Brevet FR2698226A1 — publié le 19940520

Séquence d'apprentissaae pour l'estimation d'un canal de transmission et dispositif d'estimation correspondant. La présente invention concerne une séquence d'apprentissage pour l'estimation d'un canal de transmission Elle concerne également un dispositif d'estimation d'un canal de transmission prévu pour fonctionner avec une telle séquence d'apprentissage. Dans un système de transmission, notamment par ondes radio, un émetteur émet une séquence de symboles dans un canal de transmission à destination d'un récepteur La séquence émise subit des altérations dans le canal de transmission si bien que la séquence de symboles reçus par le récepteur ne lui est pas identique La principale de ces altérations est l'interférence entre symboles qui est dûe au15 fait qu'un symbole émis peut emprunter plusieurs trajets dans le canal de transmission En effet si deux trajets au moins présentent un écart supérieur à la distance séparant deux symboles émis successivement, un symbole empruntant un de ces trajets va venir interférer avec un symbole suivant20 empruntant un autre trajet plus court. Pour corriger l'interférence entre symboles dans le récepteur, on utilise un égaliseur qui, pour fonctionner correctement, doit connaître la réponse impulsionnelle du canal de transmission A cette fin, des symboles25 particuliers émis dans une séquence d'apprentissage sont des symboles connus, par opposition aux symboles de données qui font l'objet de la transmission et qui, par hypothèse, ne sont pas connus du récepteur Il est ainsi courant de prévoir qu'un paquet de symboles destiné à un récepteur30 particulier comprenne successivement des symboles de données, une séquence d'apprentissage et de nouveau des symboles de données, la séquence d'apprentissage étant ainsi disposée au centre du paquet. La séquence d'apprentissage est choisie en fonction des caractéristiques du canal de transmission et plus particulièrement en fonction de sa longueur. En effet, compte-tenu du fait que les symboles sont émis régulièrement et présentent donc une périodicité que l'on nomme durée-symbole, la longueur du canal se définit comme le nombre de durée-symboles qui est équivalent à la5 différence du trajet le plus long et du trajet le plus court de ce canal. Pour établir la réponse impulsionnelle du canal, on utilise, dans le récepteur, un dispositif d'estimation de canal qui génère une réplique de cette séquence10 d'apprentissage et la corrèle avec la séquence correspondante de symboles reçus Le résultat de la corrélation est un jeu de coefficients hi o i varie de O à L, L étant la longueur du canal, ce jeu de coefficients étant prévu pour renseigner l'égaliseur Le trajet le plus direct du canal est représenté par ho, tandis que les autres coefficients représentent les trajets plus longs qui produisent des interférences avec le premier. Dans le cas le plus général, ces coefficients sont de nature complexe car les symboles reçus peuvent se décomposer sur une base orthogonale en deux composantes, l'une dite "en phase" et l'autre "en quadrature" Par la suite, on conviendra de nommer ce jeu de coefficients réponse impulsionnelle. La séquence d'apprentissage est toujours composée d'une première séquence de garde suivie d'une séquence de référence elle-même suivie d'une seconde séquence de garde. La première séquence de garde est formée avec les L derniers symboles de la séquence de référence tandis que la seconde séquence de garde est formée avec les L premiers symboles de30 cette séquence de référence En effet, du fait de l'incertitude sur la position exacte de la séquence d'apprentissage dans la succession des symboles reçus, la corrélation qui porte seulement sur la séquence de référence est effectuée sur une séquence de symboles reçus de même35 longueur mais dont l'origine est déplacée jusqu'à la coïncidence de la séquence de référence générée localement et de la séquence correspondante de symboles reçus; les séquences de garde sont donc ainsi disposées pour éviter de corréler la séquence de référence locale avec des symboles de donnnées reçus Pour de plus amples précisions sur les5 séquences d'apprentissage utilisées qui présentent toute la même structure, on pourra se reporter entre autres à Giovanna d'ARIA, Valério ZINGARELLI: Design and Performance of synchronisation techniques and Viterbi adaptative equalizers for narrowband TDMA mobile radio ", Proceedings DMR III, Copenhague, 13-15 Sept 1988; Dirk POPPEN: "Design of training sequence for channel impulse response measurement", COST 231, Vienna, Austria, pp 2-10, Jan 1992; recommandations (séries 05) du GSM définissant le système paneuropéen de radiotéléphone cellulose numérique. Il apparaît que pour utiliser de telles séquences d'apprentissage il faut réserver 2 L symboles pour former les deux séquences de garde Ces symboles ne peuvent donc pas être utilisés pour la transmission de données, ce qui réduit la quantité d'information que l'on peut transmettre dans un paquet. La présente invention a ainsi pour but une séquence d'apprentissage qui permet d'accroître l'efficacité du système de transmission, à savoir la quantité d'information25 acheminée dans un paquet. Ce but est atteint en choisissant une séquence d'apprentissage pour l'estimation d'un canal de transmission de longueur L comprenant une séquence de garde de longueur L suivie d'une séquence de référence de longueur N, telle que30 sa longueur N+L soit supérieure ou égale à 2 L+ 1 et telle que la matrice de transmission A qui lui est associée soit ainsi définie que le produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A soit inversible.35 Il s'avère en effet qu'à l'aide d'une telle séquence de référence il n'est pas nécessaire de prévoir une seconde séquence de garde pour procéder à l'estimation du canal de transmission, ce qui ressortira de manière plus claire par la suite On peut donc récupérer les symboles correspondants pour transmettre des données.5 Selon un premier mode de réalisation de la séquence d'apprentissage, le produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A est un multiple de la matrice identité. Dans ce cas, les opérations nécessaires à l'estimation du canal de transmission sont particulièrement simples. De plus, dans la séquence d'apprentissage, la séquence de référence est une séquence à amplitude constante et à auto-corrélation zéro dite séquence CAZAC. En outre, cette séquence CAZAC est une séquence polyphase. Selon un second mode de réalisation de la séquence d'apprentissage, la séquence de référence est une séquence à amplitude constante et à autocorrélation zéro au voisinage du pic de corrélation dite séquence pseudo-CAZAC.20 L'invention consiste également dans un dispositif d'estimation d'un canal de transmission de longueur L recevant à une extrémité de ce canal une séquence d'entraînement correspondant à une séquence d'apprentissage produite à l'autre extrémité du canal, cette séquence25 d'apprentissage se présentant comme une séquence de garde de longueur L suivie d'une séquence de référence de longueur N ayant une longueur totale N+L supérieure ou égale à 2 L+ 1 et telle que la matrice de transmission A qui lui est associée soit ainsi définie que la matrice résultante valant le30 produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A soit inversible, un vecteur de réception R se définissant comme la partie de la séquence d'entraînement qui correspond à la séquence de référence, ce dispositif établissant35 l'estimation du canal au moyen du produit de l'inverse de la matrice résultante (AHA)-1 par la transposée hermitienne de la matrice de transmission AH et par le vecteur de réception R. Naturellement, le dispositif d'estimation est prévu pour que les moyens d'estimation soient adaptés au traitement d'une séquence d'apprentissage telle que: la matrice résultante soit un multiple de la matrice identité ou, la séquence de référence soit une séquence CAZAC, une séquence polyphase, par exemple, ou, la séquence de référence soit une séquence pseudo-CAZAC. L'invention apparaîtra maintenant de manière plus précise dans le cadre d'exemples de réalisation donnés à titre indicatif en référence à la figure unique qui représente le dispositif d'estimation appliqué à un canal de15 transmission. Comme représenté dans la figure, le canal de transmission 1 de réponse impulsionnelle H reçoit les symboles émis si formant la séquence d'apprentissage et délivre les symboles reçus ri formant la séquence20 d'entraînement. Le dispositif d'estimation 2 du canal de transmission reçoit également la séquence d'apprentissage si générée localement et la séquence d'entraînement ri pour produire une estimation de la réponse impulsionnelle H du canal de25 transmission 1 En notant L la longueur du canal et P la longueur de la séquence d'apprentissage, le dispositif d'estimation 2 doit produire une estimation de la réponse impulsionnelle H représentée par les coefficients hi, i variant de O à L,à partir des symboles émis si, i variant de30 1 à Pl et des symboles reçus ri, i variant de L+ 1 à P selon le critère des moindres carrés Il s'agit donc de minimiser l'erreur quadratique moyenne J: J Y Ieil ou ei=ri hk 5 si-k i=L+ 1 k=O En adoptant les notations suivantes: ho r L+ 1 e L+l r L+ 2 e L+ 2 H=, R= À, E= h L r p ep En considérant que l'opérateur de transposition Hermitien est représenté par H et que l'opérateur de conjugaison est représenté par*: âH = ho hl A L RH = (r*+l r*+ 2 r R-tr L+ L+ 2 **rp EH = (e L+l e L+ 2 e En introduisant la matrice de transmission A et sa transposée Hermitienne AH * * * s L+l SL+ 2 ' sp * * * SL s L+ 1 ' P-1 AH = * * * 51 S 2 s P-L On peut alors écrire: E = R AH J = EHE La solution est donnée par l'ensemble des coefficients hi qui annulent la dérivée de l'erreur quadratique moyenne J par rapport à l'estimation de la réponse impulsionnelle H: a = -2 AHR + 2 AHAH aû (AHA)H = AHR On conviendra de nommer vecteur de réception le vecteur R, ce vecteur comprenant les symboles reçus correspondant à ceux de la séquence d'apprentissage émis dans le canal de transmission A. La transposée hermitienne AH de la matrice de transmission est complètement définie par les symboles si de la séquence d'apprentissage Elle comprend N colonnes (N = P-L) et L+ 1 lignes L'équation précédente donnera une solution unique pour l'estimation de la réponse impulsionnelle H si le nombre de colonnes N de la transposée 5 hermitienne AH de la matrice de transmission est supérieur ou égal à son nombre de lignes N > L+ 1 P > 2 L+ 1 Il s'ensuit que la séquence d'apprentissage doit avoir au moins 2 L+ 1 coefficients. Par ailleurs, pour accéder aux coefficients hi, il faut que la matrice AHA soit inversible. Dans ce cas, les coefficients hi sont obtenus par l'équation suivante H = (AHA)-1 AHR Le dispositif d'estimation 2 est prévu pour effectuer ce calcul. La séquence d'apprentissage Si détermine totalement l'équation ci- dessus La seule difficulté consiste à bien identifier le vecteur de réception pour pallier un décalage temporel, c'est-à-dire à associer les éléments ri aux éléments si correspondants. En effet, si on fait l'hypothèse qu'aucune perturbation n'est introduite dans le canal de transmission, si les coefficients hk représentent la réponse impulsionnelle réelle que l'on cherche à estimer, on a par définition: L ri= hksi-k k= O Le problème consiste à ne pas faire d'erreur sur l'indice i, ce qui reviendrait à décaler la séquence d'apprentissage A cet effet, on peut prévoir que cette dernière soit quasi-périodique, c'es-à-dire qu'il existe un nombre T tel que pour un i au moins: ri = ri+T On peut alors facilement rechercher deux composantes du vecteur R espacés de T et ayant la même valeur. Or, de par la définition de ri ci-dessus, il apparaît que celui-ci est complètement déterminé par L symboles sj de la séquence d'apprentissage o j varie de i-L à i. Ainsi la condition minimale de quasi-périodicité sera remplie si les L premiers symboles et les L derniers symboles de la séquence d'apprentissage sont identiques, ce qui conduira à l'égalité de r L+ 1 et de rp.10 L'égalité de r L+l et de rp peut être facilement détectée et, dès lors, on peut procéder sans ambigu Xté à l'estimation du canal. Il faut donc que la séquence d'apprentissage se présente sous la forme d'une séquence de garde suivie d'une séquence de référence de longueur N, la séquence de garde correspondant aux L derniers symboles de la séquence de référence Il n'est par contre pas nécessaire de disposer une séquence de garde derrière la séquence de référence si l'estimation du canal est faite comme présentée.20 La condition d'inversibilité de la matrice AHA nécessaire pour la mise en oeuvre de l'invention est remplie notamment lorsque la séquence de référence est une séquence dite CAZAC, abréviation de l'expression anglaise "Constant Amplitude Zero Auto Correlation" Des séquences de ce type25 sont décrites dans l'article de A MILEWSKI: "Periodic séquences with optimal properties for channel estimation and fast start-up equalization", IBM Journal of research & development, vol 27, N 05, sept 83, pages 426-431. Au nombre des séquences CAZAC figure une catégorie de séquences particulièrement intéressantes dans le cadre de l'invention Il s'agit des séquences polyphases De telles séquences sont composées à partir des racines nièmes de l'unité, c'est-à-dire que les symboles se présentent sous la forme explj(G + 2 kir/n)l o k prend une valeur quelconque35 entre O et n-1 et o O est un angle quelconque On pourra consulter à ce sujet notamment: L H Zetterberg " A class of codes for polyphases signais on a bandlimited gaussian channel I ", IEEE Trans on Info. Theory, IT-11, pp 385, 1965; A J Viterbi " On a class of polyphases codes for the cohérent gaussian channel ", IEEE Int Conv Record, Part 7, pp 209, 1965. Cette condition d'inversibilité est également remplie lorsque la séquence de référence est dite pseudo-CAZAC, c'est-à-dire lorsqu'elle se comporte comme une séquence10 CAZAC au voisinage du pic de corrélation Parmi les séquences pseudo-CAZAC figurent notamment les séquences utilisées dans le système de radiotéléphone cellulaire numérique européen connu sous le nom de système GSM. Si la séquence de référence est une séquence CAZAC, la matrice résultante AHA du produit de la transposée hermitienne de la matrice de transmission par cette matrice de transmission se réduit à un multiple de la matrice identité La démonstration de cette propriété n'étant pas nécessaire à la mise en oeuvre de l'invention, elle ne sera20 pas plus détaillée Cependant cette propriété présente l'intérêt de simplifier considérablement le dispositif d'estimation 2. Si la séquence de référence n'est pas une séquence CAZAC, le calcul du produit de l'inverse de la matrice résultante par la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission sera fait une seule fois et enregistré dans une mémoire du dispositif d'estimation 2 Dans ce cas, l'estimation du canal sera plus complexe en terme de nombres d'opérations à effectuer que dans le cas précédent car le30 nombre d'éléments non nuls de la matrice produit précédemment calculée est plus important. Des simulations ont permis d'établir que le dispositif d'estimation de l'invention utilisé avec une séquence d'apprentissage formé d'une séquence de garde et d'une35 séquence de référence présente les mêmes performances que les dispositifs d'estimation connus utilisés avec une séquence d'apprentissage telle que ci-dessus suivie d'une séquence de garde L'invention permet ainsi d'augmenter le nombre de symboles de données d'un paquet d'une quantité équivalente à la longueur du canal L. il REVENDICATIONS 1) Séquence d'apprentissage pour l'estimation d'un canal de transmission de longueur L comprenant une séquence de garde de longueur L suivie d'une séquence de référence de 5 longueur N, telle que sa longueur totale N+L soit supérieure ou égale à 2 L+ 1 et telle que la matrice de transmission A qui lui est associée soit ainsi définie que le produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A soit inversible.10 2) Séquence d'apprentissage selon la revendication 1, caractérisée en ce que le produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A est un multiple de la matrice identité.15 3) Séquence d'apprentissage selon la revendication 2, caractérisée en ce que ladite séquence de référence est une séquence à amplitude constante et à auto-corrélation zéro dite séquence CAZAC. 4) Séquence d'apprentissage selon la revendication 3, caractérisée en ce que ladite séquence CAZAC est une séquence polyphase. ) Séquence d'apprentissage selon la revendication 1, caractérisée en ce que ladite séquence de référence est une séquence à amplitude constante et à auto-corrélation zéro au25 voisinage du pic de corrélation dite séquence pseudo-CAZAC. 6) Dispositif d'estimation d'un canal de transmission de longueur L recevant à une extrémité de ce canal une séquence d'entraînement correspondant à une séquence d'apprentissage produite à l'autre extrémité du canal30 caractérisé en ce que, ladite séquence d'apprentissage se présentant comme une séquence de garde de longueur L suivie d'une séquence de référence de longueur N telle que sa longueur totale N+L soit supérieure ou égale à 2 L+ 1 et telle que la matrice de transmission A qui lui est associée soit35 ainsi définie que la matrice résultante valant le produit de la transposée hermitienne AH de la matrice de transmission par cette matrice de transmission A soit inversible, un vecteur de réception se définissant comme la partie de ladite séquence d'entraînement qui correspond à ladite séquence de référence, il comprend des moyens d'estimation5 pour établir ladite estimation en effectuant le produit de l'inverse de ladite matrice résultante (AHA)-l par la transposée hermitienne de ladite matrice de transmission AH et par ledit vecteur de réception R. 7) Dispositif d'estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits moyens d'estimation sont adaptés au traitement d'une séquence d'apprentissage telle que définie dans l'une quelconque des revendications 2 à 5.