Brevet FR2686696A1 — publié le 19930730

Procédé de détermination de la perméabilité à l'eau liquide d'un matériau poreux non saturé d'eau et appareil pour sa mise en oeuvre. La présente invention concerne un nouveau procédé de détermination de la perméabilité à l'eau liquide d'un matériau poreux non saturé d'eau et un appareil pour la mise en oeuvre de ce procédé. On connaît différentes méthodes de mesure de la perméabilité à l'eau liquide. Ces méthodes, dont les deux principales sont la méthode dite du profil instantané et la méthode dite de la contre-pression d'air, sont mises en oeuvre en régime transitoire et nécessitent pour la détermination de la perméabilité un nombre important de mesures ainsi qu'un traitement mathématique important. Ainsi, la méthode du profil instantané consiste à imposer un drainage ou un mouillage à une des extrémités d'un échantillon et à tracer la courbe des variations spatio-temporelles du taux volumique d'humidité Pour ce faire, on peut procéder de deux manières 1) Une première méthode consiste à mesurer par tensiométrie ou psychrométrie les variations spatio-temporelles du potentiel capillaire kl ; la courbe de rétention d'eau (préalablement obtenue par mesure) permet alors de tracer les variations spatio-temporelles de Cl 2) Une autre méthode consiste à déterminer les variations spatio-temporelles de 61 par gammamétrie, puis celles de par l'intermédiaire de la courbe de 1(e1). La méthode de la plaque de succion à contre-pression d'air utilise un appareil de RICHARDS pour la détermination des courbes de rétention d'eau. Dans cette méthode, dite méthode de GARDNER décrite dans SOIL SCIENCE SOCIETY AMERICAN PROCEEDING, Vol. 20, pp. 317-320, un échantillon (volume V, section A, épaisseur L) est posé sur une pierre poreuse et placé dans un appareil de RICHARDS où règne une pression d'air initiale p a = pi, l'eau de l'échantillon est en équilible hydrique avec l'eau du tube de mesure, situé à la base de la pierre poreuse, servant à mesurer les échanges. d'eau entre l'échantillon et l'extérieur. On a par conséquent pl = patm = O. Au temps t = O, on applique un incrément de pression d'air b P. Cet incrément fait passer la pression de l'eau P1 de la valeur nulle à DP, provoquant instantanément un écoulement et ce jusqu'à ce que l'équilibre hydrique soit à nouveau atteint, c'est-à-dire P1 = Patm = et p8 = Pf. La détermination de la perméabilité dans cette méthode nécessite comme dans la méthode précédente de nombreuses étapes de calcul mathématique et d'intégration. Par ailleurs, dans cette méthode, on est obligé de procéder par des petits incréments et de prendre deux hypothèses essentielles au départ 1 - la perméabilité K1 est supposée constante quand on applique 1 'incrément de pression. 2 - la teneur volumique en eau e1 est une fonction linéaire du potentiel capillaire #l dans l'intervalle t i1 induit par 1 'incrément de pression #p. I1 existe aussi une variante de la méthode de GARDNER qui tient en compte la perméabilité de la plaque poreuse (l'impédance de la pierre poreuse n'est pas négligeable). La Demanderesse a maintenant découvert une nouvelle méthode utilisant de façon originale des connaissances scientifiques bien établies et permettant d'accéder sans traitement mathématique complexe à la perméabilité à l'eau d'un matériau poreux non saturé. En effet, il est connu que lorsqu'à une température constante T, on amène l'eau de son état de référence où sa pression est p1 à son état capillaire où sa pression à l'interface air-liquide est pl, son enthalpie libre molaire varie de g1 à g1 telle que où v1 est le volume molaire de l'eau liquide. Si P1 0 est égale à la pression atmosphérique (l1eau pure à la surface libre), alors la pression capillaire p c est définie par: Le potentiel chimique 8 pour un constituant " i " d'un mélange homogène de constituants, est égal à son enthalpie libre molaire gi dans ce mélange.On a ainsi Le transfert liquide dans un matériau poreux non saturé suit la loi de Darcy généralisée. Ainsi en négligeant l'effet de la pesanteur, la densité de flux d'eau liquide s'exprime par où #1 est le potentiel matriciel de l'eau, égal dans ce cas à l'opposé de la pression capillaire., (01 = ~Pc) et g est l'accélération de la pesanteur. Dans un cas de transfert unidirectionnel, l'équation (4) s'écrit La demanderesse a utilisé les connaissances ci-dessus pour proposer un nouveau procédé de détermination de la perméabilité à l'eau liquide d'un matériau poreux consistant à imposer, des conditions aux limites permanentes, c'est-à-dire une différence de potentiel matriciel #l fixe. La présente invention concerne donc un nouveau procédé de détermination de la perméabilité à l'eau liquide d'un matériau poreux non saturé. Elle concerne également un appareil pour la mise en oeuvre dudit procédé. Selon une caractéristique essentielle, l'invention concerne un procédé de détermination de la perméabilité à l'eau liquide d'un matériau poreux non saturé d'eau consistant - à préparer un échantillon dudit matériau présentant une section de surface S constante,' - à recouvrir les deux faces dudit échantillon d'une membrane semi-perméable, - à répartir uniformément deux solutions de concentrations différentes, donc de potentiels osmotiques différents, à la surface de chacune des deux membranes, - à mesurer les quantités d'eau échangée au cours du temps jusqu'à établissement d'un réqime permanent et à déduire du débit constant ainsi obtenu, la perméabilité dudit matériau. L'originalité du procédé de mesure selon l'invention consiste en ce que le procédé permet d'accéder directement à la détermination de la perméabilité ou conductivité hydraulique K1 en régime permanent en imposant des conditions aux limites permanentes , c'est-à-dire une différence de potentiel matriciel de l'eau fixe entre les deux faces d'un échantillon de matériau poreux. La différence de potentiel matriciel de l'eau entre les deux faces de l'échantillon est établie en mettant les deux faces dudit échantillon en contact, par l'intermédiaire de deux membranes semi-perméables, avec deux solutions de potentiels osmotiques différents et sensiblement constants. L'échantillon de matériau utilisé sera avantageusement sous forme d'une éprouvette cylindrique, par exemple à section circulaire. Ainsi dans le procédé selon l'invention, on met les deux faces d'un échantillon en contact, à travers deux membranes semi-perméables, avec deux solutions de concentrations différentes. Après un certain temps, l'eau à la surface de l'échantillon se met en équilibre thermodynamique avec celle de la solution correspondante et a alors le potentiel chimique de l'eau de cette dernière. On crée ainsi à travers l'échantillon une différence de potentiel matriciel. Un flux d'eau s'écoulera alors des régions où le potentiel matriciel est élevé vers les régions où il est plus faible. Une solution possède un potentiel osmotique qui est fonction de sa concentration. Le potentiel osmotique d'une solution exprime la variation de potentiel chimique de l'eau (ou plus généralement du solvant utilisé) dans la solution par rapport à un état de référence. On se placera avantageusement dans des conditions telles que les variations de concentrations dues au passage d'eau d'une solution à l'autre à travers l'échantillon de matériau n'affectent pas sensiblement le potentiel osmotique de chacune des deux solutions. Par potentiel sensiblement constant, on entendra un potentiel qui ne subit que des variations inférieures à 5 %, de préférence inférieures ou égales à 2 %. Ainsi selon une variante avantageuse du procédé selon 11 invention, on choisira pour créer la différence de potentiel chimique recherchée des solutions aqueuses de macromolécules de concentrations différentes. I1 est connu que l'enthalpie libre molaire de l'eau en solution, donc son potentiel chimique, chute par rapport à celle qu'elle aurait, à la même température, lorqu'elle est à l'état pur. Cette chute de potentiel est fonction de la concentration de la solution; plus la solution est concentrée plus le potentiel chimique de l'eau de la solution diminue. Ainsi le choix des macromolécules comme soluté permet d'avoir des variations élevées, en valeur absolue, de potentiel car, à fractions molaires égales, plus la taille de la molécule de soluté est grande plus le potentiel osmotique, qui exprime lui aussi une variation de potentiel chimique de l'eau, par rapport à un état de référence, est grand en valeur absolue. Ainsi on imposera à l'eau sur chacune des faces d'un échantillon de matériau poreux un potentiel chimique bien défini et permanent. Grâce au phénomène d'osmose à travers des membranes semi-perméables (perméables à l'eau et imperméables aux molécules du soluté) et lorsque l'eau de chacune des deux faces de l'échantillon se mettra en équilibre avec celle de la solution correspondante, un flux constant d'eau s'établira à travers l'échantillon, s'écoulant des zones où le potentiel matriciel est élevé vers celles où il est faible. Par mesure des quantités d'eau échangées à travers l'échantillon, en fonction du temps, on détermine le moment où le régime permanent est établi, c'est-à-dire le moment à partir duquel la quantité d'eau mesurée varie, aux erreurs de mesure près, linéairement avec le temps. On déduira alors très simplement la perméabilité hydraulique du flux permanent en utilisant la loi de Darcy généralisée. Selon d'autrescaractéréristiques, l'invention concerne également un appareil pour la mise en oeuvre du procédé de l'invention. Cet appareil est constitué de - deux réservoirs maintenus à température constante et destinés à contenir deux solutions (A et B) de concentrations différentes, - un ensemble étanche destiné à contenir un échantillon dudit matériau de section droite constante dont les deux faces sont recouvertes d'une membrane semi-perméable, ledit ensemble étant muni de moyens de répartition uniforme des solutions A et B à la surface desdites membranes. - un circuit de circulation de chacune des solutions A et B vers chacune des faces dudit échantillon, - un dispositif de mesure de la variation volumique ou massique du contenu de chacun des deux réservoirs. D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention, apparaîtront clairement à la lumière de la description qui va suivre faite en particulier en référence aux figures annexées illustrant des modes de réalisation avantageux du dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé de l'invention. La description faite ci-dessous au regard des figures illustre l'intérêt du procédé selon l'invention et montre tout particulièrement la simplicité de réalisation de l'appareillage nécessaire pour sa mise en oeuvre ainsi que la simplicité de l'exploitation des résultats obtenus. La figure 1 représente schématiquement un appareil pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. La figure 2 représente une vue éclatée simplifiée de la partie de l'appareil contenant l'échantillon dont on veut mesurer la perméabilité. La figure 3 représente en vue de dessus, une forme avantageuse d'usinage pour la réalisation d'une partie de l'appareillage (embase). En référence aux figures 1 et 2, on remarque qu'une éprouvette cylindrique (1) de l'échantillon de hauteur e dont on désire mesurer la perméabilité hydraulique K est maintenue par un support d'éprouvette (2). L'étanchéité périphérique peut être assurée, par exemple, par de la cire ou une résine époxy chauffée, coulée puis durcie entre l'échantillon (1) et le support d'éprouvette (2), ledit support étant par exemple un anneau cylindrique. Par ailleurs, l'éprouvette est maintenue à la pression atmosphérique, par exemple, en ménageant un trou dans le support d'éprouvette. Deux membranes semi-perméables (5,5') sont disposées de part et d'autre de chacune des surfaces (lA,lB) de l'échantillon (1) et appliquées sur lesdites surfaces par l'intermédiaire de deux grilles support (6,6'). Les solutions provenant des réservoirs (10 et 10') sont réparties uniformément respectivement à la surface des membranes (5, 5') semi-perméables. Pour assurer cette répartition uniforme, on utilise avantageusement deux embases (4, 4') dont la surface en regard avec l'échantillon est usinée de façon à permettre la circulation des deux solutions destinées à balayer et mouiller les deux membranes semi-perméables (5, 5') ; les joints toriques (7, 7') assurent l'étanchéité lors de la circulation des deux solutions à la surface des embases correspondantes (4, 4'), une fois le dispositif de serrage (8, 8') mis en place. Les deux réservoirs (10, 10'), destinés à recevoir les deux solutions A et B de concentrations différentes, sont maintenus dans un bain thermostaté (16) maintenant les deux solutions à température constante. Chaque flacon (10,10') est muni de deux tubes destinés respectivement à l'entrée (13, 13') et à la sortie (12,12') des deux solutions A et B, eux-mêmes reliés par l'intermédiaire de tuyaux (20, 21, 22, 23, 20', 21', 22', 23') respectivement au centre et à la périphérie de chacune des deux embases (4, 4'). On réalise ainsi deux circuits de circulation I et II permettant de répartir uniformément respectivement à la surface de la membrane (5) la solution en provenance du réservoir (10) et à la surface de la membrane (5') la solution provenant du réservoir (10'). Sur chacun des deux circuits I et II ainsi réalisés se trouve une pompe (14, 14') permettant d'assurer la circulation et le renouvellement des solutions à la surface des embases. L'appareil comprend également un dispositif de mesure de la variation volumique ou massique du contenu de chacun des deux flacons. A titre d'exemple d'un tel dispositif on utilisera de façon très simple un niveau à tube gradué (15, 15') affleurant la solution de chaque réservoir de façon à permettre l'évacuation des bulles d'air. Tout système automatique ou non permettant d'enregistrer les variations volumiques ou massiques du contenu de chaque flacon peut également être utilisé. On a représenté à la figure 3 un mode d'usinage avantageux de la face interne de chacune des embases (4, 4') qui permet une très bonne répartition des deux solutions à la surface externe des deux membranes. Dans ce mode de réalisation, le liquide en provenance du flacon-réservoir correspondant arrive au centre et circule sur toute la surface interne de chaque embase à l'intérieur des de cannelures régulièrement usinées sur ladite surface. Ces cannelures, sous forme de portions de cercles régulièrement décalées les unes par rapport aux autres, permettent une excellente répartition du liquide sur toute la surface de l'embase. Le liquide est ensuite récupéré en périphérie de l'embase et renvoyé en direction du même flacon. Bien entendu il ne s'agit là que d'un mode avantageux permettant de répartir uniformément le liquide provenant d'un flacon sur la surface de l'échantillon. On pourra par exemple envisager de faire entrer et sortir le liquide en des points diamétralement opposés sur une même embase. On peut décrire le fonctionnement de l'appareil en se référant au schéma de la figure 1. La pompe (14) extrait du flacon (10) par l'intermédiaire du tube (12) la solution A et la refoule à travers le tuyau (20) vers 1'embase (4). La solution A circule sur la surface interne de cette embase, mouillant la membrane semi-perméable (5) et par voie de conséquence de l'eau vient mouiller la surface correspondante (1A) de l'échantillon (1). La solution A est ensuite collectée à la périphérie de l'embase par deux tuyaux (21, 22) et revient ensuite via le tuyau (23) et le tube (13) au flacon (10). Une circulation analogue s'effectue dans le circuit II entre le flacon (10') et l'autre face de l'éprouvette d'échantillon via le tube (12') et le tuyau (20') qui amène la solution B au centre de l'embase (4') et les tuyaux (21', 22', 23') et le tube (13') qui ramènent ladite solution de la périphérie de 1'embase (4') vers le flacon (10'). Au début d'un essai de détermination de la perméabilité, les deux réservoirs (10, 10') sont remplis complètement. Par ailleurs, il faut remplir les deux circuits I et II avec respectivement les solutions correspondantes A et B au moyen des pompes (14, 14') et éliminer toutes les bulles d'air qui seront évacuées vers les niveaux à tubes gradués (15, 15'). Les tubes à niveaux gradués seront eux-mêmes remplis desdites solutions jusqu'à des niveaux n et n' initiaux qui serviront de repère pour la mesure des variations de volume. Du fait de l'osmose, la solution A échange de l'eau avec l'éprouvette au niveau de la membrane semi-perméable (5) correspondante ; elle perd de l'eau si la solution B est plus concentrée que la solution A ou en gagne si la solution A est plus concentrée que la solution B, et cela une fois que l'eau de chacune des faces de l'éprouvette est en équilibre avec celle de la solution correspondante. Cette variation de masse, donc de volume, due à la variation de la quantité d'eau dans chacune des deux solutions peut être mesurée. Cette mesure peut par exemple se faire en reliant chacun des deux flacons à un niveau constitué d'un tube gradué. On observe une augmentation du niveau dans l'un et une diminution de niveau dans l'autre ou vice-versa. Bien entendu, des variantes de l'appareil tel qu'il a été précédemment décrit peuvent être envisagées. En particulier différentes variantes pourront être utilisées pour éviter d'avoir recours à des tubes gradués de longueur trop grande pour mesurer les variations volumiques et limiter les risques de débordement. Selon une première variante on munit le tube d'une vanne de vidange que l'on ouvre pendant quelques dizaines de secondes, une fois le tube rempli, pour le vider. Selon une autre variante, on utilise un tube de section variable, formé par exemple d'un ensemble de portions, de diamètres différents en série. Ce tube est branché sur le tuyau-père, partant du flacon , selon le sens croissant des diamètres intérieurs. Selon une autre variante, on branche en parallèle plusieurs tubes-fils de même section sur un tube partant du flacon de façon à répartir l'augmentation de volume entre les tubes-fils. L'exposé qui suit montre la simplicité d'exploitation des résultats obtenus puisqu'il suffit de surveiller les variations de niveaux pour déterminer le moment où le régime permanent est atteint et qu'un simple calcul permettra alors de déterminer la valeur moyenne de la perméabilité K1 du matériau. En effet, il suffit de tracer, en fonction du temps, en valeurs absolues, les hauteurs cumulées de variation de niveaux dans chacun des deux tubes gradués. Pour chacune des deux solutions, on a à l'instant ti 1 une lecture h(ti 1) et à l'instant t. une lecture h(ti). L'expression de la hauteur cumulée h c (t.) pour chacune des deux solutions est obtenue par 4 h(ti,ti~1) = valeur absolue [h(ti) - h(ti~1) h ci = hc(ti~1) + t h(ti, ti-1) ,avec h c (O) = O (5) Si les deux tubes gradués (15 et 15') ont la même section , le régime permanent est atteint lorsque les deux conditions suivantes sont réalisées 1) Les points représentant hC(t), pour chacune des deux solutions, deviennent pratiquement alignés et chaque courbe h c (t) sera alors une droite, 2) Le débit massique entrant dans l'éprouvette de matériau est égal à celui qui en sort, ce qui se traduit par des courbes représentant les 4 h c des deux solutions dont le rapport des pentes est égal à l'inverse des masses volumiques des deux solutions. Lorsque le régime permament est atteint, l'équation de Darcy généralisée permet de calculer la valeur moyenne de la perméabilité K1 du matériau qui est directement liée au flux massique q1 traversant le matériau par la relation K1 = qlg e / t où e représente l'épaisseur de l'éprouvette de matériau et il la différence de potentiel matriciel entre les deux faces de l'éprouvette, cette différence étant connue de l'homme du métier dès lors qu'il connaît la concentration de chaque solution. L'appareil décrit précédemment permet donc de mesurer le flux volumique transitant à travers une éprouvette de matériau poreux non saturé, et d'obtenir la perméabilité moyenne à l'eau liquide de ce matériau poreux non saturé lorsque le régime permanent est atteint. Pour avoir des potentiels chimiques de l'eau dans la solution sensiblement constants, il faudra choisir des volumes de solutions et/ou des domaines de concentrations tels que l'effet des variations de contrations dûes au flux n'affecte pratiquement pas le potentiel osmotique de chacune des deux solutions. La quantité d'eau totale échangée dépend de la différence de potentiel appliquée, de la section de l'échantilon et de la porosité du matériau. Pour une section d'échantillon donnée, et pour une différence de potentiel matriciel appliquée donnée, l'effet de la dilution est d'autant plus marqué que l'on se situe vers les plus grandes concentrations sur la courbe concentration-potentiel osmotique, car la pente de la courbe est plus grande, et une petite variation de concentration entraîne une grande variation du potentiel osmotique. Par ailleurs, la quantité d'eau échangée est proportionnelle à la surface de l'éprouvette donc, pour des conditions identiques, la masse mise en échange peut être diminuée en diminuant la section de l'éprouvette. L'homme du métier saura donc aisément trouver des conditions qui lui permettront de limiter soit la dilution, soit son effet en jouant sur la concentration des solutions A et B ainsi que leurs volumes et/ou sur la section de l'éprouvette de matériau, la seule limitation concernant la concentration étant la viscosité de la solution. En particulier pour des concentrations initiales données des solutions, de façon à limiter les variations de concentrations, on choisira des sections d'autant plus faibles pour les éprouvettes que le matériau sera plus poreux. Ainsi que cela ressort de l'exposé précédent, on choisira avantageusement pour les solutions A et B des solutions de macromolécules, par exemple des solutions de polyéthylène glycol 20 000. Les membranes semi-perméables seront choisies de façon à être aussi perméables que possible à l'eau tout en arrêtant les macromolécules. Le procédé et l'appareil selon l'invention s'avèrent utiles pour la détermination de la perméabilité des matériaux poreux, à titre d'exemple, des matériaux de type béton ou béton cellulaire. Ils présentent l'avantage de permettre la détermination de la perméabilité dans des zones proches de la saturation d'eau, en particulier, dans des conditions où l'humidité relative dans le matériau est voisine de 100 %. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la perméabilité à l'eau d'un matériau poreux non saturé d'eau,caractérisé en ce qu'il consiste - à préparer un échantillon du matériau présentant une section droite de surface constante, - à recouvrir les deux faces dudit échantillon d'une membrane semi-perméable, - à répartir uniformément deux solutions de concentrations différentes, donc de potentiels osmotiques différents, à la surface de chacune des deux membranes, - à mesurer les quantités d'eau échangée au cours du temps jusqu'à établissement d'un régime permanent et à déduire du débit constant ainsi obtenu la perméabilité dudit matériau. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le potentiel osmotique de chacune des solutions est sensiblement constant. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'une au moins des deux solutions utilisée est une solution de macromolécules, par exemple une solution de polyéthylène glycol 20 000. 4. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé de détermination de la perméabilité à l'eau d'un matériau poreux non saturé, caractérisé en ce qu'il comprend - deux réservoirs (10, 10') maintenus à température constante destinés à recevoir des solutions (A) et (B) de concentrations différentes, - un ensemble étanche destiné à contenir un échantillon dudit matériau de section droite (S) constante, dont les deux faces sont recouvertes d'une membrane semi-perméable (5,5'), ledit ensemble étant muni de moyens de répartition uniforme des solutions (A) et (B) à la surface desdites membranes. - un circuit de circulation (I, II) de chacune des solutions (A) et (B) vers chacune des faces (1A, 1B) dudit échantillon (1), - un dispositif de mesure (15,15') de la variation volumique ou massique du contenu de chacun des deux réservoirs (10) et (10').