Brevet FR2694808A1 — publié le 19940218

-1- La présente invention concerne un procédé de détermination de grandeurs caractérisant le comportement en marche d'un véhicule, comportant un dispositif de calcul, auquel sont appliqués des signaux, qui représentent les grandeurs mesurées de la vitesse longitudinale de véhicule, de l'accélération longitudinale, de l'accélération transversale et de la vitesse angulaire de giration, et dans lequel on obtient, à l'aide de ces grandeurs mesurées, au moins une autre grandeur. Il est connu un modèle à voie unique linéaire d'un véhicule, dans lequel la hauteur du centre de gravité du véhicule est négligée Ainsi, dans cette approximation, le centre de gravité du véhicule est décalé dans le plan des points d'appui des roues Du fait qu'ainsi des mouvements de tangage et de roulis sont exclus, il est possible avec ce modèle de réunir les roues d'un essieu sous la forme d'une roue située au milieu de l'essieu Ce modèle a été décrit par exemple dans le livre allemand: Zomotor, Adam: Fahrwerktechnik, Fahrverhalten, (Technique de transport, comportement en marche), Hrsg Jôrnsen Reimpell, W rzburg: Vogel 1987, ISBN 3-8023-0774-7, aux pages 99 à 116. On ne peut cependant pas déduire de ce document comment il est possible de déterminer les données caractérisant le comportement en marche en fonction de grandeurs mesurées. D'après le document DE 36 08 420 C 2, il est connu de mesurer les grandeurs constituées par la vitesse longitudinale de véhicule, l'accélération transversale de véhicule et la vitesse angulaire de giration et de les utiliser pour le calcul d'un angle de flottement Pour le calcul, on fait intervenir un modèle de véhicule tenant compte intrinsèquement des propriétés du véhicule. -2- Un objet de l'invention est de créer un procédé de détermination des grandeurs caractérisant le comportement en marche de telle sorte qu'on puisse obtenir une précision de mesure aussi bonne que possible avec une dépense aussi réduite que possible en matériels nécessaires. Ce problème est résolu, pour un procédé du type précité servant à la détermination des grandeurs caractérisant le comportement en marche, conformément à l'invention par le fait que l'obtention de l'autre grandeur est effectuée en utilisant les grandeurs mesurées et des équations d'état et que, comme grandeur obtenue, au moins l'angle de flottement est déterminé et transmis. Selon d'autres caractéristiques du procédé: les équations d'état seront transformées dans la forme normale d'observation et ladite autre grandeur au moins obtenue sera déterminée au moyen d'un observateur complet. l'observateur est produit au moyen d'un filtre de Kalman. dans les équations d'état, des mouvements de tangage et des mouvements de roulis du véhicule sont compensés dans leur action. Le procédé conforme à l'invention présente des avantages par le fait qu'on n'a pas à connaître des grandeurs d'entrée en forme d'entrées de commande et entrées parasites, qu'aucun paramètre concernant le véhicule n'est nécessaire et qu'il est possible d'estimer aussi bien de petits que de grands angles de flottement. La présente invention concerne un procédé de détermination des grandeurs caractérisant le comportement en marche,sélon lequel des capteurs sont installés dans le véhicule de façon à mesurer directement l'accélération longitudinale ax et l'accélération transversale ay du véhicule au centre de gravité, la vitesse angulaire de -3- giration z ainsi que la vitesse du véhicule dans la z direction longitudinale vx A partir de ces grandeurs, la vitesse du véhicule dans la direction transversale v Y et/ou l'angle de flottement peuvent ensuite être déterminés A cet égard, la relation suivante est appliquée: = arctg (vy/Vx) ( 1) Dans la suite va être défini un modèle o la vitesse de véhicule dans la direction transversale v est Y déterminée On pourra en déduire, conformément à l'équation ( 1), l'angle de flottement Ce modèle est basé sur le fait que les composantes de vitesse sont combinées avec les vitesses de rotation autour de l'axe longitudinal, de l'axe vertical et de l'axe transversal. D'après la norme DYN 70000, on obtient les équations différentielles suivantes qui caractérisent le mouvement: dvx/dt + y*vz z*y V= Fx/m ( 2) dvy/dt + Qz*vx Qx*Vz = Fy/m ( 3) dvz/dt ±Qx*Vy y*vx = Fz/m ( 4) zj X y y z et ex x zz)* 2 y*Qz = ( 5) Ixx *d Qx/dt + ( Izz Iyy)*Qy*z = Mx ( 6) yy*d y/dt + ( _XX Izz)*n X*Qz = My ( 6) Iyy*d Qy/dt - Izz*d Qz/dt + ( Iyy Ixx)*Qy*QX = Mz( 7) Dans ces équations, les grandeurs Fx' Fy et F sont les forces qui agissent dans la direction correspondant à l'indice, les grandeurs Mx, My et Mz sont les moments produits autour des axes désignés par l'indice et les grandeurs Ixx, Iyy et Izz sont les moments d'inertie par rapport aux axes définis par les indices, la grandeur m désignant la masse du véhicule. -4- Pour simplifier la suite du traitement mathématique, il a été proposé maintenant un modèle d'état linéaire A son sujet, on a admis que les vitesses angulaires l peuvent être mesurées exactement Dans la représentation matricielle, on obtient ainsi un système d'équations différentielles: Vl -f Qzf O lv F- d/dt Ivy = ç O -Q 1 vx + 1/m Fy ( 8) Ly x L z Il est possible d'exprimer le dernier terme de somme intervenant dans l'équation ( 8), c'est-à-dire (Fx/m, Fy/m, Fz/m)T, au moyen du signal d'accélération mesuré y (ax, ay, az) ainsi qu'à l'aide de l'accélération de la x y z gravité g: 1/m F t ayl cos(r)*sin( 5) *g ( 9) z Z Lzi = Li Lcos(r) *cos () On obtient ainsi une équation différentielle d'état qui est linéaire par rapport aux composantes de T vitesse (vx, vy, vz): VX O -Qzf 2 v a-in) d/dt vy Qz o Z v X + a cos(r)*sin(f) *g Z_ y IX Za cos (r)*cos ( ( 10) Les angles r (tangage), (roulis) et Jt (giration) sont des angles de positions de cardan et définissent la transformation du système de coordonnées géodésique dans le système de coordonnées solidaire du véhicule. -5- D'autres simplifications du modèle précité seront obtenues si on admet que le véhicule se trouve sur un plan (c'est-à-dire que les angles de positions de cardan sont négligeables), lorsque les composantes v X et vy sont considérées comme une vitesse longitudinale et une vitesse transversale (c'est-à-dire lorsque l'influence de l'angle de caisse est négligée) Lorsqu'il ne se produit aucun mouvement de tangage ou de roulis dans le véhicule, les termes SI y*vz, a *v, ri *v 12 x*v sont tous égaux à 0. Le système d'équation ( 10) se simplifie alors sous la forme d/dt ÉV 3 Qo Lx + La 3 ( Il est en principe possible d'obtenir les grandeurs d'état (vx, v) T à partir de l'équation ( 11) en y opérant par intégration Du fait de l'instabilité de l'équation ( 11), il peut cependant se produire des erreurs. Du fait que la vitesse dans la direction longitudinale v X peut être mesurée, la vitesse dans la direction transversale vy peut être observée On va indiquer dans la suite l'agencement d'observateur pour vy. L'équation différentielle ( 11) se présente sous la forme générale suivante dx/dt = A(t)x + u(t) ( 12). A cet égard, l'équation de mesure correspondante se présente sous la forme: y = c *x(t) = ( 1 O) Tx(t) = ( 13). Cette disposition générale d'un système -6- d'équation correspond dans le modèle existant à la forme suivante: X YT u(t) =(ax,ay)T x = (vx, Vy) = a, a(t) = Z r ( 14). Grâce à la transformation intrinsèquement connue dans la forme normale d'observation, on obtient à partir des équations ( 12) et ( 13) l'observateur complet ayant la forme suivante: d_/dt = (A(t)-k(t)*c T(t))x + k(t)*y + u(t) avec l'équation de mesure: y = c T*x(t) = ( 10) Tx(t) V= ( 16) A cet égard, les vecteurs soulignés par des traits se rapportent à la représentation dans la forme normale d'observation La grandeur k(t) correspond à l'amplification d'observateur k(t) = (k 1 k 2)T En écrivant alors l'équation ( 15 S) de façon explicite, on obtient: dxl/dt = x 2 z + kl*(y-xl) + ax ( 17) dx 2/dt = -Xl*Qz + k 2 *(Y-Xl) + a ( 18). La détermination de l'amplification d'observateur k(t) correspond dans l'art antérieur à la méthode du Professeur O F 5 llinger: "Entwurf zeitvarianter Systeme durch Polvorgabe" Cette méthode a été décrite dans le document "International Journal of Control", 1983, Volume 38, n 2, pages 419 à 431, dans l'article de Bestle et Zeitz: "Canonical form observer design for non-linear time-variable systems"; en se reportant notamment à la page 421 On peut déduire de cette littérature technique ce qu'on appelle l'observateur de Luebberger qui se présente sous la forme: -7- k = So (d Q /dt)2 (d 2 z/dt)-l ( 19) 0 *-Q IE d 2 Q /dz ( 19) Pl*d Qz/d de Qz/dt d I/Cz A cet égard, les grandeurs p O et Pl peuvent être librement choisis comme des coefficients du polynôme caractéristique. En variante, il est également possible de déterminer l'amplification d'observateur au moyen d'un filtre de Kalman Une méthode de ce genre a été décrite dans le livre de Brammer/Siffling: "Kalman-Bucy-Filter" dans la série des "Methodes techniques de régulation", éditions R Oldenbourg, Munich, Vienne en 1985 On obtient alors le système d'équations suivant se composant des équations ( 20), ( 21), ( 22), ( 23): dpll/dt = -2 * P 21 * d Qz/dt P 21/Rl + Qkll ( 20) dp 21/dt = -P 22 * d Qz/dt + Pll * d Qz/dt P 21 *P 22/Rll + Qk 21 ( 21) dp 22/dt 2 P 22 dz/dt = 2 * P 22 P 22/R 11 + Qk 22 ( 22) et -1 k= 21 *R ( 23) 2 J Dans ces équations, les valeurs des coefficients de la matrice de covariance sont les suivantes: Qkll = 1 Qk 21 = 0,3, Qk 22 = 1 et Rl a la valeur 0,5. Comme valeurs initiales, on a: Pll( 0) = 0, P 21 (O) = O et P 22 ( 0) = 0. Dans une extension du modèle, il est également possible de compenser les angles de positions de cardan dans leurs effets, qui ont été négligés dans l'exposé fait précédemment A cet égard, on définira initialement un sous-système 1 dans lequell'z et v sont égaux à 0 On z z obtient alors l'équation suivante: dvx/dt = ax + sin(r)*g ( 24). -8- La moyenne temporelle de la grandeur sin(r)*g peut ainsi être calculée à partir de la différence entre dvx/dt et ax, lorsque -iz et vz sont égaux à 0. Au moyen d'un second sous-système, il est possible de déterminer, en utilisant la grandeur sin(r*g déterminée pour A z= 0, les grandeurs vx et vy Ce sous- système contient alors les équations suivantes: dvx/dt = Qz*Vy + ax + sin(r)*g ( 25) dvy/dt = -z*Vx + ay + ( 26) dg/dt = O ( 27). A cet égard, u-f x et y ne seront alors pas nécessaires La grandeur p sera dans ce cas prise en considération d'une manière particulière et elle correspondra à l'expression -cos(r)*sin()*g Pour ce sous-système, on utilisera ensuite soit un observateur soit un filtre de Kalman. En variante à cet égard, il est également possible de considérer toutes les expressions qui contiennent au moins un des angles r ou i comme des erreurs et d'étendre l'ordre du système On obtient alors par exemple le système d'équations suivant, qui peut à nouveau être traité au moyen d'un filtre de Kalman: dvx/dt = vy*Qz + ax + e 1 ( 28) d Vy/dt = -VX *Qz + ay + 2 ( 29) del/dt = O ( 30) de 2/dt = O ( 31) et y VX ( 32). D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mis en évidence dans la suite de la description, donnée à titre d'exemple non limitatif, en -9- référence aux dessins annexés dans lesquels la Figure 1 représente le schéma à blocs d'un observateur, o dans le modèle de base les angles de tangage et de roulis r et 4 ont été négligés et la Figure 2 montre un agencement de capteurs, à l'aide desquels sont déterminées les grandeurs de mesure qui sont à la base des modèles. Comme le montre le schéma à blocs représenté sur la Figure 1, on utilise comme grandeurs de mesure la vitesse de véhicule dans la direction longitudinale vx, l'accélération longitudinale axi l'accélération transversale ay et la vitesse angulaire de giration -lz. Les cercles représentent dans ce cas des zones de sommation et dans les rectangles pourvus du point, les grandeurs d'entrée seront multipliées entre elles Les intégrateurs et les amplificateurs s'expliquent d'eux mêmes. Le schéma à blocs de la Figure 1 est une représentation des équations ( 17) et ( 18). La Figure 2 représente des signaux déterminés qui sont appliqués par des capteurs intrinsèquement connus à un dispositif de calcul 407 Les grandeurs de mesure, qui correspondent aux signaux 401, 402, 403, 404, 405 et 406, sont représentés sur la Figure 4 Dans le dispositif de calcul, par exemple avec application du procédé décrit ci-dessus, la vitesse de véhicule dans la direction transversale vy est déterminée et produite sous la forme du signal de sortie 408 A partir de ce signal, il est possible de calculer ensuite dans l'unité de calcul 409 l'angle de flottement @ par exemple au moyen de l'équation ( 1) Cette valeur sera ensuite transmise sous forme d'un signal de sortie 410. -10- REVENDICATIONS 1 Procédé pour déterminer les grandeurs caractéristiques du comportement en marche d'un véhicule, comportant un dispositif de calcul ( 407), auquel sont appliqués des signaux ( 401, 402, 403, 406), qui représentent les grandeurs mesurées de la vitesse longitudinale de véhicule (v x), de l'accélération longitudinale (ax), de l'accélération transversale (a y) et de la vitesse angulaire de giration (r)i et dans lequel on obtient, à l'aide de ces grandeurs mesurées, au moins une autre grandeur, caractérisé en ce que l'obtention de l'autre grandeur est effectuée en utilisant les grandeurs mesurées et des équations d'état et en ce que, comme grandeur obtenue, au moins l'angle de flottement (g) est déterminé et transmis. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les équations d'état seront transformées dans la forme normale d'observation et en ce que ladite autre grandeur au moins obtenue ( 408, 410) sera déterminée au moyen d'un observateur complet. 3 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'observateur ( 17, 18) est produit au moyen d'un filtre de Kalman. 4 Procédé selon une des revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que, dans les équations d'état, des mouvements de tangage et des mouvements de roulis du véhicule sont compensés dans leur action ( 404, 405).