Brevet FR2862173A1 — publié le 20050513

L'objet de l'invention concerne un procédé de démodulation aveugle de signaux émis par plusieurs émetteurs et reçus par un réseau composé d'au moins un capteur. II s'applique par exemple pour un réseau d'antennes dans un contexte électromagnétique. i0 L'objet de l'invention concerne notamment la démodulation de signaux, c'est-à-dire l'extraction des symboles {ak} émis par un émetteur modulé linéairement. La figure 1 représente un système de traitement d'antennes comportant plusieurs émetteurs Ei et d'un système T de traitement d'antennes comportant plusieurs antennes Ri recevant des sources radio-électriques avec des angles d'incidence différents. Les angles d'incidences des sources ou émetteurs peuvent être paramétrés soit en 1 D avec l'azimut em soit en 2D avec l'angle d'azimut em et l'angle d'élévation Am. La figure 3 schématise un principe de modulation et démodulation des symboles { ak} émis par un émetteur. Le signal se propage au travers d'un canal à multitrajets. L'émetteur émet le symbole ak à l'instant k.T, où T est la période symbole. La démodulation consiste à estimer et à détecter les symboles pour obtenir en sortie du démodulateur les symboles estimés âk. Sur cette figure, le train de symboles {ak} est filtré linéairement à l'émission par un filtre d'émission H appelé également filtre de mise en forme ho(t). Dans la suite de la description, on définit sous l'expression démodulation aveugle , des techniques qui n'utilisent pas d'information a priori sur le signal émis: filtre de mise en forme, séquence d'apprentissage, etc.. Les dix dernières années ont vu le développement des techniques de démodulation aveugle SIMO, abrégé de entrée unique sorties multiples, (en abrégé anglo-saxon Single Input Multiple Output) dites à sous-espace utilisant les statistiques d'ordre 2, telles que décrites dans la référence [7]. Ces algorithmes présentent toutefois l'inconvénient de ne pas être robustes ni à une sous-estimation ni à une sur-estimation de l'ordre du canal de propagation: étalement temporel dépendant des multi-trajets et du filtre de mise en forme. Pour contourner ce problème, il a été proposé une technique de prédiction linéaire décrite dans la référence [11] qui présente comme io inconvénient d'être moins performante lorsque la longeur du canal est connue. Pour améliorer les techniques à sous-espace, la méthode décrite dans [16] propose une technique paramètrique qui nécessite malheureusement la connaissance du filtre de mise en forme. Dans la référence [13], les auteurs proposent une technique à base de covariance matching, ayant notamment l'inconvénient d'être très difficile à mettre en oeuvre. C'est ainsi qu'il a été développé une technique sousoptimale décrite dans la référence [12] plus facile à mettre en oeuvre en minimisant un critère de vraisemblance et supposant le caractère gaussien des symboles. Cette hypothèse n'est pas vérifiée pour les modulations linéaires couramment utilisées telles que les PSK (Phase Shift Keying) ou les QAM (abréviation anglo-saxonne de Quadrature Amplitude Modulation). Il est aussi connu dans les méthodes CMA (en abrégé anglo-saxon Constant Modulus Algorithm) d'utiliser une approche spatio-temporelle décrite par exemple dans la référence [6]. Cette famille de méthodes présente toutefois l'inconvénient de n'être adaptée qu'à une classe particulière de modulations telles que les PSK qui sont à module constant. Cette méthode est itérative et a donc l'inconvénient de devoir être correctement initialisée. Pour finir, les méthodes CMA présentent le désavantage de converger moins vite que la méthode à sous-espace énoncée précédemment. D'autre part, la référence [20] décrit une méthode à sous-espace exploitant les statistiques d'ordres supérieurs pour l'identification de canaux à Réponse Impulsionnelle Finie (FIR) et à phase non minimum. L'objet de la présente invention concerne un procédé basé notamment sur des techniques de séparation de sources en aveugle connues de l'Homme du métier et décrites par exemple dans les références [4] [5] [15] [19] supposant que les symboles émis sont statistiquement indépendants. Pour cela le procédé construit une observation spatio-temporelle dont les sources mélangées sont des trains de symboles de l'émetteur. Chaque train de symboles est par exemple le même train de symboles décalé d'un nombre entier de période symbole T. L'invention concerne un procédé de démodulation aveugle d'une source ou émetteur de forme d'onde linéaire dans un système comportant une ou plusieurs sources et un réseau de capteurs et un canal de propagation caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes: É déterminer le temps symbole T et on échantillonne à Te tel que T=lTe (I entier) É à partir des observations x(kTe), construire une observation spatio- 20 temporelle z(t) dont les sources mélangées sont des trains de symbole de l'émetteur, É appliquer une méthode de type ICA sur le vecteur d'observation z(t) pour estimer les Lc trains de symboles { am_; } associés aux vecteurs de canal h,j = h,(kj), É ordonner les Lc sorties (âm, i, ) dans le même ordre que les entrées (am_; , hz(i)) afin d'obtenir les vecteurs de canal de propagation h-,J _, h(kj), É déterminer la phase a;max associée aux sorties. Le procédé selon l'invention offre notamment les avantages suivants: É Il ne fait aucune hypothèse sur les constellations de symboles contrairement aux méthodes décrites dans l'art antérieur, É II ne nécessite pas la connaissance du filtre de mise en forme, É Le module des symboles n'est pas supposé constant, É II est robuste à une surestimation de la longueur du canal, É Il permet de traiter le cas des canaux de propagation avec des trajets corrélés, É Il est direct et simple à mettre en oeuvre sans étape de recoupement des trajets corrélés. D'autres caractéristiques et avantages de l'objet de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit donnée à titre illustratif et nullement limitatif à la lecture des figures annexées qui représentent: É La figure 1 un exemple d'architecture, É La figure 2 les angles d'incidence des sources, É La figure 3 le processus de la modulation linéaire et démodulation d'un train de symboles, É La figure 4 le schéma d'un émetteur à modulation linéaire, É La figure 5 un résumé du principe général mis en oeuvre dans l'invention, É La figure 6 la représentation d'une constellation, É La figure 7 un premier exemple de mise en oeuvre du procédé où le signal est reçu en bande de base, É La figure 8 un deuxième exemple où le signal est reçu en bande de base et les multi-trajets sont décorrélés, É La figure 9 un troisième exemple où le signal est reçu en bande de base et les multi-trajets sont décorrélés par groupe. 2862173 5 Afin de mieux faire comprendre le procédé selon l'invention, la description qui suit concerne un procédé de démodulation aveugle aux ordres supérieurs d'un émetteur de forme d'onde linéaire dans un réseau ayant une structure telle que celle décrite à la figure 1, par exemple. Avant d'expliciter les étapes mises en oeuvre par le procédé, on décrit le modèle du signal utilisé Modèle du signal émis par une source ou émetteur Modulation linéaire Les figures 3 et 4 montrent le processus de la modulation linéaire 10 d'un train de symboles {ak} à la cadence T par un filtre de mise en forme ho(t). Le peigne de symboles c(t) est tout d'abord filtré par le filtre de mise en forme ho(t) et ensuite transposé à la fréquence porteuse fo. Le filtre NRZ, qui est une fenêtre temporelle de longueur T, très souvent défini par ho(t)=I-IT(t-T/2), est un exemple particulier non limitatif de filtre d'émission. Dans les radiocommunications, il est également possible d'utiliser le filtre de Nyquist dont la transformée de Fourier ho(f)IIB(f-B/2) se rapproche d'une fenêtre de bande B, lorsque le roll-off est nul alors ho(f)=1JB(f-B/2) (le roll-off définit la pente du filtre en dehors de la bande B). Le signal modulé so(t), émis par l'émetteur, s'écrit à l'instant tk=kTe (Te: période d'échantillonnage) en fonction du peigne de symboles c(t) : So(kTe)= .E.-, ho(iTe) c((k-i)Te) Prenons un temps symbole T égal à un nombre entier de fois la période d'échantillonnage, T=ITe et posons k=ml+ j avec 0 D'après l'équation (9), si l'intersection des intervalles [rp-Lo, rp+Lo] est non vide, alors on a Lp = J rmax - rmin J + 2L0 + 1. De ce fait, lorsque rmax = rmin, c'est-à-dire lorsque, tous les multi-trajets sont corrélés, la borne minorante de L, est atteinte et vaut Lp = 2L0 + 1. Ce cas se traduit également mathématiquement par j ma{'rp}-min {Tp} j 2L0, condition obtenue dès que 1 Ti Ti J > (2Lo + 1)T. Pour résumer, la quantité Lp vérifie de manière générale l'encadrement suivant: 2L0+1 P h(t) pp a(ep) hFo(t-Tp) P=l Techniques ICA Le procédé fait appel à des techniques ICA basées sur le modèle suivant donné à titre illustratif et nullement limitatif: (12) 2862173 9 L Uk gi Sik + nk= G Sk + nk i=1 où uk est un vecteur de dimension Mxl reçu à l'instant k, Sik est la iième composante du signal Sk à l'instant k, nk est le vecteur de bruit et G =[ gi... gL]. Les méthodes ICA ont pour objectifs d'extraire les I=L composantes Sik et d'identifier leurs signatures gi (La réponse vectorielle de la source i au travers de l'observation uk) à partir des observations uk. Le nombre I=L de composantes doit être inférieur ou égal à la dimension M du vecteur d'observation. Les méthodes des références [4] [5] et [15] utilisent les statistiques d'ordre 2 et 4 des observations uk. La première étape utilise les statistiques d'ordre 2 des observations Uk (ces observations peuvent être fonctions des signaux reçus sur les capteurs) pour obtenir une nouvelle observation Zk telle que: Zk = Wl Uk gi Sik + nk = â Sk + nk (14) i=1 où les signatures gi (1 En résumé, l'idée mise en oeuvre dans le procédé selon l'invention est de construire une observation spatio-temporelle dont les sources mélangées sont des trains de symboles de l'émetteur. Chaque train de (13) 2862173 10 symboles est par exemple le même train de symboles décalé d'un nombre entier de période symbole T. Le procédé décrit ci-après comporte plusieurs variantes de réalisation dont certaines sont expliquées à titre illustratif et nullement 5 limitatif. Première variante de réalisation du procédé La figure 7 représente un premier exemple de variante de réalisation du procédé où le signal est reçu en bande de base. Le procédé comporte une étape 1.1 de détermination du temps 10 symbole Te en appliquant par exemple un algorithme de détection cyclique, tel que celui décrit par exemple dans [1] [10]. L'étape suivante 1.2 consiste à interpoler les observations x(t) à / échantillons par symbole, tel que T=1Te. Dans ces conditions où fo=0 et bk =ak, l'expression (11) du vecteur devient: x(ml Te+ jTe) _E h(n(l) I Te+ jTe) am_r,(,) + b(ml Te+ jTe) pour 0 j - h a h,,,, h (17) . avec hn,i = h(nI Te+ jTe) et bz(ml Te)=[ b(ml Te)T... b(ml Te+( I-1)Te)T]T Sachant que x(t) est de dimension Nxl, le vecteur z(t) est alors de dimension NIx1. h(k) est un vecteur dont la n'ème composante est le kième coefficient du filtre filtrant linéairement le train de symbole {am} sur le nième capteur. Le filtre de coefficient vectoriel h(k) dépend à la fois du filtre de mise en forme et du 2862173 11 canal de propagation. Afin d'extraire les Lc trains de symboles { am_; } d'intérêt (nombre de symboles qui participent à PIES), le procédé échantillonne le signal reçu à 1=(2Lo+1), en supposant que P Le vecteur d'observations z(t) étant déterminé, le procédé 10 applique une méthode de type ICA pour estimer les L, trains de symboles { am_; } associés aux vecteurs de canal h, j = ê, (kj) . La j1ème sortie des méthodes ICA donne le train de symboles {âm, j} associé au vecteur de canal h:,; . Les trains de symboles {âm, j} estimés arrivent dans un ordre différent de celui des trains { am-; } en vérifiant: âm, j = p exp(Jai) am et hz,j = hz(i) Les trains de symboles { âm, j} sont estimés avec la même amplitude car les trains de symboles {am_;} sont tous de même puissance en vérifiant: E[Iam-n(1)I2]=...=E[jam-n(Lc)I2]É L'étape suivante 1.4 du procédé a pour objectif d'ordonner les Lc sorties (âm, j, u1,) dans le même ordre que les entrées (am-; , hM(i)) afin d'obtenir les vecteurs de canal Pour cela, le procédé intercorrèle deux à deux les sorties âm,; et âm,j en calculant le critère c;,j(k) suivant: c;,i(k) = E[âm,r am-k,j *] E[am,i am,i *E[am-k,l am-k,j *] Lorsque la fonction Ici,j(k)l est maximum en k=kmax les lième et jième sorties vérifient: âm, i= am-kmax,jÉ L'algorithme de classement des sorties âm,n(1) ... âm,n(Lc) est par exemple composé des étapes suivantes: Etape n A.1: Détermination de la sortie âm,imax associée au vecteur de canal h -,, max de plus fort module. Etape n A.2: Pour toutes les sorties âm_k,j où j imax détermination des indices k=kj maximisant le critère j cimax,j(k)I. On en déduit pour chaque j que âm, imax= am_kj, JSachant que cmax,J'( kj)- - exp(jaimax- on remet la jième sortie à la même J que la i max ième sortie phase en effectuant âm- kj = cimax,j(kj) âm, j. On remet aussi 1 o en phase les vecteurs de canal en effectuant: h, (ki)= j cimax,j(kj) É Etape n A.3: Cette étape remet en ordre les sorties âm. kj et les vecteurs de canal h. É1 = h,(k;) dans l'ordre croissant des kj sachant que âm = âm,imax et que h, (0)=hz,imax É En sortie de ces trois étapes, on obtient les trains de symboles { âm_ k} associés aux vecteurs de canal h,(k;). Sachant que les symboles estimés vérifient âm_ k= exp(j a imax) am-k, la dernière étape du procédé va consister à estimer cette phase aimax. Pour cela on identifie tout d'abord la constellation des symboles ai La figure 6 représente un exemple de constellation de 8-QAM lorsque aimax=0 et a imax #O. Dans cet exemple de mise en oeuvre, le procédé 25 comporte alors les étapes suivantes: L'étape 1.5 suivante consiste à déterminer la phase de sortie associée au vecteur de canal de plus fort module. Pour identifier la 2862173 13 constellation et déterminer la phase le procédé effectue par exemple les étapes suivantes: Etape 1.5 = Etapes B.1, B.2 et B.3 Etape n B.1: Estimation des positions des états de la constellation (points rouges sur la figure) par la recherche des maximums de l'histogramme 2D des points Mk=( réel(âk), imag(âk) ). Pour une constellation à M états on obtient M couples (ûm, v,,,) pour 1 Etape n B.2: Détermination du type de la constellation en comparant la position des états (ûm, vm) de la constellation des {âk} à une base de données 1 o composée de l'ensemble des constellations possibles. La constellation la plus proche est composée des états (um,vm) pour 1 Etape n B.3: Détermination de la phase aimax en minimisant au sens des moindres carrés le système d'équations suivant: um = cos(aimax) um sin(aimax) vm et vm = sin(aimax) um + COS(aimax) vm pour 1 Deuxième variante de réalisation du procédé Les figures 8 et 9 schématisent une autre variante de réalisation pouvant comporter deux variantes correspondant respectivement au cas des multi-trajets décorrélés et au cas des multi-trajets corrélés par groupe. Cas des multi- trajets décorrélés. Le signal est reçu en bande de base avec { bk}={ ak} 2862173 14 Les multitrajets dont les retards vérifient Ti-Ti > (21_0+1) T, ont l'avantage d'être décorrélés entre eux en vérifiant: E[s(t-T;) s(t-Tj)*j=0. En observant l'équation (4), on constate alors qu'il suffit d'appliquer une méthode de type ICA lorsque P P P ()= E, pp a(Op) s( p) = , () = s(t 2) 20 xt t- â; s (t) avec s t P et P=1 I=1 Yp a; = YP pp a(Op) o où yp=pp2 E[ls(t-Tp)I2]. Comme les vecteurs a(Op) sont normés en vérifiant a(Op)" a(Op)=N, le trajet d'amplitude maximum sera associé à la imaxième sortie Oë aimax= aimax" aimax est maximum. Comme d'après l'équation (3) la sortie S,max(t)=S(t-Tpmax) vérifie: S,max (m 1 Te+ jTe)_ hFo(n 1 Te+ jTe-Tpmax) am-n tel que on peut constituer le vecteur observation suivant: max (m1Te) z(ml Te)= s; max (mlTe + Te) (21) 0 j h,,,o (22) . hn, hz(n) am.n où hz(n)= _simax(mI2 +(I -1)Te)_ _h'7 1 1 _ où hn,j=hFo(n 1 Te+ jTe-Tpmax). D'après le modèle de l'équation (22), il suffit d'appliquer une méthode de type ICA sur l'observation z(ml Te) pour estimer les 2Lo+1 trains de symboles ( am.n} avec - Lo En résumé cette variante comporte par exemple les étapes suivantes: Etape n ll.a.1: Détermination du temps symbole T en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [1][l 0]. Etape n II.a.2: Echantillonnage des observations x(t) à ! échantillons par 1 o symbole tel que T=/ Te. Etape n ll.a.3: Application d'une méthode ICA sur les observations x(t) pour obtenir s,(t) et âi pour 1 Etape n II.a.4: Détermination de la sortie i= imax où ai= âi" âi maximum. Etape n Il.a.5: Constitution du vecteur observation z(t) de (22) à partir du 15 signal simax(t) . Etape n ll.a.6: Application d'une méthode ICA pour estimer les trains de symboles { am_n} où -Lo Etape n II.a.7: Détermination de la phase aimai de la sortie associée au vecteur hz(n) de plus fort module en appliquant les étapes B.1, B.2 et B. 3. Etape n ll.a.8: Remise en phase du train de symboles {âm} en effectuant à, n= âm exp(-jaimax) . Le train de symboles {CXm} constitue la sortie du démodulateur de ce sous-procédé. Etape n II.a.9: Estimation des paramètres du canal de propagation en angle 25 8p et retard Tp en maximisant pour 1 Cas général avec des multi-trajets quelconques ou corrélés par groupe Dans cette variante dont le schéma est donné en figure 9, le procédé considère qu'une partie des multi-trajets sont corrélés. En considérant que l'émetteur est reçu suivant Q groupes de multi-trajets corrélés, le vecteur signal reçu par les capteurs de l'équation (4) devient: o Pq Q x(t) pp,q a(Op,q) s(t-t p,q)+b(t)= Aq 52q S(t, ti q) +b(t) 9=I P=1 9=1 Où Aq=[ a(01,q)... a(Opq,q)], S2q=diag([p1,q...p pq,q]) et s(t, q)=[ s(t-T1,q)... S(ttipq,q)]T avec tiq=[2 1,q...Tpq,q]T. En appliquant une méthode ICA on estime en sortie du séparateur les signaux et les signatures suivantes d'après: - V, s(t,-r1) (t) (24) Â=[â1... âpQ,Q]=[ Al U1... AQ UQ] II et s(t)=II _VQ s(t,zQ) SPQx0 (t) où FI est une matrice de permutation, Uq Vq =S2q et Vq E[s(t, Ici) s(t, 1 q)"] VqH i 0 =lpq. Ainsi les trajets décorrélés tel que E[s(t-tip,q) S(t-tp,,qn)*]=0 sont reçus sur des voies s; (t) et. (t) différentes. Les trajets corrélés où E[s(t-ip,q) s(t- tp,,q)*] 0 sont mélangés sur une même voie s; (t) et sont présents sur Po à la fois. Dans la 11ère étape de ce sous-procédé nous utilisons ce résultat pour identifier les Q groupes de multi-trajets corrélés. En prenant les sorties i et j 15 du séparateur, les deux hypothèses suivantes peuvent être testées: (t) = b; (t) s1(t) = a; s(t zP) + b, (t) H0 s.(t)=b. (t) et H1: si(t) =agi s(t-zp)+bj(t) où E[b;(t) b;(t-r)*]=0 quelque soit la valeur de T. Ainsi dans l'hypothèse H il n'existe pas de multi-trajets communs aux deux sorties i et j et dans l'hypothèse H1 il y en a au moins un. Le test va consister à déterminer si les sorties s, (t) et sj(t -r) sont corrélées pour au moins une des valeurs de i vérifiant 1 -r rl = hypothèse HI Le seuil î est déterminé dans [3] par rapport à une loi du chi-2 à 2 degrés de liberté. On cherchera tout d'abord les sorties associées avec la Pèfe sortie en lançant le test pour 2 Sachant que E[s"q(t) sq (t) "]=IPq, que Aq "Aq = N IPq et que Âq sq (t) =Aq Qq s(t, Ici), on en déduit que le groupe de multi-trajets associés aux amplitudes.Qq les plus importantes maximise le critère suivant: cri(q) =trace(Âq" Âq). On en déduit alors la meilleure sortie associée à Âgmax et Sq. (t) . Comme d'après (26) . 18 l'équation (3) le vecteur s(t, "climax) vérifie: S(mTle +J T Zgmax,l) S(mlre + JTe zgmax,P4,,ux) L E hFo(n I Te+ JTe, T gmax) am-n n=-L0 (28) s(m I Te+ jTe, ti gmax)= ) hFO(n[fe + jTe Zgmax,l) pour 0 En résumé cette variante comporte les étapes suivantes: Etape n II.b.1: Détermination du temps symbole T en appliquant un algorithme de détection cyclique comme dans [1][10]. Etape n II.b.2: Echantillonnage des observations x(t) à I échantillons par 10 symbole tel que T=I Te. Etape n II.b.3: Application d'une méthode ICA sur les observations x(t) pour obtenir î(t) et Â de l'équation (24). Etape n II.b.4: Tri des sorties suivant Q groupes de mufti-trajets corrélés pour obtenir Âq et sq(t) pour (1 Etape II.b.5: Détermination du meilleur groupe de multi-trajets où trace(Âq" Âq) est maximum en q= qmax. Etape n ll.b.6: Constitution du vecteur observation z(t) de (29) à partir du signal Sqmax(t) Etape n II.b.7: Application d'une méthode ICA pour estimer les trains de symboles {am_n} où -Lo Etape n ll.b.9: Remise en phase du train de symboles {âm} en effectuant âm = âm exp(-jaimax) . Le train de symboles Cam} constitue la sortie du démodulateur de ce sous-procédé. Etape n ll.b.10: Estimation des paramètres du canal de propagation en angle Oq,p et retard Tq,p. Les incidences ep,q sont déterminées à partir des Âq pour (1 Cette technique va consister à estimer la fréquence porteuse fo de l'émetteur ou le complexe zo= exp(j2nfoTe) pour ensuite déduire les symboles 2862173 20 {am} des symboles {bm} en effectuant d'après (3): am=bm exp(-j2nfomlTe)= bm zo"mI (30) Cette étape est appliquée après l'étape n I.4 de remise en ordre des symboles et des vecteurs de canal. D'après les équations (3)(17) et (7)(8), on dispose des vecteurs de canal suivant: zoh(n1Te) nl+' zo h(nlTe +Te) zonl+(1 1>h(nITe + (1 1)7;) où S2 ={Ind[rp_Lo, rp+LoJ(n)=1 pour un p tel que 1 J Etape n llI.a.2: Construction du vecteur w de l'équation (32) à partir des h.(ki) Etape n III.a.3: Maximisation du critère Porteuse(fo) de l'équation (33) pour 5 obtenir fo. Etape n lll.a.4: Application de l'équation (30) pour déduire les symboles {am} des symboles {bm}. Etape n lll.a.5: Etapes 1.5 jusqu'à 1.7 précédemment décrites. Dans le cas d'un émetteur à fréquence non nulle et pour des mufti-trajets décorrélés les étapes sont les suivantes: Etape n III.b.1: Etapes 11.a.1 jusqu'à II.a.4 décrites ci-dessus pour obtenir le vecteur z(t) de l'équation (22). Etape n lll.b.2: Application des méthodes ICA [4] [5] [15] [19] pour estimer les Lc trains de symboles {&,j} associés aux vecteurs de canal n:, ; . Etape n Ill.b.3: Remise en ordre des trains de symboles { bm j} et des vecteurs de canal en appliquant les étapes A.1, A.2 et A.3 pour obtenir les trains de symboles {bm_k} associés aux vecteurs de canal h,; =h,(k;). Etape n lll.b.4: Construction du vecteur w de l'équation (32) à partir des h.(kj) Etape n III.b.5: Maximisation du critère Porteuse(fo) de l'équation (33) pour obtenir fo. Etape n lll.b.6: Application de l'équation (30) pour déduire les symboles {am} des symboles {bm}. Etape n III.b.7: Choix du train de symboles associé au vecteur hz(i) de plus 25 fort module: Etape n lll.b.8: Etapes II.a.7 jusqu'à II.a.9 décrites précédemment. Dans le cas d'un émetteur à fréquence non nulle et pour des multi-trajets corrélés les étapes sont par exemple les suivantes: Etape n lll.c.1: Etapes 11.b.1 jusqu'à II.b.6 n 2.2 pour obtenir le vecteur z(t) de l'équation (29). Etape n lll.c.2: Application des méthodes ICA [4] [5] [15] [19] pour estimer les Le trains de symboles (b,1} associés aux vecteurs de canal n,, ; Etape n III.c.3: Remise en ordre des trains de symboles {bm j} et des vecteurs de canal hz,j en appliquant les étapes A.1, A.2 et A.3 afin d'obtenir les trains de symboles {bn,_k} associé aux vecteurs de canal h.; Etape n Ill.c.4: Construction du vecteur w de l'équation (32) à partir des h_(kj), Etape n III.c.5: Maximisation du critère Porteuse(fo) de l'équation (33) pour obtenir fo. Etape n Ill.c.6: Application de l'équation (30) pour déduire les symboles {am} des symboles {bm}. Etape n Ill.c.7: Choix parmi les trains de symboles celui qui est associé au 15 vecteur hZ(i) de plus fort module: (âm_;}. Etape n lll.c.8: Etapes II.b.8 jusqu'à II.b.10 précédemment décrites. Références [t] RO.Schmidt. A signal subspace approach to multiple emitter location and spectral estimation, November 1981 [2] WA.BROWN. 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REVENDICATIONS 1 Procédé de démodulation aveugle d'une source ou émetteur de forme d'onde linéaire dans un système comportant une ou plusieurs sources et un réseau de capteurs et un canal de propagation caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes: É déterminer le temps symbole T et on échantillonne à Te tel que T=lTe (I entier), É à partir des observations x(kTe), construire une observation spatio- temporelle z(t) dont les sources mélangées sont des trains de symbole de l'émetteur, É appliquer une méthode de type ICA sur le vecteur d'observation z(t) pour estimer les Lp trains de symboles { am_; } associés aux vecteurs de canal hï.=h.(ki), É ordonner les Le sorties (âm, j, h,,,) dans le même ordre que les entrées (am_; , hz(i)) afin d'obtenir les vecteurs de canal de propagation h-,i i(k) É déterminer la phase a;max associée aux sorties. 2 Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'on estime les paramètres du canal de propagation pour déterminer la fréquence porteuse afin de compenser les trains de symboles pour les obtenir en bande de base. 3 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte une étape d'estimation des paramètres du canal de propagation en angle Op et retard 2p..