Brevet FR2732468A1 — publié le 19961004

ANALYSEUR DE SPECTRE ACOUSTO-OPTIQUE LARGE BANDE La présente invention concerne un analyseur de spectre acousto-optique large bande permettant d'effectuer en temps réel l'analyse spectrale d'un signal H.F dans une large bande de fréquence. Il repose sur l'utilisation d'un milieu d'interaction acoustooptique. I1 trouve des applications importantes dans le domaine des contre-mesures radard, dans une Bande de fréquence de I à 4 GHz par exemple. Le principe de l'interaction d'une onde acoustique sur un faisceau lumineux dans un milieu piézo-électrique et son utilisation pour l'analyse d'un spectre de fréquences sont connus. Il sont décrits, par exemple, dant l'article "THE DESIGN AND PERFORMANCE OF BULK WAVE BRAGG CELL SPECTRUM ANALYZER" de R.W Carter et al publié dans "THE MARCONI REVIEW", premier trimestre de 1981. Le principe de fonctionnement d'un tel dispositif est basé physiquement sur la déflexion acousto-optique et l'utilisation de la théorie de BRAGG telle qu'elle est décrite dans l'ouvrage "OPTO ELECTRONIQUE de G. BROUSSAUD édité par MASSON et Cie. Cependant, il apparaît que la bande passante de ces dispositifs est étroite ce qui limite leur domaine d'utilisation comme analyseur de spectre de fréquences. C'est pourquoi, I'invention fournit des dispositions permettant de réaliser un analyseur de spectre possédant une large bande de fréquences et utilisable dans des domaines tels que les radars. L'invention concerne donc un analyseur de spectre acoustooptique large bande comportant un transducteur piézo-électrique auquel est appliqué un signal d'excitation à analyser et donnant lieu à une propagation, selon une direction de propagation déterminée, d'une onde acoustique, caractérisé en ce qu'il comporte également - un ensemble de sources lumineuses émettant, vers le transduc teur piézo-électrique, des faisceaux lumineux incidents collimatés faisant des angles, différents les uns des autres, avec la normale à la direction de propagation de l'onde acoustique - et un premier ensemble de détecteurs photo-électriques placés de façon à recevoir les faisceaux lumineux résultant de l'interaction acousto-optique des faisceaux lumineux incidents avec l'onde acoustique. Les différents objets et caractéristiques de l'invention appa raîtront dans la description qui va suivre faite à titre d'exemple en se reportant aux figures annexées qui représentent - la figure 1, un dispositif de détection de fréquences de type connu; - la figure 2, un analyseur de spectre selon l'invention - la figure 3, une variante d'un analyseur de spectre selon l'invention - la figure 4, un exemple de réalisation d'un analyseur de spectre selon l'invention; - la figure 5, un schéma explicatif de l'exemple de réalisation de la figure 4 - la figure 6, un exemple de réalisation de l'analyseur de spectre selon l'invention permettant une détection de faisceau diffracté et une détection de faisceau non diffracté;; - la figure 7, un exemple de réalisation de l'analyseur de spectre de l'invention permettant une détection de faisceau non diffracte - la figure 8, un exemple de réalisation d'une cellule de diffraction conforme à la figure 7 - la figure 9, un analyseur de spectre dans lequel le transducteur piézo-électrique possède plusieurs électrodes d'excitation. En se reportant à la figure 1, on va tout d'abord décrire un exemple de détecteur du type acousto-optique connu dans la technique. Ce détecteur possède un transducteur piézo-électrique 1 com portant une face d'entrée 10 et une face de sortie 11. La face d'entrée 10 est éclairée par une source lumineuse 8 émettant un faisceau incident collimaté L1. De plus, le transducteur piézoélectrique 1 est équipé d'une électrode d'excitation 12 recevant d'un amplificateur 13 un signal S(t) à analyser et donnant lieu, dans le transducteur piézo-électrique, à une onde acoustique. Dans les conditions de Bragg qui seront précisée ci-après, le faisceau lumineux incident L 1 donne lieu à un faisceau diffracté L2 qui est focalisé par une lentille de focalisation 2. Le faisceau focalisé L3 est reçu par un détecteur photo-électrique 30 appartenant à un ensemble de détecteurs photo-électriques 3. Le signal S(t) à analyser possède une fréquence moyenne fl et est contenue dans une bande de fréquences bf. Le transducteur piezo-électrique doit avoir une épaisseur e convenable telle que donnée par la formule V5 e = dans laquelle Vs est la vitesse de propagation du son dans le milieu piézo-électrique constituant le transducteur 1. L'application du signal S(t) à l'électrode 12 a pour effet d'engendrer dans le milieu piezo-électrique une onde acoustique se propageant selon l'axe (Z). La propagation de cette onde acoustique créé dans le mileu piezo-électrique par effet élasto-optique, une perturbation ondulatoire de l'indice de réfraction du milieu piézoélectrique. On observe donc dans le milieu piézo-électrique une variation d'indice qui constitue un réseau de phase en volume se déplaçant à la vitesse du son Vs. Le pas de ce réseau de phase est donné par la formule: V A = f S avec f5 compris dans la bande de fréquences Af du r signal à analsyser. La loi de variation d'indice du milieu est donnée par la formule An (z,t) = A nS cos ( St - k5z) dans laquelle: a) w = -2 Tf s 2w k5 = A z = I'abscisse selon l'axe (Z) L'amplitude de la variation d'indice induite dépend des propriétés élastiques du milieu. La lecture de ce réseau complexe se fait à l'aide d'un faisceau lumineux L1 éclairant la face 10 du transducteur 1 et envoyé sous un angle d'incidence moyen GL, appelé incidence de Bragg, tel que: avec L = longueur d'onde du faisceau lumineux L1 A = pas moyen du réseau à lire. Pour eL faible on a donc: Dans ces conditions, le faisceau incident L1 donne lieu à un faisceau L2 retransmis par la face 11 du transducteur. Le faisceau L2 fait un angle GL avec la normale au plan de la face 11. Il est ensuite focalisé par la lentille 2 sur un détecteur photo-électrique 30 appartenant à l'ensemble de détecteurs 3. Selon le schéma de la figure 1 la lentille 2 permet d'obtenir la transformée de Fourier du signal de commande S(t) envoyé sur le tranducteur piézo-électrique. Un ensemble de N détecteurs placé dans le plan focal de la lentille 2 assure la lecture en parallèle de l'information. Le problème important rencontré dans ce type de dispositif est celui de la bande de fréquences limitée de l'interaction élasto-optique. L'incidence du faisceau de lecture étant fixé pour la fréquence moyenne fl, le rendement de diffraction de la cellule de Bragg varie selon la relation La bande passante de l'interaction correspondant à une chute de 3d B de l'intensité diffractée s'écrit e est l'épaisseur du transducteur piézo-électrique. Une application numérique montre que si on utilise des dimen sions raisonnables du transducteur (d=0,Smm par exemple) la bande passante de l'interaction élasto-optique est limitée à des valeurs de l'ordre de 0,6 GHz (LiNbO3 ; Vs = 7400 ms -1 no = 2,3 ; fl = 1 GHz). L'accroissement de la bande passante nécessite donc de recourir à des techniques particulières et dont la mise en oeuvre est souvent délicate.C'est ainsi que l'on trouve dans la technique des systèmes mettant en oeuvre l'une des dispositions suivantes: - Réduction de la dimention du transducteur : la bande passante augmente comme d mais le rendement de diffraction de la cellule diminue comme 2 - Association de transducteurs commandés par des lois de phase convenables pour faire pivoter le faisceau acoustique en fonction de la fréquence. - Association de cellules décalées angulairement pour que la bande passante résultante soit augmentée. Avec l'une ou l'autre de ces technologies, des analyseurs présentant une bande passante de l'ordre 2 GHz ont été réalisés au prix d'un effort technologique important, cherchant à optimiser chaque paramètre de l'interaction élasto-optique et aboutissant à des systèmes difficiles à réaliser. En se reportant à la figure 2, on va donc décrire un analyseur de spectre conforme à l'invention. Cet analyseur de spectre comporte un transducteur piézoélectrique 1 d'épaisseur e élevée comparée au transducteur décrit en relation avec la figure 1. Cette épaisseur pourra par exemple être de 1 à 2 cm. Dans ces conditions on a un transducteur à bande très étroite mais à rendement élevé. Pour élargir la bande d'analyse de spectre, l'invention prévoit de disposer un ensemble 4 de N sources lumineuses S1 à SN. La face 10 du transducteur 1 est éclairée par N faisceaux cohérents indépendants, le nombre de sources correspondant à la résolution de l'analyseur. Typiquement N sera compris entre 200 et 400. Enfin, l'analyseur de spectre comporte une lentille de focalisation 2 d'un ensemble de détecteurs photo-électriques 3. Contrairement aux solutions classiques qui visent à obtenir une large bande, l'interaction est à bande très étroite et par conséquent utilise un transducteur de grandes dimensions. Dans ces conditions pour chaque fréquence fn du signal à analyser on obtient une onde diffractée dans la direction 0n telle que: Cette onde est diffractée dans la direction en avec une efficacité n n: rl n = Sin 2 wd (An) n n (An) n étant la variation d'indice associée à la composante spectrale f n du signal de commande.L'existence d'un signal diffracté sur l'une quelconque des directions #1, #2 #n,... correspond donc à la présence de la seule fréquence f = 2V5 sin 4n dans le signal de n XL commande.Compte-tenu de la bande très étroite de l'interaction on ne reçoit, dans la direction en , aucune diffraction provenant des fréquences voisines fun 1 et f n+1 Pour un transducteur d'épaisseur e, la sélectivité en fréquence vaut: fO = fréquence moyenne de fonctionnement et cette valeur de 6 F satisfait la condition fn ~ fn 1 ) 6 F Dans le dispositif présenté, le faisceau incident est donc composé de faisceaux incidents sur la face 10 de la cellule acoustooptique 1, les faisceaux diffractés étant détectés, sur une ligne de récepteurs dans le plan focal de la lentille 2. Cette division de la puissance incidente est possible (N = 200 à 400) compte-tenu des puissances émises par les sources lasers fonctionnant en continu. (P0--200 mw par exemple ce qui correspond à une puissance de 0,5 à 1 mw sur chaque faisceau incident). A partir des faisceaux incidents Lll à L1N, inclinés selon des angles e1 à en sur la normale à l'axe Z, on obtient des faisceaux diffractés L21 à L2N dans la mesure où, dans le signal S(t) à analyser, il existe des fréquences donnant lieu à des longueurs d'ondes acousti ques telles que En se reportant à la figure 3, on va décrire une variante du système de la figure 2, permettant d'améliorer la sensibilité d'analyse du spectre du signal S(t). En supplément des dispositions de la figure 2, le système de la figure 3 comporte un deuxième ensemble de détecteurs photoélectriques 6 permettant de recevoir les faisceaux non diffractés et retransmis par le transducteur piézo-électrique I. En effet, les faisceaux lumineux L11 à L1N dont l'angle d'inclinaison e1 à GN ne correspond pas à une fréquence dans le signal S(t) sont retransmis sous forme d'un faisceau L4 à L4N par le transducteur 1.De plus, pour un faisceau dont l'angle d'inclinaison correspond à une fré quence dans le signal S(t), la totalité de la lumière incidente n'est pas déviée vers l'ensemble de détecteurs 3 ; une partie de la lumière est en effet retransmise sous forme d'un faisceau L41 à L4 N Les faisceaux lumineux L21 à L2N et L41 à L4N sont focalisés, sous forme de faisceaux respectivement L31 à L3N et L5 à LSN, sur les détecteurs des ensembles de détecteurs 3 et 6. Les informations recueillies par les deux ensembles de détecteurs sont donc complémentaires et se complètent ce qui permet d'accroître la sensibilité d'analyse du spectre de fréquences. I1 est à noter que pour simplifier la figure 3, les faisceaux L11 à L1N et L41 à L4N, ont été dessinés dans le prolongement les uns des autres. En fait, ils subissent une légère diffraction due à la lame à faces parallèles que constitue le transducteur 1 et les faisceaux L11 à L1N tout en étant parallèles aux faisceaux L41 à L4N sont légèrement décalés. La figure 4 représente un exemple de réalisation pratique de l'analyseur de l'invention. Selon cette réalisation, les sources lumineuses sont constituées par les extrêmités de fibres optiques 5N emprisonnées dans un bloc de matériau rigide 41. Les extrêmités des fiches sont alignées et disposées de façon à émettre toutes dans la même direction. Une lentille dont le foyer est situé sur la ligne des extrêmités des fibres optiques, reçoit les faisceaux lumineux LO. issus des fibres et collimate ces faisceaux (Lli) vers la face 10 du transducteur 1. A la sortie le transducteur 1, les faisceaux diffrac tés L2. sont focalisés par une lentille 2 sous forme de faisceaux L3i i i vers un ensemble de détecteurs 3. En se reportant à la figure 5 on va décrire le fonctionnement détaillé du système de la figure 4. Chaque extrêmité de fibre S1 à 5N émet un faisceau lumineux divergent. L'extrêmité SN, par exemple, émet un faisceau LON. Les extrêmités S1 à SN étant disposées dans le plan focal de la lentille 5 et décalées, comme cela est représenté sur la figure 5, par rapport à l'axe de la lentille 5, chaque faisceau issue d'une fibre et notamment le faisceau LON est collimaté selon une direction parallèle à la droite joignant l'extrêmité de la fibre au centre optique de la lentille 5. Chaque faisceau collimaté, tel que LIN, a donc un angle d'inclinaison (GN) qui lui est propre par rapport à la normale à l'axe Z.Si, dans le signal S(t), est présente une fréquence donnant lieu à une onde acoustique de longueur A N satisfaisant la formule: sin go = AX avec À= longueur d'onde du faisceau lumineux LIN, A avec N le faisceau LIN interfère avec l'onde acoustique et donne lieu à un faisceau L2N. Le faisceau L2N est focalisé par la lentille 2. Le faisceau lumineux L3N converge sur un détecteur 30N de l'ensemble de détecteurs 3 situé dans le plan focal de la lentille 2. Le détecteur 30N détecte donc la fréquence FN. I1 en est de même pour les autres fréquences et les autres détecteurs. L'ensemble de sources lumineuses 4 peut être réalisé sous forme d'une raie lumineuse 7 émettant un pinceau lumineux. On obtient alors la réalisation représenté en figure 6. Pour simplifier la figure on n'a pas représenté la lentille 5 et on ne représente uniquement que la direction générale des faisceaux lumineux issuent de la raie lumineuse 7. On obtient ainsi une réalisation simplifiée du système de la figure 3. En se reportant aux figures 7 et 8 on va maintenant décrire une variante de réalisation de l'analyseur selon l'invention. Selon cette variante, L'ensemble de sources lumineuses 4, (ou la raie lumineuse telle que décrite, en se reportant à la figure 6) est centrée sur un axe XX'. Les lentilles 5 et 2 ainsi que l'ensemble de détecteurs sont également centrés sur l'axe XX'. Entre les lentilles 5 et 2, sur les trajets des faisceaux lumineux est placé le transducteur piézo-électrique 1 légèrement incliné sur l'axe XX'. L'inclinaison du transducteur par rapport à l'axe XX' est telle que le faisceau lumineux collimaté L1N provenant d'un point lumineux de l'ensemble de sources 4 puisse avoir un angle d'inclinaison GN avec la normale à la direction Z tel qu'il puisse y avoir détection d'une fréquence (FN). Si tel est le cas on obtient un faisceau lumineux L2N qui n'est pas utilisé dans le cadre de la mesure, ainsi qu'un faisceau lumineux L4N de faible intensité qui est focalisé (faisceau L5N) sur un détecteur 60N de l'ensemble de détecteurs 6. S'il n'y a pas détection de la fréquence FN la totalité du faisceau lumineux LIN est transmise sous la forme des faisceaux L4N et LSN d'intensité lumineuse élevée au détecteur 60N Ainsi, selon le niveau d'intensité lumineuse détectée par le détecteur 60Ns l'analyseur de la figure 7 permet de signaler s'il y a eu détection ou non de la fréquence FN. Par ailleurs, la disposition de la figure 7 permet un alignement aisé des éléments optiques constituant l'analyseur : source lumineu se 4, lentilles 5 et 2, détecteurs 6. Cet alignement peut se faire par exemple en l'absence du transducteur piézo-électrique 1. Ensuite, après mise en place du transducteur 1, le réglage de son inclinaison par rapport à l'axe XX' peut se faire à l'aide d'un système de réglage à vis micrométrique agissant, par exemple, sur une tourelle orientable ou tout moyen connu dans la technique. Le système de la figure 7 peut être perfectionné en le réalisant comme cela est représenté en figure 8. Pour cela, I'inclinaison du transducteur piézo-électrique 1 est déterminée par deux prismes identiques 14 et 15 accolés aux faces 10 et 11 du transducteur 1. L'angle au sommet des prismes 14 et 15 fixe l'inclinaison du transducteur. L'angle au sommet des prismes 14 et 15 fixe l'inclinaison du transducteur. Aux prismes 14 et 15 sont accolées deux lentilles convergentes 16 et 17. Sur l'axe du dispositif optique ainsi réalisé sont disposés de part et d'autre de ce dispositif dans le plan focal de la lentille 16, L'ensemble de sources lumineuses 7 et dans le plan focal de la lentille 17, L'ensemble de détecteurs photo-électriques 3. Selon une autre variante de l'invention, on prévoit, comme représenté en figure 9, un transducteur piézo-électrique 1 d'épaisseur suffisante pour supporter plusieurs électrodes d'excitation. Par exemple, sur la figure 9, on a prévu trois électrodes d'excitation 121, 122 et 123. Chacune d'elles reçoit un signal S1, S2, S3 d'un organe extérieur tel que le générateur 9. Chaque signal S1, S2, S3 appartient à une bande de fréquences qui lui est propre. De cette façon en combinant cette disposition avec les dispositions décrites précédemment on a la possibilité d'élargir encore plus la bande d'analyse du spectre de fréquences de l'analyseur de l'invention. Enfin, il est à noter que dans ce qui précède on a considéré que les sources lumineuses de l'ensemble de sources 4 émet des faisceaux de lumière ayant tous la même longueur d'onde . Néanmoins, il serait possible de prévoir des longueurs d'ondes différentes ce qui compliquerait la réalisation de l'analyseur. Un analyseur de spectre permettant d'analyser une bande de fréquence de 4 GHz autour d'une fréquence centrale de f0 = 2 GHz peut être réalisé avec un transducteur dont le matériau d'interaction est du Li Nb O3 dans lequel la vitesse des ondes acoustiques est de 7400 xn/s et l'indice de réfraction sans interaction de n = 2,3. La longuellr d'onde des sources lumineuses est choisie approxi mativement égale à X - 0,8 lim. La résolution que l'on peut obtenir est de 400 points de détection d'où une détection de fréquence avec une incertitude de 6 f = 10 MHz. La largeur d du transducteur pour obtenir une bande passante de l'interaction égale à 10 MHz au pied de la courbe de réponse en fréquence (26f = 20 MHz) est donné par la formule 4 no V32 2 f = fo Les exemples numériques précédents de no, V3, fo, X et 6 f donnent e 16 mm. L'écart angulaire entre deux faisceaux incidents est alors de 6 4 = 4n+1 - n =0,5 x 10 -3 rd Le rendement de diffraction, compte tenu de la figure de mérite de LiNbO3, peut atteindre 100 % pour une puissance de commande de 1W avec un transducteur dont la longueur d'interaction est de l'ordre de 16 mm n = Sin ##N e # L'analyseur de l'invention peut ainsi être réalisé sous forme d'une structure optique simple basée sur l'utilisation d'une ligne lumineuse émettant à la longueur d'onde X On obtient une large bande d'interaction par utilisation d'une cellule de Bragg dont la réponse est très sélective (transducteur de grande dimension). De plus, l'analyse spectrale du signal est obtenue simplement sur une ligne de N photodétecteurs placée dans l'image directe (ou diffractée) de la ligne lumineuse. Ce type de structure est bien adapté à l'analyse spectrale d'un signal large bande (Af = 4 CHz par exemple), avec une résolution moyenne (N=100 à 500). (Applications pour contre mesures radars). REVENDICATIONS 1. Analyseur de spectre acousto-optique large bande comportant un transducteur piézo-électrique (1) auquel est appliqué un signal d'excitation (St) à analyser et donnant lieu à une propagation, selon une direction de propagation déterminée (Z), d'une onde acoustique, caractérisé en ce qu'il comporte également:: - un ensemble de sources lumineuses (4) émettant, vers le transducteur piézo-électrique (1), des faisceaux lumineux incidents (lui1 à L1N) collimatés faisant des angles (41 à 8N), différents les uns des autres, avec la normale à la direction de propagation (Z) de l'onde acoustique - et un premier ensemble de détecteurs photo-électriques (3) placés de façon à recevoir les faisceaux lumineux (L31 à L3N) résultant de l'interaction acousto-optique des faisceaux lumineux incidents (L 1 1 à L1N) avec l'onde acoustique. 2. Analyseur de spectre selon la revendication 1, dans lequel chaque faisceau lumineux (L11 à L1N) à une longueur d'onde (X) de propagation déterminée caractérisé en ce que chaque angle (61 à du du faisceau avec la normale à la direction de propagation (Z) de l'onde acoustique soit fixé de façon à déterminer une valeur nominale de fréquence du spectre à analyser. 3. Analyseur de spectre selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'épaisseur (e) du transducteur selon la direction de propagation est élevée. 4. Analyseur de spectre selon la revendication 1, caractérisé en ce que les sources lumineuses (4) sont des extrêmités de fibres optiques émettant chacune un faisceau lumineux en direction du transducteur piézo-électrique (1) et qu'il comporte en outre une lentille collimatrice (5) entre les extrêmités des fibres et le transducteur piézo-électrique. 5. Analyseur de spectre selon la revendication 1, dans lequel le transducteur piézo-électrique (1) transmet également une partie du faisceau lumineux incident (L11 à L1N) sans interaction avec l'onde acoustique sous la forme d'un faisceau lumineux retransmis (L41 à L4N) caractérisé en ce qu'il comporte un deuxième ensemble de détecteurs photo-électriques (6) placés de façon à recevoir les faisceaux lumineux retransmis (L4 à L4 nu 6.Analyseur de spectre selon l'une des revendications 1 ou 5, caractérisé en ce qu'il comporte une lentille de focalisation (2) située entre le transducteur piézo-électrique (1) et les détecteurs photo-électriques (3) et permettant de focaliser chaque faisceau lumineux (L21 à L2N, L4 1 à L4 N) issue du transducteur piézoélectrique (1), sur un détecteur photo-électrique. 7. Analyseur de spectre selon l'une des revendications 1 ou 4 dans lequel le transducteur possède une face d'entrée et une face de sortie parallèles entre elles et parallèles à la direction de propagation (z) de l'onde acoustique, caractérisé en ce que l'ensemble de sources lumineuses (4) comporte une rangée de sources lumineuses parallèles à la direction de propagation (Z) et que chaque ensemble de détecteurs photo-électriques (3 et 6) est constitué d'une rangée de détecteurs photo-électriques parallèles également à la direction de propagation (Z). 8. Analyseur de spectre selon l'une des revendications 3 ou 6, caractérisé en ce que les extrêmités des fibres optiques sont alignées selon une droite parallèle à a direction de propagation (Z). 9. Analyseur de spectre selon la revendication 1, caractérisé en ce que le transducteur piézo-électrique possède plusieurs électrodes d'excitation (121, 122, 123) recevant chacune d'elles ; d'un générateur (9), un signal appartenant à une bande de fréquences particulière. 10. Analyseur de spectre selon l'une des revendications 4 à 6 caractérisé en ce que l'ensemble de sources lumineuses (4), la lentille collimatrice (5), la lentille de focalisation (2), le deuxième ensemble de photodétecteurs (6) sont centrés sur un même axe (XX'), et que le transducteur piézo-électrique (1) est placé entre les deux lentilles (2 et 5) sur le trajet des faisceaux lumineux émis par les sources lumineuses, inclinés sur l'axe (XX') de façon à ce quten l'absence de fréquences à détecter les faisceaux lumineux, retransmis sans difraction par le transducteur, atteignent le deuxième ensemble de photo-détecteurs (6). 11. Analyseur de spectre selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comporte accolé au transducteur (1), de chaque côté du transducteur sur le trajet des faisceaux lumineux selon l'axe (XX'), un premier prisme (14) et un deuxième prisme (15), la lentille collimatrice (16) étant accolée au premier prisme (14) et la lentille de focalisation (17) étant accolée au deuxième prisme (15), I'ensemble optique ayant ainsi un axe optique sur lequel est centré d'un côté l'ensemble de sources lumineuses (4,7) selon le plan focal de la lentille collimatrice (16), et del'autre côté l'ensemble de détecteurs (3) selon le plan focal de la lentille de focalisation (17).