Brevet FR2706559A1 — publié le 19941223

PROCEDE D'AMORTISSEMENT ACTIF DE VIBRATIONS L'invention concerne les procédés d'amortissement actif de vibrations, destinés à réduire et si possible à annuler l'amplitude des vibrations d'un organe mécanique ou d'un milieu. Le terme "vibrations" doit être interprété dans un sens général et comme définissant des phénomènes périodiques ou aléatoires de nature et d'origine très diverses, tels que la vibration d'un organe mécanique ou la vibration d'un fluide sous forme d'ondes sonores à propagation libre ou guidée, dans un plage de fréquences quelconque. Pour amortir un champ primaire de vibration, il est classique de commander un ou plusieurs actionneurs de façon à produire un champ secondaire de vibration destiné à interférer avec le champ primaire, et de mesurer l'amplitude résiduelle des vibrations au moyen d'un ou plusieurs capteurs. Les signaux de sortie des capteurs sont pris en compte pour calculer les paramètres de commande des actionneurs de façon à obtenir l'amortissement recherché. L'invention concerne plus précisément le cas o un algorithme récursif est appliqué pour calculer les paramètres de commande (voir par exemple EP-A O 425 352). Un exemple d'un tel algorithme est l'algorithme des moindres carrés récursif (RLS) dans lequel on modélise le système par une relation telle que: Y = HU + E (1) o Y est le vecteur de mesure à C composantes (C = nombre de capteurs), H est la matrice de transfert actionneurs / capteurs, U est le vecteur de commande à A composantes (A= nombre d'actionneurs) et E est le vecteur à C composantes représentant les valeurs du champ primaire au niveau des capteurs. L'algorithme consiste à estimer statistiquement H et E, U étant connu et Y étant mesuré. La commande optimale à appliquer, suivant le critère de minimisation du vecteur Y, est alors donnée par: U = - (H'H)-'H*E (2) L'application de la commande optimale selon la relation (2) conduit à des problèmes de divergence dans les estimations de H et E, ce qui peut s'expliquer par le fait que la relation (1) comporte C équations pour (A+l)xC inconnues à estimer (les AxC termes de la matrice H et les C composantes du vecteur E). Si on suppose que l'algorithme a convergé, c'est-à-dire que les estimations de H et E sont constantes, les observations successives de la relation (1) deviennent redondantes et donc insuffisantes pour renseigner sur les valeurs de H et E. En d'autres termes, le système linéaire (1) devient inobservable, l'algorithme n'étant plus en mesure d'identifier les valeurs vraies de H et E. Un but de l'invention est d'éliminer, ou du moins de maîtriser ces problèmes de divergence. L'invention propose ainsi un procédé d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement soumis à un champ primaire de vibration, dans lequel on commande au moins un actionneur pour générer un champ secondaire de vibration destiné à interférer avec le champ primaire, on recueille le signal de sortie d'au moins un capteur situé audit emplacement, et on détermine de façon récursive des paramètres optimaux de commande du ou des actionneurs en estimant des composantes du champ primaire et une matrice de transfert entre le ou les actionneurs et le ou les capteurs, à partir des signaux de sortie du ou des capteurs, caractérisé en ce qu'on commande l'actionneur ou chaque actionneur en lui appliquant des paramètres de commande obtenus en ajoutant un bruit aléatoire aux paramètres optimaux déterminés. L'introduction du bruit réduit les problèmes d'inobservabilité rencontrés avec les algorithmes récursifs classiquement appliqués. Il en résulte une meilleure convergence dans les estimations de la matrice de transfert et du champ primaire. L'amplitude du bruit peut être contrôlée afin de limiter la dégradation de l'amortissement qui en résulte. L'invention s'applique notamment, mais non limitativement, chaque fois que l'énergie des vibrations est concentrée à quelques fréquences comportant une fondamentale et des harmoniques qui restent dans un rapport constant. L'invention trouve une application dans tous les systèmes industriels o il est souhaitable d'amortir les vibrations apparaissant à des fréquences identifiables, éventuellement du fait qu'elles sont directement liées à une fréquence mesurable. On peut notamment citer les machines tournantes, les pompes, les ventilateurs, les moteurs à combustion interne. Le but recherché peut notamment être d'accroître la fiabilité du système, de réduire le bruit et/ou d'obtenir la furtivité acoustique. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit d'un mode particulier de réalisation, donné à titre d'exemple non limitatif. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels: - la figure 1 est un schéma synoptique d'un dispositif permettant de mettre en oeuvre l'invention; - la figure 2 est un synoptique d'une unité de calcul utilisable dans le dispositif de la figure 1; - la figure 3 est un schéma synoptique montrant une constitution d'un mélangeur de signaux utilisable dans le dispositif de la figure 1. Le procédé sera décrit dans son application à l'amortissement dynamique actif des vibrations périodiques d'une structure vibrante constituée par un organe tournant. La figure 1 montre un tel organe tournant, constitué par un arbre 11. Les signaux d'entrée du dispositif mettant en oeuvre l'invention comprennent d'une part un signal de synchronisation fourni par un capteur 12, fournissant par exemple une impulsion chaque fois qu'il se trouve face à des emplacements déterminés de l'arbre 11, d'autre part C signaux électriques fournis chacun par un capteur 14 et représentant les déplacements dus aux vibrations à l'emplacement o est situé le capteur sur le stator 10. Les signaux de sortie du dispositif sont appliqués à des actionneurs électrodynamiques 16, qui peuvent par exemple être constitués par A pots vibrants agissant sur la structure vibrante en des points qui peuvent en général être définis par le calcul et ajustés ensuite par expérimentation, de façon à obtenir un résultat optimal. Pour plus de simplicité, seules sont représentées sur la figure 1 les liaisons d'un seul actionneur et d'un seul capteur. Le dispositif d'amortissement comporte de plus un ensemble 18 de traitement de signal et de commande des actionneurs qui reçoit les signaux d'entrée par l'intermédiaire d'amplificateurs de charge 19 et fournit les signaux de sortie. Cet ensemble 18 est prévu pour réduire les vibrations à des fréquences particulières, par un asservissement en boucle fermée. Ces fréquences particulières sont en règle générale des harmoniques f0, f 1,..., fp-1 d'une fréquence fondamentale f0 que le capteur de synchronisation 12 permet d'obtenir. L'ensemble 18 peut être regardé comme assurant trois fonctions: l'extraction des composantes Y0(1),..., Yp1(l); ; YO(C),..., Ypl(C) du spectre du signal de chacun des capteurs 14, à chacune des fréquences f, f,..., fp-1 à contrôler, - le calcul de paramètres de pondération pour la commande des actionneurs, et - la génération, par mélange de signaux analogiques, des signaux de sortie appliqués à chaque actionneur 16 par l'intermédiaire d'amplificateurs de puissance 20. Pour réaliser ces fonctions, l'ensemble 18 doit réaliser la synthèse 24 de signaux périodiques, généralement sinusoïdaux, synchrones du signal périodique fourni par le capteur 12. Un synthétiseur 24 utilisable pour générer des ondes périodiques de forme quelconque à fréquence (n/m)f0 est décrit dans EP-A-0425352. L'extraction des composantes s'effectue en soumettant le signal de sortie de chaque capteur 14, porté à un niveau suffisant par l'amplificateur 19 correspondant, à un filtrage passe-bas anti- repliement 21 et à un échantillonnage par conversion analogique- numérique 22 à une cadence suffisamment élevée en regard de chacune des fréquences synthétisées. Les échantillons sont soumis à une démodulation synchrone qui implique une multiplication numérique 26 et un filtrage passe-bas 28 pour chaque fréquence retenue. On extrait ainsi l'amplitude et la phase du spectre de chaque capteur, chaque fois pour une fréquence synthétisée respective. Souvent, sauf pour des systèmes très complexes, un contrôle pour p = 4 fréquences synthétisées est suffisant. Dans les notations utilisées sur les dessins, Yi(j) désigne la composante issue du signal de sortie du j-ième capteur (1 les Ui(k) pour 0 L'unité de calcul 30 représentée à la figure 2, effectue séparément le calcul de chaque vecteur de commande Ui en fonction des composantes Yi(l),..., Yi(C) relatives à la fréquence fi. Les coefficients de pondération Ui(k) sont ensuite réordonnés selon les vecteurs U(k). L'unité de calcul 30 fournit ainsi, en sortie, pour chacun des A actionneurs, des coefficients de pondération en nombre égal à celui des fréquences pour lesquelles l'amortissement doit être réalisé (c'est-àdire en nombre égal à celui des ondes fournies par le synthétiseur 24). Ces coefficients sont appliqués au mélangeur 32, comportant un nombre de sorties égal à celui des actionneurs. Le mélangeur 32 peut avoir la constitution de principe montrée en figure 3. Il comprend des blocs 46 de convertisseurs numérique-analogique comportant chacun un nombre de convertisseurs égal à celui des formes d'onde générées par le synthétiseur 24. Chaque bloc 46 est affecté à un actionneur 16 particulier. Chaque convertisseur d'un même bloc 46 reçoit l'une des formes d'onde générées par le synthétiseur 24 et fournit, sur sa sortie, un signal analogique qui est le produit de la forme d'onde par le coefficient de pondération respectif, fourni par l'unité de calcul 30. Les sorties d'un bloc 46, qui sont constituées par les contributions du signal d'amortissement pour une même fréquence, sont appliquées à un sommateur 48 dont la sortie attaque un amplificateur de filtrage 50. Le signal ainsi généré est appliqué à l'amplificateur de puissance de l'actionneur approprié. La figure 2 illustre le mode d'obtention des coefficients de pondération à chaque pas d'échantillonnage. Pour chaque fréquence fi, le bloc 52 estime d'abord les A x C termes de la matrice de transfert Hi entre les actionneurs 16 et les capteurs 14, et les C composantes Ei du champ primaire de vibration au niveau des capteurs. A chaque pas d'échantillonnage, on mesure un vecteur Yi qui constitue la réponse à la fréquence fi du système aux sollicitations provoquées par les composantes Ei du champ primaire et par les composantes Ui de la commande des actionneurs 16. En accumulant ces mesures, on peut réaliser une estimation statistique de Hi et Ei compte tenu de la relation Yi = HiUi + Ei qui modélise la réponse. L'estimation est par exemple réalisée en appliquant l'algorithme des moindres carrés. Ensuite, le bloc 53 détermine les A coefficients de pondération optimaux Uopt,i pour chaque fréquence synthétisée fi à partir des estimations de la matrice Hi et du vecteur Ei: Uopt,i = - (HiHi) -Hi*Ei Pour obtenir les vecteurs de commande Ui, composés des coefficients de pondération qui seront utilisés pour commander les actionneurs 16 au pas d'échantillonnage suivant, on ajoute un bruit aléatoire Bi à chaque vecteur de coefficients optimaux Uopti déterminé en 53. Le bruit Bi, généré en 54, est constitué par une suite de vecteurs aléatoires décorrélés, de moyenne nulle, dont les composantes sont indépendantes. Chaque composante de Bi est ajoutée en 55 au coefficient de pondération optimal correspondant pour obtenir le coefficient Ui(k) adressé au mélangeur 32. L'introduction du bruit entraîne une certaine dégradation de l'atténuation procurée par le dispositif, mais elle permet d'améliorer très sensiblement les estimations du champ primaire et de la matrice de transfert. On peut d'ailleurs adapter le générateur de bruit 54 de façon à maintenir la dégradation de l'atténuation dans des limites prédéterminées. A cet égard, on peut appliquer la méthode exposée ci-après pour calculer chaque vecteur de bruit Bi (dans la suite, on laisse de côté les indices fréquentiels i). On raisonne dans le cas o le processus d'identification a convergé, et on fait l'hypothèse que les valeurs estimées de la matrice de transfert H et du champ primaire E coincident avec les valeurs vraies. Soit Uopt le vecteur de commande optimal calculé et Yopt la sortie capteur correspondante. Soit V un vecteur complexe aléatoire de même taille que le vecteur de commande U. Pour X scalaire, on considère la commande perturbée par le bruit B = XV: U = Uopt + XV Le carré de la norme de la sortie capteur est alors: i Y2 =11H(U+X V) + EB2=IYI2 + H12 Soit X0 la valeur de X correspondant à une perte d'atténuation de a dB. On a: 10. loglo( 112) =.X loglo( +2 YoTII2)=a d'o: 0-IY J2 (1 0 / -l)- a ln(10) YoF IHV2 10!IHV2 cette dernière approximation étant valable pour a la moyenne de la dégradation est alors 0,15 dB. Un tirage uniforme de X dans l'intervalle [ 0, X0] conduit à une dégradation maximale de 1 dB, avec une moyenne de 0,33 dB. Bien qu'on ait décrit l'invention en référence à un exemple de réalisation particulier, on comprendra que diverses modifications peuvent être apportées à cet exemple sans sortie du cadre de l'invention. Ainsi, l'invention n'est pas limitée au cas o les différentes composantes fréquentielles de la commande des actionneurs font l'objet de calculs récursifs indépendants. REVENDICATION Procédé d'amortissement actif de vibrations en au moins un emplacement soumis à un champ primaire de vibration, dans lequel on commande au moins un actionneur (16) pour générer un champ secondaire de vibration destiné à interférer avec le champ primaire, on recueille le signal de sortie d'au moins un capteur (14) situé audit emplacement, et on détermine de façon récursive des paramètres optimaux (Uopt,i) de commande du ou des actionneurs en estimant des composantes (E.) du champ primaire et une matrice de transfert (Hi) entre le ou les actionneurs et le ou les capteurs, à partir des signaux de sortie du ou des capteurs, caractérisé en ce qu'on commande l'actionneur ou chaque actionneur (16) en lui appliquant des paramètres de commande (Ui) obtenus en ajoutant un bruit aléatoire (Bi) aux paramètres optimaux déterminés (Uopt,i).