Brevet FR2744586A1 — publié le 19970808

Analyse d'images animées La présente invention concerne en général le traitement numérique d'images animées et en particulier une analyse d'images animées basée sur les caractéristiques psychovisuelles du cortex visuel. Une telle analyse est utile pour compresser une image et ainsi réduire le débit du signal numérique transmettant cette image, particulièrement une image de télévision. Cette analyse sert également à reconnaître et extraire des géométries d'objets dans le domaine de la robotique, du pilotage automatique, de la recherche moléculaire, de la numérisation automatique d'objets, et de la recherche sémantique notamment pour l'archivage d'images. Les techniques de codage classiques, par exemple par prédiction ou par transformée, ne considérent pas le contenu sémantique des images, à la différence du cortex visuel humain qui atteint des taux de compression de plus de 10000, grâce au système intégré du cortex visuel. Les performances du cortex résultent essentiellement de son parallélisme massif et de ses facultés d'apprentissage et d'adaptativité. Ces facultés permettent de réaliser fonctionnellement, à partir d d'exemples, des tâches équivalentes aux algorithmes de vision, sans écriture explicite de l'algorithme. Des procédés d'analyse d'images ont déjà été développés en recherchant à reproduire des fonctionnalités de la première couche des cellules neuronales du cortex visuel. Ces fonctionnalités sont limitées à une seule catégorie de filtre pour chacun de plusieurs motifs déterminés centrés autour d'un pixel courant de l'image. Ce traitement multi-échelle de l'image exclut toute décomposition directionnelle de l'image, comme dans les premières cellules du cortex visuel. La présente invention vise principalement à élaborer une analyse d'images animées simultanément suivant plusieurs directions en chaque pixel de l'image. A cette fin, un procédé selon l'invention pour analyser une image animée à un instant donné t composée de I.J pixels P(i,j) ayant des coordonnées telles que O dans lesquelles k est un entier prédéterminé au moins égal à 1, L(i+m,j+n,t) est l'intensité lumineuse à un pixel P(i+m, j+n) voisin dudit pixel courant P(i,j), et (aG(i+m,j+n)/ap) et (82G(i+mj+n)/8p2)a sont des dérivées directionnelles du premier ordre et du second ordre suivant la direction prédéterminée respective d'une fonction bidimensionnelle prédéterminée G, de manière à former I.J vecteurs colonnes de pixel composés de 2D composantes vectorielles en correspondance avec 2D images directionnelles. Le procédé selon l'invention comprend de préférence une seconde étape principale correspondant aux niveaux attentionnels du cortex visuel. Cette seconde étape comprend, pour le pixel courant P(i,j), - établissement d'une fonction de courbure selon la relation - détection d'une direction présentant la plus grande activité en sélectionnant la plus grande dérivée directionnelle du premier ordre pour le pixel courant, et - calcul d'une fonction d'iso-intensité dépendant de la dérivée directionnelle du second ordre pour une direction perpendiculaire à la direction présentant la plus grande activité ; et comparaisons des fonctions de courbure et des fonctions d'iso-intensité pour les pixels de l'image de manière à définir des zones autour de pixels centraux, chaque pixel central étant associé à au moins l'une des fonctions de courbure et d'isointensité supérieure à l'un respectif de deux seuils prédéterminés, et les pixels dans une zone autour d'un pixel central étant associés à l'une des fonctions de courbure et d'iso-intensité au plus inférieure à une limite respective prédéterminée. Un regroupement perceptif des pixels par zones homogènes peut être effectué à une troisième étape du procédé selon l'invention. Elle consiste à effectuer Q itérations d'une fonction itérative telle que Af(i,j,t) = ss.Af(i,j,t-q.At) + ot Af représente successivement les dérivées directionnelles du premier ordre et du second ordre pour chacune des D directions prédéterminées associées du pixel P(i,j), At dénote la période d'image, q est un nombre entier variant de 1 à Q successivement, ss est une constante sensiblement inférieure à 1, et C > (P(i,j),P(i+m,j+n)) est un coefficient de couplage entre les pixels P(i,j) et P(i+m, j+n) inférieur à 1. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de plusieurs réalisations préférées de l'invention en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels - la figure 1 est un algorithme d'étapes principales du procédé d'analyse d'image selon l'invention; - la figure 2 est un diagramme d'une image initiale; - la figure 3 montre schématiquement la transformation d'une première image initiale en une image avec des zones homogènes résultant d'un regroupement perceptif à une troisième étape du procédé; - la figure 4 montre schématiquement la transformation d'une seconde image initiale en une image avec des zones homogènes résultant du regroupement perceptif à la troisième étape;; - la figure 5 est un bloc-diagramme fonctionnel de regroupement perceptif autour d'une cellule de vecteur colonne relative à un pixel; et - la figure 6 est un autre bloc-diagramme fonctionnel de regroupement perceptif autour d'une cellule de vecteur colonne relative à un pixel. En référence à la figure 1, le procédé d'analyse d'image selon l'invention comprend essentiellement trois étapes El, E2 et E3 pour traiter une image numérique IM(t) reçue et mémorisée à un instant t à une étape initiale EO. L'image IM(t) fait partie, en pratique, d'une image animée constituée d'images successives ...IM(t-At), IM(t), IM(t+At),... où At désigne la période d'image. L'analyse d'image est effectuée par exemple dans un analyseur d'image numérique à processeurs qui reçoit, le cas écheant convertit numériquement, et extrait les images ...IM(t-At), IM(t), IM(t+At),... d'un signal vidéo normalisé, tel qu'un signal de télévision en couleurs produit par une source d'image, telle qu'une caméra ou un magnétoscope. Une image initiale est analysée pour y reconnaître des formes, des objets, des contours, et plus généralement des caractéristiques de l'image initiale notamment pour compresser l'image en des informations caractérisant l'image et transmettre ces informations avec un débit nettement plus faible que le signal numérique représentatif de l'image initiale. Les trois étapes El, E2 et E3 sont en pratique mises en oeuvre dans trois couches denses d'un réseau de neurones qui reçoit en entrée les intensités lumineuses des pixels pour une image initiale courante à traiter, avec les coordonnées des pixels dans l'image. L'analyseur avec ses processeurs peut être configuré comme le système de traitement de signaux à réseau d'opérateurs neuronaux décrit dans la demande de brevet FR-A-2704669. Les trois étapes El, E2 et E3 simulent trois traitements de plus en plus fins dans les couches cellulaires du cortex visuel humain, dont la complexité est croissante, tout comme les niveaux simple, complexe et hypercomplexe des neurones. La première étape El opère des filtrages directionnels non orthogonaux de manière à convertir chaque pixel en un vecteur colonne dit hyperpixel. La seconde étape E2 concerne le niveau attentionnel visuel pour extraire des éléments importants de l'image. La troisième étape E3 est spatio-temporelle et consiste en un regroupement coopératif perceptif pour détecter des zones de l'image perceptuellement homogènes. La seconde étape et la troisième étape peuvent être effectuées indépendamment l'une de l'autre, soit simultanément, soit l'une après l'autre. La figure 2 montre une image initiale IM(t) à l'instant t comprenant une matrice de I.J pixels ayant des abscisses i variant de O à 1-1 le long d'un axe horizontal OX et des ordonnées variant de O à J-l depuis le coin supérieur à gauche de l'image le long d'un axe vertical OY. Chaque pixel P(i,j) est défini par une intensité lumineuse L(i,j,t) propre à l'image. L'intensité lumineuse est un échantillon numérique relatif à l'une des composantes primaires de couleurs rouge, verte et bleue, ou bien à la luminance ou à l'une des chrominances DR ou DB lorsque l'image est en couleurs. En pratique, chacune des trois étapes de traitement d'image selon l'invention est effectuée pour toutes les composantes du signal vidéo en parallèle. A la première étape El, l'image initiale IM(t) est traitée par échelle. Une échelle est définie par un motif carré s-par-s ayant un côté de s = (2k)u et centré sur un pixel courant P(i,j) où u est le module de vecteur unitaire séparant deux pixels consécutifs et k un nombre entier positif déterminant l'échelle. Par exemple dans la figure 2, k est égal à 2 et le motif carré autour du point P(i,j) comprend les (2k+1)2 = 25 pixels P(i-k, j-k) à P(i+k,j+k). En pratique, aucun motif n'est associé aux pixels sur les lignes de l'image ayant pour ordonnées 0 à k-l, et (I-l)-(k-l) à (I-1) et sur les colonnes de l'image ayant pour abscisses 0 à k-l et (J-1)-(k-1) à (J-1). La taille de l'échelle s = 2k peut être par exemple choisie entre 2 et 16. A l'étape El, pour une échelle donnée s = 2k, l'invention associe plusieurs fonctions dépendant d'une fonction de Gauss bidimensionnelle telle que où x et y sont les coordonnées dans un repère centré sur le pixel courant P(i,j) dans le motif [(ik, j-k), (i+k, j+k)]. Pour chaque pixel P(i,j) avec un motif à une échelle donnée s, la dérivée directionnelle du premier ordre et la dérivée directionnelle du second ordre sont calculées pour chacune de D directions dans le domaine spatial du motif associé de la manière suivante. Ces dérivées constituent les fonctions de transfert élémentaires de filtres directionnels simulant des traitements produits par des cellules simples du cortex visuel humain. La dérivée directionnelle du premier ordre (dRx, y)/ #p)&alpha; de la fonction de Gauss G(x,y) suivant une direction donnée p formant un angle avec l'axe Ox est la suivante Cette dérivée directionnelle du premier ordre s'exprime en fonction du gradient VG(x,y) et plus précisément des module |#G(x,y)| et argument Oi du gradient soit La dérivée directionnelle du second ordre (#G(x, y) / ôp )a de la fonction de Gauss G(x,y) suivant la direction donnée p est la suivante Cette dérivée directionnelle du second ordre s'exprime en fonction du Laplacien V2G(x,y) et d'un second argument 2 tels que cos(2.#2) = K/R sin(2.#2) = #G / #x. #y) / R soit Les dérivées directionnelles des premier et second ordres (âG18p)a et (02G/8p2) a pour une direction donnée p peuvent être alors calculées puisqu'elles sont dépendantes des dérivées suivantes Pour chaque pixel courant P(i,j), des filtrages non orthogonaux sont réalisés pour les fonctions précédentes et pour une échelle donnée s = 2k selon le produit scalaire suivant qui représente une moyenne pondérée par les intensités lumineuses dans le motif de l'échelle autour du pixel courant:: L(i,j,t) est l'intensité lumineuse au pixel P(i,j) dans l'image IM(t). f(i,j) est l'une des fonctions ( / dP)a et (a2G I dp2)a avec a prenant D valeurs prédéterminées. L'entier D est au moins égal à 2. Typiquement D est égal à 8 et correspond à huit directions principales décalées de 7r/D = r/8 à partir de l'axe Ox. Ainsi F = 2D = 16 composantes Af(i,j,t) forment un vecteur colonne V(i,j,t) = dit hyperpixel, associé au point P(i,j) dans l'image IM(t). Si, par exemple E=5 échelles s = 2k = 2, 4, 8, 16 et 32 sont considérées, chaque vecteur colonne V(i,j,t) comprend E.F = 80 composantes. Les (E.F) opérations de filtrage sont de préférence réalisées par une première couche du réseau de neurones dans laquelle chaque cellule neuronale dans l'analyseur d'image effectue un produit scalaire respectif analogue au précédent. Les valeurs d'intensité lumineuse et les coordonnées des pixels sont fournies par une couche d'entrée aux cellules neuronales dans la première couche. Les valeurs des fonctions f constituent des coefficients synaptiques. (E.F) cellules neuronales sont ainsi associées au pixel courant P(i,j) pour établir E.F composantes vectorielles de l'hyperpixel correspondant. La valeur Af(i,j,t) représente l'activité de la cellule neuronale sensible à la fonction caractéristique f à un instant donné t. L'image initiale IM(t) est ainsi filtrée en E.F images directionnelles constituées chacune de I.J composantes vectorielles associées respectivement aux pixels. Comparativement à la technique antérieure, le filtrage directionnel est réalisé non seulement suivant plusieurs directions, mais également sur plusieurs échelles. A partir de ces informations de base, la seconde étape E2 selon l'invention consiste à modéliser en fonction d'études neurobiologiques deux types d'information. Ces deux types d'information sont deux fonctions plus complexes, appelées Courbure Gaussienne CG et Courbure d'Iso-intensité lumineuse CI. La première fonction dite Courbure Gaussienne est égale à CG(x,y) = (V2G+R)(V2G-R) soit La seconde fonction dite Courbure d'Isointensité lumineuse CI, correspondant par exemple à une courbure d'Isoluminance ou d'Isochrominance, dépend de la plus grande composante des dérivées directionnelles du premier ordre pour le pixel courant P(i,j), c'est-à-dire de la direction présentant la plus grande activité. Cette fonction CI est obtenue en comparant les D=8 composantes suivantes (8G(i,i,t)/8P)a = pour sélectionner la plus grande composante (d G(i,j,t)/#p)max correspondant à une direction maux, c'est-à-dire la plus grande pente au pixel courant. Puis est calculée, ou plutôt sélectionnée, la composante correspondant à la dérivée directionnelle du second ordre pour la direction al perpendiculaire à la direction amaXZ normalisée au module du gradient, soit CI(i,j,t) = [(c(i,i, t) I #p)&alpha;#] / IVG(i,j, t)I Les composantes de fonction CG(i,j,t) sont comparées entre elles, et les composantes de fonction CI(i,j,t) sont également comparées entre elles pour tous les pixels P(i,j) de l'image IM(t) et pour chaque échelle, de manière à définir des zones autour de pixels centraux présentant au moins l'une des valeurs CG(i,j,t) et CI(i,j,t) supérieure à l'un respectif de deux seuils prédéterminés élevés SCG et SCI.Chacune de ces zones est par exemple définie au pixel près par des pixels présentant au plus l'une des valeurs CG(i,j,t) et CI(i,j,t) inférieure à une limite respective prédéterminée LCG L'intersection de ces zones pour les différentes échelles permettent de délivrer en sortie des caractéristiques d ' événements spatio-temporels importants pouvant survenir dans l'image, tels que fin ou début d'arête, rupture importante de courbure, etc... L'expérience montre que les grandeurs CG et CI permettent de détecter directement, sans apprentissage préalable des éléments importants dans une image, tels que l'oeil, la bouche, le nez, les oreilles, etc. sur un visage, ou bien les crêtes et les sommets sur un polyèdre, par exemple. L'ensemble oeil-cerveau réagissant de façon similaire, les fonctions CG et CI constituent en fait une modélisation de cet ensemble fonctionnel biologique. il est avantageux de considérer le niveau d'activité locale de ces grandeurs et d'ajuster la qualité locale de la compression d'image. Ainsi les zones de l'image perceptuellement importantes définies par les valeurs élevées de CG et CI sont à transmettre avec un taux de compression moins élevé que celui d'autres zones de l'image. Ceci assure une meilleure acceptabilité de l'image reçue, même si les autres zones de moindre activité de courbure sont davantage compressées et corrélativement, comportent plus d'erreurs. Cette seconde étape E2 facilite également l'appariement des pixels dans les images droite et gauche correspondant au même point de la scène filmée, en stéréoscopie. En effet, l'appariement des pixels qui est très difficile à réaliser actuellement, est obtenu selon l'invention grâce à l'identité de zones perceptuellement importantes dans la scène, relevées dans les images droite et gauche. A la troisième étape E3 implémentée dans une troisième couche de cellules neuronales, des pixels appartenant à des zones perceptuellement homogènes dans l'image sont regroupés de façon fine. De telles zones peuvent être des zones dans une image présentant une texture se répétant de façon uniforme. A titre d'exemple, comme montré à la figure 3, une image initiale I1 composée de quatre secteurs rectangulaires contenant des hachures horizontales H11 des hachures verticales H2, des hachures obliques à gauche H3 et des hachures obliques à droite H4 est traitée par regroupement coopératif perceptif à cette troisième étape pour produire une image I2. Quatre secteurs S1 à S4 de surfaces sensiblement identiques aux secteurs H1 à H4 composent l'image I2 et ont chacun un niveau de gris uniforme différent des trois autres. Selon un second exemple montré à la figure 4, une image initiale montrant un terrain de sport TE1 entouré par une tribune de spectateurs donnée TR1, est convertie, après regroupement coopératif perceptif selon l'invention, en une image résultante comportant deux zones uniformes TE2 et TR2 ayant des niveaux de gris différents entre elles et couvrant respectivement le terrain de sport TE1 et la tribune de spectateurs TR1. Selon l'invention, le regroupement coopératif perceptif à l'étape E3 consiste à effectuer pour chaque pixel P(i,j), correspondant à une cellule neuronale dans une troisième couche du réseau de neurone, et pour chaque fonction Af(i,j) caractérisant une activité de la cellule neuronale, une fonction de base itérative du type suivant où Af(i,j,t) représente l'activité du pixel courant P(i,j) dans l'image IM(t), associée à la fonction caractéristique f à l'instant t, Af (i+m, j+n,t-At) représente l'activité d'un pixel P(i+m, j+n) voisin du pixel P(i,j), associée à la même fonction caractéristique f mais à l'instant précédent t-At, c'est-à-dire l'activité du pixel voisin est relative à l'image mémorisée précédente IM(t-At), At dénotant la période d'image, ss est une constante sensiblement inférieure à 1, et O(P(i,j),P(i+m,j+n)) est un coefficient de couplage entre les pixels P(i,j) et P(i+m, j+n) inférieur à 1. Typiquement, la somme porte sur les B=4 pixels voisins du pixel courant P(i,j), soit les pixels P(i 1,j), P(i+l,j), P(i,j-l) et (P(i,j+1), correspondant à h = B/4 = 1, soit m = t 1 et n = + 1, relativement à l'activité dans l'image précédente IM(t-At). A titre d'exemple, l'activité de la cellule neuronale suivant une direction donnée a, correspondant au pixel P(i,j), est exprimée par les deux relations suivantes: Ces relations sont réalisées au moyen de circuits agencés schématiquement comme montré à la figure 5. Chaque bloc rectangulaire représente une cellule neuronale, et plus particulièrement la composante Af(i,j,t) du vecteur colonne du pixel P(i,j). Les blocs circulaires sont des multiplieursaccumulateurs. Les blocs losangiques contiennent des coefficients de couplage prédéterminés. La fonction de base de regroupement perceptif précédente est effectuée en parallèle pour chacune des (E.F) fonctions caractéristiques dans les E échelles, pour chaque pixel P(i,j). Après des itérations en nombre prédéterminé, soit t--t-q.At, où q est un entier variant de 1 à un nombre entier élevé Q, les fonctions Af(i,j, t-q.At) constituant les composantes des vecteurs colonnes relatifs à des pixels appartenant à une zone homogène convergent respectivement vers des mêmes valeurs à une marge d'incertitude très petite. Ces pixels quasiidentiques en ce qui concerne leurs composantes vectorielles sont regroupés en des zones homogènes, comme définies ci-dessus.Le regroupement perceptif de pixel est coopératif en ce sens que cette troisième étape E3 ne considère pas une seule fonction Af pour tous les pixels, mais (E.F) fonctions Af pour tous les pixels. En particulier, grâce à ce regroupement perceptif, des zones mobiles ou en mouvement d'une image animée sont segmentées avec une grande précision, au pixel près. Ainsi, à titre d'exemple, une image animée montrant un personnage attablé est segmentée pour y retrouver, sous la forme de zones homogènes avec des gris respectivement différents, l'assiette, le couteau, la fourchette, la table supportant l'assiette, le corps et le visage du personnage, quels que soient le déplacement du personnage et l'angle de la prise de vue. L'identité et les caractéristiques géométriques de ces zones peuvent être transmises de manière à atteindre des taux de compression d'image élevés. Trois types de regroupement perceptif sont prévus par l'invention. Selon une première réalisation, le regroupement est non différencié et le coefficient de couplage est une constante y. Le regroupement est exprimé par la relation suivante: où V(i,j,t) = (Af(i,j,t)E1F est le vecteur colonne à (E.F) composantes associé au pixel P(i,j) dans l'image IM(t). Selon une seconde réalisation, le regroupement est fondé sur la similarité entre les vecteurs d'activité des pixels. Le coefficient de couplage O(P(i,j), P(i+m, j+n)) est une fonction croissante de la similarité entre les vecteurs d'activité V(i,j,t) et V(i+m,j+n,t-At). A cet effet, les distances euclidiennes entre le vecteur colonne V(i,j,t) et les quatre vecteurs colonnes V(i+m,j+n,t-At) telles que: d(V(i,j,t),V(i+m,j+n,t-At)) = sont calculées et comparées, afin de classer les quatre vecteurs colonnes des pixels voisins par ordre décroissant de similarité. La plus petite des quatre distances correspond au vecteur colonne, indiqué ciaprès par le couple d'indices (ms,ns), qui est le plus similaire au vecteur colonne V(i,j,t). Le regroupement par similarité est exprimé par la relation suivante dans laquelle le coefficient de couplage est une constante y", et le produit d'une constante y' par le vecteur colonne V(ms,ns,t) associé au pixel courant le plus similaire P(i+ms,j+ns) est ajouté dans la relation de base de regroupement comme suit: V(i,j,t) = ss.V(i,j,t-At) + où S(i,j) est le symbole de Kronecker tel que: d(i,j) = 1 si i=j 6(i,j) = 0 Si iwj. Selon une troisième réalisation, le regroupement opère par similarité-homogénéité. Le vecteur d'activité de pixel voisin qui est couplé de façon privilégié avec le vecteur d'activité du pixel courant P(i,j) correspond au pixel voisin - dont l'activité V(i+m,j+n,t-At) est la plus similaire de V(i,j,t), et - dont l'information issue de l'ensemble de son champ récepteur est la plus homogène ou corrélée. L'activité la plus similaire est estimée selon l'une des deux variantes suivantes. Selon une première variante, le pixel voisin priviligié est celui qui présente la distance euclidienne la plus petite: Selon une seconde variante, le pixel voisin priviligié est celui dont la distance basée sur une somme de valeurs absolues est la plus petite: La figure 6 représente schématiquement des circuits de cellules neuronales relatifs aux Q vecteurs colonnes V(i,j, t-q.At) du pixel P(i,j) pour les Q itérations d'image, avec les vecteurs colonnes des quatre pixels voisins. Le repère D désigne l'une des quatre lignes de soustracteurs et élévateurs au carré selon la première variante, ou de soustracteurs en valeur absolue selon la seconde variante. Le repère S désigne une ligne centrale de sommateurs des différences au carré selon la première variante, ou des différences en valeur absolue selon la seconde variante. REVENDICATIONS 1 - Procédé pour analyser une image animée (IM(t)) à un instant donné t composée de I.J pixels P(i,j) ayant des coordonnées telles que 0 dans lesquelles k est un entier prédéterminé au moins égal à 1, L(i+m,j+n,t) est l'intensité lumineuse à un pixel P(i+m, j+n) voisin dudit pixel courant P(i,j), et (aG(i+m,j+n)/ap), et (82G(i+m,j+n)/8p2) sont des dérivées directionnelles du premier ordre et du second ordre suivant la direction prédéterminée respective (a) d'une fonction bidimensionnelle prédéterminée G, de manière à former I.J vecteurs colonnes de pixel composés de 2D composantes vectorielles en correspondance avec 2D images directionnelles. 2 - Procédé conforme à la revendication 1, comprenant plusieurs ensembles (E) de D doubles filtrages directionnels pour lesquels les entiers k sont différents. 3 - Procédé conforme à la revendication 1 ou 2, selon lequel la fonction prédéterminée G est gaussienne. 4 - Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant, pour le pixel courant P(i,j), - etablissement d'une fonction de courbure selon la relation - détection d'une direction présentant la plus grande activité (8G(i,j,t)/8P)) en sélectionnant la plus grande dérivée directionnelle du premier ordre pour le pixel courant, et - calcul d'une fonction d'iso-intensité (CI) dépendant de la dérivée directionnelle du second ordre pour une direction (al) perpendiculaire à la direction présentant la plus grande activité ; et comparaisons (E2) des fonctions de courbure et des fonctions d'iso-intensité pour les pixels de l'image de manière à définir des zones autour de pixels centraux, chaque pixel central étant associé à au moins l'une des fonctions de courbure et d'isointensité supérieure à l'un respectif de deux seuils prédéterminés (SCG, SCI), et les pixels dans une zone autour d'un pixel central étant associés à l'une des fonctions de courbure et d'iso-intensité au plus inférieure à une limite respective prédéterminée (LCG, LCI). 5 - Procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 4, comprenant un regroupement perceptif (E3) des pixels par zones homogènes en effectuant Q itérations d'une fonction telle que Af(i,j,t) = 4.Af(i,j,t-q.At) + où Af représente successivement les dérivées directionnelles du premier ordre et du second ordre pour chacune des D directions prédéterminées associées du pixel P(i,j), At dénote la période d'image, q est un nombre entier variant de 1 à Q successivement, ss est une constante sensiblement inférieure à 1, et O(P(i,j),P(i+m,j+n)) est un coefficient de couplage entre les pixels P(i,j) et P(i+m, j+n) inférieur à 1. 6 - Procédé conforme à la revendication 5, dans lequel le coefficient de couplage (O) est une constante (y). 7 - Procédé conforme à la revendication 5, dans lequel le regroupement perceptif comprend préalablement un classement des pixels voisins (P(i+m,j+n)) par ordre de similarité en comparant les distances entre le vecteur colonne du pixel courant (P(i,j)) et le vecteur colonne du pixel voisin de manière à déterminer le pixel voisin le plus similaire (P(i+ms,j+ns)) du pixel courant et ayant la distance la plus petite, et en ce que le coefficient de couplage (O) est une constante (y"/4), et le produit d'une constante (y') par le vecteur colonne associé au pixel courant le plus similaire (P(i+ms,j+ns)) est ajouté à la somme dans la fonction de la revendication 5. 8 - Procédé conforme à la revendication 5, dans lequel le regroupement perceptif comprend la détermination d'un pixel privilégié parmi les pixels voisins du pixel courant P(i,j), à une distance la plus petite avec le pixel courant.