Brevet FR2725520A1 — publié le 19960412

PROCEDE ET DISPOSITIF DE MESURE DES COEFFICIENTS DE RESISTANCE AERODYNAMIQUE ET DE ROULEMENT D'UN VEHICULE TERRESTRE La présente invention concerne un procédé de mesure des coefficients de résistance aérodynamique et de roulement d'un véhicule terrestre. Elle concerne également un dispositif de mise en oeuvre de ce procédé. L'invention trouve une application particulièrement avantageuse dans le domaine du sport cycliste, notamment pour étudier l'influence de divers paramètres aérodynamiques et mécaniques sur les performances réalisées par un athlète. On peut alors déduire de la mesure des coefficients précités des grandeurs caractéristiques comme les aptitudes énergétiques d'un coureur ou encore la puissance explosive qu'il développe lors d'un sprint. Deux types de forces résistantes s'opposent au déplacement d'un véhicule en terrain plat, à savoir, d'une part, les résistances aérodynamiques et, d'autre part, les résistances de roulement. Les résistances aérodynamiques, caractérisées par le coefficient SCx de trainée aérodynamique, produisent une force KA opposée au mouvement, sensiblement proportionnelle au carré de la vitesse V du véhicule RA = 1/2 Pg SCx V2 où Po est la masse volumique de l'air. Le coefficient SCx d'un cycliste par exemple est fonction d'un certain nombre de paramètres tels que le profil aérodynamique de la bicyclette, la position du coureur sur sa machine, la forme du casque porté par l'athlète, etc. Les résistances de roulement sont généralement indépendantes de la vitesse et plus faibles que la tramée aérodynamique. Elles sont dues au contact des roues du véhicule sur le sol et aux frictions de l'ensemble des pièces mécaniques en mouvement. Dans le cas du cyclisme, les caractéristiques des roues et des pneumatiques ainsi que le type de revêtement du sol jouent un rôle très important dans la résistance de roulement. La force résistante RR correspondante est donnée par: RR=CR Mg CR étant le coefficient de roulement, sans dimension, et M la masse totale du véhicule. La mesure des résistances aérodynamiques est généralement réalisée en soufflerie. Outre son coût élevé, cette méthode présente l'inconvénient de ne pas tenir compte de la réalité du mouvement (mouvements latéraux de la bicyclette, liés au pédalage du cycliste par exemple). De plus, elle ne donne pas d'indications sur les résistances de roulement. Une autre modalité expérimentale, moins coûteuse, a été utilisée en cyclisme pour mesurer l'ensemble des résistances au déplacement. Selon cette méthode, un cycliste est tracté par une voiture au moyen d'un câble suffisamment long pour minimiser les turbulences crées par le passage de la voiture. Un capteur de force est monté en série sur le câble afin de mesurer la force de traction. Cette méthode est cependant difficile à mettre en oeuvre, car elle suppose une piste parfaitement plate sur laquelle les voitures peuvent circuler librement. D'autre part, les conditions météorologiques, le poids du câble ainsi que les résistances aérodynamiques s'exerçant sur ce dernier sont susceptibles de perturber la mesure, l'introduction d'un facteur de correction est alors nécessaire. Aussi, le problème technique à résoudre par l'objet de la présente invention est de proposer un procédé de mesure des coefficients de résistance aérodynamique et de roulement d'un véhicule terrestre, procédé qui permettrait de mesurer simultanément et avec une grande précision les coefficients recherchés par la prise en compte de la totalité des paramètres régissant les forces de résistance aérodynamique. La solution au problème technique posé consiste, selon la présente mvention, en ce que ledit procédé comprend les étapes consistant à - placer au sol un système de trois capteurs constitués par des bandes parallèles entre elles d'un matériau sensible à la pression, chacun desdits capteurs étant apte à délivrer une impulsion électrique au passage du véhicule, - propulser le véhicule en amont dudit système, sensiblement perpendiculairement auxdits capteurs, - arrêter la propulsion du véhicule avant le premier capteur, - mesurer les intervalles de temps entre les impulsions électriques délivrées par le premier et le deuxième capteurs, d'une part, et le deuxième et le troisième capteurs, d'autre part, - calculer la vitesse initiale du véhicule à partir de l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par le premier et le deuxième capteurs, - calculer les coefficients de résistance aérodynamique et de roulement à partir de la vitesse initiale calculée et de l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par le deuxième et le troisième capteurs, et à l'aide d'un algorithme décrivant la décroissance de la vitesse du véhicule sous l'effet de la résistance aérodynamique et de la résistance au roulement. Ainsi, la mesure des coefficients SCx et CR est effectuée, conformément au procédé de l'invention, dans les conditions réelles du déplacement du véhicule, ce qui élimine complètement les erreurs liées à une reconstitution artificielle du mouvement aussi bien en soufflerie que derrière une câble tracté par une voiture. Le procédé, objet de l'invention, peut être mis en oeuvre selon des variantes qui seront décrites en détail plus loin, mais qui peuvent être résumées de la façon suivante. Selon une première variante, ledit algorithme de décroissance est un algorithme de calcul de la vitesse du véhicule par pas, le meilleur couple de coefficients de résistance aérodynamique et de roulement étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, I'écart quadratique moyen entre la distance parcourrue calculée pendant l'intervalle de temps entre les impulsions délivrées par le deuxième et le troisième capteurs et la distance entre lesdits deuxième et troisième capteurs. Réciproquement, selon une deuxième variante, ledit algorithme de décroissance est un algorithme de calcul de la vitesse du véhicule par pas, le meilleur couple de coefficients de résistance aérodynamique et de roulement étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, l'écart quadratique moyen entre l'intervalle de temps calculé pour parcourir la distance entre le deuxième et le troisième capteurs et l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par lesdits deuxième et troisième capteurs. Enfin, selon une troisième variante de mise en oeuvre, ledit algorithme de décroissance est donné par la relation: v(x)=(ae ss)l/2 (1) où a, ss et k sont des fonctions des coefficients de résistance aérodynamique et de roulement et x la distance, le meilleur couple desdits coefficients étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, l'écart quadratique moyen entre les valeurs mesurée et calculée par la relation (1), de la vitesse moyenne du véhicule entre les deuxième et troisième capteurs. La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l'invention et comment elle peut être réalisée. La figure 1 est un schéma d'un dispositif de mesure des coefficients de résistance aérodynamique et de roulement d'un véhicule terrestre, conforme à l'invention. La figure 2 est un schéma de modélisation pour le calcul par pas des coefficients SCx et CR. La figure 3 est un diagramme donnant les valeurs du coefficient de résistance aérodynamique SCx pour quatre séries d'essais à des vitesses initales différentes. La figure 4 est un diagramme donnant les valeurs du coefficient CR de roulement en fonction de la pression des pneumatiques. La figure 1 montre schématiquement un dispositif destiné à la mesure des coefficients de résistance aérodynamique SCx et de roulement CR d'un véhicule terrestre, en particulier une bicyclette propulsée par un cycliste. Le dispositif de la figure 1 comprend un système de trois capteurs C1, C2, C3 constitués par des bandes d'un matériau sensible à la pression, disposées parallèlement entre elles et perpendiculairement à la trajectoire dudit véhicule terrestre, chacun des capteurs C1, C2, C3 étant apte à délivrer une impulsion électrique au passage du véhicule. Ledit matériau sensible à la pression peut être un matériau piézorésistant tel que celui développé par la société Interlink Electronique sous le nom de FSR (marque déposée) pour Force Sensing Resistor. Ce type de matériau a la propriété de devenir conducteur de l'électricité lorsqu'il subit une pression. Une force minimale de 9N est suffisante pour déclencher un signal électrique. Afin d'assurer l'étanchéité des bandes constituant les capteurs C1, C2, C3, celles-ci sont placées dans une enveloppe de téflon par exemple, collée au sol par un adhésif double face. Il y a également avantage à donner à ladite enveloppe un profil d'épaisseur progressive, de manière à limiter les perturbations apportées au roulement du véhicule au passage desdites bandes. Un système de chronométrage réalisé par l'horloge interne d'un microordinateur PC reçoit les impulsions électriques délivrées par les compteurs C1, C2, C3 et détermine les intervalles de temps entre deux impulsions consécutives. Comme on peut le voir sur la figure 1, une interface fNT de mise en forme, placée en sortie des capteurs C1, C2, C3, convertit les signaux analogiques délivrés par lesdits capteurs en signaux numériques qui sont alors appliqués à une entrée du micro-ordinateur PC via la liaison Centronics par exemple. Deux types d'alimentation peuvent être prévus pour l'interface INT, I'une sur accumulateur, l'autre sur le secteur. Bien entendu, le micro-ordinateur PC contient les programmes des algorithmes utilisés pour calculer les coefficients SCx et CR à partir des intervalles de temps respectifs entre les premier C 1 et deuxième C2 capteurs et les deuxième C2 et troisième C3 capteurs. Le procédé de mesure des coefficients SCx et CR conforme à l'invention consiste, après avoir placé au sol le système des trois capteurs C 1, C2, C3, à propulser le véhicule en amont dudit système, sensiblement perpendiculairement auxdits capteurs, puis à arrêter la propulsion du véhicule avant le premier capteur C 1. On mesure ensuite, à l'aide du système de chronométrage précédemment décrit, les intervalles de temps Asti, At2 entre les impulsions électriques délivrées par le premier C1 et le deuxième C2 capteurs, d'une part, et le deuxième C2 et le troisième C3 capteurs, d'autre part. La vitesse initiale vo du véhicule, au moment de l'arrêt de la propulsion, est calculée à partir de l'intervalle de temps Atl mesuré entre les impulsions électriques délivrées par le premier C 1 et le deuxième C2 capteurs, lesquels sont séparés par la distance L1 (voir figure 2). Les coefficients SCx et CR sont ensuite calculés à partir de la vitesse initiale vO ainsi déterminée et de l'intervalle de temps At2 mesuré entre les impulsions délivrées par le deuxième C2 et le troisième C3 capteurs distants de L2, et à l'aide d'un algorithme de décroissance de la vitesse du véhicule sous l'effet de la tramée aérodynamique et du roulement. Un procédé de mesure des coefficients cherchés SCx et CR va être maintenant décrit en utilisant un algorithme de calcul de décroissance de la vitesse du véhicule par pas temporel bt. Si la distance L1 entre les capteurs C1 et C2 est suffisamment faible, de l'ordre de lm par exemple, on peut en première approximation assimiler la vitesse initiale vO à la vitesse moyenne de véhicule entre les premier C 1 et deuxième C2 capteurs: vO = (V1 + V2) / 2 = Ll/Atl V1 et V2 étant respectivement les vitesses du véhicule au passage sur les capteurs C1 et C2. Puis, on décompose l'intervalle du temps At2 en N pas Et: N = At2/6t 3t pouvant par exemple être pris égal à 0,01s. La vitesse vi du véhicule après un premier pas #t est reliée à la vitesse initiale v0 par la relation : v1 = v0 - &gamma;o #t avec &gamma;0 = (1/2M) p0 SCx v0/#t + CRg De manière générale, on a: vi+1=vi-&gamma;i #t avec &gamma;i (1/2M) p0 SCx vi/#t + CRg Les vitesses vi sont des fonctions des seuls coefficients SCx et CR recherchés, les autres paramètres étant connus: Vi = Vi (SCx,CR) La distance parcourrue L calculée pendant l'intervalle de temps #t2 est donnée par: Si n essais sont effectués avec des vitesses initiales différentes, on obtient un ensemble de n valeurs Lj (j = 1, ..., n) pour la distance parcourrue calculée L. Le meilleur couple de valeurs pour les coefficients SCx et CR est celui qui minimise l'écart quadratique moyen A entre les Lj et L2 qui est pris de l'ordre de 20 à 30m On peut encore améliorer le procédé de l'invention en apportant une correction à la vitesse initiale vO qui tient compte de la décélération moyenne y I entre les capteurs Cl et C2.De la relation (V1+V2)/2 = L1/#t1 = Vm on déduit que V2= 2L1/#t1 - V1 D'autre part, on a V2 = V1 - yl Atl En prenant &gamma;1 = (1/2M) p0 SCx Vm/#t + CRg on obtient finalement: v0 = V2 = L1/#t1 - (1/2)((1/2M) p0 SCx Vm/#t + CRg) vO est fonction des seuls coefficients SCx et CR On peut alors, soit donner à ces coefficients des valeurs approchées, connues de la littérature, soit introduire l'expression de vO ci-dessus dans le calcul de la décroissance de la vitesse entre les capteurs C2 et C3. L'algorithme de calcul par pas 8t peut également être effectué jusqu'à un nombre M de pas tel que la distance parcourrue entre les capteurs C2 et C3 calculée soit égale à L2 Ce nombre M est fonction de SCx et CR: M = M(SCx,CR) Le meilleur couple des coefficients SCx et CR sera celui qui, pour n essais à des vitesses initiales différentes, minimise l'écart quadratique moyen ' entre le temps calculé pour parcourir la distance L2 et l'intervalle de temps At2 mesuré: Un autre algorithme de calcul de la décroissance de la vitesse du véhicule entre les deuxième C2 et troisième C3 capteurs consiste à résoudre l'équation générale du mouvement: M (dv/dt) = - (1/2) pO SCx v2 - CR Mg En terme de vitesse la solution est donnée par: : V = (ae-kX ~ ss)l/2 (1) avec a = vO2 + 2MCRg/pO SCx ss = 2MCRg/pOSCx k = pOSCx/M vO est la vitesse initiale qui peut être déterminée comme précédemment à partir de la mesure de l'intervalle de temps Au 1. On calcule alors à l'aide de l'équation (1) la vitesse moyenne Vmoy entre les capteurs C2 et C3, cette vitesse moyenne est une fonction de SCx et CR: Vmoy = Vmoy (SCx, CR): Le meilleur couple de coefficients SCx et CR est celui qui minimise sur n essais à des vitesses initiales différentes l'écart quadratique moyen A" entre la vitesse moyenne mesurée L2/At2 et les n Vjmoy (SCx, CR) La figure 3 montre un exemple de résultat obtenu à l'aide du procédé de l'invention. Le coefficient SCx de résistance aérodynmaique a été mesuré au cours de 4 séries de 30 essais à 4 vitesses initiales différentes, le cycliste maintenant une position constante (position du triathlon). L'erreur moyenne de 0,076% atteste d'une excellente reproductibilité. La figure 4 fait apparaître les variations du coefficient CR de roulement, mesuré selon le procédé de l'invention, avec la pression des pneumatiques. La décroissance est du type exponentiel avec un coefficient de corrélation de 0,98 et un degré de signification inférieur à 0,01. Dans le domaine du cyclisme, la détermination des coefficients de résistance aérodynamique et de roulement, conformément au procédé, objet de l'invention, permet d'atteindre des grandeurs particulièrement intéressantes qui jusqu'à présent restaient difficiles à évaluer avec une bonne précision. C'est le cas notamment de la puissance explosive développée par un athlète, qui constitue un facteur important dans la performance en cyclisme sur piste, notamment lors des épreuves sur courtes distances, et en cyclisme sur route, lors des arrivées disputées au sprint quand le profil de la compétition est plat. La puissance développée en sprint est habituellement mesurée en laboratoire, sur bicyclette ergonomique avec courroie de friction. Cependant, la mesure en laboratoire diffère de celle du terrain pour les raisons suivantes - les ergocycles n'autorisent pas de mouvements dans le plan frontal, la bicyclette oscillant latéralement au cours du cycle de pédalage en sprint, - les possibilités de réglage pour adapter ce type d'ergométre à la taille des athlètes sont limitées, - le système particulier de l'ergocycle constitué d'une courroie de fiction et d'un volant d'inertie détermine une répartition des forces appliquées sur la pédale au cours du cycle, différente de celle qui se produit en situation réelle. Le volant d'inertie possède une faible masse (25kg) en comparaison avec la masse du cycliste et de son matériel. Pour quantifier la puissance explosive de façon précise, la mesure est réalisée, selon l'invention, en situation réelle de sprint, l'athlète utilisant son propre matériel, avec un dispositif simple de chronométrage constitué de trois capteurs C l, C2, C3 sensibles à la pression. Le cycliste débute un sprint départ arrêté au niveau du capteur C l, la zone de sprint entre Cl et C2 étant longue par exemple de 30m. Deux capteurs C2 et C3 distants de lm l'un de l'autre permettent de calculer la vitesse maximale Vmax en fin de sprint. La puissance totale développée par le cycliste est donnée par Wtot = (F1 + RA +RT) V avec Fl = RA = 1/2 pO SCx V2 RT = CRMg La vitesse V instantanée pour un sprint de 4,5s vérifie la relation empirique: V = Vmax (40,616t - 4,412t2 + 0,072t3) Tous les paramètres intervenant dans la définition de Wtot étant connu, il est possible de déterminer à chaque instant la puissance explosive du cycliste au cours de son sprint. La mesure des coefficients SCx et CR par le procédé de l'invention permet également de déterminer la puissance totale développée par un cycliste à une vitesse donnée. Connaissant les performances de l'athlète, à savoir la vitesse moyenne maintenue sur une distance, il est possible en appliquant un modèle connu (F. Péronnet and G. Thibault, Analysis of Running Performance, Modeling Methodology Forum, 1986) d'aboutir à la quantification des aptitudes énergétiques de l'athlète, c'est-à-dire la puissance maximale aérobie (MAP), la capacité anaérobie (A) et l'indice d'endurance (E). Habituellement, ces grandeurs ne peuvent être mesurées qu'en laboratoire, au terme d'expériences coûteuses, longues à réaliser et nécessitant une grande motivation de la part de l'athlète. Pour une durée T de compétition inférieure à 420s, la puissance métabolique Pest développée par l'athlète est donnée par: OU k I est la constante de temps de 1adaptatlon du métabolisme anaérobie égale à 20s, k2 est la constante de temps d'adaptation du métabolisme aérobie égale à 30s, BMR est le métabolisme de repos égal à 1,2W/kg Pour T supérieur à 420s, Pest = A/T (l-e~T/kl) 1 ) + 1/T BMR + (MAP - BMR + E Log((T/420)(1-e~T/k2) dt D'une manière générale, la puissance Pest est fonction des seuls paramètres recherchés MAP, A et E: Pest = Pest (MAP,A,E) La puissance mécanique externe Pext développée par le cycliste à la viitesse V est donnée par: : Pext = (1/2 SCx p0 V2 + CRMg)V Les coefficients SCx et CR étant mesurés par le procédé selon l'invention, la valeur de Pext est connue. La puissance consommée Pv est calculée en prenant en compte un rendement musculaire d de 24,5%: Pv = Pext/d = 4,08 Pext On compare ensuite Pv et Pest, les meilleures valeurs pour les paramètres MAP,A,E étant celles qui minimisent sur n essais l'écart quadratique moyen entre Pest et les n Pv. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure des coefficients de résistance aérodynamique (SCx) et de roulement (CR) d'un véhicule terrestre, caractérisé en ce que ledit procédé comprend les étapes consistant à: - placer au sol un système de trois capteurs constitués par des bandes parallèles entre elles d'un matériau sensible à la pression, chacun desdits capteurs étant apte à délivrer une impulsion électrique au passage du véhicule, - propulser le véhicule en amont dudit système, sensiblement perpendiculairement auxdits capteurs, - arrêter la propulsion du véhicule avant le premier capteur, - mesurer les intervalles de temps entre les impulsions électriques délivrées par le premier et le deuxième capteurs, d'une part, et le deuxième et le troisième capteurs, d'autre part, - calculer la vitesse initiale du véhicule à partir de l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par le premier et le deuxième capteurs, - calculer les coefficients de résistance aérodynamique (SCx) et de roulement (CR) à partir de la vitesse initiale calculée et de l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par le deuxième et le troisième capteurs, et à l'aide d'un algorithme décrivant la décroissance de la vitesse du véhicule sous l'effet de la résistance aérodynamique et de la résistance au roulement. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit algorithme de décroissance est un algorithme de calcul de la vitesse du véhicule par pas, le meilleur couple de coefficients de résistance aérodynamique (SCx) et de roulement (CR) étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, l'écart quadratique moyen entre la distance parcourue calculée pendant l'intervalle de temps entre les impulsions délivrées par le deuxième et le troisième capteurs et la distance entre lesdits deuxième et troisième capteurs. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit algorithme de décroissance est un algorithme de calcul de la vitesse du véhicule par pas, le meilleur couple de coefficients de résistance aérodynamique (SCx) et de roulement (CR) étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, I'écart quadratique moyen entre l'intervalle de temps calculé pour parcourir la distance entre le deuxième et le troisième capteurs et l'intervalle de temps mesuré entre les impulsions délivrées par lesdits deuxième et troisième capteurs. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit algorithme de décroissance est donné par la relation: v(x) = (ae-kx - (1) où a, ss et k sont des fonctions des coefficients de résistance aérodynamique (SCx) et de roulement (CR) et x la distance, le meilleur couple desdits coefficients étant celui qui minimise, sur n essais à des vitesses initiales différentes, l'écart quadratique moyen entre les valeurs mesurée et calculée par la relation (1), de la vitesse moyenne du véhicule entre les deuxième et troisième capteurs. 5. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 au calcul de la puissance explosive développée par un cycliste lors d'un sprint. 6. Application du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 à la détermination des aptitudes énergétiques d'un cycliste. 7. Dispositif de mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend - un système de trois capteurs constitués par des bandes d'un matériau sensible à la pression, disposées au sol parallèlement entre elles et sensiblement perpendiculairement à la trajectoire dudit véhicule terrestre, chacun des capteurs étant apte à délivrer une impulsion électrique au passage du véhicule, - un système de chronométrage destiné à recevoir les impulsions électriques délivrées par lesdits capteurs et à déterminer l'intervalle de temps entre deux impulsions consécutives, la distance entre le deuxième et le troisième capteurs étant supérieure à la distance entre le premier et le deuxième capteurs. 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que ledit système de chronométrage est constitué par l'horloge interne d'un micro-ordinateur, une interface de mise en forme des impulsions délivrées par les capteurs étant placée entre la sortie desdits capteurs et une entrée dudit microordinateur.