Brevet FR2740280A1 — publié le 19970425

Système permettant un décodage correct. sous forme d'un message binaire. d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique La présente invention concerne un système permettant un décodage correct, sous forme d'un message binaire, d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique déposée sur un support, ledit code magnétique pouvant comporter, sur une longueur correspondant à un nombre de b bits appelés "paquet erroné" une altération localisable, ledit codage magnétique étant d'un type faisant apparaître sur la piste magnétique des aimants élémentaires de longueur 1 = e + et 2 = 2 +. - -- 2 Les enregistrements magnétiques sur des supports tels que des tickets, des cartes, etc... sont soumis, en raison de l'utilisation par le public à des détériorations et altérations des messages magnétiquement enregistrés. C'est tout particulièrement le cas pour les supports souples qui parfois subissent des pliures entraînant le plus souvent l'altération du matériau magnétique et donc is lI'altération de l'information enregistrée. Une technique connue pour s'affranchir d'un tel inconvénient consiste à répéter une seconde fois le message enregistré. Il est nécessaire toutefois de pourvoir les deux messages d'un complément d'informations permettant de détecter en cas d'erreur sur l'un des messages, et sur l'un seulement, lequel est faux afin de retenir l'autre. Cette technique présente l'inconvénient de doubler, pour une densité linéaire de bits donnée, la longueur nécessaire pour enregistrer un message, ou de limiter d'une manière importante la longueur possible d'un message sur un support de piste magnétique de longueur donnée. La présente invention a pour but de s'affranchir d'un tel inconvénient et propose un système qui permet de reconstituer un bloc d'informations manquant ou erroné à condition qu'un tel bloc appelé "paquet erroné" de bits soit unique et localisable. Dans le cas contraire, l'invention permet de détecter que le message est faux, mais pas de le corriger. Le principe de l'invention est d'utiliser un code de redondance cyclique dit CRC qui est un code de redondance connu possédant des propriétés particulières, associé à une technique particulière, applicable aux enregistrements magnétiques, de localisation d'erreur. D'une manière générale, le principe des codes de redondance consiste à compléter un bloc d'informations binaires par un ensemble de bits de contrôle défini par une loi, ou application, sur les bits de l'information utile. Ainsi, pour un message utile de m bits, on ajoute k bits de contrôle, le message final formant donc un mot de n bits = m + k. La loi de génération des structures de contrôle est telle que pour un message donné, par exemple de m bits, il n'existe qu'une seule structure de contrôle de k bits. En revanche, plusieurs messages distincts de m bits ont la même structure de contrôle de k bits si k ajoute k bits de contrôle. On obtient donc 2m configurations de m + k = n bits. L'ensemble de ces 2m configurations de n bits s'appelle "le code de redondance" et une configuration particulière de ce code s'appelle un mot du code. On comprend que le code de redondance contenant 2m mots du code de n bits est un sous ensemble des 2n configurations possibles de n = m + k bits. La détection d'erreur consiste à vérifier si le message présent de n bits est bien un mot du code de redondance en appliquant aux m bits de message utile la loi de génération des k bits de contrôle et à comparer ces k bits trouvés par application de la loi à ceux effectivement présents dans le mot lu de n bits. Parmi les codes de redondance, il existe les codes de redondance cycliques. Un code de redondance cyclique est un code de redondance particulier répondant bien entendu à la définition générale donnée cidessus des codes de redondance, mais possédant la propriété caractéristique remarquable que toute 2 5 permutation circulaire d'un mot du code constitue également un mot du code. Cette propriété remarquable permet de corriger, si on peut la localiser, une erreur en paquet, c'est-à-dire une erreur constituée par une suite continue de bits. En effet, cette propriété remarquable fait qu'il n'existe aucun couple de mots du code ayant, à l'extérieur d'un paquet quelconque de k bits successifs (k étant le nombre de bits de la structure de contrôle), la même structure. Ceci permet donc de corriger une erreur d'un paquet de bits d'une longueur _ k, avec certitude, si toutefois on peut la localiser. Un code de redondance cyclique dont les mots ont une longueur de n bits comprenant m bits utiles et k bits de contrôle (n = m + k) est ainsi constitué d'une famille de C configurations cycliques distinctes, de n bits, telles que les 2m configurations de n bits chacune qui correspondent aux m bits utiles, sont toutes obtenues et seulement elles, par l'ensemble des permutations circulaires de toutes les configurations cycliques du code. Un code de redondance cyclique dont les mots ont une longueur de n bits et qui comportent k bits de contrôle est noté C(n, n - k) = C(n, m) Pour générer un code de redondance cyclique C(n, m), on procède de la façon suivante: un mot binaire de n bits est représenté par un polynôme N(x) de degré n - 1 de n termes: N(x) = an_1 xn-1 + an_2 xn-2 +... aixni... + a1 xl + aoxO Ainsi, le degré ni des termes consécutifs décroissent d'une unité en allant de la gauche vers la droite en partant du degré n - I pour aboutir au degré 0. Le degré ni d'un terme est donc représentatif de l'emplacement du bit qu'il représente dans la structure de n bits. Le coefficient ai d'un terme est égal à 0 ou à I selon la valeur 0 ou I du bit représenté par ce terme. Ainsi, le mot binaire suivant: est représenté par le polynôme suivant: 1.x10 + 1.x9 + 1..x8 + O.x7 + O.x6 + 1.x5 + 1.x4 + O.x3 + 1.x2 + O.x + 1. Bien entendu, on élimine les termes nuls et on écrit: x10 + x9 + x8 + x5 + x4 + x2+ 1 Mais lors de la traduction en bits d'un polynôme, il faut bien sûr placer les 0 correspondant aux termes absents. Ceci étant dit, la théorie des codes de redondance cyclique démontre que: Un mot de n bit appartient à un code de redondance cyclique ayant k bits de structure de contrôle si le polynôme représentant ces n bits est divisible, dans l'algèbre modulo 2, sans retenue, par un polynôme générateur G(x) de degré k. Ce polynôme générateur G(x) de degré k doit par ailleurs être un diviseur du polynôme xn-1. On rappelle que l'algèbre modulo 2 sans retenue possède les seuls chiffres suivants: 0 et 1. a) addition: 0 + 0 = 0 0+1=1 1+1=0 1 -1=0 le + et le - sont identiques. Cette opération est commutative et associative. b) multiplication: x 0 x 1 = 0 1 = 1 0x0=0 cette opération est commutative et associative. Une propriété de cette algébre est que: f2(x) = f(x2) ex.: (1+x+x2)2 = 1+x2 + x4 Pour trouver un polynôme G(x) générateur d'un code de redondane cyclique C(n, n-k), il faut donc décomposer en facteurs premiers xn - 1 et si dans ces facteurs premiers ou par une multiplication de plusieurs de ces facteurs premiers, il existe un polynôme de degré k, ce polynôme sera un polynôme G(x) générateur d'un code C(n, n-k). Cela peut n'être pas possible. Dans ce cas, on majore fictivement le nombre n de bits de façon à pouvoir trouver un polynôme générateur G(x) d'un code C(n1, ni-k) avec n1 = n + n'. Ceci fait, on fait précéder dans la logique les n bits de n' bits nuls. Dans ce cas, un mot du code de redondance cyclique comprend n' + n bits et il faut en tenir compte dans les permutations circulaires. Pour déterminer les k bits de la structure de contrôle à ajouter à un message de m bits, ayant trouvé un polynôme G(x) générateur d'un code C(n, n-K), on agit donc ainsi: On ajoute aux m bits du message, k bits nuls. On obtient donc un mot de n bits. On représente ce mot de n bits par son polynôme représentatif, de degré n - 1 comme dit précédemment et on divise ce polynôme par G(x). On obtiendra un reste qui est un polynôme de degré k - 1 ayant donc k termes. Ces k termes sont représentatifs d'une combinaison binaire de k termes que l'on substituera aux k bits nuls. Quand on dit que le reste est un polynôme de degré k - 1, on veut dire qu'il représente k bits mais il se peut que, de fait, le polynôme représentatif soit de degré inférieur par exemple de degré k - 2, cela veut dire que le terme de degré k - 1 est absent et il représente donc un 0. Exemple: soit un message binaire de quatre bits 0001: m = 4. On souhaite pouvoir détecter une erreur et pouvoir la corriger, si elle est localisable, unique et en paquet et ceci jusqu'à trois bits consécutifs. On ajoutera donc à ces quatre bits, trois bits de contrôle: k = 3 de façon que le mot formé de sept bits: n = 7 = m + k, soit un mot d'un code de redondance cyclique C(n, n - K) = C(7, 4), il faut donc trouver un G (x) diviseur de xn - 1 = x7 - 1 qui soit un polynôme de degré k = 3. Or,x7-1 =(x3 + x + 1)(x4 +x2 + 1) le polynôme x3 + x + 1 est donc un G(x) générateur d'un code C(7, 4). Pour trouver les k bits à ajouter à 0001 on ajoute trois bits nuls à 0001 soit: 0001000, représenté par x3. La division de x3 par G(x) donne un reste égal à x + 1 qui représente le message: 011. On substitue donc 011 aux k bits (trois bits) nuls ajoutés au message: soit 0001011, ceci est un mot du code de redondance cyclique C(7, 4) et dans ce mot, les k bits 011 constituent la structure de contrôle du message utile 0001. L'invention a ainsi pour objet un système permettant un décodage correct, sous forme d'un message binaire, d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique déposée sur un support, ledit code magnétique pouvant comporter, sur une longueur correspondant à un nombre de b bits appelés "paquet erroné", une altération localisable, ledit codage magnétique étant du type faisant apparaître sur la piste magnétique des aimants élémentaires de longueur e1 = + - et e2 = 2e + -, caractérisé en ce qu'une structure de contrôle sous forme d'un paquet unitaire de k bits est intégrée dans le message en un emplacement répertorié, lesdits k bits étant magnétiquement enregistrés sur la piste et étant déterminés de façon que l'ensemble, constituant un mot de n bits, appartienne à un code de redondance cyclique C(n, n - K) généré par une loi, en ce que la localisation du début d'une éventuelle altération, au cours de la lecture est faite d'après la constatation de l'un ou l'autre des événements 3 0 suivants: E a) détection d'une longueur d'aimants> -' b) détection d'une longueur d'aimants c) détection d'une suite continue d'aimants de longueur 1 en nombre impair, en ce que, en une telle occurence, le décodage magnétique en unité binaire s'arrête au bit de rang N1 - 1 décodé et correspondant à l'aimant de longueur correct précédant l'événement a, ou b, ou à l'aimant de longueur ú2 précédant l'événement C, la fin de l'altération étant localisée de la même manière, mais en procédant à la lecture du mot de n bits, en sens inverse, on obtient ainsi le décodage en sens inverse jusqu'au dernier bit correctement décodé de rang N2 + 1 numéroté en partant de la même origine que pour le bit de rang N1 - 1, en 1o ce que les bits non décodés de rang N1 à N2 compris, au nombre de b = N2 - (N1 1) sont recherchés en effectuant une permutation circulaire des n bits de façon à placer les b bits non décodés en fin de configuration et en appliquant à cette configuration, dans laquelle on a fictivement mis des O aux b bits manquants, ladite loi de génération du code de redondance cyclique ayant permis la détermination desdits k bits, les b bits trouvés par l'application de la loi étant remis à leur place originelle par une nouvelle permutation circulaire. L'invention a aussi pour objet un système permettant un décodage correct, sous forme d'un message binaire, d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique déposée sur un support, ledit code magnétique pouvant comporter, sur une longueur correspondant à un nombre de b bits appelés "paquet erroné", une altération localisable, ledit codage magnétique étant du type faisant apparaître sur la piste magnétique des aimants élémentaires de e e longueur e1 = e + - et e2 = 2e + 2-, caractérisé en ce qu'une structure de contrôle sous forme d'un paquet unitaire de k bits est intégrée dans le message en un emplacement répertorié, lesdits k bits étant magnétiquement enregistrés sur la piste et étant déterminés de façon que l'ensemble, constituant un mot de n bits, appartienne à un code de redondance cyclique C(n, n - K) généré par une loi, en ce que la localisation du début d'une éventuelle altération, au cours de la lecture est faite d'après la constatation de l'un ou l'autre des événements suivants: e a) détection d'une longueur d'aimants > 2 b) détection d'une longueur d'aimants c) détection d'une suite continue d'aimants de longueur e1 en nombre impair, en ce que, en une telle occurence, le décodage magnétique en unité binaire s'arrête au bit de rang N1 - 1 décodé et correspondant à l'aimant de longueur correct précédant l'événement a, ou b, ou à l'aimant de longueur e2 précédant l'événement C, le décodage est ensuite repris à partir du rang N1 + k numéroté N2 + 1, on obtient ainsi le décodage des n bits à l'exception de k bits de rang N1 à N2 compris, en ce que ces k bits sont recherchés en effectuant une permutation circulaire des n bits de façon à placer les k bits non décodés en fin lo de configuration et en appliquant à cette configuration, dans laquelle on a fictivement mis des O aux k bits manquants, ladite loi de génération du code de redondance cyclique ayant permis la détermination desdits k bits, les k bits trouvés par l'application de la loi étant remis à leur place originelle par une nouvelle permutation circulaire. Ainsi, dans ce cas, la localisation du paquet erroné n'est effectuée qu'en recherchant son début et on suppose que le paquet est erroné sur k bits. Selon une autre caractéristique, le mot de n bits comprend m = n - k bits se décomposant en: ml bits de début de message, m2 bits de message utile, m3 bits de fin de message et m4 bits d'adaptation, m4 étant nul s'il existe un code de redondance cyclique de longueur n = m + k = ml + m2 + m3 + k, à k bits de contrôle, noté C(n, n - k) et non nul dans le cas contraire, et alors choisis de façon à majorer au plus près la somme ml + m2 + m3 + k de façon à ce qu'il existe un code C(n, n - k). Selon une réalisation préférée, dans le cas o il est nécessaire d'avoir des bits d'adaptation au nombre de m4, ils n'existent que logiquement sans être enregistrés magnétiquement sur la piste magnétique. De préférence, ces m4 bits sont des O logiques, mais cela n'est pas nécessaire. Selon une réalisation préférée, l'ordre d'enregistrement des n bits sur la piste magnétique est le suivant: ml, m2, k, m3. Bien entendu, lors de l'opération de recherche des k bits de contrôle à ajouter au message m = ml + m2 + m3, il est nécessaire, par une permutation circulaire, d'appliquer la loi de génération du code de redondance cyclique G(x) sur le message dans l'ordre suivant: m3, ml, m2, k bits nuls. Et une fois que les k bits sont trouvés, on enregistre le message magnétique sur la piste dans l'ordre - ml, m2, k, m3. On pourrait également enregistrer magnétiquement le message dans l'ordre suivant: ml, k, m2, m3. Dans ce cas, pour trouver les k bits il faudrait effectuer la permutation circulaire amenant le message dans l'ordre suivant: m2, m3, ml, k bits nuls et une fois déterminés les k bits à substituer aux k bits nuls, on enregistre magnétiquement le message dans l'ordre ml, k, m2, m3. De préférence, lorsqu'il y a des bits m4 d'adaptation, ils sont placés avant les bits ml, qu'ils soient magnétiquement enregistrés ou seulement logiquement présents. Comme il a été expliqué plus haut, la loi de génération du code de redondance cyclique C(n, n - k) est un polynôme générateur G(x) de degré k diviseur du polynôme xn - 1 dans l'algèbre modulo 2 sans retenue. Ainsi, l'invention consiste donc à utiliser un code de redondance cyclique CRC associé à une technique de localisation d'erreur. On va maintenant donner un exemple en se référant au dessin annexé dans lequel: La figure 1 représente un titre magnétique. 2 0 La figure 2 représente le codage de la piste magnétique. La figure 3 représente le signal décodé de la lecture de la piste. La figure 4 représente le message Le message à inscrire est le suivant: 10100011011. Ce message comprend m bits, m = 11; il se répartit de la façon suivante: ml bits de début de message: ml = 2 -- 10 m2 bits de message utile: m2 = 7 -) 1000110 m3 bits de fin de message: m3 = 2 -- 11 m= 11 =ml + m2 + m3 on veut pouvoir corriger jusqu'à trois bits (en paquet), il faut donc ajouter trois 3 0 bits de contrôle: k = 3. Ces trois bits, seront enregistrés sur la piste entre m2 et m3., c'est-àdire comme suit: 101000110... 1 1 Ce mot doit faire partie d'un code CRC C(n, n - k) = C(14, 11). Existe-t-il un polynôme générateur G(x) de degré k = 3 permettant un tel code ? Il doit être un diviseur de xn - 1 = x14 - 1. Il existe en effet, c'est G(x) = x3 + x + 1 qui représente 1011. Pour trouver les k bits remplaçant les points, on effectue une permutation circulaire du message de quatorze bits de façon à placer les k bits à trouver en fin de mot et en leur donnant une valeur nulle. On obtient: La division de ceci par G(x): 1011 donne comme reste: 001: le mot du code est donc: 11101000110001 Pour l'enregistrement sur la piste magnétique, on effectuera une permutation circulaire de façon à placer les trois bits de contrôle 001 entre m2 et m3. On écrira donc: 10100011000111 La figure 1 montre une carte 1 portant une piste magnétique 2. La figure 2 représente le codage magnétique de la piste magnétique 2. La figure 3 représente le signal résultant de la lecture de la piste magnétique. La figure 4 montre le message décodé. Le codage utilisé est le code bi-fréquence F/2F qui fait apparaître sur la piste uniquement des aimants de longueur simple ou double 2e avec une tolérance de + e pour chacun: on a donc deux longueurs d'aimants 1 = e + et 2 = 2 + 2- 2. La figure 3 montre le signal résultant de la lecture de la piste magnétique 2. La figure 4 montre le message binaire décomposé en ses parties: ml bits de début de message, m2 bits de message utile, k bits de contrôle et m3 bits de fin de message. Au moment de la lecture, celle-ci se fait à vitesse constante, la durée entre deux transitions magnétiques, représentées par les traits verticaux 3 sur la figure 2, est donc proportionnelle à la longueur e1 ou 2. On obtient donc une table donnant la suite des longueurs ú1 ou e2 traduite ensuite en bits 0 et 1. La localisation du début d'une erreur en paquet dans le message lu est faite en détectant l'un des événements suivants: a) la longueur d'un aimant est supérieure a - b) la longueur d'un aimant est inférieure à 2 c) on détecte un nombre impair successif d'aimants courts e1. Dans ce cas, on arrête le décodage au dernier bit bien décodé et, soit on reprend le décodage k bits plus loin (k = 3 dans l'exemple décrit), soit on effectue le décodage en lisant la piste à partir de la fin de façon à détecter la fin de l'erreur. Une fois localisée l'erreur, on place logiquement le paquet de bits non décodés en fin de message en donnant une valeur nulle à ces bits, et on applique la loi G(x) pour trouver la valeur de ces bits. Il ne reste plus qu'à placer ces bits au bon endroit par permutation circulaire. Exemple: le message ci-dessus n'a pu être décodé que comme suit: 10100 ??? 000111 On effectue alors la permutation circulaire suivante: 00011110100 ??? 2 0 et l'on met des 0 à la place des ? On divise ceci par G(x) = x3 + x + 1 qui représente 1011 (dans l'algèbre modulo 2 sans retenue) on trouve le reste suivant: 011 -- x + I le mot du code est donc: 00011110100011 et les bits manquants 011 sont remis à leur place 10100011000111 on retrouve bien le message. Si le paquet de bits manquants d'une longueur de b bits est > k, dans le cas présent si b > 3, alors il y a 2b-3 solutions possibles. Exemple: si b = 5, on a 5 - 3 = 2 donc 22 = 4 solutions possibles. En pratique on agit comme suit: On place comme précédemment les b bits manquants en fin de mot: 101?????000111 ce qui donne: 000111101 ????? et l'on forme quatre mots avec toutes les solutions possibles pour les deux premiers bits manquants et en mettant des 0 aux trois derniers bits manquants: 1/ 00011110100000 2/00011110111000 3/00011110110000 4/00011110101000 On applique la loi G(x) à chacune des quatre solutions pour trouver le reste, ce qui donne pour 1/011 - 00011110100011 pour2/110 - 00011110111110 pour 3/101 - 00011110110101 pour 4/000 - 00011110101000 On effectue une permutation circulaire des quatre solutions pour replacer les cinq derniers bits à leur place: 1/10100011000111 2/10111110000111 3/10110101000111 4/101 1000011 mil b k m3 m2 Le bon mot est alors recherché par un critère de vraisemblance. Ici, il s'agit du premier. Dans l'exemple cité, le message m avait onze bits et l'on voulait trois bits de contrôle k, soit quatorze bits en tout: n = 14, il fallait donc trouver un G(x) pour un code C(n, n-k) = C(14, 11). On a vu qu'un tel G(x) existait, c'est x3 + x + 1 -) 1011. Dans le cas o le message m a douze bits par exemple, et que l'on souhaite toujours k = 3 bits de contrôle, il faut donc trouver un G(x) de degré 3 3 o générateur d'un code C(15, 12). Or, il n'existe pas de G(x) de degré 3 diviseur de xn - 1 = x15 - 1, on va donc chercher une valeur n1, majorant au plus près le nombre n de façon à pouvoir former un code C(n1, n 1-3) ayant un polynôme générateur G(x). On trouve que pour n1 = 16 c'est possible et l'on constitue ainsi un code C(16, 13), le polynôme G(x) est x3 + x2 + x + 1. La longueur d'un mot du code est n1 = 16 bits, n1 - n = 1 bit. On ajoute alors au message de m bits un nombre de bit d'adaptation m4 = 1. Il n'est pas nécessaire de l'enregistrer magnétiquement, mais il faut en tenir compte dans les permutations circulaires et donc le placer logiquement. On peut le placer o l'on veut et lui donner la valeur que l'on veut: 0 ou 1, il suffit seulement que l'on connaisse sa valeur et sa place. L'invention ne permet pas, compte tenu de la technique de localisation adoptée, de corriger une erreur dans laquelle il n'y a pas d'anomalie de la structure magnétique par ce qu'alors, on ne peut pas localiser l'erreur. C'est le cas si un 0 devient un 1 ou vice versa. On peut cependant détecter que le message est erroné en appliquant la loi au message lu et en constatant que le reste de la division par G(x) n'est pas nul. Cependant, les principales causes d'erreurs observables dans les enregistrements magnétiques sont détectées par les critères adoptés de localisation d'erreur. Ces causes sont les suivantes: - Il s'agit de pertes de transitions dues à un trou dans le message: piste endommagée par exemple ou à un évanouissement local du signal de détection s'abaissant au-dessous des seuils de détection. - Surcroît de transitions dû essentiellement aux bruits qui aléatoirement peuvent dépasser le seuil de détection. - Variations de durées entre transitions dues à des causes diverses de bruits de pistes, "scintillement" de la vitesse de défilement des titres dans I'opération de lecture magnétique. - Superposition locale de deux messages différents en raison de déficiences du contact tête-piste lors de l'écriture magnétique. REVENDICATIONS 1/ Système permettant un décodage correct, sous forme d'un message binaire, d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique (2) déposée sur un support (1), ledit code magnétique pouvant comporter, sur une longueur correspondant à un nombre de b bits appelés "paquet erroné", une altération localisable, ledit codage magnétique étant d'un type faisant apparaître sur la e piste magnétique (2) des aimants élémentaires de longueur e1 = e + 2 et e2 = 2e + 2' caractérisé en ce qu'une structure de contrôle sous forme d'un paquet unitaire de k bits est intégrée dans le message en un emplacement répertorié, 1o lesdits k bits étant magnétiquement enregistrés sur la piste et étant déterminés de façon que l'ensemble, constituant un mot de n bits, appartienne à un code de redondance cyclique C(n, n - K) généré par une loi, en ce que la localisation du début d'une éventuelle altération, au cours de la lecture est faite d'après la constatation de l'un ou l'autre des événements suivants: e a) détection d'une longueur d'aimants > 2 b) détection d'une longueur d'aimants c) détection d'une suite continue d'aimants de longueur Li en nombre impair, en ce que, en une telle occurence, le décodage magnétique en unité binaire s'arrête au bit de rang N1 - 1 décodé et correspondant à l'aimant de longueur correct précédant l'événement a, ou b, ou à l'aimant de longueur 2 précédant l'événement C, la fin de l'altération étant localisée de la même manière, mais en procédant à la lecture du mot de n bits, en sens inverse, on obtient ainsi le décodage en sens inverse jusqu'au dernier bit correctement décodé de rang N2 + 1 numéroté en partant de la même origine que pour le bit de rang N1 - 1, en ce que les bits non décodés de rang N1 à N2 compris, au nombre de b = N2 - (N1 - 1) sont recherchés en effectuant une permutation circulaire des n bits de façon à placer les b bits non décodés en fin de configuration et en appliquant à cette configuration, dans laquelle on a fictivement mis des O aux b bits manquants, ladite loi de génération du code de redondance cyclique ayant permis la détermination desdits k bits, les b bits trouvés par l'application de la loi étant remis à leur place originelle par une nouvelle permutation circulaire. 2/ Système permettant un décodage correct, sous forme d'un message binaire, d'un code magnétique enregistré sur une piste magnétique déposée sur un support, ledit code magnétique pouvant comporter, sur une longueur correspondant à un nombre de b bits appelés "paquet erroné", une altération localisable, ledit codage magnétique étant d'un type faisant apparaître sur la piste magnétique des aimants élémentaires de longueur e1 = + et 2 = 2E + caractérisé en ce qu'une structure de contrôle sous forme d'un paquet unitaire de k bits est intégrée dans le message en un emplacement répertorié, lesdits k bits étant magnétiquement enregistrés sur la piste et étant déterminés de façon que l'ensemble, constituant un mot de n bits, appartienne à un code de redondance cyclique C(n, n - K) généré par une loi, en ce que la localisation du début d'une éventuelle altération, au cours de la lecture est faite d'après la constatation de l'un ou l'autre des événements suivants: e a) détection d'une longueur d'aimants> -' 1_5 b) détection d'une longueur d'aimants c) détection d'une suite continue d'aimants de longueur f1 en nombre impair, en ce que, en une telle occurence, le décodage magnétique en unité binaire s'arrête au bit de rang N1 - 1 décodé et correspondant à l'aimant de longueur correct précédant l'événement a, ou b, ou à l'aimant de longueur ú2 précédant l'événément C, le décodage est ensuite repris à partir du rang N1 + k numéroté N2 + 1, on obtient ainsi le décodage des n bits à l'exception de k bits de rang N1 à N2 compris, en ce que ces k bits sont recherchés en effectuant une permutation circulaire des n bits de façon à placer les k bits non décodés en fin de configuration et en appliquant à cette configuration, dans laquelle on a fictivement mis des O aux k bits manquants, ladite loi de génération du code de redondance cyclique ayant permis la détermination desdits k bits, les k bits trouvés par l'application de la loi étant remis à leur place originelle par une nouvelle permutation circulaire. o 3/ Système selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le mot de n bits comprend m = n - k bits se décomposant en: ml bits de début de message, m2 bits de message utile, m3 bits de fin de message et m4 bits d'adaptation, m4 étant nul s'il existe un code de redondance cyclique de longueur n = m + k = ml + m2 + m3 + k, à k bits de contrôle, noté (n, n k) et non nul dans le cas contraire, et alors choisis de façon à majorer au plus près la somme ml + m2 + m3 + k de façon à ce qu'il existe un code C(n, n - k). 4/ Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits m4 bits d'adaptation n'existent que logiquement sans être enregistrés magnétiquement sur la piste magnétique. / Système selon la revendication 4, caractérisé en ce que lesdits m4 bits sont des 0 logiques. o 6/ Système selon l'une des revendications 4 ou 5, caractérisé en ce que l'ordre d'enregistrement des bits sur la piste magnétique est le suivant: ml, m2, k, m3. 7/ Système selon la revendication 6, caractérisé en ce que les m4 bits non enregistrés magnétiquement sont placés logiquement avant les bits ml. 8/ Système selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la I loi de génération dudit code de redondance cylindrique est un polynôme générateur G(x) de degré k diviseur du polynôme xn-1 dans l'algèbre modulo 2 sans retenue. 9/ Système selon la revendication 8, caractérisé en ce que lesdits k bits de contrôle sont obtenus après avoir placé logiquement par permutation circulaire, l'ensemble du message de n - k bits dans l'ordre suivant: m3, m4, ml, m2 et en ajoutant logiquement, après les bits m2, k bits nuls puis en représentant la structure de n bits ainsi formée par un polynôme N(x) de degré n - 1, chaque terme du polynôme ayant un degré correspondant au rang du bit dans la structure, le premier bit ayant un degré n - 1, le deuxième un degré n 2, etc... jusqu'au dernier ayant un degré nul et chaque terme du polynôme ayant un coefficient ai égal à 0 ou 1 selon la valeur 0 ou 1 du bit représenté par le terme considéré du polynôme, ledit polynôme ainsi formé est ensuite divisé par ledit polynôme générateur G(x), le reste de la division constituant un polynôme R(x) représentatif d'une structure de k bits qui sont substitués au k bits nuls. 10/ Système selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que b _ k. 11/ Système selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que dans le cas ou b > k, la recherche des b bits erronés conduit à 2b-k solutions qui sont successivement trouvees en donnant successivement aux b - k premiers bits du paquet erroné de b bits les diverses configurations possibles, on utilise alors pour le choix de l'une de ces 2b-k solutions trouvées un critère de vraisemblance.