Brevet FR2798758A1 — publié le 20010323

I La présente invention consiste en un procédé de navigation spatiale à indexation topologique ternaire. Par indexation spatiale, on entend un système de repérage efficace d' une portion d' un espace fini I' indexation spatiale selon l' invention peut s' appliquer au repérage direct d' objets ou de phénomènes quelconques localisés en 3 dimensions, mais elle porte plus particulièrement sur leur représentation iconographique ( c' est à dire, une carte, un plan, une photographie, une image quelle qu' en soit la nature) traditionnellement plane, tout en étant transposable aux moyens modernes de visualisation en 3 dimensions. 1o Un mode habituel d' indexation s' effectue à 1' aide d' un système de coordonnées appliqué à un quadrillage qui est superposé à la représentation spatiale. Ainsi, par exemple, on situe rapidement un édifice répertorié sur un plan de ville à 1' aide d' une paire de coordonnées ( du type de celles utilisées pour les mots-croisés) caractérisant la maille du quadrillage dans laquelle il se trouve. Cependant, la plupart du temps, I' objet recherché dans le carreau ainsi désigné ne se trouve pas au centre de celui-ci, o porte prioritairement le regard, mais plus ou moins en bordure, voire à cheval entre plusieurs carreaux. De plus, selon 1' objet considéré, détail ponctuel, linéaire ou surfacique plus ou moins étendu, les carreaux s' avèrent soit trop grands, soit trop petits pour permettre un repérage efficace. Pour dépasser ces limites, il existe différents systèmes qui portent directement sur les seuls objets considérés, en les encadrant au plus juste et en effectuant des centrages précis. Au contraire, I' invention porte sur un découpage régulier de 1' espace en mailles imbriquées et fixes, de telle sorte qu' un secteur donné puisse toujours apparaître dans son intégralité et en position approximativement centrale du cadre d' observation, selon un nombre limité d' emprises prédéfinies correspondant à des niveaux de visualisation. Le processus de cadrage d' un secteur quelconque s' obtient à 1' aide d' un procédé de visualisation de la représentation spatiale indexée de façon originale, tandis que le procédé de navigation selon 1' invention, permet de passer d'un secteur à un autre ( qui peut le contenir en tout ou partie) selon un même ou différents niveau(x) de visualisation. Les différentes étapes de la description de l' invention sont illustrées à 1' aide d' un ensemble de dessins et d' algorithmes dont les commentaires, apparaissant au fil du texte, sont résumés dans les légendes de la page suivante Figure 1: mise en évidence, dans la représentation graphique plane (1), d' une maille (2) de chacun des 3 premiers niveaux Figure 2: abscisses, ordonnées et numéros d'index ternaires (3) des 9 mailles de niveau 1 Figure 3: numéros d'index ternaires des 9 mailles de niveau 2 contenues dans la maille centrale de niveau 1 (numéro d' index = 11) Figure 4 (en perspective): abscisses de gauche à droite, ordonnées en oblique à partir du bas, hauteurs de bas en haut, et mise en évidence de la maille parallélépipédique de numéro d' index 021 parmi les 27 mailles parallélépipèdiques de niveau 1 o10 Figure 5: mise en évidence d' une " vue " (4) de niveau 2 (centrée sur une maille de niveau 2) Figure 6: exemple de translation latérale (recentrage) donnant une " vue " centrée sur un objet qui était en position périphérique sur la " vue " initiale Figure 7: exemple de translation diagonale (recentrage) donnant une " vue " centrée sur un objet qui était en position périphérique sur la " vue " initiale Figure 8: " vue " 011211 de niveau 3 apparaissant dans le cadre d' affichage (5) Figure 9: " vue " 011211 entourée d' une première couronne pour 1' affichage de 25 mailles, et d' une seconde pour 1' affichage de 49 mailles Figure 10: " vue " tridimensionnelle composée de 27 mailles parallélépipédiques Figure 11: exemples de recentrages latéral et diagonal o 1' " outil " de recentrage est figuré par un pavé de 8 touches directionnelles (6) Figure 12: exemples de translations latérale et diagonale d'une quantité égale à 2 mailles Figure 13: exemples de translations latérale et diagonale d'une quantité égale à 3 mailles Figure 14: exemple de transition entre niveaux o 1' " outil " de transition est figuré par un bouton de zoom + et un bouton de zoom - (7) Figure 15: exemple regroupant les " outils " de translation (ici, cas d' un recentrage) et de transition (ici, cas du zoom +) permettant la navigation selon l' invention, tandis que le passage de la " vue " initiale (8) à la " vue " finale (9) s' observe à travers le cadre d' affichage Figure 16: représentation partielle du maillage sous forme d' arborescence Figure 17: algorithme de numérotation automatique des fichiers-mailles Figure 18: algorithme d' accès à un fichier-maille M dans 1' arborescence Figure 19: algorithme de constitution d' une " vue " (et de ses couronnes) centrée sur la maille M Figure 20: algorithme de translation de t mailles depuis une maille M Figure 21: pavé numérique d' un clavier d' ordinateur servant de touches directionnelles Figure 22: algorithme de zoom + centré sur une maille M Figure 23: algorithme de zoom - depuis une maille M Etant donnée une représentation iconographique plane, on assimile celle-ci à sa plus grande emprise rectangulaire possible ou souhaitée, que 1' on structure en mailles élémentaires imbriquées. Cette emprise initiale est subdivisée en 9 rectangles identiques, ou mailles, qui lui sont semblables et la remplissent totalement ( trois selon un côté, trois selon 1' autre). On a ainsi constitué un premier niveau de mailles. Chacune de ces mailles de niveau 1 est ensuite subdivisée, selon la même logique, en 9 mailles plus petites, ce qui donne 81 mailles de niveau 2. A leur tour, les mailles de niveau 2 sont subdivisées selon la même logique, pour donner un maillage 0o de niveau 3. Et ainsi de suite jusqu'à atteindre le niveau de maillage le plus dense que 1' on s' est fixé. Dans la fig. 1, mise en évidence, dans la représentation graphique plane (1), d' une maille (2) de chacun des 3 premiers niveaux. De niveau en niveau, les longueurs des côtés des mailles varient selon des rapports de 3, d' o le qualificatif de ternaire pour la logique d'imbrication qui régit ce maillage. La représentation spatiale étant ainsi structurée en niveaux de mailles agencés selon cette logique ternaire, chaque maille est désignée de manière exclusive au moyen de l' indexation selon l' invention. Les mailles de niveau 1 sont repérées, depuis un de leurs coins, par abscisse (selon un côté) et ordonnée ( selon 1' autre) à 1' aide des 3 valeurs de 1' arithmétique ternaire ( ou à base 3): 0, 1 et 2. On construit alors l' index selon l' invention obtenu par juxtaposition de 1' abscisse et de 1' ordonnée d' une maille ( on convient de noter 1' abscisse en tête suivie de 1' ordonnée, mais on pourrait tout aussi bien choisir 1' ordre de juxtaposition inverse), ce qui donne les 9 nombres ternaires suivants: 00, 01, 02, 10, 11, 12, 20, 21, 22. Cf. fig. 2 avec mise en évidence d'un numéro d'index (3). Ce principe de numérotation est ensuite réitéré pour chaque maille de niveau 2, les 9 nombres élémentaires précédents étant augmentés, par juxtaposition à gauche, du numéro d' index de la maille de niveau 1 qui la contient ( on pourrait aussi convenir d'une juxtaposition à droite). Par exemple, les 9 mailles de niveau 2 contenues dans la maille centrale de niveau 1 (numéro d' index = 11)ont pour numéros d'index: 1100, 1101, 1102, 1110, 1111, 1112, 1120, 1121, 1122 cf fig. 3 On applique ensuite la même logique de numérotation à chaque maille de niveau 3, dont le numéro d'index comporte 6 chiffres ternaires, les 2 premiers se rapportant à la maille de niveau 1, et les 2 suivants à la maille de niveau 2 qui la contiennent. Et ainsi de suite, jusqu'à numéroter le niveau de maillage le plus dense que I' on s' est fixé. On nomme abscisse " complète " d'une maille de niveau n, le nombre ternaire résultant de la juxtaposition de tous les chiffres dont le rang de position dans l' index est impair, tandis que 1' ordonnée " complète " d'une maille de niveau n désigne le nombre ternaire résultant de la juxtaposition de tous les chiffres dont le rang de position dans l' index est pair ( avec la convention de noter 1' abscisse en tête suivie de 1' ordonnée). Par exemple, la maille de niveau 3 qui porte le numéro d'index 012112 a pour abscisse " complète " le nombre ternaire 021 et pour ordonnée " complète " le nombre ternaire 112. L' index selon 1' invention, ternaire par construction, possède les propriétés remarquables suivantes: - à toute valeur de l' index correspond une et une seule maille, et réciproquement. - il joue le rôle de coordonnée unique nécessaire et suffisant à identifier un secteur dans une représentation plane ( ou une portion d' espace dans une représentation tridimensionnelle); dans un plan, il correspond à un entrelacement entre abscisse et ordonnée " complètes " de la maille considérée - les numéros d'index de mailles d' un même niveau se déduisent les uns des autres par de simples additions ou soustractions en base 3 ( ce qui sera précisé plus loin) - la longueur de 1' index caractérise le niveau de maillage sur lequel il porte; ce dernier est égal à la moitié du nombre de chiffres constitutifs de l' index. ( ces deux dernières propriétés relatives aux notions de voisinage et d' inclusion expliquent le qualificatif de topologique donné à cet index). Cette structure de maillage à indexation ternaire, présentée pour une représentation iconographique plane, peut être généralisée à une représentation tridimensionnelle, une maille étant alors un parallélépipède composé de 3x3x3 = 27 mailles parallélépipèdiques semblables. Le repérage d' une maille parallelépipédique nécessite une troisième coordonnée ternaire, la hauteur, rapportée à un repère orthogonal ( dont les directions sont parallèles à celles des arêtes du schéma parallélépipèdique d' ensemble). Dans ce cas, la maille de niveau 1 qui a pour première coordonnée ternaire 0, 2 pour deuxième, et 1 pour troisième, porte le numéro d' index 021 cf. fig. 4 en perspective o 1' abscisse augmente de gauche à droite, I'ordonnée en oblique à partir du bas, et la hauteur de bas en haut. Et la maille de niveau 3 qui a pour première coordonnée ternaire 201,112 pour deuxième et 010 pour troisième porte le numéro d' index:210011120. L' observation de la représentation iconographique se fait à travers un cadre,dit d' affichage, dans lequel apparaît un certain nombre de mailles d' un niveau donné. On convient qu' une "vue" encadre exactement 9 mailles d' un niveau donné (trois selon un côté, s trois selon 1' autre) et qu' elle porte le numéro d' index de la maille centrale ( on pourrait tout aussi bien la caractériser par le numéro d' index d' une des 8 autres mailles); on dira, sans écarter d' autres désignations possibles, qu' une " vue " est de même niveau que sa maille centrale. Cf. fig. 5 avec mise en évidence d' une "vue" (4) de niveau 2 (centrée sur une maille de niveau 2) o10 Une telle "vue" présente les propriétés remarquables suivantes: - elle est de forme semblable à une maille, et donc suit le schéma rectangulaire d'ensemble. - elle permet de parcourir entièrement la représentation iconographique selon un nombre limité de niveaux de visualisation plus ou moins fine. - tout secteur observé ( dans sa quasi totalité) en position périphérique d'une "vue" de niveau n, peut toujours se retrouver en position centrale sur une "vue" chevauchante de même niveau, qui s' obtient grâce à un déplacement d'une quantité égale à une maille entière de niveau n, selon l'un des 8 sens principaux de translation du schéma rectangulaire retenu: 2 selon un côté, 2 selon 1' autre, et 4 selon les diagonales ( les bords du plan d' ensemble faisant exception à la règle). Cf exemples de niveau 2 sur fig. 6 et 7 Remarque: les objets de dimensions comparables ou supérieures à celles d' une "vue" de niveau 2 peuvent être visualisés selon toute 1' emprise de la représentation iconographique qui correspond à une "vue" de niveau 1. Lorsque les " vues " apparaissent toujours selon la même emprise dans le cadre d' affichage, on obtient, de niveau en niveau, des effets d' agrandissement ou de réduction dans un rapport de 3 exactement ( ou zooms de rapport de 3 ou 1/3), tandis qu' au sein d' un même niveau, se produisent des effets de recadrage à échelle constante. Le champ d' observation de la représentation iconographique se limite normalement à une " vue" cf fig. 8 o la vue 011211 apparaît dans le cadre d' affichage (5) Cependant il peut être étendu logiquement à partir de celle-ci en 1' entourant, par exemple, d' une couronne de 16 mailles de même niveau qu' elle, ce qui donne un rectangle composé de 5x5 mailles suivant toujours le schéma rectangulaire d'ensemble. 6 Cette première couronne peut à son tour être entourée d'une deuxième couronne de 24 mailles de même niveau, ce qui donne encore un rectangle suivant le schéma rectangulaire d' ensemble et composé de 7x7 mailles Cf fig. 9 o la " vue " 011211 est entourée d'une première couronne pour l' affichage de 25 mailles, 5 et d' une seconde pour ' affichage de 49 mailles Une couronne supplémentaire conduirait à 9x9 mailles. L' échelle d' affichage désirée s' obtient classiquement en jouant sur le rapport entre les dimensions du cadre d' observation et celles de l'emprise de la "vue"; suivant le cas, cette dernière peut déborder lo du cadre, et donc n' être visible qu' en partie, ou au contraire, s' inscrire largement dans le cadre. On peut notamment prévoir une échelle donnée par niveau de visualisation, ce qui permet d' échapper à la contrainte des multiples ou sous- multiples de 3. Le procédé de visualisation qui vient d' être présenté pour une représentation iconographique plane peut être étendu à une représentation tridimensionnelle, une "vue" étant alors un parallélépipède composé de 3x3x3 = 27 mailles parallélépipèdiques semblables, soit 26 entourant la maille centrale dont elle porte le même numéro d'index. Cf fig. 10 Le " mécanisme " de passage d' une portion spatiale à une autre ( qui peut la contenir en tout ou partie) selon un même ou différents niveau(x) de visualisation, repose sur la structuration de la représentation spatiale en mailles dont les agencements variables, sous forme de "vues ", en réponse à 1' action des " outils " de navigation, produisent des effets de déplacement au sein d' un continuum. A I' aide du procédé de navigation et de visualisation, on peut effectuer 2 types d' opérations: des translations entre "vues" au sein d'un même niveau, et des transitions entre "vues " de niveaux différents (ou zooms). Elles font passer automatiquement d' une "vue" initiale à celle unique qui résulte de l'action appliquée en exploitant les propriétés de 1' arithmétique en base 3, notamment celle de la retenue qui s'applique au delà de 2 dans une opération entre nombres ternaires, représentés ici par les numéros d' index. Le recentrage d' une " vue " selon un côté se traduit par un décalage d'un rang de l'ensemble de ses mailles, et donc par l' intégration d' un rang de 3 nouvelles mailles selon un bord de la "vue", venant compenser la disparition de 3 autres sur le bord opposé. Pour un recentrage selon une diagonale, le changement se traduit par l'intégration de 5 nouvelles mailles formant un coin, venant compenser la disparition de 5 autres mailles du coin diagonalement opposé. Le recentrage d' une " vue " repose sur le calcul automatique des numéros d' index des mailles constitutives de la "vue" résultant de 1' action de recentrage, en exploitant, selon un seul niveau, les propriétés de l' indexation spatiale selon l' invention. Il peut s' opérer efficacement en 2 temps: d' abord, calcul direct du numéro d' index de la nouvelle maille centrale ( qui est, par convention aussi celui de la nouvelle "vue"), puis calcul des numéros d index des 8 mailles qui 1' entourent pour former la "vue" résultante. Le système de recentrage selon l' invention présente la propriété remarquable suivante Les 8 sens de recentrage correspondent à des variations de plus ou moins une unité en abscisse ou (et) en ordonnée qui se répercutent sur 1' abscisse et 1' ordonnée ternaires " complètes " d' une maille, pour donner celles de sa voisine située dans le sens du recentrage, et, après entrelacement, le numéro d' index de la maille résultant de 1' action Par exemple le numéro d' index de la maille située " en bas à droite " (c'est à dire, en diagonale, dans les sens croissant des abscisses et décroissant des ordonnées) de la maille de numéro d' index égal à 011211 se calcule tout simplement en ajoutant 1 à son abscisse " complète ", et en retranchant 1 à son ordonnée " complète ", les calculs se faisant en base 3: Abscisse " complète " de la maille initiale: 01 0101+1=012 abscisse " complète " de la maille finale Ordonnée " complète " de la maille initiale:121; 121-1=120 ordonnée " complète " de la maille finale Le numéro d'index de la maille résultant du recentrage est donc: 011220 Cf exemples de recentrages latéral et diagonal sur la fig. 11, o 1' " outil " de recentrage est figuré par un pavé de 8 touches directionnelles (6), tandis que le passage de la " vue " initiale à la " vue " finale s' observe à travers le cadre d'affichage. Le recentrage est, en fait, un cas particulier de translation d' une maille (selon les côtés ou les diagonales du schéma rectangulaire d' ensemble). Il se généralise à toute translation d'un nombre entier de mailles suivant les directions principales du schéma rectangulaire d' ensemble, ainsi Peut s' effectuer, dans les limites de la représentation plane, toute translation d' un nombre entier t de mailles selon cotés ou diagonales, les variations en abscisse ou (et) en ordonnée ternaires " complètes " équivalant à t transcrit en base 3. 11 est intéressant de présenter les deux autres cas particuliers de translation suivants. La "vue" résultant d' une translation de 2 mailles présente la particularité d' avoir un rang de maille (éventuellement réduit à une seule maille en cas de translation diagonale) en commun avec la "vue" initiale; la translation correspond alors à des variations de plus ou moins 2 en abscisse ou en ordonnée sur la maille centrale de la "vue" initiale. "Vues" initiale et finale se chevauchent du tiers exactement lors d'une translation latérale de 2 mailles Par exemple, une telle translation depuis la maille de numéro d' index 011211 dans le sens " en bas à droite " de la maille de numéro d' index donne: 011 + 2 = 020 ( en base 3) abscisse " complète " de la maille finale 121 - 2 = 112 ( en base 3) ordonnée " complète " de la maille finale Le numéro d'index de la maille résultant de cette translation est donc: 012102 Cf exemples de translations latérale et diagonale de 2 mailles sur la fig. 12. La "vue" résultant d' une translation de 3 mailles présente la particularité d' avoir un côté mitoyen (éventuellement réduit à un point si translation diagonale) avec la "vue" initiale; la translation est alors traduite par des variations de plus ou moins 10 (valeur ternaire correspondant à 3 en base 10) en abscisse ou en ordonnée sur la maille centrale de la "vue" initiale. Par exemple, une telle translation depuis la maille de numéro d' index 011211 dans le sens " en bas à droite " de la maille de numéro d'index donne: 011 + 10 = 021 ( en base 3) abscisse " complète " de la maille finale 121 - 10 = 111 ( en base 3) ordonnée " complète " de la maille finale Le numéro d'index de la maille résultant de cette translation est donc: 012111 Cf exemples de translations latérale et diagonale de 3 mailles sur la fig. 13. L' action qui a pour effet de substituer à une "vue" de niveau i celle coïncidant avec 1' une des 9 mailles de même niveau qu' elle encadre, en venant occuper exactement son emprise de visualisation, correspond à un effet de zoom grandissant dans un rapport de 3 exactement, tandis que 1' effet inverse est réalisé en substituant à la " vue " initiale, celle de niveau i - 1 centrée sur la maille de niveau i-1 qui contient son centre. Ainsi cette fonction de zoom logique permet de passer d'un niveau de visualisation à un autre qui lui est supérieur ou inférieur, quel que soit le nombre de niveaux de visualisation retenu. D' autre part, on a vu que 1' index se constitue par ajouts successifs en suffixe ( on pourrait aussi convenir en préfixe) des 2 chiffres ternaires caractérisant la position d' une des 9 mailles à l' intérieur de la maille de niveau antérieur. Les effets de zoom s' obtiennent tout simplement par ajout ( zoom grandissant, dit zoom +) ou suppression ( zoom réduisant, dit zoom -) de chiffres ternaires, par tranches de 2 ( ou 3, en cas de représentation tridimensionnelle), en suffixe (ou en préfixe) aux numéros d' index. Ils sont de rapports multiples de 3 ou 1/3 si la nouvelle " vue " s' affiche selon 1' emprise exacte de la "vue" antérieure. Ainsi, par exemple, 10021211 correspond à un zoom + d' un rapport de 3 centré sur la maille 100212, tandis que la maille 1002 résulte de 1' effet inverse ( zoom - de rapport 1/3), avec une emprise d' affichage constante; zoom et recentrage peuvent se combiner ( ce que reflète le choix de la maille 10021222 au lieu de 10021211 dans 1' exemple de zoom +). o10 Cf fig. 14 o 1' " outil " de transition entre niveaux est figuré par un bouton de zoom + et un bouton de zoom -, tandis que le passage de la " vue " initiale à la " vue " finale s' observe à travers le cadre d' affichage Remarque:1 ' affichage de 5x5 mailles, par exemple, ne correspond pas à une transition entre niveaux de visualisation à proprement parler; pour cela il faudrait que le maillage et l' index soient construits selon une logique correspondant à ce rapport, c' est à dire en base 5, selon cet exemple. La fig. 15 vise à illustrer une mise en application de l' invention. Celle-ci permet d' opérer sur une représentation spatiale d' objets (O), généralement plane (1), qui est structurée en mailles imbriquées (2) suivant une logique ternaire, auxquelles on affecte un système original d' indexation topologique ternaire (3). La représentation spatiale s' observe principalement sous la forme de " vues " (4), qui encadrent 9 mailles chacune, dont on fait varier les agencements à 1' aide du procédé de navigation, ce qui produit des effets de déplacement au sein d'un cadre d' affichage (5). Le procédé de navigation et de visualisation selon l' invention peut s' appliquer sous la forme d' un " outil " de translatons entre "vues" au sein d'un même niveau figuré par 8 touches directionnelles (6) - avec cas d' un recentrage -, et d' un " outil " de transitions entre "vues " de niveaux différents, figuré par les zooms grossissant et réduisant (7) avec cas d' un zoom+ -; à partir du numéro d' index d' une " vue " initiale (8), est établi directement, en fonction de 1' action appliquée, celui de la " vue " résultante (9) à partir duquel s' effectue le nouvel affichage. Le procédé de navigation ( translations et transitions) et le procédé de visualisation (" vues " et couronnes) selon l' invention, s' adaptent, suivant la même logique, à des "vues " parallélépipediques dans un espace tridimensionnel, et se traduisent par des déplacements selon leurs directions principales ( arêtes et diagonales) et par des imbrications. L' invention est tout particulièrement prévue pour une exploitation informatique de la représentation spatiale. On en présente un mode de réalisation, en indiquant comment on peut transposer dans un ordinateur la structuration d' une représentation plane en mailles imbriquées selon la logique ternaire, et comment on peut y mettre en oeuvre les procédés de navigation et de visualisation spatiale. Ceci se fait à 1' aide d' un jeu succinct d' algorithmes, en adoptant les conventions suivantes - les variables qui ont des valeurs entre " sont des chaînes (ou tableaux) de caractères - M [i] représente le caractère de rang i dans la chaîne de caractères M 1o - le rang du premier caractère dans une chaîne est 0 (selon 1' usage en programmation) - I' opérateur + appliqué à des chaînes de caractères correspond à la concaténation - les coordonnées ternaires sont traitées comme des chaînes de caractères - (n)3 représente la valeur transcrite en base 3, de l' entier n en base 10 - I' opérateur d appliqué à des coordonnées ternaires correspond à 1' addition en base 3. - I' opérateur appliqué à des coordonnées ternaires correspond à la soustraction en base 3. (ces opérations ternaires qui portent sur des chaînes de caractères s' effectuent à 1' aide d' algorithmes classiques non figurés ici) - I' opérateur * correspond à la multiplication (décimale) - x représente 1' abscisse " complète ", et y 1' ordonnée " complète " de la maille. Pour alléger la description, n' ont pas été inclus les algorithmes classiques d' addition et de soustraction en base 3, ceux de conversions d' un nombre décimal en base 3 ou d' un nombre ternaire en base 10, ainsi que celui de la division euclidienne. De par leur unicité, les numéros d'index se prêtent particulièrement bien à la numérotation de répertoires que l' on agence de façon arborescente en reprenant les niveaux de visualisation, chaque répertoire étant à 1' origine de 9 répertoires, et ainsi de suite. Cf. fig. 16 o seul le premier niveau de 1' arbre est complètement représenté avec ses 9 répertoires, tandis que la logique en cascade est figurée pour quelques répertoires Pour désigner les 9 fichiers correspondant aux 9 mailles à l' intérieur de la maille de niveau antérieur, on adapte la logique de constitution des numéros d' index de celles-ci (par ajouts successifs de paires de chiffres ternaires en suffixe), en concaténant la suite des répertoires (ou chemin d' accès) augmentée d' une des 9 combinaisons ternaires de 00 à 22. Ainsi la maille de numéro d' index 0121221201 correspond au fichier 0121221201.*** (o *** désigne une extension informatique) qui se trouve sous le répertoire:/racine/01/0121/012122/01212212. 11 La construction d' une telle arborescence doit être automatisée car le nombre total de mailles croît très vite avec le nombre de niveaux n de l' indexation que 1' on s' est fixé: il yen a 7380 pour 4 niveaux, 66.429 pour 5 niveaux. On désigne par fichier-maille, le fichier correspondant à une maille donnée. La fig. 17 présente un algorithme de numérotation automatique des fichiers-mailles selon l' indexation ternaire. Dans un premier temps, est calculée la valeur ternaire maximale des abscisses et des ordonnées " complètes " qui est fonction du nombre de niveaux n de l' indexation, c' est le nombre i0 ternaire composé de la juxtaposition de n fois le chiffre 2: 22..2 Ensuite la numérotation de chaque fichier-maille se fait séquentiellement à 1' aide d'une double boucle en incrémentant de 1 (en base 3)1' abscisse pour parcourir, de niveau en niveau, les mailles selonla ligne correspondant à une ordonnée donnée, qui est à son tour incrémentée de 1 quand 1' abscisse atteint la valeur limite 22.. 2, et ainsi de suite jusqu' à ce que 1' ordonnée atteigne à son tour la valeur limite 22...2.Tous les fichiers-mailles de tous les niveaux sont ainsi balayés et affectés chacun d' un numéro d' index qui résulte de la juxtaposition de 1' abscisse et de 1' ordonnée " complètes " (sous- programme A encadré), ce qui en détermine 1' emplacement dans 1' arborescence physique. Un deuxième algorithme, cf. fig. 18, désigné par B, permet d' établir pour une maille de numéro d' index donné le chemin d' accès caractéristique du fichier qui lui est associé. Dans un premier temps est calculé le niveau m de la maille, comme étant égal à la moitié du nombre de chiffres constitutifs du numéro d' index, c' est à dire à la moitié de sa longueur. Ensuite le chemin d' accès se construit de répertoire en répertoire par concaténation progressive de la paire de chiffres ternaires (traités comme des caractères) relative à chaque niveau. Un troisième algorithme, de visualisation, cf. fig. 19, permet la constitution d' une " vue ", et de son extension éventuelle au moyen d' une ou 2 couronnes de mailles de même niveau qu' elle, à partir d' une maille centrale M. Dans un premier temps, dans le cadre C, sont déterminées 1' abscisse et 1' ordonnée ternaires " complètes " de la maille M à partir de son numéro d' index. Ensuite, en D, sont déterminées 1' abscisse et 1' ordonnée " complètes " de la maille (qualifiée d' origine) qui sera positionnée dans le coin supérieur gauche de la " vue "centrée sur M, ou de son extension au moyen d' une ou 2 couronnes de mailles de même niveau qu' elle (rectangles de 5x5 et 7x7 mailles); ceci car les abscisses des différentes mailles vont systématiquement en croissant (addition ternaire) à partir de celle de cette maille en coin, tandis que les ordonnées vont en décroissant (soustraction ternaire). 12 Enfin, en E, sont calculées tour à tour, par addition ternaire d' une unité en abscisse, et soustraction ternaire d' une unité en ordonnée, les abscisse et ordonnée " complètes " de chaque maille de la " vue " (ou de ses extensions) à partir de celles de la maille origine. Le numéro d' index de chacune des mailles de la " vue " s' en déduit par entrelacement à 1' aide du sous- programme A (cf. fig. 17), tandis que I' emplacement du fichier-maille correspondant dans 1' arborescence physique s' obtient à 1' aide de 1' algorithme B (cf. fig. 18). Un quatrième algorithme, de navigation, cf fig. 20, permet de calculer le numéro d' index d' une maille M t obtenue par translation d' un nombre entier t de mailles, à partir d' une maille M. o10 Dans un premier temps, I' ordinateur doit interpréter le sens de translation souhaité par 1' utilisateur: pour 1' exemple, les sens de translation sont établis à partir du pavé numérique d' un clavier d' ordinateur, cf fig. 21. A partir de la touche centrale (portant le chiffre 5) considérée comme étant sans effet (variations nulles en abscisse et en ordonnée), on peut faire correspondre à chaque touche une variation en abscisse ax de 0,1 ou -1, ainsi qu' une variation en ordonnée ôy de 0,1 ou -1, en effectuant la division euclidienne par 3 du chiffre porté par la touche diminué de 1: son reste donne ôx augmentée de 1, tandis que sa partie entière donne 8y augmentée de 1. (par exemple la division euclidienne de 6 par 3 donne 2 pour partie entière; en y soustrayant 1, on obtient 5y = +1, et 0 pour reste; en y soustrayant 1, on obtient 8x = -1 ( ainsi, la touche 7 = 6 + 1, dans le coin supérieur gauche du pavé correspond bien au sens de translation tel que ax = -1 et 8x = +1 avec la convention d' abscisses croissant de gauche à droite, et d' ordonnées croissant de bas en haut). Ensuite les abscisse et ordonnée ternaires " complètes " de la maille initiale M sont calculées à 1' aide de 1' algorithme C (cf fig. 19). On leur applique les variations 8x et ôy affectées du rapport t suivant le type de translation souhaitée ( t = 1 dans le cas d' un recentrage) et exprimées en base 3 pour calculer les abscisse et ordonnée ternaires " vues " centrées sur M et M, sont constituées avec 1' algorithme de visualisation précédent). Les cinquième et sixième algorithmes, de navigation, correspondent à des transitions depuis une maille M de niveau m pour donner une maille M z. Le zoom + centré sur la maille M, cf. fig. 22, s' obtient par concaténation de la chaîne de caractères "11 " au numéro d' index de la maille M, qui donne le numéro d' index de la maille M z. Le zoom -, cf fig. 23, s' obtient par reconstruction du numéro d' index de la maille M jusqu' au niveau m-l ( ce qui correspond à la suppression de ses 2 derniers chiffres). On ne présume pas des langages de programmation dans lesquels peuvent être transcrits les algorithmes qui viennent d' être succinctement présentés. L' instrument informatique réalisé selon les indications précédentes peut opérer sur diverses représentations planes numériques d' un même espace qui s' y inscrivent, par exemple, sous la forme d' une emprise utile carrée de largeur L. Dans ce cas, le nombre n de niveaux de visualisation, la largeur u de la plus petite maille et L sont liés selon L = u.3n On peut donc fixer L et n, et en déduire u, ou fixer L et u, et en déduire n, ou encore ajuster L sur les valeurs de n et de u souhaitées ( en pratique, n fichiers-mailles). On peut aussi raisonner en échelles de " vues " pour choisir L et u. io Les transitions entre niveaux opérant par substitution de fichiers, il est possible, à partir d' un même thème, de décliner des variantes par niveau de visualisation, c' est à dire de réaliser des seuillages; par exemple, le premier niveau est découpé dans un plan d' ensemble dépouillé, tandis que les niveaux suivants portent sur des dessins de plus en plus riches en détails. De par sa capacité à rationaliser la gestion et 1' exploitation des données iconographiques, I' invention, peut servir de clé de voûte à bien des applications d' archivage, de consultation et d' échange de données iconographiques aussi variées que la gestion de plans au sein d' une collectivité territoriale, 1' exploitation en cascades des organigrammes d' une grande entreprise, I' analyse de l' imagerie médicale tridimensionnelle, etc.... Par delà 1' observation à 1' écran d' un ordinateur, I' invention peut servir notamment à 1' automatisation de la production de plans normalisés. REVENDICATIONS 1) Procédé de navigation spatiale pour des représentations iconographiques (1) (cartes, plans, photographies, images de toutes natures) qui consiste à diviser celles-ci en un ou plusieurs niveau(x) de mailles imbriquées selon une logique ternaire (2), et à leur affecter un système d' indexation topologique ternaire, dans lequel le numéro d' index (3) de chaque maille correspond à une coordonnée unique constituée de 1' entrelacement de ses coordonnées ternaires " complètes " (abscisse, ordonnée, et éventuellement hauteur). 2) Procédé de navigation spatiale selon la revendication 1 caractérisé en ce que 1' on opère des translations d' un nombre entier t de mailles selon côtés ou diagonales, en répercutant des variations de plus ou moins t unités, transcrites en base 3, sur les coordonnées ternaires " complètes " d' une maille, pour donner celles de la maille de même niveau résultant de la translation, et, après entrelacement, son numéro d' index. 3) Procédé de navigation spatiale selon la revendication 1 ou la revendication 2 caractérisé en ce que 1' on opère des transitions entre niveaux de mailles par ajout ou suppression de chiffres ternaires, par tranches de deux (ou trois, en cas de représentation tridimensionnelle), en suffixe (ou en préfixe) aux numéros d'index des mailles. 4) Procédé de navigation et de visualisation spatiale selon 1' une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que 1' observation se fait principalement sous la forme de " vues " (4), à travers un cadre d' affichage (5), et qu' une " vue " encadre 9 mailles d' un niveau donné ( trois selon un côté, trois selon I' autre). ) Procédé de navigation et de visualisation spatiale selon la revendication 4 caractérisé en ce que 1' on opère des translations d' un nombre entier t de mailles selon côtés ou diagonales, en répercutant des variations de plus ou moins t unités, transcrites en base 3, sur les coordonnées ternaires " complètes " de la maille déterminante d' une " vue " pour un niveau donné, afin de donner celles de la maille déterminante de la " vue " de même niveau résultant de la translation, et, après entrelacement, son numéro d' index; le cas du recentrage correspondant à t = 1. 6) Procédé de navigation et de visualisation spatiale selon la revendication 4 ou la revendication 5 caractérisé en ce que 1' on réalise des effets de zoom sur les " vues ", en opérant des transitions entre niveaux de mailles par ajout ou suppression de chiffres ternaires, par tranches de deux (ou trois, en cas de représentation tridimensionnelle), en suffixe (ou en préfixe) aux numéros d' index des mailles qui les déterminent. 7) Procédé de navigation et de visualisation spatiale selon la revendication 4 caractérisé en ce qu' une " vue" peut être étendue par des couronnes de mailles.