Brevet FR2733073A1 — publié le 19961018

l L'invention concerne une méthode pour modéliser un milieu géologique stratifié et fracturé, dans le but de mieux prédire les écoulements de fluides susceptibles de se produire au travers de ce milieu. La méthode selon l'invention convient notamment pour l'étude des propriétés hydrauliques de terrains fracturés et notamment pour étudier les déplacements d'hydrocarbures dans des gisements souterrains dont on a modélisé la structure. I est commode de partir d'une représentation d'une roche fracturée, pour étudier comment les fluides s'y déplacent. On traduit habituellement une roche fracturée par un modèle géométrique o sont placés, dans une représentation conventionnelle, un ensemble d'objets géométriques bien définis. Ces objets qui sont par exemple des fractures i.e. des surfaces de rupture de la roche, peuvent être schématisés par exemple par des disques, des ellipses ou tout autre surface géométrique. Dans cette approche, le modèle géométrique est de type stochastique et discret. Il est discret car chaque fracture y est représentée individuellement par un élément géométrique. Il est stochastique car il ne s'agit pas de représenter un bloc de roche fracturé réel bien défini, avec toutes les fractures que l'on peut observer directement sur le terrain. Avec ce type de modèle stochastique, un bloc de roche est représenté par un bloc synthétique reproduisant certaines propriétés statistiques du milieu réel. Dans le bloc synthétique obtenu, les dimensions et/ou les orientations des fractures suivent les mêmes lois statistiques que celles d'un bloc réel. Le modèle du milieu ayant été choisi dans un premier temps, on calcule l'écoulement des fluides en appliquant les lois de la physique. Les résultats de ce calcul constituent alors une approximation plus ou moins précise du comportement de ces mêmes fluides dans un milieu réel. Il est bien évident que la validité des prévisions réalisées à l'aide de cette modélisation combinée, est très fortement dépendante de la qualité du modèle géométrique choisi, c'est-à-dire de la ressemblance entre lui et le milieu réel qu'il traduit. Les observations géologiques de milieux stratifiés montrent qu'ils sont souvent endommagés par des fractures quasi-perpendiculaires aux plans de stratification ou plans d'interface (Fig. 1), et dont les extrémités s'arrêtent à ces plans. Il s'agit de "diaclases" qui sont des ruptures de la roche sans déplacement relatif des faces du plan de rupture. Une famille de diaclases se présente sous la forme de plans de rupture quasi- parallèles et régulièrement espacés. Une roche donnée peut présenter plusieurs familles de diaclases qui se recoupent en formant un réseau. De telles diaclases présentent en outre certaines propriétés géométriques dont il importe de bien tenir compte dans un contexte pétrolier: - a) Dans un matériau donné, on observe que la densité de diaclases dans chaque strate est proportionnelle à l'épaisseur de celle-ci. Cette propriété est vraie entre autres pour un matériau dont les strates ont des épaisseurs variables. Les strates de faible épaisseur sont caractérisées par une forte densité de diaclases; elles constituent de ce fait une voie de passage privilégiée pour l'écoulement des fluides. Les couches quant à elles, présentent une plus faible densité de diaclases et par conséquent constituent un obstacle à l'écoulement des fluides. - b) les interfaces entre les strates constituent des obstacles plus ou moins importants à l'extension des diaclases. On peut observer des surfaces inter-strates o les diaclases s'interrompent systématiquement et d'autres qui pour la plupart sont au contraire traversées par elles. Ces observations montrent bien que les possibilités de déplacements des fluides au travers de ces interfaces sont beaucoup tributaires de la nature de celles-ci. Une interface qui n'interrompt pas la progression de diaclases, n'entrave pas un écoulement. Elle l'arrête dans le cas contraire. On connait des modèles géométriques de type stochastique discret plutôt dirigés vers la représentation de milieux homogènes. Ils sont obtenus par une méthode de tirage au sort des grandeurs qui le définissent, en veillant à respecter les propriétés statistiques du milieu modélisé. Les objets géométriques à positionner dans le modèle sont par exemple des disques. La technique classique consiste par exemple à: - tirer au sort le nombre des disques à positionner, - tirer au sort la position de ces disques dans l'espace du modèle; et - tirer au sort l'orientation et le rayon de chaque disque. Cette approche convient bien pour des milieux homogènes mais elle est difficilement transposable aux milieux stratifiés qui structurent la géométrie des réseaux de fractures. La méthode selon l'invention permet de produire un modèle géométrique d'un milieu sédimentaire stratifié et fracturé, qui permet une simulation des écoulements qui sont susceptibles de s'y produire meilleure et plus réaliste que celles obtenues avec les modèles existants. Elle est caractérisée en ce qu'elle comporte une modélisation du milieu par des interfaces ayant une orientation sensiblement commune schématisant l'empilement des strates, et une représentation des fractures sous forme de traces traversant chacune au moins une des strates, (ces strates étant des portions de surface telles que des quadrilatères dans une représentation en volume et ce serait des portions de ligne dans une représentation plane), chacune d'elles étant positionnée et son extension délimitée par tirage au sort en respectant les densités de fracturation par unité de longueur de chaque strate ainsi que les proportions de traces traversant les interfaces, ces densités et proportions étant déterminées par examen du milieu. La méthode comporte par exemple la sélection pour chacune des traces d'une position d'amorçage dans une strate, le positionnement de cette trace à partir de cette position d'amorçage et la détermination de son extension éventuelle aux traces adjacentes, le positionnement de la trace étant choisi par tirage au sort en respectant des probabilités d'amorçage ainsi que des probabilités d'extension aux strates adjacentes définies par référence au milieu modélisé. La méthode selon l'invention permet de bien respecter non seulement la densité moyenne du réseau réel, les orientations et les tailles effectives des fractures, mais également: - de bien tenir compte de la variation des densités de fracturation en fonction de l'épaisseur des strates; et - de respecter la proportion observable sur le terrain entre fractures traversant les interfaces et fractures s'interrompant sur celles-ci. D'autres caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après donnée à titre d'exemple non limitatif, en se référant aux dessins annexés o: - la Fig.1 montre une modélisation d'un milieu stratifié o les fractures sont représentées par des portions de surface obliques; - les Fig.2a à 2f montrent différentes étapes du processus de modélisation selon l'invention; - la Fig.3 montre une image numérisée d'un milieu naturel stratifié et fracturé dont l'analyse permet de déterminer les valeurs des densités de fracturation des strates et leur propagation au travers des interfaces entre les strates; et - la Fig.4 montre un exemple de modèle de gisement obtenu permettant une simulation fidèle des écoulements au travers du gisement modélisé. Pour représenter une structure sédimentaire stratifiée et fracturée en trois dimensions, on utilise par exemple un modèle constitué d'une superposition de Ns strates (Fig.2a), les interfaces entre les strates étant schématisées par des plans. Dans ce modèle, on représente les fractures par des portions de surface non parallèles aux interfaces telles que des quadrilatères par exemple) qui s'arrêtent à leur rencontre avec deux interfaces particulières du modèle. Les différentes portions de surface sont définies une à une suivant l'enchaînement d'opérations défini ci- après. - 1) On tire au sort parmi les Ns strates, une strate Si dite "strate d'amorçage" et l'on désigne par pInit(i) la probabilité que l'on a de sélectionner cette strate de rang i. - 2) On sélectionne de façon aléatoire un point ou "grain" Mi au sein de la strate Si (Fig.2b). - 3) On place dans le modèle une portion de surface non parallèle au strates passant par ce grain avec une orientation donnée qui peut être choisie par tirage au sort par exemple (Fig.2c). Cette portion de surface est bornée en hauteur par les interfaces haute et basse de la strate d'amorçage mais n'est pas limitée en largeur (Fig.2d). - 4) On tire au sort l'éventuelle extension en hauteur de cette portion de surface jusqu'aux interfaces des strates adjacentes Si-1 et Si+l.Les probabilités que la portion de surface s'étende vers la strate Si-1 et Si+l sont notées respectivement p(i, i-1l) et p(i, i+l1). - 5) On réitère l'opération précédente, pour savoir si la progression de la portion de surface se poursuit vers les strates Si-2 et Si+2, puis Si3 et Si+3, etc. ceci jusqu'à ce que l'on aboutisse à des interfaces qui interrompent l'allongement de la fracture (Fig.2e). - 6) Enfin, la portion de surface représentant la fracture est "découpée" à une longueur 1 donnée, éventuellement obtenue par tirage au sort, en restant centrée sur le grain initial (Fig.2f). Le positionnement et l'extension de chaque portion de surface par tirage au sort sont régis par deux types de paramètres: - les probabilités pInit(i) d'amorcage dans la strate Si; et - les probabilités p(i, i-l) et p(i, i+l) d'extension des fractures d'une strate Si aux strates adjacentes Si-1 et Si+l). La valeur de ces paramètres dépend étroitement de la configuration du milieu stratifié et fracturé à modéliser. Par une étude préalable du milieu, au moyen de cartes ou de photos numérisées par exemple telle que celle de la Fig.3, on peut déterminer: les densités de fracturation n(i) dans les différentes strates, c'est-àdire le nombre moyen n(i) de fractures que l'on rencontre par unité de longueur dans le plan de la strate Si; et - les conditions effectives d'interruption des fractures aux interfaces. Pour chaque strate, les conditions d'interruption sont exprimées par deux valeurs s(i/i+l) et s(i/i-1) qui représentent la première, le nombre de fractures rencontrées par unité de longueur dans le plan de la stratification, qui s'interrompent à l'interface entre les strates Si et Si+l, et la deuxième, le nombre correspondant de fractures qui s'interrompent à l'interface entre les strates Si et Si-1. L'ajustement des paramètres pInit(i), p(i, i-l) et p(i, i+l), à partir des conditions et densités réelles relevées, est réalisé en deux temps. On recherche d'abord des valeurs de probabilité p(i, i-1) et p(i, i+1) qui satisfont aux conditions d'interruption aux interfaces, puis on en déduit les valeurs pInit(i) à utiliser pour satisfaire aux conditions de densité imposées. a) On peut montrer que la probabilité p(i-l, i) d'extension d'une fracture au travers de l'interface entre les strates Si-1 et Si peut s'exprimer sous la forme: p(i -,i) = s(i / i + 1) + n(i).[p(i / i -1) -1] (1) s(i / i + 1) + [n(i) + s(i / i - 1).[ p(i,i - 1) - 1]] On choisit, pour chaque plan d'interface, des valeurs p(i, i-1) et p(i-1, i) comprises entre 0 et 1 et telles que la relation (1) soit vérifiée pour respecter les conditions d'interruption aux interfaces. b) On impose aussi aux probabilités d'amorçage pInit(i) de vérifier en outre les équations 2 suivantes: n(i) = N.{ [plnit(k). p(i - 1,i] + plnit(i) + E plnit(k) p(ii - 1 i=, t=i+l.+ 1-- Dans cette relation Ni N = En(i) i=l 1 et Ns représente le nombre de strates du modèle. Une fois les probabilités p(i, i-l) et p(i, i+l) obtenues, on peut déterminer les probabilités pInit(i) d'amorçage respectivement dans les différentes strates qui sont solutions du système linéaire d'équations ci- dessus. En adoptant les valeurs obtenues, on respecte les densités de fracturations imposées résultats des observations préalables effectuées. Cas particulier: On peut s'imposer de ne propager les portions de surface que suivant un seul sens, des strates inférieures vers les strates supérieures par exemple. On choisit alors: p(i,i - 1) = 0 et p(i,i + 1) = n(i + 1) - s(i + 1 / i). On calcule alors explicitement les probabilités d'amorçage pInit(i) par les relations: pInit(i) = n) - i pInit(k).i p(i),+1)] REVENDICATIONS l) Méthode pour produire un modèle géométrique d'un milieu sédimentaire stratifié et fracturé, caractérisée en ce qu'elle comporte une modélisation du milieu par des interfaces ayant une orientation sensiblement commune schématisant l'empilement des strates, et une représentation des fractures sous forme de traces, traversant chacune au moins une des strates, chaque trace étant positionnée et son extension délimitée par tirage au sort en respectant les densités de fracturation n(i) par unité de longueur de chaque strate ainsi que les proportions (s(i/i+l), s(i/i-1)) de traces traversant les interfaces, ces densités et proportions étant déterminées par référence au milieu à modéliser. 2) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que le milieu modélisé étant un volume, on positionne des traces constituées par des portions de plan. 3) Méthode selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce qu'elle comporte la sélection pour chacune des traces d'une position d'amorçage dans une strate (Si), le positionnement de cette trace à partir de cette position d'amorçage et la détermination de son extension éventuelle aux traces adjacentes, le positionnement de la trace étant choisi par tirage au sort en respectant des probabilités d'amorçage (plnit(i)) ainsi que des probabilités d'extension aux strates adjacentes (p(i, i-l), p(i, i+l)) définies par référence au milieu modélisé. 4) Méthode selon la revendication 3, caractérisée en ce que l'on détermine pour chacune des traces, des probabilité d'extension aux traces adjacentes (p(i, i-l), p(i, i+l)) vérifiant la condition p(i C i) = s(i / i + 1) + n(i).[p(i / i -1) - 1] s(i / i + 1)+ [n(i)+ s(i / i- 1).[p(i,i- 1)- 1]] ) Méthode selon la revendication 3 ou 4, caractérisée en ce que l'on sélectionne les positions d'amorçage des traces de façon que leurs probabilités d'amorçage (plnit(i)) vérifient les relations: n(i) = N. [plnit(k) Jkp(i - 1,i] + plnit(i)+ [ plnit(k). p(ii 1. _ - k=i+l [_ I=k 6) Méthode selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisée en ce qu'elle comporte en outre une délimitation de la longueur de chaque portion de surface suivant une direction parallèle à la direction d'allongement des strates.