Brevet FR2763702A1 — publié le 19981127

MITHODE D'ÉLABORATION DE CARTES DE RISQUES DE POSITIONNEMENT D'UN PUITS DANS UN MILIEU La présente invention concerne une méthode d'élaboration de cartes de risques de positionnement d'un puits dans un milieu. Pour connaître la structure géométrique du sous-sol, il est usuel, en exploration pétrolière notamment, de réaliser ce qu'il est nouveau d'appeler un bloc sismique 3D satisfaisant et l'ensemble correspondant de vitesses de sommation (stack). Les moyens d'obtention d'un bloc sismique 3D ou 2D sont bien connus des spécialistes et ne seront pas décrits dans le détail. Ayant obtenu un bloc sismique satisfaisant, on procède généralement à une étape de migration. L'opération de migration a pour but de fournir à l'interprétateur une image du sous-sol qui se rapproche le plus possible d'une image géologique. Deux migrations principales sont largement utilisées, à savoir la migration temps et la migration profondeur. La migration temps fournit une image acoustique. La migration profondeur fournit une image en profondeur du sous-sol la plus exacte possible. Mais les deux techniques de migration nécessitent, au préalable, la définition d'un modèle de vitesse. On peut utilement se reporter à diverses propositions pour la réalisation de ces modèles de vitesses, telles que celles de LANDA (Geophysical Prospecting n 86, pages 223 à 243, 1988) ou encore celle de WITHCOMBE, de 1991, qui consiste à réaliser une démigration. Mas il est de plus en plus nécessaire de représenter dans un domaine spatio-temporel la trajectoire d'au moins un puits de forage et plus particulièrement pour caler dans un bloc de données sismiques migrées la trajectoire d'un puits dévié. Le calage d'un puits dans la sismique 2D ou 3D est nécessaire lorsqu'on souhaite projeter sur une représentation sismique à deux ou trois dimensions du milieu dans lequel le puits a été foré toutes les informations relatives à des données diverses qui sont enregistrées localement dans ou à proximité de forage, généralement appelées logs. Il en est ainsi des informations relatives aux logs sonique, de densité, de résistivité, etc..., à la profondeur des couches géologiques du milieu, aux limites biostratigra- phiques, aux pendages des réflecteurs définis notamment par les interfaces entre deux couches consécutives, aux azimuts ou même aux images fournies par les diverses techniques de sismique de puits. Le calage a donc lieu notamment lorsque l'interprétateur com- mence une interprétation pour connaître quel horizon sismique correspond à un marqueur ou réflecteur géologique donné ou encore lorsque les représen- tations profondeur produites dans une conversion temps-profondeur doivent être calées au puits en termes de profondeur et de pendage. Le calage peut être réalisé soit dans le domaine profondeur, soit encore dans le domaine temps. Le calage dans le domaine profondeur signifie qu'on souhaite disposer d'un modèle profondeur ou d'une série de cartes (ou représen- tations) profondeur qui sont cohérentes avec la profondeur à la position du puits. Lorsque le calage est réalisé dans le domaine temps, la trajectoire du puits, qui est définie en profondeur, doit être représentée dans ce domaine temps. Or, c'est réellement ce calage qui pose un véritable problème. Il est également possible de procéder à une calibration dans le domaine de vitesses d'intervalle qui est souhaitée lorsqu'on désire avoir un modèle de vitesse qui comprend des vitesses d'intervalle cohérentes avec les vitesses d'intervalle estimées sur les puits par un log sonique calibré ou toute autre méthode. Ceci est généralement le cas pour les modèles utilisés pour la migration. En effet, lorsqu'on désire comparer une série d'attributs ou de valeurs attachées à chaque point en profondeur de la trajectoire du puits et relatives par exemple au log sonique, densité, électriques, aux limites de couches, aux pendages, aux azimuts, etc., il serait idéal de représenter l'image sismique en profondeur, c'est-à-dire réaliser une migration profon- deur en 3D, et de faire le calage dans ce domaine "naturel". Cependant, cela exige une connaissance précise du champ de vitesse du milieu. En pratique, on réalise une projection de la trajectoire du puits dans le domaine temps- migré (X, Y, T). Pour ce faire, on suppose que la migration a déplacé l'information à sa position correcte X, Y et que le temps migré est égal à un temps de trajet vertical. Il s'ensuit que le log dans le domaine temps est une version étirée verticalement du log en profondeur, la relation profondeur- temps étant dérivée en général de l'intégration du log sonique calibré par sismosondage (check-shot survey en Anglais) ou par les temps des premières arrivées d'un PSV (Profil Sismique Vertical) par exemple. Malheureu- sement, l'étirement vertical et le repositionnement par la migration temps en X, Y sont des approximations trop larges ou grossières quand un résultat précis est exigé (par exemple pour la délinéation d'un réservoir) ou dans les cas d'un milieu complexe ou tectonisé. Comme on peut le voir, une première opération essentielle est l'élaboration d'un modèle de vitesses de propagation en profondeur. Plusieurs techniques sont utilisées ou ont été proposées. Parmi celles qui sont le plus couramment utilisées, on peut citer celle relative à la conversion verticale temps-profondeur, celle utilisant la migration le long du rayon-image (correction dite de HUBRAL), celle utilisant la migration le long du rayon normal, celle utilisant la tomographie ou incluant l'inversion des vitesses de sommation et celle utilisant le procédé dit de "cohérence". La conversion verticale temps-profondeur et la migration le long du rayon image sont effectuées à partir de réflecteurs migrés-temps et d'informations sur les vitesses de propagation des ondes sismiques extraites soit du puits lui-même (sismosondages, PSV, etc.) soit de données sismiques de surface (vitesses de sommation ayant subi l'inversion par exemple par application de la formule de DIX). La migration le long du rayon normal utilise des réflecteurs dans le domaine de sommation, lesdits réflecteurs étant obtenus soit par un pointé dans le domaine sommation, soit par une démigration des réflecteurs migrés- temps. Cette migration utilise le même type d'informations sur les vitesses de propagation des ondes que celui rappelé ci-dessus. Toutefois, ces procédés pour réaliser une carte ou représentation profondeur présentent de nombreux inconvénients. Dans la plupart des cas, l'image sismique d'un horizon après une migration profondeur par exemple, n'est pas calée avec les positions mesurées avec les logs de puits. Les raisons de ce manque de calage sont développées dans un article présenté au SEG 1992 par Messieurs COGNOT, THORE et HAAS. La contribution des auteurs consiste, pour résoudre les problèmes rencontrés, de calculer en premier l'influence d'un changement dans le modèle de vitesses en fonction de la géométrie locale de l'horizon. En pratique, il est préconisé d'utiliser une méthode pour déterminer la direction principale de l'incertitude sur l'erreur de vitesse relative. Les diverses étapes de la mise en oeuvre de la méthode sont largement décrites dans ledit article et ne feront pas donc l'objet d'un développement particulier. C'est ainsi que grâce aux formules suggérées par les auteurs, il est possible de calculer les composantes du vecteur incertitude aussi bien que l'azimut et les angles de pendage qui peuvent être exprimés avec l'aide du vecteur normal normalisé (Nx, Ny, Nz). Dans un autre article, présenté à l'EAEG 1996 (Amsterdam 3-7 juin 1996), Messieurs THORE et HAAS ont proposé une manière pratique et simple pour déterminer les erreurs de migration dues à l'incertitude sur le champ de vitesses, ainsi que des formules simplifiées susceptibles d'être utilisées selon qu'on est en présence d'une migration profondeur (formule 1) ou d'une migration temps (formule 2), ces formules pouvant être utilisées comme une approximation de premier ordre pour la détermination de la direction et de la norme d'un vecteur incertitude structurel dans le cas d'un champ de vitesses variable et pour autant qu'on soit dans l'hypothèse de l'application de la formule de DIX, c'est- à-dire des variations latérales uniformes, un réflecteur plan et peu penté. L'approximation reste valable pour un réflecteur penté mais à condition que le champ de vitesses ne soit pas très complexe. Mais toutes les méthodes antérieures ne permettent pas directement et de manière évidente, de déterminer le lieu des positions potentielles d'un puits à forer. En effet, lorsqu'on est en présence d'un milieu à tectonique complexe, par exemple lorsque l'analyse dudit milieu montre la présence de plusieurs failles situées dans des directions différentes et susceptibles d'enclaver un panneau entre elles, il est important, pour le foreur, de connaître avec la plus grande précision possible ou tout au moins avec la meilleure probabilité possible, en quel endroit de la surface du milieu il doit forer et ce, en fonction des buts qu'il recherche. Grâce aux contributions de HUBRAL pour ce qui concerne la migration d'un point avec un champ de vitesses constant et de THORE et consorts en ce qui concerne les principales composantes du vecteur déplacement, il était possible d'avoir une idée des directions des puits à forer. Mais aucune des solutions préconisées ne permet de déterminer les positions sur une section migrée des puits à forer. La présente invention a pour but de proposer une méthode à la fois simple et suffisamment précise pour la détermination des positions du puits à forer. Un objet de la présente invention est une méthode d'élaboration de cartes de risques de positionnement d'un puits dans un milieu, du type dans laquelle on utilise un premier horizon interprété (H0) extrait d'un bloc lo sismique migré avec au moins une première valeur d'une vitesse (V) connue avec une incertitude (AV), et elle est caractérisée en ce qu'elle consiste à effectuer les étapes suivantes: a) réaliser un deuxième horizon interprété (H1) par migration du premier horizon (Ho0) à l'aide d'une deuxième valeur (V+AV) de la vitesse, égale à la première valeur (V) augmentée de l'incertitude (AV); b) réaliser un troisième horizon interprété (H2) par migration du premier horizon (Ho0) à l'aide d'une troisième valeur (V-AV) de la vitesse, égale à la première valeur (V) diminuée de l'incertitude(AV); c) sélectionner un point (X0) de positionnement du puits sur ledit premier horizon (H0) et tracer une verticale (D) passant par ledit point (X0) et intersectant les deuxième et troisième horizons (H1 et H2) en des points migrés (X1, X2); d) déterminer sur ledit premier horizon interprété (Ho0) les positions (A,B) correspondantes auxdits points migrés (X1, X2), la portion du premier horizon interprété (H0) située entre lesdites positions (A, B) constituant le lieu des positions potentielles du puits pour ladite incertitude (AV). Selon une autre caractéristique de l'invention, elle consiste, en outre, à: (e) sélectionner un incrément (E) de l'incertitude sur la vitesse (AV) (f) réaliser autant d'horizons interprétés et migrés qu'il y a de valeurs (n) d'incrément (ú) dans ladite incertitude sur la vitesse (AV); et (g) effectuer l'étape d) pour chacune des n valeurs dudit incrément (ú)). Selon une autre caractéristique de l'invention, elle consiste en outre à déterminer l'azimut (0) du premier horizon (Ho) au point (X0) avec son incertitude (A0). Selon une autre caractéristique de l'invention, pour chaque valeur (0k) de l'azimut en (X0), (Ok) étant comprise entre (0-A0) et (0+A0), on construit une ligne (AkBk) des positions potentielles du puits (X0) passant par (X0) et correspondant aux différentes vitesses de migration comprises entre (V + AV) et (V-AV). Selon une autre caractéristique de l'invention, on juxtapose les lignes (AkBk) pour constituer une surface qui est le lieu des positions potentielles du puits au point (X0). Selon une autre caractéristique de l'invention, à partir de la vitesse de migration (V) et de son incertitude (AV), on établit une distribution de ladite vitesse de migration (V) et on détermine la probabilité liée à chaque position potentielle dudit puits. Selon une autre caractéristique de l'invention, à partir de l'azimut (0) et de son incertitude de (A0), on détermine une probabilité couplée qui est fonction de la vitesse et de l'azimut. Selon une autre caractéristique de l'invention, le bloc sismique est 2 o un bloc migré temps. Selon une autre caractéristique de l'invention, la principale composante du vecteur déplacement de l'incertitude est donnée par les formules suivantes: ôt AV & =-2V2.t t-- &x V 256 AV 2 5 Ay=-2V2.t.t V 8y V (V.p)2 t=_1-tg(DA avec tg(- l V 1 (V. p)2 dans lesquelles V est la vitesse de migration temps, AV est l'incertitude sur la vitesse de migration, t est le temps, tM est le temps migré, D est l'angle de pendage, p est le paramètre de rai, et x et y sont les coordonnées spatiales d'un point dans le bloc (x,y,t). Selon une autre caractéristique de l'invention, le bloc sismique est un bloc migré profondeur. Selon une autre caractéristique de l'invention, la principale composante du vecteur déplacement de l'incertitude est donnée par les formules suivantes: AV Ax = -2z- X V & zAV Ay = -2z- y r AV Az = z(1 - tg2o) AV V dans lesquelles: V est la vitesse de migration profondeur, AV est l'incertitude sur la vitesse de migration, cD est l'angle de pendage, et x,y et z sont les coordonnées spatiales du point dans le bloc d'axes (x, y,z). D'autres avantages et caractéristiques ressortiront mieux à la lecture d'un mode de réalisation préféré de l'invention, ainsi que des dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est une vue en plan d'un horizon migré interprété H0, - la figure 2 est une section (x,t) de l'horizon de la figure 1 et incluant d'autres horizons Hi et H2. Dans un exemple de mise en oeuvre de la méthode selon l'invention, on dispose d'un horizon interprété par exemple tel que celui représenté schématiquement sur la figure 1, ledit horizon ayant été extrait d'un bloc sismique migré temps. Les temps doubles exprimés en millisecondes sont indiqués sur les courbes d'isovaleurs I de l'horizon. L'horizon montre certains événements sismiques et pour ce qui concerne la figure 1, trois failles 1, 2, 3; la faille 1 est orientée Nord-Sud avec un rejet vers l'Ouest; la faille 2 est orientée Est-Ouest avec un panneau inférieur 4 vers le Sud alors que la faille 3, la plus petite, est orientée Nord- Est-Sud-Ouest et quasiment sans rejet. Un panneau isolé 5 est enclavé entre les trois failles 1, 2 et 3, les autres panneaux étant référencés 6 et 7. Par des moyens connus, comme par exemple ceux décrits dans les articles de Messieurs THORE et consorts, l'interprétateur fournit également l'incertitude AV sur le champ de vitesses V, ladite incertitude AV étant inhérente à la technique détermination du champ de vitesses et à la tectonique (contexte géologique) du milieu, ainsi qu'à l'information puits accessible lors de la détermination du champ de vitesses. L'interprétateur fournit aussi l'incertitude liée au pointé qui se traduit en incertitude AO sur l'azimut 0. Sur la figure 2 qui est une section (x, t) de l'horizon interprété de la figure 1, on a référencé ledit horizon par H0. La vitesse de migration V, connue avec une incertitude AV, est comprise entre les valeurs extrêmes Vmin et Vmax du champ de vitesses utilisé. Dans une première étape, on réalise une migration temps du premier horizon H0 avec une vitesse de migration V+AV. On produit alors un deuxième horizon migré H1, puis on recommence la même étape mais cette fois avec une vitesse de migration V-AV de manière à produire un troisième horizon migré H2. On se fixe un point X0, position potentielle d'un puits, sur l'horizon H0 de la figure 2, puis on abaisse la verticale D passant par le point X0. La verticale D intersecte les trois horizons H0, Hl et H2 respectivement aux points X0, X1 et X2. Dans une autre étape, on détermine sur le premier horizon H0 les positions A et B correspondant aux points d'intersection migrés X1 et X2. La correspondance entre X1 et A est effectuée en démigrant Xl avec une vitesse V+AV suivie d'une migration du point obtenu avec la vitesse V. De même, on démigre X2 avec la vitesse V-AV suivie d'une migration avec la vitesse V pour obtenir le point B. Le lieu des positions potentielles du puits positionné en X0 est constitué par la partie d'horizon AB. Un des moyens pour réaliser ces étapes de démigration-migration consiste à appliquer les formules simplifiées déterminées par P. THORE et al. En effet, les composantes du vecteur déplacement XIA sont données par les formules simplifiées suivantes &AV AXl =_2V2.t. it V â&l Ayl =_-2V2.t. AV &y1 V Atm=-t.tg2D AV avectgk- (V p) dans lesquelles: V est la vitesse de migration temps du premier horizon migré interprété Ho, AV est l'incertitude sur la vitesse de migration V, t est le temps, tM est le temps migré correspondant au point migré X1, uD est l'angle de pendage, p est le paramètre de rai, x1 et Yl sont les coordonnées spatiales du point X1. Les formules ci-dessus permettent également de calculer les composantes Ax2 et Ay2 du vecteur déplacement X2B. Comme exemple, on peut considérer que la position X0 est celle du puits 10 indiquée sur la figure 1, la vitesse de migration V étant égale à 2000 m/s, l'incertitude -AV étant égale à 60 m/s et l'incertitude +AV étant égale à 40 m/s. Le lieu des positions potentielles du puits 10 sur l'horizon H0 est constitué par un segment AB situé de part et d'autre de la position du point et de longueur d'environ 300 m. On voit que pour des vitesses de migration comprises entre 1940 et 2000 m/s, le puits 10 reste situé dans le panneau isolé 5 alors que pour des vitesses de migrations supérieures à 2000 m/s, le puits a de fortes chances d'être situé dans le panneau 4. Dans ces conditions, le responsable du forage prendra la décision ou non de forer le puits 10 à la position X0. On veut déterminer maintenant le risque lié au choix d'une position d'implantation d'un puits. Pour cela on lie chaque position potentielle sur le segment AB à sa probabilité d'occurrence. Pour ce faire, on utilise le type de loi qui est fourni par l'interprétateur, loi gaussienne, loi triangulaire ou loi uniforme, qui correspond à la distribution des vitesses comprises entre Vmin et Vmax. Par exemple, pour une loi triangulaire, les écarts sur la vitesse +AV et -AV sont fournis, +AV et -AV pouvant être égaux ou inégaux. Puis, on découpe l'intervalle [V-AV, V+AV] en valeurs discrètes correspondant à 2n+ 1 positions potentielles, le nombre n étant fixé arbitrairement, par exemple égal à 10 ce qui conduit à 21 positions potentielles, toutes situées sur le lieu AB. A chaque point A1.....AAj.....An, B1.....Bj,..... Bn correspond une probabilité calculée à partir de la loi fournie par l'interprétateur qui est triangulaire dans l'exemple retenu. La probabilité pour que le puits se trouve entre X0 et Ai est égale à AXo Pvj ds. A l'aide de la loi de probabilité utilisée, on a trouvé que le puits lo 10 avait 20 % de chances de se trouver dans le panneau 4 et que le puits 11 avait 35 % de chances d'être situé dans la faille principale 1. Les puits 12 et 13 ont 100 % de chances d'être situés dans le panneau 7. Suivant un mode de réalisation préféré de l'invention, on sélec- tionne un incrément E de l'incertitude AV de la vitesse V et on réalise autant d'horizons interprétés qu'il y a de valeurs N d'incrément dans ladite incer- titude AV. Dans une autre étape, on détermine les points migrés E1...... En desdits horizons interprétés avec les N valeurs de l'incrément E, qui intersectent la verticale, de la même manière que pour les points X1 et X2. Puis on détermine sur l'horizon interprété H0 les positions A1, B1,..... An, Bn correspondantes auxdits points migrés E1...... ún. Cela permet de mieux affiner le lieu des positions potentielles du point sur l'horizon interprété H0. Comme pour la vitesse, l'azimut 00 au point X0 est connu avec une certaine précision ou incertitude AO dont l'origine peut être le pointé ou les différentes phases de traitement qui ont conduit à l'élaboration de l'horizon interprété (KRIGEAGE). Pour obtenir une surface des positions potentielles du puits, il est nécessaire de coupler les incertitudes sur la vitesse et sur l'azimut au point X0. Pour chaque valeur 0k de l'azimut en X0, Ok étant compris entre 0 +AO et 0-A0, on réalise une ligne AkBk passant par X0 et correspondant aux différentes vitesses de migration comprises entre Vmin et Vmax. La juxtaposition des lignes AkBk constitue la surface des lieux de positions potentielles du puits correspondant au point X0. Lorsque l'interprétateur fournit également une loi de probabilité liée à l'incertitude sur l'azimut 0, on peut alors pour chaque point de la surface, lieu des positions potentielles du puits en X0, calculer une probabilité couplée, fonction de la vitesse et de l'azimut, pour que le puits se trouve entre X0 et Aik dans l'azimut 0k. Au lieu d'un bloc sismique migré temps, on peut utiliser un bloc sismique migré profondeur qui est obtenu directement ou à partir du bloc sismique migré temps, ainsi que cela est connu des spécialistes, par exemple par étirement (stretching en anglais). Dans un bloc sismique profondeur, la principale composante du vecteur déplacement sur l'incertitude est donnée par les formules suivantes Ax=-2z.-& AV a V i zAV 'a8y V Az = -z( - t g2:) aV dans lesquelles V est le vitesse migration profondeur AV est l'incertitude sur la vitesse de migration d est 1' angle de pendage x, y, z sont les coordonnées spatiales d'un point dans le bloc sismique d'axes (x,y,z). REVENDICATIONS 1. Méthode d'élaboration de cartes de risques de positionnement d'un puits dans un milieu, du type dans laquelle on utilise un premier horizon interprété (H0) extrait d'un bloc sismique migré avec au moins une première valeur d'une vitesse (V) connue avec une incertitude (AV), et caractérisée en ce qu'elle consiste à effectuer les étapes suivantes: lo a) réaliser un deuxième horizon interprété (Hi) par migration du premier horizon (Ho) à l'aide d'une deuxième valeur (V+AV) de la vitesse, égale à la première valeur (V) augmentée de l'incertitude (AV); b) réaliser un troisième horizon interprété (H2) par migration du premier horizon (Ho0) à l'aide d'une troisième valeur (V-AV) de la vitesse, égale à la première valeur (V) diminuée de l'incertitude(AV); c) sélectionner un point (X0) de positionnement du puits sur ledit premier horizon (H0) et tracer une verticale (D) passant par ledit point (X0) et intersectant les deuxième et troisième (HI et H2) en des points migrés (X l, X2); d) déterminer sur ledit premier horizon interprété (Ho0) les positions (A,B) correspondantes auxdits points migrés (X1, X2), la portion du premier horizon interprété (Ho0) située entre lesdites positions (A, B) constituant le lieu des positions potentielles du puits pour ladite incertitude (AV). 2. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce qu'elle consiste, en outre, à: (e) sélectionner un incrément (E) de l'incertitude sur la vitesse (AV) (f) réaliser autant d'horizons interprétés et migrés qu'il y a de valeurs (n) d'incrément (E) dans ladite incertitude sur la vitesse (AV); et (g) effectuer l'étape d) pour chacune des n valeurs dudit incrément (E). 3. Méthode selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce qu'elle consiste en outre à déterminer l'azimut (0) du premier horizon (Ho0) au point (X0) avec son incertitude (AO). 4. Méthode selon la revendication 3, caractérisée en ce que pour chaque valeur (0k) de l'azimut en (Xo), (0k) étant compris entre (0- AO) et (0+A0), on construit une ligne (AkBk) des positions potentielles du puits (X0) passant par (X0) et correspondant aux différentes vitesses de migration comprises entre (V + AV) et (V-AV). 5. Méthode selon la revendication 4, caractérisée en ce qu'on juxtapose les lignes (AkBk) pour constituer une surface qui est le lieu des positions potentielles du puits au point (X0). 6. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce qu'à partir de la vitesse de migration (V) et de son incertitude (AV), on établit une distribution de ladite vitesse de migration (V) et on détermine la probabilité liée à chaque position potentielle dudit puits. 7. Méthode selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisée en ce qu'à partir de l'azimut (0) et de son incertitude (A0), on détermine une probabilité couplée qui est fonction de la vitesse et de l'azimut. 8. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que le bloc sismique est un bloc migré temps. 9. Méthode selon la revendication 8, caractérisée en ce que la principale composante du vecteur déplacement de l'incertitude est donnée par les formules suivantes: &t AV Ax = -2V2. t.--.à âx V fit AV Ay = -2V2-t t V ôy V AtM =-t. tg2-AV avec g2( (V p) V 1-_(V.p)2 dans lesquelles V est la vitesse de migration temps, AV est l'incertitude sur la vitesse de migration, t est le temps, tM est le temps migré, À est l'angle de pendage, p est le paramètre de rai, et x et y sont les coordonnées spatiales d'un point dans le bloc (x,y,t). 10. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que le bloc sismique est un bloc migré profondeur. 11. Méthode selon la revendication 10, caractérisée en ce que la principale composante du vecteur déplacement de l'incertitude est donnée par les formules suivantes: AV Ax = -2z- V ô V & AV Ay=- 2z -- A&- = z(l tg2C() AV V dans lesquelles V est la vitesse de migration profondeur, AV est l'incertitude sur la vitesse de migration, c est l'angle de pendage, et x,y et z sont les coordonnées spatiales d'un point dans le bloc d'axes (x,y,z).