Brevet FR2812950A1 — publié le 20020215

La présente invention se rapporte aux procédés qui permettent de mesurer de manière différentielle les écarts de fréquence entre deux signaux dus à l'effet Doppler . On sait que si f0 est une fréquence émise par une source animée d'une vitesse v, la fréquence fr reçue par un récepteur fixe présente un écart de fréquence f par rapport à f0 tel que Dans cette formule c est la vitesse de l'onde et A l'angle entre le vecteur vitesse de la source et la droite joignant l'émetteur et le récepteur (v cos A est donc la vitesse radiale de la source par rapport au récepteur). On est souvent amené à recevoir les signaux émis par une telle source à l'aide de deux récepteurs situés à des emplacements distincts, afin par exemple de procéder à des mesures de localisation. Dans ce cas les signaux reçus par chacun des deux récepteurs sont affectés de décalages Doppler différents et on souhaite souvent pouvoir mesurer directement l'écart de fréquence entre ces deux signaux. Pour effectuer par exemple des mesures de trajectographie, on reçoit un signal émis par le mobile dont on étudie la trajectoire sur plusieurs capteurs et on utilise les retards entre les signaux reçus par ces capteurs en les compensant du décalage Doppler. Cette technique fonctionne bien lorsqu'on travaille sur des signaux en bande large, mais lorsque l'on est amené à travailler sur des signaux en bande étroite, notamment des raies spectrales, l'ambiguïté due à la périodicité de la phase empêche d'obtenir des résultats corrects. Cependant l'utilisation des raies spectrales est particulièrement utile pour discriminer les mobiles entre eux lorsqu'il y en a plusieurs en utilisant les spectres de raies caractéristiques des bruits émis par ces mobiles. On sait par ailleurs estimer une phase au moyen d'une boucle à verrouillage de phase. Cette boucle peut être réalisée de manière numérique, comme décrit dans un article de W. E. LARIMORE "Synthesis of digital phase-locked loops" EASCON 1968 pp 14-20, Oct. 1968. Une telle boucle à verrouillage de phase classique effectue un filtrage très sélectif, ce qui entraîne un effet de lissage, et dans le cas où les variations du signal d'entrée sont rapides dans le temps cet effet de lissage entraîne lui-même une erreur de traînage que l'on peut assimiler à une erreur de biais. On a représenté sur la figure 1 le schéma d'une telle boucle à verrouillage de phase classique dans laquelle le signal représentant la phase à estimer 9 est appliqué à un soustracteur 101 lequel reçoit par ailleurs le signal de sortie de la boucle représentant donc la phase estimée 0. Le signal de sortie de ce soustracteur 101 est filtré dans un filtre 102, puis appliqué à un oscillateur commandé en tension 103 qui délivre donc le signal 0. Dans un tel schéma la boucle est fermée. Pour éviter une telle erreur de biais l'invention propose un procédé de mesure du décalage Doppler différentiel entre deux signaux S1(t) et S2(t), caractérisé en ce que l'on procède aux opérations suivantes - multiplication de S1(t) par S2(t) ; - multiplication de S1 (t) par S2( (t) déphasé de 1Ï/2 ; - normalisation de ces deux produits pour obtenir les parties réelles et imaginaires du rapport à l'unité du produit d'in te rcorrélation des signaux S1(t) et S2 (t) ; - application des signaux ainsi obtenus à une boucle à verrouillage de phase fonctionnant en boucle ouverte pour obtenir un suivi de la phase entre les deux signaux d'entrée exempt de biais ; - application du signal fourni par cette boucle à un estimateur de fréquence utilisant un test de vraisemblance de type multihypothèses. D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront clairement dans la description suivante présentée à titre d'exemple non limitatif en regard des figures annexées qui représentent - La figure 1 : le schéma très simplifié d'une boucle à verrouillage de phase connu ; - La figure 2 : le schéma de principe d'un système selon l'invention ; - La figure 3 : un schéma plus détaillé du circuit 203 de la figure 2 ; - La figure 4 : un schéma plus détaillé du circuit 204 de la figure 2. En ce plaçant dans le cas où une source mobile émet un signal S 2(t) qui est reçu sur deux récepteurs séparés avec des retards Tl et T2 et des bruits superposés B1(t) et B 2(t), l'expression des signaux reçus S1 (t) et S2 (t) est donnée par S 1(t) = S(t- T1) + B1(t) S2 (t) = S (t - T2) + B2 (t) Ces deux retards comprennent, outre le retard proprement dit dû à l'espacement des récepteurs, un retard équivalent dû au décalage Doppler. Si v1 et v2 sont les vitesses radiales respectives de la source par rapport aux récepteurs, t1 et t2 sont donnés par A un instant donné les fréquences reçues sont fixes et les expressions des deux signaux s'écrivent alors 51(t) = Asin 211 (flt - TOlfO) + Bl(t) 52(t) - Asin 2 (f 2t - T02 f2) + B 2(t) Dans un tel cas le système selon l'invention permet de mesurer la différence des fréquences donnée par :, Avec le temps les fréquences reçues fluctuent selon une loi inconnue et les deux signaux reçus ont alors pour expression 51(t) =Asin (p 1(t) + B1 (t) 52(t) = Asina,, 2(t) + B2 (t) Dans ces expressions cp 1(t) et cp 2(t) sont des phases dont la différence est fonction de A f. Le système selon l'invention représenté en figure 2 permet d'obtenir une estimation de cette différence de phase. A partir de cette estimation on obtient la mesure utile en procédant à des tests dans un estimateur de vraisemblance. Selon une méthode connue, les deux signaux S1(t) et S2 (t) sont tout d'abord filtrés dans des filtres passe-bas 211 et 221 et l'un de ces signaux filtrés, est ensuite déphasé de 1f/2 dans un déphaseur 201. Les signaux filtrés directs sont multipliés ensemble dans un multiplicateur 212, et le signal filtré non déphasé est multiplié avec le signal filtré déphasé dans un multiplicateur 222. Les produits de multiplication obtenus, qui représentent les parties réelle et imaginaire du produit d'in ter corrélation de S1 et S2, sont ensuite filtrés dans des filtres anti-repliement 213 et 223 puis numérisés dans des convertisseurs analogiques numériques 214 et 224. A partir de ce stade tous les autres traitements s'effectuent en numérique. Toujours selon une technique connue les signaux numérisés sont normés pour faciliter les traitements ultérieurs. Pour cela on obtient la racine carrée de la somme des amplitudes de ces signaux dans un circuit 202, et on divise ces mêmes signaux dans des diviseurs 215 et 225 par cette racine carrée. Les signaux SA(t) et SB(t) ainsi obtenus en sortie des diviseurs 215 et 225 sont alors appliqués à un estimateur de phase 203, lui-même relié à un estimateur de fréquence qui délivre la mesure cherchée. Pour éliminer le traînage assimilable à un biais, dont on a parlé plus haut, on utilise comme estimateur de phase 203 un dispositif dont le schéma est représenté sur la figure 3. Cet estimateur de phase comporte une boucle à verrouillage de phase numérique modifiée pour obtenir ladite estimation de l'écart de phase existant entre les signaux S 1(t) et S2(t) . Te étant la période d'échantillonnage, la valeur du temps t après n périodes est égale à tn = nTe. Les signaux SA(tn) et SB(tn) sont alors multipliés dans des multiplicateurs 311 et 321 par les valeurs de sin 0n et cos en obtenues dans deux générateurs de fonction 312 et 322 obtenus à partir d'une valeur de en délivrée par un module fonctionnel 301 jouant le rôle de l'oscillateur dans une boucle de phase analogique. En soustrayant la sortie de 321 à celle de 311 dans un soustracteur 302, on obtient alors un signal un qui a pour expression u n = (6 n - a @P(tn) ) + B (tn) Ce signal est un signal d'erreur fluctuant que , l'on filtre dans un filtre passe-bas 303 et que l'on applique à l'entrée du circuit fonctionnel 301. Ce circuit fonctionnel comprend un circuit de calcul 304 qui permet de définir la valeur suivante de 0 pour l'instant d'échantillonnage n+1 soit 0n+1 = 9n -K- n ou K est une constante qui est déterminée expérimentalement pour obtenir une réaction rapide mais sans traînage de la boucle de phase. Un circuit de retard 305 permet d'obtenir en sortie du circuit 301 la valeur 0n en retardant le signal en sortie du circuit 304 d'une durée égale à une période d'échantillonnage. En soustrayant un à on dans un soustracteur 306, on obtient alors une estimation de l'écart de phase notée (tn) (FIG 3). De cette manière le dispositif fonctionne à la manière d'une boucle ouverte et on obtient un effet suiveur qui supprime tout biais en sortie. Cette absence de biais permet de traiter le signal ainsi obtenu dans un estimateur de vraisemblance dont le schéma est représenté sur la figure 4. Dans cet estimateur de vraisemblance on calcule d'abord une fonction Zn = A(p (t n) - AY (tn-1) en retardant le signal d'entrée d'un pas d'échantillonnage à l'aide d'un circuit de retard 405 et en soustrayant ce signal ainsi obtenu au signal d'entrée dans un soustracteur 401. Cette fonction, qui n'est plus affectée de biais en raison d'une utilisation de l'estimateur de phase 203, présente donc une répartition statistique déterminée correspondant aux caractéristiques particulières de la source de bruit et c'est celle-ci que l'on détermine à l'aide d'un jeu d'estimateurs E1 à En dont chacun correspond à un modèle statistique lié au type de variations de la fréquence de la source sonore. Les résultats fournis par les estimateurs sont testés et c'est le résultat correspondant su modèle le plus vraisemblable qui est pris en compte : ceci est mis en oeuvre dans le circuit 406. Le principe des estimations de ce genre est connu et on en donnera dans la suite de ce texte deux exemples particuliers - dans un premier exemple, simple mais relativement rare, la source sonore délivre une fréquence pure non fluctuante et le bruit superposé est blanc, Gaussien et centré. Dans un tel cas la fonction Zn est donnée par L'estimateur, au sens de la vraisemblance logarithmique, adopté dans cet exemple effectue sur n échantillons les calculs correspondant à la formule - dans un deuxième exemple la source sonore délivre une fréquence modulée linéairement avec une faible pente, ce qui correspond à un signal f (t) = f0 + a t. Dans un tel cas la fonction Zn est donnée par On constate qu'il se rajoute au terme de 21Ï fT e , qui représente le Doppler différentiel, des termes perturbateurs qui donnent une ambiguïté sur le retard Doppler. Poilr obtenir un estimateur, au sens de la vraisemblance logarithmique, dans un tel cas on procède de la manière suivante Si on développe le troisième terme, Zn peut s'écrire sous la forme Zn = K +nK' dans lequel Si le bruit est supposé blanc, Gaussien et centré, l'estimateur pourra obtenir K et K' en mettant en oeuvre les formules Les termes en T e correspondent aux termes de vitesse et les termes en Tel aux termes d'accélération. On peut supprimer le terme d'accélération en effectuant une opération ce qui permet d'obtenir sur la sortie de @ l'estimateur le résultat désiré. Il reste dans ce signal en sortie un terme perturbateur engendré par la modulation de fréquence et correspondant à une ambiguë en retard-Doppler. Ce terme est donné par la formule Pour éliminer l'influence de ce dernier terme perturbateur, on applique à une série de mesures successives une méthode statistique telle que par exemple une régression associée à l'algorithme de Gauss-Newton qui permet de minimiser ce critère au sens des moindres carrés. La procédé de mesure ainsi décrit n'est pas limité aux mesures acoustiques, mais il s'étend aux signaux issus de toutes sortes de sources, radioélectriques, lumineuses, infrarouges etc. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure du décalage Doppler différentiel entre deux signaux Sl(t) et S2 (t)' caractérisé en ce que l'on procède aux opérations suivantes - multiplication de S 1(t) par S2(t) (212) ; - multiplication de S1(t) par S2((t) (222) déphasé de 1f/2 (201) ; - normalisation (202, 215, 225) de ces deux produits pour obtenir les parties réelles et imaginaires du rapport à l'unité du produit d'in tercorrélation des signaux Sl(t) et S2 (t) - application des signaux ainsi obtenus à une boucle à verrouillage de phase (202) fonctionnant en boucle ouverte pour obtenir un suivi de la phase entre les deux signaux d'entrée exempt de biais. - application du signal fourni par cette boucle à un estimateur de fréquence utilisant un test de vraisemblance de type multihypothèses . 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'estimateur de fréquence met en oeuvre un traitement statistique (204) adapté à un ensemble de modèles de sources de signal pour déterminer une estimation de l'écart de fréquence.