Brevet FR2683001A1 — publié le 19930430

L'invention se rapporte à une machine volumétrique axiale dans laquelle le capsulisme est formé par un rotor, qui est une pièce mâle, et un corps tubulaire (pièce femelle) qui l'entoure et qui engrène avec lui. Dans cette machine, la surface extérieure du rotor, que nous appellerons surface rotorique, et la surface intérieure du corps tubulaire, que nous appellerons surface femelle, sont des surfaces helicoldales dont les axes sont parallèles et distants d'une longueur que nous désignerons par E. Ces surfaces sont définies autour de ces axes par le profil qu'elles présentent dans toute section perpendiculaire aux axes (section droite) et par leur pas P. La délimitation du volume des chambres de travail ' du capsulisme ainsi que la progression axiale de ces chambres qui caractérise ce type de machine résultent des contacts en principe linéiques, entre la surface rotorique et la surface femelle, que le mouvement relatif de ces deux surfaces déplace dans l'espace. Dans les machines que nous considérons ici, le profil de la surface rotorique, que nous appellerons profil rotorique, a un ordre de symétrie nr (nr * 1) autour de son centre qui est le point de percée 0r de l'axe de la surface rotorique dans le plan du profil. Le profil de la surface femelle, que nous appellerons profil femelle, a un ordre de symétrie (nr + 1) autour de son centre, qui est le point de percée Os de l'axe de la surface femelle dans le plan de profil. Le profil rotorique est inscrit dans la couronne circulaire de centre rs de largeur 2E et de rayon moyen Rr (couronne contenant le profil rotorique). Le profil femelle est inscrit dans la couronne de centre de de largeur 2E et de rayon moyen Rs = R r + E (couronne contenant le profil femelle). Le rayon moyen Rr peut être considéré comme le paramètre déterminant l'échelle du capsulisme et le paramètre E comme un paramètre de forme. Le rapport des pas des surfaces rotorique et femelle est déterminé par les ordres de symétrie des profils ; en désignant par P5 et par Pr respectivement le pas de la surface femelle et de la surface rotorique, on doit avoir Ps nr + 1 = Pr nr Dans les macnines considérées, le rotor est en mouvement planétaire relatif par rapport au corps tubulaire. La première rotation composant ce mouvement planétaire amène l'axe de la surface rotorique à décrire, à une vitesse quelconque W , un cylindre de révolution de rayon E autour de l'axe de la surface femelle. La deuxième rotation composant le mouvement planétaire relatif amène le rotor à tourner autour de l'axe de la surface rotorique à la vitesse ( -W /nr). Enfin, le fluide avec lequel la machine échange de l'énergie est admis par une section droite d'extrémité du capsulisme et s'en échappe par son autre extrémité. Les machines connues répondant à cette description, sont généralement utilisées comme moteur de fond dans les forages pétroliers, gaziers ou géotherriques où leur forme extérieure cylindrique élancée est directement valorisaole. Dans ces moteurs, le corps tubulaire appartient le plus souvent au stator et le mouvement planétaire relatif du rotor par rapport à cette pièce tubulaire s'identifie donc à son mouvement absolu. Les profils rotorique et femelle des surfaces hélicoidales utilisées dans ces machines sont décrits par W.TIRASPOLSKY (Les moteurs de fond hydrauliques (pages 258 et 259) ; Ecole Nationale supérieure du pétrole et des moteurs. Editions T'CHNIP 75737 PARIS CEDEX 15) : le profil rotorique de rayon moyen Rr est censé être la courbe à distance uniforme D de la trochoïde ordinaire d'ordre de symétrie n r et le profil femelle de rayon moyen Rr + E est censé être la courbe à la même distance uniforme D de la trochoïde ordinaire d'ordre de symétrie (nr + 1). Si les courbes à distance uniforme des trocholdes ordinaires étaient materialisés rigoureusement, ces deux profils présenteraient en permanence (n r + 1) points de contact et, venant périodiquement en conformité le long des arcs de cercle de rayon D centrés sur les points de rebroussement des trocholdes ordinaires, permettraient d'isoler en permanence les chambres de travail par les contacts des surfaces rotorique et femelle. P!alheureusement, les courbes à distance uniforme de toute trocholde ordinaire présentent toujours des rebroussements et ne sont donc pas matérialisables rigoureusement : consciemment ou inconsciemment, on réalise donc les profils rotorique et femelle amputés de leurs rebroussements, avec pour conséquences que ces profils approximatifs présentent des points anguleux (faiblement marqués), mais surtout ne sont plus rigoureusement conjugués sur tout leur périmètre et sont donc en principe inutilisables pour constituer un capsulisme où les surfaces de contact sont rigides. On tourne la difficulté de la manière suivante : le profil femelle est formé dans une masse d'élastomère dont les déformations locales évitent la fuite ou 1' interférence des profils. Toutefois, ces déformations parasites se traduisent par d'importantes pertes organiques et un fonctionnement très dur de la machine, qui en limitent l'utilisation aux cas où elle est vraiement irremplaçable. Les machines conformes à l'invention éliminent ces inconvénients en proposant des profils rotoriques et femelles dont l'association présente des propriétés nouvelles ou inexploitées. Dans les machines conformes à l'invention, le profil rotorique est une hypertrochoide inscrite dans la couronne de centre Or, de rayon moyen Rr et de largeur 2E ; l'équation de cette hypertrochoïde s'écrit, dans le plan complexe où l'origine coïncide avec 0r et où l'axe OrX est porté par un demi-axe du profil rotorique sur lequel son rayon polaire est maximal : nr-1 nr-1 ZU=XU+jYU=Rrejk+E(1+) e-j(nr-1)k-Ekej(nr+1)k (I) 2 2 équation dans laquelle l'angle K est le paramètre de configuration relatif au point courant U, et dans laquelle on fait au choix k = 1 ou k = O. On observera que quand k = 0, l'hypertrochïde dégénère en une hypotrochïde raccourcie, n-ais cette dégénérescence maintient la courbe dans l'ensemble des hypertrocholdes qui contient le sous-enserible des trochoides. Le choix de l'excentricité relative E / Rr n'est pas entièrement libre : quand on choisit k = 1, l'excentricité relative est limitée par la condition : car le profil rotorique devient bouclé é au delà de la valeur limite, et quand on choisit k = 0, l'excentricité relative est limitée par la condition : E 1 Rr nr-1 qui impose à l'hypotrochoïde de rester raccourcie. Dans ces deux profils, la normale au point courant U passe par le point V d'affixe Zv=nrEe-j(nr-1)K et cette normale coupe la circonférence de centre Or et de rayon n r E en un second point w toujours réel, qui, quand le point U parcourt le profil, vient périodiquement en coincidence avec le point V. Ce point W détermine un angle &gamma; tel que : Zw=nrEfj&gamma; C'est cette particularité de l'hypertrochoïde (I) qui va permettre de lui associer un profil femelle en donnant à cette association la propriété qui en fait l'intéret. Dans cette association, le profil femelle est une ligne fermée inscrite dans la couronne circulaire de centre 05, de rayon Rs = R r + E et de largeur 2E, et cette ligne fermée est constituée de deux ensembles d'arcs de définition géométrique distincte, qui se succèdent alternativement en se raccordant tangentiellelrien.t ; nous appellerons "arcs de conduite" les arcs du premier ensemble et arcs de fermeture les arcs du second ensemble : ils sont, les uns et les autres, en nombre (n r + 1) et se raccordent en 2(nr + 1) points de jonction. Nous appellerons "point de conduite" un point de contact C des profils ratorique et femelle qui appartient à un arc de conduite et "point de fermeture" F un point de contact des deux profils qui appartient à un arc de fermeture. L'équation d'un arc de conduite s'ecrit, dans le meme plan complexe que celui où l'on a écrit l'équation du rotor et dans lequel le centre s du profil femelle occupe la position particulière Os* telle que ZO;=-E : les nr autres arcs de conduite se correspondant dans une symétrie d'ordre (nr + 1) autour du point O*s Les arcs de. fermeture du profil- femelle appartiennent à l'hypertrochoïde à points doubles d'ordre de symétrie (nr + 1) autour de O*s, dont l'équation s'écrit, dans le même plan complexe évidemment que celle des arcs de conduite :: Les points de jonction en lesquels les arcs ae conduite sont tangents à l'hypertrochoïde à points doubles s'identifient aux extrémités des arcs de conduite qui correspondent eux-mêmes à chaque configuration dans laquelle les points V et W viennent en coincidence sur la circonférence (Gr, n r E). On n peut nontrer, et nous illustreronS cette propriété essentielle ar un exemple, que, pendant le mouvement planétaire relatif du rotor par rapport au stator, (n r t 1) points de conduite décrivent en permanence, dans un mouvement qui change de sens à chaque point de jonction, les (n r + 1) arcs de conduite, tandis qu'un seul point de fermeture parcourt complètement, dans un seul sens, l'hypertrochoïde à points doubles, le contact n'étant matériel que dans les arcs de fermeture, les autres arcs de l'hypertrochoïde à points doubles intérieurs au rotor dans certaines configurations ne pouvant être matérialisés. C'est le mouvement du point de fermeture qui, venant en contact successivement dans un ordre déterminé et immuable, avec tous les points de conduite, permet, dans cette association particul iere de profil s sur laquelle repose 1 invention, de faire apparaître, croître, décroître, puis disparaître dans chaque section droite du capsulisme, la section d'une chambre de travail. Cette propriété rend l'association de profils utilisable pour constituer ces capsulismes axiaux originaux qui se distinguent notamment de ceux qui sont connus par le fait que les chambres s'y ferment, axialement, en pointe, et non par la venue en conformité de deux arcs de circonférence. Les surfaces rotorique et femelle des machines conformes à l'invention sont à notre connaissance les seules surfaces trouvées jusqu'à présent qui, sans présenter ni l'une ni l'autre ae points anguleux sont toutes deux rigoureusement conjuguées de glissement pour n r # &num; 1 et peuvent être toutes les deux rigides : elles sont, l'une et l'autre, usinables. On conserve les propriétés précédentes des surfaces rotorique et femelle, ainsi que celles du capsulisme qu'elles forment, si l'on fait k = 0 dans l'équation (I) et si l'on conçoit, pour R r et E donnés, les profils rotorique et femelle comme les courbes à la même distance uniforme 0 de profils rotorique et femelle conformes à l'invention. I1 suffit que les profils conformes à l'invention forment un capsulisme fictif, où l'entraxe est 1 'entraxe E du capsulisme réel, où les couronnes contenant les profils rotorie et femelle respectivement ont la mêe demi-largeur E que les couronnes correspondantes du capsulisme réel, où la couronne contenant le profil rotorique a un rayon noyen n*r = R r - O et où la couronne contenant le profil femelle a un rayon moyen égal à Rr + E - D, la distance D étant comptée positivement dans le sens centrifuge et toute courbe à une distance D négative des profils formant le capsulisme fictif ne pouvant être retenue que si elle ne présente aucun point anguleux. L'extrapolation aux couros uniformément distantes n'élargit l'ensemble des solutions possibles que si k = 0, car si k = 1, les courbes à distance uniforme des hypertrochoides rotcricues des capsulismes fictifs, restent des hypertrochoïdes répondant à l'équation (t) ce qui entraîne 1' invariance du profil femelle aussi. Dans les machines conformes à l'invention, toutes les cobi naisons de mouvements absolus permettant de réaliser le mouvement planétaire relatif du rotor par rapport au corps tubulaire qui engrène avec lui, sont évidemment exploitables. En fait, deux possibilités seulement présentent un intérêt pratique convaincant. Selon une première possibilité, qui sera celle généralement utilisée pour réaliser des moteurs de fond destinés aux forages pétroliers, gaziers ou géothermiques, la pièce tubulaire appartiendra au stator (la surface et le profil femelle étant alors statoriques) et le mouvement planétaire relatif du rotor deviendra absolu. Si, pour des raisons tribologiques notamment, la partie du stator limitée par la surface statorique doit être constituée d'une couche d'élastomère, l'épaisseur de cette couche pourra être limitée à un minimum puisque, les surfaces étant rigoureusement conjuguées de glissement, aucune déformation locale ne doit être prévue pour pallier un défaut d'engrènement . il en résultera en particulier une réduction et une régularisation des résistances parasistes au mouvement. Dans cette organisation, le mouvement planétaire absolu du rotor est transformé en la rotation d'un arbre primaire autour de l'axe de la surface statorique par un arbre intermédiaire en liaison Té par l'une de ses extrémités avec le rotor, et en liaison Té par son autre extrémité avec l'arbre primaire. Par liaison Té, cn comprendra une liaison de type cardan. Le rotor est uniquement guidé par les contacts entre la surface rotorique et la surface statorique dans son mouvement plan^taire, un palier de butée étant interposé entre l'arbre primaire et le stator, pour empêcher, en fonctionnement, la translation relative d rotor et du stator. Selon une deuxième possi,Dilité que l'on peut notamment exploiter pour réaliser des compresseurs à vis, le rotor est en liaison rotonde avec le stator autour de l'axe de la surface rotorique. et le corps tubulaire est en liaison rotoide avec le stator autour de l'axe de sa surface intérieure qui matérialise la surface femelle. L'entraînement du corps tubulaire peut se faire par le rotor, ou rociproquement, si le fluide avec lequel la machine échange de l'énergie est un liquide possédant une action lubrifiante sur les surfaces de contact, ou un gaz chargé d'un tel liquide. Sinon, les surfaces rotorique et femelle doivent être maintenues à distance infime l'une de l'autre par une transmission extérieure au capsulisme, qui assure la transmission de puissance. Dans tous les cas, des moyens de contrôle généralement connus, de l'admission et/ou de l'échappement peuvent être prévus dans les sections extrêmes du capsulisme. Les figures 1 à 19 visualisent des particularisations et des applications de ce qui précède. La figure 1 est relative à l'état de la technique. Les figures 2 et 3 sont relatives à la définition géométrique du profil rotorique dans un cas où k = 1 et où k = 0 respectivement. Les figures 4 et 5 sont relatives à la définition géométrique du profil femelle dans un cas où k = 1 et où k = 0 respectivement. Les figures G à 14 montrent à plus petite échelle l'évolution de la section droite d'une chambre délimitée par les profils construits aux figures 2 et 4 respectivement. Les figures 13 et 15 représentent respectivement une machine conforme à l'invention dans laquelle le corps tubulaire est fixe dans le stator et, à plus grande échelle, le capsulisme axial correspondant. La figure 17 est extraite de la figure lo et représente à plus grande échelle encore, stator enlevé, les lignes de contac; de la surface rotcrique avec la surface femelle et la manière dont ces lignes délimitént les chambres du ca@sulisme. Les figures la et 19 représentent dans ce qu'elle a d'essentiel, une machine conforme à l'invention dans laquelle le rotor et le corps tubulaire sont chacun en liaison rotoïde avec le stator. La figure 1 rappelle la construction du point courant Uo d'une trochoïde ordinaire@@rd de centre O et d'orcre de symétrie n, pour une veleur du paremètre de configuretion qui situe le pint Uo au vcisinage d'un pcint da rebraussement Ro. La figure montre aussi la construction du point U de la courbe Te@ à distance uniforme D de cette trochïde Tord , pour la même valeur du paramètre de configuration K On reconnaït la circonférence base Tf de centre O et la circonférence roulante Tr de centre O', ces deux circonférences étant tangentes en I. Au point Uo, la normale nu à la trochoide ordinaire passe par ce point l, et le point Uu de la courbe Teq s'obtient en portant sur cette normale la distance U@U = O Au point de rebroussement Ro de Tordcorrespond un point de rebroussement R de Teq mais entre U et R, le basculement de la normale nu rend inévitable l'existence dans rK d'un autre point de rebroussement U : la courbe Teq présente donc un arc rentrant UtR et le profil contenant Teq qui se prolonge au delà de R par une circonférence Tc de centre Ro, ne peut être matérialisé rigoureusement. La figure 2 montre la construction géométrique du point courant U d'un profil rotorique (1) conrorme à l'invention, dans le cas particulier où nr = 2, k = 1 et E/Rr = 1/4. Le profil est construit dans le système d'axes OrXY et son point U correspond à une valeur courante X du paramètre de configuration. Le vecteur OrU résulte de la compositio-n selon l'équation (I) d'un premier vecteur OrA de module Rr incliné de l'angle K sur l'axe OX, d'un second vecteur AB de module 3E/2 incliné de l'angle (-2K) sur le premier et d'un troisième vecteur BU de module E/2 incliné de l'angle (4K +Jt ) sur le second. La normale nu en U passe par le point V de . la circonférence de centre Or et de rayon 2E tel que O V est incliné de l'angle (- K ) sur Or X et elle coupe une deuxième fois la circonférence (0 , 2E) au point W qui détermine l'angle &gamma;= (OrX, OrW). La figure 3 montre la construction géométrique du point courant U d'un profil rotorique conforme à l'invention, dans le cas particulier où nr = 2, k = O et E/Rr = 1/4. Le profil auquel appartient le point U est tracé dans le système d'axes OrXY et son point courant U correspond à la valeur courante K du paramètre de configuration. Le vecteur Or U résulte de la composition selon l'équation (1) d'un premier vecteur OrA de module Rr incliné de l'angle K sur l'axe O@X et d'un second vecteur AU de module E incliné de l'angle (-2K ) sur le premier La normale nu en U passe par le point V et coupe une deuxième fois au point W la circonférence (Or, 2E) déterminant ainsi l'angle Y comme dit ci-dessus. La figure 4 montre la construction du point de conduite C appartenant à l'arc de conduite (2) et du point de fermeture F, appartenant à l'arc de fermeture (3) du profil femelle (23), qui viendront, à des instants différents, en contact avec le meme point U du profil rotorique de la figure 2. Le profil femelle auquel appartiennent les points F et C est trace dans le même système d'axes Or XY que le profil rotorique. Le vecteur OrC (non tracé) résulte de la composition selon l'équation (II) d'un premier vecteur 0r D qui est le vecteur Or U de la figure 2 tourné de l'angle (-} /3), d'un second vecteur DE de module E incliné de l'angle It sur OX et d'un troisième vecteur EC de module E incliné d'un angle 2 &gamma; /3 sur l'axe OX. Le vecteur 0r F (non tracé) résulte de la composition selon l'équation (III) d'un premier vecteur OrD, qui est le vecteur O U de la figure 2 tourné de l'angle K/3, d'un second vecteur D'E' de module E incliné de l'angle R sur l'axe OX et d'un troisième vecteur E'F de module E incliné sur l'axe OX de l'angle (-2Xi3). La figure 5 montre, de la même manière que la figure 4, la construction du point de conduite C et du point de fermeture F qui viendront, à des instants différents, en contact avec le même point U du profil rotorique de la figure 3 (R = 0). Dans les deux figures t et 5, on a tracé complétement l'hypertrochïde à points doubles à laquelle appartiennent les arcs de fermeture dont la partie matérielle est limitée aux points tels que J où ils se raccordent aux arcs de conduite. Les parties non matérialisées de l'hypertrochoïde apparaissent sur ces figures en traits interrompus. Les figures 6 â 14 décrivent l'évolution très caractéristique de la section droite d'une chambre délimitée par les profils rotorique et femelle des figures 2 et 4 dans le mouvement planétaire du profil rotorique par rapport au profil statorique. La section de la chambre considérée est hachurée dans toutes les figures où cette section présente une aire suffisante pour que ce soit possible. Dans chaque figure, on indique les sens des deux rotations qui composent le mouvement planétaire relatif. La flèche en trait plein symbolise la rotation du profil rotorique autour de son centre 0r qui n'est jamais désigné, mais identifié par un petit cercle roirci. La flèche en trait interrompu symbolise la rotation du centre Or du profil rotorique autour du centre 05 du profil femelle. A chaque stade de l'évolution de la section de la chambre considérée, la forme de cette section est celle d'un croissant et les extrémités du croissant sont évidemment des points de contact des deux profils. Un point de contact est désigné par C. quand il appartient à un arc de conduite (i = 1, 2 ou 3) et il est désigné par F quand il appartient à un arc de fermeture. Pendant le mouvement relatif des deux profils, un point tel que Cj décrit indéfiniment l'arc de conduite i, dans un sens puis dans l'autre, tandis que F parcourt, toujours dans le même sens, la trochoice à points doubles, mais n'est matériel et donc utile à la fermeture d'une chambre que pendant le laps de temps où il parcourt les arcs de fermeture, et il n'est représenté sur les figures 6 à 14 que pendant sa présence dans le seul arc de fermeture où il est utile au raisonnement. A la figure 6, le point C1 arrive à l'extrémité de l'arc de conduite qu'il décrit, au moment où le point F entre dans l'arc de fermeture qui s'y raccorde : les deux points C1 et F coïncident et leur séparation va donner naissance à la chambre dont on va suivre l'évolution. A la figure 7, les points C1 et F se sont séparés et F a atteint un sor-ret du profil femelle | la section de la chambre considérée a commencé à croître. A la figure 8, le point F a atteint l'extrémité de l'arc de fermeture au moment où ce meme point est atteint, sur l'arc de conduite auquel il appartient aussi, par le point C3 : le point F va disparaître et le point C3 va le relayer pour fermer la section de la chambre considérée dont il va favoriser la croissance en rebroussant chemin le long de son arc de conduite. A la figure 9, la section de la chambre considérée est limitée par les points C1 et C3 qui continuent à s'écarter l'un de l'autre le long du profil femelle. A la figure 10, la section de la chambre considérée atteint son maximum. Elle est encore limitée par les points C1 et C3 mais par rapport au mouvement qui l'animait à la figure 8, C1 a rebroussé chemin tandis que C3 progresse toujours dans le même sens. A la figure 11, les points C1 et C3 limitent encore la section de la chambre hachurée, mais C1 et C3 se rapprochent le long du profil femelle ; la section de la chambre est en décroissance. A la figure 12, le point F réapparais à l'extrémité de l'arc de fermeture au moment même où le point C1 atteint cette extrémité et s' arrête ; la section de la chambre continue à décroître. A la figure 13, le point F a relayé le point C1 comme extrémité de la section de la chambre, F a atteint le sommet de l'arc de fermeture, les points C3 et F progressant l'un vers 1 'autre ; la section de la chambre va bientôt s'annuler. A la figure 14, enfin, les points F et C3 se sont rejoints et la section de la chambre s'est évanouie. La figure 15 présente une coupe axiale dans une machine conforlle à l'invention ou la surface femelle appartient au stator (surface statorique) et où le mouvement planétaire du rotor est donc absolu. Il s'doit d'un moteur de fond utilisé dans les forages profonds et animés par la boue de forage dans lesquels le profil rotorique correspond a k = 1 et n r = 2. On y reconnaît le rotor (5) limité extérieurement par la surface rotorique (50) et le corps tubulaire statorique (4) limité intérieurement par la surface statorique (4û). Le rotor (5) guidé dans son mouvement planétaire par les contacts linéiques entre surfaces rotorique et statorique, et lié à l'arbre primaire (5) par l'arbre intermédiaire (7) qui, par les joints de cardan (3 et 9), est mis en liaison Té respectivement avec le rotor et avec l'arbre primaire. Cet arbre primaire interdit le mouvement de translation axiale du rotor par sa liaison rotonde avec l'élément (10) du stator, liaison réalisée par les paliers lisses radiaux (11 et 12) et la butée (13) à multiples rangées d'éléments roulants. La boue de forage qui entre dans le capsulisme par sa section d'extrémité ouverte (60) en sort par son extrémité ouverte (70) et est ensuite dirigée vers l'outil de forage fixé à l'embout (14) par l'assemblage fileté (15), en passant par les orifices (16) et l'alésage (17) de l'arbre primaire. La figure 16 est une coupe axiale complète à plus grande échelle du capsulisme du moteur de la figure 15, complétée de trois sections droites dans ce capsulisme. On y retrouve le corps tubulaire statorique (4) et le rotor (5) dont les profils respectifs (23) et (1) apparaissent dans les coupes transversales, ainsi c;u'une partie de l'arbre intermédiaire (7) et sa liaison Té (8) avec le rotor. La ficure 17 représente en coupe axiale une partie du capsulisme de la figure 10 à une échelle encore agrandie pour permettre la visualisation des lignes de contact telles que ra et Fb qui se coupent en un point J qui est un point de jonction pour les profils correspondants : il apparaît que les lignes de contact ferment axialement en pointe les chambres qu'elles délimitent, ce qui n'est le cas pour aucune machine connue où l'ordre de symétrie du profil femelle excède d'une unité celui du profil rotorique. La figure 18 est une coupe axiale dans une machine confcrie à l'invention où les deux éléments constitutifs du capsulisme sont l'un et l'autre en liaison rotoide avec le stator. La figure 19 est une coupe transversale selon AA de la n1achine de la figure 18 qui est un compresseur à vis pour gaz chargé de lubrifiant, de sorte que le rotor (5) limité extérieurement par la surface rotorique (50) à laquelle appartient le profil rotorique (1) peut entraîner directement le corps tubulaire (4) limité intérieurement par la surface femelle (40) à laquelle appartient le profil femelle (23), sans intervention d'un engrenage extérieur au capsulisme. On reconnaît encore sur ces figures, le stator comportant une partie tubulaire (10), un flasque (100) par la tubulure (101) duquel se fait l'admission du fluide dans la machine et un flasque (110) par où se fait, en (111), la sortie du fluide comprimé vers l'extérieur de la machine ; le flasque (110) n'apparalt évidemment que dans la figure 18. Sur cette même figure, on aperçoit aussi, dans les flasques (100 et 110) respectivement, les roulements (151 et 152) qui matérialisent la liaison rotonde du rotor et du stator et, entre le corps tubulaire (4) et la partie tubulaire (10) du stator, les roulements (141 et 142) qui matérialisent la liaison rotoide de ces deux éléments. L'admission du fluide dans le capsulisme depuis le flasque (100) se fait par la section extrême ouverte (60) du capsulisme et l'échappement du fluide comprimé vers le flasque (110) se fait par les lumières telles que (41), ouvertes dans la surface femelle (40) et contrôlées par les clapets tels que (42) (figure 19). Le flasque (110) obture complétement la section terminale (70) du capsulisme. REVENDICATIONS 1. Machine volumétrique axiale dans laquelle le capsulisme est formé par un rotor (5) (pièce mâle) et un corps tubulaire (4) (pièce femelle) qui ltentoure et engrène avec lui dans laquelle la surface extérieure du rotor (5C) (surface rotorique) et la surface intérieure du corps tubulaire (40) (surface femelle), dont les contacts linéiques évolutifs dél imitent les ch chambres de travail et déterminent leur progression axiale, sont des surfaces hélicoidales dont les axes sont parallèles et distants d'une longueur E et sont définies autour de ces axes par le profil qu'elles présentent dans toute section droite de la machine et par leur pas, dans laquelle le profil (1) de la surface rotorique (profil rotoricue) présente une symétrie d'ordre n r (n r &num; 1) autour de son centre Or et le profil (23) de la surface femelle (profil femelle) présente une symétrie d'ordre (n r + 1) autour de son centre dans laquelle le rapport des pas Ps/Pr de la surface femelle et de la surface rotorique est égal à (n r + 1)/n -, dans laquelle le profil rotorique est inscrit dans la couronne circulaire de centre Or, de demi-largeur E, et de rayon Rr, (couronne contenant le profil rotorique), cette dimension R r déterminant l'échelle du capsulisme, et le profil femelle est inscrit dans la couronne de centre Os, de demi-largeur E, et de rayon moyen R r = R5 + E (couronne contenant le profil femelle), dans laquelle le rotor est en mouvement planétaire relatif par rapport au corps tubulaire, la première rotation composant ce mouvement planétaire amenant l'axe de la surface rotorique à décrire, à une vitesse w autour de l'axe de la surface femelle, un cylindre de révolution de rayon E, et la deuxième rotation composante amenant la surface rotorique à tourner autour de son axe à la vitesse (-#/nr), et dans laquelle le fluide avec lequel la machine échange de l'énergie est admis par une section droite d'extrémité (60) du capsulisme et s'échappe par l'autre extrémité (70), CARACTERISEE :: - en ce que le profil rotorique (1) est une hypertrochoïde dont l'équation s'écrit, dans le plan complexe où l'origine coïncide avec Or et où l'axe Or X est porté par un demi-axe de symétrie du profil rotorique sur lequel son rayon polaire est maximal équation dans laquelle K désigne le paramètre de configuration relatif au point courant U et dans laquelle on fait, au choix, k = 1 avec ou k = O avec la normale au profil rotorique passant par un point V d'affixe Zv=nrEe-j(nr-1) et cette normale coupant la circonférence (0r' n r E) en un second point W qui détermine un angle &gamma; tel que " Zw=nrEej&gamma;; - en ce que, le profil femelle est une ligne fermée constituée de (n r + 1) arcs de conduite et de (n r + 1) arcs de fermeture, de définition géométrique distincte, mais se succédant alternativement et se raccordant tangentiellement en 2(nr + 1) points de jonction, - en ce que l'équation d'un arc de conduite (2) s'écrit dans le même plan complexe que celui où est écrite l'équation du rotor et où le centre s coïncide avec le point s* d'affixe Z05=-E les n r autres arcs de conduite se correspondant dans la symetrie (O5, nr + 1), et - en ce que les arcs de fermeture (3) appartiennent à l'hypertrochoïde à points doubles d'ordre de symétrie (n r + 1) autour de O*s, dont l'équation s'écrit, dans le même plan complexe les points de jonction s'identifiant auxextrémités des arcs de conduite et correspondant à chaque configuration dans laquelle V et W viennent en coincidence. 2. Machine volumétrique axiale selon la revendication 1 caractérisée en ce que k = O et en ce que les profils rotorique et femelle sont les courbes à la même distance uniforme D de profils rotorique et femelle formant un capsulisme fictif où l'entraxe est l'entraxe E du capsulisme réel, où les couronnes contenant les profils rotorique et femelle respectivement ont la même de.mi-larçeur E que les couronnes correspondantes du capsulisme réel, où la couronne contenant le profil rotorique a un rayon moyen R*r = Ci D, et où la couronne contenant le profil femelle a un rayon moyen égal à R r + E - O, la distance O étant comptée positivement dans le sens centrifuge et toute courbe à une distance G négative des profils formant le capsulisme fictif ne pouvant être retenue que si elle ne présente aucun point anguleux. 3. Machine volumétrique axiale selon la revendication 1 caractérisée en ce que - le corps tubulaire (4) engrenant avec le rotor (5) appartient au stator, la surface intérieure (40) de ce corps tubulaire (surface femelle) et son profil (23) (profil femelle) devenant ainsi statoriques, - le mouvement planétaire relatif du rotor par rapport à la pièce tubulaire s'identifie donc au mouvement absolu du rotor, - le mouvement planétaire absolu du rotor est transformé en la rotation d'un arbre primaire (6) autour de l ' l'axe de la surface statorique par un arbre intermédiaire (7) en liaison Té (8) par l'une de ses extrémités avec le rotor et en liaison Té (9) par son autre extrémité avec l'arbre primaire, et - un palier de butée (13) interposé entre l'arbre primaire et le stator interdit en fonctionnement la translation relative du rotor et du stator. 4. Machine volumétrique axiale selon la revendication 1 caractérisée en ce que - le rotor (5) est en liaison rotonde (151 et 152) avec le stator autour de l'axe de la surface rotorique, et - le corps tubulaire (4) engrenant avec le rotor est en liaison rotonde (141 et 142) avec le stator autour de l'axe de la surface intérieure de ce corps tubulaire (surface femelle).