Brevet FR2723464A1 — publié le 19960209

PROCEDE ET DISPOSITIF D'AMORTISSEMENT ACTIF D'ONDES MECANIQUES La présente invention concerne les procédés et dispositifs d'amortissement actif de vibrations, destinés à réduire et si possible à annuler l'amplitude des vibrations d'un organe mécanique ou d'un milieu. Le terme "vibrations" doit être interprété dans un sens général et comme définissant des ondes mécaniques périodiques ou aléatoires de nature et d'origine très diverses, telles que la vibration d'un organe mécanique ou la vibration d'un fluide sous forme d'ondes sonores à propagation libre ou guidée dans une plage de fréquences quelconque. On connaît des procédés d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement déterminé soumis à un champ primaire de vibrations, consistant à générer, au moyen d'un ou plusieurs actionneurs, une onde vibratoire destinée à interférer avec le champ primaire audit emplacement, par filtrage adaptatif d'un signal de référence. Le filtrage est adapté automatiquement pour tendre à annuler l'amplitude résiduelle des vibrations audit emplacement, mesurée par un ou plusieurs capteurs. En particulier, la demande de brevet européen N' 94 400332.6 décrit un procédé dans lequel on fractionne le signal de référence en plusieurs signaux individuels de référence sensiblement sinusoidaux comportant chacun une seule parmi plusieurs fréquences harmoniques auxquelles le champ primaire présente une énergie notable, on soumet chaque signal individuel à un filtrage numérique adaptatif propre et on génère l'onde vibratoire à partir de la somme des signaux individuels filtrés. Le filtrage numérique appliqué à chaque signal individuel est un filtrage à réponse impulsionnelle finie dont l'ordre est typiquement de 8 à 10. L'adaptation des coefficients de ce filtre implique donc un volume de calculs notable. L'adaptation des coefficients de filtrage résulte d'un calcul de corrélation entre le signal d'erreur fourni par les capteurs et un signal de référence filtré obtenu par traitement du signal de référence par un filtre de boucle ayant une fonction de transfert représentative de la fonc- tion de transfert physique entre les actionneurs et les cap- teurs. En général, la matrice de covariance de ce signal de référence filtré n'est pas connue, sa détermination et celle de son inverse impliquant des volumes de calculs importants. C'est pourquoi l'algorithme d'adaptation le plus souvent utilisé est l'algorithme du gradient, qui peut être vu comme une approximation consistant à assimiler la matrice de cova- riance du signal de référence filtré à un multiple de la matrice identité. Cette approximation simplifie les calculs d'adaptation, mais au détriment de la rapidité de convergence de l'algorithme. Un but de la présente invention est de proposer un procédé et un dispositif d'amortissement actif de vibrations permettant d'améliorer la rapidité de convergence sans augmenter notablement le volume de calcul nécessaire. L'invention propose ainsi un procédé d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement déterminé soumis à un champ primaire de vibrations, dans lequel on gé- nère une onde vibratoire destinée à interférer avec le champ primaire, par filtrage adaptatif d'au moins un signal de ré- férence; on mesure une amplitude résiduelle de vibrations, et on adapte le filtrage pour tendre à annuler l'amplitude résiduelle ainsi mesurée. Pour chaque fréquence de vibra- tions à amortir, on produit deux signaux de référence sensi- blement sinusoidaux en quadrature. L'onde vibratoire est gé- nérée à partir d'au moins une somme des signaux de référence pondérés par des coefficients adaptatifs respectifs. Ainsi, plutôt que de soumettre un signal sinusoidal à un filtrage adaptatif à réponse impulsionnelle finie, ce qui peut être vu comme l'application d'un gain et d'un déphasage à ce signal sinusoidal, on utilise, pour chaque fréquence à amortir, deux signaux de référence en quadrature (typiquement un sinus et un cosinus) qui sont simplement multipliés chacun par un coefficient respectif. Ces deux coefficients rendent compte du gain, et le déphasage est également pris en compte par la décomposition en sinus et cosinus de la composante fréquentielle à amortir. Le fil- trage à réponse impulsionnelle finie est donc simplement remplacé par une sommation pondérée de deux signaux de réfé- rence en quadrature. Dans un mode de réalisation préféré, dans lequel l'onde vibratoire est produite par M actionneurs et l'ampli- tude résiduelle est mesurée par P capteurs, on commande d'actionneur m (1 filtre Bp,m à réponse impulsionnelle finie d'ordre J modéli- sant la fonction de transfert entre l'actionneur m et le capteur p. et r-1pmi désigne l'inverse de l'énergie du signal de référence filtré Xpm i (k). Cette façon de procéder revient à appliquer, au lieu de l'algorithme du gradient, un algorithme d'adaptation com- parable à l'algorithme de Newton dont on connaît la meilleure rapidité de convergence (voir B. Widrow et S.D. Stearns, "Adaptive Signal Processing", Prentice-Hall, 1985, chapitre 8, pages 141-186). En effet, on montre aisément qu'avec la décomposition en paires de signaux de référence en quadrature, la matrice de covariance des signaux de référence filtrés pour l'actionneur m et le capteur p: Rpm =E [Xp,m (k) Xpm (k)] est diagonale. Dans l'expression ci- dessus, E[.] désigne l'espérance mathématique, [.]T désigne la transposition matricielle, et Xp, m(k) désigne le vecteur ligne (Xpm, 1 (k), Xp,m,2 (k),..., Xpm,2N(k)), N représentant le nombre de fré- quences contrôlées. Les coefficients diagonaux de la matrice de covariance Rpm sont les énergies rpmi dont l'inverse intervient dans la formule d'adaptation donnée ci-dessus. L'adaptation prend donc en compte la matrice de covariance des signaux de référence filtrés, de sorte que l'algorithme utilisé est semblable à l'algorithme de Newton, et procure donc une meilleure vitesse de convergence, ceci avec un volume de calculs réduit étant donnée la dégénérescence de la matrice de covariance. On notera que pour chaque fréquence fn à contrôler (1 Ces énergies peuvent être calculées une fois pour toutes si les fréquences à contrôler sont fixes. Et si ces dernières sont susceptibles de varier, les énergies peuvent être évaluées de façon simple, à partir des amplitudes ap,m,i des signaux de référence filtrés Xpmi qui peuvent être obtenues par une simple détection de maximum: -1 _ 2 rp,m,i 2 ap, m, i Ce mode de réalisation de l'invention, tout en étant d'une mise en oeuvre beaucoup plus simple que l'algorithme de Newton traditionnel, présente une vitesse de convergence élevée, et convient donc particulièrement bien au cas o les fréquences du champ primaire de vibrations sont rapidement variables. Si on fait l'approximation de la matrice de covariance Rpm par un multiple de la matrice d'identité, alors l'algorithme d'adaptation redevient semblable à l'algorithme du gradient. Les calculs sont alors simplifiés au maximum, mais la rapidité de convergence est a priori moins bonne. Un dispositif selon l'invention pour la mise en oeuvre du procédé cidessus exposé comprend au moins un capteur placé à l'emplacement soumis au champ primaire de vibrations, et au moins un actionneur de génération d'une onde vibratoire destinée à interférer avec le champ primaire. Il comprend en outre des moyens générateurs de signaux de référence sensiblement sinusoïdaux fournissant deux signaux de référence en quadrature à chaque fréquence de vibration à amortir, des moyens de sommation pondérée desdits signaux de référence, commandant le ou les actionneurs, et des moyens d'adaptation des coefficients de pondération des signaux de référence. D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'un exemple de réalisation préféré mais non limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels: - la figure 1 est un schéma d'ensemble d'un dispositif d'amortissement actif de vibrations selon l'invention; et - la figure 2 est un schéma synoptique des moyens déterminant la commande d'un actionneur du dispositif de la figure 1. Le dispositif d'amortissement actif représenté sur la figure 1 comprend P capteurs 10 et M actionneurs 12 (P 2 M > 1). Lorsque le dispositif est utilisé pour atténuer des vibrations acoustiques d'un milieu, les capteurs 10 sont constitués par des microphones et les actionneurs 12 par des haut-parleurs. Et si le dispositif est utilisé pour atténuer des vibrations dues au mouvement périodique d'un organe mécanique, les capteurs 10 sont par exemple constitués par des microphones ou des accéléromètres et les actionneurs 12 par des pots vibrants. Une unité de commande 14 reçoit les signaux d'erreur e!(k),..., ep(k) respectivement issus des P capteurs 10, et adresse des signaux de commande respectifs Cl(k),...,CM(k) aux M actionneurs 12. L'unité de commande 14 fonctionne en mode numérique, et peut être réalisée à partir de processeurs de traitement numérique ou encore de circuits spécialisés. Les signaux ep(k) et Cm(k) tels qu'illustrés sur la figure 1 sont des signaux numériques échantillonnés à une cadence fE suffisamment élevée au regard de la gamme des fréquences de vibration à amortir. De façon non représentée, les signaux d'erreur ep(k) sont amplifiés et numérisés en sortie des capteurs 10, et les signaux de commande Cm(k) sont convertis en analogique et amplifiés à l'entrée des actionneurs 12. L'unité de commande 14 comporte des moyens 16 générateurs de formes d'onde qui délivrent 2N signaux sinusoldaux de référence xl(k), x2(k),... , x2N(k). Si on appelle fl...,fN les N fréquences de vibrations à amortir (N 2 1), on prend par exemple: x2n_1 (k) = sin (27ckfnl/fE) et x2= (k) = cos (21kfn/fE) avec 1 numériques des signaux de référence xi(k) indiqués ci- dessus. Pour chaque actionneur 12, l'unité de commande 14 comporte un module de filtrage respectif 241,....24M, délivrant le signal de commande Cl(k),..., CM(k). La constitution d'un tel module 24m est illustrée sur la figure 2. Le signal Cm(k) est fourni par un additionneur 26 à 2N entrées recevant respectivement les signaux de référence xl(k),...,x2N(k) pondérés par des coefficients respectifs Wm,l,.... Wm,2N. Chaque coefficient de pondération Wm, i (1 fréquence fn' de ne soumettre que l'un des signaux de réfé- rence associés, par exemple le sinus x2nl(k), aux filtres 32 pour obtenir les Xp m 2n-1 (k), et d'obtenir les autres signaux filtrés Xp,m, 2n(k) en soumettant les Xp,m,2nl(k) aux filtres déphaseurs. Cette disposition permet de réduire la quantité de calculs étant donné qu'un filtre déphaseur aura en général moins de coefficients que les filtres 32. Les blocs 30 mettent à jour les coefficients de pondération Wmi selon la formule: p Wmi (k+l) = Wi(k 2m, p(k),,i Xp,m,,i (k) -2 l dans laquelle pm désigne un coefficient de convergence, et r-1 pi désigne l'inverse de l'énergie du signal de p,m,i référence filtré Xp,mi(k). Les coefficients de convergence am peuvent être identiques pour les M actionneurs 12, mais ils peuvent également être différents d'un actionneur à l'autre si on constate que ceci procure une meilleure convergence de l'algorithme d'adaptation. En général, les coefficients 1m sont compris entre 0 et 1/2. La valeur gm = 1/2 correspond au cas idéal de l'algorithme de Newton, mais le choix gm = 1/2 n'est pas nécessairement optimal dans le cadre de l'invention étant donné que la formule d'adaptation ci- dessus implique une approximation dans l'estimation du gradient de l'erreur. Il est encore possible de prévoir que le coefficient de convergence gm soit lui-même adaptatif. Par exemple, lorsque le signal de sortie y du capteur de référence 18 révèle une variation de la fréquence fondamentale à amortir fi, il est possible d'adapter le coefficient de convergence gm par une fonction croissante du module Af1/At | de la variation de la fréquence des deux premiers signaux de référence x1(k) et x2(k). Etant donné que les signaux de référence xi(k) sont sinusoidaux, les signaux de référence filtrés correspondants Xp,m,i(k) sont également sinusoïdaux et restent orthogonaux deux à deux, avec un certain gain et un certain déphasage, de sorte que leur énergie rpmi peut être simplement déterminée sur la base d'une détection du maximum du signal de référence filtré Xpm,i(k) sur au moins une période. Les blocs d'adaptation 30 peuvent donc être prévus pour détecter les maxima ap, m,i des signaux de référence filtrés, et pour prendre r- mi = 2/a2pm i. On comprendra que le dispositif d'amortissement actif décrit ci-dessus peut également être utilisé lorsque les vibrations ou bruits à amortir proviennent de plusieurs sources de fréquences indépendantes. Le générateur de formes d'onde 16 est alors muni d'autant de compteurs 20 que de sources indépendantes, ces compteurs attaquant chacun les entrées d'adresse d'un ou plusieurs couples de mémoires contenant les échantillons des signaux de référence correspondants. Le dispositif est également applicable dans le cas o certaines au moins des fréquences à amortir sont des fréquences fixes. REVENDICATIONS 1. Procédé d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement déterminé soumis à un champ primaire de vibrations, dans lequel on génère une onde vibratoire destinée à interférer avec le champ primaire, par filtrage adaptatif d'au moins un signal de référence; on mesure une amplitude résiduelle de vibrations; et on adapte le filtrage pour tendre à annuler l'amplitude résiduelle ainsi mesurée, caractérisé en ce que, pour chaque fréquence de vibration à amortir (fn), on produit deux signaux de référence (x2nl(k), x2n(k)) sensiblement sinusoïdaux à ladite fréquence et en quadrature l'un par rapport à l'autre, et en ce qu'on génère l'onde vibratoire à partir d'au moins une somme des signaux de référence pondérés par des coefficients adaptatifs respectifs. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'onde vibratoire étant produite par M actionneurs (12) et l'amplitude résiduelle étant mesurée par P capteurs (10), on commande l'actionneur m (1 de l'énergie du signal de référence filtré Xp mi(k). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que chaque coefficient r-1pmi est pris égal à 2/a2p, mi' o ap,m,i est l'amplitude du signal de référence filtré Xp,m,i(k) évaluée par détection de maximum. 4. Procédé selon 2 ou 3, caractérisé en ce que le coefficient de convergence;m est également adaptatif. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le coefficient de convergence gm est une fonction croissante du module de la variation de la fréquence d'un signal de référence. 6. Dispositif d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement déterminé soumis à un champ primaire de vibrations, comprenant au moins un capteur (10) placé audit emplacement et au moins un actionneur (12) de génération d'une onde vibratoire destinée à interférer avec le champ primaire, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (16) générateurs de signaux de référence sensiblement sinusoidaux fournissant deux signaux de référence (x2n_1(k), x2n(k)) en quadrature à chaque fréquence de vibration (fn) à amortir, des moyens (26,28) de sommation pondérée desdits signaux de référence, commandant le ou les actionneurs, et des moyens (30,32) d'adaptation des coefficients de pondération des signaux de référence. 7. Dispositif selon la revendication 6, comportant M actionneurs (12) et P capteurs (10), P et M étant deux nombres entiers, caractérisé en ce que les moyens d'adaptation sont agencés pour mettre à jour chaque coefficient de pondération Wm, i(k) selon: Wm, i (k+l) = W, i (k)- 2 il epE (k) pi,i Xp,(k) p-l avec J-1 Xp m,, (k) = Bp,m,j Xi (k-j) o k représente le temps, i indexe les différents signaux de référence, gm désigne un coefficient de convergence, úp(k) désigne un signal d'erreur issu du capteur p au temps k, Xp,m,i(k) désigne le signal de référence xi(k) filtré par un filtre Bpm à réponse impulsionnelle finie à J coefficients Bpmj modélisant la fonction de transfert entre l'action- neur m et le capteur p. et r-1pmi désigne l'inverse de l'énergie du signal de référence filtré Xp m,i(k). 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé par des moyens de détection du maximum ap,m,i d'au moins un signal de référence filtré Xp,mi(k), permettant d'obtenir le coefficient correspondant r-1p mi selon r-1lpmli = 2/a2 pmi ppmi'