Brevet FR2606504A1 — publié le 19880513

La présente invention concerne d'une manière générale des systèmes de navigation, et plus particulièrement un système de navigation aérienne par positions relatives comprenant au moins deux par- tipants et des moyens pour calculer l'azimut entre deux, quelconques, des participants. Divers systèmes de navigation sont actuel- lement utilisés en aéronautique pour établir la posi- tion de l'aéronef, ou d'un autre aéronef ou de repères au sol par rapport à l'aéronef. Ces systèmes produi- sent généralement deux nombres pour fixer l'emplacement géodésique d'un participant sur le plan du sol Nord- et-Est, ou distance et gisement (azimut). Des systèmes tels que TACAN, le système de navigation inertielle (SNI), et les systèmes vitesse vraie par rapport à l'air/compas sont actuellement disponibles et fournis- sent des données géodésiques dans l'un des systèmes de coordonnées cidessus ou dans les deux systèmes, données à partir desquelles la position relative de deux participants peut être déterminée. Cependant, les données de position qui peuvent être partagées par ces systèmes ne sont pas assez précises pour une navigation relative. Par exemple, l'erreur du système de navigation inertielle se mesure en kilomètres. En outre, les systèmes de navigation rela- tive embarqués demandent plus de deux participants ou nécessitent l'utilisation d'un capteur d'angle pour obtenir une information de gisemer.', ou les deux. L'invention a donc pour objet de proposer un système de navigation relative embarqué qui peut être utilisé avec les systèmes existants tels que le système de navigation inertielle, le système à effet Doppler ou les capteurs de vitesse réelle par rapport à l'air, pour fournir des données précises de position relative entre deux participants, ou plus, avec une plus grande précision. Un autre objet de l'invention est de pro- poser un système de navigation relative qui fournit des coordonnées de distance et d'azimut sans l'utili- sation d'un capteur d'angle. Un autre objet de l'invention est de pro- poser un système de navigation qui calcule automatique- ment les coordonnées d'azimut de la position relative entre deux participants à partir d'informations de distance et de vitesse partagées par ces participants. Conformément à l'invention, un système de navigation par positions relatives, installé chez un premier participant pour calculer la position rela- tive, en distance et en azimut, d'au moins un autre participant du système, comprend des moyens de distance destinés à déterminer la distance entre le premier participant et l'autre participant choisi à au moins trois instants différents, des premiers moyens de calcul destinés à déterminer la variation de position du premier participant par rapport au deuxième parti- cipant aux deuxième et troisième instants *choisis, et des seconds moyens de calcul destinés à calculer les coordonnées d'azimut de l'autre participant par rapport au premier participant sur la base de ces informations de position relative et de distance. Les premiers moyens de calcul compren- nent avantageusement une liaison de transmission de données entre le premier participant et l'autre parti- cipant choisi pour l'échange de données de position comprenant les vecteurs vitesse instantanée des parti- cipants, des moyens de calcul de vecteur vitesse pour déterminer le vecteur vitesse relative entre le premier participant et d'autres participants choisis à un instant choisi, et des moyens de mémorisation destinés à enregistrer les vecteurs distance et vitesse relative entre le premier participant et les autres participants choisis pour chacun d'au moins trois points dans le temps. Les seconds moyens de calcul utilisent de préférence uniquement des informations de vitesse relative et de distance dans leurs calculs, évitant ainsi la nécessité d'un matériel plus coûteux, tel qu'un capteur d'angle, à bord des participants. Ces moyens de calcul exécutent un algorithme d'azimut synthétique qui repose sur un simple groupe d'équa- tions pour déterminer le groupe de solutions possibles - incluant la position réelle et une solution ambiguë- pour la position de l'autre participant choisi par rapport au premier participant à un instant quelcon- que. Ces équations ne demandent que des données de distance et de vitesse relative pour trois points choisis, ou plus, dans le temps, temps pendant lequel le mouvement du premier participant par rapport à l'autre participant choisi a changé de direction d'au moins un angle minimal. En résolvant ces équations, on peut déterminer la solution commune unique aux équations - la position réelle de l'autre participant choisi. Des données sont transférées entre les parti- cipants au moyen d'une liaison de transmission de données. La liaison de transmission de données peut être tout moyen connu de communication, tel que la communication à radiofréquence de bande L bien connue, utilisée à cet effet dans la forme préférée de réali- sation du système. Les données fournies par l'autre participant choisi au premier participant compren- nent le vecteur vitesse instantanée de ce participant, ainsi que, de préférence, une information d'altitude afin que le problème soit ramené à deux dimensions. L'information de vitesse est obtenue par chaque parti- cipant à partir de systèmes de navigation existants, tels qu'un système de navigation inertielle (SIN), un radar Doppler ou un système à vitesse réelle par rapport à l'air/compas, et elle est transmise aux autres participants par l'intermédiaire de la liaison de transmission de données. A partir de l'information de vitesse four- nie par les participants, le système calcule le vecteur vitesse relative entre le premier participant et un autre participant choisi, en tout point quelconque dans le temps, auquel une mesure de distance a été réalisée. L'intégrale linéaire -de ce vecteur vitesse relative sur l'intervalle allant du point précédent, dans le temps, auquel une lecture de distance a été effectuée, jusqu'au temps auquel le vecteur vitesse a été calculé représente la variation de position du premier participant par rapport à l'autre partici- pant choisi sur cet intervalle de temps. Par consé- quent, la variation de position relative du premier participant par rapport à l'autre participant choisi entre ces points dans le temps, et la distance, repré- sentant l'écart entre le premier participant et l'autre participant choisi, pour chacun de ces points dans le temps, sont connues pour trois points choisis quel- conques dans le temps. Le groupe de solutions pour la position possible de l'autre participant choisi à chaque point dans le temps est représenté géométriquement par un cercle ayant un rayon égal à la distance entre les participants, le premier participant étant placé au centre du cercle. Si les trois cercles qui représentent les trois groupes de solutions en trois points choisis dans le temps sont tracés avec leurs centres décalés les uns par rapport aux autres proportionnellement à la variation relative de position des deux partici- pants à chaque point dans le temps, les points d'inter- section des cercles représentent généralement deux types de solutions (1) la position réelle de l'autre participant choisi par rapport au premier participant, et (2) des positions fausses ou ambiguës. Si au moins un participant change de direc- tion dans son mouvement par rapport à l'autre parti- cipant durant l'un des intervalles de temps, les trois cercles représentant les solutions potentielles ne se coupent qu'en un seul point - la position réelle. Les seconds moyens de calcul utilisent un algorithme, sous forme d'équations mathématiques, pour déterminer la position réelle et donc l'azimut d'un autre parti- cipant choisi, avec un degré élevé de précision, en un point quelconque choisi dans le temps. Ainsi, le système et le procédé de la présente invention permettent un calcul presque instan- tané, à bord, de données de distance et de position en azimut pour un ou plusieurs participants choisis par rapport au premier participant, sans nécessiter de matériel supplémentaire de détection d'angle. De plus, le calcul d'azimut et, par conséquent, les coor- données de la position relative sont notablement plus précis qu'une position relative calculée par différence entre des données de position géodésique pouvant être obtenues par l'utilisation des systèmes de navi- gation actuellement disponibles. La forme préférée de réalisation de l'in- vention comprend également des moyens de calcul de covariance destinés à déterminer la covariance, ou mesure de confiance, du résultat obtenu. Si la vitesse relative est faible ou si les données d'entrée sont très affectées de parasites ou autrement dégradées, l'estimation d'azimut synthétique peut ne pas être aussi bonne que souhaité. L'utilisation de l'estima- tion d'azimut synthétique varie suivant la valeur de covariance. Par exemple, lorsque la covariance indique que l'estimation est bonne, seules quelques valeurs estimées (par exemple deux ou trois) sont combinées pour produire le résultat de position finale. Par ailleurs, si l'estimation est mauvaise, de nom- breuses valeurs estimées (par exemple 15 ou 16) sont combinées pour produire l'information de position finale. L'information de position finale peut être présentée selon l'une quelconque d'un certain nombre de manières, par exemple sous forme d'un affi- chage numérique. Dans la présente forme de réalisa- tion, le résultat est affiché graphiquement sur un écran d'affichage afin de permettre une assimilation rapide de l'information. L'invention sera décrite plus en détail en regard des dessins annexés à titre d'exemple nulle- ment limitatif et sur lesquels: la figure 1 est un schéma simplifié de l'invention; la figure 2 illustre graphiquement le fonctionnement de l'invention; et la figure 3 est un organigramme du fonc- tionnement de l'invention. Le mémoire utilise le terme "participant" au singulier pour désigner un participant dont l'empla- cement doit être déterminé. Il est cependant bien entendu que dans des conditions normales, le système détermine les positions d'un certain nombre de parti- cipants en exécutant les mêmes opérations que celles décrites ci-dessous pour chaque participant. Etant donné que les calculs sont exécutés rapidement par l'ordinateur, les opérations semblent être effectuées simultanément. De plus, pour plus de clarté, le terme "aéronef" est utilisé pour se référer au participant prenant les mesures, recevant les données partagées et localisant d'autres participants. Cependant, il n'est pas nécessaire que ce participant soit un aéro- nef ou même un participant en mouvement, car le système et le procédé décrits exigent seulement un mouvement relatif. La figure 1 illustre, sous.la forme d'un schéma simplifié, la forme préférée de réalisation du système de l'invention. Le système est basé sur une unité centrale 10 de traitement à laquelle est associée une mémoire 12. Le processeur reçoit des données d'entrée arrivant par une liaison 14 de trans- mission de données, un capteur embarqué 16 de vitesse de l'aéronef et d'autres capteurs embarqués 18 tels qu'un baro-altimètre. Bien que la présente invention soit conçue pour être utilisée par un aéronef en mouve- ment, elle peut être adaptée à une utilisation par une station terrestre en fixant à zéro l'entrée 16 du capteur de vitesse. Le processeur affiche les résul- tats de son analyse graphiquement sur un visuel 20 visible au navigateur. Le visuel peut être tout dispo- sitif d'affichage connu et couramment disponible, tel qu'un visuel électro-optique de radar. Les détails de la liaison 14 de transmis- sion de données, des capteurs 16 et 18 et des signaux nécessaires à la commande du visuel 20 sont bien connus et ne seront pas donnés ici. Aux fins de la présente description, il suffit seulement de comprendre que la liaison 14 de transmission de données reçoit une information de vitesse relative par rapport au sol de l'autre participant choisi et mesure l'écart (dis- tance) de cet autre participant choisi (qu'il soit un aéronef en mouvement ou une station terrestre fixe). L'information de vitesse est aisément disponible au moyen de dispositifs couramment installés dans des aéronefs, par exemple un système de navigation iner- tielle. On peut déterminer la distance par l'une quelconque d'un certain nombre de techniques classi- ques. Dans la forme préférée de réalisation, un signal codé prédéterminé est émis par l'aéronef sur la fré- quence de base de commande L et est reçu par le parti- cipant. Après une temporisation fixe, le participant reçoit le signal codé à l'aéronef. A la réception, l'aéronef est capable de déterminer la distance du participant en fonction du temps mis entre l'émission et la réception, par l'aéronef, du signal codé. A titre d'exemple, le fonctionnement de l'invention sera décrit en référence à la figure 2. Celle-ci illustre graphiquement l'information saisie par l'aéronef et les résultats de calculs effectués sur les données. A un temps t0, l'aéronef reçoit des données donnant la distance R0 du participant et son vecteur vitesse instantanée (vitesse et direction) par rapport au sol, VO. La valeur R0 peut être vue comme étant le rayon d'un cercle par rapport à l'aéronef, cercle sur un point quelconque duquel se trouve le partici- pant. A un temps t1, l'aéronef saisit de nouveau une information comprenant une distance R1 et une vitesse V1' La distance R1 définit un deuxième cercle par rapport à l'aéronef. Le deuxième cercle est décalé dans l'espace par rapport au premier cercle d'une valeur égale à la variation de position relative (vec- teur vitesse relative intégrée) entre l'aéronef et le participant, entre les temps t1 et t2. La variation relative est également appelée le vecteur vitesse intégrée apparente de l'aéronef (delta). L'intersection des deux cercles définit deux points, désignés (e1-, n1-) et (e1+, n1+). L'un de ces points est la position réelle du participant. L'autre est une fausse position ou position ambiguë. On peut éliminer l'ambigu té en effectuant une troi- sième mesure à un temps t2, avec un cap directionnel -relatif différent, de préférence de l'ordre d'un degré. Pour obtenir un cap de direction différent, l'un de l'aéronef et du participant doit changer de direction par rapport à l'autre. Après avoir effectué la troi- sième mesure, on peut calculer deux nouveaux points (e2+, n2+) et (e2-, n2-) aux intersections des deuxième et troisième cercles. Si la direction relative a changé, l'un des deux nouveaux points sera toujours différent des deux points initiaux et, par des conditions idéales, l'autre des nouveaux points sera le même que l'un des points d'origine. Ce point o trois cercles se coupent résout l'ambigu té et établit la position réelle du participant. Les points (e+, n+) et (e-, n-) sont cal- culés au moyen des formules suivantes: e U+ cos u + v sin ip e n = u cos $ + v sin n n i+ = -u+ sin p + v cos n n n n Psi est l'angle dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du nord vrai du vecteur change- ment de position relative sur l'intervalle de temps tn_1 à tn. Le vecteur changement de position relative est l'intégrale de tn1 à tn du vecteur vitesse rela- tive. u+, u- et v sont calculés à partir de l'information de distance et de la variation de vitesse relative intégrée (delta) entre deux mesures: R 2 _ R 2 _ 2 v= 0 2L 2A U = R2 2 R10 u = R v Delta est l'amplitude du vecteur change- ment de position relative sur l'intervalle de temps tn_1 à tn. C'est-àdire Bien que, dans des conditions idéales, seules trois lectures ou mesures soient nécessaires pour déterminer la position réelle du participant, des parasites et des variations mineures des valeurs de données rendent ceci difficile en pratique. En conséquence, en pratique, on effectue un certain nombre de mesures avant qu'une position estimée soit affichée pour le navigateur. Le nombre de mesures ou de lec- tures dépend de la fiabilité des données telle que déterminée par une analyse de covariance. Lorsque les données s'avèrent fiables, seules quelques lectures suffisent pour préciser la position du participant. il Lorsque les données sont moins fiables, on procède à davantage de lectures. La covariance est calculée sous la forme d'une matrice de valeurs de variance et de covariance: COv = ee en a ne2 Gnn2 Les valeurs de covariance sont calculées de la manière suivante: C EE = a 2 0R0 + 7E-2 02Rl + A + E2 2 DR0 BRi aa R 8R1 2A 2 NN = BN2 2 2 + N2 22 + N2 2 aRP BR E NN - S0 + DE UN aol + DE UN a2 + BE BN C2 -R0 8RO aRl aRl BAa 4 a 2 = 2 ONE =EN o: ar2 ( aO a, sont des variances connues des erreurs de mesure associées au système de calcul de distance et aux capteurs de navigation. La figure 3 illustre les étapes entrant dans le fonctionnement de l'invention. A l'étape 30, l'aéronef saisit des données télémétriques à partir du participant par l'intermédiaire de la liaison de transmission de données en utilisant des techniques classiques. L'information de télémétrie contient l'in- formation du vecteur vitesse nécessaire pour les cal- culs et le signal de télémétrie est utilisé pour mesu- rer les données de distance. Le vecteur vitesse propre de l'aéronef est saisi à l'étape 32. S'il s'agit du premier groupe de données, c'est-à-dire à l'instant to, alors, à l'étape 34, le programme se branche sur l'étape 35 o les données sont enregistrées dans la mémoire 12 (figure 1) pour une utilisation ultérieure. Le système attend ensuite pendant un temps prédéterminé, généralement de l'ordre de 10 secondes, avant de saisir un nouveau groupe de données provenant du participant. Ce délai donne à l'aéronef et au participant le temps de changer leurs positions relatives suffisamment pour obtenir une seconde lecture significative. De plus, pendant ce temps, une information peut être obtenue à partir d'autres participants pour être utilisée dans des calculs identiques, mais séparés. A l'étape 30, un second groupe de données est saisi auprès du participant et, à l'étape 32, le vecteur vitesse propre de l'aéronef est de nouveau noté. Etant donné qu'il s'agit du deuxième groupe de données, c'est-à-dire du temps t1, le programme pas- se par l'étape 34 à l'étape 36 o le vecteur vitesse apparente de l'aéronef est calculé par soustraction des vecteurs vitesse relative de l'aéronef et du parti- cipant. Les vecteurs vitesse relative sont déterminés par soustraction du vecteur vitesse absolue de l'aéro- nef du vecteur vitesse absolue du participant. Ensuite, à l'étape 38, les solutions aux équations 1 et 2 ci-dessus sont calculées pour pro- duire les deux points (e1+, n1+) et (e1-, n1-). Le niveau de confiance est ensuite calculé à l'étape en utilisant les équations de covariance. A l'étape 42, le système revient à l'étape et extrait de nouveau des données de télémétrie, car un minimum de trois points de données sont néces- saires. En conséquence, les étapes 30 à 40 sont répé- tées pour le temps t2 pour produire les points (e2+, n2+) et (e2-, n2-). A l'étape 44, les points de données sont comparés pour tenter de résoudre le point ambigu et déterminer la position vraie du participant. A l'éta- pe 46, le système revoit les valeurs de covariance pour déterminer si la fiabilité des données est assez élevée pour afficher la position du participant. Si la covariance est basse, les données étaient fiables et le résultat peut êtreaffiché.: Si la covariance est élevée, les données n'étaient pas fiables et davantage de points de données doivent être considérés. Si plus de points de données sont pris, les étapes 30 et 44 sont répétées jusqu'à ce que la fiabilité soit assez élevée pour permettre l'affichage des données. Une fois prise la décision d'afficher les données, les points de données sont filtrés au moyen de techniques classiques (étape 48) pour produire un point unique. Le point est alors affiché sur l'écran d'affichage 20 (figure 1) à l'étape 50. Le pilote dispose ainsi d'une indication visuelle de la posi- tion instantanée du participant. Bien que ce procédé ait été décrit en application à un seul couple participant/aéronef, il est évident que pratiquement tout nombre quelconque de participants peut être impliqué dans le procédé. Chaque participant sera interrogé séparément sur sa distance et ses vecteurs vitesse et les calculs seront effectués individuellement pour chaque participant. Les résultats pourront alors être affichés pratique- ment simultanément sur un écran d'affichage. Il va de soi que de nombreuses modifica- tions peuvent être apportées au système et au procédé décrits et représentés sans sortir du cadre de l'inven- tion. REVENDICATIO!1S 1. Système de navigation par positions relatives installé chez un premier participant pour calculer la position relative d'au moins un autre participant, le système de navigation étant carac- térisé en ce qu'il comporte des moyens (14) de commu- nication destinés à recevoir une information de télé- métrie de l'autre participant, incluant des moyens de distance destinés à déterminer la distance entre le premier participant et tout autre participant choisi en au moins trois points choisis de temps, to, t1, t2; des premiers moyens de calcul (10) destines à calculer le vecteur vitesse relative pour le premier participant et l'autre participant à chacun des temps to, t1 et t2; des moyens (12) de mémorisation destinés à enregistrer les distances et les vecteurs vitesse relative aux temps to, t1 et t2, intervalles de temps sur lesquels l'un des vecteurs vitesse relative représente un change- ment de direction par rapport à l'autre vecteur vitesse relative; et des seconds moyens de calcul (10) des- tinés à calculer l'azimut de l'autre participant par rapport au premier participant en fonction de la dis- tance de l'autre participant à partir du premier parti- cipant en chacun des trois temps choisis, et le change- ment de position du premier participant par rapport à l'autre participant choisi durant les intervalles de temps de t0 à t1 et de t1 à t2. 2. Système selon la revendication 1, carac- térisé en ce que les seconds moyens de calcul compren- nent des moyens destinés à résoudre les équations suivantes pour déterminer les positions possibles de l'autre participant aux points (en+, nn+) et (en, nn) à chacun des temps t1 et t2: e+ =U+ cos + v sin e n = u Cos + v sin n n+ = -u+ sin + v cos n = u sin + v cos n R 2 - R 2 v =0 1 2A u= |R2_v U R12 _ v U = 2 2 i -v2 et comprenant en outre des moyens destinés à comparer + + - + les points (e1, n1) et (e1 n1) aux points (e2 n2+) et (e2, n2) pour trouver deux points qui coinci- dent, et des moyens destinés à afficher les résultats de la comparaison. 3. Système selon la revendication 2, carac- térisé en ce que les seconds moyens de calcul compren- nent en outre des moyens destinés à déterminer le niveau de confiance pour les points (en, nn) et (en, n li n n) en utilisant les formules suivantes n 2ne2 cO tee 0en in2 an2 | 02 = E 2 2R + E 2 C2R 2 + 2+ 2 o 2 = N2 a2 + N 2 a2j + 42 a2N2 ONE = aEl 2E 2 N0 aa 2+ E BN C, 2 + E 2N o: R aR1 L.; sont des variances connues des erreurs de mesure associées au système de calcul de distance et aux capteurs de navigation, et dans lequel le nombre de points choisis dans le temps est une fonction du niveau de confiance. 4. Système de navigation par positions relatives installé chez un premier participant pour calculer et afficher la position relative d'au moins un autre participant dans le système, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de distance destinés à déterminer l'écart, Rn, entre le premier participant et l'autre participant en un point quelconque choisi à l'avance dans le temps, t; des moyens de vitesse (16) destinés à déterminer le vecteur vitesse du pre- mier participant au point choisi à l'avance dans le temps, t; une liaison (14) de transmission de don- n nées entre le premier participant et l'autre partici- pant pour recevoir des données de position, incluant au moins le vecteur vitesse, et pour mesurer la dis- tance entre les deux participants au point, choisi à l'avance, dans le temps, tn; des moyens (10) de calcul de vecteur vitesse pour déterminer le vecteur vitesse relative pour le premier participant et tout autre participant choisi, pour le point choisi dans le temps, tn; des moyens de mémorisation (12) destinés à enregistrer la distance et le vecteur vitesse rela- tive pour chacun d'au moins trois points dans le temps, tn' tn + 1' tn + 2' temps pendant lequel au moins l'un des vecteurs vitesse relative représente un chan- gement de direction à partir de l'un des autres vec- teurs vitesse relative; et des moyens de calcul (10) destinés à calculer la position en azimut de l'autre participant choisi par rapport au premier participant, en fonction des données de distance et de vitesse relative pour les trois points choisis dans le temps. 5. Système selon la revendication 4, carac- térisé en ce que les moyens de calcul déterminent la position en azimut en calculant le point d'inter- section de trois cercles, CO, C1, C2, le cercle CO ayant un rayon R0 égal à la distance entre le premier participant et l'autre parti- cipant choisi à un temps choisi tn, le cercle C1 ayant un centre translaté à partir du centre du cercle CO d'une distance égale à la variation apparente de la vitesse intégrée entre les participants pour l'intervalle de temps (tn à tn+1), et un rayon R1 égal à la distance entre le premier parti- cipant et l'autre participant choisi au temps tn+l, et le cercle C2 ayant son centre translaté à partir du centre du cercle C1 d'une distance égale au changement apparent de vitesse intégrée entre les participants durant l'intervalle de temps (tn+1 à tn+2), et un rayon R2 égal à la distance entre le premier participant et l'autre participant au temps tn+2. 6. Système selon la revendication 4, carac- térisé en ce que les seconds moyens de calcul compren- nent des moyens destinés à résoudre les équations suivantes pour déterminer les positions possibles de l'autre participant aux points (en, nn) et (en, n) à chaque temps t: n n + = U- + cos ip + V sin e n = u cos P + v sin n n+ = -u sin p + v cos ' n = -u sin ' + v cos n n R 2 - R2 2 v = 0 2E U+ R 2 2 u =| R2 2 u =-R12 _ 2 et comprenant en outre des moyens destines à comparer les + + - points (en, nn) et (en, nn)', en chaque point dans le temps, pour trouver deux points qui coïncident. 2606504' 7. Système selon la revendication 6, carac- térisé en ce que les seconds moyens de calcul compren- nent en outre des moyens destinés à déterminer le niveau de confiance pour les points (en, nn) et (en, n) en utilisant les formules suivantes: n C221 cov =ee en ne2 a nn2 LYne fnnj 2 GE22 E2 + C2 î2 i Ez C2 c2EE = E R0 + E 2 2Rl + A 2 7RO a 3R1 aa i2 = aN2 Ga + aN 2 a2j + N2 a2 + -N2 C2 aRP aRl R ada 2EN = SE UN CR0 + âE UN aR' + aE UN a+ aE UN a2 aR0 aR0 aRI aRl a a. ap aD 2 2 CFNE =EN o 2 2 2 2 Cr, aR1, cA, o, sont des variances connues des erreurs de mesure associées au système de calcul de distance et aux capteurs de navigation, et dans lequel le nombre de points choisis dans le temps est une fonction du niveau de confiance. 8. Méthode pour trouver la position rela- tive entre un premier participant et au moins un autre participant en un point choisi dans le temps, carac- térisée en ce qu'elle comprend les étapes qui consis- tent: a) à recevoir la distance entre le premier participant et l'autre participant et le vecteur vitesse de l'autre participant, à partir de l'autre partici- pant, à chacun d'au moins trois points dans le temps, to, t1, t2, durant au moins l'un desquels la direction du mouvement du premier participant par rapport à l'autre participant change; b) à déterminer le changement de position du premier participant par rapport à l'autre partici- pant choisi pour les intervalles de temps (t0 à t1) et (t1 à t2); c) à calculer la solution non ambiguë pour les coordonnées d'azimut au temps t2 en fonction de la distance entre le premier participant et l'autre participant pour chacun des trois points choisis dans le temps, to0 t1, t et le changement de position du premier participant par rapport à l'autre partici- pant durant chacune des périodes de temps (t0 à t1) et (t1 à t2). 9. Méthode selon la revendication 8, carac- térisée en ce que le calcul de l'étape (c) est effec- tué par définition du point d'intersection de trois cercles (co, c1, c2), le cercle cO ayant un rayon R0 égal à la distance entre le premier participant et l'autre participant au temps to, le cercle c1 ayant un 0d centre translaté à partir du centre du cercle cO d'une distance égale à la variation apparente de la vitesse intégrée entre les participants pour l'intervalle de temps (t0 à t1), et un rayon R1 égal à la distance entre le premier participant et l'autre participant au temps t1, et le cercle c2 ayant son centre translaté à partir du centre du cercle c1 d'une distance égale à la variation apparente de vitesse intégrée entre les participants durant l'intervalle de temps (t1 à t2), et un rayon R2 égal à la distance entre le premier parti- cipant et l'autre participant au temps t2. 10. Méthode selon la revendication 8, caractérisée en ce que le calcul de l'étape (c) résout les équations suivantes pour déterminer des positions possibles de l'autre participant aux points (en, nn et (en, nn) à chacun des temps t1 et t2: e+ = u+ =u cos t + v sin è+ U cos ó+ v sin e n n n+ =u sin p + v cos n n = -u sin + v cos n R 2_R 2 2 u =- R2 R 2 et compare les points (e1, n1) et (e1, n1) avec les points (e2, n2) et (e, n2) pour trouver deux points qui coïncident. 11. Méthode selon la revendication 10, caractérisée en ce que le niveau de confiance pour u+ + eles points (e n, nn) et (e, nest déterminé à l'aide des formules suivantes: