Brevet FR2868167A1 — publié le 20050930

La présente invention concerne une méthode pour imager des interfaces géologiques fortement pentées telles que des failles, des flancs de dôme de sel, par utilisation de réflexions sismiques dites prismatiques. Par réflexions prismatiques, on entend des réflexions doubles dont les points d'impact sont situés sur les deux faces non nécessairement planes d'un dièdre, formant ainsi un rai à trois "branches". Chaque dièdre est formé par une interface fortement pentée née d'un accident structural de la subsurface (par exemple une faille) et de "réflecteurs primaires". Par "réflecteurs primaires", on entend les interfaces correspondant aux limites de dépôts sédimentaires. Les réflexions prismatiques sont donc porteuses d'information sur la géométrie de l'interface fortement pentée. Comme toute réflexion observée pour différents couples source-capteurs, elles sont aussi porteuses d'informations sur la distribution de vitesse dans la subsurface. Etat de la technique La sismique réflexion est largement utilisée pour l'exploration pétrolière. Comme son nom l'indique, pour fournir des images de la subsurface, elle extrait l'information contenue dans les événements sismiques ne subissant qu'une seule réflexion sur les interfaces géologiques. Nous appellerons réflexions primaires les événements de ce type pour lesquels l'interface où se produit la réflexion est un réflecteur primaire. Les autres événements, en particulier les réflexions multiples, sont souvent considérés comme du bruit susceptible de perturber les techniques d'imagerie sismique. On cherche donc généralement à les éliminer. Les réflexions primaires ne permettent pas, en général, l'imagerie d'événements fortement pentés tels que les failles et les flancs de dôme de sel, surtout si ceux-ci sont surplombants. Par exemple, sur la Fig. 1 qui montre une section extraite d'un volume migré en 3D après-sommation (poststack), on peut reconnaître un dôme de sel. La position du toit du dôme apparaît nettement. En revanche, celle des flancs et de la base apparaît indéfinie. Cette figure 1 illustre les limites rencontrées par les traitements conventionnels basés sur l'exploitation des réflexions primaires pour imager les flancs d'un dôme de sel. A noter cependant certaines utilisations d'ondes plongeantes (diving waves) qui ont parfois permis l'imagerie de telles structures dans le Golfe du Mexique comme décrit par exemple dans le brevet US 5 235 555. Cependant l'existence de telles ondes demande une configuration bien particulière de la distribution des vitesses dans la subsurface. Les ondes prismatiques, qui sont un cas particulier de réflexions multiples, se rencontrent quant à elles beaucoup plus communément, et notamment dans des géométries où les interfaces géologiques sont fortement pentées. Différents exemples de tels évènements sont mis en évidence par exemple dans la publication suivante: Hawkins, K., 1994, The Challenge presented by North Sea central Graben Salt Domes to all DMO Algorithms : First Break, 12, no. 6, 327-343. Ils y sont ici considérés comme du bruit que l'on cherche à éliminer. L'utilisation de l'information contenue dans ces réflexions prismatiques dans le but d'obtenir des informations sur la géométrie d'interfaces fortement pentées a déjà été envisagée par D. W. Bell (US4987561) dans le cas où les interfaces primaires et les réflecteur pentés sont planes et perpendiculaires entre elles. Une autre approche, complexe dans sa mise en oeuvre de par son manque de fiabilité, a également été envisagée par P. Lailly et K. Broto ("Towards the tomographic inversion of prismatic reflections", 71ème Ann. Internat. Mtg., Soc. Expl. Geophys., Expanded Abstract, 726-729, 2001). Celle-ci se base sur la technique bien connue de la tomographie de temps de trajet en réflexion, que l'on trouve décrite par exemple dans le document suivant: Bishop,T. et al, 1985, Tomographic Determination of Velocity and Depth in 25 Laterally Varying Media Geophysics, 50 N 6, 903-923. La méthode selon l'invention se propose d'exploiter l'information contenue dans les réflexions prismatiques afin, par exemple, d'imager certaines interfaces fortement pentées tout en palliant les problèmes liés à la complexité structurale des modèles (interfaces non nécessairement planes et perpendiculaires entre elles) et les problèmes de fiabilité et de complexité de mise en oeuvre d'une tomographie de réflexion classique. La méthode selon l'invention L'invention concerne une méthode permettant d'imager dans une formation souterraine, au moins une interface géologique fortement pentée formant avec des réflecteurs primaires des dièdres aux faces non nécessairement planes donnant lieu à des réflexions sismiques prismatiques. La méthode est mise en oeuvre à partir d'enregistrements en fonction du temps des formes d'ondes reçues par des récepteurs sismiques couplés avec la formation, en réponse à l'émission d'ondes sismiques dans le sous-sol par une source sismique. La méthode comporte les étapes suivantes: - on détermine la distribution des vitesses dans la formation géologique ainsi que la 10 géométrie de chaque réflecteur primaire contribuant à la formation des réflexions prismatiques; - on pointe sur les enregistrements sismiques les temps d'arrivée d'événements sismiques correspondants à des réflexions prismatiques impactant d'une part l'interface géologique fortement pentée et d'autre part les dits réflecteurs primaires, pour différents couples source- capteurs du dispositif d'acquisition; - on forme un vecteur de temps d'arrivée correspondant à différentes signatures; - on applique une technique de tomographie de temps de trajet en réflexion comprenant des contraintes garantissant l'existence de rai pour chaque signature 20 considérée, pour déterminer la géométrie de ladite interface fortement pentée. Selon l'invention, la détermination de la distribution des vitesses et/ou de la géométrie de chaque réflecteur primaire contribuant à la formation des réflexions prismatiques peut nécessiter de pointer également sur les enregistrements sismiques, les temps d'arrivée des réflexions primaires associées aux dits réflecteurs primaires avant d'appliquer ladite technique de tomographie de temps de trajet. Selon l'invention, on peut imager plusieurs interfaces géologiques fortement pentées de la formation, en formant le vecteur de temps d'arrivée par concaténation des temps de trajet correspondants aux réflexions prismatiques associées aux différentes interfaces. Selon l'invention, la technique de tomographie avec contraintes imposées peut 30 comporter une optimisation par pénalisation de la contrainte. T pick à partir des temps de trajet Selon l'invention, les contraintes imposées peuvent être explicitées en recherchant la trajectoire le long de laquelle le temps de trajet est minimal en imposant aux points d'impact des contraintes de positions sur les réflecteurs pour satisfaire la signature considérée. Selon l'invention, les contraintes à imposer sur le modèle peuvent être exprimées comme des contraintes de nullité de vecteurs Gk1 dont les composantes sont associées aux différentes signatures et ont pour valeurs respectives celles des gradients du temps de trajet par rapport aux coordonnées indépendantes des différents points d'impact des trajectoires. D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront à 10 la lecture de la description ci-après d'un exemple non limitatif de réalisation, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. Présentation sommaire des figures - la figure 1 est une section sismique extraite d'un volume migré en 3D après 15 sommation (poststack) où l'on peut reconnaître un dôme de sel; la figure 2 montre, sur une section extraite d'un cube iso-déport (isooffset) avec un déport de 1800 m, le pointé (en 3D à l'intérieur de ce cube) de deux réflexions prismatiques (bsaltS et bsaltN) et des réflexions primaires associées (h29 et h30) ; - la figure 3 montre dans un cas 2D, les contraintes de bornes sur la position des 20 points d'impact introduites dans le problème direct; - les figures 4A, 4B, 4C et 4D illustrent, sur un cas 2D de modèle de faille, la méthode selon l'invention de tomographie avec contraintes imposées, de façon à garantir que l'opérateur de modélisation T'' soit défini pour toutes les signatures. Description détaillée On dispose d'enregistrements sismiques que l'on a obtenus au moyen d'un dispositif sismique comportant une source sismique émettant des ondes sismiques qui se propagent dans le sous-sol, un ensemble de récepteurs sismiques couplés avec le milieu qui captent les ondes renvoyées par les discontinuités du sous-sol en réponse aux ondes émises, et d'un laboratoire d'enregistrement des signaux sismiques captés. La méthode selon l'invention se propose d'exploiter l'information contenue dans les réflexions prismatiques afin d'imager certaines interfaces fortement pentées, quelle que soit la complexité structurale du modèle. La méthode utilise une nouvelle technique de tomographie de temps de trajet en réflexion. La technique classique de tomographie résout le problème inverse du tracé de rais dans un modèle de subsurface. Ici un modèle de subsurface noté m est décrit par un nombre prédéfini de couches, une distribution de vitesse à l'intérieur de chaque couche, et une géométrie des interfaces pouvant séparer ces couches et/ou constituer des réflecteurs. Une interprétation des données sismiques permet de pointer les temps d'arrivée de 10 différents événements sismiques, parmi lesquels des réflexions prismatiques, ceci pour un ensemble de signatures, c'est à dire pour un ensemble de triplets constitué : É de la spécification d'un événement sismique, c'est à dire de la séquence d'interfaces sur lesquelles une réflexion se produit; É d'un couple source-capteur pour lequel l'événement sismique spécifié se trouve 15 observé. Ces temps d'arrivée pointés peuvent être regroupés en un vecteur appelé T n"k, une composante de ce vecteur correspondant à une signature spécifique. Le but de la tomographie de temps de trajet en réflexion est de trouver un modèle m qui rende compte des temps d'arrivée T 'k. L'idée consiste, pour un modèle donné m, à calculer par tracé de rais ou toute autre technique relevant de l'optique géométrique, les temps d'arrivée correspondants aux différentes signatures. Un vecteur de temps d'arrivée calculés appelé T a1c (m) est alors formé (Tcalc étant ici l'opérateur de modélisation). Le modèle rrc qui rend compte au mieux des temps d'arrivée T' est obtenu en cherchant le modèle qui minimise la fonctionnelle des moindres carrés: C(m) = IIT catc (m) T Prck IIZ (1) où II II désigne une norme dans l'espace vectoriel des temps d'arrivée (cet espace vectoriel a pour dimension le nombre de signatures considérées) Différentes sophistications peuvent être introduites, comme l'adjonction de termes de régularisation à la fonctionnelle ci-dessus (Delprat-Jannaud F., et Lailly P., 1993, "illposed and well-posed formulations of the reflection travel time tomography problem" : J. Geophys. Res., 98, 6589-6605), ou l'utilisation du formalisme des méthodes de tomographie de pentes (Billette F., Lambaré G., 1998, "Velocity macromodel estimation by stereotomography", Geophys J. Int, 135, 671,690). Mais fondamentalement la tomographie de temps de trajets en réflexion consiste à résoudre le problème ci-dessus. Cependant, dans le cas de modèles complexes, il peut arriver qu'il n'y ait pas de rai associé à certaines signatures. Dans ce cas, la fonctionnelle (1) n'est pas définie pour les modèles en question car l'opérateur de modélisation Tcalc n'est pas défini. Vouloir la minimiser perd alors tout son sens. En effet, sur le plan pratique, la mise en oeuvre d'un logiciel de tomographie par des méthodes de type Gauss-Newton (qui sont les plus utilisées) conduit à la construction itérative d'une suite de modèles où l'on voit alors des rais apparaître ou disparaître de façon incontrôlée, ce qui empêche toute convergence vers la solution recherchée (m). La méthode selon l'invention se propose d'exploiter l'information contenue dans les réflexions prismatiques afin d'imager certaines interfaces fortement pentées en utilisant une nouvelle technique de tomographie de temps de trajet en réflexion permettant, à l'aide de contraintes spécifiques, de restreindre l'optimisation à l'ensemble des modèles admissibles (modèles pour lesquels l'opérateur de modélisation est défini). Une mise en oeuvre possible de la méthode est présentée dans le cas où l'on cherche à déterminer d'après les enregistrements sismiques préalablement obtenus d'une zone souterraine, la géométrie d'au moins une interface fortement pentée par exploitation des temps d'arrivée d'ondes prismatiques, la distribution des vitesses dans la formation géologique et la géométrie du (des) réflecteur(s) primaire(s) contribuant à la formation de la (des) réflexions prismatiques, (informations requises pour l'imagerie de l'interface fortement pentée), étant connues ou ayant été estimées par ailleurs. On réalise dans ce cas les opérations décrites ci-après. Tout d'abord, on pointe sur les enregistrements sismiques dont on dispose un ou plusieurs événements correspondant à des réflexions prismatiques, pour différents couples source-capteurs du dispositif d'acquisition. Ces événements peuvent être associés à différents réflecteurs primaires mais à une même interface fortement pentée (celle que l'on se propose d'imager) . L'événement bsaltS de la Figure 2 présente le pointé d'une réflexion prismatique. Puis l'on forme un vecteur T P"k dont les composantes représentent les temps d'arrivée pointés des réflexions prismatiques. Ces composantes sont associées aux différentes signatures (source, récepteur, événement). On applique ensuite, pour déduire la géométrie de l'interface fortement pentée, une 5 technique de tomographie de temps de trajet en réflexion comprenant des contraintes imposées de façon à garantir l'existence d'un rai pour chaque signature considérée. Une façon de parvenir à cet objectif consiste à minimiser la fonctionnelle des moindres carrés (1) en restreignant la minimisation à l'ensemble des modèles admissibles c'est à dire à l'ensemble des modèles pour lesquels il existe un rai associé à chacune des signatures. Cette opération comporte l'utilisation d'une méthode d'optimisation avec contraintes (telle que celles présentées dans l'ouvrage: Nocedal, J, Wright, S J, Numerical optimization, Springer, 1999) appropriée, ces méthodes incluant celles procédant par une pénalisation de la contrainte. Il reste alors à expliciter les contraintes à imposer. Selon l'invention, une façon d'expliciter ces contraintes fait appel à la définition d'un nouvel opérateur de modélisation T', associé à un nouveau problème direct illustré par la figure 3. Dans ce nouveau problème direct, on recherche, pour chaque signature, la trajectoire respectant la signature considérée le long de laquelle le temps de trajet est minimal. Cette trajectoire ne sera plus nécessairement un rai. Les temps de trajet le long de ces trajectoires définissent le vecteur image du modèle considéré par le nouvel opérateur de modélisation TIIe '. De telles trajectoires sont constituées de trois segments dont la succession relie la source (Sl) et le récepteur (R1) via les points d'impact M1 et M2. M1 est positionné sur le réflecteur primaire Rp et M2 est positionné sur le réflecteur fortement penté (faille) F. Afin de vérifier la signature, les points d'impact M1 et M2 doivent être du bon côté par rapport au point Mi (point d'intersection de Rp et F constituant le dièdre), et chacun sur leur interface respective. Pour trouver la trajectoire donnant le temps de trajet minimum un problème de minimisation doit être résolu, les inconnues étant la position des points d'impact M1 et M2. Pour satisfaire la signature, des contraintes de bornes sur ces inconnues sont imposées lors de ce problème de minimisation. Des bornes (Binfl et Bsup2) légèrement décalées par rapport à mi ont été imposées par sécurité dans l'exemple illustré par la Figure 3. A l'issue de la résolution de ce nouveau problème direct une trajectoire formera un rai (Ra sur la figure 3) si le modèle le permet, c'est à dire si pour le couple source-récepteur (S1/R1) considéré il existe bien une réflexion prismatique. Dans ce cas le gradient du temps de trajet, en tant que fonction de la position des points d'impact, sera nul. Mais la résolution pourra aussi former une trajectoire dite pathologique (Tp sur la figure 3, pour le couple S2/R2) dans les cas où les points d'impact sont bloqués par la contrainte de borne. De ce fait, le gradient défini ci-dessus sera non nul. Cette trajectoire est dite pathologique dans la mesure où elle ne satisfait pas le principe de Fermat: elle ne constitue donc pas un rai. Les contraintes à imposer sur le modèle sont alors exprimées comme des contraintes de nullité de la suite de vecteurs GkJ dont les composantes, associées aux différentes signatures, ont pour valeur celle du gradient du temps de trajet par rapport à la j'erre coordonnée indépendante du point d'impact Mk. Dans la mise en oeuvre présentée ici, la méthode d'optimisation avec contraintes imposées utilisée est une méthode procédant par une pénalisation de la contrainte. C'est à dire que la fonctionnelle (1) prend la forme suivante: IG kj C' (m) = 11T"' (m) ..plck 2 + 1 E E k=1 j=1n = 2 (3D) n =1 (2D) (2) e choisi assez petit La pénalisation des contraintes (les vecteurs GkJ) permet de modifier l'interface fortement pentée (la faille dans notre exemple) jusqu'à l'obtention d'un modèle admissible. D'autres méthodes d'optimisation avec contraintes peuvent évidemment être envisagées 20 dans le cadre de la méthode selon l'invention. Les figures 4A, 4B, 4C et 4D donnent un exemple de résultat obtenu par la mise en oeuvre de la méthode de tomographie de temps de trajet avec les contraintes imposées. La minimisation de C''" est réalisée par un algorithme itératif type Gauss-Newton. La figure 4A représente le modèle initial. La géométrie de la faille initiale (Fi) est très éloignée de celle de la faille réelle (Fr). Ce modèle n'est pas admissible, dans la mesure où il n'existe aucune réflexion prismatique (aucun rai) pour l'ensemble des 57 signatures considérées. Toutes les trajectoires sont pathologiques (0 rai calculé sur 57 possibles). La figure 4B montre le résultat obtenu à la 3ème itération, où 19 rais peuvent être calculés. Puis la figure 4C illustre le résultat de la 4ème itération où 57 rais ont été calculés. Ces deux figures illustrent donc la convergence de la méthode vers un modèle admissible (57/57 rais). L'ajustement sur les temps pointés, c'est à dire l'ajustement entre la faille réelle (Fr) et la faille calculée (Fc), est quant à lui obtenu à la 14ème itération, comme l'illustre la figure 4D. La valeur rms (Root Mean Square) apparaissant sur les figures 4A, 4B, 4C et 4D donne la moyenne quadratique des résidus entre les temps pointés et les temps calculés pour les différentes signatures. On constate que cette valeur est pratiquement nulle pour l'itération 14, rendant possible un ajustement quasiment parfait entre la faille calculée (Fc) et la faille réelle (Fr). Si l'on ne connaît pas la géométrie du (des) réflecteur(s) primaire(s) contribuant à la formation de la (des) réflexion(s) prismatique(s) (informations requises pour l'imagerie de l'interface fortement pentée), on peut la déterminer en pointant également les réflexions primaires sur les réflecteurs primaires contribuant à générer les réflexions prismatiques pointées. La Figure 2 illustre le pointé de la réflexion primaire (événement h29) associée à la réflexion prismatique bsaltS. Par cette technique de tomographie, on peut aussi déterminer la distribution des vitesses dans la formation géologique: il faut alors pointer des temps d'arrivée pour plusieurs offsets. On a considéré jusqu'ici le cas d'une seule interface fortement pentée associée à un ou plusieurs réflecteurs primaires. On ne sortirait pas du cadre de l'invention en exploitant de la même façon, des réflexions prismatiques engendrées par différentes interfaces pentées pour restituer la géométrie de plusieurs telles interfaces. Ainsi sur la Figure 2 peuton exploiter simultanément la réflexion prismatique formée par le réflecteur penté bsaltS (associée au réflecteur primaire h29) et la réflexion prismatique formée par le réflecteur penté bsaltN (associée au réflecteur primaire h30). Dans ce cas, on forme le vecteur T ntck par concaténation des temps d'arrivée correspondants à tous les événements prismatiques. REVENDICATIONS 1) Méthode pour imager dans une formation souterraine, au moins une interface géologique fortement pentée formant avec des réflecteurs primaires des dièdres aux faces non nécessairement planes donnant lieu à des réflexions sismiques prismatiques, à partir d'enregistrements en fonction du temps des formes d'ondes reçues par des récepteurs sismiques couplés avec la formation, en réponse à l'émission d'ondes sismiques dans le sous-sol par une source sismique, caractérisée en ce qu'elle comporte les étapes suivantes: on détermine la distribution des vitesses dans la formation géologique ainsi que la 10 géométrie de chaque réflecteur primaire contribuant à la formation des réflexions prismatiques; - on pointe sur les enregistrements sismiques les temps d'arrivée d'événements sismiques correspondants à des réflexions prismatiques impactant d'une part l'interface géologique fortement pentée et d'autre part les dits réflecteurs primaires, pour différents couples source- capteurs du dispositif d'acquisition; - on forme un vecteur de temps d'arrivée T P"k à partir des temps de trajet correspondant à différentes signatures; - on applique une technique de tomographie de temps de trajet en réflexion comprenant des contraintes garantissant l'existence de rai pour chaque signature considérée, pour 20 déterminer la géométrie de ladite interface fortement pentée. 2) Méthode selon la revendication 1, dans laquelle la détermination de la distribution des vitesses et/ou de la géométrie de chaque réflecteur primaire contribuant à la formation des réflexions prismatiques nécessite de pointer également sur les enregistrements sismiques, les temps d'arrivée des réflexions primaires associées aux dits réflecteurs primaires avant d'appliquer ladite technique de tomographie de temps de trajet; 3) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle on image plusieurs interfaces géologiques fortement pentées de la formation, en formant le vecteur de temps d'arrivée par concaténation des temps de trajet correspondants aux réflexions prismatiques associées aux différentes interfaces. 4) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle la technique de tomographie avec contraintes imposées comporte une optimisation par pénalisation de la contrainte. 5) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle les contraintes imposées sont explicitées en recherchant la trajectoire le long de laquelle le temps de trajet est minimal en imposant aux points d'impact des contraintes de positions sur les réflecteurs pour satisfaire la signature considérée. 6) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle les contraintes à imposer sur le modèle sont exprimées comme des contraintes de nullité de vecteurs Gkj dont les composantes sont associées aux différentes signatures et ont pour valeurs respectives celles des gradients du temps de trajet par rapport aux coordonnées indépendantes des différents points d'impact des trajectoires.