Brevet FR2844383A1 — publié le 20040312

Système actif antibruit à voie modifiée de conformation spectrale La présente invention se rapporte au système actif antibruit pour un véhicule et, plus particulièrement, un modèle et un système actifs antibruit qui permettent de lutter contre le bruit d'un moteur de véhicule. Les systèmes actifs antibruit sont utilisés habituellement contre le bruit d'un moteur dans des véhicules. En général, le système actif antibruit émet un son engendré ayant une caractéristique qui est l'inverse d'une caractéristique du son engendré par le moteur. Les caractéristiques du son engendré sont commandées par un signal de commande. Lorsque le son 10 engendré et le son du moteur se combinent, ils s'annulent l'un l'autre. Suivant une autre possibilité, le son engendré est conçu pour créer un son ayant une teneur spectrale souhaitée de façon à modifier le profil du son du moteur en supprimant et/ou en exaltant des parties sélectionnées du son du moteur. Le son souhaité peut être modifié sur la base du son réellement engendré par le 15 moteur, de sorte que le signal souhaité pour engendrer le son souhaité doit être dérivé du signal de commande soi-même. Le signal de commande passe dans une voie physique comprenant des fonctions combinées de transfert de composants dans la voie tels qu'un amplificateur, un haut-parleur, un microphone, etc., qui peuvent 20 introduire leurs propres effets physiques dans le signal souhaité. En raison de ces effets, le signal souhaité est filtré dans un modèle de la voie physique. Le modèle peut être représenté par exemple en tant que filtre numérique à réponse impulsionnelle finie. Ce filtre est appliqué lorsque l'on engendre le signal souhaité pour obtenir une teneur spectrale souhaitée à la sortie. Ainsi, 25 la sortie analogique réelle du système actif antibruit est une différence entre le son souhaité et le son du moteur. Les performances du système actif antibruit dépendent beaucoup de la précision du modèle et toute erreur dans le modèle se traduit par une erreur à la sortie du système. On sait que des erreurs résiduelles 30 existeront toujours dans le modèle de voie en raison d'imprécisions dans la création du modèle et/ou de dérive des conditions physiques réelles du système actif antibruit. Dans certains cas, tels que lorsque l'on souhaite que le gain souhaité du système actif antibruit soit grand, les erreurs peuvent être 35 suffisamment grandes pour provoquer une croissance sans bornes du signal de sortie, ce qui rend le système actif antibruit instable. Plus particulièrement, si le signal souhaité sortant du modèle est inférieur au signal souhaité idéal, le système tend à devenir instable. Comme nombre de modèles sont engendrés en utilisant un algorithme des moindres carrés qui tend vers le signal idéal souhaité à partir d'une valeur inférieure, les systèmes connus actuellement 5 tendent à sous-estimer le modèle, ce qui crée une instabilité possible du système. La figure 1 est un schéma illustrant un exemple de la façon dont des erreurs du modèle peuvent faire que des erreurs du système tendent vers l'infini, en particulier au fur et à mesure que le gain augmente alors que les 10 erreurs du modèle tendent vers zéro, à partir du côté gauche du schéma. Plus particulièrement, une sous-estimation de l'erreur du modèle peut faire que l'erreur de sortie du son passe par une crête avant d'atteindre zéro, ce qui provoque l'instabilité du système. On souhaite un modèle qui puisse améliorer la stabilité d'un 15 système actif antibruit. La présente invention vise un système actif antibruit qui augmente la stabilité du système en modifiant une voie de conformation spectrale pour empêcher une croissance sans borne de l'erreur du système. Dans un mode de réalisation, un modèle de la voie physique dans la voie de 20 conformation spectrale reçoit un biais positif encourageant le modèle à surestimer les caractéristiques réelles de la voie physique. Il s'ensuit que l'erreur entre le modèle et la voie physique réelle tend vers zéro sans présenter de singularités qui puissent donner de l'instabilité. La présente invention a donc pour objet un procédé de réglage 25 d'un système actif antibruit, caractérisé en ce qu'il consiste à déterminer un modèle idéal d'une voie physique du système actif antibruit, le modèle idéal surestimant une réponse réelle de la voie physique; à engendrer une réponse réelle en utilisant le modèle idéal; à calculer une différence entre une réponse idéale et la réponse réelle pour obtenir un signal d'erreur; et à ajuster le 30 modèle idéal sur la base du signal d'erreur. De préférence: - la surestimation du modèle idéal fait que le signal d'erreur a toujours une valeur positive; - le stade d'ajustement ajuste le modèle idéal vers la réponse 35 réelle pour réduire le signal d'erreur; il est prévu en outre de régler la vitesse à laquelle le stade d'ajustement est effectué suivant un facteur de conversion - la surestimation de la voie physique est obtenue par un modèle prédictif; - la surestimation de la voie physique est obtenue en incorporant 5 une caractéristique d'ordre supérieur dans l'équation de filtre mise à jour pendant le stade d'ajustement. Suivant un autre mode de réalisation, la présente invention vise à définir un premier gain dans une voie physique et un deuxième gain dans une voie de conformation spectrale; à normer le deuxième gain sur la base 10 d'une valeur de sortie du système; à engendrer une réponse réelle en utilisant un modèle idéal et le deuxième gain normé; à calculer une différence entre une réponse idéale et la réponse réelle pour obtenir un signal d'erreur; et à ajuster le modèle du système sur la base du signal d'erreur. De préférence: - la valeur de sortie du système est la réponse réelle; le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse réelle; - le gain idéal est égal au premier gain - le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une 20 valeur basée sur la réponse réelle et sur le gain idéal; - le gain idéal est égal au premier gain; - la valeur de sortie du système est la réponse idéale; le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse idéale. Dans un mode de réalisation, le gain de la voie de conformation spectrale est normé, de sorte que le gain diminue au fur et à mesure que le signal de sortie du système augmente en mettant une limite supérieure au signal de sortie. Cette normation fait aller le signal de sortie vers la valeur correcte et réduit la sensibilité du système à des erreurs de modèle dans la 30 voie de conformation spectrale. Normer le gain assure aussi que le reste de l'algorithme utilisé pour lutter contre le bruit n'est pas affecté en préservant ainsi la qualité du son. En modifiant le modèle ou le gain de la voie de conformation spectrale, l'invention améliore la stabilité du système en limitant les effets de 35 déstabilisation d'erreurs de modèle sur le système. Enfin, l'invention vise un système actif antibruit, caractérisé en ce qu'il comprend un générateur de son qui émet un son engendré basé sur une caractéristique de fonctionnement d'un moteur; une voie physique par laquelle le son engendré se propage, la voie physique ayant un premier gain; une voie de conformation spectrale ayant un modèle idéal de la voie physique 5 et un deuxième gain dans lequel le son engendré est réglé par le modèle idéal et par le deuxième gain pour engendrer une réponse réelle; un dispositif de commande qui calcule une différence entre une réponse idéale du système actif antibruit et la réponse réelle pour obtenir un signal d'erreur et ajuste le modèle du système sur la base du signal d'erreur. 10 De préférence: - le modèle idéal surestime initialement la réponse réelle; - il comprend un sous-système de conformation spectrale qui norme le second gain sur la base d'une valeur de sortie du système, la réponse réelle étant engendrée en utilisant le modèle idéal et le deuxième 15 gain normé; - la valeur de sortie du système est la réponse réelle; le deuxième gain est calculé en divisant le premier gain par une valeur basée sur la réponse réelle; - le deuxième gain est calculé en divisant le premier gain par 20 une valeur basée sur la réponse réelle et sur le premier gain; - la valeur de sortie du système est la réponse idéale, et le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse idéale. DESCRIPTION SUCCINCTE DES DESSINS La figure 1 est un schéma synoptique d'un système actif antibruit incorporant un mode de réalisation de l'invention; la figure 2 est un graphique illustrant un exemple d'une erreur du son de sortie en fonction d'une erreur de modèle pour diverses valeurs de 30 gain; la figure 3 est un graphique illustrant deux moyens d'introduire un biais positif dans un modèle suivant un mode de réalisation de l'invention; les figures 4 à 6 sont des schémas synoptiques illustrant des exemples d'un système actif antibruit suivant un autre mode de réalisation de 35 l'invention. D'une manière générale, l'invention vise un procédé et un système qui permettent de supprimer le bruit d'un moteur par un modèle numérique d'une voie physique dans le système actif antibruit. Pour améliorer la stabilité du système, un mode de réalisation de l'invention introduit un biais positif dans le modèle numérique en surestimant la voie physique en 5 introduisant un biais positif dans le modèle, de sorte que l'erreur de sortie du son ne passera pas par une crête au fur et à mesure que le modèle tend vers une erreur zéro. C'est ainsi par exemple que, pour ce qui concerne la figure 2, une surestimation du modèle fera que la correction d'erreur tend vers l'erreur zéro à partir du côté droit du graphique et non à partir de la gauche, ce qui 10 permet au modèle d'atteindre l'erreur zéro sans provoquer d'instabilité du système. Dans un autre mode de réalisation de l'invention, un gain du système actif antibruit est normé pour mettre une limite supérieure au gain du système actif antibruit afin de réduire le gain du système au fur et à mesure 15 que le signal de sortie augmente. Ce mode de réalisation évite d'avoir à modifier le modèle lui-même en préservant la qualité du son fourni par le modèle tout en améliorant encore la stabilité du système. On peut effectuer la normation en utilisant diverses équations différentes de normation. On décrira l'invention maintenant d'une manière plus détaillée 20 cidessous. La figure 1 est un schéma synoptique d'un système 100 actif antibruit qui effectue une suppression du bruit et une conformation spectrale suivant un mode de réalisation de l'invention. Dans ce mode de réalisation, P (bloc 102) représente un gain pour une sortie de bruit souhaitée du système. Dans un mode de réalisation, si a = 0, le résultat est la suppression 25 totale du bruit du moteur; le système actif antibruit produit un bruit engendré ayant des caractéristiques qui sont directement opposées aux caractéristiques de bruit du moteur, de sorte que le bruit engendré et le bruit produit s'annulent l'un l'autre complètement. Un D = 1 laisse le bruit du moteur complètement inchangé. Les valeurs de P entre 0 et 1 se traduisent par une suppression 30 partielle du bruit du moteur. Les valeurs de P supérieures à 1 augmentent le bruit du moteur sans suppression. Quelle que soit la valeur de f, la valeur particulière de D est basée sur la vitesse (bloc 104) du moteur et sur le gain déterminé à l'avance pour chaque ordre du spectre du bruit du moteur. Cela parce que le bruit du 35 moteur et donc le bruit préféré du moteur, changent au fur et à mesure que la vitesse du moteur varie; un son approprié à une vitesse basse du moteur serait par exemple différent d'un son approprié à une vitesse plus grande du moteur. Pour être sr que le signal 106 engendré produira précisément le son souhaité lorsqu'il est mélangé au son du moteur après avoir été envoyé 5 par une voie physique dans le système actif antibruit, le signal 106 engendré peut être envoyé dans un modèle C 116 qui représente l'effet de divers composants dans la voie physique (par exemple des haut-parleurs, des microphones, des composants électroniques, une ambiance acoustique, etc.) sur le son engendré. Le modèle précis peut varier en fonction par exemple de 10 la sensibilité du haut-parleur et/ou du microphone. Le signal engendré est envoyé aussi dans un filtre 110 adaptatif avant d'être envoyé à une voie 112 de conformation spectrale et à une voie 114 physique. Le fonctionnement du filtre 110 adaptatif peut être réglé par un facteur PA de convergence qui régit la vitesse à laquelle le système 100 15 actif antibruit s'adapte à des modifications du système 100. Des harmoniques du son engendré qui doivent être exaltées sont envoyées dans la voie 112 de conformation spectrale tandis que des harmoniques à supprimer sont envoyées dans la voie 114 physique pour engendrer une excitation sur un haut-parleur (non représenté) du système 100. La voie 112 de conformation spectrale comprend un modèle-C 116 représentant le modèle idéal de la voie physique, tandis que la voie 114 physique comprend un modèle C' 118 représentant une fonction de transfert de la réponse réelle de la voie physique. D'une manière idéale, la différence entre les modèles C et C' sera nulle, ce qui indique que la réponse 25 physique réelle du système, telle que représentée par le modèle C' 118 est identique au modèle idéal de la voie physique. Mais toute erreur entre le modèle C116 et le modèle C' 118 restera dans le système, à moins que le système de commande fasse une pose pour une mise à jour, auquel cas cette erreur fournit la réaction nécessaire à la correction du modèle C 116. Une fois que le modèle C, le modèle C' et le bruit d'induction du système ont été additionnés (bloc 120), le signal de sortie obtenu de la sommation 120 indique l'erreur 122 entre la réponse idéale et la réponse réelle. Cette erreur 122 est renvoyée au filtre 110 adaptatif, de sorte que le système 100 peut s'adapter à l'erreur et minimiser le signal d'erreur. Après que l'erreur soit petite au point de ne pas être significative en raison de la convergence entre la voie 114 physique et la voie 112 de conformation spectrale, la relation entre le bruit d'induction, le gain lB et le son total combiné peut être représentée de la manière suivante N A(1 -)C = Poutput Equation 1 rv A, A N - A(1 - P)C = LAC Equation 2 dans lesquelles A matrice de filtre adaptatif pour un algorithme FXLMS N: composante de bande étroite du bruit d'induction 10 C fonction de transfert de la voie physique C: modèle numérique de la voie physique rv Poutput son net à l'orifice D:gain souhaité de pression acoustique A partir des relations décrites ci-dessus, on peut décrire le son 15 net (c'est-à-dire le son du moteur combiné au son engendré) de la manière suivante: A., C Poutput = (DN) ()C + C Equation 3 UtpUt (1 - f3)c + f3C dans laquelle BN est le son idéal de sortie. L'erreur nette du son peut être 20 décrite par l'équation 4: SE - Poutput - + AC/C Equation 4 PN 1 + PAC/C dans laquelle AC = C - C'. Dans un modèle parfait, AC sera égal à zéro parce 25 que le modèle C116 sera adapté à la voie physique réelle représentée par le modèle C' 118 et SE sera égal à 1 en supprimant tout effet de f3 sur l'erreur SE finale. Comme on peut le voir dans l'équation 4 et à la figure 1, SE tend vers l'infini lorsque 1 + PAC/C tend vers zéro, ce qui se produirait si AC était négatif. Comme AC sera négatif seulement si le modèle C sous-estime le 30 modèle C' de voie physique réelle, surestimer le modèle C empêchera AC de prendre une valeur négative, ce qui donne l'assurance que le système sera toujours stable lorsqu'il tend vers l'erreur zéro. Bien qu'il puisse être théoriquement difficile d'engendrer une surestimation de la voie physique réelle sans connaître ce qu'est la fonction de transfert du modèle C', construire le modèle C idéal en commençant avec une grande surestimation résout ce problème. Une grande surestimation du modèle C peut donner une grande erreur AC tout d'abord, mais la réaction 5 fournie par le signal 112 d'erreur fera que le modèle C 116 idéal convergera rapidement vers la voie physique réelle représentée par le modèle C' 118 sans même faire en sorte que l'erreur du modèle C devienne négative et provoque de l'instabilité. En se reportant à la figure 2, surestimer le modèle C 116 fera que AC tend vers zéro à partir du côté droit du graphique et ne 10 présentera pas de singularités lorsque AE tend vers l'infini même à de grands gains. La figure 3 illustre une façon d'introduire un biais positif dans le modèle C 116 (par exemple en assurant que AC soit toujours supérieur à zéro). Dans un mode de réalisation, on peut utiliser un modèle prédictif pour 15 estimer la valeur du modèle C lorsqu'on utilise une adaptation de courbe pour estimer une valeur asymptotique finale. On amplifie ensuite cette valeur de la quantité du biais qui est habituellement une fraction de la valeur asymptotique finale estimée. A partir de cela, le modèle C convergera vers le modèle C' physique réel à partir de la direction positive plutôt qu'à partir de la direction 20 négative. Suivant une autre possibilité, on peut incorporer une caractéristique d'ordre supérieur à l'équation de filtre adaptatif, de sorte que le modèle C dépassera. D'autres procédés apparaîtront à l'homme du métier et peuvent être incorporés au système actif antibruit. Quel que soit le procédé précis utilisé pour introduire le biais positif dans le modèle C, l'algorithme des 25 moindres carrés utilisé pour faire converger le modèle C vers la voie physique actuelle fera tendre l'erreur vers zéro. Les figures 4, 5 et 6 illustrent des variantes d'amélioration de la stabilité d'un système actif antibruit. Dans ces variantes, la voie 112 de conformation spectrale est modifiée pour normer la valeur P de gain, de sorte 30 que le système 100 est moins sensible à des erreurs du modèle C 116. Dans un mode de réalisation, le gain a est normé pour réduire le gain au fur et à mesure que le signal de sortie du système augmente pour faire tendre le signal de sortie vers la valeur correcte. Normer le gain laisse sans changement le reste de tout algorithme de commande du système 100. Dans un mode de réalisation, on effectue la normation sans introduire de décalage significatif dans le système comme ce serait le cas dans de simples techniques de limitation du signal de sortie ou de fuite de puissance pour préserver une qualité toujours égale du son. En outre, la normation doit être sans dimension par rapport à l'amplitude du modèle C 116, de manière à ce que des modifications de la voie 114 physique aient 5 un effet minimum sur les performances du système. On donne ci-dessous diverses équations de normation seulement à des fins d'illustration; l'homme du métier sera apte à déterminer les équations les plus appropriées pour un niveau et une caractéristique acoustique donnés. Dans les exemples ci-dessous, le signal de sortie du système 10 actif antibruit traite les valeurs P de gain dans la voie physique et dans la voie de conformation spectrale comme des valeurs Pl et P2 indépendantes, respectivement. On peut exprimer le signal de sortie du système actif antibruit incorporant une normation sous la forme de: Poutput = (fIN) c Equation 5 (1 - fl)C + P2C A partir de cette équation, on peut normer la valeur Pl ou f2 de gain par rapport au signal de sortie idéal du système actif antibruit ou par rapport au signal de sortie réel du système actif antibruit, et on peut faire 20 l'hypothèse que la valeur de gain Pl ou f2 est une valeur Po idéale à des fins de normation. La figure 4 est un schéma synoptique illustrant un système 200 actif antibruit suivant un mode de réalisation de l'invention incorporant une normation. Ce système 200 est semblable au système représenté à la 25 figure 3, sauf que la voie 116 de conformation spectrale et la voie 118 physique ont été modifiées pour former un sous-système 202 de conformation spectrale incorporant une normation du gain f. Dans cet exemple, on fait l'hypothèse que la valeur de P, dans l'équation 5 est le gain idéal (Pl = Do), tandis que f2 est normé par rapport au signal de sortie réel du système. Il 30 s'ensuit que l'on peut écrire le gain P2 normé: 2 eV.; P, = Po Equation 6 1 + Kl?,,tpt dans laquelle K est un coefficient de normation qui peut être déterminé à partir de limites acceptables de l'erreur résiduelle. Comme on peut le voir dans l'équation 6, le gain f de la voie de conformation spectrale diminue au fur et à mesure que la puissance Poutput de sortie augmente en limitant ainsi une croissance sans contrôle du signal de sortie. La figure 5 illustre une modification du sous-système 202 de conformation spectrale de la figure 4. Dans cette modification, la valeur f2 de gain dans la voie de conformation spectrale est normée par rapport à un signal de sortie idéal du système (idéal étant tel qu'opposé à réel). On fait l'hypothèse que le gain f31 dans la voie physique est le gain Po idéal, ce qui 10 donne l'équation suivante: -2 P + K = P > f2 = 0(1 - KPOutput) Equation 7 1 + KPjdéal La figure 6 illustre encore une autre modification du 15 sous-système 202 de conformation spectrale. Dans cette modification, le gain f2 dans la voie de conformation spectrale est normé par rapport au signal de sortie réel du système tout comme la valeur Po idéale de gain. Dans cette modification, le gain dans la voie Pl physique et le gain dans la voie f2 de conformation spectrale sont fixés égal l'un à l'autre, ce qui donne l'équation 20 suivante dans la voie de conformation spectrale: f2 =; 1 = P0 Equation 8 1 + Kfp0 Ptput Ces procédés illustrent quelques unes des techniques de 25 normation qui peuvent être appliquées. Le choix d'un procédé précis sera habituellement basé sur le compromis entre la stabilité et la précision et aussi sur la zone précise de fonctionnement au sens de la figure 2. En modifiant la voie de conformation spectrale soit en introduisant un biais positif dans le modèle C soit en normant le gain dans la 30 voie de conformation spectrale, l'invention améliore la stabilité du système actif antibruit en empêchant l'erreur du signal de sortie d'augmenter à des niveaux non maîtrisés, même lorsque le gain dans le système est grand. REVENDICATIONS 1. Procédé de réglage d'un système actif antibruit, caractérisé en ce qu'il consiste: à déterminer un modèle idéal d'une voie physique du système actif antibruit, le modèle idéal surestimant une réponse réelle de la voie physique; à engendrer une réponse réelle en utilisant le modèle idéal; à calculer une différence entre une réponse idéale et la réponse 10 réelle pour obtenir un signal d'erreur; et à ajuster le modèle idéal sur la base du signal d'erreur. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que la surestimation du modèle idéal fait que le signal d'erreur a toujours une valeur 15 positive. 3. Procédé suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le stade d'ajustement ajuste le modèle idéal vers la réponse réelle pour réduire le signal d'erreur. 4. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comporte le stade qui consiste à régler la vitesse à laquelle le stade d'ajustement est effectué suivant un facteur de conversion. 5. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la surestimation de la voie physique est obtenue par un modèle prédictif. 6. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 4, 30 caractérisé en ce que la surestimation de la voie physique est obtenue en incorporant une caractéristique d'ordre supérieur dans l'équation de filtre de mise à jour pendant le stade d'ajustement. 7. Procédé de réglage d'un système actif antibruit, caractérisé 35 en ce qu'il consiste: à définir un premier gain dans une voie physique et un deuxième gain dans une voie de conformation spectrale; à normer le deuxième gain sur la base d'une valeur de sortie du système; à engendrer une réponse réelle en utilisant un modèle idéal et le deuxième gain normé; à calculer une différence entre une réponse idéale et la réponse réelle pour obtenir un signal d'erreur; et à ajuster le modèle du système sur la base du signal d'erreur. 8. Procédé suivant la revendication 7, caractérisé en ce que la 10 valeur de sortie du système est la réponse réelle. 9. Procédé suivant la revendication 7 ou 8, caractérisé en ce que le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse réelle. 10. Procédé suivant l'une des revendications 7 à 10, caractérisé en ce que le gain idéal est égal au premier gain. 11. Procédé suivant la revendication 8, caractérisé en ce que le 20 deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse réelle et sur le gain idéal. 12. Procédé suivant la revendication 11, caractérisé en ce que le gain idéal est égal au premier gain. 13. Procédé suivant la revendication 7, caractérisé en ce que la valeur de sortie du système est la réponse idéale. 14. Procédé suivant la revendication 13, caractérisé en ce que le 30 deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse idéale. 15. Système actif antibruit, caractérisé en ce qu'il comprend: un générateur de son qui émet un son engendré basé sur une 35 caractéristique de fonctionnement d'un moteur; une voie (114) physique par laquelle le son engendré se propage, la voie (114) physique ayant un premier gain; une voie (112) de conformation spectrale ayant un modèle idéal de la voie (114) physique et un deuxième gain dans lequel le son engendré est réglé par le modèle idéal et par le deuxième gain pour engendrer une réponse réelle; un dispositif de commande qui calcule une différence entre une 5 réponse idéale du système actif antibruit et la réponse réelle pour obtenir un signal d'erreur et ajuste le modèle du système sur la base du signal d'erreur. 16. Système suivant la revendication 15, caractérisé en ce que le modèle idéal surestime initialement la réponse réelle. 17. Système suivant la revendication 15 ou 16, caractérisé en ce qu'il comprend un sous-système de conformation spectrale qui norme le second gain sur la base d'une valeur de sortie du système, la réponse réelle étant engendrée en utilisant le modèle idéal et le deuxième gain normé. 18. Système suivant la revendication 17, caractérisé en ce que la valeur de sortie du système est la réponse réelle. 19. Système suivant la revendication 18, caractérisé en ce que 20 le deuxième gain est calculé en divisant le premier gain par une valeur basée sur la réponse réelle. 20. Système suivant la revendication 18, caractérisé en ce que le deuxième gain est calculé en divisant le premier gain par une valeur basée 25 sur la réponse réelle et sur le premier gain. 21. Système suivant la revendication 17, caractérisé en ce que la valeur de sortie du système est la réponse idéale, et le deuxième gain est calculé en divisant un gain idéal par une valeur basée sur la réponse idéale. 30