Brevet FR2825155A1 — publié le 20021129

L'invention se rapporte à une méthode d'estimation de la fréquence, et à un compteur électrique utilisant une telle méthode afin de déterminer la fréquence des signaux du réseau de distribution électrique à l'entrée du compteur. Un compteur électrique est destiné à mesurer la puissance électrique consommée par un utilisateur, qu'il soit un particulier ou un industriel, afin que le fournisseur de cette énergie puisse facturer son client en fonction de sa consommation. Le signal électrique proposé par le fournisseur a des caractéristiques définies : en intensité, en tension et en fréquence. Ces caractéristiques sont généralement spécifiques à des zones géographiques, par exemples les caractéristiques du signal électrique en Europe sont différentes de celles aux Etats-Unis. Ces caractéristiques sont également sujettes à de légères variations liées à leur production et à leur transport par les fournisseurs d'énergie. En particulier, en ce qui concerne la fréquence du signal électrique, elle a en France pour valeur nominale 50Hz, laquelle peut subir des variations ponctuelles d'environ 5%, et aux Etats-Unis pour valeur nominale 60Hz, laquelle peut également subir des variations ponctuelles d'environ 5%. Or la connaissance avec une très bonne précision de la fréquence du signal électrique est particulièrement importante pour un compteur électrique. En effet, la valeur de la fréquence est notamment importante pour les algorithmes de filtrage du bruit lors de l'estimation de la valeur du courant et d'élimination des harmoniques du signal électrique lors de l'estimation de la valeur de la puissance consommée. Jusqu'à présent une méthode employée pour la détermination de la fréquence est une méthode du type par passage à zéro, encore appelée "zero crossing method"en terminologie anglo-saxonne. Cette méthode consiste à estimer la fréquence en déterminant pendant un temps fini, le nombre de fois où le signal électrique a croisé sa valeur moyenne, encore appelé zéro. Un premier inconvénient de cette méthode concerne la précision, en effet elle ne permet pas d'obtenir une précision meilleure que 0,1 % à 0,2 % sur l'estimation de la fréquence. Un second inconvénient de cette méthode concerne le temps nécessaire à l'estimation, en effet l'estimation nécessite une durée d'une demi à une seconde ce qui peut conduire à des situations où les algorithmes précités utilisent une valeur estimée de la fréquence qui est déjà périmée lorsque la fréquence réelle du signal varie rapidement. Un objet de la présente invention est de pallier ces inconvénients en proposant une méthode d'estimation de la fréquence des signaux à l'entrée d'un compteur électrique qui soit précise, c'est à dire que la précision sur l'estimation de la fréquence soit de l'ordre 10-3 Hz ou meilleure, et qui soit rapide, c'est à dire que l'erreur commise en raison de changements dans la valeur de la fréquence du signal électrique soit minime. Cet objet est atteint selon l'invention grâce à une méthode d'estimation de la fréquence des signaux à l'entrée d'un compteur électrique qui consiste à filtrer les signaux au moyen d'un filtre récursif, dit filtre IIR utilisé de façon adaptative pour en déduire une valeur estimée de la fréquence des signaux. Le filtre est utilisé de façon adaptative, en d'autres termes les valeurs des différents coefficients du filtre sont calculées en modifiant la fréquence estimée d'un pas de variation prédéfini de telle sorte qu'une quantité caractéristique du signal mesurée en sortie du filtre soit minimale lorsque la fréquence estimée est sensiblement égale à la fréquence des signaux. La quantité caractéristique mesurée peut être l'amplitude du signal de sortie ou l'énergie du signal de sortie. Selon un premier mode de réalisation de l'invention, la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position d'un pôle et d'un zéro dans le cercle unitaire (et de leurs conjugués), et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un zéro. Selon un second mode de réalisation de l'invention, la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position d'un pôle et d'un zéro dans le cercle unitaire (et de leurs conjugués), et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un pôle et d'un zéro. Selon un troisième mode de réalisation de l'invention, la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position de deux pôles et d'un zéro dans le cercle unitaire (et de leurs conjugués), et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un zéro et à la conservation constante de la position des deux pôles. Un avantage supplémentaire avec une telle méthode est que l'estimation précise de la fréquence peut être utilisée pour générer un signal d'horloge qui va permettre de re-synchroniser l'horloge interne du compteur électrique afin d'améliorer sa précision. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention ressortiront à la lecture de la description suivante faite à titre d'exemple et en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1. A représente schématiquement le filtre utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode selon le premier mode de réalisation, - la figure 1. B représente la courbe de réponse caractéristique du filtre en fonction de la fréquence selon le premier mode de réalisation, - la figure 1. C représente l'évolution au cours du temps de la fréquence estimée par la méthode selon le premier mode de réalisation pour un fonctionnement en mode d'initialisation, - la figure 2. A représente schématiquement le filtre utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode selon le second mode de réalisation, - la figure 2. B représente l'évolution au cours du temps de la fréquence estimée par la méthode selon le second mode de réalisation pour un fonctionnement en mode d'initialisation, - la figure 3. A représente schématiquement le filtre utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode selon le troisième mode de réalisation, - la figure 3. B représente la courbe de réponse caractéristique du filtre en fonction de la fréquence selon le troisième mode de réalisation, - la figure 3. C représente l'évolution au cours du temps de la fréquence estimée par la méthode selon le troisième mode de réalisation pour un fonctionnement en mode d'initialisation, - la figure 4 représente les pôles et les zéros d'un filtre selon une représentation en mathématique complexe, - la figure 5 représente schématiquement, sous forme de modules, la partie métrologique d'un compteur utilisant la méthode de détermination de fréquence selon l'invention, - la figure 6 représente l'évolution au cours du temps de la fréquence estimée par la méthode selon l'invention pour un fonctionnement en mode normal. La méthode utilise un filtre récursif IIR utilisé de façon adaptative. Un filtre de ce type est par exemple un filtre dit"à encoche", encore appelé"notch filter"en terminologie anglo-saxonne. Un tel filtre possède selon une représentation en mathématique complexe (l'abscisse noté Re correspondant à l'axe réel et l'ordonnée notée Im correspondant à l'axe imaginaire), telle que représentée sur la figure 4, des pôles Pl, p2 et des zéros Zl, Z2. Le filtre représenté possède un pôle et un zéro et leurs conjugués : le pôle p2 et le zéro Z2 sont les conjugués du pôle pl et le zéro Zl respectivement. Il existe également d'autres filtres possédant un nombre de pôles et/ou de zéros supérieur à un. Les pôles p ont pour expression p = reIlWRTs avec un rayon r tel que 0 Les zéros se trouvent sur le cercle unité et correspondent à l'élimination d'une fréquence spécifique. Chaque pôle se trouve sur le même rayon que le zéro auquel il est associé, assez proche du cercle unité et élimine l'influence du zéro pour les fréquences différentes de la fréquence spécifique. Un tel filtre élimine une fréquence spécifique sans altérer les autres fréquences. La courbe caractéristique donnant l'atténuation (en dB) de l'amplitude du signal en fonction de la fréquence normalisée (fn) pour un tel filtre est représentée sur la figure l. B. La valeur des coefficients du filtre correspond dans une représentation en mathématique complexe à la position de ces pôles et de ces zéros, lesdites valeurs et positions étant fonction de la fréquence des signaux. Le signal dont on cherche à estimer la fréquence est échantillonné avant le filtrage de sorte que le filtre traite uniquement des échantillons du signal. Dans un premier temps la valeur des coefficients du filtre est déterminée à partir d'une valeur initiale de la fréquence estimée. Puis, une quantité caractéristique du signal de sortie est mesurée après le filtrage. La fréquence estimée est modifiée en ajoutant à la fréquence estimée précédente un pas de variation prédéfini. La valeur de chaque coefficient du filtre est à nouveau calculée pour cette nouvelle valeur de la fréquence estimée. La quantité caractéristique du signal de sortie est à nouveau mesurée après le filtrage. La méthode cherche à minimiser la quantité caractéristique mesurée de sorte que si cette quantité est supérieure à la précédente, la fréquence estimée est modifiée en retranchant à la fréquence estimée précédente un pas de variation prédéfini. Dans le cas contraire, c'est à dire si la quantité est supérieure à la précédente, la fréquence estimée est modifiée en ajoutant à la fréquence estimée précédente un pas de variation prédéfini. Ainsi, les coefficients sont adaptés de telle sorte que la quantité caractéristique mesurée après filtrage soit minimale. Lorsque la fréquence estimée est sensiblement égale à la fréquence des signaux du réseau de distribution électrique, la fréquence spécifique correspond à un zéro du filtre et la quantité caractéristique mesurée après filtrage est minimale. La figure l. A représente schématiquement le filtre utilisée pour la mise en oeuvre de la méthode selon le premier mode de réalisation. Ce filtre est caractérisé par deux coefficients Cl et Cz qui ont pour expression : Le filtre possède un pôle caractérisé par l'expression CI et un zéro caractérisé par l'expression C2. Selon le premier mode de réalisation de l'invention, l'adaptation est effectuée en modifiant la valeur du coefficient C2, c'est à dire en modifiant la position du zéro. Le filtrage s'effectue en deux étapes, une première étape lors de laquelle le signal à l'entrée du filtre Xn est transformé en un signal intermédiaire yn et une second étape lors de laquelle le signal intermédiaire yn est transformé en un signal de sortie en. Le numéro de l'échantillon courant du signal traité par le filtre est référencé n. Le filtre tient compte des valeurs des échantillons précédents n-1 et n-2, en particulier celles du signal intermédiaire yin-l et Yn-2 respectivement. Dans les expressions précédentes (do et Ts représente respectivement la pulsation correspondant à la fréquence estimée initiale et la période correspondant à la fréquence d'échantillonnage. Pour chaque échantillon n du signal, le terme correspondant au cosinus du filtre est déterminé par l'expression suivante : cos (n+l) Ts =cosu (n) Ts +8xyxe- C'est cette étape de détermination du cosinus qui correspond à l'étape d'adaptation. La valeur du cosinus tient compte des valeurs de l'échantillon précédent n-1 du signal intermédiaire et du signal de sortie. La valeur du cosinus dépend également de la valeur prédéfini du pas de variation 8 de la fréquence. Le pas de variation 8 de la fréquence contrôle la vitesse de convergence et la précision de détermination de la fréquence lorsque la convergence est obtenue. Le choix de la valeur du pas de variation 8 est un compromis entre vitesse de convergence et précision. Egalement, lors de la mise en oeuvre de la méthode par un circuit électronique dédié, un ASIC ou sous la forme d'une partie de logiciel fonctionnant sur un microprocesseur, il est important de noter que plus la valeur du pas de variation 8 est petite plus un nombre de bits important sera nécessaire pour coder le pas de variation. Il est donc souhaitable d'obtenir une bonne précision avec un pas de variation 8 qui prenne le moins de place possible en mémoire et également qui charge le moins possible le processeur en terme de calculs à effectuer. v A titre d'exemple de convergence, pour une valeur de fréquence initiale (do correspondant à 50Hz et une valeur réelle de la fréquence du signal de 52Hz, on peut obtenir une convergence de 1Hz par seconde avec une précision de 0, 001% pour une valeur de pas de variation 8 de la fréquence -45 prédéfinie de 2-45. La figure 1. C montre un exemple de convergence pour une valeur de la fréquence initiale Mo correspondant à 50Hz et une valeur réelle de la fréquence du signal de 47Hz. La convergence obtenue est moyenne, entre cinq et dix secondes (dépendant de la précision souhaitée pour l'estimation de la fréquence), pour une valeur de pas de variation 8 de la fréquence prédéfinie de -36 zu Cet exemple correspond à une situation d'initialisation, c'est à dire soit au branchement du compteur sur le réseau ou suite à une coupure d'électricité. Cette situation est particulière puisque la différence entre la valeur initiale et la fréquence réelle est très importante. Dans une situation nominale telle que représentée à la figure 6, la fréquence du signal du réseau de distribution électrique passe de 50Hz à 49,9Hz (ce qui correspond aux variations maximales possible sur le réseau de distribution EDF, soit 0, 1 Hz/s). Dans cette situation, on remarque que la convergence de l'ancienne valeur estimée de la fréquence du signal soit 50Hz à la nouvelle valeur estimée de la fréquence du signal soit 49,9Hz est obtenue en quelques centaines de millisecondes avec la méthode selon l'invention et pour un pas de variation 8 de la fréquence -36 prédéfinie de 2-36. Selon la méthode de l'invention, la caractéristique mesurée, par exemple le signal de sortie en ou son énergie, est minimisée de sorte que si cette quantité est supérieure à la précédente, la fréquence estimée est modifiée en retranchant à la fréquence estimée précédente un pas de variation prédéfini. Dans le cas contraire, c'est à dire si la quantité est supérieure à la précédente, la fréquence estimée est modifiée en ajoutant à la fréquence estimée précédente un pas de variation prédéfini (en fait selon la formule énoncée précédemment le pas de variation est ajouté à la valeur du cosinus dépendant de la fréquence estimée précédente). En pratique, la modification du signe du pas de variation 8 provient de la multiplication de yin l avec en-i (voir également la formule énoncée précédemment). La figure 2. A représente schématiquement le filtre utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode selon le second mode de réalisation. Ce filtre est caractérisé par un seul coefficient C3 qui a pour expression : Le filtre possède un zéro caractérisé par l'expression 2 cos # R T S Z -1 + Z -2 au numérateur du coefficient C3 et un pôle caractérisé par l'expression 2 r cos 00 R T s Z -1 au dénominateur du coefficient C3. Selon le second mode de réalisation de l'invention, l'adaptation est effectuée en modifiant la valeur du coefficient C3 en modifiant la position du pôle et du zéro. Il faut noter que les filtres selon le premier et le second mode de réalisation présentent selon une échelle normalisée, des courbes caractéristiques d'atténuation en fonction de la fréquence similaires telles que celle représentée sur la figure 1. B. L'étape de détermination du cosinus et d'adaptation est identique à celle indiqué dans le cadre du premier mode de réalisation. Néanmoins, il n'existe pas de signal intermédiaire dans ce mode de réalisation. La figure 2. B montre un exemple de convergence pour une situation d'initialisation telle que défini précédemment, pour une valeur de la fréquence initiale (oo correspondant à 50Hz et une valeur réelle de la fréquence du signal de 47Hz. La convergence obtenue est très rapide, moins d'une seconde, pour une valeur de pas de variation 8 de la fréquence prédéfini de 2-36. Dans une situation nominale qui est analogue à celle représentée à la figure 6, la fréquence du signal du réseau de distribution électrique passe de 50Hz à 49,9Hz et la convergence est obtenue en quelques centaines de milli-secondes avec la méthode selon le second mode de réalisation et -36 pour un pas de variation 8 de la fréquence prédéfinie de 2-36. La figure 3. A représente schématiquement le filtre utilisé pour la mise en oeuvre de la méthode selon le troisième mode de réalisation. Ce filtre est caractérisé par trois coefficients C4, C$ et C6 qui ont pour expression : Le filtre possède un zéro caractérisé par l'expression 2 cos m T s z''+ z' correspondant au coefficient C6 et deux pôles caractérisés par les expressions 2 r cos m, l z - 1 et 2 r cos M T z-'correspondant aux coefficients C4 et Cs respectivement. Selon le troisième mode de réalisation de l'invention, l'adaptation est effectuée en modifiant la valeur du coefficient Ce en modifiant la position du zéro et en conservant constante la position des deux pôles. v Dans les expressions précédentes les pulsations 001 et w2 correspondent à une fréquence caractéristique liée à la position du premier et du second pôle respectivement. Les deux pôles influencent la courbe caractéristique du filtre selon le troisième mode de réalisation représentée selon une échelle normalisée à la figure 3. B. L'étape de détermination du cosinus et d'adaptation est identique à celle indiqué dans le cadre du premier mode de réalisation. Néanmoins, dans ce mode de réalisation, le signal intermédiaire dépend de deux coefficients distincts C4 et Cs. La figure 3. C montre un exemple de convergence pour une situation d'initialisation telle que défini précédemment, pour une valeur de la fréquence initiale Mo correspondant à 50Hz et une valeur réelle de la fréquence du signal de 47Hz. La convergence obtenue est assez rapide, moins de cinq secondes, pour une valeur de pas de variation 8 de la fréquence prédéfini de 2-15. Dans ce mode de réalisation, on obtient avantageusement une bonne précision avec un pas de variation 8 bien supérieure aux autres modes de réalisation ce qui permet un codage du pas de variation prenant peu de place en mémoire et également qui charge peu le processeur en terme de calculs à effectuer. Dans une situation nominale qui est analogue à celle représentée à la figure 6, la fréquence du signal du réseau de distribution électrique passe de 50Hz à 49,9Hz et la convergence est obtenue en quelques centaines de milli-secondes avec la méthode selon le second mode de réalisation et 15 pour un pas de variation 8 de la fréquence prédéfinie de 2-15. A titre d'exemple, l'application de la méthode selon l'invention est présentée pour un compteur électrique sur la figure 5. Le compteur électrique 1 comprend au moins une entrée reliée au réseau électrique 2 et des moyens d'estimation de la fréquence 13 des signaux à l'entrée. Les moyens d'estimation de la fréquence utilisent la méthode d'estimation de la fréquence des signaux décrite précédemment. Le compteur électrique comprend un module analogique 11 qui est relié au réseau électrique 2. Le module analogique joue notamment le rôle d'interface entre le réseau électrique et le convertisseur analogique-numérique 12 auquel il est connecté. Le convertisseur 12 est relié aux moyens d'estimation de la fréquence 13. Ces moyens d'estimation de la fréquence sont constitués par au moins un filtre et sont reliés à un module de mesure 14. Le module de mesure assure la fonction métrologique du compteur électrique, déterminant notamment une estimation de la puissance consommée. Le module de mesure 14 est relié à un module de stockage/affichage 15, lequel comprend différents périphériques, par exemple la mémoire, l'afficheur LCD, l'interface utilisateur, le module de communication. Les moyens d'estimation de la fréquence 13 des signaux à l'entrée peuvent également être reliés à une horloge (non représentée) et être utilisés pour générer un signal permettant de resynchroniser l'horloge interne du compteur électrique afin d'améliorer sa précision. L'application de la méthode selon l'invention à d'autres types de compteurs de ressources, tels que les compteurs de gaz, d'eau ou d'énergie où il est également important de mesurer les fréquences de rotation d'une turbine ou d'un piston peut également être effectuée aisément. REVENDICATIONS 1. Méthode d'estimation de la fréquence des signaux du réseau de distribution électrique à l'entrée d'un compteur électrique consistant à : - filtrer les signaux au moyen d'un filtre récursif IIR adapté pour éliminer une fréquence spécifique des signaux, ledit filtre possédant des coefficients dépendant d'une fréquence estimée de la fréquence des signaux, ladite méthode étant caractérisée en ce qu'elle consiste en outre à : - mesurer une quantité caractéristique du signal de sortie après l'étape de filtrage, - modifier la valeur des coefficients du filtre en modifiant la fréquence estimée d'un pas de variation prédéfini de telle sorte que la quantité caractéristique mesurée soit minimale lorsque la fréquence estimée est sensiblement égale à la fréquence des signaux. 2. Méthode d'estimation de la fréquence selon la revendication 1, pour laquelle la quantité caractéristique mesurée est l'amplitude du signal de sortie. 3. Méthode d'estimation de la fréquence selon la revendication 1, pour laquelle la quantité caractéristique mesurée est l'énergie du signal de sortie. 4. Méthode d'estimation de la fréquence selon la revendication 1 ou 2, pour laquelle la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position d'un pôle et d'un zéro dans un cercle unitaire, et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un zéro. 5. Méthode d'estimation de la fréquence selon la revendication 1 ou 2, pour laquelle la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position d'un pôle et d'un zéro dans un cercle unitaire, et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un pôle et d'un zéro. 6. Méthode d'estimation de la fréquence selon la revendication 1 ou 2, pour laquelle la valeur des coefficients du filtre dépend dans une représentation en mathématique complexe de la position de deux pôles et d'un zéro dans un cercle unitaire, et l'étape de modification de la valeur des coefficients du filtre correspond à la modification de la position d'un zéro et à la conservation constante de la position des deux pôles. 7. Compteur électrique comprenant au moins une entrée reliée au réseau électrique (2) et des moyens d'estimation de la fréquence (13) des signaux à l'entrée, caractérisé en ce que lesdits moyens d'estimation de la fréquence utilisent la méthode d'estimation de la fréquence des signaux selon l'une des revendications précédentes. 8. Compteur électrique selon la revendication précédente, dans lequel les moyens d'estimation de la fréquence (13) sont constitués par au moins un filtre. 9. Compteur électrique selon la revendication 7 ou 8, dans lequel les moyens d'estimation de la fréquence (13) des signaux sont reliés à une horloge interne pour générer un signal de resynchronisation de l'horloge interne.