Brevet FR2779848A1 — publié le 19991217

PROCEDE INVARIANT D'INDEXATION D'UNE IMAGE UTILISANT DES CARACTERISATIONS FRACTALES ET PAR MOMENTS DESCRIPTION L'invention concerne un procédé d'indexation d'une image, afin de l'enregistrer dans une base de données sous forme d'un index d'informations relativement peu nombreuses et de façon à favoriser une recherche ultérieure d'un élément déterminé sur les images de cette base de données. Ce procédé est invariant, c'est-à- dire que son résultat ne dépend que de l'image et il est fondé sur une transformée de nature fractale de l'image ou sur des moments mathématiques calculés sur les points de ses éléments. Une technique facile à mettre en oeuvre pour rechercher un détail déterminé sur une image consiste à consulter un catalogue de description des images par un texte ou par des mots-clefs, mais l'établissement du catalogue prend du temps et il n'est pas possible de garantir que les images seront décrites avec objectivité et que les détails auxquels on s'intéressera dans l'avenir seront perçus dès ce moment. Enfin, la description sera généralement trop peu précise car les détails seront généralement identifiés par leur catégorie (bâtiment, véhicule, personnage, etc.), alors qu'on demandera en général un individu particulier de cette catégorie, ce qui obligera à examiner toutes les images sur lesquelles cette catégorie d'éléments sera présente. Une autre solution consiste à rechercher un objet en décrivant son contour et sa texture et en le recherchant dans la banque de données d'images. Il faut alors extraire les informations correspondantes sur des modélisations numériques des images discrétisées en points. Il n'existe malheureusement pas de méthode d'extraction de contour ou de texture d'objet qui soit efficace dans tous les cas, et ces méthodes sont mises en échec quand les objets sont partiellement masqués, dans l'ombre ou quand ils sont éclairés de façons différentes sur l'échantillon fourni en vue de la recherche et sur l'image sur laquelle cet échantillon doit être retrouvé. Une autre méthode consiste à comparer l'échantillon fourni avec chacune des parties de chacune des images, la comparaison portant sur les teintes des points de l'échantillon et des points des images, mais cette méthode est impraticable pour une recherche un peu importante. Une dernière catégorie de méthodes, à laquelle appartient l'invention, consiste à modéliser les images par autant d'index représentant des caractéristiques locales de l'image. L'échantillon à rechercher sera modélisé de la même manière et la comparaison portera sur les index. Si une comparaison est jugée positive, l'image correspondante sera extraite et examinée. Un objet fractal présente la propriété d'être identique à ses parties: si on en isole un fragment qu'on agrandit, on trouve qu'il est identique à l'objet initial. L'image d'un objet fractal peut être obtenue en appliquant certaines transformations géométriques de façon répétée à une image de départ, qui se déforme pour converger vers l'image de l'objet fractal, qu'on appelle attracteur de la transformation géométrique. L'image de départ peut être choisie de façon quelconque. Les images usuelles ne sont pas les objets fractals, mais il est cependant possible de trouver des transformations géométriques assez simples dont ces images sont les attracteurs. L'image peut alors être reconstituée par la simple connaissance d'un index exprimant ces transformations géométriques et en appliquant ces transformations plusieurs fois à une image de départ quelconque: il suffit donc d'enregistrer l'index dans la base de données, sans qu'il soit nécessaire d'enregistrer l'image elle-même sous forme numérique, ce qui serait beaucoup plus encombrant. Les transformations géométriques sont en pratique déterminées en divisant l'image en secteurs (" ranges " en anglais) et en faisant correspondre à chacun de ces secteurs un domaine de la même image, c'est-à-dire une autre partie de l'image, en pratique de surface plus grande car les transformations géométriques convenables doivent contracter ou rapetisser les détails sur lesquelles elles s'exercent. Les correspondances par lesquelles les secteurs et les domaines sont mis en relation sont choisies pour que les domaines ressemblent aux secteurs auxquels ils sont associés, c'est-à-dire qu'ils aient un aspect similaire une fois qu'on leur a éventuellement imposé certaines modifications de luminosité, de contraste et de couleur, ou de forme par rotation ou par symétrie. Il est essentiel que les index des images et des échantillons à chercher sur ces images soient au moins partiellement composés de la même façon, c'est-à- dire que des secteurs homologues soient mis en relation avec des domaines homologues, pour qu'ils soient comparables. Un risque important à cet égard est lié aux surfaces souvent très différentes de l'image et de l'échantillon: les domaines et secteurs qu'on fait correspondre sur l'échantillon par une transformée fractale sont en général proches l'un de l'autre, alors qu'ils peuvent être beaucoup plus éloignés sur une image de grande taille; des secteurs correspondants de l'échantillon et de l'image se verront donc généralement associer des domaines différents, celui de l'index de l'image étant hors de l'échantillon, si on ne prend pas des précautions. Les parties correspondantes des index d'échantillon et d'image ne pourront alors pas être identiques, et la recherche sera infructueuse si cette circonstance se reproduit trop souvent. Il convient à ce propos de préciser que les domaines associés à un même secteur par les index de l'échantillon et de l'image sont choisis arbitrairement dans les procédés connus, ce qui fait que ces domaines sont généralement différents de toute manière et que la présence de l'échantillon sur l'image doit être tenue pour probable dès que des fragments assez peu nombreux de leurs index sont identiques, mais les inconvénients de cette situation sont beaucoup plus accentués si le problème signalé ci-dessus n'est pas résolu. La demande de brevet français n 96.11751 du 26 septembre 1996 fournit une solution: on décide de limiter la distance entre chacun des secteurs des images et les domaines qui leur sont respectivement associés par l'index, ce qui permet d'associer plus probablement un secteur déterminé à des domaines identiques de l'image et de l'échantillon. Les risques de comparaison infructueuse des index, alors que l'échantillon est bien présent sur l'image examinée, seront donc réduits. D'autres risques d'échec de la comparaison ne sont cependant pas évités en procédant ainsi: comme les transformations géométriques sont normalement définies par des coordonnées cartésiennes exprimant la distance entre les secteurs et les domaines mis en relation, la comparaison ne sera pas possible si l'échantillon et l'image sont vus à des angles différents et possèdent donc des axes de coordonnées différents; il faut aussi veiller à ce que les divisions de l'échantillon et de l'objet en domaines et secteurs soient comparables sans diviser l'image ou l'échantillon de façon trop arbitraire, c'est-à-dire en évitant de morceler les détails essentiels ou en associant des portions d'éléments très différentes à l'intérieur d'un même domaine ou d'un même secteur. L'invention a été conçue afin de remédier à ces difficultés. Elle consiste à combiner certaines techniques de l'art de modélisation d'images -dont quelques-unes sont individuellement connues- à un procédé de composition de l'index dont l'idée ressemble à celle de la demande antérieure mais qui est moins arbitraire et plus méthodique, ce qui permet de construire des index de façon uniforme. Comme il sera en général possible de diviser l'échantillon de la même façon que l'image, les index sur lesquels portera la comparaison seront bien plus similaires qu'avec les techniques connues jusqu'à présent. Sous sa forme la plus générale, elle concerne un procédé d'indexation d'une image pour en tirer un index de caractérisation de portions de l'image, divisées par des lignes de maillage, caractérisé en ce qu'il comprend une sélection de points d'intérêt de l'image, situés notamment à des frontières entre régions d'aspects différents de l'image, les lignes de maillage joignant des points d'intérêts voisins, et en ce que les index sont calculés pour chacune des portions d'image, à partir de contenus soit de cette même portion, soit d'un ensemble déterminé de portions voisines. Cette double caractéristique de maillage dépendant de l'image et d'index construit à l'aide d'informations tirées de régions déterminées élimine tout élément arbitraire dans le contenu de l'index et permet donc d'espérer que l'index d'un échantillon d'image pourra être retrouvé dans un index, construit de la même façon, d'une image complète dans laquelle l'échantillon est inclus. Certains perfectionnements du procédé concernent la création du maillage de division de l'image en portions; ils seront décrits en détail plus loin et ont pour but soit de simplifier l'index en fusionnant des portions similaires, soit de l'améliorer en subdivisant des portions trop composites ou en éliminant des portions aux détails trop fins, qu'un index ne saurait décrire convenablement, soit de le compléter par des redondances si on accepte que les portions empiètent les unes sur les autres ou se recouvrent mutuellement. L'index lui-même peut exprimer des propriétés fractales de l'image. Dans ce cas, il est conforme à l'invention que l'index exprime des mises en relation de portions différentes de l'image présentant des aspects comparables, les portions différentes comprenant des divisions de l'image et des subdivisions de l'image obtenues en morcelant les divisions, chacune des subdivisions étant mise en relation dans l'index avec chacune des divisions adjacentes à la division qui contient ladite subdivision, lesdites divisions adjacentes constituant lesdites portions voisines. Mais il peut aussi exprimer des propriétés intrinsèques aux portions de l'image elles-mêmes. On propose alors, après avoir quantifié ces propriétés, de les exprimer dans l'index sous forme de moments mathématiques. Ces moments sont de préférence des sommes sur chacune des portions d'image, de termes calculés pour chaque point de ladite portion d'image et proprotionnels à un paramètre exprimant un aspect du point et à une puissance déterminée d'une coordonnée barycentrique dudit point. Ces buts, caractères et avantages de l'invention, ainsi que d'autres, seront mieux compris au commentaire des figures dont l'énumération suit et qui servent à exposer le contexte technique et une réalisation particulière de celle-là: - la figure 1 est une vue d'une image subdivisée en secteurs; - la figure 2 est une vue de la même image divisée en domaines; - la figure 3 est un graphe symbolisant un index de transformation fractale; - la figure 4 est une vue d'un maillage de subdivision ou de division d'une autre image; - la figure 5 illustre un perfectionnement de la technique de maillage; - la figure 6 est un schéma d'une partie de maillage expliquant un élément fondamental de l'invention; - la figure 7 est analogue à la figure 6 et illustre un autre aspect de l'invention, - et la figure 8 illustre un autre perfectionnement possible qu'on peut adopter pour diviser une image. On rappelle brièvement les principes généraux de modélisation d'une image: la figure 1 représente une image, formée ici d'une mosaïque de deux couleurs, et on y a figuré une division en secteurs carrés, ici numérotés selon les rangées horizontales de R0 à R63, par une grille. La figure 2 représente une division de la même image en seize domaines, numérotés de la même façon de DO à D15 et dont chacun a la surface de quatre secteurs et, comme eux, une forme carrée. Cette image de forme simple permet de mettre en relation facilement domaines et secteurs. C'est ainsi que les secteurs R0, Ri, R4, R5, etc. entièrement blancs ont une physionomie identique à un domaine entièrement blanc tel que DO (ou D3 ou D14 par exemple); les secteurs entièrement noirs tels que R2 et R3 pourront être mis en relation avec un domaine entièrement noir tel que Dl ou D13, mais on pourra aussi les mettre en relation avec le domaine DO, qui possède le même aspect à un changement de luminosité près; les secteurs tels que R18 et R27 mi-partis blanc et noir selon une diagonale seront mis en relation avec le domaine D5 de même aspect; R35, R42, R49 et R56 avec D9 pour la même raison; le secteur R12 sera mis en relation avec le domaine Dll qui présente le même aspect à une rotation d'un quart de tour près. On se contente de similitudes imparfaites entre domaine et secteur pour établir ces relations dans les situations pratiques. L'ensemble de ces relations de correspondance peut prendre la forme d'un graphe dont une partie est donnée à la figure 3. L'application de la transformation fractale définie par l'index consiste concrètement, partant d'une image de départ quelconque qu'on a encore divisée et subdivisée en seize domaines et soixante-quatre secteurs, à construire une nouvelle image sur laquelle on reporte, pour chacun des secteurs, le contenu du domaine associé de l'image de départ après lui avoir appliqué le changement d'échelle nécessaire et éventuellement les modifications de luminosité, d'orientation, etc. contenues dans l'index; en répétant ces opérations, on convergera vers l'image de la figure 1 quelle que soit l'image de départ. Les transformations de nature fractale qui composent l'index sont donc données par l'équation (1): W= (rxiyitxityisio). Il s'agit en réalité de l'écriture d'une transformation Wi sous forme vectorielle, o ri est un indice désignant une isométrie parmi une liste préalablement répertoriée pour passer du domaine au secteur associé, telle qu'une rotation, une réflexion, une symétrie ou une modification d'échelle; xi et yi sont les coordonnées de position du domaine; txi et tyi sont les coordonnées de translation pour passer du domaine au secteur associé; et si et oi sont des coefficients de contraste et de luminosité qui permettent de modifier les niveaux de gris dans le domaine pour obtenir ceux du secteur associé. Le coefficient de contraste si permet de régler la différence des niveaux de gris des points d'un secteur en modifiant la différence équivalente parmi les points du domaine qui lui est associé, et le coefficient de luminosité oi permet d'éclaircir ou de foncer le secteur par rapport au domaine. On aborde maintenant un procédé concret de création du maillage de division de l'image. Le maillage de la figure précédente était régulier et dépendait des dimensions et de l'orientation des bords de l'image, sans que la position ni la taille des détails de l'image fussent considérées. Si un objet présent sur cette image était déplacé, tourné ou représenté à une échelle différente, il serait donc divisé d'une autre façon. Comme de telles différences de position et d'orientation de contenu sont inévitables entre une image et un échantillon à retrouver, les frontières des secteurs et domaines ne coïncident pas sur les deux représentations de l'objet, et les index à comparer peuvent encore ne pas être construits de la même façon. C'est pourquoi on propose de remplacer un tel maillage régulier et dépendant des bords de l'image par un maillage irrégulier et établi en fonction du contenu de l'image. L'élaboration du maillage comporte alors deux étapes essentielles. 1) Sont tout d'abord créés les noeuds du maillage, également appelé sites, c'est-à-dire les points de jonction des lignes de division de l'image. Les noeuds du maillage seront en pratique des points d'intérêt de l'image, que divers procédés connus permettent de détecter. Bien qu'on puisse imaginer plusieurs façons de procéder, on peut envisager de reconnaître des zones ou taches de différentes couleurs sur l'image et de placer les noeuds aux angles des lignes de séparation entre ces taches et aux intersections de ces lignes avec le bord de l'image. Un exemple est représenté à la figure 4, o apparaissent quatre taches C1 à C4, et les noeuds sont aux points de concours des triangles (quelques-uns sont référencés par la lettre N). On voit que le maillage est totalement irrégulier, c'est-à-dire que les noeuds sont placés à des distances très différentes. I1 est recommandé d'oblitérer les parties de l'image qui sont très texturées, c'est-à-dire qui présentent des variations de couleurs répétées sur une petite superficie, comme le détail C5 qu'on a retiré de C3. De telles zones sont par exemple données par les herbes, la mer ou des murs de briques. 2) Sont ensuite construites les divisions de l'image à partir des noeuds. Il s'agit de polygones dont les noeuds sont des sommets. Une façon simple de diviser a été proposée par Delaunay et est représentée à la figure 4: les polygones sont tous des triangles. Ici encore des logiciels permettent de construire un réseau de triangles à partir d'un réseau de noeuds. Il est évident que d'autres façons de procéder sont possibles: on peut procéder avec des polygones différents, et tous les polygones peuvent ne pas avoir le même nombre de sommets. Cette dernière caractéristique peut provenir d'un processus de correction du maillage: des polygones adjacents qui comprennent des régions identiques ou presque de l'image peuvent être fondues en un seul, qui présente alors un-nombre de côtés plus élevé, afin de simplifier le maillage. La fusion des polygones permet de réduire la taille de l'index de l'image en fusionnant des polygones ayant des caractéristiques visuelles proches (présentant des index ou des caractéristiques similaires). Le polygone résultant sera considéré comme englobant une surface d'aspect intermédiaire. Ce processus de fusion est toutefois susceptible d'effacer des détails de l'image et fait disparaître des points d'intérêt, ce qui rend les comparaisons entre images ou entre image et fragment plus difficiles. On préconise donc de laisser coexister l'index obtenu par le procédé simple et l'index obtenu après les fusions de polygones; le premier index pourra être préféré pour mener les recherches conformément à l'invention, le second pour d'autres besoins. On se reportera à la figure 5 pour une explication concrète d'un processus de fusion de polygones et de ses conséquences. Un polygone formant un secteur R de l'image mortalisée, ici un quadrilatère, est en réalité composé de trois morceaux d'image de niveaux de gris différents qui concourent en un point p; le secteur R se voit attribuer un niveau de gris moyen, ce qui est peu satisfaisant car l'image devient floue et le point d'intérêt p a disparu. C'est pourquoi le maillage simplifié au secteur R sera avantageusement associé à un maillage plus fin, obtenu avant la fusion, dans lequel le secteur R sera remplacé par des polygones plus petits P'1, P'2, P'3 et P'4 qui le subdivisent et admettent un côté respectif du secteur R comme côté et le point p comme sommet; il s'agit ici de triangles, dont chacun est confondu avec le secteur R sur un unique côté et possède deux autres côtés menant au point p. On pourrait aussi, parmi d'autres possibilités, modéliser un quadrilatère à la place des deux triangles P'3 et P'4 qui sont situés sur un même morceau du secteur R2. Il serait aussi possible d'intervenir de façon inverse, en détaillant ou divisant plus finement le maillage obtenu à l'origine: en reprenant le schéma de la figure 5, le maillage au secteur R serait d'abord créé puis la division de ce secteur R serait décidée pour former les polygones P'1, P'2, P'3 et P'4. Il serait encore concevable d'appliquer alternativement une ou plusieurs fois, ces procédés de fusion et de division des polygones du maillage. Les coordonnées du point d'intérêt p ainsi créé pourront être choisies de manière à donner la division la plus nette de l'image, ou pourront être arbitraires: le point p sera alors éventuellement au barycentre du secteur R. Si un procédé de division est seul appliqué, l'index pourra alors être complété par des informations mentionnant le secteur R à diviser, la position du point p de concours de ses divisions et l'aspect (contraste, luminosité, etc. comme pour un secteur ordinaire) des divisions par rapport au secteur R d'origine, c'est-à-dire que l'index sera établi à la fois pour le maillage primitif, excluant les portions nouvelles résultant des fusions et des morcellements, et le maillage modifié. Le secteur R restera par ailleurs présent sur l'index tout comme les autres; ou encore le procédé de division pourra être appliqué pour morceler des polygones sans les maintenir dans la modélisation: les polygones P'il à P'4 de l'exemple précédent seront alors considérés à égalité avec les secteurs R' de même rang que le secteur R, qui sera effacé de l'index. Cela est encore plus facile si les polygones sont triangulaires, car la façon de morceler qu'on a indiquée les divise en triangles, c'est-à-dire en polygones de la même espèce et qui ne perturberont donc pas le format de l'index. Enfin, il faut signaler que la création automatique d'un maillage est difficile à assurer de façon répétitive en pratique: des points d'intérêt peuvent être détectés comme ne pas l'être pour des images très similaires: les indexations ne concordent pas à ces endroits. Un procédé pour pallier quelque peu cet inconvénient est la création d'un maillage appelé semi-exhaustif, c'est-à-dire dans lequel des polygones de modélisation empiètent sur d'autres polygones: la figure 4 représente un tel réseau de triangles formé en pratique en joignant les points d'intérêt du maillage plus proches qu'une distance conventionnelle par des lignes de maillages, puis en prenant comme portions d'image à indexer tous les triangles formés par trois de ces lignes de maillage. Un tel procédé accroît la probabilité de trouver des similitudes entre deux images sur lesquelles un même détail est présent, même si des points d'intérêt sont omis sur l'une ou l'autre modélisation. Dans toutes les variantes de ce procédé, on obtient un maillage associé au contenu de l'image, c'est-à-dire qui respecte assez bien les zones principales (telles que C1 à C4) de son contenu et qui resterait sensiblement identique si le contenu de l'image se déplaçait sur celle- ci; il suivrait alors ce contenu. Les polygones constituent les secteurs de l'image et servent donc à construire l'index qui la définit. Si un objet apparaît sur plusieurs images, il sera délimité par des secteurs identiques sur chacune des images, ce qui accroîtra la probabilité d'une similitude d'index en ce qui le concerne. Mais comme les index ne sont pas associés à des secteurs d'image mais à des relations entre des secteurs et des domaines, un maillage identique ne suffit pas à garantir des comparaisons fructueuses entre un échantillon et une image, car il faut que les secteurs identiques soient associés à des domaines identiques. La caractéristique la plus notable de ce mode de réalisation, qui va maintenant être décrite en liaison à la figure 6, offre une solution à cette difficulté. On y a représenté des domaines D de la modélisation de l'image, qui sont subdivisés en secteurs (" ranges ") R. Domaines et secteurs sont supposés triangulaires, mais le procédé proposé ici est applicable à n'importe quelle forme polygonale. Pour établir l'index de la transformation fractale de l'image, on propose d'associer à chacun des secteurs R, à la place d'un domaine D unique et arbitrairement choisi, l'ensemble des domaines (Di) adjacents par des côtés au domaine (Db) auquel appartient le secteur R, et dont le nombre est égal à celui des côtés du domaine Db. On s'aperçoit que l'index est alors entièrement déterminé par la forme du maillage, et donc que des index très ressemblants, et même semblables quant aux déplacements faisant passer des domaines aux secteurs, pourront toujours être obtenus pour un même objet présent sur des images différentes à condition de choisir un procédé de création du maillage qui ne dépende que du contenu de l'image, tel que celui qui a été exposé plus haut. L'index peut consister, comme il est usuel, en une collection de valeurs correspondant aux paramètres de l'équation (1), c'est-à- dire qui indique en particulier les coordonnées cartésiennes xi et yi de chacun des domaines Di de départ et les coordonnées de translation txi et tyi qui mènent de ces domaines Di au secteur R qui leur est associé. Cette façon de procéder présente cependant l'inconvénient que les coordonnées x et y dépendent de la position de l'objet sur l'image et que les coordonnées tx et ty dépendent de l'orientation de l'objet sur l'image. On propose donc d'utiliser des paramètres différents pour constituer l'index, et en particulier de se servir des coordonnées barycentriques de chacun des secteurs R. Les coordonnées barycentriques d'un ensemble de points, tels que les sommets d'un triangle (A, B, C), sont des nombres a, a, y en nombre égal à celui des points de référence A, B, C et qui définissent la position d'un point p quelconque par p=cA+PB+yC, en fonction donc des positions des points A, B et C. La relation x+P+y=l est respectée sur le périmètre du triangle ABC, et de plus a, P et y sont tous compris entre O et 1 à l'intérieur de ce périmètre. Les transformations géométriques faisant passer d'un domaine D à un secteur R tous deux polygonaux à même nombre de sommets peuvent être décomposées en une translation, une isométrie (rotation, symétrie, etc.) et une déformation. L'index de la transformation fractale devra alors contenir des coefficients numériques exprimant les importances respectives de ces trois opérations pour chacune des relations entre domaine et secteur, la totalité de ces coefficients si l'index doit être exploité pour reconstituer l'image de la façon indiquée plus haut ou tout au moins une partie des coefficient si l'index ne sert qu'à des comparaisons. Quoi qu'il en soit, la transformation fractale peut être symbolisée par une série d'équations (2): d-1 w(D,) = R =.Z a;da+ S, p(Di) + t;(2), j=O o Di et R désignent donc un domaine et un secteur mis en relation, l'indice " " exprime que la transformation fractale wk ne permet de reconstituer qu'approximativement le secteur R, a /, si et ti sont les coefficients mentionnés ci-dessus des transformations géométriques, o ti quantifie la translation sur d l'image, si l'isométrie q et a; la déformation. si peut être une valeur d'angle pour une rotation, ti des coordonnées polaires exprimant la distance entre les barycentres du domaine Di et du secteur R et la d direction d'une droite joignant ces deux points, et ai sont des coefficients donnant des coordonnées barycentriques du secteur R en fonction des coordonnées barycentriques aj du domaine Di; j désigne enfin le nombre de sommets des polygones. Si domaines D et secteur R sont triangulaires, les équations (2) deviennent: w(Da1) = R= aa + bif + çy + s,p(D,) + ti (3). Il est cependant conforme à l'invention d'incorporer à l'index les transformations w mettant en relation tous les domaines Di, adjacents au domaine Db auquel appartient le secteur R, et ce secteur R, de sorte que la transformation globale permettant d'obtenir le secteur R est redondante et se compose de k équations (2) ou (3), o k désigne le nombre de domaines Di concernés pour donner les équations (4) en partant deséquations (3): k i=1 Les transformations fractales Wk peuvent s'exprimer par des vecteurs de coordonnées (ou des matrices à k lignes) V: V = [(ai), (b1), (Ci), (si), (tj)] (5), o i varie de 1 au nombre de domaines Di considérés, en général trois si tous les domaines sont triangulaires, sauf aux bords de l'image. On a vu que les coefficients a, b et c ne dépendaient ni de la position, ni de l'échelle, ni de l'orientation sur l'image de l'objet servant de support aux domaines D et aux secteurs R mis en relation, grâce à l'emploi de coordonnées barycentriques. Il sera avantageux de définir les coordonnées de translation ti pour obtenir la même indépendance. Par exemple, la distance et la direction du déplacement correspondant à cette translation pourront être exprimées en prenant comme référence non les dimensions et l'orientation de l'image, mais celles du domaine D. Il existe d'autres façons de caractériser des polygones ou des transformations géométriques qui les relient que les équations (2) à (5). On peut ainsi utiliser des moments m d'ordre n de coordonnées, qui peuvent être définis par les équations (6) pour un polygone triangulaire tel qu'un des secteurs R défini par ses coordonnées barycentriques: ma =|: an.(k- k) x rI.(k-k) (6), myr =Y | yn(k -) o an(k-k), par exemple, est la puissance à l'ordre n de la coordonnée barycentrique a d'un point du secteur R multipliée par un coefficient k qui caractérise ce point et peut être son niveau de gris; k désigne la moyenne de ce coefficient sur tous les points du secteur R. Le moment est donc la somme de ces calculs pour tous les points du secteur R. On fait alors correspondre à un secteur R ses moments d'ordre 0 à n; le vecteur V de l'équation (5) est alors remplacé par un vecteur V' (7): 2 5 F': 1___ (a: +?2 +Z2)[mmmr V= ase- (a L +rnp2+m YI(7). L'index contient ainsi les moments de la distribution des points d'image (pixels) contenu dans chaque polygone à différents ordres, exprimés à partir des coordonnées barycentriques. En pratique, on peut introduire une pondération par la fonction gaussienne G(a,p,y) afin de ne pas favoriser l'influence de points éloignés du barycentre, et de réduire ainsi la sensibilité du calcul aux erreurs de positionnement des sommets du secteur R; les équations (6) deviennent alors (8): m = i a(k-k).G(a,, ry)' mû = - k).G(ar) (8) mr = I y-(k -k). G(ary)J Les polygones ont ainsi été caractérisés en utilisant des relations fondées sur le contraste et la luminosité, c'est-à-dire sur des niveaux de gris. Il serait possible de les caractériser par leur couleur, voire par leur texture, en utilisant une transformée de Fourier par exemple. Dans toutes ces variantes du procédé fondé sur les moments, on ne met donc pas en relation des secteurs aux domaines, mais les éléments du maillages ne sont caractérisés que par les propriétés de leurs points. On évite donc encore un choix arbitraire d'un domaine associé au secteur. La recherche de l'échantillon sur une image est menée de façon habituelle: l'échantillon est comprimé de la même façon que les images pour obtenir un index d'échantillon composé de vecteurs, tels que V et V' rencontrés plus haut, qu'on compare individuellement aux vecteurs de l'image considérée. Un critère de ressemblance des vecteurs est introduit pour décider si un vecteur d'échantillon peut être corrélé à un vecteur d'image. Si la recherche de corrélation est positive pour un certain nombre de vecteurs, on s'intéresse à déterminer l'organisation spatiale de ces vecteurs corrélés de l'échantillon pour vérifier si elle coïncide suffisamment avec celle des vecteurs correspondants de l'image en tenant compte de ce que la position et l'orientation de l'échantillon peuvent être quelconques sur l'image s'il s'y trouve effectivement. On calcule pour cela les distances et les angles entre les deux ensembles de vecteurs ainsi corrélés, par des formules mathématiques usuelles. Il existe plusieurs façons de calculer une distance vectorielle, mais la distance euclidienne est en général un bon critère de corrélation pour cette application. Un score de localisation est finalement calculé en évaluant la corrélation des distances et angles entre vecteurs correspondants entre les deux index: l'image peut être extraite de la base de données par le chercheur si ce score lui semble prometteur. Comme on l'a déjà signalé, l'image peut être consultée par tous les moyens, selon qu'il en subsiste une représentation matérielle, numérique dans une mémoire ou seulement l'index, l'image étant alors reconstituée en appliquant la transformation géométrique que ses vecteurs définissent. L'invention peut présenter de l'intérêt pour un certains nombres de domaines dont la télédétection o des images aériennes de satellite sont exploitées, l'imagerie médicale par tomographie, la publicité, o il peut être utile de retrouver des images composées antérieurement, et la surveillance et la sécurité pour localiser des défauts ou des comportements anormaux des systèmes. Elle peut trouver plus précisément utilité quand le volume d'images enregistré est considérable ou. pour identifier un détail précis, un visage par exemple. REVENDICATIONS 1. Procédé d'indexation d'une image pour en tirer un index de caractérisation de portions de l'image, divisées par des lignes de maillage, caractérisé en ce qu'il comprend une sélection de points d'intérêt de l'image, situés notamment à des frontières entre régions d'aspects différents de l'image, les lignes de maillage joignant des points d'intérêts voisins, et en ce que les index sont calculés pour chacune des portions d'image, à partir de contenus soit de cette même portion, soit d'un ensemble déterminé de portions voisines. 2. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 1, caractérisé en ce que les portions (D, R) de l'image sont des polygones. 3. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 2, caractérisé en ce que les portions (D, R) de l'image ont toutes un même nombre de côtés. 4. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les portions (D, R) de l'image sont modifiées par des morcellements, des points d'intérêt supplémentaires étant créés dans des portions à morceler en portions nouvelles, qui sont délimitées par des côtés de polygone des portions à morceler et des lignes de maillage aboutissant aux points d'intérêt supplémentaires. 5. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend des fusions de portions de l'image pour former des portions nouvelles. 6. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que l'index est établi à la fois pour un ensemble de portions de l'image incluant les portions nouvelles et un ensemble de portions de l'image excluant les portions nouvelles. 7. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce qu'il comprend une étape d'exclusion de certaines portions (C5) de l'image. 8. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les portions de l'image empiètent les unes sur les autres. 9. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que l'index exprime des mises en relation de portions différentes (R, D) de l'image présentant des aspects comparables, les portions différentes comprenant des divisions (D) de l'image et des subdivisions (R) de l'image obtenues en morcelant les divisions (D), chacune des subdivisions étant mise en relation dans l'index avec chacune des divisions (Di) adjacentes à la division (Db) qui contient ladite subdivision (R), lesdites divisions adjacentes constituant lesdites portions voisines. 10. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'index exprime des transformations géométriques permettant de passer des subdivisions aux divisions respectivement adjacentes. 11. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 10, caractérisé en ce que les transformations géométriques exprimées dans l'index consistent en une translation (tx, ty), une isométrie (y) telle qu'une rotation, et une déformation. 12. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 10 ou 11, caractérisé en ce que les transformations géométriques sont exprimées par des coefficients indépendants des positions, orientations et échelles d'ensembles de portions de l'image composés par les subdivisions (R) et les divisions (Di) mises respectivement en relation avec lesdites subdivisions (R) par l'index. 13. Procédé d'indexation d'une image selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que l'index comprend pour chacune des portions d'image des moments mathématiques calculés sur chaque point de ladite portion d'image. 14. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 13, caractérisé en ce que les moments sont des sommes, sur chacune des portions d'image, de termes calculés pour chaque point de ladite portion d'image et proportionnels à un paramètre exprimant un aspect du point et à une puissance déterminée d'une coordonnée barycentrique dudit point. 15. Procédé d'indexation d'une image selon la revendication 13 ou 14, caractérisé en ce que les moments sont pondérés par une fonction gaussienne (G).