Brevet FR2755189A1 — publié le 19980430

Cette invention concerne une commande par action directe adaptative visant à atténuer des vibrations qui sont produites par des pistons à mouvement alternatif appa- riés, fonctionnant en opposition, et plus particulièrement des pistons de compresseur en opposition et/ou des pistons de détente et d'équilibrage d'un cryoréfrigérateur à cycle de Stirling, à des fréquences fondamentale et harmoniques. On utilise des cryoréfrigérateurs à cycle de Stir- ling pour abaisser la température de systèmes électroni- ques, en particulier des systèmes de détection infrarouges dans lesquels la température doit être maintenue à une va- leur basse pour réduire le bruit thermique qui perturbe la détection. Dans certaines applications, les cryoréfrigéra- teurs sont utilisés à bord de satellites pour refroidir divers capteurs électroniques. Un exemple d'un cryoréfrigé- rateur à cycle de Stirling avec deux pistons de compresseur en opposition, un piston de détente et un piston d'équili- brage, est décrit dans le document: A. Wu "Stirling-Cycle Cryocooler Active Vibration Control", EOS Technical Jour- nal, pages 1-6, été 1993. Du fait qu'un cryoréfrigérateur agit par un mouve- ment mécanique de ses pistons, il se produit pendant son fonctionnement des vibrations indésirables qui affectent défavorablement la stabilité de la plate-forme sur laquelle il est placé. Des systèmes électroniques sensibles montés sur la même plate-forme vibrent avec le cryoréfrigérateur, ce qui occasionne des problèmes dans leur fonctionnement, ainsi que des contraintes mécaniques. Par exemple, si un instrument optique ou infrarouge est monté sur une plate- forme vibrante, les images détectées par l'instrument se- ront floues. Dans des opérations à bord de satellites, dans lesquels la stabilité de la plate-forme est extrêmement im- portante pour maintenir continuellement un capteur électro- nique dans une direction désirée, il est hautement souhai- table de réduire effectivement les vibrations aux fréquen- ces fondamentale et harmoniques. La commande individuelle du mouvement de chaque piston a été réalisée au moyen d'un moteur à servocommande, qui ajuste la force d'entraînement du, piston pour annuler de manière active la force de vibration, en réponse à des signaux de compensation calculés, comme décrit dans l'arti- cle de A. Wu précité. L'article décrit une annulation ac- tive de vibrations par un procédé de commande par rétroac- tion à bande étroite, dont la mise en oeuvre exige toute la capacité d'un processeur fonctionnant continuellement à un minimum de 6 millions d'instructions par seconde (MIPS), et est donc indésirable pour des applications à des engins spatiaux. Un système de commande par action directe adaptatif pour réduire des vibrations de cryoréfrigérateurs seulement à des fréquences harmoniques est décrit dans le brevet des E.U.A. nO 5 392 607, ce système exigeant également la capa- cité de traitement d'un processeur qui fonctionne conti- nuellement à un minimum de 6 MIPS. Le système n'atténue pas des vibrations à la fréquence fondamentale. La présente invention procure un système et un pro- cédé de commande par action directe adaptatifs pour réduire des vibrations à des fréquences fondamentale et harmoniques qui sont générées par une paire de pistons à mouvement al- ternatif, entraînés par un moteur, et fonctionnant en oppo- sition, comme des pistons de compresseur en opposition dans un cryoréfrigérateur. L'invention est également applicable à la maîtrise des vibrations d'une paire de pistons de dé- tente et d'équilibrage, dirigés de façon opposée, dans un cryoréfrigérateur à cycle de Stirling. Le système de commande détecte les forces de vibra- tion qui sont générées par les pistons de compresseur, et il génère ensuite des signaux de correction qui sont injec- tés dans les moteurs d'entraînement de pistons pour réduire les vibrations. Les signaux de vibration détectés sont nu- mérisés par un convertisseur analogique-numérique (A/N) et sont séparés en différentes composantes de fréquence fonda- mentale et harmoniques. Des signaux de correction séparés sont calculés pour ces fréquences, et sont additionnés en- semble pour générer un signal de correction combiné. Une boucle itérative réduit des erreurs dans les signaux de correction. Le signal de correction est émis vers le moteur d'entraînement après la première itération de l'algorithme, et il est actualisé à chaque itération jusqu'à ce que le niveau de vibration soit réduit au niveau du bruit d'échan- tillonnage et de la résolution du convertisseur A/N. L'in- vention peut être mise en oeuvre avec un ordinateur ayant une capacité de traitement relativement faible. D'autres caractéristiques et avantages de l'inven- tion seront mieux compris à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation, donné à titre d'exemple non limitatif. La suite de la description se ré- fère aux dessins annexés, dans lesquels: La figure 1 est un schéma synoptique d'un système de commande de vibration par action directe adaptatif, con- forme à l'invention, pour un cryoréfrigérateur d'engin spa- tial; et La figure 2 est un schéma synoptique d'un mode de réalisation du système de commande de vibration par action directe adaptatif. L'invention procure un système et un procédé de commande par action directe adaptatifs pour réduire de fa- çon active les vibrations qui sont produites par des pis- tons à mouvement alternatif, entraînés par un moteur et fonctionnant en opposition, comme une paire de pistons de compresseur en opposition dans un cryoréfrigérateur. Le système mesure les forces de vibration en temps réel et il génère des signaux de correction pour ajuster les forces d'entraînement des pistons de façon à annuler les vibra- tions de manière active. Le système est applicable à un mo- dule de compresseur de cryoréfrigérateur, comportant une paire de pistons de compresseur opposés, ainsi qu'à un mo- dule de détendeur de cryoréfrigérateur, ayant des pistons de détente et d'équilibrage opposés. La figure 1 montre un schéma synoptique du système qui est applicable à un cryoréfrigérateur qui comporte une paire de pistons de compresseur 2 et 4, en opposition, dans un module de compresseur 6, et une paire de pistons de dé- tente et d'équilibrage, 8 et 10, dans un module de déten- deur 12. Le cryoréfrigérateur et le système de commande de vibration par action directe adaptatif peuvent être montés à bord d'un engin spatial qui est indiqué de façon générale par le cadre 14. Un système de commande 16 pour le module de compresseur 6 peut avoir une structure identique à celle d'un système de commande 18 pour le module de détendeur 12, et par conséquent la commande de vibration du module de compresseur qui est décrite ci-dessous est également appli- cable au module de détendeur. Les systèmes de commande 16, 18 pour les modules de compresseur et de détendeur 6, 12 peuvent se partager le même processeur 20. Pour le module de compresseur 6, un capteur de force de vibration 22, de préférence une "boîte dynamomé- trique", est fixé à un emplacement fixe sur un support de montage du cryoréfrigérateur. On peut également utiliser d'autres types de capteurs de force de vibration, comme des rondelles dynamométriques et des accéléromètres. La posi- tion du capteur de force est appelée un point de mesure de force. Chaque piston est équipé d'un capteur de position qui mesure la position du piston en temps réel. La force d'entraînement du piston, F, peut être calculée d'après l'équation d2X F = M-2 (1) dt2 dans laquelle M est la masse du piston, X est la position du piston et t est le temps. Un point d'injection de force est l'endroit auquel le processeur injecte le signal de correction dans le système d'entraînement à moteur. Les me- sures de gain et de phase sont faites par rapport à ce point, du fait qu'elles sont utilisées dans la formation du signal de correction. La fonction de transfert de force de- puis le point d'injection de force jusqu'au point de mesure de force peut être caractérisée par un gain G et une phase P. Le gain GA et la phase PA sont le gain et la phase res- pectifs de la fonction de transfert de la force qui est due au piston de compresseur A 2, tandis que le gain GB et la phase PB sont le gain et la phase respectifs de la fonction de transfert de la force qui est due au piston B 4. De fa- çon générale, GA et PA du premier piston de compresseur A sont respectivement différents de GB et PB du second piston B. Le gain et la phase doivent seulement être mesurés pour le système d'entraînement à moteur de piston dans lequel le signal de correction est injecté. En outre, on suppose à ce stade que GAI GB, PA et PB sont connus de façon précise. En réalité, on peut obte- nir le gain et la phase avec une exactitude raisonnable à partir des amplitudes et des phases mesurées des forces aux points d'injection et de mesure de force. Les gains et les phases mesurés pour la fréquence fondamentale et des fré- quences harmoniques présentant un intérêt sont supposés être fixes, et ils peuvent être enregistrés dans une mé- moire d'ordinateur pour les calculs de signaux de correc- tion. Même si les gains et les phases ne sont pas connus de façon exacte, les calculs itératifs de signaux de correc- tion qui sont décrits ci-dessous procurent un degré élevé de réduction de vibration, à condition que la phase mesurée soit comprise dans une plage de 45 par rapport à la va- leur réelle, et que le gain mesuré soit compris entre 50% et 200% de la valeur réelle, pour maintenir la stabilité de convergence. Les premier et second générateurs de signal 24 et 26 émettent des ordres d'entraînement de piston F1 et F2 vers des servocommandes analogiques 28 et 30 qui commandent respectivement les systèmes d'entraînement de piston à mo- teur 32 et 34 des pistons de compresseur A et B. Le système d'entraînement de piston à moteur pour le piston de com- presseur B reçoit également des ordres provenant du proces- seur 20 qui fournit des signaux de correction qui sont con- vertis d'une forme de signal numérique à une forme analogi- que par un convertisseur numérique-analogique (N/A) 36, pour annuler de façon active des vibrations de fréquences fondamentale et harmoniques. Pour le module de détendeur, les signaux de correction sont émis vers le système d'en- traînement de piston à moteur pour le piston d'équilibrage 10. L'ordre d'entraînement de piston initial Flo pour le piston de compresseur B est représenté par: Flo0 = A0sin()ot) (2) L'ordre d'entraînement de piston initial F20 pour le second piston, qui est dirigé de façon à exercer une force égale et opposée à celle du premier piston, dans une configuration de compresseur en opposition, est: F20 = -Flo = -A0sin(o0t) (3) A ce point, on suppose que les ordres d'entraîne- ment de piston sont générés de façon parfaite, avec une pulsation 0o et une amplitude de course A0. Lorsque les or- dres d'entraînement de piston initiaux F1 et F2 sont appli- qués aux pistons de compresseur, la force de vibration ré- siduelle AF au point de mesure de force, qui résulte des forces des deux pistons, est: AF=AF0=Gl(A0sin(0o+P1))+G2(-A0sin( en désignant par AF0 la force de vibration résiduelle ini- tiale. Les harmoniques, qui sont des vibrations à des fré- quences qui sont des multiples entiers de la fréquence fon- damentale, sont générés par les non-linéarités dans la structure mécanique du cryoréfrigérateur lorsqu'elle est soumise à une force de vibration à la fréquence fondamen- tale. La somme de forces résiduelles dues aux harmoniques est représentée par: harmoniques = ansin(nc0t) (5) n=1 en désignant par n un entier et par an l'amplitude de force pour le n-ième harmonique. La force résiduelle initiale réelle AF0, qui est la somme des forces qui sont générées par les pistons A et B au point de mesure de force, est mesurée en temps réel par le capteur de force de vibration 22, qui est de préférence une boîte dynamométrique qui génère un signal électrique en réponse à une force mécanique. La force AF0 mesurée, qui est définie comme AFm, est convertie en un format numérique par un convertisseur analogique-numérique (A/N) 38, qui fournit les données numérisées au processeur 20. La force de vibration résiduelle initiale AF0 peut être supposée égale à la force mesurée AFm, qui est AFm = Kmsin(o0t+O) + harmoniques (6) Km et 8 étant inconnus à ce moment. Du fait que nous éta- blissons une égalité entre la force AFm mesurée et la force AF0 réelle, on a l'équation suivante Ksin (o0t+) + ha=imniques = G1 (Aosin (o0t+Pl)) + G2 (-Aosin (O0t+P2) +halmDniques (7) qui donne: Kmsin(c0ot+ O)=G1(Aosin(o0t+Pl))+G2 (-A0sin(f0t+P2)) (8) Les termes représentant les harmoniques disparaissent dans l'équation ci-dessus. Les données numérisées pour AFm sont envoyées au processeur 20, qui convertit les données du domaine des temps au domaine des fréquences pour les fréquences fonda- mentale et harmoniques résiduelles auxquelles on s'inté- resse, de préférence en calculant les coefficients de Fou- rier à ces fréquences. Après que les coefficients de Fou- rier ont été calculés, les composantes de fréquences fonda- mentale et harmoniques de la force résiduelle peuvent être traitées séparément pour générer des signaux de correction pour annuler la force résiduelle. Les coefficients de Fourier Bk et Ck des composan- tes en sinus et en cosinus pour la force résiduelle sont respectivement: Bk =- (AFmsin(ko t))dt (9) 2To 2%O Ck =- (AFmcos(koot)dt (10) 2%T 2To avec k=l pour la fréquence fondamentale, et To = 27/(ko0) représentant une période de la fréquence fondamentale. La fréquence fondamentale est traitée exactement de la même manière que les fréquences supérieures dans le traitement et la génération de signaux de correction. Dans un proces- seur numérique, les coefficients Bk et Ck sont calculés par un procédé tel qu'une transformation de Fourier discrète ou une transformation de Fourier rapide qui comprend les fré- quences fondamentale et harmoniques présentant un intérêt, au lieu de calculer des intégrales continues. Pour obtenir les coefficients de Fourier pour une fréquence harmonique, k est un entier qui correspond au rang de l'harmonique. On peut annuler la force résiduelle à la fréquence fondamentale en générant des signaux d'annulation pour com- mander les forces des deux pistons. Une fois que l'on a calculé les coefficients de Fourier, on peut reconstruire la composante de fréquence fondamentale de la force rési- duelle mesurée AFm et on peut la représenter par AFcompfond, qui est donnée par la relation suivante: AFcompfond(t)=a0+2(Bksin(koot)+ Ckcos(kot)) (11) avec k = 1 et a0 = 0. AFcompfond équivaut à la composante de fréquence fondamentale de la force résiduelle mesurée AFm, c'est-à-dire: AFcompfond(t) = Kmsin(o)ot+0) (12) Avec cette relation, il s'ensuit que: Km= 2 + (13) et = -tan-lC) (14) Connaissant la composante de fréquence fondamentale calculée de la force résiduelle AFcompfond, on peut calculer un signal de correction Fcorrfond et l'ajouter ensuite à l'ordre de force initial Flo pour le piston B, pour annuler la composante de fréquence fondamentale de la vibration ré- siduelle. En se basant sur la connaissance du gain G1 et de la phase P1 depuis le point d'injection de force du piston jusqu'au point de mesure de force, en désignant respective- ment par G1 et P1 les composantes de fréquence fondamentale du gain GB et de la phase PB du système, on calcule le si- gnal de correction Fcorrfond par une combinaison d'inversion de gain et de décalage de temps, de la façon suivante: Fcorrfond(t) = (AFcompfond(t-tO) = - Kmsin(oOt+0-P1) G1(15 GJ GJ(5 avec to = P1/o0. Le signal de correction FCorrfond(t) est appliqué directement au système d'entraînement à moteur pour générer une nouvelle force d'entraînement de piston F11 qui est donnée par: Fll=F10+ Fcorrfond (t) =A0sin (ot) + - Kmsin(wot+O-Pl) (16) Le nouveau signal d'entrée F11 est envoyé vers le piston B pour ajuster sa force de façon qu'elle se conforme à F11. La force résiduelle qui est transférée à la monture du cryoréfrigérateur devient AF1, qui est donnée par l'équa- tion suivante: AF1=Gl(Aosin(mot+Pl)+ (- -1)Kmsin (0ot+O-Pl+pl)) + G2(A0sin(0t+P2)) + harmoniques (17) On peut simplifier l'équation ci-dessous sous la forme: AF1 = Gl(A0sin (o0t+P1)) -Kmsin (0ot+O) + G2(A0sin(m0t+P2)) + harmoniques (18) Du fait que nous savons que la composante de fréquence fon- damentale de la force résiduelle initiale AF0 est: Gl(A0sin(o0t + P1)) + G2(-A0sin(o0t +P2) = Kmsin(0ot +0) (19) AF1 devient: AFi=Kmsin ( Après que le signal de correction Fcorrfond(t) a mo- difié la force F1 qui est appliquée au cryoréfrigérateur par lepiston B, la composante de fréquence fondamentale de la force de vibration résiduelle est théoriquement réduite à zéro. Les mesures et les calculs décrits ci-dessus sont un élément constitutif essentiel d'un système pratique de réduction de vibration. En réalité, ces mesures et calculs doivent être itérés indéfiniment, du fait que les forces ne sont pas connues exactement et sont sujettes à des change- ments au cours du temps. Par exemple, des paramètres qui peuvent changer au cours du temps comprennent le gain et la phase du système, qui ne sont pas exactement connus. Des forces résiduelles peuvent changer sous l'effet d'un chan- gement du point de fonctionnement, comme l'amplitude de la course et la phase thermodynamique. Dans un algorithme uti- lisant une boucle itérative, le signal de correction Fcorrfond(t) qui est calculé pour chaque itération est ajou- té au Fcorrfond(t) précédent, pour que la force AF1 réelle converge vers zéro. Bien que les caractéristiques mécaniques de cryoré- frigérateurs individuels varient légèrement dans un lot de fabrication, de même que les caractéristiques électriques des éléments électroniques d'entraînement et des capteurs de force de vibration, il n'est pas nécessaire de mesurer le gain GB et la phase PB du système pour l'information d'entrée de correction, dans le but d'étalonner chaque sys- tème de façon que l'algorithme fonctionne. Du fait de la nature itérative de l'algorithme et de la large tolérance sur l'erreur dans les valeurs de gain et de phase du sys- tème, l'algorithme est par nature robuste et il convergera encore vers une solution optimale. La phase du système à un harmonique donné peut varier d'une valeur s'élevant jusqu'à 45 , et le gain du système peut varier à condition que l'erreur de gain reste inférieure à 1, bien que le nombre d'itérations qui sont exigées pour une solution optimale augmente lorsque l'erreur augmente. L'aptitude du système à produire des signaux de correction exacts est affectée par des capteurs imparfaits qui procurent. une connaissance incertaine des caractéristi- ques de vibration. Du fait que P1 et G1 ne sont habituelle- ment pas connus de façon précise, le signal de correction Fcorrfond(t) ne peut pas annuler complètement la composante de fréquence fondamentale de la vibration résiduelle à la première itération. Fcorrfond(t) a une erreur qui est due aux incertitudes sur G1 et Pi, et il peut être défini par la relation suivante: Fcorrfond(t) = - Kmsin(Oot+0-P1)+e (21) dans laquelle le terme d'erreur e est: e = KmiSin(wot+APli+O) (22) avec Kmi = (AGli)Km(i-l), et les termes AG1i et APli étant des erreurs respectivement dans G1 et P1 à la i-ième itéra- tion. Dans la plupart des applications pratiques, on peut déterminer P1 et G1 avec une raisonnablement bonne exacti- tude à partir de mesures, et par conséquent les erreurs AGli et APli sont habituellement respectivement très infé- rieures à 1 et 90 . Lorsque AG1i Par conséquent, même lorsque les caractéristiques de vibra- tion du compresseur ne sont pas connues de façon précise, on peut toujours faire en sorte que la force de vibration résiduelle s'approche de zéro lorsque l'algorithme est ité- ré. Le processus itératif pour générer des signaux de correction à la fréquence fondamentale est également appli- cable à des harmoniques, avec une pulsation kw0 au lieu de w0 pour l'harmonique de rang k. Les signaux de correction d'harmoniques, qui sont calculés par le processeur pour un nombre fini de fréquences harmoniques, sont injectés dans le système d'entraînement à moteur pour l'un des pistons. Pour les harmoniques, il n'y a pas d'ordres d'entraînement de piston initiaux F1 et F2, mais le signal de correction Fcorrharm(t) à chaque itération est additionné au signal Fcorrharm(t) précédent pour que l'algorithme converge. La figure 2 illustre un mode de réalisation de la présente invention utilisant un processeur de signal numé- rique Analog Devices (marque déposée) ADSP-2100 et un mi- croprocesseur Motorola (marque déposée) 68000, portant la référence 40, et cette figure montre le système de commande pour l'un des pistons de compresseur, c'est-à-dire le pis- ton B; ce mode de réalisation est également applicable à la commande du piston d'équilibrage dans le module de déten- deur. La commande de l'ensemble des quatre pistons peut être réalisée par un seul processeur de signal numérique ADSP-2100 et un seul microprocesseur Motorola 68000. Le gé- nérateur de signal d'attaque de fréquence fondamentale 26 est incorporé dans le dispositif ADSP-2100. Le microproces- seur Motorola 68000 effectue les calculs en utilisant un algorithme d'action directe adaptatif, pour générer des si- gnaux de correction pour les fréquences fondamentale et harmoniques auxquelles on s'intéresse. Le générateur de signal de fréquence fondamentale 26 génère un signal d'attaque numérique F2, qui est conver- ti en un signal d'ordre sinusoïdal analogique par un con- vertisseur N/A 42. La servocommande analogique 30 attaque le système d'entraînement de piston à moteur 34 pour le piston de compresseur B dans le cryoréfrigérateur 62 de fa- çon à produire un mouvement du piston qui suit de manière exacte le signal d'ordre sinusoidal. Un capteur de position de piston 44 est de préférence monté sur le piston pour dé- tecter sa position en temps réel et pour fournir les don- nées de position à la servocommande 30, pour commander le mouvement du piston. Un capteur de force de vibration 22 est de préférence fixé sur une bride de montage de support de cryoréfrigérateur, qui procure un point de mesure de force pour mesurer les vibrations résiduelles, en temps réel. Le capteur de force 22 produit un signal analogique pour représenter les forces de vibration détectées, et le signal analogique est échantillonné de façon numérique et quantifié par un convertisseur A/N 38, pour produire une force mesurée numérisée AFm pour le microprocesseur 40. La cadence d'échantillonnage du convertisseur A/N 38 doit être supérieure au double de l'harmonique le plus élevé à analyser et à annuler, conformément au théorème de l'échantillonnage de Nyquist. Il est préférable en pratique que la cadence d'échantillonnage soit très supérieure au double de la fréquence harmonique la plus élevée à laquelle on s'intéresse, pour fournir des échantillons exacts du si- gnal analogique. Par exemple, si la fréquence fondamentale du piston entraîné est de 46 Hz, l'harmonique le plus élevé auquel on s'intéresse est égal à six fois la fréquence fon- damentale, et la cadence d'échantillonnage désirée est de échantillons/cycle, la cadence d'échantillonnage est de 46 Hz x 6 x 30 échantillons/cycle = 8,28 kHz. L'échan- tillonnage d'un cycle complet de la fréquence fondamentale est suffisant pour produire un "instantané de données" de la forme d'onde de signal analogique qui est détectée. Ce- pendant, il est préférable d'échantillonner et de corréler mutuellement deux périodes complètes de la fréquence fonda- mentale, pour réduire l'effet du bruit. On peut échan- tillonner un plus grand nombre de périodes de la fréquence fondamentale pour améliorer encore davantage la précision, mais le microprocesseur serait surchargé par davantage de calculs, avec peu de bénéfice supplémentaire au-delà de deux périodes. Le microprocesseur Motorola 68000 effectue des cal- culs de coefficients de Fourier 46 pour les composantes en sinus B1, B2,... Bn et les composantes en cosinus C1, C2, Cn de la force mesurée et numérisée AFm, conformément aux équations intégrales (9) et (10) décrites ci-dessus. B1 et C1 sont les coefficients de Fourier pour la fréquence fondamentale, tandis que Bn et Cn sont les coefficients pour l'harmonique le plus élevé auquel on s'intéresse. Dans le microprocesseur, les calculs de coefficients de Fourier sont accomplis par un algorithme tel qu'une transformation de Fourier discrète ou une transformation de Fourier ra- pide. Pour réduire la complexité de calcul et le temps de traitement, il est préférable de calculer les coefficients * de Fourier Bk et Ck en se référant à des tables de si- nus/cosinus dans lesquelles sont pré-enregistrées des com- posantes de fréquence fondamentale et des composantes har- moniques auxquelles on s'intéresse. Les ajustements de phase pour les composantes de fréquence fondamentale et les composantes harmoniques sont calculés une seule fois à par- tir des phases P1, P2,... Pn enregistrées, et il n'est pas nécessaire de les recalculer à chaque itération. Les coef- ficients de Fourier calculés sont utilisés dans des calculs de signaux de correction 48a, 48b,... 48n dans le domaine temporel, avec un calcul séparé pour chacune des composan- tes de fréquences fondamentale et harmoniques. La force ré- siduelle AFcompfond à la fréquence fondamentale est calculée conformément à l'équation (11) avec k = 1, et les forces résiduelles harmoniques AF2-ièmecomp... AFn-ièmecomp sont calculées conformément à la même équation, mais avec res- pectivement k = 2... n. L'amplitude de la force résiduelle de fréquence fondamentale est multipliée par -1/G1 dans le bloc 48a, conformément à l'équation (15), à chaque itéra- tion. Pour les forces résiduelles harmoniques, les ajuste- ments de gain sont effectués dans les blocs 48b,... 48n, avec des équations similaires à l'équation (17), mais avec Pi, G1 et 0 remplacés respectivement par Pk, Gk et koe0, pour l'harmonique de rang k. Dans la présente invention, les valeurs de gain et de phase pour chaque composante de fréquence sont détermi- nées par des mesures qui sont effectuées avant que le pro- cessus de correction itérative ne commence, et elles sont enregistrées dans la mémoire de l'ordinateur. Ces valeurs peuvent être mesurées avec un degré d'exactitude suffisam- ment élevé; leurs grandeurs précises ne sont pas exigées. Bien que l'inexactitude produise un terme d'erreur, comme défini dans l'équation (22), celui-ci converge vers zéro si l'erreur de gain AG1 et l'erreur de phase AP1 sont respec- tivement inférieures à 1 et 90 . Il est préférable que l'erreur de phase soit inférieure à + 450, pour obtenir une convergence relativement rapide. La convergence du terme d'erreur est prouvée par les équations (23) et (24). Les signaux de correction 50a, 50b,... 50n pour les composantes de fréquences fondamentale et harmoniques dans la k-ième itération sont sommées ensemble dans un ad- ditionneur 52, pour produire un signal de correction combi- né 54 qui est émis vers une table de correction pour la k- ième forme d'onde d'annulation calculée, 56. La table de correction a une mémoire dont le contenu est initialement effacé avant que la première itération ne commence. Le si- gnal de correction combiné dans chaque itération est addi- tionné dans l'additionneur 52 au signal dans la (k-1)-ième itération précédente, qui est enregistré dans une mémoire pour la (k-1)- ième forme d'onde d'annulation calculée 58, pour produire un nouveau signal de correction combiné. La mémoire qui enregistre le signal de correction combiné dans la table de correction est actualisé à chaque itération, et elle contient le signal de correction combiné qui a été actualisé le plus récemment. La mémoire 56 émet un signal de correction actualisé 60 vers le convertisseur N/A 36; qui convertit le signal numérique 60 en un signal de correction analogique 64. Ce signal est émis vers le système d'entraînement de piston à moteur 34, qui ajuste les forces d'entraînement du piston conformément au signal de correction. Du fait que l'erreur dans le signal de correction converge vers zéro au fur et à mesure des itérations de l'algorithme, davantage d'itérations produisent un signal de correction plus exact. Le signal de correction continue à être émis vers le système d'entraînement de piston à mo- teur pour annuler des vibrations pendant l'itération de l'algorithme. On peut utiliser un microprocesseur peu coû- teux, avec une capacité de traitement relativement faible, pour les calculs des signaux de correction; cependant, on utilise de préférence un microprocesseur rapide si le coût n'est pas un facteur limitatif. Un autre avantage de l'invention consiste en ce que l'algorithme corrige des déséquilibres à la fréquence fon- damentale, alors que des systèmes de commande de vibration antérieurs recouraient à un équilibrage manuel des signaux d'attaque fondamentaux. Dans une expérience avec un cryoré- frigérateur fonctionnant à 35 K avec une charge de 513 mW, la force de vibration du compresseur à une fréquence fonda- mentale de 46 Hz, sans l'annulation de force adaptative commandée par action directe, était de 439 millinewtons (mN). Après une itération du calcul de signal de correc- tion, la force de vibration à la fréquence fondamentale était réduite à 176,5 mN. Après 11 itérations, la force était réduite à seulement 2,71 mN. Pour le cinquième harmo- nique à 230 Hz, la force de vibration initiale était de 164 mN, et elle a été réduite à 127,5 mN après 1 itération, et elle a subi une réduction supplémentaire, jusqu'à 2,4 mN après 11 itérations. Par conséquent, l'invention est effec- tive pour réduire de façon active des vibrations à la fois à la fréquence fondamentale et à des fréquences harmoni- ques. Les calculs de signal de correction exigent seule- ment une faible quantité de mémoire. Dans une forme de réa- lisation avec un algorithme écrit en C pour calculer des signaux de correction depuis la fréquence fondamentale jus- qu'au cinquième harmonique, la mémoire vive (ou RAM) et la mémoire morte programmable et effaçable de façon électroni- que (ou EEPROM) qui sont exigées sont respectivement infé- rieures à 32 K mots et 27,5 K mots, en excluant des biblio- thèques standards du langage C qui définissent des fonc- tions couramment utilisées. Il va de soi que de nombreuses modifications peu- vent être apportées au dispositif et au procédé décrits et représentés, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Système de commande à action directe adaptatif pour réduire.des vibrations qui sont générées par des pis- tons à mouvement alternatif opposés, ce système de commande étant caractérisé en ce qu'il comprend: un ensemble de gé- nérateurs de signal (24, 26) connectés de façon à générer des signaux d'entraînement de pistons; un ensemble de ser- vocommandes (28, 30) connectées de façon à commander des systèmes d'entraînement de piston à moteur (32, 34) sous l'effet des signaux d'entraînement respectifs; un capteur de vibration (22) connecté de façon à détecter des vibra- tions qui sont occasionnées par les pistons (2, 4), à un emplacement espacé des pistons (2, 4); et un processeur (20) connecté de façon à produire des signaux de correction de fréquence fondamentale pour régler l'un au moins des systèmes d'entraînement de piston à moteur (32, 34) sous l'effet de la composante de fréquence fondamentale des vi- brations détectées, afin de réduire ces vibrations. 2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que le processeur (20) est connecté de façon à calculer des ajustements de gain et de phase désirés devant être ap- portés aux signaux de force numériques détectés pour géné- rer les signaux de correction. 3. Système selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le processeur (20) est connecté de façon à calculer de façon itérative un ensemble des signaux de correction, et ces signaux de correction sont addition- nés de façon itérative à un signal de correction généré et actualisé. 4. Système selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce que le processeur (20) est connecté pour produire en outre des signaux de correction à au moins certaines fréquences harmoniques pour le système d'entraînement à moteur (34) en réponse à des composantes de fréquences harmoniques des vibrations détectées. 5. Système selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un convertisseur analogique-numérique (A/N) (38) qui est con- necté de façon à convertir les vibrations détectées en si- gnaux de vibration numériques aux fréquences fondamentale et harmoniques. 6. Procédé pour réduire des vibrations qui sont gé- nérées par un cryoréfrigérateur qui comprend un module de compresseur (6) avec deux pistons de compresseur opposés (2, 4), et/ou un module de détendeur (12) avec un piston de détente (8) et un piston d'équilibrage (10), caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: on détecte des vi- brations à un emplacement autre que l'un des pistons (2, 4, 8, 10), pour générer un signal de capteur; on convertit le signal de capteur du domaine des temps au domaine des fré- quences; on calcule la composante de fréquence fondamentale du signal de capteur; on calcule des ajustements de phase et de gain pour la composante de fréquence fondamentale; on applique ces ajustements de phase et de gain au signal de capteur pour générer un signal de correction; et on ajuste des forces appliquées à certains au moins des pistons (2, 4, 8, 10) conformément au signal de correction. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend en outre les étapes suivantes: on cal- cule au moins certaines composantes de fréquences harmoni- ques des vibrations détectées; on calcule des ajustements de phase et de gain harmoniques pour les composantes de fréquences harmoniques; on applique les ajustements de phase et de gain harmoniques aux vibrations détectées, pour générer des signaux de correction aux fréquences harmoni- ques; et on combine les signaux de correction à la fré- quence fondamentale et aux fréquences harmoniques pour gé- nérer un signal de correction combiné. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les ajustements de phase et de gain sont calculés pour des fréquences fondamentale et harmoniques séparées, et ils sont appliqués aux signaux de vibration à fréquences séparées respectifs, pour générer des signaux de correction à fréquences séparées. 9. Procédé selon l'une des revendications 7 et 8, caractérisé en ce qu'il comprend en outre la sommation des signaux de correction à fréquences séparées pour générer un signal de correction combiné. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 7 à 9, caractérisé en ce que l'ensemble de signaux de correction combinés sont générés en au moins un certain nombre d'itérations, et ils sont additionnés de façon ité- rative pour générer un signal de correction combiné et ac- tualisé.