Brevet FR2842910A1 — publié le 20040130

La présente invention se rapporte aux asservissements permettant de maintenir certains systèmes autour d'un point de fonctionnement particulier. Dans une application privilégiée, l'invention concerne les méthodes de test des pneumatiques. Dans une autre application privilégiée, l'invention concerne les systèmes de pilotage de stabilité d'un véhicule, plus particulièrement dans leur fonction visant à éviter le blocage des roues lors de freinages appuyés, popularisée sous la désignation " ABS ", mais également dans leurs variantes plus sophistiquées visant à maintenir le véhicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement sur les freins d'une roue, comme par exemple sur les systèmes popularisés sous la désignation " ESP ", ou en agissant sur tout autre actionneur (quatre roues directrices, antiroulis actif,...). On sait que le freinage d'un véhicule sera d'autant plus efficace que l'on parviendra à faire fonctionner la bande de roulement à un glissement correspondant à la valeur maximale du coefficient d'adhérence. On appelle 1lmax la valeur maximale du coefficient d'adhérence. Mais le conducteur moyen n'est pas capable de doser le freinage de façon à satisfaire à cette condition. Les premiers systèmes de freinage dits " ABS " modulaient automatiquement la force de freinage (en fait, l'actionneur de freinage étant à l'heure actuelle en général un vérin hydraulique, un système ABS module la pression hydraulique) de façon à faire osciller le fonctionnement du pneu autour du maximum d'adhérence. Cela implique de dépasser le maximum d'adhérence pour pouvoir le détecter par l'amorce du blocage de la roue (décélération brutale de la rotation de la roue), avant de réduire la force de freinage pour revenir juste en dessous du maximum d'adhérence. La force de freinage est ensuite à nouveau automatiquement augmentée jusqu'à dépasser le maximum d'adhérence, puis réduite, et ainsi de suite. Néanmoins, cette méthode implique de dépasser fugitivement le glissement correspondant à la valeur maximale du coefficient d'adhérence 4l'an, alors que l'idéal serait d'approcher la cible de glissement par défaut sans jamais le dépasser. P10-1456 - FR2 -2 L'efficacité du freinage dépend de la finesse des variations de glissement autour du glissement correspondant au coefficient d'adhérence maximal. Lorsque l'on évoque l'efficacité, on ne s'intéresse ici qu'à l'importance de la décélération, en mettant de côté l'intérêt majeur des systèmes ABS d'offrir au conducteur du véhicule une certaine capacité de faire virer celui-ci lors d'un freinage d'urgence. Dès lors, dans le contexte de la présente invention, un freinage est considéré comme d'autant plus efficace que la distance de freinage est courte. L'efficacité d'un tel freinage est dégradée par les périodes pendant lesquelles on ne freine pas au niveau du coefficient d'adhérence maximale, c'est à dire pendant les périodes de glissement trop important et pendant les périodes de glissement insuffisant. Les premiers systèmes de freinage dits " ABS ", dont le fonctionnement a été évoqué cidessus, avaient l'avantage de s'adapter automatiquement aux différents pneumatiques. Cette caractéristique est importante car on sait par exemple que le glissement d'un pneu hiver au maximum du coefficient d'adhérence est considérablement plus important que le glissement d'un pneu été au maximum du coefficient d'adhérence, de même que l'on sait que le glissement d'un pneu neuf au maximum du coefficient d'adhérence est plus important que le glissement d'un pneu usé au maximum du coefficient d'adhérence. Malheureusement, les vibrations engendrées par ce type d'asservissement sont désagréables et peuvent même avoir pour effet que le conducteur relâche l'appui sur la pédale de frein. Cette génération de système de freinage est illustrée par exemple par le brevet US 3,980,346 o on décrit une amélioration d'un tel système. Ce système permet de s'adapter à différents pneus. Pour cela, la pression est augmentée par paliers. On observe alors l'évolution de la vitesse de rotation de la roue, on en déduit alors s'il faut augmenter la pression ou la diminuer; cet asservissement est "adaptatif' mais génère bien évidemment des vibrations. Actuellement, des systèmes de freinage "ABS " modulent automatiquement la force de freinage de façon à viser une cible de glissement prédéterminée, censée correspondre au maximum du coefficient d'adhérence. Pl 0-1456 -FR2 -3 Dans ce cas de figure, un système de freinage d'un véhicule vise donc à maintenir un effort de freinage tel que la bande de roulement fonctionne au niveau de glissement optimal choisi. Un tel système mesure continment la vitesse de rotation de chacune des roues Vpneu. Avec un algorithme spécifique (voir par exemple le brevet US 5,402, 345), on dispose d'une estimation de la vitesse du véhicule Vvéicule. On a donc une estimation du glissement G = 1Vpneu/Véhicule instantané. Idéalement, tant que ce glissement estimé reste inférieur au glissement optimal, la force de freinage ne doit pas être écrêtée, ou même peut être augmentée automatiquement en cas d'activation d'une fonction d'amplification automatique de freinage (voir par exemple le brevet US 5, 816,666). Lorsque l'effort de freinage le plus important possible est atteint, la pression de freinage est régulée de façon à maintenir un glissement optimal Gmax, c'est à dire le glissement correspondant au coefficient d'adhérence maximum (l4ax). Reste à déterminer le glissement optimal. Dans la demande de brevet EP 0503025, cela se fait à partir d'une courbe de référence donnant une valeur de G à viser en fonction du coefficient de frottement estimé,u et de la vitesse du véhicule également estimée. On procède à une estimation du coefficient d'adhérence!v comme suit. Lors d'un freinage ligne droite sur un sol homogène, la force de freinage Fx du pneu au sol est déterminée à partir de la pression de freinage et des paramètres de construction de la roue et de son frein. La connaissance de l'ensemble des forces Fx appliquées par tous les pneus permet de calculer la décélération du véhicule, donc compte tenu des caractéristiques du véhicule le transfert de charge, donc les variations de charges sur chacune des roues. On peut en déduire une approximation de la charge verticale Fz appliquée sur chaque pneumatique. On obtient ainsi une estimation du coefficient d'adhérence =Fx Si l'on connaît, par une estimation ou une mesure, l'effort latéral correspondant Fy, une estimation plus précise du coefficient d'adhérence est donnée par la formule,u = F + y Dans le contexte de la présente invention, on considérera ces Fz deux estimations comme équivalentes. De même et ceci est bien clair pour l'homme du métier, dans le contexte de la présente invention, tout ce qui est exposé à propos du freinage reste valable en cas d'accélération; autrement dit, un effort freineur est, quant au Pl 0- 1456 - FR2 -4 considérations relatives à l'adhérence, équivalent à un effort moteur, même si bien entendu, les actuateurs pour modifier ceux-ci ne sont pas les mêmes. Par ailleurs, en se reportant à ladite courbe de référence, on vérifie quel serait le coefficient pt de référence pour le glissement G estimé. Tant que le glissement actuel estimé est inférieur au glissement cible, on augmente le glissement jusqu'à ce que les valeurs de glissement concident sensiblement. Un avantage de ce deuxième système est d'avoir moins d'oscillations autour du glissement maximum qu'avec le premier. Malheureusement, cette courbe de référence est prédéterminée expérimentalement, donc pour un nombre limité de pneumatiques et ne peut tenir aucun compte de l'état réel de l'équipement en pneumatiques du véhicule, pas plus que de ces conditions d'utilisation, par exemple pression de gonflage, niveau d'usure, etc. Si ce principe d'asservissement permet effectivement de limiter ou de supprimer les vibrations, l'efficacité du freinage est d'autant plus dégradée que le pneu réellement utilisé requière intrinsèquement un glissement au maximum du coefficient d'adhérence très différent de celui programmé en fait dans la courbe de référence. L'objectif de la présente invention est de s'affranchir des inconvénients évoqués ci-dessus, en proposant un principe d'asservissement, applicable par exemple au glissement d'un pneumatique, qui soit tout à la fois auto adaptatif, comme la première méthode connue expliquée brièvement cidessus, et qui vise plus positivement, avec moins d'oscillations, comme la deuxième méthode, un glissement optimal, c'est à dire sans devoir dépasser la limite d'adhérence. Un but de la présente invention est de prédire le glissement associé au coefficient d'adhérence maximal P4ax en cours de freinage (ou d'effort moteur), en fonction des conditions réelles de roulage du pneumatique considéré, et ceci au moyen de mesures aussi simples que possible à acquérir sur banc de mesure ou sur véhicule, et au moyen d'un nombre de mesures aussi faible que possible. Pl 0-1456 - FR2 La présente invention est basée sur les observations détaillées ci-dessous, permettant d'identifier l'existence d'un Invariant, c'est à dire d'un paramètre ayant une valeur constante et indépendante tout à la fois des pneumatiques et des sols sur lesquels ils sont utilisés. De façon générale, l'invention se rapporte à une méthode de régulation applicable à tout phénomène présentant des caractéristiques exposées cidessous. L'invention propose une méthode d'asservissement pour un phénomène dont un paramètre Y varie en fonction d'un paramètre X selon une loi présentant une croissance, un extremum et une décroissance, dans laquelle on asservit la valeur du paramètre X pour maintenir la valeur d'un paramètre Y à une valeur optimale, comprenant les étapes suivantes: * Déterminer des estimations ou des mesures (Xi, Yi) pour au moins une paire de valeurs; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente (xi, de la droite passant par l'origine et par (Xi, Yi); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec ("i, Xi) de façon à modéliser une courbe de variation cas = f(Xi, A, B); * Calculer une valeur cible XM' Le calcul de la valeur cible XM'X se fait par la formule de modélisation résultant du choix de calcul direct ou de régression. On s'intéresse plus particulièrement ci-dessous au domaine de la liaison au sol des véhicules routiers, et aux éléments ou systèmes qu'elle comporte. L'invention propose un système de liaison au sol dans lequel un paramètre caractéristique Q du fonctionnement d'un pneumatique sur un véhicule en mouvement varie en fonction d'un paramètre P selon une loi présentant une croissance, un extremum et une décroissance, la valeur dudit paramètre P étant imposée par un contrôleur de manière directe ou indirecte, agissant sur au moins l'un des éléments choisis dans le groupe comportant le couple de rotation appliqué au pneumatique, l'angle de braquage du pneumatique, l'angle de carrossage du pneumatique et la force verticale appliquée au pneumatique pour maintenir la valeur d'un paramètre Q à une valeur choisie, dans lequel le contrôleur comporte des moyens pour: P10-1456 - FR2 -6 * Déterminer des estimations ou des mesures (Pi, Q1) pour au moins une paire de valeurs; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente Pji, de la droite passant par l'origine et par (Pi, Qj); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (Pif, Pi) de façon à modéliser une courbe de variation Pij = f(P1, A, B); * Calculer une valeur cible pCible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé * Passer en mode " actif " lorsque la différence entre Pinstantaé et pCibl' est supérieure en valeur absolue à un seuil prédéterminé. Lorsque le contrôleur bascule en mode actif, il envoie une alarme et/ou il agit sur le paramètre P de façon à en maintenir la valeur à pCible, et/ou il agit sur tout autre paramètre approprié. Une première application du concept de l'invention se rapporte aux tests des pneus, ou des sols. Il est possible, en procédant à quelques mesures dans le domaine o la courbe de variation du coefficient d'adhérence Il en fonction du glissement G est croissante, en se tenant loin du maximum, d'estimer de façon fiable un glissement optimal GoPt, en particulier le glissement Gmax correspondant au coefficient d'adhérence maximum (Max) L'invention propose une méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique comprenant les étapes suivantes: * Déterminer des estimations ou des mesures (G,, Iii) pour au moins une paire de valeurs; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (G1, js); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, Gi) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(G1, A, B). PI 0-1456 - FR2 -7 Le coefficient d'adhérence peut, dans la présente invention, être estimé comme indiqué cidessus, ou bien entendu de toute autre manière, par exemple à partir de mesures faites dans le pneumatique ou son environnement. On obtient ainsi une modélisation (courbe de variation évoquée ci-dessus) du fonctionnement en glissement du pneumatique, dont les applications peuvent être diverses. La suite décrit une application privilégiée, mais non limitative, relative au contrôle du glissement à un niveau optimal prédéterminé, en particulier par exemple au contrôle du glissement correspondant à l'adhérence maximale du pneu, applicable comme déjà souligné aussi bien aux situations o l'effort longitudinal transmis par le pneu est un effort freineur, qu'aux situations o l'effort longitudinal transmis par le pneu est un effort moteur. Avantageusement, on détermine une estimation de GoPt par la formule résultant du choix de calcul direct ou de la régression choisie, en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé. Et dans ce cas, le calcul de la valeur cible GoPt se fait, en transposant la présentation générale faite ci15 dessus, par la formule de modélisation résultant du choix de calcul direct ou de régression. L'invention propose aussi des méthodes de test de pneumatique qui seront explicitées cidessous. Notons que, dans le contexte de la présente invention, peu importe que la bande de roulement dont on traite la caractéristique d'adhérence soit celle d'un pneumatique ou d'un bandage élastique non pneumatique ou encore d'une chenille. Les termes " bande de roulement ", " pneu " ou " pneumatique ", " bandage ", " bandage élastique ", " chenille " ou même " roue " doivent être interprétés comme équivalents. P10-1456 - FR2 -8 Dans une autre application privilégiée, l'invention se rapporte à l'analyse de la poussée de dérive développée par un pneumatique ou bandage élastique dans une zone de fonctionnement proche de la saturation de la poussée de dérive. L'invention propose également une méthode visant à prédire la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique o la force latérale (dite aussi " poussée de dérive ") est maximale. Il s'agit de prévoir quand le pneu atteindra son maximum et donc ne sera plus capable de répondre à sa fonction première qui est de permettre au véhicule de tourner, afin de pouvoir maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée de la poussée de dérive Fcible, ou pour prévenir le conducteur. Pour maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée, on peut procéder, éventuellement automatiquement, à des interventions préventives de réduction de la vitesse du véhicule pour éviter des situations de conduite critiques (si le véhicule ne tourne pas comme le souhaite le conducteur, il peut en résulter un accident). La méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique proposée par l'invention, comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique o la force latérale est maximale, comprend les étapes suivantes: * Déterminer des estimations (8j, Fi) pour au moins une paire de valeurs; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (8j, Fi); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, o) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(ôi, A, B); On obtient ainsi une modélisation (courbe de variation évoquée ci-dessus) du fonctionnement en dérive du pneumatique, dont les applications peuvent être diverses. La suite décrit une application privilégiée, mais non limitative, relative au contrôle de l'angle de dérive de façon à bien exploiter le potentiel de poussée de dérive du pneumatique. Dans ce cas, la méthode comprend en outre les étapes suivantes: * Calculer une valeur de l'angle de dérive 8OPt en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; P10-1456 - FR2 -9 * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive 8 est proche de 5OP'. Outre les méthodes de test des pneumatiques, l'invention concerne également les systèmes de pilotage de stabilité d'un véhicule. Cela concerne tout à la fois la fonction visant à éviter le blocage des roues lors de freinages appuyés, popularisée sous la désignation " ABS ", ou encore visant à augmenter automatiquement la force de freinage jusqu'à la limite physiquement possible, et cela concerne aussi des variantes plus sophistiquées de système de pilotage de stabilité d'un véhicule visant à maintenir le véhicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement et sélectivement sur les freins d'une roue et/ou en agissant automatiquement sur le braquage de roues directrices ou sur tout autre actionneur permettant d'influencer le comportement du véhicule. L'invention va être expliquée plus en détails dans la suite, à consulter avec les figures jointes dans lesquelles: - la figure 1 est un blocdiagramme représentant le procédé d'asservissement selon l'invention, - la figure 2 est une courbe de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement et la variation au même glissement de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même glissement, - la figure 3 est une courbe de variation de la poussée de dérive par rapport à l'angle de dérive et la variation au même angle de dérive de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même angle de dérive, - la figure 4 donne plusieurs relevés de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement pour un même pneu dans différentes conditions d'essai, - la figure 5 donne la position des coefficients d'adhérence tmax et des glissements associés Gmax pour de nombreux pneus et conditions d'essais différentes, - la figure 6 donne une courbe schématique typique de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement, sur laquelle on a repéré deux points particuliers: le coefficient d'adhérence 4tax et son glissement associé Gmax, et le point conventionnel correspondant au coefficient d'adhérence t50-% prévalant à 50% du glissement Gmn, fondamentalement semblable au précédent. La présente invention est basée sur les observations suivantes. La figure 4 donne différentes courbes de coefficient d'adhérence pL en fonction du glissement pour un même pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 testé sur différents sols à une pression de gonflage de 2 bars. La figure 5 donne le lieu des coefficients d'adhérence 4,aX et le glissement correspondant, pour un très grand nombre d'essais correspondant à des pneus différents, des sols différents et des conditions d'essais différentes par la vitesse, la charge du pneumatique,.... On voit qu'il est difficile, sinon illusoire de trouver une régression permettant d'appréhender correctement les phénomènes physiques d'adhérence par une telle approche car il y a une grande dispersion des valeurs. Pl 0-1456 -FR2 - il La demanderesse a donc poursuivi ses investigations comme on va l'expliquer. On procède à l'analyse du quotient 1i/G calculé pour G=GMax et pour G=GMax/2, également noté "50%" (voir figure 6). La figure 7 montre les valeurs du rapport plax/Gma, en fonction du rapport pt/Gà 50% de max pour environ 400 essais, soit un total de 3000 mesures environ avant de déterminer une valeur moyenne. La figure 7 reflète de multiples conditions de sol et de pneumatiques différents, et conditions de tests (Charge, vitesse, pression) elles-mêmes variables. Elle permet de se rendre compte de l'excellente vérification expérimentale de l'invariant " Invt " présenté ci-dessus. On observe que, quels que soient les pneumatiques considérés et les conditions de test: l (G = GM-) G 0.58 (l # (G = GM- /2) G Le rapport ci-dessus est un invariant noté "Invt" par la suite. On s'intéresse ensuite à la pente moyenne de la courbe 11(G) (voir figure 8). Convenons d'appeler a cette pente. On a: u =a G On fait l'hypothèse que cette pente varie linéairement avec G (ce qui est une bonne approximation au moins dans la première partie de la courbe). On peut donc calculer l'équation de la droite a(G) (dans l'hypothèse d'une variation linéaire, voir figure 9): a =a G+b (2) Grâce à cette équation et à l'invariant "Invt" décrit dans la partie précédente, on peut écrire: a Gmax + b = Invt a. max + b 2) P10-1456 - FR2 - 12 On en déduit ainsi le Gmax qui est la cible à viser par un contrôleur de système de freinage d'un véhicule, selon l'invention: b 1- Invt a 1 Invt Le principe permettant de calculer Gmax (plus exactement le glissement effectif lorsque la bande de roulement fonctionne au coefficient d'adhérence su,, vieillissement, et quelles que soient les conditions d'utilisation du pneu. Les observations ci-dessus étant basées sur les courbes de variation du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, elles restent valables pour tout phénomène de variation d'un paramètre en fonction d'un autre, pourvu qu'il présente une courbe caractéristique semblable. L'invention propose donc un procédé d'asservissement valable pour un paramètre X lorsqu'il existe un paramètre Y tel que la courbe de Y(X) a une allure donnée à la figure 10, ou pour tout phénomène de variation qui présente une telle courbe après des transformations simples, comme une translation, une homothétie, un retournement et toute combinaison de ces mêmes transformations (voir figure 11 illustrant la combinaison d'une translation et d'un retournement à effectuer avant de retrouver la même allure de courbe que celle de la figure 10). En outre, bien que l'équation (2) ci-dessus montre qu'une régression linéaire permet de modéliser fort correctement l'évolution de la variation du coefficient d'adhérence jI en fonction du glissement G, on a constaté que la précision du procédé proposé est améliorée si l'on choisit judicieusement le type de régression le plus approprié. Ainsi, le choix du type de régression approprié est inclus dans l'invention, qui propose en général un procédé de régulation comme expliqué ci-dessous. L'invention s'applique donc à tout phénomène physique possédant les propriétés suivantes: - Paramètre X de contrôle mesuré ou estimé. Pl 0-1456 - FR2 - 13 - Paramètre Y mesuré ou estimé qui dépend de la valeur de X pour un environnement donné de la forme suivante: présence d'un maximum YMax; Y(0) faible et très inférieur à yMax (un facteur 10 au moins doit séparer les valeurs Y(0) et yMax; Y(X) continment croissant jusqu'à XMaX. L'objectif est de maximiser la valeur de Y le plus rapidement possible, pour un processus Y(X) commençant pour des X faibles. On propose ici un algorithme robuste permettant notamment d'obtenir le maximum sans connaissance a priori de celui-ci et sans avoir besoin de le dépasser, dans un contexte de mesure (ou d'estimation) réelle (en général affectée d'un bruit sur l'entrée X et la sortie Y). La méthode ne nécessite pas la valeur absolue de Y. On exploite les observations suivantes: i Il existe une relation sous-jacente entre la sécante au maximum (en XMaX) et la sécante en X=XMa invariant à chaque application de la méthode à un phénomène particulier. Une méthode pratique, non limitative, de détermination de l'invariant est la suivante Y Invt = X - (p.Xu) o la valeur de p est toujours positive et inférieure à 1. Avantageusement, la valeur de p est comprise entre 0. 25 et 0.75. Plus la valeur de p est faible, moins la méthode est précise mais plus la réactivité de l'asservissement est grande. Inversement, plus la valeur de p est grande, plus la précision est grande, mais plus faible est la réactivité car la dernière acquisition est trop proche du maximum. C'est pourquoi une valeur préférée de p est 0.5 On aura toujours 0 P10-1456 - FR2 - 14 d'ajustement dans la mise au point d'un système particulier, pour toute application à un domaine particulier. Typiquement, on considérera comme première approximation: Invt = X [Eq] X 2 V' On peut ajuster la variation de la sécante en fonction de X par une courbe d'interpolation simple (typiquement linéaire ou exponentielle, voire puissance). On peut procéder à un ajustement en temps réel. On peut alors en déduire la position du maximum XMa l'atteindre (extrapolation). On peut utiliser d'autres types de régressions pour la relation sécante fonction de X, il convient alors de résoudre le système correspondant (équation reliant la valeur de la sécante au maximum à la valeur demi: [Eq]) pour obtenir la formule analytique ou 1 5 approchée du XM'. Une erreur d'échelle sur Y (par exemple Y est surestimé systématiquement de50%), ne change pas la valeur prédite de XMaX, et ceci confère une faible sensibilité à l'effet d'échelle bien avantageuse. On cherche à s'appuyer sur des invariants de la courbe physique pour déduire le maximum en "mesurant" au fur et à mesure pendant la "montée" vers le maximum, en utilisant l'ensemble des informations disponibles pertinentes. La figure 1 illustre l'algorithme proposé, dont les étapes principales sont les suivantes 1. Acquisition des points (Xi, Yi), par mesure ou par estimation, selon les possibilités pratiques. Il convient d'acquérir au moins 2 points. On s'assure que Xi est significativement non nul, on peut imposer ici un seuil minimal pour éliminer des valeurs trop faibles pour être pertinentes. Pi 0-1456 - FR2 - 15 2. Calcul de la sécante, avec les valeurs précédentes on évalue la valeur de la sécante, par un calcul direct cxi=Y1/Xi, ou en procédant à une régression adaptée, par exemple linéaire: =jX2jaXY =y - Y en considérant tous les points d'indice inférieur ou égal à i de façon à s'affranchir du bruit. En effet, la régression linéaire est par nature beaucoup moins sensible au bruit de mesure sur chaque point individuel, les perturbations ayant tendance à "s'annuler" si on considère un nombre de points suffisant (cfr. propriétés statistiques de base). Cette approche est particulièrement intéressante car, contrairement au passé, on ne s'intéresse pas aux valeurs individuelles (imprécises car bruitées) mais à des tendances se dégageant de plusieurs valeurs. On obtient donc les couples (as, Xi). 3. Calcul de la régression avec (ai, Xi) on calcule une régression à partir d'un nombre suffisant de points, typiquement 5 points, encore que cela doive être affiné selon le phénomène physique en question et selon le niveau de bruit). * Cas d'une régression linéaire: A Lin = l a-^Xla Lin aIX2 X n 2 _(Xt)2 n = X2 X)2 * Cas d'une régression exponentielle: AEXp n X -Ln(a) - IX. Ln(a) IX2 _(jX)2 BEXp - Ln(a). X2- _ X Ln(a).X n ZX2_(ZX)2 Par la régression la plus adaptée (les différentes régressions à envisager sont bien connues de l'homme du métier), on obtient donc A et B. 4. On calcule ensuite une estimation de XMa maintenir la valeur à XM' 6. On peut également, sans que ceci soit toujours utile, aller jusqu'au calcul d'une estimation de yMax: a Pour le cas d'une régression linéaire, on détermine en outre ymax de la façon suivante: yMax = yCoefflin XMax (A Lin XMax + BLin) I * Pour le cas d'une régression exponentielle, on détermine en outre ym' de la façon suivante: yMax yCoeff exp.XMax e eA&-P. X"î+B&P Exemple de calcul de YM': ô/ Linéaire: / Exponentielle: yMax =. (ALin XMax + BLin) 0.75 yMax XMa A&FP.X''x +B&P 1.19 Il est nécessaire de faire une petite correction sur la valeur prédite de ymaX car la courbure autour du maximum ne correspond pas exactement au type de fonction considérée pour l'approximation de la sécante. Le coefficient de correction (1/0.75 =YceffYlin) dans le cas linéaire ou (1/1.19 =yYcfff-xP) dans le cas exponentiel doit être réglé expérimentalement au cas par cas, selon l'application de l'invention. P10-1456 - FR2 - 17 Examinons maintenant plus en détails quelques applications possibles de l'invention, la suite de la description n'étant ni limitative ni exhaustive. Exemple 1: maintien automatique du fonctionnement d'un pneu à un certain coefficient d'adhérence, par exemple au coefficient d'adhérence maxi Lax Revenons à l'exemple d'application se rapportant à l'adhérence longitudinale: ^I(G). Dans ce cas, comme déjà exposé dans la partie introductive de ce mémoire, Y est le coefficient d'adhérence longitudinale ji du pneumatique, c'est à dire le quotient de la force longitudinale, par exemple effort moteur ou effort de freinage, divisée par la force verticale appliquée, c'est à dire la charge appliquée sur le pneumatique, et X est le taux de glissement G du pneumatique (G = 0% lorsqu'il n'y a pas de glissement entre la vitesse du pneumatique et la vitesse du véhicule, c'est à dire si le pneu roule librement, et G = 100% si le pneu est bloqué en rotation). Typiquement, en fonction de l'environnement (nature du sol (asphalte, béton), sec ou mouillé (hauteur d'eau), température et niveau d'usure du pneumatique), la valeur de p. en fonction du glissement G peut varier énormément (pl vaut environ 0.15 sur de la glace et environ 1.2 sur un sol sec). On peut se reporter à la figure 4 donnant quelques courbes de p. en fonction du glissement G pour un XH1 195/65R15 neuf, mesuré à une condition de charge et de vitesse. La méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique proposée par l'invention, que ce soit pour une mesure ou une application sur véhicule, permet en particulier d'asservir le glissement G de façon à le maintenir à GOPt prédéterminé. Ledit glissement prédéterminé GoPt est plus particulièrement et de façon non limitative, choisi de telle sorte que la valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence corresponde sensiblement à la valeur.ax. On observe que la position du maximum pour ce pneu varie en fonction du sol. En outre, parfois, il n'y a pas unicité. Pour un même niveau maximum atteint, on peut avoir deux glissements correspondants. Néanmoins, il existe un invariant " Invt " à ces courbes. P10-1456 - FR2 - 18 Par application de l'équation de détermination de l'invariant au cas de l'analyse du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, l'invariant est calculé en particulier de la façon suivante: " (Gm-) Invt = G,avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. iL (p.Gu-) G En ce qui concerne p, tout comme exposé ci-dessus, sa valeur est de préférence comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur étant renvoyé à la présentation générale ci-dessus quant aux conséquences du choix de la valeur de p. On obtient ainsi: Y (G = GM-) G zO0.58 _ (G = GM- /2) G On a introduit un invariant " Invt " en procédant à un traitement des données à une première valeur d'un paramètre X, par exemple le glissement G, correspondant au maximum d'un autre paramètre Y, par exemple le coefficient d'adhérence p4nax, et à une seconde valeur correspondant à 50% de la première valeur, par exemple 50% du glissement précédemment évoqué. On a vu que le choix d'un traitement à 50% est arbitraire et que, si l'on effectue un traitement à 25% ou à 75% du glissement correspondant au coefficient d'adhérence Laxa on peut aussi obtenir un invariant. Ce choix fait donc partie de la phase expérimentale propre à chaque application spécifique. Il convient ensuite de procéder à la détermination de la pente ac. On procède pour ce faire par calcul direct oaji=/G1 ou on utilise une régression adaptée, par exemple une régression linéaire comme suit: EGG = 1 G, '1Gp = j Gj ja, = - Pl 0-1456 - FR2 - 19 Ou on calcule des paramètres A et B par la régression linéaire suivante: A Lin=n IG(a-ZG'Za BLn =>a -ZG- G a,G n.ZG2- ( G)y n 'G2-(:Gy Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression linéaire, le calcul de GoPt se fait de la façon suivante: GoPt = - BLin 1- Invt A n 1-p.Invt avec a = ALin.G + BL,, Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de la valeur de 1. correspondant à GoPt, de la façon suivante: yA cOeffi-n. G0pt (ALin. G0p' + BLin) Le tableau suivant, déterminé avec une approche linéaire pour la sécante, illustre le calcul du glissement maximum à partir de mesures réelles faites sur un même pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 testé sur différents sols à une pression de gonflage de 2 bars: #Sol 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 GMax réel 10% 11% 11% 13% 13% 13% 12% 13% 9% 9% 15% 15% tMax réel 0.41 0.78 0.79 1. 06 1.05 0.75 0.72 0.48 0.49 0.48 1.17 1.13 A Li mesuré -64 -109 -105 -108 -110 -76 -77 -60 -81 -127 -97 -88 BLn mesuré 11 19 18 22 22 15 15 11 13 16 22 20 GMax prédit 10% 11% 11% 12% 12% 13% 12% 12% 10% 8% 14% 14% LMax prédit 0.41 0.75 0.76 1.03 1.03 0.73 0.71 0.48 0.48 0.48 1.16 1.12 Ou encore, on calcule des paramètres A et B par la régression exponentielle suivante: Pl 0-1456 - FR2 - 20 FE- n 2,G.Ln(a)-EG*ELn(a) n.ZG2 2 G)2 EXP _ ELn(a).*G2_ G.Ln(a).EG n *G 2 -(EG)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression exponentielle, le calcul de G0P' se fait de la façon suivante: - Ln(Invt) Fn'P G+BFP G Op' = p.AExp avec a = eA Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de iMax, de la façon suivante: MAdax,Coeff exp.GP eAGOPZ+BE:rp On peut appliquer ce principe pour déterminer le maximum d'adhérence pour tout type de pneu et pour tout type de sol, ce qui s'avère fort avantageux pour des tests industriels de pneumatiques. La méthode proposée est auto-adaptative et très robuste car on ne traite que la variation du coefficient d'adhérence et non sa valeur absolue. On a observé que la sensibilité au bruit est très faible. Le caractère intrinsèque de la méthode ci-dessus appliquée à l'adhérence longitudinale d'un pneu en fonction de son glissement fait qu'elle est tout particulièrement adaptée pour conduire des tests de pneumatiques, et plus encore pour construire des simulations. Notamment, elle est tout spécialement adaptée à la modélisation de l'adhérence d'un pneu dans un système de freinage d'un véhicule. Dans l'industrie du pneumatique, on peut appliquer l'invention pour tester ou mesurer les pneumatiques. Un aspect de l'invention est donc une méthode de test en glissement d'un pneumatique comprenant les étapes suivantes: Pl 0-1456 - FR2 - 21 * Mettre le pneu en roulement sur le sol, * Appliquer sur le pneu une charge Fz1 prédéterminée * Appliquer au pneu un glissement prédéterminé (en agissant sur la vitesse relative du pneumatique par rapport au sol), tel que le pneu reste en deçà de la limite d'adhérence, * Mesurer ou estimer l'effort longitudinal du pneumatique Fxl, * Calculer une valeur du coefficient d'adhérence pt1=Fx1/Fz1, * Reprendre les étapes précédentes pour calculer au moins une autre valeur du coefficient d'adhérence pi pour au moins un autre couple de sollicitations Fxi/Fzi et mesurer le glissement associé Gi, * Déterminer pour chacune des valeurs du coefficient d'adhérence calculées la pente ai de la droite passant par l'origine et par (G,, IQi), * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, G1) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(Gi, A, B), * Calculer un glissement optimal permettant d'atteindre une valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence GoPt, en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé. Bien entendu, comme le lecteur l'aura compris, on peut choisir l'invariant en mettant au point expérimentalement la méthode de test. Il peut être avantageux, par exemple pour choisir une première valeur de l'invariant en cours de mise au point, de déterminer l'invariant de la façon suivante: lu (Gm-) Invt = G,avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. # (p.GMG) G De façon similaire à ce qui a été exposé ci-dessus, on peut calculer les paramètres A et B par une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle. P10-1456 - FR2 - 22 De même encore, on peut adopter comme valeur de p une valeur comprise entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Exemple 2: détermination du glissement optimal lors d'un freinage ou en cas d'effort moteur On sait qu'un système de freinage d'un véhicule, tout efficace qu'il soit, est cependant optimisé pour un nombre limité de pneumatiques, choisis par le constructeur, et qu'il ne s'adapte pas aux pneus montés réellement sur le véhicule. Notamment, il ne s'adapte pas aux pneumatiques hivernaux, dont on sait par ailleurs que le comportement est radicalement différent, notamment l'adhérence et le glissement à effort Fx au sol donné. Il en résulte que l'efficacité d'un système de freinage d'un véhicule pourrait être améliorée s'il pouvait s'adapter automatiquement aux pneus effectivement utilisés sur le véhicule. L'invention s'étend donc à un système de contrôle de la stabilité d'un véhicule, comportant des moyens pour imprimer à un pneu destiné à rouler sur le sol un glissement, des moyens de modulation de ce glissement (action sur la vitesse de la roue), et comprenant un contrôleur utilisant au moins le paramètre glissement GOPt correspondant à une valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence At, ledit contrôleur comportant des moyens pour calculer le ou lesdits paramètres de la façon suivante: * lors de chaque activation des moyens pour imprimer au pneu un glissement, pour au moins deux niveaux différents de glissement à condition qu'il n'y ait pas perte d'adhérence, déterminer les valeurs du coefficient d'adhérence gil * Déterminer la pente ai de la droite passant par l'origine et par (Gi, pai), * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée, en particulier une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle, à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, G1) de façon à modéliser une courbe de variation as = f(Gi, A, B), * Calculer le glissement optimal GoPt en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé, * Agir sur les moyens pour imprimer au pneu glissement maintenu proche de sa valeur optimale GoPt. P10-1456 - FR2 - 23 Bien entendu, dans le cas d'un véhicule à moteur à combustion interne d'architecture courante à l'heure actuelle, les moyens pour imprimer au pneu un glissement sont essentiellement les freins en situation de freinage et sont essentiellement le système de gestion du moteur en cas d'effort moteur. L'homme du métier n'aura aucune difficulté à adapter la présente invention aux autres architectures de véhicule, par exemple aux véhicules électriques. En particulier, une bonne approche de détermination de l'invariant est la suivante Y (GM-x) Invt= G, plus particulièrement encore avec p ayant une valeur comprise entre t(p.GM-) G 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Dans une mise en oeuvre particulière de l'invention, le dispositif de modulation de glissement agit sur la commande de freinage. Dans une autre mise en oeuvre de l'invention, le dispositif de modulation de glissement agit sur le couple moteur aux roues. Il est proposé de créer un nouvel algorithme particulièrement utile pour un système de freinage d'un véhicule, permettant de déterminer la position du coefficient d'adhérence,nax en se basant sur l'invariant " Invt " présenté ci-dessus. Pour rappel, un tel système procède à une estimation du coefficient d'adhérence ja puis choisit un glissement optimal grâce à une courbe de référence. Il est proposé de remplacer ces étapes par ce qui suit. La mise en oeuvre de ce principe nécessite quelques modifications dans un contrôleur ABS * Il est préférable que la fréquence de calcul soit supérieure à 40Hz. * Il convient de préférence de régler le déclenchement de l'ABS de façon à avoir le temps d'acquérir un nombre de point suffisamment élevé pour que le calcul de la cible soit fiable (représentatif). * Il s'avère avantageux d'éliminer les points de mesure à un glissement trop faible (correspondant par exemple à un glissement inférieur à 1%). P10-1456 - FR2 - 24 Avec le nouvel algorithme proposé ci-dessus, l'efficacité du système de freinage d'un véhicule sera très bonne dans toute la plage de pneus utilisables de façon réaliste sur véhicule. Le nouvel algorithme développé permet au système de s'adapter à n'importe quel type de pneu automatiquement en ne nécessitant, a priori, aucun capteur supplémentaire et aucune mesure dans la bande de roulement d'un pneu. De plus, cet algorithme permet de se dispenser d'un réglage fin pour un type de pneu choisi pour un véhicule donné. Comme précisé précédemment, la méthode permet d'obtenir des résultats non seulement avec des valeurs mesurées mais également avec des valeurs estimées. Des informations sur les efforts Fx, Fy et Fz réels (et non pas estimés) pourraient permettre d'avoir une cible plus précise et/ou de faire des contrôles de vraisemblance et ainsi d'améliorer la fiabilité du système de freinage d'un véhicule. Exemple 3: analyse du fonctionnement d'un pneu en dérive, force latérale Fy développée (également appelée poussée de dérive) On expose ci-dessous une autre application. Il s'agit de caractériser la force latérale Fy en fonction de l'angle ô de dérive du pneu (angle entre la projection au sol du plan de la roue et le vecteur vitesse du pneu au sol). On peut prédéterminer l'angle de dérive optimal 6Opt auquel le pneu développe le maximum de la force latérale Fy, et on peut prédéterminer la force latérale FymA d'apparition du signal d'alerte, on réduit l'angle de dérive ô. Pl 0-1456 - FR2 - 25 La relation entre la force latérale Fy et la dérive 8 est du même type que pour ji et G de la partie précédente. Dès lors, on peut par exemple déterminer l'invariant de la façon suivante: F (s op Invt- 6 F a (p.c5OP') En ce qui concerne p, tout comme exposé ci-dessus, sa valeur est de préférence comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur étant renvoyé à la présentation générale ci-dessus quant aux conséquences du choix de la valeur de p. Dans ce cas précis, le coefficient "Invt" remarquable est plus élevé. On a obtenu 0.8, en retenant un seuil minimal d'angle de dérive de 20, pour éviter les valeurs de trop faible dérive qui perturbe la détermination de la sécante. La figure 3 est une courbe de variation de la poussée de dérive par rapport à l'angle de dérive et la variation au même angle de dérive de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même angle de dérive. Pour un pneumatique Michelin Primacy 235/55R17 chargé à 5000 Newton, sans carrossage, l'angle maxi de dérive estimé par la méthode vaut 5,50, et la poussée de dérive maximale estimée vaut 5935 Newton. Il convient ensuite de procéder à la détermination de la pente ci. On procède pour ce faire par calcul direct cxi=Fj/8 ou on utilise une régression adaptée, par exemple une régression linéaire comme suit: z E ? =EW *F1,a1 = Ou on calcule des paramètres A et B par la régression linéaire suivante: A Ln n * Z ô a - Y i za BLin E.. E n.S () ' n.Eô2_ô)2 Pl 0-1456 - FR2 - 26 Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression linéaire, le calcul de 5Opt se fait de la façon suivante: 6Ot BLin 1_InVt ALmn1Ip.InVt avec a =ALin.5+ BLin En appliquant l'algorithme, on prédétermine que la force latérale (Fy) atteindra son maximum à un angle de dérive 8 valant environ 6'. Cette information est précieuse car on sait alors que le pneumatique n'a plus beaucoup de potentiel de poussée transversale avant de se mettre à glisser (saturation des poussées transversales, ce qui peut empêcher un véhicule de tourner). Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de la valeur de F correspondant à 8OP', de la façon suivante: Fmax = FCoeffI)n S Opt. (A' Li 5Opt + BLin) Ou encore, on calcule des paramètres A et B par la régression exponentielle suivante: BExp _n 5Ln(a)-Z1 52 ô Ln(a) à n. ô2oeô) Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression exponentielle, le calcul de 8OP' se fait de la façon suivante: gopt Ln(Invt) ae AE&pô+B&p Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de Fm'( de la façon suivante: Fmax = FCoeff _exp. Opi eA&PÈOP/ B&P Exemple 3 a: application pour tester ou mesurer des pneumatiques. Pl10-1 456 - FR2 - 27 Dans l'industrie du pneumatique, on peut appliquer l'invention pour tester ou mesurer les pneumatiques. Un autre aspect de l'invention est donc une méthode de test en dérive d'un pneumatique comprenant les étapes suivantes: * Mettre le pneu en roulement sur le sol, * Appliquer sur le pneu une charge Fz1 prédéterminée * Appliquer au pneu un angle de dérive As prédéterminé, tel que le pneu reste en deçà de la limite d'adhérence, et mesurer ou estimer la poussée de dérive Fi; * Reprendre les étapes précédentes pour calculer au moins une autre paire de valeurs (8i, Fi); * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (8f, Fi); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée à partir d'un nombre suffisant de paires (ai, 5j) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(8j, A, B); * Calculer une valeur de l'angle de dérive 5OPt en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; De même, on peut choisir l'invariant en mettant au point expérimentalement la méthode de test. Il peut être avantageux, par exemple pour choisir une première valeur de l'invariant en cours de mise au point, de déterminer l'invariant de la façon suivante: F(ôop,) Invt =, avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. F a(p*.5OP() De façon similaire à ce qui a été exposé ci-dessus, on peut calculer les paramètres A et B par une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle. Pl 0-1456 - FR2 - 28 De même encore, on peut adopter comme valeur de p une valeur comprise entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Exemple 3 b: application pour déterminer la dérive maximale possible d'un véhicule en courbe. Dans une application de l'invention à la stabilité d'un véhicule équipé de pneumatiques, la méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique proposée par l'invention, comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique (l'angle de dérive est l'angle entre la projection au sol du plan de la roue et le vecteur vitesse du véhicule au sol) o la force latérale est maximale, permet de donner, si l'on s'approche trop du potentiel maximal du pneumatique en poussée de dérive, une alerte au conducteur ou, dans une version plus perfectionnée intégrée à un système de contrôle automatique de stabilité d'un véhicule, en cas d'apparition du signal d'alerte, on plafonne ou on réduit automatiquement la vitesse du véhicule. On peut aussi appliquer l'invention à un véhicule actif (intégrant un contrôle actif du braquage des roues des essieux avant et/ou arrière, ou un contrôle de roulis actif, une suspension active ou tout système permettant de modifier l'équilibre latéral du véhicule et donc en particulier le niveau de force latérale demandé aux pneumatiques), c'est à dire capable de réagir en fonction d'ordres venant d'un système de contrôle automatique de la stabilité latérale du véhicule. Sous cet aspect, l'invention s'étend ainsi à un système de contrôle de la stabilité d'un véhicule comportant au moins un pneu destiné à rouler sur le sol, le véhicule étant équipé d'un contrôleur de trajectoire visant à maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée de la poussée de dérive F ible et d'un système de commande d'un paramètre choisi (dénommé paramètre " X "), lié à la technologie employée sur le véhicule (par exemple, le paramètre " X " est le braquage des roues avant et arrière pour une direction active, ou le paramètre " X " est l'angle de roulis pour l'antiroulis actif, le paramètre " X " est le niveau de freinage pour le contrôle de stabilité via les actuateurs de frein...) en fonction P10-1456 - FR2 - 29 des ordres imprimés par le conducteur du véhicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres délivrés par le contrôleur de trajectoire, c'est à dire ayant une action directe ou indirecte sur l'angle de dérive des pneumatiques sur chaque essieu, le contrôleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimale 6Opt correspondant à la valeur maximale de la poussée de dérive Fcible, ledit contrôleur comportant des moyens pour effectuer les opérations suivantes (traiter essieu par essieu -la valeur de l'avant est différente de celle de l'arrière-, différencier pneumatique gauche et pneumatique droit est souhaitable, mais pour la suite de l'explication, on ne traite que le raisonnement sur une roue, l'homme de l'art pouvant aisément étendre à l'ensemble des roues): * lors de chaque activation du système de commande de variation de B, pour au moins deux niveaux différents d'angle de dérive, relever différentes valeurs de Fy1, et la dérive associée oj, obtenue par estimation ou mesure directe, * Déterminer la pente ai de la droite passant par l'origine et par (bf, Fyi), * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée, en particulier une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle, à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, 8i) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(â1, A, B), * Calculer la valeur optimale de l'angle de dérive 8OPt associée à la valeur maximale de la poussée de dérive Fcible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive ô est proche de 6Opt, Comme déjà expliqué ci dessus, le calcul de la valeur optimale de dérive 8OPt se fait par la formule de modélisation (courbe de variation évoquée ci-dessus) résultant du choix de calcul direct ou de régression. En particulier, une bonne approche de détermination de l'invariant est la suivante: F (,50p, Invt= F plus particulièrement encore avec p ayant une valeur comprise F _(p 5opt) entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. P10-1456 - FR2 - 30 Dans une mise en oeuvre particulière de cet aspect de l'invention, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on agit sur le système de commande de façon à maintenir l'angle de dérive 8 à la valeur optimale 5Opt, Dans une autre mise en oeuvre de cet aspect de l'invention, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on plafonne ou on réduit la vitesse du véhicule. Soulignons, et ceci est important, que les aspects d'exploitation du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, et d'exploitation de la poussée de dérive en fonction de l'angle de dérive, ne sont pas exclusifs l'un de l'autre, bien au contraire. Notamment, il y a avantage à ce qu'un système de contrôle automatique de la trajectoire d'un véhicule exploite simultanément ces deux aspects. Ainsi, un aspect de l'invention concerne un méthode d'asservissement du fonctionnement d'un pneumatique dans une configuration donnée, visant à maintenir ledit fonctionnement d'unpneumatique à une valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence 1t, comprenant les étapes suivantes: * Déterminer des estimations ou des mesures (G1, pi) pour une pluralité de couples de valeurs; * Calculer une estimation du glissement optimal du pneu GOP' en fonction des caractéristiques physiques intrinsèques dudit pneumatique et de la configuration réelle de fonctionnement existante; * Asservir la configuration en fonction de l'écart entre Ginstantané et GoPt. Exemple 4 (tests de traction d'éprouvettes métalliques) Comme autre cas d'application, on peut évoquer l'analyse de l'extension d'une éprouvette sollicitée en traction, en fonction de l'allongement (de façon à éviter la rupture violente de la pièce en arrêtant le test juste avant la rupture). Dans ce cas, le paramètre X est l'allongement; on procède à une estimation de l'allongement maximal à partir des mesures de force et d'allongement au début de la sollicitation, et on arrête le test à un allongement choisi proche mais inférieur à l'allongement maximal. On peut en outre estimer la force maximale possible. P10-1456 - FR2 -31 REVENDICATIONS 1. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique, comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique o la force latérale est maximale, comprenant les étapes suivantes: * Déterminer des estimations (6i, Fi) pour au moins une paire de valeurs; Déterminer les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (8k, Fi); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, 8j) de façon à modéliser une courbe de variation as = f(ôi, A, B); 2. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 1, comportant en outre les étapes suivantes: * Calculer une valeur de l'angle de dérive 8OPt en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive ô est proche de 80pt. 3. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle on asservit une grandeur permettant d'agir sur l'angle de dérive ô de façon à le maintenir à SOP'. 4. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2 dans laquelle, en cas d'apparition du signal d'alerte, on agit sur une grandeur de façon à réduire l'angle de dérive 8. 5. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle on détermine l'invariant de la façon suivante: P10-1456 - FR2 -32 F (SOPt) Invt =, avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. F 6. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 5, dans laquelle la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. 7. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 6, dans laquelle p vaut 0.5 8. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle la détermination de la pente ai, se fait par calcul direct aX=Fi/6i. 9. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle la détermination de la pente (xi, se fait en procédant à une régression adaptée. 10. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle on procède à une régression linéaire: = Ya2 z =l6,.F,,a1 = a 11. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle les paramètres A et B sont calculés par la régression linéaire suivante: ALin n 1j6. a- Y3 6 a BLin a. EZ 2 >, a. a ô n. EI2)2 ' n. E S2_)2 12. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 2, dans laquelle les paramètres A et B sont calculés par la régression exponentielle suivante: P10-1456 - FR2 -33 E"p n Y. Ln(a) - Z a ELn(a) BExP ELn(a).Z2 - E6 * Ln(a) E a B = n * E. 52 - (E j)2 13. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 11, dans laquelle le calcul de SOpt se fait de la façon suivante: Blin 1- Invt ALin 1- p Invt avec a = ALin.ô + BLin 14. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 12, dans laquelle le calcul de SOP' se fait de la façon suivante: dope =Ln(Invt) A avec+a =e p- pA Exp,vc=AP+& 15. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 11, dans laquelle on détermine en outre Fcible de la façon suivante FCible = FCoeff_îin.0 à * (A Lin * PI + BLin) 16. Méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 12, dans laquelle on détermine en outre Fcible de la façon suivante: FCible = Fcoeff exp *30P