Brevet FR2721111A1 — publié le 19951215

Procédé de détermination des caractéristiques géométriques et acoustiques d'un matériau solide par ondes acoustiques d'interface. La présente invention concerne un procédé qui permet de déterminer les célérités des ondes acoustiques, les coefficients d'absorption associés, la masse volumique et l'épaisseur d'un matériau solide immergé dans un fluide quelconque (eau, air, etc.). Ces caractéristiques seront appelées par la suite propriétés géoacoustiques du matériau. Cette invention s'applique également au cas d'un matériau hétérogène, pour lequel il peut exister une variation des caractéristiques acoustiques ou mécaniques suivant l'épaisseur, ainsi qu'au cas d'un matériau partiellement immergé dans un fluide. Ce procédé peut également être avantageusement utilisé pour estimer les caractéristiques mécaniques d'un matériau, car la connaissance des propriétés acoustiques suffit à déterminer, par exemple, le module d'élasticité et le coefficient de Poisson. I1 trouve ses applications aussi bien dans les domaines de la géophysique, de l'acoustique sousmarine ou du contrôle non destructif. I1 est connu, pour chercher à déterminer les caractéristiques d'un matériau solide, d'utiliser les propriétés spécifiques des ondes acoustiques qui se propagent au voisinage de l'interface entre le matériau solide et le fluide environnant. En effet, on peut montrer en utilisant les lois physiques connues, que de telles ondes sont caractérisées par une célérité qui dépend de la fréquence et des propriétés géoacoustiques du matériau solide (épaisseur, masse volumique et célérités longitudinale et transversale des ondes acoustiques). La modélisation du problème direct permet donc de déterminer la courbe de dispersion de célérité de l'onde d'interface à partir des propriétés géo-acoustiques du solide. A l'opposé, le problème inverse consiste à déterminer les caractéristiques géo-acoustiques d'un matériau solide inconnu à partir de la mesure de la dispersion de célérité d'une onde d'interface. La détermination des caractéristiques géo-acoustiques d'un matériau s'effectue donc en deux étapes: - estimation de la dispersion de célérité d'une onde d'interface; - résolution du problème inverse. Divers procédés sont connus pour estimer la courbe de dispersion de célérité, comme par exemple: R.B. Herrmann, G.I. Al-Eqabi, Slzrface ,verve inversion for shear wave velocity in Shear Waves in Marine Sediments, Edited by J M. Hovem, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991, p. 545-556. Selon cet art antérieur, la célérité d'un groupe d'ondes à une fréquence donnée, appelée célérité de groupe, est obtenue en mesurant la vitesse de propagation du maximum de l'enveloppe du signal reçu successivement sur les différents récepteurs d'une antenne linéaire, après filtrage autour de la fréquences Ce procédé est connu sous le nom d'analyse par filtrages mllltiples. En ce qui concerne la résolution du problème inverse, des procédés de calcul ont également été proposés, comme par exemple: A. Caiti, T. Akal, R.D. Stoll, Determination of shear velocityprofiles by inversion of interface wave data in Shear Raves in Warine Sediments, Edited by J.M. Hovem, Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991, p. 557-565. Selon cet art antérieur, la résolution du problème inverse conduit à un problème de minirnisation d'erreur entre les données expérimentales de célérité de groupe et les données issues de la modélisation du problème direct. La solution connue consiste alors à utiliser une méthode matricielle, basée sur un algorithme itératif, coûteuse en temps de calcul et nécessitant de plus la connaissance d'une solution approchée initiale, donnée a priori. La précision et la robustesse de l'estimation sont évidemment fortement conditionnées par la pertinence de cette solution initiale, ce qui limite sérieusement l'application de ce type de méthodes à la caractérisation de matériaux totalement inconnus. Le procédé selon l'invention permet de déterminer de façon exacte et simple la courbe de dispersion de célérité de groupe puis de résoudre le problème inverse sans nécessiter l'introduction d'une solution initiale a priori. Il peut donc être avantageusement utilisé dans un système automatique de détermination des caractéristiques géo-acoustiques d'un matériau ou être considéré comme un procédé d'initialisation des méthodes itératives précédemment citées. La courbe de dispersion de célérité de groupe est obtenue au moyen d'une représentation temps-fréquence des signaux délivrés par deux récepteurs, placés au voisinage ou directement en contact avec le matériau à caractériser. La résolution du problème inverse utilise un réseau de neurones, alimenté par des points particuliers de la courbe de dispersion de célérité de groupe, et dont les poids synaptiques ont été préalablement initialisés par un apprentissage sur des données issues de la modélisation du problème direct. D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront clairement dans la description d'une réalisation préférée faite à titre d'exemple non limitatif en regard des figures annexées qui représentent: - figure 1: le schéma d'une expérimentation typique en mer, en vue de la caractérisation géo-acoustique du fond sédimentaire selon l'invention; - figure 2: le schéma synoptique général du procédé selon l'invention; - figure 3: les signaux temporels ainsi que les représentations temps-fréquence associés à deux traces sismiques, reçus sur des capteurs distants de 3 m; - figure4: la courbe de dispersion de célérité de groupe de l'onde d'interface obtenue à partir des signaux de la figure 3, - figure 5: le schéma synoptique de la phase d'entraînement du réseau de neurones pour la résolution du problème inverse. Cette réalisation préférée concerne l'application du procédé à la détermination des caractéristiques géo-acoustiques d'un fond sédimentaire marin (101), homogène et non absorbant, reposant sur un socle rocheux (102). La caractérisation du fond sédimentaire marin est d'une grande importance pour de nombreuses applications telles que la pose de câbles sous-marins, de conduites ou encore la recherche de zones adaptées à l'ancrage d'ouvrages pétroliers, etc. La figure 1 représente un dispositif expérimental typique, utilisé pour générer une onde d'interface entre la surface du sédiment (101) et le milieu fluide supénèur (105). L'émetteur (103) en contact avec le fond sédimentaire, ou proche de celui-ci, génère une onde d'interface qui se propage en direction des récepteurs disposés à l'intérieur de l'antenne linéaire (104) placée sur le fond. Les signaux, issus des différents récepteurs, sont ensuite transmis à bord du navire pour être analysés. La méthode connue d'estimation de la dispersion de célérité de groupe de l'onde d'interface, mise en oeuvre dans le procédé selon l'invention, utilise les signaux (201) (202) délivrés par deux récepteurs séparés d'une distance d. Pour chacun de ces deux signaux, on calcule la représentation temps-fréquence associée (203), basée sur la distribution de Wigner-Yille W(tB: L'utilisation de cet art antérieur permet de mettre en évidence la distribution de l'énergie du signal simultanément en fonction du temps t et de la fréquences La définition ainsi que l'analyse des propriétés de cette représentation peuvent être trouvées dans: P. Flandrin, Temps-fréquence Hermés, Paris, 1993. Les motifs temps-fréquence (301) et (302), associés à l'onde d'interface, sont identifiés puis isolés dans le plan temps-fréquence. On utilise alors une des propriétés connues de la distribution de Wigner-Fille pour calculer le retard de Jroupez,(f) de chacun des signaux (204) à partir des moments locaux de la distribution de Wigner-Ville relativement à la fréquence: où i repère le numéro du capteur (1 ou 2) et wu )(t,f) désigne la représentation temps-fréquence associée au signal issu du récepteur i. La célérité de groupe de l'onde d'interface, dont les variations en fonction de la fréquence donnent la courbe de dispersion de célérité, s'obtient alors en divisant la distance parcourue par l'onde d'interface entre les deux capteurs par la différence des retards de groupe (205): Une référence, dans laquelle la façon d'estimer la célérité de groupe selon cet art antérieur est exposée avec plus de détails, est par exemple: J.P. Sessarego, J. Sageloli, P. Degoul, P. Flandrin, M. Zakharia, Analyse temps fréquence de signaux en milieux dispersifs. Application à l'étude des ondes de Lamb. Journal d'Acoustique, 1990, Vol. 3, p. 273-279. La figure 4 donne un exemple tvpique de courbe de dispersion de célérité de groupe (401) obtenue par cette méthode. La célérité de groupe de l'onde d'interface considérée dans cette réalisation préférée, présente une fréquence critique bassefc pour laquelle la célérité de phase de l'onde d'interface tend vers la célérité des ondes acoustiques transversales. Le procédé de résolution du problème inverse, selon l'invention, se décompose en trois phases, détaillées ci-après. La première phase consiste à créer une base d'exemples (501) qui sera utilisée pour l'entraînement du réseau de neurones. Chaque exemple est constitué d'une association de deux vecteurs (502) et (503). Le premier vecteur (50), appelé vecteur géo-acorrstiqzre, contient les 4 paramètres géo-acoustiques du fond sédimentaire, à savoir: - la célérité des ondes acoustiques transversales, notée ct; - la célérité des ondes acoustiques longitudinales, notée cl; - la masse volumique du fond sédimentaire, notée p; - l'épaisseur du fond sédimentaire, notée e. Le second vecteur (502), appelé vecteur de dispersion, contient N couples (cg(fi)fi) de la courbe de dispersion, où cg(fi) désigne la valeur de la célérité de groupe de l'onde d'interface pour la fréquence f, calculée à partir d'un modèle du problème direct, pour un fond sédimentaire dont les caractéristiques sont données par le vecteur de paramètres géo-acoustiques (503) correspondant. La dimension de cette base d'exemples est déterminée de façon à prendre en compte un grand nombre de valeurs discrètes des paramètres géo-acoustiques du fond, choisies dans un intervalle regroupant une large gamme de configurations rencontrées dans l'application visée. Pour chaque exemple, les N positions fréquentielles f sont choisies en des valeurs constantes des rapports ri()Jc), ces rapports étant eux-mêmes déterminés de façon à décrire au mieux les zones de plus forte dispersion sur les courbes de dispersion de célérité des ondes d'interface. La deuxième phase de la résolution du problème inverse consiste à entraîner un réseau de neurones multicouche (505) à partir des données de la base d'exemples. Ce réseau comporte 21Y neurones sur sa couche d'entrée, 4 neurones sur sa couche de sortie (correspondant aux 4 paramètres géo-acoustiques à estimer) et plusieurs couches cachées. Le nombre de couches cachées est généralement faible, typiquement une ou deux, et le nombre de neurones sur chaque couche cachée est avantageusement choisi de sorte à décroître entre l'entrée et la sortie du réseau. Les vecteurs de dispersion de la base d'exemples sont présentés en entrée du réseau et les vecteurs géo-acoustiques correspondent à la sortie du réseau. La phase d'apprentissage utilise le procédé de rétropropagation Jl gradient. Selon cet art antérieur, on présente simultanément un vecteur de dispersion (502) en entrée du réseau et le vecteur géo-acoustique associé (503) en sortie du réseau. Les poids synaptiques de chacun des neurones du réseau sont alors ajustés au moyen de l'algorithme de rétropropagation du gradient (506), de façon à minimiser l'erreur quadratique entre le vecteur géo-acoustique vrai (503) présenté en sortie du réseau et le vecteur (504) obtenu en propageant le vecteur de dispersion à travers le réseau. Cette opération est répétée pour tous les exemples de la base d'exemples. La présentation complète de la base d'apprentissage se fait autant de fois que nécessaire pour que le réseau converge. Cette convergence a lieu lorsque l'écart relatif moyen entre le vecteur géo-acoustique (504) estimé par le réseau et le vecteur géo-acoustique vrai (503) est inférieur à un seuil fixé par avance. Une description plus détaillée du procédé d'apprentissage d'un réseau selon la méthode de rétropropagation du gradient peut être trouvée dans: Y.H. Pao, Adaptive pattern recognition and neltral nen > torks New-York: Addison Wesley Publishing Company, 1989. La troisième phase du procédé selon l'invention concerne plus directement la résolution du problème inverse. A partir de la courbe de dispersion de célérité (206) précédemment déterminée, on calcule une estimation de la fréquence critique foc (267). Le procédé qui permet d'aboutir à cette estimation résulte de l'analyse du problème direct dans le cas particulier où le produit de la célérité de phase par la célérité de groupe est constant et indépendant de la fréquence. Une description plus complète peut être trouvée dans la référence: J. Guilbot, Explicit formulation of the phase velocity (vp) and of the group velocit > (vg) when v, Vg = Constant Acta Acustica, Vol. 1, 1993, p. 111-1 13. La valeur def, ainsi déterminée est utilisée pour échantillonner la courbe de dispersion de célérité aux fréquences fi=r, (208). Le vecteur de dispersion obtenu (209) est ensuite présenté en entrée du réseau de neurones (210), puis propagé dans le réseau. Les paramètres géo-acoustiques sont alors donnés par la sortie du réseau de neurones (211). Le procédé, tel qu'il vient d'être décrit, permet de déterminer les valeurs de la célérité transversale ct et de l'épaisseur e du fond sédimentaire avec une grande précision. L'estimation des valeurs de la masse volumique p et de la célérité longitudinale cl est généralement moins précise, mais elle peut être améliorée en utilisant deux réseaux de neurones. En effet, l'analyse du problème direct montre que la fréquence cntlquef, et la limite asymptotique haute fréquence de la courbe de dispersion de célérité, dépendent principalement de la célérité transversale ct. Cette dépendance masque l'influence des autres paramètres caractéristiques du matériau. Afin de s'affranchir de cet effet, une amélioration possible du procédé selon l'invention consiste à décomposer le procédé d'estimation des paramètres géo-acoustiques en deux réseaux de neurones cascadés. Le premier réseau utilise le vecteur de dispersion pour estimer la valeur des paramétres ct et e. La valeur de cr ainsi estimée (vêt) est alors utilisée pour calculer le vecteur d'entrée du deuxième réseau, constitué des N valeurs de la célérité de groupe normalisées par la célérité transversale estimée: cgkfj)/Q. L'utilisation de ce second réseau permet d'augmenter la précision d'estimation des valeurs de cl et p. La description du procédé selon l'invention vient d'être réalisée dans le cas d'un fond sédimentaire marin homogène (pas de variation des caractéristiques acoustiques suivant la profondeur). Toutefois, ce procédé peut être adapté sans difficulté au cas où plusieurs des caractéristiques acoustiques (célérités longitudinales et transversales, coefficients d'absorption associés, masse volumique) évoluent avec la profondeur suivant des profils donnés (profils continus ou discrets). I1 suffit en effet de modifier la structure du réseau de neurone (nombre de couches et nombre de neurones par couche) pour appliquer le procédé à l'estimation des paramètres descriptifs de ces profils. REVENDICATIONS 1. Procédé permettant de déterminer les célérités des ondes acoustiques, les coefficients d'absorption correspondants, la masse volumique et l'épaisseur d'un matériau solide au moyen d'une onde acoustique d'interface, caractérisé en ce qu'il comprend un procédé d'estimation de la dispersion de célérité de groupe de l'onde d'interface couplé à un réseau de neurones permettant la résolution du problème inverse. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'estimation de la dispersion de célérité de groupe est obtenue au moyen d'une analyse tempsfréquence d'au moins deux signaux issus de récepteurs. 3. Procédé selon les revendications 1 et 2 caractérisé en ce que l'estimation de la dispersion de célérité de groupe utilise une représentation temps-échelle, du type transformée en ondelettes d'au moins deux signaux issus de récepteurs. 4. Procédé selon les revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les poids synaptiques du réseau de neurones sont ajustés au moyen d'un algorithme de rétropropagation du gradient à partir d'une base d'exemples issue de la modélisation du problème direct. 5. Procédé selon les revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le réseau de neurones est du type adaptatif à apprentissage sans superviseur. 6. Procédé selon les revendications 4 et 5 caractérisé en ce que la détermination des caractéristiques géo-acoustiques du matériau est réalisée séquentiellement en cascadant deux ou plusieurs réseaux de neurones pour la résolution du problème inverse. 7. Procédé selon les revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la phase d'apprentissage utilise une base d'exemples issus de données expérimentales. 8. Procédé selon les revendications l à 7, caractérisé en ce que le calcul des paramètres d'entrée du réseau de neurones n'utilise pas une estimation préalable de la fréquence critique de la courbe de dispersion de célérité de groupe de l'onde d'interface. 9. Procédé selon les revendications précédentes, caractérisé en ce que les positions fréquentielles des points d'échantillonnage de la courbe de dispersion normalisée par la fréquence critique, varient d'un exemple à l'autre dans la base d'exemples utilisée pour l'apprentissage. 10. Procédé selon les revendications précédentes, caractérisé en ce que le réseau de neurones est appliqué à la détermination des paramètres caractéristiques d'un ou plusieurs modèles de profil de variation des propriétés acoustiques du matériau (masse volumique et/ou célérités longitudinale et transversale).