Brevet FR2655807A1 — publié le 19910614

La présente invention concerne un module d'interaction microonde. De tels modules sont utilisés notamment dans les résonateurs à jet atomique ou moléculaire. Des résonateurs à jet atomique sont décrits dans les documents DE-AS-1260049, US-3670171 et CH-599712. Ces résonateurs fonctionnent avec des atomes de césium, de thallium ou de rubidium, ou avec des molécules d'ammoniac. Le principe d'un résonateur à jet atomique ou moléculaire consiste à détecter une résonance dans un état hyperfin de l'atome ou de la molécule pour obtenir une fréquence étalon. A cette fin, les particules sont émises sous forme de vapeur à partir d'une source, puis sont limitées à un jet étroit par un collimateur. Ce jet de particules traverse un premier sélecteur d'état, communément appelé aimant A, qui sélectionne les particules ayant un premier état d'énergie déterminé. Ces particules sont dirigées vers un module d'interaction micro-onde dans laquelle elles sont soumises d'une part à un champ magnétique constant, communément appelé champ C, et d'autre part à un champ magnétique d'interrogation.Lorsque la fréquence de ce champ magnétique d'interrogation est égale à une fréquence de résonance des particules, celles-ci subissent une transition du premier état d'énergie dans un deuxième état d'energie déterminé. Le jet de particules sortant du module d'interaction micro-onde traverse ensuite un second selecteur d'état, communément appelé aimant B, qui sélectionne les particules ayant le second état d'énergie pour les diriger vers un détecteur. Le nombre de particules détectees est utilisé pour produire un signal de commande de la fréquence d'un oscillateur qui émet, vers le module d'interaction micro-onde, un signal électrique engendrant le champ magnétique d'interrogation. De cette manière, on obtient un oscillateur dont la fréquence est asservie à la fréquence de résonance des particules. On conçoit que l'exactitude de l'étalon de fréquence est d'autant meilleure que la fréquence de la raie de résonance est bien déterminée. L'homogénéité du champ C est donc importante, puisqu'elle influe directement sur les niveaux d'énergie des particules, c'est-à-dire finalement sur la fréquence de la résonance atomique. Le brevet US-3 670 171 décrit une structure permettant d'obtenir un champ C sensiblement homogène. On a représente sur la figure 1 une coupe longitudinale du module micro-onde décrit dans ce brevet, et sur les figures 2 et 3 respectivement des coupes suivant les lignes II-II et III-III de la figure 1. Ce module micro-onde 2 comprend essentiellement une enceinte de blindage magnétique 4, de forme parallélépipèdique, dans laquelle sont disposées une cavité électromagnétique 6 et des spires conductrices 8. Le faisceau de particules traverse l'enceinte par deux ouvertures 10 et 12 et est soumis sur son trajet 14 au champ d'interrogation (champ radiofréquence) cree par la cavité électromagnétique 6. Un écran 16 comprenant une plaque 18 de matériau magnétique perméable sur laquelle des spires conductrices 20 sont enroulées permet d'atténuer les inhomogénéites du champ C provoquées par l'ouverture 22 de passage de la base de la cavité électromagnétique à travers l'enceinte 4. Des passages doivent également être ménages dans l'enceinte 4 pour relier les spires 8 et 20 a une alimentation électrique extérieure. Ces passages induisent des inhomogénéités dans le champ C. Ce problème est totalement élude dans le brevet cité puisque les spires 8 et 20 sont représentées schématiquement, sans aucune connexion à une alimentation electrique extérieure. Le brevet CH-599 712 décrit une structure de solénoïde destinée a être placée dans une enceinte de blindage magnétique. Ce solenolde 23, représenté sur la figure 4, est formé d'un circuit imprimé 24 sur lequel est réalisé un ensemble de conducteurs électriques parallèles 26. Une isolation électrique est assurée autour du circuit imprimé par deux bandes 28 et 39 de polyimide, disposée chacune sur une face du circuit imprimé. Le sol énoi de 23 est enroulé sur lui-même pour former une boucle rectangulaire. On note que la boucle comprend deux parties terminales formées chacune d'un tronçon 32, 34 perpendiculaire du jet de particules (celles-ci traversent le solénoïde par les ouvertures 36 et 38) et d'un tronçon 40, 42 parallèle au plan de la boucle. Un espace 44 est ainsi ménagé pour recevoir la base de la cavité électromagnétique. L'enceinte de blindage magnétique contient uniquement la boucle rectangulaire, les tronçons 32, 34, 40 et 42 étant à l'extérieur. Le champ C produit par ce solénoïde n'est pas parfaitement homogène. Un premier défaut est provoqué par des plaquettes 46 et 48 qui comportent des éléments de conducteurs électriques destinés à assurer la continuité des spires qui sont normalement interrompues par les ouvertures 36 et 38. Ces éléments augmentent la densité de courant et créent ainsi une inhomogéneité au voisinage du jet de particules. Un second défaut, plus important, est causé par les tronçons 32 et 34, puisque le courant électrique qui, dans ces parties, est parallèle a la direction nominale du champ C provoque une composante du champ C parallèle au plan des spires, qui est indésirable.La connexion électrique entre la boucle destinée à créer le champ C, et une alimentation electrique extérieure à l'enceinte de blindage magnétique présente donc de nombreuses imperfections qui limitent fortement l'homogénéité du champ C. L'invention a pour but une amélioration importante de l'homogé- néité du champ C. Ce but est atteint par une disposition particulière des conducteurs électriques formant le sol énoi de. L'invention a ainsi pour objet un module d'interaction microonde pour faire interagir des particules atomiques ou moléculaires avec un champ magnétique radiofréquence comprenant - une enceinte de blindage magnétique formée d'une portion de cylindre à base rectangulaire fermé à ses extrémités par une plaque d'entrée et une plaque de sortie, celles-ci étant percées chacune d'une ouverture pour le passage d'un jet de particules à travers l'enceinte de blindage suivant un axe parallèle a l'axe du cylindre, - une source de champ magnétique constant comprenant un ensemble de spires disposées a l'intérieur de l'enceinte, destinées à être reliées a un moyen d'alimentation électrique extérieur à l'enceinte, et - une source de champ radiofréquence pour créer un champ électromagnétique radiofréquence sur le trajet des particules. Ce module est remarquable en ce que chaque spire est formée d'un ou plusieurs conducteurs électriques, les deux extrémités de chaque conducteur électrique traversant ladite enceinte et les extrémités des conducteurs étant reliées entre elles et étant destinées à être reliées au moyen d'alimentation électrique pour former des spires parallèles parcourues par un même courant, lesdits conducteurs electriques étant disposés de maniere symétrique par rapport à un plan parallèle au plan des spires et contenant le faisceau de particules. On comprend qu'une très bonne homogénéité du champ C est obtenue puisque, à chaque tronçon de conducteur électrique susceptible de créer un champ magnétique parasite, est associé par symétrie un tronçon de conducteur électrique qui crée un champ magnétique opposé. La compensation est parfaite dans le plan de symétrie. Les conducteurs électriques peuvent être formés de rubans conducteurs plats ou de fils. Il est notamment possible d'utiliser un seul ruban plat ayant sensiblement la largeur de l'enceinte de blindage magnétique (cette largeur est la dimension suivant un axe parallèle au champ C). De manière avantageuse, les ouvertures de passage des conducteurs à travers l'enceinte sont des fentes parallèles au champ C. Ce mode de réalisation est favorable a une bonne homogénéité du champ C puisqu'aucun flux magnétique ne traverse ces ouvertures de passage. Les caractéristiques et avantages de l'inventnon ressortiront mieux de la description qui va suivre, faite a titre illustratif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés, sur lesquels - les figures 1 à 3, déjà décrites, representent différentes coupes d'un module d'interaction micro-onde selon l'art antérieur, - la figure 4, déjà décrite, représente un autre module d'interaction micro-onde selon l'art antérieur, - les figures 5 à 8 illustrent différents modes de réalisation du module d'interaction micro-onde selon l'invention, et - la figure 9 représente schématiquement un résonateur à jet de particules comprenant un module d'interaction micro-onde selon l'invention. La figure 5 est une vue en perspective d'un premier mode de réalisation d'un module d'interaction micro-onde selon l'invention. Ce module comprend une enceinte de blindage magnétique 50 dans laquelle est disposée une cavite électromagnétique 52. L'enceinte 50 est parallélépipêdique ; elle comprend un élément de boîtier 54 présentant une plaque supérieure 56, deux plaques latérales 58, 60, une plaque d'entrée 62 et une plaque de sortie 64. Les plaques d'entrée et de sortie sont pourvues chacune d'une ouverture 66, 68 pour le passage d'un jet de particules. L'élément de boîtier 54 est destiné à être soudé sur un socle 70 pour former une enceinte fermée. La cavité électromagnétique 52 est classique. Elle comprend deux bras 72, 74 dont les extrémités sont percées d'ouvertures 76, 78, 80, 82 alignees sur l'axe du jet de particules et une base 84 traversant le socle 70 par une ouverture 86. Le module d'interaction micro-onde comporte enfin un ensemble de conducteurs électriques disposés sur les faces internes des plaques 56, 62, 64 et du socle 70. Conformément à l'invention, ces conducteurs sont disposés de manière symétrique par rapport à un plan PS parallèle au plan des spires et contenant l'axe du faisceau de particules. En d'autres termes, ce plan de symétrie PS est parallèle aux plaques latérales 58, 60 et coupent les plaques 56, 62, 64 et le socle 70 en leur milieu. Le module d'interaction micro-onde de la figure 5 comporte quatre conducteurs électriques 88, 90, 92, 94 formés de rubans plats isolés électriquement. Les conducteurs 88 et 90 sont réalisés ou fixés sur le socle 70 ; ils comprennent, au voisinage de l'ouverture 86, des tronçons 96, 98, 100, 102 parallèles à la direction du champ C, représentée par une flèche 104, et des tronçons 106, 108 reliant respectivement les tronçons 96, 98 et 100, 102. Lorsque les deux conducteurs 88, 90 sont parcourus par un courant electrique de même sens, on constate que les tronçons 96 et 100, symétriques par rapport au plan PS, sont parcourus par des courants parallèles et de sens contraires. Les contributions de ces tronçons qui, séparément, sont néfastes pour l'homogénéité du champ C, se compensent totalement dans le plan de symétrie. Il en est de même avec les tronçons 98 et 102 dont les contributions au champ C se compensent. Enfin, les tronçons 106 et 108 qui sont parallèles aux conducteurs 88 et 90 sont parcourus par des courants de même sens. Les tronçons 96, 98, 100, 102 peuvent être supprimes en augmentant la largeur des conducteurs 88 et 90 vers les bords du socle 70. Les conducteurs 88 et 90 ont alors la même largeur sur toute leur longueur, sauf au niveau de l'ouverture 86 ou ils se reduisent aux tronçons 106 et 108. Les conducteurs 92 et 94 ne sont gênés par aucun obstacle ; ils ont donc la même largeur partout et ne comportent aucun tronçon non perpendiculaire au champ C. Ces conducteurs sont réalisés ou fixés sur les faces internes des plaques 56, 62 et 64. Les deux extrémités des conducteurs 88, 90, 92 et 94 apparaissent à ltexterieur de l'enceinte 50. Ces extrémités sont reliées comme on l'a représenté schématiquement pour former un enroulement à deux spires en série. Les ouvertures de passage des conducteurs à travers l'enceinte 50 sont donc limitées à deux fentes situées respectivement sur l'arête définie par la plaque d'entre 62 et le socle 70 et sur l'arête définie par la plaque de sortie 64 et le socle 70. Chaque fente est symétrique par rapport au plan PS. En outre, ces fentes étant parallèles au champ C, la perturbation sur les lignes d'induction magnétique, nécessairement provoquée par ces ouvertures de passage, est minimisée de sorte que l'homogénéité du champ C n'est pratiquement pas affectée. Dans le mode de réalisation représenté, l'enroulement est formé de deux spires en ruban plat. Bien entendu, il est possible de prévoir un plus grand nombre de conducteurs et il est possible de varier la largeur de ceux-ci, ou de les remplacer par des fils minces. Le nombre, la largeur et la position relative des conducteurs ne peuvent pas être choisis indépendamment si on désire obtenir un champ C homogène. Les relations à respecter sont connues et données notamment dans le brevet US-3 670 171, déjà cité, dans le cas de conducteurs formant deux rubans larges. Ces relations ne s'appliquent pas au cas de conducteurs formés de fils minces, tels que ceux décrits dans le brevet CH-599 712, déjà cité. Le champ magnetique produit par deux spires de largeur b (cas d'un conducteur en ruban) ou de diamètre b (cas d'un conducteur filiforme) peut être établi à partir de la formule de Biot-Savart et des propriétés des blindages magnétiques, en utilisant le principe des courants images. La composante B selon l'axe Oy perpendiculaire y au plan des spires est égale à dans le plan de symétrie PS (y = O) ou ii est la perméabilité magnétique du vide i est le courant dans une spire b est la largeur de la spire (mince, plaquée contre le blindage), a est la largeur du blindage yoest la distance entre le plan de symétrie PS et le centre des conducteurs. Des relations semblables peuvent être établies pour un nombre de spires quelconque. Une variante de réalisation comprenant une seule spire large a été représentée sur la figure 6. Cette spire est formee de deux conducteurs 110 et 112, le premier étant réalisé ou fixé sur le socle 70 et le second sur les faces intérieures des plaques 56, 62 et 64. Le conducteur 110 comprend une ouverture correspondant à l'ouverture 86 et des tronçons 96-106 qui contournent cette ouverture de manière symétrique. Le conducteur 112 comprend également des ouvertures correspondant aux ouvertures 66 et 68 des plaques d'entrée et de sortie. Les extrémités des conducteurs sont reliées, à lèxté rieur de l'enceinte 50 pour former une spire conductrice. Ce mode de réalisation permet de se rapprocher de l'enroulement idéal de blindage magnétique de forme parallélépipèdique sans aucune ouverture. Comme dans le mode de réalisation de la figure 5, les fentes de passage des extrémités des conducteurs à travers l'enceinte sont parallèles à la direction du champ C, de sorte que ces fentes ne dégradent pas l'homogénéité du champ C. La figure 7 illustre une autre variante de réalisation du module d'interaction micro-onde de la figure 5. Sur cette figure, les plaques latérales 58, 60 et les plaques d'entrez et de sortie 62, 64 sont soudées au socle 70 et des conducteurs 114, 116 sont realisés ou fixés sur les faces internes des plaques 62, 64 et du socle 70. Après mise en place de la cavité électromagnétique 52, la plaque supérieure 56, pourvue sur sa face interne de deux conducteurs 118, 120 est soudée aux autres plaques pour fermer l'enceinte. Dans ce mode de realisation, les fentes de passage des conducteurs se trouvent sur les arêtes définies par la plaque supérieure 56 et les plaques d'entrée et de sortie 62, 64. Il faut noter que les fentes de passage sont plus proches du jet de particules que dans le cas de la figure 5 ; les perturbations causées par ces fentes sur les particules sont donc plus sensibles avec le module de la figure 7. Dans chaque mode de réalisation décrit jusqu'ici, les fentes de passage des conducteurs sont parallèles à la direction du champ C. On a déjà mentionné les avantages d'un tel agencement. Il faut noter que les mêmes avantages sont obtenus si les fentes de passage sont placés au milieu d'une plaque, au lieu d'être sur une arête, à condition qu'elles soient orientées parallèlement au champ C. Il faut toutefois convenir que, généralement, ceci augmente la complexité de fabrication du module. Bien que le meilleur résultat semble devoir être obtenu avec des fentes de passage parallèles à la direction du champ C, il n'est pas exclu de prévoir des fentes de passage perpendiculaires à la direction du champ C, pour autant que ces fentes soient symétriques par rapport au plan de symétrie PS, afin que les perturbations qu'elles engendrent se compensent au moins partiellement. Cet agencement reste intéressant notamment dans le cas de conducteurs filiformes, car les fentes se réduisent alors à des trous de faible diamètre. Ainsi, dans le module micro-onde représenté sur la figure 8, les fentes de passage 122, 124 sont perpendiculaires à la direction du champ C. Elles sont disposées sur les arêtes formées par le socle 70 avec les parois latérales 58, 60. Les conducteurs electriques 126, 128 sont réalisés ou fixés sur la face interne d'un support rectangulaire 130. Ils comprennent chacun deux tronçons 132, 134 et 136, 138 parallèles au champ C. Les tronçons 132 et 136 sont symétriques par rapport au plan PS ; ils sont parcourus par des courants opposes, de sorte que les perturbations créées par ces tronçons se compensent. Il en est de même des tronçons 134 et 138. La cavité électromagnétique 52 représentée sur cette figure est particulière. Elle a été décrite par la demanderesse dans la demande de brevet Suisse no 89/03366 déposee le 13 mars 1989 et intitulée "Module d'interaction micro-onde, notamment pour un résonateur à jet atomique ou moléculaire". La base 84 de cette cavité électromagnétique se trouve sur la partie supérieure des bras 72, 74. Il est ainsi possible de supprimer l'ouverture de passage 86 (figure 5) du socle 70, ce qui diminue les inhomogénéités du champ C et ameliore le facteur de blindage magnétique. Cette cavité électromagnétique est alimentée par un cable coaxial 140 qui traverse le support 130 et l'enceinte 54 par deux petites ouvertures 142 et 144. Un bossage allongé 146 est prévu sur le socle 70 pour servir de fixation à la cavité électromagnétique 52. Une ouverture 148 correspondant au bossage 146 est évidemment pratiquée dans le support 130. Bien entendu, il est possible de prévoir plusieurs bossages paralleles qui debouchent dans des ouvertures correspondantes pratiquées de part et d'autre des conducteurs 126, 128. Le module d'interaction micro-onde selon l'invention, que l'on vient de décrire, constitue un élément d'un resonateur à jet de particules, dont un mode de realisation est representé en coupe longitudinale sur la figure 9. Ce résonateur comporte, dans une enceinte sous vide 150, une source 152 de particules (atomiques ou moléculaires), un premier sélecteur d'état 154, un module d'interaction micro-onde 156, un second sélecteur d'état 158 et un détecteur 160. Il comprend egalement à "extérieur de l'enceinte 150 un circuit d'asservissement constitué par un circuit de commande 162 pour commander la fréquence d'un oscillateur 164 en fonction d'un signal délivre par le détecteur 160, et un multiplicateur de fréquence 166 pour amener la fréquence du signal délivré par l'oscillateur à la fréquence nécessaire pour induire une transition de niveau d'énergie des particules. La source 152 comprend un four pour produire les particules sous forme de vapeur et un collimateur pour former un jet de particules ayant la forme d'un faisceau étroit. Le premier sélecteur d'état, appelé généralement aimant A, produit un champ magnétique intense et inhomogene, perpendiculaire au jet de particules. Il permet de diriger vers le module d'interaction micro-onde 156 uniquement les particules occupant le premier niveau d'énergie déterminé. Ce module comprend une enceinte de blindage magnétique 168, percée de deux ouvertures 170, 172 pour permettre l'entrée et la sortie du jet de particules, un ensemble de spires 174 parcourues par un courant électrique pour former un champ magnétique statique, appelé champ C, généralement perpendiculaire à l'axe du faisceau de particules, et une cavité électromagnétique 176, appelée cavité de Ramsey, dans laquelle regne un champ magnétique d'interrogation de fréquence voisine de la fréquence atomique de transition des particules du premier niveau d'énergie dans un deuxième niveau d'énergie. A la sortie du module d'interaction micro-onde 156, les particules sont soumises à un champ magnétique engendre par un second sélecteur d'état, semblable au premier et appelé aimant B, ayant pour fonction de dévier les particules afin que seules les particules ayant subi une transition de niveau d'énergie soient dirigées vers le détecteur 160. Lorsque la fréquence du signal délivré par le multiplicateur de fréquence 160 est égale à la fréquence de transition entre les deux niveaux d'énergie des particules, le nombre de particules reçu par le détecteur 160 est important. En revanche, si la fréquence du signal délivré par le multiplicateur de fréquence 166 ne correspond pas à la fréquence de transition, les particules ne subissent pas de transition de niveau d'énergie et le détecteur 160 ne reçoit pas de particules. Le nombre de particules reçu par le détecteur 160 est ainsi utilisé par le circuit de commande 162 pour asservir la fréquence de l'oscillateur 164 et par suite la fréquence du champ magnétique d'interrogation. La fréquence de l'oscillateur est généralement de 5 à 10 MHz. Ce signal est disponible sur une sortie 165. Dans le cas où les particules sont des atomes de césium, on utilise généralement la transition entre les niveaux d'énergie (F = 4, mF = O) et (F = 3, mF = O). La fréquence du signal d'interrogation correspondante est voisine de 9,192631770 GHz. Le module d'interaction micro-onde selon l'invention peut également être utilisé dans un résonateur à pompage optique. Ce résonateur à une structure semblable à celui représenté sur la figure 9, la seule différence étant que les sélecteurs d'état 154 et 158 sont remplacés par des lasers à pompage optique qui induisent une transition des particules du second etat vers le premier état d'énergie par l'intermédiaire d'un niveau plus énergétique. Ainsi, si la fréquence du signal d'interrogation est correcte, les particules subissent une transition du premier etat d'énergie vers le second état d'énergie dans le module d'interaction micro-onde, puis une transition inverse par l'intermédiaire du laser remplaçant le sélecteur d'état 158. Cette transition inverse provoque une émission de lumière. En revanche, si la fréquence du signal d'interrogation ne correspond pas à la transition de niveau d'énergie, les particules restent dans le premier état d'énergie et aucune émission de lumière ne se produit. Par consequent, la mesure de l'intensité de cette émission lumineuse permet d'asservir l'oscillateur. REVENDICATIONS 1. Module d'interaction micro-onde pour faire interagir des particules atomiques ou moléculaires avec un champ magnétique radiofréquence comprenant - une enceinte de blindage magnétique (50) formée d'une portion de cylindre à base rectangulaire (56, 58, 60, 70) fermé à ses extrémités par une plaque d'entrée (62) et une plaque de sortie (64), celles-ci étant percées chacune d'une ouverture (66, 68) pour le passage d'un jet de particules à travers l'enceinte de blindage suivant un axe parallèle à l'axe du cylindre, - une source de champ magnetique constant comprenant un ensemble de spires parallèles disposées à l'intérieur de l'enceinte (50) et destinées à être reliées à un moyen d'alimentation électrique extérieur à l'enceinte, et - une cavité électromagnétique (52) pour créer un champ électromagnétique radiofréquence sur le trajet des particules, ledit module étant caractérisé en ce que chaque spire est formée d'un ou plusieurs conducteurs électriques (88, 90, 92, 94; 110, 112; 114, 116, 118, 120; 126, 128), les deux extrémités de chaque conducteur électrique traversant ladite enceinte (50) et les extrémités des conducteurs étant reliées entre elles et étant destinées à être reliées au moyen d'alimentation électrique pour former des spires parallèles parcourues par un même courant, lesdits conducteurs électriques étant disposées de manière symétrique par rapport à un plan (PS) parallèle au plan des spires et contenant le faisceau de particules. 2. Module selon la revendication 1, caractérisé en ce que les ouvertures pour le passage des conducteurs électriques à travers l'enceinte (50) sont également disposées de manière symétrique par rapport audit plan (PS). 3. Module selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il comprend une spire unique (110, 112) ayant une largeur sensiblement égale à la largeur des plaques d'entrée (62) et de sortie (64). 4. Module selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il comprend un nombre pair de spires. 5. Module selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'enceinte (50) comprend au moins une fente pour le passage des extrémités des conducteurs electriques, chaque fente étant parallèle à la direction du champ magnetique constant. 6. Module selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'au moins une fente est située sur un bord de la plaque d'entrée (62) ou de la plaque de sortie (64). 7. Module selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'enceinte comprend un socle (70) et un élément de boîtier (54) destinés à être soudés l'un à l'autre, les extrémités des conducteurs électriques passant par des fentes situees sur deux bords opposés du socle (70). 8. Module selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que des conducteurs électriques comprennent des tronçons (96, 98, 100, 102; 132, 134, 136, 138) parallèle à la direction du champ magnétique constant, l'ensemble desdits tronçons étant disposés de manière symetrique par rapport audit plan (PS). 9. Module selon la revendication 8 dans lequel lesdits tronçons (132, 134, 136, 138) traversent l'enceinte (50), caractérisé en ce que ladite enceinte comprend deux fentes (122, 124) paralleles au plan des spires et disposées de manière symétrique par rapport audit plan (PS).