Brevet FR2690034A1 — publié le 19931015

La présente invention concerne le domaine des égaliseurs audio et de la commande de tonalité. Les égaliseurs audio sont bien connus de l'art en ce qu'ils amplifient et coupent des plages ou bandes de fréquences prédéterminées Dans l'idéal, un égaliseur doit présenter des caractéristiques d'image miroir réciproque pour l'amplification par comparaison avec la coupure En outre, un égaliseur idéal doit produire une coupure à profondeur infinie. Les égaliseurs idéaux, s'ils sont connectés en cascade, doivent pouvoir produire une réponse plate en gain global complexe puisque l'amplification d'un égaliseur doit exactement annuler la coupure de l'autre Dit autrement, la réponse en fréquence du premier égaliseur complète précisément la réponse en fréquence du second égaliseur, laquelle annule l'effet du premier égaliseur Afin d'obtenir cette réciprocité, les zéros d'un égaliseur doivent égaliser les pôles de l'autre égaliseur et vice-versa (Le gain complexe est de façon générale décrit en tant que fonction de la variable complexe "s" d'une transformée de Laplace, comme il est bien connu de l'art Dans la description qui suit, les "pôles" et les "zéros" se rapportent respectivement aux pôles et aux zéros de transmission). Bon nombre d'égaliseurs bien connus de l'art réalisent une égalisation en combinant la sortie d'un filtre à l'entrée du filtre afin d'amplifier ou d'atténuer des signaux d'une façon sélective en fréquence Si le filtre est un filtre passe-bas de premier ordre (qui présente une fonction de gain complexe de la forme p/(s+p)), il produit ce que l'on appelle une caractéristique"en pente passe-bas" Si le filtre est un filtre passe-haut de premier ordre, (qui présente une fonction de gain complexe de la forme s/(s+p)), il produit ce que l'on appelle une caractéristique "en pente passe-haut" Si le filtre est un filtre passe- bande de second ordre (qui présente une fonction de gain complexe de la forme Qs/(s 2 +Qs+Co 0), il produit ce que l'on appelle une caractéristique "en pic" ou "en creux", des courbes de gain en fonction de la fréquence en forme de cloche lui étant associées. Il existe deux circuits largement utilisés pour combiner la sortie du filtre avec son entrée afin d'obtenir l'égalisation. Ces circuits sont représentés sur les figures 1 et 2 et ils font ensuite l'objet d'une discussion en conjonction avec ces figures. Comme on peut le voir, la présente invention propose des caractéristiques améliorées en ce que l'amplification et la coupure sont réciproques et en ce qu'une coupure à profondeur infinie est obtenue. Dans le mode de réalisation particulier présentement décrit, l'égaliseur audio reçoit un signal audio d'entrée qui est couplé à un premier amplificateur opérationnel La sortie de l'amplificateur est couplée à un filtre passe-bande ainsi qu'à un second amplificateur opérationnel Une voie directe positive couple la sortie du filtre au signal audio d'entrée au niveau de l'entrée du second amplificateur opérationnel Une voie de retour positive couple la sortie du filtre au signal d'entrée au niveau de l'entrée du premier amplificateur Une voie de retour négative couple la sortie du filtre au signal d'entrée au niveau de l'entrée du premier amplificateur Une voie directe négative couple la sortie du filtre à l'entrée du second amplificateur; ceci aboutit à un égaliseur qui présente des caractéristiques réciproques et qui produit une coupure de profondeur infinie. Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, un égaliseur audio comprend un premier amplificateur opérationnel couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur opérationnel; un second amplificateur opérationnel; un moyen de couplage pour coupler la sortie dudit premier amplificateur opérationnel à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel; un potentiomètre couplé à la sortie dudit filtre; une première résistance couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe positive une seconde résistance couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour négative; et un moyen de résistance pour produire un signal atténué couplé audit potentiomètre, ledit signal atténué étant appliqué à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe négative. Selon un autre mode de réalisation particulier de l'invention, un égaliseur audio comprend: une ligne d'entrée pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre présentant une sortie couplée pour recevoir ledit signal audio d'entrée en provenance de ladite ligne d'entrée; une voie directe positive pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit combinée avec ledit signal audio d'entrée; une voie de retour positive pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit combinée avec ledit signal audio d'entrée; une voie de retour négative pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit soustraite dudit signal audio d'entrée; une voie directe négative pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit soustraite dudit signal audio d'entrée; et un potentiomètre couplé à ladite sortie dudit filtre de telle sorte qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une première direction produise une augmentation du signal dans lesdites voies de retour positive et directe positive et une diminution du signal dans lesdites voies de retour négative et directe négative et qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une seconde direction produise moins de signal dans lesdites voies de retour positive et directe positive et davantage de signal dans lesdites voies de retour négative et directe négative. Selon un autre mode de réalisation particulier de l'invention, un égaliseur audio comprend un premier amplificateur opérationnel couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur opérationnel: un second amplificateur opérationnel; un moyen de couplage pour coupler la sortie dudit premier amplificateur opérationnel à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel; un potentiomètre couplé à la sortie dudit filtre; une première résistance couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à produire une voie directe positive; une seconde résistance couplée entre ledit potentiomètre et ledit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour négative; une troisième résistance couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour positive; et un moyen de résistance pour produire un signal atténué couplé audit potentiomètre et audit second amplificateur, ledit siganl atténué étant appliqué à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe négative. Selon un autre mode de réalisation particulier de l'invention, un égaliseur audio caractérisé en ce qu'il comprend: un premier amplificateur couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre passe-bande couplé à la sortie dudit premier amplificateur; un second amplificateur dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur; une voie directe positive pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit second amplificateur; une voie de retour positive pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit premier amplificateur; une voie de retour négative pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit premier amplificateur; une voie directe négative pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit second amplificateur; et un potentiomètre pour régler la valeur de signal dans lesdites voies directe positive, de retour positive, de retour négative et directe négative. Ces objets, caractéristiques et avantages seront mieux compris lors de la description d'exemples de réalisation de l'invention qui va suivre, illustrée par les figures annexées, parmi lesquelles: la figure 1 est un schéma électrique qui illustre un égaliseur de l'art antérieur; la figure 2 est un schéma électrique qui illustre un autre égaliseur de l'art antérieur; la figure 3 est un schéma électrique d'un égaliseur élaboré en relation avec le mode de réalisation particulier présentement décrit de la présente invention; la figure 4 est un schéma électrique qui illustre un autre mode de réalisation de la présente invention; la figure 5 est un schéma électrique qui illustre encore un autre mode de réalisation de la présente invention; et la figure 6 illustre une pluralité de courbes dont chacune concerne un réglage de potentiomètre différent décrivant les caractéristiques de l'égaliseur de la figure 3. Un égaliseur audio est décrit et il procure des caractéristiques réciproques et une coupure de profondeur infinie Dans la description qui suit, de nombreux détails spécifiques sont mis en exergue tels que des valeurs de résistance spécifiques afin d'assurer une compréhension complète de la présente invention Il est bien évident pour l'homme de l'art que la présente invention peut être mise en oeuvre sans ces détails spécifiques Dans d'autres exemples, des structures bien connues telles que des amplificateurs opérationnels et que des filtres passe-bande n'ont pas été décrites en détail afin de ne pas embrouiller de façon non nécessaire la présente invention. Sur la figure 1, une version d'un égaliseur de l'art antérieur est représentée et elle comporte un filtre passe-bande 15 et des amplificateurs opérationnels 12 et 22 Un signal audio d'entrée est couplé depuis une ligne 10 par l'intermédiaire d'une résistance 11 à la borne d'entrée négative de l'amplificateur 12. La sortie de l'amplificateur 12 est couplée à un amplificateur 22 via une résistance 14 La sortie du filtre passe-bande 15 est couplée à un contact glissant 17 d'un potentiomètre 18 Le potentiomètre constitue une voie directe positive par l'intermédiaire d'une résistance 19 et une voie directe négative par l'intermédiaire de l'atténuateur constitué par des résistances 20 et 21 Un retour négatif est assuré pour chacun des amplificateurs; plus spécifiquement, une résistance 13 assure un retour négatif pour l'amplificateur 12 et une résistance 24 assure un retour négatif pour l'amplificateur 22. Le signal audio égalisé est produit sur une ligne 23. De fait, le circuit de la figure 1 ajoute la sortie du filtre à son entrée pour obtenir une amplification en pic et il soustrait la sortie du filtre de son entrée afin d'obtenir une coupure en creux Ce type de structure est appelé de façon générale structure "additive" Les pôles de la fonction de gain complexe formée par l'addition ou par la soustraction ne varient pas indépendamment de la valeur d'égalisation utilisée. Un tel agencement ne peut pas produire des courbes caractéristiques d'égaliseur réciproques du fait que l'emplacement des pôles ne varie pas dans le mode coupure. L'avantage principal d'un égaliseur additif est qu'il peut produire facilement une profondeur de coupure infinie du fait que la coupure est obtenue au moyen d'une annulation entre l'entrée du filtre et sa sortie. L'égaliseur de l'art antérieur de la figure 2 inclut lui aussi une paire d'amplificateurs opérationnels 27 et 37 Le signal audio d'entrée appliqué sur une ligne 25 est couplé par l'intermédiaire d'une résistance 26 à la borne d'entrée négative de l'amplificateur 27 La sortie du filtre passe-bande 31 est couplée à un contact glissant 35 du potentiomètre 34 La sortie de l'amplificateur 27 est sommée avec la sortie du filtre par l'intermédiaire des résistances 32 et 33 et le signal de somme est couplé à la borne d'entrée négative de l'amplificateur 37 Un retour négatif est assuré depuis la sortie du filtre par l'intermédiaire d'une résistance 29 A nouveau, un retour négatif est assuré pour les amplificateurs 27 et 37 par l'intermédiaire de résistances respectives 28 et 36. L'égaliseur de la figure 2 présente des caractéristiques réciproques Ceci est réalisé en ajoutant la sortie du filtre à son entrée, comme dans le cas d'un égaliseur "additif" Cependant, une coupure est obtenue non pas par soustraction mais au moyen d'un retour négatif Du fait de l'application de la sortie du filtre en retour dans l'entrée de son amplificateur de commande afin de produire un retour négatif, le circuit crée des courbes de coupure qui sont précisément réciproques des courbes d'amplification Ce faisant, l'emplacement des pôles de la fonction de gain global complexe de l'égaliseur est modifié. L'inconvénient principal du circuit de la figure 2 est qu'il ne peut pas produire une coupure de profondeur infinie à n'importe quelle fréquence du fait que ceci nécessiterait que le gain de la voie de retour soit infini Ceci ferait que l'égaliseur pris dans sa globalité ne présenterait aucun gain pour n'importe quelle fréquence du fait que le gain de retour serait infini pour n'importe quelle fréquence à laquelle le filtre présente une valeur finie de transmission Que l'on considère soit des filtres de premier ordre soit des filtres de second ordre, il n'y aurait aucune fréquence autre que zéro ou que l'infini Par essence, le facteur Q du circuit tendrait de façon asymptotique vers O lorsque la valeur d'égalisation de coupure augmenterait. Reportons-nous à la figure 3 qui représente le mode de réalisation particulier présentement considéré de la présente invention Le signal audio d'entrée présent sur une ligne 41 est couplé par l'intermédiaire d'une résistance 42 à la borne d'entrée négative d'un amplificateur opérationnel 45 L'autre borne d'entrée de cet amplificateur est couplée à la masse par l'intermédiaire d'une résistance 43 La sortie de l'amplificateur 45 (le signal audio d'entrée, noeud 50) est couplée à l'entrée d'un filtre passe-bande 60 La sortie du filtre est couplée à un contact glissant 65 d'un potentiomètre 70 La sortie de l'amplificateur 45 est combinée avec la sortie du filtre par l'intermédiaire de résistances 47 et 48, le signal de somme étant couplé à la borne d'entrée négative d'un amplificateur opérationnel 61 Par conséquent, la résistance 48 constitue une voie directe positive depuis la sortie du filtre 60. Le potentiomètre 70 est également couplé à la borne d'entrée négative de l'amplificateur 45 par l'intermédiaire d'une résistance 40 La résistance 40 constitue un retour négatif de la sortie du filtre sur le signal audio d'entrée Une voie directe négative est constituée depuis le potentiomètre 70 par l'intermédiaire de l'atténuateur constitué par des résistances 80 et 90 La jonction commune entre ces résistances est couplée à la borne d'entrée positive de l'amplificateur 61 Un retour positif depuis la sortie du filtre est assuré par l'intermédiaire d'une résistance 46 Cette résistance est couplée entre la connexion commune entre une résistance 48 et le potentiomètre 70 et la borne d'entrée positive de l'amplificateur 45. Un retour négatif pour l'amplificateur 45 est constitué par une résistance 44 et de façon similaire, un retour négatif pour l'amplificateur 61 est constitué par une résistance 51 qui couple la ligne de sortie 62 à la borne d'entrée négative de l'amplificateur 61. Sur la figure 3, le signal qui doit être égalisé est appliqué sur une ligne 41 et par conséquent à l'entrée d'inversion de l'amplificateur opérationnel 45 par l'intermédiaire de la résistance 42, comme représenté (L'amplificateur 45 et son amplificateur d'accompagnement 61 peuvent être n'importe quel amplificateur opérationnel haute qualité tel que l'amplificateur NE 5532 fabriqué par Signetics). Le filtre 60 qui reçoit le signal audio d'entrée peut être n'importe quel filtre présentant une atténuation infinie à O Hz, x Hz ou à la fois à O Hz et x Hz Afin d'éviter des creux ou des pics secondaires non souhaités dans la réponse et afin d'assurer que les courbes d'égalisation sont symétriques en fonction de la fréquence, le déphasage du filtre ne doit pas excéder 900 pour n'importe quelle fréquence et il doit être égal à O pour sa fréquence de gain maximum Les filtres les plus utiles dans la pratique sont des filtres passe-bas de premier ordre (qui produisent ce que l'on appelle une caractéristique "en pente passe-bas"), des filtres passe-haut de premier ordre (qui produisent ce que l'on appelle une caractéristique "en pente passe- haut") et des filtres passe-bande de second ordre (qui produisent ce que l'on appelle une caractéristique "en pic" ou "en creux" à laquelle sont associées des courbes de gain en fonction de la fréquence conformée en cloche) Tous ces filtres peuvent être réalisés à l'aide de moyens passifs ou actifs et ils sont bien connus de l'art (Voir par exemple: Arthur B Williams, Electronic Filter Desian Handbook, New York, McGraw-Hill 1981). La sortie du filtre 60 est appliquée au contact glissant 65 du potentiomètre 70, soit la réalisation d'une commande "d'égalisation" (Dans le mode de réalisation particulier présentement considéré, le potentiomètre 70 présente une courbe linéaire) L'utilisateur règle cette commande afin de sélectionner la valeur d'égalisation Le signal de sortie égalisé apparaît sur une ligne 62 et il présente les caractéristiques de performance d'égaliseur qui sont représentées sur la figure 6. Lorsque le contact coulissant du potentiomètre 70 est déplacé en direction de la résistance 48, une amplification se produit (partie supérieure de la figure 6) du fait que la sortie du filtre est sommée avec son signal d'entrée dans l'amplificateur 61. En outre, davantage de retour positif est appliqué à l'amplificateur 45 par l'intermédiaire de l'atténuateur constitué par les résistances 43 et 46. Lorsque le contact coulissant du potentiomètre 70 est déplacé en direction de la résistance 80, une coupure se produit (comme représenté dans la partie inférieure de la figure 6) du fait qu'une plus grande part de la sortie du filtre 60 est appliquée à l'entrée de l'amplificateur 45 par l'intermédiaire de la résistance 40 de manière à produire davantage de retour négatif En outre, une plus grande part de la voie directe négative est appliquée à l'amplificateur 61 par l'intermédiaire de l'atténuateur constitué par des résistances 80 et 90, ce qui augmente la valeur de coupure Cette voie produit la coupure infinie si le gain de cet atténuateur est choisi correctement, comme discuté ci-après. Ce circuit de la figure 3 fonctionne conformément aux buts de l'invention lorsque les valeurs des résistances sont choisies comme discuté ci-après Bien que le fonctionnement de ce circuit soit relativement facile à décrire qualitativement, il est très difficile de l'analyser mathématiquement du fait des multiples boucles de retour positives et négatives; il est à noter que virtuellement chaque partie de ce circuit est couplée à chaque autre partie Néanmoins, une analyse nodale sans détour (mais très prolixe et très pénible) permet d'obtenir le gain complexe du circuit en tant que fonction de la position du contact coulissant du potentiomètre 70, des valeurs de résistance ainsi que de la fonction de gain complexe du filtre 60. Si le comportement souhaité du potentiomètre 70 est fonction de sa rotation, il est possible d'écrire un certain nombre d'équations non linéaires simultanées pour les résistances fixes. Ces équations et leurs solutions pour les valeurs particulières présentement envisagées des résistances sont présentées dans une annexe A Ces équations peuvent être résolues numériquement sur un calculateur numérique au moyen d'algorithmes bien connus de l'art (tels que le programme MINPACK de "Argonne National Laboratories", lequel programme est dans le domaine public) afin d'obtenir les valeurs de résistance. Par exemple, si la rotation du potentiomètre 70 s'exprime en tant que k o k = O pour la butée d'extrémité inférieure du potentiomètre 70 et k = 1 pour la butée d'extrémité supérieure du potentiomètre 70, les équations suivantes peuvent être écrites: 1 1 1) Pour k = 1, le gain de pic du circuit vaut 16 d B. 2) Pour k = 0,75, le gain de pic du circuit vaut 4 d B. 3) Pour k = 0,5 (le point de rotation médian), le gain de pic du circuit vaut 0 d B. 4) Pour k = 0, le gain de pic du circuit vaut O ( d B). ) Pour k = kl (o kl est inconnu), le gain de pic du circuit vaut -16 d B. 6) Pour k = 1, le facteur Q des zéros de plan S du circuit est égal au Q des pôles de plan S du circuit pour k = kl (Ceci établit la caractéristique réciproque). Par conséquent, il y a six équations pour sept résistances inconnues, ce qui indique que le concepteur peut choisir une caractéristique de façon arbitraire La caractéristique qu'il est utile de régler est le gain de l'atténuateur constitué par les résistances 46 et 43, lequel détermine la valeur de retour positif Plus l'atténuation est importante, p Jus le retour positif appliqué à l'amplificateur 45 est faible et moins les pôles se déplacent lorsque k varie Le concepteur peut donc commander cette caractéristique importante du circuit en choisissant cette atténuation afin de résoudre les autres équations. L'annexe A met en exergue les équations spécifiques pour une analyse nodale du circuit de la figure 3 et elle présente une solution aux équations, laquelle conduit à des valeurs de résistance spécifiques Le tableau situé à la fin de l'annexe met en exergue les valeurs commerciales ou "valeurs pratiques" pour les résistances 40, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 51, 70, 80 et 90. La figure 6 représente les caractéristiques du circuit de la figure 3 Sur la figure 6, la nature d'image miroir ou nature réciproque des courbes autour de la ligne à O d B peut être observée Il est à noter que la coupure s'étend de fait jusqu'à -a, d'o une coupure profonde. La figure 4 représente un autre mode de réalisation de la présente invention A nouveau, il y a deux amplificateurs opérationnels 73 et 83 et une ligne d'entrée 71 qui applique le signal audio d'entrée par l'intermédiaire d'une résistance 72 à l'amplificateur 73 A nouveau, il y a un retour négatif pour les amplificateurs, tel que représenté par des résistances 74 et 84. Les amplificateurs sont interconnectés par la résistance 67 moyennant une voie directe positive depuis le filtre 76 par l'intermédiaire du potentiomètre 78 et de la résistance 77 La voie directe négative est assurée par l'intermédiaire des résistances 79 et 81 Par ailleurs, une voie de retour négative est assurée depuis la sortie du filtre par l'intermédiaire de la résistance 75 Ce mode de réalisation ne comporte pas la voie de retour positive du premier mode de réalisation. Dans le circuit de la figure 3, la voie directe négative assure la coupure infinie mais cependant, le degré élevé de réciprocité représenté sur la figure 6 est perdu puisque la courbe de coupure devient plus étroite que les courbes d'amplification Néanmoins, les courbes caractéristiques du circuit de la figure 4 sont bien mieux vraiment réciproques que ne le sont les courbes produites au moyen du circuit additif de la figure 1. La figure 5 représente un autre mode de réalisation A nouveau, deux amplificateurs opérationnels 89 et 102 sont utilisés Le signal audio d'entrée est couplé depuis une ligne 85 par l'intermédiaire d'une résistance 86 à un amplificateur 89. L'amplificateur 89 est couplé à un amplificateur 102 au moyen de la résistance 95 Une voie directe positive est assurée par l'intermédiaire d'une résistance 100, une voie directe négative est assurée par l'intermédiaire de résistances 99 et 104 et une voie de retour négative est assurée par l'intermédiaire d'une résistance 92 et une voie de retour positive est assurée par l'intermédiaire d'une résistance 88 Les amplificateurs présentent à nouveau une voie de retour négative par l'intermédiaire des résistances 91 et 101. A la différence du mode de réalisation de la figure 3 cependant, la sortie du filtre passe-bande 94 est couplée par l'intermédiaire d'une résistance 96 à un potentiomètre à connexion centrale 97 La connexion centrale 98 du potentiomètre 97 est reliée à la masse. Les avantages du mode de réalisation de la figure 5 résultent du fait que la connexion centrale reliée à la masse garantit que l'égaliseur présente une réponse plate pour k = 0,5 puisque la sortie du filtre est reliée à la masse Ce mode de réalisation présente cependant plusieurs inconvénients. Principalement, le potentiomètre est davantage coûteux, les courbes d'égalisation en fonction de k ne présentent pas un aussi bon comportement que celui du mode de réalisation de la figure 3 et pour finir, le filtre 94 doit appliquer davantage de courant lorsque k = 0,5 du fait que la résistance 96 est nécessaire Il est à noter que la résistance 96 est nécessaire puisque pour k = 0,5, le courant en provenance du filtre est limité seulement par la résistance 96. Le fonctionnement du circuit de la figure 5 est du point de vue du concept identique à celui du circuit de la figure 3. Ainsi, un nouveau circuit égaliseur qui présente des courbes réciproques sur toute la plage o la coupure de pic est égale à l'amplification de pic maximum ou inférieure à celle-ci, ce qui permet d'obtenir une coupure infinie, a été décrit Deux autres modes de réalisation ont également été décrits, l'un d'eux incluant un potentiomètre à connexion centrale. ANNEXE A 1: "Commande d'égaliseur sans connexion centrale reliée à la masse " 2 "Mode de réalisation de la figure 3 " 3 "Gain en tant que fonction de 'k"' 4: "Expression du gain global de l'égaliseur en tant que fonction de 'k"' 5:"dans laquelle 'k' est la rotation de la commande d'amplification/coupure; " 6: "k = O pour une coupure complète; k = 1 pour une amplification complète " 7 "Expression des résistances en tant que leurs réciproques (c'est-à-dire les admittances, afin de simplifier l'algèbre " 8 "gn = 1/rn" 9: Afin d'encore simplifier l'algèbre, définissons n=r 6/r 7 et m=r 9/r 10 Ainsi " r 6 = N r 7 11: r 5 = r 7 ( 1 n) 12: r 9 = m r 10 O 13 r 8 = r 10 ( 1 m) 14: "Ecriture des équations des admittances nodales pour le circuit égaliseur; expression vectorielle des équations " 15: lg 2 (e N v 4) + g 2 (v 3 N v 4) + g 3 (v 2 N v 4), g 3 (n v 4 v 2) + - (b v 3 v 2) + g 110 (-v 2), 1 k (b v 3 v 4) + g 4 (m v 2 v 4) + g 7 (-v 4), g 2 (v 3 m v 2) + g 2 ( 1 m v 2) + g 4 (v 4 m v 2-l 16: "Gain global du circuit, o 'b' est le gain complexe du filtre passe- bande:" b (k (m r 10 (n r 7 (r 2 + 2 r 4) r 3 (r 2 + 2 (r 4 + r 7))) r 2 r 7 (r 10 + 17:- b (k (m N r 10 r 7 (r 2 + 2 r 3) (n r 4 r 7 ( 2 r 10 + r 2 + 2 r 3) + r 10 r 2 r 3))+ r 1 o r 3 (m (r 2 (r 7 + 1) + 2 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 2 r 7)) (k 2 ( m n (r 4 + r 7))) rl O (m N r 7 (r 2 + 2 r 3) + N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) r 2 (r 4 (r 7 + r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) k (m N r 10 r 7 +r 10 (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 1) + r 7))) + k 2 * (m N r 1 O r 7 (r 4 + r 7) (r 1 O + r 3)) k (m N r 10 r 7 + (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r O r 3 (r 4 (r 7 + 1) r 10 O (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 O r 3 + r 7)) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) 18: "Par souci de commodité, fréquence de pic = 1 " 19: "Puis expression du gain complexe de filtre passe-bande (b) comme étant:" : gl a a 2 + ql a + 1 21: "(Il est à noter que 'ql' est l'inverse de la définition usuelle de 'q')" 22: "Le numérateur de la fonction de gain global devient: 23: a 2 (k (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (Or 10 + r 3)) k (m N r 1 O r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7) ( r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + a ql (k 2 (mn r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r O 10 + r 3)) + k (r 10 (r 2 r 7 + (r 4 r 7 + 1) + r 7) r 3 (r 4 + r 7)) + r 3 (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7 m r 10 (n r 7 (r 2 + 2 r 4 + 1) r 3 (r 2 + 2 (r 4 + r 7)))) r 10 r 3 (m (r 2 (r 7 + 1) + 2 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7))) + k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) -k (mn r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) 24: "Dénominateur: " a 2 (k 2 (m N r 10 r 7 r 10 (r 4 + r 7) r 3 (r 4 + r 7)) k (m N r 10 r 7 + r 10 l (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + ql a (k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) + k (m N r 10 r 7 (r 2 + 2 r 3 1) N r 4 r 7 ( 2 r 10 O + r 2 + 2 r 3) r 10 (r 2 (r 4 + r 7) + r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 10 (m N r 7 (r 2 + 2 r 3) + N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) (r 2 + r 3))) + k 2 (m N r 10 r 7 r 10 (r 4 + r 7) r 3 (r 4 + r 7)) k (m N r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) 26: "Si le numérateur se présente sous la forme s" 2 +dl s+ 1, alors 'dl' est 'l'amortissement' " 27 "obtention de l'amortissement du numérateur 28: a 2 + ql a (k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 1 10 + r 3)) + k (r 1 10 (r 2 r 7 + k 2 (m n (r 4 (r 7 + 1) + r 7) r 3 (r 4 + r 7)) + r 3 (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1)+ r 7) m r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) k (mn r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7)- r 10 O (n r 7 (r 2 + 2 r 4 + 1) r 3 (r 2 + 2 (r 4 + r 7)))) r 10 O r 3 (m (r 2 (r 7 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) +r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) + 1) + 2 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7))) + 1 29: "Amortissement du numérateur 30: ql (k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) + k (r 10 (r 2 r 7 + (r 4 k 2 (m n (r 7 + 1) + r 7 r 3 ( 4 + r 7)) + r 3 (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7) m r 10 O (n r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) k (m N r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 r 7 r 2 + 2 r 4 + 1) r 3 (r 2 + 2 (r 4 + r 7)))) r 10 O r 3 (m (r 2 (r 7 + 1) + 2 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) r 7)) + r 10 O r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7))) 31: "Obtention de l'amortissement du 32: ql a (k 2 (mn r 10 r 7(r 4 + r 7) a 2 + (r 2 + 2 r 3 1) (n r 4 r 7 ( 2 r 10 + r 2 + 2 r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3))k (m n (r 4 + r 7) r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + (r 2 + 2 r 3) + N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + r 7) dénominateur: " (r 10 + r 3)) + k (m N r 10 r 7 k 2 (mn r 3) + r 10 (r 2 (r 4 + r 7) + r 3 r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 +r 7) + 1) + r 7))) r 10 (m N r 7 r 7)) + r 10 r 3 (r 4 (r 7 + 1) + 1) + r 7) (r 2 + r 3))) + 1 33: "Amortissement du dénominateur" 34: 1 k 2 *(m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) + k (m N r 10 r 7 (r 2 + 2 ql k 2 * (m n r 3 1) (n r 4 r 7 ( 2 r 10 + r 2 + 2 r 3) + r 10 (r 2 (r 4 + r 7) + r 3 (r 4 + r 7) r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) k (m N r 10 r 7 + r 10 (r 3 (r 4 + r 7) (r 4 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7))) r 10 (m N r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + r 10 O r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) + N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) (r 2 + r 3)) : xxxxxxxxxxxxxxxxxx 36: "Ecriture de six équations non linéaires simultanées en vue d'une solution numérique au moyen du sous-programme 'MINPAK' 37: "Supposons que le gain complexe du filtre passe-bande 'b' à sa fréquence de pic" 38: "vaut 1 + j O Remplaçons par conséquent 'b' par '1 ' dans l'équation pour obtenir le gain de pic" 39: Pour écrire les cinq premières équations, substituons la valeur appropriée" : "de 'k' (la rotation de commande d'égaliseur) dans l'équation 17 et déterminons que le résultat est égal au gain de pic souhaité" 41: "Amplification pour k = 1 " 42: 6,30957 = (m r 10 (r 2 + 2 r 4) (n + r 3) (r 2 + r 4) (r 10 (r 3 + 1) +r 3 r 4 (n (rl O (r 2 + 2 (r 3 + 1)) + r 2 + 2 r 3) -(r 10 (r 2 + r 3 + 1)+ r 3)) 43 "Amplification pour k = 0,75 " 44 1,58489 = m r 10 ( 3 N r 7 ( 4 r 2 + 8 r 4 + 1) + 4 r 3 (r 2 ( 4 r 7 + 1) m N r 10 r 7 ( 4 r 2 + 8 r 3 + 3) + 4 N r 4 r 7 ( 2 r 10 ( 2 r 2 + 2 (r 4 ( 4 r 7 + 1) + r 7))) ( 4 r 2 r 7 + r 4 ( 4 r 7 + 1) + r 7) (r 10 + 4 r 3 + 3) + 3 (r 2 + 2 r 3)) (r 4 ( 4 r 7 + 1) + r 7) (r 10 ( 4 r 2 + 4 r 3 ( 4 r 3 + 3) + 3 r 3) + 3) + 3 r 3) 24 5: "Réponse plate pour k = 0,5 " 46 1 m r 10 (n r 7 ( 2 r 2 + 4 r 4 + 1) + 2 r 3 (r 2 ( 2 r 7 + 1) + 2 (r 4 ( 2 r 7 m N r 10 r 7 ( 2 r 2 + 4 r 3 + 1) + 2 N r 4 r 7 ( 2 r 10 O (r 2 + 2 r 3 + 1) + 1) + r 7))) ( 2 r 2 r 7 + r 4 ( 2 r 7 + 1) + r 7) (r 10 ( 2 r 3 + 1) + r 3) +r 2 + 2 r 3) (r 4 ( 2 r 7 + 1) + r 7) (r 10 ( 2 r 2 + 2 r 3 + 1) + r 3) 47: "Coupure infinie pour k = 0: " 48:0 = r 3 (m (r 2 (r 7 + 1) + 2 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + m N r 7 (r 2 + 2 r 3) + N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + 1) + r 7 1) + r 7)) (r 2+r 3) 49: "Coupure pour 'k' présentement inconnu : 0,158489 = k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (r 10 + r 3)) + k (r 10 (r 2 r 7 k 2 (m N r 10 r 7 (r 4 + r 7) (Or 10 + r 3)) + k (m N r 10 r 7 + (r 4 (r 7 + 1) + r 7) r 3 (r 4 + r 7)) + r 3 (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7) m (r 2 + 2 r 3 -1) (n r 4 r 7 ( 2 rl O + r 2 + 2 r 3) + rl O (r 2 (r 4 + r 7) + r 3 (r 4 rl O (n r 7 (r 2 + 2 r 4 + 1) r 3 (r 2 + 2 (r 4 + r 7)))) rl O r 3 (m (r 2 (r 7 + + r 7) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7))) rl O (mn r 7 (r 2 + 1) + 2 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) (r 2 r 7 + r 4 (r 7 + 1) + r 7)) 2 r 3) N r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) (r 2 + r 3)) 51: "Pour la symétrie, amortissement du numérateur pour I'amplification amortissement du dénominateur" 52: "pour la coupure, o k = 1 pour l'amplification et k = k pour la coupure: " 53 k 2 (m N rl O r 7 (r 4 + r 7) (rl O + r 3)) + k (m N rl O r 7 (r 2 + 2 r 3 - k 2 * (m N r 10 r 7 1) (n r 4 r 7 ( 2 r 10 + r 2 + 2 r 3) + r O (r 2 (r 4 + r 7) + r 3 (r 4 + r 7) - (r 4 + r 7) (rl O + r 3)) k (m N r O r 7 + rl O (r 3 (r 4 + r 7) r 4 (r 7 + 1) (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7))) rl O (m N r 7 (r 2 + 2 r 3) + + r 7)) r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7)) + rl O r 3 (r 4 (r 7 + 1) + r 7) n r 4 r 7 (r 2 + 2 r 3) (r 4 (r 7 + 1) + r 7) (r 2 + r 3)) m r O (r 2 + 2 r 4) (n + r 3) (r 2 + r 4) (r O (r 3 + 1) + r 3) r 4 (rl O (r 3 + 1) + r 3) 54: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Figure 3 de la Valeur normalisée Valeur R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 8 R 9 (potentiomètre normalisé à 1) description 42, 44, 47, 51 (toutes les valeurs sont identiques) 0,3962 0,1282 0,1845 0,7133 0,2867 0,1820 0,1820 1,0000 3,92 k 1 % 1,27 1,82 7,15 2,87 1,82 1,82 k k 1 % k 1 % K+ 1 % k + 1 % k + 1 % k + 1 % Paramètre mathématique somme de R 5 et R 6 Paramètre mathématique somme de R 8 et de R 9 Paramètre: R 6/R 7 Paramètre: R 9/R 10 Dérivation (ohms) pratique R 7 R 10 n m 1,0000 0,3640 0,2867 0,5 REVENDICATIONS 1 Egaliseur audio caractérisé en ce qu'il comprend un premier amplificateur opérationnel ( 45; 73; 89) couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre ( 60; 76; 94) dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur opérationnel; un second amplificateur opérationnel ( 61; 83; 102) un moyen de couplage ( 47; 67; 95) pour coupler la sortie dudit premier amplificateur opérationnel à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel; un potentiomètre ( 70; 78; 97) couplé à la sortie dudit filtre; une première résistance ( 48; 77; 100) couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe positive; une seconde résistance ( 40; 75; 92) couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour négative; et un moyen de résistance ( 80, 90; 79, 81; 99, 104) pour produire un signal atténué couplé audit potentiomètre, ledit signal atténué étant appliqué à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe négative. 2 Egaliseur selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une première direction produit davantage de signal dans ladite première résistance ( 48; 77; 100), moins de signal dans ladite seconde résistance ( 40; 75; 92) et moins de signal dans ledit moyen de résistance ( 80, 90; 79, 81; 99, 104) et en ce qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une seconde direction produit moins de signal dans ladite première résistance ( 48; 77; 100), davantage de signal dans ladite seconde résistance ( 40; 75; 92) et davantage de signal dans ledit moyen de résistance ( 80, 90 79, 81; 99, 104). 3 Egaliseur selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit filtre est un filtre passe-bande. 4 Egaliseur audio caractérisé en ce qu'il comprend une ligne d'entrée ( 41, 46; 85, 89) pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre ( 60; 76; 94) présentant une sortie couplée pour recevoir ledit signal audio d'entrée en provenance de ladite ligne d'entrée; une voie directe positive ( 48; 100) pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit combinée avec ledit signal audio d'entrée; une voie de retour positive ( 46; 88) pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit combinée avec ledit signal audio d'entrée; une voie de retour négative ( 40; 92) pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit soustraite dudit signal audio d'entrée; une voie directe négative ( 80, 90; 99, 104) pour coupler ladite sortie dudit filtre audit signal audio d'entrée de telle sorte que ladite sortie dudit filtre soit soustraite dudit signal audio d'entrée; et un potentiomètre ( 70; 97) couplé à ladite sortie dudit filtre de telle sorte qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une première direction produise une augmentation du signal dans lesdites voies de retour positive ( 46; 88) et directe positive ( 48; 100) et une diminution du signal dans lesdites voies de retour négative ( 40; 92) et directe négative ( 80, 90; 99, 104) et qu'un déplacement dudit potentiomètre suivant une seconde direction produise moins de signal dans lesdites voies de retour positive ( 46; 88) et directe positive ( 48; 100) et davantage de signal dans lesdites voies de retour négative ( 40 92) et directe négative ( 80, 90; 99, 104). Egaliseur audio selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit filtre est un filtre passe-bande. 6 Egaliseur audio selon la revendication 5, caractérisé en ce que ledit potentiomètre ( 97) comporte une connexion centrale reliée à la masse. 7 Egaliseur audio selon la revendication 6, caractérisé en ce que ledit potentiomètre ( 97) inclut un moyen de limitation de courant ( 96) pour limiter le courant en provenance dudit filtre. 8 Egaliseur audio caractérisé en ce qu'il comprend un premier amplificateur opérationnel ( 45; 89) couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre ( 60; 94) dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur opérationnel: un second amplificateur opérationnel ( 61; 102) un moyen de couplage ( 47; 95) pour coupler la sortie dudit premier amplificateur opérationnel à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel; un potentiomètre ( 70; 97) couplé à la sortie dudit filtre une première résistance ( 48; 100) couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à produire une voie directe positive; une seconde résistance ( 40; 92) couplée entre ledit potentiomètre et ledit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour négative; une troisième résistance ( 46; 88) couplée entre ledit potentiomètre et l'entrée dudit premier amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie de retour positive; et un moyen de résistance ( 80, 90; 99, 104) pour produire un signal atténué couplé audit potentiomètre et audit second amplificateur, ledit siganl atténué étant appliqué à l'entrée dudit second amplificateur opérationnel de manière à constituer une voie directe négative. 9 Egaliseur selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'un déplacement dudit potentiomètre ( 70; 97) suivant une première direction produit davantage de signal dans lesdites première et troisième résistances, moins de signal dans ladite seconde résistance et moins de signal dans ledit moyen de résistance et en ce qu'un déplacement dudit potentiomètre ( 70; 97) suivant une seconde direction produit moins de signal dans lesdites première et troisième résistances, davantage de signal dans ladite seconde résistance et davantage de signal dans ledit moyen de résistance. Egaliseur selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit filtre est un filtre passe-bande. 11 Egaliseur selon la revendication 10, caractérisé en ce que ledit potentiomètre est un potentiomètre à connexion centrale ( 97), ladite connexion centrale étant couplée à la masse. 12 Egaliseur selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il inclut un moyen de limitation de courant ( 96) pour limiter le courant en provenance dudit filtre. 13 Egaliseur audio caractérisé en ce qu'il comprend un premier amplificateur ( 45; 89) couplé pour recevoir un signal audio d'entrée; un filtre passe-bande ( 60; 94) couplé à la sortie dudit premier amplificateur; un second amplificateur ( 61; 102) dont l'entrée est couplée à la sortie dudit premier amplificateur; une voie directe positive ( 48; 100) pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit second amplificateur; une voie de retour positive ( 46; 88) pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit premier amplificateur; une voie de retour négative ( 40; 92) pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit premier amplificateur; une voie directe négative ( 80, 90; 99, 104) pour coupler la sortie dudit filtre à l'entrée dudit second amplificateur; et un potentiomètre ( 70; 97) pour régler la valeur de signal dans lesdites voies directe positive, de retour positive, de retour négative et directe négative. 14 Egaliseur selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit moyen de résistance ( 80, 90; 79, 81; 99, 104) est une paire de résistances. Egaliseur selon la revendication 12, caractérisé en ce que ledit moyen de résistance ( 80, 90; 79, 81; 99, 104) est une paire de résistances.