Brevet FR2857484A1 — publié le 20050114

Scoring automatique en radiologie numérique, en particulier en mammographie Une des méthodes d'évaluation de la qualité image est le scoring de fantôme. On présente à l'observateur une image sur laquelle figurent des objets d'intérêt. L'observateur indique alors le nombre d'objets qu'il parvient à voir. L'opération peut être répétée avec différents observateurs ou différentes images. Un score est établi à partir des résultats obtenus, il permet de donner une mesure de qualité de l'ensemble de la chaîne d'acquisition des images. D'autre part, l'observation de l'image du fantôme est une activité proche du diagnostic sur une image réelle, ce qui permet de lier la notion de qualité à celle de tâche clinique. L'inconvénient du scoring est la variabilité inter et intra observateur. En effet, la fatigue et l'expérience des observateurs peuvent influencer lourdement les résultats. Le développement d'une méthode de scoring automatique, où l'observateur n'est plus humain mais mathématique, permet d'assurer des performances constantes lorsque le test est réalisé avec une même image. Méthode de scoring Le fantôme CD MAM L'invention sera décrite ci-dessous à l'aide d'un exemple. Il est bien entendu que le principe du procédé décrit a' de nombreuses autres applications dans tout le domaine de la radiologie et l'exemple choisi ne limite pas le rayon de protection. Le fantôme CD MAM (Contrast-Detail MAMmography) habituellement utilisé en mammographie est constitué d'une plaque d'aluminium épaisse de 0,5 mm sur laquelle sont fixées des pastilles d'or de diamètre et d'épaisseur variables. Les pastilles peuvent être disposées selon une matrice de 16 lignes et 16 colonnes. Les pastilles d'une même ligne peuvent avoir un diamètre constant, celles d'une même colonne peuvent avoir une épaisseur constante. Chaque cellule de la matrice peut contenir deux ou plus pastilles identiques. L'une est située au centre de la cellule, l'autre dans un des coins. Le choix du coin est aléatoire (cf Fig. 0-1). Dans la suite de ce chapitre et pour une cellule donnée, la pastille centrale sera désignée par pastille n 1 et la pastille du coin pastille n 2 . Un film transparent aux rayons X est accolé à la plaque d'aluminium. Un quadrillage matérialisant la matrice, les informations sur le fantôme et les valeurs de diamètre et d'épaisseur des pastilles pour chaque ligne et chaque colonne sont imprimés sur ce film au moyen d'une peinture très atténuante. Ces éléments apparaissent donc avec un fort contraste sur les images radiologiques. Le tout est inséré dans une plaque de plexiglas de 5mm d'épaisseur. 2 2857484 Diamètre Epaisseur d'or Figure 0-1: Fantôme CD MAM (à gauche), et image radiologique d'une cellule (à droite) La Table 0-1 présente les épaisseurs et diamètres des pastilles du fantôme. Colonne Epaisseur ( m) Ligne Diamètre (mm) 3,2 3,4 3,2 3,4 1 0,05 0,03 1 0,10 0,06 2 0,06 0,04 2 0,13 0,08 3 0,08 0,05 ' 3 0,16 0,10 4 0,10 0,06 4 0,20 0,13 0,13 0,08 5 0,25 0,16 6 0,16 0,10 6 0,31 0,20 7 0,20 0,13 7 0,40 0,25 8 0,25 0,16 8 0,50 0,31 9 0,31 0,20 9 0,63 0,40 0,40 0,25 10 0,80 0,50 11 0,50 0,36 11 1,00 0,63 12 0,63 0,50 12 1,25 0,80 13 0,80 0,71 13 1,60 1,00 14. 1,00 1,00 14 2,00 1,25 1,25 1,42 15 2,50 1,60 16 1,6 2,00 16 3,20 2,00 Table 0-1: Caractéristiques des pastilles d'or des fantômes CD MAM 3.2 et 3.4 Calcul du score - méthode recommandée par les constructeurs Lors de l'expérience, l'observateur est mis en présence d'une image radiologique du fantôme. H doit indiquer, pour chaque cellule, dans quel coin se trouve la pastille d'or n 2. Pour cela, il dispose d'un schéma de la matrice sur lequel il peut noter les positions observées et laisser vides les cellules pour lesquelles il ne parvient pas à donner de réponse. La lecture des résultats permet de remplir une nouvelle matrice. Un T correspond à une cellule pour laquelle la position de la pastille n 2 a été correctement identifiée, un N à une -3- 2857484 absence de réponse et un F à une mauvaise réponse. On applique ensuite quelques règles de correction permettant d'éliminer les bonnes réponses dues au hasard (cf Annexe C). Enfin, on peut analyser les résultats pour obtenir un score. Une mesure fréquente est l'IQF (Image Quality Factor). Cet indice se calcule de la façon suivante IQF = E C, D, ,ni, i=1 où DL,,,i est le diamètre minimal perçu dans la ieme colonne, qui correspond à une épaisseur d'or ci. Plus la valeur de l'IQF est faible, plus la qualité est bonne. Représentation graphique des performances de l'observateur L'IQF est une valeur qui permet de donner un score global mais qui ne montre pas sur quelles régions du fantôme les performances de l'observateur sont bonnes. Une représentation graphique simple permet d'avoir uné connaissance plus précise des résultats obtenus. (x) a) E Figure 0-2: Représen a ion grap 'que. es performances de l'observateur Le fantôme est représenté par l'ensemble des cases grises et blanches de la matrice ci-dessus. Les cases blanches correspondent aux cellules pour lesquelles la détection de la pastille n 2 a été correctement effectuée, les cases gris clair aux cellules pour lesquelles la détection est correcte dans certains cas (en général plus de 70 % des images traitées) et les cases gris foncé aux autres cellules. Indicateurs de score supplémentaires En lien avec l'IQF, il peut être utile de tracer la courbe du diamètre minimal perçu (ou correctement détecté) en fonction de l'épaisseur d'or. Plus les valeurs de points de cette courbe sont petites, plus il est probable que les performances de l'observateur soient bonnes. Cependant, comme on peut le voir sur la colonne marquée par le sigle (x) sur la matrice ci-dessus, il arrive que les pastilles de grand diamètre ne soient pas détectées correctement. Le tracé de la courbe de diamètre maximal perçu en fonction de l'épaisseur d'or donne dans ce cas une information supplémentaire. Plus les valeurs des points de cette courbe sont élevées, plus la zone de détection correcte du fantôme est large. -4- 2857484 Mise en oeuvre Cette section expose dans un premier temps les contraintes de mise en oeuvre de l'algorithme de scoring automatique, puis l'algorithme lui-même. Remarques préliminaires Afin de bien comprendre la conception de l'algorithme de scoring, il est nécessaire de présenter certains points essentiels: É Choix du type d'images traitées, É Choix de l'observateur mathématique utilisé, É Détection automatique de la position des cellules, É Prise en compte de la variation de taille des pastilles en fonction de a version du fantôme. É Choix du type d'images traitées On peut appliquer l'algorithme de scoring sur des images de type raw ou processed . Les images observées par les radiologues sont de type processed . Dans le cas de clichés mammographiques, il s'agit d'images sur lesquelles le contraste a été modifié au niveau du bord du sein, de façon à permettre une meilleure visibilité des structures. Ce traitement est avantageux pour l'oeil humain, mais peut introduire des artéfacts. Une étude préliminaire a permis de montrer que les résultats du scoring automatique étaient similaires sur des images des deux types. II sera donc implémenté sur des images raw pour limiter le risque d'introduction d'artéfacts. É Choix de l'observateur mathématique Le choix d'un observateur dépend à la fois de ses performances et des contraintes qu'il impose sur le déroulement du test. Nous cherchons à obtenir un observateur mathématique qui permette d'évaluer la qualité d'une image du fantôme. II doit donc être sensible aux variations de diamètre et d'épaisseur des pastilles d'or, et son comportement doit être semblable ou tout au moins corrélé à celui de la vision humaine. En première approche, l'observateur idéal bayésien, l'observateur de Hotelling et le filtre non-blanchisseur (Non Pre-Whitening Matched Filter) ont été implémentés, afin de comparer leurs performances et de sélectionner le plus adapté au scoring du fantôme. Chacun de ces observateurs présente des avantages a priori: l'observateur idéal est bien adapté au cas Signal Connu/Fond connu, l'observateur de Hotelling donne des résultats plus proches de ceux du système visuel humain, et le filtre non-blanchisseur est remarquable par sa simplicité. Le principe de ces observateurs étant fondé sur l'hypothèse d'un signal gaussien noyé dans un bruit gaussien, il est nécessaire d'avoir à disposition plusieurs réalisations de l'image du fantôme. Ainsi, d'après le théorème de la limite centrale, les conditions se rapprocheront du cas idéal. Néanmmoins, le test doit pouvoir être réalisé dans le cas d'un contrôle qualité régulier, on doit donc limiter le nombre d'images à acquérir. Le choix de l'observateur dépendra du nombre d'images nécessaire pour obtenir des résultats satisfaisants. Nous avons calculé les trois fonctions de vraisemblance logarithmiques suivantes 1 2tdt =(ga gb)r C-n g, Hot = iga gb)t S-lg, 'NPW = (ga gb)t g, où C,, et S sont les matrices de covariance explicitées au chapitre III. -5- 2857484 L'observateur idéal et l'observateur de Hotelling nécessitent le calcul et l'inversion de ces matrices. Or, comme l'utilisation d'une image réelle ne correspond pas à un cas idéal, elles sont mal conditionnées. On peut donc utiliser la méthode numérique de décomposition par valeurs singulières afin de procéder à l'inversion. Cela augmente considérablement le temps de calcul en raison du grand nombre de cellules dans le fantôme. Cette étude préliminaire a permis de montrer que le choix des observateurs idéal et de Hotelling n'était pas adapté à l'algorithme de scoring sur des images du fantôme CD MAM. En effet, non seulement le temps de calcul est beaucoup plus important qu'avec le filtre non blanchisseur, mais la détection des pastilles est plus mauvaise: près de 25 % des cellules correctement traitées par le filtre non blanchisseur ne le sont pas avec les deux autres observateurs. Tous les résultats présentés dans la suite de ce chapitre concernent donc le filtre non blanchisseur. É Détection automatique de la position des cellules Tout comme les observateurs humains, l'algorithme de scoring automatique traite séparément les cellules du fantôme. Il est donc nécessaire de les localiser précisément. Pour cela, on détecte le quadrillage à l'aide d'opérateurs simples de morphologie mathématique. La grille se présente sous forme de lignes très contrastées, inclinées à 45 . Les étapes de la détection sont: 1. Prétraitement de l'image: on effectue un filtrage morphologique par chapeau haut-de-forme (top-hat) avec un élément structurant carré de 10 pixels de côté, pour supprimer les pastilles et autres éléments contrastés de petite taille sur l'image. Le contraste est alors accentué par une égalisation d'histogramme. Figure 0-3: Echantillon du fantôme et de l'image soustraite après top-hat 2. Détection des lignes à +45 : on effectue une ouverture morphologique de l'image par un segment de 40 pixels incliné à +45 . L'image obtenue présente des lignes inclinées à +45 sur un fond de niveaux de gris variables. On calcule une valeur de seuil sur cette nouvelle image: seuil = min(image) + 0,6(max(image) min(image)). L'image est ensuite rendue binaire: tous les pixels dont le niveau de gris est supérieur à seuil sont mis à 1, les autres à 0. L'image obtenue, sur laquelle les lignes apparaissent maintenant en blanc sur fond noir, est gardée en mémoire. 3. Détection des lignes à -45 : on effectue les mêmes opérations pour aboutir à une image présentant des lignes blanches sur fond noir inclinées à -45 . -6- 2857484 Figure 0-4: Image après ouverture des segments inclinés à plus ou moins 45 4. Localisation des intersections du quadrillage: on effectue un ET logique entre les deux images stockées aux étapes 2 et 3. L'image obtenue présente de petits groupes de pixels blancs à chaque intersection du quadrillage. Figure 0-5: Image des intersections du quadrillage 5. Extraction des coordonnées de chaque cellule: on connaît approximativement les coordonnées de chaque cellule. On cherche alors dans une fenêtre située à peu près au centre de l'image si une intersection est effectivement présente. Si ce n'est pas le cas, on cherche dans une deuxième fenêtre. Si le résultat est toujours négatif, l'acquisition n'a pas été effectuée correctement. Sinon, on relève les coordonnées de chaque cellule en faisant une moyenne sur chaque groupe de pixels blancs. Si une intersection n'apparaît pas (en raison d'un seuillage trop sélectif par exemple), on utilise la connaissance a priori du fantôme pour trouver les coordonnées en fonction de celles des cellules voisines. On obtient donc les coordonnées du coin supérieur de chaque cellule. A partir de ces coordonnées, l'algorithme peut parcourir toute l'image du fantôme pour effectuer le scoring. É Prise en compte de la variation de la taille des pastilles Pour mener cette étude, deux versions du fantôme CD MAM sont disponibles: les versions 3.2 et 3.4. Comme le montre la Table 0-1, les tailles des pastilles sont très différentes. On remarque notamment que dans le cas de la version 3.4, les pastilles des 3 premières lignes de la matrice ont un diamètre inférieur ou égal à 100 microns. Or la taille d'un pixel de l'image issue du détecteur numérique du SenographeTM 2000D est également de 100 microns. Par conséquent, la localisation des pastilles de petite taille doit être effectuée de manière précise pour obtenir de bons résultats au niveau de la détection. -7- 2857484 Une étude préliminaire sur une image du fantôme CD MAM très contrastée, de type raw a permis d'évaluer la distance entre les centres des pastilles de différentes cellules. Pour cela, le traitement suivant a été appliqué à chaque cellule: 1. Détection des lignes correspondant au quadrilllage, sur l'image raw , notée im1, avec une méthode identique à celle décrite dans le paragraphe précédent pour la détection des intersections du quadrillage. L'élément structurant utilisé pour le prétraitement de l'image est un carré de 10 pixels de côté. La taille de l'élément structurant linéaire est 20 pixels, et la valeur du seuil est 0,4. On obtient une image binaire inversée notée im2. 2. Figure 0-6: image raw et image du quadrillage (im9 et im2) Inversion des niveau de gris de l'image initiale et suppression des zones correspondant aux zones blanches de l'image binaire im2, c'est à dire au bord de l'image et aux lignes du quadrillage. Figure 0-7: image inversée et image sans le quadrillage Remarque: pour une meilleure vision, la luminosité a été augmentée sur l'image de droite par rapport à l'image de gauche. Néanmoins, les niveaux de gris du fond et des pastilles sont identiques pour les deux images. 3. Translation des niveaux de gris et seuillage pour rendre l'image binaire. La valeur du seuil est fixée au cas par cas. É É Figure 0-8: image seuillée Remarque: on observe quelques résidus du quadrillage mais ceux-ci sont suffisamment éloignés des pastilles pour ne pas compromettre la suite du traitement. 8 2857484 4. Calcul de l'érodé ultime, avec un élément structurant de connexité 4. L'érodé ultime de l'image est constitué de deux groupes de pixels correspondant aux deux centres des pastilles, ainsi que des résidus évoqués ci-dessus. Dans le meilleur des cas, chacun des groupes est réduit à un pixel unique. Figure 0-9: érodé ultime 5. Calcul de la distance entre les centres des pastilles, à partir des coordonnées moyennes des érodés ultimes des pastilles. 28 cellules situées dans une zone très contrastée de l'image et présentant des pastilles de diamètre variable ont été traitées. La distance moyenne entre les centres des pastilles d'une même cellule est 44 pixels selon un axe, et nulle selon l'axe orthogonal. La figure ci- dessous montre la répartition des cellules en fonction de leur écart par rapport à la distance moyenne. p Nombre de cellules (axe y) ^ Nombre de cellules (axe x) Ecart par rapport à la distance moyenne Figure 0-10: répartition de la distance entre les centres des pastilles On constate que pour chacun des axes, la distance entre les centres des pastilles a une variance inférieure à un pixel (0,45 selon l'axe x et 0, 57 selon l'axe y). Néanmoins, étant donné qu'elle n'est pas rigoureusement constante, une méthode permettant de localiser la pastille n 2 a été implémentée dans l'algorithme de scoring automatique. Description de l'algorithme employé -9- 2857484 Une fois que les coordonnées des cellules du fantôme ont été calculées, chacune d'elle est traitée séparément. Sur chaque cellule, l'observateur dispose de la pastille de référence, la pastille n 1, située au centre. Il doit alors indiquer dans quel coin se trouve une pastille identique, la pastille n 2. Ce cas s'inscrit dans le domaine de la détection de signal. Les deux hypothèses Ha et H,, (cf Error! Reference source not found.) correspondent respectivement aux cas Coin avec pastille n 2 et Coin vide . En se référant à la théorie de la détection, on considère qu'un coin avec pastille sera constitué de signal, de fond et de bruit, alors qu'un coin vide ne contiendra que du fond et du bruit. Pour toute la suite de ce chapitre, les termes moyenne d'ensemble désignent une moyenne effectuée sur l'ensemble des images traitées lors de l'exécution de l'algorithme. Ces images ont été acquises en une seule fois, avec les mêmes paramètres d'acquisition et sans bouger le fantôme. Pour chaque cellule, le principe de la détection est le suivant: É Construction d'un signal de référence: 1. Extraction d'une zone de signal: on sélectionne une zone ronde de l'image au centre de la cellule. Cette zone contient la pastille 1, ou signal de référence, elle est notée ga. Son diamètre est légèrement supérieur à celui de la pastille. 2. Extraction d'une zone de fond seul: on sélectionne une zone ronde de même taille sur une région de la cellule ne pouvant en aucun cas contenir de pastille. Cette zone est constituée de fond et est notée gb. Figure 0-11: zones de signal et de fond sur une cellule du fantôme 3. Moyennage: on effectue une moyenne d'ensemble pour chacune de ces zones. On obtient les vecteurs ge et gb É Traitement des coins de la cellule La pastille d'or n 2 de la cellule se trouve dans l'un des quatre coins. Pour appliquer la fonction de vraisemblance de l'observateur mathématique, on doit disposer d'un échantillon à tester, c'est-à-dire d'une zone ronde de même taille que le signal de référence, extraite dans l'un de ces coins. La fonction de vraisemblance sera maximale lorsque l'échantillon testé sera similaire'au signal de référence, autrement dit quand il contiendra le signal issu de la pastille n 2 correctement centré dans la zone ronde. Or nous avons vu que certaines pastilles sont si petites que le signal qu'elles génèrent peut n'occuper qu'un pixel de l'image. Dans ce cas, la localisation de la zone extraite doit être très précise pour garantir un bon centrage du signal. Afin de prendre en compte cette contrainte, on définit une région carrée de 7 pixels de côté autour du centre présumé de la pastille n 2 (cf Figure 0-12). Zone ne contenant que du fond Zone contenant du signal et du fond -102857484 Figure 0-12: zones de recherche pour la position du centre de la pastille n 2 Pour chaque coin de la cellule, et pour chaque pixel de la zone de recherche du coin, noté pixel P, on effectue les opérations suivantes. 1. Extraction des zones à traiter: on sélectionne une zone ronde de même taille que la zone qui a servi à construire le signal de référence, centrée sur le pixel P. 2. Application de la fonction de vraisemblance: On applique la fonction de vraisemblance correspondant à l'observateur sur cette zone. Cette fonction est calculée à partir des signaux de référence ga et gb (pour le filtre non blanchisseur, 2NPw (g) = (ga gb Y g, cf 0). Le résultat est stocké. É Choix du coin qui contient la pastille Pour chacun des quatre coins de la cellule, on dispose des 49 valeurs de rapport de vraisemblance logarithmique. Le choix du coin contenant la pastille n 2 prend en compte toutes ces valeurs. Dans le cas où le coin étudié contient la pastille n 2, les 49 valeurs du rapport de vraisemblance logarithmique 2 sont très différentes. En effet, plus l'échantillon traité g ressemble au signal de référence, plus la valeur de 2 est grande. Pour le pixel qui correspond au centre exact de la pastille n 2, est donc grand, et plus on s'éloigne de ce pixel, plus la valeur de ? diminue. La Figure 0-13 donne l'allure de 2 en fonction de la position du pixel P dans la zone de recherche de 7 pixels de côté. On remarque un pic plus ou moins marqué autour du centre de la pastille. Dans le cas où le coin étudié ne contient pas la pastille n 2, les valeurs de 2 ne sont pas ordonnées et ne présentent pas de pic. Figure 0-13: allure du rapport de vraisemblance en fonction de la position du pixel P -11- 2857484 La forme de pic sur les valeurs de 2 étant plus nette pour le coin qui contient la pastille n 2 que pour les autres, il est donc possible de le repérer. Pour cela, on fait une analogie avec la notion d'entropie d'un signal. En effet, un signal dont l'histogramme est plat a une entropie plus élevée qu'un signal dont l'histogramme est très piqué. L'ensemble des valeurs de 2 est donc normalisé pour que la somme soit égale à 1, puis l'entropie est calculée avec la formule suivante hk = 12nor, log 2 (2norm), avec k E {1,...,4}. Le coin numéro km tel que hkm = "(hi, ) est choisi comme étant le coin qui contient la pastille n 2. Une fois les calculs terminés, les numéros des coins choisis pour chaque cellule de chaque image traitée sont stockés dans un ou plusieurs fichiers afin de pouvoir y accéder pour traiter les résultats de manière statistique. É Calcul de la proportion de détections correctes Pour chaque cellule, le coin choisi est comparé avec le coin qui contient réellement la pastille. La proportion de détections correctes sur l'ensemble des images traitées est calculée. Récapitulatif de la méthode - Détection des coordonnées des cellules Pour chaque cellule: - Construction du signal de référence ga gb - Pour chaque coin: - Pour chaque pixel P de la zone de recherche associée au coin - Extraction d'un échantillon g centré sur le pixel P - Calcul du rapport de vraisemblance logarithmique 2NPw (g) = (ga gb) g, - Calcul de l'entropie sur les valeurs de X. - Choix du coin: celui qui contient la pastille n 2 est celui qui a la plus petite valeur d'entropie - Calcul de la proportion de détections correctes sur l'ensemble d'images traité L'algorithme se présente sous forme de fonctions IDL, les résultats sont stockés dans des fichiers texte afin de pouvoir être réutilisés. Résultats Premiers résultats sur les images du fantôme CD MAM 3.2 Une première série de tests a été effectuée sur des images du fantôme CD MAM 3.2, et les performances du filtre non blanchisseur ont été comparées aux résultats obtenus par des radiologues lors d'une étude menée en juillet 2000. É Conditions expérimentales Les images ont été acquises avec les paramètres présentés dans la Table 0-11. 1 Les paramètres d'acquisition des séries 1 et 4 sont donnés par le mode automatique du mammographe film DMR. Les autres séries correspondent respectivement à 50 % et 32 % des doses précédentes. Cela s'explique par le fait que l'étude clinique de juillet 2000 portait sur une comparaison des scores en fonction du détecteur (film ou numérique). -12- 2857484 Série Piste/Filtre KV mAs Epaisseur de plexiglas 1 Rh/Rh 26 100 4,5 cm 2 Rh/Rh 26 50 4,5 cm 3 Rh/Rh 26 32 4,5 cm 4 Rh/Rh 32 100 7,5 cm Rh/Rh 32 50 7,5 cm 6 Rh/Rh 32 32 7,5 cm Table 0-2: paramètre d'acquisition des images du CD MAM 3.2 -13- 2857484 Comparaison avec les données cliniques Epaisseur d'or logarithmique(ilm). -4 Observateur mathématique Etude Clinique Film hr Etude Clinique RWS Figure 0-14: filtre non blanchisseur, 100 mAs, 45 mm de plexiglas Figure 0-15: filtre non blanchisseur, 32 mAs, 45 mm de plexiglas -4 Observateur mathématique ---Etude Clinique Film Il Etude Clinique RWS 0.1 Epaisseur d'or logarithmique(p.m) +Observateur mathématique Etude Clinique Film Epaisseur d'or logarithmique(gm) Etude Clinique RWS Figure 0-16: filtre non blanchisseur, 32 mAs, 75 mm de plexiglas 4.000 E 3.500 c 3.000 o. 2.500 2.000 -- - 1.500 I i e 1.000 0.500 0.000 i 4 1 Co co - ---f----! N Lo r) co U) Cp co M co 0 (] 0 (] r r O N M 0 o CD 0 T d O O o O O -14- 2857484 Les figures montrent les performances de l'observateur mathématique par rapport aux observateurs humains pour 24 images. Les courbes correspondant aux résultats des radiologues sont des moyennes, mais la Figure 0-17 montre la variabilité inter-observateur au niveau de leurs performances. Les points correspondent à la moyenne des réponses et les lignes verticales représentent l'écart-type. Lorsque le contraste est très faible (petites épaisseurs d'or), les observateurs humains obtiennent des résultats très différents. Epaisseur d'or ( m) Figure 0-17: Variabilité inter-observateur, 100 mAs, 45 mm de plexiglas On peut remarquer en comparant la Figure V-14 et la Figure 0-15 que les performances de l'observateur mathématique sont moins affectées que celles des observateurs humains lorsque la dose diminue. En revanche, elles sont plus sensibles au diffusé entraîné par une augmentation de l'épaisseur de plexiglas, comme le montrent la Figure 015 et la Figure 0-16. Néanmoins, dans tous les cas les courbes des différents observateurs ont la même allure. Cette première étude a permis de faire le lien entre les résultats obtenus par les observateurs humains et l'observateur mathématique. Toutefois, bien que les images observées aient été acquises dans les mêmes conditions, ce ne sont pas les mêmes. De plus, certains points, tels que l'influence de la calibration du système d'acquisition et du nombre d'images traité doivent être explorés plus en détail. Choix du critère de décision É Conditions expérimentales La suite des tests a été effectuée avec des images du fantôme CD MAM 3.4, qui présente des objets d'intérêt de plus petite taille que le CD MAM 3.2. Les images ont été acquises avec les paramètres décrits dans la Table 0-3. Série Calibration PistelFiltre kV mAs Epaisseur de plexiglas 7 Oui Rh/Rh 26 100 4,5 cm 8 Oui Rh/Rh 26 50 4,5 cm 9 Oui Rh/Rh 26 32 4,5 cm Oui Rh/Rh 32 100 7,5 cm 11 Oui Rh/Rh 32 50 7,5 cm 12 Oui Rh/Rh 32 32 7,5 cm 13 Non Rh/Rh 26 100 4,5 cm 14 Non Rh/Rh 26 50 4,5 cm -15- 2857484 Non Rh/Rh 26 32 4,5 cm 16 Non Rh/Rh 32 100 7,5 cm 17 Non Rh/Rh 32 50 7,5 cm 18 Non Rh/Rh 32 32 7,5 cm Table 0-3: paramètres d'acquisition des images du CD MAM 3.4 É Influence du nombre d'images Le fait d'appliquer l'algorithme de scoring à un ensemble d'images et non à une seule image présente deux avantages. Tout d'abord, l'utilisation de moyennes d'ensemble, en particulier pour la construction du signal de référence, permet d'augmenter le rapport signal à bruit, comme le montre la Figure 0-18. Figure 0-18: pastille centrale extraite d'une image (à gauche) et de la moyenne d'ensemble de 6 images (à droite) La comparaison des échantillons traités avec le modèle ainsi crée donne des résultats d'autant meilleurs que le bruit dans le modèle est faible. De plus, pour une cellule donnée, une fois le rapport de vraisemblance construit, il est appliqué successivement à toutes les images de l'ensemble. Cette opération permetd'estimer les performances de l'observateur mathématique sur la cellule traitée. Pour bien comprendre ce point, on considère les 3 cas suivants: 1. Si la cellule se situe dans une zone du fantôme où les pastilles ont un diamètre et une épaisseur importante, la détection de la pastille n 2 est effectuée correctement sur toutes les images de l'ensemble. Ce cas correspond aux cases blanches situées en haut à droite des images de la Figure 0-19. Que l'on traite une ou plusieurs images, le résultat est le même. 2. Si la cellule se situe dans une région du fantôme où les pastilles ont un diamètre et une épaisseur faibles, l'observateur mathématique ne détecte pas la pastille n 2. Le choix du coin de la cellule qui contient cette pastille est donc fait au hasard, il y a une chance sur quatre de donner la bonne réponse. Dans ce cas, si une seule image est traitée, la case correspondant à cette cellule a également une chance sur quatre d'être blanche. Si un ensemble d'images est traité, la case deviendra gris clair ou gris. On peut observer ce phénomène à gauche sur les images de la Figure 0-19. 3. Si la cellule se situe dans une zone du fantôme où les caractéristiques des pastilles rendent la détection difficile mais non impossible, celle-ci sera effectuée correctement sur certaines images mais pas sur toutes. Les cases correspondant à ces cellules se situent à la frontière des deux zones évoquées ci-dessus, et leur couleur varie suivant le nombre d'images de l'ensemble. Les images de la Figure 0-19 montrent l'évolution des performances du filtre non blanchisseur en fonction du nombre d'images. Le changement de couleur d'une case peut avoir plusieurs significations. Une case grise qui devient blanche quand le nombre d'images augmente correspond à une amélioration des performances due à l'augmentation du rapport signal à bruit. Dans le cas contraire, si une case blanche devient grise, cela met en évidence une incertitude sur la détectabilité de la pastille n 2. En effet, plus le nombre d'images augmente, plus il y a de chances qu'une pastille située juste à la limite de la zone de détection correcte ne soit pas localisée par l'observateur mathématique. Dans les cas 2 et 3 décrits ci-dessus, le traitement d'une seule image ne permet pas de tirer une conclusion directe quant à la détection de la pastille n 2. II faut appliquer les règles de correction - 16 - 2857484 plusieurs fois pour obtenir une frontière nette entre les zones de détection correcte et incorrecte. En revanche, pour une cellule donnée, l'utilisation d'un ensemble d'images apporte une information sur la proportion de détections correctes. H est possible de fixer un seuil sur cette proportion pour décider si la pastille n 2 est considérée comme correctement détectée. C'est ce qui avait été fait pour obtenir les résultats sur les images du CD MAM 3.2. Mais la valeur du seuil est arbitraire. En revanche, cette information peut être utilisée pour construire un nouveau critère de décision. -17- 2857484 1 image 3 images 6 images images 10 images Figure 0-19: résultats obtenus par le filtre non blanchisseur (100 mAs, 45 mm de plexiglas), résultat avant correction (à gauche) et après correction (à droite) -18- 2857484 É Intervalles de confiance sur la proportion de détection correcte Pour une cellule donnée, on considère la proportion de détections correctes de la pastille n 2 par rapport au nombre d'images de l'ensemble. Quand le nombre d'images augmente, cette proportion tend vers une valeur qu'on nommera sensibilité de détection pour cette cellule. Afin d'élaborer un critère qui permette de décider si le résultat obtenu par l'observateur mathématique est valide, on calcule les intervalles de confiance sur la proportion de détections correctes. L'intervalle de confiance à 95 % associé à la proportion de détections correctes donne les bornes entre lesquelles la probabilité de trouver la sensibilité de détection est 0,95. Dans le cas où la pastille n 2 a été correctement détectée sur toutes les images, la proportion et la sensibilité sont toutes les deux égales à 1. L'intervalle de confiance ne comprendra alors qu'une seule valeur: 1. Pour les autres cellules, la largeur de l'intervalle de confiance varie en fonction de la proportion de détections correctes. Les intervalles de confiance ont été calculés avec la méthode de Wilson, qui est appropriée pour un petit nombre d'images [11]. Il est décrit par la formule suivante: IC.X+k'/2+kntt2 ( i ^ k2\ 1/2. P( P) n+k- n+kZ 4n) où X est la sensibilité de détection, est la proportion de détections correctes; n est le nombre d'images et k est coefficient associé à une proportion d'erreur de 5 % pour une distribution normale. É Choix du critère de décision sur la détection On considère le cas où la détection de la pastille n 2 est effectuée complètement au hasard. Etant donne qu'il y a une chance sur quatre de choisir le bon coin, la sensibilité de détection est 0,25. Le critère que l'on cherche à établir doit permettre de décider si l'observateur mathématique a effectivement détecté la pastille. Si c'est le cas, la sensibilité de détection est supérieure à 0,25. Le critère de décision choisi est donc le suivant: "Si la borne inférieure de l'intervalle de confiance à 95 % est supérieure à 0.25, alors la pastille n 2 a été détectée par l'observateur mathématique". IQF = 2,85 IQF = 1,83 Figure 0-20: cellules bien détectées sur toutes les images (à gauche) et cellules bien détectées avec le nouveau critère de décision (à droite) La figure ci-dessus montre les performances du filtre non blanchisseur avec le nouveau critère de décision pour un ensemble de 10 images. L'élargissement de la zone de détection correcte montre que les informations contenues dans les cellules affichées en gris clair sur la Figure 0-19 ont été prises en compte lors du calcul des intervalles de confiance. -19- .2857484 Comparaison avec de nouvelles données cliniques É Influence du nombre d'images sur les résultats de l'observateur mathématique Figure 0-21: influence du nombre d'images (100 mAs, 45 mm de plexiglas Epaisseur d'or ( m) 0.1 ! )IE-3 images i--6 images B 8 images 1 0 12 images Epaisseur d'or ( m) Figure 0-22: influence du nombre d'images (32 mAs, 45 mm de plexiglas) Les performances du filtre non blanchisseur s'améliorent lorsque le nombre d'image augmente, en particulier pour une acquisition à faible dose. En effet, l'augmentation du rapport signal à bruit permet une meilleure détection des pastilles de petite taille. De plus, le calcul des intervalles de confiance est plus précis, ce qui permet d'effectuer une décision plus fine [11]. É Influence de la dose sur les résultats de l'observateur mathématique 20 - 2857484 Epaisseur d'or ( m) E E w N o. E c E m L y E ea i] +100 mAs, machine calibrée, IQF=1,46 a--32 mAs, machine calibrée, IQF = 1,96 Figure 0-23: Performance du filtre non blanchisseur avec 45 mm de plexiglas, 12 images Sur la figure ci-dessus, la courbe correspondant aux images acquises à 32 mAs se situe au-dessus de celle des images acquises à 100 mAs. Cela signifie que les pastilles bien détectées ont un diamètre plus grand lorsque la dose diminue. En effet, dans ce cas le contraste est plus faible sur l'image et les petites pastilles sont plus difficiles à percevoir. É Influence de la calibration sur les résultats de l'observateur mathématique L'influence de la calibration a été étudiée sur des images du fantôme CD MAM 3.4 acquises avec les mêmes paramètres et sur le même mammographe (voir Table 0-3). La calibration du détecteur numérique a été effectuée entre l'acquisition des séries 12 et 13. La Figure 0-24 montre que les résultats obtenus par le filtre non blanchisseur sur des images acquises sur une machine mal calibrée présentent une zone blanche moins étendue dans le haut et le bas du fantôme. Cela signifie que les pastilles de fort et de faible diamètre sont moins bien détectées. Par conséquent, le score obtenu est moins bon. D'autre part, les règles de correction ont du être appliquées plusieurs fois de suite avant d'obtenir un profil de frontière lisse en raison du grand nombre de cellules correctement détectées mais isolées, et ce quel que soit le nombre d'images. Ce phénomène ne se produit pour des images acquises sur une machine bien calibrée qu'à partir d'un nombre d'images supérieur à 10. - 21 - 2857484 machine non calibrée, avant correction machine non calibrée, après correction IQF = 1,78 machine calibrée, après correction IQF = 1,46 Figure 0-24: influence de la calibration (12 images, 100 mAs, 45 mm de plexiglas) machine calibrée, avant correction É Mesure des performances d'observateurs humains Afin de comparer les résultats obtenus par l'observateur mathématique à ceux d'observateurs humains, une expérience a été mise en place. 4 des images traitées par l'observateur ont été sélectionnées. Leurs conditions d'acquisition sont décrites dans le tableau suivant: Calibration Piste/Filtre kV mAs Epaisseur de plexiglas oui Rh/Rh 26 100 4, 5 cm Oui Rh/Rh 26 32 4,5 cm Non Rh/Rh 26 100 4,5 cm Non Rh/Rh 26 32 4,5 cm Chacune de ces images a été lue 3 fois par chaque observateur, dans un ordre aléatoire, 5 observateurs, dont deux médecins radiologues, ont participé à l'expérience. La lecture a été effectuée sur station de revue, et le choix des coins contenant les pastilles a été enregistré à l'aide de l'outil xclick. Les lecteurs ont donc observé les images une par une et ont cliqué sur l'écran sur les cellules situées à la limite de la zone de visibilité des pastilles. -22- 2857484 Etude statistique des résultats obtenus par les observateurs humains Une analyse de la variance a été réalisée sur les résultats à l'aide du logiciel Minitab. Pour une cellule donnée, les facteurs de variabilité considérés sont, par ordre d'importance décroissante: l'observateur, la calibration de la machine et la lecture (qui peut être considérée comme une réalisation). L'influence de l'interaction calibrationllecture a également été étudiée. La calibration et la lecture sont des facteurs fixes et croisés, l'observateur est un facteur aléatoire et imbriqué avec la calibration, dans la mesure où on pourrait prendre n'importe quel observateur pour extrapoler l'étude. L'analyse de la variance est réalisée pour un intervalle de confiance à 95 %. La variabilité introduite par chacun des facteurs étudiés est considérée comme significative quand la p-value associée est inférieure à 0,05. En effet, dans ce cas, l'hypothèse que la variance introduite par le facteur est négligeable entraîne plus de 5 % d'erreur, on peut donc la rejeter. Les encadrés ci-dessous présentent les résultats donnés par le logiciel Minitab. La première colonne ( source ) donne la liste des facteurs étudiés, et les parenthèses indiquent que deux facteurs sont imbriqués. La dernière colonne ( P ) donne les p-values associées à chaque facteur. Analysis of Variance for Score Source DF SS MS F P Observat 4 4.1933 1. 0483 8.12 0.021 Calibrat(Observat) 5 0.6452 0.1290 0.59 0.705 Lecture 2 0. 3749 0.1874 2.75 0.124 Observat*Lecture 8 0.5458 0.0682 0.31 0.943 Error 10 2.1697 0.2170 Total 29 7.9289 Table 0-4: Analyse de la variance: images acquises à 100 mAs, 45 mm de plexiglas Analysis of Variance for Score2 Source DF SS MS F P Observat 4 8.7481 2.1870 15.96 0.005 Calibrat(Observat) 5 0.6850 0.1370 0.91 0.512 Lecture2 2 0.4431 0.2215 1. 29 0.328 Observat*Lecture2 8 1.3786 0.1723 1.14 0.413 Error 10 1.5079 0. 1508 Total 29 12.7627 Table 0-5: Analyse de la variance: images acquises à 32 mAs, 45 mm de plexiglas On constate que le facteur observateur a une p-value inférieure à 0,05, il est donc la seule source de variabilité significative. Le second encadré donne les mêmes résultats, plus accentués, pour une faible dose. É Comparaison entre les résultats des différents observateurs Etant donné que la variabilité introduite par le changement d'observateur est très importante, les performances de l'observateur mathématique sont comparées avec celles d'un observateur humain moyen en indiquant l'écart-type sur les résultats des lecteurs. Sur la Figure 0-25 et la Figure 0-26, les lignes en pointillés correspondent aux valeurs des diamètres correctement détectés par les observateurs humains (moyenne écart-type, moyenne, moyenne + écart-type) . Les autres courbes représentent les résultats de l'observateur mathématique suivant le nombre d'images de l'ensemble. Les courbes des lecteurs humains sont plus lisses en raison du moyennage effectué sur les données. Au contraire, pour de faibles épaisseurs d'or, l'observateur mathématique détecte des pastilles dont les diamètres appartiennent à l'ensemble {2; 1,6; 1,25; 1; 0,8}, ce qui donne un aspect en escalier à la courbe. -23- 2857484 0.1 Epaisseur d'or (mm) Moyenne Moy+sig - - Moy-sig -0--6 images É 12 images 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0> .. 13 0:16 0.2 -Q.25 0.36 0.5 0.71 1 1.42 2 Figure 0-25: comparaison des observateurs, 100 mAs, machine calibrée 0.1 - Moyenne - Moy+sig - Moy-sig 1--0-- 8 images 1--0--12 images 1 Epaisseur d'or (mm) Figure 0- 26: comparaison des observateurs, 32 mAs, machine calibrée On constate que les résultats de l'observateur mathématique se situent sous la courbe moyenne+écart-type des résultats des observateurs humains pour 12 images, quelle que soit la dose. Cependant, l'amélioration évoquée précédemment lorsqu'on augmente le nombre d'images est plus sensible au niveau des forts contrastes (épaisseur d'or supérieure à 0,16 m). Il est donc envisageable d'augmenter encore le nombre d'images afin d'améliorer la corrélation entre les résultats des observateurs humains et du filtre non blanchisseur, en particulier pour les faibles contrastes. Toutefois il ne faut pas perdre de vue le fait que les performances des lecteurs humains sont très variables, en particulier pour les extrémités du fantôme, c'est à dire pour les très forts et très faibles contrastes. Dans ces conditions, l'utilisation d'un observateur mathématique offre l'avantage de fournir des résultats reproductibles, proches de ceux d'un observateur humain moyen dans la partie centrale du fantôme, et de même allure pour les extrémités. Résumé du nouveau procédé: 1. Détection des coordonnées des cellules du fantôme 2. Pour chaque cellule du fantôme: a. Calcul du signal de référence ga i;b - 24 - 2857484 b. Pour chaque coin de cellule: c. Définition d'un ensemble de Nc centres P de la zone d'intérêt pour le coin courant et pour chaque pixel P: i. Extraction d'un échantillon g correspondant à une zone d'intérêt centrée sur P ii. Calcul de la fonction de vraisemblance logarithmique N1,W (g) = (ga gb) g, d. Calcul de l'entropie de l'ensemble de Nc valeurs X. ainsi obtenues e. Sélection de la zone d'intérêt d'entropie minimale f. Calcul de la fraction de détections correctes à partir d'un ensemble de N images traitées: une détection satisfaisante est validée si la borne inférieure de l'intervalle de confiance à une valeur donnée, par exemple à 95%, est supérieure à une valeur seuil, par exemple supérieur à 0.25 3. Utilisation des règles de correction standard du fantôme CD-MAM 4. Calcul du score de qualité image IQF (Image Quality Factor) à partir des résultats de détection pour l'ensemble des cellules du fantôme Les étapes c., d. et e. permettent de localiser le disque d'or de la cellule courante dans le cas où la position réelle et exacte du disque ne correspond pas aux spécifications. Cet effet a été observé et affecte les performances du calcul de score, en particulier dans le cas des disques les plus petits. La recherche dans un voisinage autour de la position théorique du disque (de taille Nc pixels) réduit les risques de manquer le disque. De cette façon, les coins sans pastille mènent à des ensembles de valeurs de X plats tandis le coin contenant la pastille mène à un ensemble de valeurs de X contenant un pic. Le calcul de l'entropie des ensembles de valeurs X. pour chaque coin permet donc de détecter le coin qui possède le disque d'or car l'entropie de l'ensemble des pour ce coin sera minimale. Ces différentes étapes permettent d'améliorer la sensibilité et la robustesse du calcul de score. L'étape f. rend la décision plus robuste. Si nous n'utilisions qu'une image, nous pourrions décider par chance que la détection de pastille est correcte dans une cellule donnée du fantôme. L'utilisation de plusieurs images acquises dans des conditions identiques permet de capturer les variations de la physique des rayons X (fluctuations quantiques) de sorte qu'une pastille peut ne pas être détectée sur chaque image. Pour chaque cellule, nous estimons à partir de N images la proportion de détection correcte. A partir de l'intervalle de confiance (par exemple à 95%) associé, nous décidons par exemple si la pastille a effectivement été détectée si sa borne inférieure excède 0.25 (1 chance sur 4 de localiser la pastille dans l'un des coins). Annexe: Règles de correction pour le score du fantôme CD MAM Définitions La grille symbolisant la matrice du fantôme est remplie en utilisant le code suivant pour chaque cellule: É T (ou True) : la pastille a été détectée dans le bon coin; É F (ou False) : la pastille n'a pas été détectée dans le bon coin; É N (ou Not indicated) : la pastille n'a pas été détectée Chaque cellule est ensuite examinée. En fonction du code de ses voisines avant application de l'algorithme de correction, on détermine si son code est conservé ou modifié. Pour cela, on peut utiliser les règles exposées ci- dessous. Règles principales -25- 2857484 É pour qu'une cellule du fantôme soit notée T , elle doit avoir au moins deux voisines notées T É une pastille notée N ou F sera notée T Si elle a 3 ou 4 voisines notées T . Exceptions aux règles principales É une cellule notée T qui n'a que deux voisines (sur le bord du fantôme) conservera son code si elle a au moins une voisine notée T ; É une cellule notée N ou F qui n'a que deux voisines sera notée T Si ses deux voisines sont notées T ; É les coins vides du fantôme sont notés T si leurs deux voisines. sont notées T . Conclusion Le développement d'un test de scoring automatique doit permettre de donner une mesure de qualité de la chaîne d'acquisition des images d'un mammographe numérique. La comparaison de plusieurs observateurs a conduit à utiliser le filtre non blanchisseur pour l'algorithme de scoring. Un critère de décision sur la détection des cellules a été choisi en prenant en compte les caractéristiques du fantôme CD MAM, et l'influence de la dose, de la calibration de la machine et du nombre d'images traitées ont été étudiées. Une expérience mettant en oeuvre plusieurs lecteurs humains a permis de comparer leurs performances à celles de l'observateur mathématique. Une très grande variabilité a été mise en évidence entre les observateurs humains, alors que le filtre non blanchisseur donne des résultats constants et proches de ceux des lecteurs. On peut donc en conclure que le scoring automatique constitue une alternative au scoring manuel, qui permet à la fois de réduire la variabilité entre observateurs et le temps d'obtention des résultats. -27- 2857484 Revendication: 1. Procédé de scoring automatique en radiologie numérique avec un fantôme consistant de plusieurs cellules dont au moins une est dotée d'un objet visualisable par la radiographie, comprenant les étapes suivants: 1. Détection des coordonnées des cellules du fantôme 2. Pour chaque cellule du fantôme: a. Calcul du signal de référence ga - gb b. Pour chaque coin de cellule: c. Définition d'un ensemble de N, centres P de la zone d'intérêt pour le coin courant et pour chaque pixel P: i. Extraction d'un échantillon g correspondant à une zone d'intérêt centrée sur P ii. Calcul de la fonction de vraisemblance logarithmique Â.NPw (g) _ (ga - gb) g, d. Calcul de l'entropie de l'ensemble de N, valeurs X ainsi obtenues e. Sélection de la zone d'intérêt d'entropie minimale f. Détermination d'une intervalle de confiance g. Calcul de la fraction de détections correctes à partir d'un ensemble de N images traitées: une détection satisfaisante est validée si la borne inférieure de l'intervalle de confiance, est supérieure à une valeur seuil, par exemple supérieur à 0.25 3. Utilisation des règles de correction standard du fantôme CD-MAM 4. Calcul du score de qualité image IQF (Image Quality Factor) à partir des résultats de détection pour l'ensemble des cellules du fantôme