Brevet FR2706549A1 — publié le 19941223

RESEAU DE CORRECTION DE CIRCUIT D'ASSERVISSEMENT DE PALIERS MAGNETIQUES ACTIFS La présente invention conceme un réseau de correction destiné à être mis en oeuvre dans un circuit d'asservissement de paliers magnétiques actifs. Classiquement, la boucle d'asservissement d'un palier magnétique actif (PMA) muni d'au moins un enroulement d'électroaimants comporte un ensemble détecteur de la position du rotor, un réseau correcteur, et un amplificateur de puissance d'alimentation des enroulements d'électroaimants. Le signal de sortie du réseau correcteur pilote l'alimentation des enroulements des électroaimants, les courants nécessaires étant fournis par les amplificateurs de puissance bouclés chacun en courant et par un signal proportionnel à la variation de flux dans l'entrefer du PMA. L'asservissement du PMA utilise un réseau correcteur ayant une fonction de transfert du type proportionnel, intégral et dérivé. Cette fonction est définie de manière à obtenir un fonctionnement de l'asservissement optimal notamment au voisinage de la fréquence propre de l'asservissement, c'est à dire avec un gain élevé, une grande raideur et un faible temps de réponse. Ainsi, ce réseau est défini de telle Sorte, d'une part, qu'il apparaisse au niveau de la fréquence propre, afin de permettre son amortissement, une avance de phase déterminée et, d'autre part, que la fréquence de coupure de l'action intégrale soit la plus proche possible de cette fréquence propre, afin d'obtenir une raideur élevée du PMA. Une telle correction est satisfaisante tant que l'amplitude des oscillations de l'axe reste dans un domaine linéaire qui peut être défini par l'amplitude maximale d'oscillation de la masse mobile à la fréquence propre de l'asservissement. Or, plus la fréquence propre et la raideur de l'asservissement sont élevées plus ce domaine linéaire se trouve réduit, cette limitation étant due, d'une part, à la force maximale de l'électroaimant dépendant de la surface portante du PMA et de l'induction de saturation du matériau magnétique et, d'autre part, à la puissance de l'amplificateur fonction de sa tension d'alimentation et du courant maximal débité. En dehors de ce domaine linéaire, par exemple en présence de grandes oscillations provoquées par une force perturbatrice supérieure à la capacité de charge du palier magnétique ou générées à la mise en fonctionnement de l'asservissement et entraînant un contact avec les paliers auxiliaires, la saturation de la force de l'électroaimant ou de la puissance de l'amplificateur entraîne une diminution du gain et de la fréquence propre de l'asservissement mais aussi un déphasage qui a pour effet de réduire voire d'annuler l'avance de phase apportée par l'action dérivée du réseau correcteur. il en résulte une instabilité de l'asservissement dont les conséquences peuvent être particulièrement préjudiciables pour le PMA (effet "marteau piqueur"). Un remède à cette instabilité provoquée par des oscillations de grande amplitude consiste à réduire la raideur et la fréquence propre de l'asservissement et à surdimensionner son avance de phase, et à recourir à l'emploi d'un écrêteur du signal de position pour adapter le gain de l'action proportionnelle en fonction de l'amplitude de ces oscillations. Malheureusement, l'expérience montre qu'un tel écrêteur de position, agissant indépendamment de toute action sur le signal de vitesse de l'asservissement, ne suffit pas toujours en pratique à éviter le retard de phase résultant de la saturation de l'amplificateur de puissance. Aussi, un but de l'invention est de réaliser un réseau simple de mise en oeuvre et ne nécessitant pas d'effort important d'investissement. Selon la présente invention il est réalisé un réseau correcteur non-linéaire délivrant une avance de phase supplémentaire dont la mise en oeuvre est effectuée seulement pendant le fonctionnement de l'asservissement hors de son domaine linéaire. Plus particulièrement, l'invention conceme un réseau de correction de circuit d'asservissement de paliers magnétiques actifs recevant un signal d'entrée Ve et délivrant un signal de sortie Vs, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de différentiation du signal d'entrée Ve, dans une bande de fréquence déterminée au voisinage de la fréquence propre de l'asservissement, la mise en oeuvre de ces moyens de différentiation étant conditionnée au fonctionnement de moyens d'écrêtage dont l'action est commandée par le franchissement par le signal d'entrée d'une tension de seuil prédéterminée Seuil, le signal de sortie Vs reproduisant le signal d'entrée Ve lorsque cette tension de seuil n'est pas atteinte. Avec ce réseau de correction non-linéaire qui assure, dans une plage de fréquence déterminée, une avance de phase variable en fonction de l'amplitude du signal reçu sur son entrée, une oscillation de grande amplitude, de fréquence propre inférieure à la fréquence propre nominale de l'asservissement, peut être parfaitement amortie et, en conséquence, toute instabilité dans le circuit d'asservissement du PMA est ainsi évitée. Dans un mode de réalisation préférentiel, les moyens de différentiation comportent un second circuit d'impédance disposé dans le circuit de contre réaction d'un amplificateur dont le signal d'entrée est différentié par un premier circuit d'impédance, le second circuit d'impédance comportant en parallèle d'une part les moyens d'écrêtage définissant le seuil prédéterminé du signal d'entrée à partir duquel l'action des premiers et seconds circuits d'impédance réalise une différentiation du signal d'entrée et d'autre part un circuit d'impédance identique au premier circuit d'impédance de telle sorte que, en l'absence de franchissement du seuil prédéterminé, le circuit d'écrêtage restant inactif, la différentiation du signal d'entrée n'est pas réalisée et le signal de sortie reste identique au signal d'entrée. Par ce montage à base d'amplificateur opérationnel, la fonction de l'invention est réalisée simplement sans aucun coût excessif. Le premier circuit d'impédance comporte placées en parallèle d'une part une première résistance r en série avec un condensateur C et d'autre part une deuxième résistance R1, les produits rC et R1C définissant respectivement des première et deuxième constantes de temps tl, t2. Les moyens d'écrêtage comportent en série une troisième résistance R2 et un ensemble de diodes Di, déterminant le seuil d'action de ce circuit, le produit R2C définissant une troisième constante de temps t3. Le recours à une structure résistance-condensateur-diode a pour effet de limiter considérablement les coûts de réalisation de l'invention tout en conférant à l'ensemble ainsi créé une efficacité et une fiabilité maximale. De préférence, la première constante de temps tl est très inférieure à la deuxième constante de temps t2 et la troisième constante de temps t3 est inférieure à la deuxième constante de temps t2 et très supérieure à la première constante de temps tl. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront mieux de la description suivante, faite à titre indicatif et non limitatif, en regard des dessins annexés, sur lesquels: -La figure 1 est un exemple de réalisation du réseau correcteur selon l'invention, -Les figures 2 et 3 sont des diagrammes de Bode simplifiés (gain et phase) de la fonction de transfert du réseau de la figure 1, -Les figures 4 et 5 représentent les signaux en entrée et en sortie du réseau correcteur selon l'invention dans deux configurations distinctes dépendant de l'amplitude du signal d'entrée, et - La figure 6 est un exemple d'analyse spectrale du mouvement du rotor d'une pompe. La figure 1 montre un exemple préférentiel de réalisation d'un réseau correcteur selon l'invention destiné à assurer un mouvement amorti pour un PMA lorsque celui-ci est soumis à des oscillations de grande amplitude. Ce réseau est constitué par un simple amplificateur opérationnel 10 en montage inverseur, son entrée inverseuse recevant un signal d'entrée Ve au travers d'un premier circuit d'impédance 20. Un second circuit d'impédance 30 est placé en contre-réaction entre cette entrée non-inverseuse et la sortie de l'amplificateur délivrant le signal de sortie Vs. L'ensemble constitue des moyens de différentiation du signal d'entrée Ve. Le premier circuit d'impédance 20 comporte placées en parallèle d'une part une première résistance r en série avec un condensateur C et d'autre part une deuxième résistance R1, les produits rC et R1C définissant respectivement des première tl et deuxième t2 constantes de temps. Le second circuit d'impédance 30 comporte placés en parallèle d'une part un circuit d'impédance 200 identique au premier circuit d'impédance 20 et d'autre part des moyens d'écrêtage 300 constitués d'une troisième résistance R2, en série avec un ensemble de diodes Di, le produit R2C définissant une troisième constante de temps t3. L'ensemble de diodes Di, qui peut consister en plusieurs diodes en série ou deux diodes Zener, définit un seuil de tension prédéterminé Vseuil du signal d'entrée à partir duquel l'augmentation de la tension de sortie Vs entraîne la conduction des diodes et assure un branchement de la résistance R2 en parallèle avec le circuit d'impédance 200 de la contre-réaction. Afin que ce réseau correcteur fournisse une avance de phase supplémentaire pendant un fonctionnement en grande amplitude, les constantes de temps précitées doivent respecter la relation suivante: tl t3 Le fonctionnement du circuit correcteur de la figure 1 sera maintenant explicité en regard des figures 2 et 3 qui représentent de façon simplifiée les diagrammes de Bodes en gain et phase (avec leur tracé asymptotique) de la fonction de transfert de ce circuit. En dessous du seuil prédéterminé de conduction des diodes, ce seuil pouvant être positif et/ou négatif selon le montage des diodes, le circuit d'écrêtage est inactif et le gain du réseau correcteur est donné par le rapport inverse entre l'impédance du premier circuit d'impédance 20 et celle du second circuit d'impédance 30 qui se réduit alors à la seule impédance du circuit d'impédance de la contre-réaction 200 qui, en l'espèce, est identique à l'impédance du premier circuit d'impédance 20. Il en résulte un gain unitaire qui ne modifie pas le réglage de la boucle d'asservissement (en gain comme en phase) pouvant avoir été fait préalablement en régime linéaire. En quelque sorte, la différentiation du signal d'entrée par le premier circuit d'impédance 20 est compensée par l'intégration réalisée par le circuit de différentiation 200 placé en contre-réaction de l'amplificateur. Le déphasage de 180 degrés apporté par la nature inverseuse du montage de l'amplificateur opérationnel pourra être annulé simplement par un autre montage inverseur de gain 1 disposé dans le circuit d'asservissement. Au delà du seuil d'action prédéterminé du circuit d'écrêtage 300, la résistance R2 vient en parallèle avec le circuit d'impédance de contre-réaction 200 et le gain du circuit correcteur varie alors comme le rapport de l'impédance du second circuit d'impédance 30, qui présente maintenant une valeur différente, avec celle, restée inchangée, du premier circuit d'impédance 20. ll en résulte une modification du signal de sortie Vs en gain et phase par rapport au signal d'entrée Ve. Dans ce mode de fonctionnement (Ve > Vseuil), un calcul simple (qui ne prend bien évidemment pas en compte la déformation du signal réel et l'apparition d'harmoniques impaires) permet de déterminer la fonction de transfert de ce réseau correcteur: H(p)= -R(1+(R1+r)Cp)/R1(1+(R+flCp) avec R=R1R2R1+R2) et en considérant les hypothèses précédentes relatives aux différentes constantes de temps mises enjeu: H(p)=-R2(1+R1Cp)/Ri (1 +R2Cp) dont il est aisé d'examiner les variations de gain et de phase avec la fréquence. Variations de gain (voir figure 2): Pour les basses fréquences (les fréquences inférieures à la fréquence de coupure définie par la troisième constante de temps t3), le gain du réseau est constant et sensiblement égal au rapport de R2/R1 qui est inférieur à l'unité. Aux fréquences élevées (les fréquences supérieures à la fréquence de coupure définie par la deuxième constante de temps t2), le gain est également constant mais égal à l'unité. Enfin, aux fréquences intermédiaires, le gain croît avec la fréquence de R2/R1 à 1. Variations de phase (voir figure 3): Comme précédemment, il est fait abstraction de l'inversion spécifique au montage à amplificateur opérationnel qui amène un déphasage complémentaire de 180 degrés. Aux fréquences basses comme aux fréquences élevées, le déphasage est nul. Par contre, aux fréquences intermédiaires il peut être observé une avance de phase dont la valeur maximale dépend des valeurs respectives des deuxième et troisième constantes de temps, cette dernière constante de temps limitant l'avance de phase maximale du circuit de correction. Une oscillation de grande amplitude, c'est à dire d'amplitude supérieure à Seuil, ayant une fréquence propre comprise entre les deux fréquences de coupure précédentes sera donc amortie par cette combinaison de l'atténuation du gain de l'asservissement et de l'augmentation de son avance de phase. L'amplitude de l'oscillation va alors décroître et ramener le réseau correcteur dans son domaine de fonctionnement linéaire dans lequel il devient "transparent" (réseau=1 et q)réseau= pour le circuit d'asservissement. Les figures 4 et 5 montrent des simulations des formes d'ondes des signaux d'entrée Ve et de sortie Vs du réseau correcteur de la figure 1 pour un signal d'entrée sinusoïdal de fréquence intermédiaire et d'amplitude maximale, l'une supérieure au seuil d'action du circuit d'écrêtage, et l'autre inférieure à ce seuil. Sur la figure 4, il peut être observé que les signaux d'entrée et de sortie (-Vs) sont superposés et qu'il n'existe aucun décalage de phase entre les deux courbes. Au contraire, sur la figure 5, le signal de sortie (-Vs) est atténué en amplitude et présente une avance de phase par rapport au signal d'entrée due à l'action du circuit d'écrêtage. La mise en oeuvre du réseau correcteur selon l'invention dans le cadre d'une butée magnétique d'un compresseur permet de mieux évaluer le grand intérêt pratique d'un tel réseau. On considérera les valeurs numériques suivantes: Masse suspendue M=100kg Force nécessaire à une accélération de 10g Fm=îOOOON Fréquence propre de l'asservissement fo=200Hz La limitation du domaine linéaire de fonctionnement due à la force maximale est donnée par la formule suivante: xî=Fm/(23tfô)2M soit xl=0.0633mm La limitation du domaine linéaire de fonctionnement due à la saturation de l'amplificateur est donnée par la formule suivante: xl=Fm'/(24M) en considérant un entrefer du palier magnétique e=lmm et un produit tension-courant maximal de l'amplificateur UI=1OOOOVA il vient une force F=UI/(2n;foe) soit F=7958N inférieure à la force maximale du palier. D'où il peut être déduit xl=0.0633(7958/10000)= 0.05mm Or, l'entrefer du palier magnétique étant bien plus grand que l'étendue de ce domaine linéaire, toute oscillation d'amplitude supérieure à ces 0.05mm amènera une surcharge de l'amplificateur et corrélativement, par la diminution tant du gain que de la fréquence propre de l'asservissement, une instabilité de cet asservissement. La solution simple et élégante apportée par l'invention permet pour ces grandes oscillations d'introduire l'avance de phase nécessaire à la stabilité du circuit d'asservissement. Les essais de différentes machines tournantes à suspension magnétique active, pompe turbomoléculaires, turboexpandeurs, etc... ont prouvé que même après un début de rotation chaotique sur les paliers auxiliaires, provoquée par une grande force perturbatrice, le rotor est immédiatement et à pleine vitesse de rotation recalé par l'asservissement équipé de ce réseau sans contact prolongé avec les paliers auxiliaires. La figure 6 montre les résultats d'un tel essai avec une pompe turbomoléculaire au niveau de laquelle une perturbation a été déclenchée par une courte coupure de la suspension magnétique active. Sur cette figure, qui représente l'analyse spectrale du mouvement du rotor de la pompe mesuré par le détecteur radial du palier magnétique (cette analyse étant répétée toutes les 0,28 ms), on peut distinguer, avant et pendant la perturbation, une amplitude à la fréquence de rotation de Fo = 420Hz. Elle est due à l'écart de balourd résultant de la rotation du rotor autour de son axe d'inertie. Lors de la coupure de la suspension magnétique, le rotor touche le palier auxiliaire et une contreréaction turbulente s'établit à la fréquence de suspension auxiliaire qui est en l'espèce de 250 EE avec une amplitude correspondante au jeu du palier auxiliaire, le rotor continuant à tourner à sa fréquence Fo. Enfin, après remise en marche de la suspension magnétique, on peut observer que le rotor est immédiatement recalé et qu'alors la contreréaction disparaît. Bien entendu, d'autres solutions de réalisation du réseau correcteur décrit précédemment pourront être mises en oeuvre sans sortir du cadre de la présente invention afin d'assurer ce mouvement amorti en cas de surcharge du PMA ou de son amplificateur. REVENDICATIONS 1. Réseau de correction de circuit d'asservissement de paliers magnétiques actifs recevant un signal d'entrée Ve et délivrant un signal de sortie Vs, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de différentiation (20,30) du signal d'entrée Ve, dans une bande de fréquence déterminée au voisinage de la fréquence propre de l'asservissement, la mise en oeuvre de ces moyens de différentiation étant conditionnée au fonctionnement de moyens d'écrêtage (300) dont l'action est commandée par le franchissement par le signal d'entrée d'une tension de seuil prédéterminée Vseuil, le signal de sortie Vs reproduisant le signal d'entrée Ve lorsque cette tension de seuil n'est pas atteinte. 2. Réseau de correction selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de différentiation comportent un second circuit d'impédance (30) disposé dans le circuit de contre-réaction d'un amplificateur (10) dont le signal d'entrée est différentié par un premier circuit d'impédance (20), le second circuit d'impédance comportant en parallèle d'une part les moyens d'écrêtage (300) définissant le seuil prédéterminé du signal d'entrée à partir duquel l'action des premiers et seconds circuits d'impédance (20,30) réalise une différentiation du signal d'entrée et d'autre part un circuit d'impédance (200) identique au premier circuit d'impédance (20) de telle sorte que, en l'absence de franchissement du seuil prédéterminé, le circuit d'écrêtage restant inactif, la différentiation du signal d'entrée n'est pas réalisée et le signal de sortie Vs reste identique au signal d'entrée Ve. 3. Réseau de correction selon la revendication 2, caractérisé en ce que le premier circuit d'impédance (20) comporte placées en parallèle d'une part une première résistance r en série avec un condensateur C et d'autre part une deuxième résistance R1, les produits rC et R1C définissant respectivement des première tl et deuxième t2 constantes de temps t3. 4. Réseau de correction selon la revendication 2 ou la revendication 3, caractérisé en ce que les moyens d'écrêtage (300) comportent en série une troisième résistance R2 et au moins une diode Di déterminant le seuil d'action de ce circuit, le produit R2C définissant une troisième constante de temps t3. 5. Réseau de correction selon les revendications 3 et 4, caractérisé en ce que la première constante de temps tl est très inférieure à la deuxième constante de temps t2 et la troisième constante de temps t3 est inférieure à la deuxième constante de temps t2 et très supérieure à la première constante de temps tl.