Brevet FR2826816A1 — publié le 20030103

Dispositif de conversion d'une séquence d'échantillons numériques s Domaine technique de l'invention La présente invention concerne le domaine des communication numériques et plus spécialement un procédé de conversion d'échantillons numériques. Etat de la technique s Le secteur des communications numériques est en développement constant et les vitesses de communication sont en constante augmentation. Si l'on considère l'architecture d'un système de communication numérique, il est classique de rappeler que le signal numérique - en général une suite de o symboles à transmettre - est converti sous la forme d'un signal analogique à temps continu qui est alors transmis par un milieu de propagation physique, de l'air ou tout autre milieu physique de propagation. Lorsque le signal est reçu par le récepteur, il est alors traité et converti sous une forme numérique au moyen d'un échantillonnage approprié, lequel intervient en général à une fréquence fe que l'on cherche en général à rendre synchrone par rapport à la fréquence fs à 1'émission des symboles. Malheureusement les circuits osclilateurs qui équipent l'émetteur et le récepteur ne sont jamais synchrones et il faut alors compenser toute dérive en fréquence entre les deux horloges d'émission et de réception de manière à pouvoir traiter convenablement le signal reçu et en extraire les symboles émis. La o compensation de fréquence à la réception est en général réalisée au moyen d'un circuit oscillateur régulé en tension, connu sous la dénomination Voltage Controlled Oscillator chez les anglo-saxons, lequel oscillateur est commandé par un circuit de synchronisation chargé d'estimer la dérive en fréquence qu'il convient de corriger. ST - 01-MON-109 Malheureusement un oscillateur commandé en tension et un circuit échantillonneur commandé sont des dispositifs analogiques complexes, peu précis, co teux à mettre en _uvre et qui permettent peu de flexibilité pour le traitement du signal. On privilégie aujourd'hui largement un traitement numérique global de s l'information en cherchant à réduire, autant que possible, la part des circuits purement analogiques dans les systèmes de transmission. Il est donc souhaitable de pouvoir s'affranchir de l'oscillateur commandé en tension, voire de l'échantillonneur commandé. On souhaite pouvoir effectuer un l0 échantillonnage libre d'un signal analogique, et de procéder ensuite à la conversion d'échantillons numériques à une autre fréquence. Exposé de l' invention La présente invention a pour but de proposer un dispositif de conversion numérique du rythme d'échantillonnage d'une séquence d'échantillons numériques X(n) arrivant à une cadence f3 et converti en une séquence Y(m) sortant à une cadence fs Un autre but de la présente invention consiste à fournir un dispositif d'échantillonnage d'un signal analogique qui ne nécessite pas de circuit oscillant commandé en tension pour réaliser l'échantillonnage commandé. L'invention réalise ces buts au moyen d'un dispositif de conversion automatique d'une séquence d'échantillons numérique X(n) arrivant à une première cadence fe, et convertie en une séquence d'échantillons numérique Y(m) sortant à une seconde cadence fs inférieure à f3. Un ensemble interpolateur-décimateur o présentant un taux de décimation égal ày choisi de manière à correspondre au décalage de fréquence fe/fs est basé sur un filtre polyphasé présentant p tables de q éléments chacun, ledit filtre étant conçu de manière à recevoir des échantillons X(n) présentés à une cadence f3 et dont les composantes polyphasées dudit filtre ST - 01 -MON- 109 - 3 - sont successivement activées au rythme d'une seconde horloge dérivée de l'horloge fe, et dont certains puises sont manquants. Préférentiellement, le dispositif comporte une unité de synchronisation pour successivement activer les composantes polyphasées au rythme de la fréquence de sortie fs et un circuit de sélection (41, 81) de la séquence de sortie Y(m) du filtre de manière à ne retenir que la séquence correcte des échantillons correspondant à une interpolation-décimation par facteur non entier. o Dans un mode de réalisation, un compteur est utilisé pour générer un signal à chaque passage à une valeur entière de l'opérande m631 et servant à commander ledit circuit de sélection de données Y(m). Dans un mode de réalisation préféré, le dispositif utilise un interpolateur s décimateur basé sur un filtre polyphasé, lequel comporte une série de p=2N+1 tables présentant chacune un jeu de q coefficients utilisés pour calculer une convolution entre un filtre d'interpolation et de décimation et un vecteur X(n) correspondant à la séquence des échantillons numériques à l'entrée. Description des dessins La figure 1 illustre le schéma de principe d'un interpolateur décimateur en s cascade permettant d'effectuer de la décimation par facteur non entier. La figure 2 représente la formule d'interpolation-décimation par facteur non entier de la séquence d'échantillons X(n) o La figure 3 présente un schéma de principe du circuit de conversion de l'instant d'échantillonnage. La figure 4 montre une vue synoptique du filtre polyphasé et du circuit de génération de l'horloge fs et de synchronisation des tables du filtre polyphasé. ST - 01-MON-109 La figure 5 montre le synoptique du circuit de sélection de l'élément des tables du filtre polyphasé. La figure 6 montre le synoptique de génération de l'horloge fs lorsque le taux de décimation est compris entre 1 et 2. La figure 7 montre la modification à apporter au circuit de génération d'horloge dans le cas général ou est supérieur à 2. o La figure 8 montre un mode de réalisation détaillé pour = 6/5 ainsi que des chronogrammes représentatifs des signaux d'horloges générés. La figure 9 illustre un mode de réalisation détaillé du circuit de génération d'horloge fs pour = 1 1/5. La figure 10 illustre des chronogrammes représentatifs pour le cas = 11/5. La figure 11 représente un exemple de modélisation en VHDL. Description d'un mode de réalisation préféré La figure 1 illustre le schéma de principe d'un ensemble interpolateur s décimateur permettant de réalisation une décimation par nombre non entier. Les échantillons X(n) sont fournies à une cadence fe qui correspond à celle d'un échantillonneur libre dont on aura par exemple fixée la fréquence nominale à une valeur légèrement supérieure à celle de la fréquence utilisée à l'émission par exemple. Dans un autre mode de réalisation on pourra judicieusement fixer la o valeur de la fréquence nominale comme étant le double de la valeur de la fréquence à l'émission, ce qui permettra une marge de man_uvre importante pour la décimation. Dans un autre mode de réalisation, par exemple pour des applications dans les réseaux de transport de type Very high bit rates Digital Suscriber Line (V.D.S.L.), on aura pu déjà opportunément introduire un interpolateur à l'émission et ST - 01-MON-109 - 5 - 2826816 un suréchantillonnage correspondant. Un tel échantillonneur peut être introduit pour faciliter la conception des circuits analogiques qui seront nécessaires à la réception synchrone du signal. D'une manière générale, comme on le voit l'homme du métier pourra donc choisir les valeurs nominales des fréquences en fonction de I'application concrète souhaitée pour le récepteur ou pour tout autre dispositif de traitement numérique nécessitant la conversion de fréquence d'échantillonnage. Comme on le verra plus loin, il ne sera pas nécessaire que les valeurs nominales des fréquences concident parfaitement puisqu'une correction de la dérive en fréquence sera automatiquement apportée par un traitement numérique adéquat. o On décrit maintenant, en référence à la figure 1, le traitement des éléments X(n) arrivant à la cadence fe. On effectue d'abord un suréchantillonnage par un facteur L - représenté par le bloc fonctionnel 11 - de manière à intercaler L-1 zéros entre deux échantillons consécutifs X(n) et X(n+1). On aboutit ainsi à une nouvelle séquences d'échantillons W(k) Qui, comme on le sait, présente deux spectres images, lesquels sont alors éliminées par un premier filtrage h'(k) effectué par un filtre 14, suivi ensuite par un second filtrage hD(k) représenté par le bloc 15, et destiné à préparer l'opération ultérieure de décimation. o La séquence V(k) produite en sortie du bloc 15 fait ensuite l'objet d'une décimation par facteur M (représenté par l'élément 13) de manière à générer la séquence Y (m) d'échantillons à une fréquence égale à L/M fois la fréquence d'entrée fe. Comme cela a été évoqué précédemment, on choisira le rapport L/M en fonction de l'application particulière qui est souhaitée et on va maintenant décrire une architecture qui permet de produire automatiquement l'effet de conversion ainsi que la génération de l'horloge fs. L'effet de l'interpolateur-décimateur représenté en figure 1, incluant les deux filtres 14 et 15 que l'on regroupe sous l'élément générique 12, permet de réaliser un traitement d'interpolation-décimation par facteur non entier conformément à la formule indiquce en figure 2 dans laquelle on voit que l'on réalise une convolution sur 2xN +1 éléments d'un vecteur d'entrée X(n) et d'un filtre H correspondant à la combinaison des éléments 14 et 15 de la figure 1. Te et Ts correspondent respectivement à l'inverse des fréquence d'entrée fe et de sortie fs de l'interpolateur ST- 01-MON-109 décimateur. D'une manière générale le choix de 2xN+1 sera lié à la puissance de calcul dont on dispose et à la précision souhaitée pour l'opération de conversiondu rythme symbole. On observera que si l'on souhaite procéder à des ajustements particulièrement fins du facteur de décimation M/L, il faudra dimensionner le calcul s de la convolution de manière correspondante. Si l'on appelle le facteur de décimation M/L, la formule peut être écrite sous une forme condensée, de la manière suivante: o y(m)= h(n+ mO1)x(Lmln) (1) avec, par convention, les opérateurs 1 et L I renvoyant respectivement la partie fraction née et la pa rtie entière basse de l 'opéra nde. Si l'on considère par exemple, M=6 et L=5, on arrive à un taux d'interpolation décimation égal ày = M/L= 1.2 Si l'on développe partiellement cette formule autour du point central N=0 o (représenté en gras) on trouve le développement suivant pour m=0: Y(0) = + h (-2)X(2) + h(-1)X(l) + h(0)X(0) + h(l)x(-1) + h(2)x(-2) + Puisque l'on a mO1 et L m I est égal à 0 (m=0). Si l'on applique à présent la s formule à m=1conduisant respectivement aux valeurs mO1 =0.2 et L m = 1, on a le développement suivant pour Y(1): Y(1) = + h (-2+0.2)x(1+2) + h(-1+0.2)x(1+ 1) + h(O+0.2)x(1+0) + h(l+O.2)x(1-1) + h(2+0.2)x(1-2) +.... Soit Y(1) = + h(-2+0.2)x(3) + h(-1+0.2)x(2) +h(0+0.2)x(1) +h(1+0.2)x(0) + h(2+0.2)x(-1) +... Pour les valeurs successives de m=2, m=3, m=4 on trouve: ST - 01-MON- 109 Y(2) =... + h(-2+0.4)x(4) + h(-1+0.4)X(3) +h(0+0.4)X(2) +h(1+0.4)X(l) + h(2+0 4)X(0) + À Y(3) =... + h(-2+0.6)x(5) + h(-1+0.6)X(4) +h(0+0.6)x(3) + h(1+0 6)x(2) +h(2+0 6)x(1) + Y(4) =... + h(-2+0.8)x(6) + h(-1+0.8)x(5) +h(0+0.8)x(4) +h(1+0.8)x(3) + h(2+0.8)x(2) +... s Pour m=5, on observe quemd31 =0 et L m J = 6, ce qui conduit au développement suivant pour Y(5) Y(5) = + h(-2+0)X(8) + h(-1+0)X(7) +h(O+O) x(6) +h(l+O)x(5) +h(2+0)x(4) + Et pour m=6, on trouve: Y(6) =... + h(-2+0.2)x(9) + h(-1+0.2)x(8) +h(0+0.2)x(7) +h(1+0.2)x(6) + h(2+0.2)x(5) +... On observe qu'un décalage s'insinue entre le calcul de Y(4) et celui de Y(5) puisque, pour celui-ci, le cofacteur central de la convolution correspond à x(4) tandis que pour celui-là le cofacteur central correspond à x(6). D'une manière plus générale on peut faire les deux observations suivantes. En premier lieu, il faut changer continuellement la réponse du filtre à utiliser par le décimateur afin de générer les éléments de sortie Y(m) du circuit de conversion. En outre, bien que changeant continuellement, les coefficients du filtrage H réapparaissent de manièrepériodique. En second lieu, on observe également un décalage intervenant entre la séquence des X(n) et celle des Y(m), lequel décalage va correspondre à la conversion de cadence introduite entre l'entrée et la sortie de l'interpolateur décimateur. La figure 3 montre le principe général d'un convertisseur permettant de o convertir automatiquement une première séquence d'échantillons X(n) à une première fréquence fe, en une seconde séquence d'échantillons Y(m) à une seconde fréquence fs. On utilise à cet effet un filtre polyphasé 50 recevant en entrée ia séquence d'échantillons X(n) à la cadence fe, et comportant des tables de coefficients qui sont rythmées par un système de synchronisation 45 générant la seconde fréquence de sortie fs des éléments Y(m). Comme le nombre d'éléments ST - 01-MON-109 en entrée est plus élevé que le nombre des éléments en sortie, un circuit de sélection de sortie 41 sert à produire le juste nombre d'échantillons Y(m) . La figure 4 montre une vue détaillée du convertisseur d'échantillonnage. Le s filtre polyphasé 50, reçevant les échantillons X(n) en entrée, comporte une série de p tables (p = 2xN+1), chaque table comportant q éléments. Le nombre d'éléments de chacune des tables est choisi en fonction de la précision que l'on souhaite obtenir sur la conversion de fréquence. Pour une conversion de fréquence de 1/100, il convient de noter que le filtre polyphasé devra comprendre des tables comportant pas moins de 100 éléments. La figure 4 ne représente qu'un nombre limitatif de tables, à savoir une table 51 contenant les q éléments hp,0) à h(0, c1) intervenant pour le calcul d'un cofacteur donné dans la formule (1). Une table 52 contient q élément additionnels correspondant aux coefficients h(1,0) à h(1, c1). Une table 53 contient les q coefficients h(2,0) à h(2, c1). Comme on le voit sur la figure 4 et spécialement la figure 5, la selection des composantes des tables du filtre polyphasé 50 est effectué au moyen d'un additionneur modulo 1 permettant d'activer successivement, à la cadence de l'horloge f,, les différentes composantes des tables du filtre polyphasé 50. Pour compléter la structure du filtre polyphasé on prévoit en outre un ensemble de multiplieurs - tels que par exemple les éléments 61 à 63 représentés sur la figure 4- ainsi que des éléments de retard I (correspondant à la cadence d'entrée des échantillons X(n)) tels que les éléments 71-72 et 73. La structure d'un filtre polyphasée en bien connue d'un homme du métier et ne requiert par conséquent pas de développements supplémentaires. Il suffit d'observer que l'ensemble de la structure permet, à un instant donné, de calculer les cofacteurs élémentaires nécessaire à la convolution entre le filtre H et les échantillons X(n) en entrée. La sélection des données en sortie du filtre polyphasé dépend de la valeur de qui est considérée. La figure 6 montre un mode de réalisation correspondant à une o valeur comprise entre 1 et 2. On voit que dans ce cas, la sortie du circuit 81 réalisant l'addition modulo 1 peut être directement utilisée pour commander une porte ET 82 dont une seconde entrée reçoit la fréquence d'entrée fe (= 1/Te). On connecte alors la sortie de la porte ET à l'entrée horloge d'une bascule D 81 recevant à son entrée Q la séquence Y(m) en sortie du filtre polyphasé. Comme on ST - 01-MON-109 le verra plus particulièrement sur les chronogrammes de la figure 8, correspondant au cas particulier = 6/5, la fréquence fs présente un défaut ou " trou >> dans la séquence de puise qui permet de générer le décalage de fréquence, et surtout, de produire une séquence d'échantillons Y(m) comportant le " décalage " recherché entre Y(4) et Y(5). La figure 7 montre un circuit adapté au cas général > 1. Dans ce cas on insère, entre la sortie de l'additionneur 81 modulo 1 et l'entrée de la porte ET 82 une unité de comptage permettant d'effectuer la correction recherchée pour provoquer o la suppression d'un puise de la fréquence fe à chaque passage à une valeur entière de l'opérande L m. Ainsi, I'horloge fs est donc crée par la suppression d'un puise élémentaire tous les q pulses d'horloge de fe et qui coincide avec l'instant du décalage à intervenir entre le rang des échantillons de sortie Y(m) et celui des échantillons d'entrées X(n). En appliquant ce signal d'horloge à l'entrée horloge de la bascule D, cette dernière maintient en sortie la valeur fournit par le calcul précédent et provoque ainsi, au coup suivant, le décalage souhaitée pour l'obtention de la séquence d'échantillons Y(m). On arrive ainsi, comme on le voit, à obtenir une séquence d'échantillons Y(m) qui, bien qu'étant àchaque instant synchrone avec les échantillons d'entrées X(n), sortent en moyenne à une nouvelle cadence qui est réglable, fonction du taux de décimation, et dont les valeurs correspondent aux échantilions réels qui auraient :5 été prélevés sur le signal analogique réel si i'on avait procédé à l'échantillonnage à cette seconde cadence. La figure 8 illustre plus particulièrement un mode de réalisation correspondant à = 6/5. La fréquence d'entrée fe est transmis par un circuit 100 à o une entrée horloge d'un compteur 93 ainsi qu'à l'entrée d'une inverseur 91 dont la sortie est connectée à une première entrée d'une porte ET 92, dont une seconde entrée reçoit le signal de CARRY d'un compteur 93. La sortie de la porte ET 92 est utilisée pour remettre à jourla CARRY du compteur 93 permettant de générer la valeur de l'addition successive des 1 ou M/LO1. Le compteur 93 peut donc être ST - 01-MON-109 -10 directement utilisé pour effectuer la sélection des composantes polyphasées du filtre 50. Le signal de CARRY est transmis par un circuit 101 vers un inverseur 94 dont la sortie est connectée à une première entrée d'une porte ET 102 dont la seconde entrée reçoit le signal d'horloge fe et produit, en sortie, la fréquence fs s désirée sur un circuit 102. La figure 8 illustre plus particulièrement les chronogrammes des signaux d'horloge d'entrée (100), du signal d'horloge de sortie (102) et du signal de CARRY(101). La figure 9 montre la structure modifiée de manière à correspondre au cas y o >2. Un compteur 113 permettant la sélection des phases du filtre polyphasé reçoit un signal d'horloge de la sortie 102 d'une porte ET 115 présentant trois entrées. Une première entrée la sortie d'un inverseur 114 dont l'entrée est connectée à la CARRY du compteur 113. Une seconde entrée de la porte ET 115 reçoit le signal d'horloge à la fréquence fe, tandis qu'une troisième entrée reçoit via un circuit 104 le signal de sortie d'une porte OU 117. La mise à zéro de la CARRY du compteur 113 est effectuée au moyen d'une porte ET 112 qui reçoit à ure première entrée le signal de CARRY lui-même et, à une seconde entrée, la sortie inversée d'un signal 103 généré par un compteur 122 et correspondant à une division par deux de la fréquence d'entrée fe existante sur le circuit 100. La porte OU 117 possède deux entrées qui sont respectivement connectées à la sortie d'une porte ET 118 et d'une porte ET 119. La porte ET 118 possède une première entrée connectée au circuit 103 et une seconde entrée connectée à la première sortie d'un compteur décimal 120- monté en diviseur de fréquence- et dont l'entrée horloge reçoit le signal de CARRY sur le circuit 101. La porte ET 119 possède une première entrée qui est connecté via un inverseur au circuit 103 et une seconde entrée qui est connectée à une seconde sortiedu compteur dédcimal 120. Le compteur décimal 120 a sa troisième sortie connecté au signal de mise à zéro, assu rant ai nsi la division de fréquen ce sou ha itée. Les chro nogrammes o représentatifs des signaux 100-104 sont illustrés dans la figure 10 et la figure 11 illustre plus particulièrement un mode de réalisation qui est directement transposable dans le langage VHDL. ST - 01-MON-109 Revendications s 1. Dispositif de conversion de fréquence d'échantillonnage comportant: un échantillonneur libre opérant un premier échantillonnage d'un signal analogique à une première fréquence (fe) pour dériver des signaux numériques X(n); o - un interpolateur décimateur présentant un taux de décimation égal ày basé sur un filtre polyphasé (50) présentant p tables de q éléments chacun, ledit filtre polyphasé étant conçu de manière à ce que les échantillons X(n) rentrent à la cadence de ladite première fréquence fe et les composantes polyphasées étant successivement activées au rythme d'une seconde fréquence fs dérivée de ladite première fréquence fe par la suppression d'un puise à chaque passage à une valeur entière de l'opéra nde L m I de manière à prod u ire u ne séq u ences d' écha ntil lons en sortie correspondant à ladite seconde cadence. 2. Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte une unité de o synchronisation (45) desdites composantes polyphasées et d'un circuit de sélection (41, 81) de la sortie Y(m) du filtre de manière à produire une séquence correcte des échantillons Y(m) cadencée à la bonne fréquen_ fs. 3. Dispositif selon la revendication 2 caractérisé en ce qu'il comporte un compteur (83) permettant de générer un signal à chaque passage à une valeur entière de l'opérande L m I et servant à bloquer la transmission de l'horloge d'entrce cadencce à ladite première fréquence f3 et de manière à générer l'horloge de sortie fs servant à commander ledit circuit de sélection (41, 81). o 4. Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que ledit filtre polyphasé comporte une série de p=2N+1 tables présentant chacune un jeu de q coefficients utilisés pour calculer une convolution entre un filtre d'interpolation et de décimation et un vecteur X(n) correspondant à la séquence des échantillons numériques à ST - 01-MON-109 - 12 I'entrée, la sélection des composantes polyphasées dudit filtre étant commandée par un additionneur module 1 opérant à la fréquence de sortie f, du convertisseur.