Brevet FR2710221A1 — publié le 19950324

EGALISEUR AVEUGLE POUR SYSTEME DE COMMUNICATION NUMERIQUE A TRAJETS MULTIPLES La présente invention concerne de façon générale les systèmes de communication numérique sur une voie de transmission affectée par des trajets multiples et, plus particulièrement, un égaliseur utilisable dans un récepteur de tels systèmes pour éliminer, ou du moins réduire à une valeur acceptable, le niveau d'interférence intersymboles et éventuellement pour participer à l'élimination de brouil- leurs. Le canal de transmission utilisé dans de nombreux systèmes est affecté par des trajets multiples, dus notamment à la présence d'obstacles réfléchissants, qui provoquent des interférences intersymboles et font qu'à un instant donné le signal reçu n'est pas représentatif d'un seul symbole, mais résulte de la contribution de plusieurs symboles successifs. Le cas le plus fréquemment rencontré est celui d'un canal radio-électrique, par exemple dans le cas de communications téléphoniques avec les mobiles. On rencontre le même problème sur un canal acoustique de communication sous-marine. Pour réduire le niveau d'interférence sur le signal reçu, et quelquefois aussi pour éliminer les brouilleurs (notamment dans le cas d'un réseau de communications téléphoniques cellulaire, où un signal de brouillage peut provenir d'une cellule adjacente), on utilise largement des filtres appelés égaliseurs. Lorsque, ce qui est le cas le plus fréquent, le récepteur affecté du signal d'interférence intersymboles (ou IIS) comporte un seul capteur, légaliseur utilisé est purement temporel. I1 peut être "supervisé" c'est-à-dire être adapté à partir d'une séquence de référence ou d'apprentissage émise à intervalles réguliers, ou "aveugle" et n'utiliser alors qu'une information mémorisée sur les propriétés statistiques du signal émis. Quel que soit leur type (linéaire à réponse impulsionnelle finie ou FIR ; récursif ou DFE ; utilisant le critère de maximum de vraisemblance) les égaliseurs temporels répondent de moins en moins bien aux besoins du fait d'impératifs acrus d'augmentation des débits numériques et/ou de rapidité d'égalisation. En effet, les algorithmes supervisés exigent de consacrer une fraction du temps de transmission à l'envoi de la séquence de référence. Par ailleurs un égaliseur temporel FIR -supervisé ou nonne constitue qu'une version tronquée de l'inverse de la fonction de transfert du canal et doit, pour être efficace, avoir une longueur qui est surdimensionnée par rapport à la longueur de la réponse impulsionnelle du canal, suffisante pour poser des problèmes de convergence à l'algorithme d'adaptation du filtre ; la longueur peut même être supérieure à la longueur d'un paquet, en cas de transmission par paquets. L'utilisation d'un filtre récursif se heurte à des problèmes de stabilité si on allonge la partie récursive du filtre. Enfin, l'algorithme de recherche du maximum de vraisemblance, dans le cas supervisé, exige d'identifier la réponse impulsionnelle du canal et nécessite donc une séquence de référence très longue, qui peut devenir de taille comparable à celle du paquet dans une communication par paquets. La complexité de l'algorithme croît exponentiellement en fonction de la longueur de la réponse impulsionnelle et devient rapidement excessive. Les égaliseurs aveugles utilisent surtout l'algorithme à module constant ou CMA, décrit par exemple dans l'article de K. Hilal et P. Duhamel "A convergence study of the constant modulus algorithm leading to a normalized OMA and a block normalized CMA, Proceedings of EUSIPCO 92, pages 135-138", utilisable du fait que les signaux utilisés sont généralement modulés en phase ou en fréquence, à module constant. Mais le CMA est un algorithme de gradient stochas tique qui, appliqué à une égalisation purement temporelle, risque de converger vers un minimum local qui n'est pas celui provoquant l'égalisation. I1 converge lentement, comme tous les algorithmes de type gradient, lorsque sa longueur est importante, ce qui est forcément le cas pour l'application envisagée où le nombre inconnu de symboles intervenant dans l'interférence peut être très élevé. I1 a par ailleurs été montré (S. Mayrargue, Spatial egalization of a radio mobile channel without beam forming using the constant modulus algorithm, ICASSP. 93, Minneapolis) que le signal ne peut être retrouvé par égalisation spatiale qu'à condition que le nombre de capteurs et le nombre de trajets soient tous deux supérieurs au nombre de symboles distincts intervenant dans l'IlS sur l'ensemble des capteurs, ce qui est une contrainte gênante. On a également proposé des égaliseurs utilisant plusieurs capteurs suffisamment éloignés pour être décorrélés. On peut alors effectuer une égalisation purement spatiale, par combinaison linéaire des signaux reçus dans le même instant par chaque capteur, l'algorithme étant aveugle, avec un nombre de capteurs au moins égal au nombre de trajets possibles dans le cas d'un algorithme aveugle. Enfin, on a proposé d'effectuer une égalisation spatiotemporelle supervisée, à l'aide d'un égaliseur, comportant, pour chaque capteur, un filtre temporel adapté à partir de la séquence de référence, et à sommateur des sorties des différents filtres. Un tel égaliseur implique d'identifier la fonction de transfert du canal numérique de chacun des capteurs, à l'aide de la séquence de référence. La présente invention vise à fournir un dispositif d'égalisation aveugle adaptative spatio-temporelle, ce qualificatif indiquant qu'on fait intervenir non-seulement des échantillons correspondant à plusieurs symboles successifs reçus sur un même capteur, mais aussi des échantillons correspondants reçus par plusieurs capteurs décorrelés les uns des autres, généralement par une disposition différente dans l'espace, mais éventuellement par une autre caractéristique non-liée au temps, telle que la polarisation ou le gain. Dans ce but, l'invention propose un égaliseur de réduction de l'interférence intersymboles (IIS) pour récepteur à N capteurs appartenant à un système de communication numérique, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de mémorisation, à chaque instant, de p données successives reçues par chaque capteur, le produit (N-l)p étant choisi supérieur ou égal au nombre nm-l de symboles successifs intervenant de façon significative dans l'IlS et un filtre linéaire recevant les Np données et fournissant à chaque instant une évaluation d'un symbole respectif, muni de moyens d'adaptation de ces coefficients par un algorithme à module constant, donc sans séquence de référence. La conception de l'invention utilise diverses constatations, qui étaient essentielles. La première constatation est que le fait qu'on puisse constituer un égaliseur purement spatial à la simple condition que le nombre de capteurs et le nombre de trajets soient tous deux supérieurs au nombre de symboles distincts successifs intervenant dans l'IlS sous les différents capteurs est en lui-même sans intérêt, car souvent la longueur de 1'IIS est telle qu'il faudrait un nombre rédhitoire de capteurs pour remplir la condition. Et pourtant l'égalisation spatiale serait souhaitable du fait qu'elle peut être parfaite en l'absence de bruit, alors que l'égalisation purement temporelle ne peut être totale, car elle applique une transformation qui n'est qu'une version tronquée de l'inverse de la fonction de transfert du canal. De façon plus rigoureuse, on peut définir la correspon dance entre les échantillons de données x ..., xnm fournis à un même instant par les N capteurs décorrélés les uns des autres et le nombre total nm de symboles al, a2, ai, intervenant dans l'IlS sur tous les capteurs, sous la forme : xj = IXI ai où (XI est une matrice à N lignes et nm colonnes. Dans ces conditions, tout vecteur ligne qui, multiplié par lxi, donne une ligne de la matrice identité est un égaliseur spatial parfait. Et dans la pratique une condition suffisante pour qu'un tel vecteur existe est que nm soit inférieur ou égal à N, c'est-à-dire que la matrice X soit rectangulaire dans le sens vertical. Comme on l'a indiqué plus haut, le respect de cette dernière condition imposerait un nombre de capteurs très élevé. La seconde constatation est qu'une égalisation spatio temporel le pourra également être parfaite aux conditions qui seront données plus loin. Une telle égalisation fait intervenir p échantillons de symboles par capteur (p pouvant différer d'un capteur à l'autre, mais étant considéré par la suite comme égal pour tous les capteurs, pour des raisons de simplicité) ; la longueur du vecteur des données devient N.p. Ce vecteur est encore relié aux nm+p-l symboles intervenant dans l'IlS, cette fois par une matrice IX'I. Dans ce cas, l'égaliseur spatio-temporel de longueur N.p aura pour fonction de transfert tout vecteur ligne qui, multiplié par |Xl, donne une ligne de la matrice identité. Et l'égalisation spatio-temporelle peut être complète en l'absence de bruit. Pour que le vecteur ligne nécessaire existe, il suffit dans la pratique que X' soit de rang égal à son nombre de colonnes, ce qui implique que X' soit carrée ou rectangulaire dans le sens vertical. Cela s'exprime encore par la relation: t(N nm-l (1) I1 serait avantageux d'avoir un nombre de capteurs décorrélés les uns des autres aussi élevé que possible. Mais dans la pratique, pour un récepteur portable, on sera conduit généralement à n'utiliser que deux ou trois capteurs avec un écartement au moins égal à 1/2, dans la mesure où les capteurs sont omnidirectionnels. Si en revanche la décorrélation est obtenue en donnant aux capteurs une directivité différente d'un capteur à l'autre, il est possible d'utiliser plus de deux capteurs, dans un encombrement qui reste réduit, ce qui peut se révéler particulièrement utile dans le cas où légalisation a pour but non seulement de réduire lIIS, mais aussi d'éliminer des brouilleurs. Dans ce cas, l'utilisation d'un nombre de capteurs supérieur à trois peut être préféré, en dépit du surcoût représenté par l'adjonction de capteurs supplémentaires. Il est par ailleurs apparu qu'il est possible d'adopter un algorithme dit à module constant (faisant l'hypothèse que la modulation ne porte pas sur l'amplitude) pour que le filtre linéaire converge vers la constellation d'égalisation même lorsque la modulation n'est pas seulement de phase ou de fréquence, mais utilise une constellation de points ayant des modules différents entre eux, au moins pour les modulations de type MAQ. I1 est également apparu que l'égaliseur suivant linven- tion, utilisant l'algorithme à module constant, permet d'éliminer les brouilleurs, à condition que le nombre de capteurs N et le nombre p de données successives reçues remplissent la condition (N-k-l)p > nm + nmj - k-X où nmj désigne la taille des IIS provoquées par l'ensemble des brouilleurs et k le nombre de brouilleurs. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit d'un mode particulier de réalisation, donné à titre d'exemple non-limitatif. La description se réfère à la figure unique qui l'accompagne, et qui est un schéma synoptique simplifié d'un récepteur comportant un égaliseur spatio-temporel. Le récepteur représenté à titre d'exemple reçoit une séquence de données aj. Il comporte N capteurs qui reçoivent les données par l'intermédiaire de canaux de transmission 12 décorrélés les uns des autres. Chaque capteur, peut dans le cas où les données modulent une porteuse hyperfréquence, être constitué chacun par une antenne, un filtre de réception, un convertisseur de fréquence et un filtre de bande. Chaque canal comporte ensuite un échantillonneur 14. On dispose ainsi simultanément, pour les symboles aj, des échantillons blj, , bNj. Les échantillons successifs provenant d'un même échantillonneur sont appliqués à un cascade respective de p éléments de retard 20. Ainsi, dans le cas de deux capteurs, on dispose simultanément des échantillons al (j-p1 al a2(jp+" ...., a2j. L'égaliseur proprement dit utilise ces deux séquences. Chaque échantillon est appliqué à un multiplieur numérique respectif 22 recevant un facteur Wj fixé par des moyens de commande 24. La sortie de tous les multiplieurs 22 est appliquée à des moyens additionneurs 25 de formation d'une sortie constituant l'estimation aj du symbole. Comme on l'a indiqué plus haut, l'égaliseur utilise un algorithme à module constant du type Wj+1 = Wj + (|â|z - R).conj(âj).Bj Dans cet algorithme, W désigne le vecteur de tous les coefficients de tous les N filtres ; z est un exposant qui sera généralement choisi égal à 2, bien que d'autres valeurs supérieures à 1 soient également possible dans certains cas. Bj est le vecteur de longueur Np des échantillons. R est une constante positive soustractive. Enfin, u est un coefficient fixant le pas d'incrémentation et la vitesse de convergence de l'égaliseur auto-adaptatif. Les termes qui interviennent dans l'algorithme sont complexes, à l'exception de u, de z et de R. Le pas d'incrémentation wu sera souvent maintenu fixe au cours de la phase de convergence, notamment lors qu'on cherche une convergence rapide (cas de la communication vers les mobiles en AMRT à saut de fréquence lent). On donnera alors à u une valeur sensiblement proportionnelle à l'inverse de l'énergie du signal à l'entrée du filtre égaliseur, évalué a priori ou mesuré. Un tel choix permet de se rapprocher d'une pseudo normalisation du filtre, permettant à ce dernier de travailler dans des conditions qui varient peu. En général on donnera à u une valeur légèrement inférieure à celle qui correspondrait à la moitié de l'énergie moyenne. Dans d'autres cas, où la contrainte liée à la durée des paquets ou de tranches temporelles n'existe pas, il sera possible de réduire la valeur de u au fur et à mesure de la diminution de l'erreur résiduelle. Comme le montre la figure unique, l'implémentation sous forme matérielle peut s'effectuer en constituant les moyens de commande 24 par des multiplieurs recevant d'une part u, d'autre part un produit complexe obtenu à partir de âj. Sur la figure unique, les moyens de calcul du terme multiplicatif comprennent d'une part une branche 28 de calcul du conjugué de âj, d'autre part une branche 30 de calcul du terme d'erreur. Un multiplieur numérique complexe 32 permet de fournir le produit utilisé par les moyens de commande 24. Aux avantages déjà donnés de l'égaliseur spatio-temporel qui vient d'être décrit, on peut ajouter les suivants. Contrairement à un certain nombre d'égaliseurs spatiaux antérieurement connus, il n'exige ni calibrage individuel des capteurs, ni un maintien précis de leur position relative. L'égaliseur converge forcément car il n'est pas susceptible de s'orienter vers un minimum indésirable, puisque l'algorithme revient en fait à rechercher une ligne de l'inverse d'une matrice. Il n'y a plus le caractère d'incertitude sur le choix du nombre de symboles successifs, à prendre en compte dans le cas de l'égalisation temporelle ; pour l'égalisation temporelle ce caractère est dû à ce que la connaissance du nombre de symboles intervenant dans 1'IIS ne suffit pas à déterminer le nombre de coefficients requis pour l'égalisation, car la longueur minimale du polynome nécessaire à la modélisation de l'inverse de la fonction ne peut être précisée a priori. En effet, dans le cas présent, le nombre de symboles qui intervient dans 1'IIS est suffisant pour évaluer le nombre de coefficients à mettre en oeuvre. Comme le montre la formule (1) ci-dessus, il est possible de renforcer le caractère spatial ou le caractère temporel suivant l'application envisagée. Bien que la description ci-dessus ait représenté diverses opérations comme effectuées par des composants différents, dans la pratique la plupart de ces opérations seront effectuées par un calculateur ou un circuit intégré d'application spécifique, par voie logicielle. L'invention ne se limite pas au mode particulier de réalisation qui a été décrit à titre d'exemple. En particulier, des algorithmes autres qu'à module constant pourraient être adoptés. Parmi les algorithmes aveugles existants, on pourra utiliser un algorithme se différenciant de celui donné par la formule (2) en ce que la puissance: du termeIA I diffère de 2 ; cependant l'exposant sera généralement 1 ou 2. L'algorithme à module constant par blocs permettant de réduire la complexité et/ou d'accélérer la convergence peut être utilisé au lieu de l'algorithme de gradient standard (K. HILAL, et autres "A Convergence Study of the Constant Modulus Algorithm Leading to a Normalized-CMA and a Block Normalized-CMA Proceedings of EUSIPC092 pp135-138). R désigne, dans le cas d'une modulation de phase ou de fréquence, type MAQ4 par exemple,l'amplitude du signal. En revanche, pour des modulations combinées de phase et d'amplitude, R correspondra à une valeur moyenne qui se place entre les moyennes des amplitudes extrêmes et qui est susceptible d'être calculée pour chaque type de constellation de symboles. REVENDICATIONS 1. Egaliseur de réduction de l'interférence intersymboles (IIS) pour récepteur à N capteurs appartenant à un système de communication numérique, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de mémorisation, à chaque instant, de p données successives reçues par chaque capteur, le produit (N-l)p étant choisi supérieur au nombre nm-l de symboles successifs intervenant de façon significative dans 1'IIS et un filtre linéaire recevant les Np données et fournissant à chaque instant une évaluation d'un symbole respectif, muni de moyens d'adaptation de ses coefficients par un algorithme à module constant, sans séquence de référence. 2. Egaliseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'algorithme mis en oeuvre est t + u(Iâjlz - R).conj(âj).Bj où: - W désigne le vecteur complexe de tous les coefficients de N filtres - z est un exposant positif - Bj est le vecteur complexe, de longueur Np des échantillons - R est une constante positive soustractive. - y est un coefficient fixant le pas d'incrémentation et la vitesse de convergence. 3. Egaliseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que, lorsque le système de communication utilise une modulation autre que d'amplitude, R correspond à l'amplitude du signal. 4. Egaliseur selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que la puissance z est égale à deux.