Brevet FR2839588A1 — publié le 20031114

une agrafe de fixation (10). PROCEDE DE COMPRESSION D'IMAGES NUMERIQUES L'invention est relative a un procede d'allocation optimale du debit binaire d'un compresseur de donnees par transformee. Wile concerne plus particulierement un tel procede d'allocation pour un compresseur par transformation orthogonale ou bi-orthogonale, notamment une transformation en ondelettes, utilise en combinaison avec un quantificateur scalaire et un codeur entropique sans perte. Dans ce qui suit, on se referee principalement a une transformation en ondelettes conduisant a une Analyse Multiresolution (AMR) implementee a ['aide de filtres numeriques destines a effectuer une decomposition en sous-bandes. Toutefois, I'invention n'est pas limitee a une transformation en ondelettes. On rappelle qu'une AMR consiste a partir d'une image dans le domaine spatial avec un ensemble d'elements d'images, ou pixels, et a decomposer cette image en sous-bandes dans lesquelles vent representes les details verticaux, horizontaux et diagonaux. On dispose ainsi de trots sousbandes par niveau de resolution comme indique a la figure 1. La figure 1 represente une AMR sur trots niveaux de resolution. Dans cette representation, une sous-bande est representee par un bloc. Ainsi, I'image est tout d'abord divisee en quatre blocs avec trots sous-bandes W1 1, W1 2 et W1 3 et une representation W1 0 basse frequence de ['image initiale. La sous-bande W1 1' contient les coefficients d'ondelettes horizontaux; la sous-bande W1 2 contient les coefficients d'ondelettes verticaux; la sous-bande W1 3 contient les coefficients d'ondelettes diagonaux et le bloc W1 0 est nomme > ou basses frequences. Au niveau de resolution suivant, le bloc W1 0 est divise lui-meme en quatre blocs (1 resume et trots sous-bandes) W2 o, W2 1, W2 2 et W2 3 et, enfin, le bloc W2 0 est divise en quatre blocs W3 o, W3 1, W3 2 et W3 3 pour le troisieme niveau de resolution. Bien entendu, une division plus fine (en augmentant les niveaux de resolution) ou plus grossiere (en diminuant le nombre de niveaux de resolution) peut etre effectuee. On salt que la transformee en ondelettes est bien adaptee a la compression des images car elle fournit des coefficients forts la ou ['image presente de fortes variations locales de contraste, et des coefficients faibles dans les zones ou le contraste varie peu ou lentement. On salt aussi que la distribution de probabilite d'une sous-bande peut etre modelisee par une fonction unimodale a deux parametres, centree a l'origine, du type gaussienne generalisee: Gai (x) = 2iF/] / p) e a +CO ou r(o= le-Xx{-lchc o Pour certaines applications, notamment quand les donnees de compression dolvent etre transmises par l'intermediaire de canaux de transmission qui imposent un debit binaire, il est necessaire de quantifier les coefficients des sous-bandes de maniere optimale en minimisant la distorsion totale tout en respectant un debit binaire de consigne. Les procedes connus d'allocation optimale de debit proposent, en general, de derouler un processus d'optimisation numerique fonde sur la minimisation d'une fonctionnelle liant debit et distorsion et controlee par un parametre de Lagrange. Dans ce cas, on fait appel a un algorithme d'optimisation iteratif generalement tres couteux en temps de calcul et done inexploitable pour des applications en temps reel ou a ressources de calcul limitees. Seule la simplification de ces procedes permet une plus grande rapidite mais au prix d'une degradation des performances. L'invention permet une optimisation efficace et precise de ['allocation de debit, sans faire appel a un schema classique d'optimisation lagrangienne. Pour realiser une allocation de debit optimale, le procede conforme a ['invention est caracterise en ce qu'il comprend les etapes suivantes: a) I'image (ou les donnees) a comprimer est (sont) projeteets) sur une base de fonctions orthogonales ou biorthogonales localisees, teiles que des ondelettes, b) on choisit un debit Rc de consigne, qui represente le. nombre total de bits utilisables pour coder la totalite des coefficients de ['image transformee, c) pour allouer ce nombre de bits aux coefficients qui vont etre quantifies: c.1 on associe a chacune des sous- bandes un modele de densite de pro babil ite s o us la forme d'une g auss ienne generalisee, c. 2 on esti me les parametres de cette g aussie n ne g eneral isee en minimisant ltentropie relative, ou distance de KuilbackLeibler, entre cette gaussienne generalisee et la distribution empirique des coefficients de chaque sous- bande, et on en deduit ensuite un pas de quantification optimal qui est tel que le debit total ailoue Rc soit distribue dans les differentes sousbandes tout en minimisant la distorsion totale. Les gaussiennes generalisees vent decrites dans ['article de S. MALLAT: "Theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation", public dans IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, vol. 11 (1989) n 7, pages 674-693. De preference, pour determiner le pas de quantification optimal pour chaque sous-bande, a partir des parametres de la gaussienne generalisee, on determine la courbe de debit en fonction du pas de quantification ainsi que la courbe de distorsion en fonction du pas de quantification, et les courbes de debit et de distorsion vent tabulees et, de ces courbes tabulees, on en deduit le pas de quantification optimal. La minimisation de la distance de Kullback-Leibler pour ['estimation des parametres du modele gaussien generalise assure une minimisation du cout de codage en accord avec la theorie de ['information. Ainsi, I'invention concerne un procede de compression de donnees, notamment d'images, dans lequel ces donnees vent projetees sur une base de fonctions localisees orthogonales ou bi-orthogonales qui est caracterise en ce que, pour quantifier chacune des fonctions localisees avec un pas de quantification permetttant de respecter un debit Rc de consigne globale, ce procede comprend ies etapes suivantes: a) on associe a chaq ue so us-bande u n modele de dens ite de probabi lite des coefficients sous la forme d'une gaussienne generalisee, b) on estime ies parametres a et,6 de ce modele de densite en minimisant l'entropie relative, ou distance de Kullback-Leibler, entre ce modele et la distribution empirique des coefficients de chaque sous-bande, et c) a partir de ce modele, on determine, pour chaque sous-bande, un pas de quantification optimal tel que le debit alloue soit reparti dans les differentes sous bandes et tel que la distorsion totale soit minimale. De preference, pour chaque sous-bande, a partir des parametres oc et,B, on deduit les courbes de debit R et de distorsion D en fonction du pas de quantification et on tabule ces courbes pour determiner ledit pas de quantification optimal. La transformation est. par exemple, du type a ondelettes. Dans ce cas, selon une realisation, pour determiner le parametre [3 de la gaussienne generalisee associee a cheque sous-bande, on minimise ['expression suivante: H(p||G()=+plog(pWa)+log( ( 19)) formule dans laquelle le premier terme represente ladite entropic relative, W., a pour valeur: WJk = |Wjk [n, m njk n,m Wjk['m] etant un coefficient d'une sousbande, et nik le nombre de coefficients dans la sous-bande d'indice j,k. De preference, le parametre oc de la gaussienne generalisee pour la sous bande correspondante j,k est determine par la formule ci-dessous: oc = p La tabulation des valeurs de distorsion steffectue avantageusement pour une suite de valeurs du parametre Q. De fa,con analogue, la tabulation des debits R est avantageusement effectuee pour une suite de valeurs du parametre p. La suite de valeurs des parametres,6 est par exemple: |,,,1,,2} De preference, on distribue le budget de bits a chacune des sous-bandes en fonction de leur aptitude a reduire la distorsion de ['image comprimee. Dans une realisation, on affecte a chaque sous-bande un budget de bits correspondent au pas de quantification tabule le plus eleve et en-quite, le budget de bits restart est decoupe en parts elementaires que l'on alloue progressivement aux fonctions localisees dont ['aptitude a faire decro'^tre la distorsion totale est la plus grande, cette operation etant repetee jusqu'a epuisement du budget de bits. Selon un mode de realisation, on code les fonctions localisees et le pas de quantification pour chaque sous-bande et les parametres du modele de densite avec un codeur entropique sans perte. D'autres caracteristiques et avantages de ['invention appara^'tront avec la description de certains de ses modes de realisation, celle-ci etant effectuee en se referent aux dessins ci-annexes sur lesquels: la figure 1, deja decrite, represente la decomposition en sous-bandes d'une image sur trots niveaux de resolution, la figure 2 est un diagramme montrant des courbes de debit pour un exemple d'application du procede selon ['invention, la figure 3 est un diagramme analogue a celui de la figure 2 pour des courbes de distorsion, et la figure 4 est un schema d'un dispositif mettant en oeuvre le procede selon ['invention auquel on a ajoute un asservissement destine a gerer le remplissage d'une memoire tampon dont le role est de delivrer un nombre constant de bits a un canal de transmission ou a tout autre dispositif necessitant un debit fixe. L'exemple de ['invention que l'on va decrire ci-apres concerne une allocation de debit par sous-bandes. II s'effectue en trots etapes: Premiere etape: Transformation de l'imane en ondelettes Cette transformation fournit une famille de coefficients d'ondelettes Wjk[n,m] repartis dans differentes sous-bandes, j designant l'echelle de la sous bande et k son orientation (figure 1). Le nombre d'indices n,m pour lesquels on definit ainsi des coefficients d'ondelettes depend de l'echelle de la sous-bande. Ii est done note njk. On considere, par exemple, une image de taille 512 x 512 pixels d'un paysage terrestre obtenue par un satellite d'observation. La tail le d'une sous-bande j,k est dans ce cas njk=(512/2i)2. :::::: ::' Deuxieme etape: On alloue une consigne de debit total pour ['ensemble des sous-bandes et on distribue cette consigne de debit total entre les differentes sous-bandes. Pour ['attribution du debit dans chaque sousbande, on procede comme suit: a) On considere que les coefficients dans chaque sous-bande j,k se repartissent selon une statistique correspondent a une gaussienne generalisee de parametres a et,B. Ces parametres a et,B vent estimes, d'une maniere qui sera decrite plus loin, en minimisant la distance de Kullback-Leibler entre ce modele statistique et la distribution empirique des coefficients de chaque sousbande. b) La conn aissance de ces pa rametres a et permet de pred ire, pour chaque sous-bande j,k, la distorsion Djk qui sera associee a un debit Rjk qui lui sera alloue, ainsi que la relation entre ces deux parametres a et, B et le pas de quantification jk choisi pour cette sous-bande. On effectue la planification de debit en repartissant la consigne de debit total R entre les sous-bandes j,k, de telle maniere que l'integralite du debit leur soit alloue: R= Rjk jk et que la distorsion resultante D=Djk jk soit minimale. A ['issue de la phase de planification, on a done determine, pour chaque sous-bande, un pas de quantification jk optimal permettant d'atteindre la consigne de debit R. tout en minimisant la distorsion totale D. Troisieme etaPe: On quantifie les sous-bandes avec des pas de quantification jk qui peuvent etre differents d'une sous-bande a l'autre et on envoie les coefficients quantifies a un codeur entropique. Determination des parametres et,8 des qaussiennes neneralisees Pour chaque sous-bande: Pour chaque sous-bande j,k on approche la statistique de la sous-bande par une gaussienne generalisee Gap _lxla Gap (x) = Aape lal avec A = Pour determiner les parametres aet,B, comme indique ci- dessus, on minimise l'entropie relative entre ce modele de densite de sous-bande et la densite e m pi riq ue de cette so us-ba nde. On rappel le ici que l'entro pie relative, ou distance de Kul l backLeibler, entre deux densites de probabilites p, et P2 a pour valeur: D(P, IIP2) = IP] (X) log P)) dx. Au sens de cette distance de Kullback-Leibler, la distribution P2 qui approche le mieux la distribution p, est celle qui minimise D(P,||P2) On remarque par ailleurs que pour trouver P2 qui minimise D(P,||P2) a p,fixe, on minimise: D(P, IIP2) = JP, (X) log p (X)dx - |P, (x) log P2 (x)dx. Comme le premier terme de cette difference ne depend pas de P2 minimiser cette somme en P2 revient a minimiser le deuxieme terme de cette somme, et done a minimiser: H(P, IIP2) = - IP} (X) log P2 (x)dx (1) Si p,et p2sont des distributions discretes, le terme ci-dessus est alors le debit moyen du codage d'une source de symboles de distribution de probabilite p, , codes avec des symboles entropiques optimaux pour une distribution P2 Minimiser ce terme revient done a choisir une distribution modele p2qui produira des symboles les plus efficaces pour coder une source de distribution p,. On minimisera done D(p, IIP2) et pas ['inverse D(P2 IIP,) car la distance de Kullback-Leibler n'est pas symetrique. Dans le cas present, la distribution p,est la distribution empirique dune sous-bande (j,k): p, (x) = 1 (x-Wjk[n,m] (2) n jk n m 1 0 et la distribution P2 est la gaussienne generalisee indiquee ci-dessus: _lxla p2 (X) = Gap(X) = Aape a (3 L'expression (1) calculee avec (2) et (3) donne: H(p, ||Gap)= -- log A fle l njk n,m () =-log A p + 1 W [n,] a njk n m En utilisant la valeur de Aap on obtient: H(p, ||Gafl)= -log,B + log2 + loga + logl(1/,8)± j (4) La minimisation en or,,8 est effectuee en deux etapes: au cours de ia premiere etape, on minimise oc a,8 fixe; cette minimisation s'effectue par un calcul explicite simple. Au cours de la deuxieme etape, on recherche un,B optimal a ['aide de valeurs tabulees pour eviter des calculs trop complexes. Minimisation de:z a,l] fixe Pour minimiser ['expression (4) en a, avec un, 8 fixe, on doit minimiser la somme des termes qui dependent de or, les autres etant constants, soit: 1 1 Wj[n,tn]t njk n,m Ct Cette expression se derive en: 1 i3, | Wjk [n, m]| 0t (za njk n n' | l et sa derivee s'annule pour = n lwk [n, m | Pour alleger les notations, on definit le moment d'ordre,B de la sous bande j,k: W, =-|Wjk[n,mia jk n,m qui est done la moyenne des valeurs absolues des coefficients de la sous-bande elevees a la puissance,B. Le oc optimal s'ecrit alors simplement: x = (5) Calcul du,8 optimal On salt done determiner le. oc optimal une fois que,B est. connu. Pour trouver le,l3 optimal, on remplace dans ['equation (43 a par la valeur donnee par ['equation (5). On obtient: H(pl ||Ga) =-log B + log 2 + log(, dWj,)+ logE(1/,8) ±] = -log,ll + log2 + log(BW,k)+ logE(l/,l3)+ =-log,ll+ log2+ log(,l]W,4)+logE(l/,8)+ La valeur optimale de,13 sera done obtenue en minimisant ltexpression ci dessus que l'on peut encore reecrire sous la forme suivante: H(PIIGaay;)= + log(,BWj)+log() (6) Ainsi, le calcul du couple cr,,B optimai s'effectue en deux temps: Dans un premier temps, on calcule,B en minimisant ['expression (6). Dans un deuxieme temps, on calcule oc a ['aide de ['expression (5). On choisit parmi un nombre find de valeurs candidates, par exemple {,,,1,, 2} et la plupart des calculs peuvent etre tabules. La seule composante qui depend effectivement de la sous-bande est en effet log(,BW, ). Le calcul de a est a partir de la explicite. Pour eviter toute confusion, on precise ici qu'en toute rigueur, on devrait appeler ces coefficients ajk et [jk puisqu'ils sont, a priori, differents pour chaque sous bande. Dans l'exemple ci-dessus, pour la sous-bande W, le calcul de W, et de liexpression (6) pour des valeurs de,B dans ['ensemble On obtient done a = 0,502 et = 1/2. Les parametres a et,ll pour ies autres sous-bandes vent calcules de la meme maniere. Apres avoir determine cr et,l] on determine la relation entre debit R et pas de quantification ainsi qu'entre la distorsion Det le pas de quantification. Les courbes R()et D()sont tabulees et utilisees de maniere que, pour chaque sous bande, on obtienne un pas de quantification optimal, c'est-a-dire tel que le debit alloue R soit reparti dans ies differentes sous-bandes et telle que la distorsion totale soit minimale. Prediction de la relation entre debit et pas de quantification Si une sous-bande a une statistique decrite par une gaussienne generalisee Ga,B, on note ry(cx,,l],^) le debit associe (en bits par coefficient), pour un pas de quantification. Ce debit est l'entropie de la sous-bande quantifiee avec un pas de quantification A, qui est. par exemple dans le cas diune quantification uniforme: += r(tZ,, A) =- Pk (' {, ^) 1 g2 Pk (, {, A) k=-= si (k+l / 2)A pk (a' p'6) = |G {, (x)dx (k -1/ 2)A Le moyen d'allocation de debit devra conna^'tre la relation entre r et (x,,d,^). II suffit pour cela de tabuler la fonction r. Comme on peut verifier que: r(oc,,B,^)= r(l,P, /) il suffit de tabuler les fonctions xr(l,,ll,x) pour toutes les valeurs candidates de,0 (il y en a 5 dans l'exemple ci-dessus). Les x vent egalement consideres dans une gamme [Xmm Xmax] ' On peut noter que le meme type de calculs et de tabulations peut etre effectue si on utilise un quantificateur dont l'intervalle de quantification centre en 0 est de tai l le d ifferente, com me cela est so uvent le cas en codage des imag es par ondelettes. Pour une sous-bande de taille njk le debit total sera alors Rjk = njkr(,P, ^) La figure 2 indique des valeurs tabulees de r(1,,d,x), pour des valeurs de dans {/ 1 2} Sur la figure 2, les valeurs de x vent portees en abscisses et les valeurs r de debit vent portees en ordonnees. - ': - T: Relation entre distorsion et pas de quantification On peut modeliser de la meme maniere, la relation entre pas de quantification et distorsion dans une sous-bande dont la statistique est approchee par une gaussienne generalisee. On note D(cr,,l],^)la distorsion moyenne par coefficient pour une sous-bande de statistique gaussienne generalisee G". Cette distorsion s'ecrit: d(oc,{,) = iGa(x):x-[6]) dX ou [x] designe l'entier le plus proche de x, dans le cas ou l'operateur de quantification est une quantification uniforme. Ici aussi, on peut tabuler les valeurs de d(oc, p,^) avec economic, en exploitant la relation d'homogeneite suivante: d(or,p,)=a d(l,,^/) et il suffira done de tabuler la fonction xd(l,f,X) pour des valeurs de,8 dans la gamme des valeurs candidates choisies, et des valeurs de x selectionnees dans xm,,,xma,]. Ici encore, la distorsion totale pour une sous-bande est la somme des distorsions par coefficients, et elle s'ecrit done: Djk = njkd(a, {, A) Les courbes tabulees vent montrees sur la figure 3. Sur cette figure 3, les valeurs x vent portees en abscisses et la distorsion en ordonnees. Pour un cr et un,ll fixes, la relation entre r et est inversible. Cette inversion s'effectue soit par tabulation a l'avance, soit par interpolation sur les; valeurs tabulees de r(1, p, x). De meme, la relation entre d et peut etre inversee. On note d-' la fonction qui associe a une distorsion d un pas de quantification A, et r-' la fonction qui associe a un debit r le pas de quantification A, a oc et 8 fixes: = d-'(a,p,d) = r- (a,, r) La planification de debit consiste a decouper le debit de consigne R en fragments qui vont etre alloues a la volee. Cette attribution est effectuee de maniere iterative. Pour l'initialisation, on part, pour chaque sous-bande, d'un pas de quantification maximal prevu par les tables de R(a,,l],^) et D(Ct, p,A), qui sera: = XmaX t jk A ces pas de quantifications vent associes des debits Rjk et des distorsions Djk par les formules: Rjk = njEr( (jk (jk jk) Djk =njkd((7jk,jk'ik) Le debit restart a allouer est done R-Rjk.Ce debit est decoupe en N jk fragments Fn qui peuvent etre de meme taille ou de tailles differentes, avec +...+ FN = R -Rjk jk 11 faut, avant tout, que la taille maximale d'un fragment reste petite devant la consigne de debit totale. Chacun de ces fragments est ensuite alloue de maniere iterative, de la facon suivante: Pour chaque sous-bande, on calcule le debit potentiel qui serait celui associe a la sous-bande si on venait a lui allouer ce nouveau fragment Fn de debit: R,k = Rik + Fn On calcule ensuite les pas de quantification potentials associes: : -=: T T: - -: Jk r (ajkJBjk' i' puis les nouvelles distorsions associees: D,k = niid(aik,ik'Jk) On peut estimer pour chaque sous-bande j,kquel serait l'abattement en distorsion si on lui allouait le fragment de debit F. Cet abattement serait: Dik-D,k La sous-bande j,k la "mieux disante", c'est-adire celle pour laquelle l'abattement de distorsion est le plus fort, se volt allouer le fragment: Rik R,k Dik D,k jk Jk On reitere la meme allocation de debit pour les fragments suivants Fn+, Fn+2, jusqu'a epuisement du debit a allouer. Le tableau 2 ci-dessous indique, pour l'exemple mentionne ci-dessus, queues vent les valeurs de et,l] retenues. Le codage de la sous-bande passe- bas W30 est effectue en DPCM ("Difference Pulse Code Modulation'), et les statistiques indiquees dans le tableau vent done des statistiques de W3 O[nk,mkl-W3 0[nk,mk '], OU la numerotation des couples k (k,mk) indique le sens de parcours choisi pour les coefficients passe-bas lors du codage. i k or jk jk Djk Rjk 1 1 0.50 1/2 50 444 1 2 0.35 1/2 35 444 1 3 0.56 1/5 56 0 2 1 1.50 1/2 150 111 2 2 1.20 1/2 120 111 2 3 0.75 1/2 75 111 3 1 3.60 1/2 360 27.8 3 2 3.40 1/2 340 27.8 3 3 2.10 1/2 210 27.8 3 0 11 1/2 1100 27.8 Tableau 2: Parametres laplaciens pour une image test Le debit total alloue est done au minimum la somme des debits Rjk ci dessus, soit 1332 bits, done 0.005 bits par pixel. La consigns est de 1 bit par pixel, salt un budget total de R=262144 bits, ['image etant de dimension 512 x 512. Le debit restart a allouer de 260812 bits est divise en parts non necessairement egales, mais de tailles toutes inferieures a une borne fixes. Le premier fragment de debit a allouer est par example de 384 bits. Les tables vent utilisees pour calculer pour chaque sous-bande queue Sara la distorsion associee a chaque sous-bande si on lui attribuait un budget de 384 bits supplementaires. Le resultat de ces calculs est consigne dans le tableau 3. Pas example, pour la sous-bande WE 2' le debit total Rat 2 passerait de 444 bits a 828 bits, et la distorsion D'2 passerait de 0,93x106 a 0, 89x106 et serait done abattue de 0,03 x 106. ::::: i k Rjk jk Djk R J.k jk D jk D jk-Dik 1 1 444 50 1.86 828 43 1.79 0.07 1 2 444 35 0.93 828 30 0.89 0.04 1 3 0 35 0.19 384 12 0.18 0.01 2 1 111 150 4.01 495 98 3.56 0.45 2 2 111 120 2.71 495 80 2.40 0.31 2 3 111 75 1.03 495 49 0.91 0.12 3 1 27.8 360 5.85 411 154 4.11 1.74 3 2 27.8 340 5.38 411 148 3.78 1.60 3 3 27.8 210 1.96 411 89 1.37 0.59 3 0 27.8 1100 5.24 411 461 3.68 1.56 Tableau 3: Simulations d'allocation du premier fragment. Les distorsions vent a multiplier par 106. Sur le tableau 3, on volt que l'abattement le plus fort est obtenu en allouant les 384 bits a la sous-bande W3 1 On met done a jour A3 1, R3 1et D3 1' et on continue par ['allocation du fragment suivant. Quand ['ensemble des fragments a ete alloue, on obtient done des consignee de quantification jk, et des predictions sur le debit Rjk et la distorsion Dj associes pour chaque sous-bande. Le tableau obtenu finalement pour ['image est donne dans le tableau 4 ci- dessous: i k jk Rjk 1 1 6.1 0.92 1 2 6.5 0.53 1 3 8.4 0.03 2 1 5.7 2.5 2 2 5.7 2.1 2 3 5.8 1.4 3 0 6.3 3.8 3 1 5.8 3.7 3 2 6 2.9 3 3 5.9 5.5 Tableau 4: Exemple de consignee de quantification et de debits associes par le planificateur. Les debits dont donnes en bits par coefficient. L'allocation des bits peut s'effectuer en boucle ouverte ou, de preference, en boucle fermee avec un dispositif du type de celui represente sur la figure 4. La regulation de debit obtenue avec le dispositif represente sur la figure 4 est au bit pres. Ce dispositif part de celui decrit dans le brevet FR depose le 18 mars 1999 sous le numero 99/03371. Dans ce brevet est decrite une technique d'acquisition des images de la terre par un satellite d'observation defilant (mode "Push Broom') ou les images vent comprimees et transmises au sol par un canal de transmission qui impose un debit constant. Pour atteindre cet objectif on effectue, en temps reel ou en temps tres legerement differe, une allocation optimale de bits pour coder les coefficients des sous-bandes et on corrige ensu ite les erreurs d' al location et les variations de debit en sortie du codeur entropique. Ce dispositif comporte un moyen de compression 20 sur ['entree 22 duquel vent appliquees les donnees d'image. Le moyen 20 de compression comporte un organe 24 de transformation en ondelettes fournissant des donnees a un quantificateur de sous-bandes qui delivre des donnees a un codeur 28 dont la sortie constitue celle du moyen de compression 20. Cette sortie du moyen de compression 20 est reliee a une memoire tampon de regulation 30 fournissant, sur sa sortie, des donnees comprimees selon un debit Rc. Le codeur 28 fournit egalement un nombre Np de bits produits qui est applique sur une entree 33 d'un organe d'asservissement 32 presentant une autre entree pour le debit de consigne Rc et une sortie appliquee sur une premiere entree d'un organe 34 d'allocation de bits. Ce dernier organe 34 comporte une autre entree i 36 sur laquelle est applique le debit de consigne Rc et une entree 38 sur laquelle vent appliquees les donnees de sortie de l'organe 24 de transformation. La sortie de ltorgane 34 est appliquee sur une entree 40 du quantificateur 26 de sous-bande. Le procede et le dispositif conformes a ['invention permettent de reduire le cout de codage de ['image et assurent une regulation rapide de debit car, contrairement a l'etat anterieur de la technique, aucune optimisation (iagrangienne par exemple) iterative n'est effectuee. Les calculs vent simples. Ainsi, le procede conforme a ['invention est bien adapte pour toutes les applications et, notamment, pour les applications spatiales ou les ressources vent necessairement limitees. II est a noter que, dans la presente description, le terme "image" doit etre compris dans le sens d'une image a au moins une dimension, c'est-a-dire que ['invention s'etend aux donnees en general. :> REVENDICATIONS 1. Procede de compression de donnees par transformee, notamment d'images, dans lequel ces donnees vent projetees sur une base de fonctions localisees orthogonales ou bi-orthogonales, caracterise en ce que, pour quantifier chacune des fonctions localisees avec un pas de quantification permetttant de respecter un debit Rc de consigne globale, le procede comprend les etapes suivantes: a) on associe a ch aq ue so us-bande u n modele de densite de pro babi lite des coefficients sous la forme d' une g aussienne general isee, b3 on estime les parametres a et,8 de ce modele de densite en minimisant l'entropie relative, ou distance de KullbackLeibler, entre ce modele et la distribution empirique des coefficients de chaque sous-bande, et c) a partir de ce modele, on determine, pour chaque sous-bande, un pas de quantification optimal tel que le debit alloue soit reparti dans les differentes sous-bandes et tel que la distorsion totale soit minimale. 2. Procede selon la revendication 1, caracterise en ce que, pour chaque sous- bande, a partir des parametres a et,B, on deduit les courbes de debit R et de distorsion D en fonction du pas de quantification et on tabule ces courbes pour determiner ledit pas de quantification optimal. 3. Procede selon la revendication 1 ou 2, caracterise en ce que les fonctions vent des ondelettes. 4. Procede selon la revendication 3, caracterise en ce que, pour determiner le parametre de la gaussienne generalisee associee a cheque sous-bande, on minimise ['expression suivante: H(p1 IIGa(),) = + B log7W,, )+ log:) formule dans laquelle le premier terme represente ladite entropic relative, W,4 a pour valeur: WJk = n lwik[ jk n,m Wjk[n,m]etant un coefficient d'une sous-bande, et njk le. nombre de coefficients dans la sous-bande dtindice j,k. r 5. Procede selon la revendication 4, caracterise en ce que le parametre a de la gaussienne generalisee pour la sous-bande correspondante j,k est determine par la formule ci-dessous: a: = { 6. Procede selon la revendication 3, 4 ou 5, caracterise en ce que la tabulation des valeurs de distorsion s'effectue pour une suite de valeurs du parametre,B. 7. Procede selon l'une des revendications 3 a 6, caracterise en ce que la tabulation des debits R est effectuee pour une suite de valeurs du parametre 8. Procede selon la revendication 6 ou 7, caracterise en ce que la suite de vaieurs des parametres,6 est l/,,1,,2}. 9. Procede selon l'une des revendications precedentes, caracterise en ce qu'on distribue le budget de bits a chacune des sous-bandes en fonction de leur aptitude a reduire la distorsion de ['image comprimee. 10. Procede selon la revendication 9, caracterise en ce qu'on affecte a chaque sous-bande un budget de bits correspondent au pas de quantification tabule le plus eleve et en ce qutensuite le budget de bits restart est decoupe en parts elementaires que l'on alloue progressivement aux fonctions localisees dont ['aptitude a faire decro^'tre la distorsion totale est la plus grande, cette operation etant repetee jusqu'a epuisement du budget de bits. 11. Procede selon l'une des revendications precedentes, caracterise en ce quton code les fonctions localisees et le pas de quantification pour chaque sous bande et les parametres du modele de densite avec un codeur entropique sans perte.