Brevet FR2650144A1 — publié le 19910125

TRADUCTEUR ULTRASONORE FOCALISE DESCRIPTION L'invention se rapporte à un traducteur ultrasonore focalisé permettant Le contrôle non destructif par ultrasons des matériaux. Le principe de base est La génération d'ondes acoustiques dans Le atériau à tester et la réception des ondes réfléchies et/ou diffractées par un ou plusieurs défauts éventuels. La détection des ondes en retour permet d'effectuer un diagnostic sur La santé de La pièce et d'évalure les dimensions du reflecteur. L'objectif est donc double. II s'agit d'une part de détecter les défauts et autre part de déterminer Leurs dimensions. L'invention s'applique plus particulièrement à L'exploratiohn drune piece en profondeur selon une direction principaLe (direction du contrôle) faisant un certain angle ro avec la normale à la surface de cette pièce au point d'impact du rayon central du faisceau ultrasonore incident. Les pieces à contrôler sont par exemple des cuves de réacteur à eau pressurisée ou de surgénérateur. Pour avoir une bonne sensibilité et assurer la meilleure detection possible (d'un point de vue rapport signal/bruit), il est nécessaire de concentrer les ondes ultrasonores émises par Le. traducteur ultrasonore. Cela conduit à ne s'intéresser qu'à une zone limitée de la pièce à contrôler, appelée zone focale, pour laquelle Le champ acoustique est maximum. Les caractéristiques de focalisation sont alors choisies en fonction de La zone de la pièce à examiner. On sait par ailleurs que le pouvoir de focalisation d'un traducteur en immersion dans l'eau, pour une fréquence donnée, est une fonction du rapport F/D, F étant la distance focale dans l'eau et D la dimension du traducteur ultrasonore. Voir à cet effet le document FR-A-2 224 044. Ainsi, pour un traducteur circulaire de diamètre D, de longueur d'onde #o dans l'eau, le diamètre d6 du champ acoustique en émission/réception, dans la zone focale (å -6 dB du maximum) est égal, en premSere approximation, à Xo.F/D, où F est la focale du traducteur dans l'eau. Cette dimension restant inchangée après passage d'une interface, le plus petit défaut mesurable, pour ce traducteur, est donc de dimension supérieure ou égale à d6. Ces résultats géneraux ne dépendent pas de la façon dont est réalisée la focalisation. La technique la plus simple apparemment pour concentrer l'énergie d'un traducteur ultrasonore consiste à mettre en forme la pastille piézoélectrique émettrice. La forme la plus simple est une coupelle sphérique, le point focal étant alors égal au centre de courbure de la coupelle. Cette technique est malheureusement limitée à des pastilles de dimensions réduites (diamètre D'autre part, si on désire tenir compte de la réfraction du faisceau ultrasonore sur la surface de la pièce à contrôler (dans le cas d'une incidence oblique sur la pièce ou d'un grand diamètre de traducteur), on est conduit à definir des surfaces de coupelles (surfaces équiphases dites encore surfaces de Fermat) difficiles à obtenir par mise en forme de la pastille ou par usinage, compte tenu du matériau constituant les pastilles. Ce procédé est donc limité à des coupelles sphériques de petit diamètre. La deuxième technique de focalisation consiste à utiliser, comme représenté sur la figure 1, une pastille émettrice plane 11 sur laquelle est accotée une lentille de focalisation 1Z, plan-concave, la face plane 14 étant au contact de la pastille 11. La forme de La face 16 de la lentille est déterminée en appliquant les principes généraux de L'optique géométrique appliqués à L'acoustique. Cette technique conduit generalement à l'usinage d'une Lentille torique. Les calculs de surface de Fermat et de surface de lentille donnés ci-après supposent de se placer dans L'approximation des hautes fréquences de maniére à repousser à l'infini ta limite du champ proche donnée par une ouverture. Cette hypothèse permet de ne pas prendre en compte la limite du champ proche donnee par une ouverture qui constitue la limite maxima Le de La distance focale. L'art antérieur a montré qu'il était raisonnable de prendre en fait les deux tiers de cette valeur comme limite supérieure. Dans cette approximation, on peut alors appliquer les Lois de L'optique géométrique (théorie des rayons, propagation rectiligne, Lois de Descartes). Sur Les figures 2 et 3, on a représenté les éléments de détermination de la surface SF de Fermat, relative ô une interface 1-2 respectivement quelconque et plane ainsi qu'à un point de focalisation F. Cette surface SF sert à définir la forme de la Lentille 12 selon l'art antérieur (confer FR-A-2 224 044). Sur La figure 2, Ox est la tangente à L'interface au point 0, entre la pièce à contrôler 2 et Le milieu 1 couplant (eau par exemple) ; Oz correspond à la normale sortant à l'interface et contient le point F ; OF représente la profondeur de focalisation Zo ; Oy est choisi pour, que. C,x,y,z constitue un repère orthonormé direct ; M représente un point de la surface de Fermat SF ; Mo est le point milieu de la surface SF ; I et Io Les points d'impact des rayons acoustiques issus de M et Mo sur la surface de la pièce 2 ; He représente la hauteur de milieu couplant, c'est-à-dire la distance MoIo ; i et r représentent respectivement les angles d'incidence et de réfraction associés au point M ; io et ro sont respectivement les angles d'incidence et de réfraction associés au point Mo. Par définition les points N doivent vérifier l'équation suivante MI/V1 + IF/V2 = Constante (dimension d'un temps) ou V1 et V2 sont respectivement les vitesses de propagation dans les milieux 1 et 2. En introduisant l'indice de réfraction n=V2/V1 et en notant CI la constante, on obtient l'équation (1) suivante : (1) MI + IF/n = C1 (dimension d'une distance). La valeur de C1 est définie par la trajectoire du rayon particulier partant du point No. On a donc ltequation suivante : C1 = He + IoF/n ; IoF est déterminé par Zo et io (ou ro). La deuxième équation (2) est donnee par la loi de Descartes (2) sin(r) = n.sin(i). Pour compléter le système d'équations, on utilise en outre les équations (3) déduites de la géométrie. La résolution des équations (1), (2) et (3) donne les coordonnées XM, YM, ZM du point M dans le repère O,x,y,z qui est défini pour chaque type d'interface. Dans Le cas d'une interface plane, tel que représenté sur la figure 3, le plan (Oxz) (partie A de la figurel correspond au plan d'incidence et le plan (Oxy > (partie B de La figure) correspond à l'interface 1-2 couplant-pièce. La surface à déterminer admet une symétrie de rèvolution autour de l'axe Oz passant par F. IL suffit donc de calculer la surface SF dans le plan d'incidence (Oxy), puis de faire une rotation selon L'axe Oz. Dans le cas d'une interface plane (figure 3), les équations (3) déduites de la géométrie sont les suivantes : XM=Xf+Z.tg(i) tg(r)=Xi/Zo (3) IoF=Zo/cos(ro), MI=ZM/cos (i) et IF = Zo/cos(r). Xi, Yi et Zi étant les coordonnées du point d'impact I. A L'aide des équations (1) à (3) et en effectuant une rotation d'angle 8 autour de l'axe Oz, (O correspondant à L'angle entre OIoMo et La droite OIM) on obtient Les équations (4) de La surface de Fermat SF, suivantes XM=f(i).sin(i).cos(e) YM=f(i).sin(i).sin(e) ZM=g(i).cos(i) avec e dans L'ihntervalle [- #/2, #/2] ,et Zo n2 - 1 Zo f(i) = He + -------------- + (------)------------------------ n.cos(ro) n [1 - nz.sin(i)]# (4) Zc 1 Zo g(i) = ç + ----------- n.cos(re) n [1 - n.sin(i)]# Les caractéristiques de la lentille et en particulier ses deux rayons de courbure RI et R2 dans le plan d'incidence (Oxz) et dans le plan défini par les droites MOy et MoIo, peuvent alors être déduites de celles de La surface de Fermat en utilisant certaines approximations - d'une part, l'approximation de la surface de Fermat à son tore tangent en son centre Mo. Cette approximation n'est vraie qu'autour de la position centrale. Elle est d'autant plus fausse que la courbure de la surface varie rapidement quand on s'éloigne du centre du traducteur. Cela conduit donc à une limitation des dimensions du traducteur ; - d'autre part, l'approximation des lentilles minces cette approximation est justifiée si on limite les surfaces de focalisation à celles ayant de grands rayons de courbure.Cela conduit à une Limitation du pouvoir de focalisation des traducteurs ; - enfin, l'approximation de la surface de la lentille par une surface présentant une symétrie axiale autour de l'axe MoIo, ce qui n'est bien entendu pas le cas sauf pour un traducteur défini pour un contrôle en incidence normale. On obtient alors R1=F1.n1/(n1-1) et R2=F2.n1(n1-1) où F1 et F2 représentent les rayons de courbure au point Mo de la surface de Fermat SF dans Le plan (Oxz) et le plan défini par les droites NOy et MoIo, c'est-à-dire définissant le tore tangent à la surface SF. F1=Zo/cos(ro).n.(cos(io)/cos(ro)) + He F2 = Zo/cos(ro).n + He n = V1/V2 n = V3/V1, où V3 est la vitesse de propagation dans La Lentille. Sur la figure 1, on a schématisé le rayon de courbure R1 et La focale correspondante F1 ainsi que le centre de courbure Cr et le point focal Cf correspondants. Le résultat est donc, dans Le cas général, une surface de lentille torique de rayons de courbure R1 et R2, c'est-à-dire une Lentille bifocale de focales F1 et F2. L'ensemble des approximations ci-dessus conduit alors, soit à une limitation des caractéristiques des traducteurs, soit à des phénomènes d'aberration quand celLes-ci ne sont plus respectées. Le premier type d'aberration se rencontre, pour les systèmes centres (focalisation sphérique, cylindrique ou torique), chaque fois que La dimension du traducteur focalisé est trop grande par rapport à la valeur de la distance focale (rapport F/D petit). En pratique, il convient de respecter la limitation F/D#10 pour les traducteurs en incidence normale. Dans le ces des incidences obliques, le phénomène d'aberration est amplifié compte tenu de la perte de symétrie. Le deuxième type d'aberration est lié à 'inclinaison du faisceau par rapport à la normale à L'interface. Le passage du: dioptre que constitue la surface de la pièce provoque des aberrations d'astigmatisme. Cette aberration peut être corrigée par l'utilisation d'une lentille bifocale. Il subsiste alors les aberrations liées à l'approximation de la surface de Fermat par son tore tangent. Aussi, les techniques actuelles de définition des traducteurs ultrasonores restent limitées à la conception de traducteurs focalisés de petites ouvertures (grand rapport F/D). En première approximation, le domaine de validité de la technique actuelle est donné par l'inégalité F/D > 10. En dehors de ce domaine de validité, les résultats sont dégradés compte tenu des aberrations existantes. Il en résulte une moins bonne définition du champ acoustique dans la région focale, préjudiciable à une détection et une caractérisation optimale des défauts. Dans le pire des cas, le cumul des erreurs liées aux approximations successives peut conduire à une non focalisation du faisceau ultrasonore. Par ailleurs, cette limitation imposée sur l'ouverture des traducteurs conduit, pour une longueur d'onde donnée, à une limitation de la dimension du plus petit défaut mesurable. La résolution d'un traducteur est en effet égale à Ao.F/D. Pour améliorer la résolution, la seule solution consiste alors à diminuer la longueur d'onde (augmenter la fréquence). La marge de manoeuvre est cependant tres limitée car l'atténuation des ultrasons croit avec la fréquence. Ainsi, dans certains cas de contrôle (aciers austénitiques à zones fondues par exemple), il est nécessaire d'abaisser la fréquence de l'onde ultrasonore pour limiter à un niveau tolérable le bruit de structure. Selon les- mêmes principes précédemment décrits, il I existe ' également - des traducteurs ultrasonores concentrant l'énergie dans la pièce, non pas en un point, mais selon un segment normal à la pièce (voir le document FR-A-2 337 589). Dans cette configuration les surfaces de focalisation sont alors toriques ou coniques. Ces traducteurs présentent alors l'avantage de supprimer une partie des problèmes lies aux grandes ouvertures ou à L'inclinaison du faisceau sur La normale à la surface de la pièce à contrôler. Ils ont cependant l'inconvénient majeur de ne pas concentrer L'énergie du faisceau en un point, mais seulement d'assurer une cohérence en phase du faisceau sur un segment de droite. Il existe donc actuellement une limite technologique à La definition de traducteurs ultrasonores de grandes dimensions et à forte focalisation. La présente invention a pour but de remédier aux inconvénients des différents 'dispositifs cités plus haut et notamment de permettre l'exploration de pièces, en profondeur, selon une direction de contrôle déterminée, sans qu'il soit nécessaire de limiter le traducteur ainsi obtenu à des dimensions réduites ou pour une profondeur de contrôle donnée, à une ouverture réduite. Le traducteur acoustique proposé permet la compensation integrale des aberrations de grandes ouvertures et d'astigmatisme. L'invention a donc pour objet un traducteur ultrasonore focalisé pour le contrôle d'une pièce placée dans un milieu de couplage acoustique, comportant une Lentille acoustique de focalisation et une pastille piX20electrique plane, caractérisé en ce que la lentille est plan-concave et accolée par sa surface plane à La pastille, sa surface de sortie étant telle que le faisceau ultrasonore incident, issu de la pastille, soit perpendiculaire au plante celle-ci et se réfracte sur ladite surface de sortie de façon que le faisceau réfracté engendré dans le milieu -de couplage, se réfractant à son tour sur la surface de la pièce, converge exactement au point de contrôle de celle-ci. Autrement dit ce traducteur, contrairement à ceux de l'art antérieur, prend en compte directement, dans la procédure de définitiori de la Lentille, c'est å-dire dans les équations de propagation, l'épaisseur de la lentille traversée, tout en rejetant les approximations des techniques antérieures, de façon que le résultat se présente sous la forme d'une équation paramétrique de surface. Par lentille "plan-concave", il faut comprendre une lentille de forme genérale plan-concave, la face de sortie de la lentille pouvant être, en certains points, convexe. Il pressente en outre une surface de sortie de focalisation optimale au sens de L'optique géométrique pour le domaine de focalisation F/D 10. La prise en compte directe de l'épaisseur de la lentille permet d'une part, de s'affranchir de certaines limitations physiques des traducteurs actuels et de certaines hypothèses contraignantes et d'approximation plus ou moins justifiees, et, d'autre part, d'accroître pour une fréquence donnée, le pouvoir de résolution des traducteurs ultrasonores. Le domaine d'application du traducteur ultrasonore de l'invention embrasse les grandes ouvertures, les fortes focalisations, ainsi que les compensations pour les incidences obliques. Dans certains cas, les traducteurs monolithiques obtenus avec cette méthode présentent des lentilles dont L'épaisseur admet de grandes variations entre le centre et la périphérie, variations qui résultent des catculs d'optimisation de La lentille. Sachant que L'atténuation de l'onde acoustique dans la lentille croit rapidement avec l'épaisseur de celle-ci, il en résulte une atténuation de l'émission acoustique des zones périphériques du traducteur. De fait, cette atténuation conduit à une diminution de l'ouverture du traducteur (apodisation d'amplitude à l'émission). Afin de conserver le pouvoir de focalisation du traducteur optimisé seLon l'invention, on utilise de préférence une pastille piézoélectrique constituée d'un ensemble d'éléments piézoélectriques plans disposés en matrice. Dans ce cas, une électronique permet d'exciter tous les éléments composant la surface émettrice piézoélectrique simultanément (de façon synchrone) mais l'amplitude de L'excitation appliquée à chaque élément est inversement proportionnelle à l'atténuation provoquée par la lentille en ce point. Ainsi, La variation d'atténuation de L'émission liée à La variation de ('épaisseur de la lentille est Intégralement compensée. Ce système a l'avantage de ne pas nécessiter une électronique sophistiquée, contrairement aux systèmes à focalisation électronique. Ce dispositif de compensation des atténuations dans la lentille peut également s'appliquer, en émission comme en réception, à la compensation des atténuations résultant des variations entre Les différents trajets acoustiques dans la mi lieu couplant (l'eau en général) ou le matériau. Ce principe d'excitation à amplitude variable des éléments piézoélectriques peut également s'appliquer b la réception des ondes ultrasonores issues de ta pièce à contrôler. Les signaux reçus sur chaque élément piézoélectrique de la matrice de récepteurs sont alors amplifiés inversement proportionnellement à l'atténuation existant sur le trajet acoustique considéré, notamment dans la lentille avant sommation pour produire le signal final. Cette électronique composée d'atténuateurs ou d'amplificateurs à gain fixe peut étre intégrée dans le traducteur. Les circuits de compensation de l'atténuation des signaux, à l'émission et à la réception des ondes, peuvent etre identiques ou différents. Dans le cas particulier d'utilisation d'une matrice d'éléments piézoélectriques, la lentille du traducteur selon l'invention peut etre "fictive", la focalisation étant alors assurée électroniquement par un système électronique d'excitation retardée des éléments piézoélectriques ; le retard à l'excitation (par rapport à une référence), applique sur chaque élément est égal au temps de propagation du faisceau acoustique dans les zones correspondantes de la lentille réelle équivalente. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront mieux de la description qui va suivre, donnée à titre illustratif et non limitatif en référence aux dessins annexés. La figure 1, déjà décrite, représente schématiquement un traducteur selon l'art antérieur. Les figures 2 et 3, déjà décrites, donnent les éléments de détermination de la surface de Fermat SF relative à un point de' focalisation et à une interface respectivement quelconque et plane, permettant la détermination de la surface de focalisation d'un traducteur selon l'art antérieur. Les figures 4 et 5 donnent les éléments de détermination de la surface de sortie d'un traducteur selon l'invention, dans le cas d'une pièce à contrôler respectivement de surface quelconque et de surface plane. Les figures 6 et 7 donnent un exemple de réalisation d'un traducteur selon l'invention dans le cas d'une pièce plane à contrôler. La figure 8 donne les éléments de détermination de la surface de sortie d'un traducteur selon l'invention, dans le cas d'une piece à contrôler cylindrique. La figure 9 donne une variante de réalisation d'un traducteur selon l'invention dans le cas d'une piece plane à contrôler. Le traducteur selon l'invention comporte, comme représenté sur ta figure 4, une pastille piézoélectrique plane uniforme 21, associée à une lentille de focalisation 22 de forme générale planconcave, la face plane 24 de la lentille est accolée à la pastille 21. L'originalité de ce traducteur réside dans la forme de la face de sortie 26 de la lentille. De façon connue, une source d'alimentation 28 du type oscillateur permet d'exciter la pastille piézoélectrique via une métaltisation de la surface externe et un détecteur 29 (D), du type amplificateur à large bande et à haute fréquence, permet de détecter L'onde acoustique réfléchie par la piece 2 à contrôler. Sur les figures 4 et 5, on a représenté les éléments de détermination de la-surface de sortie 26 de la lentille conforme à l'invention, pour le contrôle d'une pièce 2 de surface respectivement quelconque et plane, en un point F donné à l'intérieur de la pièce 2. Les éléments de détermination de cette surface 26 identiques ou similaires à ceux de l'art antérieur (figures 2 et 3) porteront les mêmes références. Conformément à l'invention, c'est la surface 24 de la lentille 22 du traducteur qui se trouve être une surface de Fermat relative à un point de focalisation F, de coordonnées O,O,-Zo, qui se trouve être le point à contrôler de la pièce 2, c'est-à-dire également la pastille piézoélectrique. La surface 26 de la lentille est alors définie de la façon suivante : c'est l'ensemble des points de l'espace, tel que le temps de parcours sur le chemin acoustique joignant un point de la pastille P au point de focatisation F soit constant.On suppose alors une propagation en mode "piston" dans la lentille (c'est-å-dire une propagation collimatée et perpendiculaire à la surface 24), suivie d'une réfraction sur l'interface lentille-couplant 22-1 puis d'une propagation dans le couplant 1 (eau ou hui(e), suivie d'une réfraction sur l'interface couplant-pièce 1-2 à contrôler et d'une propagation jusqu'au point de focalisation F. Sur les figures 4 et 5, M est un point courant sur la surface de sortie 26 de la lentille ; Mo est le point central de la lentille et P de coordonnées XP,YP,ZP est un point courant de la pastille, c'est-à-dire un point courant sur la surface 24 de la Lentille. Par définition, les points P, M, 1 et F doivent verifier la relation suivante : FI/V2 + IM/V1 + MP/V3 = Constante (dimension d'un temps) où V2, V1 et V3 sont respectivenent les vitesses de propagation dans la pièce 2 à contrôler, le couplant 1 et la lentille 22. En introduisant les indices de réfraction n=V2/V1 et nl=V3/V1 et en notant C1 la constante, on obtient l'équation (5) suivante. (5) FI/n + IM + MP/n1 # C1 (dimension d'une distance) La valeur de Cl est déterminée par la trajectoire du rayon acoustique issu de Mo. Soit C1 = He + 10F/n + MoPo/n1 En pratique, on prend MoPo=0 (épaisseur de la lentille nulle au centre). L'équation (5) fait clairement apparaître la prise en compte de l'épaisseur de la lentille dans la détermination de la surface de La lentille 26. L'épaisseur de La lentille au point P est notée W et est egale à la distance MP. La deuxième équation (6) définissant la surface de la lentille est donnée par la loi de Descartes sur l'interface 1-2 couplant/pièce. (6) sin(r) e n.sin(i) ; et r étant respectivement les angles d'incidence et de réfraction associés au point I. La troisième équation (7) définissant la surface 26 est donnée en écrivant que P appartient au plan de la pastille. Par définition, ce plan est perpendiculaire à la direction définie par io et contient l'axe MoY. La quatrième équation (8) est obtenue en écrivant que te point n appartient à la droite perpendicuLaire au plan de La pastille et passant par P. La cinquième relation (9) est obtenue en écrivant que les points F, I et M sont dans un plan perpendiculaire au plan tangent à L'interface en I. La résolution du système d'équations (5) à (9) permet de calculer point par point la surface 26 de la lentille. Le calcul donne les coordonnées XM,YM,ZM et U,V,W du point M dans deux repères respectivement O,x,y,z et Mo,u,v,w. Le repère O,u,v,w a l'avantage d'être lié à la surface 26 à déterminer. C'est le repère dans lequel on effectue l'usinage du traducteur : l'axe Mow coîncide avec le rayon MoIo ; L'axe Mou est perpendiculaire à l'axe Mow ; le plan (u,w) correspond au plan d'incidence ; l'axe Mov complète le reperde pour avoir un trièdre direct et le plan (v,w) correspond au plan perpendiculaire au plan (u,w). Le passage du repère O,x,y,z au repère Mo,u,v,w s'effectue par une translation de vecteur OMo suivie d'une rotation d'un angle égal à l'angle entre les droites Oz et IoMo.Les formules de changement de repère (10) sont alors les Suivantes, dans le cas d'une interface 1, 2 plane : U U = (X - XMo).cos(io) - (Z - ZMo).sin(io) (10) V = Y W = -(X - XMo).sin(io) - (Z - ZMo).cos(io) La méthode directe de détermination de la surface 26 de la lentille de focalisation, conformément à L'invention, ne necessite aucune approximation particulière et permet ainsi d'envisager des traducteurs à fort pouvoir de focalisation et de grandes dimensions. Dans le cas d'une interface 1-2 plane (figure 5), la surface à déterminer admet une symétrie par rapport au plan d'incidence (Ozx) (partie A de la figure 5). Mais on ne peut pas déduire comme précédemment (figure 3) l'équation générale de la surface de focalisation à partir de l'équation dans le plan d'incidence. D'après la figure 5 et la relation (9), les points I et M sont repérés par l'angle e entre La droite Ox et la droite OI. On a donc Xi = Zo.tg(r).cos(#) ; Yi = Zo.tg(r).sin(#), et Zi = O pour le point d'impact I sur l'interface 1-2, et XM = (Zo.tg(r) + ZM.tg(i)).cos(#) ; YM = (Zo.tg(r) + ZN.tg(i)).sin(e), et ZM pour le point M. Dans le cas d'une interface 1-2 plane les équations (7) et (8) sont les suivantes : (7 > ZP - ZMo + tg(io).(XP-XMo) = O (8) XP = XM + tg(io).(ZP-ZM) et YP = YM La relation (8) conduit également à écrire que : XP e XN + W.sin(io) et ZP = ZM # W.cos(io) En utilisant ces expressions (7) et (8), les expressions de In et IF des équations (3) et les coordonnées de N, on obtient, tous calculs faits, les expressions suivantes des coordonnées de P :: X@=(Zo.tg(r)+(H@+Zo/n.cos(ro) - Zo/n.cos(r) - W/n1.sin(i)].cos(#)+W.sin(io) Yp=[Zo.tg(r)+(He+Zo/n.cos(ro) - Zo/n.cos(r) - W/n1.sin(i)].sin(#) Zp=*S@ + Zo/n.cos(r@) - Zo/n.cos(r) - W/n@).cos(i) + W.cos(io) En remplaçant les coordonnées de P par leur expression en fonction - de i, r et W dans la relation (7), on obtient l'expression de W en fonction de i, r et e ou de i et e seulement si on utilise conjointement la relation (6).En remplaçant l'expression de W ainsi trouvée dans les coordonnées de M et en posant (11) G(r) = He + Zo/n.cos(ro) - Zo/n.cos(r) On obtient, tous calcules faits, Les equations (12) suivantes Si on compare les équations (4) et (12), on constate que les fonctions f(i) et g(i) des équations (4) ont ete remplacées par des fonctions beaucoup plus complexes dans lesquelles apparaissent l'indice n1 de la Lentille et l'angle e, traduisant à la fois L'absence de symétrie axiale de la surface définie par (12) et la prise en compte de l'épaisseur de La lentille dans Le processus de définition. En appLiquant alors les formules de changement de repère (10), on obtient les equations (13) U = (XM - Zo.tg(ro)).cos(io) - ZM.sin(io) (13){V = TM W = - (XM - Zo.tg(ro)).sin(io) - ZM.cos(io) + He Tous calculs faits, on obtient Les équations (14) de La surface 26 de la lentille A l'aide de l'équation de Descartes (6), il est possibLe d'exprimer Les coordonnées U, V, W des points M uniquement en fonction de i et 6. Ces équations (14) paramétriques font apparattre les constantes He, n, nl, ZO et les angles io et ro d'incidence et de réfraction moyens, qui définissent complètement les conditions de contrôle de la pièce 2. A partir des equations (14), on peut déterminer L'épaisseur W de la lentille en chaque point M. L'usinage de la lentilLe se fait à L'aide d'une résolution numérique point par point des équations (14) et ne pose aucun probleme pour L'homme de l'art. Contrairement à l'art antérieur, Les rayons de courbure dans le plan d'incidence (u,v) et dans Le plan perpendiculaire (v,u) ne sont pas constants et varient pour chaque point M de la surface 26 de la lentille. Un exemple de variation d'épaisseur de La lentille du traducteur selon l'invention est donné sur les figures 6 et 7. L'exemple présenté correspond à la surface de focalisation d'un traducteur de 100 mm de diamètre, une hauteur d'eau (He) de 100 mm, un point de focalisation F situé à 35 mm sous L'interface 1-2 et une direction de contrôle en ondes longitudinales de 500. La figure 6a donne La variation de l'épaisseur W de la lentille dans le plan d'incidence (u,v) qui est celui de la figure. Outre une évidente dissymétrie, l'étude de La surface 26 fait ressortir la forte variation du rayon de courbure de la surface dans ce plan (u,v) (figure 6b) qui passe d'une valeur de 450 mm sur une extrémité du traducteur à une valeur de 4500 mm sur L'autre extrémité. On peut également constater que la position du centre de courbure (figure 6c) ne se situe sur l'axe du traducteur (0w) qu'en un seul point de la surface (Le centre Mo de la lentilLe). La figure 7a donne La variation d'épaisseur W de la lentille dans le plan (v,w) perpendiculaire au plan d'incidence. La variation de la courbure de la Lentille dans ce plan (rayon de courbure et position du centre. de courbure) est illustrée sur les figures 7b et 7c. Contrairement à ce que prétendait l'art antérieur, les centres de courbure en chaque point M de La lentille n'appartiennent pas à l'axe Mow de la lentille sauf pour Mo. Le procédé de calcul ci-dessus de détermination de la surface de sortie d'un traducteur selon L'invention, peut être étendu aux interfaces cylindriques, correspondant au contrôle par l'intérieur ou l'entérieur d'une piéce cylindrique, le résultat étant dans tous Les cas une équation paramétrique. A cet effet, on a représenté sur la figure 8 Les éléments de détermination de la surface 26 de la lentille 22 du traducteur selon L'invention, relative à une Interface cylindrique pour le contrôle par L'extérieur d'un tube, dans un plan perpendiculaire à son axe de révolution. On note Rp le rayon de ce tube. Le repere O,x,y,z est tel que l'axe Oy concide avec L'axe du cylindre, l'axe Oz, co;ncide avec la normale à la surface contenant Le point de iocalisation F et l'axe Ox coincide avec La tangente à la surface au droit du point de fàcalisation. Le point O est sur l'axe du cylindre. La détermination de La surface 26 de la lentille 22 se fait comme précédemment (figures 4 et 5) tout en nécessitant néanmoins un paramétrage particulier des équations de plans et de droites déduites de la géométrie. Dans le repère O,x,y,z, r (partie A de la figure 8) représente l'angle de réfraction et est mesure dans le plan défini par Les points F, I et la normale au cylindre au point I ; b est l'angle entre l'axe Oz et la droite OJ, J étant la projection orthogonale de I sur le plan Oxz (partie B de la figure 8) et bo l'angle entre l'axe Oz et La droite OIo ; O est L'angle entre Ox et la droite FK (partie B de la figure 8), K étant La projection orthogonale de I sur le plan Oxy. La détermination de la forme de la surface 26 de la lentille est obtenue à l'aide des relations (5), (6), (8) et (9) ci-dessus et des équations ci-dessous découlant de la géométrie. En particulier l'équation (7) reLative au plan de la pastille s'écrit : (ZP-ZMo) + tg(io+bo).(XP-XMo) = 0. L'angle (io+bo) correspond à l'inclinaison de la droite Molo par rapport à l'axe Oz. En outre, Les angles i, r, b et e sont reliés par L'équation (15) suivante : (15) tg(r) = Sin(b).[ (Rp - Zo) + Rp.tg(8)]#/Rp - (Rp - Zo).cos(b) Comme précédemment, la résolution des équations (5) à (9) permet d'obtenir les coordonnées XM, YM, ZM et U, V, W du point M dans les deux repères O,x,y,z et Mo,u,v,w en fonction des paramètres, i, r, e et b ou i, 6, et b en tenant compte de L'équation (6). La déteraination de L'épaisseur W de La lentille en chaque point n se fait en résolvant numériquement le système d'équations U=h(i,#,b) ; V=j(i,e,b) ; W=k(i,e,b) et en utilisant l'équation (15). Dans les expressions (6) et (15) Les domaines de variation sont sous-entendus, et dépendent des dimensions de la pastille émettrice 21. L'usinage de la lentille se fait à L'aide d'une résolution numérique du système d'équations donnant W pour chaque couple U.V fixé. Pour avoir par exemple une déternination réguliére de t'épaisseur W de la lentille, on utilise un pas régulier d'échantillonnage pour U et V. L'intérêt et L'originalité de L'invention sont donc la prise en compte directe dans La définition du traducteur de la variation d'épaisseur W de la lentille. Ceci permet alors de s'affranchir de certaines hypothèses contraignantes et d'approximations plus Ou moins bien justifiées de l'art antérieur. Elle est optimale au sens de L'optique géométrique appliquée ô L'acoustique. Dans certains cas, Les traducteurs monolithiques de L'invention, tels que représentés sur la figure 4, présentent des Lentilles 22 dont L'épaisseur admet de grandes' variations entre le centre et la périphérie (voir par exemple figures 6a et 7a? résuLtant des calculs d'optimisation de la lentille. Or, sachant que L'atténuation de L'onde acoustique émise par ta pastille 21 dans la lentille 22 croit rapidement avec L'épaisseur W de celle-ci, il en résulte une atténuation de L'onde acoustique dans Les zones périphériques du traducteur qui conduit à une diminution de L'ouverture du traducteur (apodisation d'amplitude à l'émission). Aussi, afin de conserver le pouvoir de focalisation des traducteurs optimisés conformes à l'invention, on remplace, comme représenté sur la figure 9, la pastille émettrice uniforme plane 21, cidessus, par une matrice 31 d'élements piézoélectriques 33 plans, situés dans un même plan. Ces éléments sont en particulier rectangulaires. La lentille 22 précédemment définie est adjointe à la matrice 31 d'éléments. Le principe de focalisation optimisée est donc conservé. Une électronique relativement simple permet de compenser l'atténuation de L'onde acoustique, aussi bien à l'émission qu'à la réception, par la lentille 22. Selon l'invention, il est possible, dans Le cas de l'émission, soit d'amplifier le signal électrique délivré par L'émetteur 28 proportionnellement à l'atténuation (donc à l'épaisseur) provoquée localement par La lentille, soit d'attenuer le signal électrique issu de L'émetteur 28 de façon inversement proportionnelle à l'atténuation locale provoquée par la lentille. Aussi, cette électronioue se compose, à l'émission essentiellement d'un ensemble de circuits 35 amplificateurs ou atténuateurs connectés entre l'émetteur 28 et les éléments piézoélectriques 33, avec un circuit 35 associé à chaque élément piézoélectrique. L'excitation électrique des éléments 33 est assurée de façon synchrone, via les circuits 35. En pratique, ces circuits 35 sont plutôt des atténuateurs du type pont-diviseur à base de résistances, bien connus de L'homme de l'art. A la réception, L'électronique de compensation de l'atténuation Locale par La lentille, du faisceau ultrasonore réfléchi par le point de contrôle F se compose de circuits 37 amplificateurs ou atténuateurs, connectés entre Les éléments piézoélectriques 33 et le récepteur 29, via un sommateur 39, avec un circuit 37 par élément piézoélectrique. En pratique, ces circuits 37 sont plutôt des amplificateurs, bien connus de L'homme de l'art. Sur la partie A de La figure 9, les circuits de compensation ô L'émission 35 et à la réception 37 de L'onde acoustique sont distincts. Il est toutefois possible d'utiliser les mêmes circuits à L'émission et à La réception, comme représenté sur la partie B de La figure 9. Le but recherché par l'utilisation d'une matrice 31 d'éléments piézoélectriques 33 et d'une électronique de compensation associée est d'obtenir, en sortie de la Lentille, des contributions acoustiques égales en amplitude. Ce dispositif de compensation peut également être utilise pour corriger' les variations d'atténuation resultant des variations de longueur entre tes différents trajets acoustiques dans le milieu de couplage et dans le matériau. Les transducteurs ultrasonores focalises de L'invention peuvent être utilisés dans de nombreuses appLications de contrôle nécessitant une grande résolution. Ainsi, ces traducteurs peuvent être utilisés pour de L'imagerie haute résotution dans des mi lieux Liquides (application à La profilométrie sous eau ou à L'imagerie sous sodium par exemple). En effet, la possibilité d'obtenir des petits diamètres de zones focales, compte tenu des grandes ouvertures, permet d'envisager des applications intéressantes en profilométrie, suivi de contours et positionnement par ultrasons. En outre, l'utilisation de ce type de traducteur pour le système d'holographie ultrasonore décrit dans le document FR-A-2 545 238 conduit à des améliorations de performance. Un tel système nécessite en effet un traducteur focalisé en émission. Par ailleurs, le système de réception est composé d'un nombre de traducteurs d'autant plus faible que le diamètre de la zone focale de L'émetteur est petit. L'utilisation d'un traducteur optimisé à grande ouverture en émission, selon L'invention, conduit donc à une simplification du système de réception, ainsi qu'a une amélioration du rapport signal/bruit en réception. REVENDICATIONS 1. Traducteur ultrasonore focalisé pour le contrôle d'une pièce (2) placée dans un milieu de couplage acoustique (1), comportant une lentille acoustique (22) de focaLisation et une pastille piézoélectrique plane (21, 31), caractérisé en ce que la lentille (22) est plan-concave et accolée par sa surface plane (24) à ta pastille, sa surface de sortie (26) etant telle que Le faisceau ultrasonore incident (PF), issu de La pastille, soit perpendicuLaire au plan de celle-ci et se réfracte sur ladite surface de sortie de façon que Le faisceau réfracte (MI) engendré dans le milieu de couplage (1), se réfractant à son tour sur La surface de ta pièce (2), converge exactement au point de contrôle (F) de celle-ci. 2. Traducteur selon La revendication 1, caractérisé en ce que la pastille piézoélectr lectrique (31) consiste en un ensemble d'éléments piézoélectriques (33) plans disposés en matrice dans un même plan. 3. Traducteur selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'une éLectronique (35) est prévue pour appliquer simultanément sur ces éléments piézoélectriques des signaux compensant L'atténuation du faisceau incident ultrasonore (MP) dans Les parties de La lentille correspondantes. 4. Traducteur selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'électronique comprend essentiellement un ensemble d'atténuateurs (35) délivrant des signaux d'excitation dont l'amplitude est inversement proportionnelle à ladite atténuation. 5. Traducteur selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce qu'une électronique (37, 39) est prévue pour compenser L'atténuation, par la lentille (22), du faisceau ultrasonore réfléchi (FP) par la piece (2) audit point de contrôle CF > . 6. Traducteur selon la revendication 5, caractérisé en ce que L'électronique comprend essentiellement un ensembLe d'amplificateurs (37) dé livrant des signaux dont l'amplitude est inversement proportionnelle à l'atténuation du faisceau réfléchi ultrasonore dans les parties de la lentille correspondantes, la sortie de ces amplificateurs étant connectée à un sommateur (39). 7. Traducteur selon l'une au moins des revendications 3 à 6, caractérise en ce que L'électronique prévue pour compenser l'atténuation dans la lentille, en émission comme en réception, est utilisée pour corriger les différences d'atténuation existant entre les différents trajets acoustiques (PF) ou (FP). 8. Traducteur selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérise en ce que les rayons de courbure de la surface (26) de sortie de la Lentille dans le plan d'incidence (u,w) et dans le plan perpendiculaire (v,w) au plan d'incidence varient d'un point à un autre de ladite surface (26) de sortie. 9. Traducteur selon l'une quelconque des revendications précédentes, caracterisé en ce que Le centre de courbure de La surface de sortie (26) de La Lentille, associé à chaque point N de ladite surface de sortie, est décalé par rapport à l'axe milieu de la lentille. 10. Traducteur selon L'une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que chaque point M de la surface de sortie (26) de la lentille est défini par ses coordonnées U, V et W dans un repère orthonormé lié à La lentille (22), le plan (u,v) correspondant au plan d'incidence et le plan (v,w) correspondant au plan perpendiculaire au plan d'incidence, ces coordonnées pour une pièce à contrôler de surface (O,x,y) plane étant définies par les relations :: (B@+Z@.tg(r@).sin(i@)-@.G(r)][cos(i).sin(io)-sin(i).cos(io).cos(@)] + Zo.tg(r).cos(#).#.cos(in)-cos(i)] =------------------------------------------------------------------ - Zo.tg(ro).cos(io) in - cos(i).cos(io) - sin(i).sin(io).cos(#) B@ - G(r).[cos(i).cos(io)+sin(i).sin(io)cos(#)] + Z@.sin(io).[tg(ro)-tr(r).cos(#)] W = #------------------------------------------------------------------------------------ m - cos(i).cos(io) - sin(i).sin(io).cos(#) avec L Zo Zo G(r) = He + ------------- - ----------------- n.cos(ro) n.cos(r) dans lesquelles He représente La hauteur du milieu de couplage ; n=V2/V1 et n1=V3/V1 avec V1, V2 et V3 Les vitesses de propagation des ultrasons respectivement, dans Le milieu couplant (1), la pièce à contrôler (2) et la lentille (22) ; Zo est la distance separant Le point de contrôle (F) de La surface de la piece ; ro et io sont respectivement les angles d'incidence -et de réfraction sur la surface dc ta pièce des ultrasons, issus du point milieu Mo de La lentille ; r et i sont respectivement Les angles d'incidence et de réfraction des ultrasons sur la surface de la pièce, issus du point M et e est L'angle entre la droite OIo et la droite OI, I et 10 étant respectivement les points d'impact sur la surface de la pièce des ultrasons issus de n et Mo et O l'origine dudit repère.