Brevet FR2656128A1 — publié le 19910621

PROCEDE DE RECONSTRUCTION TRIDIMENSIONNELLE SELECTIVE METTANT EN OEUVRE DES ACQUISITIONS BIDIMENSIONNELLES DE RADIOLOGIE A DEUX ENERGIES, NOTAMMENT POUR REPRESENTER LA STRUCTURE OSSEUSE DU CORPS D'UN PATIENT. La présente invention a pour objet un procédé d'imagerie radiologique 3 D de la structure osseuse d'un patient Elle a pour principal avantage de limiter à la seule partie de l'espace occupée par cette structure osseuse les calculs nécessaires à la reconstruction Elle améliore la qualité de cette reconstruction Ceci est un avantage majeur lorsque l'on veut combiner cette représentation des os avec une représentation tridimensionnelle du réseau vasculaire afin de fournir au praticien des repères pour l'aider dans son diagnostic ou son geste thérapeutique. On connait, dans le domaine médical, des tomodensitomètres qui permettent de donner une représentation du coefficient d'absorption radiologique en tous les points d'une coupe du corps d'un patient examiné On sait par ailleurs, en déplaçant le corps du patient à l'intérieur du tomodensitomètre, répéter l'examen de manière à acquérir la même information pour des coupes adjacentes En multipliant ces investigations, on peut arriver à la connaissance du coefficient d'absorption en tous les éléments de volume (voxels) d'une partie importante du corps du patient. Par exemple, en acquérant des coupes séparées les unes des autres de 5 mm, et en réitérant l'opération 60 fois, on peut avoir une connaissance de ce qui se passe pour une section d'environ 30 cm de longueur du corps du patient. Un tomodensitomètre comporte normalement un tube à rayons X placé en regard d'un multi-détecteur, c'est-à-dire un détecteur comprenant une multitude de cellules détectrices Les cellules sont alignées sur un arc de cercle, le foyer du tube à rayons X est placé sur le cercle contenant cet arc de cercle et est diamétralement opposé à cet arc de cercle L'ensemble tube-multi-détecteur est animé d'un mouvement de rotation dans le plan défini par le foyer du tube et l'arc de cercle du multi-détecteur Ce plan définit un plan de coupe Le patient à examiner est interposé transversalement à ce plan En général, il est sensiblement aligné selon un axe qui est perpendiculaire à ce plan La procédure totale d'acquisition nécessite la prise d'un certain nombre de vues, c'est-à- dire d'un certain nombre d'irradiations du multi-détecteur avec le tube à rayons X au travers du corps, alors que l'ensemble tube-multi-détecteur occupe des orientations différentes sur le cercle par rapport au corps à examiner A chaque irradiation on relève les mesures d'atténuation d'un rayonnement X qui atteint chaque cellule. Par un procédé dit de reconstruction, on sait à partir des mesures ainsi effectuées dans toutes les vues, déterminer la valeur du coefficient d'absorption radiologique en chacun des endroits de la coupe La durée d'acquisition dans une coupe est de l'ordre de 1 seconde, la durée du calcul de reconstruction pour le coefficient d'absorption radiologique dans cette coupe est de l'ordre de quelques secondes Le cycle complet dure environ 10 secondes. En conséquence, la réitération de cette opération fois, compte tenu des temps de déplacements longitudinaux supplémentaires du tomodensitomètre, et d'éventuels temps de refroidissement du tube à rayons X, conduit à un examen de l'ordre de 10 mn Cette durée est bien trop grande elle est pénible à supporter pour les patients Elle interdit l'examen d'organes qui sont le siège de phénomènes dynamiques (coeur, intestin, vaisseaux sanguins) Elle entraîne une dégradation de la qualité de l'image en raison du bougé du patient, et elle abaisse la rentabilité de la machine. Procéder directement à une reconstruction 3 D (de toute la structure) à partir d'images en projection X à deux dimensions permet de remédier aux inconvénients cités ci-dessus Grâce à la réduction du temps d'acquisition on peut réduire le temps d'examen à quelques secondes On ouvre ainsi la voie aux examens d'organes dynamiques Une mise en oeuvre connue de ce procédé consiste à remplacer le multi-détecteur à cellules alignées selon une rangée par un multi-détecteur à deux dimensions, dont les cellules de détection sont réparties sur une surface faisant face au tube Pour chaque orientation de l'ensemble tube à rayons X-multi-détecteur, on acquiert alors une image dite "en projection" identique à une image de radiologie classique, à deux dimensions, révélant, par superposition, la contribution de chacun des voxels, du volume du corps examiné à l'image Ce mode d'acquisition en volume permet d'éviter la réitération des 60 coupes successives citées plus haut De manière à pouvoir reconstruire les structures, on acquiert aussi, avec cet appareil, un certain nombre de vues appelées alors projections. Les algorithmes de reconstruction sont, dans ce cas, différents des algorithmes connus dans le cas 2 D en ce sens qu'ils doivent permettre la reconstruction en volume, c'est-à-dire la reconstruction de toutes les structures internes du corps Si on appelle volume numérique l'ensemble des valeurs des coefficients d'absorption, affectés en correspondance à des adresses représentatives de la position dans le corps des éléments de volume qu'ils concernent, on peut dire que, dans la technique ancienne, la connaissance du volume numérique est acquise tranche par tranche, coupe par coupe, alors qu'elle est acquise en une seule fois avec des algorithmes de reconstruction en volume dans le cas présent Un tel volume numérique est donc l'image à trois dimensions de la structure De tels algorithmes de reconstruction ont par exemple été décrits dans: "Practical Cone-Beam Algorithm", L A Feldkamp, L C. Davis & J W Kress, J Opt Soc AM, Vol 1, Numéro 6, juin 1984, pages 612-619 Ces algorithmes ont l'inconvénient de nécessiter un nombre d'opérations arithmétiques et un nombre de projections très élevés. Lorsque la structure à reconnaître n'occupe qu'une faible partie du volume global qui l'entoure, il est cependant possible de réduire le nombre d'opérations et le nombre de projections tout en conservant, si ce n'est en l'améliorant, la qualité de l'image reconstruite Un algorithme de reconstruction dont le temps de calcul est ainsi proportionnel au nombre de points à reconstruire est par exemple du type de celui décrit dans la Demande de Brevet Français NO 89 00676 déposée le 20 01 1989 et intitulée "Procédé de calcul de l'image en projection conique, par exemple au sens des rayons X, d'un objet tridimensionnel échantillonné, et procédé de reconstruction tridimensionnel d'un objet étudié utilisant ce procédé de calcul" Cette Demande de Brevet fait référence à un certain nombre de procédés de reconstruction dit de type algébrique, issus d'une publication intitulée "Images reconstruction from projections" due à G T Herman, Academic Press, 1980 La Demande de Brevet en question permet une amélioration d'une méthode de ce type. Pour le réseau vasculaire une méthode a déjà été proposée qui présente ainsi l'avantage de limiter les calculs aux seuls voxels appartenant au volume d'intérêt Les procédés d'imagerie angiographique comportent par ailleurs la mise en oeuvre de soustractions d'images Dans un premier temps, on acquiert des images représentatives du corps du patient et, dans un deuxième temps, on réitère ces acquisitions en injectant un produit de contraste dans le réseau vasculaire de ce patient Dans la deuxième acquisition, le réseau vasculaire n'est pas suffisamment visible. Cependant, en opérant une soustraction de type logarithmique élément d'image par élément d'image (pixel) des valeurs d'atténuation mesurées, on arrive à faire disparaître la structure environnant le réseau vasculaire De cette manière, celui-ci apparaît alors avec un contraste relatif très grand. La mise en oeuvre de la technique de soustraction n'est cependant pas envisageable avec des multi-détecteurs à une dimension (dont les cellules sont alignées sur un arc de cercle) En effet, elle entraînerait la réitération trop fréquente de l'injection du produit de contraste dans le réseau vasculaire du patient Or, cette injection est traumatisante et il importe de la limiter. De la connaissance des structures, en particulier de la structure vasculaire, on passe à la visualisation de ces structures Par différents procédés de visualisation d'objets tridimensionnels, par exemple ceux dits de type lancer de rayon, on peut montrer l'arbre vasculaire comme s'il existait seul, c'est-à-dire dépouillé de tous les tissus qui, l'environnent Quand on montre cet arbre vasculaire sur un moniteur de télévision, on peut par exemple faire "tourner" devant le spectateur, de manière à ce que celui-ci puisse reconnaître facilement comment l'arbre vasculaire visualisé est constitué. Dans de nombreuses applications le praticien, lorsqu'il examine une radiographie vasculaire classique, utilise la structure osseuse apparente sur la radiographie comme un repère anatomique par rapport auquel il situe les vaisseaux Ce besoin s'exprime également lorsque le praticien visualise un réseau vasculaire reconstruit en 3 D C'est pourquoi on a eu l'idée de représenter, au moment de la visualisation de l'arbre vasculaire 3 D, le squelette osseux 3 D De cette manière, on peut plus facilement localiser les affections des patients. L'obtention de la structure osseuse 3 D n'est cependant pas aisée Dans une première solution envisageable, on pourrait reconstruire le volume numérique entier Sur ce volume numérique reconstruit, on pourrait effectuer une opération de segmentation, de manière à extraire, en fonction d'une fourchette de valeurs du coefficient d'absorption radiologique, des structures internes qui correspondent à des os, et éliminer ainsi le reste des tissus Cependant, cette manière de faire se heurte à deux difficultés principales D'une part, le choix des seuils de segmentation est critique pour l'obtention d'une bonne représentation 3 D de la structure osseuse seule. D'autre part, comme déjà mentionné ci-dessus, la reconstruction 3 D nécessite un nombre de projections et un temps de calcul qui vont croissant avec la taille (le nombre de voxels) du volume à reconstruire. Reconstruire le volume numérique entier est par. conséquent coûteux. Dans l'invention, on procède complètement différemment pour obtenir la structure osseuse Pour représenter la structure osseuse, on acquiert avec une série d'illuminations en volume, alors que l'ensemble tube à rayons Xmulti-détecteur occupe différentes orientations autour du corps, une série de vues pour une énergie donnée du rayonnement X On réitère cette opération pour une autre énergie du rayonnement X On combine alors vue à vue les images en projection ainsi acquises pour extraire des images en projection de la contribution osseuse seule Cette méthode de combinaison est explicitée ci-après On obtient alors une image équivalente à celle que l'on obtiendrait après avoir disséqué tous les tissus mous du patient et effectué la radiographie de son seul squelette Cette stratégie d'élimination des structures superflues permet d'obtenir une image des seules structures d'intérêt, les os Elle procède de la même démarche que l'angiographie soustraite, laquelle permet d'obtenir une image des seules structures vasculaires opacifiées. Sachant de plus que la structure osseuse est une structure occupant une faible partie du volume, on peut alors utiliser un algorithme qui limite les calculs aux seuls voxels appartenant aux structures d'intérêt et tirer ainsi profit de cette approche originale. Cette manière de faire permet d'obtenir plus rapidement la structure osseuse à reconstruire En effet, en fonction de la précision (résolution spatiale et densitométrique) que l'on désire pour l'objet tridimensionnel reconstruit, on prendra au départ un nombre plus ou moins grand de projections En théorie, pour reconstruire finement la structure osseuse, on doit prendre un grand nombre de vues, par exemple de l'ordre de 256, alors que le tube à rayons X émet un rayonnement dans une puis dans l'autre des deux énergies Si par contre la structure osseuse ne doit servir que de repère, on se rend compte qu'un petit nombre de vues suffit Ceci conduit à disposer d'une représentation osseuse grossière mais néanmoins suffisante pour interpréter la structure vasculaire. Dans cet esprit, l'invention a donc pour objet un procédé d'imagerie radiologique de la structure osseuse du corps d'un patient, caractérisé en ce qu'il comporte -une acquisition d'images radiologiques, en projection à deux dimensions, du corps du patient selon une première série d'orientations et avec une première énergie donnée d'un rayonnement X, -la réitération de cette acquisition selon une deuxième série d'orientations, avec une deuxième énergie donnée du rayonnement X, les orientations de cette deuxième série d'orientations étant les mêmes que celles de la première série, -la combinaison énergétique deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant à ces deux acquisitions pour produire un jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient, représentatives de cette structure osseuse seule, et -la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de cette structure à partir des images de ce jeu, cet algorithme étant du type dont le temps de calcul est proportionnel au nombre d'éléments de volume appartenant à la structure osseuse à reconstruire. En pratique, pour tenir compte de la structure creuse représentée par les os, on utilisera de préférence un prétraitement du type de celui décrit dans la Demande de Brevet Français NO 88 17001 déposée le 22 12 1988 et ayant pour titre "Procédé de reconstruction et d'exploitation d'un objet en trois dimensions" Dans cette Demande de Brevet, la reconstruction est effectuée en deux étapes, une première étape dite de "détection" et une deuxième étape dite d"'estimation" L'étape de détection concerne l'extraction, avec les vues qui servent de base à la reconstruction, d'une région de support qui ne contient que les voxels ayant une forte probabilité d'appartenir à la structure osseuse Dans le cas présent, les vues qui servent de base à la reconstruction sont les images obtenues après l'opération de combinaison énergétique. Un deuxième aspect de l'invention porte sur une extension de la procédure d'acquisition, si l'on souhaite, au cours d'un même examen, obtenir à la fois la structure osseuse 3 D et la structure vasculaire 3 D Pour cela on utilise deux séries d'images en projection à deux dimensions obtenues selon des mêmes orientations de l'ensemble tube à rayons X-multi- détecteur à deux dimensions Dans l'acquisition vasculaire, on exécute la même chose Mais au lieu de différencier des séries de projections avec une énergie donnée et avec une autre, on différencie des séries de projection avec et sans injection de produit de contraste Dans l'invention, une des deux séries est commune aux deux modes de reconstruction, de sorte qu'au lieu d'effectuer quatre séries de projection, on n'en effectue que trois. L'invention a, à cet effet, pour objet un procédé d'imagerie radiologique de la structure osseuse 3 D et du réseau vasculaire 3 D d'un patient, caractérisé en ce qu'il comporte: -une acquisition d'images radiologiques en projection à deux dimensions du corps du patient selon une première série d'orientations, avec une première énergie donnée d'un rayonnement X -la réitération de cette acquisition selon une deuxième série d'orientations, avec une deuxième énergie donnée du rayonnement X, la deuxième série d'orientations comportant au moins les orientations contenues dans la première série d'orientations -la combinaison énergétique deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant aux orientations communes à ces deux acquisitions, pour produire un premier jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient représentatives de la seule structure osseuse de ce patient, la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de cette structure osseuse à partir des images de ce premier jeu, -une acquisition d'images radiologiques en projection à deux dimensions du corps du patient selon une troisième série d'orientations, avec la deuxième énergie du rayonnement X et après injection d'un produit de contraste dans le réseau vasculaire de ce patient, cette troisième série d'orientations contenant un certain nombre ou toutes les orientations contenues dans la deuxième série, -la soustraction deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant aux orientations communes à la deuxième et à la troisième séries d'orientations pour produire un deuxième jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient représentatives de ce réseau vasculaire, et -la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de ce réseau vasculaire à partir des images de ce deuxième jeu en vue de la représentation de ce réseau il vasculaire, combinée avec la représentation de la structure osseuse. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent Celles-ci ne sont données qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention Les figures montrent: Figure 1: une représentation schématique d'une installation utilisable pour mettre en oeuvre le procédé d'imagerie selon l'invention; Figures 2 et 3: une représentation schématique du mode de composition des images en projection, en vue de produire des images en projection de chacun des deux jeux utiles aux reconstructions; Figure 4: un diagramme vectoriel qui permet de comprendre la combinaison énergétique; Figure 5: la représentation schématique d'un procédé de calibration de l'appareil radiologique utilisé en vue de la détermination des structures osseuses; Figure 6 les effets respectifs d'atténuation du rayonnement X en fonction de son énergie, d'une part, et en fonction d'épaisseurs de matériaux interposés ayant des comportements radiologiques différents, d'autre part; Figure 7: une représentation schématique des particularités des altérations apportées par le détecteur à la mesure d'atténuation. La Figure 1 représente une installation utilisable pour mettre en oeuvre le procédé de l'invention Dans celle-ci un système d'acquisitions radiologiques 3 D comportant essentiellement un tube à rayons X 1, muni de ses circuits électroniques de commande non spécifiquement représentés, irradie le corps 2 d'un patient placé sur un lit porte-patient 3 A l'opposé du tube 1 par rapport au lit 3 est placé un détecteur 4 dit 2 D qui reçoit le rayonnement X après que ce rayonnement ait traversé le corps 2 Dans un exemple, le détecteur 4 peut comporter un intensificateur d'images radiologiques en relation avec une caméra Le signal délivré par le détecteur 4 est acheminé vers un organe de traitement 5 comportant essentiellement une unité arithmétique et logique et des mémoires L'organe de traitement 5 effectue la reconstruction des structures internes du corps 2 qui sont ensuite stockées dans une mémoire 6 On peut admettre que la mémoire 6 est organisée en page: chaque page comportant les valeurs des coefficients d'absorption mesurés à l'intérieur de tranches parallèles les unes aux autres dans le corps examiné Un moniteur de visualisation 7 ainsi qu'un logiciel de visualisation associé permettent de représenter les structures vasculaires et osseuses comme si on avait disséqué les tissus qui les entourent On peut aussi bien entendu représenter des images de coupe o, en définitive, on montre le contenu d'une des tranches dans le corps, cette tranche ayant une normale orientée dans une direction quelconque. Un des apports de l'invention est la représentation simultanée du réseau vasculaire, par exemple mémorisé dans la mémoire 6, et de la structure osseuse qui serait mémorisée dans une autre mémoire: par exemple la mémoire 8 La mémoire 8 est également en relation avec l'organe de traitement 5 et le moniteur de visualisation 7 Pour acquérir les différentes images, l'ensemble tube à rayons X 1 et détecteur 4 est animé d'un mouvement selon la flèche 90 et, en fonction des différentes orientations de cet ensemble, des prises de vues radiologiques sont effectuées. La figure 2 montre un axe principal d'irradiation 9 faisant un angle 10 par rapport à une direction de référence horizontale 11 Bien que le rayonnement parte en éventail, on peut caractériser chaque irradiation par une orientation 10 de son axe principal 9 par rapport à cette référence 11 L'axe principal 9 passe d'une part par le centre 12 du détecteur 4 et d'autre part, par le foyer 13 du tube 1. La Figure 3 montre les protocoles d'acquisition vasculaires et osseux Elle montre qu'on peut utiliser des projections 14 obtenues alors que le réseau vasculaire du patient n'a pas été injecté, pour les combiner avec d'autres projections 18 obtenues alors que le tube à rayons x émet un spectre d'énergie différent de celui qu'il émettait au moment de l'acquisition vasculaire En combinant deux à deux selon un mode de combinaison énergétique que l'on étudiera plus loin, les informations des éléments d'image des projections 14 et 18, on est capable de produire un premier jeu d'images 19 en projection représentatives de la structure osseuse seule En ce qui concerne le protocole vasculaire, pour chaque orientation de l'axe 9, on acquiert l'image 14 en projection, alors qu'aucun produit de contraste n'est injecté dans les vaisseaux du patient Au moyen d'un dispositif d'injection 15 (voir Figure 1), on injecte ensuite un produit de contraste dans les vaisseaux du patient et on acquiert une autre image en projection 16 alors-que l'axe 9 est orienté de la même façon. Les vaisseaux apparaissent plus dans l'image en projection 16 qu'ils n'apparaissaient dans l'image 14. Selon un procédé de soustraction de type connu, on soustrait point à point le contenu des images 16 et 14, de manière à obtenir une image 17 d'un deuxième jeu d'images représentatives du réseau vasculaire seul. On réitère cette opération pour un certain nombre d'orientations de l'axe 9 En pratique, on acquiert ainsi quelques dizaines d'images radiologiques en une ou deux secondes, selon une première série d'orientations On réitère ces acquisitions pour une deuxième série d'orientations, chaque orientation de cette deuxième série étant orientée de la même façon dans l'espace qu'une orientation de la première série, et alors que le patient est injecté Chaque série peut être acquise en une ou deux secondes On est donc capable de produire le deuxième jeu d'images 17 en projection à deux dimensions représentatives du réseau vasculaire seul. Dans l'invention, on reconstruit la structure osseuse ou la structure vasculaire selon un algorithme de reconstruction restreignant les calculs aux seuls voxels appartenant à la structure à reconstruire De préférence, cet algorithme est du type de celui décrit dans la Demande de Brevet précitée, c'est-à-dire à détection préalable dans les images 17 ou 19 des régions o se trouvent les projections des structures visualisées (os ou vaisseaux) Après cette opération de détection, on peut procéder à une reconstruction simultanée des deux structures en combinant, en un troisième jeu d'images, deux à deux, les images 17 et 19 des deux premiers jeux Par exemple la combinaison peut consister à additionner en chaque élément d'image d'une image du troisième jeu, les informations correspondantes des éléments d'image des images des deux premiers jeux Dans ce cas la reconstruction proprement dite peut être plus rapide Il reste néanmoins possible de reconstruire les images à trois dimensions des structures osseuses et vasculaires séparément. Le mode de représentation simultané des structures osseuses ou vasculaires reconstruites séparément peut par ailleurs être le suivant Sachant qu'après la reconstruction, les mémoires 6 et 8 contiennent les informations relatives aux structures vasculaires et osseuses respectivement, on peut, dans une mémoire d'images, additionner à chaque case mémoire, les contenus d'informations relatifs à la structure osseuse d'une part et à la structure vasculaire d'autre part. On peut explorer la mémoire d'images ainsi élaborée par des procédés de visualisation 3 D Dans ces conditions, on peut montrer sur le moniteur 7 une image dans laquelle les vaisseaux apparaîtront avec un fort contraste par rapport au fond de l'image, et dans laquelle à côté des vaisseaux, quand des structures osseuses sont vues, elles sont montrées avec un contraste différent, plus faible On peut même accepter de montrer les vaisseaux qui se trouvent derrière des structures osseuses, dans l'axe de visualisation, et de ne pas montrer les vaisseaux qui se trouvent derrière d'autres vaisseaux selon cet axe de visualisation. Ceci a pour résultat que dans l'image, du fait de leur faible contraste, les os sont vus comme s'ils étaient translucides, le réseau vasculaire étant montré comme plus opaque. Cette notion de transparence peut être remplacée par une représentation bicolore, les os étant par exemple représentés en couleur beige, alors que le réseau vasculaire est représenté en rouge On peut également calculer et représenter une image "projection" simulée de l'objet tridimensionnel (vaisseaux + os) selon une incidence particulière que le praticien aura choisie et qui lui permet un meilleur diagnostic par rapport aux incidences de projection dont il dispose déjà. On va maintenant expliquer comment le mode de composition énergétique permet d'extraire des images 19 à deux dimensions représentatives des structures osseuses à partir des images 14 et 18 acquises alors que le tube à rayons X 1 émet un rayonnement X selon une première ou une deuxième énergie Les principes de base de la combinaison énergétique sont connus sous le nom de "décomposition par double énergie" Cette décomposition permet, lorsque l'on est en présence d'un objet composé de deux matériaux différents (par exemple ici justement l'os et les tissus mous) de calculer à partir de deux projections de cet objet (les projections 14 et 18), acquises avec des rayons X d'énergie différente, une projection 19 correspondant à la contribution d'un seul des matériaux composant l'objet, en l'occurrence les os. Ces principes de base peuvent être trouvés dans les références suivantes: "A method for sélective Tissue and Bone visualisation using Dual Energy scanned projection radiography", W R BRODY, G BUTT, A HALL and A MACOVSKI, MED PHYS, Vol 8, Numéro 3, Mai/Juin 1981, pages 353-357; et "Generalised image combinations in Dual k Vp digital radiography" L A. LEHMANN & Al, MED PHYS, Vol 8, NO 5, sept-oct 1981, pages 659-667 Ces principes reposent sur l'hypothèse fondamentale suivante: pour l'ensemble des corps existants, l'espace des coefficients d'atténuation des rayons X, considéré comme fonction de l'énergie, est un espace à deux dimensions Cette hypothèse est physiquement justifiée par le fait que l'absorption des rayons X résulte, aux énergies qui intéressent le domaine médical, de deux phénomènes seulement Un premier phénomène est l'effet Compton, un deuxième phénomène est l'effet photoélectrique Plus précisément, le comportement par rapport aux rayons X d'un matériau M donné est entièrement caractérisé par deux grandeurs scalaires Une première grandeur scalaire est lecoefficient d'absorption photoélectrique, noté ap, et la deuxième est le coefficient d'absorption Compton, noté ac L'hypothèse fondamentale revient à supposer qu'il existe alors deux fonctions de l'énergie fp(E) et fc(E) indépendantes des matériaux considérés Ces deux fonctions sont telles que, quel que soit le matériau M, et quelle que soit l'énergie E, un coefficient d'atténuation massique g M(E) peut s'écrire sous la forme: I 4 M(E)/SM = ap(M) fp(E) + ac(M) fc(E) o ap(M) et ac(M) sont fonction du numéro atomique Z et du numéro de masse A du matériau M considéré; SM est la densité du matériau M Ceci revient à dire que les fonctions fp(E) et fc(E) forment une base de l'espace des coefficients d'atténuation. En pratique, on préfère travailler dans une autre base dont les vecteurs de base sont deux autres fonctions de l'énergie E, linéairement indépendantes. Ces fonctions de base sont les coefficients d'atténuation de deux matériaux différents: par exemple d'une part de l'aluminium Al et, d'autre part, un Polyméthacrylate Po Dans l'un de ces matériaux, l'absorption photoélectrique est prédominante, par contre, dans l'autre, c'est l'absorption Compton On choisit l'aluminium et le Polyméthacrylate parce que l'aluminium a des propriétés d'absorption voisines de celle de l'os et parce que le Polyméthacrylate a des propriétés d'absorption voisines de celle des tissus mous qui entourent les os Ceci présente l'intérêt de diminuer les erreurs dues à un certain nombre d'approximations intervenant dans la méthode Il est possible bien entendu de choisir un autre couple de matériaux au départ En particulier, le Polyméthacrylate pourrait être remplacé avantageusement par de l'eau Le Polyméthacrylate a été choisi pour une plus grande simplicité d'utilisation dans une phase de calibration expliquée ci-après Dans tout ce qui suit, pour des facilités de compréhension, on fait apparaître le choix (Po, Al) Mais le raisonnement théorique ne dépend absolument pas de ce choix. Le changement de base annoncé s'obtient facilement en écrivant la relation I pour les matériaux Al et Po IA Ll(E)/S Al = ap(Al) fp(E) + ac(Al) fc(E) L pop(E)/Spo = ap(Po) fp(E) + ac(Po) fc(E) puis en inversant le système linéaire II afin d'obtenir l'expression de fp(E) et fc(E) en fonction de A Al/SA 1 et de gpo/Spo et enfin en remplaçant dans l'équation I écrite pour un matériau M, fp(E) et fc(E) par leurs expressions De ces deux expressions II, on peut donc déduire l'expression des fonctions fp(E) et fc(E). Celles-ci sont elles-mêmes données maintenant en fonction des coefficients d'absorption globaux g de l'aluminium et du Polyméthacrylate Si on remplace alors, dans la première expression de 4 M(E), ces fonctions fp(E) et fc(E) par leurs expressions en fonction de A Al et gpo, on obtient une expression de la forme suivante: III g M(E)/SM = K(M) L Ai(E)/6 Al + H(M) gpo(E)/Spo ou encore: IV MM(E) = K(M) g Al(E) SM/6 Al + H(M) -po(E) M/S Po K(M) et H(M) sont des grandeurs scalaires dépendant des numéros Z et A du matériau M et des matériaux Al et Po. On va définir maintenant un "plan des matériaux". Considérons un rayon X traversant un corps composé éventuellement de plusieurs matériaux En chaque point (x, y, z) de l'objet situé sur le trajet du rayon X, trajet que nous appellerons chemin C, on définit la fonction g(x,y,z,E) qui est la valeur du coefficient d'atténuation du matériau présent dans l'objet au point (x,y,z) pour l'énergie E Localement, chaque matériau a un coefficient d'atténuation vérifiant la relation IV, c'est-à-dire s'exprimant comme une combinaison linéaire de p Al et gp O Par conséquent, l'intégrale des coefficients d'atténuation le long du chemin C vérifie la relation quelle que soit l'énergie E: V g(x,y, z,E)ds = tpo gpo(E) + t Al g AI(E) c avec tpo =( 1/6 po) (X,y,z)$M(x,y,z) ds c et t Al =( 1/&Al) (x,y,z)$M(x,y,z)ds c Dans ces expressions, t Al et t Po s'expriment en unité de longueur, et sont appelées épaisseurs équivalentes en Aluminium et Polyméthacrylate. On définit alors un espace affine bidimensionnel, que l'on appelle "plan des matériaux", de repère orthonormé 0,t,): voir figure 4 Un objet, traversé par un rayon X d'énergie quelconque a, dans cet espace affine, un point associé et un seul: c'est le point M de coordonnées (tpo, t Al). On va voir que les coordonnées polaires (tm, e M) du vecteur OM sont particulièrement bien adaptées à la représentation d'un matériau homogène De l'expression V on peut déduire, pour un matériau homogène de longueur L et quelle que soit l'énergie E: VI g M(E) L = tpo ppo(E) + t Al g Al(E) avec tpo = H(M) 6 M L/6 po et t Al = K(M)6 M L/6 Al On déduit deux conséquences à cette formulation, dans le plan des matériaux: d'une part, un matériau donné est caractérisé par un rapport pour ce matériau entre t Al et tpo Ce rapport est invariant par changement d'épaisseur ou même changement de densité du matériau Ceci signifie que l'angle e M, rapporté à l'axe Po de la demi-droite D qui porte le point M (point 21 sur la figure 4), est caractéristique du matériau Pour l'os, on parlera ainsi de l'angle caractéristique de l'os, soit eos On a la relation: VI bis tg(e M) = t Al/t Po = {K(M)/H(M)}{$Al/6 Po} d'autre part, la norme du vecteur OM, qu'on appelle épaisseur équivalente t M, est proportionnelle au produit densité-épaisseur 6 M L du matériau M: VI ter t M = IOMI = tpo cos e M + t Al sin e M = {H(M) cose 8 M /po + K(M) sine M /6 A 1} 6 M L Si le matériau M n'a pas une densité constante mais que cette densité est variable spatialement (c'est le cas de l'os, qui peut être plus ou moins compact), alors l'épaisseur équivalente est proportionnelle cette fois-ci à l'intégrale, le long du chemin, de la densité du matériau considéré On a en effet alors, d'après l'expression de tpo et t Al dans V: VII tpo = H(M)/6 po 6 (X,y,z)ds c et t Al = K(M)/$Al (x,y,z)ds c L'angle 8 M est encore défini par le rapport t Al/tpo, rapport indépendant de la densité: VII bis tg(e M) = t Al/tpo = {K(M)/H(M)}{ 6 Al/îPo} et l'épaisseur équivalente, soit 10 MI, vaut: VII ter t M=IOMI={H(M) cose M /6 po+K(M) sine M /6 A 1} (x,y,z)ds c Dans le cas qui nous intéresse, le corps traversé par le rayon X est composé de plusieurs matériaux, pour le moins des os et des tissus mous, d'angles caractéristiques respectivement eos et eti. On accepte ici de considérer que tous les tissus mous sont équivalents Ceci n'est pas vrai dans la mesure o, par exemple, les muscles et les graisses, n'ont pas les mêmes propriétés d'absorption, c'est-à-dire pas les mêmes coefficients ap et ac. Cependant, compte tenu de ce que leurs angles sont sensiblement comparables, et en tous cas fort éloignés de celui de l'os, cette approximation se justifie. On peut, dans le plan des matériaux, représenter le vecteur OM correspondant au corps, comme étant la somme des deux vecteurs O Mos et O Mti, correspondant chacun aux contributions de l'os et des tissus mous. Chacun de ces deux vecteurs fait un angle de eos et Gti respectivement avec (O,t), et a une longueur de respectivement tos et tti Ces longueurs sont proportionnelles au produit épaisseur-densité d'os et de tissu mou traversées. La connaissance de eos et eti permet d'effectuer un changement de repère dans le plan des matériaux, pour passer du repère (O,,1) au repère (O,u,v) avec u vecteur unitaire porté par l'axe des tissus mous et v vecteur unitaire porté par l'axe des os Ainsi, on peut exprimer les "longueurs" équivalentes os et tissu mou en fonction des "longueurs équivalentes Aluminium et Polyméthacrylate": VIII tos {-tposin Gti + t Alcoseti} /sin(eos-eti) tti = { tposineos t Alcose Os}/sin(e Os-eti) On va voir maintenant que l'on peut déterminer, pour un corps donné, les "épaisseurs équivalentes" tpo et t Al à partir des mesures d'atténuation de rayonnement faites à deux énergies d'émission du rayonnement X différentes, rayonnements auxquels on soumet ce corps. Dans le cas d'un rayonnement monochromatique d'énergie E, on peut écrire la relation suivante: IX M (x,y,z,E) ds I =Io e c O I est l'intensité de rayonnement mesurée sur un détecteur après traversée de l'objet, et Io est l'intensité qui serait mesurée sur le même détecteur si le rayonnement n'avait pas traversé l'objet (Io est appelé dans la suite Intensité à feu nu). L'équation IX se transforme aisément en IX bis Ln(I 0/I) = c M(x,y,z,E) ds En appliquant la relation V, on obtient alors: X Ln(IO 0/I) = tpo gpo(E) + t Al Ai(E) Dans la suite, on pose U ou V = Ln(IO 0/I). Soit maintenant deux énergies El et E 2 L'équation X écrite pour chacune des deux énergies permet d'obtenir le système: XI U = tpo gpo(El) + t Ali Al(El) V = tpo -po(E 2) + t Al- g Al(E 2) système qui s'inverse aisément pour obtenir tpo et t Al en fonction des mesures U 1 et U 2: XII tpo = cll U + c 12-V t Al = c 21 U + C 22-V Les coefficients c 11, c 12, c 21, C 22 ne dépendent que. des coefficients d'absorption de l'Aluminium et du Polyméthacrylate aux énergies E 1 et E 2. Dans le cas réel rencontré lors d'un examen radiologique, le spectre d'émission des rayons X n'est pas monochromatique (voir figure 6) Par exemple, lorsque le tube à rayons X est alimenté en haute tension à 50 k V, les énergies E 1 des rayons X émis sont réparties entre environ 10 et 50 ke V Lorsque le tube est alimenté à 100 k V, les énergies E 2 des rayons X sont réparties entre 40 et 100 ke V En figure 6, on a représenté le spectre des rayons X pour les tensions d'alimentation 50 et 100 k V. L'absorption d'un rayonnement X de spectre énergétique S(E) au travers d'un corps s'exprime alors par l'équation suivante XIII, dont l'équation IX est un cas particulier. XIII A g M(x,y,z,E) ds I =IO S(E) e C d E E On n'a plus alors, comme on l'avait en IX bis, égalité entre la mesure U (U = Ln(IO/I) et l'intégrale des coefficients d'atténuation le long du chemin C. Si l'on veut appliquer la méthode de décomposition par double énergie expliquée plus haut, il est par conséquent nécessaire d'effectuer un certain nombre d'adaptations, aussi bien de la physique à la méthode que de la méthode à la physique. La première adaptation est de diminuer, dans la mesure du possible, de manière physique l'aspect non monochromatique du spectre Pour modifier le spectre des rayons X en vue de le rendre plus proche d'un spectre monochromatique, on effectue une filtration du rayonnement par une épaisseur de matériau (métallique. par exemple) qui absorbe plus les faibles énergies (rayons x mous) que les énergies élevées Dans chacun des spectres,on diminuera donc la contribution de la partie gauche du spectre Ceci présente également l'intérêt de diminuer, et même de rendre pratiquement vide, la région d'intersection des deux spectres correspondant aux deux tensions d'alimentation du tube à rayons X Ainsi, aucune des énergies du spectre E 1 n'est égale à une énergie du spectre E 2 Par exemple, on a représenté figure 6 le spectre des rayons X pour la tension 50 k V, après filtration par 2 mm d'Aluminium, et le spectre des rayons X pour la tension k V, après filtration par 3 mm de Cuivre On constate que l'intersection des deux spectres est très petite. L'adaptation de la méthode à la nature spectrale du rayonnement passe par une généralisation des équations linéaires XII en deux développements de Taylor à l'ordre p (ici pour simplifier p = 3), de manière à tenir compte de l'inégalité mise en évidence à la suite de XIII XIV t Po=cll+c 12 U+c 13 V+c 14 U 2 +c 15 V 2 +c 16 UV+c 17 U 3 +c 18 V 3 t Al=c 21 +C 22 U+c 23 V+c 24 U 2 +c 25 V 2 + c 26 UV+c 27 U 3 +c 2 8 V 3 Dans ce système, U désigne la mesure effectuée pour un rayonnement de spectre énergétique Sl(E), dit rayonnement "basse énergie", et V désigne la mesure effectuée pour un rayonnement de spectre énergétique 52 (E), dit rayonnement "haute énergie" Ici encore, les coefficients cij ne dépendent que des caractéristiques des matériaux de base Al et Po. Les coefficients cij sont de préférence estimés, plutôt que déterminés de manière théorique, au cours d'une phase de calibration, expliquée ciaprès: On soumet le détecteur 4 à un rayonnement X "basse énergie", en l'absence d'objet entre la source et le détecteur, ce qui permet la mesure de l'intensité à feu nu Io 1 On mesure de la même façon I 02, intensité à feu nu pour un rayonnement X "haute énergie". On soumet ensuite une épaisseur 23 connue d'Aluminium, t Al superposée à une épaisseur 24 connue de Polyméthacrylate, tpo, au même rayonnement "basse énergie", ce qui permet la mesure de l'intensité Il, puis au même rayonnement "haute énergie", ce qui permet la mesure de l'intensité I 2 On en déduit U et V On renouvelle l'opération de mesure de Il et I 2 pour un certain nombre de couples (tpo, t Al), soient N couples A chaque couple correspond un point M dans le "plan des matériaux" On appelle alors "couples différents" deux couples, de points correspondants Ml et M 2, tels que les vecteurs OM 1 et OM 2 ne sont pas colinéaires. Pour chaque couple, on applique les équations XIV. On obtient alors deux systèmes d'équations linéaires s'écrivant sous une forme matricielle XV o les inconnues sont les coefficients cij, la matrice du système étant appelée "matrice des mesures": XV 1 U 1 V 1 U 12 1 U 2 V 2 U 22 1 UN VN UN 2 V 12 v 22 Ul V 1 U 13 V 13 U 2 V 2 U 23 V 23 VN 2 UNVN UN 3 VN 3 de même pour l'aluminium: t All t A 12 t Al N I MATRICE DES MESURES c 21 c 22 C 28 Dans le cas d'un développement de TAYLOR à l'ordre 3, huit couples différents (N= 8) suffisent à l'inversion de la matrice des mesures et au calcul des coefficients cij En pratique, on préfère utiliser dans la phase de calibration beaucoup plus que huit couples différents, et on inverse alors la matrice des mesures au sens des moindres carrés. Après la phase de calibration qui a permis de déterminer les coefficients cij, on pratique les acquisitions "basse énergie" et "haute énergie" pour le corps que l'on veut examiner On obtient alors deux mesures U et V par élément d'image pour les images 14 et 18 Les épaisseurs équivalentes de Polyméthacrylate et d'Aluminium sont alors le résultat des équations XIV appliquées à ces valeurs U et V Les épaisseurs tp O î t P 02 tpo N Cll C 12 c 18 équivalentes Os et Tissus mous sont alors le résultat- des équations VIII. Dans le cas de la radiologie (projection 2 D de l'objet), les mesures des intensités I et Io sont remplacées par les niveaux de gris alloués au point (pixel) dans l'image 2 D correspondant au point du multi-détecteur plan qui intercepte le trajet du rayon. Ainsi, si G est le niveau de gris pour un pixel donné dans l'image avec objet, et si Go est le niveau de gris pour le même pixel dans l'image à feu nu, on écrit XVI U = Ln(IO/I) = Ln(GO/G), il en est de même pour V. Les épaisseurs équivalentes pour l'objet à examiner doivent être alors calculées pixel par pixel, à partir des mesures faites pixel par pixel dans les images "basse énergie" ( 14) et "haute énergie" ( 18). L'image résultat, dite "image épaisseur équivalente" ( 19) est formée par l'attribution à chacun de ses pixels d'un niveau de gris égal ou proportionnel à la valeur de l'épaisseur équivalente (choisie) calculée pour ce pixel. On obtient alors, par exemple, une image "épaisseur équivalente d'os", o le niveau de gris n'est pas nul, théoriquement, uniquement pour les pixels correspondant à un rayon ayant traversé de l'os. Pour les pixels correspondant à la projection d'une structure osseuse, le niveau de gris est alors proportionnel au produit densité-épaisseur d'os, ou plus exactement à l'intégrale de la densité osseuse le long du rayon, le coefficient de proportionnalité ne dépendant pas des matériaux (tissus mous) présents autour de l'os. Différents défauts amenés par le système d'acquisition des images radiologiques bidimensionnelles ont amené à adapter la phase de calibration de façon à y inclure une correction de ces défauts. En effet, d'une part le rendement des cellules détectrices n'est pas uniforme sur toute la surface du détecteur, et n'est pas une fonction linéaire de l'intensité incidente D'autre part, le spectre d'émission des rayons X n'est pas isotrope Enfin, le rayonnement diffusé introduit une différence supplémentaire entre les mesures U et V, et l'intégrale des coefficients d'absorption. Ainsi, lorsqu'on expose le détecteur à un rayonnement au travers d'un matériau homogène d'épaisseur constante, ou bien lorsqu'on prend une image "à feu nu", le niveau de gris obtenu dans l'image n'est pas uniforme, mais présente des variations "basse fréquence" dont on donne un exemple figure 7 Ces "distorsions densitométriques" dépendent d'un nombre important de facteurs, tels que les paramètres géométriques de l'acquisition (distance source - détecteur, distance objet-détecteur, rayon de courbure du détecteur), la nature exacte du spectre d'émission des rayons X dans toutes les directions (puisque celui-ci n'est pas isotrope), le rendement de l'amplificateur d'images, fonction de l'énergie et de l'intensité des rayons incidents Dans le calcul de l'image "épaisseur équivalente" décrit dans le paragraphe précédent, il est implicite que le système d'acquisition utilisé est un système "parfait", n'introduisant pas de nonuniformités Ce n'est pas le cas en réalité On pourrait rendre le système parfait si on avait une connaissance exacte de la fonction de transfert, en effectuant une correction a priori des mesures. Dans l'état de l'art, lors d'une combinaison "double énergie", les coefficients cij sont estimés globalement sur toute la surface de détection, et ne dépendent pas de la position spatiale du point de mesure sur le détecteur Dans l'état de l'art, ces coefficients sont le plus souvent estimés à partir de mesures effectuées sur deux images (une pour chaque énergie) d'une "marche d'escalier" de Polyméthacrylate croisée avec une autre "marche d'escalier" d'aluminium. Les non-uniformités dans les mesures qui ne sont pas (ou qui sont imparfaitement) corrigées se traduisent alors par des erreurs dans l'estimation des épaisseurs équivalentes Ces erreurs, si l'on ne s'intéresse qu'à un aspect qualitatif de l'image, ne sont généralement pas prohibitives. Dans le cas qui nous intéresse, qui est celui de la reconstruction 3 D sélective à partir d'images combinées par double-énergie, il est nécessaire au contraire que les images "épaisseur équivalente" soient porteuses d'une information quantitative Par exemple, pour une image "épaisseur équivalente d'os", il est nécessaire que le niveau de gris de chaque pixel soit bien proportionnel à l'épaisseur réelle d'os traversée, ou bien à l'intégrale des densités osseuses le long du trajet (le coefficient de proportionnalité étant constant spatialement) Si cette condition n'est pas vérifiée, les données servant à la reconstruction seront dites "non consistantes" et amèneront à la génération d'artefacts de reconstruction. Pour obtenir cette information quantitative sur toute l'image, plutôt que de corriger a priori le système, on procède en considérant que chaque pixel est un détecteur indépendant, et on estime pixel par pixel l'épaisseur équivalente, c'est-à-dire qu'implicitement, à chaque pixel (x, y) de l'image 14 ou 18 correspond un jeu de coefficients cij (x,y) dépendant de la position de ce pixel La généralisation que l'on a adoptée en XIV permet de tenir compte, pour chaque pixel, des distorsions de mesure décrites ci-dessus qui se traduisent notamment par une inexactitude de la formule XVI. Le calcul des jeux de coefficients cij (x, y) pour chaque pixel de l'image est lourd, puisqu'il conduit à l'inversion d'une matrice des mesures, en plus au sens des moindres carrés, autant de fois qu'il y a de pixels dans l'image Pour éviter d'estimer les coefficients cij (x,y) en tout point de l'image, et pour toutefois tenir compte de leur variation spatiale, qui est une variation basse fréquence, on a choisi dans cette méthode d'estimer les coefficients en un certain nombre de points répartis sur un maillage carré de l'image, par exemple 32 x 32 Puis on estime les coefficients pour les pixels intermédiaires par une méthode d'interpolation, par exemple une interpolation bilinéaire. Les mesures pour chacun des 32 x 32 points sont effectuées à partir d'un jeu d'images, dites mires de calibration, qui sont les images obtenues en interposant entre la source et le détecteur une plaque d'épaisseur constante de Polyméthacrylate superposée à une plaque d'épaisseur constante d'aluminium, et ceci pour un certain nombre de couples d'épaisseurs (tpo, t Al), la surface des plaques étant plus importante que la surface du détecteur Ce jeu d'images contient toutes les informations nécessaires à la calibration. Le calcul des mesures Ln(GO/G) pour chacun des 32 x 32 points choisis est effectué en remplaçant G et Go par une valeur estimée sur une fenêtre centrée autour du point choisi Cette valeur est par exemple la valeur moyenne des niveaux de gris sur la fenêtre, ou bien la valeur médiane, ceci en vue de limiter les erreurs apportées par le bruit quantique. REVENDICATIONS 1-Procédé d'imagerie radiologique de la structure osseuse du corps d'un patient, caractérisé en ce qu'il comporte -une acquisition d'images radiologiques, en projection à deux dimensions, du corps du patient selon une première série d'orientations et avec une première énergie donnée d'un rayonnement X, -la réitération de cette acquisition selon une deuxième série d'orientations, avec une deuxième énergie donnée du rayonnement X, les orientations de cette deuxième série d'orientations étant les mêmes que celles de la première série, -la combinaison énergétique deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant à ces deux acquisitions pour produire un premier jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient, représentatives de cette structure osseuse seule, et -la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de cette structure à partir des images de ce jeu, cet algorithme étant du type dont le temps de calcul est proportionnel au nombre d'éléments de volume appartenant à la structure osseuse à reconstruire. 2-Procédé d'imagerie radiologique de la structure osseuse 3 D et du réseau vasculaire 3 D d'un patient, caractérisé en ce qu'il comporte: - une acquisition d'images radiologiques en projection à deux dimensions du corps du patient selon une première série d'orientations, avec une première énergie donnée d'un rayonnement X -la réitération de cette acquisition selon une deuxième série d'orientations, avec une deuxième énergie donnée du rayonnement X, la deuxième série d'orientations comportant au moins les orientations contenues dans la première série d'orientations -la combinaison énergétique deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant aux orientations communes à ces deux acquisitions, pour produire un premier jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient représentatives de la seule structure osseuse de ce patient, -la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de cette structure osseuse à partir des images de ce premier jeu, -une acquisition d'images radiologiques en projection à deux dimensions du corps du patient selon une troisième série d'orientations, avec la deuxième énergie du rayonnement X et après injection d'un produit de contraste dans le réseau vasculaire de ce patient, cette troisième série d'orientations contenant un certain nombre ou toutes les orientations contenues dans la deuxième série, -la soustraction deux à deux des images en projection à deux dimensions correspondant aux orientations communes à la deuxième et à la troisième séries d'orientations pour produire un deuxième jeu d'images en projection à deux dimensions du corps du patient représentatives de ce réseau vasculaire, et -la mise en oeuvre d'un algorithme de reconstruction de ce réseau vasculaire à partir des images de ce deuxième jeu en vue de la représentation de ce réseau vasculaire, combinée avec la représentation de la structure osseuse. 3-Procédé selon la revendications 2, caractérisé en ce que les reconstructions de la structure osseuse et du réseau vasculaire sont entreprises séparément, chacune en appliquant un algorithme de détection-estimation. 4-Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que les reconstructions de la structure osseuse et du réseau vasculaire sont entreprises simultanément en mettant en oeuvre une seule fois un algorithme de reconstruction appliqué aux images d'un troisième jeu d'images, les images de ce troisième jeu étant obtenues par combinaison, élément d'image à élément d'image, des éléments d'images des images des deux premiers jeux -Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que la représentation combinée comporte une représentation bicolore simultanée de la structure osseuse et du réseau vasculaire. 6-Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que la représentation combinée comporte la représentation en transparence de la structure osseuse, c'est à dire avec un contraste lumineux entre des éléments d'image représentatifs de la structure osseuse et des éléments d'image représentatifs du fond de l'image moins fort que le contraste lumineux entre des éléments d'image représentatifs du réseau vasculaire et ces éléments d'image représentatifs du fond de l'image. 7-Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la combinaison énergétique deux à deux des images en projection à deux dimensions acquises alors que le rayonnement X est émis avec des énergies différentes comporte -la calibration, pour ces deux énergies, des acquisitions en fonction d'empilages d'épaisseurs de deux matériaux, ces deux matériaux ayant des comportements en absorption radiologique différents, pour obtenir deux groupes de coefficients décrivant respectivement le comportement en absorption radiologique de chacun de ces deux matériaux, -le calcul, en chaque point des images en projection à deux dimensions du premier jeu, des épaisseurs équivalentes en ces deux matériaux, en fonction de cette calibration et en fonction des images en projection à deux dimensions obtenues avec les deux énergies, -et, par déduction, le calcul en chacun de ces points d'une grandeur représentative de la projection de la structure osseuse seule par prise en compte d'une épaisseur en un seul de ces matériau. 8-Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que la calibration est effectuée, pour un détecteur à deux dimensions utilisé pour les acquisitions, élément d'image par élément d'image, de façon à obtenir deux groupes de coefficients pour chacun des éléments d'image du détecteur. 9-Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que pour effectuer la calibration élément d'image par élément d'image, -on mesure les effets d'absorption en un ensemble de points choisis, -on calcule les coefficients en ces points choisis, et -on déduit par interpolation bilinéaire les coefficients en des points intermédiaires entre ces points choisis.