Brevet FR2656109A1 — publié le 19910621

PROCEDE DE CALIBRATION DE LA CHAINE DE MESURE D'UN APPAREIL A RAYONS X La présente invention a pour objet un procédé de calibration de la chaîne de mesure d'un appareil à rayons X Elle trouve plus particulièrement son application dans le domaine médical o les appareils à calibrer sont principalement des appareils à rayons X destinés à mettre en oeuvre des expérimentations à deux énergies Elle peut néanmoins trouver son application dans d'autres domaines. Dans un couple d'expérimentations médicales à deux énergies, on soumet au cours d'une première acquisition le corps d'un patient à examiner à une première irradiation alors que le tube à rayons X émet des rayons X dont l'énergie appartient à une première gamme On acquiert alors une première image Puis on réitère l'expérimentation pour la deuxième gamme et on acquiert une deuxième image A partir des deux images acquises on crée des autres images, dans lesquelles la valeur des éléments d'image est fonction d'une composition énergétique des résultats de mesure d'absorption radiologique contenus dans les deux images acquises Le mode de composition énergétique des images permet, dans une application typiquement médicale, d'extraire en particulier une image à deux dimensions représentative des structures osseuses du corps d'un patient à partir des images acquises. Les principes de base de la combinaison énergétique sont connus sous le nom de "décomposition par double énergie" Cette décomposition permet, lorsque l'on est en présence d'un objet composé de deux matériaux différents (par exemple ici l'os et les tissus mous) de calculer à partir de deux images en projections de cet 4; objet acquises avec des rayons X d'énergies différentes, une image en projection correspondant à la contribution d'un seul des matériaux composant l'objet, en l'occurrence les os. Ces principes de base peuvent être trouvés dans les références suivantes "A Method for Selective Tissue and Bone Visualisation Using Dual Energy Scanned Projection Radiography", W R BRODY, G BUTT, A HALL and A MACOVSKI, MED PHYS, Vol 8, Numéro 3, Mai/Juin 1981, pages 353-357; et dans "Generalised Image Combinations in Dual k Vp Digital Radiography" L A. LEHMANN & Al, MED PHYS, Vol 8, NO 5, sept-oct 1981, pages 659-667 Ces principes reposent sur l'hypothèse fondamentale suivante: pour l'ensemble des corps existants, l'espace des coefficients d'atténuation des rayons X, considéré comme fonction de l'énergie, est un espace à deux dimensions. Cette hypothèse est physiquement justifiée par le fait que l'absorption des rayons X résulte, aux énergies qui intéressent le domaine médical, de deux phénomènes seulement Un premier phénomène est l'effet Compton, un deuxième phénomène est l'effet photoélectrique Plus précisément, le comportement par rapport aux rayons X d'un matériau M donné est entièrement caractérisé par deux grandeurs scalaires Une première grandeur scalaire est le coefficient d'absorption photoélectrique, noté ap, et la deuxième est le coefficient d'absorption Compton, noté ac L'hypothèse fondamentale revient à supposer qu'il existe alors deux fonctions de l'énergie fp(E) et fc(E) indépendantes des matériaux considérés. Ces deux fonctions sont telles que, quel que soit le matériau M, et quelle que soit l'énergie E, un coefficient d'atténuation massique AM(E) quelconque peut s'écrire sous la forme: I IM(E)/&M = ap(M) fp(E) + ac(m) fc(E) o ap(M) et ac(M) sont fonction du numéro atomique Z et du numéro de masse A du matériau M considéré; SM est la densité du matériau M Ceci revient à dire que les fonctions fp(E) et fc(E) forment une base de l'espace des coefficients d'atténuation. En pratique, on préfère travailler dans une autre base dont les vecteurs de base sont deux autres fonctions de l'énergie E, linéairement indépendantes. Ces fonctions de base sont les coefficients d'atténuation de deux matériaux différents: par exemple d'une part de l'Aluminium Al et, d'autre part, un Polyméthacrylate Po Dans l'un de ces matériaux, l'absorption photoélectrique est prédominante, par contre, dans l'autre, c'est l'absorption Compton On choisit l'Aluminium et le Polyméthacrylate parce que l'Aluminium a des propriétés d'absorption voisines de celle de l'os et parce que le Polyméthacrylate a des propriétés d'absorption voisines de celle des tissus mous qui entourent les os Ceci présente l'intérêt de diminuer les erreurs dues à un certain nombre d'approximations intervenant dans la méthode Il est possible bien entendu de choisir un autre couple de matériaux au départ En particulier, le Polyméthacrylate pourrait être remplacé avantageusement par de l'eau Le Polyméthacrylate a été choisi pour une plus grande simplicité d'utilisation dans une phase de calibration expliquée ci-après Dans tout ce qui suit, pour des facilités de compréhension, on fait apparaître un choix (Po, Al) Mais le raisonnement théorique ne dépend absolument pas de ce choix et pour d'autres applications que médicales d'autres matériaux peuvent être retenus. Le changement de base annoncé s'obtient facilement en écrivant la relation I pour les matériaux A 1 et Po: A Al(E)/6 Al = ap(Al) fp(E) + ac(Al) fc(E) II Ipo(E)/6 po = ap(Po) fp(E) + ac(Po) fc(E) puis en inversant le système linéaire II afin d'obtenir l'expression de fp(E) et fc(E) en fonction de g Al/6 A 1 et de gpo/S Po et enfin en remplaçant dans l'équation I écrite pour un matériau M, fp(E) et fc(E) par leurs expressions. De ces deux expressions II, on peut donc déduire l'expression des fonctions fp(E) et fc(E) Celles-ci sont elles-mêmes données maintenant en fonction des coefficients d'absorption globaux g de l'Aluminium et du Polyméthacrylate Si on remplace alors, dans la première expression de g M(E), ces fonctions fp(E) et fc(E) par leurs expressions en fonction de P Al et gpo, on obtient une expression de la forme suivante: III g M(E)/SM = K(M) Ai(E)/6 Al + H(M) Mpo(E)/6 po ou encore: IV g M(E) = K(M) g Al(E) SM/S Al + H(M) gpo(E) SM/6 Po K(M) et H(M) sont des grandeurs scalaires dépendant des numéros Z et A du matériau M et des matériaux Al et Po. On utilise par ailleurs un "plan des matériaux" défini de la manière suivante Considérons un rayon X traversant un objet composé éventuellement de plusieurs matériaux En chaque point (x, y, z) de l'objet situé sur le trajet du rayon X, trajet que nous appellerons chemin C, on définit la fonction g(x,y,z,E) qui est la valeur du coefficient d'atténuation du matériau présent dans l'objet au point (x,y, z) pour l'énergie E. Localement, chaque matériau a un coefficient d'atténuation vérifiant la relation IV, c'est-à-dire s'exprimant comme une combinaison linéaire de AA 1 et Mpo Par conséquent, l'intégrale des coefficients d'atténuation le long du chemin C vérifie la relation suivante, quelle que soit l'énergie E: V X (x,y,z,E)ds = tpo gpo(E) + t Al I Al(E) -C avec tp =( 1/Po)" H(x,y,z)SM(x,y,z)ds C et t Al =( 1/6 A 1) 'K(x,y,z)6 M(x,y,z)ds C Dans ces expressions, t Al et t Po s'expriment en unité de longueur, et sont appelées épaisseurs équivalentes en Aluminium et Polyméthacrylate. On définit alors un espace affine bidimensionnel, que l'on appelle "plan des matériaux", de repère orthonormé (O,i,j) Un objet, traversé par un rayon X d'énergie quelconque a, dans cet espace affine, un point associé et un seul, M, de coordonnées (tpo, t Al) Un objet en Polyméthacrylate a un point associé porté par l'axe Po colinéaire à i, un objet en Aluminium a un point associé porté par l'axe Al colinéaire à j. On va voir que les coordonnées polaires (tm, e M) d'un vecteur OM sont particulièrement bien adaptées à la représentation d'un matériau homogène De l'expression V on peut déduire, pour un matériau homogène de longueur L et quelle que soit l'énergie E: VI g M(E) L = tpo gpo(E) + t Al I Al(E) 1: avec tpo = H(M)- M- L/Spo et t Al = K(M) 6 M L/6 A 1 On déduit deux conséquences à cette formulation, dans le plan des matériaux: d'une part, un matériau donné est caractérisé par un rapport pour ce matériau entre t Al et tpo Ce rapport est invariant par changement d'épaisseur ou même changement de densité du matériau Ceci signifie que l'angle e M, rapporté à l'axe Po de la demi-droite OM qui porte le point M est caractéristique du matériau Pour l'os, on parlera ainsi de l'angle caractéristique de l'os, soit eos On a la relation: VI bis tg(e M) = t Al/tpo = {K(M)/H(M)} {&A 1/&po} d'autre part, la norme du vecteur OM, qu'on appelle épaisseur équivalente t M, est proportionnelle au produit densité-épaisseur 6 M L du matériau M: VI ter t M = IOMI = tpo cos e M + t Al sin 8 M = {H(M) cose M /S Po + K(M)-sin OM /6 A 1} 6 M L Si le matériau M n'a pas une densité constante mais que cette densité est variable spatialement (c'est le cas de l'os, qui peut être plus ou moins compact), alors l'épaisseur équivalente est proportionnelle cette fois-ci à l'intégrale, le long du chemin C, de la densité du matériau considéré On a en effet alors, d'après l'expression de tpo et t Al dans V: VII tpo = H(M)/Spo 6 (x,y,Z) ds C et t Al 1 K(M)/$A 1 6 (x,y,z)ds C L'angle e M est encore défini par le rapport t A 11 tpo, rapport indépendant de la densité: VII bis tg(e M) = t Al/tpo = {K(M)/H(M)} {SA 1/6 Po} et l'épaisseur équivalente, soit 1 OMl, vaut: VII ter t M=IOMJ={H(M) cose M /Spo+K(M) sine M /6 A 1}&(x,y,z) ds C Dans le cas qui intéresse la médecine, l'objet traversé par le rayon X est composé de plusieurs matériaux, pour le moins des os et des tissus mous, d'angles caractéristiques respectivement eos et eti. On accepte ici de considérer que tous les tissus mous sont équivalents Ceci n'est pas vrai dans la mesure o, par exemple, les muscles et les graisses n'ont pas les mêmes propriétés d'absorption, c'est-à-dire pas les mêmes coefficients ap et ac. Cependant, compte tenu de ce que leurs angles sont sensiblement comparables, et en tous cas fort éloignés de celui de l'os, cette approximation se justifie. On peut, dans le plan des matériaux, représenter le vecteur OM correspondant au corps, comme étant la somme des deux vecteurs O Mos et O Mti, correspondant chacun aux contributions de l'os et des tissus mous Chacun de ces deux vecteurs fait un angle de eos et eti respectivement avec (O,i), et a une longueur de respectivement tos et tti Ces longueurs sont proportionnelles au produit épaisseur-densité d'os et de tissu mou traversés. La connaissance de eos et 8 ti permet d'effectuer un changement de repère dans le plan des matériaux, pour passer du repère (O,i,j) au repère (O,u, v) avec u vecteur unitaire porté par l'axe des tissus mous et v vecteur unitaire porté par l'axe des os Ainsi, on peut exprimer les "longueurs" équivalentes os et tissu mou en fonction des "longueurs équivalentes Aluminium et Polyméthacrylate": VIII tos = {-tposineti + t Alcoseti} /sin(eos-eti) tti = { tposineos t Alcoseos}/sin(eos-eti) On va voir maintenant que l'on peut déterminer, pour un corps donné, les "épaisseurs équivalentes" tpo et t Al à partir des mesures d'atténuation de rayonnement faites à deux énergies d'émission du rayonnement X différentes, rayonnements auxquels on soumet ce corps. Dans le cas d'un rayonnement monochromatique d'énergie E, on peut écrire la relation suivante IX AM(x,y,z,E) ds I =I e O I est l'intensité de rayonnement mesurée sur un détecteur après traversée de l'objet, et Io est l'intensité qui serait mesurée sur le même détecteur si le rayonnement n'avait pas traversé l'objet (Io est appelé dans la suite intensité à feu nu). L'équation IX se transforme aisément en IX bis Ln(IO/I) = i M(x,y,z,E) ds C En appliquant la relation V, on obtient alors: X Ln(IO 0/I) = tpo Lpo(E) + t Al-A Al(E) Dans la suite, on pose U ou V = Ln(IO 0/I) selon que l'énergie de rayonnement utilisée est l'une o l'autre des deux énergies E 1 et E 2 L'équation X écrite pour chacune des deux énergies permet d'obtenir le système: XI U = tpo -po(E 1) + t Al Al(E 1) V = tpo ppo(E 2) + t Ali Al(E 2) système qui s'inverse aisément pour obtenir tpo et t Al en fonction des mesures U 1 et U 2: XII tpo = cll-U + c 12-V t Al = c 21 U + c 22-V Les coefficients cll, c 12, c 21, c 22 ne dépendent que des coefficients d'absorption de l'Aluminium et du Polyméthacrylate aux énergies E 1 et E 2. Dans le cas réel rencontré lors d'un examen radiologique, le spectre d'émission des rayons X n'est pas monochromatique Par exemple, lorsque le tube à rayons X est alimenté en haute tension à 50 k V, les énergies E 1 des rayons X émis sont réparties entre environ 10 et 50 Ke V Lorsque le tube est alimenté à 100 k V, les énergies E 2 des rayons X sont réparties entre 40 et 100 Ke V. L'absorption d'un rayonnement X de spectre énergétique S(E) au travers d'un corps s'exprime alors par l'équation suivante XIII, dont l'équation IX est un cas particulier. XIII -AM(x,y,z,E) ds I =Io S(E) e C d E -E On n'a plus alors, comme on l'avait en IX bis, égalité entre la mesure U (U = Ln(Io/I))et l'intégrale des coefficients d'atténuation le long du chemin C. Si l'on veut appliquer la méthode de décomposition par double énergie expliquée plus haut, il est par conséquent nécessaire d'effectuer un certain nombre d'adaptations, aussi bien de la physique à la méthode que de la méthode à la physique. La première adaptation est de diminuer, dans la mesure du possible, de manière physique l'aspect non monochromatique du spectre Pour modifier le spectre des rayons X en vue de le rendre plus proche d'un spectre monochromatique, on effectue généralement une filtration du rayonnement par une épaisseur de matériau (métallique par exemple) qui absorbe plus les faibles énergies (rayons X mous) que les énergies élevées Dans chacun des spectres,on diminuera donc la contribution de la partie gauche du spectre Ceci présente également l'intérêt de diminuer, et même de rendre pratiquement vide, la région d'intersection des deux spectres correspondant aux deux tensions d'alimentation du tube à rayons X Ainsi, aucune des énergies du spectre El n'est égale à une énergie du spectre E 2. L'adaptation de la méthode à la nature spectrale du rayonnement passe par une généralisation des équations linéaires XII en deux développements de Taylor à l'ordre il p (on prend pour simplifier p = 3), de manière à tenir compte de l'inégalité mise en évidence à la suite de XIII Cette généralisation devient: tpo=cll+c 12 U+c 13 V+c 14 U 2 +c 15 V 2 +c 16 UV+ c 17 U 3 +c 18 V 3 XIV t Al=C 2 l+C 22 U+c 23 V+C 24 U 2 +c 25 V 2 +c 26 UV+c 27 U 3 +c 28 V 3 Dans ce système, U désigne la mesure effectuée pour un rayonnement de spectre énergétique Sl(E), dit rayonnement "basse énergie", et V désigne la mesure effectuée pour un rayonnement de spectre énergétique 52 (E), dit rayonnement "haute énergie" Ici encore, les coefficients cij ne dépendent que des caractéristiques des matériaux de base Al et Po. Les coefficients cij sont de préférence estimés, plutôt que déterminés de manière théorique, au cours d'une phase de calibration, expliquée ci-après. L'appareil à rayons X comporte un détecteur à deux dimensions On soumet le détecteur de cet appareil à un rayonnement X "basse énergie", en l'absence d'objet entre la source et le détecteur, ce qui permet la mesure de l'intensité à feu nu Io 1 On mesure de la même façon I 02, intensité à feu nu pour un rayonnement X "haute énergie". On soumet ensuite une épaisseur connue d'Aluminium, t Al superposée à une épaisseur connue de Polyméthacrylate, tpo, au même rayonnement "basse énergie", ce qui permet la mesure de l'intensité Il, puis au même rayonnement "haute énergie", ce qui permet la mesure de l'intensité I 2 On en déduit U et V On renouvelle l'opération de mesure de Il et I 2 pour un certain nombre de couples (tpo, t Al), soient N couples d'épaisseurs empilées de ces matériaux A chaque couple correspond un point M dans le "plan des matériaux" On appelle alors "couples différents" deux couples de points correspondants M 1 et M 2, tels que les vecteurs OM 1 et OM 2 ne sont pas colinéaires. Pour chaque couple, on applique les équations XIV. On obtient alors deux systèmes de N équations linéaires s'écrivant sous une forme matricielle XV o les inconnues sont les coefficients cij, la matrice du système étant appelée "matrice des mesures": XV 1 U 1 V 1 U 12 1 U 2 V 2 U 22 1 UN VN UN 2 V 12 Ul V 1 U 13 V 22 U 2 V 2 U 23 VN 2 UNVN UN 3 V 13 V 23 VN 3 cil c 12 Cl N t de même pour l'Aluminium: MATRICE DES MESURES c 21 c 22 c 2 N Dans le cas d'un développement de TAYLOR à l'ordre 3, huit couples différents (N= 8) suffisent à l'inversion de la matrice des mesures et au calcul des coefficients cij En pratique, on préfère utiliser dans la phase de calibration beaucoup plus que huit couples différents, et on inverse alors la matrice des mesures tp O i t Po N tall t A 12 t Al N au sens des moindres carrés. Après la phase qui a permis de déterminer les coefficients cij, on pratique les acquisitions "basse énergie" et "haute énergie" pour le corps du patient que l'on veut examiner On obtient alors deux mesures U et V par élément d'image, ou pixel, pour les images acquises. Les épaisseurs équivalentes de Polyméthacrylate et d'Aluminium sont alors le résultat des équations XIV appliquées à ces valeurs U et V Les épaisseurs équivalentes Os et Tissus mous sont alors le résultat des équations VIII. Dans le cas de la radiologie classique (projection 2 D de l'objet sur le détecteur 2 D), les mesures des intensités I et Io sont remplacées par les niveaux de gris alloués aux pixels dans l'image 2 D correspondant au cellules du multi-détecteur plan qui interceptent le trajet du rayon X Ainsi, si G est le niveau de gris pour un pixel donné dans l'image avec objet, et si Go est le niveau de gris pour le même pixel dans l'image à feu nu, on écrit: XVI U = Ln(IO/I) = Ln(GO/G), il en est de même pour V. Les épaisseurs équivalentes pour l'objet à examiner doivent être alors calculées pixel par pixel, à partir des mesures faites pixel par pixel dans les images "basse énergie" et "haute énergie" L'image résultat, dite "image épaisseur équivalente" est formée par l'attribution à chacun de ses pixels d'un niveau de gris égal ou proportionnel à la valeur de l'épaisseur équivalente choisie, c'est à dire calculée pour ce pixel. On obtient alors, par exemple, une image "épaisseur équivalente d'os", o le niveau de gris n'est pas nul, théoriquement, uniquement pour les pixels correspondant à un rayon ayant traversé de l'os Pour les pixels correspondant à la projection d'une structure osseuse, le niveau de gris est alors proportionnel au produit densité-épaisseur d'os, ou plus exactement à l'intégrale de la densité osseuse le long du rayon, le coefficient de proportionnalité ne dépendant pas des matériaux (tissus mous) présents autour de l'os. Dans le calcul de l'image "épaisseur équivalente" décrit plus haut, il est implicite que le système d'acquisition utilisé est un système "parfait", n'introduisant pas de non-uniformités Commme ce n'est pas la cas en réalité, les non-uniformités dans les mesures qui ne sont pas (ou qui sont imparfaitement) corrigées se traduisent alors par des erreurs dans l'estimation des épaissseurs équivalentes. Dans l'état de l'art, lors d'une combinaison "double énergie", les coefficients cij sont estimés globalement Ces coefficients sont estimés à partir de mesures effectuées sur deux images (une pour chaque énergie) d'une "marche d'escalier" de Polyméthacrylate croisée avec une autre "marche d'escalier" d'Aluminium. On effectue alors les mesures de calibration pour les couples d'épaisseur résultant du croisement de ces "marches d'escalier". Dans l'état de l'art, on peut alors compenser les non-uniformités du système par une correction des mesures de calibration, préalable au calcul des coefficients cij, suivie d'une correction des mesures concernant le corps du patient, préalable à la combinaison polynomiale De telles corrections préalables nécessitent la connaissance exacte de la fonction de transfert du système pour chaque point de l'image bidimensionnelle, ce qui est rendu difficile par la dépendance à de nombreux paramètres (énergies, intensités, géométrie, défauts du détecteur) De plus, même si cette fonction de transfert était bien connue, l'application de ces corrections serait lourde puisque devant s'effectuer sur toutes les mesures. Dans le cas de la reconstruction 3 D sélective à partir d'images combinées par double-énergie, il est nécessaire que les images "épaisseur équivalente" soient porteuses d'une information quantitative Par exemple, pour une image "épaisseur équivalente d'os", il est nécessaire que le niveau de gris de chaque pixel soit bien proportionnel à l'épaisseur réelle d'os traversée, ou bien à l'intégrale des densités osseuses le long du trajet (le coefficient de proportionnalité étant constant spatialement) Si cette condition n'est pas vérifiée, les données servant à la reconstruction seront dites "non consistantes" et amèneront à la génération d'artefacts de reconstruction. L'invention a pour objet de remédier à ces inconvénients sans par ailleurs imposer des compensations d'uniformité dans l'élaboration de toutes les images: images acquises, images des matériaux, et images élaborées par combinaison doubles énergie Pour obtenir alors une information quantitative sur toute l'image, plutôt que de corriger a priori le système, on procède en considérant que chaque cellule du détecteur est un détecteur indépendant, et on estime cellule par cellule l'épaisseur équivalente, c'est-à-dire qu'implicitement, à chaque cellule (x,y) du détecteur correspond un jeu de coefficients cij (x,y) dépendant de la position de cette cellule La généralisation que l'on a adoptée en XIV permet de tenir compte, pour chaque cellule, des distorsions de mesure décrites ci-dessus qui se traduisent notamment par une inexactitude de la formule XVI De cette manière, on intègre, au moment du calcul de combinaison énergétique, la correction de non uniformité dans le calcul des épaisseurs équivalentes. De ce fait aucune correction de compensation ne doit être pratiquée: la compensation d'uniformité est faite, pixel par pixel, quand on calcule les épaisseurs équivalentes avec des coefficients qui la comporte déjà. L'invention a donc pour objet un procédé de calibration de la chaîne de mesure d'un appareil à rayons X destiné à une acquisition comportant deux phases, chaque phase étant menée avec une énergie différente de rayonnement X, dans lequel -on émet, au cours de ces deux phases, avec un tube à rayons X de cet appareil, un desdits rayonnements X aux deux énergies en direction d'un corps d'un patient à examiner, -on acquiert pendant chacune de ces deux phases au moins une image en projection du corps, ces images étant constituées par des collections de résultats de mesure, à l'endroit de cellules d'un détecteur à plusieurs cellules de cet appareil, de l'absorption radiologique de ces rayonnements dans ce corps, -on traite ces résultats de mesure d'absorption radiologique de chacune de ces phases,en effectuant une combinaison énergétique deux à deux de ces images en projection acquises alors que le rayonnement X est émis avec des énergies différentes, -ce traitement comportant une calibration, -cette calibration comportant, préalablement, pour ces deux énergies, des mesures spécifiques de l'absorption radiologique desdits rayonnements au travers d'empilages de deux matériaux couvrant la totalité de la superficie du détecteur, -ces deux matériaux ayant des comportements en absorption radiologique différents, -ces mesures spécifiques étant destinées à obtenir deux groupes de coefficients décrivant respectivement le comportement en absorption radiologique de chacun de ces deux matériaux en fonction de la valeur de l'énergie, caractérisé en ce que -cette calibration est effectuée cellule du détecteur par cellule du détecteur, de façon à obtenir deux groupes de coefficients pour chacune des cellules du détecteur. Dans une mise en oeuvre pratique, le détecteur est un détecteur à deux dimensions du type amplificateur de brillance. Dans un perfectionnent de l'invention, puisque le calcul des jeux de coefficients cij (x,y) pour chaque cellule est lourd, puisqu'il conduit à l'inversion d'une matrice des mesures, en plus au sens des moindres carrés, autant de fois qu'il y a de cellules dans le détecteur, on évite d'estimer les coefficients cij (x,y) en toute cellule du détecteur Pour toutefois tenir compte de leur variation spatiale, qui est une variation basse fréquence, on estime les coefficients en un certain nombre de cellules réparties sur un maillage carré du détecteur, par exemple 32 cellules par 32 cellules Puis on estime les coefficients pour les cellules intermédiaires par une méthode d'interpolation, par exemple une méthode d'interpolation bilinéaire. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent Celles-ci ne sont données qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention Les figures montrent: figure 1: une représentation schématique d'un appareil à rayons X pour lequel on peut mettre en oeuvre le procédé de l'invention; figure 2: une représentation schématique du mode de combinaison énergétique en vue d'élaborer une autre image; figure 3: une représentation schématique du caractère non monochromatique des rayonnements X réels; figure 4: les effets de non uniformité du rendement de détection des détecteurs de rayons X; figure 5: la représentation d'une des phases du procédé de l'invention; La Figure 1 représente un appareil pour lequel on peut mettre en oeuvre le procédé de l'invention Dans celui-ci un système d'acquisitions radiologiques 2 D comportant essentiellement un tube à rayons X 1, muni de ses circuits électroniques de commande non spécifiquement représentés, irradie le corps 2 d'un patient placé sur un lit porte-patient 3 A l'opposé du tube 1 par rapport au lit 3 est placé un détecteur 4 dit 2 D qui reçoit le rayonnement X après que ce rayonnement ait traversé le corps 2 Dans un exemple, le détecteur 4 peut comporter un intensificateur d'images radiologiques en relation avec une caméra Le signal délivré par le détecteur 4 est acheminé vers un organe de traitement 5 comportant essentiellement une unité arithmétique et logique et des mémoires L'organe de traitement 5 peut effectuer la numérisation des images acquises et leur traitement selon l'invention Ces images sont ensuite stockées dans une mémoire 6 Un moniteur de visualisation 7 ainsi qu'un logiciel de visualisation associé permettent de représenter les structures osseuses comme si on avait disséqué les tissus qui les entourent. La Figure 2 montre un protocole d'acquisition osseux Elle montre qu'on peut utiliser une image en projection 14 obtenue alors que le tube a rayons X émet un rayonnement avec un spectre donné, pour la combiner avec une autre projection 18 obtenue alors que le tube à rayons X émet un spectre d'énergie différent En combinant deux à deux selon un mode de combinaison énergétique évoqué ci-dessus, les informations des pixels des images en projection 14 et 18, on est capable de produire une autre image 19 en projection représentative de la structure osseuse seule. La figure 3 montre que le spectre d'émission des rayons X n'est pasmonochromatique Par exemple, lorsque le tube à rayons X est alimenté en haute tension à 50 k V, les énergies E 1 des rayons X émis sont réparties entre environ 10 et 50 ke V Lorsque le tube est alimenté à 100 k V, les énergies E 2 des rayons X sont réparties entre 40 et 100 ke V En figure 3, on a représenté le spectre des rayons X pour les tensions d'alimentation 50 et 100 k V. Différents défauts amenés par le système d'acquisition des images radiologiques bidimensionnelles ont amené, dans l'invention, à adapter la phase de calibration de façon à y inclure une correction de ces défauts Comme le montre la figure 4, d'une part le rendement des cellules détectrices n'est pas uniforme sur toute la surface du détecteur, et n'est pas une fonction linéaire de l'intensité incidente Il est par exemple plus atténué sur les bords du champ de détection du détecteur Au milieu du champ ce rendement est également atténué, d'une façon moindre toutefois. D'autre part, le spectre d'émission des rayons X n'est pas isotrope Enfin, le rayonnement diffusé introduit une différence supplémentaire entre les mesures U et V, et l'intégrale des coefficients d'absorption. Ainsi, lorsqu'on expose le détecteur à un rayonnement au travers d'un matériau homogène d'épaisseur constante, ou bien lorsqu'on prend une image "à feu nu", le niveau de gris obtenu dans l'image n'est pas uniforme, mais présente des variations "basse fréquence" dont on donne un exemple figure 4 Cet exemple est obtenu avec un détecteur de type intensificateur d'images radiologiques couplé à une caméra L'épaisseur du dépôt de matériau intensificateur dans ce détecteur ainsi que d'autres facteurs rendent cette variation continue et basse fréquence Les "distorsions densitométriques" dépendent par ailleurs d'un nombre important de facteurs, tels que les paramètres géométriques de l'acquisition (distance source détecteur, distance objet-détecteur, rayon de courbure du détecteur), la nature exacte du spectre d'émission des rayons X dans toutes les directions (puisque celui-ci n'est pas isotrope), le rendement de l'amplificateur d'images, fonction de l'énergie et de l'intensité des rayons incidents Le calcul des jeux de coefficients cij (x,y) pour chaque cellule du détecteur est lourd, puisqu'il conduit à l'inversion d'une matrice des mesures, en plus au sens des moindres carrés, autant de fois qu'il y a de cellules dans le détecteur Pour éviter d'estimer les coefficients cij (x,y) en tout point du détecteur, et pour toutefois tenir compte de leur variation spatiale, dans le cas de détecteurs qui présentent une variation basse fréquence et continue, telle que décrite plus haut on a choisi dans cette méthode d'estimer les coefficients en un certain nombre de cellules telles que 8 (figure 1) réparties sur un maillage carré, par exemple de 32 par 32, du détecteur Puis on estime les coefficients pour les cellules intermédiaires par une méthode d'interpolation, par exemple une interpolation bilinéaire. Les mesures pour chacune des 32 x 32 cellules sont effectuées à partir d'un jeu d'images, dites mires de calibration, qui sont les images obtenues en interposant entre la source et le détecteur une plaque 23 d'épaisseur constante tpo de Polyméthacrylate superposée à une plaque 24 d'épaisseur constante t Al d'Aluminium, et ceci pour un certain nombre de couples d'épaisseurs (tpo, t Al) La surface des plaques est plus importante que la surface utile du détecteur pour éviter des effets de bord Ce jeu de mires contient toutes les informations nécessaires à la calibration. Le calcul des mesures Ln(GO/G) pour chacun des 32 x 32 cellules choisies est de préférence effectué en remplaçant G et Go par une valeur estimée sur une fenêtre centrée autour du point choisi Cette valeur est par exemple la valeur moyenne des niveaux de gris sur la fenêtre, ou bien la valeur médiane, ceci en vue de limiter les erreurs apportées par le bruit quantique. REVENDICATIONS 1-Procédé de calibration de la chaîne de mesure d'un appareil à rayons X destiné à une acquisition comportant deux phases, chaque phase étant menée avec une énergie différente de rayonnement X, dans lequel -on émet, au cours de ces deux phases, avec un tube à rayons X de cet appareil, lesdits rayonnements X aux deux énergies en direction d'un corps d'un patient à examiner, -on acquiert pendant chacune de ces deux phases au moins une image en projection du corps, ces images acquises étant constituées par des collections de résultats de mesure, à l'endroit de cellules d'un détecteur à plusieurs cellules de cet appareil, de l'absorption radiologique de ces rayonnements dans ce corps, -on traite ces résultats de mesure d'absorption radiologique de chacune de ces phases,en effectuant une combinaison énergétique deux à deux des éléments d'image de ces images en projection acquises, -ce traitement comportant une calibration, -cette calibration comportant, préalablement, pour ces deux énergies, des mesures spécifiques de l'absorption radiologique desdits rayonnements au travers d'empilages de deux matériaux couvrant la totalité de la superficie du détecteur, -ces deux matériaux ayant des comportements en absorption radiologique différents, -ces mesures spécifiques étant destinées à obtenir deux groupes de coefficients décrivant respectivement le comportement en absorption radiologique de chacun de ces deux matériaux en fonction de la valeur de l'énergie, caractérisé en ce que -cette calibration est effectuée cellule du détecteur par cellule du détecteur, de façon à obtenir deux groupes de coefficients pour chacune des cellules du détecteur. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le détecteur est un détecteur à deux dimensions présentant pour ses cellules des variations basses fréquences et continues de ses caractéristiques de détection. 3-Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que pour effectuer la calibration cellule par cellule -on mesure les effets d'absorption à l'endroit des cellules d'un ensemble de cellules choisies, -on calcule les coefficients des groupes de coefficients en ces cellules choisies, et -on déduit par interpolation bilinéaire les coefficients en des cellules intermédiaires entre ces cellules choisies. 4-Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 3, caractérisé en ce que la combinaison énergétique comporte l'élaboration d'au moins une autre image dont la valeur affectée à chaque pixel est fonction d'une épaisseur équivalente en un de ces deux matériaux. -Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que pour mesurer les effets d'absorption à l'endroit d'un ensemble de cellules choisies -on détermine des fenêtres centrées sur chacune de ces cellules choisies, -et on effectue un calcul statistique sur les mesures de détection radiologique en des cellules voisines de la cellule choisie et contenues dans la fenêtre.