Brevet FR2776203A1 — publié le 19990924

JEU CONSTITUE DE PIECES POLYGONALES La présente invention concerne un jeu constitué de pièces polygonales planes. il existe actuellement de nombreux jeux réalisés sous la forme de puzzles à partir de pièces de formes géométriques simples telles que des polygones. L'un de ces jeux est décrit, par exemple, dans le brevet américain No. US-A4 343 471. Celuici décrit un puzzle formé de triangles et de quadrilatères dont les angles au sommet sont des multiples de 36 . Les pièces de ce puzzle permettent de réaliser des figures géométriques par assemblage. Une sélection de ces pièces permet par exemple de former un pentagone régulier. Un autre jeu est également décrit dans le brevet américain publié sous le No. US-A-4 913 436. Ce brevet décrit un puzzle basé sur des pièces de formes géométriques assemblées pour former des polygones réguliers. Les pièces de ce puzzle sont découpées de telle manière qu'un certain nombre d'entre elles présentent au moins un angle droit. En outre, le nombre de pièces différentes est généralement important. La présente invention se propose de réaliser un jeu et, en particulier, un puzzle comportant des pièces polygonales, dans lequel toutes les pièces sont utilisées pour réaliser le puzzle. Les pièces sont obtenues en découpant un polygone régulier exclusivement le long de diagonales ou selon des segments de diagonales de polygones réguliers, et en utilisant un nombre restreint de types de pièces différents. Ce but est atteint par un jeu tel que défini en préambuie et caractérisé en ce que chaque pièce est réalisée à partir d'au moins une pièce élémentaire d'une famille de pièces élémentaires, cette famille de pièces élémentaires étant issue d'un polygone régulier donné de longueur de côté unitaire, de telle façon qu'à chaque polygone régulier donné corresponde une unique famille de pièces élémentaires, ces pièces élémentaires étant réalisées en découpant le polygone régulier donné exclusivement le long de diagonales, sur au moins une partie de ces diagonales, de telle façon que toutes les pièces élémentaires ont une forme de triangles isocèles dont la longueur des côtés égaux est unitaire, chaque famille de pièces élémentaires comprenant un nombre de pièces égales au nombre de côtés moins deux divisé par 2 si le nombre de côtés est pair et égal au nombre de côtés moins un, divisé par deux si le nombre de côtés est impair, ces pièces polygonales planes étant agencées pour être placées dans au moins une première configuration et une deuxième configuration lorsqu'elles sont toutes utilisées, chacune de ces configurations formant au moins un polygone. Selon une forme de réalisation préférée, le jeu comporte des pièces polygonales planes réalisées par assemblage de pièces élémentaires, des pièces polygonales planes réalisées par soustraction d'au moins une pièce élémentaire, à un assemblage d'au moins une pièce élémentaire etlou des pièces polygonales planes réalisées par combinaison d'au moins deux pièces polygonales planes. Selon un premier mode de réalisation, la première configuration constitue un seul polygone ayant un contour donné et la deuxième configuration constitue un seul polygone ayant un contour différent du contour du polygone de la première configuration. Selon un deuxième mode de réalisation, la première configuration constitue un seul polygone ayant un contour donné et la deuxième configuration constitue plusieurs polygones ayant chacun un même contour que celui du polygone de la première configuration. Selon un troisième mode de réalisation, la première configuration constitue au moins un polygone d'une famille donnée de polygones et la deuxième configuration constitue au moins un polygone de la même famille de polygones, une famille de polygones étant définie comme comprenant tous les polygones dont la longueur des diagonales peut être exprimée en fonction d'un même paramètre unique. Selon un mode de réalisation particulier du jeu de la présente invention lorsque les pièces polygonales planes sont disposées selon la première configuration, une de leur face est visible, et lorsque les pièces polygonales planes sont disposées selon la deuxième configuration, L'autre face de ces pièces est visible. Selon une première forme de réalisation, au moins l'une des configurations comporte au moins un polygone régulier concave. Selon une deuxième forme de réalisation, au moins l'une des configurations comporte au moins un polygone régulier convexe. Le jeu selon la présente invention peut avantageusement comporter un support agencé pour recevoir les pièces formant chacune des configurations. La présente invention et ses avantages seront mieux compris en référence aux modes de réalisation particuliers décrits et aux dessins annexés dans lesquels: - les figures 1 à 5 décrivent des pièces particulières obtenues à partir de polygones réguliers; - les figures 6a, 6b, 7a, 7b, 8a, 8b, 9a et 9b illustrent différents modes de réalisation de l'invention; - les figures 10a et 10b décrivent une variante de réalisation du jeu des figures précédentes; - les figures lia et il b illustrent un autre mode de réalisation du jeu selon l'invention; - les figures 12a à 12h illustrent différentes pièces utilisables dans un jeu selon l'invention; - les figures 13a à 13f illustrent une autre variante du jeu selon la présente invention; - la figure 14 illustre des pièces polygonales planes obtenues par découpage d'un heptagone; et - les figures 15a à 15e illustrent une autre forme de réalisation du jeu selon la présente invention, utilisant les pièces de la figure 14. Différents polygones réguliers convexes de longueur de côté unitaire sont illustrés dans les figures 1 à 5. Ces polygones sont coupés d'une façon particulière décrite ci-dessous, de manière à obtenir des pièces utilisables dans le jeu selon la présente invention. La figure 1 illustre un polygone 10 à neuf côtés. Ce polygone comporte neuf sommets appelés Si, S2, S3, S4, Sg, Ss, S7 S8 et Sg disposés de telle façon que Si est adjacent à Sj+1 pour toute valeur de i comprise entre 1 et 8, et que Ss est adjacent à S1. En choisissant l'un des sommets, par exemple le sommet S1, on peut tracer toutes les diagonales du polygone 10 issues de ce sommet. Le nombre de diagonales issues de ce sommet est égal au nombre de sommets moins trois. Appelons D1 la diagonale reliant S1 à Sg, D2 celle reliant S1 à S4, D3 celle reliant S1 à S5, D4 celle reliant S1 à Se, D5 celle reliant S1 à Sir et D6 celle reliant à Si à S8. Un triangle il ayant pour sommets Si, S2 et S3 constitue une pièce élémentaire 11' d'une famille de pièces élémentaires. Ce triangle est un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaire. Les sommets S1, S3 et S4 définissent également un triangle 12. II est possible de définir un point P2, qui est le symétrique du sommet S2 par rapport à la diagonale D1. Ce point se trouve sur la diagonale 02. Le triangle il ayant pour sommets S1, S2, S3 est donc symétrique au triangle ayant pour sommets Si, S3, P2. Un triangle 13 ayant pour sommets S3, S4 et P2 constitue une pièce élémentaire 13' de la famille de pièces élémentaires. Ce triangle est égal au triangle défini par S1, S3, S4, moins le symétrique du triangle défini par Si, S2, S3 par rapport à la diagonale D1. II est également possible de montrer que le point P2 se trouve à l'intersection de la diagonale D2 reliant S1 à S4 et d'une diagonale du polygone 10 reliant S3 à Sg. Cette pièce élémentaire 13' a la forme d'un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaire. Par analogie, il est possible d'obtenir une troisième pièce élémentaire 14' de la famille de pièces en soustrayant d'un triangle défini par les sommets S1, Sq et S5, le symétrique par rapport à la diagonale D2 du triangle défini par les sommets S1, S3 et S4. Comme précédemment, on peut montrer que le symétrique du point S3 par rapport à la diagonale D2, que l'on appellera P3, se situe sur l'intersection de la diagonale D3 et d'une diagonale du polygone passant par les sommets S4 et S8. Cette pièce élémentaire 14' a également la forme d'un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaire. Toujours par analogie, on obtient une quatrième pièce élémentaire 15' de la famille de pièces élémentaires en soustrayant du triangle défini par les sommets Si, S5 et Sg, le symétrique par rapport à la diagonale D3 du triangle défini par les sommets S1, S4 et S5. Ce triangle a pour sommets les points S5 et Se ainsi qu'un point P4 qui est le symétrique du point S4 par rapport à la diagonale D3, et qui se trouve sur l'intersection de la diagonale D4 et d'une diagonale ayant pour sommets S5 et S7. Comme précédemment, cette pièce élémentaire 15' a également la forme d'un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaire. Le nombre de pièces élémentaires d'une famille de pièces élémentaires est égal au nombre de côtés moins 1, divisé par 2 si le nombre de côtés est impair, et au nombre de côtés moins 2, divisé par 2 si le nombre de côtés est pair. Dans le cas de la figure 1, quatre pièces élémentaires 11', 13', 14' et 15' ont été définies. Ces pièces constituent une famille de pièces élémentaires pour un polygone régulier convexe à neuf côtés. Ces pièces élémentaires sont telles qu'une combinaison d'un certain nombre de pièces de chaque type permet de reformer le polygone duquel elles sont issues. Ceci peut être aisément compris grâce aux dessins et à la manière dont ces pièces sont obtenues. Dans le cas particulier du polygone 10 de la figure 1, sept pièces élémentaires 11' ayant la forme du triangle S1 S2 S3, cinq pièces élémentaire 13' ayant la forme du triangle P2 S3 S4, trois pièces élémentaires 14' ayant la forme du triangle P3 S4 S5 et une pièce élémentaire 15' ayant la forme du triangle P4 S5 S6 peuvent être utilisées pour former le polygone. Une autre pièce 16' peut être définie en coupant le polygone 10 de la figure 1 le long de la diagonale passant par les sommets S2 et Sg. Appelons P5 le point d'intersection de cette diagonale passant par les sommets S2 et Sg et de la diagonale D1. La pièce élémentaire 16' est le triangle ayant pour sommets les points S1, S2 et P5. Ce triangle est un triangle isocèle dont le côté non isocèle a une longueur unitaire. II est possible de montrer que ce triangle est semblable au triangle défini par la pièce élémentaire 11' et que la longueur des côtés égaux est égale à OÙ CL a = -, n étant le nombre de côtés du polygone convexe. 2cosa n Le jeu selon la présente invention peut comporter des pièces élémentaires telles que définies ci-dessus, de même que des combinaisons de pièces élémentaires ou des soustractions de pièces élémentaires. A titre d'exemple, un jeu basé sur des nonagones peut notamment comporter des pièces telles que les pièces élémentaires 11', 13', 14' et 15', de même que des pièces 16' telles que définies par les triangles ayant pour sommets les points S'S2P5, S2S3P5, S1S3S4, S1S4S5 ou S1S5S6. D'autres exemples de pièces seront décrits pour un pentagone, en référence aux figures 12a à 12h, et 13a à 13f. La figure 2 illustre un hexagone 20 formé d'une combinaison de deux pièces élémentaires 21, 22 obtenues comme cela a été expliqué en référence à la figure 1. La figure 3 illustre un pentagone 30 réalisé avec deux pièces élémentaires 31, 32 obtenues comme précédemment. Une troisième pièce 33 peut être obtenue de façon similaire au procédé décrit pour découper la pièce 16' de la figure 1. Cette pièce 33 est un triangle isocèle dont le côté non isocèle a une longueur unitaire. Elle peut être considérée comme la soustraction à la pièce élémentaire 31 de la pièce élémentaire 32. La figure 4 illustre un carré 40 réalisé au moyen d'une seule pièce élémentaire 41. Enfin, la figure 5 illustre un cas trivial d'un triangle 50 ne comportant qu'une seule pièce élémentaire 51 qui est le triangle lui-même. Par la façon de découper les pièces élémentaires, lorsque le polygone régulier utilisé a un nombre de côtés impair, aucune des pièces ne présente un angle droit. Ces pièces élémentaires peuvent être combinées entre elles de façon à former des pièces plus grandes et à augmenter le nombre de types de pièces utilisées dans un puzzle donné. Les pièces élémentaires peuvent également être soustraites les unes des autres de façon à former des pièces plus petites que lesdites pièces élémentaires, mais qui permettent de former des pièces élémentaires lorsqu'elles sont combinées entre elles. Ceci sera explicité en particulier en référence aux figures 1 2a à 12h. En utilisant un ensemble de pièces élémentaires ou de combinaisons de pièces élémentaires telles que définies cidessus, différents agencements sont possibles. En particulier, pour tout polygone régulier convexe, les pièces servant à réaliser quatre polygones réguliers de côté unitaire permettent de réaliser un polygone régulier ayant le même nombre de côtés, mais dont la longueur des côtés est double. Ceci est illustré par les figures 6a et 6b. Dans la figure 6a, quatre heptagones réguliers 60 de dimension unitaire sont réalisés au moyen de vingt pièces réparties selon trois types 61, 62, 63. La pièce 61 est une pièce élémentaire telle que définie précédemment. Les pièces 62 sont formées d'une pièce du type de la pièce 61 et d'une pièce élémentaire 64 d'un autre type. Les pièces 63 sont formées d'une pièce du type de la pièce 62 et d'une pièce élémentaire 65 d'un autre type que la pièce 61 et 64. Huit pièces sont du type de la pièce 61, huit pièces sont du type de la pièce 62 et quatre autres du type de la pièce 63. Toutes ces pièces peuvent être utilisées pour former un heptagone régulier 66 illustré par la figure 6b, de dimension double à la dimension unitaire. Ceci peut être vérifié pour tout polygone régulier convexe quel que soit le nombre de côtés. Par analogie, les pièces permettant de former N2 polygones réguliers convexes de dimensions unitaires peuvent être utilisées pour former un polygone régulier convexe ayant le même nombre de côtés que les polygones unitaires, mais dont la longueur des côtés est égale à N, ceci pour tout N entier. La figure 7a représente deux carrés 70 de dimensions unitaires, constitués chacun de deux pièces élémentaires 71. Ces pièces peuvent être utilisées pour réaliser un carré 72 de dimension X tel qu'illustré par la figure 7b. La figure 8a représente trois hexagones réguliers 80 de dimensions unitaires. Ces hexagones sont formés de pièces 81, 82 de deux types distincts. Toutes les pièces de ces hexagones peuvent être utilisées pour réaliser un hexagone régulier 83 de dimension W3 tel qu'illustré par la figure 8b. La figure 9a représente cinq pentagones réguliers de dimensions unitaires. Trois de ces pentagones 90 sont constitués d'une seule pièce et les deux autres 91 sont constitués de cinq pièces de trois types différents, respectivement 92, 93 et 94. Toutes les pièces de ces pentagones peuvent être utilisées pour former un pentagone régulier 95 de côté , comme cela est illustré par la figure 9b. La figure 10a illustre deux heptagones réguliers convexes 100,101 de côté unitaire. L'un des heptagones 100 est formé de cinq pièces de trois types différents, respectivement 102,103, 104. L'autre heptagone 101 est formé de dix pièces de sept types différents, respectivement 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111. Toutes les pièces de cet heptagone peuvent être utilisées pour former un heptagone régulier concave 112 tel qu'illustré par la figure 1 Ob. Les figures Il a et Il b illustrent un autre mode de réalisation d'un puzzle selon la présente invention, dans lequel des pièces permettant de former une configuration donnée permettent également de former une configuration d'un autre type. En particulier, la figure 1 la représente un rectangle 120 dont l'un des côtés a une longueur 2#2 et l'autre côté a une longueur (2 + ). Ce rectangle est constitué de seize pièces 121 ayant la forme d'un triangle isocèle et rectangle dont l'hypoténuse a une longueur de a et de quatre pièces 122 ayant la forme d'un rectangle dont l'un des côtés a une longueur de 1 et l'autre, une longueur de ( ss Ces pièces peuvent être utilisées pour former un octogone régulier 123 tel qu'illustré par la figure Il b. Cet octogone a des côtés de longueur E . Ceci peut être généralisé à d'autres polygones. II est connu en géométrie, que la longueur de toutes les diagonales d'un polygone régulier de côté unitaire peut être exprimée au moyen d'un seul paramètre. Ce paramètre dépend du nombre de côtés du polygone. En outre, la longueur des diagonales de certains polygones réguliers peut être exprimée au moyen du paramètre permettant d'exprimer la longueur des diagonales de polygones réguliers d'un autre type. Par exemple, la longueur des diagonales d'un carré peut être exprimée au moyen du même paramètre que celui permettant d'exprimer la longueur des diagonales d'un octogone. Ceci est par exemple également valable entre un pentagone et un décagone. Les polygones réguliers dont la longueur des diagonales est liée à un paramètre donné peuvent être considérés comme appartenant à une même "famille" de polygones. De façon générale, les pièces de puzzle permettant de réaliser un polygone régulier d'une "famille" donnée permettent également de réaliser un polygone régulier d'un autre type, mais appartenant à la même "famille" de polygones. Les figures 12a à 12h illustrent un mode de réalisation particulier basé sur un pentagone régulier 130 de dimension unitaire. A partir de ce pentagone illustré par la figure 12a, deux pièces 131, 132 respectivement illustrées par les figures 1 2b et 12c, constituant les pièces élémentaires d'une famille élémentaire de pièces, sont réalisées de la même façon que défini précédemment, en référence à la figure 1. Ces pièces correspondent respectivement aux pièces 31 et 32 telles que décrites en référence à la figure 3. Une autre pièce 133 illustrée par la figure 12d, peut être obtenue par combinaison d'une pièce du type de la pièce 131 et d'une pièce du type de la pièce 132. Une pièce 134, illustrée par la figure 12e, peut être obtenue en assemblant deux pièces du type de la pièce 131 le long de leur hypoténuse. Une pièce 135, illustrée par la figure 12f, peut être obtenue en combinant deux pièces du même type que la pièce 131 et une pièce du même type que la pièce 132 de façon à former un trapèze ayant trois côtés de longueur 1+Ç5 unitaire et un côté de longueur cl = 2 . II est également possible de définir une pièce 136, illustrée par la figure 12g, en "soustrayant" la pièce élémentaire 132 de la pièce élémentaire 131. Cette pièce 136 est un triangle isocèle ayant un côté de longueur 1 et deux côtés de longueur -. Cette (p pièce est définie de manière similaire à la pièce 33 de la figure 3. Une pièce 137, illustrée par la figure 12h, peut être définie en combinant une pièce telle que la pièce 132 et une pièce telle que la pièce 136. La pièce 137 a la forme d'un trapèze ayant un côté de longueur unitaire et trois côtés de longueur 1. (p Enfin, une pièce 138, également illustrée par la figure 12a, peut être obtenue en "soustrayant" du pentagone régulier 130, cinq pièces du type de la pièce 132. La pièce 138 a la forme d'un pentagone régulier dont la longueur des côtés est de (p II est bien clair que d'autres pièces pourraient être formées par combinaison ou soustraction des pièces telles que définies ci-dessus. Les pièces 130 à 138 définies ciaessus constituent une famille de pièces. Celles-ci sont toutes obtenues par combinaison ou soustraction à partir du pentagone régulier de dimension unitaire et des pièces élémentaires telles que définies précédemment, pour ce pentagone régulier élémentaire. Les figures 1 3a à 13f illustrent un mode de réalisation particulier du jeu selon la présente invention. Ce mode de réalisation est basé sur un polygone régulier de dimension unitaire et sur les pièces telles que définies en relation avec les figures 12a à 12h. Dans ce mode de réalisation, le jeu comporte soixante-trois pièces. En particulier, le jeu comporte huit pièces 130, dix-huit pièces 131, vingt-trois pièces 132, une pièce 133, une pièce 134, une pièce 135, neuf pièces 136, une pièce 137 et une pièce 138, ces types étants tels que définis ci-dessus. L'ensemble de ces pièces permet de former un pentagone régulier 140 de côté 2.Ç5 comme illustré par la figure 13a. Toutes ces pièces peuvent également être utilisées pour former cinq pentagones réguliers 141, 142, 143, 144 et 145 dont les côtés ont respectivement une dimension de (p2, , 2, , et (-1). En particulier, le pentagone 141 de dimension (p2, illustré par la figure 13b, utilise cinq pièces 130, sept pièces 132, une pièce 134 et une pièce 136. Le pentagone 142 de dimension , illustré par la figure 13c, utilise deux pièces 130, cinq pièces 131, six pièces 132, trois pièces 136 et une pièce 137. Le pentagone 143 de dimension 2, illustré par la figure 13d, utilise une pièce 130, sept pièces 131, deux pièces 132 et une pièce 135. Le pentagone 144 de dimension (P, illustré par la figure 13e, utilise six pièces 131, trois pièces 132 et une pièce 133. Enfin, le pentagone 145 de dimension (-1), illustré par la figure 13f, utilise cinq pièces 132, cinq pièces 136 et une pièce 138. L'ensemble de ces pièces peut être utilisé de différentes manières. En particulier, il est possible de disposer la totalité des pièces dans un support, de façon que les pièces laissent apparaître une face comportant un motif. Ces pièces peuvent donc être utilisées comme un puzzle plan. En disposant la totalité des pièces de façon à former plusieurs pentagones réguliers, il est possible de placer ces pentagones dans un autre support, de façon à former un puzzle en trois dimensions. II est également possible d'imaginer des jeux de société basés sur des nombres associés aux pièces et liés à la surface des pièces. Les figures 13a à 13f illustrent les pièces avec des nombres qui leur sont associés. Selon un exemple de réalisation, les pièces 130 sont associées au nombre 11, les pièces 131 sont associées au nombre 3, les pièces 132 sont associées au nombre 2, les pièces 133 sont associées au nombre 5, les pièces 134 sont associées au nombre 6, les pièces 135 sont associées au nombre 8, les pièces 136 sont associées au nombre 1, les pièces 137 sont associées au nombre 3 et les pièces 138 sont associées au nombre 1. De cette manière, la somme des nombres associée au pentagone régulier 140 est égale à la somme de tous les pentagones réguliers 141 à 145. La figure 14 illustre un heptagone 150 ainsi qu'un certain nombre de pièces qui peuvent être obtenues à partir de cet heptagone. Les sommets de l'heptagone peuvent être notés So, Si, S2, S3, S4, S5 et S6. Une pièce 151 peut être obtenue en découpant l'heptagone 150 selon une diagonale reliant les points Si à 8e et selon une diagonale reliant les points So à 82. La pièce 151 a la forme d'un triangle isocèle dont les côtés égaux ont # une longueur de et dont l'autre côté a une longueur unitaire # est un 1+# paramètre permettant d'exprimer la longueur des diagonales d'un heptagone en fonction de la longueur de ses côtés. II a une valeur approximative de 1,24698. Il est possible de montrer que, si l'heptagone 150 a des côtés de #+ longueur 1, la longueur de la diagonale D1 reliant S0 à S2 est égale à # La longueur de la diagonale D2 reliant S0 à S3 est égale à #+1. Une pièce 152 peut être obtenue en découpant l'heptagone 150 selon une diagonale reliant S0 à Ss. Cette pièce est un triangle isocèle ayant pour sommets les points S0 S5 et S6. Les côtés égaux de ce triangle ont une longueur unitaire et l'autre côté a une longueur de #+1 x Une autre pièce 153 peut être obtenue en soustrayant la pièce 151 de la pièce 152. Cette pièce est un triangle ayant pour sommets les points S1, S2 et le point d'intersection des diagonales reliant S0 à S2 et S1 à S6. Une pièce 154 est une pièce élémentaire telle que définie en référence à la figure 1. Cette pièce est un triangle ayant pour sommets les points S2 et S3, et le point d'intersection des diagonales reliant les points S2 et S6 et les points S0 et 83. Cette pièce est un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaire. Une pièce 155 peut être définie comme la combinaison de la pièce 152 et de la pièce 154. Cette pièce est un triangle ayant un côté de longueur unitaire, un côté de longueur #+1 et un côté de longueur X+1. II est défini par les x sommets S0, S4 et S5. Une pièce 156 peut être définie de manière similaire aux pièces élémentaires telles que décrites en référence à la figure 1. Cette pièce 156 est obtenue en découpant l'heptagone selon une diagonale reliant les sommets S0 à Sq et selon une diagonale reliant les sommets SQ à 8. Cette pièce est un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur unitaires. Une pièce 157 peut être définie par les sommets S0, Sg et S4. Cette pièce est un triangle isocèle dont les côtés égaux ont une longueur égale à #+1 et dont l'autre côté a une longueur unitaire. Une pièce 158 peut être définie comme étant un triangle ayant pour sommets, le point S2 et les deux points d'intersection des diagonales passant par les sommets S2 et S5 et S2 et S6 avec la diagonale passant par les sommets S0 et S3. Une pièce 159 peut être définie comme étant un triangle ayant pour sommets, les points S2, S3 et le point d'intersection de la diagonale passant par les sommets S2 et Sg et de la diagonale passant par les sommets S0 et S3. II est à noter que la pièce 154 peut être obtenue en associant les pièces 158 et 159. Une pièce 160 est finalement définie par les sommets S0 et S2 et par le point d'intersection de la diagonale reliant S2 à S5 et de celle reliant S0 à S3 II est bien clair que de nombreuses autres pièces peuvent être définies de manière similaire, en découpant l'heptagone selon des diagonales ou des parties de diagonales. Les figures 15a à 15e illustrent un mode de réalisation du jeu selon la 150 de la figure 14. Toutes ces pièces sont des triangles. Lorsque deux pièces sont définies ciaessous comme étant du même type, les triangles sont identiques ou semblables. La figure 15a illustre un heptagone régulier convexe 200. La longueur des côtés de cet heptagone est appelée C1. L'heptagone 200 illustré par la figure 1 Sa est constitué de deux pièces 151' du même type que la pièce 151 de la figure 14, de deux pièces 153' du même type que la pièce 153, de deux pièces 155' du même type que la pièce 155 et d'une pièce 157' du même type que la pièce 157 de cette figure 14. L'heptagone 170 illustré par la figure 15b est un heptagone régulier dont la longueur du côté est égale à C1. Cet heptagone comporte deux pièces 152' du même type que la pièce 152 de la figure 14, deux pièces 155' et une pièce 157', telles que définies en référence à la figure 14. L'heptagone 180 illustré par la figure 15c peut être défini comme un heptagone régulier unitaire dont la longueur des côtés est égal à C2. Dans le mode de réalisation illustré, C2 = Ci.x où X est le paramètre défini en référence à la figure 14 permettant d'exprimer la longueur des diagonales d'un heptagone en fonction de la longueur de ses côtés. L'heptagone illustré par la figure 1 5c comporte deux pièces 152" du type de la pièce 152, deux pièces 155" du type de la pièce 155, une pièce 156" du type de la pièce 156, une pièce 160" du type de la pièce 160 et une pièce 159" du type de la pièce 159 de la figure 14. L'ensemble des pièces constituant les trois heptagones 200, 170, 180 respectivement illustrés par les figures 15a, 15b et 15c permet de réaliser deux heptagones illustrés respectivement par les figures 15d et 15e. Ces deux heptagones sont des heptagones réguliers convexes. La longueur des côtés de l'heptagone 190 illustré par la figure 1 5d est égale à C4. Cette longueur peut être exprimée en fonction de la longueur de C1 de la manière suivante: C4- C1. X , . Cet heptagone est constitué de deux pièces 152', x de deux pièces 152", de quatre pièces 155', de deux pièces 155", de deux pièces 157', d'une pièce 160" et d'une pièce 159". L'heptagone 195 illustré par la figure 15e est un heptagone régulier dont la # longueur des côtés est égale à C3 = C1 . . Cet heptagone est formé de #+1 deux pièces 151', de deux pièces 153' et d'une pièce 156". Ce mode de réalisation illustre le fait qu'il est possible de combiner des polygones réguliers unitaires, pour lesquels l'unité a une longueur différente d'un polygone à l'autre. Toutefois, pour que l'ensemble des pièces d'une configuration puisse former une autre configuration, il faut que la longueur de l'unité pour chaque polygone puisse être exprimée au moyen de la longueur de l'unité d'un autre polygone et du paramètre caractérisant la famille du polygone. Ainsi, dans l'exemple illustré par les figures 1 Sa à 15e, la longueur des côtés C2, C3 et C4 peut être exprimée en fonction de C1 et du paramètre X caractérisant les heptagones réguliers. La présente invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits, mais s'étend à toute variante évidente pour l'homme du métier. En particulier, toute combinaison de pièces permettant de former soit un, soit plusieurs polygones réguliers en utilisant toutes les pièces disponibles est protégée. REVENDICATIONS 1. Jeu constitué de pièces polygonales planes, caractérisé en ce que chaque pièce est réalisée à partir d'au moins une pièce élémentaire (11', 13', 14', 15', 21, 22, 31, 32, 41, 51, 64, 65, 71, 81, 92, 93, 102, 131, 132, 152, 154, 156) d'une famille de pièces élémentaires, cette famille de pièces élémentaires étant issue d'un polygone régulier donné de longueur de côté unitaire, de telle façon qu'à chaque polygone régulier donné corresponde une unique famille de pièces élémentaires, ces pièces élémentaires étant réalisées en découpant le polygone régulier donné (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150) exclusivement le long de diagonales, sur au moins une partie de ces diagonales, de telle façon que toutes les pièces élémentaires ont une forme de triangles isocèles dont la longueur des côtés égaux est unitaire, chaque famille de pièces élémentaires comprenant un nombre de pièces égales au nombre de côtés moins deux divisé par 2 si le nombre de côtés est pair et égal au nombre de côtés moins un, divisé par deux si le nombre de côtés est impair, ces pièces polygonales planes étant agencées pour être placées dans au moins une première configuration et une deuxième configuration lorsqu'elles sont toutes utilisées, chacune de ces configurations formant au moins un polygone. 2. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des pièces polygonales planes (62, 63, 82, 90, 103, 104, 107, 108, 133, 134, 135, 155, 157, 160) réalisées par assemblage de pièces élémentaires. 3. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des pièces polygonales planes (16', 33, 94, 105, 106, 109, 1 10, 1 1 1, 136, 138, 151, 153, 158, 159, 160) réalisées par soustraction d'au moins une pièce élémentaire, à un assemblage d'au moins une pièce élémentaire. 4. Jeu selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il comporte des pièces polygonales planes (137) réalisées par combinaison d'au moins deux pièces polygonales planes. 5. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce que la première configuration constitue un seul polygone (120) ayant un contour donné et la deuxième configuration constitue un seul polygone (123) ayant un contour différent du contour du polygone de la première configuration. 6. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce que la première configuration constitue un seul polygone (66, 72, 83, 95, 140) ayant un contour donné et la deuxième configuration constitue plusieurs polygones (60, 70, 80, 90, 91,141,142,143,144,145) ayant chacun un même contour que celui du polygone de la première configuration. 7. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce que la première configuration constitue au moins un polygone (100, 101, 170, 180, 200) d'une famille donnée de polygones et la deuxième configuration constitue au moins un polygone (112,190,195) de la même famille de polygones, une famille de polygones étant définie comme comprenant tous les polygones dont la longueur des diagonales peut être exprimée en fonction d'un même paramètre unique. 8. Jeu selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, lorsque les pièces polygonales planes sont disposées selon la première configuration, une de leur face est visible, et lorsque les pièces polygonales planes sont disposées selon la deuxième configuration, L'autre face de ces pièces est visible. 9. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'au moins l'une des configurations comporte au moins un polygone régulier concave (10, 20, 30, 40, 50, 60, 66, 70, 72, 80, 83, 90, 91, 95, 100, 101, 123, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 150, 170, 180, 190, 195, 200). 10. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'au moins l'une des configurations comporte au moins un polygone régulier convexe (112). 11. Jeu selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte un support agencé pour recevoir les pièces formant chacune des configurations.