Brevet FR2750209A1 — publié le 19971226

POLARIMETRE DE PHASE ET POLARIGONIOMETRE COMPORTANT UN TEL POLARIMETRE La présente invention concerne un polarimetre de phase destiné à effectuer une mesure de la polarisation d'un champ électromagnétique transversal, à une fréquence donnée et dans une direction donnée. L'invention est applicable notamment dans les domaines du radar, des Contre-Mesures électroniques, des télécommunications ou de la radioastronomie. De façon succincte, on peut définir la polarisation d'un champ électromagnétique monochrome transversal en un point 0 d'un rayon lumineux le long duquel le champ se propage en disant qu'elle est la caractérisation, à une homothétie près, de la trajectoire de ltextré- mité du vecteur champ électrique. La définition s'étend aisément au champ magnétique déduit du champ électrique par une similitude telle que, dans le cas le plus général de la propagation dans le vide, le trièdre "champ électrique - champ magnétique - vitesse de propagation" soit direct et que le rapport des normes des champs électrique et magnétique soit égal à l'impédance caractéristique d'espace, soit 120 1r ohms. Rapportées à un système d'axes rectangulaires oin centré en 0 et normal au rayon lumineux, les composantes du champ sont de la forme: # = H cos (2#ft + #1) (I) # = V cos (2#ft + #2) (II) les lettres H et V symbolisant les directions généralement, mais non nécessairement, horizontale et verticale de l'axe des abscisses et de l'axe des ordonnées dans le cas d'une propagation horizontale. On démontre aisément que la trajectoire du point courant défini par les équations paramétriques (I) et (II) est une ellipse caractérisée par l'angle d'inclinaison a du grand axe par rapport à l'axe # 0 i des abscisses, a prenant ses valeurs dans l'intervalle [-2,72r[et . l'angle d'ellipticité ss défini: - en module par sa tangente égale au rapport des petit et grand axes |ss|= Arc tg B/A et - en signe par le sens de parcours de l'ellipse pendant la période T du phénomène. ss prend ses valeurs dans l'intervalle[-#/4,#/4]. Cette ellipse est représentée sur la figure la. Dans ces conditions, les domaines de variation de a et ss sont tels que les angles 2&alpha; et 2 ss caractérisés par - 7r # 2a Par isomorphisme, on traduit les propriétés électriques de la polarisation en propriétés géométriques de l'espace. On notera, enfin, que, par extension de langage, on définit la polarisation d'une antenne fonctionnant à l'émission à une fréquence donnée et dans une direction donnée, par la polarisation du champ rayonné dans ces conditions à grande distance. Pour de plus amples développements sur la notion de polarisation, on pourra consulter la référence suivante Robert DUCROTOY - Théorie Mathématique de la Polarisation du champ Electromagnétrique Transversal Monochrome. Revue Technique THOMSON-CSF, Vol 17, N 3, September 1985. Les méthodes classiques de mesures de la polarisation se répartissent en trois types de méthodes: - les mesures d'amplitudes multiples - la méthode de la polarisation rectiligne tournante; - les mesures en amplitude et en phase. Pour une description de la première méthode, on pourra consulter par exemple la référence suivante: IEEE Standard Test Procedures for Antennas - IEEE std 149-1979 pages 85-95. Pour une description de la deuxième méthode, on pourra consulter par exemple la référence suivante J.I. BOHNERT Measurements on Elliptically Polarized Antennas Proc. IRE, Vol 39, Pages 549-552, May 1951. On notera que, dans ces deux méthodes, ce sont les rapports d'amplitude entre les tensions développées à la sortie des antennes de réception éclairées par le champ incident de polarisation inconnue qui constituent l'information primaire à partir de laquelle on extrait, par traitement, la polarisation dudit champ incident. Dans le premier cas, ces amplitudes sont saisies ou en instantané quand chaque antenne est suivie d'une voie de réception individuelle ou en séquentiel quand un seul récepteur échantillonne succes sivement les sorties des différentes antennes. Dans le second cas, une même antenne tournante fournit en séquentiel des échantillons de l'amplitude du champ incident dans des directions transversales continûment variables. Pour une description de la troisième méthode, on pourra consulter la référence déjà citée: IEEE Standard Test Procedures for Antennas - IEEE std 149-I 979 (page 90). Dans cette méthode, c'est d'une comparaison mixte en amplitude et en phase, effectuée entre les tensions développées en sortie de deux doublets orthogonaux, que l'on tire la polarisation du champ incident. La présente invention a pour objet une méthode de détermination de la polarisation reposant sur le traitement des seules différences de phase existant entre les tensions développées en sortie de plusieurs antennes éclairées par un même champ incident de polarisation inconnue. Le principe à la base de l'invention résulte d'une modélisation originale du phénomène de transmission en polarisation entre un champ incident et une antenne de réception. En effet, la désadaptation de polarisation entre un champ incident et une antenne de réception provoque non seulement une atténuation du module de la force électromotrice induite par le champ dans l'antenne, mais encore un glissement de phase. De la mesure des différences de phase observables entre les tensions développées à la sortie de plusieurs antennes de réception préalablement calibrées en polarisation à fréquence et direction données, il est alors possible d'extraire la polarisation du champ incident par traitement d'une fonction homographique complexe. Un tel procédé constitue un moyen original de polarimétrie par traitement exclusif de la phase et non plus de la seule amplitude ou du doublet amplitude et phase. La présente invention a pour objet un polarimètre de phase et un polarigoniomètre comportant un tel polarimètre, tels que définis dans les revendications. D'autres objets et caractéristiques de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'exemples de réalisation dans lesquels, outre les figures la et lb déjà décrites: - la figure 2 est un schéma de principe d'un polarimètre de phase suivant l'invention; - la figure 3 est un diagramme donnant une interprétation géométrique du problème résolu par l'invention - la figure 4 est un autre schéma d'un polarimètre de phase suivant l'invention. Suivant l'invention, on constitue un polarimètre de phase de la façon suivante. Comme montré sur la figure 2, en aval de trois antennes 1, 2, 3 à polarisations connues P1 P2 P3, on dispose trois voies de réception 4, 5, 6 que l'on charge par deux phasemètres 7, 8 eux-mêmes suivis par des moyens de calcul 9. Un champ électromagnétique de fréquence connue, mais de polarisation P inconnue, incident dans une direction connue, développe en sortie des voies de réception trois tensions V1, V2 et V3. Entre V1 et V2, on mesure une différence de phase # 1 et, entre V2 et V3, une différence de phase e2. Initialement, les phases de sortie sont, pour une polarisation connue P0, soit mesurées, soit réglées à des valeurs prédéterminées au moyen de déphaseurs ajustables inclus dans les voies de réception. On notera #10 et #20 ces valeurs mesurées ou prédéterm inees. Le problème consiste alors à calculer la polarisation P du champ incident en fonction des données de calibration initiale P0 P1 P2 P3 10 E20 et des mesures e1 et E2 ou, en d'autres termes, à écrire l'équation permettant de calculer la polarisation du champ incident. Soit P le coefficient de polarisation rectiligne V/H du champ incident et P1, P2 et P3 les coefficients de polarisation rectiligne des antennes 1, 2 et 3 respectivement. On rappelle que le coefficient de polarisation rectiligne P est le nombre complexe défini par P = re V avec r et #=#2-#1 (H, V, cP1 et #2 étant définis par les équations paramétriques (I) et (II). La désadaptation de polarisation entre le champ incident caractériséepar p et la ième antenne (i = 1, 2, 3) caractérisée par Pi se traduit par un déphasage Arg (1 de la fem induite par le champ dans l'antenne. Soient #1, #2 et 43 les phases des constantes de transfert des trois voies de réception, éventuellement une fois réglés les déphaseurs ajustables. Le signal transitant par la ième voie de réception subit au total le déphasage. Arg (1 +##i#)+#i Les différences de phase mesurables en sortie ont alors pour expressions: Arg (1 +##1#) + #1 - [Arg (1 + ##2#) + 42] = Et Arg(1 + ##2#) + #2 - [Arg(1 + ##3#) + #3 = ce qui s'écrit encore Pour le champ incident caractérisé par le coefficient p0, il vient : Par soustraction membre à membre des équations (1) et (3) d'une part et (2) et (3) d'autre part, on écrit Finalement, en posant (5) et (6) se mettent sous la forme Pour résoudre le système de deux équations (9) et (10) à une inconnue complexe p, on procède de la façon suivante. On écrit que On prend les conjugués complexes de ces deux équations: Puis on divise membre à membre (11) par (13) et (12) par (14). I1 vient On élimine ensuite ## entre ces deux équations en tirant p de (15) d'une part: et de (16) d'autre part: et on égale les deux valeurs. Tous calculs faits, on obtient une équation du second degré en p qui s'écrit: #2 #2# [(#3 - #1)ej2#1 + #3# (#1 - #2)ej2(#1 + #2)+ #1#(#2 - #3)] + # [2 #2# (#3 - #1)ej2#1 + (#2# + #3#) (#1 - #2)ej2(#1 + #2)+ (#1 + #2#)(#2 - #3)] + (#3 - #1)ej2#1+ (#1 - #2)ej2(#1 + #2)+ #2 - #3 = 0 La résolution de cette équation est facilitée si l'on observe que: @@@@#-1 p2 est racine de l'équation, ce qui, physiquement, correspond au cas trivial où, le champ incident étant contrepolarisé par rapport à l'antenne médiane, la fem induite est nulle. De la connaissance d'une racine et du produit des deux, on tire aisément l'autre racine qui vaut: Une interprétation géométrique du problème est la suivante. Les équations (9) et (10) s'écrivent encore Or - #i#-1=#i@ #i@ étant le coefficient de polarisation croisée par rapport à #i, et Arg pi = A partir de là, on peut écrire les équations (18) et (19) sous la forme: On se reporte à la figure 3. Soient, dans le plan complexe, P l'image de p, P'1 l'image de p'1, P'2 l'image de Pl2, P'3 l'image de De ce qui précède résulte que d'où, en tenant compte de (20), Le point P d'affixe P est situé sur l'arc capable (rl) d'où l'on voit le segment P'2 P'1 sous l'angle constant 6 i + #1 - De même a-t-on: Le point P d'affixe P est situé sur l'arc capable (r2) d'où l'on voit le segment P'3 P'2 sous l'angle constant # 2 + # 2 - Le point P d'affixe P solution de l'équation (17) est donc, en dehors du point P2, le second point d'intersection des arcs capables (T1) et (T2). On se reporte maintenant à la figure 4. Le polarimètre de phase représenté sur cette figure comporte trois antennes 1, 2, 3 à polarisations différentes P1, P2 et P3 trois voies de réception superhétérodyne 4, 5, 6 munies de déphaseurs ajustables; deux détecteurs de phase 7, 8 à sortie numérique; . un calculateur 9; Le principe même du polarimètre de phase impose un choix d'antennes à polarisation P1 P2 P3 différentes. I1 existe donc une infinité de solutions possibles en ce qui concerne le choix des polarisations des antennes. Cependant le référentiel naturel de l'ensemble des polarisations est la sphère de Poincaré et, avec trois points, on échantillonne au mieux cette sphère en disposant les trois points sur un grand cercle quelconque de telle façon que les trois points déterminent sur le cercle trois arcs de 2#/3 radians. Le gain est un paramètre annexe. Il résulte de compromis entre l'encombrement que l'on tolère et la sensibilité que l'on recherche. Les voies de réception sont des superhétérodynes classiques dont les mélangeurs 10, 11, 12 sont alimentés en oscillateur local par un répartiteur équilibré 13. On recherchera les attaques équiphases sans qu'il soit besoin d'optimiser. Les amplificateurs limités à fréquence intermédiaire équipant ces voies de réception sont en effet pourvus de déphaseurs ajustables réglés pour une polarisation incidente particulière selon une procédure décrite ci-après. Une autre possibilité consiste à utiliser des récepteurs à compression. En sortie des amplificateurs à fréquence intermédiaire sont disposés deux détecteurs de phase 7, 8 à sortie numérique qui fournissent sous forme de codes les différences de phase mesurées entre les voies de réception prises deux à deux. Enfin, un calculateur numérique 9 reçoit, d'une part, à titre d'informations initiales les calibrations d'antennes et de récepteurs et, d'autre part, les mesures instantanées de phase. I1 fournit en sortie la polarisation du champ incident sous une forme quelconque (coefficient de polarisation rectiligne V/Hp, angles d'inclinaison et d'ellipticité a, ss...). Accessoirement, il impose les instants d'échantillonnage de la polarisation incidente. A la fabrication et en maintenance, les déphaseurs C 1' 2 et du du polarimètre de phase subissent un réglage effectué de la façon suivante. A la fréquence fo, on éclaire les antennes avec un champ incident de polarisation connu p0 et on règle les déphaseurs de façon que les valeurs mesurées en sortie des détecteurs de phase soient E10 et E20 choisies a priori. Pour toute autre fréquence f'0, on maintient inchangés la polarisation p0 et les réglages C 2 et et on note les valeurs #'10 et #'20. En d'autres termes, on construit dans le domaine de fonctionnement en fréquence du polarimètre de phase une table de données initiales fournissant s10 (f) et E20 (f) pour la polarisation P0. Cette table est stockée dans le calculateur du polarimètre. Les antennes du polarimètre de phase étant orientées dans la direction du champ incident et les récepteurs accordés à la fréquence f du champ, trois f.e.m. sont induites dans les antennes, qui développent à la sortie des voies de réception trois tensions limitées V1, V2 et V3. Les détecteurs de phase mesurent entre V1 et V2 le déphasage E1 et entre V2 et V3 le déphasage E2. Ces données de mesure sont fournies au calculateur numérique en temps réel. Selon la logique interne du système, c'est le champ incident lui-même qui impose la frequence d'échantillonnage de la polarisation (par exemple, fréquence de récurrence des impulsions dans un radar classique) ou c'est le calculateur qui, au moyen d'une horloge interne, y pourvoit (radars futurs à modulation de polarisation). A partir des données initiales et des mesures instantanées de phase, le calculateur détermine, au moyen des relations suivantes, les angles 61 et 62: Puis il extrait le coefficient de polarisation V/H p du champ incident au moyen de la fonction homographique suivante Au besoin, il fournit l'information de polarisation sous la forme des angles d'inclinaison a et d'ellipticité ss On peut évaluer les performances du polarimètre suivant l'invention de la façon suivante. On sait que la polarisation du champ incident admet pour image dans le plan complexe l'intersection de deux arcs capables. Or, plan complexe et sphère de Poincaré se correspondent par une simple inversion. On peut donc raisonner sur l'intersection de deux cercles à la surface de la sphère de Poincaré. Comme, d'autre part, le choix des points à la surface de la sphère est arbitraire, on peut se placer en un point particulier, là où le raisonnement géométrique peut être le plus aisément appréhendé. Tel est le point E (a = 14r, = 0) Le demi-équateur d'extrémités H et V qui passe par E correspond aux polarisations d'argument cp = 0. Une erreur ## petite correspond aux points du demi-grand cercle d'extrémités H et V passant par le point E'(&alpha; = #/4, = L'arc EE' correspond à la précision avec laquelle un point peut être défini en position sur un cercle de la sphère. Si l'on suppose qu'en pratique les phaseimesurées sont codées avec des mots de huit bits, le pas AcP correspondant représente une erreur arithmétique de: 3600 = 3600 O 1,40 28 @ 64 = c'est-à-dire qu'avec une interpolation entre les deux arcs de cercle, on peut viser une erreur algébrique de + 0,7 . Ce qui vient d'être dit à propos de l'argument # de P (coefficient de polarisation rectiligne V/H) reste valable pour l'argument 2a de y (coefficient de polarisation circulaire G/D) dont les lieux à 2a = constante sont, sur la sphère de Poincaré, les demicercles (méridiens) d'extrémités C et D. Le raisonnement ainsi développé montre que, toute autre cause d'erreur mise à part (mauvais rapport signal à bruit, défaut de calibration des antennes, défaut de pointage des antennes dans la direction du champ, etc...), le polarimètre de phase, objet de la présente invention, mesure les angles d'inclinaison et d'ellipticité de l'ellipse de polarisation des champs incidents avec une précision inférieure ou égale à 10 en chiffres ronds. On peut élargir le domaine d'application du polarimètre de phase à trois antennes, objet de la présente invention, en l'intégrant dans un ensemble plus vaste à N antennes (avec N > 3). Dans le cas N = 4, on constitue ainsi un polarimètre de phase comportant, pour l'essentiel quatre antennes de réception quatre voies de réception six détecteurs de phase un calculateur. Un tel polarimètre présente différents avantages: - en premier lieu, les six détecteurs de phase fournissent la mesure directe des 2 4! =6 C4 2 ! 2 ! 6 déphasages existant entre les quatre voies de réception prises 2 à 2. Dans le cas d'un rapport signal à bruit élevé sur les quatre voies de réception, les six déphasages ne sont naturellement pas indépendants. Le premier bénéfice que l'on retire de cette redondance d'informations est la possibilité d'introduction d'un filtrage dont l'expression la plus simple est l'élaboration de la moyenne des quatre polarisations incidentes fournies par l'ensemble des quatre polarimètres de phase élémentaires à trois antennes équivalents au polarimètre à quatre antennes. En second lieu, lorsque la polarisation incidente tend vers la contre-polarisation de l'antenne placée en amont d'une voie de réception, le signal en sortie de la voie tend vers zéro et trois détecteurs de phase sur six ne fonctionnent plus ou fonctionnent mal. Les informations fournies par les trois autres voies et les trois autres détecteurs de phase permettent en revanche une mesure correcte de la polarisation incidente. Dans le polarimètre de phase à quatre antennes, il n'existe donc pas, comme dans le polarimètre de base équipé de seulement trois antennes, de limitation de fonctionnement rédhibitoire liée à la polarisation incidente. En troisième lieu, disposant de quatre antennes de réception à polarisations différentes, on sait alors échantillonner uniformément la sphère de Poincaré et limiter ainsi les affaiblissement liés aux désadaptations de polarisation entre polarisation incidente et polarisation de réception. Pour cela, il suffit de choisir quatre polarisations de réception telles que leurs images sur la sphère déterminent un tétraèdre régulier inscrit dans la sphère. Dans ce cas, deux polarisations quelconques sont vues du centre de la sphère sous un angle 24 tel que I + 3 cos 2e = 0, soit: 2G= = 109 , 47122063. Les écarts réels par rapport à cette condition mathématique stricte, dont on cherchera en pratique à se rapprocher le plus possible, sont en fait, du point de vue de la mesure de la polarisation incidente, totalement corrigés par la calibration préalable des antennes en polarisation. Leur conséquence est d'accroître l'atténuation maximale de 10 logl0 cos2 o = 10 log10 (2/3) = - 1,76 dB qui existe entre la polarisation incidente admettant pour image sur la sphère le centre d'un des quatre triangles équilatéraux sphériques déterminés par les images de trois polarisations de réception et l'une de ces polarisations de réception. REVENDICATIONS 1. Polarimètre de phase, pour la mesure de la polarisation d'un champ électromagnétique transversal, à une fréquence donnée et dans une direction donnée, caractérisé en ce qu'il comporte au moins trois antennes de réception (1, 2, 3) préalablement calibrées en polarisation à la fréquence considérée et dans la direction considérée, associées à au moins trois voies de réception (4, 5, 6) à phase de constante de transfert préalablement calibrées, des moyens (7, 8) de mesure du déphasage (z, 2) entre au moins deux couples d'antennes, et des moyens (9) pour déterminer la polarisation incidente P à partir des données de calibration et des données ainsi mesurées. 2. Polarimètre de phase selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans le cas de trois antennes, les voies de réception étant calibrées par mesure des déphasages (#10, E20) entre les mêmes couples d'antennes pour une polarisation incidente donnée P0, définie par son coefficient de polarisation rectiligne p0, la polarisation incidente P est obtenue par calcul de son coefficient de polarisation rectiligne p à partir des coefficients de polarisation respectifs P1, P2, P3 des trois antennes et des déphasages mesurés #1, 2 d'une part, et el0, 20 d'autre part, par l'expression 3. Polarimètre de phase selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans le cas de trois antennes, les voies de réception étant calibrées par mesure des déphasages #10, 20 entre les mêmes couples d'antennes pour une polarisation incidente donnée P0 définie par son coefficient de polarisation rectiligne P0, la polarisation incidente P est obtenue par détermination graphique dans le plan complexe du point P ayant pour affixe le coefficient de polarisation rectiligne vertical correspondant à cette polarisation P, ce point P étant situé à l'intersection de deux arcs capables: (rl) d'où l'on voit le segment P'2 P'1 sous l'angle constant 61 + #1 - #2, et (F2) d'où l'on voit le segment P'3 P'2 sous l'angle constant 62 + 92 ~ 93 et Arg Pi = 4. Polarimètre de phase selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans le cas de quatre antennes, celles-ci sont choisies telles que les images sur la sphère de Poincaré des polarisations correspondantes déterminent un tétraèdre régulier inscrit dans cette sphère. 5. Polarimètre de phase selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans le cas d'un nombre d'antennes N supérieur à 3, il comporte en outre des moyens pour effectuer la moyenne des polarisations incidentes fournies par l'ensemble des polarimètres de phase élémentaires à trois antennes équivalents au polarimètre à N antennes. 6. Polarigoniomètre, caractérisé en ce qu'il comporte un polarimètre de phase selon l'une des revendications 1 à 5.