Brevet FR2824932A1 — publié le 20021122

Estimation de périodes fondamentales de sources concurrentes multiples notamment de son La présente invention concerne une estimation de périodes fondamental es de sources concurrent e s multiples. La fréquence fondamentale, ou bien son inverse, la période fondamentale, est un paramètre utile pour o détermluer l' intonation d'un signal de parole, et la hauteur perque d'un son musical. Dans certaines applications, il arrive souvent que des instruments de musique jouent ensemble, ou que plusieurs locuteurs parlent en même temps, ce qui rend difficile l'estimation des fréquences fondamentales des voix individuelles. Pourtant l'estimation de ces fréquences fondamentales est d'autant plus utile que celles-ci constituent des paramètres utilisés dans des procédés de séparation de sources sonores, et dans des modèles d'analyse de scène auditive. Divers procédés ont été proposés pour l 'estimation de fréquences fondamentales de signaux périodiques isolés, comme les notes d'un instrument ou les parties voisées de la parole d'un locuteur. Les estimations résultant de ces procédés ne sont pas satisfaisantes, même pour des sons isolés, mais sont fiables dans de nombreux cas. En revanche la plupart des procédés échouent dès que plusieurs sons sont mélangés, car l'hypothèse de périodicité du signal qu'elles requièrent n'est plus vérifié. En particulier, l' article "Multiple period estimation and piÈch perception model" de Alain de Cheveigné et Hideki Kawahara, Speech Communication 27 (1999), p. 175-185 suggère le remplacement de la recherche classique d'un maximum de fonction d'autocorrélation du signal numérique à traiter pour estimer des fréquences fondamentales de celui-ci, par la recherche d'un minimum d'une fonction de somme au carré de différences du signal, à travers une cascade s de filtres attribués respectivement aux périodes à estimer. Cependant, cet article n'aborde pas l' aspect économique d'une telle recherche qui est d'autant plus longue que le nombre de périodes à estimer est grand. La présente invention vise à fournir un procédé d'estimation de périodes fondamentales de sources de son basce sur une minimisation de différences du signal à traiter, tout en réduisant les itérations et opérations intrinsèques à l'estimation afin que l'estimation soit rapide et libère le moyen de traitement de signal dans lequel est implémenté le procédé pour d'autres tâches. A cette fin, le procédé pour estimer plusieurs périodes fondamentales d'un signal numérique dans un moyen de traitement de signal, selon lequel la fonction d'autocorrélation pour au moins un échantillon du signal numérique est préalablement évaluce pour des variables prédéterminces des périodes comprises dans des intervalles prédéterminés de variation des périodes fondamentales, est caractérisé en ce qu'il comprend une détermination d'une combinaison linéaire de valeurs de la fonction d'autocorrélation évaluées pour zéro, des variables respectives de périodes et des sommes et différences partielles de celles-ci, et une recherche d'une combinaison de valeur minimale parmi les combinaisons déterminées afin de produire les variables respectives des périodes pour cette combinaison de valeur minimale en tant que périodes estimoes. Afin encore de réduire la durée de l'estimation des périodes, l'évaluation préalable de termes prédéterminés de la fonction d'autocorrélation rn(t) pour l'échantillon n et la variable t peut étre suivie d'une évaluation préalable de termes prédéterminés de la fonction de différence suivante: dn(t) = rn(O) + rn+t(O) - 2rn(t) o afin d'évaluer ladite combinaison linéaire en fonction notamment de valeurs de la fonction de différence. Pour une autre réali sat ion du procédé de l' invention, le signal est modélisé comme une somme de fonctions périodiques qui peuvent avoir des amplitudes qui varient lentement. Le procédé fournit des estimations des périodes, ou fréquences, fondamentales de chaque source, et aussi, pour des sources dont l'amplitude n'est pas constante, des estimations de leurs amplitudes ou taux de variation d'amplitude au cours du temps. A cet effet, le procédé est caractérisé en ce que, lorsque le signal numérique est supposé résulter de signaux composants ayant respectivement lesdites périodes fondamentales et des variations d' amplitude pendant lesdites périodes, les valeurs de la fonction d'autocorrélation évaluées pour des variables respectives de périodes et des sommes et différences partielles de celles-ci dans la combinaison linéaire sont pondérées respectivement par l'une des variations d' amplitude, des carrés de celles-ci et des produits de celles-ci, après estimation des variations d'amplitude. Plus particulièrement, les périodes fondamentales sont d'abord estiméss en supposant que les amplitudes ne varient pas, puis chaque variation d'amplitude est estimoe par annulation de la dérivoe de ladite combinaison linéaire pondérée par rapport à la variation d'amplitude et évaluation de ladite variation d'amplitude pour des valeurs de la fonction d'autocorrélation correspondant aux périodes estimées et pondérées par les variations d' amplitude déjà lo estimées, et enfin par une autre estimation des périodes fondamentales par évaluation de la combinaison linéaire pondérée avec les variations d'amplitude estimoss. La durée de la recherche peut être rébuite lorsqu'elle consiste à rechercher une première valeur minimale parmi des combinaisons déterminces pour l'intervalle de variation relatif à une première période et des valeurs constantes prédéterminces des autres périodes, puis une deuxième valeur minimale parmi des combinaisons déterminées pour la première valeur minimale et l'intervalle de variation relatif à une deuxième période et des valeurs constantes prédéterminées des autres périodes, et ainsi de suite jusqu'à obtenir une valeur minimale de la combinaison linéaire inférieure à un seuil prédéterminé, ou jusqu'à satisfaire tout autre critère de terminaison de la recherche. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de plusieurs réalisations préférées de l' invention en rétérence aux dessins annexés correspondants dans lesquels: - la figure 1 est un bloc-diagramme schématique d'un moyen de traitement de signal pour la mise en oeuvre du procédé d'estimation selon l' invention; et - la figure 2 est un algorithme d'estimation de périodes fondamentales d'un signal entrant dans le moyen de traitement, selon le procédé de l' invention. En référence à la figure 1, un signal entrant analogique x, tel qu'un signal sonore d'une scène o auditive ou d'un morccau musical, est échantillonné à des instants d'échantillonnage 1,... n,... N dans un convertisseur analogique-numérique 1 en un signal numérique d'échantillons x(n) qui est appliqué à un circuit de traitement de signal 2 pour estimer des périodes fondamentales composant le signal entrant et/ou des amplitudes et/ou des mesures de périodicité. La période d'échantillonnage dans le convertisseur 1 est théoriquement posée égale à une unité temporelle afin de simplifier l'écriture des relations dans la suite de la description. Le nombre P de périodes estimées peut être connu à l'avance, ou peut être lui-même l'objet d'une estimation. Le circuit 2 est par exemple l'unité central de traitement d'un ordinateur relice à une mémoire non volatile 3. Selon une première réalisation de l' invention, il est supposé que le signal entrant x(n) est modélisé en général comme une somme de P fonctions périodiques xp(n) d'amplitude constante et de périodes respectives Tp, avec 1 x(n) = xp(n). p=1 La fonction d'autocorrélation courante rn(t) du signal x(n) de variable de période t à l' instant d'échantillonnage n dépend de la taille W d'une fenêtre d'intogration exprimée en nombre d'échantillons selon la relation suivante: i=n+W-1 rn(t) = x(i)x(i+t) i=n La fonction d'autocorrélation rn(t) est dite "courante" dans la mesure o le calcul est répété :5 échantillon par échantillon en faisant glisser la fenêtre pour 1 S n S N avec t + W -1 + W - 1 S N - n. Pour obtenir rapidement les valeurs de la fonction d'autocorrélation, on effectue les opérations suivantes pour chaque valeur de t: i=W-1 - former la somme r1(t) = x(i)x(i+t); - pour chaque valeur de n, 1 rn(t) = rn-l(t) - x(n)x(n+t) + x(n+W)x(n+W+t). Ces opérations opèrent un lissage de x(i)x(i+t) par convolution avec une fenétre carrée de taille W. En appliquant ces opérations de lissage une deuxième fois à la fonction d'autocorrélation rn(t), soit i=n+W-1 r2n(t) = rn(t)/W, i=n on obtient un lissage avec une fenétre triangulaire de taille 2W-1. En répétant ces opérations, on o obtient une fenétre de plus en plus arrondie, dont la forme approche une gaussienne. Le nombre de répétions de ces opérations est à la discrétion du développeur du procédé selon l' invention. D'autres formules de récurrence permettent d'implémenter, par réaurrence et avec une efficacité comparable, d'autres formes de fenêtre d'intégration de la fonction d'autocorrélation. La fonction de différence courante suivante dn(t) exprime la différence du signal numérique x à un instant i et à un instant ultérieur i+t o t peut désigner une période fondamentale recherchée: i=n+W-1 2 dn(t) = (x(i) - x(i+t)). i=n La fonction de différence dn(t) est calculée pour la méme gamme de paramètres, et peut subir la méme méthode de lissage que la fonction d'autocorrélation courante rn(t). La fonction de différence peut s'exprimer en dépendance de la fonction d'autocorrélation: dn(t) = rn(O) + rn+t(O) - 2rn(t) afin de bénéficier de la relation de récurrence et ainsi augmenter la rapidité de la détermination de la fonction de différence en précalculant des combinaisons linéaires de rn(t). Dans la suite de la description, la fonction d'autocorrélation courante rn(t) ou la fonction de différence courante dn(t) peut être considérce comme lissée une ou plusieurs fois, si le lissage a été retenu comme formule de récurrence pour implémenter la fenêtre d'intégration. o Le procédé d'estimation selon l' invention implémenté dans le circuit 2 comprend, après une étape initiale EO, essentiellement trois étapes principales E1, E2 et E3 montrées à la figure 2 et détaillées ci-après, selon une première variante de la première réalisation de l' invention. Le signal numérique entrant x(n) est supposé résulter de la somme de P=2 sons périodiques concurrents de périodes T1 et T2 et d' amplitude constante. A l'étape initiale Eo, le développeur a préalablement sélectionnées les bornes des intervalles de variation Tlmin échantillons reçus x(1) à x(N) dans la mémoire 3. Puis à l'étape E1, le circuit 2 détermine la somme r1(t), puis toutes les valeurs de la fonction d'autocorrélation rn(t) et de la fonction de différence dn(t) pour toutes les valeurs 0, t1, t2, t1 + t2 et t2 - t1 de t comprises dans les deux intervalles de période Tlmin doit être nulle lorsque t1 = T1 et t2 = T2. Inversement, la fonction de double différence ne peut s'annuler que si t1 = M1Tl et t2 = M2T2 avec M1 et M2 des entiers. Le circuit de traitement 2 estime alors à l'étape E2 les périodes T1 et T2 en déterminant la fonction de différence Dn(t1, t2) pour o toutes les valeurs des périodes t1 et/ou t2 dans les intervalles de variation, en incrémentant chaque variable t1 et t2 d'un incrément At égal à la période d'échantillonnage du signal x(n) ou à un multiple entier An de celle-ci. A chaque incrémentation de variable t1, t2, le circuit 2 compare la différence Dn(t1, t2) avec celle précédemment calculée Dn_1 et mémorise la plus petite différence avec les valeurs de périodes correspondantes T1 = t1 et T2 = t2. Dans le cas o la valeur minimale de Dn(t1, t2) est atteinte pour plusieurs paires de périodes, le circuit 2 en retient une, par exemple celle dont les valeurs sont les plus faibles. Ainsi, le circuit 2 recherche le minimum de Dn(t1, t2) dans l'espace à deux paramètres (tl, t2). Cette détermination peut se faire de façon exhaustive pour l'ensemble des paires (t1, t2) appartenant à [T1min, Tlmax] x [T2min, T2max] De préférence, le circuit 2 ne détermine pas la fonction Dn(t1, t2) pour les paires (t1, t2) pour lesquelles la paire inverse (t2, t1) a déjà été déterminée, puisque Dn(t1, t2) = Dn(t2, tl) et rn+t1(t2-tl) = rn+t2 (tl t2) Le circuit 2 n'estime pas Dn(t1, t2) selon la relation précédente en déterminant toutes les doubles différences au carré à chaque échantillon n pour chaque valeur de i, pour éviter un trop long temps de détermination. Ce temps est réduit en développant la fonction de différence avec la fonction d'autocorrélation: Dn(tl,t2) = rn(o)+rn+tl (O) + rn+t2 ( ) + rn+tl+t2 ( ) 2rn (tl) - 2rn (t2) + 2rn (tl+t2) + 2rn+t1 (t2-tl) - 2rn+t1 (t2) - 2rn+t2 (tl) La détermination de Dn(t1, t2) revient à cal au ler une combina i son l inéai re de dix va l eurs de la fonction d'autocorrélation courante pour des variables t respectivement égales à zéro, à des variables respectives des périodes t1 et t2 et à des sommes et différences partielles t1 + t2 et t2 - t1 de celles-cl. De préférence, certains termes sont groupés et remplacés par des valeurs de la fonction différence dn(t) pour obtenir par exemple la relation suivante: Dn(tl,t2) = dn(tl) + dn+t2 (tl) - 2rn(t2) + 2rn(t1+t2) + 2rn+ tl(t2-tl) - 2rn+t1(t2) afin encore de rébuire le temps de la détermination de Dn(t1, t2) à la somme de six termes au lieu de dix. Cela rend le procédé d'un coût raisonnable, malgré la taille de l'espace de recherche. Selon une autre variante, la recherche exhaustive du minimum de la fonction de différence Dn(t1, t2) est remplacée par une autre stratégie de recherche, par exemple itérative, dans laquelle seul un sous-ensemble de l'ensemble des paires [T1min, Tlmax] x [T2min, T2maX] est balayé. Par exemple, le circuit 2 recherche une première valeur minimale Dn(t1, t2) pour l'intervalle de variation [T1mln, T1max] relatif à l'une des périodes t1 en maintenant constante à une valeur t2 donnée l'autre période i puis pour la période t1 correspondant à cette première valeur minimale, une deuxTème valeur minimale de Dn pour l'intervalle de variation [T2mln, T2maX] relatif à l'autre période t2 en maintenant constante la première période à la valeur estimoe lo précédemment; ensuite pour la période t2 correspondant à cette deuxième valeur minimale de Dn, une troisième valeur minimale de Dn pour l'intervalle de variation [T1min, T1max] et ainsi de suite jusqu'à obtenir une valeur de Dn inférieure à un seuil prédéterminé de tolérance. Cette variante a pour avantage une réduction du temps de détermination du minimum de différence. Le critère de comparaison à un seuil prédéterminé peut être remplacé par tout autre critère de terminaison de la recherche. Selon encore une autre variante, préalablement à la recherche de la valeur minimale, une transformation queleonque qui favorise certaines estimations par rapport à d'autres, en fonction de leurs valeurs, est appliquse à la fonction Dn(t1, t2). Selon d'autres variantes, la transformation ci dessus, ou les limites de l'espace de recherche de période, ou les valeurs de période trouvoes, sont ajustées dynamiquement en fonction de résultats obtenus préalablement pour d'autres positions dans le signal, ou en fonction d'autres informations. Selon une autre variante, des techniques d' interpolation sont appliquces à la fonction Dn(t1, t2) pour en améliorer la résolution. Un afficheur 4 en sortie du circuit de traitement de signal 2 indique une paire de périodes estimées T1, T2 comme indiqué à une étape E3. En variante, le circuit 2 fournit aussi à l'afficheur 4 les mesures suivantes qui renseignent sur le degré de périodicité du signal: e1 = 2dn(Tl)/[rn(O) + rn+T1 (O)] e2 = 2dn(T2)/[rn(O) + rn+T2 (O)] el2 = 4Dn(TlrT2)/[rn(o) + rn+T1 (O) + rn+T2 + rn+Tl+T2 (O)] Les valeurs e1, e2 et e12 représentent une proportion d'énergie résiduelle lorsque la partie périodique de période de T1, celle de période T2, ou les deux est enlevée respectivement. La première réalisation de l' invention n'est pas limitée à l'estimation de deux périodes fondamentales et concerne plus généralement l'estimation des fréquences fondamentales de P signaux concurrents d' amplitude constante mélangés dans le signal numérique entrant x(n). Selon cette variante plus générale, il est supposé que le signal entrant x résulte de la somme de P sons périodiques concurrents de périodes respectives T1,... Tp... Tp. Le circuit de traitement de signal 2 filtre en cascade les P variables de périodes t1 à tp. Un premier filtre annule les composantes dans le signal x(n) relatives à la variable de période t1, soit: i=n+W-1 2 Dn(tl) = (Xl(x(i))) î=1 i=n+W-1 2 (x (i) - x (i+tl)) i=n puis un deuxième flltre annule les composantes relatives à la variable de période t2 dans le signal résiduel filtré, soit: i=n+W-1 2 Dn(tl,t2) = (x2(xl(i))) i=n i=n+W1 2 (X1 (i) - X1 (i+t2)) i=n i=n+W-1 2 (x (i) -x (i+tl) -x (i+t2) +x (i+ tl+t2)); l=n puis un troisième filtre annule les composants sortant du deuxième filtre et relatives à la variable de période t3, soit: i=n+W-1 2 Dn(t1,t2,t3) (X3(X2(i))) i=n i=n+W-1 2 = (X2(Xl(i)) - (x2(xl(i+t3))) i=n i=n+W-1 = (x(i)-x(i+tl)-x(i+t2)+x(i+tl+t2) i=n X(i+t3)+X(i+tl+t3)+X(i+t2+ t3)-X(i+t1+t2+t3)) 2; et ainsi de suite jusqu'à un Pième filtre qui annule les composantes relatives à la variable de période tp, soit la fonction de différence d'ordre P: i=n+W-1 Dn(tl,...tp,...tp) = (Xp(Xp-l(.. .Xp(...X3 z=n (X2 (X1 (i)))...)...)), qui dépend d'une élévation au carré de 2 termes du type x(i) avec la formule de récurrence Xp(Xp_1(i)) = xp_1(xp_2(i)) - Xp-1(Xp-2(i+tp)) et qui doit être nulle lorsque tp = Tp pour p = 1, P afin que les réponses des P filtres définis précédemment soient zéro respectivement pour les valeurs t1 = T1,... tp = Tp. Inversement, la lo fonction de différence ci-dessus n'est nulle que si tp = MpTp o Mp est un entier, pour p = 1,... P. Le circuit de traitement 2 estime alors à une étape analogue à l'étape E2 les périodes T1,... Tp en recherchant le minimum de Dn(t1,..., tp) dans i5 l'espace à P paramètres (t1,..., tp). Comme dans la variante o P = 2, l' expression de Dn(t1,..., tp) est développée en une somme de termes de la fonction d'autocorrélation courante rn(t), ou une somme de termes de la fonction d'autocorrélation courante rn(t) et de la fonction de différence courante dn(t). L'algorithme montré à la figure 2 pour la variante P = 2 s'étend ainsi à P quelconque. Dans l'espace de paramètres [Tlmin, T1maX] x À. [TPmin, TpmaX], le circuit 2 cherche le minimum de la fonction Dn(t1,..., tp). Plus encore que dans le cas P = 2, la recherche pour être précise doit être exhaustive. Le procédé d'estimation selon l' invention produit ainsi un ensemble de P périodes estimoes. I1 peut également fournir des mesures de périodicité qui servent d'indicateurs de la fiabilité de l' estimation. Selon une deuxième réalisation de l' invention, il est supposé que chaque fonction périodique xp(n) composant le signal entrant x(n) a une amplitude ap(n) qui varie lentement et qui satisfait la relation suivante sur une période respective Tp pour tout 1 S n xp(n+Tp)/ap(n+Tp) = xp(n)/ap(n). lo Le modèle du signal x(n) dogénère en une somme de signaux périodiques d' amplitude constante selon la première réalisation, pour ap = 1, et en un son périodique unique pour P = 1. Selon une variante simple de la deuxième réalisation, le signal numérique à traiter x(n) résulte de la somme de deux signaux numériques de son périodiques x1 et X2 ayant des amplitudes variables de variation a1 et a2 variant lentement pendant leurs périodes respectives T1 et T2, telles que: x1(n + T1) = a1Xl(n) x2(n + T2) = a2X2(n) Si l'un ou l'autre signal était isolé, la variation d' amplitude de ce signal pourrait être compensée en normalisant le signal avant estimation. Toutefois, en général, les amplitudes des deux signaux x1 et x2 varient indépendamment l'une de l'autre. L'algorithme montré à la figure 2 s'adapte néanmoins à cette deuxième réalisation. Si le signal correspond à son modèle, la fonction de différence des sons DAn(t1,t2) pour l'échantillon x(n): i=-1 2 DAn (tl, t2) = [ (x (i) -alx (i+tl) - (a2X (i+t2) -ala2x (i+tl+t2))] i doit être nulle lorsque t1 = T1 et t2 = T2. En développant la fonction de double différence DAn avec la fonction d'autocorrélation rn à une étape analogue à l'étape E2, le temps de détermination de la fonction DAn(t1,t2) est réduit dans le circuit 2: DAn(tlt2)=rn(o) + al2rn+t1(O) + a22rn+t2( ) + a21 a2 rn+ tl + t2 ( O) 2alrn (tl) 2aCrn ( t2) + 2a1a2rn(tl+t2) + 2ala2rn+tl(t2-tl) - 2al2a2rn+ tl(t2) lO - 2a2a1rn+t2(tl) Si l'une ou les deux variations d'amplitude a1 et a2 sont connues, comme cela est parfois le cas pour des instruments de musique dont l'enveloppe temporelle est connue d'avance, leurs valeurs peuvent être substituées dans la formule précédente. L'estimation procède alors avantageusement comme selon la première réalisation. Si l'une ou les deux variations d'amplitudes a1 et a2 sont inconnues, elles peuvent être estimées de la manière suivante. Si seule la variation d' amplitude a1 est inconnue, sa valeur est estimée en annulant la dérivoe de DAn(t1, t2) par rapport à la variation d' amplitude a1: a1 = [rn(tl) - a2rn(tl+t2) a2rn+t1 (t2-tl) + a2rn+t2 (tl)] / [rn+t1 ( ) a2rn+tl+t2 ( 2a2rn+t1 (t2)] Si seule la variation d' amplitude a2 est inconnue, sa valeur est estimée d'une manière similaire en annulant la dérivée de DAn(t1, t2) par rapport à a2: a2 = [rn(t2)- alrn(tl+t2) - alrn+t1 (t2-tl) + alrn+t1 (t2)] / [rn+t2 ( ) al2rn+tl+t2 ( 2alrn+t2 (tl)] Si les variations d' amplitude a1 et a2 sont toutes deux inconnues, elles sont estimoes selon la méthode itérative suivante. A une étape supplémentaire dans l'étape E3, le circuit 2 estime les paramètres a1, a2, T1 et T2. D'abord, selon la 0 première réalisation, le circuit 2 fixe a1 = a2 = 1 et estime les périodes T1 et T2 ainsi sans variation d'amplitude. Puis a2 = 1 est conservé et la variation d' amplitude a1 est estimée selon la relation correspondante précédente pour les périodes t1 = T1 i5 et t2 = T2 estimées. Ensuite la variation d' amplitude a2 est estimée selon la dernière relation précédente pour la valeur estimée de a1. On peut répéter les étapes précédentes en estimant T1 et T2 à nouveau, cette fois avec l'équation suivante: DAn(tl,t2) rn(O) + ((Xlbl) rn+t1 (O) + (2t2) rn+ t2 ( ) + (altl) (a2t2) rn+tl+t2 ( ) 2(a1tl)rn(tl) - 2a2t2rn(t2) + 21tlaCt2rn(tl+t2) + 2albla2t2rn+tl(t2-tl) 2(altl) 2T2rn+t1(t2) 2(2a2t2) altlrn+t2(tl), o a1 = a1/Tl et a2 = a2/T2 sont des pentes des fonctions d'amplitude. La convergence est garantie puisque chaque pas réduit la différence DAn Dn(t1, t2) qui est limitée inférieurement par 0. Le circuit 2 fournit une estimation des deux périodes et aussi des pentes des deux fonctions d' amplitude. Cette information est très utile dans un système de séparation de voix fondé sur l'annulation d'harmonique, car il permet de concevoir un filtre en peigne qui supprime complètement l'une des voix, même si cette voix varie en amplitude. Selon une variante plus générale de la deuxième réalisation, le signal entrant x est supposé résulter de la somme de P sons périodiques concernant de périodes T1,... Tp,... Tp et d'amplitudes a1,... ap,... ap variant lentement. Si le signal x o correspond à son modèle, la fonction de différence d'ordre P: i=n+W-1 DAn(tl,...tp,...tp) = (XAp(XAp_l(...Xp(...X3 =n (X2 (X1 (i))...)...)) avec: XAp(XAp_1(i)) = XAp_1(XAp_2(i)) - apXAp_1(XAp_2 (i+tp)), qui doit être nulle pour tp = Tp pour p = 1,... P. Le circuit de traitement 2 estime alors les pérlades T1,... Tp en recherchant le minimum de DAn(t1,... tp) dans l'espace à P variables (t1,... tp). Les périodes fondamentales T1 à Tp sont d'abord estimées en supposant que les amplitudes ne varient pas, soit a1 =... ap = 1. Puis chaque variatlon d'amplitude ap est estimoe par annulation de la dérivée de ladite combinaison linéaire pondérée DAn(t1,... tp) par rapport à la variation d' amplitude ap et évaluation de cette variation d' amplitude pour des valeurs de la fonction d'autocorrélation correspondant aux périodes estimoes et pondérées par les variations d'amplitude a1,... ap_1 déjà estimées, les autres ap+1,... ap étant maintenues constantes à 1. Enfin les périodes fondamentales sont estimées par évaluation de la combinaison linéaire pondérée DAn avec les variations d'amplitude estimées, l'afficheur 4 produit les périodes estimoes T1 à Tp et les pentes des variations d'amplitude al à ap ou leurs pentes 1 = a1Tl à up = apTp. Bien que l' invention ait été décrite pour produire des périodes fondamentales d'un signal numérique, les fréquences fondamentales de celui-ci lo seront évidemment déduites par les inverses des périodes. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour estimer plusieurs périodes fondamentales d'un signal numérique dans un moyen de traitement de signal (2), selon lequel la fonction d'autocorrélation (rn(t)) pour au moins un échantillon (x(n)) du signal numérique est préalablement évaluée pour des variables prédéterminées des périodes (t1, t2) comprises dans 0 des intervalles prédéterminés de variation (T1min, Tlmax; T2min, T2maX) des périodes fondamentales, caractérisé en ce qu'il comprend une détermination (E2) d'une combinaison linéaire (Dn) de valeurs de la fonction d'autocorrélation évaluées pour zéro à des variables respectives de périodes (t1, t2) et des sommes et différences partielles de celles-ci, et une recherche (E2) d'une combinaison de valeur minimale parmi les combinaisons déterminces afin de produire (E3) les variables respectives des périodes pour cette combinaison de valeur minimale en tant que périodes estimoes (T1, T2). 2 - Procédé conforme à la revendication 1, selon lequel la combinaison linéaire pour P périodes fondamentales à est. imer est une fonct ion du type: i=n+W-1 Dn(tl'...tp,...tp) = (xp(xp_l(.xp(.x3 i=n (X2 (X1 (i)))...). ..)), avec Xp(Xp_1(i)) = Xp-l(Xp-2(i)) - Xp-1(Xp-2(i+tp)) pour 1 p différences partielles de celles-ci. 3 - Procédé conforme à la revendication 1 ou 2, selon lequel l'évaluation préalable de termes prédéterminés de la fonction d'autocorrélation rn(t) pour l'échantillon n et la variable t est suivie d'une évaluation préalable de termes prédéterminés de la fonction de différence suivante: o dn(t) = rn(O) + rn+t(O) - 2rn(t) afin d'évaluer ladite combinaison linéaire (Dn) en fonction notamment de valeurs de la fonction de différence. 4 - Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 3, selon lequel la combinaison linéalre est la suivante pour des variables prédéterminées t1 et t2 de deux périodes à estimer: Dn(t1,t2) = dn(t1) + dn+t2(tl) - 2rn(t2) + 2rn(tl+t2) + 2rn+t1 (t2-tl) - 2rn+t1 (t2). _ Procédé conforme à la revendication 1 caractérlsé en ce que, lorsque le signal numérique est supposé résulter de signaux composants ayant respectivement lesUites périodes fondamentales (T1, T2) et des variations d' amplitude (a1, a2) pendant lesUites périodes, les valeurs de la fonction d'autocorrélation évaluées pour des variables respectives de périodes (t1, t2) et des sommes et différences partielles de celles-ci dans la combinaison linéaire sont pondérces respectivement par l'une des variations d'amplitude, des carrés de celles-ci et des produits de cellesci, après estimation des variations d'amplitude. 6 - Procédé conforme à la revendication 5, selon lequel les périodes fondamentales sont d'abord estimoes en supposant que les amplitudes ne varient pas, puis chaque variation d' amplitude (ap) est estimée par annulation de la dérivoe de ladite combinaison linéalre pondérée (DAp) par rapport à la variation d'amplitude et évaluation de ladite variation d'amplitude pour des valeurs de la fonction o d'autocorrélation correspondant aux périodes estimoes et pondérces par les variations d' amplitude déjà estimées, et enfin par une autre estimation des périodes fondamentales par évaluation de la combinaison linéaire pondérée (DAn) avec les variations d'amplitude estimées. 7 - Procédé conforme à la revendication 5 ou 6, selon lequel la combinaison linéaire pour P périodes fondamenta le s à e st imer est une fonct i on du type: i=n+W-1 DAn(tl'tprtp) = (XAp(XAp_l(Xp(X3 =n (X2 (X1 (i))...)...)) avec: XAp(XAp_1(i)) = XAp_1(XAp_2(i)) - apXAp_1(XAp_2 (i+tp) ), pour 1 S p S P. dans laquelle la fonction XA1(i) est exprimoe par lesdites valeurs de la fonction d'autocorrélation évaluées pour zéro, des variables respectives de périodes (t1, t2) et des sommes et différences partielles de celles-ci. 8 - Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 5 à 7, selon lequel la combinaison linéaire est la suivante pour des variables prédéterminces T1 et T2 et des variations d' amplitude a1 et a2 relatives à deux périodes à estimer: DAn(tlt2)=rn(O) + a21rn+t1 (O) + a2rn+t2 ( ) + al2a2rn+tl+t2(o) 2alrn(tl) 2aRrn(t2) + 2ala2rn(tl+t2) + 2ala2rn+t1 (t2-tl) - 2al282tn+t1 (t2) - 2a2alrn+t2 (tl) 9 - Procédé conforme à l'une quelconque des 0 revendications 1 à 8, selon lequel la recherche consiste à rechercher une première valeur minimale parmi des combinaisons déterminées pour l'intervalle de variation relatif à une première période et des valeurs constantes prédéterminces des autres :5 périodes, puis une deuxième valeur minimale parmi des combinaisons déterminées pour la première valeur minimale et l'intervalle de variation relatif à une deuxième période et des valeurs constantes prédéterminces des autres périodes, et ainsi de suite ?O jusqu'à obtenir une valeur minimale de la combinaison linéaire inférieure à un seuil prédéterminé. - Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 9, selon lequel la fonction