Brevet FR2667472A1 — publié le 19920403

i "DISPOSITIF DE SEGMENTATION BINAIRE EN TEMPS REEL D'IMAGES NUMERISEES" L'invention concerne un dispositif de segmentation binaire en temps réel d'images numérisées, par relaxation par la règle du produit. L'invention trouve son application notamment dans le traitement d'images médicales et d'images infrarouges. Par segmentation binaire, il faut entendre le fait de pouvoir, dans une image ou dans une séquence d'image numé- risée, classifier les pixels sur la base de leur niveau de gris, ou d'autres propriétés, dans le but de les étiqueter comme appartenant au fond ou bien à une cible. Ainsi, à chaque pixel de la matrice de pixels formant une image numérisée, le résultat de la segmentation sera l'affectation de la valeur O ou de la valeur 1, zéro correspondant au fond, et 1 aux cibles, ou VICE-VERSA. La relaxation désigne un ensemble de méthodes de segmentation La relaxation par la règle du produit est une de ces méthodes de segmentation. Il est déjà connu de l'état de la technique une méthode de relaxation par la règle du produit, par la publi- cation de Robert L KIRBY dans "Computer graphics and Image processing 13, 158-189 ( 1980), intitulée "A product Rule Relaxation Method" Cette publication enseigne que la relaxation permet l'estimation des probabilités d'étiqueter les pixels d'une image en utilisant la règle dite du produit pour combiner les probabilités élémentaires de plusieurs pixels Cette formule correspond à un opérateur de relaxation discret Des expériences sont décrites concernant l'uti- lisation de la règle du produit pour étiqueter les pixels d'une image en couleur Les expériences montrent que dans certaines applications, la règle du produit converge plus rapidement pour les estimations qui permettent des décisions raisonnables que ne le faisaient des formules auparavant connues utilisant des moyennes arithmétiques. La règle du produit utilisée dans le document cité est fondée sur la relation ( 2 9) de la page 166, qui donne la probabilité à l'ordre (n+ 1) en fonction de la probabilité à l'ordre N d'appartenance d'un pixel à une zone plutôt qu'à une autre. Cette publication enseigne que la relaxation par la règle du produit est un candidat très intéressant parmi les méthodes de relaxation. Par méthode de relaxation, il faut entendre d'autre part, une méthode itérative En effet, les méthodes de relaxation s'apparentent aux méthodes de résolution d'équation par des techniques itératives Ainsi pour arriver au résultat de la relaxation, il doit être fait plusieurs passes: à une image d'entrée est appliquée une première passe de relaxation d'o il résulte une image de sortie; cette image de sortie devient image d'entrée pour une nouvelle passe de relaxation d'o il résulte une image d'ordre 2 Il faut ainsi itérer l'algorithme N fois, N étant le nombre de passes de relaxation à définir, pour converger vers la solution finale. Du fait que plusieurs passes sont nécessaires pour obtenir le résultat, les méthodes de relaxation présentent un grave défaut: elles sont très gourmandes en temps de calcul. D'autre part, du fait qu'elles nécessitent plusieurs passes, il semble a priori qu'elles sont inappli- cables à une implémentation en temps réel, à moins de multi- plier le matériel nécessaire à l'implémentation, ce qui est un défaut également grave. Enfin, en ce qui concerne la méthode de relaxation par la règle du produit elle-même, telle que présentée dans la publication citée, rien qu'une seule passe est déjà très gourmande en temps de calcul, car la relation utilisée est très complexe, du fait qu'interviennent de nombreux produits, des sommes, et un quotient. La méthode proposée dans le document cité, bien qu'intéressante par certains côtés, présente donc par ailleurs de gros désavantages, et semble notamment inapplicable à une implémentation en temps réel. Selon la présente invention, on montre comment ces difficultés peuvent être contournées et comment une méthode de relaxation par la règle du produit peut être implémentée d'une façon simple et en une seule passe de relaxation. Au moyen du dispositif selon l'invention, on tire avantage d'un algorithme qui converge rapidement, qui est robuste, en particulier face aux conditions d'initialisation, et qui fournit une bonne segmentation. Selon la présente invention, on montre en outre comment à partir de l'implémentation proposée, on peut définir une généralisation de la règle du produit d'abord utilisée, pour tirer avantage, d'une façon simple, d'algorithmes encore plus robustes. Selon l'invention, ces buts sont atteints au moyen d'un dispositif de segmentation binaire en temps réel d'images numérisées, par relaxation par la règle du produit selon la récurrence n+ 1 ij 1 P (I n k M o Pn+l(Iij) est la probabilité à l'ordre n+ 1 d'apparte- nance d'un pixel Iij à une cible, et o Ik I décrit un voisinage Vij du pixel Iij incluant le point central, ce dispositif comprenant, couplés en chaîne: A) un circuit mémoire contenant une première table de codage correspondant à la composition d'une fonction f(x) et d'une fonction fo, o fo est une fonction d'initiali- sation, et o G f(x) = Ln ( 1), fonction scalaire dans laquelle x X=Pn(Iij) probabilité à l'ordre N d'appartenance d'un pixel Iij à une cible et dans laquelle G est le niveau de gris maximal dans l'image, B) un filtre linéaire FN dont les coefficients et le support sont fonction du nombre N d'itérations fixé A PRIORI et du voisinage Vij, C) un circuit mémoire contenant une table de codage constante correspondant à une fonction scalaire g(x)=G/( 1 +e(x)), D) un circuit de sélection pour effectuer un seuillage. Dans une mise en oeuvre particulière, ce disposi- tif est caractérisé en ce que le filtre linéaire FN est la puissance Nième d'un filtre F par l'opération de convolution, F étant un filtre linéaire dont le support correspond au voisinage Vij et dont tous les coefficients valent 1. Dans une autre mise en oeuvre, ce dispositif est caractérisé en ce que le filtre linéaire FN est la puissance Nième d'un filtre F par l'opération de convolution, F étant un filtre linéaire dont le support correspond au voisinage Vj et dont le poids des coefficients est d'autant moins grand qu'ils sont affectés à des éléments du voisinage plus éloignés du centre de ce voisinage. Dans l'une ou l'autre de ces mises en oeuvre, ce dispositif est caractérisé en ce que la fonction d'ini- tialisation est une fonction affine par morceaux fo = G*Po(Iij), o PO(Iij) est la probabilité initiale d'appartenance d'un pixel Iij à une cible, fonction fo qui transforme linéairement les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre O et un seuil So en des niveaux de gris compris entre O et G/2, et qui transforme linéairement en outre les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre le seuil So et G en des niveaux de gris compris entre G/2 et G, le seuil Sa étant un niveau de gris déterminé à partir d'un paramètre a fixé A PRIORI, de manière telle que a % des pixels ont un niveau de gris inférieur à So dans l'image d'origine. Dans une mise en oeuvre, ce dispositif est carac- térisé en ce qu'il comprend un circuit effectuant le comptage du nombre des pixels correspondant à chaque niveau de gris, pour déterminer le seuil So par un calcul d'histogramme, hors temps réel, à partir du paramètre a. L'invention est décrite ci-après en détail, en référence avec les figures annexées parmi lesquelles la figure 1 qui représente la fonction d'initialisation dans une mise en oeuvre de l'invention la figure 2 qui représente la chaîne de traitement d'une itération de l'algorithme de relaxation la figure 3 qui représente la chaîne de traitement de N itérations successives de l'algorithme de relaxation; la figure 4 qui représente la chaîne de traitement complète pour réaliser le dispositif de segmentation. La méthode de relaxation par la règle du produit repose sur trois opérations On va exposer ci-après ce que sont ces trois opérations et comment on réalise leur implémen- tation selon l'invention. On désigne par (Iij) une image à segmenter. Cette notation matricielle résulte du fait que le problème technique à résoudre est le traitement en temps réel d'images numériques. La relaxation consiste à relier une opération d'initialisation, une opération d'itération, et une opération de seuillage. L'opération d'initialisation consiste à appliquer une fonction d'initialisation fo indépendamment sur chaque pixel Iij, de manière à associer à chaque pixel une probabilité initiale PO(Iij) d'appartenance à une cible. L'opération d'itération consiste à définir la probabilité Pn+l (Iij) d'appartenance d'un pixel Iij à une cible, à l'ordre n+l, à partir de la probabilité Pn(Ikl) à l'ordre n, o Ikj décrit un voisinage Vij du pixel Iij, incluant le point central, selon la récurrence (n+l(Iij) 1 ( 1) = T(Pn(Ik 2))+ K( 1 îPn(Ik)) ( o U signifie produit Cette relation de récurrence ( 1) se déduit de la formule 2-9 page 166 du document cité au titre d'état de la technique, par une mise en forme mathématique appliquée à la segmentation binaire. Le calcul de récurrence est arrêté au bout d'un nombre N d'étapes ou itérations, ce nombre N étant à définir. On réalise ensuite l'opération de seuillage du résultat de la dernière itération Lors de cette opération, on affecte 1 à un pixel au-dessus d'une certaine probabilité, ou bien O en dessous de cette probabilité pour l'étiqueter comme appar- tenant à une cible ou bien au fond respectivement A l'issue du seuillage, on obtient une image binaire segmentée. Le dispositif décrit ci-après permet de mettre en oeuvre la segmentation binaire, en temps réel, d'images numé- risées par relaxation par la règle du produit selon la récur- rence ( 1). L'opération d'initialisation peut être menée à bien en choisissant une fonction d'initialisation fo parmi di- verses fonctions connues de l'homme du métier. Cependant on propose ci-après une fonction d'ini- tialisation qui donne de bons résultats, qui ne necessite pas d'être redéfinie à chaque image, et qui peut être implémentée aisément. L'opération d'initialisation demande une con- naissance A PRIORI d'un paramètre relatif à l'image d'entrée. On choisira à cet effet la valeur du paramètre a définissant le pourcentage a % des pixels qui appartiennent A PRIORI au fond dans l'image d'origine Dans ces conditions, A PRIORI le pourcentage des pixels qui appartiennent aux cibles dans l'image d'origine est ( 100-a)%. A partir du paramètre a, le dispositif selon l'invention comprend des moyens pour calculer le niveau de gris So tels que le nombre des pixels ayant un niveau de gris inférieur à So corresponde à a % des pixels, et le nombre des pixels ayant un niveau de gris supérieur à So corresponde à ( 100-")%. A cet effet, on utilise un circuit mémoire 40, en référence avec la figure 4, qui permet d'effectuer le comptage des pixels correspondant à chaque niveau de gris, et de déterminer, par histogramme noté ci- après H, pour quel niveau de gris le pourcentage "E % est atteint Ce niveau de gris qui fait la coupure entre l'ensemble " % des pixels étiquetés comme appartenant A PRIORI au fond, et l'ensemble ( 100-")% des pixels étiquetés comme appartenant alors aux cibles, est le niveau So. C'est d'autre part cet histogramme H que l'on se propose de faire hors temps réel, toutes les 25 images par exemple Ce choix n'est pas limitatif, car au moyen d'une carte électronique, un histogramme peut être fait toutes les images sans problème dans un système en temps réel Sur la figure 4, la référence 45 représente l'interrupteur activant le circuit 40 toutes les N = 25 images. La fonction d'initialisation est ensuite définie en référence avec la figure 1 comme une fonction affine par morceaux: fo = G*Po(Iij) o Po(Iij) est la probabilité initiale d'appartenance d'un pixel Iij à une cible et G est le niveau maximal des niveaux de gris: par exemple 256 La fonction d'initialisation fo transforme linéairement les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre O et le seuil So en des niveaux de gris compris entre O et G/2 D'autre part cette fonction fo transforme en outre linéairement les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre So et G, en des niveaux de gris compris entre G/2 et G. On notera que la fonction d'initialisation fo résulte en fait en des compressions ou dilatations linéaires de l'échelle de l'histogramme, de telle sorte qu'en sortie de cette fonction, le fond occupe la moitié de la dynamique et les cibles en occupent l'autre moitié. Sur le graphique de la figure 1, qui comporte en abscisse l'échelle des niveaux de gris en entrée, et en ordonnée l'échelle des niveaux de gris en sortie de la fonction d'initialisation fo, le paramètre G apparaît comme un paramètre de normalisation En effet, dans un système en temps réel, il est souvent impossible de travailler avec des données flottantes Ici, une probabilité Po comprise entre O et 1 est multipliée par le facteur G, de manière à travailler avec des entiers compris entre O et G, par exemple entre O et 256. Il en résulte que l'image de probabilité obtenue ressemble à une image de niveaux de gris, c'est-à-dire à l'image originale, à certaines dilatations ou compressions près. Donc l'initialisation consiste à appliquer une fonction scalaire sur l'image de probabilité originale Po(Iij) Cette opération peut être implémentée par une table de codage (L U T: de l'anglais Look-Up-Table) rafraîchie à la fréquence du calcul d'histogramme. A l'issue de l'opération d'initialisation, on réalise l'opération d'itération Considérant la relation de récurrence ( 1), en divisant le numérateur et le dénominateur par U(Pn(Ikl)), on obtient la relation de récurrence ( 3) Pn+l(Iij) = 1 ( 3) 1 + W -T Pn(Ikú) o TV signifie produit et o Ik I décrit un voisinage Vij de Iij incluant le point central. Cette division est toujours possible en pratique, du fait que l'on travaille en temps réel sur des valeurs entières, et que l'on n'a donc pas de valeurs infinies Le cas de la division par O est géré par simple extrapolation ou plus simplement en limitant l'intervalle des probabilités possibles à l 1, G-1 ll. On examine en premier le cas d'une seule itération, par exemple celle qui permet de passer de Pn à Pn+l Il apparaît d'abord impossible de réaliser un dispo- sitif capable d'effectuer un produit sur plusieurs pixels d'un voisinage comme il est requis dans la règle du produit connue de la relation ( 3). Cependant, en utilisant les fonctions logarithmes népérien (Ln) et exponentiel (e) pour transformer le calcul des produits (E) en calculs de somme (E) et en posant: Pn(Ikl) = x ( 4) Vn+ 1 = G x Pn+ 1 ( 5) qui est l'image des probabilités normalisées, et G f(x) = Ln ( 1) ( 6) x ou encore f(x) = Ln(x) ( 6 bis) on peut alors écrire la relation de récurrence ( 3) sous la forme ( 3 bis): Pn+ 1 (Iij) = ( 3 bis) 1 + E ( 1) x d'o il vient que: G G Vn+ 1 (Iij) = G= 1 + e E Ln ( 1) 1 + e E Ln(x) x ou bien: G Vn+ l(Iij) I + e Ef(x) ( 7) ce qui amène à poser G g(x) = 1 + e(x) ( 8) On réalisera donc l'itération de Pn à Pn+l, en appliquant la fonction f(x) ( 6) sur l'image Un(Iij). Cette opération consiste à appliquer une fonction scalaire, f(x), sur chaque pixel On notera qu'une telle fonction sca- laire est réalisable par une table de codage. En référence avec la relation ( 7), qui est main- tenant la forme de la règle du produit utilisée pour mettre en oeuvre l'invention, il faut réaliser ce qui correspondait au produit U dans la relation ( 3 bis) et qui est dorénavant une somme E sur l'image logarithme Ln(x) Cette opération de sommation est réalisée par l'utilisation d'un filtre F, dont la taille du support correspond à l'étendue du voisinage Vj défini précédemment, et dont tous les coefficients valent 1. Au moyen d'un tel filtre, on peut réaliser l'addition de tous les voisins. Puis, en référence avec la relation ( 7), il faut réaliser l'opération inverse qui consiste à obtenir le produit en utilisant l'exponentiel (e) et à reproduire un quotient A cet effet, on utilise la fonction g(x) ( 8) contenant l'expo- nentiel e(x) La fonction g(x) est elle-même une fonction scalaire, pouvant s'appliquer sur la sortie du filtre F, et pouvant être implémentée par une table de codage. Le filtre linéaire F, et les tables de codage f(x) et g(x) sont des éléments utilisables en temps réel. Donc, une itération de la récurrence ( 1) peut s'implanter par la chaîne représentée sur la figure 2, o f(x) et g(x) sont des tables de codage contenues dans des circuits mémoires respectivement 21 et 23 et o F est un filtre linéaire 22 dont tous les coefficients valent 1, et dont la taille du support correspond à l'étendue du voisinage Vij. On a ainsi les moyens pour implémenter une itération en temps réel Alors que la règle du produit connue était, A PRIORI, une règle non linéaire, faisant intervenir de nombreux produits, travaillant en outre sur un voisinage, et qu'elle n'était donc pas une règle scalaire, les moyens de l'invention comprennent seulement, pour une itération, une opération scalaire non linéaire f(x), un filtre linéaire F, et une seconde opération scalaire non linéaire g(x). A ce stade, on notera que les fonctions f(x) et g(x) vérifient une propriété intéressante: l'opération de composition de ces fonctions: f(x) o g(x) = Identité Les fonctions f(x) et g(x) sont inverses l'une de l'autre pour l'opération de composition. Il en résulte que, pour réaliser maintenant un nombre N d'itérations, en utilisant pour chaque itération la chaîne représentée sur la figure 2, il apparaît qu'il est nécessaire de réaliser après chaque opération g(x), une opération f(x) et que ces deux opérations s'annulent. Donc, après N itérations, seuls restent à réaliser: la fonction f(x), un nombre N de filtres F en cascade, et la fonction g(x) Cela revient à dire que N itérations successives peuvent être réalisées par la composi- tion de la fonction f(x), d'un filtre FN et de la fonction g(x) selon la chaîne représentée sur la figure 3. Le filtre FN est un filtre linéaire 32 qui est la puissance Nième du filtre F par l'opération de convolution. Son support et ses coefficients sont fonction du nombre N d'itérations En fixant A PRIORI le paramètre N, le filtre FN peut être calculé également A PRIORI. L'implémentation de la chaîne de la figure 3 peut donc être réalisée par une table de codage correspondant à la fonction f(x) contenue par exemple dans un circuit mémoire 21, le filtre FN 32 et une table de codage correspondant à la fonction g(x) contenue par exemple dans le circuit mémoire 23. Enfin le seuillage S est choisi fixe et corres- pondant à la probabilité 1/2. L'implémentation de toute la chaîne comprenant l'initialisation, l'itération et le seuillage se fait alors comme il est décrit ci-après. Cette chaîne comprend d'abord la composition de la fonction scalaire fo appliquée sur l'image d'entrée, et de la fonction scalaire f(x) contenant le logarithme (Ln). Le dispositif de segmentation comprend donc d'abord un circuit mémoire 41 contenant une première table de codage correspondant à la composition de la fonction f(x) et de la fonction d'initialisation fo, rafraîchie avec la fré- quence à laquelle on rafraîchit la fonction d'initialisation par le calcul d'histogramme H, c'est-à-dire par exemple toutes les 25 images Cette table de codage correspond à la fonc- tion: F(x) = f(x) o fo ( 11) Ce dispositif comprend en outre un circuit 32 de filtre FN, calculé A PRIORI en fonction d'un nombre N d'itéra- tions fixé A PRIORI. Ce dispositif comprend ensuite un circuit mémoire 23 contenant une seconde table de codage fixe correspondant à la fonction g(x) qui contient l'exponentiel (e). Ce dispositif comprend enfin un circuit 44 de sélection pour effectuer le seuillage sur les images normali- sées à S = G/2 ( 12) La relaxation par la règle du produit est donc finalement implémentée selon l'invention par la chaîne de traitement représentée sur la figure 4. Cette implémentation ne demande donc pas plu- sieurs passages, comme la règle du produit le laissait présumer, mais seulement un passage Elle est parfaitement réalisable en temps réel. Elle ne nécessite que deux circuits-mémoires contenant l'un 41 une table de codage rafraîchie toutes les 25 images par un calcul d'histogramme H sur l'image d'origine Iij, et l'autre 23 une table de codage fixe, respectivement correspondant aux fonctions F(x) et g(x); un filtre FN 32 et un circuit de sélection 44 Il suffit de fixer A PRIORI le pourcentage " % de fond dans l'image d'origine; et le nombre N d'itérations voulues On obtient en sortie le résultat R d'image segmentée. On notera cependant que du fait des sommations réalisées par le filtre FN, la dynamique des tables de codage à une influence sur les performances de l'algorithme Il sera donc préféré d'utiliser pour les tables de codage des dyna- miques au moins de l'ordre de 12 ou 16 bits De plus, il est notable que, non seulement la dynamique, mais le cadrage des tables de codage est d'importance L'homme du métier choisira donc ces paramètres en fonction de la précision désirée. La règle du produit définit un algorithme de relaxation dont la vitesse de convergence est particu- lièrement élevée, ce qui pourrait être au détriment de la qualité de la segmentation. L'homme du métier sait bien, en effet qu'il doit toujours établir un compromis entre la vitesse de convergence et la qualité de la convergence. Une méthode intuitive permettant d'atteindre un compromis entre vitesse de convergence et qualité de segmen- tation consiste à accorder plus de poids aux probabilités des points centraux des voisins dans le voisinage Vij, qu'aux probabilités des points périphériques. De cette façon, en atténuant le poids des voisins les plus périphériques, la vitesse de convergence sera moins grande, mais les chances d'avoir une meilleure qualité de convergence seront supérieures. Dans l'implémentation proposée selon l'invention, la vitesse de convergence est reflétée par la valeur des coefficients du filtre FN. Ceci conduit à une nouvelle règle du produit, ci- après dénommée règle du produit étendue, o les termes du pro- duit des éléments d'un voisinage Vij sont pondérés par des puissances fonctions décroissantes de la distance de ces éléments au centre du voisinage considéré. En effet, en modifiant le poids d'un coefficient du filtre, on ne fait que pondérer les logarithmes par des coefficients multiplicatifs, ce qui correspond à pondérer les probabilités Pn par les exposants correspondants. On ne devra donc plus considérer IT Pn(I 12) mais F (Pn(Ik P)), la puissance Pk I à laquelle les probabilités sont élevées dépendant de la localisation dans le voisinage. On propose donc une nouvelle règle d'itération dans laquelle les produits des Pn à la puissance 1, sont remplacés par les produits des Pn à une certaine puissance, la puissance dépendant de la position de ses voisins par rapport au point considéré Chaque Pn dans le produit est donc doté d'une puissance. L'implémentation de la règle du produit étendue se fait en modifiant A PRIORI certains des coefficients du filtre F, donc FN, ce qui ne coûte rien en temps de calcul et ne rend pas l'implémentation plus difficile Alors que la qualité de la convergence est améliorée, sans que cela se fasse au détriment de la vitesse de convergence comme il était connu de l'homme du métier. L'implémentation de la chaîne totale proposée selon l'invention a été testée Elle montre que, en compa- raison par exemple avec un algorithme connu sous le nom d'algorithme d'Herby, le nombre de cibles détectées est plus grand par le dispositif selon l'invention. Le dispositif selon l'invention sera utilisé avec profit par exemple pour toutes les images dont l'histogramme a un caractère bimodal, c'est- à-dire par exemple des images médicales (engiographiques, ultrasonores, etc) ou bien des images I R La règle d'initialisation proposée ici n'est pas absolument indispensable à la mise en oeuvre de l'invention, mais il a été mis en lumière qu'elle était particulièrement bien appropriée Cependant, si un homme du métier ne disposait pas du matériel nécessaire à la réalisation du calcul d'histo- gramme et choisissait une autre règle d'initialisation, il pourrait néanmoins arriver à une image segmentée selon l'invention. REVENDICATIONS: 1 Dispositif de segmentation binaire en temps réel d'images numérisées, par relaxation par la règle du produit selon la récurrence PF 1 (I)= 1 +* 11 p (I n k Q o Pn+l(Iij) est la probabilité à l'ordre n+ 1 d'apparte- nance d'un pixel Iij à une cible, et o Ik 2 décrit un voi- sinage Vij du pixel Iij incluant le point central, ce dis- positif comprenant couplés en chaîne: A) un circuit mémoire contenant une première table de coda ge correspondant à la composition d'une fonction f(x) et d'un, fonction fo, o fo est une fonction d'initialisation, et ou: e G f(x) = Ln ( 1) x fonction scalaire dans laquelle x=Pn(Iij) probabilité à l'ordre N d'appartenance d'un pixel Iij à une cible et dans laquelle G est le niveau de gris maximal dans l'image, B) un filtre linéaire FN dont les coefficients et le sup- port sont fonction du nombre N d'itérations fixé A PRIORI et du voisinage Vij, C) un circuit mémoire contenant une table de codage cons- tante correspondant à une fonction scalaire g(x)=G/( 1 +e(x)), D) un circuit de sélection pour effectuer un seuillage. 2 Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre linéaire FN est la puissance Nième d'un filtre F par l'opération de convolution, F étant un filtre li- néaire dont le support correspond au voisinage Vij et dont tous les coefficients valent 1. 3 Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre linéaire FN est la puissance Nième d'un filtre F par l'opération de convolution, F étant un filtre linéaire dont le support correspond au voisinage Vij et dont le poids des coefficients est d'autant moins grand qu'ils sont affectés à des éléments du voisinage plus éloignés du centre de ce voisinage. 4 Dispositif selon l'une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que la fonction d'initialisation est une fonction affine par morceau f O = G*Po(Iij), o Po(Iij) est la probabilité initiale d'appartenance d'un pixel Iij à une cible, fonction fo qui transforme linéairement les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre 0 et un seuil So en des niveaux de gris compris entre 0 et G/2, et qui transforme linéairement en outre les niveaux de gris de l'image d'entrée compris entre le seuil So et G en des niveaux de gris compris entre G/2 et G, le seuil So étant un niveau de gris déterminé à partir d'un paramètre " fixé A PRIORI, de manière telle que a% des pixels ont un niveau de gris inférieur à So dans l'image d'origine. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comprend un circuit effectuant le comptage du nom- bre des pixels correspondant à chaque niveau de gris, pour dé- terminer le seuil So, hors temps réel, par un calcul d'histo- gramme H à partir du paramètre a. 6 Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que la table de codage f(x) o f O est rafraichie toutes les N images par ce calcul d'histogramme, N étant un paramètre de fonctionnement dépendant de l'application. 7 Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que N = 25. 8 Dispositif selon l'une des revendications 4 à 7 caractérisé en ce que le circuit de sélection effectue un seuillage S correspondant à une probabilité 1/2, en affectant 1 à un pixel au- dessus d'une valeur G/2, et en affectant O au-dessous de la valeur G/2.