Brevet FR2831962A1 — publié le 20030509

PROCEDE DE TRAITEMENT SISMIQUE, NOTAMMENT POUR LA COMPENSATION DE BIREFRINGENCE SUR DES TRACES SISMIQUES DOMAINE TECHNIQUE GENERAL ET ART ANTERIEUR L'invention concerne le domaine de la géophysique. Plus particulièrement, elle propose un procédé de compensation de biréfringence en sismique réflexion. La biréfringence apparaît chaque fois qu'une onde de cisaillement traverse un domaine élastique affecté d'une anisotropie azimutale : les vibrations se décomposent alors selon deux axes d'anisotropie perpendiculaires, les vibrations S1 et S2 selon ces deux axes se propageant à des vitesses différentes. A chaque traversée d'une couche biréfringente, une onde de cisaillement initialement polarisée selon une polarisation de la couche précédente se projette sur les deux directions de polarisation de la nouvelle couche. De cette façon, à chaque traversée de couche dont les caractères biréfringents sont différents de ceux de la couche précédente, le nombre de composantes d'un signal est multiplié par deux. Après plusieurs traversées de telles couches biréfringentes, l'onde initiale S est remplacée par deux suites d'ondes, chacune polarisée selon les axes d'anisotropie du dernier milieu traversé, chacune de ces suites étant la somme de 2n-1 composantes, où n est le nombre d'interfaces de couches traversés. Ainsi, à la sortie de la dernière couche, on obtient un ensemble de composantes de signal selon une première polarisation, et un ensemble de composantes de signal selon la deuxième polarisation. Pour les applications sismiques, la biréfringence présente deux aspects antagonistes. Elle présente un aspect positif, car il est théoriquement possible d'obtenir par inversion pour chaque couche l'orientation des axes d'anisotropie et le délai entre la propagation lente et la propagation rapide, qui sont des paramètres intéressants pour l'exploration pétrolière (caractérisation des fractures). Elle présente un aspect négatif, car la complexité de la suite des 2n ondes résultantes, qui est enregistrée par les capteurs sismiques, brouille le message final. La biréfringence doit être inversée par le calcul pour retrouver tout le potentiel de l'exploration. Dans la suite du texte,"dn"représente le délai en temps introduit pour chaque couche n traversée entre la propagation lente S2 et la propagation rapide S1 (n étant un nombre entier correspondant à l'indexation des couches) ;"an"correspond à l'angle existant entre les axes rapides de la couche n-1 et de la couche n. On connaît déjà des algorithmes permettant de rechercher des paramètres a et d relatifs à la traversée d'une seule couche. Ces paramètres a et d sont généralement calculés pour des portions de traces de l'ordre de la centaine de millisecondes (Alford R. M, 1986, Shear data in the presence of azimutal anisotropy SEG exp. abs pp 476-479 ; Lynn H. B, and Thomsen, 1990, Reflection shear wave data collected near the principal axes of azimutal anisotropy Geophysics 55 (2), 147 ; Thomsen, L. A, Tsvankin I, Mueller M. C, 1995, Layer stripping of azimuthal anisotropy from reflection shear wave data SEG exp. abs pp 289-292 ; Garotta R. J, Detection of azimuthal anisotropy z 1989, SEG exp. abs pp 861-863). PRESENTATION GENERALE DE L'INVENTION On l'aura compris, les procédés connus sont limités et ne donnent pas satisfaction car ils ne permettent pas d'obtenir rapidement et de manière fiable les paramètres recherchés. En particulier, ils ne permettent pas de calculer les paramètres de biréfringence sur un nombre de couches important. L'invention a pour but de résoudre ces inconvénients et de proposer un procédé efficace pour déterminer les paramètres d'une pluralité de couches biréfringentes dans un sous-sol. Elle propose à cet effet un procédé de traitement sismique en vue de l'obtention d'informations sur la géophysique d'un sous-sol, comportant les étapes selon lesquelles : a) on acquiert en au moins un point à la surface du sous-sol ou dans le sous-sol des traces sismiques correspondant à deux composantes perpendiculaires de cisaillement d'une onde émise dans le sous-sol et réfléchie par différentes interfaces de celui-ci, b) on applique à au moins une portion temporelle de ces traces une succession de transformations (1..) qui sont les transformations inverses de transformations supposées être celles rencontrées par l'onde lors de sa traversée d'une succession de couches du sous- sol, cette opération étant répétée pour différentes hypothèses de biréfringence dans ces différentes couches, c) pour chacune de ces hypothèses, on détermine la valeur d'un paramètre représentatif de la cohérence/similarité des deux traces- résultats ainsi obtenues. D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre, faite en référence à la figure annexée, qui représente en coupe verticale un sous-sol à plusieurs couches biréfringentes. DESCRIPTION D'UN OU PLUSIEURS MODES DE MISE EN OEUVRE DE L'INVENTION On a représenté sur la figure une onde de cisaillement émise en surface à partir d'une source S, ainsi qu'une pluralité de récepteurs R répartis en surface pour recueillir les ondes réfléchies aux différentes interfaces des différentes couches du sous-sol. Généralités théoriques Si l'on considère une couche n donnée que l'on suppose biréfringente, l'onde de cisaillement qui traverse cette couche se décompose sur les deux axes d'anisotropie de ladite couche en deux composantes de cisaillement S1 net S2n. L'opération J-n qui relie les composantes de cisaillement de l'onde à la sortie de ladite couche n aux composantes SI n-1 et S2n-1 de ladite onde sur les deux axes d'anisotropie de la couche précédente, peut se définir sous la forme matricielle, par exemple sous la forme suivante : Sln (t) cos (an) Sln-l (t) + sin (an) S2n-l (t + ) S2n (t) - -sin (an) S1n-1 (t) +cos (an) S2n-1 (t+dn) [1] où t est une variable muette qui représente le temps de propagation Cette opération peut également se noter : Sn = Sn-1.. Ln et définit le passage de l'onde S (81 et S2) à travers la couche indexée n. En langage mathématique, les couples (S1n, S2n) constituent un ensemble sur lequel la transformation J-n définit une structure de groupe non abélien, lu étant lui-même défini par le couple (an, dn). L'élément neutre correspond à (an = 0, dn = 0), il représente une couche non biréfringente. Un élément quelconque (ai, di) a un inverse (-ai,-di). On vérifie facilement que : (ai, di) J- (-ai,-di) = élément neutre L'opération est associative. L'opération n'est pas commutative : les polarisations finales sont bien définies par l'orientation naturelle de la dernière couche traversée. Une suite de n opérations (ai, di) fournit l'image d'un couple de traces sismiques enregistrées après traversée de n couches. Principes de la détermination mise en oeuvre Si l'on considère un couple de traces (T1, T2) relevé en surface au niveau d'un récepteur R donné, il est théoriquement possible en vertu de la structure de groupe décrite ci-dessus de définir la suite des couples (ai, di) qui correspond à ce couple de traces. Il est proposé de rechercher par une optimisation non linéaire la suite de couples (-ai,-di) qui, appliquée aux traces T1, T2 redonnent des traces originales 81 et S2 correspondant l'une, SI, au résultat d'une propagation à travers des couches dont la vitesse serait toujours la vitesse rapide des milieux biréfringents, l'autre, 82, au résultat d'une propagation correspondant systématiquement aux vitesses lentes. Ces deux traces théoriques SI, S2 sont identiques à un retard près. Il est donc proposé de rechercher la suite de couples (-ai,-di) pour laquelle les traces inverses SI, S2 obtenues sont les plus corrélées. Exemple d'application On considère sur les traces qui ont été acquises des intervalles de temps qui sont par exemple de l'ordre de la centaine de millisecondes ou supérieurs. Deux portions de traces T1 et T2 qui correspondent à un tel intervalle de temps sont échantillonnées avec une période d'échantillonnage qui est de l'ordre de deux ou quatre millisecondes. On applique en cascade sur ces portions de traces, en suivant l'indice i, t'opération-L inversée en adoptant une série de couples (-ai,-di) supposés. On obtient alors une succession de couples d'échantillons qui définit le couple de traces à comparer. On calcule sur ce couple de traces une fonction coût basée sur la ressemblance/similarité des traces du couple issu de la cascade de transformations. Cette fonction coût est par exemple une fonction de cross-corrélation, mais peut être constituée de façon plus générale par toute fonction permettant de quantifier la cohérence entre les deux portions de traces. Elle est calculée pour plusieurs successions de couples (ai, di), choisies toutefois dans un sens allant vers l'optimisation des couples (ai, di) (mise en oeuvre de la méthode de Monte-Carlo par exemple). Bien entendu, les paramètres ai, di sont choisis avec des valeurs physiquement cohérentes. Ainsi, l'angle ai est choisi dans un intervalle allant de-90 à +90 , et le décalage temporel di est choisi dans un intervalle allant de-20% à +20% de la durée de traversée de la couche i considérée, voire un intervalle allant de - 15% à +15%. De nombreux traitements sont envisageables pour déterminer à partir des fonctions coûts celle des successions de couples (ai, di) qui optimise la semblance entre les traces obtenues. Selon une première variante de mise en oeuvre, on compare à un seuil donné la valeur ainsi obtenue pour la fonction coût et on considère que les traces obtenues sont semblables et que la suite de couples (ai, di) pour laquelle cette valeur est obtenue est la suite cherchée, lorsque la fonction coût devient inférieure (ou supérieure) au seuil à laquelle elle est comparée. Les portions de traces S1 et S2 alors obtenues constituent des blocs de termes où l'anisotropie a été éliminée. Elles reflètent la complexité géométrique des dispositions des couches et sont mises à profit pour l'étude de la disposition et des paramètres de comportement de ces couches. Selon une autre variante, on considère que l'on a atteint l'optimum de ressemblance lorsque la fonction coût stagne, c'est à dire ne varie plus que dans des proportions inférieures à un seuil donné. Pour identifier une telle stagnation, on compare la valeur de la fonction coût calculée à la dernière itération à une ou plusieurs valeurs de fonction coût obtenues précédemment. On examine si cette valeur dernièrement obtenue est dans un intervalle de proximité voulu par rapport au (x) coût (s) précédemment obtenu (s). Selon une autre variante encore, on réitère les calculs avec plusieurs successions de couples (ai, di), on compare entre elles les valeurs de coût obtenues pour ces calculs, et on adopte comme succession des couples de changements d'orientation et de décalages temporels effectifs pour les couches la succession de couples (ai, di) fournissant la valeur de coût correspondant à la meilleure similarité entre deux traces-résultats parmi les différents calculs. Comme on l'aura compris, quelque soit la méthode d'optimisation retenue, on obtient en pratique, sur une étude du sous-sol en trois dimensions, un bloc de résultats en trois dimensions exprimant pour chaque instant considéré et chaque position de surface, l'orientation locale des différents axes rapides successivement traversés (suite de paramètres ai) et la succession de retards entre l'orientation rapide et l'orientation lente (suite de paramètres di). Le cube ainsi obtenu peut être complété par les traces S 1 et S2, ainsi que par les attributs de comparaison entre S 1 et S2 : amplitudes, contenu spectral, etc... Au final, on obtient donc un cube dense des attributs d'anisotropie. Il est possible d'associer à ce cube une représentation que l'on affiche à l'écran ou que l'on imprime. REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement sismique en vue de l'obtention d'informations sur la géophysique d'un sous-sol, comportant les étapes selon lesquelles : a) on acquiert en au moins un point à la surface du sous-sol ou dans le sous-sol des traces sismiques correspondant à deux composantes perpendiculaires d'une onde de cisaillement émise dans le sous-sol et réfléchie par différentes interfaces de celui-ci, b) on applique à au moins une portion temporelle de ces traces une succession de transformations (l) qui sont les transformations inverses de transformations supposées être celles rencontrées par l'onde lors de sa traversée d'une succession de couches du sous- sol, cette opération étant répétée pour différentes hypothèses de biréfringence dans ces différentes couches, c) pour chacune de ces hypothèses, on détermine la valeur d'un paramètre représentatif de la cohérence/similarité des deux traces- résultats ainsi obtenues, d) on sélectionne en fonction des valeurs ainsi obtenues celle de ces hypothèses que l'on considère comme la plus représentative du sous-sol, les deux traces résultats obtenues pour cette hypothèse étant des traces compensées de la biréfringence du sous-sol. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on caractérise une hypothèse sur la biréfringence d'une couche par au moins un paramètre relatif à l'orientation des axes de biréfringence et au moins un paramètre relatif au retard introduit dans ladite couche entre une propagation orientée selon l'axe rapide et une propagation orientée selon l'axe lent et en ce qu'on représente ou affiche des résultats 2D ou 3D avec pour différentes portions de traces des successions de valeurs correspondant aux valeurs de ces paramètres pour une succession de couches traversée par l'onde pour l'hypothèse de biréfringence sélectionnée. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on détermine sur les traces résultats des attributs de comparaison que l'on représente ou affiche avec les valeurs des paramètres d'orientation et de retard. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que pour sélectionner l'hypothèse de biréfringence que l'on considère comme la plus représentative, on compare à une valeur seuil la valeur du paramètre représentatif de la cohérence/similarité des tracesrésultats obtenues pour chaque hypothèse. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'on met en oeuvre des itérations successives au cours desquelles on sélectionne à chaque itération une nouvelle hypothèse de biréfringence en fonction de la valeur calculée à l'itération précédente pour le paramètre représentatif de la cohérence/similarité des traces-résultats obtenues et en ce que pour sélectionner l'hypothèse de biréfringence que l'on considère comme la plus représentative, on détermine si la valeur obtenue pour le paramètre représentatif de la cohérence/similarité des traces-résultats à l'itération considérée est dans un intervalle de proximité donné par rapport aux valeurs obtenues pour le même paramètre à des itérations précédentes. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre sur des portions de traces d'une durée de l'ordre de la centaine de millisecondes ou supérieure. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que ces portions de traces sont échantillonnées avec des temps d'échantillonnage de l'ordre de deux ou quatre millisecondes ou inférieurs, chacun des intervalles d'échantillonnage ou groupement d'intervalles successifs correspondant à une couche étudiée. 8. Procédé de traitement sismique en vue de la mise en évidence de fractures dans le sous-sol, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre un procédé selon l'un des revendications précédentes.