Brevet FR2635037A1 — publié le 19900209

La présente invention concerne une machine-outil comportant un support de tête d'usinage, une tête d'usinage pourvue d'une broche rotative et montée sur ledit support, notamment de manière pivotante pour créer au moins une position horizontale et une position verticale de travail de la broche, et un arbre d'entraînement monté dans ledit support et relié à la broche par des roues dentées, notamment des pignons coniques. Dans une telle machine, afin de lubrifier les roues dentées à des vitesses de rotation élevées, il est connu d'utiliser une lubrification par circuit d'huile. Deux conditions doivent obligatoirement être satisfaites dans ce genre de lubrification a) l'huile doit pouvoir s'évacuer librement de la chambre contenant les engrenages; b) il faut assurer l'étanchéité autour de la broche émergeant à l'extérieur, au moyen de joints à labyrinthes et de disques à barbotage, agencés de telle façon que de l'huile ne puisse pas s'échapper vers l'extérieur même quand la broche est arrêtée. Une étanchéité de broche avec des joints à contact est à exclure parce que la broche s'échaufferait excessivement avec la vitesse de rotation. Dans une tête de fraisage agencée pour pivoter de 900 entre une position horizontale et une position verticale de la broche, la condition a) ne peut pas être remplie, à cause des dispositions constructives, et donc la condition b) reste sans effet puisque, après l'arrêt de la broche, l'huile coulerait à travers les joints à labyrinthes. A l'heure actuelle, on emploie avant tout un graissage par des doseurs. Ceci signifie qu'une lubrification dosée et suffisante n'est possible que d'une manière limitée, restreignant la vitesse de rotation de la broche. En outre, dans l'état de la technique, il faut aussi prendre des mesures coûteuses pour le refroidissement de la broche et des paliers. Il faut 2 aussi se soucier d'avoir une lubrificatiqn suffisante des pignons d'entraînement dans le support de tête d'usinage. Pour les fraiseuses-aléseuses qui sont pourvues d'une tête capable de pivoter de 90 pour mettre la broche dans une position de travail horizontale ou verticale, ce montage pivotant et les différentes positions de travail qui en résultent créent des problèmes supplémentaires de lubrification. C'est un des principaux inconvénients des machines-outils connues, par le fait qu'il détermine des limites supérieures de la vitesse de rotation de la broche. La présente invention a donc pour but de perfectionner la lubrification des éléments concernés dans la tête d'usinage, et le cas échéant dans le support de cette tête, en particulier de manière à rendre possibles de plus grandes %itesses de rotation. Selon l'invention, ce but est rempli par une machine-outil du type indiqué plus haut, caractérisée en ce qu'elle comporte, dans la zone desdites roues dentées, une chambre de circulation d'huile.pour lubrifier les roues dentées, cette chambre é: -.it rendue étanche par rapport à une partie stationnaire de la tête d'usinage au moyen d'éléments d'étan- chéité qui sont alimentés en air comprimé par des conduits et qui conduisent l'air comprimé, via des alésages d'étranglement, à des surfaces frontales de joint situées sur ces éléments et coopérant avec- des surfaces de joint opposées qui sont rotatives, les conditions de pression et les sections des conduits étant choisies de manière à créer, pour l'étanchéité entre les surfaces opposées rotatives et les surfaces de joint des éléments d'étanchéité, un intervalle assurant une étanchéité sans contact. Avec l'invention, on effectue donc une lubrification au moyen- d'une chambre de circulation d'huile, chambre dont l'étanchéité assurée par de l'air comprimé évite que de l'huile sorte là o on ne le veut pas. En outre, les pivotements de la tête d'usinage et donc les changements de position des roues dentées restent sans influence sur la lubrification. L'air comprimé amené à la chambre de circulation d'huile et la -3surpression qui en résulte garantissent que l'huile arrive aux roues dentées à lubrifier. Cela signifie aussi que la chambre de circulation d'huile est remplie d'un mélange-huile/air et que les roues dentées ne doivent pas tourner entièrement dans l'huile. Pour obtenir une lubrification plus précise ou un débit d'huile réglable, on peut projeter de l'huile par une buse entre les roues dentées dans leur zone d'engrènement et laisser évacuer cette huile par un trou appropié. Un autre avantage est que l'air comprimé assure en même temps un refroidissement des roues dentées et de la broche. En plus de la possibilité que ceci permet de faire tourner la broche à des vitesses sensiblement plus élevées, la lubrification par circulation forcée d'huile assure une marche plus régulière et donc un meilleur fonctionnement. Cependant, il faut prendre garde que de l'huile ne puisse pas s'échapper de la chambre de circulation quand la broche est arrêtée. Cette condition est remplie d'une manière simple si les éléments d'étanchéité sont des pistons annulaires, et d'autant mieux si chaque piston annulaire est pour'u d'éléments à ressorts agissant en direction desdites surfaces de joint. Quand la machine-outil est hors service, ces éléments à ressorts garantissent que les deux surfaces de joint soient pressées l'une contre l'autre en formant un joint à contact. Un autre avantage de ces éléments à ressorts est que l'étanchéité est assurée même en cas de manque d'air comprimé pendant le fonctionnement. Comme indiqué plus haut, il faut s'assurer que les conditions de pression et les sections des conduits soient choisies de manière que la pression obtenue dans le joint d'étanchéité soit plus grande que la pression contraire créée par les éléments à ressorts et la surface du piston dans la zone intéressée, afin qu'il n'y ait pas de contact dans le joint durant le fonctionnement de la broche. Une disposition simple et très efficace pour maintenir ces conditions de pression consiste en une forme de réalisation de l'invention dans laquelle le piston annulaire est pourvu d'une chambre de répartition de pression o débouche un conduit d'amenée sous pression et d'o sort au moins un 263503?7 -4- alésage d'étranglement conduisant à ladite surface de joint. Cette chambre assure une répartitiontion interne de la pression de l'air- comprimé amené au piston annulaire. Pour obtenir l'intervalle voulu dans le joint, les éléments déterminants seront seulement la taille des alésages des etranglements, la taille d'une éventuelle rainure annulaire ménagée dans la surface de joint et dans laquelle débouche l'alésage d'étranglement, le diamètre de cette rainure, ainsi que la pression d'air comprimé. Dans une forme de réalisation simple, le piston annulaire peut se composer de deux éléments de piston qui sont fixés l'un à l'autre et qui forment entre eux une chambre annulaire de répartitiontion de pression. Il suffit alors d'aoir une fixation rigide et étanche entre ces deux éléments de piston pour que-la pression introduite dans la chambre se répartisse uniformément dans toutes les directions. Dans une forme de réalisation très a\antageuse et originale de l'invention, une partie de l'air comprimé est évacuée dudit intervalle en direction de paliers de la broche. On obtient ainsi non seulement un refroidissement des paliers de la broche, mais ausi leor lubrification par de l'huile ou de l'air contenant de l'huile. Au cours de son passage à - travers la chambre de circulation d'huile et dans certaines parties du circuit d'air comprimé, l'air se charge d'un fin brouillard d'huile qui lui confère un pouvoir lubrifiant. Cette caractéristique est aussi avantageuse au point de vue des possibilités d'augmenter la vitesse de rotation de la broche. Une forme de réalisation particulière comporte, dans la zone de pignons d'entraînement situés dans le support de tête d'usinage, une chambre de circulation d'huile pour lubrifier les pignons d'entraînement, cette chambre étant rendue étanche par rapport à une partie stationnaire du support de tête d'usinage au moyen d'éléments d'étanchéité qui sont alimentés en air comprimé par des conduits et qui conduisent l'air. comprimé, via des alésages d'étranglement, à des surfaces frontales de joint situées sur ces éléments et coopérant avec des surfaces de joint opposées qui sont rotatives, les conditions de pression et les sections des conduits étant choisies de manière à créer, pour l'étanchéité entre les surfaces opposées. rotatives et les surfaces de joint des éléments d'étanchéité, un intervalle assurant une étanchéité sans contact. Les éléments d'étanchéité peuvent être des pistons annulaires. Grâce à ces dispositions, les roues dentées reliant à un moteur l'arbre d'entraînement logé dans le support de tête d'usinage sont lubrifiées à l'huile de la même manière que celles de la tête d'usinage, ce qui se répercute positivement sur les vitesses de rotation possibles, en combinaison avec les mesures précédentes. Afin d'assurer l'étanchéité quand la machine est arrêtée ou en cas de panne de l'air comprimé, on peut aussi prévoir que chaque piston annulaire est pourvu d'éléments à ressorts agissant en direction desdites surfaces opposées. Une forme de réalisation préférée prévoit que la chambre de circulation d'huile dans le support de tête d'usinage est reliée à la chambre de circulation d'huile dans la tête d'usinage et ces deux chambres de circulation d'huile ont un conduit d'évacuation commun. De cette façon, une surpression peut se résorber simplement par un échappement correspondant d'air comprimé, susceptible d'être commandé. De préférence, un dégazeur à filtre d'air est prévu sur ce conduit d'évacuation afin d'éviter toute atteinte à l'environnement, car on laisse généralement l'air comprimé s'échapper dans l'atmosphère. D'autre part, en général on recycle l'huile en circuit fermé. Il peut alors être utile d'installer un radiateur d'huile sur le conduit d'évacuation, afin de pouvoir maintenir la tête porte-broche à une température constante indépendamment de la vitesse de rotation. Dans une autre forme de réalisation de l'invention, on peut prévoir que les alésages d'étranglement s'étendent obliquement à travers le piston annulaire en direction de la chambre respective de circulation d'huile. Ainsi, l'air comprimé est dirigé convenablement vers la chambre dé circulation d'huile correspondante et l'on crée l'effet d'étranglement -6voulu au moyen de parcours plus longs, tout en conservant une petite taille du piston annulaire. Une forme de réalisation avantageuse prévoit que la surface de joint et/ou la surface opposée sont pourvues d'un revêtement ayant des propriétés antifriction en cas de contact accidentel dans le joint. Bien entendu, pour éviter des dégâts, on peut prévoir un dispositif avertisseur indiquant une éventuelle panne d'alimentation de l'air comprime pendant le fonctionnement. Comme il se passe néanmoins un certain temps jusqu'à ce que les pièces tournantes s'arrêtent, un revêtement antifriction tel qu'un revêtement céramique peut éviter des dégâts ou des pannes. Une autre forme de réalisation avantageuse consiste en ce que ladite surface de joint et ladite surface opposée comportent chacune des surfaces planes et en ce que, pour créer une réduction de pression en direction de l'extérieur, des rainures circulaires sont ménagées dans l'une de ces deux surfaces. Ces rainures circulaires, qui peuvent com- prendre plusieurs rainures concentriques disposées à différents inter- vailes radiaux, permettent de stabiliser le gradient de pression dans le joint. Ci-dessous, on décrira dans son principe un exemple de réalisation de l'invention, en référence aux dessins, dans lesquels la fig. I est une vue en élévation partiellement coupée d'une tête d'usinage portant une broche, ainsi que d'un support de cette tête, la fig. 2 est une vue en coupe agrandie dans la zone des roues dentées reliant la tête d'usinage à son support, la fig. 3 est une vue en coupe agrandie d'une chambre de circulation d'huile et de ses éléments d'étanchéité dans la tête d'usinage, et la fig. 4 est une vue en coupe agrandie d'une chambre de circulation d'huile dans le support de tête d'usinage. -7- Dans cet exemple de réalisation, la machine décrite et représentée dans les dessins est une fraiseuse comportant un support de tête d'usinage I et une tête d'usinage 2. La structure générale de cette tête d'usinage 2 et de son support I est connue, c'est pourquoi on ne décrira ci-dessous que les éléments qui sont essentiels pour la présente invention. La tête d'usinage 2 est montée sur le support I de manière à pouvoir pivoter de 90 , par exemple grâce à une denture plane telle qu'un crantage 3 du type Hirth. Ceci permet d'orienter la tête 2 et la broche rotative 4 qu'elle porte pour faire un fraisage soit horizontal, soit vertical. Le pivotement de la tête 2 après libération du crantage Hirth 3 s'effectue au moyen d'une roue dentée 5 située à l'intérieur du support I. Un piston à crémaillère non représenté coopère avec cette roue 5 pour faire pivoter la tête 2, laquelle est ensuite bloquée au moyen du crantage Hirth 3. La broche 4 est entraînée en rotation à partir d'un moteur 6 qui est fixé au support I et dont l'arbre de sortie 7 comporte un pignon 8 attaquant un pignon IG fixé sur un arbre intermédiaire 9. L'extrémité-inférieure de l'arbre 9, du côté de la tête 2, porte un pignon conique 1l1 qui s'engrène sur un pignon conique 12 fixé sur la broche 4. Celle-ci est montée de manière rotative dans des paliers arrière 13 et avant (non représenté), tandis que l'arbre intermédiaire 9 est monté dans un palier avant 14 et un palier arrière 15. L'arbre moteur 7 est monté dans un palier 16. Pour lubrifier les pignons coniques Il et 12, il est prévu dans la tête 2 une chambre de circulation d'huile 17 dont l'étanchéité vis à vis de l'extérieur est assurée par des éléments d'étanchéité. La chambre 17 et ses éléments d'étanchéité apparaissent plus particulièrement dans les figures 2 et 3. Les éléments d'étanchéité sont formés par des pistons annulaires 18 qui se composent de deux pièces fixées l'une à l'autre. Chaque piston annulaire 18 comporte une pièce de base 18A ayant au moins un alésage traversant 19 allant de sa face frontale arrière à sa face frontale avant. L'alésage 19 débouche dans une chambre de répartition de pression 20 qui est fermée par une pièce annulaire 18B. Comme la pièce de base 18A, cette pièce annulaire 18B comporte un évidement annulaire; elle est emboîtée et ajustée contre les parois de l'évidement annulaire formant la chambre 20 dans la pièce de base 18A. La pièce 1813 contient un ou plusieurs alésages d'étranglement 21 qui relient la chambre de répartition de pression 20 à une rainure annulaire en V 22 ménagée dans la face frontale avant de la pièce annulaire 18B, face constituant une surface de joint d'étanchéité 23. Dans les figures, l'alésage d'étranglement 21 est représenté avec un diamètre exagéré afin d'être plus visible. Son axe longitudinal est orienté obliquement, de façon que son extrémité avant, c'est-à-dire sa sortie, soit relativement proche de la chambre 17. La surface de joint 23 de la pièce annulaire 18B comporte en outre une ou plusieurs rainures circulaires 24 pour échelonner la chute de pression dans le joint. L'alésage 19 est raccordé à des conduites d'amenée sous pression 25, 26 et 27 dans des éléments stationnaires de la tête d'usinage 2. La surface de joint 23 coopère avec une surface de joint opposée 29 qui peut être une face frontale du pignon conique 12 ou d'un élément d'étanchéité opposé 28 fixé à ce pignon et tournant avec lui. L'élément 28 présente une section transversale en L dont les deux branches présentent des surfaces de joint et peuvent également comporter des rainures circulaires 30 à section en V, qui font face ici à l'un des côtés du piston annulaire 18. L'autre côté du piston annulaire est rendu étanche par un joint torique logé dans une rainure. La pièce de base 18iSA de chaque piston annulaire 18 est équipée d'un ou plusieurs éléments à ressorts 31. Chacun de ces éléments 31 s'appuie à une extrémité dans une partie stationnaire de la tête 2, tandis que son autre extrémité s'appuie dans un évidement ménagé au dos du piston 18. Grâce aux éléments à ressorts 31, le piston annulaire 18 est poussé contre la surface de joint opposée 29 de l'élément 28. Pour faciliter la lecture et pour simplifier le dessin, la vue agrandie de la fig.. 3 représente une coupe qui est décalée par rapport à celle de la fig. 2 de façon à montrer, au dos du piston annulaire de droite, un élément à ressorts 31 au lieu d'un conduit d'air comprimé 32. Dans la fig. 2, on- a également représenté les éléments à ressorts 31 se trouvant dans la zone supérieure. 9- Dans la fig. 2, on remarque dans la zone supérieure l'étanchéité sans contact obtenue par injection d'air comprimé entre le pignon conique Il et le support I de la tête d'usinage. L'amenée de l'air comprimé se fait par un conduit 33. La construction du piston annulaire 18 et des éléments à ressorts qui lui sont associés est semblable à celle décrite en référence à la fig. 3. La fig. 4 montre une chambre de circulation d'huile 34 (visible également en fig. 1) et ses organes d'étanchéité. Là aussi, l'étanchéité se fait sans contact grâce à de l'air comprimé, notamment au moyen d'un élément d'étanchéité apparaissant à gauche dans la fig. 4 et corres- pondant au piston annulaire 18 de la fig. 3. Dans ce cas, l'air comprimé est amené par un conduit 35, mais son introduction dans la chambre de répartition de pression 20 n'est pas représentée afin de simplifier le dessin. L'étanchéité autour de l'arbre moteur est assurée par un élément d'étanchéité 36 qui est alimenté en air comprimé par un conduit 37. L'air comprimé est introduit, par les mêmes alésages obliques 21 que dans le cas de la fig. 3, dans l'intervalle de joint entre l'élément d'étanchéité 36 et un élément opposé 38 monté sur l'arbre moteur 7. Contrairement au piston annulaire 18, l'élément d'étanchéité 36 est représenté sans chambre de répartition de pression 20, car en principe une étanchéité sans contact est aussi possible sans cette chambre 20. Bien entendu, on peut aussi conceoir l'élément d'étanchéité 36 sous la forme d'un piston annulaire ayant une chambre 20 de répartition de la pression. La chambre de circulation d'huile 34 est pourvue d'un alésage de sortie 39 pour libérer vers l'extérieur la surpression qui pourrait y apparaître. En même temps, J'alésage 39 permet d'évacuer de l'huile qui, après avoir traversé un radiateur 40 (représenté en traits interrompus uniquement à la fig. 4), parvient à un réservoir intermédiaire 41 d'o elle est reprise par une pompe 42 la réinjectant dans les chambres 17 et 34 par des conduits respectifs. De préférence, cette injection se fait dans la zone d'engrènement des pignons coniques 11 et 12 et des pignons droits 8 et 10. Une communication entre les deux chambres 17 et 34 peut s'établir dans le joint du pourtour de l'arbre intermédiaire 9, si l'on a pas prévu de conduits spéciaux à cet effet. L'air comprimé chargé d'un brouillard - IC - d'huile circule axialement jusqu'aux paliers le long du joint périphérique de l'arbre intermédiaire 9 et du joint périphérique de la broche 4. Ceci assure la lubrification des paliers avant et arrière 13 de la broche 4 et des paliers 14 et 15 de l'arbre intermédiaire 9, ainsi que du palier 16 de l'arbre moteur. L'étanchéité sans contact et par surpression d'air fonctionne de la manière suivante. Les conduits 25, 26, 27, 32, 33, 35 et 37 assurent l'amenée d'air comprimé dans les pistons annulaires 18 et dans l'élément 36, tandis que chaque chambre de répartition de pression 20 assure l'uniformité de la pression dans toutes les directions. A travers un ou plusieurs alésages d'etranglement 21, l'air comprimé est introduit dans chaque intervalle de joint entre la surface de joint 23 et la surface opposée 29, la caractéristique élastique des éléments à ressorts étant choisie de manière qu'un intervalle de joint puisse se créer entre les surfaces correspondantes. Cela signifie que chaque piston annulaire 1S s'écarte de la surface opposée 29 à l'encontre de la poussée des éléments à ressorts. Il faut simplement veiller à ce que la pression créée dans l'intervalle de joint soit plus élevée que la poussée contraire des éléments à ressorts 31. L'air comprimé injecté dans le joint s'évacue comme l'indiquent les flèches, sous la forme d'un courant principal allant dans la chambre respective 17 ou 34 et d'un courant secondaire qui perd progressivement sa pression dans l'intervalle de joint entourant la broche 4 ou l'arbre intermédiaire 9 et qui assure la lubrification des paliers correspondants. En général, les surfaces de joint 23 et les surfaces opposées 29 sont constituées par des surfaces de faible étendue, dont l'une ou les deux peuvent être pourvues d'un revêtement antifriction en- céramique intervenant en cas de panne. La présente invention n'est pas limitée à l'exemple de réalisation décrit ci-dessus, mais elle s'etend à toute modification ou variante évidente pour un homme du métier. 26350'37 * 1!l Revendications 1. Machine-outil comportant un support de tête d'usinage, une tête d'usinage pourvue d'une broche rotative et montée sur ledit support, notamment de manière pivotante pour créer au moins une position horizontale et une position verticale de travail de la broche, et un arbre d'entraînement monté dans ledit support et relié à la broche par des roues dentées, notamment des pignons coniques, caractérisée en ce qu'elle comporte, dans la zone. desdites roues dentées (Il, 12), une chambre de circulation d'huile (17) pour lubrifier les roues dentées, cette chambre étant rendue étanche par rapport à une partie stationnaire de la tête d'usinage (2) au moyen d'éléments d'étanchéité (18) qui sont alimentés en air comprimé par des conduits (25, 26, 27, 32) et qui conduisent l'air comprimé, via des alésages d'étranglement (21), à des surfaces frontales de joint (23) situées sur ces éléments (18) et coopérant avec des surfaces de joint opposées (29) qui sont rotatives, les conditions de pression et les sections des conduits étant choisies de manière à créer, pour l'étanchéité entre les surfaces opposées rotatives (29) et les surfaces de joint (23) des éléments d'étanchéité (18), un intervalle assurant une etanchéité sans contact. 2. Machine-outil selon la revendication 1, caractérisée en ce que les éléments d'étanchéité sont des pistons annulaires (18). 3. Machine-outil selon la revendication 2, caractérisée en ce que chaque piston annulaire (18) est pourvu d'éléments à ressorts (31) agissant en direction desdites.surfaces de joint (23). 4. Machine-outil selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que le piston annulaire (18) est pourvu d'une chambre de répartition de pression (20) o débouche un conduit d'amenée sous pression (19) et d'o sort au moins un alésage d'étranglement (21) conduisant à ladite surface de joint (23). 5. Machine-outil selon la revendication 4, caractérisée en ce que le - 12- piston annulaire (18) se compose de deux éléments de piston (18A, 18B) qui sont fixés l'un à l'autre et qui forment entre eux une chambre annulaire de répartition de pression (20). 6. Machine-outil selon l'une des revendications I à 5, caractérisée en ce que l'alésage d'étranglement (21) débouche sur la surface de joint (23') dans une ou plusieurs rainures circulaires (22). 7. Machine-outil selon l'une des revendications I à 6, caractérisée en ce qu'une partie de l'air comprimé est évacuée dudit intervalle en direction de paliers (13) de la broche (4). 8. Machine-outil selon l'une des revendications I à 7, caractérisée en ce qu'elle comporte, dans la zone de pignons d'entraînement (8, 10) situés dans le support (1) de tête d'usinage, une chambre de circulation d'huile (34) pour lubrifier les pignons d'entraînement, cette chambre étant rendue étanche par rapport à une partie stationnaire du support de tête d'usinage (I) au moyen d'éléments d'étanchéité (18) qui sont alimentés en air comprimé par des conduits (35, 37) et qui conduisent l'air comprimé, via des alésages d'étranglement (21), à des surfaces frontales de joint (23) situées sur ces élémehts (18) et coopérant avec des surfaces de joint opposées (29) qui sont rotatives, les conditions de pression et les sections des conduits étant choisies de manière à créer, pour l'étanchéité entre les surfaces opposées rotatives (29) et les surfaces de joint (23) des éléments d'étanchéité (18), un intervalle assurant une étanchéité sans contact. 9. Machine-outil selon la revendication 8, caractérisée en ce que les éléments d'étanchéité sont des pistons annulaires (18). 10. Machine-outil selon la revendication 9, caractérisée en ce que chaque piston annulaire (18) est pourvu d'éléments à ressorts (31) agissant en direction desdites surfaces opposées (29). 1. Machine-outil selon la revendication 9 ou 10, caractérisée en ce que la chambre de circulation d'huile (34) dans le support de tête d'usinage - 13 - (1) est reliée à la chambre de circulation d'huile (17) dans la tête d'usinage (2) et en ce que ces deux chambres de circulation d'huile (17, 34) ont un conduit d'évacuation commun (39). 12. Machine-outil seJon la revendication 11, caractérisée en ce que le conduit d'évacuation (39) comporte un dégazeur à filtre d'air et/ou un radiateur d'huile (40). 13. Machine-outil selon la revendication 2 ou 9, caractérisée en ce que les alésages d'étranglement (21) s'étendent obliquement à travers le piston annulaire (18) en direction de la chambre respective de circulation d'huile (17, 34). 14. Machine-outil selon l'une des revendications I à 13, caractérisée en ce que ladite surface de joint (23) et ladite surface opposée (29) comportent chacune des surfaces planes et en ce que, pour créer une réduction de pression en direction de l'extérieur, des rainures circulaires (30) sont ménagées dans l'une de ces deux surfaces.