Brevet FR2773023A1 — publié le 19990625

La présente inventiOn concerne un procedé de codage d'un vecteur d'unt réseau representatif d'uni signal qluantifié Un tel vecteur est par exeimple obtenu par une opération de quantilication vectorielle sur reseau Il peut éegalemenIt ètre delivre par un systeme de transmission de vecteurs ou de blocs de donnees 1 'n procéde de quantitication vectorielle sur réseau est connu et est genéralement utilisé dans des systèmes de compression de signaux audio, vidéo et multimédia au sens large La quantification vectorielle sur réseau est l'extension multldimensionnrielle de la quantification scalaire uniformine ('ette derniere consiste a quantîier separement un signal, par exemple représentatitf de chaque pixel d'une image en 2N niveaux ou N est le nombre de bits alloués au quantificateur Quant à la quantification vectorielle sur réseau, elle est associée a un ieseau régulier et permet de determiner un vecteur de quantitication, ou vecteur quantifie, appartenant au réseau en question dont les composantes sont représentatives des valeurs prises par les signaux a coder Plus précisement, l'opération de quantification consiste donc a determiner, a partir d'un vecteur originel dont chacune des composantes est représentative de la valeur prise par un signal à coder et appartient de ce fait a un ensemble non dénombrable, tel que l'ensemble des nombres réels R, un vecteur quantifiée x dont chacune des composantes appartient a un ensemble dénombrable tel que l'ensemble des nombres relatifs Z Un tel procédé est par exemple décrit par ('ONWAY J H et SLOANE N J A dans un article intitulé "Fast quantizing and decoding algorithms for lattice quantizers and codes" pari dans ILEEL Transaction on Information Theory de mars l1 82 Par exemple, si le vecteur originel est le vecteur { I 3, ' 6 -3 2, le vecteur quantifié sur un réseau D3 est le vecteur x ' 1, -3, I n réseau est un ensemble de vecteurs d'un espace de dimension / tormainnt un groupe additif au sens mathematique du terme On trouvera de plus amples détails sur les reseaux dans un livre écrit par ('ONWAY J H et SLOANL/ N J A intitule "Sphere Packings, Lattices and groups" paru en 1993 aux éditions Springer Verlag (New-York, NY) Les réseaux pour lesquels la présente invention trouve une application optimale vérifient la condition suivante si un vecteur v, a / composantes. appartient au reseau considêre. alors tous les vecteurs u obtenus par des permutations realisées sur les composantes du vecteur v appartiennent également au réseau Par exemple. si le vecteur { I. 2. I. 01 appartient au réseau alors le vecteur '2. I. 0. 1, aussi Par exemple, les différents types classiques de réseaux vérifiant cette présente condition. sont ceux connus dans la litterature sous les noms de réseau Zl., An. D. le réseau cubique a face centre ([)), et le réseau F, ou le reseau de Gosset, qui est decrit par / GOSSET dans un article intitulé "On the regular and semi-regular figures in space of t dimensions" pari dans Messenger Math, vol 29. 1 t)() Une fois le vecteur quantifié x obtenu. il reste a lui afiecter, genéralement par une opération d'indexation, encore appelée numerotage ou étiquetage de vecteurs, un code Cette operation d'indexation d'un vecteur consiste, a partir de celui-ci, à chercher soni index dans un dictionnaire Pour le décodage. on etiectue l'opération inverse qui se fhit donc à partir d'un index et qui permet de retroux er dans le même dictionnaire le vecieur considére Du fait qu'en general les signaux ainsi traites ont des propriétés statistiques particulières et, afin de diminuer les coûts de recherche dans le dictionnaire qui est en général de grande taille, on utilise des procedes d'mndexation particuliers UIn procede connu sous le nom de procede de codage produit à deux composantes, de codage polaire, ou de quantification vectorielle sphérique consiste a transmettre un code a deux composantes l'une est relative à la norme du vecteur quantifie tandis que l'autre est relative a sa phase, appelée angle en dimension n - 2 On associe donc à tout vecteur quantifié x un code produit de la forme (pr. cr') Si cette méthode permet d'obtenir un gain en terme de temps de calcul de la procédure de recherche du code et en terme de débit nécessaire a la transmission de ce code, il n'en reste pas moins qu'il est nécessaire d'avoir un dictionnaire comprenant tous les vecteurs susceptibles d'être utilisés par l'application On connaît également une méthode qui utilise la notion de vecteur dit leader Elle est décrite par L.AMBI.IN et ADOUI. dans un article intitulé "Algorithme de quantification vectorielle sphérique à partir du réseau de Gosset d'ordre 8" paru dans les Annales des Télécommunications, vol 43. n-' 3-4 de 1988 Selon cette méthode, en partant de chaque vecteur du réseau, on considère l'ensemble des vecteurs qui sont obtenus par permutations des composantes dudit vecteur Parmi ces vecteurs, on deéfinit un representant qui est alors nommé vecteur leader et qui est note / On peut montrer que cet ensemble de vecteurs est une classe d'équivalence, au sens mathematique du terme (Gieneralement, le vecteur leader / choisi pour representer les autres vecteurs est celui dont les i composantes sont ordonnées de manière décroissante telles que 1/() > 1(1) >... 1oa-1). Dans la suite de la description, on désignera un ensemble dont les vecteurs qui le constituent ont des composantes identiques mais dans un ordre différent par le terme de classe d'équivalence Pour permettre le codage, les vecteurs qui appartiennent a la mème classe d'équivalence sont ordonnés En d'autres termes, on attribue à chacun d'eux un rang dans la classe d'équivalence à laquelle ils appartiennent En consequence. l'opération de codage va consister en l'attribution a un vecteur, d'une part, d'un indice representatitf du vecteur leader de la classe d'équivalence concernée et, d'autre part d'une etiquette représentative du rang Ce procédé de codage permet de reduire la taille du dictionnaire de vecteurs tout en gardant un coût de calcul des étiquettes mtirieiur- a l'art antlérieur l.e but de la présente invention est de proposer un pertfectionnement au codage par vecteurs leaders qui permette de diminuer de manière importante la dimension du dictionnaire necessaire au decodage A\ cet ellfet, un procedé de codage d'un vecteur, dit vecteur quantifié, représentatif d'un signal quantifie vectoriellement sur un réseau est caractelise en ce que ledit procédé de codage consiste à déterminer un vecteur, dit vecteur leader signé qui comporte les mêmes composantes que ledit vecteur quantifié mais arrange selon un ordre prédéterminé, a déterminer le niveau d'ordre ou rang dudit vecteur quantifié dans ledit ensemble ftbrmé des vecteurs qui ont les mêmes composantes que ledit vecteur leader signe et qui sont, dans ledit ensemble, ordonnés de manière prédeterminée, a déterminer un vecteur, dit vecteur leader absolu, dont les composantes sont les valeurs absolues des composantes dudit vecteur quantifie arrangé selon un ordre predetermine, à déterminer le niveau d'ordre dudit vecteur leader signé dans ledit ensemble torme des vecteurs qui ont les mêmes composantes au signe près que ledit vecteur leader absolu et qui sont, dans ledit ensemble, ordonnés de manière prédéterminée, puis et a former un code a partir, d'une part, d'un indice représentatif dudit vecteur leader absolu, du numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et du rang dudit vecteur quantifié dans l'ensemble represente par ledit vecteur leader signe Selon une autre caractéristique de l'invention, tous les vecteurs leaders signés appartenant à un ensemble de secteurs représentés par un même vecteur leader absolu, sont préalablement ordonnes en considérant pour i prenant successivement les valeurs de I à n, n étant la dimension du reseau, les vecteurs x, de dimension i. enri ordonnant lesdits vecteurs x, de manière que les premiers vecteurs sont ceux dont la composante est égale en valeur et en signe a la (Ii)"n"" composante dudit vecteur leader absolu. avec l'ordre respecte des vecteurs v",. puis les suivants ceux dont la composante est 4 2773023 égale en valeur mais de signe oppose à la (-)"' composante dudit vecteur leader absolu, et enfin a attribuer a chacun des vecteurs de dimension n ainsi ordonnances le numéro d'ordre correspondant dans l'ordonnancement Selon une autre caracteérstique de l'invention, lors de l'ordonnancement des vecteurs leaders signés leprésentes par un même vecteur leadelr absolu. on n'attribue pas un nouveau rang à un vecteur qui se trouve déjà à un rang intèrieur Selon une autre caractéristique de l'invention, lorsque ledit procédé de codage est prévu pour être mis en oeuvre dans un réseau qui verifie la propriété selon laquelle. en considérant un vecteur quelconque du réseau, tous les vecteurs obtenus par changement de signe d'au moins un élément dudit vecteur appartiennent également audit réseau, le niveau d'ordre du vecteur leader signe correspondant audit vecteur quantifiée dans ledit ensemble forlmé des vecteurs leaders signés qui ont les mêmes composantes au signe pres que ledit vecteur leader absolu est donné par la relation suivante q 2 q 1 SEr Y' t 2 (k, i( i 1) xll l -0) -i+l dans laquelle q représente le nombre d'éléments distincts (a,,., a,/,} non nuls composant ledit vecteur leader absolu, s, est le nombre d'éléments dans le vecteur leader signé considéré qui ont pour valeur -a,, a, étant le i'"'"" élément du vecteur leader absolu et w, étant une variable représentative du nombre de répétitions de l'élément a, dans le vecteur leader absolu Selon une autre caractelristique de l'invention, lorsque ledit procédé de codage est prévu pour être mis eni oeuvre dans un réseau de type EN, le niveau d'ordre du vecteur leader signe correspondant audit vecteur quantifie dans ledit ensemble formé des vecteurs leaders signes qui ont les mêmes composantes au signe pres que ledit vecteur leader absolu est donné par les relations suivantes si, le vecteur leader signé / a toutes secs composantes qui sont pairles q-2 q-I I rt -;.n', +(/+ 1 -)t / ' I ?"q-I --r si le vecteur leader signé / a ses toutes composantes impaires, mais que la somme de ces dernieres est un multiple de 4 I T11> I/ 1) r cS t vq iF) 8() 1o À\,i()//+ I si le vecteur leader signé / a ses toutes composantes qui sont impaires mais que la somme de ces dernieres n'est pas un multiple de 4 - 2 x ]r/') t I " / S) -,n (isl, i f Ni l7/ *0/ () / " il I J - dans lesquelles q représente le nombre d'éléments distincts (tl,.... a,1 j non nuls composant ledit vecteur leader absolu, s, est le nombre d'éléments dans le vecteur leader signe consideré qui ont pour valeur -l, , a, étant la i'"" composante d(lu vecteur leader absolu et wt, étant une variable représentative du nombre de répétitions (lde l'élément a, dans le vecteur leader absolu. La presente invention concerne également un procédé de décodage d'uni code normalement constitué à partir, d'un indice représentatif d'un vecteur, dit vecteur leader absolu, dont les composantes sont les valeurs absolues des composantes du vecteur quantifié a recouvrer, du numéro d'ordre dans l'ensemble ordonné représenté par ledit vecteur leader absolu d'un vecteur, dit vecteur leader signé, et du rang dudit vecteur quantifié a recouvrer dans l'ensemble ordonné représenté par ledit vecteur leader signe Selon l'invention, un tel procédé de décodage est caractérisé en ce qu'il consiste a déterminer au moyen d'un dictionnaire de vecteurs leaders absolus et à partir de l'indice déduit dudit code. ledit vecteur leader absolu, puis, à partir dudit vecteur leader absolu et dudit numero d'ordre, le vecteur leader signé et, enfin, a partir dudit vecteur leader signe et dudit rang, ledit vecteur quantifié à recouvrer Selon une autre caractéristique de l'invention, pour déterminer ledit vecteur leader signe. il consiste à rechercher, a partir dudit vecteur leader absolu et dudit numéro d'ordre, pour chaque élément distinct non nul du vecteur leader absolu, le nombre d'élements q(lui ont une valeur de signe oppose puis, d'autre part, à déterminer, a partir dudit vecteur leader signé et dudit rang, ledit vecteur quantifié à recouvrer La presente invention concerne encore utn procedé de codage qui est caractérisé en ce que ledit code est représentatif d'un index à deux composantes, la première étant l'indice du vecteur leader signe qui est lui-même la somme de l'indice dudit vecteur leader absolu et du numéro d'ordre dudit vecteur leader signe dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et la seconde composante étant le rang du vecteur à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs qui ont mêmes composantes que le vecteur leader signé mais pouvant être dans un ordre different Avantageusement, ledit procéde de codage est caractérisé en ce que, pour tout vecteur leader absolu d'indice (. le vecteur leader absolu suivant a pour indice la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs leaders signés représente par ledit vecteur leader absolu l.a présente invention concerne encore un procédé de codage qui est caractérise en ce que le code d'unt vecteur est représentatif d'un index a trois composantes, la première étant représentative d'une caractéristique commune audit vecteur quantifie et au vecteur leader absolu correspondant audit vecteur quantifié, la seconde étant l'indice du vecteur leader signé qui est lui-même la somme de l'indice dudit vecteur leader absolu et du numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et la troisième composante étant le rang du vecteur quantifie dans l'ensemble des vecteurs qui ont mêmes composantes que le vecteur leader signe mais pouvant être dans un ordre diffiérent Avantageusement, ledit procédé est caracterisé en ce que, pour tout vecteur leader absolu d'indice a, le vecteur leader absolu suivant a pour indice, soit la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs leaders signés représenté par ledit vecteur leader absolu si la caractéristique commune n'est pas changée, soit le même indice a si la caractéristique commune est changee la présente invention concerne encore un procède de decodage d'un code ayant une composante consistant en un indice résultat normalement de la somme de l'indice d'un vecteur leader absolu et du numéero d'ordre d'un vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu, et une autre composante normalement egale au rang dudit v\ecteur quantifie a recouv-er- Ce procéde est caractérise en ce qu'il consiste a choisir ledit vecteur leader absolu qui vérifie la relation suivante (X tl:: (1K ' 7 2773023 ou, est l'indice dudit vecteur leader absolu et K le cardinal de l'ensemble d(es vecteurs leader signés représentés par ledit vecteur leader absolu, a determiner ledit numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble des vecteurs représentés par ledit vecteur leader absolu au moyen de la relation suivante I' S 2773023 I (0 ou a est l'indice affecté au vecteur leader absolu, r le numéro d'ordre du vecteur leader signe dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu, et /'j etant le cardinal du i""' ensemble représenté par ledit vecteur leader signé Avantageusement, ledit procéde de codage est caractérise en ce que. pour tout vecteur leader absolu d'indice a, le vecteur leader absolu suivant a pour indice, soit la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs représente par ledit vecteur leader absolu si la caractéristique commune n'a pas changé, soit le même indice (x si la caractéristique commune est chanrge Enfin la présente invention concerne un procédé de décodage d'un code avant une composante consistant en un indice résultat normalement de la somme de l'indice d'un vecteur leader signé et du rang dudit vecteur quantifié a recouvrer 11 est caractérisé enri ce qu'il consiste a choisir ledit vecteur leader absolu qui verifie la relation suivante r I t t i Z.K(/'):a.r I -1) I (- ou a, est l'indice reçu, a l'indice dudit vecteur leader absolu, K'() le cardinal de l'ensemble des vecteurs représentés par ledit vecteur leader signé 1' et r étant le numéro d'ordre du vecteur leader signé correspondant au vecteur quantifié à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs leaders signés représenté par ledit vecteur leader absolu. à calculer le rang dudit vecteur quantifié à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs représentes par le vecteur leader signé au moyen de la relation suivante I (ô - a à deduire dudit numéro d'ordre r trouvé le vecteur leader signe, et. a déduire dudit vecteur leader signé et du rang contenu dans ledit code, le vecteur quantiiéf a recouvrer o 2773023 Les caracteristiques de l'invention mentionnees ci- dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un exemple de réalisation faite en relation avec les dessins joints parmi lesquels les Figs la et lb sont des listes des vecteurs avec leurs rangs respectifs qui appartiennent à une même classe d'équivalence représentée respectivement par un vecteur leader / (ah,(,d) et un vecteur leader- /-2, 1,0-1/. les Figs 2a et 2b sont des tableaux donnant les vecteurs leaders absolus et les v\ecteurs signés leaders correspondant, et ce avec le cardinal des classes d'équivalence engendrées par lesdits vecteurs leaders signés et les normes desdits vecteurs, la Fig 3 est un diagramme montrant un procédé de quantification et de codage selon l'invention. la Fig 4 est un diagramme montrant un procédé de décodage selon l'invention, et la Fig 5 est une liste des vecteurs leaders signes avec leurs numéros d'ordre, lesdits vecteurs signes appartenant à une même surclasse d'équivalence engendree par un vecteur leader absolu / - 2, 1 1, O/ Dans la suite de la description, on appellera vecteur leader un vecteur qui est le représentant d'un ensemble de vecteurs qui ont tous les mêmes composantes, dans un ordre dififérent Ce qui lui confère sa propriété de représentant de cet ensemble, c'est q(lue ses composantes sont ordonnées, par exemple mais non nécessairement dans le sens décroissant Par exemple, si l'on considère un vecteur 1,2' -1,0/, il appartient à un ensemble de vecteurs qui ont tous les composantes 2, 1 0 et - I mais dans un ordre différent les uns des autres Ainsi, le vecteur {-1,2,0, 1/ appartient également à cet ensemble Cet ensemble est représenté par le vecteur qui a également les mènmes composantes, mais ordonnées, par exemple dans le sens décroissant 11 s'agit donc ici du vecteur, dit vecteur leader. / {2, 1,0t Si les composantes d'un vecteur leader appartiennent a l'ensemble des nombres relatifs Z, il sera dit vecteur leader signé et noté / Un vecteur qui se déduit d'un vecteur leader signe en prenant les valeurs absolues des composantes de ce dernier, puis en les ordonnant a la maniere des vecteurs leaders est dit vecteur leader absolu et est noté / l.es composantes de ce vecteur leader absolu / appartiennent toutes à l'ensemble des nombres entiers N Dans l'exemple ci-dessus, le vecteur leader absolu sera donc le vecteur /2, 1,1, O/ ()2773023 On peut montrer que l'ensemble des vecteurs qui ont mêmes composantes et qui sont representes par un même vecteur leader signé forme une classe d'equivalence. au sens mathématique du terme De plus, tous les vecteurs qui appartiennent à une même classe d'équivalence peuvent être ordonnés si bien qu'il est possible de leur associer un rang, noté r. qui correspond à leur numéro d'ordre dans la classe d'équivalence a laquelle ils appartiennent A titre d'exemple, on donne à la Fig la, la liste des vecteurs appartenant a une classe d'équivalence dont le vecteur leader est au,h,,d/ ainsi que leurs rangs respectifs On donne également a la Fig lb, la liste des vecteurs appartenant a une classe d'équivalence dont le vecteur leader est 2, 10-1/ ainsi que leurs rangs respectifs On notera que le vecteur leader signé (2,1,(-1/ et lque le vecteur leadel absolu / correspondant est le vecteur, 1, 1, O/ ()n peut egalement montrer que l'ensemble constitue de l'union de toutes les classes d'équivalence engendrées par les vecteurs leaders signés / desquels on peut déduire un unique vecteur leader absolu / forme également une classe d'équivalence. dit également surclasse d'équivalence, dont ledit vecteur leader absolu peut être le representant De plus, toutes les classes d'équivalence qui appartiennent à une même surclasse d'équivalence sont ordonnés et il est ainsi possible de leur associer un rang qui correspond à leur numéro d'ordre dans la surclasse d'équivalence a laquelle ils appartiennent On donne des exemples de surclasses d'équivalence pour le réseau)4 et pour le réseau:. respectivement dans les tables des lFigs 2a et 2b Dans ces tables, on a également mentionné la norme des vecteurs leaders absolus ou signés consideres ainsi que le cardinal de chaque classe d'équivalence représentée par les vecteurs leaders signeés Dans la suite de la description, on nommera classe d'équivalence, l'ensemble des vecteurs qui ont même composantes qu'un vecteur donne et qui sont représentes par iun même vecteui leader signe / D)e même, on nommera surclasse d'équivalence. l'ensemble des vecteurs signés qui sont même composantes qu'un vecteur donne et qui sont représentes par un même vecteur leader absolu i On a representé à la Fig 3 uni diagramme illustrant un procédé de quantification et codage L'opération de quantification proprement dite est réalisée, a partir d'un signal a coder xs par une unite de quantification 10 q(lui délivre le vecteur quantifié x (Celui-ci fait l'objet, d'une part, d'une recherche du vecteur leader / représentant de I I 2773023 I'ensemble des vecteurs qui ont les mémes composantes que ledit vecteur quantifié v par l'unité 20 et. d'autre part. d'iun calcul du rang i de ce vecteur quantifié v dans cet ensemble par l'unité 30 A partir du vecteur leader, une unité 40 détermine le vecteur leader absolu i représentant ledit vecteur leader I dans la surclasse d'équivalence correspondante et une unité 50 determine le rang r du vecteur leader / (ou de sa classe d'equî\alence) dans la surclasse representée par le vecteur leader absolu I I 'unité 60 détermine, à partir du vecteur leader absolu I, du rang r et du rang i le code L du vecteur quantifié x On a représente a la Fig 4 uIn diagramme illustrant un procede de décodage L'unité 70 détermine à partir du code c reçu, d'une part, le vecteur leader absolu /1, le rang r- et le rang t A partir de ces trois éléments, une unité 80 determine le vecteur quantitie x Ensuite une unité 90() reconstitue le signal s qui avait éte codé en I t) Selon l'invention, pour coder uin vecteur quelconque x. on procede comme suit l)ans un premier temps, on definit le v'ecteur leader signé I qui est le représentant de la classe d'équivalence à laquelle ledit vecteur x appartient ainsi que le rang i du vecteur x dans cette classe d'équivalence A partir de ce vecteur leader /. on détermine le vecteur leader absolu Icorrespondant au vecteur leader signé / ainsi que le rang r de la classe d'équivalence engendrée par ledit vecteur leader signé I dans la surclasse d'équivalence engendree par ledit vecteur absolu I Le code d'un vecteur quelconque x sera par conséquent formé par un indice (z représentatif du vecteur leader absolu /, le rang r du vecteur leader / dans la surclasse d'équivalence engendrée par le vecteur leader absolu / et enfin par le rang i du vecteur x dans la classe d'équivalence engendrée par le vecteur / Pour recouvrer le vecteur x à partir du code transmis, on procéde de la maniere suivante A partir de l'indice (z deduit du code transmis, on determine, au moyen d'un dictionnaire, les coordonnées du vecteur leader absolu I représente par cet indice ( Puis, a partir du rang r déduit du code transmis, on détermine le vecteur leader / correspondant à la classe d'éLquivalence de rang r dans la surclasse d'equivalence cngendree par ledit vecteur leader absolu I EntFin, a partir du vecteur leader signe / et du rang / déduit dudit codle transmis, on determine le vecteur quantifié recherché x conmme étant celui de rang / dans la classe d'équivalence engendrée par le vecteur leader signe / ()n peut donc constater que le dictionnaire utilisé est uniquement composé de vecteurs leaders absolus Pal rapport aux méthodes antérieures, la réduction de la taille r9 2773023 du dictionnaire est très substantielle Par rapport a un dictionnaire exhaustif qui recensent tous les vecteurs du réseau, la taille du dictionnaire utilisé par le procédé de l'invention est divisée par 37 pour un réseau D4 On notera que pour la mise en oeuvre du procède de l'invention, le réseau doit être tel que, étant donné un vecteur x quelconque de ce réseau, celui qui est obtenu par simple changement de signe de l'un au moins de ses éléments doit également appartenir au réseau considéré. Cette propriété est vérifiée pour les réseaux Z,, et Dn On notera que les réseaux ES ne présentent pas cette propriété On va maintenant préciser un mode avantageux de mise en oeuvre de la presente invention ()n peut nmontrer que, si le vecteur leader absolu I considère comporte q éléments distincts non nuls (a4,a_), et si on appelle v, une variable de répétition représentative du nombre de répétitions de l'élément a, dans ce vecteur leader absolu / le nombre K de classes d'équivalence engendrées par ledit vecteur leader absolu I (ou i 5 cardinal de la surclasse d'équivalence représentée par le vecteur leader absolu /) est donné par l'expression suivante q 1 - I1("', - I) I l.a numérotation des classes d'équivalence d'une même surclasse est faite d(le la manière suivante TFoutes les classes d'équivalence qui appartiennent a une même surclasse d'équivalence sont ordonnes (Cetordonnancement est réalisé de la manière suivante ()n considere le vecteur leader absolu / représentant de l'ensemble, ou surclasse d'équivalence, des classes d'équivalence engendrées par les vecteurs leaders signes / dont les composantes sont J //(0).1(1),./ 13 2773023 ()n considere maintenant le vecteur leader absolu partiel x2 de dimension 2 égal à { 1(. 2), 1( I1) / Dans le cas ou la composante /(it- 2) n'est pas nulle, il existe deux types de vecteurs leaders signés partiels x? obtenus à partir de ce vecteur leader absolu partiel xv ceux ayant pour composante I(n - 2) et ceux ayant pour composante -1(i - 2) Ces deux types de vecteurs x- sont alors rangés de manière (lue ceux dont la composante est /(n - 2) soient les premiers, les autres les seconds Dans chaque type, les vecteurs x/ qui composent les vecteurs x, sont rangés dans leur ordre De manieèr-e générale, on considère le vecteur leader partiel absolu x, de dimension i égal a {l( - i),,/(i - 1) / Dans le cas o la composante I(ti - i) n'est pas nulle. il existe deux types de vecteurs leaders signés partiels x, obtenus a partir de ce vecteur leader absolu partiel x, ceux avant une composante égale à I(n î) et ceux ayant une composante égale a -/( i) (Ces deux types de vecteurs x, sont alors rangés de maniere (lue ceux dont la composante est I(n- i) soient les premiers. les autres les seconds Dans chaque type, les vecteurs x,-1 qui composent les vecteurs x, sont aussi rangés dans leur ordre Enfin, on considère le vecteur leader absolu / de dimension n Dans le cas o la composante /(0) de ce vecteur n'est pas nulle, il existe deux types de vecteurs leaders signés / obtenus à partir de ce vecteur leader absolu I ceux ayant une composante égale à /(0) et ceux ayant une composante égale a -/(0) Ces deux types de vecteurs / sont alors ranges de manière que ceux dont la composante est /(0) soient les premiers. les autres les seconds Dans chaque type. les vecteurs x, / qui composent les vecteurs / sont ranges dans leur ordre Au moment o l'on considere le vecteur leader partiel absolu x, de dimension i égal à i/1( 14 2773023 composantes de ces vecteurs sont ordonnées de maniere à ce qu'ils soient vecteurs leaders de leur classe d'équivalence les vecteurs leaders signés partiels x sont obtenus en considerant d'abord l'élement /(4 3 /(1) I les premiers vecteurs signés partiels xr, ont poui composante /(1) 1 et les vecteurs signes x, qui les composent sont dans leur ordre, soit { 1,,0} et 1,0,-1} Quant aux autres vecteurs leaders signés x-, ils ont pour composante -/(1)- -I et les vecteurs signés partiels x, qui les composent sont dans leur ordre, soit l 1,0,-1 I et {0,-1,-I} On remarquera la présence de deux vecteurs vr - { 1,0,-1 t On n'aflèctera pas de rang au deuxième de ces vecteurs si bien que l'on dispose de seulement trois vecteurs r., ordonnés dans l'ordre suivant ' 1,1,0}, 1,0,-1 et { 0,- 1,-1 Les premiers vecteurs.4 ou / ont pour composante I(0) 2 et les vecteurs x. qui les composent sont dans leur ordre, soit l,'" 1,0, 2,. 0-1,2.0,- 1,- 1 Quant aux autres, ils ont pour composante /(0) -2 et les vecteurs x, qui les composent sont dans leurordre, soit { 1, 1.0,-21, {l.0-1,-2 et {0,-1.-1,-2} On dispose donc de six vecteurs leaders dans l'ordre suivant { 2., 1, 1,0, 2, 1,0,-1}, 2,0,- 1,-I1}, { 1,1,0,-2}, 1,0.-1.-2} et 1 0.-1,- 1,-2 qui sont donc respectivement de rang 0, 1, 2, 3, 4 et 5 On présente ci-dessous un procédé de calcul du numéro d'ordre d'un vecteur leader signé / dans la surclasse engendrée par un vecteur leader absolu I Pour ce faire, on va appeler S,, le nombre d'éléments dans le vecteur leader signé / considéré (lui ont pour valeur -a, de signe opposé au i"'e élément a, (nécessairement positive) du vecteur leader absolu I Le numéro d'ordre r du vecteur leader signé / dans cette surclasse d'équivalence est donné par la relation suivante 1,X2 I I I.Z 'v [( w1 + 1) "- i- z.,n., l - -) /t J ()n rappelle (lue le vecteur leader absolu i considéré comnporte q elements distincts non nuls (a-.aq.A), et (lue l: est une variable représentative du nombre de repétitions de l'elnient a, dans ce vecteur leader absolu Par exemple. le numéro d'ordre de la classe engendrée par le vecteur leader 1,0,-1,-2/ est, dans la surclasse du vecteur leader absolu / le vecteur /2, 1,1,0' Pour ce vecteur leader absolu I, On a q 2 éléments non nuls, à savoir 1., 2 et u: I Laa variable de repetition w,, est égale à I alors que la variable w; est égale à 2 (2 ' fois 2773023 l'élément a1 1) Pour le vecteur / o1,0,-1,-2. on a les variables.s,, 1,.sj I On a donc Le recouvrement par la connaissance d'un numéro d'ordre r et d'un vecteur leader absolu /. du nombre s d'éléments -a, dans le vecteur leader signé I est faite de la manière suivante ()n détermine d'abord la première valeur s, qui, on le rappelle, correspond au nombre d'éléments -a(, dans le vecteur leader signé I de signe opposé au premier élément a, du vecteur leader absolu / Cette premiere valeur.,, est déterminée de manière qu'elle vérifie la relation suivante q I q - I S() 1). + */ - I On définit ensuite r6) -. s()H (w/ 4 1), puis on détermine les différentes valeurs de s, qui vérifient, pour i I a q - 1, les relations suivantes q I q-I SI + 1):-,., '1.--.+ 1I (w/ i1) -/;1,/' +I et qI I /; i_ ".i H(./ +I) /, + 1 Ainsi, connaissant les valeurs des variables x, pour chaque élément a, du vecteur leader absolu /. il est possible de déterminer le vecteur leader signé I de numéro d'ordre ' On notera que ce procede peut être mis en oe.uvre pour des réseaux qui verilient la propriete selon laquelle, en considérant un vecteur quelconque du réseau, tous les vecteurs obtenus par changement de signe d'au moins un élément dudit vecteur appartiennent également audit réseau Cette propriété est vérifiée pour les réseaux Z. et Di, On notera qu'elle ne l'est pas pour les réseaux de type E. Pour les réseaux de type E8, trois cas sont à considérer selon la parite des composantes du vecteur leader signé I Dans la suite, on appelle r' l'ordre des vecteurs leaders signés Si, le vecteur I a toutes ses composantes qui sont paires, la relation précédente donnant son numéro d'ordre dans la surclasse d'équivalence engendree par le vecteur leader absolu I est touJours vérifiee On a donc q 2,-1 (i1r'-. -, / +1),, - " LI (I /-i+1 Si le vecteur / a ses toutes composantes impaires, mais que la somme de ces dernières est un multiple de 4. on peut montrer que cette relation devient r' 2s' ('/ -1 I) 4 q14 / 2 0 t ',/t =t2HJ-)) 4 N Par contre si le vecteur i a toutes ses composantes qui sont impaires mais que la somme (le ces dernières n'est pas un multiple de 4, on peut montrer que ladite relation devient 17 2773023 l.e recouvrement à partir de r, pour chaque élément a, du vecteur leader absolu I du nombre s, d'éléments -a( dans le vecteur leader / est faite comme ci-dessus expose pour des réseaux autres (lque des réseaux Es ()n va maintenant décrire différents modes de mise en oeuvre de procédé d'indexation qui utilise l'indice r l)ans un premier mode de mise en oeuvre, le code d'un vecteur x est représentatif d'un index à deux composantes et peut donc s'écrire sous la tforme (ai,/), la premiere composante a étant l'indice du vecteur leader signé I et la seconde composante t étant le rang du vecteur x dans la classe d'équivalence du vecteur leader signe / Le vecteur leader signé / a pour numéro d'ordre r dans la surclasse engendrée par le vecteur leader absolu I Selon ce mode de mise en (ouvre, le vecteur leader absolu I a pour indice a si bien tque le vecteur leader signé / a pour indice o. tel q(lue ( a ' 1 Si l'on considère un vecteur leader absolu /. le vecteur leader absolu suivant / dans le dictionnaire des vecteurs leaders absolus a pour indice a + K ou K est le cardinal de la surclasse d'équivalence qu'engendre le vecteur leader absolu I La valeur de K est définie par la relation ci-dessus Au décodage, on reçoit un code qui se presente sous la forme (a, t) Le recouvrement du vecteur leader absolu I se fait en choisissant le vecteur leader absolu / d'indice a qui vérifie la relation suivante ('.. + K ()n connaît alors le vecteur leader absolu I et on peut deduire l'indice r de la classe d'équivalence dans la surclasse Représentée par ce vecteur leader absolu i par la relation suivante rA a ()n sait alors reconstruire le vecteur leader signe / (connaissant le rang I. il est possible de deduire le vecteur recherche 8 2773023 Selon un second mode de mise en oeuvre, le code d'un vecteur x est représentatif d'un index à trois composantes et peutit donc s'écrire sous la forme (p, a, t), la premiere étant represenltative d'une caractéristique commune, notée p, audit vecteur quantifié v et au vecteur leader absolu I correspondant audit vecteur quantifié x, la seconde etant l'indice a du vecteur leader signé I qui est lui-même la somme de l'indice (a dudit vecteur leader absolu I et du numéro d'ordre r dudit vecteur leader signé / dans la surclasse d'équivalence representee par le vecteur leader absolu I et la troisieme composante étant le rang i du vecteur quantitfié x dans la classe d'équivalence représentée par le vecteur leader signe / La caractéristique commune p est, par exemple, la norme de l'un ou l'autre vecteur x ou I l)u fait que le vecteur leader signe I de la classe d'équivalence d'uni vecteur x donné a pour nume-o d'ordre r dans la surclasse (lui est engendrée par le vecteur leader absolu I correspondant et que ce dernier, de norme p. a pour code a, le vecteur leader / a pour code a, tel que a - a + 1 En conséquence, un vecteur est code sous la tborme ( at r, 1) Le vecteur leader absolu suivant I qui suit directement le vecteur leader absolu dans le dictionnaire des vecteurs absolus a pour étiquette soit (p. a 4 K. 0), si la première composante ne change pas. K étant le cardinal de la surclasse d'équivalence qu'engendre le vecteur leader absolu I, soit (p ( v 0), si la première composante change, p étant la premiere composante du vecteur leader absolu suivant / Par exemple, on peut prendre p' p+ I Au decodage, on reçoit uni code q(lui se présente sous la forme (,e,c,, t) I e recouvrement du vecteur leader absolu i se t'ait en choisissant le vecteur leader absolu I de code (p. a (,) (lui vérifie la relation suivante (Y a /Y. aY a! (On connaît alors le vecteur leader absolu I et on peut déduire le nluinero d'ordre r de la classe d'équivalence dans la surclasse représentée par ce vecteur leader absolu I par la relation suivante /' (t\. (t r - u ()n sait alors reconstruire le vecteui leader signé / Connaissant le rani 1. il est possible de deduire le vecteur recherche Selon un troisième mode de mise en oeuvre, le code d'un vecteur x est representatitf d'un index simple a,. Cet index est la somme de son rang i dans la classe d'équivalence cngendree par le vecteur leader signe / et de l'indice (y de ce vecteur / Le vecteur leader absolu / correspondant au vecteur leader signé I a pour indice a Par ailleurs, le \ ecteur signé / a pour numéro d'ordre r dans la surclasse qui est engendrée par le vecteur leader absolu I On delinit le cardinal K d'une surclasse d'équivalence comme étant la somme des cardinaux de toutes les classes d'équivalence incluses dans la surclasse considérée Ainsi, le cardinal K représente le nombre total de vecteurs obtenus par changements de signes sui les composantes du vecteur leader absolu I et par permutations de ses composantes ()n a I K Lu / -) ou k est le nombre de classes (d'é(luivalenice engendrées par le vecteur leader absolu /, / est le vecteur leader de la i'1. classe d'équivalence dans la surclasse considérée et K(I) est le cardinal de cette i1"' classe d'équivalence Selon le present mode de mise en oeuvre de l'invention, l'index (y du vecteur leader signe est donne par la relation suivante r I (z a. AK(I/) - " 2773023 On notera que si l'indice d'un vecteur leader absolu I est l. I'indice du vecteur leader absolu suivant / est a + K Au décodage, on reçoit un code qui se présente sous la forme a, Le recouvrement du vecteur leader absolu I se fait en choisissant le vecteur leader absolu I/d'indice a qui verifie la relation suivante a1 +]K(I') '- a, -(,KP * t0 1*0 z+, +R( 5:' K(I ' +S) a.-,(I' i=() /-I) On constate que cette relation permet également de trouver le numéro d'ordre r de la classe d'équivalence dans la surclasse représentée par cc vecteur leader absolu Ainsi, le code du vecteur leader signé a est donné par (Z (Z - I' Par ailleurs, le rang I du vecteur à recouvrer dans la classe d'équivalence représentée par le vecteur leader / est donnée par la relation suivante I 0(, - a' On sait alors deduire du vecteur leader signé / et rang i le vecteur x à recouvrer Selon un quatrième mode de mise en oeuvre, le code d'un vecteur x est représentatif d'un index a deux composantes se présentant sous la forme (pTa,) dans laquelle la première composante est représentative d'une caractéristique commune, notée comme précédemment p. au vecteur quantifié x et au vecteur leader absolu alors que la seconde composante (a, est un indice q(lui est, comme précédemment, la somme du rang t du vecteui quantifié x dans la classe d'équivalence engendrée par le vecteur leader signe / et de l'indice a de ce vecteur I Le vecteur leader absolu I correspondant au vecter leader signé l a pour indice (z Par ailleurs, le vecteur signé / a pour numéro d'ordre r dans la surclasse qui est engendrée par le vecteur leader absolu I (Comme précedemment. on définit le cardinal K d'une surclasse d'équivalence comme etant la somme des cardinaux de toutes les classes d'équivalence incluses dans la surclasse considérée On a donc comme précédemment 1 2773023 K - K(I' I {) ou k est le nombre de classes d'équivalence engendrées par le vecteur leader absolu 1, /' est le vecteur leader de la i""' classe d'équivalence dans la surclasse considérée et K(I') est le cardinal de cette ei' classe d'équivalence L'indice a(x du vecteur leader signé est là aussi donné par la relation suivante - I a (t, SAK(/) On notera que si l'indice d'un vecteur leader absolu est ( a), l'indice du vecteur leader absolu suivant / est soit (p, a K), soit (P., a), p étant la norme suivante En général, p p I Au décodage, on reçoit un code qui se presente sous la forme (p,-.a Le recouvremient du vecteur leader absolu / se fait en choisissant le vecteur leader absolu / de code (p x) qui vérifie les relations suivantes t) /2 et )I t, ()n constate que cette dernière relation permet egalement de trouver le numéro d'ordre r de la classe d'équivalence dans la surclasse représentée par ce vecteur leader absolu / Ainsi, l'indice du vecteur leader signé a est donne par a( - 29 2773023 Par ailleurs, le rang / du vecteur a recouvrer dans la classe d'equivalence représentée par le vecteur leader I est donnée par la relation suivante I (au - (t On sait alors déduire du vecteur leader signé / et rang! le vecteur x à recouvrer. la réduction de la taille du dictionnaire, alors limité aux vecteurs leaders absolus est très substantielle Par rapport a un dictionnaire exhaustif de vecteurs, on divise sa taille par 37 pour un réseau D4 Le procédé de codage et de décodage d'un vecteur leader signé à partir d'un vecteur leader absolu est simple, en particulier, dans le cas des premier et second modes de maise en oeuvre Le coût en calcul de codage et de décodage d'un vecteur leader siune est alors faible 3 2773023 RLVENDI('ATI()NS I) Procede de codage d'un vecteur, dit vecteur quantifié, représentatif d'un signal quantitie \ ectoriellement sur un reseau, caractérise en ce que ledit procédé de codage consiste à determiner- un vecteur, dit vecteur leader signe, q(lui comporte les mêmes composantes que ledit vecteur quantifié mais arrange selon un ordre prédétermine, a déterminer le niveau d'ordre ou rang dudit vecteur quantifie dans ledit ensemble fotbrme des vecteurs q(lui ont les mêmes composantes que ledit vecteur leader signé et qui sont, dans ledit ensemble. ordonnés de manière prédéterminéce. a déterminer un vecteur, dit vecteur leader absolu, dont les composantes sont les valeurs absolues des composantes dudit vecteur quantifie arrangé selon un ordre prédéterminé, a déterminer le niveau d'ordre dudit vecteur leader signé dans ledit ensemble forme des vecteurs qui ont les mêmes composantes au signe près que ledit vecteur leader absolu et qui sont, dans ledit ensemble, ordonnes de manière prédéterminée. puis et a fotbrmer un code à partir, d'une part, d'un indice représentatif dudit vecteur leader absolu, du numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et du rang dudit vecteur quantifié dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader signé 2) Procédé de codage selon la revendication 1, caractérisé en ce que tous les vecteurs leaders signés appartenant à un ensemble de vecteurs représentés par un même vecteur leader absolu, sont préalablement ordonnés en considérant pour i prenant successivement les valeurs de I à n. n étant la dimension du réseau, les vecteurs x, de dimension i. en ordonnant lesdits vecteurs x, de manière que les premiers vecteurs sont ceux dont la composante est égale en valeur et en signe a la ( -",)"Cn composante dudit vecteur leader absolu, avec l'ordre respecté des vecteurs x, /. puis les seconds vecteurs ceux dont la composante est égale en valeur mais de signe oppose a la (n)!'..... composante dudit \ecteur leader absolu, et enfin à attribuer a chacun des vecteurs de dimension n ainsi ordonnancés le numéro d'ordre correspondant dans l'ordonnancement 3) Procédé de codage selon la revendication 2, caractérise ren ce que. lors de l'ordonnancement des v\ecteurs leaders signés représentés par un meme vecteur leader absolu, on n'attribue pas un nouveau rang à un vecteur qui se trouve déjà a un rang infiérieur 4) Plrocede de codage selon la revendication 3 prévu pour être mis ncri oeuvre dans un réseau qui verifie la propriété selon laquelle. en consideérant un vecteur quelconque du réseau. tous les vecteurs obtenus par changement de signe d'au moins un élément dudit vecteur appartiennent également audit réseau, caractérisé en ce que le niveau d'ordre du vecteur leader signé correspondant audit vecteur quantifie dans ledit ensemble terme des vecteurs leaders signes qui ont les mêmes composantes au Sione pres que ledit vecteur leader absolu est donne par la relation suivante i/-2 q 1 %_- E., [j ("' +1) -O) I 1 dans laquelle q représente le nombre d'eléments distincts (a0......q-/) non nuls composant ledit vecteur leader absolu, x, est le nombre d'éléments dans le vecteur leader sighn considere qui ont pour valeuo -iJ, ai, etant le...".. élement du vecteur leader absolu et ii; étant une variable représentati\ e du nombre de répétitions de l'elèément a, dans le vecteur leader absolu ) Procédé de codage selon la revendication 3 prévu pour être mis en oeuvre dans un réseau de type Ex, caractérisé en ce que le niveau d'ordre du vecteur leader signé correspondant audit vecteur quantifié dans ledit ensemble formé des vecteurs leaders signes qui ont les mêmes composantes au signe prés que ledit vecteur leader absolu est donné par les relations suivantes si. le vecteur leader signé I a ses toutes composantes qui sont paires (q 2 q- 2 o ': Y.,.", -I("''1 +,f s/ r - LI () / I+l si le vecteur leader signé I a ses toutes composantes impaires, mais que la somme de ces dernières est un multiple de 4 q'2 q 1 r - kH Y' ( [ 1) 1 2 si le vecteur leader signé / a ses toutes composantes qui sont imp aires mais que la somme de ces dernieres n'est pas un multiple de 4 2773023 q-2 q-t r' 2;E si H (mi + 1) +.sq- 1 + 10=2 ---j=1+1 dans lesquelles q représente le nombre d'éléments distincts (ao,.... aq -) non nuls composant ledit vecteur leader absolu, s, est le nombre d'éléments dans le vecteur leader signé considéré qui sont pour valeur -a,, a, étant la ime composante du vecteur leader absolu et w. étant une variable représentative du nombre de répétitions de l'élément a, dans le vecteur leader absolu. 6) Procédé de décodage d'un code a des fins de recouvrer un vecteur quantifié représentatif d'un signal qui a été quantifié sur un réseau, ledit code étant normalement constitué à partir, d'un indice représentatif d'un vecteur, dit vecteur leader absolu, dont les composantes sont les valeurs absolues des composantes du vecteur quantifié à recouvrer, du numéro d'ordre dans l'ensemble ordonné représenté par ledit vecteur leader absolu d'un vecteur, dit vecteur leader signé, et du rang dudit vecteur quantifié aà recouvrer dans l'ensemble ordonné représenté par ledit vecteur leader signé, caractérisé 1 5 en ce qu'il consiste à déterminer au moyen d'un dictionnaire de vecteurs leaders absolus et à partir de l'indice déduit dudit code, ledit vecteur leader absolu, puis, à partir dudit vecteur leader absolu et dudit numéro d'ordre, le vecteur leader signé et, enfin, à partir dudit vecteur leader signé et dudit rang, ledit vecteur quantifié à recouvrer. 7) Procédé de décodage selon la revendication 6, caractérisé en ce que, pour déterminer ledit vecteur leader signé, il consiste à rechercher, à partir dudit vecteur leader absolu et dudit numéro d'ordre, pour chaque élément distinct non nul du vecteur leader absolu, le nombre d'éléments qui ont une valeur de signe opposé puis, d'autre part, à déterminer, à partir dudit vecteur leader signé et dudit rang, ledit vecteur quantifié à recouvrer. 8) Procédé de décodage selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il consiste, pour déterminer la première valeur donnant le nombre d'éléments dans le vecteur leader signé qui ont une valeur de signe opposé à celui du premier élément du vecteur leader absolu, à choisir celle qui vérifie la relation suivante q-I q-I sol(w +l) 26 2773023 dans laquelle q représente le nombre d'éléments distincts (ao.... a,) non nuls composant ledit vecteur leader absolu et w. étant une variable représentative du nombre de répétitions de l'élément a, dans le vecteur leader absolu, aà calculer une nouvelle valeur du numéro d'ordre ro au moyen de la relation suivante: q-I ro - sO Fl (wj + 1), j=l puis à déterminer, pour chaque élément du vecteur leader absolu, la valeur donnant le nombre d'éléments dans le vecteur leader signé qui ont une valeur de signe opposé audit élément du vecteur leader absolu, ladite valeur vérifiant les relations suivantes. q-I q- I s, l ( + I) r - ri -1 9) Procédé de codage selon une des revendications I à 5, caractérisé en ce que ledit code est représentatif d'un index à deux composantes, la première étant l'indice du vecteur leader signé qui est lui-même la somme de l'indice dudit vecteur leader absolu et du numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et la seconde composante étant le rang du vecteur à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs qui ont même composante que le vecteur leader signé mais pouvant être dans un ordre différent. ) Procédé de codage selon la revendication 9, caractérisé en ce que, pour tout vecteur leader absolu d'indice a, le vecteur leader absolu suivant a pour indice la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs leaders signés représenté par ledit vecteur leader absolu 27 2773023 11) Procédé de codage selon une des revendications I à 5, caractérisé en ce que le code d'un vecteur est représentatif d'un index à trois composantes, la première étant représentative d'une caractéristique commune audit vecteur quantifié et au vecteur leader absolu correspondant audit vecteur quantifié, la seconde étant l'indice du vecteur leader signé qui est lui-même la somme de l'indice dudit vecteur leader absolu et du numéro d'ordre dudit vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu et la troisième composante étant le rang du vecteur quantifié dans l'ensemble des vecteurs qui ont même composante que le vecteur leader signé mais pouvant être dans un ordre différent. 12) Procédé de codage selon la revendication 11, caractérisé en ce que, pour tout vecteur leader absolu d'indice or, le vecteur leader absolu suivant a pour indice, soit la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs leaders signés représenté par ledit vecteur leader absolu si la caractéristique commune n'est pas changée, soit le même indice a si la caractéristique commune est changée 13) Procédé de décodage selon une des revendications 6 à 8, ledit procédé consistant à recouvrer un vecteur quantifié à partir d'un code ayant une composante consistant en un indice résultat normalement de la somme de l'indice d'un vecteur leader absolu et du numéro d'ordre d'un vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu, et une autre composante normalement égale au rang dudit vecteur quantifié à recouvrer, caractérisé en ce qu'il consiste à choisir ledit vecteur leader absolu qui vérifie la relation suivante a r arx- à déduire dudit numéro d'ordre le vecteur leader signé, 28 2773023 et, à déduire dudit vecteur leader signé et du rang contenu dans ledit code, le vecteur quantifié aà recouvrer. 14) Procédé de codage selon une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le code d'un vecteur quantifié est représentatif d'un index qui est la somme du rang dudit vecteur quantifié dans l'ensemble représenté par levecteur leader signé correspondant et de l'indice dudit vecteur leader signé, ledit indice étant donné par la relation suivante r-I a a a+ K(I) i =0 o a est l'indice affecté au vecteur leader absolu, r le numéro d'ordre du vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu, et K(') étant le cardinal du iè"' ensemble représenté par ledit vecteur leader signé. ) Procédé de codage selon la revendication 14, caractérisé en ce que, pour tout 1 5 vecteur leader absolu d'indice a, le vecteur leader absolu suivant a pour indice la somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs représenté par ledit vecteur leader absolu. 16) Procédé de codage selon une des revendications I à 5, caractérisé en ce que le code est représentatif d'un index à deux composantes, la première étant représentative d'une caractéristique commune audit vecteur quantifié et au vecteur leader absolu correspondant audit vecteur quantifié, la seconde étant représentative d'un index qui est la somme du rang dudit vecteur quantifié dans l'ensemble représenté par le vecteur leader signé correspondant et de l'indice dudit vecteur leader signé, ledit indice étant donné par la relation suivante r-I a= a+ /K(fl) i =O o a est l'indice affecté au vecteur leader absolu, r le numéro d'ordre du vecteur leader signé dans l'ensemble représenté par ledit vecteur leader absolu, et K(') étant le cardinal du i"'c ensemble représenté par ledit vecteur leader signé. 17) Procédé de codage selon la revendication 16, caractérisé en ce que, pour tout vecteur leader absolu d'indice a, le vecteur leader absolu suivant a pour indice, soit la 29 2773023 somme dudit indice a dudit vecteur leader absolu et du cardinal K de l'ensemble des vecteurs représenté par ledit vecteur leader absolu si la caractéristique commune n'a pas changé, soit le même indice a si la caractéristique commune est changée. 18) Procédé de décodage selon une des revendications 6 à 8, ledit procédé consistant à recouvrer un vecteur quantifié à partir d'un code ayant une composante consistant en un indice résultat normalement de la somme de l'indice d'un vecteur leader signé et du rang dudit vecteur quantifié à recouvrer, caractérisé en ce qu'il consiste à choisir ledit vecteur leader absolu qui vérifie la relation suivante r-I r x+ K(lI) 1=0( 1=0 o a., est l'indice reçu, a l'indice dudit vecteur leader absolu, K(') le cardinal de l'ensemble des vecteurs représentés par ledit vecteur leader signé 1' et r étant le numéro d'ordre du vecteur leader signé correspondant au vecteur quantifié à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs leaders signés représenté par ledit vecteur leader absolu, à calculer l'indice a dudit vecteur leader signé au moyen de la relation suivante: r-i a = a+ % K(I) i =0 à calculer le rang dudit vecteur quantifié à recouvrer dans l'ensemble des vecteurs représentés par le vecteur leader signé au moyen de la relation suivante I a,- a à déduire dudit numéro d'ordre trouvé le vecteur leader signé, et, à déduire dudit vecteur leader signé et du rang contenu dans ledit code, le vecteur quantifié à recouvrer.