Brevet FR2749684A1 — publié le 19971212

SYSTEME D'INTERPOLATION SPATIALE ET/OU TEMPORELLE La présente invention se rapporte à un système notamment informatique d'interpolation spatiale et/ou temporelle d'un ensemble de données. Dans de nombreux domaines, on dispose de mesures ponctuelles d'une valeur en divers points de l'espace sans savoir en tirer une représentation géographique de cette valeur en d'autres points de l'espace que ceux où on a procédé à une mesure réelle. C'est par conséquent un but de la présente invention d'offrir un système informatique de génération d'un modèle de représentation spatiale et/ou temporelle à partir de données mesurées en un nombre limité de points. C'est aussi un but de la présente invention d'offrir un système effectuant la validation d'un tel système. C'est également un but de la présente invention d'offrir un procédé d'optimisation d'un tel système, notamment par une réduction des stations de mesure redondantes. C'est aussi un but de la présente invention d'offrir un système de génération automatique de cartes de répartition, avantageusement continues, d'une valeur ou de plusieurs valeurs mesurées en un nombre limité de points. Ces buts sont avantageusement atteints par un système selon l'invention comportant une pluralité de stations de mesure ou de capteurs répartis aux points pertinents d'une zone géographique, des moyens de transmission des données acquises par les stations ou les capteurs à un système informatique disposant d'informations pertinentes sur les facteurs influençant l'évolution spatiale en fonction du temps des valeurs acquises, une information concernant les coordonnées spatiales de chaque capteur ainsi que, de préférence, la date à laquelle ont été effectuées les diverses acquisitions de données. L'invention a principalement pour objet un système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone, caractérisé en ce qu'il comporte une pluralité de stations de mesure réparties dans la zone, des moyens, des transmissions des données acquises par les diverses stations à des moyens de calcul élaborant à partir de la répartition spatiale des valeurs mesurées en un nombre limité de points, une carte de la répartition de ces valeurs sur toute la zone à cartographier. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens de synchronisation des stations de mesure de manière à ce que toutes les stations de mesure effectuent simultanément les mesures de la valeur de la caractéristique surveillée dans la zone à cartographier. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce qu'il effectue une interpolation des valeurs mesurées par les diverses stations de mesure. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce que l'interpolation utilise l'algorithme de Krigeage. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce que les moyens de calcul effectuent des corrections ou des pondérations de valeurs estimées de la caractéristique en divers points de la zone à cartographier en fonction des informations complémentaires concernant les facteurs influençant la diffusion spatiale de la caractéristique surveillée. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une station de mesure mobile. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce que le système est un système de cartographie de la pollution de l'air dans une zone géographique. L'invention a également pour objet un système, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens d'affichage couleurs et en ce que les moyens de calcul élaborent une carte en fausses couleurs des valeurs de la caractéristique surveillée dans la zone à cartographier. L'invention a également pour objet un système d'alerte, caractérisé en ce qu'il comporte un système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone selon l'invention détectant si la concentration en au moins un produit nocif ne dépasse pas localement ou globalement un seuil prédéterminé, relié à un dispositif d'alarme déclenché par le système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone, lorsque le seuil prédéterminé est atteint ou dépassé. L'invention a également pour objet un procédé d'optimisation d'un système, caractérisé en ce qu'il comporte une étape consistant à identifier les éventuelles stations de mesure redondantes et une étape d'élimination de stations redondantes identifiées. L'invention a également pour objet un procédé, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes consistant à a) élaborer une carte de la zone à cartographier à partir des valeurs mesurées par toutes les stations de mesure b) élaborer une carte à partir des mesures réalisées par un sous-ensemble des stations des mesures c) comparer la carte élaborée à partir des valeurs fournies par toutes les stations (a) avec celle élaborée à partir des données fournies par le sous-ensemble des stations (b) ; et d) dans le cas où les cartes élaborées aux étapes a) et b) sont semblables éliminer les stations n'appartenant pas aux sousensembles des stations ayant servi à l'élaboration de la carte lors de l'étape b). L'invention sera mieux comprise au moyen de la description ci-après et des figures annexées données comme des exemples non limitatifs et sur lesquels - la figure 1 est un schéma explicatif du fonctionnement du système selon la présente invention - la figure 2 est un schéma illustrant la correspondance des divers types de données susceptibles d'être traitées par le système de la figure 1; - la figure 3 est un diagramme de flux illustrant l'optimisation du système de la figure 1. Sur les figures 1 à 3, on a utilisé les mêmes références pour désigner les mêmes éléments. Sur la figure 1, on peut voir un dispositif selon la présente invention comportant une pluralité de stations d'acquisition de données 1.1 à 1.N reliées par des lignes de communication 3 et/ou 3.1 à 3.N à des moyens de calcul, notamment à un ordinateur 5. Les moyens de calcul 5 du système selon l'invention comportent par exemple un micro-ordinateur, une station graphique, un mini-ordinateur ou un super ordinateur scientifique, selon le nombre et le type de calcul à effectuer et le temps de réponse désiré. Un exemple de répartition géographique de stations d'acquisition est illustré sur la figure 2. Outre les stations fixes 1.1 à 1.7, L'exemple illustré comporte, de plus, une station mobile i a. Les moyens de stockage de l'information de l'ordinateur 5 comportent une information sur l'emplacement de chaque station d'acquisition, par exemple sous forme de coordonnées spatiales en deux ou trois dimensions. Les coordonnées des stations d'acquisition 1.1 à 1.N sont symbolisées sur la figure 2 par une couche 7 superposée à une couche cartographique 9 et à une couche 11 contenant des informations concernant des facteurs susceptibles d'influencer la diffusion des caractéristiques mesurées. Les stations d'acquisition des données 1.1 à 1.N mesurent par exemple la pollution de l'air et notamment la concentration en gaz NO, NO2, CO, C02, SO2; O3 étant bien entendu que la mesure d'autres données, comme par exemple la concentration en poussière ou en polluants de l'atmosphère de façon générale, notamment en gaz radioactifs ou produits nocifs chimiques ou biologiques, la mesure de température, de la direction et/ou de la vitesse du vent, de concentration de produits dans le sol, notamment des métaux lourds comme le plomb, le cadmium ou le nickel dont la mesure est particulièrement intéressante à proximité d'usines polluantes, le recensement de la population, des maladies par secteur, et de façon plus générale de toutes données dont on désire connaître la répartition spatiale et/ou l'évolution dans le temps, ne sortent pas du cadre de la présente invention. Chaque station est avantageusement munie d'un dispositif d'appel automatique sur réseaux téléphoniques commutés ou d'une ligne de transmission dédiée. Avantageusement, les données sont numérisées et transmises par les réseaux sous la forme numérique, par exemple par l'intermédiaire d'un modem. La couche 9 correspond aux données géographiques stockées avantageusement sous forme numérique dans l'ordinateur 5. Les données de la couche 9 comportent par exemple les informations concernant les reliefs naturels, les bâtiments, les cours d'eau 13, et/ou les limites administratives 15. La couche 11 peut comporter, d'une part, les données n'évoluant pas dans le temps, comme par exemple le relief influençant la propagation de la pollution, la nature des sols, la présence des courants ascendants ou des écoulements horizontaux stationnaires ou périodiques dans les très basses couches de l'atmosphère, la nature des sols etc. Ce type de données est stocké de manière permanente dans la mémoire de masse de l'ordinateur 5. Ces données peuvent être complétées par des données variables illustrées par la flèche 17 sur la figure 1 concernant par exemple les conditions météorologiques, notamment la température en divers points de la région concernée, la vitesse et la direction du vent et/ou les précipitations, des informations provenant de l'analyse d'images satellites ou des informations concernant l'intensité de la circulation dans la zone concernée. Les informations 17 comportent une date de validité correspondant au moment d'acquisition, dans le cas de données réelles, ou de l'instant d'une évolution dans le cas d'une prévision ou d'une simulation (prévision météorologique ou prévision de circulation). De même, les informations 17 peuvent provenir d'une base de données internes de l'ordinateur 5 concernant des cas antérieurement traités et/ou des cartes antérieurement réalisées par le système selon la présente invention. Dans une première variante de réalisation correspondant au cas où l'on dispose d'une très grande puissance de calcul et/ou le nombre de données ou la complexité et l'étendue du territoire à cartographier sont faibles, on effectue directement les calculs de l'évolution spatiale des valeurs mesurées avec le temps. On utilise par exemple les lois de la diffusion, I'équation de la chaleur, les lois de la themodynamique et de la mécanique des fluides ou les lois statistiques dites de Monte-Carlo. Les données de calcul peuvent être corrigées ou pondérées par les données 17. Par exemple, un immeuble de grande longueur peut constituer une barrière difficilement franchissable pour les polluants. Les polluants se déplacent plus rapidement sur un sol lisse que sur un sol rugueux alors qu'un courant ascendant diminue la concentration en polluants au niveau du sol. Dans une deuxième variante de réalisation, le système selon la présente invention effectue des calculs statistiques sur la diffusion des valeurs mesurées. Par exemple, on effectue un étalonnage du système grâce à des mesures complémentaires effectuées avec la station mobile 1.a, I'étalonnage fournit une base statistique heuristique sur des valeurs en divers points en fonction des valeurs mesurées au niveau des stations 1.1 à 1.N, ainsi que des données 17. Par exemple, les données 17 peuvent comporter des informations concernant la circulation automobile en divers points de la zone géographique à surveiiler et à cartographier. Dans une troisième variante de réalisation, on effectue une interpolation des données issues des diverses stations 1.1 à 1.N corrigées et pondérées par les valeurs complémentaires provenant de la couche 11 ou des données 17. Dans l'exemple préféré de réalisation, on utilise la méthode dite de Krigeage avec différents modèles de variogrammes, notamment sphériques, linéaires, exponentiels, gaussiens ou autres. Avantageusement, le variogramme le mieux adapté est testé en permanence lors de calculs de manière à choisir le plus efficace. Le Krigeage est une méthode d'analyse objective fondée sur la théorie des fonctions aléatoires. II consiste à former un estimateur linéaire qui est sans biais même si le champ des normales possède une dérive, et optimal, en ce sens qu'il minimise l'erreur quadratique moyenne. Cette méthode permet i'interpolation spatiale optimale des données en minimisant l'erreur et la variance de l'erreur entre les valeurs vraies et les valeurs estimées. Le Krigeage est notamment décrit dans Matheron, 1963, Traité de Géostatistique appliquée, tome Il, Le Krigeage, Mémoires du BRGM n" 14, Ed du BRGM, 172 p, et dans Isaaks et Srivastava, 1989, Applied Geostatistics, Oxford University Press, New-York, 561 p. D'autres méthodes d'interpolation sont envisageables, parmi elles on choisira par exemple la méthode des moindres carrés et celle des fonctions spline à courbure minimale. La méthode des moindres carrés consiste à ajuster un champ, soit localement, soit globalement, à une combinaison linéaire de fonctions de base choisies à l'avance, en minimisant la somme des écarts quadratiques aux points expérimentaux. Pour une interpolation, on se limite en général pour réaliser une régression polynomiale à une quadrique ou une cubique. La méthode des coefficients indéterminés consiste à adapter une fonction polynomiale (dont le degré augmente avec le nombre de points) qui coïncide avec les valeurs mesurées. La méthode de triangulation crée un patchwork de triangles dont les côtés passent par les points de mesures. A partir de ces triangles, pour chaque point du maillage, I'estimation est faite en réalisant une interpolation linéaire, par exemple. La méthode de pondération des distances: les poids sont des fonctions décroissantes des distances (en général l'inverse du carré des distances). La méthode de Shepard est basée sur la méthode précédente d'inverse des distances pondérée par la méthode des moindres carrés. La méthode des fonctions spline à courbure minimale est utilisée pour le lissage et déterminée par minimisation d'une fonction devant passer le plus près des points et constituer une surface de courbure minimale. Avec les fonctions spline de type "plaque mince", on se rapproche des caractéristiques du Krigeage. Des corrections sont par exemple effectuées en fonction des connaissances sur la dynamique, la thermodynamique, les basses couches de l'atmosphère. En variante, le programme des calculs d'interpolation spatiale peut aussi avoir une base de méthode d'interpolation qui est testée en permanence avec production d'une carte d'erreur pour choisir la méthode la plus appropriée en fonction de valeurs numériques à traiter. Avantageusement, le système de cartographie de la pollution comporte une fonction permettant, après la désignation d'un parcours à effectuer dans la zone géographique surveillée, par exemple la région parisienne, de déterminer la quantité de polluants absorbés par un individu lors d'un parcours. La vitesse du parcours est estimée d'après les conditions de circulation et/ou d'après la distance. L'intégration dans le temps de l'inhalation de polluants permet de calculer la quantité totale de polluants inhalés lors du trajet. On peut ainsi déterminer la corrélation entre diverses maladies et l'inhalation de polluants ou déterminer des parcours optimisés pour réduire la quantité de polluants absorbés. Une première variante de réalisation du système selon la présente invention utilise des logiciels du commerce. Par exemple, un système de gestion de base de données ou un programme spécifique écrit par exemple en Visual Basic (commercialisé par la Société MICROSOFT) assure le lancement d'un logiciel de calculs scientifiques, comme par exemple, le logiciel commercialisé sous la dénomination Matlab, assurant les calculs d'interpolation, les calculs statistiques ou les calculs de diffusion, les calculs de mécanique de fluide ou autres à effectuer. La fusion des données interpolées avec une carte géographique digitalisée, par exemple par le logiciel commercialisé sous la dénomination Map info, est assurée par le logiciel commercialisé sous la dénomination Surfer. En variante, la fusion des données interpolées avec une carte géographique digitalisée est aussi réalisée par le programme. La carte géographique en question doit être préalablement digitalisée et numérisée par un logiciel approprié par exemple de l'lnstitut Géographique National. La carte résultante est affichée dans le logiciel Matlab ou avantageusement dans le logiciel de présentation, comme par exemple commercialisé sous la dénomination Powerpoint, qui peut faire une animation, avantageusement en fausses couleurs de l'évolution de la pollution dans la zone géographique traitée avec le temps. Les images cartographiques de pollution peuvent être réalisées en deux dimensions ou en trois dimensions. Dans une deuxième variante de réalisation, le système selon la présente invention est antérieurement écrit dans un langage informatique interprété et/ou compilé. D'excellents résultats ont été obtenus en utilisant le logiciel vendu sous la dénomination Matlab, notamment en ce qui concerne les fonctions permettant l'interpolation et les représentations graphiques (parcours cartes et animations). Le choix de l'emplacement de stations d'acquisition 1.1 à 1.N est déterminant dans l'efficacité du système selon la présente invention. Dans un premier cas, on doit utiliser les stations existantes. Dans un tel cas, le modèle est avantageusement validé par la mise en oeuvre d'une station mobile 1.a permettant de comparer les résultats de calcul avec une mesure réelle en divers points dans la zone à cartographier. En variante, on répartit les stations de manière régulière et/ou aléatoire sur la zone à cartographier. Ensuite, avantageusement, on supprime ou déplace les stations inutiles ou redondantes. Un exemple de procédé d'élimination de stations inutiles et/ou redondantes est illustré sur ia figure 3. Le programme débute en 21. On va en 23. En 23, on effectue l'acquisition des données en provenance des stations 1.1 à 1.N. On va en 25. En 25, on calcule un modèle M des références correspondant à l'utilisation de la totalité des stations 1.1 à 1.N. On va en 27. En 27, on initialise un compteur. On va en 29. En 29, on incrémente le compteur. On va en 31. En 31, on calcule un modèle Mi élaboré à partir des données de toutes les stations à l'exception de la station i examinée (désignée par le compteur 29). On va en 33. En 33, on compare le résultat du calcul élaboré à partir des données de toutes les stations (en 25) et celui élaboré sans tenir compte de la station i (en 31). La comparaison 33 tient compte du seuil d'erreur que l'on veut bien tolérer. Si les modèles sont différents, on va en 35. Si les modèles sont sensiblement égaux, on va en 37. En 37, on supprime la station i de la liste des stations dont les données sont examinées pour l'élaboration du modèle M (en 25). En 35, on vérifie si l'on a atteint la dernière station. Si non, on va en 29. Si oui, on va en 39. En 39, I'optimisation du réseau de stations d'acquisition est terminée. Dans une variante du procédé de la figure 3, on détermine tout d'abord par la boucle comportant les étapes 29 à 35 les stations indispensables dont la suppression perturbe les résultats de mesure, puis on examine les modèles non pas par suppression des stations une par une, mais par paire de stations, par triplé de stations, par quadriplé de stations, etc... jusqu'à la validation de la suppression du nombre maximal de stations redondantes ou inutiles. Les stations redondantes sont supprimées et/ou déplacées en un endroit non redondant. En variante, avant l'installation des stations, on déplace une ou plusieurs stations mobiles extrêmement rapidement entre divers points de manière à assurer l'étape d'acquisition 23 quasi instantanément (mesures quasi simultanées en divers points), puis on détermine les endroits où il est indispensable de disposer les stations lors de la constitution du système selon la présente invention. De même, il est possible d'appliquer la méthode de perturbation pour déplacer les diverses stations jusqu'à un emplacement optimal. On effectue des dépiacements limités d'une station dans diverses directions et on compare les résultats obtenus avec les résultats mesurés par la station mobile en divers points de manière à retenir l'emplacement le plus favorable pour disposer une station. La perturbation est appliquée successivement à certaines ou avantageusement à toutes les stations jusqu'à la détermination des emplacements optimaux des diverses stations de mesure 1.1 à 1.N. La station mobile 1.a permet de valider un modèle. En effet, on déplace la station en divers points et on compare le taux de pollution en ce point mesuré avec le taux de pollution prédit par le système. En cas de divergence, on modifie l'algorithme employé, la disposition ou le nombre de stations. La présente invention s'applique à la représentation cartographique d'une ou plusieurs valeurs mesurées en un nombre limité de points, à un système d'alerte dans le cas où une valeur de seuil est dépassée, notamment un seuil de pollution en un endroit donné, à la mesure de la pollution de l'air, à la réalisation de cartes et d'animations temporelles illustrant, notamment en fausses couleurs, et/ou en trois dimensions l'évolution de la pollution avec le temps dans une région donnée, à la réalisation de cartes de contamination chimique, biologique ou radioactive des sols, et à l'épidémiologie. Dans d'autres applications de la présente invention, on réalise deux représentations géographiques (cartes et/ou animations) illustrant le champ de température, le champ de vent, la densité de population, la densité des maladies par secteur, et de façon plus générale de tout paramètre dont on désire connaître la répartition spatiale et/ou le suivi dans le temps. REVENDICATIONS 1. Système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone, caractérisé en ce qu'il comporte une pluralité de stations de mesure (1.1 à 1.N) réparties dans la zone, des moyens (3, 3.1 à 3.N), des transmissions des données acquises par les diverses stations à des moyens de calcul (5) élaborant à partir de la répartition spatiale des valeurs mesurées en un nombre limité de points, une carte de la répartition de ces valeurs sur toute la zone à cartographier. 2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens de synchronisation des stations de mesure (1.1 à 1.N) de manière à ce que toutes les stations de mesure (1.1 à 1.N) effectuent simultanément les mesures de la valeur de la caractéristique surveillée dans la zone à cartographier. 3. Système selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il effectue une interpolation des valeurs mesurées par les diverses stations de mesure (1.1 à 1.N). 4. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'interpolation utilise l'algorithme de Krigeage. 5. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens de calcul (5) effectuent des corrections ou des pondérations de valeurs estimées de la caractéristique en divers points de la zone à cartographier en fonction des informations complémentaires (17) concernant les facteurs influençant la diffusion spatiale de la caractéristique surveillée. 6. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une station de mesure mobile (1.a). 7. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le système est un système de cartographie de la pollution de l'air dans une zone géographique. 8. Système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens d'affichage couleurs et en ce que les moyens de calcul (5) élaborent une carte en fausses couleurs des valeurs de la caractéristique surveillée dans la zone à cartograph ier. 9. Système d'alerte, caractérisé en ce qu'il comporte un système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone, selon l'une quelconque des revendications précédentes détectant si la concentration en au moins un produit nocif ne dépasse pas localement ou globalement un seuil prédéterminé, relié à un dispositif d'alarme déclenché par le système d'élaboration d'une carte de répartition spatiale de la valeur d'au moins une caractéristique dans une zone, lorsque le seuil prédéterminé est atteint ou dépassé. 10. Procédé d'optimisation d'un système selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte une étape consistant à identifier les éventuelles stations de mesure (1.1 à 1.N) redondantes et une étape d'élimination de stations redondantes identifiées. 11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes consistant à a) élaborer une carte de la zone à cartographier à partir des valeurs mesurées par toutes les stations de mesure (1.1 à 1.N) b) élaborer une carte à partir des mesures réalisées par un sous-ensemble des stations des mesures (1.1 à 1.N) c) comparer la carte élaborée à partir des valeurs fournies par toutes les stations (a) avec celle élaborée à partir des données fournies par le sous-ensemble des stations (b) ; et d) dans le cas où les cartes élaborées aux étapes a) et b) sont semblables éliminer les stations n'appartenant pas aux sousensembles des stations ayant servi à l'élaboration de la carte lors de l'étape b).