Brevet FR2787955A1 — publié le 20000630

La présente invention se rapporte à un dispositif et un procédé de transfert d'information, à un dispositif et un procédé de réception d'information et à des stations de réseau les mettant en oeuvre. La modulation d'amplitude à 8 états (connue sous l'appellation de " 8 - AM ") peut être décrite comme suit. Pour transmettre de l'information, un alphabet A = {-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7} contenant huit nombres, appelés signaux élémentaires, est disponible. A chaque instant, r.T, avec r = 0, 1, 2,..., multiple d'une durée élémentaire T, une source d'informations sélectionne un nombre a de l'alphabet A et transmet ce nombre a à un modulateur. Ce modulateur produit, entre les instants r.T et (r+1).T, le signal électrique a.cos (2.z.f.t) (ou, plus précisément un signal d'amplitude proportionnelle à a.cos (2..f.t)), o t est le temps et f est la fréquence de la porteuse. Un signal reçu est souvent altéré, par exemple par du bruit. Ceci signifie que le signal reçu correspondant à un signal transmis a.cos (2. zr.f.t) (a étant dans l'alphabet A) sera mesuré et évalué comme correspondant à la transmission de b.cos (2.r.f.t), formule dans laquelle b peut être différent de a et n'est d'ailleurs pas nécessairement un élément de A. Parfois, le niveau de bruit ou l'altération, pendant une période T, sont suffisamment élevés pour rendre b.cos (2.d.f.t) plus proche de a*.cos (2.r.f.t) avec a* dans A, et a* différent de a, que de tout autre signal transmissible, y compris a.cos (2.z.f.t). Dans ce cas, la règle de décision est d'estimer que a* a été transmis et une erreur d'estimation apparaît. Il peut être démontré qu'avec des conditions de bruit additif gaussien blanc, la probabilité d'une telle erreur d'estimation dépend fortement de la quantité (a-a*)2.T, et que cette probabilité sera d'autant plus élevée que ladite quantité sera faible. En particulier, la probabilité d'estimer a*=-7 lorsque a=7 a été transmis, est très faible et la probabilité d'estimer a*-3 lorsque a=1 a été transmis est plus élevée. Par ailleurs, on souhaite avoir un accès aisé à l'information en recevant le message bruité. On appelle cette propriété une méthode de décodage aisée. Ces mêmes motivations se retrouvent pour d'autres méthodes de modulation d'amplitude, telles que la modulation 16-AM (modulation d'amplitude à 16 états), pour les méthodes de modulation d'amplitudes en quadrature, telles que la modulation 64-QAM (modulation d'amplitudes en quadrature à 64 états), et pour les méthodes de modulation de phase telles que la modulation 8-PSK (modulation de phase à 8 états). Considérons, par exemple, la transmission d'information par I'intermédiaire de signaux en modulation d'amplitude à 8 états (" 8-AM ") ou de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature à 64 états (" 64-QAM "). Dans le cas de la modulation 8-AM, les huit signaux possibles sont donc huit amplitudes proportionnelles aux huit nombres de l'alphabet A ={- 7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7}, et dans le cas de la modulation 64-QAM, les soixante quatre signaux possibles sont les soixante-quatre paires d'amplitudes (a, b), o a et b sont deux amplitudes chacune étant proportionnelle à un des huit nombres de l'alphabet A. Une séquence de longueur n sur l'alphabet de la modulation 64-QAM peut donc être vue comme une séquence de longueur 2n sur l'alphabet 8-AM et tout ce qui est dit sur le codage adapté à la modulation 8- AM pourra donc facilement s'adapter à la modulation 64-QAM. Lorsque ces signaux sont transmis sur un canal, par exemple un canal à bruit additif blanc gaussien (" A,WGN ", en anglais), la probabilité que le signal reçu soit estimé comme valant a2 lorsque le signal émis est ai, dépend, en fait, des valeurs effectives de a, et de a2. Beaucoup de méthodes utilisées en pratique ne prennent toutefois pas en compte ces probabilités. Elles sont conçues pour corriger un certain nombre de symboles reçus erronés, mais leur capacité correctrice ne s'exprime pas en terme d'amplitude totale de l'erreur. En d'autres termes, elles ne prennent en compte que la distance de Hamming entre le mot reçu et les mots du code, au détriment de toute autre mesure de distance, comme par exemple la distance de Lee. Bien entendu, des efforts sont parfois faits pour prendre en compte l'amplitude de l'erreur dans le décodeur mais le plus souvent dans le cas de décodage doux, ce qui rend le décodage onéreux ou, dans le cas d'un canal dont l'alphabet d'entrée comporte au plus quatre lettres. On consultera, à ce propos, I'article de Hammons, Kumar, Calderbank, Sloane et Solé intitulé "The Z4- iinearity of Kerdock, Preparata, Goethals and related codes", IEEE Trans. On Inform. Theory, IT-40, pages 301 à 319, paru en Mars 1994. La présente invention s'intéresse à un procédé de décodage algébrique de certains codes sur l'alphabet A, basé sur un étiquetage judicieux des éléments de cet alphabet par les entiers 0, 1,..., 7, utilisant une estimation dure des symboles reçus et une notion de distance entre mots qui est proche de la distance de Lee. On consultera, à propos des distances de Hamming et de Lee, le livre de E. Berlekamp "Algebraic Coding Theory' édité par McGraw- Hill et paru en 1968. Simultanément, nous décrirons des schémas de codage spécifiques qui produisent de bons codes décodables par ce procédé. L'invention vise à proposer un procédé et un dispositif de codage et, corrélativement, un procédé et un dispositif de décodage qui permettent de récupérer l'information transmise, en présence de bruit. Un alphabet sera dit "numérique" si ses symboles sont des nombres réels ou des nombres complexes vus comme paires de nombres réels. Dans un alphabet de nombres réels, deux symboles seront dits "adjacents" si l'alphabet ne contient pas d'autre nombre qui soit, à la fois, supérieur à l'un de ces nombres et inférieur à l'autre. A cet effet, la présente invention vise, selon un premier aspect, un procédé de transfert d'information, caractérisé en ce que: - il met en oeuvre: À un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 21, et un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - il comporte: À une opération de codage de l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, 15. une opération d'étiquetage, au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet Z2t sert à étiqueter une lettre d'un alphabet numérique A, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits "adjacents" de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, 20. pour chaque mot dudit code de Hamming élevé, une opération de transmission de signaux d'amplitudes proportionnelles aux éléments de A étiquetés par chacun des symboles des mots dudit code de Hamming élevé. Un étiquetage de l'alphabet A satisfaisant les conditions décrites cidessus (pour toute paire de symboles dits "adjacents" de A, l'étiquette de l'un de ces symboles est le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1) est dit "favorable". Un étiquetage favorable d'un alphabet numérique est aisément réalisé en appliquant un principe de consécutivité dont voici une application: lettre de l'alphabet A: -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 étiquette 2 1 0 7 6 5 4 3 Corrélativement, selon un deuxième aspect, la présente invention vise un procédé de réception d'une séquence de grandeurs physiques représentatives d'information, caractérisé en ce que: -il met en oeuvre: À un alphabet numérique A, À un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2', et À un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et il comporte: À une opération de démodulation de chaque signal reçu en une lettre de l'alphabet A, * une opération d'étiquetage, au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet Z2t sert à étiqueter une lettre de l'alphabet numérique A, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits "adjacents" de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, * une opération de décodage de chaque séquence d'étiquettes, en une séquence dudit code de Hamming élevé. En effet, I'inventeur a découvert que pour toute valeur de t au moins égale à 3, la distance de Lee entre deux séquences différentes d'un tel code de Hamming élevé est toujours égale ou supérieure à 5. On peut donc, grâce à la présente invention, corriger au moins les erreurs dont le poids de Lee est égal à 1 ou 2. Selon des caractéristiques particulières, I'opération de décodage comporte une opération de correction d'erreurs qui inclut: - une opération de vérification que le syndrome est compatible avec une erreur n'affectant qu'un élément de la séquence d'étiquettes, - dans la négative, une opération de détermination des couples de positions d'éléments erronés compatibles avec le syndrome, couples dont le nombre est au plus égal à la moitié de la longueur du code de Hamming élevé. Grâce à ces dispositions, le nombre de couples de positions à envisager est fortement réduit. Selon des caractéristiques particulières, I'opération de décodage comporte une opération de détermination d'au moins un syndrome réduit, m- uple s(q) égal au m-uple colonne s = HrT appelé "syndrome "et réduit modulo le nombre entier positif q égal à une puissance de 2, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre. La considération de ces syndromes réduits facilite le décodage. Selon des caractéristiques particulières, dans le procédé de réception d'information tel que succinctement exposé ci-dessus: - préliminairement à l'opération de décodage, on effectue une opération de calcul du résidu modulo 8, de chaque élément du syndrome s égal au produit HrT, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre et - I'opération de décodage comporte la détermination de chaque position d'élément éventuellement erroné en mettant en oeuvre ledit résidu. Grâce à ces dispositions, I'invention s'applique aisément à toute modulation du type 2t-AM ou 22t-QAM, avec t égal ou supérieur à 4. Selon un troisième aspect, la présente invention vise un dispositif de transfert d'information, caractérisé en ce qu'il comporte: A/ un moyen de traitement adapté: - à mettre en oeuvre: À un alphabet Z2! = {0, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {O, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - à coder l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, - à étiqueter chaque lettre de l'alphabet A par une lettre de l'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, et B/ un moyen de transmission adapté, pour chaque mot dudit code de Hamming élevé, à transmettre des signaux dont une grandeur physique est proportionnelle aux éléments de A étiquetés par chacun des symboles des mots dudit code de Hamming élevé. Selon un quatrième aspect, la présente invention vise un dispositif de réception d'information, caractérisé en ce qu'il comporte: A/ un moyen de réception de signaux adapté à démoduler chaque signal reçu pour produire au moins une lettre de l'alphabet A, B/ un moyen de traitement adapté: - à mettre en oeuvre: À un alphabet numérique A, ò un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2-1} possédant 21 éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et À un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - à étiqueter chaque lettre de l'alphabet numérique A par une lettre de l'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, - à décoder chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé. L'invention vise aussi: - un moyen de stockage d'information lisible par un ordinateur ou un microprocesseur conservant des instructions d'un programme informatique, caractérisé en ce qu'il permet la mise en oeuvre du procédé de l'invention tel que succinctement exposé ci-dessus, et - un moyen de stockage d'information amovible, partiellement ou totalement, lisible par un ordinateur ou un microprocesseur conservant des instructions d'un programme informatique, caractérisé en ce qu'il permet la mise en oeuvre du procédé de l'invention tel que succinctement exposé ci-dessus. L'invention vise encore une station de réseau, qui comporte un dispositif de transfert d'information tel que succinctement exposé cidessus. L'invention vise encore une station de réseau, qui comporte un dispositif de réception d'information tel que succinctement exposé cidessus. Ce dispositif de transfert d'information, ce dispositif de réception d'information, ces moyens de stockage et ces stations de réseau présentant les mêmes caractéristiques particulières et les mêmes avantages que le procédé de transfert d'information tel que succinctement exposé ci-dessus, ces caractéristiques particulières et ces avantages ne sont pas rappelés ici. D'autres avantages, buts et caractéristiques de la présente invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en regard des dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 représente un dispositif de codage conforme à la présente invention, - la figure 2 représente un algorithme de codage mis en oeuvre par le dispositif de codage illustré en figure 1, - la figure 3 représente un dispositif de décodage conforme à la présente invention et adapté à décoder les signaux émis par le dispositif de codage illustré en figure 1, et - la figure 4 représente un algorithme de décodage mis en oeuvre par le dispositif de décodage illustré en figure 3. Avant de décrire un mode particulier de réalisation de la présente invention, en regard des figures 1 à 4, nous allons donner ici les fondements mathématiques à la base de la présente invention. I - Présentation succincte de la présente invention. Considérons ici que l'information à transmettre est représentée sous forme de séquences de k symboles de Z8 (par exemple des polynômes de degré k-l). En complétant ces séquences par n-k symboles de redondance, on obtient des séquences de n symboles sur Z8, et les symboles de A étiquetés par lesdits symboles sont effectivement transmises. Dans le mode de réalisation décrit ici, n = 2m-1, avec m impair. Les codes binaires (à coefficients binaires) de Hamming sont engendrés par un polynôme irréductible de degré n en l'indéterminé x et primitif (c'est-à-dire que les 2m-1 premières puissances de x sont toutes différentes modulo ce polynôme). Conformément à la présente invention, on élève ce polynôme binaire (polynôme sur Z2) en un polynôme sur Z8, c'est à dire à coefficients entiers positifs ou nuls prenant une valeur entre 0 et 7. On obtient ainsi un polynôme générateur d'un code qui est constitué de l'ensemble des multiples de ce polynôme pris modulo xn-1. Dans un exemple particulier de mise en oeuvre de la présente invention, et décrit en regard des figures 1 à 4, k = 26, m = 5 donc n = 31. On associe alors à toute information représentée par un polynôme a(x) = Z ai xi sur Z8 de degré formel 25, un polynôme de degré formel 30 v(x) = vy xi sur Z8, qui est un mot du code considéré. A cet effet, on peut utiliserl'une des deux méthodes suivantes: multiplier le polynôme représentant l'information (de degré formel ) par le polynôme générateur (qui possède un degré égal au degré du polynôme générateur binaire, soit ici une degré égal à 5); ou - compléter le polynôme représentant l'information, avec cinq symboles vi (avec i = 26,..., 30), pour obtenir la propriété que le polynôme représentant la séquence complétée soit un mot du code de Hamming. L'inventeur a découvert que les séquences obtenues possèdent une distance de Lee égale à 5. On peut donc, grâce à la présente invention, corriger les erreurs de poids de Lee égales à 1 ou 2. Il - Présentation détaillée de la mise en oeuvre mathématique du codage. Pour mettre en oeuvre la présente invention, le procédé de transfert d'information décrit ici est basé sur un étiquetage "favorable" des symboles 8-AM par l'intermédiaire des huit éléments de l'ensemble Z8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, un étiquetage étant "favorable" lorsque pour toute paire de symboles adjacents de A, I'une des étiquettes est le résidu modulo 8 de l'autre incrémentée de 1. De même, chaque état d'une modulation 64-QAM, pourra être étiqueté "favorablement" par une paire d'éléments de Z8. De même chaque état d'une modulation 8-PSK peut être étiqueté favorablement par une élément de Z8. Soit m un nombre entier impair positif, et soit n = 2m -1. Soit g(x) un polynôme irréductible primitif de degré m sur le corps de Galois GF(2). Cela signifie que g(x) est un diviseur de xn-1 et n'est pas un diviseur de xn'-l pour n > n'> 0. D'un tel polynôme sur GF(2), il est possible de construire, pour tous les entiers positif r, un polynôme girl(x) sur l'anneau Z2r = {0, 1,..., 2'2, 2r - 1} dans lesquels les additions et les multiplications sont effectuées modulo 2r. Ce polynôme grl(x) est encore un diviseur de xn -1 considéré comme un polynôme sur Z2r. Cette construction est connue comme la "construction par élévation" et elle peut être décrite comme suit. Nous écrivons, d'abord, g(x) = gtl(x) = o(x) + e(x), o o(x) contient tous les monômes de g(x) qui possèdent un degré impair et e(x) contient tous les monômes de g(x) qui possèdent un degré pair. Ceci entraîne que les trois polynômes [o(x)]2, [e(x)]2 et [o(x)]2 - [e(x)]2 sont des polynômes en x2 même si leurs coefficients ne sont pas réduits modulo 2. On choisit de réduire ces coefficients modulo 4 et on définit g[2](x) comme le seul polynôme qui satisfasse g[21(x2) = [o(x)]2 - [e(x)]2 modulo 4. Par exemple, en partant de g(x) = x5 + x2 + 1, qui est un polynôme primitif irréductible sur GF(2) et un diviseur de x31 - 1, on obtient successivement: o(x) = x5, ex) = X2 + 1, [o(x)]2 = x10, [e(x)]2 = x4 + 2 x2 + 1, [o(x)] [e)]2-[ = X]_x1 - x4-2 x2 - 1, gl21(X2) = x10 + 3 x4 + 2 x2 + 3, g[21(x)=x5+3x2+2x + 3. Cette méthode peut alors être itérée en écrivant: gt21(x) = ot21(x) + e[2î(x) formule dans laquelle ot2e(x) et e[21(x) sont respectivement les parties impaires et paires du polynôme g[21(x). A nouveau, [o[2](x)]2, [e[21(x)]2 et leur différence sont des polynômes en x2 et on peut définir un polynôme g3l(x) comme l'unique polynôme sur Z8 qui satisfasse: g13](x2) = [o21(x)]2 - [e[2](x)]2 modulo 8. Par exemple avec g[21(x) donné ci-dessus, on obtient successivement: o[2](x) = x5 + 2x; e[2 (x) = 3 x2 + 3; [o21(x)]2 = x1 + 4 x6 + 4 x2; [e[21(x)]2 = 9x4 + 18 x2 + 9; [o[2](x)]2 - [e[2(x)]2 = xI + 4 x6 - 9 x4 -14 x2 - 9 g[3](x) = X5 + 4 x3 + 7 x2 +2 x- 9; On observe que g[21(x) est un diviseur de x3 - 1 considéré comme le polynôme x31 + 3 sur Z4 et que g3l(x) est un diviseur de x3 - 1 considéré comme le polynôme x3l + 7 sur Z8. Par des itérations supplémentaires de cette procédure, on peut obtenir une séquence de polynômes g[rl(xf) sur Z2r, rt 1, 2, 3,..., qui sont des diviseurs de x31 + 2r- 1, considérés aussi comme des polynômes sur Z2r. Cependant, nous n'avons ici à considérer que le cas r = 3 pour décrire la présente invention. Les codes que nous proposons ci-dessous sont des codes cycliques de longueur n = 2m - 1 (m étant un entier impair supérieur ou égal à 3) généré par un polynôme g[3](x) obtenu par une double élévation ("lifting") d'un polynôme irréductible primitif de degré m sur GF(2). Pour la simplicité de la notation, on note dorénavant g31(x) simplement par g(x). Pour deux éléments yi et vi sur Z8, la distance de Lee dL(yi, vi) est définie comme le minimum des résidus de yi-vi et de vi-yi pris modulo 8. Pour deux séquences y = (yo,..., Yn-1) et v = (vo,..., vn-1) de Z8", la distance de Lee dL(y, yv) est définie comme Zi=0 à n -ldL(yi, vi). 11l - Exemple numérique Considérons, à titre d'exemple, le code de Hamming sur Z8 de longueur n égale à 31 et dont le polynôme générateur est donné par g(x) = x5 + 4 x3 + 7X2 + 2x + 7 obtenu par deux élévations successives du polynôme x5 + x2 + 1 à coefficients binaires. La matrice de contrôle H de ce code est une matrice à 5 lignes et 31 colonnes sur Z8 qui peut s'obtenir comme suit. Les 31 colonnes de H seront numérotées de 0 à 30 et la -ième colonne de H sera notée hi. Etant donné que H est la matrice de contrôle d'un code cyclique sur Z8 de polynôme générateur g(x), nous pouvons définir le polynôme hi(x) comme étant le résidu hi4x4 + hi3x3 + hi2x2 + hilx + ho de xj calculé modulo g(x), et lui associer le vecteur colonne hk = [hi4 hi3 hi2 hi, hio]T sur Z8. C'est ce vecteur colonne là qui est choisi comme étant la i-ième colonne hi de la matrice H. On obtient ainsi, par exemple, ho (x) = 1, hi (X) =X,..., h4 (x) = x4, h5 (x) = 4 x3 + x2 + 6 x + 1,..., h15 (X) =7 x4 + x3 +3 x2 + 7 x + 3,..., h30 (x) =- X4 + 4 x2 + 7 x + 2, et la matrice H correspondantà cette construction est donnée par: 0000104161142537172245563750321 H= 0010016510653353664552771472504 Associons alors à tout polynôme g(x) = xm + li=Oàm-1 gix', sa matrice compagne R(g) (plus simplement notée R) donnée par: -gm-1 1 0 0... O 0 -gm-2 0 1 0... O O -gm-3 0 0 1... O O R (g)=..................... -gl 0 0 0... 1 0 -go 0 0 0... 0 1 Dans le cas o g(x) = x5 + 4x3 + 7x2 + 2x +7, cette matrice R(g) est donnée par 0 1 0 0 0 4 0 1 0 0 R(g)= 1 0 0 1 0 6 0 0 0 1 1 0 0 0 0 On remarque que dans le cas général, la matrice H associée au polynôme g(x) est caractérisée par le fait que sa -ième colonne hi est donnée par h- = M'uT, modulo 8, o u est le vecteur ligne à m composantes dont les (m- 1) premières sont nulles et dont la dernière est égale à 1. Une telle matrice de contrôle spécifie un code C, lequel est l'ensemble de tous les mots v = (vo,..., vn-1), de longueur n sur Z8 (ici on a choisi n = 31) qui satisfont HvT = [0 0 0 0 0]T o toutes les opérations se font modulo 8. IV - Présentation d'une méthode de décodage Au décodage, on estime de manière dure ("hard estimation"), chaque signal reçu de telle manière que la séquence reçue soit identifiée à une séquence d'éléments de Z8. Dans le cas n = 31, on identifie ainsi la séquence reçue à un 31-uple d'éléments de Z8. On dispose aussi d'une matrice de contrôle associée au code de Hamming, qui exprime les relations entre les lettres d'un mot (ici les coefficients du polynôme de degré formel 30) pour que ce mot soit dans le code considéré. Cette matrice H est de dimension m x (2m-1), soit ici: 5 x 31. Une séquence v est dans le code si le produit matriciel H. vTest le 5-uple colonne [0 0 0 0 0]T. Supposons qu'un mot v du code C soit transmis sur un canal et reçu comme étant le mot r = (ro,..., rn-) sur Z8. Le décodeur calcule alors le produit HrT modulo 8, appelé "syndrome" du mot reçu r, et c'est sur base de ce syndrome noté s qu'il va effectuer son travail. Remarquons explicitement que la connaissance de g(x) est équivalente à la connaissance de H ou à celle de la matrice R en ce qui concerne la spécification du code C. Pour décrire le décodage, nous désignons par s(q), le m-uple colonne s réduit modula le nombre entier positif q. Un tel m-uple sera appelé syndrome réduit. Les différentes étapes du décodage sont alors les suivantes: 1. Si s est la colonne nulle, on estime v comme étant égal à r. Ainsi, dans l'exemple introduit ci-dessus pour n = 31, si les 9 premiers symboles de r sont (7 2 5 1 4 2 4 2 1) et si les 22 suivants sont nuls, HrT est la colonne nulle et on admettra donc qu'il n'y a pas eu d'erreur de transmission. 2. si s n'est pas la colonne nulle, différents cas peuvent se présenter: 2.1 si s(2) n'est pas la colonne nulle, le décodeur calcule la plus petite valeur entière a > 0 pour laquelle le vecteur colonne Ras réduit modulo 2 est égal au m-uple colonne uT. Etant donné que la période du résidu modulo 2 de x modulo g(x) est égale à 2m - 1, une telle valeur de a existe effectivement. On note alors SM = Ras qui est calculé modulo 8 et non plus modulo 2. Dans cette situation, on distingue les cas suivants: 2.1.1 Si SM est de la forme [0,..., 0, e]T c'est-à-dire s'il ne contient qu'une composante non nulle, le décodeur corrigera r en y remplaçant le symbole rn-a par le symbole rn-a-e modulo 8. Ainsi, dans l'exemple introduit ci-dessus, si les 12 premiers symboles de r sont (7 7 3 6 0 2 7 2 0 2 7 4) et si les 19 derniers sont nuls, s est égal à [3 5 5 0 6]T, a est égal à 18 et sM est égal à [0 0 0 0 7]T. Le décodage de r consistera donc à y remplacer r3118(c'est-à-dire r13) par r3-7; r13 valant 0 sera donc remplacé par 0-7 = 1. 2.1.2 Si SM n'est pas de la forme [0,..., 0, e]T, c'est-à-dire, s'il contient une ou plusieurs composantes non nulles (mais forcément paires) parmi les m-1 premières, le décodeur admet que deux erreurs d'amplitudes 1 ont été commises. On remarque dans ce cas que les entiers compris entre 1 et n-1 ont un appariement naturel: étant donné une racine oa de g(x), il existe pour tout i, 1 e,, ej(i)) qui réalise le m-uple SM calculé dans 2.1. Si un tel quadruplet est trouvé, on effectue la correction de r en yremplaçant rn+_a par rn+ia - e, et rn+j(i)-a par rn+j(i)-a - ej. Si aucun tel quadruplet n'est trouvé, on déclare une erreur incorrigible. Ainsi, dans l'exemple ci-dessus pour lequel n=31, si le syndrome s calculé est [5 4 0 6 7]T, S(2) n'est pas la colonne nulle et la valeur de a telle que Ras modulo 2 soit égal à UT est égale à 21. La colonne SM = RaS est alors égale à [0 4 0 6 1]T. Elle n'est pas de la forme [0,..., 0, e] de sorte qu'on se trouve dans le cas 2.1.2. Il existe dans ce cas 15 paires {i, j(i)} différentes et pour chacune d'elles il existe 4 paires de valeurs (es, ej(I)). On a donc 60 cas à énumérer. On trouve alors la solution i = 2, j(i) = 5, e2 = 7, e5 = 1 qui vérifie effectivement e2h2 + es 5 = SM. La correction consiste donc à remplacer r31+2-21 (c'est-à-dire r12) par rl2-e2 = r2-7 et à remplacer r31+5-21 (c'est-àdire r15) par r15- e5= r15-1. 2.2 Si s(2) est la colonne nulle mais si s(4) n'est pas la colonne nulle (et donc par conséquent s n'est pas non plus la colonne nulle), le décodeur calcule le plus petit entier a > O pour lequel le vecteur colonne Ras réduit modulo 4 est égal à (0,..., 0, e) et il corrige r en y remplaçant rna par rn-a -e. 2.3 Enfin, si s(4) est la colonne nulle mais si s n'est pas la colonne nulle, le décodeur calcule le plus petit entier a > O pour lequel Ras est égal à (0, 0, 4) et il corrige ren y remplaçant rn-a par rn-a-4. Enfin, si le dispositif de décodage ne peut pas efficacement mettre en oeuvre l'algorithme exposé ci-dessus, ou s'il produit un mot qui n'est pas dans le code, une erreur non corrigible est détectée. Il est à remarquer que, par cette méthode, un seul symbole erroné dans un mot peut toujours être corrigé et que deux symboles erronés peuvent être corrigés lorsque chacune de ces erreurs se traduit par le retrait ou l'ajout de 1 modulo 8 à une étiquette. V - Exposé d'un mode de réalisation particulier Nous allons maintenant décrire, en regard des figures 1 à 4, un mode particulier de réalisation de la présente invention, adapté à transmettre des informations sous forme de séquences de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature, chaque porteuse étant modulée selon 8 états. En figure 1, le dispositif de codage est illustré sous forme de schéma synoptique et représenté sous référence générale 10 et comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 102: - une unité centrale de traitement 106; - une mémoire vive RAM 104; - une mémoire morte ROM 105; un port d'entrée 103 servant à recevoir, sous forme de données binaires, des informations que le dispositif de codage doit transmettre; - un port de sortie 107 permettant au dispositif de codage de transmettre deux séquences de symboles de l'alphabet du canal de transmission, constitué ici d'un alphabet à 64 états connu sous le nom de "64- QAM" et utilisé par un modulateur 109 effectuant une modulation d'amplitudes en quadrature à 64 états représentatifs de deux séquences de symboles de deux mots de code qui proviennent du port de sortie 107; et, indépendamment du bus 102: - un émetteur 110 comportant un circuit d'interface hyperfréquence qui effectue la transposition du signal modulé par le modulateur 109 à une fréquence porteuse et son amplification, et une antenne émettrice qui diffuse ce signal transposé et amplifié; - un écran de visualisation 108 relié au port de sortie 107; - un clavier 101 relié au port d'entrée 103 et fournissant des octets représentatifs des touches de clavier successivement utilisées; et - une entrée 111 de données à transmettre, sous forme de données binaires, reliée au port d'entrée 103. Chacun des éléments illustrés en figure 1 est bien connu de l'homme du métier des systèmes de transmission et, plus généralement, des systèmes de traitement de l'information. Ces éléments ne sont donc pas décrits ici. On observe ici que le mot "registre" utilisé ci-dessous désigne, dans chacune des mémoires, aussi bien une zone mémoire de faible capacité (ne conservant que quelques données binaires) qu'une zone mémoire de grande capacité (permettant de stocker un programme entier). La mémoire vive 104 conserve des données, des variables et des résultats intermédiaires de traitement, dans des registres de mémoire portant, dans la suite de la description, les mêmes noms que les données dont ils conservent les valeurs. La mémoire vive 104 comporte notamment: - un registre "datain " dans lequel est conservée une séquence de symboles d'information à transmettre, chaque symbole appartenant à l'alphabet A = {0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7} et provenant du port d'entrée 103, - un registre "data_out" dans lequel est conservée une séquence de symboles à transmettre qui est formée de la séquence de symboles d'information complétée par des symboles de redondance qui appartiennent à l'alphabet A, - un registre " phaseseq" dans lequel est conservée la séquence de symboles de l'alphabet du canal de transmission qui correspond aux composantes en phase, et - un registre " quadraseq" dans lequel est conservée la séquence de symboles de l'alphabet du canal de transmission qui correspond aux composantes en quadrature de phase. La mémoire vive 104 constitue un moyen de stockage d'informations lisible par un ordinateur ou un microprocesseur. Elle conserve des données résultant de la mise en oeuvre du procédé visé par la présente invention, c'est-à-dire des données codées. Selon une variante, la mémoire vive 104 est amovible, partiellement ou totalement, et comporte, par exemple une bande magnétique, une disquette. La mémoire morte 105 est adaptée à conserver: - le programme de fonctionnement de l'unité centrale de traitement 106, dans un registre "programl ", - le polynôme générateur g(x) = x5 + 4x3 + 7x2 + 2x +7, dans un registre "g", - la matrice de contrôle H associée au code de Hamming élevé, dans un registre "H ", - la table 1 qui associe, à chaque élément de l'alphabet A, un élément de Z8, dans un registre" table ", La mémoire morte 105 constitue un moyen de stockage d'informations lisible par un ordinateur ou un microprocesseur. Elle conserve des instructions d'un programme informatique qui permet la mise en oeuvre du procédé de codage objet de l'invention. Selon une variante, la mémoire morte 105 est amovible, partiellement ou totalement, et comporte, par exemple une bande magnétique, une disquette ou un compact disque à mémoire figée ("CD-ROM" en anglais). A titre d'exemple de la table 1, les éléments de l'alphabet A sont étiquetés comme suit: Alphabet A Elément de Z8 -7 0 -5 1 -3 2 -1 3 1 4 3 5 5 6 7 7 L'unité centrale de traitement 106 est adaptée à mettre en oeuvre l'organigramme décrit en figure 2. Dans cette figure 2, on observe qu'au cours d'une opération 300, s'effectue l'initialisation du dispositif d'émission illustré en figure 1. Ensuite, au cours d'une opération 301, les 26 premiers symboles d'information à transmettre, reçus sur l'entrée 111, sont organisés en une séquence de 26 symboles, dans le registre "data_in". Puis, au cours d'une opération 302, ces séquences sont complétées pour former une séquence de 31 symboles, en ajoutant 5 symboles de redondance qui garantissent la divisibilité de la représentation polynomiale de la séquence ainsi formée par le polynôme g(x) = x5 + 4x3 + 7x2 + 2x +7. La séquence ainsi formée est placée dans le registre "data_ouft'. Ensuite, au cours d'une opération 303, les symboles de la séquence conservée dans le registre "data_out' sont étiquetés, conformément a l'étiquetage représenté par la table 1, et placés dans le registre "phaseseq", s'il ne contient pas déjà une séquence et dans le registre "quadra_seq" dans le cas contraire. Au cours d'un test 304, I'unité centrale 106 détermine si le registre "quadraseq" contient une séquence, ou non. Lorsque le résultat du test 304 est positif, au cours d'une opération 305, les séquences conservées dans les registres "phase seq" et "quadraseq" qui représentent des amplitudes sont transmises au modulateur 109 pour moduler simultanément les deux phases du signal en modulation d'amplitudes en quadrature. Au cours de cette opération les registres "phase_seq" et "quadraseq" sont vidés. Puis l'opération 301 est réitérée. Lorsque le résultat du test 304 est négatif, I'opération 301 est réitérée. On va maintenant exposer le décodage effectué conformément à l'invention, particulièrement adapté ici à un canal proche d'un canal théorique à bruit additif blanc Gaussien, plus connu sous les initiales AWGN des mots anglais "Additive White Gaussian Noise ". Ainsi, conformément à la présente invention, le procédé de transfert d'information (respectivement le dispositif de transfert d'information) met en oeuvre: À un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2-1} possédant 2' éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et À un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et il comporte: À une opération de codage 302 de l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, À une opération d'étiquetage 303, au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet Z2t sert à étiqueter une lettre d'un alphabet numérique A, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, À pour chaque mot dudit code de Hamming élevé, une opération de transmission 305 de signaux dont une grandeur physique est proportionnelle aux éléments de A étiquetés par chacun des symboles des mots dudit code de Hamming élevé. Dans le mode de réalisation décrit et représenté: - au cours de ladite opération de codage, on multiplie le polynôme représentant l'information par le polynôme générateur dudit code de Hamming élevé; ou - au cours de ladite opération de codage, on complète les séquences représentatives de l'information, pour que chaque séquence complétée soit un mot du code de Hamming élevé; Le dispositif de décodage représenté en figure 3, sous référence générale 20, est illustré sous forme de schéma synoptique. Il comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 202 - une unité centrale de traitement 206; - une mémoire vive RAM 204; - une mémoire morte ROM 205; - un port d'entrée 203 servant à recevoir des informations que le dispositif de décodage doit traiter, mémoriser ou transmettre; - un port de sortie 207 permettant, au dispositif de décodage, de transmettre des séquences d'informations binaires décodées; et, indépendamment du bus 202: - un récepteur 209 comportant une antenne réceptrice qui reçoit un signal représentatif du signal émis par l'antenne émettrice 110 d'un dispositif de codage, et un circuit d'interface hyperfréquence qui effectue un contrôle automatique de gain et une transposition dans une bande de base du signal reçu; - un démodulateur 210, relié au port d'entrée 203, effectuant une démodulation, sous forme de deux séquences de symboles de A(8), représentatives des séquences de symboles reçues par l'antenne 209 et préalablement modulées par modulation d'amplitudes en quadrature à 64 états, par le dispositif illustré en figure 1; - un écran de visualisation 208 relié au port de sortie 207; et - un clavier 201 relié au port d'entrée 203. Chacun des éléments illustrés en figure 3 est bien connu de l'homme du métier des systèmes de décodage d'informations et, plus généralement, des systèmes de traitement de l'information. Ces éléments ne sont donc pas décrits ici. La mémoire vive 204 conserve des données, des variables et des résultats intermédiaires de traitement, dans des registres de mémoire portant, dans la suite de la description, les mêmes noms que les données dont ils conservent les valeurs. La mémoire vive 204 comporte notamment: - un registre " phaseseq" dans lequel est conservée la séquence de symboles reçus qui correspond aux composantes en phase, et - un registre " quadraseq" dans lequel est conservée la séquence de symboles reçus qui correspond aux composantes en quadrature de phase. On observe ici que l'on procède à un décodage dur, les séquences de symboles reçus étant respectivement estimées en des nombres de l'alphabet du canal de transmission. La mémoire morte 205 est adaptée à conserver: - le programme de fonctionnement de l'unité centrale de traitement 206, dans un registre " program2 ", - la matrice de contrôle H associée au code de Hamming élevé, dans un registre "H ", - la table 1 qui associe, à chaque élément de l'alphabet A, un élément de Z8, dans un registre " table ", La mémoire morte 205 constitue un moyen de stockage d'informations lisible par un ordinateur ou un microprocesseur. Elle conserve des instructions d'un programme informatique qui permet la mise en oeuvre du procédé de décodage objet de l'invention. Selon une variante, la mémoire morte 205 est amovible, partiellement ou totalement, et comporte, par exemple une bande magnétique, une disquette ou un compact disque à mémoire figée ("CD-ROM" en anglais). L'unité centrale de traitement 206 est adaptée à mettre en oeuvre l'organigramme décrit en figure 4. En figure 4, on observe qu'au cours de I'opération 400, le dispositif de réception illustré en figure 3 est initialisé. Puis, au cours d'une opération 401, la première séquence démodulée reçue est placée: - dans le registre "phase_seq" pour les amplitudes démodulées du signal en phase, et - dans le registre "quadraseq" pour les amplitudes démodulées du signal en quadrature de phase. Puis, au cours d'une opération 402, les symboles de la séquence "phaseseq" sont étiquetés en symboles de Z8, conformément à la table 1. Ensuite, au cours d'une opération 403, le traitement de décodage exposé ci-dessus est effectué sur la séquence "phaseseq" et la séquence d'information en résultant ou la déclaration de détection d'erreur sont transmises au port de sortie 207. Puis, au cours d'une opération 404, les symboles de la séquence "quadraseq" sont étiquetés en symboles de Z8, conformément à la table 1. Ensuite, au cours d'une opération 405, le traitement de décodage exposé ci-dessus est effectué sur la séquence "quadraseq" et la séquence d'information en résultant ou la déclaration de détection d'erreur sont transmises au port de sortie 207. L'opération 401 est ensuite réitérée. ainsi, conformément à la présente invention, le procédé de réception d'information (et respectivement, le dispositif de réception d'information) met en oeuvre: - un alphabet numérique A, - un alphabet Z2t = {O, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et il comporte: À une opération de démodulation 401 de chaque signal reçu produisant au moins une lettre de l'alphabet A, une opération d'étiquetage, au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet numérique A est étiquetée par une lettre de l'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents "> de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, : une opération de décodage de chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence rdudit code de Hamming élevé. Dans le mode de réalisation décrit et représenté, I'opération de décodage comporte, pour chaque séquence d'étiquettes, une opération de correction d'erreur qui: - soit n'affecte qu'un seul élément de ladite séquence, soit affecte deux éléments de ladite séquence, I'erreur sur chacun desdits éléments possédant un poids de Lee égal à un. En outre, dans le mode de réalisation décrit et représenté: - I'opération de décodage comporte une opération de détermination d'un syndrome s égal au produit HrT, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre; - I'opération de correction d'erreurs comporte: À une opération de vérification que le syndrome est compatible avec une erreur n'affectant qu'un élément de la séquence d'étiquettes, dans la négative, une opération de détermination des couples de positions d'éléments erronés compatibles avec le syndrome, couples dont le nombre est au plus égal à la moitié de la longueur du code de Hamming élevé; l'opération de décodage comporte une opération de détermination d'au moins un syndrome réduit, m-uple S(q) égal au m-uple colonne s réduit modulo le nombre entier positif q égal à une puissance de 2; - préliminairement à l'opération de décodage, on met en oeuvre une opération de calcul du résidu modulo 8, de chaque élément du syndrome s égal au produit H-r, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre; - I'opération de décodage comporte la détermination de chaque position d'élément éventuellement erroné en mettant en oeuvre ledit résidu; - I'opération de décodage comporte, en outre, la recherche de I'erreur compatible avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome avant réduction modulo 8; - au cours de l'opération de décodage, si plusieurs erreurs sont compatibles avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome, on sélectionne, comme estimation de l'erreur, celle qui possède *le poids de Lee le plus faible. L'invention décrite ci-dessus, en regard des figures 1 à 4, permet de corriger toutes les erreurs n'affectant qu'un symbole d'un mot ainsi que les erreurs affectant deux symboles, à condition que chacune de ces erreurs se traduise par le retrait ou l'ajout de 1 modulo 8, à une étiquette. Le mode de réalisation décrit ci-dessus est une application à une modulation 8-AM. L'application à la modulation 8-PSK se fait sans difficulté. Dans cette application, les huit signaux formant l'alphabet du canal sont huit phases régulièrement réparties modulant une porteuse connue. Il suffit, pour appliquer l'invention, d'étiqueter convenablement ces huit phases de façon à ce que deux phases consécutives soient étiquetées par des éléments de Z8 tels que l'un s'obtienne à partir de l'autre par addition de 1 modulo 8. Le cas particulier décrit est celui o la longueur n du code est maximale en ce sens qu'elle est égale à 2m-1, (o, comme indiqué plus haut, m est un nombre impair). On a vu que, dans ce cas, le nombre k de symboles d'information dans chaque mot du code est égal à n-m. L'application aux codes raccourcis, c'est-à-dire de longueur strictement inférieure à n, se fait sans difficulté. Pour cela, on choisit un nombre k' symboles reçus sont complétées par k-k' étiquettes vi, pour i= k'+m,..., n=k+m- 1, égales à zéro, dans les k-k' dernières positions du mot. C'est ce mot complété qui est alors décodé comme expliqué ci-dessus. Dans le cas o la correction produite par l'algorithme de décodage consiste à modifier une ou plusieurs des k-k' dernières positions dudit mot, une erreur de décodage est détectée. L'invention s'applique aussi à la modulation 16-AM, et plus généralement à toute modulation du type 2'-AM, o t est égal ou supérieur à 4. Dans ce cas, une phase supplémentaire simple, est nécessaire au décodage: - préliminairement à l'opération de décodage, on effectue une opération de calcul du résidu modulo 8, de chaque élément du syndrome s égal au produit HrT, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre et - au cours de l'opération de décodage: on effectue la détermination de chaque position d'élément éventuellement erroné en mettant en oeuvre ledit résidu, À on recherche l'erreur compatible avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome avant réduction modulo 8, et si plusieurs erreurs sont compatibles avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome, on sélectionne, comme estimation de l'erreur, celle qui possède le poids de Lee le plus faible, ou, préferentiellement, celle qui est la plus probable, compte tenu des caractéristiques du canal. Explicitons cela dans le cas de la modulation 16-AM et du code de Hamming binaire de longueur 31 élevé sur l'alphabet Z16 = {0, 1, 2,..., 15}. Avec ces paramètres, le polynôme générateur du code est g(x) = x5 + 8 x4 + 4 x3 + 15 X2 + 2 x + 15, et l'information est représentée par un polynôme de degré formel 25 sur Z16. Ce polynôme est alors codé en un polynôme de degré formel sur Z16, et multiple de g(x). La séquence des signaux correspondants est transmise sur un canal et on représente par r = (ro,..., r30) la séquence des étiquettes correspondant à la séquence des signaux reçus. Ces éléments ri de cette dernière séquence sont donc des éléments de Z16. Avant le décodage, on va d'abord remplacer chacun de ces ri par son résidu modulo 8, qui sera noté wi, et on écrira w = (Wo,..., W30). Par souci de précision, nous faisons explicitement remarquer que le résidu modulo 8 d'un nombre entier est l'unique élément de Z8 qui produit un multiple de 8 lorsque on le soustrait du nombre entier en question. Ce 31-uple w est alors décodé comme s'il s'agissait d'un mot reçu correspondant à l'émission d'un mot du code de Hamming de longueur 31, élevé sur Z8. Nous notons alors e = (eo,..., e30), I'estimation de l'erreur obtenue par l'algorithme de décodage exposé ci-dessus pour les codes de Hamming élevé sur Z8. Toutefois, les composantes ej de cette erreur e seront interprétées comme pouvant valoir ej et ej - 8. Appelons f un n-uple résultant d'une quelconque de ces interprétations. A une erreur e non nulle modulo 8 correspond donc plus d'un tel n-uple d'interprétation f. Chacun de ces n-uples d'interprétation est alors soustrait de la séquence r des étiquettes de sortie pour fournir, après réduction modulo 16, une séquence décodée d. Si aucune séquence d n'est dans le code de Hamming, élevé sur Z16, une erreur est détectée. Sinon, la séquence d faisant partie du code qui est la plus proche de r (au sens de la distance de Lee) est choisie comme estimation de la séquence transmise. On observe que, sur Z16, lorsque le syndrome réduit modulo 8 est nul, mais que le syndrome n'est pas nul, il est compatible avec la situation o le mot d'erreur e ne comporte qu'un élément non nul, celui-ci étant égal à 8. La détermination de l'erreur sur le canal tient alors compte de cette caractéristique. De façon semblable à ce qui est dit plus haut à propos des modulations 8AM et 64-QAM, chaque symbole de la modulation 256-QAM peut s'interpréter comme une paire de symboles de la modulation 16-AM. Plus généralement, chaque symbole de la modulation 22t-QAM peut s'interpréter comme une paire de symboles de la modulation 2t-AM. REVENDICATIONS 1. Procédé de transfert d'information, caractérisé en ce que: - il met en oeuvre: 5. un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2', et a un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - il comporte: À une opération de codage (302) de l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, À une opération d'étiquetage (303), au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet Z2t sert à étiqueter une lettre d'un alphabet numérique A, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, pour chaque mot dudit code de Hamming élevé, une opération de transmission (305) de signaux dont une grandeur physique est proportionnelle aux éléments de A étiquetés par chacun des symboles des mots dudit code de Hamming élevé. 2. Procédé de transfert d'information selon la revendication 1, caractérisé en ce que, au cours de ladite opération de codage (302), on multiplie le polynôme représentant l'information par le polynôme générateur dudit code de Hamming élevé. 3. Procédé de transfert d'information selon la revendication 1, caractérisé en ce que, au cours de ladite opération de codage (302), on complète les séquences représentatives de l'information, pour que chaque séquence complétée soit un mot du code de Hamming élevé. 4. Procédé de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de transmission (305) de signaux, ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A est une amplitude d'un signal modulé en modulation d'amplitude. 5. Procédé de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de transmission (305) de signaux, ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A est une des deux amplitudes d'un signal modulé en modulation d'amplitudes en quadrature. 6. Procédé de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de transmission (305) de signaux, ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A est une phase. 7. Procédé de réception d'information, caractérisé en ce que: - il met en oeuvre: ò un alphabet numérique A, À un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2'-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et il comporte: À une opération de démodulation (401) de chaque signal reçu produisant au moins une lettre de l'alphabet A, À une opération d'étiquetage (402, 404), au cours de laquelle chaque lettre de l'alphabet numérique A est étiquetée par une lettre de I'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, À une opération de décodage (403, 405) de chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé. 8. Procédé de réception d'information selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'opération de décodage (403, 405) comporte, pour chaque séquence d'étiquettes, une opération de correction d'erreur qui soit n'affecte qu'un seul élément de ladite séquence, - soit affecte deux éléments de ladite séquence, I'erreur sur chacun desdits éléments possédant un poids de Lee égal à un. 9. Procédé de réception d'information selon l'une quelconque des revendications 7 ou 8, caractérisé en ce que l'opération de décodage (403, 405) comporte une opération de détermination d'un syndrome s égal au produit HFr, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre. 10. Procédé de réception d'information selon les revendications 8 et 9, caractérisé en ce que l'opération de correction d'erreurs comporte: - une opération de vérification que le syndrome est compatible avec une erreur n'affectant qu'un élément de la séquence d'étiquettes, - dans la négative, une opération de détermination des couples de positions d'éléments erronés compatibles avec le syndrome, couples dont le nombre est au plus égal à la moitié de la longueur du code de Hamming élevé. 11. Procédé de réception d'information selon la revendication 10, caractérisé en ce que l'opération de décodage (403, 405) comporte une opération de détermination d'au moins un syndrome réduit, m-uple s(q) égal au m-uple colonne s réduit modulo le nombre entier positif q égal à une puissance de 2. 12. Procédé de réception d'information selon l'une quelconque des revendications 7 à 11, caractérisé en ce que: - il comporte, préliminairement à l'opération de décodage (403, 405), une opération de calcul du résidu modulo 8, de chaque élément du syndrome s égal au produit HrT modulo 2', o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre et - I'opération de décodage comporte la détermination de chaque position d'élément éventuellement erroné en mettant en oeuvre ledit résidu. 13. Procédé de réception d'information selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'opération de décodage (403, 405) comporte, en outre, la recherche de l'erreur compatible avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome avant réduction modulo 8. 14. Procédé de réception d'information selon la revendication 13, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de décodage (403, 405), si plusieurs erreurs sont compatibles avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome, on sélectionne, comme estimation de l'erreur, celle qui possède le poids de Lee le plus faible. 15. Dispositif de transfert d'information, caractérisé en ce qu'il comporte: A/ un moyen de traitement (104,105, 106) adapté: - à mettre en oeuvre: À un alphabet Z2t = {0, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 2t, et un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - à coder l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, - à étiqueter chaque lettre de l'alphabet A par une lettre de l'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, et B/ un moyen de transmission (109, 110) adapté, pour chaque mot dudit code de Hamming élevé, à transmettre des signaux dont une grandeur physique est proportionnelle aux éléments de A étiquetés par chacun des symboles des mots dudit code de Hamming élevé. 16. Dispositif de transfert d'information selon la revendication 15, caractérisé en ce que le moyen de traitement (104, 105, 106) est adapté, pour coder l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, à multiplier le polynôme représentant l'information par le polynôme générateur dudit code de Hamming élevé. 17. Dispositif de transfert d'information selon la revendication 15, caractérisé en ce que le moyen de traitement (104, 105, 106) est adapté, pour coder l'information par une séquence de mots dudit code de Hamming élevé, à compléter les séquences représentatives de l'information, pour que chaque séquence complétée soit un mot du code de Hamming élevé. 18. Dispositif de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 15 à 17, caractérisé en ce que le moyen de transmission (109, ) est adapté, pour la transmission de signaux, à ce que ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A soit une amplitude d'un signal modulé en modulation d'amplitude. 19. Dispositif de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 15 à 17, caractérisé en ce que le moyen de transmission (109, ) est adapté, pour la transmission de signaux, à ce que ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A soit une des deux amplitudes d'un signal modulé en modulation d'amplitudes en quadrature. 20. Dispositif de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications 15 à 17, caractérisé en ce que le moyen de transmission (109, 110) est adapté, pour la transmission de signaux, à ce que ladite grandeur physique qui est proportionnelle aux éléments de A soit une phase. 21. Dispositif de réception d'information, caractérisé en ce qu'il comporte: A/ un moyen de réception de signaux (209, 210) adapté à démoduler chaque signal reçu pour produire au moins une lettre de l'alphabet A, B/ un moyen de traitement (204, 205, 206) adapté: - à mettre en oeuvre: a un alphabet numérique A, 25. un alphabet Z2t = (0, 1, 2,... 2t-1} possédant 2t éléments, o t est au moins égal à 3, et dans lequel les additions et les multiplications se font modulo 21, et À un code cyclique, éventuellement raccourci, dit "code de Hamming élevé" obtenu par élévation d'un code de Hamming binaire, et dont le polynôme générateur est l'élévation dans Z2t d'un polynôme générateur de degré impair sur {0, 1} d'un tel code de Hamming binaire; et - à étiqueter chaque lettre de l'alphabet numérique A par une lettre de l'alphabet Z2t, de façon à ce que, pour toute paire de symboles dits " adjacents " de A, l'étiquette de l'un de ces symboles soit le résidu modulo 2t de l'étiquette de l'autre incrémentée de 1, - à décoder chaque séquence d'étiquettes v en une séquence r dudit code de Hamming élevé. 22. Dispositif de réception d'information selon la revendication 21, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour décoder chaque séquence d'étiquettes yv, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, à corriger, pour chaque séquence d'étiquettes, chaque erreur qui: - soit n'affecte qu'un seul élément de ladite séquence, - soit affecte deux éléments de ladite séquence, l'erreur sur chacun desdits éléments possédant un poids de Lee égal à un. 23. Dispositif de réception d'information selon l'une quelconque des revendications 21 ou 22, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour décoder chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, à déterminer un syndrome s égal au produit HrT, modulo 2t, o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre. 24. Dispositif de réception d'information selon les revendications 22 et 23, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour corriger des erreurs: - à vérifier si le syndrome est compatible avec une erreur n'affectant qu'un élément de la séquence d'étiquettes, - dans la négative, à déterminer des couples de positions d'éléments erronés compatibles avec le syndrome, couples dont le nombre est au plus égal à la moitié de la longueur du code de Hamming élevé. 25. Dispositif de réception d'information selon la revendication 24, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour décoder chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, à déterminer au moins un syndrome réduit, m- uple s(q) égal au m-uple colonne s réduit modulo le nombre entier positif q égal à une puissance de 2. 26. Dispositif de réception d'information selon l'une quelconque des revendications 21 à 25, caractérisé en ce que: - le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, préliminairement au décodage, à calculer le résidu modulo 8, de chaque élément du syndrome s égal au produit HrT, modulo 2', o H est la matrice de contrôle du code de Hamming élevé mis en oeuvre et - pour décoder chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, à déterminer chaque position d'élément éventuellement erroné en mettant en oeuvre ledit résidu. 27. Dispositif de réception d'information selon la revendication 26, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour décoder chaque séquence d'étiquettes yv, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, à rechercher l'erreur compatible avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome avant réduction modulo 8. 28. Dispositif de réception d'information selon la revendication 27, caractérisé en ce que le moyen de traitement (204, 205, 206) est adapté, pour décoder chaque séquence d'étiquettes v, en une séquence r dudit code de Hamming élevé, si plusieurs erreurs sont compatibles avec chaque dite position d'élément éventuellement erroné et avec ledit syndrome, à sélectionner, comme estimation de l'erreur, celle qui possède le poids de Lee le plus faible. 29. Station de réseau, caractérisée en ce qu'elle comporte un dispositif de transfert d'information selon l'une quelconque des revendications à 20. 30. Station de réseau, caractérisée en ce qu'elle comporte un dispositif de réception d'information selon l'une quelconque des revendications 21 à 28.