Brevet FR2771172A1 — publié le 19990521

INSTALLATION DE TEST VIBRATOIRE A SIX DEGRES DE LIBERTE PRESENTANT UN DISPOSITIF DE COMPENSATION La présente invention a pour objet une installation de test vibratoire à six degrés de liberté, présentant un dispositif de compensation. T étant la matrice représentative de la fonction de transfert entre le vecteur de commande d'excitation à l'entrée (par exemple huit éléments d'actionnement tels que des vérins) et les accélérations produites en sortie dans un triède de référence selon six dimensions (trois axes de translations et trois angles de rotations), le problème est de trouver une matrice TR inverse de T, telle que T * TR = I, I désignant l'opérateur d'identité. Cette matrice inverse TR est idéalement un apérat.eur qui - t.rans fo.rme un jeu d'accélération souhaité selon les six dimensions précitées en commandes pour n (par exemple n = 8) éléments d'actionnement, de sorte que lorsque ces commandes sont appliquées aux éléments d'actionnement, le système répond aux accélérations selon une fonction de transfert globale égale à l'unité. En pratique, des dispositifs de commande ont été proposés pour lesquels le problème est pris en compte dans le domaine fréquentiel, TR étant défini comme l'inverse de la fonction de transfert linéarisée du système, en combinaison avec des procédures d'approximation appropriées. De tels dispositifs sont décrits en particulier dans les domaines suivants - "Multi-Axis Transient Vibration Testing of Space Objects - Test Philosophy, Test Facility and Control Strategy" du Dr Georg LACHENMAYR, Nov.1992, publié dans NASA - Goddard Space Flight Center - The 17th Space Simulation Conférence - Terrestrial Test for Space Success, p.59-74 ; - "Theorical and Practical Aspects of Multiple-Actuator Shaker Control" de Dennis K. FISHER publié dans Shock and Vibration Bulletin n 43, Part 3, juin 1973, p.157-174 - "Digital Control System for A Multiple Actuator Shaker" de Dennis K. Fisher et Michael R. POSEHN publié dans Shock and Vibration Bulletin n047, Part 3, octobre 1976, p.79-96. Les installations de test vibratoire qui mettent en oeuvre un dispositif de commande incorporant une matrice de compensation TR définie, comme indiqué cidessus, dans le domaine fréquentiel, présentent d'une part des problèmes d'instabilité et d'autre part des problèmes de couplage(s) croisé(s) ("cross-coupling") On rappellera que le couplage croisé est le phénomène selon lequel une excitation selon un axe donné se traduit égalemeat par une réponse selon les autres axes. L'instabilité se traduit quant à elle par le fait qu'une excitation d'amplitude constante à une fréquence donnée se traduit par une réponse croissante en fonction du temps. Au moins un des problèmes précités est résolu, selon l'invention, par le fait que le dispositif de commande comporte un module de compensation dont la fonction de transfert prend en compte seulement l'amplitude, c'est-à-dire que la fonction de transfert se traduit par une matrice ne présentant que des coefficients d'amplitude constants pour une fréquence donnée, mais dont au moins certains varient en fonction de la fréquence. De la sorte, le module de compensation n'introduit pas de modification relative à la raideur du système et il en résulte une amélioration relativement à la stabilité et/ou aux couplages croisés. Selon une variante particulièrement avantageuse, la fonction de transfert du module de compensation est une fonction hyperbolique, c'est-à-dire que la matrice de compensation est représentative d'une fonction de transfert hyperbolique. Selon un mode de réalisation préféré, la fonction de transfert est de la forme TR (s) = {I s + kfd + k'/s} A-1 BT (BBT)-1 M0 k' désignant la raideur absolue du système, A désignant la matrice diagonale représentant la surface des pistons des éléments d'actionnement, B désignant la matrice de transformation cinématique entre le trièdre de référence et les n éléments d'actionnement, Mo désignant la matrice de masse rigide de l'ensemble de la table et de l'échantillon. - -- D' & t-res caractéristiques et -avantiges de l'invention apparaitront mieux à la lecture de la description qui va suivre, donnée à titre d'exemple non limitatif, en liaison avec les dessins ci-annexés dans lesquels - la figure 1 représente un exemple d'installation de test - et la figure 2 représente un schéma fonctionnel d'une boucle de commande destinée notamment à une installation selon la figure 1. Selon la figure 1, une installation de test comporte une table vibrante 1 présentant une surface supérieure 2 sur laquelle est posée un échantillon à tester 10. Les vibrations sont générées par huit vérins hydrauliques générant des forces suivant quatre directions horizontales H1, H2, H3 et H4, et quatre directions verticales V1, V2, V3 et V4 réparties en alternance comme représenté autour d'un octaèdre 3. Un triède de référence Q, 0yt Q est défini. Ses axes Ox et Oy sont situés dans le plan de la surface supérieure 2, et l'axe Oz est par exemple un axe de l'échantillon 10 à tester. La fonction du dispositif de commande est d'appliquer à tout ou partie des huit vérins précités les signaux de commande correspondant aux excitations souhaitées selon les trois axes Ox, Oy, Oz et les trois angles associés qui correspondent, par exemple, à la rotation du triède autour de chacun de ses axes. Selon le schéma fonctionnel connu en soi de la figure 2, les signaux de commande sont appliqués à un module de compensation CTR dont les sorties attaquent à leur tour un module ACC de commande d'un ensemble ACD d'éléments d'actionnement tels que des vérins. Un module TSD de mesure de la dynamique vibratoire appliquée à l'ensemble constitué par la table 1 et l'échantillon 10 -pe-rmet d'as-sefvir--- en contre-réaction le module de commande ACC. L'objet de la présente invention est de définir la fonction de transfert du module de compensation CTR de manière à améliorer la stabilité et/ou les couplages croisés. Sous sa forme la plus générale, le compensateur CTR n'agit que sur l'amplitude, c'est-à-dire que sa fonction de transfert matricielle présente des coefficients d'amplitude qui varient en fonction de la fréquence, sans introduction de déphasages. Il va de soi que la mise en oeuvre pratique s'effectue en technologie numérique. En particulier, il est avantageux de mettre en oeuvre une fonction matricielle hyperbolique, de préférence telle que définie ci-dessous. Soit x la matrice à 6 lignes et une colonne représentant les trois translations et les trois rotations du trièdre de référence (Ox, Oy, Oz). Mo la matrice à 6 lignes et à n colonnes représentant la masse de l'ensemble constitué par la table 1 et l'échantillon 10. F la matrice à n = 8 lignes et 1 colonne représentant le vecteur de force appliqué par les n = 8 vérins hydrauliques. B la matrice à 6 lignes et n colonnes représentant la transformation cinématique entre le trièdre de référence et les n directions d'actionnement des vérins. y la matrice à n = 8 lignes et 1 colonne représentant le déplacement linéaire des vérins hydrauliques. A la matrice diagonale à n lignes-- et n colonnes représentant la surface des pistons des n vérins hydrauliques. #P la matrice à n lignes et 1 colonne représentant le vecteur de variation de pression à travers les pistons des vérins. ss la constante de compression de l'huile à savoir P d V = - È V d P 1ss d dt d dt dt VL le volume d'huile. dt Z3 le vecteur à n lignes et 1 colonne de commande des vérins hydrauliques avec Z3 = - kfs ir kfd AP + Z3ç. L'accélération x a pour valeur x = Mj B F Le déplacement des vérins hydrauliques s'exprime de la manière suivante Y = BT X ssT désignant la matrice transposée de ss (permutation des lignes et des colonnes) La relation entre la force et la pression s'exprime de la manière suivante F=AAP L'équation du déplacement de l'huile s'exprime de la manière suivante 2ssA AP = - VL y + Z3 La matrice de transfert du module CTR s'exprime de la manière suivante, s désignant l'opérateur de Laplace TR (s) = {Is + kfd + k'/s} A-1 BT (BBT)-1 Mo avec k' = {2ss A + kfs} BT Mo-1 BA VL k' désignant la raideur absolue du système. Cette fonction représente la fonction hyperbolique optimale de découplage. REVENDICATIONS 1. Installation de test vibratoire à six degrés de liberté commandant des éléments d'actionnement tels que des vérins et présentant un dispositif de compensation, caractérisée en ce que le dispositif de compensation présente une matrice de compensation TR ne comportant que des coefficients d'amplitude, dont au moins certains varient en fonction de la fréquence. 2. Installation selon la revendication 1, caractérisée en ce que la matrice de compensation TR est représentative d'une fonction de transfert de compensation hyperbolique. 3. Installation selon la revendication 1, caractérisée en ce que TR (s)= {I s + kfd + k'/s} A-1 BT (BBT)-1 Mo k' désignant la raideur absolue du système, A désignant la matrice diagonale représentant la surface des pistons des éléments d'actionnement, B désignant la matrice de transformation cinématique entre un trièdre de référence et les éléments d'actionnement, Mo désignant la matrice de masse rigide de l'ensemble de la table et de l'échantillon.