Brevet FR2661781A1 — publié le 19911108

La présente invention concerne un système d'antenne qui réalise la composition des propriétés directionnelles de chaque antenne lorsqu'une largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation est donnée. Un procédé permettant de composer les propriétés directionnelles de chaque antenne en vue de définir un diagramme voulu de rayonnement, procédé qui est conforme à l'ordinogramme représenté à la figure 5, est par exemple décrit dans l'article "Design of Shaped-Beam Antennas Through Minimax Gain Optimization" de Charles A Klein, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol AP-32, no 9, Septembre 1984. On va maintenant décrire le procédé de composition des proprié- tés directionnelles des antennes qui est utilisé dans l'exemple classique conforme à l'ordinogramme représenté à la figure 5. Aux pas 51 et 52, on introduit en mémoire respectivement le nombre total J des points d'analyse et le nombre total I des antennes élémentaires Aux pas 53, 54, 55 et 56, on introduit en mémoire respecti- vement le gain d'antenne voulu Goj, les diagrammes des éléments de réseau Pij, un facteur de pondération Wj et les amplitude et phase initiales Ai (appelées ci-après simplement "amplitude et phase d'excitation") des courants ou tensions d'excitation, pour i = 1 à I et j = 1 à J Dans le cas présent, les amplitude et phase initiales d'excitation Ai et les diagrammes des éléments de réseau Pij consistent chacun en un nombre complexe Au pas 57, le gain d'antenne Gj est calculé pour toutes les directions d'antennes à observer, c'est-à-dire tous les j = 1 à J (points d'analyse) recherchés. Le gain d'antenne Gj est donné par l'équation suivante I Gj =; 7 (Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe. La direction de recherche d'antenne permettant d'amener à un maximum la différence entre le gain d'antenne Gj obtenu au pas 57 et le gain d'antenne voulu Goj est sélectionnée au pas 58 La combinaison ou groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale une fonction d'analyse F représentée par l'équation sui- vante est déterminée au pas 59 pour la direction de recherche d'antenne sélectionnée au pas 58 Soit dit en passant, on utilise une programmation non linéaire ou analogue pour rendre minimale la fonction d'analyse F: F = Wj |Gj Goj 12 Au pas 510, le gain d'antenne Gj (i = 1 à J) est calculé pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à-I) qui fournit la solution déterminée au pas 59, conformément à l'équation suivante I Gj =: _(Ai Pij) * (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe. Une fois les opérations ci-dessus terminées, il est établi, au pas 511, si tous les Gj sont supérieurs ou non au gain d'antenne voulu Gop S'il est établi que les Gj sont supérieurs au gain d'antenne voulu G O l, les amplitude et phase d'excitation Ai déterminées au pas 59 sont considérées comme étant les amplitudes et phases d'excitation voulues, ce qui termine ainsi le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excita- tion Si le résultat est négatif, le déroulement du programme retourne au pas 56 Le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation est alors exécuté d'une manière répétée en utilisant le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui fournit la solution obtenue au pas 59 et un jugement est porté sur le résultat de ce calcul arithmétique. La composition des propriétés directionnelles des antennes clas- siques est réalisée sous la condition que les amplitude et phase d'excita- tion Ai obtenues par le calcul arithmétique basé sur un procédé tel que celui décrit ci-dessus soient prises en tant qu'amplitude et phase d'exci- tation voulues C'est pourquoi, lorsque la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation est déterminée, un problème peut apparaître si l'amplitude d'excitation calculée n'appartient pas à l'intervalle de valeurs de sa largeur de variation autorisable D Dans certains cas par exemple, il peut se faire que la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation soit limitée afin de simplifier le circuit coaxial d'une antenne à réseau piloté en phase actif Ainsi, le procédé de compo- sition des propriétés directionnelles des antennes utilisant un calcul arithmétique basé sur le mode opératoire décrit ci-dessus ne peut pas déterminer les amplitude et phase d'excitation permettant d'obtenir un diagramme voulu de rayonnement. C'est pourquoi la présente invention a pour but de fournir un système d'antenne qui permette d'obtenir un diagramme voulu de rayonnement même lorsque la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'exci- tation est donnée. Conformément à un premier aspect de l'invention, il est prévu un système d'antenne qui comprend: plusieurs antennes élémentaires, plusieurs déphaseurs variables et plusieurs dispositifs du type à -amplitude variable, reliés respectivement à ces multiples antennes élémentaires, et une unité arithmétique utilisée pour exécuter le calcul arith- métique des amplitude et phase d'excitation permettant d'exciter chacune des multiples antennes élémentaires, cette unité arithmétique comprenant des moyens respectifs permettant de déterminer les amplitude et phase d'excitation utilisées pour obtenir un diagramme voulu de rayonnement sans limitations à la fois sur les amplitude et phase d'excitation, de norma- liser l'amplitude d'excitation avec la valeur maximale M et de remplacer par M-D toutes les valeurs de l'amplitude d'excitation qui sont définies de telle manière que le résultat ainsi normalisé soit inférieur à la largeur de variation autorisable D de l'amplitude -d'excitation, puis de fixer toutes les amplitudes d'excitation, réalisant ainsi le calcul arith- métique de la phase d'excitation utilisée pour définir le diagramme voulu de rayonnement. Conformément à la présente invention, l'unité arithmétique comprend des moyens permettant de représenter la fonction d'analyse F sous la forme de la somme des deux équations suivantes J F = úL Wj I Gj Goj IJ 2 j= 1 j = 1 à J de façon à déterminer ainsi le groupe des valeurs des amplitude et phase d'excitation Ai (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale la fonction d'analyse F, des moyens permettant de normaliser l'amplitude d'excitation ai ci-dessus à l'aide de la valeur maximale M, sous la condition-que ai = |Ail et M = Max ai (i = 1 à I), pour le groupe des valeurs de Ai obtenu à partir de ce qui précède, et de remplacer par MED les valeurs de l'amplitude d'excitation ai qui sont définies d'une manière telle que la valeur ainsi normalisée soit inférieure à la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation et des moyens permettant de fixer toutes les amplitudes d'excitation ai (i = 1 à I) obte- nues à partir de ce qui précède, de façon à déterminer le groupe des valeurs de la phase d'excitation Pl (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale la fonction d'analyse F Cette unité arithmé- tique sert à fixer toutes les amplitudes d'excitation et à exécuter le cal- cul arithmétique de la phase d'excitation permettant d'obtenir un diagramme voulu de rayonnement Par ailleurs, l'unité arithmétique comprend des moyens permettant de calculer le gain d'antenne Gj (j = 1 à J), pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) obtenu à partir des ai et pi déter- minés à partir de ce qui précède, conformément à l'équation suivante: I Gj = ú (Ai Pi I)* (Ai Pii)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe, des moyens permettant de considérer les ai et Pl (i = 1 à I) ainsi obtenus comme étant respectivement les amplitude et phase si tous les gains d'antenne Gj obtenus à partir de l'équation ci-dessus sont supérieurs à un gain d'an- tenne voulu Goj (j = 1 à J), ce qui termine ainsi le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation, et permettant d'établir à l'avance par rapport au pas suivant s'ils ne sont pas supérieurs au gain d'antenne voulu Goj, et des moyens permettant d'établir si la grandeur entre Gj et G O j à la suite de l'établissement du fait que tous les Gj n'ont pas été supérieurs au gain d'antenne voulu Goj, ce qui permet ainsi d'établir que, si Gj = G O j, alors Wj est égal à O (c'est-à-dire W 1 = 0) et, si Gj G 0, alors W 1 est égal à 1 (c'est-à-dire Wj = 1 (j = 1 à J)), et permettant d'utiliser les Ai (i = 1 à I) obtenus à partir de ce qui précède en tant qu'amplitude et phase d'excitation initiales, puis de revenir au pas précédent de façon à exécuter le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation. L'unité arithmétique exécute aussi le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation utilisées pour obtenir un diagramme voulu de rayonnement en fonction de la présente largeur de variation autorisable D de l'ampli- tude d'excitation. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressor- tiront de la description qui va suivre, à titre d'exemple non limitatif et en regard des dessins annexés sur lesquels la figure 1 est un schéma représentant la structure d'un système d'antenne conforme à un mode de réalisation de la présente invention, Les figures 2 a et 2 b représentent un ordinogramme permettant de décrire le m 3 db opératoire d'une unité arithmétique utilisée dans le système d'antenne conforme à la présente invention, la figure 3 est un graphe caractéristique permettant de décrire la détérioration d'un diagramme de rayonnement, obtenu à l'aide dudit mode de réalisation, en fonction de la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation, la figure 4 est un graphe caractéristique permettant de décrire la détérioration d'un diagramme de rayonnement, obtenu à partir d'un exemple classique, en fonction de la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation et la figure 5 est un ordinogramme permettant de décrire la séquence opératoire, utilisée pour réaliser la composition de propriétés directionnelles des antennes, que l'on emploie dans l'exemple classique. La figure 1 est un schéma représentant la structure d'un système d'antenne conforme à un mode de réalisation de la présente invention Sur ce dessin, on voit des antennes élémentaires 1, des déphaseurs variables 2, reliés respectivement à ces antennes élémentaires 1, des dispositifs du type à amplitude variable 3, reliés respectivement aux antennes élémen- taires 1, et une unité arithmétique 4 destinée à exécuter le calcul arith- métique des amplitude et phase d'excitation utilisées pour l'excitation de chacune des antennes élémentaires 1 Cette unité arithmétique 4 comprend des moyens (a) à (g) qui sont décrits ci-dessous: (a): moyens permettant de calculer le gain d'antenne Gj (j = 1 à J) conformément à l'équation suivante I Gj = ú (Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle J = nombre total des points d'analyse introduits en mémoire I = nombre total des antennes élémentaires Pij= diagrammes des éléments de réseau Ai = amplitude et phase d'excitation initiales i = 1 à I j = 1 à J * = conjugué complexe (b): moyens permettant de déterminer la combinaison ou groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale une fonction d'analyse F représentée par l'équation suivante J F = úQ Wj J Gj Goj 12 j= 1 dans laquelle Gj (j = 1 à J) = gain d'antenne obtenu conformément à l'équa- tion indiquée dans les moyens (a) Goj = gain d'antenne voulu introduit en mémoire Wj = facteur de pondération j = 1 à J (c): moyens permettant de normaliser l'amplitude d'excitation ai à l'aide de la valeur maximale M, sous la condition que ai = |Ail et M = Max ai (i = 1 à I), pour le groupe des valeurs de Ai obtenu à partir de ce qui précède, de façon à remplacer par M-D la valeur de l'amplitude d'excitation ai qui est définie d'une manière telle que la valeur ainsi normalisée soit inférieure à la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation, (d): moyens permettant de fixer toutes les amplitudes d'exci- tation ai (i = 1 à I), de façon à déterminer le groupe des phases d'exci- tation Pl (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre mini- male la fonction d'analyse F représentée par l'équation suivante: J F = ú wi I Gj Goj I 2 j= 1 alors que Pl = tanr 1 I Ai / R Ai R Ai = partie réelle de Ai I Ai = partie imaginaire de Ai (e): moyens permettant de calculer Gj (j = 1 à J), pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) obtenu à partir des ai et Pl déter- minés à partir de ce qui précède, conformément à l'équation suivante: I Gj = ú (Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe, (f): moyens permettant de considérer les ai et Pl (i = 1 à I) ainsi obtenus comme étant respectivement les amplitude et phase d'excita- tion voulues si tous les Gj ainsi obtenus sont supérieurs à un gain d'antenne voulu Goj (j = 1 à J), ce qui termine ainsi le calcul arithmé- tique des amplitude et phase d'excitation, et permettant d'établir à l'avance par rapport au pas suivant s'ils ne sont pas supérieurs au gain d'antenne Gj, (g): moyens permettant d'établir si Gj est supérieur ou non à G Oj à la suite de l'établissement du fait que tous les Gj n'ont pas été supérieurs au gain d'antenne voulu Goj, ce qui permet ainsi d'établir que, Si Gj ' Goj alors Wj = O et, si Gj e Goj, alors Wj = 1 (j = 1 à J), et permettant d'utiliser les Ai (i = 1 à I) obtenus à partir des moyens (b) ci-dessus en tant qu'amplitude et phase d'excitation initiales, puis de revenir aux moyens (a) ci-dessus de façon à exécuter le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation. On va maintenant décrire le fonctionnement du système d'antenne conforme à la présente invention, en insistant sur le mode opératoire de l'unité arithmétique 4. La figure 2 est un ordinogramme permettant de décrire la façon d'opérer de l'unité arithmétique 4 Sa description est faite ci-après en liaison avec l'ordinogramme. Aux pas 51, 52 et 521, on introduit en mémoire respectivement le nombre total J des points d'analyse, le nombre total I des antennes élémen- taires et la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excita- tion Le gain d'antenne voulu Goj, les diagrammes des éléments de réseau Pijp le facteur de pondération W je les amplitude et phase d'excitation initiales Ai sont introduits en mémoire respectivement aux pas 53, 54, 55 et 56, pour i = 1 à I et j = 1 à J Les amplitude et phase d'excitation initiales Ai et les diagrammes des éléments de réseau Pij consistent chacun en un nombre complexe Le gain d'antenne G j est calculé au pas 57, pour toutes les directions des antennes à observer ou rechercher (points d'ana- lyse) i = 1 à J Ce gain d'antenne Gj est donné par l'équation suivante: I Gj =: (Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe. Le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale la fonction d'analyse F est alors déterminé au pas 522 pour le gain d'antenne Gj ci-dessus La fonction d'analyse F est donnée par l'équation suivante: J F = S Wj 1 Gj Goj 12 j= 1 Aux pas 523 et 524, le déroulement du programme est exécuté de telle façon que l'amplitude d'excitation ai soit égale à |Ail (i = 1 à I) (c'est-à-dire ai = |Ai|) et que M soit égal à Max ai (c'est-à-dire M = Max ai) (i = 1 à I) pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui est obtenu au pas 522 Au pas 525, il est établi si le ai ci-dessus correspond à la valeur maximale M ou si il est inférieur à la largeur de variation autorisable D S'il est établi que le résultat de l'opération précédente est NON, le ai ci-dessus est alors normalisé à l'aide de la valeur maximum M, au pas 527 S'il est établi que le résultat de la précédente opération est OUI, toutes les valeurs de l'amplitude d'excitation ai, qui sont définies de telle manière que la valeur ainsi normalisée soit inférieure à la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation, sont alors toutes remplacées, au pas 526, par M-D Au pas 528, toutes les valeurs de l'amplitude d'excitation ai sont fixées et le groupe des valeurs de la phase d'excitation pi (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale la fonction d'analyse F est déterminé La fonction d'ana- lyse F est donnée par l'équation suivante J fi F = úWj 1 Gj Goji 12 j= 1 dans laquelle Pl = tan-l I Ai/R Ai R Ai = partie réelle de Ai I Ai = partie imaginaire de Ai Au pas 529, le gain d'antenne Gj (j = 1 à J) est calculé pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) obtenu à partir des ai et Pl déterminés précédem- ment, grâce à L'équation suivante I Gj = 5: (Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe. Au pas 511, il est établi que, si tous les gains d'antenne Gj obtenus à partir de l'équation ci-dessus sont supérieurs à un gain d'anten- ne voulu Goj (j = 1 à J), le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation est alors terminé avec les ai et Pl (i = 1 à I), ainsi obtenus, pris comme étant respectivement les amplitude et phase d'excita- tion voulues, tandis que, si tel n'est pas le cas, le déroulement du programme passe au pas suivant Ensuite, au pas 530, il est établi si Gj est supérieur ou non au gain d'antenne voulu Goj à la suite de l'établis- sement du fait que les Gj ne sont pas tous supérieurs au gain d'antenne voulu Goj Si Gj ' Gojp Wj est alors rendu égal à O au pas 531 Si Gj - Goj Wj est alors rendu égal à 1 (j = 1 à J) au pas 532 Par ailleurs, on utilise alors le Ai (i = 1 à I), ainsi obtenu, en tant qu'amplitude et phase d'excitation initiales et le déroulement du programme retourne à nouveau au pas 55 à partir duquel le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation est exécuté d'une manière répétée. Ainsi que cela a été décrit ci-dessus, l'unité arithmétique 4 exécute le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation qui sont utilisées pour définir un diagramme voulu de rayonnement composé par chacune des antennes élémentaires, en fonction de la largeur de variation autorisable D, fixée à l'avance, de l'amplitude d'excitation Sur la base du résultat du calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation dans l'unité arithmétique 4, on règle alors la valeur du déphasage de chacun des déphaseurs variables 2 reliés respectivement aux antennes élémentaires 1, ainsi que l'amplitude du signal de sortie de chacun des dispositifs du type à amplitude variable 3 Il en résulte que chacune des multiples antennes élémentaires 1 est excitée. Ainsi, le mode de réalisation décrit ci-dessus et l'exemple classique démontrent le résultat obtenu en représentant, en tant que valeur d'atténuation d'un gain d'antenne voulu, la détérioration se présentant dans un diagramme voulu de rayonnement pris parmi des diagrammes de rayon- nement obtenus en fonction de la largeur de variation autorisable D, fixée à l'avance, de l'amplitude d'excitation, et en procédant à une comparaison io entre les deux Le présent mode de réalisation offre un diagramme voulu de rayonnement qui accroît le gain d'antenne dans une direction dans laquelle plusieurs antennes doivent être recherchées et un diagramme de rayonnement qui réduit le gain d'antenne dans une direction dans laquelle plusieurs autres antennes doivent être recherchées Il s'agit là d'un résultat obtenu grâce à la combinaison du mode de réalisation décrit ci-dessus et de l'exemple classique. La figure 3 est un graphe caractéristique illustrant, en fonc- tion de la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation, la détérioration d'un diagramme de rayonnement qui est obtenu à l'aide du mode de réalisation décrit ci-dessus Sur le même dessin, la ligne en trait plein représente le gain minimal dans une zone dans laquelle le gain d'antenne est accru et la ligne en trait interrompu représente le gain maximal dans une zone dans laquelle le gain d'antenne est réduit On comprend d'après la figure 3 que la valeur d'atténuation du gain d'antenne est d'approximativement O d B et qu'on peut obtenir un diagramme voulu de rayonnement même lorsque la largeur de variation autorisable D de l'ampli- tude d'excitation est dans un état limité. Par ailleurs, la figure 4 est un graphe caractéristique illus- trant, en fonction de la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation, la détérioration d'un diagramme de rayonnement qui est obtenu à partir de l'exemple classique ci-dessus D'une manière analogue à la figure 3, la ligne en trait plein représente le gain minimal dans une zone dans laquelle le gain d'antenne est accru, tandis que la ligne en trait interrompu représente le gain maximal dans une zone dans laquelle le gain d'antenne est réduit Dans ce cas, en ce qui concerne l'amplitude d'exci- tation, celle qui est obtenue à partir du calcul arithmétique effectué dans l'exemple classique est normalisée à l'aide de la valeur maximale M Il en résulte que les valeurs de l'amplitude d'excitation qui sont inférieures à la largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation sont toutes remplacées par MED En ce qui concerne la phase d'excitation, celle qui est obtenue à partir du calcul arithmétique exécuté dans l'exem- ple classique est utilisée telle qu'elle est On comprend d'après la figure 4 que la valeur d'atténuation du gain d'antenne dans la zone dans laquelle il est réduit devient plus grande lorsque la largeur de variation autori- sable D de l'amplitude d'excitation diminue et que le diagramme de rayon- nement est détérioré lorsque les limitations de l'amplitude d'excitation sont réalisées dans l'exemple classique Ainsi, conformément à la présente invention, il est possible de réaliser un système d'antenne qui puisse exécuter un calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation permet- tant d'obtenir un diagramme voulu de rayonnement en fonction de la largeur de variation autorisable D, fixée à l'avance, de l'amplitude d'excitation et d'obtenir un diagramme voulu de rayonnement même lorsque cette largeur de variation autorisable D de l'amplitude d'excitation est donnée. il REVENDICATIONS 1 Système d'antenne comprenant: plusieurs antennes élémentaires ( 1), plusieurs déphaseurs variables ( 2) et plusieurs dispositifs ( 3) du type à amplitude variable, reliés respectivement à ces multiples antennes élémentaires, et une unité arithmétique ( 4) qui est utilisée pour déterminer l'amplitude d'excitation et la phase d'excitation permettant d'exciter chacune des multiples antennes élémentaires et qui détermine l'amplitude d'excitation et la phase d'excitation de telle façon que le gain d'antenne Gj (j = 1 à J) (J est le nombre total des points d'analyse) au jième point d'analyse ait une valeur approchant un gain d'antenne voulu Goj, puis maintient ladite amplitude d'excitation dans la largeur de variation autorisable, fixe ensuite cette amplitude d'excitation maintenue dans le domaine de largeur de variation autorisable et enfin exécute un calcul arithmétique de telle façon que le gain d'antenne Gj (j = 1 à J) au jième point d'analyse devienne plus voisin du gain voulu Goj sous le seul effet de la phase d'excitation. 2 Système d'antenne comprenant plusieurs antennes élémentaires ( 1), plusieurs déphaseurs variables ( 2) et plusieurs dispositifs ( 3) du type à amplitude variable, reliés respectivement à ces multiles antennes élémentaires, et une unité arithmétique ( 4) utilisée pour exécuter le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation permettant d'exciter chacune des multiples antennes élémentaires, cette unité arithmétique comprenant les moyens suivants (a) à (g) et exécutant un calcul arithmé- tique des amplitude et phase d'excitation servant à définir un diagramme voulu de rayonnement composé par chacune des multiples antennes élémen- taires, en fonction d'une largeur de variation autorisable D, fixée à l'avance, de l'amplitude d'excitation, (a) des moyens permettant de calculer le gain d'antenne G (jô= 1 à J) conformément à l'équation suivante I Gj = 5 I(Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i=i dans laquelle J = nombre total des points d'analyse introduits en mémoire I = nombre total des antennes élémentaires Pi J = diagrammes des éléments de réseau Ai = amplitude et phase d'excitation initiales i = 1 à I j = 1 à J * conjugué complexe (b) des moyens permettant de déterminer la combinaison ou groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale une fonction d'analyse F représentée par l'équation suivante J F = i Wj I Gj Go 12 j= 1 dans laquelle Gj (j = 1 à J) = gain d'antenne obtenu conformément à l'équa- tion représentée par les moyens (a) Goj gain d'antenne voulu introduit en mémoire Wj = facteur de pondération j = 1 à J (c) des moyens permettant de normaliser l'amplitude d'excitation ai à l'aide de la valeur maximale M, sous la condition que ai = |Ail et M = Max ai (i = 1 à I), pour le groupe des valeurs de Ai obtenu à partir des moyens (b) ci-dessus, de façon à remplacer ainsi par MED la valeur de l'amplitude d'excitation ai qui est définie pour rendre la valeur ainsi normalisée inférieure à la largeur de variation autorisable D de l'ampli- tude d'excitation, (d) des moyens permettant de fixer toutes les amplitudes d'exci- tation ai (i = 1 à I) obtenues à partir de ce qui précède, de façon à déterminer le groupe des phases d'excitation Pl (i = 1 à I) qui fournit une solution permettant de rendre minimale la fonction d'analyse F représentée par l'équation suivante J F = Wj h Gj Gj o 2 j= 1 dans laquelle Pl = tan-1 I Ai / R Ai R Ai = partie réelle de Ai I Ai partie imaginaire de Ai. (e) des moyens permettant de calculer Gj (j = 1 à J), pour le groupe des valeurs de Ai (i = 1 à I) obtenu à partir des ai et Pl déter- minés à partir de ce qui précède, conformément à l'équation suivante: I Gj = i(Ai Pij)* (Ai Pij)/(Ai* Ai) i= 1 dans laquelle l'astérisque * représente le conjugué complexe, (f) des moyens permettant de considérer les ai et Pl (i = 1 à I) ainsi obtenus comme étant respectivement les amplitude et phase d'excita- tion voulues si tous les Gj obtenus à partir de l'équation des moyens (e) sont supérieurs à un gain d'antenne voulu Goj (j = 1 à J), ce qui termine ainsi le calcul arithmétique des amplitude et phase d'excitation, et permettant d'établir à l'avance par rapport au pas suivant s'ils ne sont pas inférieurs au gain d'antenne voulu Goj, (g) des moyens permettant d'établir si Gj est supérieur à Goj à la suite de l'établissement du fait que tous les Gj ont été inférieurs au gain d'antenne voulu Goj, ce qui permet ainsi d'établir que, si Gj ' Goj, alors Wj = O et, si Gj Goj, alors Wj = 1 (j = 1 à J), et permettant d'utiliser les Ai (i = 1 à I) obtenus à partir des moyens (b) ci-dessus en tant qu'amplitude et phase d'excitation initiales, puis de revenir aux moyens (a) ci-dessus de façon à exécuter le calcul arithmétique des ampli- tude et phase d'excitation.