Brevet FR2692672A1 — publié le 19931224

La présente invention concerne les spectromètres de masse Elle concerne plus particulièrement un procédé et un dispositif pour acquérir une série d'impulsions ayant fait l'objet d'une convolution, et ensuite pour extraire mathématiquement l'intensité et la position de chaque impulsion. On a utilisé des spectromètres de masse pour effectuer des mesures de masse et d'intensité de parti- cules élémentaires, d'électrons, d'atomes et de molécules chargés et non chargés La figure 1 représente les éléments constitutifs d'un spectromètre de masse La source d'ions 11 constitue une source de signal d'origine pour le spectromètre de masse 12 qui fournit une réponse d'instrument Il est bien connu que les données que collecte un système de détection et de numérisation 13 peuvent être représentées en coordonnées cartésiennes, dans lesquelles la masse, t, est portée en abscisse et l'intensité, y(t), est portée en ordonnée (voir par exemple les figures 2 et 3). Lorsque le spectromètre de masse détecte une seule impulsion, l'instrument peut être caractérisé par une réponse impulsionnelle h(t), comme représenté sur la figure 2 qui montre un modèle de réponse impulsionnelle. Cependant, l'instrument détecte de façon caractéristique plus d'une impulsion Si la largeur de la réponse impul- sionnelle est supérieure à l'écartement entre les impul- sions, le signal de sortie est un spectre d'un groupement de pics non séparé, qui est similaire à celui représenté sur la figure 3, montrant un spectre de masse, y(t), pour C 2 ci 4, qui correspond à des Données Prévues de Pics d'une Largeur de 4 u m a Le bruit de Poisson associé à la détection de particules discrètes, comme représenté sur la figure 3, cache l'information exacte désirée Le bruit qui est représenté correspond à l'hypothèse de 100 ions/ échantillon au sommet du pic le plus abondant. Il est souhaitable de reconstituer l'information de masse/intensité comme représenté sur la figure 4, qui montre le spectre de masse théoriquement exact, s(t), pour C 2 c 1 4. On sait que les données y(t) que collecte l'ins- trument, représentées sur la figure 3, sont la convolution mathématique des deux fonctions s(t) et h(t), (représen- tées respectivement sur les figures 4 et 2) La convolu- tion des deux fonctions, que l'on peut représenter par s*h, étale les impulsions à chaque masse, conformément à la fonction de réponse On répète que le signal de sortie résultant de la convolution, y(t) = s(t) * h(t), corres- pond aux données collectées par l'instrument. Le principe mathématique de la convolution est bien connu, et on peut aisément exprimer le processus inverse de la convolution Il est souhaitable d'obtenir l'inverse du signal de sortie résultant de la convolution, c'est-à-dire que connaissant h(t), on applique une déconvolution à y(t) pour obtenir s(t), qui représente l'information discrète désirée identifiant la masse et l'intensité des composants de l'échantillon. On trouve une explication de la convolution dans tout texte qui contient un bon exposé des transformations de Fourier, comme dans l'ouvrage Numerical Recipes in C. Le problème consiste en ce que dans des systèmes réels, du bruit est associé à l'observation des réponses du système qui résultent de la convolution, et ce bruit est amplifié par le traitement mathématique de déconvolution de Fourier, au point que les résultats n'ont aucune utilité. Il existe également de nombreux procédés de déconvolution itératifs qui ont eu un succès limité lorsque le résultat désiré ne concerne que quelques pics. Un article qui évalue un grand nombre de ces procédés a été publié dans Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol 40, N O 3, juin 1991, pages 558-562, sous le titre A Quantitative Evaluation of Various Iterative Deconvolution Algorithms, par Paul Benjamin Crilly Cet article montre des résultats qui sont caracté- ristiques de l'état de la technique Une autre publication récente, International Journal of Mass Spectrometry and Ion Processes, 103 ( 1991) 67-79, montre des résultats caractéristiques pour la déconvolution de données spectra- les de masse, dans un article intitulé The Regularized Inverse Convolution Approach to Resolving Overlapping Mass Spectral Peaks, par V V Raznikov et M O Raznikova Aucun de ces procédés ne fait l'hypothèse selon laquelle les pics se trouvent à des intervalles réguliers. Un but général de l'invention est donc de procurer un procédé et un dispositif perfectionnés pour l'analyse d'un spectre de masse. Un autre but de l'invention est de procurer un procédé pour obtenir la meilleure estimation de la position et de l'intensité de chaque pic dans un groupe de pics de spectre de masse, lorsque les pics ne sont pas séparés. Un but supplémentaire est d'obtenir un spectre de masse discret avec un bruit notablement réduit. Un autre but encore est de procurer un procédé et un dispositif rapides et efficaces pour obtenir un spectre de masse discret. Les buts précédents de l'invention, ainsi que d'autres, sont atteints grâce à un procédé et un dispo- sitif qui sont destinés à la déconvolution de données de spectre de masse Le procédé et l'appareil sont conformes à la description sommaire qui suit. 1 On obtient un modèle de représentation de la réponse de l'instrument à une impulsion, h(t) Pour la spectro- métrie de masse, il peut s'agir d'un pic séparé, d'un pic monoisotopique, tel que celui de Cs I, ou d'un pic provenant d'un instrument du type tandem, dans lequel l'un des analyseurs est réglé de façon à ne transmet- tre qu'une seule masse, tandis que la réponse de l'autre analyseur est obtenue par balayage. 2 On choisit la fréquence de pic désirée, comme un pic par u m a pour la spectrométrie de masse normale, ou une valeur plus élevée pour la spectrométrie de masse d'ions portant des charges multiples A titre d'exem- ple, la figure 5 montre un intervalle d'écartement des pics représentatif, de 2 pics par u m a. 3 On génère la matrice d'autocorrélation Rff ou A, comme décrit au paragraphe suivant La matrice d'autocorré- lation caractérise entièrement la réponse de l'instru- ment. 4 On calcule l'inverse de la matrice d'autocorrélation, A 1. On obtient la réponse de l'instrument au signal intéressant, y(t), qui sera de façon caractéristique un groupe de pics de masse non séparés. 6 On génère le vecteur d'intercorrélation, Ryf ou b, en utilisant un index d'échantillon de départ arbitraire. 7 Du fait que A x = b, on a x = A b, en résolvant l'équation pour trouver le vecteur de résultat x des coefficients de pondération ail le vecteur de résultat x étant un vecteur qui fournit chaque valeur a sous J la forme de l'intensité d'un pic correspondant. 8 On calcule la convolution du vecteur de résultat x avec la réponse de l'instrument, pour obtenir un signal reconstitué qui est une estimation du signal d'origine. 9 On compare le signal reconstitué avec les données de signal d'origine, pour chaque point de données, et on calcule la somme des carrés de chaque erreur. On répète les étapes 6 à 9 pour tous les index d'échantillon de départ possibles dans la plage de position de pics désirée. 11 L'erreur la plus faible correspond au meilleur ajuste- ment aux données d'origine, et par conséquent le meilleur ajustement aux valeurs de a donne les inten- sités des pics, et chaque position de pic correspond à la position du peigne de pics, avec l'écartement fixé conformément à l'hypothèse d'origine. 12 On applique une fenêtre à la partie en chevauchement du spectre d'origine et on répète toutes les autres étapes Lorsque cette opération est terminée, on assemble par morceaux le spectre entier. En résumé, le procédé et le dispositif de l'invention obtiennent la réponse d'un instrument à un modèle d'impulsion, ils détectent et enregistrent une série d'impulsions qui résultent d'une convolution avec la réponse de l'instrument, et ils extraient ensuite mathé- matiquement l'intensité et la position de chaque impulsion en utilisant un procédé d'ajustement par les moindres carrés, avec la contrainte selon laquelle les impulsions sont espacées à un intervalle constant Cette contrainte permet d'exprimer le problème sous une forme qui se prête à une solution rapide d'une manière mathématiquement robuste, qui tolère remarquablement bien le bruit. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention ressortiront davantage de la description qui suit de modes de réalisation, donnés à titre d'exemplesnon limitatifs La suite de la description se réfère aux dessins annexés dans lesquels: La figure 1 est un schéma synoptique d'un instrument analytique caractéristique ayant une configura- tion prévue pour mettre en oeuvre le procédé décrit. La figure 2 est un modèle de réponse impulsion- nelle caractéristique avec une largeur de 4 um a et une densité d'échantillons de 50 échantillons par u m a Le bruit sur la réponse est du bruit de Poisson avec le point de données maximal dans le tampon correspondant à une intensité de 10 000 ions. La figure 3 représente la convolution des données prévues pour le tétrachloréthylène et du modèle de réponse de l'instrument L'intensité sous-jacente du plus grand pic dans le groupe est supposée être de 100 ions par échantillon Du bruit de Poisson est ajouté au groupe résultant qui a subi la convolution. La figure 4 représente des données prévues théoriquement exactes pour le tétrachloréthylène, C 2 C 14 Les intensités relatives des pics sont calculées sur la base de distributions isotopiques standards pour le carbone et le chlore. La figure 5 montre un exemple d'intervalle d'espacement des pics. La figure 6 est un organigramme du procédé de déconvolution de l'invention. La figure 7 montre le résultat de déconvolution réel lorsqu'on utilise à titre d'information d'entrée les données soumises à convolution de la figure 3 et le modèle de réponse d'instrument de la figure 2. La figure 8 est une représentation graphique du logarithme de l'écarttype relatif dans le résultat d'intensité pour le pic de base dans le groupe, en fonc- tion du logarithme de l'étendue du pic, en ions pour ce pic Les résultats portent sur 100 essais indépendants pour chaque combinaison d'étendue et de largeur de pic. La figure 9 est une représentation graphique similaire à la figure 8, à l'exception du fait que les données d'origine concernent un pic monoisotopique Il n'y a pas de pics en chevauchement dans le groupe, bien que la largeur du pic varie Ceci est un test de l'exacti- tude potentielle de l'algorithme en l'absence de perturba- tions, et un test des opérations numériques spécifiques dans cette forme de réalisation spécifique. La figure 10 est une réponse d'instrument réelle obtenue à partir d'un spectromètre de masse du type quadrupôle triple Le pic mono-isotopique est obtenu en réglant un analyseur sur la masse choisie, avec une résolution suffisante pour exclure les pics isotopiques voisins La forme du pic résulte d'un balayage de l'autre analyseur avec la résolution fixée à une valeur égale à la résolution à utiliser dans l'acquisition du groupe molé- culaire. La figure 11 représente un balayage du groupe moléculaire pour le tétrachloréthylène avec la résolution fixée comme sur la figure 9. La figure 12 représente le résultat de déconvo- lution lorsque le procédé est appliqué aux données de la figure 11 et à la réponse d'instrument de la figure 10. On va maintenant se référer en détail aux modes de réalisation préférés de l'invention, dont des exemples sont illustrés par les dessins annexés Bien que l'on décrive l'invention en relation avec les modes de réalisa- tion préférés, il faut noter que ceci ne vise pas à limiter l'invention à ces modes de réalisation On désire au contraire que l'invention couvre tous les changements, modifications et équivalents qui peuvent entrer dans l'esprit et le cadre de l'invention, tels qu'ils sont définis par les revendications. Dans un spectromètre de masse, des ions sont générés dans une source d'ions Pour une machine à fais- ceau, les ions peuvent être mesurés sous la forme d'un flux exprimé en nombre d'ions par seconde Lorsque ce faisceau est échantillonné pendant une durée finie par un système de détection d'ions, ce système observera un nombre entier d'ions Pour un dispositif à stockage d'ions, on peut également mesurer l'intensité ionique en nombre d'ions, ce qui fait que l'on supposera dans le reste de cette explication qu'un échantillon mesuré est exprimé en nombre d'ions Ceci offre l'avantage supplémen- taire qui consiste en ce que l'on peut estimer avec préci- sion l'incertitude dans une mesure, du fait que le comp- tage des ions suit étroitement un modèle statistique de Poisson Ceci formera la base de l'évaluation statistique de la fiabilité du procédé utilisant des données prévues pour C 2 C 14 (voir les figures 2-4). Le faisceau d'ions ou le nuage d'ions est constitué par un mélange d'espèces différentes, chacune d'elles ayant une composition élémentaire ou isotopique spécifique Chaque espèce ionique individuelle a une masse exacte qui est la somme des masses exactes des consti- tuants atomiques qui la composent Chaque espèce sera présente dans le faisceau ou le nuage ionique avec une concentration spécifique Une liste de chaque masse spéci- fique avec l'information d'intensité correspondante est un spectre de masse. Les atomes sont constitués par des protons, des neutrons, des électrons et l'énergie qui lie ensemble les particules subatomiques La masse de l'électron est habi- tuellement négligeable en spectrométrie de masse analyti- que, ce qui fait que les masses moléculaires sont repré- sentées de façon caractéristique par un certain nombre de protons et de neutrons qui ont une masse approximative de 1 u m a Pour cette raison, on peut caractériser un spectre de masse par une séquence de valeurs de masse discrètes qui sont séparées de 1 u m a, et par les valeurs d'intensité correspondantes Ceci constitue la base de la validité de la contrainte qui exige des pics uniformément espacés (voir la figure 5) séparés par des intervalles constants, u On néglige de façon caractéris- tique le défaut de masse sur des plages de masse peu étendues, en spectrométrie de masse à faible résolution. Les instruments que l'on utilise pour mesurer un spectre de masse ont une réponse caractéristique qui élargit la valeur de masse, pour donner une plage de masse, avec une certaine forme arbitraire Lorsque la réponse qui résulte d'une masse ne chevauche pas la réponse qui résulte d'une masse voisine, un simple centroide peut donner une bonne estimation de la valeur de masse correcte, et on peut déterminer l'intensité corres- pondante en faisant la somme de l'intensité de chaque échantillon à l'intérieur du pic Lorsque la réponse qui résulte d'une masse chavauche la réponse qui résulte d'une masse voisine, il n'est pas possible de déterminer un centroide précis (voir la figure 3), ce qui fait qu'une certaine forme de déconvolution sera nécessaire pour estimer de façon précise les valeurs correctes pour la masse et l'intensité de chaque espèce dans le spectre de masse (voir la figure 4). Si le spectre de masse est modélisé sous la forme d'une séquence d'impulsions d'intensité variable, l'opération de convolution avec la réponse de l'instrument à une seule masse, donnera une estimation de la réponse de l'instrument à une série de masses La difficulté réside dans l'extraction du spectre de masse, connaissant la réponse de l'instrument à une seule masse et la réponse de l'instrument à la série de masses Ceci est possible si on fait une simplification qui impose que les masses soient espacées avec un certain intervalle constant, u. L'invention procure un procédé pour la déconvo- lution de données spectrales non séparées, qui est robuste en ce qui concerne son aptitude à tolérer du bruit La contrainte fondamentale qui est imposée, c'est-à-dire le fait que l'on forme une approximation des données par une série d'impulsions uniformément espacées (voir l'étape 2 dans le résumé de l'invention, et la figure 5) ne restreint pas l'utilisation du procédé de l'invention à des systèmes qui sont purement linéaires et périodiques. La plupart des systèmes se prêtent à une approximation par ajustements linéaires par morceaux, et ces petits morceaux linéaires sont de bons candidats pour la déconvolution par ce nouveau procédé De plus, si la réponse du système à une impulsion varie en fonction de la position dans lrespace des données, on peut souvent la traiter comme constante sur une plage définie. Une caractéristique importante de l'invention consiste dans la contrainte selon laquelle le résultat désiré est une série d'impulsions uniformément espacées, avec des intensités variables Cette contrainte convient particulièrement bien pour la spectrométrie de masse à faible résolution, et c'est ce modèle que l'on utilise dans les explications qui suivent, bien qu'il soit égale- ment applicable à de nombreux autres systèmes d'instru- ments. Finalement, comme le montreront les calculs qui suivent, l'extraction du spectre de masse est obtenue en générant le vecteur de résultat x et en calculant la convolution de ce vecteur avec la réponse de l'instrument h(t), pour obtenir un signal reconstitué qui est une estimation du signal d'origine Le vecteur de résultat x est un vecteur qui fournit chaque valeur aj sous la forme de l'intensité d'un pic correspondant. Avec la contrainte selon laquelle les masses sont espacées avec un certain intervalle constant u (voir la figure 5), on peut établir une approximation d'un spectre de masse, par rapport à une certaine masse initiale t, par l'équation ( 1) dans laquelle le spectre de masse désiré est le signal, représenté par un modèle s(t). s(t) = E a (t-ju) ( 1) j=O i Lorsque l'instrument est soumis à un balayage d'une manière linéaire vis-à-vis de la masse, la réponse de l'instrument et le spectre de masse qui est obtenu peuvent être représentés sous la forme d'une séquence il d'échantillons dans le domaine des temps, dans laquelle chaque échantillon est séparé dans le temps par une certaine quantité arbitraire Les pics individuels sont supposés se trouver à des intervalles uniformes u, et l'intensité de chaque pic est le coefficient de pondéra- tion a Le spectre de masse désiré est le signal, repré- J senté par le modèle s(t) La réponse de l'instrument est une réponse impulsionnelle finie qui est représentée par h(t) On peut représenter la convolution des deux fonc- tions par s*h Cette convolution étale les impulsions à chaque masse, conformément à la fonction de réponse Le signal de sortie après convolution y(t) est les données que l'on recueille en sortie de l'instrument On peut estimer par l'équation ( 1) le signal de spectre de masse sous-jacent s(t), et on peut ensuite estimer le signal de sortie de convolution par l'équation ( 2) y(t) = 'T ajh(t-ju) ( 2) j=O dans laquelle a est le coefficient de pondération et u est le retard ou le décalage de masse ou de temps On utilise le procédé des moindres carrés pour obtenir les meilleures valeurs pour aj qui minimiseront l'erreur entre la fonction de modèle y(t) et les données acquises à partir du système réel, y(t) On peut donc représenter l'erreur par l'équation ( 3). erreur = y(t) yt(t) ( 3) Si on échantillonne l'équation ( 3) avec N échantillons dans la région intéressante, l'erreur quadratique moyenne, mse, est donnée par l'équation ( 4). mse = i ly(t) y(t)l 2 ( 4) n Dans l'équation ( 4), N est le nombre de points de données dans le spectre échantillonné (Dans cette équation et dans toutes les équations qui suivent, N est directement lié à t par une cadence d'échantillons qui est exprimée en échantillons par u m a ou par pic, qui est à son tour liée au temps par la vitesse de balayage qui s'exprime en pics ou en u m a par seconde) Si l'on substitue l'expression donnant y(t), on obtient l'équation ( 5) dans laquelle j est l'index relatif à chaque pic et au décalage correspondant qui est associé à la position de chaque pic. Mse= l( t) -E a, h ( t:-u) 2 ( 5 n N lY -7 ah(-i>l On peut développer ceci pour donner l'équation ( 6): M se= y 2 (t) -2 y(t)Eah(t- ju)+la 3 ht-u ( 6) Pour minimiser cette erreur, on génère un système d'équa- tions tel que l'on puisse obtenir la variation de l'erreur quadratique moyenne vis-à-vis de chaque valeur de a Ceci est représenté par l'équation ( 7). amse 1 =-2 y(t)h(t-ju))+ 2 ajh(t-ju) Ih(t-Ju) ( 7) aa, j=j, J N 3 J Ensuite, on minimise l'erreur en fixant la dérivée à zéro pour chaque valeur de j De plus, on peut faire disparaî- tre la constante 2 dans chaque terme de l'équation pour donner un système d'équations qui comprend une équation pour chaque coefficient de pondération ou pic aj, comme le montrent les équations ( 8). aamse = o = y(t)h(t-ou) + h(t-Ou) ajh(t-ju) ( 9 ao n N aamse O = y(t)h(t-lu) +Eh(t-lu)Eajh(t-ju) ( 8) aa 1, On répète ceci pour tous les coefficients de pondération a 1, a 2, a 3, etc, pour former la représentation matriciel- le de ce système d'équations. n N a n Eh(t-Ou)h(t-0 u) Eh(t-Ou)h(t- lu) a 1 E y(t)h(t-Ou) N N = n Eh(t-lu)h(t-Ou) Eh(t-lu)h(t-lu) a = y(t)h(t-2 u) L Àh ( t y( (c))h(t-(u)h -lu)); 2 n N n ( 9) Les substitutions indiquées par les relations ( 10) sont faites dans un but de clarté. On pose fj=h(t-ju) et y=y(t) ( 10) Ces substitutions permettent d'écrire une solution géné- rale de la forme de l'équation ( 11). fo Efo of 2 a lEyfof zfifo Efifi Efi= s Ya( 11) E f 2 fo E f 2 fi Ef 2 f 2 La 2 E Yf 2 Puisque le fait de décaler les deux séries de la même valeur revient à n'effectuer aucun décalage, l'équation ( 12) conduira à une simplification supplémentaire. f O f O =flfl =f 2 f 2 =f 3 f 3 =f 4 f 4 "' ( 12) De façon similaire, toute différence constante dans la valeur de décalage donne le même résultat, ce qui fait que les équations ( 13) conduiront à une nouvelle simplifica- tion supplémentaire. fi fo =fo f =fl f 2 = f 2 f 3 = f 3 f 4 2 fo =f O f 2 = fl f 3 = 2 f 4 = f ( 13) f f o =fof 3 =fl f 4 = f 2 f 5 = 3 f 6 Ceci permet d'effectuer des substitutions qui imposent aux diagonales de la matrice principale d'être constantes, et donc l'équation( 14) est une expression exacte du problème à résoudre. Efof O Zfo ff Zf f 02 f O f 3 a O yf O fo fi E f O fo f O f E f f 2 a, Eyf fo f 2 Efo f O fo fo Efo fa 2 = 2yf 2 ( 14) :fof 3 Efof 2fofi Ef f a 3 -y:f 3 Chaque terme de f O fk est le k-ième retard de l'autocorré- lation de la fonction de réponse de l'instrument, f. Chaque terme de yfk est le k-ième retard de l'intercorré- lation de la fonction de réponse de l'instrument f et des données acquises y On peut donc exprimer le résultat final sous la forme aisément reconnaissable dans laquelle Rff est la fonction d'autocorrélation et Ryf est la fonc- tion d'intercorrélation L'équation ( 15) montre ceci. Rff (O) Rffú ( 1) Rff ( 2) a, Ryf ( 0) Rff ( 1) Rff ( 0) Rff ( 1) a 1 = Ryf ( 1) ( 15) Rff ( 2) Rff ( 1) Rff ( 0) a 2 Ryr ( 2) Ce système d'équations présente plusieurs carac- téristiques qui permettent de l'évaluer aisément lorsqu'il est exprimé sous cette forme Premièrement, la fonction de réponse de l'instrument a une largeur finie et elle passe à la ligne de base ou à zéro au-delà de cette largeur. Lorsque la fonction d'autocorrélation porte sur un décalage supérieur à la largeur de la réponse de l'instru- ment, la valeur est alors égale à zéro Par exemple, si la réponse de l'instrument a une largeur de pic de 4 u m a. et si le résultat désiré est une série d'impulsions avec un écartement de 1 u m a, il y a alors seulement 3 déca- lages autres qu'un décalage de zéro qui donneront une valeur différente de zéro Le calcul de ces 4 valeurs d'autocorrélation permet de remplir les sept diagonales. La plage que couvre le groupe de pics auquel on doit appliquer une déconvolution détermine le nombre de coeffi- cients de pondération a à déterminer, et les dimensions globales de la matrice résultante Il est nécessaire d'appliquer une fenêtre aux données acquises et de les compléter avec des zéros sur une largeur supérieure ou égale à la largeur de la réponse impulsionnelle, pour éviter des effets d'extrémité dans le calcul. L'équation ( 15) est une forme spéciale appelée Toeplitz que l'on peut résoudre en une seule opération; cependant, la nature du problème rend préférable le procédé de décomposition en valeurs singulières (ou SVD) en deux étapes Le procédé SVD est bien exposé dans des ouvrages classiques traitant de procédés numériques, comme celui intitulé Numerical Recipes in C, et on considère que c'est le procédé de choix pour résoudre la plupart des problèmes linéaires de moindres carrés. Brièvement, le procédé SVD convertit la forme standard pour la solution de A x=b, en la faisant passer de x=A b à une forme dans laquelle A est remplacée par T V W U Dans cette formulation, U et V sont des matrices orthogonales et W est une matrice diagonale On peut fixer à zéro de petites valeurs scalaires quelconques dans la diagonale de la matrice W. Le bruit ne perturbe pas le calcul du pseudo- inverse, du fait que le procédé SVD est par lui-même un procédé d'ajustement optimal, et des erreurs dues au bruit ainsi que l'erreur d'arrondi ne se propagent pas des premiers rangs vers les derniers Le calcul du pseudo- inverse caractérise ici la réponse de l'instrument sur une plage étendue de masses avec un écartement entre pics donné La substitution en remontant qui utilise ce pseud- inverse et le vecteur d'intercorrélation b pour calculer le vecteur x de valeurs pour ai, est la partie la plus rapide de l'opération et elle peut être accomplie en temps réel pour l'acquisition répétitive de données sur la plage de masses présentant un intérêt, ce qui est un mode de fonctionnement caractéristique pour un spectromètre de masse et est similaire au fonctionnement de nombreux autres instruments d'analyse. La partie finale de l'opération que l'on envisa- gera consiste à aligner correctement les pics uniformé- ment espacés avec leur position correcte dans les données acquises Si la position correcte des pics est connue d'après une expérience antérieure ou l'étalonnage de l'instrument, on peut utiliser cette information pour spécifier correctement l'index de départ pour l'étape d'intercorrélation Dans ce cas, seules les intensités relatives des pics sont inconnues. Il n'est pas nécessaire de connaître la position correcte pour pouvoir appliquer ce procédé, du fait qu'il est possible d'essayer chaque position possible et de déterminer la position correcte par convolution du vecteur de solution x avec la fonction de réponse de l'instrument h, et par comparaison du résultat avec le tampon de don- nées d'origine Le meilleur ajustement sera celui qui présente la plus faible erreur quadratique moyenne En se basant sur le décalage associé à la plus faible erreur quadratique moyenne, on peut déterminer la position de masse correcte pour le groupe de pics; et les valeurs pour a dans le vecteur de solution x associé à la plus faible J erreur quadratique moyenne constituent la meilleure estimation de lrintensité de chaque pic dans le groupe. La nature du procédé caractérise la réponse de l'instrument et place la plus grande partie de la charge de calcul sur cette étape, ce qui fait que l'étape finale qui fait intervenir les données mesurées auxquelles on doit appliquer la déconvolution est relativement simple. Des processeurs de signal numérique et des processeurs matriciels modernes peuvent souvent accomplir cette étape finale aussi rapidement que les données brutes sont acquises, ce qui fait que les résultats sont disponibles en temps réel, avec un retard approprié. La figure 6 montre un organigramme du procédé de déconvolution de l'invention qui correspond à l'organisa- tion générale présentée dans le résumé de l'invention et aux calculs qui sont indiqués dans la description détail- lée de l'invention faite ci-dessus La figure 7 représente le résultat de déconvolution réel pour les données prévues concernant le C 2 C 14, obtenu en utilisant à titre d'infor- mation d'entrée les valeurs des figures 2 et 3. Pour tester la validité de cette façon de procéder, et pour évaluer l'effet du bruit sur les résul- tats, on a généré des données de test pour le chlorure d'éthylène basées sur le groupe isotopique théorique On a fait varier l'intensité de signal et la largeur de pic et on a fait l'hypothèse de conditions statistiques de Poisson pour ajouter à chaque point de données la quantité de bruit appropriée On a appliqué la procédure indiquée ci- dessus à chaque ensemble de données parmi 100 ensembles de données préparés indépendamment, pour chaque condition expérimentale On a déterminé l'écart-type relatif pour l'intensité du pic de base du groupe et l'écart-type en u.m a pour l'alignement du groupe. * Ecart-type relatif pour le tétrachloréthylène 50 échantillons par u m a; flux en ions/échantillon Lorsque la largeur d'un pic est d'une u m a, la variation d'intensité est en accord avec les conditions statistiques de Poisson d'ensemble pour le nombre total d'ions observés dans la région de chaque pic La ligne tracée sur la figure 8 pour des pics d'une largeur d'une u.m a est la limite théorique pour l'écart- type relatif prévu Lorsque la largeur d'un pic augmente, le bruit provenant de pics voisins commence à apporter une contri- bution à la variance dans l'étendue située au-dessous de ce pic, ce qui fait que la variance dépend non seulement des conditions statistiques de Poisson pour le pic indi- viduel, mais également des conditions statistiques des pics en chevauchement ou perturbateurs Les lignes corres- pondant aux pics plus larges dépendent donc des données. L'écart-type est un paramètre sans dimension qui est en u.m a -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 FLUX 1 q 205 0,149 0,327 0,503 0,706 0,744 0,816 0,865 1,12 0,888 0,057 0,047 0,099 0,147 0,176 0,208 0,300 0,333 0,328,313 0,017 0,013 0,030 0,049 0,058 0,072 0,073 0,077 0,087 0,103 1000 0,006 0,005 0,010 0,014 0,017 0,022 0,026 0,027 0,031 0,033 10000 0,003 0,002 0,004 0,007 0,007 0,010 0,011 0,014,019 0,024 accord avec les conditions statistiques pour le nombre d'ions dans un pic Par exemple, si une mesure est exprimée par un nombre d'ions avec des conditions statis- tiques de Poisson, la variance est égale à la moyenne et l'écart- type est la racine carrée de la moyenne Une mesure portant sur 10 000 ions aura donc un écart-type de et un écart-type relatif de 1 % Une mesure portant sur ions aura un écart-type de 10 et un écart-type relatif de 10 % Ceci est la limite théorique et correspond aux résultats pour des pics séparés individuellement. Le groupe chlore pour le tétrachloréthylène comporte des pics principaux espacés de deux u m a, ce qui fait que les résultats pour les pics d'une largeur de deux u m a sont très prochesdes résultats pour une u m a. Les pics de l'isotope C qui tombent entre les pics principaux de l'isotope chlore présenteront des erreurs plus élevées à cause de leur plus faible intensité, mais ceci n'est pas enregistré ou tracé Même lorsque les pics sont très larges, l'écart-type relatif varie proportion- nellement à la racine carrée de l'intensité du pic, avec une dégradation systématique due à la fluctuation statis- tique du signal provenant des pics en chevauchement. Lorsque cette séquence d'expériences est répétée avec un seul pic, les lignes pour toutes les largeurs de pic se superposent sur la limite théorique, comme prévu Ceci est représenté sur la figure 9. La figure 10 montre une réponse d'instrument réelle obtenue à partir d'un spectromètre de masse quadrupôle triple Le pic mono-isotopique est obtenu en réglant un analyseur sur la masse choisie avec une résolu- tion suffisante pour exclure les pics isotopiques voisins. La forme du pic résulte d'un balayage de l'autre analyseur avec la résolution réglée à une valeur identique à la résolution à utiliser dans l'acquisition du groupe molé- culaire. La figure 11 représente un balayage du groupe moléculaire pour le tétrachloréthylène avec la résolution réglée comme sur la figure 10. La figure 12 montre le résultat de la déconvo- lution lorsque le procédé est appliqué aux données de la figure Il et à la réponse d'instrument de la figure 10. On a effectué une autre série d'expériences pour étudier l'effet du nombre d'échantillons par u m a sur les résultats d'intensité et de position de masse On n'a observé aucun effet notable sur les résultats d'intensité en fonction du nombre d'échantillons par u m a On a observé un petit effet sur l'erreur de masse moyenne en fonction du nombre d'échantillons par u m a, mais en général il n'y a eu aucun effet nuisible dû à un trop grand nombre d'échantillons par u m a Un trop petit nombre d'échantillons par u m a limite les résultats possibles, du fait que les pics sont supposés être alignés avec l'une des positions d'échantillon Si la position d'échantillon tombe par hasard à la position de crête correcte, alors les erreurs sont réduites, du fait que la position possible suivante la plus proche est notablement différente de la position correcte Si les échantillons ne sont pas exactement alignés avec la position correcte d'un pic, il est impossible d'obtenir la réponse correcte La meilleure façon de procéder consiste à utiliser un écarte- ment d'échantillons suffisamment fin pour permettre d'obtenir la précision exigée Par exemple, si des réponses au dixième le plus proche d'une u m a sont suffisantes, une valeur de vingt échantillons par u m a. conviendra probablement. On peut également appliquer le procédé à d'autres densités de pics En spécifiant simplement un plus petit écartement fixe entre des pics, on peut trouver des pics à ces positions Par exemple, des groupes d'ions chargés de façon multiple ont des pics avec des rapports masse/charge à un écartement fractionnaire A la limite, on peut appliquer le procédé avec des pics pouvant se trouver à chaque position d'échantillon Cependant, en pratique, le plus petit nombre approprié de pics donne les meilleurs résultats, en imposant une contrainte à la solution. On obtient des résultats optimaux lorsque le groupe auquel on doit appliquer la déconvolution est isolé et lorsque les données tombent à la ligne de base de part et d'autre du groupe Ceci n'est quelquefois pas possible et l'application d'une fenêtre d'une certaine forme est nécessaire Un procédé pour forcer le signal à la ligne de base consiste à appliquer la déconvolution aux données à partir d'un côté et à soustraire les résultats combinés par convolution avec la réponse de l'instrument Ceci doit éliminer la majeure partie du signal du tampon de données sur le front avant Il est également possible d'utiliser ce procédé dans une boucle itérative, comme décrit dans l'ouvrage Numerical Recipes in C, à titre de procédé pour améliorer les résultats. En résumé, l'invention procure un procédé et un dispositif pour obtenir la meilleure estimation pour la position et l'intensité de chaque pic dans un groupe de pics d'un spectre de masse Connaissant la réponse de l'instrument à une seule masse (voir la figure 2) et la réponse de l'instrument à une série de masses (voir la figure 3), l'invention extrait le spectre de masse par déconvolution de données spectrales non séparées Le résultat est un spectre de masse discret (voir la figure 7) avec un bruit notablement réduit. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au dispositif et au procédé décrits et représentés, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1 Appareil destiné à générer un spectre de masse de sortie discret ayant des positions de pics et des intensités correspondantes, cet appareil ayant une réponse d'instrument qui est représentée par une valeur de forme de pic de référence, des moyens pour générer une série d'impulsions, un système d'acquisition de données pour obtenir un spectre d'un groupe de pics non séparé compre- nant la série d'impulsions, dans lequel cette série d'impulsions résulte de la convolution de la réponse de l'appareil à un modèle d'impulsion, et du spectre de masse discret, et un ordinateur ( 14), caractérisé en ce qu'il comprend: des moyens ( 11, 12) pour obtenir la réponse de l'instrument à un modèle d'impulsion et pour enregistrer cette réponse de l'instrument à un modèle d'impulsion dans l'ordinateur ( 14); des moyens ( 13) pour détecter la série d'impulsions combinée par convolution avec la réponse de l'instrument, et pour enregistrer dans l'ordinateur ( 14) cette série d'impulsions soumise à convolution; des moyens pour extraire de la série d'impulsions soumise à convolu- tion l'intensité et la position de chaque impulsion de la série d'impulsions, ces moyens d'extraction comprenant un programme d'ordinateur qui est enregistré dans l'ordina- teur ( 14) et qui utilise un procédé des moindre carrés pour obtenir l'intensité et la position de chaque impul- sion dans la série d'impulsions, avec la contrainte consistant en ce que les impulsions de la série d'impul- sions sont espacées avec un intervalle constant; et des moyens pour fournit le spectre de masse discret, à titre d'information de sortie de l'ordinateur ( 14). 2 Dispositif selon la revendication 1, caracté- risé en ce que le programme d'ordinateur qui est destiné à extraire l'intensité de chaque impulsion de la série d'impulsions comprend: (a) des moyens pour générer la matrice d'autocorrélation pour la réponse de l'instrument, et pour enregistrer cette matrice d'autocorrélation dans l'ordinateur ( 14); (b) des moyens pour générer l'inverse ou le pseudo-inverse de la matrice d'autocorrélation et pour enregistrer cet inverse ou ce pseudo-inverse dans l'ordinateur ( 14); (c) des moyens pour sélectionner un index d'échantillon de départ du spectre du groupe de pics non séparé; (d) des moyens pour générer un vecteur d'intercorrélation à partir des informations obtenues, et pour enregistrer ce vecteur d'intercorrélation dans l'ordinateur ( 14); et (e) des moyens pour générer un vecteur de résultat ayant des éléments qui consistent en coefficients de pondération provenant de l'inverse ou du pseudo-inverse de la matrice d'autocorrélation et du vecteur d'intercorrélation, et pour enregistrer ce vecteur de résultat dans l'ordinateur ( 14). 3 Dispositif selon la revendication 1, caracté- risé en ce que le programme d'ordinateur qui est destiné à extraire la position de chaque impulsion de la série d'impulsions comprend: (f) des moyens pour appliquer une opération de convolution à la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et au vecteur de résolutat, et pour enregistrer le résultat de cette convo- lution dans l'ordinateur ( 14); (g) des moyens pour compa- rer, par le calcul de l'erreur quadratique moyenne, le résultat de la convolution de la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et du vecteur de résultat, avec le spectre de données d'un groupe de pics non séparé, et pour enregistrer le résultat de cette comparaison dans l'ordinateur ( 14); (h) des moyens pour incrémenter l'index d'échantillon de départ et pour répéter les opérations (d) à (g); (i) des moyens pour répéter l'opération (h) jusqu'à ce que l'échantillon de départ incrémenté ait couvert l'intervalle de l'espacement entre pics; et (j) des moyens pour sélectionner la plus faible erreur quadratique moyenne pour le résultat de la convolution de la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et du vecteur de résultat, afin de générer les positions de pics du spectre de masse de sortie discret, et pour corréler ces positions de pics avec le vecteur de résultat, à titre d'intensités corres- pondantes du spectre de masse de sortie discret. 4 Procédé utilisant un instrument consistant en un spectromètre de masse ( 12) ayant une réponse qui est représentée par une valeur de forme de pic de référence, un système d'acquisition de données ( 13) pour obtenir un spectre d'un groupe de pics non séparé, et un ordinateur ( 14) ayant un tampon de données, ce procédé générant un spectre de masse de sortie discret ayant des positions de pics et des intensités correspondantes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) on obtient une valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et on enregistre cette valeur de forme de pic - de référence dans l'ordinateur ( 14); (b) on introduit dans l'ordinateur ( 14) un intervalle d'espacement de pics en accord avec la valeur de forme de pic de référence; (c) on génère la matrice d'autocorrélation pour la réponse de l'instrument et on enregistre cette matrice d'autocorré- lation dans l'ordinateur ( 14); (d) on génère l'inverse ou le pseudoinverse de la matrice d'autocorrélation et on enregistre cet inverse ou ce pseudo-inverse dans l'ordina- teur ( 14); (e) on obtient un spectre de données d'un groupe de pics non séparé ayant des index d'échantillons, et on enregistre ce spectre dans l'ordinateur ( 14); (f) on sélectionne un index d'échantillon de départ du spectre du groupe de pics non séparé, l'index d'échantillon de départ au début du tampon de données contenant des données qui sont obtenues à l'étape (e); (g) on génère un vecteur d'intercorrélation à partir des données obtenues à l'étape (e) et de la réponse de l'instrument qui est obtenue à l'étape (a); (h) on génère un vecteur de résultat de coefficients de pondération à partir de l'inverse ou du pseudo-inverse de la matrice d'autocorrélation et du vecteur d'intercorrélation, et on enregistre ces coeffi- cients de pondération dans l'ordinateur ( 14); (i) on applique une opération de convolution à la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et au vecteur de résultat, et on enregistre le résultat de cette convolution dans l'ordinateur ( 14); (j) on compare, par le calcul de l'erreur quadratique moyenne, le résultat de la convolution de la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et du vecteur de résultat, et le spectre de données d'un groupe de pics non séparé, et on enregistre le résultat de cette comparaison dans l'ordinateur ( 14); (k) on incrémente l'index d'échantillon de départ et on répète les étapes (g) à (j); ( 1) on répète l'étape (k) jusqu'à ce que l'échantillon de départ incré- menté ait couvert l'intervalle de l'espacement des pics; et ( 1) on sélectionne la plus faible erreur quadratique moyenne concernant le résultat de la convolution de la valeur de forme de pic de référence de la réponse de l'instrument et du vecteur de résultat, pour générer les positions de pics du spectre de masse de sortie discret, et on corrèle ces positions de pics avec le vecteur de résultat, à titre d'intensités correspondantes du spectre de masse de sortie discret. Procédé utilisant un instrument consistant en un spectromètre de masse ( 12) ayant une réponse repré- sentée par une valeur de forme de pic de référence, un système d'acquisition de données ( 13) destiné à obtenir un spectre d'un groupe de pics non séparé, et un ordinateur ( 14) ayant un tampon de données et un programme d'ordina- teur, ce procédé étant destiné à générer un spectre de masse de sortie discret ayant des positions de pics et des intensités correspondantes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: on obtient la réponse de l'instrument à un modèle d'impulsion; on enregistre cette réponse de l'instrument dans l'ordinateur ( 14); on détecte la série d'impulsions soumises à une convolution avec la réponse de l'instrument; on enregistre dans l'ordinateur ( 14) la série d'impulsions soumises à une convolution; on extrait de la série d'impulsions soumises à une convolu- tion l'intensité et la position de chacune des impulsions de la série d'impulsions, en déclenchant l'exécution du programme d'ordinateur qui est enregistré dans l'ordina- teur ( 14), ce programme d'ordinateur utilisant un procédé des moindre carrés pour obtenir l'intensité et la position de chaque impulsion de la série, avec la contrainte consistant en ce que les impulsions de la série d'impul- sions sont espacées avec un intervalle constant; et on fournit en sortie le spectre de masse discret, sous la forme d'une information de sortie de l'ordinateur ( 14).