Brevet FR2707400A1 — publié le 19950113

PROCEDE DE PLACEMENT DANS LE TEMPS DE TRANSACTIONS NOTAMMENT ENTRE UN RADAR SECONDAIRE DE MODE S ET DES AVIONS La présente invention concerne un procédé de placement dans le temps de transactions. Elle s'applique notamment au placement dans le temps de transactions entre un radar secondaire de mode S et des avions. Plus généralement, elle s'applique à tous types de transactions entre un système d'émission-réception et des cibles détectées. Une transaction entre un radar secondaire de mode S et un avion consiste en plusieurs impulsions électromagnétiques représentant une interrogation sélective émise par ce radar à destination de cet avion suivie d'une fenêtre de réception permettant au système de réception du radar de recevoir la réponse envoyée par l'avion suite à l'émission d'interrogation. L'écart de temps entre l'impulsion d'interrogation et la fenêtre de réception dépend notamment de la distance de l'avion au radar, le temps accaparé par une interrogation sélective va par exemple de 20 ps à 50 ps, alors que le temps accaparé par une réponse peut être de l'ordre de 85 ps à 136 ps. Dans une période d'interrogation sélective de donnée de quelques millisecondes par exemple, un radar secondaire de mode S doit généralement traiter plusieurs transactions, les avions étant préalablement détectés et leurs positions étant par exemple définies par prédiction. Ces avions étant détectés et leurs distances au radar connues, les transactions les concernant doivent être programmées, notamment dans la période donnée précitée. Cependant, I'antenne du radar étant utilisée en émission et en réception, les impulsions d'interrogation et les fenêtres ne peuvent se chevaucher. Les longueurs des transactions étant différentes et ces chevauchements ne pouvant avoir lieu, il en résulte que les transactions ne remplissent généralement pas de façon optimale les périodes de temps qui leurs sont allouées, car pour éviter des chevauchements et tenir compte des longueurs différentes des transactions, des espaces de temps plus au moins longs séparent les impulsions d'interrogations entre elles ou les fenêtres de réception entre elles. Or, le trafic aérien devient de plus en plus dense avec des pointes de densité dans certaines zones telles que des aéroports par exemple. En conséquence le nombre de transactions à traiter par les radars secondaires de mode S devient de plus en plus important et ces derniers finissent par être saturés dans des secteurs azimutaux précis avec les algoritmes classiques. Une utilisation non optimale du temps par les transactions limite les possibilités des radars vis à vis de cette augmentation du trafic aérien. Une utilisation plus optimisée du temps permettrait en effet au radar de traiter plus de transactions, donc de correspondre avec plus d'avions et d'accroître la capacité des radars de Mode S. Une méthode connue de programmation de transactions consiste dans un premier temps à classer les avions déclarés actifs suivant leur distance décroissante au radar, à les sélectionner selon des critères de priorité, puis à positionner les fenêtres d'écoutes de façon à ce que chaque fenêtre d'écoute soit placée après celle correspondant à l'avion qui a la distance immédiatement supérieure. Si cette disposition devient impossible, c'est à dire si l'impulsion d'interrogation associée à la dernière fenêtre placée chevauche une fenêtre précédente, alors toute la transaction, impulsion d'interrogation et fenêtre de réception, est placée après la dernière fenêtre précédente. Cette méthode de programmation laisse encore des espaces de temps importants inoccupés et ne permet donc pas de répondre à une augmentation de transactions traitées par radar. Le but de l'invention est de palier les inconvénients précités, notamment en jouant à la fois sur les fenêtres de réception et sur les impulsions d'interrogation des transactions à placer. A cet effet, I'invention a pour objet un procédé de placement dans le temps de transactions entre un système d'émission-réception et des cibles préalablement détectées, une transaction li,Fi étant constituée d'une ou plusieurs impulsions d'interrogation li émise par le système suivie d'une ou plusieurs fenêtres de réception Fi associée et destinée à recevoir la réponse de la cible à qui était envoyée l'impulsion d'interrogation associée li, la longueur d'une transaction étant définie par le retard entre son impulsion Ii et sa fenêtre Fi, les transactions étant classées et mises en place suivant leurs longueurs décroissantes, caractérisé en ce que la fenêtre de réception Fi de chaque transaction est placée immédiatement avant la fenêtre Fi_1 de do la transaction de rang immédiatement inférieur tant que son impulsion associée I ne chevauche pas une impulsion d'interrogation 1i-1 d'une transaction précédemment placée et en ce que dans le cas contraire, la transaction liFi est déplacée à l'intérieur des transactions précédemment placées, I'impulsion d'interrogation Ii étant placée au i plus tôt jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chevauchement entre son impulsion li ou sa fenêtre Fi et une impulsion d'interrogation ou une fenêtre de réception de ces transactions précédemment placées, la transaction liFi étant placée après toutes les fenêtres précédemment placées si une place sans chevauchement n'est pas trouvée ainsi. L'invention a pour principaux avantages qu'elle permet de placer un maximum de transactions dans un temps donné qu'elle accroît de façon significative les performances d'une station radar Mode S, qu'elle est simple à mettre en oeuvre et qu'elle est économique. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description faite en regard des dessins annexés qui représentent: - la figure 1, un procédé de placement selon l'art antérieur; -la figure 2, un procédé de placement possible selon l'invention; - la figure 3, un chevauchement entre deux impulsions; - les figures 4 à 7, un premier mode possible de déplacement d'une transaction à l'intérieur de transactions précédemment placées et par rapport à une transaction précédemment placée; - la figure 8, le placement d'une transaction quand celle-ci ne peut être placée à l'intérieur des impulsions précédemment placées; -la figure 9, un deuxième mode possible de déplacement d'une transaction à l'intérieur de transactions précédemment placées; -la figure 10, un cas o des éléments de transactions placées s'étant déjà déroulés, une nouvelle transaction est à placer. io La figure 1, présente un procédé de programmation de transactions selon l'art antérieur concernant à titre d'exemple, le placement dans le temps de six transactions 11, F1, 12, F2, 13, F2, 14, F4, 15, F5, 16, F6. Ces six transactions sont par exemple destinées à six avions préalablement détectés par le radar secondaire de mode S et dont les positions dans l'espace ont par exemple été prédites. Les impulsions d'interrogations 11, 12, 13, 14, 15, 16 sont par exemple placées le long d'un premier axe 1 et les fenêtres de réception sont placées le long d'un deuxième axe 2. Cependant ces deux axes représentent la même échelle des temps t et pourraient donc être superposés. Le rang de chaque transaction est fonction de la distance de son avion correspondant au système d'émission-réception, avec le radar secondaire de mode S précité par exemple, qui émet les impulsions d'interrogation et qui reçoit les réponses des cibles détectées, des avions par exemple. La distance des cibles au système est par exemple prédite selon des méthodes connues de l'homme du métier. La transaction de rang le plus inférieur, 11 F1 est celle correspondant à l'avion le plus éloigné du radar. Une transaction de rang inférieur à une transaction donnée correspond à un avion plus éloigné du radar que celui concerné par la transaction donnée. La longueur d'une transaction 11, F1 qui représente le retard entre son impulsion d'interrogation 11 et sa fenêtre de réception F1 est fonction de la distance de la cible correspondante au système. Le classement précité revient donc à ce que les transactions soient classées suivant les distances au radar décroissantes. Il s'agit d'un classement pour l'ordre de traitement des transactions, c'est à dire pour l'ordre de leur mise en place, et non pas nécessairement un classement selon les axes de temps 1, 2. Dans le cas du procédé de la figure 1, la première transaction 11,F1 est calée à un instant donnée initial to, instant o est programmée son impulsion 11, sa fenêtre est placée en conséquence. En effet, le retard entre une impulsion d'interrogation 11 et sa fenêtre F1 associée définit la longueur de la transaction fonction de la distance de sa cible correspondante au système d'émission-réception, en conséquence le déplacement de l'impulsion ou de la fenêtre impose le placement de l'autre élément de la transaction. Chaque fenêtre d'écoute est placée immédiatement après la fenêtre de rang immédiatement inférieur, avec un intervalle de séparation de quelques micro-secondes par exemple, jusqu'à ce que son impulsion associée chevauche une fenêtre précédemment placée, c'est-à-dire de rang inférieur. Dans l'exemple de la figure 1, les quatre premières transactions 11, F1, 12, F2, 13, F2, 14, F4 sont ainsi placées de manière que chaque fenêtre soit immédiatement placée après la fenêtre de rang immédiatement inférieur. La cinquième fenêtre F5 ne suit pas immédiatement la quatrième fenêtre F4 car sinon son impulsion associée 15 chevaucherait les fenêtres précédentes. Dans ce cas, selon le procédé illustré par la figure 1, la cinquième transaction 15, F5 est placée après toutes les fenêtres précédentes, c'est à dire après la quatrième fenêtre F4. La cinquième impulsion 15 est alors placée après la quatrième fenêtre F4. Pour la suite, la sixième fenêtre est placée immédiatement après la cinquième fenêtre F5. Cela est possible dans l'exemple de la figure 1 car la longueur de la sixième transaction 16, F6 est telle que la sixième impulsion ne chevauche pas la cinquième fenêtre F5. Le procédé de la figure 1 permet de placer les six transactions présentées en un temps tlto, le temps tl correspondant à la fin de la sixième et dernière fenêtre placée F6. La figure 2 illustre un placement des mêmes six transactions précédentes 11,Fl,12,F2,13,F2,14,F4,15,F5,16,F6 par un procédé de placement possible selon l'invention. Les transactions sont toujours traitées suivant leurs rangs, la première transaction, ayant la plus grande longueur, étant mise en place avant la deuxième transaction et ainsi de suite. Selon l'invention, une fenêtre est placée immédiatement io avant la fenêtre de rang immédiatement inférieur avec un intervalle de séparation de quelques microsecondes par exemple, le placement des impulsions associées étant alors imposé par la longueur des transactions. Ce placement est effectué de cette façon jusqu'à ce qu'apparaisse un chevauchement entre la fenêtre ou l'impulsion d'interrogation en cours de placement et une impulsion précédemment placée. Le terme "immédiatement" signifie notamment qu'aucun élément d'une autre transaction de rand inférieur, une impulsion d'interrogation ou une fenêtre de réception, n'est intercalé entre les éléments auquel il s'applique. Par ailleurs, le rang d'une impulsion ou d'une fenêtre correspond au rang de la transaction dans laquelle elle se situe. Dans le cas illustré par la figure 2, les cinq premières transactions peuvent ainsi être placées, chaque fenêtre étant placée immédiatement avant la fenêtre de rang immédiatement inférieur. Cependant, la sixième fenêtre F6 ne peut être placée de la sorte car sinon son impulsion associée 16 chevaucherait la cinquième impulsion 15. Selon l'invention, quand une fenêtre F6 ne peut se placer ainsi, la transaction 16, F6 est déplacée au plus tôt à l'intérieur des transactions précédentes, c'est à dire de rangs inférieurs, 11 F1, 12,F213, F2,14,F4,15,F5 jusqu'à ce qu'elle puisse être placée sans chevauchement. Si aucun placement n'est possible sans chevauchement, alors la transaction 16, F6 est placée après toutes les fenêtres précédemment placées, c'est à dire après la fenêtre F1 dans le cas de la figure 2. Les longueurs des transactions données à titre d'exemple sont cependant telles que la sixième transaction 16, F6 puisse être placée à l'intérieur des transactions précédentes, par exemple de façon à ce que la sixième fenêtre F6 soit immédiatement placée après la deuxième impulsion 12. Les six transactions, qui sont les mêmes que celles de l'exemple de placement de la figure 1, sont donc placées entre l'instant initial to et un instant t2, ce dernier 0o correspondant à la fin de la première fenêtre F1. L'instant t2 est inférieur à l'instant tl précédent de fin de placement de l'exemple de la figure 1. Les six transactions ont donc été placées dans un temps t2-to inférieur et occupent donc de façon plus optimale l'espace de temps disponible pour les transactions, ce qui revient au fait que pour un temps donné, plus de transactions peuvent être traitées. Les figures 3 à 7 illustrent un mode de placement possible d'une transaction à l'intérieur des transactions précédentes quand sa fenêtre ne peut plus être placée immédiatement avant la fenêtre de rang immédiatement inférieur pour cause de chevauchement, comme dans le cas par exemple du placement de la sixième fenêtre F6 illustrée par la figure 2. La figure 3 présente le placement de trois transactions prises parmi d'autres et de rangs successifs li-2, Fi_2,!i_1, Fi_1, Ii, Fi, la i_2ème transaction li-2, Fi_2 ayant une longueur supérieure à la i-1ème transaction li_1, Fi_1 qui a elle-même une longueur supérieure à la i- ème transaction li,Fi. La i-2ème transaction li-2, Fi_2 est mise en place avant la i-1ème transaction li.1, Fi_1 qui est elle-même mise en place avant la ième transaction li, Fi. Les i_2ème et i-1 ème transactions étant placées, la figure 3 illustre le placement de la ième transaction Ii, Fi. Cette figure montre le cas o le placement d'une fenêtre Fi immédiatement avant la fenêtre de rang immédiatement inférieur F1_1 n'est plus possible à cause d'un chevauchement 31 de son impulsion associée li avec une impulsion précédente 11 1. Dans l'exemple de la figure 3, le chevauchement 31 se fait avec la i-1ème impulsion li-1 associée à la i_ ème fenêtre de rang immédiatement inférieur Fi1. Suite à ce chevauchement 31, le placement de la ième transaction Fi, Fi à l'intérieur des transactions précédentes se fait par exemple en plaçant successivement la ième transaction li,Fi aux limites des transactions précédemment placées, en partant de l'interrogation de la transaction la plus anciennement placée, c'est à dire celle de rang io le plus inférieur. Ces placements successifs sont effectués jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chevauchement entre les éléments de la ième transaction, c'est à dire son impulsion d'interrogation li et sa fenêtre de réception Fi, et des éléments des transactions précédemment placées, c'est à dire des impulsions ou des fenêtres précédemment placées. Dès i5 qu'une place sans chevauchement est trouvée, la transaction lihFi est définitivement placée. Les figures 4 à 7 illustrent des exemples de placements successifs aux limites d'une transaction de rang i-k inférieur au rang i de la ième transaction li,Fi, les placements aux limites des transactions de rangs inférieurs à i-k ayant été infructueux à cause de chevauchements. Pour des raisons de clarté, seules la ième transaction li,Fi et la i- kème transaction likFik ont été représentées, des éventuels chevauchements avec des éléments des transactions précédemment placées pouvant avoir lieu. Un premier placement aux limites possible est présenté par la figure 4. La ième fenêtre Fi est placée immédiatement après la i- kème impulsion d'interrogation li-k, le placement de son impulsion d'interrogation associée Ii étant imposée par la longueur de la transaction li,Fi. La i-kème transaction lik,Fik étant de rang inférieur à la ième transaction li,Fi, la longueur de la i-kème transaction est donc supérieure à la longueur de la ième transaction. Un deuxième placement aux limites possibles est présenté par la figure 5. La ième impulsion d'interrogation lI est placée immédiatement après la i-kème impulsion d'interrogation li-k, le placement de sa fenêtre associée, la ième fenêtre Fi, étant imposée par la longueur de la transaction liFi. La figure 6 illustre un troisième placement aux limites possible. La ième fenêtre Fi est placée immédiatement après la i- kème fenêtre Fik, le placement de la lème impulsion étant imposé par la longueur de la ième transaction Ii, Fi. La figure 7 illustre un quatrième placement aux limites possible. La ième impulsion d'interrogation I est placée immédiatement après la i- kème fenêtre, le placement de la ième fenêtre Fi étant imposé par la longueur de la lème transaction. Si aucun placement aux limites des transactions placées précédemment ne peut se faire sans chevauchement, et ceci pour tous les cas entre la transaction i et la transaction i-k, o k appartient à l'espace [1,(i1)], alors la transaction est placée après les fenêtres précédemment placées comme le montre la figure 8. La jème transaction Ii, Fi n'ayant pu être placée à l'intérieur des transactions précédentes suites aux placements aux limites de ces transactions, la lème impulsion d'interrogation lI est placée après les fenêtres précédemment placées F1, F2,F3,F4. Le processus de séquencement peut alors se renouveler à l'identique, la transaction li+1, Fi+1 étant traitée par rapport à li, Fi, comme avait été placée 12, F2 par rapport à 11, F1, et ainsi de suite jusqu'à épuisement des transactions. Les placements aux limites peuvent être réalisés selon un ou plusieurs des exemples précités illustrés par les figures 4 à 7. Un test de placement aux limites peut par exemple suivre les étapes suivantes, de la plus prioritaire à la moins prioritaire, ceci pour toutes les transactions placées en commençant par celle de rang le plus faible (11, F1) et jusqu'à ce qu'une absence de chevauchement soit éventuellement constatée: - dans une première étape, la fenêtre de réception de la transaction en cours de placement est placée immédiatement après l'impulsion d'interrogation d'une transaction précédemment placée comme l'illustre la figure 4; - dans une deuxième étape, I'impulsion d'interrogation de la transaction en cours de placement est placée après l'impulsion d'interrogation de la transaction précédemment placée comme l'illustre la figure 5; - dans une troisième étape, la fenêtre de réception de la io transaction en cours de placement est placée après la fenêtre de réception de la transaction précédemment placée comme l'illustre la figure 6; - dans une quatrième étape, I'impulsion d'interrogation de la transaction en cours de placement est placée après la fenêtre de réception de la transaction précédente comme l'illustre la figure 7; ces étapes étant successivement réalisées à partir de la transaction la plus anciennement placée, c'est à dire celle de rang le plus inférieur. Dans l'exemple de placement de la figure 2, la sixième transaction 16,F6. a été placée de façon à ce que la sixième fenêtre F6 soit immédiatement placée après la deuxième impulsion 12, la sixième impulsion 16 ne chevauchant plus alors aucun élément des transactions précédemment placées 11,F1,12,F2,13,F2,14,F4,15,F5. En effet, 16 placé juste après ou avant I1 ne convient pas ici car F6 chevauche 12 et F6 ne peut être placé avant ou après 11 car alors 16 est placé avant to, instant de début de la période d'interrogation sélective. F6 avant 12 ne convient pas non plus car 16 chevauche 11. Dans les exemples de placements aux limites présentés par les figures 4 à 7, les éléments de la transaction en cours de placement, son impulsion d'interrogation li ou sa fenêtre de réception Fi, sont placés après les éléments de la transaction précédemment placée li-k,Fik. D'autres placements sont possibles, en plaçant notamment les éléments de la transaction en cours li, Fi avant les éléments de la transaction précédemment placée lik,Fik. Ainsi, quatre autres placements aux limites possibles peuvent être les suivants: - la jème fenêtre Fi est placée immédiatement avant la i-kème impulsion d'interrogation li-k; - la ième impulsion d'interrogation li est placée immédiatement avant la i-kème impulsion lik; - la ième fenêtre Fi est placée immédiatement avant la 0 i-kème fenêtre Fik; - la ième impulsion li est placée immédiatement avant i-kème fenêtre F1 -k- La figure 9 présente un autre mode possible de déplacement d'une transaction, en cours de placement, à l'intérieur des transactions précédemment placées. La transaction liFi en cours de placement se déplace, à l'intérieur des transactions précédentes, par exemple suivant un pas A à partir de l'impulsion 11 de la transaction la plus anciennement placée, c'est à dire de rang le plus inférieur. Une nouvelle position 91 est successivement définie par le pas A à partir de la position précédente de l'impulsion d'interrogation li, de même une position nouvelle 92 est successivement définie par le pas A à partir de la position précédente de la fenêtre de réception Fi. Le pas A est prédéterminé. Il peut être programmable par exemple. La figure 10 illustre un cas de nouvelle définition de l'instant au plus tôt o à un instant t'o, le placement de transactions 11,F1,12,F2,13,F2, 14, F4,15,F5,16,F6.ayant été programmé et o depuis un instant to, antérieur à t'o, des éléments 11,16,12,F6 de ces transactions s'étant effectivement déroulés, il est décidé de rajouter une transaction supplémentaire 17, F7. Les transactions déjà placées sont par exemples placées conformément à l'exemple de la figure 2. Le temps de programmation du placement de la transaction supplémentaire 17, F7 impose notamment que cette transaction ne pourra effectivement avoir lieu avant un instant t'o+A postérieur à l'instant t'o o il a été décidé de l'introduire. La programmation du placement de cette transaction supplémentaire 17, F7 se fait donc avecs le procédé selon l'invention mais en faisant partir l'instant initial de placement possible de la transaction 17, F7.à l'instant t'o+A postérieur. REVENDICATIONS 1. Procédé de placement dans le temps de transactions entre un système d'émission-réception et des cibles préalablement détectées, une transaction (li,Fi) étant constituée d'une ou plusieurs impulsions d'interrogation (li) émise par le système suivies d'une ou plusieurs fenêtres de réception (Fi) associées et destinées à recevoir la réponse de la cible à qui était envoyée l'impulsion d'interrogation associée (li), la longueur d'une transaction étant définie par le retard entre son impulsion (li) et sa fenêtre (Fi), les transactions étant classées et mises en place suivant leurs longueurs décroissantes, caractérisé en ce que la fenêtre de réception (Fi) de chaque transaction est placée immédiatement avant la fenêtre (Fi_1) de la transaction de rang immédiatement inférieur tant que son impulsion associée (li) ne chevauche pas une impulsion d'interrogation (li-1) d'une transaction précédemment placée et en ce que dans le cas contraire, la transaction (li,Fi) est déplacée à l'intérieur des transactions précédemment placées, l'impulsion d'interrogation (li) étant placée au plus tôt, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chevauchement (31) entre son impulsion (!i) ou sa fenêtre (Fi) et une impulsion d'interrogation ou une fenêtre de réception de ces transactions précédemment placées, la transaction (li, Fi) étant placée après toutes les fenêtres précédemment placées (F1,F2,F3,F4,F5) si une place sans chevauchement n'est pas trouvée. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la transaction (li, Fi) est déplacée à l'intérieur des transactions précédemment placées de façon à ce' qu'elle soit successivement placée aux limites de ces transactions précédemment placées, en partant de la transaction la plus anciennement placée (1). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le placement aux limites comprend au moins l'une des quatre étapes suivantes: - dans une première étape, la fenêtre de réception (Fi) de la transaction est placée immédiatement après l'impulsion d'interrogation (li-1) d'une transaction précédemment placée (li_1,Fi-1); - dans une deuxième étape, I'impulsion d'interrogation (li) de la transaction est placée immédiatement après l'impulsion d'interrogation (li-1) de la transaction précédemment placée; - dans une troisième étape, la fenêtre de réception (Fi) de la transaction est placée immédiatement après la fenêtre de réception (Fi-1) de la transaction précédemment placée; - dans une quatrième étape, l'impulsion d'interrogation (li) de la transaction est placée immédiatement après la fenêtre de réception (Fi-1) de la transaction précédemment placée. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le placement aux limites comprend au moins l'une des quatre étapes suivantes: - dans une première étape, la fenêtre de réception (Fi) de la transaction est placée immédiatement avant l'impulsion d'interrogation (li_1) d'une transaction précédemment placée (li_,Fi-1); - dans une deuxième étape, l'impulsion d'interrogation (li) de la transaction est placée immédiatement avant l'impulsion d'interrogation (li_1) de la transaction précédemment placée; - dans une troisième étape, la fenêtre de réception (Fi) de la transaction est placée immédiatement avant la fenêtre de réception (Fi-1) de la transaction précédemment placée; - dans une quatrième étape, I'impulsion d'interrogation (li) de la transaction est placée immédiatement avant la fenêtre de réception (Fi-1) de la transaction précédemment placée. 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la transaction (li,Fj) est déplacée à l'intérieur des transactions précédemment placées suivant un pas (A) depuis l'impulsion (11) de la transaction la plus anciennement placée. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que plusieurs impulsions d'interrogation (11, 12,16) ou fenêtres de réception (F6) s'étant déjà déroulées, une io nouvelle transaction (17, F7) est placée par placement aux limites des transactions déjà placées et non encore déroulées jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chevauchement (31) entre la nouvelle transaction (17, F7) et les transactions précédemment placées. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que plusieurs impulsions d'interrogation (11, 12,,16) ou fenêtres de réception (F6) s'étant déjà déroulées, une nouvelle transaction (17, F7) est placée par déplacement à partir d'un instant au plus tôt (t'o+At) à l'intérieur des transactions déjà placées et non encore déroulées suivant un pas (A) jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chevauchement (31) entre la nouvelle transaction (17, F7) et les transactions précédemment placées.