Brevet FR2634527A1 — publié le 19900126

*1 Système de réglage pour un palier magnétique La présente invention concerne un système de réglage pour un palier magnétique utilisant la force d'attraction magnétique d'un électro-aimant et servant à supporter un organe mobile tournant à grande vitesse avec une haute précision en positionnant l'organe mobile par voie magnétique. Du point de vue de la théorie du réglage, un palier magnétique utilisant la force d'attraction magnétique d'un électro-aimant est classé comme un système instable. En effet, il possède un pôle sur l'axe réel de la moitié droite du système de coordonnées complexes. Cette instabilité peut être bien comprise en considérant le phénomène physique suivant se produisant dans un palier magnétique. Si un dispositif de réglage à boucle fermée n'était pas prévu pour un tel palier, l'électro-aimannt fixerait l'organe mobile lorsque la force d'attraction magnétique est excessive ou per- mettrait l'éloignement de l'organe mobile lorsque la force d'attraction est trop faible. Un compensateur est donc nécessaire pour stabiliser le palier. Ce compensateur peut agir en vue de la stabilisation de l'ensemble du système formant la structure de support magnétique et pour assurer sa robustesse. Cependant, un travail d'ajustement compliqué est nécessaire pour obtenir à la fois une stabilité suffisante de la sustentation magnétique et une robus- tesse suffisante, c'est-à-dire pour obtenir un fonc- tionnement dans lequel les perturbations sont supprimées avec une marge suffisante. Dans une telle situation, il serait assez difficile d'ajouter une commande de réglage pour déplacer ou positionner l'organe mobile en réponse à un signal de commande appliqué à une entrée. Cette situation peut être expliquée théori- quement comme suit. Ainsi que cela ressort du Report of Japanese Mechanic Society, "Research of control system for magnetic bearing of the thrust type", tome 255, 1967, lorsqu'un organe supporté par voie magnétique est soumis à la gravité m et à une force d'attraction électromagnétique F appliquée en sens opposé à l'organe, l'équation cinétique pour l'organe supporté dans la direction Z se présente comme suit: m dz -dtz = mg - F(Z, I). (1) Puisque mg = F(Z0, I1) est établi en un point d'équi- libre, la relation (1) est développée en termes de petits déplacements z et i, comme indiqué ci-après: m dZ(Zo+z) a F aF =-..= ( zd-+ ij) g dtz DZ aI dz ! d2 z *-z -= --- -- (2) P dtz o B = 2g/Z0, km = Z 0/2 (I +A F KF (I + IA)Z et IA: compensation rémanente. Si le variable d'état est représenté par x = T [Z, Z], l'équation d'état se présente comme suit: x =Ax+bi, y =cx - A2 (011), b = C = (1, 0 Par conséquent, la fonction de transfert P(s) de l'objet réglé est représentée comme suit: P km P(s) =c(slz -A)-' b=. ..--(4) s - Il ressort de la fonction de transfert (4) que le palier magnétique est un système instable possédant un pôleen s = v B sur l'axe réel de la moitié droite du plan de coordonnées complexes. La figure 2 montre un dispositif de réglage conventionnel à boucle fermée pour un palier magnétique. Le déplacement de l'organe supporté est détecté par un détecteur de déplacement 1. Un signal de détection de ce détecteur est appliqué à un compensateur intégral 2 pour améliorer les caractéristiques de stabilité. Un compensateur de phase (3) effectue ensuite un traitement du signal afin de maintenir le pôle s =VB de l'objet réglé, instable, du côté stable. Enfin, un amplificateur de puissance électrique 4 est attaqué de façon adéquate pour activer un électro-aimant 7 de manière que l'objet réglé 15, représentant l'objet ou l'organe supporté, soit maintenu en place dans un intervalle. Pour indiquer les caractéristiques de fonc- tionnement du système à boucle fermée, on introduit la sensibilité S(s) et une sensibilité complémentaire T(s), de la manière suivante: S(s) = (1 + P(s) C(s))1 T(s) = 1 - S(s) ---(5) C(s): fonction de transfert de l'ensemble du compensateur. On sait que la relation (5) indique la sta- bilité et la robustesse. La figure 3 montre un exemple des caractéristiques de fonctionnement. Afin d'établir un équilibre entre la stabilité et la robustesse, il est souhaitable d'ajuster une fréquence de transfert sans changer les formes de S(j w) et T(j w) Cependant, en examinant de plus près la relation (5), on s'aperçoit qu'il n'y a pas de paramètre du compensateur permettant d'ajuster uniquement la fréquence de transfert. La variation de n'importe quel paramètre du compensateur provoquerait le changement des formes de S(jw) et T(j) ainsi que celui de la fréquence de transfert entre elles. Autrement dit, pour établir un équilibre entre la stabilité et la robustesse, il faut ajuster simultané- ment plusieurs paramètres du compensateur. Dans une telle situation, il est relativement difficile d'établir un certain niveau de sensibilité de réponse à des signaux de commande appliqués à une entrée pour déplacer l'organe supporté en fonction de ces signaux. Dans les systèmes de l'art antérieur, il faut un temps considérable pour établir un équilibre entre la stabilité et la robustesse dans l'ensemble du système, ce qui est dû à son fonctionnement compliqué. Par conséquent, bien que le système conventionnel puisse établir un état de sustentation magnétique stable pendant le fonctionnement effectif, il a l'inconvénient qu'il ne permet pas d'obtenir en même temps un certain niveau de sensibilité de réponse à un signal de com- mande. Afin d'éliminer l'inconvénient mentionné ci-dessus, l'un des buts de la présente invention est d'ajouter au dispositif de réglage conventionnel à boucle fermée, lequel a démontré qu'il permet d'obtenir un fonctionnement pratique stable et sûr, un compensa- teur à action directe ou précompensateur afin de créer une sensibilité de réponse à un signal de commande et de permettre ainsi de régler le déplacement de l'organe supporté par voie magnétique en fonction de ce signal de commande. Selon l'invention, on ajoute donc un compen- sateur à action directe pour conférer au système la sensibilité de réponse désirée à des signaux de com- mande. Il devient ainsi possible, tout en conservant les conditions de stabilité et de robustesse du palier magnétique au moyen du réglage conventionnel à réaction, de produire le déplacement efficace de l'organe supporté en conformité avec un signal de commande appliqué à une entrée. Le compensateur à action directe, ajouté selon l'invention, agit en effet comme une source de signaux qui convertit la caractéristique de réponse en fréquence du dispositif de réglage conventionnel - présentant des décrochages à une fréquence relativement basse - en une caractéristique de réponse en fréquence désirée. Selon l'invention, un dispositif de réglage pour produire le déplacement d'un organe mobile supporté par voie magnétique conformément à un signal de com- mande, est caractérisé en ce qu'il comprend: - un circuit de réaction pour détecter le déplacement de l'organe mobile en vue de la servocommande de cet organe afin d'assurer ainsi la stabilité et la robustesse de la sustentation magnétique; et - un circuit à action directe présentant une borne d'entrée recevant le signal de commande et une borne de sortie connectée au circuit de réaction, et coopérant avec le circuit de réaction, sans perturber la stabilité et la robustesse de la sustentation magnétique, pour produire le déplacement de l'organe mobile en conformité avec le signal de commande. Selon une autre caractéristique de l'inven- tion, le circuit à réaction directe, formant le compen- sateur à réaction directe, possède une borne de sortie connectée à une porte d'entrée de l'amplificateur de puissance électrique. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront plus clairement de la descrip- tion qui va suivre d'exemples de réalisation non limi- tatifs, ainsi que des dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est le schéma-bloc d'un dispo- sitif de réglage selon l'invention pour un palier magnétique; - la figure 2 est le schéma fonctionnel d'un dispositif de réglage conventionnel pour un palier magnétique; - la figure 3 est un diagramme représentant la caractéristique S-T; - la figure 4 est un diagramme représentant la réponse fréquentielle pour une commande dans laquelle la valeur e contient une erreur; - la figure 5 est un diagramme montrant la courbe de réponse en fonction du temps pour une commande dans laquelle la valeur 8 contient une erreur; - la figure 6A est un diagramme montrant le résultat mesuré de la réponse fréquentielle pour une commande selon l'art antérieur; - la figure 6B est un diagramme montrant le résultat mesuré de la réponse fréquentielle pour une commande selon l'invention; - la figure 7A est un diagramme montrant le résultat mesuré de la réponse pour un signal d'entrée de commande échelonnée de l'art antérieur; - la figure 7B est un diagramme montrant le résultat mesuré de la réponse pour un signal d'entrée de commande échelonnée selon l'invention; - la figure 8 est une vue en perspective schématique d'un dispositif à table de positionnement auquel est appliquée l'invention; - la figure 9 est une coupe schématique montrant la broche d'une machine-outil à laquelle est appliquée l'invention; - la figure 10 est un diagramme montrant la réponse fréquentielle pour des commandes dans des dispositifs de réglage conventionnel et selon l'inven- tion; - la figure 11A est un diagramme montrant le comportement dans le temps à f = fl pour le dispositif de réglage conventionnel de la figure 10; - la figure 11B est un diagramme montrant la réponse en fonction du temps à f = f2 pour le dispositif- de réglage conventionnel de la figure 10;, - la figure 11C est un diagramme montrant la réponse en fonction du temps à f = fl pour le dispositif de réglage selon l'invention de la figure 10; - la figure 11D est un diagramme montrant la réponse en fonction du-temps à f = f2 pour le dispositif de réglage selon l'invention de la figure 10; et - la figure 12 est un schéma montrant un mode de réalisation du compensateur à action directe selon l'invention. On décrira maintenant l'invention plus en détail en référence aux dessins. La figure 1 est un schéma montrant la structure du dispositif de réglage selon l'invention pour un palier magnétique. Conformé- ment à cette figure, le dispositif de réglage comporte une boucle fermée composée d'un capteur de-déplacement 6, d'un détecteur de déplacement 1, d'un compensateur intégral 2, d'un compensateur de phase 3 et d'un ampli- ficateur de puissance électrique 4 pour assurer la stabilisation de la structure de support magnétique par une servocommande. A cette boucle fermée est ajouté un compensateur 13 à action directe, lequel est composé de différents éléments comprenant un filtre passe-bas 8 (désigné ci-après par "LPF"), un filtre passe-haut 9 (désigné ci-après par "HPF"), un régulateur de gain 10, un amplificateur différentiel 11 et un filtre compensa- teur 12 (désigné ci-après par "CF"). Des fonctions de transfert des différents éléments sont ajustées de façon adéquate pour obtenir la caractéristique de réponse en fréquence désirée pour le déplacement d'un organe supporté 15, déplaçable, sous l'effet d'un signal de commande appliqué à une borne d'entrée 14. Il est à noter que l'adjonction du compensa- teur 13 à action directe ne perturbe pas l'état de sustentation stable de l'organe 15 supporté par voie magnétique. Dans ce qui va suivre, on indiquera les fonctions de transfert pour les différents éléments de transfert qui constituent le compensateur 13 à action directe. Au filtre LPF 8 est attribuée la fonction de transfert GLPF(s) ayant la caractéristique optimale de réponse en fréquence désirée par celui qui conçoit le système, fonction qui est représentée par: m GLPF(s)......... (6) (s/ a)+ (s/w I) + o w 1 détermine la bande passante et a1 détermine un facteur d'amortissement. La fonction de transfert GHPF(s) est attribuée au montage en série du filtre HPF 9 et du régulateur de gain 10 et cette fonction est représentée par: i s 52 n G H r F (S)= -----.(7) (s/l) Z +aX (s/) + I En effet, GHPF(s) possède un dénominateur formé par un polynôme du second degré, ayant-des coefficients iden- tiques à ceux du polynôme du second degré dans le dénominateur de GLPG(s) indiqué par la relation (6). Conformément aux relations (6) et (7), la fonction de transfert GDIF(s) est déterminée pour le compensateur à action directe 13, entre la borne d'en- trée 14 pour la commande et la borne de sortie de l'amplificateur différentiel 11, et cette fonction est représentée par: ! s 1 G D F (S) = ---(8) kg. kmn (s/,)Z -i a,(s/,) +1 o 1/KInKmn représente le gain de l'amplificateur différentiel 11. Le filtre CF12 sert à compenser la distorsion de la réponse fréquentielle par la valeur de commande, distorsion qui est provoquée par l'erreur due à la modélisation de l'objet réglé. Dans ce mode de réalisa- tion, la fonction de transfert du filtre CF12 est ajustée à 1. Lorsque les fonctions de transfert sont ajustées comme décrit ci-dessus pour les différents éléments de transfert du compensateur 13 à action directe et si les relations suivantes: Bn KIn = KI' Kmn = Km ---- (9) n= ' Kin=K'iKmn Km sont satisfaites, la fonction de transfert Gzh(s) de la borne d'entrée 14 (r) pour le signal de commande au déplacement de l'organe supporté 15, est ajustée comme suit: Gzr(s) = GLPF(S).. ...) (s/û)Z + a,(s/,) ± En effet, la fonction de transfert Gzr(S) peut être rendue égale à la fonction de transfert GLPF(S), la- quelle est donnée comme la caractéristique optimale selon les désirs du concepteur. En général, il serait relativement difficile d'établir provisoirement une telle situation de concordance avec le modèle au moment de la conception du circuit. Donc, si *, K K et Kmn k, la fonction de transft Gzr(S) est reprsentI e comme suit fonction de transfert Gz (S) est représentée comme suit ! k! km Gzr (S) = x (s/ @,)z+;J,(s/e),)+! k,. k.. k1. k..n ktoop (SZ/P.-I) (1+ T ze)(1+Tzs)+ '(1+ r ïs)(1+Tis) k. km (s2/f 1)(1h r zs)(I+Tzs)+ktoop(lt r ts)(1+Tis) LOOP KBOUCLE = KsKpKIKm. En ajustant n à, KIT à K T et Kmn à Km, la fonction de transfert Gzr(S) repriésentée par la relation générale (11) peut être modifiée pour qu'elle devienne égale à celle représentée par la relation (10) spécifique. - Le paramètre l/KINKmn se rapporte au gain de l'amplificateur différentiel 11 et peut donc être accordé sans difficulté. De plus, le paramètre l/n peut également être accordé sans difficulté par la régulation du régulateur de gain 10 monté à la suite du filtre HPF9. De telles opérations d'ajustement ou d'accord sont illustrées schématiquement par les figures 4 et 5. Au cas KIN K Kmn = Km et B n = B, la réponse fré- quentielle est indiquée par la figure 4 et la caracté- ristique de réponse à une commande échelonnée est indiquée par la figure 5. Sur les figures, e+20 indique un écart de +20% de la valeur 0. Par conséquent, tout en surveillant les courbes caractéristiques représentées par les figures 4 et 5, on accorde le gain du régulateur 10 pour faire correspondre la caractéristique de réponse en fréquence à celle fixée par la relation (6). Les différents éléments constituant le compen- sateur 13 à action directe ont les fonctions de trans- fert représentées par les relations (6), (7) et (8). La structure particulière du circuit peut être conçue de différentes manières pour réaliser ces fonctions de transfert. La figure 12 est le schéma d'un mode de réalisation du circuit compensateur à action directe selon l'invention. Dans ce schéma, un circuit 23 cons- titue le filtre LPF8, un circuit 24 constitue le filtre HPF9, un circuit 25 constitue le régulateur de gain 10 et un circuit 26 constitue l'amplificateur différentiel 11. Quant au filtre compensateur CF12, la structure de son circuit ne peut pas être déterminée de façon uni- voque, de sorte que ce filtre est indiqué simplement par un bloc, parce qu'il a pour but de compenser de façon fine la distorsion de la réponse fréquentielle provoquée par l'écart par rapport à un modèle idéale de l'objet réglé, comme indiqué par la relation (4). Un tel schéma permet de réaliser un compensateur 13 à action directe conforme à l'invention. Le fonctionnement du dispositif de réglage selon l'invention sera décrit ci-après en relation avec différents diagrammes caractéristiques. Dans l'exemple décrit ci-après, le dispositif de réglage est appliqué à une structure de palier magnétique qui supporte un organe mobile d'un poids de 7,8 kg-, présentant un jeu de 300 im de chaque côté. La figure 6A montre la réponse fréquentielle dans le cas d'un dispositif de réglage conventionnel et la figure 6B montre la réponse fré- quentielle dans le cas du dispositif selon l'invention. Comme on peut le voir sur la figure 6B, le dispositif selon l'invention présente une caractéristique plate ayant une bande de fréquences élargie et représente une amélioration en ce sens qu'il répond bien au signal de commande appliqué à l'entrée. Les figures 6A et 6B montrent une distorsion de la réponse fréquentielle (une baisse suivie d'une remontée) autour de la fréquence de Hz, distorsion qui est provoquée par une résonance mécanique. Bien que cette distorsion de la réponse fréquentielle due à la résonance mécanique ne soit pas supprimée dans ce mode de réalisation, il peut être opportun d'introduire une fonction compensatrice pour éliminer cette distorsion au moyen du filtre CF12. Les figures 7A et 7B représentent les résul- tats d'un essai de réponse à un signal de commande échelonnée appliqué à l'entrée. La figure 7A se rapporte au dispositif de réglage conventionnel et indique l'existence d'un dépassement considérable et un temps relativement long pour la stabilisation. Par contre, la figure 7B, se rapportant au dispositif selon l'inven- tion, n'indique pas de dépassement et montre un temps court pour atteindre l'état stable. Les avantages procurés par l'invention pour- ront être mieux compris à la lecture de la description qui va suivre d'applications industrielles de la pré- sente invention. La figure 8 est un premier exemple d'application à une table de positionnement 17 supportée et positionnée par voie magnétique au moyen de deux électroaimants 16a et 16b et sur laquelle est placée une galette 18 pour circuits intégrés. Une table de posi- tionnement 17 de ce type est normalement montée avec un jeu important afin d'obtenir le déplacement nécessaire. Par conséquent, il n'est pas facile d'obtenir des conditions de grande rigidité et, normalement, la rigidité obtenue est faible. Dans ce cas, la réponse à l'application d'un signal de commande à l'entrée, réponse constituée par le déplacement de la table, est lente. Or, en utilisant le dispositif de réglage selon l'invention, la table de positionnement 17 peut être déplacée à grande vitesse, sans dépassement, ce qui améliore ses caractéristiques de fonctionnement. La figure 9 représente une deuxième applica-. tion du dispositif selon l'invention portant sur la broche d'une machineoutil possédant un moteur 23, des capteurs de déplacement 24 et un capteur de déplacement axial, broche qui est supportée par des électroaimants 19a et 19b et par un électroaimant axial 19c. Une broche de machine-outil de ce type peut être utilisée pour des usinages à vibration. Pour un tel usinage, un signal sinusoïdal est appliqué à l'entrée en tant que signal de commande de déplacement, afin de faire vibrer axialement un organe rotatif 20, supporté par voie magnétique, afin de réduire l'énergie nécessaire à l'usinage. La "Tarchan Company" aux Etats Unis d'Amérique a rapporté qu'en appliquant une vibration d'une amplitude de 0,05 à 13 mm et une fréquence de 2 kHz à l'organe rotatif 20 dans la direction de poussée de celui-ci, l'énergie de coupe peut être réduite jusqu'à 50%. Comme indiqué dans ce rapport, l'amplitude du signal sinusoïdal et la fré- quence de vibration sont des paramètres devant être ajustés au cours du travail. Avec un dispositif de réglage conventionnel, ayant seulement une réponse fréquentielle à boucle fermée, les paramètres de com- mande ne peuvent pas être ajustés librement en raison de la caractéristique de résonance du système à boucle fermée et en raison des décrochages à des fréquences relativement basses. Par contre, si, conformément à la présente invention, on ajoute un compensateur à action directe au système de réglage conventionnel afin de créer la sensibilité de réponse désirée au signal de commande, on peut éviter l'inconvénient qui vient d'être indiqué de l'art antérieur. Les situations décrites cidessus sont illustrées schématiquement par les figures 10, 11A, llB, 11C et 11D. Sur la figure 10, montrant la réponse fréquentielle au signal de commande, la courbe en tireté s'applique au dispositif de réglage conventionnel et la courbe en trait plein s'applique au dispositif selon l'invention. Les figures 11A et 11C montrent le comportement en fonction du temps à la fréquence f = f1 respectivement pour le dispositif conventionnel et le dispositif selon l'invention, indiquant de bonnes caractéristiques de suivi du signal d'entrée dans les deux cas. Par contre, les figures llB :4 et l1D montrent le comportement en fonction du temps à la fréquence f = f2 pour respectivement le dispositif conventionnel et le dispositif selon l'invention, d'o il ressort que l'amplitude de réponse est réduite dans le dispositif conventionnel. En revanche, avec le dispositif de réglage selon l'invention, on obtient une bonne caractéristique de suivi du signal d'entrée. Lors de l'usinage à vibration décrit plus haut, utilisant le dispositif de réglage selon l'invention, un outil 22, voir la figure 9, est entraîné à haute vitesse et avec une haute précision pour tailler dans une pièce 21 en vue de l'exécution d'un micro-usinage. Ainsi qu'il ressort de ce qui précède, l'in- vention procure des avantages industriels considérables, sans entraver la fiabilité assurée par le dispositif de réglage conventionnel au cours du fonctionnement pra- tique. REVENDICATIONS 1. Dispositif de réglage pour produire le dépla- cement d'un organe mobile supporté par voie magnétique en conformité avec un signal de commande, caractérisé en ce qu'il comprend: - un circuit de réaction pour détecter le déplacement de l'organe mobile (15) en vue de la servocommande de cet organe afin d'assurer ainsi la stabilité et la robustesse du système de sustentation magnétique; et - un circuit à action directe (13) présentant une borne d'entrée (14) recevant le signal de commande et une borne de sortie (sur 11) connectée au circuit de réaction, et coopérant avec le circuit de réaction, sans perturber la stabilité et la robustesse du système de sustentation magnétique, pour produire le déplacement de l'organe mobile (15) en conformité avec le signal de commande. 2. Dispositif de réglage selon la revendication 1, dans lequel le circuit de réaction comporte une boucle fermée composée d'un détecteur de déplacement (1), d'un compensateur intégral (2), d'un compensateur de phase (3) et d'un amplificateur de puissance élec- trique (4) pour assurer la sustentation magnétique. 3. Dispositif de réglage selon la revendication 2, dans lequel le circuit à action directe (13) possède une borne de sortie (sur 11) connectée à une porte d'entrée de l'amplificateur de puissance électrique (4). 4. Dispositif de réglage selon la revendication 1, dans lequel le circuit à action directe (13) comporte un filtre passe-bas (8) connecté à la borne d'entrée (14), un filtre passe-haut (9) connecté à la borne d'entrée (14), un filtre compensateur (12) pour assurer la compensation du signal de sortie du filtre passe-bas (8), un régulateur de gain (10) pour réguler le gain du signal de sortie du filtre passe-haut (9), ainsi qu'un amplificateur différentiel (11) pour le traitement différentiel des signaux de sortie du filtre passe-bas et du filtre passe-haut. 5. Dispositif de réglage selon la revendication 4, dans lequel le filtre passe-bas (8) possède une fonction de transfert comportant un dénominateur poly- nomial préajusté selon la caractéristique de réponse désirée à la commande, et le filtre passe-haut (9) possède une autre fonction de transfert comportant un autre dénominateur ayant des coefficients identiques' à ceux du dénominateur polynomial de la fonction de transfert du filtre passe-bas.