Brevet FR2614435A1 — publié le 19881028

La présente invention concerne l'holographie et plus particulièrement des dispositifs pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer. L'invention peut être utilisée en métrologie, en spectroscopie pour déterminer une répartition régulière des traits à la surface d'étalons à traits, de réseaux de diffraction linéaires et radiaux à homologuer. Il existe un dispositif pour l'estimation de la- linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer qui comporte une source de rayonnement cohérent (laser He-Ne stabilisé par iode) et, placés sur le trajet du rayonnement cohérent, un interféromètre de Michelson, dont un bras contient le réseau de diffraction à homologuer et le réflecteur de l'interféromètre, tous deux sur un châssis se déplaçant par rapport à un microscope photoélectrique fixe, un réfractomètre interférentiel pour déterminer l'indice de réfraction de l'air, un appareillage de précision pour déterminer la température des étalons à homologuer et de l'air, un appareillage électronique pour compter le nombre de traits du réseau à homologuer et de franges interférentielles à la sortie de l'interféromètre et pour déterminer les longueurs des intervalles mesurés compte tenu des corrections introduites conformément à la variation de l'indice de réfraction (voir, par exemple, l'article de Bolonin A.A., Gerasimov N.P., Fedorin V.L., Khavinson L.F., Shur V.L. "Etude d'un comparateur interfé- rentiel à laser d'une copie du mètre-étalon",thèses des rapports du séminaire-conférence scientifique et technique de l'URSS "Mise en oeuvre des moyens et des méthodes progressistes de contrôle de dimensions, de mesure précise des longueurs et des angles", Leningrad, 1984, pages 70, 71). Le dispositif décrit ci-dessus fonctionne de la façon suivante. Le microscope photoélectrique est dirigé successi- vement sur le trait initial et le trait final de l'inter- valle à mesurer à l'intérieur duquel on compte les traits du réseau de diffraction à homologuer, alors que le miroir de l'interféromètre est déplacé sur une distance égale à l'intervalle mesuré et la différence de marche des faisceaux en interférence est égale à la valeur double du déplacement. Lors des déplacements du réflecteur, sur l'ouverture de sortie de l'interféromètre peuvent être observées les - franges interférentielles en déplacement. L'estimation de la linéarité du réseau de diffraction à homologuer à l'aide de ce dispositif se fait par comparaison du nombre de franges interférentielles et des traits du réseau sur les mêmes intervalles mesurées. Dans ce cas, l'on n'a pas besoin d'un étalon matériel égal en longueur au réseau de diffraction à homologuer. L'étalon est la longueur d'onde de la source de rayonnement mesurée sous vide A vac Pourtant, une telle exécution constructive du dispositif est caractérisée par une précision limitée (erreur moyenne quadratique totale de la mesure égale à 0,06 Aum/m) due aux défauts de principe de l'interféromètre de Michelson utilisé qui se caractérise par une différence de marche non compensée. Donc, la longueur d'onde du rayonnement (c'est-à-dire, l'étalon) exige une correction. Pour déterminer la correction, outre l'interféromètre, le dispositif comporte auxiliairement un réfractomètre interférentiel. Ce dispositif est d'une conception sophistiquée et sert à homologuer des copies du mètre-étalon, ce qui fait de lui un dispositif unique ne pouvant pas être utilisé à des fins industrielles afin d'estimer la linéarité d'une grande quantité de réseaux de diffraction longue à haute précision. 26 1443 Il existe un dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer qui comporte une source de rayonnement cohérent et, placés sur le trajet du rayonnement cohérent, un système collimateur, un ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer pouvant se déplacer en va-et-vient, un réseau de diffrac- tion auxiliaire installé avec possibilité d'un déplacement angulaire par rapport à l'ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer, et un photorécepteur installé dans l'ouverture du réseau de diffraction auxiliaire et dans l'ouverture de sortie du système collimateur et relié électriquement à un bloc enregistreur (voir, par exemple, un article de Rassoudova G.N. "Franges interférentielles de moirage dans un système composé d'un réseau de diffrac- tion travaillant par transmission et d'un réseau travail- lant par réflexion", 1967, t. 22, fascicule 4, pages 614 à 625) L'étude de l'écart par rapport à la loi linéaire de la répartition des traits du réseau (par comptage direct des traits suivant sa longueur) est remplacée, dans ce dispositif, par l'étude de l'écart par rapport à la ligne droite d'une frange de moire. Le dispositif ci-dessus fonctionne de la façon suivante. Les deux réseaux (auxiliaire étalon et à homologuer) sont superposés par leurs surfaces de service avec un certain décalage angulaire entre les traits. Lors de leur éclairage par une source de rayonnement cohérent et aux faibles angles de décalage, dans l'ouverture de la source apparaissent des franges de moirage. On choisit une période de frange de moire supérieure à l'ouverture d'entrée du photorécepteur et on fixe rigidement les réseaux l'un par rapport à l'autre. Ensuite, on les déplace par rapport au photorécepteur en réalisant le balayage d'une frange de moire sur toute sa longueur. D'après la courbure de la frange de moire, on juge de la linéarité du réseau à homologuer. Ce dispositif diffère avantageusement de celui décrit précédemment parce que le système de deux réseaux de diffraction représente un interféromètre pratiquement compensé par suite d'une faible différence de march'e entre les faisceaux en interférence, notamment, de l'ordre du jeu entre les réseaux, alors que dans l'interféromètre de Michelson, cette différence de marche est égale à la longueur double du réseau à homologuer. La faible différence de marche des ondes de la source de rayonnement cohérent dans les bras de l'inter- féromètre donne les avantages suivants à dispositif par rapport à celui décrit plus haut. La correction climatique de l'étalon n'est pas nécessaire, ce qui simplifie considérablement le dispositif et son utilisation. Ce dispositif permet l'emploi d'une source quasi cohérente en tant qu'illuminateur, ce qui simplifie aussi l'utilisation de ce dispositif. Outre cela, le processus d'homologation se trouve accéléré. Ceci est dû au fait que le comptage des traits est remplacé par le balayage d'une frange de moire, ce qui exige moins de temps. ' En utilisant ce dispositif, l'homologation d'une linéarité de l'ordre d'un dixième de frange pour une période du réseau de 1 Hum peut être faite avec une précision de 0,1,m. Cependant, une telle exécution constructive du dispositif, lorsque les réseaux étalon et à homologuer sont égaux en longueur, sont rigidement liés entre eux et se déplacent devant un seul photorécepteur, ne permet pas d'obtenir une plus haute précision à cause des facteurs suivants. L'estimation de la linéarité du réseau à homologuer est influencée par la linéarité de l'étalon. La création d'étalons matériels longs, hautement précis, à haute fréquence est à l'heure actuelle un problème non résolu, ce qui limite l'homologation des réseaux longs, hautement précis et à haute fréquence. Les mesures se font en régime d'amplitude et l'amplitude du signal informatif est sous l'influence de différents facteurs, par exemple, de la fluctuation de l'intensité du rayonnement, de la variation de l'efficacité de diffraction suivant la longueur du réseau due aux traits gravés ou en cas de réseaux holographiques, due à un étalement ou à un traitement irréguliers d'une couche de photo-émulsion ou de la substance photosensible, ou,.bien à des bruits et parasites (vibrations). Ainsi, compte tenu des causes ci-dessus, ce dispo- sitif assure une faible précision de l'estimation de la linéarité du réseau à homologuer et ceci devient évident surtout lorsque ce réseau est d'une grande longueur et à haute fréquence. L'invention vise à créer un dispositif pour l'estima- tion de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer que comporte de tels éléments et dont le bloc enregistreur soit exécuté, compte tenu de ces éléments, de façon à assurer l'augmentation de la précision de l'estimation de la linéarité de réseaux de diffraction à homologuer prati- quement de n'importe quelle longueur. Le problème posé est résolu du fait que dans un dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer qui comporte une source de rayonnement cohérent et, placés sur le trajet du rayonnement cohérent, un système collimateur, un ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer installé avec possibilité de mouvement de va-et-vient, un réseau de diffraction auxiliaire installé avec possibilité de déplacement angulaire 2 6 1 4 4 3 5 par rapport à l'ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer et un photorécepteur placé dans l'ouverture du réseau de diffraction et dans l'ouverture de sortie du système collimateur et relié électriquement à un bloc enregistreur, conformément à l'invention, sont prévus une cellule piézo-électrique rigidement reliée au réseau de diffraction auxiliaire, un générateur de tension alternative relié électriquement à la cellule piézo-électrique et un autre photorécepteur installé dans l'ouverture du réseau de diffraction auxiliaire et dans l'ouverture de sortie du système collimateur à une distance donnée du premier photorécepteur et relié rigidement à lui et au réseau de diffraction auxiliaire, alors que le bloc enregistreur est réalisé sous la forme de deux amplificateurs sélectifs dont chacun est branché sur l'un des photorécepteurs'et d'un phasemètre relié aux amplificateurs sélectifs. Il est désirable que, pour obtenir un rapport signal/bruit maximal, les photorécepteurs soient montés par rapport à la surface du réseau de diffraction auxiliaire, sous un angle tem déterminé à l'aide de la formule: CPm = arc sin (sin m d o g est l'angle entre l'axe optique du système collimateur et la normale à la surface du réseau de diffraction auxiliaire; m = + 1, est l'ordre de diffraction supérieur à zéro; +2,... ?. est la longueur d'onde du rayonnement de la source de rayonnement cohérent; d est la période des réseaux de diffraction auxiliaire et à homologuer. Une telle exécution constructive du dispositif selon l'invention permet d'estimer la linéarité du réseau de diffraction à homologuer à une haute précision à toute longueur donnée du réseau à homologuer. 7. L'invention sera mieux comprise et d'autres buts, détails et avantages de-celle-ci apparaîtront mieux à la lumière de la description explicative qui va suivre d'un mode de réalisation donné -uniquement à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins non limitatifs annexés dans lesquels: - la figure 1 représente un schéma général d'un dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer selon l'invention (en perspective); - la figure 2 représente un schéma optoélectronique du dispositif de la figure 1; et - la figure 3 représente la diffraction d'un faisceau de rayonnement cohérent.sur les réseaux de diffraction du dispositif de la figure 1. Le dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer selon l'invention comporte, installés sur une embase 1 (figure 1), une source de rayon- nement cohérent 2 (figures 1 et 2), dans la variante décrite, un laser, et, disposés sur le trajet A du rayonne- ment cohérent, un système collimateur 3, un ensemble 4 recevant un réseau de diffraction à homologuer 5 installé avec possibilité de déplacement en va-et-vient dans les sens B et C, un réseau de diffraction auxiliaire 6 installé avec possibilité de déplacement angulaire dans les sens D et E (figure 1) par rapport à l'ensemble 4 (figures 1 et 2) recevant le réseau de diffraction à homologuer 5, et des photorécepteurs 7 et 8 (figure 1) installés dans l'ouverture du réseau de diffraction auxiliaire 6 et dans l'ouverture de sortie du système collimateur 3 à une distance donnée l'un par rapport à l'autre. Les photorécepteurs 7 et 8 sont rigidement reliés entre eux et au réseau de diffraction auxiliaire 6 et sont électriquement reliés à un bloc enregistreur 9 (figure 2). Ce dernier est réalisé sous la forme de deux amplificateurs sélectifs 10 et 11 et d'un phasemètre12. L'entrée de l'ampli- ficateur 10 est branchée sur le photorécepteur 8 et l'entrée de l'amplificateur 11, sur le photorécepteur 7, les sorties de deux amplificateurs 10 et 11 étant branchées aux entrées du phasemètre 12. Le réseau de diffraction auxiliaire 6 (figures 1 et 2) est rigidement relié à une cellule piézo-électrique 13 reliée électriquement à un générateur de tension alternative 14 (figure 2).. Les photorécepteurs 7 et 8 sont installés, par rapport à la surface du réseau de diffraction auxiliaire 6, sous un angle Cpm (figure 3) déterminé à l'aide de la formule: CPm = arc sin (sin g - ___) (1) o 9 est l'angle entre l'axe optique 15 (figure 2) du système collimateur 3 et la normale 16 (figure 3) b la surface du réseau de diffrac- tion auxiliaire 6 correspondant à la moitié de l'angle entre les faisceaux de l'inter- féromètre o a été enregistré ce réseau; m = + 1, est l'ordre de diffraction; +2,... ?- est la longueur d'onde du rayonnement de la source de rayonnement cohérent 2 (figures 1 et 2); d est la période des réseaux. de diffraction auxiliaire 6 et à homologuer 5. Dans la variante décrite d'exécution du dispositif | | = | j m 200. Dans la Variante considérée d'exécution du dispositif selon l'invention, le système collimateur (figure 1) comporte, sous un boîtier 17 mis sur un support 18 se trouvant à son tour sur l'embase 1, un objectif à court foyer 19, un diaphragme 20 et un objectif collimateur 21. 2 6 1 4 4 3 5 L'ensemble 4 recevant le réseau de diffraction à homologuer 5 installé avec possibilité de déplacement en va-et-vient est réalisé sous la forme de deux cadres 22 dans les fentes desquels sont introduites les extrémités du réseau 5. Le déplacement en va-et-vient de l'ensemble 4 est obtenu grâce à la fixation des cadres 22 sur un châssis 23 installé sur une base 24 rigidement reliée à l'embase 1 et déplacé sur la base 24 à l'aide d'un moteur électrique 25 fixé à une douille 26 solidaire de la base 24. L'arbre de sortie du moteur électrique 25 est en chaîne cinématique,. à l'aide d'un couple vis 27 et écrou 28, avec le châssis 23. La vis 27 est montée dans la douille 26 et dans une douille 29 fixée à la base 24. Le réseau de diffraction auxiliaire 6, comme on l'a déjà indiqué, est installé avec possibilité de déplacement angulaire par rapport à l'ensemble 4 recevant le réseau de diffraction à homologuer 5. A cet effet, le réseau 5 est monté par l'intermédiaire de l'élément piézoélectrique 13 dans un cadre 30 relié rigidement à une bague 31 montée avec possibilité de rotation dans un cadre 32 relié rigi- dement à un support 33 placé sur l'embase 1. La rotation se fait dans les sens E et D à l'aide de deux vis 34 et 35 en contact avec une tige 36. Le même support 33 porte les photorécepteurs 7 et 8 abrités par un boîtier 37 et pouvant se déplacer l'un par rapport à l'autre. Le dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer selon l'invention fonc- tionne de la façon suivante. Le faisceau de rayonnement cohérent émis par la source 2 (figures 1 et 2) passe par le système collimateur 3 qui forme une onde monochromatique plane S (figure 3) du faisceau de rayonnement cohérent. L'onde S est diffractée sur les réseaux de diffraction 5 et 6 en formant des ondes de différents ordres de diffraction. Les ondes allant dans le même sens s'interfèrent en créant des franges d'inter- 2 6 1 4 4 3 5 férence de largeur infinie d'obturation si les réseaux sont raccordés en inverse du pas de réseaux, et des franges de moirage, si l'angle entre les traits des réseaux est égal à zéro. L'accord en inverse du pas peut être obtenu en enregistrant le réseau 6 avec le même inverse du pas que le réseau à homologuer 5 et en les mettant l'un parallèle à l'autre, alors que l'angle zéro entre les traits s'obtient par rotation du cadre 30 (figure 1) par rapport au cadre 32 dans les sens E et D à l'aide des vis 34 et 35. L'élément piézo-électrique 13 relié rigidement par une extrémité au réseau auxiliaire 6 et par l'autre au cadre 30 et piloté par le générateur de tension alternative 14 impose un mouvement oscillant au réseau auxiliaire 6 conformément à la loi périodique z (t) pour réaliser une modulation de phase du faisceau de rayonnement cohérent suivant cette loi, et on peut appliquer à l'élément piézo-électrique 13 une tension alternative sinusoïdale, en dents de scie ou d'autre forme. Sur la figure 3 sont montrées des ondes S d'un ordre de diffraction allant de la façon suivante: en bas, par des chiffres, est indiqué l'indice de la coordonnée du point x o a lieu la diffraction de l'onde, en haut, par des lettres, est indiqué sur lequel des réseaux l'onde a subi la diffraction (A: le réseau à homologuer, B: le réseau auxiliaire), par les flèches ne sont indiquées que des ondes allant dans le même sens et en interférence entre elles, par la lettre L est indiquée la longueur du réseau à homologuer 5. Par suite de l'interférence de ces ondes, des franges d'interférence se forment dans les limites desquelles sont installés les photorécepteurs 7 et 8 (figure 2). Ceci assure leur liaison rigide avec le réseau auxiliaire 6. Les photorécepteurs 7 et 8 sont disposés sur une ligne perpendiculaire au sens de l'un des ordres de diffrac- tion, supérieur à celui qui est nul. Les photorécepteurs7 et 8 enregistrent des signaux sinusoïdaux à une fréquence O, déphasés' d'une valeur: a= ( B_.,A -V, (2) o I o 1 o C, est la différence de phases mesurée entre les photorécepteurs 7 et 8 sur le premier tronçon du réseau de diffraction à homologuer à une longueur égale à la distance 1 (figure 3) entre les points x0 et x1; aB et -4 A sont les fonctions caractérisant la non- linéarité des réseaux auxiliaire 6 et à homologuer 5. La valeur C? est déterminée à l'aide du phasemètre 12 (figure 2) de la façon suivante. Les signaux électriques de photorécepteurs 7 et 8 amplifiés par les amplificateurs sélectifs 10 et 11 accordés sur la fréquence du générateur de tension alternative 14 attaquent le phasemètre 12 mesurant la différence de phases entre ces signaux. Le réseau à homologuer 5 (figure 3) est déplacé pas-à- pas le long de l'axe X d'une valeur égale à la longueur 1 à l'aide de l'ensemble 4 et, après chaque déplacement, la valeur a Ce est mesurée, quipou- un ime pas de déplacement est égale: B B A A OAi = (o - 1)- (i- - i) (3) Comme il découle de l'expression (3), le premier terme décrivant les déformations du réseau auxiliaire 6 en deux points (xo et x1) entre comme une constante additive dans tous les pas de mesure et c'est seulement le deuxième terme qui varie et qui détermine la linéarité du réseau à homologuer 5 à chaque pas de déplacement élémentaire. Ainsi, l'estimation de la linéarité du réseau à homologuer 5 ne dépend pas de la qualité du réseau auxiliaire 6 utilisé. Il est le plus commode de travailler avec.le dispositif en utilisant une frange de moire d'une largeur maximale parce c'est la frange la plus sensible. En posant les conditions limites de normalisation A A 0 =0 et 4= 0 o M est l'intervalle final de mesure, on peut obtenir la fonction de phase de répartition: i i M Ai= cet cM E ', (4) i =k=l k=l k qui définit l'écart de la linéarité du réseau à homologuer 5 dans une série de points équidistants. De l'équation (4), on peut trouver la valeur maximale de l'erreur quadratique moyenne à la détermination de la valeur A: i dA 7(W = : = 3,14.... L'utilisation de la modulation de phase permet de réduire la valeur de c et, par conséquentf i} max et d'augmenter la précision de la mesure de i et respecti- vement de Y A Ainsi, la modulation de phase appliquée au dispositif pour l'estimation de la linéarité selon l'invention permet d'améliorer sa précision. L'erreur quadratique moyenne à la détermination de la linéarité par le dispositif selon l'invention d'un réseau de diffraction holographique de 1000 mm de long et à inverse du pas 1000 traits/mm est la suivante: h = 1000 mm dA = 1,um 1 = 10 mm 1.3 M = h/il = 100 & = 21Tr/300 {p i} max (1/21r)(-/ 2) (2TT/300) 0,02 um Ainsi, une telle exécution constructive du dispositif selon l'invention permet d'augmenter la précision et d'homologuer un réseau de diffraction pratiquement de toute longueur. Une haute précision à l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer de longueur donnée à l'aide du dispositif proposé est obtenue du fait suivant. A l'homologation de réseaux de diffraction de longueur aléatoire, l'erreur de l'homologation n'est pas limitée par la longueur et la précision de fabrication du réseau de diffraction auxiliaire. L'absence d'étalon simplifie notablement l'homologa- tion des réseaux de diffraction parce qu'autrement, il faudrait avoir, pour chaque homologation, un étalon de même inverse du pas et de la même longueur, or la création d'un étalon de haute précision pour chaque inverse du pas est un problème très difficile, la création des étalons à haute fréquence et d'une grande longueur étant encore un problème non réalisable. La méthode de modulation de phase utilisée dans ce dispositif permet d'améliorer la précision des mesures des phases et, par conséquent, la précision de l'estimatiQn de la linéarité des réseaux. Une haute précision à la mesure de la différence de phases dans ce dispositif est réalisée grâce au fait que la différence de phases n'est pas influencée par l'in- constance de l'intensité de la source de rayonnement cohérent, ni par l'efficacité du réseau à homologuer suivant sa longueur, et que différents bruits et parasites (vibra- tions) extérieurs n'influencent pas non plus la différence de phases. Le dispositif proposé assure les possibilités d'homo- logation des réseaux pratiquement de toute longueur sans étalon. A cet effet, il faut avoir un réseau auxiliaire supérieur à 1 d'une valeur assurant la disposition des photorécepteurs dans son ouverture. Avec un tel réseau auxiliaire, on peut balayer un réseau de diffraction à homologuer de n'importe quelle longueur par pas de balayage égaux à la valeur 1 et réaliser l'estimation de sa linéarité. A l'aide du dispositif selon l'invention, on a réalisé l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffrac- tion holographique long de 700 mm et à un inverse du pas du réseau de 1000 traits/mm. En tant que source de mesure, on a utilisé un laser He-Ne et les photorécepteurs se présen- taient sous la forme de deux photodiodes. On a réalisé, dans le dispositif,la modulation de phase du faisceau de rayonnement cohérent par oscillations de l'élément piézo-électrique attaqué par une tension alternative de 35 Hz en dents de scie. Le bloc enregistreur a permis de mesurer la différence de phases avec précision de 2 1r/360 . En tant que réseau auxiliaire, on a utilisé un réseau de diffraction holographique avec le même inverse du pas du réseau que celui à homologuer et long de 20 mm. La distance entre les photorécepteurs était de 1 = 10 mm. L'erreur quadratique moyenne maximale à la détermina- tion de la linéarité du réseau de diffraction holographique d'une longueur de L = 700 mm était i max = (1/2 Tr) (\/07/1) (21T/360) 0,02,um En mesurant avec l'erreur indiquée ici, l'écart de la linéarité dû réseau ne dépassait pas 0,5 um pour toute sa longueur. - REVENDICATIONS - 1. Dispositif pour l'estimation de la linéarité d'un réseau de diffraction à homologuer du type comportant une source de rayonnement cohérent et, placés sur le trajet du rayonnement cohérent, un système collimateur, un ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer monté avec possibilité de mouvement de va-et-vient, un réseau de diffraction auxiliaire monté avec possibilité de déplacement angulaire par rapport à l'ensemble recevant le réseau de diffraction à homologuer, et un photorécepteur installé dans l'ouverture du réseau de diffraction auxiliaire et dans l'ouverture de sortie du système collimateur et relié électriquement à un bloc enregisteur, caractérisé en ce qu'on y prévoit un élément piézo-électrique (13) relié rigidement au réseau de diffraction auxiliaire (6), un générateur de tension alternative (14) relié électriquement à l'élément piézo-électrique (13) et un autre photorécep- teur (8) placé dans l'ouverture du réseau de diffraction auxiliaire (6) et dans l'ouverture de sortie du système collimateur (3) à une distance donnée du premier photo- récepteur (7) et relié rigidement au réseau de diffraction auxiliaire (6), le bloc enregistreur étant constitué de deux amplificateurs sélectifs (10, 11), dont chacun est branché sur l'un des photorécepteurs (7, 8), et d'un phasemètre (12) relié aux amplificateurs sélectifs (10, 11). 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que les photorécepteurs (7, 8) sont installés, par rapport à la surface du réseau de diffraction auxiliaire (6), à un angle CPm déterminé à l'aide de la formule: m Tm = arc sin (sin 9 - d o 9 est l'angle entre l'axe optique (15) du système collimateur (3) et la normale (16) à la surface du réseau de diffraction auxiliaire (6); m = + 1, est un ordre de diffraction supérieur à zéro; + 2,.... est la longueur d'onde du rayonnement de la source de rayonnement cohérent (2); d est la période des réseaux de diffraction auxiliaire (6) et à homologuer (5).