Brevet FR2802732A1 — publié le 20010622

La présente invention concerne l'hybridation à l'aide filtre de Kalman, informations délivrées par un récepteur de positionnement par satellites avec les informations provenant d'une centrale inertielle. filtrage de Kalman apparue en 1960, est une technique de traitement signal permettant de réduire, de façon optimale, bruits d'origines diverses accompagnant, de manière inéluctable, les signaux engendrés un équipement, à partir d'une modélisation de l'evolution de l'état de l'equipement considéré au sein de son environnement et d'une modélisation la relation de dépendance existant entre signaux mesurables provenant de l'équipement et son état. II met en oeuvre un filtre récursif dont réalisation est grandement facilitée par la généralisation des traitements numériques des signaux. Son domaine d'application est très vaste puisqu s'applique à tout système dont l'évolution de l'etat et la relation dépendance entre son état et des signaux accessibles à la mesure sont modélisables. II est largement utilisé en aéronautique, pour le traitement bruits affectant des mesures renouvelées périodiquement et pour la fusion d' informations de même type issues de mesures provenant de plusieurs équipements mettant en oeuvre des principes physiques différents. Un domaine important d'utilisation des filtres de Kalman est celui des calculateurs de navigation qui doivent élaborer des informations d'aide au pilotage telles que position, attitudes (roulis, tangage et cap) vecteur vitesse avec la meilleure précision possible, malgré les bruits mesure et les défauts propres à chaque capteur. Dans 1e cadre des calculateurs de navigation, le filtre de Kalman permet de faire des prédictions a court terme sur les erreurs affectant les données inertielles attendues (position, attitudes, vecteur vitesse) à partir des estimées des valeurs prises par ces mêmes erreurs dans un passé récent et de leurs lois d'évolution connues en fonction l'environnement du calculateur de vol, et de déduire de ces prévisions à court terme, des corrections à apporter aux informations tirées des mesures provenant des capteurs pour les rendre optimales, c'est-à-dire les plus précises possibles. La technique de filtrage de Kalman ne sera pas détaillée @ car elle est de compétence de l'homme du métier et a déjà fait l'objet d'une abondante littérature. Brièvement, la technique de filtrage de Kalman s'appuie la possibilité modélisation de l'évolution de l'état d'un système physique considéré dans son environnement, au moyen d'une équation dite "d'évolution" et sur la possibilité de modélisation de la relation de dépendance existant entre l'état du système physique considéré et les signaux ou "mesure" par lesquels il est perçu de l'extérieur, au moyen d'une équation dite "d'observation" pour faire une prévision a priori de l'état du système et la mesure, compte tenu de l'historique. Elle consiste à soumettre la mesure effective désignée le terme de "vecteur de mesure" car elle porte souvent sur plusieurs grandeurs, ' un filtrage permettant d'en extraire une estimée a posteriori de l'état du système désigné également par "vecteur d'état" car l'état système souvent défini à partir de plusieurs informations en nombre non nécessairement égal à celui des grandeurs de mesure, qui soit optimale, en ce sens qu'elle minimise la covariance de l'erreur faite sur cette estimation a posteriori de l'état du système. Le filtre utilisé pour ce faire, est un filtre adaptatif récursif qui génère des estimées a priori du vecteur d'état du système et du vecteur de mesure à partir des équations d'évolution et d'observation, et qui utilise l'écart constaté entre le vecteur de mesure effectivement constaté et son estimée a priori pour engendrer un terme correctif qui, appliqué à l'estimée a priori du vecteur d'état du systeme, conduit à l'obtention de l'estimée optimale a posteriori. réglage adaptatif du filtre de Kalman est obtenu à l'aide d'une boucle d'asservissement tendant à minimiser la covariance de l'erreur faite sur l'estimation à posteriori du vecteur d'état du système. Les équations de définition filtre de Kalman qui sont bien connues, seront rappelées ultérieurement. L'une des plus anciennes applications de la technique de Kalman, en aéronautique, concerne la correction des erreurs affectant les informations de position, d'attitudes et de vecteur vitesse obtenues un calculateur de navigation sur la base des seules informations délivrées par les capteurs d'une unité de mesure inertielle, opération dite " hybridation d'une centrale inertielle". Dans cette application, le filtre de Kalman est utilisé pour fournir une estimation optimale des erreurs affectant les informations extraites mesures délivrées par la centrale inertielle par le calculateur de navigation. Le système, dont le comportement dynamique est modélisé, a pour vecteur d'état, un vecteur ayant pour composantes les erreurs sur les informations faites par le calculateur à partir des mesures de la centrale inertielle et pour vecteur de mesure un vecteur ayant pour composantes des erreurs mesurées sur des informations accessibles à la mesure. La modélisation son comportement dynamique est définie au moyen d'une équation d'évolution traduisant, le plus fidèlement possible, les lois déterministes connues pour être suivies par les erreurs considérées dans l'environnement dans lequel est immergé le système, fonction par exemple de la cinématique du mouvement du porteur de la centrale inertielle, et par une équation d'observation traduisant les relations de dépendance existant entre erreurs sur les informations accessibles à la mesure et les erreurs prises en compte dans le vecteur d'état. Dans le cas où l'évolution déterministe d'une erreur sur une information n'est pas connue, elle est considérée comme statique dans définition de l'équation d'évolution. Dans la pratique, le vecteur de mesure, qui n'a pas nécessairement la même dimension que vecteur d'état, constitué des écarts constatés entre deux versions d'une même information déduites l'une des signaux de la centrale inertielle l'autre des signaux d'un ou plusieurs autres équipements non sujets à la même dérive. Cette information peut être, par exemple, le cap déduit d'un côté, des mesures des capteurs de la centrale inertielle et de l'autre, de la mesure d'une boussole ou d'un radiocompas, l'altitude déduite d'un côté, des mesures capteurs de la centrale inertielle et de l'autre, des mesures d'un altimètre radioélectrique ou barométrique, la vitesse ou la position relative du mobile par rapport à une référence au sol d'un côté délivrée par un radar et l'autre reconstituée à partir des mesures de la centrale inertielle, ou encore, la position et le vecteur vitesse d'un côté délivrés par un récepteur positionnement par satellites ou récepteur GNSS (Global Navigation Satellite System en langage anglo-saxon) et de l'autre extraits des mesures la centrale inertielle. Dans une première étape, le calculateur de navigation effectue les calculs classiques, par intégrations, permettant d'obtenir des informations sur la position, les attitudes et le vecteur vitesse de son porteur à partir des données brutes fournies par les capteurs de l'unité de mesure inertielle, tandis que dans une deuxième étape, un filtre de Kalman effectue des estimations optimales des erreurs commises, utilisées pour corriger ou recaler, dans une troisième étape, les informations délivrees par le calculateur de navigation. Le fait d'appliquer le filtrage de Kalman à l'estimation erreurs affectant les grandeurs physiques mesurée et non à l'estimation des grandeurs physiques elles même permet au filtre de Kalman d'operer sur un signal moindre amplitude et moins évolutif dont la modélisation du comportement dynamique se prête mieux à une approximation linéaire. Une autre application connue du filtre de Kalman concerne le filtrage bruits de mesure dans la partie traitement d'un récepteur GNSS. récepteur GNSS se compose d'une partie réception qui fournit, pour chaque satellite de la constellation du système de positionnement dont les signaux de transmission sont captés, les données transmises par ce satellite et deux sortes de mesures que sont pseudo- distance la pseudo-vitesse du récepteur par rapport au satellite considéré, et d'une partie calcul qui fournit à partir de ces données et mesures, la position le vecteur vitesse du porteur du récepteur ainsi que le temps. La partie calcul opère à partir des données émises par les satellites visibles et des mesures de la partie réception. Le système que la partie calcul doit résoudre pour obtenir la position (ou la vitesse) a quatre inconnues (position x, y, z, et temps t ou vitesse Vy, Vz et dérive d'horloge) et comporte autant d'équations que de satellites visibles. Un récepteur GNSS est donc capable de délivrer une mesure position et de vecteur vitesse de son porteur, ainsi de temps, dès qu'il capte quatre satellites du système de positionnement. Dans la pratique, il en capte souvent plus de quatre. Le nombre d'équations étant alors supérieur au nombre d'inconnues, la résolution peut être effectuée par la méthode des moindres carrés, qui permet de minimiser variance des erreurs sur la position et la vitesse résolue, dues aux bruits de mesure. Dans ce cas la précision sur la position et la vitesse résolues dépend uniquement de la geométrie de la constellation des satellites visibles, caractérisée par le paramètre DOP (Dilution Of Precision en langage anglo-saxon). Cette technique est un cas particulier du filtre de Kalman, sans effet mémoire, car on manque souvent, au niveau du récepteur GNSS, pour réaliser vrai filtre Kalman, d'un modèle fiable de la dynamique du porteur. En présence d'un récepteur GNSS et d'une centrale inertielle, on a cherché tout naturellement, à utiliser la technique de filtrage de Kalman pour realiser la fusion de leurs informations de navigation au niveau du calculateur de navigation de la centrale inertielle. Une telle opération est connue dans la technique sous le nom "d'hybridation entre un récepteur GNSS et une référence inertielle". On connaît deux sortes d'hybridations entre un récepteur GNSS et une référence inertielle: une hybridation dite "lâche" et une hybridation dite "serrée". L'hybridation lâche consiste à utiliser, avec un calculateur de navigation équipé d'une unité de mesure inertielle, un récepteur GNSS complet, avec son calculateur spécialisé souvent pourvu en sortie d'un premier filtre de Kalman habituellement dégénéré en un filtre des moindres carrés, sans effet mémoire, et à munir le calculateur de navigation d'un estimateur d'erreur, sous la forme d'un deuxième filtre de Kalman basé sur la modélisation du comportement dynamique d'un système physique constitué de l'unité de mesure inertielle, du calculateur de navigation et la partie récepteur GNSS délivrant le signal d'horloge. Le système modélisé utilisé pour la conception de ce deuxieme filtre Kalman a, parmi les composantes de son vecteur d'état, les erreurs attendues sur les coordonnées de position du mobile porteur du calculateur de navigation et du récepteur GNSS et les erreurs attendues sur les composantes du vecteur vitesse du mobile, tirées des composantes d'accéleration et de vitesses angulaires délivrées par le calculateur de navigation. Le vecteur de mesure adopté pour faire fonctionner ce deuxième filtre de Kalman parmi les composantes de son vecteur mesure, les écarts entre deux versions des coordonnées de position et des composantes du vecteur vitesse, l'une délivrées par le récepteur GNSS, l'autre délivrée par le calculateur de navigation inertiel. La modélisation du comportement dynamique du système adoptée est définie, de la manière habituelle, par une équation d'évolution traduisant les lois déterministes d'évolution connues pour les composantes de son vecteur d'état et par une équation d'observation traduisant les relations de dépendance existant entre le vecteur de mesure le vecteur d'état. Cette hybridation lâche a divers inconvénients. Elle nécessite tout d'abord, de la part du récepteur GNSS, la délivrance d'une mesure complète de position et de vecteur vitesse et ne peut fonctionner si le récepteur GNSS ne capte qu'un nombre insuffisant de satellites du système de positionnement (moins de quatre). Elle ne permet pas de tenir compte de la qualité des informations délivrées par le récepteur GNSS, liée à la géométrie de la constellation des satellites visibles (Dilution Of Précision). Par contre, elle peut être utilisée en toutes circonstances, sans précaution particulière, puisqu'elle ne fait appel, de la part récepteur GNSS, à aucune donnée confidentielle telle que les mesures de pseudo- distances corrigées du brouillage intentionnel destiné à réduire la précision du positionnement pour les utilisateurs non agréés par le gestionnaire du système de positionnement par satellites. Ce problème de sécurisation du système GNSS se pose cependant au sein du récepteur GNSS lui-même mais il peut être résolu par des dispositions particulières assurant le confinement des données confidentielles dans un volume protégé restreint. L'hybridation serrée entre un récepteur GNSS et une référence inertielle consiste à opérer au niveau des informations de base disponibles dans un récepteur GNSS que sont les pseudo-distances ou distances relatives séparant le récepteur GNSS des satellites reçus et les pseudo- vitesses ou vitesses des déplacements relatifs des satellites reçus par rapport au récepteur GNSS, et donc à court-circuiter, pour le recalage calculateur de navigation, la partie calcul du récepteur. Le filtre de Kalman utilisé au niveau du calculateur de navigation est alors basé sur la modélisation du comportement dynamique systeme défini par: - un vecteur d'état avec, parmi ses composantes, les erreurs attendues sur les coordonnées de position et sur composantes du vecteur vitesse, extraites des composantes d'accélération et de vitesses angulaires délivrées par le calculateur de navigation, et le biais et la dérive de l'horloge du récepteur, - une équation d'évolution traduisant les lois d'évolution connues des composantes de son vecteur d'état, - un vecteur de mesure avec, parmi ses composantes, des écarts entre deux versions de pseudo-distances et de pseudo- vitesses ayant pour origine l'une le récepteur de positionnement par satellites et l'autre le calculateur de navigation, - une équation d'observation traduisant les relations de dépendance existant entre le vecteur de mesure et le vecteur d'état, Le calculateur de navigation effectue les traitements nécessaires pour extraire des mesures de l'unité de mesure inertielle, les informations de position, de vecteur vitesse et d'attitudes du porteur. II fait ensuite appel à ces informations de position et de vecteur vitesse du porteur ainsi qu'aux informations sur les positions et vecteurs vitesse des satellites du système de positionnement que lui fournit le récepteur GNSS à partir des données transmises par ces satellites eux-mêmes pour calculer les valeurs des pseudo-distances et pseudo-vitesses entre le porteur et ces satellites. On est alors en possession de deux versions des pseudo- distances et pseudo-vitesses, l'une tirée des mesures de l'unité de mesure inertielle et des données transmises par les satellites, l'autre tirée des mesures du récepteur GNSS concernant les durées de transmission et les décalages Doppler affectant les signaux émis par les satellites visibles du systeme de positionnement. Les écarts entre ces deux versions, constituant le vecteur de mesure, sont alors soumis à un filtrage Kalman pour filtrer les bruits de mesure et obtenir une estimée optimale posteriori du vecteur d'état mise à profit pour recaler le calculateur de navigation. L'avantage le plus apparent de cette forme d'hybridation serrée est d'éviter de faire intervenir la partie calcul du récepteur GNSS et d'utiliser un seul filtre de Kalman et non deux imbriqués, l'un traitant les signaux de sortie de la partie calcul du récepteur GNSS et l'autre la dérive du calculateur de navigation. L'autre avantage, important du point de vue de la précision, est la prise en compte de la géométrie des satellites (nombre et disposition dans l'espace) du fait de la possibilité de recaler l'estimée a priori de la position et du vecteur vitesse déduits des mesures de la centrale inertielle selon les différentes directions des satellites reçus, quel que soit leur nombre. L'hybridation serrée, telle elle est faite actuellement, a par contre l'inconvénient de nécessiter l'extraction, du sein du récepteur GNSS, des mesures de pseudo-distances, pseudo-vitesses des satellites du système de positionnement qui sont informations sensibles dès qu'elles sont corrigées des effets du brouillage intentionnel. Cela oblige à placer le récepteur GNSS et le calculateur de navigation dans un même périmètre de sécurité, ce qui peut poser des problèmes ardus de disposition des équipements sur un porteur et renchérir coût de leurs installations. La présente invention a pour but d'éviter les inconvénients précités. Elle a pour objet un dispositif d'hybridation, au sein d'un calculateur de navigation, d'un récepteur de positionnement par satellites avec une centrale inertielle équipant mobile, comportant un filtre de Kalman, avec une entrée et une sortie, basé sur la modélisation du comportement dynamique d'un système et défini par: - un vecteur d'état avec, parmi ses composantes, les erreurs attendues sur les coordonnées de position et sur les composantes du vecteur vitesse, extraites des composantes d'accélération et de vitesses angulaires délivrées par le calculateur de navigation, - une équation d'évolution traduisant les lois d'évolution connues des composantes de son vecteur d'état, - un vecteur de mesure avec, parmi ses composantes, des écarts entre deux versions de pseudo-distances et de pseudo- vitesses ayant pour origine l'une le récepteur de positionnement par satellites et l'autre le calculateur de navigation, - une équation d'observation traduisant relations de dépendance existant entre le vecteur de mesure et le vecteur d'état, caractérisé en ce qu'il comporte, intercalé devant l'entrée du filtre de Kalman, un circuit de synthèse des écarts entre pseudo-distances et pseudo-vitesses opérant à partir des deux versions d'informations de position et de vecteur vitesse du mobile délivrées l'une, par récepteur de positionnement par satellites et l'autre, par le calculateur de navigation, et utilisant, pour ce faire, les cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement, déduits des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et captées par le récepteur de positionnement par satellites et de l'une des versions disponibles de l'information de position du mobile. Avantageusement, le filtre de Kalman a, parmi les composantes de vecteur d'état le biais et la dérive de l'horloge de récepteur. Avantageusement, le circuit de synthèse déduit les cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement, des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et captées par le récepteur de positionnement par satellites, et de la version d'information de position du mobile délivrée par le calculateur de navigation. En variante, le circuit de synthèse déduit les cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement, des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et captées par le récepteur de positionnement par satellites, et de la version d'information de position mobile délivrée par le récepteur de positionnement par satellites. En variante, le circuit de synthèse reçoit les valeurs des cosinus directeurs axes reliant le mobile aux satellites visibles du système positionnement directement du récepteur de positionnement par satellite qui les déduit -même des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et de sa propre version d'information sur position du mobile délivrée par le calculateur de navigation. obtient ainsi une hybridation mixte ayant les mêmes avantages du point de vue d'un critère des moindres carrés (optimalité) l'hybridation serrée tout en ne faisant pas appel à des données sensibles ou non nécessairement accessibles de la partie réception du récepteur GNSS. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description ci-après, d'un mode de réalisation de l'invention donné titre d'exemple. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel: une figure 1 représente le schéma de principe d'un filtre Kalman, une figure 2 représente le schéma de principe d'une hybridation "lâche" entre une centrale inertielle et un récepteur GNSS selon l'état de la technique antérieure, - une figure 3 représente le schéma de principe d'une hybridation "serrée" entre une centrale inertielle et un récepteur GNSS selon l'état de la technique antérieure, et une figure 4 représente le schéma de principe d'une hybridation selon l'invention. la figure 1, on distingue les grandeurs relatives à la mesure ou à l'état d'un système, en fonction du fait qu'il s'agit d'une mesure ou état effectif ou qu'il s'agit d'une estimation de mesure ou d'état en affectant ou non les termes qui les représentent d'un accent circonflexe et d'un double indice. Ainsi, la mesure effective appliquée à l'entrée du filtre de Kalman montré à la figure 1 est désignée par z, tandis que l'estimée optimale l'état du système disponible à la sortie de ce filtre de Kalman est désignée x;,; ou . L'indice ili signifie que l'on a affaire à une estimation posteriori sur l'étape i à partir d'informations disponible à l'étape i tandis double indice ili-1 signifie que l'on a affaire à une prévision a priori l'étape i à partir d'informations provenant de l'étape i-1. Un filtre de Kalman permet d'obtenir une estimation de l'état posteriori d'un système, optimale dans le sens où la covariance de l'erreur faite sur cette estimation a posteriori est minimale. Il se base sur modélisation de l'évolution du système et sur une modélisation de la relation existant entre la mesure et l'état du système. Dans sa plus grande généralité, la modélisation de l'évolution de l'état du système est définie par une équation différentielle vectorielle du premier ordre qui s'exprime, après discrétisation du modèle continu, par une équation d'évolution de la forme: x,,, b;x, +L;tik + iv, x etant un vecteur d'état de dimension n, u un vecteur de contrôle, F; une matrice définissant la relation entre le vecteur d'état à l'étape i et le vecteur d'etat à l'étape i+1 en l'absence de vecteur de contrôle et de bruit de fonctionnement, L; une matrice définissant la relation entre le vecteur de contrôle et le vecteur d'état au cours d'une même étape et w un bruit de fonctionnement au cours d'une étape, supposé blanc et gaussien à valeur moyenne nulle. La modélisation de la relation existant entre la mesure et l'état du système est définie par une autre équation différentielle du premier ordre s'exprime, après discrétisation du modèle continu, par une équation d'observation de la forme: z; x; + v; étant un vecteur de mesure de dimension m, H; une matrice définissant relation entre le vecteur de mesure et le vecteur d'état au cours d'une même étape et v un bruit de mesure au cours d'une étape supposé blanc gaussien à valeur moyenne nulle. Comme représenté sur la figure 1, le filtre de Kalman est récursif. II repose sur la détermination d'une estimation a priori du vecteur d'état du système à l'étape i à partir de la connaissance a posteriori du vecteur d'état du système à l'étape précédente i-1 et de l'application à cette estimée a priori d'un terme correcteur dépendant l'écart constaté entre vecteur mesure z; constaté au cours de cette étape i et son estimée a priori z,,;_, déduite de l'estimation a priori x,,;_, du vecteur d'état. L'estimée a priori du vecteur de mesure à l'étape i est déterminée par application des équations d'évolution d'observation à l'estimee a posteriori du vecteur d'état et au vecteur de contrôle u;_, correspondant à l'étape i-1 précédente. Cette opération illustrée sur la figure par la présence d'une boucle de rétroaction constituée d'un circuit à retard 1, de trois filtres 2, 3, 4 et d'un sommateur 5. Le circuit à retard 1 connecté en sortie du filtre Kalman permet de mémoriser !'estimée a posteriori du vecteur d'état disponible à la sortie filtre de Kalman au cours de l'étape précédente i Les deux filtres 2 et 3 et le sommateur 5 permettent, par mise en oeuvre l'équation d'observation, l'obtention de l'estimee à priori z,,,_, du vecteur d'état à l'étape i, à partir de !'estimée a posteriori du vecteur d'état système à l'étape précédente i-1. Le filtre 2 fournit la composante de !'estimée priori du vecteur d'état à l'étape i dépendant de !'estimée a posteriori du vecteur d'état à l'étape i-1. Sa fonction de transfert est définie par la matrice l'équation d'observation. Le filtre 3 fournit la composante de !'estimée priori x;,,_, du vecteur d'état à l'étape i dépendant du vecteur contrôle u;_, correspondant à l'étape i-1. Sa fonction de transfert est définie par la matrice L,_, l'équation d'observation. Le sommateur 5 additionne les deux composantes délivrées par les filtres 2 et 3 et fournit !'estimée a priori du vecteur d'état à l'étape i telle elle résulte de l'application de l'équation d'évolution. Cette estimée a priori du vecteur d'état à l'étape i est ensuite utilisee pour obtenir, au moyen d'un troisième filtre 4, 1'estimée a priori du vecteur de mesure à l'étape i par application de l'équation d'évolution. Ce troisieme filtre 4 a, pour ce faire, une fonction de transfert définie par la matrice H, de l'équation d'observation. L'estimée a priori du vecteur de mesure à l'étape i obtenue dans la boucle de rétroaction est appliquée, en entrée du filtre de Kalman, à un circuit soustracteur 8 qui reçoit par ailleurs le vecteur de mesure effectivement mesuré au cours l'étape i, z, et qui délivre un vecteur d'erreur r, attestant de l'erreur commise lors de l'estimation a priori. Ce vecteur d'erreur r, est transformé un quatrième filtre 6 en un vecteur de correction. Ce vecteur de correction est additionné par un deuxième sommateur 7 à l'estimée a priori x;,;-, du vecteur d'état pour l'étape i issue du premier sommateur 5, pour obtenir l'estimée a posteriori z,,; du vecteur d'état qui constitue la sortie du filtre de Kalman. Le quatrième filtre 6, fournit le terme correctif, est connu sous le nom de filtre de gain de recalage. II a une fonction de transfert définie par une matrice K; déterminée de façon à minimiser la covariance de l'erreur faite sur l'estimation a posteriori. Kalman a montré que matrice de gain optimal K, pouvait être déterminée par une méthode récursive à partir des équations: - de la matrice de covariance de l'estimée a priori du vecteur d'état T pir-@ =F-il'-irr-IF-i +Q@-i - de définition de la matrice de gain elle-même KI =pli- (H,PI-111-,H,r +R,@ - de mise à jour de la matrice de covariance de l'estimée a posteriori du vecteur d'etat PI/j -K#HJP1J-1 P étant la matrice de covariance vecteur d'état, soit estimée a priori pour l'étape i à partir de l'étape i-1 si est affecté de l'indice ili-1, soit estimée a posteriori si P est affecté de l'indice i-1, R étant la matrice de covariance bruits d'observation w, , Q étant la matrice de covariance des bruits d'état vl . A l'initial isation, la matrice de covariance du vecteur d'état et le vecteur d'état sont pris égaux à leurs estimées les plus vraisemblables. Au pire, la matrice de covariance est une matrice diagonale avec des termes infinis ou très grands (de façon à avoir des écarts-type très grands devant le domaine dans lequel le vecteur d'état est susceptible d'évoluer) et l'estimée du vecteur d'état le vecteur nul, lorsque l'on a aucune idée sur les valeurs initiales. En pratique, le gain de correction d'un filtre de Kalman est "proportionnel" à l'incertitude sur l'estimation a priori de l'état du système et "inversement proportionnel" à l'incertitude sur la mesure. Si la mesure est très incertaine et l'estimation l'état du système relativement précise, l'écart constaté est principalement dû au bruit de mesure et la correction qui en découle doit être faible. Au contraire, si l'incertitude sur la mesure est faible et celle sur l'estimation l'état du système grande, l'écart constaté est très représentatif de l'erreur d'estimation et doit conduire à une correction forte. C'est le comportement vers lequel on tend avec le filtre de Kalman. En résumé, la construction d'un filtre de Kalman nécessite la définition de deux matrices F L correspondant à l'équation d'évolution définissant l'évolution du vecteur d'état du système physique modélisé, d'une matrice H correspondant à l'équation d'observation définissant les relations permettant de passer vecteur de mesure au vecteur d'état, et de la matrice de gain K mise à jour à l'aide d'un processus itératif mettant en jeu la matrice de covariance du vecteur d'état P elle-même mise à jour au cours du processus itératif et des matrices de covariance Q et R des bruits d'état et d'observation. On remarque, cela aura son utilité par la suite, que si l'on veut ne plus tenir compte du vecteur d'état du système à l'étape antérieure et donc supprimer l'effet mémoire d'un filtre de Kalman, il suffit pour cela de remplacer à chaque étape P,,,_, - T, +Q,_, par une matrice P,,;_, diagonale avec des termes infinis ou très grands (de façon à avoir des écarts-type très grands devant le domaine dans lequel le vecteur d'état est susceptible d'évoluer) x, /i_1 X; . Dans ce cas les matrices F et Q deviennent inutile et l'estimée a posteriori vecteur d'état devient indépendante de l'estimée a priori du vecteur d'état, qui peut être prise égale à zéro. La technique de filtrage de Kalman est souvent utilisée lorsqu'il s'agit de rechercher une estimation optimale d'une même grandeur physique dont plusieurs estimées sont disponibles depuis plusieurs équipements fonctionnant selon des principes physiques différents et ne présentant pas les mêmes défauts. Dans le cas d'une hybridation entre une centrale inertielle un récepteur de positionnement par satellites GNSS, le filtrage de Kalman s'effectue au niveau des écarts constatés entre deux versions informations de même type provenant l'une de la centrale inertielle et, l'autre du récepteur GNSS, car cela permet de travailler sur des variables ayant des domaines de variation plus restreints sur lesquels l'approximation linéaire peut être utilisée pour simplifier les équations de modélisation d'évolution. Dans cette utilisation du filtrage de Kalman, l'équation d'évolution modélisant l'évolution prévisible des erreurs faites par le calculateur navigation sur les informations qu'il déduit des mesures fournies par l'unité de mesure inertielle est plutôt traduite par une seule matrice F qui dépend des paramètres du mouvement du porteur, c'est-à-dire des paramètres de vol dans le cas où le porteur équipé du calculateur de navigation de l'unité de mesure inertielle est un aéronef. La définition des différentes versions de cette matrice F en fonction des paramètres du mouvement du porteur sort du domaine de la présente invention. Elle ne sera pas détaillée dans la suite car elle est bien connue de l'homme du métier spécialisé dans le domaine de l'inertie. La figure 2 représente le schéma de principe d'une hybridation lâche entre une centrale inertielle et un récepteur GNSS. On y distingue: - l'unité de mesure inertielle UMI 10 qui délivre des incréments d'angles aVx, Apy, açp: et des incréments de vitesse AVx, , OV, selon un trièdre d'orientation x, y, z lié à ses capteurs, - le calculateur de navigation 11 qui reçoit les incréments d'angles et de vitesses issus de l'UMI 10 et en extrait la position P, le vecteur vitesse V et les attitudes Att du porteur et, - récepteur GNSS 13 qui fournit une autre version de la position P et du vecteur vitesse V. Pour faciliter comparaison avec les montages suivants, le récepteur GNSS 13 est figuré sous une représentation détaillant sa partie réception 13a délivrant pseudo-distances pd et pseudo-vitesses pv du porteur par rapport aux satellites visibles , et sa partie calculateur 13b extrayant a partir informations pseudo-distance pd et de pseudo-vitesse pv, la position P et le vecteur vitesse V du porteur. Dans cette hybridation lâche, position et vecteur vitesse en provenance calculateur de navigation 11 et du récepteur GNSS 13 sont soumis à un soustracteur 14 déterminant leurs écarts. Les écarts constates en position OP et vecteur vitesse OV alimentent un filtre de Kalman 15 qui extrait une estimation optimale a posteriori des biais de mesure des capteurs de l'unité de mesure inertielle UMI 10 et des erreurs commises sur la position P, le vecteur vitesse V et les attitudes du porteur par le calculateur de navigation, et qui applique cette estimation optimale a posteriori au calculateur de navigation afin de le recaler. Le filtre de Kalman 15 utilisé ici est basé sur une équation d'évolution correspondant à une modélisation des dérives du système constitué du calculateur de navigation 11 alimenté en informations par l'unité de mesure inertielle 10 et sur une équation d'observation modélisant les relations existant entre le vecteur de mesure et le vecteur d'état. Le calculateur 13b du récepteur GNSS 13 utilise généralement un filtre de Kalman souvent réduit à un filtre des moindres carrés sans mémoire qui effectue un filtrage spatial en vue d'extraire, à partir des informations de pseudo-distance pd et de pseudo-vitesse pv, une seule information de position et de vecteur vitesse du porteur et de temps qui soit la plus précise possible en réduisant les bruits de mesure du récepteur GNSS. On est alors en présence d'une structure complexe avec deux filtres de Kalman imbriqués. Indépendamment de cela, l'hybridation lâche a aussi l'inconvénient d'exiger, pour être opérationnelle, une mesure complète de la part du récepteur GNSS 13 qui doit donc avoir pu capter au minimum les signaux de quatre satellites du système de positionnement. La figure 3 représente le schéma de principe d'une hybridation serrée entre centrale inertielle et un récepteur GNSS. Comme précédemment, l'UMI 10 délivre des incréments d'angles ArpX,Orpy,O(p= des incréments de vitesse OVx,OVy,AV= selon un trièdre d'orientation x, y, z lié à ses capteurs, à un calculateur de navigation 11 chargé d'extraire de ces incréments d'angles et de vitesse, la position P, le vecteur vitesse V et les attitudes Att du porteur, tandis que le récepteur GNSS 13 fournit une autre version de la position P et du vecteur vitesse V du porteur. Ici le récepteur GNSS 13 est utilisé pour recaler le calculateur de navigation 1 d'une manière différente de l'hybridation lâche. Les informations finales sur la position P et le vecteur vitesse V du porteur délivrées son calculateur 13b, ne sont pas employées pour le recalage. Elles sont remplacées par les mesures intermédiaires de pseudo-distances pd et de pseudo-vitesses pv par rapport aux différents satellites visibles la constellation du système de positionnement qui sont disponibles en sortie de sa partie réception 13a. Pour ce faire, un circuit synthétiseur S 20 est ajouté en sortie calculateur navigation 11. II reçoit du récepteur GNSS, par une liaison particulière, informations complémentaires sur les positions et vitesses des satellites extraites des données émises par les satellites eux-mêmes calcule, à partir de ces informations complémentaires et des informations de position P de vitesse V du porteur délivrées par le calculateur de navigation 11, des estimations pd et pi, des pseudo-distances et pseudo- vitesses. deux versions de pseudo-distances pd et pseudo-vitesses pv disponibles, l'une calculée par le synthétiseur S 20 et l'autre mesurée par la partie réception 13a du récepteur GNSS 13 sont soumises à un détecteur d'écart écarts constatés Apd et apv entre les deux versions de chaque pseudo-distance et de chaque pseudo-vitesse sont appliquées en entrée d'un filtre de Kalman 22 qui délivre, en sortie, une estimée optimale posteriori biais de mesure des capteurs de l'unité de mesure inertielle UMI 10 et des erreurs commises sur la position P, le vecteur vitesse V et attitudes du porteur par le calculateur de navigation. Cette estimation optimale a posteriori est alors soumise au calculateur de navigation afin de le recaler. Le filtre de Kalman 22 utilisé ici peut être basé sur la même équation d'évolution que le filtre de Kalman 15 utilisé précédemment pour l'harmonisation lâche illustrée à la figure 2. Par contre son équation d'observation doit être adaptée au nouveau vecteur de mesure. D'une manière générale, le vecteur d'état estimé X des filtres de Kalman utilisés dans les dispositifs d'harmonisation lâche ou serrée des figures 2 et 3 est dimension n et renferme différentes composantes dont: X =f--,s,,s,y0s,d S,sy's"t,...@ ô,,Bvy,S, étant erreurs sur les composantes vx,vy,vz de la vitesse porteur, t étant le biais l'horloge du récepteur GNSS, d étant la dérive de l'horloge du récepteur GNSS, 8x, 8y , 8= étant les erreurs sur les coordonnées x, y, z de la position porteur, et il est associé, au vecteur d'état estimé X ,une matrice carrée covariance P de dimension n x n. Le filtrage de Kalman consiste, à recaler de façon optimale, vecteur d'état estimé à partir du vecteur de mesure Z en lui apportant une correction: sx=xZ K étant la matrice de gain dont la méthode de détermination décrite relativement à la figure 1, fait appel à la matrice de covariance P du vecteur d'état mise à jour selon un processus itératif, à la matrice de covariance R des bruits d'observation, à la matrice d'observation H et au vecteur mesure ou d'observation Z. Comme la matrice de covariance P du vecteur d'état est mise jour itérativement en partant au pire d'une matrice initiale de covariance présentant un écart type infini, le filtre de Kalman est parfaitement défini moyen de son vecteur d'état estimé X, de la matrice F définissant par modélisation, l'évolution de son vecteur d'état, de son vecteur d'observation Z, de la matrice H définissant les relations entre vecteur d'observation et vecteur d'état, et de la matrice de covariance R des bruits d'observation. Dans le cadre de l'hybridation lâche de la figure 2, les éléments à prendre en considération pour la définition du filtre de Kalman, en dehors de la matrice F traduisant l'équation d'évolution du modèle sont - pour la partie relative au recalage de position: x y position estimée par le calculateur de navigation en repère terrestre z xcNSs YGNSS position estimée par le récepteur GPS en repère terrestre ZGNSS rr ry variance associées aux mesures x G NSS, YGNSS , ZGNSS Yz et - pour la partie recalage en vitesse: v x vy vecteur vitesse en repère terrestre délivré par le calculateur navigation v #, vxGNSS vycNSS vecteur vitesse en repère terrestre délivré par le récepteur V @NSS r #x rry variances associées au vecteur vitesse mesuré par le récepteur GPS r'z Dans la partie calculateur du récepteur GNSS, on utilise un autre filtre de Kalman souvent réduit à un filtre des moindres carrés, c'est-à-dire sans effet memoire, pour résoudre la position, le vecteur vitesse du porteur et le temps tout en minimisant les bruits de mesure. Les éléments ' prendre en considération pour sa définition sont: - pour la partie relative au recalage de position: sx,sy,s, étant les écarts entre la position réelle du porteur une estimée a priori de cette position, t étant l'erreur faite sur le temps par l'horloge du récepteur GNSS, rendue homogène à une distance par multiplication par la vitesse la lumière, a;,p;,y; étant les cosinus directeurs de l'axe reliant le porteur au iéme satellite dans le repère utilisé par le calculateur de navigation, ,y,z étant l'estimée a priori de la position du porteur, donnée par le récepteur GNSS avant correction, déduite par exemple de la position estimée à la résolution précédente, y;, z; étant la position du ième satellite du système positionnement extraite des données du ième satellite, exprimée dans le même repère que position du porteur, étant la pseudo-distance a priori séparant le porteur ième satellite, calculée à partir de la position a priori du porteur et des données émises par ième satellite pd; étant la pseudo-distance entre le porteur et le iéme satellite mesurée par récepteur GNSS, et la variance de la pseudo-distance mesurée pd;. . - pour la partie relative à la vitesse: BvX,svy,Bv, étant les composantes de l'écart entre le vecteur vitesse réel du porteur et une estimée a priori de ce vecteur vitesse, d étant la dérive de l'horloge du récepteur GNSS, rendue homogène à une vitesse par multiplication par la vitesse de la lumière, vX,vy,v, étant l'estimée a priori des composantes du vecteur vitesse du porteur, donnée par le récepteur GNSS avant correction, deduite par exemple du vecteur vitesse estimé à la résolution précédente, vX;, vy;, v,; étant les composantes du vecteur vitesse du iéme satellite du système de positionnement extrait des données du iéme satellite lui-même, exprimées dans le repère utilisé pour le vecteur vitesse du porteur, dp; étant la pseudo-vitesse entre le porteur et le iéme satellite calculée à partir du vecteur vitesse a priori du porteur et des données du satellite, pv; étant la pseudo-vitesse entre le porteur et le iéme satellite mesurée par le récepteur GNSS, et rph la variance de la pseudo-vitesse mesurée pv;. Dans le cadre de l'hybridation serrée de la figure 3, les éléments à prendre en considération pour la définition du filtre de Kalman, en dehors de la matrice F traduisant l'équation d'évolution du modèle, sont: - pour la partie relative au recalage de position: 8X, 8y, 8, étant les écarts entre les coordonnées de la position réelle du porteur et les coordonnées la position du porteur donnée par le calculateur de navigation, t étant l'erreur faite sur le temps par l'horloge du récepteur GNSS, rendue homogène à une distance par multiplication par la vitesse de la lumière, a;,p;,y; étant les cosinus directeurs de l'axe reliant le porteur au iéme satellite dans le repère utilisé par le calculateur de navigation, x,y,z étant les coordonnées de la position du porteur donnée par le calculateur de navigation, x;, y;, z; étant les coordonnées de la position du iéme satellite du système de positionnement extraites des données du iéme satellite lui-même et exprimées dans le repère utilisé pour la position du porteur, p; étant la pseudo-distance calculée entre le porteur et le ième satellite, pd; étant la pseudo-distance entre le porteur et le iéme satellite mesurée par le récepteur GNSS, rp,; la variance de la pseudo-distance mesurée pd;,. - pour partie recalage en vitesse: Syx, 8,2 étant les écarts entre les composantes du vecteur vitesse réel du porteur et celles données par le calculateur de navigation, d étant la dérive de l'horloge du récepteur GNSS, rendue homogène à une vitesse par multiplication par la vitesse de la lumière, vx, v, étant les composantes du vecteur vitesse du porteur données par le calculateur de navigation, vx;, vZ; étant les composantes du vecteur vitesse du iéme satellite du systeme de positionnement extraites des données du iéme satellite même, exprimées dans le repère utilisé par le calculateur de navigation, dp; étant la pseudo-vitesse calculée entre le porteur et le iéme satellite, pv; etant la pseudo-vitesse entre le porteur et le iéme satellite mesurée le récepteur GNSS, et rp," la variance de la pseudo-vitesse mesurée pv;. x-xi a, _ Pl .v -y, P, z-z, Y, = Pl Pour améliorer l'hybridation entre une centrale inertielle et un récepteur GNSS on propose une nouvelle disposition représentée schématiquement à la figure 4. Comme précédemment, l'unité de mesure inertielle UMI 10 délivre incréments d'angles A#9x,Arpy,A(p. et des incréments de vitesse OVx, OV1 selon un trièdre d'orientation x, y, z lié à ses capteurs, à un calculateur de navigation 11 chargé d'extraire de ces incréments d'angles et vitesse, la position P, le vecteur vitesse V et les attitudes Att du porteur, tandis le récepteur GNSS 13 fournit une autre version de la position P et le vecteur vitesse V du porteur. Ici, le récepteur GNSS 13 est à nouveau considéré dans son intégrité, comme dans le cas de l'hybridation lâche, sans accès direct aux informations intermédiaires délivrées par sa partie réception que sont ses mesures de pseudo-distances et de pseudo-vitesses, ce qui permet d'éviter les problèmes liés à la sortie de son boîtier d'informations sensibles. Seules sont exploitées les informations finales, c'est-à-dire position, de vecteur vitesse, d'horloge et les données transmises par les satellites du système de positionnement qui sont délivrées par sa partie calcul 1 Comme dans le cadre de l'hybridation lâche décrite en référence à la figure 2, on utilise, pour la correction des erreurs du calculateur de navigation 1, les écarts constatés entre les deux versions des informations de position et de vitesse du porteur provenant d'une du calculateur de navigation 1 lui-même et d'autre part du récepteur GNSS. Cependant, au lieu d'être utilisés tels quels dans le vecteur de mesure filtre de Kalman délivrant consignes de recalage du calculateur de navigation, comme dans le cas d'une hybridation lâche, les écarts de position OP et de vecteur vitesse aV sont transformés au préalable par un circuit synthétiseur Se 30 en écarts pseudo-distances Apd et de pseudo-vitesses Apv. Ces écarts de pseudo distances Apd et de pseudo-vitesses apv sont alors utilisés, comme dans le cadre de l'hybridation serrée décrite en référence à la figure 3, comme composants du vecteur de mesure du filtre de Kalman 32 délivrant consignes de recalage du calculateur de navigation 11. circuit synthétiseur Sa reçoit les deux versions des informations de position P et de vecteur vitesse V délivrées l'une par le calculateur navigation 11 et l'autre par le récepteur de positionnement par satellite 13 avec en outre, les positions P; et vecteurs vitesse V; des satellites visibles du système de positionnement extraites des données émises par ces satellites, captées et décodées dans le récepteur de positionnement par satellites 13. Pour opérer la synthèse des écarts de pseudo-distances dpd et des écarts de pseudo-vitesses Apv à partir de ces informations de base, il a besoin, à un stade intermédiaire, des cosinus directeurs a;, p;, y; des axes satellites dans le repère utilisé par le calculateur de navigation et le récepteur GNSS. Pour la détermination des cosinus directeurs a;, P;, Y; des axes satellites, il se sert des coordonnées x;, y;, z; des positions des satellites visibles du système de positionnement et des coordonnées x, y, z de la position du porteur. Les coordonnées des positions x;, y; , z; des satellites visibles lui sont fournis par le récepteur GNSS. Pour les coordonnées x, y, z de la position du porteur, il a le choix entre deux sources soit, le récepteur GNSS 13, soit, le calculateur de navigation 11. A partir de ces différentes coordonnées, il met en oeuvre les relations classiques: II est avantageux pour le circuit synthétiseur Se 30 d'utiliser, lors la détermination des cosinus directeurs des axes satellites, les informations relatives aux coordonnées x, y, z de la position du porteur provenant du calculateur de navigation 11, plutôt que celles provenant du recepteur GNSS 13 car elles sont toujours disponibles, ce qui permet au circuit synthétiseur Se 30 de calculer les cosinus directeurs directions de tous les satellites visibles et donc de parvenir aux pseudo-distances et pseudo-vitesses de ces satellites, même s'ils sont en nombre insuffisant pour permettre au récepteur GNSS de fournir une estimation la position du porteur. Cependant, il est possible pour celui-ci d'utiliser lors de la determination des cosinus directeurs des axes satellites, les informations relatives aux coordonnées x, y, z de la position du porteur provenant du récepteur de positionnement par satellites. II est même possible que les cosinus directeurs des directions des satellites visibles lui soient directement fournis par le récepteur de positionnement par satellites car ils ne font pas partie des informations sensibles. Le filtre de Kalman 32 est analogue à celui (22 figure 3) décrit dans le cadre de l'hybridation "serrée", à l'exception du vecteur d'observation a, comme composantes: pour ce qui concerne les pseudo-distances, les grandeurs: 5 avec x y position estimée par le calculateur de navigation en repère terrestre z xGNSS YGNSS position estimée par le récepteur GPS en repère terrestre ZGNSS (le terme diagonal de la matrice de bruit d'état Q correspondant au biais d'horloge estimé est majoré, par exemple à une valeur supérieure à 106, de manière à ne pas tenir compte du temps t estimé au recalage précédent car ne cherche plus à modéliser l'horloge du récepteur GNSS dans ce genre d'hybridation) et, pour qui concerne les pseudo-vitesses, les grandeurs: avec vx vy vecteur vitesse en repère terrestre délivré par calculateur de navigation vr vxGNSS vyGNSS vecteur vitesse en repère terrestre délivré le récepteur GPS v zGNSS (de la même manière, le terme diagonal la matrice de bruit d'état Q correspondant à la dérive d'horloge estimée est également majoré, par exemple à une valeur supérieure à 106, de manière à ne pas tenir compte de la dérive d estimée au recalage précédent puisque l'on ne cherche plus à modéliser l'horloge du récepteur GNSS dans ce genre d'hybridation) Si l'erreur t et la dérive d de l'horloge du récepteur GNSS estimée par sa partie calcul sont disponibles en sortie, il est possible d'en tenir compte dans le vecteur mesure - pour le recalaqe en position - pour le recalage en vitesse Dans ce cas il est avantageux de modéliser le comportement de l'horloge du récepteur GNSS dans l'équation d'évolution. La nouvelle disposition d'hybridation entre une centrale inertielle et un récepteur GNSS illustrée à la figure 4, présente les avantages cumulés de l'hybridation serrée et de l'hybridation lâche, lorsque les informations sur la position et le vecteur vitesse du porteur utilisées par le circuit de synthétisation pour le calcul des cosinus directeurs des directions des satellites visibles ont pour origine le calculateur de navigation. effet, comme dans l'hybridation serrée, elle permet de tenir compte, pour la correction de la dérive du calculateur de navigation, de la précision informations délivrées par le récepteur GNSS qui est très dépendante de la géométrie de la constellation de satellites qu'il utilise au moment sa triangulation (Dilution Of Precision). Elle permet également un certain recalage du calculateur de navigation dès qu'un au moins des satellites système de positionnement est visible du récepteur GNSS, ce recalage s'améliorant avec l'augmentation du nombre de satellites reçus (lorsque nombre de satellite disponible est inférieur à quatre, le calculateur du récepteur fourni une position partiellement recalé à partir d'une position a priori, déduite par exemple de la résolution precédente). Comme dans l'hybridation lâche, elle ne recourt à aucune informations confidentielles de la part du récepteur GNSS, précision sur les cosinus directeurs des axes satellites utilisés par le circuit synthétiseur des écarts pseudo-distances et de pseudo-vitesses n'étant critique. Pour faciliter la compréhension, le calculateur de navigation, le circuit synthetiseur et le filtre de Kalman utilisé pour la correction erreurs de la centrale inertielle ont été représentés sous forme d'un assemblage de boîtes séparées. II ne faut pas en conclure que c'est nécessairement le cas en pratique. En effet, comme l'on a affaire à des signaux qui sont très souvent numérisés, tous les traitements et fonctions réalisés dans ces différentes boîtes peuvent l'être au moyen d'un ou plusieurs processeurs pilotés par logiciels et regroupés dans le calculateur de navigation. REVENDICATIONS 1. Dispositif d'hybridation, au sein d'un calculateur de navigation (11), d'un récepteur de positionnement par satellites (13) avec une centrale inertielle (10) équipant un mobile, comportant un filtre de Kalman (32), avec une entrée et une sortie, basé sur la modélisation du comportement dynamique d'un système et défini par: - un vecteur d'état avec, parmi ses composantes les erreurs attendues sur les coordonnées de position, les composantes du vecteur vitesse, extraites des composantes d'accélération et de vitesses angulaires délivrées par le calculateur de navigation, - une équation d'évolution traduisant les lois d'évolution connues des composantes de son vecteur d'état, - un vecteur de mesure avec, parmi ses composantes, écarts entre deux versions de pseudo-distances et de pseudo vitesses ayant pour origine l'une le récepteur de positionnement par satellites et l'autre le calculateur de navigation, - une équation d'observation traduisant les relations dépendance existant entre le vecteur de mesure et le vecteur d'état, caractérisé en ce qu'il comporte, intercalé devant l'entrée du filtre Kalman, un circuit de synthèse (30) des écarts entre pseudo-distances et pseudo-vitesses opérant à partir des deux versions d'informations de position de vecteur vitesse du mobile délivrées l'une, par le récepteur de positionnement par satellites (13) et l'autre, par le calculateur de navigation (11) et utilisant, pour ce faire, les cosinus directeurs des axes reliant le mobile satellites visibles du système de positionnement déduits des positions desdits satellites visibles tirées des données émises par ces derniers captées par le récepteur de positionnement par satellites (1 et de l'une versions disponibles de l'information de position du mobile. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce le circuit de synthèse (30) déduit les cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement, des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et captées par récepteur de positionnement par satellites (13), et la version d'information de position du mobile délivrée par le calculateur de navigation (1 ). 3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce le circuit de synthèse (30) déduit les cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement, des positions desdits satellites visibles extraites des données émises par ces derniers et captées par récepteur de positionnement par satellites (13), et la version d'information de position du mobile délivrée par le récepteur de positionnement par satellites (13). 4. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce le circuit de synthèse (30) reçoit les valeurs des cosinus directeurs des axes reliant le mobile aux satellites visibles du système de positionnement directement récepteur de positionnement par satellites (13) qui les déduit lui-même des positions desdits satellites visibles extraites des donnees émises par derniers et de sa propre version d'information sur la position du mobile. 5. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce le filtre de Kalman a, parmi les composantes de son vecteur d'état le biais et la dérive de l'horloge du récepteur.