Brevet FR2679089A1 — publié le 19930115

i IMAGES DE CAMERA A RAYONS GAMMA PRESENTANT DES ARTEFACTS REDUITS La présente invention se rapporte à la formation d'images de caméra à rayons gamma, et plus particulièrement, à des procédés et des systèmes pour obtenir des images ayant des artefacts, dus à des photo- pics multiples et à des événements indésirables, réduits. Un événement est défini ici comme l'impact d'un photon sur le détecteur de caméra à rayons gamma provoquant une scintillation qui est acquise comme une donnée pour utilisation dans la construction d'une image Ceci est une amélioration de l'invention intitulée "Compton-Free Gamma Camera Images" déposé en Israël le 11 juin 1990, et qui a reçu le numéro 094691. En traversant le corps humain, les photons gamma ont une certaine probabilité de subir une diffusion due à l'effet Compton Une telle diffusion modifie la direction et l'énergie des photons Lorsqu'un photon qui a été diffusé est détecté par la caméra à rayons gamma, une fausse information de position est obtenue à partir des photons diffusés Donc, les photons diffusés provoquent des événements qui sont indésirables pour utilisation dans la construction de l'image Il existe d'autres événements indésirables Par exemple, la radiation émise à partir du patient excite souvent des rayons X à partir du plomb (K) du collimateur et d'autres éléments en plomb Ces rayons X font également impact sur le détecteur et peuvent être enregistrés comme des événements Ces photons de rayons X constituent une source supplémentaire de flou d'image. Le problème des événements induits par rayons X se pose spécialement pour les isotopes radioactifs émettant des photons dans la gamme d'énergie de 88 à 120 KEV Dans cette gamme, la probabilité d'excitation de rayons X du plomb est élevée et le spectre de ces photons coïncide avec une partie se rapportant au spectre des isotopes, en recouvrant partiellement le photo-pic Donc, la partie indésirable du spectre dans chaque pixel possède deux termes: l'un provenant des photons diffusés par effet Compton, et l'autre provenant des photons de rayons X du plomb. En principe, les événements provoqués par les photons indésirables devraient être éliminés Cependant, il n'est pas facile d'arriver à des critères qui soient rentables et efficaces pour éliminer de tels événements. Par exemple, un critère de niveau d'énergie n'est pas efficace parce que, bien que le photon perde une partie de son énergie dans le processus de diffusion, la résolution d'énergie de la caméra à rayons gamma typique est telle qu'il y a une valeur importante de recouvrement entre l'énergie des photons non diffusés et celle des photons diffusés. L'invention de la demande de brevet mentionnée précédemment propose des procédés et des moyens pour améliorer qualitativement et quantitativement les images enregistrées en réduisant de manière significative la contribution des photons diffusés par effet Compton dans l'image finale pour fournir par ce moyen une image pratiquement exempte d'effet Compton quelques secondes après l'acquisition L'invention accomplit la tâche de réduction du nombre des événements provoqués par les photos diffusés par effet Compton en déterminant localement le spectre d'énergie et en ajustant le spectre d'énergie déterminé avec une fonction "expérimentale" composée, pour chaque pixel de l'image, d'une composante de photo-pic d'une forme d'énergie connue mais d'une amplitude inconnue et d'une composante de diffusion Compton ayant une forme d'énergie obtenue de façon théorique et une amplitude inconnue. Les caractéristiques physiques vraies du processus de Compton sont utilisées dans la demande de brevet mentionnée précédemment pour obtenir des fonctions de diffusions multiples par effet Compton qui sont ensuite utilisées pour construire les spectres d'énergie de la composante de diffusion par effet Compton Ainsi, la demande de brevet précédente utilise les entrées suivantes pour déterminer les inconnues; (c'est-à- dire, l'amplitude de la composante de photo-pic et l'amplitude des composantes de diffusions multiples par effet Compton): 1 le spectre d'énergie mesuré par pixel Ceci comprend les décomptes dus aux photons diffusés et non diffusés, et 2 la fonction de répartition d'énergie du système mesurée pour l'isotope central qui fournit la forme d'énergie du photo-pic. Dans la demande précédente, la forme de la composante de Compton de la fonction expérimentale est obtenue de manière analytique par la conversion de l'équation de Nishina-Klein qui décrit dans le domaine de la physique relativiste la diffusion de photons avec des électrons dans une distribution de probabilité pour qu'un photon diffuse d'une énergie donnée à une énergie inférieure en une seule interaction avec un électron Des convolutions répétées sont utilisées pour obtenir la distribution de probabilité pour les termes de diffusion d'ordre plus élevé. En ajustant localement la fonction expérimentale au spectre d'énergie mesuré de la donnée acquise, les valeurs des coefficients d'effet Compton à diffusions multiples et l'amplitude du photo-pic ont été obtenus. Ceci permet d'éliminer de la donnée acquise la contamination due à l'effet Compton. L'invention précédente, cependant, supposait un photo-pic unique Dans certains isotopes il y a plus d'un photo-pic Si un pic unique est supposé alors qu'il existe réellement plus d'un pic, l'élimination des événements diffusés de l'image sera incomplète. Par conséquent, l'invention de la présente demande est une amélioration par rapport à l'invention de la demande mentionnée précédemment en ce que, entre autres choses, elle prend en compte les isotopes radioactifs ayant plus d'un pic et en ce qu'elle prend également en compte tous les événements indésirables dus aux photons diffusés par effet Compton et aux photons obtenus par des phénomènes tels que les rayons X provoqués par la radiation gamma interférant avec des composants en plomb. La présente invention représente une amélioration par rapport à l'invention de la demande de brevet israélien, N 0094691 La présente invention réduit les événements provoqués par des photons indésirables, comprenant, mais n'étant pas limités à ceux-ci, les photons de diffusion par effet Compton et elle prend également en compte les photo-pics multiples, tels qu'ils sont obtenus lorsqu'on utilise certains isotopes radioactifs Donc, l'image fournie par l'utilisation de la présente invention améliore l'image de l'invention de la demande de brevet mentionnée précédemment. Selon la présente invention, il est proposé un procédé de réduction de la contribution des photons indésirables à une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, ledit procédé comprenant les étapes de: détection de photons faisant impact sur un détecteur de rayons gamma sous forme de décomptes d'événements; mesure de l'énergie desdits photons faisant impact et d'une localisation en X, Y pour chaque photon en fonction de la localisation de l'impact des photons sur le détecteur; regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie mesurée et de la localisation en X, Y; accumulation des décomptes desdits photons dans chaque localisation en X, Y en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons; construction d'un spectre d'énergie mesuré dans chaque localisation en X, Y, en utilisant les décomptes accumulés des niveaux d'énergie déterminés, ledit spectre d'énergie mesuré comprenant les décomptes des photons souhaités et indésirables; calcul des distributions d'énergie des photons indésirables; détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images par rayons gamma qui est utilisé; obtention d'une distribution d'énergie dépendante du système, pour les photons indésirables, par localisation en utilisant la distribution d'énergie des photons indésirables, et la fonction de répartition d'énergie du système; construction d'une fonction expérimentale comprenant la fonction de répartition d'énergie dépendante du système multipliée par un coefficient inconnu de photons désirés, plus des coefficients inconnus de photons indésirables soumis à une convolution avec la fonction de répartition d'énergie du système; résolution par rapport au coefficient inconnu des photons souhaités en ajustement localement la distribution d'énergie mesurée à la distribution d'énergie expérimentale des photons; et utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables. Selon une particularité de l'invention, les photons indésirables, comprennent les photons diffusés par effet Compton ayant pris naissance à partir de photo-pics, simples ou multiples, d'isotopes radioactifs. Selon une autre particularité de l'invention, les photons indésirables comprennent en outre les photons tels que ceux dus à des rayons X issus du plomb Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre à titre d'exemple en référence aux dessins annexes, sur lesquels: la figure 1 est un schéma blocs montrant un système de formation d'images par rayons gamma pour fournir des images améliorées en éliminant les flous provoqués dans le passé par les isotopes à photo- pics multiples et l'inclusion d'événements indésirables produits par les photons diffusés par effet Compton et d'autres photons indésirables; et, la figure 2 représente les détails de préparations, calculs et opérations utilisés dans le système montré à la figure 1. La figure 1 montre globalement en il sous forme de schéma blocs le système de caméra à rayons gamma de l'invention pour produire des images améliorées La figure 1 comprend un étage de spectre d 'énergie mesuré 12, un étape de préparation de fonction expérimentale 14, et un étage d'ajustement de courbe ou de calcul 15 qui fournit une image exempte de photons indésirables (UPFI) 16. L'étage de spectre d'énergie mesuré 12 comprend un détecteur de radiation gamma 17, le détecteur de radiation gamma délivre des signaux électriques sensibles aux événements; c'est-à-dire, aux photons faisant impact sur sa face, comme celui désigné par 18 Lorsqu'un événement se produit, des signaux électriques sont délivrés sur les conducteurs 19, 21 et 22 Ces conducteurs 19, 21 et 22 sont dirigés directement vers un calculateur de coordonnées 23 qui détermine la localisation en X et Y de l'impact du photon 18 sur le détecteur 17. Les conducteurs 22 et 24 transportent une représentation électrique de l'énergie du photon La représentation électrique de l'énergie est délivrée à un circuit de correction d'énergie (Z) 25 Un circuit de traitement d'énergie 26 divise le domaine de l'énergie détecté en un certain nombre de fenêtres d'énergie prédéterminées par l'opérateur du système. Lorsque l'énergie est à l'intérieur de certaines limites, le circuit de correction d'énergie envoie un signal de validation sur le conducteur 27 qui active le calculateur de coordonnées pour déterminer les emplacements en coordonnées X et Y de l'événement Cette information est dirigée vers un circuit de correcteur d'image et de mise sous forme numérique 31 qui corrige et qui met sous forme numérique les coordonnées en X, Y de l'événement L'information sur le nombre d'événements est placée dans une pluralité de matrices 32 en fonction de l'énergie du photon Chacune des matrices est une mémoire qui contient les décomptes des événements par localisation en X, Y pour une fenêtre d'énergie particulière telle que, par exemple, une fenêtre qui s'étend de 22 KEV à 25 KEV pour la fenêtre NO 1, et de 25 KEV à 28 KEV pour la fenêtre NO 2, etc Les fenêtres sont représentées comme Wl, W 2, W 3 allant jusqu'à Wn o N est le nombre de fenêtres d'énergie prédéterminées. Les matrices sont ainsi divisées en localisations en X, Y qui correspondent à la localisation des coordonnées de l'événement sur le détecteur Les localisations en X, Y correspondent également à des pixels dans l'image finale Un préprocesseur de formation d'image 33 reçoit les données pixel par pixel issues de chacune des fenêtres et calcule un spectre d'énergie acquise ou un spectre d'énergie mesurée NE par pixel comme le montre le bloc 34 Ce spectre d'énergie acquise comprend à la fois les décomptes résultant de photons indésirables et de photons souhaités Les photons indésirables comprennent les photons diffusés par effet Compton et des photons indésirables autres, ou supplémentaires Il est à noter que le spectre d'énergie peut comprendre plus qu'un seul pic d'énergie comme le montre le bloc 34. L'étage de fonction expérimentale 14 de la figure 1 prépare une distribution d'énergie théorique ou expérimentale N (X, Y, e) contenant les événements souhaités et indésirables: n(X, Y, e) = NP(X, Y) ()+QM(X Y) Jde'P(e', e) m=l wm(k) (el)+ K (X, Y) R(E) ( 1) dans laquelle: e = E/m C 2; est l'énergie de photon en unités d'énergie de repos d'électron, m C 2, (k) P(k>(E) = Z Wl P(e 1, e); est la fonction de répartition i=l d'énergie du système en e 1, E 2,; (p(k)( 6) peut aussi être mesuré dans un environnement exempt de tout photon indésirable). (k) est un exposant indiquant le nombre de lignes d'énergie discrètes dans la source; m est un indice indiquant le numéro de l'ordre de diffusion par effet Compton; et, M est un caractère indiquant le numéro choisi des ordres de diffusion par effet Compton compris dans le calcul. ffm(k)(Et) est la distribution d'énergie des événements provoqués par des photons diffusés m fois à partir des énergies d'origine ei avec des intensités relatives connues Wi jusqu'à l'énergie intermédiaire e' (c'est-à-dire, la forme de la distribution de probabilité d'énergie de photons diffusés m fois); (k) (e (K) Vm( Z(') = Z Wizmi(ei, e) avec vm pour m > 1 qui est i=l calculé de façon récurante; (k) Wi sont les intensités relatives connues de ei, Z Wi=l i= 1 Np(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par les photons non diffusés; Qm(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par les photons diffusés m fois; ei est l'énergie d'origine des photons émis à partir d'une source radioactive; e est l'énergie mesurée du photon; e' est une énergie intermédiaire d'un photon; R(e) est le spectre d'énergie mesuré des photons indésirables supplémentaires comme par exemple, les photons issus de rayons X du plomb (Il est à noter que R(e) peut également être calculé en utilisant des tables publiées et une convolution avec la fonction de répartition du système); ko(X, Y) est la distribution spatiale (décomptes/pixel) des événements provoqués par la radiation indésirable supplémentaire. Un but important de l'invention est de déterminer la distribution spatiale des événements souhaités Np(X, Y). Pour déterminer le décompte des événements par pixel, le bloc 15 ajuste les valeurs mesurées c'est-à- dire le spectre d'énergie mesuré par pixel et la fonction de répartition d'énergie du système avec des inconnues, c'est-à-dire, l'amplitude des photo-pics et la forme et l'amplitude du spectre des photons indésirables aux valeurs de la distribution expérimentale N (X, Y, e). L'ajustement fournit la distribution spatiale souhaitée Np(X, Y) Avec la connaissance de la distribution spatiale des photons souhaités, l'image exempte de diffusion et des autres photons indésirables est produite comme indiquée en 16. Les détails des calculs qui se produisent au droit de la section de préparation de fonction expérimentale 14 de la figure 1 sont indiqués à la figure 2 Plus particulièrement, comme le montre la figure 2, des valeurs basées sur la fonction de répartition d'énergie du système, montrée au bloc 41 de la figure 1 et de la figure 2, sont entrées dans les blocs 36 des figures 1 et 2 En plus, des valeurs, basées sur la radiation indésirable supplémentaire (photons) comme, par exemple, les rayons X du plomb, sont déterminées (soit par mesure soit par calcul) comme le montre le bloc 40 des figures 1 et 2. La fonction de répartition d'énergie du système est supposée connue Elle est mesurée une fois et conservée dans la mémoire du système La mesure est facilement réalisée en utilisant des sources de rayons gamma d'énergie connue et en détectant la radiation avec l'équipement 11 de la figure 1, par exemple La détection est faite sans aucun milieu de diffusion par effet Compton ni plomb fournissant des rayons X, entre la source d'énergie et le détecteur Ceci procure une fonction de répartition d'énergie, pour une source mono- énergie ou une source multi-énergie, résultant de la résolution d'énergie de détecteur sans photon indésirable, comme le montre le bloc 41 Le bloc de préparation 36 calcule vm; c'est-à-dire, la distribution d'énergie des photons indésirables incluant les photons dus à l'effet Compton, par exemple, et en outre incluant les photons dus à l'effet Compton pour chaque ordre de diffusion Ceci est fait en utilisant l'équation de Nishina-Klein pour obtenir les différents ordres de il photons non polarisés diffusés; c'est-à-dire: 1 E Ei 1 ci l+)2-+); e o eo est le maximum de tous les ei (i = 1, 2, k). Il est à noter que les équations sont résolues de manière récurante en ce que chaque équation d'ordre plus élevé nécessite la connaissance des ordres inférieurs précédents. La distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton fournit une courbe indépendante du système pour chaque ordre de la diffusion Cependant, cette courbe indépendante du système est soumise à l'action de la fonction de répartition d'énergie du système pour donner les distributions d'énergie de diffusions multiples par effet Compton dépendant du système désignées par Cm(K)(c) Les formes des distributions Cm(K)(e) sont obtenues en appliquant des convolutions à Wm(k) avec la fonction de répartition d'énergie du système P(e', e); c'est-à-dire: Cm(k) (e) = I de' m(k)(e') P(e', e) ( 4) Cet ensemble d'équations donne la forme des distributions d'énergie de Compton pour chaque ordre de diffusion après avoir été soumise à la fonction de répartition d'énergie du système. La figure 2 indique les calculs ayant pour résultat les valeurs de rm(k) en utilisant l'équation de Nishina- Klein dans les blocs 42, 43 et 44 pour 71 (K) et par conséquent v 2 (K) m. Les formes de v 1 (k), i 2 (k) et rm(k) dans les blocs 42, 42 et 44 sont montrées comme ayant subi une convolution avec la fonction de répartition d'énergie du système du bloc 41, respectivement, dans les blocs 46, 47 et 48, en donnant par ce moyen les formes Cl(K), C 2 (K), etc Les calculs pour déterminer v 1 (k), f 2 (k), etc, sont indiqués comme étant récurants par les flèches allant de f 1 l(k), 2 (k), etc. Dans la suite l'exposant (k) indiquant le nombre de lignes d'énergie discrètes dans la source est omis dans Cs. Un procédé pour réduire de manière drastique le nombre des calculs est utilisé dans ce système La réduction du nombre de calculs est accomplie en orthonormant l'ensemble Cm(e) L'orthonormation est obtenue par la construction d'un ensemble de fonctions orthonormées (vecteurs) em en utilisant la procédure de Graham-Schmidt: el(k) = C 1/ È 62 (k) = (C 2 e 1)/ 1 2 e M+l(k) = (CM+ E ei)/ CM+ 12 > 2 1 = 1 1 = 1 ( 5) o, par commodité CM+i(e) est défini comme étant identique à R(e); o les sommations (intégrales) l'énergie sont définies par: E F(E) E par rapport à I 1 est à noter que l'ensemble matrice {em} obéit à: = 6-i,j { 1, i=j 0, i=j L'orthonormation est réalisée dans le calculateur 49 et les résultats; c'est-à-dire, e 1, e 2,, em+ 1 sont montrés dans les blocs 51, 52, 53, par exemple. La sommation de Compton (EQ( 4)) peut être réécrite en utilisant les ek: Z Qm Cm = Z Qmz ek () = E (S Qm) 8 K ( 6) = Z qk-ek o: qk = Z Qm et: m = 1,2 M+ 1 k = 1,2 M+ 1 lAvec une base orthonormée {em} tout vecteur v peut être représenté comme une superposition d'une matrice de em': v = Z em l ( 7) La distribution expérimentale se lit maintenant: n(X, Y; E) = Np(X, Y) P(E 0, E) + C(X, Y; E 0, E) ( 8) o: C(X, Y; E 0, E) = Zqk(X, Y) ek(Eo, E) k ( 9) Dans la suite la fonction de répartition d'énergie connue, P est normalisé de manière à ce que = 1. Dans une réalisation préférée, un ajustement par la méthode des moindres carrés est utilisé Plus particulièrement, avec la fonction expérimentale n(X, Y; e) de l'équation ( 1) et les résultats d'acquisition par fenêtres multiples NE(X, Y) à partir du bloc 34, une solution est recherchée pour le nombre de décomptes provoqués par les photons non diffusés Np(X, Y) ce qui minimisera la somme des carrés des différences pour chaque pixel 6 (X, Y): 6 (X, Y) = ( 10) Plus particulièrement, dans le bloc 15 l'opération "d'ajustement" suivante est exécutée, c'est-à-dire, d 6 = 0, et ( 11) Np d 6 = 0, o k = 1, 2, ( 12) qk On peut voir que la solution de ces équations est: Np(X, Y) = ( 13) qk(X, Y) = ( 14) o: P(E 0, E) z ek(EO, E) k J(E) = ( 15) Z k Gk(E) = ek(Eo, E) -J ( 16) Il est à noter que J(E) et Gk(E) sont des données indépendantes, elles peuvent être obtenues à priori comme indiqué à la figure 2 par le bloc 54 qui montre le calcul de J(E) utilisant e 1, e 2,, ek et P Les calculs "par- pixel" entraînent seulement l'évaluation du produit scalaire: Np = ( 17) L'ajustement, par conséquent, détermine le décompte exempt de diffusion par effet Compton par pixel Np. Pour compenser les faibles statistiques par pixel par fenêtre d'énergie, il est tiré avantage de la constance relative des distributions de diffusion sur de grands domaines spatiaux en utilisant une solution "quasi-locale" Plus particulièrement, un pixel étendu ou "grand" est utilisé de manière préférable Ainsi, si le pixel le plus élevé est (X 0, Y 0), la fenêtre spatiale W est définie comme: (X 0-W) X (XO+W); (YO-W) de superficie S = ( 2 W + 1)2 Lorsque la composante de Compton de la totalité de la fenêtre s, Cs est calculée, l'activité de Compton "parpixel", C 1 peut être approchée par sa moyenne: C 1 = CS/s ( 19) L'activité mesurée dans la fenêtre spatiale s (symétrique par rapport aux coordonnées (X, Y)) est désignée par NE(X, Y), et l'activité du pixel (X, Y) est désignée par NE(X, Y) Un ajustement à un seul paramètre est réalisé pour trouver le décompte de photo-pic local. Il peut être démontré que ceci est donné par Np 1 (X, Y) = ( 20) o: AE 1 = P(E)/ ( 21) A Es = lJ(E) AE 1 l/S ( 22) La résolution par rapport à Np 1 (X, Y) donne le décompte/pixel de l'image exempte d'effet Compton. Un procédé d'ajustement constituant une variante est la méthode de vraisemblance maximale Etant donnée les activités mesurées {NE} la loi probabilité de Poisson par rapport aux paramètres de la fonction expérimentale n(E) est maximisée; c'est-à-dire qu'on cherche n(E) tel que: NE n(E) = E { n(E)} = maximum ( 23) N El ou, puisque l est positive: lns = = maximum ( 24) Il peut être démontré que pour la solution de vraisemblance maximale: = ce qui permet l'élimination de Np de la fonction n(E). (Dans la suite (X, Y) sont implicites, par exemple, n(X, Y; E) = n(E) Donc, à partir des équations ( 8) et ( 9), il s'ensuit que: n(E) = P + Zqk(ek P) ( 25) k En calculant les dérivées de lnÂ par rapport à qk et en égalant à O l'équation résultante comme requis par la condition de maximum, les équations suivantes sont obtenues: NE P) > = X; k = 1, 2, ( 26) n(E) Ceci est un ensemble d'équations couplé non linéaire et ne peut pas être résolu en forme fermée En utilisant la méthode de gradient multiple, une solution itérative pour qks peut être obtenue En désignant 6 qk comme la différence entre qk et q'k après l'itération: 6 qk = q'k qk ( 27) L'ensemble couplé d'équations est linéarisé et soluble: 2 Mij 6 qj = Ui ( 28) NE Mij = P) (j P) > ( 29) NE Ui = P) > ( 30) n(E) Apres qu'une convergence convenable de la solution pour la matrice qk a été atteinte, l'activité exempte d'effet Compton peut être obtenue à partir de: Np = Eqk ( 31) k Encore un autre ajustement constituant une variable est la solution de vraisemblance maximale partielle En supposant que la solution par la méthode des moindres carrés fournisse la structure fonctionnelle approchée de la composante de Compton Il est souhaité, cependant, introduire les statistiques de Poisson en modifiant le rapport du photo-pic à la fraction d'événements de Compton afin d'optimiser la loi de distribution La fonction expérimentale, n(E), est alors: n(E) = lfp P + ( 1-fp) Cl ( 32) o: Np fp = est la fraction de photo-pic ( 33) et C est la solution de l'effet Compton par la méthode des moindres carrés, normalisée à 1; c'est-à-dire: = C / ( 34) Maintenant, l'équation de vraisemblance maximale est maximisée par rapport à un paramètre unique, la fraction de photo-pic fp Une fois que fp est calculée, la distribution d'événements exempts de diffusion Np peut être trouvée en utilisant l'équation: Np = fp ( 35) L'équation d'optimisation résultant de la différentiation par rapport à fp se lit: NE(p-C) = O ( 36) C + fp(P-C) Ceci peut être résolu par une méthode itérative de NewtonRaphson: f'p = fp + ( 37) o: pu c ( 38) + fp( P C) Encore un autre procédé apparenté d'obtention de la valeur de Np implique la solution d'ajustement par la vraisemblance maximale semi-locale, ceci est réalisé ici de la manière suivante: D'abord une solution est obtenue pour le carré désigné par S entourant le pixel Xo, Yo, c'est-à-dire S = (XO-W) X (XO+W), (YO-W) Y (YO+W) = ( 2 W+ 1)2 ( 39) Une fois que la composante exempte d'effet Compton de la fenêtre entière a été obtenue soit par la méthode de vraisemblance maximale complète, soit par la méthode de vraisemblance maximale partielle; c'està-dire que Np S (X, Y) est connu, la variance spatiale de l'effet Compton lent est utilisée en supposant C 1 = cs/s ( 40) pour obtenir l'activité exempte d'effet Compton du pixel (X, Y): NP N Es Np' = + ( 41) s s S'il est souhaité éliminer les événements provoqués par des photons indésirables supplémentaires, alors le bloc 40 est utilisé pour inclure de tels événements ayant pour origine des photons indésirables supplémentaires dans l'équation "expérimentale". En fonctionnement, le système de l'invention analyse localement le spectre d'énergie qui peut comprendre de multiples énergies et il l'ajuste avecune fonction expérimentale comprenant une combinaison d'une fonction de photo-pic non diffusé et une fonction, représentant le spectre diffusé par effet Compton, et une fonction représentant d'autres photons indésirables La fonction représentant le spectre diffusé par effet Compton est obtenue en utilisant la formule de Nishina- Klein La forme du spectre de diffusion par effet Compton, par conséquent, reflète de manière intrinsèque les distributions relativistes vraies de la diffusion par effet Compton, contrairement aux polynômes arbitrairement utilisés antérieurement La fonction représentant les autres photons indésirables peut être soit mesurée soit calculée Si elle est mesurée, la fonction de répartition du système est automatiquement incluse dans le résultat. Si elle est calculée, le résultat peut faire l'objet d'une convolution avec la fonction de répartition du système. La formule de Nishina-Klein est utilisée de manière récurrente pour produire la distribution de Compton à diffusions multiples vm(k) Puis chaque Irm(k) fait l'objet d'une convolution avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir cm(k), les distributions de diffusion par effet Compton dépendant du système On fait la moyenne ou on intègre les fonctions de convolution pour des fenêtres discrètes pour obtenir des matrices discrètes nécessaires pour les calculs. L'ensemble des fonctions discrètes Ci(K) est alors, de manière préférable, orthonormé pour réduire le nombre des calculs nécessaires et pour garantir que le système de l'invention peut fournir pratiquement des images exemptes d'effet Compton quelques secondes après l'acquisition. Les coefficients des fonctions orthonormées sont des paramètres qui fournissent les décomptes de diffusion par pixel Les paramètres sont déterminés par ajustement entre la fonction expérimentale finale constituée de la composante ou des composantes de photo-pic, de la composante de diffusion et des composantes des autres photons indésirables pour la distribution d'énergie mesurée qui comprend à la fois les photons diffusés, non diffusés et les autres photons indésirables L'ajustement local (et quasi-local) peut être utilisé pour accélérer l'obtention des coefficients des fonctions ajustées. Une approche unique de l'invention réside dans le fait que les paramètres à déterminer sont les coefficients des fonctions physiques de diffusion par effet Compton Lesdites fonctions ont un comportement de seuil de haute énergie correct garantissant un ajustement correct pour chaque point. D'une manière préférable, le procédé de l'invention améliore également les statistiques pour les calculs pour l'ajustement d'effet Compton par un procédé qui tire avantage de la régularité de la distribution de l'effet Compton (procédé quasi-local) C'est-à-dire que la donnée, dans un mode de réalisation préféré, est totalisée, pour l'ajustement, sur ( 2 N + 1) pixels carrés, o N est un nombre entier Les valeurs sont alors attribuées seulement au pixel central du carré Des calculs similaires sont fait pour chaque pixel. D'une manière préférable, un ajustement par la méthode des moindres carrés est utilisé pour déterminer les coefficients inconnus, c'est-à-dire, le nombre d'événements non diffusés par pixel (et si cela est souhaité le nombre d'événements diffusés par pixel). Cependant, plusieurs variantes utilisant l'ajustement par la vraisemblance maximale sont également décrites et sont à l'intérieur du domaine de la présente invention. Bien que l'invention ait été décrite en ce qui concerne des modes de réalisation spécifiques, il doit être compris que la description est donnée à titre d'exemple seulement et non par comme une limitation du domaine de l'invention qui est défini par les revendications annexées. REVENDICATIONS 1 Procédé d'amélioration des images issues d'un système de caméra à rayons gamma ( 11) en prenant en considération des isotopes ayant k photo-pics et en réduisant la contribution des photons indésirables dans une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, ledit procédé comprenant les étapes de: détection de photons faisant impact sur un détecteur de rayon gamma ( 17) dans une localisation de coordonnées X, Y en fonction de la localisation de l'impact ( 18) sur le détecteur ( 17); détermination de l'énergie de chaque photon détecté; regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie déterminée dans la localisation de coordonnées X, Y; accumulation des décomptes desdits photons groupés en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons dans chaque localisation de coordonnées X, Y; construction d'un spectre d'énergie de chaque localisation X, Y en utilisant les décomptes accumulés; détermination d'une distribution d'énergie des photons indésirables; détermination de la fonction de répartition d'énergie du système de caméra à rayons gamma ( 11) pour l'énergie connue des photons souhaités et pour les énergies déterminées des photons indésirables; utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir une distribution d'énergie, dépendante du système, des photons indésirables par localisation de coordonnées X, Y; construction d'une fonction expérimentale comprenant la fonction de répartition d'énergie du système multipliée par un coefficient inconnu de photons souhaités plus la distribution d'énergie dépendante du système des photons indésirables multipliée par des coefficients inconnus de photons indésirables; ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit pour obtenir le décompte des photons souhaités en déterminant les coefficients inconnus de photons souhaités; et, utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables ( 16). 2 Procédé d'amélioration d'images de systèmes de caméra à rayons gamma ( 11) selon la revendication 1, caractérisé en ce que les photons indésirables comprennent les photons diffusés par effet Compton. 3 Procédé d'amélioration d'images de systèmes de caméra à rayons gamma ( 11) selon la revendication 2 caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent d'autres photons indésirables. 4 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent des photons de rayons X du plomb. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que k = 1. 6 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que k > 1. 7 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape utilisée pour obtenir la distribution d'énergie, dépendante du système, des photons indésirables comprend l'étape de calcul de la distribution d'énergie des photons indésirables pour chaque valeur de k. 8 Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma comprend la convolution de la distribution d'énergie des photons indésirables avec la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma. 9 Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système comprend l'étape de mesure, avec le système, d'au moins une distribution d'énergie de photons indésirables, ce par quoi la distribution mesurée comprend de manière intrinsèque la fonction de répartition d'énergie du système. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que ladite étape de construction d'une fonction expérimentale comprend: la sommation de la distribution d'énergie dépendante du système ayant subie la convolution, de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables comprenant la distribution d'énergie du système des photons diffusés par effet Compton et des photons indésirables supplémentaires, tous les deux avec des coefficients X, Y inconnus; et, l'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit pour déterminer les coefficients en X, Y inconnus et pour déterminer ainsi les décomptes des photons non diffusés. 11 Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite étape de détermination de la distribution d'énergie de photons indésirables comprend l'étape de: détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton. 12 Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'étape de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton comprend les étapes de conversion d'une équation de Nishina-Klein en une distribution de probabilité de diffusion de photons d'ordre m pour déterminer la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m, o m = 1, 2,, M; et, convolution de la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir des distributions de probabilité de photons diffusés d'ordre m+ 1. 13 Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton d'ordre m en faisant la moyenne, pour chaque regroupement, des distributions d'énergie d'effet Compton calculées. 14 Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape de réduction du nombre de calculs. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que l'étape de réduction du nombre de calculs comprend la conversion de fonctions discrètes en un ensemble orthonormé de fonctions. 16 Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement comprend: l'utilisation de pixels quasi-locaux pour obtenir des décomptes locaux de photons diffusés; et, l'exécution d'un ajustement à un seul paramètre pour déterminer les décomptes locaux au droit de chacun des k photo-pics. 17 Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de pixels quasi-locaux comprend: l'utilisation de grands pixels constitués d'un rectangle de pixels de ( 2 N + 1) x ( 2 m + 1), o N et m sont tous les deux des entiers positifs et la division de la valeur du grand pixel par le nombre de pixels dans le grand pixel et son attribution au pixel central; et, l'évaluation de tous les pixels par ce procédé. 18 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant l'ajustement par la méthode des moindres carrés. 19 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement par la méthode de vraisemblance maximale partielle. 21 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit est accomplie en utilisant un ajustement combiné par la méthode des moindres carrés et par la méthode de la vraisemblance maximale. 22 Procédé de production d'images pratiquement exemptes de photons indésirables ( 16) d'un patient avec un système de formation d'images à rayons gamma, ledit procédé comprenant les étapes de: détermination d'une fonction expérimentale; ladite étape de détermination d'une fonction expérimentale comprenant les étapes de: multiplication d'une fonction connue de distribution d'énergie du système par un nombre de décomptes inconnus résultants de photons non diffusés; convolution d'une distribution d'énergie de photons diffusés d'ordre m obtenue à partir de la probabilité d'interaction physique des photons dans le système connu et d'une fonction de répartition d'énergie du système pour fournir un ensemble, dépendant du système, de fonctions d'ajustement d'effet Compton; multiplication des fonctions d'ajustement d'effet Compton dépendant du système par des nombres inconnus correspondant aux décomptes de photons diffusés; mesure locale d'un spectre d'énergie du patient qui comprend les décomptes totaux dus aux photons souhaités à partir de k lignes d'énergie dans un isotope radioactif ingéré par le patient, o k = 1, et dus à des photons indésirables comprenant des photons diffusés et des photons indésirables supplémentaires; ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie mesuré localement pour déterminer le décompte inconnu dû aux photons non diffusés; et, utilisation du nombre décompté dû aux photons diffusés pour produire l'image pratiquement exempte d'effet Compton ( 16). 23 Procédé selon la revendication 21 caractérisé en ce que l'étape de mesure de la fonction d'énergie comprend les étapes de: détermination d'une localisation en X, Y et de l'énergie de photons faisant impact sur un détecteur de photons ( 17) du système; utilisation d'une pluralité de matrices ayant des pixels X, Y correspondant aux localisations d'impact ( 18) pour accumuler des décomptes de photons faisant impact, chacune desdites matrices correspondant à l'une d'une pluralité de fenêtres d'énergie (Wl, W 2, W 3, Wn) découpant une plage d'énergie; et, construction du spectre d'énergie mesuré à partir des décomptes accumulés dans les matrices. 24 Système pour améliorer des images issues d'un système de caméra à rayons gamma ( 11) en prenant en considération des isotopes ayant k photo-pics et en réduisant la contribution des photons indésirables sur une image produite par un système de formation d'images à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit système comprend: un détecteur ( 17) de caméra à rayons gamma pour détecter des photons gamma faisant impact sur celui-ci au droit d'une localisation ( 18) de coordonnées X, Y; un moyen ( 25, 26) de détermination de l'énergie de chaque photon détecté; un moyen ( 32) de regroupement de chaque photon détecté en fonction de l'énergie déterminée dans la localisation ( 18) de coordonnées X, Y; un moyen ( 32) d'accumulation des décomptes desdits photons groupés en fonction du niveau d'énergie déterminé des photons dans chaque localisation ( 18) de coordonnées X, Y i un moyen ( 33) de construction d'un spectre d'énergie ( 34) de chaque localisation X, Y en utilisant les décomptes accumulés; un moyen ( 40) de détermination d'une distribution d'énergie des photons indésirables; un moyen ( 36) de détermination de la fonction de répartition d'énergie ( 41) du système de caméra à rayons gamma ( 11) pour l'énergie connue des photons souhaités et pour les énergies déterminées des photons indésirables; un moyen ( 36) d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie du système ( 41) pour obtenir une distribution d'énergie, dépendante du système, des photons indésirables par localisation ( 18) de coordonnées X, Y; un moyen ( 36) de construction d'une fonction expérimentale comprenant la fonction de répartition d'énergie du système ( 41) multipliée par un coefficient inconnu de photons souhaités plus la distribution d'énergie dépendante du système des photons indésirables multipliée par des coefficients inconnus de photons indésirables; un moyen ( 36) d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit pour obtenir le décompte des photons souhaités en déterminant les coefficients inconnus de photons souhaités; et, un moyen ( 15) d'utilisation du décompte des photons souhaités pour produire une image pratiquement exempte de photons indésirables ( 16). Système pour améliorer des images issues de systèmes de caméra à rayons gamma ( 11) selon la revendication 24 caractérisé en ce que les photons indésirables comprennent les photons diffusés par effet Compton. 26 Système pour améliorer des images issues de systèmes de caméra à rayons gamma ( 11) selon la revendication 25 caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent d'autres photons indésirables. 27 Système selon la revendication 25, caractérisé en ce que lesdits photons indésirables comprennent des photons rayons X du plomb. 28 Système selon la revendication 26 caractérisé en ce que k = 1. 29 Système selon la revendication 26 caractérisé en ce que k > 1. Système selon la revendication 24, caractérisé en ce que le moyen ( 36) utilisé pour obtenir la distribution d'énergie, dépendante du système, des photons indésirables comprend un moyen de calcul de la distribution d'énergie des photons indésirables pour chaque valeur de k. 31 Système selon la revendication 30, caractérisé en ce que le moyen ( 36) d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie ( 41) du système de formation d'images à rayons gamma comprend un moyen de convolution de la distribution d'énergie des photons indésirables avec la fonction de répartition d'énergie du système de formation d'images à rayons gamma. 32 Système selon la revendication 31, caractérisé en ce que le moyen ( 36) d'utilisation de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables et de la fonction de répartition d'énergie ( 41) du système comprend un moyen de mesure, avec le système, d'au moins une distribution d'énergie de photons indésirables, ce par quoi la distribution mesurée comprend de manière intrinsèque la fonction de répartition d'énergie du système. 33 Système selon la revendication 31, caractérisé en ce que ledit moyen ( 36) de construction d'une fonction expérimentale comprend: un moyen de sommation de la distribution d'énergie dépendante du système ayant subie la convolution, de la distribution d'énergie déterminée des photons indésirables comprenant la distribution d'énergie du système des photons diffusés par effet Compton et des photons indésirables supplémentaires, tous les deux avec des coefficients X, Y inconnus; et, un moyen d'ajustement local de la fonction expérimentale au spectre d'énergie construit pour déterminer les coefficients en X, Y inconnus et pour déterminer ainsi les décomptes des photons non diffusés. 34 Système selon la revendication 33, caractérisé en ce que ledit moyen ( 36) de détermination de la distribution d'énergie de photons indésirables comprend: un moyen de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton. Système selon la revendication 34, caractérisé en ce que le moyen de détermination de manière analytique de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton comprend: un moyen de conversion d'une équation de Nishina- Klein en une distribution de probabilité de diffusion de photons d'ordre m pour déterminer la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m, o m = 1, 2, , M ; et, un moyen de convolution de la distribution d'énergie des photons diffusés d'ordre m avec la fonction de répartition d'énergie du système ( 41) pour obtenir des distributions de probabilité de photons diffusés d'ordre m+ 1. 36 Système selon la revendication 35, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons diffusés par effet Compton d'ordre m et un moyen pour faire la moyenne, pour chaque regroupement, des distributions d'énergie d'effet Compton calculées. 37 Système selon la revendication 36, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de réduction du nombre de calculs. 38 Système selon la revendication 37, caractérisé en ce que le moyen de réduction du nombre de calculs comprend un moyen de conversion de fonctions discrètes en un ensemble orthonormé de fonctions. 39 Système selon la revendication 37, caractérisé en ce que le moyen d'ajustement comprend: un moyen de pixels quasi-locaux pour obtenir des décomptes locaux de photons diffusés; et, un moyen d'exécution d'un ajustement à un seul paramètre pour déterminer les décomptes locaux au droit de chacun des k photo-pics. Système selon la revendication 39, caractérisé en ce que le moyen de pixels quasi-locaux comprend: de grands pixels constitués d'un rectangle de pixels de ( 2 N + 1) x ( 2 m + 1), o N et m sont tous les deux des entiers positifs et o la valeur du grand pixel est divisée par le nombre de pixels dans le grand pixel et est attribuée au pixel central; et, un moyen d'évaluation de tous les pixels par ce procédé.