Brevet FR2614996A1 — publié le 19881110

PROCEDE DE TRAITEMENT DE SIGNAUX SISMIQUES PAR EGALISATION DESCRIPTION La présente invention a pour objet un procédé de traitement de signaux sismiques. Elle trouve une application dans la prospection géophysique. La technique d'exploration sismique de puits. est aujourd'hui largement utilisée. Elle est illustrée sur la figure 1. Dans les formations géologiques 10, on fore un puits 12, et l'on descend à l'intérieur de ce puits un outil de détection sismique 14 à l'aide d'un câble 15 qui assure en même temps des connexions électriques avec des moyens de surface. L'outil 14 présente un diamètre extérieur inférieur au diamètre intérieur du puits 12. Lorsque l'outil est à la hauteur choisie, un bras 16 est déployé et un patin 17 vient prendre appui sur la formation pour plaquer l'outil sur la paroi du puits. Pour parfaire le contact, on peut utiliser des cales 18, diamétralement opposées au patin. Ces éléments sont visibles sur la coupe de la figure 1. En surface, une source sismique 20 telle qu'un canon à air ou un vibrateur permet d'engendrer une excitation qui ébranle la formation géologique. Des ondes de natures diverses (de compression, de cisaillement, de stoneley, etc...) se propagent dans la formation et autour du forage. L'outil 14 comprend des capteurs tels que des géophones qui sont des organes capables de détecter les mouvements de la formation. Un géophone est généralement constitué par un aimant fixe dans une bobine conductrice mobile. Le mouvement de la bobine induit un courant électrique dans celleci. La vitesse de déplacement de la formation est ainsi traduite en tension électrique. En général, on dispose 3 géophones dans l'outil avec des axes dirigés suivant un trièdre trirectangle XYZ. Sur la figure 2, on voit trois géophones 21, 22, 23. L'axe Z est parallèle à l'axe de l'outil, c'est-à-dire vertical en position de fonctionnement; l'axe X est horizontal et dirigé vers le bras de fixation 16; l'axe Y est lui aussi horizontal mais dirigé perpendiculairement à X. Des moyens de détection, d'enregistrement et de traitement de signal sont situés en surface, en général à bord d'un véhicule 30. Le traitement permet de recueillir des informations sur la nature et la structure des formations géologiques sondées. En réalité, les mouvements d'un géophone ne suivent pas toujours fidèlement les mouvements de la formation environnante en raison de l'imperfection du couplage entre la formation et l'outil. Comme le couplage change d'un point à un autre du puits, ainsi que d'un puits à l'autre, il est souvent difficile d'effectuer des comparaisons entre les différents relevés obtenus. Or, la technique de prospection sismique procède justement par comparaisons entre des signaux correspondant à différents niveaux de mesure. C'est ainsi qu'on peut identifier des interfaces entre les couches géologiques. Le problème de l'imperfection du couplage outil- formation n'est pas nouveau. Pour l'étudier, il a été proposé de disposer dans l'outil un organe appelé secoueur ("shaker" en terminologie anglosaxonne). Un secoueur peut être constitué par un géophone excité par une tension alternative. Les vibrations engendrées par le secoueur sont transmises à la formation et, de Là, aux géophones. La mesure des signaux délivrés par ceux-ci permet de contrôler les conditions de couplage entre l'outil et la formation. En général, l'axe du secoueur est orienté parallèlement à la trisectrice du dièdre XYZ formé par Les axes des trois géophones. Sur la figure 2, ce secoueur porte la référence 30 et son axe la tettre S. Cette technique est décrite par exemple dans l'article de H. WASHBURN et H. WILEY intitulé "The effect of the placement of a seismometer on its response characteristics" publié dans Geophysics, 6. 116-132, 1941. Elle est décrite également dans le brevet américain 3,777,814 délivré à C.A. GUSTAVSON et al. le 11 Décembre 1973. Dans ces références, le recours à un secoueur est recommandé pour contrôler qualitativement les conditions de couplage, mais non pour corriger quantitativement le signal mesuré qui est affecté par ce couplage défectueux. Cependant, dans l'ouvrage intitulé "Handbook of Geophysical Exploration" Section I: Seismic Exploration, vol.14A, Vertical Seismic Profiling, Part A: Principles", par B.A. HARDAGE, Edité par Geophysical Press, 1983, il est fait allusion à l'utilisation d'un traitement de signal utilisant les réponses à l'excitation du secoueur, de telle sorte que les propriétés de transmission de l'interface géophone-formation soit rendues indépendantes de la profondeur. La présente invention propose un traitement de signal particulier qui utilise cette idée générale de l'exploitation de l'information contenue dans le signal obtenu en réponse à l'excitation du secoueur. Mais l'invention apporte un élément original, qui est le suivant. Dans l'art antérieur, l'outil comprenant le secoueur était considéré comme parfaitement rigide. Cette hypothèse n'est cependant pas vérifiée lorsque l'outil fait plus de quelques dizaines de centimètres: ce qui est toujoursle cas dans la pratique. Or, dans de telles structures, il apparait nécessairement des modes vibratoires qui apportent une perturbation à la mesure, qui vient s'ajouter aux perturbations liées aux anomalies du couplage outil-formation. La présente invention propose un procédé qui permet de tenir compte de ces deux types de perturbations. De façon précise, la présente invention a pour objet un procédé de traitement de signaux sismiques détectés par au moins un capteur disposé dans un outil descendu dans un puits, les signaux sismiques Sj(t) étant enregistrés à différentes profondeurs i de l'outil en réponse à la propagation d'une onde sismique dans les formations entourant le puits, le procédé utilisant des signaux Shj(t) détectés par le capteur pour chaque profondeur i en réponse à l'excitation d'un secoueur disposé dans l'outil, ce procédé étant caractérisé par le fait qu'il comprend les opérations suivantes: - définir un signat de référence Shref(t) pour la réponse à l'excitation produite par le secoueur, - calculer, pour chaque signal Shj(t) relevé à la profondeur en réponse à l'excitation produite par le secoueur, une fonction de déconvolution Dj(t) telle que le signal Shj(t) relevé à cette profondeur convolué avec cette fonction de déconvolution Dj(t) donne le signal de référence Shref(t), - appliquer à chaque signal sismique Sj(t) relevé à la profondeur i, la fonction de déconvolution Dj(t) correspondant à cette profondeur i, pour obtenir un signal sismique égalisé Sjeg(t). Dans une première variante, le signal de référence Shref(t) est engendré synthétiquement. Dans une seconde variante, le signal de référence Shref(t) est choisi parmi les signaux Shj(t) relevés aux différentes profondeurs j, comme celui qui présente l'allure la plus proche du signal idéal. Dans ce cas, l'invention a trait davantage à un procédé "d'égalisation" qu'à un procédé de correction en ce sens que les perturbations dues au couplage outil-formation et aux éventuelles vibrations de l'outil ne sont pas totalement supprimées mais seulement ramenées à ce qu'elles sont pour une profondeur de l'outil déterminée, prise comme profondeur de référence. Cette profondeur correspond naturellement à une situation o ces perturbations sont le plus faible possible. Ainsi, après "égalisation" de tous les signaux 3 sur l'un d'entre eux, pris comme référence, l'analyse sismique peut-elle être effectuée avec précision. De toute façon l'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit, d'exemples de réalisation donnés à titre explicatif et nullement limitatif. Cette description se réfère à des dessins annexés sur lesquels: - La figure 1, déjà décrite, illustre la technique d'exploration sismique, - la figure 2, déjà décrite, montre la position relative des géophones et du secoueur, - la figure 3 montre la variation de la fréquence du signal d'excitation du secoueur et le signal de sortie idéal qui devrait en résulter pour un géophone, - la figure 4 illustre successivement un signal de réponse au secoueur pris comme signal de référence, une trace sismique courante, un signal courant de réponse au secoueur, une trace sismique égalisée, - la figure 5 montre une trace sismique, le signal correspondant de réponse au secoueur pris comme référence, et les spectres de ces deux signaux, - la figure 6 montre une trace sismique courante à corriger, le signal de réponse au secoueur correspondant et les spectres de ces signaux, - la figure 7 montre la trace d'un signal sismique corrigé, le signal corrigé de la réponse au secoueur, et les spectres dee ces signaux, - la figure 8 montre le schéma de principe d'un dispositif de calcul d'une fonction de déconvolution. La figure 3 illustre un mode d'excitation possible du secoueur et le signal qui devrait en résulter pour un géophone, si l'outil était idéal (c'est-à-dire sans résonances propres et couplé de manière parfaite à la formation). Le secoueur est excité par une tension électrique d'amplitude constante, dont la fréquence varie selon une rampe qui est illustrée sur la partie (a) de la figure 3. La fréquence est par exemple de 15 Hz en bas de la rampe et de 150 Hz en haut. Sa durée peut être par exemple de 2,5 s. Naturellement, ces caractéristiques ne sont en rien- Limitatives. On peut montrer que, dans le cas ideal d'une masselotte mise en mouvement et couplée au sol par un élément élastique et à frottement, le transfert du mouvement de la masselotte vers le sol est directement proportionnel à la fréquence d'excitation de la masselotte. Un géophone devrait donc délivrer un signal dont l'amplitude serait croissante linéairement de 0 à 2,5 s, et dont la' fréquence suivrait la rampe de la partie (a). Ce signal théorique Sth est représenté sur la partie (b) de la figure 3. Un tel signal peut être engendré synthétiquement. On peut le prendre alors comme signal de référence. Bien que conduisant à une correction efficace, une telle solution présente néanmoins l'inconvénient d'effacer des anomalies qui n'ont pas à être corrigées. Il s'agit par exemple des sensibilités des voies de mesure qui peuvent être différentes, sans qu'il y ait lieu de corriger ces différences. C'est la raison pour laquelle on préfère utiliser une méthode plus empirique qui va maintenant être décrite. -La figure 4 représente diverses traces permettant de comprendre le principe de cette variante du procédé de l'invention. Sur la partie (a) est représentée, en fonction du temps, (qui s'écoule de la gauche vers la droite), la réponse délivrée par l'un des géophones à l'excitation provoquée par le secoueur. Cette réponse est assez proche du signal ideal de la figure 3b, si ce n'est une perturbation visible vers le milieu de la trace, qui correspond à une résonance située à environ 100 Hz. C'est ce signal, noté par la suite Shref(t), qui sera pris comme référence. La partie (b) de la figure 4 représente la trace d'un signal sismique courant enregistré pour une profondeur i quelconque, différente de la profondeur correspondant au signal de référence de la partie (a). C'est ce signal, noté Sj(t), qu'il va falloir égaliser. Pour la même profondeur j. de sondage, on relève la réponse des géophones à l'excitation produite par le secoueur. Elle est représentée sur la partie (c) et notée Shj(t). On voit que cette réponse s'éloigne considérablement de la réponse théorique représentée sur la ligne b de la figure 3, et sensiblement de la réponse de référence illustrée sur la partie (a) de la figure 4. On note en effet une résonance basse fréquence vers le milieu de la trace, puis une atténuation dans le troisième quart de la trace. Le signal représenté sur la ligne d est un signal sismique égalisé, noté Sjeg(t), qui est obtenu de la manière suivante. Le signal Shj(t) représenté sur la ligne b peut être considéré comme la convolution du signal Shref(t) de la ligne a produite par le filtre équivalent à l'ensemble outil-formation. On peut donc écrire symboliquement: Shref(t)( C(t) = Shj(t) o le signe( représente un produit de convolution, et o C(t) est la fonction de convolution de l'ensemble outil-formation. Le signal sismique est lui aussi affecté par ce filtre, de sorte qu'au lieu d'obtenir un signal théorique Sjth(t) on obtient un signal réel Sj(t) : Sj(t) = Sjth(t) (D C(t). C'est le signal représenté sur la ligne b. Pour avoir accès au signal théorique Sjth(t), il faut déterminer la fonction de déconvolution D(t), inverse de C(t), et effectuer un produit de convolution avec le signal mesuré: SjthCt) = Sj(t)(D(t). Cette fonction de déconvolution peut être déterminée grâce à la connaissance de la réponse Shj(t) au secoueur et à la réponse de référence Shref(t). Selon l'invention, on calcule donc la fonction de déconvolution Dj(t) telle que: Shj(t)()Dj(t) = Shref(t). Ayant calculé Dj(t) (par des méthodes qui seront décrites plus loin), on applique cette fonction au signal sismique à égaliser tel que représenté sur la ligne (b). On obtient alors un signal sismique égalisé Sjeg(t): Sj eg.(t) = Sj(t) (D Dj(t). C'est le signal représenté sur la ligne d de la figure 4. La comparaison avec la trace de la ligne b permet de constater 26 14995 la suppression des fréquences basses qui polluaient la trace d'origine. Les figures 5 à 7 reprennent en partie ces considérations mais en les complétant par des informations relatives au spectre des divers signaux. Sur la figure 5, est représentée, à la ligne a, une trace sismique et, à la ligne b la réponse au secoueur relevée à la même profondeur; aux lignes c et d on trouve les spectres de fréquence de ces deux signaux. Cet ensemble de signaux correspond à une profondeur de mesure o le couplage outil-formation est relativement bon puisque le signal de la ligne b est proche du signal théorique et le spectre est proche du spectre en rampe de la figure 3a (à l'exception de deux résonances à environ 60 Hz et 100 Hz). La figure 6 représente, de la même manière, à la ligne a, une trace sismique, à la ligne b la réponse au secoueur prise à la même profondeur et, sur les lignes ú et d, les spectres de ces deux signaux. Ces spectres révèlent la présence de pics à environ 90 Hz. La figure 7 montre les signaux après égalisation (signal sismique à la ligne a et réponse au secoueur à la ligne b). Le spectre de la réponse au secoueurillustré sur la ligne d montre une allure encore différente d'une répartition triangulaire idéale, mais cependant plus proche du spectre de référence de la figure 5 ligne d. Le spectre du signal sismique (ligne c) a été débarrassé du signal à 90 Hz, et complété par une partie basse fréquence située vers 30-40 Hz. En ce qui concerne maintenant le calcul de la fonction de déconvolution Dj(t), plusieurs méthodes sont possibles. L'une d'elles est la méthode connue dite de WIENER-LEVINSON. Elle est décrite dans l'ouvrage de L.R. RABINER et B. GOLD intitulé "Theory and Application of Digital Signal Processing", édité par Prentice-Hall, et dans l'ouvrage de CLAERBOUT intitulé "Fundamentals of Geophysical Data Processing with Application to Petroleum Prospecting"; international Series in the Earth and 261499' Planetary Sciences", édité par McGraw Hill. La figure 8 montre le schéma de principe d'un appareil mettant en oeuvre cette méthode. Une mémoire M délivre Les échantillons numériques du signal de référence Shref(t) et du signal courant Shj(t). Un filtre numérique F reçoit ce dernier et délivre un signal estimé Sh(t) qui est égal à H )Shj(t) o H est la fonction de filtrage du filtre F. Le signal estimé est soustrait de Shref(t) dans un soustracteur S. Le signal différence d(t) délivré par le soustracteur est formé d'une suite d'échantillons dont on cherche à minimiser la somme des carrés. Si l'on note n le rang des échantillons on minimise donc la quantité: E ' 2 E = d (t) n=O en modifiant les coefficients du filtre. On sait à cet égard qu'un filtre numérique possède une fonction de transfert qui peut être notée H(z) o z est une variable complexe; la fonction de transfert d'un tel filtre est une somme de termes de la forme -i hiz o les h sont les coefficients du filtre. Les coefficients h du filtre qui rendent minimum la quantité E définissent la i fonction de déconvolution recherchée. Selon une autre variante, on procède par itération selon une méthode dite du gradient conjugué. Cette méthode est décrite dans l'article de T.P. SARKAR et al. intitulé "Deconvolution of Impulse Response from TimeLimited Input and Output: Theory and Experiment" publié dans IEEE Trans. on Industri. and Meas. vol. IM-34; n 4, Décembre 1985. On peut encore procéder d'une autre manière qui est la suivante. On sait que La réponse théorique parfaite (pas de mode, pas de résonance) d'outil sismique à l'excitation d'un secoueur, est proportionnelle à l'excitation électrique aux bornes du secoueur (si c'est un géophone), multipliée par la fréquence. Si le signal d'excitation est un balayage d'amplitude constante de fréquence linéairement croissante, la réponse théorique est donc un balayage de même fréquence linéairement croissante, et d'amplitude également linéaire croissante. Les basses fréquences du balayage sont donc moins bien représentées que les hautes fréquences, et la méthode de déconvolution proposée risque donc d'être moins efficace à basse fréquence qu'à haute fréquence. Pour atténuer cet effet, on peut calculer les filtres de déconvolution non pas sur les traces de secoueurs brutes, mais sur ces mêmes traces divisées par La fréquence. Ceci est applicable lorsqu'on choisit la trace de référence à l'intérieur même de l'ensemble des données du secoueur collectées, ou hors de cet ensemble (trace synthétique, trace collectée lors d'une autre campagne de mesure). Le filtre ainsi calculé sera utilisable de la même manière que dans la méthode décrite ci-dessus, sans opération supplémentaire sur les traces sismiques. REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement de signaux sismiques détectés par au moins un capteur (21, 22, 23) disposé dans un outil (18) descendu dans un puits (12), les signaux sismiques (Sj(t)) étant enregistrés à différentes profondeurs i de l'outil en réponse à la propagation d'une onde sismique dans les formations entourant le puits, le procédé utilisant des signaux Shj(t) détectés par le capteur pour chaque profondeur i en réponse à l'excitation d'un secoueur (30) disposé dans l'outil, ce procédé étant caractérisé par le fait qu'il comprend les opérations suivantes: - définir un signal de référence Shref(t) pour la réponse à L'excitation produite par le secoueur, - calculer, pour chaque signal Shj(t) relevé à la profondeur i en réponse à l'excitation produite par le secoueur, une fonction de déconvolution Dj(t) telle qe le signal Shj(t) relevé à cette profondeur convolué avec cette fonction de déconvolution Dj(t) donne le signal de référence Shref(t), - appliquer à chaque signal sismique Sj(t) relevé à la profondeur -j, la fonction de déconvolution Dj(t) correspondant à cette profondeur j, pour obtenir un signal sismique égalisé Sjeg(t). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'on engendre le signal de référence Shref(t) de manière synthétique. 3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'on choisit Le signal de référence Shref(t) parmi les signaux Shj(t) relevés aux différentes profondeurs i, comme celui qui présentent l'allure la plus proche du signal idéal. 4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'on utilise trois géophones dans l'outil et un secoueur unique disposé selon une direction qui est la trisectrice des axes des trois géophones et qu'on effectue le traitement sur les signaux émis par les trois géophones. 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'on excite le secoueur par un signal ayant une fréquence qui croit linéairement d'une première à une seconde fréquence.