Brevet FR2715527A1 — publié le 19950728

I La présente invention concerne un procédé et un dispositif d'analyse et de synthèse en sous bandes adaptatifs. Elle s'applique à la réalisation de systèmes de transmission et de réception de signaux vidéos numériques et notamment aux systèmes de codage et décodage compatibles d'images de télévision. Il est connu pour assurer la compatibilité des différents standards des signaux de télévision de procéder à un découpage hiérarchique de ceux-ci en sous bandes. Des dispositifs correspondants sont par exemple connus des demandes de brevet français n 2 643 531 et 2 654 887 dépo- sées au nom de la Demanderesse. La décomposition du spectre bi-dimen- sionnel de l'image est obtenue à l'aide d'une décomposition séparable arbo- rescente obtenue à l'aide de filtres demi-bandes, passe-bas et passehaut, couplés respectivement à des dispositifs de sous échantillonnage décima- teurs par deux. Les filtres utilisés pour la décomposition sont déterminés a priori et sont identiques pour tous les niveaux de l'arbre de décomposition. L'arbre est choisi de façon à assurer une blancheur suffisante grâce à une découpe suffisamment profonde. Toutefois, la propagation des erreurs est d'autant plus importante que cette découpe est profonde. Du fait que les filtres sont calculés de manière à décomposer le signal en deux bandes de largeur identique tout en minimisant l'énergie dans la bande coupée, la fré- quence de coupure étant à n/2, un banc de filtrage en sous bandes ainsi constitué conduit à un comportement moyen vis à vis de l'ensemble des signaux à filtrer, du point de vue de la décorrélation des signaux sous ban- des. Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités. A cet effet, I'invention a pour objet un procédé d'analyse et de syn- thèse en sous bandes adaptatifs pour codeur et décodeur d'image reliés par un canal de transmission du type consistant au niveau des filtres d'analyse à découper le signal à transmettre sur le canal de transmission en sous ban- des suivant une structure arborescente par filtrage et décimation caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer dans les filtres d'analyse un filtrage adaptatif local dans chaque sous bande. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront dans la description qui suit faite en regard des figures des dessins annexés qui représentent: - La figure 1 un banc d'analyse hiérarchique en sous bandes selon I'art antérieur. - La figure 2 une structure de banc de filtres en treillis. - La figure 3 une mise en oeuvre d'un dispositif pour la commutation de filtres d'analyse et de synthèse d'un signal décomposé en sous bandes. - La figure 4 une organisation de filtres de synthèse permettant de conserver la propriété de reconstruction parfaite des filtres de synthèse lors d'une commutation de filtres. - La figure 5 un mode de fonctionnement d'un banc de synthèse adaptatif. - La figure 6 le principe de mise en oeuvre d'un banc d'analyse adaptatif. - La figure 7 un mode de positionnement d'un masque d'estimation. - La figure 8 un mode de réalisation d'un codeur à 4 bandes adap- tatif selon l'invention. - La figure 9 un mode de traitement des bords et d'initialisation des filtres. Le filtrage en sous bande fait partie des techniques de décorrélation dite par transformée. Un banc de décomposition en sous bandes est consti- tué, d'une partie analyse qui effectue une décomposition du signal et d'une partie synthèse qui reconstruit le signal à partir des sous bandes. La décomposition d'un signal en M bandes peut être réalisée soit par un en- semble de filtres montés en parallèle, soit par la mise en cascade de cellules de décomposition à peu de bandes comportant typiquement deux bandes. Dans ce dernier cas, la décomposition hiérarchique du signal est structurée de la manière représentée à la figure 1. La structure arborescente corres- pondante est formée de cellules d'analyse synthèse à deux bandes encore appelées cellules de décomposition en octaves. Chaque cellule est formée d'un couple de filtres notés H0 et H1. Pour conserver un débit global cons- tant, les signaux en sortie des cellules d'analyse sont souséchantillonnés avec un taux critique R = 2. Les signaux appliqués aux entrées des cellules de synthèse correspondantes, non représentées sont sur-échantillonnés par deux. Une telle structure permet dans le cas de filtrage d'images dont les signaux correspondants sont par nature non stationnaires, d'obtenir un gain appréciable en terme de décorrélation et par suite en termes de codage, si le système d'analyse synthèse a la possibilité de s'adapter aux caractéristi- ques locales des images. Pour ce type de structure deux possibilités sont à envisager, elles consistent, soit à adapter l'arbre de décomposition, soit à adapter les filtres, I'une n'étant pas exclusive de l'autre. Plutôt que d'adapter l'analyse au signal pour déterminer l'arborescence de décomposition la mieux adaptée au signal pour une paire de filtres H0 et H1 déterminée a priori, l'idée de l'invention consiste en une approche complémentaire qui consiste en la détermination d'un procédé d'adaptation des filtres vis à vis des propriétés statistiques du signal d'entrée. Elle concerne plus particuliè- rement le cas du filtrage d'image par des bancs de décomposition hiérarchi- que en octave utilisant des filtres séparables. L'utilisation de filtres sépara- bles, o le filtrage est indépendant sur les lignes et les colonnes de l'image, permet de ramener les traitements au cas de signaux monodimensionnels. De plus, seuls les bancs de décomposition assurant la reconstruction par- faite du signal en l'absence de quantification des signaux sous bandes sont à considérer. Deux catégories de filtres permettent d'obtenir ces résultats, ces filtres étant connus sous l'abréviation anglo-saxonne CQF (Conjugated Quadrature Filter) et sous l'appellation de filtres à phase linéaires biortho- gonaux. Dans les filtres CQF les filtres de fonction de transfert H0 et H1 sont des versions retournées l'une de l'autre. Au sein d'une décomposition dyadi- que, ils correspondent à des ondelettes orthogonales. Parmi les filtres à phase linéaire bi-orthogonaux deux solutions sont également réalisables selon la parité de l'ordre et la symétrie des filtres H0 et H1. Ces filtres sont connus, d'une part, sous l'abréviation anglo-saxonne SSEE de "Symetric- Symetrie-Even-Even" et ont la propriété d'utiliser des filtres H0 et H1 symé- triques et d'ordre pair et d'autre part, sous l'abréviation anglo- saxonne SAOO de "Symetric-Autosymetrie-Odd-Odd" o les filtres H0 et H1 sont res- pectivement symétriques et anti-symétriques d'ordre impair. Les filtres de type SSEE imposent aux filtres H0 et H1 d'être de longueurs différentes. Dans les modes de réalisation de l'invention décrits ci-après seuls les filtres de type CQF et SAOO sont considérés. Les catégories de filtres retenus existent sous une forme transverse et également sous une forme treillis. Les filtres en treillis assurent la reconstruction parfaite du signal indépendamment des valeurs des coefficients. Une structure en treillis généralisée, telle que celle qui est représentée à la figure 2, intègre les deux cas de filtres CQF et SAO. Sur la figure 2 chaque cellule du treillis du filtre d'analyse Ei est paramétrée par quatre coefficients ai, bi, ci et di formant la matrice de transfert de la cellule. Cette matrice de transfert Ei est représen- table sous la forme Ei=(ai bi (1) Afin d'éviter une dégénérescence des cellules en treillis il est néces- saire d'imposer que le déterminant de la matrice Ei soit différent de zéro. Pour une facilité de calcul sa valeur est imposée égale à 1. Les treillis de type CQF sont obtenus à partir du treillis généralisé en imposant aux coefficients des cellules Ei de satisfaire les relations ai = di et bi = -ci. De la même manière, les treillis SAOO imposent aux coefficients des cellules Ei, les relations ai = di et bi = ci ainsi que, I'ajout d'une cellule terminale en sortie des filtres dont la matrice de transfert est définie par la relation: TSAOO (1 -1) (2) Dans une optique de compression d'images et de codage compati- ble de signaux de télévision, les filtres sont optimisés selon un critère qui fait intervenir le coût de codage. Ce dernier, pour deux signaux indépendants de valeur moyenne nulle, est proportionnel au produit des variances des deux signaux. Le critère d'optimisation qui est retenu pour la mise en oeuvre de l'invention est de la forme C(Ho0; H1) = 1.R00()R11(0) (+!2 2M1 + 1 R t=-M1 1M2 93-- M E[Roo2(e) + R, 12(e)] (3) i2e=i11() o Rij(f) représente l'intercorrélation de retard f entre les signaux i et j en sortie des filtres H0 et H1 et après sous-échantillonnage. Les coeffi- cients Pl, P2 et P3 permettent de moduler la contribution de chacun des ter- mes. Le premier terme tend à minimiser le coût de codage sous une hypo- thèse d'indépendance et de blancheur des signaux sous bandes. Le second terme cherche à rendre les deux signaux sous bandes indépendants, pour une décorrélation inter-bandes, et le troisième terme contribue au blanchi- ment des signaux pour une décorrélation intra-bande (par analogie au spec- tre d'un bruit blanc). Afin d'éviter une recherche d'optimisation des filtres de décomposi- tion d'un banc de filtrage en sous bandes à partir des statistiques globales du signal, conduisant à des résultats moyens du fait du caractère non sta- tionnaire des images, le procédé selon l'invention consiste à adapter les filtres aux caractéristiques locales de l'image. Ceci impose que les filtres d'analyse soient modifiés au cours du filtrage en fonction des statistiques mesurées dans le voisinage de chaque point courant. Comme par ailleurs le banc de filtrage doit continuer d'assurer la reconstruction parfaite du signal en l'absence de quantification, le problème de la reconstruction parfaite au niveau de la synthèse est résolu en faisant intervenir une dimension sup- plémentaire qui est le temps. En effet, lorsque les filtres d'analyse sont modifiés, il apparaît une phase transitoire o les échantillons issus de l'ancien et du nouveau filtre sont convolués à la synthèse. Comme le montre le banc de filtre de la figure 3 représenté, un banc de filtrage en deux bandes, dans lesquelles deux jeux de filtres d'analyse [Ho(z),Hl(z)] et [Ho'(z),Hl'(z)] ainsi que deux jeux de filtres de synthèse supplémentaires, [Go(z),Gl(z)] et [Go'(z),Gl'(z)], peuvent être commutés. En présence de filtres de longueur 4 le problème est résolu comme le montre la figure 4 en utilisant un jeu de filtres de synthèse [Go"(z),Gl"(z)] durant la phase transi- toire. Pour simplifier la représentation de la figure 4, les filtres ont été repré- sentés avec une longueur de 4. Le nombre de filtres transitoires est donné par la relation (N/2-1) o N est la longueur des filtres. Hors-de la phase de transition, les filtres d'analyse et de synthèse sont liés par la relation classique: Go(z) =2 H1(-z) G1(z) = - 2 H0(-z) Lorsque les filtres sont implantés sous la forme de treillis, le pro- blême de la commutation des filtres se résout directement. Il suffit pour cela d'observer le mécanisme de la propagation de l'information à travers la structure du treillis. Dans ce cas, les coefficients des cellules peuvent être modifiés de manière quelconque à l'analyse sous réserve que cette modifi- cation soit répercutée à la synthèse à un instant approprié. La reconstruction parfaite est alors toujours assurée dès lors que le produit matriciel Ei x FI = I (5) est respecté o Ei et Fi représentent respectivement les matrices de transfert des filtres d'analyse et de synthèse et I la matrice identité. Plus précisément, si les coefficients de chaque cellule Ei sont modi- fiés à un instant n, ce temps étant compté après sous-échantillonnage, la propriété de reconstruction parfaite est conservée à condition que les coeffi- cients de la cellule de synthèse correspondante Fi soient mis à jour à l'ins- tant n+L-1-i, L représentant le nombre total de cellules du treillis. Le retard est apporté par les cellules du treillis situées entre Ei et Fi. L'optimisation du critère dans le cas des filtres de type CQF est réa- lisée par l'algorithme connu de Newton. La convergence peut être améliorée en modifiant l'algorithme par la méthode de Levenberg-Marquardt. L'optimi- sation dans le cas des treillis de type SAOO et du treillis généralisé est réa- lisée sous contrainte et elle est confiée à l'algorithme de LagrangeNewton. Les matrices de corrélation des signaux nécessaires au calcul sont obte- nues par récurrence sur l'ordre du treillis et peuvent être exprimées en fonc- tion des signaux à l'entrée de chaque cellule de filtrage à optimiser. L'algorithme de Newton nécessite une bonne initialisation des filtres. Celle-ci est donnée au départ par un jeu de filtres déterminés a priori utilisés dans une décomposition en sous bandes classique. En cours de filtrage, le couple de filtres calculés pour le point précédent sert d'initialisation de l'al- gorithme pour le calcul du point courant. Ceci permet, d'assurer une conver- gence plus rapide de l'algorithme et d'obtenir des coefficients de filtres qui minimisent le critère selon la relation (3) décrite précédemment. Du fait que, les filtres d'analyse peuvent être modifiés à chaque point après sous échan- tillonnage de l'image à l'entrée de la cellule de filtre à optimiser, et que la transmission vers le décodeur des coefficients des filtres d'analyse indis- pensables au calcul des filtres de synthèse entraînerait un surcoût prohibitif, le procédé selon l'invention met en oeuvre une technique qui permet de recalculer automatiquement les filtres de synthèse au décodeur. Selon l'in- vention, les propriétés statistiques du signal à l'entrée de la cellule à optimi- ser sont estimées à partir d'un masque de points. En l'absence de quantifi- cation, les filtres de synthèse peuvent alors être recalculés sur le signal reconstruit comme le montre la figure 5 o le même masque MQ de points que celui qui est employé pour le calcul des filtres d'analyse est utilisé, dans la mesure o il est possible de disposer déjà des points correspondants reconstruits. Pour cela, il est indispensable de placer le masque d'estimation correctement au niveau de l'analyse pour prendre en compte le retard apporté par le banc de filtres comme cela est représenté à la figure 6. Dans ces conditions, si en désignant par L le nombre de cellules du treillis des filtres utilisés dans le banc de décomposition et par M le nombre de niveaux sur la branche la plus découpée, le retard global apporté par le banc est donné par la relation: D = (2M - 1)x(2xL 1) Comme ce retard peut devenir important lorsque la découpe en sous bande est profonde ou lorsque les longueurs des filtres augmentent, le mas- que des points nécessaire à l'estimation des statistiques pour l'optimisation des filtres, risque de se trouver éloigner du point à filtrer. Le retard D calculé précédemment correspond au retard maximum entre le point filtré et le mas- que d'estimation. Pour les niveaux intermédiaires dans l'arbre, ce retard est moindre. Afin de conserver à l'optimisation un caractère local, il est préféra- ble de choisir, comme le montre la figure 7 d'extraire le masque MQ des lignes ou des colonnes précédentes situées au dessus, à gauche du point courant N à filtrer. Il est à noter que tant que les points du masque d'estimation ne sont pas disponibles à l'analyse, c'est-à-dire à l'initialisation à cause du retard apporté par le banc de filtres, un jeu de filtres déterminé a priori et connus du codeur et du décodeur doit être utilisé. En présence de quantification le produit des matrices de transfert Ei et Fi de chaque couple de cellules d'analyse et de synthèse doit vérifier constamment l'identité, toute erreur sur l'un des coefficients d'une des deux cellules entraînant nécessairement une erreur de reconstruction sur le signal. Du fait que les structures en treillis sont très sensibles à ces erreurs et que, lorsque les signaux sous bande sont quantifiés les filtres de syn- thèse sont recalculés sur le signal reconstruit à partir des signaux quantifiés, le produit des matrices Ei et Fi ne peut plus respecter l'identité. Dans ces conditions une dérive au niveau du recalcul des filtres de synthèse due à l'erreur de quantification apparaît. Pour éviter ce phénomène, les filtres d'analyse et de synthèse sont calculés selon l'invention sur le même signal puisque le masque de points nécessaire au calcul des filtres d'analyse est extrait, comme le montre la figure 8, du signal reconstruit localement au codeur. A cette fin, il est adjoint aux filtres H0(z) H1(z) de l'arbre de décom- position en sous bande du codeur, représenté à l'intérieur d'une ligne fer- mée en pointillé 1 sur la figure 8, un arbre de reconstruction composé des filtres de synthèse Go(z) et G1(z) représentés également à l'intérieur d'une ligne fermée en pointillé 2 formant un décodeur local. Les coefficients des filtres sont calculés par un ou plusieurs microprocesseurs 31... 36 recevant le signal appliqué à chaque entrée des filtres. Les processeurs correspon- dant sont programmés pour effectuer le calcul des coefficients selon le cri- tère d'optimisation défini par la relation (3). L'arbre de décomposition de la figure 8 convient pour un filtrage adaptatif d'un signal de télévision par exemple à 4 sous bandes. En vue de la transmission des signaux sous bandes des quantificateurs 41 à 44 sont placés à la sortie des bancs de filtres pour quantifier chaque sous bande. Des circuits de déquantification 51 à 54 correspondants sont placés aux entrées des bancs de filtres de l'arbre de reconstruction du décodeur local 2. Il est à noter que le masque de points doit impérativement être extrait dans l'environnement causal du point à filtrer tant au codeur qu'au décodeur. D'autre part, certaines parties de l'image avec des filtres connus du codeur 1 et du décodeur 2 pour les traitements à l'initialisation et sur le bord supérieur et le bord gauche de l'image. Dans le cas de l'implantation à 4 sous bandes selon la figure 8 cela se traduit sur la figure 9 par l'apparition de zones 6, 7 et 8. En utilisant des filtres CQF le traitement des bords pourra être effectué de façon connue par périodisation circulaire. Naturellement, I'invention n'est pas limitée aux exemples décrits, d'autres modes de réalisation sont également envisageables consistant par exemple à regrouper dans un seul et même processeur les calculs nécessai- res à l'optimisation des filtres. REVENDICATIONS 1. Procédé d'analyse et de synthèse en sous bandes adaptatifs pour codeur (1) et décodeur (2) d'image reliés par un canal de transmission du type consistant au niveau des filtres d'analyse à découper le signal à transmettre sur le canal de transmission en sous bandes suivant une structure arborescente par filtrage et décimation caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer dans les filtres d'analyse un filtrage adaptatif local (31... 36) dans chaque sous bande. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il consiste pour effectuer le filtrage adaptatif local dans chaque sous bande à calculer les filtres d'analyse (Ho, H1) à partir de signaux sous bande quantifiés (41 44) et reconstruits localement (2) au niveau du codeur. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 et 2 carac- térisé en ce qu'il consiste à calculer pour chaque point courant (N) de l'image et dans chaque sous bande les coefficients des filtres de synthèse à partir d'un nombre déterminé de points précédents reconstruits dans le co- deur d'analyse. 4. Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce que le nombre déterminé de points reconstruits sont situés sur la même ligne que le point courant (N). 5. Procédé selon les revendications 1 et 2 caractérisé en ce que le calcul des filtres d'analyse et de synthèse est effectué à l'aide de masques (M) de points identiques, et en ce que le masque des filtres d'analyse se trouve décalé par rapport au point courant d'un retard D correspondant au retard apporté par le filtrage. 6. Procédé selon la revendication 5 caractérisé en ce que le masque (M) de points est extrait des lignes ou des colonnes qui précèdent la ligne ou la colonne du point courant (N) pour conserver à l'optimisation des filtres son caractère local. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 carac- térisé en ce qu'il consiste à utiliser un jeu de filtres connus du codeur et du décodeur lorsque le masque de points ne peut être constitué. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 carac- térisé en ce qu'il consiste à initialiser le calcul des filtres à partir du jeu de coefficients optimisés sur le point qui précède le point courant (N). 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 carac- térisé en ce qu'il consiste à optimiser les filtres par la méthode de Newton en utilisant l'estimation des matrices de corrélation des signaux sous bandes obtenus par récurrence sur l'ordre du treillis à partir du signal appliqué à l'entrée du treillis. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 carac- térisé en ce qu'il consiste à effectuer le filtrage adaptatif dans chaque sous bande selon un critère tendant à minimiser le coût de codage en assurant l'indépendance et la blancheur des signaux sous bandes. 11. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quel- conque des revendications 1 à 10 caractérisé en ce qu'il comprend un banc de décomposition en sous bandes formé de filtres dont les coefficients sont calculés par un microprocesseur (31... 36) recevant en entrée le signal ser- vant à l'optimisation des filtres.