Brevet FR2610123A1 — publié le 19880729

- 1 - La présente invention concerne un procédé de traitement de signaux numérisés comportant des phases au cours desquelles l'amplitude dudit signal varie rapidement, et des phases au cours desquelles l'amplitude dudit signal varie lentement, le signal utile étant représenté par les phases à variations lentes. La présente invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre dudit procédé. Le procédé de traitement de signaux concerne tous types de signaux électriques numérisés, recueillis par un capteur de type connu. Il concerne notamment la classification automatique des phases lentes et des phases rapides d'un signal électrique, et à titre d'exemple particulier, le traitement de signaux nystagmiques, recueillis par des électrodes périorbitales placées sur les canthis de l'oeil, en vue de l'analyse du réflexe vestibulooculaire. Les signaux de ce type, et en particulier le signal nystagmique, présentent une alternance de phases rapides, dites saccades, et de phases lentes dites compensatoires. Pour étudier les phénomènes liés à de tels signaux, il est nécessaire de détecter et d'éliminer les composantes rapides, et dans un deuxième temps de reconstruire le signal cumulé des phases lentes, appelé dans le cas de signaux nystagmiques "position cumulée de la phase lente (PCPL)", en mettant bout-à-bout les phases lentes, et en interpolant pendant la durée des phases rapides. On a proposé dans l'art antérieur différents procédés de traitement automatique de tels signaux. L'article paru dans I.E.E.E. Transaction on Bio-Medical Engineering, Mai 1975, Vol.BME-22 N 3, pages 196 à 202, décrit un programme numérique pour le traitement en ligne de signaux nystagmiques. Ce programme utilise pour la reconnaissance de saccades et la construction de la PCPL une multitude de critères, et notamment la valeur absolue de la vitesse, le changement de la pente du signal de la position de l'oeil, la pente du signal de la position de l'oeil. Au cours du traitement, les différents critères et seuils sont continuellement mis à jour. L'ordinateur calcule - 2 - la valeur instantanée de la vitesse de l'oeil, et compare cette valeur à une fonction qui dépend d'une estimation courante de la vitesse de la phase lente. La vitesse de la phase lente de l'oeil est continuellement mise à jour. Trois tests séparés comparent les valeurs instantanées aux valeurs estimées et permettent de détecter les saccades. Une partie de ces comparaisons est basée sur un modèle d'un système oculomoteur considéré comme normal. Dans un article paru dans Computer Methods and Programs in Biomedicine, 1985, 21, pages 81 à 88, on propose un algorithme pour la détection de saccades utilisant un filtre numérique non récursif et adaptatif. Ce programme calcule les caractéristiques des saccades, et les erreurs causées par lesdites saccades non reconnues sont minimisées en faisant le traitement sur un nombre important de saccades. Un filtre numérique reçoit à l'entrée le signal nystagmique. Sa sortie est utilisée pour détecter une saccade et pour fournir un signal maximal quand l'entrée correspond à une saccade. Ces procédés présentent une fiabilité insuffisante, en raison de nombreuses hypothèses simplificatrices sur les signaux et systèmes étudiés, l'efficacité des procédés de type connu n'est satisfaisante que pour des signaux offrant une bonne prédectibilité. La présente invention a pour objet un procédé de traitement entièrement automatique avec un taux d'erreur acceptable quel que soit le type de signal. Le procédé de traitement automatique d'un signal du type comportant une succession de phases à variations lentes représentatives du phénomène étudié et de phases à variations rapides consiste à rejeter lesdites phases rapides et à extrapoler les phases à variations lentes. Le procédé selon la présente invention consiste plus particulièrement à réaliser au moins les étapes suivantes: - le signal est échantillonné et digitalisé, la fréquence d'échantillonnage étant supérieure à la fréquence de SHANNON, c'est-à-dire au double de la bande passante du filtre électronique avant échantillonnage; - le signal numérisé est dérivé par un filtre 3 numérique dérivateur; - une fonction d'appartenance globale de chacune des valeurs échantillonnées à la phase lente est construite au cours d'un premier balayage de la dérivée du signal numérique échantillonné; - la forme globale du signal est détectée en faisant un ajustement de la courbe sur la dérivée, avec le critère des moindres carrés pondérés par la fonction d'appartenance globale; - une fonction d'appartenance fine à des phases lentes des valeurs échantillonnées, est construite au cours d'un deuxième balayage en se référant à la forme globale du signal; - les valeurs échantillonnnées sont classées selon leur appartenance aux phases rapides ou aux phases lentes; - les phases rapides sont éliminées; - le signal cumulé des phases lentes est construit; Pour calculer la dérivée du signal en un point, on fait une approximation polynâmiale du signal, avec le critère des moindres carrés. On construit ainsi un tableau numérique représentant la dérivée du signal à traiter. On définit n bandes horizontales en divisant la dynamique du signal par une valeur N prédéterminée. La fonction d'appartenance globale est construite en explorant la dérivée du signal numérisé à l'aide de deux fenêtres temporelles se chevauchant, l'intersection desdites fenêtres temporelles formant une troisième fenêtre temporelle, la largeur des fenêtres étant inférieure à Tm/4, Tm étant la période de la fréquence de coupure des phases lentes. On construit alors trois histogrammes correspondant à la distribution du signal dans lesdites bandes à l'intérieur des trois fenêtres, et l'on affecte à chaque valeur du signal numérique qui est à l'intérieur de l'intersection des deux fenêtres une valeur d'appartenance aux phases lentes égale à un produit du nombre de points dans une bande horizontale et à l'intérieur des trois fenêtres temporelles. La forme globale de la phase lente f (ti) est obtenue - 4 - en minimisant la somme F = i 1 (pi) x (y (ti) - f (ti)), 1 (pi) étant la fonction d'appartenance d'un point de la courbe représentative du signal, et y (ti) , la valeur du signal à l'instant ti. Selon un mode de mise en oeuvre avantageux, on assimile localement la forme globale de la phase lente à une fonction polynSmiale dont on détermine les coefficients en minimisant la somme F =5 1 (pi) x (y (ti) - f (ti)). Le procédé de traitement automatique d'un signal selon la présente invention est notamment destiné au traitement du signal nystagmique ou au traitement d'images. Dans le cas du traitement d'images, le signal traité est délivré par une caméra du type C.C.D. La présente invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre dudit procédé, comportant au moins une mémoire de stockage du signal numérique, une mémoire de stockage pour le stockage de la dérivée dudit signal numérique, une mémoire de stockage de la fonction d'appartenance globale, une mémoire de stockage du signal cumulé des phases lentes, et un processeur arithmétique gérant les différentes étapes dudit procédé. D'autres avantages et modes de réalisation ressortiront mieux de la description qui va suivre, et qui s'appuie sur les figures o: - La figure 1 représente un exemple de signal nystagmique. - La figure 2 représente une série de trois fenêtres temporelles utilisées pour la construction de la fonction d'appartenance globale. - La figure 3 représente les histogrammes obtenus dans le cas d'une phase lente. - La figure 4 représente une série de trois fenêtres temporelles pour les cas o l'intersection des deux fenêtres est une phase rapide. - La figure 5 représente les histogrammes obtenus dans le cas d'une phase rapide. - La figure 6 représente une série de trois fenêtres à bande curviligne pour la détermination de la fonction d'appartenance fine.' -5- - La figure 7 représente les histogrammes obtenus au cours de la phase de détermination de la fonction d'appartenance fine. La présente description concerne plus particulièrement le traitement du signal nystagmique, sans pour autant être limitatif de ce type de signal. Les signaux nystagmiques sont obtenus en recueillant les potentiels électrooculomoteurs à l'aide, par exemple, de capteurs périorbitaux disposés sur les canthis externes de l'oeil diun sujet placé au centre d'un plateau tournant autour d'un axe. Le réflexe vestibulooculaire impose un mouvement compensatoire de l'oeil ayant une vitesse similaire mais de sens opposé à celui de la tête. A partir d'une certaine amplitude de déplacement de la.tête, on constate un retour rapide de l'oeil vers sa position initiale. Ce retour rapide est appelé saccade et correspond à la phase rapide du signal. La phase lente correspond à la phase compensatoire. Il faut donc traiter le signal délivré par les capteurs périorbitaux afin d'éliminer les phases rapides et de restituer un signal correspondant à la position cumulée des phases lentes. La courbe de la position de l'oeil (1) sur la figure 1, comporte des phases lentes (2) et des phases rapides (3). La courbe des positions cumulées de la phase lente (4) est construite en supprimant les phases rapides (3) et en mettant bout-à-bout les phases lentes (2) et en faisant une interpolation pendant lesdites phases rapides (3). Il est alors possible de comparer la courbe représentant la position cumulée de la phase lente (4) à la courbe représentant le mouvement de l'assimilation (5). Pour les signaux nystagmiques, ainsi que pour tous les signaux présentant des phases lentes et des phases rapides, les concepts "lent" et "rapide" sont relatifs. Il n'existe pas de seuil absolu en-deçà duquel une séquence peut de façon certaine être attribuée à une phase lente, et au- delà duquel la séquence peut être attribuée de façon certaine à une phase rapide. La première étape consiste à l'acquisition du signal et à sa digitalisation. -- 6 -- 12 -6- Le signal recueilli par les électrodes périorbitales est amplifié, filtré de façon à éliminer le bruit aléatoire ou prédictible, par exemple les perturbations provenant du secteur, puis digitalisé à l'aide d'un convertisseur analogique digital. La fréquence d'échantillonnage du signal est au moins égale à la fréquence de SHANNON correspondant au double de la bande passante du filtre électronique utilisé avant échantillonnage. Le signal prétraité est numérisé et ensuite stocké dans la mémoire d'un ordinateur. La deuxième étape consiste à dériver le signal point par point. On calcule la dérivée en faisant une approximation polynâmiale du signal, avec le critère des moindres carrés. Pour calculer la dérivée du signal au point ti, on considère les deux k + 1 points: ti - k, ti - k + 1,... ti + k. On réalise ensuite un changement de variable de la forme n = (tj - ti) / dt; j = i - k, i - k + 1,..., i + k, dt étant l'intervalle d'échantillonnage. Pour une approximation polynSmiale du deuxième degré, on obtient la formule suivante: f (n) = aO + al x n + a2 x n2 Pour calculer les paramètres aO, al, a2, on minimise la somme suivante: F -k (f (j) - Y y (j) étant les ordonnées des points acquis. On aboutit aux équations suivantes: (2.k+1).aO+(T=-kj).a1+(Jk j2).a2=.= iy(j) (Éyk -k i)aO+ É=k j2-) al+ (yk j3).a2=Éj=k.y(j) k j2 =-k j2) aO+ (j=_kj).al+ =_kj4)-a2= j=_kJ2.y(j) les sommes sur les puissances impaires de j étant nulles, on obtient les équations suivantes: (2.k+1).aO+( -kik) a2=ú =-ky(j) îkok j2).a1lk-ki.Y(ji) d' n u c u2l) a0+(c e _ile 4)laraère, aYei2 d'o on peut calculer facilement les paramètres aO, al et a2. - 7 - D'autre part, en dérivant la formule de la parabole, on a: df(n) /dn=al+2.a2.n; n=-k, -k+1,..., +k; pour n=O, on obtient: df(n)/dn=al = _k j. y(j))/( -k j) Il ne reste qu'à refaire un changement inverse de variable pour obtenir la formule de la dérivée: n=(tj-ti)/àt === tj=ti+t. n === df/dt-=(df/dn)/Lt D'autre part, nous avons: y(tj)=y(ti+n.6t); n=-k,k+1,..., +k Nous obtiendrons finalement la formulation exacte pour une dérivation parabolique comme suit: dy(ti)/dt=(1/At). [(57_Lkj.y(ti+j.At) /(É-k j= 2)] La routine de dérivation accepte comme l'un des paramètres d'appel, le nombre de points (2*K+1). Pour K=2, la valeur de la dérivée du signal au point ti est: (1/(10.At)).[-2.y(ti-2.At)-y(ti-At)+y(ti+At)+2. y(ti+2.6t)] On construit ensuite sur la dérivée du signal ainsi calculée un réseau de bandes (9) rectilignes divisant la dynamique du signal par un nombre N prédéterminé. On choisira une valeur N sensiblement égale à 20. Ce paramètre détermine la résolution de l'algorithme pour détecter les petites saccades. Ce paramètre doit être plus petit que la plus petite saccade que l'on veut éliminer. La troisième étape consiste à déterminer une fonction d'appartenance globale de chacune des valeurs échantillonnées. La fonction d'appartenance globale à la phase lente est construite au cours d'un premier balayage de la dérivée du signal numérique stocké en mémoire. Pour construire-la fonction d'appartenance globale, on déplace une série de trois fenêtres temporelles sur la dérivée du signal mémorisé. Lesdites fenêtres temporelles (6), (7), (8), représentées sur les figures 2 et 4, ont une largeur temporelle telle que, à l'intérieur desdites fenêtres, le signal de la phase lente ne présente pas trop de variations. Cette largeur est déterminée à priori en fonction des caractéristiques du signal. Pour un signal utile à priori sensiblement sinusoïdal, une largeur temporelle des fenêtres -- 8 -- de l'ordre du quart de la période dudit signal convient bien. La fenêtre (8) est constituée par l'intersection de la fenêtre (6) et de la fenêtre (7). La largeur de la fenêtre d'intersection (8) est égal au tiers de la largeur des fenêtres (6) ou (7). Le procédé consiste ensuite à compter le nombre de points du signal numérisé et mémorisé présent dans chacune des bandes à l'intérieur des fenêtres (6), (7) et (8), et à réaliser l'histogramme des distributions du nombre de points dans lesdites bandes (9). On obtient ainsi trois histogrammes (10), (11) et (12) correspondant à la distribution des points dans les N bandes (9) des fenêtres respectivement (6), (7) et (8). Les histogrammes (10), (11), (12) , représentent en ordonnées le nombre de points du signal dont l'amplitude est comprise dans la bande représentée en abscisses. A partir de ces trois histogrammes, on construit un histogramme produit (13) par multiplication pour chacune des bandes représentées en abscisses du nombre de points représentés en ordonnées dans chacun des histogrammes (10), (11) et (12). Pour chacun des points d'une bande (9) de la fenêtre d'intersection (8), on affecte une valeur d'appartenance aux phases lentes définie par la valeur en ordonnées de l'histogramme (13), correspondant à la bande (9) contenant ledit point. L'appartenance d'un point aux phases lentes est confirmé dans une petite fenêtre (8) correspondant à l'intersection des deux fenêtres (6) et (7), par son appartenance explorée dans les deux fenêtres plus larges (6) et (7). La figure 4 représente un exemple de balayage d'une phase rapide. Les histogrammes résultants (10), (11), (12), conduisent à la construction d'un histogramme des valeurs d'appartenance aux phases lentes des différents points présents dans les bandes (9) de la fenêtre (8) comportant des valeurs d'appartenance beaucoup plus faibles. Les fenêtres temporelles (6), (7), (8) sont ensuite déplacées d'un pas correspondant à la largeur de la fenêtre d'intersection (8). - 9 Lorsque l'ensemble du signal numérisé et mémorisé a été balayé, on normalise les valeurs d'appartenance aux phases lentes en divisant chaque valeur d'appartenance attribuée à chacun des points du signal numerisé et meé,..orlsé par la valeur maximale de la valeur d'appartenance obtenue au cours du balayage. Les valeurs d'appartenance normalisées sont comprises entre 0 et 1. L'étape suivante consiste à déterminer la forme globale de la phase lente. Pour cela, on déterminera la fonction f (ti) qui minimisera selon le critère des moindres carrés la somme suivante: F = Ti Ulent (pi) x (y (ti) - f (ti)) o Ulent (pi) correspond au degré d'appartenance attribué à chaque point du signal numérisé, y (ti) correspond à la valeur du signal mémorisé à l'instant ti, et la fonction f (ti) est la fonction qui minimise cette somme. Cette dernière fonction servira de référence pour la construction plus précise du signal ultérieurement. Lorsqu'on ne possède aucune information sur la forme du signal utile, on l'assimilera localement à une fonction polyn8miale dont on déterminera les paramètres. Par une méthode itérative, on trouvera la fonction, et donc les paramètres, qui donne la plus petite somme de carrés des erreurs pondérés par la fonction d'appartenance. Notamment, lorsque la forme globale des phas.es lentes est du type sinusoïdal, on utilisera pour la fonction f (ti): A sinus (C ti) + B cosinus (C ti). Si on possède des informations à priori sur le signal utile, on pourra améliorer la précision de l'approximation. A et B sont les deux paramètres à calculer en minimisant la somme F, et C est la fréquence prédictible du signal correspondant aux phases lentes. L'étape suivante consiste à construire la fonction d'appartenance fine à la phase lente des valeurs échantillonnées. Cette fonction d'appartenance fine est construite au cours d'un deuxième balayage du signal par trois fenêtres (15), (16), (17) représentées en figure (6) - 10 - La fenêtre (17) est constituée par l'intersection des fenêtres (15) et (16). Comme pour la construction de la fonction d'appartenance globale, on construit trois histogrammes, (23), (24), (25) correspondant respectivement aux fenêtres (15), (16), (17), ainsi qu'un histogramme produit (26). Les histogrammes (23), (24), (25) représentent le nombre de points par bande curviligne (18), dont les ordonnées satisfont à l'intérieur des fenêtres (15), (16), (17), la relation suivante: n x e l'intérieur des fenêtres (15), (16), (17). On obtient ainsi trois distributions de nombre de points: ml (n), m2 (n), m3 (n) pour les bandes définies ainsi. La valeur d'appartenance de chaque point est définie par la relation suivante: U_lent (pi) = ((M3 - Inl) / M3) x ml (n) x m2 (n) x m3 (n) o n est défini par la relation: M1 f (t). Pour les points proches de f (t), n = O et K = 1 et pour les points les plus éloignés de f (t), n = M3 - 1 et K = 1 / M3. La fonction d'appartenance est cette fois normalisée localement, en divisant la valeur d'appartenance de tous les points par son maximum local. Ce maximum est calculé dans un domaine limité, à l'intérieur de l'intersection des deux fenêtres temporelles (16) et (17) que nous avons définies précédemment. L'étape suivante a pour objet la construction du - 11 - signal cumulé des phases lentes du signal. Chaque point du signal numérisé et mémorisé est classé en fonction de son appartenance aux phases lentes ou rapides. On considère comme appartenant aux phases lentes tous les points dont le degré d'appartenance dans sa fonction d'appartenance locale est suffisamment élevé. Le choix de la valeur de la coupure détermine la plus petite saccade que l'on veut éliminer. Un choix raisonnable pour les signaux nystagmiques est de 0,9. Le signal traité sera d'autant plus lisse que cette valeur de coupure sera élevée. Tous les points dont le degré d'appartenance affecté est inférieur à la valeur de coupure sont éliminés et remplacés par une interpolation notamment polynSmiale entre les phases lentes. Une interpolation linéaire donne des résultats satisfaisants. Pour cette interpolation linéaire, on choisit comme pente la valeur de la fin de la phase lente avant la phase rapide éliminée. Si l'appartenance des points à la fin de la phase lente n'est pas suffisamment élevée, on choisit la pente de la vitesse de la partie de cette phase qui précède la saccade et qui a la valeur d'appartenance la plus élevée. Le signal numérique ainsi traité est ensuite stocké dans un fichier permettant son exploitation. La présente invention est avantageusement mise en oeuvre à l'aide d'un ordinateur comportant une mémoire vive, une carte d'horloge pour la temporisation, une carte d'entrée-sortie analogique/numérique, une carte d'entrée- sortie numérique, des unités de stockage en mémoire et de visualisation. Le dispositif selon la présente invention comporte également des moyens d'acquisition du signal sous forme analogique. La sortie peut être constituée par un écran de visualisation du signal après traitement ou par tout autre périphérique adapté au type de signaux traités. La présente invention ne se limite pas aux exemples de procédés et dispositifs décrits, mais s'étend au traitement de tous types de signaux et à toutes les variantes du procédé ou du dispositif. - 12 - REVENDICATIONS 1) Procédé de traitement automatique d'un signal numérisé du type comportant une succession de phases à variations lentes représentatives du phénomène étudié, et de phases à variations rapides consistant à rejeter lesdites phases rapides et à extrapoler les phases à variations lentes, caractérisé en ce que l'on réalise au moins les étapes suivantes: - ledit signal est échantillonné et digitalisé, la fréquence d'échantillonnage étant supérieure à la fréquence de SHANNON, - le signal numérisé est dérivé par un filtre numérique dérivateur, - une fonction d'appartenance globale de chacune des valeurs échantillonnées à la phase lente est construite au cours d'un premier balayage de la dérivée du signal numérique échantillonné, - la forme globale du signal est détectée en faisant un ajustement de la courbe sur la dérivée du signal avec le critère des moindres carrés, - une fonction d'appartenance fine des valeurs échantillonnées à la phase lente est construite au cours d'un deuxième balayage, - les valeurs échantillonnées sont classées selon leur appartenance aux phases lentes ou aux phases rapides, - les phases rapides sont éliminées, - un signal cumulé des phases lentes est construit. 2) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 1, caractérisé en ce que la fonction d'appartenance globale est construite en explorant la dérivée du signal numérisé à l'aide de deux fenêtres (6), (7), temporelles se chevauchant, l'intersection desdites fenêtres temporelles formant une troisième fenêtre temporelle (8), et en ce que l'on construit trois histogrammes (10), (11) et (12) correspondant à la distribution du signal dans les bandes des trois fenêtres que l'on affecte à chaque valeur d'appartenance aux phases lentes égale au produit du nombre - 13 - de points dans une bande horizontale (13). 3) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 2, caractérisé en ce que la largeur desdites fenêtres temporelles (6), (7), (8), (15), (16), (17), est inférieure au quart de la fréquence de coupure des phases lentes. 4) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'intersection des deux fenêtres temporelles (6), (7)7 constitue une troisième fenêtre temporelle (8), d'une largeur égale au tiers des deux premières fenêtres. 5) Procédé de traitement automatique d'un signal selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que l'excursion du signal dérivé est divisée en bandes d'égale longueur. 6) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 1, caractérisé en ce que la construction du signal dérivé est réalisée à partir d'une approximation polyn8miale du signal avec le critère des moindres carrés. 7) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 1, caractérisé en ce que la forme globale de la phase lente f (ti) est obtenue en minimisant la somme F =Yi 1 (pi) x (y (ti) - f (ti)), 1 (pi) étant la fonction d'appartenance d'un point de la courbe représentative du signal et y (ti) la valeur du signal à l'instant ti. 8) Procédé de traitement automatique d'un signal selon la revendication 3, caractérisé en ce que la forme globale de la phase lente est déterminée en minimisant la somme F =L1l (pi) x (y (ti) - f (ti)), f (ti) étant une fonction polynSmiale. - 14 - 9) Procédé de traitement automatique d'un signal selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu'il est destiné au traitement du signal nystagmique. 10) Procédé de traitement automatique selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu'il est destiné à la classification automatique en phases lentes et en phases rapides d'un signal électrique. 11) Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comporte au moins une mémoire de stockage du signal numérique, une mémoire de stockage pour le stockage de la dérivée dudit signal numérique, une mémoire de stockage du signal cumulé des phases lentes et un processeur arithmétique.