Brevet FR2850042A1 — publié le 20040723

GENERATEUR D'EFFORTS DYNAMIQUES A BALOURD La présente invention concerne un générateur d'efforts dynamiques à balourd comprenant au moins une paire de masses tournantes excentrées et disposées symétriquement par rapport à un plan. Un tel dispositif comprenant une paire de masses excentrées est connu du Brevet Français FR 2 169 672 (VIBRO-VERKEN) déposé le 25 Janvier 1973. On connaît également des dispositifs utilisant deux paires de 10 masses tournantes qui permettent de compenser une force vibratoire créée dans un corps. De tels dispositifs sont décrits en particulier dans la Demande de Brevet Européen EP 337 040 (ALSTHOM) dans laquelle les quatre masses sont indépendantes, et dans le Brevet US 5 903 077 (MOOG Inc.) dans lequel les masses sont mécaniquement couplées par paires. Pour 15 réaliser l'asservissement de fréquence et de phase des masses tournantes, on utilise des capteurs continus (codeur angulaire ou synchro-résolveur) qui sont coteux à mettre en oeuvre. La présente invention a pour objet un générateur d'efforts dynamiques à balourd du type précité qui présente un cot réduit par rapport 20 aux solutions connues. L'idée de base de l'invention est que, de manière surprenante, on peut réaliser un pilotage efficace en ne relevant la position angulaire des masses tournantes excentrées qu'en un point (ou en quelques points) pour chaque tour. Dès lors, on peut utiliser des capteurs ponctuels (capteur à effet Hall, capteur optique, etc...) dont le cot est bien moins élevé que celui des capteurs utilisés jusqu'à présent pour obtenir une mesure continue de la position angulaire des masses tournantes excentrées, considérée comme nécessaire pour l'application envisagée en raison des irrégularités causées 30 par l'excentrement des masses. L'invention concerne ainsi un générateur d'efforts dynamiques à balourd comprenant au moins une paire de masses tournantes excentrées et symétriques par rapport à un plan dont le mouvement est commandé par au moins un signal de commande généré par un module de commande en 35 fonction d'un signal de consigne ayant une fréquence donnée, caractérisé en ce que, pour au moins une des masses, il comporte un capteur de position angulaire de référence délivrant un signal de position représentant le passage de ladite masse tournante par une position angulaire de référence et un circuit de commande comportant: - un circuit de calcul pour calculer la périodicité de la rotation 5 de ladite masse à partir des signaux de position successifs délivrés par le capteur de position et pour générer ledit signal de commande en fonction de la différence entre la périodicité mesurée et la périodicité du signal de consigne. Le générateur peut être caractérisé en ce qu'il comporte un 10 circuit de mesure de phase pour mesurer un écart temporel (ou erreur de phase) entre le signal délivré par le capteur de position et un point de référence du signal de consigne et en ce que le circuit de calcul comporte un module correcteur pour générer ledit signal de commande également en fonction de la différence entre ledit écart temporel mesuré et un écart 15 temporel de consigne. Selon une première variante, les masses d'au moins une paire sont couplées mécaniquement entre elles, et il n'y a qu'un seul capteur de position angulaire de référence qui est associé à une des deux masses de la paire. Selon une deuxième variante, les masses d'au moins une paire sont mécaniquement indépendantes et le générateur présente un capteur de position angulaire de référence pour chacune des deux masses de ladite paire. Selon un mode de réalisation avantageux, le générateur est 25 caractérisé en ce qu'il présente un indicateur temporel dont la valeur est incrémentée par une horloge et une mémoire pour mémoriser la valeur de l'indicateur temporel lorsque le capteur de position angulaire de référence délivre ledit signal de position et lorsque le signal de consigne passe par un point caractéristique. Le circuit de calcul peut alors comporter un élément de 30 calcul à partir des valeurs mémorisées de l'indicateur temporel, de la première période temporelle qui sépare deux signaux de position successifs, et de la deuxième période temporelle qui sépare le passage du signal de consigne par deux points caractéristiques successifs et, pour générer le signal de commande, il comporte un élément de calcul de la différence entre lesdites 35 première et deuxième périodes temporelles. Il est avantageux que ladite différence entre les première et deuxième périodes doit normée par rapport à la deuxième période qui correspond au signal de consigne. De la sorte la différence normée correspond à une variation relative de fréquence, ce qui facilite la régulation. Le circuit de calcul peut également comporter un élément de calcul, qui reçoit les valeurs mémorisées de l'indicateur temporel, et qui génère l'écart temporel mesuré qui est déterminé par différence entre l'instant o le capteur de position délivre le signal de position et l'instant o le signal de consigne passe par ledit point caractéristique. Il est également avantageux de normer l'écart temporel mesuré par rapport à la deuxième période temporelle. L'indicateur temporel peut être un compteur qui est réinitialisé périodiquement, par exemple par remise à zéro à chaque fois qu'il atteint son compte maximal. Le générateur peut être également caractérisé en ce qu'il comporte un élément logique pour ajouter à la valeur mémorisée de l'indicateur temporel une valeur égale à la réinitialisation du compte du compteur pour le premier signal de position après chaque dite réinitialisation du compteur et pour le premier passage par ledit point caractéristique du 20 signal de consigne après chaque dite réinitialisation. Selon un mode de réalisation particulièrement avantageux, le générateur est caractérisé en ce qu'il présente deux paires de masses tournantes, et en ce que le signal de consigne présente une amplitude représentant le module d'une force sinusodale à produire par l'action 25 conjuguée de deux paires de masses tournantes en ajustant une phase (p, l'une des paires de masses tournantes présentant une avance de phase qp et l'autre paire de masses tournantes un retard de phase (p, par rapport au signal de consigne, le circuit de calcul générant d'une part un premier signal de commande pour ajuster la fréquence de rotation des masses tournantes et 30 d'autre part un deuxième signal de commande pour ajuster ladite phase p. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description ci-après, en liaison avec les dessins dans lesquels: - la figure 1 est une représentation schématique d'un système 35 à quatre modules identiques dont chacun comporte une masse excentrée; - la figure 2 illustre la boucle d'asservissement d'un module; - la figure 3 est un synoptique de fonctionnement d'un système selon la figure 1; - les figures 4a et 4b sont des organigrammes illustrant le calcul respectivement de la consigne de phase et de période. Lorsqu'on cherche à générer un effort sur une structure S quelconque sans s'appuyer sur une autre structure, le principe de base consiste à s'appuyer sur une masse de réaction m2. L'effort magnétique U crée entre la structure et la masse m2 engendre un effort Ft dans la structure reliée à U par la relation Ft = H.U o H io est une fonction de transfert donnée par les caractéristiques du montage du générateur: H(p) = m2p2 /(m2p2 + K2), K2 désignant la raideur de liaison entre la masse m2 et la structure S, et p = joe. D'une façon générale la masse m2 est constituée par la masse mobile d'un générateur électromagnétique (à reluctance variable) ou d'un générateur électrodynamique. La masse m2 et la rigidité K2 définissent un système mécanique oscillant dont on peut exploiter l'amplification à la résonance dans 20 la limite des débattements admissibles. Cette technique est couramment utilisée avec des générateurs électrodynamiques (bobines plongeant dans un champ constant). Néanmoins, cette technique est difficilement applicable avec des générateurs électrodynamiques lorsqu'on cherche des niveaux d'effort 25 transmis Ft élevés (typiquement supérieurs à 1 kN) car elle conduirait à une masse et un encombrement prohibitifs des aimants permanents créateurs du champ magnétique. Une solution connue est celle d'un générateur à balourd tel que décrit par exemple dans les documents précités FR 2 169 672, 30 EP 337 040 et US 5 903 077. La figure 1 illustre un système à quatre modules identiques MOD1, MOD2, MOD3 et MOD4. Chacun des modules comporte une masse rotative M excentrée d'un rayon d'excentration R, les masses des modules d'une même paire MOD1 et MOD2 d'une part et MOD3 et MOD4 d'autre part 35 étant contra-rotatives. On désigne respectivement 01, 02, 03 et 04 l'angle que fait avec l'axe vertical Oz la droite qui passe par l'axe de chacun des modules MOD1, MOD2, MOD3 et MOD4 et le centre de gravité de chacune des masses M. On pose: 01 = O + (p 02 = - Ol 03 = 0 - (p 04 = r - 03. Les modules MOD1 et MOD2 génèrent une force sinusodale Fzi d'amplitude constante selon l'axe Oz. Les modules MOD3 et MOD4 génèrent une force sinusodale 10 Fz2 d'amplitude constante selon l'axe Oz. La résultante de ces deux forces est une force sinusodale Fz d'amplitude A réglable par le biais de l'angle Lorsque le signal de consigne atteint 100 % de sa pleine échelle (par exemple la pleine échelle d'un convertisseur analogique numérique), la force de sortie Fz est égale à la force maximale Fmax 25 atteignable à la fréquence f, soit: Fmax = 4mR(o2 avec ò = 2nf. On a alors cosWp = 1, soit Conformément à la figure 2, chaque module (qu'il y en ait deux ou quatre) comporte un moteur d'entraînement MT une roue 1, une masse excentrée 2, et un capteur C qui délivre un signal à chaque tour pour une position caractéristique de la masse M par exemple verticale (0 = 0). Le signal du capteur C est délivré à une entrée d'un processeur de signal DSP et dont une autre entrée reçoit le signal de consigne Fc(t). Le processeur DSP est avantageusement commun à tous les modules. Alternativement, un processeur DSP différent est affecté à chaque module ou paire de modules. Le processeur DSP produit en sortie un signal de commande 5 CS par exemple en modulation par largeur d'impulsion qui commande un étage de puissance PWR qui pilote le moteur électrique MT. Par rapport aux solutions décrites dans les documents des Brevets FR 2 169 672, EP 377 040 et US 5 903 077 on évite le cot généré par un asservissement de position par synchro-résolveur (US 5 903 077) ou io par codeur angulaire (EP 377 040). La commande permettant de réaliser un asservissement indépendant de chaque module à cot compétitif, on peut éliminer également si on le désire l'inconvénient d'un entraînement mécanique entre les modules, par exemple un entraînement par engrenages comme dans le Brevet US 5 903 077 qui génère du bruit et qui présente un 15 cot de fabrication et de maintenance plus élevé. L'actionneur est dans ce cas constitué de deux ou quatre modules identiques et indépendants sur le plan mécanique. Dans le cas d'une ou plusieurs paires de modules couplés mécaniquement entre eux quant à leur rotation, il suffit de prévoir un seul 20 capteur pour une des masses excentrées de la paire et une seule boucle d'asservissement par paire de modules. Par ailleurs, un module peut ne comporter qu'une roue 1, une masse M, un capteur C, un étage de puissance PWR et un moteur MT, le processeur DSP étant commun aux différents modules de l'actionneur. La figure 3 représente un synoptique de fonctionnement du processeur DSP. On détecte toutes les périodes oe, le passage du signal de consigne Fc(t) par un instant caractéristique, par exemple le passage par zéro du signal ascendant à l'aide d'un trigger de Schmitt. On obtient ainsi une 30 impulsion qui correspond à un événement Top S pour le signal de consigne et une commande à O = O pour les modules. A chaque passage d'une masse M devant un capteur C, celui-ci délivre une impulsion qui correspond à un événement Top 1 à Top 4 pour les modules MODI à MOD4. On choisit de préférence le passage de la masse M en position verticale (O = 0), soit la 35 même position que pour la position caractéristique du signal de consigne Fc(t). Le système d'asservissement utilise un (ou plusieurs) compteur(s) pouvant être lu(s) par interruption du processeur DSP par les événements Top S, Top 1, Top 2, Top 3, Top 4 qui servent à capturer la valeur du compteur. Le compteur balaye les valeurs entières de 0 à 65535 à 5 la fréquence Fsl. Lorsqu'il atteint sa valeur maximale Lcompteur (par exemple 65536), son contenu est remis à 0. Le compteur est incrémenté à une fréquence Fsl qui est un sous multiple de la fréquence du quartz du processeur: soit par exemple: Fsl = 30 MHz/ 128 = 234,4 kHz. 10. Top S est dédié au signal de consigne. Lorsque le signal d'entrée passe par 0 avec une pente positive, on déclenche une capture (lecture) du compteur (par exemple à l'aide d'un trigger de Schmitt). Cette valeur est stockée en tant que variable CaptureS. A la prochaine capture, on stocke la valeur de CaptureS dans CaptureSp (décalage d'indice), la valeur du 15 compteur peut alors être stockée dans la variable CaptureS. Top 1 est dédié au moteur 1 et à son capteur C. Lorsque le signal délivré par le capteur C passe de 0 à 1, on déclenche une capture (lecture) du compteur. Cette valeur est stockée en tant que variable Capturel. A la prochaine capture, on stocke la valeur de Capturel dans Capturelp 20 (décalage d'indice), la valeur du compteur peut alors être stockée dans la variable Capturel (et ainsi de suite). Top 2 est dédié au moteur 2 et à son capteur C. Lorsque le signal du capteur C passe de 0 à 1, on déclenche une capture (lecture) du compteur. Cette valeur est stockée en tant que variable Capture2. A la 25 prochaine capture, on stocke la valeur de Capture2 dans Capture2p (décalage d'indice), la valeur du compteur peut alors être stockée dans la variable Capture2 (et ainsi de suite). Top 3 est dédié au moteur 3 et à son capteur C. Lorsque le signal du capteur C passe de 0 à 1, on déclenche une capture (lecture) du 30 compteur. Cette valeur est stockée en tant que variable Capture3. A la prochaine capture, on stocke la valeur de Capture3 dans Capture3p (décalage d'indice), la valeur du compteur peut alors être stockée dans la variable Capture3 (et ainsi de suite). Top 4 est dédié au moteur 4 et à son capteur C. Lorsque le 35 signal du capteur C passe de 0 à 1, on déclenche une capture du compteur. Cette valeur est stockée en tant que variable Capture4. A la prochaine capture, on stocke la valeur de Capture4 dans Capture4p (décalage d'indice), la valeur du compteur peut alors être stockée dans la variable Capture4 (et ainsi de suite). A partir de ces variables réactualisées à chaque tour, on 5 calcule à chaque tour une erreur de vitesse et une erreur de phase. On calcule tout d'abord les différentes périodes. Période S = Capture S - Capture Sp. Période 1 = Capture 1 - Capture 1p. Période 2 = Capture 2 - Capture 2p 10. Période 3 = Capture 3 - Capture 3p Période 4 = Capture 4 - Capture 4p Erreur vitesse 1 = (Période 1/Période S) - 1. Erreur vitesse 2 = (Période 2/Période S) - 1. Erreur vitesse 3 = (Période 3/Période S) - 1 15. Erreur vitesse 4 = (Période 4/Période S) - 1 Il s'agit de l'erreur de vitesse normalisée par la période Période S du signal de commande. L'erreur non normalisée s'écrirait (Période 1 - Période S) pour le module 1 et ainsi de suite. On calcule également les différentes erreurs de phase. Erreur Phase 1 = (Capture 1 -Capture S)/Période S Erreur Phase 2 = (Capture 2 -Capture S)/Période S Erreur Phase 3 = (Capture 3 -Capture S) /Période S Erreur Phase 4 = (Capture 4 -Capture S)/Période S. Les signaux Erreur vitesse 1 à 4 permettent de commander directement le moteur MT de chacun des modules (ou de paires de modules) pour ajuster la fréquence de rotation des masses à la valeur de consigne. Pour chacun des modules, la valeur du signal Erreur de Phase référencé de 1 à 4 est comparé à une valeur de consigne de phase 30 élaborée à partir de l'amplitude signal de consigne Fc(t). En effet, ainsi qu'on l'a vu ci-dessus, l'amplitude du signal de consigne est proportionnelle à la force Fz à générer, et celle-ci dépend du déphasage (p. Ce calcul est effectué comme indiqué à la figure 4a. On norme le signal de consigne de sorte que son amplitude A maximale (par exemple 5V) corresponde à 1. L'amplitude normée a est ainsi comprise entre -1 et +1 crête à crête. On prend ensuite c = abs (a) (c'est-à-dire la valeur absolue de a). On applique à c un filtre passe-bas PBF. On obtient un signal c' et on calcule ensuite: c' x n/2 = c". La consigne de phase (pi et (p2 à appliquer aux modules 1 et 10 2 vaut alors Arc cos c" et la consigne de phase (p3 et Cette phase peut être normée en divisant sa valeur par 2it A partir des signaux de consigne de phase, d'erreur de vitesse et d'erreur de phase, on élabore de manière classique un signal de commande de vitesse et un signal de commande de phase avec correction proportionnelle et intégrale (PI vitesse 1 à 4, et PI phase 1 à 4). Ces signaux 20 sont sommés pour former le signal CS1.... CS4 qui alimente les circuits PWR 1 à 4 qui délivrent les signaux Wl à W4 de commande des moteurs MT1 à MT4. On a obtenu avec seulement un capteur C une précision de régulation de quelques % à une fréquence de 20 Hz. Au cas o on veut 25 augmenter la précision, ou étendre le fonctionnement vers la plus basse fréquence, on peut effectuer plus d'une capture par tour. Dans ce cas, il est préféré de conserver le capteur de référence C qui donne un passage de la masse pour le point de référence choisi (ici 0 = 0) et on adjoint à au moins un module un ou plusieurs capteurs auxiliaires de position angulaire ponctuelle 30 décalés angulairement par rapport au capteur C le signal de ce ou ces capteurs auxiliaires qui alimente avantageusement une autre entrée du processeur DSP. En effet, la position de référence étant connue, on sait que la première impulsion reçue sur l'autre entrée du DSP après une impulsion fournie par le capteur de référence C correspond au premier capteur auxiliaire 35 (s'il y en a plusieurs) et ainsi de suite, et il n'est donc pas besoin d'affecter une entrée particulière à chacun des capteurs auxiliaires. Par exemple, pour trois capteurs auxiliaires répartis à 90 , on obtient à chaque tour un top délivré par le capteur principal C et trois tops successifs délivrés par les capteurs auxiliaires. On rafraîchit alors les valeurs mémorisées tous les 900 d'o par exemple: Période 1 = 4 (Capture 1 - Capture lp) et ainsi de suite pour les autres modules. En d'autres termes, on calcule la différence entre les valeurs mémorisées de la première et la deuxième période temporelle en ramenant io ces périodes à un même écart angulaire pour les masses M en rotation. Pour les signaux d'écart temporel Erreur Phase 1 à 4, il faut appliquer une correction de Q0, 90 , 1800 et 2700 selon que le top est délivré par le capteur principal C ou l'un des capteurs auxiliaires, pour tenir compte de leur décalage angulaire par rapport au capteur de référence C. Dans le mode de réalisation envisagé, on a utilisé un compteur remis à zéro périodiquement. Si cette remise à zéro (ou plus généralement réinitialisation à un compte donné) a lieu entre deux captures, il faut en tenir compte en ajoutant à la valeur de la première capture Capture S et Capture 1 après réinitialisation le compte L compteur correspondant à la 20 réinitialisation (voir figure 4b). Le test d'une remise à zéro peut être Capture S Dans ce cas, on rajoute à Capture S et à Capture 1 à 4 le compte maximal du compteur pour que la différence calculée (Capture S Pour démarrer le générateur, il est avantageux de lui 30 appliquer une consigne de fréquence à une fréquence inférieure à la fréquence de fonctionnement désirée, par exemple 5 Hz pour un fonctionnement à 20 Hz. Une fois la fréquence stabilisée à la valeur basse (5 Hz), on augmente celle-ci pour obtenir la fréquence de fonctionnement, et on applique ensuite la consigne de phase. il Si à un instant donné l'écart de phase dépasse n (180 ), ce qui correspond à une correction de phase supérieure à 0,5, alors, on choisit par exemple de retarder le moteur correspondant (plutôt que de l'avancer). REVENDICATIONS 1. Générateur d'efforts dynamiques à balourd comprenant au moins une paire de masses tournantes excentrées et symétriques par rapport 5 à un plan et dont le mouvement est commandé par au moins un signal de commande généré par un module de commande en fonction d'un signal de consigne ayant une fréquence donnée, caractérisé en ce que, pour au moins une des masses, il comporte un capteur (C) de position angulaire de référence délivrant un signal de position (SP) représentant le passage de 1o ladite masse tournante (M) par une position angulaire de référence et un circuit de commande comportant un circuit de calcul (DSP) pour calculer la périodicité de la rotation de ladite masse à partir des signaux de position successifs délivrés par le capteur de position (C) et pour générer ledit signal de commande (CS) en fonction de la différence entre la périodicité mesurée et 15 la périodicité du signal de consigne. 2. Générateur selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte un circuit de mesure de phase pour mesurer un écart temporel entre le signal délivré par le capteur de position (C) et un point de référence du signal de consigne Fc(t) et en ce que ledit circuit de calcul (DSP) comporte un 20 module correcteur pour générer ledit signal de commande également en fonction de la différence entre ledit écart temporel mesuré et un écart temporel de consigne. 3. Générateur selon une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les masses (M) de ladite paire sont couplées 25 mécaniquement entre elles et en ce qu'il présente un dit capteur (C) de position angulaire de référence unique associé à une des deux masses (M) de ladite paire. 4. Générateur selon une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les masses de ladite paire sont mécaniquement 30 indépendantes et en ce qu'il présente un capteur (C) de position angulaire de référence pour chacune des deux masses (M) de ladite paire. 5. Générateur selon une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il présente un indicateur temporel dont la valeur est incrémentée par une horloge et une mémoire pour mémoriser la valeur de 35 l'indicateur temporel lorsque le capteur de position angulaire de référence délivre ledit signal de position (SP) et lorsque le signal de consigne Fc(t) passe par un point caractéristique. 6. Générateur selon la revendication 5, caractérisé en ce que le circuit de calcul comporte un élément de calcul à partir des valeurs 5 mémorisées de l'indicateur temporel de la première période temporelle qui sépare deux signaux de position successifs (SP), et de la deuxième période temporelle qui sépare le passage du signal de consigne Fc(t) par deux points caractéristiques successifs et en ce que le circuit de calcul (DSP) comporte un élément de calcul de la différence entre lesdites première et deuxième io périodes temporelles. 7. Générateur selon la revendication 6, caractérisée en ce que ladite différence entre lesdites première et deuxième périodes temporelles est normée par rapport à la deuxième période temporelle. 8. Générateur selon une des revendications 5 ou 6, 15 caractérisé en ce que le circuit de calcul (DSP) comporte un élément de calcul à partir des valeurs mémorisées de l'indicateur temporel dudit écart temporel qui est mesuré entre l'instant o le capteur de position angulaire de référence délivre le signal de position et l'instant o le signal de consigne passe par ledit point caractéristique. 9. Générateur selon la revendication 7, caractérisé en ce que ledit écart temporel mesuré est normé par rapport à la deuxième période temporelle. 10. Générateur selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'au moins un module présente au moins un capteur auxiliaire de position 25 angulaire qui est décalé angulairement par rapport au capteur de référence. 11. Générateur selon la revendication 10, caractérisé en ce que le circuit de calcul comporte un élément de calcul à partir des valeurs mémorisées de l'indicateur temporel de la première période temporelle qui sépare deux signaux de position successifs, et de la deuxième période 30 temporelle qui sépare le passage du signal de consigne par deux points caractéristiques successifs et en ce qu'il comporte un élément de calcul de la différence entre la première et la deuxième période temporelle ramenées à un même écart angulaire. 12. Générateur selon la revendication 11, caractérisé en ce 35 que le circuit de calcul (DSP) comporte un élément de calcul à partir des valeurs mémorisées de l'indicateur temporel dudit écart temporel qui est mesuré à partir de la différence entre l'instant o un capteur de position angulaire délivre le signal de position et l'instant o le signal de consigne passe par ledit point caractéristique, en tenant compte pour le ou les capteurs de position angulaire auxiliaires de leur décalage angulaire par rapport au capteur de position angulaire de référence (C). 13. Générateur selon une des revendications 5 à 12, caractérisé en ce que l'indicateur temporel est un compteur qui est réinitialisé périodiquement, par exemple par remise à zéro chaque fois qu'il atteint son compte maximal. 14. Générateur selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'il comporte un élément logique pour ajouter à la valeur mémorisée de l'indicateur temporel une valeur égale à la réinitialisation du compte du compteur pour le premier signal de position après chaque dite réinitialisation et pour le premier passage par ledit point caractéristique du signal de 15 consigne après chaque dite réinitialisation. 15. Générateur selon une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il présente deux paires de masses tournantes, et en ce que le signal de consigne Fc(t) présente une amplitude représentant le module d'une force sinusodale à produire par l'action conjuguée de deux 20 paires de masses tournantes en ajustant une phase p, l'une des paires de masses tournantes présentant une avance de phase (p par rapport au signal de consigne et l'autre paire de masses tournantes un retard de phase (p, par rapport au signal de consigne Fc(t), le circuit de calcul générant d'une part un premier signal de commande (PI vitesse) pour ajuster la fréquence de rotation 25 des masses tournantes et d'autre part un deuxième signal de commande pour ajuster ladite phase Wp.