Brevet FR2861180A1 — publié le 20050422

PROCEDE POUR L'ESTIMATION DES CARACTERISTIQUES D'UNE PRECIPITATION La présente invention concerne un procédé pour l'estimation des caractéristiques d'une précipitation, et en particulier du taux précipitant pour une précipitation solide. On connaît dans l'état de la technique l'utilisation des caractéristiques d'une image radar pour estimer les caractéristiques pluviométriques. En particulier, le brevet européen EP1049944 décrit une technique pour l'estimation de pluie avec un radar. Selon ce brevet, on réalise les étapes suivantes: -on mesure, au moyen dudit radar bipolaire, sur un intervalle [ro, ri] donné de rayon de trajet par rapport audit radar, la phase différentielle ( )dp et la réflectivité apparente Z. selon au moins l'une des polarisations H ou V; -on détermine une estimation de la valeur No* représentative de la distribution dimensionnelle des gouttes de pluie, à partir de la différence de la phase différentielle entre ro et ri et à partir d'une intégrale d'une fonction de la réflectivité apparente Z, le long de l'intervalle [ro, ri] ; -on déduit la valeur du taux de précipitation en un 25 point à partir de No* et de la réflectivité apparente en ce point. On connaît également un procédé pour l'estimation de pluie décrit dans le brevet PCT W003007016 décrivant un procédé pour l'estimation d'un taux précipitant au moyen d'un radar bipolaire, caractérisé par les différentes étapes suivantes: -on mesure au moyen dudit radar bipolaire, sur un intervalle [ri, r0] donné de rayon r de trajet par rapport audit radar, la phase différentielle 0'dp et la réflectivité atténuée Z selon au moins l'une des polarisations H ou V; -on détermine une estimation de la valeur K(r0) de l'atténuation spécifique en rO à partir du profil de réflectivité atténuée ainsi mesuré, ainsi qu'à partir de la différence de la phase différentielle entre rO et rl; on détermine une estimation K(r) de l'atténuation spécifique en r en fonction de l'atténuation K(r0) ainsi déterminée et du profil de réflectivité atténuée Z(r); on détermine le taux de précipitant R(r) connaissant K(r). Ces différentes solutions permettent de caractériser des précipitations liquides et d'estimer de façon précise le taux de pluie (en mm/h), mais pas d'estimer les caractéristiques des précipitations solides telles que la neige. L'invention concerne un nouveau procédé visant à remédier 20 à cet inconvénient. A cet effet, l'invention concerne selon son acception la plus générale un procédé pour l'estimation des caractéristiques d'une précipitation, et en particulier du taux précipitant pour une précipitation solide comportant une étape d'acquisition d'une image radar comportant au moins un plan vertical d'une zone de précipitation et d'un traitement d'un profil vertical pour fournir des signaux numériques représentatifs de la réflectivité selon la direction verticale h caractérisé en ce que l'on réalise une étape d'intégration desdits signaux représentatifs de la réflectivité pour délivrer un signal représentatif du profil dans le plan vertical du diamètre moyen des particules pondéré par la masse 2861180 3 de chaque particule, et une étape de détermination de la concentration des particules solides à partir des signaux calculés dans les étapes précédentes. De préférence, l'étape d'intégration consiste à déterminer la variable Z(h) l'observable radar en mm 6/m3 en fonction de l'altitude h à partir de ladite image radar, et à déterminer ledit diamètre moyen des particules Dm(h) par résolution de l'équation: fh =-025keffaDm-510-18Z+ ( Z f4);^,,i ( 2) où : ^ Z est l'observable radar à inverser en mm6m-3; ^ Dn, est en m; ^ a et b sont des coefficients spécifiques des particules de type agrégats . Le coefficient a est par exemple égal à 35184 et le coefficient b est égal à 3.16. ^ keff est le coefficient d'efficacité du processus d'agrégation à ajuster, ce coefficient keff étant par exemple égal à 0.3 L'intégration de (2) nécessite une condition à la limite d'intégration. Avantageusement, ladite condition à la limite d'intégration est déterminée afin que la valeur Dn,(h) au sommet du nuage corresponde à la valeur prédéterminée du nombre total de particules au sommet du nuage. Selon un mode de réalisation avantageux, on détermine le 25 profil du nombre total de particules nt(h) par l'équation suivante: n,(h)=x.Z(h) /Dm(h)6 où x est égal à 25,4 10-18 Selon un autre mode de réalisation, on détermine le 30 paramètre météorologique No(h) par l'équation suivante: No(h)=yÉZ(h)/Dm(h)7 2861180 4 Où y est égal à 102 10-1fl Selon un troisième mode de mise en oeuvre, on détermine le paramètre météorologique correspondant au profil du contenu en glace IWC(h) [en g/m3] par l'équation suivante: IWC(h)=wZ(h)/Dm(h)3 où w est égal à 1,25 10-12 Selon un quatrième mode de mise en oeuvre, on détermine le paramètre météorologique correspondant au profil du taux précipitant R(h) solide (mm/h équivalent fondu) par l'équation suivante: R(h)=r. Z (h) /Dm(h)2'35 Où r est égal à 4,698 10-' L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, se référant à un exemple non limitatif 15 de réalisation. Le procédé s'applique essentiellement aux précipitations stratiformes. Il considère que les noyaux glaçogènes ne sont activés qu'à température fortement négative, c'est-à-dire au sommet du nuage. Les cristaux de glace formés à haute altitude sédimentent et grossissent au cours de leur chute soit par sublimation de la vapeur d'eau saturante ambiante, soit par collection et givrage de gouttelettes d'eau nuageuse surfondues, soit par agrégation au hasard de leurs collisions avec d'autres cristaux de glace. Des trois processus de croissance, seule l'agrégation change la concentration en particules de glace. Le procédé de caractérisation repose essentiellement sur une description simplifiée du mécanisme d'agrégation. L'invention est basée sur une classe de procédés profileurs , en ce sens qu'elle inverse le profil vertical de réflectivité mesuré dans la glace, pour en tirer le profil vertical du taux précipitant solide. Les étapes de la méthode d'inversion sont les suivantes: 1- La distribution dimensionnelle des particules exprimée en diamètre équivalent fondu , est supposée exponentielle i.e. : N(D)=Noexp(-4D/Dm) (1) où N(D) est la concentration en particules par m3 et par intervalle de diamètre, et No et Dm sont les deux paramètres qui caractérisent la distribution. 2- On détermine le sommet hmax et la base hmin de la couche de précipitation solide. a. hmax est l'altitude maximum du profil de réflectivité mesuré Z(h). b. hmin est soit l'altitude de l'isotherme 0 C si la température au sol est positive, soit le niveau du sol si la température au sol est négative. 3- On détermine alors le profil du paramètre Dm(h) entre hmax et h min en résolvant l'équation différentielle: fh =-0.25kef-aDm-510-18Z+ ( Z f h. )m (2) où : Z est l'observable radar à inverser en mm6m 3 i - Dm est en m; a et b sont des coefficients spécifiques des particules de type agrégats , égaux respectivement à 35184 et 3.16 à partir des observations de Locatelli et Hobbs (1974) ; - keff est le coefficient d'efficacité du processus d'agrégation à ajuster (la valeur keff = 0.3 semble correcte). 2861180 6 4- L'intégration de (2) s'effectue à partir du haut, où la condition à la limite s'exprime en fixant le nombre total de particules nT (ou nombre de noyaux glaçogènes activés au sommet de nuage). On peut prendre nT (hmax) = 106 m 3, ce qui permet d'exprimer la condition à la limite Dm(hmax) comme: Dm(Hmaz)=25,410"x8 (Z(hmaz/nT(h.)Y/6 (3) 5- Le profil Dm(h) entre hmax et hmin une fois déterminé, on calcule les profils des autres paramètres d'intérêt par les expressions suivantes: a. Profil de No: N0(h)=102.10-12Z(h)/Dm(h)7 b. Profil du nombre total de particules nT(h) [en m'3] : NT(h)=102.10-12Z(h)/Dm(h)6 c. Profil du contenu en glace IWC(h) [en g/m3] IWC(h)=1, 25. 10-12Z (h) /Dm(h)3 d. Profil du taux précipitant R(h) solide (mm/h équivalent fondu) En utilisant la loi de vitesse terminale de chute déterminée par Locatelli and Hobbs pour des agrégats: [ vT =107.6 D 65 (D in m)], R(h) s'exprime par: R(h)=4,698.1O-10Z(h)/D(h)2'35 La figure 1 représente un exemple de profil vertical de Z à inverser (dans cet exemple, l'isotherme 0 C est au niveau du sol). La figure 2 représente la comparaison du profil de Dm résultant de l'inversion de Z par le modèle d'agrégation avec l'estimateur classique. La figure 3 représente la comparaison des profils de N0 et 30 nT résultant de l'inversion de Z par le modèle d'agrégation avec l'hypothèse classique et des observations. 2861180 7 La figure 4 représente la comparaison du profil de R résultant de l'inversion de Z par le modèle d'agrégation avec l'estimateur classique. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour l'estimation des caractéristiques d'une précipitation, et en particulier du taux précipitant pour une précipitation solide comportant une étape d'acquisition d'une image radar comportant au moins un plan vertical d'une zone de précipitation et d'un traitement d'un profil vertical pour fournir des signaux numériques représentatifs de la réflectivité selon la direction verticale z caractérisé en ce que l'on réalise une étape d'intégration desdits signaux représentatifs de la réflectivité pour délivrer un signal représentatif du profil dans le plan vertical du diamètre moyen des particules pondéré par la masse de chaque particule, et une étape de détermination de la concentration des particules solides à partir des signaux calculés dans les étapes précédentes. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'intégration consiste à déterminer la variable Z(h) l'observable radar en mm6/m3 en fonction de l'altitude h à partir de ladite image radar, et à déterminer ledit diamètre moyen des particules Dm(h) par résolution de l'équation: fh =-025keffaDm-510-18Z+(2 fh)). (2) où . ^ Z est l'observable radar à inverser en mm6m-3 i ^ Dm est en m; ^ a et b sont des coefficients spécifiques des particules de type agrégats . 30 2861180 9 keff est le coefficient d'efficacité du processus d'agrégation à ajuster. 3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le coefficient keff est égal à 0.3. 4 Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que le coefficient a est égal à 35184. 5 Procédé selon la revendication 2, 3 ou 4, caractérisé en ce que le coefficient b est égal à 3.16. 6 Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que ladite constante d'intégration est déterminée afin que la valeur Dm(h) au sommet du nuage corresponde à la valeur prédéterminée du nombre total de particules au sommet du nuage. 7 Procédé selon l'une quelconque des revendications 20 précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine le profil du nombre total de particules nt(h) par l'équation suivante: nT(h)=x.Z(h)/Dm(h)6. 8 Procédé selon la revendication précédente, 25 caractérisé en ce que x est égal à 25,4 10-18. 9 Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine le paramètre météorologique No(h) par l'équation suivante: No(h)=y.Z(h)/Dm(h)7. 2861180 10 Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que y est égal à 102 10-18. 11 Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine le paramètre météorologique correspondant au profil du contenu en glace IWC(h) [en g/m3] par l'équation suivante: IWC(h)=wZ (h) /Dm(h)3. 12 Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que w est égal à 1,25 10-12. 13 Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine le paramètre météorologique correspondant au profil du taux précipitant R(h) solide (mm/h équivalent fondu) par l'équation suivante: R(h)=r. Z (h) /Dm(h)2'35. 14 Procédé selon la revendication précédente, 20 caractérisé en ce que r est égal à 4,698 10-10.