Brevet FR2806473A1 — publié le 20010921

X/1 2806473 PROCEDES ET DISPOSITIFS DE DETERMINATION PAR ULTRASONS DE LA POSITION D'UN OBJET MOBILE La présente invention concerne des procédés et des dispositifs de détermination par ultrasons de la position d'un objet mobile. Elle trouve des applications dans un système comprenant un stylographe équipé d'un transducteur d'émission ou émetteur ultrasonore et une unité de réception ou récepteur ultrasonore comprenant des transducteurs de réception ou récepteur ultrasonore. Par stylographe, on entend au sens de la présente invention tout objet ayant pour fonction de produire, directement ou indirectement, une représentation d'un mouvement qui lui est imprimé. En particulier, il peut s'agir du mouvement imprimé au stylographe par la main d'un utilisateur tenant le stylographe. Le système peut par exemple être un système de reconnaissance d'écriture ou un système d'entrée de données pour un ordinateur ou similaire. La figure 1 montre un exemple de système selon l'art antérieur pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un système de coordonnées bi-dimensionnel fixe. Le système comprend un stylographe 10 de forme sensiblement cylindrique et fuselée, qui présente une extrémité, formant une pointe. En fonctionnement, cette pointe est maintenue en contact avec et est amenée à se déplacer sur un support plan 20 tel qu'une table à tracer, en raison du mouvement qui lui est imprimé par la main d'un utilisateur (non représentée). Le stylographe 10 comprend un émetteur ultrasonore 11 tel qu'une capsule ultrasonore fonctionnant en émission. Cet émetteur 11 peut émettre des ondes acoustiques dans le milieu ambiant, sous forme d'un train d'impulsions ultrasonores. Le stylographe comporte en outre une diode d'émission infrarouge 40 pouvant émettre des impulsions infrarouges. Un signal de commande de l'émetteur ultrasonore est représenté figure 2a. Un signal de commande de la diode d'émission infrarouge est représenté figure 2b. Comme on le voit sur ces figures, ces signaux de commande sont synchronisés, c'est à dire qu'une impulsion infrarouge est émise en même temps que chaque impulsion ultrasonore. Les signaux de commande de l'émetteur infrarouge et de l'émetteur ultrasonore représentés aux figures 2a et 2b sont générés dès qu'un interrupteur (non représenté) logé dans la pointe du stylographe 10 est fermé du fait que la pointe du stylo entre en contact avec le support 20. Le système comporte en outre une unité de réception fixe par rapport au support 20. Cette unité comprend une diode de réception infrarouge 50 disposée à proximité de la table à tracer. Cette diode de réception infrarouge est adaptée pour recevoir les impulsions infrarouges émises par la diode d'émission infrarouge 40 et pour les transformer en un signal électrique visible sur la figure 2c. Comme on le voit, ce signal électrique est synchronisé avec les signaux de commande des figures 2a et 2b. En effet, l'impulsion infrarouge est transmise à la vitesse de la lumière, ce qui revient à dire que, à l'échelle de la vitesse de propagation des ondes ultrasonores (dont la fréquence est de kilohertz), I'émission et la réception de l'impulsion infrarouge sont concomitantes. L'unité de réception comporte en outre deux récepteurs ultrasonores 31 et 32, tels que des capsules ultrasonores fonctionnant en réception, qui sont également disposés à proximité de la table à tracer. Ces récepteurs 31 et 32 sont séparés d'une distance déterminée connue. Ils sont adaptés pour recevoir les impulsions ultrasonores émises par l'émetteur ultrasonore 11 et pour les transformer en signaux électriques, visibles respectivement sur les figures 2d et 2e. Les signaux électriques délivrés par les récepteurs ultrasonores 31 et 32 et par la diode de réception infrarouge 50 sont transmis à une unité de gestion, tel qu'un ordinateur 33, par des liaisons ad- hoc respectivement 35, 36 et 37. L'ordinateur 33 exécute un programme qui permet, en fonction des signaux électriques ainsi reçus, de produire des données représentant la trajectoire de la pointe du stylographe sur le support 20. Ce logiciel implémente une méthode de triangulation connue, pour déterminer la position instantanée de la pointe du stylographe 10 sur le support 20. Cette méthode est une méthode synchrone. En effet, elle est basée sur la réception, à des dates éventuellement différentes, d'une même impulsion ultrasonore par chacun des deux récepteurs ultrasonores 31 et 32, et sur la comparaison de ces dates de réception avec une date déterminée qui est la date d'émission de ladite impulsion ultrasonore par l'émetteur ultrasonore 11, pour en déduire la distance entre l'émetteur ultrasonore 11 et chacun des deux récepteurs ultrasonores 31 et 32, et pour ainsi déterminer la position de cet émetteur ultrasonore 11. La date d'émission de l'impulsion ultrasonore est déterminée par la réception de l'onde infrarouge et donc par le signal de la figure 2c. La date de réception de l'impulsion ultrasonore par les récepteurs ultrasonores 31 et 32 est déterminée respectivement par les signaux des figures 2d et 2e. Sur ces figures, on note Dl' et D2' l'écart temporel entre l'émission de l'onde ultrasonore par l'émetteur ultrasonore 11 et sa réception respectivement par le récepteur ultrasonore 31 et par le récepteur ultrasonore 32. La distance entre l'émetteur ultrasonore 11 et chacun de récepteurs ultrasonores 31 et 32 est déterminée en fonction, d'une part de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, notée V dans la suite, et d'autre part de ces écarts temporels respectivement TI' et T2'. Un système tel que présenté ci-dessus est décrit par exemple dans le brevet US 4,814,552. Toutefois, selon un premier inconvénient, un tel système nécessite l'émission d'impulsions infrarouges par le stylographe. Or, la diode d'émission infrarouge est un composant qui consomme un courant relativement important, alors que le stylographe est en général alimenté par une source d'alimentation autonome telle qu'une pile, qui présente une capacité limitée dans le temps. Il en résulte que les performances du système en termes d'autonomie du stylographe sont mauvaises. De plus, selon un second inconvénient, la synchronisation de l'émission des impulsions ultrasonores par les impulsions infrarouges rend le fonctionnement du système dépendant du lien infrarouge qui unit le stylographe à l'unité de réception fixe. Tout événement qui affecte la qualité de ce lien est donc préjudiciable aux performances du système. On connaît aussi une variante du système présenté ci-dessus, dans laquelle la diode d'émission infrarouge est fixe et la diode de réception infrarouge est comprise dans le stylographe. Dans ce cas, les impulsions infrarouges sont émises en permanence vers le stylographe. Et c'est à réception de ces impulsions infrarouges que l'émetteur ultrasonore du stylographe émet les impulsions ultrasonores, dès lors que, par ailleurs, la pointe du stylographe est en contact avec le support plan. Le bilan énergétique du système est meilleur que dans le cas précédent, dans la mesure o la diode d'émission infrarouge, grosse consommatrice de courant, peut être alimentée par la tension du secteur. On note toutefois que la diode de réception infrarouge du stylographe doit cependant être alimentée en permanence, ce qui, bien que sa consommation instantanée soit nettement plus faible que celle de la diode d'émission infrarouge, est toujours préjudiciable à l'autonomie du stylographe. De plus, le fonctionnement du système est toujours dépendant du lien infrarouge entre le stylographe et l'unité de réception fixe. La présente invention a pour objet de proposer des méthodes de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan (à deux dimensions) ou dans un espace (à trois dimensions), qui ne présentent pas les inconvénients précités des systèmes de l'art antérieur. Ce but est atteint, conformément à l'invention, grâce à un procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel fixe, qui comprend les étapes suivantes: - émission d'une impulsion ultrasonore par un émetteur ultrasonore solidaire de l'objet mobile, à une date d'émission indéterminée; - réception de l'impulsion ultrasonore par au moins un premier, un deuxième et un troisième récepteurs ultrasonores fixes situés dans ledit plan, respectivement à une première, une deuxième et une troisième dates de réception déterminées, et détermination d'un premier écart temporel et d'un second écart temporel entre la plus ancienne de ces dates et respectivement chacune des deux autres dates; - détermination d'une première distance entre l'émetteur ultrasonore et le récepteur ultrasonore ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction desdits premier et second écarts temporels, de la vitesse de propagation de I'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives séparant les trois récepteurs ultrasonores deux à deux; - détermination d'une seconde distance et/ou d'une troisième distance entre l'émetteur ultrasonore et l'un des récepteurs ultrasonores autre que celui ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction respectivement dudit premier écart temporel et/ou dudit second écart temporel, de la vitesse de propagation de l'onde ultrasonore, ainsi que de ladite première distance; -détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile, par au moins une triangulation à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance, ladite seconde distance et ladite troisième distance. Avantageusement, l'étape de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile comprend deux ou trois desdites triangulations et un calcul de la moyenne des couples de coordonnées obtenus respectivement'par chacune de ces triangulations. On obtient ainsi une détermination plus précise de la position de l'objet mobile. L'invention propose aussi un dispositif de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel fixe, qui comporte: - un émetteur ultrasonore solidaire de l'objet mobile; - une unité de réception comprenant au moins trois récepteur ultrasonores; - une unité de gestion comprenant des moyens pour la mise en oeuvre d'un procédé tel que défini ci-dessus. L'invention propose aussi un procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un volume associé à un repère tri-dimensionnel fixe, comprenant les étapes suivantes: - émission d'une impulsion ultrasonore par un émetteur ultrasonore solidaire de l'objet mobile, à une date d'émission indéterminée; - réception de l'impulsion ultrasonore par au moins un premier, un deuxième, un troisième et un quatrième récepteurs ultrasonores fixes, dont l'un au moins n'est pas aligné avec les autres, respectivement à une première, une deuxième, une troisième et une quatrième dates de réception déterminées, et détermination de deux écarts temporels parmi un premier écart temporel, un second écart temporel, et un troisième écart temporel entre la plus ancienne de ces dates et respectivement chacune des trois autres dates; - détermination d'une première distance entre l'émetteur ultrasonore et le récepteur ultrasonore ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction desdits deux écarts temporels, de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives séparant les quatre récepteurs ultrasonores deux à deux; - détermination d'au moins deux autres distances parmi une deuxième distance une troisième distance et une quatrième distance entre l'émetteur ultrasonore d'une part et l'un respectif des récepteurs ultrasonores autres que celui ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction dudit premier écart temporel, dudit second écart temporel et/ou dudit troisième écart temporel, ainsi que de la vitesse de propagation de l'onde ultrasonore, et que de ladite première distance, les deux dites distances ainsi déterminées et la première distance séparant l'émetteur ultrasonore de trois récepteurs ultrasonores respectifs qui ne sont pas alignés; -détermination d'un triplet de coordonnées de la position de l'objet mobile, par au moins deux triangulations réalisées chacune à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance et lesdites deux distances déterminées à l'étape précédente. L'invention propose encore un dispositif de détermination de la position d'un objet mobile dans un volume associé à un repère tri-dimensionnel fixe, caractérisé en ce qu'il comporte: - un émetteur ultrasonore solidaire de l'objet mobile; -une unité de réception comprenant au moins quatre récepteurs ultrasonores dont l'un au moins n'est pas aligné avec les autres; - une unité de gestion comprenant des moyens pour la mise en oeuvre d'un procédé tel que défini ci-dessus. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui va suivre. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés, sur lesquels on a représenté: - à la figure 1, déjà analysée: le schéma d'un dispositif selon l'art antérieur pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère de coordonnées bi-dimensionnel fixe; - aux figures 2a à 2e, également déjà analysées: des chronogrammes de signaux produits par le dispositif de la figure 1; - à la figure 3: le schéma d'un dispositif selon l'invention pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi- dimensionnel fixe; - à la figure 4: un organigramme montrant les étapes d'un procédé selon l'invention pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel fixe; - à la figure 5: un schéma illustrant les calculs mis en oeuvre dans le dispositif de la figure 3. à la figure 6: le schéma d'un dispositif selon l'invention pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un volume associé à un repère tri-dimensionnel fixe; - à la figure 7: un organigramme montrant les étapes d'un procédé selon l'invention pour la détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel fixe; - aux figures 8a à 8e: des chronogrammes de signaux produits par le dispositif de la figure 3 et celui de la figure 5. L'invention propose un premier mode de réalisation convenant pour la détermination de la position d'un objet mobile pouvant se déplacer dans un plan à deux dimensions, et un second mode de réalisation convenant pour la détermination de la position d'un objet mobile pouvant se déplacer dans un espace ou volume à trois dimensions. L'objet mobile est par exemple un stylographe 100. Plus particulièrement, dans cet exemple, c'est la pointe du stylographe dont on cherche à déterminer la position. A la figure 3, on a représenté le schéma d'un dispositif selon l'invention pour la détermination de la position de la pointe du stylographe 100 dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel fixe {OX, OY}. Le plan est par exemple le plan d'un support fixe 200 tel qu'une table à tracer. Le dispositif comprend une unité de réception UR comprenant au moins trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3 monté sur un socle S de forme quelconque. L'unité de réception est disposée à proximité du plan du support 200. De préférence, les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3 sont alignés sur une droite, ce qui simplifie les calculs pour la détermination de la position de la pointe du stylographe. L'unité UR est fixe par rapport au support 200. Les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3 sont reliés à une unité de gestion telle qu'un ordinateur 300 par des liaisons adaptées respectivement 350, 360 et 370. On note L la distance entre les récepteurs ultrasonores Rul et Ru2, et D la distance entre les récepteurs ultrasonores Rul et Ru3. Dans un exemple avantageux, permettant de simplifier les calculs pour la détermination de la position du stylographe, la distance D est telle que D =L. Ceci revient à dire que le récepteur ultrasonore Ru3 est localisé entre les récepteurs ultrasonores Rul et Ru2. Les distances D et L sont adaptées à la précision recherchée pour la détermination de la position de la pointe du stylographe, ainsi qu'aux dimensions de la table à tracer. Dans un exemple, la table à tracer a pour dimensions 400x400 millimètres, et la longueur L vaut 100 millimètres. Le stylographe est animé d'un mouvement qui lui est imprimé par la main d'un utilisateur (non représentée) de telle sorte que son extrémité formant pointe est maintenue en contact avec et est amenée à se déplacer sur le support 200. L'émetteur ultrasonore Eu du stylographe est disposé le plus près possible de ladite pointe du stylographe, compte tenu des contraintes d'agencement de cet émetteur dans ou sur le corps du stylographe, de manière que la source des impulsions ultrasonores émises soit le plus proche possible de la pointe du stylographe. Le procédé de l'invention, conforme au premier mode de réalisation, permet de déterminer un couple (x,y) de coordonnées du point M dans le repère bi- dimensionnel {OX,OY}. Il est mis en oeuvre dans l'unité de gestion 300, par exemple sous forme d'un logiciel, mais il peut aussi être mis en oeuvre par un circuit électronique ou un composant électronique dédié à cette fonction. Le fonctionnement de l'unité de gestion est rythmé par les fronts d'un signal d'horloge. Le calcul des écarts temporels entre la réception de l'onde ultrasonore par les différents récepteurs ultrasonores se ramène à un comptage des fronts d'un signal d'horloge. A la figure 4, on a représenté un organigramme des étapes de ce procédé. Le procédé comprend tout d'abord une étape 400 d'émission d'une impulsion ultrasonore par l'émetteur ultrasonore Eu, à une date d'émission tO. Par hypothèse, cette date d'émission est indéterminée. Lors d'étapes 411, 412, et 413, l'impulsion ultrasonore ainsi émise est reçue par les récepteurs ultrasonores respectivement Ru3, Rul et Ru2 à trois dates respectives tl, t2 et t3 qui peuvent être différentes. Lors d'une étape 42 et d'une étape 423, on détermine respectivement un premier écart temporel T1 et un second écart temporel T2 entre la plus ancienne des dates tl à t3, à savoir t3 dans l'exemple, et respectivement chacune des deux autres dates tl et t2. Dans une étape 430, on détermine une première distance D3 entre l'émetteur ultrasonore Eu d'une part, et le récepteur ultrasonore ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, à savoir Ru3 dans l'exemple d'autre part. Cette détermination est réalisée en fonction desdits premier et second écarts temporels respectivement Tl et T2, de la vitesse V de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives séparant les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3 deux à deux, à savoir plus particulièrement la distance L et la distance D. Dans une étape 440, on détermine une seconde distance Dl et/ou une troisième distance D2 entre l'émetteur ultrasonore Eu et l'un des récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 autres que celui ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, à savoir Ru3. Cette détermination est réalisée en fonction respectivement dudit premier écart temporel Tl et/ou dudit second écart temporel T2, de la vitesse V de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que de la première distance D3 calculée à l'étape précédente. Enfin, dans une étape 450, on détermine un couple de coordonnées (x,y) de la position de la pointe du stylographe. Cette détermination est réalisée par au moins une triangulation à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance D3, ladite seconde distance Dl et ladite troisième distance D2, c'est à dire à partir de la distance D3 et de la distance Dl, de la distance D3 et de la distance D2, ou de la distance Dl et de la distance D2. Selon l'invention, c'est l'étape de détermination 430 qui permet de déterminer l'instant tO o l'impulsion ultrasonore a été émise, ce qui permet ensuite de se ramener au cas d'une triangulation classique. En effet, connaissant la distance D3 entre l'émetteur ultrasonore Eu et le récepteur ultrasonore Ru3 et connaissant la vitesse V de propagation de l'impulsion ultrasonore, on peut déterminer l'instant tO à partir de t3, de D3 et de V. Puis, connaissant l'instant tO et connaissant par ailleurs les instants tl et t2, il est aisé de déterminer les distances Dl et/ou D2. On notera qu'il est nécessaire d'avoir au moins trois récepteurs ultrasonores pour obtenir ce résultat, au lieu de deux récepteurs ultrasonores et d'un lien infrarouge pour assurer la synchronisation de l'émission des impulsions ultrasonores dans le cas des dispositifs de l'art antérieur. De préférence, l'étape 450 de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile est réalisé par une triangulation à partir de la distance D1 et de la distance D2 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement de l'un et l'autre des deux récepteurs ultrasonores qui sont les plus éloignés l'un de l'autre, à savoir Rul et Ru2 dans l'exemple. Ceci donne une plus grande précision dans la détermination du couple de coordonnées de l'objet mobile. Dans une variante, l'étape de détermination 450 comprend deux ou trois desdites triangulations, grâce auxquelles on obtient respectivement deux ou trois couples de coordonnées, respectivement (xl,yl), (x2,y2) et (x3, y3), et comprend en outre un calcul de la moyenne des deux ou trois couples de coordonnées obtenus par ces triangulations. Il s'agit par exemple d'une moyenne arithmétique sur les trois couples de coordonnées, telle que: (xyz) j(xl+x2+x3 yl+y2+y3 zl+z2+z3j Il peut aussi s'agir d'une moyenne quadratique ou de tout autre type de moyenne. Le but de cette moyenne est d'améliorer la précision de la détermination de la position de l'objet mobile. Lorsque, comme dans l'exemple, les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2, et Ru3 sont alignés et que le troisième récepteur ultrasonore Ru3 est disposé à égale distance L/2 de Rul et de Ru2, l'étape 450 de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile comprend avantageusement une première triangulation à partir de la distance entre le troisième récepteur ultrasonore Ru3 et le premier récepteur ultrasonore Rul, une seconde triangulation à partir de la distance entre le troisième récepteur ultrasonore Ru3 et le deuxième récepteur ultrasonore Ru2, et un calcul de la moyenne des couples de coordonnées obtenus respectivement par chacune de ces deux triangulations. En effet, la position de Rul étant symétrique de celle de Ru2 par rapport à celle de Ru3, cette combinaison de triangulations donne, après le calcul de la moyenne précitée, une détermination plus précise de la position de l'objet mobile. Le schéma de la figure 5 donne une illustration de la relation entre les éléments de la figure 3, et sert à illustrer les calculs mis en oeuvre par le i1 dispositif selon l'invention dans le cas d'un mouvement du stylographe dans un plan à deux dimensions. Soit M le point du support plan 200 o se trouve la pointe du stylographe 100, et plus exactement o est positionné l'émetteur ultrasonore Eu du stylographe 100. Soit D1, D2 et D3 les distances entre l'émetteur ultrasonore Eu d'une part, et, respectivement le récepteur ultrasonore Rul, Ru2 et Ru3 d'autre part. Ces distances sont à priori indéterminées, car l'instant tO auquel une impulsion ultrasonore a été émise est, du point de vue de l'unité de réception ultrasonore RU, indéterminé. On considère pour simplifier, que l'origine O du repère {OX,OY} se confond avec le point o est localisé le récepteur ultrasonore Rul. On considère également que l'axe OX du repère {OX,OY} se confond avec la droite sur laquelle les récepteurs Rul, Ru2 et Ru3 sont alignés, et que l'axe OY lui est orthogonal. De plus on note N la projection du point M sur la droite passant par les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3. Suivant le principe de propagation uniforme de l'onde ultrasonore, les relations suivantes sont vérifiées: D1 =dl + D3 (1) D2 = d2 + D3 (2) o dl et d2 sont facilement déterminés à partir de la vitesse V de propagation des ondes ultrasonores et, respectivement, des écarts temporels T1 et T2. En effet, dl=V.Tl et d2=V.T2. On peut par ailleurs écrire la relation suivante entre les coordonnées x et y du point M dans le repère {OX,OY}, résultant de la géométrie du triangle formé par M, Net Rul: x2 + y2 = D12 (3) X y=l(3) De même, dans le triangle formé par M, N et Ru3, on peut écrire: (D - x)2 + y2 = D32 (4) En soustrayant les relations (3) et (4), il vient: x2 -(D _ -x)2 = D12 - D32 Dl 2 _ D32 D etdonc: xD - 2 D (5) 2D 2 De la même façon, en considérant le triangle formé par M, N et Rul d'une part et le triangle formé par M, N et Ru2 d'autre part, on peut écrire: D12-D22 L(6) 2L 2 (6) En égalisant les relations (5) et (6), il vient alors 2 2 2 2 D1-D2 L D 1-D3 D +__ +_ (7) 2L 2 2D 2 En introduisant les relations (1) et (2) dans la relation (7), on peut montrer qu'il vient en outre la relation suivante: d12 -d22 L dl2 D 2L 2 2D 2 D3= - dl- d(8) L D Dans la relation (8) ci-dessus, tous les termes du membre de droite sont déterminés. Cela signifie que la distance D3 est déterminable par la relation (8). Cette relation est d'ailleurs simplifiée si l'on considère l'hypothèse envisagée plus haut selon laquelle D vaut préférentiellement la moitié de L (D=L). En effet, la relation (8) devient alors: 1L2 _(d22 +dl2) D3 =2 D3 - 2(dl + d2) (9) Ayant déterminé la distance D3 par la relation (8) ou la relation (9) ci- dessus, on peut déterminer l'instant tO auquel l'impulsion ultrasonore a été émise par l'émetteur ultrasonore Eu par la relation tO=t3-D3 (10) Toutefois, cela n'est pas nécessaire selon l'invention puisque, à partir de la relation (9) ou de la relation (10), on peut déterminer les distances D1 et D2 par les relations (1) et (2) ci-dessus. La détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'émetteur ultrasonore Eu se ramène alors à une triangulation classique à partir de deux des distances D1, D2 et D3, c'est à dire à partir des distances D3 et D1, ou à partir des distances D3 et D2, ou encore à partir des distances D1 et D2. Ces calculs sont mis en oeuvre, dans l'unité de gestion du dispositif, par un calculateur numérique tel qu'un DSP (de l'anglais "Digital Signal Processor"). A la figure 6, sur laquelle les mêmes éléments qu'à la figure 3 portent les mêmes références, on a représenté le schéma d'un dispositif selon le second mode de réalisation de l'invention. Dans ce mode de réalisation, le stylographe , et plus précisément la pointe de ce stylographe, n'est plus maintenue en contact avec un support plan mais peut se déplacer dans un espace ou volume à trois dimensions associé à un repère tri- dimensionnel {OX,OY,OZ} fixe. Le dispositif se distingue alors de celui de la figure 3 en ce que l'unité de réception UR comprend au moins un quatrième récepteur ultrasonore Ru4 qui n'est pas aligné avec les trois autres récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3. L'unité de réception est disposée à proximité du volume dans lequel le stylographe peut se déplacer. Dans unexemple préféré, qui permet de simplifier les calculs, le récepteur Ru4 est disposé au droit du récepteur Ru3, celui-ci étant aligné avec et, de préférence, disposé à égale distance des récepteurs Rul et Ru2. Dans cet exemple, la distance H entre les deux récepteur Ru3 et Ru4 est de 20 millimètres. Le récepteur ultrasonore Ru4 est relié à l'unité de gestion 300 par une liaison adaptée 380. A la figure 7, on a représenté un organigramme des étapes du procédé selon ce second mode de réalisation. Le procédé comprend tout d'abord une étape 700 d'émission d'une impulsion ultrasonore par l'émetteur ultrasonore Eu, à une date d'émission tO. Comme dans le mode de réalisation précédent, cette date d'émission est, par hypothèse, indéterminée. Lors d'étapes 711, 712, 713 et 714, l'impulsion ultrasonore ainsi émise est reçue par les récepteurs ultrasonores respectivement Ru3, Rul, Ru2 et Ru4 à quatre dates respectives t3,tl,t2 et t4. Lors d'une étape 722, d'une étape 723 et/ou d'une étape 724, on détermine au moins deux écarts temporels parmi respectivement un premier écart temporel Tl, un deuxième écart temporel T2 et un troisième écart temporel T4 entre la plus ancienne des dates tl à t4, à savoir t3 dans l'exemple, et respectivement chacune des trois autres dates tl, t2 et t4. Dans une étape 730, on détermine une première distance D3 entre l'émetteur ultrasonore Eu d'une part, et le récepteur ultrasonore ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore d'autre part, à savoir Ru3 dans l'exemple. Cette détermination est réalisée en fonction desdits deux écarts temporels déterminés à l'étape précédente, de la vitesse V de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives séparant les trois récepteurs ultrasonores Rul, Ru2 et Ru3 deux à deux, à savoir plus particulièrement la distance L, la distance D et la distance H. Dans une étape 740, on détermine au moins deux autres distances (par exemple les distances D4 et Dl ou les distances D4 et D2), parmi une deuxième distance Dl, une troisième distance D2, et une quatrième distance D4, entre l'émetteur ultrasonore Eu d'une part et l'un respectif, à savoir Rul, Ru2 et Ru4 dans l'exemple, des récepteurs ultrasonores autres que celui ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, à savoir Ru3 dans l'exemple. Cette détermination est réalisée en fonction du premier écart temporel T1, du second écart temporel T2 et/ou du troisième écart temporel T4, ainsi que de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, et que de la première distance D3. Toutefois, les deux distances ainsi déterminées et la première distance D3 séparent l'émetteur ultrasonore Eu de trois récepteurs ultrasonores respectifs qui ne sont pas alignés, à savoir les récepteurs Ru3, Ru4, et Rul ou les récepteurs Ru3, Ru4, et Ru2 dans I'exemple. Ensuite, on détermine dans une étape 750 un triplet de coordonnées de la position de l'objet mobile, par au moins deux triangulations réalisées chacune à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance D3 et lesdites deux distances déterminées à l'étape précédente 740. Dans une variante du procédé, le premier Rul, le second Ru2 et le troisième Ru3 récepteurs ultrasonores étant alignés, le troisième récepteur ultrasonore Ru3 étant disposé à égale distance du premier récepteur ultrasonore Rul et du deuxième récepteur ultrasonore Ru2, et le quatrième récepteur ultrasonore Ru4 étant disposé au droit dudit troisième récepteur ultrasonore Ru3, l'étape 750 comprend une première triangulation réalisée à partir des distances Dl et D3 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement du premier Rul et du troisième Ru3 récepteurs ultrasonores, une deuxième triangulation à partir des distances D2 et D3 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement du deuxième Ru2 et du troisième Ru2 récepteurs ultrasonores, un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces première et deuxième triangulation, et une troisième triangulation réalisée à partir des distances D3 et D4 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement du troisième Ru3 et du quatrième Ru4 récepteurs ultrasonores. Il s'agit par exemple d'une moyenne arithmétique, d'une moyenne quadratique ou de tout autre type de moyenne. Dans une autre variante du procédé, les récepteurs ultrasonores étant disposés comme dit au paragraphe précédent, l'étape 750 comprend une première triangulation réalisée à partir des distances Dl et D3, une deuxième triangulation à partir des distances D2 et D3, un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces première et deuxième triangulations, ainsi qu'une troisième triangulation réalisée à partir des distances Dl et D4 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement du premier Ru3 et du quatrième Ru4 récepteurs ultrasonores, une quatrième triangulation réalisée à partir des distances D2 et D4 séparant l'émetteur ultrasonore Eu respectivement du deuxième Ru2 et du quatrième Ru4 récepteurs ultrasonores, et un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces troisième et quatrième triangulations. Ces deux variantes sont avantageuses car, moyennant peu de calculs supplémentaires, elles permettent d'améliorer la précision de la détermination de la position de l'objet mobile du fait de la symétrie de la configuration de récepteurs ultrasonores d'une part, et des calculs de moyennes entre coordonnées obtenues par des triangulations distinctes. Aux figures 8a à 8d, on a représenté des chronogrammes de signaux produits par le dispositif de la figure 3 ou celui de la figure 6, à savoir, respectivement, un signal de commande de l'émetteur ultrasonore Eu, un signal produit par le récepteur ultrasonore Rul, un signal produit par le récepteur ultrasonore Ru2 et un signal produit par le récepteur ultrasonore Ru3. A la figure 7e, on a représenté un signal produit par le dispositif de la figure 6 outre les mêmes signaux que ci-dessus, à savoir un signal produit par le récepteur ultrasonore Ru4. Ces figures montrent en outre les écarts temporels Tl, T2 et T4. Comme on le voit sur la figure 8a, les impulsions ultrasonores sont émises à une fréquence F, qui détermine la précision avec laquelle la trajectoire de la pointe du stylographe, qui est constituée par la succession des positions occupées par la pointe du stylographe, peut être reconstituée par l'unité de gestion. Les calculs mis en oeuvre pour le procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un volume sont de même nature que ceux mis en oeuvre pour le procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan. L'invention a été décrite ci-dessus dans des modes de réalisation préférés mais non limitatifs. On notera que le dispositif peut également comprendre une diode d'émission infrarouge dans le stylographe ou dans l'unité de réception ainsi qu'une diode de réception infrarouge respectivement dans l'unité de réception ou le stylographe, de manière à créer un lien infrarouge entre l'unité de réception et le stylographe. Toutefois, ce lien n'a pas alors pour fonction de servir de support à la transmission d'impulsions infrarouges nécessaires à la synchronisation des impulsions ultrasonores émises par l'émetteur ultrasonore du stylographe, comme dans les dispositifs de l'art antérieur. Il peut servir, par exemple, à transmettre des données relatives à des conditions de fonctionnement du stylographe, qui sont exploitées par le système incorporant le dispositif. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel ({OX,OY}) fixe, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: - émission (400) d'une impulsion ultrasonore par un émetteur ultrasonore (Eu) solidaire de l'objet mobile, à une date d'émission (tO) indéterminée; -réception (412,413,411) de l'impulsion ultrasonore par au moins un premier (Rul), un deuxième (Ru2) et un troisième (Ru3) récepteurs ultrasonores fixes situés dans ledit plan, respectivement à une première (tl), une deuxième (t2) et une troisième (t3) dates de réception déterminées, et détermination (422,423) d'un premier écart temporel (T1) et d'un second écart temporel (T2) entre la plus ancienne de ces dates (t3) et respectivement chacune des deux autres dates (tl,t2); - détermination (430) d'une première distance (D3) entre l'émetteur ultrasonore (Eu) et le récepteur ultrasonore (Ru3) ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction desdits premier (T1) et second (T2) écarts temporels, de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives (D,L) séparant les trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) deux à deux; détermination (440) d'une seconde distance (D1) et/ou d'une troisième distance (D2) entre l'émetteur ultrasonore (Eu) et l'un des récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2) autre que celui (Ru3) ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction respectivement dudit premier écart temporel (T1) et/ou dudit second écart temporel (T2), de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que de ladite première distance (D3); -détermination (450) d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile, par au moins une triangulation à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance (D3), ladite seconde distance (D1) et ladite troisième distance (D2). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape (450) de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile est réalisé par une triangulation à partir des deux distances (D1, D2) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) et respectivement l'un (Rul) et l'autre (Ru2) des deux récepteurs ultrasonores les plus éloignés l'un de l'autre. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape (450) de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile comprend deux ou trois desdites triangulations et un calcul de la moyenne des couples de coordonnées obtenus respectivement par chacune de ces triangulations. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que, les trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) étant alignés et le troisième récepteur ultrasonore (Ru3) étant disposé à égale distance du premier récepteur ultrasonore (Rul) et du deuxième récepteur ultrasonore (Ru2), l'étape (450) de détermination d'un couple de coordonnées de la position de l'objet mobile comprend une première triangulation à partir de la distance entre le troisième récepteur ultrasonore (Ru3) et le premier récepteur ultrasonore (Rul), une seconde triangulation à partir de la distance entre le troisième récepteur ultrasonore (Ru3) et le deuxième récepteur ultrasonore (Ru2), et un calcul de la moyenne des couples de coordonnées obtenus respectivement par chacune de ces deux triangulations. 5. Procédé de détermination de la position d'un objet mobile dans un volume associé à un repère tri-dimensionnel ({OX,OY,OZ}) fixe, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: - émission (700) d'une impulsion ultrasonore par un émetteur ultrasonore (Eu) solidaire de l'objet mobile, à une date d'émission (tO) indéterminée; - réception (712, 713,711,714) de l'impulsion ultrasonore par au moins un premier (Rul), un deuxième (Ru2), un troisième (Ru3) et un quatrième (Ru4) récepteurs ultrasonores fixes, dont l'un au moins n'est pas aligné avec les autres, respectivement à une première (tl), une deuxième (t2), une troisième (t3) et une quatrième (t4) dates de réception déterminées, et détermination (722,723,724) de deux écarts temporels parmi un premier écart temporel (T1), un second écart temporel (T2), et un troisième écart temporel (T4) entre la plus ancienne de ces dates (t3) et respectivement chacune des trois autres dates (tl,t2,t4); - détermination (730) d'une première distance (D3) entre l'émetteur ultrasonore (Eu) et le récepteur ultrasonore (Ru3) ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction desdits deux écarts temporels, de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, ainsi que des distances respectives (D,L,H) séparant les quatre récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3,Ru4) deux à deux; - détermination (740) d'au moins deux autres distances parmi une deuxième distance (D1) une troisième distance (D2) et une quatrième distance (D4) entre l'émetteur ultrasonore (Eu) d'une part et l'un respectif des récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru4) autres que celui (Ru3) ayant le premier reçu l'impulsion ultrasonore, en fonction dudit premier écart temporel (T1), dudit second écart temporel (T2) et/ou dudit troisième écart temporel (T4), ainsi que de la vitesse de propagation de l'impulsion ultrasonore, et que de ladite première distance (D3), les deux dites distances ainsi déterminées et la première distance (D3) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) de trois récepteurs ultrasonores respectifs (D3,D4,D1 ou D2) qui ne sont pas alignés; - détermination (750) d'un triplet de coordonnées de la position de l'objet mobile, par au moins deux triangulations réalisées chacune à partir de deux distances déterminées parmi ladite première distance (D3) et lesdites deux distances déterminées à l'étape précédente. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, le premier (Rul), le second (RU2) et le troisième (Ru3) récepteurs ultrasonores étant alignés, le troisième récepteur ultrasonore (Ru3) étant disposé à égale distance du premier récepteur ultrasonore (Rul) et du deuxième récepteur ultrasonore (Ru2), et le quatrième récepteur ultrasonore (Ru4) étant disposé au droit dudit troisième récepteur ultrasonore (Ru3), l'étape (750) de détermination d'un triplet de coordonnées de la position de l'objet mobile, comprend une première triangulation réalisée à partir des distances (D1,D3) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du premier (Rul) et du troisième (Ru2) récepteurs ultrasonores, une deuxième triangulation à partir des distances (D2,D3) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du deuxième (Ru2) et du troisième (Ru2) récepteurs ultrasonores, un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces première et deuxième triangulation, et une troisième triangulation réalisée à partir des distances (D3,D4) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du troisième (Ru3) et du quatrième (Ru4) récepteurs ultrasonores. 7. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, le premier (Rul), le second (RU2) et le troisième (Ru3) récepteurs ultrasonores étant alignés, le troisième récepteur ultrasonore (Ru3) étant disposé à égale distance du premier récepteur ultrasonore (Rul) et du deuxième récepteur ultrasonore (Ru2), et le quatrième récepteur ultrasonore (Ru4) étant disposé au droit dudit troisième récepteur ultrasonore (Ru3), l'étape (750) de détermination d'un triplet de coordonnées de la position de l'objet mobile, comprend une première triangulation réalisée à partir des distances (D1,D3) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du premier (Rul) et du troisième (Ru2) récepteurs ultrasonores, une deuxième triangulation à partir des distances (D2,D3) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du deuxième (Ru2) et du troisième (Ru3) récepteurs ultrasonores, un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces première et deuxième triangulations, ainsi qu'une troisième triangulation réalisée à partir des distances (D1,D4) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du premier (Ru3) et du quatrième (Ru4) récepteurs ultrasonores, une quatrième triangulation réalisée à partir des distances (D2,D4) séparant l'émetteur ultrasonore (Eu) respectivement du deuxième (Ru2) et du quatrième (Ru4) récepteurs ultrasonores, et un calcul de la moyenne des triplets de coordonnées obtenus par ces troisième et quatrième triangulations. 8. Dispositif de détermination de la position d'un objet mobile dans un plan associé à un repère bi-dimensionnel ({OX,OY}) fixe, caractérisé en ce qu'il comporte: - un émetteur ultrasonore (Eu) solidaire l'objet mobile; une unité de réception (RU) comprenant au moins trois récepteur ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3); - une unité de gestion (300) comprenant des moyens pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'une des revendications 1 à 4. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) sont alignés. 10. Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'un (Ru3) des trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) est disposé à égale distance entre les deux autres (Rul,Ru2). 11. Dispositif de détermination de la position d'un objet mobile dans un volume associé à un repère tri-dimensionnel ({OX,OY,OZ}) fixe, caractérisé en ce qu'il comporte: - un émetteur ultrasonore (Eu) solidaire de l'objet mobile (100); - une unité de réception (RU) comprenant au moins quatre récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3,Ru4) dont l'un au moins (Ru4) n'est pas aligné avec les autres; - une unité de gestion (300) comprenant des moyens pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'une des revendications 5 à 7. 12. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce que trois desdits récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3,Ru4) sont alignés. 13. Dispositif selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'un (Ru3) desdits trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) qui sont alignés est disposé à égale distance entre les deux autres (Rul,Ru2). 14. Dispositif selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'émetteur ultrasonore (Ru4) qui n'est pas aligné avec les autres récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) est disposé au droit de celui (Ru3) des trois récepteurs ultrasonores (Rul,Ru2,Ru3) qui est disposé à égale distance entre les deux autres (Rul,Ru2).