Brevet FR2743896A1 — publié le 19970725

La présente invention est relative à un procédé de traitement de la calibration d'au moins une paire de capteurs hydrophone/géophone utilisée dans un traitement de prospection sismique marine. Elle concerne également un procédé de prospection sismique marine mettant en oeuvre un tel traitement. On utilise généralement en sismique marine des câbles portant des capteurs hydrophones qui sont tractés par des navires qui portent également des sources acoustiques. Ces câbles (généralement appelés "streamer" par l'Homme du Métier selon la terminologie anglo-saxonne) ne peuvent être utilisés dans certaines zones, et notamment dans les zones de production encombrées de plates-formes. On utilise alors pour la réception des ondes acoustiques émises par les navires des hydrophones disposés sur le fond de la mer. Dans ces différentes techniques, les enregistrements réalisés par les hydrophones doivent être traités de façon à supprimer dans le signal obtenu les réflexions fantômes (réflexions des ondes primaires qui portent l'information sur la géologie du sous-sol à la surface de l'eau, appelées "ghost" selon la terminologie anglo-saxonne généralement utilisée), ainsi qu'éventuellement les réverbérations dites "peg-legs" correspondant à des réflexions multiples à la surface et au fond de l'eau, qui rendent les enregistrements difficiles à interpréter. Spectralement, les ondes fantômes se traduisent par le filtrage des données utiles par un filtre qui annule le signal à des fréquences ("notches" selon la terminologie anglo-saxonne) multiples de fn = v/(2Az), Az étant la profondeur des récepteurs et v la vitesse du son dans l'eau (1500 m/s). Lorsque Az est inférieur à 10 m, ce qui est le cas d'une acquisition classique avec des hydrophones portés par un câble tracté par un navire, fn est supérieur à Hz et ces zones sont en dehors de la bande passante utile. L'onde fantôme ne se traduit alors, dans la bande passante utile, que par des atténuations, qu'il est possible de supprimer par déconvolution. Par contre, dans le cas de capteurs hydrophones disposés sur le fond de l'eau, Az est la profondeur d'eau qui vaut typiquement 50 m, et fn = 15 Hz. La bande passante est parsemée de fréquences pour lesquelles le signal de réponse est annulé par l'onde fantôme. Supprimer l'onde fantôme par déconvolution, conduit à un bruitage important des résultats. Récemment, plusieurs techniques ont été proposées dans lesquelles l'acquisition est réalisée au moyen de capteurs hydrophones et géophones disposés sur le fond de la mer. On connaît en particulier par US 4 486 865 un procédé d'acquisition sismique utilisant des hydrophones et géophones répartis par paire au fond de l'eau, dans lequel on déconvolue la composante hydrophone et la composante géophone d'une même paire de capteurs par leurs fonctions spectrales préalablement déterminées et on moyenne les données déconvoluées pour obtenir une sortie qui correspond à l'onde montante juste au dessus du fond de la surface de l'eau, dans laquelle les ondes fantômes ont été supprimées. On connaît également par US 4 979 150 un procédé de prospection sismique utilisant également des hydrophones et géophones, dans lequel un scalaire de calibration est appliqué à la composante hydrophone ou à la composante géophone et les composantes calibrées ainsi obtenues sont sommées. Ce scalaire de calibration est fonction en particulier du coefficient de réflexion du fond de l'eau. Ce traitement vise à supprimer les ondes fantômes et les réverbérations de type "peg-legs" sans avoir à mettre en oeuvre de déconvolution sur les enregistrements hydrophones et géophones. Dans les méthodes décrites dans US 4 886 865 et US 4 979 150, la calibration des données est réalisée soit de manière déterministe, à partir de tirs de calibration, soit en faisant l'hypothèse statistique que la réflectivité de la géologie a une autocorrélation blanche. Cette hypothèse bien que couramment faite en traitement sismique, n'est pas toujours vérifiée. Un but de l'invention est de proposer une méthode de calibration qui ne fait aucune hypothèse statistique sur la réflectivité du sous-sol et qui ne nécessite pas non plus de tirs de calibration. Plus particulièrement, l'invention propose un procédé de traitement pour la calibration d'au moins une paire de capteurs hydrophone/géophone disposés sur le fond de l'eau et utilisés dans un traitement de prospection sismique dans lequel une source acoustique émet dans l'eau un signal et les capteurs au fond de l'eau relèvent des enregistrements hydrophone H et géophone G, caractérisé en ce qu'on applique à ces enregistrements une calibration qui minimise, dans une fenêtre temporelle se situant au delà d'un temps théorique d'extinction, l'énergie d'un signal S qui est déterminé en fonction des enregistrements hydrophone et géophone et qui correspond au signal source propagé à travers la couche d'eau jusqu'au capteur. Ainsi, le traitement proposé par l'invention prend comme hypothèse de calibration le fait que l'émission de la source sismique est de durée limitée. Cette hypothèse est beaucoup plus fiable que celle de réflectivité blanche sous-entendue dans les méthodes de calibration statistique de l'art antérieur. La calibration déterminée avec le procédé proposé par l'invention peut varier lentement avec la fréquence afin de corriger les imperfections du couplage du géophone avec le fond de l'eau. Dans un mode de mise en oeuvre préféré, on filtre les enregistrements hydrophone H par un opérateur leur ajoutant une réflexion fantôme de type géophone puis on filtre les enregistrements géophone G par un opérateur leur ajoutant une réflexion fantôme de type hydrophone et on cherche une calibration qui égalise au mieux les enregistrements hydrophone et les enregistrements géophone ainsi filtrés sur une fenêtre temporelle au delà du temps théorique d'extinction. Avantageusement également, on calibre les enregistrements géophone sur les enregistrements hydrophone. Notamment: - on détermine des données hydrophones HR et géophones GR correspondant aux enregistrements H et G propagés à travers un aller-retour dans la couche d'eau, - on calcule des données somme hydrophone Hl et différence géophone GA telles que: Hi= H + HR et GA = G - R - on détermine une fonction de calibration C minimisant, dans une fenêtre temporelle au delà du temps théorique d'extinction, l'énergie de: S = Hz C * GA S correspondant au signal source propagé à travers la couche d'eau, - on calibre les données géophones par convolution avec la fonction de calibration C. Comme on le comprendra à la lecture de la description qui suit, cette fonction de calibration C ne dépend pas de la réflectivité du fond de l'eau. L'invention concerne également un procédé de prospection sismique marine dans lequel on met en oeuvre le procédé de traitement de calibration selon l'une des revendications précédentes et on traite les données ainsi obtenues pour en déduire une information sur la géologie du sous-sol. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit. Cette description est purement illustrative et non limitative. Elle doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 illustre schématiquement les différentes grandeurs intervenant dans la modélisation utilisée pour le procédé proposé par l'invention; - la figure 2 est un schéma synoptique illustrant le procédé proposé par l'invention; - les figures 3a à 3h illustrent, pour un signal source synthétique, les différents signaux obtenus dans les différentes étapes du procédé proposé par l'invention. On a illustré sur la figure 1 une source acoustique 1 émettant un signal S0 à la surface d'une couche d'eau E, ainsi que des capteurs hydrophones 2 et géophones 3 disposés sur un fond marin F. La couche d'eau E présente une épaisseur Az. Le décalage horizontal entre la source 1 et le couple de capteurs hydrophone/géophone 2, 3 a été référencé par h. Les capteurs hydrophones 2 mesurent la pression et sont isotropes. Ils enregistrent la somme des ondes acoustiques montantes U et descendantes D. Les capteurs géophones 3 sont posés verticalement sur le fond F et mesurent la vitesse verticale des ondes acoustiques. Ils enregistrent les ondes acoustiques montantes U en leur soustrayant les ondes descendantes D. Les signaux H et G enregistrés par les hydrophones 2 et les géophones 3 s'écrivent, en fonction des ondes montantes U et des ondes descendantes D: H = U + D (1) G = (U - D)/Io (2) Dans l'équation (2), Io est l'impédance acoustique de l'eau (Io0 = pv o p est la densité de l'eau et v la vitesse de son dans l'eau). Dans la suite du présent texte, pour simplifier la présentation, on a pris I0 = 1, le géophone étant de toute façon destiné à être calibré. La surface de l'eau se comporte comme un réflecteur de coefficient de réflexion -1 et ajoute au signal correspondant à la source SO une onde descendante égale à l'onde montante U, mais de signe opposé. Au niveau du fond de l'eau, l'onde descendante s'écrit par conséquent: D = -ZU + Zl/2 So (3) o Z est un opérateur correspondant à une propagation aller-retour dans la couche d'eau, c'est à dire à un retard d'un temps At = 2Az/v, v étant la vitesse du son dans la couche d'eau, et o Z1/2 est un opérateur correspondant à une propagation aller du son entre la surface et le fond de l'eau. Dans le cas de l'approximation 1-D, Z est simplement un retard d'un temps At = 2Az/v et Z1/2 un retard de temps Az/v. En notation fréquentielle Z = e-2ijrrfAt o f est la fréquence. Si on prend en compte les effets de propagation 2- D ou 3-D, on aurait dans le domaine (w,k) avec w = 2nf et k nombre d'onde: -2jAz w 1 - v2k2/W2 Z = e v (4) En définissant la source propagée S par: S = ZI/2 S0 (5) l'expression de D devient: D = S - ZU (6) et reportant (6) dans (1) et (2) on obtient les équations de modélisation suivantes: H = S + (1 - Z) U (7) G = -S + (1 + Z) U (8) Par conséquent S s'écrit: 1 +Z 1-Z S = H__ G (9) 2 2 On va maintenant décrire, en référence à la figure 2 et aux figures 3a à 3h, un exemple de traitement de calibration conforme à l'invention. On notera que dans un mode de mise en oeuvre préférentiel, on ne calibre pas les hydrophones et les géophones dans l'absolu, mais on calibre chaque géophone par rapport à l'hydrophone auquel il est associé. On laisse donc l'hydrophone inchangé et on cherche une calibration géophone avec variation spectrale de façon à prendre en compte les effets de couplage géophone-fond de l'eau. L'hydrophone est laissé inchangé car c'est une bonne référence: son couplage avec son milieu est toujours excellent et il est insensible à son orientation. La calibration s'effectue de la façon suivante. On a représenté respectivement sur les figures 3a et 3b les enregistrements hydrophone H et géophone G. Pour mieux faire comprendre l'invention, on a indiqué sur l'enregistrement H la réflexion primaire PR contenant le signal utile, ainsi que les réflexions fantômes et multiples de type peg-leg RMF. On calcule les données hydrophones et géophones HR et GR (figures 3c, 3d) propagées à travers un aller-retour dans la couche d'eau: HR = ZH (10) GR= ZG (11) Dans le cas de l'approximation à une dimension, les équations (10) et (11) s'écrivent: HR (t) = H (t _ 2Az) (12) v GR (t) = G (t _ 2Az) (13) v On calcule ensuite des grandeurs somme hydrophone HE (figure 3e) et différence géophone GA (figure 3f): Hz= H + HR (14) 2 GA = G - GR (15) ce qui permet d'écrire l'équation (9) donnant la source propagée S sous la forme: S = H - GA (16) La vraie source sismique propagée Sexacte est nulle au delà d'un certain temps. En effet, pour chaque position de la source et position récepteur, on peut calculer le temps d'arrivée Ts de la source sismique: Ts = (Az2 + h2)1/2/v, et son temps d'extinction TE = Ts + ATs, ATs étant la durée de la source. Sexacte doit être nulle au delà du temps d'extinction TE. Par ailleurs, l'opérateur de propagation Z, qui correspond à la propagation aller-retour dans la couche d'eau, est uniquement un opérateur approché. Dans l'équation Z = e-2ijf2Az/v, on fait en effet une approximation 1-D qui consiste à considérer que les ondes se propagent suivant une direction proche de la verticale. Cette approximation n'est valable que dans une certaine zone de données. Cette zone de validité peut être définie pour chaque trace par un temps de validité T1D au delà duquel cette approximation 1-D est acceptable. Le temps de validité T1D doit être d'autant plus grand que le décalage h de la trace est grand. Si donc on se trouve au delà du temps d'extinction TE et dans la zone de validité de l'opérateur Z de la source, la source S calculée par (9) doit être nulle. Bien entendu, ceci n'est vrai que si les données hydrophone et géophone sont bien calibrées. On se sert de cette hypothèse pour calibrer le géophone sur l'hydrophone. Plus particulièrement, la calibration du géophone sur l'hydrophone se fait en calculant une fonction de transfert qui, appliquée au géophone, minimise l'énergie de la source estimée dans une fenêtre temporelle située au delà à la fois du temps d'extinction de la source et du temps de validité de l'opérateur de propagation. Cette fonction C(t) est telle que: S(t) = HI(t) - C(t)* Ga(t) (17) ait une norme minimale dans une fenêtre temporelle t E [T,Tmax], o T est un temps supérieur ou égal à TE et à T1D et o Tmax est un temps inférieur en temps d'enregistrement pour un tir. Par exemple avec la norme L2, on a le système de moindre carrés GC = H: GA(nl-pl) Ga(nl-pl-1)... Gà(nl-P2) C(pl) Hï(nl) Ga(nl-pl+1) Gà(nl-pl). .. Ga(nl-p2+1) C(p1+1) Hy(n1+1) .............= '.. (18)..DTD: Ga(n2-pl) Gà(n2-pl-1)... Gà(n2-P2) C(P2)... H (n2) [P1,P2] étant les indices correspondants à l'intervalle [-tl, t2], et [nl,n2] les indices correspondants à [T,Tmax] qui se résout par C = (GT G)-1 GT H. (19) L'énergie minimisée est E = HT (H-GC). Elle dépend de plusieurs paramètres, notamment la profondeur d'eau Az à l'endroit des capteurs hydrophone et géophone considérés, et on peut estimer cette profondeur en calculant l'énergie résiduelle E(Az) pour plusieurs valeurs Az et en choisissant celle qui minimise cette énergie résiduelle. Elle dépend également du coefficient de réflexion r de la surface de l'eau, qui a été implicitement pris égal à -1 jusqu'à présent. Cette réflexion se prend en compte en remplaçant Z par rZ dans les équations (10) et (11). Ce coefficient se calcule en choisissant celui qui minimise l'énergie résiduelle E. Une fois C(t) calculé, on calcule les données géophone calibrées en convoluant les données géophone par C(t). On peut également calculer une fonction de transfert de la surface de l'eau, que l'on a considéré comme un miroir parfait de coefficient de réflexion -1 jusqu'à présent. Pour cela, on considère que la surface de l'eau agit comme une fonction de transfert -r(t), r(t) étant de support temporel donné. On remplace pour cela l'équation (6) par: D = S - rZU (6') En notant G'(t) = C(t)*G(t) les données géophone calibrées, on en déduit les nouvelles expressions de H, G et S remplaçant les équations (7) à (9): H = S + (1 - rZ) U (7') G = -S + (1 + rZ) U (8') S = 1 + rZ H _ 1 - rZ G (9') 2 2 On met S sous la forme, en notant G'R = ZG': H - G' HR + G'R S= + r (20) 2 2 On calcule donc (H-G') et (HR+G'R) puis r(t) est calculé de façon à minimiser l'expression (20) de S dans une fenêtre temporelle donnée. La calibration C(t) peut être recalculée avec la surface de l'eau modélisée par une fonction de transfert -r(t). D'après (9'), il faut remplacer (14 et (15) par: Hz = H + rHR (14') 2 GA = G - rGA (15') Lorsque C(t) est calculé, on peut aussi calculer la source propagée S(t) par l'équation (17). Cette source S ainsi obtenue a été représentée sur la figure 3g. Comme on peut le voir sur cette figure, ce signal est d'une énergie minimale, les réflexions primaires ainsi que les réflexions fantômes et peg-leg y étant supprimées après réception du signal source. Par ailleurs, on peut également calculer la troncature de la source S(t) pour les valeurs t E [T,Tx]. Cette partie tronquée est utilisée dans un contrôle qualité, dans lequel il est vérifié qu'elle présente le moins d'énergie possible, et surtout le moins d'énergie cohérente possible. Bien entendu, il est souhaitable que la fonction de transfert de calibration soit unique et ne dépende que des caractéristiques de l'hydrophone et du géophone. A cet effet, on se place dans le cas de collections de données à récepteur commun - c'est-à-dire que l'on rassemble les traces sismiques correspondant aux différentes positions de la source sismique pour chaque couple capteurs 2,3 - et on calcule une seule fonction de calibration pour toute la collection. A cet effet, pour chaque trace sismique d'indice i, i étant l'indice de la position de la source sismique, on calcule, à partir du décalage de la trace h(i) et de la profondeur de l'eau à la position du récepteur Az, le temps d'extinction de la source TE(i) et le temps de validité T1D(i) de l'approximation 1-D consistant à remplacer l'opérateur de propagation Z par un retard d'un temps Af = 2Az/v. On minimise ensuite l'énergie de la source estimée pour tous les indices i et pour les temps supérieurs à TE(i) et à T1D(i). Ceci revient à calculer les différentes matrices Gi et les différents second membres Hi de l'équation (18) pour des temps Ti > MAX [TE( i), T1D(i)] et à inverser le système: (XGi)C = XHi (21) i i obtenu en sommant les matrices et en sommant les second membres pour avoir une seule fonction de calibration C pour chaque collection récepteur. Une fois la fonction de calibration C(t) calculée, on calcule les données géophone calibrées en convoluant toutes les traces géophone de la collection récepteur commun par C(t). Dans le procédé de prospection sismique proposé par l'invention, ces données sont ensuite traitées pour en déduire une information sur la géologie du sous-sol. Un exemple de traitement va maintenant être donné. D'autres traitements pourraient bien entendu être envisagés. Après calcul des données géophones calibrées G' = C*G (représenté sur la figure 3h), G'R = C*GR et G'a = C*GA, on calcule les voies différence hydrophone et somme géophone par: HA = H - HR (22) G' = G' + G'R (23) On calcule ensuite la source et la source tronquée par: S = HE - G'A (24) La source propagée S est ensuite tronquée en une source ST ST = S tronquée (25) Puis on calcule le filtrage adapté: M = HA - G'1 (26) et l'onde montante retardée: ST - M UR = (27) Finalement, on calcule la sortie: U = Z-1 UR (28) En approximation unidimensionnelle, Z-1 est un opérateur correspondant à une avance d'un temps 2Az/v, c'est-à-dire que (28) peut s'écrire: U(t) = UR (t+ 2Az/v) (29) La sortie U n'a plus le fantôme récepteur et présente un bruit atténué car elle est calculée à partir de ST, qui est faiblement bruitée puisque tronquée, et de M qui est également faiblement bruitée puisque correspondant à un filtre adapté. D peut par ailleurs se déduire en remplaçant dans l'équation (5), U par son expression (28): D = ST + M (30) De façon connue en soi de l'Homme du Métier, les oscillations secondaires de type "peg-legs", qui se manifestent de la même manière sur les données hydrophone et géophone, peuvent être supprimées par un traitement ultérieur. REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement pour la calibration d'au moins une paire de capteurs hydrophone/géophone disposés sur le fond de l'eau et utilisés dans un traitement de prospection sismique dans lequel une source acoustique émet dans l'eau un signal et les capteurs au fond de l'eau relèvent des enregistrements hydrophone H et géophone G, caractérisé en ce qu'on applique à ces enregistrements une calibration qui minimise, dans une fenêtre temporelle au delà d'un temps théorique d'extinction, l'énergie d'un signal S qui est déterminé en fonction des enregistrements hydrophone et géophone et qui correspond au signal source propagé à travers la couche d'eau jusqu'au capteur. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on filtre les enregistrements hydrophone H par un opérateur leur ajoutant une réflexion fantôme de type géophone puis on filtre les enregistrements géophone G par un opérateur leur ajoutant une réflexion fantôme de type hydrophone et en ce que l'on cherche une calibration qui égalise au mieux les enregistrements hydrophone et les enregistrements géophone ainsi filtrés sur une fenêtre temporelle au delà du temps théorique d'extinction. 3. Procédé selon l'une des revendication 1 et 2, caractérisé en ce qu'on calibre les enregistrements géophone sur les enregistrements hydrophone. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé par les différentes étapes suivantes: - on détermine des données hydrophones HR et géophones GR correspondant aux enregistrements H et G propagés à travers un aller-retour dans la couche d'eau, - on calcule des données somme hydrophone Hl et différence géophone GA telles que: Hx= H + HR et GA = G - GR - on détermine une fonction de calibration C minimisant, au delà d'un temps théorique d'extinction, l'énergie de: S = Hl - C * Ga S correspondant au signal source propagé à travers la couche d'eau, - on calibre les données géophones par convolution avec la fonction de calibration C. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'on détermine des paramètres physiques en minimisant l'énergie du signal S dans une fenêtre temporelle au delà du temps théorique d'extinction. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'on détermine la profondeur Az de la couche d'eau en calculant pour plusieurs valeurs de Az l'énergie du signal S, dans une fenêtre temporelle au delà de son temps théorique d'extinction et en choisissant celle qui minimise cette énergie. 7. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'on détermine la fonction de transfert r de la surface de l'eau en minimisant l'énergie du signal S, dans une fenêtre temporelle au delà de son temps théorique d'extinction. 8. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il présente un contrôle qualité dans lequel il est vérifié que le signal source propagé S déterminé en fonction des enregistrements hydrophone et géophone calibrés, contient une énergie minimale dans une fenêtre temporelle au delà de son temps théorique d'extinction. 9. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que pour déterminer les données hydrophone HR et géophone GR, on applique aux enregistrements hydrophone H et géophone G un opérateur Z correspondant à la propagation à travers un aller-retour dans la couche d'eau et en ce que, pour déterminer la fonction de calibration C, on minimise l'énergie de S à la fois au delà de son temps théorique d'extinction et dans le domaine de validité de l'approximation à laquelle correspond l'opérateur Z. 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, dans le cas d'une collection à récepteur commun, on détermine pour la paire de capteurs hydrophone/géophone, une fonction de calibration qui minimise l'énergie du signal S pour toutes les traces sismiques. 11. Procédé de prospection sismique marine au moyen d'au moins une paire de capteurs hydrophone/géophone disposés sur le fond de l'eau, dans lequel une source acoustique émet dans l'eau un signal et les capteurs au fond de l'eau relèvent des enregistrements hydrophone H et géophone G, caractérisé en ce que l'on met en oeuvre le procédé de traitement de calibration selon l'une des revendications précédentes et on traite les données ainsi obtenues pour en déduire une information sur la géologie du sous-sol.