Brevet FR2712085A1 — publié le 19950512

"Procédé et dispositif pour la détermination des caractéristiques d'inertie d'un corps solide" La présente invention concerne un procédé pour la détermination des caractéristiques d'inertie d'un corps solide indéformable. Cette invention a aussi pour objet un dispositif destiné à la mise en oeuvre du procédé en question. La mise en équation du comportement dynamique d'un corps solide indéformable nécessite la détermination de son énergie cinétique, terme conditionné par le mouvement du corps et par des grandeurs physiques intrinsèques, qui peuvent être regroupées sous la forme d'une matrice symétrique IMI, dite "matrice masse", exprimée en un point O quelconque du solide et dans un repère Rs lié au solide. La matrice masse se définit comme suit: M 0 0 O Mc -Mb O M O -Mc O Ma O O M Mb -Ma O O -Mc Mb A -F -E Mc 0 -Ma -F B -D -Mb Ma O -E -D C (Rs) - M étant la masse du solide, - a,b,c étant les coordonnées du centre d'inertie ou centre de gravité du solide (par rapport aux axes (O,xs), (O,ys), (O,zs) du repère Rs), - A,B,C étant les moments d'inertie polaires du solide par rapport aux mêmes axes, et - D,E,F étant les produits d'inertie correspondants (les termes A, B, C, D, E, F constituant la matrice d'inertie du solide). Pour des solides de géométries complexes, les méthodes numériques développées en conception assistée par ordinateur (C.A.O.) sont insuffisantes pour déterminer avec précision l'ensemble des paramètres précédents. Un recours à l'expérimentation est donc nécessaire. La masse du solide peut être facilement déterminée par pesage. Par contre, il est plus difficile de mesurer les composantes inertielles, ainsi que la position du centre d'inertie. La publication "Identification de la matrice d'inertie d'un corps solide" par M. VILIESID et G. LALLEMENT (Laboratoire de Mécanique Appliquée, associé au CNRS, UFR Sciences et Techniques 25000 BESANCON Cedex),10 faite dans la revue "Matériaux, Mécanique, Electricité, n 417, Juillet-Octobre 1986, rappelle la définition de la matrice masse d'un corps solide, et elle présente, pour la détermination des termes de cette matrice (autres que la masse supposée connue), deux méthodes numériques simulées sur ordinateur. Ces méthodes nécessitent une estimation initiale des valeurs et posent des problèmes de convergence. De plus, les erreurs obtenues peuvent être importantes (20 à 30 %). Enfin, les valeurs sont calculées et non déterminées expérimentalement, ce qui distingue fondamentalement ces méthodes de l'objet de la présente invention. La demande de certificat d'utilité français N 2 611 044 concerne un "Dispositif d'évaluation de l'équilibre dynamique d'une raquette par une mesure de moment d'inertie", dispositif qui est un oscillateur mécanique à un degré de liberté en rotation sur lequel est montée la raquette. Le dispositif comporte deux ressorts opposés, entretenant les oscillations, mais l'action de ces ressorts n'est pas équivalente à un "système couple",30 ce qui représente une erreur de principe et introduit des incertitudes de mesure. De plus, ce dispositif connu ne permet de mesurer qu'une inertie par rapport à un axe déterminé de la raquette, et il n'est pas conçu pour déterminer l'ensemble des paramètres inertiels d'une matrice de masse. La demande de brevet français N 2 619 213 décrit un appareil de mesure pour la détermination de la masse, du centre de gravité et des moments d'inertie d'un corps, notamment d'un satellite, qui est également fondé sur le principe d'un oscillateur mécanique supportant l'objet à étudier. Cet appareil permet d'étudier des solides dont on connait a priori un axe principal d'inertie en un point, et non pas d'étudier tout solide tridimensionnel. En outre, ce montage est technologiquement complexe. D'autres systèmes, eux aussi limités dans leurs applications ou leurs possibilités, sont décrits dans les brevets français N 1 586 503, 2 386 029 et 2 407 462. La présente invention vise à fournir un procédé et un dispositif qui, tout en restant simples, permettent de déterminer de façon précise et quasi-directe les neuf termes, autres que la masse, de la matrice de masse, à savoir les trois coordonnées du centre d'inertie, les trois moments d'inertie polaires et les trois produits d'inertie. Le procédé proposé appartient au genre de ceux dans lesquels le corps solide à étudier est lié rigidement à un axe vertical, lui-même monté oscillant sur un bâti fixe, le corps solide étant ainsi soumis à des oscillations au cours desquelles la fréquence ou période d'oscillation est mesurée et exploitée pour l'obtention des paramètres inertiels. Selon l'invention: les trois moments d'inertie polaires du corps solide étudié sont déterminés, en faisant successivement coïncider les trois axes d'un repère, lié à ce corps solide, avec l'axe d'oscillation, - les trois produits d'inertie du même corps solide sont déterminés en faisant successivement coïncider les bissectrices respectives des trois angles droits du repère précité avec l'axe d'oscillation, et - les trois coordonnées du centre d'inertie sont déterminées, par rapport au repère précité, par différence de mesures liées à deux positions du corps solide décalées d'une distance de translation choisie, dans trois configurations angulaires précédemment utilisées, et en utilisant trois moments d'inertie précédemment déter-5 minés. Le solide étant lié à un axe oscillant, en liaison "pivot" avec le bâti, et quatre ressorts de raideur identique K créant sur l'axe un "système couple" (dans un montage mécanique qui sera précisé plus bas), le repère Rs ayant son origine en un point O et lié au solide est paramétré par des angles 0(t), a et e (ces deux derniers angles étant constants). L'angle a, prenant les valeurs 0 i, 45 ou 90 , positionne l'axe xs du repère Rs dans le plan (O, xl, zl) lié à l'axe précité. L'angle À, prenant aussi les valeurs 0 , 45 ou 90 , positionne l'axe xs dans --- ---C le plan (O, y2, z2). L'équation du mouvement de l'ensemble formé par l'axe oscillant et le corps solide à étudier s'écrit: (Is + Im) 7 + 4 K L2 0 = 0 (1) avec: Is: inertie du solide par rapport à l'axe zO Im: inertie du montage par rapport à l'axe K: raideur d'un ressort L: distance du ressort par rapport à l'axe La fréquence propre de ce système est: f = [I4sK I2m] 1/2 (2) 2T Is + ImI donc Is s'exprime: (3) Is = f2 K []2 Im ou Is = K1.T2 + K2 avec T = 1 / f Les termes K, L et Im peuvent être identifiés de manière indépendante, mais il est plus judicieux de déterminer les coefficients K1 et K2 en effectuant deux mesures. La première mesure est réalisée avec le montage seul. Dans ce cas la relation (3) s'écrit: Kl.Tm2 + K2 = 0 (4) avec Tm: période d'oscillation du montage seul. La deuxième mesure est effectuée avec un solide étalon, par exemple un cylindre ou toute autre structure simple, dont on peut calculer analytiquement les caractéristiques massiques. Dans ce cas la relation (3) s'écrit: Kl.Te2 + K2 = Ie (5) avec Te: période d'oscillation du montage avec le solide étalon avec Ie: moment d'inertie du solide étalon par rapport à l'axe (O, zO). Les équations (4) et (5) permettent de déterminer les constantes K1 et K2, soit: Ie Ie K1 = Te2 - Tm2 K2 = [1- (Te/Tm)2] ou Ie Ie K1 = (1/fe) 2-(l/fm) 2 K2 = [1- (fm/fe)2] avec fm: fréquence d'oscillation du montage seul avec fe: fréquence d'oscillation du montage avec solide étalon. Connaissant ces constantes, la mesure de la fréquence ou période d'oscillation du système permet de connaître le moment d'inertie Is du système étudié, en utilisant la relation (3). En application de ce qui précède, les inerties polaires A, B et C du corps solide sont déterminées en faisant coïncider successivement les axes xs, ys et zs du repère Rs avec l'axe d'oscillation (O,zO), selon les trois configurations schématisées aux figures 1, 2 et 3. L'inertie du solide par rapport à une droite A de vecteur unitaire u a pour forme: IA = ( u)t. Io ( u L'expression de IA est particulière si la droite A est bissectrice d'un des trois plans du repère Rs. Grâce à cette propriété, on peut extraire les valeurs des produits d'inertie D, E et F en faisant coïncider la droite A avec l'axe d'oscillation (O,zO), pour chacun des trois plans du repère Rs, selon les configurations schématisées aux figures 4, 5 et 6, les trois produits d'inertie étant ainsi donnés respectivement par les formules: B+C A+C A+B D 2 I-A (6) E = 2 Ia (7) F = 2 - IA (8) Les trois coordonnées a,b et c du centre d'inertie sont déterminées, par rapport au repère Rs, en réalisant les configurations schématisées aux figures 7,8 et 9. En utilisant le théorème de Huyghens et par différence de mesure, ces trois coordonnées sont données par les relations suivantes: a-2-1l z9z0)2 zO)+(+2a) (10)c(IzO- zO)5(lt+2a)(11) La longueur 1 représente la longueur de translation du solide suivant l'axe (O,xs) et est imposée par l'utilisateur. Les valeurs de moments d'inertie IzO ont été déterminées précédemment à partir de la relation (3) pour obtenir les termes B,F et E. Les valeurs de moments d'inertie I'zO sont déterminées en utilisant la relation (3), le solide étant décalé de la longueur 1. Connaissant la matrice d'inertie en O par rapport au repère Rs et la position du centre d'inertie G par rapport à O dans ce même repère, on peut déterminer la matrice d'inertie en G par rapport à Rs en appliquant le théorème de Huyghens, soit: m(b2+c2) mab mac IG = IO - mab m(a2+c2) mbc mac mbc m(a2+b2) De manière similaire, connaissant la matrice d'inertie en G on peut calculer grâce au même théorème la matrice d'inertie en un point quelconque P et par rapport à un repère quelconque R en connaissant le vecteur position GP ou OP et la matrice de passage de Rs à R. Les moments d'inertie principaux ainsi que les directions principales asociées peuvent être déterminés en tout point et par rapport à tout repère à partir de la connaissance de la matrice d'inertie en ce point et par rapport au même20 repère. Le traitement des données et l'exploitation des résultats fait l'objet d'un logiciel dont l'organigramme est représenté sur la figure 10. L'invention concerne également un dispositif pour la détermination des caractéristiques d'inertie d'un corps solide, le dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé ci-dessus décrit, et étant du type comprenant un arbre vertical monté libre en rotation dans des paliers d'un socle ou bâti massif, par rapport auxquels il peut osciller, des moyens élastiques agissant sur au moins un30 élément radial de l'arbre rappelant cet arbre lorsqu'il est écarté de sa position d'équilibre, un détecteur de sa position angulaire relié à des moyens de traitement du signal reçu, et des moyens de fixation du corps solide étudié sur l'arbre. Selon l'invention, les moyens de rappel élastique sont constitués par un système de rappel élastique linéaire ou "système couple", tandis que les moyens de fixation du corps solide étudié sur l'arbre sont conçus pour la fixation dudit corps solide dans une pluralité d'orientations prédéterminées. Selon une forme de réalisation particulière de ce dispositif, les moyens de rappel élastique, formant un "système couple", sont constitués par deux paires de ressorts antagonistes horizontaux, chaque paire de ressorts étant disposée symétriquement à l'autre par rapport à un plan vertical passant par l'axe de l'arbre et les deux ressorts de chaque paire travaillant en traction et en compression entre un premier appui, ménagé sur l'une des faces d'un bras commun, saillant radialement de l'arbre, et un second appui, solidaire du socle ou bâti. Avantageusement, le second appui est prévu réglable, pour égaliser le tarage des deux ressorts de chaque paire. Dans un mode d'exécution pratique de l'invention, les moyens de fixation du corps solide étudié sont composés d'une noix calée à une extrémité de l'arbre et comportant, respectivement, verticalement et dans l'axe de l'arbre oscillant, horizontalement et de part et d'autre de cet axe, et, obliquement suivant des directions sécantant cet axe notamment à 45 , des logements qui, aptes à recevoir un élément de fixation du corps, sont associés à des moyens de fixation transversaux pour le blocage du corps dans une position radiale quelconque. Des variantes peuvent être aussi envisagées, avec des moyens de fixation magnétiques, ou par boulonnage, ou par emboîtement. De toute façon, l'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui suit d'un exemple de réalisation de ce dispositif pour la détermination des caractéristiques d'inertie d'un corps solide: Figure 11 est une vue d'ensemble très schématique du dispositif; Figure 12 est une vue de côté d'une réalisation pratique de ce dispositif; Figure 13 en est une vue en coupe verticale, suivant XIII-XIII de figure 12; Figure 14 en est une vue en coupe horizontale, suivant XIV-XIV de figure 13. Comme le montre très schématiquement la figure 11, le dispositif comprend un socle ou bâti fixe 1, comportant des paliers 2,3 définissant un axe de rotation vertical. Dans les paliers 2,3 est monté libre en rotation un arbre vertical 4, susceptible de décrire un mouvement d'oscillation autour de son propre axe. A sa base, l'arbre vertical 4 comporte un double bras radial 5,6, tandis que la partie supérieure de cet arbre 4 est prévue pour recevoir le corps solide S à étudier, et est équipée, à cet effet, de moyens de fixation qui seront décrits plus loin. Sur le premier bras radial 5 solidaire de l'arbre 4 agissent deux ressorts de rappel antagonistes 7 et 8, horizontaux. Le ressort 7 est monté entre un premier point d'appui situé sur le bras 5, et un second point d'appui 9 solidaire du socle 1. L'autre ressort 8, opposé au précédent, est monté entre un premier point d'appui situé sur le bras 5, et un second point d'appui 10 solidaire du socle 1. Sur le deuxième bras radial 6 solidaire de l'arbre 4 agissent deux autres ressorts de rappel antagonistes 11 et 12, horizontaux, cette seconde paire de ressorts 11,12 étant symétrique de la première paire 7, 8 par rapport à un plan vertical passant par l'axe de l'arbre 4. Le ressort 11 est monté entre un premier point d'appui situé sur le bras 6, et un second point d'appui 13 solidaire du socle 1. L'autre ressort 12, opposé au précédent, est monté entre un premier point d'appui situé sur le bras 6, et un second point d'appui 14 solidaire du socle 1. Les deux paires de ressorts 7,8 et 11,12 forment, globalement, un "système couple". Dans la réalisation pratique illustrée aux figures 12 à 14, le socle 1 possède un profil en "C", les deux paliers 2 et 3 de l'axe vertical 4 étant portés respectivement par la plaque inférieure 15 et la plaque supérieure 16 de ce socle 1, tandis que les deux paires de ressorts 7,8 et 11,12 prennent place au-dessus de la plaque inférieure 15. Ces ressorts prennent appui sur le socle 1 par l'intermédiaire de pièces en équerre 17 et 18, fixées sur la plaque 15. Les points d'appui respectifs 9,10,13,14 des quatre ressorts 7,8,11,12 sur le socle 1 sont réalisés sous la forme d'éléments filetés, vissés plus ou moins dans les pièces 17 et 18 et ainsi rendus réglables pour permettre un équilibrage initial. L'extrémité supérieure de l'arbre vertical 4, située au-dessus de la plaque supérieure 16, porte une noix de fixation 19 de profil octogonal, pour le montage du corps solide étudié S. La noix 19 présente un logement vertical 20 situé dans l'axe de l'arbre 4, deux logements horizontaux 21 alignés, s'étendant de part et d'autre de cet axe, et quatre logements obliques tels que celui indiqué 22, s'étendant en croix suivant des directions inclinées à 45 , sécantant l'axe vertical de l'arbre 4. Chaque logement 20, 21 ou 22 est apte à recevoir un élément cylindrique 23, tel que tige, de fixation du corps solide S, l'élément 23 pouvant être amené dans une position radiale quelconque par translation dans ledit logement. Sur chaque logement 20,21 ou 22 est prévu un moyen de fixation latéral, tel que vis de pression 24, pour le blocage de l'élément 23, donc du corps S, dans la position radiale choisie. Sur l'arbre vertical oscillant 4, par exemple entre le double bras radial 5,6 et le palier supérieur 3, est disposé un capteur 25 de la position angulaire instantanée de cet arbre 4. Le capteur 25 est relié, par l'intermédiaire d'un conditionneur de signaux 26, à un oscilloscope à mémoire ou un analyseur de spectre 27, fournissant une indication de la période T ou de la fréquence f du mouvement d'oscillation de l'arbre 4 (voir plus particulièrement la figure 13). Pour l'utilisation du dispositif, le corps solide S à étudier est fixé dans la position désirée sur la noix 19, occupant initialement avec l'arbre 4 sa position d'équilibre imposée par les ressorts 7,8,11,12. L'opérateur donne alors une impulsion manuelle à l'ensemble formé par la noix 19 et le corps solide S, en l'écartant de la position d'équilibre, puis il libère cet ensemble, de sorte que l'arbre vertical 4 décrit un mouvement oscillant de part et d'autre de sa position d'équilibre. Le capteur 25 détecte les caractéristiques de ce mouvement oscillant, et permet notamment d'en connaître la période T ou la fréquence f comme indiqué plus haut. Une série de neuf mesures de périodes T ou de fréquences f, effectuées dans des configurations distinctes avec le même corps solide S, permet de déterminer tous les termes (autres que la masse) de la matrice masse de ce corps solide S, à savoir: moments d'inertie polaires, produits d'inertie, et coordonnées du centre d'inertie, par rapport à un repère Rs lié à ce corps solide S, repère dont l'axe x est ici confondu avec celui de l'élément de fixation 23. Dans le détail, le processus opératoire incluant ces neuf mesures est le suivant: Dans un premier temps, l'axe - du repère Rs lié au corps solide S, donc en pratique l'élément de fixation 23, est positionné dans le logement vertical 20 de la noix 19 - voir aussi figure 1 (a = r/2; 1 = O). Cette première configuration permet de mesurer le moment d'inertie polaire A. Ensuite, l'axe xs donc l'élément de fixation 23 est positionné dans le logement horizontal 21 de la noix 19, l'axe ys étant vertical - voir figure 13 et aussi figure 2 (a = 0; a = w/2). Cette configuration permet de mesurer le moment d'inertie polaire B. Dans la phase suivante, l'axe xs reste horizontal, l'élément de fixation 23 étant maintenu dans le même logement 21 de la noix 19, et l'axe z s est amené en position verticale par pivotement du corps solide S d'un angle de 90 ou T/2 - voir aussi figure 3 (a = O; a = O). Cette configuration permet de mesurer le moment d'inertie polaire C. L'axe xs demeurant toujours horizontal, l'élément de fixation 23 étant encore maintenu dans le même logement 21 de la noix 19, on fait pivoter le corps solide S autour de cet axe xs d'un angle de 45 ou 7/4 - voir aussi figure 4 (a = O; 3 = 7/4). Cette configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (6), le produit d'inertie D. Puis l'axe xs, matérialisé par l'élément de fixation 23, est positionné dans le logement incliné 22, tandis que l'axe ys est amené en position horizontale - voir aussi figure 5 (a = T/4; e = O). Cette configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (7), le produit d'inertie E. L'axe xs matérialisé par l'élément de fixation 23 restant dans le logement incliné 22, on fait pivoter le corps solide S autour de cet axe s d'un angle de 900 ou T/2 - voir aussi figure 6 (a = w/4; T = w/2). Cette configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (8), le produit d'inertie F. Tous les termes de la matrice d'inertie ayant ainsi été déterminés, le corps solide S est de nouveau amené dans la configuration permettant la mesure du moment d'inertie polaire B, soit: axe xs matérialisé par l'élément de fixation 23 positionné dans le logement horizontal 21, et axe ys vertical. Le corps solide S est alors déplacé en translation horizontalement suivant l'axe xs, sans modification de son orientation, sur une longueur 1 prédéterminée - voir figure 13 et aussi figure 7 (a = O; a = T/2). Cette configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (9), la coordonnée a du centre d'inertie du corps solide S. Le corps solide S est ensuite de nouveau amené dans la configuration permettant de déterminer le produit d'inertie F, donc avec l'axe xs matérialisé par l'élément de fixation 23 positionné dans le logement incliné 22. Le10 corps solide S est alors déplacé en translation suivant l'axe oblique xs, sans modification de son orientation, sur une longueur 1 prédéterminée, qui peut être différente de celle intervenant dans la phase précédente - voir aussi figure 8 (a = r/4; a = r/2). Cette configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (10), la coordonnée b du centre d'inertie du solide S. Enfin, le corps solide S est ramené dans la configuration permettant la détermination du produit d'inertie E, soit: axe xs matérialisé par l'élément de fixation 23 maintenu dans le logement incliné 22, mais corps solide S pivoté de 90 par rapport à la phase précédente. Le corps solide S est alors déplacé en translation suivant l'axe oblique xs, sans modification de son orientation, sur une longueur 1 - voir aussi figure 9 (a = x/4; j = O). Cette dernière configuration permet de déterminer, à l'aide de la relation (11), la coordonnée c du centre d'inertie du corps solide S. L'ordre des opérations précédemment décrites peut être différent, et il peut notamment être optimisé au sens d'une diminution du nombre de manipulations, en fonction du type de corps solide à étudier. Dans le cas de corps possédant des symétries, le nombre de ces opérations peut être réduit, à moins qu'il ne soit malgré tout procédé aux neuf mesures (ou plus) en vue de vérifier si le corps solide étudié correspond à des spécifications imposées, notamment dans un objectif de contrôle de qualité. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination des caractéristiques d'inertie d'un corps solide (S), en particulier des termes de la "matrice masse", autres que la masse elle-même, de ce corps solide, exprimée en un point (O) et dans un repère (Rs) liés au solide, procédé dans lequel le corps solide (S) à étudier est lié rigidement à un axe vertical (4), lui-même monté oscillant sur un bâti fixe (1), le corps solide (S) étant ainsi soumis à des oscillations au cours desquelles la fréquence (f) ou période (P) d'oscillation est mesurée et exploitée pour l'obtention des paramètres inertiels, caractérisé en ce que: - les trois moments d'inertie polaires (A,B,C) du corps solide (S) étudié sont déterminés, en faisant successivement coïncider les trois axes (xs,ys,zs) d'un repère (Rs), lié à ce corps solide (S), avec l'axe d'oscillation (4), - les trois produits d'inertie (D,E,F) du même corps solide (S) sont déterminés en faisant successivement coïncider les bissectrices respectives des trois angles droits du repère (Rs) précité avec l'axe d'oscillation (4), et - les trois coordonnées (a,b,c) du centre d'inertie (G) sont déterminées, par rapport au repère (Rs) précité, par différence de mesures liées à deux positions du corps solide (S) décalées d'une distance de translation (1) choisie, dans trois configurations angulaires précédemment utilisées, et en utilisant trois moments d'inertie précédemment déterminés. 2. Dispositif pour la détermination des caractéristiques d'un corps solide, le dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1 et étant du type comprenant un arbre vertical (4) monté libre en rotation dans des paliers (2,3) d'un socle ou bâti massif (1), par rapport auxquels il peut osciller, des moyens élastiques (7,8; 11,12) agissant sur au moins un élément radial (5,6) de l'arbre (4) rappelant cet arbre lorsqu'il est écarté de sa position d'équilibre, un détecteur de sa position angulaire (25) relié à des moyens de traitement (26,27) du signal reçu, et des moyens de fixation (19 à 24) du corps solide (S) étudié sur l'arbre (4), caractérisé en ce aue les moyens de rappel élastique sont constitués par un système de rappel élastique linéaire ou "système couple" (7,8; 11, 12), tandis que les moyens de fixation (19 à 24) du corps solide (S) étudié sur l'arbre (4) sont conçus pour la fixation dudit corps solide (S) dans une pluralité d'orientations prédéterminées. 3. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que les moyens de rappel élastique, formant un "système couple", sont constitués par deux paires de ressorts antagonistes horizontaux (7,8; 11, 12), chaque paire de ressorts étant disposée symétriquement à l'autre par rapport à un plan vertical passant par l'axe de l'arbre (4) et les deux ressorts (7,8; 11,12) de chaque paire travaillant en traction et en compression entre un premier appui, ménagé sur l'une des faces d'un bras commun (5,6), saillant radialement de l'arbre (4), et un second appui (9,10; 13,14), solidaire du socle ou bâti (1). 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que le second appui (9,10; 13,14) est prévu réglable, pour égaliser le tarage des deux ressorts (7,8; 11,12) de chaque paire. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que les moyens de fixation du corps solide (S) étudié sont composés d'une noix (19) calée à une extrémité de l'arbre (4) et comportant, respectivement, verticalement et dans l'axe de l'arbre oscillant (4), horizontalement et de part et d'autre de cet axe, et, obliquement suivant des directions sécantant cet axe notamment à 45 , des logements (20,21,22) qui, aptes à recevoir un élément de fixation (23) du corps (S), sont associés à des moyens de fixation transversaux (24) pour le blocage du corps (S) dans une position radiale quelconque.