Brevet FR2790171A1 — publié le 20000825

La présente invention concerne le filtrage de signal numérique, tel que la transformation de signal numérique en signaux de sous-bandes de fréquence. De nombreux procédés et dispositifs de filtrage numérique sont connus. On envisage ici, à titre d'exemple, des filtrages d'analyse et des filtrages correspondants de synthèse de signal numérique. Ces filtrages sont généralement des sous-ensembles intégrés dans les ensembles de codage et/ou de décodage. Ils nécessitent souvent une grande place en mémoire vive ou en mémoire tampon, pour stocker les données en cours de traitement. Or, en pratique, la taille des moyens de mémoire est souvent inférieure à la taille qui serait nécessaire pour stocker l'intégralité d'un ensemble de données, par exemple d'une image numérique. Il est donc nécessaire de " couper " le signal en blocs et de traiter les blocs les uns après les autres. Cependant, entre une analyse et la synthèse correspondante d'un signal, d'autres traitements, tels que quantification ou codage entropique, sont généralement appliqués à ce dernier. Ces traitements, combinés avec les traitements par blocs, provoquent des dégradations dans le signal reconstruit. La présente invention fournit un procédé et un dispositif de transformation de signal numérique qui traite le signal par blocs, tout en limitant les dégradations dans le signal reconstruit, dans le cas o d'autres traitements sont appliqués au signal entre sa transformation et sa reconstruction. A cette fin, I'invention propose un procédé de filtrage d'analyse de signal numérique comportant des échantillons d'origine représentatifs de grandeurs physiques, des échantillons d'origine du signal numérique étant transformés en des échantillons haute et basse fréquence, sur au moins un niveau de résolution, un échantillon de haute fréquence d'un niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine, un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine et d'échantillons de haute fréquence du niveau de résolution donnée, les échantillons de basse fréquence du niveau donné servant ensuite d'échantillons d'origine pour un éventuel niveau de résolution inférieure, caractérisé en ce que le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence. L'invention propose aussi un procédé de filtrage de synthèse de signal numérique comportant des échantillons entrelacés respectivement de haute et basse fréquence, des échantillons transformés étant formés à partir des échantillons haute et basse fréquence, sur au moins un niveau de résolution, des premiers échantillons transformés d'un niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence d'échantillons, des seconds échantillons du niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence et de premiers échantillons transformés du niveau de résolution donnée, les échantillons transformés du niveau donné servant ensuite d'échantillons basse fréquence pour un éventuel niveau de résolution supérieure, caractérisé en ce que le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence. L'invention concerne aussi un procédé de codage de signal numérique qui comporte - le filtrage d'analyse tel que défini plus haut, - une quantification des échantillons précédemment filtrés, et - un codage entropique des échantillons précédemment quantifiés. Selon ce procédé de codage, le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence. L'invention propose encore un procédé de décodage de signal numérique codé selon le procédé de codage précédent, comportant: - un décodage entropique d'échantillons codés du signal numérique 1 5 codé, - une déquantification des échantillons précédemment décodés, - un filtrage de synthèse des échantillons précédemment déquantifiés, tel que défini plus haut. Selon le procédé de décodage, le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence. Grâce à l'invention, les dégradations dans le signal reconstruit sont limitées. En outre, I'occupation en mémoire tampon des données en cours de traitement est optimisée, puisque le signal est traité par blocs. Ainsi, des filtrages complexes peuvent être intégrés dans de nombreux appareils, sans que ceux-ci ne nécessitent des mémoires très grandes. Selon une caractéristique préférée, à la synthèse, chaque série d'échantillons se termine après un dernier échantillon d'une série déterminée lors d'un filtrage d'analyse tel que défini plus haut. Selon une autre caractéristique préférée, aussi bien à l'analyse qu'à la synthèse, la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution la plus faible. Cette configuration limite considérablement les dégradations dans le signal reconstruit. Selon des caractéristiques préférées, le signal numérique est un signal d'image et les échantillons d'origine sont des lignes ou des colonnes de l'image. L'invention s'applique avantageusement à un signal d'image, qui nécessite généralement une grande place mémoire. Cette place mémoire est réduite grâce à l'invention. Corrélativement, l'invention propose des dispositifs de filtrage d'analyse, de filtrage des synthèse, de codage et de décodage, qui comportent des moyens adaptés à mettre les caractéristiques précédentes. L'invention concerne aussi un appareil numérique incluant le dispositif précédent ou des moyens de mise en oeuvre du procédé précédent. Les avantages du dispositif et de l'appareil numérique sont identiques à ceux précédemment exposés. Un moyen de stockage d'information, lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, intégré ou non au dispositif, éventuellement amovible, mémorise un programme mettant en oeuvre le procédé selon l'invention. Les caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture d'un mode préféré de réalisation illustré par les dessins ci-joints, dans lesquels: - la figure 1 représente de manière schématique un dispositif de traitement de données selon l'invention, - la figure 2 représente de manière schématique un autre dispositif de traitement de données selon l'invention, - la figure 3 représente un mode de réalisation du dispositif de traitement de données selon l'invention, la figure 4 représente un mode de réalisation de circuit de transformation inclus dans le dispositif de traitement de données de la figure 1, - la figure 5 est une image à coder selon l'invention, - la figure 6 est une image transformée selon l'invention, - la figure 7 est un treillis représentant le fonctionnement d'un circuit de transformation selon l'invention, - la figure 8 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse de celui de la figure 7, - la figure 9 est un treillis représentant le fonctionnement d'un circuit de transformation selon l'invention, - la figure 10 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse de celui de la figure 9, - la figure 11 est un treillis représentant le fonctionnement d'un circuit de transformation selon l'invention, - la figure 12 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse de celui de la figure 11, - la figure 13 est un treillis représentant le fonctionnement d'un circuit de transformation selon l'invention, - la figure 14 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse de celui de la figure 13, - la figure 15 est un algorithme de codage selon la présente invention, - la figure 16 est un algorithme de décodage selon la présente invention. Selon un mode de réalisation choisi et représenté à la figure 1, un dispositif de traitement de données selon l'invention est un dispositif 2 de codage de données qui comporte une entrée 24 à laquelle est reliée une source 1 de données non codées. La source 1 comporte par exemple un moyen de mémoire, telle que mémoire vive, disque dur, disquette, disque compact, pour mémoriser des données non codées, ce moyen de mémoire étant associé à un moyen de lecture approprié pour y lire les données. Un moyen pour enregistrer les données dans le moyen de mémoire peut également être prévu. On considérera plus particulièrement dans la suite que les données à coder sont une suite d'échantillons numériques représentant une image IM. La source 1 fournit un signal numérique d'image SI à l'entrée du circuit de codage 2. Le signal d'image SI est une suite de mots numériques, par exemple des octets. Chaque valeur d'octet représente un pixel de l'image IM, ici à 256 niveaux de gris, ou image noir et blanc. L'image peut être une image multispectrale, par exemple une image en couleur ayant des composantes dans trois bandes de fréquence, de type rouge-vert- bleu ou luminance et chrominance. Chaque bande est alors traitée de manière analogue à l'image monospectrale. Des moyens 3 utilisateurs de données codées sont reliés en sortie du dispositif de codage 2. Les moyens utilisateurs 3 comportent par exemple des moyens de mémorisation de données codées, et/ou des moyens de transmission des données codées. Le dispositif de codage 2 comporte classiquement, à partir de l'entrée 24, un circuit de transformation 21, plus particulièrement concerné par la présente invention, et dont plusieurs exemples de réalisation seront détaillés dans la suite. Les transformations envisagées ici sont des décompositions en des signaux de sous-bandes de fréquence du signal de données, de manière à effectuer une analyse du signal. Le circuit de transformation 21 est relié à un circuit de quantification 22. Le circuit de quantification met en oeuvre une quantification connue en soi, par exemple une quantification scalaire, ou une quantification vectorielle, des échantillons, ou de groupes d'échantillons, des signaux de sous-bandes de fréquence fournis par le circuit 21. Le circuit 22 est relié à un circuit 23 de codage entropique, qui effectue un codage entropique, par exemple un codage de Huffman, ou un codage arithmétique, des données quantifiées par le circuit 22. La figure 2 représente un autre dispositif de traitement de données selon l'invention, sous la forme d'un dispositif 5 de décodage de données codées par le dispositif 2. Des moyens 4 utilisateurs de données codées sont reliés en entrée 54 du dispositif de décodage 5. Les moyens 4 comportent par exemple des moyens de mémoire de données codées, et/ou des moyens de réception des données codées qui sont adaptés à recevoir les données codées transmises par les moyens de transmission 3. Des moyens 6 utilisateurs de données décodées sont reliés en sortie du dispositif de décodage 5. Les moyens utilisateurs 6 sont par exemple des moyens de visualisation d'images, ou des moyens de restitution de sons, en fonction de la nature des données traitées. Le dispositif de décodage 5 effectue globalement des opérations inverses de celles du dispositif de codage 2. Le dispositif 5 comporte un circuit de décodage entropique 51, qui effectue un décodage entropique correspondant au codage du circuit 23. Le circuit 51 est relié à un circuit de déquantification 52, correspondant au circuit de quantification 22. Le circuit 52 est relié à un circuit de transformation inverse 53, correspondant au circuit de transformation 21. Le circuit de transformation inverse 53 est plus particulièrement concerné par la présente invention. Plusieurs exemples de réalisation seront détaillés dans la suite. Les transformations envisagées ici réalisent une synthèse du signal numérique, à partie de signaux de sous- bandes de fréquence. Le dispositif de codage et/ou le dispositif de décodage peuvent être intégrés dans un appareil numérique, tel qu'un ordinateur, une imprimante, un télécopieur, un scanner ou un appareil photographique numérique, par exemple. Le dispositif de codage et le dispositif de décodage peuvent être intégrés dans un même appareil numérique, par exemple un appareil photographique numérique. Dans ce cas, le dispositif de traitement de données réalise le codage et le décodage des données de manière combinée, comme exposé dans la suite. En référence à la figure 3, est décrit un exemple de dispositif 10 mettant en oeuvre l'invention. Ce dispositif est adapté à transformer un signal numérique, et selon les exemples développés dans la suite, à l'analyser, ou à le synthétiser. Le dispositif 10 est ici un micro- ordinateur comportant un bus de communication 101 auquel sont reliés: - une unité centrale 100, - une mémoire morte 102, - une mémoire vive 103, - un écran 104, - un clavier 114, - un disque dur 108, - un lecteur de disquette 109 adapté à recevoir une disquette 110, - une interface 112 de communication avec un réseau de communication 113, - une carte d'entré/sortie 106 reliée à un microphone 111. Le disque dur 108 mémorise les programmes mettant en oeuvre l'invention, et qui seront décrits dans la suite, ainsi que les données à coder et les données codées selon l'invention. Ces programmes peuvent aussi être lus sur la disquette 110, ou reçu via le réseau de communication 113, ou encore mémorisé en mémoire morte 102. De manière plus générale, les programmes selon la présente invention sont mémorisés dans un moyen de stockage. Ce moyen de stockage est lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur. Ce moyen de stockage est intégré ou non au dispositif, et peut être amovible. Par exemple, il peut comporter une bande magnétique, une disquette ou un CD- ROM (disque compact à mémoire figée). Lors de la mise sous tension du dispositif, les programmes selon la présente invention sont transférés dans la mémoire vive 103 qui contient alors le code exécutable de l'invention et des registres contenant les variables nécessaires à la mise en ceuvre de l'invention. La mémoire vive inclut une mémoire tampon. Le dispositif 10 peut recevoir des données à coder depuis un dispositif périphérique 107, tel qu'un appareil photographique numérique, ou un scanner, ou tout autre moyen d'acquisition ou de stockage de données. Le dispositif 10 peut également recevoir des données à coder depuis un dispositif distant, via le réseau de communication 113, et transmettre des données codées vers un dispositif distant, toujours via le réseau de communication 113. Le dispositif 10 peut aussi recevoir des données à coder depuis le microphone 111. Ces données sont alors un signal de son. L'écran 104 permet à un utilisateur notamment de visualiser les données à coder, et sert, avec le clavier 114, d'interface utilisateur. En référence à la figure 4, le circuit de transformation 21, ou circuit d'analyse, est un circuit de décomposition dyadique à deux niveaux. Le circuit 21 est, dans ce mode de réalisation, un ensemble classique de filtres, respectivement associés à des décimateurs par deux, qui filtrent le signal d'image selon deux directions, en des signaux de sous- bandes de hautes et basses fréquences spatiales. La relation entre un filtre passe-haut et un filtre passe-bas est déterminée par les conditions de reconstruction parfaite du signal. Différents exemples de filtres vont être envisagés dans la suite. Il est à noter que les filtres de décomposition verticale et horizontale ne sont pas forcément identiques, bien qu'en pratique ce soit généralement le cas. Le circuit 21 comporte ici deux blocs successifs d'analyse pour décomposer l'image IM en des signaux de sous-bandes selon deux niveaux de résolution. De manière générale, la résolution d'un signal est le nombre d'échantillons par unité de longueur utilisés pour représenter ce signal. Dans le cas d'un signal d'image, la résolution d'un signal de sous- bande est liée au nombre d'échantillons par unité de longueur utilisés pour représenter ce signal de sous-bande horizontalement et verticalement. La résolution dépend du nombre de décimations effectuées, du facteur de décimation et de la résolution de l'image initiale. Le premier bloc d'analyse reçoit le signal numérique d'image SI et l'applique à deux filtres numériques respectivement passe-bas et passehaut 210 et 220 qui filtrent le signal d'image selon une première direction, par exemple horizontale dans le cas d'un signal d'image. Après passage par des décimateurs par deux D210 et D220, les signaux filtrés résultant sont respectivement appliqués à deux filtres passe-bas 230 et 250, et passe-haut 240 et 260, qui les filtrent selon une seconde direction, par exemple verticale dans le cas d'un signal d'image. Chaque signal filtré résultant passe par un décimateur par deux respectif D230, D240, D250 et D260. Le premier bloc délivre en sortie quatre signaux de sous-bandes LL1, LH1, HL1 et HH, de résolution RES1 la plus élevée dans la décomposition. Le signal de sous-bande LL1 comporte les composantes, ou échantillons, de basse fréquence, selon les deux directions, du signal d'image. Le signal de sous-bande LH1 comporte les composantes de basse fréquence selon une première direction et de haute fréquence selon une seconde direction, du signal d'image. Le signal de sous-bande HL1 comporte les composantes de haute fréquence selon la première direction et les composantes de basse fréquence selon la seconde direction. Enfin, le signal de sous-bande HH1 comporte les composantes de haute fréquence selon les deux directions. Chaque signal de sous-bande est un ensemble d'échantillons réels construit à partir de l'image d'origine, qui contient de l'information correspondant à une orientation respectivement verticale, horizontale et diagonale des contours de l'image, dans une bande de fréquence donnée. Chaque signal de sous-bande peut être assimilé à une image. Le signal de sous-bande LL1 est analysé par un bloc d'analyse analogue au précédent pour fournir quatre signaux de sous-bandes LL2, LH2, HL2 et HH2 de niveau de résolution RES2. Chacun des signaux de sous-bandes de résolution RES2 correspond également à une orientation dans l'image. Une image numérique IM en sortie de la source d'image 1 est représentée de manière schématique à la figure 5, tandis que la figure 6 représente l'image IMD résultant de la décomposition de l'image IM, en sept sous-bandes selon deux niveaux de résolution, par le circuit 21. L'image IMD comporte autant d'information que l'image d'origine IM, mais l'information est fréquentiellement découpée selon deux niveaux de résolution. Bien entendu, le nombre de niveaux de résolution, et par conséquent de sous-bandes, peut être choisi différemment, par exemple 10 sous-bandes sur trois niveaux de résolution, ou 13 sous-bandes sur quatre niveaux de résolution, pour un signal bi-dimensionnel tel qu'une image. Le nombre de sous-bandes par niveau de résolution peut également être différent. En outre, la décomposition peut ne pas être dyadique. Les circuits d'analyse et de synthèse sont adaptés à la dimension du signal traité. A la figure 6, les échantillons issus de la transformation sont rangés sous-bande par sous-bande. Cependant, I'image IMD peut être représentée de manière équivalente selon un mode dit entrelacé, dans lequel les échantillons des différents signaux de sous-bandes sont regroupés selon leur origine spatiale dans l'image. Cette représentation présente l'avantage que les échantillons de l'image transformée peuvent être calculés sur place, c'est-à-dire qu'un échantillon calculé est stocké en mémoire à la place d'un échantillon ayant servi à son calcul. Il est à noter que le calcul sur place n'est pas essentiel pour la présente invention. Dans la suite, on s'intéressera aux représentations entrelacées. Les circuits de transformation permettant d'obtenir une représentation entrelacée sont représentés sous forme de treillis. La figure 7 est un treillis représentant le fonctionnement d'un circuit de transformation qui effectue une analyse de signal numérique selon un niveau de résolution, en une dimension. Une portion du signal à transformer, ici onze échantillons, a été représentée. Il est à noter que chaque échantillon de signal à transformer peut- être un échantillon ou peut être une suite d'échantillons. Selon un exemple, chaque échantillon est une ligne d'une image numérique. Le filtrage réalisé par treillis est alors un filtrage vertical de l'image. En variante, de manière équivalente, les échantillons sont les colonnes de l'image et le filtrage est un filtrage horizontal de l'image. Le circuit de transformation comporte deux filtres associés H0 et Hi, respectivement passe-bas et passe-haut. Les filtres choisis sont les filtres 5/3, qui peuvent être représentés par leurs échantillons: Ho =[- 1 2 6 2 -1]/8 Hl=[-1 2 -1]/2 Selon la méthode dite de "lifting" de Sweldens, le filtre de basse fréquence H0 peut être exprimé en fonction du filtre de haute fréquence H1, selon une relation de type: Ho=[ 0 0 1 0 0]+a.[ 1 0 1]*H1 o o est un coefficient multiplicatif, égal à 0,25 pour un filtre 5/3, et "*" représente l'opération de convolution. Ce type de décomposition est dit réversible. En conséquence, les échantillons basse fréquence sont calculés à partir des échantillons haute fréquence et des échantillons du signal d'origine. Dans la suite, on note: - x2i-1, x2i, x2i+1,... les échantillons du signal à transformer, o i est un entier. - Y2-1, Y2i, Y2i+1,... les échantillons obtenus par transformation. Les échantillons d'indices pairs sont ici les échantillons basse fréquence, et les échantillons d'indices impairs sont les échantillons haute fréquence. L'indice d'un échantillon représente son rang dans la suite ordonnée formant le signal. Les calculs effectués dans le circuit de transformation sont des calculs sur place, c'est-à-dire qu'un échantillon calculé, de rang donné, est mémorisé à la place d'un autre échantillon de même rang ayant servi à son calcul. En outre, les échantillons du signal à transformer sont traités de manière ordonnée, par rang croissant. La première ligne L1 du treillis comporte les échantillons {..., x2i, x2i+1,..}, o le rang des échantillons varie par pas de un, du signal d'origine. Ces échantillons sont mémorisés en mémoire tampon 103 au fur et à mesure de leur utilité dans le filtrage. La deuxième ligne L2 de treillis comporte les échantillons haute fréquence {..., Y2i, Y2i+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux. L'échantillon haute fréquence Y2i+1 est obtenu par la formule Y2i+1 = X2i+1 - 0,5. (X2i + X2i+2). Après son calcul, cet échantillon est mémorisé en mémoire tampon 103, à la place de l'échantillon de même rang dans le signal d'origine x2i+1. La troisième ligne L3 de treillis comporte les échantillons basse fréquence {..., Y2i, Y2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux. L'échantillon basse fréquence Y2i est obtenu par la formule Y2i = X2i + 0,25. (Y2i-1 + Y2i+1). Après son calcul, cet échantillon est mémorisé en mémoire tampon 103, à la place de l'échantillon x2i de même rang dans le signal d'origine. Le résultat de la transformation du signal d'origine {..., x2, x2i+l,... par les filtres 5/3 est un signal entrelacé de la forme {........ Y2i, Y2i+1.....}, c'est- à-dire comportant une succession d'échantillons haute fréquence et basse fréquence. Bien entendu, il est possible de réaliser des opérations analogues sur un nombre différent d'échantillons, sur un nombre différent de niveaux de résolution, ou d'utiliser d'autres filtres sur un ou plusieurs des niveaux de résolution. En pratique, seul un nombre prédéterminé maximal d'échantillons peut être mémorisé en mémoire 103. Il est donc nécessaire de couper le signal lorsque ce nombre est atteint, de traiter les échantillons mémorisés en mémoire 103, puis de recommencer avec la série suivante d'échantillons. Les calculs précédemment présentés doivent être adaptés en conséquence. Les inventeurs ont constaté que l'emplacement de la frontière entre deux séries successives d'échantillons a une influence sur la qualité de reconstruction du signal. Plus particulièrement, une frontière placée juste après un échantillon de basse fréquence limite les discontinuités pouvant apparaître lors de la reconstruction du signal. En effet, on coupe le signal d'entrée par la frontière F1, placée après l'échantillon x2i, c'est-à-dire après l'échantillon basse fréquence Y2i. Les calculs précédemment présentés ne sont pas affectés jusqu'à l'échantillon Y2i-1. Pour déterminer l'échantillon Y2i, on ne dispose que des échantillons jusqu'à l'indice 2i, les échantillons suivants étant " inconnus ". Le calcul de l'échantillon Y2i est adapté de manière à supprimer la branche venant de l'échantillon Y2i+1. l'échantillon Y2i est ainsi déterminé en fonction des échantillons Y2i-1 et x2i. Pour déterminer l'échantillon Y2i, on peut par exemple appliquer le principe de la réflexion symétrique, soit: Y2i = x2i + 0,25. (2 x Y2i-1). Lorsque la série suivante d'échantillons est traitée, les échantillons sont déterminés sans que la frontière F1 n'ait d'influence, c'est-à-dire qu'aucune branche n'est supprimée en raison de la présence de la frontière F1, à partir de l'échantillon Y2i+1. La figure 8 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse, ou circuit de synthèse, correspondant au treillis de la figure 7. Les échantillons à filtrer sont ici les échantillons haute et basse fréquence entrelacés obtenus après filtrage d'analyse d'une image numérique. Ces échantillons ont éventuellement été modifiés par un autre traitement entre l'analyse et la synthèse. La première ligne L10 comporte les échantillons haute fréquence {.... Y2i-1, y2i+,....}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, entrelacés avec les échantillons basse fréquence {... Y2i, Y2i+2,...} o le rang des échantillons varie par pas de deux. La deuxième ligne L11 comporte les échantillons de rang pair {.... x2;, X2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, du signal reconstruit. L'échantillon de rang pair x2; est obtenu par la formule:X2i= Y2i - 0,25. (Y2i-1 + Y2i+1). Après son calcul, I'échantillon x2i est mémorisé en mémoire tampon 103 à la place de l'échantillon Y2i. La troisième ligne L12 comporte les échantillons de rang impair {.... x2â1, x2.+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, du signal reconstruit. L'échantillon de rang impair x2i+1 est obtenu par la formule: X2i+l = Y2i+1 + 0,5. (x2i+2 + X2i). Après son calcul, l'échantillon x2i+, est mémorisé en mémoire tampon 103 à la place de l'échantillon Y2i+1. Comme précédemment, il est nécessaire de placer une frontière F2 pour traiter le signal par séries d'échantillons. La frontière F2 est placée après un échantillon de basse fréquence Y2i. En outre, l'emplacement de la frontière F2 dépend de celui de la frontière F1, de manière à adapter les calculs de manière correspondante à l'analyse. En d'autres termes, on place ici la frontière F2 de manière à supprimer une branche correspondant à la branche supprimée à la figure précédente, ce qui assure la reconstruction parfaite du signal en l'absence de traitement entre l'analyse et la synthèse. Le calcul de x2i est ainsi adapté à la frontière F2, et l'échantillon x2i ne dépend que des échantillons Y2i-1 et Y2i. Les autres échantillons ne sont pas affectés. L'échantillon reconstruit suivant x2i+1 dépend en particulier de l'échantillon x2i, ce qui limite la discontinuité à la frontière dans le signal reconstruit. La figure 9 est un treillis représentant le fonctionnement d'un autre circuit de transformation qui effectue une analyse de signal numérique selon un niveau de résolution, en une dimension. Le circuit de transformation comporte deux filtres associés H0 et H., respectivement passe-bas et passe-haut. Les échantillons d'entrée sont traités de manière ordonnée, par rang croissant. Les filtres choisis sont des filtres 13/7, par exemple ayant comme filtre passe bas H0 et filtre passe-haut H1 les filtres suivants. Ho = [ -1 0 18 -16 -63 144 348 144 -63 -16 18 0 -1]/512 H1 = [ 1 0 -9 16 -9 0 1]/16 En effectuant des calculs analogues à ceux précédemment présentés, on obtient les relations suivantes entre les échantillons du treillis. La première ligne L20 du treillis comporte les échantillons à filtrer {.. x2i, x2i+1,....}, o le rang des échantillons varie par pas de un. Ces échantillons sont mémorisés en mémoire tampon 103 au fur et à mesure de leur utilité pour le filtrage. La deuxième ligne L21 comporte les échantillons haute fréquence {.., Y2i1, Y2i+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, obtenus par la formule: Y2i+1 = x2i+1 - (- x2i-2 + 9.X2i + 9.x2i+2 - x2i+ 4)/16 Après son calcul, l'échantillon Y2i+1 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon du signal d'origine de même rang. La troisième ligne L22 comporte les échantillons basse fréquence {.., Y2i, Y2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, obtenus par la formule: Y2i = x2i + (-Y2i-3 + 9.Y2i-1 + 9.Y2i+1 - Y2i+ 3)/32 Après son calcul, I'échantillon Y2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon du signal d'origine de même rang. Une frontière F3 est placée après l'échantillon de basse fréquence Y2i. La frontière F3 provoque une modification du calcul des échantillons Y2i2, Y2i-1 et Y2i, qui consiste à supprimer les branches coupées par la frontière F3, puisque les échantillons placés après la frontière sont inconnus lors du calcul des échantillons placés avant la frontière. Ainsi, l'échantillon Y2i-1 ne dépend plus de l'échantillon x2i+2, les échantillons Y2i-2 et Y2i ne dépendent plus de l'échantillon Y2i+1 et l'échantillon Y2i ne dépend plus de l'échantillon Y2i+3. A droite de la frontière F3, les calculs ne sont pas modifiés par la présence de la frontière. La figure 10 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse, ou circuit de synthèse correspondant au treillis de la figure 9. La première ligne L30 du treillis comporte les échantillons basse fréquence {..., Y2i, Y2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, entrelacés avec les échantillons haute fréquence {..., Y2i-1, Y2i+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, obtenus par filtrage d'analyse. La deuxième ligne L31 du treillis comporte les échantillons {..., x2i, X2i+2,...} de rang pair du signal reconstruit obtenus par la formule: X2i = Y2i - ( -Y2i-3 + 9.Y2i-1 + 9.Y2i+1 - Y2i-3)/32. Après son calcul, I'échantillon x2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon intermédiaire de même rang. La troisième ligne L32 du treillis comporte les échantillons {..., x2i.1, x2i+l....} de rang impair du signal reconstruit obtenus par la formule: X2i+l = Y2i+1 + ( -x2i-2 + + 9.x2i+2 - x2i+4)/l 6. Après son calcul, l'échantillon x2i+1 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon intermédiaire de même rang. Comme précédemment, une frontière F4 est placée après un échantillon de basse fréquence Y2i. Cela provoque une modification du calcul des échantillons x2i-2, x2i-1 et x2i, qui consiste à supprimer les branches coupées par la frontière F4. Ainsi, l'échantillon x2i-2 ne dépend plus de l'échantillon Y2i+1, I'échantillon x2- ne dépend plus de l'échantillon x2i+2 et l'échantillon x2j ne dépend plus des échantillons Y2i+l et Y2i+3. A droite de la frontière F4, les calculs ne sont pas modifiés par la présence de la frontière. Le signal reconstruit ne comporte pas de discontinuité, car les échantillons du signal reconstruit sont tous reliés à leurs voisins. La figure 11 est un treillis représentant le fonctionnement d'un autre circuit de transformation qui effectue une analyse (décomposition dyadique) de signal numérique selon trois niveaux de résolution, en une dimension. Le circuit de transformation comporte deux filtres associés H0 et Hi, respectivement passe-bas et passe-haut. Les échantillons d'entrée sont traités de manière ordonnée, par rang croissant. Comme à la figure 7, les filtres choisis sont des filtres 5/3. En effectuant des calculs analogues à ceux précédemment présentés, on obtient les relations suivantes entre les échantillons du treillis. La première ligne L40 du treillis comporte les échantillons à filtrer {.. . x2i, x2i+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de un. Ces échantillons sont mémorisés en mémoire tampon 103 au fur et à mesure de leur utilité pour le filtrage. La deuxième ligne L41 du treillis comporte les échantillons haute fréquence de premier niveau de résolution {..., t2i-1, t2i+1,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, obtenus par la formule: t2i+1 = X2i+1 - 0,5.(X2i + X2i+2) - Après son calcul, I'échantillon t2i+1 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon de même rang dans le signal d'origine. La troisième ligne L42 du treillis comporte des échantillons basse fréquence de premier niveau de résolution {..., t2i2, t2i,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, obtenus par la formule t2i = X2i + 0,25.(t2i-1 + t2i+1) À Après son calcul, I'échantillon t2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon de même rang dans le signal d'origine. La quatrième ligne L43 du treillis comporte les échantillons haute fréquence de deuxième niveau de résolution {..., v2i-2, v2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de quatre, obtenus par la formule: v2i-2 = t2i-2 - 0,5.(t2i + t2i-4) Après son calcul, I'échantillon v2i-2 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon basse fréquence de premier niveau de même rang. La cinquième ligne L44 du treillis comporte les échantillons basse fréquence de deuxième niveau de résolution {..., v2i-4, v2i,...}, o le rang des échantillons varie par pas de quatre, obtenus par la formule v2i = t2i + 0,25.(v2i-2 + V2i+2) Après son calcul, l'échantillon v2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon basse fréquence de premier niveau de même rang. La sixième ligne L45 du treillis comporte les échantillons haute fréquence de troisième niveau de résolution {..., Y2i-4, Y2i+4,..}, o le rang des échantillons varie par pas de huit, obtenus par la formule: Y2i-4 = v2i-4 - 0,5.(v2i + V2i-8) 4 Après son calcul, l'échantillon Y2i-4 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon basse fréquence de deuxième niveau de même rang. La septième ligne L46 du treillis comporte les échantillons basse fréquence de troisième niveau {..., Y2i, Y2i+8,...}, o le rang des échantillons varie par pas de huit, obtenus par la formule Y2i = v2i + 0, 25.(y2i-4 + Y2i+4) Après son calcul, l'échantillon Y2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon basse fréquence de deuxième niveau de même rang. Comme précédemment, seul un nombre prédéterminé maximal d'échantillons peut être mémorisé en mémoire 103. Il est donc nécessaire de couper le signal lorsque ce nombre est atteint, de traiter les échantillons mémorisés en mémoire 103, puis de recommencer avec la série suivante d'échantillons. Les inventeurs ont constaté là aussi que l'emplacement de la frontière entre deux séries successives d'échantillons a une influence sur la qualité de reconstruction du signal. Plus particulièrement, une frontière placée juste après un échantillon de basse fréquence de plus bas niveau de résolution dans la décomposition limite les discontinuités pouvant apparaître lors de la reconstruction du signal. En effet, on coupe le signal d'entrée par la frontière F5, placée après l'échantillon x2i, c'est-à-dire après l'échantillon basse fréquence de plus bas niveau Y2i. Les calculs précédemment présentés ne sont pas affectés jusqu'à l'échantillon d'indice 2i-1. Pour déterminer les échantillons t2i, v2i et Y2i, on ne dispose que des échantillons jusqu'à l'indice 2i. Les calculs des échantillons t2i, V2i et Y2i est adapté de manière à supprimer les branches coupant la frontière F5. Par exemple, I'échantillon Y2i est ainsi déterminé seulement en fonction des échantillons Y2i-4 et v2i. Lorsque la série suivante d'échantillons est traitée, les échantillons sont déterminés sans que la frontière F5 n'ait d'influence, c'est-à-dire qu'aucune branche n'est supprimée en raison de la présence de la frontière F5, à partir de l'échantillon d'indice 2i+1. La figure 12 est un treillis représentant le fonctionnement du circuit de transformation inverse, ou circuit de synthèse correspondant au treillis de la figure 11. La première ligne L50 du treillis comporte les échantillons basse fréquence de troisième niveau de résolution {..., Y2i, Y2i+8,}, o le rang des échantillons varie par pas de huit et les échantillons haute fréquence de troisième niveau de résolution {..., Y2i-4, Y2i+4,....}, o le rang des échantillons varie par pas de huit. La deuxième ligne L51 du treillis comporte les échantillons de rang pair {..., v2i-8, v2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de huit, du signal basse fréquence reconstruit, de deuxième niveau de résolution, obtenus par la formule: v2i = Y2i - 0,25.(y2i4 + Y2i+4). Après son calcul, l'échantillon v2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon Y2i de même rang. La troisième ligne L52 du treillis comporte les échantillons haute fréquence de deuxième niveau de résolution {..., v2i-2, v2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de quatre, et les échantillons de rang impair {..., v2i-4, v2+4,...}, o le rang des échantillons varie par pas de huit, du signal basse fréquence reconstruit, de deuxième niveau de résolution, obtenus par la formule: V2i-4 = Y2i-4 + 0,5.(V2i-8 + V2i) Après son calcul, l'échantillon v2i-4 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon Y2i-4 de même rang. La quatrième ligne L53 du treillis comporte les échantillons de rang pair {..., t2i-4, t2i,...}, o le rang des échantillons varie par pas de quatre, du signal basse fréquence reconstruit, de premier niveau de résolution, obtenus par la formule: t2i = v2i- 0,25.(V2i-2 + V2i+2) Après son calcul, l'échantillon t2i est mémorisé en mémoire tampon, * à la place de l'échantillon v2i de même rang. La cinquième ligne L54 du treillis comporte les échantillons haute fréquence de premier niveau {..., t2i-1, t2i+1,,...}, o le rang des échantillons varie par pas de deux, et les échantillons de rang impair {..., t2i-2, t2i+2,...}, o le rang des échantillons varie par pas de quatre, du signal basse fréquence reconstruit, de premier niveau de résolution, obtenus par la formule: t2 i-2 = V2i-2 + 0,5.(t2i-4 + t2i) À Après son calcul, I'échantillon t2i-2 est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon v2i-2 de même rang. La sixième ligne L55 du treillis comporte les échantillons de rang pair {..., X2i, X2i+2,...} du signal reconstruit obtenus par la formule: X2i = t2i - 0,25.(t2i-1 + t2i+1) Après son calcul, I'échantillon x2i est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon t2i de même rang. La septième ligne L56 du treillis les échantillons de rang impair {.., X2i-1, x2i+1,...} du signal reconstruit obtenus par la formule: X2i+1 = t2i+1 + 0,5.(X2i + X2i+2) À Après son calcul, I'échantillon x2i+l est mémorisé en mémoire tampon, à la place de l'échantillon t2i+l de même rang. Comme précédemment, une frontière F6 est placée après l'échantillon de basse fréquence de plus bas niveau Y2i. Les calculs des échantillons v2i, t2i et x2i sont adaptés de manière à supprimer, pour chacun, la branche coupée par la frontière F6. Les calculs des échantillons jusqu'à l'indice 2i-1, et à partir de l'indice 2i+1 ne sont pas affectés par la frontière F6. Les coefficients calculés à la deuxième étape de chaque niveau de résolution, c'est-à-dire ici les coefficients calculés et représentés aux lignes L52, L54 et L56 sont reliés par des branches à leurs voisins, aucune de ces branches n'étant supprimée du fait de la présence de la frontière F6. Ainsi, il n'y a pas de discontinuité dans le signal reconstruit du fait de la présence de la frontière F6. Les figures 13 et 14 sont des treillis identiques respectivement à ceux des figures 11 et 12, à la différence près que les frontières F7 et F8 sont placées après un échantillon basse fréquence v2i-4 qui n'appartient pas au plus bas niveau de résolution, mais au niveau immédiatement supérieur. A la figure 13, les lignes L40 à L46 sont identiques à celles des la figure 11. Les calculs des échantillons t2i-4, v2i-4 et Y2i-4 sont adaptés à la présence de la frontière F7, de manière à ne pas tenir compte des échantillons placés après la frontière F7, soit ici les échantillons d'indice supérieur ou égal à 2i-3. De même, à la figure 14, les lignes L50 à L56 sont identiques à celles de la figure 12. La frontière F8 est placée de manière à provoquer des modifications correspondantes à celles de la frontière F7. Les calculs des échantillons v2-4, t2i-4et x2i-4 sont adaptés à la présence de la frontière F8, de manière à ne pas tenir compte des échantillons placés après la frontière F8, soit ici les échantillons d'indice supérieur ou égal à 2i-3. Les inventeurs ont constaté que le signal reconstruit après analyse et synthèse selon les filtres des figures 13 et 14 comporte un peu plus de distorsion que le signal reconstruit après analyse et synthèse selon les filtres des figures 1 1 et 12. Cela est dû au fait que les échantillons calculés et représentés à la ligne L52 ont une branche supprimée, contrairement au cas de la figure 12, ce qui génère des distorsions dans le signal reconstruit. La figure 15 représente un algorithme de codage de signal numérique selon la présente invention. Cet algorithme, mis en oeuvre dans le dispositif de codage, comporte des étapes E1 à E5. L'algorithme de codage peut être mémorisé en totalité ou en partie dans tout moyen de stockage d'information capable de coopérer avec le microprocesseur. Ce moyen de stockage est lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur. Ce moyen de stockage est intégré ou non au dispositif, et peut être amovible. Par exemple, il peut comporter une bande magnétique, une disquette ou un CD-ROM (disque compact à mémoire figée). L'étape E1 est la lecture d'une série d'échantillons de signal à coder. L'étape suivante E2 est la transformation de la série d'échantillons lus. Cette transformation est par exemple un filtrage d'analyse, comme précédemment décrit. L'étape E2 est suivie de l'étape E3, à laquelle la série d'échantillons filtrés est quantifiée. L'étape suivante E4 est le codage entropique des données précédemment quantifiées. Les étapes E1 à E4 sont répétées pour toutes les séries d'échantillons du signal à coder. L'étape E4 est suivie de l'étape E5 qui est l'utilisation des données codées, par exemple leur transmission. Il est à noter que les séries d'échantillons codés peuvent être transmises au fur et à mesure de leur formation, ou lorsque toutes les séries du signal ont été codées. La figure 16 représente un algorithme de décodage de signal numérique selon la présente invention. Cet algorithme, mis en oeuvre dans le dispositif de décodage, comporte des étapes El10 à E14. L'algorithme de décodage peut être mémorisé en totalité ou en partie dans tout moyen de stockage d'information capable de coopérer avec le microprocesseur. Ce moyen de stockage est lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur. Ce moyen de stockage est intégré ou non au dispositif, et peut être amovible. Par exemple, il peut comporter une bande magnétique, une disquette ou un CD-ROM (disque compact à mémoire figée). L'étape El10 est la lecture d'une série d'échantillons à décoder. L'étape suivante El est un décodage entropique des données précédemment lues. L'étape suivante E12 est une déquantification des données décodées à l'étape précédente. Les données déquantifiées subissent ensuite une transformation inverse à l'étape E13, par exemple un filtrage de synthèse, comme précédemment décrit. Les étapes E10 à E13 sont répétées pour toutes les séries d'échantillons à décoder. L'étape E13 est suivie de l'étape E14 d'utilisation des données décodées, par exemple leur visualisation, dans le cas d'un signal d'image. Bien entendu, la présente invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés, mais englobe, bien au contraire, toute variante à la portée de l'homme du métier. Notamment, I'invention n'est pas limitée au domaine du codage de signal numérique, mais s'applique à tous les domaines du traitement du signal, lorsque l'on cherche à minimiser les distorsions d'un signal transformé puis reconstruit. REVENDICATIONS 1. Procédé de filtrage d'analyse de signal numérique comportant des échantillons d'origine représentatifs de grandeurs physiques, des échantillons d'origine (x2) du signal numérique étant transformés en des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, un échantillon de haute fréquence d'un niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine, un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine et d'échantillons de haute fréquence du niveau de résolution donnée, les échantillons de basse fréquence du niveau donné servant ensuite d'échantillons d'origine pour un éventuel niveau de résolution inférieure, caractérisé en ce que: le signal est traité (E2) par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2i-4, Y2i). 2. Procédé de filtrage de synthèse de signal numérique comportant des échantillons entrelacés respectivement de haute et basse fréquence, des échantillons transformés (x2i) étant formés à partir des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, des premiers échantillons transformés d'un niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence d'échantillons, des seconds échantillons du niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence et de premiers échantillons transformés du niveau de résolution donnée, les échantillons transformés du niveau donné servant ensuite d'échantillons basse fréquence pour un éventuel niveau de résolution supérieure, caractérisé en ce que: le signal est traité (E13) par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2i-4, Y2i). 3. Procédé de codage de signal numérique comportant des échantillons d'origine représentatifs de grandeurs physiques, le codage comportant: un filtrage d'analyse (E2) du signal numérique selon lequel des échantillons d'origine (x2;) du signal numérique sont transformés en des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, un échantillon de haute fréquence d'un niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine, un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine et d'échantillons de haute fréquence du niveau de résolution donnée, les échantillons de basse fréquence du niveau donné servant ensuite d'échantillons d'origine pour un éventuel niveau de résolution inférieure, - une quantification (E3) des échantillons précédemment filtrés, et - un codage entropique (E4) des échantillons précédemment quantifiés, caractérisé en ce que: - le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2i-4, y2i). 4. Procédé de décodage de signal numérique codé selon le procédé de la revendication 3, comportant: - un décodage entropique (Ell) d'échantillons codés du signal numérique codé, - une déquantification (E12) des échantillons précédemment décodés, - un filtrage de synthèse (E13) des échantillons précédemment déquantifiés, comportant des échantillons entrelacés respectivement de haute et basse fréquence, des échantillons transformés (x2i) étant formés à partir des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, des premiers échantillons transformés d'un niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence d'échantillons, des seconds échantillons du niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence et de premiers échantillons transformés du niveau de résolution donnée, les échantillons transformés du niveau donné servant ensuite d'échantillons basse fréquence pour un éventuel niveau de résolution supérieure, caractérisé en ce que - le signal est traité par séries successives d'échantillons, les calculs effectués sur une série quelconque ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2i-4, Y2i). 5. Procédé selon la revendication 2 ou 4, caractérisé en ce que chaque série d'échantillons se termine après un dernier échantillon d'une série déterminée lors d'un filtrage d'analyse selon la revendication 1. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la série quelconque se termine par un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution la plus faible (Y2i). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le signal numérique est un signal d'image (IM) et en ce que les échantillons d'origine sont des lignes de l'image. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le signal numérique est un signal d'image (IM) et en ce que les échantillons d'origine sont des colonnes de l'image. 9. Dispositif de filtrage d'analyse de signal numérique comportant des échantillons d'origine représentatifs de grandeurs physiques, le dispositif comportant des moyens (21) de transformation des échantillons d'origine (x2i) du signal numérique en des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, un échantillon de haute fréquence d'un niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine, un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine et d'échantillons de haute fréquence du niveau de résolution donnée, les échantillons de basse fréquence du niveau donné servant ensuite d'échantillons d'origine pour un éventuel niveau de résolution inférieure, caractérisé en ce que: les moyens (21) de transformation sont adaptés à traiter le signal par séries successives d'échantillons, à effectuer les calculs sur une série quelconque en ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et à terminer la série quelconque par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2-4, y2i). 10. Dispositif de filtrage de synthèse de signal numérique comportant des échantillons entrelacés respectivement de haute et basse fréquence, le dispositif comportant des moyens (53) de transformation inverse adaptés à former des échantillons transformés (x2i) à partir des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, des premiers échantillons transformés d'un niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence d'échantillons, des seconds échantillons du niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence et de premiers échantillons transformés du niveau de résolution donnée, les échantillons transformés du niveau donné servant ensuite d'échantillons basse fréquence pour un éventuel niveau de résolution supérieure, caractérisé en ce que: les moyens de transformation (53) sont adaptés à traiter le signal par séries successives d'échantillons, à effectuer les calculs sur une série quelconque en ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et à terminer la série quelconque par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, V2i-4, Y2i). 11. Dispositif de codage de signal numérique comportant des échantillons d'origine représentatifs de grandeurs physiques, le dispositif comportant: - des moyens (21) de filtrage d'analyse du signal numérique pour transformer des échantillons d'origine (x2i) du signal numérique en des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+ 1), sur au moins un niveau de résolution, un échantillon de haute fréquence d'un niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine, un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution donné étant calculé par une fonction d'échantillons d'origine et d'échantillons de haute fréquence du niveau de résolution donnée, les échantillons de basse fréquence du niveau donné servant ensuite d'échantillons d'origine pour un éventuel niveau de résolution inférieure, - des moyens (22) de quantification des échantillons précédemment filtrés, et - des moyens (23) de codage entropique des échantillons précédemment quantifiés, caractérisé en ce que: - le dispositif est adapté à traiter le signal par séries successives d'échantillons, à effectuer les calculs sur une série quelconque en ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et à terminer la série quelconque par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, V2i-4, Y2i). 12. Dispositif de décodage de signal numérique codé selon le dispositif de la revendication 11, comportant: - des moyens (51) de décodage entropique d'échantillons codés du signal numérique codé, - des moyens (52) de déquantification des échantillons précédemment décodés, - des moyens (53) de filtrage de synthèse des échantillons précédemment déquantifiés, ces échantillons comportant des échantillons entrelacés respectivement de haute et basse fréquence, pour former des échantillons transformés (x2i) à partir des échantillons haute et basse fréquence (Y2i, Y2i+1), sur au moins un niveau de résolution, des premiers échantillons transformés d'un niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence d'échantillons, des seconds échantillons du niveau de résolution donné étant calculés par une fonction d'échantillons de haute et basse fréquence et de premiers échantillons transformés du niveau de résolution donnée, les échantillons transformés du niveau donné servant ensuite d'échantillons basse fréquence pour un éventuel niveau de résolution supérieure, caractérisé en ce que - le dispositif est adapté à traiter le signal par séries successives d'échantillons, à effectuer les calculs sur une série quelconque en ne prenant pas en compte les échantillons d'une série suivante, et à terminer la série quelconque par un échantillon de basse fréquence (t2i-4, v2i-4, Y2i). 13. Dispositif selon la revendication 10 ou 12, caractérisé en ce qu'il est adapté à terminer chaque série d'échantillons après un dernier échantillon d'une série déterminée lors d'un filtrage d'analyse selon la revendication 1. 14. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 13, caractérisé en ce qu'il est adapté à terminer la série quelconque par un échantillon de basse fréquence du niveau de résolution la plus faible (Y2i). 15. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 14, caractérisé en ce qu'il est adapté à traiter un signal numérique qui est un signal d'image (IM) et des échantillons d'origine qui sont des lignes de l'image. 16. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 14, caractérisé en ce qu'il est adapté à traiter un signal numérique qui est un signal d'image (IM) et des échantillons d'origine qui sont des colonnes de l'image. 17. Dispositif selon la revendication 9 ou 10, caractérisé en ce que les moyens de transformation sont incorporés dans: - un microprocesseur (100), - une mémoire morte (102) comportant un programme pour filtrer le signal, et - une mémoire vive (103) comportant des registres adaptés à enregistrer des variables modifiées au cours de l'exécution dudit programme. 18. Dispositif selon la revendication 1 1 ou 12, caractérisé en ce que les moyens de filtrage sont incorporés dans - un microprocesseur (100), - une mémoire morte (102) comportant un programme pour filtrer le signal, et une mémoire vive (103) comportant des registres adaptés à enregistrer des variables modifiées au cours de l'exécution dudit programme. 19. Appareil numérique (10) incluant des moyens de mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8. 20. Appareil numérique (10) incluant le dispositif selon l'une quelconque des revendications 9 à 18.