Brevet FR2590991A1 — publié le 19870605

Appareil et procédé pour l'analyse de systèmes dynamiques dans un accéléromètre à barreauxvibrants La présente invention concerne un circuit pour analyser un système dynamique et plus particulièrement l'ap- plication de ce circuit à un accéléromètre à barreau vibrant ("VBA"). Ce circuit analyse un couple de fréquences qui sont associées à la fréquence naturelle en fonction d'une force ap- pliquée à l'accéléromètre VBA, conformément à la formule ap- prochée 10.tl ( 7f.4f)dt Le terme "système" est défini comme étant un as- semblage d'objets réunis au moyen d'une certaine forme d'in- teraction ou d'interdépendance. Pour un système dynamique, il existe la limitation supplémentaire consistant en ce que l'in- teraction ou l'interdépendance varie dans le temps. Ce compor- tement dynamique a été caractérisé par l'observation de cer- taines relations, y compris la relation entre la fréquence et la fréquence naturelle: (1)W = W (1 + KT) n dans laquelle W est une fréquence, W est une fréquence natu- n relle, K est une constante et T est une force, par exemple la traction d'un barreau vibrant. Les caractérisations des varia- bles sont typiques dans les techniques d'ingénierie mécanique. La relation est appliquée à une gamme étendue de systèmes dy- namiques et l'on peut trouver une description de base de ce phénomène dans Norman H. Beachley et Howard L. Harrison, "In- troduction aux systèmes dynamiques" (1978). Telle qu'elle est utilisée dans un accéléromètre VBA, la différence entre deux fréquences est utilisée pour calculer T, que l'on utilise à son tour pour calculer l'accélération et la vitesse. Par exemple l'accélération peut être définie comme étant égale à la cons- tante K multipliée par la différence des deux fréquences (W1- W2). Lors de la conception d'un circuit permettant d'analyser les relations de l'équation 1, la nature non li- néaire de l'équation a posé un problème fondamental. On a tou- jours supposé que les effets de cette non-linéarité pourraient être résolus en utilisant un ordinateur de manière qu'il exé- cute des calculs linéaires, puis compense l'erreur provoquée par la nonlinéarité. Cependant la présence de niveaux élevés de vibrations introduit une forte sollicitation qui normale- ment rend difficile et peu fiable une compensation par l'or- dinateur. Ceci est vrai étant donné que la polarisation est déterminée par le contenu harmonique des vibrations et que l'itération de l'ordinateur est lente par rapport à des fré- quences supérieures de vibrations. Dans les applications pratiques telles que l'ac- céléromètre VBA, la présence de niveaux très élevés de vibra- tions, d'une accélération intense et de la non-linéarité en- traînent une erreur statique conséquente dans le signal de sor- tie d'accélération. Cette erreur d'accélération ne peut pas être réduite par une correction de l'ordinateur dans le cas o la fréquence de vibrations est supérieure à la moitié de la fréquence d'échantillonnage de l'ordinateur. Si l'on obser- ve séparément le niveau de vibrations et que l'on connaît sa forme d'onde, une correction est possible. Cependant, cette solution semblerait nécessiter l'utilisation d'une pluralité d'accéléromètres supplémentaires pour la détection. C'est pourquoi les applications d'un tel circuit d'analyse de sys- tèmes dynamiques ont été fortement limitées. Un but de la présente invention est de fournir un appareil et un procédé pour analyser de façon plus précise les relations indiquées plus-haut. Un autre but dela présente invention est de four- nir un appareil et un procédé pour linéariser les relations indiquées plus haut. Un autre but de la présente invention est de ré- duire la valeur de l'erreur qui apparaît lors d'une telle ana- lyse, en particulier l'erreur cyclique. Un autre but de la présente invention est d'ap- pliquer un tel appareil et un tel procédé à un accéléromètre VBA. D'autres buts et avantages de la présente in- vention ressortiront à l'évidence du résumé suivant ainsi que des dessins et de la description donnée plus loin de la pré- sente invention et de sa forme de réalisation préférée. Bien quel'application de ce circuit soit nette- ment plus étendue que son utilisation dans un accéléromètre VBA, cette application est utilisée pour décrire un meilleur mode de mise en oeuvre de l'invention. Un accéléromètre VBA se compose de deux barreaux. Chaque barreau est situé entre un support et de façon typique une masse formant pendule. Les barreaux sont orientés dans des directions opposées. Les barreaux sont constitués en un maté- riau piézoélectrique, par exemple du quartz, qui produit une contrainte mécanique lorsqu'une tension lui est appliquée. Une tension est envoyée sous forme d'impulsions à chaque barreau de quartz de manière à produire une oscillation. Le déplace- ment de l'accéléromètre VBA dans une direction correspondant à la longueur des barreaux affecte la masse pendulaire en entraînant une variation des oscillations. On mesure et on utilise ces variations pour calculer l'accélération. A titre d'applications générales mettant en oeu- vre l'équation 1, le problème qu'il faut résoudre consiste à linéariser une relation qui est de façon typique analysée en tant que problème non linéaire. En élevant au carré la rela- tion (1) et en analysant deux fréquences W1 et W2 correspondant aux deux barreaux avec des constantes K1 et K2 qui sont le re- flet des orientations opposées, on obtient les relations sui- vantes: 2 2 (2) W1 = Wl (1+K1T) 2 2 (3) W2 =Wln (-K2T) On peut combiner ces deux relations pour détermi- ner la force T en tant que différence entre les carrés des fréquences. (4) W 2_w 2 2 2 2K T 1 2 ln ln K1 2n 2n 2 (5 = 2_ 2)w2K +W 2K)T (5) (Wln W2n) +(Wln Ki+W2n K2)T Cette relation peut être simplifiée et être mi- se sous un format permettant de déterminer la force T à par- tir de la variation des fréquences. 102 2 (6) W1 -W2 = A+BT En résolvant de manière à obtenir la force T, on a: (7) [(W -W22)/B]+[-A/B] = T Bien qu'il ne s'agisse paslà à strictement parler d'une relation linéaire, dans la plupart des applicationscet- te relation est suffisamment linéarisée pour permettre de met- tre en oeuvre cette relation dans le circuit. Dans la rela- tion (7), le terme [(W1 -W2)/B] peut être représenté sous la forme d'une expansion binômiale. Le terme L-A/B] indique la polarisation étant donné que la grandeur B est un facteur d'échelle et la quantité A est une polarisation. De façon plus spécifique, pour utiliser cette so- lution dans un accéléromètre VBA, on peut comprendre la pré- sente invention en observant que l'accéléromètre VBA est un instrument linéaire par rapport à la fréquence somme et à la fréquence de différence, plutôt que par rapport à la fréquen- ce de différence habituellement utilisée dans l'art antérieur. On analyse la fréquence de sortie de l'accéléromètre VBA en détectant, soit séparément, soit en combinaison, les varia- tions de phase résultant de ces fréquences, pendant un inter- valle de temps fixe. Etant donné que la phase est l'intégra- le dans le temps de la fréquence, les données de sortie four- nissent une quasi-fonction de l'intégrale dans le temps de l'accélération, ou une quasi-vitesse. En terme d'appareillage classique, l'accélérométre VBA est capable de fournir comme signaux de sortie: t8)5tf1dt; (9)st f2dt (10) f t2 (flf2)dt; (11) Jftl (f1+f2)dt o f est la fréquence, et les caractérisations particulières des variables sont typiques des techniques d'ingénierie élec- trique. Essentiellement f correspond à W dans la relation (1), etc. Etant donné que seuls deux éléments de données indépendants sont fournis, deux quelconques des signaux de sor- tie indiqués ci-dessus définissent complètement l'ensemble de ces quatre signaux de sortie. Par.conséquent les signaux de sortie suivants sont considérés comme étant l'intégrale de la fréquence somme et l'intrégale de la fréquence de différence: (12) tl2 fdt; (13);t2 4fdt Etant donné qu'un accéléromètre VBA est linéairee par rapport au produit des fréquences de somme et de différen- ce, ce que l'on désire est un signal de sortie: (14) tl ( f.'f) dt ft Malheureusement il est impossible d'évaluer cette intégrale sur la base des intégrales disponibles de la fré- quence somme et de la fréquence de différence dans les condi- tions oẢf etéf sont respectivement une fonction du temps. (15) 5tl2 (úf.%f)dt i f(S 2bfdt, t2 efdt) Le seul moyen, qui permette d'évaluer l'intégrale requise, consiste à multiplier f et If l'urepar l'autre avant l'intégration. Ce qui serait idéal c'est qu'il existe des moyens analogiques pour multiplier directement deux fréquences, de la même manière que les moyens (mélangeur) que l'on utilise pour ajouter ou soustraire deux fréquences. Cependant il suf- fit d'évaluer f etif à des fréquences suffisamment supérieu- res à la fréquence maximale de vibrations de manière que l'on puisse supposer que ef et e f sont constantes pour la fréquen- ce d'échantillonnage. Dans ce cas, la relation suivante four- nirait une précision suffisante. (16) t2 f. fdt o f f t2 dt ti t On suppose alors que si la-fréquence d'évaluation est supérieure à la fréquence de Nyquist pour la composante de vibrations la plus élevée, on obtient des résultats précis. En insérant cette application à un accéléromètre VBA dans une perspective générale, on a (17) f = (ff2) (f1+if2) 2 2 (18) f =f -f =A+BT 1 2 étant donné que l'on a W = f dans la relation 6. La présente invention peut être mise en oeuvre dans un accéléromètre VBA au moyen d'une détermination des fré- quences individuelles des barreaux d'une division de chaque cycle en éléments au moyen d'une boucle à verrouillage de pha- se, et d'une détermination du nombre d'éléments d'un cycle, qui apparaissent pendant un intervalle de temps fixé, sous la forme d'un nombre numérique. On élève au carré le nombre numé- rique obtenu, dans un multiplicateur numérique et on sous- trait l'un de l'autre les nombres élevés au carré fournis par les deux barreaux de manière à obtenir le signal de sortie. On ajoute les pertes d'arrondi, qui interviennent dans le pro- cessus de numérisation, à l'échantillon suivant des données, de manière à garantir qu'il n'existe aucune erreur cumulée. D'autres caractéristiques et avantages de l'in- vention ressortiront de la description donnée ci-après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 est un schéma-bloc d'un compteur de phase pour un accéléromètre VBA; - la figure 2, formée des figures partielles 2A et 2B, représente un circuit de commande pour un accélérateur VBA linéarisé; et - la figure 3 est un chronogramme. Ci-après on va donner une description détaillée de l'invention et de son mode de réalisation préféré. La présente invention est décrite dans le contex- te d'un système à trois axes, à savoir les axes X, Y et Z. Pour chaque axe, il existe deux barreaux vibrants. La figure 1 représente un circuit de compteur de phase 11 pour l'un des barreaux vibrants. Des circuits identiques désignés par 12- 16 sont prévus pour les cinq autres barreaux. Les signaux de sortie de l'ensemble de ces circuits sont envoyés à un bus 18 de transmission de données. En se référant au circuit du comp- teur de phase 11, le signal arrivant du barreau, qui circule dans la ligne 20 à une fréquence d'environ 40 kHz, est envoyé en tant que signal d'entrée à un comparateur 22 qui transfor- me le signal en onde sinusoïdale présente dans la ligne 20 en une onde carrée. L'onde carrée constitue un signal d'entrée aboutissant à une porte OU-Exclusif 24 faisant partie d'une boucle à verrouillage de phase classique 26. De façon classi- que, la boucle à verrouillage de phase comporte également un filtre et un amplificateur de la mise en forme 28, un oscil- lateur 29 commandé par la tension et possédant une fréquence centrale d'environ 41 MHz et un compteur 31 réalisant une di- vision par 1024 qui divise le signal de sortie de l'oscilla- teur VCO commandé par la tension pour délivrer une fréquence égale à la fréquence du signal arrivant du barreau. Le signal de sortie du compteur 31 est envoyé à un bus 33 de transmis- sion à 10 bits. Le bit de poids le plus faible plus 3 délivré par le bus 33 de transmission à 10 bits est envoyé à un circuit de réglage de phase 35 qui peut être un circuit de retarde- ment des impulsions, de type classique, permettant un réglage d'accord. Ce signal, qui possède une fréquence égale à envi- ron 2,5 MHz, constitue le signal d'horloge d'entrée appliqué à une bascule bistable de type D 37 et à une bascule bistable de type D 39. Le signal appliqué à l'entrée D de la bascule bistable 39 est un signal d'horloge présent dans la ligne 41. On va décrire ci-après la manière dont le signal d'horloge est obtenu. Cependant, d'une manière générale, le signal d'horlo- ge présent dans la ligne 41 et des signaux semblables (pré- sents dans les lignes 42-46 de la figure 2) pour d'autres bar- reaux apparaissent successivement de manière à réaliser le transfert d'un signal à la fois dans le bus 18. De ce fait le signal d'horloge est également envoyé en tant que signal de sortie et de validation à un tampon 47 accouplé au bus 18 de transmission des données de sortie. Il en résulte que les don- nées délivrées par le tampon 47 sont envoyés aux bus de trans- mission de sortie pendant l'intervalle de temps o le signal d'horloge pour ce barreau particulier est présent. Le signal de sortie Q de la bascule bistable 39 est transmis en tant que signal d'entrée D à la bascule bistable 37. Le signal de sortie Q de la bascule bistable 39, le signal de sortie Q de la bascule bistable 37 et le signal de sortie du circuit de réglage de phase 35 constituent les signaux d'entrée aboutis- sant à une porte ET 49. Le signal de sortie de la porte ET 49 forme le signal d'horloge d'entrée aboutissant au tampon 47 et provoque l'introduction de ce qui est présent dans son bus de transmission de données d'entrée, dans le tampon. Le but des bascules bistables 37, 39 et de la porte ET 49 est de synchroniser le signal d'horloge présent dans la ligne 41 et le signal de sortie du compteur 31. Le signal d'horloge présent dans la ligne 41 est normalement au niveau haut. Lorsque le signal d'horloge passe au niveau bas, ce signal bas ou "0" logique est transmis à la sortie Q lors du signal de sortie immédiatement suivant déli- vré par le circuit de réglage de phase 35. Avant l'apparition de l'impulsion délivrée par le circuit de réglage de phase 35, le signal de sortie Q de la bascule bistable 39 était au ni- veau haut et était présent au niveau de l'entrée D de la bas- cule bistable 37. Par conséquent, lors de l'apparition de l'im- pulsion d'horloge, le signal de sortie Q de la bascule bista- ble 37 devient ou reste un "1" logique, le signal de sortie Q de la bascule bistable 39 devient un "1" logique. Etant don- né que le signal de sortie du circuit de réglage de phase 35 est encore présent, trois signaux d'entrée "1" sont appliqués à la porte ET 49 et cette dernière délivre une impulsion ser- vant à réaliser l'introduction commandée des données dans le tampon 47. Les données introduites dans le tampon 47 com- prennent le signal de sortie d'un additionneur 51, qui déli- vre les dix derniers bits de poids lesplus faibleset les deux bits de poids les plus importants,- qui sont fournis par une source constante 53. Bien que ceci soit indiqué sous la forme d'un bloc séparé, ceci peut être réalisé simplement par réu- nion des deux lignes à l'alimentation du circuit logique. L'ad- ditionneur 51 reçoit comme signaux d'entrée les signaux de sor- tie des tampons 55 et 57. Le signal d'entrée dans le tampon est transmis par le bus 33 à partir du compteur 31. Le si- gnal de sortie du tampon 55 est un signal de bus 59 qui, après avoir été inversé par un inverseur 61 est envoyé à l'entréedu tampon 57. Les lignes de transmission des impulsions d'horlo- ge aboutissant aux tampons 55 et 57 sont accouplées à la sor- tie de la porte 49. Par conséquent, lors de chaque impulsion d'horloge délivrée par la porte 49, la valeur, qui est alors présente dans le compteur, est introduite dans le tampon 55. La valeur inverse du compte précédent est introduite dans le tampon 57. Ces deux grandeurs sont ajoutées et le signal de sortie apparaît dans le bus 51. Ce résultat est introduit de façon cadencée dans le tampon 47. Lors de l'impulsion d'hor- loge immédiatement suivante présente dans la ligne 41, le si- Io gnal de sortie du tampon 47 contenant cette information est introduit dans le bus de sortie]8. Etant donné que le signal cde sortie de l'additionneur 51 est la somme du présent état de comptage et de l'état de comptage antérieur inversé, il s'agit d'une différence, qui est égale au nombre des états de comptage entre deux impulsions d'horloge. Le fait de choisir pour l'impulsion d'horloge pré- sente dans la ligne 41 une fréquence comprise entre 11 kHz et 12 kHz, garantit qu'il existe entre les impulsions d'horloge à peu près entre 3 et 4 cycles de la fréquence du barreau. Etant donné que les composantes de mesure sont toujours com- prises entre 3 et 4 cycles de la fréquence du barreau pendant la période désignée, il est possible de régler les deux pre- miers bits égaux à "1". Par conséquent le signal de sortie présent dans le bus 18 est un signal représentatif de la fré- quence du barreau. En se référant à la figure 2, qui est un schéma- bloc, et à la figure 3 qui est un chronogramme, on va étudier la production du signal d'horloge dans la ligne 41 et dans les lignes 42 à 46. Une impulsion d'horloge se situant dans une plage de fréquences comprise entre 176 kHz et 192 kHz, est divisée par un compteur réalisant une division par 16. Par con- séquent en supposant une fréquence d'entrée de 192 kHz, le si- gnal de sortie présent dans la ligne 61 possédant une fréquen- ce de 96 kHz, le signal de sortie présent dans la ligne 63 pos- sédant une fréquence de 48 kHz, le signal de sortie présent dans la ligne 65 possédant une fréquence de 24 kHz et le si- gnal de sortie présent dans la ligne 67 possédera une fréquen- ce de 12 kHz. Les lignes 63, 65 et 67 aboutissent aux entrées d'un multiplexeur 69 et permettent d'effectuer une sélection parmi huit signaux de sortie qui, lorsqu'ils sont sélection- nés, prennent la valeur "O" logique. Par conséquent les si- gnaux de sortie repérés par MUX1-6 sur le chronogramme sont délivrés en tant que signaux de sortie. Ce sont les signaux d'horloge présents dans les lignes 41-46, qui provoquent de façon séquentielle l'envoi des signaux de sortie des tampons associés dans le bus de transmission de données 18. Le bus de transmission de données 18 est accouplé sous la forme de deux entrées aboutissant à un multiplicateur à 12 bits 71 et par conséquent le signal de sortie de ce mul- tiplicateur sera la fréquence d'entrée sélectionnée, élevée 11. au carré. Lors du premier cycle d'entrée, ce sera la fréquen- ce du premier barreau pour le premier axe, élevée au carré. Ce signal de sortie est envoyé à un additionneur 73 à 32 bits, qui reçoit un second signal d'entrée inversée de la part du bus 75. Le signal de sortie de l'additionneur 73 est par con- séquent la différence entre ses signaux d'entrée. Le signal de sortie de l'additionneur 73 est envoyé à un bus 77. Il est transmis en tant que signal d'entrée à trois tampons à 32 bits 79, 80 et 83, l'un pour chacun des trois axes. Les signaux de sortie délivrés par ces tampons sont envoyés à un bus 85 qui aboutit à l'entrée d'un tampon 87 à 16 bits, dont la sortie est raccordée à l'ordinateur de navigation 89, auquel les ac- céléromètres sont associés. Les signaux de sortie du multiplexeur 60 sont éga- lement envoyés en tant que signaux d'entrée à des portes ET 91, 92 et 93. Les deux premiers signaux de sortie sont envo- yés aux entrées d'une porte ET 9I, les deux seconds signaux de sortie sont envoyés aux entrées d'une porte ET 92 et les deux derniers signaux de sortie sont envoyés à des entrées d'une porte ET 92. Le résultat de cette opération logique ET consiste en ce que les portes ET sont normalement à un niveau haut et passent au niveau bas pendant les deux cycles asso- ciés à un axe. Les signaux de sortie des portes ET 91, 92 st 93 constituent des signaux d'entrée aboutissant à des portes OU respectives 95, 96 et 97, ces portes recevant au niveau de leur seconde entrée le signal de sortie présent dans la ligne 61, c'est-à-dire le signal de sortie à 96 kHz inversé par un inverseur 99. Comme représenté sur le chronogramme, ceci four- nit deux impulsions pendant la période de validation de cha- cun des trois axes. Ces impulsions sont envoyées en tant qu'im- pulsions d'horloge aux tampons 79-83. Il est également prévu un comparateur 5 qui re- * çoit comme signaux d'entrée les signaux de sortie du compteur réalisant une division par 16. L'autre côté du comparateur re- çoit un signal d'entrée de la part de l'ordinateur de naviga- 2590991- tion 89, tandis que les deux bits de poids inférieur sont des constantes "1"' et "0". Lorsque l'ordinateur de navigation 89 désire un signal de sortie délivré pour l'un des axes, il in- sère dans les deux autres bits une adresse correspondant aux axes désirés. Le signal de sortie du comparateur 101 commande de façon cadencée les bascules bistables 103 et 105, dont les signaux de sortie sont combinés selon une combinaison logique ET dans les portes 107 et 109 de manière à synchroniser un si- gnal d'entrée arrivant de l'ordinateur,qui est obtenu par une combinaison logique ET d'un signal de validation et d'un si- gnal d'interrogation dans une porte ET 111. Le fonctionnement de ce synchroniseur est exactement le même que le fonctionne- ment du synchroniseur constitué par les bascules bistables 37 et 39 et la porte 49 décrites plus haut. Le signal de sortie Q de la bascule bistable 103 constitue également un signal d'accusé de réception présent dans la ligne 113 et qui est ren- voyé à l'ordinateur. Le signal de sortie Q de la bascule bista- ble 103, qui est présent dans la ligne 115, constitue le si- gnal de commande de sortie introduit dans le tampon 87. Le si- gnal de sortie de la porte ET 109 est le signal d'horloge en- voyé au tampon 87. Les signaux de sortie des portes ET 91, 92 et 93 constituent des signaux de commande de sortie pour les tampons respectifs 83, 81 et 79. Par conséquent, pendant les deux premiers signaux de sortie délivrés par le multiplexeur 69 et qui correspon- dent à la sélection des deux barreaux pour le premier axe, le signal de sortie du tampon 83 est validé. De façon similaire les tampons 81 et 79 sont validés successivement. Grâce à un adressage correct et par l'intermédiaire du comparateur 101, l'ordinateur de navigation peut alors décider que le signal de sortie de l'un des tampons 79 à 83 est introduit de façon cadencée dans le tampon de sortie 87. Le tampon 87 est alors commandé de telle sorte que son signal de sortie est envoyé à l'ordinateur. Les données mémorisés dans les tampons 79 à 83 2 2 correspondent à la quantité f -f2 Les premières données tem porelles sont introduites à partir du premier barreau du pre- mier axe lorsqu'il n'y a rien à soustraire de ces données, cette valeur étant transférée au tampon 83 associé à ce bar- reau, lors de l'apparition de la première impulsion d'horloge faisant partie du couple d'impulsions d'horloge délivrées par cette porte OU. Alors le second barreau pour ce même axe est sélectionné et sa fréquence est multipliée au carré dans le multiplicateur 71. Alors étant donné que le signal de sortie du tampon 83 est validé, la valeur précédente de f12 est ren- voyée et le signal de sortie de l'additionneur est formé par 2 2 la différence entre fl et f2. Cette différence est alors chargée en retour dans le tampon 83. Les mêmes évènements se déroulent pour les deux autres axes et ces résultats sont mé- morisés dans les tampons 81 et 79. L'étape suivante est celle des calculs pour le premier axe et une fois à nouveau la valeur f1 est élevée au carré et la valeur mémorisée dans le tampon est soustraite de cette valeur. Cette valeur est alors f2(f2f2) le se- 12 21 l) le se- cond indice désignant le numéro de l'échantillon. A l'instant suivant, la valeur f2 est élevée au carré et la valeur située dans le tampon en est soutraite. Ceci fournit (f22 -f12 +f21 2 22 12 21 -f2l). Le résultat est f22 moins f12 plus f21 moins f1l' Par conséquent l'opération d'intégration est réalisée dans l'appa- reil. Bien que fondamentalement la relation entre la fréquence du barreau et l'accélération soit une fonction de second ordre, il peut y avoir des termes d'ordre supérieur. De tels termes peuvent être traités moyennant l'adjonction d'étages supplémentaires de multiplication et d'addition, comme cela s'avère nécessaire. En outre tout calcul de mise à l'échelle et de polarisation (c'est-à-dire en référence à la relation 7 ci-dessus, dans laquelle la valeur B est un fac- teur d'échelle et la valeur A est une polarisation), mettent en oeuvre des grandeurs connues qui peuvent être compensées dans l'ordinateur de navigation. Le but du circuit des figures 1 et 2 est de per- mettre de linéariser l'accélérateur VBA à un degré suffi- samment élevé pour le protéger vis-à-vis de polarisations de vibrations produites par une distorsion d'intermodulation. Le circuit satisfait à cette exigence en ce qu'il est intrinsè- quement linéaire. Il présente cette linéarité aux dépens d'une erreur de résolution cyclique résultant du processus d'éléva- tion au carré. Pour une fréquence d'horloge de référence connue de façon précise, l'erreur d'arrondi doit être prévisible et formera un cycle répétitif. On s'attend à ce qu'à la fois la vibration et le bruit électronique dans les signaux du bar- reau individuel soient supérieurs à la résolution binaire in- dividuelle de la boucle à verrouillage de phase. Ce bruit a pour effet de former la moyenne de l'erreur de résolution. On pourrait s'attendre à ce que l'erreur en valeur efficace soit réduite proportionnellement au nombre de bits, au niveau des- quels la vibration et le bruit électronique affectent le fonc- tionnement de la boucle à verrouillage de phase. REVENDICATIONS 1. Appareil pour analyser un couple de fréquences qui sont associées à la fréquence naturelle en fonction d'une force appliquée à un système, caractérisé en ce que ledit sys- tème comprend des moyens produisant une première fréquence (f 1) et une seconde fréquence (f2) et comprenant: - des moyens pour détecter ladite première fré- quence (fl) et ladite seconde fréquence (f2), - des moyens pour élever au carré lesdites pre- mière et seconde fréquences de manière à produire respective- ment f2 et,et 12 f22 - des moyens pour calculer la différence entre lesdites fréquences élevées au carré (f 2-f22) afin d'obtenir t2 2 de façon approchée $tl (ôf.6f)dt de manière à obtenir une mesure de la force appliquée au système. 2. Appareil selon la revendication 1, dans lequel lesdits moyens de calcul comprennent en outre des moyens (89)pour reéaliser la mise à l'échelle et la polarisation de (f12_f 2) con- 2 2 2 formément à la relation (f1 -f2)/B+(-A/B), o A est ladite polarisation et B est ledit facteur d'échelle. 3. Appareil selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens servant à produire lesdites première et seconde fréquences comprennent: - une premièr et une seconde masses, respecti- vement, - des moyens pour faire vibrer lesdites masses auxdites première et seconde fréquences (fi, f2), et - des moyens pour orienter lesdites masses de tel- le manière que le déplacement desdits moyens pour produire les- dites fréquences entraîne un accroissement de l'une desdi- tes fréquences et une réduction de l'autre desdites fréquences. 4. Appareil selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits moyens servant à détecter ladite première fréquence (f 1) et lesdits moyens servant à détecter ladite se- conde fréquence (f2) comprennent chacun un circuit de compta- ge de phase (11) servant à produire un comptage du nombre des cycles de phase avec ladite fréquence qui réapparaît pendant un intervalle de temps spécifié. 5. Appareil selon la revendication 4, caractérisé en ce que lesdits moyens servant à élever au carré lesdites fréquences ainsi que lesdits moyens servant à calculer ladite différence entre lesdites fréquences élevées au carré compren- nent un circuit de commande (71,73,79,80,83,87) servant à re- cevoir ledit nombre compté de la part de chaque circuit de comptage de phase (11), à élever au carré chacun desdits nom- bres comptés et soustraire ledit premier nombre compté élevé au carré dudit second nombre compté élevé au carré de manière à fournir la différence entre lesdites fréquences élevées au carré. 6. Appareil selon la revendication 5, caractérisé en ce que chacun desdits circuits de comptage de phase (11) comprend: - un comparateur (22) servant à convertir ladite fréquence en des ondes carrées, - une boucle à verrouillage de phase (26) servant à compter des ondes élevées au carré et à délivrer un signal de comptage initial et un signal de comptage ultérieur et com- prenant une porte OU-Exclusif (24), un dispositif formant filtre et amplificateur de mise en forme (28), un oscillateur (29) commandé par la tension et un compteur (31) réalisantune division par 1024, - un circuit deésynchronisation (37,39,49) servant à coordonner les signaux d'horloge auxdits signaux de compta- ge, et - des moyens (52,55,57) servant à déterminer la différence entre ledit nombre compté initial et ledit nombre compté ultérieur de manière à produire ledit nombre compté. 7. Appareil selon la revendication 6, caractérisé en ce que ladite différence entre lesdites fréquences élevées au carré (f1 2-f2) est calculée à une cadence égale au moins à la fréquence de Nyquist pour la vibration la plus élevée des- dits moyens produisant lesdites fréquences. 8. Appareil selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens servant & produire lesdites première et seconde fréquences sont constitués par un accéléromètre à bar- reauxvibrants. 9. Appareil selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comporte en outre deux moyens supplémentaires de production de fréquences formés par des accéléromètres à bar- reauxvibrantset que lesdits accéléromètres sont alignés de ma- nière à produire des signaux correspondant au déplacement le long des axes (X,Y et Z). 10. Appareil selon la revendication 9, caractéri- sé en ce que ledit circuit de commande (71,73,79,80,83,87) comporte: - un multiplicateur (71) servant à élever au car- ré ledit nombre compté, - un additionneur (73) servant à combiner ledit nombre compté élevé au carré, qui est délivré par un barreau dudit accéléromètre à barreaux vibrants, à l'inverse dudit nom- bre compté élevé au carré délivré par un second barreau dudit accéléromètre à barreauxvibrants, et ce pour chaque accéléro- mètre à barreaux vibrants de manière à réaliser le calcul de la différence entre lesdits carrés pour chaque axe respecti- vement, - trois tampons (79,81,83), un pour chaque axe, pour la réception desdites différences respectives entre les- dits nombres élevés au carré et pour la délivrance dudit in- verse d'une somme élevée au carré, et - un tampon de bus (87) servant à mémoriser le- dit signal de sortie desdits trois tampons. 11. Appareil selon la revendication 10, caractéri- sé en ce que ledit circuit de synchronisation (35,37,39,49) comprend: - un circuit de réglage de phase (35) servant à ajuster lesdits signaux de comptage et à délivrer un signal de cadencement, - des moyens (41) servant à recevoir un signal d'horloge, - une première bascule bistable de type D (37) servant à recevoir ledit signal de cadencement, à introduire ledit signal d'horloge et à délivrer des signaux Q et Q. - une seconde bascule bistable de type D (39) ser- vant à recevoir ledit signal de cadencement, à recevoir ledit signal de sortie Q en tant que signal d'entrée et à délivrer un second signal Q, et - une porte ET (49) servant a combiner ledit si- gnal Q audit second signal Q et ledit signal de cadencement de manière à produire un signal de déclenchement. 12. Appareil selon la revendication 11, caracté- risé en ce que lesdits moyens servant à déterminer ladite mo- dification desdits signaux de comptage comprennent: - un premier tampon (55) servant à recevoir le- dit premier signal de comptage en provenance de la boucle à verrouillage de phase (26), - un inverseur (61) servant à inverser ledit pre- mier signal de comptage, - un second tampon (57) servant à mémoriser ledit premier signal de comptage inversé lors de la réception dudit signal de déclenchement, tandis que ledit signal de comptage ultérieur est reçu par ledit premier tampon, - un additionneur (52) servant à combiner ledit premier signal de comptage inversé audit second signal de comp- tage de manière à produire une différence, - des moyens pour ajouter deux bits de poids supérieur à ladite différence de manière à produire une som- me, et - un troisième tampon (47) servant à mémoriser ladite somme lors de la réception dudit signal de déclenche- ment, jusqu'à ce que ledit signal d'horloge permette de déli- vrer ladite somme. - 13. Appareil selon la revendication 12, caracté- risé en ce cue ledit circuit de commande comporte en outre un circuit de cadencement servant à envoyer de façon séquentiel- le des signaux d'horloge auxdits circuits de synchronisation et comprenant: - des moyens pour produire des signaux d'horloge, - un compteur (60) réalisant une division par 16 et servant à réduire de façon incrémentale lesdits signaux d'horloge, et - un multiplexeur (69) servant à recevoir lesdits trois signaux d'horloge réduits de façon incrémentale et à en- voyer de façon séquentielle des signaux d'horloge auxdits cir- cuits de synchronisation. 14. Appareil selon la revendication 13, caracté- risé en ce que ledit circuit de commande comporte en outre un circuit de synchronisation (89,101,103,105,106,107,109,111) servant à échantillonner ledit tampon de bus pour obtenir la- dite différence entre lesdits nombres élevés au carré pour cha- cun desdits axes qui comportent: - un comparateur (101) servant à recevoir quatre signaux de sortie incrémentaux de la part dudit compteur réa- lisant une division par 16 de manière à recevoir une désigna- tion de l'un desdits trois axes et à délivrer un signal de ca- dencement de commande, - des moyens (89) pour produire des signaux d'in- terrogation et des signaux de validation, - une porte ET (111) pour combiner lesdits si- gnaux d'interrogation et lesdits signaux de validation, - une première bascule bistable de type D (103) servant à recevoir ledit signal de cadencement de commande sous la forme d'un signal d'horloge et lesdits signaux combi- nés d'interrogation et de validation en tant que signal d'en- trée et à délivrer des signaux de commande Q et Q. ledit si- gnal de commande Q servant à charger ledit tampon de bus, - une seconde bascule bistable de type D (106) servant à recevoir ledit signal de cadencement de commande en tant que signal d'horloge et à recevoir lesdits signaux com- binés de validation et d'interrogation et ledit signal de com- mande Q en tant que signaux d'entrée et servant à délivrer un second signal de commande Q, - une porte ET (107) servant à combiner ledit se- cond signal de commande Q audit premier signal de commande Q de manière à produire un signal combiné, et - une seconde porte ET (109) servant à combiner ledit signal combiné audit signal de cadencement de commande de manière à produire un signal de déclenchement de commande pour échantillonner ledit tampon de bus. 15. Appareil selon la revendication 14, caracté- risé en ce que lesdits moyens de mise a l'échelle et de pola- risation et lesdits moyens servant à désigner les axes audit comparateur comprennent un ordinateur (89). 16. Procédé pour analyser un couple de fréquences, qui sont liées a la fréquence naturelle en fonction d'une for- ce appliquée à un système, ledit système comprenant des mo- yens produisant une première fréquence (fj) et une seconde fréquence (f2),' caractérisé en ce qu'il inclut les phases opé- ratoires consistant à: - détecter ladite première fréquence (f1) et la- dite seconde fréquence (f2), - élever au carré lesdites première et seconde 2 2 fréquences pour produire respectivement f1 et f2 et - calculer la différence entre lesdites fréquen - ces élevées au carré (f 2_f 2) de manière à obtenir de façon ap- prochée t2 ( f.f)dt de manière à obtenir une mesure de la $t2 force appliquée au système. 17. Procédé selon la revendication 16, caracté- risé en ce que ledit calcul inclut en outre la mise à l'échel- le et la polarisation de (f2f2) conformément à la relation (fl-f2)/B+(-A/B), o A est ladite polarisation et B ledit fac- d'échelle. 18. Procédé selon la revendication 17, caracté- risé en ce que ladite phasede production desdites première et seconde fréquences inclut: - la mise en vibrationsde première et seconde mas- ses respectivement de manière à produire lesdites première et seconde fréquence, et - orienter lesdites masses de telle sorte que le déplacement du système entraîne un accroissement de l'une des- dites fréquences et une réduction de ladite autre fréquence. 19. Procédé selon la revendication 18, caracté- risé en ce que ladite phase opératoire consistant à détecter lesdites première et seconde fréquences inclut la production d'un comptage du nombre de cycles de phase pour ladite fré- quence, qui apparaissent pendant un intervalle de temps spé- cifié, à l'aide d'un circuit de comptage de phase (11). 20. Procédé selon la revendication 19, caracté- risé en ce que ladite phase opératoire d'élévation au carré desdites fréquences ainsi que ladite phase opératoire de cal- cul de ladite différence entre lesdites fréquences élevées au carré inclut: - la réception desdits nombres comptés en prove- nance de chaque circuit de comptage de phase, et - l'élévation au carré de chacun desdits nombres comptés et la soustraction desdits premier nombre compté du- dit second nombre compté en vue de produire ladite différence entre lesdites fréquences élevées au carré, dans un circuit de commande. 21. Procédé selon la revendication 20, selon le- quel la phase opératoire consistant à produire un nombre comp- té dans un circuit de comptage de phase inclut: - la conversion de ladite fréquence en des ondes carrées dans un comparateur, - le comptage des ondes carrées et la délivrance d'un signal de comptage initial et d'un signal de comptage ultérieur au moyen d'un verrouillage de phase (26) comprenant: - une porte OU-Exclusif (24), un dispositif for- mant filtre et amplificateur de mise en forme (28), un oscilla- teur (29) commandé par la tension et un compteur (31) réali- sant un division par 1024, - un circuit de synchronisation (37,39,49) ser- vant à coordonner les signaux d'horloge avec lesdits signaux de comptage, et - des moyens (52,55,57) servant à déterminer la différence entre ledit nombre compté initial et ledit nombre compté ultérieur, en vue de produire ledit nombre compté. 22. Procédé selon la revendication 21, caracté- risé en ce que ladite différence entre lesdites fréquences éle- 2 2 vées au carré (f 21-f2) est calculée à une fréquence égale au moins à la fréquence de Nyquist pour la vibration la plus éle- vée desdits moyens produisant lesdites fréquences. 23. Procédé selon la revendication 22, caracté- risé en ce que les moyens produisant lesdites première et se- conde fréquences comprennent un accéléromètre à barreaux vi- brants. 24. Procédé selon la revendication 23, caracté- risé en ce qu'il comporte en outre deux moyens supplémentai- res de production de fréquences formés par des accéléromètres à barreauxvibrants et que lesdits accéléromètres sont alignés de manière à produire des signaux correspondant au déplace- ment le long des axes (X,Y et Z). 25. Procédé selon la revendication 24, caracté- risé en ce que ladite phase opératoire d'élévation au carré desdites fréquences ainsi que ladite phase opératoire de cal- cul desdites différences entre lesdites fréquences élevées au carré inclut: - l'élévation au carré dudit nombre compté dans un multiplicateur (71), - la combinaison, dans un additionneur (73),du- dit nombre compté pour un barreau dudit accéléromètre à bar- reaux vibrants, à l'inverse d'une somme élevée au carré déli- vrée par un second barreau dudit accéléromètre à barreaux vi- brants, pour chaque axe respectivement, de manière à calculer la différence entre lesdits carrés pour chaque axe, - la réception de ladite différence respective entre lesdits nombres élevés au carré et la délivrance de la- dite valeur inverse d'une somme élevée au carré, au moyen de trois tampons (79,81,83), un tampon étant prévu pour chaque axe, et - la mémorisation, dans un tampon de bus (87) desdits signaux de sortie desdits trois tampons. 26. Procédé selon la revendication 25, caractéri- sé en ce que ladite phase opératoire de synchronisation in- clut: - un ajustement desdits signaux de comptage et la délivrance d'un signal de cadencement, dans un circuit de réglage de phase (35), - la réception d'un signal d'horloge, - la réception dudit signal de cadencement pour l'introduction dudit signal d'horloge et la délivrance de si- gnaux Q et Q au moyen d'une première bascule bistable de type D (37), - la réception dudit signal de cadencement, pour la réception dudit signal Q en tant que signal d'entrée et pour la délivrance d'un second signal Q au moyen d'une secon- de bascule bistable de type D (39), et - la combinaison dudit signal Q audit signal Q et audit signal de cadencement de manière à délivrer un signal de déclenchement, à l'aide d'une porte ET (49). 27. Procédé selon la revendication 26, caractéri- sé en ce que ladite phase de détermination de ladite modifi- cation desdits signaux de comptage inclut: - la réception dudit premier signal de comptage en provenance de ladite boucle à verrouillage de phase (26), dans un premier tampon (55), - l'inversion dudit premier signal de comptage dans un inverseur (61), - la mémorisation, dans un second tampon (57) du- dit premier signal de comptage inversé lors de la réception dudit signal de déclenchement, et ce pendant la réception du- dit signal de comptage ultérieur dans ledit premier tampon, - la combinaison, dans un additionneur (52), du- dit premier signal de comptage inversé audit second signal de comptage de manière à produire une différence, - l'addition de deux bits de poids les plus impor- tants à ladite différence de manière à produire une somme, et - la mémorisation de ladite somme dans un troi- sième tampon (57) lors de la réception dudit signal de déclen- chement, jusqu'à ce que ledit signal d'horloge permette la dé- livrance de ladite somme. 28. Procédé selon la revendication 27, caracté- risé en ce que ledit circuit de commande comporte en outre: - des moyens pour produire des signaux d'horloge, - un compteur (60) réalisant une division par 16 et servant à réduire de façon incrémentale lesdits signaux d'horloge, et - un multiplexeur (69) servant à recevoir lesdits trois signaux d'horloge réduits de façon incrémentale et à en- voyer de façon séquentielle des signaux d'horloge auxdits cir- cuits de synchronisation. 29. Procédé selon la revendication 28, caractéri- sé en ce que ledit circuit de commande comporte en outre: - un comparateur (101) servant à recevoir quatre signaux de sortie incrémentaux de la part dudit compteur réa- lisant une division par 16 de manière à recevoir une désigna- tion de l'un desdits trois axes et à délivrer un signal deca- dencement de commande, - des moyens (89) pour produire des signaux d'in- terrogation et des signaux de validation, - une porte ET (111) pour combiner lesdits si- gnaux d'interrogation et lesdits signaux de validation, - une première bascule bistable de type D (103) servant à recevoir ledit signal de cadencement de commande sous la forme d'un signal d'horloge et lesdits signaux combi- nés d'interrogation et de validation en tant que signal d'en- trée et à délivrer des signaux de commande Q et Q. ledit si- gnal de commande Q servant à charger ledit tampon de bus, - une seconde bascule bistable de type D (106) servant à recevoir ledit signal de cadencement de commande en tant que signal d'horloge et à recevoir lesdits signaux com- binés de validation et d'interrogation et ledit signal de com- mande Q en tant que signaux d'entrée et servant à délivrer un second signal de commande Q. - une porte ET (107) servant à combiner ledit se- cond signal de commande Q audit premier signal de commande de manière à produire un signal de déclenchement de commande pour échantillonner ledit tampon de bus. 30. Procédé selon la revendication 29, caracté- risé en ce que ladite mise à l'échelle, ladite polarisation et ladite désignation d'axes audit comparateur sont réalisées au moyen d'un ordinateur (89).