Brevet FR2606238A1 — publié le 19880506

BOUCLE A VERROUILLAGE DE PHASE ENTIEREMENT NUMERIOUE. L'invention concerne une boucle à verrouillage de phase entièrement numérique réalisée à l'aide d'un processeur numérique de signal et comportant un échantillonneur-bloqueur suivi d'un convertisseur analogique-numérique et d'un ensemble de filtrage relié à l'entrée d'une logique de décision dont la sortie commande ledit échantillonneur-bloqueur. Les boucles à verrouillage de phase sont utilisées dans les domaines les plus vastes des télécommunications (ra- diolocalisation) ainsi qu'en métrologie (synthèse des fréquen- ces). La propriété principale de ces boucles est de permettre la synchronisation sur un signal lors de transmissions brui- tées lorsque les moyens classiques de détection sont inopé- rants face à la faiblesse du signal reçu. Une boucle à ver- rouillage de phase numérique telle que mentionnée dans le préambule est décrite dans l'article intitulé *Digital Phase- Locked Loop Behaviour with Clock and Sampler Quantization" par Carlos POLAMAZA-RAEZ et Clare D.McGILLEM publié dans IEEE Transactions on Communications, vol.33, N'8, Août 1985. La boucle de l'invention a été réalisée dans un équipement de cryptophonie pour assurer à la réception la synchronisation de l'échantillonnage du signal numérique de parole brouillé. Dans un tel équipement de cryptophonie réalisant le brouillage par permutations de sous-bandes de fréquence à l'aide d'un traitement numérique, il était fondamental de re- trouver en réception la synchronisation exacte des échantil- lons. Le but poursuivi était d'obtenir une synchronisation ac- célérée par utilisation d'une double vitesse de verrouillage permettant une approche rapide en début de convergence puis une approche plus lente et plus précise pour la fin de conver- gence et le suivi. -2- Conformément à l'invention ce but est atteint à l'aide des dispositions suivantes: a) Ladite boucle à verrouillage de phase comporte à la suite dudit convertisseur analogique-numérique deux démodulateurs en quadrature fonctionnant à la fréquence de synchronisa- tion et leurs filtres respectifs en sortie desquels un si- gnal y tendant vers zéro après convergence et un signal z permettent de faire fonctionner la boucle en correction forte ou en correction fine selon que la valeur absolue de y est supérieure ou inférieure à une valeur de seuil. b) Ladite logique de décision effectue la correction de phase d'échantillonnage en retardant ou en avançant l'instant d'échantillonnage par l'ajout ou le retrait d'un certain nombre de cycles machine dudit processeur numérique. c) Un pilote de synchronisation étant inséré à l'émission dans le signal à transmettre, la boucle à verrouillage de phase numérique permet de retrouver une phase d'échantillonnage correcte de ce pilote. d) L'onde de synchronisation n'étant pas porteuse d'autre in- formation est éliminée par compensation à l'aide de ladite boucle à verrouillage de phase. Cette disposition permet de placer l'onde de synchronisation en n'importe quelle partie de la bande passante notamment en utilisant une fréquence ayant un rapport simple avec la fréquence d'échantillonnage fe (exemple non limitatif: fe3, fe/4, etc...). La description suivante en regard des dessins anne- xés le tout donné à titre d'exemple fera bien comprendre com- ment l'invention peut être réalisée. La figure 1 montre le schéma de principe d'une bou- cle à verrouillage de phase entièrement numérique conforme à l'invention et fonctionnant à une fréquence de l'onde de syn- chronisation égale à fe/4. La figure 2 indique les instants caractéristiques du programme réalisant la boucle. 2-606238 - 3 - La figure 3 représente le schéma synoptique du traitement de correction. Les figures 4, 5, 6 et 7 montrent respectivement les résultats et l'analyse en simulation dans le cas idéal, avec dérive des oscillateurs, avec ajout de bruit et avec bruit et dérive. La figure 8 montre la modification apportée à la figure 1 dans le cas général o la fréquence de l'onde de syn- chronisation est égale à fe/P (P étant un entier supérieur à 2). Dans la description ci-après, on va présenter l'ap- plication de la boucle à verrouillage de phase de l'invention à la synchronisation d'échantillonnage d'un signal numérique brouillé par permutation de sous-bandes de fréquences. Après transmission, ledit signal n'est pas directement exploitable ainsi que le montre l'analyse suivante de sa phase d'échantil- lonnage. Soient xb(n) le signal brouillé numérique émis et xbt(n) le signal brouillé numérique après transmission par le canal analogique. On suppose que le canal a une réponse impulsionnel- le égale à 6(t-D), c'est-à-dire que le signal numérique à la réception est égal au signal numérique avant transmission re- tardé de D soit: xbt(n) = xb(n-D) Pour que le débrouillage se fasse correctement, la valeur de D n'est pas indifférente; en effet, après analyse du signal x, les signaux de sous-bande xo, xl,..., xN-1 cor- respondant respectivement aux sous-bandes 0, 1,..., N-1 doi- vent vérifier: Xkbt(m) = xkb(m-mo) o mo est une valeur entière, c'est-à-dire que l'on doit re- trouver les signaux de sous-bande tels qu'ils ont été calculés à un retard près. Comme l'échantillonnage des signaux de sous- bande s'effectue à fe/N (fe = fréquence d'échantillonnage et - 4 - N = nombre de sous-bandes), le retard mo doit être un multiple de NT pour assurer cette propriété (T = 1/fe). Lors d'évaluations subjectives de la qualité de la parole restituée au débrouilleur de l'équipement de cryptopho- nie précité, on a constaté que la condition ci-dessus pouvait être réalisée avec une tolérance de 5 % de la période T sur la phase d'échantillonnage. Pour atteindre cet objectif, une boucle à verrouil- lage de phase entièrement numérique réalisée à l'aide d'un processeur de signal a été étudiée. Cette boucle dont le sché- ma de principe est représenté sur la figure 1, comporte les éléments constitutifs suivants: - un échantillonneur-bloqueur 1 et un convertisseur analogi- que-numérique 2, - deux démodulateurs en quadrature (cosinus et sinus) 3 et 4 et leurs filtres associés 5 et 6 fournissant respectivement les signaux y et z, - une logique de décision 7 permettant de faire la correction de phase d'échantillonnage. Le signal z provenant du démodulateur 4 est retran- ché en 8 du signal reçu afin d'éliminer par compensation la porteuse de synchronisation. L'ensemble des éléments 3 à 8 est rassemblé dans le processeur de signal 9. La correction de phase d'échantillonnage s'effectue autour de la valeur de fréquence libre (fe) par l'ajout ou le retrait d'un certain nombre de cycles *machine dudit proces- seur. Le réglage dans le temps du programme réalisant la boucle est illustré par la figure 2 sur laquelle les commandes d'échantillonnage agissant directement sur l'échantillonneur- bloqueur sont indiquées par les flèches Si (i = 1, 2, 3...) et l'acquisition des échantillons par les flèches s i (i = 1, 2, 3...). -5- Entre deux commandes successives d'échantillonnage, on trouve deux zones de durées fixes: une zone de latence Ai (i = 1, 2, 3...) pour l'acquisition de l'échantillon et une zone Bi (i = 1, 2, 3...) o s'effectue le calcul de la correction à appliquer pour chaque échantillon introduit à l'entrée de la boucle. Cette zone de correction est suivie d'une zone *tampon' Ci (i = 1, 2, 3...) de durée variable selon le résultat dudit calcul de correction. Ainsi par exemple, pour une période d'échantillon- nage de 125 ps (fe = 8 kHz) et pour un temps de cycle de pro- cesseur de 200 ns, on aurait un espacement de 125/0,2 = 625 cycles 'machine' entre deux commandes successives d'échantil- lonnage si ladite correction était nulle c'est-à-dire si les fréquences du signal avant et après transmission étaient iden- tiques. Ces fréquences étant différentes, le processeur élabo- re une correction et selon la valeur de cette correction un certain nombre d'unités sera retranché des 625 cycles "machi- ne' calculés ci-dessus ou leur sera ajouté de façon à avancer ou à retarder la commande d'échantillonnage suivante. On a ainsi remplacé la tension variable d'un VCO par une variation de cycles 'machine". Pour simplifier au maximum les traitements, on a choisi fo = fe/4 comme fréquence de l'onde de synchronisa- tion. Ce choix n'est pas limitatif et il sera expliqué ci- après les traitements réalisés lorsque la fréquence de l'onde de synchronisation est fe/P, p étant un entier supérieur à 2. Un signal pour lequel f0 = fe/4 peut être repré- senté sous forme numérique par la suite +A, O, -A, O, +A, O, 30... ou A représente l'amplitude crête de l'onde de synchroni- sation. A la réception, 2fet sin e peut être représenté par la suite O, + 1, O, -1, O, +1,... après échantillonnage à fe, et 2Âfet cos peut être représenté par la suite +1, O, -1, O, +1, O..4 O,...,1 - 6 - ce qui simplifie particulièrement les opérations de démodula- tion. Si l'onde de synchronisation est échantillonnée avec une erreur de phase A, ladite onde peut être représentée par la suite Asin(2F t n fe/4 T + W) = Asin(n T/2 + q) o n est un indice courant désignant le numéro de l'échantillon considéré. La suite des échantillons est la suivante: AsinT, AcosW, - Asinw, - AcosW, Asinw,..., ce qui donne les suites suivantes: en sortie du démodulateur 4: v(n) = 0, AcosW, O, Acosp, 0,... en sortie du démodulateur 3: u(n) = Asinw, 0, Asinw, 0, Asinw,... En sous-échantillonnant les sorties des démodulateurs et en ne gardant que les instants significatifs, c'est-à-dire en igno- rant les multiplications par les zéros des démodulateurs, ces deux suites deviennent respectivement AcosW, AcosW, AcosW,... et Asinip, AsinW, Asinw,... Lors de la convergence de la boucle, la valeur de Q tendra vers 0, et lesdites suites tendront respectivement vers A, A, A,... etO, 0, 0,... A l'aide des signaux de sortie des cellules de fil- trage situées après les démodulateurs (signaux appelés y et z), il est possible de faire fonctionner la boucle selon deux modes: acquisition rapide mais grossière, fin de convergence et suivi selon le schéma synoptique de la figure 3. Sur ce synoptique, les fonctions d'échantillonnage et de conversion analogique-numérique du signal d'entrée x(t) représentées de manière distincte par 1 et 2 sur la figure 1 sont regroupées ici dans le bloc 1,2 indiquant en outre que seules les valeurs non nulles des échantillons sont exploitées et transmises aux démodulateurs locaux 3 et 4. Les signaux u(n) et v(n) issus de ces démodulateurs sont ensuite filtrés à l'aide des filtres 5 et 6 passe-bas ré- cursifs du premier ordre dont la réponse est donnée par: - 7 - H(Z) = 1 - (1-Ai)Z- o Ai (i = 5 ou 6) caractérise la bande passante du filtre: plus Ai est faible, plus la bande passante est étroite (eh pratique, 5As # 1/256 et As # 1/64, ce qui produit un filtrage plus énergique en 5 qu'en 6). En sortie des filtres numériques, on trouve les si- gnaux y(n) et z(n). Les signaux u(n), y(n), z(n) vont servir à déterminer la correction à appliquer. En cas d'erreur de phase statique (ou variant lentement vis à vis des fréquences de coupure des filtres 5 et 6), y(n) tend vers AsinQ et z(n) tend vers AcosW. Iy(n)l est d'abord comparé à un seuil défini par: seuil = az(n), (a t 1/4). - si ty(n)l est supérieure au seuil, cela signifie que le dé- phasage e est important, et l'on va appliquer une forte cor- rection de la phase d'échantillonnage, cette correction con- sistant en une variation de 10 temps de cycle machine, le sens de la correction étant déterminé par le signe de u(n): = si u(n)(0 (" négatif), l'instant d'échantillonnage est re- tardé par l'ajout de 10 temps de cycles, ce qui tend à augmenter algébriquement a, donc à le rapprocher de zéro. = si u(n)>0 ( avancé, ce qui tend encore à rapprocher - sily(n)l est inférieure au seuil, il est décidé d'appliquer une correction fine de l'instant d'échantillonnage, qui con- siste à faire varier ce dernier de un temps de cycle machine tous les p échantillons y(n) (exemple: p = 8, ou 16, ou 32 suivant la rapidité de correction désirée), le sens de la correction étant encore déterminé par le signe de u(n). Le comportement de la boucle en simulation a été analysé dans le cas idéal (voir figure 4). Sur la figure 4a on a tracé l'évolution de la phase de l'échantillonnage lors de l'acquisition. -8- On a porté sur la figure 4b un agrandissement de la courbe précédente entre 4,5' représentant l'écart de! 5 %. que l'on peut tolérer sur la période d'échantillonnage. La figure 4c montre l'évolution des grandeurs IyI et du seuil az.(t = 1/4). L'intersection des deux courbes cor- respond à l'instant de commutation entre approche rapide et approche lente. A la mise en route de la boucle numérique, l'erreur de phase s'engage, matérialisé par la partie linéaire de la figure 4a. Lorsque l'on atteint la phase O, un deuxième processus s'enga- ge, matérialisé sur les figures 4a et 4b par des oscillations autour de 0, provoquées par des corrections fortes affectées du signe de u(n). La phase p restant toutefois autour de O, y(n) qui correspond à un filtrage énergique de Asinw va se rapprocher de zéro, et un troisième processus débute lorsque l'on atteint Iy(n)l par la partie quasi-linéaire de la figure 4b, suivie d'oscil- lations de faible amplitude au voisinage de zéro, produites par la quantification des corrections. Les figures 5a et 5b montrent une convergence dans le cas d'un décalage (5.10-5 en valeur relative) de fréquence libre entre l'onde de synchronisation et l'échantillonnage. Les oscillations plus grandes de la phase autour de zéro sont produites par la nécessité de corriger la fréquence locale en permanence. Les figures 6a et 6b présentent le comportement de la boucle en présence de bruit mais sans décalage des fréquen- ces libres, le rapport signal à bruit étant de 28 dB. Grâce aux filtrages énergiques réalisés par les filtres 5 et 6, le bruit n'influence que très peu la phase d'échantillonna- ge après convergence. Les figures 7a et 7b montrent une convergence en présence de bruit et d'un décalage des fréquences libres (rap- -9- port signal à bruit: 28 dB, décalage des fréquences: 5.10-5 en valeur relative). Le comportement de la boucle est encore acceptable avec 20 dB de rapport signal à bruit et 10-4 de dérive. La précision de convergence permet de plus la sup- pression par compensation de la porteuse de synchronisation en sortie du dispositif. En effet, il s'agit de soustraire au si- gnal reçu une onde sinusoïdale échantillonnée dont la phase est très proche de zéro, et dont l'amplitude est approximée par z(n) [z(n) = Acose # A quand 9 # 0]. Par soustraction de la suite 0, +A, O, -A,... à la suite des échantillons reçus, 2TrnfeT on soustrait ainsi une sinusoïde Asin e, qui constitue 2lnfleT une bonne approximation de Asin ( 4-e + A) lorsque i est très près de 0. Si 191 est inférieur à 4,5' le résidu d'onde de synchronisation est affaibli d'au moins 32 dB par rapport à l'onde initiale, ce qui permet de choisir éventuellement une fréquence située dans la bande passante du canal (exemple: Fe/4, Fe/3, etc..). La boucle entièrement numérique ainsi réalisée pré- sente les caractéristiques principales suivantes: - une acquisition rapide (a une centaine de périodes d'échan- tillonnage) - un suivi correct en présence de perturbations (bruit-dérive) - une réalisation simple sur processeur de signal. - une très bonne compensation de l'onde servant à la synchro- nisation. La boucle à verrouillage fonctionne de façon tout à fait analogue lorsque la fréquence de synchronisation est éga- le, non plus à fe/4, mais à fe/P (p>2, p * 4). Dans ce cas le schéma de principe de la boucle à verrouillage de phase re- présenté sur la figure 1 doit être modifié conformément au schéma de la figure 8 en disposant devant les filtres récur- sifs 5 et 6 les filtres transverses 10 et 1l respectivement, comme il va être expliqué ci-après pour p = 3 à titre d'exem- ple non limitatif. - 10 - L'onde de synchronisation échantillonnée peut être 2nlTfe 2nU représentée par Asin( 3 T + ô) = Asin(2-n + ô). Les démodu- lateurs 3 et 4 utilisent respectivement les signaux: 2nlfe cos T = 1, - 1/2, - 1/2, 1,... 2nlife et sin 3 -T = 0, + 13/2, - *3/2, 0, + 13/2,... Les suites des états en sortie de 3 et 4 sont respectivement: u(n): Asinp, -1/2 Asin(w+2T/3), -1/2 Asin( v(n): O, r3/2 Asin(9+2ff/3), -13/2 Asin( On constate des variations d'amplitude périodiques de fréquence fe/3 (le même type de variations existait dans le cas p = 4, avec: u(n) = Asin, 0, Asin v(n) = 0, Acos, 0,... mais elles étaient éliminées par le sous-échantillonnage). Ces variations d'amplitude sont éliminées à l'aide de filtres transverses 10 et 11 à p (= 3 dans notre exemple) coefficients égaux à 2/p (= 2/3 dans notre exemple). Les filtres calculent respectivement: u'(n) = (u(n) + u(n-1) + u(n-2)) = [ sinp - (Asin( - 2-) + Asinw(q- 4) 3 2 35 3J = AsinQ =2 et v'(n) = (v(n) + v(n-1) + v(n-2)) = i + 2 (Asin(W - 2) Asin(w - q) = Acosw On est donc ramené au cas précédent, à condition d'utiliser u'(n) au lieu de u(n) dans le calcul de la correc- tion. Lorsque l'asservissement converge, y(n) tend vers 0 et z(n) tend vers A, ce qui rend encore possible la compensation de l'onde de synchronisation par soustraction au signal reçu de la suite 0, Asin 2f/p, Asin 4f/p, Asin 6U/p,... - 11 - REVENDICATIONS: 1. Boucle à verrouillage de phase entièrement numéri- que réalisée à l'aide d'un processeur numérique de signal (8) et comportant un échantillonneur-bloqueur (1) suivi d'un con- vertisseur analogique-numérique (2) et d'un ensemble de fil- trage relié à l'entrée d'une logique de décision (7) dont la sortie commande ledit échantillonneur-bloqueur, caractérisé en ce que ladite boucle à verrouillage de phase comporte à la suite dudit convertisseur analogique-numérique deux démodula- teurs en quadrature (3 et 4) fonctionnant à la fréquence de synchronisation et leurs filtres respectifs (5 et 6) en sortie desquels un signal y tendant vers zéro après convergence et un signal z permettent de faire fonctionner la boucle en correc- tion forte ou en correction fine selon que la valeur absolue de y est supérieure ou égale à une valeur de seuil. 2. Boucle à verrouillage de phase selon la revendica- tion 1, caractérisée en ce que ladite logique de décision ef- fectue la correction de phase d'échantillonnage en retardant ou en avançant l'instant d'échantillonnage par l'ajout ou le retrait d'un certain nombre de cycles machine' dudit proces- seur numérique. 3. Boucle à verrouillage de phase selon la revendica- tion 1, caractérisée en ce qu'un pilote de synchronisation étant inséré à l'émission dans le signal à transmettre, ladite boucle numérique permet de retrouver une phase d'échantillon- nage correcte dudit pilote. 4. Boucle à verrouillage de phase selon la revendica- tion 3, caractérisée en ce que l'onde de synchronisation dudit pilote est ensuite éliminée par compensation à l'aide de ladi- te boucle, ce qui permet de situer dans la bande passante la fréquence de ce pilote de telle façon qu'elle soit dans un rapport simple avec la fréquence d'échantillonnage.