Brevet FR2859337A1 — publié le 20050304

Procédé d'estimation de canal par projection sur des familles orthogonales obtenues par modélisation de la réponse impulsionnelle du canal, et récepteur correspondant. 1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui des radiocommunications, et plus particulièrement de la transmission et de la diffusion d'informations numériques à haut débit, sur une bande de fréquence limitée, en environnement radiomobile. Plus précisément, l'invention concerne un procédé d'estimation de la fonction de transfert d'un canal de transmission permettant de réduire le bruit d'estimation des coefficients du canal, dans le cadre des modulations multiporteuses. De nombreuses recherches ont été entreprises sur les modulations multiporteuses qui, associées à un codage correcteur d'erreur et à un entrelacement, constituent une solution efficace au problème de la transmission et de la diffusion d'informations numériques à haut débit, sur une bande de fréquence limitée, en environnement radiomobile. La technique COFDM (pour Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing ) est ainsi la modulation retenue pour les normes DAB et DRM (radiodiffusion sonore numérique), DVB-T (diffusion de télévision numérique de terre), HiperLAN2 et IEEE802.11 a-Wifi (réseau local sans fil haut débit), ainsi que pour la future norme de boucle locale radio à haut débit HiperMAN et IEEE802.16a. La modulation multiporteuse utilisée dans le système COFDM, appelée OFDM/QAM dans le document de brevet n FR2765757, au nom des mêmes Déposants que la présente demande de brevet, comporte un système d'égalisation particulièrement simple basé sur l'insertion d'un préfixe cyclique. Ce préfixe cyclique, aussi appelé intervalle de garde, assure un bon comportement face aux échos, et donne au canal équivalent une forme particulière qui peut être exploitée. 2. Domaine de l'invention et état de l'art antérieur 2.1 Canal de transmission Le procédé de mise en forme d'un signal électrique à partir de l'information à transmettre dépend bien sûr des conditions de transmission. On rappelle donc succinctement ci-après les caractéristiques du canal de transmission, afin de mieux comprendre en quoi, sur un tel canal, l'utilisation de modulations multiporteuses est intéressante. En environnement radiomobile, l'onde émise subit des réflexions multiples, et le récepteur reçoit donc une somme de versions retardées du signal émis. Chacune de ces versions est atténuée et déphasée de façon aléatoire. Ce phénomène, connu sous le nom d'étalement des retards (en anglais delay spread ), génère de l'interférence entre symboles IES. Par exemple, dans un environnement de type urbain, l'étalement des retards est de l'ordre de quelques microsecondes. Le récepteur étant supposé en mouvement, l'effet Doppler agit également sur chaque trajet, ce qui se traduit par un étalement en fréquence du spectre reçu, proportionnel à la vitesse de déplacement du mobile. La conjugaison de ces effets se traduit par un canal évoluant dans le temps (canal sélectif en temps) et présentant des évanouissements profonds à certaines fréquences (canal sélectif en fréquence). Pour certaines applications faisant l'objet de la présente invention, la bande de transmission est supérieure à la bande de cohérence du canal (bande pour laquelle la réponse fréquentielle du canal peut être considérée comme constante, sur une durée donnée), et il apparaît donc des évanouissements dans la bande, c'est-à-dire qu'à un instant donné, certaines fréquences sont fortement atténuées. Pour annuler l'interférence entre symboles, dans le cas de l'OFDM, on ajoute un intervalle de garde pour garantir que toutes les informations reçues proviennent du même symbole. Dans le cas de l'OFDM/OQAM, du fait du design du système, il n'est pas nécessaire d'ajouter cet intervalle de garde car les interférences entre les symboles sont faibles. Afin de corriger les effets du canal de transmission, dans le cas d'une démodulation cohérente des sous-porteuses, on corrige la distorsion apportée par le canal en estimant sa valeur en tout point du réseau tempsfréquence. L'invention concerne plus particulièrement ce domaine technique de l'estimation de canal. 2.2 Description d'une modulation multiporteuse 2.2.1 Généralités Une modulation multiporteuse est une modulation numérique, c'est-à-dire un procédé de génération d'un signal électromagnétique à partir de l'information numérique à transmettre. L'originalité, et l'intérêt, d'une telle modulation est de transmettre en parallèle plusieurs informations, en découpant la bande limitée allouée au signal en sous-bandes. Chaque sous-bande, aussi appelée sous-porteuse, transmet une information numérique avec un débit plus faible (i.e. plus faible que dans le cas monoporteuse, à bande utile identique). Au lieu de transmettre une suite de N informations numériques en série, chacune occupant un temps T et une bande B (cas monoporteuse), la modulation multiporteuse transmet N informations en parallèle, chacune occupant une bande équivalente B/N, et un temps NT. La modulation multiporteuse effectue donc intrinsèquement une transposition du domaine temporel vers le domaine fréquentiel: c'est dans le domaine fréquentiel que sont représentées les informations numériques transmises. Cela présente deux intérêts majeurs: diminuer la rapidité de modulation (i.e. augmenter la durée symbole), sans modifier le débit transmis. Ainsi le temps symbole devient grand devant l'étalement des retards du canal, et l'insertion d'un intervalle de garde permettant d'absorber cet étalement temporel n'est pas trop coûteux en terme d'efficacité spectrale; modéliser simplement l'action du canal sur chacune des sous-bandes: multiplieur complexe. Sur le plan mathématique, ceci correspond au passage dans le domaine fréquentiel, dans lequel la convolution du canal y est transformée en multiplication simple. On notera qu'en réception, un système peu complexe de correction des données reçues (division complexe par le canal estimé) permet de récupérer l'information émise sur chacune des porteuses de façon satisfaisante, sauf pour les porteuses ayant subi un évanouissement profond. Dans ce cas, si aucune mesure de protection de l'information n'est prise, les données véhiculées par ces porteuses sont perdues. Un système multiporteuse n'est donc intéressant que si la génération du signal électrique est précédée de traitements numériques des données (codage correcteur d'erreurs et entrelacement). Pour plus de détails, on pourra se référer à l'ouvrage référencé [2] dans 1 2.2.2 Caractéristiques d'un signal multiporteuse Le texte du brevet français n FR2733869 [1] décrit en détail les deux types de modulation multiporteuse orthogonale existants. Nous rappelons ici succinctement leurs caractéristiques. 2.2.2.1 Notations Espacement entre deux porteuses adjacentes du multiplex: vo. Espacement temporel entre deux symboles multiporteuse émis: -to. 2.2.2.2 La fonction prototype Le filtre de mise en forme de chacune des porteuses du multiplex est le même, il correspond à la fonction prototype caractérisant la modulation multiporteuse. Soit g(t) cette fonction prototype, le signal émis, à chaque instant n-t0, sur la même sous-bande de fréquence centrale vm, est am,ne''"e2tnvmtg(t nz0) . Les a m,n représentent les données numériques à transmettre. L'expression du signal émis en bande basse (centré autour de la fréquence Mvo) est donc: 2M 1 s(t) = a ne',,,' e2tmnvotg(t nt) m, 0 n m=0 Les fonctions gm,n(t) = e "e2tnmv cg(t nio) sont appelées les translatées temps-fréquence de g(t). Pour retrouver l'information transmise par chacune des sous-porteuses, il faut choisir g(t) et les phases cp,, de sorte que les translatées temps-fréquence ci-dessus soient séparables. Pour être sûr de cela, on impose que ces translatées soient orthogonales, au sens d'un produit scalaire défini sur (1) 2859337 5 l'ensemble des fonctions d'énergie finie (qui est un espace de Hilbert au sens mathématique). Cet espace admet deux produits scalaires possibles, qui sont: - le PS complexe (x y) f x(t)y*(t)dt R - le PS réel (xly)R = Jte(fx(t)y*(t)dt) R f1 l On définit ainsi deux types de modulation multiporteuse: type complexe: la fonction g(t) choisie garantit une orthogonalité au sens complexe de ses translatées (Exemple: OFDM, encore nommé OFDM/QAM). Dans ce cas, cp,,, n = O et les données amn sont complexes. de type réel: la fonction g(t) choisie garantit une orthogonalité au sens réel de ses translatées (Exemples: OFDM/OQAM, OFDM/OMSK, OFDM/IOTA). Dans ce cas, cp,n,n = (Jr/2)*(m+n) et les données am,n sont réelles. 2.2.2.3 Densité du réseau temps/fréquence Ces modulations étant destinées à transmettre de hauts débits, elles seront associées à des efficacités spectrales assez grandes, pouvant atteindre 4 bits/s/Hz (Télévision Numérique). Le mapping des bits issus du codeur correcteur d'erreur sera ainsi de type QAM. Pour une modulation de type complexe, les parties réelle et imaginaire d'un complexe issu de la constellation QAM sont transmises simultanément, tous les temps symbole Ts; dans le cas d'une modulation de type réel, elles sont transmises avec un décalage temporel d'un demi temps symbole (Ts/2) (Offset QAM). Pour une même bande de transmission et un même nombre de sous-porteuses, il faudra donc, pour transmettre un même débit, que le rythme d'émission de symboles multiporteuse de type réel soit deux fois plus rapide que celui de symboles multiporteuse de type complexe. Ces deux modes de transmission de l'information sont caractérisés par la densité du réseau temps-fréquence d = 1/(vo -ro). Les modulations multiporteuse de type réel correspondent à une densité d = 2, celles de type complexe correspondent à une densité d = 1. Pour résumer, nous retiendrons qu'une modulation multiporteuse est caractérisée par: - la densité du réseau temps-fréquence sur lequel elle est définie, - la fonction prototype. 2.3 Estimation de canal en OFDM. Pour estimer le canal en OFDM, on insère dans le flux de porteuses utiles des porteuses de référence à des emplacements connus du récepteur. En réception, les valeurs prises par ces pilotes sont lues, et on en déduit aisément le gain complexe du canal à ces emplacements de référence. De ces estimées, on dérive alors le gain complexe du canal sur l'ensemble des points du réseau temps-fréquence transmis. Plusieurs méthodes sont connues: 2.3.1 L'estimation par symbole multiporteuse de référence (préambule) Dans ce cas, au moins un symbole de référence est placé en début de trame. Grâce à ce(s) symbole(s), le canal est estimé sur chacune des porteuses du multiplex. Le choix des paramètres du système (durée symbole, longueur de trame, etc...) assure que le canal varie lentement par rapport au temps symbole. On le suppose alors quasi-constant sur une trame. On peut donc utiliser l'estimée du canal sur le(s) symbole(s) de référence pour l'ensemble des symboles OFDM de la trame. Ce type d'estimation est préconisée dans la norme HiperLAN/2, référencée [7] dans l' annexel: bibliographie . Afin de limiter le bruit d'estimation, il est possible d'utiliser un filtrage dans le domaine fréquentiel. Les filtres utilisés sont de plusieurs types: 25 2.3.1.1 Lecture du préambule On note R le vecteur reçu correspondant à un préambule, HI l'estimation de canal obtenue par la lecture de ce vecteur, grâce à la connaissance de la valeur du préambule P. On a HI = R. La division est effectuée porteuse par porteuse. P 2.3.1.2 Filtrage de Wiener ID. Selon cette autre méthode, on commence l'estimation par la méthode précédente, et en prenant en compte le modèle de canal, on peut déduire un filtre permettant de limiter le bruit d'estimation qui affecte H, . En effet, les trajets sont confinés à l'intérieur de l'intervalle de garde, ce qui correspond ici à une "bande passante" équivalente de Ncp/N: c'est cette bande qui est utilisée pour paramétrer le filtre. Le filtrage étant réalisé dans le domaine fréquentiel, on peut ici parler de bande passante pour des objets temporels. 2.3.1.3 Projection sur une famille orthogonale. Cette classe de méthodes repose sur une connaissance des propriétés statistiques des coefficients de canal OFDM, dans le domaine fréquentiel. L'objectif est également de filtrer le bruit thermique affectant Hi. La famille orthogonale utilisée engendre un sous-espace de Cu, où, d'après le modèle de canal, réside l'essentiel de l'énergie du canal. Les vecteurs sont de taille N. On note Np le nombre de vecteurs orthogonaux utilisés, et on note V. }N- la famille orthogonale. L'estimation débruitée, notée H2, est la projection orthogonale de HI sur l'espace engendré par la famille {VilNp. Elle vaut i=l H2 = Np (1-11,V, .V, en notant (.,.) le produit scalaire usuel dans CNU La projection peut également être pondérée par des coefficients {ki,k2,ÉÉÉkNP}, afin de minimiser l'erreur d'estimation. On a alors: Np H2 = k;.H,Vi}.Vi Les coefficients de pondération valent k. = où Â. est la valeur +No propre associée au vecteur propre i, et No est la puissance du bruit. Il est également possible d'effectuer la projection sur des sous-blocs de fréquence, afin de réduire la complexité. Pour chaque sous-bloc on effectue une projection, cette projection nécessitant moins de vecteurs de base pour bien représenter le signal. Ces sous-blocs sont traités de façon indépendante, ceci revient à considérer plusieurs systèmes OFDM en parallèle, comportant moins de porteuses. Plusieurs méthodes sont possibles pour obtenir des familles différentes: Une première méthode consiste à utiliser les vecteurs propres représentatifs du canal, i.e. ceux associés aux plus grandes valeurs propres de la matrice d'autocorrélation du canal en fréquence. Cette méthode est utilisée dans le document de brevet référencé [5] dans l' annexe 1: bibliographie ; - Une seconde méthode consiste à utiliser les Discrete Prolate Spheroïdal Sequences (DPSS pour Séquences Sphéroïdales Discrètes Aplaties ) décrites dans les documents référencés [7] et [8] en annexe 1, en considérant le canal comme un bruit de bande limitée ainsi qu'illustré en figure 1. La seule connaissance du canal est ici le retard maximum du canal (ce qui correspond à une bande passante lorsqu'on passe au filtrage dans le domaine fréquentiel). Le gabarit de filtrage utilisé est une fenêtre rectangulaire comprenant un bord gauche 20 et un bord droit 21, tous deux verticaux, et un plafond horizontal 22. Une telle fenêtre rectangulaire est de longueur 2W. 2.3.2 Estimation par pilotes répartis (en anglais scattered pilots ) Les pilotes sont répartis dans le plan temps-fréquence selon un motif régulier. Ils permettent de mesurer une version sous-échantillonnée du canal. On procède ensuite à une interpolation bidimensionnelle pour déterminer la valeur du canal en tout point du réseau temps-fréquence. Cette méthode est utilisée par exemple par la norme DVB-T référencée [6] dans l'annexe 1, et est illustrée par la figure 2. Six symboles OFDM, appelés symb 0 à symb 5, sont illustrés sur cette figure 2. Des pilotes, représentés sous la forme de croix x , sont répartis au sein des données informatives, représentées sous la forme de points . . L'interpolation bidimensionnelle peut-être effectuée de plusieurs façons. 2.3.2.1 Interpolation linéaire Selon cette première méthode, on commence par interpoler de façon 30 linéaire en temps, entre 2 pilotes situés sur la même sous-porteuse. Sur l'exemple de la figure 2, on interpole la sousporteuse 0 grâce aux pilotes des temps 0 et 4, ce qui donne une estimation de cette sous-porteuse du temps 0 au temps 4. Ensuite, à chaque temps symbole, on estime les fréquences 1 et 2 grâce aux fréquences 0 et 3, déjà connues pour tous les temps symboles (toujours par interpolation linéaire entre ces 2 valeurs). On peut également interpoler d'abord en fréquence, et ensuite interpoler en temps. 2.3.2.2 Filtrage, filtrage de Wiener (2D, 2x1 D) Chaque valeur de canal est une combinaison linéaire des valeurs de canal connues qui l'entourent (aux positions pilotes) ; ces coefficients sont optimisés afin de minimiser le bruit d'estimation. Le nombre de pilotes pris en compte dans cette estimation est un paramètre permettant de régler la complexité. Le filtrage en deux fois une dimension permet également d'améliorer le rapport performance/complexité : l'interpolation est réalisée sur une dimension, grâce aux pilotes, et ensuite les premières positions estimées sont à leur tour interpolées. A la différence de la méthode par interpolation linéaire, on prend ici plus de 2 pilotes pour réaliser l'interpolation, par exemple 8 pilotes pour une interpolation en fréquence. Les coefficients peuvent dépendre de la position de la sousporteuse à estimer, en particulier pour les filtres concernant les porteuses en bord de spectre, qui n'ont pas le même voisinage de pilotes. 2.3.2.3 Interpolation par utilisation d'une famille orthogonale Le principe de cette méthode est similaire à celui présenté au paragraphe 2. 3.1.2 Filtrage de Wiener 1D, mais une adaptation est désormais nécessaire pour prendre en compte les pilotes répartis. L'interpolation ne concerne que la dimension fréquentielle. Il s'agit d'utiliser des tailles différentes pour les deux étapes de la projection: la première étape, qui consiste en un produit scalaire, est effectuée sur un nombre plus petit de porteuses (les porteuses pilotes), que la deuxième étape de régénération, effectuée sur toutes les porteuses modulées (pilotes et données). Il est toujours possible de traiter le système OFDM par sous-blocs de porteuses distinctes considérés indépendamment les uns des autres. On reprend les mêmes notations qu'au paragraphe 2.3.1.2 ci-dessus, en ajoutant l'opération de sous-échantillonnage aux positions pilotes. On note RPilotes le vecteur reçu pour un symbole, en ne considérant que les positions des pilotes. On note Npelotes le nombre de porteuses pilotes (Npilotes Pilotes Pilotes y i ' e e Deux méthodes sont possibles pour construire {Vi}NP e_1 et {Pilote} s N P i=1 Dans le document référencé [6] en annexe 1, on construit une famille orthogonale fVP'"test Np sur les positions des pilotes à partir de la matrice i=1 d'autocorrélation du canal pour ces positions. Ensuite on étend cette famille pour obtenir {vi}N1 - Dans les documents référencés [7] et [8] en annexe 1, on construit d'abord la famille{Vi}" , par diagonalisation de la matrice d'autocorrélation. Ensuite, on effectue le sous échantillonnage de {Vi}NI aux positions pilotes P N {V1.'OJ5}N, et on calcule les vecteurs {içSOUS_INv} tels que i=1 e=1 vi vj IvtsOUS_1NV vsOUS 1 _ bl,i Il est nécessaire d'effectuer cette opération 20 car, avec le sous-échantillonnage, la famille {vj1s}NP n'est plus i=1 orthogonale. Cette opération peut-être effectuée à l'aide d'une pseudo inversion matricielle à gauche. Enfin, on prend comme base de projection * NP Pilotes}NP vSOUS_INV lt e - { t t-1 i-1 2.3.2.4 Filtrage utilisant la transformée de Fourier De nombreuses techniques utilisent une nouvelle transformée de Fourier de l'estimation de canal afin d'effectuer un filtrage dans le domaine fréquentiel. Ces vecteurs sont de taille NptiotesÉ On a alors: H2 = Un filtre de forme triangulaire ou rectangulaire par exemple peut-être appliqué, puis une nouvelle transformée de Fourier donne les coefficients fréquentiels filtrés. 2.3.2.5 Méthodes mixtes Il s'agit d'utiliser une méthode pour l'axe temporel et une autre pour l'axe fréquentiel. Par exemple, on peut utiliser une interpolation linéaire sur l'axe temporel, et un filtrage de Wiener, ou une projection sur une famille orthogonale sur l'axe fréquentiel. On notera que dans les documents référencés [5] et [6] en annexe 1, les procédés proposent une interpolation des 2 dimensions grâce à une famille orthogonale de tout l'espace à 2 dimensions temps et fréquence. Telle quelle, cette méthode est complexe, et il est préférable d'utiliser les propriétés de séparation du canal afin d'effectuer la projection en 2 fois 2 dimensions: l'évolution temporelle est indépendante de l'évolution fréquentielle. Les performances d'une telle interpolation temporelle sont comparables à celle d'une interpolation linéaire en temps; en effet, les systèmes OFDM sont conçus pour des vitesses d'évolution du canal assez lentes, qu'une interpolation linéaire suffit à modéliser. D'ailleurs, les vecteurs propres que l'on trouve pour l'évolution temporelle sont très proches d'un vecteur constant, et d'une droite passant par l'origine, pour les 2 premiers d'entre eux, ce qui est exactement un modèle affine. 2.3.3 L'estimation de canal semi-aveugle. Selon cette technique, on utilise des symboles de référence pour faire une première estimation de canal, puis les données décodées deviennent à leur tour des symboles de référence. Ce rebouclage peut être effectué de façon souple ou dure, en prenant en compte la seule démodulation, ou en prenant en compte le décodage. On peut nommer les symboles ainsi reconstruits "pilotes turbo". Les estimations de canal réalisées à l'aide de ces pilotes turbo doivent être filtrées comme avec la méthode par préambule, le bruit d'estimation étant ici plus fort en raison de l'incertitude pesant sur les pilotes turbo: ces pilotes turbo ne sont pas fiables, car il peut y avoir des erreurs de décodage et donc des erreurs de 2859337 12 recodage. Dans les cas de l'estimation à partir de pilotes, de préambules, ou de symboles remodulés, on peut prendre la même formule pour la méthode de Np E Pilo tes projection, à savoir: HZ = ki.H1 ViPilo.Vi i=1 Il suffit de noter que, dans le cas des préambules, ou des techniques semi aveugles, toutes les porteuses sont des pilotes. On a HPU tes = H, , et v, Tores = Vt. L'application de la méthode à des sous-blocs de porteuses est transparente: il suffit de considérer en parallèle des systèmes OFDM comportant moins de porteuses. Les mêmes notations peuvent alors être conservées. 3. Inconvénients de la technique antérieure Quel que soit le mode d'estimation de canal utilisé (à savoir par préambules, par pilotes répartis, ou par pilotes turbo), les mêmes classes de méthodes d'estimation de canal s'appliquent. On retrouve donc, dans chacun de ces modes d'estimation, les mêmes limitations. 3.1 Lecture de préambule, interpolation linéaire Un inconvénient des méthodes par lecture de préambule (paragraphe 2.3.1.1 ci-dessus) et par interpolation linéaire (paragraphe 2.3.2.1 ci-dessus) est qu'elles sont très sensibles au bruit thermique, qui vient distordre les estimations aux positions des porteuses de référence, ou positions pilotes. En effet, ce bruit n'est pas pris en compte, et n'est donc pas combattu. Les performances de ces méthodes sont donc médiocres. 3.2 Filtrage de Wiener Bien qu'elle offre de très bonnes performances, la méthode d'estimation par filtrage de Wiener (paragraphes 2.3.1.2 et 2.3.2. 2 ci-dessus) présente l'inconvénient d'être très complexe. En effet, les filtres comportent beaucoup de coefficients. Par ailleurs, cette méthode nécessite de bien paramétrer les filtres, or il est particulièrement délicat de définir des filtres non-symétriques. 3.3 Filtrage par projection sur une base orthogonale La méthode de filtrage par projection sur une base orthogonale (paragraphes 2.3.1.3 et 2.3.2.3 ci-dessus) a pour avantage d'offrir, à complexité d'implémentation égale, de biens meilleurs résultats que la méthode par filtrage de Wiener, ainsi qu'exposé dans le document référencé [9] en annexe 1. Cependant, cette méthode utilise un a priori sur la statistique du canal. Un inconvénient de cette méthode est donc que les résultats obtenus sont dépendants de la pertinence de cette connaissance préalable du canal. Si la statistique utilisée correspond bien au canal, le fonctionnement est très bon, mais s'il y a une différence, les performances peuvent devenir très mauvaises. Un inconvénient de cette méthode est donc qu'elle n'est pas générique, et qu'elle manque de robustesse. Notamment, lorsque la projection orthogonale est réalisée sur une famille de vecteurs de type DPSS, la réponse impulsionnelle du canal est modélisée comme un bruit à bande étroite [-W, W], ainsi qu'illustré en figure 1. Pour la définition d'un ensemble donné de vecteurs prolates de longueur N, seul le paramètre W entre donc en compte. Un inconvénient de cette technique de l'art antérieur est qu'une telle modélisation de la réponse impulsionnelle du canal ne correspond pas à une réponse impulsionnelle typique. En effet, un canal de propagation est essentiellement causal et à décroissance exponentielle. Avec un tel filtre symétrique (voir figure 1), près de la moitié de la bande, de W à 0, qui correspond aux temps d'arrivée négatifs, ne filtre que le bruit thermique et les éventuelles interférences sur le canal de propagation. Un autre inconvénient de cette technique à base de prolates est qu'une telle modélisation n'est pas très robuste à des variations de la réponse impulsionnelle du canal au cours d'une transmission, notamment si le retard maximum du canal devient supérieur à W. Il est également possible d'utiliser la matrice d'autocorrélation en fréquence, comme dans les documents référencés [5], [6], [7], [8] et [9] en annexe 1 est un échantillonnage de la fonction de corrélation du canal, qui vaut par exemple, pour une décroissance exponentielle du canal temporel (à temps continu) : M,,,1 = 1, où Zm désigne le retard moyen, et 4f l'espacement 1+ 271j.Zm Af entre 2 porteuses. 3.4 Filtrage utilisant la transformée de Fourier Dans les systèmes OFDM où toutes les porteuses ne sont pas modulées, ce qui est en pratique toujours le cas, l'utilisation de cette technique de filtrage par transformée de Fourier (paragraphe 2.3.2.4 ci-dessus) présente l'inconvénient d'induire des effets de bord. Cette technique nécessite donc toujours des adaptations. 4. Objectifs de l'invention L'invention a notamment pour objectif de pallier ces inconvénients de l'art antérieur. Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir une technique d'estimation d'un canal de transmission, dans le cadre des modulations multiporteuses, qui permette de réduire le bruit affectant l'estimation des coefficients de canal par rapport aux méthodes de l'art antérieur. Notamment, l'invention a pour objectif de fournir une telle technique permettant de filtrer l'estimation de canal par projection sur une famille orthogonale. Un autre objectif de l'invention est de mettre en oeuvre une telle technique qui utilise une famille orthogonale qui soit à la fois adaptée au canal fréquentiel de propagation et générique. L'invention a aussi pour objectif de mettre en oeuvre une telle technique qui soit peu complexe d'implémentation. L'invention a encore pour objectif de fournir une telle technique qui soitadaptée à tout type de signaux multiporteuses, et notamment aux signaux de type OFDM et OFDM/OQAM. L'invention a également pour objectif de mettre en oeuvre une telle technique qui soit robuste, notamment vis-à-vis d'éventuelles variations des caractéristiques du canal de propagation en cours de transmission. 5. Caractéristiques essentielles de l'invention Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints à l'aide d'un procédé d'estimation d'un canal de transmission, mettant en oeuvre une réception d'un signal multiporteuse, et un filtrage d'une estimation dudit canal de transmission par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal. Selon l'invention, l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale. Ainsi, l'invention repose sur une approche tout à fait nouvelle et inventive de l'estimation de canal avec filtrage par projection sur une base orthogonale. En effet, contrairement à la méthode de projection sur une base de vecteurs de type DPSS, qui constitue l'art antérieur le plus proche, la présente invention propose d'utiliser une modélisation de la réponse impulsionnelle du canal, et donc un gabarit de filtrage associé, qui ne soit pas rectangulaire. L'invention prévoit donc que l'un au moins des bords de la fenêtre de filtrage ne soit pas vertical, de façon à être mieux adaptée à une réponse impulsionnelle de canal typique, qui est essentiellement causale et à décroissance exponentielle. De cette façon, la méthode d'estimation de canal de l'invention est beaucoup plus résistante à une variation de la réponse impulsionnelle du canal lors d'une transmission. Avantageusement, ladite pente est définie de façon à optimiser l'un au moins des aspects suivants: réduction du bruit affectant ladite estimation de canal; - adaptabilité aux variations de ladite réponse impulsionnelle. Préférentiellement, ledit modèle est de forme sensiblement trapézoïdale. De façon avantageuse, ledit modèle est défini par un jeu d'au moins quatre paramètres (a, b, c, d) permettant d'identifier les sommets dudit trapèze. De manière préférentielle, ledit jeu de paramètres est tel que lb 1 En effet, le fait d'utiliser un filtre dont le spectre est essentiellement du côté des temps d'arrivées positifs permet d'éliminer le bruit correspondant à la partie des temps négatifs. Selon une variante avantageuse de l'invention, préalablement à ladite estimation de canal, ledit procédé met en oeuvre une étape de décalage en fréquence du spectre dudit signal reçu, de façon à permettre l'utilisation d'un modèle symétrique. L'avantage procuré par un tel décalage en fréquence est de pouvoir utiliser un gabarit de filtre symétrique, et donc obtenir des vecteurs propres réels, tout en 10 conservant une largeur de bande identique. Avantageusement, ladite famille de vecteurs orthogonaux est une famille de vecteurs réels. De façon avantageuse, un tel procédé met également en oeuvre une étape 15 de décalage en fréquence inverse à l'issue dudit filtrage. Selon une caractéristique avantageuse, ladite famille de vecteurs orthogonaux est obtenue par un calcul de vecteurs propres de la matrice d'auto-corrélation du modèle de la réponse impulsionnelle du canal. L'invention concerne aussi un récepteur d'un signal multiporteuse, comprenant des moyens de filtrage d'une estimation d'un canal de transmission dudit signal par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal. Selon l'invention, l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale. 6. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels: la figure 1, déjà décrite en relation avec l'art antérieur, présente le gabarit de filtrage utilisé lors de l'estimation de canal par projection sur une base de prolates (ou DPSS pour Discrete Prolate Spheroidal Sequences , séquences sphéroïdales discrètes aplaties ) ; - la figure 2, également déjà commentée en relation avec l'art antérieur, présente le principe général de l'estimation de canal par pilotes répartis au sein d'un signal OFDM; la figure 3 illustre le gabarit de filtrage correspondant à la modélisation de la réponse impulsionnelle du canal de l'invention; - la figure 4 présente un exemple de répartition de pilotes dans une trame temps-fréquence selon l'invention; - la figure 5 présente les performances comparées de la méthode de l'invention et de méthodes de l'art antérieur. 7. Description d'un mode de réalisation de l'invention Le principe général de l'invention repose sur l'adoption d'un modèle de réponse impulsionnelle de canal, et donc d'un gabarit de filtrage correspondant, non rectangulaire, de façon à s'adapter au mieux à une réponse impulsionnelle de canal causale et à décroissance exponentielle. On présente, en relation avec la figure 3, un exemple d'un tel gabarit de 20 filtrage. Le gabarit de filtrage de la figure 3 est de forme trapézoïdale, dont les quatre sommets sont respectivement d'abscisses en fréquence a, b, c et d. Un tel gabarit comprend un bord gauche 30, un bord droit 31 et un plafond 32. Dans ce mode de réalisation particulier de l'invention, le bord gauche 30 et le bord droit 31 sont des segments de droite non verticaux. Les bords droite 31 et gauche 30 peuvent aussi ne pas être linéaires, mais être par exemple à décroissance exponentielle ou former une ligne brisée. De même, le plafond 32 du gabarit de filtrage peut ne pas être strictement horizontal, mais présenter une légère pente ou être courbe. On peut également envisager que ce plafond 32 soit réduit à un point, de sorte que le gabarit de filtrage de la figure 3 soit de forme sensiblement triangulaire. Dans le mode de réalisation particulier de l'invention que l'on décrit ici, le modèle de la réponse impulsionnelle du canal illustré par la figure 3 est figé une fois pour toutes à la conception du récepteur des signaux multiporteuses, en tenant compte du canal de propagation type et de ses variations les plus probables. Selon un autre mode de réalisation, qui ne sera pas décrit ici plus en détail, on peut également envisager de faire varier le modèle de la réponse impulsionnelle du canal, et donc le gabarit de filtrage associé, en fonctionnement, de façon à adapter au mieux le filtrage aux variations des caractéristiques du canal, et notamment du retard maximum. Les paramètres a, b, c et d définissant le gabarit doivent alors être recalculés en cours de transmission. Le modèle de la réponse impulsionnelle du canal de la figure 3 sert de base à la construction d'une famille de vecteurs othogonaux particulière, par décomposition en valeurs singulières, sur laquelle on réalise la projection de l'estimation de canal. Grâce au modèle non rectangulaire de la figure 3, la famille orthogonale ainsi construite est à la fois adaptée au canal fréquentiel OFDM, et générique. La généricité s'entend pour une couche physique OFDM donnée (e. g. une norme d'un système de télécommunication). Il est important de noter ici que le signal en temporel qui doit être filtré est la réponse en fréquence du canal, sa transformée de Fourier (ou représentation spectrale) n'est autre que la réponse impulsionnelle de ce même canal de propagation. Selon la technique de l'art antérieur décrite précédemment en relation avec la figure 1, la famille orthogonale des prolates (aussi appelées DPSS) se base sur la décomposition en valeurs singulières (SVD pour Singular Value Decomposition ) de la modélisation rectangulaire de la réponse impulsionnelle du canal de propagation de la figure 1. On rappelle que, selon cette technique, la réponse impulsionnelle du canal 30 est modélisée comme un bruit à bande étroite [-W, W], et les Discrete Prolate Spheroïdal Sequences ( Séquences Sphéroïdales Discrètes Aplaties ) sont définies comme les vecteurs propres de la matrice d'auto-corrélation de ce bruit à bande étroite (ou bruit coloré). L'auto-corrélation d'un signal de bruit coloré est la transformée de Fourier discrète inverse du gabarit en fréquence de ce bruit. Le gabarit de filtre de la figure 3, choisi dans le cadre de l'invention, est différent de celui utilisé pour les prolates (figure 1) et correspond mieux à une réponse impulsionnelle typique que celui des prolates . On notera que, sur la figure 3, le gabarit de filtrage est essentiellement situé du côté des temps d'arrivées positifs, c'est-à-dire que lb I de cette façon, on élimine le bruit correspondant à la partie des temps négatifs. En outre, le fait d'utiliser une décroissance linéaire sur les bords 30 et 31 de la fenêtre de filtrage (et non pas une porte rectangulaire comme sur la figure 1) permet d'être plus résistant à une variation de la réponse impusionnelle du canal lors d'une transmission. Dans le mode de réalisation particulier considéré ici, le canal étant essentiellement causal, on se place dans le cas ou Ibl - Les coefficients de la matrice d'auto-corrélation cfo de ce signal sont les i e_2,na(m_n) e_2,irb(m-n) 2b -2 f7rb(m-n) e 1 2(b a)j r(m n) b a 2 jat(m n) 2c e-2fnd(m-n) e-2inc(m-n) + e 2nc(m n) + d c 2(d c)ftr(m n) i dans le cas m n. Et pour m = n, 60 (m, m) = d + 3c 3b a 2 On calcule les vecteurs propres de cette matrice et on les classe dans l'ordre décroissant des valeurs absolues des valeurs propres correspondantes. Les méthodes utilisées sont alors similaires à celles mises en oeuvre dans le cas des prolates , selon la technique de l'art antérieur. Elle ne sont donc pas décrites ici plus en détail, et on pourra se référer aux publications référencées [7] et [8] en annexe 1 pour plus de renseignements. Les étapes de la construction de la famille orthogonale sont les suivantes: suivants: a'0 (m, n) _ On choisit un nombre Nvect de vecteurs propres à retenir pour l'interpolation. Ce nombre de vecteurs propres doit être inférieur au nombre de symboles pilotes contenus dans la fenêtre d'interpolation. En effet, il n'est pas toujours nécessaire d'estimer en une seule étape toute la bande. Dans ce cas, il est possible d'effectuer une séparation en plusieurs fenêtres de façon à simplifier le calcul, les vecteurs propres ayant alors une longueur Taille _fenêtre. Les vecteurs propres ainsi calculés sont sous-échantillonnés aux positions des symboles pilotes pour former une famille de vecteurs de longueur NpiiotesÉ Ces Nvect vecteurs sous échantillonnés sont rangés dans une matrice de taille Npllotes_ Nvect. Le vecteur contenant les coefficients du canal estimés aux positions de pilotes (de longueur Npllotes) est alors multiplié à la pseudo-inverse de cette matrice. Le résultat de ce produit est un vecteur de longueur Nvect, représentant les coordonnées du signal dans l'espace engendré par les vecteurs propres sous-échantillonnés. Pour l'interpolation proprement dite, ce dernier vecteur de longueur Nvect est multiplié par la matrice de taille Taille_fenêtre_ Nvect. Le résultat de longueur Taille_fenêtre représente le signal interpolé sur l'ensemble des sous-porteuses de la fenêtre. Seul l'ensemble des vecteurs propres ainsi obtenu est différent. Il s'agit du choix d'un nombre Nvect de vecteurs pour réaliser l'interpolation avec une complexité réduite et l'interpolation proprement dite est réalisée de manière identique par des produits matriciels. Le nombre de vecteurs Nvect à prendre en compte pour réaliser l'interpolation reste le même que précédemment, car la bande totale du filtre reste identique. Le signal, une fois filtré, doit être remultiplié par l'exponentielle complexe conjuguée e+iet On décrit désormais plus en détail, en relation avec les figures 4 et 5, les performances de l'invention, dans le cas particulier d'une transmission en OFDM/OQAM avec le filtre IOTA, avec les paramètres de transmissions suivant pour le modem: Paramètre Valeur Fréquence d'échantillonnage 7.68 MHz Taille NN'l 512 Espacement inter-porteuse vo 15 kHz Temps symbole OFDM/OQAM't0 33.3 ys Code correcteur d'erreurs Code convolutif [133,171]8 Rendement de codage 2/3 Entrelacement 3.33 ms Energie pilotes/Energie données E/e = 6dB en puissance Nombre de bits simulés 10' Table 1 Paramètres du modem multi-porteuses L'invention s'applique bien sûr également aux signaux OFDM classiques, avec ou sans intervalle de garde. Plus généralement, l'invention s'applique à tout type de signaux OFDM, qu'ils soient à pilotes répartis, avec préambule de référence, ou turbo- pilotes . Le canal de simulation choisi est un canal de Rayleigh à 5 trajets. Du Doppler est aussi simulé sur ce canal, la vitesse du récepteur est de 50 km/h. Trajet # Délai (ns) Puissance (dB) 1 0 0 2 500 -1.0 3 1000 -5.0 4 2000 -5.0 4000 -5.0 Table 2 Canal de Rayleigh simulé La répartition des pilotes dans la trame temps-fréquence est illustrée sur la figure 4, sur laquelle chaque porteuse est symbolisée par un point 40, et chaque pilote par un rond noir 41. A un instant donné, deux pilotes consécutifs sont séparés par sept porteuses en fréquence. A une fréquence donnée, deux pilotes consécutifs sont séparés par trois porteuses en temps. Les pilotes sont disposés en quinconce, de façon à former des motifs de parallélogramme. L'interpolation est réalisée de la manière suivante: après estimation du canal sur les pilotes, on procède tout d'abord à une interpolation linéaire en temps de l'estimation de canal sur l'ensemble des porteuses, suivie d'une interpolation grâce aux vecteurs orthogonaux en fréquence. Les résultats obtenus sur le canal de la Table 2 sont illustrés en figure 5, pour laquelle les familles orthogonales ont été obtenues grâce aux gabarits de filtres suivants: - Pour la technique de l'art antérieur utilisant les prolates classiques, le gabarit de filtre utilisé est un filtre rectangulaire symétrique de bande normalisée [-0.044, 0.044]. La bande est normalisée par rapport à l'espacement inter-porteuse; par rapport à l'espacement inter-pilotes (Ap = 4) cette bande serait [-0.176, 0.176] ; Pour la technique de l'invention utilisant des prolates modifiées, le gabarit de filtre utilisé est celui de la figure 3, avec les paramètres a, b, c et 15 d suivants: a = 0.005 b=0 c = 0.044 d = 0.06 Pour la méthode de l'art antérieur à base de prolates , le nombre de vecteurs retenus est de 12. On notera que la complexité est identique entre une interpolation par 12 prolates classiques réelles et 6 prolates modifiées complexes de l'invention. Le gain sur ce canal est de 2 dB à 10-4 de taux d'erreur binaire en faveur du procédé de l'invention, par rapport à la technique de l'art antérieur à base de DPSS. Cette simulation montre le double avantage du procédé d'estimation de l'invention: - d'une part, la largeur du filtre est moins importante dans le cas de l'invention, ce qui conduit à une réduction de la quantité de bruit après filtrage; d'autre part, la pente utilisée sur chacun des bords droite et gauche du filtre permet de se prémunir d'une légère erreur sur la longueur de la réponse du canal. ANNEXE 1: BIBLIOGRAPHIE [1] Construction d'un signal multiporteuse , document de brevet n FR2733869 [2] Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex , B. Le Floch, M. Alard, 5 C. Berrou, Proceedings of the IEEE, vol. 83; N 6, Juin 1995 [3] An orthogonally multiplexed QAM system using the Discrete Fourier Transform , B. Hirosaki, IEEE Trans. on Communications, Vol. COM-29, N 7, Juillet 1981 [4] Analysis and simulation of a digital mobile channel using Orthogonal 10 Frequency Division Multiplexing , Leonard J. Cimini, IEEE Trans. on Communications, Vol. COM-33, N 7, Juilllet 1985 [5] M.Siala et E.Jaffrot, Récepteur à multiplexage par répartition en fréquences orthogonales avec estimation itérative de canal est procédé correspondant , document de brevet N t'R 2 798 542. [6] M.Siala et E.Jaffrot, procédé d'estimation optimale d'un canal de propagation reposant uniquement sur les symboles pilotes et estimateur correspondant , document de brevet N FR2814711. [7] D. Slepian et H.O. Pollack. "Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty". Bell Labs Technical Journal, 1961. [8] D. Slepian. "Prolate spheroidal wave functions, Fourier analysis and uncertainty: the discrete case". Bell Labs Technical Journal, 1978. [9] O. Edfors, M.Sandell, J.J. van de Beek, S.K. Wilson, P.O. B irjesson, 'OFDM Channel Estimation by Singular Value Decomposition', Research Report TULEA 1996:18, Division of Signal Processing, Luleâ University of Technology, 1996 Vehicular Technology Conference, Atlanta, Georgia, USA, Apr. 28 May 1, pp 923-927, 1996. [10] M.Sandell, O.Edfors, 'A Comparative Study of Pilot-Based Channel Estimators for Wireless OFDM', Research Report TULEA 1996:19, Division Of Signal Processing, Lule à University of Technology. REVENDICATIONS 1. Procédé d'estimation d'un canal de transmission, mettant en oeuvre une réception d'un signal multiporteuse, et un filtrage d'une estimation dudit canal de transmission par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal, caractérisé en ce que l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale. 2. Procédé d'estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite pente est définie de façon à optimiser l'un au moins des aspects suivants: réduction du bruit affectant ladite estimation de canal; adaptabilité aux variations de ladite réponse impulsionnelle. 3. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que ledit modèle est de forme sensiblement trapézoïdale. 4. Procédé d'estimation selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit modèle est défini par un jeu d'au moins quatre paramètres (a, b, c, d) permettant d'identifier les sommets dudit trapèze. 5. Procédé d'estimation selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit jeu de paramètres est tel que lb I 6. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, préalablement à ladite estimation de canal, ledit procédé met en oeuvre une étape de décalage en fréquence du spectre dudit signal reçu, de façon à permettre l'utilisation d'un modèle symétrique. 7. Procédé d'estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite famille de vecteurs orthogonaux est une famille de vecteurs réels. 8. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 6 et 7, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre une étape de décalage en fréquence inverse à l'issue dudit filtrage. 9. Procédé d'estimation selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que ladite famille de vecteurs orthogonaux est obtenue par un calcul de vecteurs propres de la matrice d'auto-corrélation du modèle de la réponse impulsionnelle du canal. 10. Récepteur d'un signal multiporteuse, comprenant des moyens de filtrage d'une estimation d'un canal de transmission dudit signal par projection orthogonale de ladite estimation sur un espace engendré par une famille de vecteurs orthogonaux obtenue par décomposition en valeurs singulières d'un modèle de la réponse impulsionnelle dudit canal, caractérisé en ce que l'un au moins des bords dudit modèle de réponse impulsionnelle a une pente non verticale.