Brevet FR2738641A1 — publié le 19970314

La présente invention concerne un capteur électromagnétique cylindrique et un procédé de détermination simultanée de la perméabilité magnétique et la conductivité d'une cible métallique ainsi que la distance de cette cible par rapport à un capteur électromagnétique. On sait qu'un capteur électromagnétique comporte une bobine associée à un noyau à forte perméabilité magnétique. On sait également que si on dispose le capteur électromagnétique en face d'une cible, c'est-à-dire un objet métallique, et on excite la bobine par un courant alternatif, l'impédance du capteur électromagnétique varie en fonction de paramètres qui sont la fréquence du courant d'excitation, la perméabilité magnétique de la cible, la conductivité électrique de la cible et la distance du capteur par rapport à la cible. Lorsque la perméabilité magnétique et la conductivité électrique d'une cible sont connues il est donc possible d'utiliser un capteur électromagnétique pour déterminer la distance du capteur électromagnétique par rapport à la cible, en particulier pour effectuer des mesures dimensionnelles de pièces métalliques.Toutefois, il s'avère que lors de la fabrication d'une pièce métallique la perméabilité magnétique et la conductivité électrique dépendent non seulement du métal utilisé, mais également des différents traitements auquel le métal est soumis lors de la fabrication de sorte qu'il n'est pas possible de considérer que différentes pièces fabriquées successivement à partir d'un même métal auront la même perméabilité magnétique et la même conductivité électrique. En outre la perméabilité magnétique varie avec la température. Lorsque le capteur électromagnétique est utilisé pour effectuer des mesures dimensionnelles, il n'est donc pas possible d'étalonner le capteur préalablement à la mesure d'une série de pièces. Par ailleurs, les capteurs électromagnétiques connus actueliement ont généralement un circuit magnétique en forme de U, la bobine de mesure étant alors disposée sur une branche du U, ou en forme de pot comprenant un plot central sur lequel est disposé la bobine. Dans un cas comme dans l'autre le nombre important d'interfaces entre les différents milieux qui composent le capteur électromagnétique rend inexploitable en pratique la réalisation d'un modèle permettant de déterminer simultanément les différents paramètres qui influent sur l'impédance du capteur électromagnétique, en particulier lorsque la cible est cylindrique, qu'il s'agisse d'une cible cylindrique pleine ou creuse. Le but de l'invention est de proposer un capteur électromagnétique cylindrique pouvant être modélisé, et un procédé de détermination simultanée de la perméabilité magnétique et la conductivité d'une cible métallique ainsi que le rayon de cette cible. Selon l'invention on propose un capteur électromagnétique cylindrique comportant au moins une bobine cylindrique de section circulaire associée à un noyau à forte perméabilité magnétique, dans lequel le noyau est un cylindre de section circulaire, la bobine est fixée sur une face latérale du noyau et comporte un axe de symétrie coaxial à la face du noyau sur laquelle elle est fixée, et le noyau a une épaisseur supérieure à l'épaisseur de la bobine de façon que les lignes de champs magnétiques résultant de l'excitation de la bobine soient sensiblement dans leur totalité incluses dans le noyau. On obtient ainsi un capteur électromagnétique qui tout en ayant une sensibilité suffisante pour effectuer des mesures présente un nombre d'interfaces réduit et des fuites magnétiques suffisamment faibles pour permettre une modélisation. Selon un aspect avantageux de l'invention, le noyau a une longueur supérieure à la longueur de la bobine de façon que les lignes de champ magnétique se referment sensiblement en totalité dans l'espace délimité par le noyau et la cible en regard. On obtient ainsi un capteur ayant des fuites magnétiques très faibles même lorsque celui-ci est disposé en face d'une cible très conductrice et ayant une perméabilité magnétique faible telle que du laiton. Selon l'invention on prévoit également un procédé de détermination simultanée de la perméabilité magnétique et la conductivité d'une cible métallique ainsi que la distance de cette cible par rapport à un capteur électromagnétique, ce procédé comportant les étapes de a) déterminer l'impédance normalisée complexe, ZN = RN + j X N du capteur électromagnétique à différentes fréquences d'excitation (fi,2,...fk,...fQ), et pour différents exemples d'étalonnage chacun défini par des perméabilités magnétiques et des conductibilités de différentes couches de la cible ainsi que par des rayons externes de chaque couche de la cible, avec RN = R-Ro et XN = X X.X, où R et X sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en présence de la cible, et R; et X; sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en l'absence de cible. b) établir la matrice d'un plan d'expérience dans laquelle RNi(fk) est la composante résistive normalisée de l'impédance pour l'exemple d'étalonnage d'ordre i à la fréquence d'excitation d'ordre k, et XN(fk) est la composante réactive normalisée de l'impédance pour l'exemple d'étalonnage d'ordre i à la fréquence d'excitation d'ordre k. c) établir la matrice de coefficients linéaires modélisés par la formule c = (A' x o-l x où Pe est la matrice des valeurs d'étalonnage où rti, #ti et rti sont respectivement la perméabilité magnétique relative, la conductivité de la cible et le rayon externe de la couche d'ordre l de la cible dans l'exemple d'étalonnage d'ordre i. d) effectuer aux fréquences f1, f2, ... fk,... fq une mesure d'impédance normalisée réelle du capteur électromagnétique en regard de la cible dont les paramètres sont à déterminer et établir le vecteur de mesure e = [1 RN(f1) XN(f1).... RN(fk) XN(f... RN(f XN(fM)]t e) calculer le vecteur des paramètres inconnus par la formule # = y'x C avec # = [ r1, r2... rl... 2m, #1, #2,... #b1--- #m, r1, r2,...r1...rm] où rl, #1 et r1 sont respectivement la perméabilité magnéti que relative, la conductivité et le rayon externe de la couche d'ordre 1 de la cible. D'autres caractéristiques et avantages de l'in- vention apparaîtront à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation particulier non limitatif de l'invention, en relation avec les figures ci-jointes parmi lesquelles: - la figure 1 est une vue en coupe schématique d'un capteur électromagnétique selon l'invention en regard d'une cible - la figure 2 est une vue en perspective illustrant la réalisation de la bobine dans le mode de réalisation particulier de l'invention - les figures 3 et 4 donnent des formules de modélisation du capteur selon l'invention. En référence à la figure 1, le capteur électromagnétique selon l'invention comporte un noyau 1 de forte perméabilité magnétique, par exemple un noyau en ferrite, en forme de cylindre de section circulaire dont la face interne porte une bobine cylindrique 2 de section circulaire fixée coaxialement au noyau 1. Sur la figure 1, le capteur électromagnétique ainsi formé est disposé en regard d'une cible 3 comportant trois couches cylindriques de section circulaire dont l'ordre est repéré par rapport à l'axe du capteur, la couche la plus interne ayant la référence numérique 3.1, la couche immédiatement adjacente la référence numérique 3.2 et la couche externe la référence numérique 3.3. La couche d'air entre le cible 3 et la face interne du capteur sera également considérée comme une couche appartenant à la cible. Dans la suite de la description la cible sera supposée avoir un nombre m-l de couches qui seront référencées par leur numéro d'ordre à partir de la couche la plus interne, la couche d'ordre m étant la couche d'air entre la cible et la face interne de la bobine. Pour une cible constituée par un barreau homogène on aura donc m - 1 = 1. Dans la suite de la description r1 est le rayon externe de la couche d'ordre 1 pris par rapport à l'axe de la cible, le rayon r1 et le rayon rll délimitant un milieu qui sera par suite dénommé milieu 1, Rbl et Rb2 sont respectivement le rayon interne et le rayon externe de la bobine 2, r et z sont respectivement le rayon et la cote d'une spire de la bobine dans un repère dont l'axe oz coincide avec l'axe de symétrie de l'ensemble capteur/cible, z1 et z2 sont les cotes des extrémités de la bobine dans ce repère, e et E sont respectivement les épaisseurs de la bobine et du noyau, 1 et 1N sont respectivement la longueur de la bobine et du noyau, r'l et r'2 sont respectivement le rayon externe et le rayon interne du noyau, et définissent un milieu extérieur au noyau qui sera dénommé 1', le noyau proprement dit qui sera dénommé 2' et l'espace entre la face interne du noyau et la face externe de la bobine qui sera dénommé milieu 3'. Selon l'invention l'épaisseur E du noyau est très supérieure à l'épaisseur e de la bobine 2 de façon que les lignes de champs magnétiques résultant de l'excitation de la bobine soient sensiblement dans leur totalité incluses dans le noyau, c'est-à-dire qu'elles se referment à l'intérieur du noyau sans sortir de la face du noyau opposée à la face portant la bobine 2. On notera à ce propos que les lignes de champs magnétique ont tendance à pénétrer d'autant plus profondément dans le noyau magnétique que la cible en regard a une perméabilité magnétique plus élevée. On pourra donc adapter l'épaisseur du noyau à la gamme de cible à laquelle le capteur électromagnétique est plus particulièrement destiné. En pratique, une épaisseur du noyau dix fois supérieure à l'épaisseur de la bobine s'est avérée satisfaisante quel que soit le type de cible. Par ailleurs, la longueur 1N du noyau est de préférence supérieur à la longueur 1B de la bobine de façon que les lignes de champ magnétique se referment dans l'espace délimité par le noyau et la cible en regard, c'est-à-dire ne s'échappent pas aux extrémités noyau 1. On rappellera à ce propos que les lignes de champs magnétique se referment à une distance d'autant plus grande de la bobine que la cible a une conductivité plus élevée. En pratique, une longueur du noyau égale au double de la longueur de la bobine s'est avérée suffisante même pour des cibles très conductrices telles que du laiton.La bobine 2 (figure 2) est de préférence constituée d'un enroulement d'excitation 5 et d'un enroulement de mesure 6 imbriqués l'un dans l'autre et chacun formé par une nappe de fils 7 disposés parallèlement les uns aux autres et réunis entre eux, par exemple par une résine. Après réalisation des nappes de fils, celles-ci sont disposées sur la tranche et enroulées en spirale comme illustré par la figure 2 où les nappes ont été représentées écartées les unes des autres pour une meilleure compréhension de la structure de la bobine 2. A chacune des extrémités des enroulements, les fils 7 sont reliés en parallèle par une barrette 8 convenablement reliée à un fil de raccordement 9. Lorsque l'enroulement d'excitation est soumis à un courant alternatif I, il apparaît aux bornes de l'enroulement de mesure une tension V qui est caractérisée par l'impédance complexe du capteur électromagnétique Z = V/I. Dans la suite de l'exposé, il sera fait référence à l'impédance normalisée ZN = RN + j X N avec RN = R-Ro et XN = X -x. où R et X sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en présence de la cible, et R; et X; sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en l'absence de cible. Selon l'invention on établit une matrice de plan d'expérience en déterminant l'impédance ZN à différentes fréquences d'excitation f, f,. . f...fM pour différents exemples d'étalonnage E" E2, . E,, EQ, chacun défini par une perméabilité magnétique relative ^ et une conductibilité ah, ainsi que par un rayon externe r1 de la couche d'ordre 1 de la cible dans l'exemple d'étalonnage d'ordre i.On obtient ainsi la matrice de plan d'expérience: Cette matrice de plan d'expérience est associée à une matrice des valeurs d'étalonnage Pe avec On notera que les exemples d'étalonnage pourraient être réalisés en utilisant des cibles réelles ayant une perméabilité magnétique relative et une conductivité bien définie, l'impédance normalisée étant alors obtenue par une mesure de la tension obtenue aux bornes de l'enrou lement de mesure lors d'une alimentation de l'enroulement d'excitation à chacune des fréquences d'étalonnage. Toutefois, il est extrêmement difficile en pratique de réaliser des cibles ayant des paramètres voisins déterminés de façon précise, et selon un aspect de l'invention, on prévoit de réaliser la matrice de plan d'expérience à partir d'une modélisation de l'impédance du capteur électromagnétique selon l'invention, l'impédance modélisée associée au capteur selon l'invention est donnée par V,(fk = I (RNI(fk)+ jXNi(fJ) ou Nd = N (Z2 - Z1) (Rb2 Rbl) N étant le nombre de spires de l'enroulement d'excitation et A(r, z) est donné par la formule de la figure 3 dans laquelle r0 et a sont des variables d'intégration, o est la perméabilité magnétique de l'air, la est le courant d'excitation du capteur sans cible, I1 et K1 sont des fonctions de Bessel modifiées d'ordre 1 avec Tl,=3. et T1 Tv- > 3'(1,1) T- > 3'(1,2) Tv - > 3' = Tv- > 3'(2,1) Tv- > 3'(2,2) chaque matrice étant un produit matriciel des matrices successives Tn l ou n OÙ n varie respectivement de 2' à 3' et de 2 à m, ces chiffres désignant les milieux dénommés de façon correspondante tels que définis ci-dessus, les éléments de ces matrices étant définis à la figure 4 où la et K0 sont des fonctions de Bessel modifiées d'ordre 0, avec A partir de l'impédance Zi(fk) ainsi modélisée on peut extraire la partie résistive Ri(fk) et la partie réactive Xi(fk) et en déduire les valeurs de RNi En pratique, il est souhaitable d'établir une matrice de plan d'expérience en encadrant chacune des valeurs probables des paramètres recherchés par des valeurs voisines donnant pour chaque paramètre une plage de détermination des paramètres. A partir d'une estimation initiale des paramètres recherchés, on établit la matrice de plan d'expérience en partant d'exemples d'étalonnage définis par différentes combinaisons des estimations initiales, et de valeurs d'encadrement définissant la plage d'évolution estimée de chacun des paramètres. Le nombre total des différentes combinaisons des paramètres initiaux et des valeurs d'encadrement donnerait un nombre considérable d'exemples d'étalonnage surtout pour des cibles multicouches. Sachant que la matrice de plan d'expérience * a un nombre de lignes égal à Q et un nombre de colonnes à 2M + 1, on comprendra que la réalisation d'une matrice de plan d'expérience en utilisant toutes les combinaisons possibles conduirait à des temps de calcul extrêmement importants incompatibles avec l'utilisation pratique du capteur électromagnétique selon l'invention. Par ailleurs on sait qu'à haute fréquence la réponse du capteur est surtout sensible à la différence de rayon entre le noyau et la cible et peu sensible à la perméabilité magnétique et la conductivité tandis que pour des fréquences basses la réponse du capteur est sensible à la perméabilité magnétique et la conductivité tout en étant faiblement sensible à une variation du rayon de la cible par rapport à la bobine. En pratique on limitera donc le nombre d'exemples d'étalonnage en prenant différents exemples de perméabilité magnétique et de conductivité seulement en relation avec une fréquence basse du courant d'excitation, par exemple f1 = 1 kHz, et différents exemples de rayon seulement en relation avec une fréquence élevée, par exemple f2 = 100 kHz. Quoi qu'il en soit, à partir de la matrice de valeurs d'étalonnage et la matrice de plan d'expérience, on établit une matrice C de coefficients linéaires modélisés: c = ({t x ( RN et XN étant déterminés de façon connue en soi à partir de la mesure de l'impédance.On calcule alors le vecteur des paramètres à déterminer par la formule e = zt x C avec # = [ r1, r2... rl... rm, #1, #2,... #a1... #m, r1, r2,...r1... rm] Lorsque l'estimation initiale des paramètres à déterminer est très proche de la valeur réelle de ces paramètres, et que la tolérance sur la détermination de ces paramètres est suffisante par rapport aux performances de la modélisation utilisée, on peut considérer que le vecteur e ainsi trouvé est satisfaisant et cesser les calculs.Si l'on souhaite affiner la modélisation et obtenir une valeur des paramètres encore plus proche de la réalité, on considère alors que la valeur obtenue de e est une première estimation réelle, et l'on note cette estimation : el) puis on établit à nouveau la matrice des valeurs d'étalonnage et la matrice de plan d'expérience en utilisant ces paramètres de façon analogue à celle dont les paramètres initiaux avaient été utilisés. Après réalisation d'un nouveau calcul selon l'algorithme décrit ci-dessus, on obtient une nouvelle estimation réelle 0(2) que l'on peut comparer à l'estimation 9W pour vérifier sil y a convergence et si l'écart par rapport à l'estimation précédente justifie un nouveau calcul ou non.En pratique, il a été constaté que même pour des valeurs des paramètres initiaux très éloignés des valeurs et paramètres réels une convergence était obtenue au bout de trois ou quatre itérations. Bien entendu l'invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit et on peut y apporter des variantes de réalisation sans sortir du cadre de l'invention. En particulier, bien que le capteur selon l'invention ait été illustré avec un noyau tubulaire et une cible sous forme de barreau, on peut également utiliser un noyau en forme de barreau pour déterminer des paramètres d'une cible tubulaire, les formules de modélisation étant adaptées de façon correspondante. A propos du procédé selon l'invention, on peut utiliser toute modélisation qui sera jugée appropriée en fonction de la structure précise du capteur utilisé et assurer une simplification de la modélisation lorsque certains des paramètres sont constants d'une cible à l'autre. Lorsque RN et XN ne varient plus linéairement en fonction des paramètres influents, on peut également prévoir des changements de variables pour linéariser la relation entrée-sortie du capteur, par exemple en rempla çant RN et XN dans la matrice de plan d'expérience par des valeurs ln(RN) et ln(XN). REVENDICATIONS 1. Capteur électromagnétique cylindrique comportant au moins une bobine (2) cylindrique de section circulaire associée à un noyau (1) à forte perméabilité magnétique, caractérisé en ce que le noyau (1) est un cylindre de section circulaire, en ce que la bobine (2) est fixée sur une face latérale du noyau et comporte un axe de symétrie coaxial à la face du noyau sur laquelle elle est fixée, et en ce que le noyau (1) a une épaisseur (E) supérieure à l'épaisseur (e) de la bobine de façon que les lignes de champs magnétiques résultant de l'excitation de la bobine soient sensiblement dans leur totalité incluses dans le noyau. 2. Capteur électromagnétique selon la revendication 1, caractérisé en ce que le noyau (1) ayant une longueur (1N) supérieure à la longueur (lus) de la bobine de façon que les lignes de champs magnétiques se referment sensiblement en totalité dans l'espace délimité par le noyau et une cible (3) en regard. 3. Procédé de détermination simultanée de la perméabilité magnétique et la conductivité d'une cible métallique ainsi que du rayon de cette cible au moyen d'un capteur électromagnétique cylindrique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes de a) déterminer l'impédance normalisée complexe, ZN = RN + j X N du capteur électromagnétique à différentes fréquences d'excitation (l ... .... f), et pour différents exemples d'étalonnage (E1 ... Ei, ... EQ) chacun défini selon des couches ayant une perméabilité magnétique relative (#roi) et une conductibilité (li) de la cible ainsi que par un rayon externe (roi) de chaque couche de la cible, avec RN = R-Ro et XN = X XO X, où R et X sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en présence de la cible, et R; et k; sont respectivement la composante résistive et la composante réactive du capteur électromagnétique en l'absence de cible. b) établir la matrice d'un plan d'expérience dans laquelle RNi(f3 est la composante résistive normalisée de l'impédance pour l'exemple d'étalonnage d'ordre i a la fréquence d'excitation d'ordre k, et XN,(f) est la composante réactive normalisée de l'impédance pour l'exemple d'étalonnage d'ordre i à la fréquence d'excitation d'ordre k. c) établir la matrice de coefficient linéaire modélisé par la formule C = (|6 x #)- x #t x Pe où P. est la matrice des valeurs d'étalonnage d) effectuer aux différentes fréquences (f1, fk, ... fM) une mesure d'impédance normalisée réelle du capteur électromagnétique en regard de la cible dont les paramètres sont à déterminer et établir le vecteur de mesure &gamma; = [1 RN(f1) XN(f1).... RN(fk) XN(fk)... RN(fM) XN(fM)]t e) calculer le vecteur des paramètres inconnus par la formule e = c avec # = [ r1, r2... rl... rm, #1, #2,... #1... r1, r2,...r1... rm] 4.Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la matrice de plan d'expérience est établie en modélisant chaque exemple d'étalonnage par les formules Vi(fk) = I (RNl(fk+ jXN1 (fk) ou Nd = N (Z2 - Z1) (Rb2 - Rbl) N étant le nombre de spires de l'enroulement d'excitation et A(r, z) est donné par la formule de la figure 3. T1,+3, et T,, sont des matrices à quatre éléments du type: Tv- > '(1,1), Tv- > 3'(1,2) Tv- > 3' = Tv- > 3'(2,1) Tv- > y(2,2) chaque matrice étant un produit matriciel des matrices successives Tn-1- > n où n varie respectivement de 2' à 3' et de 2 à m, ces chiffres désignant les milieux dénommés de façon correspondante tels que définis ci-dessus, les éléments de ces matrices étant définis à la figure 4 où Io et K0 sont des fonctions de Bessel modifiées d'ordre 0, avec 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'on réitère le calcul des paramètres recherchés en réactualisant la matrice du plan d'expérience et la matrice des valeurs d'étalonnage par une utilisation de la valeur des paramètres trouvés à l'itération précédente.