Brevet FR2824377A1 — publié le 20021108

conforme à l'une des revendications 1 à 9. La présente invention concerne un procédé de synthèse d'une loi de command e des organes d 'u ne transmission i nfi niment variable, da ns u n véhicule automobile, dans le but d'assurer un asservissement robuste des consignes. Cette commande doit présenter des propriétés de robustesse aux perturbations des commandes, aux bruits de mesure, aux erreurs de modélisation, aux saturations des actionneurs et aux commutations de régulateurs. Dans un véhicule, la transmission a pour but d'accorder la puissance développée par le moteur thermique à la vitesse de rotation des roues. Parmi les transmissions à changement de rapport automatique, I'invention s'applique aux transmissions infiniment variables, sans convertisseur assurant le couplage entre le moteur et la transmission. Elles permettent de faire varier le rapport entre deux bornes minimale et maximale et même de réaliser le rapport infini, c'est-à-dire que pour un régime moteur non nul, le régime des roues peut être nul. Ce type de transmission ne nécessite pas de système d'accouplement, tel un embrayage, pour démarrer le moteur thermique ou pour changer la direction de propuision du véhicule, puisqu'elle permet aussi de réaliser le rapport nul. La commande proposée par l'invention concerne une transmission infiniment variable, disposant d'un variateur électrique, composé de deux machines électriques pouvant fonctionner comme générateurs ou comme moteurs, également liées à une batterie rendant la propuision hybride et diminuant donc les émissions de polluants. Dans u ne cou che h aute de co mmande, l es points de fonction nement des différents organes sont choisis dans le but d'assurer un certain couple aux roues tout en minimisant la consommation de carburant. Une couche basse, appelée commande d'organes doit assurer l'asservissement des consignes fournies par la couche haute, de façon robuste, ce qui signifie que la qualité d'asservissement doit être invariante vis-à-vis des perturbations, des dynamiques négligées et des incertitudes paramétriques. Le deuxième objectif de la loi de commande synthétisée selon l'invention est la prise en compte des limitations des organes pour assurer l'asservissement des consignes quand ces limitations sont atteintes. Pour cela, I'objet de l'invention est un procédé de synthèse d'une loi de commande d'une transmission infiniment variable d'un groupe motopropuiseur de véhicule automobile, à dérivation de puissance du moteur thermique vers les roues en une première voie comprenant une chane cinématique et une seconde voie comportant un variateur à deux machines électriques reliées à un élément de stockage de l'énergie électrique, caractérisé en ce que, ladite loi étant implantée dans une unité centrale électronique de type superviseur à trois niveaux de commande pour être délivrée aux trois calculateurs de contrôle qui pilotent le moteur thermique et les machines électriques de la transmission, il comprend les phases suivantes: modélisation du comportement dynamique du groupe motopropuiseur et du véhicule selon un modèle dynamique linéaire invariant dans le temps, recevant en entrée les trois commandes en couple (Tjce#, Te,# et Te2#) des trois actionneurs et ayant comme états le couple (Tjce) et le régime (c ice) du moteur thermique et le régime (or) des roues, pour délivrer le couple (Tp) fourni par la transmission aux roues, le couple (TjCe) et le régime (3iCe) du moteur thermique; - correction du modèle linéaire du groupe motopropuiseur par introduction des incertitudes dynamiques du moteur thermique et des machines électriques et des incertitudes paramétriques sur la résistance à l'avancement et sur la masse du véhicule; - calcul par la méthode de minimisation d'une norme Hoo, d'un régulateur robuste en performances qui stabilise tous les systèmes décrits par ledit modèle avec incertitudes. Selon une autre caractéristique du procédé de synthèse, la modélisation du comportement dynamique du groupe motopropuiseur comporte les étapes suivantes: - modélisation de la réponse en couple (Tice) à la commande de couple (T'ce#) délivrée par le régulateur; - modélisation des réponses en couple (Te' et Te2) aux commandes de couples (Te4# et Te2#); modélisation de la puissance de la batterie; - modélisation du comportement dynamique longitudinal du véhicule; - modélisation de la chane cinématique, considérée comme un système à quatre branches reliant le moteur thermique défini par son couple (Tjce) et son régime (mice), les deux machines électriques, définies par leurs couples (Te et Te2) et leurs régimes (COe' et e2) respectivement, et les roues définies par le couple (Tp) fourni à la transmission et leur vitesse de rotation (Or); - calcul du modèle dynamique linéaire invariant dans le temps du groupe motopropuiseur. D'a utres ca ractéristiq u es et avantages de l' invention a ppara^tront à la lecture de la description d'un exemple non limitatif de réalisation d'un régulateur de commande d'une transmission infiniment variable, illustrée par les figures suivàntes, qui sont: - figure 1: le schéma d'un groupe motopropuiseur hybride à dérivation de puissance, piloté par un superviseur à quatre niveaux de commande selon l'invention; - figure 2: le schéma électronique du système à contrôler par le régulateur de commande selon l'invention; - figure 3: le schéma du modèle linéaire du groupe motopropuiseur, commandé par un régulateur selon l'invention, dans une structure de retour d'erreur; - figure 4: la représentation d'un modèle incertain du moteur thermique; - figure 5: la représentation d'un modèle incertain des machines électriques du variateur; - figure 6: la représentation d'un modèle incertain de l'expression du couple de résistance à l'avancement d'un véhicule; - figure 7: la représentation d'un modèle incertain de la transmission hybride à dérivation de puissance; - figure 8: le schéma électronique du système à contrôler par le régulateur de commande selon l'invention, à partir des modèles incertains des organes; - figure 9: un schéma de prise en compte des saturations des commandes du système par le régulateur; - figures 10A, 10B, 10C: les limitations des couples appliqués par les trois actionneurs de la transmission, en fonction de leurs régimes respectifs; - figure 11: I'espace de commande admissible 4, défini par les trois commandes; figure 12: le schéma d'une structure de la compensation statique des saturations des actionneurs; - figure 13: une structure de commande avec plusieurs régulateurs montés en parallèle; - figure 14: un schéma de structure de commande à deux régulateurs commutables, avec compensation des saturations et du transfert de régulateur. Les éléments portant les mêmes références dans les différentes figures remplissent les mêmes fonctions en vue des mêmes résultats. L'élément principal de la transmission est le variateur qui fournit un rapport variable entre l'axe d'entrée propuisé par le moteur thermique et l'axe de sortie entranant les roues. Un variateur électrique ayant un rendement mécanique inférieur à celui d'une transmission à rapports fixes, une solution consiste à choisir une transmission à dérivation de puissance, caractérisée par une séparation de la puissance fournie par le moteur thermique en deux voies distinctes comme le montre le schéma de la figure 1. Une première voie reliant le moteur 1 aux roues 2 du véhicule 10 passe par un variateur 3 électrique et une deuxième voie passe par une chane cinématique 4. La division de la puissance du moteur peut être faite par un train épicyclodal 5, et la réunion de la puissance des deux voies pour propuiser l'axe des roues peut aussi être faite par un autre train épicyclodal 6. Dans la deuxième voie, le rendement est élevé mais le rapport est fixe, cependant l'ensemble de la transmission est variable, car le rapport de la première voie est variable, et son rendement est potentiellement bon. Plusieurs modes de réalisation de ce type de transmission sont décrits dans la demande de brevet français, déposée sous le n 00-16526 au nom de RENAULT. Plus précisément, la transmission commandée selon l'invention concerne un groupe motopropuiseur hybride à dérivation de puissance, comportant un variateur électrique 3 et un élément de stockage de l'énergie, de type batterie 7 par exemple. Les deux machines électriques 3' et 32 du variateur 3 peuvent être utilisées pour décélérer le véhicule et effectuer ainsi du freinage récupératif. L'objectif de la commande d'un véhicule équipé d'un groupe motopropuiseur hybride tel que décrit précédemment est de satisfaire la demande de couple aux roues et de vitesse du véhicule formulée par le conducteur, avec un maximum d'agrément de conduite et un minimum de consommation de carburant. Pour réaliser cet objectif, quatre couches ou niveaux, de commande sont définies, appelées de la plus haute à la plus basse, comme le montre le schéma de la figure 1: - I'interface Homme-Machine (IHM) - la loi de gestion d'énergie (LGE) - la commande d'organes (CORG) - les calculateurs de contrôle de chaque organe. Les trois premiers niveaux sont réalisés dans une unité centrale électronique 13, de type superviseur, qui reçoit des informations sur la demande de couple Tps souhaitée par le conducteur 11, à partir de l'enfoncement des pédales 12 d'accélérateur et de frein, ainsi que sur les actionneurs du groupe motopropuiseur, à partir notamment de capteurs qui leur sont associés. Ce superviseur pilote électroniquement les organes de la transmission infiniment variable, en leur délivrant des signaux de commande. L'interface Homme-Machine (I HM) tradu it la demande du cond ucteu r en signaux utilisables pour le pilotage automatique du système. Ainsi, les angles des pédales de frein et d'accélérateur, sur lesquelles agit le conducteur, sont les entrées de l'interface IHM qui délivre en sortie une valeur de couple de référence aux roues, Tp*. Dans un groupe motopropuiseur hybride à dérivation de puissance, la puissance mécanique demandée par le conducteur est fournie par la batterie à travers les deux machines électriques eVou par la combustion de carburant dans le moteur thermique. C'est la loi de gestion d'énergie (LGE) qui répartit la puissance demandée entre la puissance électrique et la puissance du moteur thermique, en choisissant les points de fonctionnement qui minimisent la consommation d'énergie tout en assurant le suivi du couple de référence Tp* délivré par l'interface (IHM). La loi de gestion de l'énergie (LGE) reçoit d'une part cette référence de couple Tp* et d'autre part toutes les informations Ev sur l'état du véhicule, pour délivrer trois signaux de consigne exprimant la répartition de puissance choisie par un point de fonctionnement du moteur thermique et le couple de référence Tp* reçu de l'interface Homme-Machine (IHM). Le point de fonctionnement du moteur thermique est représenté par le régime désiré cice* du moteur thermique 1 et le couple désiré TjCe* appliqué à la transmission par le moteur. La troisième couche de la structure de commande, appelée commande d'organes (CORG) est réalisée par un régulateur, destiné à assurer les transitions entre deux points de fonctionnement du système. Pour cela, des capteurs 8 mesurent le couple en sortie des trois moteurs thermique et électriques et le régime du moteur thermique. A partir de ces informations, le couple à la roue Tp est estimé. Cette valeur ainsi que le régime et le couple du moteur thermique sont ensuite comparées aux valeurs de consigne délivrées par la loi de gestion d'énergie (LGE). Les trois actionneurs du système sont commandés en couple par la commande d'organes (CORG), par l'intermédiaire de leurs calculateurs 9 de contrôle. Ainsi, les signaux de sortie de la commande d'organes sont: Te'#: couple désiré de la machine 3 Te2#: couple désiré de la machine 32 TjCe#: couple désiré du moteur thermique 1 La quatrième couche comprend les calculateurs de contrôle 9, qui pilotent chaque actionneur, à partir des trois commandes en couple précédentes. Le calculateur de contrôle du moteur thermique règle entre autres la richesse de combustion et l'avance à l'allumage pour qu'il fournisse le couple commandé. Les machines électriques du variateur sont aussi commandées en couple par un réglage du courant électrique qui les traverse. Parce que cette couche définit le fonctionnement des actionneurs, le comportement des calculateurs de contrôle est inclus dans la description du système global en vue de la synthèse de la loi de commande des organes. Cette synthèse de la loi de commande, ou régulateur, implantée dans le calculateur, nécessite la modélisation du groupe motopropuiseur hybride à dérivation de puissance dans son comportement dynamique, c'est-à-dire embarqué dans un véhicule automobile considéré en tant qu'inertie présentant une résistance à 1'avancement. Le modèle dynamique du moteur thermique traduit le transfert de couple fourni vers la transmission, par application du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de l'arbre moteur, dans l'équation (E1): Jice * dt = Tice-Tice O Jice désigne l'inertie du moteur thermique, ice désigne la vitesse angulaire, ou régime, de l'arbre moteur, TjCe désigne le couple développé à l'intérieur du moteur thermique, TjCe désigne le couple fourni à la transmission par l'arbre moteur. Le couple Tjce est borné par une valeur minimale Tjcemin et par une valeur maximale TjCemaX qui dépend du régime mice, lui-même compris entre une valeur minimale qui est le régime de ralenti et une valeur maximale supposée constante. Dans un premier temps, le calculateur de contrôle du moteur thermique est supposé capable d'asservir le moteur pour qu'il fournisse le couple de commande TjCe# avec un certain temps de réponse, et c'est pourquoi l'ensemble moteur et son contrôleur est modélisé par un système du premier ordre. Ainsi, le modèle nominal de la réponse en couple T'ce à la commande de couple Tjce# délivrce par la commande d'organes (CORG) est une fonction de transfert du premier ordre Gjce(s)' de constante de temps TiCe, telle que l'exprime l'équation (E2) d Tice T'#ce-Tice dt ice donc Gice (s) = * s + 1 avec s: variable de Laplace Concernant les deux machines électriques du variateur dans le groupe motopropuiseur, ce sont des moteurs synchrones à aimants permanents. Leur modèle dynamique traduit le transfert de leurs couples vers la transmission par application du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de leurs arbres respectifs, dans l'équation double (E3): * d coe _ o Je1 dt Tel Te1 Je2 *-= Te2-Té2 dt o: Je1, Je2 désignent I inertie respective des machines électriques 31 et 32; e1, me2 désignent la vitesse angulaire de l'arbre moteur des machines 3 et 32; Te1, Te2 désignent le couple développé à l'intérieur des machines électriques 31 et 32; Te1 , Te2 désignent le couple fourni à la transmission par l'arbre moteur des machines 31 et 32. Les couples Te' et Te2 sont limités respectivement par des valeurs minimales Te1min et Te2min d'une part et des valeurs maximales Te1maX et Te2maX d'autre part. Les calculateurs de contrôle des deux machines sont supposés capables de les piloter pour qu'elles fournissent instantanément les couples demandés sans temps de réponse. Donc les modèles nominaux des réponses en couple Te1 et Te2 aux commandes de couples Te1# et Te2# sont des transferts directs, comme l'exprime l'équation (E4): Te1 = Te1# et Te2 = Te2 La batterie est la deuxième source d'énergie du véhicule, après le réservoir d'essence. Elle peut à la fois fournir et stocker de l'énergie électrique. Les pertes dans les deux machines électriques étant négligées, la puissance électrique Pba fournie par la batterie aux deux machines est la somme des puissances électriques utilisées par chacune d'elles, comme l'exprime l'équation (E5): Pbat = Pe + Pe2 = (Te' * â)e4) + (Te2 * ce2) Cette puissance Pba de la batterie est positive quand la batterie fournit de l'énergie et négative quand elle en reçoit. Elle est limitée par deux bornes minimale Pbamin et maximale PbamaX, qui dépendent de l'état de charge de la batterie. Le modèle dynamique longitudinal du véhicule tient compte de l'inertie Jv du véhicule rapportée aux roues et augmentée des moments d'inertie des roues, et de la résistance à l'avancement du véhicule exprimée par un couple Tres appliqué à travers les roues à la transmission. Cette résistance à I'avancement inclut en particulier la force de freinage hydraulique, la force aérodynamique subie par le véhicule, la force de résistance au roulement s'exerçant au niveau des pneus, la force de gravitation et le léchage des freins. Le modèle dynamique du véhicule traduit le transfert de ce couple de résistance vers la transmission, déduit du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de l'axe des roues, dans l'équation (E6): Jv * dt r = Tres-Tr es O cor désigne la vitesse angulaire des roues; T res désigne le couple fourni à la transmission par l'axe des roues. Dans une approche approximative, le modèle nominal Gres du couple résistant Tres est une fonction linéaire de la vitesse des roues cr, selon l'équation (E7): Tres = Gres (cr) = res * â)r avec rreS: un coefficient déterminé par la méthode de régression linéaire minimisant l'intégrale de l'erreur de l'approximation par rapport à la fonction originale. Concernant la modélisation de la chane cinématique, celle-ci est considérée comme un système à quatre branches reliant le moteur thermique 1, défini par son couple TjCe et son régime mice, les deux machines électriques 3' et 32, déflnies par leurs couples Te' et Te2 et leurs régimes e' et 3e2 respectivement, et les roues 2 définies par le couple Tp fourni à la transmission et leur vitesse de rotation c r. Cette chane cinématique peut être modélisée par les relations matricielles suivantes (E8) et (E9): e1 M ice t Te1 T Tice L] []] [] ce2 Ci)r Te2 Tpt OU MR est une matrice constante carrée, dépendant de la réalisation et du rapport des deux trains épicyclodaux choisis, et MRT est la matrice transposée de MR En combinant les relations précédentes, I'évolution temporelle des deux régimes coire du moteur thermique et cr des roues est modélisoe par le système Gs décrit par la relation matricielle suivante (E10): da)'ce /dt dr /dt] = Btr * TTle1 avec la matrice 2x2: Btr = [M-1 * - M-RT /- M '] Pour calculer le couple Tp effectivement appliqué aux roues par le groupe motopropuiseur, en sortie de la chane cinématique, on tient compte du fait que la vitesse du véhicule, donc celle des roues or, évolue en fonction du couple fourni par le groupe motopropuiseur et du couple de résistance à l'avancement Tres, comme l'exprime l'équation (E11): JT * dtr = TPt + TreS avec JT: I'inertie totale du système. D'après la précédente équation matricielle, on en déduit l'équation (E12) : JT * dt = VC * |] + TreS avec Vc: un vecteur constant 1 x 3 défini par la matrice (E13): Vc = Bzz B2Z B2Z l Bijr représentant la valeur dans la ligne i et dans la colonne j de la matrice Br. Ainsi le couple Tp appliqué aux roues par le groupe motopropuiseur s'écrit en fonction des couples TjCe Te' et Te2 des trois actionneurs, selon l'équation (E14) T. t = VC * Te, _Te2 - Le système G à contrôler par la commande des organes (CORG) est représenté par le schéma de la figure 2. Le couple Tp effectivement appliqué aux roues est obtenu selon l'équation (E14), le régime ỉce effectif du moteur thermique est obtenu par intégration de do jce/dt défini par l'équation (E10) et le couple TjCe effectif est obtenu à partir de l'équation (E2). La loi de gestion d'énergie génère les consignes de couple T'Ce* et de régime C0ice*, qui définissent le point de fonctionnement du moteur thermique. Ces consignes définissent avec la référence de couple Tp* implicitement les points de fonctionnement des machines électriques. Les consignes sont choisies pour que le point de fonctionnement du système global soit dans le domaine admissible, c'est-à-dire que toutes les limitations de chaque organe soient respectées. La présence d'une boucle fermée sur les trois signaux Tp, mice et Tice pour lesquels le régulateur de commande reçoit une consigne, se justifie premièrement car le système est soumis aux perturbations et aux bruits de mesure, deuxièmement car les paramètres du système, utilisés pour la mise au point du contrôle, peuvent varier et troisièmement car le suivi des consignes peut être conservé, quand les limitations des organes sont atteintes, par une nouvelle répartition des commandes. Les objectifs de la loi de commande des organes selon l'invention, sont les suivants: stabiliser le système; - suivre les consignes en respectant un certain délai et une certaine précision; - rejeter les perturbations dues aux inexactitudes des capteurs, et les bruits; - assurer la stabilité du système et les performances pour des incertitudes de modélisation, quand un ou plusieurs actionneurs atteignent leurs limitations. La description ainsi obtenue du système, c'est-à-dire du groupe motopropuiseur avec transmission infiniment variable intégré dans un véhicule, est un modèle dynamique linéaire invariant dans le temps, défini par les deux équations suivantes (E15) et (E16): d c''i d, = Ak * a', + Bk * Te2 L T,_] T I = Ck * + Dk * LTe2 1 Ce système dynamique a trois entrées Te1#, Te2# et TjCe#, soit les trois commandes des actionneurs, et ses états sont le régime COiCe et le couple Tjce du moteur thermique ainsi que le régime des roues COr. Les sorties à réguler sont le couple Tp fourni par la transmission aux roues, le couple Tice et le régime ice du moteur thermique. Les coefficients Ak, Bk, Ck et Dk sont des matrices 3 x 3. Le système linéarisé est commandé par la loi de commande du réqulateur dans une structure de retour d'erreur, comme le montre le schéma de la figure 3. Tous les signaux mentionnés sont des vecteurs. Les consignes r(t) sont les signaux reçus de la loi de gestion d'énergie LGE comme des références à suivre. Les sorties du système G(s) sont perturbées par le signal d(t) pour former les sorties réelles y(t) qui sont mesurées pour être comparées aux consignes. Les mesures étant relativement inexactes, on ajoute un signal de bruit n(t) aux sorties rcelles pour obtenir les sorties mesurées ym(t). Le résultat de la comparaison entre ces sorties et les consignes constitue les erreurs de régulation e(t). Le réqulateur K(s) pilote le système par les commandes u(t). Le régulateur robuste doit de plus stabiliser l'ensemble des modèles définis autour du modèle nominal G linéaire déterminé auparavant, et d'autre part robustement performant quand il atteint certaines performances pour cet ensemble. Pour cela, le système doit être modifié par adjonction à la fois des incertitudes paramétriques, décrites par un facteur réel, qui traduisent le fait que la valeur de certains paramètres du système peuvent différer de la modélisation, et des incertitudes dynamiques, décrites par un facteur complexe, qui traduisent le fait que la dynamique réelle ne correspond pas exactement à la dynamique modélisée par les équations. Dans le modèle nominal, le moteur thermique avec son réqulateur est décrit par un système du premier ordre, avec une constante de temps Tice Pour décrire l'écart entre le moteur réel et le modèle, on introduit une incertitude dynamique sur le modèle nominal Gjce, traduite par l'équation (E17): GjACe(s) = GjCe(s)+Pice(s)*5ice o Gjce(s) est la fonction de transfert de la commande Tjce# vers Tice' Pice est une fonction de pondération pour ajuster l'amplitude de l'incertitude en fonction de la fréquence à 1, bice est un gain complexe incertain multiplicatif pour le moteur thermique, de norme inférieure ou égale à 1. La fonction de pondération Pice peut avoir la forme de l'équation (E18) suivante, dans un cas particulier non limitatif: . *s+e Pice (z. I e) * s + 1 o eO est l'incertitude relative statique, eOO est l'incertitude relative en haute fréquence, 1ITICe est la fréquence estimée o l'incertitude relative est égale à 1. La figure 4 est une représentation schématique du modèle GiAe du moteur thermique avec son incertitude dynamique. Pour décrire l'écart entre les deux machines électriques réelles du variateur et les modèles utilisés, on introduit une incertitude dynamique sur le modèle nominal Gej de la machine 3j, i variant de 1 à 2, traduite par l'équation (E1 9): GeAi(s) = Gei (s) + Pei (s) * ei o GeA(s) est la fonction de transfert entre le couple commandé Tej# et le couple réalisé Te;, Pei est une fonction de pondération pour ajuster l'amplitude de l'incertitude en fonction de la fréquence à 1, dei est un gain complexe incertain, de norme inférieure ou égale à 1. Les fonctions de pondération Pei peuvent prendre la même forme que celle utilisée dans le cas du moteur thermique. La figure 5 est une représentation schématique des modèles G, i variant de 1 à 2, des deux machines électriques du variateur, avec leurs incertitudes dynamiques. Concernant la résistance à l'avancement, dans le modèle nominal, il faut tenir compte d'une part du fait que le couple de résistance Tres en fonction de la vitesse du véhicule, qui est proportionnelle à la vitesse angulaire Dr des roues, a été considéré comme une relation linéaire (équation E7), et d'autre part de I'influence du vent, de la masse du véhicule et de la pente de la route. Pour cela, on définit une incertitude paramétrique sur le coefficient rreS, traduite par l'équation (E20): GrAes = (rres + Cres * dres) o GrAsest la fonction de transfert du régime des roues C0r au couple résistant Tres, cres est un facteur constant pour ajuster l'amplitude de l'incertitude à 1, dres est un gain réel incertain. La figure 6 est une représentation schématique d'un modèle Grsde l'expression du couple de résistance avec une incertitude paramétrique. Le procédé selon l'invention tient compte de plus de l'incertitude sur la masse totale du véhicule, dont un changement induit un changement proportionnel de l'inertie Jv du véhicule. Pour conna^'tre l'influence de l'inertie du véhicule Jv sur la matrice Br de I'expression traduisant l'évolution dynamique des régimes, mentionnée auparavant dans l'équation (E1 0): L! = Br * le il faut ajouter une incertitude paramétrique sur l'inertie Jv, apparaissant dans l'équation (E21): d â)'ce / dt = [Btr + Am.W ÀB tr] * TTe LTe2 - O m est une matrice carrée diagonale, définie par un gain réel incertain m' Wm est une matrice carrée constante limitant la norme de l'incertitude m à 1, B'r est une matrice constante 2 x 4, définissant l'influence de l'inertie Jv sur la matrice Bir. La matrice de transfert reliant les quatre couples T'Ce, Te, Te2, Tres, qui entrent dans la transmission, aux deux régimes en sortie et appelée GrA(s), est représentée sur la figure 7. Ainsi, le schéma bloc du modèle global GA avec toutes les incertitudes décrites précédemment est représenté sur la figure 8. On cherche ensuite un régulateur K qui atteigne certaines performances pour ce modèle global avec incertitudes. Ces objectifs de performance sont définis en termes de suivi de consignes, atténuation du bruit et réductiondes influences des perturbations. Ce réqulateur est obtenu par minimisation d'une norme Hoo. La recherche d'un régulateur qui assure la robustesse en performances et stabilité, dans le domaine des basses comme des hautes fréquences, constitue un problème dit de 11 synthèse. Un exemple non limitatif de solution de cette recherche est la technique itérative appelée DK itération. L'ordre du réguiateur robuste aux incertitudes et aux bruits, obtenu par itération DK étant trop élevé pour être embarqué sur véhicule, le procédé selon I'invention utilise la méthode de troncation équilibrée pour réduire l'ordre tout en conservant la plupart des caractéristiques originales du réqulateur. Un régulateur d'ordre 12 a pu être obtenu. Après avoir réalisé un régulateur robuste aux incertitudes et aux bruits et aux perturbations, le procédé selon l'invention tient compte des saturations ou limitations physiques des organes de commande du système, qui imposent des limitations sur les couples appliqués par les trois actionneurs. Cette prise en compte des saturations est nécessaire pour assurer le bon fonctionnement de la commande de la transmission quand un ou plusieurs des organes atteint ses limitations en couple. En effet, ceux-ci peuvent se traduire par une dégradation de l'agrément de conduite et des performances. La description mathématique des saturations sur les commandes de couples est représentée par un bloc non linéaire N entre le régulateur K et le système G. comme le montre le schéma décrivant la saturation des commandes u(t) dans la figure 9. Les trois couples de commande Tjce#, Te# et Te2# des trois actionneurs, que sont le moteur thermique et les deux machines électriques, peuvent être saturés. En effet, le couple TjCe appliqué par le moteur thermique à la transmission est borné par deux valeurs extrêmes Tjcemin et TjCemaX, le couple maximal dépendant du régime moteur, comme cela a été mentionné à propos de l'équation (E1) du modèle dynamique du moteur et représenté sur la figure 1 OA. Les couples Te, et Te2 appliqués par les deux machines 3' et 32 sont aussi bornés par deux valeurs extrêmes Temin et Te2maX pour l'une et Te2min et Te2maX pour l'autre, dépendant de leurs régimes respectifs, comme cela a été mentionné à propos de l'équation double (E3) de leurs modèles dynamiques (figures 10B et 10C). Une contrainte supplémentaire est imposée par la limitation sur la puissance électrique Pba fournie par la batterie, entre deux valeurs extrêmes Pbamin et PbamaX, dépendant de l'état de charge, comme mentionné à propos de l'équation (E5) du modèle de la batterie. La combinaison des couples des machines électriques, limitée par la puissance batterie est représentée sur la figure 10D. Les trois commandes de couple du système G définissent un espace tridimensionnel, dans lequel les limitations précédemment décrites définissent de plus le domaine de commande admissible, représenté par '^sur la figure 11. Les valeurs limites du domaine sont donnces avec des cartographies à partir des régimes des machines électriques, du moteur thermique et de l'état de charge de la batterie. Dans le groupe motopropuiseur hybride auquel s'appliquent les commandes selon l'invention, une demande ou une offre excessive de la puissance de la batterie peut gravement nuire, voire détruire celle-ci. C'est pourquoi elle est équipée de fusibles coupant tout contact avec la batterie en cas de dépassement des valeurs limites. Il est donc important de limiter les couples demandés aux machines électriques pour que la puissance demandée de la batterie reste incluse dans des limites. Pour cela, le procédé choisit de limiter les commandes avant de les appliquer au système et d'inclure le bloc non linéaire N dans le régulateur. Ce bloc N est défini par une fonction N(u), qui est la projection de toutes les sorties u du régulateur linéaire K aux entrées û = N(u) du système pour que ces dernières soient dans le domaine admissible Cette projection est telle que, dans le domaine linéaire, pour les vecteurs u qui sont déjà dans le domaine admissible ils ne doivent pas être changés. Dans cette région du domaine, si û = u, alors N est la fonction identité 1. Ainsi, le réqulateur linéaire calculé auparavant commande le système directement quand les saturations ne sont pas atteintes. Cette projection est également indépendante du couple TjCe du moteur thermique. Dans le cas d'un dépassement d'une des valeurs limites Tjcemin ou TjCemaX pour le couple TjCe, la valeur TCe transmise au système ne dépend pas des autres commandes. La situation est alors indépendante et la projection est réalisée selon les équations (E22) suivantes: A TCe = N(Tice) = Tjce si Tjcemin TicemaX Pour éviter les problèmes de " windup " du régulateur, c'est-à-dire d'augmentation excessive des termes d'intégration du régulateur linéaire, le procédé utilise une méthode de compensation statique des saturations. Dans une première phase, un régulateur K a été calculé pour assurer une performance satisfaisante pour le système G. sans saturation. Quand le bloc non linéaire N. décrivant les saturations, est inclus dans le régulateur du système, une compensation est mise en place dans une deuxième phase. Cette phase comprend la comparaison des signaux de commande effectifs a, arrivant en entrée du système G. avec les signaux de commande u délivrés par le régulateur linéaire K, suivie d'une compensation statique " antiwindup ". La valeur optimale du gain compensateur A, qui est une matrice 3 x 3, corrigeant les états du régulateur linéairement par rapport à la différence entre les valeurs avant et après saturation des commandes, est optimisé par une méthode basée sur les Inégalités Linéaires Matricielles LMI -. Ce compensateur A calcule les signaux (, et (2 qui vont corriger les états du réqulateur K pour lui assurer un meilleur comportement. Ce régulateur K, auquel est ajoutée une entrée supplémentaire constituée par les vecteurs g' et 62, devient un régulateur A modifié K, comme le montre le schéma de la figure 12 représentant une structure de la compensation statique des saturations des actionneurs. Le compensateur A agit sur le réqulateur K d'une part avec le vecteur ( qui influence les états xk et d'autre part avec le vecteur (2 qui influence directement les sorties u du réqulateur. Le réqulateur modifié K est décrit par les équations (E23) suivantes: Xk = Ak * Xk + Bk * e + u = ck * xk + Dk e + 92 Le procédé selon l'invention prend en compte un autre problème, celui des saturations de la batterie. En effet, quand la batterie atteint ses limites de capacité et devient vide ou pleine, les valeurs limites de la puissance Pba sont discontinues. Si les deux machines électriques utilisent de l'énergie de la batterie et que son état de charge SOC devient nul, un changement soudain dans le couple Tp appliqué aux roues se produit, provoquant un à-coup ressenti désagréablement par le conducteur. Un tel changement soudain dans les conditions de la batterie ne peut être compensé instantanément par un couple plus élevé fourni par le moteur thermique. La stratogie de commande doit anticiper ce problème. Une solution consiste donc à réaliser une structure multi-régulateur regroupant plusieurs régulateurs en parallèle, calculés pour différentes plages de fonctionnement ou pour différents objectifs de commande. Cette structure nocessite la gestion des commutations entre plusieurs régulateurs de commande d'une transmission infiniment variable afin d'éviter le désagrément des à-coups. Une structure de commande avec plusieurs régulateurs K', K2 et K3 montés en parallèle est représentée sur la figure 13. Chaque régulateur est connecté à un commutateur C et reçoit en permanence l'erreur de commande e entre la valeur de sortie y du système G et la consigne r. Le commutateur C sélectionne la sortie uj du régulateur Kj qui deviendra la commande û à l'entrée du système. Lors du remplacement de la sortie u; du régulateur Kj par la sortie u; d'un autre régulateur Kj, au cours d'une commutation de réqulateurs, il arrive souvent que les états du réqulateur Kj ne correspondent pas à l'entrée du système G à commander, parce qu'ils ont évolué dans une boucle ouverte sans avoir eu d'influence sur ledit système. C'est pourquoi la valeur u; peut être très différente de celle de u;, ce qui provoque un à-coup dans les couples fournis à la transmission car le régulateur commuté ne peut faire correspondre instantanément ses états avec ceux du système. Pour corriger ce problème de différences entre la sortie du régulateur Kj et l'entrée du système G. le procédé de synthèse selon l'invention utilise une méthode de compensation statique optimisée avec une Inégalité Linéaire Matricielle (LMI), qui consiste à corriger les états Xk; du régulateur Kj par un signal (j, qui est le produit du gain Aj d'un compensateur par la différence entre l'entrée û du système G et la sortie de commande u; dudit régulateur, selon l'équation (E24): (i=Ai*(U-ui) Cette compensation est appliquée à chaque régulateur, comme le montre la figure 14 qui est un schéma de structure de commande à deux régulateurs commutables. Les régulateurs sont définis par les équations suivantes (E25): Xki = Akj * Xk; + Bk; * e + f' U' = Ckj * Xk' + Dk' e Quand un régulateur est connecté, le vecteur de différence (û-uj) est nul et le régulateur n'est pas modifié. Pour tenir compte des saturations dans la structure finale de commande, la commande u passe d'abord par la fonction non linéaire N de saturation pour délivrer la commande û réellement envoyée aux trois actionneurs du système G. Ainsi, la compensation de saturation et la compensation de transfert de réqulateur ont lieu simultanément pour chaque régulateur. Les matrices qui définissent les gains matriciels A et 2 sont obtenus par application d'une méthode de minimisation par la solution d'une Inégalité Linéaire Matricielle o la commutation et la saturation sont considérées comme une seule fonction non linéaire. Le procédé de synthèse selon l'invention permet de rénliser une commande multivariable du groupe motopropuiseur d'un véhicule garantissant un niveau satisfaisant de performances, ainsi que la stabilité du système asservi, malgré la présence d'erreurs paramétriques et dynamiques dans la phase de modélisation. De plus, la prise en compte des saturations des actionneurs dans la loi de commande permet de garder la stabilité et de conserver un maximum des performances aux points de fonctionnement correspondant aux saturations. REVENDICATIONS 1. Procédé de synthèse d'une loi de commande d'une transmission infiniment variable d'un groupe motopropuiseur de véhicule automobile, à dérivation de puissance du moteur thermique vers les roues en une première voie comprenant une chane cinématique et une seconde voie comportant un variateur à deux machines électriques reliées à un élément de stockage de l'énergie électrique, caractérisé en ce que, ladite loi étant déterminée par un réqulateur d'une unité centrale électronique (13) de type superviseur à trois niveaux de commande pour être délivrée aux trois calculateurs de contrôle (9) qui pilotent le moteur thermique (1) et les machines électriques (3,, 32) de la transmission, il comprend les phases suivantes: - modélisation du comportement dynamique du groupe motopropuiseur selon un modèle dynamique linéaire invariant dans le temps, recevant en entrée les trois commandes en couple (Tice#, Te,# et Te2#) des trois actionneurs (1, 3,, 32) d'une part et les états du véhicule (10) soit le couple (Tjce) et le régime (cice) du moteur thermique (1) et le régime (cr) des roues (2) d'autre part, pour délivrer le couple (Tp) fourni par la transmission aux roues, le couple (TjCe) et le régime ( ice) du moteur thermique; - correction du modèle linéaire du groupe motopropuiseur par introduction des incertitudes dynamiques du moteur thermique (1) et des machines électriques (3', 32) et des incertitudes paramétriques sur la résistance à l'avancement et sur la masse du véhicule; - calcul par la méthode de minimisation d'une norme Hoo, d'un régulateur robuste en performances qu i stabilise tous les systèmes décrits par led it modèle avec incertitudes. 2. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 1, caractérisé en ce que la modélisation du comportement dynamique du groupe motopropuiseur comporte les étapes suivantes: - modélisation de la réponse en couple (Tice) à la commande de couple (Tice#) délivrée par le régulateur; - modélisation des réponses en couple (Te et Te2) aux commandes de couples (Te4# et Te2#); - modélisation de la puissance de la batterie; - modélisation du comportement dynamique longitudinal du véhicule; - modélisation de la chane cinématique, considérée comme un système à quatre branches reliant le moteur thermique (1), défini par son couple (TjCe) et son régime (cice), les deux machines électriques (3' et 32), définies par leurs couples (Te, et Te2) et leurs régimes (ce et ce2) respectivement, et les roues (2) définies par le couple (Tp) fourni à la transmission et leur vitesse de rotation ( r); - calcul du modèle dynamique linéaire invariant dans le temps du groupe motopropuiseur. 3. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que la modélisation de la réponse en couple (TjCe) à la commande de couple (TjCe#) délivrée par le régulateurest une fonction de transfert du premier ordre Gjce(s)' de constante de temps Tice telle que: Gice (s) = * s + 1 # avec dTice = Tice-Tice dt ice et s: variable de Laplace (TjCe) étant obtenu à partir du modèle dynamique du moteur thermique qui traduit le transfert de couple fourni vers la transmission, par application du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de l'arbre moteur, selon I'équation: * d ice _ J'ce dt -Tice-Tice OU Jice désigne l'inertie du moteur thermique ice désigne la vitesse angulaire, ou régime, de l'arbre moteur TjCe désigne le couple développé à l'intérieur du moteur thermique T jCe désigne le couple fourni à la transmission par l'arbre moteur. 4. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que la modélisation des réponses en couple (Te' et Te2) aux commandes de couples (Te'# et Te2#) sont des transferts directs, selon l'équation: Te' = Te'# et Te2 = Te2 (Te' et Te2) étant obtenues à partir du modèle dynamique des deux machines électriques du variateur, considérées comme des moteurs synchrones à aimants permanents, modèle qui traduit le transfert de leurs couples vers la transmission par appiication du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de leurs arbres respectifs, selon les équations: Je1 * d ti)e1 - Te1 - T dt el Je2 * dt = Te2-Té2 OU: Je4, Je2 désignent 1'inertie des machines électriques (3 et 32), De4, e2 désignent la vitesse angulaire de 1'arbre moteur des machines (31 et 32), Te'' Te2 désignent le couple développé à 1'intérieur des machines électriques (34 et 32), Te , Te2 désignent le couple fourni à la transmission par l'arbre moteur des machines (34 et 32). 5. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que la modélisation de la puissance électrique (Pba) fournie par la batterie aux deux machines (3 et 32) est la somme des puissances électriques utilisées par chacune d'elles, selon l'équation: Pba = Pe1 + Pe2 = (Te1 e1)+ (Te2 â)e2) cette puissance de la batterie étant positive quand la batterie fournit de l'énergie et négative quand elle en reçoit. 6. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que le modèle du comportement dynamique longitudinal du véhicule tient compte de l'inertie (Jv) du véhicule rapportée aux roues (2) et augmentée des moments d'inertie des roues, et du couple (Tres) de résistance à l'avancement du véhicule, appliqué à travers les roues à la transmission, et traduit le transfert de ce couple de résistance vers la transmission, déduit du théorème du moment cinétique appliqué au niveau de l'axe des roues, selon l'équation: Jv * dt = Tres-Tr es O t r désigne la vitesse angulaire des roues, T res désigne le couple fourni à la transmission par l'axe des roues. 7. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que le modèle de la chane cinématique exprime le couple (Tp) appliqué aux roues par le groupe motopropuiseur, en fonction des couples (TjCe,Te, Te2) des trois actionneurs (1, 3', 32), selon l'équation: T. = Vc * Te' _Te2 - avec Vc: une matrice constante 1 x 3 défini par: Bt2r' Bt2r3 Bt2r4 1 V = c B22 ' B22 ' B22 B0r représentant la valeur dans la ligne i et dans la colonne j de la matrice Br, traduisant l'évolution temporelle des deux régimes (cice) du moteur thermique (1) et (cr) des roues (2) en fonction des couples (TjCe Te'' Te2) des trois actionneurs et du couple de résistance à l'avancement (Tres) par la relation matricielle suivante: da) 'ce /dt [dr /dt] = Btr * LTTe: 8. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que le modèle dynamique linéaire du groupe motopropuiseur, invariant dans le temps, est défini en entrée à partir des trois commandes des actionneurs (Te#, Te2#, T'ce#) et de ses états qui sont le régime (cice) et le couple (TjCe) du moteur thermique (1) ainsi que le régime (c3r) des roues (2), et en sortie par le couple (Tpt) fourni par la transmission aux roues, le couple (TjCe) et le régime (cice) du moteur thermique, selon les équations: t k Tm] +Bk * Te2 = Ck * | +D * Te2 les coefficients Ak, Bk, Ck et Dk étant des matrices 3 x 3. 9. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 2, caractérisé en ce que la correction du modèle linéaire du groupe motopropuiseur comporte les étapes suivantes: - introduction d'une incertitude dynamique sur le modèle nominal (Gjce) du moteur thermique (1) , traduite par l'équation: G jACe (s) = G jCe (s) + Pice (s) * (5ice o GjCe (s) est la fonction de transfert de la commande T'ce# vers le couple du moteurTice, Pice est une fonction de pondération pour ajuster l'amplitude de l'incertitude à 1, ice est un gain complexe incertain multiplicatif pour le moteur thermique, de norme inférieure ou égale à 1; - introduction d'une incertitude dynamique sur le modèle nominal (Ge;) des machines électriques (3j, i variant de 1 à 2), traduite par l'équation: Ge'(s) = Gej (s) + Pei (s) * ei o GA(s) est la fonction de transfert entre le couple commandé Tej# et le couple réalisé Tei, Pei est une fonction de pondération pour ajuster l'amplitude de l'incertitude à 1, Bei est un gain complexe incertain, de norme inférieure ou égale à 1; introduction d'une incertitude paramétrique sur le couple de résistance (Tres) à l'avancement du véhicule traduite par l'équation: G res = (rr + C res res) OU GQs est la fonction de transfert du régime des roues cr au couple résistarit Tres, avec Tres = rr. or, rr étant un coefficient déterminé par la méthode de rég ress ion l i néaire min imisant l' intég rale de l' erreu r de l 'approxi mation par rapport à la fonction originale; Cres est un facteur constant pour ajuster l'amplitude de l'incertitude à 1; Cres est un gain réel incertain; - introduction d'une incertitude paramétrique sur l'inertie (Jv) du véhicule, apparaissant dans l'évolution dynamique des régimes (cice) du moteur thermique (1) et ( r) des roues (2) ( d ice / dt) = [B" + Am.W m B tr] * T. O Am est une matrice carrée diagonale, définie par un gain récl incertain m, Wm est une matrice carrée constante pour ajuster l'amplitude de l'incertitude m à 1, B'r est une matrice constante 2 x 4, définissant l'influence de l'inertie Jv sur la matrice Br 10. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 1, caractérisé en ce que la recherche du régulateur robuste en performances qui stabilise les systèmes décrits par ledit modèle avec incertitudes est effectuée par la technique DK itération, associée à la méthode de troncation équilibrée pour réduire l'ordre du régulateur. 11. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une phase supplémentaire de prise en compte des limitations physiques des commandes (u) de couples appliquées au système (G) par les actionneurs (1, 3, 32) de la transmission, comportant les étapes suivantes: - introduction d'une fonction non linéaire N(u) dans le régulateur (K) décrivant lesdites saturations; compensation statique des saturations par correction des états et des sorties du régulateur uniquement quand les limitations en couple des actionneurs sont atteintes, sans modification des commandes (u) du régulateur hors saturations. 12. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 11, caractérisé en ce que la fonction non linéaire N(u) est la projection de toutes les sorties (u) du régulateur (K) aux entrées û = N(u) du système (G) pour que celles-ci soient comprises dans le domaine admissible de commande (^ encadré par les limitations des trois actionneurs (1, 3, 3) et de la batterie (7). 13. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 11, caractérisé en ce que la compensation statique des saturations comprend une comparaison des signaux de commande effectifs (û) en entrée du système (G) avec les signaux de commande (u) délivrés par le régulateur (K), suivie d'une compensation par une méthode " anti-windup " basée sur l'optimisation d'une inégalité linéaire matricielle (LMI), permettant de calculer le signal de sortie d'un compensateur (A) destiné à corriger les états et les sorties du régulateur. 14. Procédé de synthèse d'une loi de commande selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend une phase supplémentaire de prise en compte des limitations de l'état de charge de la batterie, comportant les étapes suivantes: - génération de plusieurs réqulateurs (Kj) pour différentes plages de fonctionnement et pour différents objectifs de commande; - connexion à un commutateur (C) qui sélectionne la sortie (u;) du régulateur (Kj) devant commander le système (G); - connexion dudit commutateur (C) à une fonction non linéaire (N) de saturation, dont la sortie (û) a subi une compensation statique optimisée par une inégalité linéaire matricielle, simultanément dans un compensateur (Al)