Brevet FR2684212A1 — publié le 19930528

DISPOSITIF DE MISE EN OEUVRE D'UN TRAITEMENT D'INFORMATION IMPLIQUANT UNE METHODE DES MOINDRES CARRES. Description: La présente invention concerne un dispositif de traitement d'informations pour la mise en oeuvre d'une méthode des moindres carrés utilisant des matrices de rotations Qa et Q impliquant des fonctions sinusoïdales, ce dispositif comportant un accès pour recevoir un échantillon x(n+ 1) à l'instant n+ 1, un autre accès pour recevoir au même instant un échantillon de référence y(n+ 1), des moyens de calculs opérant selon ledit traitement pour minimiser un signal e(n+ 1) représentant la différence entre les échantillons reçus et les échantillons de références. Un tel dispositif peut trouver d'importantes applications dans le domaine du traitement du signal, notamment: pour des annuleurs d'écho utilisés dans les transmissions de données, pour l'élimination des trajets multiples en radiocommunications, et pour les prédicteurs qui sont susceptibles de réduire les quantités d'informations pour certains types de codage par exemple pour le codage de la parole. L'invention est plus particulièrement adaptée au traitement décrit dans l'article suivant paru dans la revue SIGNAL PROCESSING N 022, 1991: "THE FLS-QR algorithm for adaptive filtering: The case of multichannel signals" de M G BELLANGER et de P A REGALIA. L'invention propose un dispositif du genre mentionné ci- dessus qui offre de bonnes performances en ce qui concerne la robustesse aux erreurs d'arrondis et aussi en ce qui concerne la rapidité. Pour cela, l'invention est remarquable en ce que les moyens de calculs comportent des moyens de normalisation pour normaliser les échantillons d'entrée. Cette première mesure de l'invention apporte déjà l'important avantage que les calculs qui vont suivre s'effectueront sur des grandeurs dont on est sûr qu'elles resteront compatibles aux formats de calculs des processeurs du commerce. Une autre caractéristique de l'invention selon laquelle le dispositif comporte des tables pour évaluer les fonctions sinusoïdales, coopérant avec les moyens de calcul, apporte l'avantage supplémentaire que ces moyens de calcul opèrent très rapidement. La description suivante, accompagnée des dessins ci- annexés, le tout donné à titre d'exemple non limitatif, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. La figure 1 représente la structure de filtre sur la base de laquelle repose l'invention. La figure 2 représente une structure montrant la prédiction arrière utilisée pour l'explication du fonctionnement du dispositif de l'invention. La figure 3 représente une structure montrant la prédiction avant utilisée pour l'explication du fonctionnement du dispositif de l'invention. La figure 4 montre un exemple de réalisation d'un dispositif conforme à l'invention. Les figures 5 et 6 représentent l'organigramme du fonctionnement du dispositif montré à la figure 4. La figure 7 montre un détail de l'organigramme des figures 5 et 6. La figure 8 montre une partie d'organigramme modifié pour la mise en oeuvre d'une variante de réalisation de l'invention. La figure 9 montre une application à la prédiction du dispositif de l'invention. La figure 10 montre une application au filtrage du dispositif de l'invention. La figure 1 représente le schéma de base d'un filtre transversal à partir duquel est développée l'invention. Sur cette figure 1, les échantillons des signaux à traiter sont appliqués à une borne 5 selon une cadence définie par l/T; comme on considère un instant "n+ 1 ", la notation de ces échantillons d'entrée sera x(n+ 1); le filtrage est exécuté en fonction des échantillons d'un signal de référence appliqués à la borne 10, ils sont notés par y(n+ 1) Le résultat du filtrage est un signal e(n+ 1) qui apparaît à une borne 12 Ce signal e(n+l) provient d'un organe de soustraction 20 qui soustrait le signal y(n+l) d'un signal issu d'un organe d'addition 25 Cet organe 25 additionne les résultats de différents organes de multiplication Ho, Ht,, HN_ 1 Ces organes sont branchés respectivement à la borne d'entrée 5 et aux entrées de N organes de retard Tl,, TN_ 1 amenant chacun un retard égal à T Ces organes de multiplication Ho, Hi,, H N-1 multiplient respectivement par ho, hl,, h N 1 les différents échantillons retardés par les organes de retard T 1,, TN-1. La méthode des moindres carrés a pour but de minimiser la fonction coût suivante: J(n+l) = 2 W ase-p ly(p) -Xt (p) H(n+l) l 2 p= O ceci correspond à la norme d'un vecteur Ve ayant des composantes e (n+l) (avec p compris entre O et n+l inclus): P e D (n+ 1) =w(n±P)1/2 ly(p) - xt(p) H(n+l)l ( 2) dans ces relations: W est un facteur d'oubli O Xt(p) le vecteur transposé. On définit maintenant une matrice XN (n+l): x(n+l) x(n) x(n+ 2-N) W 11/2 x(n)W 1/2 x(n-1) W 1/2 X,(n+l) = ( 3) wn/2 x( 1) w/2 x (o) O O W(n+l /2 X ( O) O O O On cherche une matrice Q, (n+l) de dimensions (n+ 2) x (n+ 2) telle que: O o TN(n+ 1) ( 4) O TN (n+ 1) est une matrice triangulaire Il est à noter que la matrice QN(n+l) est une matrice de rotation qui conserve la norme des vecteurs et qu'en outre elle est orthogonale. La matrice triangulaire TN(n+l) s'écrit sous la forme: O t NN,N (n+l) T Nn+ 3 O * t _ 1 (n+l) t,;r_lj,(n+l) TN*(n+l) = N ( t:,l z:(n+l) t N ylz,_ 1 (n+ 1) t N:l,N(n+l) ( 5) En remarquant que la relation ( 3) apparaître une récurrence entre X (n+ 1) XN(+I) =x(n+l) x(n) W 112 XN (n) on peut alors en déduire la relation de entre les matrices QN(n+ 1) et Q (n): peut s'écrire en faisant et XN(n): * x(n+ 2-N)l ( 3 bis) récurrence suivante ( 6) la matrice: (n+l) est une matrice formée d'une succession de N rotations qui, appliquée à la relation ( 3 bis) rend nulle la première ligne: Q,(n+l) X (n+ 1) = Q,,(n+ 1) =,( 5, ,(n+l)1 O 1 O QI, (n) 1 cost es CO Sino N si N o COS 8 os e sin 81 -sin OK COS ON O * O O -sin O 1 1 i O :: ::os O cos 8 On peut faire apparaître aussi une autre récurrence selon N, ce qui revient à considérer un vecteur H(n+ 1) avec N + 1 composantes La formule ( 4) s'écrit alors: QNP+(n+l) XN,+ (n+l) = O o T,, n+) T+l (n+i) ::1 O ( 8) XI+ (n+l) se déduit de la matrice XN(n+l) par ajout d'une colonne à gauche dont l'élément supérieur est x(n+ 1-N). Les triangulisations permettent ensuite de résoudre le problème des moindres carrés. On considère le vecteur Ve dont les composantes e sont P données par la formule ( 2) On le multiplie à gauche par la matrice QN(n+i) pour définir un vecteur: Veq= QN(n+l) V les composantes de ce vecteur sont: eqp (n+ 1) et compte tenu de la relation ( 2), on peut écrire: ( 9) E(n+l) = ( 7) y(n+l) Wn-m /Zy R () W(ztl-/2 y(N-1) w(n+l)/2 Y ( 0) On détermine le vecteur H(n+l) de manière à ce que: eq; 1 =eq_ 2 = =e = O La formule ( 9) s'écrit alors: y(n+i) w(y /2 y O () W(n 1 /2 y (N-1) 0 O 0 O - O O TN(n+ 1) H(n+l) ( 12) On obtient: y(n+l) WL/2 y(n) W(n-n) /2 y (N) W(n+ l-N) /2 y (N-l) eq, + 1 (n+l) eq;,,(n+l) Y,;N, (n+l) Yqo (n+l)> o: ( 14) Y.(n+l) = =TN(n+) H(n+l) Yqo V =Q(n+l) -Q 7 2684212 Comme la matrice Q (n+l) conserve la norme, la fonction coût précitée s'écrit: n+Il J(n+l) = e,(n+) ( 15) p=N On peut écrire aussi: ea 1 (n+ 1) = lea 41 (n+ 1), W 1/2 en(n+ 1),,p WJ/2 eo(n+ 1) OI et compte tenu de l'orthogonalité de QN (n+ 1): ea+l(n+ 1) = le;n, -, eqN(n+l),0, l QN(n+i 31 On peut expliciter la première colonne de QN (n+l) en remarquant qu'elle est identique à celle de O (n+ 1) (voir formule ( 6)). On écrit alors: i 1 (' n+y = O (n+l)O = O ( 16) :l GN(n+l) o N N = CO Soi ( 17) GN(n+ 1) est un vecteur formé des composantes gl(n+ 1): g N(n+ 1) =sin O 1 g (n+ l) =sin,2 cos 2 i( 18) = g(n 1 N-1 j g 1 (n+l) =sin ONH cosof i-' On en déduit une relation importante de l'algorithme: ea+ 1 (n+l) =e(n+l) =eq nl 1 y N(n+l) ( 19) En utilisant la formule de récursivité ( 6) et compte tenu de la relation ( 13) on obtient: y(n+ 1) eq;n+ 1 (n+l) Nn> " 2 e n'ont que des zéros et des uns. On obtient alors un sous-système important pour l'algorithme: F l (n+1) 1 ( 21) Yq (n+l) Q(n+l)Wl/2 Y(n)l En utilisant les notions de prédiction avant et arrière, on évalue de deux manières différentes la matrice TN+l (n+l). APPORT DE LA PREDICTION ARRIERE Le schéma qui explicite cette prédiction arrière est montrée à la figure 2. Sur cette figure 2, les échantillons des signaux à traiter x(n+ 1) sont toujours appliqués à la borne 5; la prédiction est effectuée en fonction des échantillons du signal d'entrée retardé x(n+ 1-N) Le retard de NT est procuré par N organes de retard T,, TN Le résultat de la prédiction est un signal eb(n+ 1) qui apparaît à la borne 12 Ce signal eb(n+ 1) provient de l'organe de soustraction 20 qui soustrait le signal x(n+ 1-N) d'un signal issu de l'organe d'addition 25 Cet organe 25 additionne les résultats de différents organes de mutiplication B 1, B 2 ' BN Ces organes sont branchés respectivement aux entrées des organes de retard TN, T Ces organes de mutiplication B, B 2, Bs multiplient respectivement par b 1, b 2,, b N les différents échantillons. L'erreur de prédiction arrière s'écrit donc N-1 eb(n+ l) =x(n+ 1-N) M b ND x(n+l-p) ( 22) pz O On peut faire apparaître un vecteur Veb en s'inspirant de la formule ( 2) dans laquelle le signal y(p) est remplacé par x(p-N) et H(n+ 1) par BN (n+ 1): eb.fl, (n+l) W 1/2 eb N (n+l) rob= W(=+)/2 eb,, o(n+l) ( 23) x(n+ 1-N) = W x(-D,XN(n+ 1) Bs(n+l) W(n+ /2 X ( -N) En se reférant à la formule ( 11), on définit un vecteur erreur Veq dont les élément ebq; (n+ 1) sont tels qu'ils minimisent sa norme: Vebq= QN( n+ 1) Veb = ezebn+l (n+l) ebq IN(n+l) O O ( 24) compte tenu de la définition de XI (n+l), des relations ( 4), ( 23) et ( 24) on peut écrire: o QN(n+ 1) X Nv l(n+l) O TN (n + 1) eb;N (n+ 1) Xb,;N (n+l) o Xbq N (n+l) = T (n+l) BN (n+l) L'énergie de prédiction arrière Eb N (n+l) est donnée par la formule suivante: n+l Eb N(n+l) = WP lx(p- N) -Xc (p) B(n+ 1) l 2 p=o ( 25) ( 26) ( 27) et compte tenu de ( 24) ( 28) On obtient maintenant la matrice TN+ (n+l) en effectuant une série de rotations cumulatives sur le deuxième membre de la relation ( 25) et en tenant compte de ( 28) TN+ (n+l) = T(n+) T.(n+ 1) O Ex? (n+l) l Xb; IN(n+l) ( 29) et par induction: Eb N(n+l) =E e ,p(n+l) p=N o O E /2 (n+l) O O Q* b ( 30) TN+ 1 = Eb APPORT DE LA PREDICTION AVANT Le schéma qui explicite cette prédiction avant est montré à la figure 3. Sur cette figure 3, les échantillons des signaux à traiter± x(n+l) sont appliqués toujours appliqués à la borne 5; la prédiction est effectuée en fonction des échantillons du signal d'entrée x(n+l) Le résultat de la prédiction est un signal e (n+l) qui apparaît à la borne 12 Ce signal ea(n+l) provient de l'organe de soustraction 20 qui soustrait le signal x(n+l) d'un signal issu de l'organe d'addition 25 Cet organe 25 additionne les résultats de différents organes de mutiplication A 1, A 2, AN Ces organes sont branchés respectivement aux sorties des organes de retard T,, TN Ces organes de mutiplication A 1, A 2 ',, AN multiplient respectivement par ar a 2, *, a les différents échantillons. L'erreur de prédiction avant s'écrit donc N e (n+l) =x(n+l) 2 ap x(n+l- p) ( 31) p=l Là aussi on peut faire apparaître un vecteur Vea et le vecteur Veaq associé au moyen de la matrice Q (n+l); en minimisant la norme du vecteur V on a la relation suivante: eaq eaqn,+ 1 (n+l) O - O O 1 l,XN+ (n+l) = eaq;+ln+l) ( 32) Xaqjx N TN (n) Wp/Zx ( 0) O O 12 2684212 o Xaq N = TN (n+i) A ( 33) Un ensemble de rotations Qea (n+l)effectuées sur le deuxième membre de la relation précédente accumule les différents e (n+ 1) avec l'élément W /x(O) de la dernière aq:l ligne de sorte que celle-ci va contenir, après l'accumulation, l'énergie de la prédiction avant: i (n+l) =WP/2 x(O) +e;++e;n ( 34) Puis un ensemble de rotation Q (n+ 1) fournit la matrice T (n+ 1). Xagq(n+ 11) O ( 35) P"(n+) () TN+ (n+ l) E 1/2 (n+l) O O Cette matrice de rotation peut être explicitée: cos a N * sin" Q" (n+ 1) = O 1 O sina N O cos ON ( 36) ( 36) I,O O 0-, 1 O O cos l O -sina 1 sina 1 O cos ai Ceci peut être résumé par: | Q l) (n) '1 l = QN+ n(n+ 1)( 37) o QS (a+l) Q,,( nl On évalue la quantité suivante: QN+ 1 (N+i) O Or avec la formule ( 16): h(n) O y(n) O i O GN(n) O. Puis tenant compte que du fait que dans ce cas la matrice Qea(n+l) ne participe que pour une seule rotation: Qe (n+ l) YN (n+l) O GV(n+l) 0 O GN (n+l O y , (n) W 1/2 E/2 (n) /IE/2 (n+l) O GN(n) >(n) eag 2 (n+l) /E 1/2 (n+l) ( 40) En constatant que la matrice Q (n+ 1) n'affecte que les N+ 1 termes du bas de la relation précédente, on peut écrire: I 100,n (n+l) " n+ly N(n) ea, 1 (n+l)/E 42 (n+l) GN(n+i) ( 38) ( 39) ( 41) La quantité donnée à la relation ( 38) est donc déterminée. Dans ce qui suit Xq et Xaq seront confondus. L'ALGORITHME 1 > partie prédiction 1 lre ETAPE le ( n+l xn ( 42) |Xq(n+ 1 > li ()wl X ( 1) (n) Cette étape découle de la formule ( 21) en faisant les substitutions évidentes: 2 ème ETAPE B, (n+ 1) = WE Ja(n) +e q(n+ 1) ( 43) Cette étape se déduit de la formule ( 34): 3 ème ETAPE =b/2 (+)l = QJ (n+l) X() ( 44) 2 bo (n+l) l s E 2 (n+l) Cette étape se déduit en identifiant les deux expressions de TN i (n+ 1) obtenues dans les relations ( 30) et ( 35): 4 ème ETAPE et 5 ème ETAPE a 2 =YN(n) eaq(n+ 1)I/E/z (n+l) ( 45) a G (n+=Q (n+l) ( 46) G(n+I) l Ces deux étapes se déduisent de la relation ( 41) dans laquelle on pose: é=ga l (n+l) 6 ème ETAPE l YN( O J*>l Cette étape découle directement de la formule ( 21). 2 ème ETAPE e(n+l) =YN(n+l) eq(n+ 1) ( 49) Cette dernière étape découle directement de la formule ( 19). 3) mise à jour des matrices 1-MISE A JOUR DE LA MATRICE Q Cette matrice est définie par la formule ( 35), elle annule les différentes composantes de X en les cumulant sur la dernière aq ligne de la matrice, on peut donc montrer relativement facilement que: sinai = Xaqt ( 50) Xl.qi: + E Xaqk + Ea(n+l) k-1 les cosinus se déduisent de la façon habituelle. 2 MISE A JOUR DE LA MATRICE Q, Cette matrice est formée des éléments significatifs (les sinus et les cosinus) de la matrice Q (n+l) explicités par la relation ( 7) La valeur de ces différent sinus et cosinus résulte de l'étape désignée par la formule ( 46) qui donne l'ensemble des composantes du vecteur G,; on obtient ainsi la valeur des différent sinus en se reportant aux formules ( 17) et ( 18): Sin i=g N-i/Yi ( 51) Yi+z =ycos i j les cosinus se déduisant de la façon habituelle. Pour mettre en oeuvre l'invention, on utilise le dispositif montré schématiquement à la figure 4 Ce dispositif est formé à partir d'un processeur de signal genre TMS 320 par exemple, portant sur cette figure la référence 30; autour de ce processeur, on trouve un ensemble de mémoires RAM référencées 32 qui contiennent des données et une mémoire ROM 35 contenant notamment le programme de fonctionnement Un accès 50 reçoit les données à filtrer x(n+ 1) ou à prédire, un accès 100, les données de références y(n+ 1), dans le cas du filtrage, et un accès 120 pour fournir les données filtrées ou prédites. Conformément à l'invention le dispositif comporte: des moyens de normalisation du signal d'entrée qui détermine des valeurs sinusoïdales d'un angle * déterminé par la relation ci-desssous: l lcos -sin*l x(n+ 1) j ( 52) /2 (n+ 1) =sin 4 r CO Sr llW 1/2 E/2 (n)l Ainsi l'invention, après cette normalisation, propose de faire les substitutions suivantes: a) formule ( 42) x(n+l) - sin* = x(n+l) E,/2 (n+ 1) = X 7 (n) L/2 (n) xó(n) Wa/2 Xq(n) - cos* X'(n) = W/2 x e.,(n+ 1) - ea.ç = eaq E'/2 (n+l) b) formule ( 43) Cette formule n'est plus nécessaire. c) formule ( 44) Cette formule se transforme en appliquant les substitutions ci-dessus et en ajoutant la suivante: El/2 (n+l) El/2 (n = (n+ 1 ( 54) E 0/2 (n+l) lEa Xz/2 +(n+l) E/2 l(n+l| Q, (+)0 l ( 55) Comme la matrice Q^(n+ 1) est orthogonale, son inverse est égal à sa transposée c'est-à-dire que l'inverse se déduit par une permutation des lignes avec les colonnes. d) formule ( 45) Cette formule reste valable après les substitutions déjà indiquées. e) formules ( 46) à ( 51) Elles restent identiques. ( 53) Le procédé de l'invention peut alors se résumer: 1) Initialisation les valeurs des cosinus sont mis à " 1 " les valeurs des sinus sont mis à " 0 " les X' sont mis à " O " q les Y sont mis à " O " q 2) Normalisation Voir formule ( 52) 3) Prédiction a) X'a (n+l) Cos T XI (n) ( 56) b) mise à jour de Q (n+l) c) 9 Q-1 ( 57) l 1 da/2 (n+l) o d) a 2 = YN ea(n+l) /E'1/2 (n+l) ( 58) e) (n+l) = Q"(n+l) ( 59) f) mise à jour de Qa (n+l) g) AN(n+l)I ( Q ( 60) GN(I -QI) l lG(n+l)l=O(n). 19 2684212 h) filtrage |Y (n+l)|= Q (n>l) y (n+l) ( 61) Selon un autre aspect de l'invention, il est prévu une première table de valeurs sinusoïdales 130 qui fournit, par exemple, une valeur de sinus à partir d'une valeur de tangente. Il est évident que cette table contenant des valeurs dans une mémoire morte peut être comprise dans la mémoire morte 35. Selon un autre aspect de l'invention, il est prévu une deuxième table de valeurs sinusoïdales 140 qui fournit une valeur de cosinus en fonction d'une valeur de sinus Les remarques faites ci-dessus pour la mémoire 130 s'appliquent. Selon encore un autre aspect de l'invention, il est prévu une troisième table de valeurs sinusoïdales 250 qui fournit une valeur de cosinus inverse en fonction d'une valeur de sinus. Cette caractéristique est mise à profit si l'on fait les substitutions suivantes y =y/ I ( 62) cosoi cos O J Ainsi, par la présence de ces tables, un grand nombre de divisions ont été supprimées et aucune extraction de racine carrée n'est nécessaire. Les différents moyens préconisés par l'invention sont obtenus d'une manière avantageuse par un programme contenu dans la mémoire 35 L'organigramme de ce programme est montré aux figures 5 et 6. Cet organigramme débute par une case K 100 o les valeurs de N (ordre de filtrage) et W (facteur de pondération) sont entrées Les valeurs de Eb et y sont initialisées à 1 à la case K 102 La case K 104 indique une initialisation de différentes valeurs indexées selon i qui varie de 1 à N; le cosinus des angles ei et a, sont mis à 1 tandis que leur sinus sont mis à 0; les valeurs Xaq(l) et Yaqci) sont, elles aussi, mises à 0. Les cases K 106 et K 108 représentent respectivement les valeurs de x(n+ 1) et y(n+ 1) qui sont lues à partir des accès 50 et 100. Puis débute la phase de normalisation indiquée à la case K 110; cette phase débute par le calcul du quotient de a valeur de l'échantillon sur la valeur de la racine carrée de Ebo ce qui donne la valeur de tangente de 1 ' angle * En adressant la table 130, on obtient la valeur de sin #, ceci est indiqué à la case K 111 et l'opération effectuée par la table est désignée par K 130 Pour obtenir le cosinus, on adresse la table 140, ceci est indiqué à la case K 131 et l'opération de la table 140, par la case K 140 Puis à la case K 142, on fait appel à une variable auxiliaire "es" qui prend la valeur sin À La case K 150 indique le calcul de eaq et de Xaq(<> conformément à la formule (I 2). Cette formule peut être aussi explicitée de la manière suivante, en s'inspirant des normes du language FORTRAN. DO I= 1,N e = es es = eaq cos e(I) cos X (I) sin e(I) aq a Xaq(I)= e sin O (I) + cos XX (I) cos O (I) aq aq CONTINUE Avant d'entreprendre un autre traitement, on initialise la variable e à 1, case K 152 Cet autre traitement montré à la q case K 154 consiste à déterminer le sinus des différents angles a(I) en évaluant les quantités données à la formule ( 50). Par appel, case K 156, à la table 140, on obtient la valeur du cosinus associé La case K 158 donne la valeur e (c'est la q valeur E /2 (n+ 1) de la formule Puis à la case K 162, figure 6, on détermine les quantités données par la formule ( 45); à la case K 164, on évalue les N valeurs indiquées par la formule ( 46). Cette formule peut être explicitée par DO I= 2,N G(N+ 2-I)=G(N-1-I) cos a(N+l-I) EN sin a(N+l-I) EN 1 = G(N+ l-I) sin a(N+l-I) + EN cos a(N+l-I) EN = EN 1 CONTINUE La case K 166 précise la valeur G( 1), puis à la case K 167 on initialise la valeur de y Les cases K 168, K 169 et K 170 représentent la mise à jour de la matrice Qa (n+l) On remarquera la case K 170 qui fournit la valeur du cosinus par appel avec la valeur du sinus, de la table indiquée à la case K 140. La valeur de y est ensuite utilisée pour fournir la valeur e(n+l) (case K 174). Le filtrage est exécuté à la case K 176 selon le processus: DO I= 1,N E e q a e E cos e(I) Wl/ 2 Y (I) sin e(I) a CI q Y q(I) = E sin 8 (I) + W/2 Yq (I) cos O(I) q q CONTINUE la case K 178 donne le résultat du filtrage. A la figure 7, on montre une variante de réalisation de l'étape de normalisation; cette étape a pour but de limiter la taille de la table K 130 Cette variante remplace les cases K 110 et Kill de l'organigramme de la figure 5 La case K 200 est un 1/2 test de x(n+l) par rapport à Ebo de façon à effectuer une division, cases K 201, K 202 dont le résultat soit inférieur à " 1 " Si on effectue l'opération de la case K 201 on a la valeur de tg #, la suite des opérations est identique à celles de la figure 5 Si on effectue l'opération de la case K 202, on a la valeur l/tg #; pour obtenir le cosinus de cet angle on accède à la table K 130 et pour obtenir le sinus à la table K 140. La figure 8 montre comment la matrice Qa peut être mise à jour en évitant des divisions Cette partie d'organigramme vient remplacer la partie d'organigramme de la figure 6, située entre les cases K 166 et K 174 La case K 267 indique l'initialisation d'un paramètre y' Puis la case K 268 indique la détermination des sinus de l'angle à, la case K 270 est un appel à la table K 115 pour mettre en mémoire les différents cosinus de cet angle, puis à la case K 272 on fait appel à une autre table K 280 qui fournit l'inverse du cosinus en fonction du sinus A la case K 282 on détermine le coefficient y' A la fin de l'itération on rétablit la valeur de y en remarquant que ces valeurs sont inverses l'une de l'autre (case K 284). A la figure 9, on a montré l'utilisation du dispositif de l'invention en tant que filtre, sur cette figure on voit que le signal d'erreur e(n+ 1) de filtrage à la borne 12 pilote le circuit 25 de sorte que celui-ci se comporte ou simule la réponse de filtrage souhaitée conformément aux échantillons y(n+ 1) appliqués à l'accès 10. A la figure 10, l'utilisation représentée est la prédiction, pour cela l'échantillon d'entrée est appliqué à la fois à l'accès 5 et à l'accès 10 Ces techniques de prédiction sont appliquées dans les techniques de compression d'information car plus la prédiction est précise et moins il est nécessaire de transmettre d'échantillons x(n+ 1). REVENDICATIONS. 1 Dispositif de traitement d'informations pour la mise en oeuvre d'une méthode des moindres carrés utilisant des matrices de rotations Qa et Q, impliquant des fonctions sinusoïdales, ce dispositif comportant un accès pour recevoir un échantillon x(n+ 1) à l'instant n+l, un autre accès pour recevoir au même instant un échantillon de référence y(n+l), des moyens de calculs opérant selon ledit traitement pour minimiser un signal e(n+ 1) représentant la différence entre les échantillons reçus et les échantillons de références, caractérisé en ce que les moyens de calculs comportent des moyens de normalisation pour normaliser les échantillons d'entrée. 2 Dispositif de traitement d'informations selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de normalisations sont prévus pour normaliser les échantillons x(n+ 1) par E 2 de la manière suivante l l=lcos# -sin#jl x(n Bl)l { (n 2 d'une mémoire morte. 4 Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que les moyens de calculs comportent des moyens d'initialisation pour mettre les valeurs des cosinus à " 1 " les valeurs des sinus à " O " des valeurs X' à " O " q des valeurs Y à " 0 " q 5 Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 2 ou 3 ou 4, caractérisé en ce que les moyens de calculs comportent des moyens de prédiction: a) pour évaluer les quantités suivantes: le,(n+l) l sin i l L 4 (n+l) I = Qj a(n) os t 4 (n)l b) pour mettre à jour la matrice de rotation Q. c) pour évaluer la quantité Ea(n+l) à partir de la relation ci- dessous: lEZ/(n+l) l l /(n+l)= O d) pour évaluer la quantité: " 2 = YN ' e/(n+l) E 2 (n+l) e) pour évaluer les quantités: (n+l) Qn( lG = Q, (G Nn)l ln+l f) pour mettre à jour la matrice Q g) pour évaluer les quantités: (GIN Q(n+l) | 6 Dispositif de traitement d'informations selon la revendication 4, utilisé en tant que prédicteur, caractérisé en ce que les moyens de prédiction sont prévus pour, en outre, fournir le signal d'erreur de prédiction e(n+ 1 l) en évaluant la quantité: e(n+l) = y (n) e q(n+ 1) 7 Dispositif de traitement d'informations selon la revendication 5 ou 6, utilisé en tant que filtre, caractérisé en ce que les moyens de prédiction sont prévus pour évaluer: e (n+ 1) Q 'e(n+l) y nl |Y(n+l)l = Q(n+l) l/2 Y (n)) et pour fournir une erreur de filtrage e(n+ 1): e(n+ 11) = y (n+ 1) eq(n+I) 8 Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que les moyens de calculs comportent des moyens de mise à jour de la matrice de rotation Q faisant intervenir des angles ai en évaluant: sinai= Xaq I i- 1 + Xa I;k + Ea (n+ 1) k-1 9 Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que les moyens de calculs comportent des moyens de mise à jour de la matrice de rotation Qa faisant intervenir des angles O i en évaluant: sin Oi= g N-i/Yi Yi+ l=ricos es j Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 3 à 9, caractérisé en ce qu'il est prévu une première table dont l'entrée est une tangente et la sortie un sinus, une deuxième table dont l'entrée est un sinus et la sortie un cosinus. 26 2684212 11 Dispositif de traitement d'informations selon l'une des revendications 3 à 10, caractérisé en ce qu'il est prévu une autre table pour la mise à jour de la matrice Qa' l'entrée de cette table étant un sinus et sa sortie un cosinus tandis que les moyens de mise à jour de la matrice Qa évaluent: sin Eé = v-1 Y | Yi+ 1 =yi ( 1/cose J et Y = l/r N