Brevet FR2622001A1 — publié le 19890421

Procede pour ie calibrage de yvroscopes d'un satellite stabilise suivant trois axes L invention concerne un procede pour le calibrage de gyroscopes qui font partie du systeme de régulation de position d'un satellite stabilise suivant trois axes et presentent chacun une dérive inconnue au début, comprenant l'utilisation d'un capteur a deux axes mesurant la direction d'un objet de reference rayonnant dans le système de coordonnées (x, y, z) solidaire du satellite. Des satellites stabilises suivant trois axes, notamment des satellites geostationnaires, possèdent souvent un ensemble de gyroscopes a trois axes qui permet de mesurer des changements ce position du satellite, c'est-a-Cire des rotations autour d'un ou plusieurs des trois axes du systeme de cooraonnees solidaire du satellite. Une mesure sans perturbations suppose en principe que les gyroscopes, oont les axes de rotation sont disposes parallèlement aux axes correspondants du systeme de cooroonnees solidaire ou satellite, indiquent de façon univoque les rotations avec leurs signaux de sortie. Toutefois il s'est avere que les gyroscopes presentent une derlve. c est-a-dire qu'ils emettent un signa, de sortie meme en l'absence de rotations. La grandeur de ces derives n'est pas connue au départ. Or, avant d'effectuer certaines manoeuvres de changement de position, il est lndispensaDie de pouvoir déterminer exactement la position de depart du satellite. Ainsi, par exemple pendant la phase de transfert d'un satellite géostationnaire, il est necessaire, avant l'allumage du propulseur d'apogée, d'amener le satellite dans une position de départ favorable en l'orientant par exemple avec son axe de roulis dans la direction de la poussée du propulseur. La détermination de position nécessite une référence dans trois axes qui est en général fournie par le soleil et la terre. La détermination de position et la reorientation du satellite dans la position de depart souhaitee pour le lancement d'apogée exige un certain laps de temps, et il est possible qu'au moment de la détermination de position un point de la - 2- trajectoire soit atteint ou le soleil, le satellite et la terre se trouvent sur une ligne droite et que la reférence en trois axes n'existe donc plus. La réference manquante peut etre remplacée par un gyroscope d'intégration, qui reprend sa reference à un moment antérieur, plus favorable du point de vue geométrique, s'il est possible de réguler une position définie de façon suffisamment précise du satellite à l'aide de capteurs solaires et d'un capteur terrestre. Or du fait que le gyroscope presente une dérive inconnue au début, la détermination de position, effectuee a lIaide de ce tO gyroscope, risque de presenter, directement avant la reorientatlon au satellite en vue du lancement d'apogee, a nouveau une imprecision si importante que ces erreurs ae direction inadmissibles apparaissent finalement lors du lancement d'apogee. Afin d'eviter ces erreurs, il faut determiner la derive des gyroscopes, c-est-a-dire qu'il faut calibrer ou etalonner les gyroscopes. Dans ce cas, il est possible de tenir compte de la derive des gyroscopes pendant la determination de position. L' invention a pour but de fournir un procede du type cite au debut, qui permet d'effectuer le calibrage des gyroscopes de manlere fiable et avec une depense d'appareillage aussi faible que possible. Ce but est atteint dans le cas d'un procede de calibrage en ce que a) deux positions de reference, deflnies par des airections de consigne constantes différentes de loDjet de reference dans le systeme oe cooraonnees solidaire du satellite, sont commandees au satellite a l aide de son systeme de regulation de position pendant deux intervalles de temps se succédant a distance, b) au début et à la fin des intervalles de temps, les valeurs mesurees du capteur, représentant la direction reelle de l'objet de reference, sont enregistrees, c) pendant les deux intervalles de temps, les intégrales de temps du signal de sortie du gyroscope sont formees, d) finalement la dérive du gyroscope est determinée a partir des integrales de temps representant la derive de gyroscope plus le decalage momentane du satellite par rapport à la position de réference commandee. -- 3-- Selon les caracterist.iques qui viennent a etre citees, le procede conforme à l'inventlon n'exige, en plus des integrateurs deja existants pour les signaux de sortie des gyroscopes, essentiellement qu'un capteur à deux axes servant à observer un objet de référence rayonnant qui peut généralement etre le soleil ou bien aussi une étoile. Le procédé de calibrage est divisé en deux phases d'étalonnage se succédant à faible Intervalle. Pendant une première phase ou un premier intervalle de temps, une première position de reference est commandée au satellite a l'aide de son systeme de régulation de position. Cette position est définie par une première direction de consigne constante de l'objet de reférence par rapport au systeme de coordonnees solidaire du satellite. Pendant ce premier intervalle de temps, le satellite est maintenu dans la position de reference. Au debut et à la fin de i-intervalle de temps, parmi les valeurs mesurées du capteur celles sont enregistrees qui representent la direction reelle de l'objet de reference. En effet, bien que la position de reference fixe soit commandee au satellite, de faibles deviations de cette position de reference apparaîtront pendant le procede de reglage correspondant. Par ailleurs, les signaux de sortie des gyroscopes sont Integres en fonction du temps pendant toute la duree de l"întervaile de temps. Ces integrales ae temps ainsi que les valeurs mesurees, enregistrees au début et a la fin de l'intervalle de temps, sont traitees par le calcul ulterieurement. La deuxieme phase d'étalonnage effectuee pendant un deuxième intervalle de temps se déroule de manière analogue à la première phase, avec la différence que maintenant une position de référence s'écartant de la première est commandée au satellite. Cette position est définie par une autre direction de consigne, également constante, de l'objet de référence par rapport au systeme de coordonnées solidaire du satellite. Ces directions de consigne sont donnéees par des vecteurs unité TRij, i et j prenant respectivement les valeurs 1 et 2- dans la première phase d'etalonnage et les valeurs 3 et 4 dans la deuxième phase d éetalonnage. - 4- Les integrales de temps, formees pendant les deux phases d'étalonnage ou intervalles de temps, des signaux de sortie du gyroscope représentent la derive du gyroscope plus le decalage momentane du satellite par rapport a la position de référence commandée. La dérive du gyroscope peut ensuite être déterminée par le calcul à partir de ces integrales de temps et des valeurs mesurees du capteur, dans lesquelles interviennent les décalages des positions de reference commandees. L'invention part donc de l'idée qu'il doit etre possible de tO saisir la dérive de gyroscope de façon isolee du point de vue technique des mesures, si le satellite est maintenu dans une position de reference. Dans ce cas, pour des gyroscopes ideaux, il n-y aurait pas de signaux de sortie, mais la derive de gyroscope, existant inaependamment des changements de position du satellite, doit alors pouvoir etre mesuree de façon isolee. Or dans la pratique il n'est pas possible de maintenir le satellite reellement dans une position de reference predéterminee. A la suite de petites perturbations, il essaiera au contraire plutot de quitter cette position de reference et est ramene alors pendant un court laps de temps par le systeme de regulation de position dans la position de reference souhaitee. Neanmolns, ces decalages momentanés de la position de reference sont mesures par les gyroscopes et interviennent dans leurs signaux de sortie. Par consequent, il est necessaire ae determiner separement les decalages penoant une operation de mesure independante. Dans la pratique, cela se fait a l'aide du capteur à deux axes qui observe l'objet de reference rayonnant pendant la phase d'étalonnage. Le traitement mathématique de cette idee de base montre qu"il faut effectuer deux phases d'étalonnage pendant deux intervalles de temps se succedant, comme mentionné precédemment. Un seul intervalle de temps ne serait pas suffisant, car il n'y aurait pas encore d'informations de mesure suffisantes. En effet il s'avère que le procédé aboutit du point de vue mathematlque a la détermination de trois inconnues, a savoir des trois composantes Dx, (Dy et ODz du - 5 - vecteur 1D de la derive de gyroscope. Les trois composantes ODx, (Dy et Dz correspondent aux trois rotations t, etI autour des trois axes x, y et z du systeme de coordonnées solidaire du satellite. Pour déterminer ces trois inconhues, au moins trois équations sont nécessaires, et du fait qu'une phase d'étalonnage ne permet de déduire que deux équations à la fois, il faut effectuer au total deux phases d'étalonnage. Le principe et un exmple de réalisation de l'invention sont expliqués de façon plus détaillée ci-après à l'aide des dessins, sur lesquels la figure I represente un vecteur unite, correspondant a une position ce consigne ce]'objet de reference, cans le systeme de coordonnees, a figure 2 represente une paire possible ce positions de consigne de l'objet de reference dans le champ visuel au capteur, et la figure 3 represente l'orientation d'un satellite par rapport à 1'objet ce réference dans deux phases d etalonnage. La figure i montre en perspective un systeme de coordonnees x, y, z soi. ladre au satellite ainsi qu'un vecteur unite R avec ses composantes Sbx, shy et sDZ, qui montre cans la direction de l'objet de reference, par exemple du soleil. Supposons que le satellite est amene avec son systeme de coordonnées x, y, z solidaire du satellite dans une position dans laquelle le vecteur unité 'R indique la direction de consigne de l'objet de reference; un capteur a deux axes regarde en direction de leaxe x, de sorte que son champ visuel à deux dimensions saisisse une partie du plan yz, par exemple une zone de + 60' des deux cotés des axes y et z. Si le satellite se trouve dans l'une des positions de réference commandees pendant les phases d'étalonnage, c"est-à-dire si le vecteur unité CR est orienté directement sur l'objet de référence, le capteur mesure les relations de composantes sbz/sbx ainsi que sbyisbx ou des fonctions connues de sbx, sby, sbz, a partir desquelles les relations de composantes peuvent être determinees. Il est également possible d'utiliser deux capteurs dont l'un (capteur de tangage) ne mesure - 6 - que le quotient Sbz/sbx et l'autre (capteur de lacet) mesure le quotient Sby/Sbx. Comme expliqué ci-dessus, le satellite ne pourra pas être maintenu exactement dans la position de réference commandee, mais laissera apparaltre de petites déviations. Les valeurs mesurées du capteur Indiqueront donc les relations de composantes dun autre vecteur unité 9B, visant l'objet de reference, qui est légèrement tourne par rapport au vecteur unité 9R. Cela correspond à une rotation du satellite autour de ses trois axes x, y, z avec les petits angles $, 8 ainsi quel. Entre les vecteurs unité PB et eR, qui sont associés respectivement à la direction réelle de l'objet de référence et à sa direction de consigne, on peut établir, en négligeant les carrés de petits angles, la relation suivante: B15 ( - 1 (1 A partir de cette relation on obtient, en negligeant également les carres de petits angles, la relation suivante: fS MdR) + NR (2) Ici 's signifie un vecteur a deux dimensions, dont les composantes NSy = SBy/SBx ainsi que NSz = SBz/SBx indiquent les deux valeurs mesurees du capteur, t signifie le vecteur, se composant de 8, Y, de l'angle total sous lequel la direction reelle de lVobjet de réference est tournee par rapport a la direction de consigne ou sous lequel le satellite est tourne par rapport à sa position de référence commandée, WR signifie un vecteur à deux dimensions, dont les composantes NRy = sby/sbx et NRz = sbz/sbx representent les valeurs mesurées du capteur qui résulteraient dans le cas d-une coTncidence entre la position réelle du satellite avec la position de référence commandée, et M(CR) signifie la matrice suivante: iby 1 + (bz)2 Sbv sbz N(R) = Sbx Sbx (3) SbzSbv Sbz 2 (!bY)2 Sbx Sbx Sbx - 7 - Le signal de mesure W.lx d'un gyroscope se compose ae façon additive des parties Wx et àDx qui correspondent a la rotation reelle du satellite (vitesse angulaire) ainsi que de la derive de gyroscope autour de L'axe correspondant. Lors d'une petite rotation du satellite autour de ses trois axes avec les vitesses angulaires 0, Y, les trois gyroscopes correspondants fournissent trois signaux de mesure qui peuvent former le vecteur1,1: M ' w + C D (4) Icl ^M, c et D sont des vecteurs en trois dimensions avec les composantes 0 Mz Dz Les trois composantes du vecteur 2D sont les inconnues representant la totalite de la derive de gyroscope. L-intégration de l-'equation (4) entre les moments t1 et t permet d'obtenir, en tenant compte de la relation t= l, la formule suivante: tiI -Ddtc - -c+ wD(tj-ti) (6) ti Ici on a suppose que la dérive de gyroscope D est constante pendant -l'intervallede temps 6 tlj (t cet intervalle de temps. La figure 2 represente un champ visuel d'un capteur a deux axes pour 1 objet de reference, ou il est suppose que ce capteur est oriente en direction de 1 axe x positif du satellite. Deux points A et B sont marques qui doivent indiquer deux positions de reference du satellite pendant les deux intervalles de temps. Ces deux positions de reference sont choisies de telle façon que I interpretation des systemes d'equation (8) devienne particulierement simple. La premiere position de reference (h) est fournie par le fait que le vecteur unité CR pour la première direction de consigne de l'objet de réference doit etre orienteé exactement dans la direction de l'axe x positif. Par consequent, les composantes sby = sbz = O. La position de référence du satellite, commandee pendant un deuxième intervalle de temps, est fournie par le fait que le vecteur unité OR pour la deuxième direction de consigne de l'objet de réference est oriente dans la direction de la bissectrice entre l"axe x positif et l'axe y negatif. Dans le champ visuel a deux dimensions du capteur, l]-obJet de reference apparaît -9- decale vers des valeurs negatives par rapport au point zero. Cette deuxieme position de réferende du satellite peut etre obtenue par rotation de 45' de celui-ci autour de I'axe z, dans le sens de rotation positif. Pendant la deuxième position de référence (ou pendant le deuxième intervalle de temps ou de la deuxième phase d'étalonnage), il existe entre les composantes x et y du vecteur unité OR la relation: Sby'sbx = -1. La figure 3 represente de façon schematique les deux positions de reference specifiques d'un satellite 3, qui viennent d'etre decrites. Ce satellite se trouve sur son orbite 1 dans le sens indique par les fleches. Un objet de reference 2, par exemple le soieil, se trouve a une grande distance. Dans la position de reference, llustree a gauche, du satellite 3 qui possede un capteur 4 a deux dimensions oriente en direction de l'axe x du systeme de coordonnees x, y, z solidaire du satellite, l'axe x est orienté exactement en direction de l'objet de réference 2, pendant que l'axe z se trouve dans le plan de la trajectoire. Pendant un premier intervalle de temps total àt12 (tI liaison entre le centre du satellite et l'objet de réference. Pendant toute la durée du deuxième intervalle de temps At34 (t3 c t 'c t4) , le satellite est maintenu dans cette deuxième position de réference, si l'on ne tient pas compte bien sr des deviations inévitables mentionnees cli-dessus, qui peuvent etre saisies par les mesures effectuées par le capteur. - 10 - Pour le cas specifique des deux positions de reference concretes du satellite, linterpretation mathematique du systeme d-equation (8) est la suivante. D'abord on obtient, avec les conditions spécifiques indiquees Sby = Sbz = O pour la premiere phase d'etalonnage ou le premier intervalle de temps At12 ainsl que sby/Sbx = -1 et Sbz = O pour la deuxèleme phase d étalonnage.ou le deuxieme intervalle de temps &t34 de la matrice M selon (3), ]"équation suivante: M12 ( 1) M34 ( 0 2(9) Avec ces matrices specifiques, il resulte a partir de (8) pour les deux Intervalles de temps At12 et dt34: ' O t z (01 t2 101D / -1)1w-Mdt - (NS2NSl) (s0a) A-t 1 O) t4 1 N -$ 0 t' 1 1 0 0 0 2 12 S2tD t3Mdt - -t(NS4NS3) (lOb) At34A De l"equation correspondant a la ligne superieure de la matrice de (10a) il resulte 1 t2 1 (12) Enfin on obtient, a partir des deux equations correspondant aux lignes inferieures des matrices de (10a) et (10b), deux equations de détermination, independantes lune de I autre, pour ODz: 1 t2 1 35. O.Z. wMzdt - - (NSZ2-NSzl) (13a) zt12 t1 At 12 - 11 - 1 t4 1 - tDz- wM4Zdt - - (NSz4-Nsz3) (13b) Et34 t3 2 t34 Les equations (11) à (13b) permettent de determiner les trois inconnues ' Dx, 3Dy et Oz. A cet effet, il faut integrer par les signaux de sortie de gyroscope "mx, Aigy et wlOz pendant les deux intervalles de temps At12 et At34 et par ailleurs il faut tenir compte des signaux de sortie, correspondant aux deux directions d"axe, du capteur Nsy et lisz aux moments t1. t2, t3 et t4. Bien entendu il est possible d'utiliser d autres positions de reference du satellite que celles indiquées (A, B) dans la figure 2. Le cas specifique décrit ci-dessus se distingue simplement par le fait que l"interprétation mathématique est particulierement simple. Il peut être également utile d'utiliser d'autres objets de reference que le soleil, par exemple une étoile fixe determinee. De meme, le domaine d'application du procède n'est pas limite a des satellites geostationnaires. J - 12 - Revendications 1. Procede pour le calibrage de gyroscopes qui font partie du systeme de régulation de position d'un satellite stabilisé suivant trois axes et présentent chacun une dérive inconnue au debut, comprenant l'utilisation d un capteur a deux axes mesurant la direction d'un objet de reference rayonnant dans le systeme de coordonnees (x, y, z) solidaire du satellite, caracterise en ce que a) deux positions de reférence, definies par des directions de consigne (vecteurs unite CRij) constantes différentes de l'objet de reference (2) dans le systeme de coordonnees solidaire du satellite, sont commandees au satellite a l'aide de son systeme de regulation de position pendant deux intervalles de temps Atj (t1 de référence (pRij) commandee. 2. Procede selon la revendication 1, comprenant][utilisation d'un capteur oriente dans la direction de l'axe x du satellite, caracterise en ce que la derive de gyroscope (iD) est déterminée au moyen de la formule M1j tj.. 1. NMijz- t Iwlt dt - t(Nsj-Nsi) iF - i t1 j-ti rlj etant la matrice s MjJ,| Sx Sb l 1bX+ (bv | MSbx Sbx bx S a 1 + (sbx) bx Sbx Sbx - 13 - constante pendant les Intervalles de temps At j et Sbx, SDy, SDZ etant les composants du vecteur unite 9lj predetermine pendant l'intervalle de temps &ti momentane. 3. Procede selon la revendication 2, caracterise en ce que le satellite (3) est oriente sur l'objet de réference pendant le premier intervalle de temps At12 avec son axe x positif (Sby = Sbz = 0) et pendant le deuxieme intervalle de temps à t34 avec la bissectrice entre son axe x positif et son axe y négatif (Sbz = O, Sby/Sbx = -1).