Brevet FR2819963A1 — publié le 20020726

Récepteur particulaire pour l'estimation optimale conjointe de l'information digitale et continue dans les signaux à modulation pulsée ---------------- La présente invention a pour objet de restituer conjointement de manière probabiliste optimale la totalité de l'information à la fois digitale (symboles et synchronisations) et continue (paramètres d'onde et de mouvement) transmise par signaux à modulation pulsée, avec codes possibles d'accès et de canal, reçus sous forme de mesures échantillonnées bruitées à travers un canal de transmission comportant des multi-trajets et effets Doppler. Le récepteur suivant l'invention est fondé sur l'intégration cohérente longue que permet l'exploration et la mémorisation pertinentes, par processeurs numériques virtuels ou réels dits particulaires, de l'espace d'état global et de ses probabilités. Cela concerne plus particulièrement la probabilisation des paramètres continus sous forme de sommes de densités locales multinormales représentatives de leur espace tangent, dites particules étendues gaussiennes et sujettes à redistribution dynamique, ainsi que l'arborescence des séquences à symboles libres présentes dans le signal source, sous forme de d'états discrets en nombre réduit. Ce récepteur a la particularité de pouvoir discriminer par le calcul des effets Doppler différents ainsi que des multi-trajets dont le décalage temporel est inférieur à la période d'échantillonnage des mesures d'entrée. Sa mise en oeuvre, récurrente par son principe même, permet le fonctionnement et l'application en temps réel et assure, pour une capacité de calcul donnée (nombre de processeurs réels parallèles, ou équivalents virtuels séquentiels), l'estimation optimale de l'information-source au sens du maximum de vraisemblance. Le secteur technique de l'invention est celui de la réception numérique de l'information transmise sous modulation pulsée, à travers le canal global de transmission incluant les filtres et les multi-trajets possibles entre émetteur et récepteur dotés de mobilité relative. Parmi les applications de cette invention figurent : - la réception optimale des messages de télécommunication, notam- ment en téléphonie cellulaire pour usage mobile tels les systèmes UMTS, EDGE, ou GSM. - l'estimation optimale des signaux de télépositionnement, soit par voie passive satellitaire tels GPS, GNSS Galileo, ou terrestre tels LORAN-C, soit par voie aussi bien active que passive tel le RADAR, ou encore selon le mode acoustique du SONAR. Le contexte précis est celui des signaux de transmission comportant les éléments suivants, inclus dans la figure 2 : - une pulsation porteuse No qui peut être annulée ou déplacée au moyen d'un démodulateur 2, par descente de la fréquence en bande utile dite de base. - une enveloppe modulatrice, pouvant faire l'objet de codes emboîtés (code d'accès, code de canal) dont les impulsions respectives de largeur 8 et A sont les symboles d'un alphabet de nombres complexes ou constellation (de phase-amplitude) et forment des séquences comportant notamment les symboles libres du message utile dans le code canal. - un bruit perturbateur additif supposé être du bruit blanc gaussien dans la bande fréquentielle de base. - un convertisseur analogique-numérique (3/3'sur la figure 2) produisant des données indicées par leur ordre temporel t, dont le filtre d'entrée assure soit l'anti-repliement (télépositionnement) soit l'adaptation à l'impulsion élémentaire (télécommunications) en préservant la blancheur du bruit additif en temps discret. - une déformation linéaire par superposition de multi-trajets constituée, après échantillonnage, d'une somme de retards indicés de 0 à R, ordre maximum, et pondérés chacun par leur amplitude à valeur complexe. - une déformation non-linéaire de décalage fréquentiel due aux vitesses relatives possibles entre émetteur et récepteur ainsi qu'à l'erreur résiduelle dans la descente en fréquence, le tout constituant l'oscillation à la fréquence dite Doppler. Après passage par le corrélateur 4 avec le possible code d'entrée, les données à traiter 5, notées y, ont pour modèle : où U désigne l'union exclusive, E la sommation numérique, j le nombre imaginaire pur (j2 -1), C, (m) est la valeur complexe du symbole à l'instant t, avant convolution par le filtre d'entrée de réponse f (. ), du message produit au moyen du code canal modulant le code d'accès Ctl, dans leurs états respectifs (k, l) de synchronisation, par une séquencesource m parmi toutes celles possibles, sous forme de sortie : Ctk (m) =h (#tk (m)) d'une machine séquentielle à coder dont l'état interne # obéit à l'équation dynamique de transition à valeurs discrètes notée : Les coefficients Ard constituent les amplitudes complexes des trajets indexés de r=0 (trajet direct) à R correspondant au retard maximum, pour une pulsation Doppler mdnumérotée d de 0 à l'entier maximum D. La pulsation Doppler md est liée à la vitesse relative vd entre émetteur et récepteur par la relation connue md = Movd/c. Les retards Tr, vd sont liés à la vitesse Vd, aux instants échantillonnés, par l'équation dynamique : Tr,vd(t) = #r,vd (t-1)+#vd (t)/c x=(#d, At,vd, #r,vd) résume le vecteur du paramétrage continu, tel qu'utilisé par la suite et symbolisé en figure 1. v est le bruit additif à temps discret après conversion analogique-numérique, comprenant interférences et colorations possibles. Trois remarques sont à noter : i) Lorsque les variables de retard Tr, v ne sont pas recherchées, comme c'est le cas en télécommunications, un changement de variable dans l'équation cohérente de y les absorbe de deux façons : soit sous la forme (Xi, rdétant les amplitudes des réflexions retardées de r unités, soit sous la forme aid étant les amplitudes du canal global des réflexions. ii) Lorsque le filtre d'entrée approche le passe-bas idéal, l'influence des symboles passés s'éteint lentement (en 1/t). Il en résulte un canal réverbérant de mémoire longue, rendant observables de faibles écarts entre retards, et facilitant la discrimination des multi-trajets proches du trajet direct, notamment de moins d'une période d'échantillonnage. Cet avantage, utile en télépositionnement, se manifeste dans le Jacobien de la paramétrisation non-linéaire en amplitudes et retards, qu'utilise l'estimation particulaire ci-après au moyen de particules locales Gaussiennes explorant le plan tangent associé à ce Jacobien. iii) On note que les données échantillonnées brutes, après filtre d'entrée, sont à bruit additif gaussien malgré l'interférence multi-codes d'accès en considérant ceux-ci comme relevant du théorème central limite, mais qui s'avère coloré pour ces mêmes raisons (en communications) ainsi qu'en raison du suréchantilonnage (en télépositionnement). Cette coloration du bruit de réception Vu, connue pour chacun des deux cas concernés évoqués ci-dessus, s'inclue aisément dans le modèle précédent sous la forme de la matrice de corrélation At, t, exprimant l'espérance mathématique E [vt, vt.]. Le caractère Gaussien du bruit coloré de réception, ainsi caractérisé par une augmentation paramétrique selon des procé- dés connus, permet le fonctionnement du récepteur particulaire décrit ci-après, sans autre procédure que celle d'une augmentation de dimension de son état particulaire. Rappelons le problème posé par la réception : Si l'on connaît l'information-source à transmettre, ainsi que les éléments constitutifs du canal de transmission (réflexions et effets Doppler inclus), on sait en déduire au moyen d'un modèle cohérent le signal qui sera capté à la réception possiblement mobile. La réception consiste à résoudre le problème inverse, qui est précisément celui que la solution de la présente invention a pour propos : Le contenu de l'information-source étant inconnu, ainsi que celui des perturbations de canal et de réception, il s'agit d'en faire à chaque instant une estimation qui rende compte au mieux des données reçues jusque là, en un sens optimal du point de vue probabiliste. Cette estimation concerne la valeur d'un jeu de variables d'état ou paramètres, de nature discrète et/ou continue, nécessaire et suffisant pour restituer l'information-source utile. Plus précisément, pour obtenir une telle solution optimale, il s'agit de construire la distribution de probabilité de ces variables, conditionnellement à l'ensemble des observations accumulées au cours du temps écoulé depuis un certain instant initial. Le problème posé, pour la situation générale que décrit le modèle ci-dessus, n'a pas de solution exacte réalisable par les procédés de réception actuellement connus, ni de solution approchée satisfaisante par ceux actuellement mis en oeuvre lorsque l'on aborde des situations critiques courantes telles que multi-trajets rapprochés et multi-Doppler. La difficulté réside à la fois dans la nature conjointe discrète-continue du problème dynamique d'estimation et dans la présence de non-linéarités sur les variables continues, conduisant à une double explosion combinatoire et dimensionnelle hors de portée des structures calculatoires envisagées jusqu'à présent. Ainsi, pour un jeu de variables discrètes fixées, il existe bien une estimation constructive des paramètres continus au moyen de l'algorithme connu de Kalman, en utilisant une approximation linéaire, mais celle-ci présente deux écueils : d'une part, elle ne rend pas compte des non-linéarités et multi-determinations créant des optima locaux parasites qui font obstacle à l'estimation optimale ; d'autre part, son caractère optimal en dimension finie n'est plus préservé avec l'évolution conjointe des variables discrètes libres que présente le problème réel. Inversement, pour des paramètres continus fixés, il existe bien un estimateur optimal de séquences à symboles libres du message, au moyen de l'algorithme connu de Viterbi, en utilisant le modèle à états discrets correspondant. Mais celui-ci perd sa réalisabilité en dimension finie lorsque les variables continues deviennent inconnues et doivent elles-mêmes être estimées conjointement. Le procédé le plus proche du présent propos, et visant à résoudre le problème d'optimisation conjointe évoqué est celui connu sous le nom de PSP ("Per Survivor Processing"), faisant l'objet de publications et d'un brevet déposé aux Etats-Unis d'Amérique en 1995. Ce procédé aborde la difficulté d'estimation optimale conjointe discrète-continue décrite ci-dessus, en appliquant conjointement l'algorithme de Viterbi pour les états discrets du problème d'une part, et l'algorithme d'estimation linéaire des paramètres continus restreint aux séquences optimales retenues pour chaque état discret, d'autre part. Or, cette séparation arbitraire par juxtaposition des deux aspects du problème ne rend pas compte de leur interdépendance créant l'explosion combinatoire et dimensionnelle sus-dites. L'impossibilité d'atteindre l'optimalité par cette voie a été confirmée par preuves mathématiques dans des articles scientifiques antécédents tels que celui de Z. S. Roth et K. A. Loparo"Nonlinear filtering problems with finite dimensional algebras", paru dans la revue Systems & Control Letters, N. 7, 1986. La solution originale au problème technique exposé ci-dessus, qui est l'objet de la présente invention, étend et complète les principes généraux d'estimation particulaire introduits par une invention antécédente du même auteur intitulée"Procédé et système d'estimation optimale non-linéaire des processus dynamiques en temps réel", dont le brevet a été déposé en France sous le numéro 94/07274, en Europe sous le numéro 9595256.5-2206, et aux Etats- Unis d'Amérique comme US Patent 5933352. Cette invention antécédente fait usage de particules ponctuelles de Dirac dont les sup- ports reproduisent l'évolution stochastique a priori des variables d'état par tirages aléatoires, pour être ensuite pondérées conditionnellement aux données suivant la formule de Bayes, et éventuellement redistribuées en conséquence. La présente invention de récepteur particulaire comporte en premier lieu deux innovations générales, absentes de la précédente, essentielles dans les performances du dit récepteur tant en précision qu'en temps de calcul : - elle introduit pour estimer les variables continues des particules diffuses dites gaussiennes, c'est à dire des distributions à support non ponctuel, localisées par leurs moyennes et covariances. L'intérêt de sommes de telles particules, outre une capacité d'approximation universelle des mesures de probabilité, tout comme les mesures de Dirac, est de permettre cela avec un nombre réduit d'entre elles dû à leur caractère étendu et leur déplacement automatique conditionnellement aux données. elle introduit dans l'exploration-sélection combinatoire des états discrets une exploration arborescente déterministe ainsi qu'une redistribution, également déterministe. Cette dernière est fondée sur la mémorisation d'un nombre fixé d'entre eux, ceux aux probabilités les plus élevées conditionnellement aux données recueillies, réalisant ainsi l'affectation probabiliste optimale des capacités calculatoires imposées. D'autres innovations, plus spécifiques au problème de réception, apparaissent dans l'exposé technique ci-après, et sont rappelées en revendications. Le récepteur particulaire suivant l'invention, pour l'estimation optimale conjointe de l'information digitale et continue en modulation pulsée, intervient selon la figure 2 sur les données 5 issues du signal d'antenne 1 après la descente en fréquence de base par un démodulateur 2 et la conversion numérique assurée par l'échantillonneur 3'muni de son filtre d'entrée 3, soit adapté à la fréquence de (sur) échantillonnage (télépositionnement), soit adapté à l'impulsion élémentaire (télécommunications) et après le corrélateur 4, au code d'accès ; il comporte une unité de calcul 6 constituée de KXLXMXN processeurs initiaux 600,,,,"réel ou vir- tuels, dits particulaires, recevant en parallèle les dites données ; chacun de ces processeurs est porteur, dans les mémoires associées, d'une représentation particulaire locale nommée klmn de l'état composite (k, l, m, x) du signal à estimer, selon la structure suivante qu'illustre la figure 1 : - le couple (k, l) représente l'état possible des synchronisations de code d'accès et de code canal parmi les K XL possibles. - l'indice entier m identifie une des séquences de symboles retenues parmi les M plus vraisemblables, capacité de mémorisation finie imposée par construction. - l'indice entier n identifie, pour chaque triplet (k, l, m) précédent, la distribution multinormale locale Gmnkl (x) que comporte en chaque point de son espace tangent la probabilisation de l'état x des paramètres continus précédemment définis (md, Ar,vd, Tr,vd ou md, ai, rd suivant les deux cas) sous forme d'une somme globale de la forme : avec cette somme ayant la propriété de représentation probabiliste universellement convergente pour N Chaque particule klmn représente donc une densité locale gaussienne mémorisée numériquement par l'état composite (k, l, m, \I), dont les deux dernières composantes sont respectivement la moyenne et la covariance de la densité Gaussienne associée et le réel scalaire p (k, l, m, n) qui représente la probabilité ou poids de la particule klmn, le tout formant l'état particulaire. Chacun des processeurs 600mnkl comporte un générateur 604mnkl de transition d'état des dites particules entre deux instants d'échantillonnage t-1 et t qui, tenant compte de la dynamique des symboles aussi bien imposés par le code d'accès que possibles dans le message du code canal, ainsi que de la cinématique du mouvement relatif émetteur-recepteur, délivre les nouvelles valeurs 612 de kl l'état particulaire à l'instant t. Dans chaque processeur 600mnkl, un correcteur 605mnkl calcule, à partir des dites valeurs 612mnkl et des données échantillonnées 5 les nouvelles valeurs 613 de cet état particulaire. Chaque processeur particulaire est donc caractérisé par des informations qu'il est chargé de calculer de façon récurrente et de garder en mémoire en permanence : l'état (k, 1, m, n, Pn) de la particule gaussienne klmn, ainsi que son poids p (k, l, m, n). Les composantes k, l représentent, rappelons-le, les états discrets de synchronisation de code canal et code d'accès ; la composante m désigne la branche considérée dans l'arborescence des symboles libres du message ;'les composantes et pn sont la moyenne et la covariance de la n-ième gaussienne nécessaire à la représentation de la densité de probabilité du paramètre continu x, sachant k, l, m, n. Le poids de chaque particule Gaussienne et sa localisation dans l'espace d'état reconstituent ainsi collectivement la probabilité sur tout l'espace d'état. Cette probabilité, comme annoncé au paragraphe précédent, évolue par prédictioncorrection conditionnelle aux données, ce qui est l'objet de l'estimation particulaire introduite. La description détaillée du fonctionnement séquentiel d'un processeur particulaire 600mink1 est la suivante : - L'initialisation : A l'instant initial t=0, le commutateur 607mnkl délivre au générateur d'évolution 604mnkl les composantes 610mnkl de l'état initial de la particule klmn, fournies par le générateur d'état initial 603mnkl selon une loi de probabilité a priori représentative de l'incertitude sur tout l'espace d'état. Concernant (k, l), les K X L états sont équiprobables et tous initialement retenus. Concernant m, l'état initial se réduit à l'alphabet des symboles libres. Concernant x, les n gaussiennes initiales doivent au moins couvrir les possibilités multi-modales dues à la non linéarité (multiplicité des vitesses Doppler aveugles, par exemple). Aux instants t suivants, le commutateur 607maki délivre au génékl rateur d'évolution 604maki les composantes de l'état particulaire 615 après redistribution à l'instant t-1. kl Le générateur d'évolution 604maki calcule alors les nouvelles composantes d'état particulaires 612maki à l'instant t conformément aux transitions d'état entre t et t-1. L'état discret (k, l) de la particule notée klmn reste invariant tant qu'il n'est pas concerné par l'organe de redistribution 606. L'état discret m de la particule klmn, qui représente la séquence m retenue depuis l'instant précédent, est momentanément augmenté des branches représentant chacune des possibilités de symbole suivant dans l'alphabet considéré, avant qu'il ne soit redistribué par 606 après la mesure. L'état continu x évolue sur son espace tangent suivant les contraintes cinématiques linéarisées du mouvement, à faible dérive entre t et t-1, et fournit les nouvelles moyennes un et covariances Pn locales de la particule Gaussienne klmn. Si l'on désigne par Gmnki (x, tint-1) la distribution localement Gaussienne obtenue après la prédiction et par p (k, l, m, n, t|t-1) son poids, on peut suivre ci-dessous sa transformation après chaque nouvelle donnée 5, sous la notation conventionnelle t|t-1#t : - La correction : A partir des composantes de l'état particulaire 612. kl et de la mesure 5 à l'instant t, le pondérateur fournit la nouvelle particule pondérée conditionnellement à cette nouvelle donnée par application de la formule de Bayes, sous la forme : Le caractère local des particules Gaussiennes considérées permettant la linéarisation par rapport à x de l'expression des mesures y, on obtient ainsi la multiplication de deux Gaussiennes locales qui fournit après normalisation une nouvelle particule Gaussienne locale représentée par : - La Redistribution : Après pondération par la donnée à l'instant t, les particules Gaussiennes se trouvent toutes dotées de nouveaux poids, fonction de leurs lieux de localisation. La procédure de redistribution les utilise pour redistribuer sur ces lieux de localisation les particules renormalisées en les affectant en nombre conforme au maximum de vraisemblance. Cette procédure de redistribution introduit un couplage entre tous les processeurs 600 de l'unité 6 via l'organe de redistribution. Celui-ci étant activé, il redistribue tous les états par- kl kl ticulaires 612mu1 en 615. Ainsi disparaissent très rapidement les états discrets de synchronisation (k, l) peu probables, abaissant leur cardinalité KXL durant l'acquisition à celle des états rémanents de probabilité p (k, l) non négligeable, comme indiqué en figure 1, libérant la capacité de calcul correspondante pour la poursuite en temps réel. Concernant la variable d'état de séquence m, sa cardinalité momentanément augmentée durant l'étape de prédiction reprend sa valeur permanente M après redistribution, ce nombre de séquences retenues étant limité par principe à une capacité calculatoire imposée. - L'estimation : L'organe terminal 609 a pour fonction de délivrer l'estimation récurrente 7 à maximum de vraisemblance. Le maximum de vraisemblance conjoint correspond à l'argument (k*, 1*, m*, x*) du maximum des densités p (k, l, m, x). Les maxima de vraisemblance marginaux correspondent à : - l'argument mt du maximum de la marginale p (m), désignant le message le plus vraisemblable, à usage des télécommunications. - l'argument xt du maximum de la marginale p (x), désignant la valeur la plus vraisemblable des variables dynamiques x, à usage du télépositionnement. Le résultat est un nouveau type de récepteur numérique. Son procédé de calcul particulaire est adapté aux difficultés nonlinéaires et combinatoires d'estimation conjointe des variables continues et discrètes et permet une intégration cohérente préser- vant le plus longtemps possible, pour une capacité de calcul donnée, tous les états de probabilité suffisante pour contribuer à l'estimation finale, ceci pour une extraction optimale de l'information dans les situations critiques rencontrées couramment (multi-trajets rapprochés, Doppler à vitesses aveugles, faibles rapports signal/bruit). REVENDICATIONS ------------- 1. Récepteur particulaire pour l'estimation optimale conjointe de l'information digitale (symboles, synchronisations) et continue (paramètres d'onde et de mouvement) dans les signaux (1) à modulation pulsée avec codes possibles d'accès et de canal, après démodulation (2), à travers le canal global incluant multi-trajets et effets Doppler, filtre d'entrée (3), échantillonneur (3') ainsi que corrélateur (4) par le code d'accès, et caractérisé en ce que le récepteur comporte : - K X L X M X N processeurs numériques initiaux (600mn), réels ou virtuels, dits particulaires représentent chacun un état (k, l) de la synchronisation des codes, une séquence m de la combinatoire des symboles libres, un état vectoriel réel x des paramètres continus probabilisé en somme de N mesures locales multinormales sur leur espace tangent par des particules gaussiennes klmn à distributions de probabilité respectives Gmn (x, tlt) de poids associé p (k, l, m, n, t|t), nouveau type de particules de portée générale. - Un générateur (604mil), initialisé par (603mnkl), calcule à chaque instant t la densité multinormale d'évolution a priori Gmnkl (x, tilt-1) de chaque particule klmn, en tenant compte de la combinatoire des séquences augmentées du symbole libre possible à l'instant t courant et de la dynamique de la variable d'état continue x. - Un correcteur (605mnkl) calcule à chaque instant t l'état particulaire (615=kil) de klmn à partir de sa valeur à l'instant précédent t-1 et des nouvelles données Yt (5), au moyen de la formule de Bayes utilisant la densité de probabilité du bruit additif. - L'organe de redistribution (606) couplé à tous les processeurs (600nml) redistribue tous les états particulaires (613mol) en (615nmkl), en les affectant de façon conforme au maximum de vraisem- blance. L'organe terminal (609) délivre l'estimation récurrente (7) du maximum de vraisemblance conjoint p (k*, l*, m*, x*) des variables discrètes et continues, ainsi que les maxima de vraisemblance marginaux respectifs p (mit) et p (xt) du message m utile en télécommunications et des paramètres x utiles en télépositionnement. 2. Récepteur selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'organe de redistribution (606) réduit automatiquement la cardinalité K X L des états de synchronisation (k, l) après la période initiale d'acquisition, ne laissant subsister que les seules particules de poids non négligeable. 3. Récepteur selon les revendications 1 et 2, caractérisé e ce que le générateur (604mol) augmente après chaque donnée la cardinalité de la variable m par les possibilités de symbole nouveau à cet instant, cette cardinalité reprenant sa valeur de consigne M après redistribution par l'organe (606), pour mémoriser un nombre constant de séquences les plus vraisemblables dans la combinatoire croissante des symboles libres. 4. Récepteur selon les revendications 1,2, 3, caractérisé en ce que le traitement optimal effectué repose sur la probabilité conditionnelle aux données (5) pouvant comporter un bruit d'interférence coloré (télécommunications) ou un suréchantillonnage du code d'accès qui colore le bruit additif résultant (télépositionnement). 5. Récepteur selon les revendications 1,2, 3,4, caracyérisé en ce qu'en télépositionnement, il utilise la réponse impulsionnelle longue du filtre d'entrée approchant le passe-bas idéal pour discriminer par le calcul les multi-trajets proches du trajet direct de moins qu'une période de (sur) échantillonnage. 6. Récepteur selon les revendications 1,2, 3,4, caractérisé en ce qu'en l'absence d'estimation explicite du retard (cas des télécommunications), un changement de variable fait apparaître les amplitudes de réponse échantillonnée du canal, absorbant la multiplicité des retards entiers ou non tout en laissant inchangés les autres éléments du récepteur, et permettant ainsi la modularité des deux fonctions de télécommunication et de télépositionnement. 7. Récepteur selon les revendications 1,2, 4, caractérisé en ce qu'en l'absence de code canal (cas du RADAR), les indices k et 1 disparaissent en donnant des particules gaussiennes bi-indicées mn.