Brevet FR2766228A1 — publié le 19990122

SIMULATION DU CONTROLE DES SOLIDES DANS DES FLUIDES DE FORAGES ET APPLICATION A LA DETERMINATION DES TAILLES DES DEBLAIS DE FORAGE La présente invention concerne le domaine des services pétroliers et parapétroliers, et notamment les procédés de contrôle des fluides de forages. Pour forer un puits tel un puits de pétrole, on injecte un fluide ou boue de forage dont les principales fonctions sont le transport du fond à la surface des déblais de forage (communément désigné par le terme de 'cuttings'), le refroidissement et la lubrification du trépan, le maintien de la taille du trou en prévenant les phénomènes d'éboulements ou de resserrement des parois et la prévention des venues d'eau, d'huile ou de gaz, la pression hydrostatique de la boue de forage contrebalançant la pression exercée par les fluides ou gaz des formations. Une boue de forage est constituée par une phase liquide (eau, saumure, huile, émulsion eau dans l'huile ou huile dans l'eau) et de solides en suspension. Un grand nombre de matériaux sont employés mais très généralement, une boue de forage contient une argile du type bentonite qui augmente la viscosité de la boue et lui confère ainsi une bonne capacité suspensive pour s'opposer à la sédimentation des cuttings et un alourdissant, le plus souvent du sulfate de baryum connu sous le nom de baryte. La boue de forage est recyclée en continu par des équipements de séparation des solides qui la débarrassent des débris de forage et récupèrent les solides les plus onéreux en particulier les alourdissants. Les équipements de séparation des solides sont par exemple des vibrateurs, des hydrocyclones, des bassins de décantation et des centrifugeuses. La boue circule également au travers d'un réservoir tampon (active pit) et bien sûr dans le puits. La circulation de la boue ne s'effectue pas à proprement parler en cycle fermé car de la boue 'fraîche' doit être ajoutée à mesure que le trou grandit. Par ailleurs, une partie de la phase liquide est entraînée avec les solides séparés ou encore 'perdue' dans le puits par exemple lorsque celui-ci traverse des formations très perméables. Toutes ces pertes doivent être compensées par de la boue fraîche. D'autre part, le pouvoir séparateur des équipements de contrôle des solides n'est jamais total; autrement dit aucun appareil n'est capable d'éliminer 100% des particules ayant un diamètre supérieur à un diamètre de référence et 0% de celles dont le diamètre est inférieur à ce diamètre de référence. Il faut enfin noter que le débit de boue en circulation peut être supérieur à la capacité de traitement des équipements. Pour ces différentes raisons, une grande partie des solides n'est pas correctement séparés. Comme à chaque nouveau cycle, les cuttings les plus gros sont broyés par l'outil de forage, la boue s'enrichit au fil des heures en particules fines. Or, au-delà d'une certaine quantité de fines, il faut réduire la vitesse de pénétration dans la formation ce qui retarde d'autant la mise en exploitation du puits. En conséquence, une boue trop 'âgée' doit être mise directement à la décharge ("dumping") et remplacée. Ceci constitue une perte financière importante pour le foreur. Pour minimiser ses apports, et en particulier éviter autant que possible les mises en décharge directe, il faut améliorer l'efficacité globale des équipements de séparation des solides par exemple en augmentant le nombre de vibrateurs ou de centrifugeuses, ou modifier le circuit suivi par la boue notamment en la faisant passer plusieurs fois par un même appareil ou encore modifier la disposition des différents appareils (montage en série ou en parallèle). Tout le problème est donc de trouver le bon compromis entre le coût de l'immobilisation des équipements de séparation des solides (et celui de leur acheminement sur le site de forage), le coût d'une boue 'fraîche' et le coût de le mise en décharge, notamment lorsque la boue contient des additifs nuisibles à l'environnement qui imposent un traitement de décontamination. De ce fait, I'industrie a depuis plusieurs années reconnu le besoin d'outils de simulation lui permettant notamment de prédire les coûts et d'optimiser le schéma de circulation de la boue et le choix des appareils de séparation des solides. Dans un premier temps, on a développé des modèles basés sur une approche dite globale qui considère un état initial (un volume initial de boue d'une composition connue ; ce volume correspondant au volume de boue présent dans le réservoir et le cas échéant, le volume du trou déjà foré) et l'état final correspondant à une boue dont le contenu en matière solide répond à des spécifications précises du foreur (densité et teneur en fines notamment)et dont le volume correspond à celui du puits une fois son forage achevé. Selon cette approche globale, le système de séparation des solides est simplement représenté par deux coefficients : le rapport Y liquide/solide dans l'effluent dit solide et l'efficacité de séparation E définie comme le rapport entre la quantité de cuttings récupéré par les différents appareils de séparation des solides et la quantité de cuttings effectivement généré lors du forage (c'est à dire en fait le volume intérieur du puits). En supposant par ailleurs comme illustré sur la figure 1 annexée que la boue mise en décharge directe a la même composition que la boue initiale, que les appareils de séparation des solides ne séparent pas la bentonite de la baryte et que les différentes phases n'interagissent pas les unes sur les autres, on peut estimer les volumes et par suite les coûts relatifs de la boue à ajouter et de la boue à mettre en décharge directe simplement par l'écriture des différentes équations de conservation des masses qui résultent directement du modèle. Le premier mérite de l'approche globale est sa grande simplicité. Mais cette simplicité est acquise en assimilant le circuit boue à un système en régime stationnaire ce qui est très éloigné de la réalité. En particulier, cette approche ne tient pas compte du fait que la boue circule en boucle et que l'efficacité globale de séparation dépend notamment de la distribution granulométrique des particules solides, distribution qui - comme indiqué précédemment - évolue à mesure du vieillissement de la boue mais aussi dépend de nombreux paramètres comme par exemple la vitesse de pénétration dans la formation du trépan, le type de tête de forage, la nature des formations géologiques traversées etc. D'autre part, par définition même, L'approche globale ne permet pas de modéliser différents montages car elle suppose connue l'efficacité globale de séparation du système ce qui n'est vrai que dans la mesure où l'ensemble des appareils est déjà opérationnel. Par ailleurs, L'approche globale ne peut pas être utilisée pour contrôler la bonne exécution du processus à partir de mesures de surface telle que la densité ou le volume de boue dans le réservoir. Les auteurs de la présente invention se sont donnés pour but un nouveau modèle de circulation d'une boue de forage basé sur des modèles physiques communément acceptés incluant un traitement numérique par séquences temporelles en fonction de paramètres susceptibles d'évoluer d'une séquence à l'autre. Selon l'invention, la distribution granulométrique des différents solides est calculée à chaque séquence temporelle en partant d'un état initial et des caractéristiques de chacune des unités de séparation des solides. Le circuit de la boue est modélisé par un réseau d'unités logiques qui accomplissent chacune une action élémentaire: diviser ou additionner des flux, séparer les solides, broyer des solides et ajouter un flux à un volume en cours de vidange. La séparation des solides est accomplie selon une fonction de partition. Ces unités logiques sont associées pour modéliser les différents appareils de séparation des solides, le réservoir et le puits. Ces unités élémentaires traitent des objets boue définis comme des ensembles de n solides et p liquides, chaque composant étant caractérisé par sa fraction volumique, sa masse volumique et pour les composants solides, une distribution granulométrique des particules. Pour chaque solide, la distribution des tailles des particules est modélisée par une fonction de fréquence normalisée F du type Equation 1 où Ma,b est le pourcentage massique de particules dont le diamètre est compris entre a et b. La valeur de F est définie par une courbe logarithmique décrite par la valeur médiane de la taille des particules d50 (50% des particules ont une taille inférieures à d50) et un coefficient standard a de déviation (6-dSdd16) La fréquence de distribution d'une particule de taille x est ainsi égale à Equation 2 La fonction de partition G des unités élémentaires de séparation est définie de même comme la primitive d'une distribution normale, Gi(x)dx étant le pourcentage massique, dans l'effluent 'solide', de particules de l'espèce i dont la taille est comprise entre x et x+dx . Comme pour la fonction de fréquence F, la fonction de partition G est caractérisée par une valeur médiane Qo (50% en masse des particules dont la taille est supérieure dso sont séparées) et un coefficient standard de déviation. Un aspect tout particulièrement intéressant du modèle selon l'invention est qu'il permet de calculer, à un moment donné, l'efficacité de séparation de tout appareil de séparation des solides inclus dans le circuit boue. Inversement, à partir de mesures sur le chantier de l'efficacité d'au moins deux appareils de séparation, on peut inverser le modèle pour estimer la distribution granulométrique initiale des cuttings. A noter que la précision de cette estimation est meilleure si l'on choisit deux appareils de type différents. Ce point est tout particulièrement intéressant car la distribution granulométrique des cuttings n'est généralement pas connue sur un chantier car elle ne peut être mesurée qu'au moyen d'appareils de mesure relativement sophistiqués qui relèvent plus de l'équipement d'un laboratoire que de celui d'une plate-forme de forage. D'autres détails et caractéristiques avantageuses de l'invention ressortent de la description faite ci-après en référence au dessin annexés qui représentent: Figure 1 : un schéma du circuit d'une boue de forage tel que modélisé par l'approche dite globale. Figure 2: un schéma du circuit d'une boue de forage. Figure 3 à 5 : la représentation par composition d'unités logiques à actions élémentaires respectivement d'un vibrateur (ou d'une centrifugeuse), d'une fosse de pompage ou pit, et d'un puits. Figure 6 : une courbe représentative de l'efficacité d'un vibrateur en fonction de la distribution granulométrique des cuttings Figure 7 : une courbe représentative de l'efficacité d'une centrifugeuse en fonction de la distribution granulométrique des curlings. Figure 8 : une courbe illustrant l'inversion des prédictions pour déduire la taille de cuttings à partir des mesures de l'efficacité des appareils de séparation des solides. La figure 1 est une représentation schématique du circuit boue analysé selon l'approche dite globale. Cette représentation est bien sûr très éloignée de la réalité comme on peut l'approcher avec le circuit schématisé figure 2 où on tient effectivement compte de ce que la circulation s'effectue selon une boucle. Le montage proposé pour la figure 2 n'est bien sûr qu'un exemple particulier de configuration et n'est pas spécialement représentatif de l'arrangement des appareils de séparation La boucle de circulation de la boue de forage inclut notamment une fosse F dans laquelle on pompe (P) la boue qui alimente l'outil de forage qui pénètre dans la formation à une vitesse connue R.O.P ['rate of penetration']. La boue se charge des déblais de forage ou cuttings et remonte par l'annulaire entourant le trépan. Dans le cas ici représenté, elle passe tout d'abord par un vibrateur (V) qui élimine une partie du flux St, essentiellement constituée par les cuttings les plus larges, l'autre partie étant dirigée vers un décanteur D où une partie Bd de la boue est mise en décharge. Une fraction F1 du flux principal est dirigé vers un ensemble de centrifugeuses tandis que la fraction complémentaire F2 contourne l'ensemble de centrifugeuses. Dans la configuration ici représentée, deux centrifugeuse C1 et C2 sont montées en série, la centrifugeuse C1 étant utilisée pour récupérer les solides les plus lourds notamment la baryte Bar et la centrifugeuse C2 pour éliminer des solides de plus faible densité comme notamment les cuttings les plus fins non éliminés par le vibrateur. Le by-pass permet d'adapter la quantité de boue dirigée vers les centrifugeuses à la capacité de ces dernières. La densité de la boue de forage est alors ajustée par une addition éventuelle de baryte Baf et de la boue fraîche Bf est ajoutée notamment pour compenser l'augmentation du volume du système due à la progression du forage. Le flux clarifié délivré par les différents appareils de séparation ainsi que la boue fraîche ajoutée sont finalement déversés dans la fosse de pompage pour boucler le cycle. Le circuit est modélisé par des unités logiques élémentaires. Ces unités élémentaires sont de préférence du type additor, dividor, mixor, pulverizator et séparator. L'additor fusionne deux flux, la masse du flux résultant est la somme des masses entrantes. Le dividor sépare un flux en deux flux de même composition et est caractérisé par un ratio volumique (identique au ratio massique si l'on suppose qu'il n'y a pas d'interaction entre les différentes phases constituant la boue). Le mélangeur parfait ou mixor mélange instantanément un flux à un volume connu de fluide présent dans un bassin en cours de vidange ; il est caractérisé par un débit de vidange. Le pulverizator est caractérisé par un flux entrant et un flux sortant de même masse et de même composition mais avec une nouvelle distribution de la taille des particules, nouvelle distribution qui se déduit de la distribution dans le flux entrant par une fonction de transfert. Enfin le séparator sépare les solides contenus dans un flux et délivre un flux aval clarifié et un filtrat constitué exclusivement de solides dont la taille est fonction de la taille des solides dans le flux entrant et d'une fonction de partition du séparator. Dans quelques cas, ces unités logiques correspondent à des éléments réels du circuit boue (si ce n'est que l'on néglige le volume de boue présent dans les différentes tuyauteries et les pertes de charges dues à ces tuyauteries). Toutefois le plus souvent, plusieurs unités logiques élémentaires sont utilisées pour modéliser un appareil de séparation comme il sera montré en référence aux figures 3 à 6. Les flux entrants et sortants sont définis comme des 'objets boue' par la suite simplement désignés par le terme de boue. Chaque boue est constituée par p liquides (dans la plupart des cas, on peut considérer que p=l même si le fluide est formé à partir d'une émulsion eau dans l'huile ou huile dans l'eau) et n solides. Pour les solides, on considérera par la suite qu'ils sont de trois types : un alourdissant tel que la baryte, un agent viscosifiant de faible densité tel que la bentonite et les cuttings, eux-mêmes essentiellement constitués par des argiles et donc d'une densité très voisine celle de la bentonite. Chacun des p +n constituants liquides et solides est caractérisé par sa masse volumique et sa fraction massique dans la boue de forage. Les n constituants solides sont de plus caractérisés par une distribution des tailles de particules. D'autres paramètres tels que la viscosité ou la rhéologie peuvent être également incorporés au modèle. Un débit massique est de plus associé à chaque objet boue. Les objets boues sont recalculés par chaque unité logique, le système étant subordonné à des contrôles qui vont modifier les paramètres de mêmes unités logiques en fonction d'objectifs que se fixent le foreur. Ces objectifs sont par exemple une concentration limite en argile (apportée comme additif à la boue ou provenant des formations forées), une masse volumique de la boue disponible dans la fosse de pompage (solides 'légers') adaptée à un fonctionnement optimal de l'outil de forage, ou encore un volume de boue dans la fosse de pompage constant ou compris entre deux niveaux spécifiés (le volume de boue dans la fosse de pompage ne peut en aucun cas excédé le volume de la fosse). Chaque unité logique est caractérisée par des flux entrants (in) et sortants (out) obéissant à différentes loi de conservation : la conservation des masses globales pour chaque solide S et chaque liquide L Equation 3. La conservation globale des volumes Equation 4. Et la conservation des masses pour chaque classe i de tailles de particules Equation 5. Cette dernière équation n'étant par définition pas valable pour les unités du type broyeur. Pour un flux amont dont la distribution granulométrique des solides suit une fonction F, un séparator de fonction de partition G isole une fraction solide dont la distribution granulométrique Fr est conforme à la fonction: Equation 6. Où x, est la taille maximale des cuttings. La fonction F, est le produit normalisé FG, noté FG. Dans le flux clarifié, la distribution granulométrique des solides non séparés est donc égale F(l - G). A noter que si deux séparators sont montés en série, la distribution granulométrique dans le flux clarifié en aval des deux séparateurs est indépendante de l'ordre des séparators et égale à F(l - Gl)(1- G2) . Pour chaque espèce solide i, la masse récupérée dans la partie solide est fonction de sa distribution granulométrique F et de sa concentration massique Ci dans le flux entrant et est donnée par l'équation: Equation 7. La concentration massique dans la partie solide récupérée est donc égale à: Equation 8. Et dans le flux clarifié Equation 9. Lorsque deux boues 1 et 2, avec des masses mj et mî et des distributions granulométriques Fj et F2 sont mélangées, la distribution granulométrique F3 de la boue résultant du mélange est égale à F3 = m1CF1 + m2C2F2 F3 = Equation 10. m1C1 + m2C2 Les équations énoncées s'appliquent aux unités élémentaires selon l'invention et notamment à des séparateurs parfaits qui séparent exclusivement des solides. Pour modéliser des appareils réels, on utilise des associations d'unités élémentaires. Comme illustré figure 3, un vibrateur est ainsi modélisé au moyen d'un séparator, d'un dividor et d'un additor. Le dividor reflète le fait que les solides séparés sont en pratique mouillés par du liquide de sorte que les 'solides' qui ne passent pas le tamis forment une 'boue' avec une certaine fraction liquide. Le vibrateur est ainsi représenté par une fonction de partition G (d50 et o), et un nombre Y défini par le rapport de la masse de boue ajoutée par le dividor (B3) à la masse de solides séparés par le séparateur (B2). Il en est de même d'une centrifugeuse, à la différence toutefois que dans le cas d'une centrifugeuse, la séparation dépend non seulement de la taille des particules mais aussi de leur densité de sorte qu'une fonction de partition Gi doit être définie pour chaque espèce solide présente dans la boue. Les valeurs do et a sont fournies par les fabriquants des appareils de séparation des solides, la nomenclature API (American Petroleum Institute) comportant une désignation des vibrateurs incluant les valeurs dso, d16 et ds4 pour indiquer leur potentiel de séparation. Le rapport solide/liquide Y peut être mesuré très simplement. La fonction de partition d'un séparator est modélisé par exemple par une fonction de Degoul du type xm G(x) = Equation 11. xm + d50m Equation 12 et 1= de4 - dlo Equation 13 mais on peut également utiliser d'autres modèles semi-empiriques proposés dans la littérature. Vibrateurs et centrifugeuses sont des appareils de séparation des solides en régime stationnaire mais tel n'est pas le cas pour la fosse de pompage, le puits et le décanteur. Les équipements de type hydrocyclone (décanteur et dessilteur) peuvent être aussi modélisés par un séparateur parfait et un diviseur de flux et un additor. Pour la fonction de partition, on pourra utiliser par exemple la formule proposée par Rosin-Rammler Equation 14 où m est calculé selon la formule proposé par L.R. Pitt dans "A mathematical model of the Hydrocyclone classifier", CIM Bulletin, Décembre 1976 ou plus simplement estimé par la formule simplifiée m = 0,77 I I où I est donné par l'équation 13. La fosse de pompage ou pit est de préférence représentée par un modèle de mélangeur en cascade c'est à dire un ensemble de N mélangeurs parfaits ou mixors montés en série comme schématisé figure 4. Tous les mixors ont un volume identique, la somme du volume de tous les mixors étant égale au volume de boue dans le pit, volume qui peut donc diminuer ou augmenter mais est au plus égal au volume physique du pit. Un état de la boue est calculé après chaque mixor en maintenant un débit constant pour le flux entrant dans chaque mixor. La concentration des solides est obtenue par la convolution de leur concentration dans le flux entrant par une fonction de transfert de type: Equation 15 où T est le temps de résidence dans le pit, c'est à dire le rapport entre le volume du pit et le débit du flux entrant. Les distributions granulométriques sont calculées à partir l'équation 10. Pour modéliser le puits, comme schématisé figure 5, on pourra décomposer celui-ci en un ensemble constitué par une unité de génération de cuttings (au niveau du trépan), une ou deux unités de mélange (l'annulaire entourant la colonne de forage et éventuellement la colonne de forage) et éventuellement un broyeur. Pour les deux unités de mélange, on peut utiliser un modèle de mélangeur en cascade comme dans le cas du pit. En notant ROP la vitesse de pénétration dans la formation, Qin le débit d'entrée dans la colonne de forage (identique au débit de sortie du pit), et p le diamètre intérieur la colonne de forage, on calcule que le temps de résidence, identique pour chaque mixor, est égal à 7r 2pROP t Equation 16 4 e, Et le débit du flux sortant (qui alimente le trépan) est égal à Qout = Qin - #/4 #PROP. Pour l'annulaire de diamètre 4!A, on procédera de même en appliquant l'expression suivante pour le calcul du débit sortant Qout = Qin -X/4 ROP ((1+W) débit - o2 ) > Equation 17 Dans cette équation 17, débit le diamètre du trépan et W est 'lessivage du trou' c'est à dire l'agrandissement du trou par rapport au diamètre nominal du trépan (un trou 'parfait' a ainsi un W de 0). Pour ce qui est de la génération des cuttings, on considère simplement un additor avec des cuttings (roche et fluides de formation) dont le débit massique q est égal à q = /4 2it (1+W) ROP Pcuttings Equation 18 Dans cette équation 18, W, Q > bit et ROP ont le même sens que pour l'équation 17 et Pcuttings est égal à la densité de la formation forée (roche et fluides de formation). Si besoin est, d'autres appareils de séparation des solides peuvent être de même modélisés par combinaison d'unités logiques. A chaque séquence temporelle, il est possible de modifier certains des paramètres spécifiques du circuit comme par exemple une variation de la vitesse de pénétration du trépan ou un nouveau type de formation traversé (modification de la densité des cuttings). La description ci-dessus ne considère que quelques appareils de séparation des solides mais il va de soi que d'autres appareils peuvent être modélisés de manière analogue. Il est aussi possible de complexifier les modèles par exemple pour tenir compte de l'existence du tubage dans le puits ou des différentes canalisations du circuit boue. L'invention permet de calculer pour chaque appareil de séparation des solides les débits en amont et en aval ainsi que les compositions des différents flux. Ce modèle permet donc aisément de calculer à tout instant l'efficacité de séparation (définie comme le rapport du volume de cuttings récupérés sur le volume de cuttings générés pendant le même laps de temps). Pour chaque appareil de séparation, on peut ainsi générer des courbes prédictives de l'efficacité de séparation en fonction de la granulométrie des cuttings. Un exemple de courbe représentative de l'efficacité d'un vibrateur en fonction de la distribution granulométrique des cuttings (Dso et coefficient standard de déviation o) est ainsi donné figure 6 alors que figure 7 on a représenté l'efficacité d'une centrifugeuse en fonction de la distribution granulométrique des cuttings. Inversement, à partir de telles courbes, connaissant l'efficacité réelle d'un appareil donné d'équipement de contrôle des solides, on peut calculer la distribution initiale des cuttings comme montré par exemple figure 8. Sur cette figure 8, on a représenté en 1, la courbe obtenue en coupant la nappe de la figure 6 par un plan correspondant à une efficacité mesurée pour le vibrateur de 20%. De même, on a représenté en 2, la courbe obtenue en coupant la nappe de la figure 7 par un plan correspondant à une efficacité mesurée pour le vibrateur de 58%. correspondant à l'efficacité mesurée d'un centrifugeuse. Le point d'intersection des courbes 1 et 2 correspond à la granulométrie des cuttings. Ainsi, à partir de mesures très simples à effectuer sur le chantier même, on peut estimer la granulométrie des cuttings pour optimiser les réglages et les simulations d'opération pour la suite du forage. Revendications 1. Procédé de modélisation du circuit parcouru par une boue de forage en cours de forage, incluant le puits et les équipements de surface notamment les appareils de séparation des solides selon lequel on calcule à chaque séquence temporelle, la concentration massique de chaque espèce solide et liquide présente dans la boue, le débit total et la distribution granulométrique de chaque espèce solide en aval de chaque équipement. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce le circuit parcouru par la boue est modélisé par réseau d'unités logiques qui accomplissent chacune une action élémentaire: diviser ou additionner des flux, séparer les solides et ajouter un flux à un volume en cours de vidange, la séparation des solides étant accomplie selon une fonction de partition G. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les paramètres définissant les unités logiques sont susceptibles d'être modifiés à chaque séquence temporelle. 4. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la distribution des tailles des particules est définie par une fonction de fréquence normalisée F du type où Ma,b est le pourcentage massique de particules dont le diamètre est compris entre a et b. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que F est une fonction normale décrite par la valeur médiane de la taille des particules d50 et un coefficient standard a de déviation, avec cwd50/dl6. 6. Procédé de modélisation selon la revendication 2, caractérisée en ce que la fonction de partition est définie comme la primitive d'une distribution normale, Gi(x)dx étant définie comme le pourcentage massique, dans l'effluent 'solide', de particules de l'espèce i dont la taille est comprise entre x et x+dx, et caractérisée par une valeur médiane dso et un coefficient standard de déviation. 7. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la modélisation inclut la prédiction des coefficient d'efficacité d'au moins deux appareils de contrôle des solides. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il consiste à inverser les prédictions obtenues pour estimer la taille des déblais de forage.