Brevet FR2754125A1 — publié le 19980403

DISPOSITIF ET PROCEDE D'EGALISATION VECTORIELLE D'UN SIGNAL OFDM DESCRIPTION La présente invention concerne un dispositif de transmission d'un signal OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), à partir d'un émetteur vers au moins un récepteur, via un canal de transmission. L'invention concerne en particulier un dispositif et un procédé d'égalisation du signal OFDM reçu. ledit dispositif d'égalisation s'insère dans la chaîne de réception entre un module de synchronisation et un module de décodage binaire du signal reçu. Un signal OFDM est généré, de manière connue en soi, par décomposition du signal à transmettre sur une base de fonctions orthogonales, constituant une pluralité de sous- porteuses transportant chacune un échantillon complexes parmi une pluralité d'échantillons obtenus par un codage en constellation du signal à transmettre. Une IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform, en langue anglaise) est appliquée sur chaque paquet de manière à obtenir une suite de symboles OFDM composés, chacun, de N d'échantillons numériques représentant les N valeurs complexes, N étant un nombre entier. Chaque symbole est représenté par un vecteur de N composantes. Un canal de transmission est complètement défini par sa réponse impulsionnelle. Celle-ci peut être numérisée, le canal étant alors représenté par une suite de valeurs complexes {h}. En représentant par {x.} la suite des échantillons numériques présents à l'entrée du canal de transmission et par {yn} la suite des échantillons numériques présent en sortie du canal de transmission, le iè6 échantillon numérique présent en sortie du canal est donné par la relation suivante: +oo Yi = hxi-. (E l) La relation (El) peut se mettre sous une forme matricielle, comme suit: +Co yi = _Hx I(E2) xi et yi représentent respectivement le il' vecteur de la suite {L} de vecteurs de dimension N qui représente le signal présent en entrée du canal de transmission et le i"m" vecteur de la suite {y"} de vecteurs de dimension N qui représente le signal à la sortie du canal de transmission. La km composante du vecteur xi est l'échantillon numérique xiN+k, k étant compris entre 0 et N-1. De même, la kmc' composante du vecteur yj est l'échantillon numérique YiN+k. Hi représente la il matrice de la suite {IL} des matrices de dimensions NxN qui représente le canal de transmission. L'élément situé sur la 1me ligne et sur la kêl colonne de est hiN+1., 1 et k étant compris entre 0 et N-1. 2 2754125 Les canaux de transmission rencontrés dans la réalité ont une réponse impulsionnelle causale. Cette propriété se traduit sur la suite {h1} par hi=0 si i N-1. La causalité du canal de transmission et l'hypothèse faite sur sa longueur se traduisent sur la suite de matrices {EL} par I:I=Q si i,0 et iWl. Lors d'une communication sur un canal gaussien (Canal de transmission tel que h0=l, hi=0 si iW0, et sans perturbation autre qu'un bruit blanc gaussien), l'orthogonalité des sous-porteuses est préservée. De ce fait pour retrouver le signal émis, au niveau du récepteur, il suffit d'effectuer une DFT (Discrete Fourier Transform, en langue anglaise) du signal reçu après l'avoir correctement synchronisé dans le temps et découpé en paquets de N échantillons. Par contre, lors d'une transmission sur un canal de type multitrajet (Canal de transmission comportant des échos), on note l'apparition d'interférences entre les symboles OFDM. Dans ce cas, le signal reçu est la somme pondérée de plusieurs signaux correspondant au signal émis atténué et retardé. Chacun de ces signaux provient des divers trajets empruntés entre l'émetteur et le récepteur par le signal émis. Les interférences entre les symboles OFDM entraînent la perte de l'orthogonalité entre les sous-porteuses et par conséquent une perturbation de l'information transmise. Plusieurs solutions ont été proposées pour résoudre ce problème. La plus employée consiste à insérer devant chaque symbole un intervalle de garde dont la durée doit être supérieure au retard de l'écho le plus long présent sur le canal de transmission. Les échantillons complexes contenus dans cet intervalle sont identiques à ceux qui constituent la fin du symbole OFDM qui le suit. Un symbole OFDM n'étant perturbé que par le contenu de l'intervalle de garde qui le précède, l'apparition d'interférences entre les symboles est ainsi évitée. Par conséquent, l'orthogonalité des sous-porteuses est préservée. Bien que cette solution conduise à un récepteur de conception peu complexe, nécessitant seulement une transformation de Fourier et N opérations scalaires pour estimer un symbole émis à partir d'un symbole reçu, elle conduit cependant à une diminution de l'efficacité spectrale du dispositif de transmission dans la mesure o l'insertion d'un intervalle de garde entre les symboles OFDM réduit le nombre de symboles transmis par unité de temps. Une autre solution connue, consiste à corriger, dans le domaine fréquentiel, les effets du canal sur le signal émis. Cette solution conduit à un égaliseur très complexe à mettre en oeuvre. En effet, en représentant par Yjk la k1c composante du vecteur représentant le symbole reçu, par Xjik une première valeur estimée de la k0i composante du vecteur représentant le je symbole émis, et par Xjk une deuxième valeur estimée de cette composante résultant d'une décision dure consistant à trouver le point de la constellation le plus proche de Xjk, la valeur estimée Xj.k est donnée par l'équation suivante: 3 2754125 N, 1 N-I N-I Xjk = PO.Yjm +.. P-' Xj-lm (E3) m=O m=0 les pik représentent les coefficients d'égalisation qui doivent être estimés dynamiquement pour suivre les variations du canal de transmission. L'expression (E3) peut être exprimée vectoriellement sous la forme: Xj = PoYj +PlXjl (E4) o Po et El représentent les matrices formées par les coefficients p? (i=O, 1). Un schéma structurel d'un tel dispositif est donné par la figure 1 dans laquelle les symboles reçus sont d'abord appliqués à l'entrée d'un module de calcul de la transformée de Fourier (FFT) dont la sortie est reliée à une première entrée d'un multiplicateur 2 ayant une deuxième entrée reliée à un estimateur, non représenté, de la matrice Eo. La sortie du multiplicateur 2 est reliée à une première entrée d'un additionneur 6 dont une deuxième entrée est reliée à un estimateur, non représenté, de la matrice El. La sortie de l'additionneur 6 est reliée via une boucle de contre-réaction, à un module de décision dure 7 monté en série avec un élément de mémorisation 8. Les matrices P-o et El peuvent être optimisées au sens de deux critères. Le premier critère est celui de l'erreur quadratique moyenne minimale (MMSE, Minimum Mean Square Error en langue anglaise) permettant d'obtenir les matrices suivantes: MMSE _x2 HHR-1C-1 _0 - X'DFr0O =-DFrT PMMSE =_.2. C HHR-1H C-1 (E) -1 X =DFTrO = =I=DFT o R=a2 H HH +diag(ak) (E6) = =0o =o CDF est une matrice de dimensions NxN, représentant la transformée de Fourier discrète, î2 et Ck, représentent respectivement la puissance du signal émis et la puissance du bruit sur la kif porteuse du signal OFDM. Le deuxième critère est celui du forçage à Zéro (Zero Forcing, en anglais) permettant d'obtenir les matrices suivantes: ZF=-C H-1' C 41 =DFT=O =DFr l- -DFT =O =HI-'DFT E La structure résultant de ces calculs ne peut pas être utilisée directement en raison du nombre importants de coefficients pm a estimer. En outre, ces coefficients ne sont pas indépendants les uns des autres. Par ailleurs, pour corriger le signal reçu sur une porteuse, il faut tenir compte des signaux reçus sur chaque porteuse du signal OFDM. 4 2754125 Le but de l'invention est de pallier les inconvénients des dispositifs connus d'égalisation de signaux OFDM. Selon l'invention, le récepteur comporte un égaliseur vectoriel récursif apte à corriger, dans le domaine temporel, le signal reçu. L'égaliseur de l'invention, a une structure notablement réduite permettant de simplifier le procédé d'égalisation des signaux reçus. La réponse impulsionnelle du canal étant représentée par la matrice IHo, dont on a préalablement estimé et mémorisé l'inverse, et par la matrice ai, préalablement estimée et mémorisée, le procédé d'égalisation du signal reçu selon l'invention comporte les étapes suivantes: - on soustrait du vecteur représentant le symbole reçu le vecteur obtenu par calcul de la transformée de Fourier inverse suivie d'une multiplication par la matrice I1 d'une valeur estimée du symbole précédent, puis, - on multiplie le vecteur résultant de cette soustraction par l'inverse de la matrice I o, ensuite, - on calcule la transformée de Fourier du vecteur résultant de cette multiplication de manière à exprimer le symbole corrigé dans le domaine fréquentiel d'origine, le symbole obtenu par cette transformation de Fourier est ensuite utilisé pour corriger le symbole reçu suivant et, enfin, - on calcule une nouvelle estimation de la matrice inverse de Ho et de la matrice l, les valeurs estimées sont mémorisées pour corriger le symbole suivant. Le procédé selon l'invention permet de réaliser l'égalisation du signal reçu sans insertion d'intervalle de garde entre les symboles. Ceci permet d'assurer une meilleure efficacité spectrale du dispositif de transmission en comparaison à celle obtenue avec la méthode de l'intervalle de garde. Dans le cas d'une comparaison des deux procédés (avec et sans intervalle de garde) avec une efficacité spectrale fixée, l'égalisation sans insertion d'un intervalle de garde permet d'utiliser un code correcteur d'erreur plus efficace. Le procédé selon l'invention ne fait intervenir comme matrices d'égalisation que la matrice IL par l'intermédiaire de son inverse et la matrice 11. Or, de part la causalité du canal de transmission et l'hypothèse faite sur sa longueur, Io ainsi que son inverse sont des matrices triangulaires inférieures et H1 est une matrice triangulaire supérieure. De plus, Io ainsi que son inverse sont complètement déterminées par leur première colonne et a1 est complètement déterminée par sa première ligne. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui va suivre, prise à titre d'exemple non limitatif, en référence aux figures annexées dans lesquelles: La figure 1 représente schématiquement une structure d'un égaliseur équipant le récepteur d'un dispositif de transmission de signaux OFDM selon l'art antérieur; 2754125 la figure 2 représente schématiquement une structure d'un égaliseur équipant le récepteur d'un dispositif de transmission de signaux OFDM selon l'invention. La figure 2, illustre schématiquement une structure d'un égaliseur 10 équipant le récepteur d'un dispositif de transmission d'un signal OFDM formé par une pluralité de symboles numériques émis via un canal de transmission, à partir d'un émetteur vers au moins un récepteur. Cet égaliseur 10 est du type vectoriel récursif et est apte à corriger, dans le domaine temporel, le signal reçu. Le récepteur du dispositif de transmission de l'invention comporte au moins deux estimateurs (12,14) aptent à calculer dynamiquement les coefficients de l'inverse de la matrice I et les coefficients de la matrice Bi. Comme on peut le voir sur la figure 2, les moyens de calcul de l'égaliseur 10 sont constitués, d'une part, par un soustracteur 16 ayant une première entrée 18 sur laquelle est appliqué le signal reçu, ce soustracteur 16 est monté dans une branche directe 20 en série avec un premier multiplieur 22 et avec un module de calcul de transformée de Fourier discrète (FFT) 24, une première entrée 26 de ce premier multiplieur 24 est reliée à la sortie 28 du soustracteur 16 et une deuxième entrée 30 de ce premier multiplieur 22 est reliée à la sortie 32 du premier estimateur 12 de l'inverse de la matrice Io tandis que la sortie 34 de ce premier multiplieur 22 est reliée à l'entrée 36 du module de calcul de transformée de Fourier discrète (FFT) 24 dont une sortie 38 délivre un vecteur représentant une première estimation du symbole émis, et d'autre part, par un module de décision dure 40, agencé dans une boucle de contre-réaction 42, en série avec un module de calcul de la transformée de Fourier discrète inverse (IFFT) 44 et avec un deuxième multiplieur 46, l'entrée dudit module de décision dure 40 est reliée à la sortie 38 du module de calcul de transformée de Fourier 24, tandis que la sortie 50 dudit module de décision dure 20 est reliée à l'entrée 52 du module (IFFT) 44 dont la sortie 54 est reliée via un module de mémorisation 56, pouvant mémoriser au moins un symbole, à une première entrée 58 du deuxième multiplieur 46, une deuxième entrée 60 de ce deuxième multiplieur 46 est reliée à la sortie 62 de l'estimateur 14 de la matrice HI, la sortie 62 du deuxième multiplieur 46 est reliée à une deuxième entrée 64 du soustracteur 16 et y délivre un vecteur obtenu par calcul de la transformée de Fourier inverse de la valeur estimée du symbole précédemment émis suivie d'une multiplication de cette transformée par la matrice HII Avec une telle structure, l'égalisation du signal reçu est réalisée selon les étapes suivantes: - on soustrait du vecteur représentant le symbole reçu le vecteur obtenu par calcul de la transformée de Fourier discrète inverse suivie d'une multiplication par la matrice 1Hi d'une valeur estimée du symbole précédent, puis, 6 2754125 - on multiplie le vecteur résultant de cette soustraction par l'inverse de la matrice Io, ensuite, - on calcule la transformée de Fourrier du vecteur résultant de cette multiplication de manière à exprimer le symbole corrigé dans le domaine fréquentiel d'origine, le symbole obtenu par cette transformation de Fourrier est ensuite utilisé pour corriger le symbole reçu suivant et, enfin, - on calcule une nouvelle estimation de la matrice inverse de Lo et de la matrice El, les valeurs estimées sont mémorisées pour corriger le symbole suivant. Selon une autre caractéristique de l'invention, pour estimer les coefficients de la matrice inverse de Hlo et de la matrice El on calcule uniquement les coefficients de la première colonne de la matrice inverse de Ho, et les coefficients la première ligne de la matrice HE. Le calcul de ses coefficients s'effectue au moyen d'un algorithme généralisant l'algorithme classique du gradient utilisé dans l'égalisation de signaux modulés selon une modulation de type monoporteuse. 7 2754125 REVENDICATIONS 1. Dispositif de transmission d'un signal OFDM, formé par une pluralité de symboles numériques émis à partir d'un émetteur vers au moins un récepteur, via un canal de transmission, caractérisé en ce que le récepteur comporte un égaliseur vectoriel récursif (10) apte à corriger, dans le domaine temporel, le signal reçu. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'égaliseur vectoriel récursif (10) comporte des moyens de calcul (16; 22; 24; 40; 44; 46; 56; 60) aptes à estimer un symbole émis en fonction d'une valeur estimée du symbole émis qui précède ledit symbole émis. 3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le récepteur comporte au moins deux estimateurs (12; 14) aptes à calculer dynamiquement les coefficients d'au moins deux matrices triangulaires représentant la réponse impulsionnelle du canal de transmission. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits estimateur (12; 14) comporte des moyens de calcul des coefficients de la matrice inverse d'une première matrice triangulaire inférieure IL et des coefficients d'une deuxième matrice triangulaire supérieure H. 5. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que les moyens de calcul de l'égaliseur (10) sont constitués, d'une part, par un soustracteur (16) ayant une première entrée (18) sur laquelle est appliqué le signal reçu, ce soustracteur (16) est monté, dans une branche directe (20), en série avec un premier multiplieur (22) et avec un module de calcul de transformée de Fourier discrète (24), une première entrée (26) de ce premier multiplieur (24) est reliée à la sortie (28) du soustracteur (16) et une deuxième entrée (30) de ce premier multiplieur (22) est reliée à la sortie (32) du premier estimateur (12) de l'inverse de la matrice Ho tandis que la sortie (34) de ce premier multiplieur (22) est reliée à l'entrée (36) du module de calcul de transformée de Fourier discrète (24) dont une sortie (38) délivre un vecteur représentant une première estimation du symbole émis, et d'autre part, par un module de décision dure (40), agencé dans une boucle de contre-réaction (42), en série avec un module de calcul de la transformée de Fourier discrète inverse (44) et avec un deuxième multiplieur (46), l'entrée dudit module de décision dure (40) est reliée à la sortie (38) du module de calcul de transformée de Fourier (24), tandis que la sortie (50) dudit module de décision dure (40) est reliée à l'entrée (52) du module de calcul de la transformée de Fourier discrète inverse (44) dont la sortie (54) est reliée via un module de mémorisation (56), pouvant mémoriser au moins un symbole, à une première entrée (58) du deuxième multiplieur (46), une deuxième entrée (60) de ce deuxième multiplieur (46) est reliée à la sortie (62) de 1' estimateur (14) de la matrice HIl, la sortie (62) du deuxième multiplieur (46) est reliée à une deuxième entrée (64) du 8 2754125 soustracteur (16) et y délivre un vecteur obtenu par calcul de la transformée de Fourier inverse de la valeur estimée du symbole précédemment émis suivie d'une multiplication de cette transformée par la matrice Ha 6. Procédé d'égalisation d'un signal OFDM transportant une pluralité de symboles numériques comportant chacun un nombre N d'échantillons complexes obtenus par un codage en constellation du signal à transmettre, chaque symbole étant représenté par un vecteur de N composantes, ce signal est émis par un émetteur vers au moins un récepteur, via un canal de transmission dont la réponse impulsionnelle, préalablement estimée et mémorisée, est représentée par au moins deux matrices, soit une première matrice triangulaire inférieure ILo et une deuxième matrice triangulaire supérieure EI, ledit procédé est caractérisé en ce que - l'on soustrait du vecteur représentant le symbole reçu le vecteur obtenu par calcul de la transformée de Fourier inverse suivie d'une multiplication par la matrice II d'une valeur estimée du symbole précédent, puis, - on multiplie le vecteur résultant de cette soustraction par l'inverse de la matrice H0, ensuite, - on calcule la transformée de Fourier du vecteur résultant de cette multiplication de manière à exprimer le symbole corrigé dans le domaine fréquentiel d'origine, le symbole obtenu par cette transformation de Fourier est ensuite utilisé pour corriger le symbole reçu suivant et, enfin, - on calcule une nouvelle estimation des coefficients de la matrice inverse de Ho et des coefficients de la matrice HIl, les valeurs estimées sont mémorisées pour corriger le symbole suivant. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que pour estimer les coefficients de la matrice inverse de HL et les coefficients de la matrice HE on calcule uniquement les coefficients de la première colonne de ladite matrice inverse de H0, et les coefficients de la première ligne de ladite matrice HI.