Brevet FR2722300A1 — publié le 19960112

La présente invention se rapporte aux procédés qui permettent d'effectuer une trajectographie acoustique passive sur trajets multiples, c'est à dire qui permettent de localiser en trois dimensions (azimut, distance, immersion) une source de bruits se déplaçant dans un milieu fluide, marin par exemple, et d'estimer son vecteur vitesse, au moyen uniquement de mesures de gisements et de retards entre trajets de propagation multiples relevés sur une antenne de sonar passive. Des solutions partielles ou ne respectant pas toutes les conditions nécessaires existent à l'heure actuelle. On connaît en particulier de S.C. NARDONE, A.G. LINDGREN, K.F. GONG dans "Fundamental Properties and Performance of Conventional Bearings-only target Motion Analysis". IEEE transactions on Automatic Control, Vol AC-29, N"9 September 1984, pp 775-787 [1] des méthodes de trajectographie passive sur azimut seul qui ne permettent pas l'estimation de l'immersion, des méthodes de trajectographie par sonar actif qui sont la source d'une indiscrétion acoustique, ou bien encore des méthodes de localisation passives instantanées décrites par P.M. SHULTHEISS, K.WAGNER dans "Active and Passive: Similarities and Differences" NATO-ASI Conference Kingston (Canada) 18-29 july 1988, Y.T. CHAN editor, Kluwer 1989 pp 215-232 [2] qui ne permettent pas l'estimation de la vitesse et procurent des ambiguïtés sur les trajets. Dans tous les cas l'une des conditions à remplir est manquante, et notamment la plus importante concernant une modélisation du milieu de propagation intégrée au processus de trajectographie par calcul rapide des rayons propres. En particulier on ne sait pas tenir compte du fait que la vitesse du son est variable dans les différentes couches d'immersion, par exemple en fonction de la température de ce milieu, I'eau de mer par exemple. Le problème à résoudre peut donc se formuler de la façon suivante : Etant donnés des relevés de gisements sur une source en mouvement à immersion constante, effectués à l'aide d'une antenne de sonar passif; étant donnés également des mesures de retards entre trajets multiples de propagation, obtenues par auto corrélation du signal reçu en provenance de la source; quel processus faut-il appliquer à ces mesures, en pratique entachées de bruit, pour estimer sa position et sa vitesse ? II est cependant nécessaire de posséder en outre un certain nombre d'informations, comme la connaissance de l'immersion de l'antenne de mesure, de la profondeur et du profil de célérité afin de mener à bien cette estimation, c'est à dire dans des conditions où la source est effectivement observable. Pour résoudre ce problème, l'invention propose un procédé de trajectographie acoustique passive sur trajets multiples, principalement caractérisé en ce que l'on utilise un modéle non-isocélére de propagation du son dans le milieu où il se propage. D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront clairement dans la description suivante, faite à titre d'exemple non limitatif en regard des figures annexées, qui représentent: - la figure 1, un schéma en coupe horizontale et verticale des positions dans la mer de la source de bruit, du sonar passif de réception et des trajets sonores, - la figure 2, un diagramme simplifié de la vitesse du son en fonction de l'immersion; et la figure 3, un schéma synoptique d'un dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. On a représenté sur la figure 1 la source S de bruit dont on veut trajectographier le mouvement, et le sonar O, aussi appelé observateur, permettant de le faire. On désignera par X, le vecteur des cinq paramètres inconnus de la source en mouvement (3 pour la position et 2 pour la vitesse), et par Xc le vecteur des seules positions de l'observateur, qui elles sont supposés connues: X0(t) = (x0(t),y0(t),z0(t)) (2) = dx et où = dus où dt = dt La source S est supposée se déplacer à immersion et à vitesse constantes, dans un plan horizontal, tout du moins pendant une période de quelques minutes suffisante au fonctionnement du dispositif de trajectographie. On appellera ss(t) la mesure d'azimut, somme algébrique du cap de l'observateur et du relevé de gisement fait sur la source par le sonar passif, et Z (t) le vecteur des P mesures de retard entre trajets multiples de propagation: }9(t) = Arctg[(x1(t)-x0(t))I(y1(t)-y0(t))](3) z(t)=[z(t) (4) Chaque mesure de retard Zp(?)(l En effet, il faut savoir a posteriori si le retard est par exemple issu d'un trajet direct et d'un trajet réfléchi une fois sur le fond ou de deux trajets fond, pour ne pas commettre d'erreurs de localisation. Le processus d'estimation des paramètres inconnus Xs de la source se décomposera alors selon les différentes étapes suivantes: i) Acquisition des échantillons de mesures datées, non nécessairement synchrones,ss(t) et Z(t), avec 0 I'échantillonnage de période T étant celui du sonar passif, généralement quelques secondes d'intégration. ii) Initialisation de l'estimateur Xs par localisation instantanée (sans tenir compte du bruit de mesure) et régression linéaire des positions pour avoir la vitesse, ceci pour un modèle de retard donné pendant la durée T d'observation. iii) Résolution itérative d'un problème non linéaire de moindres carrés à partir de la solution initiale ii) iv) renouvellement des opérations ii) et iii) pour tous les modèles de retards jusqu'à une réflexion fond comprise. v) Choix de la solution estimée qui présente les résidus d'estimation en moyenne quadratique les plus faibles; chaque résidu étant l'écart entre la mesure azimutiretard et sa version modélisée à l'aide de la navigation de l'antenne, de la solution estimée et des paramètres du milieu de propagation. Dans la figure 1, on a représenté dans deux coupes, I'une horizontale et l'autre verticale, les différentes notations et mesures utilisées. Si la mesure d'azimut se définit simplement comme l'angle entre le Nord (ici l'axe Qy) et la ligne de visée 05, la mesure de retard est plus délicate à appréhender sur une figure. En effet elle est égale à une différence de temps de parcours entre deux trajets multiples de propagation qui mènent de la source S à l'observateur O. Dans le cas d'une célérité du son isocélère dans l'eau ce temps de parcours est simplement la longueur rectiligne, ou rectiligne par morceaux s'il y a des réflexions joignant S à 0, et divisée par la célérité supposée constante Co. En fait ce cas trivial n'est absolument pas réaliste car il supposerait un espace thermostaté. Dans le cas général et réaliste les trajets ne sont pas rectilignes, mais multiples et curvilignes parce que la célérité du son en fonction de l'immersion n'est pas constante, notamment à cause du gradient de température. Ainsi sur la figure 1 on a représenté trois trajets non linéaires, dont l'un (2) est direct, mais bien entendu courbe comme tous les autres, et les autres correspondent à des réflections sur la surface (1) et sur le fond (3) de la mer. Le temps de parcours peut néanmoins se calculer de manière analytique. Un exemple dans le cas des bathycélérimétries bilinéaires a été explicité par R.N. BAER, M.J. JACOBSON dans "Sound Transmission in a channel with bilinear sound speed and environmental variation" JASA, Vol 54, N"1 1973, pp 8S91.[3]. Cet exemple, suffisant pour des bathymétries en Méditerranée, correspondant au diagramme de la figure 2, est déterminé par les calculs définis par les équations suivantes: OS: source 01: surface 02: transition #3:fond #0:observateur = = v = O rayons directs (SOFAR) = = 1 v = O rayons retournés surface - réfléchis fond (RBR) rayons retournés fond - réfléchis surface (RSR) = 1 v = 1 rayons réfléchis surface - réfléchis fond (SRBR) N = nombre de réflexions ou de retournements fond &alpha;=# 1 zs > Ces équations permettent en particulier de déterminer t1 et t2 qui dépendent du profil de célérité, de zo et des caractéristiques des deux rayons choisis (nombre de retoumements, de réflexions fond et/ou surface,...) Les deux équations de mesure à modèle de rayon donné sont donc en fonction des inconnues xs, Ys, Zs, Xs, Ys: où t* est un temps fixé pour l'estimation r Pour un retard (P=1 > le critère de moindre carrés à minimiser est de la forme: Les valeurs des écarts quadratiques Tb et Tz sont donnés car connus en théorie du traitement de signal. L'indice m désigne la mesure bruitée, son absence signifiant la mesure modélisée. Les résidus sont normalisés par des variances si elles sont estimables (moindres carrés pondérés). On notera que les instants de mesure pour l3 et T peuvent être différents (ti, t'j). La minimisation de ce critère s'effectue en deux temps. On calcule d'abord une solution initiale en résolvant à chaque instant de mesure le problème de localisation instantanée, abstraction faite du bruit de mesure et en supposant la source immergée au voisinage de la surface. Puis on pratique des itérations de type Gauss-Newton ou Levenberg-Marquardt, moyennant la connaissance analytique du gradient des mesures en fonction des paramètres inconnus Xs, selon une procédure bien connue en analyse numérique, et décrite par exemple dans ACM Trans on Math. Software, March 93, Vol 19,N"1, Algorithm 717, pp 109-130 "Subroutines Likelihood Estimation of Parameters in Non-Linear Regression Models [4]. Cette procédure est la suivante: AO Etant donné la solution initiale Xs , on calcule la suite d'estimés où Xk est le pas optimal de descente obtenu par la procédure connue sous le nom de "section dorée" H est le Hessien incomplet des mesures par rapport à Is^k. (= A'A) Ak A est le gradient des mesures par rapport à x. Mm est le vecteur de mesures [fim(tI),...,PM(tN),Z(4),...,Z(tN)f Les itérations sur k sont arrêtées dès que le critère cesse de décroître pour une précision demandée fixe en entrée. Enfin cette solution étant obtenue avec un modèle de retard fixé (c. à d. une ou plusieurs couples de trajets si l'on a une ou plusieurs suites d'échantillons de retard au cours du temps), il suffit de confronter tous les retards possibles étant donnée la portée maximale du sonar (le nombre de réflexions sur le fond est limité généralement à 1 en bruit rayonné) en terme de résidus d'estimation et de ne retenir finalement que celui qui donne le critère Q le plus faible possible. On a représenté sur la figure 3 un schéma synoptique de la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, comportant les modules suivants: module 101: stabilisation des mesures angulaires en effectuant: ss(t)= a(t)+Ko(t) avec: a,(t) mesure de gisement sur la source S à l'instant t,.provenant du sonar Ko(t) cap de l'observateur via le module 102 à l'instant t am(t) mesure correspondante d'azimut module 102: détermination des paramètres de navigation de l'antenne pour obtenir les positions x0(t),y,(t),z0('), ainsi que le cap Ko(t) et la vitesse V0(t) module 103: détermination des paramètres du milieu de propagation: 91. g2 les deux gradients de célérité Z2, z3 les immersions du minimum de célérité et du fond cî, c2, c3 les célérités en surface, en Z2 et au fond (en z3) co et cs les célérités aux immersions de l'observateur et de la source module 104: résolution des paramètres de localisation instantanée, au moyen des formules (5), (6) et (8)en partant d'une hypothèse sur le modèle de retard provenant du module 105; les paramètres p et v des rayons 1 et 2 étant fixés comme explicité dans la description de ces formules. En prenant une mesure de retard Tm(t), I'équation (8) se résoud au moyen de I 'équation (6) écrite pour chacun des 2 rayons en prenant Zs = 0. On en déduit le site Os à l'émission de la source en remplaçant dans l'équation (6) les autres sites par leur valeur: Connaissant OS, on en déduit R à partir de l'équation (5) en remplaçant aussi 60, 01, 62 et 63 par leur valeur ci-dessus en Os. La position complète de la source est donc obtenue, à partir de la mesure d'azimut par: #xs(t) = R(t) sinssm(t) + x0(t) et zs=0 Ys(t)=R(t)cosssm(t)+y0(t) Si l'on dispose de plusieurs mesures de retard à chaque instant t, on prendra les deux mesures obtenues avec les pics d'autocorrélation les plus forts pour estimer en plus de R l'immersion Zs de la source. Les vitesses xs et y5 s'obtiennent ensuite par régression linéaire sur les couples (x,(t),y5(t)) sur la durée d'observation T. On calcule enfin les p(t) avec l'équation (7) module 105: choix d'un couple de rayons en fixant les paramètres des rayons ,v,N, &alpha;, ss, &gamma; et # comme défini aprés l'équation (6). module 106: minimisation du critère (9) avec une méthode semblable à celle décrite dans la référence [4]. module 107: connaissant une estimation Xs pour une hypothèse de retard comparaison du nouveau critère calculé par I'équation (9),maintien de l'hypothèse Hp si elle donne le critère le plus petit sur les hypothèses H1, H2,... Hp-1 puis poursuite des tests de modèle jusqu'à épuisement des hypothèses Hp. On a ainsi montré que l'on pouvait améliorer les résultats d'un système de trajectographie sur trajets multiples en tenant compte de la bathymétrie, alors que l'on pensait jusqu'à présent que les calculs étaient infaisables. REVENDICATIONS 1 - Procédé de trajectographie acoustique passive sur trajets multiples, caractérisé en ce que l'on utilise un modéle non-isocélère de propagation du son dans le milieu où il se propage.