Brevet FR2816772A1 — publié le 20020517

L'invention concerne le domaine de la cryptographie. Grâce à la cryptographie, un message ne peut être lu que par son destinataire. Une clé est utilisée pour crypter le message. Seul le possesseur de la clé est capable de lire le message en réception. La clé de cryptage doit, donc, être transmise par l'émetteur au destinataire du message crypté. Cette transmission est effectuée tel que seul le destinataire du message crypté reçoit cette clé de cryptage. L'interception, par un tiers, de la clé de cryptage est détectée par l'émetteur ou le destinataire. Ainsi, la clé de cryptage détectée comme interceptée n'est pas utilisée pour le cryptage du message. Un exemple de principe de transmission de clés de cryptage est celui de la cryptographie quantique. Il consiste à utiliser des propriétés physiques pour s'assurer de l'intégrité d'une clé de cryptage reçue. La clé de cryptage est composé d'une séquence de bits. Par exemple, à chaque bit est associé un décalage temporel d'une impulsion sur un flux lumineux. Puis, le flux lumineux codé dans le domaine temporel est atténué. La probabilité de détecter deux photons associés à un même bit est, alors, négligeable. L'émetteur (Alice) peut coder la clé de cryptage sur deux états non orthogonaux. Les impulsions envoyées par Alice ont une largeur temporelle AT et une amplitude telle que la probabilité de détecter un photon pendant toute la durée de l'impulsion soit égale à un (état à un photon) ou suffisamment faible pour que la probabilité de détecter deux photons soit négligeable devant la probabilité d'en détecter un (état cohérent). En réception, les états de détection sont choisis dans une base de deux états. Ces deux états de détection sont orthogonaux respectivement à chacun des états de la base utilisée par l'émetteur. Durant la transmission, le choix des états d'émission et de détection est fait indépendamment l'un de l'autre. Si les états choisis par l'émetteur et le récepteur sont orthogonaux, la probabilité de détection est nulle. Le résultat de mesure est certain, il n'y a pas d'ambiguïté. Dans le cas où ils ne seraient pas orthogonaux, il y a deux résultats de mesure possibles car la probabilité de détecter le photon est de 0,5. Si le photon est détecté, il est certain que l'état de l'émetteur est à 450 de l'état du récepteur. Il n'y a pas d'ambiguïté. Quelle que soit la configuration, il y a toujours une possibilité de ne pas détecter le photon. Cette non-détection du photon rend ambiguë la déduction du choix de décalage de l'émetteur à partir de la connaissance de l'état du récepteur. C'est cette ambiguïté sur le décalage qui est utilisé dans la cryptographie quantique. La détection du photon est un processus ponctuel pouvant se produire à n'importe quel moment de l'impulsion. L'espion (Eve) peut, par exemple, mesurer toutes les impulsions envoyées par Alice. Elle possède un détecteur d'efficacité quantique égale à un. Pour chaque impulsion émise par Alice, elle détecte le photon correspondant. Si elle est capable de réémettre instantanément vers le récepteur Bob une impulsion à un photon mais de largeur temporelle AT'plus courte que celle envoyée par Alice, elle peut aussi lire l'information sans être démasquée comme le montre la figure 1. En effet, Bob reçoit, alors, des impulsions plus courtes, mais il ne peut pas s'en apercevoir. La probabilité de détecter un photon est la même que dans le cas où les impulsions n'auraient pas été interceptées. De plus, leur position temporelle est cohérente avec le codage imposée par Alice. La moitié des impulsions réémises par Eve conduisent à une information exploitable (non ambiguë) et l'autre moitié à des résultats ambigus. Lorsque Alice et Bob compareront les portions de clés, ils ne pourront pas détecter d'augmentation du taux d'erreur qui leur signalerait la présence d'un espion. Donc, si les impulsions sont de durée quelconque, un tiers, l'espion (Eve), peut effectuer une mesure de l'information émise par l'émetteur (Alice) et renvoyer un signal équivalent vers le récepteur (Bob) sans qu'il puisse être détecté. Eve possède, alors, un copie de l'information sans qu'il puisse être démasqué. Ce type d'espionnage est difficile à réaliser en pratique, mais sa possibilité de principe ne peut être exclue. La présente invention propose de se prémunir contre ce type d'espionnage en utilisant un état minimal. Cet état minimal est un état où le produit de l'incertitude sur le paramètre de codage et son paramètre conjugué est égal à sa valeur minimale. L'invention a pour objet un procédé de codage de données numériques sur l'un des paramètres x d'un flux de particules destiné à la transmission tel que la probabilité d'émission de deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce que le paramètre x et son paramètre conjugué sont dans un état minima ! (Ax. Ay=1). L'invention propose un procédé de décodage de données numériques codées telles que deux paramètres conjugués x et y du flux de particules codé sont dans un état minimal sachant que probabilité de détecter deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce qu'il comporte au moins : une étape de filtrage permettant de séparer les particules reçues vérifiant la relation Axai. Ayi 1 mais où AxAx ou Ayi Ay (Ax et Ay fixés) des particules caractérisées Ax et Ay, et une étape de décodage proprement dite des particules vérifiant la relation d'état minimal. Le procédé de décodage est mis en oeuvre par un décodeur de données numériques codées telles que deux paramètres conjugués x et y du flux de particules codé sont dans un état minimal sachant que probabilité de détecter deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce qu'il comporte au moins : un un filtre permettant de séparer les particules reçues vérifiant la relation Axai. Ayi > 1 mais où AxiAx ou Ay Ay (Ax et Ay fixés) des particules caractérisées Ax et Ay, et . un décodeur élémentaire recevant uniquement les particules vérifiant la relation d'état minimal. Les caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description, faite à titre d'exemple, et des figures s'y rapportant qui représentent : - Figure 1, la représentation des impulsions émises par Alice et Eve selon l'état de l'art, - Figure 2, un schéma de principe du système de transmission mettant en oeuvre l'invention, - Figure 3 (a), une première variante du décodeur selon l'invention, - Figure 3 (b), une deuxième variante du décodeur selon l'invention, - Figure 4, un système de transmission ayant une structure "interféromètre" selon l'invention. Les paramètres vérifiant l'état minimal choisis à titre d'exemple dans les figures et la description sont la largeur temporelle AT de l'impulsion portant l'information et son conjugué : la largeur spectrale Av de cette impulsion. Les principes et système peuvent être appliqué pour tout type de paramètre de codage x (largeur temporelle, largeur spectrale, polarisation, position, impulsion, taille du faisceau, divergence du faisceau...) et son paramètre y tel qu'ils vérifient la relation d'état minimal Ax. Ay=1. Sur la figure 1, les impulsions de largeur temporelle AT sont émises par Alice. Si Eve détecte un photon, elle peut réémettre une impulsion de largeur temporelle AT'plus courte afin que Bob ne puisse pas détecter l'interception. En effet, les amplitudes des impulsions émises par Alice et Eve sont telles que la probabilité de détecter un photon est la même pour les deux types d'impulsions. Selon l'instant de détection, l'impulsion émise par Eve transporte ou non de l'information. Pour se prémunir du type d'espionnage décrit ci-dessus et représenté sur la figure 1, les impulsions sont également définies dans l'espace des fréquences. Les impulsions émises par Alice sont caractérisée par une largeur temporelle AT et une largeur spectrale Av dont le produit est toujours supérieur à une constante dont la valeur est de l'ordre de un : AT. Av 1. Cette relation est analogue aux relations d'incertitudes de Heisenberg qui relient deux paramètres conjugués x et y : Ax. Ay h. Lorsque cette relation devient une égalité, on obtient un état minimal. L'incertitude sur l'une des variables conjuguées est directement l'inverse de l'incertitude sur l'autre variable conjuguée. Ces variables peuvent, par exemple, être la position pz et l'impulsion z. L'analogue dans l'espace tempsfréquence est appelé impulsion"Fourier Transform". Elle vérifie la relation AT. Av=1. La figure 2 montre le schéma de principe d'un système de transmission mettant en oeuvre l'invention. Le codeur 1 délivre, donc, un flux d'impulsions dans un état minimal portant l'information à transmettre sur la valeur du décalage de l'impulsions par rapport à l'instant initial de la période. Un tel codeur peut comporter : ' [CODEUR A] Soit une source à impulsions codées 11 (par exempte, un laser générant un faisceau laser discontinu à impulsions plus ou moins décalées suivant les données codées et vérifiant la relation d'état minimal, ' [CODEUR B] Soit un retardateur 13 commandable recevant un flux d'impulsions de particules vérifiant la relation d'état minimal et provenant d'une source à impulsions 11+2, ' [CODEUR C (cas illustré par la figure 2)] Soit un découpeur d'impulsions codées 12+3 découpant des impulsions vérifiant la relation d'état minimal avec le décalage temporel adéquat suivant les données à coder à la cadence Tb dans un faisceau continu issu d'un laser 11, ' [CODEUR D] Soit un découpeur d'impulsions 12 découpant des impulsions vérifiant la relation d'état minimal à la cadence Tb dans un faisceau continu issu d'une source 11 puis un retardateur 13 commandable décalant plus ou moins les impulsions par rapport à l'instant initial de la période suivant les données à coder. Dans l'exemple présenté sur la figure 2, le codeur 1 comporte une source de particules à impulsion 11 (laser à accrochage de mode, par exemple) et un retardateur 13 telles que les impulsions codées vérifient la relation d'état minimal. Le flux de particules codé délivré par le codeur 1 est ensuite atténué par l'atténuateur 2 avant d'être émis sur le canal. Ce canal est dit quantique car la probabilité que deux particules soient émises sur le canal par période est négligeable ou la probabilité qu'une seule particule soit émise sur le canal par période est égale à 1. L'atténuateur 2 proposé par la figure 2 comporte une lame demi-onde 21 suivi d'un polariseur 22 délivrant un faisceau "clé" sur le canal quantique. Le polariseur peut délivré, en outre, un deuxième faisceau plus intense. Ce faisceau annexe"sync"peut être utilisé comme référence pour synchroniser les horloges de l'émetteur et du récepteur du système de transmission par cryptographie quantique. Le récepteur comporte au moins un décodeur 3 recevant le faisceau "clé". Ce décodeur 3 est, éventuellement, synchronisé avec l'émetteur grâce au faisceau annexe"sync". Si les impulsions émises ont une largeur temporelle AT et une largeur spectrale Av qui vérifient la relation d'état minimal Av. AT=1, une première variante du décodeur 3 proposé par la figure 3 (a) peut être utilisée. Les photons du signal quantique"cié"reçus sont filtrés par un filtre de largeur spectrale Av. Les photons de largeur spectrale Av sont observés par le compteur de photons 31'activé sur les fenêtres d'observation sur lesquelles la valeur du bit émis est certaine (une fenêtre pour les bits de valeur"0"et une fenêtre pour les bits de valeur"1"). Sur la figure 3 (b), les photons réfléchis par le filtre Av sont eux aussi comptés par un compteur de photons 31". Le comparateur 32 vérifie si le nombre NAf de photons réfléchis est supérieur à fortement supérieur au nombres N, Nv de photons observés dans les fenêtres d'observations. Si tel est le cas, le décodeur 3 décide que l'information transmise a été interceptée par une tierce personne. Sinon, suivant que le compteur de photons 31'détecte un photon dans l'une ou l'autre des fenêtres d'observations, le décodeur 3 décide qu'un bit de valeur"0"ou"1"a été émis. Enfin, si le compteur de photons 31'ne détecte pas de photon dans l'une ou l'autre des fenêtres d'observations, le décodeur 3 décide qu'il y a non réception. Il ne peut pas déterminer si cette non réception est due à une transmission de mauvaise qualité ou à l'interception par une tierce personne. Des impulsions proches de la relation d'état minimal peuvent être fabriquées par, par exemple, des lasers à accrochage de mode 11 au sein d'un codeur 1. Les décalages temporels sont produits à l'extérieur du laser au moyen d'un retardateur 13. L'emploi d'impulsions produites par des lasers à accrochage de mode 11 a des conséquences pratiques importantes. En effet, les durées d'impulsions sont typiquement situées entre 10ps et 100fs. Ces valeurs sont très inférieures aux temps de réponse des compteurs de photons (31') existants (typiquement 1ns). La distinction entre une impulsion décalée et un impulsion non décalée n'est alors pas possible. Cette fonction, peut être effectuée par un porte (non représentée) commandée électriquement derrière laquelle est située le compteur de photons (31'). La possibilité de réaliser une telle porte dépend beaucoup des temps de réponse obtenus avec la technologie employée, par exemple : 10GHz avec un modulateur électro-optique. Les impulsions vérifiant la relation d'état minimale dans l'espace temps-fréquence permettent de se protéger du type d'espionnage décrit par la figure 1. En effet, Eve intercepte les impulsions envoyées par Alice et réémet des impulsions de largeur temporelle T'et de largeur spectrale Av'qui doivent elles aussi vérifier la a re ! ation AT'Av'=1 afin que la probabilité de détecter un photon reste la même. Si la largeur temporelle T'est beaucoup plus petite que T, alors la largeur spectrale Av'est nécessairement plus grande que Av. Pour détecter la modification de la durée des impulsions émises par Eve, il suffit de placer un filtre spectral de largeur Av devant le compteur de photons de Bob comme le montre la figure 3 (b). La plupart des photons envoyés par Eve seront alors réfléchis. En plaçant, par exemple, un deuxième compteur de photons sur le trajet du faisceau réfléchi, le taux de comptage sur ce compteur augmentera brusquement lorsque Eve enverra des impulsions plus courtes que celles attendues par Bob. Le filtre en fréquence peut être réalisé au moyen, par exemple, d'un filtre interférentiel ou d'un Fabry-Pérot d'espacement réglable pour choisir la bande passante spectrale. Si les impulsions utilisées sont trop petite par rapport au temps de commutation de la porte, un interféromètre peut être utilisé entre l'émetteur et le récepteur comme le montre la figure 4. Un source à impulsions 11+2 délivre le flux de particules sous forme d'un train d'impulsions de largeur temporel AT et de périodicité Tb. Le retardateur 13 comporte, alors, l'élément séparateur de l'interféromètre. Le flux de particules est, ainsi, séparé en deux parties envoyées sur les deux bras de l'interféromètre. Dans l'un des bras, le retardateur 13 peut, par exemple, faire passer ou non l'impulsion dans une ligne à retard de durée AT/2 (cas tao=0, t1=T/2) suivant les données à coder. Les flux de particules sont atténués sur les deux bras par l'atténuateur 2 avant d'être émis comme signal "clé". L'atténuateur, peut, par exemple, utiliser le flux annexe comme signal de synchronisation"sync"de t'émetteur avec le récepteur. Le décodeur 3 fait, alors, passer ou non l'impulsion de l'autre bras de l'interféromètre dans une ligne à retard de durée identique (AT/2 par exemple). Si le retardateur 13 et le décodeur 3 ont choisi le même retard (0 ou AT/2), alors la probabilité de détecter un photon est de 100% dans l'une des voies de sortie (voie a) et nulle dans l'autre voie (voie b). Si le retardateur 13 et le décodeur 3 ont choisi des retards différents, alors la probabilité de détecter un photon est de 50% dans chaque voie. Le fait que le compteur 31'détecte une particule dans la voie b, permet de déterminer à coup sûr quel était le retard choisi par le retardateur 13. Le compteur de particule 31'est placé en aval d'un filtre passe-bande pour les particules de largeur spectrale Av ou peut, par exemple, être remplacé par le dispositif présenté par la figure 3 (b) si les impulsions émises sont dans un état minimal. Les systèmes et les procédés de codage/décodage utilisant la relation d'état minimale pour la cryptographie quantique ont été décrits cidessus dans le cas particule du codage temporel. Le paramètre conjugué est alors la largeur spectrale de l'impulsion portant l'information à transmettre. Il est ainsi possible de séparer par simple filtrage sur le paramètre conjugué les particules émises ne vérifiant pas la relation d'état minimal. L'utilisation des paramètres de largeur temporelle, largeur spectrale n'est qu'un exemple de réalisation. De manière générale, il est possible d'utiliser tout types de paramètres x (largeur temporelle, largeur spectrale, polarisation, position, impulsion, taille du faisceau, divergence du faisceau...) pour porter l'information à transmettre. L'invention réside alors en ce que ce paramètre x et son paramètre conjugué y (respectivement : largeur spectrale, largeur temporelle, paramètre conjugué de la polarisation, impulsion, position, divergence du faisceau, taille du faisceau...) vérifie la relation d'état minimale Ax. Ay=1 à l'émission. A la réception, il est alors aisé de séparer les particules vérifiant la relation d'état minimale par filtrage selon le paramètre conjugué y. Le filtrage permet de séparer les particules reçues vérifiant la relation Axi. Ay. > : 1 mais où AxiAx ou Ayi Ay (Ax et Ay fixés par le codeur et connus à priori du décodeur) des particules caractérisées Ax et Ay. REVENDICATIONS 1. Procédé de codage de données numériques sur l'un des paramètres x d'un flux de particules destiné à la transmission tel que la probabilité d'émission de deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce que le paramètre x et son paramètre conjugué sont dans un état minimal (Ax. Ay=1). 2. Procédé de codage selon la revendication précédente, caractérisé en ce que : soit il comporte la transformation de la séquence de K bits de données numériques en un train de K impulsions de flux de particules de durée AT (AT = Ax), de largeur spectrale Av (Av = Ay) vérifiant la relation d'état minimal AT.#v=1, de périodicité Tb prédéterminée sachant que chacune des K impulsions est décalée ou non temporellement telle que la k"e impulsion est décalée d'une durée tO, respectivement t1, par rapport à l'instant initial de la période suivant la valeur "0", respectivement "1", du k'e bit avec k entier tel que 0 3. Codeur de données numériques sur l'un des paramètres x d'un flux de particules destiné à un émetteur de particules tel que la probabilité d'émission de deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce que le paramètre x et son paramètre conjugué sont dans un état minimal (#x.#y=1). 4. Codeur selon la revendication précédente caractérisé en ce que : # soit il comporte au moins une source capable de générer des impulsions"Fourier Transform"de durée T, de largeur spectrale #v et qui vérifient la relation d'état minimal AT. Av=1 (T = Ax, Av = #y) dans la base temps-fréquence et/ou en ce qu'il permet de transformer la séquence des K bits de données numériques en un train de K impulsions de durée T, de largeur spectrale Av, de périodicité Tb prédéterminée sachant que chacune des K impulsions est décalée ou non temporellement telle que la kième impulsion est décalée d'une durée tO, respectivement t1, par rapport à l'instant initial de la période suivant la valeur "0", respectivement "1", du kiese bit avec k entier tel que 0 k 5. Emetteur de données numériques comportant au moins un codeur de données numériques selon l'une des revendications 3 ou 4 en aval d'un atténuateur permettant de réduire le nombre de particules émis par période tel que la probabilité que deux particules soit émis par période Tb est négligeable. 6. Procédé de décodage de données numériques codées telles que deux paramètres conjugués x et y du flux de particules codé sont dans un état minimal sachant que probabilité de détecter deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce qu'il comporte au moins : * une étape de filtrage permettant de séparer les particules reçues vérifiant la relation axai. ayez 1 mais où AxiAx ou Ay- Ay (Ax et Ay fixés) des particules caractérisées Ax et Ay, et # une étape de décodage proprement dite des particules vérifiant la relation d'état minimal. 7. Procédé de décodage selon la revendication précédente, caractérisé en ce que : soit les deux paramètres Ax et Ay sont la largeur temporelle AT de l'impulsion décalée ou non suivant la valeur du bits à coder et sa largeur spectrale Av, sachant #t=#T-|t1-t0l, le décodage comporte alors : - l'étape de filtrage qui permet de séparer les particules de largeur spectrale Av des autres particules, et - l'étape de décodage proprement dite qui comporte : # l'observation du flux de particules reçu sur une ou deux fenêtres temporelles pour chacune des périodes de durée Tb de réception d'un bit, si tO (exclus), la deuxième fenêtre d'observation débute, le cas échéant, à l'instant t1+At (exclus) et se termine à l'instant ta +T (inclus) ou vice versa, si tel la détection de particules dans la ou les fenêtres d'observation temporelles délivrant : un bit de valeur"0": si tO séparer les photons dont le paramètre conjugué Ay ne vérifie pas la valeur attendue des photons dont le paramètre conjugué Ay la vérifie. 8. Décodeur de données numériques codées telles que deux paramètres conjugués x et y du flux de particules codé sont dans un état minimal sachant que probabilité de détecter deux particules par période est négligeable, caractérisé en ce qu'il comporte au moins : un filtre permettant de séparer les particules reçues vérifiant la relation axai. Ay, 1 mais où AxiAxou Ayi Ay (Ax et Ay fixés) des particules caractérisées Ax et Ay, et un décodeur élémentaire recevant uniquement les particules vérifiant la relation d'état minimal. 9. Décodeur selon la revendication précédente, caractérisé en ce que : soit les deux paramètres Ax et Ay sont la largeur temporelle AT de l'impulsion décalée ou non suivant la valeur du bits à coder et sa largeur spectrale Av, sachant #t=#T-|t1-t0|, le décodeur comporte alors : te filtre qui est passant pour les particules des impulsions de largeur spectrale Av, - au moins un premier compteur de particules : > qui est activé sur une ou deux fenêtres d'observation temporelles de la période de durée Tb de réception d'un bit : si tO deuxième fenêtre d'observation débute à l'instant tO+At (exclus) et se termine à l'instant tO+T (inclus), > qui permet de détecter la présence ou non de particules dans la ou les fenêtres d'observation temporelles et de délivrer au moins : un bit de valeur"0": si tO - et/ou te premier compteur (31') de particules délivrant le nombre NA, de particules qu'il détecte et le décodeur comporte, en outre, au moins : > un deuxième compteur (31") délivrant le nombre Nàf de particules reçues par le décodeur (3) et de largeurs spectrales àf différentes de åfxåv, et > un comparateur (32) de ces deux nombres NA, et Nàf tel que si Nà, Nàf, il délivre un signal prédéterminé indiquant soit l'ambiguïté sur la valeur du bit, soit l'interception des particules par un tiers ; soit les deux paramètres Ax et Ay sont la taille du flux et sa divergence, l'étape de filtrage permet alors de séparer les particules dont la divergence ne vérifie pas la valeur attendue des particules dont la divergence vérifie cette valeur ; soit les deux paramètres àx et Ay sont la polarisation du flux lumineux et son paramètre conjugué #y, l'étape de filtrage permet alors de séparer les photons dont le paramètre conjugué Ay ne vérifie pas la valeur attendue des photons dont le paramètre conjugué Ay la vérifie. 10. Utilisation de l'émetteur de la revendication 5 pour émettre une clé de cryptage par cryptographie quantique vers un récepteur synchrone avec l'émetteur grâce au faisceau annexe émis par l'émetteur et comportant un décodeur (3) selon l'une des revendications 8 ou 9.