Brevet FR2838831A1 — publié le 20031024

presence d'une charge representative d'un corps humain. s La presente invention a trait a une methode pour calculer les corrections statiques primaires a appliquer a des jeux de traces sismiques suite a des operations de prospection sismique d'une zone souterraine, par application d'un modele de vitesse des ondes sismiques dans une zone de terrain proche de la surface (incluant la zone alteree ou WZ). 0 Etat de la technique On considere comme c'est generalement le cas, que les terrains pres de la surface vent mal consolides et alteres et que leur compaction crot avec l'enfouissement. Ceci a pour effet que la vitesse de propagation des ondes sismiques augmente avec la profondeur. De plus, nous considerons egalement que la vitesse ne varie pas seulement par sauts aux interfaces entre les differentes couches successivement rencontrees par les ondes mais qu'elle augmente de fa,con continue a l'interieur de chacune. On admet aussi que la vitesse ne varie pas lateralement tent que la distribution des deports source-recepteur reste en de,ca d'un intervalle correspondent a un deport (ou offset) raisonnable (typiquement inferieurs ou egal a 2000 m) respectant cette hypothese 1D. Blondeau, en 1930, a propose une methode de calcul des corrections statiques a partir du pointe de la refraction, dans le cas d'une couche unique et a montre que la croissance de la vitesse V avec la profondeur Z dans les milieux superficiels suivait une loi de la forme: - V = kZ n (1), 2s n tendant vers 6 pour les milieux consolides. Gassmann, F. (1951), >, Geophysics, Vol. 16, 673-685, a montre que la vitesse de propagation des ondes P s'exprime en puissance 1/6 de la profondeur dans les milieux consolides, attribuant cette caracteristique a une description du milieu considere comme un empilement de spheres ou l'espace s interstitial est minimum pour les milieux consolides (voir figure 2): V = kZ 6 (2), E2 avec k = (): ou E est le module de Young et le coefficient de Poisson du milieu. À Musgrave, A.W. et al (1967), dans >, tire de >, Ed. Tulsa, Soc. Expl. Geophys., lo ont traite du controle et de la position des interfaces d'un milieu a plusieurs couches, donnees par ['interpretation des dromochroniques en sismique refraction et etabli des courbes montrant que dans la relation (1), la constante n est directement liee au taux de compaction, et varie de O a 6. La valeur n = 6 correspond a des milieux bien compactes. Ces auteurs ont propose une methodologie pour calculer les corrections statiques a appliquer aux traces, reposant sur le formalisme mathematique decrit par Blondeau, permettant de passer d' un temps pointe a la profondeur des marqueurs. L' interpretation des pentes de la dromochronique, reportee dans un diagramme bi-logarithmique, permet d'isoler chaque niveau geologique et de calculer deux quantites F et,13 liees entre elles par une relation mathematique. Notons que la methode doit etre calee (afin d' initiali ser le calcul) et demande une part importante d' interpretation pour la determination des differents niveaux. Comme rien dans la methode ne permet de determiner les valeurs de F et,B pour le premier niveau, il faut se donner la vitesse du celui-ci pour pouvoir commencer les calculs a partir du niveau suivant. Le point de calage provient de donnees issues d'operations de carottage sismique, technique qui va etre rappelee ci-apres, ou d'une connaissance anterieure. Quoi qu'il en soit, il necessite une connaissance relativement precise de la zone d'etude. Ce faisant, on peut embrayer au mieux la courbe temps - profondeur issue du carottage avec celle resultant du calcul. La technique de mesure connue cite de carottage sismique ou sismosondage, permet d'estimer la variation de la vitesse de propagation dans les premiers terrains d'une s formation. Cette technique, on le rappelle consiste a mesurer les temps de propagation verticale des ondes successivement emises, entre une source sismique, declenchee en des points de profondeurs differentes d'un trou de forage, et un recepteur sismique en surface. Wile permet d'obtenir, a l'endroit du forage, une courbe (temps profondeur) de la tranche de terrain force et par consequence de donner un point de calage pour le calcul des lo corrections statiques, aux erreurs de mesure pres. Remarquons que bien souvent en raison de considerations economiques, les carottages sismiques ne vent pas assez nombreux et pas assez profonds. Ainsi, la zone cite alteree, ou WZ (weathered zone), n' aura que tres peu de points de calage au point qu'il ntest pas rare dans la pratique de disposer d'un seul carottage pour plusieurs profies sismiques. Wile ne sera pas entierement determinee en outre si le carottage ntatteint pas les - premiers terrains compactes. Le point de calage sera de mediocre qualite ou du moins entache d'un biais de mesure. La methode selon ['invention La methode selon ['invention permet de determiner les corrections statiques primaires a appliquer a des joux de traces sismiques suite a des operations de prospection sismique d'une zone souterraine, obtenues selon la technique de couverture multiple et que l'on a regroupees en collections a point milieu commun (CMP). Wile est caracteri see en ce que l'on determine directement un model e representatif des vitesses de propagation des ondes sismiques dans une zone de terrain relativement proche de la surface en realisant pour chaque position du point milieu commun, une inversion continue et progressive des temps des premieres arrivees sismiques, depuis des deports courts jusqu'a des deports plus lointains, de facon a pouvoir passer d'une suite de couples reliant les deports aux temps d'arrivee pointes, a une suite de donnees verticales reliant la profondeur a la vitesse de propagation des ondes, et on applique le modele de vitesse obtenu aux jeux de traces sismiques. A noter que les premieres arrivees sismiques que l'on utilise ici peuvent etre obtenues a partir de toute collection de traces sismiques en 2D ou 3D (qu'elles correspondent a un point de tir commun, un recepteur commun, un point milieu commun, un deport commun, etc., et que les pointes solent manuels ou automatiques) . s Suivant un mode prefere de mise en ccuvre, la methode comporte, pour chaque collection a point milieu commun donne, un processus iteratif impliquant un certain nombre r de niveaux du modele de vitesse (correspondent chacun a un couple de valeurs temps pointe et deport de la collection comme on le precisera dans la description) et comportant: 0 A) une etape d'initialisation impliquant un premier niveau et un deuxieme niveau du modele dans laquelle: a) on determine pour le deuxieme niveau, la valeur d'un rapport (,6) entre la vitesse moyenne et la vitesse dans l'intervalle entre les deux niveaux et on en deduit la valeur pour le deuxieme niveau, d'une fonction (F) dependent de la valeur du dit rapport; b) on calcule la valeur de la fonction (F) pour le premier niveau par inversion de celle-ci; c) on determine la profondeur et le temps de propagation verticale pour le premier niveau; et d) on calcule la profondeur du deuxieme niveau; B) une etape ou lton calcule successivement le rapport et la valeur de la fonction (F) pour chacun des (r-2) niveaux d'ordre superieur pour en deduire le temps vertical et la profondeur de chaque niveau correspondent du modele et on en deduit une vitesse; C) une reiteration des etapes A) et B) pour chacune des collections de fa,con a determiner le 2s temps de propagation a la verticale et la profondeur de chaque niveau correspondent du modele et en deduire les vitesses correspondantes; et enfin D) un calcul des corrections statiques a apporter aux joux de traces sismiques. s La methode selon ['invention, permet de faire correctement le calibrage initial du premier niveau sans recourir a des operations (couteuses) de carottage sismique ou de connaissance a priori. Wile permet egalement d'automatiser ['ensemble des actions qui etaient jusqu'ici manuelles et interpretatives (exploitation des pentes). De plus, la rnethode s'applique a des donnees de sismique 2D ou 3D. Presentation sommaire des ffgures Les caracteristiques et avantages de la methode selon ['invention, apparatront plus clairement a la lecture de la description ci-apres d'un exemple non limitatif de mise en ocuvre, en se referent aux dessins annexes ou: lo - les Fig. la, lb, 1b2, lb3 montrent schematiquement des trajectoires de rayons refractes d'une part entre un point source et differents recepteurs (Fig.la) et comment ces rayons s'organisent en CMP (Fig. lb, lb2, lb3); la Fig. 1c est un zoom a une profondeur donnee Z de ['angle d'emergence montrant la relation entre la pente locale de l' angle et la profondeur; - la Fig.2 illustre comment modeliser la compaction des terrains par une variation en fonction de la profondeur de la densite de spheres; les Fig.3a et 3b, pour un CMP donne, montrent les trajets des rayons refractes (Fig.3a), et la repartition des temps des premieres arrivees pointes en fonction de la distance h de l'ernission sisrnique (Fig.3b); - la Fig.4 montre le resultat de ['inversion sous la forme de couples vitesse-profondeur dans une representation log-log; la Fig. 5 presente la courbe de la fonction F en fonction de,b, dont le domaine de validite est compris entre 0.2 > par les specialistes tel que l'outil dit "Fathom" de Green Mountain Geophysics (courbe pleine); la Fig. 8 presente le modele de vitesses obtenu par application de la methode; et - la Fig. 9 illustre a titre d'exemple la carte des corrections statiques obtenues pour une campagne sismique 3D. Description detaillee Les donnees sismiques auxquelles on va appliquer la methode vent des joux de traces sismiques obtenues sur le terrain selon la technique classique permettant de faire de la couverture multiple (CMP). o Les operations classiques de conditionnement des donnees avant application de la methode selon ['invention aux traces sismiques comportent par exemple: le pointe des arrivees premieres et l'obtention d'un fichier ASCII dans lequel chaque pointe est reference en coordonnees geographiques pour la source sismique et le recepteur; - l'edition du pointe; un contr81e de qualite: verification de la geometric, de l'altimetrie, etc.; - le rangement des traces cites "amont" (traces devant le point de tir) et des traces cites "aval" (traces derriere le point de tir), en collections a point milieu commun (CMP) et dans des fichiers differents, de fa,con a ramener en un meme point tous les couples (Tij, Xij), et ainsi mieux stabiliser le point de refraction totale a la verticale de ce lieu. A noter que cette separation entre traces "amont" et "aval" n'est pas obligatoire mais seulement recommandee. Wile a le grand avantage de permettre le controle de la geometric d'acquisition; l'application de differents seuils: a) selon le degre de couverture, on ne traite pas les collections CMP dont le degre est inferieur a trots, c'est-a-dire ayant moins de trots couples (Tij, Xij); b) sur les deports (offsets) minima et maxima, qui vent donnes par l'utilisateur; c) avec rejet des deports d'un couple N qui seraient inferieurs aux deports du couple (N-1); d) avec le meme rejet qu'en c) qui est effectue pour les temps pointes. Ces operations prealables etant effectuees sur les jeux de traces, on applique la methode specifique de "pseudo-carottage" selon ['invention qui consiste essentiellement en une inversion continue et progressive des temps des premieres arrivees sismiques, i.e. des ondes refractees, depuis des deports courts jusqutaux deports lointains, de facon a pouvoir passer d'une suite de couples deport/tamps d'arrivee pointe (Fig.3) a une suite de donnees verticales profondeur/vitesse (Fig.4). En realisant cette inversion, on calcule un > pour chaque position du point milieu commun. Au final, sans avoir a faire un carottage sismique, on delivre un modele de vitesses caracteristique des terrains superficiels et, a partir de ce modele > des couches alterees, on peut calculer des corrections statiques primaires. Les operations de mise en ceuvre de la methode vent facilement automatisables (sous UNIX ou LINUX par exemple) et d'execution rapide. Pour determiner un modele representatif de la variation des vitesses de propagation dans les premiers terrains de la formation souterraine, on dispose de traces sismiques formees classiquement au cours d'une succession de cycles d'exploration comprenant ['application dans ou sur le sol au moyen d'une source S declenchee, (ci-apres designee par "tir"), generant des ondes sismiques, l'enregistrement du train d'ondes renvoyees par les discontinuites de la formation souterraine en reponse aux ondes sismiques emises, captees par un ensemble de recepteurs sismiques R couples avec la formation, et combinaison des joux de traces sismiques obtenus (technique de la couverture multiple ou CDP). Les etapes initiales de reorganisation des donnees vent illustrees par les Fig.la-lc. On part des donnees acquises en point de tir (Fig.la) de fa,con a constituer pour chacun d'eux un ensemble de couples (temps pointe, Tij / distance source recepteur, Xij). Remarquons que chacun de ces couples, d'un meme point de tir, n'appartiennent pas a la meme collection CMP. Par consequent, avant initialisation des calculs, il convient de reorganiser ['ensemble des couples (Tij/ Xij) en collections CMP (Fig. lb,lb2, lb3). Ainsi, sur notre exemple, le premier couple associe au point de tir (Fig. la) devient premier couple de la collection CMPp (Fig. lb2), le deuxieme couple associe au point de tir devient deuxieme couple de la collection CMPq (Fig. lb3), etc Cette indispensable etape preliminaire, une fois realisee, les operations de calcul des peudo-carottage sismique, proprement cites, peuvent etre lancees. Le formalisme mathematique utile a la mise en ceuvre de la methode sera tout d'abord decrit ci-apres. s Nous considerons que la vitesse dans les milieux varie suivant la relation (1). Posons Xjj la distance entre la source i et le recepteur j, alors en rempla,cant dans ['expression du sinus de ['angle critique (formule de Snell-Descartes), la vitesse par la relation (1), la profondeur Z en tout point du rayon stexprime par la relation: Z = Zm sinne (3? 0 ou Zm est le maximum de penetration du rayon, et ['angle entre la verticale et le rayon a la profondeur Z. Maintenant, differentions la relation (3), et rempla,cons dans celle-ci dx par (tan dZ) (Fig.lc), alors Zm s'exprime en fonction de Xij tel que: Zm = XjjlF (4), avec F = 2n| sin n Hd O. (5). On peut montrer qu'une expression sensiblement equivalente de l'integrale precedenteest: F = 2, 43. (5bis) De meme, le temps de trajet (Fig. lc) s'ecrit: dt =dZ/V cosO (6). Ainsi, en integrant la relation (6), on pose JdZ t = -, Substituons la vitesse par ['expression (1) et Zm par la relation (4), on aboutit a la relation suivante: dX X jj (7), de Laquelle on exprime,B et l'on deduit tv, comme suit: T. tv= F (8). Pour chaque trace, les donnees de depart sont: - Tij (temps pointe entre le tir i et la trace j); - Xij (distance entre la source i et le recepteur j); Pour chaque position de point milieu, ['application cherche a definir pour ['ensemble des couples (Tij, Xij) pointes: - Vin ou Vm, la vitesse d'intervalle ou moyenne du milieu; 0 - Z. la profondeur de ['interface. Le parametre,3 appara^t done comme le rapport entre la vitesse moyenne ii et la vitesse d'intervalle-. dt On dispose de la relation (1) pour determiner la vitesse et de la courbe etablie par Musgrave et al (telle que la courbe de la Fig. S) donnant la variation de F en fonction de,B. Le processus de calcul va consister essentiellement, pour chaque > donne (ou autrement dit pour chaque collection CMP traitee), et pour chaque couple (temps pointe/offset) en partant des offset courts pour finir avec les offsets lointains selectionnes, a obtenir un nouveau couple: vitesse et profondeur. Le processus etant iteratif, on obtiendra un modele de vitesse avec autant de "couches" ou de "niveaux" qutil y a de couples (temps pointe/offset) a traiter dans la collection CMP. Ainsi, pour ['ensemble des collections point milieu (..., CMPn,... CMPp,.. . CMPq,...) l'algorithme de calcul (illustre par la Fig. 1) est le suivant: A) Dans une etape d'ititialisation impliquant les deux premiers niveaux du modele: niveau [1] et niveau [2], a) on determine pour le niveau [2], c'est-a-dire pour le deuxieme couple temps pointe/offset de la collection CMP, la valeur de la fonction,B, (application de la s relation (7)); b) A ['aide de ['expression approchee de la fonction F. on en deduit la valeur de F pour ce meme niveau [2]; c) on inverse la fonction F (voir courbe Fig. 5), afin de determiner la valeur de F pour le niveau[1]; 0 d) on determine la profondeur Z (=X/F) et le temps vertical tv (=T/F) pour le niveau [1]; et e) on calcule la profondeur Z2 du deuxieme niveau (Z:Zi=(X2-XI)/F:), par application de la relation (4); B) Dans une deuxieme etape, on itere le calcul pour tous les niveaux d'ordre superieur (niveau [3] [r]) afin de determiner,8 et F pour chaque niveau ou couple, et on determine le temps vertical et la profondeur de chaque couche par application des relations (8) et (4) d'ou l'on deduit les vitesses correspondantes; C) On repete les etapes A et B pour chaque collection CMP de maniere a determiner les votesses correspondantes; et D) On calcule les corrections statiques a appliquer aux traces sismiques statiques; On procede ensuite de preference a un lissage des vitesses. Sur la Fig.6, nous presentons une comparaison entre les mesures d'un carottage sismique (triangles) avec les resultats obtenus par la methode (carrel). Remarquons la grande densite de points en debut de courbe pour le carottage sismique (mesure tous les 2s 3m) qui embraye correctement avec les resultats du pseudo-carottage. On notera egalement, la profondeur d' investigation beaucoup plus grande permise par le pseudo carottage. Pour obtenir des mesures aussi profondes avec le carottage, il aurait fallu doubler ou tripler la profondeur de forage, ce qui est economiquement irrealiste. La Fig.8, montre un modele de vitesse obtenu par la methode sur des donnees du Bassin de Paris. La dimension verticale est la profondeur exprimee en metres (partant de la l'altimetrie reelle, courbe noire dans le haut du dessin), la dimension horizontale represente le profil sismique exprime en position de point milieu commun CMP. Ici, ayant Sm entre deux CMP, le profil est long de 12 km environ. Les differentes vitesses vent codees suivant differentes nuances de gris, allant de 500m/s a 2100m/s. La ligne noire en teas du dessin represente ['entree dans les terrains compactes que l'on repere tres bien et par un critere objectif en appliquant la methode. La ligne blanche (en dessous) determine la limite de penetration (derriere valeur calculee qui est directement fonction de ['offset maximum utilise); au-dessous de cette ligne, les resultats presentes vent une extrapolation de la derriere valeur trouvee. n convient de souligner que l'echantillonnage d'un > est nettement plus lache que celui d'un sismosondage effectue sur le terrain sans alterer les resultats du premier. En effet, pour le premier, les points de mesure viennent de la sismique, done classiquement avec un echantillonnage spatial de 25m, alors que pour le deuxieme les mesures du temps vertical vent effectuees tous les 3m ou Sm en profondeur. Malgre cette contrainte forte, les resultats obtenus sur > vent remarquablement semblables aux mesures d'un sismosondage (voir Fig. 6). REVENDICATIONS 1) Methode pour determiner les corrections statiques primaires a appliquer a des jeux de traces sismiques resultant d'operations de prospection sismique d'une zone souterraine, qui vent combinees selon la technique de couverture multiple et regroupees en s collections a point milieu commun (CMP), caracterisee en ce que l'on determine directement un modele representatif des vitesses de propagation des ondes sismiques dans une zone de terrain relativement proche de la surface en realisant pour chaque position du point milieu commun, une inversion continue et progressive des temps des premieres arrivees sismiques, depuis des deports courts jusquta des deports plus lointains, de fa,con a o pouvoir passer d'une suite de couples reliant les deports aux temps d'arrivee pointes, a une suite de donnees verticales reliant la profondeur a la vitesse de propagation des ondes, et on applique le modele de vitesse obtenu aux jeux de traces sismiques. 2) Methode selon la revendication 1, caracterisee en ce qu'elle comporte pour chaque collection a point milieu commun donne, un processus iteratif impliquant un certain nombre r de niveaux du modele de vitesse et comprenant: A) une etape dtinitialisation impliquant un premier niveau et un deuxieme niveau du modele dans laquelle: a) on determine pour le deuxieme niveau, la valeur d'un rapport (,(]) entre la vitesse moyenne et la vitesse dans l'intervalle entre les deux niveaux et on en deduit la valeur pour le deuxieme niveau, d'une fonction (F) dependent de la valeur du dit rapport; b) on calcule la valeur de la fonction (F) pour le premier niveau par inversion de celle-ci; c) on determine la profondeur et le temps de propagation verticale pour le premier niveau; et d) on calcule la profondeur du deuxieme niveau; B) une etape ou l'on calcule successivement le rapport (,8) et la valeur de la fonction (F) pour chacun des (r-2) niveaux d'ordre superieur pour en deduire le temps vertical et la profondeur de chaque niveau correspondent du modele et on en deduit une vitesse; C) une reiteration des etapes A) et B) pour chacune des collections de falcon a determiner le temps de propagation a la verticale et la profondeur de chaque niveau correspondent du modele pour en deduire les vitesses correspondantes; et en fin D) un calcul ties corrections statiques a apporter aux joux de traces.