Brevet FR2810474A1 — publié le 20011221

i L'invention concerne un procédé et un dispositif de conversion numérique/analogique d'un signal. Pour le traitement numérique des signaux, il est nécessaire de prévoir en dehors d'un convertisseur analogique/numérique rapide également un convertisseur analogique/numérique rapide. De tels dispositifs ou de tels montages de conversion numérique/analogique (désignée ci- après sous l'expression conversion D/A) sont utilisés pour le traitement numérique des signaux, par exemple dans la technique de la télévision, de la radio ou des récepteurs, sous la forme de ce qu'on appelle des convertisseurs D/A ou des transformateurs D/A pour des signaux d'image et des signaux son. Les signaux numériques sont convertis pour le traitement en signaux analogiques. Les capacités potentiels du traitement numérique des signaux augmentent avec la capacité en permanence croissance de plaquettes de mémoire ainsi qu'avec la puissance croissante de processeurs fonctionnant à grande vitesse. Les capacités potentielles du convertisseur D/A du point de vue résolution et largeur de bande augmentent nettement plus lentement avec de tels composants du traitement numérique des signaux. En particulier pour ce qu'on appelle la synthèse numérique directe des fréquences (DDS), il est nécessaire de prévoir des convertisseurs D/A rapides, la performance des modules DDS les plus rapides aujourd'hui disponibles étant limitée par les convertisseurs D/A. C'est pourquoi l'invention a pour but d'indiquer un procédé et un dispositif de conversion numérique/analogique d'un signal numérique, dans lequel des capacités potentielles particulièrement élevées sont possibles en ce qui concerne la largeur de bande et le pouvoir de résolution. Le problème indiqué en premier lieu est résolu conformément à l'invention par un dispositif et un procédé de conversion numérique/analogique d'un signal numérique à bande limitée, caractérisé en ce qu'on transforme le signal sur la base de fonctions orthogonales, qu'on détermine des coefficients associés aux fonctions orthogonales et au signal et qu'on leur applique une transformation numérique/analogique, et que sur la base des coefficients analogiques, qui en résultent, on amène par transformation inverse le signal dans la gamme analogique au moyen de fonctions orthogonales. L'invention part du fait qu'à la place de la conversion numérique/analogique séquentielle de valeurs d'échantillonnage individuelles d'un convertisseur D/A classique, on traite un intervalle complet de la fonction temporelle du signal. Le signal, qui est limité dans le temps à l'intervalle, est décrit sur la base de fonctions orthogonales. De préférence le signal est divisé en plusieurs intervalles. En raison de la limitation de la fonction temporelle du signal à l'intervalle, avec les transformations ultérieures au moyen de fonctions orthogonales, le signal est complètement déterminé dans la gamme numérique sur la base de coefficients numériques des fonctions orthogonales à une distance équidistante ou non équidistante, et peut être constitué à partir de ces coefficients. En d'autres termes, le signal numérique est traité sur la base de fonctions orthogonales pour former une équation pour sa transformée, qui est ensuite soumise à une conversion numérique/analogique et est ramenée par transformation inverse dans la gamme d'origine, ce qui détermine la fonction d'origine du signal dans la gamme analogique. De façon appropriée on limite le signal dans la gamme temporelle à l'intervalle et, à l'intérieur de l'intervalle, on le représente au moyen d'une somme de fonctions orthogonales ayant un nombre pouvant être prédéterminé de nombres à additionner, on détermine les coefficients associés aux fonctions orthogonales pour l'intervalle et on leur applique une transformation numérique/analogique, et on représente le signal dans la gamme analogique par multiplication des coefficients analogiques résultants par des fonctions orthogonales. De préférence le signal est divisé en plusieurs intervalles de sorte que le signal peut être représenté sur dans une plage temporelle étendue. Lors de la limitation de bande du signal, on prend en compte de façon appropriée les théorèmes d'échantillonnage. Conformément aux théorèmes d'échantillonnage, lors de la limitation de la fonction temporelle et de la fonction de fréquence, des valeurs discrètes de la fonction de fréquence ou de la fonction temporelle suffisent pour décrire complètement le signal. La fonction temporelle du signal est représentée de préférence par le développement au moyen d'un système complet de fonctions orthogonales. Le signal, à largeur de bande limitée est par conséquent décrit complètement par une sommation finale. La qualité pouvant être obtenue de l'approximation résulte du nombre des nombres à additionner qui, dans un système réel, est tronqué au bout d'un nombre fini. On obtient la valeur minimale pour le nombre N des nombres à additionner (également désigné sous l'expression points d'appui) à partir du théorème d'échantillonnage dans la gamme temporelle et dans la gamme des fréquences pour des signaux limités dans le temps et à bande limitée. Le nombre N des nombres à additionner est déterminé de préférence par la relation T N = - (1) T avec T = longueur de l'intervalle dans la gamme temporelle, T = segment dans la gamme temporelle, avec T = -- (critère de Nyquist) (2) 2B avec B = largeur de bande Le nombre des nombres à additionner est choisi de préférence de telle sorte qu'une résolution suffisante est garantie. Les systèmes de fonctions orthogonales dans la gamme numérique (transformation) et dans la gamme analogique (transformation inverse) sont choisis de préférence égaux. Sinon les systèmes de fonctions orthogonales (également désignées sous l'expression fonctions de base) peuvent être également différents. De façon appropriée, le signal numérique est transformé de telle sorte qu'on multiplie ce signal dans la gamme numérique avec des fonctions orthogonales pouvant être prédéterminées et qu'on détermine les coefficients numériques associés à ces fonctions. Sur la base de cette transformation, le signal numérique est décrit complètement dans la gamme numérique. Dans le cas de l'exemple des fonctions de Walsh, la transformation (= détermination des produits internes) est décrite conformément aux relations suivantes: N N Xd(ti) = Z adj gdj(t) = Z (xd(t), gd (t)) gdj (t), (3) j j adj = Z xd(ti). wal(j,).T avec (4) t Q = - et par exemple avec gjd(t)=wal(j,O)=fonction de Walsh T avec xd(t) = fonction temporelle du signal numérique, gjd(t) = fonctions orthogonales dans la gamme numérique, ajd = coefficients dans la gamme numérique, N = nombre des nombres à additionner (= numéros des branches parallèles ou des convertisseurs D/A parallèles). La relation (3) est la définition de ce qu'on appelle le produit intérieur entre xd (ti) et gjd(t). Pour abréger, on utilisera dans le texte qui va suivre l ' écriture symbolique (x (t), gj (t)). Dans le cas de fonctions de base différentes dans la gamme numérique et dans la gamme analogique, la combinaison des coefficients est réalisée au moyen d'une transformation linéaire conformément à: N N X(t) = adj gd (t) = bj. hj (t), (5) J j dans l 'hypothèse o l 'on a gj (t) hj (t), avec x(t) = fonction temporelle du signal, gjd (t) - fonction orthogonale dans la gamme numérique, aj, bj = coefficients dans la gamme analogique, hj (t) = fonction orthogonale dans la gamme analogique, aj(t) = coefficients dans la gamme numérique, N nombre des nombres à additionner. Pour déterminer les coefficients bj dans la relation (5), on forme le produit scalaire (produit intérieur). Z (x,gj) gj = Z (x, hj)hj I hi formation du produit jintérieur ( 6) (x,gj) (gj,hj) = (x,hi) (7) j aj (gj,hi) = bi (8) j On détermine les coefficients dans la gamme numérique de préférence sur la base d'une matrice de transformation comportant les éléments (gj,hi) = mj, conformément à: (bi =. ai .) (9) (gj,hi En fonction des prescriptions et des critères pour le traitement numérique de signaux, on utilise, comme fonctions orthogonales, des fonctions trigonométriques, des fonctions de Walsh et/ou des fonctions exponentielles complexes. Dans la gamme analogique, on utilise de préférence des fonctions trigonométriques, par exemple des fonctions sinus et/ou des fonctions cosinus. Dans la gamme numérique on utilise de préférence des fonctions comme par exemple des fonctions Walsh ou de Haar, qui peuvent prendre uniquement des valeurs +1 ou -1. De préférence, on applique une transformation inverse aux coefficients analogiques de telle sorte que le signal dans la gamme analogique est décrit par multiplication des coefficients analogiques par des fonctions orthogonales et sommation ultérieure. Par exemple le signal dans la gamme analogique est représentée sur la base de l'analyse de Fourier généralisée: N N X(t) = aj.gj (t) = (x(t),gj (t)).gj (t), (10) j j avec x(t) = fonction temporelle du signal, gj(t) = fonctions orthogonales, aj = coefficients, N = nombre des nombres à additionner = nombre des fonctions orthogonales = nombre des points d'appui dans la zone transformée (gamme des fréquences pour le cas particulier de la transformation de Fourier) = nombre des canaux parallèles, T = longueur de l'intervalle dans la gamme temporelle. Dans un système orthoonormé, pour produit intérieur de fonctions orthogonales on a: fo, lorsque j É i) o. lorsque j X i] (gj, gi) = (hjhi) = g, lorsque j = i 1, lorsque i = i, Le problème indiqué en second est résolu conformément à l'invention à l'aide d'un dispositif de conversion numérique/analogique d'un signal numérique à bande limitée, caractérisé en ce qu'il comporte un module d'entrée pour transformer le signal dans la gamme numérique et un module pour réaliser la conversion numérique/ analogique de coefficients de la transformation ainsi qu'un module de sortie pour la transformation inverse du signal dans la gamme analogique. De façon appropriée le module d'entrée sert à représenter le signal pendant un intervalle au moyen d'une somme de fonctions orthogonales avec un nombre pouvant être prédéterminé de nombres à additionner. De préférence l'ensemble du signal est divisé en plusieurs intervalles. De préférence la détermination des coefficients s'effectue pour l'intervalle à l'aide du module d'entrée. Le signal numérique est décrit à l'intérieur de l'intervalle, au moyen du module d'entrée, sur la base des fonctions orthogonales. Ensuite, on détermine les coefficients numériques associés aux fonctions, la conversion numérique/analogique des N coefficients s'effectuant dans N modules, notamment dans N convertisseurs D/A classiques. Par multiplication des coefficients analogiques déterminés, par des fonctions orthogonales dans la gamme analogique à l'aide du module de sortie puis sommation, on peut représenter complètement le signal dans la gamme analogique. Avantageusement, le module d'entrée comprend un nombre, qui correspond au nombre des nombres à additionner, de cellules d'un registre à décalage et un nombre correspondant de multiplicateurs et de circuits additionnels. Le registre à décalage et les multiplicateurs servent à réaliser la transformation du signal numérique sur la base de fonctions orthogonales pouvant être prédéterminées. Les coefficients numériques associés aux fonctions peuvent être déterminé à l'aide des circuits de sommation. De ce fait on obtient un agencement particulièrement simple, du point de vue technique des circuits, du dispositif pour réaliser la transformation du signal numérique. Après la transformation du signal numérique et par conséquent après la détermination des coefficients des fonctions orthogonales dans la gamme numérique, on réalise la conversion numérique/analogique des coefficients à l'aide du convertisseur D/A classique. Dans la gamme analogique, le module de sortie comprend de façon appropriée un nombre de multiplicateurs, qui correspond au nombre des nombres à additionner, et un circuit de sommation. Le multiplicateur sert à multiplier le coefficient analogique respectif par la fonction orthogonale dans la gamme analogique. Au moyen d'une sommation ultérieure de toutes les branches parallèles, le signal peut être complètement représenté dans la gamme analogique. Le nombre des branches ou des canaux correspond au nombre des nombres à additionner. Le dispositif comprend N branches comportant N cellules du registre à décalage, le nombre N de multiplicateurs, les N circuits de sommation, N convertisseurs D/A et pour la transformation en retour, côté sortie, N multiplicateurs et le circuit de sommation. Un dispositif possédant cet agencement du point de vue de la technique des circuits et servant à réaliser la conversion numérique/analogique du signal est également désigné comme étant un convertisseur numérique/analogique de corrélation. En outre, on prévoit de préférence un intégrateur, par exemple un filtre passe-bas. Le filtre passe-bas est de préférence monté en aval du circuit de sommation pour lisser les fonctions dans la gamme analogique. Avantageusement, un module numérique direct de synthèse des fréquences (désigné de façon abrégé par module DDS) possède le dispositif décrit plus haut servant à réaliser la conversion numérique/analogique d'un signal. De ce fait la performance du module DSS concernant une cadence d'échantillonnage particulièrement élevée est nettement améliorée par rapport à des modules DDS usuels. Les avantages que l'on obtenir grâce à l'invention résident dans le fait que comparativement à un convertisseur numérique/analogique classique individuel présentant une cadence élevée d'échantillonnage, en raison de la multiplicité de convertisseurs D/A branchés en parallèle (nombre des branches parallèles égal au nombre des nombres à additionner pouvant être prédéterminés), il faut choisir la cadence d'échantillonnage du convertisseur D/A individuel du dispositif inférieur du facteur égal au nombre des nombres à additionner. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description donnée ci-après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 représente schématiquement un dispositif de conversion numérique/analogique d'un signal comportant un module d'entrée, un module de conversion numérique/analogique et un module de sortie; - la figure 2 représente schématiquement le dispositif de la figure 1 avec une forme de réalisation pour le module d'entrée et le module de sortie; - la figure 3 représente un diagramme de différentes fonctions de Walsh; et - la figure 4 représente un diagramme des fonctions de Walsh et des fonctions trigonométriques correspondantes. Des éléments identiques sont désignés par les mêmes chiffres de référence sur toutes les figures. La figure 1 représente schématiquement un dispositif 1 de conversion numérique/analogique d'un signal numérique xd(t) comportant un module d'entrée 2 pour la transformation du signal xd(t) et un module de sortie 4 pour la transformation inverse du signal x(t) dans la gamme analogique, et entre le module d'entrée 2 et le module de sortie 4 il est prévu un certain nombre de modules 6 pour la conversion numérique/analogique des coefficients numériques associés ajd de la transformation. Lors du fonctionnement du dispositif 1, le signal xd(t) envoyé au module d'entrée 2 est divisé en plusieurs intervalles de durée T. Le signal numérique xd(t) est décrit complètement à l'intérieur d'un intervalle individuel T par une sommation finie de fonctions orthogonales gdj(t). Le nombre N des nombres à additionner peut être prédéterminé. Le nombre des nombres à additionner et des points d'appui correspond au nombre des segments temporels, en lesquels un intervalle de temps T est subdivisé. La valeur minimale pour le nombre N des nombres à additionner est fournie par les théorèmes d'échantillonnage dans la gamme temporelle et dans la gamme des fréquences conformément aux relations (1) et (2). En fonction du nombre N des nombres à additionner, des fonctions orthogonales gdj(t) (avec 1 module d'entrée 2. Pour la conversion numérique/analogique des valeurs des coefficients adj, il est prévu un nombre, qui correspond au nombre N des nombres à additionner j, de modules 6, qui sont branchés en parallèles entre eux. Sur la base des valeurs analogiques des coefficients adj, le signal xd(ti) est représenté dans la gamme analogique au moyen de la transformation inverse sur la base de fonctions orthogonales hj(t) ou gj(t). Le résultat de la transformation inverse et le signal analogique x(t). Par exemple le signal x(t) est représenté dans la gamme analogique sur la base de l'analyse de Fourier généralisée, par la relation (10). Sur la figure 2, on a représenté une forme de réalisation, du point de vue de la technique des circuits, du module d'entrée 2 à l'aide d'un registre à décalage 8 contenant N cellules. Le signal numérique xd(ti) dans des blocs de N valeurs fonctionnelles dans le registre 8 comportant N cellules. Les valeurs de sortie des N cellules du registre à décalage 8 sont multipliées par les fonctions orthogonales gdj(t), par exemple wal(j, E), à l'aide de N multiplicateurs 9 et sont regroupées conformément à la relation (10) pour former les coefficients ad à and au moyen de circuits de sommation 10. Les coefficients (+/- 1) sur la figure 2 concernent par exemple des fonctions de Walsh (voir la figure 3). Une multiplication par +1 est réalisée au moyen de la technique des circuits par une ligne continue. Le dispositif 1 comprend N branches 11 pour la conversion numérique/analogique xd(ti). Chacune des N branches comporte un circuit de sommation 10 servant à déterminer les coefficients numériques a1d à aN, une convertisseur numérique/analogique 6 et un multiplicateur 12 pour multiplier les coefficients analogiques a, à aN avec la fonction orthogonale. Les coefficients déterminés aAd à aNd sont convertis par N convertisseurs numérique/analogique parallèles 6 en des coefficients analogiques ala a aN,a. Ces coefficients analogiques a,a à aNa, modulent les fonctions orthogonales hj(t) et gj(t) dans la gamme analogique pour la représentation du signal xa(t) conformément à la relation (10). Les modules 6 sont par exemple des convertisseurs D/A classiques. Le module de sortie 4 comprend, pour la représentation du signal xd(i) dans la gamme analogique, dans chaque branche 11, un multiplicateur 12 pour réaliser la transformation inverse des coefficients analogiques aad à aN sur la base de fonctions orthogonales gj (pour des systèmes identiques de fonctions orthogonales dans la gamme analogique et dans la gamme numérique) ou hj (pour différents systèmes de fonctions orthogonales dans la gamme numérique et dans la gamme analogique). Le résultat - les nombres à additionner si à SN dans la gamme analogique - sont envoyés ensuite à un circuit de sommation 14 du module de sortie 4. Sous l'effet de la sommation des résultats de l'ensemble des branches parallèles 11, on peut représenter le signal Xa(t) complètement dans la gamme analogique. Le nombre des branches 11 correspond au nombre N des nombres à additionner j. Comme fonctions orthogonales gj(t), hj(t), on utilise des fonctions de Walsh ou dans la gamme analogique on utilise de préférence des fonctions trigonométriques, comme par exemple des fonctions sinus, des fonctions cosinus et/ou d'autres fonctions exponentielles complexes. Dans le cas o on utilise des fonctions différentes dans la gamme numérique et dans la gamme analogique, les considérations, qui ont été décrites au moyen des relations (6) à (10) sont valables. Dans le cas o on utilise comme fonctions orthogonales gj(t), des fonctions analogiques de Walsh, on prévoit un filtre passe-bas 16 pour le lissage. Le filtre passe-bas 16 est branché en aval du circuit de sommation 14. Chaque branche 11 comporte en conséquence, côté entrée, pour la transformation, le registre à décalage 8 comportant N cellules et les multiplicateurs 9, pour la conversion numérique/analogique du module 6 (également désigné par convertisseur D/A) et pour la transformation inverse côté sortie, les multiplicateurs 12. Toutes les branches 11 sont raccordées ensuite au circuit de sommation 14. Un dispositif 1 qui possède cet agencement du point de vue de la technique des circuits et sert à réaliser la conversion numérique/analogique du signal xd(ti) est désigné de préférence comme étant un convertisseur numérique/analogique de corrélation. En raison de la subdivision de l'intervalle de temps T en N segments de durée t, chacun des N convertisseurs D/A dispose de N fois le temps de la conversion par rapport à un seul convertisseur D/A. Cela signifie une réduction importante des exigences imposées aux différents convertisseurs D/A. Sur la figure 3, on a représenté à titre d'exemple le signal d'entrée numérique xd(ti) avec l'intervalle T et N segments de durée T avec N = 4. On a T = N T. Pour un signal à largeur de bande B limité, le théorème d'échantillonnage fournit la longueur maximale du segment: T = 1/2B. Le signal numérique d'entrée xd est représenté à titre d'exemple sur le diagramme 3a de la figure 3. Sur le schéma 3b, on a représenté les quatre premières fonctions de Walsh wal(j,O), qui correspondent à N = 4 et avec lesquelles le signal numérique xd(ti) est corrélé pour transformation. Les séquences de chiffres +1, -1 représentent les valeurs de la fonction de Walsh aux instants de cadence ti (lorsqu'on se rapproche à partir de la gauche). La fonction de Walsh nulle (= constante, composante de tension continue) n'a habituellement aucune signification pour la transmission des signaux et n'a par conséquent pas été prise en compte. Les six premières fonctions de Walsh et les fonctions trigonométriques correspondantes sont représentées sur la figure 4. Les systèmes des fonctions orthogonales dans la gamme analogique et les systèmes des fonctions orthogonales dans la gamme numérique peuvent être différents. On utilise de préférence dans la gamme analogique, comme fonction orthogonale gj (t), des fonctions trigonométriques. Dans la gamme numérique, on peut utiliser de préférence des fonctions de Walsh et de Haar. La combinaison des coefficients associés aj et bj s'effectue par exemple au moyen d'une transformation linéaire conformément aux relations (5) à (9). La forme de réalisation du dispositif 1 décrit plus haut varie en fonction de la prédétermination de la cadence binaire ainsi que du type des fonctions orthogonales prédéterminées pour la transformation et la transformation inverse. En fonction du type, le dispositif convient notamment pour son utilisation dans un module de synthèse numérique directe des fréquences. En outre, d'autres applications dans le domaine du traitement numérique de signaux sont possibles, par exemple dans la technique du radar ou de la radio. REVENDICATIONS 1. Procédé de conversion numérique/analogique d'un signal numérique à bande limitée (xd(t)), caractérisé en ce qu'on transforme le signal (xd(t) ) sur la base de fonctions orthogonales (gj(t)), qu'on détermine des coefficients (ajd) associés aux fonctions orthogonales (gdj(t)) et au signal (xd(t)) et qu'on leur applique une transformation numérique/analogique, et que sur la base des coefficients analogiques (aj) , qui en résultent, on amène par transformation inverse le signal (Xa(t)) dans la gamme analogique au moyen de fonctions orthogonales (hj(t)) et (gj(t)). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on divise le signal (xd(t)) dans la gamme temporelle selon des intervalles (T) de durée T et qu'à l'intérieur d'un intervalle (T), on le représente au moyen d'une somme de fonctions orthogonales (gdj(t)) ayant un nombre (N) pouvant être prédéterminé de nombres à additionner, qu'on détermine les coefficients (adj) associés aux fonctions orthogonales (gdj(t)) pour l'intervalle (T) et qu'on leur applique une transformation numérique/analogique et qu'on applique une transformation inverse au moyen des coefficients analogiques (aj) et des fonctions orthogonales (hj(t)) et (gj(t)) et qu'on représente le signal (x(t)) dans la gamme analogique. 3. Procédé selon l'une ou l'autre des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le nombre (N) des fonctions orthogonales (gdj(t)) est déterminé par le théorème d'échantillonnage conformément à: N = T/T (avec T = longueur et intervalle dans la gamme temporelle et T = segment dans la gamme temporelle, t = 1/2 B (avec B = largeur de bande)). 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'on soumet les coefficients analogiques (aj) à une transformation inverse de telle sorte que le signal (x(t)) est décrit dans la gamme analogique par la multiplication des coefficients analogiques (aj) par des fonctions orthogonales (hj(t)) et (gj(t)) et sommation ultérieure. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'on utilise comme fonctions orthogonales (gjd(t)) ou gj(t) ou (hj(t)) sont des fonctions trigonométriques, des fonctions de Haar, des fonctions de Walsh et/ou des fonctions exponentielles complexes. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les valeurs discrètes des coefficients respectifs (ajd et aj) pour les différentes fonctions orthogonales (gjd(t) et gj(t) et hj(t)) sont adaptées dans le domaine numérique et dans le domaine analogique aux fonctions orthogonales pouvant être prédéterminées (gjd(t) et gj(t) et hj(t)). 7. Dispositif de conversion numérique/analogique d'un signal numérique à bande limitée (xd(t)), caractérisé en ce qu'il comporte un module d'entrée (2) pour transformer le signal (xd(t)) dans la gamme numérique et un module (6) pour réaliser la conversion numérique/analogique de coefficients (ajd) de la transformation ainsi qu'un module de sortie (4) pour la transformation inverse du signal (xa(t)) dans la gamme analogique. 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que le module d'entrée (2) sert à représenter le signal (xd(t)) pendant un intervalle (T) dans la gamme temporelle au moyen d'une somme de fonctions orthogonales (gjd(t) et hj(t)) avec un nombre pouvant être prédéterminé (N) de nombres à additionner (j) pour la détermination des coefficients (ajd) associés aux fonctions orthogonales (ajd) pour l'intervalle (T), que le module (6) est utilisé pour réaliser la conversion numérique/analogique du coefficient (ajd), et que le module de sortie (4) est utilisé pour représenter le signal (Xa(t)) dans la gamme analogique par transformation inverse par multiplication du coefficient analogique (aj) par les fonctions orthogonales (hj(t)), puis sommation. 9. Dispositif selon l'une ou l'autre des revendications 7 et 8, caractérisé en ce que le module d'entrée (2, 2A) possède un nombre, qui correspond au nombre (N), de cellules d'un registre à décalage (8) et un nombre correspondant de multiplicateurs (9) et de circuits additionnels (11). 10. Dispositif selon l'une des revendications 7 à 9, caractérisé en ce que le module de sortie(4) comporte un nombre, qui correspond au nombre (N), de multiplicateurs (12) et un circuit additionneur (14). 11. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 7 à 1, caractérisé en ce qu'il est prévu un filtre passe-bas (16).