Brevet FR2846818A1 — publié le 20040507

- 1 Dispositif de détection d'un signal grâce à un système non linéaire. 1. Domaine de l'invention Le domaine de l'invention est celui des détecteurs de signaux, et plus particulièrement de systèmes de détection non linéaires utilisant la réponse stochastique. Plus précisément, l'invention concerne un dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire possédant deux voies d'entrée et qui comprend des moyens de réception d'un premier signal sur une première voie d'entrée, et des moyens de réception d'un premier bruit sur l'une des première ou 10 seconde voies d'entrée, ainsi que des moyens de réception d'un second bruit sur l'autre des première ou seconde voies d'entrée. L'invention s'applique notamment, mais non exclusivement, aux systèmes lasers, optiques, électroniques ou de télécommunications, ou encore à l'étude de systèmes biologiques, chimiques. La réponse stochastique est un phénomène bien connu, qui a été décrit dans de nombreux domaines. Il peut être décrit comme un processus statistique permettant de combiner un bruit avec un signal altéré, de façon à induire des transitions entre différents états stables d'un système. 2. L'art antérieur 2.1 Rappel du principe de la résonance stochastique Plus précisément, considérons, en relation avec la figure 7 ci-jointe, un système non-linéaire présentant deux états 71 et 72 séparés par un mur de potentiel 73. En appliquant en entrée de ce système un signal d'entrée, on obtient en sortie deux réponses possibles correspondant à chacun des deux états 71 et 72. 25 Lorsque le système se trouve dans l'état référencé 71 (référence 74), il faut que le signal appliqué en entrée soit suffisamment grand pour pouvoir franchir le mur de potentiel 73, et ainsi faire changer d'état la sortie du système, de façon à arriver dans l'état référencé 72 (référence 75). Lorsque le signal d'entrée est inférieur au seuil de déclenchement associé 30 au mur de potentiel 73, la sortie du système est figée dans l'état référencé 71. -2 Le phénomène de la résonance stochastique repose sur la constatation suivante: même si le signal d'entrée est inférieur au seuil, on peut faire basculer la sortie du système non-linéaire de l'état référencé 71 à l'état référencé 72 en ajoutant un bruit au signal d'entrée. Ainsi, en considérant un seuil de "1", on 5 parvient à détecter un changement d'état en sortie du système, même si le signal appliqué en entrée est de l'ordre de "0,8", à condition de superposer du bruit à ce signal d'entrée. De façon imagée, le bruit a pour effet de "réduire" le mur de potentiel 73 que le signal d'entrée doit franchir. De tels systèmes, ainsi que le phénomène de la résonance stochastique, 10 sont décrits en particulier dans l'article de Gammaitoni (Gammaitoni L., Résonance stochastique. Reviews of modem Physics, Vol.70, N'1, 1998: 223265). Par ailleurs, Fauve et Heslot décrivent le principe général de la résonance stochastique appliquée à un système bistable, dans leur article " Résonance stochastique d'un système bistable. Physics Letters; 97A (1,2), 1993:5-7. Dans 15 cet article, Fauve et Heslot décrivent un système non linéaire électrique à deux états de type bascule de Schmitt possédant la particularité de basculer d'un premier état vers un second état, dès lors qu'il reçoit un signal de commande en entrée et du bruit lui permettant d'atteindre le seuil nécessaire à son basculement. L'article de Lôcher et al. (Théorie du contrôle de la résonance 20 stochastique, Physical Review E, 2000, Vol. 62, N0 1: 317-327) décrit le phénomène de la résonance stochastique dans un système non linéaire utilisant un bruit additionnel pour améliorer la cohérence de la réponse d'un signal déterministe. De manière non exclusive, le phénomène de la résonance stochastique peut 25 être utilisé dans le domaine optique et plus précisément dans celui de l'utilisation ou de la commande des lasers. Ainsi, selon l'art antérieur, McNamara observe en 1988 (McNamara B., Observation de la résonance stochastique dans un laser anneau. Physical Review Letters, Vol.60, n025, 1998: 2626-2629) le phénomène de la résonance stochastique dans des appareils optiques. De même, Singh K.P. et 30 ses collaborateurs montrent expérimentalement en 2001, qu'un système optique bidimensionnel tel qu'un laser vectoriel peut faire apparaître de nouvelles - 3 résonances stochastiques (Singh K.P et al., Résonance stochastique dans un système optique à paramètres vectoriels de deuxième ordre. Physical Review Letters, 2001; Vol.87, N'21: 213901, 1-4). Selon l'art antérieur, la résonance stochastique par le bruit est utilisée pour 5 la détection et/ou l'amélioration de signaux dans des systèmes non linéaires possédant un seuil. De tels systèmes non linéaires possèdent la particularité de répondre, même si on se situe en dessous du seuil, mais sous la condition qu'il y ait du bruit. Le brevet américain US 5,574,369 publié en 1996, décrit en particulier l'application de la résonance stochastique à des appareils de détection 10 et de communication pouvant s'apparenter à des systèmes à seuil. De façon similaire, et à titre d'exemple informatif, Bascones, GarciaOjalvo et Sancho, dans leur article " Propagation de pulses assistés par du bruit dans des réseaux électroniques bistables " (Physical Review E., 2002, Vol.65, n'061108, pl-5) montrent l'influence de l'introduction de bruit dans un circuit dit 15 de Chua simplifié, caractérisé par des réseaux de circuits électroniques non linéaires à une dimension et opérant localement avec un régime bistable. Cet article ne décrit cependant aucunement la possibilité d'ajouter du bruit sur une ou plusieurs entrées du système électronique pour contrôler la bascule d'un état stable vers un autre état stable, en utilisant le principe de la résonance 20 stochastique. Il ne suggère pas non plus de vérifier et/ou montrer quelles seraient les conséquences de l'ajout de bruit dans un circuit électronique de Chua, non simplifié, de dimension supérieure à un. 2. Inconvénients des techniques de l'art antérieur Les inconvénients de l'art antérieur sont principalement dus au fait que ce 25 phénomène de résonance stochastique ne peut être valablement exploité que dans la zone de fonctionnement située à proximité du seuil de basculement des systèmes non linéaires considérés. En effet, il est possible de constater que lorsque le signal d'entrée est réduit considérablement (par exemple divisé par deux ou plus), le phénomène de la résonance stochastique par le bruit fonctionne de moins 30 en moins bien. En conséquence, dès lors que le signal s'éloigne trop du seuil de basculement du système non linéaire, on constate que celui-ci n'est plus -4 exploitable. Ceci réduit donc considérablement les domaines dans lesquels le phénomène de résonance stochastique peut être exploité de façon fiable. Si l'on considère un système non linéaire à deux puits, l'invention a notamment pour objectif de pallier ce principal inconvénient de l'art antérieur en 5 introduisant une seconde voie d'entrée sur le système non linéaire et en injectant du bruit sur chacune de ces deux entrées de manière à ce que les deux bruits injectés s'ajoutent dans l'un des deux puits du système (bruits corrélés) et s'annulent dans l'autre puits (bruits anti-corrélés). C'est aspect est précisé sur la figure 8, décrite dans la suite de la description. 10 3. Objectifs de l'invention L'invention a notamment pour objectif de pallier ces inconvénients principaux de l'art antérieur. Plus précisément, un objectif de l'invention est de fournir un dispositif permettant d'améliorer un signal de sortie d'un système non linéaire en ajoutant 15 du bruit sur le signal d'entrée de l'une au moins des voies d'entrée dudit système non linéaire. Un autre objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui exploite le principe de la réponse stochastique avec de très bons résultats, même lorsque le signal d'entrée est réduit considérablement et lorsque son fonctionnement se 20 trouve ainsi éloigné du ou des seuils de basculement des systèmes linéaires considérés. Un objectif supplémentaire de l'invention est de fournir un dispositif de détection d'un signal de bonne qualité indépendamment du système non linéaire utilisé, ce dernier pouvant être indifféremment un système physique, ou optique, 25 ou électronique, ou biologique, en fonction du domaine d'application dudit dispositif. Encore un autre objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui soit simple de mise en oeuvre, tout en offrant des performances accrues en termes de robustesses, de sensibilité et de qualité de détection d'un signal. Un dernier objectif de l'invention est de fournir un dispositif qui soit simple et peu coteux en termes de mise en oeuvre et/ou d'exploitation. - 5 4. Caractéristiques principales de l'invention Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite sont atteints à l'aide d'un dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire possédant au moins deux voies d'entrée, comprenant des moyens de réception 5 d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée, et des premiers moyens de réception d'un premier bruit sur l'une des première ou seconde voies d'entrée. Un tel dispositif comprend en outre de façon avantageuse des seconds moyens de réception d'au moins un second bruit sur l'autre des première ou seconde voies d'entrée, les premier et second bruits étant corrélés, de façon à 10 améliorer la détection du premier signal. Avantageusement, les premier et second moyens de réception d'un premier bruit et d'au moins un second bruit sont des moyens de réception de bruits provenant d'une même source de bruit ou de sources de bruit différentes, indifféremment. Préférentiellement, le dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'invention comprend des moyens indépendants d'ajustage de l'asymétrie du potentiel du système non linéaire. De façon préférentielle, dans un mode de réalisation particulier de l'invention, les moyens d'ajustage se présentent sous la forme d'un levier 20 indépendant permettant d'ajuster l'asymétrie du potentiel du système non linéaire. Avantageusement, la première voie d'entrée comprend des moyens de génération d'une modulation asymétrique de potentiel, la seconde voie d'entrée comprend également de façon avantageuse des moyens de génération d'une modulation symétrique de potentiel. Préférentiellement, les moyens de réception d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée sont des moyens de réception d'un signal périodique et/ou apériodique. De façon préférentielle, la seconde voie d'entrée comprend des moyens de génération d'une modulation symétrique de potentiel. Préférentiellement, la fréquence du bruit est toujours inférieure à la fréquence du signal d'entrée sur lequel il est ajouté. -6- Avantageusement, le système non linéaire appartient au groupe comprenant: - des systèmes comprenant au moins deux puits de potentiels; des systèmes comprenant au moins deux états; - des systèmes comprenant au moins un seuil entre deux états au moins. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, lorsque le système non linéaire est un système comprenant au moins deux puits de potentiels, un premier puits de potentiel correspondant à un premier état est avantageusement un puits froid non bruité, et un deuxième puits de potentiel correspondant à un 10 deuxième état est avantageusement un puits chaud bruité. De façon préférentielle, les premiers et/ou seconds bruits appartiennent au groupe comprenant: - des bruits blancs gaussiens; - des bruits colorés; - des perturbations hautes fréquences, supérieures en fréquence à la fréquence dudit premier signal d'entrée; - des perturbations pulsionnelles; - des bruits provenant d'au moins deux porteuses. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, les deux porteuses au 20 moins générant les premier et/ou second bruits sont séparées en fréquences et l'une d'entre elle au moins transporte le premier signal. Avantageusement, le dispositif selon l'invention comprend en outre des moyens permettant de générer en sortie du système non linéaire un rapport signal à bruit indépendant de l'amplitude du signal d'entrée et/ou indépendant de 25 l'amplitude du premier et/ou second bruit. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, la seconde voie d'entrée est une voie d'alimentation d'un circuit électronique du type circuit de Chua. Le dispositif selon l'invention s'applique avantageusement à: 30 - des systèmes laser; - des systèmes comprenant une bascule de Schmitt; -7 - des circuits électroniques du type circuit électronique de Chua; - des systèmes de télécommunications du type résolvant le problème dit du dernier mile (ou " last mile " en anglais) - des systèmes neuronaux.. De façon plus précise, la résolution du problème du " last mile " en anglais, qui concerne la communication par fibre optique haut débit et la possibilité d'acheminer l'information transportée par celle-ci, depuis le réseau fibre optique et à destination du domicile des individus, par espace libre, c'est-àdire en communication aérienne. Parmi les solutions de l'art antérieur, un seul 10 transmetteur laser optique est utilisé, le signal de sortie acheminé étant de faible qualité, dès lors que des paramètres extérieurs, du type pluie, brouillard, neige, viennent perturber la transmission du signal. A titre d'exemple illustratif et non limitatif, dans le cadre de la présente invention et comme illustré sur la figure 10, le problème du " last mile " peut être 15 résolu efficacement au moyen d'un transmetteur optique 101 à deux laser 102 et 103. Dans une telle configuration, on peut imaginer par exemple que le premier laser 102 reçoive un signal d'entrée bruité 104, alors que le laser 103 ne porte pas de bruit. En sortie du transmetteur 101, les signaux 105 et 106 respectivement émis par les lasers 102 et 103 seront alors potentiellement bruités par les 20 paramètres extérieurs liés aux intempéries (brouillard, pluie, neige, etc. ). Les signaux 105 et 106 sont ensuite séparés fréquentiellement au moyen d'une séparatrice de fréquence. Le signal 105 en provenance du laser portant le signal 104 est filtré en fréquence notée Fl (107) et capté par un détecteur 109. Le signal 106 en provenance du second laser 103 est filtré en fréquence notée F2 (108) et 25 capté par un second détecteur 110. Les voies de sortie (11, 112) respectivement des deux détecteurs (109, 110) alimentent respectivement les deux voies d'entrée 113 et 114 du système non linéaire 115, de façon que les bruits obtenus sur chacun des deux lasers se trouvent ainsi corrélés à partir de deux sources colinéaires distinctes, ce qui permet d'obtenir, en sortie du système non linéaire 30 un signal de communication 116 de meilleure qualité, par ajout éventuel de bruit application du principe de réponse stochastique à deux bruits corrélés. Du bruit - 8- peut en effet être ajouté en entrée de l'une ou l'autre des deux voies 1 1 1 et 112 du système non linéaire 115, au moyen d'un générateur de bruit 117. A titre d'information complémentaire, le principe selon l'invention a été également expérimenté en optique et appliqué à un laser à deux états de 5 polarisation perpendiculaires, le bruit ayant été généré au moyen d'un modulateur électro-optique et d'une source de champs magnétiques. En électronique, la même technique selon l'invention a été expérimentée positivement à une bascule de Schmitt. Au travers de ces expérimentations réalisées, il a été montré que grâce au 10 dispositif selon l'invention, il est désormais possible, contrairement aux techniques de l'art antérieur, de commander un système non linéaire par réponse stochastique, même en utilisant un très petit signal (divisé dans un rapport de 2 ou plus, par exemple) et du bruit. Il suffit en effet d'utiliser un petit signal pour faire basculer le système non 15 linéaire d'un état stable vers un autre état stable, ou pour déclencher une réponse du système (cas du neurone). En outre, au moyen du dispositif selon l'invention, et comme illustré sur la figure 1, il est maintenant possible d'obtenir un rapport signal à bruit meilleur en sortie 17 qu'en entrée 14 du système non linéaire, le SNR restant constant même 20 si le signal d'entrée est diminué de manière importante dans un rapport 50 à 100. - la résolution du problème du " last mile " en anglais, qui concerne la communication par fibre optique haut débit et la possibilité d'acheminer l'information transportée par celle-ci, depuis le réseau fibre optique et à destination du domicile des individus, par espace libre, c'est-à-dire en 25 communication aérienne; - la bascule de Schmitt à deux voies et un seul bruit. On ne connaît pas à ce jour, dans l'art antérieur, de technique permettant d'utiliser des techniques de réponses stochastiques à double bruit assistées par levier, tel que décrite par le dispositif selon l'invention. Ainsi, l'invention repose sur une approche tout à fait nouvelle et inventive de l'utilisation de la réponse stochastique. -9 5. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels: - la figure 1, illustre un tel dispositif selon un mode de réalisation particulier de l'invention, faisant apparaître les éléments suivants: * un système non linéaire 11; * un premier bruit 12 et un premier signal 13 sur une première voie 10 d'entrée 14; * un second bruit 15, ou le même bruit, inséré sur la seconde voie d'entrée 16; * une voie de sortie 17 pour le signal amélioré 18; * un levier 19 permettant d'ajuster l'asymétrie des potentiels entre 15 les deux états possibles du système non linéaire; - la figure 2 représente un croquis du système de réponse stochastique à deux bruits 21 et 22 assistée par levier 23 et appliqué à un laser à deux états. Ainsi, le vecteur lumineux E tourne entre deux états stables x et y; - la figure 3 illustre le rapport signal/bruit expérimental (RSB) en fonction de 20 l'amplitude efficace de bruit magnétique avec bruit magnétique seulement (31), et avec bruits optiques et magnétiques corrélés (32). Le trait plein 33 correspond au lissage des points à l'aide du RSB = -C exp (-Uo/D) , avec D: intensité du bruit, C = 1,45 x 10 mG', et U0 = 5000 mG2, formule usuelle pour un système à réponse stochastique à un bruit. Un décalage horizontal de 25 14 mG a été ajouté pour tenir compte des bruits résiduels. pDi7: amplitude critique du bruit magnétique; - la figure 4 représente le temps de séjour moyen expérimental dans l'état x (41) et dans l'état y (42) en fonction de l'amplitude de bruit magnétique. L'amplitude de bruit optique est choisie de manière à optimiser la réponse 30 stochastique. Les lignes sont des lissages de courbes utilisant les équations (3) - 10 et (4) avec T,, = 314 ms, M" = 50 mG2, et Q = 29,5 mG2. Les cartouches 43 sont des enregistrements temporels des portes à la sortie du système; - la figure 5 illustre la récupération expérimentale de portes optiques symétriques (a) et (b) avec ajustement précis du levier. Le bruit magnétique 5 est accordé à la valeur critique avec (a) X = + 1 et (b) X = - 1. Noter que, dans chaque cas, un état est exempt de bruit; - la figure 6 représente le rapport signal/bruit optimal dans la résonance stochastique habituelle à un bruit (61) et dans la réponse stochastique à deux bruits assistée par levier, c'est-à-dire le plateau (62). Le trait plein (63) 10 correspond au lissage des points à l'aide du RSB = 20.log A, + B, avec A,: amplitude de modulation normalisée à la valeur de seuil, et B = 23,6 dB; - la figure 7 représente un système non-linéaire présentant deux états 71 et 72 séparés par un mur de potentiel 73; - la figure 8.a à 8.c illustrent le principe de la réponse stochastique à deux bruits 15 corrélés selon l'invention permettant de modifier la hauteur du levier en " jouant " sur la symétrie/dissymétrie des modulations introduites sur l'une ou l'autre des première et/ou seconde voies d'entrée d'un système non linéaire; - la figure 9 présente les courbes obtenues d'une part par l'application du 20 principe de la résonance stochastique habituel sur un système non linéaire, et d'autre part, par application du principe de la réponse stochastique selon l'invention, et la robustesse de ce dernier; la figure 10, déjà décrite ci-avant, illustre un exemple de mise en oeuvre pour résoudre le problème dit du " last mile " en anglais, au moyen du dispositif 25 selon l'invention. Plus précisément, en appliquant en entrée du système de la figure 7 un signal d'entrée, on obtient en sortie deux réponses possibles correspondant à chacun des deux états 71 et 72. Lorsque le système se trouve dans l'état référencé 71 (référence 74), il faut que le signal appliqué en entrée soit suffisamment grand - 11 pour pouvoir franchir le mur de potentiel 73, et ainsi faire changer d'état la sortie du système, de façon à arriver dans l'état référencé 72 (référence 75). Lorsque le signal d'entrée est inférieur au seuil de déclenchement associé au mur de potentiel 73, la sortie du système est figée dans l'état référencé 71. Le phénomène de la réponse stochastique repose sur la constatation suivante: même si le signal d'entrée est inférieur au seuil, on peut faire basculer la sortie du système non-linéaire de l'état référencé 71 à l'état référencé 72 en ajoutant un bruit au signal d'entrée. Ainsi, en considérant un seuil de " 1 ", on parvient à détecter un changement d'état en sortie du système, même si le signal 10 appliqué en entrée est de l'ordre de "0,8", à condition de superposer du bruit à ce signal d'entrée. De façon imagée, le bruit a pour effet de " réduire " le mur de potentiel 73 que le signal d'entrée doit franchir. Plus précisément, la figure 8.a illustre l'introduction d'une modulation dissymétrique de potentiel d'un signal 81 sur la première entrée du système non 15 linéaire considéré. Cette dissymétrie de potentiel peut être soit négative (de valeur de tension à (-a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel (821, 832) des modulations de potentiel possibles 83 ou 82, soit positive (de valeur de tension à (+a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel (822, 831) des modulations de potentiel possibles 83 ou 82. Complémentairement à la figure 8.a, la figure 8.b illustre plus précisément l'introduction d'une modulation symétrique de potentiel d'un signal 81 sur la deuxième entrée du système non linéaire considéré. Cette dissymétrie de potentiel peut être soit négative (de valeur de tension à (-a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel 841 de la modulation 84, soit positive (de 25 valeur de tension à (+a), par exemple), comme représenté par les niveaux de potentiel 851 de la modulation de potentiel 85. Ainsi et comme illustré sur la figure 8.c, l'addition des deux bruits corrélés obtenus respectivement sur chacune des deux entrées permettent de jouer sur le levier de potentiel 80 du signal d'entrée 81 pour obtenir une réponse stochastique 30 à deux bruits corrélés, laquelle permettant de faire passer le signal 81 d'un premier état stable 83 dit puits froid lorsque les modulations dissymétrique et - 12 symétriques de chacune des deux entrées s'annulent, vers un second état stable 87 dit puits chaud lorsque les modulations dissymétrique et symétriques de chacune des deux entrées s'ajoutent. Le principe de la réponse stochastique à deux bruits corrélés selon l'invention permet ainsi de provoquer le changement d'état du 5 système non linéaire considéré en ajoutant un bruit même faible sur l'une au moins des deux entrées. De façon plus précise, la figure 9 illustre les courbes obtenues d'une part par l'application du principe de la résonance stochastique habituel sur un système non linéaire, et d'autre part, par application du principe de la réponse stochastique 10 selon l'invention, et la robustesse de ce dernier. En particulier, il est possible de constater que contrairement à la courbe 91 issue de l'application du principe de la résonance stochastique usuelle à un bruit, laquelle décroît rapidement dès lors que l'amplitude 96 du bruit augmente, la courbe 92 représentant la réponse stochastique du signal à deux bruits corrélés reste élevée, tout en prenant la forme 15 d'un plateau. Ce dernier point traduit en particulier le fait que l'on obtient une réponse identique, même pour des signaux petits 94, grâce au dispositif selon l'invention, et ce, quel que soit le bruit, ce dernier n'ayant donc plus besoin d'être optimisé. De façon complémentaire, cette figure 9 montre en outre la robustesse de l'approche au travers le fait que l'on obtient le même rapport signal à bruit en 20 plateau 92, quel que soit la valeur du bruit ajouté et quelle que soit l'amplitude du signal. Le principe général de l'invention repose donc sur l'exploitation du phénomène de réponse stochastique pour la détection de petits signaux dans les systèmes non linéaires, par la mise en oeuvre de deux bruits corrélés ou anti25 corrélés en entrée du système. 6. Description d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention On présente maintenant un mode de réalisation préférentiel du procédé selon l'invention, dans le domaine particulier des lasers. La réponse stochastique est devenue un sujet d'intérêt considérable en 30 raison de ses applications technologiques et biologiques potentielles pour optimiser la transmission d'informations au moyen de systèmes dynamiques non - 13 linéaires (1, 2). En considérant un système à deux états soumis à la fois à un bruit et à un signal de modulation au-dessous du seuil, la signature de la résonance stochastique est l'existence d'un maximum dans le rapport signal/bruit pour une valeur de bruit non nulle, conduisant à la fameuse courbe en cloche. Pour une 5 barrière symétrique donnée, la réponse optimale est obtenue lorsque l'intensité du bruit est égale à la moitié de la hauteur de la barrière. Malheureusement, l'amplitude du signal de forçage doit rester proche de la hauteur de la barrière. En fait, lorsque l'amplitude du signal est diminuée bien en dessous du seuil, le rapport signal/bruit s'effondre (3). Pour cette raison, le domaine d'applications de ce 10 phénomène intéressant dans des systèmes réels reste quelque peu limité. Des travaux théoriques récents sur la conjonction de deux bruits corrélés ou non corrélés ou plus dans des systèmes dynamiques non linéaires ont prédit différents effets tels que la suppression de bruit par du bruit (4), l'apparition de courants induits par le bruit due à la corrélation du bruit (5), et de phénomènes dits de 15 réentrée dus aux changements induits par le bruit dans la forme du potentiel (6). Il a été également montré que des bruits corrélés modulésdans le temps pouvaient élargir la réponse en forme de cloche (7). On peut se demander s'il est possible de profiter des différents bruits dans un système à deux puits pour préserver un rapport signal/bruit élevé pour des signaux fortement en dessous du seuil, c'est-à20 dire surmonter la limite fondamentale de la résonance stochastique. Le but de ce document est par conséquent d'aborder cette question et d'examiner expérimentalement l'interaction de bruits corrélés dans un système à deux puits commandé par de faibles signaux tendant vers zéro. Sous ce rapport, nous avons besoin d'un système à deux états qui satisfasse aux trois conditions suivantes: (i) 25 le système peut être soumis simultanément à deux bruits de nature différente, (ii) on doit pouvoir corréler ces bruits, et (iii) il doit exister un levier indépendant pour ajuster l'asymétrie du potentiel. Considérons un modèle de rotateur non linéaire qui peut être appliqué à des systèmes mécaniques, moléculaires, ou optiques comme celui représenté sur 30 la figure 1(a). Ici, dans un laser quasi-isotrope o le vecteur lumineux E peut - 14 tourner entre deux états stables, l'angle 0 formé par E obéit à l'équation de Langevin non linéaire (8) suivante, modifiée ici pour comprendre deux bruits: d- =-M sin4o +[Aocos((Qt)+;(t)] sin2O + $(t)+MI sin2 (1) dt o Mo,Ao, et Ml sont des vitesses constantes. Du côté droit de l'équation (1), le premier terme définit les deux puits situés à 0_ 0 (mod Z) et O c/2 (mod n), qui correspondent à des eigenstates (" états propres ") polarisés linéairement dans les directions respectives x et y. Le deuxième terme modélise une perturbation différentielle fonction du temps sur les deux états, schématisée comme entrée 1 sur la figure 2, comprenant le signal de modulation (Q/2n est la 10 fréquence de modulation) et un premier bruit optique,(t). Le troisième terme est le deuxième bruit magnétique $(t) appliqué à l'entrée 2, qui peut être corrélé au premier bruit. Le dernier terme introduit ici modélise un levier indépendant, qui nous permet d'introduire une asymétrie entre les deux états. Enfin, le signal de sortie correspond au basculement d'un puits de potentiel à l'autre, c'est- à-dire d'un 15 état stable à l'autre. En considérant le rotateur schématisé sur la figure 2, c'est-àdire un laser bistable oscillant sur l'un quelconque des deux eigenstates x ou y orthogonalement polarisés (9), si nous appliquons seulement une modulation optique sous le seuil et un bruit magnétique [deux termes dans l'équation (1)], la réponse présente une réponse stochastique, comme montré sur la figure 3. C'est la 20 forme en cloche typique d'une résonance stochastique à un bruit. Elle se compare bien à un lissage dérivé de la théorie sur la réponse stochastique standard (10), dans laquelle un taux de Kramers unique de la forme rk. a.Exp(-U0/D) a été introduit (11, 12). Dans cette expression, U0 est la hauteur des barrières de potentiel situées à 0 7r/4 (mod Y) ou à 0 3,t/4 (mod n), et D est l'intensité du 25 bruit. Il est important de mentionner ici que les temps de séjour moyens (2) sont égaux dans les deux états. Pour explorer l'interaction de deux bruits et la réponse stochastique d'un tel système, la sortie de notre générateur de bruit est divisée en deux parties: l'une est le bruit de rotation magnétique $(t), tandis que l'autre est un bruit optique 5(t) 30 superposé au signal. La corrélation entre ces deux sources de bruit nous permet de - 15 modifier l'équation (1) en définissant un terme de Langevin qui prend en compte les deux bruits (13, 14). Si f(t) et $(t) sont des bruits blancs gaussiens avec des intensités respectives Q et D, définies par((t)) = ((t)) =0, (;(t) (t'))= 2Qb(t-t'), et (f(t)l(t')) = 2D 8(t - t'), et 5 si((t) (t'))= ((t) (t')) = 2. 4DD( t-t'), o X est la force de corrélation entre les deux bruits, la rotation vectorielle est alors décrite par: idu = f (0, t) + (ô _. sin20 + A.&D).,y (t) (2) avec f (0, t) = - M. sin 40 + [ Ao.cos (92t) + Mi].sin2o, = 0O,et (x(t)x(t')) = ô(t-t'). =+1 peut être choisi expérimentalement par l'intermédiaire du sens du champ magnétique bruité. Prenons X = + 1 dans ce qui suit. Avec ces deux bruits, on peut se demander comment les temps de séjour moyens dans un état ou l'autre évoluent. Pour évaluer ces temps de séjour moyens, nous dérivons l'équation de Fokker-Planck associée à l'équation (2) et calculons le potentiel efficace modifié par le bruit du système. Nous employons alors une 15 formule standard (15) pour les premiers temps de passage moyens T+ et T pour établir la transition respectivement de x à y, et de y à x. Pour isoler seulement l'interaction des deux bruits, nous choisissons Mi = O. Puis, dans la limite de bruit faible et avec Ao " Me, les expressions pour tun rotateur soumis à deux bruits sont données par: T = To.exp[A I_(Q,D)] (3) dans laquelle To est une constante, et à (D2 (QD) = l n (Q) + Xl-Q- 2. In |Q + (4) 2M41 f fDQ Nous obtenons ainsi un effet de rupture de symétrie qui résulte de la corrélation entre les deux bruits. savoir, si 'D= E, T dévie vers l'infini. 25 Dans le cas o X = - 1, T+ dévie pour la même valeur de bruit /D = e,. Pour vérifier cette prédiction sur notre rotateur, nous préparons le système au sommet de la courbe de réponse stochastique à un bruit; la modulation du laser (à une fréquence angulaire choisie Q = 2i x 1 kHz) est maintenue juste au- dessous du - 16 seuil et l'amplitude de bruit optique Ai est accordée au point optimal. Les temps de séjour moyens dans les deux états sont égaux dans ce cas, comme montré par le cartouche sur le côté inférieur gauche de la figure 2. Nous augmentons alors l'amplitude de bruit magnétique corrélée YJi5. La réponse expérimentale, comme 5 représenté sur la figure 2, est en conformité totale avec les prédictions des équations (3), (4): nous observons que la symétrie des portes optiques est brisée, comme le montrent les cartouches 43 sur la figure 4. En particulier, une valeur critique du bruit magnétique est trouvée, pour laquelle le temps de séjour dans un état devient infini. Le rapport signal/bruit correspondant est montré sur la figure 3. 10 Malheureusement, pour la valeur critique (désignée %), le rapport signal/bruit s'écroule. Physiquement, le système ne répond plus parce qu'un état devient totalement exempt de bruit. On peut donc se demander comment on peut récupérer un bon rapport signal/bruit, tout en maintenant un état exempt de bruit. Nous savons, de l'équation (1) que le terme levier peut rendre asymétrique 15 le système. Expérimentalement, en fait, MI peut être modifié en accordant la fréquence laser légèrement hors réponse, donc en induisant un gain différentiel sur les deux états stables. En ajustant ce degré de liberté interne, on peut récupérer les portes optiques à la sortie du système, comme montré sur la figure 5. Noter que les portes sont à nouveau symétriques, par rapport aux portes obtenues sans le 20 levier qui sont représentées dans les cartouches 43 de la figure 4. De manière remarquable, dès que l'asymétrie induite par le bruit a été compensée par le levier, l'interférence destructive des deux bruits dans un puits est préservée. La corrélation du bruit est totalement exploitée ici; les fluctuations provoquées dans deux paramètres physiques différents interfèrent de manière constructive dans un 25 puits, et de manière destructive dans l'autre. Noter qu'un faible bruit résiduel apparaît car les deux sources de bruit ne sont pas parfaitement corrélées ou anticorrélées. En outre, en changeant le signe du bruit de rotation magnétique (X = - 1), le puits exempt de bruit peut être spécifié [comparer les figures 5(a) et 5(b)]. Nous avons aussi vérifié que le système répondait à des fréquences de 30 signaux allant jusqu'à 40 kHz, y compris des signaux apériodiques. Ces - 17 caractéristiques peuvent être comprises par le fait que, si le système est désaligné, le basculement du puits exempt de bruit à l'autre est obtenu uniquement au moyen de la modulation, tandis que le basculement inverse est d au bruit accru. Dans cette situation originale, on peut maintenant se demander si le système peut répondre à des amplitudes de modulation nettement au-dessous du seuil. Dans la résonance stochastique habituelle, le rapport signal/bruit décroît linéairement avec l'intensité de la modulation (3). En fait, dans notre système, ce comportement est observé expérimentalement lorsque le bruit optique est fixé au maximum de la courbe en cloche de la figure 1, et lorsque l'amplitude de 10 modulation est réduite au-dessous du seuil. Ceci donne les carrés représentés sur la figure 4. Ici, le rapport signal/bruit décroît de 25 dB à 5 dB lorsque l'amplitude de modulation normalisée est réduite de 1 à 0,15. cette amplitude de modulation la plus basse, si nous ajoutons maintenant le bruit magnétique corrélé, la réponse est totalement différente. En fait, en définissant ce deuxième bruit à sa valeur 15 critique wir (correspondant à X = kU dans les équations (3) et (4)), on obtient un état exempt de bruit. L'ajustement du levier compensateur nous permet alors de récupérer la valeur de 25 dB pour le rapport signal/bruit. Dans ce cas, une fois que le deuxième bruit corrélé et que le levier sont optimisés pour l'amplitude du signal la plus faible possible, on les laisse à leurs valeurs optimales. Pour toutes les 20 valeurs plus grandes de la modulation d'entrée, le rapport signal/bruit reste au même niveau de 25 dB. De manière remarquable, le rapport signal/bruit présente maintenant un plateau dans l'ensemble de cette gamme d'amplitudes de signal: la réponse du système devient indépendante du niveau de signal de forçage, élargissant les potentialités de la réponse stochastique. Pour conclure, nous avons montré que l'interaction critique de deux bruits corrélés de nature différente dans un système à deux puits conduisait à de nouveaux comportements dynamiques. La corrélation de bruit permet au bruit d'un puits d'être complètement supprimé, au prix d'un bruit accru dans l'autre puits, conduisant à différents temps de Kramers. Dans un tel régime critique, à 30 l'aide d'un levier indépendant, nous pouvons ajuster l'asymétrie du potentiel afin de restaurer la réponse du système. La conséquence remarquable et nouvelle de ce - 18 qui précède est que le système reste sensible même à des signaux d'entrée tendant à zéro. En fait, nous avons obtenu un plateau dans le rapport signal/bruit lorsque l'amplitude de modulation est réduite nettement au- dessous du seuil. De plus, le système répond au signal d'entrée quel que soit le niveau des bruits corrélés au5 delà d'une certaine valeur, c'est- à-dire que le système devient robuste face au bruit. En outre, le fait que les portes de sortie soient exemptes de bruit dans un état choisi peut modifier le taux d'extinction habituel et peut être utile pour des systèmes de télécommunications (16). En outre, ce comportement peut apparaître 10 dans d'autres systèmes à deux puits soumis à de faibles signaux de forçage périodiques ou apériodiques. Enfin, cette réponse stochastique à deux bruits, assistée par levier peut être utilisée dans des systèmes à puits multiples tels que des anneaux de commutation hf (SQUID) (17), des cliquets unidimensionnels ou bidimensionnels (18, 19), ou des réseaux optiques (20). 15 - 19 REVENDICATIONS 1. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire possédant au moins deux voies d'entrée, comprenant des moyens de réception d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée, et des 5 premiers moyens de réception d'un premier bruit sur l'une desdites première ou seconde voies d'entrée, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des second moyens de réception d'au moins un second bruit sur l'autre desdites première ou seconde voies d'entrée, lesdits premier et second bruits étant corrélés, de façon à améliorer la détection 10 dudit premier signal. 2. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits premier et second moyens de réception d'un premier bruit et d'au moins un second bruit sont des moyens de réception de bruits provenant d'une même source de bruit ou de 15 sources de bruit différentes, indifféremment. 3. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens indépendants d'ajustage de l'asymétrie du potentiel dudit système non linéaire. 4. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits moyens d'ajustage se présentent sous la forme d'un levier indépendant permettant d'ajuster l'asymétrie du potentiel dudit système non linéaire. 5. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ladite première voie d'entrée comprend des moyens de génération d'une modulation asymétrique de potentiel. 6. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que 30 ladite seconde voie d'entrée comprend des moyens de génération d'une modulation symétrique de potentiel. - 20 7. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que lesdits moyens de réception d'au moins un premier signal sur une première voie d'entrée sont des moyens de réception d'un signal périodique et/ou apériodique. 8. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications i à 7, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'ajout d'un bruit directement sur ledit signal d'entrée. 9. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon la revendication 8, caractérisé en ce que la fréquence dudit bruit est toujours inférieure à la fréquence dudit signal d'entrée sur lequel il est ajouté. 10. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que 15 ledit système non linéaire appartient au groupe comprenant: - des systèmes comprenant au moins deux puits de potentiels; - des systèmes comprenant au moins deux états; - des systèmes comprenant au moins un seuil entre deux états au moins. 11. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non 20 linéaire selon la revendication 10, caractérisé en ce que lorsque ledit système non linéaire est un système comprenant au moins deux puits de potentiels, un premier puits de potentiel correspondant à un premier état est un puits froid non bruité, et un deuxième puits de potentiel correspondant à un deuxième état est un puits chaud bruité. 12. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que lesdits premiers et/ou seconds bruits appartiennent au groupe comprenant: - des bruits blancs gaussions; - des bruits colorés; - des perturbations hautes fréquences, supérieures en fréquence à la fréquence dudit premier signal d'entrée; - 21 - des perturbations pulsionnelles; - des bruits provenant d'au moins deux porteuses. 13. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon la revendication 12, caractérisé en ce que lesdites au moins deux 5 porteuses générant lesdits premier et/ou second bruits sont séparées en fréquences et en ce que l'une d'entre elle au moins transporte ledit premier signal. 14. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens permettant de générer en sortie dudit système non 10 linéaire un rapport signal à bruit indépendant de l'amplitude dudit signal d'entrée et/ou indépendant de l'amplitude dudit premier et/ou second bruit. 15. Dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications 1 à 14, caractérisé en ce que ladite seconde voie d'entrée est une voie d'alimentation d'un circuit électronique 15 du type circuit de Chua. 16. Application du dispositif de détection d'un signal au moyen d'un système non linéaire selon l'une quelconque des revendications i à 15 à: - des systèmes laser; - des systèmes comprenant une bascule de Schmitt; des circuits électroniques du type circuit électronique de Chua; - des systèmes de télécommunications du type résolvant le problème dit du dernier mile (ou " last mile " en anglais) - des systèmes neuronaux..