Brevet FR2870287A1 — publié le 20051118

La présente invention concerne le domaine des colonnes montantes, ou risers , soumises à des vibrations induites par les courants présents dans la tranche d'eau traversées par lesdits risers. L'application principale se situe dans l'exploitation offshore des gisements pétroliers. Lorsqu'un fluide s'écoule autour d'une structure, il peut apparaître des tourbillons, ou vortex, dont la fréquence, et même l'apparition, sont gouvernés par les caractéristiques du fluide (vitesse, viscosité, masse volumique) et celles de la structure (diamètre). Ces tourbillons excitent la structure qui se met à vibrer et donc peut périr par fatigue. L'écoulement du fluide qui arrive sur un cylindre, crée des tourbillons (vortex) dans le fluide situé derrière le cylindre, compte tenu du sens de l'écoulement. Ces tourbillons vont pousser le cylindre de façon transverse et faire bouger périodiquement la structure. Il y a alors un phénomène d'accrochage : le mode propre de la structure dont la fréquence est proche de la fréquence de relâcher de tourbillon va influer sur cette fréquence de relâcher . Ces lâchers de tourbillons induisent sur la structure des efforts dits "de portance", c'est à dire s'exerçant essentiellement dans la direction perpendiculaire au courant, et fluctuants dans le temps à une fréquence caractérisée par le nombre de Strouhal tel que St=F.D/U=0.2. Lorsque la fréquence de ces efforts excitateurs coïncide avec une des fréquences propres de la structure (riser, ...), un phénomène résonnant peut apparaître. La structure est alors animée de mouvements de grande amplitude, de l'ordre du diamètre dans le cas d'une conduite cylindrique. Ces mouvements vibratoires induisent des variations de courbure qui réduisent la durée de vie de la structure. Ce type de phénomène, dénommé VIV (Vortex Induced Vibration) est observé notamment dans les structures en mer comportant des risers de production des effluents pétroliers. Dans le cas d'un riser, ce phénomène doit être pris en compte pour le calcul de la durée de vie, car il peut induire un dommage significatif sur la structure, notamment en mer profonde, et en particulier pour des risers de type caténaire (SCR). Ainsi, la présente invention concerne un système pour limiter les vibrations induites par vortex sur une colonne montante suspendue par une extrémité à un support et soumise à des écoulements fluides. Le système comporte une couche de matériau entourant la colonne, le matériau ayant une perméabilité spécifique déterminée pour limiter les détachements tourbillonnaires et ainsi diminuer la fatigue engendrée par les Vibrations Induites par Vortex. Selon l'invention, K peut être compris entre 0,0001 et 100, K étant défini k _ K D2 Re avec k perméabilité spécifique, D diamètre externe de la par: colonne, Re nombre de Reynolds. De préférence, K peut être compris entre 0,01 et 10. Selon une variante, K peut être voisin de 0,1. L'épaisseur du matériau peut être compris entre 10'6 et 0,5D. Selon l'invention, la colonne montante peut être cylindrique. La présente invention sera mieux comprise et ses avantages apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'exemple de réalisation, nullement limitatif, illustré par les figures ci-après annexées, parmi lesquelles: - la figure 1 montre schématiquement le principe du système, - la figure 2 illustre les résultats en fonction de la perméabilité de la 15 couche externe, - la figure 3 illustre la morphologie des écoulements autour de plusieurs types de matériaux du cylindre. Le système selon l'invention vise à limiter les vibrations induites par vortex que subissent les risers, et plus généralement les liaisons fond surface. Le système consiste à entourer un cylindre de diamètre D, d'une couche perméable (figure 1) d'épaisseur e et de perméabilité intrinsèque k. Placé dans un écoulement uniforme U, des simulations numériques (présentées dans la suite de la description) ont montré que l'ajout de cette couche poreuse pouvait réduire avantageusement le coefficient de portance d'un facteur qui peut atteindre 2, pour certaines valeurs des paramètres précités. Pour un cylindre de diamètre D placé dans un écoulement uniforme U (orienté selon la direction x), les efforts fluctuants précités sont nuls en moyenne et leur amplitude peut être déduite du coefficient de portance CLrms défini tel que: ( 1r Fy Clrms = 2 T dt o pRU où, Fy l'effort dans la direction perpendiculaire au courant, R=D/2 le rayon du cylindre, et p la masse volumique du fluide. La durée T de la simulation doit être choisie suffisamment importante pour que le coefficient Clrms devienne pratiquement indépendant de cette durée. Pour un effort sinusoïdal, l'amplitude de l'effort est typiquement égale à J2 fois ce coefficient. Dans le cadre d'une approche linéarisée, l'amplitude des vibrations de la structure est directement proportionnelle à l'intensité de l'effort, donc à ce coefficient. Le coefficient de portance CLrms est a priori un bon indicateur du niveau de vibration que subit la structure. Les résultats numériques présentés ci-après semblent indiquer qu'un 20 système constitué par un revêtement poreux placé en peau de tube riser pourrait permettre de limiter les vibrations induites de ce dernier. Notons que la représentativité des simulations reste limitée par le caractère plan de l'écoulement, la plage de valeur du nombre de Reynolds, plus faible qu'au réel compte tenu des temps de calcul requis et la modélisation choisie pour l'écoulement dans le milieu poreux. Le cylindre est également fixe et non pas libre d'osciller. Néanmoins, les résultats indiquent clairement le rôle bénéfique du revêtement poreux pour limiter l'effort de portance. Modèle physique utilisé dans la couche poreuse et perméable: Dans ce paragraphe, on précise la modélisation qui a été choisie pour représenter l'écoulement dans le milieu poreux. On considère un écoulement stationnaire dans un milieu poreux provoqué par un gradient de pression. Pour un écoulement stationnaire d'un fluide dans un filtre, on observe alors la relation suivante (on cite en référence: "Porous Media. Fluid Transport and Pore Pressure" par F. A. L. DULLIEN, Academic Pres, Inc, p. 237, eq. 3.1.1): û= VP pk p où k est la perméabilité spécifique du milieu poreux et la viscosité du fluide. Pour un écoulement non stationnaire, l'équation de conservation de la quantité de mouvement écrite sous forme Lagrangienne prend la forme suivante: dt (û) -= 1 0P + ... p où les points de suspension représentent la contribution des termes (1) (2) visqueux. Cette équation écrite avec des variables dimensionnelles est valide pour un écoulement de fluide autour d'un solide. Pour prendre en compte la présence du milieu poreux, cette équation est légèrement modifiée compte tenu de l'équation (1). L'écoulement instationnaire du fluide dans le milieu poreux est alors 5 classiquement modélisé par l'équation suivante: (û) + û = i DP + ... dt pk P Cette équation (3) peut être mise sous une forme adimensionnelle en considérant le diamètre D comme échelle de longueur, la vitesse débitante U 10 comme échelle de vitesse, et pD3 comme échelle de masse. En notant: t* = Dt, û* = U et p* _ 2 (4) P on aboutit alors à l'équation suivante: *(û)+ û= *P +... pUk On note que l'opérateur gradient à également été mis sous forme adimensionnelle. On vérifie que D/(pUk) est bien un nombre sans dimension. Simulations numériques Dans le code de calcul qui est utilisé, on résout l'équation suivante pour le champ de vitesse: dt (v)+ - v + DP Re 0v =0 (6) (3) (5) 2870287 7 Cette équation est sous forme adimensionnelle. On note que la perméabilité numérique K n'a pas de dimension, tout comme le nombre de Reynolds qui apparaît dans cette équation. En examinant ce dernier, on constate que le diamètre de la conduite D a été choisi comme échelle de longueur, la vitesse débitante U a été choisie comme échelle de vitesse et que la densité du fluide a été prise comme référence. On a donc v = i s, ce qui permet de déduire la relation suivante entre perméabilités spécifique et numérique: k _K pUk K D2 Re uD 1 soit encore (7) Pour un même matériau, donc pour une perméabilité spécifique constante, la perméabilité numérique doit être évaluée en tenant compte du nombre de Reynolds. Résultats des simulations Pour une couche poreuse d'épaisseur e/D=0,2 et un nombre de Reynolds Re=15000, les résultats des simulations sont reportés dans le Tableau 1. K Cd Clrms K,=10"$ 1.86 0.489 K2=10-1 1.60 0.125 K=1016 1.12 0.274 Tableau 1: Influence de la perméabilité sur les coefficients hydrodynamiques. Cd coefficient de traînée. L'évolution temporelle du coefficient Clrms est présentée sur la figure 2 pour trois types de matériau défini par K. K1 correspond à un matériau compact (courbe 1), K2 correspond à un matériau poreux (courbe 2), K3 correspond à un matériau "fluide" (courbe 3). La valeur optimale obtenue numériquement pour K et permettant de minimiser le coefficient de portance Clrms est comprise entre 0,01 et 1, et de 5 préférence plus proche de 0,1. La figure 3 représente les champs d'iso-vorticité pour visualiser la morphologie de l'écoulement en fonction de la perméabilité de la couche sur le cylindre. La représentation A correspond à un matériau très poreux (haut), la représentation B à un matériau partiellement poreux (milieu), la représentation C à un matériau compact (bas). On constate que l'allée tourbillonaire est moins étendue dans le cas d'un cylindre poreux A. Le second paramètre intervenant dans le dimensionnement est l'épaisseur e de la couche poreuse. Les simulations semblent indiquer une faible dépendance de la solution à ce paramètre, mais l'on conçoit intuitivement qu'il devrait exister une limite inférieure en deçà de laquelle le dispositif n'est plus efficace. Exemples: Pour un riser de diamètre D=0,5m, placé dans un courant U de 1 mis, l'équation (7) permet de déduire la perméabilités spécifique du matériau k=2,5 10-8 m2. Pour comparaison, la perméabilité intrinsèque d'un sol très poreux (de type argile fine) est de l'ordre de 10' m2, ce qui n'est que d'un ordre de grandeur plus faible que celui du matériau cherché. 2870287 9 La perméabilité de la couche est néanmoins optimisée pour une condition de courant (c'est à dire une valeur du nombre de Reynolds). En divisant par 10 la vitesse, la perméabilité l'est également et un matériau de perméabilité intrinsèque similaire à celle du grès devient alors adapté. Notons que pour bien fonctionner, le revêtement doit rester suffisamment poreux dans le milieu marin. L'estimation du gain en terme de durée de vie nécessite des calculs supplémentaires. Une rapide estimation peut néanmoins être donnée pour un riser vertical. La contrainte maximale dépend linéairement de la courbure, elle même fonction linéaire de l'amplitude des vibrations en première approximation. En divisant par 2 le coefficient de portance, on peut espérer diviser par 2 le déplacement (approximation linéaire) et augmenter la durée de vie par 24 =16 compte tenu des courbes SN utilisées classiquement pour estimer le dommage. Cette estimation grossière peut facilement être affinée par un calcul DeepLines-DeepVIV mais démontre l'intérêt potentiel du dispositif. 2870287 10 REVENDICATIONS 1) Système pour limiter les vibrations induites par vortex sur une colonne montante suspendue par une extrémité à un support et soumise à des écoulements fluides, caractérisé en ce qu'il comporte une couche de matériau entourant la colonne, ledit matériau ayant une perméabilité spécifique déterminée pour limiter les détachements tourbillonnaires et ainsi diminuer la fatigue engendrée par les Vibrations Induites par Vortex. 2) Système selon la revendication 1, dans lequel K est compris entre 0, 0001 et 100, K étant défini par: k K D2 Reavec k perméabilité spécifique, D diamètre externe de la colonne, Re nombre de Reynolds. 3) Système selon la revendication 2, dans lequel K est compris entre 0,01 et 10. 4) Système selon la revendication 3, dans lequel K est voisin de 0,1. 5) Système selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'épaisseur du matériau est compris entre 10-6 et 0,5D. 6) Système selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la colonne montante est cylindrique.