Brevet FR2690009A1 — publié le 19931015

Antenne linéaire à directivité constante et dispositif de formation de voies pour une telle antenne La présente invention se rapporte aux antennes linéaires à directi- vité constante. Dans certaines applications (mesures, analyse spectrale, analyse de transitoires et classification), on cherche à réaliser des antennes (avec leurs circuits de formation de voies associés) dont la directivité reste constante dans une grande dynamique de fréquences. On entend par directivité l'ensemble des caractéristiques sui- vantes: gain d'antenne, dimensions du lobe principal et niveau maximum des lobes secondaires. Un grand nombre d'articles ont été publiés sur ce sujet On peut citer, à titre d'exemple parmi d'autres, l'article de J C MORRIS et E. HANDS "Constant-Beamwidth Arrays for Wide Frequency Bands", ACUSTICA, vol 11, 1961, pages 341-347. Une solution fréquemment utilisée consiste à partir d'un tronçon central à pas uniforme égal à une valeur Po (généralement la demi-lon- gueur d'onde), à rajouter de part et d'autre du tronçon central des sec- tions à pas double ( 2 Po) Une antenne homothétique dans le rapport deux du tronçon central est obtenue en prélevant un capteur sur deux dans le tronçon central et en les associant à ceux des tronçons latéraux. Il est commode de choisir le nombre de capteurs du tronçon central égal à un nombre de la forme ( 4 N+ 1): ainsi en prélevant un capteur sur deux, il en reste ( 2 N + 1) auxquels on rajoute ( 2 N) capteurs au pas ( 2.Po) On obtient une antenne homothétique de ( 4 N+ 1) capteurs au pas ( 2 Po). De telles antennes s'appliquent notamment aux domaines acous- tiques (aérien, sous-marin ou médical) ou électromagnétique (radar). Généralement ce genre d'antenne sert à former des voies, selon la terminologie des sonars ou des faisceaux selon la terminologie Radar, par bandes d'octaves séparées Les caractéristiques varient beaucoup dans l'octave (rapport deux sur l'ouverture, 3 décibels sur le gain d'antenne, etc) Si on désire rendre ces caractéristiques uniformes il faut, soit fil- trer séparément et différemment les capteurs, soit recombiner les voies avec des filtres spécifiques sur chaque sous-bande Ces deux méthodes conduisent à utiliser chaque sous-antenne dans l'octave supérieure à celle pour laquelle elle est normalement adaptée: il va apparaître des remontées de lobes-images dues à l'emploi de capteurs dont l'écartement dépasse la demi-longueur d'onde On est donc obligé de doubler la lon- gueur du tronçon central En réalité, le tronçon central contiendra ( 8.N+ 1) capteurs au pas Po. L'invention vise à pallier les inconvénients de l'Art Connu. Pour ce faire, elle propose une antenne dont la répartition des cap- teurs n'est pas uniforme Plus précisément, la répartition des capteurs s'effectue selon un pas continûment variable, en progression géomé- trique le long de l'antenne Pour maintenir constante l'ouverture efficace de l'antenne, on procède à une pondération fonction de la fréquence. L'ouverture efficace est exprimée avec la longueur d'onde C/F comme unité; rapport dans lequel C est la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu considéré (eau, air, etc) et F la fréquence de l'onde. Les dispositions prises dans le cadre de l'invention permettent une diminution substantielle du nombre de capteurs utilisés, pour une lon- gueur d'antenne donnée, par rapport à une antenne imbriquée de l'Art Connu de longueur équivalente. L'invention a donc pour objet une antenne linéaire à directivité constante destinée à détecter des ondes et dont la longueur d'onde mini- male est égale à une valeur prédéterminée, antenne constituée de cap- teurs convertissant lesdites ondes en signaux électriques, répartis le long d'un axe déterminé; caractérisé en ce qu'elle comporte une zone cen- trale présentant un centre de symétrie commun au centre de l'antenne, dans laquelle les capteurs sont répartis avec un pas constant de part et d'autre du centre de symétrie et des zones latérales dans lesquelles les capteurs sont répartis avec un pas continûment variable selon une loi de progression géométrique. L'invention a encore pour objet un dispositif de formation de voies pour une telle antenne. L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques et avantages apparaîtront à la lecture de la description qui suit en regard des figures annexées et parmi lesquelles: les figures 1 et 2 illustrent schématiquement des antennes de l'Art Connu; la figure 3 illustre schématiquement une antenne selon l'invention comparée à une antenne de l'Art Connu; les figures 4 à 6 sont des courbes illustrant des propriétés de l'antenne selon l'invention; la figure 7 illustre schématiquement un dispositif de formation de voies pour une antenne selon l'invention; la figure 8 est un diagramme illustrant le fonctionnement d'un circuit particulier du dispositif de la figure 7. On va tout d'abord rappeler la configuration et les caractéristiques principales d'une antenne imbriquée selon l'Art Connu. La figure 1 représente schématiquement une telle antenne Elle comporte dans l'exemple illustré un tronçon central Tc comprenant neuf capteurs On supposera dans ce qui suit, pour fixer les idées et sans que cela soit limitatif de la portée de l'invention, que l'antenne est une an- tenne acoustique linéaire comprenant une suite d'hydrophones comme capteurs. Le tronçon central Tc comprend donc neuf hydrophones C 4 à C-4, répartis régulièrement au pas Po, soit un nombre de la forme ( 4 N + 1), avec N = 2 Le tronçon central Tc possède un centre de symétrie: l'hy- drophone Co. Ce tronçon central Tc fournit une directivité imposée par la fré- quence d'utilisation haute fmax On choisit le pas égal à PO = min, re- lation dans laquelle Xmin est la longueur d'onde minimale; soit lm = C/Fmax. On a représenté sur la partie inférieure de la figure 1, un axe d'abscisses X'X gradué en nombre de pas Po; l'origine O étant confon- due avec la position de l'hydrophone Co. Selon l'Art Connu l'extension de l'antenne vers des fréquences basses impose aussi d'allonger l'antenne proportionnellement à la lon- gueur d'onde. On double la longueur de l'antenne et on double le pas pour obte- nir une antenne dont la directivité est identique à la précédente pour (fmax/2) Pour ce faire, dans les antennes dites "imbriquées", on utilise un hydrophone sur deux du tronçon central Tc et on rajoute des hydro- phones au pas 2 PO des deux côtés de l'antenne, symétriquement par rapport au centre de l'antenne (hydrophone CO). Dans l'exemple illustré sur la figure 1, on utilise les capteurs C-4, C-2, Co et C 4 du tronçon central Tc et on ajoute latéralement les hydro- phones C-6 et C 5, d'une part, et les hydrophones C 6 et C 5, d'autre part Cette "sous-antenne" comprend donc également ( 2 N + 1) hydro- phones, soit 9 hydrophones Elle est homothétique dans le rapport deux à la "sous-antenne" constituée par le tronçon central Tc, On peut naturellement continuer le processus vers les fréquences les plus basses. Le pas est doublé à chaque octave. Comme il a été précédemment indiqué, si l'on désire rendre les caractéristiques uniformes dans l'octave, il faut soit filtrer séparément et différemment les hydrophones, soit recombiner les voies avec des filtres spécifiques sur chaque sous-bande Ces deux méthodes conduisent à utiliser chaque sous-antenne dans l'octave supérieure à celle pour la- quelle elle est normalement adaptée ce qui oblige à doubler la longueur du tronçon central qui comprend alors ( 8 N + 1) hydrophones au pas P 0, soit 17 hydrophones. La figure 2 illustre schématiquement un tel mode de fonctionne- ment On a rajouté les hydrophones C'-4, C'-5, C'6 et C'5. Une antenne selon l'invention va maintenant être décrite. Selon l'une des caractéristiques principales de l'invention, le pas de répartition des hydrophones le long de l'antenne ne sera plus constant, de moins de part et d'autre d'une zone centrale dans la lon- gueur va être précisée dans ce qui suit Un certain nombre de caractéris- tiques reste cependant commun aux antennes imbriquées de l'Art Connu. On compare l'antenne selon l'invention à une antenne dont le tronçon central comporte ( 4 N + 1) hydrophones à pas uniforme Po. Comme dans l'Art Connu, l'antenne selon l'invention est linéaire et la répartition des hydrophones possède un centre de symétrie La fré- quence maximale fmax d'utilisation impose un pas d'échantillonnage minimal Po au centre de l'antenne sur une longueur au moins égale à celle nécessaire à l'obtention de'l'ouverture de lobe à cette fréquence maxi- male L'extension vers les fréquences plus basses impose aussi de ral- longer cette antenne proportionnellement à la longueur d'onde. Au fur et à mesure que les hydrophones sont plus éloignés du centre, ils sont utilisés seulement pour une fréquence de plus en plus basse: leur écartement peut augmenter proportionnellement, mais ne doit jamais dépasser une demi-longueur d'onde L'invention tire parti de cette constatation. L'antenne selon l'invention va donc comprendre une partie cen- trale à pas constant Po, de manière semblable à ce qui est réalisé pour une antenne de l'Art Connu Ensuite les hydrophones sont répartis le long de l'antenne avec un pas continûment variable Plus précisément, il s'agit d'une progression géométrique. La fréquence maximale d'utilisation d'un hydrophone d'abscisse Xi est donnée par la relation: Xmin = (C / Fmax) = (X; / N) ( 1) Par ailleurs, il faut vérifier que le pas (Xi Xi-1) une demi-longueur d'onde de la fréquence maximale d'utilisation. Des relations ( 1) et ( 2) on tire: (X i-1 / Y) 2 ( 1 1 2 N) pour F = Fmax ( 3) x j Si l'on appelle R = la raison de la progression géométrique, R obéit à la relation: x i-l R 2 N ( 9) Le pas variable entre hydrophones pour i > 2 N est donc donné par la relation P = Xi Xi_ 1 = NP O (R 1)x Rli-( 2 N-1)l ( 10) On constate que le rapport: = R = _ = 2 N ( 11) Pl R-1 La figure 3 permet une première comparaison entre une antenne imbriquée de l'Art Connu et une antenne selon l'invention Dans un but de simplification, on s'est limité à un tronçon central de ( 4 + 1) hydro- phones avec N = 2 En réalité, comme il a été indiqué en relation avec la figure 2, le nombre d'hydrophones dans l'Art Connu est égal à ( 8 N+ 1) car le tronçon central a été doublé La partie inférieur de la figure 3 illustre schématiquement une antenne imbriquée selon l'Art Connu, à pas constant P 0. Le nombre d'hydrophones du tronçon central est égal à ( 8 N+ 1) = 17. La partie supérieure de la figure 3 illustre une antenne selon l'in- vention Si l'on se réfère à la relation ( 5), le pas est constant et égal à Po, comme dans l'Art Connu, pour i Les deux antennes ont donc une partie commune correspondant, respectivement, aux hydrophones C 14 à C 1, d'une part et C 24 C 24, d'autre part, soit ( 2 N + 1) = 9 hydrophones. Par contre, à partir de l'hydrophone C 1, le pas n'est plus constant L'abscisse des hydrophones de rang i > 2 N est donné par la formule Xi = 2 N Po R(i-2 N), conformément à la relation ( 9), relation dans laquelle la progression R est telle que: R R On choisit: 2 N 4 R = = - 2 N-1 3 Dans ces conditions, I'hydrophone Ci a pour abscisse 5,33 P 0, I'hydrophone Ca a pour abscisse 7,11 PO et l'hydrophone C a pour abscisse 9,48 P 0. Il en est de même, au signe près, pour les hydrophones Ci 5, c 16 et CI 7, d'abscisses respectives -5,33 Po, -7,11 PO et -9,48 P 0. On constate que la portion d'antenne, selon l'invention, corres- pondant au tronçon central d'une antenne selon l'Art Connu, comporte treize hydrophones au lieu de dix-sept On a donc réalisé un gain de quatre hydrophones. On peut illustrer ce phénomène de façon plus précise à l'aide d'un diagramme, tel que le diagramme de la figure 4 représentant la variation de (Xi/Pi) en fonction de i On a choisi ici N = 8. Les deux antennes, I'antenne selon l'Art Connu et l'antenne selon l'invention ont une portion commune pour i variant de O à 16 La repré- sentation de cette portion commune, sur le diagramme de la figure 4, est matérialisée par deux droites confondues Le pas, commun, est constant et égal à P O En réalité, il s'agit de points alignés sur ces droites, d'abs- cisses 0, 1,, 16, puisque les positions des hydrophones sont dis- crètes. Pour i > 2 N+ 1, c'est-à-dire i > 16, le rapport (Xi/Pi) devient constant pour l'antenne selon l'invention à pas géométrique La raison 2 N géométrique R est choisie égale à (relation ( 4)) D'o R = 16/15 = 1,06666 Dans le cas illustré, ' / t) = R = cte = 2 N = 16 (R 1) (relation ( 11)) Cette portion est matérialisée par une droite horizontale d'ordonnée (Xi/Pi) = 16. Par contre, dans le cas d'une antenne imbriquée selon l'Art Connu, la courbe représentative est une courbe en dent de scie pour i > 2 N, c'està-dire i > 16 Cette courbe a pour maximum la valeur (Xi/Pj) = 32 et minimum la valeur (XI/Pi) = 17. Les pas successifs sont Po de i = 16 à i = 32, 2 PO de i = 33 à i = 48 et ainsi de suite à chaque fois que l'on descend d'un octave. Pour une antenne imbriquée de l'Art Connu, le pas double à chaque octave Ce pas est égal en moyenne aux deux tiers du pas de l'antenne selon l'invention On doit nécessairement avoir recours à un plus grand nombre d'hydrophones pour une antenne imbriquée d'une longueur déterminée. La figure 5 illustre la variation du rapport normalisé (Xi I Po) (en coordonnée logarithmique) en fonction de i (en abscisse) pour les deux types d'antenne: antenne à pas géométrique selon l'invention et antenne imbriquée selon l'Art Connu Comme précédemment N = 8 et R = 16/15 On voit que jusqu'à i = 16, les deux courbes représentatives sont confondues La courbe matérialisant les variations de (Xji Po) pour l'antenne de l'art connu a été représentée en pointillé et la courbe maté- rialisant les variations de (XI/Po) pour l'antenne de l'invention en traits pleins. On voit clairement que, pour une même longueur d'antenne, le nombre d'hydrophones nécessaires est plus important pour une antenne selon l'Art Connu (en dehors de la portion centrale commune, c'est-à- dire pour i > 2 N). La figure 6 illustre de façon détaillée le pourcentage, Gc, d'hydro- phones économisées, ou plus généralement de capteurs, en fonction de différentes longueurs d'antennes. De manière plus précise l'axe horizontal a été gradué en longueurs d'ondes constantes: graduation repéré "longueur/lambda" sur la figure 6. On a représenté six courbes Kl à K 6 illustrant les gains obtenus pour, respectivement, trois octaves (K 1), quatre octaves (K 2), cinq oc- taves (K 3), six octaves (K 4), sept octaves (K 5) et huit octaves (K 6). On voit que le pourcentage d'hydrophones économisés augmente avec le nombre d'octaves couverts, c'est-à-dire avec la longueur de l'an- tenne Dans l'exemple illustré, l'économie atteinte est comprise dans une gamme de 23 % à 35 %. La méthode de formation des voies va maintenant être explicitée. Comme il a été indiqué cette terminologie est utilisée essentiellement dans les domaines acoustiques Pour ce qui concerne le radar, on parle plus couramment de formation de faisceaux On adopte les conventions suivantes: O = 0, lorsque depuis le centre de l'antenne on regarde les hydrophones de rangs positifs et O varie de O à 180 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre Pour pointer une voie m dans une direction 0 (m), on effectue une somme pondérée des signaux des hydrophones après compensation des retards géométriques pour la direction de consigne 0 (m) Les signaux étant dans la plupart des cas prélevés dans une mémoire numérique, il n'y a aucune difficulté de principe à introduire des retards négatifs. Le signal du capteur de rang +i doit recevoir un retard t(i,m) = (Xi/c)x(cosloml) ( 12) Pour Xi > O et coslG(m)l > 0, le retard est positif, car les signaux sont en avance par rapport au centre de phase qui est le centre de symé- trie de l'antenne. Ce retard doit généralement être réalisé avec précision (ou avec une quantification inférieure à 5 % de la période de la fréquence maxi- mum) soit par suréchantillonnage au moment de la conversion analo- gique-numérique des signaux fournis par les hydrophones, soit en effec- tuant une interpolation temporelle. Chaque capteur est également pondéré en amplitude par un coef- ficient dépendant à la fois de son abscisse Xi et de la fréquence F du signal reçu. Cette opération est réalisée en appliquant le signal de chaque cap- teur à l'entrée d'un filtre spécifique passe-bas dont la fréquence de cou- pure Fco varie avec X(;) selon la loi: (Fcox Xi) / c = cte(sans dimension) ( 13) Le même type de filtre est utilisé pour les capteurs de rangs +i et -i. Un gabarit de filtrage particulièrement intéressant est le filtre Gaussien, de fonction de transfert: H (F) = exp( l 2 (k: coefficient sans dimension) ( 14) O 0, 1325 c c o k Dq ( 15) Fc O k Xi La réponse percusionnelle h(t) de ce filtre est également gaus- sienne: h(t) =c ( 16) (k Xj X 2 "/;) x exp( ( 1/ 21 x (ct k Xjl)2) t est le paramètre temps. c On pose L = L(F) = ( 17) 2 hic F On en déduit: H(Xi à F = cte) = exp(-( 1/ 2) x lX / Ll 2) ( 18) Si l'antenne était constituée d'un continuum d'hydrophones, le diagramme de directivité correspondant à cette pondération serait: D(cos()) = L /Z/E exp -( 1 / 2) x l 2 LF c s( 01) ( 19) c soit encore D(cos( 0))= kc ( 20) (s 15 ( lF X 2/-l x exp(-( 1/ 2) x lkcos( 0)l 2) La forme du diagramme est donc bien invariante avec la fré- quence, cependant il y a un terme d'amplitude en 1/F qu'il convient de corriger en sortie de voie par un filtre Pour ce faire, on utilise un filtre d'emphase, c'est-à-dire un filtre dont le gain varie suivant la fonction 20 log(F) Le coefficient sans dimension k permet d'ajuster la largeur du lobe à -3 db: cos 3 d B = 1,6652 ( 21) k relation dans laquelle 25 cos 3 d B est la largeur du lobe à -3 décibels, c'est-à-dire à demi-puissance. 1 1 L'antenne, sauf dans sa partie centrale (i coefficient d'amplitude Cai fonction de l'espacement moyen local. Dans la portion centrale de pas Po = cte, le coefficient Cai est également constant: Cai = 1 ( 22) (lil 2 N) Fi moyen 1 Cas = m avec Pl moyen = -(X+ 1 Xi) Fb 2 En remplacçant Xi et R par leurs valeurs tirées des relations ( 9) et ( 4) respectivement, on en déduit Cai: Cai = 4 N-1 x 2 N l ( 24) Cal 4 N 22 ( 2 N 1)(i-2 N) La figure 7 illustre un dispositif de formation de voies mettant en oeuvre une antenne conforme à l'invention et traitant les signaux de la manière qui vient d'être décrite. Chaque hydrophone fournit un signal de type analogique Ce signal subit une amplification et un pré-traitement par des moyens convention- nels Il est ensuite, comme il a été indiqué, converti en signal numérique. Toutes ces opérations sont bien connues de l'Homme de Métier et n'ont pas été représentées sur la figure 7. On suppose, dans le cadre de l'invention, disposer d'une série de signaux numériques notés S -i max à S +i max' fournis par les hydro- phones de rangs correspondants, comprenant le signal So fourni par l'hydrophone central Co (fig 3). Chaque signal, S i à S+i est appliqué à l'entrée d'un filtre trans- versai qui lui est spécifique et dont la réponse percusionnelle a une lon- gueur proportionnelle à la valeur absolue de l'abscisse Xi de l'hydro- phone correspondant Cette disposition entraîne une fréquence de cou- pure inversement proportionnelle à l'abscisse Xi conformément à la rela- tion ( 15) Sur la figure 7, les filtres sont repérés 1 (-imax), 1 0,, 1 (+imax). Les réponses percusionnelles sont matérialisées par des coeffi- cients stockées dans une mémoire numérique 10 associée au dispositif de traitement du signal utilisé pour former les voies. Pour minimiser la puissance de calcul nécessaire, dans une va- riante préférée, on tronque les réponses. Pour fixer les idées, on néglige les coefficients inférieurs à 1 % Si on opère de cette manière, il faut cependant recaler les retards des filtres sur cette valeur en ajoutant un retard fixe. Il est ensuite nécessaire d'appliquer un coefficient d'amplitude Cai, propre à chaque signal Pour ce faire, des circuits sont disposés en sortie des filtres Sur la figure 7, seuls les étages de traitement du signal So ont été représentés in extenso et donc seul le circuit 2 0 d'application du coefficient Cai a été repéré sur la figure Il est cependant bien entendu que chaque signal est traité de la même manière. Comme il a été indiqué (relation ( 22) à ( 24)), les 2 N signaux, de part et d'autre du signal central, ainsi que ce dernier, se voient appliquer un coefficient d'amplitude constant, égal à 1 En dehors de cet intervalle, le coefficient d'amplitude est variable (relation ( 24)) Ces coefficients peuvent être également stockés dans la mémoire 10. Les retards ri nécessaires à la formation de la voie sont introduits sur les signaux par interpolation temporelle Si on désire former plusieurs voies simultanément, il est nécessaire de tenir compte de deux para- mètres: l'angle Om propre à chaque voie m et un retard rim dépendant de la voie et du numéro de l'hydrophone Les retards et autres para- mètres utiles sont stockés de nouveau dans la mémoire 10 Comme il a été indiqué, un retard négatif ne pose aucune difficulté puisqu'il s'agit de signaux numériques Les circuits 3 0 accomplissent les taches qui vien- nent d'être décrites, pour les signaux de rang zéro Des circuits ana- logues, non représentés, sont utilisés pour les autres signaux. Les signaux ainsi traités et remis en synchronisme sont ensuite additionnés dans un sommateur 4 (signaux de rangs -imax à +imax). Enfin, la sortie du sommateur est transmise à un filtre d'emphase effectuant la correction du niveau en 1/F (relation ( 21)) et qui délivre en sortie le signal SO de formation de voies. La mémoire 10 communique avec les autres circuits par des liai- sons spécifiques représentées sous la référence générale 100 Il va de soit que des circuits fournissant des signaux habituels de service hor- loge, etc sont utilisés Ces circuits sont bien connus et il est inutile de les décrire. Dans une variante non représentée, si l'on a besoin de former qu'une seule voie, il est plus intéressant du point de vue puissance de calcul de commencer par la correction du retard géométrique, puis de former les sommes partielles sur les paires d'hydrophones symétriques par rapport au centre de l'antenne (abscisses: +Xi et Xj), car les hydro- phones symétriques sont traités par des filtres identiques On réalise ainsi une économie substantielle en puissance de calcul. Il doit en outre être bien entendu que l'ordre des traitements est indifférent et que les circuits de la figure 7 peuvent être permutés avant sommation des signaux. On va maintenant préciser la réponse impulsionnelle ou percusion- nelle des filtres transversaux On utilise, dans une variante préférée, des filtres connus sous la dénomination anglo-saxonne "'FIR" pour "'Finite Impulse Response". La longueur des filtres est un paramètre dimensionnant la réalisa- tion de la fonction "formation de voies". Comme il a été indiqué, la réponse des filtres peut être tronquée lorsque l'amplitude de la fonction gaussienne devient inférieure à une valeur prédéterminée, 1 % dans l'exemple illustré Ce choix ne provoque pas de dégradations notables. * Si l'on extrait la partie "fonction exponentielle" de la relation ( 16), on obtient: exp(-( 1 /2) x (ct /k)Sl 2)) = 0,01 ( 25) ce qui entraîne il La raison de la progression géométrique, en dehors de la zone cen- trale à pas constant, est R = 1,067 Pour couvrir 6 octaves, par exemple, il faut dépasser l'abscisse Xmax = 64 X( 2 N) = 1024 PO Pour imax = 65, on atteint l'abscisse X 65 donnée par la relation ( 9), soit X 65 1061 PO L'antenne de l'invention nécessite donc 2 x 66 + 1 = 131 hydro- phones alors que l'antenne de l'Art Connu nécessite 32 + 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 193 hydrophones pour Xmax = 1024 P 0. Le gain en hydrophone est donc égal à 32 %. k pour 5 cos O _ 3 d B = 0,0694 (relation ( 21)) soit 4 degrés environ par le travers de l'antenne On en déduit T (relation 27): 0,6 XY T c 531 lc imax = X 65 1061 F Po 31 c Fmax d'o Ta _ O O,6 x 531 319 Fmax Fmax On choisit habituellement la fréquence d'échantillonnage des signaux Fe de l'ordre de 2,5 Fma X. On en déduit le nombre d'échantillons M de la réponse percusion- nelle maximale, soit: M 2,5 x 319 798 échantillons Afin de faciliter l'égalisation des retards, on choisit le nombre im- pair immédiatement supérieur, soit 799. Le retard de groupe d'un filtre est donné par la relation Tgi = (M-1)/2 ( 28) soit Tg 65 = 399 De la même manière, le filtre N O 64 comporte 747 échantillons et son retard de groupe est de 373 échantillons Il faut donc lui adjoindre un retard de compensation de 26 échantillons car 373 + 26 = 399; et ainsi de suite. On constate que les longueurs des réponses percusionnelles dimi- nuent quand on se rapproche du centre de l'antenne Par contre-partie, les retards de compensation augmentent Ces retards de compensation sont dûs au fait que l'on a tronqué la réponse des filtres pour économiser des tempsde calcul, sauf pour les deux filtres extrêmes de rangs +imax et-imax. Les réponses impulsionnelles comportent des zéros sauf précisé- ment les réponses des deux filtres ci-dessus qui comportent 799 échantillons non nuls La figure 8 illustre schématiquement ce phéno- mène. Sur celle-ci, on a fait figurer trois courbes: fi, fp et fo représentant les réponses percusionnelles de trois filtres: le filtre de rang zéro, un filtre intermédiaire de rang p avec O On a également représenté sur la figure 8, les retards de compen- sation: nul pour fi max' tp pour fp et to pour fo. Si pour des raisons de commodité et pour fixer les idées, l'inven- tion a été décrite dans le cadre d'une antenne acoustique utilisant des hydrophones, comme il a été indiqué, cette application n'est pas la seule possible L'invention concerne aussi bien les antennes acoustiques (aérienne, sous-marine, médicale) qu'électromagnétiques (radar). On utilise dans le premier cas des transducteurs électroacous- tiques et dans le second cas des transducteurs électromagnétiques. De la même manière, en ce qui concerne le dispositif de formation de voies (ou de faisceaux pour les applications radar), l'invention n'est pas limitée à ce qui a été décrit précisément en relation avec la figure 7. Divers circuits, bien connus de l'Homme de Métier, peuvent être utilisés5 pour réaliser les principales fonctions élémentaires nécessaire à la forma- tion de voies, sans sortie du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1 Antenne linéaire à directivité constante destinée à détecter des ondes et dont la longueur d'onde minimale est égale à une valeur prédé- terminée (Xmin), antenne constituée de capteurs convertissant lesdites ondes en signaux électriques, répartis le long d'un axe déterminé (X'X) caractérisé en ce qu'elle comporte une zone centrale présentant un centre de symétrie commun au centre de l'antenne, dans laquelle les capteurs sont répartis avec un pas constant de part et d'autre du centre de symétrie et des zones latérales dans lesquelles les capteurs sont répartis avec un pas continûment variable selon une loi de progression géométrique. 2 Antenne selon la revendication 1 i; caractérisé en ce qu'elle comporte un tronçon central de longueur L divisible en intervalles de Ion- gueur constant Po égale à la demi-longueur d'onde minimale (Xmin), le centre dudit tronçon étant confondu avec le centre de symétrie; et en ce que le pas (Pi) de répartition des capteurs extérieurs au tronçon central est continûment variable et obéit à ladite loi de progression géométrique. 3 Antenne selon la revendication 2; caractérisée en ce que la rai- son R de ladite progression géométrique est choisie telle que la relation suivante soit satisfaite R L O Po dans laquelle L 4 est la demi-longueur du tronçon central et Po le pas intercepteur du tronçon central. 4 Antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 caractérisée en ce que lesdits capteurs sont des transducteurs électroa- coustiques. Antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 3; caractérisée en ce que lesdits capteurs sont des transducteurs électro- magnétiques. 6 Dispositif de formation d'au moins une voie pour une antenne selon l'une quelconque des revendications 1 à 5; ledit dispositif compre- nant au moins des circuits de traitement transformant les signaux convertis par lesdits capteurs en une suite de signaux numériques (S _max à S + max); caractérisé en ce qu'il comprend en outre, pour chaque signal numérique, au moins les circuits de traitement supplémentaire suivants: un circuit de pondération en amplitude ( 1 (-i) à 1 (+i)) par un coefficient dépendant de l'abscisse (Xi) du capteur à l'origine dudit signal numérique et de la fréquence (F) de ce signal un circuit de correction d'espacement ( 2 0) appliquant un coeffi- cient d'amplitude (Cai) au signal numérique dépendant de l'espacement moyen (Pi) entre capteurs pour le capteur à l'origine de ce signal un circuit de correction de délai ( 3 0) introduisant dans ledit signal numérique, pour chacune desdites voies, un retard dépendant de l'abscisse (Xi) du capteur origine du signal et un circuit sommateur ( 4) des signaux traités par lesdits circuits de traitements supplémentaires. 7 Dispositif selon la revendication 6; caractérisé en ce que lesdits circuits de pondération ( 1 (-i) à 1 (+i)) sont constitués par des filtres transversaux passe-bas, de fréquence de coupure inversement propor- tionnelle à la valeur absolue de l'abscisse (Xi) du capteur auxquels ils sont associés. 8 Dispositif selon la revendication 7; caractérisé en ce que le gabarit de filtrage desdits filtres transversaux est du type Gaussien, de fonction de transfert H(F) obéissant à la relation H(F) = exp l 2 kir FX / cl 2 J dans laquelle k est une constante, F la fréquence de l'onde, Xi l'abscisse dudit capteur et C la vitesse de l'onde. 9 Dispositif selon la revendication 8; caractérisé en ce qu'il com- prend un cinquième circuit ( 5) constitué par un filtre d'emphase dont le gain varie suivant la loi 20 log(F) destiné à corriger, en sortie dudit som- mateur ( 4), des termes inversement proportionnels à la fréquence F intro- duits par la réponse percusionnelle desdits filtres passe-bas. Dispositif selon la revendication 6; caractérisé en ce que les- dits circuits de correction d'espacement ( 2 0) appliquent un coefficient d'amplitude (Ca 1) constant égal à l'unité aux signaux ayant pour origine les capteurs à pas de répartition constant (PO) et un coefficient d'ampli- tude (Cai) aux autres capteurs tel que la relation suivante soit satisfaite Cai Pl F dans laquelle Pl est le pas moyen pour un capteur d'abscisse Xi le long dudit axe (X'X) et Po ledit pas constant, Pl étant égal à 2 - avec Xi + 1 et XI-1 les abscisses respectives des capteurs de rangs (i + 1) et (i-1). 11 Dispositif selon la revendication 6; caractérisé en ce que les- dits circuits de correction de délai ( 3 0) introduisent au moins un retard t(i,m) dans les signaux numériques par interpolation temporelle tel que la relation suivante soit satisfaite: 'r(i,m) = (A / C)(c OslOml) relation dans laquelle Xi est l'abscisse d'un capteur origine du signal numérique de rang i déterminé, C la vitesse de l'onde et Om la direction d'une voie m par rapport audit axe (X'X). 12 Dispositif selon la revendication i 1; caractérisé en ce que plu- sieurs voies sont formées et en ce que lesdits premiers circuits ( 1 (- i) à 1.(+i)) introduisent plusieurs retards t(i,m), le nombre de retards étant égal au nombre de voies et différant l'un de l'autre, pour un signal déter- miné, par le facteur coslOm I.