Brevet FR2624988A1 — publié le 19890623

La présente invention concerne un dispositif d'asservissement d'un paramètre, notamment de la position d'un moteur électrique. Dans de nombreux asservissements industriels, le temps de réaction du système est accru du fait de l'introduction de l'asservissement ; notamment, dans le cas d'un moteur asservI en position, le temps de déplacement est généralement supérieur au temps minimum que l'on pourrait atteindre en boucle ouverte avec le même matériel (amplificateur, moteur et mécanique associée). En outre, notamment dans le cas où l'asservissement est contrôlé numériquement, c'est à dire avec échantillonnage de la position et/ou de la vitesse du moteur, il apparait difficile de réaliser un asservissement correct lorsque le moteur se trouve au voisinage de la position souhaitée du fait que l'asservissement, selon qu'il est trop ou pas assez amorti, va provoquer un arrêt en-deçà ou au-delà de la position de consigne souhaitée. L'un des buts de la présente invention est de remédier à ces différents inconvénients, en proposant un dispositif d'asservissement qui permette d'atteindre la position de consigne en un temps minimal, très voisin du minimum théorique correspondant à un fonctionnement en boucle ouverte, et qui soit au surplus très précis et stable. En outre, l'invention permet d'atteindre ces différents buts avec des circuits relativement simples à la fois dans leur structure et leur réglage. A cet effet, selon l'invention, il est proposé un dispositif d'asservissement de position d'un moteur électrique caractérisé par - des premiers moyens capteurs délivrant un signal de position représentatif de la position instantanée du rotor du moteur, - des seconds moyens capteurs délivrant un signal de vitesse représentatif de la vitesse instantanée du rotor du moteur, - des premiers moyens comparateurs, pour comparer le signal de position délivré par les premiers moyens capteurs à un signal de consigne de position et délivrer en sortie un signal différentiel d'erreur de position, - des moyens de conversion, recevant en entrée le signal d'erreur de position délivré par les premiers moyens comparateurs et délivrant en sortie un signal de consigne de vitesse déterminé en fonction du signal d'erreur de position à partir d'une table mémorisée de correspondance ou d'une caractéristique mémorisée vitesse/erreur de position, cette table ou cette caractéristique étant prédéterminée par un enregistrement en boucle ouverte d'une décélération avec un couple de freinage (k.Cmaxt avec k - des seconds moyens comparateurs, pour comparer le signal de consigne de vitesse délivré par les moyens de conversion au signal de vitesse délivré par les seconds moyens capteurs et délivrer en sortie un signal différentiel de commande, et - des moyens de commande de l'alimentation du moteur, recevant en entrée le signal de commande délivré par les seconds moyens comparateurs et fournissant au moteur un courant d'alimentation électrique directement proportionnel au signal de commande reçu en entrée. Seion un certain nombre de- caractéristiques avantageuses de l'invention - les premiers moyens capteurs, les premiers moyens comparateurs et les moyens de conversion peuvent être désactivés en phase de marche continue du moteur, de manière à réaliser un asservissement de vitesse sur une valeur de consigne appliquée à l'entrée des seconds moyens comparateurs - lorsque l'asservissement est réalisé de façon discrète par succession d'une série de pas du signal de commande en sortie des moyens de commande, il est prévu en outre des moyens pour extrapoler, à partir de la vitesse instantanée donnée par le signal de vitesse, le temps d'arrêt correspondant nécessaire pour atteindre exactement la position de consigne, et, au cas où ce temps d'arrêt est inférieur à l'intervalle de temps séparant deux pas du signal de commande, pour appliquer le couple de freinage seulement pendant une durée égale à ce temps d'arrêt - toujours lorsque l'asservissement est réalisé de façon discrète par succession dtune série de pas du signal de commande en sortie des moyens de commande, il est prévu en outre des moyens pour détecter l'approche de la position de consigne et pour appliquer alors un couple proche de celui utilisé lors de l'enregistrement en boucle ouverte. L'invention peut être également envisagée sous forme d'un moyen général d'asservissement d'un paramètre, avec un dispositif comprenant - des premiers moyens capteurs délivrant un premier signal représentatif de la valeur prise par ledit paramètre, - des seconds moyens capteurs délivrant un second signal représentatif de la valeur prise par la dérivée dudit paramètre, - des premiers moyens comparateurs, pour comparer le premier signal délivré par les premiers moyens capteurs à un signal de consigne de paramètre et délivrer en sortie un signal différentiel d'erreur de paramètre, - des moyens de conversion, recevant en entrée le signal différentiel d'erreur de paramètre délivré par les premiers moyens comparateurs et délivrant en sortie un signal de consigne de dérivée du paramètre, ce signal étant déterminé en fonction du signal différentiel d'erreur de paramètre å partir d'une table mémorisée de correspondance ou d'une caractéristique mémorisée dérivée / erreur de paramètre, cette table ou cette caractéristique étant prédéterminées de manière à correspondre sensiblement à une valeur maximale de dérivée seconde acceptable en sortie du dispositif d'asservissement, - des seconds moyens comparateurs, pour comparer le signal de consigne de dérivée délivré par les moyens de conversion au signal de paramètre délivré par les seconds moyens capteurs et délivrer en sortie un signal différentiel de commande permettant de produire une variation proportionnelle de ladite dérivée seconde. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaitront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels - la figure 1 est une vue schématique du dispositif d'asservissement de la présente invention, - la figure 2 illustre la courbe position/vitesse obtenue en boucle ouverte, à partir de laquelle sera déterminée et mémorisée une caractéristique correspondante utilisée dans l'asservissement de la présente invention, - la figure 3 illustre la caractéristique ainsi obtenue, - la figure 4 est une courbe vitesse/position au cours d'un cycle complet de rotation du moteur, avec une phase d'accélération, une phase de palier de vitesse et une phase de décélération, la phase de décélération étant contrôlée par le dispositif de la présente invention, - la figure 5 montre l'effet de la variation du couple de freinage sur la position d'arrêt lors du passage à zéro de la vitesse, + - la figure 6 illustre les effets d'un arrêt prématuré ou, respectivement, tardif, du couple de fréinage à l'approche de la position de consigne, - la figure 7 montre une courbe vitesse/position avec inversion de la vitesse, dont I'enregistrement, en boucle ouverte, de la fonction v = f(t) lors de cette inversion de vitesse sera utilisé comme modèle au moment de la phase d'approche de la position de consigne, - la figure 8 montre la manière dont on réalise une décélération en deux temps, avec deux couples de freinage différents, de manière à effectuer une approche optimale de la position de consigne, - la -figure 9 est homologue de la figure 1, pour une généralisation de la présente invention à l'asservissement d'un paramètre quelconque. La figure 1 illustré, sous forme de schéma par blocs, les principaux éléments constitutifs de l'asservissement de l'invention, dans le cas d'un asservissement de position d'un moteur électrique. Il y a lieu de souligner que, bien que la présente description soit faite essentiellement à propos d'un asservissement de position de moteur électrique, cette application n'est nullement limitative, la présente invention étant susceptible de s'appliquer à l'asservissement de nombreux paramètres, conformément au schéma général qui sera exposé en relation avec la figure 9. Le moteur 1 est alimenté en courant par un amplificateur 2 à faible temps de réponse, fournissant au moteur 1 un courant d'alimentation directement proportionnel à un signal de commande appliqué en entrée, produit par le circuit d'asservissement proprement dit 3. La commande en courant du moteur évite de faire apparaître la constante de temps électrique de celui-ci dans la boucle d'asservissement, le couple moteur étant en effet directement fonction du courant de commande. Un codeur angulaire 4 permet d'obtenir des informations de position et de vitesse du rotor du moteur à partir de signaux rectangulaires A et B, déphasés de + in/2. L'un des signaux, par exemple le signal A, est appliqué à l'entrée d'un circuit 5 qui compte le nombre d'impulsions émises par une horloge pendant un intervalle de temps donné, par exemple pendant une demi-période du signal rectangulaire A. On obtient donc en sortie de ce circuit une information numérique inversement proportionnelle à la vitesse V de rotation du moteur ; il y a correspondance biunivoque entre V et cette information numérique, proportionnelle à 1/V, et on pourra indifféremment réaliser un tableau VTAB = f(AP) ou (1/V)TAB = f'(AP). Par ailleurs, un second circuit 6 reçoit les deux signaux A et B et assure le comptage ou le décomptage (selon le sens de rotation, qui peut être connu grâce au fait que- les signaux A et B sont décalés d'un quart de période) le nombre d'impulsions émis par le codeur angulaire 4. En comptant ou en décomptant le nombre de passages à zéro ou à un, on obtient en sortie un signal P réprésentatif de la position instantanée du rotor du moteur 1. Le signal de vitesse V est appliqué à l'entrée d'un comparateur 7 reçevant sur son autre entrée un signal de consigne de vitesse VTAB délivré par un circuit 8 dont le fonctionnement sera expliqué plus loin ; la sortie du comparateur 7 est directement appliquée à l'entrée de l'amplificateur 2 assurant la commande en courant du moteur: Par ailleurs, le signal de position P et appliqué à un autre comparateur 9 reçevant sur son autre entrée le signal de consigne de position Po appliqué de l'extérieur, et correspondant à la position à laquelle on souhaite amener et immobiliser le rotor du moteur. En d'autres termes, de façon très schématique, le dispositif d'asservissement de la présente invention comprend deux boucles d'asservissement imbriquées, à savoir une boucle d'asservissement de vitesse et une boucle d'asservissement de position, la consigne de position étant donné de l'extérieur et la consigne de vitesse étant déterminée de façon interne au dispositif. Le circuit 8 transforme le signal d'erreur-de position AP en un signal de consigne de vitesse VTAB au moyen d'une table de conversion ou d' une . caractéristique préenregistrées, qui correspondent à une déccélération-type à couple de freinage proche du couple de freinage maximum tolérable par le moteur. Pour déterminer cette table ou cette caractéristique, on applique (figure 2) un couple d'accélération au moteur, jusqu'à obtention de la vitesse maximale Vmax tolérée, 'puis un couple inverse de freinage C jusqu'à obtenir une inversion de la vitesse, correspondant au point Po de consigne de position. On a alors C = k.Cmax, avec 0 Au cours de la décélération on relève, pour chaque pas du codeur, la vitesse instantanée correspondant à cette courbe, et l'on constitue ainsi un tableau donnant une vitesse VTAB en fonction de la position. A partir de ce premier tableau, on dresse un tableau final, qu'on mémorise, donnant cette même vitesse VTAB en fonction de l'erreur de position AP. Ce tableau, correspondant à la caractéristique illustrée figure 3, servira de modèle de référence pour l'asservissement en boucle fermée. Le déplacement d'un point à un autre du rotor du moteur peut se faire en deux ou trois phases selon la distance. Pour une distance élevée (figure 4), on constate d'abord une phase I d'accélération à couple maximal, jusqu'à ce que la vitesse instantanée atteigne la vitesse maximale de consigne Vx. Cette phase est réalisée en boucle ouverte. La phase suivante II est une phase de palier à vitesse constante V = Vmax, avec asservissement de vitesse ; dans ce cas, on désactive les circuits 6, 8 et 9 du dispositif 3 pour ne conserver de celui-ci que la seule boucle d'asservissement de vitesse (circuits 2, 5 et 7), le circuit 7 recevant en entrée un signal de consigne de vitesse égal à la vitesse maximale Vmax souhaitée. La phase suivante III correspond à la décélération et à l'asservissement de position proprement dit, les deux boucles d'asservissement de position et de vitesse du dispositif de l'invention étant alors toutes deux activées. Le fonctionnement est le suivant (les opérations sont généralement effectuées de façon numérique par un microprocesseur) - on mesure la position et la vitesse au moyen des circuits 5 et 6, qui délivrent respectivement les signaux ; et P, - on calcule l'erreur de position AP = Pfinal - P, - on en déduit la vitesse de consigne VTAB donnée par le tableau de valeur préalablement mémorisé dans la mémoire du circuit 8, - si VTAB > V, la décélération est alors trop forte par rapport au maximum tolérable, et on applique alors un couple. C = ki.Cmax ( kl - si, en revanche, VTAB On obtient alors la courbe de déccélération en zig-zag III, qui oscille autour de la courbe idéale k.Cmax illustrée en trait plein sur la figure 3 et reportée en tiretés sur la figure 4. Dans le cas d'un faible déplacement, la courbe d'accélération I peut couper la courbe de déccélération III avant d'atteindre le palier II ; dans ce cas, la phase d'asservissement de vitesse n'existera pas, et on passera directement de l'accélération I à la décélération III. On notera par ailleurs que le couple maximal appliqué k.Cmax peut être inférieur au couple maximal de freinage Cax effectivement tolérable par le moteur. En effet, surtout si l'on a des variations importantes d'inertie, il faudra veiller, notamment en choisissant les valeurs de k et ki, que l'on respecte toujours les conditions V/dP effectif à Cmax 2 V/dP du tableau, et Av/AP effectif à ki.Cmax dans le domaine Pmax 2 AP 2 0 et Vmax 2 V 2 0 (domaine de 1 asservissement), ceci afin que la courbe effective de variation de vitesse (la courbe en zig-zag de la figure 4) suive toujours le modèle enregistré en boucle ouverte et mémorisé dans le tableau de la mémoire du circuit 8. On va maintenant décrire un perfectionnement de l'invention permettant de réaliser une approche très précise de la position de consigne, au cas où l'asservissement est réalisé de façon discrète par succession d'une série de pas du signal de commande, afin que l'erreur finale de position reste inférieure à un pas de position au plus. En effet, au voisinage de la position de consigne, la courbe V = f(AP) est sensiblement parabolique (AP = 1/2zt2 = V2/2y) l'accélération Y est proportionnelle au couple et, dès lors, une variation importante du couple de freinage ne provoquera qu'une faible variation de l'erreur de position lors du passage à zéro de la vitesse, comme illustré sur la figure 5. Par ailleurs, les informations de position et de vitesse n'arrivant que de façon discrète (une fois par pas) au microprocesseur, les dernières informations vont arriver un temps non négligeable avant que l'on ait.atteint la vitesse nulle. Or il faut arrêter le couple de freinage au moment précis où la vitesse devient nulle, sinon le seul couple de freinage sera celui de frottement sec : dès lors, dans le cas d'un arrêt prématuré du couple de freinage on obtiendra la courbe repérée I sur la figure 6, avec un arrêt du moteur bien au-delà de la position de consigne, tandis que, dans le cas d'un arrêt tardif, on obtiendra la courbe représentée en II sur la figure 6, avec un arrêt final du moteur bien en-deçà de la position de consigne. Pour pallier ce risque, dans une première variante, connaissant l'équation de la courbe des figures 5 et 6 (approximativement une parabole), on calcule la décélération d'après la courbe enregistrée et mémorisée dans le circuit 8, on en déduit le temps d'arrêt correspondant en fonction de la vitesse, et on cesse l'asservissement de position au moment approprié. Dans une autre variante, après avoir relevé la courbe modèle, on effectue plusieurs enregistrements V = f(t) dans lesquels il y a inversion de la vitesse ; après calcul et moyenne, on dresse un tableau temps d'arrêt/vitesse de la même manière que dans le cas précédent (figure 7), en supposant la courbe symétrique par rapport à la vitesse nulle. Si, néammoins, les paramètres de l'asservissement varient de façon importante au moment de l'approche de la position de consigne, faisant varier le temps séparant l'information de vitesse du moment où la vitesse s'annule, on risque cependant de retomber dans l'un des deux cas illustrés sur la figure 6. Pour palier cet inconvénient, on peut, dans une première variante, reprendre l'asservissement complet dès que l'on constate que la position de consigne actuelle P devient différente de la position de consigne initiale, sur la base de laquelle on avait contrôlé jusqu'à présent l'asservissement. On peut également, dans une seconde variante, réaliser une décélération en deux temps, comme illustré figure 8 : tout d'abord on décélère le moteur avec un couple de freinage k.Cmax en se donnant comme objectif non pas la position de consigne finale mais une position située, par exemple, deux pas en-deçà de la position de consigne effective ; quand cette position est atteinte, on applique alors un couple de freinage nettement plus faible (région II de la caractéristique) enfin (région III) on réalise une approche à vitesse réduite à la position finale, avec un nouveau changement de couple avec C = k.Cmax. On utilise alors, comme au début, le tableau donnant le temps d'arrêt en fonction de la vitesse : la vitesse étant plus faible, le même pourcentage d'erreur donnera une erreur sur la vitesse résiduelle .également plus faible, donc une erreur de position finale beaucoup plus réduite. Par ailleurs, on notera que la méthode d'asservissement de la présente invention est toujours stable, de sorte que, dans le cas de variation des paramètres supérieure à celles prévues, l'arrêt se fera seulement à une position différente de la position de consigne donnée, sans risque d'instabilité comme dans le cas d'un asservissement classique du type PID ou méthode pile. On notera également que le temps mis pour atteindre la position de consigne est très proche du temps idéal minimum que l'on pourrait atteindre en boucle ouverte avec le même matériel (amplificateur, moteur et mécanique associée), la seule augmentation notable du temps de déplacement intervenant dans le cas de la décélération en deux temps illustrée sur la figure 8. Le principe d'asservissement proposé par la présente invention peut être généralisé à un asservissement quelconque, comme illustré sur la figure 9, où les mêmes références numériques désignent des éléments assurant des fonctions semblables. Dans ce cas, le comparateur 9 reçoit sur l'une des ses entrées le paramètre de consigne xo et le compare au paramètre instantané correspondant x(t) délivré par le circuit de mesure 6. Le signal d'erreur Ax en sortie de ce circuit 6 est appliqué en entrée du circuit de conversion 8 qui délivre en sortie le signal X'TAB donnant la valeur de la dérivée première x' (t) du paramètre x(t) correspondant sensiblement à une valeur maximale de dérivée seconde x"(t) acceptable pour ledit paramètre. Ce signal x'TAB est comparé, dans un comparateur 7, au signal x'(t) représentatif de la dérivée première du paramètre, comparateur dont le signal différentiel de sortie est appliqué à l'amplificateur 2 commandant directement la variation du paramètre x(t) permettant d'assurer une variation proportionnelle de la dérivée seconde de ce paramètre. REVENDICATIONS 1. Un dispositif d'asservissement (3) de position d'un moteur électrique (1), caractérisé par - des premiers moyens capteurs (6) délivrant un signal de position (P) représentatif de la position instantanée du rotor du moteur, - des seconds moyens capteurs (5) délivrant un signal de vitesse (V) représentatif de la vitesse instantanée du rotor du moteur, - des premiers moyens comparateurs (9), pour comparer le signal de position (P) délivré par les premiers moyens capteurs à un signal de consigne de position (Po) et délivrer en sortie un signal différentiel d'erreur de position-(AP), - des moyens de conversion (8), recevant en entrée le signal d'erreur de position (QP) délivré par les premiers moyens comparateurs et délivrant en sortie un signal de consigne de vitesse (VTAB) déterminé en fonction du signal d'erreur de position à partir d'une table mémorisée de correspondance ou d'une caractéristique mémorisée vitesse/erreur'de position, cette table ou cette caractéristique (VTAs=f(AP)) étant prédéterminée par un enregistrement en boucle ouverte d'une décélération avec un couple de freinage (k.Cmax, avec k - des seconds moyens comparateurs (7), pour comparer le signal de consigne de vitesse (VTAB) délivré par les moyens de conversion au signal de vitesse (V) délivré par les seconds moyens capteurs et délivrer en sortie un signal différentiel de commande, - des moyens de commande (2) de l'alimentation du moteur, recevant en entrée le signal de commande délivré par les seconds moyens comparateurs et fournissant au moteur un courant (I) d'alimentation électrique directement proportionnel au signal de commande reçu en entrée. 2. Le dispositif de la revendication 1, dans lequel les premiers moyens capteurs (6), les premiers moyens comparateurs (9) et les moyens de conversion (8) peuvent être désactivés en phase de marche continue du moteur, de manière à réaliser un asservissement de vitesse sur une valeur de consigne appliquée à l'entrée des seconds moyens comparateurs (7). 3. Le dispositif de l'une des revendications 1 ou 2 dans lequel l'asservissement est réalisé de façon discrète par succession d'une série de pas du signal de commande en sortie des moyens de commande, comprenant en outre des moyens pour extrapoler, à partir de la vitesse instantanée donnée par le signal de vitesse (V), le temps d'arrêt correspondant nécessaire pour atteindre exactement la position de consigne, et, au cas où ce temps d'arrêt est inférieur à l'intervalle de temps séparant deux pas du signal de commande, pour appliquer le couple de freinage4 seulement pendant une durée égale à ce temps d'arrêt. 4. Le dispositif de l'une des revendications 1 à 3 dans lequel l'asservissement est réalisé de façon discrète par succession d'une série de pas du signal de commande en sortie des moyens de commande, comprenant en outre des moyens pour détecter l'approche de la position de consigne et pour appliquer alors un couple proche de celui utilisé lors de l'enregistrement en boucle ouverte. 5. Un dispositif (7) d > d'asservissement d'un paramètre, caractérisé par - des premiers moyens capteurs (6) délivrant un premier signal (x(t)) représentatif de la valeur prise par ledit paramètre, - des seconds moyens capteurs délivrant un second signal (x'(t)) représentatif de la valeur prise par la dérivée dudit paramètre, - des premiers moyens comparateurs, pour comparer le premier signal (x(t)) délivré par les premiers moyens capteurs à un signal de consigne de paramètre (xo) et délivrer en sortie un signal différentiel d'erreur de paramètre (ex), - des moyens de conversion, recevant en entrée le signal différentiel d'erreur de paramètre (Ex) délivré par, les premiers moyens comparateurs et délivrant en sortie -un signal de consigne de dérivée (xlTAs) du paramètre, ce signal étant déterminé en fonction du signal différentiel d'erreur de paramètre à partir d'une table mémorisée de correspondance ou d'une caractéristique mémorisée dérivée / erreur de paramètre, cette table ou cette caractéristique (x'TAs=f(Ax)) étant prédéterminées de manière à correspondre sensiblement à une valeur maximale de dérivée seconde acceptable en sortie du dispositif d'asservissement, - des seconds moyens comparateurs, pour comparer le signal de consigne de dérivée (xlTAs) délivré par les moyens de conversion au signal de paramètre (x'(t)) délivré par les seconds moyens capteurs et délivrer en sortie un signal différentiel de commande permettant de produire une variation proportionnelle de ladite dérivée seconde.