Brevet FR2833384A1 — publié le 20030613

L'invention est relative à un procédé de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, dans lequel on définit des cellules adaptées aux surfaces critiques du volume géologique à modéliser. L'invention est également relative à un dispositif de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. L'invention est enfin relative à un produit programme d'ordinateur permettant le fonctionnement d'un dispositif programmable de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'invention. Le document EP 0 254 325 B2 décrit un procédé de modélisation mathématique tridimensionnelle d'un volume géologique délimité, par construction de couches consistant en de multiples cellules. Le volume géométrique est délimité par des surfaces critiques, et a une structure stratigraphique donnée qui comprend des couches sédimentaires inclinées. Le procédé comprend les étapes de construction d'une grille séparée pour remplir l'espace compris entre chaque surface critique délimitant ledit volume afin de définir un espace modèle représentatif dudit volume, de construction de couches de cellules à l'intérieur dudit espace modèle, et d'affectation d'attributs à partir d'emplacements situés dans ledit volume réel dans des cellules qui correspondent, du point de vue de leur position à l'intérieur dudit volume modèle, aux positions des attributs dans le volume réel. Les cellules construites sont situées dans des couches de cellules ayant des bords d'angle verticaux, dont la longueur varie de manière à se conformer à la géométrie des couches sédimentaires correspondantes situées dans le volume géologique. Les cellules dans chaque couche possèdent une épaisseur verticale constante prédéterminée entre des surfaces critiques dans n'importe quelle position, dans le cas où la cellule ne se termine pas au niveau d'une surface critique de limitation. Le volume réel est un volume géologique présentant une structure géologique stratigraphique constituée par les couches inclinées empilées de dépôts sédimentaires. Les grilles construites forment un volume modèle analogue au volume réel. Les couches de cellules sont placées, dans le volume modèle, selon des colonnes verticales de cellules et les couches de cellules sont inclinées et empilées de la même manière que les couches de sédiments dans le volume réel. Les surfaces critiques sont des surfaces critiques d'initialisation ou des surfaces critiques de limitation comportant des couches sédimentaires inclinées intercalées entre les surfaces critiques dans la structure stratigraphique. Les grilles construites sont des grilles d'initialisation ou de limitation servant à représenter la surface de limitation conformément à la structure stratigraphique donnée. Les cellules sont disposées selon des colonnes verticales d'une couche à la suivante, et les couches de cellules sont construites essentiellement parallèlement à la surface critique d'initialisation et possèdent une hauteur constante le long de leur couche respective. Un but de l'invention est de perfectionner les techniques de modélisation connues, par exemple d'après le document EP 0 254 325 B2, de manière à s'affranchir de l'alignement vertical des cellules et réduire l'encombrement mémoire de la grille ainsi construite. Un autre but de l'invention est de faciliter la consultation des résultats de modélisation en utilisant des techniques de programmation structurées. L'invention a pour objet un procédé de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, dans lequel on définit des cellules adaptées aux surfaces critiques du volume géologique à modéliser, caractérisé par le fait que le procédé comporte les étapes suivantes : a). définir un ensemble de macrocellules adaptées à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser ; b). définir une subdivision desdites macrocellules en microcellules, dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule, de manière que les positions des sommets de chaque microcellule soient déduites par interpolation des positions des sommets de la macrocellule correspondantes. Selon d'autres caractéristiques alternatives de l'invention : - le procédé comporte une étape de regroupement des macrocellules en des sous-ensembles de macrocellules correspondant chacun à une unité géologique, - chaque microcellule est associée à un triplet de coordonnées entières d'une matrice tridimensionnelle relative à la macrocellule correspondante, - les macrocellules et les microcellules en résultant présentent chacune une forme héxaédrique, - selon une autre variante de réalisation, au moins un ensemble ou un sousensemble de macrocellules présente une forme polyédrique, - le procédé comporte une étape de calcul des sommets d'une microcellule à partir de la position des sommets de la macrocellule contenant cette microcellule, - le procédé comporte une étape d'enregistrement des propriétés relatives à une microcellule dans une matrice tridimensionnelle. L'invention a également pour objet un dispositif de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, dans lequel on définit des cellules adaptées aux surfaces critiques du volume géologique à modéliser, caractérisé par le fait que le dispositif comporte des moyens pour définir des macrocellules adaptées à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser, et des moyens pour subdiviser lesdites macrocellules en microcellules, dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule, de manière que la position des sommets de chaque microcellule soit déduite par interpolation des positions des sommets de la macrocellule correspondante. L'invention a enfin pour objet un produit programme d'ordinateur, comportant des éléments de code de programme pour exécuter les étapes du procédé selon l'invention, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. L'invention sera mieux comprise grâce à la description qui va suivre donnée à titre d'exemple non limitatif en référence aux dessins annexés dans lesquels : - La figure 1 représente schématiquement, une mise en correspondance pour la modélisation d'un volume géologique à l'aide d'un procédé selon l'invention. - La figure 2 représente schématiquement, une autre mise en correspondance pour la modélisation d'un volume géologique à l'aide d'un procédé selon l'invention. - La figure 3 représente schématiquement, une mise en correspondance de microcellules pour la modélisation d'un volume géologique à l'aide d'un procédé selon l'invention. En référence aux figures 1 à 3, les éléments identiques ou fonctionnellement équivalents sont repérés par des chiffres de référence identiques. Sur la figure 1, un volume géologique désigné dans son ensemble par 1 est mis en correspondance avec un espace image désigné dans son ensemble par 2 à l'aide d'un procédé de modélisation mathématique selon l'invention. Dans la technique connue, un des procédés habituels pour construire un modèle géologique consiste à décomposer les couches géologiques en un ensemble de cellules tridimensionnelles polyédriques adjacentes. Généralement, les cellules ont une forme hexaédrique et sont disposées de manière que deux cellules hexaédriques adjacentes soient accolées par une face commune. Les cellules hexaédriques sont disposées régulièrement de manière à présenter des faces supérieures et inférieures parallèles aux couches géologiques. La disposition régulière des cellules peut être interrompue par des discontinuités ou des surfaces critiques correspondant à des failles géologiques ou à des accidents géologiques. Dans le cas de failles ou d'accidents géologiques, les faces des cellules peuvent être disposées tangentiellement à la surface critique ; ou alternativement, les cellules peuvent être réparties selon un contour brisé encadrant et approximant la surface critique correspondant à la faille. La géométrie d'un réseau ainsi construit est définie entièrement par les coordonnées des sommets des cellules dans l'espace géologique. De préférence, dans la technique connue, les bords des cellules hexaédriques sont disposés de manière à orienter les arêtes reliant les faces supérieures et inférieures des cellules selon une direction approximativement perpendiculaire à la couche géologique à modéliser. Dans la technique connue, on peut construire des réseaux réguliers, c'est-à-dire des réseaux de cellules de formes voisines et alignés régulièrement ; on peut également construire des réseaux curvilignes tridimensionnels irréguliers, dans lesquels les cellules présentent une forme polyédrique, les cellules ne présentent pas nécessairement la même forme, les cellules ne sont pas nécessairement alignées régulièrement, tout en étant adjacentes. Les cellules sont de préférence choisies de taille suffisamment petite pour contenir un faciès géologique homogène présentant des propriétés physiques sensiblement constantes, par exemple une porosité et/ou une perméabilité constante. Pour obtenir une bonne représentation de la variation de propriétés physiques dans les couches géologiques, il s'avère ainsi nécessaire de construire un nombre très important de cellules, ce qui nécessite une quantité de mémoire de stockage très importante. Pour pallier à cet inconvénient, les documents US 4 821 164 et EP 0 254 325 B2 proposent de construire le réseau de cellules de manière à ce que leurs projections dans un plan horizontal constituent un réseau orthogonal régulier. Ceci implique que ces cellules hexaédriques aient leurs arètes verticales alignees. Ce modèle simplifié permet ainsi de retrouver facilement les coordonnées en projection horizontale des cellules ainsi construites, la seule composante devant être mémorisée étant le composante verticale de chaque sommet. En effet, cette composante verticale est susceptible de varier en fonction de l'épaisseur de la couche géologique modélisée. La présente invention se distingue de l'art antérieur en proposant une technique de modélisation à deux niveaux correspondant à deux étapes de modélisation successives. Dans une première étape, on modélise la subsurface géométrique en définissant une ensemble de macrocellules héxaédriques adapté à la géométrie des couches géologiques du volume 1 à modéliser. Dans une deuxième étape, on définit une subdivision des macrocellules M en microcellules héxaédriques m, dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule. L'espace géologique 1 est ainsi divisé en macrocellules M disposées selon un réseau curvilinéaire, selon une technique connue en soi. Cette définition d'un ensemble de macrocellules M adjacentes permet de définir dans le cas de la figure 1 un triplet de coordonnées x, y, z définissant un sommet de chaque macrocellule, et ainsi de définir les coordonnées des sommets du réseau curvilinéaire régulier de la figure 1. Chaque image IM de macrocellule M représentée par son triplet x, y, z associé est stockée dans un espace image 2 correspondant à un enregistrement selon une matrice tridimensionnelle des données correspondant à la macrocellule. Chaque sommet de l'image IM d'une macrocellule M est indexée dans la matrice tridimensionnelle de l'espace image 2 par un triplet de nombres entiers i, j, k. La deuxième étape du procédé selon l'invention consiste à diviser les macrocellules héxaédriques M en microcellules héxaédriques m. Chaque macrocellule est ainsi divisée régulièrement en un nombre entier de micro cellules m, dont le nombre est choisi en fonction de la complexité des variations des propriétés physiques à l'intérieur de chaque macrocellule (perméabilité, porosité). En pratique, les microcellules m sont suffisamment petites pour que les propriétés physiques restent sensiblement constantes à l'intérieur de chaque microcellules m. Une itération par divisions successives permet de vérifier cette condition, ou d'augmenter le nombre de microcellules m à l'intérieur d'une macrocellule M donnée si cette condition n'est pas respectée. Ainsi, grâce à l'invention, la subsurface est modélisée en un réseau curviligne régulier tridimensionnel constitué de macrocellules M hexaédriques adjacentes dans l'espace géologique 1. La taille de ces macrocellules M hexaédriques est adaptée à la complexité de la géométrie des structures géologiques principales (horizons principaux et failles) et ne tient pas compte de la variation des propriétés physiques à l'intérieur de ces macrocellules M. Les propriétés physiques à l'intérieur des macrocellules M ne sont en effet pas nécessairement constantes et ne doivent pas être mémorisées, étant donné que la seule fonction des macrocellules M est de diviser l'espace géométrique du volume géologique à modéliser. Les macrocellules M peuvent avoir une forme sensiblement hexaédrique, mais leurs arètes ne sont pas nécessairement parallèles à une direction prédéterminée, et en particulier les arètes dans la direction verticale ne sont pas nécéssairement parallèles à l'axe vertical des coordonnées, contrairement à l'enseignement du document US 4 821 164 ou du document EP 0 254 325 B2. Etant donné que la seule fonction des macrocellules M est de délimiter la géométrie des couches géologiques, le découplage entre la géométrie des macrocellules M et les variations des propriétés physiques du milieu à étudier permet de couvrir un espace géologique étendu avec un nombre restreint de macrocellules M adapté à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser, adapté en particulier aux surfaces critiques telles que les failles géologiques et aux limites supérieures et inférieures des couches géologiques considérées. Comme cela est représenté dans la vue de détail agrandie de la figure 1, chaque macrocellule M est divisée régulièrement en un nombre de microcellules m choisi en fonction de la complexité des variations des propriétés physiques (perméabilité, porosité) à déterminer. L'indexation des microcellules m peut être effectué de manière analogue à l'indexation des macrocellules M dans l'espace image 2 par une indexation à l'aide d'un triplet i, j, k, de manière à établir une correspondance bijective entre chaque microcellule et un triplet i, j, k de la matrice tridimensionnelle de l'espace image 2 et de manière à respecter les propriétés de deux microcellules m adjacentes, à savoir indexer des microcellules m adjacentes par des triplets i, j, k adjacents et correspondant à leur position géologique respective. Le découpage des macrocellules M en microcellules m permet ainsi d'enregistrer les propriétés physiques à l'intérieur de chaque microcellule en les associant à un triplet i, j, k de la matrice tridimensionnelle de l'espace image 2. Cette association constitue une caractéristique particulièrement avantageuse du procédé de modélisation selon l'invention, en permettant de réduire l'espace mémoire total nécessaire à la mise en oeuvre de l'invention. D'autres caractéristiques particulièrement avantageuses du procédé de modélisation de l'invention résultent de la modélisation de la géométrie de chaque microcellule. En effet, la modélisation de la géométrie de chaque microcellule m peut s'effectuer sans enregistrer les positions géométriques des sommets caractéristiques des microcellules m. Il suffit de déduire la position du sommet caractéristique de chaque microcellule en se référant à la position des sommets caractéristiques de la macrocellule"mère"correspondante. Cette caractéristique permet également une économie considérable d'espace mémoire, car la technique de modélisation géologique selon l'invention est plus compacte qu'une modélisation nécessitant l'enregistrement de tous les sommets caractéristiques des microcellules m par un facteur égal au triple du nombre de microcellules m dans la macrocellule considérée. A titre d'exemple, on peut calculer les coordonnées curvilignes u, v, w du sommet caractéristique d'une microcellule associé avec un triplet i, j, k d'une matrice tridimensionnelle par les opérations suivantes : u=i ; v=j ; V = j 1/2 w=k. Dans ces formules, la matrice dimensionnelle est représentée comme un ensemble de points d'un espace tridimensionnel avec des coordonnées entières i, j, k ; les coordonnées curvilignes u, v, w du réseau régulier associé étant considérées comme des interpolations continues de l'emplacement des coordonnées de la matrice tridimensionnelle. On peut observer que les sommets des macrocellules M sont également les sommets de certaines microcellules m et, en conséquence, que les sommets de ces certaines microcellules m donnent les images u, v, w dans l'espace paramétrique 2 des sommets des macrocellules M. Les coordonnées des sommets caractéristiques des macrocellules M sont alors connues à la fois dans l'espace paramétrique u, v, w et dans l'espace géologique x, y, z. Sur la figure 3, pour chaque macrocellule M, il est possible de construire une fonction vectorielle continue par morceaux X (u, v, w) associant chaque point de l'espace paramétrique avec un point de l'espace géologique en interpolant les sommets de chaque macrocellule. A cet effet, on peut utiliser une méthode d'interpolation décrite comme "hyperpatches", par exemple une méthode d'approximation ou d'interpolation par courbes de Bézier, ou une méthode d'interpolation et d'approximation par courbes de Spline, cette dernière méthode étant décrite dans l'ouvrage de MORTENSON publié en 1985 sous le titre "Geometric Modelling" aux Editions John Wiley, New-York. Il convient de noter que la fonction X (u, v, w) ainsi définie à l'aide de ces méthodes dépend uniquement des coordonnées des sommets de la macrocellule dans l'espace géologique tridimensionnel 1. Par conséquent, X (u, v, w) est une fonction qui peut être utilisée directement pour calculer l'emplacement des sommets des microcellules m dans l'espace géologique 1. Sur la figure 2, on observe que le procédé selon l'invention de modélisation à deux niveaux décrit ci-dessus peut également être appliqué à des réseaux curvilignes tridimensionnels réguliers dans le cas le plus général où les microcellules m et les macrocellules M ne sont pas alignées ; les macrocellules M contiennent un nombre variable de microcellules m ; et le réseau de macrocellules M est divisé en sousensembles de macrocellules M, chaque sous-ensemble étant associé avec une matrice tridimensionnelle distincte contenant les microcellules m de ce sous-ensemble. La seule condition exigée pour la mise en oeuvre de l'invention est de pouvoir recalculer l'emplacement des sommets des microcellules m à partir de l'emplacement des sommets des macrocellules M. Dans ce but, comme représenté à la figure 2, il suffit d'associer des coordonnées locales u, v, w dans l'espace paramétrique 2 à chaque sommet de macrocellules M, afin de pouvoir déduire ensuite par les méthodes d'interpolation citées, les emplacements des sommets des microcellules m. Une généralisation de l'invention telle que représentée sur la figure 2 peut être encore étendue à une généralisation plus complète, faisant appel à des macrocellules M de forme polyédrique. Il est préférable dans ce cas que les microcellules m contenues dans des macrocellules M polyédriques présentent une forme hexaédrique, de manière à pouvoir encore utiliser dans ce cas la solution générale présentée cidessus pour les réseaux réguliers. Le procédé le plus général selon l'invention appliqué à cette variante de réalisation non représentée peut utiliser des étapes telles que : - enregistrer les coordonnées paramétriques u, v, w de chacun des sommets des macrocellules M dans l'espace image i, j, k des matrices tridimensionnelles utilisées pour enregistrer les propriétés des microcellules m hexaédriques ; - construire une fonction vectorielle X (u, v, w) associant l'espace paramétrique à l'espace biologique de manière que la fonction X (u, v, w) fournisse une interpolation des sommets prédéterminés du réseau de macrocellules M ; - utiliser la fonction vectorielle X (u, v, w) ainsi définie pour calculer l'emplacement de chaque sommet de microcellules m dans l'espace géologique x, y, z. Dans ce cas, il est également possible de regrouper les macrocellules M polyédriques d'une subdivision irrégulière de macrocellules M en sous-ensemble correspondant à des unités ou des ensembles géologiques, en associant ces sousensembles à des matrices tridimensionnelles distinctes de l'espace image. L'invention décrite en référence à plusieurs modes de réalisation particuliers n'y est nullement limitée, mais couvre au contraire toute modification de forme et toute variante d'un procédé selon l'invention comportant définition d'un ensemble de macrocellules M, puis une subdivision desdites macrocellules M en microcellules m. Pour la mise en oeuvre de l'invention, on utilise de préférence un dispositif programmable de modélisation tridimensionnelle, comportant des moyens pour définir des macrocellules M adaptées à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser, ainsi que des moyens pour subdiviser lesdites macrocellules M M en microcellules m, dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule. De préférence, le dispositif de modélisation tridimensionnelle selon l'invention est un dispositif programmable comportant une mémoire de stockage de valeurs numériques, et commandé par un produit programme d'ordinateur réalisé pour mettre en oeuvre une procédé de modélisation tridimensionnel selon l'invention. L'invention décrite en référence à plusieurs objets particuliers n'y est nullement limitée, mais couvre au contraire toute modification de forme et toute variante de réalisation dans le cadre et l'esprit de l'invention, l'essentiel étant d'effectuer une modélisation à deux niveaux : un premier niveau de modélisation géométrique ne devant pas tenir compte de la constance des paramètres physiques ; et un deuxième niveau de modélisation plus fine adaptée à une stabilité des paramètres physiques à l'intérieur de chaque microcellule. REVENDICATIONS 1. Procédé de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, dans lequel on définit des cellules adaptées aux surfaces critiques, du volume géologique à modéliser, caractérisé par le fait que le procédé comporte les étapes suivantes : a). définir un ensemble de macrocellules (M) adaptées à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser ; b). définir une subdivision desdites macrocellules (M) en microcellules (m), dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule, de manière que les positions des sommets de chaque microcellule (m) soient déduites par interpolation des positions des sommets de la macrocellule correspondantes. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que le procédé comporte une étape de regroupement des macrocellules (M) en des sous-ensembles de macrocellules (M) correspondant chacun à une unité géologique. 3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé par le fait que chaque microcellule (m) est associée à un triplet de coordonnées entières d'une matrice tridimensionnelle relative à la macrocellule correspondante. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que les macrocellules (M) et les microcellules (m) en résultant présentent chacune une forme héxaédrique. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait qu'au moins un ensemble ou un sous-ensemble de macrocellules (M) présente une forme polyédrique. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le procédé comporte une étape de calcul des sommets d'une microcellule (m) à partir de la position des sommets de la macrocellule contenant cette microcellule (m). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le procédé comporte une étape d'enregistrement des propriétés relatives à une microcellule (m) dans une matrice tridimensionnelle. 8. Dispositif de modélisation tridimensionnelle d'un volume géologique, dans lequel on définit des cellules adaptées aux surfaces critiques du volume géologique à modéliser, caractérisé par le fait que le dispositif comporte des moyens pour définir des macrocellules (M) adaptées à la géométrie des couches géologiques du volume à modéliser, et des moyens pour subdiviser lesdites macrocellules (M) en microcellules (m), dont la géométrie est obtenue par subdivision de la géométrie de chaque macrocellule, de manière que les positions des sommets de chaque microcellule (m) soient déduites par interpolation des positions des sommets de la macrocellule correspondantes. 9. Produit programme d'ordinateur, comportant des éléments de code de programme pour exécuter les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.