Brevet FR2645954A1 — publié le 19901019

- 1 - La présente invention concerne un procédé de détermination de la position d'un point de réception de signaux par récep- tion et traitement de signaux radioélectriques émis à partir de satellites en orbites stationnaires. Comme systèmes de navigation à ondes radioélectriques, ou "systèmes de radionavigation", on connaît notamment le sys- tème Decca, le système Oméga et le système Loran C, qui ont des sources d'oscillation situées sur la Terre. On connaît également le système NNSS (Navy Navigation Satellite System) et le système GPS (Global Positioning System) qui utilisent tous les deux des satellites. Les systèmes utilisant des sa- tellites permettent à la base de détermination de position d'être étendue à l'espace cosmique, de sorte qu'une précision accrue de la mesure de position peut être escomptée grâce à la distance accrue de détermination de position et à l'emploi de matériel de haute qualité. Le système GPS, qui mesure la distance par l'intermédiaire de la mesure du temps, a nombre de performances supérieures à celles du système NNSS, qui uti- lise l'effet Doppler, et est en passe de devenir le système principal pour les satellites de navigation à l'avenir. L'art antérieur est décrit plus en détail ci-après sur l'exemple du système GPS en vue de comparer la présente invention à ce système. La figure 1 illustre la disposition des satellites du sys- tème GPS. Les satellites NAVSTAR (NAVigation System with Ti- ming And Ranging) 300, 301, 302 et 303 sont aux positions A', 8', C' et D'. Chacun des satellites a une horloge atomique, précise, pour maintenir la précision des signaux d'horloge qui -2- sont émis par le satellite. L'horloge atomique est étalonnée par un signal envoyé d'une station de commande située sur la Terre, de manière à indiquer exactement le temps courant sur la base du début d'une semaine. Les positions des satellites NAVSTAR sont déterminées en mesurant le temps puisque la sta- tion de commande détermine leurs orbites à partir des données de poursuite des satellites. C'est ainsi que si un observateur était à la position d'un satellite NAVSTAR, le temps courant du satellite et les éléments de l'orbite serviraient à déter- miner la position de l'observateur. Ensuite, on considère le cas o l'observateur observe le satellite à une position écar- tée de la première position, le point d'observation étant dé- signé par P'. Supposons que l'observateur a une horloge sans haute précision étalonnée et avec une erreur fixe par rapport à un temps de référence, et que l'observateur fasse une mesure à un temps Tn0 + At), o Tn0 est le temsp exact et àt est une erreur inhérente à l'observateur. Les satellites 300, 301, 302, 303 sont supposés être mesurés par l'observateur aux ins- tants Tn1, Tn2, Tn3 et Tn4, respectivement. Tenant compte du temps de propagation entre l'observateur et les satellites, on obtient les équations suivantes: A'P' = C(Tn0 + t - Tn1) B'P' = C(Tn0 + t - Tn2) C'P' = C(Tn0 + t - Tn3) D'P' = C(Tn0 + t - Tn), o C est la vitesse de la lumière. Les équations ci-dessus ont comme facteurs inconnus t et les valeurs tridimensionnelles qui définissent la position P'. Ces équations ont donc des solutions pour permettre d'éta- lonner la position et le temps de l'observateur. Les satellites NAVSTAR gravitent sur six orbites circu- laires de 12 heures à l'altitude de 20 183 km, l'inclinaison -3- de l'orbite étant de 55 degrés. Trois satellites sont posi- tionnés à égale distance sur chacune de ces six orbites et l'ensemble des 18 satellites gravite sur les orbites. Les po- sitions des satellites sont prédéterminées de telle manière que quatre d'entre eux soient toujours visibles de n'importe quel point situé sur la Terre. Une station de commande et quatre stations de surveillance sont prévues sur la Terre. Chaque station reçoit des données et émet des ordres nécessaires lorsque les quatre satellites sont en visibilité. Le traitement des données relatives aux orbites est exécuté par un matériel de traitement de l'infor- mation sur la base des données obtenues et du temps o l'éta- lonnage est effectué sur la base de l'information en provenan- ce de la référence primaire. Le système CPS nécessite au moins 18 satellites NAVSTAR pour permettre la mesure de position en tous les points situés sur la Terre, et nécessite également des horloges et des fré- quences de haute précision pour générer des données initiales pour les mesures de distance. Par conséquent, ces satellites doivent être equipés d'horloges atomiques coûteuses, de façon que la station de commande puisse les étalonner une fois par semaine pour maintenir les variations du temps et des fréquen- ces dans des intervalles acceptables. L'invention a pour but de résoudre les problèmes mention- nés ci-dessus et de fournir un procédé de détermination de la position d'un point observable qui soit plus facile à met- tre en oeuvre et comporte les mêmes avantages que les procédés classiques. Pour atteindre ce but, un procédé de détermination de la position d'un point observable sur la Terre selon l'invention peut être élaboré, dans lequel on utilise M satellites dispo- sés sur une orbite stationnaire ayant un angle d'inclinaison -4- d'orbite prédéterminé, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: (a\ émettre un signal de référence à un instant déterminé à partir de l'un quelconque de N satellites (N tion du point d'observation et du satellite suivant, les N satellites étant simultanément disposés en visibilité directe du point d'observation; - amener les (N-1) autres satellites à relayer séquentielle- ment le signal de référence reçu du satellite précédent au point d'observation et au satellite suivant; (c) mesurer au point d'observation les instants d'arrivée des signaux émis depuis les N satellites; (d) calculer la position de chacun des N satellites sur la base des temps obtenus dans l'étape (c) et des valeurs esti- mées de la position d'orbite de l'orbite stationnaire fournies par une station de commande située sur la Terre; (e) déterminer au moins trois hyperboloides en plaçant les foyers de chacun en deux positions voisines parmi les posi- tions calculées des N satellites, grâce à quoi la position du point d'observation est déterminée comme étant un point d'intersection des hyperboloides. L'étape (e) ci-dessus peut comporter une étape consistant - à calculer la distance de séparation entre deux satellites voisins parmi les N satellites. Dans une forme de réalisation de l'invention, cinq satel- lites ou plus sont disposés sur une orbite stationnaire ayant un angle d'inclinaison d'orbite sensiblement égal à 6 degrés; (a) un signal de référence est émis à un instant prédéterminé à partir de l'un quelconque de quatre satellites à destination du point d'observation et d'un satellite voisin parmi les trois autres satellites, les quatre satellites étant disposés pour être simultanément en visibilité directe du point d'ob- -5- servation de telle manière que les anomalies des quatre sa- tellites soient séparées les unes des autres par un angle sen- siblement égal à 120 degrés; lb) les signaux de référence sont relayés séquentiellement par l'un des trois autres satellites au satellite suivant; (c) les signaux de référence reçus sont réémis à partir des trois satellites respectifs à destination du point d'observation; (d) les instants de réception des si- gnaux émis des quatre satellites sont déterminés au point d'ob- servation; (e) les positions des quatre satellites sont cal- culées en utilisant les instants déterminés et les valeurs estimées de la position des orbites obtenues d'une station de commande située sur la Terre; et (f) trois hyperboloides sont déterminés en plaçant les foyers à deux positions voi- sines parmi les positions calculées des quatre satellites, grâce à quoi la position du point d'observation est déterminée comme étant un point d'intersection des hyperboles. N'importe quel satellite peut émettre le signal de réfé- rence à un temps étalonné par la station de commande. Le temps étalonné peut être un temps compté en un nombre entier de se- condes. Chacun des satellites dans cette forme de réalisation peut calculer la distance de séparation entre deux satellites voisins et émettre à destination du point d'observation un signal représentant la distance de séparation calculée, et comporte des moyens d'horloge étalonnés par un signal émis par la station de commande, des moyens sensibles aux signaux des moyens d'horloge étalonnés pour émettre le signal de ré- férence à destination du point d'observation, et des moyens pour réémettre le signal de référence reçu à destination du point d'observation et du satellite suivant. Dans une autre forme de réalisation de l'invention, cinq satellites ou plus sont disposés sur une orbite stationnaire - 6 - ayant un angle d'inclinaison d'orbite d'environ 6 à 8 degrés; (a) un signal synthétisé comprenant un signal de temps dési- gnant un instant d'émission et un signal de référence synchro- nisé sur le signal de temps est émis à partir de l'un quel- conque de quatre satellites voisins à destination du point d'observation et des trois satellites suivants, les quatre satellites étant disposés pour être simultanément en visibi- lité directe du point d'observation, de telle manière que les anomalies des quatre satellites soient séparées les unes des autres par un angle sensiblement égal à 120 degrés; (b) chacun des trois autres satellites émet un nouveau signal synthétisé comprenant le signal de référence compris dans le signal syn- thétisé reçu et un signal de temps désignant un temps au ni- veau du satellite, à destination du point d'obsrvation et du satellite suivant; (c) les instants de réception des signaux émis à partir des quatre satellites sont déterminés au point d'ooservation; (d) les positions des quatre satellites sont calculées en utilisant les instants déterminés et les valeurs estimées de la position des orbites obtenues d'une station de commande située sur la Terre; et (e) trois hyperboloides sont déterminés en plaçant les foyers de chacun à deux posi- tions voisines parmi les positions calculées des quatre satel- lites, grâce à quoi la position du point d'observation est déterminée comme étant un point d'intersection des hyperbo- laides. Chacun des satellites de cette forme de réalisation com- prend des moyens d'horloge étalonnés par un signal de télécom- mande émis par la station de commande, des moyens pour générer un signal de référence pour la mesure de distance, des moyens pour produire un signal synthétisé en synthétisant des signaux de sortie des moyens d'horloge et des moyens pour générer, des moyens pour émettre le signal synthétisé à destination -7- du point d'obsrvation et du satellite suivant, et des moyens pour réémettre le signal synthétisé reçu à destination du point d'observation et du satellite suivant. Le signal de télécommande est produit sur la base du si- gnal de temps contenu dans le signal synthétisé reçu au point d'observation, de l'orbite et des positions estimées des qua- tre satellites, et du temps standard. Dans une autre forme de réalisation de l'invention, quatre satellites sont disposés sur une orbite stationnaire ayant un angle d'inclinaison d'orbite sensiblement égal à 6 degrés; (a) un signal synthétisé comprenant un signal de temps dési- gnant un instant d'émission et un signal de référence synchro- nisé sur le signal de temps est émis à partir d'un satellite quelconque parmi trois satellites voisins à destination d'un point d'observation situé sur la Terre et d'un des deux autres satellites, les trois satellites étant disposés pour être si- multanément en visibilité directe du point d'observation de telle manière que les anomalies des trois satellites soient séparées les unes des autres par un angle sensiblement égal à 120 degrés; (b) chacun des deux autres satellites émet un nouveau signal synthétisé comprenant le signal de référence contenu dans le signal synthétisé reçu et un signal de temps désignant un temps au niveau du satellite, à destination du point d'observation et du satellite suivant; (c) les étapes (a) et (b) ci-dessus sont répétées après écoulement d'une pé- riode ayant une importance pour déterminer les positions des trois satellites; (d) les instants de réception des signaux émis par les trois satellites dans les étapes (a) et (b) ci- dessus sont déterminés au point d'observation; (e) les posi- tions des trois satellites lorsqu'ils exécutent les opérations des étapes (a) et (b) sont calculées en utilisant les instants déterminés et les valeurs estimées de la position de l'orbite -- 8 -- obtenues d'une station de commande située sur la Terre; et (f) trois hvperbolo des sont déterminés, en plaçant les foyers de chacun à deux positions voisines parmni les positions cal- culées des trois satellites, grâce à quoi la position du point d'observation est déterminée comme étant un point d'intersec- tion des hyperboloides. Chacun des satellites dans cette forme de réalisation com- prend des moyens d'horloge étalonnés par un signal de télécom- mande émis par la station de commande; des moyens pour générer un signal de référence pour la mesure de distance, des moyens pour produire un signal synthétisé en synthétisant des signaux de sortie des moyens d'horloge et des moyens pour générer, des moyens pour émettre le signal synthétisé à destination du point d'observation et du satellite suivant, et des moyens pour réémettre le signal synthétisé reçu du satellite précé- dent à destination du point d'observation et du satellite sui- vant. Le signal de télécommande est produit sur la base du si- gnal de temps contenu dans- le signal synthétisé reçu au point d'observation, de l'orbite et des positions estimées des sa- tellites respectifs, et du temps standard. Selon l'invention, tant qu'un point d'observation n'est pas dans les régions polaires- situées à des latitudes éle- vées, un observateur peut calculer sa propre position en uti- lisant une simple horloge et un récepteur équipé d'un algo- rithme pour le traitement d'exécution des calculs. D'autres particularités et avantages de l'invention appa- raîtront plus clairement à la lecture de la description dé- taillée donnée ci-après en relatioq avec les dessins annexés, dans lesquels: - la figure 1 représente la disposition de satellites dans un système GPS classique; - les figures 2 et 3 servent à expliquer un procédé de déter- -9- mination de la position d'un point d'observation utilisant deux satellites; - les figures 4 et 5 servent à expliquer un procédé de déter- mination de la position d'un point d'observation utilisant trois satellites; - les figures 6 et 7 illustrent la première forme de réalisa- tion d'un procédé de détermination de la position d'un point d'observation utilisant quatre satellites selon l'invention; - la figure 8 est un diagramme représentant la disposition des quatre satellites et du point d'observation dans la pre- mière forme de réalisation; - la figure 9 est un diagramme représentant un algorithme uti- lisable pour calculer la position du point d'observation selon l'invention; - la figure 10 illustre la relation de position entre la dis- tance de visibilité du point d'observation et les satellites disposés sur une orbite stationnaire dans la première forme de réalisation; - la figure 11 représente-l'angle d'inclinaison d'orbite de l'orbite stationnaire des satellites dans la première forme de réalisation; - la figure 12 représente les positions relatives et les lieux des quatre satellites qui sont simultanément en visibilité directe du point d'observation dans la première forme de réa- lisation; - la figure 13 représente les instants auxquels des ondes élec- triques émises depuis un satellite atteignent le point d'ob- servation directement ou par l'intermédiaire de l'autre satel- lite dans la première forme de réalisation; - la figure 14 sert à expliquer un procédé de calcul des dis- tances de séparation entre trois satellites; - la figure 15 sert à expliquer un procédé de détermination - 10 - de la distance de séparation entre deux satellites en fonction de leurs mouvements; - les figures 16(a) et (b) et 17 illustrent une procédure de transmission de signaux entre trois satellites et entre les satellites respectifs et le point d'observation dans la pre- mière forme de réalisation; - la figure 18 illustre une procédure utilisable pour calculer séquentiellement les différences de distance entre les satel- lites et le point d'observation; - la figure 19 sert à expliquer un procédé d'étalonnage d'hor- loges montées dans les satellites par une station de commande situJée sur la Terre selon l'invention; - la figure 20 est un schéma synoptique représentant l'agence- ment d'une partie émission montée dans les satellites selon l'invention; la figure 21 représente le format d'un signal émis par la partie émission de la figure 20; - la figure 22 représente les déplacements des deux satellites sur l'orbite; - les figures 23(a), (b) et (c) représentent les structures de signaux reçus au point d'observation lorsqu'un signal ayant le format de la figure 21 atteint le point d'observation di- rectement et par l'intermédiaire d'un satellite, respective- ment; - les figures 24 et 25 servent à expliquer la deuxième forme de réalisation d'un procédé de détermination de la position d'un point d'observation utilisant trois satellites selon l'invention; - la figure 26 illustre la relation entre un point d'observa- tion et les positions de trois satellites à deux instants dif- férents dans la deuxième forme de réalisation; - la figure 27 est un schéma synoptique d'un exemple de l'agen- - 11 - cement d'un satellite capable d'émettre un signal de référence à destination du point d'observation et de communiquer avec des satellites voisins selon l'invention; - la figure 28 représente un agencement modifié du satellite de la figure 27; - la figure 29 représente un autre exemple de l'agencement d'un satellite capable d'émettre un signal généré par synthèse d'un signal de temps et d'un signal de mesure de distance; et la figure 30 représente un agencement modifié du satellite de la figure 29. Dans toutes les figures, les mêmes éléments et composants sont désignés par les mêmes références numériques et les mêmes symboles. Principe de mesure Le principe de mesure employé pour déterminer une position d'un point situé sur la Terre en utilisant une pluralité de satellites sera d'abord décrit pour permettre une meilleure compréhension de l'invention. La figure 2 illustre la manière dont une position à deux dimensions est déterminée en utilisant deux satellites. Admet- tons que les satellites 1 et 2 gravitant sur une orbite sont aux points A et B, respectivement. La référence numérique 3 désigne l'axe x passant par ces satellites; 4 désigne l'axe y ayant son origine au point milieu de l'axe x entre les sa- tellites; P désigne un point auquel une différence entre les distances AP et BP est constante; 5 désigne une hyperbole qui est un lieu du point P dans le plan x-y; et 6 désigne une au- tre hyperbole symétrique de l'hyperbole 5 par rapport à l'axe y. Les hyperboles dans le plan x-y sont exprimées par la for- mule suivante: x2 Y2 (1) a--12 b=12 - 12 - o le lieu f et l'excentricité e sont exprimés de la manière suivante: 2a + b 2 f = ae, e = 1 al La différence entre les distances AP et BP est d = 2a1. Dans l'invention, des mesures sont faites de la différence entre la distance entre le satellite 1 et le point d'observa- tion P et la distance entre le satellite 2 et le point d'ob- servation P. Avec l'agencement de la figure 1, les hyperboles , 6 peuvent être décrites par une telle information de diffé- rence de distance. Le point d'observation se trouve sur l'une ou l'autre des hyperboles 5, 6 et il est possible de détermi- ner sur laquelle des hyperboles le point d'observation P se trouve si l'on obtient une information sur la longueur rela- tive des distances AP et BP. Dans cet exemple, le point d'ob- servation se trouve sur l'hyperbole 5. Bien que le cas à deux dimensions ait été décrit en rela- tion avec la figure 2, les. phénomènes réels sont tridimension- nels. En conséquence, on considère maintenant un hyperbololde 7 tel que celui représenté sur la figure 3 et construit en faisant tourner l'hyperbole 5 autour de l'axe x. La figure 3 illustre l'hyperbole dans le système de coor- données xyz. La référence numérique 8 désigne l'axe x; et les références numériques 9 et 10 désignent des sections transver- sales de l'hyperbololde 7 pratiquées suivant des plans respec- tivement parallèles au plan yz. L'hyperboloide 7 peut être décrit par la formule suivante: 2 2 2 x y +z =1 (2) 2 al bl2 a1 b1 Dans le cas représenté sur la figure 2 ou 3, si le point P est sur l'axe x, I'hyperbole 5 et l'hyperboloide 7 peuvent - 13 - devenir des lignes droites. Cependant, un tel agencement ne peut exister parce que les satellites sont sur une orbite sta- tionnaire et le point d'observation est situé sur la Terre. Un exemple utilisant trois satellites est maintenant dé- crit en relation avec la figure 4. Un autre satellite 20 est ajouté à une position C dans un autre système de coordonnées x'y' tracé dans le plan xy de la figure 2. La référence numé- rique 21 désigne l'axe x passant par les points A et C, 22 désigne l'axe y passant par le point milieu entre A et C; Q désigne l'angle formé par les axes x et x', 23 désigne une hyperbole construite sur la base du fait que la différence entre les distances AP et CP est constante; 24 et 25 désignent des points d'intersection des hyperboles 5, 23; et 26 désigne une droite passant par les points 24, 25. Le point d'observation P se trouve à un endroit qui véri- fie la condition que la différence entre les distances AP et BP doit être constante et que la différence entre les distan- ces AP et CP doit être constante. Il se trouve en deux points, c'est-àdire aux points d'intersection 24 et 25, o la même différence de distance peut être mesurée sur les deux hyper- boles 5 et 23. Le phénomène observé dans les plans xy et x'y' qui a été considéré en relation avec la figure 4 va maintenant être dé- veloppé en un phénomène tridimensionnel dans le système de coordonnées x'y'z'. La référence numérique 27 désigne un hy- perboloide obtenu en faisant tourner l'hyperbole 23 autour de l'axe x; 28 désigne un plan contenant un segment de droite passant par les points d'intersection des hyperboloildes 7 et 27; 29 désigne l'axe z'; et 30 désigne une courbe du second degré formée par l'intersecthn des hyperboloides 7 et 27. Les hyperboloides 7 et 27 dans les systèmes xyz et x'y'z' sont exprimés par les équations suivantes: - 14 - 2 2 2 x Y -lz- I (3) a1 2 x,2,2 x,2 Y' +25 - = 1 (4) 2 2 a2 b2 2 2 La relation entre les systèmes xyz et x'yl'z' est la sui- vante: P X' ' cos9, sing, 0% Ix;!-e1a1sinQ-e2a ,y -sing, cos, 0 y + î e1a sin (5) \z' 0 0 1' z.. 2 2 o e = a + b/a et e est l'excentricité. Puisque les plans xy et x'y' sont dans le même plan, on a: z = z' (6 Après élimination de z dans les équations (2) et (4) en utilisant l'équation (6), on obtient: b 2 b 2 *1 2 2 2 2 2 2 2 2x _(yy, = b - b2 (7) 2 2 b1 2 a1 a2 On sait d'après la formule de l1hyperbole que le rapport de la longueur entre un point situé sur l'hyperbole et le foy- er à la longueur entre le point situé sur la même hyperbole et la directrice est égal à l'excentricité. Dans les plans xy et x'y' représentés sur la figure 4, l'hyperbole 5 est si- tuée dans les premier et quatrième quadrants et l'hyperbole 23 est située dans les deuxième et troisième quadrants, ce qui donne l'expression suivante: AP = le1x - a11 = le2x + a21 (8) Si l'on considère le signe dans le cas de la figure 3, l'équation (8) peut s'écrire sous la forme suivante: e1x - a1 = -(e2x + a2) (9) - 15 - La relation exprimée par l'équation (9) n'est pas seule- ment établie dans les plans xy et x'y', mais également sur les hyperboloides de la figure 5. Lorsque l'équation (7) est remplacée par l'équation (8) pour former une équation pour obtenir la condition d'intersection des hyperboloides, on ob- tient finalement l'équation linéaire suivante: K1x + K2y + K3 = 0 (10) o: K1 -2a2(e 1 + e2 cos); K2= 2e2a2 sin 9; et 2 2 2 2 2 2 2 K3 = e1 a1 +2e1 e2a a2cosg+e2a2 -(a1_a2) -_(b1 -b2) K3 21 22 12 a 2-b2 L'équation (10) est indépendante de z et z', et il y a un plan 28 parallèle aux axes z et z' et commun aux systèmes xyz et x'y'z'. Les points d'intersection 24, 25 des équations (2), (4) sont situés dans le plan 28. Dans la configuration de la figure 5 utilisant les trois satellites, on comprend que le point d'ooservation P est situé sur un cercle ou une ellipse, une courbe du second degré exis- tant dans le plan 28. Si l'altitude du point P peut être ob- tenue comme une valeur connue fournie par un autre système, le point P est déterminé. Cependant, trois satellites sont insuffisants pour déterminer le point P comme un point à par- tir des informations de différence entre les distances entre les satellites et le point d'observation. La figure 6 illustre un procédé de détermination d'une position bidimensionnelle d'un point situé sur la Terre utili- sant quatre satellites. Le quatrième satellite 40 est à la positon D. La référence numérique 41 désigne l'axe x" passant par les points C et D; 42 désigne l'axe y" passant par le point - 16 - milieu entre C et D; 43 désigne une hyperbole dont les foyers sont placés à la position C du satellite 20 et à la position D du satellite 40; 44 désigne l'angle formé par les axes x' et y"; et 45 désigne une ligne passant par les points d'in- tersection des hyperboles 5 et 43. Comme résultat de l'ajout du nouveau système de coordon- nées x"y" et du nouveau satellite 40 au système représenté- sur la figure 4, une différence constante entre les distances entre un point et les satellites 20 et 40 peut être observée, grâce à quoi l'hyperbole 43 peut être construite. La ligne passant par les points d'intersection des hyperboles 5 et 43 peut être obtenue, ce qui permet au point P d'être déter- miné au point d'intersection des deux lignes 26, 45. Dans le plan à deux dimensions, le point d'observation peut être dé- terminé comme étant l'intersection de deux lignes en utilisant quatre satellites. Un concept analogue peut être appliqué à un système tridi- mensionnel. Cela va maintenant être décrit en relation avec la figure 7, dans laquelle' la référence numérique 46 désigne l'axe z" du système x"y"z", et 47 désigne un plan d'intersec- tion entre l'hyperboloide 7 et un hyperboloide construit en faisant tourner l'hyperbole 43 autour de l'axe x". Comme cela a été décrit au sujet de la figure 5, le plan 28 peut être construit sur la base de la position des satelli- tes 1, 2, 20 dans les systèmes xyz et x'y'z', et le plan 47 peut aussi être construit sur la base des positions des satel- lites 1, 20, 40 dans les systèmes xyz, x'y'z' et x"y"z". Le point d'observation se trouve sur une courbe du second degré commune aux deux plans 28 et 47, et aussi à un point d'inter- section de ces deux plans. Le plan dans lequel le point P se trouve peut être obtenu - 17 - algébriquement en utilisant l'équation (10) mais, dans le cas de la figure 7, il est difficile d'obtenir le point P en uti- lisant une expression algébrique et, par conséquent, la solu- tion caractéristique est obtenue par analyse numérique. La disposition des satellites 1, 2, 20, 40 et du point d'observation P est représentée sur la figure 8. Les positions A, B, C, D des satellites 1, 2, 20, 40 et le point P sont in- diquées par les coordonnées suivantes: A(xA, YA' ZA) B(XB' YB' ZB) (11) C(xc, YC' ZC) D(XD' YD, ZD) P(x, y, z) (12) Les coordonnées du point P sont des nombres inconnus à déterminer. Les valeurs à obtenir sont les trois suivantes: AP - BP = S1, BP -CP = S2 CP - DP = S3 (13) Partant des équations (13), on obtient l'équation aux dif- férences suivante: f(Xy,z) = [/(X-XA)2 + (y-YA) 2 + (Z-ZA)2 - F(X-XB)2 + (Y-YB)2 + (Z-ZB)2 - S1]2 + (x-xB)2+ - + (Y-B)+ (Z-ZB)2 - I(X-XC)2 + (Y-YC)2 + (z-zC)2 - S212 + [(XXc)2 + (y-yC)2 + (Z-zc)2 - (XXD)2 + (Y-YD)2 + (Z-zD)2 - S3]2 (14) - 18 - La fonction f(x, y, z) a un seul minimum, lequel est situé au point P. Pour calculer ce point, les calculs sont effectués de manière répétée en utilisant la méthode d'inclinaison maxi- male et un point d'observation prédit initialement comme va- leur initiale de manière que la valeur minimale du point P puisse être calculée numériquement. Un algorithme établi pour 'le calcul numérique considéré est représenté sur la figure 9. A l'étape 50, la valeur ini- tiale (x0, Y., z0) est fixée de telle manière que la valeur ne soit pas trop éloignée du point d'observation. Dans ce cas, une valeur est préfixée pour mettre fin aux calculs répétés lorsque la différence entre la valeur calculée de la fonction f(x, y, z) et la valeur obtenue par substitution des valeurs observées devient minimale. A l'étape 51, le calcul est com- mencé à partir de k = 0. A l'étape 52, l'équation (14) est résolue lorsque f(x,y,z) est égale à f(xk, Yk' Zk). A l'étape 53, ú est comparé à la valeur calculée à l'étape 52 et, si f(xk, Yk' Zk) est plus petit que E, le calcul répété est ar- rêté et (xk, Yk' zk) est sorti comme résultat à l'étape 54. A l'étape 55, les différences partielles des composantes x, y, z sont calculées pour obtenir Ies coefficients différen- tiels. A l'étape 56, une valeur numérique est calculée pour déterminer l'amplitude du mouvement lorsqu'on passe du k-ième point au (k+1)-ième point. Cette valeur est choisie de telle manière qu'une valeur ak indiquant la vitesse de variation du mouvement varie dans un grand intervalle pendant que f(xk, Yk' Zk) a une grande valeur, et dans un intervalle étroit et converge vers la valeur extrémale lorsque f(xk, Yk' Zk) appro- che de la valeur extrémale. Il est utile de chercher la valeur extrémale en calculant les valeurs de l'équation (14) avant et après le point (xk, Yk' Zk). A l'étape 57, ak est multiplié par les coefficients différentiels calculés à l'étape 54 pour - 19 - obtenir l'amplitude du mouvement des composantes respectives. Puisque la valeur différentiée dans la direction de la valeur extrémale a une valeur plus grande, la valeur du vecteur com- posée des trois composantes peut approcher de la valeur extré- male par le chemin le plus court quand k est remplacé par (k+1). Le point (xk, Yk' Zk), moins la k-ième amplitude du mouvement, est ensuite remplacé par le point (xk+, Y Zkl) A l'éta- (k+l, Ykl k+l pe 58, k est incrémenté de 1. Le calcul est répété jusqu'à ce que la condition de décision à l'étape 53 soit remplie et, quand la valeur de décision est dépassée, le point (xk, Yk' Zk) est obtenu comme résultat en sortie. Les positions des satellites sur les orbites sont main- tenant décrites. Les satellites sont sur une orbite station- naire et l'invention utilise un angle d'inclinaison d'orbite plus grand que le petit angle (par exemple, 0,05 degré) em- ployé dans le cas des satellites ordinaires. Avec cet angle, on peut éviter que les satellites s'alignent en même temps. Dans l'invention, il est nécessaire que quatre satellites soient toujours visibles du point d'observation. Ils sont, de préférence, à des angles de site assez grands, de manière que la visibilité directe ne soit pas occultée par un immeuble ou un obstacle analogue, mais cela augmente le nombre de sa- tellites nécessaires. La figure 10 représente une disposition des satellites sur une orbite stationnaire 60 lorsqu'ils sont vus d'un point situé au-dessus du pôle nord de la Terre 61. La référence numérique 62 désigne l'horizon au point d'ob- servation P; et 63 désigne une droite passant par le centre de la Terre 0 et l'orbite stationnaire et coupant l'orbite au point Q. L'angle de site au point P est désigné par 92; l'angle entre OP et OQ par 91; la normale à Q par H; l'angle entre PQ et QH par 93; et le rayon de la Terre par r. Les ré- férences numériques 70, 71, 72, 73, 74 et 75 désignent les - 20 - satellites sur l'orbite stationnaire 60. On obtient l'équation suivante par rapport à APQH: R cos Q1 - 3R tan Q3 = (15) R sin Q1 Puisque QH et l'horizon sont parallèles entre eux, l'angle de site est donné par l'équation 92 = 3 2 3 Le tableau 1 donne la relation entre l'angle de site et le nombre de satellites dans le cas 'o quatre satellites sont disposés entre OQ et OQ' (Q' étant le symétrique de Q), c'est- à-dire dans l'intervalle de visibilité du point d'observation. Si l'angle de site est d'environ 9 degrés, ce qui peut être une valeur convenable, le nombre nécessaire de satellites est de 10. Tableau 1 Angle de site Nombre nécessaire de satellites 1,3 degré 9 9,3 degrés 10 16,1 degrés 11 La détermination de l'angle d'inclinaison de l'orbite est décrite ci-après. Il est nécessaire de choisir l'angle d'in- clinaison de l'orbite de telle manière que la distance en la- titude des satellites à partir du plan équatorial soit signi- ficative pour les mesures relatives à la distance entre les satellites. Si l'angle d'inclinaison de l'orbite est trop grand, toutefois, l'angle de site ne peut pas être grand dans les zones à haute latitude. Les zones habitées de la Terre sont situées presqu'entièrement entre les latitudes nord et sud de 65 degrés. La relation entre l'angle de site et l'angle d'inclinaison de l'orbite à la latitude de 70 degrés est indi- quée dans le tableau 2. - 21 - Tableau 2 Latitude Angle de site Distance du plan équatorial (d'un côté) 70 degrés 5 degrés 5.689 km degrés 5 degrés 8.534 km degrés 10 degrés 4.759 km La figure 11 représente la relation entre la latitude et les déplacements des satellites. La latitude du point d'obser- vation P est désignée par g4 et l'angle de site vu du point P par g5' La référence numérique 80 désigne le plan équato- rial; et 81 désigne une droite coupant orthogonalement l'orbi- te stationnaire existant dans le plan équatorial 80. L'horizon 82 et le plan équatorial 80 se coupent au point T; le plan équatorial 80 et une droite formant l'angle de site 9s avec la ligne PT se coupent au point U; le plan équatorial et l'or- bite stationnaire se coupent au point V; et le prolongement du segment de droite PU et la droite 81 se coupent au point W. Lorsque la latitude g4 et l'angle de site 05 sont donnés, les angles suivants sont déterminés: PTO = 90 - g4 = g6' PUT = 180 - g5 - (180 -g6) = Q6 - 5 = 7' Appliquant la règle du sinus à APUT, on obtient: TP r tangO4 TU -s sinQ7 s in 5-sin7 sin5 (16) De plus: UV: 42 000 - TU - (r/cos 04) (17) PUT: VUW 97, d'o: VW = UV tan 07 (18) - 22 - La tableau 2 donne la latitude du point d'observation et la distance du satellite à partir du plan équatorial lorsque le satellite dans le plan équatorial est vu du point d'obser- vation dans la direction sud ou nord applicable. Dans l'invention, quatre satellites doivent être répartis dans un plan lorsqu'ils sont vus du point d'observation, et ces satellites ne doivent pas se trouver sur la même droite. La figure 12 représente les positions et les lieux de qua- tre satellites lorsqu'ils sont vus du point d'observation. A un certain instant, les quatre satellites sont aux positions 91, 92, 93, 94. Ces satellites sont disposés de telle manière que les anomalies des satellites voisins soient séparées par un angle sensiblement égal à 120 degrés au même instant. En d'autres termes, les positions des satellites 91, 92, 93, 94 correspondent respectivement aux points 101, 102, 103 sur le cercle 100. Lorsqu'un certain temps s'est écoulé, les satelli- tes sont passés aux positions 91' à 94' qui correspondent res- pectivement aux points 101' à 103'. Les satellites respectifs décrivent les lieux 105 à 108. Bien que les lieux 105 à 108 20. soient représentés par des lignes droites sur la figure, ces lieux sont en réalité ce que l'on appelle une caractéristique en 8. Sur la figure 12, les satellites voisins sont reliés par des lignes en trait mixte. Les lignes en trait mixte sont in- curvées de manière appropriée et les quatre satellites sont répartis dans une zone étendue. L'invention est basée sur la mesure de la différence entre les distances entre deux satellites et le point d'observation. Prenant à titre d'exemple les satellites 1 et 2 de la figure 8, c'est la différence de distance entre AP et BP qui est à mesu- rer. Pour les besoins de la mesure, les satellites 1 et 2 émet- tent des signaux au même instant, ces signaux étant reçus au - 23 - point d'observation P et la différence entre les instants de réception des deux signaux étant mesurée, ce qui donne la dif- férence de distance mentionnée ci-dessus. Cette méthode est applicable si les satellites 1 et 2 ont des horloges indiquant le même temps. Par contre, l'invention traite d'un cas dans lequel les satellites ont des horloges qui indiquent des temps différents. Le signal émis par le satellite 1 atteint le point d'observation P directement et par l'intermadiaire du satelli- te 2. A partir des instants de réception de ces signaux, on mesure la différence entre AP et AB+BP. La valeur de AB puet être calculée par satellite ou sur la base de la position des deux satellites. La sous- traction de AB de la valeur mesurée de AB+BP permet de déter- miner la différence de distance entre AP et BP. Ce raisonnement peut être étendu au cas de quatre satel- lites 1, 2, 20 et 40. Le satellite 1 sert de source et émet un signal qui se propage par les trajets AP, ABP, ABCP, ABCDP jusqu'au point d'observation P, et le temps nécessaire pour le parcours est estimé approximativement pour chaque trajet. Dans le cas de la transmission du signal par le tzdjet ABCDP, on admet que la distance- des satellites est de 31 500 km [= V264002 + (8600 x 2)2] et qu'il y a quatre satellites sur l'orbite stationnaire, chacun d'eux étant distant en la- titude de 8600 km du plan équatorial, avec un angle d'incli- naison d'orbite relativement grand et les satellites étant espacés de la distance maximale. En pratique, toutefois, tou- tes les distances entre satellites ne sont pas au maximum. La valeur maximale de la distance ABCDP alors obtenue est don- née par l'expression ci-dessous: (ABCDP)max = 31500 x 3 + 36000 = 130500 (19) Puisque la vitesse de la lumière est de 3 x 108 m/s, le temps nécessaire au signal pour franchir la distance (ABCDP)max est - 24 donné par l'expression ci-dessous: 130500/'3 x 105) = 0,44 s (20) Sur la base des conditions décrites ci-dessus, une méthode de détermination de la position du point d'observation est décrite ci-après en relation avec la figure 13. L'abscisse représentent le temps, et les'ordonnée représentent les tra- jets. Le satellite 1 émet une impulsion de référence 111 à l'instant To, et cette impulsion est ensuite reçue comme une impulsion 112 au point d'observation P à l'instant T1. L'impul- sion de référence qui passe par le satellite 2 est reçue au point P comme une impulsion 113 à l'instant T3; l'impulsion de référence qui passe par les satellites 2 et 20 est reçue comme une impulsion 114 au point P à I'instant T3; et l'impul- sion de référence qui passe par les satellites 2, 20 et 40 est reçue comme une impulsion 115 au point P à l'instant T4. Les différences de distance nécessaires pour calculer les hyperboloides pour la détermination de position sont obtenues à l'aide des relations suivantes: AP - BPI = AP - ABP - ABI IBP - CPI = IABP - ABCP - BC.I ICP - DPI = IABCP - ABCDP - COI o IAP - ABPRI = (T2 -T1).C JABP - ABCPI = (T3 - T2).C IABCP - ABCDPI = (T4 - T3.C o C est la vitesse de la lumière. Les équations (21) signi- fient que trois différences de distance peuvent être détermi- nées si les distances AB, BC, CD et les instants T1 à T4 sont mesurés, et que le point P peut être déterminé comme étant le point d'intersection de trois hyperboloides en plaçant les foyers aux points A et B, A et C, et A et D, respectivement. Il n'est pas nécessaire de prévoir jne horloge précise au point d'observation. Lorsque le satellite 1 émet l'impul- - 25 - sion de référence 111 à un instant de référence prédéterminé Ti], par exemple à un instant compté en nombre entier de secon- des, l'ooservateur, qui peut estimer approximativement les positions des satellites, lit, avec une horloge ayant une pré- cision de l'ordre de 0,1 seconde, les instants de réception T1, T T2, T3 et T des impulsions de référence passant par les 1' 2' 3 4 satellites 2, 20, 40, et détermine avec précision le temps TO auquel l'impulsion de référence a été émise initialement. L'observateur peut étalonner une horloge ordinaire en recevant l'information de temps de JJY et obtient le temps absolu avec la précision de l'ordre de 0,1 seconde. C'est ainsi que les mesures sont effectuées entre les instants TO et T4, comme cela est représenté sur la figure 13, et le processus de me- sure peut être terminé en moins d'une seconde, y compris une opération de traitement nécessaire. Si les impulsions de réfé- rence sont émises par le satellite 1 à des intervalles de temps de 2 secondes, l'instant o le satellite 1 émet l'impulsion de référence peut être déterminé au point d'observation P sans incertitude. Pour déterminer les distances AB, BC, CD, il est nécessai- re que les positions des satellites sur l'orbite soient con- nues avec précision. La station de commande peut fonctionner pour mesurer la distance des satellites et la vitesse de va- riation de la distance. Par conséquent, il est possible d'ef- fectuer des calculs d'orbite sur la base des données obtenues par la station de commande pour estimer les valeurs de l'orbi- te, ce qui permet d'estimer les positions futures des satelli- tes. Les valeurs estimées de l'orbite peuvent être obtenues en fonction du temps. Par conséquent, lorsque les instants T0 à T4 sont déterminés, les positions des satellites respectifs sont obtenues et les distances AB, BC, CD peuvent être déterminées. Dans le cas o dix satellites se trouvent sur l'orbite - 26 - stationnaire 60 représentée sur la figure 10, ils sont groupés par trois et l'un des satellites dans un groupe commence par émettre un signal de référence à un instant compté en nombre entier de secondes, et un satellite du groupe suivant émet un signal de référence un nombre entier de secondes tel que une ou deux secondes après l'émission du signal du groupe pré- cédent de satellites. Au point d'observation P, les données nécessaires peuvent être obtenues en observant quatre satelli- tes parmi ceux de deux groupes. Plus précisément, les dix sa- tellites a, b, c, d, e, f, g, h, i, j sont groupés en quatre groupes (a, b, c), (d, e, f), (g, h, i) et (j), et les satel- lites a, d, g émettent respectivement des signaux de référence à des instants comptés en nombres entiers de secondes. La com- binaison suivante (b, c, d), (e, f, g, (h, i, j), (a) est ensuite formée. Quatre satellites parmi ceux de deux groupes, par exemple (a, b, c), (b, c, d), sont en visibilité du point d'observation P et, avec la réception des signaux de ces qua- tre satellites, la position du point d'ooservation P.peut être déterminée. Il est aussi possible d'émettre des signaux de référence en formant une autre combinaison (a, b, c, d), (e), (f, g, h, i), (j). Les satellites a et F émettent alors des signaux de référence à des instants comptés en nombres entiers de se- condes, et les autres satellites de chaque groupe reçoivent les signaux du satellite a ou f et réémettent ensuite le si- gnal reçu à destination du point P et des satellites suivants. La position du point P peut être calculée sur la base des signaux reçus de quatre satellites. Des signaux de référence sont alors émis par les satellites b et g d'une combinaison suivante (b, c, d, e), (f), (g, h, i, j), (a) à des instants comptés en nombres entiers de secondes, et la combinaison de - 27 - satellites est changée successivement afin de permettre à dif- férents points d'observation de déterminer leurs positions. La distance de séparation entre les satellites peut être calculée non par estimation d'orbite, mais par mesure directe de la position des satellites. Cela est décrit ci-après en relation avec la figure 14. En ce qui concerne les satellites 1, 2 et 20 situés aux positions A, B et C, respectivement, les mesures suivantes sont effectuées: OE + Y - 61 - Y + - " = 2 (22) x + j - Y = 3 o les distances entre A et B, A et C, et C et B sont dési- gnées par tions (22) donne les équations suivantes Y = (dl + a2)/2 S = (62 + a3)/2 (23) e = (ai1 + 3)/2 Un dispositif pour mesurer la distance entre satellites est monté dans chacun des satellites 1, 2 et 20 et les télé- communications entre les satellites sont assurées pour que les distances entre eux puissent être mesurées. Plus précisé- ment, un signal est émis du satellite 1. Le satellite 20 re- * çoit le signal directement du satellite 1 et le même signal passant par le satellite 2. La différence entre les instants de réception de ces signaux permet la détermination de la dif- férence de distance c1. La même détermination est effectuée par la même mesure dans les satellites respectifs pour déter- miner 01, 2 des équations (23). Ces valeurs mesurées o, C- ' c3 sont transmises comme données de télémesure au point d'observation et à la station de commande. Puisque les distances.A, Y, ' entre les satellites sont déterminées en résolvant les équations-(23), le temps néces- - 28 - saire pour que le signal se propage entre deux satellites peut être calcJilé. Cela signifie que le temps pendant lequel le signal de référence passe par les satellites respectifs 2, 20 peut être déterminé d'après l'instant auquel le satellite 1 a émis le signal, et les positions des satellites respectifs peuvent être déterminées avec précision. De cette façon, les distances AB, BC et CD des équations (21) peuvent être déterminées pour permettre de construire des hyperboloides précis. Il convient toutefois de noter que les distances AB, BC, CO doivent être déterminées en tenant compte des déplacements des satellites. Cela est décrit ci-après en relation avec la figure 15, dans laquelle la référence numérique 120 désigne la direction du déplacement du satellite 1; et 121 désigne l'orbite du satellite 2. Les positions A et B des satellites 1 et 2 à l'instant de référence TO peuvent être déterminées par estimation de l'orbite. A l'instant TU, le satellite émet une impulsion de référence à destination du satellite 2. Puis- que le satellite 2 se déplace sur l'orbite 121 au fur et à mesure de l'écoulement du temps, il reçoit l'impulsion de ré- férence du satellite 1 à un point L. Le temps nécessaire pour que le satellite se déplace du point B-au point L est égal au temps nécessaire pour que l'impulsion de référence se-pro- page du satellite 1 au point L. Par conséquent, AL/C est égal à la différence entre l'instant auquel le satellite 2 est au point L et l'instant auquel il était au point B, o C est la vitesse de la lumière. Puisque seul le point L remplit cette condition, Le point L et la distance AL peuvent être déterminés. Bien que les équa- tions (21) ne contiennent aucune composante relative aux dé- placements des satellites respectifs, lorsque l'on tient com- pte de ces déplacements, la valeur obtenue de AL doit être - 29 - utilisée à la place de AB. Sur la base de la description donnée ci-dessus, une procé- dure pour déterminer la différence entre les distances entre les satellites et le point d'observation est décrite ci-après de manière concrète. Il est à noter que chacun des satellites est muni d'un dispositif pour mesurer la distance de sépara- tion comme cela a été décrit en relation avec la figure 14. Les figures 16(a) et 16(b) illustrent une procédure de trans- mission de signaux entre trois satellites et entre les satel- lites respectifs et le point d'observation. La figure 16(a) représente un groupe composé de trois sa- tellites 1, 2 et 20, le satellite 1 étant une source de si- gnaux, et la figure 16(b) représente un autre groupe compre- nant les satellites 42, 42' et 42" pouvant fonctionner de la même manière. Le flux de signaux d'un groupe est décrit ci- après en relation avec la figure 17. Du satellite 1 à la position A, un signal initial 141 (fi- gure 17) est émis à l'instant TO à destination du point d'ob- servation P suivant un trajet 130 et vers les satellites 2, 20 par les trajets 131 et 132. La raison pour laquelle le satel- lite 1 envoie le signal initial aux. satellites 2 et 20 sera expliquée plus loin. Le point d'observation P reçoit ensuite un signal 142 à l'instant Ti Le signal émis par le satellite 1 et passant par le satellite 2 est transmis suivant un trajet 133 et reçu comme un signal 143 au point d'observation P à l'instant T12. En mesurant la différence de temps (T12 T11), 12' 2 i la différence de distance ABP - AP peut être déterminée de la manière suivante: ABP - AP = C(T11 - T12) (24) Puisque la distance AB est déterminée par les positions estimées des satellites 1 et 2 ou par des mesures véritables, la différence entre AP et BP peut être déterminée en soustray- ant AB du résultat de l'équation (24): -30 - BP - AP = C(T11 - T12) - AB f25) De même, le satellite 2 émet un signal suivant le trajet 133 à destination du point d'observation P et, suivant les trajets 136 et 137, à destination des satellites 2, 20, et le point d'observation P reçoit un signal 143 venant suivant le trajet 133 à l'instant T12 et un signal 144 suivant les trajets 137 et 135 à l'instant T13. Par conséquent: BP - CP = C(T43 - T12) - BC (25') La mesure des distances de séparation entre les satellites 1, 2 et 20 est maintenant décrite ci-après. Comme cela a été décrit plus haut, le satellite 1 émet les signaux vers les satellites 2 et 20 suivant les trajets 131 et 132. Ensuite, le satellite 2 réémet le signal reçu à destination du point d'observation P suivant le trajet 133, et vers le satellite 20 suivant le trajet 134. Le satellite 20 reçoit les signaux aux instants T14 et T15 et, la différence de temps entre T' 14 15' 14 et T15 permet de mesurer la différence entre les trajets des deux signaux ABC et AC: ABC - AC = C(T15 - Ti) (26) r + = % (27) = o c? C(T5 - T4) 1 = 15 14 ' Avec les signaux transmis suivant les trajets 132 et 137 et le signal suivant le trajet 131, on obtient les relations suivantes: ABC - AB = C(T17 - T16) (28) 17 1 6 + 2f '2(9) ob 2 = C(T17 - T16) Avec les signaux transmis suivant les trajets 136 et 132 et le signal suivant le trajet 134, on obtient les relations suivantes: BAC - BC = C(T19 - T18) (30) 19 18 3-*- o 3 = C(T19 - T18). Utilisant les équations (27), (29) et (31), on détermine alors - 31 - les distances d, (, ' entre les satellites. Pour les satellites 42, 42' et 42", la même procédure de mesure que pour les satellites 1, 2 et 20 peut être appliquée. Dans les dispositions des figures 16(a) et 16(b), les satelli- tes 1 et 42 fonctionnent comme origines de signaux et émettent les signaux à des instants de référence. Dans le cas o il y a, par exemple, dix satellites a, b, c, d, e, f, g, h, i et j sur une orbite, une combinaison C1 de quatre groupes de satellites (a, b, c), (d, e, f), (g, h, i) et (j) est formée pour faire des mesures de différences de temps telles que celles qui sont décrites en relation avec les figures 16(a), 16(b) et 17. La mesure de différence de distance est effectuée de la même façon par rapport à la com- binaison suivante C2 (b, c, d), (e, f, g), (h, i, j) et (a). C'est ainsi que quatre groupes différents sont formés succes- sivement pour faire les mesures suivantes. Le point d'obser- vation P fait les mesures par rapport à quatre satellites com- pris dans deux groupes tels que (a, b, c) et (b, c, d) et ob- tient toutes les informations nécessaires pour déterminer la position du point P. La figure 18 illustre une procédure de mesures séquentielles de différences de distance sur dix sa- tellites groupés en quatre groupes. A l'instant 21, la période pour une première mesure de différence de distance sur quatre groupes (a, b, c),(d, e, f), (, h, i), (j) de la première combinaison C1 est commencée, et terminée environ 0,5 seconde plus tard. La période pour une deuxième mesure sur les groupes (b, c, d), (e, f, g), (h, i, j), (a) de la deuxième combinai- son C2 continue pendant environ 0,5 seconde à partir du temps 2 Une troisième mesure sur les groupes (c, d, e), (f, g, h), (i, j, a), (b) de la troisième combinaison C3 commence à l'ins- tant ? et continue pendant environ 0,5 seconde. Ces mesures sont répétées dans le même ordre, comme cela est représenté sur la figure 18. - 32 - Comme cela a été décrit plus haut, l'horloge sitdée au point d'ooservation P est étalonnée par rapport à l'étalon de temps primaire du pays concerné tel que le JJY. Puisque quatre satellites, selon l'invention, sont positionnés en vi- sibilité d'un point d'observation, la station de commande peut toujours observer le temps à bord des satellites respectifs et étalonner avec précision les horloges des satellites. C'est ainsi que les satellites ont des horloges très-pré- cises. Puisque la station de commande peut savoir un temps précis fourni par l'étalon de temps primaire du pays, la maî- trise du temps peut être obtenue en faisant fonctionner de manière coopérative l'étalon de temps primaire, la station de commande et les satellites. Plus précisément, un satellite émet à destination de la station de commande un signal de temps indiquant le temps courant à bord du satellite. La station de commande reçoit le signal de temps en provenance du satel- lite, corrige ce signal de temps en utilisant le retard provo- qué par la propagation du signal et déterminé à partir des informations sur l'orbite du satellite possédées par la sta- tion de commande, et compare le signal de temps corrigé au temps du système du groupe. Sur-la figure 19, on admet qu'un signal de temps indiquant que l'horloge du satellite "a" indi- que un temps de référence t1 est reçu par la station de com- mande à un instant t2. Or, l'horloge de la station de commande indique le temps t1 à un instant t3 et la station de commande estime, sur la base des valeurs estimées de l'orbite, que le signal émis par le satellite "a" au temps de référence sera reçu à un temps t4. Par conséquent, quand la station de com- mande détecte la différence de temps t4 - t2, elle émet un signal de télécommande à destination du satellite "a" pour étalonner l'horloge du satellite. Avec cette procédure, le satellite peut avoir une horloge très précise. - 33 - Cet étalonnage d'horloge n'a pas besoin d'être effectué chaque fois que le signal de temps est reçu en provenance d'un satellite. A la place de cette procédure, la différence de temps peut être mesurée successivement pendant un certain laps de temps et mémorisée et, lorsque la valeur mémorisée dépasse une certaine valeur prédéterminée, l'étalonnage de l'horloge du satellite est effectué. Cela facilite la mise en évidence de la différence de temps. Puisque l'horloge montée dans le satellite respectif est, comme cela a été décrit ci-dessus, étalonnée avec précision, le satellite peut émettre à destinatioin du point d'observa- tion P un signal comportant une information indiquant l'ins- tant d'émission du signal initial. Par conséquent, le point d'observation peut obtenir l'information nécessaire pour mesu- rer les différences de distance, y compris l'instant d'émis- sion du signal initial, grâce à quoi il peut déterminer les positions exactes des satellites respectifs. Dans les dispositions décrites jusqu'ici, des impulsions sont transmises des satellites au point d'observation, d'une part, et entre les satellites, d'autre part. La mesure de dis- tance utilisant des impulsions est largement utilisée dans la technique du radar. Si un équipement générateur d'impul- sions est installé dans le groupe de satellites, il est facile d'émettre des impulsions ayant de grandes amplitudes, mais la plupart de ces impulsions ne peuvent franchir tout au plus qu'environ 1000 km. Dans l'espace cosmique, toutefois, la por- tée des signaux est extrêmement grande et, par ailleurs, le fait de concentrer l'énergie rayonnée pendant un temps très court dans un signal impulsionnel augmente de manière désavan- tageuse l'encombrement de l'équipement nécessaire. Si un si- gnal indiquant le temps est émis pendant un long intervalle de temps et qu'un appareillage permettant la détection d'un - 34 - tel signal pendant un long intervalle de temps est employé du côté réception, l'équipement à monter dans les satellites peut être simplifié. La distance maximale de transmission des signaux nécessai- re pour les mesures est d'enviran 130 500 km, comme cela est obtenu avec l'équation (19), et un codage doit être effectué de telle manière qu'il n'existe qu'un code sans ambiguïté sur cette distance. Si un bloc de base du signal est à la fréquen- ce de 1 MHz, il contient environ 0,43 x 106 formes d'onde ré- pétées. Si un registre à décalage est utilisé pour générer le code pseudo-.aléatoire, un total de 1 x 106 (= 220 - 1) mo- tifs caractéristiques peut être formé. Il est aussi possible de générer 1023 x 1023 = 1 x 106 motifs caractéristiques en permettant à la phase du code pseudo-aléatoire généré à partir de registres à décalage à 10 éléments binaires ("bits") d'être caractéristique et en utilisant le code d'or obtenu par exécu- tion de l'addition logique modulo 2. Du côté réception, la corrélation entre deux signaux ayant des différences de temps est effectuée pour mesurer une différence de phase entre les deux codes, c'est-à-dire la différence de distance. Ce princi- pe de mesure peut être appliqué-aux mesures de distance faites entre le point d'observation et un satellite, ainsi qu'entre les satellites. Ces mesures seront effectuées par un procédé utilisant des impulsions si des télécommunications par laser sont mises au point. L'utilisation d'un code pseudo-aléatoire procure des avantages en ce qu'une pluralité de codes pseudo- aléatoires différents, tout en ayant la même fréquence, peu- vent être utilisés simultanément et que la densité de puis- sance nécessaire du fait de l'interférence électrique peut être facilement maintenue. Il est possible d'obtenir des informations complètes sur la différence de distance pour déterminer la position du point - 35 - d'observation P en utilisant le code pseudo-aléatoire décrit ci-dessus et en amenant chaque satellite à émettre simultané- ment un signal de mesure de distance et un signal de temps à destination du point d'observation et du satellite suivant. Cette procédure est décrite ci-après en relation avec la figure 20 qui est un schéma synoptique représentant l'agence- ment d'un émetteur monté dans un satellite pour émettre simul- tanément le signal de mesure de distance et le signal de temps. Sur cette figure, les références numériques 160 et 161 dési- gnent des registres à décalage prévus pour générer des codes pseudoaléatoires pour les mesures de distance; 162 désigne un générateur de signaux de temps; 163 désigne un dispositif de temporisation, 164 désigne un générateur d'onde porteuse; désigne un signal d'horloge pour commander le cadencement de la génération des codes pseudo-aléatoires et du code tem- porel; 166 désigne un signal de remise à l'état initial les registres 160 et 161 à un instant compté en nombre entier de secondes; 167 désigne un additionneur modulo 2 de deux codes; 168 et 169 désignent des modulateurs; 170 désigne un déphaseur à 90 ; et 171 désigne un circuit synthétiseur prévu pour géné- rer un signal QPSK ("quaternary phase-shift keying" = modula- tion par déplacement de phase à quatre états). L'horloge utilisée pour les codes pseudo-aléatoires est à 1 MHz, par exemple. Les deux codes pseudo-aléatoires sont additionnés modulo 2 par l'addtionneur 167 pour produire un nouveau code pseudo-aléatoire. La raison pour laquelle le si- gnal de mesure de distance est généré en synthétisant les deux codes pseudo-aléatoires a été exposée plus haut. Le modulateur 168 module la porteuse avec le nouveau code pseudo-aléatoire pour produire un signal à modulation BPSK ("binary phase-shift keying = modulation par déplacement de phase à deux états). Le contenu des codes pseudo-aléatoires est remis à zéro 26459S4 - 36 - à un instant compté en nombre entier de secondes et change à partir de cet instant. Le générateur de signaux de temps 162 fournit au modulateur 169 un signal de temps sous la com- mande du signal d'horloge 165, le signal de temps indiquant le temps courant obtenu du dispositif de temporisation 163 lorsque le signal de remise à l'état initial 166 est appliqué. Avec le signal de temps, le modulateur 169 module la porteuse ayant la phase différente de 900 de celle du signal de mesure de distance. Le signal de mesure de distance et le signal de temps, qui sont modulés orthogonalement, sont synthétisés par le synthétiseur 172 pour former un signal QPSK unique. C'est ainsi que le point d'observation P peut, lorsqu'il reçoit le signal QPSK, déterminer l'instant d'émission du signal. La figure 21 représente un format du signal émis par l'é- metteur de la figure 20. Le signal de temps STM et le signal de mesure de distance SDM continuent à partir d'un instant o compté en nombre entier de secondes auquel le signal de remi- se à l'état initial 166 est appliqué en provenance du disposi- tif de temporisation 163, jusqu'à un instant t', o un inter- valle de temps relativement court s'est écoulé depuis l'ins- tant t- Le générateur de signaux de temps 162 est remis à zéro à l'instant Z% et le compte du temps est commencé à cet ins- tant. Le signal de temps STM comporte une pluralité de codes de temps qui désignent le temps % et les temps q, 2,, -i fixés à des intervalles de temps prédéterminés après Z. Le signal de mesure de distance SDM comprend un groupe de co- des pseudo-aléatoires qui sont mis à zéro à l'instant È' Comme on le voit sur la figure 21, le signal de mesure de distance SDM est accompagné du signal de temps STM, de sor- te que le point d'observation peut déterminer l'instant d'é- mission de ce signal de mesure de distance. Les signaux STM et 5DM sont mis à zéro à des intervalles - 37 - de plusieurs secondes ou d'un nombre entier de secondes, plus 0,5 seconde. Puisque le signal de mesure de distance est habi- tuellement plus court que le signal de temps, un signal fictif est inséré après la fin du dernier signal de mesure de distan- ce. Les signaux émis entre deux stallites et entre un satelli- te et le point d'observation sont décrits ci-après sur un ex- emple concret en relation avec les figures 22 et 23(a) à 23 (c). Sur la figure 22, les satellites "a" et b se déplacent en dé- crivant les lieux 180 et 181, respectivement, et l'on admet que les satellites a et b sont aux positions AI et BI, respec- tivement, à l'instant '0 (figure 21). A l'instant 20, le satellite a commence à émettre un si- gnal initial SA à destination du satellite b et du point d'ob- servation P et continue ensuite d'émettre le signal. Le satel- lite a atteint une position Ai à l'instant ?E. Le signal ini- tial SA comprend, par conséquent, un signal de temps STM com- prenant une série de codes de temps désignant les instants cO' c1 2' '.., E et un signal de mesure de distance SDM comprenant une série de codes pseudo-aléatoires ayant des pha- ses correspondant respectivement aux instants -i l,,.... ZY et un signal fictif. Le point d'observation commence à re- cevoir le signal initial SA comme un signal SAP à un instant après le temps de transmission di entre AI et P, à partir du C_3 temps %O Par ailleurs, le signal initial SA qui a été émis du satellite a à l'instant ú est reçu par le satellite b si- tué à la position Bi à l'instant ii, et le signal reçu est réémis à destination du point d'observation P. Le satellite b fonctionne de telle manière qu'il réémet à destination du point d'observation P le signal de mesure de distance du si- gnal initial reçu SA comme son propre signal, mais que le si- gnal de temps du signal reçu SA est remplacé par un signal - 38 - de temps comprenant les codes de temps de G 1' i' i+1 i+2' -i+k qui est émis à destination du point d'observation P. C'est ainsi que le signal émis par le satellite b est reçu au point d'observation P comme le signal SABP à un instant compté après le temps de transmission d2 entre AI et Bi et entre Bi et P. La différence entre les temps de transmission d et d2 donne l'information sur la différence de distance. Le signal de mesure de distance S. émis par le satellite a situé à la position Ai à l'instant 2i est supposé être reçu par le satellite b situé à la position Bik à l'instant 2i+k' Comme cela est représenté sur la figure 23(b), le point d'ob- servation P reçoit le signal de mesure de distance S. comme 1. étant une partie du signal SAP à l'instant T.. A cet instant Ti, le point d'ooservation P reçoit également un signal de mesure de distance Si comme étant une partie du signal SABP. La différence de phase entre ces signaux Si et S.' permet de i i mesurer la différence de distance AB - BP. Du point de vue de la séquence dans le temps, la phase du signal de mesure de distance S.' du signal SABP arrive à la phase du signal de mesure de distance Si du signal SAP après un intervalle de temps nécessaire au signal po-ur transmettre la différence de distance AP - ABP. Par conséquent, lorsque la différence de phase entre les signaux Si et Si' est déterminée, le temps de propagation indiqué par la différence de phase et, par con- séquent les données de la différence de distance sont obtenus en utilisant la fréquence du signal d'horloge du système de mesurede distance. Dans ce cas, le temps de transmissio peut être obtenu par calcul immédiatement après que le signal de mesure de distance a été reçu par le point d'observation P à l'instant T.. Il est également possible qu'un intervalle de temps soit Il est également possible qu'un intervalle de temps soit - 39 - déterminé pendant lequel la phase du signal de mesure de dis- tance 5 i' du signal SABP arrive à la phase du signal de mesure de distance du signal Si du signal SAP. La différence de dis- i tance est déterminée à partir de cet intervalle de temps. Les positions des satellites lorsque la mesure des diffé- rences de distance sont faites peuvent être obtenues en lisant les instants de réception des signaux. Le signal de temps du signal de mesure de distance Si reçu à l'instant Ti indique que ce signal de mesure de distance Si a été émis au point A. situé sur le lieu 180 à l'instant 2'. Le point A. peut être i. i 1 déterminé en désignant le temps A par rapport à la détermi- nation de l'orbite et à la valeur estimée de l'orbite. De mê- me, le signal de temps cik du signal SABP indique également î+k l'instant auquel le signal de mesure de distance Si émis par le satellite a situé à la position A. a été relayé par le sa- ! tellite b, et la position Bik du satellite b est définitive- ment donnée par le traitement des informations sur l'orbite. Par conséquent, l'hyperbolonde dont les foyers sont situés aux positions A. et B. ainsi définies des satellites a et b i i * et qui passe par le point d'observation P peut être construit. Considérons à titre d'exemple le cas dans lequel dix sa- tellites a, b, c, d, e, f, g, h, i et j sont positionnés sur une orbite et émettent les signaux de mesure de distance et les signaux de temps. Comme cela a déjà été décrit, la mesure des distances entre les satellites est effectuée en utilisant la fonction de télécommunications entre les satellites. Ces dix satellites sont groupés en groupes de deux satellites et de trois satellites, et la combinaison de chaque groupe est changée au fur et à mesure que le temps s'écoule. Par exemple, à un instant >'compté en nombre entier de secondes, une combi- naison C1 (a, b, c), (d, e), (f, g, h), (i, j) est formée et - 40 - les signaux initiaux sont émis par les satellites a, d, f, i. A partir de l'instant ', après des nombres entiers de secondes comptés à partir de l'instant 2, les signaux de temps sont émis successivement. Le signal de mesure de distance le plus long émis à partir des satellites a, d, f, i est plus court que le signal de temps et, par conséquent, le signal factice est inséré. Le signal factice s'étend entre la fin du signal de mesure de distance et la fin du signal de temps. Lorsque la mesure faite avec la première combinaison, C1, est termi- née, la mesure avec une deuxième combinaison C2 (j, a, b), (c, d), (e, f, g), (h, i) est effectuée. Dans le cas de la deuxième combinaison, les satellites j, c, e, h émettent les signaux initiaux. De cette façon, la combinaison des groupes de satellites est changée chaque fois qu'un nombre entier de secondes s'est écoulé et la mesure faire avec la première com- binaison recommence après 5 instants de changement. Le point d'observation P peut obtenir des données de mesure de distance concernant les quatre satellites avec les résultats des mesu- res faites avec au moins deux combinaisons voisines. A-insi, le principe de la détermination de position selon l'invention consiste en ce que le point d'observation P mesure la différence entre l'instant auquel un signal émis directe- ment d'un satellite est reçu et le temps o le signal relayé par un autre satellite est reçu. Afin d'effectuer une détermi- nation précise de la différence de distance, la fréquence du signal de mesure de distance doit être précise et les posi- tions géométriques des sources de signaux doivent également être connues avec précision. - Le point d'observation P reçoit un signal émis par un sa- tellite, ainsi qu'un signal reçu et réémis par un autre satel- lite. Le premier signal peut être utilisé comme signal de temps pour calculer les positions des autres satellites, et le deu- - 41 - xième signal peut être utilisé comme signal de mesure de dis- tance. Il est également possible pour le point d'observation P de faire un calcul de la distance entre deux satellites en comparant l'information de temps de deux signaux reçus. Selon l'invention, lorsque deux signaux sont émis simulta- nément d'un satellite à destination du point d'observation, il est préférable d'utiliser deux fréquences ou des sous-por- teuses différentes prédéterminées ou différentes sortes de codes de diffusion pour les satellites respectifs. La forme de réalisation décrite ci-dessus est un procédé de détermination de la position d'un point d'observation uti- lisant dix satellites disposés sur une orbite stationnaire. Une autre forme de réalisation est décrite ci-après dans la- quelle huit satellites sont disposés sur une orbite station- naire telle que trois des satellites sont toujours visibles d'un point d'ooservation sitJé sur la Terre. Comme cela a été décrit plus haut, il est impossible de déterminer la position d'un point d'observation en n'utilisant que les informations des différences de distance obtenues de trois satellites. Par conséquent, dans cette forme de réalisa- tion, on met à profit le fait que les satellites se déplacent sur l'orbite au fur et à mesure que le temps s'écoule lors- qu'ils sont vus de la Terre. Les conditions relatives à l'or- bite sont décrites ci-après. La figure 24 représente une relation bidimensionnelle en- tre les positions des satellites utilisés pour des mesures à deux instants différents. De même que dans la disposition représentée sur la figure 4, les satellites 1, 2 et 20 sont situés aux positions A, B et C, respectivement dans les sys- tèmes de coordonnées xy et x'y' à un certain instant. Après cela, ces satellites se déplacent pour atteindre les positions A', B' et C', respectivement. La droite passant par les points - 42 - A' et B' est l'axe x" 200; la ligne passant par le point mi- lieu situé entre les points A' et B' et perpendiculaire à l'a- xe x" est l'axe y" 201; la ligne passant par les points A' et C' est l'axe x"' 202; et la ligne passant par le point mi- lieu situé entre les points A' et C' et perpendiculaire à l'a- xe x"' est l'axe y"' 203. Par conséquent, une hyperbole 204 passant par le point d'observation P et dont les foyers sont situés aux points A' et B', et une hyperbole 205 passant par le point d'observation P et dont les foyers sont situés aux points A' et C', peuvent être construites. La référence numé- rique 206 désigne une ligne passant par les points d'intersec- tion des hyperboles 204 et 205. Les plans des systèmes de coordonnées xy et x'y' sont dans le même plan. Cependant, puisque les déplacements des satel- lites 1, 2, 20 sont tridimensionnels, les positions A', B', C' des satellites n'existent pas dans les plans xy et x'y'. Lors- que la relation bidimensionnelle de position est développée en une relation tridimensionnelle de position, la même relation que celle qui est représentée sur les figures 4 et 5 peut être appliquée aux positions des satellites avant et après les dé- placements, et les conditions sous lesquelles le plan conte- nant les systèmes de coordonnées xy et x'y', et le plan conte- nant les systèmes de coordonnées x"y" et x"'y"' se coupent en correspondant aux déplacements des satellites, sont éta- blies. En d'autres termes, il y a un plan qui contient les systèmes de coordonnées x"y" et x"'y"' et coupe sous un cer- tain angle le plan contenant les systèmes de coordonnées xy et x'y' et, dans les systèmes de coordonnées x"y" et x"'y"i de ce plan, il est possible de développer la relation bidimen- sionnelle pour passer à la relation tridimensionnelle, comme cela est représenté sur les figures 4 et 5. La figure 25 représente une relation tridimensionnelle - 43 - entre les positions A, B, C et A', B', C' des satellites 1, 2 et 20. Sur cette figure, la référence numérique 207 désigne l'axe z", et 208 désigne l'axe z"'. Le plan contenant les points d'intersection des hyperboloides construits en faisant tourner les hyperboles 5 et 23 est désigné par la référence numérique 28, et le plan contenant les points d'intersection des hyper- boloides construits en faisant tourner les hyperboles 204 et 205 est désigné par 209. Dans ces plans 28, 209, des courbes du second degré (cercles ou ellipses) passant par les points d'intersection des deux hyper5oloides peuvent être tracées, et le point d'observation P se trouve à l'un des points d'in- tersection de ces courbes du second degré. Les coordonnées des positions A, B, C; A', B', C' des sa- tellites 1, 2, 20 et du point d'observation P sont définies par les expressions suivantes: A(XA, YA' ZA B(XB Y3B' Zb) C(Xc, YC' C) A'x' A Z) A'(xA', YA ' ZA') B'(XB'' YB " ZB) C'(xc '' YC'' ZC') P(x, y, z). Les valeurs à obtenir sont les suivantes: AP - BP = S1 BP - CP = 5 A'P - B'P = S ' B'P - C'P = 2 Ensuite, l'équation suivante (32) est résolue conformément au même algorithme que celui qui a été décrit en relation avec la figure 9, et la position du point d'observation P peut être déterminée: --44 - f(x,y,z) = [I(X-XA)2 + (y-yA)2 + (z-ZA)2 - V(x-x-yB + (yyB)2 + (z-zB)2 S1]2 + [(X-XB)2 + (y-yA) + (z-zA)2 - (X-Xc)2 + (y-yc)2 + (Z-Zc)2 - S2]2 + [v'x-,)2 A + [(X-XA)2 (Y-yA)2 + (Z-ZA)2 - I(X-XB')2 + (Y-YB')2 + (Z-zC)2 Sl']2 + [ B(X-XB)2 + (y-yB)2 + (ZZB)2 + i(x-'> BI2+(- - (X-Xc ')2 + (Y-Yc)2 + (z)2 S2']2 (32) La figure 26 représente graphiquement la relation entre les positions A, B, C; A', B','C' des satellites et la position du point d'ooservation P. Dans cette forme de réalisation, il est nécessaire que trois satellites soient disposés de manière à être toujours visibles du point d'observation. L'angle de site de chaque satellite à partir de la surface du sol est, de préférence, aussi grand que possible pour éviter que la visibilité directe soit occultée par un immeuble ou un obstacle analogue mais, dans ce cas, le nombre de satellites doit être augmenté. La relation entre l'angle de site et le nombre de satellites po- sitionnés dans le plan équatorial nécessaire pour couvrir en- tièrement la Terre est indiqué dans le tableau 3. Si l'angle de site est fixé à une valeur appropriée, par exemple à envi- ron 5 degrés, le nombre nécessaire de satellites est de 7. - 45 - Tableau 3 Angle de site Nombre nécessaire de satellites degrés 7 10 degrés 8 degrés 8 Le talbeau 3 indique la relation entre l'angle de site et le nombre de satellites en utilisant l'angle de site comme paramètre dans le cas o trois satellites toujours visibles du point d'observation P sont positionnés sur l'orbite entre OQ et OQ' sur la figure 10. Il est souhaitable que ces trois satellites soient répartis dans un plan lorsqu'ils sont vus du point d'observation P et ils ne doivent pas être sur une même droite. La méthode de mesure de distance employée dans la présente forme de réalisation est, d'une manière générale, semblable à celle de la première forme de réalisation mais, dans la pré- sente forme de réalisation, il est supposé que trois satelli- tes sont sur l'orbite stationnaire, positionnés en latitude à 8600 km du plan équatorial et espacés au maximum les uns des autres, bien que l'écartement entre satellites ne soit pas si grand que cela a été décrit ci-dessus. Puisque la dis- tance entre deux satellites est de 31 500 km, comme cela a été démontré plus haut, la distance parcourue par un signal émis par le satellite 1 situé à la position A et relayé par les satellites 2 et 20 situés aux positions B et C, puis at- teignant le point d'observation P, est de 99 000 km (= 31500 x 2 - 3600) au maximum. Par conséquent, le temps nécessaire à la propagation du signal le long de cette distance est d'en- viron 0,33 seconde. Dans cette deuxième forme de réalisation également, lors- que le signal de mesure de distance et le signal de temps sont - 46 - transmis entre les huit satellites et entre eux et le point d'ooservation, les huit satellites sont groupés en deux grou- pes comprenant trois satellites et un groupe comprenant deux satellites, et la combinaison de satellites dans les groupes respectifs est changée successivement de la même manière que dans la première forme de réalisation décrite en relation avecla figure 18. La construction des sitailites prévus pour mettre en oeu- vre la méthode de mesure de position décrite sur l'exemple des première et deuxième formes de réalisation est décrite ci-après en relation avec les figures 27 à 30. Dans un satel- lite représenté sur la figure 27, le signal de sortie du dis- positif de temporisation 211 commandé par un oscillateur à quartz 210 est fourni, par l'intermédiaire du dispositif de télémesure 212, de l'émetteur 213, du duplexeur 214 et de l'an- tenne215, à la station de commande. La station de commande compare ce signal à un signal ayant le niveau de référence de l'étalon primai-e du pays concerné, et émet à destination du satellite un ordre de télécommande pour régler finement la fréquence d'oscillation de l'oscillateur à quartz 210 et étalonner le dispositif de temporisation 211. Cet ordre de télécommande est reçu par l'intermédiaire de l'antenne 215, d'un récepteur 216 et d'un récepteur de télécommande 217 qui fournit alors un ordre CM de correction de l'oscillateur à quartz 210 et du dispositif de temporisation 211. Le disposi- tif de télémesure 212 et le récepteur de télécommande 217 sont également utilisés pour les appareils ordinaires reliés au Sus du satellite, en plus de l'étalonnage du temps. La station de commande émet un signal à destination du satellite pour obtenir la distance entre les deux et la vitesse de variation de cette distance. Ce signal est reçu par le récepteur 216 et transmis à l'émetteur 213 par l'intermédiaire d'une voie - 47 - de retour 218. La station de commande utilise ce signal pour déterminer l'orbite de ce satellite. Un générateur de code pseudo-aléatoire 220 reçoit un signal d'horloge 219 issu du dispositif de temporisation 211 et génère une série de codes pseudo-aléatoires qui sont appliqués, par l'intermédiaire d'un modulateur 221, à un émetteur 222 et une antenne 223. En même temps, le signal de sortie du modulateur 221 est transmis, par l'intermédiaire d'un amplificateur 224 et d'un duplexeur 225 à une antenne 226 comme signal 227 émis à destination d'au- tres satellites. Pour recevoir un signal provenant du satel- lite précédent et réémettre le signal à destination du point d'observation et en même temps du satellite suivant, un signal 228 provenant du satellite précédent est reçu par l'antenne 226, transmis par l'intermédiaire du duplexeur 225 et d'un récepteur 229 à l'émetteur 222 et émis par l'antenne 223 à destination du point d'observation P. En même temps, ce signal est émis par un émetteur 230 et une antenne 231 à destination du satellite suivant comme signal 232. La figure 28 représente l'agencement d'un satellite qui a un circuit pour déterminer la distance entre satellites con- formément à l'équation (22). Le signal 228 reçu d'un autre satellite est appliqué à un dispositif de corrélation 240. Pour obtenir une corrélation entre le signal 228 et le signal original, le signal de sortie du générateur de code pseudo- aléatoire 220 est appliqué au dispositif de corrélation 240. Lorsqu'une corrélation entre le signal 228 et un signal reçu du satellite suivant est obtenue, le signal 233 reçu du satel- lite suivant est reçu par l'antenne 231 et appliqué, par l'in- termédiaire du duplexeur 234 et du récepteur 235, au disposi- tif de corrélation 240. Le résultat calculé par le dispositif de corrélation 240 est émis par l'émetteur 222 et l'antenne 223 à destination - 48 - du point d'observation. De même que le système de corrélation décrit cidessus, un dispositif de corrélation calcule une corrélation entre le signal 233 et le signal de sortie du gé- nérateur de code pseudo-aléatoire 220 et entre le signal 233 et le signal 228, et émet le- résultat, par l'intermédiaire du dispositif de télémesure 212, de l'émetteur 213, du duplex- eur 214 et de l'antenne 215, à destination de la station de commande. La figure 29 représente la construction d'un satellite capable d'émettre un signal produit en synthétisant le signal de mesure de distance et le signal de temps et ayant le format de signal représenté sur la figure 21. Le modulateur 221 génè- re un signal à modulation QPSK tel que la phase du code pseu- do-aléatoire soit en synchronisme avec le temps o le code pseudoaléatoire est généré. Les autres éléments du satellite et leur fonctionnement sont analogues à ceux de la figure 27 et ne seront pas décrits. La figure 30 représente une modification du montage repré- senté sur la figure 29. Le signal 228 reçu par l'antenne 226 en provenance du satellite précédent est appliqué, par l'in- termédiaire du duplexeur 225, au récepteur 229. Le signal de sortie du récepteur 229 est réémis par l'émetteur 230 et l'an- tenne 231 à destination du satellite suivant et est en même temps appliqué à un démodulateur/modulateur 250. Le démodula- teur/modulateur 250 fonctionne de manière à conserver le si- gnal de mesure de distance dans le signal 228 et à remplacer le signal. de temps contenu dans le signal 228 par le signal de temps provenant d'un dispositif de codage de temps 251. tLe signal de sortie du démodulateur/modulateur 250 est émis par l'émetteur 222 et l'antenne 223 à destination du point d'observation. Bien que l'invention ait été décrite en détail en relation - 49 - avec des formes de réalisation, on comprendra que l'homme de métier peut y apporter diverses modifications sans sortir du cadre de l'invention. Par exemple, l'invention ne doit pas être limitée à la détermination de la position d'un point au sol. L'expression "point d'observation au sol" doit être considérée dans toute la description et dans les revendications comme englobant un point d'observation situé au sol et aussi bien un point d'ob- servation situé ailleurs qu'au sol. - 50 - Revendications 1. Procédé de détermination de la position d'un point d'ob- servation sur la Terre utilisant M satellites disposés sur une orbite stationnaire, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: (a) émettre un signal de référence à un temps prédéterminé à partir de l'un quelconque de N satellites des M satellites (N suivant, l'orbite ayant un angle d'inclinaison d'orbite pré- déterminé tel que les N satellites soient simultanément en visibilité du point d'observation; (b) amener les (N-1) autres satellites à relayer séquentiel- lement le signal de référence reçu du satellite précédent à destination du point d'observation et des satellites suivants; c) mesurer au point d'observation les temps d'arrivée des signaux émis des N satellites; (d) calculer la position de chacun des N satellites sur la base des temps obtenus à l'étape (c) et des valeurs estimées de la position d'orbite de l'orbite stationnaire fournies par une station de commande sur la Terre; et (e) déterminer au moins trois hyperboloides en plaçant les foyers de chacun en deux positions voisines parmi les posi- tions calculées des N satellites, ce qui détermine la posi- tion du point d'observation comme étant un point d'intersec- tion des hyperboloïdes. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape (e) comporte une étape consistant à calculer la dis- tance de séparation entre deux satellites voisins parmi les N satellites. - 51 - 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre M est quatre. 4. Procédé de détermination de la position d'un point d'ob- servation sur la Terre utilisant cinq satellites ou plus dis- posés sur une orbite stationnaire, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: (a) émettre un signal de référence à un temps prédéterminé à partir de l'un quelconque de quatre satellites à destination du point d'observation et d'un satellite voisin parmi les trois autres satellites, l'orbite stationnaire ayant un angle d'in- clinaison d'orbite sensiblement de 6 degrés tel que les qua- tre satellites soient simultanément en visibilité du point d'observation et que les anomalies des quatre satellites soient séparées les unes des autres par un angle de sensiblement 120 degrés au même instant; (b) amener chacun des trois autres satellites à relayer le signal de référence à destination du satellite suivant; (c) amener les trois satellites respectifs à réémettre le signal de référence reçu à destination du point d'observation; (d) déterminer au point d'observation les temps de réception des signaux émis des quatre satellites; (e) calculer les positions des quatre satellites en utilisant les temps déterminés dans l'étape (d) et les valeurs estimées de la position de l'orbite obtenues d'une station de commande sur la Terre; et (f) déterminer trois hyperboloides en plaçant les foyers de chacun à deux positions voisines parmi les positions calculées des quatre satellites, ce qui détermine la position du point d'observation comme étant un point d'intersection des hyper- boloides. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que - 52 - l'étape (a) comporte l'émission du signal de référence à par- tir dudit un quelconque des satellites à un temps étalonné par la station de commande. 6. Procédé selon la-revendication 5, caractérisé en ce que le temps étalonné est un temps compté en nombre entier de se- condes. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que chacun des satellites fonctionne pour calculer la distance de séparation entre le satellite et le satellite voisin et émet les résultats calculés à destination du point d'observa- tion. 8. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, pour exécuter l'étape (a), chacun des satellites comprend: - des moyens d'horloge étalonnés par un signal reçu de la sta- tion de commande; - des moyens sensibles aux moyens d'horloge étalonnés pour émettre le signal de référence à destination du point d'obser- - vation; et - des moyens pour réémettre le signal de référence reçu à des- tination du point d'observation et du satellite suivant. 9. Procédé de détermination de la position d'un point d'ob- servation sur la Terre utilisant cinq satellites ou plus dis- posés sur une orbite stationnaire, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: (a) émettre un signal synthétisé comprenant un signal de temps indiquant un instant de transmission et un signal de référence synchronisé sur le signal de temps, à partir de l'un quelcon- que de quatre satellites voisins à destination du point d'ob- - 53 - servation et de l'un des trois autres satellites, l'orbite stationnaire ayant un angle d'inclinaison d'orbite de 6 à 10 tel que les quatre satellites soient simultanément en visibi- lité du point d'observation et que les anomalies des quatre satellites soient séparées les unes des autres par un angle sensiblement de 120 au même instant; (b) amener chacun desdits trois autres satellites à émettre un nouveau signal synthétisé comprenant le signal de référence contenu dans le signal synthétisé reçu et le signal de temps désignant un temps à bord du satellite, à destination du point d'observation et du satellite suivant; (c) déterminer au point d'observation les temps de réception des signaux émis des quatre satellites; (d) calculer les positions des quatre satellites en utilisant les temps déterminés dans l'étape (c) et les valeurs estimées de la position de l'orbite obtenues de la station de commande sur la Terre; et (e) déterminer trois hyperboloides en plaçant les foyers de chacune en deux positions voisines parmi les positions calcu- lées des quatre satellites, ce qui détermine la position du point d'observation comme étant un point d'intersection des hyperboloides. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que, pour exécuter les étapes (a) et (b), chacun des satellites comprend: - des moyens d'horloge étalonnés par un signal de télécommande émis par la station de commande; - des moyens pour générer un signal de référence pour la mesu- re de distance; - des moyens pour produire un signal synthétisé en synthéti- sant des signaux de sortie des moyens d'horloge et des moyens pour générer; - 54 - - des moyens pour émettre le signal synthétisé à destination du point d'observation et du satellite suivant; et - des moyens pour réemettre le signal synthétisé reçu à desti- nation du point d'observation et du satellite suivant. 11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comporte en outre l'étape consistant à produire le signal de télécommande à la station de commande. 12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que le signal de télécommande est produit sur la base du signal de temps contenu dans le signal synthétisé reçu par le point d'observation, des orbites et des positions estimées des qua- tre satellites, et du temps standard. 13. Procédé de détermination de la position d'un point d'ob- servation sur la Terre utilisant quatre satellites disposés sur une orbite stationnaire, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: (a) émettre un signal synthétisé comprenant un signal de temps indiquant un instant de transmission et un signal de référence synchronisé sur le signal de temps, à partir de l'un quelcon- que de trois satellites voisins à destination du point d'ob- servation et d'un satellite voisin parmi les trois autres sa- tellites, l'orbite stationnaire ayant un angle d'inclinaison d'orbite sensiblement de 6 degrés tel que les trois satellites soient simultanément en visibilité du point d'observation et que les anomalies des trois satellites soient séparées les unes des autres par un angle sensiblement de 120 degrés au même instant; (b) amener chacun des deux autres satellites à émettre un nouveau signal synthétisé comprenant le signal synthétisé reçu - 55 - et un signal de temps indiquant un temps à bord du satellite, à destination du point d'observation et du satellite suivant; (c) répéter les étapes (a) et (b) après un laps de temps ayant une importance pour déterminer les positions des trois satellites; (d) déterminer au point d'observation les instants de récep- tion des signaux émis des trois satellites dans les étapes (a) et (b); (e) calculer les positions des trois satellites lorsqu'ils exécutent les opérations des étapes (a) et (b) en utilisant les temps déterminés dans l'étape (d) et les valeurs estimées de la position de l'orbite obtenue d'une station de commande sur la Terre; et (e) déterminer trois hyper5boloides en plaçant les foyers de chacun en deux positions voisines parmi les positions des trois satellites déterminées dans l'étape (e), ce qui déter- mine la position du point d'observation comme étant un point d'intersection des hyperboloides. 14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que, pour exécuter les étapes (a) et (b), chacun des satellites comprend: - des moyens d'horloge étalonnés par un signal de télécommande émis de la station de commande; - des moyens pour générer un signal de référence pour la mesu- re de distance; - des moyens pour produire un signal synthétisé en synthéti- sant des signaux de sortie des moyens d'horloge et des moyens pour générer; - des moyens pour émettre le signal synthétisé à destination du point d'observation et du satellite suivant; et - des moyens pour réémettre un signal synthétisé reçu du sa- - 56 - tellite précédent à destination du point d'observation et du satellite suivant. 15. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape consistant à produire le signal de télécommande à la station de commande. 16. Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que le signal de télécommande est produit sur la base du signal de temps contenu dans le signal synthétisé reçu par le point d'observation, de l'orbite et des positions estimées des sa- tellites, et du temps standard.