Brevet FR2745667A1 — publié le 19970905

La présente invention a pour objet un résonateur piézoélectrique à excitation sélective, comprenant un cristal piézoélectrique en forme de plaque avec des première et deuxième faces principales sur lesquelles ou au voisinage desquelles sont disposées des électrodes métalliques reliées à une source de tension électrique et créant un champ électrique principalement orienté suivant l'épaisseur de la plaque selon une direction A perpendiculaire à un plan moyen de la plaque. On connaît déjà divers types de résonateurs piézoélectriques comprenant un cristal piézoélectrique en forme de plaque avec des faces principales de type bi-plan, plan-convexe ou biconvexe. Avec ce type de résonateur, tant du point de vue mécanique qu'électrique, on peut observer de nombreuses résonances en mode d'épaisseur. Ces modes sont préférentiellement excités par des électrodes métalliques en vis-à-vis disposées sur les grandes faces de la plaque ou des armatures proches de celles-ci. Dans de nombreuses réalisations connues, le mode résonnant est excité à l'aide d'une seule paire d'électrodes, chaque face ne portant qu'une électrode unitaire. Un tel type de réalisation convient généralement pour l'entretien de modes que l'on peut qualifier de métrologiques, dont la phase de déplacement mécanique ne comporte aucun changement de signe dans le plan de la plaque. On a également proposé, par exemple par le document US-A5041 754, de mettre en oeuvre, sur une même plaque de cristal, deux paires d'électrodes en vue de réduire la sensibilité du résonateur à l'accélération. Dans ce cas, les deux paires d'électrodes sont alimentées électriquement en parallèle à partir d'une même source de tension, et des composants externes produisant un déphasage, tels que des condensateurs ou des inductances, sont interposés entre au moins une électrode et une borne de raccordement à la source de tension. Un tel montage permet d'introduire un déphasage et une variation d'amplitude dans le courant d'excitation appliqué par l'une des paires d'électrodes afin de compenser des perturbations parasites dues à des dissymétries dans le montage et de permettre l'obtention d'un mode d'épaisseur métrologique dont la sensibilité aux accélérations soit réduite de manière à conserver une fréquence stable.Un tel montage, qui fait appel à des composants extérieurs tels que des condensateurs ou des inductances, ne permet pas en pratique d'obtenir d'excellentes performances en termes de stabilité et de rapport signal/bruit et, par ailleurs, ne foumit pas de moyen d'excitation sélective de modes non métrologiques, dits anharmoniques, qui sont des modes d'épaisseur avec un déplacement mécanique dont la distribution dans le plan de la plaque comporte au moins un changement de signe suivant au moins une direction de la plaque du cristal. La présente invention vise à remédier aux inconvénients des résonateurs de l'art antérieur, et à permettre la réalisation d'un résonateur piézoélectrique vibrant en mode d'épaisseur pour lequel l'impédance motionnelle d'une famille de modes indésirables est augmentée de manière significative sans que l'impédance motionnelle du mode principal sur lequel le résonateur est prévu pour fonctionner soit affectée de façon notable. L'invention a plus particulièrement pour but de réaliser un résonateur piézoélectrique à excitation sélective de modes d'épaisseur anharmoniques, pouvant être fabriqué aussi bien sous la forme de résonateur à électrodes adhérentes que sous la forme de résonateur à électrodes non adhérentes au cristal. Ces buts sont atteints grâce à un résonateur piézoélectrique à excitation sélective, comprenant un cristal piézoélectrique en forme de plaque avec des première et deuxième faces principales sur lesquelles ou au voisinage desquelles sont disposées des électrodes métalliques reliées à une source de tension électrique et créant un champ électrique principalement orienté suivant l'épaisseur de la plaque selon une direction A perpendiculaire à un plan moyen de la plaque, caractérisé en ce qu'il comprend au moins des première et deuxième électrodes disposées en vis-à-vis respectivement sur des première et deuxième zones des première et deuxième faces principales et reliées électriquement respectivement à des première et deuxième bomes d'une source de tension et des troisième et quatrième électrodes disposées en vis-à-vis respectivement sur des troisième et quatrième zones des première et deuxième faces principales et reliées électriquement de façon antisymétrique respectivement aux deuxième et première bomes de ladite source de tension, de manière à assurer dans le cristal l'excitation et l'entretien d'un mode d'épaisseur privilégié anharmonique correspondant à un déplacement mécanique dont la distribution d'amplitude mécanique comporte dans le plan moyen de la plaque au moins un changement de signe selon au moins une direction de la plaque située à la fois entre lesdites première et troisième zones et entre lesdites deuxième et quatrième zones. De préférence, les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes présentent chacune un axe de symétrie correspondant à l'axe de symétrie du mode d'épaisseur privilégié anharmonique. Toutefois, lorsque l'on souhaite privilégier certains modes anharmoniques, il peut être avantageux que les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes présentent chacune un axe de symétrie qui est légèrement décalé en rotation par rapport à l'axe de symétrie du mode d'épaisseur privilégié anharmonique. Dans ce cas, il est préférable que le léger décalage en rotation soit inférieur à +15g. Les électrodes présentent une forme et une surface adaptées au mode ou aux modes devant être excités de façon sélective. A titre d'exemple, les électrodes peuvent présenter la forme de rectangles, de demi-disques ou encore d'ellipses. On notera que les résonateurs selon l'invention ne font pas appel à la technique dite du champ parallèle qui consiste à exciter des modes métrologiques au moyen d'électrodes appliquant au résonateur un champ électrique oblique par rapport à la normale à la plaque. Au contraire, selon la présente invention, le champ électrique appliqué reste principalement orienté suivant l'épaisseur de la plaque, mais son sens peut localement s'inverser d'une région à l'autre en fonction de la configuration des interconnexions des électrodes. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante de modes particuliers de réalisation, faite en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la Figure 1 est une vue de dessus d'un premier exemple de résonateur piézoélectrique conforme à l'invention comportant des électrodes multiples assurant une excitation optimale d'un mode de vibration anharmonique; - la Figure 2 est une vue schématique en coupe selon la ligne ll-ll de la Figure 1; - la Figure 3 est une vue de dessus du résonateur de la Figure 1 montrant un mode de vibration métrologique non excité par les électrodes; - la Figure 4 est une vue schématique en coupe selon la ligne IV IV de laFigure3;; - la Figure 5 est une vue de dessus du résonateur de la Figure 1 montrant un mode de vibration an harmonique à excitation dégradée; - la Figure 6 est une vue schématique en coupe selon la ligne Vl- Vl de la Figure 5; - la Figure 7 est une vue de dessus d'un autre exemple de réalisation d'un résonateur piézoélectrique conforme à l'invention muni d'électrodes multiples assurant une excitation optimale d'un mode de vibration anharmonique; et - la Figure 8 est une vue en coupe selon la ligne VIII-VIII de la Figure 7. On voit sur les Figures 1 et 2 la représentation schématique d'un résonateur piézoélectrique comportant un cristal piézoélectrique en forme de plaque 10 présentant deux grandes faces principales 11,12 planes et parallèles. La plaque 10 présente un plan médian 13 et une normale A à ce plan médian 13. Des électrodes rectangulaires 21 et 31 sont disposées en vis-à-vis sur des zones vibrantes 41, 43 des faces principales 11, 12 de la plaque 10. D'autres électrodes rectangulaires 22 et 32 sont disposées sur d'autres zones vibrantes 42, 44 des faces principales 11,12 de la plaque 10. Les électrodes 21 et 31 sont connectées par les liaisons 21a et 31a aux bornes 71 et 72 d'une source de tension électrique 70 délivrant une tension V. A l'instant considéré sur les Figures 1 et 2, le potentiel de l'électrode 21 est positif tandis que le potentiel de l'électrode 31 est négatif. Les électrodes 22 et 32 sont connectées par les liaisons 22a et 32a aux bornes 72 et 71 de la source de tension 70. A l'instant considéré sur les Figures 1 et 2, le potentiel de l'électrode 22 est négatif tandis que le potentiel de l'électrode 32 est positif. D'une manière générale, compte tenu des interconnexions des deux paires d'électrodes 21, 31 et 22, 32, les électrodes adjacentes 21 et 22 de la face 11 sont à des potentiels en opposition de phase, de même que les électrodes adjacentes 31 et 32 de la face 12. Les potentiels des électrodes 21, 31, resp. 22, 32, d'une même paire d'électrodes enserrant la plaque 10 sont eux-mêmes en opposition de phase. L'interconnexion des électrodes est telle que le résonateur est vu comme un dipôle électrique. Les électrodes 21, 22 et 31, 32 ont été représentées comme étant adhérentes au cristal 10, mais elles pourraient également être non adhérentes au cristal 10 et situées à proximité immédiate de celui-ci en regard des faces 11 et 12. Le champ électrique appliqué par les électrodes 21, 31 et 22, 32 reste principalement orienté selon l'épaisseur de la plaque 10, c'est-à-dire dans la direction A perpendiculaire au plan moyen 13 de la plaque 10. Toutefois, compte tenu des interconnexions croisées qui sont réalisées, le sens du champ électrique peut localement s'inverser entre les régions 41, 43 et les régions 42, 44. Le résonateur piézoélectrique s'insérant comme un dipôle électrique dans un oscillateur électronique, les électrodes servent simultanément à entretenir la vibration du cristal par l'effet du champ électrique qu'elles permettent d'appliquer et à recueillir un courant qui résulte de la somme des charges électriques qui apparaissent par suite de l'effet piézoélectrique. Dans un résonateur vibrant en mode essentiellement d'épaisseur, ces charges sont liées à la distribution du déplacement mécanique dans le plan de la plaque. Les électrodes 21, 22, 31, 32 présentent des formes, des surfaces et des interconnexions telles qu'elles assurent dans le cristal 10 I'excitation et l'entretien d'un mode d'épaisseur privilégié anharmonique correspondant à un déplacement mécanique dont la distribution d'amplitude mécanique 1 (Figure 2) comporte, dans le plan moyen 13 de la plaque 10, un changement de signe selon une direction 14 de la plaque 10 située dans une partie de transition entre les zones de vibration 41, 43 et les zones de vibration 42, 44 de la plaque 10 du cristal piézoélectrique. Comme on peut le voir sur la Figure 2, les zones 41 et 42 de la plaque 10 portant les électrodes 21 et 22 vibrent en opposition de phase. Les charges électriques 51 recueillies par l'électrode 21 sont de même signe que les charges électriques 62 recueillies par l'électrode 32 (positives à l'instant considéré sur la Figure 2). De même, les charges électriques 52 recueillies par l'électrode 22 sont de même signe que les charges électriques 61 recueillies par l'électrode 31 (négatives à l'instant considéré sur la Figure 2). Les électrodes 21, 22, 31, 32 sont donc adaptées à une excitation préférentielle du mode anharmonique se traduisant par la distribution de l'amplitude du déplacement mécanique avec une ligne nodale dans le plan de la plaque, impliquant un changement de signe, et des vibrations en opposition de phase des zones 41, 43 et 42, 44 de la plaque 10. Si l'on considère les Figures 3 et 4, on constate que les électrodes 21, 22, 31, 32 et leur interconnexion sont inadaptées à l'excitation ou à la détection des modes dits métrologiques, pour lesquels la distribution 2 de l'amplitude du déplacement mécanique (Figure 4) ne comporte pas de changement de signe dans le plan de la plaque et, par suite, ne comporte aucune ligne nodale dans ce plan. La Figure 3 montre des zones approximativement circulaires ou elliptiques 45, 46 des faces 11, 12 de la plaque 10 correspondant aux zones de vibration naturelle du mode métrologique dont la distribution 2 de l'amplitude du déplacement mécanique est représentée sur la Figure 4. Dans ce cas, les charges électriques 53 et 54 recueillies au titre de ce mode de vibration d'épaisseur métrologique au niveau des électrodes 21 et 22 situées sur la même face 11 du cristal 10 sont de même signe (positives à l'instant considéré sur la Figure 4) tandis que les charges électriques 63 et 64 recueillies au même instant au niveau des électrodes 31 et 32 situées sur la face opposée 12 sont entre elles de même signe (c'est-à-dire négatives à l'instant considéré sur la Figure 4), mais de signe opposé à celui des charges 53 et 54. De la sorte, le mouvement métrologique n'est pas entretenu par les électrodes 21, 22, 31, 32, et l'impédance motionnelle de ce mode métrologique est beaucoup plus élevée que celle correspondant au mode anharmonique choisi et préférentiellement excité représenté sur les Figures 1 et 2. II est possible de classer les modes d'épaisseur en fonction de la vitesse de propagation acoustique dans la direction b normale à la plaque, ce qui définit trois familles, dites A, B, C, par ordre décroissant des vitesses, et en fonction du rang de partiel, défini indifféremment comme le nombre approximatif de demi longueurs d'ondes suivant l'épaisseur de la plaque ou le nombre de plans nodaux du déplacement mécanique entre les grandes faces de la plaque. Pour plus de détails concemant ce classement, on peut se référer à la publication suivante: "lEEE Standard on Piezoelectricity", The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., New York, Standard No. 1761978. Dans le cas des résonateurs à piégeage d'énergie en mode essentiellement d'épaisseur, I'orientation de la figure modale dans le plan de la plaque piézoélectrique 10 (représentée sur la Figure 1 par l'angle a entre l'axe cristallographique 41 et un plan de symétrie AB) dépend principalement de la famille modale (A, B, C), du rang de partiel et de l'orientation cristalline de la plaque. II s'ensuit que, avec un ensemble d'électrodes 21, 22, 31, 32 disposées pour exciter de façon optimale un mode anharmonique donné, les anharmoniques appartenant à d'autres familles modales ou correspondant à d'autres rangs de partiel donneront lieu à des impédances motionnelles significativement augmentées, si l'angle a qui les caractérise diffère de celui du mode que l'on veut privilégier. On peut ainsi améliorer la sélectivité du fonctionnement d'un résonateur en coupe à double rotation. Comme cela a été expliqué en référence aux Figures 3 et 4, I'interconnexion antisymétrique des électrodes permet une élimination de l'excitation des modes métrologiques dont la répartition d'amplitude est symétrique par rapport au centre du résonateur, et ne permet que l'excitation de modes anharmoniques à distribution antisymétrique, en favorisant les modes dont les axes de symétrie 14 sont alignés avec les axes de symétrie des électrodes (Figure 1). En comparaison, un mode tel que celui illustré sur les Figures 5 et 6, présentant des zones de vibration 47, 49 et 48, 50 dont les axes de symétrie CD sont obliques par rapport aux axes de symétrie AB des électrodes 21, 22, 31, 32, est excité de manière dégradée.Ainsi, si les charges électriques 55, 56, 65, 66 recueillies par les électrodes 21, 22, 31, 32 au titre du mode présentant des axes de symétrie CD obliques (Flgure 6) sont réparties avec les mêmes signes que les charges électriques 51, 52, 61, 62 recueillies par les électrodes 21, 22, 31, 32 au titre du mode présentant des axes de symétrie AB correspondant à ceux des électrodes (Figure 2), la distribution 3 de l'amplitude du déplacement mécanique selon l'axe AB, dans la section de la Figure 6, montre une forte atténuation par rapport à la distribution 4 de l'amplitude du déplacement mécanique (représentée en pointillés) qui serait présente dans une section comprenant l'axe de symétrie CD du mode parasite considéré. II est à noter que l'orientation des électrodes peut être choisie pour opérer un compromis entre une excitation optimale d'un seul mode ou d'un ensemble de modes donnés, et l'élimination d'ensembles de modes appartenant à d'autres familles d'épaisseur (A, B, C) et jugés indésirables. Dans ce cas, il existe un décalage entre l'axe de symétrie de chacune des électrodes 21, 31, 22, 32 et l'axe de symétrie correspondant à l'axe de symétrie du mode d'épaisseur privilégié anharmonique. Ce décalage correspond à une légère rotation qui doit rester inférieure à +15-. Sous réserve d'une dégradation minime du mode anharmonique que l'on souhaite privilégier, il est ainsi possible, dans certains cas, d'atténuer de façon plus marquée d'autres modes an harmoniques considérés comme parasites. On a considéré ci-dessus le cas d'un résonateur comportant deux paires d'électrodes, de surface donnée, interconnectées pour sélectionner un mode anharmonique dont la distribution d'amplitude mécanique ne comporte qu'une seule ligne nodale dans le plan de la plaque, et donc un seul changement de signe. II est cependant possible d'utiliser un plus grand nombre de paires d'électrodes, interconnectées de façon antisymétrique, c'est-à-dire avec des électrodes adjacentes de polarités opposées, pour favoriser des modes anharmoniques dont la distribution d'amplitude mécanique comporte plusieurs lignes nodales dans le plan de la plaque, c'est-à-dire plusieurs changements de signe. D'une manière générale, si l'on considère un résonateur comportant plusieurs paires d'électrodes, notées q, de surface Sq, sur lesquelles sont appliquées des différences de potentiel Vq = +V à la fréquence de résonance s d'un mode propre du résonateur, le courant I, dû à la vibration du résonateur et circulant à travers l'ensemble des électrodes, est donné par la formule suivante:: avec k =(e26 A1 +e22 A2 + e24 A3)2/e22c (2) où û représente la distribution, dans le plan du résonateur, de l'amplitude de la vibration du mode considéré, A1, A2, A3 les composantes du déplacement mécanique pour ce mode, alors que c' désigne le coefficient élastique effectif associé à sa propagation suivant la direction normale à la plaque et O désigne le coefficient de qualité du mode. Dans la formule, e22, e24, e26 et E22 sont les coefficients piézoélectriques et diélectriques pour l'orientation cristalline de la plaque constituant le résonateur dont l'épaisseur est ho. L est un facteur de normalisation qui dépend du mode de vibration pris en compte. Pour tout mode anharmonique de vibration considéré, il est ainsi possible de choisir des combinaisons de tension Vq associées à des surfaces d'électrodes Sq conduisant à un courant nul ou au contraire maximum dans le résonateur, ce qui permet de réaliser un résonateur à haute sélectivité. Les électrodes peuvent présenter des formes diverses, par exemple rectangulaires, elliptiques, semicirculaires et le cristal piézoélectrique peut lui-même être bi-plan, plan-convexe ou même biconvexe. On a représenté à titre d'exemple sur les Figures 7 et 8 une réalisation particulière de résonateur à quartz de coupe SC ( -22e, O = 34,5-) 10 MHz, comprenant un cristal 110 ayant la forme d'un disque de diamètre 11 mm, de section plano-convexe avec un rayon de courbure égal à 200 mm. Les électrodes 121, 122 disposées sur la face convexe 111 ont la forme de deux demidisques de rayon 6 mm séparés par un intervalle de 0,6 mm orienté dans une direction proche de la projection de l'axe optique du cristal de quartz 110.Les électrodes 131, 132 disposées sur la face plane 112 ont également la forme de demi-disques placés en vis-à-vis par rapport aux électrodes 121,122. Les électrodes 121 et 132 sont reliées par des lignes de connexion 121 a, 1 32a à la bome 171 de la source de tension 170 tandis que les électrodes 122 et 131 sont reliées par les lignes de connexion 1 22a et 131 a à l'autre borne 172 de la source de tension 170. On a représenté sur la Figure 7 les zones 141,143 et 142,144 du cristal 110 vibrant selon le mode anharmonique sélectionné et donnant lieu à la création des charges électriques 151, 152, 161, 162 recueillies par les électrodes 121, 122, 131, 132. Comme dans le cas de la Figure 2, les charges électriques 151 et 162 recueillies par les électrodes 121 et 132 sont de même signe et les charges électriques 152 et 161 recueillies par les électrodes 122 et 131 présentent le signe opposé. Le champ électrique reste dans tous les cas orienté dans le sens de l'épaisseur selon la direction A perpendiculaire au plan moyen 113 du cristal 110. Dans l'exemple du mode de réalisation des Figures 7 et 8, le mode préférentiellement excité (mode C) présente une résistance électrique motionnelle plus faible que celle de tout autre mode (dont le mode B) d'au moins trois décibels. REVENDICATIONS 1. Résonateur piézoélectrique à excitation sélective, comprenant un cristal piézoélectrique en forme de plaque (10; 110) avec des première et deuxième faces principales (11,12; 111,112) sur lesquelles ou au voisinage desquelles sont disposées des électrodes métalliques reliées à une source de tension électrique et créant un champ électrique principalement orienté suivant l'épaisseur de la plaque selon une direction å perpendiculaire à un plan moyen (13; 113) de la plaque, caractérisé en ce qu'il comprend au moins des première et deuxième électrodes (21, 31; 121, 131) disposées en vis-à-vis respectivement sur des première et deuxième zones (41, 43; 141,143) des première et deuxième faces principales (11,12; 111, 112) et reliées électriquement respectivement à des première et deuxième bomes (71, 72; 171, 172) d'une source de tension (70;170) et des troisième et quatrième électrodes (22, 32; 122, 132) disposées en vis-à-vis respectivement sur des troisième et quatrième zones (42, 44; 142,144) des première et deuxième faces principales (11,12;111,112) et reliées électriquement de façon antisymétrique respectivement aux deuxième et première bornes (72, 71; 172, 171) de ladite source de tension (70; 170), de manière à assurer dans le cristal (10; 110) I'excitation et l'entretien d'un mode d'épaisseur privilégié anharmonique correspondant à un déplacement mécanique dont la distribution d'amplitude mécanique comporte dans le plan moyen (13; 113) de la plaque (10; 110) au moins un changement de signe selon au moins une direction de la plaque (10; 110) située à la fois entre lesdites première et troisième zones (41, 42; 141,142) et entre lesdites deuxième et quatrième zones (43, 44; 143, 144). 2. Résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes (21, 31, 22, 32; 121, 131, 122, 132) présentent chacune un axe de symétrie (AB) correspondant à l'axe de symétrie du mode d'épaisseur privilégié anharmonique. 3. Résonateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes (21, 31, 22, 32; 121, 131, 122, 132) présentent chacune un axe de symétrie qui est légèrement décalé en rotation par rapport à l'axe de symétrie du mode d'épaisseur privilégié anharmonique. 4. Résonateur selon la revendication 3, caractérisé en ce que le léger décalage en rotation est inférieur à +1 5. 5. Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes (21, 31, 22, 32) présentent une forme rectangulaire. 6. Résonateur selon selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les première, deuxième, troisième et quatrième électrodes (121, 131, 122, 132) présentent chacune la forme d'un demidisque ou d'une ellipse. 7. Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la plaque (10) du cristal piézoélectrique présente des première et deuxième faces principales (11, 12) planes et parallèles. 8. Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la plaque (110) du cristal piézoélectrique comprend une première face principale (111) convexe et une deuxième face principale (112) convexe. 9. Résonateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le cristal piézoélectrique est un cristal de quartz en coupe à double rotation.