Brevet FR2824145A1 — publié le 20021031

La présente invention concerne un procédé d'estimation spatiotemporelle d'un ou de plusieurs émetteurs dans un réseau antennaire lorsque l'onde émise par un émetteur se propage sous la forme de multi-trajets. Les multi-trajets existent lorsqu'une onde émise par un émetteur se propage suivant plusieurs trajets en direction d'un récepteur ou d'un système de goniométrie. Les trajets multiples sont dus notamment à la présence d'obstacles présents entre un émetteur et un récepteur. Le domaine de l'invention concerne notamment celui de la goniométrie de sources radio-électrique, le mot source désignant un émetteur. Le terme goniométrie signifie une estimation d'incidences . Il est aussi celui du filtrage spatial qui a pour objectif de synthétiser une antenne dans la direction de chacun des émetteurs à partir d'un réseau d'antennes. Un système de radiogoniométrie classique a pour objectif d'estimer l'incidence d'un émetteur, c'est-à-dire les angles d'arrivées d'ondes radioélectriques incidentes sur un réseau 1 de N capteurs d'un système de réception 2, par exemple un réseau de plusieurs antennes comme il est représenté aux figures 1 et 2. Le réseau de N capteurs est couplé à un dispositif de calcul 4 par l'intermédiaire de N récepteurs afin d'estimer les angles d'incidence #p des ondes radioélectriques émises par différentes sources p ou émetteurs et qui sont reçues par le réseau. L'onde émise par l'émetteur peut se propager suivant plusieurs trajets selon un schéma donné à la figure 3. L'onde k(0d) a un trajet direct d'incidence 6d et l'onde k(9r) un trajet réfléchi d'incidence #r. Les multi-trajets sont provoqués notamment par des obstacles 5 situés entre l'émetteur 6 et le système de réception 7. Au niveau de la station de réception, les différents trajets arrivent avec différentes incidences #op où p correspond au pième trajet. Les multi-trajets suivent des chemins de propagation différents et sont donc reçus à des instants tmp différents. Les N antennes du système de réception reçoivent le signal xn(t) où n est l'indice du capteur. A partir de ces N signaux xn(t) on construit le vecteur d'observation : En présence de M émetteurs ce vecteur d'observation x(t) s'écrit de la manière suivante : où #i(6mp) est le vecteur directeur du piète trajet du mieme émetteur. Le vecteur a(6) est la réponse du réseau de N capteurs à une source d'incidence 8 #pmp est le facteur d'atténuation du pième trajet du m'éme émetteur #timp est le retard du pième trajet du mtème émetteur #Pm est le nombre de multi-trajets du mlème émetteur #sm(t) est le signal émis par le m'ème émetteur #b(t) est le vecteur bruit composé du bruit additif bn(t) ( 1 L'art antérieur décrit différentes techniques de goniométrie, de séparation de sources, et de goniométrie après séparation de sources. Ces techniques consistent à estimer les signaux sm(t-'tmp) à partir du vecteur observation x(t) sans aucune connaissance de leurs propriétés temporelles. Ces techniques sont dites aveugles. La seule hypothèse est que les signaux sm(t-xmp) sont statistiquement indépendants pour un trajet p tel que 1 car la fonction rsm(i) est non nulle. Toutefois deux émetteurs différents m et m', de signaux respectifs sm(t) et sn,(t), sont statistiquement indépendants s'il vérifie la relation E[sm(t) s.,(t)*]=O, où E[.] est l'espérance mathématique. Dans ces conditions, ces techniques peuvent fonctionner lorsque l'onde se propage sous forme de monotrajet, lorsque p=...=PM=1. Le vecteur observation x(t) s'exprime alors par: où A=[ a(6i) ... a(6M)] est la matrice des vecteurs directeurs des sources et s(t) est le vecteur source tel que s(t)=[si(t) ... sM(t)]T(où l'exposant T désigne le transposé du vecteur u qui vérifie dans le cas présent u = s(t)). Ces méthodes consistent à construire une matrice W de dimension (N x M), appelée séparateur, générant à chaque instant t un vecteur y(t) de dimension M qui correspond à une matrice diagonale et, à une matrice de permutation près, à une estimée du vecteur source s(r) des enveloppes des M signaux d'intérêt pour le récepteur. Cette problématique de séparation de sources peut être résumée par l'expression suivante de la sortie vectorielle désirée à l'instant t du séparateur linéaire W: où # et A correspondent à des matrices respectivement de permutation et diagonale arbitraires de dimension M et où #(t) est une estimée du vecteur s(t). WH désigne l'opération de transposition et de conjugaison de la matrice W. Ces méthodes font intervenir les statistiques d'ordre 2 et 4 du vecteur observation x(t). Statistique d'ordre 2 :Matrice de covariance La matrice de corrélation du signal x(t) est définie par l'expression suivante : Sachant que le vecteur source s(t) est indépendant du bruit b(t) on en déduit d'après (3) que : L'estimée de Rxx utilisée est telle que : où T correspond à la période d'intégration. Statistique d'ordre 4 : Quadricovariance Par extension de la matrice de corrélation, on définit à l'ordre 4 la quadricovariance dont les éléments sont les cumulants des signaux capteurs xn(t): Sachant que N est le nombre de capteurs, les éléments Qxx(i,j,k,l) sont stockés dans une matrice Qxx à la ligne numéro N(j-l)+i et à la colonne numéro N(I-1 )+k. Qxx est donc une matrice de dimension N2xN2. Il est également possible d'écrire la quadricovariance des observations x(t) à partir des quadricovariances des sources et du bruit notées respectivement Qss et Qbb. Ainsi d'après l'expression (3) on obtient : où # désigne le produit de Kronecker tel que : r ~ r ~ Remarquons qu'en présence de sources indépendantes l'égalité (12) suivante est obtenue : Car Qss(i,j,k,l)=O pour ijkl. Par ailleurs en présence d'un bruit gaussien la quadricovariance Qbb du bruit s'annule et conduit à (13) : Un exemple de méthode de séparation de sources connue est la méthode de Souloumiac-Cardoso qui est décrite par exemple dans le document [1] intitulé, "Blind Beamforming for Non Gaussian Signals", ayant pour auteurs J.F. CARDOSO, A. SOULOUMIAC, publié dans la revue IEE Proc-F, Vol 140, N 6, pp 362-370, Dec 1993. La figure 3 schématise le principe de cette méthode de séparation basée sur l'indépendance statistique des sources : dans ces conditions les matrices Rss et Qss des expressions (6) et (10) sont diagonales. Cette figure montre que l'algorithme de traitement du vecteur d'observation correspondant aux signaux reçus sur le réseau de capteurs est composé d'une étape de blanchiment 10 des données x (t) à un vecteur d'observation z(t) et d'une étape d'identification 11 des vecteurs directeurs suivie éventuellement d'une étape de filtrage spatial 12 utilisant le vecteur signal x(t) pour obtenir un vecteur signal estimé s' (k). L'étape de blanchiment utilise la matrice de covariance Rxx afin d'orthonormaliser la base des vecteurs directeurs g(8,)...g(8M). La deuxième étape d'identification utilise la quadricovariance Qzz pour identifier les vecteurs directeurs précédemment orthonormalisés. Les coefficients de l'étape de filtrage spatial W, sont définis de la manière suivante Etape de blanchiment Le but du blanchiment est d'orthogonaliser la matrice de mélange A à estimer. Pour cela il faut multiplier les observations x(t) par une matrice #-1 telle que la matrice de covariance des observations non bruitées et blanchies soit égale à l'identité. Notons z(t) le vecteur des observations bruitées et blanchies : La matrice # de dimension NxM doit alors vérifier d'après (6) la relation suivante: Sachant que E[b(t) b(t)H]=o2 I , on en déduit d'après (6) que la décomposition en éléments propres de Rxx vérifie : Ou As est une matrice diagonale de dimension MxM contenant les M plus fortes valeurs propres de Rxx. La matrice Es de dimension '~vlam est composée des vecteurs propres associés aux plus fortes valeurs propres de Rxx et la matrice Eb de dimension Nx (N-M) composée des vecteurs propres associés à la valeur propre de bruit cor. Sachant d'une part que Rbb=E[b(t) Q(t)H]=cr2 I et que d'autre part par définition de la décomposition en éléments propres que (Es EsH+ Eb Eb")=I , on en déduit d'après (15) que : On peut alors prendre pour matrice # la matrice suivante de dimension NxM. D'après (17) on en déduit que la matrice 0 vaut aussi : U est alors une matrice unitaire dont les colonnes sont formées par des vecteurs orthonormés. D'après (3) (14) et (19) le vecteur z(t) de dimension Mxla l'expression suivante : En présence de sources décorrélées les matrices Riss et R,,- 1/2 sont diagonales et ainsi les composantes des vecteurs s'(t) et s(t) sont égaux à une amplitude près telle que : La matrice U est composée des vecteurs directeurs blanchies tel que : Etape d'identification Cette étape a pour but d'identifier la matrice unitaire U composée des M vecteurs directeurs blanchis tm. D'après (20) et (21) l'expression de z(t) des observations blanchies est la suivante : Sachant que les M sources de signal s'm(t) sont indépendantes on en déduit d'après (13) que la quadricovariance de z(t) s'écrit de la façon suivante : Dans ces conditions la matrice Qzz de dimension M2xM2 est de rang M. Une diagonalisation de Qzz nous permet alors de récupérer les vecteurs propres associés aux M plus grandes valeurs propres. Ces vecteurs propres s'écrivent de la manière suivante : On transforme alors chaque vecteur fm de longueur M2 en une matrice Um de dimension (MxM) dont les colonnes sont les M M-uplets constituant le vecteur em. ce qui s'écrit également d'après l'équation (24) : où Sm est une matrice diagonale d'éléments Omi- Pour identifier la matrice U, il suffit de diagonaliser les matrices propres Um pour 1 la propriété d'être unitaire grâce à l'étape de blanchiment. La référence [1]propose un algorithme de diagonalisation conjointe des M matrices Um. Connaissant les matrices U et # on peut en déduire d'après (19) la matrice A des vecteurs directeurs tel que : On identifie donc les vecteurs directeurs a(6m) des sources a un coefficient multiplicatif près -7'. D'après les expressions (20) et (14) et connaissant les matrices U et 0 on en déduit l'estimée du vecteur sources s'(t) telle que : On estime donc les signaux sm(t) a un coefficient multiplicatif près valant l / y", tel que : Comportement en présence de multi-trajets Sachant que, pour un émetteur m donné, les signaux sm(t) et sm(t-'I) sont corrélés. il est possible de déduire l'existence d'une dépendance entre les multi- trajets de signal sm(t-imp) avec l Il a été montré dans la référence [2] ayant pour auteurs P. CHEVALIER, V. CAPDEVIELLE, P. COMON, intitulée "Behaviour of HO blind source separation methods in the présence of cyclostationary correlated multipaths", publiée dans la revue IEEE SP Workshop on HOS, Alberta (Canada), July 1997, que la méthode de séparation de sources sépare les émetteurs sans séparer leurs multi-trajets. Ainsi en prenant le modèle de signal de l'expression (2) pour le m'ème émetteur on identifie les Pm vecteurs suivants : De même pour le m'ème émetteur on identifie les Pm signaux suivants : Ces techniques de séparation des sources supposent, pour être efficaces, que les signaux se propagent suivant un seul trajet. Les signaux émis par chacun des émetteurs sont considérés comme statistiquement indépendants. En présence de mono-trajet où Pi=...=Pm =1, les sources sont toutes indépendantes et les M vecteurs identifiés en sortie de séparation ont, d'après la relation (27), la structure suivante : Pour chaque émetteur on constitue le projecteur bruit #bm suivant : En appliquant le principe de MUSIC on cherche alors l'incidence #m du M'ème émetteur qui annule le critère suivant : Le principe de l'algorithme MUSIC est par exemple décrit dans le document [3] de R. O.Schmidt intitulé A signal subspace approach to multiple emitters location and spectral estimation , PhD Thesis, Stanford University, CA, Nov 1981. Ainsi à partir des vecteurs a'1 ... a'M identifiés en sortie de séparation de sources il est possible de déduire les incidences 8, ... 6M pour chacun des émetteurs. Toutefois il faut que les sources soient décorrélées pour que les vecteurs identifiés vérifient la relation a',n = (3m a (6m). Par exemple, dans le document [4] intitulé "Direction finding after blind identification of sources steering vectors: The Blind-Maxcor and Blind-MUSIC methods", ayant pour auteurs P. CHEVALIER, G. BENOIT, A. FERREOL, et publié dans la revue Proc. EUSIPCO, Triestre, Sept 1996, il est appliqué un algorithme blind-MUSIC de la même famille que l'algorithme MUSIC connu de l'Homme du métier. Les techniques connues de l' art antérieur permettent donc de déterminer les incidences pour les différents émetteurs dans le cas où l'onde émise pour chacun de ces émetteurs se propage sous la forme de mono-trajet. L'invention concerne un procédé et un dispositif qui permettent notamment de déterminer, pour chaque émetteur se propageant sous la forme de multi-trajets, les incidences des angles d'arrivée pour les multi-trajets. L'objectif de la présente invention est de réaliser une goniométrie sélective par émetteur en présence de multi-trajets, c'est-à-dire pour Pm > 1. Une des méthodes mises en #uvre par l'invention est de regrouper les signaux reçus par émetteur, avant d'effectuer la goniométrie de tous ces multi-trajets pour chaque émetteur, par exemple. Une autre façon de procéder consiste à séparer les sources ou émetteurs de manière spatio-temporelle. Dans la présente description, les termes ci-après sont définis : Ambiguïtés : on est en présence d'une ambiguïté lorsque l'algorithme de goniométrie peut estimer de façon équiprobable soit l'incidence réelle de la source soit une autre incidence très différente. Plus on souhaite goniométrer de sources simultanément plus le risque d'ambiguïté est important. Multi-trajets : se dit lorsque l'onde émise par un émetteur se propage suivant plusieurs trajets en direction du système de goniométrie. Les trajets multiples sont dus à la présence d'obstacles entre un émetteur et un récepteur. Aveugle : sans connaissance à priori des sources émettrices. L'invention concerne un procédé d'estimation spatio-temporelle des angles d'incidence d'un ou de plusieurs émetteurs dans un réseau antennaire caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de détermination des différents angles d'arrivée #mi des multitrajets p émis par chacun des émetteurs. Selon un premier mode de réalisation, le procédé comporte au moins une étape de séparation des émetteurs afin d'obtenir les différents signaux s(t) reçus par le réseau d'antennes, une étape de regroupement des différents signaux par émetteur et une étape de détermination des différents angles #mi des multitrajets par émetteur. L'étape de regroupement des différents signaux par émetteur comporte par exemple: # une étape d'intercorrélation deux par deux des composantes Uk(t) du vecteur signal s'(t) issu de l'étape de séparation des sources, # une étape de recherche de la ou des valeurs des retards permettant d'obtenir une valeur maximale pour la fonction d'intercorrélation, rkk{t) = E[Uk(t)udt-'t)*], # une étape de mémorisation des différents indices des trajets pour lesquels la fonction de corrélation est maximale. Le procédé comporte par exemple une étape de détermination des temps de retard à partir des incidences 6m;, du signal 5",(t) et de la recherche du maximum du critère Cri i(8ï) pour obtenir 8Trni=,cmi - 2ml avec Cri, (3-L)=E [sm(t) (i)sm(t- Selon une deuxième variante de mise en #uvre, le procédé comporte une étape de séparation spatio-temporelle des différents émetteurs avant de déterminer les différents angles d'arrivée #mi. L'étape de séparation spatio-temporelle comporte par exemple une étape où pour un émetteur donné le signal sm(t) est retardé, assimilant ainsi le signal retardé à la sortie d'un filtre de longueur Lm, dont les entrées sont sm(t) jusqu'à sm(t-#m), avant d'appliquer la séparation de sources. Le procédé peut comporter une étape d'identification et d'élimination des sorties associées au même émetteur après avoir déterminé les angles #mi. Le procédé met en oeuvre, par exemple, des méthodes de goniométrie de tous types, tels que des méthodes à haute résolution comme en particulier MUSIC, des méthodes par interférométrie, etc... Le procédé s'applique à la goniométrie de sources multitrajets et aussi dans le cas où p=....=Pm =1. L'invention concerne aussi un dispositif pour réaliser une estimation spatio-temporelle d'un ensemble d'émetteurs qui émettent des ondes se propageant sous la forme de multitrajets dans un réseau de N capteurs caractérisé en ce qu'il comporte un calculateur adapté à mettre en #uvre les étapes du procédé caractérisé par les étapes données ci-dessus. Le procédé selon l'invention permet notamment de réaliser une goniométrie séparée des émetteurs. Ainsi, seules les incidences des multi-trajets d'un émetteur donné sont déterminées. Dans ces conditions, par rapport à une technique classique qui doit localiser simultanément tous les émetteurs avec leurs multi-trajets, le procédé permet de goniométrer moins de sources. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront mieux à la lecture de la description donnée à titre illustratif et nullement limitatif qui suit en relation des figures qui représentent : # La figure 1 un système d'émission réception et la figure 2 un réseau de N capteurs, # La figure 3 les trajets possibles des ondes émises pour un émetteur, # La figure 4 une méthode de séparation de sources selon l'art antérieur, # La figure 5 un schéma des différentes étapes d'une première méthode selon l'invention d'association de sources et la figure 6 l'algorithme de traitement associé, # La figure 7 une deuxième variante avec séparation de sources spatio-temporelle, # La figure 8 un exemple de spectre obtenu. Le système d'acquisition qui est décrit à la figure 2 comporte un réseau 2 constitué de N antennes 31 à 3N en liaison avec un calculateur 4 adapté notamment à mettre en #uvre les différentes étapes du procédé selon l'invention. Le calculateur est notamment adapté afin de déterminer les angles d'arrivée pour chaque émetteur li (figure 1) émettant une onde pouvant se propager sous la forme de multi-trajets conformément au schéma de la figure 1. Le calculateur est pourvu de moyens permettant de réaliser la goniométrie de chacun des émetteurs 1 i. Les capteurs ou antennes du système de réception reçoivent des signaux xn(t) tels que décrits précédemment, ce qui permet à partir des N antennes de construire le vecteur d'observation x(t). On rappelle qu'en présence de multi-trajets, on identifie pour le mième émetteur, Pm trajets pour la propagation de l'onde émise et les Pm vecteurs suivants : avec a(6mi) le vecteur directeur du ième trajet pour le mième émetteur. De même pour ce mième émetteur on identifie les Pm signaux suivants : Les signaux s'mp (t) et #'mp (t) en sortie d'une étape de séparation ont de plus pour des trajets pp' la caractéristique d'être indépendants en vérifiant : E[s'mp (t) s'mp' (t)* ]=0. L'idée du procédé selon l'invention est de réaliser une goniométrie séparée des émetteurs lorsque l'onde ou les ondes se propagent sous la forme de multitrajets, soit en regroupant les différentes sorties par émetteur, soit en introduisant une étape de séparation de sources spatio-temporelle avant d'effectuer la goniométrie pour chaque émetteur. Méthode d'association des sorties de séparation des sources par émetteur Selon une première mise en #uvre du procédé décrite à la figure 5, l'invention consiste à détecter les sorties #'mp (t) issues de l'étape de séparation 20, de regrouper 21 les sorties appartenant au même émetteur et de réaliser par exemple une étape de goniométrie 22 sur chacune des sorties, ceci pour un émetteur donné. Le procédé comporte par exemple les étapes suivantes : a) Séparer, 20, les sources selon une méthode de séparation connue de l'Homme du métier et appliquée sur le vecteur d'observations x(t) reçu par le réseau d'antennes. A la fin de cette étape de séparation le procédé connaît un vecteur s'(t) de composantes s'mp (t) représentatif des différents trajets émis par le m1ème émetteur, b) Regrouper les sorties par émetteur, 21, c) Corréler deux par deux les composantes du vecteur s'(t) issu de l'étape de séparation des sources, d) Rechercher la valeur du temps retard #mp qui permet d'obtenir une valeur maximum des signaux intercorrélés, et mémoriser les trajets correspondants, par exemple dans un tableau étape d). e) Réaliser une étape de goniométrie, 22, pour chaque émetteur afin d'obtenir les angles #mPm En sortie de l'étape a) de séparation, le vecteur s'(t) de composante #'mp (t) peut s'écrire sous la forme suivante : D'après l'expression (31), la fonction d'intercorrélation #kk'(#) entre les signaux Uk(t) et Uk'(t) est non nulle lorsqu'ils sont associés au même émetteur. rkk(2)=E[uk(t) uk(t-c)*]0 pour 0 et kk' (36) En effet les signaux Uk(t) et Uk'(t) sont des combinaisons linéaires différentes des signaux sm (t-"Cmp) pour (1:::;P:::;Pm). Sachant qu'en sortie de filtrage ces deux signaux sont bruités respectivement par bk (t) etbk-(t), on obtient alors : Le procédé comporte une étape de recherche de la valeur du retard qui maximise l'intercorrélation entre les sorties Uk(t) et uk'(t-#) et à mémoriser les indices k et k' lorsque le maximum est supérieur à un seuil. Pour tester la corrélation entre uk(t) et Uk'(t-T), il est possible d'appliquer un test de détection de type Gardner tel que décrit dans le document ayant pour titre Détection of the number of cyclostationary signais in unknows interférence and noise , pour auteurs SV.Schell et W. Gardner, publié dans Proc of Asilonan conf on signal, systems and computers 5-7 nov 90. Pour cela, il est possible de calculer le critère de détection suivant : Sachant que dans l'hypothèse où Uk(t)= bk (t) et Uk'(t)= bk'(t) le critère Vkk'(#) suit une loi du chi-2 à deux degrés de libertés et on en déduit le test de corrélation en définissant un seuil oc(pfa) : #Les signaux Uk(t) et Uk'(t) sont corrélés (hui) : Vkk'("C) > (x(pfa) #Les signaux Uk(t) et Uk'(t) sont décorrélés (Ho) : Vkk'("C) La figure 6 résume un exemple de mise en #uvre de la technique de regroupement incluant le test de corrélation. Pour un émetteur d'indice m donné, le calculateur recherche les valeurs des retards # pour lesquels l'énergie reçue par le réseau d'antennes est maximale, en effectuant une intercorrélatiori deux à deux des signaux issus de la séparation des sources 30,31, 32, fonction rkk'(#). Il mémorise les trajets retenus, conduisant au maximum de la fonction d'intercorrélation, dans un tableau Tk contenant les indices des trajets retenus et les indices des émetteurs, 33, en utilisant le test de corrélation précité et le seuil cx(pfa), 34. Puis le procédé élimine les tableaux Tk identiques, par exemple au moyen d'une simple comparaison 35. Le calculateur détermine ensuite le tableau Tm (p), constitué des indices de sorties de séparation des sources associées au même émetteur. A l'issue de ces différentes étapes, le calculateur est capable d'effectuer une goniométrie par émetteur. A l'issue de ces étapes, le calculateur détermine le nombre M d'émetteurs ainsi que le nombre de trajets Pm pour chaque émetteur . Le tableau Tm obtenu contient les indices des sorties de séparation associé au même émetteur. Goniométrie Connaissant les trajets pour chaque émetteur, le calculateur effectue par exemple une goniométrie par émetteur de la manière décrite ci-après. Pour un émetteur constitué de Pm trajets on sait, d'après l'expression (30), que les Pm vecteurs identifiés en sortie de séparation de sources sont tous combinaison linéaire des vecteurs directeurs a(6mi) de ses multi-trajets. Le tableau Tm(p) est constitué des indices des sorties de séparation de sources associées au même émetteur. Ainsi avec les Pm sorties uk on calcule la matrice de covariance suivante : Pour estimer les incidences des multi-trajets #ml jusqu'à #mPm il suffit d'appliquer n'importe quel algorithme de goniométrie sur la matrice de covariance Rxm. En particulier on peut appliquer un algorithme à haute résolution tel que MUSIC décrit dans la référence [3]. Il faut remarquer que l'algorithme blind-MUSIC de la référence [4] est un cas particulier de ce dernier algorithme lorsqu'on applique MUSIC avec Pm=1. Estimation des temps de retard des trajets du mième émetteur Selon une variante de mise en #uvre de l'invention, le procédé estime les valeurs des temps de retard des trajets du mième émetteur. Dans ce paragraphe les incidences #mi des Pm trajets sont supposées connues pour 1 où pmi désigne le facteur d'atténuation du ième trajet. L'expression (40) peut s'écrire matriciellement de la façon suivante : Connaissant la matrice Am des vecteurs directeurs des multi-trajets ainsi que la matrice Um des vecteurs identifiés, on en déduit le vecteur sm(t) en fonction du vecteur #'m (t) issus de la séparation de sources tel que : Sachant que la ieme composante de Sm(t) vérifie sm(t)(i)=pmi Sm(t-ïmi) on maximise le critère suivant pour estimer le retard 8Trni=l'm) -Tm) du ièlne trajet par rapport au 1ier trajet. L'algorithme d'estimation des ##mi pour l suivantes : #Etape n'l Construction de Am= [ a{9mi).... a(BmPm)] à partir des incidences 6mi. # Etape n 2 : Calcul du signal sm(t) à partir de l'expression (42). # Etape n 3 : Pour chaque trajet effectuer les opérations suivantes # Calcul du critère Cri i(##) de l'expression (43) #Maximisation du critère Cri 1(8't) pour obtenir 8't1m='tml - Tiiii Séparation de sources spatio-temporelle Une deuxième méthode permettant de mettre en #uvre l'invention consiste par exemple à appliquer la séparation de sources sur l'observation spatio- temporelle y(t)=[ x(t)T ... x(t-L+1)T]T. La figure 7 représente un exemple de schéma permettant de dérouler les étapes du procédé. Grâce à l'utilisation de l'observation spatio-temporelle, il est possible d'appliquer directement, sur chaque sortie de la séparation de sources une goniométrie des multi-trajets d'un des émetteurs. Comme un émetteur est associé à plusieurs sorties, le procédé comporte une étape d'élimination des sorties associées à l'émetteur que l'on vient de goniométrer. Cette deuxième variante de réalisation, permet notamment de localiser un nombre de sources plus important qu'à l'aide de la première méthode. En effet, selon cette deuxième variante, le paramètre limitatif est le nombre d'émetteurs (M Dans cette deuxième variante de mise en #uvre, le modèle de signal utilisé est celui de l'expression (2). Le procédé comporte tout d'abord une étape 40 de modélisation des signaux sm(t) en les considérant comme des signaux à réponse impulsionnelle finie de longueur Lm. Dans ces conditions le signal retardé sm(t-#mp) est la sortie d'un filtre de longueur Lm, dont les entrées sont sm(t) jusqu'à sm(t-Lm+1), soit : En reprenant l'expression (2) on obtient alors l'expression suivante de x(t) : L'observation spatio-temporelle y(t) associée à x(t) s'écrit de la façon suivante (46) : On en déduit, aux effets de bord près, que : Séparation de sources etgoniométrie sur l'observation spatio-temporelle y (t) : Le procédé met par exemple en #uvre directement, 41, la méthode de séparation de sources de Souloumiac-Cardoso décrite dans la référence [1]précitée sur le vecteur d'observation y(t). Sachant que les signaux sm(t-k) sont corrélés, d' après les équations (46) (30) et la référence [2], le procédé identifie par émetteur plusieurs signatures spatio-temporelles umk vérifiant : Ainsi pour un émetteur ayant une réponse impulsionnelle de longueur Lm on identifie pour cet émetteur en sortie de séparation de sources [1]K vecteurs qui sont combinaison linéaire des vecteurs [a(9mp)Thmp(i) a(9mp)Thmp(i-L+l)]T dépendant des incidences #mp des multi-trajets de cet émetteur. Goniométrie du mième émetteur sur le vecteur umk ,42, Le procédé réalise ensuite, 42, une goniométrie d'un émetteur sur l'un des vecteurs uml ... mK identifiées en sortie de séparation de sources. Dans ces conditions le vecteur umk est transformé en la matrice suivante (49) : D' après la relation (48) Umk vaut : Le calculateur peut alors estimer les incidences emil ...9mpm des trajets du mième émetteur en appliquant un algorithme de goniométrie sur la matrice de covariance Rmk= Umk Umk#, par exemple un algorithme à haute résolution tel que MUSIC décrit dans la référence [3] ayant pour auteurs R. O.Schmidt, pour titre A signal subspace approach to multiple emitters location and spatial estimation , PhD Thesis, Stanford University, CA, Novembre 1991. Identification et élimination des sorties u k--.(1 Ayant réalisé la goniométrie sur le vecteur umk, le calculateur va éliminer les vecteurs associés au même émetteur c'est à dire les umj pour jk. Les matrices U,n'j associées aux um'j vérifient toutes la relation suivante d'après (50): Sachant que le projecteur nm=I- Am (AmH A,n)1 Am H vérifient FL As=0 on en déduit que (52) : lorsque m=m' Où trace{Mat}désigne la trace de la matrice Mat. Pour une matrice Um'j quelconque le critère Cri(j) est normalisé entre 0 et 1. Lorsque la matrice Umj est associé à un vecteur umj associé au même émetteur que umk ce critère Cri(j) s'annule. Sachant que #m et Umj sont estimées avec une certaine précision, on comparera Cri(j) à un seuil [alpha] proche de zéros (typiquement 0. 1) pour décider si les vecteurs umk et um'j appartiennent au même émetteur : Cri(j) 1) Après la goniométrie sur Umk le calculateur détermine les incidences 8m)...0mpm des trajets et construit la matrice Am de l'expression (51). On en déduit #m=I- Am (AmHAm)-1 AmH. 2) il transforme selon la relation (49) le vecteur u,,,, en matrice Un,j. On en déduit Pm,j = Um'j ( Um'j Um,j ) Um,j . 3) il calcul le critère Cri(j)= trace{ #m Pm'j #m } de l'équation (52) 4) il applique par exemple le test d'association suivant : #Cri(j) # Cri(j) > a => m'#m. Cette opération est effectuée sur tous les vecteurs différents de umk, puis le calculateur passe à l'émetteur suivant en réalisant l'étape de goniométrie sur l'un des vecteurs um'j non éliminé. Après la goniométrie le procédé réitère l'élimination et toutes ces opérations continuent jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de vecteurs um'j. Estimation des temps de retard des trajets du mième émetteur Selon une variante de mise en #uvre du procédé, les incidences #mi des Pm trajets sont connues pour l On en déduit donc que les vecteurs umk selon l'expression (48) et les signaux #'mk (t) obtenus en sortie de séparation de sources et associés au mième émetteur vérifient la relation suivante : où pmi désigne le facteur d'atténuation du ieme trajet. Sachant que urnko correspond aux N premières composantes de umk on en déduit que : L'expression (55) peut s'écrire matriciellement de la façon suivante : Connaissant la matrice Am des vecteurs directeurs des multi-trajets ainsi que la matrice Um0 des vecteurs identifiés, on en déduit le vecteur sm(t) en fonction du vecteur #'m (t) issus de la séparation de sources spatio-temporelle tel que : Sachant que la il composante de s m (t) vérifie Sm(t)(i)=pnn srn(t-'tm) on maximise le critère suivant pour estimer le retard 8'tml='trnl - 'tml du ième trajet par rapport au lier trajet. Le procédé exécute alors l'algorithme d'estimation des ##mi pour l #Etape n 1 : Construction de Am=[ a(6m1).... a(6",pm) à partir des incidences 0mi. # Etape n 2 : Calcul du signal sm(t) à partir de l'expression (57). # Etape n 3 : Pour chaque trajet effectuer les opérations suivantes. # Calcul du critère Cri i(##) de l'expression (58). #Maximisation du critère Cri i(8ï) pour obtenir 8Tmi=mi - xmi. A la différence de la première méthode exposée ci-dessus, on utilise ici les K sorties vink et S'mk (t) (1 Exemple de Simulation Dans cet exemple on simule le cas de M=2 émetteurs où l'un des émetteurs est composé de deux trajets. Les deux émetteurs ont les caractéristiques suivantes en incidences , retards et trajets : # lier émetteur (m=l) : composé de P1=2 trajets tel que 811=60 012=75' et le retard Xi2=0 't12=2 échantillons QPSK NRZ à 10 échantillons par symboles. #2'eme émetteur (m=2) : composé de Pi=2 trajets tel que 621=150 et le retard #21=0 La figure 8 représente les pseudo-spectres de MUSIC sur les matrices Ri,(courbe I) et R2i (courbe II) associées respectivement au premier et au second émetteur. Les maximas de ces pseudo-spectres permettent de déterminer les incidence #mp des multi-trajets de ces émetteurs. REVENDICATIONS 1 - Procédé d'estimation spatio-temporel d'un ou de plusieurs émetteurs à partir d'un réseau antennaire caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de détermination des différents angles d'arrivée #mi des pm multitrajets émis par chacun des émetteurs. 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte au moins une étape de séparation des émetteurs afin d'obtenir les différents signaux s(t) reçus par le réseau d'antennes, une étape de regroupement des différents signaux par émetteur et une étape de détermination des différents angles #mi des multitrajets par émetteur. 3 - Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que l'étape de regroupement des différents signaux par émetteur comporte : # une étape d'intercorrélation deux par deux des composantes Uk(t) du vecteur signal s'(t) issu de l'étape de séparation des sources, # une étape de recherche de la ou des valeurs des retards permettant d'obtenir une valeur maximale pour la fonction d'intercorrélation, riz) = E[Uk(t)Uk'(t-ï)*], # une étape de mémorisation des différents indices des trajets pour lesquels la fonction de corrélation est maximale. 4 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 3 caractérisé en ce qu'il comporte une étape de détermination des temps de retard à partir des incidences #mi, du signal s",(t) et et de la recherche du maximum du critère Cri ;(8i) pour obtenir 8i",=im -'rm avec Crii(5,T)=E[sn,(t)(i)sn(t- S)(1)r]. 5 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte une étape de séparation spatio-temporelle des différents émetteurs, avant de réaliser de déterminer les angles d'arrivée #mi. 6 - Procédé selon la revendication 5 caractérisé en ce que l'étape de séparation spatio-temporelle comporte une étape où, pour un émetteur donné, le signal Sm(t) est retardé, assimilant ainsi le signal retardé à la sortie d'un filtre de longueur Lm dont les entrées sont sm(t) jusqu'à sm(t-#m), avant d'appliquer l'étape de séparation de sources. 7 - Procédé selon l'une des revendications 5 et 6 caractérisé en ce qu'il comporte une étape d'identification et d'élimination des sorties associées au même émetteur après avoir déterminé les angles #mi. 8 - Procédé selon l'une des revendications 2 à 3 et 5 à 7 caractérisé en ce qu'il utilise une méthode de goniométrie haute résolution de type MUSIC, par interférométrie, etc. 9 - Application du procédé selon l'une des revendications 1 à 8 à la goniométrie de sources multitrajets. 10 - Application du procédé selon l'une des revendications 1 à 8 à la goniométrie de trajets avec Pi=P2=...=Pm=l 11 - Dispositif d'estimation spatio-temporel d'un ensemble d'émetteurs qui émettent des ondes se propageant sous la forme de multitrajets dans un réseau de N capteurs caractérisé en ce qu'il comporte un calculateur adapté à mettre en #uvre les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 7.