Brevet FR2752296A1 — publié le 19980213

i ECHELLE POUR DETECTER LA POSITION D'UN OBIET EN MOUVEMENT, Er APPAREIL POUR DETECTER LA POSITION D'UN OBIET EN MOUVEMENT UTILISANT CELLE-CI ARRIERE-PLAN DE L'INVENTION Cette invention concerne une échelle idéale pour détecter la position et l'orientation d'un objet en mouvement, ainsi qu'un appareil pour détecter la position d'un objet en mouvement utilisant cette échelle. Plus particulièrement, l'invention concerne un appareil de détection dans lequel une échelle est constituée par un quadrillage angulaire qui varie dans deux directions différentes suivant une fonction connue, le quadrillage angulaire étant associé à un capteur de position angulaire, qui se déplace par rapport à la surface du quadrillage angulaire, pour ainsi permettre une détection précise de la position et de l'orientation d'un objet en mouvement. Lorsque la position d'on objet en mouvement, tel qu'une table traçante ou une découpeuse X-Y, est détectée dans une machine-outil ou similaire, une dispositif de mesure tel qu'un codeur rotatif ou un codeur linéaire est nécessaire pour chaque degré de liberté. Lorsqu'on effectue un positionnement bidimensionnel, par exemple, des étages capables d'être positionnés le long d'axes x et y respectifs sont empilés les uns sur les autres et un dispositif de mesure est prévu pour chaque étage afin de réaliser le positionnement. En variante, un dispositif de mesure comprenant une combinaison d'une échelle circonférentielle et d'un étage à axe unique est utilisé pour mesurer indépendamment la position rotationnelle et la position radiale afin d'effectuer le positionnement. Dans une situation dans laquelle la position est déterminée dans des directions x et y en utilisant un appareil de mesure de déplacement du type interféromètre laser, la position est détectée par la combinaison de deux appareils de mesure de déplacement et d'un dispositif tel qu'une règle droite extrêmement précise dont la précision de forme est assurée sur une plage de mouvement à angle droit par rapport à la direction dans laquelle l e déplacement est détecté. En outre, dans les cas o l'orientation correspondant au tangage et aux lacets d'un objet en mouvement est détectée dans l'art antérieur, on utilise un autocollimateur. Bien qu'un autocollimateur soit capable de mesurer le tangage et les lacets simultanément pour ce qui est d'un mouvement linéaire le long d'un axe, une règle droite de haute précision est nécessaire pour détecter la position d'un objet se déplacant le long des deux axes x et y. En outre, bien que l'on connaisse un niveau à lunette en tant que moyen pour mesurer le roulis d'un objet en mouvement, des problèmes se posent en termes de rapidité de réponse et de précision de mesure et par conséquent, un niveau à lunette n'est pas adapté pour l'utilisation en tant qu'équipement de mesure extrêmement précis. En conséquence, dans l'état de la technique, deux règles droites parallèles sont déployées et l'angle de roulis est calculé à partir de la différence entre les distances mesurées jusqu'aux règles droites, ou l'angle de roulis est détecté par un autocollimateur en utilisant une règle droite unique comme surface miroir de référence. Toutefois, un dispositif de mesure tel que le codeur rotatif ou le codeur linéaire utilisés dans l'appareil de détection conventionnel décrit ci- dessus n'est capable d'effectuer un positionnement que dans une seule dimension. Il faut associer au moins deux de ces appareils de mesure susmentionnés pour effectuer un positionnement bidimensionnel, ce qui constitue une limitation majeure lorsqu'on concoit un appareil pour détecter la position d'objets en mouvement. En outre, dans une situation dans laquelle le positionnement est effectué en utilisant l'appareil de mesure de déplacement du type interféromètre laser, il n'est possible d'effectuer essentiellement qu'un positionnement unidimensionnel. Si l'on veut réaliser un positionnement suivant deux dimensions, il faut utiliser la règle droite extrêmement précise. Par conséquent, lorsqu'une machine-outil ou similaire est équipée de ce type d'appareil pour détecter la position d'objets en mouvement, des problèmes se posent en termes de limitations de fabrication et de coûts élevés. Avec l'appareil de détection de l'art antérieur, le codeur qui détermine la position, et les circuits de mesure qui détectent un changement d'orientation, sont arrangés séparément. Par conséquent, un appareil de détection capable de détecter la position bidimensionnelle, le tangage, le roulis et les lacets d'un objet en mouvement serait complexe et de coût élevé. Avec un moyen tel qu'une échelle linéaire photoélectrique, il faut un degré élevé de précision positionnelle pour placer correctement l'échelle et le dispositif qui la lit. Ceci fait qu'il est difficile de déployer une pluralité de dispositifs de lecture en vue d'élargir la plage de mesure au-delà de la longueur de l'échelle. Il s'en suit qu'il faut une longue échelle pour détecter le mouvement le long d'une longue plage de mouvement. RESUME DE L'INVENTION La présente invention a été mise au point au vu des circonstances précédentes, et a pour objet de fournir une échelle pour détecter la position d'un objet en mouvement ainsi qu'un appareil pour détecter la position d'un objet en mouvement utilisant cette échelle, l'échelle et l'appareil permettant de détecter, de manière extrêmement précise, la position d'un objet en mouvement dans deux dimensions ainsi qu'un changement de l'orientation de l'objet lorsque celui-ci se déplace. Conformément à la présente invention, l'objet susmentionné peut être obtenu en fournissant une échelle pour détecter la position et/ou l'orientation d'un objet en mouvement, l'échelle étant formée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes suivant une fonction connue. Le quadrillage angulaire peut comprendre une multiplicité de pics et de vallées d'amplitude fixe dans laquelle la propriété angulaire varie de manière sinusoïdale dans deux directions se croisant sur ou dans la surface de substrat. De préférence, le quadrillage angulaire est adapté de manière à appliquer une puissance électromagnétique ou optique à un cristal électro- optique ou à un liquide contenu à l'intérieur d'un récipient, et réagit à une force électromagnétique ou à la lumière, en soumettant ainsi le cristal électro- optique ou le liquide à un changement d'indice de réfraction suivant une fonction connue. La présente invention fournit également un appareil de détection pour détecter la position d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes (par exemple les directions x et y) suivant une fonction connue; et au moins un capteur de position angulaire bidimensionnelle disposé de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle et capable de 3 5 détecter des angles le long de chacune des deux directions; l'échelle ou le capteur de position angulaire étant attaché(e) à un objet en mouvement et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles étant détectée dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. En variante, au moins deux capteurs de position angulaire bidimensionnelle sont disposés de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle, et sont espacés les uns des autres de distances prédéterminées le long des deux directions; l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à un objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles ainsi que les angles de tangage et de roulis de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et les capteurs de position angulaire. En variante, au moins trois capteurs de position angulaire bidimensionnelle sont disposés de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle et espacés les uns des autres de distances prédéterminées le long des deux directions; l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à un objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles ainsi que les angles de tangage, de roulis et de lacet de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et les capteurs de position angulaire. La présente invention propose également un appareil de détection pour détecter la position ou diverses orientations d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie le long d'une direction (par exemple la direction x) suivant une fonction connue; et un capteur de position angulaire disposé de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle; l'échelle ou le capteur de position angulaire étant attaché(e) à un objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement le long de ladite une direction étant détectée dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. En variante, deux capteurs de position angulaire sont prévus, faisant face au côté quadrillage angulaire de l'échelle; et l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à l'objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement le long de ladite une direction et l'angle de tangage de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. En variante, le capteur de position angulaire est un capteur de position angulaire bidimensionnelle pour détecter une variation le long de ladite une direction et une variation le long d'une deuxième direction; et la position le long de ladite une direction ainsi que l'angle de tangage et l'angle de roulis de l'objet en mouvement étant détectés par le capteur de position angulaire. Dans la présente invention construite comme exposé ci-avant, l'échelle est formée d'un quadrillage angulaire bidimensionnel représentant une forme angulaire. Par conséquent, la position bidimensionnelle d'un objet en mouvement peut être détectée sans difficulté, de même que l'angle de tangage, l'angle de roulis et l'angle de lacet de l'objet en mouvement, simplement en associant des capteurs de position angulaire à une simple échelle. De plus, en prenant le quadrillage angulaire comme échelle, il est possible de détecter la position relative à des coordonnées bidimensionnelles telles que des coordonnées orthogonales, des coordonnées cylindriques, des coordonnées polaires ou des coordonnées le long d'une surface de courbure libre. La variation angulaire du quadrillage angulaire peut être réalisée en superposant une pluralité d'ondes sinusoïdales de fréquences différentes. En conséquence, lorsque, par exemple, une variation angulaire sinusoïdale, dont une période correspond à la longueur totale de la surface du quadrillage angulaire dans la direction x, et la variation angulaire d'une onde sinusoïdale ayant une fréquence correspondant à M fois celle de la variation angulaire mentionnée en premier, sont superposées pour former un quadrillage angulaire, la sortie d'un capteur de position angulaire en une certaine position inclura deux composantes de fréquence de la surface du quadrillage angulaire si l'on applique une oscillation constante à ce capteur de position angulaire, dans la direction x, à une amplitude supérieure à la période d'une fréquence élevée. Puisque la composante à basse fréquence donne une composante de quadrillage angulaire dans laquelle la longueur totale correspond à une période, la position du capteur de position angulaire par rapport à la longueur totale est détectée à partir de cette composante de quadrillage angulaire. Puisque la composante de fréquence élevée donne une composante de quadrillage angulaire de fréquence élevée, il est possible de détecter la position précisément à partir de cette composante de quadrillage angulaire. Il est possible de sélectionner une composante dans laquelle la forme angulaire varie linéairement ou une composante dans laquelle la différentielle de la forme angulaire varie linéairement. En outre, si l'origine est prévue sur la surface du quadrillage angulaire, le mouvement du capteur de position angulaire après le retour à l'origine donnera les coordonnées absolues depuis l'origine. Le capteur de position angulaire peut comprendre une pluralité d'appareils de mesure de déplacement suivant un espacement prédéterminé, les appareils de mesure de déplacement étant d'un type optique qui détecte une quantité électro-optique, ou d'un type à contact mécanique, la sortie différentielle provenant de deux appareils de mesure de déplacement adjacents servant de sortie pour le capteur de position angulaire. Si l'on détecte une variation de l'angle d'inclinaison de la forme de la surface du quadrillage angulaire, laquelle variation a été appliquée par une sortie différentielle provenant des appareils de mesure de déplacement sous la forme d'une variation de hauteur et de forme, cette variation détectée peut être utilisée à la place de l'information angulaire. Si deux appareils de mesure de déplacement arrangés dans chacune des directions x et y, donnant un total de quatre appareils de mesure de déplacement, ou si trois vecteurs de déplacement arrangés aux sommets d'un triangle sont arrangés à des distances prédéterminées les uns par rapport aux autres, les appareils de mesure de déplacement fonctionneront comme un capteur de position angulaire bidimensionnelle. En outre, dans la présente invention, l'échelle est capable de former une surface de quadrillage angulaire dont la propriété angulaire varie spatialement, au moyen d'ondes stationnaires obtenues lorsqu'une oscillation périodique est appliquée à une plaque élastique, une surface plane ou une surface courbe ayant une propriété élastique, un corps cristallin, une surface liquide d'un liquide remplissant un récipient hermétiquement fermé, le quadrillage angulaire étant produit sur ou dans la surface. L'échelle ne peut être utilisée en tant que surface de quadrillage angulaire que tant que l'oscillation est appliquée. Si trois appareils de mesure de déplacement ou plus sont arrangés dans un plan à des distances prédéterminées les uns par rapport aux autres, les appareils de mesure de déplacement peuvent fonctionner comme un capteur de position angulaire bidimensionnelle. Le capteur de position angulaire peut fonctionner comme un capteur de distance en appliquant un angle de rotation de direction connue et d'amplitude connue au capteur de position angulaire, de sorte que la distance entre la surface du quadrillage angulaire de l'échelle et le capteur de position angulaire, ou la quantité de variation de cette distance, puisse être détectée dans un mouvement relatif entre le quadrillage angulaire et le détecteur de position angulaire. L'échelle peut être construite en produisant une surface de quadrillage angulaire, dont la propriété angulaire varie suivant une fonction bien connue, au moyen d'ondes stationnaires obtenues lorsqu'une oscillation périodique est appliquée à une plaque élastique, une surface plane ou une surface courbe ayant une propriété élastique, un corps cristallin, une surface liquide d'un liquide remplissant un récipient hermétiquement fermé, le quadrillage angulaire étant produit sur ou dans la surface. L'échelle peut comprendre une pluralité d'échelles graduées ayant chacune une surface de quadrillage angulaire, une pluralité des échelles graduées étant arrangée de manière intermittente ou continue en coïncidence avec une zone sur laquelle se déplace l'objet en mouvement. Par conséquent, même si un capteur de position angulaire sort, en termes relatifs, d'une surface de quadrillage angulaire, l'information relative à la position de la surface de quadrillage angulaire peut être détectée par l'échelle graduée ou le capteur de position angulaire adjacent(e). Ceci permet d'élargir la plage de déplacement relatif entre le capteur de position angulaire et le quadrillage angulaire. De préférence, dans l'appareil, des ondes progressives sont générées, un quadrillage angulaire, dans la surface duquel est produite une variation angulaire par les ondes progressives, est formé, et la position est déterminée dans deux dimensions, sur la base de la relation entre le quadrillage angulaire et le temps. L'appareil peut comprendre en outre un moyen de correction, sur la base de résultats d'étalonnage d'une erreur de forme angulaire dudit quadrillage angulaire, des résultats de la mesure de la position des coordonnées et de l'angle d'orientation par le quadrillage angulaire. Par conséquent, dans les cas o le quadrillage angulaire ne peut pas être fabriqué avec une très grande précision, les données d'étalonnage sont stockées dans la mémoire au préalable, et les données se trouvant entre des éléments de données connus sont déterminées approximativement par interpolation, ce qui permet ainsi de corriger des données de mesure sur la base des résultats de l'étalonnage. L'appareil peut comprendre en outre: un moyen pour appliquer une quantité fixe de mouvement relatif audit capteur de position angulaire le long desdites deux directions (par exemple les directions x et y du quadrillage angulaire), et pour calculer des données pour étalonner des erreurs à partir de la forme connue idéale du quadrillage angulaire, sur la base des valeurs de détection provenant du capteur de position angulaire avant et après le mouvement relatif et la différence entre ces valeurs; et un moyen de stockage pour stocker les données d'étalonnage calculées. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS La présente invention va maintenant être décrite à titre d'exemple en référence aux dessins d'accompagnement dans lesquels: la figure 1 illustre un cas dans lequel un appareil de détection est constituée d'une échelle et d'un détecteur de position angulaire bidimensionnelle; la figure 2 illustre un cas dans lequel un appareil de détection est constitué d'une échelle et de deux capteurs de position angulaire bidimensionnelle; la figure 3 illustre un cas dans lequel un appareil de détection est constitué d'une échelle et de trois capteurs de position angulaire bidimensionnelle; la figure 4 illustre un appareil de détection dans lequel la position le long de la direction x, l'angle de tangage et l'angle de roulis peuvent être détectés par un quadrillage angulaire plan, auquel on applique une variation angulaire sinusoïdale uniquement dans la direction x, et des capteurs de position angulaire; la figure 5 illustre un appareil de détection dans lequel on peut réaliser le positionnement en coordonnées polaires; la figure 6 illustre un appareil de détection dans lequel on peut réaliser le positionnement par des coordonnées cylindriques; la figure 7 illustre un appareil de détection dans lequel on peut réaliser le positionnement par des coordonnées sphériques; et la figure 8 illustre un appareil de détection de position bidimensionnelle sur la base d'un capteur de position bidimensionnelle de type à contact et une microgrille construite en utilisant le principe d'un capteur dans un microscope employant les forces interatomiques. DESCRIPTION DES MODES DE REALISATION PREFERES Dans la figure 1, une échelle est constituée par une forme d'onde dont la hauteur varie périodiquement, et un capteur de position angulaire est supposé être un capteur optique pour détecter l'angle d'inclinaison de la surface inclinée de l'éclhelle. En outre, on suppose que la fonction de la variation angulaire est telle que les inclinaisons dans les directions x et y sont représentées par f(x,y) et g(x,y), respectivement. La figure 1 montre une échelle 10 disposée sur un côté stationnaire et un capteur de position angulaire 20 prévu sur un support de capteur disposé sur un côté mobile, non montré. Un quadrillage angulaire 102 est formé sur la surface plane du substrat 101 constituant l'échelle 10. Le quadrillage angulaire 102 comprend une collection de pics et de vallées sinusoïdaux qui varient suivant deux directions se coupant à angles droits (les directions x et y) sur la surface plane, suivant une fonction connue. Le quadrillage angulaire 102 constitue une échelle pour détecter la position dans deux directions. Le capteur de position angulaire 20 unique est disposé sur le côté de l'échelle 10 sur lequel il fait face au quadrillage angulaire 102, il est espacé d'une distance prédéterminée de la surface du quadrillage angulaire et il est capable de se déplacer en translation. Le capteur de position angulaire 20 irradie le quadrillage angulaire 102 avec des rayons de lumière émise et détecte, le long des axes x et y, la direction de la lumière réfléchie par le quadrillage angulaire 102. On détecte la position d'un objet en mouvement en coordonnées bidimensionnelles lorsque le capteur de position angulaire 20 a été déplacé par rapport à l'échelle 10 le long des axes x et y. Par exemple, des ondes sinusoïdales obtenues avec les périodes suivant deux directions se coupant à angles droits, à savoir les directions x et y, du quadrillage angulaire 102 représentées par Tx, Ty, et les amplitudes représentées par a, b, sont comme suit: f(x,y) = a sin( T--x. . . (A) g(x,y) = b sin(2T-Y). . . (B) Ty Lorsque le capteur de position angulaire 20 pour détecter la direction de la réflexion dans les directions x et y est déplacé par rapport au plan de ce quadrillage angulaire bidimensionnel, les angles dans les deux directions diffèrent en raison de l'inclinaison des surfaces des pics, même si la hauteur du capteur par rapport aux pics du quadrillage angulaire 102 est la même. Par conséquent, on peut déterminer distinctement la position suivant deux dimensions grâce à cette différence. Ceci permet de détecter la position de l'objet en mouvement dans des coordonnées bidimensionnelles. Diverses techniques pour réaliser l'interpolation entre les longueurs d'onde en utilisant un interféromètre conventionnel peuvent être utilisées pour réaliser l'interpolation entre les longueurs d'onde des ondes sinusoïdales individuelles exprimées par les équations (A) et (B) ci-dessus. En faisant osciller le capteur de position angulaire mécaniquement, ou, dans le cas d'un capteur de position angulaire photoélectrique, en ne faisant osciller que le faisceau de lumière, dans les directions x et y uniquement lorsque l'on effectue l'interpolation entre les longueurs d'onde, il est possible d'obtenir Tx T_ n aord deux signaux déphasés respectivement de -, T-, à savoir de ' dans les directions x et y respectivement. Bien sûr, des capteurs pour détecter la position déphasée deTx T y peuvent être fournis en plus, et les deux signaux déphasés de 2 peuvent être détectés simultanément. En outre, il est possible d'utiliser un capteur de position angulaire qui, en appliquant une technique basée sur la lecture d'une échelle photoélectrique, réduit l'influence des erreurs dans l'espacement des graduations de l'échelle en lisant la valeur moyenne des positions d'une pluralité de graduations d'échelle. La figure 2 illustre un cas dans lequel la position suivant deux dimensions, l'angle de tangage et l'angle de roulis, peuvent être détectés. D'une manière similaire à la figure 1, le quadrillage angulaire 102, qui varie dans deux directions se coupant à angles droits (les directions x et y) sur la surface plane du substrat 101 suivant une fonction connue, est formé sur la surface plane du substrat 101 constituant l'échelle 10. Dans ce cas, deux capteurs de position angulaire 20A et 20B sont disposés sur le côté de l'échelle sur lequel ils font face au quadrillage angulaire 102 et sont espacés d'une distance prédéterminée de la surface du quadrillage angulaire. Les capteurs de position angulaire 20A, 20B irradient le quadrillage angulaire 102 avec des rayons de lumière émise et détectent, le long des axes x et y, la direction de la lumière réfléchie par le quadrillage angulaire 102. Les capteurs de position angulaire 20A, 20B sont supportés par un support 201 de capteur en forme de plaque, qui est parallèle au plan du quadrillage angulaire, et sont arrangés de manière à être espacés l'un de l'autre de dx, dy, le long des axes x et y, respectivement. Par conséquent, le capteur de position angulaire 20A détecte il l'angle d'inclinaison selon les axes x et y en une position donnée par les coordonnées (x,y), et le capteur de position angulaire 20B détecte l'angle d'inclinaison le long des axes x et y dans la position donnée par les coordonnées (x+dx, y+dy). Conformément au mode de réalisation montré dans la figure 2, les sorties angulaires dans la direction x, mal, ma2 des capteurs de position angulaire 20A, 20B et les sorties angulaires dans la direction y, mbl, mb2 des capteurs de position angulaire 20A, 20B, respectivement, sont données par les équations suivantes, avec pe(x,y) représentant l'angle de tangage (inclinaison dans la direction x) du support de capteur et re(x,y) représentant l'angle de roulis (inclinaison dans la direction y) du support de capteur: mal = f(x,y) + pe(x,y). . . (1) mbl = g(x,y) + re(x,y). . . (2) ma2 = f(x+dx,y+dy) + pe(x,y). . . (3) mb2 = g(x+dx,y+dy) + re(x,y). . . (4) A partir des équations (1) - (4), on obtient ma2 - mal = f(x+dx,y+dy) - f(x,y). . . (5) mb2 - mbl = g(x+dx,y+dy) - g(x,y). . . (6) Si f et g sont des fonctions connues, alors x et y peuvent être déterminés à partir des équations (5) et (6). Par exemple, si f et g sont données par les fonctions périodiques 2n f(x, y) = a cos(--xx). . . (7) g(x,y) = b cos(2TY). . . (8) alors x et y peuvent être déterminés à partir des équations (5) et (6) à condition de connaître a, b, dx, dy, Tx et Ty. Si l'on compte le nombre de variations périodiques (le nombre d'ondes) du signal de sortie, il ne se posera aucun problème même si x et y sont supérieurs à Tx et Ty, respectivement. Par conséquent, l'angle de tangage pe ainsi que l'angle de roulis re sont déterminés par les équations (1) et (2). Il convient de noter que x, y dans les équations précédentes ne tiennent pas compte de l'angle de tangage pe, de l'angle de roulis re, et d'une disparité entre la position réelle X, Y du capteur de position angulaire et la position détectée x, y, sur la surface du quadrillage angulaire, laquelle disparité est causée par une distance dz de la surface du quadrillage angulaire au capteur de position angulaire. Les relations sont données par les équations suivantes X = x- pe(xy) dz. . . (9) Y = y re(x,y) dz. . . (10) Par conséquent, une fois que l'on a obtenu x, y, pe et re, on peut trouver X et Y en utilisant les équations (9) et (10), et dz, qui est connue. En outre, si ces. relations sont utilisées, on peut déterminer une dzinconnue à partir de relations similaires à celles des équations (9) et (10) en munissant le côté du capteur de position angulaire d'un mécanisme qui fait tourner uniquement le capteur de position angulaire, ou le fait tourner conjointement avec le support de capteur, suivant un angle connu aCO ou 10. Plus spécifiquement, les équations suivantes sont valables, avec xO, yO représentant des déplacements, dans les directions x et y, correspondant à une variation de la sortie du capteur de position angulaire causée par une rotation suivant les angles "O, P0: dz= O. . . (11) aLO sx0 dz='. . . (12) En outre, dz peut être calculée en mesurant les angles ccO, P10 que l'on a lorsque les valeurs correspondant aux déplacements xO, yO selon les axes x et y indiqués dans les équations (11), (12) sont des valeurs rendues fixes, comme à la manière des intervalles de graduations de l'échelle. Ce capteur devient donc en plus un capteur pour détecter la distance entre le capteur de position angulaire et la place du quadrillage angulaire. La figure 3 illustre une configuration capable de détecter la position d'un objet en mouvement dans deux dimensions ainsi que l'angle de tangage, l'angle de roulis et l'angle de lacet de l'objet en mouvement. Dans le troisième mode de réalisation, comme illustré dans la figure 3, trois capteurs de position angulaire 20A, 20B et 20C sont arrangés aux sommets d'un triangle isocèle dans la surface plane du support 202 de capteur en forme de plaque parallèle à la surface de quadrillage angulaire d'une manière similaire à celle montrée dans la figure 2. Supposons que le capteur de position angulaire 20C soit situé dans une position (dx,-dy) le long des axes x et y rapport au capteur de position angulaire 20, qui est situé à l'origine, soit ma3, mb3 les sorties angulaires du capteur de position angulaire 20c le long des axes x et y, et soit ma2, mb2 les sorties angulaires du capteur de position angulaire b le long des axes x et y. Si l'on considère l'angle de lacet y, dont le centre de rotation est le capteur de position angulaire à l'origine, on obtient les relations suivantes ma2 = f(x+dx+ydy, y+dy+ ydx) + pe(xy). . . (13) mb2 = g(x+dx+ydy, y+dy+ydx) + re(x,y). . . (14) ma3 = f(x+dx-ydy, y-dy+ydx) + pe(x,y). . . (15) mb3 = g(x+dx-ydy, y-dy+ydx) + re(x,y). . . (16) Lorsque pe est connu ou est négligeable, on peut déterminer x à partir de l'équation (1) et on peut déterminer y à partir de l'équation (13), y et re pouvant être déterminés en utilisant les équations (14) et (16). Inversement, une fois que l'on a obtenu y et y à partir des équations (2) et (14), de manière similaire à un cas o re est négligeable ou connu, on peut trouver x et pe en utilisant les équations (13) et (15). Lorsqu'on ne connaît ni pe ni re et qu'ils ne sont pas négligeables, il faut obtenir y uniquement à partir d'une sortie différentielle des capteurs de position angulaire. Etant donné que la généralité se conserve même dans: f(x,y) = f(x, y+dy) = f(x, y-dy). . . (17) g(x,y) = g(x+dx,y). . . (18) on obtient les équations suivantes: ma2 - mal = f(x+dx+ydy, y) - f(x,y). . . (19) ma3 - mal = f(x+dx-ydy, y) - f(x,y). . . (20) Si l'on suppose que y est une quantité infime et que l'on exprime des différentielles de f, g en fonction de x, y par fx, fy en utilisant les suffixes x et y, on a: ma2 - ma3 = 2ydyfx(x+dx,y). . . (21) Puisque la fonction fx(x+dx,y) et dy sont connus, on obtient y. De manière similaire, on a: mb2 - mb3 = ydx {gy(x,y+dy) - gy(x,y-dy)}. . . (22) et la quantité infime y est obtenue également à partir de la sortie angulaire dans la direction y. Comme x, y, a et 13 peuvent être obtenus lorsqu'on a obtenu y, ceux-ci sont mémorisés. Si la quantité infime y, qui est une quantité variant lentement, est accumulée tandis que y est obtenue séquentiellement, on obtient la valeur finale y dans la position requise. Ce cas est similaire à celui o x, y varient lentement ou seulement d'une quantité infime. Par exemple, y peut être simplement obtenue, à condition que y soit connue et constante, à partir de la quantité de variation dans la sortie différentielle donnée par l'équation (22). Par conséquent, si l'on trouve y en supposant que la variation de y, une fois déterminée, est petite, et que les autres quantités sont déterminées sur la base de cette hypothèse, il est alors évident que l'on peut aussi traiter un cas dans lequel y varie lentement ou de manière infime. En général, il est difficile de concevoir une situation dans laquelle tous les degrés de liberté varient à la même vitesse et d'une même amplitude dans des équipements de précision. Par conséquent, si un degré de liberté quelconque dont la variation est petite ou lente est choisi, et que l'on procède de manière similaire au cas de y décrit ci-dessus, alors les quantités de variation dans tous les degrés de liberté, à savoir la position relative à des coordonnées bidimensionnelles, la distance de la surface du quadrillage angulaire au capteur de position angulaire et l'angle de tangage, l'angle de roulis et l'angle de lacet de l'objet en mouvement peuvent être déterminés. Il convient de noter que les capteurs de position angulaire 20B et 20C peuvent être placés sur un triangle rectangle en des positions (dx,O) et (O,dy) dans les directions x et y ou sur un triangle plus général. Le principe décrit ci-dessus s'applique non seulement à la détection de la position d'un objet en mouvement, mais également à la remise en place répétitive du même objet en mouvement dans la même position souhaitée et avec la même orientation. Par conséquent, si l'on adopte un arrangement dans lequel des marquages prédéterminés sur un objet par le biais d'une variation angulaire bidimensionnelle sont utilisés pour permettre de détecter la position et l'orientation relatives entre l'objet et le capteur de position angulaire, alors le principe de l'invention peut être utilisé efficacement pour positionner une plaquette dans un appareil de fabrication de semi-conducteurs. La figure 4 montre un quatrième mode de réalisation de l'invention dans lequel la position le long de la direction x, l'angle de tangage et l'angle de roulis peuvent être détectés par un quadrillage angulaire plan, qui applique une variation angulaire sinusoïdale uniquement dans la direction x, et par des capteurs de position angulaire. Comme le montre la figure 4, un quadrillage angulaire unidimensionnel 103 dont l'angle varie le long de l'axe est formé sur la surface plane du substrat 101 constituant l'échelle 10. La variation de l'angle du quadrillage angulaire 103 est représentée par une fonction connue f(x). Deux capteurs de position angulaire 20A, 20B sont attachés à un support 203 de capteur en forme de plaque de manière à être arrangés le long de l'axe des x à une distance dx prédéterminée entre eux. Lorsque les capteurs de position angulaire 20A et 20B sont déplacés ensemble avec le support 203 de capteur le long de l'axe des x par rapport au quadrillage angulaire, il est possible de détecter la position le long de l'axe des x, l'angle de tangage et l'angle de roulis sur le côté en mouvement. Dans ce mode de réalisation, les sorties ml, m2 des deux capteurs de position angulaire 20A, 20B sont exprimées par les équations suivantes, dans lesquelles pe(x) représente l'angle de tangage ml = f(x) + pe(x). . (23) m2 = f(x+dx) + pe(x). . . (24) Si un capteur de position angulaire est utilisé et déplacé dans la direction x dans une situation dans laquelle l'angle de tangage est négligeable, alors la position le long de l'axe des x peut être déterminée à partir de la variation de la sortie f(x). En outre, si pe(x) n'est pas négligeable, alors, si l'on fait la différence entre les sorties des deux capteurs de position angulaire, on obtient ce qui suit: m2 - ml = f(x+dx) - f(x). . . (25) Cette différence entre des fonctions connues est bien sûr une fonction connue. La position x du capteur de position angulaire peut donc être déterminée à partir de la variation de la sortie différentielle (m2 - ml). Si l'on connaît x, alors on peut obtenir l'angle de tangage -pe(x), par calcul, à partir deml. Si les deux capteurs de position angulaire mentionnés ci-dessus sont des capteurs de position angulaire bidimensionnelle pour détecter des positions angulaires à la fois dans les directions x et y, alors on trouve les formes angulaires (lorsqu'idéalement, la variation est nulle) de l'échelle dans les directions x et y de la même manière qu'avec le procédé à deux points de l'angle de tangage, décrit ci-dessus. Si l'angle de cette échelle angulaire est ainsi connu dans la direction y, alors l'angle de roulis re(x) du support de capteur, c'est-à-dire de l'objet en mouvement, peut être détecté à partir de la sortie angulaire dans la direction y du capteur de position angulaire. Dans un autre mode de réalisation, les données d'étalonnage du quadrillage angulaire peuvent être obtenues en munissant le support de capteur de la figure 4 d'un mécanisme pour déplacer le support d'une distance infime connue D (non montrée) dans les directions x et y. Dans un tel cas, soit f(x) la forme sinusoïdale idéale (la forme de conception), et soit e(x) un écart de f(x) par rapport au quadrillage angulaire réel. Le tangage dû au mouvement du capteur de position angulaire sera considéré comme négligeable. Tout d'abord, on détermine x en utilisant la fonction f(x) et le capteur de position angulaire est déplacé dans cette position [qui inclut en fait une erreur inconnue 6 due à l'effet de l'erreur e(x)] de la distance D dans la direction x en utilisant un élément piezoélectrique ou similaire. Soient ml, mlD les sorties du capteur de position angulaire avant et après le déplacement, respectivement. L'équation suivante est obtenue à partir de la différence entre ces deux sorties: mlD - ml = f(x+ôx+D) - f(x+ôx) + e(x+ôx+D) - e(x+6x). .. (26) Si l'on prend 6x extrêmement petit, on obtient l'équation suivante représentant une dérivée approximative de e(x): e'(x) {e(x+D) - e(x)} [mlD - ml - {f(x+D) - f(x)}] (27) D D Etant donné que {f(x+D) - f(x)} est une fonction connue, le côté droit de cette équation est une fonction connue. Par conséquent, si cette dérivée approximative e'(x) est intégrée numériquement par un procédé quelconque, la fonction approximative ec(x) de e(x) sera calculée. L'erreur de formule due à l'approximation de la dérivée et à l'intégration numérique à ce stade est un pourcentage décidé pour chaque fréquence et, par conséquent, peut être corrigée par le biais d'une transformation de Fourier et d'une transformation de Fourier inverse. En outre, si l'intégration numérique est effectuée à nouveau après que l'on a corrigé la position selon x évaluée par f(x), en utilisant la courbe approximative ec(x) de e(x) obtenue ci-dessus, on peut améliorer la précision de la courbe approximative de e(x) obtenue à nouveau. Si cette correction de la position x est répétée jusqu'à ce que la quantité de correction ôx devienne suffisamment petite, on obtiendra une courbe d'étalonnage ayant la précision souhaitée. On va décrire ci-après l'étalonnage par un procédé d'alignement de deux capteurs de position angulaire, qui sont arrangés dans la direction x avec un espacement dx, sur une rangée dans la direction x afin d'éliminer les effets du tangage lorsque les capteurs de position angulaire sont déplacés dans la direction x. Les sorties ml, m2 des deux capteurs de position angulaire sont représentées par les équations suivantes ml(x) = f(x) + e(x) + pe(x). . . (28) m2(x) = f(x+dx) + e(x+dx) + pe(x). . . (29) avec pe(x) représentant le tangage du capteur dans la position x. Afin d'éliminer les effets du tangage, on utilise la sortie différentielle des deux capteurs. La sortie différentielle est représentée par l'équation suivante: m2(x) - ml(x) = {f(x+dx) - f(x)} + {e(x+dx) - e(x)} fl(x) + el(x). . . (30) o on écrit: fl(x) = f(x+dx) - f(x). . . (31) el(x) = e(x+dx) - e(x). . . (32) Ici, fl(x) est une fonction ayant la même période que celle du quadrillage angulaire d'origine dans la direction x, et on peut la considérer comme étant la fonction idéale du quadrillage. Si l'on connaît dx et que l'on a estimé la forme idéale de f(x) (la sensibilité moyenne pour un appareil de mesure de déplacement), on peut alors déterminer la forme idéale de fl(x) et cela peut être utilisé pour en déduire x. Si l'on adopte une configuration dans laquelle le support, sur lequel sont attachés les deux capteurs de position angulaire, est déplacé de D le long de l'axe des x, et qu'on lit les sorties des capteurs de position angulaire avant et après le déplacement, on obtiendra alors une valeur approximative de la dérivée de el(x) comme indiqué par l'équation suivante, de la même manière que décrit ci-dessus: el'(x) = {e(x+D) el(x)} Fme x -m() m D -mx - 1D-fx](33) D o m1D(x), m2D(x) sont les sorties des capteurs de position angulaire lorsque le support de capteur a été déplacé de D dans la position x. Etant donné que {fl(x+D) - fl(x)} est une fonction connue, le côté gauche de cette équation est une fonction connue. Par conséquent, si cette dérivée approximative el'(x) est intégrée numériquement par un procédé quelconque, la fonction approximative el c(x) de el(x) sera calculée. En outre, si l'intégration numérique est effectuée à nouveau après que l'on a corrigé la position selon x évaluée par fl(x) (en prenant ôx comme la quantité corrective), en utilisant la courbe représentative elc(x) de el(x) obtenue ci-dessus, on peut améliorer la précision de la courbe approximative de el(x) obtenue à nouveau. Si cette correction de la position selon x est répétée jusqu'à ce que la quantité de correction ôx devienne suffisamment petite, on obtiendra une courbe d'étalonnage ayant la précision souhaitée. Si le résultat final de el(x) est intégré une fois de plus, on trouve e(x), on obtient la forme angulaire du quadrillage angulaire à partir de e(x), et la position le long de l'axe des x ainsi que l'angle de tangage sont détectés par les deux capteurs de position angulaire dans la direction x. Ceci termine l'étalonnage du quadrillage angulaire. Comme le montre la figure 5, une échelle 52 pour des coordonnées polaires est construite en formant un quadrillage angulaire bidimensionnel 51, dont l'angle varie dans les directions radiale et circonférentielle suivant une fonction connue, sur un disque circulaire 50. Un capteur de position angulaire 53, qui se déplace par rapport à l'échelle 52 le long de la surface du quadrillage angulaire bidimensionnel, est disposé de manière à faire face au quadrillage angulaire. Le capteur de position angulaire 53 permet de déterminer le positionnement sur la base des coordonnées polaires. Dans le cinquième mode de réalisation, le quadrillage angulaire bidimensionnel 51 n'est pas limité à celui ayant la forme montrée dans la figure 5, mais peut fournir une variation angulaire le long d'une spirale. Comme le montre la figure 6, une échelle 62 pour des coordonnées cylindriques est construite en formant une quadrillage angulaire 61, dont l'angle varie dans la direction des génératrices sur la surface circonférentielle d'un cylindre 60 et dans la direction circonférentielle orthogonale aux génératrices suivant une fonction connue, sur la surface circonférentielle externe du cylindre 60. Un capteur de position angulaire 63, qui se déplace par rapport à l'échelle 62 le long de la surface du quadrillage angulaire, est disposé de manière à faire face au quadrillage angulaire. Le capteur de position angulaire 63 permet de déterminer le positionnement sur la base des coordonnées cylindriques. Dans le sixième mode de réalisation, le quadrillage angulaire bidimensionnel 61 n'est pas limité à celui ayant la forme montrée dans la figure 6, mais peut être du type dans lequel la forme angulaire varie de manière hélicoïdale. Dans les modes de réalisation illustrés dans les figures 1 à 6, l'appareil peut être divisé en un capteur de lumière et une source de rayons de lumière ou similaires pour appliquer des informations angulaires au capteur de position angulaire, le capteur de lumière et la source étant disposés sur des côtés opposés du quadrillage angulaire de sorte qu'une variation de l'angle ou des rayons de lumière émis ou similaires puisse être détectée. Le quadrillage angulaire dans une telle configuration peut utiliser une variation de l'indice de réfraction ou peut provoquer une variation de la direction de la lumière émise par le biais d'irrégularités sur la face inférieure de la plaque transmettant la lumière. Comme le montre la figure 7, une échelle 72 pour des coordonnées sphériques est construite en formant un quadrillage angulaire bidimensionnel 71 sur la surface interne d'un corps sphérique 70. La position d'un objet en mouvement peut être déterminée par trois capteurs de position angulaire 73 prévus sur un objet en mouvement. En outre, des oscillations infimes dans trois directions au centre de rotation peuvent être détectées en détectant l'orientation d'un objet en rotation dans trois directions au centre du corps sphérique 70. La figure 8 illustre une microgrille telle qu'un cristal en tant que quadrillage angulaire. Comme le montre la figure 8, une surface cristalline 81 d'un cristal 80 est utilisée en tant que quadrillage angulaire bidimensionnel pour une échelle. La position d'un contacteur 82 sur la surface cristalline 81 est déterminée par les forces interatomiques du cristal ou par la pression de contact, et des microleviers 83, 84 pour deux directions sont connectés successivement au contacteur 82. Le fléchissement des microleviers 83, 84 varie en fonction de la direction de la ligne normale de la surface au point de contact. Les microleviers 83, 84 sont irradiés avec de la lumière provenant de sources de lumière (non montrées), et la direction de la lumière réfléchie par les microleviers 83, 84 est détectée par des capteurs optiques tels qu'un capteur de position lumineuse à semi- conducteurs. Ceci permet de détecter une variation de la forme angulaire et d'obtenir un positionnement dans deux dimensions. Dans ce mode de réalisation, l'alignement des atomes de la surface cristalline 81 peut être utilisé comme quadrillage angulaire bidimensionnel pour l'échelle. Il convient de noter qu'un autre capteur pour détecter une variation fondamentale peut être utilisé au lieu du capteur de lumière pour détecter le fléchissement des microleviers 83, 84, et que des jauges de contrainte peuvent être attachées aux microleviers. La présente invention n'est pas limitée aux arrangements décrits dans les modes de réalisation précédents. A titre d'exemple, on peut adopter un arrangement dans lequel la variation angulaire du quadrillage angulaire a une forme obtenue en superposant une pluralité d'ondes sinusoïdales de fréquences différentes. En outre, le quadrillage angulaire peut être réalisé en utilisant une variation de l'indice de réfraction provoquée par une variation de la composition d'un matériau à l'intérieur d'une plaque transparente. Le quadrillage angulaire peut utiliser un matériau dont l'indice de réfraction varie sous l'effet d'une force électromagnétique ou mécanique appliquée de l'extérieur. Ce matériau peut être utilisé seul ou enfermé hermétiquement à l'intérieur d'un récipient. En outre, l'échelle de la présente invention peut être construite en générant une surface de quadrillage angulaire, dont la propriété angulaire varie suivant une fonction connue, par des ondes stationnaires obtenues lorsqu'une oscillation périodique est appliquée à une plaque élastique, une surface plane ou une surface courbe ayant une propriété élastique, un corps cristallin ou une surface liquide, le quadrillage angulaire étant produit sur ou dans la surface. En outre, selon la présente invention, l'échelle peut être construite à partir d'une pluralité d'échelles graduées ayant chacune un quadrillage angulaire, une pluralité des échelles graduées pouvant être arrangée de manière intermittente ou continue en coïncidence avec une zone sur laquelle se déplace un objet en mouvement. On peut adopter un arrangement dans lequel, au lieu d'augmenter le nombre de surfaces de quadrillage angulaire, on déploie plusieurs jeux de capteurs de position angulaire ayant la même fonction à des intervalles inférieurs à la dimension de la surface du quadrillage angulaire. En outre, conformément à la présente invention, on peut prévoir un moyen pour appliquer une quantité fixe de mouvement relatif à un capteur de position angulaire le long des directions x et y du quadrillage angulaire, et pour calculer les données pour étalonner des erreurs à partir de la forme connue idéale du quadrillage angulaire, sur la base de chaque valeur de détection provenant du capteur de position angulaire avant et après le mouvement relatif et la différence entre ces valeurs. En outre, il est possible d'adopter un arrangement ayant un moyen de stockage pour stocker les données d'étalonnage calculées, ou les données d'étalonnage obtenues par un étalonnage ordinaire par comparaison, et un moyen de correction pour corriger, sur la base des données d'étalonnage, les résultats de mesure, par le quadrillage angulaire, des coordonnées de position et des divers angles d'orientation. En outre, la présente invention peut être adaptée pour générer des ondes progressives à partir d'un quadrillage angulaire, dans la surface duquel une variation uniforme est produite par les ondes progressives, et pour déterminer la position dans deux dimensions, sur la base d'une relation entre le quadrillage angulaire et le temps. Dans la présente invention, on peut adopter un arrangement dans lequel le quadrillage angulaire est adapté de manière à appliquer une puissance électromagnétique à un cristal électro-optique ou à un liquide remplissant l'intérieur d'un récipient, et réagit à une force électromagnétique ou à de la lumière, en soumettant ainsi le cristal électro-optique ou le liquide à un changement d'indice de réfraction, le changement se faisant suivant une fonction connue. REVENDICATIONS 1. Echelle pour détecter la position et/ou l'orientation d'un objet en mouvement, l'échelle étant formée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface ç'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes suivant une fonction connue. 2. Echelle selon la revendication 1, dans laquelle le quadrillage angulaire comprend une multiplicité de pics et de vallées d'amplitude fixe dans laquelle la propriété angulaire varie de manière sinusoïdale dans deux directions se croisant sur ou dans la surface du substrat. 3. Echelle selon la revendication 1, dans laquelle le quadrillage angulaire est adapté de manière à appliquer une puissance électromagnétique ou optique à un cristal électro-optique ou à un liquide contenu à l'intérieur d'un récipient, et réagit à une force électromagnétique ou à la lumière, en soumettant ainsi le cristal électro-optique ou le liquide à un changement d'indice de réfraction suivant une fonction connue. 4. Appareil de détection pour détecter la position d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes (par exemple les directions x et y) suivant une fonction connue; et au moins un capteur de position angulaire bidimensionnelle disposé de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle et capable de détecter des angles le long de chacune de deux directions; l'échelle ou le capteur de position angulaire étant attaché(e) à un objet en mouvement et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles étant détectée dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. 5. Appareil de détection pour détecter la position d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat de l'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes (par exemple les directions x et y) suivant une fonction connue; et au moins deux capteurs de position angulaire bidimensionnelle disposés de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle, et espacés les uns des autres de distances prédéterminées le long des deux directions; l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à un objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles ainsi que les angles de tangage et de roulis de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et les capteurs de position angulaire. 6. Appareil de détection pour détecter la position d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat de l'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie dans deux directions différentes (par exemple les directions x et y) suivant une fonction connue; et au moins trois capteurs de position angulaire bidimensionnelle disposés de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle, et espacés les uns des autres de distances prédéterminées le long des deux directions; l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à un objet en mouvement, et la position de l'objet en mouvement suivant des coordonnées bidimensionnelles ainsi que les angles de tangage, de roulis et de lacet de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et les capteurs de position angulaire. 8. Appareil de détection pour détecter la position ou diverses orientations d'un objet en mouvement, comprenant: une échelle constituée d'un quadrillage angulaire, qui est formé sur ou dans une surface d'un substrat d'échelle incluant une surface plane et une surface de courbure libre, et qui a une propriété angulaire qui varie le long d'une direction (par exemple la direction x) suivant une fonction connue; et un capteur de position angulaire disposé de manière à faire face au côté quadrillage angulaire de l'échelle; l'échelle ou le capteur de position angulaire étant attaché(e) à un objet en mouvement et la position de l'objet en mouvement le long de ladite une direction étant détectée dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. 8. Appareil de détection selon la revendication 7, dans lequel: deux capteurs de position angulaire sont prévus, faisant face au côté quadrillage angulaire de l'échelle; et l'échelle ou les capteurs de position angulaire étant attachée (attachés) à l'objet en mouvement et la position de l'objet en mouvement le long de ladite une direction et l'angle de tangage de l'objet en mouvement étant détectés dans le mouvement relatif entre l'échelle et le capteur de position angulaire. 9. Appareil selon la revendication 7, dans lequel: le capteur de position angulaire est un capteur de position angulaire bidimensionnelle pour détecter une variation le long de ladite une direction et une variation le long d'une deuxième direction; et la position le long de ladite une direction ainsi que l'angle de tangage et l'angle de roulis de l'objet en mouvement étant détectés par le capteur de position angulaire. 10. Appareil selon l'une quelconque des revendications 4 à 9, dans lequel la variation angulaire du quadrillage angulaire est réalisée e n superposant une pluralité d'ondes sinusoïdales de fréquences différentes.