Brevet FR2664720A1 — publié le 19920117

La presente invention concerne un système numérique destiné a produire des signaux de fonction- nement pour la commande d'un appareil, et en particu- lier à un tel système destiné à être utilisé dans la commande du fonctionnement d un moteur a turbine a gaz. Un systéme dans lequel la commande est pri- mairement ou entièrement effectuée par des signaux provenant de calculateurs numériques est communément appelé un système de commande numérique à priorité totale Dans le but d'augmenter la fiabilité d'un tel système, il a été proposé de prévoir des voies de commande doubles, chacune d'elles comportant un cal- culateur et ses circuits d'entrée et de sortie, et de prévoir un autocontrôle de chaque calculateur, et d'entraîner une coupure de la voie dans laquelle un défaut est détecté, et d'entraîner que la commande de l'appareil soit déplacée sur une autre voie Cepen- dant, du fait qu'un défaut dans une voie quelconque peut apparaître dans les éléments d'entrée ou de sor- tie, aussi bien que dans le calculateur lui-même, un. défaut dans divers éléments d'entrée ou de sortie de voies respectives peut entraîner une coupure totale des systèmes connus. La présente invention fournit un système dans lequel un calculateur, situé dans l'une quel- conque de deux voies, peut directement accéder aux élements d'entrée ou de sortie situés dans une autre voie indépendamment du calculateur situé dans cette autre voie, le système dans son ensemble continuant à fonctionner, même dans le cas d'un défaut de fonction- nement dans les deux voies, pour autant que le même défaut de fonctionnement n'apparaisse pas dans les deux voies Dans un mode préféré de réalisation, l'ac- cès mentionné ci-dessus est effectué d'une manière qui empêche un défaut dans une voie d'affecter l'autre voie. De préférence, chacune des deux voies com- porte une mémoire disposée entre le calculateur et le bus d'entrée/sortie situé dans cette voie, et cette mémoire est accessible aussi bien au calculateur situé dans sa propre voie qu'au calculateur situé dans l'au- tre voie De manière appropriée, ces mémoires sont utilisées pour mémoriser une information actualisée relative a l'état du système commandé, cette informa- tion étant enregistrée dans les deux mémoires par le calculateur de la voie qui est en mode de commande, de sorte que dans le cas d'un changement de commande en- tre les voies, le nouveau calculateur de commande peut immédiatement agir sur cette information. L'invention fournit un système de commande numérique pour un appareil, ledit système comportant deux voies de commande dont chacune comprend un cal- culateur numérique, un circuit d'entrée/sortie et des moyens pour accéder au circuit d'entrée/sortie de l'autre voie, indépendamment du calculateur situé dans cette autre voie. Dans un mode particulier de réalisation, lesdits moyens pour accéder au circuit d'entrée/sortie de l'autre voie, comprennent un circuit d'interface comportant des moyens de réception des signaux prove- nant du calculateur situé dans sa propre voie, des moyens de transmission de ces signaux au circuit d'in- terface de l'autre voie, et des moyens de transmission des signaux reçus du circuit d'interface de l'autre voie vers le circuit d'entrée/sortie et le calculateur de sa propre voie. Dans un mode preféré de réalisation, lesdits circuits d'interface comportent des moyens de trans- fert en série de données entre eux. De préférence, les connexions entre lesdits circuits d'interface comportent des moyens d'isolation électrique mutuelle des circuits. Un mode de réalisation de l'invention va maintenant être décrit, uniquement à titre d'exemple et en référence aux dessins annexés dans lesquels: la Fig 1 est un schéma d'un système de commande numérique pour un moteur à turbine à gaz; la Fig 2 est un schéma fonctionnel d'une interface dans une voie du système de la Fig 1, et les Fig 3 et 4 sont des schémas des différentes parties du circuit représenté sur la Fig. 2. Le système représenté à la Fig 1 est adapté à la commande de l'amenée du combustible principal et de l'amenée de combustible de réchauffage d'un moteur à turbine à gaz 10 Le système comprend deux voles de commande identiques 11, 12, seule la voie 11 étant décrite en détail par la suite La voie 11 comprend un agencement de calculateur numérique comprenant un calculateur numérique 13, un circuit d'entrée 14 et un circuit de sortie 15 Les circuits 14, 15 sont con- nectés entre eux par un bus d'entrée/sortie 16 avec lequel le bus 17 du calculateur peut communiquer par l'intermédiaire d'un circuit d'accès 18 Le bus 16 transporte entre autres des données d'instruction et le bus 17 transporte entre autres des données d'adres- ses Le circuit 18 est un circuit tampon disponible dans le commerce sous le numéro de série 54 HC 646 et il réagit à un signal sur une ligne 19 lorsque le calcu- lateur 13, et donc la voie 11, est utilisé pour la commande du système Les bus 16, 17 sont également connectés entre eux par l'intermédiaire d'une mémoire qui est sensible de manière sélective aux signaux sur les lignes 21 22, pour mémoriser des données pro- venant du bus 16 à partir de la voie 12 ou pour trans- férer ces données mémorisées au bus 17 Les signaux sur les lignes 21, 22, sont fournis par un registre 23 qui est sensible à des bits de données sur le bus 16. Le circuit de sortie 15 fournit des signaux numériques à un circuit 24 de contrôle et de conver- sion à partir duquel les signaux de courant sont four- nis sur les lignes 25 à un enroulement de chacun de trois moteurs couples respectifs à double enroulement, indiqués par la référence 26, qui règlent des signaux de pression de fluide sur des lignes 27 pour la com- mande de combustible principal et pour la commande de combustible de rechauffage respectivement, du moteur Le circuit 24 fournit également des signaux de contrôle Ml au circuit d'entrée 14, ces signaux de contrôle indiquant l'amplitude des signaux de courant fournis au moteur couple 26. Le moteur 10 a des transducteurs associés. qui produisent des signaux correspondant à une pres- sion de compresseur P, une vitesse de moteur N, une température de moteur T et la position O d'un sélec- teur d'alimentation de moteur Les transducteurs sont doublés et des signaux respectifs provenant de chaque paire sont appliqués au circuit d'entrée 14 et au cir- cuit correspondant de la voie 12. Le calculateur 13 est un dispositif d'inté- gration élevée et comporte des microprocesseurs dou- blés, chacun avec ses interfaces d'entrée/sortie, ses RAM et ses ROM associées Les deux microprocesseurs comportent un circuit d'horloge commun Les sorties vers le bus 17 de calculateur provenant des agence- ments doubles sont comparés sur une base de bit par bit Si une différence persiste, le calculateur 13 est considéré comme étant en panne et un transfert de com- mande à l'autre voie est indiqué Du fait qu'un cir- cuit d'horloge commun est utilisé, un circuit d'horlo- ge indépendant produit un signal à des intervalles fixés, et le circuit d'horloge commun de calculateur est utilisé pour déclencher une interruption aux mêmes intervalles Le séquencement des interruptions et des signaux d'horloge indépendants,sont comparés, et une différence indique un défaut Le calculateur 13 exé- cute également périodiquement un programme qui effec- tue toute une série d'instructions et compare le ré- sultat de cette opération de calculateur avec une valeur mémorisée De plus, les contenus de chaque ROM sont additionnés et les deux sommes sont contrôlées en ce qui concerne leur correspondance avec une valeur prédéterminée Si l'un quelconque des contrôles précé- dents indique un défaut dans le calculateur 13, un signal est produit sur une ligne 29 vers un circuit de contrôle 28, et ce dernier supprime le signal prove- nant de la ligne 19 de sorte que le calculateur n'a plus accés au bus d'entrée/sortie 16 par l'intermé- diaire du circuit 18. Le calculateur 13 comporte un circuit de synchronisation programmable du type commercialisé par Monolithic Memories Inc, une division de Analog Devi- ces Inc sous la désignation PAL 16 R Ce circuit de temporisation est programmé pour répondre a des impul- sions provenant du circuit d'horloge de calculateur et à une indication signifiant que le calculateur 13 est en mode de commande du système (c'est-à-dire qu'il n'existe pas de signal de défaut sur la ligne 29), pour produire des signaux de commande de lecture, d'écriture, et de validation d'adresses (ADDR). En plus des signaux d'entrée provenant du circuit 14, le calculateur 13 lit des signaux corre- pondants provenant du circuit d'entrée situé dans la voie 12, d'une manière qui sera décrite par la suite. Les signaux correspondants sont comparés par le cal- culateur 13 et si une différence inacceptable est détectée, les signaux individuels sont contrôlés par un ou plus des procédés suivants: (i) les signaux d'entrée sont examinés dans le but de voir s'ils sont compris dans une plage ac- ceptable prédéterminée. (ii) La fréquence de changement des signaux d'entrée est contrôlée du point de vue de son accep- tabilité. (iii) La valeur d'un signal d'entrée est comparée avec une valeur calculée à partir des valeurs d'autres signaux d'entrée provenant des transducteurs situés dans le moteur 10. Si, par exemple, la voie 11 commande le mo- teur 10, et qu'un signal d'entrée provenant du circuit 14 est trouvé défectueux, le calculateur 13 n'utilise que le signal correspondant provenant de la voie 12. De plus, si un des signaux de contrôle Ml provenant du circuit 24 indique qu'un signal de cou- rant sur une des lignes 25 vers les moteurs couples 26 diffère de ces valeurs calculées de plus d'une quanti- té acceptable, les signaux de commande de sortie des- tines aux moteurs couples considérés, sont appliqués au circuit de sortie de la voie 12, dans laquelle divers signaux de courant sont produits en correspon- dance avec des valeurs calculées par le calculateur 13, et divers enroulements des moteurs couples 26 sont alimentés. Il est entendu que le fonctionnement de la voie 11 vis-à-vis de la voie 12, tel que décrit ci- dessus, S applique également au fonctionnement de la voie 12 vis-à- vis de la voie 11. Le transfert de données entre les voies 11 et 12 est effectué par un circuit d'interface 40, re- présenté plus en détail sur les Fig 2 à 4, et un circuit correspondant de la voie 12 Comme indiqué sur la Fig 2, le circuit 40 comprend un agencement 41 de temporisation et de multiplexage, représenté en détail sur la Fig 3, et un agencement 42 de réception et d'émission, représenté plus en détail sur la Fig 4. Les bus 16, 17 comportent chacun huit lignes de données et trois lignes de commande, les lignes de commande respectives transportant les signaux lecture, écriture et ADDR mentionnés ci-dessus L'agencement 41 réagit à des signaux sur les huit lignes de données du bus d'entrée/sortie 16, et aux huit lignes de données et aux lignes de lecture, d'écriture et ADDR du bus 17 de calculateur, ainsi qu'à un signal de sélection de lecture/écriture sur une ligne 40, provenant du calcu- lateur 13 Un circuit bistable 44 réagit au signal ADDR sur le bus 17 et au signal lecture/éc iture sur la ligne 43 pour établir le bit le moins significatif des données sur le bus 17 en fonction du fait qu'une adresse contenue dans celui-ci est destinée à être utilisée pour lire des données à partir, ou pour écri- re des données à l'intérieur, du bus entrée/sortie situé dans la voie 12. Les lignes de données des bus 17, 16 sont appliquées à des entrées respectives A et B d'un agen- cement de multiplexage à circuits bistables 45 à huit lignes, seuls deux des circuits bistables 46 de ces arrangements étant représentés à titre d'exemple sur le dessin Chacun des circuits 46 réagit à un signal de sélection sur une ligne 47 provenant du circuit 28 (Fig 1) Le signal sur la ligne 47 indique que le calculateur 13 situé dans la voie 11 n'est pas en mode de commande Les données sur le bus 16 ou le bus 17 sont transmises aux sorties Q des circuits 46 lorsque les voies 12 ou 11 respectivement sont en mode de com- mande du système Les circuits 46 sont validés par un signal sur une ligne 48 produit par une porte ET 49 qui est sensible, entre autres, aux signaux d'écriture et ADDR sur le bus 17 Les signaux d'écriture et ADDR sont tous deux de logique O de même qu'un signal RREAD sur une troisième entrée de la porte 49 La porte 49 produit ainsi une sortie requise au O logique sur la ligne 48 lorsque chacun de ces signaux d'entrée est au 0 logique. L'ensemble des sorties des circuits 46 est appliqué en parallèle à un registre à décalage série 50 auquel sont également appliqués des signaux de ten- sion de 5 volts et de O volts sur les lignes 51 Le registre 50 réagit à un signal de validation sur la ligne 32 pour produire un courant de données de bit dix sur une ligne 53, les deux autres bits étant pro- duits par les signaux sur les lignes 51, et fournis- sant une indication de départ " 10 ". Les données série de bit dix sur la ligne 53 peuvent être transmises à l'agencement 42 par l'inter- médiaire d'une porte OU EXCLUSIF 54 et d'une ligne 55. De plus, pour produire un signal de validation pour l'agencement du multiplexage 45, le signal sur la ligne 48 valide un compteur 56 Le compteur 56 réagit à des signaux d'horloge de 5 M Hz sur une ligne 57 Ces signaux proviennent d'un oscillateur 58 de 10 M Hz Les signaux de sortie provenant de l'oscillateur 58 sont divisés en fréquences par une bascule 59 Les signaux d horloge sur la ligne 57 sont également utilisés pour commander un registre à décalage 50 et sont appliqués à une entrée d'une porte NON ET 71. Après avoir été validé par le signal sur la ligne 48, le compteur 56 produit premièrement un si- gnal de validation sur la ligne 52 pour le registre à décalage 50, comme décrit ci-dessus, ce par quoi ce dernier applique des données en série sur la ligne 53. Le signal sur la ligne 52 est également appliqué à l'agencement 42 d'émission et de réception Après un intervalle permettant au registre à décalage 50 d'ap- pliquer les bits de départ " 10 " à la ligne 53, le compteur 56 maintient un signal sur une ligne 73 à l'autre entrée de la porte NON ET 71 qui ensuite applique à une porte OU EXCLUSIF 54 une forme inversée du signal d'horloge de la ligne 57 Le résultat est que les signaux de données sur la ligne 55 sont ensui- te codés en "Code Manchester", chaque bit de donnée étant transmis en tant que un " 10 " ou un " O " Les signaux d'horloge de 5 M Hz, qui sont des inversions des signaux sur la ligne 57, proviennent également de l'oscillateur 58 et sont appliqués sur une ligne 74 à l'agencement 42 Les signaux d'horloge sur la ligne 74 sont ainsi décalés en phase par rapport à ceux de la ligne 57, et leur fronts montants apparaissent au milieu de la première partie du bit de données en Code Manchester de la ligne 55. Comme représenté sur la Fig 4 les données sur la ligne 55 sont appliquées par l'intermédiaire d'un circuit d'attaque de ligne 75 à un enroulement 76 d'un transformateur d'impulsions 77 Un deuxième en- roulement 78 du transformateur 77 est connecté à une paire de fils torsadés 79, avec un enroulement cor- respondant dans la voie 12 Un troisième enroulement du transformateur 77 est agencé pour recevoir des signaux sur les lignes 79, provenant de la voie 12. Les signaux d'horloge sur la ligne 74 sont appliqués par l'intermédiaire d'un circuit d'attaque de ligne 81 à un enroulement d'un transformateur d'impulsions 82, identique au transformateur 77 Des signaux d'horloge peuvent être transférés dans les deux directions entre le transformateur 82 et un transformateur correspon- dant situé dans la voie 12, le long d'une paire de fils torsadés 83 Les circuits d'attaque de ligne 75, 81 sont tous les deux validés par le signal sur la ligne 52 en même temps que le registre a décalage 50 (Fig 3). Les données transmises sur les fils 79 provenant de la voie 12 sont transférées en série sur une ligne 84 à un circuit détecteur 85 et à un regis- tre à décalage série-paralléle 86 Les signaux d'hor- loge sur les fils 83 provenant de la voie 12, sont également appliqués au circuit détecteur 85 et fournissent des impulsions d'horloge pour le registre à décalage 86 Le circuit détecteur 85 échantillonne les impulsions de données sur la ligne 84 à chaque front montant et descendant des impulsions d'horloge sur les fils 83 Du fait que ces données sont en "Code Manchester", le circuit 85 ne produit un signal de dé- tection sur une ligne 87 que lorsque le bit de départ " O " provenant de la voie 12 est détecté, et le signal a sur la ligne 87 est utilisé pour valider le registre 86 qui, ensuite, applique des données en parallèle sur des lignes 88 à l'agencement 41 (Fig 3) Le circuit produit également, sur une ligne 89 vers l'agence- ment 41, un signal coincidant avec le bit de départ " O " En se référant à la Fig 3, les circuits tampon 100, 101 reçoivent les données des lignes 88. Le circuit tampon 100 réagit au signal sur la ligne 47 de manière que, lorsque la voie 11 n'est pas en mode de commande du système, les données sur les lignes 88 soient transmises au bus 16. Une porte ET 102 est sensible au signal sur la ligne 19 indiquant que la voie 11 est en mode de commande et au signal de lecture sur une des lignes de commande situées dans le bus 17 En présence de ces deux signaux, la porte ET 102 applique un signal de commande au circuit tampon 101 qui, ensuite, applique des données provenant des lignes 88 au calculateur 13 par l'intermédiaire du bus 17 Un circuit de synchro- nisation programmable 103, du type décrit ci-dessus sous la désignation PAL 16 R 4, est sensible au signal de départ sur la ligne 89, à une indication sur la ligne 47 signifiant que la voie 11 n'est pas en mode de commande et au signal de sélection lecture/écriture provenant du calculateur situé dans la voie 12 Le circuit 103 est également sensible à des impulsions d'horloge de 150 M Hz d'une ligne 107, ces impulsions provenant de l'oscillateur de 10 M Hz 58 par l'inter médiaire d'un diviseur de fréquence 108 Le circuit 101 est programmé pour répondre à ces signaux d'entrée pour produire une séquence de signaux sur des lignes 104, 105, 106. Le signal sur la ligne 104 est un signal de validation d'adresse RADDR qui est produit après qu'une adresse ait été reçue sur les lignes 88, prove- nant du calculateur situé dans la voie 12, et ce si- gnal est maintenu jusqu'à la fin des données suivantes que concerne cette adresse Le signal sur la ligne 105 est un signal RREAD qui, si le signal de sélection de lecture/écriture dans une adresse requiert que des données soient lues, met une instruction de "lecture" sur le bus d'entrée/sortie 16, de manière que des données provenant d'un canal adressé du circuit d'en- trée 14 puissent être transférées à la voie 12. Le signal RREAD est également appliqué à une entrée d'une porte ET 49 pour produire le signal sur la ligne 48 validant un transfert de données à la voie 12 à partir du bus 16 Le signal sur la ligne 104 est un signal RWRITE qui, si le signal de sélection lec- ture/écriture dans l'adresse requiert que des données provenant du calculateur situé dans la voie 12 soient appliquées au circuit de sortie 15 ou à la mémoire 20, met une instruction "écriture" sur le bus 16. La mémoire 20 peut être ainsi continuelle- ment mise à jour avec des valeurs calculées par le calculateur situé dans la voie 12, de manière que si la commande est passée de la voie 12 à la voie 11, le calculateur 13 puisse immédiatement avoir accès à ces valeurs, au lieu d'avoir à calculer les valeurs à nouveau à partir de données d'entrée. Le signal RREAD sur la ligne 105 est appli- qué à la porte ET 49, et les signaux sur les lignes 104,105, 106 sont appliqués au bus 16, par l'intermé- diaire d'un autre circuit tampon 109 réagissant à un signal de validation sur la ligne 47, indiquant que le calculateur 13 est en panne et que la voie 12 est en mode de commande du système. Il est entendu que dans toute condition de fonctionnement, des signaux d'horloge sont transférés uniquement dans une direction sur les fils 83, à partir de celle des voies 11, 12 qui est en mode de commande Il sera également entendu qu'à tout instant, des données sont transférées uniquement dans une di- rection -sur les fils 79 Si, par exemple, des données provenant d'un canal du circuit d'entrée 14 doivent être lues dans le calculateur de la voie 12, l'adresse de ces données, accompagnée par l'instruction "lectu- re", est tout d'abord émise sur les fils 79 vers la voie 11, et les données elles-mêmes sont ensuite émi- ses en retour vers la voie 12 sous commande du signal RREAD comme décrit ci-dessus. Il est également entendu que les signaux de commande de lecture, d'écriture et ADDR ne sont pas transférés entre les voies, mais que des signaux cor- respondants sont produits dans chaque voie en réponse à la réception d'un bit de départ "" provenant de l'autre voie. Des données et des impulsions d'horloge sont transférées entre les voies 11, 12 sous commande des circuits PAL 16 R 4 dans les calculateurs dans chaque voie et dans le circuit d'interface 40 de la voie 11 et dans le circuit correspondant de la voie 12 Les circuits PAL 16 R 4 sont, de manière efficace, des pro- grammes câblés dont les caractéristiques sont déter- minées par des liaisons de fusibles de fusion situés- dans un réseau faisant partie d'un dispositif non pro- grammé Aucun logiciel n'a donc besoin d'être préparé pour des programmes pour valider le calculateur dans les voies 11, 12 pour effectuer un transfert de don nées. REVENDICATIONS 1 Systeme de commande numerique comportant deux voles de commande ( 11, 12), chaque voie compor- tant un calculateur numerique ( 13) un bus de donnees ( 16 ou 17) sur lesquels des donnees peuvent être transféerees vers ou a partir dudit calculateur ( 13), et un circuit d'lnterface ( 40) destine a transmettre des donnees provenant audit bus ( 16 ou 17) vers les circuits d'inter Face correspondants situes dans l'au- tre vole et a recevoir des donnees provenant du clr- cuit d'interface situe dans l'autre vole et transférer les donnees reçues audit bus ( 16 ou 17), caractérise en ce que chaque circuit d'interface comprend des moyens ( 50, 56) pour produire un signal d'indication pour divers groupes de donnees transmis, et un circuit de commande ( 103) reagissant au signal d'indication provenant du circuit d'interface situe dans l'autre vole pour produire des signaux de commande (RREAD, RADDR, RWRITE) pour des donnees reçues en provenance de l'autre voie. 2 Systeme de commande selon la revendica- tion 1, dans lequel chaque circuit d'interface ( 40) comprend un agencement de multiplexage ( 45) destine a combiner des donnees d'adresse et des donnees d'ins- truction avant l'emission vers l'autre vole. 3 Systeme de commande selon la revendica- tion 1 ou 2, dans lequel chaque circuit d'interface ( 40) comporte un dispositif ( 50) pour convertir des données en une forme serie avant leur emission, et un dispositif ( 86) pour convertir des donnees en serie reçues en une forme parallele. 4 Systeme de commande selon la revendica- tion 3, dans lequel une connexion ( 79) entre un emetteur ( 75, 76) situé dans un circuit d'interface ( 40) et un récepteur situé dans l'autre circuit d'in- terface, fournit également une connexion entre un émetteur situé dans l'autre circuit d'interface et un récepteur ( 80, 86) situé dans un circuit d'interface ( 40). Système de commande selon la revendica- tion 4, dans lequel lesdits émetteurs et lesdits ré- cepteurs comportent des transformateurs d'impulsions ( 77). 6 Système de commande selon la revendica- tion 5, dans lequel ladite connexion ( 79) comporte une paire de fils torsadés. 7 Système de commande selon l'une quelcon- que des revendications précédentes, dans lequel chacun desdits circuits d'interface ( 40) comporte des moyens ( 58) pour produire des signaux de synchronisation, un émetteur ( 81, 82) destiné à envoyer lesdits signaux de synchronisation au circuit d'interface situé dans l'autre voie, un récepteur ( 82, 85) de signaux de syn- chronisation provenant de l'autre voie, des moyens ( 56, 71, 54) sensibles aux signaux de synchronisation provenant de leur propre voie, pour commander une émission de données vers l'autre voie, et des moyens ( 85, 86) sensibles aux signaux de synchronisation provenant de l'autre voie pour commander une réception de données provenant de l'autre voie. 8 Système de commande selon la revendica- tion 7, dans lequel ledit récepteur de signaux de synchronisation et ledit émetteur de signaux de syn- chronisation sont constitués ensemble par un transfor- mateur d'impulsions ( 82). 9 Système de commande selon l'une quel- conque des revendications précédentes, dans lequel chacune desdites voies ( 11, 12) comprend une mémoire ( 20) destinee a memoriser des valeurs calculees four- nies par le calculateur de l'-autre vblie, et pour appliquer lesdites valeurs au calculateur de sa propre voie. 10 Systeme de commande selon l'une quel- conque des revendications precedentes, dans lequel chaque voie ( 11, 12) comporte deux desdits bus de donnees ( 16, 17), un des bus ( 16) constituant un bus d'entree/sortie pour la voie et l'autre bus communi- quant directement avec le calculateur ( 13), lesdits bus ( 16 17) étant connectes entre eux par l'intermé- dlaire d'un circuit tampon ( 18) qui est sensible a un signal indiquant que le calculateur ( 13) fonctionne correctement.