Brevet FR2734431A1 — publié le 19961122

La présente invention a pour objets un procédé et un dispositif de compression d'impulsion pour un radar à émission continue codée en phase sur deux phases possibles. On connait depuis longtemps l'intérêt de l'utilisation du principe de la compression d'impulsion pour un radar classique à impulsions défini par sa période de récurrence TR et par la durée T d'une impulsion. Si e(t) représente le signal périodiquement émis par un tel radar et x(t), le signal reçu, on sait que la compression d'impulsion peut s'interpréter comme la corrélation du signal reçu avec une réplique du signal émis retardé en temps, soit, par le calcul en continu de l'expression y(At)=Ix(t)e* (t-At)dt (1) Si l'impulsion de rang q d'une rafale d'impulsions est codée en phase avec des moments de longueur T prédéfinie, et si l'on échantillonne les signaux à une fréquence égale à lir, on peut montrer que le signal émis s'écrit, sur une période e (ir) = a;;+1 i=O,...n-1,lesigne * représentant le conjugué du nombre complexe ai+ e (jr) = O j = n, ... L - i si n représente le nombre de moments du code dans une impulsion (T=nr), et L tel que TR = Lr. L'expression (1) peut être remplacée, pour l'impulsion de rang q, par le calcul d'un nombre L de corrélations définies par la relation: Par ailleurs, les radars à émission continue codée sont en plein essor de par leur grand intérêt opérationnel en ambiance de guerre électronique. En effet, les très faibles puissances crêtes nécessitées par ces radars les rendent extrêmement discrets en comparaison avec les radars à impulsions, ce qui gêne fortement les stations de guerre électronique (écoute et brouillage), ainsi que les missiles anti-radar. En outre, les faibles puissances d'émissions utilisées autorisent les émetteurs à état solide, permettant ainsi une très grande agilité de formes d'ondes favorables aux fonctions radar, notamment la reconnaissance, et aux contre-mesures. II est aisé d'adapter le principe de la compression d'impulsions au cas du radar continu. En effet, si un radar à impulsion codée est défini par la durée T de l'impulsion et par la période de récurrence TR, il suffit de considérer qu'un radar à une émission continue codée est un radar à impulsion codée pour lequel la durée de l'impulsion est égale à la période de répétition. Ainsi, T = TR et L=n et la compression d'impulsion peut s'écrire, en adaptant la relation (2) donnée précédemment: La compression d'impulsion précédente, connue sous le nom de compression acyclique, nécessite l'utilisation de (2 n-I) moments en réponse à deux impulsions k et (k+l) consécutives. En supposant que le bruit intervient de façon négligeable entre deux impulsions consécutives, une autre compression d'impulsions n'utilisant que n moments d'une seule impulsion a été définie, en application du système de relations suivant: Cette compression est connue sous le nom de compression cyclique et est basée sur la nature propre du radar à émission continue codée, qui émet toujours le même code de façon périodique et continue. II existe plusieurs méthodes de calcul de la compression d'impulsion cyclique: Une première méthode consiste à considérer la compression d'impulsion comme une corrélation dans le domaine temporel, et à effectuer de ce fait toutes les opérations données par le système de relations (4). Dans ce cas, le calcul de la compression nécessite 4n2 multiplications réelles pour des codes de phase quelconques et 2n2 additions réelles pour des codes biphases. Une autre méthode, moins coûteuse en calcul, consiste à travailler sur les transformées de Fourier, dans le domaine fréquentiel. La relation du système (4) se décompose alors en un calcul de la transformée de Fourier de la réplique du signal émis et du signal reçu, puis de la multiplication complexe des quantités obtenues, suivie de la transformée de Fourier inverse pour revenir dans le domaine temporel. On peut montrer qu'un tel calcul nécessite au total un nombre égal à 8(n+1) (3+21og2(n+l)) multiplications réelles. Bien que cette méthode soit plus avantageuse en terme de temps de calcul par rapport à la première méthode de calcul, le nombre d'opérations reste encore important. L'objectif principal de la présente invention est de proposer un procédé de compression d'impulsion permettant d'alléger de façon significative la charge de calcul, et de rendre ainsi ce type de radar encore plus attractif et compétitif. On s'intéresse plus particulièrement dans la suite aux radars à émission continue codée par un code biphase de longueur maximale n, encore appelé code de Galois ou code pseudo-aléatoire. II est connu que la longueur n d'un tel code vérifie la relation n = 2P - 1 avec p nombre entier. Dans la pratique, un tel code est généré par p registres à décalage reliés de façon à représenter un polynôme générateur de degré p qui peut s'écrire: avec a0 = ap = 1 et ai = 0 ou 1 si i # 0 ou # Le principe de l'invention repose sur la constatation suivante, faite par la Demanderesse: La relation donnée dans le système (4) peut s'écrire, sous forme matricielle, comme il suit: Yq=CXq y0 xqn+1 y1 Xqn+2 où Yq = . , Xq= . yn-1 xqn+n &alpha;1 &alpha;n &alpha;n &alpha;1 . &alpha;n-1 et C = a2 a3 anal C est une matrice (n x n) que l'on appelle matrice de compression.Si l'on construit la matrice C' de dimension [(n +1) x (n + i)] = 2Px 2P telle que 1 1 C' = 1 C alors, il existe deux matrices de permutation Pe et Ps telle que C'= Ps H2p Pe où H2p est la matrice d'Hadamard de type Sylvester, de dimension 2Px2P. Ainsi, et de façon plus précise, la présente invention a pour objet un procédé de compression d'impulsion pour un radar à émission continue codée par un code biphase de longueur maximale n prédéterminée comprenant n moments a1,... Q,...a,1 générés par un polynôme générateur de degré p et définissant une matrice carrée C d'ordre n représentant la compression d'impulsion appliquée à tout vecteur Xq d'ordre n constitué par n échantillons Xqn+1, ... xqn+n du signal reçu suite à l'émission d'un code, le procédé étant caractérisé en ce qu'il consiste à:: - Déterminer une permutation d'entrée pe[k] et une permutation de sortie p5[k] de matrices associées respectives e et Ps d'ordre 2x 2P telles que C'=PeH2p Ps relation dans laquelle H2p est la matrice d'Hadamard d'ordre 2x 2, et C' est une matrice d'ordre 2Px 2P obtenue en ajoutant à la matrice C une première ligne et une première colonne dont les composantes sont toutes égales à 1; - Appliquer à un vecteur d'entrée Xlq obtenu en ajoutant au vecteur Xq une première composante égale à 1, la permutation d'entrée Pe[k];; - Appliquer sur les composantes permutées du vecteur d'entrée la transformée de Walsh-Hadamard associée à la matrice Hadamard H2p - Appliquer sur les composantes obtenues en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard la permutation de sortie p5[k] de façon à délivrer n signaux comprimés codés en phase. L'invention a également pour objet un dispositif pour le calcul de la compression d'impulsion mettant en oeuvre le procédé selon l'invention, caractérisé en ce qu'il comporte: - des moyens pour déterminer la permutation d'entrée pe[k] et appliquer cette permutation sur le vecteur d'entrée Xlq; - des moyens pour calculer la transformée de Walsh-Hadamard d'ordre 2Px 2P sur les composantes permutées, - des moyens pour déterminer la permutation de sortie p5[k] et pour appliquer cette permutation sur les composantes obtenues en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard. L'invention sera mieux comprise au vu de la description suivante, faite en référence aux figures annexées dans lesquelles: - La figure 1 est un exemple de synoptique radar mettant en oeuvre le procédé de compression d'impulsion rapide selon l'invention; - La figure 2 est une association possible de trois registres à décalage pour la génération d'un code de longueur maximale 7; - La figure 3 illustre une manière possible pour définir la permutation d'entrée pour le code généré par les registres de la figure 2 - La figure 4 représente la permutation d'entrée opérée sur les 8 entrées obtenues à partir des 7 moments du code de longueur maximale 7 généré par les registres de la figure 2 - La figure 5 illustre la transformée de Walsh-Hadamard d'ordre 8x8;; - La figure 6 représente la permutation de sortie opérée dans le cas d'un code de longueur maximale 7, - La figure 7 synthétise la totalité du traitement de compression d'impulsion selon l'invention pour le code généré par les registres de la figure 2; - La figure 8 synthétise également la totalité du traitement pour un code de longueur maximale 15. Sur la figure 1, on a représenté, à titre d'exemple non limitatif, les éléments constitutifs d'un radar, sous forme de synoptique, mettant en oeuvre le procédé de compression d'impulsion rapide selon l'invention Au niveau de l'émission, le radar comporte des moyens 1 permettant de synthétiser le signal qui va être émis de façon continue, et codé en phase 0-X. Le signal synthétisé est ensuite classiquement amplifié et transposé en hyperfréquence par un émetteur 2, puis émis par une antenne d'émission 3. Les codes de longueur maximale n = -1 qui, comme nous l'avons dit précédemment, sont générés par des polynômes générateurs de degré p, et en pratique par p registres à décalage en série, possédant notamment les propriétés suivantes: - Partant d'un état initial des registres nul, I'état des registres est toujours nul - Partant d'un état initial des registres non nul, on retrouve le même état des registres au bout de 2P décalages sans jamais avoir eu les p registres à l'état nul. - Le code à n moments a1 ,... a,7 est constitué des états successifs du dernier registre. Le code biphase émis par le radar est réalisé en remplaçant "O" par "1" et "1" par "-1". A titre d'exemple, on a représenté sur la figure 2 une association possible de p=3 registres à décalage permettant l'obtention d'un code de longueur maximale n=7: Dans cette association, la sortie du premier registre est additionnée modulo 2 avec la sortie du troisième registre, de sorte que le polynôme générateur s'écrit x3 + x2 + 1. Partant de l'état initial "1 0 O", on peut aisément déduire les autres états successifs des registres Etat initial: i O O Etats suivants : 1 1 O 111 011 101 010 001 Le code de longueur maximale est donc "0 01 1 1 01", et le code émis par le radar est "1 1 -1 -1 -1 1 1". En revenant à la figure 1, on voit que le radar dispose, au niveau de la réception, d'une antenne de réception 4, qui peut être éventuellement confondue avec l'antenne d'émission 3, suivie d'un récepteur 5 effectuant classiquement une amplification et un filtrage du signal reçu. Un module de synchronisation 12 permet de gérer l'émission et la réception du radar. Le signal est ensuite transposé en fréquence intermédiaire par mélange en 6 avec une fréquence Fl prédéterminée, puis démodulé en 7 en phase et en quadrature. En sortie des moyens 7 de démodulation vectorielle, le signal x est un signal complexe composé de sa composante en phase xl et de sa composante en quadrature XQ.Ce signal est ensuite échantillonné et numérisé pour fournir, en sortie du module 8, n échantillons de signal xn délivrés en entrée du dispositif 9 de calcul de la compression d'impulsion selon l'invention. Comme nous l'avons dit précédemment, la compression d'impulsion selon l'invention se décompose en une permutation d'entrée pe[k] suivie d'une transformation de Walsh-Hadamard d'ordre 2Px 2P = (n + 1) x (n + 1), suivie d'une permutation de sortie p5[k]. Sur la figure 1, le dispositif 9 selon l'invention comprend donc des premiers moyens 90 permettant de déterminer puis d'appliquer pe[k]l des seconds moyens 91 de calcul de la transformée de Walsh-Hadamard, et des troisièmes moyens 92 pour déterminer et appliquer la permutation de sortie p5[k]. Rappelons que l'on appelle matrice d'Hadamard d'ordre NxN toute matrice carrée HN dont les éléments sont égaux à +1 et à -1 et qui vérifie HN HT IdN N N où JOINT est la transposée de HN et IdN est la matrice identité d'ordre N. Les matrices d'Hadamard de type Sylvester sont des matrices d'Hadamard particulières de dimension 2Px 2P. On appelle alors transformée de Walsh-Hadamard l'opération: U=HN Z où Z est le vecteur d'entrée de dimension N et U le vecteur de sortie de dimension N. En retournant à la figure 1, on voit qu'on ne dispose, en sortie du module 8 d'échantillonnage que de n=2P-1 échantillons, ce qui n'est pas suffisant si l'on veut pouvoir utiliser une matrice d'Hadamard d'ordre 2x 2P. Aussi, dans la détermination de la permutation d'entrée pe[k], la toute première étape consiste à créer, à partir du vecteur Xq de dimension n, obtenu en sortie du module 8, un vecteur d'entrée X'q en ajoutant au vecteur Xq une première composante égale à 0. La permutation d'entrée pe[k] est alors déterminée comme il suit: La permutation Pe[0] d'ordre 0, appliquée à la première composante du vecteur d'entrée Xq, est égale à la fonction identité; La permutation pe[i] d'ordre i, appliquée à la composante d'ordre i du vecteur d'entrée X'q, I'entier i variant de 1 à n-1, est obtenue en calculant la somme des p premières puissances entières croissantes de 2, depuis l'ordre 0 jusqu'à l'ordre p-1, en multipliant chaque puissance entière respectivement par les moments &alpha;i, &alpha;i+n-1,... &alpha;i+n-p+1 du code. Cette manière de procéder équivaut totalement aux étapes suivantes, schématisées sur la figure 3 dans le cas du code de longueur maximale 7 généré par les registres de la figure 2: . A la suite du code à 7 moments &alpha;1,&alpha;2....&alpha;7, on crée fictivement le même code. Pour chaque élément i du second code, la permutation pe[i] est obtenue, en calculant la somme des p=3 premières puissances entières de 2, de l'ordre 0 jusqu'à l'ordre p-1=2, pondérées respectivement par le moment ai et par les p-1=2 moments précédents. On calcule donc: Pe[1] = &alpha;1 x 2 + &alpha;7x21 + &alpha;6x22 = 2 On obtient ainsi, pour la permutation d'entrée pe[k], comme représenté sur la figure 4: Pe[0] = O Pe[1] = 2 Pe[2] = 4 Pe[3] = 1 Pe[4] = 3 Pe[S] = 7 Pe[6] = 6 Pe[7] = 5 Une fois que cette permutation d'entrée a été appliquée sur les n+1 composantes du vecteur X'q, on effectue la transformée de Walsh Hadamard d'ordre 2Px 2P. La figure 5 donne le schéma de la transformée de Walsh Hadamard d'ordre 8x8 (3 étages). La permutation de sortie p5[k] est définie de la manière suivante La permutation p5[O] d'ordre 0, appliquée à la première composante obtenue en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard, est égale à la fonction identité;; Les p permutations suivantes p5[1]... p5[p] sont définies respectivement par les p premières puissances entières croissantes de 2, depuis l'ordre 0 jusqu'à l'ordre p-î La permutation pS[i] d'ordre i, I'entier i étant supérieur à p, est déterminée en effectuant la somme, bit à bit, modulo 2, des permutations p5[j - I] à la permutation ps[l-p], pondérées par les coefficients du polynôme générateur selon l'expression II est bien entendu totalement équivalent de travailler sur les mots binaires, et non sur les représentations réelles de ces mots: Ainsi, dans le cas où p=3, on peut définir les quatre premières permutations de sortie:: Ps[0] = "000" = "0" ps[1] = "001" = "1" pS[2] = "010" = "2" Ps[3] = "100" = "4" Les coefficients du polynôme générateur choisi étant a1 = O, a2 = 1, a3 = 1, alors ps[i] = ps[i-2] + ps[i - 3]. On en déduit les autres permutations: Ps[4] = Ps[2] + ps[1] = "011" = "3" Ps[5] = Ps[3] + Ps[2] = "110" = "6" Ps[6] = Ps[4] + ps[3] = "111" = "7" Ps[7] = Ps[5] + ps[4] = "101" = "5" La permutation de sortie pe[k] est représentée sur la figure 6. On a résumé sur la figure 7 les différentes étapes de calcul du procédé selon l'invention appliqué au code de longueur maximale 7 généré par les registres à décalage de la figure 2.En sortie de la permutation de sortie Ps[k], la première sortie représente la somme des signaux d'entrée, inutilisée ici, tandis que les n sorties suivantes composent les n signaux comprimés. On note que la matrice d'Hadamard ne dépend pas du code. Par contre, les permutations d'entrée et de sortie dépendent de la structure du polynôme générateur. On a représenté, sur la figure 8, un autre exemple d'application du procédé selon l'invention pour un code de longueur maximale égale à 15, le polynôme générateur étant P(x) = x4 +x+l, et le code émis étant "000100110101111" Afin de mieux comprendre l'intérêt de la présente invention un tableau comparatif du nombre d'opérations nécessitées dans le cas d'une compression d'impulsion "temporelle", d'une compression d'impulsion par FFT, et d'une compression d'impulsion par transformée de Walsh-Hadamard selon l'invention: CI temporelle CI par FFT | CI par T.W.H. 2 n2 8(n+1) (3+2 log2(n+1)) 2(n+l) log2 (n+1) additions multiplications additions Le gain en puissance de calcul de la compression d'impulsions selon le procédé de la présente invention est donc: n - de l'ordre de par rapport à la compression d'impulsion long, n temporelle; - supérieur à 8 par rapport à la compression d'impulsion par FFT. REVENDICATIONS 1. Procédé de compression d'impulsion pour un radar à émission continue codée par un code biphase de longueur maximale n prédéterminée, comprenant n moments a1,... a1,... a,7 générés par un polynôme générateur de degré p et définissant une matrice carrée C d'ordre n représentant la compression d'impulsion appliquée à tout vecteur Xq d'ordre n constitué par n échantillons Xqn+i,...Xqn+n du signal reçu suite à l'émission d'un code, le procédé étant caractérisé en ce qu'il consiste à:: - Déterminer (90) une permutation d'entrée Pe [k] et une permutation de sortie Ps [k] de matrices associées respectives Pe et Ps d'ordre 2Px 2P telles que C'=PeH2p P relation dans laquelle H2p est la matrice d'Hadamard d'ordre 2Px2P, et C' est une matrice d'ordre 2Px 2P obtenue en ajoutant à la matrice C une première ligne et une première colonne dont les composantes sont toutes égales à 1; - Appliquer à un vecteur d'entrée Xlq obtenu en ajoutant au vecteur Xq une première composante égale à 1, la permutation d'entrée Pe[k] ;; - Appliquer (91) sur les composantes permutées du vecteur d'entrée la transformée de Walsh-Hadamard associée à la matrice Hadamard H2p - Appliquer (92) sur les composantes obtenues en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard la permutation de sortie p5[k] de façon à délivrer n signaux comprimés codés en phase. 2. Procédé de compression d'impulsion selon la revendication 1, caractérisé en ce que la permutation d'entrée pe[k] est déterminée comme il suit La permutation Pe[O] d'ordre 0, appliquée à la première composante du vecteur d'entrée, est égale à la fonction identité La permutation Pe [i] d'ordre i, appliquée à la composante d'ordre i du vecteur d'entrée Xlql l'entier i variant de 1 à n-l, est obtenue en calculant la somme des p premières puissances entières croissantes de 2 depuis l'ordre 0 jusqu'à l'ordre p-l, en multipliant chaque puissance entière respectivement par les moments &alpha;;i, &alpha;i+n-1,... &alpha;i+n-p+1 du code. 3. Procédé de compression d'impulsion selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la permutation de sortie Ps [k] est déterminée comme il suit: La permutation p5[0] d'ordre 0, appliquée à la première composante obtenue en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard, est égale à la fonction identité;; Les p permutations suivantes p5[i]... p5[p] sont définies respectivement par les p premières puissances entières croissantes de 2, depuis l'ordre 0 jusqu'à l'ordre p-i La permutation p5[i] d'ordre i, l'entier i étant supérieur à p, est déterminée en effectuant la somme bit à bit, modulo 2, des permutations p5[j 1] à pS[i - p] pondérées par les coefficients du polynôme générateur selon l'expression: 4. Dispositif pour le calcul de compression d'impulsion mettant en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, le dispositif étant caractérisé en ce qu'il comporte: - des moyens (90) pour déterminer la permutations d'entrée pe[k] et pour appliquer cette permutation sur le vecteur d'entrée Xlq; - des moyens (91) pour calculer la transformée de Walsh Hadamard d'ordre 2Px 2P sur les composantes permutées, - des moyens (92) pour déterminer la permutation de sortie p5[k] et pour appliquer cette permutation sur les composantes obtenues en sortie de la transformée de Walsh-Hadamard.