Brevet FR2773039A1 — publié le 19990625

La présente invention concerne un procédé de localisation de radio-mobiles en milieu urbain. Elle s'applique notamment à la localisation et au suivi de radio-mobiles dans un réseau GSM pour anticiper leur passage d'une cellule à la suivante et améliorer la réception des stations de base par la connaissance de la position des radio-mobiles émetteurs. Dans des configurations simples de propagation, la localisation de radio-mobiles est traditionnellement obtenue à l'aide de radiogoniomètres disposés en des lieux déterminés d'un territoire. La position d'un radio-mobile peut alors être déterminée par triangulation en reportant sur une carte géographique les lieux o sont situés les radiogoniomètres ainsi que les directions d'arrivée sur ceux ci des ondes radioélectriques émises par le radio-mobile. Cependant, cette méthode qui repose sur l'exploitation des seuls chemins de propagation directs apparaît difficilement applicable dans le cas o les ondes empruntent plusieurs trajets et est également lourde de mise en oeuvre car elle nécessite plusieurs stations de réception. Ce type de propagation est notamment celui qui est rencontré en milieu urbain dans les réseaux de communication radio-mobiles cellulaires, o le spectre des communications est situé dans une gamme d'ultra hautes fréquences s'étendant typiquement de 30 MHz à 3 GHz pour le réseau GSM. Pour cette gamme de fréquences la propagation des ondes radioélectriques entre un émetteur et un récepteur peut empreinter des trajets multiples dus aux réflexions et aux diffractions sur des obstacles interposés sur le chemin de propagation direct entre l'émetteur et le récepteur. La gamme des fréquences utilisées est aussi la cause de trajets diffus, aussi bien temporellement que spatialement, qui dégradent les performances des liaisons. Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités. A cet effet, I'invention a pour objet un procédé de localisation spatiotemporelle d'un radio-mobile relativement à une station de base émettrice/réceptrice caractérisé en ce qu'il consiste: - à calculer la réponse impulsionnelle du canal de propagation entre le radio-mobile et la station émettrice/réceptrice, - à estimer à partir de la réponse impulsionnelle les couples (angles, retard) du trajet de propagation direct et des multitrajets résultats de réflexions sur des obstacles situés dans le champ de propagation des ondes entre la station de base et le radio-mobile, - à calculer l'atténuation ai de l'onde propagée par chaque trajet, - et à calculer la distance d séparant la station émettrice/réceptrice du radio-mobile en considérant seulement les retards et les atténuations du trajet direct et d'un trajet non direct quelconque. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard des dessins annexés qui représentent: - la figure 1 le procédé selon l'invention sous la forme d'un organigramme, - la figure 2, un modèle de réception monocapteur, - la figure 3, une illustration d'une réception multicapteur par une antenne circulaire, - les figures 4 et 5, une illustration d'une transmission à deux ou trois trajets en milieu urbain. Le procédé selon l'invention se déroule de la façon représentée à la figure 1 suivant trois étapes principales. Dans une première étape, représentée en 1 à la figure 1, il consiste à calculer la réponse impulsionnelle h(t) du canal de propagation pour estimer à l'étape 2 les angles em et les retards tm, des différents trajets ainsi que les atténuations CE, des ondes propagées sur chacun des trajets et enfin à calculer à l'étape 3, à partir des retards tm calculés et de la réponse impulsionnelle h(t) du canal, la distance d séparant un radio-mobile de la station d'émission/réception. Le calcul de la réponse impulsionnelle du canal qui est effectué à I'étape 1 a lieu sur le signal obtenu à la sortie d'une antenne multicapteurs. En présence de plusieurs trajets M d'émission bande étroite de radiomobiles, le signal obtenu à la sortie d'un capteur n de l'antenne multicapteurs est égal à la somme des M signaux sm(t) émis dans les directions Om retardés de -rm, et multipliés par la réponse ai(Om) du capteur i dans les directions 0m, à laquelle s'ajoute un bruit b,(t). Dans l'hypothèse d'une transmission numérique à bande étroite de fréquence-, une représentation de la sortie vectorielle de l'antenne composée de N capteurs s'obtient en concaténant la sortie x(t) de chaque capteur, chaque sortie xi(t) vérifiant la relation: M xi(t) = sm(t).ai(Om)+bi(t) (1) m=1 En introduisant un vecteur directionnel a(Om) tel que a(Om)= [al(m)..., aN(Om)]t (2) et en concaténant la sortie x(t) de chaque capteur, on obtient un vecteur _x(t) tel que: M x(t) = [xl(t), xi(t), xN(t)]t = Za(Om) Sm(t)+b(t) (3) m=1 En rassemblant les vecteurs directionnels a(Om) dans une matrice A = [a(01), a(02),...,a(0N)] la relation précédente s'écrit encore: x(t) = As(t) +b(t) (4) avec s(t) = [sl1(t), s2(t)... sM(t)]t, o s, est le signal du 1' trajet, s2 est le signal du 2ième trajet, SM est le signal du Mème trajet. Suivant le modèle de propagation qui est représenté schématiquement à la figure 2, le signal x(t) qui est obtenu à la sortie d'un capteur de réception est un signal de la forme: M x(t)= _Ccm.eim. a(Om).s(t Tm)+b(t) (5) m=1 o Xm désigne l'atténuation du mième trajet Tm est le retard de groupe du mime trajet M est le nombre de trajets et 4m est le déphasage du mime trajet. soit encore sous la forme d'une convolution du signal émis s(t) avec la réponse impulsionnelle h(t) du canal: soit Xn(t) = hn(t) * s(t) +bn(t) (6) o b,(t) représente l'enveloppe complexe du bruit additif. Dans le cas d'une réception sur l'antenne composée de multi-capteurs, comme cela est représenté à la figure 3, la réponse impulsionnelle du canal est modifiée par la réponse de l'antenne suivant les directions d'arrivée. Cette réponse est de la forme: M hn(t)= -an(Om, ym)cam ei4mô(t-tm) (7) m=1 en supposant le canal idéal, c'est-à-dire de bande infinie. En mode échantillonné, la réponse du canal de bande B prend la forme: M hn[k] = Fe 'an(Om) am ei4m sinc((k-Fetm) B) (8) m=1 avec k e Z, I'espace des nombres entiers. sin(7T(k - Ferm) B) et sin c((k - Fetm) B)= - (k -_ Fem) (9) F. est la fréquence d'échantillonnage B est la bande en fréquence réduite du signal. Cette réponse peut être estimée par un filtre causal, à réponse impulsionnelle finie de longueur L et de coefficients tels que: M hn[k]= lan(Om)ctm eicm sinc((k-Fetm)B) (10) m=1 pour k c {0... L} et hn[k] = 0 pour k ( 0 ou k > L Le vecteur h, correspondant s'écrit hn = [hn (0).t, hn (L)] (11) Suivant un premier mode de réalisation de l'invention, I'estimation des angles 0m et des retards tcm de l'étape 2, est exécutée de façon disjointe, en utilisant la relation matricielle suivante: H = [hl,h2,...,hN] = M.Q.At (12) avec: sinc(-trFeB) sinc(-r2FeB)... sinc(-tMFeB) M =sinc((1- TlFe)B) sinc((1- T2Fe)B)... sinc((1- tMFe)B) (13) sincL -Fe) B) sinc((L- 2Fe) B) sinc((L- MFe) B).. -sin c((L - Fe)B) sin c((L -2Fe)B) sin c((L - -ije) B)_ -a1 0 .0 0 c2 - E2J= aN (14) 0... O EN A = [al(01)... aN(ON)] (15) L'estimation des paramètres temporels 'Cm s'obtient à partir de la relation (12) en estimant un projecteur PHHt sur l'espace temporel HHt et en appliquant soit la méthode connue sous l'abréviation anglo-saxonne MUSIC, de " Multi Signal Classification " en cherchant les maxima de la quantité P__ = (16) m(T)' PHHt -) o m(t)=[sinc(--cFeB),.... sinc((L-tFe)B)]t est une colonne de la matrice M(13), soit la méthode déterministe connue sous le nom de " maximum de vraisemblance " en utilisant un critère de la forme J (-1, -M) =tr ((IL+1 - M (MtM)- Mt)HHt) (17) Une description de la méthode MUSIC peut être trouvée dans l'article de M. Ralph O. Schmitt ayant pour titre " antennas and propagation AP34 N 3 March 1986. La détermination des M couples (em, rtm) permet de localiser les radiomobiles. Dans le cas o, comme cela est représenté à la figure 4, seulement deux trajets, un trajet direct et un trajet comportant une réflexion sont sélectionnés, la détermination des couples a lieu en considérant quatre paramètres 01, '1, 02, 2 qui se ramènent à la connaissance de 01,{2 et des retards T1, t2. En appelant d la distance du trajet direct qui sépare l'émetteur radio-mobile 4 d'un récepteur 5 et di, d2 les distances du trajet indirect séparant respectivement le récepteur 5 d'un obstacle 6 sur lequel l'onde indirecte est réfléchie et l'émetteur 4 de l'obstacle 6, la distance d est fournie par la relation: d _ (X2 -.1) c (18) Ua1 1 Ja o ac et a2 désignent les atténuations du premier et du deuxième trajet et pi la perte due à la réflexion du second trajet. Les atténuations c, et oa2 sont obtenues à partir des couples (01, 1;02, T12) et de la relation matricielle = M#H A#t= O] (19) o U2 o ai correspond à l'atténuation du i"me trajet. Comme la perte de puissance dans une propagation libre se fait 1, en - ou rest la distance parcourue, a1 et a2 sont liés par la relation: r2 a1_ (d1 + d2 (20) c2 (20) a2 d2 ('c2 - 'C1l2 '6 2 + 2d(zC2 - 'tl)C (1 avec d1 = t21).c +2d(t2-t1)c (21) 2[(t2 - T1l)c + d- dc s(02 -01)] et d2 = /d2 + d -2dd1cos(02 -81) (22) S'il y a plus de deux trajets, la figure 5 montre que l'information apportée par tout trajet supplémentaire se résume à deux paramètres, et les nouvelles inconnues sont également au nombre de deux. En conséquence, une détection de plus de deux trajets n'a pas d'intérêt dans le sens o elle ne supprime pas les inconnues. Il suffit dans ces conditions de limiter les traitements en considérant seulement le trajet direct et un trajet autre quelconque. Connaissant les angles d'arrivée des différents trajets, il est possible, grâce à une carte topographique détaillée en trois dimensions de trouver les points de réflexion les plus probables et ainsi de remonter à la source d'émission. D'autres modes d'estimation des paramètres sont également possibles. L'estimation disjointe des paramètres décrite précédemment a l'avantage de réduire l'espace de recherche. Cependant, dans cette méthode, les angles et les retards ne sont pas associés si bien qu'elle souffre d'un manque de résolution pour estimer les retards proches. D'autres modes de mise en oeuvre de l'invention permettent d'associer les paramètres en estimant la matrice des atténuations Q avec les différentes combinaisons (m,,, Tm) possibles en cherchant les couples rendant la matrice I la plus diagonale possible. Selon un deuxième mode de mise en oeuvre de l'invention, le procédé opère par estimations successives en estimant successivement les angles 0 et les retards -r tout en les associant. Pour cela, deux méthodes peuvent être utilisées. La première consiste à estimer les paramètres temporels m, connaissant les angles Om. En estimant des angles âm par la méthode MUSIC ou la méthode du maximum de vraisemblance l'estimation des retards 'rm est obtenue en estimant la matrice M par la relation matricielle M = H * ( t )1 (23) Chaque colonne de la matrice M forme un projecteur permettant de trouver le retard correspondant Tm en appliquant l'algorithme MUSIC pour une seule source d'émission. Le critère utilisé est de la forme: P(-c) = rn()tPî m(') (26) (26) Mt (T) m(l) ou Pit = Im(:i)mrt(i) mt( i) M( i) avec m(') tel que M = [m(T)... rn(M)] sin c (- s(k - Tm Fe)- L'autocorrélation d'une des composantes de s[k] permet d'obtenir une référence temporelle et I'intercorrélation de cette composante avec les autres composantes donne une estimation des retards relatifs. De façon similaire à la méthode précédente, il est aussi possible d'estimer les paramètres spatiaux 0m connaissant les retards tm. Ceux-ci sont obtenus en calculant l'équation matricielle t = (MtM) MtH (27) Chacune des méthodes utilisées dans ce deuxième mode de réalisation du procédé selon l'invention permet après avoir estimé les angles ou les retards de trouver les autres inconnues par M recherches en une dimension. Elles ont pour avantage de repousser certaines ambiguïtés, mais la seconde recherche apparaît très dépendante de la qualité de la première estimation. Une alternative serait d'effectuer, comme cela a été décrit par M. J. GROUFFAUD dans son mémoire de thèse de Doctorat de l'Ecole Normale Supérieure de Cachan de juin 1997 intitulée " Identification spatio-temporelle de canaux de propagation à trajets multiples ", des recherches successives en alternant les méthodes pour affiner la précision de l'estimation des paramètres. Enfin, suivant un troisième mode de réalisation du procédé selon l'invention, I'estimation des paramètres 0m et tm a lieu de façon conjointe en appliquant des méthodes de détermination des réponses impulsionnelles fondées sur une décomposition en sous-espaces, un sousespace signal de dimension M égale le nombre de sources et un sous- espace bruit, complémentaire du sous-espace signal de dimension N(L+1)- M, ou en appliquant la méthode du maximum de vraisemblance. Pour estimer conjointement les angles et les retards par la méthode des sous-espaces, un projecteur PRh est créé à partir de la matrice d'autocorrélation des filtres Rh =E hh. L'estimation h du vecteur h = [h1[0], h1[1],..., hi[L],... hN[0], hN[1],. , hN[L]]t a lieu en recherchant les maxima de la quantité P(h) gt(e t).PRh._(, t) (28) gt(0, T)- PRh - (0, T) M..DTD: O g(, T) = a(e) 0rn( m(T) et hz=.qm. _(m, Tm). m=1 avec qm = Camei4m Dans la recherche des paramètres par la méthode du maximum de vraisemblance les paramètres cherchés sont les minimum du critère, J (01D1,1:... 0m, Tm)= tr (IN(L+1) - G(GtG) Gt Rh) o G=[g(l, T1) -. (m,tCm)] Cette recherche a lieu dans l'espace de dimension Mx 2 des paramètres (O1, T1,", -, M, TM)- L'optimisation des différents modes de réalisation du procédé selon l'invention peut avoir lieu en appliquant une méthode connue d'optimisation du type Gauss-Newton. Après avoir trouvé un point d'initialisation par les méthodes décrites précédentes, une optimisation des angles m0,, peut avoir lieu en déroulant l'algorithme suivant: Initialisation 0o = Oi.it Itération k: Calcul du gradient Vk_1 et du hessien Hk_1 au point 0k-1 Déterminer Èk = Èk-1 -Hk1_1 Vk_1 Test de la convergence si lVk_1 ( s STOP sinon k = k + 1 Le même type d'optimisation peut être utilisé pour optimiser la recherche des retards Tm. Un autre mode d'optimisation peut être mis en oeuvre par une version approchée du maximum de vraisemblable suivant par exemple la méthode décrite dans IEEE transaction on signal processing, Vol. 39, N1l, Novembre 1991 des auteurs M. Viberg, B. Ottersten, T. Kailath ayant pour titre: " Detection and estimation in sensor arrays using weighted subspace fitting ". ANNEXE A GLOSSAIRE A.1. Conventions standards: x*: conjuguée de x xt' transposée du vecteur x Xt: transposée conjuguée du vecteur x Xt' transposée de la matrice X Xt: transposée conjuguée de la matrice X X-1' inverse de X X#: pseudo-inverse de X: X# =(XtX) Xt tr(X): trace de X E[.]: espérance mathématique x, X: valeurs estimées x* y: convolution des signaux x et y 6(t): distribution de Dirac sinc(): fonction sinuscardinal 0: produit de Kronecker A.2. Constantes entières: N:nombre de capteurs composant l'antenne M: nombre de trajets L: longueur de la réponse impulsionnelle K: nombre d'échantillons temporels pour composer l'observation spatio-temporelle. A.3. Variables scalaires: xn(.):observation sur le nrè"e capteur s(): signal émis par la source b(): bruit C variance du bruit hn() ' réponse impulsionnelle du nième canal F.: fréquence d'échantillonnage T6: période d'échantillonnage cam: amplitude du mième trajet 4m: déphasage du mième trajet rm: azimut du mime trajet ym' site du mième trajet - tm: retard de groupe du mèime trajet an(0) gain du nième capteur dans la direction (0) J(): critère à optimiser A.4. Variables vectorielles et matricielles: x:observation spatiale sur l'antenne, de longueur N y:observation spatio-temporelle sur l'antenne, de longueur NK h: vecteur des réponses impulsionnelles, de longueur N(L+1) a(0): vecteur directionnel spatial, de longueur N m(T): vecteur temporel, de longueur L+1 Iq matrice identité de taille qxq R,, matrice de covariance du vecteur x Ry: matrice de covariance du vecteur m Rh: matrice de covariance du vecteur h M: matrice des M vecteurs temporels: M = [m(1T),..., m(CM)] A: matrice des M vecteurs directionnels: A = [a(l), ---, a(OM)] f: matrice des atténuations des M trajets H: matrice des filtres mis en colonnes, de taille (L+I)xN G: matrice formée des réponses impulsionnelles ANNEXE B LE MAXIMUM DE VRAISEMBLANCE DETERMINISTE En considérant un signal de la forme: Yk = A(O)Sk + bk et le bruit comme étant gaussien, centré de variance 2, la distribution de probabilité du bruit est de la forme: 1 - 1lbki 12 f(bk) =M M2l exp La distribution de probabilité des données qui est à maximiser est donnée par la relation: i i - k2 iXk-Aski f(xkIsk) = Ml2 exp n.M C21l La vraisemblance des données pour le vecteur des données concaténées est alors: K xk - ASkI2 L(xx2 k... Xk)= F M2 exp k=17 la I Pour maximiser la vraisemblance cela est équivalent à minimiser la relation: K -log(L(x1, x2,..., Xk))= -MKlogc2 + lxk - Askl2 k=1 La minimisation de ce critère par rapport à 0 amène à minimiser: K K = E, Xk - Ask i k=1 =Sk = (AA)At A Xk d'o: K 2 K - -A(A t A)1A)xk =) K 2 k=1 k=l comme Uk i= UkUk= tr(uuk) = tr(ukUk) Ek devient: Ek tr(x bk) = tr(bX) k tr (xtkltblbXk)=rrb x S k=kl kb=tI-i'x REVENDICATIONS 1. Procédé de localisation spatio-temporelle d'un radio-mobile relativement à une station de base émettrice/réceptrice caractérisé en ce qu'il consiste: - a calculer (1) la réponse impulsionnelle du canal de propagation entre le radio-mobile et la station émettrice/réceptrice, - à estimer (2) à partir de la réponse impulsionnelle les couples (angles, retard) du trajet de propagation direct et des multitrajets résultats de réflexions sur des obstacles situés dans le champ de propagation des ondes entre la station de base et le radio-mobile, - a calculer (2) pour chaque trajet les atténuations xi, - et à calculer (3) la distance d séparant la station émettrice/réceptrice du radio- mobile en considérant seulement les retards et les atténuations du trajet direct et d'un multitrajet quelconque. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il consiste à déterminer la distance d par la relation: d (1T2 - cl) c a'1 1 o 2 -2 -1 est l'écart des temps de propagation entre le trajet direct et le trajet réfléchi, c est la célérité des ondes transmises sur le canal de propagation, _1 est le rapport des atténuations des propagations sur le trajet cc2 direct et le second trajet, et.t la partie due à la réflexion de l'onde sur le second trajet. 3. Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce qu'il consiste pour calculer (2) les atténuations ci et c2 des ondes sur le trajet à calculer une matrice diagonale f définie par le produit matriciel: :=M# HAt o II =sinc[(i--zjFe)B]ji=0..L est la matrice des coefficients de la réponse impulsionnelle de canal, H = [h1, h2,.. hN] et t est la matrice transposée des vecteurs directionnels an (On, 'n) correspondant aux multitrajets. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il consiste à déterminer la réponse impulsionnelle du canal (1) au moyen d'une antenne multi-capteurs couplé à un filtre causal, à réponse impulsionnelle finie. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer une estimation des angles et des retards en estimant les paramètres temporels à partir de la connaissance des angles Gm. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer une estimation des angles et des retards en estimant les paramètres spatiaux Gm à partir des retards tm. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer une estimation conjointe des angles Gm et des retards Tm. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il consiste à estimer les paramètres temporels et les directions d'arrivée des multitrajets par la mise en ceuvre de l'algorithme connu sous le nom de " MUSIC ". 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il consiste à estimer les paramètres temporels et les directions d'arrivée des multitrajets par la mise en oeuvre de l'algorithme déterministe connu sous la dénomination de " maximum de vraisemblance ".