Brevet FR2691315A1 — publié le 19931119

Dispositif numérique de génération de l'enveloppe complexe d'un signal de porteuses modulées en quadrature La présente invention concerne de manière générale la modulation/demodulation par traitement numérique. Plus précisément, l'invention a trait à un générateur numérique de l'enveloppe complexe d'un signal de porteuses modulées en quadrature pouvant être inclus par exemple dans un démodulateur numérique comprenant en outre un dispositif de récupération de phase. Selon la technique antérieure, un tel générateur est le plus fréquemment conçu à partir de deux ensembles ayant chacun un mélangeur et un filtre passe-bas et disposés dans deux branches respectives. Les deux mélangeurs reçoivent d'une part le signal de porteuses modulées en quadrature et d'autre part respectivement deux porteuses en quadrature de phase. L'inconvénient principal d'une telle réalisation est que les deux branches indépendantes sont constituées de composants analogiques, tels que mélangeurs et filtres, sujets à des défauts inherents aux réalisations analogiques tels que dispersion des caractéristiques et dérives impliquant des réglages délicats. Par ailleurs, les techniques. numériques appliquées à la génération de 1 l'enveloppe complexe présentent des inconvénients résultant notamment des fréquences d'horloge de cadencement nécessaires à leur mise en oeuvre. Ces fréquences d'horloge sont souvent incompatibles avec les réalisations numériques pouvant être conçues actuellement. La présente invention vise à remédier aux inconvénients précités en fournissant un dispositif fonctionnant selon une technique numérique à une fréquence réduite comparativement aux réalisations connues. A cette fin, un dispositif pour générer des échantillons d'enveloppe complexe d'un signal entrant formé par des porteuses en quadrature, modulées par deux signaux de données respectifs, le signal entrant ayant un spectre constitué d'une bande latérale supérieure et d'une bande latérale inférieure ayant chacune une largeur de bande donnée, comprenant un moyen pour échantillonner ledit signal entrant en un signal échantillonné à une fréquence quatre fois supérieure à la fréquence desdites porteuses et, un moyen de démultiplexage temporel pour démultiplexer ledit signal échantillonné en des signaux échantillonnés démultipléxés, et plusieurs moyens de filtrage numérique pour filtrer lesdits signaux échantillonnés démultiplexés respectivement, est caractérisé en ce que ledit moyen de démultiplexage est un moyen de démultiplexage 1-à-4 démultiplexant le signal échantillonné en quatre signaux échantillonnés démultiplexés et lesdits moyens de filtrage numérique sont au nombre de quatre pour filtrer passe-bande les quatre signaux démultiplexés respectivement, lesdits moyens de filtrage résultant d'une décomposition polyphasée d'un filtre passe-bande numérique filtrant dans la bande latérale supérieure du spectre dudit signal entrant, et en ce que ledit dispositif comprend deux moyens de soustraction respectivement reliés chacun aux sorties de deux respectifs desdits filtres. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante, en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels - la figure 1 est un bloc-diagramme d'un dispositif de génération de l'enveloppe complexe d'une porteuse modulée de type analogique selon la technique antérieure; - la figure 2 est un bloc-diagramme schématique d'une chaîne numérique de génération de l'enveloppe complexe d'une porteuse modulée selon la technique antérieure; - la figure 3 est un bloc-diagramme d'un démodulateur numérique selon la technique antérieure; - les figures 4A, 4B et 4C sont des diagrammes montrant respectivement des spectres d'un signal réel et de signaux analytiques associés; - la figure 5 montre un spectre de porteuses en quadrature modulées et des gabarits de filtres passebande numériques;; - la figure 6 est une représentation modélisée d'un générateur numérique d'enveloppe complexe selon l'invention; et - la figure 7 montre une réalisation préférée d'un générateur numérique d'enveloppe complexe selon l'invention. En référence à la figure 1, un dispositif 1 pour générer l'enveloppe complexe d'un signal de porteuses modulées en quadrature de phase selon une réalisation connue de type analogique comprend essentiellement deux ensembles qui comportent chacun un mélangeur lOa, lOb, un filtre passe-bas lla, llb et un convertisseur analogique/numérique 12a, 12b et qui sont respectivement disposés dans deux branches parallèles. Le mélangeur, le filtre passe-bas et le convertisseur sont reliés en cascade dans la branche respective.Deux premières entrées des deux mélangeurs lOa et lla reçoivent un signal de porteuses modulées s(t) sous la forme s(t) = a(t) cos(oe0t + 00) - b(t) sin(#ot + #o), ou dénote une phase quelconque constante. Deux secondes entrées des deux mélangeurs lOa et 10b reçoivent respectivement deux porteuses en quadrature de phase Pa et Pb à une fréquence fo: Pa = -sin(2#fot) et Pb = cos(27tf0t), où Do = 2#fo. A titre d'exemple, le signal yp(t) produit à la sortie du mélangeur lOa dans la branche supérieure de la figure 1 est de la forme Yp(t) = s(t).(-sin(2#fot)) Etant appliqué au filtre passe-bas lla éliminant des harmoniques centrés sur la fréquence 2fo, le signal yp(t) est filtré en le signal y'p(t) défini par : Y'p(t) = (a(t) / 2)sin #o + (b(t) 2) cos . De la même manière, le filtre passe-bas llb de la branche inférieure du dispositif délivre le signal y'q(t) égal à -(b(t)/2)sin #o + (a(t) /2) cos . Les deux convertisseurs analogiques/numériques 12a et 12b reliés aux sorties des filtres passe-bas lla et llb échantillonnent et quantifient les deux signaux Y'p(t) et y'q(t) pour produire l'enveloppe complexe associée au signal de porteuses modulées s(t) sous la forme d'un signal numérique de partie imaginaire Im et d'un signal numérique de partie réelle Re. Comme déjà dit, l'inconvénient d'un tel dispositif de génération est de comprendre deux branches indépendantes à composants analogiques séparés et donc à caractéristiques différentes. Afin de pallier cet inconvénient, la technique antérieur propose de réaliser de manière entièrement numérique les fonctions de mélange et de filtrage qui sont mises en oeuvre sous forme analogique dans le dispositif 1 de la figure 1. Ces mélange et filtrage numériques opèrent alors sur les porteuses en quadrature modulées converties préalablement sous forme numérique. Typiquement, une chaîne numérique 2 pour réaliser sous forme numérique les fonctions de génération de l'enveloppe complexe est montrée à la figure 2. La chaîne numérique 2 comprend un filtre passebande analogique 21, un convertisseur analogique numérique 22 et un générateur d'enveloppe numérique 23 en cascade. Le signal de porteuses modulées en quadrature s(t) s'écrivant sous la forme s(t) = a(t) cos(2zfOt + 00) - b(t) sin(2gfOt + e0), son spectre comprend deux bandes latérales, telles que montrées par des hachures croisées à la figure 5, l'opération de modulation ayant pour effet de translater respectivement de (+fi) et ( - fO) vers les fréquences positives et négatives le spectre initial des signaux en bande de base a(t) et b(t). Le signal s(t) est appliqué à une entrée du filtre passe-bande 21 pour produire un signal filtré sf(t). Un gabarit FPB du filtre 21 relatif à la bande latérale supérieure positive est représenté à la figure 5. La largeur de la bande passante du filtre est 2B et la bande de transit est AB. Le rôle de ce filtre est d'éliminer toute composante fréquentielle non contenue dans le signal de porteuses modulées en quadrature s(t), telle que composantes de bruit. Le signal filtré sf (t) est appliqué à une entrée du convertisseur 22. La sortie du convertisseur applique un signal filtré échantillonné numérique s(nT) à une entrée du générateur d'enveloppe complexe 23.Ce dernier, conçu entièrement sous forme numérique, produit à deux sorties respectives les parties réelle Re [z(nT)] et imaginaire Im [z(nT)] de l'enveloppe complexe z(nT) = [a(nT)+ jb(nT)} e9 du signal de porteuses modulées en quadrature s(t), sous forme d'échantillons numériques. La réalisation la plus connue pour réaliser un générateur numérique consiste à utiliser des filtres à réponse impulsionnelle finie et des décimateurs ayant un facteur de décimation égal à 2. Cette décimation uniquement par deux d'un signal défini par une fréquence d'échantillonnage FE quatre fois supérieure à la fréquence des porteuses (comme il sera vu ultérieurement) conduit à une cadence d'horloge très élévée pour certaines réalisations compte tenu de la technologie actuelle. Afin de bien appréhender la portée de la présente demande de brevet, un démodulateur numérique connu 3 dont l'architecture pourrait a priori paraître proche de celle du générateur d'enveloppe complexe selon l'invention, est montré à la figure 3. Le démodulateur est divulgué dans lu'article "A VLSI Architecture for a High-Speed All-digital Quadrature Modulator and Demodulator for Digital Radio Applications" de Henry SAMUELI et al., paru dans "IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS", Vol.8, N 8, Octobre 1990. Le démodulateur numérique 3 comprend un démultiplexeur temporel 1-à-2 31, deux filtres numériques 32 et 33, un bloc de commande d'inversion 34 et un diviseur de fréquence par deux 35. Un signal entrant x(nT) échantillonné à une fréquence prédéterminée FE= (1/T) est applique à une entrée du démultiplexeur 31 dont deux sorties sont reliées respectivement à des entrées des deux filtres numériques 32 et 33. Le signal entrant, avant échantillonnage, est défini par l'équation x(t) = xp(t) cos #ot - Xq(t)sin #ot, dans laquelle xp(t) xq(t) désignent les deux composantes en quadrature d'un signal MAQ (Modulation d'amplitude de porteuses en quadrature). Le convertisseur précédant le démodulateur échantillonne le signal x(t) à une fréquence FE = 1/T quatre fois supérieure à la fréquence des deux porteuses en quadrature (cosO,t) et (sin(O0t), soit FE = 1/T = 4(#o, / 2ff) = 4fO- Ce choix de fréquence d'échantillonnage contribue à une simplification importante dans la conception de réalisation du démodulateur.En effet, les porteuses de démodulation (cos #ot) et (sin Zot) utilisées pour démoduler le signal x(t) au moyen de deux mélangeurs respectifs dans une réalisation analogique prennent, compte-tenu de la fréquence d'échantillonnage FE du signal x(t), des valeurs de phases (out) égales à 0,/2, z et 3#/2 puisque FE = 4fO- Les échantillons correspondants pour les deux porteuses de démodulation (cos #ot) et sin(Ot) prennent alors respectivement les valeurs 1, O, -1,0 et O, 1, o, -1. La fonction d'un mélangeur dans une réalisation analogique étant de multiplier le signal à démoduler x(t) par les porteuses de démodulation (coso,t) et sin(Û)0t), une réalisation sous forme numérique des mélangeurs peut être obtenue au moyen du démultiplexeur temporel 31 et du bloc de commande d'inversion 34, tels que représentés sur la figure 3, compte-tenu des valeurs prises par les porteuses de démodulation pour des instants d'échantillonnage correspondant à des phases de 0,/2, X et 3fi/2. Le bloc de commande d'inversion 34 sélectionne des multiplications par (+1) ou (-1) des échantillons x(nT) du signal x(t) dans le démultiplexeur 231 et est commandé par une horloge H à la fréquence FE égale à quatre fois la fréquence des porteuses en quadrature (cos Oot) et sin(o)0t). Le démultiplexeur temporel 241 reconstitue ainsi les deux voies relatives aux deux composantes en quadrature xp(nT) et xq(nT). Les filtres numériques 32 et 33 sont des filtres passe-bas qui effectuent sous forme numérique les fonctions de filtrage qui sont classiquement mises en oeuvre dans un démodulateur afin d'éliminer les composantes haute fréquence de la démodulation. Les signaux produits pour les deux voies de composante en quadrature aux sorties du démultiplexeur temporel 241 ont des fréquences deux fois moins élevées que la fréquence d'échantillonnage initiale à cause du démultiplexage temporel. Ainsi la fréquence de fonctionnement des filtres numériques 32 et 33 est réduite par un facteur de décimation de deux relativement à la fréquence de fonctionnement (1/T) du démultiplexeur 31. Dans ce but, le diviseur de fréquence 35 divise par deux la fréquence d'horloge FE = 1/T. Avant de rappeler la fonction d'un générateur d'enveloppe complexe et de décrire l'architecture d'un tel générateur selon l'invention, est précisée une propriété relative à la transformée de Hilbert d'un signal en référence aux figures 4A, 4B et 4C. Soit s(t) un signal de porteuses en quadrature modulées par deux signaux de données respectifs a(t) et b(t), s'écrivant sous la forme s(t) = a(t) cos(#ot + #o)- b(t)sin(#ot + #o). L'enveloppe complexe associée au signal s(t) est donnée par ta(t) + jb(t)]ej#o, avec ej#o = cossu + j. sin e Soit x(t) un signal dont le spectre sp[x(t) montré à la figure 4A comprend une bande latérale supérieure et une bande latérale inférieure s'étendant respectivement dans les fréquences positives et les fréquences négatives. I1 est démontré que les spectres des signaux x(t) + j.H[x(t)] et x(t) - j.H[x(t)] où H[x(t)] désigne la transformée de Hilbert de x(t), ne comprennent respectivement que la bande latérale supérieure et la bande latérale inférieure comme montré aux figures 4B et 4C. Ainsi par filtrage passe-bande d'un signal x(t) dans sa bande latérale supérieure définie pour des fréquences positives (figure 4B) 'est obtenu le signal (x(t) + j.H[x(t)]). Cette propriété est utilisée dans le cadre de l'invention. Le signal (x(t) + j.HLx(t)) est appelé "signal analytique" ou "signal complexe" associé au signal x(t). En considérant maintenant le signal s(t) égal à a(t).cos(OOt + SO)- b(t).sin(#ot + So), le signal analytique correspondant (s(t) + j.H[s(t)]) s'écrit Pour la réalisation numérique du dispositif de génération d'enveloppe selon l'invention, le signal analytique numérique correspondant (s (nT) +j H [s(nT)]) est égal a De la même manière que dans le démoduleur 3 montré à la figure 3, le signal s(t) est échantillonné à une fréquence FE=1/T = 4fo (FE24(2B + AB)) quatre fois supérieure à la fréquence f0 des porteuses en quadrature (cosw,t) et (sin #ot), et les valeurs prises par la phase (#onT) de l'opérateur exponentiel sont alors données par (n.X/2) avec O I1 est donc obtenu z(nT) = [a(nT) + jb(nT)].ej# .ej#n#/2 Le signal s(t) étant échantillonné à une fréquence quatre fois supérieure à la fréquence des porteuses en quadrature, cette fréquence est réduite pour réaliser les fonctions décrites en référence à la figure 1. I1 en résulte que le signal z(4nT) tel que z(4nT) = [a(4nT) + jb(4nT)].ej#o, T étant la période d'échantillonnage du signal s(t), correspond aux échantillons de l'enveloppe complexe du signal s(t). Dans la figure 5 est représenté un spectre S(f) du signal s(t) comprenant une bande latérale inférieure BLI et une bande latérale supérieure BLS. Comme signalé précédemment en référence à la figure 4B, le signal (s(t) + j.H[s(t)) est obtenu par filtrage passe-bande de la bande latérale supérieure du spectre du signal s(t). Deux tracés FN et FN' dans la figure 5 indiquent respectivement deux gabarits de filtre passe-bande numérique filtrant la bande latérale supérieure BLS du spectre du signal s(t) échantillonné. Les deux gabarits présentent chacun une bande passante commune dont la largeur 2B correspond à la largeur de bande des signaux modulants a(t) et b(t), et deux bandes de garde respectivement égales à AB et AB' situées latéralement à la bande passante. En pratique, une bande de garde quelconque AB ne filtrant pas dans la bande latérale inférieure BLI peut être choisie. A des fins de simplification de la réalisation du filtre numérique, la bande de garde est choisie maximale, comme indiqué par la bande bB' sans que cette dernière filtre dans la bande latérale inférieure BLI, c'est-à-dire jusqu'à une limite supérieure -f de cette bande latérale. Le gabarit correspondant est montré par le tracé FN' dans la figure 5. Dans ce cas, on a AB' = 2B + 2AB. Le filtre numérique correspondant au gabarit FN est donné par une fonction de transfert en z d'un filtre à réponse impulsionnelle finie sous la forme N N désignant le nombre de coefficients ho à han~1 du filtre numérique. Ce filtre passe-bande numérique peut être considéré comme la transposition à la fréquence (+fi) d'un filtre passe-bas HpB(z) par changement de variable. La fonction de transfert du filtre passe-bande numérique s'écrit alors après le changement de variable z = La transformée en z d'un filtre passe-bas s'écrit: HPB(z) = aoz-o + a1z-1 + a2z-2 +...aN-1z-N+1, soit par décomposition polyphasée HpB(z) = z-O(a, + a4z4. ..) + z-1(a1 + a5z4...) + z-2(a2 + a6z~4 ..) + z-3(a3 + a7z-4...), ce qui s'écrit également où Ei(z4) désignent des polynômes, dits composantes polyphasées d'ordre de 4. Le filtre passe-bande numérique H(z) a donc pour transformée en z en effectuant le changement de variable précité. Or la fréquence d'échantillonnage FE est prise égale à 4 fois la fréquence fO des porteuses en quadrature. H(z) peut donc se simplifier sous la forme La figure 6 montre une architecture sous forme modélisée de réalisation numérique d'un générateur d'échantillons d'enveloppe complexe 23A satisfaisant l'équation (Eq.l). Le générateur 23A comprend trois lignes à retard 231A à 233A, quatre filtres numériques obtenus par la décomposition polyphasée précitée d'un filtre passebande 234A [Eo(Z4)] à 237A [E3(z4), quatre multiplieurs 240A à 243A relatifs au terme e+i/2) dans l'équation (Eq.l), quatre additionneurs 244A à 247A, et un décimateur 250A ayant un facteur de décimation égal à quatre. Le signal s(nT) échantillonné à la fréquence FE est appliqué à une entrée du générateur 23A. Structurellement ce dernier est composé de quatre branches comprenant chacune en cascade une ligne à retard, un filtre numérique Ei(z4), un multiplieur et un additionneur, excepté une première branche ne comprenant pas de ligne à retard. Les additionneurs 244A à 247A additionnent en cascade les signaux produits aux sorties des multiplieurs de chaque branche. Le signal résultant de cette addition de signaux est décimé par le décimateur 250A afin de ne prélever qu'un échantillon sur quatre et produire le signal z(4nT) = [a(4nT) + jb(4nT)1 e9 , tel que décrit précédemment. En pratique, la fonction du décimateur 250A est reportée à l'entrée du générateur 23A , comme montré dans la figure 7. Le générateur 23B selon l'invention, montré à la figure 7, comprend alors un démultiplexeur temporel 1-à-4 231B, quatre filtres numériques 234B à 237B, respectivement identiques aux filtres 234A à 237A représentés à la figure 6, et deux soustracteurs 240B et 241g. Quatre sorties du démultiplexeur 231B sont respectivement reliées à des entrées des filtres numériques 234B à 237B.Des sorties des filtres numériques 234B et 236B sont reliées respectivement à des entrées non-inverseuse et inverseuse du premier soustracteur 2403, et des sorties des filtres numériques 235B et 237B sont reliées respectivement à des entrées non-inverseuse et inverseuse du second sous-soustracteur 241g. En comparant cette réalisation avec la représentation modélisée de la figure 6, il est à noter que les signaux produits aux sorties respectives des deux soustracteurs 240B et 2413 constituent respectivement les partie imaginaire et réelle du signal z(nT), de manière identique aux signaux produits aux sorties des convertisseurs analogiques/ numériques 12a et 12b selon la réalisation de la figure I. En variante, l'homme du métier peut concevoir le générateur selon l'invention partiellement ou entièrement sous forme de logiciel. REVENDICATIONS 1- Dispositif pour générer des échantillons d'enveloppe complexe d'un signal entrant (s(t)) formé par des porteuses en quadrature (cos(OOt), (sin(O,t)) modulées par deux signaux de données respectifs (a(t), b(t)), le signal entrant ayant un spectre constitué d'une bande latérale supérieure (BLS) et d'une bande latérale inférieure (BLI-) ayant chacune une largeur de bande donnée (2B), ledit dispositif comprenant un moyen (22) pour échantillonner ledit signal entrant (s(t)) en un signal échantillonné (s(nT)) à une fréquence (FE) quatre fois supérieure à la fréquence desdites porteuses (cos(Ot) et (sin(XOt)), un moyen de démultiplexage temporel (23 lB) pour démultiplexer ledit signal échantillonné (s(nT)) en des signaux échantillonnés démultipléxés, et plusieurs moyens de filtrage numérique pour filtrer lesdits signaux échantillonnés démultiplexés respectivement, caractérisé en ce que ledit moyen de demultiplexage est un moyen de démultiplexage l-à-4 (231B) démultiplexant le signal échantillonné en quatre signaux échantillonnés démultiplexés et lesdits moyens de filtrage numérique sont au nombre de quatre (234B - 237B) pour filtrer passe-bande les quatre signaux démultiplexés respectivement, lesdits moyens de filtrage résultant vu'une décomposition polyphasée d'un filtre passe-bande numérique filtrant dans la bande latérale supérieure (BLS) du spectre dudit signal entrant, et en ce que ledit dispositif comprend deux moyens de soustraction (240B, 241B) respectivement reliés chacun aux sorties de deux respectifs desdits filtres (234B, 236B; ;235B, 237B). 2- Dispositif conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que le gabarit du filtre passebande numérique filtrant dans la bande latérale supérieure (BLS) du spectre dudit signal entrant (s(t)) comprend une bande passante égale à la largeur de bande (2B) de ladite bande laterale supérieure (BLS) et une bande de garde (AB,AB') s'étalant jusqu'à une limite supérieure (-fs) de la bande latérale inférieure (BLI).