Brevet FR2817008A1 — publié le 20020524

La présente invention concerne d'une manière générale un mécanisme articulé à quatre barres équilibré permettant d'annuler les charges dynamiques variables sur le bâti du mécanisme et par suite les vibrations du bâti qui sont conditionnées par la fluctuation des forces d'inertie. L'équilibrage des mécanismes tels que les mécanismes à quatre barres articulé est un problème bien connu dans le domaine de l'enginierie mécanique car les charges dynamiques variables provoquent le bruit, l'usure et la fatigue des machines. A ce sujet on pourra se référer à l'article de Vigen ARAKELYAN, Marc DAHAN et Mike SMITH A historical review of the evolution of the theory on balancing of mechanismus International Symposium on Hystory of Machines and MechanismsProceeding HMM 2000-Kluwer Academic Publishers. L'un des moyens les plus efficaces utilisés pour la réduction de l'activité vibratoire des machines rapides est l'équilibrage des forces d'inertie développées par les systèmes mécaniques de ces machines, à partir d'une distribution rationnelle des masses mobiles des éléments des systèmes. On a déjà développé, à partir d'approches théoriques, plusieurs solutions pour obtenir un équilibrage complet des forces d'inertie et du moment des forces d'inertie d'un mécanisme articulé à quatre barres. Toutefois, toutes ces solutions contiennent des défauts importants qui interdisent leur transfert dans les applications industrielles. Une première approche pour équilibrer le moment des forces d'inertie du balancier d'un mécanisme articulé à quatre barres consiste à utiliser des roues d'engrenage ayant un mouvement d'oscillation. Compte-tenu que dans les engrenages il existe toujours des jeux, il est évident que les changements périodiques du sens de rotation des roues d'engrenage engendrent des chocs entre les dents. Cela rend impossible l'application de cette approche dans les machines rapides. Dans une autre approche, on a proposé de remplacer les engrenages par des courroies dentées. Là encore, le problème de l'oscillation est non résolu. On a encore proposé de réaliser un équilibrage actif des forces d'inertie, c'est-à-dire la minimisation des forces d'inertie par la rotation prescrite de l'élément d'entrée du mécanisme. Cependant, pour la réalisation d'une telle rotation de l'élément d'entrée, il faut développer des moteurs spéciaux permettant d'engendrer la variation de la rotation de cet élément d'entrée. A ce jour, il n'existe donc pas une méthode générale, facile à industrialiser, pour résoudre le problème de l'équilibrage des forces d'inertie engendrées par un mécanisme articulé à quatre barres. La présente invention a donc pour objet de fournir un mécanisme articulé à quatre barres dont on a réduit, voire supprimé, les vibrations par équilibrage complet des forces d'inertie et des moments de ces forces d'inertie exercées sur le bâti du mécanisme. Les buts ci-dessus sont atteints selon l'invention, grâce à un mécanisme articulé à quatre barres équilibré qui comprend : 'un bâti, un élément d'entrée fixé à rotation en son centre au bâti par un premier axe d'articulation, un élément de sortie fixé à rotation au bâti au moyen d'un deuxième axe d'articulation, un élément de liaison fixé à rotation à une première extrémité de l'élément d'entrée et de l'élément de sortie au moyen d'un troisième et d'un quatrième axes d'articulation, respectivement, caractérisé en ce que : * l'élément de sortie est prolongé à partir du deuxième axe d'articulation dans une direction opposée à sa première extrémité d'une longueur égale à la moitié de la longueur séparant le deuxième et le quatrième axes d'articulation, et en ce qu'il comprend un système d'engrenage constituant un pantographe comportant : une première roue d'engrenage solidaire de l'élément de liaison et dont l'axe de rotation est constitué par le troisième axe d'articulation ; une deuxième roue d'engrenage, de même diamètre que la première roue d'engrenage et portant un contrepoids, fixée à rotation au moyen d'un cinquième axe d'articulation à une seconde extrémité de l'élément d'entrée ; et une troisième roue d'engrenage complémentaire dont l'axe de rotation est constitué par le premier axe d'articulation et qui relie cinématiquement la première et la deuxième roues d'engrenage, grâce à quoi la rotation de la deuxième roue d'engrenage autour du cinquième axe d'articulation est identique à la rotation de l'élément de liaison autour du troisième axe d'articulation, imposant au contrepoids une trajectoire exactement identique, mais opposée à la trajectoire du centre des masses du mécanisme, la masse du contrepoids et le moment d'inertie de la troisième roue d'engrenage complémentaire étant déterminés pour que la résultante des forces d'inertie et le couple des forces d'inertie du mécanisme soient annulées et n'aient aucune action sur le bâti du mécanisme. La suite de la description se réfère à la figure unique annexée qui représente schématiquement un mécanisme articulé à quatre barres équilibré selon l'invention. Le mécanisme articulé à quatre barres équilibré représenté sur la figure comprend un bâti 1 sur lequel sont montés un élément d'entrée ou manivelle 2, un élément de sortie ou balancier 4 reliés entre eux par un élément de liaison ou bielle 3 et par le bâti 1 au moyen de quatre axes d'articulation de révolution A, B, C et D. Plus précisément, la manivelle 2 est reliée au bâti par le premier axe d'articulation A disposé en son centre. Le balancier 4 est relié au bâti 1 par le second axe d'articulation D. Une première extrémité de la manivelle 2 et du balancier 4 est reliée à une extrémité respective de la bielle 3 par un troisième axe d'articulation B et un quatrième axe d'articulation C. Comme le montre la figure, la manivelle 2, le balancier 4 et la bielle 3 sont constitués par des tiges ou barres. La structure qui vient d'être décrite est une structure classique d'un mécanisme articulé à quatre barres. Selon l'invention, le balancier 4 est prolongé à partir du deuxième axe d'articulation D, dans la direction opposée à son extrémité reliée par le quatrième axe d'articulation C à la bielle 3, d'une longueur égale à la moitié de la longueur RCD séparant le deuxième axe d'articulation D du quatrième axe d'articulation C. Une première roue d'engrenage 5 dont l'axe de rotation est constitué par le troisième axe d'articulation B est fixée solidaire de la bielle 3. Une deuxième roue d'engrenage 7, de même diamètre que la première roue 5 est fixée à rotation à l'extrémité de la manivelle 2 opposée à l'extrémité de cette manivelle reliée à la bielle 3, au moyen d'un cinquième axe d'articulation E. Cette deuxième roue porte un contrepoids 8 de masse déterminée. Une troisième roue d'engrenage complémentaire 6 montée à rotation sur le premier axe d'articulation A relie cinématiquement la première roue d'engrenage 5 à la deuxième roue d'engrenage 7. La deuxième roue d'engrenage 7 de même diamètre que la première roue d'engrenage 5 forment avec la première roue d'engrenage 5 et la troisième roue d'engrenage complémentaire 6 un pantographe. En fonctionnement, la rotation d'entrée de la manivelle 2 se traduit par une oscillation du balancier 4 sous l'action de la bielle 3. C'est le mouvement principal du mécanisme articulé à quatre barres. La bielle 3 achemine le mouvement d'entrée de la manivelle 2 vers la seconde roue d'engrenage 7 grâce à la troisième roue d'engrenage complémentaire 6 qui possède un moment d'inertie déterminé équilibrant le moment d'inertie du système. Puisque les trois roues d'engrenage 5,6 et 7 forme un pantographe, la rotation de la deuxième roue d'engrenage 7 autour du cinquième axe d'articulation E est identique à la rotation de la bielle 3 autour du troisième axe d'articulation B. Ainsi, le mécanisme proposé est équilibré en totalité, c'est-à-dire que l'action des forces d'inertie et le moment des forces d'inertie des éléments mobiles sur le bâti 1 du mécanisme sont annulées. On va maintenant décrire l'équilibrage des forces d'inertie par détermination de la masse ma du contrepoids et également l'équilibrage du moment des forces d'inertie par détermination du moment d'inertie de la troisième roue d'engrenage complémentaire 6. Equilibrate des forces d'inertie Le balancier 4 a la forme d'une tige. Il est prolongé de la moitié de la longueur ICD, donc la longueur totale du balancier #4 = (3/2) cD, c'est-à-dire la longueur de l'axe d'articulation C au centre S4 des masses du balancier 4 #CS4 = (3/4) Rco = 4/2 et la longueur de l'axe d'articulation D au centre des masses du balancier ROTS4 = (1/4) #CD = #4/6. Les conditions de la substitution dynamique de la masse m4 du balancier par deux masses concentrées me et mo situées aux centres des axes d'articulations C et D sont les suivantes : OÙ 1S4 est le moment d'inertie du balancier 4 par rapport à l'axe perpendiculaire au plan du mécanisme et passant par le centre des masses du balancier A partir de deux premières équations, nous déterminons les masses concentrées me et mo : Ainsi, pour assurer une substitution dynamique des masses, faut établir la troisième condition : Ce moment d'inertie correspond exactement au moment d'inertie de la tige prolongée du balancier 4 (car le moment axial d'inertie d'une tige est déterminé par l'expression suivante : Ainsi, on substitue les masses du balancier 4 par deux 1 3 masses concentrées mc=-mrn et mo =-m4 situées aux centres 4 4 des axes d'articulations C et D. Après cette substitution, le balancier 4 devient un élément d'apesanteur car ces deux masses substituées assurent les mêmes caractéristiques dynamiques (mêmes forces et mêmes couples d'inertie) que les masses du balancier ayant une forme de tige. Une telle approche permet d'obtenir un autre modèle dynamique du mécanisme, complètement adéquat au mécanisme initial mais dans lequel les forces d'inertie non équilibrées du mécanisme sont représentées seulement par deux masses : la masse m3 de la bielle 3 et la masse concentrée me sur l'axe d'articulation C (sur la bielle). Ces deux masses sont disposées sur la bielle 3. On peut les représenter par une seule masse M=m3+mc qui peut être équilibrée par la masse ma du contrepoids 8. Pour cela il faut que MIma = k, où k est le rapport de la similitude du pantographe formé par les roues d'engrenage 5,6 et 7. En choisissant le rapport de similitude k ou égal à 1, la valeur de la masse du contrepoids est : ma = m3 + m4/4. Equilibrate du moment des forces d'inertie Après l'équilibrage des forces d'inertie du mécanisme articulé à quatre barres, le moment des forces d'inertie devient constant par rapport à n'importe quel point du plan du mécanisme et il est représenté par l'expression suivante : où K, sont les coefficients constant conditionnés par la distribution des masses des éléments, (pi sont les accélérations angulaires des éléments {voir l'article : R. S. Berkof, Complete force and moment balancing of incline four-bar linkages. Mechanisms and Machines Theory 8 (3), 397-410 (1973)}. En considérant que la manivelle 2 tourne à une vitesse nominale constante et que les masses du balancier sont substituées par deux masses concentrées, le moment des forces d'inertie peut être présenté par une expression simplifiée : où Ki (i=3,5, 7) sont les coefficients constants conditionnés par la distribution des masses des éléments 3,5 et 7. Ce moment peut être équilibré par l'inertie de la troisième roue complémentaire 6 en prenant en compte la condition : (pe = u (ps, où u est le rapport de transmission d'engrenage. Le rapport de transmission d'engrenage a le signe - qui correspond à la couronne dentée : des engrenages avec des dents intérieures. Ainsi, le moment d'équilibrage créé par la roue 6 est le suivant : Après une telle redistribution des masses mobiles la résultante des forces d'inertie et le couple des forces d'inertie sont annulés et ils n'ont aucune action sur le bâti du mécanisme. Le mécanisme selon l'invention permet d'annuler les charges dynamiques variables sur le bâti du mécanisme. Ainsi, les vibrations du bâti conditionnées par la fluctuation des forces d'inertie sont annulées. On constate que l'exécution d'équilibrage dans le mécanisme selon l'invention est parfaitement réalisable et qu'il n'y a pas de choc supplémentaire à déplorer. Un tel mécanisme équilibré trouve une large application dans les machines rapides contenant des systèmes polyarticulés, tels que les machines agricoles, les machines typographiques, les machines pour l'industrie textile et autres machines pour des chaînes de production. REVENDICATIONS 1. Mécanisme articulé à quatre barres équilibré comprenant un bâti (1), un élément d'entrée (2) fixé à rotation en son centre au bâti (1) par un premier axe d'articulation (A), un élément de sortie (4) fixé à rotation au bâti (1) au moyen d'un deuxième axe d'articulation (D), un élément de liaison (3) fixé à rotation à une première extrémité de l'élément d'entrée (1) et de l'élément de sortie (4) au moyen d'un troisième (B) et d'un quatrième (C) axes d'articulation, respectivement caractérisé en ce que : - l'élément de sortie (4) est prolongé à partir du deuxième axe d'articulation (D) dans une direction opposée à sa première extrémité d'une longueur égale à la moitié de la longueur (2cD séparant le deuxième (D) et le quatrième (C) axes d'articulation ; et en ce qu'il comprend un système d'engrenage constituant un pantographe comportant : - une première roue d'engrenage (5) solidaire de l'élément de liaison (3) et dont l'axe de rotation est constitué par le troisième axe d'articulation (B) ; - une deuxième roue d'engrenage (7), de même diamètre que la première roue d'engrenage (5), et portant un contrepoids (8) ; fixée à rotation au moyen d'un cinquième axe d'articulation (E) à une seconde extrémité de l'élément d'entrée ; et - une troisième roue d'engrenage complémentaire (6) dont l'axe de rotation est constitué par le premier axe d'articulation (A) et qui relie cinématiquement la première et la deuxième roue d'engrenage (5,7), grâce à quoi la rotation de la deuxième roue d'engrenage (7) autour du cinquième axe d'articulation (E) est identique à la rotation de l'élément de liaison (3) autour du troisième axe d'articulation (B), imposant au contrepoids (8) une trajectoire exactement identique, mais opposée, à la trajectoire du centre des masses du mécanisme, la masse (m8) du contrepoids (8) et le moment d'inertie de la troisième roue d'engrenage complémentaire (6) étant déterminés pour que la résultante des forces d'inertie et le couple des forces d'inertie du mécanisme soient annulés et n'aient aucune action sur le bâti (1) du mécanisme. 2. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que les éléments d'entrée (2), de liaison (3) et de sortie (4) sont constitués par des tiges. 3. Mécanisme selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le pantographe formé par le système d'engrenage a un rapport de similitude k=1 et la masse (mis) du contrepoids (8) est déterminée par la relation où m3 et m4 sont les masses respectivement de l'élément de liaison (3) et de l'élément de sortie (4). 4. Mécanisme selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le moment d'inertie d'équilibrage (Mm) 6 créé par la troisième roue d'engrenage complémentaire (6) est déterminé par la relation : où u est le rapport de transmission du système d'engrenage, K3, Ks et Ky sont des coefficients constants dépendant de la distribution des masses de l'élément de liaison (3), de la première roue d'engrenage (5) et la deuxième roue d'engrenage (7) et (ps est l'accélération angulaire de l'élément de liaison (3).