Brevet FR2690769A1 — publié le 19931105

SYSTEME POUR SYNTHETISER DES FILTRES MICRO-ONDES La présente invention se rapporte à la réalisation de filtres micro- ondes et elle concerne en particulier un système pour synthétiser les filtres micro-ondes à discontinuités destinés aux réseaux de télécommunica- tions par satellite. Les filtres micro-ondes sont couramment utilisés dans les réseaux de multiplexage à bord des satellites de communications Dans cette application il est particu- lièrement important que soient évités les produits d'intermodulation passifs qui peuvent sérieusement dé- tériorer les performances de transmission Et pour éviter les produits d'intermodulation passifs il est nécessaire que les cellules des filtres soient calcu- lées et réalisées de manière très précise afin d'évi- ter les éléments d'accord qui peuvent précisément gé- nérer lesdits produits d'intermodulation passifs. Un filtre micro-ondes est constitué d'un guide-d'ondes de section rectangulaire ou circulaire dans lequel sont formées des discontinuités réparties le long du guide pour former plusieurs cavités couplées les unes aux autres afin de propager les ondes Chaque cavité comprend au moins un organe d'accord servant à ajuster la fréquence de résonance de chaque cavité. La réalisation d'un filtre micro-ondes a jusqu'à pré- sent toujours imposé un labeur considérable Après avoir défini les caractéristiques électriques du fil- tre à réaliser, on détermine le réseau électrique équivalent du filtre Ensuite, on détermine les dimen- sions géométriques des résonateurs devant constituer le filtre à réaliser Le filtre complet est alors assemblé et ses caractéristiques électriques mesurées, puis les organes d'accord sont réglés manuellement pour ajuster les caractéristiques électriques mesurées afin qu'elles correspondent aux caractéristiques sou- haitées. Dans un filtre micro-ondes, cependant, le réglage d'un résonateur quelconque de l'ensemble du filtre influen- ce le comportement électrique des résonateurs qui pré- cède car il se produit des interactions entre les modes de propagation d'ordres supérieurs Il est ainsi nécessaire de mesurer les caractéristiques électriques de chaque élément de couplage après chaque réglage individuel d'un organe d'accord Une caractérisation complète des éléments de couplage demande de répéter les mesures et les ajustements pour chaque fréquence de la bande passante du filtre Il en résulte que la réalisation d'un filtre micro-ondes est une opération fastidieuse qui exige des temps de mise au point considérables dès que s'imposent des filtres quelque peu sophistiqués. L'analyse électromagnétique des discontinuités dans les guides-d'ondes a fait l'objet de plusieurs publi- cations qui ont proposé des représentations des dis- continuités par des réseaux équivalents utiles pour en dériver le calcul des éléments physiques Ces repré- sentations connues se divisent en deux groupes Les représentations du premier groupe réduisent la discon- tinuité à un réseau et une équation intégrale repré- sentant l'effet des modes de propagation d'ordres su- périeurs sur le seul mode fondamental du guide-d'ondes (voir par exemple N Marcuvitz, Waveguide Handbook, McGraw-Hill Book Co, New York, 1951) L'équation in- tégrale proposée est un outil de calcul très efficace mais le résultat obtenu est fortement affecté par le fait qu'il ne tient pas compte des interactions entre modes d'ordres supérieurs. Les représentations connues du second groupe tiennent compte des interactions entre modes de propagation d'ordres supérieurs comme par exemple la méthode dite d'adaptation des modes qui se trouve décrite par T. -Itoh dans Numerical Technique for Microwave and Milli- miter-Wave Passive Structures, John Wiley and Sons, Inc, New York, 1989 L'inconvénient de cette techni- que est qu'elle ne conduit qu'à une convergence très lente des résultats et qu'elle ne conduit pas à une forme de réseau explicite En particulier, la plupart des calculs doivent être effectués pour chaque fré- quence et pour assurer une convergence acceptable il est souvent nécessaire de considérer explicitement un grand nombre de modes, ce qui entraîne des temps de calcul très longs, qui sont généralement inacceptables si l'on veut atteindre une optimisation. Une nouvelle formulation a été développée plus récem- ment pour dériver des réseaux équivalents multi-modes pour des discontinuités inductives d'épaisseur zéro dans un guide-d'ondes (M Guglielmi et C Newport, Rigourous, Multimode Equivalent Network Representation of Inductive Discontinuities, IEEE Transactions on Microwave Theory and Technique, Vol 38, N O 11, novem- bre 1990) Cette formulation particulière permet de représenter le couplage entre les modes d'ordres supé- rieurs par une matrice de couplage directement en forme d'impédances ou d'admittances qui se trouve dé- finie par une équation intégrale essentiellement indé- pendante de la fréquence et des dimensions absolues. Après caractérisation de la discontinuité par la solu- tion de l'équation intégrale, la dépendance à l'égard de la fréquence est introduite au moyen d'un ensemble d'équations linéaires Cette décomposition rend la méthode de calcul très efficace et très rapidement convergente Cette solution est limitée par l'hypothè- se qu'il s'agit d'un guide-d'ondes comportant une discontinuité d'épaisseur zéro, c'est-à-dire d'une discontinuité, qu'elle soit fenêtre ou obstacle, qui se trouve ménagée dans une simple plaquette mince. Or, le problème qui se pose pour la réalisation de filtres micro-ondes sophistiqués destinés à être em- barqués à bord de satellites est celui de la réalisa- tion de filtres micro-ondes comportant des disconti- nuités d'épaisseur discrète et pour résoudre ce pro- blème il n'existait jusqu'à présent aucune solution pratique qui permette d'éviter les fastidieux réglages manuels ou les travaux d'optimisation par logiciel qui prennent un temps considérable. La présente invention a pour but d'apporter une solu- tion à ce problème et à cet effet elle propose un sys- tème automatique pour synthétiser un filtre micro- ondes qui présente une convergence de synthèse rapide permettant de réduire considérablement le temps et le coût de développement Conformément à l'invention il est proposé un système pour synthétiser un filtre micro-ondes constitué d'un guide d'ondes rectangulaire comprenant plusieurs résonateurs dépourvus de vis d'accord et couplés entre eux par des éléments de couplage d'épaisseur finie, lequel système comprend une mémoire électronique et une unité de calcul et est remarquable en ce qu'il comprend en outre un moyen de commande organisé pour enregistrer en mémoire électro- nique des signaux représentant les coefficients de couplage des éléments de couplage et la fréquence de résonance des résonateurs, répondre à des signaux représentant une épaisseur prédéterminée pour les éléments de couplage et une longueur initiale pour les résonateurs, pour commander l'unité de calcul afin de déterminer la variation de largeur relative des élé- ments de couplage en fonction des coefficients de couplage et de la fréquence de résonance résidant en mémoire, charger en mémoire les valeurs de largeur relative, rechercher dans la mémoire les valeurs des coefficients de couplage et commander l'unité de cal- cul afin de déterminer la variation de longueur appa- rente des résonateurs en fonction des coefficients de couplage, déterminer et afficher la largeur de chacun des éléments de couplage que voit chaque résonateur, déterminer et afficher la longueur réelle de chaque résonateur en prenant en compte les contributions respectives des deux éléments de couplage que voit chaque fois le résonateur considéré, et répéter les opérations jusqu'à ce que les largeurs de tous les éléments de couplage et les longueurs de tous les résonateurs aient été déterminées. Le système selon l'invention constitue un outil très utile qui permet, pratiquement en une seule volée, de déterminer les paramètres géométriques d'un filtre micro-ondes à discontinuités avec une précision satis- faisante et en un temps très court Par comparaison avec le procédé classique par adaptation de modes pour la réalisation d'un filtre micro-ondes à cinq résona- teurs, il a été constaté que le procédé selon l'inven- tion est quatorze fois plus rapide pour 200 points de fréquence. L'invention est exposée plus en détails dans ce qui suit à l'aide des dessins joints, dans lesquels: la figure 1 représente schématiquement un exemple de mode de réalisation de filtre micro-ondes à iris de couplage; la figure 2 représente le réseau équivalent typique multi- modes d'un résonateur micro-ondes; la figure 3 est un schéma par blocs du système selon l'invention; la figure 4 est un organigramme illustrant le procé- dé de construction de filtre selon l'invention; la figure 5 montre une courbe typique de la largeur relative d'un élément de couplage en fonction du coef- ficient de couplage extérieur; la figure 6 montre une courbe typique de la largeur relative d'un élément de couplage en fonction du coef- ficient de couplage interne; les figures 7 et 8 montrent des courbes typiques de la largeur relative d'un élément de couplage en fonc- tion de la fréquence de résonance; la figure 9 montre une courbe typique de l'accrois- sement de la longueur apparente d'un résonateur en fonction du coefficient de couplage extérieur; la figure 10 montre une courbe typique de l'accrois- sement de la longueur apparente d'un résonateur en fonction du coefficient de couplage intérieur; les figures 11 et 12 représentent les caractéristi- ques mesurées de deux exemples de filtres micro-ondes construits conformément à l'invention. La figure 1 représente un filtre micro-ondes constitué d'un guide d'ondes rectangulaire 10 comprenant plu- sieurs résonateurs 11, 12, couplés par des élé- ments de couplage 1, 2, constitués ici par des fe- nêtres ou iris formés dans les cloisons de séparation. Les éléments de couplage peuvent aussi être constitués à l'aide d'obstacles disposés dans le guide Selon son orientation par rapport au champ électrique dans le guide, un élément de couplage est, du point de vue électrique, un élément inductif ou capacitif. Le but est de construire un filtre micro-ondes pour une bande passante donnée centrée autour d'une fré- quence f O prédéterminée Le problème à résoudre pour construire le filtre est de déterminer les dimensions géométriques du filtre, c'est- à-dire la largeur du guide 10, la largeur de chacun des iris de couplage 1, 2, et la longueur L des résonateurs 11, 12, et des guides d'entrée et de sortie La largeur du guide est déterminée par la fréquence f O tandis que la bande de fréquences détermine les coefficients de couplage des iris 1, 2, L'objectif du système selon l'in- vention est de déterminer les largeurs a des iris de couplage et les longueurs des tronçons du guide en prenant en compte les couplages entre les modes de propagation d'ordres supérieurs. Il est connu que le couplage réalisé par un élément de couplage (iris ou obstacle) peut être représenté par une impédance et il est également connu qu'une impé- dance est une fonction de la fréquence D'autre part, il est connu que les couplages entre modes de propaga- tion peuvent se traduire par une matrice de couplage sous forme d'impédances ou d'admittances, laquelle est donc traditionnellement dépendante de la fréquence. Le système selon l'invention, par contre, est basé sur l'utilisation d'une matrice de couplage qui est indé- pendante de la fréquence. Cette matrice de couplage peut se représenter sous la forme: Zm,n = / Mn(x') Ao hm(x') ds' ( 1) dans laquelle: Mn(x') représente une fonction d'expansion connue du courant magnétique partiel, Ao est une constante vectorielle, hm(x') représente une fonction modale du guide d'ondes rectangulaire. Grâce à l'équation ( 1) de la matrice de couplage adop- tée pour la mise en oeuvre de l'invention, la tension modale Vm au droit d'un élément de couplage peut s'écrire sous la forme: Vm = I() Zm,nr - n=l n C T I( 2) Zmn,n n= 1 n I( 1) est le courant dans l'admittance en l'élément de couplage, I( 2) est le courant dans l'admittance en l'élément de couplage. amont de aval de Cela permet de façon avantageuse de représenter un ré- sonateur par un réseau équivalent électrique multi- modes tel que schématisé sur la figure 2 Chaque élé- ment de couplage d'épaisseur d donnée est représenté par un tronçon de ligne en série entre deux matrices de couplage définissant le couplage vers l'amont et le couplage vers l'aval respectivement. o: ( 2) Il est particulièrement intéressant de remarquer que la matrice de couplage Zm,n sur laquelle est basée la mise en oeuvre de l'invention ne dépend que des para- mètres géométriques de l'élément de couplage, ce qui va permettre, conformément à l'invention, de détermi- ner les dimensions de chaque élément de couplage en une seule phase, évitant ainsi tous les tâtonnements et toutes les opérations d'approche traditionnels dans la construction des filtres micro-ondes. Comme schématisé à la figure 3, le système selon l'in- vention comprend une mémoire électronique 21, une unité de calcul 22 et un moyen de commande 23 associé à un dispositif d'affichage Conformément à l'inven- tion, le moyen de commande 23 est organisé pour com- mander l'unité de calcul à partir d'un signal d'ordre de manière à déterminer directement les dimensions des éléments de couplage des résonateurs, synthétisant ainsi automatiquement des filtres micro-ondes dépour- vus de vis d'accord. Le procédé de construction selon l'invention est il- lustré par l'organigramme montré dans la figure 4 La construction d'un filtre micro-ondes commence par la sélection de la fonction de transfert adéquate et du réseau équivalent théorique qui décrit le filtre en termes de coefficient de couplage externe Q e et de coefficients de couplage internes ka +l (bloc 31). A partir de la valeur de la fonction de transfert sé- lectionnée, le système selon l'invention est organisé pour décrire la structure réelle du filtre dans la forme du réseau équivalent représenté à la figure 2 et pour déterminer automatiquement les coefficients de couplage externe Qe et internes kj j+j qui sont liés à la fonction de transfert par des relation connues mises en mémoire (bloc 32) Les coefficients de cou- plage externe et internes étant déterminés et chargés en mémoire, il reste au système à déterminer les largeurs des éléments de couplage pour obtenir les valeurs de couplage voulues et les longueurs des réso- nateurs correspondant à la fréquence centrale f de la bande passante du filtre à construire. C'est ici que le système selon l'invention présente tout son intérêt et procure ses avantages incompara- bles. On introduit dans le système une valeur pour l'épais- seur des éléments de couplage (par exemple 2 mm) et une valeur initiale pour la longueur L du résonateur de manière à réaliser un résonateur demi-onde à une fréquence légèrement supérieure à la fréquence centra- le f O (bloc 33) En réponse aux signaux représentant ces valeurs, le système commande une unité de calcul afin d'établir les valeurs des courbes de variation de la largeur relative a /Xg, en fonction des coeffi- cients de couplage Q e et k j+ 1 et en fonction de la fréquence de résonance réelle fm (bloc 34), puis il charge ces valeurs en mémoire Des courbes typiques sont montrées sur les figures 5, 6, 7 et 8. Les symboles affectés d'un indice m représentent ici des valeurs déjà mémorisées Dans la suite les symbo- les affectés d'un indice d représenteront des valeurs réelles recherchées. Afin que les résultats obtenus présentent une bonne précision, il faut que le système prenne en compte au moins six modes dans chaque résonateur de manière à assurer une convergence convenable des paramètres de construction déterminés. Le système extrait alors de la mémoire les valeurs ar /A en fonction de la fréquence de résonance et il mgm établit ensuite les courbes de l'accroissement de la longueur apparente s L m/,\m du résonateur en fonction des coefficients de couplage Qe et k j+l par suite de la charge que constituent les iris de couplage pour le résonateur (bloc 35) Les valeurs de ces courbes sont chargées dans la mémoire Des courbes typiques sont montrées sur les figures 9 et 10. Le système peut alors procéder à la sélection initiale des paramètres géométriques en calculant d'abord la longueur Ld pour réaliser un résonateur demi-onde à la fréquence de résonance réelle fd' puis les largeurs a 1 et a 2 correspondant aux coefficients de couplage Qe et kj.+l voulus (bloc 36), à l'aide de la relation ad = am Xgd fd ( 3) d Xgm fm La longueur requise pour le résonateur est ajustée (bloc 37) à l'aide des courbes des figures 9 et 10, et de la relation: a Ld = A Lm Xgd ( 4) de sorte que la longueur requise Ldj est donnée par la relation: L Xgd L ( 5) dj 2 úLdj -Ldj+l dans laquelle e Ldj et L\Ld j+l représentent les con- tributions respectives des deux éléments de couplage que voit le résonateur considéré La longueur réelle recherchée Ldj du résonateur est ainsi déterminée et affichée sur le dispositif d'affichage 24 (bloc 38). Le processus est répété jusqu'à ce que les largeurs de tous les éléments de couplage et les longueurs de tous les résonateurs aient été déterminées Les paramètres géométriques initiaux du filtre étant ainsi connus, le filtre peut être construit. Deux filtres micro-ondes ont été construits conformé- ment à l'invention en prenant en compte 10 modes de propagation d'ordres supérieurs Le premier filtre a une largeur de bande de 390 M Hz avec une fréquence centrale de 12 65 G Hz Ce filtre est constitué de quatre résonateurs Les dimensions géométriques en sont données dans le tableau A. Tableau A a = 19 050 mm L 1 = 12 030 mm o 1 a 1 = 9 600 mm L 2 = 13 600 mm a 2 = 6 385 mm L 3 = 13 600 mm a 3 = 5 860 mm L 4 = 12 030 mm a 4 = 6 385 mm d = 2 mm a 5 = 9 600 mm La figure 11 représente les caractéristiques électri- ques simulées et mesurées du filtre ainsi construit. La courbe 101 représente l'affaiblissement d'insertion du filtre, la courbe 102 représente l'affaiblissement d'adaptation La réjection est supérieure à 50 d B à 11.7 G Hz On observe l'excellente convergence entre les valeurs simulées et les valeurs mesurées. Le second filtre construit a une largeur de bande de 700 M Hz avec une fréquence centrale de 12 15 G Hz Ce filtre est constitué de cinq résonateurs Les dimen- sions géométriques en sont données dans le tableau B. Tableau B a = 19 050 mm L 1 = 11 835 mm a 1 = 11 050 mm L 2 = 13 763 mm a 2 = 7 952 mm L 3 = 14 079 mm a 3 = 7 200 mm L 4 = 13 763 mm a 4 = 7 200 mm L 5 = 11 835 mm a 5 = 7 952 mm d = 2 mm a 6 = 11 050 mm Les caractéristiques simulées et mesurées de ce filtre sont représentées dans la figure 12 La courbe 103 re- présente l'affaiblissement d'insertion, la courbe 104 représente l'affaiblissement d'adaptation La réjec- tion est supérieure à 50 d B à 11 G Hz Ici aussi on ob- serve l'excellente convergence entre les valeurs simu- lées et les valeurs mesurées. Outre l'avantage considérable de permettre une déter- mination précise des dimensions géométriques correctes d'un filtre micro-ondes en un temps très court, l'in- vention présente l'avantage supplémentaire d'offir une grande souplesse dans la construction de filtres micro-ondes, en ce sens qu'elle permet de réaliser tout aussi aisément un filtre comprenant des résona- teurs de types distincts, c'est-à-dire des résonateurs couplés entre eux les uns par des éléments de couplage inductifs et les autres par des éléments de couplage capacitifs, les éléments de couplage pouvant de sur- croît avoir des épaisseurs différentes Cette grande souplesse de construction qu'offre l'invention permet d'ajuster de manière optimale les effets des interfé- rences entre modes de propagation. REVENDICATIONS 1 Système pour synthétiser un filtre micro-ondes constitué d'un guide d'ondes rectangulaire ( 10) com- prenant plusieurs résonateurs ( 11, 12,) dépourvus de vis d'accord et couplés entre eux par des éléments de couplage ( 1, 2,) d'épaisseur (d) finie, ledit système comprenant une mémoire électronique et une unité de calcul, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un moyen de commande organisé pour: enregistrer en mémoire électronique des signaux re- présentant les coefficients de couplage (Qe' kjj+ 1) des éléments de couplage ( 1, 2,) et la fréquence de résonance (fm) des résonateurs ( 11, 12,), répondre à des signaux représentant une épaisseur (d) prédéterminée pour les éléments de couplage ( 1, 2, ) et une longueur initiale (Lm) pour les résona- teurs ( 11, 12,), pour commander l'unité de calcul afin de déterminer la variation de largeur relative (am/Xgm) des éléments de couplage en fonction des coefficients de couplage (Qet kjj+ 1) et de la fré- quence de résonance (fm) résidant en mémoire, charger en mémoire les valeurs de largeur relative (am/ gm), rechercher dans la mémoire les valeurs des coeffi- cients de couplage (Qet kjj+ 1) et commander l'unité de calcul afin de déterminer la variation de longueur apparente (A Lm) des résonateurs ( 11, 12,) en fonc- tion des coefficients de couplage (Qe' kjj+l) déterminer et afficher la largeur (adl, ad 2) de chacun des éléments de couplage (par exemple 1 et 2) que voit chaque résonateur (par exemple 11), déterminer et afficher la longueur réelle (Ld) de chaque résonateur ( 11, 12,) en prenant en compte les contributions respectives des deux éléments de couplage que voit chaque fois le résonateur considéré, et répéter les opérations jusqu'à ce que les largeurs de tous les éléments de couplage et les longueurs de tous les résonateurs aient été déterminées. 2 Système selon la revendication 1, caractérisé en ce que le moyen de commande précité est en outre organisé pour enregistrer en mémoire électronique des signaux représentant la fonction de transfert du filtre à réa- liser, à partir de ces signaux mémorisés, commander l'uni- té de calcul pour déterminer les coefficients de cou- plage externe (Q e) et internes (k j+ 1) des éléments de couplage ( 1, 2,), et charger en mémoire les valeurs desdits coefficients de couplage (Q e kj j+ 1).