Brevet FR2805099A1 — publié le 20010817

L'invention concerne un convertisseur de tension, notamment pour réseau de bord de véhicule automobile, comprenant une entrée de tension et une sortie de tension, un condensateur disposé du côté de la sortie et servant à la mise en forme d'une tension de sortie, une bobine, un élément de commutation pouvant être commandé servant à commander le courant passant dans la bobine, le rapport de transformation de tension pouvant être réglé au moyen des temps de commutation de l'élément de commutation, et une unité de commande reliée du côté de la sortie à l'élément de commutation et servant à commander les temps de commutation de l'élément de commutation. L'invention concerne également un procédé de fonctionnement d'un convertisseur de tension du type ainsi défini. Sous le nom de régulateurs élévateurs, on connaît des convertisseurs de tension qui, par exemple dans des réseaux de bord de véhicule automobile, permettent la transformation de la tension de batterie relativement faible, habituellement 12 V, en une tension de service plus élevée. Ces convertisseurs de tension comportent, du côté de la sortie, un condensateur qui met en forme la tension de service et est chargé par la tension de batterie par l'intermédiaire d'un circuit série constitué d'une bobine et d'une diode, tandis qu'il est prévu, disposé entre la bobine et la diode, un transistor qui fait passer le courant de bobine ou courant de charge, à la commande, à travers le condensateur ou court- circuite ce dernier. Au début de l'opération de charge, le transistor est commuté à l'état passant, de sorte qu'il s'établit un courant de bobine relativement grand qui toutefois passe en dérivation par rapport au condensateur. Une fois le courant de bobine maximal admissible atteint, le transistor est alors bloqué, à la suite de quoi le courant de bobine passe à travers le condensateur en tant que courant de charge et charge ce dernier jusqu'à ce que finalement le courant de bobine devienne nul. Ensuite, le transistor est alors de nouveau commuté à l'état passant jusqu'à ce que le courant de bobine maximal admissible soit atteint. Ainsi, une commutation du transistor alternativement à l'état passant et à l'état non passant permet de charger le condensateur à des tensions qui sont situées au-dessus de la tension de batterie. La tension de sortie est dans ce cas réglée au moyen des temps de commutation (TON, To, TOFF) du transistor, la commande du transistor ayant lieu au moyen d'une unité de commande, également appelée "stepup regulator" (régulateur élévateur), qui mesure d'une part la tension de sortie et d'autre part le courant de bobine. Outre le réglage de la tension de sortie voulue, l'unité de commande a également pour tâche d'éviter une montée excessive du courant de bobine pendant la commutation du transistor, de sorte que l'unité de commande mesure en continu le courant de bobine et commute le transistor à l'état non passant lorsque le courant de bobine maximal admissible est atteint. Un avantage de ce convertisseur de tension connu réside dans la possibilité d'une régulation très précise de la tension de sortie, ce qui est toutefois lié à des moyens relativement importants en matériel électronique qui ne sont pas nécessaires dans de nombreuses applications, étant donné que le convertisseur de tension est connecté, par exemple dans des réseaux de bord de véhicule automobile, en aval d'un régulateur linéaire qui exécute de toute façon une régulation fine de la tension de sortie. C'est pourquoi, dans de nombreux cas, il suffirait d'un convertisseur de tension qui, avec des moyens réduits en matériel électronique et une faible précision convenable de la tension de sortie, permettrait une conversion de tension. C'est pourquoi l'invention a pour but de fournir un convertisseur de tension qui permette une conversion de tension avec des moyens en matériel électronique les plus réduits possible, les conditions imposées à la précision de la tension de sortie n'étant pas particulièrement élevées. En outre, l'invention a pour but de fournir un procédé de fonctionnement pour un tel convertisseur de tension. A cet effet, l'invention a pour objet un convertisseur de tension, du type générique défini en introduction, dans lequel l'unité de commande est reliée du côté de l'entrée à l'entrée de tension et à la sortie de tension, afin de commander les temps de commutation de l'élément de commutation en fonction de la tension d'entrée et de la tension de sortie et, de ce fait, d'une part de régler le rapport de conversion et d'autre part d'empêcher une montée excessive du courant de bobine. L'invention a également pour objet un procédé de fonctionnement d'un tel convertisseur de tension, comportant les opérations suivantes: mesure de la tension d'entrée et de la tension de sortie du convertisseur de tension, calcul des temps de commutation de l'élément de commutation en fonction de la tension d'entrée et de la tension de sortie, et commande de l'élément de commutation de façon qu'il soit alternativement passant et non passant en fonction des temps de commutation calculés, afin d'obtenir le rapport de conversion voulu du convertisseur de tension et d'empêcher ainsi une montée excessive du courant de bobine. Ainsi, l'enseignement technique général de l'invention est d'utiliser, à la place du régulateur analogique utilisé dans les convertisseurs de tension habituels et réalisé avec des moyens relativement importants en matériel électronique, une unité de commande numérique commandée par logiciel, qui commande le transistor de préférence en fonction des valeurs de mesure actuelles de la tension d'entrée et de la tension de sortie. En premier lieu, la mesure de la tension d'entrée et de la tension de sortie permet le calcul des temps de commutation du transistor qui sont nécessaires pour la conversion de tension voulue. Ainsi, le transistor est commuté respectivement à l'état passant et à l'état non passant pour des durées préfixées, une modification des temps de commutation au moyen d'une modulation d'impulsions en largeur et/ou d'une modulation d'impulsions en fréquence permettant un réglage du rapport de conversion de tension. En second lieu, la mesure de la tension de sortie et de la tension d'entrée sert, pendant la commutation du transistor, à éviter une montée excessive du courant de bobine au-dessus de la valeur maximale admissible. C'est pourquoi, à partir des valeurs de mesure de la tension d'entrée et de la tension de sortie, ainsi que de divers paramètres du circuit du convertisseur de tension, l'unité de commande calcule les durées pendant lesquelles le transistor doit au maximum être commuté, jusqu'à ce que la valeur maximale admissible du courant de bobine soit atteinte. Un avantage particulier réside alors dans le fait qu'une montée excessive du courant de bobine est empêchée dans le convertisseur de tension conforme à l'invention sans que le courant de bobine lui-même doive être mesuré, ainsi que cela est le cas pour les convertisseurs de tension connus décrits en introduction. Le procédé de fonctionnement conforme à l'invention d'un tel convertisseur de tension consiste en plusieurs opérations qui sont exécutées périodiquement. D'abord, dans une première opération, ainsi que cela a déjà été précédemment décrit, la tension d'entrée et la tension de sortie sont mesurées. Ensuite, à partir de celles-ci, les temps de commutation du transistor sont calculés, ces temps de commutation assurant d'une part le rapport de conversion de tension voulu et empêchant d'autre part que le courant de bobine ne dépasse la valeur maximale admissible. Enfin, le transistor est alors commandé alternativement à l'état passant et à l'état non passant d'une manière correspondant aux temps de commutation précédemment calculés. De préférence, le transistor est commandé respectivement à l'état passant et à l'état non passant avec une période de commutation préfixée, la durée de la période de commutation étant de préférence calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible, de l'inductance de la bobine et de la tension d'entrée du convertisseur de tension et pouvant par exemple être de l'ordre de 30 à 50 microsecondes. De préférence également, la mesure de la tension de sortie et de la tension d'entrée du convertisseur de tension a lieu périodiquement, suivant une période de mesure préfixée, la durée de la période de mesure étant de preférence beaucoup plus grande que la durée de la période de commutation. Ainsi, la durée de la période de mesure peut par exemple être de l'ordre d'une milliseconde, ce qui permet encore une réalisation relativement simple de la mesure sur le plan de la technique des circuits. En ce qui concerne l'élément de commutation à utiliser, l'invention n'est pas limitée au transistor décrit précédemment. Au contraire, l'invention est également réalisable avec d'autres éléments de commutation pouvant être commandés. Par ailleurs, l'unité de commande peut fonctionner, à la commande, d'une manière numérique ou d'une manière analogique et être réalisée en logiciel ou en matériel électronique. Il convient en outre d'indiquer qu'il est possible de faire varier d'une manière multiple les temps de commutation de l'élément de commutation pouvant être commandé, de façon à obtenir le rapport de conversion de tension voulu. C'est ainsi que l'élément de commutation peut par exemple être modulé en largeur d'impulsions et/ou modulé en fréquence d'impulsions, mais d'autres formes de la commande sont également possibles. Le convertisseur de tension conforme à l'invention peut aussi présenter une ou plusieurs des particularités suivantes: - le condensateur est relié à l'entrée de tension par l'intermédiaire d'un circuit série constitué de la bobine et d'une diode, l'élément de commutation étant disposé entre la bobine et la diode et, alternativement, le courant de bobine passe à travers le condensateur et passe en dérivation par rapport à celui-ci, le condensateur est relié à l'entrée de tension par l'intermédiaire d'un circuit série constitué de la bobine et de l'élément de commutation, tandis qu'une diode reliée à la masse est montée en dérivation entre l'élément de commutation et la bobine, - l'unité de commande est un microcontrôleur commandé par logiciel, - l'unité de commande comprend un modulateur d'impulsions en largeur et/ou un modulateur d'impulsions en fréquence, afin de commander les temps de commutation de l'élément de commutation et, de ce fait, de régler le rapport de conversion, - l'unité de commande comprend, pour la mesure de la tension d'entrée et/ou de la tension de sortie, un circuit d'échantillonnage travaillant d'une façon discontinue. Le procédé de fonctionnement conforme à l'invention peut aussi présenter une ou plusieurs des particularités suivantes: - l'élément de commutation est commandé périodiquement respectivement à l'état passant et à l'état non passant avec une période de commutation préfixée, - au début de chaque période de commutation, l'élément de commutation est commandé à l'état passant pendant une première durée préfixée, afin de court- circuiter le condensateur, - la première durée est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible, de l'inductance de la bobine et de la tension d'entrée du convertisseur de tension, - dans chaque période de commutation, une fois la première durée écoulée, l'élément de commutation est commandé à l'état non passant au moins pendant une deuxième période préfixée, afin de faire devenir nul le courant de bobine, - la deuxième durée est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible, de l'inductance de la bobine, de la tension d'entrée et de la tension de sortie, - dans chaque période de commutation, une fois la deuxième durée écoulée, l'élément de commutation est commandé encore à l'état non passant pendant une troisième durée, jusqu'à la fin de la période de commutation, afin de régler le rapport de conversion voulu, - la troisième durée est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible, de la capacité du condensateur, de la première durée et de la deuxième durée, la tension d'entrée et la tension de sortie sont mesurées périodiquement avec une période de mesure préfixée, la durée de la période de mesure étant beaucoup plus grande que la durée de la période de commutation. D'autres développements avantageux de l'invention sont exposés ci-après en détail à l'aide de la description de l'exemple préféré de mise en oeuvre de l'invention qui est faite en regard des figures. Sur celles-ci, on voit: à la figure 1, sous forme de schéma-blocs, un convertisseur de tension conforme à l'invention, à la figure 2, la variation dans le temps du courant de bobine, à la figure 3, sous forme d'ordinogramme, le procédé de fonctionnement conforme à l'invention du convertisseur de tension lui-même conforme à l'invention et, à la figure 4, en tant que variante d'exemple de mise en oeuvre de l'invention, un régulateur abaisseur servant à réduire le niveau de tension. Le convertisseur de tension représenté à la figure 1 a une structure dans une large mesure classique et comprend, du côté de la sortie, un condensateur 1 qui est représenté sous forme d'un circuit équivalent constitué d'une capacité parfaite C et d'une résistance parfaite ESR ("equivalent serial resistance", qui signifie résistance série équivalente). Du côté de l'entrée, le condensateur 1 est relié à la tension d'entrée UIN par l'intermédiaire d'un circuit série constitué d'une diode UF et d'une bobine 2, la bobine 2 étant représentée sous forme d'un circuit équivalent constitué d'une inductance parfaite L et d'une résistance ohmique parfaite RL. Un transistor 3, qui n'est représenté que schématiquement, est monté en dérivation entre la diode UF et la bobine 2, ce transistor 3 étant relié à la masse par l'intermédiaire d'une autre résistance ohmique RDSon, de sorte que le transistor 3 peut court-circuiter le condensateur 1. La commande du transistor 3 s'effectue par l'intermédiaire d'une unité de commande 4, réalisée sous forme d'un microcontrôleur, qui est relié du côté de l'entrée d'une part à l'entrée de tension et d'autre part, par l'intermédiaire d'un diviseur de tension, à la sortie de tension, le diviseur de tension étant constitué de deux résistances Ri et R2. Le fonctionnement du convertisseur de tension décrit ci-dessus va être exposé ci-après, en se référant à la représentation de la variation dans le temps du courant de bobine à la figure 2 et à l'ordinogramme de la figure 3. Pour commencer, l'unité de commande commande d'abord le transistor 3 à l'état passant pendant une durée TON préfixée, de sorte que la bobine 2 constitue avec la résistance RDSon un circuit RL, ce qui entraîne une montée exponentielle du courant de bobine IL. Le calcul de la durée TON s'effectue en fonction du courant de bobine maximal admissible ILMaX, de l'inductance L de la bobine et de la tension d'entrée UIN conformément à la formule suivante: T = ILm * L ON U Une fois le courant de bobine maximal admissible ILMax atteint, l'unité de commande commande alors le transistor 3 à l'état non passant au moins pendant une durée To préfixée, afin d'empêcher la montée du courant de bobine IL de se poursuivre au-delà de la valeur maximale admissible ILMax. Le calcul de la durée To s'effectue en fonction du courant de bobine maximal admissible ILMax, de l'inductance L de la bobine, de la tension d'entrée UIN, de la chute de tension UF aux bornes de la diode et de la tension de condensateur Uc - mesurée au moyen du diviseur de tension Ri, R2, conformément à la formule suivante: TO = ILmax 'L UC +UF -UIN Pendant la durée To, la bobine 2 constitue avec la diode UF et le condensateur 1 un circuit série, de sorte que le courant de bobine IL passe dans le condensateur 1 et charge ce dernier. Jusqu'à la fin de la durée Tot le courant de bobine IL diminue jusqu'à zéro. Ensuite, le transistor 3 reste alors non passant pendant une troisième durée TOFF préfixée, ce qui entraîne une décharge lente du condensateur en fonction de la charge située du côté de la sortie. La tension de sortie du convertisseur de tension est réglée au moyen d'une variation de la durée TOFF, en commandant en conséquence le transistor 3. Le calcul de la durée TOFF s'effectue en fonction de l'écart valeur de consigne-valeur réelle UA de la tension de sortie, du courant de sortie IOUT, de la période de régulateur Ts et des grandeurs précédemment indiquées, conformément à la formule suivante: T = L L.. Ts * IL.X. UIN - (UC + UF). (2. C UA + 2 Ts IO,) o max U]N *.(Uc + UF-UN) (2 C UA + 2. T IoU) Après plusieurs de ces périodes de commutation ayant une longueur T = ToN + To + TOFF = 30... 50 ps, le condensateur 1 est alors chargé suffisamment pour que la tension de sortie UOUT voulue soit atteinte, les valeurs actuelles de la tension de sortie UOUT et de la tension d'entrée UIN étant mesurées avec des périodes de régulation Ts préfixées, d'une valeur arrondie à une milliseconde, afin que l'unité de commande 4 puisse de nouveaux calculer les durées de commutation du transistor 3. Ainsi, la mesure de la tension d'entrée et de la tension de sortie n'a pas lieu après chaque période de commutation T, étant donné qu'un tel échantillonnage rapide serait lié à des moyens importants sur le plan de la technique des circuits qui seraient injustifiables. A la place du calcul complexe de la durée TOFF conformément à la formule qui précède, il est également possible de calculer la durée T de la période de commutation conformément à la formule suivante: T- = TO * TS * IL 2. C. UA +.s Iou La durée TOFF s'obtient alors d'une manière simple conformément à la formule suivante: TOFF = TS - TO - TON Un avantage du convertisseur de tension précédemment décrit ou du procédé de fonctionnement correspondant est le fait qu'une montée excessive du courant de bobine IL au-delà de la valeur maximale admissible est évitée sans qu'une mesure continue du courant de bobine soit nécessaire. Par ailleurs, l'unité de commande 4 peut être réalisée d'une manière simple sous forme d'un microcontrôleur commandé par logiciel. Contrairement à l'exemple de mise en oeuvre décrit ci-dessus, l'exemple de réalisation d'un convertisseur de tension conforme à l'invention qui est représenté à la figure 4 sert à la réduction du niveau de tension et est appelé régulateur abaisseur. Le régulateur abaisseur comprend également du côté de la sortie un condensateur 5 qui est représenté sous forme d'un circuit équivalent constitué d'une résistance ohmique parfaite ESR et d'une capacité parfaite C. Du côté de l'entrée, le condensateur 5 est relié à la tension d'entrée UIN par l'intermédiaire d'un circuit série constitué d'un élément de commutation l1 pouvant être commandé 6 et d'une bobine 7, la bobine 7 étant représentée sous forme d'un circuit équivalent constitué d'une résistance ohmique parfaite RL et d'une inductance parfaite L. La commande de l'élément de commutation 6 s'effectue au moyen d'une unité de commande électronique 8 qui est reliée du côté de l'entrée à l'entrée de tension et à la sortie de tension. Une diode UF est montée en dérivation entre la bobine 7 et l'élément de commutation 6, cette diode étant reliée à la masse et étant polarisée en sens inverse. Le fonctionnement du régulateur abaisseur va être décrit ci-après, en se référant à la description qui précède de la structure du régulateur abaisseur. Pour commencer, l'élément de commutation 6 est commandé à l'état passant par l'unité de commande 8 pendant une durée TON préfixée, l'unité de commande 6 calculant la durée TON en fonction du courant de bobine maximal admissible ILax, de l'inductance L, de la tension d'entrée UIN et de la tension de sortie UOUT, conformément à la formule suivante: TON = 'L. mL UflV f UQUT Ensuite, l'élément de commutation 6 est commandé à l'état non passant par l'unité de commande 8 pendant une durée To préfixée, afin de ramener le courant de bobine à la valeur initiale, l'unité de commande 8 calculant la durée To conformément à la formule suivante: O = ILmax *L UOUT + UF Une fois la durée To écoulée, l'élément de commutation 6 reste alors encore commandé à l'état non passant pendant une période Toff supplémentaire, le rapport de transformation du régulateur abaisseur pouvant être réglé en faisant varier la durée Toff. Le calcul de la période Toff s'effectue au moyen de l'unité de commande 8 en fonction de la période de régulation Ts, de l'écart valeur de consigne-valeur réelle UA de la tension de sortie et des grandeurs déjà précédemment indiquées, conformément à la formule suivante: L. IL *(Uff +UF).IL max OUT -UAC Toff = 2_T (UIN-UOUTXUOUT + UF).UA-C + OU A la place du calcul complexe de la durée conformément à la formule précédente, il est également possible de calculer la durée T de la période de commutation conformément à la formule suivante: T TO * TS -IL. 2.C. UA + Ts IOUT La durée Toff s'obtient alors d'une manière simple conformément à la formule suivante: Toff = Ts - To - Ton Dans sa mise en oeuvre, l'invention ne se limite pas aux exemples préférés de mise en oeuvre précédemment indiqués. Au contraire, il est possible d'imaginer un certain nombre de variantes qui utilisent la solution représentée même dans des mises en oeuvre à la base différentes. REVENDICATIONS 1. Convertisseur de tension, notamment pour réseau de bord de véhicule automobile, comprenant une entrée de tension (UIN) et une sortie de tension (UOUT), un condensateur (1, 5) disposé du côté de la sortie et servant à la mise en forme d'une tension de sortie, une bobine (2,7), un élément de commutation pouvant être commandé (3, 6) servant à commander le courant passant dans la bobine (2, 7), le rapport de transformation de tension pouvant être réglé au moyen des temps de commutation (TON, To, TOFF) de l'élément de commutation (3, 6), et une unité de commande (4) reliée du côté de la sortie à l'élément de commutation (3, 6) et servant à commander les temps de commutation (TON, To, TOFF) de l'élément de commutation, caractérisé en ce que l'unité de commande (4) est reliée du côté de l'entrée à l'entrée de tension (UIN) et à la sortie de tension (UOUT), afin de commander les temps de commutation (TON, To, TOFF) de l'élément de commutation en fonction de la tension d'entrée et de la tension de sortie et, de ce fait, d'une part de régler le rapport de conversion et d'autre part d'empêcher une montée excessive du courant de bobine (IL). 2. Convertisseur de tension suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le condensateur est relié à l'entrée de tension (UIN) par l'intermédiaire d'un circuit série constitué de la bobine (2) et d'une diode (UF), l'élément de commutation (3) étant disposé entre la bobine (2) et la diode (UF) et, alternativement, le courant de bobine () passe à travers le condensateur (1) et court- circuite celui-ci. 3. Convertisseur de tension suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le condensateur (5) est relié à l'entrée de tension (UIN) par l'intermédiaire d'un circuit série constitué de la bobine (7) et de l'élément de commutation (6), tandis qu'une diode (UF) reliée à la masse est montée en dérivation entre le l'élément de commutation (6) et la bobine (7). 4. Convertisseur de tension suivant l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que l'unité de commande (4) est un microcontrôleur commandé par logiciel. 5. Convertisseur de tension suivant l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'unité de commande (4) comprend un modulateur d'impulsions en largeur et/ou un modulateur d'impulsions en fréquence, afin de commander les temps de commutation (TON, To, TOFF) de l'élément de commutation (3) et, de ce fait, de régler le rapport de conversion. 6. Convertisseur de tension suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'unité de commande (4) comprend, pour la mesure de la tension d'entrée et/ou de la tension de sortie, un circuit d'échantillonnage travaillant d'une façon discontinue. 7. Procédé de fonctionnement d'un convertisseur de tension suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il comporte les opérations suivantes: - mesure de la tension d'entrée (UIN) et de la tension de sortie (UOUT) du convertisseur de tension, - calcul des temps de commutation (TON, To, TOFF) de l'élément de commutation en fonction de la tension d'entrée (UIN) et de la tension de sortie (UouT), et - commande de l'élément de commutation (3, 6) de façon qu'il soit alternativement passant et non passant en fonction des temps de commutation (TON, To, TOFF) calculés, afin d'obtenir le rapport de conversion voulu du convertisseur de tension et d'empêcher ainsi une montée excessive du courant de bobine (IL)- 8. Procédé suivant la revendication 7, caractérisé en ce que l'élément de commutation (3) est commandé périodiquement respectivement à l'état passant et à l'état non passant avec une période de commutation (T) préfixée. 9. Procédé suivant la revendication 8, caractérisé en ce qu'au début de chaque période de commutation (T), l'élément de commutation (3) est commandé à l'état passant pendant une première durée (TON) préfixée, afin de court- circuiter le condensateur (C). 10. Procédé suivant la revendication 9, caractérisé en ce que la première durée (TON) est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible (IL,MX), de l'inductance (L) de la bobine (2) et de la tension d'entrée (UIN) du convertisseur de tension. 11. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 9 et 10, caractérisé en ce que, dans chaque période de commutation (T), une fois la première durée (TON) écoulée, l'élément de commutation (3) est commandé à l'état non passant au moins pendant une deuxième période (To) préfixée, afin de faire devenir nul le courant de bobine (IL). 12. Procédé suivant la revendication 11, caractérisé en ce que la deuxième durée (To) est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible (IL,MAX), de l'inductance (L) de la bobine, de la tension d'entrée (UIN) et de la tension de sortie (UOUT). 13. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 11 et 12, caractérisé en ce que, dans chaque période de commutation (T), une fois la deuxième durée (To) écoulée, l'élément de commutation (3) est commandé encore à l'état non passant pendant une troisième durée (ToFF), jusqu'à la fin de la période de commutation (T), afin de régler le rapport de transformation voulu. 14. Procédé suivant la revendication 13, caractérisé en ce que la troisième durée (TOFF) est calculée en fonction du courant de bobine maximal admissible (IL,Mx), de la capacité (C) du condensateur, de la première durée (TON) et de la deuxième durée (To). 15. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 7 à 14, caractérisé en ce que la tension d'entrée (UIN) et la tension de sortie (UOUT) sont mesurées périodiquement avec une période de mesure (Ts) préfixée, la durée de la période de mesure (Ts) étant beaucoup plus grande que la durée de la période de commutation (T).