Brevet FR2671442A1 — publié le 19920710

La présente invention concerne les synthétiseurs de fréquence et, p Lus particulièrement, un synthétiseur de fréquence à boucle d'asservissement de phase (PLL) possédant un filtre en boucle d'ordre multiple et pour lequel Le positionnement du rapport symétrique est tolérant vis-à-vis des variations des paramètres. Les synthétiseurs à PLL sont largement utilisés dans divers systèmes de transmission de manière à assurer une commande précise en fréquence des oscillateurs de signaux Cette commande n'est pas parfaite, en ce qu'il faut un temps fini pour synthétiser une fréquence à une limite de précision donnée De plus, il doit exister un compromis entre la vitesse d'acquisition de l'asservis- sement de phase et le niveau de performance en bruits du synthé- tiseur. Dans les anciens systèmes de transmission, le temps d'asservissement de phase faisait l'objet de moins grandes exigences que ce n'est actuellement nécessaire avec les nouveaux systèmes cellulaires numériques Les systèmes radioélectriques numériques doivent être asservis sur une fréquence donnée en un temps plus court qu'un intervalle critique, ou bien alors les données transportées par le système ne pourront pas être recons- tituées De plus, les postes d'abonnés, qui se déplacent dans l'aire de couverture radio du système, vérifient de manière continue la disponibilité de canaux dans une aire de couverture voisine de L'aire couverte assurant le service de transmission et effectuent des sauts de fréquence dans l'aire de couverture assu- rant le service Ainsi, les opérations d'asservissement de fréquence se produisent de manière continue tout le temps qu'un canal de transmission est utilisé entre le poste d'abonné et une station fixe de l'aire de couverture assurant Le service Par conséquent, le temps d'asservissement doit être maintenu dans des limites sévères. Les modèles courants de synthétiseur à PLL utilisent des PLL du troisième ordre dans lesquelles il existe, dans la fonction de transfert de la réponse en boucle ouverte, un seul pôle "mobile" et un seul zéro "mobile" On choisit la fréquence du pâle et la fréquence du zéro de façon qu'elles soient géométriquement symé- triques par rapport à La fréquence de gain unité en boucle ouverte. Le rapport de la fréquence de gain unité en boucle ouverte à la fréquence du zéro est donc appelé le rapport symétrique. Une PLL, ou boucle d'asservissement de phase, du troi- sième ordre est représentée sur la figure 1 et possède, pour la boucle ouverte, une équation qui s'écrit classiquement de la manière suivante: K Ko( +j 1 -) s 2 N(C 1 +C 2)( 1 + j ) o: RIC, N = rapport de division de fréquence du diviseur 111 et " a CIC 2 Ci + C 2 Les courbes du gain et de la phase relatifs à cette expression sont présentées sur la figure 2 Ces courbes servent à analyser la stabilité du système, de sorte que, lorsque le gain passe par O d B, la phase ne soit pas inférieure à - 180 Ceci constitue la condition habituelle de la stabilité On mesure le degré de stabilité par le déphasage par rapport à -180 , pour la fréquence o le gain est égal à l'unité Cette fréquence est appelée W et constitue la fréquence de gain unité en boucle o ouverte La phase qui dépasse -180 en ce point est classiquement appelée la marge de phase. Aux basses fréquences, il y a deux pôles naturels, un venant de la conversion fréquence-phase de l'oscillateur à commande par tension (VCO) 103, et l'autre des sources de courant 105 et 107 existant à la sorte du détecteur de phase 109 commandant un filtre d'entrée à condensateur (C 2) Comme on peut le voir sur la figure 2, cette configuration donne une pente de -12 d B par octave pour la courbe de réponse de fréquence Lorsque la fréquence passe par tl, alors la pente se casse sur un pôle résultant, soit -6 d B par octave Enfin, lorsque la fréquence passe par wp, la pente se casse de nouveau en deux pôles résultants, soit -12 d B par octave, et continue de cette manière lorsque la fréquence augmente. La réponse de phase correspondant à cette réponse de fréquence commence à -180 O pour le courant continu (O Hz) Au moment de la rencontre avec le zéro, la phase augmente et tend asymptotiquement vers -90 Enfin, au moment de la rencontre du pôle, la phase diminue de nouveau vers une valeur asymptotique de -180 Puisque la phase de la boucle ouverte ne coupe jamais -180 , le système est stable Dès que la stabilité du système a été établie, on peut choisir les positions du pôle et du zéro de façon que le temps d'asservissement soit minimal pour une largeur de bande donnée de la PLL Il est plus commode de prendre en considé- ration la fréquence de gain unité en boucle ouverte plutôt que la largeur de bande de la PLL en boucle fermée En pratique, ces fréquences sont presque identiques. On va présenter ci-après un calcul mathématique montrant qu'on obtient le meilleur temps d'asservissement possible lorsque la condition suivante est satisfaite: îb = 'OP= X 2 i 75 COL îb 7 Cette condition est connue comme correspondant à un placement symétrique des pâles par rapport à la fréquence de gain unité en boucle ouverte La grandeur X est appelée le "rapport symétrique" Le graphe présenté sur la figure 4 montre un exemple du temps d'asservissement en fonction du rapport symétrique pour une fréquence O fixe. o Ce résultat suppose d'abord un placement symétrique du pôle et du zéro, puis montre qu'il s'agit de la condition optimale pour un rapport symétrique X de valeur 3, après quoi on modifie légèrement ce rapport symétrique en raison de la nature sinusoldale amortie de la forme d'onde d'asservissement. L'équation relative à la boucle ouverte est: KG(s) = + s 2 N(Cj +C 2) ( + Y| Pour la fréquence de gain unité en boucle ouverte, l'amplitude de KG(s) doit être égale à l'unité. 1 K 41 +( b 2 | î 42 N(Ci+C 2){l +"b} 2 | 2 Lorsque X est le rapport symétrique, ci/W = W /Wo = X, o z p o 1 = KV( 1 + X 2)2 W 02 N(CI+C 2){ 1 +X 2 2 En mettant X en facteur dans le on obtient alors: radical du numérateur, 1 = KKV{X 2 (l + _L)} 2 1 + 2 02 o 2 N(CI +C 2){ 1 +X 1-2 12 En résolvant par rapport à wo, on obtient: ( 1 +S -): SP K, K Isp N(CI + C 2) puisque sp cox est l'erreur de fréquence de la partir de la théorie de commande ( 1 + S-)s 2 A(s) s 2 +KK( 1) N(CI + C 2) o A(s) est la fonction d'entrée. S+ S 2 E(s) Sp A(s) + 2 Kv K Is Kv K 6 KV + s sp N(CI +C 2)sz N(CI +C 2) E(s) S 3 + S 25 p A(s) 3 2 Ky Ksp Kv Kbsp s + ss N(CI +C 2)sz S + N(CI +C 2) En portant W O dans les expressions ci-dessus ca Lculées, o on obtient: E(s) S 3 + Xos 2 A(s) S 3 + Xcos 2 + X)s +i En divisant le numérateur et le dénominateur par et en posant s E(ût îr 3 + X-s A Os -_ 3 + X)+ X 52 + KS + I S y ++ X(-41 + + + 1 I En général, la transformée inverse de Laplace de l'équa- tion ci-dessus conduit à trois pôles séparés qui s'amortissent chacun exponentiellement dans le temps L'amortissement le plus rapide se produira si les trois pôles se trouvent à une seule fréquence (Le temps d'asservissement est imposé par le pôle ayant la fréquence la plus basse, si bien que, si elles sont toutes égales, aucun pôle particulier ne domine la réponse. Si X = 3, alors A 3 Par conséquent, si on choisit un placement symétrique du pôle et du zéro avec X = 3, il s'ensuit qu'on obtiendra le temps d'asservissement le plus rapide possible, pour une largeur de bande donnée de la boucle Mais, puisque la forme d'onde d'asservissement est une sinusoïde amortie et que X = 3 représente l'enve Loppe d'asservissement la plus rapide, i L est possible de modifier Légè- rement le rapport symétrique par rapport à ce qui a été indiqué ci- dessus et d'améliorer le temps d'asservissement Le graphe donnant l'erreur de fréquence en fonction du temps explique La situation. Sur la figure 3, on peut voir que la définition d'une fréquence initiale pour laquelle il y a une erreur finale accep- table déterminera la valeur optimale de X, c'est-à-dire qu'une interprétation différente de l'"asservissement" peut ou non accrocher la crête voisine de la sinuso 7 de amortie. En simulant divers rapports symétriques, on peut voir que la valeur X = 3 ou plus donne un type de réponse "sur-amorti" Si le rapport symétrique est inférieur à cette valeur, alors la boucle ondule comme le ferait une boucle du deuxième ordre sous-amortie. L'utilisation de cette ondulation permet de diminuer le temps d'asservissement, même si l'enveloppe du temps d'asservissement augmente. Lorsque l'excitation conférée à la boucle constitue un pas unité en fréquence, le temps d'asservissement est défini de façon que l'asservissement final corresponde à 4 x 10-7 fois le pas initial. a(s + X) A =,alors E ( + 1)(M + (X-1)S + 1) En séparant en fractions distinctes, on obtient: i+X-1 E Os)=l-+ 1 + 2 2 3-X (-i+ l) 3-X ( 2 +(X-1)i+ 1) Une forme normalisée permettant d'obtenir la transformée inverse de Laplace peut être établie ainsi: E('S) = 1-X l + 2 3 X + 1 3 X + x l 053 X 3 X 24 O T = W t Ainsi, le temps d'asservissement le plus rapide, fixé à -7 4 x 107 fois le pas initial, apparaît pour X = 2,625 D'autres systèmes demandent qu'un état asservi corresponde à 0,0001 fois le pas initial et, dans ce cas, l'asservissement le plus rapide se produit pour X = 2,778 Ces résultats sont valables pour un modèle temporel continu Si la largeur de bande de la boucle est supé- rieure à 1 % de la fréquence d'échantillonnage, on pourrait alors utiliser, pour trouver le meilleur point, un modèle corrigé d'échantillonnage du premier ordre. Ainsi, on voit sur le graphe de la figure 4 représentant le temps d'asservissement en fonction du rapport symétrique, que le rapport symétrique optimal est X = 2,7 pour une boucle du troisième ordre Les boucles d'asservissement de phase de type actuel possèdent vraiment, de façon typique, un rapport symétrique de boucle du troisième ordre, qui est choisi selon ce critère Ce choix conduit à la boucle la plus rapide possible pour une largeur de bande donnée de la PLL Toutefois, puisque les composants uti- lisés pour réaliser les boucles d'asservissement de phase réelles doivent subir des conditions extrêmes de la part du milieu exté- rieur ainsi que des variations dues aux tolérances normales des pièces, la boucle qui a été choisie pour être la plus rapide subit des variations de son temps d'asservissement, lesquelles peuvent amener des résultats non souhaitables. L'invention propose un synthétiseur à boucle d'asservis- sement de phase qui possède une fréquence de gain unité en boucle ouverte et une certaine tolérance vis-à-vis des variations des paramètres des composants Un générateur produit un signal de sortie qui est utilisé pour produire un premier signal lié à la différence entre le signal de sortie et un signal de référence prédéterminé On modifie le premier signal afin de produire un deuxième signal, qui est appliqué au générateur La modification comporte au moins un pôle de transmission de filtrage possédant une première fréquence de cassure liée à la fréquence de gain unité par une première amplitude La modification comporte aussi au moins un zéro de transmission possédant une deuxième fréquence de cassure liée à la fréquence de gain unité par une deuxième amplitude. Lesdites première et deuxième amplitudes ont toutes deux une valeur numérique inférieure à 2,5. La description suivante, conçue à titre d'illustration de l'invention, vise à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages; elle s'appuie sur les dessins annexés, parmi lesquels: la figure 1 est un schéma fonctionnel d'un synthétiseur à boucle d'asservissement de phase. La figure 2 est le graphe gain-fréquence et phase- fréquence de la réponse de boucle du synthétiseur de la figure 1. La figure 3 est le graphe erreur de fréquence-temps d'un synthétiseur à boucle d'asservissement de phase, qui montre le temps d'asservissement. La figure 4 est le graphe temps d'asservissement-rapport symétrique d'un synthétiseur à boucle d'asservissement de phase classique. La figure 5 est le graphe temps d'asservissement-gain relatif de boucle pour diverses valeurs du rapport symétrique. La figure 6 est le schéma fonctionnel d'un synthétiseur à boucle d'asservissement de phase qui peut employer l'invention. La figure 7 est le graphe gain-fréquence et phase- fréquence de la réponse de boucle du synthétiseur de la figure 6. La boucle du troisième ordre la plus rapide possible employant un rapport symétrique de 2,7 donnerait vraiment le meilleur fonctionnement s'il était possible d'effectuer un réglage serré des composants et du gain de la boucle En pratique, le gain d'entrée de commande de l'oscillateur à commande par tension (VCO) 103 peut typiquement varier de 2 à 1 et le gain du détecteur de phase 109 peut typiquement varier de 2 à 1, pour une variation tota Le du gain de 4 à 1 On peut observer que Le temps d'asservis- sement de La bouc Le d'asservissement de phase (PLL) varie Lorsque Le gain varie pour divers rapports symétriques, ceci étant montré sur La figure 5. Sur La figure 5 (qui a été produite à partir de simu La- tions sur ordinateur de graphes temps d'asservissement-gain), on peut voir que, si L'on choisit Le point "optima L" de La manière classique, Le temps d'asservissement se dégrade de manière préci- pitée Lorsque Le gain augmente D'autre part, Le gain peut augmenter sans que ceci entraîne un effet dramatique sur Le temps d'asservissement A Lors, La première correction à apporter au placement optima L du rapport symétrique consiste à concevoir La PLL comme s'i L n'y avait que La moitié du gain rée L Ceci dép Lace Le point de fonctionnement jusqu'à un gain re Latif de 2, ce qui auto- rise une réduction de gain de 50 % sans effets nuisibles sur Le temps d'asservissement L'augmentation du gain dégrade de 6 d B La réjection des signaux parasites, mais ceci est une petite dégrada- tion et vaut bien Le compromis de conception. On réa Lise une deuxième correction par rapport au modèLe optima L en notant que, pour des gains supérieurs, X = 2,7 n'est pas Le mei L Leur point de fonctionnement Une particularité importante de L'invention est qu'un rapport symétrique d'environ 2,3 amène un temps d'asservissement inférieur pour un gain re Latif de 2 et une courbe beaucoup p Lus p Late autour du minimum. Ainsi, on peut concevoir une PLL du troisième ordre ayant Le mei L Leur temps d'asservissement possib Le et de grandes to Lé- rances vis-à-vis des variations des paramètres de La bouc Le si L'on p Lace symétriquement Le pâle et Le zéro par rapport à La fréquence de gain unité en bouc Le ouverte, avec un rapport de 2,3 En outre, i L faut concevoir La bouc Le de façon que Le gain rée L vai L Le deux fois Le gain pour Leque L Le fi Ltre en bouc Le a été conçu. Pour La PLL du troisième ordre, Le gain en bouc Le ouverte et La phase s'obtiennent de La manière suivante: boucle ouverte (s) =" s 2 N(C 1 +C 2)( 1 +j-) o 3 p > 3 ( 0) =arctg(-) -arctg (" 8) 180 On peut étendre ces concepts à des boucles d'asservisse- ment de phase d'ordres supérieurs Le but est de mettre en équation La réponse de phase du système d'ordre supérieur avec celle du système du troisième ordre pour la fréquence de gain unité en boucle ouverte Ceci donne une boucle d'asservissement de phase ayant, dans le domaine temporel, une réponse identique à celle du système du troisième ordre, avec une atténuation accrue sur les composantes de bruit de haute fréquence La conception d'une boucle d'un ordre supérieur peut commencer par l'analyse d'une boucle du troisième ordre et, selon l'invention, emploie une fréquence de zéro et une fréquence de pôle ayant un rapport symétrique de moins de 2,5 On forme une boucle du quatrième ordre en mettant en équation les phases pour la fréquence de gain unité en boucle ouverte, de manière à amener la fréquence de pâle à augmenter De plus, une boucle du cinquième ordre qui possède des phases égales pour la fréquence de gain unité en boucle ouverte possède une fréquence de pôle avec augmentation de fréquence au-delà du quatrième ordre. Si l'on concevait la boucle du quatrième ordre en fonc- tion des enseignements de la technique antérieure et d'un modèle du troisième ordre ayant un rapport symétrique de 2,7, le rapport de la fréquence de pôle à la fréquence de gain unité en boucle ouverte pour le quatrième ordre serait de 5,58 Toutefois, une boucle du quatrième ordre selon l'invention possède un rapport de la fréquence de pôle à la fréquence de gain unité en boucle ouverte pour le quatrième ordre, qui vaut 5,19 ou moins Le rapport de la fréquence du zéro à la fréquence de gain unité en boucle ouverte, pour la boucle du quatrième ordre classique, reste à 2,7, tandis que le rapport de la fréquence de zéro à la fréquence de gain unité en bouc Le ouverte est de 2,5 ou moins pour La boucle du quatrième ordre se Lon L'invention. De façon analogue, une boucle du cinquième ordre conçue se Lon les enseignements de La technique antérieure et avec un rapport symétrique du troisième ordre de 2,7 possède, pour le cinquième ordre, un rapport de la fréquence de pôle à la fréquence de gain unité en boucle ouverte qui vaut 8,42 et un rapport de la fréquence de zéro à la fréquence de gain unité en boucle ouverte qui vaut 2,7 Une boucle du cinquième ordre selon l'invention possède un rapport de la fréquence de pôLe à la fréquence de gain unité en boucle ouverte qui vaut 7,84 ou moins, et un rapport de la fréquence de zéro à la fréquence de gain unité en boucle ouverte qui vaut 2,5 ou moins, sur la base d'un rapport symétrique de boucle du troisième ordre de 2,5 ou moins (comme représenté sur la figure 7) Le tableau 1 ci-dessous illustre les emplacements des rapports des fréquences de pâle pour des boucles du quatrième et du cinquième ordre par rapport aux valeurs des rapports symétriques du troisième ordre. Tableau 1 Rapport symétrique 5 / p 4/ b p 5/o 2,0 4,24 6,42 2,1 4,43 6,70 2,2 4,62 6,98 2,3 4,81 7,27 2,4 5,00 7,56 2,5 5,19 7,84 2,6 5,39 8,13 2,7 5,58 8,42 2,8 5,77 8,71 2,9 5,97 9,00 3,0 6,16 9,29 Dans le mode de réalisation préféré d'une PLL du cinquième ordre, pouvant être utilisée dans un radiotéléphone cellulaire numérique, on utilise un schéma de principe tel que celui représenté sur la figure 6 Alors qu'il est représenté un filtre en boucle passif, on peut aussi employer un filtre en boucle actif obéissant aux enseignements de l'invention Un oscillateur de référence 601 fournit un signal stable en fréquence à un détecteur de phase 603, lequel, dans le mode de réalisation préféré, est un détecteur de phase à trois états de type classique présentant la relation K O = I/27 Des impulsions de correction vers le haut et vers le bas sont respectivement appliquées a une source de courant montant 105 et une source de courant descendant 107 Le filtre en boucle 609 produit une réponse du cinquième ordre ayant la confi- guration présentée Le signal de commande filtré est appliqué au VCO 103 de manière à modifier et commander la fréquence d'oscilla- tion Le signal de sortie du VCO 103 est délivré à d'autres circuits radioélectriques (non représentés) et à un diviseur de fréquence commandé 111 de type classique effectuant une réduction de fréquence avant le couplage au détecteur de phase 603 La boucle d'asservissement de phase ainsi constituée emploie un rapport symétrique du troisième ordre X = 2,3 et est établie selon l'inven- tion, comme suit: Tboucle ouverte (s) K I( 1 +j 4) S 2 N(C It +C 2) {11 +j 3 (Ob) =arctg( 4) 3 arct(C) 180 o En mettant en équation les phases de la boucle du troisième ordre et de la boucle du cinquième ordre pour wo, on obtient l'expression suivante pour les emplacements des pôles. Ẻ 5 = I X o tg (arctg))O" On introduit un facteur optionnel "k" de désalignement de pôle pour la PLL du cinquième ordre en multipliant un pôle par ( 1-k), un deuxième pôle par ( 1 +k), et en laissant le troisième pôle inchangé Ceci entraîne le positionnement suivant pour les pôles et les zéros. " _, = l-k Ci 5 2 = I+k îb tg (rctgc Xl)) î tg d arctg ) O p 5 '3 = l =X Ett t(_Larctg" t)) î Les courbes du gain et de la phase associées à la confi- guration du cinquième ordre sont présentées sur la figure 7 En maintenant la marge de phase égale à une PLL "optimale" du troisième ordre, on obtient pour les emplacements des pôles et des zéros (avant toute opération de désalignement des pôles) l'expres- sion générale suivante: N Op N = I Xo= x 2 b o tg (( arctg À)) o N est l'ordre de la PLL. Dans le mode de réalisation préféré de boucle du cinquième ordre, le rapport symétrique du troisième ordre X est obtenu à partir de l'intervalle de 2,0 à 2,5 (de façon optimale, 2,3, au contraire de la valeur classique 2,7), ce qui donne un rapport de la fréquence de pôle à la fréquence de gain unité en boucle ouverte compris dans l'intervalle de 6,42 à 7,84, le gain prévu à cet effet se trouvant dans l'intervalle de K 0/1,5 à K 0/3,0, comme représenté sur la figure 5, de façon à pouvoir tenir compte des variations dues au milieu extérieur et aux composants, que l'on n'avait pas précédemment en vue. Bien entendu, L'homme de L'art sera en mesure d'imaginer, à partir du dispositif dont La description vient d'être donnée à titre simplement i L Lustratif et nu L Lement Limitatif, diverses variantes et modifications ne sortant pas du cadre de L'invention. REVENDICATIONS 1 Synthétiseur de fréquence à boucle d'asservissement de phase possédant une fréquence de gain unité en boucle ouverte et une certaine tolérance par rapport aux variations des paramètres des composants, caractérisé en ce qu'il comprend: un moyen ( 103) servant à produire un signal de sortie; un moyen ( 603) servant à produire un premier signal, qui est lié à la différence entre ledit signal de sortie et un signal de référence prédéterminé; et un moyen ( 609) servant à modifier ledit premier signal afin de produire un deuxième signal applique audit mo, tion du signal de sortie, ledit moyen de modification comportant: (a) au moins un pôle de transmission de possède une première fréquence de cassure liée à la gain unité par une première amplitude, (b) au moins un zéro de transmission de possède une deuxième fréquence de cassure liée à la gain unité par une deuxième amplitude, et (c) la valeur numérique de l'une desdites deuxième amplitudes étant de 2,5 ou moins. yen de produc- filtre, qui fréquence de filtre, qui fréquence de première et 2 Synthétiseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite première fréquence de cassure est égale à la multi- plication de ladite fréquence de gain unité par ladite première amplitude et en ce que ladite deuxième fréquence de cassure est égale à la multiplication de ladite fréquence de gain unité par ladite deuxième amplitude. 3 Synthétiseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite valeur numérique est comprise dans l'intervalle de valeurs allant de 2,5 à 2,0. 4 Synthétiseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit moyen de modification comporte en outre un filtre du cinquième ordre, le synthétiseur étant en outre caractérisé par (d) une valeur numérique de 7,84 ou moins pour l'autre desdites première et deuxième amplitudes. Synthétiseur selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre au moins une source de courant qui possède une intensité de sortie liée à une valeur prédéterminée par un facteur de 1,5. 6 Synthétiseur de fréquence à boucle d'asservissement de phase possédant une fréquence de gain unité en boucle ouverte et une certaine tolérance vis-à-vis des variations des paramètres des composants, caractérisé en ce qu'il comprend: un oscillateur à commande par tension ( 103) produisant un signal de sortie; un diviseur de fréquence ( 111) coup Lé au signal de sortie de l'oscillateur à commande par tension et produisant un signal de sortie divisé en fréquence; un détecteur de phase ( 603) coup Lé au diviseur de fréquence et produisant un signal de commande qui représente la différence entre ledit signal de sortie divisé en fréquence et un signal de référence prédéterminé; un filtre en boucle ( 609) coup Lé audit détecteur de phase afin de modifier ledit signal de commande et appliquant ledit signal de commande modifié audit oscillateur à commande par tension, ledit filtre comportant en outre: (a) au moins un pôLe de transmission du filtre qui possède une première fréquence de cassure, (b) au moins un zéro de transmission du filtre qui possède une deuxième fréquence de cassure, et (c) une première relation entre ladite première fréquence de cassure et la fréquence de gain unité en boucle ouverte, cette relation étant exprimée par une première valeur numérique, et une deuxième relation entre ladite deuxième valeur de cassure et la fréquence de gain unité en boucle ouverte, cette relation étant exprimée par une deuxième valeur numérique, valant 2,5 ou moins. 7 Synthétiseur selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite première fréquence de cassure est égale à la multi- plication de ladite fréquence de gain unité par ladite première relation, et en ce que ladite deuxième fréquence de cassure est égale à la multiplication de ladite fréquence de gain unité par ladite deuxième relation. 8 Synthétiseur selon la revendication 6, ce que ladite valeur numérique est comprise dans un valeurs allant de 2,5 à 2,0. 9 Synthétiseur selon la revendication 6, ce que ledit filtre en boucle comporte en outre cinquième ordre et en ce que ladite première valeur de 7,84 ou moins. 10 Synthétiseur selon la revendication 6, outre en ce qu'il comprend au moins une source de caractérisé en intervalle de caractérisé en un filtre du numérique est caractérisé en courant dont l'intensité de sortie est liée à une valeur prédéterminée par un facteur de 1,5.