Brevet FR2664108A1 — publié le 19920103

La présente invention a trait à la commande d'un moteur pas à pas, et plus précisément à son optimisation. On sait qu'un moteur pas à pas est un moteur électrique dont la rotation, ou le déplacement, se fait par pas prédéterminés par construction. Dans un premier type de moteur, appelé "à aimant permanent", les pas du moteur sont déterminés par une succession de bobines statoriques, tandis que l'élément rotorique mobile est constitué par un aimant permanent, attiré successivement par les éléments statoriques. Dans un second type de moteur, appelé "à réluctance variable", l'élément statorique est constitué par une succession de bobines associées à des dents, tandis que l'élément rotorique est, le plus souvent, réalisé en fer doux et comporte aussi des dents les pas sont générés par l'attirance successive des dents les unes en face des autres de telle sorte que la réluctance entre les éléments rotorique et statorique soit minimale.Le troisième type de moteur pas à pas est qualifié "d'hybride" car il reprend, en les combinant, les deux structures décrites ci-dessus : le rotor comporte un aimant et des dents. Quel que soit le type du moteur pas à pas, ce dernier est un moteur dit de "positionnement", ce qui l'oppose aux autres moteurs électriques dans lesquels on ne peut déterminer que le couple ou la vitesse de l'élément rotorique tandis que dans les moteurs pas à pas, on connaît à chaque instant la position de son élément rotorique, avec la précision du pas. Un des intérêts qui découle de la structure du moteur pas à pas est qu'il est possible de réaliser un positionnement d'une charge en boucle ouverte, c'est-à-dire sans mesure de la position de la charge et contre-réaction, alors qu'avec un moteur électrique de structure classique, à courant continu ou alternatif, un tel positionnement en boucle ouverte n'est pas possible. On peut par conséquent utiliser une loi de type déterministe pour la commande du moteur. D'une manière générale, la commande d'un moteur pas à pas se fait en appliquant sur les divers bobinages statoriques, des courants de caractéristiques appropriées de telle sorte que l'on obtienne l'enchaînement des pas voulu. En règle générale, les courants sont appliqués aux éléments statoriques par un élément de puissance, un amplificateur. Ce dernier transforme une série d'impulsions de commande appliquée à son entrée en des niveaux de courant appliqués aux éléments statoriques. Ainsi, chaque envoi d'impulsions à l'entrée de l'amplificateur de puissance entraîne le déplacement du moteur d'un pas à l'autre, la fréquence des impulsions déterminant la vitesse de déplacement ou de rotation de l'élément rotorique du moteur, la variation de fréquence des impulsions déterminant l'accélération de l'élément rotorique. I1 convient de rappeler ici qu'en règle générale l'élément statorique est constitué par plusieurs bobines, équidistantes autour de la périphérie du rotor, lorsqu'il s'agit d'un moteur rotatif. Ces bobines sont commutées de manière à créer un champ se déplaçant parallèlement au rotor (champ tournant dans le cas d'un moteur rotatif). On distingue alors le pas "électrique" caractérisé par le déplacement réalisé par l'élément rotorique à l'occasion d'une commutation élémentaire, du pas "mécanique" réalisé lorsqu'un cycle de commutation de l'ensemble des bobines a été effectué (rotation de 2n du champ dans le cadre d'un moteur rotatif). Le pas électrique est toujours un sous multiple d'un pas mécanique. Dans ce qui suit on considèrera, à titre d'exemple, un moteur pas à pas hybride de type rotatif à cinquante dents (cinquante pas mécaniques) et deux cents pas électriques par tour. Lorsque le moteur est à l'arrêt et alimenté, il développe un couple, en fonction du déplacement de l'élément rotorique entre deux pas mécaniques présentant une caractéristique globalement sinusoïdale. En effet, lorsque l'on écarte l'élément rotorique de sa position d'équilibre, le couple augmente jusqu'à un couple statique maximal ; lorsque ce couple statique maximal est dépassé, l'élément rotorique est entraîné vers une position d'équilibre stable suivante, séparée d'un pas mécanique de la précédente. Entre les deux positions d'équilibre stable séparées d'un pas, il existe une position d'équilibre instable distante d'un demi-pas. Chaque position d'équilibre stable est caractérisée par une courbe caractéristique du couple en fonction du déplacement entre deux pas, en particulier de type sinusoïdal et propre à chaque pas électrique; toute position d'équilibre est décalée d'un pas par rapport à la suivante. A titre d'exemple, la figure 1 illustre la caractéristique du couple Cm en fonction de la position angulaire e du rotor du moteur pas à pas. En traits fins sous les références 11-14, il a été représenté la caractéristique couple-déplacement à chacun des quatre pas électriques du moteur relatif à un pas mécanique. On suppose ici que le moteur entraîne une charge à vitesse constante. Pour ce faire, des commutations sont commandées au moyen d'impulsions de commande, comme décrit plus haut. Entre deux commutations, le point de fonctionnement de l'ensemble moteur-charge, se déplace sur la caractéristique afférente au pas électrique sur lequel le rotor est positionné, par exemple la caractéristique 11. Ce déplacement est illustré en traits forts sur la figure 1. Au moment de la commutation, (en e1 dans l'exemple considéré), le couple augmente brutalement, pour passer sur la caractéristique suivante, (ici la courbe 12). Si aucune commutation subséquente n'était commandée, le point de fonctionnement de l'ensemble charge-moteur se déplacerait sur la courbe 12 et tendrait vers le point d'équilibre stable, référencé en ee sur la figure 1. Cependant, comme l'ensemble fonctionne à vitesse stable, une nouvelle commutation a lieu en e2 et par conséquent le couple augmente à nouveau brutalement et le point de fonctionnement bascule sur la courbe 13 associée au troisième pas électrique.La courbe décrivant le fonctionnement de l'ensemble charge-moteur est donc celle illustrée en traits gras et présente, dans cet exemple, une forme discontinue, caractérisée par des fronts raides et des arches de sinusoïdes. La surface hachurée S1 représente l'énergie produite par le moteur entre deux impulsions successives. Cette énergie est représentative du couple moyen délivré par le moteur. En figure 2, on a illustré le même moteur entraînant la même charge, mais en phase d'accélération. Les commutations sont commandées aux instants tell, e12, e13 et e14. La surface S2 est représentative de l'énergie produite par le moteur entre deux impulsions successives, (en l'espèce l'énergie produite entre les impulsions e12 et e13), cette énergie étant représentative du couple moyen délivré par le moteur entre ces deux impulsions. La présente invention a pour but d'optimiser la loi de commande du moteur, c'est-à-dire celle régissant l'émission des impulsions de commande de commutation, de façon à permettre au moteur de déplacer une charge donnée, d'un point à un autre, en temps minimal sans désynchronisation du moteur. La présente invention vise en conséquence à optimiser la commande du moteur de telle sorte que les instants de commutation soient tels que le couple moyen délivré par le moteur soit maximal, que le moteur soit en phase d'accélération ou soit en phase de vitesse stabilisée. Dans ces conditions, on va pouvoir déplacer une charge donnée à une vitesse moyenne correspondant théoriquement au temps de déplacement minimal ou, pour une vitesse donnée, on va pouvoir déplacer une charge ayant une inertie correspondant à l'inertie théorique la plus élevée possible, compte tenu des capacités du moteur. Ainsi, pour une charge donnée, toutes choses égales par ailleurs, on pourra choisir un moteur relativement peu puissant puisque, en optimisant sa commande, on peut l'utiliser à puissance maximale. En général, la position de commutation est caractérisée par un angle ec repéré par rapport à la position d'équilibre théorique à charge nulle relative à la dernière phase alimentée, correspondant au précédent pas électrique. Le moteur sera commandé selon un couple moyen maximal pour autant que l'on envoie les impulsions de commutation de telle sorte que la surface S illustrée aux figures 1 et 2 soit la plus grande possible. C'est le cas lorsque, figure 3, la commutation est opérée alors que le point de fonctionnement de l'ensemble charge-moteur se trouve à l'intersection entre les courbes relatives à deux phases voisines, que le moteur soit en phase d'accélération ou en phase de vitesse stabilisée. En effet, dans ce cas, la surface Sm est maximale et supérieure aux surfaces S1,2 des figures 1 et 2. On observe que cela correspond à un angle de commutation ec égal à un demi-pas électrique. Or, pour pouvoir envoyer l'impulsion de commande de telle sorte que la commutation ait lieu lorsque le moteur est positionné à mi-chemin entre deux pas électriques, il faut connaître avec précision la position de l'élément rotorique du moteur pendant son déplacement entre deux pas successifs. Cette position est donnée par un système d'équations différentielles dont la variable est la position angulaire e faisant intervenir - des paramètres mécaniques tels que l'inertie du système charge-moteur, couples de frottement sec et visqueux engendrés dans ce système, et les coefficients de couple du moteur - des paramètres électriques du moteur tels que la résistance et l'inductance de chaque bobinage et le coefficient de force contre-électromotrice du moteur. Le lecteur pourra utilement se reporter à l'ouvrage écrit par M. Michel KANT paru aux Editions HERNIES dans la collection "Traité des nouvelles technologies", série automatique ayant pour titre "LES ACTIONNEURS ELECTRIQUES PAS A PAS" (Numéro d'impression 909072 - Achevé en octobre 1989). On pourra aussi se reporter à la thèse de Docteur es-Sciences Mr. C. GOELDEL : "CONTRIBUTION A LA MODELISATION, A L'ALIMENTATION ET A LA COMMANDE DES MOTEURS PAS A PAS" Nancy, Mars 1984, ainsi qu'à l'ouvrage de M. Jean JACQUIN "LES MOTEURS PAS A PAS" paru aux Editions Dunod, 11 rue Grossin, 92543 Montrouge Cédex, France, Collection Dunod Technique, N" 779319-5-1974 Dans l'état de la technique, il a été envisagé de simuler ce système d'équations différentielles non linéaires car ce dernier n'a pas de solution connue à ce jour. Une telle façon de faire conduit à mettre en oeuvre une importante logistique informatique qui est impossible à implanter dans une carte électronique, selon les critères industriels et économiques en vigueur au jour du dépôt de la présente demande. Dans l'état de la technique, il a été proposé de faire appel à un modèle simplifié. Ce modèle simplifié ne prend en compte, dans le système d'équations différentielles rappelé ci-dessus, que l'équation mécanique ne prenant elle-même en compte que l'inertie (J) et les couples de frottement sec (Cr) et visqueux (F) engendrés dans le système, le couple dynamique (Ch) du moteur et son couple de détente (Cd : couple résiduel lorsque le moteur n'est pas alimenté). Les équations électriques ne sont pas prises en compte. Une telle simplification se justifie pour les basses vitesses, c'est-à-dire tant que l'effet des équations électriques en général et de la force contreélectromotrice du moteur en particulier ne se font pas sentir au premier ordre. Ce modèle simplifié est donc représenté par une équation différentielle linéaire de variable e qu'il est facile de résoudre. Cette équation est la suivante J Ô + F é + cr(sgne) - Cd = Ch (1) l'expression sgn e, signifiant : signe de Ô. I1 est donc possible de connaître à chaque instant la position du moteur entre deux commutations et de calculer l'instant de commutation de telle sorte que celleci ait lieu lorsque le moteur est positionné à mi-chemin entre deux pas. En pratique, ce modèle est limité aux basses vitesses. On a illustré en figure 4 en trait plein sous la référence 71 la caractéristique dynamique du moteur, c'est-à-dire le couple Ch fourni en fonction de la fréquence des impulsions de commande ou en fonction des vitesses de rotation du moteur, s'agissant d'un moteur rotatif pas à pas de type hybride à cinquante dents et deux cents pas électriques par tour (moteur commercialisé par la société STEBON sous la référence SDT 852-250.70). On observe que, à une erreur de 3 % près, cette courbe caractéristique est quasiment plate entre 9 et 645 tours/minute, soit 2150 pas électriques par seconde. Audelà de 645 tours par minute, le couple Ch chute selon une loi complexe dépendant des équations électriques susmentionnées. Le modèle simplifié ne prend en compte que la partie globalement plate de la courbe entre 6 et 645 tours par minute. Aussi, pour les hautes vitesses, dès lors que l'on utilise ce modèle simplifié, d'importantes erreurs sont générées, celui-ci donnant un couple constant correspondant à la partie plate de la courbe et nettement supérieur au couple Ch réel à partir de 645 tours par minute. Si les instants de commutation sont ainsi déterminés, une désynchronisation du moteur est à craindre. Une telle désynchronisation peut se caractériser soit par la perte de quelques pas, c'est-à-dire un manque de précision, c'est l'hypothèse où l'on utilise le modèle simplifié pour une vitesse très légèrement supérieure à 645 tours par minute, soit par un arrêt du moteur par surcharge, dans l'hypothèse d'une vitesse nettement supérieure à 645 tours par minute. La présente invention a pour but de proposer l'optimisation de la commande du moteur valable aussi bien dans la partie plate de la caractéristique dynamique du moteur illustré en figure 4 que dans la partie où le couple du moteur chute. La présente invention vise donc un procédé d'optimisation de la commande en boucle ouverte d'un moteur pas à pas accouplé à une charge du genre mettant en oeuvre un générateur d'impulsions de commande et un dispositif de calcul adapté à commander l'émission d'impulsions selon la loi régie notamment par une équation mécanique linéaire et différentielle permettant de déterminer la position e de l'élément rotorique du moteur lorsque ce dernier se trouve entre deux pas électriques et prenant en compte à cet effet le couple dynamique généré par le moteur, l'inertie de l'ensemble moteur-charge et les couples de frottement sec et visqueux de l'ensemble, procédé caractérisé en ce que en deçà d'une vitesse limite, on considère une plage de vitesse dans laquelle le couple dynamique présente une valeur semblable à celle du couple dynamique aux basses vitesses de rotation, à une erreur maximale prédéterminée près ; on considère au moins une plage de vitesse au-delà de ladite vitesse limite ; et on prend en compte dans chaque plage de vitesses des coefficients altérés de frottement sec et visqueux, pour ledit ensemble, déterminés à partir des coefficients de frottements sec et visqueux réels de l'ensemble, de telle sorte que l'application de ladite équation mécanique dans ladite plage de vitesses permette de déterminer un couple s'écartant du couple dynamique avec une erreur dont la valeur maximale est prédéterminée. Grâce à ces dispositions, la présente invention remplit les objectifs qu'elle s'est fixé. En particulier bien que le couple calculé soit parfois sensiblement différent du couple dynamique Ch réel, l'erreur restant inférieure à une valeur maximale prédéterminée, la position e de l'élément rotorique du moteur est calculée de façon quasiment exacte. En effet, dans le procédé selon la présente invention, l'erreur sur le couple n'entraîne pas une erreur du même ordre sur la position de l'élément rotorique. On peut donc considérer, pour les applications pratiques et industrielles, que la position générée par le dispositif de calcul selon la présente invention, est aussi satisfaisante que celle qui aurait pu être générée par le modèle constitué par l'ensemble complexe d'équations différentielles rappelé ci-avant. Grâce à la détermination précise de la position de l'élément rotorique lorsque le moteur pas à pas se trouve entre deux pas électriques, on peut commander la commutation à l'instant souhaité. On a observé plus haut qu'avantageusement, lorsque l'on cherche à optimiser l'énergie ou le couple moyen délivrés par le moteur, l'instant de commutation doit être choisi lorsque l'élément rotorique se trouve à mi-chemin entre deux pas électriques successifs. Toutefois, dans d'autres applications, les inventeurs ont pu constater qu'il était intéressant de commuter à une autre position pour, par exemple, introduire un facteur de sécurité de manière à fiabiliser l'ensemble. Un autre avantage découlant de la présente invention est que lorsque l'ensemble est utilisé dans chacune des plages au-delà de la vitesse limite, l'équation devant être résolue,reste différentielle et linéaire à coefficients constants, ce qui simplifie la logistique et le temps de calcul nécessaires. Grâce à l'utilisation du couple moyen maximal du moteur pour chaque déplacement de la charge entre deux positions, le temps de déplacement est minimisé par rapport à celui observé dans des conditions similaires dans l'état de la technique. Les inventeurs ont pu observer une amélioration du temps de déplacement s'approchant de 50 %. La même observation peut être faite pour les accélérations susceptibles de pouvoir être conférées à la charge entraînée par le moteur. La présente invention concerne également un dispositif de commande d'un moteur pas à pas mettant en oeuvre le procédé ci-avant décrit et susceptible de générer les mêmes avantages. Le dispositif conforme à l'invention est du genre mettant en oeuvre un générateur d'impulsions de commande et un dispositif de calcul adapté à commander l'émission d'impulsions selon la loi régie notamment par une équation mécanique linéaire et différentielle permettant de déterminer la position e de l'élément rotorique du moteur lorsque ce dernier se trouve entre deux pas électriques et prenant en compte à cet effet le couple dynamique généré par le moteur, l'inertie de l'ensemble moteur-charge et les couples de frottement sec et visqueux de l'ensemble et est caractérisé en ce qu'il comporte des moyens logiques permettant d'une part de prendre en compte des coefficients de couples de frottement sec et visqueux altérés (Fa,it Cra,i) des plages de vitesse (vi~l, vi) dans lesquels lesdits coefficients sont applicables, de telle sorte que l'application de ladite équation mécanique dans ladite plage de vitesse permette de déterminer un couple s'écartant du couple dynamique avec une erreur dont la valeur maximale est prédéterminée, et d'autre part de calculer, à l'occasion de chaque pas électrique (k) l'instant de commutation (tk) défini par rapport à la commutation précédente et la vitesse (vk) instant auquel la commutation doit avoir lieu conformément aux équations suivantes Cho = valeur du couple dynamique à très basse vitesse Les caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre en référence aux dessins annexés sur lesquels - les figures 1 à 3 ont déjà été décrites, - la figure 4 a déjà été partiellement décrite, - la figure 5 est un schéma de principe illustrant l'insertion d'un dispositif de commande conforme à l'invention dans une chaîne de commande d'un moteur pas à pas, - la figure 6 est un schéma de principe du dispositif de commande, et - les figures 7, 8 et 9 illustrent des courbes équivalentes à celle de la figure 4. Selon le mode de réalisation choisi et représenté en figure 5, deux moteurs pas à pas 20, 20' (du type commercialisé par la Société STEBON sous la référence SDT 852-250.70), entraînent respectivement une charge 21, 21' qui se caractérise par une inertie J, un couple de frottement sec Cr et un couple de frottement visqueux F. A titre d'exemple, ces moteurs pas à pas peuvent être utilisés dans une chaîne de fabrication et de mise en place d'éléments de circuits imprimés pour positionner les circuits imprimés dans chacune des phases de fabrication. La charge 21, 21' est alors constituée par un plateau portant le circuit imprimé considéré, ce plateau étant solidaire d'un écrou, tandis que le moteur pas à pas entraîne en rotation une vis sans fin. Le moteur pas à pas est alors utilisé pour positionner de façon précise le plateau. Cet ensemble se caractérise par une inertie, des frottements secs indépendants de la vitesse des divers éléments mis en mouvement, et des frottements visqueux qui dépendent à chaque instant de la vitesse des éléments considérés. D'autres applications sont bien évidemment envisageables. Les bobinages statoriques des moteurs 20, 20' sont respectivement raccordés à des éléments de puissance symbolisés sur la figure 5 par les amplificateurs 22, 22'. Dans ce mode de réalisation, il s'agit des unités de puissance fabriquées par la filiale britannique DIGIPLAN, de la société américaine PARKER, et commercialisées sous la référence CD-20. Chaque unité de puissance 22, 22' est commandée par une unité de commande unique 30 conforme à la présente invention. En sortie de l'unité, des impulsions de commande sont envoyées sur l'entrée de l'amplificateur 22 par des câbles conducteurs 23. L'agencement des éléments 21-23 est classique et n'a pas besoin d'être décrit en détail ici. Une unité de calcul 24 est prévue et destinée à alimenter le circuit de commande 30 par des câbles conducteurs 25 et à lui fournir les paramètres nécessaires pour la commande des moteurs 20, 20' compte tenu notamment des caractéristiques des charges 21, 21'. Le dispositif de commande 30 comporte une liaison série de type normalisé, le calculateur 24 pouvant dès lors être constitué par tout calculateur connu de l'industrie ou par un automate programmable. Dans le mode de réalisation choisi et représenté, le calculateur 24 utilisé est un calculateur compatible IBM, norme AT (année 1990). On observera en outre que dans le dispositif 30 sont prévues non seulement des entrées pour des données en provenance du calculateur 24 (conducteur 25), mais également des entrées-sorties auxiliaires 26. Au moyen de ces entrées-sorties auxiliaires on peut notamment commander le dispositif de commande 30 et y entrer ou en extraire des données qui normalement sont traitées par le calculateur (par exemple commande manuelle du moteur pas à pas, indication de fin de mouvement, etc...). On va maintenant décrire à l'appui de la figure 6, un schéma de principe du dispositif de commande optimisée 30. Dans le mode de réalisation choisi et représenté ce dispositif de commande se présente sous forme d'une carte électronique susceptible de pouvoir être intégrée dans un ensemble plus large tel qu'une unité de traitement dans une chaîne de fabrication de circuits imprimés. Le dispositif de commande 30 illustré en figure 6 est architecturé autour d'un microcontrôleur 31 constitué en l'espèce par un composant INTEL 8097, ou son équivalent, alimenté à partir d'une alimentation standard 32 alimentant l'ensemble de la carte en courant continu (+5 V, +/-12 V). Le microcontrôleur 31 est raccordé aux éléments suivants - un port d'entrée-sortie 33 de type RS 232C, permettant la liaison série avec le microcalculateur 24. Le port d'entrée-sortie 33 comporte, de façon connue en soi, un dispositif d'adaptation de niveau de tension, - un circuit interne de remise à zéro 34 de structure classique permettant la remise à zéro du microcontrôleur 31 notamment lors de la mise sous tension du dispositif de commande 30. Les spécifications du dispositif de remise à zéro 34 sont classiques et d'ailleurs imposées par le constructeur du microcontrôleur et sont précisées dans les notices techniques éditées par INTEL, - deux entrées analogiques 35, 35' destinées à permettre le contrôle manuel des moteurs 20, 20'.Ces entrées sont raccordées à un circuit d'adaptation de niveau 36 permettant une adaptation de tension entre les niveaux d'entrée (+/-12 V) et le niveau de sortie adapté au microcontrôleur 31 (0 V, 5 V), - un circuit de référence de tension 37 est raccordé au circuit 36 et au microcontrôleur 31 selon les spécifications du constructeur du microcontrôleur. Ce circuit 37 crée, de façon connue en soi, des seuils de tension nécessaires à l'adaptation des niveaux susmentionnés, - un bus 38 de données 16 bits constitué par 16 conducteurs en parallèle, - un bus d'adresses 39 constitué par 16 conducteurs, - une mémoire morte REPROM 40 constituée par deux composants INTEL 27C256 ayant une capacité de 32 k-mots.La mémoire 40 comporte le programme permettant de faire fonctionner le microcontrôleur, - une mémoire vive RAM 41 constituée par deux composants DALLAS 6164 permettant le stockage temporaire de données, - un premier générateur d'impulsions 42 constitué par un composant ZILOG Z8538, - un second générateur d'impulsions 43 constitué aussi par un composant ZILOG Z 8538, - un circuit 44 de logique de sélection. Ce circuit qui est raccordé au microcontrôleur 31 par le bus d'adresses 39 a pour fonction d'activer celui des périphériques 40-43 qui est désigné à chaque instant par la portion de programme alors exécutée par le microncontrôleur, l'adresse du périphérique 40-43 devant être activée, étant alors générée sur le bus 39. Le circuit 44 est réalisé de façon classique à l'aide d'une combinaison de portes logiques, de technologie TTL, agencées de telle sorte que, à chaque instant, ce soit le périphérique voulu qui soit activé, lorsque son adresse est présente sur le bus d'adresses 39. Le champ d'adressage utilisé dans le présent mode de réalisation est indiqué cidessous au tableau 1. Tableau 1 - Champ d'adressage Zone d'adressage Registre interne ou dispositif périphérique adressé de 0000h à 0019h registres internes spécifiques au microcontrôleur de 0014h à 00FFh mémoire vive interne au micro contrôleur de 2000h à 2011h vecteurs d'interruptions en provenance de certains périphériques de 2012h à 207Fh adresses réservées au fonc tionnement du microcontrôleur 31 2080h adresse du dispositif de remise à zéro 34 de 0000h à BFFFh adresses de la mémoire morte 40 de C000h à C007h adresses des générateurs d'im pulsions 42, 43 de C008h à FFFFh adresses de la mémoire vive 41 De façon bien connue de l'homme de l'art, un circuit tel que le circuit 44 comporte un ensemble de portes réalisant une logique combinatoire permettant l'adressage selon le champ d'adressage utilisé (ici celui indiqué au tableau 1). Le dispositif 30 comporte, dans ce mode de réalisation, d'une part un ensemble d'entrées-sorties non protégé par optocouplage (port 48) et, d'autre part, un ensemble d'entrées et de sorties protégées par optocouplage (ports 49, 50). Les ports 49, 50 sont constitués par un ensemble de boîtiers d'optocouplage de type Siemens-ILQ1 ou équivalent. En réalité, comme on l'a déjà expliqué à l'appui de la figure 5, il y a essentiellement deux catégories d'entrées-sorties - les entrées-sorties 23, 23' permettant la commande des moteurs 20, 20' par l'intermédiaire des dispositifs de puissance 22, 22'. Ces entrées-sorties sont localisées dans le port 50. - l'ensemble d'entrées-sorties auxiliaire 26 regroupant les entrées-sorties du port 48, celles du port 49 et certaines du port 50. Dans ce dernier ensemble, les entrées-sorties logiques du port 48 sont destinées au raccord d'un ensemble de roues codeuses permettant d'entrer de façon manuelle les déplacements de la charge 21 ou 21' ou des paramètres tels que la vitesse de déplacement souhaitée de la charge et, d'une manière générale, tout paramètre devant être rentré de façon manuelle par l'utilisateur pour être pris en compte par le calculateur 24 ou le microcontrôleur 31 en fonction d'une application donnée. Les entrées numériques auxiliaires des ports 49 et 50 permettent au dispositif 30 de prendre en compte des données extérieures telles que des états de dispositifs de sécurité associés le cas échéant aux moteurs pas à pas 20, 20' et à ses dispositifs de puissance et de contrôle de façon à agir sur le fonctionnement des moteurs en cas de nécessité. La prise en compte des données extérieures par les entrées-sorties auxiliaires ne concerne pas, sauf indications contraires, la présente invention qui ne s'intéresse qu'à l'optimisation de la commande des moteurs. Par conséquent, on ne s'étendra pas plus sur ces aspects du dispositif 30. Le dispositif illustré en figure 6 fonctionne comme suit Les caractéristiques des charges 20 et 21 sont entrées en mémoire du microcalculateur 24. Ces caractéristiques concernent l'inertie de chacune des charges ainsi que les frottements secs et visqueux qui les caractérisent. De même on introduit dans le calculateur 24 certaines des caractéristiques des moteurs 20, 20'. Ces caractéristiques sont d'une part, le couple dynamique Ch, le couple de détente Cd, c'est-à-dire le couple résiduel lorsque le moteur n'est pas excité et, d'autre part la caractéristique dynamique du moteur (dans le présent mode de réalisation, il s'agit de la courbe illustrée en figure 4). L'utilisateur, à partir du calculateur 24, indique, au microcontrôleur 31, les mouvements qu'il entend voir effectuer par la charge, le microcontrôleur 31 détermine une séquence de mouvements devant être faits par chacun des deux moteurs 20, 20'. Cette détermination de la séquence de mouvement de deux moteurs pas à pas pour déplacer une charge, telle qu'un circuit imprimé en cours de fabrication, est à la portée de l'homme de l'art. Toutefois, grâce à l'invention, les mouvements du moteur 20 et 20' vont pouvoir être effectués à une vitesse et avec une consommation d'énergie optimisées, l'instant de commutation étant calculé à l'occasion de chaque pas effectué par chacun des deux moteurs. I1 convient de rappeler ici que l'équation mécanique, linéaire et différentielle permettant de déterminer la position e de l'élément rotorique du moteur lorsque ce dernier se trouve entre deux pas électriques est la suivante J Ô + F é + cr(sgne) - Cd = Ch (1) où les paramètres et variables ont déjà été définis. Dans le préambule de la présente demande, il a été expliqué, à l'appui de la figure 4, qu'à cette équation mécanique sont associées des équations électriques n'ayant aucune influence significative sur le couple Ch en deçà d'une vitesse limite vO. Par conséquent dans cette première plage de vitesse l'équation 1 ci-dessus s'applique et est suffisante pour permettre une détermination de la variable e avec une précision suffisante en pratique. D'une manière générale, dans le procédé d'optimisation conforme à l'invention, on considère la plage de vitesse comprise entre une très basse vitesse (ici 9 tours/minute, voir figure 4) et la vitesse limite vO qui est celle où le couple dynamique présente une valeur qui s'écarte de celle qu'il présente à ladite basse vitesse, avec une différence e inférieure à une erreur maximale prédéterminée. Cette différence ou erreur est dans cet exemple fixée arbitrairement à 3 %, une telle erreur sur le couple a ici une incidence pratiquement négligeable : en effet, la valeur calculée de la variable e ne s'écarte alors que faiblement de la valeur réelle de cette même variable e susceptible de pouvoir être mesurée, l'inventeur ayant observé que l'erreur sur le couple n'entraîne pas une erreur du même ordre sur la position e de l'élément rotorique. En se référant aux données ayant permis l'établissement de la figure 4, une erreur de 3 % correspond à une vitesse limite vO de 645 tours par minute. En pratique, il s'avère qu'aux vitesses proches de la vitesse limite, l'application de l'équation (1) entraîne une erreur par excès sur le couple dynamique Ch. Toutefois, bien que négligeable la plupart du temps, une telle erreur induit dans l'ensemble un risque de désynchronisation du moteur, un couple supérieur à celui que ce dernier est capable de fournir lui étant demandé, ce qui occasionne une perte de quelques pas, compte tenu de la faible erreur. Pour pallier cet inconvénient, dans une variante avantageuse de l'invention, on corrige la valeur du couple dynamique Ch en soustrayant la valeur d'erreur maximale prédéterminée de couple au couple Ch. L'équation (1) ci-dessus devient J e + F Ô + cr(sgne) - Cd = Ch - e.Cho (1') où Cho = valeur du couple dynamique à très basse vitesse, c'est à la vitesse minimum à laquelle le couple dynamique présente une valeur stable; dans l'exemple présentement décrit, c'est la valeur du couple dynamique à 9 tours/minute. Grâce à cette disposition, le couple dynamique demandé au moteur est inférieur au couple maximal que ce dernier peut fournir, ce qui permet d'éviter la désynchronisation. On observera que, dans le cadre de cette variante, la vitesse limite vO est celle à laquelle l'erreur sur le couple dynamique est nulle. Sur la figure 4, on a représenté en traits fins mixtes sous la référence 72 la courbe caractéristique du moteur obtenue après la correction ci-dessus exposée. D'une manière générale, selon l'invention, on considère au moins une plage de vitesse au-delà de la vitesse limite vO de l'élément rotorique. En pratique, compte tenu de la valeur maximale d'erreur acceptée sur le couple Ch (ici e = 3 %), il convient de prendre en compte deux plages de vitesse audelà de la vitesse limite vO. On détermine ainsi une première vitesse vl (ici 1620 tours/minute) constituant la borne supérieure de la première plage de vitesse et une seconde vitesse v2 (ici 2844 tours/minute) constituant la borne supérieure de la seconde plage de vitesse. Conformément à l'invention, dans les plages de vitesse (respectivement ici vO-vl et v1-v2), on prend en compte des coefficients de frottements sec et visqueux altérés pour l'ensemble moteur-charge, déterminés à partir des coefficients de frottements sec et visqueux réels de l'ensemble (Cr, F) de telle sorte que l'application de ladite équation mécanique dans ladite plage de vitesse permette de déterminer un couple s'écartant du couple dynamique avec une erreur dont la valeur maximale est prédéterminée (3 % dans cet exemple). L'inventeur a constaté qu'en altérant de façon appropriée pour chaque plage de vitesse la valeur des coefficients de frottements secs et visqueux, pour résoudre l'équation mécanique (1), cela revenait en fait à approximer la partie de la courbe de la figure 4 au delà de la vitesse limite vO, par deux segments de droite dont la pente est représentative des coefficients altérés. Par conséquent, sur le plan pratique, pour déterminer les coefficients altérés de frottements secs et visqueux utilisés pour le calcul dans chacune desdites plages de vitesse, de telle sorte que la valeur maximale de l'erreur sur le couple soit inférieure à 3 %, il suffit de tracer sur la courbe dynamique du moteur (graphiquement ou par un calcul) des segments de droite s'écartant de la courbe au maximum de ladite valeur d'erreur, de telle sorte que la courbe soit approximée. En pratique, dans la variante présentement décrite, les segments de droite sont bornés par des valeurs de vitesse auxquelles l'erreur sur le couple dynamique est nulle (cf. vO, vl, v2), ces segments de droite étant par ailleurs tangents à la courbe dynamique du moteur corrigée (voir courbe 72 en traits mixtes sur la figure 4).Pour calculer lesdits coefficients altérés, il suffit, après avoir tracé ces segments de droite, de déterminer la pente de chacun d'eux. Les coefficients de pente Bi des segments (vO, v1), (v1, v2) sont ici B1 = -4.10-4 Nm/tour/minute B2 = -5,5. 10-4 Nm/tour/minute Les coefficients altérés F et Cr sont alors donnés par les formules générales suivantes 4 Bi Fa,i = F - (2) ,rS dans lesquelles Fa,i : coefficient altéré de frottement visqueux pour la iième plage à partir de la vitesse limite v0. Cra,i : coefficient altéré de frottement sec pour la iième plage à partir de la vitesse limite vO. Bi : coefficient de pente calculé pour la iième à partir de la vitesse vO. : vitesses charnières, où i = 0, 1, 2 ... S : coefficient constant ayant pour valeur 2r/200 permettant de réaliser la conversion mathémati que entre un angle exprimé en radians et le même angle exprimé avec sa valeur en pas électrique (dans le cas présent, 200 pas par tour). On notera que ces équations sont déterminées en faisant intervenir une expression linéarisée du couple hybride et en remplaçant cette expression dans l'équation mécanique (1). Les équations ci-dessous donnent les valeurs pour les coefficients Fatlt Fa,2, Cr, 1 et Cr,2, dans l'hypothèse où, comme dans le présent mode de réalisation, seules deux plages sont considérées au-delà de la vitesse limite vO. 4 B1 Fa 1 = F - - (4) #S 4 B2 Fa,2 = F - (5) #S 4 Cra,1 = Cr + - B1.v1 (6) # 4 4 Cra,2 = Cr - - B1 (v2-vl) + - B2.v2 (7) # # Les coefficients Fa,1 Cra,î, Cra,2, Fa,2, ou les coefficients plus généraux Fa in Cra,i dans d'autres applications, sont soit calculés par une routine intégrée dans le calculateur 24 soit déterminés préalablement sous forme de tables de constantes associées aux divers moteurs pas à pas et aux diverses charges et intégrées dans le calculateur ou dans la carte 30 en mémoire morte 40 ou vive 41. Une fois les coefficients Fa,l Cra,1, Fa,2 Cria 2 calculés ou déterminés, on résoud l'équation (1') pour déterminer l'angle e et, par conséquent, l'instant optimal de commutation. La résolution d'une telle équation est à la portée de l'homme du métier. A titre indicatif, on notera la solution de l'équation (1') au second ordre, suffisante dans la plupart des cas où tk, tk+l : temps ou instant de commutation respec tivement aux pas k et k+l, auquel l'impulsion de commutation doit être générée vk-lr vk : vitesse du moteur respectivement aux pas k-l et k Le microprocesseur 31 de la carte 30 calcule, pour chaque pas k, le temps tk et la vitesse vk correspondants. A l'occasion de chaque pas électrique, le microcontrôleur 31 calcule la vitesse optimale vk et le temps de commutation tk associé au pas N" k. Ces informations sont transmises à celui des deux générateurs d'impulsions 42, 43 qui est sélectionné par le circuit 44 de logique de sélection, à partir du champ d'adressage du tableau 1, déterminé par le microcontrôleur 31 en fonction du mouvement souhaité de la charge. Une impulsion est alors générée à l'instant tk considéré par celui des générateurs d'impulsions 42, 43 sélectionné. Cette impulsion est appliquée en temps réel à l'amplificateur de puissance 22, 22' considéré, lequel applique, en temps réel une impulsion de commutation au moteur 20, 20' considéré. Bien entendu, la présente invention ne se limite nullement au mode de réalisation choisi pour être décrit et représenté, mais englobe bien au contraire toute variante à la portée de l'homme de l'art. On observera tout d'abord que dans le mode de réalisation décrit plus haut, la courbe caractéristique du moteur pas à pas considéré, a été approximée par défaut puisqu'il est ici mis en oeuvre la variante de l'invention selon laquelle on soustrait à la valeur du couple hybride, la valeur d'erreur maximale de couple. Dans d'autres modes de réalisation, on peut envisager d'approximer la courbe caractéristique du moteur par excès, l'erreur maximale prédéterminée (ici 3 t) augmentant le couple dynamique calculé et demandé au moteur par rapport au couple dynamique maximal total que le moteur est théoriquement susceptible de délivrer. I1 se peut en effet que, dans certaines applications, le risque de désynchronisation soit négligeable compte tenu de la valeur d'erreur maximale arbitrairement choisie. Par ailleurs, dans le mode de réalisation qui a été décrit, il a été considéré que le couple dynamique est constant dans la plage de vitesse en deçà de la vitesse limite vO, les coefficients de frottement sec et visqueux utilisés pour le calcul des instants de commutation étant dès lors les coefficients réels mesurés pour l'ensemble. Dans une variante de réalisation, il est possible d'approximer la plage de vitesse en deçà de la vitesse limite par un segment de droite non plus horizontal comme dans le présent mode de réalisation mais sensiblement oblique. Une telle hypothèse est celle que l'on va décrire maintenant brièvement à l'appui de la figure 7. Cette figure reprend la courbe illustrée en figure 4 (courbe 71 en traits pleins) et la courbe corrigée (72) illustrée en traits mixtes obtenue après soustraction de l'erreur maximale de couple dynamique. Selon cette variante, au lieu de considérer, comme dans l'hypothèse de la figure 4, que le couple dynamique est constant mais inférieur de 3 % au couple dynamique mesuré de l'ensemble, on part, à l'origine (9 tours/minute) d'une valeur de couple dynamique égale à celle effectivement mesurée, et on considère que le couple diminue dans la plage de vitesse en deçà de la vitesse limite vO. En pratique, le segment de droite permettant d'approximer le couple dynamique avec une erreur maximale de 3 % tangente la courbe corrigée 72.On observe d'ailleurs que la valeur maximale de la vitesse limite vO est sensiblement supérieure aux 645 tours/minute déterminés à l'appui de la figure 4 dans la première hypothèse de travail. Dans cette variante, des coefficients altérés de frottement sec et visqueux sont donc calculés comme ciavant décrits pour la plage de vitesse en deçà de la vitesse limite vO. Cette variante de réalisation peut être particulièrement utile dans l'hypothèse où les conditions d'utilisation de l'ensemble sont telles que deux segments de droite l'un en deçà de la vitesse limite et l'autre au delà sont suffisants pour approximer la courbe caractéristique du moteur dans la plage d'utilisation envisagée. Le mode de réalisation de l'invention décrit à l'appui des courbes caractéristiques des figures 4 et 7 est applicable dans la grande majorité des moteurs pas à pas qui ont généralement des courbes caractéristiques semblables à celles des figures 4 et 7. Toutefois, dans certains cas particuliers, le moteur pas à pas considéré peut avoir une caractéristique selon laquelle, au delà de la vitesse limite vO, le couple dynamique augmente sensiblement, avant de décroître à nouveau. Un tel cas est illustré en figures 8 et 9. La figure 8 montre la courbe caractéristique du moteur commercialisé par la société STEBON sous la référence 5853-250-75. La figure 9 est la courbe caractéristique d'un autre moteur commercialisé par la société STEBON, celui portant la référence FDL 604-480-46. Sur la courbe illustrée en figure 8, la vitesse limite vO est de 30 tours par minute. Cette vitesse limite correspond ici aussi à celle où le couple dynamique du moteur chute de 3 %. On observe qu'au delà de la vitesse limite, entre vO et vl (300 tours par minute) que le couple continue à décroître de façon sensiblement régulière. En revanche, entre 300 et 900 tours par minute (v2), le couple dynamique augmente avant de chuter à nouveau entre 900 et 3000 tours par minute (v3). Les enseignements de la présente invention restent applicables. En effet, conformément à ces enseignements, au delà de la vitesse limite vO, on peut considérer plusieurs plages de vitesse bornées par vO, vl, v2 et V3. Ensuite rentrent dans le calculateur 24 des binômes constitués par les vitesses vO à v3 et les coefficients de pente B1 à B3 correspondants, et en déterminant les coefficients de frottement sec et visqueux altérés à partir des coefficients de pente comme expliqué plus haut, le couple calculé ne s'écarte pas du couple dynamique représenté sur la figure 8, au delà d'une erreur de 3 %. I1 est à observer que les coefficients de pente sont négatifs entre vO et vl d'une part, et entre v2 et v3 d'autre part. En revanche, le coefficient de pente est positif entre v1 et v2. De même, la courbe illustrée en figure 9 peut être approximée par des segments de droite de manière à pouvoir suivre les enseignements de la présente invention. Dans cet exemple, les vitesses charnières peuvent respectivement être vO : 330 tours par minute. C'est la vitesse choisie comme vitesse limite : l'erreur prédéterminée e' est ici pris égale à 6 %. On observe qu'on considère alors que la vitesse est constante entre 9 tours et 330 tours par minute) alors qu'en réalité, il y a d'une part un palier entre 3 et 30 tours par minute suivi d'un second palier entre 30 et 330 tours par minute v1 : 750 tours par minute V2 : 1200 tours par minute environ ; à partir de v2, le couple dynamique augmente V3 : 1500 tours par minute ; en v3, le couple est à un maximum relatif avant de diminuer à nouveau ; V4 : 2100 tours par minute ; V5 : 2900 tours par minute. De même, en suivant les enseignements de l'invention, on peut considérer dans chacune des plages de vitesse au delà de la vitesse vO, plage bornée par les vitesses vO à v5, des coefficients de pente B1 à B5 et des coefficients de frottement sec et visqueux altérés, déterminés en suivant les enseignements décrits plus haut. On observera ici que dans la plage de vitesse v2-v3, le coefficient de pente sera positif. En associant en mémoire du calculateur 24 la valeur correspondante du couple dynamique réel Ch aux vitesses charnières, le couple calculé ne s'écarte jamais du couple réel de plus de la valeur d'erreur prédéterminée à l'origine, en l'espèce 6%. REVENDICATIONS 1. Procédé d'optimisation de la commande en boucle ouverte d'un moteur pas à pas accouplé à une charge du genre mettant en oeuvre un générateur d'impulsions de commande et un dispositif de calcul adapté à commander l'émission d'impulsions selon la loi régie notamment par une équation mécanique linéaire et différentielle permettant de déterminer la position (e) de l'élément rotorique du moteur lorsque ce dernier se trouve entre deux pas électriques et prenant en compte à cet effet le couple dynamique (Ch) généré par le moteur, l'inertie (J) de l'ensemble moteur-charge et les couples de frottement sec (Cr) et visqueux (F) de l'ensemble, procédé caractérisé en ce que en deçà d'une vitesse limite (vu), on considère une plage de vitesse dans laquelle le couple dynamique présente une valeur semblable à celle du couple dynamique aux basses vitesses de rotation, à une erreur maximale prédéterminée (e) près ; on considère au moins une plage de vitesse (vi, irai) au-delà de ladite vitesse limite (vO) et on prend en compte dans chaque plage de vitesses des coefficients altérés de frottement sec (Cra i) et visqueux (Fa,i), pour ledit ensemble, déterminés à partir des coefficients de frottements sec (Cr) et visqueux (F) réels de l'ensemble, de telle sorte que l'application de ladite équation mécanique dans ladite plage de vitesses permette de déterminer un couple s'écartant du couple dynamique (Ch) avec une erreur dont la valeur maximale (e) est prédéterminée. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la vitesse limite est telle que dans la plage de vitesses en deçà de la vitesse limite (vu), le couple est constant, compte tenu d'une erreur maximale (e) prédéterminée, les coefficients de frottement sec et visqueux pris en compte dans cette plage étant les coefficients réels (Cr, F) de l'ensemble. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on corrige la valeur du couple dynamique (Ch) en soustrayant la valeur d'erreur maximale (e) prédéterminée de couple au couple dynamique (Ch). 4. Dispositif d'optimisation de la commande en boucle ouverte d'au moins un moteur pas à pas (20) couplé à une charge (21) du genre mettant en oeuvre un générateur (22) d'impulsions de commande et un dispositif de calcul (30) adapté à commander l'émission d'impulsions selon une loi régie notamment par une équation mécanique linéaire et différentielle permettant de déterminer la position (o) de l'élément rotorique du moteur lorsque ce dernier se trouve entre deux pas électriques (k, k+l) et prenant en compte à cet effet le couple dynamique (Cho) généré par le moteur, l'inertie (J) de l'ensemble moteur-charge et les couples de frottement sec (Cr) et visqueux (F) de l'ensemble, dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens logiques (30) permettant de prendre en compte des coefficients de couples de frottement sec et visqueux altérés (Fa,i, Cra,i), des plages de vitesse (vi-1, vi) dans lesquels lesdits coefficients sont applicables, de telle sorte que l'application de ladite équation mécanique dans ladite plage de vitesse permette de déterminer un couple s'écartant du couple dynamique avec une erreur dont la valeur maximale (e) est prédéterminée, et permettant de calculer, à l'occasion de chaque pas électrique (k) l'instant de commutation (tk) et la vitesse (vk) auquel la commutation doit avoir lieu conformément aux équations suivantes