considéré à un état suivant de ce même système. Chaque système est généralement décomposé en sous-systèmes ou mailles dont les évolutions respectives sont calculées en parallèle, de façon synchrone. Par conséquent, l'état du système à l'instant T+1 résulte de l'application en parallèle des phénomènes sélectionnés à l'état de chaque maille à l'instant T, sans se préoccuper des conséquences que cela peut induire entre mailles. Il a certes été proposé (par exemple dans le document de D. Hinsinger et al "Interactive animation of ocean waves", Symposium on Computer Animation (SCA), p.161-166, 2002, et dans le document de S. Thon "Ocean waves synthesis using a spectrum-based turbulence function", IEEE- Computer Graphics International (CGI), p.65-74, Suisse, 2000, IEEE Computer Society) de combiner les méthodes itératives particulaire et spectrale, en mettant en oeuvre des résolutions numériques locales directes des équations différentielles (de Navier-Stockes). Mais, cette combinaison ne permet toujours pas de tenir compte simultanément pour un milieu hétérogène des effets locaux induits par de nombreux phénomènes lorsque les dimensions du milieu sont grandes à l'échelle de ses constituants. Par exemple, dans le cas d'un plan d'eau tel que la mer, il n'est toujours pas possible de tenir compte simultanément des effets locaux induits, sur une ou plusieurs dizaines de 2 0 kilomètres carrés, par des phénomènes, tels que des déferlements, un vent, des courants et la bathymétrie, sur des groupes de vagues de toutes les longueurs d'onde, lesquels sont essentiels pour que la simulation ait un sens pour les marins et demeure physiquement crédible pour les océanographes. 2 5 L'invention a donc pour but d'améliorer la situation. Elle propose à cet effet un dispositif de simulation de l'évolution temporelle d'un milieu, propre à être implanté dans un ordinateur capable de supporter en mode multi-tâches une programmation par objets activés. Ce dispositif se caractérise par le fait qu'il comprend: - un logiciel de simulation par objets de l'évolution conjointe de certains au moins des objets activés, comportant des premiers objets dits "d'énaction" définissant des entités autonomes spatio-temporelles représentatives chacune d'un phénomène physique et 0( interagissant, en cas d'activation, au sein d'un système multi-agents (SMA) via des seconds objets dits "d'état" définissant des médiateurs d'interaction offrant un support topologique spatio-temporel constituant un environnement virtuel représentatif du milieu simulé et permettant de localiser des interactions entre entités dans l'espace et dans le temps (ou spatio- temporelles), et - un gestionnaire de simulation capable de travailler par séquences sur une sélection d'objets d'énaction, et d'activer chaque objet d'énaction une unique fois lors de chaque séquence, selon un ordre variant de façon au moins partiellement aléatoire d'une séquence i l'autre, de manière à faire évoluer dynamiquement séquence après séquence les interactions spatio- temporelles entre objets d'énaction. Le dispositif selon l'invention fonctionne donc selon un mode asynchrone, du fait que les états respectifs des objets activés varient les uns après les autres au sein de chaque séquence, compte tenu des états respectifs des autres objets activés, et chaotique, du fait que l'ordre de traitement de chaque objet activé varie de façon aléatoire d'une séquence à l'autre. Il est en outre possible d'activer ou supprimer à tout moment (c'est-à-dire en temps réel) un ou plusieurs objets, afin de modifier les conditions de travail et/ou le système simulé sans qu'il faille recommencer intégralement la simulation, ce qui confère au dispositif un véritable caractère interactif. Le logiciel de simulation peut également comprendre des objets d'énaction qui définissent des instruments constituant des entités autonomes chargées de mesurer les effe-:s sur des médiateurs d'interaction choisis de certains au moins des phénomènes physiques choisis (représentés par les entités), afin de permettre l'observation de ces phénomènes physiques en des endroits choisis du milieu. Chaque entité (ou objet d'énaction) peut être définie par des premier, deuxième et troisième objets actifs agencés de manière à exercer respectivement une première activité destinée à créer un élément de topologie constitué d'au moins un médiateur d'interaction, une 3 0 deuxième activité destinée à attribuer des propriétés à chaque élément de topologie situé dans un domaine d'influence de son entité, et une troisième activité destinée à modifier le comportement de son entité en fonction des propriétés de l'élément de topologie qu'elle a créé, perçues au sein du milieu et attribuées par l'ensemble des entités ayant constitué le milieu. Dans ce cas, chaque entité autonome (ou objet d'énaction) est préférentiellement associée à un modèle de comportement paramétré adaptable permettant de définir une région du milieu où doivent être perçues les propriétés de l'élément de topologie qu'elle a créé, et chaque instant au cours duquel ces propriétés doivent être perçues. Par exemple, chaque instant de perception est défini en dehors de deux domaines de validité temporels successifs pendant lesquels le modèle de comportement de l'entité concernée ne nécessite pas de nouvelle perception des propriétés de l'élément de topologie qu'elle a créé pour rester physiquement correct. Ces domaines temporels sont préférentiellement espacés périodiquement selon une fréquence choisie propre à l'entité concernée. Par ailleurs, le logiciel de simulation peut comporter un ordonnanceur capable de fonctionner soit selon un mode en temps réel, dans lequel il fonctionne selon une fréquence choisie, soit selon un mode en temps virtuel, dans lequel il fonctionne de façon périodique mais pendant des durées variables d'une période à l'autre. 2 0 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée ci-après, et des dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 illustre de façon schématique un exemple de représentation d'une animation phénoménologique sous la forme d'une organisation d'entités autonomes, - la figure 2 illustre sous la forme d'un diagramme UML un exemple d'architecture à trois 2 5 niveaux représentative de l'animation interactive d'un milieu liquide tel que la iner, selon l'invention, - la figure 3 illustre de façon très schématique un exemple de représentation d'entités physiques autonomes au sein d'un milieu liquide tel qu'une portion d'un plan d'eau hétérogène, 3 0 - la figure 4 illustre de façon très schématique un exemple de création d'une structure spatio-temporelle d'un milieu liquide tel qu'un plan d'eau hétérogène par trois entités physiques autonomes, - la figure 5 illustre de façon très schématique, sous la forme de blocs fonctionnels, un ordinateur équipé d'un exemple de réalisation d'un dispositif de simulation selon 3 5 l'invention. En annexe à la description sont donnés trois chapitres, suivis de blocs de pseudo-code invoqués dans le troisième de ces chapitres. La pagination est indépendante. Les éléments décrits sont: - au chapitre 1, les fondements conceptuels applicables à la présente description, - au chapitre 2, la formalisation d'un modèle énactif dans le cas général, et - au chapitre 3, une manière de réaliser l'instrumentation informatique d'un mod,He selon le chapitre 2. Ces chapitres font référence aux figures additionnelles suivantes: - La figure 6 illustre les deux modes de commande des mouvements par le cerveau, - La figure 7 illustre un schéma complexe d'interactions, tel que perçues par les aborigènes australiens, - La figure 8 illustre un principe de causalité efficiente en biologie relationnelle, - La figure 9 illustre un principe de causalité efficiente dans un modèle d'animation phénoménologique, - La figure 10 est un schéma de la structure élémentaire d'un objet actif, - La figure 11 est un schéma d'un exemple de modèle d'une action, à 3 modes cognitifs asynchrones en parallèle, 2 0 - La figure 12 est un schéma de la structure d'une entité et de sa relation E.0 milieu expérimental, - La figure 12A ** est une illustration sous forme de sablier des horloges d'entités en interaction, - La figure 13 est un schéma d'objets actifs dans un système informatique, 2 5 - La figure 14 est un diagramme UML d'une simulation phénoménologique énactive, - La figure 15 est un diagramme temporel du déclenchement périodique d'activités quasi-asynchrones, et - la figure 16 illustre la décomposition des points de la géométrie en "quad-tree". 3 0 Les blocs de pseudo-code sont quatre encarts, notés Fig. 3.1 à Fig. 3. 4 respectivement, et visés dans le chapitre 3. Les annexes à la description, et les dessins annexés, pourront non seulement servir à compléter l'invention, mais aussi contribuer à sa définition, le cas échéant. L'invention concerne un dispositif D dédié à la simulation de l'animation phénoménologique interactive d'un milieu hétérogène en réalité virtuelle. Dans la description qui suit, on considère, à titre d'exemple non limitatif, que le milieu est un plan d'eau, et plus précisément une portion de mer. Mais, l'invention concerne tout milieu hétérogène objet de phénomènes physique:; induisant des mouvements, y compris à l'échelle (sub-)atomique ou particulaire. Par conséquent, l'invention s'applique aux milieux liquides et notamment aux plans c'eau, tels que la mer, les cours d'eau (rivières et fleuves), les lacs et les bassins de carène, aux milieux solides, en particulier pour l'analyse de la résistance des matériaux, et aux milieux gazeux, comme par exemple l'atmosphère ou l'espace. En outre, l'invention s'applique aux situations dans lesquelles un milieu hétérogène est l'objet d'une combinaison (ou superposition) de phénomènes physiques de natures différentes. Ainsi, l'invention concerne par exemple les phénomènes ondulatoires électromagnétiques ou acoustiques, et notamment les ondes électromagnétiques ou acoustiques (action et compatibilité) et le rayonnement électromagnétique. 2 0 Le dispositif D selon l'invention permet, dans son application à la mer, de réunir les points de vue maritime, océanographique et infographique, de sorte que la simulation maritime ait un sens pour les marins et reste physiquement crédible aux yeux des océanographes. 2 5 Les marins utilisent en effet un vocabulaire spécifique pour décrire la mer comme un plan d'eau hétérogène sur lequel ils observent des phénomènes localisés qui vont guider leurs stratégies de navigation, tandis que les océanographes modélisent les phénomènes sous la forme d'un système complexe au sein duquel de nombreux modèles se superposent. On entend ici par "phénomènes localisés" des phénomènes physiques tels qu'un groupe de vagues, un déferlement, une interaction entre au moins deux groupes de vagues, une interaction entre un groupe de vague et un déferlement, une interaction entre un groupe de vague et un vent, une interaction entre un groupe de vague et un courant, ou une 3 5 interaction entre un groupe de vague et une profondeur. A chaque phénomène modélisé correspond au moins un modèle physique dépendant d'au moins un paramètre. Il est important de noter que chaque phénomène physique est modélisé indépendamment des autres modèles physiques. Dans le tableau ci-dessous se trouvent regroupés, à titre d'exemple non limitatif, les principaux phénomènes physiques utilisés par les marins, en correspondance des modèles physiques utilisés en océanographie physique et des paramètres associés: phénomène modèles physiques paramètres modélisé groupe de va- Ondes localisées par une enveloppe âge, spectre, nombre d.e gues d'extention finie se propageant le vagues principales, vec long de rais teur d'onde moyen, posi- Analyse par ondelettes avec analy- tion moyenne, vitesse de satrice de Monet 2D groupe, enveloppe déferlement Déferlement actif: critères de dé- largeur des fronts défer- ferlement, activité du déferlement lants, durée de phase a> Déferlement passif: disparition tive, quantité d'action, progressive des turbulences et de la profondeur de mousse, mousse par relaxation durée de relaxation _ interactions Cinématique: interaction par défer- vecteurs d'onde, pulsagroupe/groupe lements tions et amplitudes des Résonance: interaction de quadru- groupes en interaction plets interactions Transferts d'action et dissipation vitesse particule/crêl:e, groupe/déferle- des vagues courtes par la mousse profondeur de mousse, ment passive longueurs d'onde dis siAllongement des crêtes pées Augmentation du nombre de va- gues interactions Age d'un état de mer: vitesse de champ de vecteurs "vent groupe/vent friction, transfert d'énergie vers la en altitude", vecteurs mer d'onde, cambrure, taux 0( d'avance de crête d'une vague interactions Conservation des crêtes et de champ de vecteurs "cou- groupe/courant l'action rant de surface", vecteurs Réfraction et élargissement des d'onde, pulsations des groupes par gradients de courant groupes, amplitudes et phases lo- cales des vagues interactions Conservation des crêtes et de bathymétrie, vecteurs groupe/profon- l'énergie d'onde moyens, pulsa- deur Réfraction dispersive et élargisse- tions moyennes des gro ament des groupes pes, amplitudes et phases locales des vagues Une correspondance plus détaillée des vocabulaires utilisés respectivement par les marins, les océanographes et les infographistes, peut par exemple être trouvée dans le document de M. Parenthoën et al "Les états de mer: un état de l'art; le marin, l'océanographe et l'infographiste, Actes des 16ème journées de l'AFIG, p.129-140, Université de 4 0 Paris VIII, 2003. Le dispositif D selon l'invention est agencé pour tenir compte simultanément pour un plan d'eau hétérogène (ici une portion de mer, par exemple d'une dizaine de kilomètres carrés) des effets locaux de phénomènes physiques, tels que les déferlements, le vent, les courants ou la bathymétrie, sur des groupes de vagues de toutes les longueurs d'onde. Pour ce faire, et contrairement aux dispositifs de simulation de l'art antérieur rer osant sur la résolution numérique d'équations différentielles de type Navier-Stokes sui un maillage prédéfini ou adaptatif, le dispositif D selon l'invention utilise des prem:ers 0 objets dits "d'énaction" définissant des entités autonomes modélisées à partir de résultats théoriques et expérimentaux de l'océanographie physique et interagissant en un système multi-agents sans passer par un maillage ni prédéfini, ni adaptatif. On entend ici par "entité autonome" une entité (ou objet d'énaction) telle qu'un Groupe 55 de vagues, un Déferlement actif, un Déferlement passif, un (Vent) Synoptique, un Vent local, un Haut-fond ou un Courant. Les modèles océanographiques de ces entités 3 0 pC physiques et de leurs interactions étant, par exemple, décrits en détail dans le document de M. Parenthoën et al "IPAS: Interactive Phenomenological Animation of the Sea, International Journal of Offshore and Polar Engineering, 2004, dont le contenu est ici incorporé par référence, ils ne seront donc pas décrits en détail. D'une façon simplifiée, chaque objet d'énaction (ou entité autonome) est agencé de manière à fonctionner selon une démarche active de perception en précisant "où" ,ct "quand" elle a besoin d'observer "quoi". Les activités des différentes entités, que l'on appelle ci-après "aisthesis" structurent la topologie spatio-temporelle et sémantique du milieu (ici la mer) destiné à servir de médiateur d'interaction (par le biais des Particules d'eau qui le constituent). Chaque entité autonome agit sur le milieu créé en fonction de ses savoirfaire, et;'adapte aux propriétés qu'elle perçoit activement en modifiant les paramètres de son propre comportement. C'est la raison pour laquelle une entité autonome est ici appelée objet d'énaction. L'énaction est plus précisément définie dans la Thèse de l'Université de Bretagne Occidentale de M. Parenthoën, dont le titre est "Animation phénoménologique de la mer". 2 0 Il est important de noter, comme on le verra en détail plus loin, que la visualisation du milieu (ici la mer) n'est qu'une option offerte par le dispositif D selon l'invention. Cela résulte du fait qu'un utilisateur (ou observateur) se trouve placé au même niveau conceptuel que les entités qui réalisent l'animation, et constitue de ce fait une entité autonome. En d'autres termes, l'animation du milieu (ici la mer) peut se faire inclépen- 2 5 damment de sa visualisation. La visualisation de la mer doit donc spécifier "où" zt "quand" observer "quoi" en fonction des phénomènes que veut voir l'utilisateur;ou observateur) et où il veut les voir, et participe ainsi à la création de la structure spatio-temporelle et sémantique du milieu. 3 0 Le modèle de mer, implémenté comme un système multi-agents interagissant via la médiation d'un milieu généré par les entités autonomes, va maintenant être décri t en détail. o( Un utilisateur, comme par exemple un marin, détermine généralement ses actions en fonction de certains phénomènes qu'il a observés et/ou qu'il connaît, soit par expérience, soit par le biais d'informations reçues ou lues. Selon l'invention, l'animation phénoménologique de la mer est un système multi. modèles dans lequel chaque modèle résulte de la description d'un phénomène considéré indépendamment des autres phénomènes. Chaque modèle décrivant un phénomène doit donc vérifier un principe d'autonomie. En d'autres termes chaque phénomène do:.t être "chosifié" (ou "réifié") en une entité autonome possédant des capacités sensorimotrices et décisionnelles qui lui sont propres. L'ensemble des entités autonomes, dont l'utilisateur (ou observateur), interagit en un Système Multi-Agents (SMA), tel que défini par exemple dans le document de J. Ferber "Les systèmes multi-agents: un aperçu général", Technique et Science Informatique, 16(8), p.979-1012, 1997. Dans un tel SMA chaque agent constitue une entité autonome qui possède des capacités sensorimotrices, et communique avec l'environnement déterminé par les autres agents. Les agents sont situés dans l'environnement dans lequel ils évoluent selon leurs propres 2 0 modèles de comportement, lesquels définissent leurs capacités de perception, d'action et de décision en fonction de caractéristiques internes et de leurs interactions avec l'environnement. Les interactions sont médiatisées par un milieu dont la structure spatiotemporelle n'est 2 5 pas prédéfinie, mais est construite au fur et à mesure par les entités elles-mêmes. Chaque entité contribue donc à la structure en créant un élément de topologie, en fonction des besoins nécessaires à son auto-adaptation. L'ensemble, constitué des différentes entités autonomes, affecte alors des propriétés à chaque élément de topologie associé à chaque entité, et chaque entité adapte son propre comportement aux propriétés qu'elle perçoit 3 0 effectivement dans l'environnement au moyen de son élément de topologie associé. Un exemple schématique d'organisation des entités, réalisant la simulation physique des phénomènes, est illustré sur la figure 1. Plus précisément, dans l'exemple illustré sur la figure 1, "a", "b", "c" et "d" désignent 3 5 des entités autonomes de l'organisation. Chaque entité (ou objet d'énaction) est définie d 2871262 11 par un triplet d'objets actifs dont les activités (ou méthodes) respectives traduisent ce qu'elle cherche à percevoir, son action sur le monde à percevoir par l'ensemble de toutes les entités, et ce qu'elle devient compte tenu des propriétés effectivement perçues dans ledit monde. Par ailleurs, comme indiqué précédemment chaque entité autonome (a, b, c, d) est agencée de manière à structurer le milieu en lui insérant un élément de topologie spatio-temporelle. Cette aptitude des entités à la structuration du milieu constitue leur premier rôle (ou activité), appelé ci-après "aisthesis". La topologie globale du milieu est définie par la réunion des éléments de topologie spatio-temporelle de l'ensemble des entités. Chaque entité autonome (a, b, c, d) est en outre agencée de manière à agir en fonction de ses propres savoir-faire sur la topologie globale en lui attribuant des propriétés. Cette aptitude des entités à l'attribution au milieu de propriétés constitue leur deuxième rôle (ou activité), appelé ci-après "praxis". Chaque entité autonome (a, b, c, d) est enfin agencée de manière à adapter son prapre 2 0 comportement en fonction des caractéristiques perçues du milieu, c'est-à-dire des propriétés de l'élément topologique qu'elle a préalablement créé, lesquelles sont déterminées par l'ensemble des entités. Cette aptitude des entités à l'adaptation comportementale constitue leur troisième rôle (ou activité), appelé ci-après "poiésis". Le milieu sert de médiateur d'interaction entre les différentes entités autonomes de l'organisation, laquelle ne peut vivre que si les entités autonomes qui la constituent activent leurs différents rôles de prédiction perceptive, d'action sur le milieu et d'adaptation au milieu. 3 0 On se réfère maintenant à la figure 2 pour décrire, au moyen d'un diagramme UML, l'architecture permettant au dispositif de simulation D, selon l'invention, de mettre en oeuvre l'organisation présentée ci-avant en référence à la figure 1, dans l'application à l'état de mer. L'architecture illustrée se décompose en trois niveaux. Un premier niveau N1 est dédié à l'ordonnancement des activités d'objets actifs. Un deuxième niveau N2 est dédié i. l'environnement virtuel constitué d'entités physiques présentant les phénomènes naturels dont les interactions sont médiatisées par le milieu. Un troisième niveau N3 est dédié à la spécification de l'environnement virtuel à l'animation du milieu (ici la mer). Le premier niveau N1, également appelé simulateur, comprend un ordonnanceur (ou séquenceur, ou encore "scheduler") chargé de gérer des activités qui appellent des méthodes d'objets implantées dans un module M1 et sur lesquelles on reviendra plus loin. L'ordonnanceur met en oeuvre, comme on le verra plus en détail plus loin, un processus d'itérations faisant vivre à tour de rôle les objets actifs (ou entités) constitutifs de l'environnement virtuel. L'ordonnanceur effectue des itérations asynchrones, afin de respecter l'autonomie des entités, et chaotiques pour ne pas introduire de biais dais la simulation. Le deuxième niveau N2 est dédié aux phénomènes naturels et à leur observation. Il permet de constituer l'environnement virtuel à partir d'entités autonomes situées dans l'espace 3D et dans le temps. L'environnement virtuel alimente le module M1 comportant les méthodes d'objets. Les entités autonomes (ou objets d'énaction) interagis sent via 2 0 des objets d'état qui définissent des médiateurs d'interaction proposant un support topologique spatio-temporel permettant à l'environnement virtuel de localiser les interactions dans l'espace et dans le temps. L'ensemble des médiateurs d'interaction forme ce que l'on peut appeler le milieu. L'environnement virtuel a pour but de résoudre les problèmes topologiques relatifs à la localisation des entités et des médiateurs d'inter- 2 5 action, afin de répondre à la question "qui agit où et quand ?" Les phénomènes naturels que l'on cherche à simuler sont chosifiés (ou réifiés) en des entités physiques situées dans l'environnement virtuel et qui assurent la cohérence physique de la simulation des phénomènes naturels. Par ailleurs, l'observation des phénomènes naturels est médiatisée par un instrument de mesure alimenté par un visualisateur implanté dans le troisième 3 0 niveau N3. Comme indiqué précédemment, chaque entité physique (ou objet d'énaction) possède trois méthodes (ou activités) particulières: l'aisthesis permettant de créer des médiateurs d'interaction rassemblés en un élément de topologie, la praxis permettant de donner des 3 5 propriétés à chaque élément de topologie situé dans son voisinage d'influence, et la Y poiésis permettant de modifier le comportement d'une entité ou de créer de nouvelles entités. Certaines entités particulières peuvent également définir des instruments qui permettent d'observer les phénomènes en mesurant leurs effets sur des médiateurs d'interaction, l'interaction étant alors celle du modèle avec l'utilisateur qui peut être un simple observateur, un acteur immergé sensoriellement, ou un modélisateur par la médiation du langage de programmation. Tout comme les entités physiques, les instruments peuvent disposer des trois méthodes présentées ci-avant, mais le plus souvent leur praxis peut être négligée. Comme indiqué ci-dessus, le troisième niveau N3 est dédié à la spécification de l'environnement virtuel à l'animation du milieu (ici la mer). Il comporte, d'une première part, un module M2 définissant les différents types d'entités physiques (Groupe de vagues, Déferlement, Courant, Vent local, Bathymétrie, Synoptique (ou Vent Synoptique), etc), d'une deuxième part, un module M3 définissant les particules d'eau et lespropriétés associées (position dynamique, masque, normale, vent, courant, profondeur, turbulences, etc), d'une troisième part, un module M4 définissant le milieu de médiation qu'est ici la mer, et d'une quatrième part le visualisateur qui est une entité particulière 2 0 composée d'un grand nombre de Particules d'eau spécifiques formant un maillage de la surface de la mer à observer et devant être mises à jour selon une fréquence choisie, de préférence supérieure ou égale à 10 Hz, par les entités physiques constitutives de l'environnement virtuel, et notamment par les groupes de vagues, et texturé en fonction des Groupes de vagues, des Déferlements et des Vents locaux, via l'instrument de 2 5 mesure. En présence d'une autre application, c'est ce troisième niveau N3 qui est adapté en fonction des types des objets d'énaction (ou entités), des objets d'état et des médiateurs d'interaction concernés. Parmi les entités physiques présentées ci-avant, les Groupes, les Déferlements, les Vents, les Courants et la Bathymétrie assurent la cohérence océanographique des phénomènes et de leurs interactions via les propriétés des Particules d'Eau (position, normale, vent, courant, profondeur, turbulences, etc). Comme indiqué précédemment, chaque entité physique autonome provient de la réification d'un phénomène physique (observé par les marins). Comme cela est schématiquement illustré sur la figure 3, ces entités autonomes sont situées dans l'environnement virtuel et possèdent leurs propres comportements. Le modèle de comportement d'une entité autonome est associé à une capacité de prédiction, c'est-à-dire un domaine de validité temporel dans lequel le comportement de l'entité ne nécessite pas de nouvelle perception des propriétés du milieu pour rester physiquement correct. La connais:;ance du domaine temporel dans lequel l'entité autonome peut évoluer en autonomie permet de déterminer la fréquence des actes de perception de cette entité autonome. Chaque entité sait ainsi qu'elle aura besoin d'un type donné d'information localisé dans tant de temps et à un endroit donné, relativement à sa prédiction. Chaque entité "Groupe de vagues" est par exemple contrôlée par un train d'ondes lui donnant des caractéristiques moyennes (extension finie de l'enveloppe Gaussiem-e en longueur et en largeur, vitesse de groupe, nombre de vagues, longueur d'onde, période, profil horizontal des crêtes, vitesse de phase, age du groupe), auxquelles s'ajoutent des perturbations locales en phase et en amplitude attachées aux crêtes des vagues qui la parcourent, afin de modéliser les aspects non linéaires des vagues. 2 0 A titre d'exemple de mise en oeuvre, le train d'ondes peut-être une ondelette de Morlet 2D dont l'enveloppe se déplace à la vitesse de groupe et dont la phase de la nappe sinusoïdale progresse à la vitesse de phase. L'ondelette de Morlet 2D est l'un dei: outils mathématiques utilisés par le logiciel de simulation (sur lequel on reviendra plus loin en référence à la figure 5) et notamment par ses médiateurs d'interaction (Particules d'eau). Le Groupe de vagues est sensible à d'autres entités autonomes que sont notamment les Déferlements, les Courants, les Vents, la Bathymétrie et les autres Groupes de vagues. Un Groupe de vagues devant pouvoir réaliser des transferts d'action vers les Déferle- 3 0 ments, son domaine prédictif ne peut donc excéder la durée de vie d'un Déferlement (les autres phénomènes étant observables à plus basse fréquence). Le bon sens marin ou physique permettant d'estimer à environ une seconde la durée de vie minimale des déferlements des vagues de plus d'un mètre de longueur d'onde, on peut par exemple fixer à une seconde la capacité d'anticipation du modèle des Groupes de vagues. Dans ce 3 5 cas, les Groupes de vagues sont chargés d'activer de manière asynchrone leurs compor- tements perceptifs selon une fréquence de 1 Hz, afin de connaître l'évolution des effets des Déferlements, des Vents, des Courants et de la Bathymétrie sur les propriétés du milieu à percevoir. En d'autres termes, l'aisthesis de chaque Groupe de vagues, participant à l'environnement virtuel, est chargée de créer chaque seconde un élément de topologie, par exemple constitué de cinq points répartis dans son enveloppe (définissant son extension spatiale), dont la position est anticipée d'une seconde. Chaque Déferlement occupe préférentiellement une surface du plan d'eau observé, lequel est composé de zones élémentaires contiguës, par exemple de 1 m2. Chaque zone peut être associée à une phase active ou passive du Déferlement, selon qu'elle appartient ou non au front actif de ce Déferlement. Dans chaque zone active, un processus d.e fabrication de mousse et de turbulences peut être mis en oeuvre en fonction de l'activité locale du Déferlement (le mot "activité" doit ici être compris dans son sens physique de "taux de production" et non pas dans le sens informatique), tandis que dans chaque zone passive un processus de relaxation de la mousse et des turbulences peut être mis en oeuvre. La propagation du front actif d'un Déferlement étant un processus très dynamique, influencé par les Vagues et les Vents, on peut par exemple mettre à jour l'activité des 2 0 zones actives (ici de 1 m2) au moins deux fois par seconde. La dissipation de la mousse et des turbulences étant en revanche beaucoup plus facile à prévoir (car elle n'est sensible qu'aux Courants qui les transportent et aux Vents qui les orientent en des traînées d'écumes), et l'évolution des Vents et des Courants étant assez lente, on peut par exemple mettre à jour la dissipation toutes les 10 secondes. Dans ces conditions, les 2 5 Déferlements activent leurs comportements perceptifs selon une fréquence de 2 Hz sur leurs fronts actifs afin de connaître les effets des Groupes (de vagues) et des Vents, et selon une fréquence de 0,1 Hz pour leurs zones de relaxation afin de connaître les effets des Courants et des Vents. En d'autres termes, l'aisthesis de chaque Déferlement, participant à l'environnement virtuel, est donc chargé de créer, d'une part chaque! demi- 3 0 seconde pour son front actif un élément de topologie constitué de particules des zones actives afin de faire évoluer l'activité et de déterminer la fin de l'activité de chaque zone active, auxquelles s'ajoutent des particules localisées en avant du front actif et ar.. ticipant la propagation du déferlement, et d'autre part toutes les dix secondes des particules supplémentaires dans les zones passives. Les entités Synoptique (ou Vent Synoptique) et Vents locaux évoluent continûment au cours du temps en force et/ou en direction, mais l'influence du Synoptique est globale sur l'intégralité du plan d'eau observé, sur lequel il peut créer des Groupes de vagues, tandis que le Vent local ne participe pas à la création de Groupes de vagues et présente une enveloppe d'extension finie qui peut se déplacer et se transformer. Ces entités, de préférence modélisées par des modèles descriptifs insensibles au milieu, n'ont pas de réel besoin de perception. C'est également le cas, en première approximation, des Courants et de la Bathymétrie du fait que leurs paramètres évoluent exclusivement en fonction du temps (l'onde de marée). Les entités physiques participent ainsi à la création de la structure spatio-temporelle du milieu et y évoluent de manière autonome entre deux actes de perception. Un acte de perception est ici caractérisé par une anticipation perceptive ("où et quand j'aurai besoin de quoi ?") qui précède l'observation des propriétés du milieu, à partir desquelles l'entité concernée adapte son comportement. Les interactions entre les entités sont alors médiatisées par le milieu qu'elles ont créé et auquel chaque entité contribue à donner des propriétés. Il ressort de ce qui précède que le modèle informatique de la mer virtuelle est un système 2 0 multi-agents (ou SMA) hétérogène composé d'entités physiques en interaction. Chaque entité autonome est située dans l'environnement virtuel et possède son propre comporte-ment, provenant de la réification d'un phénomène physique observé par les marins (Groupe(s) de vagues, Déferlement(s), (Vent) Synoptique, Vents locaux, Hauts-fonds, Courants, etc). Par ailleurs, le modèle du comportement de chaque entité est cara:térisé 2 5 par la capacité prédictive de ce que devrait être idéalement le comportement de l'entité, laquelle correspond à la fréquence selon laquelle l'entité doit percevoir son environne-ment pour s'adapter aux changements du milieu. Les entités physiques (ou objets d'énaction) assurent donc la cohérence océanographique 3 0 des phénomènes par des interactions s'appuyant sur les caractéristiques des Particules d'eau (médiateurs d'interaction). Parmi ces caractéristiques on peut notamment citer la position de référence, la position dynamique (mise à jour par l'entité physique Groupe de vagues), la normale (mise à jour par l'entité physique Groupe de vagues), le vent (mis à jour par les entités physiques Vent synoptique et Vents locaux), le courant (mis à jour cV par l'entité physique Courant), la profondeur (mise à jour par l'entité physique Bathymétrie) et l'épaisseur des turbulences (mise à jour par l'entité physique Déferlement). Comme indiqué précédemment, la Particule d'eau constitue le médiateur d'interaction pour la simulation phénoménologique du plan d'eau (ici la mer). Elle constitue un support topologique, appelé position de référence dans l'espace-temps. Cette position de référence constitue un point M(O, Xo) de l'espace (où X0 est un vecteur), associé à un instant to donné. Ce sont les positions de référence dans l'espace-temps qui sont spécifiées par les activités de perception active des entités autonomes lors de la création de la structure spatio-temporelle du milieu (la Mer). La Mer connaissant les Particules d'eau les range au fur et à mesure de leur création par ordre croissant des instants to au cours desquels les entités anticipent l'observation des propriétés. Une entité n'agit sur une particule temporellement située à l'instant to que si cet instant est dans le domaine de validité de prédiction du modèle de l'entité, c'est-à- dire entre deux actes perceptifs. A un instant donné, avant d'exercer leurs praxis, les entités prennent leurs positions dans l'espace d'après leurs propres modèles de comportement. La Mer peut alors spécifier les 2 0 activités de praxis des entités à chaque instant en résolvant les problèmes de topologie spatiale liés à l'appartenance d'un médiateur au domaine d'influence de chaque entité. Afin de diminuer la complexité en 0(n2) de ces problèmes de topologie spatiale, où n est le nombre d'entités en interactions, inhérente à tout système multi-agents, le plan d'eau (la Mer) peut être pavé régulièrement en régions rectangulaires. Cette solution est valable dans l'hypothèse d'une densité relativement homogène des entités qui peuplent le plan d'eau (la taille de chaque pavé est alors du même ordre de grandeur que la taille moyenne des entités peuplant l'environnement virtuel). Lorsqu'une entité utilise an grand nombre de médiateurs d'interaction dans son élément de topologie, comme, c'est le 3 0 cas de l'entité que constitue le visualisateur, elle doit fournir une méthode spécifique pour résoudre les problèmes de voisinage au sein de son élément de topologie. En plus de la position de référence d'une particule d'eau, l'entité qui crée cette particule d'eau précise de quel(s) type(s) de propriété elle a besoin à l'aide d'un masque. Ainsi, on 3 5 ne fait agir que les entités physiques dont la praxis influence un type de propriété, ce qui 2871262 18 permet de simplifier la complexité de la résolution des relations topologiques entre les entités et les médiateurs d'interaction par une première sélection sémantique plutôt que géométrique. Une particule d'eau peut posséder de nombreuses propriétés, comme par exemple; sa position dynamique autour de la position de référence M(O,Xo), sa vitesse relativement à la mer, sa normale à la surface de la mer, la liste des Groupes de vagues qui 1' influencent, le Vent, le Courant, la Profondeur, l'épaisseur des turbulences, et la liste des Déferlements et les activités associées. Par exemple, les entités Groupes de vagues peuvent agir selon un modèle particulaire, éventuellement inspiré de celui décrit dans le document de F.J. Gerstner "Theorie der Wellen", Abhandlungen der koniglichen bominschen, Gesellschaft der Wissenschafte, Prague 1804, notamment pour ce qui concerne la position dynamique, la vitesse et la normale. Par ailleurs, chaque Groupe de vagues peut s'ajouter à la liste des Groupes de vagues si une Particule d'eau est dans son enveloppe. En outre, les entités Déferlements peuvent agir selon un modèle du type de celui décrit dans le document de N. Reul et al "A model of sea-foam thickness distribution for passive microwave remote sensing applications", Journal of Geophysica]. Research, 2004, notamment pour ce qui concerne l'épaisseur des turbulences et la liste des Déferlements et les activités associées. Ainsi, chaque Particule d'eau est localisée sur la Mer et dans le temps par une position de référence et possède des propriétés mises à jour en fonction de la praxis des entités physiques qui l'influencent. L'activité des praxis est déterminée par l'environnement Mer, qui connaît les positions des Particules d'eau et des entités à chaque instant, en résolvant les relations de voisinage entre lesdites Particules d'eau et entités. Ces Particules d'eau servent alors de médiateurs d'interaction car leurs propriétés, issues de l'influence de l'ensemble des entités présentes, sont utilisées par chaque entité physique pour adapter son propre comportement. L'ensemble des Particules d'eau est créé par les entités au fur et à mesure de leurs interactions. Cet ensemble est en perpétuelle évolution 3 0 au cours du temps, tant par le nombre de Particules d'eau que par leurs positions dans l'espace, et forme le milieu dans lequel les entités interagissent. On a représenté sur la figure 4 un exemple schématique de création d'une structure spatio-temporelle du milieu Mer par trois entités (deux Groupes de vagues et un 3 5 Déferlement), au moyen de leurs aisthesis. Sur cette figure les Particules d'eau constitu- cV tives du milieu (la Mer) sont représentées par des cercles à motifs. Dans cet exemple, à un instant donné to, l'entité Déferlement (déferl(to)) prévoit d'avoir besoin, d'une part dans 0,5 seconde (soit to+0,5) de propriétés de Particules d'eau sur son front actif ZA et en avant de celui-ci dans sa direction de propagation, et d'autre part dans 10 secondes (soit to+10) de propriétés du milieu dans sa zone passive ZP (matérialisée par des petits points). A un instant t1, le premier Groupe de vagues (groupe_1(t1)) prévoit d'avoir besoin de propriétés à la position (G1_estim) où il est censé se trouver dans 1 seconde (soit t1+1). Il crée alors cinq Particules d'eau pour l'instant t1+1. Par ailleurs, à un instant t2, le second Groupe de vagues (groupe_2(t2)) prévoit d'avoir besoin de propriété:; à la position (G2_estim) où il est censé se trouver dans 1 seconde (soit t2+1). Il crée a:.ors cinq Particules d'eau pour l'instant t2+1. La Mer va alors faire agir l'ensemble des entités sur la structure spatio-temporelle ainsi formée pour lui donner des propriétés. Comme indiqué précédemment, le dispositif selon l'invention D permet de faire évoluer des phénomènes physiques caractérisant un milieu (ici la Mer) sans qu'il faille nécessairement regarder ledit milieu. De même, le dispositif D permet de simuler une partie des phénomènes physiques inhérents à la surface de la Mer indépendamment de leur visualisation, bien entendu hormis le fait que les phénomènes modélisés dépendent de ce que l'on cherche à percevoir. Cela résulte du fait que la structure spatio-temporelle du 2 0 milieu (ici la Mer), créé par les entités physiques, est adaptée à la simulation des phénomènes océanographiques et non à la visualisation interactive de la surface de la Mer qui requiert des contraintes spécifiques à la perception humaine et aux moyens informatiques réalisant l'animation interactive. La visualisation du milieu (ici la mer) nécessite en effet de considérer l'utilisateur comme l'un des éléments actifs du modèle. Le Visualisateur doit par conséquent constituer une entité autonome participant à l'organisation, immergé dans l'environnement virtuel par la médiation d'une interface homme/machine. De ce fait, l'utilisateur doit préciser la structure spatio-temporelle du milieu dont il veut pouvoir observer 3 0 certaines propriétés ("où et quand je regarde quoi ?"). En fonction de ce qu'il perçoit, l'utilisateur décide des prochains endroits où il souhaite observer des phénomènes choisis. Cette démarche est la même que celle mise en oeuvre par les entités autonomes peuplant l'environnement virtuel, laquelle consiste à effectuer une perception active (ou aisthesis). Une fois les phénomènes sélectionnés par l'utilisateur, il doit préciser à l'aide de l'interface homme/machine "où" et "quand" il veut les percevoir. Les informations fournies alimentent un modèle de perception dédié. L'immersion minimale est visuelle et rendue par l'image d'une caméra virtuelle, par exemple. Une interaction avec la caméra virtuelle peut être envisagée, par exemple au moyen du clavier de commande et/ou de la souris. Par ailleurs, la caméra peut être attachée à un objet fixe ou mobile, comme par exemple un bateau, sur lequel un observateur est éventuellement situé (ou immergé). Afin de rendre fluide la visualisation, il est préférable que l'animation (ici de la surface de la Mer) se fasse selon un modèle de perception défini par une fréquence supéri eure à 10 Hz et une géométrie texturée, structurée en un maillage dont les points sont ré partis en respectant une certaine distribution de probabilité spatiale. Une fois que le modèle de perception a été défini à partir des propriétés fournies par l'interface homme/machine, la Mer peut-être instrumentée par l'entité Visualisateur (du troisième niveau N3 de l'architecture de la figure 2). Comme indiqué précédemrr.ent, le Visualisateur est en effet chargé de structurer le milieu (ici la Mer) en fonction du modèle de perception et de récupérer les propriétés pertinentes pour la visualisation de la 2 0 surface de la Mer. La projection des propriétés observées par l'entité Visualisateur permet alors de révéler la Mer sur le moniteur d'affichage de l'interface homme-/machine. Une entité Visualisateur représente un couple (géométrie, caméra). On suppose dans ce qui suit que le nombre de points qui constituent la géométrie est fixe (il dépend de la puissance des équipements informatiques supportant le dispositif de simulation I)), et que la topologie de leurs voisinages respectifs est conservée au cours du temps. Les positions des points de la géométrie sont préférentiellement générées en respectant 3 0 une distribution de probabilité fixée par le modèle de perception associé au Visualisateur. Le maillage est par exemple défini selon une triangulation dite de Delaunay statique réalisée lors de l'initialisation sur des positions des points par défaut. Une telle triangulation est notamment décrite dans le document de M.J. Castro et al "New progress in anisotropic grid adaptation inviscid and viscious flow simulation", Technical Report 2671, INRIA, 1995. 2871262 21 La structure topologique de la géométrie est préférentiellement statique afm de ne pas avoir à trianguler à la volée. Mais, on peut également envisager de modifier dynamique-ment la grille de la structure topologique, au niveau des positions des points qui la définissent, par exemple au moyen de transformations conservant la topologie structurelle autres que de simples translations, rotations ou homothéties. A cet effet, on peut par exemple utiliser des projections du type de celles décrites dans le document précité de D. Hinsinger afin d'adapter la représentation des détails du mouvement de la Mer au point de vue de la caméra. L'activité aisthesis du Visualisateur consiste à structurer le milieu (ici la Mer) en générant, par exemple tous les dixièmes de seconde au moins, l'élément de topologie dont les Particules d'eau associées possèdent comme positions de référence les positions des points de la grille déterminée par le modèle de perception du Visualisateur. La construction de l'image nécessite la connaissance en chaque point, d'une première part de la position dynamique et de la normale afm de reconstituer la surface de la Mer, d'une deuxième part de l'épaisseur des turbulences afin de représenter la mousse passive, d'une troisième part de l'activité des Déferlements afin de permettre le réglage du débit d'un système de Particules d'eau (lequel est un objet graphique qui peut être très consommateur de ressources, et qui n'est de ce fait instancié que si sa position le place dans une zone d'attention perceptive spécifiée par le modèle de perception du Visualisateur), d'une quatrième part du Vent afin de permettre le paramétrage de la divergence du générateur de Particules d'eau et de la texture des vaguelettes (par 2 5 exemple avec un "bump-mapping" du type de celui décrit dans le document de J. Maillot et al "Interactive texture mapping", computer Graphics (SIGGRAPH), 27: 27-34, 1993), et d'une cinquième part des Groupes de vagues afin de permettre la texturation des vagues lorsque le pas de la grille géométrique est d'un ordre de grandeur équivalent à la longueur d'onde des Groupes de vagues. L'ensemble des Particules d'eau constituant l'élément topologique d'un Visualisateur est généralement trop important pour que les entités physiques qui influencent la grille puissent résoudre les problèmes de topologie de leur praxis sans avoir recours à une méthode spécifique. La répartition spatiale des points de référence n'étant pas régulière, une simple méthode à base de boîtes englobantes n'est pas suffisamment efficace pour résoudre ces problèmes. Par conséquent, afin de simplifier la complexité de l'opération de résolution des problèmes, il est avantageux d'utiliser un processus d'arbre binaire, par exemple (le type "quad-tree" comme décrit dans le document de A. Klinger et al "Experiments on:Dictures representation using regular decomposition", Computer Graphics and Image Processing, 5: 68-105, 1976. Dans ce cas, la fabrication de l'arbre est préférentiellement réalisée lors de l'initialisation de la géométrie, sensiblement en même temps que la triangulation. Ces autres structures topologiques restent fixes d'un point de vue des voisinages pendant toute la simulation, car elles ne subissent que des transformations laissant invariante la notion de voisinage. L'entité Visualisateur permet ainsi de donner une structure spatiotemporelle au milieu (ici la Mer), dédiée à la perception humaine et donnant accès aux propriétés nécessaires à la visualisation de la Mer par révélation au moyen du moniteur d'affichage. La révélation de la Mer correspond au développement des photos des praxis des entités physiques qui la peuplent, telles qu'elles sont prises par l'entité Visualisateur. Cette 2 0 révélation dépend principalement des caractéristiques de la carte graphique du moniteur d'affichage et de la finesse du grain du maillage géométrique. Pour une simulation quasi temps réel (9 images par seconde), on peut utiliser une carte graphique supportant par exemple un "Vertex et Pixel shader" version 2.0, telle que la carte GeForce FX de la société Nvidia, ainsi qu'un processeur principal fonctionnant à 1,4 GHz, comme par exemple le processeur Pentium IV de la société Intel. Seuls quelques méga octets sont alors utilisés en mémoire vive par le programme, et l':nitialisation (triangulation, etc) prend typiquement une quinzaine de secondes. Avec un tel équipement informatique, un plan d'eau d'environ 4 Km2 peut être recouvert d'environ 3 0 8000 entités physiques en interaction et la grille géométrique peut être composée de 6000 points. La complexité de la simulation physique des phénomènes océanographiques en interaction est alors, du point de vue du CPU, du même ordre de grandeur que celle de l'animation de la grille géométrique. 2871262 23 On se réfère maintenant à la figure 5 pour décrire un exemple de dispositif de simulation selon l'invention D, de type asynchrone et chaotique, comme évoqué précédemment, capable de mettre en oeuvre l'architecture présentée ci-avant en référence à la figure 2. Comme cela est illustré schématiquement et de façon fonctionnelle sur la figure 5, le dispositif D peut-être installé dans un ordinateur C comportant un système d'exploitation OS et des moyens de traitement et de calcul CPU adaptés à un fonctionnement dans un mode multi-tâches, tel que celui offert par l'environnement oRis décrit notamment dans le document "Systèmes multi-agents", pages 499 à 524, RSTI - TSI, 21/2002. Un tel environnement multi-tâches est particulièrement bien adapté à la programmation par objets activés, par exemple en langage C++ ou Java. L'environnement multi-tâches oRis est couplé, comme le dispositif D qui est illustré, à un compilateur (ici nominé "compilateur de programmation objet"). Par ailleurs, l'environnement oRis peut-être couplé, comme le dispositif D qui est illustré, à un traducteur en langage C++ (ici nommé "interpréteur de programmation objet") afin d'améliorer son efficacité par compilation. Cet interpréteur peut même être adapté de manière à constituer un compilateur en ligne dans lequel le code exécuté est un code compilé en ligne et modifiable de façon dynamique. Un tel environnement multi-tâches, constituant une évolution d'oRis, est connu sous le nom ARéVi. Le dispositif D comprend un logiciel de simulation de l'évolution conjointe d'objets activés (ici nommé "simulateur général"). Plus précisément, ce logiciel de simulation (ou simulateur général) comporte les (premiers) objets dits d'énaction et les (seconds) objets dits d'état. Le logiciel de simulation (ou simulateur général) comprend également un gestionnaire de simulation couplé aux objets d'état et aux objets d'énaction (ou entités) et agencé de manière à créer son propre ordonnanceur ou séquenceur (ou en anglais "scheduler") afin de travailler de façon séquentielle sur une sélection d'objets d'énaction. Le gestionnaire 3 0 de simulation calcule des interactions une fois que le milieu (ici la Mer), qui fait vivre les objets d'énaction (ou entités), a résolu les problèmes topologiques. Le gestionnaire de simulation est plus précisément chargé d'activer une unique fois lors de chaque séquence, sous le contrôle du séquenceur (ou scheduler) qu'il crée pour 3 5 l'occasion, chaque objet d'énaction sélectionné, selon un ordre qui varie de façon au moins partiellement aléatoire d'une séquence à l'autre, afin d'appliquer chacune ce ses trois activités à l'état courant de chaque objet d'état qu'il désigne de manière à faire évoluer son état vers un nouvel état courant, ou en d'autres termes afin de faire évoluer dynamiquement séquence après séquence les interactions spatio-temporelles entre entités. De façon plus détaillée, l'utilisateur choisit tout d'abord un ou plusieurs objets d'énaction, afin que le dispositif D simule l'évolution spatio-temporelle du système. Cela "pré-active" chaque objet d'énaction choisi au sein du logiciel de simulation. Puis, le gestionnaire de simulation initialise un compteur de séquences enplaçant la valeur n du compteur à 1, et crée une liste d'objets d'énaction. La première séquence (n=1) commence par une phase de sélection dans laquelle le gestionnaire de simulation sélectionne de façon aléatoire l'un des objets d'énaction choisis, ce qui l'active momen- tanément. Chaque activité (ou méthode) de l'objet d'énaction sélectionné et activé est alors appliquée à l'état courant de chaque objet d'état associé, ce qui modifie éve:ltuellement son état en cours. Chaque activité est ainsi activée et appliquée à chaque ob jet d'état. 2 0 Puis, le gestionnaire de simulation supprime de la liste d'objets d'énaction de la séquence en cours l'objet d'énaction qu'il vient d'appliquer. Ensuite, le gestionnaire de simulation effectue un test destiné à déterminer s'il reste d'autres objets d'énaction à appliquer dans la liste d'objets d'énaction de la séquence en 2 5 cours. Si la liste d'objets d'énaction de la séquence en cours n'est pas vide, le gestionnaire de simulation effectue une nouvelle phase de sélection afin de sélectionner de façon aléatoire l'un des objets d'énaction restant. Comme indiqué ci-avant, il active alors ce 3 0 nouvel objet d'énaction sélectionné et applique chacune de ses activités à l'état courant de chaque objet d'état, éventuellement modifié par l'activation de l'objet d'énaction précédent (lequel ne peut plus être utilisé dans la séquence en cours). Le gestionnaire de simulation reproduit ces opérations (sélection-activation, application et mise(s) à jour) autant de fois qu'il y a d'objets d'énaction sélectionnés dans sa liste d'objets d'énaction, 3 5 de sorte que chaque activité de chaque objet d'énaction soit appliquée une unique fois à 0( chaque objet d'état auquel il est associé. Une fois cela terminé, la première séquence (n=1), correspondant à l'instant T=O, est achevée. Lorsque la liste d'objets d'énaction de la séquence en cours est vide, le gestionnaire de simulation incrémente d'une unité la valeur en cours n du compteur de séquences. Bien entendu, il effectue un test sur le nombre de séquences à effectuer. Si le nombre de séquences effectuées est égal au nombre maximal prévu, le gestionnaire de simulation met fin à la simulation. En revanche, s'il reste au moins une séquence à effectuer, le gestionnaire de simulation effectue une nouvelle séquence correspondant à un instant T+1, T+2, ..., T+n. Il réitère alors à chaque nouvelle séquence les opérations précitées. La durée de la simulation, et donc le nombre maximal de séquences effectuées par le gestionnaire de simulation, dépend de l'application concernée, ou du paramétrage choisi par l'utilisateur compte tenu de l'application. Mais, la simulation peut être interrompue à chaque instant par l'utilisateur à l'aide d'une instruction d'arrêt transmise au logiciel de simulation grâce à une interface homme/machine de l'ordinateur C. Il est importait de noter qu'une simulation interrompue à la demande d'un utilisateur peut-être reprise ultérieurement. 2 0 Il est important de noter que le séquenceur (ou scheduler) peut fonctionner en temps virtuel, ou en d'autres termes que son fonctionnement n'est pas astreint à respecter le temps réel, mais chacune de ses itérations représente logiquement, et non physiquement, une durée de une milliseconde (1 ms). Bien entendu, le séquenceur peut également fonctionner en temps réel. Dans ce cas, chacune de ses itérations dure physiquement une période choisie. En raison du mode de fonctionnement séquentiel et chaotique du logiciel de simulation, l'utilisateur peut à chaque instant intervenir dans une simulation, soit sous la forme d'un "avatar" pour interagir lui-même avec l'objet de la simulation, par exemple le milieu, 3 0 soit pour ajouter à, ou supprimer de, sa sélection un ou plusieurs objets d'énaction. L'utilisateur peut également décider de modifier au moins partiellement la définition (ou structure) d'un ou plusieurs objets d'énaction. Cela confère au logiciel de simulation une grande interactivité. L'invention trouve de très nombreuses applications dans de nombreux domaines techniques, et notamment dans les domaines de l'assistance à la navigation, de l'architecture navale (par exemple pour l'étude comportementale d'un bateau ou d'une plate-forme offshore, en remplacement et/ou en complément des bassins de carène), de l'étude de la résistance des matériaux ou des phénomènes ondulatoires (électromagnétiques ou acoustiques). Ainsi, une possible application est la modélisation des interactions conjuguées entre un navire, des ondes radars et la mer dans le cas de la détection,et/ou de la reconnaissance d'un objet. Par ailleurs, dans ce qui précède il a été décrit une application dans laquelle le milieu hétérogène était l'objet de phénomènes physiques de même nature. Mais, l'invention concerne également les applications dans lesquelles le milieu hétérogène est l'objet d'une combinaison (ou superposition) de phénomènes physiques de natures différentes. L'invention ne se limite pas aux modes de réalisation de dispositif de simulation décrits ci-avant, seulement à titre d'exemple, mais elle englobe toutes les variantes que pourra envisager l'homme de l'art dans le cadre des revendications ci-après. Les trois chapitres annexés viennent illustrer plus largement la généralité des app lica- 2 0 tions de l'invention. Chapitre 1 Fondements conceptuels 1.1 Introduction Nous étudions dans ce chapitre, les concepts qui guident notre approche de la modélisation d'un environnement naturel en vue de son instrumentation en un système de réalité virtuelle. La modélisation d'une animation phénoménologique est une activité humaine. En tant que telle, la modélisation est forcément attachée à des intentions de la part du modélisateur et l'on ne peut faire l'impasse sur une étude psychologique de l'inscription de l'homme dans son environnement pour établir les fondements des causes finales du modèle. Nous ne possédons pas un modèle global d'un environnement naturel, un tel modèle serait trop simplifiant, a fortiori lorsque des êtres humains participent activement au modèle, que ce soit a.i sein de l'environnement virtuel résultant de la simulation d'un modèle ou que ce soit pour la création même du modèle. La complexité d'un tel système nous contraint à une approche locale des phénomène;, afin de garantir l'ouverture nécessaire à la modélisation des systèmes complexes telle qu'elle est évoquée par Edgar Morin dans la citation placée en exergue de ce chapitre. Chaque individu (les personnes comme toute autre entité vivante) ne tonnait qu'une portion de l'ensemble des connaissances: c'est la cohabitation des individus, apportant chacun ses connaissances locales, qui fait du monde ce qu'il est dans sa globalité. Ainsi, en est-il dans un système de réalité virtuelle où les entités en interaction sont des individus, des machines informatiques et des modèles simulés par ces machines. Dans ce cadre, nous localisons la connaissance des phénomènes constitutifs de l'environnement naturel au niveau d'entités autonomes en interaction. Nous proposons une approche de la modélisation des phénomènes naturels inspirée de la notion d'énaction introduite en biologie par Maturana et Varela. Elle repose sur l'autonomisation des modèles générant un couplage structurel des modèles autonomes avec le monde qu'ils créent et façonnent par leurs propres activités: ce que nous appelons l'hypothèse énactive. Notre choix conceptuel consiste à considérer que l'univers virtuel n'existe que par les entités autonomes qui le peuplent: ce sont elles qui structurent la géométrie de l'espace-temps et qui créent les points en lesquels il se passe quelque-chose. Cette approche locale est articulée autour de trois principes: l'autonomie des entités consitutives de l'environnement dont l'opérateur humain, l'énaction permet-tant aux entités de construire le monde dans lequel elles interagissent, la causalité circulaire réalisant la clôture opérationnelle du système participatif de réalité virtuelle. La démarche scientifique mise en oeuvre par le modélisateur peut alors être vue par la même approche conceptuelle. Dans la prochaine section, nous présentons les fondements humains de nos intuitions sur la modélisation d'un environnement naturel; ils proviennent de la branche écologique de la psychologie expérimentale, qui propose une internalisation de l'environnement définie à partir de l'interE.ction d'un individu avec son environnement (section 1.2). Nous introduisons ensuite les principes d'autonomisation, d'énaction et de clôture sous causalité efficiente (ou principe de participation) qui fo adent Fondements conceptuels Psychologie écologique notre approche de la modélisation d'un environnement naturel comme un système complexe énactif (section 1.3). Nous décrivons alors les finalités de l'hypothèse énactive pour la création interactive d'un modèle d'animation phénoménologique instrumenté en un système de réalité virtuelle où l'être humain est au même niveau conceptuel que les phénomènes modélisés (section 1.4). Enfin, nous concluons cette présentation des fondements conceptuels de notre approche dans la section 1.5. 1.2 Psychologie écologique La psychologie écologique, ou l' ergonomie cognitive, s'inscrit dans le champ des sciences cognitives et bénéficie des interactions entre leurs disciplines: en particulier l'informatique, l'intelligence artificielle, l'automatique et la linguistique. Les recherches de cette branche de la psychologie étudient le sujet humain (qui perçoit, parle, pense, apprend, a des émotions...) qui réalise des tâches dans une situation de travail et qui utilise des outils pour réaliser ces tâches. Ces recherches ont pour but d'utiliser cette connaissance particulière du sujet humain pour améliorer la situation ou l'outil de travail. L'approche écologique en psychologie propose d'observer ce sur quoi s'appuie et émerge l'adaptation d'un être vivant en analysant l'interaction entre l'individu et son environnement, avant de formuler des modèles scientifiques (donc hypothétiques) sur comment l'information est intégrée par l'individu. En cela, elle s'inspire du courant phénoménologique de la philosophie, qui remet en cause le dualisme cartésien classique d'un esprit conceptuel dirigeant le corps: cogito ergo sum. Le phénoménologiste français Maurice Merleau-Ponty a fortement rejeté le cartésianisme et l'idéalisme et a radicalement ré-interprété le cogito ergo sum de Descartes pour mieux pouvoir expliquer le caractère non-conceptuel ou intuitionnel de nos rencontres avec le monde et les autres personnes. Il favorisait plutôt un cogito tactite ou préréflexif: la connexion de la pensée conceptuelle et du monde n'est pas effectuée par la déduction, comme disait ceux de la tradition classique, mais plutôt par l'expérience perceptive. Son milieu perceptif exprimait une relation perceptive originelle au monde qui est présupposée à toute construction scientifique. La psychologie écologique considère en effet qu'un individu perçoit directement des invariants dans l'environnement, dits affordances, qui vont guider son activité sans nécessiter de traitements symboliques. Ces invariants, propres à chaque individu, sont des combinaisons stables de plusieurs propriétés élémentaires provenant de l'environnement ambiant et de l'individu couplé à cet environnement par l'histoire de leurs interactions. Aussi, la perception de ces invariants est une action de la part de l'individu dite perception active, plaçant ainsi la perception et l'action au centre de la boucle de coordination sensorimotrice, plutôt qu'à ses extrémités. On peut distinguer deux courants conceptuels en psychologie écologique: les courants de la perception directe (section 1.2.1) et celui de la perception active (section 1.2.2). Dans chaque cas nous présentons rapidement les applications de ces concepts à la modélisation d'entités autonomes. Nous examinons alors, notre problème de la modélisation d'un environnement naturel, sous cet éclairage écologique (section 1.2.3). 1.2.1 Perception directe des affordances Initialisé par les travaux de James J. Gibson, le courant perception directe de l'approche écologique prône que les sens repèrent directement dans l'environnement les informations nécessaires à la survie. L'information est disponible dans le monde et il suffit de la saisir. L'individu ne perçoit pas son environnement ambiant comme un ensemble de variables physiques exprimées scientifiquement comme par exemple des ondes acoustiques, lumineuses ou vibra;oires, venant stimuler des capteurs auditifs, visuels ou tactiles. Ces propriétés physiques n'ont en elles-mêmes pas de signification pour l'adaptation de l'individu. Au contraire, tout individu perçoit des caractéristiques d'ordre plus élevé, des invariants dans l'environnment qui lui permettent d'estimer des transformations engendrées par l'environnement ou par le comportement de l'individu. Fondements conceptuels Psychologie écologique Ces invariants sont des propriétés d'ordre supérieur dans le sens où il s'agit d'une combinaison stable de plusieurs propriétés élémentaires provenant de l'environnement ambiant et de l'individu. Il n'est pas nécessaire d'avoir des schémas d'interprétation demandant de réaliser des inférences sur des représentations symboliques. Une réinterprétation récente d'expériences basées sur des comportements résultant d'occultation sensorielle partielle, prouvent que la spécification dans la zone globale (perception directe est plus pertinente que la classique séparation des sens (théorie basée inférences pour expliquer les comportements observés. En niant la nécessité des représentations, les Gibsonniens s'opposaient radicalement à l'idéalisme et au cartésianisme dominant les sciences cognitives des années 70. L'approche représentationeliste considère, en effet, qu'il n'y a pas suffisamment d'informations dans les stimuli sensoriels et que des mécanismes d'inférences sont nécessaires pour réaliser la perception: un principe empirique d'émergence (bottom-up) permet de construire des formes complexes à partir de parties élémentaires, tandis qu'un principe inverse (top-down) permet de reconnaître les formes globales par la médiation des connaissances a priori ou des croyances. On retrouve l'opposition épistémologique classique en sciences cognitives: les dualismes cart.sien ou épiphénoménologique considèrent le rapport au monde d'un individu comme représentable indépendamment de l'individu et de son environnement, alors que la phénoménologie refuse l'idée d'une représentation indépendante de l'interaction de l'individu avec son environnement. L'approche écologique cherche ainsi, à découvrir les lois naturelles permettant de rendre compte de l'appréhension de l'environnement par un organisme et de la façon dont celui-ci contrôle son activité par rapport à cet environnement. Cette recherche privilégie les lois naturelles des relations organisme-environnement, plus que les lois cognitives qui agissent sur des représentations mentales. Chez l'être humain, il a pu être montré expérimentalement, par exemple, qu'un individu pouvait estimer à la seule vue d'un passage étroit, s'il pouvait ou non le traverser sans tourner les épf.ules. Aussi, on a montré que, pour estimer le moment de contact avec un obstacle, l'animal va se fonder sur un invariant qui définit le temps avant collision comme une valeur inversement proportionnelle à la vitesse de dilatation de l'image de l'obstacle sur la rétine de l'animal. Selon que cette relation invariante entre l'obstacle et la perception de l'animal génère un obstacle franchissable ou non, (affordance), l'animal sautera ou contournera l'obstacle, et cela sans engager un traitement symbolique de prise de décision, mais sur la base d'une perception directe du caractère franchissable ou non de l'obstacle. Ainsi, la conception d'une situation de travail ou d'un outil passe par la spécification des affordances en tant qu'éléments ayant une capacité suggestive directe d'action qui vont structurer le comportement de l'opérateur et augmenter ainsi l'efficacité du travail. Concevoir un ensemble structuré de telles affordances, c'est concevoir une interface écologique. En réalité virtuelle, par exemple dans le projet Jack, un acteur virtuel montre les affordances dans un poste de travail, en interaction avec un utilisateur du système de réalité virtuelle. La théorie des affordances est également utilisée pour concevoir des interfaces homme-machine multi-modales ou immersives. Applications à la modélisation d'entités autonomes Ce concept d'affordance, comme perception directe de l'environnement, est utilisé en réalité virtuelle pour la modélisation du comportement décisionnel d'acteurs virtuels autonomes et perceptifs lors de la sélection de l'action, soit sous la forme d'un marquage des objets de l'environnement spécifiques à chaque acteur et l'on parle d'environnements informés ou de smart environsnents , soit comme des concepts sensorimoteurs d'un graphe cognitif flou résultant d'une expertise de l'activité considérée. Dans le cadre du théatre virtuel, à la suite du projet Oz, une expertise des affordances du metteur en scène de théatre est à base de l'ordonnanceur des unités d'actions (Façade. L'utilisation des affordances (perception directe) est aussi appliquée en robotique pour la conception et l'implémentation d'un mécanisme de selection de l'action. 1.2.2 Perception active En psychologie, plutôt que de considérer la perception et l'action comme deux éléments distincts placés aux extrémités d'une boucle de coordination, les stimuli et les réponses peuvent être placés au centre de la boucle de coordination en un concept couplé, définissant la réalité d'une expé:-ience Fondements conceptuels Psychologie écologique relativement aux intentions et aux possibilités d'action de l'acteur. Cette boucle sensorimotrice, prise comme une entité physiologiquement indissociable, explique la forte inscription de l'individu dans son environnement. Les contraintes posées par cette boucle peuvent servir de base pour expliquer le fonctionnement de mécanismes supérieurs s'inscrivant dans l'espace représentatif, permettant à un individu d'imaginer le monde réel à partir de la simulation de perceptions et d'actions. Ainsi, voir un verre d'eau lorsqu'on a soif, c'est déjà simuler les mouvements qu'il faut réaliser pour le boire. La sensation du mouvement correspond ainsi à une fusion multi-capteurs de différentes informations sensorielles. Mais ces informations multisensorielles sont elles-mêmes combinées à des signaux en provenance du cerveau qui contrôle la commande motrice des muscles. Selon Alain Berthoz. neurophysiologiste, la perception n'est pas seulement une interprétation des messages sensoriels: elle est également simulation interne de l'action et anticipation des conséquences de cette action simulée. C'est le cas du pilote d'un deltaplane qui s'envole (figure 6) : le deltiste déroule mentalement, de façon prédictive, l'envol en même temps qu'il s'envole et vérifie de temps en temps, par intermittence, l'état de certains de ses capteurs. Comme le montre la figure, lors d'une action, le cerveau utilise neurophysiologiquement deux modes en parallèle. L'un prédictif ou projectif simule le mouvement sans l'exécuter pour en prédire ses conséquences, choisir la meilleure stratégie et sélectionner épisodiquement certaines var.ables sensorimotrices. L'autre réactif ou conservatif fonctionne en continu comme un système asservi, utilise des primitives motrices et maintient les variables sélectionnées dans des bornes définies par les intentions d'action. Le cerveau perdrait trop de temps à vérifier en permanance l'etat de tous les capteurs. Cette capacité de simulation interne du mouvement a des fondements neurophysiologiques aujourd'hui bien établis. Un individu imagine ces prédictions non pas, par un raisonnement logique sur des symboles abstraits, représentants du monde réel, mais par une simulation biologique où, grace à des mécanismes inhibiteurs, tout se passe comme si l'individu agissait réellement. Par exemple, pour la vision, le cerveau dispose d'une possibilité d'imaginer des déplacements du regard sans les exécuter grâce à l'action de neurones inhibiteurs qui ferment le circuit de commande des muscles oculaires: en fixant un point devant soi, et en déplaçant son attention, sorte de regard intérieur, on a effectivement la sensation d'un déplacement du regard d'un point à l'autre de la pièce. Ce déplacement virtuel du regard a été simulé par le cerveau en activant les mêmes neurones, seule l'action des neurones moteurs a été inhibée. L'anticipation du mouvement est bien illustrée par l'illusion de Kohnstamm, du nom du physiologiste qui a étudié pour la première fois ce phénomène. Lorsqu'on maintient en équilibre un plateau chargé d'une bouteille, le cerveau s'adapte à cette situation dans laquelle l'immobilité du bras est obtenue grâce à un effort musculaire constant. Si on enlève soudainement la bouteille, le plateau se soulève tout seul. En fait, le cerveau continue à appliquer cette force jusqu'au moment où les capteurs des muscles signalent un mouvement d'élévation. Si le porteur enlève lui-même la bouteille, le plateau ne bouge pas: le cerveau a anticipé et a provoqué un relachement musculaire adapté à la var.ation du poids du plateau. Ces processus de synchronisation neurophysiologique entre l'anticipation et la réalisation effective du mouvement ont été largement étudiés et mettent en cause l'hippocampe comme lieu priviligié de la synchronisation; ce processus serait à la base d'un mécanisme neurophysiologique d'apprentissage, qui trouverait ses origines dans une oscillation de la concentration d'un neuromédiateur synaptique au niveau de neurones impliqués dans le contrôle de la synchronisation, ce neuromédiateur inhibant l'apprentissage au fur et à mesure que le temps passe après la synchronisation des informations sensorielles avec l'anticipation d'action. Le principe de perception active résume la manière dont la perception et l'action sont intimement liés en une même entité. Le cerveau peut ainsi être considéré comme un simulateur biologige e qui prédit en utilisant sa mémoire et en faisant des hypothèses sur le modèle interne du phénomène. Dans cette optique, les affordances constituent des contraintes directes sur le système moteur, plus que des éléments propres à la perception. L'espace des affordances fournit ainsi un cadre pour penser l'action et les contraintes qui déterminent ce qui peut et ce qui doit être fait. Si l'affordance permet d'anticiper un comportement, la véritable information est dans le feed-back de l'action effective, comme une sorte de réponse à une question qui est posée à l'environnement par le système moteur C Fondements conceptuels Psychologie écologique durant son activité. Dans certains contextes, comme celui d'une exploration d'un environnement aux propriétés nouvelles, un individu adulte peut se laisser guider par les affordances directement perceptibles sans extraire la structure conceptuelle du problème pourtant résolvable par des enfants, dès Page de 7 ans, tandis que dans d'autres contextes (environnement naturel), cette structure est extraite sans diffic-ilté. Ceci met en relief le fait que 1' affordance est avant tout un support apportant plus ou moins de degrés de liberté au champ d'action d'un individu. L'information véritablement signifiante pour l'individu relève des rétroactions générées par l'action sur ce support. Ainsi, la création d'une nouvelle interface écologique relève, non pas d'informations présentées de manière ergonomique, mais de l'affichage d'un champ d'action plus ou moins riche à la disposition de l'utilisateur et renvoyant des feed-back adaptés aux buts de l'utilisateur. Applications à la modélisation d'entités autonomes Cette notion d' affordance a alors pris une place importante dans le domaine de la robotique. La modélisation de la perception est décrite en termes de schémas orientés action et l'architecture à inhibitions est présentée comme une solution au problème de la robotique temps-réel. Aujourd'hui, de petits robots évitent des obstacles et poursuivent des cibles en mouvement selon un modèle écologique du flux optique. L'état de l'environnement, comme précondition nécessaire à une procédure, est explicité en termes d'affordances. Un principe de simulation dans la simulation a été implémenté chez des acteur virtuels autonomes, prenant leurs décisions selon des simulation internes de leur propre modèle de comportement, dans le cas d'un chien de berger et d'un barreur virtuel; ce principe est à la base d'un mécanisme d'apprentissage par imitation chez ces acteurs virtuels autonomes. On retrouve aussi une certaine notion d'affordance limitée à la seule perception du flux optique pour modéliser un comportement dans les cartes de saillantes étudiées en neuro-cognition, et utilisées en robotique ou pour la modélisation d'acteurs virtuels. Certains auteurs, dont le but est la création d'une cognition artificielle au sein de robots ou d'acteurs virtuels autonomes, proposent que le principe d'anticipation perception-active soit la base nécessaire à d'autres processus cognitifs comme l'attention, la préparation, l'intention, la motivation et les émotions. 1.2.3 Principes écologiques de la modélisation L'animation d'un environnement naturel en réalité virtuelle ne peut être pensée indépendem ment des utilisateurs qui vont y interagir. Il convient alors de concevoir le modèle d'animation en fonction des phénomènes que l'on veut pouvoir observer. Le cadre de la psychologie écologique propose de tenir compte d'un modèle de perception humaine pour spécifier les phénomènes qui doivent être modélisés dans un système de réalité virtuelle pour rendre compte de l'expérience humaine d'un environnement naturel. Typiquement, l'être humain observe certains phénomènes à partir desquels il détermine ses actions: les affordances. Ces éléments psychologiques servent alors de causalité finale vis à vis de notre modèle d'environnement et initialisent la méthode de construction du modèle en déterm nant les phénomènes qui doivent être présentés pour réaliser l'immersion de l'homme dans l'environnement. Les affordances modélisées dans un environnement virtuel peuvent se concevoir sur une étude écologique d'un acteur dans son environnement naturel, afin de lui offrir en environnement virtuel un champ d'action renvoyant des feed-back adaptés aux buts fixés par les causes finales du système de réalité virtuelle, comme, par exemple, la réalisation d'un environnement virtuel de formation, ou la simulation d'un problème d'ingénierie pour dimensionner une structure mise à mal par des phénomènes naturels, ou encore la modélisation de phénomènes naturels. Dans le premier cas les affordances sont celles du formateur dans son environnement naturel et il devient créateur d'environnement virtuel en organisant les modèles des phénomènes caractéristiques de ces affordances dans le système de réalité virtuelle pour mettre l'élève en situation d'apprentissage de stratégies d'actions liées au contexte caractérisé par cette organisation d'affordances. Dans le deuxième cas, les affordances sont celles d'un expert caractérisant les phénomènes naturels importants pour la structure étudiée; l'ingénieur utilise l'environnement virtuel pour générer la simulation de situations critiques caractérisées par une certaineorganisation de ces Fondements conceptuels Psychologie écologique phénomènes afin d'étudier les efforts s'exerçant sur la structure virtuelle et en déduire un dimensionnement. Dans le troisième cas, les affordances sont les intuitions du modélisateur sur une représentation du phénomène naturel par un modèle, et le modélisateur utilise le système de réalité virtuelle pour réaliser des vérifications expérimentales sur ses propres intuitions. Le comportement de l'utilisateur paraît alors étroitement liée à la structure de l'espace et du temps dans lesquel il est immergé. Cependant, la plus grande partie des modèles développés pour l'animation des phénomènes naturels font l'hypothèse d'un espace-temps cartésien absolu où les éléments sont gouvernés par des systèmes d'équations différentielles et se basent sur un maillage a priori de cet espace sur lequel ces équations doivent être résolues par diverses méthodes numériques approchées. Ces méthodes numériques classiques atteignent aujourd'hui leurs limites, lorsqu'il est question de simuler un système complexe multi-modèles et multi-échelles. Pourtant, le point de vue en physique théorique a beaucoup évolué depuis près d'un siècle. En effet, la représentation classique associée à la causalité physique est fondamentalement asymétrique: une cause originelle produit un effet consécutif. L'expression: F = ma, considère la force F comme cause originelle de l'accélération a du corps de masse m. Dès la théorie de la relativité, cette représentation est remise en cause au profit d'une représentation plus interactive entre la géométrie d'un espace-temps et la distribution d'énergie-impulsion c ni se déterminent l'une l'autre: les causes deviennent des interactions et ces interactions elles-mêmes constituent le tissu de l'univers j..] : qu'on déforme ce tissu et les interactions semblent se modifier, qu'on interuienr.e sur les interactions et c'est le tissu qui se déforme . En physique moderne, par exemple, la structure de l'espace suit deux principes fondamentaux: 1. La géométrie de l'espace-temps n'est pas fixe; il s'agit, au contraire, d'une quantité dynamique en perpétuelle évolution. 2. Un point de l'espace-temps n'est défini que par les événements qui s'y déroulent. Le statut même du modèle a changé depuis que la physique aborde des phénomènes dérottants pour notre rapport usuel à l'espace: le modèle n'est pas le phénomène; il n'est qu'une vue de l'esprit s'appuyant forcément sur des principes traduisant nos choix philosophiques de notre relation au monde. Si la physique en arrive à ces hypothèses, c'est que la place de l'homme dans l'univers a été fortement reconsidérée, et ce, tout au long du XXè siècle. Ces changements conceptuels sont notamment révélés à travers l'émergence des sciences cognitives, avec pour conséquences une modification de la culture scientifique ambiante. Cependant cette dernière reste très entâchée du dualisme cartésien classique et il n'est pas d'usage dans la communauté scientifique, surtout celle des sciences dites "dures", d'inciquer les processus cognitifs permettant la génèse d'un nouveau point de vue, voire d'une théorie. Ce n'est que très récemment, par exemple, que ce problème est abordé en tant que tel par les mathématiques en analysant la géométrie comme résultant d'une activité cognitive humaine, et non pas com:ne la découverte d'un univers idéel préexistant. En ce qui concerne la simulation des phénomènes physiques dans un environnement naturel, nous pensons qu'il n'est pas nécessaire de passer par des volumes et des pas de temps infinitésimaux pour respecter les lois de concervation. Prenons le cas de la mer du point de vue des océanographes. Les océanographes distinguent des phénomènes comme, par exemple, des groupes de vagues ou des déferlements. Ces phénomènes sont des affordances pour les océanographes au sens où leur étude guide l'action scientifique de l'océanographe qui cherche à définir des modèles de ces phénomèn es, en accord avec les résultats expérimentaux. La plupart des simulations numériques de ces phénomènes passent par une résolution des équations de Navier-Stokes, or l'étude des déferlements par ces mét Iodes numériques demande des grilles si fines et des pas de temps si courts pour correctement évaluer les bilans physiques caractérisés par ces équations que la simulation d'un unique déferlement demande plus d'une semaine sur de gros calculateurs. Pour simuler un plan d'eau à l'échelle de plusieurs kilomètres carrés présentant de nombreux déferlements, les bilans sont irréalisables par l'approche différentielle de Navier-Stokes, mais, si l'on revient au niveau des affordances des océanographes, les bilans peuvent être fait, par exemple, sur des groupes de vagues de plusieurs centaines de mètres d'envergure c u sur Fondements conceptuels Psychologie écologique des déferlements dont les fronts actifs font plusieurs mètres de longueur. Ce qui est important, c'est de pouvoir effectuer ces bilans simultanément à toutes ces échelles, dans la même simulation. Le support matériel informatique est le même pour les deux approches et le nombre de calculs réalisables est identique, mais en proposant une instrumentation informatique permettant de simuler directement les modèles des affordances océanographiques plutôt que des volumes élémentaires, la simulation pourrait couvrir une surface d'intérêt pragmatique pour les océanographes, où jusqu'à aujourd'hui, les phénomènes n'ont été étudiés, la plupart du temps, que par une approche statistique. Ainsi, la simulation comme outil de travail pour l'océanographe éclairé par la psychologie écologique, caractérise les phénomènes naturels étudiés par le domaine de l'océanographie comme les affordances, et il reste à concevoir une ergonomie facilitant l'utilisation de l'ordinateur pour la simulation des modèles océanographiques de ces affordances. Il n'est absolument pas question de nier l'intérêt de l'approche numérique classique, dont les affordances sont les équations de Naviers-Stokes, mais plutôt d'offrir un point de vue plus marin sur la simulation de la mer en ayant explicitement choisi des affordances communes aux marins et aux océanographes. Plus généralement, la notion de représentation mentale ou de mémoire sémantique, prend dans l'approche écologique un enracinement dans les capactités élémentaires d'adaptation par l'action d'un individu: une représentation mentale traduit la notion rendre présent par l'action . Les connaissances profondes, par exemple selon lesquelles un individu comprend le langage, ne sont pas descriptives et abstraites à la base et construites à partir d'une analyse lexicale de relations arbitraires entre signifiant et signifié (sémantique lexical) ou bien à partir d'une analyse de l'articulation des signifiants entre eux (sémantique grammaticale). Ces connaissances sont plutôt fondées sur une évocation des propriétés des objets dont un individu peut faire l'expérience. Le système de réalité virtuelle peut être considéré comme un outil pour la modélisation, et les phénomènes naturels étudiés seront les affordances du travail du modélisateur. Le système de réalité virtuelle permet alors d'expérimenter les modèles de ces phénomènes. Une instrumentation écologique du système de réalité virtuelle doit donc pouvoir afficher un champ d'action le plus riche et le plus ouvert possible à la disposition de l'utilisateur du système, qu'il soit observateur des modèles, acteur parmi les modèles ou créateur des modèles et renvoyant des feed-back adaptés aux buts de l'utilisateur. Dans le cas de la modélisation, le but de l'instrumentation écologique est de réaliser une interface pour la simulation d'un système multi-modèles, qui auront été pensés comme pouvant prédire un résultat expérimental. En conclusion de cette présentation de la psychologie écologique pour l'animation phénoriénologique, notre intuition pour l'instrumentation écologique d'un système de réalité virtuelle cons.ste à considérer une collection de modèles multi-échelles comme notre affordance pour la simulation de la modélisation d'un environnement naturel. Pour cela, nous proposons de modéliser un environnement naturel, comme un système complexe énactif incluant l'homme dans la boucle, l'homme étant considéré au même niveau conceptuel que les entités qui réalisent l'environnement. Ainsi, l'environnement naturel est considéré comme une collection de phénomènes en interaction, modélisés en tant qu' entités autonomes. 1. La présentation des affordances, vues comme des interactions entre l'environnement et ses acteurs, va structurer la topologie de l'espacetemps et la sémantique associée. Elle définit la nature des entités autonomes qui vont construire le monde. 2. Les interactions entre ces entités sont basées sur un principe de perception active, principe selon lequel les entités autonomes ont une démarche active dans la perception de leur environnerent; ce sont ces actes de perception qui vont créer les points de la topologie où des interactions peuvent avoir lieu. Ces deux principes, en relation de simple analogie conceptuelle avec les deux hypothèses de la physique moderne préalablement exposés, vont nous servir de fil conducteur pour l'animation phénoménologique en réalité virtuelle d'un environnement naturel en tant que système complexe énactif. Fondements conceptuels Système complexe énactif 1.3 Système complexe énactif L'organisation d'un environnement naturel est complexe. Un système est dit complexe si: un grand nombre d'entités indépendantes interagissent de nombreuses façons . On peut distinguer deux types de complexité : la complexité locale et la complexité globale 1. La complexité locale est celle de la description de l'organisation d'un système en terne de relations internes définissant localement le système. Cela peut comprendre sa structure topo-logique organisée en superposition et réseaux de topologies, ses particularités (paramètres et équations à vérifier), la nature de ses processus dynamiques, ou les structures de ses relations avec l'environnement pouvant dépendre de paramètres internes. 2. La complexité globale est celle de la description du comportement résultant de la dynamique globale d'un système. Cela peut être par exemple le graphe représentatif d'un processus, la classification selon le contexte, les fonctions physiologiques et relationnelles, ou la modélis ltion mathématique des invariants principaux. Nous devons alors déterminer un modèle dont la complexité locale est la plus simple possible, tout en présentant une complexité globale s'approchant de celle du système naturel modélisé. Les sciences abordent généralement les systèmes complexes en modélisant chaque phénomène séparément puis en superposant les différents modèles en une organisation multi-modèles, gemme si chaque phénomène modélisé était indépendant des autres. Nous proposons d'utiliser le principe d'autonomie (section 1.3.1) pour faire cohabiter ces différents modèles selon le principe d'énaction (section 1.3.2) en une organisation dont la complexité locale soit la plus simple possible. Nous verrons ensuite comment le principe de causalité circulaire (section 1.3.3) peut permettre de modéliser cette organisation en fonction des rôles respectifs de chaque type de phénomène. Enfin, nous récapitulons nos hypothèses conceptuelles où l'animation phénoménologique en réalité virtuelle est modélisée comme un système complexe énactif (section 1.4). 1.3.1 Principe d'autonomisation L'autonomisation d'un modèle consiste à le doter de moyens de perception et d'action au sein de son environnement, ainsi que d'un module de décision lui permettant d'adapter ses réactions aux stimuli tant externes qu'internes. En ce qui concerne la modélisation des phénomènes naturels, autonomiser le modèle en lui donnant des capacités de perception et d'adaptation ne demande pas de considérer le phénomène réel comme ayant ces capacités. Le phénomène réel est naturellement inscrit dans un monde physique alors qu'en réalité virtuelle, il faut reconstituer virtuellement cette inscription physique naturelle. Trois éléments de réflexion nous guident dans l'autonomisation des modèles: l'autonomie par essence, par nécessité et par ignorance. L'autonomie par essence caractérise les organismes vivants, de la cellule à l'homme. Les avatars ne sont pas les seuls modèles à percevoir et à agir dans leurs environnements numériques: tout modèle censé représenter un être vivant doit impérativement être doté d'une telle interface sensorimotrice. La notion d'animat, par exemple, concerne les animaux artificiels dont les lois de fonctionnement s'inspirent de celles des animaux. Comme un avatar, un animat est situé dh.ns un environnement; il possède des capteurs pour acquérir des informations sur son environnement et des effecteurs pour agir au sein de cet environnement. A la différence d'un avatar dont le contrôle est assuré par un utilisateur humain, l'animat doit assurer lui-même ce contrôle pour coordonner ses perceptions et ses actions. Le contrôle peut être inné (préprogrammé), mais dans l'approche animat, il sera le plus souvent acquis afin de simuler la genèse de comportements adaptés pour survivre dans des environnements changeants. Ainsi, l'étude de l'apprentissage (épigenèse), du développement (ontogenèse) et de l'évolution (phylogenèse) de l'architecture de contrôle constitue l'essentiel des recherches dans ce domaine très actifs. L'animation de oC Fondements conceptuels Système complexe énactif créatures virtuelles obtenues par ces différentes approches constitue un exemple très démonstratif de ces comportements adaptatifs, et la modélisation d'acteurs virtuels relèvent de la même démarche. Ainsi, l'autonomisation du modèle associé à un organisme permet de rendre ccmpte plus fidèlement de l'autonomie constatée chez cet organisme. L'autonomie par nécessité concerne la prise en compte instantanée des changements dans l'environnement, par les organismes comme par les mécanismes. La modélisation physique des mécanismes passe le plus souvent par la résolution de systèmes d'équations différentielles; comme c'est le cas pour la mer avec les équations de Navier-Stokes. Cette résolution nécessite la connaissance des conditions aux limites qui contraignent le mouvement or, dans la réalité, ces conditions peuvent changer sans arrêt, que les causes en soient connues ou non (interactions, perturbations, modifications de l'environnement). Le modèle doit donc être capable de percevoir ces changements pour adapter son comportement en cours d'exécution. Ceci est d'autan- plus vrai quand l'homme est présent dans le système car, par l'intermédiaire de son avatar, il peut provoquer des modifications tout à fait imprévisibles initialement. L'exemple de l'écoulement du sable dans un sablier est à ce titre très instructif. La simulation physique des milieux granulaires repose le plus souvent sur des interactions micromécaniques entre sphères plus ou moins dures. De telles simulations prennent plusieurs heures de calcul pour visualiser des écoulements de l'ordre de la seconde et sont donc inadaptées aux contraintes de la réalité virtuelle. Une modélisation à plus gros grains (niveau mésoscopique) à base de masses ponctuelles liées entre elles par des interactions appropriées conduit à des visualisations satisfaisantes mais non interactives. Une autre approche considère des gros grains de sable autonomes qui, individuellement, détectent les collisions (chocs élastiques) et sont sensibles à la gravité (chute libre). Elle permet de simuler l'écoulement du sable dans le sablier, mais également de s'adapter en temps réel au retournement du sablier ou à la création d'un trou dans le sablier. Ainsi, l'autonomisation d'un modèle quelconque lui permet de réagir à des situations imprévues qui apparaissent en cours d'exécution, et qui sont le fait de modifications dans l'environnement dues à l'activité des autres modèles. L'autonomie par ignorance révèle notre incapacité actuelle à rendre compte du comportement de systèmes complexes par les méthodes réductionnistes de la démarche analytique. Un système complexe est un système ouvert composé d'un ensemble hétérogène d'entités atomigtes ou composites, dont le comportement d'ensemble est le résultat du comportement individuel de ces entités et de leurs interactions variées dans un environnement, lui-même actif. Sel an les écoles, le comportement d'ensemble est considéré soit comme organisé en fonction d'un but, et on parle de comportement téléologique, soit comme le produit d'une auto- organisation du système, et on parle alors d'émergence. L'inexistence de modèles de comportement global pour les systèmes complexes conduit à répartir le contrôle au niveau des composants des systèmes et ainsi à autonomiser les modèles de ces composants. L'évolution simultanée de ces composants permet alors de mieux appréhender le comportement d'ensemble du système global. Air si, un ensemble de modèles autonomes en interaction au sein d'un même espace contribue à l'étude des systèmes complexes ainsi qu'à leur expérimentation. L'autonomisation des modèles, qu'elle soit par essence, par nécessité ou par ignorance, contribue à peupler les environnements virtuels d'une vie artificielle qui renforce l'impression de réalité, tout en facilitant la tâche du modélisateur. L'autonomisation des entités se décline en trois modes: le mode sensorimoteur, le mode décisionnel et le mode opérationnel. Elle repose en effet sur une autonomie sensorimotrice: chaque entité est dotée de capteurs et d'effecteurs lui permettant d'être informée et d'agir sur son environnement. Elle s'appuie également sur une autonomie de décision: chaque entité décide selon sa propre personnalité (son histoire, ses intentions, son état et ses perceptions). Enfin, elle nécessite une autonomie d'exécution: le contrôleur de l'exécution de chaque entité est indépendant des contrôleurs des autres entités. Nous proposons de considérer un modèle d'animation phénoménologique comme un système multimodèles, où chaque modèle résulte de la description d'un phénomène considéré indépendamment des autres. Le modèle décrivant un phénomène doit vérifier un principe d'autonomie: le phénomène doit être vu comme une entité autonome, possèdant des capacités sensorimotrices et décisionnelles qui lui sont propres. From Animais to Animais (Simulation of Adaptive Behavior: www.adaptivebehavior.org/cons) : confirences bisannuelles depuis 1990 o( Fondements conceptuels Système complexe énaictif Comme toute modélisation, l'approche multi-agents simplifie le phénomène étudié. Mais elle permet, en répartissant le contrôle au niveau de chaque agent, de respecter en grande parti e sa complexité globale en autorisant une diversité des composants, une diversité des structures et une diversité des interactions mises en jeu, tout en conservant une complexité locale relativement faible. L'ensemble de ces entités autonomes, dont l'opérateur humain, interagissent alors selon le principe d'énaction. 1.3.2 Principe d'énaction Dans les sciences cognitives, on peut distinguer trois écoles principales: le cognitivism?., le connexionnisme et l'enactivisme. 1. Le cognitivisme, attaché au dualisme cartésien, considère la cognition comme une manipulation de symboles, à la manière d'un ordinateur. 2. Le connexionnisme s'inspire du dualisme épiphénoménologique reliant l'esprit au corps par l'émergence de configurations comportementales d'un réseau de processus communiquant, à la manière des réseaux de neurones. 3. L' énactivismeest présenté, en sciences cognitives, comme une alternative phénoménologique aux deux écoles dualistes précédentes. Les hypothèses philosophiques de 1' énactivisme sont asso niées à la phénoménologie considérant l'esprit inséparable de l'expérience sensible avec le monde; notre relation avec le monde n'est pas représentable en termes symboliques, mais présentable à travers des actions. Le terme énaction vise à souligner la conviction croissante selon laquelle la cognition, loin d'être la représentation d'un monde prédonné, est l'avènement conjoint d'un monde et d'un esprit à partir de l'histoire des diverses actions qu'accomplit un être dans le monde . Nous considérons l'ensemble des entités autonomes constitutives du modèle d'environnement co lune interagissant en une organisation énactive. Parmi ces entités autonomes figure l'utilisateur du système, qu'il soit observateur, acteur ou créateur/modélisateur. La modélisation scientifique est classiquement considérée comme une représentation formelle du monde. Or, dans le cadre de l'énactivisme, la modélisation doit être vue comme un acte de communication, traduisant la connaissance qu'un individu s'est forgé sur l'histoire de sa propre perception du monde et de son interprétation personnelle des modélisations précédentes. Autrement dit, le langage formel utilisé en sciences n'est qu'un langage parmis les autres permettant d'exprimer des impressions sur le monde; il n'y a pas de raison de concidérer la culture scientifique comme supérieure aux autres, surtout dans le cadre de ce mér.ioire de thèse, où nous ferons au chapitre 2 un effort de formalisation2 d'une organisation énactive. Cette formalisation ne sera que le résultat d'une activité de communication avec la communauté scientifique. Ce point de vue sur la place de l'homme dans l'environnement avec ses conséquences écolog ques sur l'organisation de la société humaine n'est pas nouveau. Par exemple, Les aborigènes autreliens possèdent une culture ancestrale profondément énactiviste, qui est loin d'être animiste. Chez ces aborigènes, la coutume est de considérer que toute chose existant dans le monde est en vie; les animaux, les arbres, la pluie, le soleil, la lune, certains rochers ou collines, la mer et même l'a c en ciel sont tous des êtres conscients. Tous ces êtres ont le même droit d'exister, leurs propres lieux d'existence, leurs propres lois et cultures. La sagesse pour les aborigènes, c'est être attentif à toits les systèmes vivants et se comporter de manière responsable vis à vis de tous ces systèmes vivants (figure 7). Contrairement à la vision occidentale la plus répendue plaçant l'homme comme entité supérieure, l'homme est ainsi considéré par les cultures des aborigènes d'Australie au même niveau conte)tuel que toute autre entité peuplant le monde physique. De manière analogue, notre modélisation tente de présenter un modèle d'environnement naturel qui 2 Il ne faudra pas confondre les phénomènes réels dont le système de réalité virtuelle incluant l'homme avec cette formalisation où les phénomènes naturels seront absents: il n'y restera que des modèles idéels de ces phénomènes. Fondements conceptuels Système complexe énactif donne la même structure conceptuelle à chaque entité autonome peuplant ce monde virtuel multimodèles. A propos de cette figure, il est à noter que les aborigènes ont une relation spirituelle à tout ce qui est naturel. Ils voient des parties d'eux-mêmes dans les éléments naturels, qu'il faut donc préserver à travers l'observation de règles de vie spécifiques à chaque région. La mise à jour de la connais: ante est réalisée lors de cérémonies à travers un réseau social interconnecté. Le monde sacré est nommé "Dreaming" et désigne les Lois de vie. Le "Dreamtime" est l'explication de la création du monde en tant qu'unité autopïétique. Le "Dreamtime" est le début de la connaissance, dont proviennent les lois de l'existence. Il faut respecter ces lois pour survivre. Le monde physique (la Terre) est l'endroit où tout a commencé et où la vie se déroule. Certains endroits sont sacrés car réservés à d'autres types d'entités vivantes; on y accède selon un processus très strict (le chemin), défini par les Lois af.n de ne pas déranger ces autres entités. Le monde physique est la nourriture, la maison, la culture, l'esprit et l'identité des aborigènes. Le monde humain est caractérisé par l'existence des réseaux sociaux s'étendant à travers toute l'Australie, chaque communauté possèdant une culture locale spécifique et non conflictuelle. Les groupes se réunissent pour discuter de l'entretien des Lois reliant l'homme à sa Terre physique et spirituelle. Les composants d'une organisation énactive doivent être dynamiquement reliés en un réseau d'interactions continues . C'est à dire que les composants agissent continuellement l'un sur l'autre tout en maintenant les interactions de sorte que le système continue à exister. L'organisation d'un système énactif est l'ensemble des caractéristiques invariantes sans lesquelles il cesserait d'être ce qu'il est. Ses interactions avec son environnement et avec lui-même ont comme conséquence une modification continue pie sa structure, mais pas de son organisation. Il convient de définir une organisation permettant d'adapter la structure du système au milieu, même si ce dernier change. Dans notre problématique, une modific rtion du milieu peut être celui du milieu virtuel modélisé, ou bien le support informatique. Dans le cas du milieu virtuel, il convient de penser le modèle en facilitant l'interactivité au niveau de la conce.)tion de nouvelles propriétés du milieu, afin de ne pas avoir à remettre en cause les modèles déjà existants dans la simulation lors de l'introduction d'une nouvelle propriété, ou d'un nouveau modèle venant modifier les propriétés déjà utilisées par les autres modèles. L'organisme donne forme à son environnement en même temps qu'il est façonné par lui 1...1 Le comportement est la cause première de toutes les stimulations. t...] Les propriétés des objets perçus et les intentions du sujet, non seulement se mélangent mais constituent un tout nouveau. [...] L'organisme, selon la nature propre de ses récepteurs, les seuils de ses centres nerveux ct les mouvements de ses organes, choisit dans le monde physique, les stimuli auxquels il sera sensible . Dans ce cadre, la manière dont une entité s'informe du milieu dans lequel elle est immergée provient d'une interaction avec ce milieu; ce qui implique que la connaissance qu'une entité peut avoir du monde dépend non seulement du milieu, mais aussi des savoir-faire de l'entité, qui doit avoir une démarche active pour percevoir le monde. Ainsi, une organisation énactive est une collection auto-adaptative de structures actives, capable de modeler le milieu situé dans son voisinage en un monde réalisé à travers l'histoire du couplage structurel du système avec le monde; l'être, l'agir et le savoir d'un système forment le monde dans lequel il vit . Dans notre modèle d'animation phénoménologique, les interactions entre les entités autonomes sont le résultat d'une démarche active de la part de chaque entité. Pour spécifier l'organisation du mc dèle, il convient de décrire la manière dont chaque type d'entité réalise ses interactions avec les autres entités. Chaque entité doit pouvoir créer le milieu lui permettant de percevoir son environnement, afin d'adapter son comportement. Le modèle doit alors permettre à chaque entité d'agir sur le milieu ainsi créé au fur et à mesure des interactions entre les entités. 1.3.3 Principe de clôture sous causalité efficiente Le mot causalité vient du latin causa (cause) qui avait initialement une signification surtout juridique (désignant l'objet d'un litige). On s'en est servi depuisl'Antiquité pour traduire le grec Fondements conceptuels Système complexe énactif azria, qui s'employait à la fois pour désigner la responsabilité d'une action et pour signifier la raison d'être que nous pouvons assigner à un événement, une forme naturelle ou un énoncé du discours dont nous soutenons la vérité. On parle de relation circulaire de causalité, lorsque dans un ensemble d'objets reliés par des liens de causalité, chaque objet est en même temps une cause et une conséquence, comme l'illustre la boucle causale: Je suis fatigué de travailler car je souhaite rentrer chez moi. et Je souhaite rentrer chez moi, car je suis fatigué de travailler. extraite de La Société de l'Esprit. Un mc dèle d'environnement incluant l'homme dans la boucle est régit par ce type de causalité circulaire Entre l'homme et le modèle: l'homme-utilisateur est la cause de l'homme- créateur, l'homme-créateur est la cause du modèle, le modèle est la cause de l'homme-utilisateur. En effet, le status même du modélisa,teur est de générer un modèle, tandis que la participation active de l'homme dans le modèle demande de penser le modèle comme permettant la présence interactive de l'homme dans le modèle, que ce soit pour son utilisation ou sa création. Aussi, le principe de clôture sous causalité efficiente peut être vu comme un principe de participation active de l'utilisateur en tant que cause du système. Quatre types de causalités sont distinguées par le philosophe grec Aristote (384 322 av. JÉ-C) : les causes matérielles (les divers matériaux dont est faite une maison), les causes formelles (le plan de son architecte), les causes efficientes (le travail de ses bâtisseurs) et les causes finales (sa raison d'être). Cette théorie des quatre causes, réinterprétée sans relation d'ordre hiérarchiqiue entre les modalités causales dans le cadre de la biologie relationnelle en utilisant le formalisme mathématique des catégories définit une organisation énactive comme étant un système clos sous causalité efficiente. Les éléments d'un système énactif sont des relations du type: f: A > B, où A et B sont des ot,jets, et f un morphisme de A vers B. Ces éléments sont interprétés comme suit: la cause matérielle de B est A, la cause efficiente de B est f, la cause formelle de B est l'application de f à A, et A, B, f peuvent jouer tour à tour les rôles d'objet ou de morphisme. Les relations de causalité efficiente forment alors des boucles de causalité au sein du système, comme illustré dans le cas des systèmes vivants par la figure 8. La figure montre une configuration triangulaire exhibant la propriété de clôture sous causalité efficiente en biologie relationnelle. Selon le type de causalité considéré, matérielle ou efficiente, chaque sommet joue le rôle de matière ou de fonction. L'interprétation sémantique des objets constitutifs de ce diagramme est la suivante: f serait la physiologie formant B à partir de A, c'est à dire la cause efficiente des flux métaboliques incluant le rôle des enzymes et des membranes cellulaires; A serait la poïèse formant f à partir de B, c'est à dire l'entretient de la fonction métabolique incluant le rôle des acides nucléiques (ADN, ARNt et ARNm) dans la synthèse des enzymes et des membranes cellulaires; B serait la clôture autopïétique formant A à partir de f, c'est à dire le maintient dynamique des processus poïétiques, incluant par exemple la réplication des acides nucléiques. La génèse de chaque cause efficiente doit elle-même être expliquée comme le résultat d'une autre causalité efficiente à l'o=uvre à l'intérieur du système . En biologie relationnelle, cette clôture sous causalité efficiente donne accès aux quatre type de causalité, et la causalité finale du système sa raison d'être est le propre de la biologie: expliquer le vivant, en donnant à chaque type de fonction un rôle biologique dans l'organisation du vivant, comme le rôle régulateur de l'homéostasie3 par exemple, non restreint à sa seule notion mathématique d'application. Cette approche relationnelle de la biologie a notamment permis de mieux comprendre le fonctionnement du système immunitaire. Ainsi, nous demandons à notre modèle d'un système complexe énactif de respecter ce principe de clôture sous causalité efficiente, afin de pouvoir y représenter des entités autonomes. 3 Homéostasie: Propension d'un système à rester dans sa norme, c'est-àdire à maintenir un équilibre tendant vers le statu quo, malgré les pressions de l'environnement. Un organisme est caractérisé par un milieu intracelli:laire: le contenu de ces cellules est différent du milieu extérieur. Chez les métazoaires, le liquide qui entoure les cellules et les tissus (milieu intersticiel) possède également des caractéristiques propres. On peut donc distinguer diflérents compartiments liquidien chez un métazoaire. Ces différents compartiments vont avoir pour fonction principale d'assurer le bon fonctionnement des cellules en leur apportant les éléments nécessaires. Leur composition doit donc être la plus stable possible, c'est l'homéostasie. Qr Fondements conceptuels Hypothèse énactive 1.4 Hypothèse énactive Dans notre approche, les phénomènes constitutifs de l'environnement naturel sont modélises en tant qu'entités autonomes, interagissant en une organisation énactive: 1. chaque entité participe à la création de la topologie spatiotemporelle et sémantique du milieu où elle évolue en fonction de son modèle de comportement afin de réaliser ses expériences perceptives. 2. chaque entité agit sur les propriétés du milieu ainsi créé en fonction de ses relations topologiques avec ce milieu et de ses savoir-faire. 3. chaque entité adapte son comportement en fonction de sa propre expérience du monde et ce ses principes de transformation. * Les phénomènes créent la topologie spatio-temporelle et sémantique du monde, lui donnent des propriétés, et ces propriétés modifient le comportement des phénomènes qui vont à leur tour modifier la topologie du monde. Ainsi, notre modèle est régi par une boucle triangulaire de causalité circulaire reliant les phénomènes, la géométrie du milieu où ils évoluent et leurs expériences sur ce milieu. Avant de répondre aux comment de chacune de ces fonctions, ce qui sera l'objet du prochain chapitre, nous devons bien comprendre leurs causes finale, efficiente et matérielle. Pour cela, il nous faut répondre aux trois questions suivantes concernant une entité autonome présentant un phénomène, intégrée dans une organisation énactive: 1. Pourquoi l'entité perçoit le monde? (section 1.4.1) 2. Pourquoi l'entité agit sur le monde ? (section 1.4.2) 3. Pourquoi l'entité s'adapte au monde? (section 1.4.3) Comme illustré, notre modèle d'animation s'appuie globalement sur le triplet expériencesphénomènes-prévisions de causes matérielles et sur le triplet aisthesis-praxis-poiesis de cause: efficientes. L'hypothèse de clôture sous causalité efficiente des organisations énactives est vérifiée dans notre modèle d'animation phénoménologique où nous considèrons que: 1. les expériences et l'aisthesis sont les deux faces matérielle/efficiente d'un premier objet nomé prédiction 2. les phénomènes et la praxis celles d'un deuxième nomé action 3. les prévisions et la poiesis celles d'un troisième nomé adaptation; Tandis que le milieu est créé (aisthesis) et façonné (praxis) par les entités elles-mêmes. Rappelons que le but poursuivi par notre modélisation est de réaliser une animation phénoraénologique d'un environnement naturel permettant à l'opérateur humain d'y expérimenter, par l'intermédiare du système de réalité virtuelle, une relation sensible avec ses représentations de l'environnement. Nous proposons tout d'abord de spécifier explicitement les relations de causalité finale, efficiente et matérielle dans notre système phénomènes-topologie-expériences: quelles sont les misons d'être des fonctions des entités constitutives de l'organisation énactive représentative d'un environnement naturel incluant l'homme dans la boucle, quels en sont les objets et quelles en sont leurs relations? Cette organisation globale est illustrée par la figure 9. Nous résumons alors ces hypothèses conceptuelles au niveau local d'une entité en interaction dans l'organisation via la médiation du milieu où chaque entité fait vivre le modèle d'un phénomène naturel dans la simulation (section 1.4.4). cr Fondements conceptuels Hypothèse élu; ctive 1.4.1 Pourquoi l'entité perçoit le monde? La raison d'être de la perception des entités est la volonté du modélisateur de donner au modèle la capacité d'observer certaines propriétés quelque part dans l'environnement. Les expériences perceptives structurent la topologie spatio-temporelle et sémantique du milieu, et chaque entité, localisé dans l'espace-temps, participe à la structuration de cette géométrie du milieu. Prenons le cas d'un simple observateur humain immergé dans le système. Il doit pouvoir percevoir l'environnement virtuel par la médiation de ses sens (vision, audition, système vestibulaire... ). Sa stratégie de perception va le conduire à déterminer une topologie de l'espace-temps en laquelle il souhaite être informé de certaines propriétés de cet espacetemps; cela correspond, par exemple, pour un expert en dynamique des fluides au choix d'un maillage de l'espace-temps. Dans notre organisation énactive, chaque entité est autonome dans sa manière de percevoir le monde et participe alors activement à la construction dynamique de la topologie de l'espace-temps, considéré comme le médium des possibles interactions. Ainsi, l'observateur humain a les mêmes pouvoirs perceptifs que les autres entités. Par exemple, s'il est nécessaire de fournir un maillage pour visualiser les phénomènes (modèle de visualisation humaine), il n'est pas nécessaire de prédéfinir un maillage pour que la simulation des phénomènes puisse avoir lieu; chaque phénomène s'occupe seul de définir la topologie nécessaire à l'expérience qu'il veut mener pour mesurer certaines propriétés effectives dans son environnement, et pouvoir ainsi les comparer à des propriétés prévues afin de mettre à jour son modèle de comportement. Nous nommons ce rôle de prévision perceptive aisthesis4 et faisons référence aux travaux iss.is de la neuro-physiologie et de la psychologie écologique sur la perception active (section 1.2 page 2). La capacité de perception active, qui peut s'illustrer par une sorte de déplacement du regard précédant celui de l'oeil , est une propriété du fonctionnement perceptif chez l'animal. Cette capacité prédictive, à plus ou moins loin terme, est le but de toute modélisation d'un phénomène naturel. On peut voir la physique comme une manifestation de cette capacité de prédiction humaine, qui permet le rè;lage précis, en quelques constantes universelles, d'une théorie d'un merveilleux pouvoir prédictif. Dans le cas d'un modèle sensé présenter 1' aisthesis d'une entité, c'est le modélisateur qui doit définir les expériences à réaliser par l'entité, leurs natures et leurs localisations dans le temps et l'espace, afin de vérifier la validité des prévisions de l'entité d'après son modèle de comportement. L'instrumentation du modèle d'animation phénoménologique doit permettre de définir le rôle perceptif des entités autonomes, en les dotant d'une capacité à participer à la structuration.ie la topologie perceptive de l'espace-temps. 1.4.2 Pourquoi l'entité agit sur le monde? La raison d'être de l'action des entités est la nécessité de présenter les effets des phénomènes sur les propriétés attachées aux points de la topologie de l'espace-temps, elle-même structurée par d'autres entités. Les phénomènes jouent le rôle de ce qui va définir les propriétés effectives du milieu en fonction des actions localisées des phénomènes sur ce milieu. Etudions le cas d'un acteur humain immergé dans le système. Il doit pouvoir agir sur l'environnement virtuel par la médiation de ses actions (observer, agir, modéliser...). Prenons par exemple le cas d'un marin. Sa fonction (son rôle) est de maintenir en équilibre le quadruplet (bateau, mer, vent, homme). Ses stratégies d'action dépendent de relations entre les prévisions perceptives et les propriétés perçues. La compétence dans les prévisions perceptives dépend d'une fonction que nous appelons praxis5. A force d'expériences, la praxis du marin lui fournit une appréciation de cet équilibre qui se traduit en des actions sur son environnement (barrer, naviguer, manger... ). Il faut alors pou-voir rendre compte de cette praxis, en modélisant les effets de la mer, du vent et du bateau dans le 4 Aisthesis: /grec: perception. 1) faculté de sentir, sentiment, les cinq sens, épreuve par les sens; 2) intelligence, conception, connaissance par les sens, faculté de pressentir comme pressentir l'avenir . Praxis: -N/grec: action. 1) action chargée d'un projet, activité en vue d'un résultat; 2) faire et ce faisant, se faire. Fondements conceptuels Hypothèse énactive domaine perceptif du marin, afin de pouvoir reconstituer virtuellement ses affordances. Dans le cas de la dynamique des fluides, la praxis du physicien est résumée par les équations de Navier-Stokes, et la praxis du modèle de simulation corrrespond à la résolution numérique du système d'équations sur le maillage en appliquant une méthode d'éléments finis ou un modèle de masses-ressorts. Ainsi, dans notre organisation énactive, toutes les entités agissent sur le milieu, selon leurs propres rôles. Ces rôles, que nous appelons praxis aussi bien pour les entité réelles que pour les modèles, sont déterminés par l'histoire des interactions de l'ensemble des entités via la médiation du milieu qu'elles façonnent. L'acteur humain comme les autres entités autonomes, en même temps qu'ils jouent leurs rôles et donnent des propriétés à leur environnement, "pensent" à l'adéquation de leurs praxis avec l'environnement selon leurs propres individualités. Dans le cas d'un modèle sensé présenter la praxis d'une entité, c'est le modélisateur qui pense à l'adéquation de son modèle avec les observations expérimentales, afin d'en modifier la praxis. L'instrumentation du modèle d'animation phénoménologique doit permettre de définir le rôle actif des entités autonomes, en les dotant d'une capacité à participer à l'attribution des propriétés du milieu. Cette capacité de praxis évolue dynamiquement en fonction de l'histoire des propriétés pet çues et de paramètres internes à l'entité. 1.4.3 Pourquoi l'entité s'adapte au monde? La raison d'être de l'adaptation des entités est la traduction de la sensibilité des phénomènes aux propriétés expérimentées dans l'environnement. Les phénomènes interagissent via la médiation du milieu et ce rôle autoadaptatif va transformer les phénomènes, voire leurs structures et en créer de nouveaux en fonction des propriétés effectivement perçues du milieu qu'ils ont façonné. En fonction de ce qu'il perçoit et des buts qu'il poursuit, l'adaptation de l'homme peut l'amener à changer sa stratégie perceptive; cela correspondrait pour un modèle en dynamique des fluides, par exemple, à la modification du maillage afin de minimiser des erreurs numériques, en fonction des propriétés perçues sur le maillage courant. Ainsi, dans notre organisation énactive, toutes les entités modifient leurs comportements, selon leurs propres rôles. Ces rôles, que nous appelons poiesis6, traduit les effets des propriétés pe:-cues sur le comportement des phénomènes. L'humain et les autres entités autonomes adaptent leurs comportements aux propriétés expérimentées par leurs activités de perception. La géométrie du milieu (sa structure topologique spatio-temporelle et sémantique), comme produit de 1'aisthesis, devient alors conceptuellement identique à la poiesis car elle est, elle-aussi, la cause efficiente de l'effet des propriétés expérimentées du milieu sur le comportement des phénomènes. Dans le cas d'un modèle sensé présenter la poiesis d'une entité, le modélisateur définit comment l'entité doit réagir aux résultats de ses expériences perceptives, afin d'adapter son comportement; aux propriétés perçues dans son environnement: créer une nouvelle entité, changer ses paramètres ou sa structure, se détruire... L'instrumentation de notre modèle d'animation phénoménologique doit permettre de définir le rôle poïétique des entités autonomes, en les dotant d'une capacité d'adaptation sensible aux prop:-iétés expérimentées du milieu. Cette capacité de poiesis permet de modéliser les interactions entre entités et les changements structurels des entités via la médiation d'un milieu qu'elles façonnent ensem31e. L'hypothèse de clôture sous causalité efficiente des organisations énactives est alors vérifiée conceptuellement dans notre modèle d'animation phénoménologique si nous considèrons que: les phénomènes et la praxis sont les deux faces (matérielle/efficiente) d'un premier objet, les prév2sions et la poiesis celles d'un deuxième objet, les expériences et l'aisthesis celles d'un troisième. C',ette organisation énactive d'entités, faisant vivre des modèles phénoménologiques sous clôture effic. ente, est illustrée par la figure 1. 6 Poiesis: '/grec: création. 1) fabrication, création, production; 2) réparation. CX Fondements conceptuels Hypothèse énactive 1.4.4 Présentation conceptuelle de l'hypothèse énactive Nous résumons les hypothèses conceptuelles précédentes au niveau d'une entité autonome dans une organisation énactive pour la conception d'un phénomène dans la simulation (section 1.4.4.1) et évoquons comment l'ordinateur, réalisant la simulation en interaction avec l'être humain, peut être vu comme une entité autonome de l'organisation énactive (section 1.4.4.2). 1.4.4.1 Conception d'un modèle énactif Notre modèle d'animation phénoménologique est constitué d'entités autonomes structurant dynamiquement un milieu servant de médiateur d'interactions. Chaque entité présentant un phénomène est dotée de trois rôles: 1' aisthesis (créant la structure topologique du milieu), la praxis (attribuant des propriétés au milieu structuré par les expériences perceptives) et la poiesis (modifiant la structure interne du phénomène). Sur le dessin, a, b, c ou d désignent des entités autonomes de l'organisation, chaque entité résdtant de la modélisation d'un phénomène. Une entité autonome est la donnée d'un triplet d'objets e.ctifs, dont les activités traduisent respectivement ce que cherche à percevoir l'entité, ce que fait l'entité sur le monde à percevoir par l'ensemble de toutes les entités, ce que devient l'entité en fonction des propriétés effectivement perçues du monde. - Chaque entité (a, b...) structure le milieu en lui insérant des éléments de topologie spatio-temporelle avec des propriétés prévues; la topologie du milieu est alors la réunion des éléments topologiques de l'ensemble des entités; c'est le rôle d' aisthesis des entités. - Chaque entité (a, b, c, d...) agit en fonction des ses savoir-faire sur ce milieu en lui donnant des propriétés expérimentées; c'est le rôle de praxis des entités. - Chaque entité (a,c...) adapte son comportement en fonction des caractéristiques perçues du milieu: i.e. les propriétés du milieu qu'elle a préalablement créé, propriétés déterminées par l'ensemble des entités; c'est le rôle de poiesis des entités. Le milieu sert alors de médiateur d'interactions entre les entités de l'organisation. L'organisation _)rend vie si les entités qui la constituent, activent leurs différents rôles de prédiction perceptive, d'action sur le milieu et d'adaptation au milieu. Ces entités autonomes interagissent en un système multi-agents présentant globalemenn une organisation énactive, clos sous causalité efficiente dans une relation triangulaire entre trois cor.cepts formés des couples de causalité matérielle, efficiente suivants: 1. le couple prédiction de l'expérience-aisthesis, 2. le couple action du phénomène-praxis, 3. et le couple adaptation du milieu-poiesis. L'ensemble des phénomènes est la cause matérielle de l'ensemble des milieux (la géométrie de l'espace-temps), et leur cause efficiente que nous appelons aisthesis est la fonction de perception active qui à chaque phénomène associe un milieu caractérisé par un élément de topologie spatio-temporelle et sémantique. L'ensemble des milieux (leur structure géométrique) est la cause matérielle de l'ensemble de leurs propriétés expérimentés, et leur cause efficiente que nous appelons praxis est la fonction qui à chaque milieu associe les propriétés expérimentées dues aux actions des phénomènes. Les propriétés expérimentées (ou expériences perceptives) sont la cause matérielle des phénomènes et leur cause efficiente que nous appelons poiesis est la fonction qui réalise l'adaptation des phénomènes aux propriétés effectivement perçues de l'environnement. Une entité autonome de notre modèle d'animation phénoménologique est alors décrite (figue 9) par la donnée de trois objets du type (paramètres, fonction) : la prédiction, l'action et l'adaptation. Pour chacun de ces objets, nous précisons la fonction, les paramètres, et la caractérisation de l'objet neutre: celui pour lequel la fonction est la fonction neutre (son activation n'a pas d'effets), et les paramètres réduits à l'ensemble vide. 1. Prédiction. La fonction aisthesis est la création par l'entité de la structure topologie spacio-temporelle (où et quand) et sémantique (quoi) du milieu à percevoir du point de vue local de l'entité. Cette fonction est paramétrée par l'expérimentation mesurant les propriétés effectivement perçues c'est AC Fondements conceptuels Hypothèse énaetive le couple prédiction de l'expérience-aisthesis au niveau local de l'entité. La fonction aistiaesis neutre (l'observation du milieu n'est pas modélisée) est caractérisée par l'absence d'expérience perceptive; sans possibilité de mesurer des propriétés effectives du milieu, l'entité ne peut observer le milieu et n'a donc pas à en créer. Elle ne pourra pas non phis réagir à des événerr.ents provoqués par les autres entités. 2. Action. La fonction praxis est l'effet de l'entité sur l'ensemble du milieu existant au voisinage de l'entité, en lui attribuant des propriétés. Elle est paramétrée par la structure interne des comportements du phénomène: c'est le phénomène-praxis. La fonction praxis neutre (l'action sur le rr.. ilieu n'est pas modélisée) est caractérisée par l'imperceptibilité du phénomène (le phénomène ne pourra pas agir sur les autres entités) ; en n'agissant sur aucune des propriétés expérimentées du milieu, l'entité est inobservable. Cela peut être, par exemple, le cas d'un observateur du système. 3. Adaptation. La fonction poiesis est l'auto-modification du comportement phénoménologique traduisant l'effet des propriétés effectivement perçues du milieu sur le phénomène. Elle est paramètrée par la prévisions des propriétés du milieu à percevoir du point de vue locale de cette entité, i.e. par le milieu prévision: c'est le prévision-poiesis. La fonction poiesis neutre (l'adaptation au milieu n'est pas modélisée) est caractérisée par l'absence de milieu à percevoir; sans démarche perceptive de création de milieu, l'entité ne peut s'adapter de manière autonome. Ces données caractérisent la composition d'une entité autonome. Pour faire partie d'une or;anisation énactive (figure 9), chaque entité doit être en mesure de jouer localement ses différents rôles de manière autonome, ce qui correspond à l'autonomie d'exécution dans la simulation de ces entités. 1.4.4.2 Instrumentation: l'entité autonome ordinateur A titre d'illustration, nous observons l'ordinateur sous l'oeil conceptuel de l'hypothèse énactive. Examinons ce que peuvent signifier les trois concepts définissant une entité autonome dans le css de l'ordinateur et donnons-en des exemples de cause efficiente. 1. Le milieu, en tant que zone de perception active de l'ordinateur correspond à son harc ware (horloge, mémoires, processeurs, interfaces...) ; il n'y a que là qu'il peut percevoir les effets des entités présentes (lui-même et les entités qu'il simule, des hommes, d'autres machines...). Le programme qui scrute des impulsions sur le clavier est l'une des activités de type aisrhesis de l'ordinateur; sans cette activité de la part de l'ordinateur, l'homme ne peut interagir avec l'ordinateur via la médiation du clavier. 2. Les propriétés perçues par l'ordinateur sont les états mesurés dynamiquement de certains éléments du hardware; ces états perçus dépendent des actions des entités présentes, au sens de leurs praxis, sur les éléments en question. Enfoncer une touche du clavier est l'une des manifestations de la praxis de l'homme. Le programme qui affiche un caractère dans une console est l'une des activités du type praxis de l'ordinateur. 3. Les phénomènes de l'ordinateur correspondent à son organisation logicielle dynamique (données, instructions, activités), médiatisée par un langage de programmation et un système d'e:cploitation. Décider d'exécuter le programme affichant le caractère enfoncé est l'une des activités de type poiesis de l'ordinateur; la propriété effectivement perçue modifie le flot d'instructions participant à l'organisation logicielle. L'activité poïétique fondamentale de l'ordinateur est l'exécution d'un flux d'instructions; h propriété perçue est le "tic" d'horloge, qui déclenche automatiquement l'exécution de la prochaine instruction. Aussi, la perception active correspondante (l'attente du prochain "tic") est automatisée physiquement par un processus électronique. Remarquons que les propriétés de l'horloge sont accessibles à la machine et que la fréquence du processus est paramétrable dynamiquement par la machine Fondements conceptuels Concliision elle-même. Un ordinateur portable peut alors adapter sa fréquence à l'énergie disponible et gr.gner ainsi en autonomie. Seul, l'ordinateur a peu de chance de réaliser la moindre "praxis". Mais il est conçu pour être sensible à celle de l'homme. En interaction avec un être humain, ce dernier va s'y projeter symboliquement et lui fournir une représentation traduite en des instructions modélisant ce que sa praxis devrait être. La mémoire de l'ordinateur, réorganisée par l'être humain via la pdièse, lui permet alors de simuler à l'issue de cette interaction cette sorte de "praxis". La poïèse de la machine, est facilitée par la synchronisation des actions de l'homme avec la perception active de la machine permettant une interaction plus confortable. L'homme a développé, au cours de l'histoire de ses interactions avec la machine, toute une organisation logicielle facilitant l'utilisation d'un matériel offrant des mémoires de grande taille à accès rapide et des processeurs effectuant des milliards d'instructions élémentaires par seconde. Par sa "praxis" dans le domaine perceptif de l'ordinateur, l'homme a ainsi pu projeter sur l'ordinateur les trois rôles nécessaires que doit remplir une entité autonome dans une organisation énactive. Une telle organisation peut être illustrée par l'internet, où chacun des ordinateurs possédant sa propre horloge interne, joue son rôle de manière autonome (l'activité TCP/IP), en interaction avec d'autres ordinateurs et des êtres humains,via le support topologique du réseau et les propriétés des paquets de données. Le caractère écologique d'une telle organisation peut être mesuré par un bilan énergétique/pollution sur les procédés de fabrication du réseau d'ordinateurs et l'entretien énergétique de son fonctionnement, en rapport avec les transformations que peut apporter une telle technologie à la société humaine en énaction dans le monde réel. Remarquons que les arguments sur l'impossibilité théorique qu'une machine de Turing puisse simuler des phénomènes physiques est basée sur une hypothèse d'espace-temps continu pour les modèles de ces phénomènes naturels. Si les modèles étaient basés sur une structure discrète de l'espace et du temps, rien n'empêcherait une machine de Turing de correctement simuler ces modèles. L'un des rôles de l'analyse numérique est de réaliser des preuves sur l'équivalence de la simulation des modèles des phénomènes physiques, par passage à la limite dans des méthodes numériques (discrètes), et le modèle continu que ces méthodes simulent. Or on trouve en physique moderne des approches modélisatrices utilisant directement des espace-temps granulaires; la simulation "parfaite" par une machine de Turing de ces modèles discrets devient alors théoriquement possible. L'objet du chapitre 3 consistera à présenter la modification logicielle résultant de l'instrumentation d'une simulation d'une organisation énactive multi-modèles, dont un des buts est d'offrir au modélisateur une interface écologique pour la description des entités faisant vivre les modèles des phénomènes naturels dans le système de réalité virtuelle. 1.5 Conclusion Dans le cadre de la psychologie écologique pour l'animation phénoménologique, il est nécessaire de présenter à l'utilisateur, les affordances naturelles de cet utilisateur. Ces affordances, vues comme des interactions entre l'environnement et l'acteur, vont définir les phénomènes naturels qu'il faut modéliser. Les actions du modèle d'un phénomène naturel sur le milieu créé par l'observateur humain dans l'environnement virtuel doit rendre compte de la praxis de l'homme dans l'environnement ne.turel, afin que l'utilisateur humain puisse projeter ses expériences du monde réel dans le monde virtuel et réciproquement, par exemple pour pouvoir réaliser des expériences pédagogiques en environnement virtuel qui puissent servir dans le monde réel. Le choix des phénomènes modélisés et la modéli3ation de leur praxis est alors déterminé par des éléments psychologiques permettant l'immersion de l'homme dans l'environnement virtuel. Une étude écologique de l'activité de modélisation d'un système complexe multi-modèles, nous a conduit à proposer d'autonomiser les modèles des phénomènes en des entités autonomes interagissant selon l'hypothèse énactive. Les interactions entre ces entités sont basées sur un principe de perception active, principe selon lequel les entités autonomes ont une démarche active dans la perception de leur environnement; ce sont ces actes de perception qui vont créer les expériences à partir desc uelles Fondements conceptuels Conclusion des interactions peuvent avoir lieu. L'organisation énactive résultante de la modélisation est alors composée d'entités autonomes en interaction via le milieu qu'elles créent et façonnent elles-mêmes. Cette intuition énactive pour l'instrumentation écologique d'un système de réalité virtuelle incluant l'homme dans la boucle, l'homme étant considéré au même niveau conceptuel que les entités qui réalisent l'environnement, nous a permis de décrire un modèle d'animation phénoménologique clos sous causalité efficiente s'appuyant sur le triplet expériences, phénomènes, prévisions devant être caractérisé pour chaque entité autonome faisant vivre le modèle d'un phénomène naturel dans la simulation. Pour une entité virtuelle, ce triplet prend la forme de trois objets actifs: prédiction: (expérimentation, aisthesis), action: (phénomène, praxis) adaptation: (prévision, poiesis). chaque objet actif étant spécifié par un couple (paramètre, savoir-faire). Du point de vue de la machine, ce cadre conceptuel d'inspiration écologique va contra.ndre l'organisation logicielle de l'implémentation d'un modèle d'animation phénoménologique sur un ordinateur appréhendé comme une des entités autonomes du modèle (chapitre 3). Du point de vue du modélisateur, cette ergonomie cognitive de la modélisation permet d'aborder, dans le prochain chapitre (chapitre 2), le problème de la formalisation d'un tel modèle énactif, au niveau des entités autonomes qui feront vivre les modèles des phénomènes naturels dans la simulation. Chapitre 2 Formalisation d'un modèle énactif 2.1 Introduction Nous entreprenons dans ce chapitre la formalisation d'un modèle d'action des phénomènes naturels, en vue de son instrumentation sur machine, que ces actions soient, par exemple, celles des vagues ou du vent, celles des algues ou des poissons, celles des marins ou des océanographes. Nous tâcherons donc de laisser le plus de liberté possible aux modélisations qui suivraient cette formalisation, en faisant un minimum d'hypothèses, comme l'invite à le faire Piaget dans la citation placée en exergue de ce chapitre. Plus précisément, il s'agit ici de formaliser, pour une instrumentation en un système de réalité virtuelle, la modélisation d'une simulation participative d'un environnement naturel à base d'un modèle d'entités en énaction, modèle présenté conceptuellement au chapitre 1. Par énaction, nous désignons des interactions entre entités via la médiation d'un milieu structuré par les entités elles-mêmes. Par environnement naturel, nous entendons que le modèle de simulation est issu d'une rraxis humaine, et qu'il doit pouvoir traduire les points de vue physique, biologique, psychologique ou informatique de cette praxis. Par simulation participative, nous entendons que le modèle doit pouvoir être instrumenté et expérimenté in virtuo tout au long de sa création. Par modélisation, nous parlons du résultat mesurable de l'action du modélisateur sous la l'orme d'un langage décrivant les modèles proposés, et respectant les contraintes imposées Far la présente formalisation. Il semble nécessaire de préciser le modèle conceptuel décrit au chapitre 1 par la médiation d'un formalisme mathématique. En effet, un tel formalisme permet de poser le problème en des termes communs aux langages scientifiques, donne un cadre facilitant son implémentation informatique en offrant des structures géométriques et des savoir-faire analytiques associés, somme toute bien pratiques pour localiser idéellement les phénomènes, et limite les argumentations sur les causes finales du modèle, causes qui, il faut bien l'avouer, sont d'inspiration écologique (inscription de l'homme dans son environnement) et libertaire (autonomie des individus) et donc forcément sources de discordes (le monde est ainsi fait). Nous utiliserons les espaces géométriques formels d'un point de vue pragme,tique dans notre modèle, sans en oublier le caractère idéel, au sens où les modèles des phénomènes na urels ne seront jamais que des idées issues de la praxis de l'homme, en énaction dans son environnement naturel ou virtuel. Ce chapitre fournit les prémices d'une méthodologie de ce que l'on pourrait appeler la modéli. ation énactive des systèmes complexes où chaque phénomène est modélisé par une entité autonome. L'homme lui-même, qu'il soit observateur, acteur ou modélisateur du système de réalité virtuelle, doit être abordé par la fenêtre de l'ergonomie cognitive. En tant qu'observateur ou acteur, l'homme sera en énaction dans le système, ce qui implique dans le cas de la simulation des phénomènes na:urels or Formalisation d'un modèle énactif Modélisation informatique une étude écologique]. des phénomènes qui doivent être représentés afin de faciliter l'énaction de l'utilisateur. En tant que modélisateur, l'énaction se situe au niveau expérimental, où le systèrr.e est un outil proposant de faire vivre l'ensemble des modèles en une simulation informatique pour ré u ser des vérifications expérimentales. Nous positionnons dans la section 2.2 notre formalisation par rapport à la méthodologie scientifique. Nous définissions les objets actifs qui sont les briques élémentaire de notre formalisation (section 2.3). Nous caractériserons alors trois types d'objets actifs d'après leurs structures paramétriqt.es et leurs types de savoir-faire (section 2.4). Puis nous definissons les modèles des phénomènes d'un système complexe comme des entités autonomes, en interaction dans une organisation énactive (section 2.5). Nous résumons l'ensemble de la méthode proposée pour la modélisation d'un système multi-mcdèles permettant de simuler un environnement naturel (section 2.6) La section 2.7 conclut sur cette méthode énactive et ses perspectives. 2.2 Modélisation informatique La modélisation est la transformation d'une idée intuitive sur le monde en un modèle respectant le formalisme scientifique et offrant des preuves théoriques sur sa validité ou des prédications sur des résultats expérimentaux. La formalisation des idées doit alors fournir des instruments de démonstration formelle ou de vérification expérimentale. Les différences entre les prévisions et les me-sures expérimentales amènent à avoir de nouvelles idées intuitives permettant de modifier le modèle en tenant compte des différentes expériences réalisées. Nous situons notre formalisation d'un modèle énactif dans le domaine expérimental, notre but étant l'instrumentation d'un système de réalité virtuelle incluant l'homme dans la boucle, devant permettre de simuler des systèmes complexes multi-modèles. Dans notre instrumentation du modèle énactif, les entités autonomes prennent vie en simulant des modèles représentant des phénomènes et nous invitons le modélisateur à autonomiser ces modèles. Nous n'avons pas la prétention de simtler le réel, mais plus humblement de simuler des modèles du réel: le modèle d'un phénomène naturel n'est pas et ne sera jamais le phénomène lui-même. Après une rapide présentation de la théorie des catégories comme candidat à la formalisation d'un modèle d'entités autonomes en interaction (section 2.2.1), nous précisons le but ultime de notre formalisation qui est une instrumentation d'un système de réalité virtuelle en tant qu'outil pour la modélisation des systèmes complexes (section 2.2.2). 2.2.1 Formalisation théorique La théorie des catégories étudie les "objets" et les "morphismes" entre ces objets. Ces concepts sont des primitives de la théorie: les objets ne sont pas forcément des collections d'éléments et les morphismes n'ont pas besoin d'être des fonctions entre des ensembles. Cette théorie très généra.e sur les structures mathématiques et leurs relations est présentée comme pouvant être le fondemer t des mathématiques. Pour définir une catégorie, il faut en préciser les objets, les morphismes entre ces objets, et vérifier les propriétés caractéristiques d'une catégorie. Une catégorie C est définie par trois types de données: une collection d'objets A, B... ; à tout couple (A, B) d'objets de C est associé un ensemble C(A, B) de morphismes de A. vers B; si f appartient à C(A,B), on note f: A > B ou A -f+ B. L'objet A (resp. B) s'appelle domaine (resp. codomnaine) du morphisme f; à tout triplet (A, B, C) d'objets de C correspond une loi de composition: C(A, B) x C(B, C) C(A, C). L'ensemble C(A,B) x C(B,C) est formé des couples (f, g), tels que f: A > B et g: B - C. La composée de f et g s'écrit: A f 9- ': f 9 C. ]. écologique dans le sens de l'ergonomie cognitive A) Formalisation d'un modèle énactif Modélisation informatique Et doit vérifier les trois axiomes suivants: Al. Les ensembles C(Al, Bl) et C(A2, B2) sont disjoints dès que Al # A2 ou Bl B2. A2. La loi de composition est associative: si AL B, B -9> C, C h> D, alors f(gh) = (f g)h A3. Pour chaque objet A, il existe un morphisme identité noté 1A: A + A ou simplement 1, tel que pour tous morphismes A L B et C -+ A, on ait: lA f = f et g1A = g. La catégorie ens dont les objets sont les ensembles et les morphismes les applications (que l'on ap?elle aussi "petite catégorie"), celle des espaces topologiques et des applications continues: Top, celle des espaces vectoriels sur un corps IK et des applications linéaires: VIK, ou celle des groupes et des homomorphismes de groupes Çrp, sont parmi les plus connues. Les objets d'une catégorie ne sont pas forcément des "ensembles structurés" comme par exemple dans la catégorie des systèmes dédu ctifs utilisée en théorie des langages dont les objets sont des propositions et les morphismes les classes de preuves qu'une propriété en entraîne une autre, la loi de composition des morphismes correspondant à la transitivité de la preuve: si f: A > B et g: B + C alors fg: A 4 C. Largement utilisée en théorie des langages de programmation, la théorie des catégories a prouvé son efficacité pour distinguer les langages les uns des autres, en apportant par exemple des preuves formelles sur les compétences de certains langages fonctionnels. Elle a même permis de proposes une méthodologie d'implémentation de certains langages, qui fut appliquée, par exemple, dans le cas du langage fonctionnel CAML. La théorie des catégories est maintenant communément utilisée pour les réseaux de Petri et a notamment mis en évidence les différences entre les réseaux ordinaires, les réseaux colorés et les réseaux algébriques. Son utilisation pour formaliser les notions d'agents et de systèmes multiagents peut se faire en utilisant des possibilités de formalisation des regroupements d'agents lors d'un partage de ressource. Leur catégorie de base est la catégorie de l'information: les objets sont les états d'information et l'on distingue les informations internes aux agents des informations externes aux agents. L'information interne désigne par exemple la connaissance, les croyances, l'état de calcul d'un agent, tandis que l'information externe est composée des propriétés de l'environnement manipulées par les agents. Les morphismes sont les exécutions de programmes qui vont représenter des changements des états d'information, comme par exemple un calcul, un raisonnement, une diffusion de message o.i un changement de l'environnement. Cependant, leur travail exploratoire sur l'utilisation de la théorie des catégories pour formaliser les notions d'agents et de systèmes multi-agents (SMA) n'a pas donné lieu, à notre connaissance, à une méthode d'instrumentation. Comme nous l'avons précisé au chapitre précédent, la théorie des catégories sert de cadre formel à la biologie relationnelle et a même donné naissance au modèle MES (Memory Evolutive Systems;. Ses auteurs proposent d'expliquer la formation sémantique des concepts sensorimoteurs dans les systèmes autonomes prédictifs en se basant sur le principe de multiplicité de la physique quantique et l'utilisation de catégories par le système autonome pour prédire ses actions en interaction avec l'évolution de son environnement; une notion sémantique est attachée à la nature de la catégorie utilisée pour réaliser la prédiction. Cependant, ce dernier modèle est fondé sur l'hypothèse de l'existence d'un temps global à tout l'univers: la catégorie de base utilisée est l'état de l'univers à un moment t donné, les objets étant les composants du système à ce moment donné et les morphismes les interactions entre ces composants autour de ce moment; cette notion globale du temps est incompatible avec notre approche locale où chaque entité évolue selon sa propre notion du temps. Aussi, faut-il accepter que tout système autonome prédictif utilise exclusivement des catégories pour représenter son environnement, et que l'environnement est forcément descriptible par les catégories utilisées par les physiciens; je peux éventuellement accepter l'idée précédente à la condition expresse de remplacer "système autonome prédictif" par "modèle d'un système autonome prédictif" et "environnnement" par "modèle d'environnement". Quoi qu'il en soit, ce modèle reste somme-toute trop formel pour une instrumentation dans un système de réalité virtuelle. Nous pourrions être tentés par une catégorie de la modélisation où les objets sont des mcdèles autonomes et les morphismes des interactions entre ces modèles. Cette catégorie (qui reste à inventer) semble attirante pour parler de réalité virtuelle, car il s'agit bien d'un univers de mcdèles en interaction où l'homme peut être simple observateur, mais aussi modifier en ligne les modèles. Le système de réalité virtuelle devient alors un outil pour la modélisation interactive des phénomènes: le virtuoscope. Mais si l'on veut pouvoir formaliser un système de réalité virtuelle incluant l'homme dans la boucle, cela demande de considérer l'homme au même niveau que le modèle qui le représente Formalisation d'un modèle énactif Modélisation informatique dans la catégorie et nous ne voulons pas faire cette hypothèse, qui serait le pendant idéologique au matérialisme de l'hypothèse computationnelle. Ainsi, nous avons présenté des pistes de formalisation par la théorie des catégories d'un modèle à base d'entités autonomes en interaction. Le but des modélisations présentées était principalement théorique et elles n'apportent pas, à l'heure actuelle, de solution au problème d'une instrumentation d'un modèle énactif. 2.2.2 Formalisation pragmatique Le but de notre formalisation est une instrumentation d'un système de réalité virtuelle en tant qu'outil poux la modélisation des systèmes complexes. L'ordinateur peut être vu comme un outil au sein duquel l'être humain peut projeter des idées intuitives via la médiation d'un modèle formel, traduit en un langage informatique. Ne pouvant décrire un système complexe par un modèle unique, mais plutôt par un système multi-modèles en interaction, la formalisation du système doit guider le modélisateur dans sa tâche descriptive de chacun des modèles et de leurs interactions. L'autonomisation d'un modèle (chapitre 1, section 1.3.1) apparait comme une contrainte nécessaire pour la modélisation interactive d'un système complexe, via sa simulation informatique dans un système de réalité virtuelle. En effet, le travail effectué pour décrire un phénomène par un modèle autonomisé n'a pas à être remis en cause lors de l'introduction d'un nouveau phénomène dans le système. Cela facilite la construction itérative du système multi-modèles en offrant la possi Milité de ne travailler que sur l'un des modèles à la fois sans s'occuper des autres, ou d'introduire à tout moment un nouveau modèle. En ce qui concerne la modélisation des phénomènes naturels, autonomiser le modèle en lui dormant des capacités de perception et d'adaptation ne demande pas de considérer le phénomène comme ayant ces capacités. Le phénomène réel est naturellement inscrit dans un monde physique contraignant son évolution et il n'y a pas de raison nécessaire de supposer, par exemple, qu'un phénomène physique perçoive quoi que ce soit, ce serait lui donner des intentions anthropomorphiques qui n'ont pas lieu d'être dans le cas d'un phénomène physique. En revanche, en réalité virtuelle, le modèle d'un tel phénomène n'est pas inscrit dans un monde physique autre que le support matériel informatique; il faut donc reconstituer, au sein de l'ordinateur, un modèle de ce monde physique, ne serait-ce que pour localiser le phénomène dans l'espace et le temps. Il est évidemment impossible d'en reconstituer l'intégralité, mais on peut tenter de ne simuler que la partie du monde physique dont a besoin le modèle du phénomène pour agir dans le système; c'est là qu'interviennent les espaces géométriques idéels, leur raison d'être n'est pas conceptuelle, mais pragmatique en vue de l'instrumentation. Lors de la modélisation d'un phénomène naturel, on sera guidé par les remarques suivantes pour autonomiser le modèle du phénomène naturel: 1. Le phénomène est observable par ses actions sur son environnement. Il est localisé dans l'espace-temps et l'on mesure ses actions par des expériences sur son environnement. Un modèle d'action doit permettre de décrire les actions de ce type de phénomène en précisant où et quand il agit sur quoi et comment, ces actions étant paramétrées par des caractéristiques internes au modèle du phénomène et variant dans un certain domaine de validité. L'une de ces caractéristiques doit être une estimation de l'erreur commise par le modèle. 2. L'évolution du phénomène dépend de son environnement qui est alors représenté dans le modèle du phénomène. Cette représentation de l'environnement permet au modèle d'évoluer de manière autonome sans mettre à jour cette représentation, autrement que par des activités internes sans acte de perception. Cependant, plus le temps passe et moins cette représentation de l'environnement est pertinente; au bout d'un certain temps, le modèle d'action quitte son domaine de validité : selon son critère d'estimation d'erreur, le modèle a besoin de réaliser des mesures expérimentales dans son environnement pour assurer une simulation correcte du phénomène. 3. Il faut alors définir comment faire une mesure expérimentale, sachant que demander la réalisation d'une expérience prend du temps: il faut reconstituer la structure de l'espace-temps nécessaire Formalisation d'un modèle énactif Objets actifs à cette expérience et faire agir les différents modèles d'action présents dans cet environnement. Aussi, pour assurer une certaine précision à la simulation et pour ne pas avoir à attendre le résultat d'une expérience, il vaut mieux anticiper sur où et quand le modèle aura besoin de ?uoi, afin que l'environnement soit disponible avant que le modèle ne quitte son domaine de validité. 4. Le résultat de l'expérience est alors utilisé par le modèle du phénomène pour modifier la représentation de son environnement, adapter son comportement à cette représentation interne pertinente et assurer ainsi une simulation du modèle dans son domaine de validité, notamment en maintenant le critère d'estimation d'erreur en deça d'un valeur maximale. C'est pourquoi nous définirons formellement les notions d'expérience, de milieu, de prédiction, d'action et d'adaptation correspondant à des étapes de modélisation d'un phénomène naturel en un modèle autonomisé vu comme une entité énactive, présentée conceptuellement au chapitre 1, section 1.4, page 16. Nous formaliserons alors l'interaction entre les modèles par une organisation d'entités énactives. La formalisation des notions précédentes partage une notion commune qui est celle d'objet actif, c'est pourquoi nous nous proposons de commencer par la formalisation des objets actifs. 2.3 Objets actifs Les objets actifs sont des ensembles structurés, entre lesquels s'organisent des activités (figure 10). Ce sont les briques de base permettant de construire dynamiquement une modélisation d'un système complexe, au fur et à mesure des phénomènes modélisés, où chaque objet actif représente un modèle et définit ses interactions avec les autres modèles. Un objet actif O est caractérisé par trois structures P,F et A. Son ensemble de paramètres P désigne un domaine de comportement; il est matérialisé par un cercle en trait plein. Les éléments de P paramètrent ses savoir-faire (ou rôles) F, matérialisés par la flèche reliant les domaines de comportement d'objets sources à ceux d'objets cibles. Les activités A matérialisées par les poirtillés correspondent à la mise en oeuvre effective de ses savoir-faire. Un objet actif O est caractérisé par la donnée d'un produit cartésien entre trois ensembles: P x F x A, sa structure paramétrique (section 2.3. 1), sa structure des savoir-faire (section 2.3.2) et sa structure des activités (section 2.3.3). Nous résumons la structure des objets actifs et caractérisons un objet actif nul (section 2.3.4). 2.3.1 Structure paramétrique P s'appelle la structure paramétrique de l'objet. Cette structure paramétrique doit permettre de spécifier l'objet actif dont on parle en lui donnait un nom identifié par un entier2 n E IN, en désignant un nombre r E IN et la nature de chacun ce ses savoir-faire, natures identifiées par une famille F,,, de r entiers3 r,,,,... , rte, deux à deux distincts dès que r > 1, et en définissant un ensemble Pn spécifiant un domaine d'évolution pour les variables ou 2 Nous choisissons délibérément les entiers pour identifier les noms des objets actifs ou la nature de leurs rôles, car la dénomination de ces caractéristiques proviennent d'actes de modélisation de la part d'êtres humains dont le vocabulaire est fini, et car le nombre de phrases effectivement construites par un individu ou même un ensemble fini d'individus sur ce vocabulaire est toujours fini. 3 c.f: note 2 A/ Formalisation d'un modèle énactif Objets actifs les paramètres du phénomène modélisé : nEIN, rEW NT' tel que, si r > 1, b'i, j, 1 i Lorsqu'il n'y aura pas de risque de confusion possible, nous utiliserons n à la place de O pour désigner l'objet actif. 2.3.2 Structure des savoir-faire F est la structure des savoir-faire de l'objet. Il contient la famille de rôles qui sont le résultat de la modélisation des savoir-faire, i.e: la modélisation de la connaissance de l'objet actif, au sens de l'énaction où toute connaissance est action. Nous définissons les rôles dans le cas où Fn O et Pn 0, puis nous examinons les cas particuliers lorsque ces hypothèses ne sont pas vérifiées. Les rôles d'un objet actif n sont décrits pour chaque nature de savoirfaire p dans Fn, par la donnée d'une famille Rp de fonctions fP paramétrées par les éléments p de l'ensemble Pn. C1-.aque fonction fp associe à un élément pd m de son ensemble de définition Defpp qui est une partie non vide de l'ensemble des paramètres de la structure paramétrique d'un objet source dom, au moins un élément pcod de son ensemble des images ImfP qui est une partie non vide de l'ensemble des paramètres de la structure paramétrique d'un objet cible cod. F={ U Rp pEF, avec Rp={fp.Pndd0o'/YLpmp Pdom P pcod nj' dp / p E P, Def fp O et Im1 0} > = fp(pdom) JJJ Pour une nature de savoir-faire donnée p dans Fn, la famille 'TU traduit le savoir-faire de l'objet n qui met en relation l'objet domp avec l'objet code, par l'intermédiaire des éléments de leurs ensembles om, de paramètres Pndd mpp, respectivement Pnc ooddp p. Ces fonctions ne changent pas les objets actifs eux-mêmes qui conservent la même structure paramétrique, la même structure des savoir-faire et la même structure des activités; elles ne s'appliquent qu'aux éléments de leurs ensembles de paramètres. Les remarques suivantes étudient la structure des savoir-faire lorsque la description précédente ne peut s'appliquer; c'est le cas lorsque certains des ensembles utilisés sont vides. 1. Si Fn = 0, l'objet ne possède pas de savoir-faire, sa famille des rôles est vide et sa structure des savoir-faire est réduite à l'ensemble vide:.F = {0}. 2. Si Fn 0 et si Pn = 0, cela signifie qu'il n'existe qu'un unique rôle fP pour chaque nature p E Fn, et l'on obtient: avec f P: = U Rp}={ U {fp} pEF pEF P*Ldoomp dm.p pcoddp np pd m F--> pcod = {oo J p(pdom) A( Formalisation d'un modèle énactif Objets actifs Ces fonctions fP doivent en outre vérifier: Vp FF, Def fP 0 et Im P 0, sinon cette nature de savoir-faire n'a pas de raison d'être vue qu'elle n'est associée à aucun rôle. 3. Le dernier point de l'item précédent s'applique aussi dans le cas où Pn 0, à la différence près suivante: pour qu'une nature p de savoir-faire soit acceptable, c'est à dire que la famille Re soit non vide, il suffit que: p E Pn tel que Def fp O et Imfp O. 4. Aucune nature de savoir-faire ne peut définir une relation entre deux objets actifs dont au moins l'un d'entre eux a un ensemble vide de paramètres. Si la structure des savoir-faire.F d'un objet actif définit des connaissances en termes d'actions, leurs exécutions sont précisées par le troisième ensemble A. 2.3.3 Structure des activités A = {D x (Ç)} spécifie la structure des activités de l'objet et permet de modéliser la manière dont les activités peuvent se succéder. Il est composé d'une part d'une famille de fonctions D caractérisant une notion locale de durée d'inhibition suite à une activité (section 2.3.3.1), d'autre part d'un langage des activités potentielles, spécifié par une famille finie de règles de succession d'activités potentielles g (section 2.3.3.2). Précisons ce qu'est la structure des activités lorsque l'ensemble des natures des savoir-faxe est vide: =o F_ {0} A={0x0}={0} (2.3) puisqu'il n'y a pas de rôle, il n'y a pas d'inhibition d'activité, ni de succession d'activités. Nous supposerons dans la suite de cette section 2.3.3 que FF 0. 2.3.3.1 Activités et famille des inhibitions d'activité Pour un objet actif O, une activité de nature p E Fn est l'application effective d'un rôle f E W' sur un élement de Def fP C Pnd mP, où domP est l'objet source correspondant à cette nature de rôle. Trois conditions préalables à une activité de nature p doivent être vérifiées dans le cas où P,, # 0: 1. Existence des structures paramétriques des objets source PdomP et cible PoodP, 2. Choix d'un élément p de l'ensemble des paramètres P,i caractérisant le rôle fg, 3. Choix d'un paramètre source pdo,,, dans l'ensemble de définition de fP. Etant donné une activité fp (pdom) caractérisée par sa nature p, un élément p de P, et un élément Pdom dans l'ensemble de définition de fP, on lui associe une durée d pendant laquelle une W i-a d* PPDP={DP: Dans le cas où P,, = 0, il existe un unique rôle fP de nature p et les conditions préalables à une activité de nature p se réduisent à deux points: le premier (existence des structures paramétriques des objets source et cible) et le dernier (choix d'un paramètre source pdom E Deffn). La famille DP se réduit au singleton {DP} : Def fP C Pndd mP Pdom > W} 1--) d* où DP est la fonction qui à l'activité correspondant à f P(pdom) associe un entier d*, correspondant au nombre de quantum de temps propre à l'objet pendant lequel toute activité de même nature est inhibée. a Formalisation d'un modèle énactif Objets actifs Nous appelons famille des inhibitions d'activité D la réunion des familles DP. A tout rôle f E R tel que Def (f) 0 correspond dans D sa fonction D(fl: Def (fl > W caractérisant ses inhibitions d'activité. D = U PEF DP 12.6) Vf ER, 2D E D, D=D(f):Def(fl-->W permettant de modéliser le fait que toute activité est suivie d'un temps d'inhibition pendant lequel aucune activité de même nature ne peut s'exécuter au niveau local de l'objet actif. 2.3.3.2 Langage des activités potentielles Une activité potentielle est un ensemble regroupant toute activité dont le rôle effectivement joué est de même nature p E F,,,, c'est à dire toute application effective d'un rôle f P E RP à n'importe quel élément de Def, f, C Pndmp É Aussi, les activités potentielles d'un objet actif n s'identifient à la famille Fn des natures de ses savoir-faire. L'enchaînement des natures de rôles effectivement joués forme alors une succession d'activités potentielles, qui s'identifie à une succession d'éléments de Fn. Une règle de succession traduit alors un ordre possible pour la nature des rôles effectivement joués par l'objet actif, en définissant des règles contextuelles permettant à partir d'une situation donnée de proposer les prochains rôles jouables par l'objet actif. L'un de ces rôles pourra devenir actif s'il n'est plus inhibé temporellement. La grammaire des successions d'activités potentielles d'un objet actif est la réunion d'un nombre fini de telles règles, dont le vocabulaire terminal s'identifie à l'ensemble F des natures de ses rôles: g=fan, /mEA, card(A) {FnUNn}* (2.7) où ara: {Fn U Nn} > {Fn U Nn}* désigne une règle de la grammaire g, Nn étant un vocabulaire non terminal permettant d'exprimer le plus simplement possible les règles de la grammaire4. Le langage des activités d'un objet actif est donc constitué des phrases générées par la grammaire des successions d'activités potentielles g. On le note G(Ç). Une phrase finie de ce langage caractérise un historique des activités effectives qui ont eu lieu au sein de l'objet actif. Aussi, les règles le la grammaire devront pouvoir proposer une famille d'activités potentielles réalisables d'un point de vue formelle, en complément aux inhibitions temporelles. Lorsque deux objets actifs ne diffèrent que par leurs grammaires et que celles-ci sont équivalentes, i.e: les deux grammaires en question Ç1 et g2 génère le même langage: G(Ç1) = G(Ç2), on ne distinguera pas ces deux objets. On demande également à la grammaire ç de générer un langage G(C) qui permet d'utiliser au moins une fois chaque savoir-faire de l'objet actif; c'est une question de bon sens. Vp E Fn, 3 phrase E G(Ç) , telle que: {p} C phrase (2.8) Si cette propriété n'est pas vérifiée pour un savoir-faire p E Fn, ce savoir-faire n'a pas de raison d'être. Nous retiendrons, lors de la modélisation des phénomènes naturels, que cette grammaire est à concevoir comme un moyen de caractériser ce qui est interdit (les phrases qui n'appartiennent pas au langage), plutôt que comme ce qui est possible. 2.3.4 Briques élémentaires du modèle formel Ainsi, nous avons défini la structure d'un objet actif O, constituant une brique de base pour la modélisation d'une organisation énactive, comme la donnée d'un produit cartésien entre trois ensembles O = P x.F x A. 4 Nous supposons que card(N,,) est majoré par un nombre fini indépendant de n. Cette hypothèse est non lim tative dans la mesure où la construction des grammaires est un acte de modélisation (c.f: note 2, page 24). Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 1. P = {{(n, {FF})} x {Pr,,}} est sa structure paramétrique permettant de le nommer (n), de quantifier et qualifier les natures de ses savoir-faire (Fn), et de fournir un domaine d'évo ution possible pour ses caractéristiques internes (Pn), 2. F = {R.} = {UPEFn R.P} est sa structure des savoir-faire, fournissant une définition des inter-actions entre cet objet et les autres ou lui- même par la donnée d'une famille de rôles R dont les sources et les cibles sont des éléments de domaines d'évolution (aussi appelés ensembles de paramètres des objets). 3. A = {D x Ç} est sa structure des activités, décrivant les durées d'inhibition suivant toute activité et caractérisant les ordres possibles dans la succession de ses activités. Si l'ensemble des paramètres Pn est non vide, la donnée d'un élément de Pn caractérise un unique rôle de R. par savoir-faire dans F. Un rôle peut s'appliquer effectivement, dès qu'on lui donne un élément source dans son ensemble de définition et que l'histoire des activités le permet. La structure des activités A contrôle l'histoire des activités selon chaque savoir-faire de deux manières distinctes. La première, temporelle, inhibe pendant un certain laps de temps toute activité de même natu e que celle qui vient de s'exécuter; ces durées d'inhibitions sont caractérisées par D pour chaque tôle et pour chaque élément transformable par ce rôle. La seconde, formelle, demande à l'enchaînement des savoir-faire d'exprimer des phrases respectant la grammaire g d'un langage des savoir-faire. Dans une collection d'objets actifs où l'on aurait donné un élément de chaque ensemble non vide de paramètres. Chaque objet actif cherche à appliquer ses rôles en examinant si les éléments de ses objets sources sont bien dans son ensemble de définition, tout en respectant sa structure des activités. Lorsque l'on examine une famille d'élements dans chaque objet actif, la description précédente s'applique à chacun des éléments de chacun des objets. Il existe un objet actif particulier désigné par n = 0 que l'on appelle objet nul et que l'on note 0 , dont la structure paramétrique P est donnée par aucune nature des savoir-faire Fo = 0 et un ensemble de paramètres réduit à l'ensemble vide Po = 0: P = {(0,{0})} x {0} (2.9) Sa structure des savoir-faire.F et sa structure des activités A sont donc réduites à l'élément vide: F = A _ {0} (2.10) En résumé, l'objet nul O est le plus simple des objets actifs: 0 = P x.F x A = ({(0, {0})} x {0}) x {0} x {0} (2.11) et il ne sait rien faire. Dans la suite de ce chapitre, nous n'utilisons que trois types d'objets actifs (section 2.4) s'organisant de manière très spécifique sous la forme d'entités autonomes en énaction (section 2.5). Dans le cadre de ce mémoire, nous n'avons pas besoin d'étudier de manière générale les organisations quelconques d'objets actifs, ni de caractériser la notion de morphismes entre ces objets comme leur création, leur destruction ou leur transformation, afin de nous placer complètement dans le dcimaine de la théorie des catégories. Cela pourra faire l'objet d'études ultérieures, et sera certainement très utile pour formaliser des notions d'évolution structurelle d'entités comme l'ontogénèse (évolution structurelle d'une entité) ou la phylogénèse (évolution structurelle d'une espèce), ou encore pour classer les organisations énactives par rapport aux autres types de modélisations pour la simulation de phénomènes naturels et obtenir des preuves formelles sur certaines de leurs compétences. 2.4 Trois types d'objets actifs Nous définissons trois types d'objets actifs selon leur utilisation dans la modélisation des phénomènes naturels: le type prédiction, le type action et le type adaptation, correspondants à une Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs formalisation des trois concepts définis à la section 1.4 du chapitre précédent sur lesquels est fondée notre approche des systèmes complexes énactifs. 1. Le type prédiction est utilisé pour construire la structure topologique du milieu, médiateur des interactions. La réflexion à mener pour modéliser une prédiction est une étape de 1' autonomisation du modèle représentant le phénomène naturel. Elle consiste à le doter d'une perception active. 2. Le type action est plus classique: il s'agit de la modélisation des effets du phénomène naturel sur son milieu environnant en fonction de caractéristiques internes au modèle de ce phénomène. Il convient notamment de localiser le phénomène, de définir son voisinage d'influence et les propriétés du milieu mises en cause. 3. Le type adaptation définit la manière dont les caractéristiques internes au modèle du phénomène naturel sont modifiées par l'environnement et quoi faire si cette évolution fait sortir le modèle de son domaine de validité. C'est également une étape de l' autonomisation du m 9dèle. Chacun de ces trois types d'objet actif est caractérisé par son ensemble de paramètres, les dorr aines et codomaines de ses savoir- faire, i.e. les types des objets dont les ensembles de paramètres sont la source et la cible de ses rôles et leur structure des activités. Nous définissons alors successivement les types de paramètres (section 2.4.1), puis les savoir-faire (section 2.4.2) et leurs activités permettant de formaliser ces trois types d'objets actifs (section 2.4.3). 2.4.1 Champ expérimental, milieux et phénomènes Cette section étudie les différents types d'ensembles de paramètres que nous utilisons pour c. éfinir les objets actifs nécessaires à notre formalisation d'entités autonomes représentant un système multimodèles en énaction. Tout d'abord, nous utilisons la notion mathématique d'espace topologique pour modéliser la localisation des phénomènes et caractériser formellement la structure de l'espace-temps commun à tous les modèles du système, cette structure spatio-temporelle servant alors de cache aux expériences des modèles (section 2.4.1.1). Puis, nous considérons des ensembles de paramètres dia type milieux (section 2.4.1.2) et du type phénomène (section 2.4.1.3). 2.4.1.1 Topologie et expériences Le choix d'un espace topologique va permettre de reconstituer artificiellement au sein du modèle la structure de l'espace-temps, afin d'y localiser les phénomènes modélisés. Aux points de cet espace seront associées des propriétés nécessaires aux expériences à réaliser par les modèles des phénomènes. A. Structure topologique de l'espace-temps: où et quand Mathématiquement, un espace topologique est un ensemble muni d'une structure topologique, c'est à dire que l'on a spécifié une famille de parties de cet ensemble que l'on appelle des ouverts; cette famille, contenant l'ensemble vide et , doit être stable par union quelconque et par intersection finie. Etant donné un espace topologique, on appelle voisinage d'un point toute partie de l'ememble qui contient le point et un ouvert contenant le point. Les espaces topologiques peuvent posséder des propriétés intéressantes d'un point de vue algorithmique, comme c'est le cas, par exemple, des espaces quasi-compacts, des espaces séparés, des espaces métriques ou des espaces de Baire. On dit qu'un espace est quasi-compact s'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue: cl?. tout recouvrement ouvert, on peut extraire un sousrecouvrement fini. On dit qu'un espace est séparé ou de Hausdorff lorsque deux points quelconques admettent des voisinages disjoints. On dit qu'un espace est métrique, si l'on peut le munir d'une distance5. Cette distance permet Une distance étant une application d: e x e.. IR+ vérifiant les propriétés de symétrie: V(a, b), d(a, b) = d(b, a), de séparation d(a, b) = 0.. a = b et l'inégalité triangulaire b'(a, b, c), d(a, c) Un espace topologique est dit de Baire si toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense. Cette propriété permet d'assurer à une méthode numérique que tous les points de l'espace topologique sont accessibles par ladite méthode. C'est par exemple le cas de la droite réelle muni des intervalles ouverts pour laquelle cette propriété assure la densité de Q dans IR: autrement dit, on peut approcher n'importe quel nombre réel x E IR par une suite de nombres rationnels (ra) E Q1. Il existe de nombreuses autres classes d'espaces topologiques (espaces vectoriels normés, espace de Banach, compacts, complets, connexes, localement compacts, localement connexes... ), chacun d'eux possédant des propriétés permettant d'y manipuler les voisinages plus ou moins facilement. L'espace topologique le plus simple est l'ensemble vide 0, muni de la famille {0}. On l'appelle espace tautologique. Ainsi, on choisira l'espace topologique Top en fonction des besoins spatio-temporels de la modélisation, tout en gardant à l'esprit que les calculs des interactions entre les modèles demanderont de résoudre des calculs d'intersections de voisinages dans cet espace topologique Top. Ce choix correspond à une solution retenue aux questions: où et quand? . La remise en cause de cet espace topologique demandera de réviser l'ensemble de toute la modélisation. B. Propriétés expérimentables et expériences: quoi et comment Un phénomène naturel est caractérisé par ses actions sur son environnement. Ces actions sont observables par la mesure d'un ensemble de propriétés dans l'environnement, chaque propriété itant associée à une notion sémantique dans la description du phénomène naturel. La mesure d'une propriété appartient à un ensemble caractéristique de cette propriété qui peut être, par exemple, un nombre (booléen, entier, réel...), un vecteur, une liste..., bref n'importe quelle structure permettant de quantifier la notion sémantique associée à cette propriété. Lors de la modélisation d'un système complexe, on retiendra certaines de ces propriétés que l'on appelera propriétés expérimentables par le système, chacune d'elle étant associée à un nom prop, à la liste Gprop des savoir-faire' d'objets actifs influençant ou utilisant cette propriété, et à un ensemble structuré Mprop, dit ensemble des mesures expérimentales dont les éléments quantifient des mesures de cette propriété. L'ensemble.Mprop des mesures de la propriété contient au minimum l'élément vide 0, caractérisant l'absence de mesure pour la propriété en question ou l'absence d'estime de cette propriété. SiN=0, Prop=O Si N > 0, Pro]) = {(propi,Gpropl,Mpropi),..., (1 0PN,GpropN, MpropN)} (2.12) avec 'dl, 0 Une fois qu'une propriété expérimentable est caractérisée, il faut spécifier comment réaliser une mesure, car si la liste des savoir-faire Gprop donne une information nécessaire, elle n'est pas suif sante pour caractériser le protocole expérimental, notamment si les rôles associés à ces savoir-fa re se composent de manière non commutative. Avant de préciser comment est obtenu l'ordre dans equel les rôles influents vont s'appliquer (section 2.5.2), nous aurons besoin d'utiliser la notion de protocole expérimental dans notre formalisation sous la forme d'une suite finie de rôles d'un des types de)'...prop, soit comme l'élément vide. On appelle un protocole expérimental d'une propriété prop, soit l'ensemble vide 0, soit une fonction A dont l'ensemble de définition est du type [1,4 avec n E IN', vers la famille de tous les rôles dont les natures sont dans la liste des savoir-faire Gprop, une telle fonction spécifiant alors une liste finie 6 Presque tous ces savoir-faire seront du type praxis tel que nous le définirons à la section 2.4.2.2. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs et ordonnée de rôles agissant sur la propriété prop pour établir la mesure dans Mprop. Pour avancer dans un protocole non réduit à l'élément vide, on exécute le premier rôle et on l'élimine du protocole et l'on décrémente la numérotation des rôles restants. Le protocole 0 caractérise le fait que l'expérience mesurant prop est terminée. A est un protocole pour prop A = 0 (2.13) ou 3n E IN*, A: il... n] > { f rôle modélisé / 3p E Gprop, natures f) = p} Si A 0, on désigne par Longueur(A) l'entier n > 0 (c'est la longueur de la suite finie). Et l'on convient que Longueur(0) = 0. La réunion de tous les protocoles expérimentaux d'une propriété prop forme un ensemble que l'on appelle l'ensemble des protocoles expérimentaux de prop; on le note Eprop. Eprop = {A} (2.14) A protocole de prop On appelle expérience élémentaire, en un point M de l'espace topologique Top, la donnée en ce point du nom prop, de la liste Gprop des savoir-faire d'une propriété expérimentable de Prop que de l'ensemble Eprop des protocoles expérimentaux associés à la mesure de cette propriété. e = (prop, Gprop) Prop) (2.15) où l'expérience élémentaire est notée e. Par la suite, on utilisera les notations suivantes: prope pour le nom de la propriété de e. Ge pour la liste des savoir-faire de e. Ee pour l'ensemble des protocoles associés à e. On appelle expérience, en un point M de l'espace topologique, la donnée en ce même point M, d'une famille d'expériences élémentaires deux à deux distinctes. E e. e e"1 Ge 1 ^e"I) (pr'openK Ge K..e K)} (2.16) où l'expérience est noté E, avec b'k,1, 1 Si K = N, avec N le nombre de toutes les propriétés modélisées, on obtient l'expérience E assoPiée à toutes les propriétés expérimentables du système: E = {el, ... , eN = proi e' ,Gel, Eel), ... (prÉopeN Gee, EaN)} (2.17) Lorsque l'espace topologie est l'ensemble vide, les notions de propriété expérimentable et d'expérience perdent leur sens. Ainsi, les propriétés expérimentables par le système sont des structures résultant de la modéli:,ation de l'action des phénomènes naturels sur leur environnement commun. Une expérience est une famille de propriétés expérimentables dont on souhaite une mesure en un point de la topologie; une expérience ne précise que les noms des propriétés ( quoi? ), les listes des savoir-faire d'objets actifs agissant sur les mesures de ces propriétés et les ensembles des protocoles permettant de réaliser des mesures ( comment? ). L'ajout d'une nouvelle propriété expérimentable ne demande de remettre en cause ni les propriétés, ni les expériences déjà existantes. En associant en tout point de l'espace topologique Top, l'expérience È dont la famille comprend toutes les expériences élémentaires disponibles dans le modèle, c'est à dire l'ensemble des noms de toutes les propriétés expérimentables et de leurs actions influentes associées, on obtient un ensemble Top x E, noté Tops, que l'on appelle le champ expérimental de la modélisation. Tops = Top x É (2.18) Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs Un élément de Tops est une expérience élémentaire e = (prope, Ge, Ee) E E, en un point M E Top; on le note Me et l'on dit que Me est un point expérimental. Ainsi, le champ expérimental Tops est la partie la plus abstraite de la formalisation du milieu en tant qu'ensemble, en réponse aux questions où, quand, quoi et comment? de la modélisation du médiateur des interactions. Le champ expérimental est constitué de points expérimentaux caractérisant une propriété expérimentable en un point de l'espace topologique. La modélisation est entièrement dépendante du choix de l'espace topologique, tandis que de nouvelles propriétés et les expériences correspondantes ne remettent pas en cause la modélisation déjà existante. 2.4.1.2 Milieux, prévisions, expérimentations Le milieu désigne un ensemble de paramètres commun, à des notions de classes d'équivalence près, aux objets des types adaptation et prédiction. Il est soit vide dans le cas d'une topologie tautologique (Top = 0), soit constitué de balises expérimentales qui sont des familles de couples formés: d'une part d'un point expérimental Me du champ expérimental de la modélisation Tops localisant une expérience élémentaire e = (prope, Ge, Ee) en un point M de l'espace topologique, d'autre part d'un triplet: (protocole, propriétés prévues, propriétés expérimentées) : (Am , mpt, me%) E Ee x Me x Me, où est l'ensemble des protocoles expérimentaux associés à l'expérience élementaire e, et Me est l'ensemble des mesures de la propriété prop caractérisée par cette expérience élémentaire e (voir l'équation 2.12), couples tels que, pour une balise expérimentale donnée TopE dans le milieu et caractérisée par une partie non vide Top de l'espace topologique Top et une expérience E en les points de Top, les expériences élémentaires e soient toutes dans la même expérience E et les points M soient tous dans la partie Top de l'espace. Autrement dit, une balise expérimentale TopE est définie par: ToPE = U (Me, (AM + pré mM s exp mM )) (2.19) M E(TopxE)CTopÉ où (AM , mpTé, mMp) E Ee x Me x Me. Dans cette équation 2.19 caractérisant une balise expérimentale, mp é est une mesure prétue de la propriété du milieu, prévision réalisée par l'entité qui aura généré cette balise, mMp est une rr esure expérimentée de la propriété du milieu, i.e. un résultat, éventuellement intermédiaire, de l'expérience élémentaire e et AM est un protocole expérimental associé à l'expérience élémentaire e au point M permettant de savoir ce qu'il reste à faire à partir de la mesure expérimentée mMp de la pro ariété pour finir l'expérience. Chaque application effective d'un de ces rôles (due à l'activité correspondante) s'enlève de la liste AM en même temps qu'il participe à la mesure expérimentée de la propriété en modifiant mMp. Lcrsque la liste est vide AM = {}, on dit que la mesure mMp est complète, sinon elle est dite partielle. Dans un triplet (AM , mpmré, mMp), pour lequel le protocole expérimental n'a pas encore commencé : la mesure mMp ne correspondant à rien; il sera préférable d'utiliser l'élément vide 0 de Me pour caractériser le fait que le protocole n'a pas commencé : (AM mp é, 0). Cet élément vide sera également utilisé, en posant mpé = 0, lorsque l'entité ne dispose d'aucune prévision pour estimer la mesure de la propriété recherchée. Le milieu est alors défini comme la réunion de toutes les balises expérimentales constructibles sur le champ expérimental: milieu = U TopE; 2.20) (Top x E) C Tops Ve E E, (Ee x Me x Me)Top où TopE est une balise caractérisée par l'élément choisi dans Ee x Me x Me pour chaque expérience e de E et chaque point M de Top. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs Nous caractérisons maintenant d'une part la notion de milieu "terminal" en allant chercher les éléments des balises elles-mêmes, d'autre part, nous regroupons au contraire ces balise; par classes d'équivalences selon des différences sur le protocole, les mesures prévues ou expérimentées de leurs propriétés ou selon la topologie et les expériences. Nous commençons par définir le milieu terminal, puis, pour une partie non vide donnée du champ expérimental (Top x E) C TopÉ, nous distinguons trois types de classes de balises dans le milieu: les classes des prévisions, les classes des expérimentations et les classes des zones expérimentales. 1. Milieu terminal. Dans la catégorie des ensembles Ens, les éléments terminaux sont les singletons. Jusque là, nous avons défini les éléments du milieu par les balises, mais les balises ne sont pas toutes des éléments terminaux, il faudrait pour cela que la partie Top de l'espace topologie et l'expérienceE;soient tous les deux des singletons; c'est le cas lorsque la balise est supportée par un unique point expérimental. Nous définissons donc le milieu terminal comme suit: milielterminal = {(Me (AM mp e, mexp)) / Me e Topes { (AM mpré, mMP) E Ee x Me x Me 2.21) qui est une définition du milieu comme une réunion explicite d'éléments terminaux. Cet,,e notion de milieu terminal nous sera utile pour définir les savoir-faire du type praxis (section 2.4.2.2). 2. Les classes du type prévision, TopE:prév. Ces classes sont des parties du milieu qui sont les éléments de l'ensemble des paramètres des objets actifs du type adaptation. Une telle classe est déterminée par une prévision du résultat de l'expérience E sur Top, c'est à dire la donnée d'une mesure prévue prévMM E Me pour chaque point expérimental Me E Top x E. Une balise TopE appartient à cette classe si et seulement si pour chaque point expérimental Me E Top x E, sa mesure prévue mp e vaut prévue prév = U prévMM, où prévMM E Me (2.22) M. ETopxE TopE: prév = {TopE/V (Me, (Am + mp é, mMp)) E TopE, mP é = PrévM. } (2.23) Une telle classe de balises TopE:prév permet de caractériser une partie du milieu comme un unique élement de l'ensemble des paramètres d'un objet du type adaptation; cette partie du milieu regroupe toutes les balises qui ne diffèrent que par leur protocole expérimental ou par leurs propriétés expérimentées. Une réunion de telles classes forme alors un ensemble d'u: i type que l'on appelle milieux-prévisions. 3. Les classes du type expérimentation, TopE:expé. Ce sont les parties du milieu spécifiant les éléments de l'ensemble des paramètres des objets actifs du type prédiction. Une classe de ce type est déterminée par un état de l'expérimentation en chacun des points expérimentaux. Un état de l'expérimentation est la donnée, pour chaque expérience élémentaire e E E et en chaque point M E Top, d'un couple, noté expéMe, formé d'un protocole AM. E ûe et d'une mesure mMP E Me en M de la propriété prop associé à e. Une balise TopE appartient à cette classe si et seulement si pour chaque point expérimental Me E Top x E, le couple formé par le protocole et la mesure expérimentée vaut expéM. : expé = U expéM , où expéMM E x Me (2.24) M ETopxE TopE: expé = {TopE/b(Me, (Am" , mp é, m%)) E TopE, (AM, mMp) = expéM } (2.25) Une telle classe de balises TopE:expé permet de caractériser une partie du milieu comme un unique élement de l'ensemble des paramètres d'un objet du type prédiction; cette partie du milieu regroupe toutes les balises qui ne diffèrent que par les propriétés prévues et s'appelle un milieu- expérimentation. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets i ctifs Une famille formée par la réunion de classes du type milieu-expérimentation est un ensemble d'un type que l'on appelle milieux-expérimentation. 4. Les classes du type zone expérimentale. Ce sont les parties du milieu regroupant les balises TopE dont la partie Top de l'espace topologique est dans une famille donnée Z de parties de Top et la famille des expériences E est une expérience donnée Ez, quels que soient le protocole, les mesures prévues et les mesures expérimentées. 2Ez={TopE/TopEZ et E=Ez} (2.26) où Ez C E et Z est, par exemple, la famille des bi-points, celle des triangles.. . Ainsi, nous avons défini le milieu comme la réunion des balises expérimentales. Ces dernières sont caractérisées par l'association de points expérimentaux du champ expérimental à des triplets constitués d'un protocole, de mesures estimées des propriétés de ces points, et de mesures expérimentées de ces propriétés. Puis nous avons défini la notion de milieu terminal et trois types de classes d'équivalence entre les éléments du milieu. Les deux premiers types de classe distinguent les balises concernées par la même partie du champ expérimental: les classes des prévisions et les classes des expérimentatiors. Le troisième type désigne des classes que l'on appelle des zones expérimentales. Une zone expérimentale regroupe les balises partageant une même famille de géométries dans l'espace topologique et une même famille d'expériences élémentaires. Les deux premières classes de balises seront les parties du milieu spécifiant les éléments des ensembles des paramètres des objets actifs du type prédiction pour les classes des expérimentations et du type adaptation pour les classes des prévisions. Les zones expérimentales permettront de relier les savoir-faire des objets actifs du type prédiction avec ceux des objets actifs du type adaptation, lorsqu'ils partagent une même zone expérimentale. 2.4.1.3 Phénomène Ce que nous appelons phénomène, au sens formel, est l'ensemble non vide des paramètres des objets actifs du type action: le phénomène paramètre les rôles de l'action. La modélisation du phénomène naturel doit définir la partie du champ expérimental concernée par le modèle du phénomène. L'ensemble de paramètres P que l'on appelle phénomène doit permettre de localiser le modèle d'action du phénomène dans le champ expérimental. Pour cela, il est constitué au minimum d'un point M de Top que l'on appelle la position du modèle du phénomène et d'un r-uplet de voisinages VP de Top, avec r égale le nombre de savoir-faire définissant la nature de rôles qui sont des endomorphismes7 du milieu terminale; ce r-uplet s'appelle la zone active du phénomène. Aussi, la plupart du temps, le modèle d'action d'un phénomène naturel dépend de propriétés mesurées dans le milieu. Une partie de l'ensemble de paramètres: phénomène, sera alors utilisé pour mémoriser à court terme ces informations sensorielles directement issues de mesures expérimentales; on appelle cette partie la zone sensorielle. Nous choisissons de définir l'ensemble phénomène par la donnée d'un produit cartésien formant un couple (localisation de l'action, représentation interne), comme précisé ci-après. G = (M) M point de Top P = G x Z avec active active r uplet de voisinages de Top:2.27) Z D Zsens où r est le nombre de savoir-faire associés à des rôles dont le domaine et le codomaine sont le milieu terminal, et Z est un ensemble structuré caractérisant une représentation interne de l'environnement, contenant notamment une zone sensorielle Zsens r Le morphisme étant une application au sens de la petite catégorie Ens. 8 Nous verrons dans la section 2.4.3.2 que ces savoir-faire de l'action sont dit du type praxis. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs L'autonomisation du modèle passe souvent par une représentation interne de l'environnement, et l'ensemble phénomène tâche de spécifier au mieux la représentation interne de cet environnement. Par exemple, il peut contenir une estimation des propriétés expérimentables auxquelles le modèle du phénomène naturel est sensible, en constituant l'estime à partir des dernières mesures réalisèes et mémorisé dans la zone sensorielle. Une stratégie d'expérimentation associée à la représentation interne de l'environnement et à la construction de l'estime peut alors être modélisée, et les paramètres de cette stratégie seront disponibles dans l'ensemble phénomène. Notre modèle possède alors des capacités cognitives caractérisées dans l'ensemble phénomène. Dans le cas d'une modélisation de la physique du système naturel, il peut paraître étonnant de vouloir donner des capacités cognitives à un phénomène physique, mais n'oublions pas que le modèle du phénomène n'est pas le phénomène lui-même. Ces capacités cognitives pourrons s'avérer extrêmement efficaces d'un point de vue pragmatique pour l'instrumentation, sans nuire à l'exactitude théorique de la représentation des phénomènes phy;iques par le modèle: il ne s'agit pas, par exemple, d'accepter ou de réfuter une idée comme "la mémo.re de l'eau", mais de faire l'hypothèse qu'un modèle de l'eau puisse utiliser de la mémoire pour en faciliter sa simulation. Ainsi, lors de la modélisation de l'ensemble phénomène des paramètres d'une action, les paramètres devront donner les moyens de localiser les rôles de l'action dans l'espace topologique. Aussi, l'autonomisation du modèle d'action passe par une réflexion sur un moyen pertinent de représenter en interne le milieu environnant, l'ensemble phénomène devant alors contenir les paramètres descriptifs d'une telle représentation et d'une stratégie d'estime associée. Maintenant que nous avons défini les différents types d'ensembles de paramètres milieux-prévisions, milieux-expérimentation et phénomène nous pouvons parler des types de savoir-faire mettant en relation ces trois types d'ensembles. 2.4.2 Aisthesis, praxis et poiesis Cette section étudie les différents types de savoir-faire, permettant de définir les rôles des objets actifs nécessaires à notre formalisation d'entités autonomes représentant un système mule-modèles en énaction. La définition des différents types de savoir-faire ne dépend que des domaines (la source) et des codomaines (la cible) des rôles associés à ces savoir-faire, selon que ces domaines ou codorr.aines sont des ensembles de paramètres du type milieux-prévisions, milieux-expérimentation ou phénomène. Dans la suite de cette section 2.4.2, nous désignons par O = P x F x A un objet actif possédant au moins un savoir-faire, nous considérons un rôle f E 1Z, 1Z E F: ndoPdom m a Pcod ncod 10dom pcod = f(pdom) et nous supposerons que Def(f) 0. Nous distinguons trois types de savoir-faire: 1' aisthesis, la praxis et la poiesis. Le choix ce ces termes empreintés aux sciences humaines peut paraître surprennant dans un modèle formel. Il sont là pour rappeler au modélisateur que ces rôles ne sont pas à attribuer au phénomène naturel lui-même, mais à des idées anthropomorphiques forcément présentes dans tout modèle d'un phénomène naturel. Ces rôles traduisent les intentions du modélisateur vis à vis du modèle proposé pour le phénomène naturel. 2.4.2.1 Aisthesis L' aisthesis9 est le savoir-faire type des objets actifs du type prédiction. Le rôle f répond à la nature aisthesis si les deux points suivants sont vérifiés: 9 Aisthesis: N./grec: perception. 1) faculté de sentir, sentiment, les cinq sens, épreuve par les sens; 2) intelligence, conception, connaissance par les sens, faculté de pressentir comme pressentir l'avenir . f: 12.28) Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 1. L'ensemble source ou domaine de f est un ensemble de paramètres du type phénomène d'un objet actif du type action. 2. L'ensemble cible ou codomaine de f est une famille de balises expérimentales telles que la réunion des classes du type milieu-prévision dont elles sont des représentants s'identifie: à un ensemble de paramètres du type milieux-prévisions d'un objet actif du type adaptation. De plus, tout élément du phénomène admet au plus une image par f. Ces deux propriétés peuvent se résumer par la formule suivante: f Pnddm.. est du type phénomène typenature(f) = aisthesis e=>. V, om E Def(f), f (pdom) = TopE (2.29) avec TopE =Top(pdom)E(pdom):prév(pdom) où TopE est une balise représentant une classe milieu-prévision Top(pa,,m)E(pdom) :prév(pdom), comme définie par l'équation 2.23. Le choix de la balise représentant une classe milieu-prévision sera effectué par l'aisthesis, en fonction de ses propres paramètres et de son élément source dans l'ensemble du type phénomène. Le savoir-faire du type aisthesis est une démarche répondant à la problématique de la perception-active d'un modèle lors de son autonomisation: il faut créer la partie du champ expérimental nécessaire à une expérience perceptive et attendre que les autres modèles aient agi sur le milieu expérimental correspondant pour disposer du résultat sous la forme de mesures expérimentées des propriétés du milieu. Aussi, les rôles d'aisthesis devront anticiper sur où et quand le modèle aura besoin de quoi, afin que l'environnement soit disponible avant que le modèle utilisant cette aisthesis ne quitte son domaine de validité. Il faudra alors fournir à ce rôle une estimation sur l'autonomie du modèle et pouvoir en déduire une localisation des expériences perceptives optimisée pour le modèle. Pour ce faire, on pourra s'inspirer d'études sur le sens du mouvement ou la perception de soi, et on utilisera des méthodes numériques plus ou moins classiques, comme le dead reckoning généralisant les notions d'intégration numérique intervenant dans l'estimation des trajectoires. Dans le cas d'un phénomène physique, le modèle du phénomène aura ses activités perceptives à l'endroit même où il se trouve. En fonction de son autonomie, le modèle prévoit, en estimant sa trajectoire, où et quand il aura besoin d'une nouvelle information sur les propriétés du milieu auxc uelles il est sensible, i.e. sa prochaine aisthesis. Dès que cette estimation est terminée, il active l'aisthesis correspondante. En fonction des caractéristiques du milieu le modèle sera autonome à plus ou moins long terme. L'horizon temporel de validité du modèle est généralement éloigné et l'autonomie du modèle importante, lorsque les propriétés du milieu ont des gradients faibles: les aisthesis seront alors peu fréquentes. Alors que, si les propriétés changent rapidement, l'horizon temporel du modèle sera beaucoup plus rétréci et la faible autonomie du modèle l'obligera à avoir des activités d'aisthesis très fréquentes. Ainsi, les rôles de nature aisthesis structurent le milieu nécessaire aux expériences perce ptives des modèles des phénomènes. La modélisation des aisthesis n'oubliera pas l'apport des noticns de perception-active, afin d'utiliser au mieux la possibilité offerte par le modèle du milieu, de prépExer la future adaptation des phénomènes (et donc indirectement de la prochaine aisthesis) en proposa:i-t des prévisions pour les propriétés de ce milieu, qui pourrons alors être comparées aux expérimental ions. 2.4.2.2 Praxis La praxis10 est le savoir-faire type des objets actifs du type action. Pour définir la praxis, nous considérerons les éléments du milieu, non pas comme des balises expérimentales, mais comme les éléments de ces balises; c'est la notion de milieu terminal spécifiée par l'équation 2.21. Le rôle f répond à la nature du type praxis si les trois points suivants sont vérifiés: 1. Le rôle f (équation 2.28) est un endomorphisme' du milieu terminal. Praxis: /grec: action. 1) action chargée d'un projet, activité en vue d'un résultat; 2) faire et ce faisant, s.: faire. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 2. Le rôle f est globalement invariant sur toutes les classes du type milieu-prévision d'un point de vue de leurs représentants. 3. Soit f laisse invariant tout l'élément du milieu. Soit f s'élimine des protocoles pour les expériences élémentaires concernées par cette nature de rôle, et ne modifie la mesure expérimentée que dans un voisinage (au sens topologique) de points expérimentaux, voisinage caractérisé par ses paramètres. Mathématiquement, cela se traduit par la définition suivante: VMe E TopÉ, d(AM mpré, m%) E x Me x Me, (Mes Def(f) et Si nature(f) Ge, ou si A = 0, ou si f AM (1) f (Mes (AM , ni> M meMzp )) = (Mes (AM e rapt, M + M mexp)) . Sinon nature(f) E Ge et f = AM (1) (AM file%) E Ee x Me, tell que: f (me, mM mM )' _ (M (AM mMré mM e prés ezp e, e p+ exp avec Âme = r '--> AM (r 1) , si Longueur(AM ) > ] 0, si Longueur(AM ) = ] et i z = me% , si Me vf (2.30) où Tops est tout le champ expérimental de la modélisation, Ge la liste des natures des rôles caractérisant l'expérience élémentaire e, spécifiée par le point expérimental Me, et vf c To2É le voisinage d'influence expérimentale de f; ce dernier est spécifié, explicitement dans le cas où l'ensemble des paramètres est du type phénomène, pour toute nature de rôle caractérisant un endomorphisme du milieu terminal par la zone active du phénomène (équation 2.27). Si la nature de f n'est pas dans la liste Ge ou si f n'est pas le premier élément du protocole restant à réaliser, ou enfin si le point expérimental Me n'est pas dans son voisinage d'influence, f ne change pas cet élément du milieu. L'ordre dans lequel se combinent les praxis sera fourni par un protocole AM en chaque point expérimental, protocole déterminé par l'interaction entre les entités (section 2.5.2) et la définition précédente assure la possibilité de combiner des praxis dans a priori n'importe quel ordre. Nous avons défini le type praxis à partir des éléments du milieu terminal (équation 2.21). Examinons maintenant comment l'on peut accéder aux structures plus complexes comme la balise expérimentale qui est un élément du milieu "normal", le milieu-prévision et le milieu- expérimentation. Si la nature de f est un savoir-faire du type praxis, nous définissons successivement l'image par f d'une balise, la construction d'une classe milieu-expérimentation sur l'image d'une balise donnée puis la propriété d'invariance globale d'une classe milieu- prévision. 1. L'image par f d'une balise est définie comme la réunion des images par f des éléments de cette balise. Puisque f est invariant sur les points expérimentaux, l'image par f d'une balise est une balise associée aux mêmes points expérimentaux, mais dont les protocoles et les mesures expérimentées peuvent différer. 2. L'image par f d'une balise donnée étant une balise, celle-ci peut être alors considérée comme un représentant d'une classe milieuexpérimentation, c'est à dire un élément de l'ensemble des paramètres milieux-expérimentation d'un objet actif du type adaptation. Il Un morphisme de la petite catégorie Ens étant une application. typenature(f) = praxis Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 3. Etant donnée une classe milieu-prévision dans le milieu (équation 2.23) , l'image par f d'un représentant de cette classe est un représentant de la même classe; c'est ce que l'on entend par: "f est globalement invariant sur toutes les classes du type milieu- prévision." En effet, le représentant d'une classe milieu-prévision est une balise et l'image par f de jette balise est une balise caractérisé par les mêmes points expérimentaux et les mêmes mesures des propriétés prévues, c'est donc bien un représentant de la même classe. La modélisation d'un phénomène naturel pour un système de réalité virtuelle doit permettre à l'observateur de reconnaître le phénomène par l'observation de ses savoir-faire du type praxis sur son environnement virtuel, afin de pouvoir y transposer sa propre praxis en tant qu'être humain. Pour le modèle, il ne s'agit pas d'une véritable praxis, dans le sens où le modèle n'a pas forcément d'intentions comme c'est le cas pour les actions d'un être vivant. La praxis du modèle est en fait celle du modélisateur, qui a bien des intentions lorsqu'il modélise un système de réalité virtuelle. Cepen tant, lorsque l'on cherchera à modéliser des phénomènes biologiques, et pas seulement physiques, alors le savoir-faire du type praxis pourra être considéré, si nécessaire, dans son sens éthymologique et associé à des intentions. Les praxis sont localisées dans l'espace-temps par un voisinage d'influence, comme les actior..s des phénomènes naturels. Cela signifie qu'en dehors d'un certain voisinage, qu'il faut pouvoir caractériser, une praxis ne change rien aux mesures des propriétés. Aussi, la modélisation des praxis cherchera à autonomiser le modèle grâce à une représentation interne au modèle de l'environnement virtuel plus cette représentation sera pertinente et plus le modèle pourra appliquer ses praxis de manière auto-nome, c'est à dire sans avoir besoin de créer du milieu pour son compte afin d'assurer une simulation correcte du phénomène. Le gros avantage d'autonomiser les praxis est de diminuer considérablement la complexité numérique de la simulation lors du calcul de l'intersection des voisinages d'inf ience avec les balises expérimentales. Remarquons que la plupart du temps, pour les simulations présentant un certain intérêt, il serait pire, d'un point de vue numérique, de donner comme voisinage l'espace topologique en entier. Ainsi, les savoir-faire du type praxis laissent identiques les points expérimentaux avec leurs propriétés prévues et ne transforment que les propriétés expérimentées, en avançant dans les protocoles expérimentaux construits en chacun de ces points expérimentaux. Ils sont associés à des voisinages d'influence permettant de considérablement diminuer la complexité numérique des simulations. Les praxis transforment le milieu en tenant compte des propriétés expérimentées intermédiaires résultant des praxis s'étant déjà exercées sur ce milieu. A l'issue d'une expérience E, les propriétés expérimentées du milieu correspondant sont alors le résultat d'une combinaison des différentes praxis, la défi iition (équation 2.30) leur permettant de suivre n'importe quel protocole expérimental AM 2.4.2.3 Poiesis La poiesis12 est le savoir-faire type des objets du type adaptation. Le rôle f répond à la nature poiesis si les deux points suivants sont vérifiés: 1. L'ensemble source ou domaine de f est une famille de balises telles que la réunion des (lasses du type milieu-expérimentation dont elles sont des représentants s'identifie à un ensemble de paramètres du type milieux- expérimentation d'un objet actif du type prédiction. 2. L'ensemble cible ou codomaine de f est une partie Sf non vide de l'ensemble de paramèt es du type phénomène d'un objet actif du type action. Cette partie s'appelle la zone sensorielle du phénomène. 12 Poiesis: /grec: création. 1) fabrication, création, production; 2) réparation. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets.actifs Ces deux propriétés peuvent se résumer par la formule suivante: dpdo,,, E Defi fl, 2TopE E milieu, pdo,,, = TOPE tpenature(f) = poiesis > avec TopE = TopE: expé (2.31) Pn odod est du type phénomène Im(f) = Sf c Pte d où TopE est une balise représentant une classe milieu-expérimentation TopE: expé, comme définis par l'équation 2.25. Le rôle f étant une fonction, une balise de Def(f) peut avoir une ou plusieurs images dans éventuellement seulement une partie stricte Sf Pn d de l'ensemble de paramètres du type phénomène; cette remarque sera utilisée lors de la création de nouvelles entités dans le systèr.ze et pour l'évolution d'une entité (section 2.5). * Le savoir-faire du type poiesis est une démarche répondant à la problématique de l'adaptation d'un modèle lors de son autonomisation. Il s'agit d'expliciter quelle partie du phénomène est modifiée par le résultat d'une expérience. La poiesis ne modifie pas forcément directement toute la représentation interne du phénomène, mais seulement une partie de ce phénomène que l'on qualifie de "sensorielle", sauf si le phénomène est réduit à la zone sensorielle. La modification de cette zone sensorielle S entrainera une modification plus complète du phénomène de manière indirecte, de par les activités des savoir-faire internes au phénomène lui-même; qui vont transformer sa représentation interne de son environnement, adapter son comportement à cette représentation interne pertinente et assurer ainsi pour un phénomène physique ou biologique une simulation du modèle dans son don Laine de validité, notamment en maintenant le critère d'estimation d'erreur en deça d'un valeur maximale; cette adaptation modifiera aussi indirectement les activités de perception modélisées par les savoir-faire du type aisthesis. Ainsi, un savoir-faire du type poiesis permet d'utiliser des résultats expérimentaux éventuellement partiels pour modifier les éléments des ensembles du type phénomènes ou en créer de nouveaux. Ce n'est pas forcément tout le phénomène qui sera modifié directement par une activité de poiesis, il convient alors de bien spécifier quelle est la partie sensorielle du phénomène concerné par la poiiesis, et pouvoir ainsi distinguer la poièse comme activité préalable et nécessaire à l'épigénèse. 2.4.3 Objets actifs prédiction, action et adaptation Nous disposons maintenant de trois types d'ensembles de paramètres et de trois types de savoir-faire, avec leurs rôles associés. Nous pouvons dès lors définir nos trois types d'objets actifs en associant les ensembles de paramètres, les savoir-faire et les rôles correspondants de trois manières particulières, en précisant la structure des activités de chaque assemblage. Dans toute la suite de cette section 2.4.3, on considère un objet actif 0=P x F x A avec: P = {{(n, {Fn})} x {Pn}} sa structure paramétrique permettant de le nommer (n), de quantifier et qualifier les natures de ses savoir-faire (Fa), et de fournir un domaine d'évolution possible pour ses caractéristiques internes (Pn), F = {UPEF iZP} sa structure des savoirfaire, fournissant une définition des interactions entre cet objet et les autres ou lui-même par la donnée d'une famille de rôles dont les sources et les cibles sont des éléments de domaines d'évolution (aussi appelés ensembles de paramètres des objets). A= {D x g} sa structure des activités, décrivant les durées d'inhibition suivant toute activité et caractérisant les ordres possibles dans la succession de ses activités. Nous examinons successivement le type prédiction, le type action et le type adaptation. 39 o( Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 2.4.3.1 Objet actif prédiction L'objet actif O est du type prédiction, seulement si ses savoir-faire sont tous du type aisthesis (équation 2.29) et seulement si son ensemble de paramètres est constitué des classes de balises expérimentales (équation 2.19) du type milieu-expérimentation (équation 2.25). Fn = U aisthesisr,,. (ou Fn = 0, si r = 0) n = nprédiction i=1...r (2.32) Vp E Pn, STopE: expé, p = TopE: expé où TopE: expé désigne une classe du type milieu-expérimentation, et r un entier qui vaut Card(.Fn). Si r = 0, sa structure des savoir-faire et sa structure des activités sont réduites à l'élément vide: = A = {0}, et les propriétés suivantes caractérisant les rôles et leurs activités pour le type prédiction sont forcément vérifiées car elles sont définies sur un rôle donné dans l'élément de.F; lorsque cet élément est 0, la propriété ne peut être mise en défaut par la donnée d'un contre exemple. Ainsi, l'objet actif nu113 (équation 2.11) et tout objet "actif" n'ayant pas de savoir-faire et ayant un ensemble de paramètres constitué de classes du type milieuexpérimentation peut être considéré comme un objet actif du type prédiction. Dès que Fn 0, il existe au moins un rôle f dans UPEF RP tel que Def(f) 0 (section 2.3.2) avec sa fonction inhibition d'activité D(f) : Def(f) + IN correspondant à f dans la famille des inhib.tions d'activité D (section 2.3.3.1). Soit f un rôle de l'objet actif O tel que Def(f) O et D(f) E D sa fonction inhibitions d'activité (équation 2.6). La nature de f étant forcément du type aisthesis, f doit vérifier l'équation 2.29. On demande, en outre, que l'inhibition d'une activité de type aisthesis soit strictement positive. Cela signifie qu'au niveau du temps local de l'objet actif, une aisthesis ne peut être instantanée. Vp E Def(f),D(f)(p) > 1 (2.33) Autrement dit, toute activité d'un objet actif du type prédiction consomme du temps du point de vue de cet objet actif. La grammaire doit simplement vérifier la propriété14 2.8, dite du bon sens. L'objet O est du type prédiction si les propriétés 2.32 et 2.33 sont vérifiées. Dans un objet du type prédiction, étant donné un savoir-faire p E Fn, p est une aisthesis et l'on appelle zone expérimentale de cette aisthesis, la classe du milieu du type zone expérimentale générée par les images de tous les éléments du phénomène par tous les rôles dont la nature est cette aisthesis. ZEz (P) = {fP(Pdom) / fP E RP, Pdom E Def(fP) c Pd mv} (2.34) où PdmP est le phénomène source de cette aisthesis, et la classe (notation ) est au sens de cele des zones expérimentales (équation 2.26) qui ne tient compte que de la topologie et des expériences des balises. Ainsi, un rôle d'un objet actif du type prédiction transforme un élément d'un ensemble de paramètres du type phénomène en une balise expérimentale représentant une classe du type milieu-prévision, caractérisée par une partie du champ expérimental de la modélisation possédant une estime des propriétés recherchées dans le milieu. Ce rôle est paramétré par une classe milieu-expérimentation, qui est représentée par une balise dont on tonnait les protocoles restant à réaliser et les mesures expérimentées de ses propriétés. L'objet actif nul ou tout objet exempt de savoir-faire et dont l'ensemble de paramètres est du type milieu-expérimentation peut être considéré comme un objet actif du type prédiction. Si l'objet actif du type prédiction possède au moins une aisthesis, toute activité d' aisthesis est suivie d'une période d'inhibition, et une aisthesis est associée à une zone expérimentale cible. 13 son ensemble de paramètres étant vide, le seconde propriété de l'équation 2.32 ne peut être mise en défaut. 14 c.f. page 27. Cette propriété demande à la grammaire d'un objet actif que tout savoir-faire de l'objet actif soit accessible par une phrase du langage 0( Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs 2.4.3.2 Objet actif action Nous caractérisons tout d'abord formellement l'objet actif du type action, puis nous indiquons une piste à suivre pour réaliser une modélisation interne à l'objet de son environnement, méthode qui peut servir tant pour la modélisation de phénomènes physiques que pour la modélisation de comportements humains. Définition formelle L'objet actif O est du type action, seulement si son ensemble de paramètres est du type phéno -nène (équation 2.27), seulement s'il possède au moins un savoir-faire du type praxis (équation 2.3(1), et seulement si les savoir-faire d'un autre type sont tous associés à des rôles internes à son propre ensemble de paramètres. p E Fn, type(p) = praxis { n =naction Vp E Fn, type(p) ' praxis d f P E TV', f P: Pn + Pr, (2.35) D'autre part, une activité de praxis n'est pas suivie d'un temps d'inhibition; elle doit pouvoir s'appliquer à nouveau immédiatement si nécessaire: son inhibition d'activité doit être nulle du Joint de vue locale à l'objet actif. Alors que les savoir-faire internes seront suivis d'un certain temps; non nul d'inhibition et auront des activités d'inhibition strictement positives. Vp E Fn, type(p) = praxis, V fP E TU, Vmt E milieuterminal, D(fP)(mt) = 3 n = naction Sl Vp E Fn, type(p) # praxis, df P E TLP, Def, fP 0, Vp E Def fP, D(fP) (p) > 1 (2.36) Puisque les rôles de type praxis sont des endomorphismes du milieu-terminal, leurs ensembles de définition sont tout le milieu terminal, ainsi doit-il en être également pour leurs inhibitions d'activités. Par contre, un rôle interne peut ne pas être défini; il faut s'assurer que ce n'est pas le cas lorsque l'on veut parler de son inhibition d'activité. La grammaire d'une action doit vérifier, en plus de la propriété du bon sens (équation 2.8), le fait que lorsqu'une certaine famille de praxis est permise à un moment donné pour poursuivre la phase de l'action, les praxis de cette famille peuvent être répétées autant de fois que nécessaire pour agir sur le milieu et dans un ordre quelconque. De plus, que ces praxis soient activées ou non, ne doit pas changer la manière dont peuvent s'enchaîner les s.-f. internes. En effet, les praxis ne sont pas situées dans le temps local à l'entité, mais dans celui d'une autre entité lors d'une interaction par la médiation du milieu. Dès lors qu'une praxis est autorisée formellement par une action de l'entité agissant sur le milieu demandé par une autre entité, et puisque la durée d'une praxis est nulle, elle doit pouvoir se répéter autant de fois que nécessaire pour agir sur le milieu créé par toutes les entités. Il n'est pas question que les activités de praxis modifient directement l'état de l'entité qui les exercent. Tandis que les s.-f. internes, eux, sont situés temporellement dans l'entité. Toute activité interne est associée à une avancée dans la phrase du langage de l'action qui peut changer la famille des praxis autorisées. La modélisation d'un enchaînement ordonné de plusieurs praxis est alors obtenue en intercalant entre chacune des praxis un s.-f. interne permettant de passer d'une praxis à l'autre L'objet O est du type action si les propriétés 2.35, 2.36 sont vérifiées et si la grammaire des actions respecte la propriété énoncée ci-dessus. La nécessaire présence d'un savoir-faire du type praxis est la traduction de la modélisatio a des actions du phénomène naturel qui le caractérisent, selon la "projection" de la praxis d'un observateur humain en une idée intuitive explicitée dans le modèle représentant ce phénomène; ce modèle est alors simulé dans le système de réalité virtuelle qui fournit un outil de vérification expérimentale. Aussi, pour être en énaction dans la simulation, un expérimentateur humain ne pourra pas modifier directement des mesures expérimentées dans le système de réalité virtuelle; il n'aura que la possibilité de le faire indirectement par la médiation d'un modèle d'action, modèle spécifié notamment par des savoir-faire du type praxis. L'utilisateur ne pourra que modifier le paramètre phénomène de son propre modèle d'action, médiateur de ses interactions avec le milieu virtuel. Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs Modélisation de la représentation interne de l'environnement pour l'action Même dans le cas de la modélisation de phénomènes physiques, il peut être intéressant d'utiliser des modèles autonomes qui peuvent chercher à reproduire un résultat théorique obtenu par une autre approche de la modélisation du phénomène, ou à reproduire des conditions naturelles correspondant à des enregistrements réalisés lors d'expériences. Lorsqu'on voudra modéliser des comportements plus complexes où la représentation interne prendra de plus en plus d'importance, on entrera dans le vaste monde de la modélisation de l'apprentissage et des représentations de la connaissance; ne pouvant être exhaustif, nous ne donnons que quelques exemples: l'identification des modèles, les approximateurs universels comme les systèmes d'inférences floues, l'apprentissage chez l'enfant, la perception des autres selon un mécanisme de décentration per-mettant la coopération entre entités et l'apprentissage par imitation, les théories pédagogiques comme le constructivisme qui fait précéder l'apprentissage des savoir-faire à celui des savoir-savant, sans oublier le domaine des sciences cognitives. Appliqués en réalité virtuelle, les principes du constructivisme permettent d'obtenir des envirmnnements virtuels de formation efficaces. L'approche perception comme anticipation fusionne le cycle perception / décision / action en un unique processus neurophysiologique, comme décrit à la figure 6. De tels processus artificiels ont été appliqués aux animats. La modélisation d'acteurs virtuels selon le principe de perception-active principe selon lequel leurs décisions ne sont pas prises selon un raisonnement nécessitant des inférences logiques, mais par une simulation dans la simulation leur per-mettant un raisonnement par abduction sans nécessiter de représentations symboliques a montré son efficacité pour accroître l'autonomie et la crédibilité de ces acteurs. Des recherches en ergonomie cognitive ont montré l'existence de plusieurs niveaux cognitifs fonctionnant en parallèle lors de l'exécution de tâches de planification de trajectoires par les être humains. Les deux premiers niveaux peuvent correspondre aux modes de contrôle réactifs et prédictifs de la perception active. Le troisième niveau, plus abstrait, serait le siège des remises en cause et de l'apprentissage. Dans cette optique, on peut penser que les représentations mentales symboliques propres à des niveaux de contrôle cognitif supérieurs seraient élaborées sur la base de contraintes sensori-motrices, internalisées au fur et à mesure de l'interaction d'un individu (ou d'une espèce) avec son environnement. On peut alors envisager qu'en tant qu'espace d'expérimentation, la réalité virtuelle puisse servir de support à des travaux articulant les approches symbolique et écologique dans l'étude de l'adaptation de l'être humain à son environnement naturel ou artificiel. Nous invitons alors le modélisateur à suivre cette piste, suivant le récent changement de paradigme en psychologie ergonomique, pour structurer P, et les savoir-faire internes dans un objet actif du type action sous la forme de trois modes cognitifs asynchrones fonctionnant en parallèle (figure 11). Grossièrement, Pn sera un produit cartésien entre trois ensembles et les savoir-faire doivent offrir la possibilité à chacune de ces trois structures d'évoluer en parallèle de manière autonome tand.s que d'autres savoir-faire seront des communications asynchrones entre ces trois processus. La plupart du temps, les activités des savoir-faire entre ces ensembles seront inhibées. Ce schéma présente le principe de fonctionnement interne d'un acteur virtuel autonome, prédictif et adaptatif. Trois processus cognitifs fonctionnent en parallèle et ne se synchronisent que par des messages intermittents levant les inhibitions. Grossièrement, ils correspondent de gauche à droite à des cognitions à court (10 millisec K Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets i.ictifs 1. Le premier correspond à la partie motrice et son contrôle associé de la modélisation de l' action. Il peut être vu comme paramétrant directement les praxis selon des automatismes; seules quelques praxis, parmi toutes celles qui sont disponibles, ne seront pas inhibées ce qui correspond à la notion de posture en psychologie, l'évolution d'une posture et leurs successions étant coordonnées par des activités de poiesis en réponse aux aisthesis spécifiques aux besoins de cette posture. Un enchaînement donné de postures pouvant être vu comme une stratégie sensorimotrice. Quand le résultat d'une aisthesis donné par la poiesis correspondante sort d'un domaine de validité p:-opre à la posture (fin de posture ou événement non anticipé), les inhibitions des savoir-faire ent e les ensembles sont levées. Cette partie motrice reçoit l'information sur la stratégie à appliquer de la partie prédictive de l'action. 2. Le deuxième correspond à la partie prédictive de l'action, non pas par des raisonnements symboliques, mais par des simulations de ses propres modèles d'actions. Il offre une capacité de simulation interne permettant de choisir une stratégie par des simulations de son propre comportement automatique, mais aussi celui d'autres acteurs tels que cette action peut les voir par la médiation de ses propres modèles comportementaux, c'est à dire selon une bibliothèque interne de comportements constituant la culture comportementale de l'acteur. Cette partie de l'action reçoit des informations de la partie motrice, afin de pouvoir se synchroniser avec elle et de détecter des erreurs de prédiction et des informations de la partie adaptative de type contextuel, afin de choisir les modèles comportementaux qui seront simulés. 3. Le troisième correspond à la partie adaptative de l'action. C'est le lieu au sein duquel les processus d'apprentissage et de reconnaissance se mettent en oeuvre. La reconnaissance fournit le contexte permettant aux deux autres processus de fonctionner, tandis que l'apprentissage est mis en oeuvre lors des erreurs de prédiction. L'apprentissage peut alors fonctionner en arrière-plan et modifier le comportement de l'acteur virtuel afin que son comportement, en énaction avec les autres modèles, respecte au mieux le but fixé par l'apprentissage (pour le modèle d'un phénomène physique, le but poursuivi sera généralement de respecter un modèle théoricue de référence, des expériences naturelles... ). Ce modèle d'action, tout d'abord implémenté en un système de réalité virtuelle dans lequel des acteurs perceptifs autonomes interagissent en temps réel a permis de valider sa pertinence peur la modélisation d'acteurs virtuels, puis est devenu opérationnel sous la forme d'un pilote automatique pour des voiliers de compétition après une étude du comportement d'un barreur virtuel en simulation. Dans le cadre d'un système de réalité virtuelle simulant une population d'acteurs perceptifs autonomes en interaction, les comportements des acteurs déterminent leurs réponses, non seule-ment en fonction des stimulus externes, mais également en fonction d'émotions internes telles que la peur, la satisfaction, l'amour ou encore la haine. Nous avons décrit de tels comportements émotionnels à l'aide de cartes cognitives floues où ces états internes sont explicitement représentés. Issues des travaux précurseurs aux sciences cognitives de la psyclologie expérimentale, le concept de carte cognitive fut introduit pour décrire des mécanismes de mémorisation de trajectoire chez les rats et les hommes. Bien que le terme carte cognitive ait pris une signification confuse en psychologie contemporaine et qu'il ne soit pas établi si les animaux possèdent de telles cartes cognitives pour mémoriser les relations spaciales dans l'environnement, le concept de carte cognitive a été repris et formalisé en théorie de la décision pour devenir les cartes cognitives floues (en anglais: Fuzzy Cognitive Map ou FCM). Nous avons montré expérimentalement qu'en tant qu'objet formel, les FCMs sont un outil efficace pour la spécification, le contrôle, la prédiction et l'adaptation de comportements décisionnels crédibles. Chaque comportement basé FCMs correspond à un savoir-faire de l'acteur virtuel. Regroupés en une bibliothèque, de tels comportements décisionnels forment la culture sensorimot:-ice de l'agent, à partir de laquelle il peut agir, prédire, imiter, reconnaître ou apprendre; selon le principe des trois modes cognitifs fonctionnant en parallèle et de manière asynchrone illustré par la figure 11. Les expérimences ont été menées dans le cas d'un exemple non trivial le berger, son chien et son troupeau qui nous a permis d'illustrer l'ensemble des possibilités des cartes cognitives floues pour la spécification, le contrôle et l'évolution du comportement perceptif d'acteurs virtuels autonomes, mais également dans un cas moins académique de barreur virtuel. Pr Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs Des travaux initiaux sur la modélisation du comportement d'un barreur virtuel, ont donné lieu, en collaboration avec une société d'électronique et des athlètes de haut niveau, à leur valorisation par la réalisation d'un modèle de pilotage automatique pour des voiliers de compétition Le trimaran Géant de Michel Desjoyaux, Les open-60 PRB et VMI de Vincent Riou et Sébastien Josse. Ce système de pilotage fonctionne selon l'évolution asynchrone d'un barreur réactif, d'un barreur prédictif et d'un barreur adaptatif constituant, avec des capteurs réels également asynchrones, un barreur virtuel respectant une expertise maritime du pilotage. Ce pilote, tout d'abord testé en boucle ouverte sur des mesures réelles du comportement d'un couple barreur/voilier réalisé lors de la course en solitaire transatlantique mini'97, puis rendu opérationnel par les sociétés Mer Agitée15 et NKE16, est basé sur un modèle de comportement du voilier et une expertise résumée dans des cartes cognitives floues pour la partie prédi rtive, lui permettant de choisir une trajectoire optimale à l'échelle des vagues et impliquant des changements de stratégies sensori-motrices de pilotage toutes les 2 à 20 secondes; un mode réactif actionnant la barre à 4 Hz, capable d'appliquer trois stratégies principales et de gérer des situations pré-critiques par des réflexes comportementaux, et un mode adaptatif mettant à jour le modèle de comportement du voilier, en fonction des voiles, du vent et de l'état de mer, capable de suivre une évolution normale d'un état de mer si le marin s'occupe des voiles et renseigne le pilote sur ses actions. Les premiers tests en situation de course en solitaire devraient avoir lieu à partir de l'été 2005. Ainsi, un objet actif du type action est constitué d'un phénomène et d'au moins une praxis, s'appliquant systématiquement à tout élément du milieu et dont les activités associées ne sont s iivies d'aucune inhibition: leur durée est "invisible" du point de vue de l'objet actif. Aussi, afin de préserver l'autonomie du modèle d'action, il n'est pas question ici d'agir directement entre plusieurs phénomènes sans passer par la médiation du milieu au sein duquel se composent leurs praxis. Tous les autres types de savoir-faire d'une action doivent être internes au phénomène lui-même de cette action et leurs activités associées sont forcément suivies d'une inhibiton d'une durée non nulle; la réflexion nécessaire à la mise en place de cette représentation interne prend du temps du point de vue de l'objet actif. L'autonomisation de l' action passe par une représentation interne de l'environnement, qui dans le cadre de notre modélisation ne peut ellemême être plus qu'un système de réalité virtuelle. Il conviendra alors, pour enrichir la modélisation, de bien faire la part des choses entre l'intégralité de tout le système de réalité virtuelle (qui peut être vu comme un objet actif du type action, sa représentation interne étant une simulation du système multi-modèles) et les modèles de représentation interne de chacun des modèles d'action en oeuvre dans le système; les choix réalisés dépendront du but poursuivi par la modélisation du système complexe. Nous invitons alors le modélisateur à utiliser une représenr; ation interne de l'action sous la forme de trois processus fonctionnant en parallèle et de manière asynchrone, notamment lorsqu'il est question de donner des capacités d'adaptation à la simulation. Cette approche de la modélisation de l'action permet d'envisager des recherches ultérieures sur J'utilisation d'un système de réalité virtuelle pour étudier par exemple l'articulation symbolique/écologique dans l'étude de l'apprentissage chez l'être humain. 2.4.3.3 Objet actif adaptation L'objet actif O est du type adaptation, si ses savoir-faire sont tous du type poiesis (équation 2.31) et si son ensemble de paramètres est constitué des classes de balises expérimentales (équation 2.19) du type milieu-prévision (équation 2.23). F = U poiesisr,,. (ou Fn, = 0, si r = 0) n = nadaptation i=1...r Vp E Pn, UTopE: prév, p = TopE: prév où TopE: prév désigne une classe du type milieu-prévision, et r un entier qui vaut Card(Fn). http://ww.meragitee.com 1s http://ww.nke.fr (2.37) Formalisation d'un modèle énactif Trois types d'objets actifs Si r = 0, sa structure des savoir-faire et sa structure des activités sont réduites à l'élément vide:.F = A = {0}, et les propriétés suivantes caractérisant les rôles et leurs activités pour le type adaptation sont forcément vérifiées car elles sont définies sur un rôle donné dans l'élément de.F; lorsque cet élément est 0, la propriété ne peut être mise en défaut par la donnée d'un contre-exemple. Ainsi, l'objet actif nu117 (équation 2.11) et tout objet "actif" n'ayant pas de savoir-faire et ayant un ensemble de paramètres constitué de classes du type milieu-prévision peut être considéré comrr.e un objet actif du type adaptation. Dès que F,, 0, il existe au moins un rôle f dans UPEF RP tel que Deflfl 0 (section 2.3.2), avec sa fonction inhibition d'activité D(f) : Def(f) -> .1W correspondant à f dans la famille des inhibitions d'activité D (section 2.3.3.1). Soit f un rôle de l'objet actif O tel que Defl fi 0 et Du) E D sa fonction inhibition d'activité (équation 2.6). La nature de f étant forcément du type poiesis, f doit vérifier l'équation 2.31. On demande, en outre, que l'inhibition d'une activité de type poiesis soit non nulle. Cela signifie qu'on niveau du temps local de l'objet actif, une poiesis ne peut être instantanée. Vp E Def(fl,Du) (p) > 1 (2.38) Autrement dit, toute activité d'un objet actif du type adaptation consomme du temps du poi at de vue de cet objet actif. La grammaire doit simplement vérifier la propriété18 2.8, dite du bon sers. L'objet O est du type adaptation si les propriétés 2.37 et 2.38 sont vérifiées. Dans un objet du type adaptation, étant donné un savoir-faire p E Fn, p est une poiesis, e l'on appelle zone expérimentale de cette poiesis, la classe du milieu du type zone expérimentale générée par les éléments de la réunion des ensembles de définition de tous les rôles dont la nature est cette poiesis. ZEZ(p) = Defifpl (2.39) f PERD où la classe (notation è) est au sens de celle des zones expérimentales (équation 2.26) qui ne tient compte que de la topologie et des expériences des balises. Ainsi, un objet actif du type adaptation est constitué de savoir-faire exclusivement du type poiesis et les éléments de son ensemble de paramètres sont des classes de milieu du type milieu-prévision, chaque classe étant caractérisée par des balises ayant les mêmes points expérimentaux et les mêmes mesures prévues de leurs propriétés. Ce paramétrage permet à une poiesis de fournir directement au phénomène cible, une différence entre les mesures estimées et les mesures expérimentées, intégrant ainsi la notion de percetion-active. Si l'objet actif du type adaptation possède au moins une poiesis, toute activité du type poiesis est suivie d'une période d'inhibition, et toute poiesis est associée à une zone expérimentale source. Aussi, il faudra bien préciser ce que l'on entend par la zone sensorielle d'un rôle du type poiesis, pour faire la part des choses entre les poiesis de l'adaptation et les savoir-faire internes de l'action, l'adaptation étant à prendre au sens d'un résultat perceptif permettant au phénomène cible un apprentissage ou une remise en cause. En résumé, nos trois types d'objets actifs définissent des relations entre un phénomène et le milieu. Le type prédiction traduit la préparation du milieu à une perception nécessaire au n odèle d'un phénomène naturel pour déterminer ses actions, sur la base du principe anticipateur de la perception-active; cette préparation du milieu consiste à créer des zones dans le milieu où des propriétés recherchées devront être expérimentées. Le type action agit sur le milieu ainsi créé pour lui donner des propriétés expérimentées. Une action est réalisée en fonction de sa représentation interne de l'environnement et l'action structure cette représentation interne en fonction des buts qu'elle poursuit, en tant que modèle d'un phénomène naturel dans un système de réalité virtuelle. Enfin, le type adaptation informe le modèle du phénomène naturel des résultats expérimentaux réalisés en les zones 17 son ensemble de paramètres étant vide, le seconde propriétée de l'équation 2.37 ne peut être mise en défaut. 18 c.f. page 27. Cette propriété demande que tout savoir-faire d'un objet actif soit accessible par une phrase du langage Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive explorées par les prédictions. Du point de vue de ces trois types d'objets actifs, le rythme des activités est cadencé par les aisthesis, les poiesis et les s.-f. internes aux actions. Les praxis d'une action s'exécutent indépendamment de la notion de temps local à cet objet actif. Les trois types d'objets Prédiction, Action et Adaptation vont maintenant nous permettre de définir formellement les notions relatives à une organisation d'entités en énaction, pour la simulation d'un système multimodèles. 2.5 Organisation énactive Notre approche de la modélisation des systèmes complexes consiste à choisir des phénomènes naturels correspondant à une certaine praxis humaine, puis à les modéliser en des entités autonymes qui vont donner vie, dans une simulation, aux différents modèles en interaction. La formalis 3,tion suivante sert de guide à la procédure à mettre en oeuvre pour construire chacune des entités qui vont représenter un phénomène naturel. Nous formalisons la notion d'entité autonome (section 2.5.1), puis nous verrons commer.t les entités interagissent en une organisation énactive (section 2.5.2) et peuvent s'organiser en des entités du second ordre (section 2.5.3). 2.5.1 Modèle d'entité autonome Un type d'entité est structuré par trois objets actifs Prédiction, Action et Adaptation s'organisant de manière spécifique autour d'une horloge interne à l'entité et le choix des objets actifs permet de réaliser une distinction en caractérisant un certain type d'entité (section 2.5.1.1). Puis nous spécifions la notion d'unité au sein d'une distinction, c'est à dire la manière dont le modèle d'un phénomène naturel prend vie dans la simulation sous la forme de l'évolution d'une unité entité (section 2.5.1.2). 2.5.1.1 Distinction d'un type d'entité Nous caractérisons la structure d'une entité comme un diagramme triangulaire orienté entre chacun de nos trois types d'objets actifs (section 2.4) sachant jouer leurs rôles de manière autonome: ce que cherche à percevoir l'entité, ce que fait l'entité sur le milieu, ce que devient l'entité à partir des propriétés perçues. Nous étudions tout d'abord les relations qui doivent exister entre ces objets actifs pour pouvoir constituer une entité, puis nous caractérisons la manière dont ils peuvent jouer leurs rôles en autonomie, par la donnée d'une horloge interne. Nous finirons par examiner comment on peut réaliser une distinction caractéristique d'un certain type d'entité. Relations structurelles entre l'action, la prédiction et l'adaptationPrenons un objet actif dans chacun de nos trois types pour former un triplet: PE _ ( action action 0adaptation prédiction) > > Pour être caractéristique d'un type d'entité, on demande à PE de vérifier les six propriétés suivantes. Les trois premières propriétés sont caractéristiques de la notion de clôture sous causalité efficiente (figure 9) et les trois dernières structurent les associations aisthesis/poiesis. 1. Au sein de PE, le phénomène source de toute aisthesis de 0prédiction est l'ensemble de paramètres phénomène de Qaction. Formellement, cela se traduit comme suit: v f E Rprédiction, Def (f) C Paction (2.40) Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive où Paction est un ensemble du type phénomène et f un rôle du type aisthesis. 2. Au sein de Pe, la spécification d'un élément du phénomène et d'un rôle du type aistiesis fabriquera, si l'activité correspondant à l'application de cette aisthesis à l'élément du phénomène est possible, une classe milieu-prévision appartenant à l'ensemble de paramètres de l'adaptation, permettant alors de déterminer au plus un rôle par type de poiesis (section 2.3.2, page 25). Autrement dit, l'ensemble des classes milieuxprévisions cibles des rôles de Oprédiction doit être l'ensemble de paramètres milieux-prévisions des rôles de Qadaptation V f E %Zprédiction, Vp E Def ( f), (f (p)) C l'adaptation (2.41) où p est un élément du phénomène, f (p) une balise expérimentale ayant des propriétés prévues déterminées par le rôle f de nature aisthesis et (f (p)) une classe du type milieu-prévision. 3. L'image d'un milieu-expérimentation dans l'ensemble de définition d'un rôle de type poiesis dans Pe est une famille finie non vide d'éléments du phénomène cible de cette poiesis, qu'il soit ou non dans PE; ceci est important pour pouvoir dénombrer les entités évoluant dans le systme. 4. Au sein de PE, à chaque type d' aisthesis doit correspondre un unique type de poiesis caractérisé par une zone expérimentale (équation 2.26) commune aux cibles de tous les rôles de ce type d'aisthesis, avec les sources de tous les rôles du type de poiesis correspondant. De plus, cette zone expérimentale doit être disjointe de toutes les autres zones expérimentales sources des autres types de poiesis: S (' 2Ez (P) Vp E Fprédiction, 2!p' E Fadaptation, E Fadaptatio) P" Pl ZEz (P") n ZEz (P) = 0 (2.42) où 2Ez (p) désigne la zone expérimentale cible de l'aisthesis p (section 2. 4.2.1), c'est à dire la zone expérimentale générée par toutes les balises images de tout élément de l'action par tout rôle du type p dans la famille des rôles Rprédiction' ZEz (p') (resp. ZEz (p")) désigne la zone expérimentale source de la poiesis p' (resp. p") (section 2.4.2.3), c'est à dire la zone expérimentale générée par toutes les balises sources d' un rôle du type p' (resp. p") dans la famille des rôles Radaptation (res. Radaptation)' et l'intersection 2Ez(p") n SEz(p) est à considérer au niveau des balises expérimentales, et pas au sens du milieu terminal; il ne doit pas y avoir de balise commune aux ensembles de définition de deux poiesis de natures distinctes. Autrement dit, pour chaque nature du type aisthesis, quel que soit l'élément du phénomène et le rôle dont la nature est ce type d'aisthesis, l'activité correspondante fabrique un milieu-prévision dont chaque balise expérimentale est un représentant d'un milieu-expérimentation qui ne peut être la source que d'un seul type de poiesis, que l'on dira associé au type de 1'aisthesis. Ainsi, le milieu-prévision généré par l'aisthesis spécifie dans adaptation au plus un rôle par type de poiesis, et seul le rôle du type de poiesis associé à 1' aisthesis pourra avoir dans son ensemble de définition, le milieu-expérimentation résultant des praxis sur ce milieu-prévision. 8. Au sein de PE, l'image de l'ensemble l'action par les rôles d'un type d'aisthesis génére une famille de milieux-prévisions paramétrant les rôles des poiesis (section 2.3.2, page 25) ; seuls les rôles de la poiesis associée à cette aisthesis sont définis. 9. Au sein de PE, la spécification d'un milieu-expérimentation dans l'ensemble de définition d'un rôle de type poiesis caractérise au plus un rôle par type d' aisthesis dans Oprédiction (section 2.3.2, page 25), mais seuls les rôles de 1' aisthesis associée à cette poiesis sont définis. Ces propriétés structurelles sont illustrées par la figure 12. La structure d'une entité est vue comme un diagramme triangulaire orienté entre chacun de nos trois types d'objets actifs (section 2.4) sachant jouer leurs rôles de manière autonome: la prédiction crée une balise par aisthesis en fonction du phénomène pour rechercher des propriétés dans le milieu, l' action agit sur le milieu à percevoir par les entités présentes au voisinage du phénomène par sa praxis, 47 O( Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive ainsi font toutes les actions des autres entités en donnant à la balise initiale une trajectoire finissant source de la poiesis de l'adaptation correspondant à l'aisthesis ayant généré cette balise. Cette poiesis projette le milieu expérimenté dans sa zone sensorielle du phénomène de l'action qui transforme alors sa propre représentation du milieu par ses savoir-faire internes. Si les trois premières propriétés établissent globalement un diagramme triangulaire orienté dans le sens des ensembles de paramètres phénomène, milieux-prévisions, milieux-expérimentations, les trois dernières propriétés imposent d'associer les aisthesis et les poiesis, non seulement au niveaa des cibles et des sources des rôles correspondants, mais également au niveau des paramètres de ces:rôles. Ainsi, au sein de PE, une balise appartenant à l'intersection d'une classe milieu-prévision avec une classe milieu-expérimentation, ne peut être la source que de la poiesis associée à l'aisthesis l'ayant générée, le paramètre milieu- prévision ne définit un rôle que de ce type de poiesis et le paramètre milieu-expérimentation ne définit un rôle que de ce type d'aisthesis. Horloge interne d'une distinction Chacun des trois objets actifs propose des rôles à jouer. Sa grammaire des activités va caractériser formellement les natures des rôles qui peuvent s'activer, en fonction de sa phrase courante et des prochains savoir-faire possibles pour poursuivre sa phrase. L'objet actif a donc besoin d'une horloge capable d'endormir et de réveiller ses savoir-faire en fonction des durées d'inhibition suivant:otite activité. Ce rôle d'horloge est pris en charge par l'entité pour chacun de ses trois objets actifs. Nous supposerons que les trois objets caractérisant la structure de l'entité partagent la même nation de temps, notion de temps local à l'entité, et basée sur une pulsation élémentaire assurée par un mécanisme réel formalisé par un quantum de temps/ propre à l'entité (section 2.3.3.1) et commun à ces trois objets actifs. Aussi, pour chacun des savoir-faire autres que les praxis, des trois objets structurant l'entité, le rôle d'horloge décrémente à chacune de ses pulsations le temps d'inhibition restant à écouler pour ce savoir- faire. Dès que ce temps d'inhibition est nul, un rôle dont l'activité est formellement réalisable, et dont la nature est ce savoir-faire, est appliqué à un élément de son ensemble de définitio i s'il en existe effectivement un, et sa durée d'inhibition associée (équation 2.6) devient le nouveau tamps d'inhibition restant à écouler pour ce savoir- faire. Remarquons qu'il est inutile à l'entité de s'occuper des savoir-faire du type praxis car leurs d crées d'inhibition sont systématiquement nulles, par définition de l'objet actif du type action (propriété 2.36). Nous notons F la réunion de ces savoir-faire autres que les praxis: Fni) \ {p E Fnaotian / type(p) = praxis}) (2.43) et l'on note Fç le sous-ensemble de F constitué des savoir-faire de F autorisés par les grammaires gprédiction,action,adaptation à s'activer formellement. L'entité doit donc posséder une structure lui permettant de réaliser son rôle d'horloge. A savoir un compteur de temps d'inhibition par savoirfaire qui n'est pas du type praxis: Ph=IlVB où s=Card(F) (2.44) pour la structure du compteur des temps d'inhibition, Ph --> Ph Cm') (hl, ,h3) 1--> (h'1,...,h's) avec h'i =hi 1 si hi>0, sinon h'i =0 une application réalisant la mise à jour des compteurs d'inhibition de l'horloge, F= ((U prédiction action adaptation iE inhibition: F -4 {0,1} k '--> b avec b = 1 si hr(k) = 0 et k E Fç , sinon b = 0 activationF0: (2. 46) Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive où r(k) donne l'indice du savoir-faire k dans le s-uplet Ph, une application qui, à un savoir-faire k, établit si un rôle dont la nature est ce savoir-faire est temporellement et formellement activable. L'application suivante permet de savoir si un élément d'un des ensembles de paramètres est bien dans l'ensemble de définition d'un rôle d'une des familles des rôles: définition: R. x P > {0,1} (f,p) i--> b avec b = 1 si p E Def ( f) , sinon b = 0 (2.47) où 1 est la réunion des rôles des trois objets actifs structurant l'entité et dont la nature est dans F et P la réunion des éléments des ensembles de paramètres des trois objets actifs. L'application suivante réalise la mise à jour des compteurs des temps d'inhibition en exécutant effectivement l'application d'un rôle sur un élément de son ensemble de définition: définition-1(1) ^ IN x P (f,p) H (h,p') avec p' = f(p) et h = Df(p) exécution: (2.48) où définition-1(1) est l'ensemble des activités des objets actifs qui sont définies au sein de l'entité et Df (p) est la durée d'inhibition suivant l'activité f (p) (équation 2.6). Le rôle d'horloge de l'entité consiste alors à chaque pas de temps Jit à faire les cinq;tapes suivantes: 1. Calculer: inhibition((hi, , h3)), pour (h1, ... , h9) E Ph. 2. Mettre à jour le sous-ensemble Fç de F constitué des savoir-faire de F autorisés par les gram-maires gprédiction,action,adaptation à s'activer formellement. 3. Déterminer les natures d'activité autorisées: activationF0(p), pour chaque p E F. 4. Déterminer les rôles et les éléments définissant une activité : définition-1(1). 5. Choisir un tel couple (rôle, élément) dont la nature du rôle est un savoir-faire autorisé par la troisième étape et l'exécuter en mettant à jour son temps d'inhibition restant dans Ph:Dar sa durée d'inhibition associée. Les quatre premières étapes sont explicites dans notre formalisation, par contre, la cinquième étape du rôle d'horloge demande de modéliser explicitement la manière dont le choix est fait lorsqu'il n'y a pas unicité du type de savoir-faire. Nous n'aurons pas besoin de faire des choix dans des ensembles transfinis comme la famille des rôles ou les ensembles de paramètres, car la définition d'une unité. nous assurera l'unicité du couple associé à chaque type de savoir-faire. La spécification du type d entité dépendra exclusivement du modèle retenu pour expliciter le choix parmi un nombre fini de:avoir-faire. Lors de la modélisation du choix d'un savoir-faire par l'horloge, il faudra être attentif au fait qu'un choix peut introduire un biais dans la simulation et, par exemple pour la simulation du temps propre à chaque entité, par une unique horloge matérielle fournie par l'ordinateur, l'introduction du chaos peut éliminer le biais dans ce cas particulier d'itérations asynchrones pour la simulation d'entités autonomes. Ainsi, le rôle d'horloge de l' entité demande à cette dernière de posséder une structure du genre: Pentité = ({O,1}s x Ph x P(F)) x Ps (2. 49) - les s booléens permettent de mémoriser l'activabilité des s savoir- faire de F; ils sont obtenus par le calcul des autorisations avec les fonctions définition et activation de l'horloge. - Ph mémorise les temps d'inhibition restants. - l'ensemble P(F) des parties de F permet de mémoriser Fç - enfin, Ps est la structure offerte par nos trois objets actifs. où : 0( Formalisation d'un modèle énactif Organisation éractive En ce qui concerne la durée d'inhibition associée au rôle d'horloge, nous lui avons donné implicitement la valeur 1, puisque ces cinq étapes doivent avoir lieu en un temps 1ft. Nous proposons donc de voir une entité comme une structure d'objet actif autonome, c'est à dire muni de sa propre horloge matérielle, Entité =P x F x A. 1. Sa structure paramétrique P est le nom du type de l'entité, son unique savoir-faire qui est l'horloge, et l'ensemble de paramètres Pentité proposé par l'équation 2.49. 2. Sa structure des savoir-faire.P est composée d'un singleton: son rôle d'horloge. 3. Sa structure des activités A est constituée de la durée d'inhibition de son horloge qui est constante et vaut 1, et d'une grammaire génératrice du langage constitué des répétition: d'un nombre quelconque de fois son unique savoir-faire horloge. Ainsi, un type entité est un objet actif muni d'une horloge dont la structure paramétrique contient un objet actif de chacun des trois types prédiction, action, adaptation et de ce qui permet à son horloge d'exécuter les activités demandées par ces trois types d'objet actif. La détermination complète du type d'entité demande de spécifier le modèle utilisé par l'horloge pour choisir un savoir-f sire à exécuter parmi plusieurs possibles au même tic d'horloge. Méthode de création d'une distinction Le choix des objets actifs et de l'horloge intervenant dans la structure d'une entité peur et de réaliser une distinction, c'est à dire de caractériser un certain type d'entité. Nous indiquons:ci un exemple de procédure à suivre lors de la modélisation d'un nouveau phénomène naturel dans le système. La distinction d'un certain type d'entité commence généralement par une caractérisation de l'action du phénomène naturel permettant de le reconnaître. On définira alors les propriétés du milieu sur lesquelles agit le phénomène naturel et l'on modifiera en conséquence la liste des propriétés (équation 2.12). Puis, on spécifiera un objet du type action par la donnée de son ensemble de paramètres phénomène et d'au moins un savoir-faire du type praxis, avec les rôles correspondant à ces praxis, afin de pouvoir réaliser les expériences élémentaires (équation 2.15) mesurant ces propriétés. Il faudra alors préciser la manière dont ils se combinent entre eux et avec les praxis déjà modélisées dans le système agissant sur ces propriétés, c'est à dire comment modifier le protocole expérirr entai pour tenir compte de cette nouvelle action. Initialement minimal, l'ensemble phénomène peut alors être enrichi pour paramétrer les praxis de cette action et définir un comportement de plus en plus pertinent. Tant que de nouvelles praxis ne sont pas ajoutées, cette modélisation de plus en plus perti:zente de l'action ne demande aucune modification du reste du système. On fera cependant attent,on à l'adéquation de la pulsation kit de l'horloge avec la complexité numérique des activités internas de l'action, afin que la simulation du modèle soit compatible avec notre propre notion du temps; nous pensons surtout au problème de l'immersion en temps réel d'un utilisateur dans le système de réalité virtuelle. L'enrichissement du modèle d'action sera réalisé selon les modes descriptifs, causaux ou comportementaux. Mais, à part dans un cas dégénéré du mode descriptif où l'évolution de l'action est non-seulement préprogrammée mais en plus ne dépend que de l'horloge interne à l'entité se contentant d'intégrer son propre pas de temps, il faudra définir des activités de perception, afin que l'action soit sensible à son environnement. On sera alors amené à spécifier les objets actifs du type prédiction et adaptation permettant de doter l'entité d'une perceptionactive. Remarquons qu'afin de pouvoir différencier deux distinctions par leurs ensembles Paction du type phénomène, nous demandons, lors de la modélisation de deux distinctions qui auraient un même phénomène, d'ajouter une caractéristique à leur phénomène, pour pouvoir les distinguer. Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive Ainsi, tout type d'entité est constitué d'une structure formant un diagramme triangulaire orienté entre chacun de nos trois types d'objets actifs par leurs aisthesis, praxis et poiesis. Cette structure est complétée par une horloge interne dotant l'entité d'une autonomie d'exécution pour les diffé:-ents savoir-faire des trois types d'objets actifs. L'entité peut alors être vue comme un objet actif autonome. Le choix des trois objets actifs et de l'horloge permet de réaliser une distinction. Une distinction caractérise alors la structure permettant de catégoriser un type d'entité. 2.5.1.2 L'unité entité et son évolution A partir d'une distinction catégorisant un type d'entité, nous définissons l'unité entité avec la donnée d'un élément de son phénomène et d'une famille de balises. Puis nous spécifions la vie d'une unité entité en suivant le rythme imposé par les activités de ses trois types d'objets actifs. L'unité entité On appelle état d'une entité la donnée d'un élément du produit cartésien suivant: ({O,1}9 x Ph x P(F)) X (,C(çprédiction) X G(ÇJaction) x G(CJadaptation)) X l'action x milieuF a:eti.eai, c'est à dire: un triplet assurant la structure de l'horloge et constitué d'un s-uplet de booléens, d'un s-uplet d'entiers et d'une partie des savoir-faire F d'un triplet de phrases spécifiant l'histoire de chacun des trois objets actifs et permettant de déterminer Fç E P(F),, chacune d'elles étant dans chacun des trois langages des objets actifs prédiction, action et adaptation, un élément de l'ensemble de paramètres phénomène de l'action, caractérisant les rôles de l'action, et d'un Card(Fna;atha,;e)-uplet de balises, c'est à dire une famille ordonnée constituée d'autant de balises qu'il y a d'aisthesis dans la prédiction, traduisant la partie du milieu créée par l'entité pour percevoir activement son environnement b1 h1 (TopE)P' mp.Edietia,. étatentité = Fg 'Notion b$ hs madaptatia (Top)Px PkeF aietheeie (2.50) où Fç c F sont les savoir-faire des objets actifs pris en charge par l'horloge de l'entité, autcrisés formellement par les grammaires des trois objets actifs sur la base de chacune des trois pl-rases mprédiction> inaction et inadaptationÉ Dans cette définition 2.50, bi ne vaut 1 que si hi = 0 et r 1(i) E Fç, r 1(i) étant le savoir-faire correspondant à l'indice i dans Ph (équation 2.46), mais il faut également pour chaque savoir-faire répondant à ces deux critères que définition 1(1) soit non vide pour tout rôle du type r(i) et tout élément disponible dans le domaine de ce rôle (équation 2.47), pour qu'une exécution de ce savoirfaire puisse avoir lieu (équation 2.48). Or, la donnée d'un état spécifie les rôles des objets actifs et leurs éléments sources, utilisables par l'unité entité. En effet, grâce aux relations triangulaires dans Ps, la donnée de l'élément pactio, du phénomène et des balises (TopE)Pk paramètre non seulement au plus un rôle pour chaque type de savoir-faire dans les familles de rôles correspondantes, mais définit aussi un unique élément scurce pour chacun de ces rôles dont la nature n'est pas une praxis; pour les aisthesis et les poiesis, c'est avec l'action E phénomène mprédiction E G(gprédiction)> inaction E (CJaction) et inadaptation E G(Çladaptation) (TopE)Pk EZEz (Pk) VPk E Fnaietheeia (TopE)Pk = TopE: prév E milieux prévisions (TopE) Pk = TOPE: expé E milieux expérimentations Formalisation d'un modèle énactif Organisation énaictive une conséquence des propriétés spécifiées par les items 4 (pour l'unicité des éléments sources) , 5 et 6 (pour l'unicité du paramétrage) de la structure Pe (section 2.5.1.1, page 46). On appelle état initial d'une entité un état (équation 2.50) tel qu'aucun savoir-faire de F ne soit activable avec aucune inhibition temporelle et aucune autorisation formelle, tel que les phrases soient vides pour chacun des trois objets actifs, et tel qu'aucune balise ne soit créée dans le milieu par les aisthesis: étatinitial ( ) ( ) 0 0 ' paction 0 0 0 0 0 (::) PkEF aiatheaia (2.51) L'état initial d'une entité est ainsi entièrement déterminé par la donnée d'un unique élément psction de son ensemble phénomène. Nous définissons l'unité entité comme la donnée d'un état initial, d'une horloge respectant la distinction du type de l'entité, mais spécifique à cette unité, d'une suite récurrente d'états, obtenus par l'activité de l'horloge qui exécute, en autonomie au niveau de l'unité, des rôles respectant la structure imposée par les trois objets actifs de la distinction, à partir de l'état initial. état0 = étatinitial (2.52) Vn E W, étatn+i = horlogel,,,,it,(étatn) où horlogel,,,,it est l'horloge de la distinction avec des activités du type poiesis modifiées comme suit: 1. Lorsqu'une activité du type poiesis sur le milieu-expérimentation représenté par la balise de 1' aisthesis associée à cette poiesis fournit un unique élément du phénomène de la distinction, cet élément est le nouveau paction de 1' état.,,+i 2. Lorsqu'une activité du même type fournit au moins deux éléments du phénomène de la distinction, seulement l'un d'entre eux devient le nouveau l'action de 1' état,,+1. Les autres, y compris ceux dont le phénomène cible est dans une autre distinction, sont en nombre fini (section 2.5.1.1, page 46 propriétés de PE item 3) et sont utilisés pour créer autant de nouvelles unités des distinctions concernées par la cible de la poiesis en question. Ces nouvelles entités sont spécifiées au sein de leurs distinctions, par des états initiaux entièrement déterminés par chacun des éléments Nation de leurs ensembles respectifs du type phénomène. Il faut alors expliciter dans la modélisation comment est fait le choix lorsque le phénomène cible est celui de la distinction de cette unité, en introduisant une notion d'image principale dans les rôles du type poiesis dont la cible est le phénomène de l'entité elle-même. Il peut exister des savoir-faire internes comme, par exemple, 1'apoptose des cellules biologiques, terminant la phrase du langage de l'action, de sorte que plus aucune activité interne ou du type praxis ne puisse avoir lieu au sein de l'entité. Dans ce cas, plus aucune praxis ne sera autorisée formellement, et l'entité n'a plus de raison d'être dans la simulation du système multi-modèles. L'entité peut être détruite de la simulation; ses balises sont alors retirées du milieu. Ainsi, une unité entité ou plus simplement entité est la donnée d'un état initial au sein d'une distinction d'un certain type d'entité et d'une horloge spécifique à cette entité faisant évoluer ses états en respectant les contraintes imposées par la structure des trois objets actifs constituant la distinction. Chaque entité permet de faire vivre le modèle résultant de la modélisation d'un phénomène naturel. Rythme des activités Nous examinons le rythme qu'imposent les activités dans une entité autonome, au niveau da son triplet d'objets actifs PE. L'évolution d'une entité va dépendre du type de l'activité exécutée par son horloge interne, en venant modifier les paramètres et les rôles de l'entité. Ces effets sont déterminés par les savoir-faire du type interne, aisthesis, praxis ou poiesis. 52 d Formalisation d'un modèle énactif Organisation éractive 1. Une activité interne change le phénomène paction donc le paramétrage des rôles internes et des praxis; le phénomène paction peut entrer dans le domaine de définition d'une aisthesis act ivable formellement et temporellement. Elle change aussi la phrase inaction, de nouvelles praxis et des s.-f. internes sont peut-être autorisés formellement. Si cette phrase n'a pas de suite formelle, comme dans le cas de 1'ape ptose, l'entité se détruit. 2. Une activité aisthesis change la balise expérimentale correspondant à son type d'aisthesis, donc le paramétrage de sa poiesis associée; cette balise créée par l'aisthesis est un nouvel élément sur lequel peuvent s'exercer des praxis. Elle change aussi la phrase des aisthesis mprédiction; de nouvelles aisthesis sont peut-être auto-risées formellement. 3. Les activités praxis de cette entité, ou des autres entités présentes, ne sont exécutées qu'à l'occasion d'une poiesis (section 2.5.2). Les praxis concernées précèdent cette poiesis sans en modifier le paramétrage, puisqu'elles laissent invariante la classe milieu-prévision représentée par la balise sur laquelle s'exercent les praxis. Elles changeront alors la partie milieu-expérimentation de la balise source de la poiesis, donc le paramétrage de 1'aisthesis associée à cette poiesis. La prochaine telle aisthesis pourra notamment savoir si l'expérience est terminée ou non, selon le protocole du milieuexpérimentation à l'issue des praxis précédant la poiesis, et elle pourra en tenir compte lors de la demande d'une nouvelle expérience. La praxis changera aussi la phrase maction, simplement dans un but de mémorisation des praxis activées. Ce changement n'aura aucune incidence sur la manière dont s'enchaînent les s.-f. internes à l'entité (section 2. 4.3.2, page 41). 4. Une activité poiesis change le phénomène paction donc le paramétrage des s.-f. internes et des praxis. Cet élément du phénomène peut alors entrer dans le domaine de définition d'un s.-f. interne ou d'une aisthesis activable formellement et temporellement. Une poiesis change la phrase madaptation, donc de nouvelles poiesis sont peut-être autorisées formellement. Elle peut également créer de nouvelles entités. Toutes les activités autres que celles du type praxis font avancer le temps de l'horloge locale à l'entité. Tandis que les praxis n'ont aucune influence sur l'écoulement du temps; elles ont lieu à partir du moment où une autre entité réalise une mesure des propriétés aux points expérimentaux d'une de ses balises, et une praxis est située entre deux pas de temps de l'horloge de son entité. La figure 12A illustre la marnière dont le temps s'écoule dans la simulation en fonction des horloges internes spécifiques à chaque entité autonome. Ce sablier peut être une illustration du temps dans notre modèle, lorsqu'on l'observe depuis la poiesis d'une entité. Chaque entité est munie de sa propre horloge interne qui rythme ses aisthesis, ses s.-f. internes et ses poiesis. Le goulet d'étranglement correspond au présent d'un groupe d'entités en interaction, dont l'une a une activité de poiesis et les autres ont les activités de praxis nécet saires à cette poiesis pour établir la mesure des propriétés recherchées. La partie du sablier située erg haut représente des entités qui vont interagir dans leurs futurs. Tandis que la partie du sablier située en bas représente des entités qui ont interagi dans leurs passés. Ces notions de passé et de futur n'ont de sens que pour les entités qui ont ou qui vont effectivement interagir directement ou indirectement avec l'entité activant présentement l'une de ses poiesis. Toutes les autres entités évoluent ailleurs, drns un espace temporel disjoint du présent sablier. Ainsi, chacune des activités associées à un savoir-faire de F et qui ne sont pas des praxis, rythme la vie de l'entité qui évolue dans la suite de ses états selon son horloge interne. Par contre, les praxis de l'entité sont rythmées par les poiesis de toutes les entités présentes dans la simulation comme nous le décrivons dans la sous-section suivante. Formalisation d'un modèle énactif Organisation én:ictive 2.5.2 Interactions entre entités Les interactions entre les entités passent par la médiation du milieu créé par les ais::hesis de chacune des entités. L'interaction commence du moment où une aisthesis a créé une balise expérimentale dans le milieu sous la forme d'un milieu-prévision, et se termine au moment de la poiesis correspondante, réalisée par cette même entité sur cette balise expérimentale qui entre-temps (du point de vue du temps local à cette entité) doit être devenue un milieu- expérimentation. Entre 1' aisthesis et la poiesis va alors avoir lieu la préparation du milieu à la poiesis sans qu'aucune praxis ne s'exécute: c'est la phase de détermination du protocole expérimental, protocole qui sera remis en cause jusqu'à la demande de poiesis. A cet instant précis, toutes les activités praxis sont exécutées et se composent dans l'ordre établi par le protocole. 2.5.2.1 Détermination du protocole Nous considérons une collection finie d'entités E7, -y E P, chacune d'elles étant dans un état étatn6, . Le modèle Mi, de l'organisation est alors constitué de la réunion des états des entités S7: Mr = étatne, (2.53) ryEr Chacun des états caractérise un certain nombre de balises expérimentales, selon les ais,:hesis précédemment activées par l'entité El pour arriver dans l'état étatnE, . Considérons alors une balise TopE créée par une certaine aisthesis d'une entité : aistheslisk E Cette balise TopE est un représentant d'une classe milieu-prévision qui définit et paramètre un unique rôle du type poiesis associé à l'aisthesis ayant généré cette balise, rôle que l'on note fpoiesisk E 7poiesisk Nous allons tout d'abord définir un protocole expérimental commun à tous les points M de Top, pour une expérience élémentaire e donnée dans E; on le note ATOP. E tee. Dans toute cette phase préliminaire de détermination du protocole, à part le premier rôle du protocole, l'ordre des autres rôles n'est pas pris en compte pour le moment; ce sera l'objet de la section 2.5.2.2. 1. initialisation depuis l'aisthesis Tout d'abord, le premier élément de AT P est temporairement le rôle fP ie3iek. Ainsi, tant que ce rôle est en première position, aucune praxis ne modifiera le milieu- expérimentation (équation 2.30, page 37). (a) Ensuite, viennent tous les rôles du type praxis disponibles dans Mr dont la nature est dans la liste des savoir-faire Ge associée à l'expérience élémentaire e. Cette première partie de la phase initiale détermine un premier protocole expérimental ATOP. E Ee, constitué du premier terme fPoie8isk et suivi de tous les rôles dont le type de praxis participe à e. Tope _ 1 poiesisk praxzs Paction phénomène de étatnE,. Asémantique f u / 37 E Fe, praxis E (Fnvra11. n.Ce) (2.54) où Fe est la partie de r constitué des entités dont au moins une praxis est concerné c par l'expérience élémentaire e. (b) Ce protocole est alors simplifié en éléminant tous les rôles f du type praxis, dont le vois nage d'influence expérimentale Vf n'intercepte pas les points expérimentaux Me, M E Top. Ces voisinages d'influences sont caractérisés par chaque Paction de chacune des entité, qui donne explicitement une zone active à ses praxis (équations 2.27 et 2.30). Tope _ f f Top / f n1l Atopologie l E Asémantique v f Top 01 (2.55) 54 a Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive où Vf n Top est à considérer au niveau des points de la topologie Top. La première partie de la construction des rôles du type praxis est réalisée selon des aspects sémantiques de la modélisation, associant des propriétés avec des praxis. Une structure des données favorisant une entrée par l'expérience élémentaire e diminuera la complexité alg,) rithmique de cette étape. La deuxième partie, demande elle d'effectuer des intersections entre les zones actives des praxis et le support topologique de la balise expérimentale. Si n entités demandent chacune une balise, et que toutes ces entités agissent sur chaque balise, cela fait n2 calculs d'intersection. Cette complexité en n2 est propre à tout système d'agents en interaction. Nous verrons que l'organisation temporaire des entités en entités du second ordre (section 2.5.3) peut être une so:ution pour diminuer fortement cette complexité. 2. remises en cause du protocole initial jusqu'à la poiesis A chaque fois qu'une entité change d'état, le modèle Mr de l'organisation (équation 2. 53) est modifié : t peut avoir de nouvelles entités créées par une poiesis, ou perdre des entités, suit? à un savoir-faire interne comme 1' apoptose. De nouvelles balises peuvent être créées par les aisuhesis, des éléments de certain phénomènes peuvent être changés par des s.-f. internes ou des poiesis. Toutes les remises en causes suivront les étapes sémantique puis topologique afin de diminuer le plus possible la complexité de ces opérations. (a) Toute entité détruite doit retirer ses propres balises et ses rôles du type praxis de tc us les protocoles. (b) Toute nouvelle entité doit éventuellement ajouter à At p iogie, tout rôle f d'un des types praxis concernés par e et tel que son voisinage d'influence Vf intercepte la topologie Top de la balise en question. (c) Tout rôle d'aisthesis est paramétré par une balise de son entité; si le protocole de cette balise n'est pas vide, le paramétrage peut permettre d'inhiber si nécessaire cette aiéthesis en restreignant son ensemble de définition, jusqu'à ce que la poiesis correspondante ait pu avoir lieu. (d) Tout changement dans la zone active Zactive d'un élément paction d'une entité El peut ajouter ou retirer tout rôle f dont la praxis est dans Fi ay.g n.Ce. Ce rôle est ajouté cans le cas où la zone active Vf c Zactive de f intercepte la topologie Top de la balise caractérisant le protocole At potogie, retiré dans le cas contraire. (e) Tout changement d'un élément paction d'une entité E7 ne modifiant pas la zone active Vf d'un ancien rôle f E At, topologie de l'entité l', entraîne un simple remplacement de l'ancien rôle par le nouveau rôle d'un type identique de praxis. A l'issue de l'initialisation, le protocole contient une majorité de rôles de type praxis dont la zone active ne sera pas remise en cause, car situés dans le domaine d'autonomie de l'action d'entités r, ry E Fe. Cependant, des imprévus peuvent survenir et remettre en cause la représentation interne d'une entité qui aurait mal évalué son autonomie; en effet, il vaut mieux, pour la complexité de la simulation, une grande autonomie, quitte à vérifier des hypothèses sans remettre en cause à chaque fois son comportement, plutôt qu'une prévision à trop court terme demandant de réaliser de nombreux changements dans les protocoles expérimentaux. D'éventuelles poiesis ou des savoir-faire internes peuvent faire entrer de nouveaux rôles dans le protocole associé à une balise, tant que la poiesis correspondante n'a pas lieu. Exceptionnellement, des entités peuvent se détruire et doivent alors se retirer de tous les protocoles. Au moment où l'activité de poiesis correspondant à la balise étudiée est prise en charge par l'horloge de l'entité, son exécution demande de vérifier si: (TOPE) E Def(fPoisisk) est vrai ou faux ? C'est à ce moment que s'arrête la remise en cause du protocole et qu'est véritablement réalisée l'expérience. Formalisation d'un modèle énactif Organisation énactive 2.5.2.2 Réalisation de l'expérience Le protocole AtoPoiogie donne la liste de tous les rôles du type praxis qu'il faut exécuter pour réaliser l'expérience e en chaque point M de Top. L'ordre de leurs combinaisons doit être spécifié par le modélisateur si besoin est. La permutation étant effectuée, le protocole At pologie dont les rôles ont été permutés est recopié en chacun des points expérimentaux Me, sauf le rôle fpoieaiek pour c.onner autant de protocoles AMe. Ce processus est valable pour toutes les expériences e de E. Toutes les praxis s'exercent alors dans l'ordre des protocoles sur tous les points expérimentaux de la balise, en caractérisant ainsi le milieu-expérimentation source de la poiesis associée à l'ai,sthesis ayant généré la balise. Une fois que le protocole est vide pour chacun des points expérimentaux de la balise en question, la poiesis peut s'exécuter, si le milieuexpérimentation correspondant est bien dans son ensemble de définition. Ainsi, nous avons caractérisé la distinction d'un type d'entité par une structure triangulaire entre les trois type d'objets actifs et par une structure d'horloge autonome rythmant les activités autres que les praxis; la création d'une distinction par le modélisateur peut suivre un processus itératif intialisé par la caractérisation de l'action du modèle sur le monde, médiateur des interactions dans le système multi-modèles. Au sein d'une distinction, nous avons spécifié formellement la notion d' entité autonome comme une suc-cession d'états rythmée par une horloge spécifique à chaque unité entité, chaque état déterminant des paramètres et des rôles disponibles au sein d'un type d'entité ; l'entité autonome est la représentation dans la simulation du modèle d'un phénomène naturel. Enfin, nous avons expliquer comment les aisthesis permettent de préparer le milieu à la réalisation des expériences nécessaires aux poiesis des entités autonomes en interaction. L'ensemble des balises caractérisant l'état d'une entité forme ce que l'on peut appeler le milieu perceptif de cette entité, par lequel cette entité peut réagir aux praxis des autres entités; nous respectons ainsi les principes de l'interaction des entités situées dans un environnement. Ainsi, nous avons formalisé une organisation énactive d'entités autonomes comme une collection d'entité en interaction via la médiation d'un milieu qu'elles créent et façonnent par leur propres activités. Chaque entité fait vivre le modèle d'un phénomène naturel dans la simulation, et cette ap broche permet de construire le modèle d'un système complexe, au fur et à mesure des choix d'hypothèses réalisées lors de la modélisation. 2.5.3 Entités du second ordre Nous disons qu'une entité est du second ordre, si la distinction, dont elle est une unité, possède un modèle d'action dont la représentation interne contient elle-même des entités en énaction. L'horloge d'une entité du second ordre pourra s'occuper de simuler les horloges des entités élémentaires qui constituent sa représentation interne, ou pourra synchroniser ces horloges dans sa représentation interne. Il peut être intéressant, du point de vue de la complexité des interactions, que des entités s'organisent temporairement en une entité du second ordre qui prendra en charge les multiples aisthesis/poiesis de ces entités en une simulation interne, limitant ainsi le calcul des interactions à ces seules entités, indépendamment du reste du monde. La mise à jour de la représentation interne étant réalisé par l'entité du second ordre à des fréquences beaucoup plus faible que si les entités étaient restées en dehors de l'organisation. Cela est notamment possible lorsque les entités imp tiquées dans une interaction resterons les mêmes (ou presque) du début à la fin de l'interaction. Le calcul des intersections n'est alors fait qu'une seule fois au début de l'interaction. Tandis que la praxis de l'organisation du second ordre est la réunion des praxis des entités qui la composent. Lorsque les hypothèses sont réunies pour permettre à un tel type d'organisation de se mettre en oeuvre, la diminution de la complexité des interactions peut être particulièrement spectaculaire et permettre des interactions en temps réel entre plusieurs dizaines de milliers d'entité élémentaires. D( Formalisation d'un modèle énactif Vers une méthodologie Un autre intérêt de la notion d'entité du second ordre est de donner accès à la modélis rtion d'entités autonomes complexes à partir d'entités plus élémentaires, ces entités pouvant s'organiser en une hiérarchie de systèmes emboités corne les orgs, les unités systémiques organisées, les holons, les intégrons, ou les biolons et les orgons. Dans le cas d'une simulation d'une organisation énactive sur un unique ordinateur, l'hcrloge du processeur sera utilisée pour simuler des horloges autonomes des entités en interaction et les entités seront représentées à l'intérieur de la machine, dans des zones mémoires spécifiques à chaque entité, afin de garantir le principe d'autonomie dans une organisation énactive. Le système de réalité virtuelle peut alors être vu comme une entité du second ordre, en interaction avec le modélisateur ou l'utilisateur via des périphériques comme des interfaces homme-machine, et avec d'autres machines possèdant leur propre horloges autonomes via une structure éléctronique comme dans une carte VLSI ou dans un réseau éthernet ou internet. La prochaine section retrace l'ensemble de la méthode de modélisation énactive. 2.6 Vers une méthodologie Cette section résume l'ensemble de la méthode associée à la modélisation énactive d'un système complexe, en vue de son intrumentation. On peut alors voir se dessiner les prémices d'une méthodologie. Nous avons donné une formalisation des modèles d'entité autonome et d'organisation énactive, conceptuellement présentés au chapitre 1. Nous rappelons le positionnement de notre formalisation par rapport à la méthodologie scientifique (section 2.6.1). La méthode consiste à définir les objets actifs qui sont les briques élémentaire de la formalisation (section 2.6.2). Il faut ensuite caractériser pour chaque modèle, chacun des trois types d'objets actifs d'après leurs structures paramétriques et leurs types de savoir-faire (section 2.6.3). Enfin, il faut spécifier l'organisation temporelle des modèles de chaque phénomène d'un système complexe multi-modèles pour définir les horloges des entités autonomes, en interaction dans une organisation énactive (section 2.6.4). 2.6.1 Méthodologie expérimentale Notre formalisation d'un modèle énactif appartient plus au domaine expérimental que théorique. Plutôt que de vouloir établir des preuves formelles, notre but est l'instrumentation d'un système de réalité virtuelle incluant l'homme dans la boucle et la formalisation proposée permet de simuler des systèmes complexes multimodèles et multi-échelles. Les simulations sont réalisables tout au long de la création du modèle énactif, et le système offre ainsi un outil de vérification expérimental pour l'aide à la modélisation d'un environnement naturel. Dans notre instrumentation du modèle énactif, les entités autonomes prennent vie en simulant des modèles représentant des phénomènes e; nous invitons le modélisateur à autonomiser ces modèles. 2.6.2 Briques formelles Nous avons défini la structure d'un objet actif O, constituant une brique de base pour la modélisation d'une organisation énactive, comme la donnée d'un produit cartésien entre trois en-sembles O=Px.FxA. 1. P = {{(n, {Fn})} x MI} est sa structure paramétrique permettant de le nommer (n), de quantifier et qualifier les natures de ses savoir-faire (Fa), et de fournir un domaine d'évolution possible pour ses caractéristiques internes (Pn), 2..F = {1Z} = {UpEF,. 7Zo} est sa structure des savoir-faire, fournissant une définition de. inter-actions entre cet objet et les autres ou lui- même par la donnée d'une famille de rôles R. dont Formalisation d'un modèle énactif Vers une méthodologie les sources et les cibles sont des éléments de domaines d'évolution (aussi appelés ensembles de paramètres des objets). 3. À = {D x ç} est sa structure des activités, décrivant les durées d'inhibition suivant toute activité et caractérisant les ordres possibles dans la succession de ses activités. Si l'ensemble des paramètres Pn est non vide, la donnée d'un élément de Pn, définit au plus un unique rôle de R. par savoir-faire dans Fn. Un rôle peux s'appliquer effectivement, dès qu'on lui donne un élément source dans son ensemble de définition et que l'histoire des activités le permet. La structure des activités À contrôle l'histoire des activités selon chaque savoir-faire de deux manières distinctes. La première, temporelle, inhibe pendant un certain laps de temps toute activité de même nature que celle qui vient de s'exécuter; ces durées d'inhibition sont caractérisées par D pour chaque rôle et pour chaque élément transformable par ce rôle. La seconde, formelle, demande à l'enchaînemen; des savoir-faire d'exprimer des phrases respectant la grammaire ç d'un langage des savoir-faire. 2.6.3 Autonomisation des modèles Le modèle du phénomène naturel doit préciser les propriétés du milieu virtuel sur lequel il agit et définir sa zone d'influence; ceci caractérise des structures paramétriques appelées milieux et phénomènes: A. L'autonomisation du modèle demande de le doter de rôles afin qu'il puisse percevoir son environnement aisthesis, poiesis et être perçu par les autres modèles avec lesquels il peut interagir praxis : B. Enfin, ces paramètres et ces rôles sont regroupés pour former trois -:ypes d'objets actifs prédiction, action, adaptation et l'autonomisation de l'action du modèle du phénomène naturel passe par une représentation interne de l'environnement: C. A. La contrainte majeure pour la simulation d'un environnement naturel en réalité virtuelle est qu'il faut recréer artificiellement au sein de la machine l'immersion physique nécessaire. 1. Chaque phénomène naturel est associé à des observables localisées dans un espace spatio-temporel. Les observables sont des propriétés mesurables aux points de cet espace topologique par des expériences. Les associations des points de la topologie avec les noms des expériences mesurant des propriétés en ces points forment le champ expérimental de la modélisation. Les propriétés expérimentables par le système sont des structures résultant de la modélisation de l'action des phénomènes naturels sur leur environnement commun. Une expérience est une famille de propriétés expérimentables dont on souhaite une mesure en un point de la topologie; une expérience ne précise que les noms des propriétés ( quoi? ), les listes des savoir-faire d'objets actifs agissant sur les mesures de ces propriétés et les ensembles des protocoles permet-tant de réaliser des mesures ( comment? ). L'ajout d'une nouvelle propriété expérimentable ne demande de remettre en cause ni les propriétés, ni les expériences déjà existantes. 2. Nous avons alors défini le milieu comme la réunion des balises expérimentales. Ces dernières sont caractérisées par l'association de points expérimentaux du champ expérimental à d,es triplets constitués d'un protocole, de mesures estimées des propriétés de ces points, et de mesures expérimentées de ces propriétés. Puis nous avons défini la notion de milieu terminal et trois types de classes d'équivalence entre les éléments du milieu. Les deux premiers types de classe distinguent les balises concernées par la même partie du champ expérimental: les classes des milieux-prévisions et les classes des milieux-expérimentations. Le troisième type désigne des classes que l'on appelle des zones expérimentales. Une zone expérimentale regroupe les balises partageant une même famille de géométries dans l'espace topologique et une même famille d'expériences élémentaires. 3. La modélisation d'une action passe par la spécifiaction de l'ensemble phénomène des paramètres de l'action; les paramètres devront donner les moyens de localiser les rôles de l'action dans l'espace topologique. Aussi, l'autonomisation du modèle d'action passe par une réflexion:3ur un moyen pertinent de représenter en interne le milieu environnant, l'ensemble phénomène devant X Formalisation d'un modèle énactif Vers une méthodclogie alors contenir les paramètres descriptifs d'une telle représentation et d'une stratégie d'eitime associée. B. L'autonomisation du modèle d'un phénomène naturel, étape nécessaire pour aborder les systèmes complexes, passe par une reflexion sur comment le modèle peut percevoir son environnement et comment ce modèle peut être perçu par les autres modèles. Nous avons alors défini les rôles du type aisthesis, praxis et poiesis. 1. Les rôles de nature aisthesis créent le milieu nécessaire aux expériences perceptives des modèles des phénomènes. Le savoir-faire du type aisthesis est une démarche répondant à la problématique de la perception-active d'un modèle lors de son autonomisation: il faut créer la partie du champ expériemental nécessaire à une expérience perceptive et attendre que les autres modèles aient agi sur le milieu expérimental correspondant pour disposer du résultat sous la forme de mesures expérimentées des propiétés du milieu. Aussi, les rôles d' aisthesis devront anticiper sur où et quand le modèle aura besoin de quoi, afin que l'environnement soit disponible lorsque le modèle aura besoin de récupérer le résultat de son activité de perception. 2. La modélisation d'un phénomène naturel pour un système de réalité virtuelle doit permettre à l'observateur de reconnaître le phénomène par l'observation de ses savoir-faire du type praxis sur son environnement virtuel, afin de pouvoir y transposer sa propre praxis en tant qu'être humain. Pour le modèle, il ne s'agit pas d'une véritable praxis, dans le sens où le modèle n'a pas forcément d'intentions comme c'est le cas pour les actions d'un être vivant. La praxis du modèle est en fait celle du modélisateur, qui a bien des intentions lorsqu'il modélise un système de réalité virtuelle. Cependant, lorsque l'on cherchera à modéliser des phénomènes biologiqu?.s, et pas seulement physiques, alors le savoirfaire du type praxis pourra être considéré, si néces faire, dans son sens éthymologique et associé à des intentions. 3. Le savoir-faire du type poiesis est une démarche répondant à la problématique de l'adaptation sensorielle d'un modèle lors de son autonomisation ou la création de nouveaux éléments du type phénomène. La source d'une poiesis est un milieu-expérimenté, initialement créé pa- une aisthesis et modifié par les praxis en présence. Il s'agit de bien spécifier quelle est la partie sensorielle du phénomène concernée par la poiesis, et pouvoir ainsi distinguer la poièse ccmme activité préalable et nécessaire à l'épigénèse. Aussi, la création de nouveaux éléments de type phénomène se réalise lorsqu'un élément phénomène atteint les limites de ses compétences et doit faire appel à d'autres phénomènes pour prendre en charge la simulation de l'environnement. C. Une fois définis ces types de structure paramétrique et de structure des savoir-faire, nous avons caractérisé un paramétrage spécifique de ces savoir-faire. Nos trois types d'objets actifs définissent des relations entre un phénomène et les milieux, et ces relations sont paramétrées par les éléments mêmes des milieux et du phénomène. 1. Le type prédiction est un couple (milieu-expérimentation,aisthesis) qui traduit la préparation du milieu à une perception nécessaire au modèle d'un phénomène naturel pour déterminer ses actions, sur la base du principe anticipateur de la perception-active; cette préparation du milieu consiste à créer des balises dans le milieu où des propriétés recherchées devront être expérimentées; ce sont les expérimentations précédentes qui paramètrent la prochaine création de milieu. 2. Le type action est un couple (phénomène,praxis) agissant sur le milieu ainsi créé pour lui donner des propriétés expérimentées. Une action est réalisée en fonction de sa représentation interne de l'environnement et l'action structure cette représentation interne en fonction des buts qu'elle poursuit, en tant que modèle d'un phénomène naturel dans un système de réalité virt celle. 3. Enfin, le type adaptation est un couple (milieu-prévision,poiesis) qui informe le modèe du phénomène naturel des résultats expérimentaux réalisés dans les zones explorées par les prédictions; ce sont les prévisions sur les expérimentations qui paramètrent la manière dont le 59 4/ Formalisation d'un modèle énactif Vers une méthodologie phénomène perçoit le milieu. L'autonomisation de l'action passe par une représentation interne de l'environnement, qui dans le cadre de notre modélisation ne peut ellemême être plus qu'un sous-système de réalité virtuelle. Vous invitons alors le modélisateur à utiliser une représentation interne de l'action sous la forme de trois processus fonctionnant en parallèle et de manière asynchrone, notamment lorsqu'il est question de donner des capacités d'adaptation à la simulation. Cette approche de la modélisation de l'action permet d'envisager des recherches ultérieures sur l'utilisation d'un système de réalité virtuelle pour étudier par exemple l'articulation symbolique/écologique dans l'étude de l'apprentissage chez l'être humain. Du point de vue de ces trois types d'objets actifs, le rythme des activités est cadencé par le:; aisthesis, les poiesis et les s.-f. internes aux actions. Les praxis d'une action s'exécutent indépendamment de la notion de temps local à cet objet actif. 2.6.4 Modèles autonomes en énaction Les modèles des phénomènes naturels sont autonomisés pour être vus comme des entités lutonomes. Une entité autonome est doté d'une horloge interne qui lui est propre, et fait vivre un modèle structuré par un triplet d'objets actifs action, adaptation, prédiction. 1. Un type d'entité est constitué d'une structure formant un diagramme triangulaire orienté entre chacun de nos trois types d'objets actifs par leurs aisthesis, praxis et poiesis, où chaque aiehesis est associée à une poiesis selon le partage d'une zone expérimentale exclusive à chaque c3uple aisthesis/poiesis. Cette structure est complétée par une structure d'horloge autonome rythmant les activités autres que les praxis. Le choix des trois objets actifs et de l'horloge permit de réaliser une distinction. La création d'une distinction par le modélisateur peut suivre un processus itératif initialisé par la caractérisation de l'action du modèle sur le monde, médiatetr des interactions dans le système multi-modèles. 2. Au sein d'une distinction, nous avons spécifié formellement la notion d'entité autonome comme une succession d'états rythmée par une horloge spécifique à chaque unité entité, chaque état déterminant des paramètres et des rôles disponibles au sein d'un type d'entité; l'entité autonome est la représentation dans la simulation du modèle d'un phénomène naturel. Nous avons alors formalisé une organisation énactive, comme une collection d'entités autonomes faisant vivre les modèles en interaction dans la simulation. Cette approche permet de construire le modèle d'un système complexe, au fur et à mesure des hypothèses réalisées lors de la modélisation. Les interactions entre les entités autonomes passent par la médiation d'un milieu qu'elles créent par leurs aisthesis et façonnent par leur praxis. Le temps disponible entre le moment où l' aisthesie crée une balise expérimentale et celui où la poiesis correspondante récupère le résultat de l'expérience, est utilisé pour préparer le protocole expérimental. Cette préparation consiste notamment à résoudre des problèmes d'intersection, nous avons distingué les aspects sémantiques, des aspects topologiques et nous avons précisé le type de complexité de chacun de ces problèmes. Enfin, nous avons caractérisé la notion d'entité du second ordre, comme une entité dcnt la représentation interne contient elle-même des entités en énaction. L'organisation d'entités élémentaires en entités du second ordre est une solution pour diminuer la complexité des interactions. Dans le cas d'une simulation d'une organisation énactive sur un unique ordinateur, l'horloge du processeur sera utilisée pour simuler des horloges autonomes des entités en interaction et les entités seront représe ntées à l'intérieur de la machine, dans des zones mémoires spécifiques à chaque entité, afin de garantir les principe d'une organisation énactive. Le système de réalité virtuelle peut alors être vu comm.: une entité du second ordre, en interaction avec le modélisateur. Formalisation d'un modèle énactif Conclusion 2.7 Conclusion Ainsi, nous avons proposé, pour une instrumentation en un système de réalité virtuelle, une méthode de modélisation d'une simulation interactive d'un environnement naturel à base d'un modèle d'entités en énaction, modèle présenté conceptuellement au chapitre 1 et formalisé dans le présent chapitre. Les principales hypothèses retenues sont au nombre de trois et laissent une grande liberté au modélisateur. 1. La modélisation provient d'une praxis humaine. 2. Les modèles des phénomènes naturels sont formalisés comme des entités autonomes et ceci demande d'autonomiser les modèles associés. 3. Les interactions entre entités passent par la médiation d'un milieu structuré par les entités elles-mêmes. Nous espérons que cette approche de la modélisation des systèmes complexes en vue d leur instrumentation, méthode que l'on pourrait appeler la modélisation énactive, apporte un nouveau point de vue au problème de la simulation des phénomènes naturels et que ce point de vue permettra de simuler des systèmes complexes multi-modèles et multi- échelles, jusque là non abordables par les méthodes usuelles de simulation dans des cas pragmatiques. Le prochain chapitre décrit un langage de programmation invitant le modélisateur à suivre cette formalisation d'un modèle énactif pour en implémenter une simulation en un système de réalité virtuelle, de sorte que le modèle soit instrumentable et expérimentable tout au long de sa création. Chapitre 3 Du modèle formel aux entités virtuelles 3.1 Introduction Dans ce chapitre, nous abordons le point de vue de l'instrumentation informatique du modèle présenté conceptuellement dans le chapitre 1 et formellement dans le chapitre 2. C'est une interaction homme-ordinateur, dont le résultat définit l'interaction ordinateur- entité virtuelle. En d'autre termes: que faut-il apporter à l'ordinateur pour permettre l'implémentation d'une organisation énactive et sa simulation participative? Cette interaction ordinateur-entité ne peut se situer que dans la composante phénoménologique de l'ordinateur, c'est à dire son organisation logicielle: les données, les instructions et les activités. Le développement du génie logiciel a conduit à la définition de modèles, de méthodes et de méthodo ogies qui sont rendus opérationnels par les nombreux outils qui les mettent en oeuvre. Cependant, parler d'environnement de développement de logiciel serait par trop vague: aucun référentiel et a fortiori aucun outil ne couvre l'ensemble des besoins (même si l'on peut tout écrire en assembleur!). Dans le domaine plus restreint du développement de systèmes multi-agents (ici, nos entités en énaction peuvent être vues comme des agents autonomes), on retrouve cette même diversité avec des méthodes, des modèles (par exemple un modèle de coordination d'actions comme les réseaux contractuels, des langages, des générateurs d'applications, des bibliothèques de composants, des simulateurs de systèmes multi-agents, des boîtes à outils qui sont généralement des paquetages de classes offrant des services fondamentaux (cycle de vie des agents, communication, transport de messsages...) et des c asses implémentant certaines composantes d'un système multi-agents. Pour la simulation multi-agents participative, il est nécessaire de disposer d'un environnement permettant d'exécuter en parallèle le comportement des différentes entités et offrant une large gamme de composants pour l'interface avec les utilisateurs. Le choix se porte sur des langages s'exécutant sur une machine virtuelle autotisant la programmation parallèle: historiquement Smalltalk' 80 et, de plus en plus, Java; l'évolution de la plateforme DIMA est révélatrice de cette tendance. Dans le cas où le système participatif est distribué sur plusieurs ordinateurs, le système Magellan illustre une approche récente orientée composants pour la visualisation interactive d'environnements virtuels via des réseaux. Le moteur de simulation d'objets actifs et de rendu 3D, ARéVir, développé au Laboratoire d'Ingénierie Informatique (LI2)2, a été conçu pour répondre à la fois au besoin d'un langage d'implémentation des systèmes multi-agents et aux exigences de la simulation participative en réalité virtuelle de ces systèmes. En effet, le noyau d'ARéVi offre fondamentalement les possibilités d'un langage orienté objets actifs, par extention de la notion de langage orienté objets consistant à donner ARéVi (Atelier de Réalité Virtuelle) : disponible sous licence LGPL sur http://wv.enib.fr/'harrouet 2 LI2 (Laboratoire d'Ingénierie Informatique) http: //wu. enib.fr/LI2 Y Du modèle formel aux entités virtuelles Représentation des entités virtuelles une autonomie d'exécution aux objets. De plus, ARéVi propose toutes les fonctionnalités classiques d'une plateforme de réalité virtuelle participative, ce qui répond à la contrainte conceptuelle de l'utilisateur observateur, acteur, créateur du chapitre 1. La bibliothèque ARéVi représente près de cent mille lignes de code source principalement écrites en C++ mais aussi en Flex++ et Bison++; elle est tout à fait opérationnelle et stable, et est utilisée dans de nombreux projets, notamment au sein du Centre Européen de Réalité Virtuelle (CERV) 3. Les interactions ordinateur-entité virtuelle ou entité-entité définissent la représentation informa-tique des entités au sein de l'ordinateur qui doit simuler les comportements d'entités énactives. Leurs activités doivent être ordonnancées par la machine qui les supporte et leurs interactions demandent de résoudre des problèmes non triviaux de topologie spatio-temporelle. Notre contribution s'inscrit alors dans le noyau d'ARéVi et consiste à ajouter les classes, les méthodes et les activités nécessaires pour passer d'un langage orienté objets actifs à un langage orienté entités énactives (section 3.2), générant un environnement virtuel peuplé d'entités en interaction. Leur autonomie temporelle est assurée par des itérations asynchrones et chaotiques (section 3.3), et leurs interactions passent par la médiation d'un milieu structuré et façonné par les entités elles-mêmes (section 3.4). 3.2 Représentation des entités virtuelles Dans un ordinateur, ce qu'on appelle usuellement un objet est une structure particulière de la mémoire contenant des données (les attributs de l'objet) et des instructions (les méthodes de l'objet). Ces notions correspondent pour nos objets actifs formels (chapitre 2, section 2.3) à leurs structures paramétriques et à leurs structures des savoir-faire. Typiquement, l'exécution de l'une des mél;hodes d'un des objets modifie les données de la mémoire, donc indirectement les objets et leurs méthodes. Seulement, dans les langages orientés objets, ces objets sont passifs; ils ne s'activent que sur invocation explicite d'une de leur méthode. La section suivante explique en quoi le travail effectué au LI2 sur le moteur de simulation d objets actifs ARéVi permet d'implémenter la structure des activités associée au modèle formel des objets actifs, en leur fournissant une autonomie d'exécution et proposant ainsi les possibilités d'un langage orienté objets actifs (section 3.2.1). Nous présentons ensuite les classes qu'il faut introduire au noyau d'ARéVi pour implémenter les notions relative à la description des entités en enaction et passer ainsi d'un langage orienté objets actifs à un langage orienté entités énactives (section 3.2.2). 3.2.1 Objets actifs et activités L'implémentation des objets actifs est réalisée via la bibliothèque ARéVi (Atelier de Réalité Virtuelle), spécifiquement dédiée au problème de faire vivre des objets actifs dans un monde virtuel interactif. Cette bibliothèque, écrite en C++, est développée par l'équipe ARéVi du LI2 au CERV. Elle est le prolongement des travaux sur oRis, comme moteur de simulation d'objets actifs pouvant être distribué sur plusieurs ordinateurs, et des développements menés sur les versions antérieures -,'ARéVi (première version en 1994), comme moteur de rendu 3D et d'immersion propre à la réalité virtue Ile. Elle constitue un élément stratégique pour le LI2 en permettant la capitalisation des travaux menés par les différentes composantes de l'équipe. ARéVi constitue à ce titre une solution pérenne et évolutive. ARéVi offre toutes les fonctionnalités classiques d'une plateforme de réalité virtuelle avec en plus, au sein de son noyau, des particularités permettant de construire des environnements virtuels multi-agents. Les choix techniques reposent tous sur des standards: langage de programmation C++ (extensions possibles en Java), rendu graphique OpenGL, géométrie des objets VRML (ou autre), son spatialisé OpenAL, description de données XML...Ils permettent de construire des solutions extensibles par des tiers et intégrables dans des applicatifs développés eux-mêmes sur ces standards. Enfin, ils confèrent à ARéVi une indépendance vis à vis des plateformes matérielles et des systèmes d'exploitation, par exemple, en utilisant Cygwin pour compiler ARéVi sous l'OS Windows. 3 CERV (Centre Européen de Réalité Virtuelle) http://ww.cerv.fr Du modèle formel aux entités virtuelles Représentation des entités virtuelles Un point qui motive souvent des reproches à l'encontre de C++ concerne l'utilisation des pointeurs et en particulier la politique d'allocation/libération d'objets qui sont eux-mêmes partagés par d'antres objets. De nombreux langages proposent des mécanismes de ramasse-miettes afin de décharger l'utilisateur de cette tâche. De la même façon, en C/C++ , il existe de nombreuses solutions à base de smart-pointers plus ou moins souples et automatisées. ARéVi utilise le mécanisme template afin de fournir des types qui se substituent complètement aux pointeurs et qui s'utilisent exactement de la même façon. Le propos principal de ces pseudo-pointeurs est de pouvoir mettre en oeuvre un ramasse-miettes qui soit à la fois automatique et contrôlable. La classe Objet, au sens d'ARéVi représente l'ancêtre commun de toutes les classes de la bibliothèque ARéVi et des applications qui utilisent ses services. Elle propose un ensemble de fonctionnalités qui sont donc communes à tous les objets quels que soient leur rôle et leur signification. En particulier, la mise en oeuvre des pseudo-pointeurs et du mécanisme de ramasse-miettes repose sur le fait que les objets manipulés sont de type Objet ou d'un type qui en dérive. Les objets de type Objet ou d'un type dérivé ne peuvent donc être créés que par allocation dynamique et ne peuvent être manipulés qu'à travers les pseudo-pointeurs. Nous retrouvons alors dans cette notion d'Objet au sens d'ARéVi, un mécanisme qui, en déchargeant l'utilisateur de la gestion des allocations/libérations d'objets qui sont eux-mêmes partagés par d'autres objets, facilite la participation de l'utilisateur et qui permet d'implémenter la structure paramétrique et la structure des savoir-faire telles qu'elles sont définies formellement au chapitre 2, section 2.3, page 24. Il reste à préciser comment la structure des activités des objets actifs formels prend du sens dans un lagage orienté objets actifs, consistant à donner une autonomie d'exécution aux objets. Le déroulement normal d'une application AReVi se décompose généralement en deux phases bien distinctes: l'initialisation et la simulation. 1. L'initialisation de la simulation par la création d'un ensemble d'objets dotés d'une autonomie d'exécution. 2. La simulation proprement dite qui consiste à laisser vivre ces objets actifs, qui peuven; eux-mêmes en créer d'autres. De plus, pendant toute la durée de la simulation, AReVi met à jour les vues 3D et détecte les actions de l'utilisateur (clavier, souris...). L'activation des entités énactives est assurée Far un ordonnanceur qui gère des activités (figure 13). Ces notions sont représentées respectivement par les classes Ordonnanceur et Activité; ce sont des types d'Objet, au sens d'ARéVi. Le simulateur ARéVi se résume en un unique Ordonnanceur gérant des Activités qui appellent des méthodes d'Objets. L'Ordonnanceur peut être Temps réel ou Temps virtuel. Le Temps réel s'appuie sur l'horloge matérielle du processeur. Le Temps virtuel ne s'appuie que sur les lunées d'inhibitions fournies par les objets actifs eux-mêmes, quel que soit le temps processeur nécessaire à l'exécution des différentes activités. L'instant courant est déterminé par l'ordonnanceur et est exprimé sous la forme d'un double. Tous les calculs sur le temps sont donc sujets à des erreurs d'arrondis, c'est pourquoi il est nécessaire de fournir une précision à la construction de l'ordonnanceur. Tous les calculs sur le temps sont arrondis à cette précision qui doit être négligeable devant le plus petit ordre de grandeur temporel de l'application. Dans ces conditions, le test d'égalité stricte entre deux instants a du sens. La classe Ordonnanceur est une classe abstraite et AReVi en propose deux implémentation: qui se distinguent par la manière de déterminer l'instant courant: les classes Temps réel et Temps virtuel. 1. Temps réel considère que le temps s'écoule comme à notre montre, ou plutôt, comme pour l'horloge du processeur. 2. Temps virtuel considère que le temps saute d'instant remarquable en instant remarquable. Dans tous les cas, il est possible de suspendre/relancer l'ordonnanceur à l'aide de sa méthode setSuspended(). Bien entendu, pendant la durée de suspension, l'ordonnanceur considère que le temps ne s'est pas écoulé. Pour l'ordonnanceur Temps réel, l'heure courante est demandée au système d'exploitation à chaque début de cycle d'activation. Cette valeur représente le nombre de secondes depuis le démarrage 0( Du modèle formel aux entités virtuelles Représentation des entités virtuelles de la simulation. Il est possible d'accélérer ou de ralentir le temps perçu par un facteur multiplicatif réglé à l'aide de sa méthode setTimeFactorO. Un cycle d'activation de l'ordonnanceur Temps réel concerne donc toutes les activités qui ont une date de déclenchement antérieure ou égale à h. date déterminée. Ce déclenchement peut éventuellement avoir un retard non négligeable par rapport à la date prévue si la machine est extrèmement chargée en calcul. Ce type d'ordonnanceur est particulièrement adapté aux application de simulation interactive puisque la notion de temps utilisée dans la simulation correspond à la notion de temps perçue par l'utilisateur. L'ordonnanceur Temps virtuel, quant à lui, détermine l'heure courante en début de cycle comme étant la date de déclenchement prévue la plus proche. Ainsi, toutes les activités dont la date de déclenchement prévue est strictement égale à cet instant sont exécutées. Quel que soit le temps de calcul nécessaire aux différents cycles d'activation, nous sommes sûrs que le temps de simulation ne prendra jamais de retard; toutefois ce temps de simulation n'a plus rien à voir avec le temps perçu par l'utilisateur et est exprimé dans une unité qui ne doit pas nécessairement être assimilé à des secondes; on peut l'interpréter comme des nanosecondes ou des siècles. Ce type d'ordonnanceur est particulièrement adapté aux simulations dans lequels le temps doit être controlé avec une échelle propre aux phénomènes modélisés. Cette notion de temps peut alors être très différente de l'impression humaine du temps et l'interactivité avec l'utilisateur ne peut avoir le même status qu'en temps-réel. Une activité doit être créée en précisant un délai de déclenchement; c'est à dire que la date de son premier déclenchement correspond à l'instant courant de l'ordonnanceur plus le délai spécifié. Ce délai sera mis à jour par l'objet actif en fonction de la durée d'inhibition calculée sur cette activité (chapitre 2, section 2.3.3, page 26). L'exécution d'une activité consiste simplement à appeler une méthode sur un Objet. Cette méthode doit avoir le prototype suivant: bool maMéthode(Réf act,double dt) ; et doit être affectée, ainsi que l'objet actif concerné par cette méthode qui est l'un de ses rôles au sens formel (chapitre 2, section 2.3.2, page 25), à l'activité à l'aide de sa méthode setBehaviorO. Ainsi, très souvent les objets créent eux- mêmes les activités qui les concernent. Bien entendu, il est possible de créer plusieurs activités pour un même objet et celles-ci sont indépendantes. La méthode appelée par le déclenchement doit renvoyer un bool indiquant si l'activité doit être relancée une prochaine fois. Si cette valeur vaut vrai, le délai passé au constructeur est réutilisé pour déterminer la date du prochain déclenchement. Ce délai est modifié à la fin de chaque activité avec la méthode setInterval() de l'activité, correspondant au résultat du calcul de la durée d'intibition suivant cette activité, durée fournie par la famille des durées d'inhibition de l'objet actif (c:apitre 2, équation 2.6, page 27). Une activité peut donc servir à provoquer un traitement unique dans le futur ou bien un traitement répétitif en jouant simplement sur la valeur de retour du traitement en question. On peut même imaginer un traitement répétitif qui s'arrête à un moment donné (il renvoie faux) sur un critère applicatif (l'objectif de l'activité a été atteint). Cette même méthode reçoit en argument l'activité qui est en train de l'exécuter ainsi que l;r durée qui s'est écoulée (toujours du point de vue de l'ordonnanceur) depuis le précédent déclenctement, ou depuis l'instantiation de l'activité pour le premier déclenchement. Avec un ordonnanceur Temps virtuel, l'argument dt correspond exactement à la période de l'activité. En revanche, avec une ordonnanceur Temps réel, il peut y avoir du retard et dt est nécessairement supérieur ou égal à la période spécifiée. Il est par exemple envisageable, dans une simulation interactive, de comparer l'argument dt avec la période de l'activité (obtenu avec sa méthode getlnterval0) et ajuster celle-ci quand le retard est manifestement trop important (la machine est trop chargée en calcul). Cela correspond, par exemple, pour une entité énactive à une situation où une aisthesis prédit un certain pas de temps avec setInterval0, et que cette prédiction est systématiquement erronée. Il fart alors remettre en cause le modèle interne de l'entité afin d'augmenter son autonomie d'action pour que la prédiction respecte le résultat de la poiesis correspondante getlnterval O) ; sinon, la simulation sera entâchée d'une erreur numérique non garantie par le modèle de l'entité énactive. Notons, qu'à l'inverse, une activité peut recevoir une période nulle (dans son constructeur ou avec setInterval O), ce qui signifie qu'elle sera déclenchée aussi souvent que possible, c'est à dire à chaque cycle de l'ordonnanceur, comme c'est le cas, par exemple, pour les praxis des entités. * Il est possible de suspendre et relancer une activité à l'aide de sa méthode setSuspended O. Du modèle formel aux entités virtuelles Représentation des entités virtuelles C'est le mécanisme qui permet de respecter la grammaire des activités potentielles de l'objet actif, en suspendant les activités des savoir-faire non autorisés formellement par cette grammaire (chapitre 2, section 2.3.3.2, page 27). Remarquons qu'une activité est dans l'état terminé (méthode isEnd:dO) lorsque la méthode qu'elle exécute renvoie faux ou bien lorsqu'on invoque sa méthode abo:-t 0; elle devient alors inutilisable. Lorsque, par exemple, toutes les activités d'une entité sont dans l'état terminé, cette entité peut être détruite de la simulation. Ainsi, la notion formelle d'objet actif peut être correctement instrumentée par ARéVi qui donne une autonomie d'exécution aux objets actifs et facilite la participation de l'utilisateur dans le sy.tème. Il reste à préciser l'instrumentation des notions d'entité autonomes en interaction par la médiation d'un milieu créé par les entités elles-mêmes. 3.2.2 Vers un langage orienté entités énactives Une entité énactive est fondamentalement un objet actif possédant une autonomie d'exécution, luimême constitué d'un objet actif de chacun des trois types prédiction, action, adaptation chaque type d'objet actif étant caractérisé par ses types de savoir-faire: 1'aisthesis pour la prédiction, la praxis et les savoir-faire internes pour l'action, et la poiesis pour l'adaptation; Une aisthesis structure une balise expérimentale en fonction de l'élément phénomène de l'entité. Une poiesis modifie la zone sensorielle de cet élément phénomène ou crée de nouvelles entités en fo action des propriétés expérimentées données par la balise correspondante au sein de cette entité. Un s.-f. interne modifie l'élément phénomène en fonction de lui-même et une praxis participe à donner des propriétés à toutes les balises structurées par les aisthesis de chacunes des entités présentes dans la simulation. Les balises qu'une entité utilise pour percevoir son environnement sont constitutives de l'entité ; leur nombre égale le nombre d'aisthesis de l'objet prédiction, lui-même égal au nombre de poiesis de l'objet adaptation. Ces balises ne sont qu'une structure de données; elles n'ont pas de savoir-faire, ni d'activité. D'une certaine manière, l'entité transporte le milieu auquel elle réagit. L'entité génère ce milieu perceptif par ses aisthesis et en utilise les propriétés expérimentées par ses poiesis. Toutes les classes impliquées dans l'instrumentation d'un modèle énactif des phénomènes naturels hérite d'Objet, au sens d'ARéVi. Une Entité est constituée d'un ordonnanceur et d'un objet actif de chaque type Prédiction, Adaptation, Action et des types de Balise générés par les aisthesis de sa Prédiction et utilisés comme sources des poiesis correspondantes da as son Adaptation. Si l'objet actif du type Action d'une entité possède une représentation interne ie son environnement permettant la Simulation d'Entités, c'est une Entité du second ordre. Le Médiateur des interactions s'occupe d'établir et de réaliser les protocoles expérimentaux demandés par les entités prises en charge à un niveau donnée de simulation, en mettant en relation les praxis des actions avec les balises expérimentales de l'Entité. De même qu'une Simulation est composéee d'un unique Médiateur s'occupant des balises et des praxis des entités simulées en interne, le simulateur ARéVi orienté entités est composé d'un unique Médiateur. La notion d'entité du second ordre (chapitre 2, section 2.5.3, page 56) demande que l'actior. d'une telle entité ait des capacités de simulation interne faisant vivre un ensemble d'entités, en autonomie au sein de l'entité du second ordre. La détermination dynamique du protocole expérimental (chapitre 2, section 2.5.2.1) est assurée par un objet actif que l'on appelle le médiateur des interactions; c'est lui qui a la tâche de mettre en relation les praxis des entités présentes avec les balises en demande d'expérimentation. Lorsqu'une balise expérimentale est récupérée par la poiesis correspondante, le médiateur des interactions.ournit tous les pointeurs vers les praxis participant à la réalisation de l'expérience telle qu'elle est spécifiée par le protocole. Il existe un unique médiateur par simulation, que ce soit pour la simulation ARéVi, ou pour chacune des simulations internes aux entités du second ordre. La modification à apporter à ARéVi, consiste alors à lui ajouter un unique médiateur des interactions (au même titre qu'il possède déjà un unique ordonnanceur d'objets actifs) et à do:iner la D( Du modèle formel aux entités virtuelles Itérations asynchrones et chaotiques possibilité à chaque entité de posséder son propre simulateur interne, chaque simulateur interne étant constitué d'un unique ordonnanceur et d'au plus un médiateur des interactions: aucun dans le cas d'une entité simple, un unique dans le cas d'une entité du second ordre. Aussi, l'ordonnanceur n'est plus unique, et il faut préciser à la construction des activités à quel ordonnanceur elles appartiennent. L'ordonnanceur d'une entité ordonnancera les activités de ses propres constituants, à savoir chacun des objets des trois types; dans le cas d'une entité du second ordre, son ordonnanceur doit s'occuper en plus du médiateur et des horloges des entités simulées en interne (voire des simulateurs internes à certaines de ces entités). De plus, toute écriture/lecture d'une balise (par aisthesis/poiesis) ou toute modification d'une praxis (par s.-f. interne/poiesis) doit être accompagnée d'une mise à jour chez le médiateur prenant en charge ces balises ou ces praxis ainsi modifiées. Les relations structurelles entre l'entité, ses trois types d'objet actif, ses balises, son ordonnanceur et le médiateur des interactions, associé au niveau de simulation de ces entités, sont illustrées par le diagramme UML de la figure 14. Ainsi, nous avons proposé une spécialisation du langage orienté objets actifs ARéVi à la description d'entités autonomes en énaction; cela nous rapproche alors de la notion de langage orienté entités énactives, facilitant la modélisation participative des systèmes complexes, comme, par exemple, un environnement naturel. L'environnement virtuel est constitué d'entités autonomes implémentées en tant qu'objet actif au sens d'ARéVi, et définies à partir de chacun des trois types d'objet actif prédiction, action, adaptation. Les entités, situées dans l'espace et le temps, interagissent via des balises expérimentales proposant un support topologique spatio-temporel et sémantique permettant de définir et de localiser les interactions dans l'espace et dans le temps. L'ensemble des balises d'une entité forme ce que l'on peut appeler le milieu perceptif de cette entité. Le rôle du médiateur des interactions est d'établir le protocole expérimental pour chaque balise, ce qui demande, une fois résolue la question sémantique: qui agit sur quoi ? , de résoudre les problèmes topologiques relatifs à la localisation des praxis des entités et de leurs balises, afin de répondre à : qui agit où et quand ? . La mise en oeuvre d'une organisation énactive repose sur le fait que l'ensemble des entités autonomes jouent leurs rôles respectifs et que les médiateurs des interactions établissent et réalisent les protocoles expérimentaux de chacune des balises des milieux perceptifs des entités. La prochaine section propose d'étudier de plus près comment peuvent être simulées les horloges internes des e atités, par l'unique horloge du processeur. Puis la section 3.4 étudie le problème de leurs interactions via le milieu. 3.3 Itérations asynchrones et chaotiques Chaque entité autonome, qu'ellesoit réelle ou virtuelle, utilise des propriétés temporelles perçues dans l'environnement pour déterminer ses activités. Ces propriétés temporelles sont issues de la praxis de l'ensemble des entités agissant dans l'environnement réel. L'homme et l'ordinateur sont tous deux incrits dans le monde réel et possèdent leurs propres horloges internes qu'ils utilisent consciemment ou non pour organiser leurs activités dans le temps. L'homme ou l'ordinateur sont des exemples d'entités autonomes dans le sens où ils possèdent leurs propres mécanismes physiques de mise en oeuvre de leurs activités. Tel n'est pas le cas d'un objet actif simulé sur un ordinateur; ses activités doivent être prises en charge par l'ordinateur qui le simule, afin que chaque objet actif puisse jouer son activité. L'ordonnancement des activités est un processus d'itérations faisant vivre à tour de rôle les objets actifs constitutifs de l'environnement. L'ordonnanceur doit proposer des itérations asynchrones afin de respecter l'autonomie des entités (section 3.3.1), et chaotiques pour ne pas introduire de biais dans la simulation (section 3.3.2). Du modèle formel aux entités virtuelles Itérations asynchrones et chaotiques 3.3.1 Simulation de l'autonomie temporelle L'ordonnanceur système d'ARéVi est un singleton. C'est le seul ordonnanceur faisant des appels directs au système d'exploitation du CPU: typiquement la méthode getTimeOfDay 0 pour connaître l'heure courante et la méthode selec O pour réveiller l'ordonnanceur par tout événement provenant sur un descripteur de fichiers ou simplement pour faire une pause jusqu'à l'instant de la prochaine activité; il s'agit alors de ne pas faire "chauffer" inutilement le CPU dans le cas d'une utilisation Temps réel et qu'il reste du temps à la fin d'un cycle avant la prochaine activité, tout en vérifiant qu'une IHM ne donne pas une nouvelle activité à prendre en charge de suite. Tous les autres ordonnanceurs éventuels passent par cet ordonnanceur système. Dans le cas où il existe plusieurs ordonnanceurs, une activité donnée ne peut être prise en charge que par un unique ordonnanceur, comme in:iqué par le diagramme UML d'ARéVi (figure 13). Aussi, pour changer une activité d'ordonnanceur, il faut explicitement l'arrêter (méthode abort0) auprès de son ordonnanceur courant et la créer auprès du nouvel ordonnanceur, afin de ne pas risquer de la dédoubler. Un ordonnanceur est responsable de l'avancement du temps pour les activités qu'il preid en charge et doit donc exécuter ces activités lorsque leur date de déclenchement respective est atteinte (section 3.2.1) . A un instant donné, il sélectionne toutes les activités qui ont une date de déclenchement antérieure ou égale et provoque leur exécution. Durant l'exécution de toutes les activités retenues à un instant donné, le temps est considéré comme indiscernable; la méthode getTime O de l'ordonnanceur renvoie la même valeur pendant tout le cycle d'activation. Aussi, le temps étant considéré comme indiscernable, la précision des calculs sur le temps liée à un ordonnanceur joue sur l'asynchronisme des itérations (figure 15). Plus la précision est carac érisée par un nombre proche de zéro (grande précision), plus la simulation est asynchrone: à la limite, une unique activité à lieu par cycle de simulation. Tandis qu'à l'opposée, plus la précision est associée à des erreurs d'arrondis importantes (faible précision), plus la simulation est quasi-synchrone; même si plusieurs activités s'exécutent séquentiellement dans un même cycle de simulation, elles voient toutes le temps de la même manière au sein de ce cycle. Les calculs sur le temps sont arrondis selon une précision qui doit être négligeable devant le plus petit ordre de grandeur temporel de l'application. Lorsque l'on assimile une durée d'inhibition (constante) à une période, l'ordonnanceur respecte cette notion de période pour déclencher une activité donnée, sur un multiple de cette période; afin que des modèles quasi-asynchrones puissent être simuler. Ici, l'activité A fonctionne trois fois plus souvent que B, et de manière synchrone: lorsque B s'exécute, A s'exécute aussi. En pointillé apparaissent les instants d'exécution théoriques de A et B, tandis que les très pleins (verticaux) correspondent aux moments d'exécution lors d'une simulation. Plus la tclérence sur l'erreur d'arrondi est petite, et plus les activités sont asynchrones; alors que plus la tolérance est grande, moins les activités distinguent une différence sur le temps et plus elles réalisent des simulations quasi-synchrones. Cependant, pour des raisons utilitaires, extérieures au principe même de la simulation réalisée, les activités peuvent être réparties selon trois priorités: 0 priorité normale (par défaut), 1 activation en début de cycle, -1 activation en fin de cycle. Cela permet de gérer des problèmes comme des acquisitions/émissions de données externes, en particulier pour les interactions avec l'utilisateur. La plupart du temps, la priorité normale sera utilisée et il vaudra mieux expliciter un ordre pour les activités avec les grammaires des objets actif:,, plutôt qu'avec cette possibilité de dernier recours . Chaque entité qui n'est pas dans une simulation interne demande alors directement à l'ordonnanceur système d'ARéVi de prendre en charge l'activité de son horloge interne. L'horloge de l'entité est alors un ordonnanceur local, simulé par l'ordonnanceur système d'ARéVi; elle fait vivre ses trois types d'objet actif. Si cet ordonnanceur est minimaliste pour une entité qui n'est pas du second ordre, il peut avoir la même complexité que l'ordonnanceur d'ARéVi (dont ont aurait redirigé les appels systèmes directs) pour les entités du second ordre, dont l'objet actif du type Action doit faire vivre d'autres entités en simulation interne. Les entités qui sont en simulation interne demandent à l'ordonnanceur de l'entité qui les simule directement de prendre en charge leurs horloges. A part le fait Du modèle formel aux entités virtuelles Itérations asynchrones et chaotiques que l'ordonnanceur permettant une simulation dans la simulation n'est pas l'ordonnanceur système d'ARéVi, tout le reste se passe comme si l'entité simulante se comportait comme ARéVi vis à vis des entités qui ne sont pas en simulation interne; l'ordonnanceur système d'ARéVi construit le temps de la simulation pour chaque entité du second ordre et sert de médiateur avec l'OS de l'ordinateur pour les ordonnanceurs spécifiques à chaque entité du second ordre. Cette spécificité dépend des types de simulation à réaliser en interne par l'entité du second ordre, et ne se limite pas aux seules dérivai ions Temps réel ou Temps virtuel proposées par ARéVi. Ainsi, l'autonomie d'exécution des entités est prise en charge directement ou indirectement par l'ordonnanceur système d'ARéVi. Les entités qui ne sont pas dans une simulation interne sont considérées comme n'importe quel objet actif: c'est l'ordonnanceur système d'ARéVi qui clarine directement une autonomie d'exécution à leurs horloges, selon des itérations qui peuvent aller d'asynchrones à quasi-synchrones, en fonction de la précision temporelle à laquelle travaille cet ordonnanceur principal. Pour les entités simulées par une entité du second ordre, tout se passe de la même manière à une indirection près pour les appels systèmes, sauf que c'est l'ordonnancent de l'entité du second ordre (son horloge locale) qui prend en charge l'ordonnancement des entités qu'il fait vivre en simulation interne et du médiateur des interactions correspondant. 3.3.2 Rôle du chaos Lorsque plusieurs activités doivent avoir lieu dans un même cycle de simulation, l'ordre dans lequel ces activités ont lieu peut donner des résultats différents à l'issu de ce cycle. Par exemple, l'activité interne ou poiétique d'une entité modifie sa praxis, donc potentiellement la source de la poiesis d'une autre entité, selon qu'elle est exécutée avant ou après cette modification de praxis. Nous avons vu à la sous-section précédente, qu'il était possible de donner une priorité aux activités, e qui impose d'exécuter d'abord celles de priorité 1, puis celles de priorité 0, et enfin celles de priorité -1. En revanche, pour une priorité donnée et un instant donné, il n'y a aucune raison que les activités s'exécutent selon un ordre préétabli. Utiliser un ordre systématique, ou pire, ne pas faire attention à l'ordre d'exécution des activités risquerait d'introduire un biais dans la simulation. Afin de minimiser le risque de biais dans une simulation, les activités ayant la même priorité sont exécutées d2.ns un ordre aléatoire au sein de chaque cycle d'activation. En proposant de telles itérations, dites chaotiques, le biais dû à l'ordre d'exécution s'annule en moyenne au bout d'un nombre suffisamment grand d'itérations. Pour les deux types d'ordonnanceur système d'ARéVi, les itérations sont par défaut chaotiques. Il en sera de même pour les ordonnanceurs du second ordre; on proposera des solutions à base d'itérations chaotiques, afin de minimiser le risque de biais qui pourrait apparaître dans les simulations internes des entités du second ordre. Pour la résolution numérique des systèmes d'équations différentielles, il a été démontré mathématiquement qu'à tout problème de résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles pour lequel il existe une méthode numérique synchrone, peut être également associé une méthode numérique asynchrone et chaotique et sa vitesse de convergence est du même ordre (jusqu'à l'ordre 4). Ces deux approches synchones/asynchrones de la résolution des systèmes d'équations aux dérivées partielles ont été comparées en détail pour le problème de la coagulation du sang en bioinformatique (impliquant une cinquantaine de réactions chimiques interdépendantes dans la cascade hématologique de formation d'un caillot), et les solutions numériques sont identiques. Ainsi, la simulation de l'autonomie temporelle des entités est réalisée par un ensemble d'ordonnanceurs tous simulés par l'ordonnanceur système d'ARéVi, déclenchant les activités des entités selon un temps commun, construit sur la base de l'horloge matérielle du CPU de l'ordinateur. Les itérations sont asynchrones afin de respecter l'autonomie des entités, et lorsque plusieurs activités doivent être exécutées dans un même cycle de simulation, l'introduction du chaos permet de minimiser le.niais de simulation. La prochaine section étudie le fonctionnement des médiateurs des interactions, mettant en relation les balises expérimentales avec les praxis des entités. Du modèle formel aux entités virtuelles Interactions entité-entité 3.4 Interactions entité-entité Nous étudions dans cette section le problème de l'implémentation du milieu dans une organisation énactive, en tant que médiateur des interactions entre les entités virtuelles en énaction au sein du système ARéVi. Le rôle de chacun des médiateurs est d'établir et de réaliser les protocoles expérimentaux de chacune des balises des milieux perceptifs des entités selon les praxis mises à disposition par les entités du même niveau de simulation; i.e. celles dont les activités d'horloge sont prises en charge par le même ordonnanceur que celui du médiateur. Quel que soit le niveau de simulation étudié, le processus mis en oeuvre par le médiateur à chaque cycle de la simulation est identique (section 3. 4.1). Les entités s'organisent dynamiquement en entités du second ordre ou se détruisent et modifient alors le terrain des activités des médiateurs (section 3.4.2). 3.4.1 L'objet actif médiateur des interactions Nous étudions le comportement du médiateur d'un niveau donné de la simulation. Un certain nombre d'entités vivent à ce niveau. Elles structurent des balises par leurs aisthesis, mettent à disposition un certain nombre de praxis et ont besoin de récupérer le résultat d'une expérien:e au moment d'une de leur poiesis. Le but du médiateur des interactions est de permettre, pour chaque balise structurée par une aisthesis, la définition du protocole expérimental de son initialisation à sa remise en cause jusqu'à la poiesis correspondante, puis de réaliser alors l'expérience en faisant s'exécuter les;praxis concernées par le protocole. L'objet actif médiateur des interactions utilise une représentation interne des protocoles sémantiques et topologiques (chapitre 2, section 2. 5.2), sous la forme de dictionnaires de pEeudopointeurs (ou template) vers les balises et les praxis. Les clés d'entrée dans ces dictionnaires:seront d'abord sémantiques, selon les types de praxis concernés ou les expériences élémentaires, puis topologiques selon la forme des balises et le voisinage d'influence des praxis. Toute apparition d'entité, toute disparition d'entité, ou toute modification de la part d'une entité concernant ses balises ou ses praxis demande de mettre à jour les dictionnaires du médiateur. Aussi, afin d'éviter que le médiateur se comporte tel Sisyphe avec l'établissement des protocoles, un système de drapeau est utilisé par le médiateur, pour qu'il puisse réarranger ses deux dictionnaires de protocoles, sans avoir à tout parcourir à nouveau pour les mettre à jour. Toute praxis du protocole sémantique dont la topologie a été étudiée est marquée comme telle, qu'elle participe ou non au protocole topologique; afin de ne pas avoir à réévaluer l'intersection de son domaine d'influence avec la topologie de la balise. Toute balise pour laquelle l'initialisation a eu lieu, respectivement le prctocole topologique est entièrement spécifié, respectivement l'expérience a été réalisée, est dite initia:Lisée, respectivement prête, respectivement expérimentée. Les savoir-faire principaux du médiateur sont l'initialisation sémantique des protocoles des balises, la simplification du protocole sémantique en un protocole topologique, la remise en cause des protocoles et la réalisation d'une expérience. 1. L'initialisation sémantique des protocoles des balises consiste à réaliser l'équation 2.54 définissant page 54 la notion de protocole sémantique pour notre modèle énactif (figure 3.1). Cette méthode devra être appelée en premier pour toute balise résultant d'une aisthesis d'une entité en énaction au niveau de ce médiateur des interactions. 2. La simplification topologique des protocoles des balises consiste à réaliser l'équation 2.55 défi-lissant page 54 la notion de protocole topologique pour notre modèle énactif (figure 3.2). Cette méthode participe à l'initialisation du protocole, au sens formel de la section 2. 5.2.1 du chapitre 2; elle doit être précédée de la méthode initialisation_des-protocoles(TopE) pour une balise donnée TopE. A moins que la balise soit prête ou expérimentée, cette méthode sera utilisée pour préparer la source de la future poiesis en résolvant à l'avance les problèmes d'intersection entre la topologie Du modèle formel aux entités virtuelles Interactions entité-entité balise expérimentale sur toute la durée séparant 1'aisthesis l'ayant générée de la poiesis correspondante; cela a comme conséquence de générer une simulation dans laquelle le temps peut s'écouler de manière plus linéaire, en évitant, par exemple, un blocage du temps dû à la réalisation si;nultanée d'un grand nombre d'expériences à un moment donné, séparé par de grands intervalles pendant lesquels il n'y a qu'un nombre faible d'expériences à réaliser. N'oublions pas que ce rôle de médiateur est lié à une complexité en n2 où n serait le nombre d'entités demandant chacune une balise et proposant chacune une praxis. Cependant, si les entités ne fonctionnent pas toutes à la même fréquence temporelle, ce n'est qu'une fraction de n qui impose sa complexité à une certaine échelle temporelle. Prenons l'exemple de la visualisation de la surface de la mer, modélisée en tant qu'interaction avec un utilisateur humain. La visualisation demande de définir une entité dont l' aisthesis structure une grille de visualisation dont les points sont animés selon un modèle d'animation de la mer; la géométrie obtenue permet d'y spécifier des propriétés lumineuses, mesurables par la modélisation de l'interaction de la mer avec des ondes éléctromagnétiques dans le domaine visible données par un environnement (soleil, ciel, nuages, sable, rochers, algues, profondeur... ), et le tout est dessiné sur un écran (ou projeté par une IHM de visualisation) par le rôle poiesis de l'entité visualisation. Le phénomène de visualisation humaine demande de se situer au minimum à 14 Hz d'après des études sur la rémanance rétinienne et l'impression de fluidité dans une animation. Donc les praxis des entités réalisant la simulation doivent s'exercer sur le milieu demandé par 1' aisthesis de la visualisation à une fréquence d'au minimum 14 Hz. Si les n entités présentes dans le système fonctionnaient à cette fréquence pour leur aisthesis, nous aurions une complexité en n2 à 14 Hz (toujours une balise et une praxis par entité), et nous serions très limités pour le nombre maximum d'entités simulables en temps réel. Cependant, hormis l'entité visualisation, ces entités sont des modèles du soleil, des nuages, des rochers, des vagues... et l'on peut imaginer que les modèles de tels phénomènes ont des autonomies d'action bien supérieur au dixième de seconde; supposons qu'ils fonctionnent tous avec des besoins perceptifs toutes les 10 secondes. Supposons de plus que la complexité des interactions soit temporellement répartie de manière linéaire, et que l'heuristique utilisée n'influence que très peu la complexité de la simulation. A partir d'une hypothèse de i+*u balises et n entités, la complexité à 14Hz devient grossièrement n+, ( 140)2. On est toujours en 0(n2), mais on a multiplié par plus de dix (v'112) le nombre maximum d'entités simulables dans un même pas de temps. Ainsi, nous avons caractérisé le médiateur des interactions en tant qu'objet actif dont le bit est de permettre l'énaction entre les entités d'un même niveau de simulation. Il organise les balises et les praxis en des dictionnaires de pseudo-pointeurs représentant les protocoles utilisés pour réaliser les expériences perceptives des entités. Il posséde des méthodes pour initialiser, simplifier, remettre en cause ces protocoles associés aux balises et sait faire participer les praxis aux mesures expérimentales selon les protocoles qu'il a établit auprès des balises. Ses activités propres lui permette de préparer le milieu en répartissant ainsi la complexité de la réalisation des expériences dans toute la période située entre 1' aisthesis générant une balise et la poiesis récupérant le résultat des mesures expérimentales de cette balise. Même si les entités ne fonctionnent pas à la même fréquence temporelle, cette complexité intrinsèque limite fortement le nombre d'entités simulables pour des applications pratiques. La prochaine sous-section examine comment des entités peuvent s'organiser dynamiquement en des entités du second ordre afin de diminuer sensiblement la complexité intrinsèque de ces interactions, qui restera quand même en 0(n2). 3.4.2 Entités du second ordre et complexité des interactions Les entités décident de changer de niveau de simulation en autonomie, que ce soit pour entrer dans une entité du second ordre ou pour quitter une entité du second ordre. En quittant un niveau de simulation, l'entité emporte avec elle ses praxis et les balises de son milieu perceptif. L'ensemble des entités qui se constituent en une entité du second ordre n'est plus vu alors, au niveau de la simulation qu'elles quittent, que comme une unique entité d'accord plus complexe, mais cependant unique du point de vue des interactions. Du modèle formel aux entités virtuelles Interactions entité-entité Top de la balise et les domaines d'influences Vf des praxis f concernées par une expérience de E. Remarquons que le calcul des intersections peut être réalisé par une heuristique approchée, à condition que l'heuristique assure qu'un résultat vide signifie une intersection effectivement vide, comme, par exemple, l'heuristique des boîtes englobantes; sinon des praxis influentes risqueraient d'être éliminées. Les problèmes de topologie plus fine, jusqu'au point, sont résolus par les praxis elles-mêmes; si le nombre de points dans une balise est trop grand la praxis demande la méthode à l'entité ayant enregistré cette balise, comme c'est le cas pour la balise de visualisation constituant la géométrie 3e la surface de la mer à animer. La répartition des points n'étant pas régulière, une simple méthode à base de boites englobantes n'est pas suffisamment efficace. Aussi, un processus d'arbre à cadrans ou nuadtree (figure 16) est utilisé afin de simplifier la complexité de cette opération. La fabrication de l'arbre est réalisée à l'initialisation de la géométrie, en même temps que la triangulation. Ces deux structures topologiques peuvent rester fixes d'un point de vue des voisinages pendant toute la simulation, si elles ne subissent que des transformations laissant invariante la notion de voisinage. L'approche "quad-tree" base la représentation d'une région en une subdivision successive de la région en cadrants. Si un cadrant ne vérifie pas un critère, il est subdivisé à son tour en 4 sous-cadrants. Cette procédure récursive permet de recouvrir toute la région avec des blocs vérifiE nt le critère donné initialement. Ce processus peut être représenté par un arbre, où chaque noeud représente une subdivision. Chaque feuille de cet arbre est un bloc représentant une portion de la région totale qui vérifie le critère initial, qui n'a donc pas besoin d'être à nouveau subdivisé. Nous avons appliqué cette technique sur la grille géométrique nécessaire à la visualisation de la mer, avec comme critère le nombre maximal de points par bloc, afin de disposer de la notion de "boite englobante" généralisée à une grille irrégulière permettant de déterminer les points de la grille appartenant aux group es de vagues ou aux déferlements, et avons ainsi fortement diminuer la complexité numérique de l'anin.ation de la mer. 3. La remise en cause des protocoles des balises consiste à tenir compte de toute modification concernant une praxis pour toutes les balises non expérimentées et concernées par cette praxis (figure 3.3). Cette méthode met à jour le protocole sémantique des balises pour tenir compte de l'ajout ou du retrait de cette praxis et redemande l'étude topologique dans le cas ou elle aurait déjà été effectt,ée; le pseudo-pointeur sur la praxis peut être le même si ce ne sont que les paramètres de la praxis qr. i sont modifiés, il faut donc réévaluer l'intersection de son domaine d'influence avec la forme de la balise. Cette méthode doit être appelée systématiquement à chaque fois qu'une praxis apparait, disparait ou est modifiée. 4. La réalisation de l'expérience, décrite formellement par la section 2. 5.2.2 du chapitre 2, consiste à finir de préparer l'initialisation sémantique et topologique, puis à écrire le protocole effectif en les points expérimentaux des balises respectant un ordre des compositions des praxis, puis d'excécuter les praxis dans cet ordre afin de caractériser les mesures expérimentées de la balise, en tant que source d'une poiesis (figure 3.4). Ecrire les protocoles en chaque point expérimental n'a de sens que si ces protocoles diffèrent d'un point à l'autre; sinon, un unique protocole est mémorisé par le médiateur et est utilisé indirectement en chaque point expérimental de la balise. Si les deux dernières méthodes, correspondant aux remises en cause des protocoles et aux réalisations d'expériences sont appelées directement par les entités en fonction des activités des leurs horloges, les deux premières méthodes d'initialisation sémantique et topologique peuvent être associées à des activités propres au médiateur des interactions pour la préparation du milieu aux expériences nécessaires aux poiesis. Ces activités du médiateur seront créées par les entités en énaction, et deux idées peuvent guider la manière de spécifier des heuristiques dans le cadre d'une animation tembs réel. La première consiste à observer la charge du processeur pour augmenter ou diminuer dynamiquement leurs durées d'inhibition et profiter d'un éventuel temps libre au niveau du processeur. La seconde consiste à rendre linéaire l'écoulement du temps dans la simulation. 1. Les délais d'exécution des activités du médiateur peuvent être établis en fonction des ir.formations temporelles que l'horloge de l'entité reçoit par exemple de son ordonnanceur, et à. partir desquelles elle peut estimer la charge du processeur en comparant son heure d'exécution avec sa demande prévisionnelle. Moins le processeur est chargé, et plus il sera intéressant de p réparer activement le milieu. 2. D'autre part, ces activités propres au médiateur, permettent de répartir la préparation d'une DI/ Du modèle formel aux entités virtuelles Interactions entité-entité Deux types d'intuition peuvent guider la manière de penser les entités du second ordre vis i. vis du problème de la complexité algorithmique des interactions entre entités énactives. La première est d'ordre phénoménologique, au sens où l'entité du second ordre peut être considérée comme le modèle d'un phénomène naturel. La seconde est d'ordre mathématique, au sens où les entités du second ordre sont créées selon des propriétés mathématiques de l'espace topologique utilisé pour localiser les phénomènes. 3.4.2.1 Intuition phénoménologique Il s'agit, par exemple, de la notion d'une société vis à vis de ses individus, ou de la notion d'un organisme vis à vis de ses constituants. L'avantage est que le modèle du second ordre peut avoi r une aisthesis, respectivement une praxis, plus élaborée que la simple réunion des aisthesis des entités qu'il contient, respectivement pour les praxis. Par exemple, 1' aisthesis d'un banc de poisson peut se réduire à une aisthesis/poiesis synchronisée des poissons périphériques au banc fournissant une unique balise (assez grosse mais unique), et le modèle de banc distribuera la perception de l'environnement aux aisthesis/poiesis des autres po'.ssons qui le constituent. Aussi, la praxis du banc peut être structurée par les praxis des poissons lui le constituent; notamment le domaine d'influence de la praxis du banc peut être la réunion des domaines d'influence des praxis de chaque poisson du banc. Supposons qu'il faut simuler 106 poissons, répartis dans 1000 bancs de 1000 poissons chacun; les calculs qui suivent cherchent à établir des ordres de grandeur de la complexité, afin illustrer l'effet de l'organisation en entité du second ordre. Si les bancs de poissons ne se croisent pas (et ça peut être le cas la plupart du temps), la complexité globale est la simple somme des complexités de chaque banc (pris indépendamment les uns des autres), lisons 10002 = 106, et de la complexité de la vérification que les bancs ne se croisent pas, disons 10002 = 106, soit grossièrement un total de 2.106; il est envisageable de simuler ce million de poissons en un temps raisonnable. Tandis que le même million de poissons, non organisés en 1000 entités du second ordre, mais se comportant exactement de la même manière (ils nagent les uns à coté des autres pour former 1000 "groupes connexes" qui ne se croisent pas) présente une complexité de (106)2 = 1012; la complexité des interactions est multipliée par un facteur 5.105.Evidemment, il faut modéliser comment deux bancs peuvent se croiser pour que les simulations aient les mêmes compétences; quels qle soit les choix de modélisation pour faire se croiser des bancs, si tous les bancs se croisent simultanément, il y a de fortes chances pour que la complexité soit du même genre que lorsque la notion de bancs n'était pas utilisée. Le banc de poisson sera donc vu globalement moins complexe à son niveau de simulation que lorsque cette notion de banc n'était pas modélisée, tant du point de vue des balises que du point de vue de la topologie des praxis. La simulation, ne sera en revanche, pas forcément équivalente selon que les entités s'organisent en entités du second ordre ou non: le phénomène du second ordre peut avoir une influence sur le comportement des individus qui le constituent, même si ces individus sont autonomes. 3.4.2.2 Intuition mathématique Nous illustrons ce type d'intuition par l'exemple d'un zonage de la topologie, ce qui est particuilèrement bien adapté au cas où les protocoles concernés sont commutatifs, la répartition des entités est assez homogène sur tout le domaine topologique étudié, et que les balises de la plupart des entités sont localisées au voisinage de leur praxis, comme c'est souvent le cas pour les entités modélisant des phénomènes physiques. A l'inverse de l'approche phénoménologique, cette aisproche mathématique ne doit pas introduire de biais dans la simulation. Prenons le cas d'un espace topologique auquel peut être associé des partitionnements finis, découpant le domaine topologique en plusieurs voisinages distincts que l'on appelle des zor.es d'un partionnement. Supposons que l'on dispose d'une fonction rapide à calculer pour un partitior,nement donné qui permette de savoir dans quelle zone est inclus une balise ou le voisinage d'influence d'une praxis. Donnons nous un partitionnement et supposons que la répartition des balises et des praxis soient telles que pour la plupart des entités, leurs balises et les domaines d'influences de leurs praxis soient inclus dans une des zones, que cette répartition soit relativement homogène sur chaq-.re zone, Du modèle formel aux entités virtuelles Interactions entité-entité et qu'au cours du temps, il n'y ait qu'un petit nombre d'entités dont les balises et les praxis arrivent sur le bord d'une zone ou change de zone. Si toutes ces conditions sont réunies et que de plus les protocoles des balises concernées sont tous commutatifs, chaque zone peut être associée à une entité du second ordre, que l'on appelle entité topologique. Une telle entité topologique prend en charge toutes les entités dont les balises et les p axis sont incluses dans la zone en question. L'entité décide de quitter l'entité du second ordre si l'une de ses balises ou l'une de ses praxis n'est plus incluse dans la zone. Elle décide d'entrer dans l'entité du second ordre, si toutes ses balises et toutes ses praxis sont incluses dans la zone correspondante. La praxis de l'entité topologique est la réunion des praxis des entités qu'elle contient, et le voisinage d'influence de cette praxis du second ordre est au maximum la zone sur laquelle s'appuie cette entité topologique. Lorsque l'entité topologique doit exercer sa praxis, elle demande à chaque entité qu'elle contient d'exercer sa propre praxis; c'est pourquoi les protocoles doivent être commutatifs, car les praxis internes à l'entité topologique ne peuvent être repositionnés selon n'importe quelle permutation dans le protocole de la balise affectée par la praxis de l'entité topologique. L'aisthesis de l'entité topologique génère une unique balise caractérisée par toutes les poiesis internes qu'elle devra effectuer au prochain cycle; cette balise unique est constituée de la réunion des balises des aisthesis internes correspondant à ces poiesis; d'autre part, le protocole de cette balise topologique est pré-constitué de sa propre praxis topologique. Aussi, le support topologique des ais fhesis interne étant inclus dans la zone prise en charge, il n'est pas nécessaire au médiateur de tenir cc mpte des praxis des autres entités topologiques, car elles serons toujours exclues du protocole topologique. C'est là que se situe une grande part de la réduction de la complexité algorithmique des interactions. La poiesis de l'entité topologique lui permet alors de distribuer le résultat de l'expérience topologique à ses poiesis internes. Du point de vue de l'entité constitutive de l'entité topologique, tout s'est passé comme si elle avait vécu en dehors de cette entité du second ordre. Les savoir-faire internes de l'entité topologique, indépendamment de l'ordonnancement de ses entités constituante, sont de permettre aux entités d'entrer et sortir de la zone de prise en charge, et éventuellement d'adapter le partitionnement dynamiquement en communiquant avec les autres entités topologiques. Elles génèrent alors des balises spécifiques pour ces communications entre entités topologiques, complètement indépendantes des balises directement nécessaires aux simulations des entités internes. Cette approche est utilisée dans le cas de l'animation de la mer. Les problèmes topologiques résolus par un médiateur sont ceux de l'intersection des boîtes englobantes des balises avec les voisinages d'influence des praxis des entités physiques. La majeure partie des entités physiques s'inscrivant avec un ensemble de médiateurs, il s'agit d'un problème d'une complexité en 0(n2) où n est le nombre d'entités physiques. Par exemple, si 104 entités physiques demandent chacune la mise à jour d'une balise, il faut rLaliser pour chaque entité le test des boîtes englobantes avec les 104 balises; cela donne cent millions de tests: n2 = (104)2 = 108. Cette complexité en 0(n2) ne peut être évitée, mais un découpage de l'espace topologique en plusieurs zones disjointes permet de reporter le problème à de plus pandes valeurs de n. Si nous divisons un plan d'eau carré de 3, 2 km de coté par une grille régulière avec un pas de cent mètres: cela transforme un plan d'eau d'environ 10 km2 en approximativemens mille zones de cent mètres par cent. La nature régulière de la grille permet d'obtenir les zones concernées par chaque entité physique et chaque balises en 2n tests. En supposant que les entités physiquesi et les balises sont régulièrement réparties sur le plan d'eau et d'une taille moyenne relativement fa:ble en moyenne devant 100 mètres, cela divise grossièrement par mille le nombre d'entités en énactiDn par zone du plan d'eau. Avec le même exemple que précédemment, cela ramène grossièrement le nombre de tests à cent mille: 2n + 103 x (n/103)2 103 x (n/103)2 = 103 x (104/103)2 = 105. Aussi, si l'on désire obtenir au moins dix images par seconde (10 fps; fps: en anglais, frames per second) avec un processeur à 1 GHz (un milliard d'opérations élémentaires par seconde), il reste de l'ordre & mille opérations élémentaires par entité et par cycle lorsque le plan d'eau est quadrillé en mille zones ce qui peut correspondre à l'ordre de grandeur de la complexité moyenne d'une entité physique très simple alors qu'il ne reste que dix opérations élémentaires par entité et par cycle si le même plan d'eau n'est pas quadrillé ; ce qui ne laisse même pas le temps de réaliser une simple division flottante. Il est envisageable, d'étendre cette technique de zonage récursivement à la manière d'une fractale Du modèle formel aux entités virtuelles Conchsion (chaque zone est à nouveau découpée par une partition, et la zone initiale est tout le domaine topologique), dont chaque niveau de récursion, sauf le domaine topologique initial, serait associé à un ensemble d'entités topologiques; les entités topologiques sont toutes au même niveau de simulation, mais elles connaissent entre elles les relations topologiques de leurs zones d'influence et peuvent alors décharger le médiateur en préparant les protocoles qui concernent les interactions entre entités topologiques, le médiateur ne devant plus s'occuper que des interactions entre les entités topologiques et les autres types d'entités énactives. Le choix d'un niveau de zonage par une entité dépendrait 3e la taille et la variation de ses balises/praxis vis à vis de la taille des éléments topologiques supportés par les entités topologique à ce niveau. Les entités topologiques inutilisées seraient endormies en attardant d'avoir suffisamment d'entités à simuler. Ainsi, de très nombreuses petites entités peuvent cohabiter avec un nombre modéré d'entités beaucoup plus étendues. Ainsi, que ce soit par une approche phénoménologique ou mathématique, l'organisation d'entités en entités du second ordre est une solution permettant dans un même temps processeur de ré uiser des simulations impliquant beaucoup plus d'entités en énaction que si elles ne se regroupaient pas en des entités du second ordre. En combinant les deux approches, on peut envisager des simulations aux durées raisonnables, impliquant jusqu'à cent mille, voir un million d'entités physiques en énaction. Pour l'animation de la mer selon les entités en énactions, nous avons réalisé des simulations d'un plan d'eau hétérogène d'une dizaine de kilomètres carrés sur un simple PC, impliquant jusqu'à près de 100 000 entités physiques (principalement des groupes de vagues et des déferlements) et plus de 400 000 points expérimentaux regroupés dans plus de 100 000 balises avec un ratio temporel de sô : 1 minute de temps physique simulée en une heure de temps CPU. 3.5 Conclusion Nous avons défini les interactions ordinateur-entité virtuelle par une représentation informatique des entités en énaction facilitant la participation active de l'utilisateur, et l'invitant à respecter le formalisme du modèle énactif du chapitre 2. Les activités des entités sont ordonnancées par la machine qui les supporte et leurs interactions demandent de résoudre des problèmes non triviaux de topologie spatio-temporelle. Ces interactions entité-entité sont assurées au sein de l'ordinateur par un médiateur des interactions, spécifié en tant qu'objet actif. La notion formelle d'objet actif peut être correctement instrumentée par ARéVi, développée au CERV par le Laboratoire d'Ingénierie Informatique, qui donne une autonomie d'exécution aux objets actifs et facilite la participation de l'utilisateur dans le système, qu'il soit observateur, acteur ou créateur. Nous avons alors spécialisé le langage orienté objets actifs ARéVi à la notion de langage orienté entités énactives, facilitant la modélisation participative des systèmes complexes. L'environr.ement virtuel est constitué d'entités autonomes en énaction implémentées en tant qu'objet actif au sens d'ARéVi, et définies à partir de chacun des trois types d'objet actif prédiction, action, adaptation. Les entités, situées dans l'espace et le temps, interagissent via des balises expérimentales proposant un support topologique spatio-temporel et sémantique permettant de définir et de localiser les interactions dans l'espace et dans le temps. L'ensemble des balises d'une entité correspond au milieu perceptif de cette entité. L'autonomie d'exécution des entités est prise en charge directement ou indirectement par l'ordonnanceur système d'ARéVi. Les entités qui ne sont pas dans une simulation interne sont considérées comme n'importe quel objet actif: c'est l'ordonnanceur système d'ARéVi qui donne directement une autonomie d'exécution à leurs horloges. Pour respecter l'autonomie des entités, les itérations sont asynchrones (elles peuvent être aussi quasi-synchrones) et chaotiques pour ne pas introduire de biais d'ordonnancement dans la simulation. Pour les entités simulées par une entité du second ordre, tout se passe de la même manière à une indirection près pour les appels système, sauf que c'est l'ordonnanceur de l'entité du second ordre (son horloge locale) qui prend en charge l'ordonnancement des entités qu'il fait vivre en simulation interne et du médiateur des interactions correspondant. Nous avons caractérisé le médiateur des interactions en tant qu'objet actif dont le but est de permettre l'énaction entre les entités d'un même niveau de simulation; il doit établir le protocole a Du modèle formel aux entités virtuelles Conclusion expérimental pour chaque balise, ce qui demande, une fois résolue la question sémantique: qui agit sur quoi ? , de résoudre les problèmes topologiques relatifs à la localisation des praxis des entités et de leurs balises, afin de répondre à : qui agit où et quand ? . Il organise alors les balises et les praxis en des dictionnaires de pseudo-pointeurs représentant les protocoles utilisés pour réaliser les expériences perceptives des entités. Il posséde des méthodes pour initialiser, simplifier, remettre en cause ces protocoles associés aux balises et sait faire participer les praxis aux mesures expérimentales selon les protocoles qu'il a établi auprès des balises, proposant ainsi une instrumentation de la détermination du protocole selon le formalisme du chapitre 2, section 2.5.2. Ses activités propres lui permettent de préparer le milieu en répartissant ainsi la complexité de la réalisation des expériences dans toute la période située entre 1' aisthesis générant une balise et la poiesis récupérant le résultat des mesures expérimentales de cette balise. Même si les entités ne fonctionnent pas à la même fréquence temporelle, la complexité algorithmique intrinsèque en 0(n2) pour la localisation topologique des interactions, où n est le nombre d'entités énactives, limite fortement le nombre d'entités simulables pour des applications pratiques. L'organisation d'entités en entités du second ordre, que ce soit par une approche phénoménologique ou topologique, est une solution permettant d'envisager, malgré cette complexité intrinsèque, des simulations aux durées raisonnables, impliquant jusqu'à cent mille, voir un million d'entités relativement simples en énaction. Du modèle formel aux entités virtuelles Conclusion initialisation_des_protocoles(Réf TopE) : précondition: la balise TopE est non initialisée (résultat d'une aisthesis). RAZ marquage des praxis étudiées pour Tops; RAZ protocole sémantique pour TopE; RAZ protocole topologique pour TopE; marquer comme étudiée pour TopE chaque praxis du protocole de la balise; recopier protocole de la balise dans le protocole sémantique pour TopE; recopier protocole de la balise dans le protocole topologique pour Topa; il existe une praxis f non étudiée pour TopE et que tant faire que. f concernée sémantiquement par TopE: 3e E E, nature(f) E Ge 1 ' ajouter f dans protocole sémantique; RAZ du drapeau "balise prête" pour TopE; fin tant que TopE est initialisée; RAZ du drapeau "balise nouvelle ou modifiée" pour Topa; RAZ du drapeau "balise expérimentée" pour TopE; FIG. 3.1: Pseudo-code du rôle d'initialisation des protocoles par le Médiateur des interactions simplification_topologique(Réf TopE, Réf f) : précondition balise: la balise TopE est initialisée et non prête et non expérimentée. précondition praxis: l la praxis f est non étudiée pour TopE et l est dans le protocole sémantique pour TopE. si V f n Top = O alors retirer f du protocole topologique de TopE si besoin est; sinon ajouter f dans protocole topologique de TopE; fin si marquer f comme étudiée pour TopE; si toute praxis du protocole sémantique pour TopE est étudiée pour TopE alors TopE est prête; fin si FIG. 3.2: Pseudo-code du rôle de simplification topologique par le Médiateur des interactions remise_en_cause_des_protocoles(Réf f) : précondition: la praxis f est nouvelle ou modifiée (résultat de poiesis ou de s.-f. interne). pour chaque balise non expérimentée TopE concernée par f (3e E E,nature(f) E Ge) faire si f indisponible (langage des actions, entité détruite) alors retirer f des praxis étudiées pour TopE; retirer f du protocole sémantique pour TopE; retirer f du protocole topologique pour TopE; sinon ajouter ou remplacer f dans protocole sémantique pour TopE; marquer f comme non étudiée pour TopE; RAZ du drapeau "balise prête" pour TopE; fin si fin pour RAZ du drapeau "praxis nouvelle ou modifiée" ; FIG. 3.3: Pseudo-code du rôle de remise en cause des protocoles par le Médiateur des interactio as Du modèle formel aux entités virtuelles Concl ision réalisation_expérience(Réf TopE) : précondition balise: la balise TopE est non expérimentée. si TopE non initialisée alors initialisation_des_protocoles (TopE) fin si tant qu'il existe une praxis f non étudiée pour TopE faire simplification_topologique(TopE, f) fin tant que // la balise est alors prête du point de vue du médiateur. pour chaque expérience élémentaire e E E faire extraire du protocole topologique pour TopE les praxis concernées par e; calculer la permutation des ces praxis respectant l'ordre protocolaire; recopier le protocole résultant en chaque point expérimental Me (M E Top) de la balise. fin pour pour chaque point expérimental Me E Top x E faire composer les praxis dans l'ordre du protocole de la balise en Me; fin pour TopE est expérimentée (et peut alors servir de source à la poiesis) ; FIG. 3.4: Pseudo-code du rôle de réalisation d'une expérience par le Médiateur des interactiors 2871262 105 REVENDICATIONS 1. Dispositif (D) de simulation de l'évolution temporelle d'un milieu, propre à être implanté dans un ordinateur (C) agencé pour supporter en mode multi-tâches une programmation par objets activés, caractérisé en ce qu'il comprend: - un logiciel de simulation par objets de l'évolution conjointe de certains au moins desdits objets activés, comportant des premiers objets dits "d'énaction" définissant des entités autonomes spatio-temporelles représentatives chacune d'un phénomène physique et interagissant, en cas d'activation, au sein d'un système multi-agents via des seconds objets dits "d'état" définissant des médiateurs d'interaction offrant un support topologique spatio-temporel constituant un environnement virtuel représentatif du milieu simulé et permettant de localiser des interactions ente entités dans l'espace et dans le temps, et - un gestionnaire de simulation capable de travailler par séquences sur une sélection d'objets d'énaction, et d'activer chaque objet d'énaction une unique fois lors de chaque séquence, selon un ordre variant de façon au moins partiellement aléatoire d'une séquence à l'autre, de manière à faire évoluer dynamiquement séque:lce après séquence lesdites interactions spatio-temporelles entre objets d'énaction. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit logiciel de simulation comprend des objets d'énaction défroissant des instruments constituant des entités autonomes propres à mesurer les effets sur des médiateurs d'interaction choisis de certains au moins desdits phénomènes physiques choisis, représentés par lesdites entités, de manière à permettre l'observation desdits phénomènes physiques en des endroits choisis dudit milieu. 3. Dispositif selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que chaque objet d'énaction est défini par de premier, deuxième et troisième objets actifs agencés de 3 0 manière à exercer respectivement une première activité destinée à créer un élément de topologie constitué d'au moins un médiateur d'interaction, une deuxième activité destinée à attribuer des propriétés à chaque élément de topologie situé dans un domaine d'influence de son objet d'énaction, et une troisième activité destinée à modifier le comportement de son objet d'énaction en fonction des propriétés de oc CAo6 CAB ETTER l'élément de topologie qu'elle a créé, perçues au sein dudit milieu et attribuées par l'ensemble desdits objets d'énaction ayant constitué ledit milieu. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que chaque objet d'énaction est associée à un modèle de comportement paramétré adaptable propre à définir une région du milieu où doivent être perçues lesdites propriétés de l'élément de topologie qu'il a créé, et chaque instant au cours duquel lesdites propriétés doivent être perçues. 5. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que chaque instant de perception est défini en dehors de domaines de validité temporels pendant lesquels le modèle de comportement de l'objet d'énaction concerné ne nécessite pas de nouvelle perception des propriétés de l'élément de topologie qu'il a créé pour rester physiquement correct. 6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que lesdits domaines temporels sont espacés périodiquement selon une fréquence choisie propre à l'objet d' énaction concerné. 2 0 7. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit logiciel de simulation comporte un ordonnanceur propre à fonctionner selon l'un de deux modes choisis parmi un mode en temps réel, dans lequel il fonctionne selon une fréquence choisie, et un mode en temps virtuel, dans lequel il fonctionne de façon périodique mais pendant des durées variables d'une période à l'autre. a