Brevet FR2851353A1 — publié le 20040820

La présente invention concerne un procédé de classification hiérarchique descendante de données, chaque donnée étant associée à des valeurs particulières initiales d'attributs communs aux données. Plus particulièrement, l'invention concerne un procédé de classification comprenant des étapes récursives de divisions d'ensembles de données. Le procédé de classification automatique de Williams & Lambert est un procédé de ce type. Il s'applique cependant à des données dont les attributs sont binaires, c'est-à-dire des attributs prenant pour chaque donnée une valeur particulière " Vrai " ou " Faux ". Selon ce procédé, lors de chaque étape de division d'un ensemble, on calcule pour 10 chaque attribut la valeur du Khi2 cumulé sur tous les autres attributs (la valeur du Khi2 calculé entre deux attributs permet d'estimer le lien entre ces deux attributs). On divise ensuite l'ensemble en sous-ensembles sur la base de l'attribut ayant la valeur du Khi2 cumulé la plus élevée. Ce procédé peut être étendu à la classification de données dont les attributs 15 prennent des valeurs symboliques, moyennant l'exécution d'une étape préliminaire dite de "binarisation". Lors de cette étape chaque valeur symbolique qu'un attribut peut prendre est transformée en un attribut binaire. Ensuite, au cours des étapes récursives de division, on calcule les valeurs du Khi2 sur les matrices de contingence des couples d'attributs binaires obtenus. Cependant, ce procédé ne peut pas être appliqué sans inconvénient majeur à la classification de données multi-valuées mixtes numériques/symboliques, c'est-à-dire des données dont certains attributs sont symboliques et d'autres numériques Dans ce document, nous entendons par valeurs numériques des valeurs quantitatives (représentées par des nombres) et par valeurs symboliques des valeurs qualitatives (dites 25 aussi discrètes, et représentables par exemple par des lettres ou des mots"). En effet, en ce qui concerne les attributs numériques, une discrétisation préliminaire des valeurs par intervalles est nécessaire, de manière à rendre symbolique chaque attribut numérique. Or cette transformation fait inévitablement perdre de l'information, sans compter que le nombre d'intervalles de discrétisation va influer sur le résultat final, 30 sans qu'il soit possible de choisir judicieusement ce nombre d'intervalles a priori. La cohérence des classes obtenues s'en trouve affectée. De plus, même dans le cas d'attributs uniquement symboliques, l'étape préliminaire de "binarisation" augmente considérablement le nombre d'attributs, ce qui augmente également considérablement le temps d'exécution du procédé. Enfin, le calcul du Khi2 est une estimation du lien entre deux attributs, et met en valeur des attributs corrélés ou anti-corrélés. Ce calcul surestime donc artificiellement le lien entre des attributs anti-corrélés issus de l'étape de binarisation. Le calcul du Khi2 étant en outre symétrique entre deux variables, il ne permet pas de déterminer si une variable est plus discriminante qu'une autre. L'invention vise à remédier à ces inconvénients en fournissant un procédé de 5 classification hiérarchique descendante capable de traiter des données multi-valuées numériques et/ou symboliques en optimisant la complexité de traitement et la cohérence des classes obtenues. L'invention a donc pour objet un procédé de classification hiérarchique descendante de données, chaque donnée étant associée à des valeurs particulières initiales d'attributs 10 communs aux données, le procédé comprenant des étapes récursives de divisions d'ensembles de données, caractérisé en ce que, lors de chaque étape de division d'un ensemble, on calcule des valeurs discrètes d'attributs à partir des valeurs particulières initiales d'attributs des données dudit ensemble, et en ce que l'on divise ledit ensemble en sous-ensembles en fonction des valeurs discrètes. En effet, lors de l'exécution d'un procédé de classification selon l'invention, on calcule de nouvelles valeurs discrètes d'attributs associées à des données que l'on souhaite classer, à chaque étape récursive de division du procédé. Cette discrétisation n'étant pas réalisée une bonne fois pour toute lors d'une étape préliminaire, aucune information n'est perdue lors de l'exécution du procédé. De plus, à chaque itération, la 20 division d'un ensemble en sous-ensembles se basant sur les valeurs discrètes des attributs calculés temporairement, le procédé en est d'autant simplifié. De façon optionnelle, lors de chaque étape de division d'un ensemble, on calcule des valeurs binaires d'attributs à partir des valeurs particulières initiales d'attributs des données dudit ensemble, et l'on divise ledit ensemble en sous-ensembles en fonction des 25 valeurs binaires. Ce principe de discrétisation de chaque attribut numérique et symbolique en seulement deux valeurs (dit "binarisation", de l'anglais "binning") maximise la vitesse d'exécution de l'algorithme sans nuire sensiblement à sa précision sur de grands volumes de données. Un procédé de classification selon l'invention peut en outre comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes: - lors de l'étape de calcul des valeurs binaires d'attributs, on calcule pour chaque attribut numérique une estimation de la médiane des valeurs particulières initiales de cet attribut pour les données dudit ensemble, et l'on affecte à l'attribut binaire 35 correspondant à cet attribut pour une donnée dudit ensemble, la valeur " Vrai " si la valeur particulière initiale de l'attribut numérique pour cette donnée est inférieure ou égale à l'estimation de la médiane, et la valeur " Faux " sinon; - l'estimation de la médiane d'un attribut numérique est obtenue de la façon suivante: * on extrait des valeurs extrêmes de l'ensemble des valeurs prises par l'attribut numérique pour les données dudit ensemble; * on calcule la moyenne des valeurs restantes; et * on affecte à l'estimation de la médiane la valeur de cette moyenne. - lors de l'étape de calcul des valeurs binaires d'attributs, on calcule pour 10 chaque attribut symbolique une estimation du mode des valeurs particulières initiales de cet attribut pour les données dudit ensemble, et l'on affecte à l'attribut binaire correspondant à cet attribut pour une donnée dudit ensemble, la valeur " Vrai " si la valeur particulière initiale de l'attribut numérique pour cette donnée est égale à l'estimation du mode, et la valeur " Faux " sinon; - l'estimation du mode d'un attribut symbolique est obtenue de la façon suivante: * on mémorise les m premières valeurs symboliques différentes prises par les données dudit ensemble pour l'attribut symbolique, m étant un nombre prédéterminé; * on retient la valeur symbolique apparaissant le plus souvent parmi ces m premières valeurs symboliques différentes; et * on affecte à l'estimation du mode cette valeur symbolique retenue. - on divise ledit ensemble en sous-ensembles en fonction d'un critère d'homogénéité calculé à partir des valeurs discrètes d'attributs dudit ensemble; - on divise ledit ensemble sur la base des valeurs discrètes de l'attribut le plus discriminant, c'est à dire l'attribut pour lequel un critère d'homogénéité de l'ensemble des valeurs discrètes des autres attributs dans les sous-ensembles obtenus est optimisé; - pour un attribut quelconque le critère d'homogénéité est une estimation de l'espérance des probabilités conditionnelles de prédire correctement les autres attributs 30 connaissant cet attribut; et - certains attributs étant a priori marqués comme tabous au moyen d'un paramètre particulier, l'attribut le plus discriminant est l'attribut non marqué tabou pour lequel le critère d'homogénéité de l'ensemble des valeurs discrètes des autres attributs dans les sous-ensembles obtenus est optimisé. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 illustre schématiquement la structure d'un système informatique pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention, ainsi que la structure de données fournies en entrée et en sortie de ce système; et - la figure 2 représente les étapes successives d'un procédé selon l'invention. Le système représenté sur la figure 1 est un système informatique classique comprenant un calculateur 10 associé à des mémoires de type RAM et ROM (non représentées) pour le stockage de données 12 et 14 fournies en entrée et en sortie du calculateur 10. Les données 12 fournies en entrée du calculateur 10 sont par exemple stockées sous la forme d'une base de données, ou bien sous la forme d'un simple fichier. 10 Les données fournies en sortie du calculateur 10 sont stockées dans un format qui permet, pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, de les représenter sous la forme d'une structure arborescente, telle qu'un arbre de décision 14. Les données 12 sont des données multi-valuées numériques et/ou symboliques. Ces données sont par exemple issues de bases de données médicales, marketing, c'est15 à-dire des bases de données contenant généralement plusieurs millions de données associées chacune à plusieurs dizaines d'attributs numériques ou symboliques. Dans la suite de la description, l'ensemble des données sera noté D = {dl, ..., d,}. L'ensemble des attributs sera noté A = {ai, ..., ap}. Ainsi, chaque donnée di multi-valuée peut être représentée dans l'espace A des attributs, sous la forme suivante: di = (a1 (di); ...; ap (d)), o aj (di) est la valeur que prend l'attribut aj pour la donnée di. Les attributs aj peuvent être numériques ou symboliques. Par exemple, comme représenté sur la figure 1, l'attribut a, est numérique. Il prend la valeur 12 pour la donnée d1 et la valeur 95 pour la donnée d,. L'attribut ap est symbolique. Il attribue par exemple 25 une couleur aux données de la base: ainsi la donnée d1 est de couleur bleue et la donnée d, est de couleur rouge. Il est judicieux de représenter cette base de données multi-valuées sous la forme d'un tableau dont les lignes correspondent chacune à une donnée di et dont les colonnes correspondent chacune à un attribut aj. Le calculateur 10 met en oeuvre un procédé de classification automatique hiérarchique descendante de ces données 12 multi-valuées numériques et/ou symboliques, dont l'objectif est de générer des classes homogènes de ces données, classes auxquelles on accède à l'aide de l'arbre de décision 14 associé. Un mode de réalisation préféré de l'invention est d'organiser les classes obtenues 35 en un arbre de décision binaire, c'est-à-dire un mode de réalisation dans lequel on divise une classe de données en deux sousclasses. Ce mode de réalisation particulièrement simple permet une classification rapide et efficace des données. Pour la mise en oeuvre du procédé de classification, le calculateur 10 comporte un module pilote 16 dont la fonction est de coordonner l'activation d'un module 5 d'entrées/sorties 18, d'un module de discrétisation 20 et d'un module de segmentation 22. En synchronisant ces trois modules, il permet la génération récursive de l'arbre de décision 14 et des classes homogènes. Le module d'entrées/sorties 18 a pour fonction de lire les données 12 fournies en entrée du calculateur 10. En particulier, il a pour fonction d'identifier le nombre de 10 données à traiter et le type des attributs associés à ces données, pour les fournir au module de discrétisation 20. Le module de discrétisation 20 a pour fonction de transformer les attributs ai, ...,ap en attributs discrets. Plus précisément, dans cet exemple, le module de discrétisation 20 est un module de binarisation qui a pour fonction de transformer chaque attribut en 15 attribut binaire, c'est-à-dire en attribut pouvant uniquement prendre la valeur Vrai ou Faux pour chacune des données di. Son fonctionnement sera détaillé en référence à la figure 2. Le module de segmentation 22 a pour fonction de déterminer, parmi les attributs binaires calculées par le module de binarisation 20, celui qui est le plus discriminant pour diviser un ensemble de données en deux sousensembles les plus homogènes possibles. 20 Son fonctionnement sera détaillé en référence à la figure 2. Le procédé récursif de classification automatique et de génération d'un arbre de décision associé comporte une première étape 30 d'extraction de données de la base de données 12. Lors de cette étape, il s'agit d'extraire de la base 12 les données appartenant à un ensemble El, représenté par un noeud terminal de l'arbre de décision 14, et que l'on 25 souhaite diviser en deux sous-ensembles El1 et E12. Ces données sont extraites avec leurs attributs et ceux-ci sont fournis en entrée du module de binarisation 20, qui traite séparément les attributs symboliques et les attributs numériques. Ainsi, lors d'une étape 32a d'estimation de valeur médiane, le module de 30 binarisation 20 calcule, pour chaque attribut numérique aj, une estimation de la valeur médiane de l'ensemble des valeurs suivantes { di (aj) ;... ; d, (aj) . Lors de cette étape 32a, il est possible de calculer directement la valeur médiane Mj de l'ensemble des valeurs prises par l'attribut aj, mais ce calcul peut être remplacé par un 35 procédé d'estimation de cette valeur médiane, plus simple à mettre en oeuvre par des moyens informatiques. Ce procédé d'estimation de la médiane Mj comporte par exemple les étapes suivantes: - on extrait des valeurs extrêmes de l'ensemble des valeurs prises par l'attribut ai; - on calcule la moyenne des valeurs restantes; et - on affecte à Mj la valeur de cette moyenne. Les valeurs extrêmes extraites de l'ensemble sont par exemple, n valeurs maximales et n valeurs minimales, n étant un paramètre prédéterminé ou résultant d'une analyse préalable de la distribution des valeurs prises par l'attribut aj. Il est également possible d'estimer la valeur de la médiane par le simple calcul de la moyenne de l'ensemble des valeurs de l'attribut. Lors de l'étape suivante 34a de calcul d'attributs binaires, on calcule les valeurs d'un attribut binaire bj, à partir de chaque attribut numérique aj, de la façon suivante: sid i (a') M. idi (bj)j=faux. En ce qui concerne les attributs symboliques ak, le module de binarisation 20 calcule, pour chacun d'entre eux, une estimation du mode de leurs valeurs. Ceci est réalisé lors d'une étape 32b d'estimation de mode. Le mode Mk d'un ensemble de valeurs symboliques d'un attribut ak est la valeur symbolique prise le plus souvent par cet attribut. Ce mode Mk peut être calculé mais cela est coteux en temps de calcul. Pour simplifier cette étape, on peut remplacer le calcul direct du mode par un procédé d'estimation de celui-ci comportant les étapes suivantes: lors de la lecture les données de l'ensemble El, le module de binarisation 20 mémorise les m premières valeurs symboliques différentes prises par les 25 données di pour l'attribut ak, m étant un nombre prédéterminé; - on retient la valeur symbolique apparaissant le plus souvent parmi ces m premières valeurs symboliques différentes; et - on affecte cette valeur symbolique retenue au mode Mk. On choisit par exemple m = 200. Si l'attribut ak comporte un nombre de valeurs symboliques possibles inférieur à m, alors l'estimation du mode Mk est égale au mode lui-même. Sinon, l'estimation du mode Mk a de fortes chances de constituer une bonne valeur de remplacement du mode dans de nombreux cas. D'une façon générale, la plupart des attributs statistiques symboliques ont moins de quelques dizaines de valeurs symboliques différentes. Lors de l'étape 34b suivante de calcul d'attributs binaires, on calcule les valeurs d'un attribut binaire bk, à partir de chaque attribut symbolique ak, de la façon suivante: sidi dak)=Mk di [bk)=vrai; si di (ak) Mk di (bk)= faux Suite aux étapes 34a et 34b, on passe à une étape 36 lors de laquelle on rassemble les attributs binaires bk, bj issus des attributs symboliques ak et numériques aj. On constitue ainsi un ensemble B = {bl,...,bp} d'attributs binaires pour l'ensemble E1 des données di. Lors de cette étape, le module de binarisation 20 fournit les données multi10 valuées de l'ensemble E1 associées à leurs attributs binaires {bl. , bp} au module de segmentation 22...DTD: Ensuite, lors d'une étape de calcul 38, le module de segmentation 22 calcule pour chaque attribut bj la valeur f (bj) suivante f (bj)= EFU(bj, bk),avec k, kÉj FU (Dj'bk)- 1 [c(BJ) Max (p (Bk /Bj);p (-Bk / Bj))+ l - n Lc(--Bj) Max (p (Bk /-Bj);p (-,Bk / -Bj)) 15 o pour tout indice j, Bj est l'événement " I'attribut bj prend la valeur Vrai " ; et --Bj est l'événement " I'attribut bj prend la valeur Faux ", avec Max(x,y) : fonction retournant le maximum entre x et y; p(x/y): probabilité de l'événement x sachant l'événement y; et c(x) effectif de l'événement x (pondération). Telle qu'elle est présentée ci-dessus, pour chaque attribut bj, la valeur f(bj) est une estimation de l'espérance des probabilités conditionnelles de prédire correctement les autres attributs, connaissant la valeur de l'attribut bj. En d'autres termes, elle permet d'évaluer la pertinence d'une segmentation en deux sous-ensembles basée sur l'attribut bj. Une autre fonction f peut cependant être choisie pour optimiser la segmentation, telle qu'une fonction basée sur un calcul de covariance des attributs. Lors de l'étape de sélection 40 suivante, le module de segmentation 22 détermine l'attribut binaire bjmax qui maximise la valeur f(bjmax), c'est à dire l'attribut le plus discriminant pour une segmentation en deux sousensembles. Ensuite, lors d'une étape 42 de segmentation, le module 22 génère deux sousensembles El, et E12 à partir de l'ensemble des données El. Le premier ensemble E1, est par exemple le sous-ensemble regroupant les données pour lesquelles l'attribut bjmax prend la valeur Vrai et le sous- ensemble E12 regroupe les données de l'ensemble E1 pour lesquelles l'attribut bjmax prend la valeur Faux. Lors de cette étape, on met à jour l'arbre de décision 14 en rajoutant deux noeuds E1, et E12 reliés au noeud E1 par deux nouvelles branches. Ainsi, lorsque l'on se déplace dans cet arbre de décision et que l'on arrive au noeud E1, on effectue le test suivant: "la donnée di a t'elle, pour l'attribut ajmax, une valeur inférieure à Mjmax?", si ajmax est un attribut numérique; ou "la donnée di a t'elle, pour l'attribut aj Max, une valeur égale à Mjmax ?", si ajmax est un attribut symbolique. Si la réponse à ce test est positive, alors la donnée di appartient au sous-ensemble E11, sinon elle appartient au sous-ensemble E12. Suite à l'étape 42, lors d'une étape 44 de test, on teste un critère d'arrêt du procédé. 15 Ce critère d'arrêt est par exemple le nombre de noeuds terminaux de l'arbre de décision, c'est-à-dire le nombre de classes obtenues par le procédé de classification, si l'on s'est fixé un nombre de classes à ne pas dépasser. Le critère d'arrêt peut aussi être le nombre de niveaux dans l'arbre de décision. On peut également imaginer d'autres critères d'arrêt. Si ce critère d'arrêt est atteint, on passe à une étape 46 de fin de procédé. Sinon on passe à l'étape 30 lors de laquelle on recommence le procédé décrit précédemment à partir d'un nouvel ensemble de données, par exemple l'ensemble E11 ou l'ensemble E12 obtenu précédemment. On notera que le procédé de classification décrit précédemment est un procédé non 25 supervisé. Ce procédé de classification peut également être utilisé en mode "semisupervisé". L'application d'un procédé de classification en mode semi-supervisé est utile lorsque l'on souhaite prédire ou expliquer un attribut particulier en fonction de tous les autres alors que cet attribut particulier est mal ou peu renseigné dans la base de données 12, c'est-à30 dire lorsque pour un grand nombre de données di, aucune valeur ne correspond à cet attribut. Il suffit dans ce cas d'identifier cet attribut comme purement "à expliquer", et de le marquer comme tel via un marquage particulier, par exemple dans un fichier de paramètres associés. Cet attribut spécifié comme "à expliquer" par l'utilisateur est dit attribut "tabou". L'attribut tabou ne doit pas être choisi comme discriminant. On notera aussi que l'on peut définir plusieurs attributs tabous. Il suffit dans ce cas de distinguer parmi les attributs aj, les attributs dits "explicatifs" et les attributs "tabous". On s'interdit alors de sélectionner les attributs tabous comme attributs discriminants pour effectuer une segmentation, lors de l'étape 40 précédemment décrite. En effet, en mode semi-supervisé, lors de l'étape 40, si l'attribut sélectionné est un attribut tabou, alors on cherche le deuxième attribut qui maximise la fonction f(bj) et ainsi 5 de suite jusqu'à trouver l'attribut non tabou le plus discriminant, c'est-à-dire celui qui maximise le critère d'homogénéité des valeurs discrétisées des autres attributs dans les sous-ensembles E1, et E12. La classification finalement obtenue permettra ensuite de prédire les valeurs d'un attribut tabou, pour les données o celles-ci sont manquantes. En effet, le procédé de 10 classification effectue des tests uniquement sur l'ensemble des attributs explicatifs tout en exploitant au maximum toutes les corrélations entre attributs. La prédiction des valeurs d'un attribut tabou se fait en remplaçant des valeurs manquantes ou mal renseignées par les valeurs renseignées les plus probables dans chaque classe. Il apparaît clairement qu'un procédé selon l'invention permet la classification simple et efficace selon un mode hiérarchique descendant, de données multi-valuées numériques et/ou symboliques. Sa faible complexité permet de l'envisager pour la classification de grandes bases de données. REVENDICATIONS 1. Procédé de classification hiérarchique descendante de données multivaluées (12) stockées dans des moyens de stockage d'un système informatique, chaque donnée (12) 5 étant associée à des valeurs particulières initiales d'attributs (a1,.. .,ap) communs aux données, le procédé comprenant des étapes récursives (32a, 32b, 34a, 34b, 36, 38, 40, 42) de divisions d'ensembles (El, E11, E12) de données, caractérisé en ce que, lors de chaque étape de division d'un ensemble (E1), on calcule (32a, 32b, 34a, 34b, 36) des valeurs discrètes d'attributs à partir des valeurs particulières initiales d'attributs des 10 données dudit ensemble, et en ce que l'on divise (38, 40, 42) ledit ensemble (E1) en sousensembles (E11, E12) en fonction des valeurs discrètes. 2. Procédé de classification hiérarchique descendante de données (12) selon la revendication 1, caractérisé en ce que, lors de chaque étape de division d'un ensemble (E1), on calcule (32a, 32b, 34a, 34b, 36) des valeurs binaires d'attributs à partir des 15 valeurs particulières initiales d'attributs des données dudit ensemble, et en ce que l'on divise (38, 40, 42) ledit ensemble (E1) en sous-ensembles (E11, E12) en fonction des valeurs binaires. 3. Procédé de classification hiérarchique descendante de données (12) selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que lors de l'étape (32a, 32b, 34a, 34b, 36) de 20 calcul des valeurs binaires d'attributs, on calcule (32a) pour chaque attribut numérique une estimation de la médiane des valeurs particulières initiales de cet attribut pour les données dudit ensemble, et en ce que l'on affecte (34a) à l'attribut binaire correspondant à cet attribut pour une donnée dudit ensemble, la valeur " Vrai " si la valeur particulière initiale de l'attribut numérique pour cette donnée est inférieure ou égale à l'estimation de 25 la médiane, et la valeur " Faux " sinon. 4. Procédé de classification hiérarchique descendante de données (12) selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'estimation de la médiane d'un attribut numérique est obtenue de la façon suivante: - on extrait des valeurs extrêmes de l'ensemble des valeurs prises par l'attribut 30 numérique pour les données dudit ensemble; - on calcule la moyenne des valeurs restantes; et - on affecte à l'estimation de la médiane la valeur de cette moyenne. 5. Procédé de classification hiérarchique descendante de données (12) selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lors de l'étape (32a, 32b, 34a, 35 34b, 36) de calcul des valeurs binaires d'attributs, on calcule (32b) pour chaque attribut symbolique une estimation du mode des valeurs particulières initiales de cet attribut pour les données dudit ensemble, et en ce que l'on affecte (34b) à l'attribut binaire correspondant à cet attribut pour une donnée dudit ensemble, la valeur " Vrai " si la valeur particulière initiale de l'attribut numérique pour cette donnée est égale à l'estimation du mode, et la valeur cc Faux " sinon. 6. Procédé de classification hiérarchique descendante de données (12) selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'estimation du mode d'un attribut symbolique est obtenue de la façon suivante: - on mémorise les m premières valeurs symboliques différentes prises par les données dudit ensemble pour l'attribut symbolique, m étant un nombre 1 0 prédéterminé; on retient la valeur symbolique apparaissant le plus souvent parmi ces m premières valeurs symboliques différentes; et - on affecte à l'estimation du mode cette valeur symbolique retenue. 7. Procédé de classification selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, 15 caractérisé en ce que l'on divise ledit ensemble (E1) en sousensembles (E11, E12) en fonction d'un critère d'homogénéité calculé à partir des valeurs discrètes d'attributs dudit ensemble (E1). 8. Procédé de classification selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que l'on divise ledit ensemble (E1) sur la base des valeurs discrètes de 20 l'attribut le plus discriminant, c'est à dire l'attribut pour lequel un critère d'homogénéité de l'ensemble des valeurs discrètes des autres attributs dans les sous-ensembles obtenus (E11, E12) est optimisé. 9. Procédé de classification selon la revendication 8, caractérisé en ce que pour un attribut quelconque le critère d'homogénéité est une estimation de l'espérance des 25 probabilités conditionnelles de prédire correctement les autres attributs connaissant cet attribut. 10. Procédé de classification selon la revendication 8 ou 9, caractérisé en ce que, certains attributs étant a priori marqués comme tabous au moyen d'un paramètre particulier, l'attribut le plus discriminant est l'attribut non marqué comme tabou pour lequel 30 le critère d'homogénéité de l'ensemble des valeurs discrètes des autres attributs dans les sousensembles obtenus (E11, E12) est optimisé.