Brevet FR2763125A1 — publié le 19981113

PROCEDE POUR ETALONNER DES RADIOMETRES SPECTRAUX La présente invention un procédé pour l'étalonnage de radiomètres spectraux, notamment de spectromètres de Fourier, pour des mesures de préférence dans la plage spectrale de l'infrarouge. Un tel procédé pour l'étalonnage de radiomètres spectraux, notamment de spectromètres de Fourier (également désignés sous l'expression spectromètres à transformation de Fourier) et de préférence de tels spectromètres, qui sont conçus pour effectuer des mesures dans la plage spectrale de l'infrarouge, est connu d'après le brevet alle-mand DE 41 28 912 C2. Selon ce procédé connu, on mesure les spectres (S, S2, St3, S4,...) du rayonnement infrarouge au moins quatre corps noirs rayonnants à l'aide du radiomètre spectral. A partir de ces au moins quatre spectres, on forme des groupes comprenant chacun au moins trois spectres différents, c'est-à-dire que par exemple dans le cas de l'utilisation de quatre corps noirs rayon- nants et par conséquent de quatre spectres S,, S2, S3 et S4, on forme les quatre groupes Sx, S2, S3; Sx, S2, S4; S., S3, S4; S2, S3, S4. Selon ce procédé connu, pour chaque groupe on calcule, à l'aide du calcul de compensa- tion ou d'ajustement gaussien (méthode d'ajustement des moindres carrés) les températures de rayonnement des corps noirs rayonnants et les fonctions spectrales, qui décrivent d'une manière radiométrique le radiomètre spectral (fonc- tions d'appareil, fonctions d'étalonnage). Ce calcul est basé sur l'hypothèse que les spectres mesurés (non étalon- nés) satisfont à la relation suivante, qui est désignée comme étant le modèle de spectromètre radiométrique: Sh(v)=R(v ).L(T,,v,)+G(v); (h=l,. ,H; i=l,...,I). (1) Dans cette relation les nombres d'onde sont désignés par vi. Les fonctions d'appareil comprennent la sensibilité spectrale R(v) du radiomètre spectral et le rayonnement spectral propre G(v1) de l'appareil. L'expression L(Th,v ) désigne le rayonnement thermique, qui doit être calculé selon la loi de rayonnement de Planck, du corps noir rayonnant possédant la température de rayonnement Th. Le nombre des spectres mesurés est désigné par H et le nombre des points spectraux d'échantillonnage de chaque spectre est désigné par I. En rapport avec le modèle de spectromètre radiométrique formulé précédemment au moyen de la relation (1), on notera qu'ici, contrairement à la relation indiquée dans le brevet allemand DE 41 28 912 C2, le rayonnement propre de l'appareil apparait en unités qui dépendent de l'appareil. La relation tirée du brevet allemand cité est par conséquent simplement multipliée, ce qui a pour effet que les relations, qui apparaîtront dans la suite de la..DTD: présente description, seront plus lisibles. Conformément au procédé connu d'après le brevet allemand DE 41 28 912 C2, on considère qu'un étalonnage est fiable lorsque les résultats des groupes individuels coïncident dans la limite de la pression de mesure du radiomètre spectral. Dans le cas du procédé d'étalonnage connu indiqué, lors de l'exécution de calcul d'ajustement gaussien, il est apparu un inconvénient consistant en ce que pour l'étalonnage, il faut effectuer la mesure à au moins trois températures différentes. Un étalonnage avec un seul corps rayonnant de référence, dans lequel on modifie la température entre les mesures, n'est la plupart pas du temps pas possible dans la pratique en raison du besoin conséquent de temps. En effet, comme cela est connu, les durées de stabilisation dans des émetteurs ou corps rayonnants bidimensionnels ont la plupart du temps une valeur supérieure à 20 minutes. Le modèle de spectromètre radiométrique indiqué dans la relation (1), sur lequel le procédé d'étalonnage connu mentionné est basé, ne tient pas compte de l'influence de l'atmosphère, ce qui est un inconvénient. Le rayonnement infrarouge du corps rayonnant de référence est cependant amorti par les molécules d'eau et de gaz carbonique de l'atmosphère, pour des longueurs d'onde parfaitement déterminées. La relation (1) du modèle de spectromètre inclut l'influence de l'atmosphère entre le corps rayonnant de référence et le détecteur du radiomètre spectral devant être étalonné, dans la sensibilité spectrale de l'appareil. Cette influence est par conséquent traitée ici comme étant une caractéristique d'appareil. En outre, il apparaît, de façon nuisible, de très nombreux paramètres inconnus, qui doivent être déterminés au moyen du calcul d'ajustement gaussien. Ces paramètres sont les températures ainsi que, pour chaque point de support spectral, une valeur pour la sensibilité spectrale ainsi qu'une valeur pour le rayonnement spectral propre. En fonction de la résolution spectrale, on obtient par conséquent de quelques centaines, jusqu'à quelques milliers d'inconnues. Etant donné qu'il s'agit d'un calcul de compensation basé sur un calcul non linéaire et par conséquent itératif, l'algorithme doit "chercher" la solution dans un espace (vectoriel) possédant un grand nombre de dimensions. A cet effet, il est nécessaire de mettre en oeuvre de nombreux pas d'itération, qui conduisent à un temps de calcul relativement long. En outre, dans le cas du procédé connu indiqué d'étalonnage, un inconvénient tient au fait que le calcul d'ajustement nécessaire est très sensible vis-à-vis du bruit. Le nombre élevé, mentionné précédemment, de paramètres devant être déterminés en est une raison. Pour mesurer des spectres avec un rapport signal/bruit suffisant, il est nécessaire de former un grand nombre de fois la moyenne, ce qui conduit à un long temps de mesure. L'invention a pour but de créer un procédé pour l'étalonnage de radiomètres spectraux, qui, tout en évitant les inconvénients mentionnés précédemment, détermine les fonctions d'étalonnage R(v.), c'est-à-dire la sensibilité spectrale du radiomètre spectral, et G(v ), le rayonnement spectral propre de l'appareil ainsi que les températures de rayonnement Th d'un nombre aussi faible que possible de corps noirs rayonnants. Ce problème est résolu à l'aide d'un procédé du type indiqué grâce au fait qu'on mesure au moins un spectre S(v ) d'un corps noir rayonnant de température inconnue, qu'on décrit le spectre mesuré et non étalonné du corps noir rayonnant au moyen de la relation S(v) = t (Vi).R(v).L(T,v)+G(V); i = 1,...,I (1) T(v,) désignant le coefficient spectral de transmission de l'atmosphère entre le radiomètre spectral et l'objet de mesure, vi désignant le nombre d'onde, R(v,) et G(v,) désignant les fonctions d'appareil, à savoir de façon détaillée R(v,) la sensibilité spectrale du radiomètre spectral et G(v,) le rayonnement propre spectral de l'appareil, L(T,v,) désignant le rayonnement thermique, devant être calculé selon la loi du rayonnement de Planck, du corps noir rayonnant mesuré, avec la température de rayonnement T, et I le nombre des points spectraux d'échantillonnage de chaque spectre, que l'on prend pour le coefficient de transmission spectrale t(xI) de l'atmosphère et les fonctions d'appareil, c'est-à-dire la sensibilité spectrale R(v.) et le rayonnement propre spectral G(v) du radiomètre spectral, des fonctions paramétrisées du nombre d'onde vi ou de la longueur d'onde, et qu'à l'aide d'un calcul d'ajustement gaussien non linéaire (ajustement selon la méthode des moindres carrés), on détermine aussi bien les paramètres pour le calcul des coefficients de transmission spectrale t(vL) de l'atmosphère que les paramètres des fonctions d'appareil R(v,) et G(v,) et simultanément la température de rayonnement T du corps noir rayonnant. Le procédé selon l'invention est basé sur au moins un spectre mesuré d'un corps noir rayonnant. On va expliquer ci-après l'idée à la base de l'invention. Tout d'abord on prend en compte explicitement l'influence de l'atmosphère, dans le modèle du spectromètre. En outre, on considère tout d'abord uniquement un corps noir rayonnant. Comme expression mathématique, on obtient par conséquent la relation S(V ) = t (Vi).R(v,). L(Th,VX)+G(-i);i = 1,..., I (2) t(v ) désigne ici le coefficient de transmission spectral de l'atmosphère. Le procédé selon l'invention est basé sur les hypothèses suivantes: 1. Le coefficient de transmission de l'atmosphère est décrit uniquement par la température de l'atmosphère, la concentration de quelques gaz ainsi que la longueur du trajet optique entre le corps rayonnant de référence et le détecteur du radiomètre spectral devant être étalonné, avec une précision suffisante. A proximité de la surface du sol il est par exemple suffisant de tenir compte des gaz H20 et CO2 pour la plage spectrale de l'infrarouge (pour des distances atteignant jusqu'à quelques mètres). 2. Les deux fonctions d'appareil R(v), c'est-à-dire la sensibilité spectrale du radiomètre spectral et G(V), c'est-à-dire le rayonnement spectral propre de l'appareil, peuvent être décrites au moyen de fonctions paramétrisées simples. Pour R(v) on peut utiliser par exemple des polynômes ou des fonctions dites "splines". Les paramètres sont alors les coefficients des polynômes. Pour G(v) on dispose par exemple de la fonction de Planck avec la température et le degré d'émission en tant que paramètres. En principe peu importe les types de fonctions utilisés. Les types appropriés de fonction peuvent être déterminés au moyen d'examens particuliers. Le coefficient de transmission dans l'atmosphère et les fonctions d'appareil recherchées peuvent par conséquent être indiqués en tant que fonctions de paramètres, qui sont réunis pour former des vecteurs X t VI. (3) R(V) = R(t,x.) (4) G(v) = G(vlFx) (5) Pour les vecteurs X des paramètres, on a _ = [t:..t] (6) xa =[r,...,rN] (7) = [g1...,gi] (8) N,, N, et NQ désignent les nombres des paramètres, avec lesquels le coefficient de transmission, la sensibilité spectrale et le rayonnement d'appareil sont décrits. Le calcul de degré de transmission de l'atmosphère peut être exécuté d'une manière connue du point de vue technique, par exemple à l'aide de programmes de transport de rayonnement tels que le programme connu sous le nom "Fascode" (calcul ligne par ligne, très haute résolution spectrale), ou programme connu sous le nom "Modtran" (faible résolution spectrale). Les paramètres recherchés, à savoir la température T et les vecteurs xt, x, et x sont détectés de façon connue au moyen d'un calcul d'ajustement gaussien non linéaire (méthode d'ajustement des moindres carrés). La somme A, qui doit être réduite au minimum, des différences élevées au carré entre la mesure et le calcul, est du point de vue analytique: I A(T,x,, XR,) = S-(,)R.(() i=l G(V ,X)] 2 (9) On peut voir aisément que le nombre des paramètres N = N, + NR + NG + 1 est inférieur au nombre des points dans le spectre mesuré, c'est-à-dire que l'on a: N 4 coefficients), on obtient alors en outre 12 paramètres. Par conséquent, le nombre des paramètres est égale à environ N = 3 + 12 + 2 + 1 = 18. Si l'on part d'une mesure dans une gamme de 1000 cm- - et avec une résolution spectrale d'environ 10 cm-', on obtient I = 100 points mesurés de sorte que même la condition N " I est satisfaite. L'objectif, qui est d'utiliser moins de paramètres, est ainsi satisfait. Comparativement dans la procédure d'étalonnage connue d'après le brevet déjà mentionné De 41 28 912 C2, à la place d'au moins 203 paramètres (200 valeurs pour les fonctions d'appareil et au moins 3 températures de rayonnement), il suffit de déterminer 18 paramètres. Selon une autre caractéristique de l'invention, on décrit le coefficient de transmission spectrale de l'atmosphère d'une manière paramétrisée au moyen de sa température, des concentrations de quelques gaz qu'il contient, ainsi que la longueur du trajet optique entre le corps noir rayonnant et le détecteur du radiomètre spectral à étalonner. Selon une autre caractéristique de l'invention, on exécute le calcul du coefficient de transmission de l'atmosphère à l'aide d'un modèle de transport de rayonnement. Selon une autre caractéristique de l'invention, on décrit les deux fonctions d'appareil R(v) et G(v1) par des fonctions paramétrisées simples, auquel cas pour la sensibilité spectrale R(v.) on utilise des polynômes ou des fonctions dites "splines" avec les coefficients du polynôme en tant que paramètres et, pour le rayonnement spectral propre G(v) du radiomètre spectral, on utilise la fonction de Planck avec la température d'émission et le degré d'émission en tant que paramètres. Selon une autre caractéristique de l'invention, on détermine les types de fonctions paramétrisées appropriés à l'aide d'informations supplémentaires obtenues à partir d'examens préalables. Selon une autre caractéristique de l'invention, on exécute à cet effet, au préalable, des étalonnages connus en soi, lors desquels on forme, à partir de spectres mesurés d'au moins quatre corps noirs rayonnants maintenus en permanence à des températures différentes, et ce conformément au procédé selon le brevet allemand DE 41 28 912 C2, quatre groupes différents de spectres différents de respectivement trois corps noirs rayonnants, et lors desquels, dans le cas de la présence des spectres dans le cas d'au moins quatre nombres d'onde spectraux, à partir de chacun des quatre différents groupes de spectres différents, on détermine, à l'aide d'un calcul d'ajustement gaussien, la sensibilité spectrale, le rayonnement spectral propre de l'appareil et les trois températures respectives des corps rayonnants, et on compare entre eux les résultats des quatre groupes formés respectivement trois spectres différents, lors d'un contrôle de fiabilité, on supprime l'influence de l'atmosphère en faisant fonctionner par exemple les corps noirs rayonnants de référence et le radiomètre spectral à étalonner dans une atmosphère d'azote, qu'on modifie les conditions d'environnement, notamment la température, et l'ajustement du radiomètre spectral à étalonner et qu'on utilise les fonctions d'appareil résultantes, typique pour le radiomètre spectral, pour fixer de façon empirique des types appropriés de fonctions, qui utilisent un nombre aussi faible que possible de paramètres, tout en permettant de bien simuler les deux fonctions d'appareil R(v ) et G(vi). Selon une autre caractéristique de l'invention, on considère les spectres mesurés et par conséquent la fonction d'appareil, c'est-à-dire la sensibilité spectrale R(vi) et le rayonnement spectral propre G(v ) de l'appareil à étalonner, comme des grandeurs complexes. Selon une autre caractéristique de l'invention, on utilise plusieurs corps noirs rayonnants ayant des températures différentes, et qu'on utilise tous les spectres mesurés dans le calcul d'ajustement pour déterminer les paramètres recherchés. Selon une autre caractéristique de l'invention, on utilise plusieurs corps noirs rayonnants ayant des températures différentes, que pour chaque spectre mesuré on exécute un calcul d'ajustement pour déterminer les paramètres recherchés et que l'on considère un étalonnage comme fiable lorsque tous les calculs d'ajustement conduisent, dans le cadre de la pression de mesure, aux mêmes valeurs pour les paramètres des fonctions d'appareil. De même le calcul complexe, qui est considéré en tant que possibilité dans le brevet allemand mentionné De 41 28 912 C2, peut être exécuté dans du procédé d'étalonnage selon l'invention. Pour les parties imaginaires des fonctions R et G, on utilise d'autres fonctions paramétrisées. De ce fait le nombre des paramètres est approximativement doublé. Mais simultanément on utilise également des valeurs de mesure complexes, c'est-à-dire que le nombre des grandeurs mesurées est également approximativement doublé, ce qui a pour effet que la relation N Le procédé d'étalonnage décrit jusqu'à présente peut être également étendu de manière à utiliser les spectres de plusieurs corps noirs rayonnants situés à des températures différentes. Ici d'une part on prolonge la durée de mesure nécessaire pour l'étalonnage, mais d'autre part on améliore l'action de compensation du calcul d'ajustement étant donné que chaque spectre I fournit des valeurs de mesure supplémentaires, mais ajoute uniquement une autre inconnue, à savoir la température de rayonnement du corps noir rayonnant. La somme des carrés des écarts, qui doit être réduite au minimum, est alors fournie par la relation suivante (10): A(Tx,...,TH,,XT,,^#) = H I E: { E [S(vl)-X(vit).R(vlvR)L(T^Vi)-G(Vi)#4)]2- (10) h=1 i=l On peut établir avantageusement que les plages résultantes de variation, provoquées par le bruit inévitable des mesures, des paramètres déterminés lors de l'étalonnage conformément au procédé selon l'invention sont plus faibles que dans le cas de l'utilisation du procédé d'étalonnage connu d'après le brevet allemand DE 41 28 912 C2. Cet avantage est basé sur le fait qu'il faut déterminer un nombre plus faible de paramètres. Cependant on peut également utiliser avantageusement des spectres supplémentaires, d'une autre manière. Si pour chaque spectre mesuré d'un corps noir rayonnant on exécute un étalonnage, il faut que les paramètres calculés des fonctions d'appareil soient égales dans le cadre de l'incertitude de mesure. Ce comportement peut être utilisé de façon appropriée en tant que critère d'évaluation de la qualité d'un étalonnage. Des types appropriés de fonctions ne peuvent être trouvés uniquement pour des fonctions d'appareil, mais pas pour la fonction de transmission. La transmission dans l'atmosphère peut être calculée avec une très bonne approximation à l'aide de modules de transport de rayonnement. En principe on peut choisir des systèmes de fonctions quelconques pour les fonctions d'appareil. Chaque fonction peut être représentée avec une précision suffisante par une somme de "fonctions de base orthogonales" lorsque l'on considère seulement un nombre suffisamment élevé de fonctions de base; ceci signifie par exemple, dans le cas de polynômes, que le degré du polynômes doit être simplement suffisamment élevé. Mais dans la pratique, un trop grand nombre de fonctions de base conduit au fait que l'algorithme de calcul d'ajustement simule le bruit et par conséquent fausse le résultat. Pour l'obtention de résultats utilisables, il est nécessaire de disposer par conséquent d'informations supplémentaires. Ces dernières peuvent être déterminées de façon appropriée à l'aide d'essais préalables. A cet effet, on peut exécuter par exemple en laboratoire des étalonnages conformément au brevet allemand DE 41 28 912 C2, des variations des conditions d'environnement et notamment de la température ainsi que d'ajustement de l'appareil, conduisant à des résultats différents. On utilise alors ces derniers pour déterminer de façon empirique des types de fonctions, qui nécessitent un nombre aussi faible que possible de paramètres, tout en permettant de bien simuler les fonctions d'appareil. Le problème qui consiste en ce que l'influence du coefficient de transmission de l'atmosphère est gênant étant donné que l'étalonnage effectué selon le brevet allemand DE 41 28 912 C2 n'établit aucune distinction entre le coefficient de transmission de l'atmosphère et la sensibilité spectrale, est éliminé par le fait que le radiomètre spectral à étalonner et les corps rayonnants de référence fonctionnent dans une atmosphère qui ne présente aucune absorption gênante dans la plage spectrale considérée (par exemple une atmosphère d'azote dans la plage spectrale de l'infrarouge). REVENDICATIONS 1. Procédé pour l'étalonnage de radiomètres spectraux, notamment de spectromètres de Fourier, pour des mesures de préférence dans la plage spectrale de l'infrarouge, caractérisé en ce qu'on mesure au moins un spectre S(v ) d'un corps noir rayonnant de température inconnue, qu'on décrit le spectre mesuré et non étalonné du corps noir rayonnant au moyen de la relation S(v) = t (v).R(vi).L(T,'v)+ G(v ); i = 1,...,I (1) t(v,) désignant le coefficient spectral de transmission de l'atmosphère entre le radiomètre spectral et l'objet de mesure, Vl désignant le nombre d'onde, R(Zv) et G(v) désignant les fonctions d'appareil, à savoir de façon détaillée R(v?) la sensibilité spectrale du radiomètre spectral et G(v1) le rayonnement propre spectral de l'appareil, L(T,v ) désignant le rayonnement thermique, devant être calculé selon la loi du rayonnement de Planck, du corps noir rayonnant mesuré, avec la température de rayonnement T, et I le nombre des points spectraux d'échantillonnage de chaque spectre, que l'on prend pour le coefficient de transmission spectrale t(vx) de l'atmosphère et les fonctions d'appareil, c'est-à- dire la sensibilité spectrale R(v,) et le rayonnement propre spectral G(vx) du radiomètre spectral, des fonctions paramétrisées du nombre d'onde v1 ou de la longueur d'onde, et qu'à l'aide d'un calcul d'ajustement gaussien non linéaire (ajustement selon la méthode des moindres carrés), on détermine aussi bien les paramètres pour le calcul des coefficients de transmission spectrale T(vt) de l'atmosphère que les paramètres des fonctions d'appareil R(v) et G(V1) et simultanément la température de rayonnement T du corps noir rayonnant. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que qu'on décrit le coefficient de transmission spectrale de l'atmosphère d'une manière paramétrisée au moyen de sa température, des concentrations de quelques gaz qu'il contient, ainsi que la longueur du trajet optique entre le corps noir rayonnant et le détecteur du radiomètre spectral à étalonner. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on exécute le calcul du coefficient de transmission de l'atmosphère à l'aide d'un modèle de transport de rayonnement. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on décrit les deux fonctions d'appareil R(v?) et G(v1) par des fonctions paramétrisées simples, auquel cas pour la sensibilité spectrale R("V) on utilise des polynômes ou des fonctions dites "splines" avec les coefficients du polynôme en tant que paramètres et, pour le rayonnement spectral propre G(v) du radiomètre spectral, on utilise la fonction de Planck avec la température d'émission et le degré d'émission en tant que paramètres. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'on détermine les types de fonctions paramétrisées appropriés à l'aide d'informations supplémentaires obtenues à partir d'examens préalables. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'on exécute à cet effet, au préalable, des étalonnages connus en soi, lors desquels on forme, à partir de spectres mesurés d'au moins quatre corps noirs rayonnants maintenus en permanence à des températures différentes, quatre groupes différents de spectres différents de respectivement trois corps noirs rayonnants, et lors desquels, dans le cas de la présence des spectres dans le cas d'au moins quatre nombres d'onde spectraux, à partir de chacun des quatre différents groupes de spectres différents, on détermine, a l'aide d'un calcul d'ajustement gaussien, la sensibilité spectrale, le rayonnement spectral propre de l'appareil et les trois températures respectives des corps rayonnants, et on compare entre eux les résultats des quatre groupes formés respectivement trois spectres différents, lors d'un contrôle de fiabilité, on supprime l'influence de l'atmosphère en faisant fonctionner par exemple les corps noirs rayonnants de référence et le radiomètre spectral à étalonner dans une atmosphère d'azote, qu'on modifie les conditions d'environnement, notamment la température, et l'ajustement du radiomètre spectral à étalonner et qu'on utilise les fonctions d'appareil résultantes, typique pour le radiomètre spectral, pour fixer de façon empirique des types appropriés de fonctions, qui utilisent un nombre aussi faible que possible de paramètres, tout en permettant de bien simuler les deux fonctions d'appareil R(v ) et G(v). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que l'on considère les spectres mesurés et par conséquent la fonction d'appareil, c'est-àdire la sensibilité spectrale R(vx) et le rayonnement spectral propre G(v ) de l'appareil à étalonner, comme des grandeurs complexes. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'on utilise plusieurs corps noirs rayonnants ayant des températures différentes, et qu'on utilise tous les spectres mesurés dans le calcul d'ajustement pour déterminer les paramètres recherchés. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'on utilise plusieurs corps noirs rayonnants ayant des températures différentes, que pour chaque spectre mesuré on exécute un calcul d'ajustement pour déterminer les paramètres recherchés et que l'on considère un étalonnage comme fiable lorsque tous les calculs d'ajustement conduisent, dans le cadre de la pression de mesure, aux mêmes valeurs pour les paramètres des fonctions d'appareil.