Brevet FR2860183A1 — publié le 20050401

e 2 - 1 - La présente invention concerne un ensemble d'éléments décoratifs polygonaux plats pour la réalisation d'un pavage à joints réguliers sur une surface globalement plane. Il est bien connu de réaliser des mosaïques, qui représentent habituellement un dessin établi préalablement, en assemblant des éléments décoratifs appelés tesselles obtenus par la fragmentation d'un carreau, lesdits tesselles étant assemblés de sorte que le pavage réalisé soit irrégulier et désordonné. Ainsi, la réalisation d'une mosaïque consiste à sélectionner des éléments correspondant au coloris du dessin à réaliser, puis de fragmenter les éléments pour former des tesselles ayant sensiblement les mêmes formes que celles figurant sur le dessin projeté sur le sol et finalement de coller les tesselles sur le sol par un liant tel que du mortier, de la colle ou similaire pour reproduire le dessin. Les mosaïques présentent, ainsi, l'inconvénient de nécessiter un temps important pour la réalisation des joints entre deux tesselles adjacentes irréguliers. On connaît bien, par ailleurs, le pavage dit de Penrose constitué d'éléments polygonaux plats permettant de réaliser des pavages non répétitifs, qui est décrit dans le brevet américain US 4.133.152 concernant un ensemble de tesselles pour couvrir une surface. L'ensemble de tesselles est constitué d'éléments décoratifs polygonaux plats constitués de pièces quadrilatérales telles que des paires de losanges dont le rapport des surfaces des éléments constituant la paire est égale au nombre d'or cp, c'est-à- dire 1+ 2 afin de réaliser des pavages non répétitifs en joignant deux à deux lesdits éléments sans interstices. Ce type d'élément décoratif présente l'inconvénient de ne permettre que la réalisation de pavages non répétitifs sans joints entre deux pièces adjacentes. Afin de paver le plan avec des éléments décoratifs polygonaux à n côté de telle sorte que l'espace, appelé joint, séparant deux éléments décoratifs adjacents soit constant et régulier, l'Homme du Métier sait bien que ATTFR-1 TEXTE DEPOSE - 2 - lesdits éléments décoratifs doivent présenter des angles aux sommets divisant 360 , c'est-à-dire que le nombre n-2 divise le nombre 2n, n étant le nombre de côtés du polygone. Le pavage ainsi obtenu par l'assemblage de tels éléments décoratifs polygonaux est régulier et ordonné, les joints entre deux éléments adjacents étant constants. L'un des buts de l'invention est donc de permettre la réalisation d'un pavage ordonné, répétitif et présentant des joints entre deux éléments adjacents constants à partir d'éléments polygonaux dont au moins l'un des angles aux sommets ne divise pas 360 . A cet effet et conformément à l'invention, il est proposé un ensemble d'éléments décoratifs polygonaux plats tels que les tesselles pour la réalisation d'un pavage ou d'une mosaïque sur une surface globalement plane en assemblant lesdits éléments décoratifs au moyen d'un ciment tel que du mortier, de la colle ou analogue remarquable en ce qu'il comprend au moins deux pièces, d'une part une première pièce en forme de sablier consistant en une pièce octaédrique irrégulière, comprenant un axe de symétrie longitudinal et un axe de symétrie transversal, constituée de deux pentagones irréguliers dont les bases formées par le côté du pentagone présentant une longueur différente des quatre autres côtés sont jointives et, d'autre part, une seconde pièce en forme de quadrilatère régulier dont les côtés présentent une longueur dépendant de la longueur séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint séparant deux pièces adjacentes du pavage. Le Déposant a ainsi constaté que le pavage d'une surface plane par de tels éléments décoratifs permet de réaliser un pavage régulier répétitif dans lequel les joints séparant deux éléments décoratifs adjacents sont constants, de la même manière que les joints d'un pavage obtenu par des éléments polygonaux réguliers, et présentant, de surcroît, un effet visuel intéressant. ATT-FR-1 TEXTE DEPOSE - 3 - D'autres avantages et caractéristiques ressortiront mieux de la description qui va suivre, de plusieurs variantes d'exécution, données à titre d'exemples non limitatifs, de l'ensemble d'éléments décoratifs conforme à l'invention en référence aux figures annexées sur lesquelles: - la figure 1 est une vue de dessus d'un élément décoratif polygonale plat conforme à l'invention, - la figure 2 est une vue de dessus d'un second 10 élément décoratif conforme à l'invention, la figure 3 est une vue de dessus d'un troisième élément décoratif suivant l'invention, - figure 4 est une vue de dessus d'un quatrième élément décoratif conforme à l'invention, - figure 5 est une vue de dessus d'un cinquième élément décoratif suivant l'invention, - figure 6 est une vue de dessus d'un sixième élément décoratif conforme à l'invention, - figure 7 est une vue de dessus d'un exemple de 20 pavage réalisé à partir de deux éléments décoratifs suivant l'invention représenté sur les figures 1 et 2. En référence aux figures 1 et 2, l'ensemble d'éléments décoratifs comprend au moins deux pièces, d'une part une première pièce en forme de sablier 1 (Figure 1) et d'autre part, une seconde pièce en forme de quadrilatère régulier 2 (Figure 2). La première pièce en forme de sablier 1 consiste en une pièce octaédrique irrégulière constituée de deux pentagones irréguliers la et lb comprenant respectivement deux côtés égaux de longueur L1 et deux côtés égaux de longueur L2 et dont les bases formées par le côté des pentagones présentant une longueur différente des quatre autres côtés sont jointives. Ainsi, la pièce en forme de sablier 1 comprend deux axes de symétrie, un premier axe de symétrie longitudinal S1 passant par les sommets de la pièce en forme de sablier 1 et un second axe de symétrie transversal S2 par les côtés jointifs des deux pentagones irréguliers la et lb formant ladite pièce en forme de sablier 1. Dans cet exemple de ATT-FR-1 TEXTE DEPOSE - 4 réalisation préférée, les angles au sommet des pentagones la et lb formant la pièce en forme de sablier 1 sont égaux à 90 et 135 et plus précisément, chaque pentagone la et lb comprend un angle au sommet a égal à 135 , deux angles aux sommets (3 égaux à 90 et deux derniers angles y aux sommets égaux à 112,5 . Les longueurs L1 et L2 des côtés de chacun des pentagones la et lb peuvent être exprimés en fonction de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. Ainsi, i 1 cos 4 LI= ; J\ L 2cos 4 L2= L 2cos 4 2 1 tg 4)J Dans la suite du texte on introduira la constante K i I cos K= 2cos " JJ De sorte que les longueurs L1 et L2 s'écrivent désormais sous la forme: LI=KxL-21+tg(4)) L2=KxL-2 1-tg 4)) Par ailleurs, en référence à la figure 2, la seconde pièce en forme de quadrilatère régulier consiste en une ATTFR-1 TEXTE DEPOSE - 5 - pièce plate en forme de losange 2 dont les angles aux sommetS a2 et R2 sont égaux respectivement à 135 et 45 . Les côtés de la pièce en forme de losange 2 présentent une longueur L3 dépendant de la longueur L (figure 1) séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur dudit joint (2), représentée en traits mixtes sur les figures 1 et 2, séparant deux pièces adjacentes du pavage. La longueur L3 des côtés de la seconde pièce en forme de losange 2 peut s'écrire, plus précisément, suivant l'expression: L3 =KxL- 2 tg)+cotg 4 j 15 Avec a2=a et (32=(3/2 L'ensemble d'éléments décoratifs conforme à l'invention comprend, par ailleurs, en référence à la figure 3, une troisième pièce consistant en une pièce plane carré 3 dont les côtés présentent une longueur L4 dépendant de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. La longueur L4 de la pièce carrée est plus précisément égale: L4=KxL-e En référence à la figure 4, l'ensemble d'éléments décoratifs comprend une quatrième pièce hexagonale en forme d'écusson 4 constitué d'un pentagone irrégulier 4a comprenant deux côtés de longueur L5 et deux autres côtés de longueur L6, dont la base formée par le plus petit côté du pentagone 4a est jointive de la base de même longueur d'un triangle isocèle 4b dont les côtés égaux présente une longueur L7 dépendant de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de ATT-FR-1 TEXTE DEPOSE - 6 - l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. Les longueurs L5 et L6 des côtés du pentagone 4a dépendent de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur 2 du joint séparant deux pièces adjacentes du pavage. De la même manière que les pentagones la, lb formant la première pièce en forme de sablier 1, le pentagone 4a comprend un angle au sommet a4 égal à 135 , deux angles aux sommets N4 égaux à 90 et deux autres angles y4 aux sommets égaux à 112,5 . Quant au triangle isocèle 4b, ce dernier présente un angle au sommet égal à 114, c'est-à-dire égal à 90 , formant la pointe de la pièce en forme d'écusson 4 et deux autres angles aux sommets égaux à , c'est-à-dire égaux à 45 . Ainsi, les longueurs L5 et L6 des côtés du pentagone 4a s'écrivent sous la forme suivante: L5=KxL 2 1+tgi 4 I j /llll L6=KxL-41+tgrl g)) De plus, la longueur L7 des côtés égaux du triangle isocèle 4b s'écrit de la façon suivante: (fl tg 4 I e /j L7= L-21+tg 8 2cos ) En référence à la figure 5, l'ensemble d'éléments décoratifs comprend, par ailleurs, une cinquième pièce quadrilatérale en forme de pointe de flèche 5 constituée de deux triangles isocèles 5a et 5b dont les bases sont jointives et dont les côtés égaux respectifs présentent une longueur différente respectivement égale à L8 et à L9, l'angle a5 au sommet du premier triangle isocèle 5a étant égal à 45 et l'angle R5 au sommet du second triangle isocèle 5b étant égal à 90 . De la même manière que ATT-FR-1 TEXTE DE POSE avec a4=a et (34=(3 - 7 précédemment les longueurs L8 et L9 sont dépendantes de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. Les longueurs L8 et L9 s'écrivent sous la forme suivante: =KxL e- tg3g)+cotg( 3 Ls g I j JJ (cotg) g) ' e, 3 l L9= 2 L 2 1+tg g / J Avec a5=a/3 et R5=(3 En référence à la figure 6, l'ensemble d'éléments décoratifs suivant l'invention peut comprendre une pièce en forme d'étoile 6 constituée de quatre pièces quadrilatérales en forme de pointe de flèche 5 dont les sommets présentant un angle au sommet (35 de 90 sont joints. Tous les côtés de cette pièce en forme d'étoile 6 sont égaux et présentent une longueur Llo qui dépend de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. La longueur Llo des côtés de ladite pièce 6 s'écrit suivant l'expression: Lio=KxL Ztg/ 4 I-cotg 4 I j A cet égard, on observera que les pièces de l'ensemble d'éléments décoratifs suivant l'invention dont les longueurs des côtés sont toutes exprimées en fonction du facteur K peuvent être assemblées avec toutes lesdites pièces alors que les pièces dont au moins l'une des longueurs n'est pas exprimée en fonction du facteur K, en l'espèce la pièce en forme de pointe de flèche 5 et la pièce en forme d'écusson 4, ne peuvent être assemblées ATT- FR-1 TEXTE DEPOSE - 8 qu'avec des pièces de forme identique. Ainsi, un pavage réalisé avec des pièces en forme de pointe de flèche 5, outre des pièces en forme de sablier 1 et des pièces en forme de losange 2, procure nécessairement l'assemblage desdites pièces en forme de pointe de flèche 5 les unes contre les autres pour former une étoile à quatre branche similaire à la pièce en forme d'étoile 6 représentée sur la figure 6. Il est bien évident que, de la même manière que précédemment, un pavage réalisé avec des pièces en forme d'écusson 4, outre des pièces en forme de sablier 1 et des pièces en forme de losange 2, procure nécessairement l'assemblage desdites pièces en forme d'écusson les côtés de leur triangle isocèle 4b les uns contre les autres pour former une figure en forme de croix occitane ou en forme de trèfle à quatre feuilles. Par ailleurs, afin de fermer les pavages, les éléments décoratifs 1 à 6, représentés sur les figures 1 à 6 peuvent être coupées suivant des droites passant par les sommets des pentagones et/ou des triangles isocèles formant lesdits éléments par tous moyens appropriés bien connus de l'Homme du Métier tel qu'une carrelette par exemple. Un exemple d'un pavage répétitif obtenu par l'assemblage d'éléments décoratifs 1 et 2 représentés sur les figures 1 et 2 a été représenté sur la figure 7 à titre indicatif, on observera que l'épaisseur des joints séparant deux éléments décoratifs 1 et ou 2 adjacents est constant. D'une manière particulièrement avantageuse, la face supérieure des éléments décoratifs peut être soit colorée, soit comprendre des motifs géométriques ou non, en relief ou non, afin de produire des effets visuels différents. Enfin, il va de soi que les éléments décoratifs suivant l'invention peuvent être obtenus dans n'importe quel type de matériau tel que du bois, pour la réalisation d'un plancher, une matière synthétique ou de la pierre pour un pavage mural, ou sur sol, de la céramique, du kaolin, etc.. . et que les exemples que l'on vient de donner ne sont ATT-FR-1 TEXTE DEPOSE 9 que des illustrations particulières en aucun cas limitatives quant aux domaines d'application de l'invention. ATT-FR-1 TEXTE DEPOSE - 10 - REVENDICATIONS 1 - Ensemble d'éléments décoratifs polygonaux plats (1 à 6) tels que des tesselles pour la réalisation d'un pavage ou d'une mosaïque sur une surface globalement plane en assemblant lesdits éléments décoratifs (1 à 6) au moyen d'un ciment tel que du mortier, de la colle ou analogue caractérisé en ce qu'il comprend au moins deux pièces, d'une part une première pièce en forme de sablier (1) consistant en une pièce octaédrique irrégulière, comprenant un axe de symétrie longitudinal et un axe de symétrie transversal, constituée de deux pentagones irréguliers (la, lb) comprenant deux côtés de longueur (L1) et deux côtés de longueur (L2) et dont les bases formées par le côté du pentagone (la, lb) présentant une longueur différente des quatre autres côtés sont jointives et, d'autre part, une seconde pièce en forme de quadrilatère régulier (2, 3) dont les côtés présentent une longueur (L3, L4) dépendant de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier 1, incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint Z séparant deux pièces adjacentes du pavage. 2 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant la revendication précédente caractérisé en ce que les angles aux sommets des pentagones (la, lb) formant la pièce en forme de sablier (1) sont égaux à 90 , 112,5 et 135 . 3 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant l'une quelconque des revendications 1 ou 2 caractérisé en ce que la pièce en forme de quadrilatère régulier (2,3) consiste en une pièce plane en forme de losange dont les angles au sommet sont égaux à 45 et 135 . 4 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant les revendications 2 et 3 caractérisé en ce que la pièce en forme de quadrilatère régulier (2,3) consiste en une pièce plane carrée (3). - Ensemble d'éléments décoratifs suivant l'une des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il comprend une pièce hexagonale en forme d'écusson (4) constituée d'un pentagone irrégulier (4a) comprenant deux côtés de longueur ATT-FR-1 SUITE A 1ERE NOTIFICATION - 11 - L5 et deux côtés de longueur L6 et dont la base formée par le côté du pentagone présentant une longueur différente de celle des quatre autres côtés du pentagone est jointive de la base de même longueur d'un triangle isocèle dont les côtés égaux présentent une longueur L7 dépendant de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier (1), incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. 6 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant la revendication 5 caractérisé en ce que les longueurs L5 et L6 du pentagone irrégulier (4a) dépendent de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier (1), incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint Z séparant deux pièces adjacentes du pavage. 7 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce qu'il comprend une pièce quadrilatérale en forme de pointe de flèche (5) constituée de deux triangles isocèles (5a, Sb) dont les bases sont jointives et dont les côtés égaux respectifs présentent une longueur différente, respectivement égale à Ls et L9, l'angle au sommet as d'un premier triangle isocèle étant égal à 45 et l'angle au sommet gsdu second triangle isocèle étant égal à 90 . 8 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant la revendication 7 caractérisé en ce qu'il comprend une pièce en forme d'étoile (6) constituée de quatre pièces quadrilatérales en forme de pointe de flèche (5) dont les sommets présentant un angle au sommet (3s égal à 90 sont joints à leurs sommets, tous les côtés de la pièce en forme d'étoile (6) présentant une longueur Lio dépendant de la longueur L séparant les sommets opposés de la pièce en forme de sablier (1), incluant à chacun des sommets le demi-joint, et de la moitié de l'épaisseur du joint 2 séparant deux pièces adjacentes du pavage. 9 - Ensemble d'éléments décoratifs suivant l'une quelconque des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que ATT-FR-1 SUITE A 1ERE NOTIFICATION - 12 - au moins l'une des faces desdits éléments décoratifs (1 à 6) est colorée et/ou comprend des motifs en relief ou non. - Application de l'ensemble d'éléments décoratifs 5 suivant l'une quelconque des revendications précédentes à une mosaïque de sol ou murale constituée desdits éléments. ATT-FR-1 SUITE A 1 ERE NOTIFICATION