Brevet FR2780583A1 — publié le 19991231

La présente invention concerne de manière générale la transformation de signal numérique, et concerne plus particulièrement des filtres biorthogonaux, symétriques, à support compact et satisfaisant les conditions de reconstruction parfaite. De tels filtres sont déjà connus. L'invention vise à fournir de nouveaux filtres dont l'efficacité de codage, ou les performances, c'est- à-dire le rapport débit/distorsion, sont supérieures à celles des filtres connus. A cette fin, I'invention propose un filtre numérique, et un procédé de filtrage correspondant, adaptés à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée, - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des premiers coefficients de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang impair respectivement multipliés par des seconds coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les seconds coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, -1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. Ces coefficients de filtrage permettent de construire une famille de filtres d'analyse dont les performances sont meilleures que celles des filtres connus. Selon une caractéristique préférée, les premiers coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [/2, 2], [-1/16, 9/16, 9/16 -1/16], [3/256, -25/256, 150/256, 150/256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048, 1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. Les filtres ainsi construits sont des filtres d'analyse de longueur impaire. L'invention propose aussi un filtre, et un procédé de filtrage correspondant, adaptés à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie, - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang impair et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang pair, - le signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang pair et de rang impair, - chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang impair respectivement multipliés par des troisièmes coefficients de filtrage, - chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des quatrièmes coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les troisièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, - 1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. Ces coefficients de filtrage permettent de construire une famille de filtres de synthèse, correspondant aux filtres d'analyse précédents, et dont les performances sont meilleures que celles des filtres de synthèse connus. Selon une caractéristique préférée, les quatrièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [ 2, 1], [-1/16, 9/16, 9/16 -1/16], [3/256, -25/256, 150/256, 150/256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048, 1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. Les filtres ainsi construits sont des filtres de synthèse de longueur impaire. L'invention propose également un filtre numérique, et un procédé de filtrage correspondant, adaptés à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée, - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires de rang impair, chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des cinquièmes coefficients de filtrage, - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à I'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang impair respectivement multipliés par des sixièmes coefficients de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon intermédiaire de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang pair respectivement multipliés par des septièmes coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les septièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, - 5/16], [-1/16, 6/16, 0, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. Ces coefficients de filtrage permettent de construire une famille de filtres d'analyse dont les performances sont meilleures que celles des filtres connus. Selon une caractéristique préférée, les sixièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, 2, -1/16], [-3/256, 22/256, 2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048, /2, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. Les filtres ainsi construits sont des filtres d'analyse de longueur paire. Selon une autre caractéristique préférée, il y a un unique cinquième coefficient de filtrage et il est égal à un. La mise en oeuvre est ainsi simplifiée. L'invention concerne encore un filtre, et un procédé de filtrage correspondant, adaptés à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie, - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang impair et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang pair, - le signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang pair et de rang impair, - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires de rang impair, chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des huitièmes coefficients de filtrage, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaire de rang impair respectivement multipliés par des neuvièmes coefficients de filtrage, - chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des dixièmes coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les huitièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, -5/16], [- 1/16, 6/16, 0, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. Ces coefficients de filtrage permettent de construire une famille de filtres de synthèse, correspondant aux filtres d'analyse précédents, et dont les performances sont meilleures que celles des filtres connus. Selon une caractéristique préférée, les neuvièmes coefficients de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, 2, -1/16], [-3/256, 22/256, 2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048, 72, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. Les filtres ainsi construits sont des filtres de synthèse de longueur paire. Selon une autre caractéristique préférée il y a un unique dixième coefficient de filtrage et il est égal à un. La mise en oeuvre est ainsi simplifiée. Selon des caractéristiques préférées et alternatives, la valeur approchée est la fonction identité, ou la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier le plus proche de la variable, ou la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier inférieur à la variable, ou la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier supérieur à la variable, ou encore la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle décomposée en sous-variables dont la somme est égale à la variable, qui fournit une somme de valeurs approchées des sous- variables, chacune des valeurs approchées des sous-variables étant telle que précédemment définie. L'invention concerne aussi un dispositif de traitement de signal incluant le filtre tel que précédemment défini, ou les moyens de mise en oeuvre du procédé correspondant. L'invention concerne aussi un dispositif de traitement de signal incluant au moins deux filtres tels que précédemment définis, le signal de sortie de l'un des filtres étant le signal d'entrée de l'autre des filtres. L'invention concerne aussi un appareil numérique incluant le dispositif de traitement de signal. Les avantages du dispositif de traitement de signal et de l'appareil numérique sont identiques à ceux précédemment exposés. Un moyen de stockage d'information, lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, intégré ou non au dispositif, éventuellement amovible, mémorise un programme mettant en ceuvre le procédé de filtrage. Les caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture d'un mode préféré de réalisation illustré par les dessins ci-joints, dans lesquels: - la figure 1 représente de manière schématique un dispositif de traitement de données selon l'invention, - la figure 2 représente de manière schématique un autre dispositif de traitement de données selon l'invention, - la figure 3 représente un mode de réalisation du dispositif de traitement de données selon l'invention, la figure 4 représente un mode de réalisation de circuit de transformation inclus dans le dispositif de traitement de données de la figure 1, - la figure 5 représente un mode de réalisation d'un bloc de transformation élémentaire selon la présente invention, - la figure 6 représente un mode de réalisation d'un bloc de transformation élémentaire selon la présente invention, - la figure 7 représente des jeux de filtres utilisés dans le bloc de transformation élémentaire des figures 5 et 6, - la figure 8 représente des jeux de filtres utilisés dans les blocs de transformation élémentaire des figures 5 et 6, - la figure 9 représente des combinaisons préférées de jeux de filtres utilisés dans les blocs de transformation élémentaire des figures 5 et 6, - la figure 10 représente un mode de réalisation d'un bloc de transformation élémentaire selon la présente invention, - la figure 11 représente un mode de réalisation d'un bloc de transformation élémentaire selon la présente invention, - la figure 12 représente des jeux de filtres utilisés dans le bloc de transformation élémentaire des figures 10 et 11, - la figure 13 représente des jeux de filtres utilisés dans le bloc de transformation élémentaire des figures 10 et 1 1, - la figure 14 représente des combinaisons préférées de jeux de filtres utilisés dans les blocs de transformation élémentaire des figures 10 et 1 1. Selon un mode de réalisation choisi et représenté à la figure 1, un dispositif de traitement de données selon l'invention est un dispositif 2 de codage de données qui comporte une entrée 24 à laquelle est reliée une source 1 de données non codées. Le dispositif de traitement de données peut être intégré à un appareil numérique, tel qu'un ordinateur, un appareil photo numérique, un télécopieur, par exemple. La source 1 comporte par exemple un moyen de mémoire, telle que mémoire vive, disque dur, disquette, disque compact, pour mémoriser des données non codées, ce moyen de mémoire étant associé à un moyen de lecture approprié pour y lire les données. Un moyen pour enregistrer les données dans le moyen de mémoire peut également être prévu. La source 1 peut également être intégrée à l'appareil numérique. On considérera plus particulièrement dans la suite que les données à coder sont une suite d'échantillons numériques représentant une image IM. La source 1 fournit un signal numérique d'image SI à l'entrée du circuit de codage 2. Le signal d'image Sl est une suite de mots numériques, par exemple des octets. Chaque valeur d'octet représente un pixel de l'image IM, ici à 256 niveaux de gris, ou image noir et blanc. L'image peut être une image multispectrale, par exemple une image en couleur ayant des composantes dans trois bandes de fréquence, de type rouge-vert-bleu ou luminance et chrominance. Chaque bande est alors traitée de manière analogue à l'image monospectrale. Des moyens 3 utilisateurs de données codées sont reliés en sortie 25 du dispositif de codage 2. Les moyens utilisateurs 3 comportent par exemple des moyens de mémorisation de données codées, et/ou des moyens de transmission des données codées. Le dispositif de codage 2 comporte classiquement, à partir de I'entrée 24, un circuit de transformation 21, plus particulièrement concerné par la présente invention, et dont plusieurs exemples de réalisation seront détaillés dans la suite. Les transformations envisagées ici sont des décompositions en sous-bandes de fréquence du signal de données, de manière à effectuer une analyse du signal. Le circuit de transformation 21 est relié à un circuit de quantification 22. Le circuit de quantification met en oeuvre une quantification connue en soi, par exemple une quantification scalaire, ou une quantification vectorielle, des coefficients, ou de groupes de coefficients, des sousbandes de fréquence fournies par le circuit 21. Le circuit 22 est relié à un circuit 23 de codage entropique, qui effectue un codage entropique, par exemple un codage de Huffman, ou un codage arithmétique, des données quantifiées par le circuit 22. La figure 2 représente un autre dispositif de traitement de données selon l'invention, sous la forme d'un dispositif 5 de décodage de données codées par le dispositif 2. Des moyens 4 utilisateurs de données codées sont reliés en entrée 54 du dispositif de décodage 5. Les moyens 4 comportent par exemple des moyens de mémoire de données codées, et/ou des moyens de réception des données codées qui sont adaptés à recevoir les données codées transmises par les moyens de transmission 3. Des moyens 6 utilisateurs de données décodées sont reliés en sortie du dispositif de décodage 5. Les moyens utilisateurs 6 sont par exemple des moyens de visualisation d'images, ou des moyens de restitution de sons, en fonction de la nature des données traitées. Le dispositif de décodage 5 effectue globalement des opérations inverses de celles du dispositif de codage 2. Le dispositif 5 comporte un circuit de décodage entropique 51, qui effectue un décodage entropique correspondant au codage du circuit 23. Le circuit 51 est relié à un circuit de déquantification 52, correspondant au circuit de quantification 22. Le circuit 52 est relié à un circuit de transformation inverse 53, correspondant au circuit de transformation 21. Le circuit de transformation inverse 53 est plus particulièrement concerné par la présente invention. Plusieurs exemples de réalisation seront détaillés dans la suite. Les transformations envisagées ici réalisent une synthèse du signal numérique, à partie de sous-bandes de fréquence. Le dispositif de codage et le dispositif de décodage peuvent être intégrés dans un même appareil numérique, par exemple une caméra numérique. Dans ce cas, le dispositif de traitement de données réalise le codage et le décodage des données. En référence à la figure 3, est décrit un exemple de dispositif 10 mettant en oeuvre l'invention. Ce dispositif est adapté à transformer un signal numérique, et selon les exemples développés dans la suite, à l'analyser, ou à le synthétiser ou encore à l'analyser puis le synthétiser. Le dispositif 10 est ici un micro-ordinateur comportant un bus de communication 101 auquel sont reliés: - une unité centrale 100, - une mémoire morte 102, - une mémoire vive 103, - un écran 104, - un clavier 114, - un disque dur 108, - un lecteur de disquette 109 adapté à recevoir une disquette 110, - une interface 112 de communication avec un réseau de communication 113, - une carte d'entré/sortie 106 reliée à un microphone 111. Le disque dur 108 mémorise les programmes mettant en ceuvre l'invention, ainsi que les données à coder et les données codées selon l'invention. Ces programmes peuvent aussi être lus sur la disquette 110, ou reçu via le réseau de communication 113, ou encore mémorisé en mémoire morte 102. De manière plus générale, les programmes selon la présente invention sont mémorisés dans un moyen de stockage. Ce moyen de stockage est lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur. Ce moyen de stockage est intégré ou non au dispositif, et peut être amovible. Par exemple, il peut comporter une bande magnétique, une disquette ou un CD- ROM (disque compact à mémoire figée). Lors de la mise sous tension du dispositif, les programmes selon la présente invention sont transférés dans la mémoire vive 103 qui contient alors le code exécutable de l'invention et les variables nécessaires à la mise en ceuvre de l'invention. Le dispositif 10 peut recevoir des données à coder depuis un dispositif périphérique 107, tel qu'un appareil photographique numérique, ou un scanner, ou tout autre moyen d'acquisition ou de stockage de données. Le dispositif 10 peut également recevoir des données à coder depuis un dispositif distant, via le réseau de communication 113, et transmettre des données codées vers un dispositif distant, toujours via le réseau de communication 113. Le dispositif 10 peut aussi recevoir des données à coder depuis le microphone 111. Ces données sont alors un signal de son. L'écran 104 permet à un utilisateur notamment de visualiser les données à coder, et sert, avec le clavier 114, d'interface utilisateur. En référence à la figure 4, le circuit de transformation 21, ou circuit d'analyse, est un circuit de décomposition dyadique à deux niveaux. Le circuit 21 est, dans ce mode de réalisation, un ensemble classique de filtres, respectivement associés à des décimateurs par deux, qui filtrent le signal d'image selon deux directions respectivement verticale et horizontale, en signaux de sous-bandes de hautes et basses fréquences spatiales. La relation entre un filtre passe-haut et un filtre passe-bas est déterminée par les conditions de reconstruction parfaite du signal. Différents exemples de filtres vont être envisagés dans la suite. Il est à noter que les filtres de décomposition verticale et horizontale ne sont pas forcement identiques, bien qu'en pratique ce soit généralement le cas. Le circuit 21 comporte ici deux blocs successifs d'analyse B1 et B2 pour décomposer l'image IM en des signaux de sous- bandes selon deux niveaux de résolution. De manière générale, la résolution d'un signal est le nombre d'échantillons par unité de longueur utilisés pour représenter ce signal. Dans le cas d'un signal d'image, la résolution d'un signal de sous- bande est liée au nombre d'échantillons par unité de longueur utilisés pour représenter ce signal de sous-bande horizontalement et verticalement. La résolution dépend du nombre de décimations effectuées, du facteur de décimation et de la résolution de l'image initiale. Le premier bloc d'analyse B1 reçoit le signal numérique d'image SI et l'applique à deux filtres numériques respectivement passe-bas et passehaut 210 et 220 qui filtrent le signal d'image selon une première direction, par exemple horizontale dans le cas d'un signal d'image. Après passage par des décimateurs par deux D210 et D220, les signaux filtrés résultant sont respectivement appliqués à deux filtres passe- bas 230 et 250, et passe-haut 240 et 260, qui les filtrent selon une seconde direction, par exemple verticale dans le cas d'un signal d'image. Chaque signal filtré résultant passe par un décimateur par deux respectif D230, D240, D250 et D260. Le premier bloc délivre en sortie quatre signaux de sous-bandes LL1, LH1, HL1 et HH, de résolution RES1 la plus élevée dans la décomposition. Le signal de sous-bande LL, comporte les composantes, ou coefficients, de basse fréquence, selon les deux directions, du signal d'image. Le signal de sous-bande LH, comporte les composantes de basse fréquence selon une première direction et de haute fréquence selon une seconde direction, du signal d'image. Le signal de sous-bande HL1 comporte les composantes de haute fréquence selon la première direction et les composantes de basse fréquence selon la seconde direction. Enfin, le signal de sous-bande HH, comporte les composantes de haute fréquence selon les deux directions. Chaque signal de sous-bande est un ensemble de coefficients réels construit à partir de l'image d'origine, qui contient de l'information correspondant à une orientation respectivement verticale, horizontale et diagonale des contours de l'image, dans une bande de fréquence donnée. Chaque signal de sous-bande peut être assimilé à une image. Le signal de sous-bande LL, est analysé par le bloc d'analyse B2 analogue au précédent pour fournir quatre signaux de sous-bandes LL2, LH2, HL2 et HH2 de niveau de résolution RES2. Chacun des signaux de sous-bandes de résolution RES2 correspond également à une orientation dans l'image. A un circuit d'analyse 21 donné, correspond, de manière classique, un circuit de synthèse dont la structure se déduit de celle du circuit d'analyse. Tous les filtres considérés ici sont biorthogonaux, symétriques, à support compact et satisfont les conditions de reconstruction parfaite. Dans la suite, on s'intéresse plus particulièrement à un bloc élémentaire d'analyse BE comportant un filtre passe-haut, un filtre passe-bas et des décimateurs, ainsi qu'au bloc élémentaire de synthèse correspondant, comportant un filtre passe-haut, un filtre passe-bas et des interpolateurs. Bien entendu, des blocs élémentaires d'analyse BE, respectivement de synthèse, peuvent être utilisés en association, de sorte que la sortie de l'un des blocs est reliée à l'entrée d'un autre bloc. Ainsi, I'on peut former tout circuit d'analyse, respectivement de synthèse. La figure 5 représente un premier mode de réalisation de bloc élémentaire de transformation réalisant ici un filtrage d'analyse d'un signal numérique. Ce mode de réalisation est équivalent à celui du bloc BE, comme exposé dans l'article " The Lifting Scheme: A construction of second generation wavelets ", de Wim Sweldens, Siam J. Math. Anal., Vol. 29, Nr.2, pp 511-546, 1997. Ce bloc comporte une entrée E1 à laquelle est appliqué le signal à transformer. Le signal à transformer comporte une suite d'échantillons {x}, o i est un indice de rang d'échantillon. L'entrée E1 est reliée à un premier décimateur par deux D1 qui délivre les échantillons {x2i} de rang pair. L'entrée E1 est également reliée à une avance AV2 suivi d'un second décimateur D2, qui délivre les échantillons {x2i+1} de rang impair. Le premier décimateur D1 est relié à un premier filtre P1 qui filtre les échantillons de rang pair et fournit des échantillons filtrés à un premier bloc d'approximation A1. Le filtre P1 et le bloc d'approximation A1 seront détaillés dans la suite. La sortie du bloc d'approximation A1 et celle du second décimateur D2 sont reliées à un premier opérateur OP1 qui effectue une soustraction. L'opérateur OP1 est relié à une première sortie S1 du bloc élémentaire, qui délivre un signal numérique comportant des échantillons haute fréquence Y2i+1 calculés selon la formule (1): Y2i+1 = x2i+1 -APP( Y k=lm Pk ' X2(i+k)) O APP est une fonction réalisée par le bloc d'approximation A1 donnant une valeur approchée d'un nombre réel. La valeur approchée peut être le nombre réel lui-même, la fonction APP est alors l'identité. La valeur approchée peut être l'entier inférieur du nombre réel, I'entier supérieur du nombre réel, I'entier le plus proche du nombre réel. Dans le cas o les blocs P. et A1 sont réunis, la somme d'échantillons multipliés par des coefficients de filtrage peut être décomposée en des sommes partielles, la valeur approchée étant alors une somme de valeurs approchées, telles que définies plus haut, de sommes partielles. Dans la formule (1), le paramètre Pk est un premier coefficient de filtrage, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre Pl, le paramètre k est un indice de coefficient de filtrage et le paramètre m détermine la longueur du filtre P1 (qui est égale à 2.m). La sortie de l'opérateur OP1 est également reliée à un second filtre U1 relié à un second bloc d'approximation A2. Le second bloc d'approximation A2 est relié à un second opérateur OP2, auquel est également relié le premier décimateur par deux D1. Le second opérateur OP2 effectue une somme. La sortie du second opérateur OP2 est la seconde sortie S2 du bloc de transformation, qui délivre un signal numérique comportant des échantillons basse fréquence Y2i calculés selon la formule (2): Y2i = X2i + APP( -" k=-n uk. Y2(i+k)-1) O uk est un deuxième coefficient de filtrage, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre U1 et le paramètre n détermine la longueur du filtre Ul. La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La figure 6 représente un premier mode de réalisation de bloc élémentaire de synthèse, soit la transformation inverse de celle de la figure 5. Ce bloc de transformation comporte une première entrée E10 à laquelle est appliqué un premier signal à transformer et une seconde entrée E1 1 à laquelle est appliqué un second signal à transformer. Les signaux à transformer comportent ici les échantillons obtenus après filtrage d'analyse d'une image numérique par le bloc d'analyse de la figure 5. Ces échantillons ont éventuellement été modifiés par un autre traitement entre l'analyse et la synthèse. Plus précisément, le premier signal à transformer comporte les échantillons haute fréquence {Y2j+1}, et le second signal à transformer comporte les échantillons basse fréquence {Y2}. Le bloc de synthèse a une structure analogue à celle du bloc d'analyse, et peut en être déduit simplement. En particulier, le bloc de synthèse utilise les mêmes filtres P1 et U1 que le bloc d'analyse. L'entrée E10 est reliée au filtre U1, lui-même relié à un bloc d'approximation A10. Le bloc d'approximation A10 est relié à un opérateur OP10 auquel est également reliée l'entrée E11. L'opérateur OP10 effectue une soustraction. La sortie de l'opérateur OP10 délivre un signal numérique comportant des échantillons reconstruits de rang pair x21 calculés selon la formule (3): x2i = Y2i - APP( E k=ln uk. Y2(i+k)-l) O uk est un troisième coefficient de filtrage, ici identique au deuxième, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre U, et le paramètre n détermine la longueur du filtre U. (qui est égale à 2.n). La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La sortie de l'opérateur OP10 est reliée au filtre P1, lui-même relié à un bloc d'approximation A11. Le bloc d'approximation A11 est relié à un opérateur OP11 auquel est également reliée l'entrée El0. L'opérateur OP10o effectue une addition. La sortie de l'opérateur OP11 délivre un signal numérique comportant des échantillons reconstruits de rang impair x2i+1 calculés selon la formule (4): x2i+1 = y2i+1 + APP( Ekm m Pk X2(i+k)) O Pk est un quatrième coefficient de filtrage, ici identique au premier, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre P1 et le paramètre m détermine la longueur du filtre P1 (qui est égale à 2.m). La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La sortie de l'opérateur OP,0 est reliée à un interpolateur par deux IN10 et la sortie de l'opérateur OP1, est reliée à un interpolateur par deux IN11 lui-même relié à un retard R10. L'interpolateur IN10 et le retard R10 sont reliés à un opérateur OP13 qui effectue une addition pour délivrer en sortie S10 le signal comportant les échantillons xi reconstruits. Le filtre Pl est maintenant détaillé en référence à la figure 7. Le filtre P1 est de la forme P1(z) = Em Pk zk k=l-m Pk Z Le jeu de coefficients Pk est ici choisi dans la famille des filtres interpolateurs de Deslauriers-Dubuc, tels que présentés dans l'article " The Lifting Scheme: A custom-design construction of biorthogonal wavelets ", de Wim Sweldens, publié dans Applied and Computational Harmonic Analysis, 3(2):186-200, 1996 et dont quatre exemples, pour quatre valeurs du paramètre m, sont donnés. Le premier jeu comporte les coefficients po = 1/2 et p, = 1/2. Le deuxième jeu comporte les coefficients p-1 = -1/16, p0 = 9/16, p1 = 9/16 et P2 = -1/16. Le troisième jeu comporte les coefficients P-2 = 3/256, p-1 = -25/256, p0 = 150/256, P1 = 150/256, P2 = -25/256 et p3 = 3/256. Le quatrième jeu comporte les coefficients p-3 = -5/2048, P-2 = 49/2048, P-1 = -245/2048, po = 1225/2048, p, = 1225/2048, P2 = -245/2048, p3 = 49/2048 et p4 = -5/2048. Le filtre U1 est maintenant détaillé en référence à la figure 8. Le filtre U1 est de la forme U1(z) = E - Uk. zk k=l-n Selon l'invention, le jeu de coefficients uk est choisi parmi trois jeux. Le premier jeu comporte les coefficients uo = 5/16 et u1 = 5/16. Le deuxième jeu comporte les coefficients u1 = -1/16, uo = 5/16, u1 = 5/16 et u2 = -1/16. Le troisième jeu comporte les coefficients u_2 = 1/256, u, = -15/256, u0 = 78/256, u. = 78/256, u2 = -15/256 et u3 = 1/256. Il est possible de combiner l'un quelconque des filtres P1 avec l'un quelconque des filtres U.. Cependant certaines combinaisons ont des performances supérieures, tant théoriques qu'expérimentales. Les combinaisons préférées sont présentées dans le tableau de la figure 9. La première combinaison préférée comporte le filtre P1 ayant les coefficients p. = -1/16, p0 = 9/16, pl = 9/16 et P2 = -1/16 et le filtre U. ayant les coefficients u0 = 5/16 et u. = 5/16. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 9/7, o 9 est la longueur du filtre passe- bas et 7 est la longueur du filtre passe-haut. La deuxième combinaison préférée comporte le filtre P. ayant les coefficients p. = -1/16, p0 = 9/16, p = 9/16 et P2 = -1/16 et le filtre U. ayant les coefficients u.1 = -1/16, u0 = 5/16, u1 = 5/16 et u2 = - 1/16. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 13/7 o 13 est la longueur du filtre passe-bas et 7 est la longueur du filtre passe-haut. La troisième combinaison préférée comporte le filtre Pl ayant les coefficients P-2 = 3/256, p. = -25/256, p0 = 150/16, pl = 150/16, P2 = 25/256 et p3 = 3/256 et le filtre U1 ayant les coefficients u_1 = -1/16, u0 = 5/16, u. = 5/16 et u2 = -1/16. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 17/11 o 17 est la longueur du filtre passe-bas et 11 est la longueur du filtre passe-haut. Les blocs de transformation ainsi réalisés sont des filtres de longueur impaire. Selon une technique de " balance " (en Anglais: balancing), décrite dans le livre " Wavelets and Filters Banks " de Gilbert Strang et Truong Nguyen, Wellesley-Cambridge Press, 1996, pages 216 à 218, il est possible de construire un filtre de longueur paire correspondant à un filtre de longueur impaire, et réciproquement. Ainsi, si l'on note H0(z) et Hl(z) les filtres d'analyse, par exemple de longueur impaire, d'un bloc BE (figure 4), les blocs " jumeaux " Hojum(z) et Hjum(Z), de longueur paire, sont calculés par les formules Hojum(z) = Hl(-z)/((1+z-1)/2) H,i.jum(Z) = Ho(-z).((1-z-)/2) En appliquant les formules précédentes aux filtres Ho0jum(Z) et Hjum(Z), on retrouve les filtres Ho(z) et H1(z). Il y a donc correspondance biunivoque entre un filtrage de longueur paire et un filtrage de longueur impaire. Dans la suite, on s'intéresse à la construction de filtres de longueur paire. La figure 10 représente un autre mode de réalisation de bloc élémentaire de transformation réalisant ici un filtrage d'analyse d'un signal numérique. Ce mode de réalisation est équivalent à celui du bloc BE, comme exposé dans l'article " The Lifting Scheme: A construction of second generation wavelets ", de Wim Sweldens, Siam J. Math. Anal., Vol. 29, Nr. 2, pp 51 1-546, 1997. Par rapport au bloc élémentaire de la figure 5, ce mode de réalisation se différencie principalement par le fait qu'il comporte trois filtres. Ce bloc comporte une entrée E20 à laquelle est appliqué le signal à transformer. Le signal à transformer comporte une suite d'échantillons {x}, o i est un indice de rang d'échantillon. L'entrée E20 est reliée à un premier décimateur par deux D20 qui délivre les échantillons {x2i} de rang pair. L'entrée E20 est également reliée à une avance AV21 suivi d'un second décimateur D21, qui délivre les échantillons {x2,+1} de rang impair. Le premier décimateur D20 est relié à un premier filtre P2 qui filtre les échantillons de rang pair et les fournit à un premier bloc d'approximation A20. La sortie du bloc d'approximation A20 et celle du second décimateur D21 sont reliées à un premier opérateur OP20 qui effectue une soustraction. Le filtre P2 est choisi de sorte que P2(z) = 1, o 1 est un cinquième coefficient de filtrage, et le bloc d'approximation délivre une valeur approchée d'une variable qui est égale à la variable. En conséquence, I'opérateur OP20 délivre des échantillons intermédiaires Y2â.1 calculés selon la formule (5): Y2i+1 = X2i+1 - X2i Cette formule est un cas particulier de la formule (1), pour le filtre P2 et l'approximation choisis. La sortie du premier opérateur OP20 est également reliée à un second filtre U2 relié à un second bloc d'approximation A21. Le second bloc d'approximation A21 est relié à un second opérateur OP21, auquel est également relié le premier décimateur par deux D20. Le second opérateur OP21 effectue une somme. La sortie du second opérateur OP21 est la seconde sortie S21 du bloc de transformation, qui délivre un signal numérique comportant des échantillons basse fréquence Y2i calculés selon la formule (6): Y2i = x2i + APP( Enl k=1nl Vk Y2(i+k)-) O Vk est un sixième coefficient de filtrage, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre U2 et le paramètre nl détermine la longueur du filtre U2. La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La sortie du second opérateur OP21 est également reliée à un troisième filtre Q2 qui filtre les échantillons Y2i et les fournit à un troisième bloc d'approximation A22. L'opérateur OP20 est également relié au troisième opérateur OP22 qui effectue une soustraction. L'opérateur OP22 est relié à une première sortie S20 du bloc élémentaire, qui délivre un signal numérique comportant des échantillons haute fréquence z2=+1 calculés selon la formule (7): Z2i+1= Y2i+1 - APP( m k=1lml qk Y2(i+k)) O le paramètre qk est un septième coefficient de filtrage, c'est-à- dire le coefficient courant du filtre Q2 et le paramètre ml détermine la longueur du filtre Q2- La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La figure 11 représente un autre mode de réalisation de bloc élémentaire de synthèse, soit la transformation inverse de celle de la figure 10. Ce bloc de transformation comporte une première entrée E30 à laquelle est appliqué un premier signal à transformer et une seconde entrée E31 à laquelle est appliqué un second signal à transformer. Les signaux à transformer comportent ici les échantillons obtenus après filtrage d'analyse d'une image numérique par le bloc d'analyse de la figure 10. Ces échantillons ont éventuellement été modifiés par un autre traitement entre l'analyse et la synthèse. Plus précisément, le premier signal à transformer comporte les échantillons haute fréquence {z2I+1}, et le second signal à transformer comporte les échantillons basse fréquence {Y21}. Le bloc de synthèse a une structure analogue à celle du bloc d'analyse, et peut en être en être déduit simplement. En particulier, le bloc de synthèse utilise les mêmes filtres P2, U2 et Q2 que le bloc d'analyse. L'entrée E30 est reliée à un opérateur OP30 qui effectue une somme. L'entrée E31 est reliée au filtre Q2, lui-même relié à un premier bloc d'approximation A30. Le bloc d'approximation A30 est relié au premier opérateur OP30. La sortie de l'opérateur OP30 délivre un signal numérique comportant des échantillons intermédiaires Y2i+1 calculés selon la formule (8): Y21+1 = z2i+l + APP( -ml- k=lml qk Y2(i+k)) O qk est un huitième coefficient de filtrage, ici identique au septième, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre Q2 et le paramètre ml détermine la longueur du filtre Q2. La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La sortie du premier opérateur OP30 est reliée au filtre U2, lui-même relié à un deuxième bloc d'approximation A31. Le deuxième bloc d'approximation A31 est relié à un second opérateur OP31 auquel est également reliée l'entrée E31. L'opérateur OP31 effectue une soustraction. La sortie de l'opérateur OP31 délivre un signal numérique comportant des échantillons reconstruit de rang pair x2, calculés selon la formule (9) x22 = Y2i - APP( En- k=lnl Vk Y2(i+k)-1) O Vk est un neuvième coefficient de filtrage, ici identique au sixième, c'est-à-dire le coefficient courant du filtre U2 et le paramètre nl détermine la longueur du filtre U2. La fonction APP peut être l'une de celles précédemment décrites. La sortie de l'opérateur OP31 est reliée au filtre P2, lui-même relié à un bloc d'approximation A32. Le bloc d'approximation A32 est relié à un troisième * opérateur OP32 auquel est également reliée la sortie de l'opérateur OP30. Comme pour le bloc d'analyse correspondant, le filtre P2 est choisi de sorte que P2(z) = 1, et le bloc d'approximation délivre une valeur approchée d'une variable qui est égale à la variable. L'opérateur OP32 effectue une addition et délivre en sortie un signal numérique comportant des échantillons reconstruit de rang impair x2+1, calculés selon la formule (10): x2i+1 = Y2i+1 + X2i Cette formule comporte un dixième coefficient de filtrage égal à 1. La sortie de l'opérateur OP31 est reliée à un interpolateur par deux IN31 et la sortie de l'opérateur OP32 est reliée à un interpolateur par deux IN32 lui-même relié à un retard R32. L'interpolateur IN31 et le retard R32 sont reliés à un opérateur OP33 qui effectue une addition pour délivrer en sortie S30 le signal comportant les échantillons xi reconstruits. Le filtre U2 est maintenant détaillé en référence à la figure 12. Le filtre U2 est de la forme U2(z) = 1 k-n1 Vk zk k=l-nl Vk ' Le jeu de coefficients {Vk} est construit à partir de la famille des filtres P1(z) interpolateurs de Deslauriers-Dubuc, tels que présentés dans l'article " The Lifting Scheme: A custom-design construction of biorthogonal wavelets ", de Wim Sweldens, publié dans Applied and Computational Harmonic Analysis, 3(2):186-200, 1996. La relation entre le filtre U2(z) et le filtre P1(z) est: U2(z) = (1-P1(z))/(1-z-1). Trois exemples de filtres U2, pour trois valeurs du paramètre ni, sont donnés. Pour ni = 2, le filtre U2 comporte les coefficients v1 = 1/16, vo = et v, =-1/16. Pour ni = 3, le filtre U2 comporte les coefficients v2 = -3/256, v1 = 22/256, vo = 2, V1 = -22/256 et v2 = 3/256. Pour ni = 4, le filtre U2 comporte les coefficients v3 = 5/2048, v2 = -44/2048, v, = 201/2048, vo = 1/2, v1 = -201/2048, v2 = 44/2048 et v3 = 5/2048. Le filtre Q2 est maintenant détaillé en référence à la figure 13. Le filtre Q2 est de la forme Q2(z) = EM k=1m qzk k=lml q Selon l'invention, le jeu de coefficients qk est choisi parmi trois jeux. Le premier jeu, pour ml = 2, comporte les coefficients q-1 = 5/16, q0 = 0 et q1 = -5/16. Le deuxième jeu, pour ml = 3, comporte les coefficients q-2 = -1/16, q_1 = 6/16, qo = 0, q1 = -6/16 et q2 = 1/16. Le troisième jeu, pour ml = 4, comporte les coefficients q3 = 1/256, q-2 = - 16/256, q1 = 93/256, qo = 0, q. = -93/256, q2 = 16/256 et q3= -1/256. Il est possible de combiner l'un quelconque des filtres U2 avec l'un quelconque des filtres Q2. Cependant certaines combinaisons ont des performances supérieures, tant théoriques qu'expérimentales. Les combinaisons préférées sont présentées dans le tableau de la figure 14. La première combinaison préférée comporte le filtre U2 correspondant à ni = 2 et le filtre Q2 correspondant à ml = 2. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 6/10. Le deuxième combinaison préférée comporte le filtre U2 correspondant à ni = 2 et le filtre Q2 correspondant à ml = 3. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 6/14. La troisième combinaison préférée comporte le filtre U2 correspondant à ni = 3 et le filtre Q2 correspondant à ml = 3. Les blocs élémentaires d'analyse et de synthèse ainsi réalisés sont des filtres 10/18. Pour toutes les formules de calculs présentées ci-dessus, les problèmes de bords sont résolus de manière classique, c'est-à-dire que d'éventuels échantillons inexistants sont remplacés par d'autres échantillons déterminés par exemple par le principe de la réflexion symétrique. En outre, toutes les formules de calculs présentées ci-dessus peuvent être multipliées par des facteurs, de manière à former des formules intermédiaires, qui sont ensuite normalisées pour retrouver les résultats présentés. Cela permet de diminuer les erreurs d'approximation et/ou de diminuer le nombre de multiplications. Il est à noter que l'ensemble des filtres construits selon l'invention comportent des coefficients dont les dénominateurs sont des puissances de deux, afin de simplifier la mise en oeuvre. En effet, une division par une puissance de deux peut être réalisée par un décalage de bits. D'autre part, les blocs de transformation des figures 5, 6, 10 et 11 peuvent être mis en oeuvre dans le dispositif 10 (figure 3), par des programmes réalisant les opérations de chacun des composants des blocs décrits. En outre, l'implémentation peut être faite par des calculs sur place, c'est-à-dire o un échantillon calculé est mémorisé à la place d'un autre échantillon ayant servi à son calcul. Bien entendu, la présente invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés, mais englobe, bien au contraire, toute variante à la portée de l'homme du métier. REVENDICATIONS 1. Filtre numérique adapté à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée (xi), - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i+1) de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée (x2i) de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des premiers coefficients (Pk) de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i) de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée (x2i) de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang impair respectivement multipliés par des seconds coefficients (uk) de filtrage, caractérisé en ce que - les seconds coefficients (uk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, -1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. 2. Filtre selon la revendication 1, caractérisé en ce que les premiers coefficients (Pk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [Y2, 1/2], [-1/16, 9/16, 9/16, -1/16], [3/256, - 25/256, 150/256, /256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048, 1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. 3. Filtre adapté à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie, - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée (Y2+1) de rang impair et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée (Y2,) de rang pair, - le signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie de rang pair et de rang impair (xi), - chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang impair respectivement multipliés par des troisièmes coefficients (Uk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des quatrièmes coefficients (Pk) de filtrage, caractérisé en ce que - les troisièmes coefficients (uk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, -1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. 4. Filtre selon la revendication 3, caractérisé en ce que les quatrièmes coefficients (Pk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [2, Y2], [-1/16, 9/16, 9/16 -1/16], [3/256, - 25/256, 150/256, /256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048, 1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. 5. Filtre numérique adapté à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée (xi), - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires de rang impair (Y2i+l), chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des cinquièmes coefficients de filtrage, - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i) de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang impair respectivement multipliés par des sixièmes coefficients (Vk) de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (z2i+1) de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon intermédiaire de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang pair respectivement multipliés par des septièmes coefficients (qk) de filtrage, caractérisé en ce que - les septièmes coefficients (qk) de filtrage sont choisis dans I'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, -5/16], [-1/16, 6/16, 0, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. 6. Filtre selon la revendication 5, caractérisé en ce que les sixièmes coefficients (vk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, Y2, -1/16], [-3/256, 22/256, Y2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048, Y2, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. 7. Filtre selon la revendication 5 ou 6, caractérisé en ce qu'il comporte un unique cinquième coefficient de filtrage et en ce qu'il est égal à un. 8. Filtre adapté à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang impair (z21+1) et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang pair (Y2i), - le signal numérique de sortie comportant des échantillons (x;) de sortie de rang pair et de rang impair, - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires (Y2j+,) de rang impair, chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des huitièmes coefficients (qk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie (x2i) de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaire de rang impair respectivement multipliés par des neuvièmes coefficients (vk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie (x2j+1) de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des dixièmes coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les huitièmes coefficients (qk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, -5/16], [-1/16, 6/16, 0, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. 9. Filtre selon la revendication 8, caractérisé en ce que les neuvièmes coefficients (vk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, 2, -1/16], [-3/256, 22/256, 2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048, 2, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. 10. Filtre selon la revendication 8 ou 9, caractérisé en ce qu'il comporte un unique dixième coefficient de filtrage et en ce qu'il est égal à un. 11. Filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la valeur approchée est la fonction identité. 12. Filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier le plus proche de la variable. 13. Filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier inférieur à la variable. 14. Filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier supérieur à la variable. 15. Filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle décomposée en sous-variables dont la somme est égale à la variable, qui fournit une somme de valeurs approchées des sous- variables, chacune des valeurs approchées des sous-variables étant conforme à l'une quelconque des revendications 12 à 14. 16. Dispositif de traitement de signal (2,5) incluant le filtre selon l'une quelconque des revendications 1 à 15. 17. Dispositif de traitement de signal (2,5) incluant au moins deux filtres selon l'une quelconque des revendications 1 à 15, le signal de sortie de l'un des filtres étant le signal d'entrée de l'autre des filtres. 18. Procédé de filtrage adapté à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée (xi), - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i+l) de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des premiers coefficients (Pk) de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i) de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang impair respectivement multipliés par des seconds coefficients (uk) de filtrage, caractérisé en ce que - les seconds coefficients (uk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, -1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. 19. Procédé de filtrage selon la revendication 18, caractérisé en ce que les premiers coefficients (Pk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [ 2, 2], [-1/16, 9/16, 9/16, -1/16], [3/256, -25/256, 150/256, 150/256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048, 1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. 20. Procédé de filtrage adapté à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang impair (Y2i+ 1) et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée de rang pair (Y2i), le signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (xi) de rang pair et de rang impair, - chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang impair respectivement multipliés par des troisièmes coefficients (uk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des quatrièmes coefficients (Pk) de filtrage, caractérisé en ce que - les troisièmes coefficients (uk) de filtrage sont choisis dans I'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 5/16], [-1/16, 5/16, 5/16, -1/16] et [1/256, -15/256, 78/256, 78/256, -15/256, 1/256]. 21. Procédé de filtrage selon la revendication 20, caractérisé en ce que les quatrièmes coefficients (Pk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [2, 2], [-1/16, 9/16, 9/16, -1/16], [3/256, -25/256, 150/256, 150/256, -25/256, 3/256], [-5/2048, 49/2048, -245/2048, 1225/2048,1225/2048, -245/2048, 49/2048, -5/2048]. 22. Procédé de filtrage adapté à transformer un signal numérique d'entrée en deux signaux numériques de sortie, - le signal numérique d'entrée comportant des échantillons d'entrée (xi), - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires (Y2,+ 1) de rang impair, chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des cinquièmes coefficients de filtrage, - le premier signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (Y2i) de rang pair, chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang impair respectivement multipliés par des sixièmes coefficients (vk) de filtrage, - le second signal numérique de sortie comportant des échantillons de sortie (z2i+1) de rang impair, chaque échantillon de sortie de rang impair étant égal à l'échantillon intermédiaire de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaires de rang pair respectivement multipliés par des septièmes coefficients (qk) de filtrage, caractérisé en ce que - les septièmes coefficients (qk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, -5/16], [-1/16, 6/16, 0, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. 23. Procédé de filtrage selon la revendication 22, caractérisé en ce que les sixièmes coefficients (vk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, 2, -1/16], [-3/256, 22/256, 1/2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048, Y2, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. 24. Procédé de filtrage selon la revendication 22 ou 23, caractérisé en ce qu'il comporte un unique cinquième coefficient de filtrage et en ce qu'il est égal à un. 25. Procédé de filtrage adapté à transformer deux signaux numériques d'entrée en un signal numérique de sortie, - un premier signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée (z2i+1) de rang impair et un second signal d'entrée comportant des échantillons d'entrée (Y2i) de rang pair, le signal numérique de sortie comportant des échantillons (x;) de sortie de rang pair et de rang impair, - un signal numérique intermédiaire comportant des échantillons intermédiaires (Y2i+1) de rang impair, chaque échantillon intermédiaire de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons d'entrée de rang pair respectivement multipliés par des huitièmes coefficients (qk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie de rang pair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang diminué de la valeur approchée d'une somme d'échantillons intermédiaire de rang impair respectivement multipliés par des neuvièmes coefficients (vk) de filtrage, - chaque échantillon de sortie (x2i+1) de rang impair étant égal à l'échantillon d'entrée de même rang augmenté de la valeur approchée d'une somme d'échantillons de sortie de rang pair respectivement multipliés par des dixièmes coefficients de filtrage, caractérisé en ce que - les huitièmes coefficients (qk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [5/16, 0, - 5/16], [-1/16, 6/16, O, -6/16, 1/16], et [1/256, -16/256, 93/256, 0, -93/256, 16/256, -1/256]. 26. Procédé de filtrage selon la revendication 25, caractérisé en ce que les neuvièmes coefficients (vk) de filtrage sont choisis dans l'ensemble suivant de jeux de coefficients: [1/16, 1/2, -1/16], [-3/256, 22/256, 1/2, -22/256, 3/256], [5/2048, -44/2048, 201/2048,1/2, -201/2048, 44/2048, -5/2048]. 27. Procédé de filtrage selon la revendication 25 ou 26, caractérisé en ce qu'il comporte un unique dixième coefficient de filtrage et en ce qu'il est égal à un. 28. Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 27, caractérisé en ce que la valeur approchée est la fonction identité. 29. Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 27, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier le plus proche de la variable. 30. Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 27, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier inférieur à la variable. 31. Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 27, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable réelle qui fournit l'entier supérieur à la variable. 32. Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 27, caractérisé en ce que la valeur approchée est une fonction d'une variable décomposée en sous-variables dont la somme est égale à la variable, qui fournit une somme de valeurs approchées des sous- variables, chacune des valeurs approchées des sous-variables étant conforme à l'une quelconque des revendications 12 à 14. 33. Dispositif de traitement de signal (10) incluant des moyens de mise en oeuvre du procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 18 à 32. 34. Appareil numérique incluant le dispositif de traitement de signal selon l'une quelconque des revendications 16, 17 ou 33. 35. Appareil photographique numérique incluant le dispositif de traitement de signal selon l'une quelconque des revendications 16, 17 ou 33.