Brevet FR2613841A1 — publié le 19881014

La présente invention concerne un procédé et un système d'acquisition et de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnétique. Elle trouve notaz.ent arzlication dans la prédicticr. de séismes qui seraient précédés de sigraux électromagnétiques précurseurs. Cependant, l'invention n'est pas limitée à cette application; elle s'applique également à l'étude de la structure et de la composition du sous-sol. On sait en effet que les composantes élec- triques et magnétiques du champ créé par une source élec- tromagnétique, fonctions du temps ou de la pulsation, telles au'on les observe à la surface du sol, sont liées aux caractéristiques électromagnétiques (conductivité, permit- tivité, perméabilite magnétique) des milieux placés sous l'influence de ce champ. Ces caractéristiques dépendent elles-mêmes de la nature du soussol. De ce fait, on a cherché depuis longtemps à déduire la structure et la na- ture du sous-sol de l'observation des champs électromagné- tiques. Les domaines courants d'application de l'analyse du sous-sol vont de l'étude générale de la Terre (Physique du Globe), à la recherche de gisements (minerais, hydrocarbures...) et au génie civil. De nombreux procédés d'acquisition et de traitement de la mesure des composantes électriques et magnétiques du champ ont déjà été proposés. Cependant d'une façon générale les pro- cédés jusqu'ici proposés ne donnent pas pleinement satis- faction. En particulier, les procédés classiques d'acquisition et de traitement ne permettent pas de séparer correctement le signal utile, lié à une source donnée, des signaux dus aux autres sources (le bruit). Pourtant la qualité du résultat obtenu (estimation de la structure et de la composition du sous-sol, par exemple) dépend de la qualité du signal traité. La présente invention a pour but d'éli- miner ces inconvénients. Elle propose un système d'acquisition et de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnétique comprenant un réseau de n cap- teurs liés à des moyens d'enregistrement dans lequel le nombre n minimal de capteurs par réseau est égal à 2s + 2, s étant le nombre de sources simultanées à ana- lyser. Conme cela sera explicité par la suite, l'utilisation d'un tel nombre de capteurs per- met de séparer les différentes sources en utilisant uni- quement les éléments non diagonaux de la matrice de co- variance du réseau. Les moyens d'enregistrement mémorisent les n traces issues des capteurs, de façon synchrone. Le procédé d'acquisition et de sépara- tion des effets de sources simultanées de champ électro- magnétique comprend selon l'invention l'enregistrement de n traces gj(t) issues d'un réseau de n capteurs dans lequel n est supérieur ou égal à 2s + 2, s étant le nombre de sources simultanées à étudier. Selon une caractéristique avantageuse de l'invention, le procédé comprend les phases successives consistant à: i) - déterminer le nombre s de sources actives et ii)- reconstituer l'effet de chaque source. De préférence, selon l'invention, la détermination du nombre de sources actives est faite en détermnant le norbre de valeurs propres dcrran.%tes de m.atrices -ntersoectrales: (ô) Yi, 2k-()i(k) -, k) -k T Les nctations ci-dessus ainsiaue le mode de cor.struction des matrices intersDectrales seront exzIl:zes dans La suite de La description. Ainsi, l'apparition d'une source nouvel- le est détectée par l'apparition d'une valeur propre dcminante nce!ie. Par ailleurs selon l'invention la recons- titution de l'effet de chaque source, comprend de préfé- rence les étapes consistant à: - déterminer les vecteurs-sources de s sources sur s cap- teurs, et - déterminer les vecteurs-sources sur les autres capteurs à l'aide d'un opérateur de propagation. Le procédé ainsi défini permet d'isoler l'effet de chaque source active au moment de la mesure et permet en particulier d'identifier un signal électroma- gn4tique précurseur de séisme. D'autres caractéristiques, buts et avan- tages de la présente invention, apparaîtront à la lectu- re de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés, donnés à titre d'exerple non limitatif et sur lesquels: - la figure 1 représente de façon schématique un système conforme à la présente invention d'acquisition et de sépa- ration des effets de sources simultanées de champ électromagnétique, - la figure 2 représente un organigramme général du procédé, conforme à la présente Invention, d'acquisi- tion et de séparation d'une source électromagnétique nouvelle en vue d'une prédiction de séismes, - la figure 3 représente un organigramme général des étapes du procédé permettant d'identifier l'apparition d'une source nouvelle, et - la figure 4 représente un organigramme général des étapes du procédé permettant de séparer les sources et de reconstituer la trace de celles-ci. Le système conforme à la présente inven- tion, tel qu'illustré sur la figure 1, comprend un réseau de n capteurs la à le sensibles au champ électromagnétique. Il peut s'agir de dipôles électriques et/ou de magnétomètres. De nombreux dispositifs-capteurs appropriés sont bien connus de l'homme de l'art. La struc- ture de ces capteurs ne sera donc pas décrite plus en détail par la suite. Le réseau peut être formé d'un réseau local de n capteurs discrets. Le réseau peut encore être un réseau ré- gional formé de n réseaux locaux, (chaque réseau local du réseau régional étant considéré, au traitement, comme un capteur d'un réseau local). Un enregistreur 2 mémorise de façon syn- chrone les n traces issues des n capteurs. Les traces sont ensuite traitées dans des moyens 3 afin de séparer les effets des différentes sources. Selon l'invention le nombre n de capteurs est supérieur à 2s + 2, o s représente le nombre de sour- ces à étudier. Cette disposition sera explicitée par la suite. On va maintenant décrire le procédé d'acquisition et de séparation des effets de sources élertromagnétiques conforme à l'invention, dans son appli- cation à la prédiction de séismes. Comme cela est illustré schématiquement sur la figure 2 annexée, le procédé consiste essentielle- ment, dans une première phase, à rechercher le nombre de sources électromagnétiques actives au moment de l'enre- gistrement (étape 10) pour détecter l'apparition d'une source nouvelle (étape 20), susceptible par exerle d'être liée à l'apparition prochaine d'un séisme; puis lors de la détec- tion d'une source nouvelle, dans une seconde phase, à sé- parer les sources (étape 30) pour reconstituer la réponse temporelle de la source nouvelle (étape 40). On va maintenant préciser le déroulement de ces deux phases successives. DETECTION DE L'APPARITION D'UNE SOURCE NOUVELLE (Figure 3). __________________________________________________________ Le procédé conforme à l'invention utilise n capteurs sensibles au champ électromagnétique et permet- tant d'enregistrer n traces temporelles pendant un temps d'observation T (étape 11). On désigne ces traces par gj(t) avec j: 1, 2,...n, et par gj() les transformées de Fourier de ces traces. En divisant le domaine fréquentiel en p intervalles centrés chacun sur une fréquence c' les n traces enregistrées permettent d'estimer F matrices interspectrales, (étape 12), telles que: = ()-k (-k gi(-k) -( k) aves = 1 a n, = 1 à n, k = 1 r, ou m représente le nombre de fréquences dans chaque intervalle considéré, zt représentant selon la notation classique le conjugué complexe de g, et 4(_k) représentant un filtre. "k Chaque matrice interspectrale y a pour dimension n x n. Soit -.' la plus grande matrice carrée contenue dans - et n'incluant aucun élément diagonal de y. Le nombre de sources actives, à la fré- quence -c' est donné par le nombre de valeurs propres dominantes de %'. Si n,dimension de la matrice interspec- trale y, est pair, y' est de dimension n/2 x n/2. y' pos- sède alors au plus (n/2 - 1) valeurs propres dominantes. Si on veut déterminer s sources, il faut donc que: (2) n'2 -1 'i s, soit (3) n > 2s + 2 Par contre, si n, dimension de la matrice interspectrale y est impair, y' est de dimension n - 1 n - 1. ' possède alors au plus n - 1 _ X- 2 2 valeurs propres Dominantes. Si on veut déterminer s sources il faut que: (-) o S s = ()' ' aGuZo; el snos 92Txz:?, s qnad GoaDF4;eu 94a:) (9)) L==f : ed Bttt; 3p BDUt'UTX2OD aP aDF2qeu eT (Zú adPc) enTqsuoo uo * u-ea ap UoTqeAaasqol quepp 5z -uad z.nazd e G.. aS U D-aq Pl ap Tot'OTFesTnd P-T iaTanoj ap aeuiaogsuriq -el-4;) D SF tuaoT %asqo eT.a= aunp 5u 2 al T Pea -aTTadde uCI seoinos ap s aiquiou nre 1naBaadns use suoTqP.^. -:zasqop m aaquou B'I Le ad-ea) L uoT4ei.lasqo,p sduaa un ' z-d aunzPip s99sTa-eDeo se,%Tssaozns % s-uoT-e.asqo i qaeprst'ou uo 'ase'Jd azqao ap srnoD n'I s--E^aOS SCa:sOI:vfEz-s PT Ians zu9t' n ZE7 Mz9qzs aelsnTT'saoircs sep uoTqezedes a? ase-d apuozas ler ed TATnrsanod qsa eaaTl( adcP-a) a,aj9.^ncu anznos aun,p Go':9pe,aTa-.:.3 ua za_ z ade;a) ap saezpu-;:,oz saldoad sznal., ap actjaou np Sa s Tios-I s s9:. oZr.ncs aB eIou a anB -, tLB,an set'u- op sa:doad SanT7:.Ap aB iqzou nF BS aTBuE m T (EzYD: ed'2.eT. Co BaTt;TU-pt Ztdra% 'uD anb sec=ros B? as qLou 9, xnidTBn:s ae szUgioT.: T-b sadeap Su1 o B ' sdO BT) T,' UOe:aesop S dun 0 BS qUq Unt.B-a. SZuXtneld Trn 'sSnSSaD-TD SU$-I SUZg Sa o ( C -)* S.(SZ C Uz.-o 9%) s, l,.- _.__ I j -td'),.e s%7pso z psl''upe -Iensoi':.r ssxr cs9 'o 7er.p p S est une matrice de dimension n x s S est une matrice de dimension n x s, et est une matrice de dimension s x s. et S représente la trar.sposée Hermitienne de la matrice S. En effet, la trace g,(_,k) enregistrée -J sur le capteur j à l'observation k s'écrit à la pulsation. : s j(-,k): 5=-:(',k)Sj() (8) o a représente l'amplitude complexe de la source ú et S représente la ccmposante du vecteur source de la source c sur e catieur, c'est-à-dire la fonction de tran.slet% pour la source e entre le capteur jet Le capteur 1. K s s Scit.( 5 = À S (a)a (_,k)a*(-,k)S*.() (9) La matrice a est définie par K a(_2 - a (,k) a* (,k) (10) tandis que k=1 la matrice S est la matrice des sources S (w) avec i va- riant de 1 à n et c variant de 1 à s. Déterminer le signal correspondant à la source s au capteur j revient donc à déterminera (aw,k) et S. (_). Pour cela l'invention propose de calculer (étape 33) un opérateur de propagation P qui,connaissant les composantes de s sources sur s capteurs, permet de déterminer automatiquement les composantes des sources sur d'autres capteurs. La matrice source S de dimension n x s peut s'écrire: S SO () S = PS0,|(1 sz - u) ' = z BA S 'ad = s ' g 9 s : snossap-To uoTq.eT. el a'd Tu-t;ap s=a.AUT eaoqor=d r.p uoz.enIosp aL zd T.os c (Eú aded+?) 3UUOp Gle;oPC un,p n&a: %PuBTs el ueqmo=-dd-e ue isane;d2z S anS sa tzSezIUB SoDot- sap aseq eL ans q7os o apuTLaqpp e2'.p 4nad S aseq ap aDBT:'e el ÀaUU9TA2BSUTu ap GT2uobPTp Pl aP a2LaB unlnfnlib sues T$ul/ lel ap ZT-aVd ? elnDoP aa DUOp nUOP nd s x (SZ - U) O UOTSUTp ap aP uoT$Bbedoad ap anBezado,. d --,_: =5 (sa T os S C = l (L) o q.e ac oc S r S =,(E) Sb B: zT.Z nad uo (sz- _) x (SZ - u) uoTsueU-Zp ap Use J qa (sZ - u)x s UOTSUaUITp ap ZUOS Z a S X S UOTSUWUTp p a uos,' Bq Zj ' J no O iCl) [ dl = CL.,fi C o :.I. 'Da s:nacd aDu-eTe.oD ap BDTazpu -el uBUaBalTe2e s x (sZ - u) UO SUBD2Tp Bm Zsa uoT.feedoad ap aDot-ea e azuesaidea nb I %a s x s u'sITS'UB Bp s BZ'.".T- sanTa-Z sap _os S a oS noO I L 9 Z Pour chaque observation on calcule (étape 36) des termes a (_,k) tels que, pour l'observation k, le signal correspondant à la source c au capteur j soit don- né par: (17) gj.((,k) = a (,k)Sj (w). De là, on obtient (étape 40) la trace tem- porelle correspondant à l'effet de la source e par trans- formée inve:se de Fourier: (18) gjc(t,].) = -l(gj(,k)). La connaissance précise de la trace tem- ocreile de chaque source permet entre autre d'isoler une source nouvelle pour analyser par exemple si celle-ci consti- tue ou non un signe précurseur de séisme (en comparant le si- gnal utile mesuré et séparé à des modèles connus de signaux précurseurs de séismes, par exemple les modèles révélés par les physiciens grecs P. VAROTSOS, K. ALEXOPOULOS et K. NOMI4KOS tels qu'évoqués dans les documents suivants: "La Recherche" n. 178 juin 1986 page 836 et Elsevier Sciences Publishers B.V. 1984 "Physical properties of the electromagnetism of the earth preceding Earthquakes", P. VAROTSOS et K. ALEXOPOULOS). Cependant, comme indiqué précédemment, l'in- vention n'est pas limitée à la prédiction de séismes. Elle trouve également application dans l'étude de la structure et de la composition du sous-sol. Pour cette étude, la phase de séparation des sources est opérée automatiquement, après avoir déterminé le nombre de sources actives, sans attendre l'apparition d'une source nouvelle. REVENDICATIONS 1. Système d'acquisition et de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnéti- que comprenant un réseau de n capteurs (la...le), liés à des moyens d'enregistrement (2), caracterise Fa_ le fait que le nombre minimal n de capteurs par réseau est égal à 2s +2, s étant le nombre de sources simultanées à analyser. 2. Système selon la revendication 1, carac- térisé par le fait que les moyens d'enregistrement (2) mémo- risent les n traces issues des capteurs, de façon synchrone. 3. Procédé d'acquisition et de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnéti- que, caractérisé par le fait qu'il comprend l'enreglstre- ment de n traces gj(t}, issues d'un réseau de n capteurs dans lequel n est supérieur ou égal à 2s -2, s étant le nombre de sources simultanées à étudier. 4. Procédé de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnétique selon la revendication 3, caractérisé par le fait qu'il comprend les phases successives consistant à: i) déterminer le nombre s de sources actives et ii) reconstituer l'effet de chaque source. 5. Procédé de séparation des effets de sources simultanées de champ électromagnétique selon la revendication 4, caractérisé par le fait que la détermi- nation du nombre de sources actives est faite en détermi- nant le nombre de valeurs propres dominantes de matrices interspectrales: (1) ij k f(k) gi(k) g (k) 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé par le fait que l'apparition d'une source ncuvelle est détectée car l'apparition d'une valeur propre dominante nouvelle. 7. Procédé selon l'une des revendica- tions 3 à 6, caractérisé par le fait que la reconstitu- tion de l'effet de chaque source, comprend les étapes consistant à: accumuler K observations, - déterminer les vecteurs-sources de s sources sur s capteurs, et - déterminer les vecteurs-sources des autres capteurs à l'aide d'un opérateur de propagation. 8. Procédé selon l'une des revendications 3 à 7, caractérisé par le fait qu'il est appliqué à la prédiction de séismes.