Brevet FR2841338A1 — publié le 20031226

B 14020.3 JCI PROCEDE ET DISPOSITIF DE MICROSCOPIE La presente invention concerne un procede et un dispositif de microscopic. Wile s'applique, en particulier, a la simulation de phenomenes physiques sur lesquels s'appuie les principes de microscopes a a champ proche >>: le microscope a effet tunnel (STM), le microscope a force atomique (AFM), et le microscope a champ proche optique (NFOM). On ne conna^'t pas de systeme de microscopic offrant une bonne simulation des phenomenes physiques apparaissant dans les microscopes a champ proche. En effet, les systemes connus representent des parties du systeme du microscope ou de l'echantillon par un simple potential, ou par quelques proprietes caracteristiques. La presente invention vise a remedier a ces inconvenients. A cet effet, la presente invention vise, selon un premier aspect, un procede de microscopic pour obtenir une image d'un echantillon pose sur une surface porteuse, procede mettant en oeuvre une pointe de microscope, et comportant une.etape de deplacement relatif au cours de laquelle la pointe du microscope est mise en deplacement relatif, par rapport a la surface porteuse et a l'echantillon, caracterise en ce qu'il comporte une etape de representation, atome par atome, de l'integralite de l'echantillon etudie, de la surface porteuse de l'echantillon et de la pointe du microscope, au cours de laquelle toutes les interactions interatomiques vent modelisees par une methode de modelisation de chimie quantique. Ainsi, conformement a la presente invention, le procede represente integralement l'echantillon, ce qui permet de nten rien oublier, ou du moins de ne rien negliger dans cet echantillon. De plus, toutes les interactions etant prises en compte par l'utilisation d'une methode de chimie quantique (independamment du modele physique representant le phenomena, done), il n'est pas necessaire de faire des suppositions a priori sur les phenomenes mis en jeu, les interactions importantes, les mecanismes de transformations. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation comporte une etape de simulation du phenomene physique principal mis en jeu par le microscope, mettant en ocuvre la methode electron scattering in quantum chemistry (ESQC). On observe que la methode ESQC est la seule qui permette, a la date de depot de la presente demande de brevet, de marier le processus physique de diffusion d'electron avec une representation a atomique >>, ctest a dire avec une methode de chimie quantique qui permet de decrire tout le systeme comme un assemblage de composants atomiques. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation comporte une etape de simulation, au cours de laquelle on simule la transmission d'electrons a travers le systeme echantillon-pointe, afin d'en deduire le courant mesure par la pointe, pour une tension donnee. Ces dispositions renforcent les avantages exposes ci-dessus concernant la methode ESQC. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation comporte une etape de calcul, au cours de laquelle on calcule les forces inter-atomiques en presence et on en deduit les forces inter-atomiques qui s'appliquent a la pointe. Selon des caracteristiques particulieres, le procede tel que succinctement expose ci-dessus comporte une etape d'optimisation au cours de laquelle, on optimise, a chaque pas de deplacement de la pointe par rapport a i'echantillon et la surface porteuse, la conformation spatiale du systeme afin de retrouver le comportement de la pointe du microscope en situation reelle. On observe que la conformation spatiale pourrait se traduire par la configuration geometric tri-dimensionnelle du systeme, c'est a dire la position de tous les atomes dans l'espace. Selon des caracteristiques particulieres, le procede tel que succinctement expose ci-dessus comporte une etape de test de caractbristiques CourantlTension de l S composants electroniques moleculaires ou atomiques. Grace a ces dispositions, la presente invention peut etre utilisee d'une maniere differente: puisque ce logiciel permet de calculer la transmission du courant a travers un systeme atomique, on peut l'utiliser pour evaluer cette transmission a travers un systeme specifique (une molecule en forme de circuit electronique simple par exemple) et non uniquement a travers un systeme equivalent au microscope. Les possibilites diutilisation de la presente invention ne se limitent pas a reproduire le comportement d'un microscope: il peut etre utilise pour reproduire n'importe queue experience mettant en jeu une transmission d'electrons a travers un systeme atomique, quel que soit le but de ['experience. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation comporte une etape de calcul pour resoudre un probleme de propagateur effectif. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation met en oeuvre un algorithme de classification des atomes et de leurs interactions. Selon des caracteristiques particulieres, I'etape de representation comporte une etape de prise en compte de certaines interactions. D'autres avantages, buts et caracteristiques de la presente invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en regard des dessins annexes dans lesquels: - la figure 1 represente ['architecture generale d'une chane logicielle mise en oeuvre dans le premier mode de realisation de la presente invention, - la figure 2 represente une architecture interne d'une interface homme-machine illustree en figure 1, - la figure 3 represente, schematiquement, un microscope a effet tunnel, - la figure 4 represente, schematiquement, un systeme unidimensionnel dit de "tight-binding" ("a liaisons fortes"), - la figure represente, schematiquement, les phenomenes mis en jeu dans une methode cite electron scattering in quantum chemistry, ESQC, - la figure 6 represente un algorithme mettant en oeuvre la methode ESQC, - la figure 7 represente, schematiquement, un microscope a force atomique, - la figure 8 represente les principales deformations en mecanique moleculaire, - la figure 9 represente des elements necessaires dans un calcul de hauteur de pointe dans un microscope a force atomique, la figure 10 represente un algorithme general d'un programme implementant un deuxieme mode de realisation de la presente invention, adapte aux microscopes a force atomique, - la figure 11 represente un exemple de courbe caracteristique et de choix d' intervalle mis en oeuvre dans un mode de real isation de la presente invention, - la figure 12 represente schematiquement des formes de potentials macroscopiques utilises dans un mode de realisation de la presente invention, et - la figure 13 represente une decomposition du potentiel macroscopique de surface. Chacun des modes de realisation illustres dans les figures est utilise pour simuler un phenomene physique particulier, que lton retrouve dans l'utilisation de microscopes dit >: le microscope a effet tunnel (STM), le microscope a force atomique (AFM), et le microscope a champ proche optique (NFOM). Pour chacun de ces modes de realisation, le phenomene a simuler est different, les methodes de representation vent differentes et enfin l'algorithmique est differente. Cependant, conformement a la presente invention, chacun des modes - de realisation est base sur le meme principe: le systeme etudie, la surface porteuse et la pointe du microscope vent integralement representes atomes par atomes. Toutes les interactions inter-atomiques vent prises en compte grace a l'utilisation d'une methode de modelisation issue de la chimie quantique. A partir de ce principe commun, chacun des modes de realisation de la presente invention est congu pour reproduire les caracteristiques d'un microscope precis: dans le premier mode de realisation, dit "Nt-STM", on simule la transmission d'electron a travers le systeme echantillon-pointe, afin d'en deduire le courant mesure par la pointe (pour une tension donnee). Dans le deuxieme mode de realisation, appele "Nt-AFM", on calcule les forces inter-atomiques en presence pour en deduire celles qui s'appliquent a la pointe, et optimiser, a cheque pas, la conformation du systeme afin de retrouver le comportement de la pointe du microscope en situation reelle On observe, en figure 1, que ['architecture generale de la chane logicielle se decompose en trots modules principaux: I'interface homme-machine, ou interface utilisateur 10, le gestionnaire de calcul 20 et trots modules de calculs 30. L'interface homme-machine "IHM" 10, et les deux autres modules 20 et 30 peuvent s'executer sur des machines differentes. En revanche, le gestionnaire 20 et les modules de calcul 30 vent preferentiellement executes sur le meme ordinateur. L'interface homme-machine 10 est du type > (en francais constructeur), ctest a dire que l'utilisateur peut construire un ensemble d'objets (spheres et batons) representant le systeme atomique considere. Bien sOr, chacun de ces objets possede un ensemble de proprietbs specifiques (nombre maximal de liaisons possibles, differents types de liaisons, etc.). L'utilisateur peut aussi construire un systeme simple representant une surface (a laquelie seront associes des caracteristiques precises), sur laquelle seront deposes des objets decrits au niveau atomique, ou bien decrits par une geometric simple (cube, carre, spheres, etc.) et associes a des caracteristiques specifiques. Eventuellement, cette phase de construction est suivie d'une pre-analyse du systeme: ajout automatique des atomes d'hydrogenes si necessaire, optimisation de geometric a partir d'un modele simple et rapide, optimisation des symetries, etc. L'utilisateur etant amene a generer souvent les memes objets, voire a generer des objets bien connus, par la mise en oeuvre de ['interface homme-machine 10, il peut sauvegarder les structures fabriquees par l'intermediaire d'un mecanisme simple de gestion de fichiers en memoire d'un ordinateur. Ce mecanisme de gestion permet aussi d'acceder a une banque de donnees d'objets pre-generes. De plus, il est possible de generer automatiquement des surfaces atomiques simplex, au lieu d'avoir a les dessiner. En ce qui concerne la visualisation des resultats, I'utilisateur peut voir la conformation du systeme final, les images generes par le calcul (identiques a celles obtenues par ['experience), ainsi que des courbes caracteristiques. Schematiquement, I'architecture de ['interface utilisateur 10 se decompose comme illustre en figure 2: les modules externes de calcul 30 et de gestion des calculs 20, les fleches a deux pointes des echanges bidirectionnels et les fleches a une seule pointe des echanges uni-directionnels. Les divers modules vent les suivants: - le builder 13: coeur de ['interface 10, il permet de construire des assemblages d'atomes quelconques, et de les visualiser en 3D; - le gestionnaire d'objets predefinis 14: utilitaires pour generer et gerer des objets simplex, tels que des surfaces de geometries specifiques, des assemblages geometriques d'atomes, voire des objets simples (sans les decrire au niveau atomique); - les menus specifiques 15 qui permettent l'ajout de parametres specifiques a chaque mode de realisation de la presente invention: ensemble de menus specifiques au traitement a effectuer sur le systeme. Les menus accessibles dependent de ['etude envisagee (STM, AFM, NFOM). Ces menus permettent de choisir, par exemple, les methodes de chimie quantique utilisees, le chemin parcouru par la pointe, etc. - la preanalyse 16: boite a outils de fonctions utiles telles que celles permettant d'ajouter automatiquement les atomes dthydrogenes manquant, la possibilite d'effectuer une pre-optimisation simpliste de la geometric, etc; - le visualiseur de courbes 17: ensemble d'outils permettant de visualiser les courbes caracteristiques de divers resultats (variations d'energies, de positions, etc.); - le module d'impression 18: outils pour imprimer; - la gestion de fichiers 19: outils de sauvegarde, d'archivages, de lecture de fichier, plus un ensemble de filtres d'import/export afin de garantir la compatibilite avec divers logiciels exterieurs. Le logiciel implementant le premier mode de realisation pour microscopic a effet tunnel STM stappuie sur deux methode scientifiques distinctes: La premiere, qui permet de simuler le phenomene mis en jeu, appelee "ESQC" (pour "Electron Scattering in Quantum Chemistry" ou, en fran,cais, d'electrons par une methode de chimie quantique >>). La deuxieme methode, qui sert a representer le systeme physique etudie, est une methode de chimie quantique (methode Extended Huckel). Ce q ui fait l'orig in al ite de ce log iciel est. d'u ne part, I'utilisation de la methode ESQC, et, d'autre part, le melange de ce modele nouveau avec un modele de chimie quantique. Conformement a la presente invention, le logiciel effectue une description complete du systeme par une methode de chimie quantique. Dans le premier mode de realisation, on met en oeuvre une integration directe d'ESQC, c'est a dire d'equations qui implementent directement le calcul de transmission d'electrons a travers un systeme quantique. Avant de decrire la fa,con dont le logiciel Nt-STM simule le comportement d'un microscope a effet tunnel, on rappelle quelques notions sur ces microscopes. Fondamentalement, ceux-ci fonctionnent comme illustre en figure 3a: sur une surface 300 d'un materiau conducteur donne, on depose un objet ou echantillon a visualiser 310 (systeme qui peut etre une molecule, un objet atomique voire la surface elle-meme). Une pointe 320, par exemple formee du meme materiaux que la surface, sans que cela ne soit obligatoire, vient scruter cet objet 310, et enregistre la variation du courant transmis entre la pointe 320 et l'echantillon 310 au fur et a mesure du deplacement respectif de la pointe 320 en regard de ['objet 310. Ce courant mesure est dO aux electrons qui transitent de la surface 300 vers la pointe 320 (ou le contraire), par effet tunnel. Comme on peut le voir sur la figure 3b, le systeme total est assimilable a un conducteur ou fil infini separe en deux par un defaut. Dans ce cas, la transmission d'eiectron a travers ltobjet 310 peut etre consideree comme la transmission d'une once electronique dans un milieu infini et homogene (le fil) coupe par un defaut comprenant la surface porteuse (en anglais "bulk"), ['objet a etudier 310, la pointe du microscope 320 et la surface portent la pointe 330. Le logiciel implementant le premier mode de realisation de la presente invention a done pour but de calculer la propagation d'une once electronique a travers le defaut, et d'en deduire le coeffficient de transmission T(E) de l'onde (rapport entre ['amplitude de l'onde avant et apres le defaut) en fonction de l'energie initiale de l'onde electronique incidente. Ce coefficient de transmission pourra ensuite etre relic au courant transmis par l'intermediaire de la formule de Landauer unidimensionnelle, qui donne la conductance d'un systeme: G(E) = e2*T(E) I 1] *hp. ou 11 est la constante egale au ratio de la circonference d'un cercle sur son diametre, e est la charge electrique elementaire, exprimee en Coulomb (1,6 10-'9 C), et hp la constante de Planck (6.62618E-34 Joules secondes) La methode ESQC est une technique de calcul de T(E), applicable a n'importe quel systeme atomique. Pour en comprendre rapidement le principe de fonctionnement, on explicite le cas d'une chane atomique unidimensionnelle. Dans le systeme unidimensionnel en tight-binding (pour >) illustre en figure 4, chaque trait 400 represente un atome, ou, plus precisement, un etat electronique libre d' un atome, dans le sens ou un electron peut venir l'occu per. La propagation de l'onde est alors equivalente a un saut de particules d'atomes en atomes, c'est a dire d'etats en etats. Un etat electronique est represente, dans la methode Extended Huckel (soit, en fran,cais: a la methode d'Huckel etendue >>), par une fonction mathematique F' caracterisee par sa valeur propre e (energie de ltelectron dans le niveau atomique), et par son couplage avec les fonctions voisines. Dans le modele Extended Huckel, on se contente des interactions entre les plus proches voisins, represente par le couplage h. Dans la figure 4, les atomes (et done ies fonctions) vent consideres tous identiques, sauf Fo et Fl qui representent deux atomes composant le defaut introduit dans la chane infinie. Le couplage entre ces deux atomes est caracterise par la quantite C. En utilisant les operateurs de la mecanique quantique, on peut alors ecrire un certain nombre de relations telles que: Fj | F'>;.o = e F'| Fj+,>'sO, = jo,, = h = eO = e, = 'F. |Fo> =C En considerant la propagation d'une once stationnaire de forme classique, on obtient le calcul du coefficient de transmission sous la forme suivante: T(E) = 4(1 q2) 1 [(c-b) 2 + (a+d) 2 + 2q(c-b)(d-a) 4q2da] avec: a = [(E- eO)(E-e1) / hc] - C/h b=-(E-e1)/C c = (E-eO) / C d=-h/C q = (E-e) / hp Evidemment, aucun cas concret ne comprend de defaut aussi simple. Mais quel que soit le defaut mis en jeu, on peut toujours se ramener a ce cas simple, par l'intermediaire de la methode de . Cette methode permet de transformer n'importe quel systeme en un systeme similaire a deux niveaux. Bien sur, cette facilite a pour consequence une complication des calculs, et ['apparition de coefficients (equivalents a C, e1 et e2) dependent de l'energie incidente. La methode ESQC est une application de cette methode simple a un systeme tridimensionnel. Dans ce cas, les atomes formant la chane unidimensionnelle vent remplaces par des cellules, ctest a dire des > bi-dimensionnelle d'atomes. Sur la figure 5, par exemple, on trouve une cellule caracteristique du systeme periodique (Cp) 500, une cellule representant le defaut (Cd) 510, et deux cellules Cpl 520 et Cp2 530, identiques a C I, mais assurant ['interface entre la partie periodique et le defaut. Chaque cellule comprenant un nombre d'atomes arbitraire, les interactions entre cellules ne vent plus de simples chiffres, mais des matrices refletant toutes les combinaisons possibles d'interactions. A l'interieur d'une cellule, toutes les interactions entre atomes vent prises en compte, mais pour les interactions entre cellules, seules les plus proches voisines vent prises en compte. Chacune des relations mathematiques exposees ci-dessus dans le cas simple se transforme done en relations matricielles. Bien entendu, on retrouve le concept d'hamiltonien effectif, qui permet de transformer un defaut quelconque en un defaut a connu >>. De plus, on introduit des outils matriciels tels que les propagateurs (matrices particulieres caracterisant la propagation de l'onde le long des cellules). Les propagateurs, con nus de l' homme du metier dans des methodes de resolution de problemes physiques qui vent utilisees dans d'autres domaines, surtout en mecanique S quantique, vent utilises pour decrire la propagation le long de la chane infinie (propagateur elementaire), et la propagation a travers le defaut. Ce dernier donne d'ailleurs naissance a un propagateur effectif, transposition du propagateur defaut dans la base du propagateur elementaire. L'algorithme mis en oeuvre dans le premier mode de realisation, conformement a la presente invention, est le suivant. On considere un systeme tridimensionnel divise en deux parties (voir la figure 5): une partie periodique P. coupee en deux regions Pl et P2 semi-infinies identiques, et une partie defaut D. La partie periodique P est generee par la repetition infinie d'une celluie de base (cellule periodique Cp 500). La partie defaut D est composee d'une cellule periodique Cpl 520 (assurant ['interface avec la partie P), d'une cellule defaut Cd 510 et de nouveau d' une cellule period iq ue Cp2 530 (assurant [' interface avec la deuxieme m oitie de la partie P) L'algorithme general du programme est le suivant: - etape 600: lecture, sur un fichier predetermine, des coordonnees des atomes de la cellule periodique Cp (pointe et support); lecture, sur le meme fichier, des vecteurs de repetition definissant la periodicite de la chane infinie; identification de la nature de chaque atome particuliers, par exemple les cellules Cp1 et Cp2 et/ou de leurs representations par la lecture des exposants et constantes intewenant dans la description de leurs orbitales atomiques; - etape 610: transcription du systeme en matrice d'orbitales atomiques le decrivant dans la methode Extended Huckel (interactions internee et externes). Calcul des matrices principales: interactions entre tous les atomes de Cp, interactions entre ces atomes et caux de la cellule periodique suivante Cp+l, de meme type que Cp, calcul des hamiltoniens, reduction par symetrie, transformation en base d'orbitales moleculaires; - etape 620: lecture, sur le meme fichier, des coordonnees des atomes de la cellule defaut (Cd510+Cpl520+Cp2530), en fonction d'une hypothese de constitution du defaut donnee par l'utilisateur ou liees a l'echantillon analyse; identification de la nature de chaque atome, transcription du systeme en matrice d'orbitales atomiques le decrivant dans la methode Extended Huckel; - etape 630: lecture de la grille de positions de la pointe g(x,y) , correspondent au parcours de la pointe par rapport au support, le plan x,y etant perpendiculaire a l'axe du fil. Lecture de la position de depart en z (parallele au fir); - etape 640: dbbut de la boucle en (x,y,z) correspondent aux deplacements de la pointe. En mode >, I'altitude z de la pointe n'est jamais modifiee pendant le deplacement de la pointe. En mode a courant constant >>, I'altitude z de la pointe est modifiee pendant le deplacement de la pointe, pour conserver le meme coeffficient de transmission au fur et a mesure de ses deplacements; etape 650 (optionnelle): cycle en altitude. Dans le mode >, la nouvelle position en z est deduite des resultats du calcul sur la precedente position, afin de maintenir un courant constant; - etape 660: decalage de la pointe dans sa nouvelle position (x,y,z); - etape 670: calcul des matrices principales du defaut representant les interactions entre tous les atomes de Cd 510, les interactions entre ces atomes et ceux des cellules periodiques qui l'encadrent (Cpl 520 et Cp2 530). Calcul des interactions directes entre Cpl 520 et Cp2 530 et des matrices de recouvrement du systeme S; - etape 680: lecture de l'energie E de ['electron incident. Mise en place de la boucle en energie (valeurs limites et nombre de pas); - etape 690: calcul des matrices hamiltoniennes H et M = H - E.S. Cette derriere matrice M represente une quantite a partir de laquelle on pourra calculer les propagateurs elementaires P. ainsi que l'hamiltonien effectif Heff. H est lthamiltonien calcule en etape 670, E est l'energie de ltelectron incident lue en 680, S est la matrice de recouvrement du systeme calculee en 670; - etape 700: calcul de l'hamiltonien effectif Heq; Ce calcul est un simple changement de base, c'est a dire la projection de la matrice H- ES dans l'espace des orbitales atomique de la chane infinie, afin de s'affranchir des caracteristiques specifiques au defaut. Ceci permet entre autre, de staffranchir d'une partie des caracteristiques du defaut, notamment dans le cas ou celui-ci contient plus d'orbitales atomiques que la cellule periodique; - etape 710: calcul du propagateur elementaire (le long de la chane infinie) P et du propagateur PO a travers le defaut (il s'agit juste de concretiser la definition de P et PO). Diagonalisation de P. identification des valeurs propres de la matrice P. Les valeurs propres obtenues peuvent etre de deux types: complexes ou reelles. Dans le cas des valeurs propres complexes, ces valeurs propres correspondent a une propagation a travers la chane infinie. Dans le cas des valeurs propres reelles, au contraire, les solutions obtenues ne se propagent pas (elles resteront localisee au niveau du defaut), et ne seront done pas retenues dans la suite du calcul. Concretement, il sufffit de crasser les valeurs propres en fonction de leur module: s'il est egal a 1, les valeurs propres vent complexes, dans le cas contraire les valeurs propres vent reelles; - etape 720: calcul du propagateur effectif Peff: celui-ci est calcule a partir de P. qui est la transposition de PO dans la base des orbitales atomiques qui diagonalise P. Autrement dit, on transforme le systeme d'equations pour obtenir P sous la forme d'une matrice diagonale, ce qui transforme PO en P. Ce dernier est alors P P2 P3 utilise pour calculer le propagateur effectif Pep. Si on ecritP P4 P5 P6, le P7 PS Pg propagateur effectif Peff s'ecrira: Peff = P.-P2Ps-'P4 (cette derriere formule est le coeur du calcul). Concretement, on ne calcule done pas tout le propagateur intermediaire P. puisque seul 4 elements suffisent. Ceci fait, on applique une correction de phase a tous les elements de Peff, puis on en reclasse les elements, pour que les canaux de propagations soient repartis en deux groupes: les premieres colonnes de Peff correspondent a une propagation dans le sens positif et les suivantes a une propagation dans le sens negatif. - etape 730: transformation de Peff en matrice de transfert (ou de diffusion) D. Si Peff s'ecrit de la fa,con suivante: Pe = _]( Ou F et G vent des matrices complexes, FetG leurs conjuguees), alors la matrice de diffusion D s'ecrit: D =[_ ' _,], ou le symbole (t) signifie . II s'agit done d'une simple transformation des elements de Peff. - etape 740: calcul du coefficient de transmission T(E). Celui-ci se deduit de D de r r- _ _ la fa,con suivante: si on ecrit D sous la forme D = r r-, (ou 7, r, r, r vent des matrices) alors le coeffficient de transmission est simplement T(E) = Tr(rr-), ou Tr() signifie . - si la boucle en energie n'est pas terminee (tous les pas de la boucle non encore effectues), on recommence a l'etape 680; - si necessaire (mode courant constant), deduction de la prochaine position en z de la pointe, etape 760, et retour a l'etape 650 si le parcours de la pointe n'est pas termine (la grille de points g(x,y) ntest pas completement scrutee). Le program me dont l'algorithme est presente en figure 6 peut-etre utilise de plusieurs manieres: - soit pour calculer la variation de la transmission electronique a travers le defaut en fonction de l'energie de ltelectron incident; Ceci peut etre utilise pour evaluer les caracteristiques courant-tension d'un systeme atomique (fil moleculaires, transistor atomique, etc.); - soit pour simuler le comportement du microscope, et fournissant une carte des coeffficients de transmission (done des courants mesures) a travers ie defaut, c'est a dire fournir une image identique a celle d'un microscope a effet tunnel. Deuxieme mode de realisation applique au cas d'un microscope a force atomique. Le logiciel implementant le deuxieme mode de realisation de ['invention s'appuie sur une adaptation de ia methode scientifique >, developpee par le Pr Allinger (chercheur americain) en 1973. Cette methode generale de description des interactions entre atomes a l'interieur d'un systeme moleculaire a ete adaptee par MM Joachim, Devillers et Tang au probleme specifique du microscope a Force Atomique. Conformement a la presente invention, I'utilisation d'une methode de modelisation (mecanique moleculaire) est appliquee a la description des phenomenes de deformation induits dans un microscope a force atomique. Le logiciel implementant le deuxieme mode de realisation utilise une representation complete du systeme etudie et de la pointe, et prend en compte toutes les interactions inter-atomique connues (dans le modele de la mecanique moleculaire) entre les plus proches voisins. De plus, les deformations subies par la pointe du microscope et par le systeme etudie vent calculees et prise en compte au fur et a mesure. Comme pour ie premier mode de realisation, on rappelle ici le principe de fonctionnement du microscope a force atomique. Fondamentalement, un microscope a force atomique fonctionne comme expose en figure 7: sur une surface d'un materiau donne 770, on depose un objet a visualiser 775 (systeme qui peut etre une molecule, un objet atomique voire la surface elle-meme). Une pointe 780 accrochee a un bras de levier souple 785 (et dirige par l'electronique du microscope, afin d'etre le plus stable possible) se deplace a une certaine distance au dessus de cet objet 775. Les forces exercees par le systeme etudie sur la pointe 780 (force de repulsion, d'attraction, a longue distance ou a petite distance) entranent une deformation du bras de levier 785 (flexion en altitude, torsion), qui est mesuree par un systeme ultra-precis (non represente), par exemple a laser reflechi ou a pointe de microscope a effet tunnel. Comme pour le premier mode de realisation, on represente une carte de ces deformations en fonction de la position de la pointe 780, pour obtenir une > du systeme. II est possible d'obtenir une carte des forces exercees pour une hauteur donnee (mode a hauteur constante), ou bien au contraire une carte de la hauteur de pointe pour une valeur de force donnee (mode a force constante). Ce type de microscopic a force atomique presente l'avantage de ne pas etre limite a des materiaux conducteurs, mais presente le defaut d'entraner une deformation (souvent non negligeable) du systeme etudie. Le logiciel implementant le deuxieme mode de realisation de ['invention fonctionne de la maniere suivante: le systeme etant decrit par les positions de chacun de ses atomes, le program me uti lise une methode de mecaniq ue molecu laire lui permettant de determiner pour une configuration atomique de depart, I'etat de plus basse energie, c'est a dire la configuration spatiale du systeme permettant de minimiser son energie potentielle totaie. Toutes les methodes de mecaniques moleculaires vent basees sur le principe que chaque atome est considere comme une sphere relic aux autres par des ' et des potentials electromagnetiques. On va alors chercher a minimiser l'energie sterique, qui est egale a la variation d'energie potentielle du systeme par rapport a celle du systeme sans contrainte (ou toutes les longueurs de liaisons, les distances entre atomes et les angles ont des valeurs >, ctest a dire standard). L'energie potentielle ainsi definie est une somme d'energie derivant d'interactions particulieres (voir la figure 8): I'energie de stretching 810 (elongation/compression le long d'un axe), de bending 820 (deformation angulaire), de stretch-bending 830, de torsion autour d'une liaison, mais aussi les interactions charge-charges, dipales-dipales, etc. Cette decomposition en forces de types differents permet d'optimiser les calculs, car chaque type de force correspond a une fonction particuliere, une variation particuliere. On pourra done traiter separement chaque type d'interaction pour tous les atomes (on calcule les forces de streching pour tous les atomes, puis les forces de bending, etc..). Bien bvidemment, il n'est pas envisageable de tester toutes les configurations possibles pour determiner la meilleure. Concretement, on peut > une surface de potential, c'est a dire une fonction representant la variation de cette energie potentielle en fonction des degree de liberte du systeme, et on salt alors determiner le minimum le plus proche dans cette surface de potential, en utilisant les derivees premieres eVou secondes des fonctions mises en jeu (methode de plus grande pente, en anglais >, ou methode du gradient conjugue, par exempie). La modelisation en mecanique moleculaire est une approximation qui fonctionne tres bien car elle est semi-empirique: les potentials utilises et les parametres geometriques standard (longueur de liaison, angles, etc. ) vent des approximations dont les parametres vent calcules en fonction de resultats experimentaux. Pour un calcu l d' image en microscopic a force atomique, on introduit dans le logiciel implementant le deuxieme mode de realisation de la presente invention, les positions atomiques du systeme de depart, et le parcours effectue par la pointe (distances parcourues en x,y,z et pas de deplacement). Pour chaque position de la pointe, le logiciel optimise la conformation du systeme total, puis calcule et renvole les forces exercees par le systeme etudie sur la pointe. II en resulte ainsi une carte de forces en fonction de la position de la pointe. Concretement, et comme en microscopic a effet tunnel, il est possible d'effectuer une image a hauteur constante, ou bien a force constante. On observe que la distance H entre la pointe 900 et la surface 910 est deduite de la difference entre la distance de separation des bases rigides de la pointe et de la surface, APS, la hauteur de la pointe et l'epaisseur de la surface, une fois la structure optimisee: H = APS-Hauteur-Epaisseur, comme illustre en figure 9. lS Ce logiciel inclut, outre la resolution d'bquations de mecanique moleculaire, deux processus specifiques a la simulation d'image en forces atomiques: la possibilite de realiser des images > et la possibilite de tenir compte de ['influence des parties macroscopiques de la pointe et de la surface etudiee. Dans le cas des images a force constante, la difficulte est de generer le chemin parcouru par la pointe. Ce chemin est defini par l'utilisateur en ce qui concerne le plan (x,y), mais doit etre determine au cours du calcul pour la hauteur H de la pointe (celle-ci doit, a chaque pas, etre determinee pour que la force exercbe reste constante). Pour ce faire, I'utilisateur definit une serie de sites specifiques sur le plan de la surface (qui peuvent recouvrir tous les points (x,y) definissant le parcours de la pointe). Sur chacun de ces sites, le logiciel calcule trots points d'une courbe force-distance F=f(H), ou H est la hauteur entre la pointe 900 et la surface 910 et F la force totale exercee sur la pointe, ce qui permet, par extrapolation, d'obtenir la forme generale de la courbe F(H). A partir de cette courbe, on definit un intervalle de hauteur (AH) pour tous les points, intervalle dans lequel les courbes F(H) vent censees etre monotones et correspondre a un meme type de force (de repulsion, ou d'attraction, voir la figure 11). Cet intervalle est soit fixe par l'utilisateur (apres examen des courbes d'etalonnages F(H)), soit determine par le logiciel. De toutes fa,cons, le logiciel s'assure que la monotonic de la courbe est bien constante sur l'intervalle. Si un point ne repond pas a cette condition, I'intervalle pour ce point donne est decale jusqu'a remplir de nouveau la condition de monotonic. Ceci fait, le logiciel va, en chacun des points, > (c'est-a-dire accorder les parametres caracteristiques d'un polynome avec les points obtenus par le calcul, aussi appeler "lisser" le polynome sur les points obtenus) un polynome de degree 3 correspondent a la variation de l'energie en fonction de la hauteur: E(H), puis deriver ces polynomes pour obtenir la variation H(F), c'est a dire une fonction donnant la hauteur de pointe pour une force donne, a l'interieur de l'intervalle AH. Ces polynomes vent utilises ensuite pour determiner la position en Z de la pointe garantissant une force exercee constante. Le processus est necessaire pour S obtenir une fonction analytique (et non pas numerique) de la hauteur en fonction de la force. Parties macroscopiques: Pour tenir compte des parties macroscopiques de la pointe et de la surface, ie logiciel utilise deux astuces specifiques. Tout d'abord, chacune de ces parties macroscopiques est modelisee par un potentiel constant, de forme precise (voir la figure 12). Le potentiel simulant la pointe est applique a tous les atomes de la surface (plus les objets poses dessus), sous la forme d'un potential, done d'une nouvelle . En ce qui concerne la surface, le principe est le meme, mais applique aux atomes de la pointe seulement. Toutefois, il est necessaire de recourir a une astuce, afin de ne 1S pas tenir compte deux fois de la partie > de la surface (ciest-a-dire celle qui est reellement representee dans le systeme). Pour ce faire, le potentiel applique a la pointe est le potentiel de la surface totale (figure 13), auquel on soustrait le potentiel de la partie correspondante a la surface > (figure 13), et auquel on ajoute le potentiel de la surface reelle, c'est a dire la surface atomique dans l'etat courant (c'est-a dire eventuellement deformee au cours du trajet de la pointe). Notons que ces astuces de calculs apparaissent dans les etapes 1020 et 1025 (figure 10), au moment ou vent evalues toutes les interactions possibles dans le systeme. L'algorithme general du programme est presente dans la figure 10. II se decompose de la fa,con suivante: - etape 1000: lecture, sur un fichier, des informations sur le systeme: position et nature des atomes, positions de la pointe, chemin parcouru par la pointe, etc; - etape 1005: test de connectivite - identification des connexions atomiques, de ieur nature, de leur etat d'hybridation, en fonction de l'aromaticite eventuelle. Par exemple, cette derriere etape permet de distinguer les atomes de carbone >, et ceux qui appartiennent a un cycle aromatique (le benzene est un exemple typique). Dans ce dernier cas, en effet, les modifications de conformations acceptables vent fort differentes, de meme que les liaisons entre atomes, les angles, etc; - etape 1010: lecture, sur un fichier, des parametres physico-chimiques a utiliser (longueurs standards, angles standards, constantes de raideurs, constantes intervenant dans la definition des potentials, etc.); - etape 1015: classification des atomes en fonction de leur type, de leur etat d'hybridation, de leurs proches voisins. Cette etape permet de simplifier les calculs ulterieurs, en permettant une classification plus claire des interactions (a l'etape 1025) a prendre en compte; - etape 1020: definitions des interactions a utiliser et de celles a negliger, selon les hypotheses retenue; S - etape 1025: classification de ces interactions en fonction de leurs types. Ceci permet de decomposer le calcul en plusieurs morceaux, chaque partie etant specifiquement associee a un type d'interaction (bending, stretching, etc. ); - etape 1030: Dans le cas d'une image >, il est necessaire d'obtenir une serie de courbes d'etalonnage. On commence done par fire (dans un fichier), la position de sites specifiques, definis par l'utilisateur. Ces sites peuvent correspondre completement avec la liste des points a scanner par la pointe; - etape 1 031: extrapolation des courbes F(H) en trots points, sur cheque site; - etape 1 032: lecture de l'intervalie AH sur un fichier, ou rentre par l'utilisateur, ou appreciation par le iogiciel; IS - etape 1033: calcul des polynomes E(H) (interpolation par un polynome de degree 3), derivation et resolution pour obtenir les courbes H(F); - etape 1035: debut de la boucle en (x,y), pour une hauteur donnee, ou pour une force donnee (la hauteur H est alors deduite des courbes H(F) obtenues en 1033). Placement de la pointe sur la position courante; - etape 1040: optimiser la geometric du systeme, pour trouver la meilleure geometric, celle qui minimise l'energie sterique; - etape 1045: en deduire la force exercee ou la hauteur de la pointe (selon le mode hauteur constante ou force constante), et l'afficher; - retour a l'etape 1035, si toutes les positions n'ont pas ete calculees. REVEN DICATIONS: 1. Procede de microscopic, comportant une etape de pose d'un echantillon sur une surface porteuse d'un microscope comportant une pointe, caracterise en ce qu'il comporte, en outre: - une etape de modelisation, par une methode de modelisation de chimie quantique, de l'integralite de: I'echantillon pose sur la surface porteuse, Ia surface porteuse et 10. Ia pointe du microscope; et - de maniere iterative: une etape de deplacement relatif, au cours de laquelle la pointe du microscope est mise en deplacement relatif, par rapport a la surface porteuse et a l'echantillon, et une etape de lecture d'une energie a travers la pointe; et - une etape de representation de l'echantillon, en fonction du resultat de l'etape de modelisation et des energies rues. 2. Procede selon la revendication 1, caracterise en ce que la methode de chimie quantique est la methode cite "extended Huckel". 3. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caracterise en ce que I'etape de representation comporte une etape de simulation du phenomene physique principal mis en jeu par le microscope, mettant en oeuvre la methode electron scattering in quantum chemistry (ESQC). 4. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 3, caracterise en ce que l'etape de representation comporte une etape de simulation, au cours de laquelle on simule la transmission d'electrons a travers le systeme echantillon-pointe, afin d'en deduire le courant mesure par la pointe, pour une tension donnee. 5. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 4, caracterise en ce que l'etape de representation comporte une etape de calcul des forces interatomiques qui s'appliquent a la pointe en fonction d'au moins une energie lue au cours d'une etape de lecture d'energie. 6. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 5, caracterise en ce qu'il comporte une etape d'optimisation au cours de laquelle, on optimise, a chaque pas de deplacement de la pointe par rapport a l'echantillon et la surface porteuse, la conformation spatiale de l'echantillon afin de retrouver le comportement de la pointe du microscope en situation reelle. 2841338! . 7. ProcAdA sewn l'une queonque des vend sons 1 8, caraAdsA en ce qua retape de repsentabon compose One Atspe de test de csm6hsques Couranensn de composants Aleroniques molAculalres ou stomiques. ProcAdA sewn l'une queonque des revendshons 1 7, csm6hsA en ce qua retape de repsentshon compose une Atape de capful den propagsteur emus. ProcAdd sen l'une queonque des mvendstons 1 B. csmdsA en ce que le microscope est un micmscope rce stomique. 10. ProcAdA sen lne queonque des revendsDons 1 cars6hsA en ce que I'spe de psentshon m en oeuv un aoNthme de asscaDon des stomes de