Brevet FR2857758A1 — publié le 20050121

PROCEDE DE DETERMINATION DE LA DIFFUSIVITE ISOTROPE DANS UN VOLUME La présente invention concerne l'estimation de propriétés physiques de zones principalement souterraines soumises à des variations de pression et plus particulièrement l'estimation d'une de ces propriétés nommée diffusivité. La diffusivité dans ce cas est la caractéristique présentée par la zone et 5 représentant sa capacité à diffuser les variations de pression. Cette diffusivité peut être homogène (c'est-à-dire qu'elle est la même en tout point de la zone étudiée; on parlera alors de zone homogène) ou hétérogène (elle varie en fonction du point considéré ; on parlera alors de zone hétérogène). La diffusivité isotrope correspond à une grandeur scalaire. La propriété de 10 diffusivité considérée est identique dans toutes les directions de l'espace (même si elle peut varier en fonction du point considéré dans le cas de milieux hétérogènes). La diffusivité anisotrope prend la forme d'un tenseur. La propriété de diffusivité peut prendre des valeurs différentes selon les directions. On s'intéresse plus particulièrement ici aux cas où la zone est un 15 réservoir souterrain destiné à exploiter l'énergie géothermique, les hydrocarbures ou stocker des fluides, mais également, ce peut être un massif rocheux exploité par l'industrie minière, un ouvrage d'art etc. En outre la diffusivité à laquelle on s'intéresse ci-après est la diffusivité isotrope. Dans ces volumes, des microséismes, peuvent être subis ou provoqués. 20 Les microséismes, qui sont généralement au nombre de plusieurs milliers, peuvent être par exemple provoqués par une fracturation hydraulique. Ils peuvent également avoir lieu lors de l'exploitation d'un réservoir suite à une mise en pression ou en dépression, ou résulter du stockage souterrain de fluides. Ces microséismes sont généralement enregistrés (dans le temps) et 25 localisés dans l'espace. La fracturation hydraulique est classiquement utilisée pour augmenter la perméabilité naturelle de réservoirs souterrains. Cette technique consiste à injecter à forte pression un fluide en profondeur dans un milieu saturé qu'on peut considérer comme infini et homogène, dans un état proche de la rupture 30 mécanique. Les déformations poro-élastiques dans de tels milieux sont décrites par les équations de Biot (1962 - Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. Journal of Applied Physics, 33, 1482- 1498), qui montrent l'existence de deux ondes de compression et d'une onde de cisaillement (négligée en présence de fluide). La première onde de compression et l'onde de cisaillement correspondent respectivement aux ondes sismiques P et S qui se propagent dans le milieu. La deuxième onde de 5 compression est une onde de diffusion ayant des fréquences très inférieures à l'onde critique de Biot. Cette onde correspond à un phénomène de relaxation de la pression de pore. Cette relaxation peut être interprétée non pas comme une onde de migration de fluide, mais comme la propagation d'une onde de pression de fluide dans le milieu. Lorsque le milieu est proche de la rupture 10 mécanique, le passage du front de cette onde provoque la rupture du milieu (création d'une fracture) accompagné de l'émission d'un microséisme. En un point d'un solide, I'augmentation instantanée Ap de la pression p génère une onde de compression et une onde de cisaillement. Celles-ci se propagent dans le solide, respectivement aux vitesses Vp et Vs. Lorsque le 15 solide est un milieu poro-élastique (c'est-à-dire constitué d'une matrice solide et de pores connectés et saturés par un fluide), et que la pression du fluide est maintenue à la pression p + Ap, la matrice solide enregistre le passage de l'onde Vp par un déplacement, mais ne reste pas à la pression p + Ap. Il existe alors une différence de pression Ap entre le fluide contenu dans les pores et la 20 matrice solide. Au cours du temps, la matrice solide se rééquilibre avec le fluide contenu dans les pores. Ce mécanisme de relaxation des contraintes génère une onde de compression, appelée onde lente de Biot du second type, dont la vitesse dépend de la fréquence. Lors du rééquilibrage des pressions entre le fluide et la matrice solide, les contraintes (lui - U31) dans le solide 25 peuvent atteindre des valeurs supérieures à la cohésion C du solide (Critère de Mohr-Coulomb). La matrice solide se brise en générant un déplacement pour équilibrer localement les contraintes, générant un microséisme. Si le solide est déjà fracturé, les blocs se déplacent pour rééquilibrer les pressions et engendrent un microséisme par frottement. La propagation de cette onde lente 30 peut être décrite selon une équation de diffusion. La diffusivité d'un réservoir est mesurée classiquement à l'aide d'essais de pompage entre puits. Cette technique fournit une valeur de diffusivité isotrope pour toute la zone drainée entre deux puits communiquants. Un des inconvénients de cette technique est que la valeur de diffusivité déterminée est une valeur moyenne pour l'ensemble du réservoir et ne permet pas de préciser la diffusivité en fonction de la localisation dans le réservoir, ce qui est problématique lorsque le réservoir est hétérogène. D'autres méthodes pour mesurer la diffusivité, utilisées notamment dans l'industrie pétrolière, reposent soit sur des mesures directes en laboratoire sur échantillons, soit sur des mesures de diagraphie (neutron et rayon gamma) à partir de la mesure indirecte de la porosité. Cependant les premières présentent l'inconvénient de fournir des valeurs de perméabilité à 10 l'échelle centimétrique uniquement. Les dernières, quant à elles, donnent une valeur scalaire isotrope au voisinage du puits uniquement, c'est-à-dire au mieux à l'échelle métrique. Or, quand la taille des volumes étudiés se mesure plutôt à l'échelle décamétrique, ces méthodes ne sont pas pleinement satisfaisantes. Des travaux menés par Shapiro et al. (2002 - Characterization of fluid transport properties of reservoirs using induced microseismicity. Geophysics, 67(1), 212220) ont proposé une méthode pour estimer la diffusivité hétérogène isotrope en se basant sur une équation eikonale décrivant la propagation du front d'onde de fracturation dans un milieu hétérogène. Cette théorie permet 20 d'estimer la diffusivité hétérogène avant fracturation de la zone sollicitée par la fracturation hydraulique. Pour un milieu poro-élastique isotrope, une relation est établie permettant de calculer la diffusivité isotrope du milieu avant fracturation selon d=t d-= - I 2(1) où d est la diffusivité scalaire hétérogène, t est le temps d'apparition du microséisme, V l'opérateur gradient. Des tests effectués sur un milieu synthétique où la diffusivité varie entre 0.1 et 0,5m2.s-1 de la source vers l'extérieur selon un profil gaussien, montrent un bon accord entre la diffusivité estimée et les valeurs du modèle, sans pour autant reproduire fidèlement le 30 modèle initial. De plus, cette méthode présente l'inconvénient de fournir uniquement la valeur de diffusivité au sein du volume correspondant à l'état avant l'apparition des microséismes. Or, les microséismes, provoqués ou non par fracturation hydraulique, provoquent généralement des modifications non négligeables de la diffusivité (notamment ceux provoqués par une fracturation hydraulique dont cette modification est une des finalités). Lors de la manifestation des microséismes, la diffusivité varie donc également en fonction 5 du temps. Il est donc intéressant de pouvoir calculer non seulement la diffusivité avant manifestation des microséismes, mais également la diffusivité après cette manifestation. La présente invention vise à proposer un procédé de mesure de diffusivité isotrope au sein d'un volume étant le lieu de microséismes, qui soit 10 moins affecté par les limitations des techniques de l'art antérieur. Ainsi suivant un premier aspect, I'invention propose un procédé de détermination de la diffusivité isotrope dans un volume affecté par une activité microsismique, présentant un front de première apparition de microséismes se propageant dans le volume, provoqués par une augmentation de pression dans 15 ce volume à partir d'une source, et faisant l'objet de mesures portant sur leur localisation et leur temps d'apparition, ledit procédé comprenant les étapes suivantes: - on détermine une pluralité de jeux de données en fonction des mesures, chaque jeu, représentatif du front de première apparition comprenant 20 les coordonnées d'un point d'apparition de microséisme et un temps de première apparition de microséisme en ledit point, - on calcule des vecteurs de lenteur à partir de ces données en effectuant une dérivation spatiale d'une fonction représentant le temps de première apparition du front et déterminée en fonction des jeux de données; - à partir de ces vecteurs de lenteur, on détermine un ensemble de lignes qui représentent la trajectoire empruntée par le front de première apparition des microséismes, chaque ligne reliant la source et un point d'apparition de la pluralité de jeux de données; et on calcule la diffusivité en des points d'apparition du jeu de 30 données en résolvant en chacun desdits points une équation décrivant l'évolution du front de première apparition le long d'une ligne représentant la trajectoire empruntée par ledit front et comprenant comme variable la diffusivité en fonction du temps et de la position sur la ligne. Un tel procédé permet de déterminer des valeurs de diffusivité en fonction de la localisation dans le volume; il s'adapte donc particulièrement au cas des études de diffusivité au sein de volumes hétérogènes. De plus, le volume peut par exemple présenter des dimensions de l'ordre décamètrique et 5 plus. D'autre part, il permet de déterminer la diffusivité avant et après la manifestation des microséismes. Suivant un second aspect, I'invention propose un procédé de détermination de la perméabilité dans un volume affecté par une activité microsismique présentant un front de première apparition de microséismes se 10 propageant dans le volume, provoqués par une augmentation de pression dans ce volume à partir d'une source et faisant l'objet de mesures portant sur leur localisation et leur temps d'apparition, selon lequel on calcule la diffusivité en mettant en oeuvre un procédé selon le premier aspect de l'invention, puis on calcule la perméabilité à partir de la diffusivité ainsi définie. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui va suivre. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels: - la figure unique représente un synoptique présentant les différentes étapes d'un mode de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Sur la figure unique est représenté un synoptique présentant les différentes étapes d'un mode de mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Cette mise en oeuvre a lieu par exemple dans le cadre d'une opération de fracturation hydraulique s'appliquant à un réservoir souterrain depuis une source d'injection S. Les microséismes se manifestant au sein du réservoir font 25 I'objet d'observations. Les données microsismiques sont par exemple acquises par triangulation à l'aide de géophones directionnels. Chaque jeu de ces données (x,t) comprend par exemple les coordonnées x = (x1, x2,x3) d'un point microsismique dans un réferentiel tridimensionnel, ainsi que le temps d'apparition t d'un microséisme en ce point. Dans une étape n l de construction de modèle, une grille régulière ou nonstructurée (tétraèdres ou grilles stratigraphiques) représentant la zone souterraine étudiée est préalablement construite. Elle contient les points microsismiques disponibles. Pour limiter les erreurs introduites par les incertitudes sur la localisation précise des microséismes, le maillage de cette grille ne doit pas être trop fin. Une taille minimale de cellule correspondant aux incertitudes de localisation, par exemple de 50 m environ, peut être utilisée. Dans une étape n 2 de filtrage des points microsismiques, le nuage 5 microsismique constitué des points microsismiques relevés est filtré en ne gardant qu'un seul microséisme par cellule. Le microséisme conservé dans le mode de mise en oeuvre considéré ici est celui qui a le temps d'apparition minimum parmi les points microsismiques relevés à l'intérieur de la cellule. On obtient donc une fonction de temps d'apparition minimum ou temps de 10 première apparition prenant un certain nombre de valeurs aux points microsismiques flitrés, au nombre maximum de un par cellule. Dans une étape n 3 d'interpolation, on interpole la fonction, à partir des valeurs qu'elle prend en ces points filtrés, sur la grille en utilisant l'interpolateur DSI (Mallet, J.L. (1992): Discret Smooth Interpolation in geometric 15 modeling.Computer-Aided Design, 24, 178-191) . Cette interpolation consiste à créer deux zones, l'une sismiquement active et l'autre non active. Dans la zone active, les valeurs de temps d'apparition des microséismes filtrés sont utilisées pour interpoler la propriété. Dans la zone non active sismiquement, la plus grande valeur observée sur les points microsismiques filtrés est utilisée. Pour 20 assurer que cette fonction spatiale de "temps d'apparition minimum" diverge à partir de la source d'injection S vers l'extérieur, une information supplémentaire est ajoutée en introduisant le point source S comme contrainte, avec une valeur prise par la fonction de temps d'apparition minimum égale à zéro en S. La fonction temps d'apparition minimum ainsi construite est continue sur 25 I'ensemble du réservoir modélisé par la grille. La fonction spatiale de "temps d'apparition minimum" obtenue par interpolation correspond à la position du front d'apparition des premiers microséismes au cours du temps, ou encore, les premiers microséismes apparus au temps T se localisent sur une surface isovaleur d'équation t(x) = - correspondant à l'interpolation de la fonction de 30 temps d'apparition minimum sur l'ensemble de la grille représentant un modèle de réservoir. Dans une étape n 4, on effectue éventuellement un filtrage de la fonction de temps d'apparition minimum. Compte tenu des hétérogénéités au sein du nuage d'activité microsismique, il se peut que la fonction temps d'apparition minimum calculée ne soit pas divergente de la source d'injection S vers le milieu extérieur et présente des zones de minima locaux et des oscillations. Il peut alors être nécessaire de filtrer cette propriété avant d'en 5 calculer les dérivées. La méthode retenue dans le cas considéré est un filtrage gaussien. Toute autre méthode de filtrage pourrait être également utilisée à cette étape, pour peu qu'elle garantisse une divergence de la source d'injection vers le milieu extérieur pour les temps minimum. Dans une étape n 5 de construction d'un vecteur de lenteur, on dérive 10 cette fonction temps minimum par rapport à l'espace. Ce rapport temps/espace donne donc un équivalent de "vitesse" d'avancée du front de fracturation correspondant à l'inverse de la vitesse que l'on appellera par la suite la lenteur. Celle-ci va être utilisée comme indiquée cidessous pour construire les lignes représentant la trajectoire empruntée par le front de 15 première apparition des microséismes. Dans une étape n 6, à partir de ces vecteurs de lenteur, on construit un ensemble de lignes qui leur sont tangentes et qui représentent la trajectoire empruntée par le front de relaxation de pression, ces lignes reliant la source d'injection S et un événement microsismique considéré. On entend ici comme 20 événement microsismique considéré chaque microséisme conservé après le filtrage de l'étape n 2. Cette construction est réalisée par exemple selon une méthode d'interpolation de type RungeKutta du 4ème ordre. Cette ligne représente la trajectoire empruntée par le front de fracturation. Elle est tracée "à contre courant", du microséisme considéré vers la source S. Une équation décrivant la propagation du front de fracturation le long d'une ligne unidimensionnelle est de la forme ds d_ (2) D(s,t) D r (2) où r représente la distance parcourue par le front de fracturation entre la source d'injection S de dimension a (rayon de la source) et le point considéré 30 le long de la ligne et D(s, t) représente la diffusivité au point de la ligne repéré par une coordonnée curviligne s au temps t. L'équation ci-dessus traduit l'évolution de l'avancée du front de pression induit par la fracturation hydraulique dans un milieu monodimensionnel poro-élastique hétérogène, où les valeurs de diffusivité dépendent du temps. Il faut noter que cette équation reste valable sur des 5 intervalles de temps et d'espace pendant lesquels les hypothèses de la méthode SBRC (Seismic Based Reservoir Characterization) initialement introduite par Shapiro et al. (1997 - Estimating the crust permeability from the fluid-injection induced seismic emission at the KTB site Geophysical Journal International, 131, F1 5-F1 8), restent vérifiées, c'est-à-dire: 10 - I'état des contraintes est proche de l'état critique; la courbe de pression d'injection peut être assimilée à une fonction échelon, - et la fracturation est due à une relaxation de la pression de pore (onde lente de Biot). Dans une étape n 7, on calcule la diffusivité à l'état initial, c'est-àdire avant les éventuelles modifications provoquées par la fracturation dont la manifestation est l'activite microsismique. La diffusivité du milieu à l'état initial est calculée à l'aide du front de première apparition des microséismes. Avant que le premier microséisme n'apparaisse en un point microsismique situé à 20 une distance r de la source S, la diffusivité en ce point est constante dans le temps. Elle est notée D(r,0). L'équation (2) se simplifie alors et devient: 4, D(r,0) = (3) ds 2 D(sO) Cette équation est résolue le long de la trajectoire qui relie la source d'injection et chaque microséisme respectif considéré. On calcule cette valeur 25 pour chaque microséisme, ces microséismes sont au préalable classés par ordre croissant de temps d'apparition. Le long de cette ligne, I'équation (3) est résolue en approximant l'intégrale par une somme finie. Une nouvelle trajectoire est ainsi tracée pour chaque point microsismique considéré. Ceci permet de calculer les valeurs de diffusivité de façon progressive en s'éloignant 30 de la source d'injection, pour des points considérés correspondant à des valeurs de temps minimum croissantes. Pour une ligne traversant plusieurs cellules avant d'atteindre la cellule contenant le point d'apparition considéré, en lequel on cherche à déterminer la diffusivité, on calculera la somme finie à partir de la diffusivité précédemment calculée sur les points d'apparition situés dans les cellules intermédiaires. Plus précisément, chaque trajectoire est discrétisée en nb points notés Po, .....,Pb- ,. P est le premier point de la trajectoire, à savoir la source d'injection S. Les Pi. sont les points intermédiaires utilisés pour discrétiser cette trajectoire et Pb-l correspond à l'événement microsismique en cours de traitement. On note D(Pi,0) la diffusivité à l'état initial de la cellule qui contient 10 le point Pi utilisé pour discrétiser la trajectoire. On note d(Pi.,Pi+) la distance séparant deux points consécutifs Pi et Pi+, pris le long de la trajectoire orientée de la source S vers le milieu extérieur. Au moment du calcul de D(P,,b_, 0) les diffusivités en tous les points présentant un temps minimum inférieur ont déjà été calculées et sont 15 associées à la cellule concernée. r lis. 1 nl-2 d(Pi, Pi,, L'intégrale ds est approximée par la somme finie suivante - d(P P0) Liga D(s,O) D(PO; 4nt soit D(Pnb-1 ( d0)= 2. On affecte la valeur de diffusivité nb_2d(Pi, Pi+, )2 = D(Pi,0) nouvellement calculée à la cellule concernée. Puis, on sélectionne l'évèment microsismique suivant et l'on réitère les calculs 20 des étapes 6 et 7 sur chaque événement microsismique du nuage filtré. Dans une étape n 8 qui peut selon le mode de mise en oeuvre et les résultats cherchés, se mettre en place indépendamment de l'étape n 7, on calcule la diffusivité après fracturation. L'évolution de la diffusivité au cours du temps pendant une phase de fracturation est donnée par l'équation (2). Dans 25 ce cas, il est nécessaire pour résoudre l'équation (2) de connaître la diffusivité initiale, avant fracturation. Cette diffusivité initiale peut être fournie par les étapes précédentes ou selon une méthode de l'art antérieur, si on calcule directement la diffusivité après fracturation. En partant de la diffusivité initiale, c'est-à-dire en considérant le nuage microsismique non filtré (avant étape n 2), les valeurs de diffusivité sont modifiées en prenant en compte tous les microséismes, Ces microséismes sont classés par ordre croissant de temps d'apparition. Pour chaque microséisme, une ligne (représentant la trajectoire empruntée par le front de relaxation de pression) le reliant à la source 5 d'injection est tracée, en mettant en oeuvre sur l'ensemble de ces points des étapes similaires aux étapes n 3, 4, 5 et 6. Deux cas sont alors envisagés: (1) - Si cette ligne passe par des cellules de la grille ayant une diffusivité connue, alors la cellule contenant le point microsismique considéré 10 est marquée comme ayant une diffusivité inconnue, et on passe au point microsismique suivant. (2) - Si cette ligne passe par une cellule marquée comme ayant une diffusivité inconnue, alors l'équation d D est utilisée pour équat D(s, t) estu calculer la diffusivité inconnue. Au niveau du point microsismique notéPn,icr, 15 pour un temps t inférieur au temps d'apparition du microséisme considéré, le terme d- est entièrement connu (l'historique de l'évolution de la diffusivité D(rt) est connu car les valeurs de diffusivité et les temps auxquels cette diffusivité a été modifiée avant le microséisme P,,icrconsidéré, sont enregistrés). Dans le ds terme f D(st) toutes les diffusivités sont connues sauf une, à savoir celle du 20 point noté Pj contenu dans la cellule de diffusivité D(Pj,t) inconnue. Ce terme diods d(Pj,Pi+,) + b,,2 Adevient donc - ____+_ _ d(Jii+ 1) .La nouvelle diffusivité D(s, t) D(Pj, t) i=o D(P,.,t) s'exprime donc par la relation: D(Pj,t) nb2 d(P,P+), Cette 4D(r,z) = D(P,t) nouvelle valeur de diffusivité après fracturation apportée par le microséisme associé au point Pj est alors mise à jour dans la cellule contenant le point P,. 25 Cette cellule est alors marquée comme ayant une diffusivité connue et la cellule qui contient le point d'activité microsismique considéré (Pmiçro) est marquée comme ayant une diffusivité inconnue. Ce processus est alors répété sur le point d'activité microsismique suivant. Pour les derniers événements microsismiques apparaissant en périphérie du nuage, aucune valeur après fracturation ne peut être mesurée. Dans une étape n 9, on calcule les perméabilités. Ces perméabilités sont calculées à partir des diffusivités en utilisant la théorie des milieux poroélastiques selon Audigane et al. (2002 Permeability characterization of the Soultz and Ogachi. Large-scale reservoir using induced microseismicity. 10 Geophysics, 61(1), 204-211), D = N k/ri (4) Où D est la diffusivité, k le tenseur de perméabilité, r la viscosité dynamique du fluide et N est un module de poro-élasticité défini par: N =M Pd/H; a = 1 - Kd/Kg; M = {/Kf + (a - 4))/Kg}-1; H = Pd - a2M; Pd = Kd + 4/3 pd où Kf, Kd et Kg sont respectivement les modules de compressibilité du 20 fluide, de la matrice solide sans fluide et des grains, Pd est le module de cisaillement et (P la porosité. Le procédé a été appliqué sur un modèle synthétique constitué d'un cube de 200m de côté découpé en 20 x 20 x 20 cellules. L'injection a été ponctuelle et localisée au centre du cube. Dans ce modèle, une fonction 25 analytique de variation de la diffusivité est déduite d'une fonction de temps minimum de type quadratique t(r) = r2 où r est la distance à la source. Un ensemble de points correspondant au centre de chaque cellule a été construit à partir de cette grille régulière. Ces points sont censés représenter l'activité microsismique engendrée par l'injection sous pression d'un fluide au centre du 30 modèle. Pour chaque point, la distance à la source d'injection est calculée ainsi qu'un temps minimum d'apparition. Une vitesse équivalente ou lenteur est construite et sert de base à la création des lignes représentant la trajectoire empruntée par le front de fracturation. Comme la fonction temps minimum varie seulement en fonction du rayon, les lignes construites sont droites, elles joignent la source et le microséisme synthétique. Le long de ces trajectoires, l'équation (3) est résolue. Elle donne le résultat attendu par la théorie, c'est-à5 dire une diffusivité constante sur tout le volume et égale à 1/4=. Le procédé proposé a été utilisé pour calculer les diffusivités initiales avant la stimulation réalisée en septembre 1993 à Soultz-sous-Forêts à partir du nuage microsismique enregistré pendant la phase de stimulation. Après filtrage du nuage microsismique, la fonction "temps minimum" a été interpolée 10 sur le réservoir. Elle a ensuite été dérivée (sans filtrage gaussien) pour obtenir un équivalent de vitesse de propagation du front de fracturation. L'équation (3) a ensuite été résolue le long de lignes représentant la trajectoire empruntée par le front de fracturation de façon à estimer le champ de diffusivité initiale. Les diffusivités calculées sont comprises entre 10-4 et 10 m2.s-1 en accord avec les 15 travaux antérieurs (Audigane, P. -2000 - Caractérisation microsismique des massifs rocheux fracturés. Modélisation thermo-hydraulique. Application au concept géothermique de Soultz. Ph.D. thesis, INPL, CNRS- CRPG; et Audigane et ai -2002 - Permeability Characterization of the Soultz and Ogachi. Large-Scale Reservoir Using Induced Microseismicity. Geophysics, 61(1), 20420 211). Le procédé ainsi proposé permet de calculer des diffusivités en chaque point d'un volume, par exemple présentant des dimensions à échelle décamètrique. Il permet en outre de fournir les valeurs de diffusivité avant et/ ou après la manifestation des microséismes. Les valeurs calculées peuvent ensuite être exploitées pour l'étude des écoulements à l'aide de simulations numériques afin d'améliorer l'exploitation d'un réservoir, choisir un nouveau puits, ou par exemple simuler le comportement d'un réservoir géothermique lors de son exploitation. Un procédé selon l'invention peut être utilisé pour caractériser un 30 réservoir souterrain à partir de la sismicité induite par fracturation hydraulique ou par injection et/ou pompage, par exemple. Il permet l'estimation de la diffusivité et de la perméabilité hétérogènes scalaires d'un réservoir stimulé par fracturation hydraulique, et de caractériser les écoulements. Un tel procédé permet également la caractérisation de la perméabilité d'un site géothermique suite à sa stimulation par fracturation hydraulique. Il permet également la caractérisation de la perméabilité d'un massif rocheux ou d'une zone souterraine lors de son exploitation minière à l'aide 5 d'écoutes sismiques directionnelles. La reconnaissance de zones perméables d'une zone souterraine lors de son exploitation minière par écoute sismique de surface ou entre galeries, ou de zones perméables d'unréservoir lors de sa stimulation par fracturation hydraulique peut également être effectuée à partir de ce procédé. Il peut aussi être appliqué à l'industrie pétrolière pour déterminer les zones perméables d'un réservoir. Il permet également, par application à la subsurface d'estimer la diffusivité et la perméabilité des sols dans les problèmes environnementaux, par exemple sur des sites pollués. Une autre application encore de ce procédé est d'estimer la diffusivité et la perméabilité de la croûte terrestre en profondeur par mesure des microséismes consécutifs à un tremblement de terre. Il peut en outre être utilisé lors de la mise en charge de barrages, là encore pour caractériser des zones perméables. 20 REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la diffusivité isotrope dans un volume affecté par une activité microsismique, présentant un front de première apparition de microséismes se propageant dans le volume, provoqués par une augmentation de pression dans ce volume à partir d'une source et faisant l'objet de mesures 5 portant sur leur localisation et leur temps d'apparition, ledit procédé comprenant les étapes suivantes: - on détermine une pluralité de jeux de données en fonction des mesures, chaque jeu, représentatif d'un front de première apparition des microséismes, comprenant les coordonnées d'un point d'apparition de 10 microséisme et un temps de première apparition de microséisme en ledit point, - on calcule des vecteurs de lenteur à partir de ces données en effectuant une dérivation spatiale d'une fonction représentant le temps de première apparition du front et déterminée en fonction des jeux de données; - à partir de ces vecteurs de lenteur, on détermine un ensemble de 15 lignes représentant la trajectoire empruntée par le front de première apparition, chaque ligne reliant la source et un point d'apparition de la pluralité de jeux de données; - et on calcule la diffusivité en des points d'apparition des jeux de données, en résolvant en chacun desdits points une équation décrivant 20 l'évolution du front de première apparition le long d'une ligne représentant la trajectoire empruntée par ledit front et comprenant comme variable la diffusivité en fonction du temps et de la position sur la ligne. 2. Procédé selon la revendication 1, selon lequel l'équation est de la forme: ds rd = 4 _ D(s, t) \ 5(r, T) où r représente la distance parcourue par le front de pression entre la source d'injection repérée par une coordonnée a et un point d'apparition en lequel on détermine la diffusivité le long de la ligne et D(s, t) représente la diffusivité au point de la ligne repéré par une coordonnée s au temps t. 3. Procédé selon la revendication 2 selon lequel lors du calcul de la 5 diffusivité avant les microséismes, l'équation peut se simplifier de la façon suivante: 4i D(r,O)= 2' ds 1 D(sO) 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans 10 lequel on modélise le volume par une grille de cellules et chaque jeu de données correspond à une cellule et comprend le point d'apparition correspondant au temps d'apparition minimum parmi les microséismes mesurés se trouvant au sein de la cellule. 5. Procédé selon la revendication 4, selon lequel la grille est régulière ou nonstructurée (tétraèdrique ou stratigraphique). 6. Procédé selon la revendication 4 ou la revendication 5, selon lequel on calcule sur la grille une fonction de temps d'apparition minimum par 20 interpolation des valeurs de temps d'apparition minimum relatifs aux cellules, et les vecteurs de lenteurs sont obtenus par dérivation spatiale de cette fonction. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, selon lequel on effectue un filtrage sur les temps d'apparition minimum avant de 25 calculer les vecteurs de lenteur. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes selon lequel le calcul de la diffusivité en des points d'apparition des jeux de données se fait successivement sur chacun des points classés par temps d'apparition croissant. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes selon 5 lequel le calcul de la diffusivité se fait par approximation à l'aide d'une somme finie. 10. Procédé de détermination de la perméabilité dans un volume subissant des microséismes se propageant dans le volume, provoqués par une augmentation 10 de pression dans ce volume à partir d'une source selon lequel: - on calcule la diffusivité en mettant en oeuvre un procédé selon l'une des revendications précédentes; - puis on calcule la perméabilité à partir de la diffusivité ainsi définie.