Brevet FR2597227A1 — publié le 19871016

La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour le traitement de données représentant des images tridimensionnelles. Dans un très grand nombre d'applications, il est aujourd'hui 5 souhaitable d'observer la cohérence tridimensionnelle d'un volume ou d'un objet que l'on étudie. Dans le cas de l'imagerie d'objets réels tridimensionnels ("3D"), il est généralement seulement possible de visualiser des sections planes particulières du volume 3D, avec leur contenu. Il n'est 10 habituellement pas possible de visualiser des volumes 3D de manière que les surfaces internes et les surfaces de l'objet, les limites, les interfaces, et les relations dans l'espace à l'intérieur du volume puissent être séparées et identifiées visuellement. Dans l'imagerie médicale, par exemple, il est particulièrement souhaitable de pouvoir visualiser les structures anatomiques par des représentations 3D sur des écrans graphiques d'ordinateurs. La possibilité de produire des représentations anatomiques précises et en volume à partir 20 de balayage tomographique apportent une aide extrêmement appréciable en chirurgie, par exemple pour visualiser des structures de manière à préparer l'intervention chirurgicale ou pour représenter des détails de la structure anatomique sans recourir à une chirurgie exploratoire. De la sorte, la 25 forme 3D, la taille et la position relative des structures pathologiques fournissent des données importantes pour le déroulement de l'intervention, le diagnostic et le traitement. La simulation par ordinateur de volumes 3D réels dépend de la capacité à reconstruire les structures 3D à partir de 30 données de sections planes, telles que des données de balayage tomographique. Ces balayages, ainsi que d'autres balayages, fournissent des données à partir desquelles un volume image en densité 3D constitué d'éléments de volume ou "voxels" est disponibles sous forme de données d'entrée pour un traitement 35 d'image. Malheureusement, ces données d'entrée de volume image sont habituellement de faible résolution par rapport au niveau de détail souhaité pour représenter avec précision le volume échantillonné. Par exemple, dans les volumes image obtenus par balayage tomographique, les voxels représentent l'atténuation aux rayons X ou d'autres données de volume image obtenues dans le volume, qui peuvent éventuellement traverser des limites d'une 5 surface. Bien qu'à un voxel ne corresponde qu'une valeur unique "homogène", il existe en fait une limite et des matières différentes de part et d'autre de la limite située à l'intérieur de l'objet considéré. De la sorte, un voxel situé le long d'un bord est un échantillon s'étendant sur les deux 10 côtés du bord. En outre, si une matière (telle qu'un os) a une largeur inférieure à un voxel, le voxel qui donne l'information de limite autour de cet os présente une très faible résolution. De la sorte, il n'est pas facile de déterminer la forme de la limite à l'intérieur d'un voxel. On a procédé de diverses manières pour tenter de mieux représenter les limites d'une surface à l'intérieur de volume. Un procédé bien connu est la "méthode du seuil". Dans cette méthode les voxels qui traversent une limite sont classés comme étant composés de l'une ou de l'autre matière sur chaque 20 côté de la limite. La limite visible projetée devient donc la limite des voxels classés de façon binaire. Plus grands sont les voxels, plus grande est l'erreur qui est introduite par ce procédé. En outre, pour des images grossières ou des images avec une densité élevée et des 25 limites de surface très proches, ce procédé produit un résultat encore plus dégradé, de sorte que les images résultantes deviennent de moins en moins précises. On utilise alors quelquefois, en aval, des techniques d'approximation pour tâcher d'obtenir une approximation plus précise à partir 30 du résultat obtenu par la méthode du seuil. Cependant, en tâchant d'avoir une meilleure approximation de la surface inconnue, on arrive à un résultat très imprécis, puisque ces approximations se fondent sur la classification binaire initiale des voxels. Il est également très souhaitable de pouvoir simultanément visualiser en vues fixes ou tournantes choisies toutes les données comprises & l'intérieur du volume, c'est-à-dire de voir dans l'intérieur d'un volume et détecter les objets et les surface cachées à l'intérieur de ce volume (et donc les limites et les surfaces internes). Pour cela, il faut être capable, lorsqu'on le souhaite, de voir partiellement au travers d'objets qui interfèrent (par exemple, pour un os 5 entouré de muscles, être capable d'observer l'os en même temps que le muscle entourant l'os). Les techniques de l'art antérieur, pour restituer les éléments du volume, obligeaient à prendre une décision binaire pour dire si un voxel était constitué ou non d'une matière donnée. Une classification 10 binaire introduit des erreurs d'échantillonnage du fait que la fonction continue d'image n'est pas préservée. L'erreur introduite par la classification binaire est introduite chaque fois que l'on cherche à reconstruire le volume image d'origine à partir du volume défini par l'opération de classification. 15 L'image reconstruite, ne pouvant avoir autant de niveaux d'intensité qu'il existe de matières, aura un contour irrégulier et les intensités ne représenteront pas la fonction image d'origine. Pour pallier ces inconvénients, le système d'imagerie de la 20 présente invention propose un dispositif et des procédés pour projeter une représentation bidimensionnelle (2D) de volumes tridimensionnels (3D) o les limites des surfaces, ainsi que les objets internes aux volumes, sont facilement visibles, et o les surfaces cachées et les limites des surfaces 25 elles-mêmes sont rendues avec précision. En outre, l'image 2D produite peut avoir la même résolution que la résolution d'échantillonnage du signal du volume image que l'on étudie. Ceci est réalisé par l'application de procédés pour déterminer des "volumes partiels" des voxels. Cette détermination de 30 volumes partiels permet d'affecter des couleurs et des opacités choisies à différentes matières (ou composantes de données) représentées dans un volume de données d'image, en fonction de la proportion de chaque matière représentée sur chaque voxel du volume image. A la différence des systèmes de 35 l'art antérieur, tels que ceux qui utilisent les techniques de "méthode du seuil", le système d'imagerie de la présente invention possède un degré élevé de précision et de définition, qui est indépendant du volume image, considéré 15 20 25 30 35 voxel par voxel. Un volume image représentant un objet dans l'espace ou une structure de données est écrit dans une mémoire d'image. Une couleur et une opacité sont affectées à chaque voxel situé à l'intérieur du volume, et mémorisées comme composante de rouge (R), de vert (V), de bleu (B), et d'opacité (O) du volume de données 3D. L'affectation RVBO de chaque voxel est déterminée en fonction de la proportion en pourcentage des matières représentées dans le volume, et donc du pourcentage de couleurs et de transparence (sur la base de valeurs de couleurs et de transparence à 100 % de la matière de référence) associées avec ces matières. On appelera "voxels RVBO" de tels voxels mémorisés dans la mémoire d'image comme composantes du volume. Ensuite, les voxels du volume RVBO sont utilisés comme "gels" ou "filtres mathématiques" de manière que chaque filtre de voxel successif recouvre un filtre de voxel antérieur formant le fond. Par interpolation linéaire, on détermine et on produit un nouveau filtre de fond. L'interpolation est exécutée tour à tour pour tous les voxels (ou tous les groupes de voxels, par exemple les lignes de balayage des voxels) jusqu'au voxel le plus en avant par rapport au plan de visualisation. Le procédé est répété jusqu'à ce que tous les voxels affichés soient déterminés pour le plan de visualisation. Le procédé de reconstruction selon l'invention permet la projection 2D de volume pour lesquels on peut détailler et afficher des surfaces d'objets à l'intérieur d'un volume donné particulier, même lorsque les surfaces ne pouvaient pas être retrouvées auparavant en raison du caractère grossier des données du volume image ou du faible taux d'échantillonnage. La présente invention permet la visualisation de surfaces cachées à l'intérieur du volume de manière à définir clairement et précisément toutes les limites des surfaces. Ainsi, à partir d'un volume particulier de données échantillonnées d'un ensemble de données d'un volume complexe ou d'un objet, et après avoir trouvé la proportion des matières composant chaque voxel, il est possible de restituer des images complexes sans disposer initialement d'informations spécifiques en ce qui concerne la localisation des limites à l'intérieur de chaque voxel. Le procédé et le dispositif selon la présente invention permettent de la sorte la visualisation 5 de volumes sans disposer d'un modèle géométrique (mais en ayant seulement un volume de trame 3D), de sorte qu'il est possible de créer une projection complexe du volume 3D, en utilisant une transparence partielle et des couleurs qui peuvent avoir les caractéristiques d'un modèle mathématique 10 géométrique solide. On peut visualiser des objets qui occultent partiellement d'autres objets, et l'on peut rendre avec précision les positions relatives dans l'espace des objets. D'autres caractéristiques et avantages de la présente 15 invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est un schéma par blocs illustrant l'architecture de la présente invention, - la figure 2 est un schéma par blocs illustrant la division de la mémoire d'image de la présente invention, - la figure 3 est un schéma par blocs illustrant l'architecture du processeur de voies de la présente invention, - la figure 4a est une courbe montrant un histogramme de données d'entrée typique, - la figure 4b est un graphe illustrant la classification d'un histogramme de données d'entrée tomographiques, - la figure 5 illustre une pluralité de voxels utilisés pour 30 produire un affichage 2D, - la figure 6 illustre la reconstruction d'image pour des lignes de balayage de voxels successives, et - la figure 7 illustre le calcul d'un signal de sortie de pixels projetés, basé sur la concaténation des filtrages selon 35 la présente invention. Notations et terminologie La description qui va suivre est principalement présentée en 5 termes d'algorithmes et de représentations symboliques d'opérations portant sur des bits de données à l'intérieur d'une mémoire d'ordinateur. Les descriptions algorithmiques et les représentations constituent les moyens utilisés par les informaticiens pour exprimer de la meilleure façon leurs 10 inventions, et c'est pour cette raison qu'on les utilisera ici. Dans la description qui suivra, on considérera qu'un algorithme consiste en une séquence se suffisant à elle-même d'étapes conduisant à un résultat souhaité. Ces étapes sont 15 celles qui nécessitent des manipulations physiques de quantités physiques. Généralement, mais non nécessairement, ces quantités prennent la forme de signaux électriques ou magnétiques pouvant être mémorisés, transférés, combinés, comparés ou manipulés de toute autre façon. Il apparaît parfois utile, en particulier pour se conformer à la terminologie usuelle, de parler de ces signaux en termes de bits, de valeurs, d'éléments, de symboles, de caractères, de termes, de nombres, ou dénominations analogues. Il y a cependant lieu de se souvenir que tous ces termes sont 25 associés à des quantités physiques appropriées et ne sont que des dénominations pratiques appliquées à ces quantités. En outre, les manipulations exécutées sont souvent désignées par des termes (tels que l'addition ou la comparaison) qui sont généralement associés à des opérations de l'esprit 30 exécutées par un opérateur humain. Il n'est cependant en aucune façon nécessaire de disposer d'un opérateur humain, et ce n'est même pas souhaitable dans la plupart des cas, pour ce qui concerne les opérations décrites en relation avec la présente invention; ces opérations sont des opérations 35 exécutées par une machine. Des machines utilisables pour exécuter ces opérations sont notamment les ordinateurs numériques d'usage général et autres dispositifs analogues. - Dans tous les cas, il y a lieu de noter la distinction entre ! d'une part le procédé d'exécution des opérations et le fonctionnement d'un ordinateur, et d'autre part le procédé de calcul en lui-même. la présente invention concerne des procédés pour faire fonctionner un calculateur de manière à 5 traiter des signaux physiques électriques ou autres (par exemple mécaniques ou chimiques) de manière à produire d'autres signaux physiques souhaités. La présente invention concerne également un dispositif pour exécuter ces opérations. Ce dispositif peut être construit 10 spécifiquement pour les besoins de l'invention, ou bien il peut comprendre un ordinateur d'usage général activé ou reconfiguré de façon particulière par un programme mémorisé dans l'ordinateur. Les algorithmes que l'on présentera ici ne se réfèrent pas à un ordinateur ou appareil particulier. En 15 particulier, on peut utiliser différentes machines d'usage général pour mettre en oeuvre les enseignements de l'invention, ou bien il peut se révéler plus pratique de construire un appareil plus spécialisé pour exécuter les étapes de procédé nécessaires. Par ailleurs, bien que, pour la commodité, les voxels seront quelquefois dénommé "éléments 3D" correspondant à un volume en trois dimensions, on notera que les voxels définissent des points dans un espace 3D. De plus, dans la description qui va suivre, on va exposer de 25 nombreux détails tels que les conventions des algorithmes, des nombre spécifiques de bits,... pour permettre une compréhension complète de la présente invention. L'homme du métier verra cependant clairement que la présente invention peut être mise en oeuvre sans ces détails spécifiques. Dans d'autres cas, des 30 circuits et des structures classiques ne sont pas décrits en détail pour ne pas surcharger de façon inutile la description. Architecture du système La figure 1 illustre l'architecture du sytème de la présente invention. Dans le mode de réalisation préféré, le dispositif imageur comprend un ordinateur hôte 10 relié à un terminal d'affichage de mappe de bits 12 et à un bus système 14. Le bus z système 14 est relié à un processeur de voies 16, à un contrôleur de mémoire 18 et à un contrôleur vidéo 20. Le contrôleur de mémoire 18 est relié au processeur de voies 16, au contrôleur vidéo 20 et à une mémoire d'image 26. Le contrôleur vidéo 20 est relié à la mémoire 26 par un bus vidéo 28. Le processeur de voies 16 est relié à la mémoire d'image 26 par un bus d'image 24. Un moniteur couleur 22, ou tout autre dispositif de sortie, est relié au controleur vidéo 20. Le processeur de voies 16 comprend un dispositif calculateur 10 à traitement parallèle. Dans le mode de réalisation préféré de la présente invention, quatre processeurs parallèles à seize bits sont utilisés dans le processeur de voies. Bien que l'on ait trouvé qu'il était avantageux d'utiliser quatre processeurs dans la présente invention, il est évident qu'un 15 nombre quelconque de processeurs peut être utilisé sans s'éloigner de l'objet de la présente invention. L'ordinateur hôte 10 est relié à un terminal d'affichage de mappe de bits 12 qui affiche une pluralité de menus à la disposition de l'utilisateur de la présente invention. Dans le 20 mode de réalisation préféré, l'ordinateur hôte 10 est utilisé pour manipuler l'histogramme produit à partir des données d'image mémorisées dans la mémoire d'image 26. Une table de recherche peut être mémorisée dans l'ordinateur hôte 10 pour contenir des couleurs et des valeurs d'opacité affectées à 25 l'avance à chaque position d'un pic d'intensité dans un histogramme. De plus, l'ordinateur hôte 10 peut être utilisé pour afficher l'histogramme sur un terminal d'affichage de mappe de bits 12 de manière à déterminer des couleurs et des valeurs d'opacité définies par l'utilisateur. - 30 Dans la présente invention, le bus système 14 est un bus à seize voies reliant l'ordinateur hôte 10 aux autres composants du dispositif de traitement d'image. Bien que des processeurs parallèles à 16 bits soient utilisés dans la présente invention, on peut utiliser aussi bien des processeurs à 8 35 bits, 32 bits ou de toute autre taille. On peut de meme utiliser en fonction des besoins d'autres tailles de bus système correspondantes. Le contrôleur vidéo 20 assure la synchronisation verticale et horizontale du moniteur couleur 22, et comprend également une mémoire tampon pour afficher des données d'écran. Le contrôleur vidéo 20 accède au bus vidéo 28 pendant les durées de retour vertical, de manière à fournir des informations 5 mises à jour à la mémoire tampon. Le contrôleur vidéo comprend un convertisseur numérique/analogique pour convertir les signaux numériques en un signal vidéo permettant l'affichage sur le moniteur 22. En outre, le contrôleur 20 comprend des tables de recherche pour chacune des voies RVB. Le contrôleur 10 vidéo 20 fonctionne en convertisseur à trois entrées/trois sorties, ce qui permet des corrections de gamma. Le bus vidéo 28 est, dans le mode de réalisation préféré, un bus divisible en ensembles de 12 bits, et fonctionnant jusqu'à une vitesse d'au moins 420 mégaoctets/seconde. Le bus d'image 24 15 fonctionne, dans le mode de réalisation préféré, à 240 mégaoctets/seconde. Le moniteur couleur 22 de la présente invention peut être n'importe quel moniteur couleur du commerce ayant 480 à 1125. lignes de balayage. La présente invention a une vitesse et une 20 capacité suffisantes pour piloter des moniteurs à haute résolution, à balayage très serré. La mémoire d'image 26 est une RAM utilisée pour mémoriser les données d'image initiale ainsi que les données de classification, les données de couleurs et d'opacité et les 25 données de volume composite RVBO. La mémoire d'image 26 est illustrée en détail figure 2. Comme on l'a indiqué plus haut, chaque voxel est représenté par quatre mots numériques de douze bits. Une partie de la mémoire, la mémoire de volume initial 26a, contient les données sous leur forme initiale. 30 Dans le mode de réalisation actuellement préféré, on affecte environ 40 millions de bits à la mémorisation des données initiales. Les données de volume image initial sont mémorisées sous forme d'une série de mots de 12 bits, chaque mot représentant le niveau d'intensité d'un voxel du volume de 35 voxels initial. Après que l'on ait produit les volumes RVBO, ceux-ci sont mémorisés dans la mémoire de volume RVBO 26b. Chaque valeur de couleur est représentée par un mot de 12 bits, et la valeur d'opacité O est également représentée par un mot de 12 bits. Ainsi, chaque voxel dans la mémoire de volume RVBO est représenté par quatre mots de 12 bits. Dans le mode de réalisation préféré de la présente invention, on affecte 160 millions de bits de mémoire à la mémoire de volume 5 RVBO 26b. Les voxels composites sont mémorisés dans la mémoire de projection 2D 26d. Comme indiqué précédemment, les voxels combinés sont produits par concaténation de différentes lignes de balayage des données de volume RVBO. La mémoire d'image 26 comprend également une mémoire de volume de travail temporaire 10 26c. Bien que l'on ait indiqué le nombre des bits des différentes parties de la mémoire d'image 26, l'homme du métier comprendra aisément que l'on peut utiliser n'importe quel nombre de bits approprié dans la mémoire pour mettre en oeuvre la présente invention. En se référant à nouveau à la figure 1, le contrôleur de mémoire 18 est utilisé pour arbitrer les accès à la mémoire d'image 26. Le contrôleur de mémoire 18 permet d'écrire des données dans la mémoire d'image 26 au moyen du bus d'image 24. Le processeur de voies 16 est utilisé pour produire 20 l'histogramme à partir duquel les classifications des voxels sont réalisées. Le processeur de voies 16 est illustré en détail figure 3, et comprend une mémoire bloc-notes 17 et quatre unités arithmétiques et logiques / multiplicateurs 15a à 15d. Dans le mode de réalisation préféré, la mémoire 25 bloc-notes 17 comprend 64 K positions mémoire de mots de 16 bits. Le processeur de voies 16 utilise la mémoire bloc-notes 17 pour la mémorisation temporaire de données devant être manipulées par les paires unité arithmétique et logique / multiplicateur. Chacune des paires unité arithmétique et 30 logique / multiplicateur 15a à 15d est affectée à l'un des quatre co-processeurs que comprend le processeur de voies. Cette façon de procéder en parallèle permet que la même instruction soit exécutée avec des données différentes. Un tel système est généralement désigné système "SIMD" (Single 35 Instruction, Multiple Data stream: Instruction unique, flux multiple de données). Un tel système utilisable pour la présente invention est décrit plus en détail dans la description de la demande de brevet US déposée sous le numéro 748 409 le 24 juillet 1985 au nom de la Demanderesse. Dans le mode de réalisation préféré, on utilise une voie pour les valeurs de rouge (R) des voxels, une voie pour les valeurs de vert (V), une pour les valeurs de bleu (B) et une pour l'opacité (O). L'initialisation du dispositif de traitement a lieu lorsque les données du volume image initial sont lues dans l'ordinateur hôte 10. Les données d'image initiale peuvent être transmises sous forme compactée, et nécessitent alors un 10 décodage et un décompactage. De plus, en fonction de la source de données, la résolution en bits/pixels des données brutes peut ne pas correspondre à la résolution préférentielle de 12 bits/pixel de la présente invention. En conséquence, si nécessaire, l'ordinateur hôte ou le processeur de voies 15 peuvent renforcer artificiellement les données d'image initiale jusqu'à obtenir une résolution acceptable. L'ordinateur hôte 10 produit ensuite en sortie un signal de requête sur le bus système 14 demandant au processeur de voies 18 de permettre l'écriture des données d'image initiale dans 20 la mémoire d'image. L'ordinateur hôte 10 délivre alors en sortie les données d'image initiale sur le bus système 14 vers le processeur de voies 16. Le processeur de voies 16 délivre alors en sortie les données d'image initiale sur le bus d'image 24, à partir duquel elles sont inscrites dans la 25 mémoire de volume image initial 26a de la mémoire d'image 26. Si on le souhaite, ou si c'est nécessaire, le volume image initial est ensuite soumis à une classification par le processeur de voies 16. Une ligne de balayage en provenance de la mémoire de volume initial 26a est alors appliquée au bus 30 d'image 24 et transmise au processeur de voies 16. Le processeur de voies 16 compte le nombre de voxels correspondant à chaque niveau d'intensité des 2049 niveaux d'intensité définissables, de manière à produire un histogramme, le processeur de voies 16 pouvant ensuite classer 35 les pics en fonction de tables de recherche préalablement définies, ou en fonction d'une hiérarchie donnée par le programme. De plus, l'histogramme peut être affiché par l'ordinateur hôte 10 sur le terminal d'affichage de mappe de bits 12, de manière à faire réaliser manuellement la classification par l'utilisateur. Après classification, les données de classification sont envoyées par le bus système 14 au processeur de voies 16, et en particulier à la mémoire bloc-notes 17. Le processeur de voies calcule alors une pluralité de tables de recherche en fonction des données de classification envoyées par l'ordinateur hôte. La mémoire bloc-notes 17 contient une pluralité de tables de recherche, de manière à affecter des 10 valeurs RVB et d'opacité aux voxels ainsi classés. Le processeur de voies 16 demande une ligne de balayage (un tableau unidimensionnel de voxels) à chaque fois au contrôleur de mémoire, et traite la ligne de balayage au moyen des tables de recherche mémorisées. Le signal d'entrée des tables de 15 recherche du processeur de voies est une ligne de balayage monochrome, et le signal de sortie est une ligne de balayage classée RVBO. La mémoire bloc-notes 17 du processeur de voies 16 comprend au moins trois tampons, à savoir un tampon de lignes de balayage, un tampon de recherche, et un tampon de 20 sortie pour la classification en sortie. Bien que cette description soit faite en relation avec des tables de recherche, on peut utiliser pour la présente invention toute méthode appropriée permettant d'affecter ou de produire des valeurs de couleurs. Le signal de sortie du tampon de sortie est appliqué par un bus d'image 24 à la mémoire de volume RVBO 26b de la mémoire d'image 26. Chaque tranche du volume image initial est mémorisée sous forme d'un tableau dans la mémoire de volume RVBA 26b. La "concaténation des filtres" de la présente 30 invention est exécutée par le processeur de voies 16. Un volume image de fond est initialement lu dans la mémoire bloc-notes du processeur de voies, ligne de balayage par ligne de balayage. Au fur et à mesure que chaque volume image successif est lu dans le processeur de voies 16, les valeurs 35 RVBO sont concaténées par les ensembles unité arithmétique et logique / multiplicateur 15a-15d. Le volume image composite est mémorisé dans la mémoire de projection 26d de la mémoire d'image 26. Pour afficher l'image composite, le contenu de la mémoire 26d est transmis au contrôleur vidéo 20 par le bus vidéo 28. Les données numériques mémorisées dans la mémoire de projection 26d sont converties en données analogiques vidéo 5 par le contrôleur 20 et délivrées au moniteur couleur 22 o elles sont affichées par balayage de trame. Volumes partiels Classification Un volume image, c'est-à-dire un volume de pixels (voxels) représentant une image 3D, est lu dans l'ordinateur hôte 10 et, après un éventuel décodage ou décompactage nécessaires, 15 dans la mémoire d'image initiale 26b de la mémoire 26. De la sorte, on peut reconstituer et représenter mathématiquement sous forme de tableaux 3D ordonnés l'objet considéré, qui est un tableau de tableaux 2D dans la mémoire d'image. Le volume image peut être un tableau d'image non traitée, que l'on peut 20 obtenir par divers procédés connus. Bien que la présente invention possède de nombreuses applications, elle sera décrite, à titre d'exemple, en liaison avec l'affichage 3D d'images tomographiques de calculateur. Les données de volume image introduites, représentées dans ce 25 cas sous forme d'un tableau ordonné de volume image tomographique, peuvent être obtenues par un certain nombre de procédés d'imagerie tomographique, par exemple par tomographie aux rayons X par calculateur, par balayage sectoriel ultrasonique, par résonance magnétique nucléaire,.... Dans 30 d'autres situations, les données d'entrée de volume image peuvent être obtenues en utilisant d'autres procédés d'imagerie, comme par exemple l'imagerie sismique, ou bien le résultat de modélisations par ordinateurou de simulations (par exemple, par un simulateur d'écoulements fluides). Dans 35 l'exemple décrit, le volume image est mémorisé sous forme d'un tableau ordonnée d'images 2D, dans lequel chaque image est elle-même un tableau 2D ordonné de nombres de 16 bits. Le volume image obtenu par tomographie ou par un autre moyen ! produit une échelle de gris monochromatique constituant les données d'entrée du dispositif de traitement d'image de la présente invention. Ces données d'entrée de volume image tomographique sont mémorisées dans la mémoire de volume 5 initial 26a de la mémoire d'image 26 sous forme d'un tableau ordonné de nombres binaires de 12 bits, chacun représentant un balayage tomographique donné ou tout autre donnée de volume image (voxel). Dans cet exemple, l'information de volume image qui est donnée par le balayage tomographique représente des i1O informations relatives à quatre matières distinctes de l'anatomie considérée, à savoir l'air, la graisse, les tissus mous et l'os. Dans cet exemple, l'intensité des données de l'échelle de gris dépend de l'opacité aux rayons X de la matière, telle 15 qu'obtenue par le procédé initial d'imagerie. En référence à la figure 4a, les données d'intensité d'échelle de gris de chaque voxel sont représentées sous forme d'un histogramme 30 qui donne une distribution du nombre de voxels dans le volume image en fonction de l'intensité. L'histogramme 30 est produit 20 par le processeur de voies 16 à partir des données d'entrée de volume image, et il est transmis à l'ordinateur hôte 10 par le bus système 14. L'histogramme 30 des niveaux d'échelle de gris est une fonction qui montre, pour chaque niveau de gris, le nombre de 25 voxels dans le volume image ayant un niveau de gris particulier. L'abcisse 32 correspond à l'intensité du niveau de gris, qui dans ce cas peut varier entre 0 et 2048. L'ordonnée 34 correspond à la fréquence des occurences (par exemple, le nombre de voxels du volume image ayant la valeur 30, d'intensité donnée). De la sorte, l'aire 36 située sous la courbe de l'histogramme représente le nombre total de voxels dans le volume image. L'histogramme 30 est obtenu à partir d'une image particulière qui, dans cet exemple, correspond à l'information 35 de pixel sur 12 bits du balayage tomographique. L'histogramme résultant est alors filtré par l'ordinateur hôte 10 pour retirer le bruit (c'est-à-dire, de manière à supprimer les variations à haute fréquence tout en préservant la forme de la fonction d'entrée) en utilisant des techniques de filtrage passe-bas bien connues dans la technique, ce qui permet d'obtenir une courbe d'histogramme lissée telle que celle représentée -figure 4a. Dans les systèmes d'imagerie de l'art antérieur, tous les voxels étaient classés comme représentant 100 % d'une matière unique. Ainsi, si l'on utilise les techniques classiques, une classification binaire est établie pour chaque voxel, dans laquelle tous les voxels situés dans une région d'intensité 10 particulière sont classés comme correspondant à l'une ou l'autre de ces matières représentées par les données de volume image en entrée. L'utilisation des techniques classiques amènerait, pour l'exemple que l'on donne ici, à classer les voxels comme étant soit de l'os, soit de la graisse, soit des 15 tissus mous, soit de l'air. Dans la technique antérieure, un niveau de gris de seuil est choisi pour établir une coupure à un point donné entre les pics de l'histogramme. Tous les voxels situés à l'intérieur d'une gamme donnée d'intensité sont alors classés comme étant à 100 % soit de l'air, soit des 20 tissus mous, soit de l'os, soit de la graisse. Cette information est alors mémorisée dans la mémoire sous forme d'une valeur sur un ou deux bits. Pour la restitution d'images tomographiques, cette classification binaire est appropriée pour les régions des 25 pics de l'histogramme o un contenu de voxel tombe sans ambig ité à l'intérieur d'une classe particulière de matière ou d'une autre. Cependant, une telle classification sans nuance nécessite de faire une détermination en "tout ou rien" en ce qui concerne la classification de la matière pour tous 30 les voxels compris à l'intérieur du volume image. Par exemple, dans la technique antérieure, à des limites d'une surface (par exemple l'interface entre un os et les tissus attachés à cet os), un voxel à cheval sur une région limite est classé comme étant soit un os soit un tissu. Ainsi, 35 lorsque des voxels se trouvent à cheval sur des surfaces, ou le long de bords, ou si la matière à cet endroit fait moins d'un voxel de largeur, le bord ou la limite de la surface seront perdus, et on obtiendra une restitution imprécise. Une q telle affectation d'une valeur binaire introduite ainsi une erreur d'échantillonnage significative, qui résulte en une restitution imprécise d'une surface. Dans la présente invention, les voxels sont classées, en 5 fonction de leurs intensités associées, comme étant composés d'une valeur comprise entre 0 % et 100 % de chaque type de matière représentée dans le volume image. En référence à la figure 4b, on a identifié sur l'histogramme 30 les pics significatifs P et les vallées T. 10 Une gamme d'intensité 40 caractérisée comme correspondant à % d'une matière donnée est déterminée pour tous les voxels qui se trouvent à l'intérieur d'une gamme choisie d'intensité à droite et à gauche des pics d'intensité significatifs P de l'histogramme. Dans le mode de réalisation décrit X15 correspondant à un balayage tomographique, cette gamme est déterminée par approximation linéaire. La gamme de matière à 100 % est approximée par tous les voxels P se trouvant à l'intérieur de la bande d'intensité définie par Ip-tl/4, o p est l'intensité associée à un pic significatif P, et t est 20 l'intensité associée à une vallée significative adjacente T. Tous les voxels compris à l'intérieur de cette gamme de part et d'autre d'un pic significatif P donné sont classés comme correspondant à une valeur de 100 % de matière "pure". Ainsi, dans l'exemple donné, tous les voxels compris à l'intérieur de '25 ces gammes sont classés comme correspondant à 100 % de graisse, 100 % d'air, 100 % de tissus mous, et 100 % d'os. Les voxels compris en dehors de ces gammes d'intensité sont classés comme contenant une information d'image représentant un certain pourcentage des matières "pures" situées à gauche 30 et à droite des voxels. Il existe ainsi des voxels de matières combinées composés par partie de ces matières. Par convention, dans la présente invention, on appellera "volumes partiels" les voxels classés comme étant composés de moins de 100 % d'une matière unique. On désignera également 35 quelquefois comme tels des voxels classés comme correspondant à 100 % d'une matière. Cependant, en termes plus généraux, pour la mise en oeuvre de la présente invention la classification est basée sur la détermination de volumes partiels. Ainsi, par convention plus générale, tous les voxels classés sont des "volumes partiels", les voxels classés comme correspondant à une matière homogène unique étant des "volumes partiels" comprenant 100 % d'une matière et 0% des autres matières constitutives. Dans la détermination de la classification des "volumes partiels", on calcule le pourcentage de chaque matière comprise dans les voxels situés en dehors des gammes d'intensité pour 100 % de matière. Dans le mode de réalisation 10 préféré, on calcule la proportion de matière dans le voxel en exécutant une interpolation linéaire pour les voxels ayant des intensités tombant entre les limites des valeurs d'intensité adjacentes correspondant à 100 % de matière. On détermine alors la proportion: (1) des différences d'intensité entre 15 une limite de valeur à 100 % de l'intensité de voxel considérée (au numérateur), par rapport à (2) la valeur de la gamme d'intensité entourant les limites des valeurs pour 100 % de matière (au dénominateur). Cette proportion donne la composition partielle du voxel pour chaque matière adjacente à 20 une valeur particulière d'intensité comprise entre les gammes de valeur à 100 %. En se référant à la figure 4b, on a déterminé les pourcentages de volumes partiels par calcul exécuté au moyen du processeur de voies, pour tous les voxels de volume 25 partiel, par interpolation linéaire pour chaque intensité comprise entre les limites de valeurs d'intensité adjacentes pour des matières à 100 %. En variante, la classification peut être réalisée à partir de valeurs situées dans une table de recherche, ou réalisée à partir de valeurs déterminées par 30 inspection et par l'utilisateur. Dans le mode de réalisation préféré, pour un voxel donné associé à une intensité de volume partiel I(pv), sa composition en pourcentage est: proportion de la matière dans le voxel PVab = 35 I I(PV) ab - I(Pb)a ou b / I(Pb)a - I(Pb)b J PVab étant le(s) voxel(s) du volume partiel considéré(s), I(PV)ab étant l'intensité des voxels du volume partiel considéré entre les régions a et b d'intensité correspondant à % de matière, I(Pb)a étant l'intensité à la valeur de limite de pic a pour un type de matière à 100 %, et I(Pb)b étant l'intensité à la valeur de limite de pic b pour un type de matière à 100 %. i0 En calculant la fraction de matière associée à la limite a, on utilise I(Pb)a; en calculant la fraction de matière associée à la limite b, on utilise I(Pb)b. Ainsi, chaque voxel étant classé comme étant soit (1) un volume partiel constitué d'un certain pourcentage de plusieurs types de matière de 15. volume image, soit (2) un volume "pur" constitué à 100 % d'une seule matière de volume image. Dans le mode de réalisation préféré, la classification de l'échelle de gris est réalisée pour une représentation de balayage tomographique de muscles et d'os. Dans cette 20 représentation, comme illustré figure 4b, la relation des intensités des échelles de gris des matières est telle que la graisse 40 est toujours adjacente à des tissus mous 44, et les tissus mous 44 entourent toujours la graisse 40 et entourent également l'os 46. On notera cependant que l'on peut adopter 25 d'autres schémas de classification pour déterminer la composition de matière pour des voxels correspondant à d'autres données d'entrée, comme par exemple des données d'entrée de volume image sismique. Egalement, on peut utiliser une telle classification pour des applications o les données 30 d'entrée comprennent des matières adjacentes pour lesquels plusieurs matières (et/ou leurs intensités associées sur l'histogramme) peuvent se trouver en même temps adjacentes les unes aux autres, et sont représentées comme telles par les données d'entrée du volume image. En outre, bien qu'une 35 interpolation linéaire soit décrite dans la présent exemple, d'autres procédés (approximation quadratique ou cubique par exemple) peuvent en variante être utilisés pour calculer les pourcentages de volume partiel des voxels, comme dans le mode de réalisation préféré ou comme dans d'autres modes de réalisation. Affectation de couleurs et d'opacité Dans la présente invention, une image couleur 2D d'un volume 3D est élaborée sur la base d'une représentation en couleurs d'un volume image, en utilisant la "concaténation des filtrages" décrit ci-dessous dans le passage concernant la 10 reconstruction. Pour construire de tels filtres, des valeurs de couleur (RVB) et une valeur d'opacité (0) sont tout d'abord affectées à chaque voxel du volume image. Ayant effectué la classification de tous les voxels dans le volume, et en connaissant leur composition en pourcentage de matière, on 15 peut assigner une couleur (RVB) et une opacité (O). Dans l'exemple donné d'une représentation en couleurs de données de volume image tomographique, les os sont en blanc opaque, les tissus mous sont en rouge semi-transparent, la graisse est en vert très transparent, et l'air est complètement transparent. 20 On affecte une valeur, qui a des composantes de rouge, de bleu et de vert, pour représenter la valeur de couleur de chacune de ces quatres matières. En outre, une valeur d'opacité (ou de transparence) est affectée à la transparence choisie de chaque matière pure à 100 %. En connaissant la valeur RVBO affectée à chaque type de matière, on peut déterminer une valeur RVBO pour chaque voxel du volume image en fonction de sa composition en pourcentage. Par exemple, si un voxel a été classé comme comprenant 30% d'air et 70% de graisse, une valeur RVBA "combinée" peut être 30 déterminée pour ce voxel au moyen du processeur de voies 16, en multipliant la valeur RVBO de chaque matière composant le voxel par son pourcentage associé puis en faisant la sommation des résultats. La valeur RVBO résultante devient la valeur RVBO du voxel considéré, qui est Iue dans la mémoire de volume 35 RVBO 26b. Ainsi, i=W RVBOvoxel = Wi = 1, n étant le nombre de matières composant le voxel. i-0 L'opération d'affectation de la valeur RVBO au voxel est 20 exécutée pour chaque voxel du volume image considéré, et ces valeurs sont inscrites dans la mémoire de volume image RVBO 26b et conservées pour un traitement ultérieur. Chaque voxel RVBO est représenté sous forme d'un tableau ordonné cubique de nombre particulier dans la mémoire d'image RVBO 26b, chaque 25 valeur correspondant à un voxel associé du volume image. Dans les systèmes d'imagerie de l'art antérieur, on assigne habituellement à chaque voxel une simple valeur de type de matière unique et/ou de couleur. Tous les voxels du volume étaient donc considérés comme uniformément composés de l'un ou 30 l'autre des types de matière du volume image. En revanche, dans la présente invention, une large gamme de couleurs et d'opacités sont déterminées et affectées en fonction d'un mélange de couleurs et d'opacité qui représente la contribution correspondante de la matière en pourcentage pour chaque voxel. Les affectations RVBO de la présente invention 35 sont réalisées en traitant les voxels classés au moyen de tables de recherche R,V,B,O dans la mémoire bloc-notes 17 du processeur de voies 16. Reconstruction d'image Après avoir créé un volume RVBO qui est mémorisé dans la mémoire d'image RVBO 26, on peut construire une projection 2D 5 pour toute vue choisie du volume 3D, dans laquelle les objets qui ne sont pas représentés sous forme de solides ou surfaces mathématiques du volume 3D vont procurer les caractéristiques visibles de projections 2D créées à partir de la surface mathématique ou de représentations de solides. Ceci est 10 réalisé en utilisant la concaténation des filtres de la présente invention. En se référant maintenant à la figure 5, un tableau local ordonné 3 x 3 de pixels d'affichage 60 est représenté. L'affichage 3 x 3 et le volume 62 3 x 3 x 5 représentés sur la 15 figure 6 sont utilisés simplement à titre d'exemples pour la description de la présente invention. En pratique, l'affichage peut être un affichage à balayage de trame approprié de 1024 x 768, ou toute autre définition convenant au but recherché. En outre, le volume RVBO est un tableau de données 20 dans l'espace représentant un volume image (x,y,z) limité seulement par les données d'entrée et la taille mémoire. Chaque voxel RVBO fonctionne comme filtre couleur pour créer un signal de sortie composite 2D, comme illustré figure 5 en association au pixel d'affichage vidéo (2,1). Les voxels RVBO, comme les filtres, peuvent être visualisés sous forme de voxels "écrasés" le long de l'axe z (c'est-à-dire l'axe parallèle à la ligne de vision), ce qui produit un recouvrement des filtres mathématiques. Chaque filtre a une couleur et une opacité, la couleur étant 30 représentée par trois composantes de rouge (R), de vert (V), et de bleu (B). L'opacité est représentée par une composante de filtre (O) . L'opacité (O) d'un filtre détermine la manière dont les voxels situés derrière le filtre vont pouvoir être "vus au travers" (c'est-à-dire la manière dont ils contribuent 35 au nouvel élément de la combinaison formant le fond). De manière à projeter un pixel 2D (x,y) et à produire une vue perpendiculaire au plan XY, comme représenté figures 5 et 6 (en produisant ainsi une vue choisie du volume 3D sur chaque pixel d'affichage (x,y) local), on recouvre mathématiquement successivement la valeur RVBO de chaque voxel AVP à l'avant-plan (par exemple, celui référencé 72) sur la valeur RVBO de chaque voxel ARP situé à l'arrière- plan (par exemple, 5 celui référencé 70) de manière à produire un nouveau voxel RVBO de fond ARP'. Les valeurs RVBO associées aux voxels ARP sont lues depuis la mémoire d'image et temporairement conservées dans la mémoire bloc-notes, qui fonctionne comme tampon de filtre ARP. De la même façon, les valeurs RVBO 10 associées aux voxels ARP sont lues depuis la mémoire d'image et mémorisées dans la mémoire bloc-notes, dont une partie fonctionne comme tampon AVP. Dans le mode de réalisation préférentiel, la couleur projetée au travers d'une colonne de deux filtres concaténés 15 (ou plus) est déterminée par les équations suivantes: ARP' = AVP + (1-(AVP) x (OAvP)) (ARP) AVP représentant les composantes de couleur et d'opacité 20 (R,V,B,O) du filtre d'avant-plan, OAVP représentant l'opacité du filtre d'avant-plan, ARP représentant la couleur et l'opacité composites (R,V,B,O) de tous les filtres situés en arrière du filtre d'avant-plan (c'est-à-dire de l'arrière-plan "en cours"), O OAVP, qui représente l'opacité du filtre d'avant-plan, correspond à la contribution d'opacité du filtre à l'avant-plan au nouveau filtre d'arrière-plan ARP. La nouvelle valeur résultante ARP' est mémorisée dans la mémoire bloc-notes pour des calculs successifs par le processeur de 30 voies. On a ainsi déterminé un nouveau filtre ARP de fond RVBO. Le calcul indiqué plus haut est exécuté successivement pour chaque filtre successif AVP de l'avant-plan et sa nouvelle valeur d'arrière-plan associée ARP jusqu'à ce que tous les 35 filtres s'étendant jusqu'au plan de vision 64 de la projection choisie aient été considérés, et une valeur finale de pixel de projection RVBO est déterminée pour l'affichage 60. Cette séquence est exécutée pour déterminer tous les pixels d'affichage par rapport au plan de vision 2D 64 du volume image 62 considéré. La méthode de reconstruction indiquée n'est pas limitée par une quelconque séquence de traitement particulière, par 5 exemple le traitement pixel par pixel que l'on vient de décrire. Par exemple, dans le mode de réalisation préféré, en référence à la figure 6 le traitement de reconstruction d'image est exécuté pour des lignes de balayage successives de voxels du volume RVBO mémorisé dans la mémoire d'image 26b 10 (c'est-à-dire des chaînes de voxels perpendiculaires au plan de vision 2D 60 le long de tranches horizontales 66 du volume RVBO 62). Ainsi, les valeurs RVBO successives de chaque ligne de balayage d'avant-plan AVP "recouvrent" mathématiquement les valeurs RVBO de chaque ligne de balayage d'arrière-plan ARP 15 pour produire une nouvelle ligne de balayage d'arrière-plan ARP'. Les valeurs RVBO associées à la ligne de balayage AVP sont lues depuis la mémoire d'image et provisoirement mémorisées dans la mémoire bloc-notes. De la même façon, les valeurs RVBO associées à la ligne de balayage ARP sont lues 20 depuis la mémoire d'image et mémorisées provisoirement dans la mémoire bloc-notes. La séquence de calcul de recouvrement des filtres est exécutée par le processeur de voies qui lit dans la mémoire bloc-notes les filtres successifs associés ARP et AVP pour créer une ligne de balayage composite RVBO qui est 25 délivrée à la sortie d'affichage vidéo 64. En outre, ces opérations sont exécutées pour déterminer toutes les lignes de balayage pour l'affichage des pixels composites de la projection pour la représentation 2D choisie du volume 3D considéré. Le filtrage est mis en oeuvre en conmbinant des portions d'images successives (une ligne de balayage à la fois) au moyen des ensembles unité arithmétique et logique / multiplicateur 15a-15d du processeur de voies. On utilise une voie (un ensemble unité arithmétique et logique / 35 multiplicateur) pour filtrer les valeurs R, et une voie pour chacune des valeurs V, B et O, et ainsi de suite pour les valeurs RVB de chaque voxel. Le filtrage peut être exécuté de l'arrière-plan vers l'avant-plan, ou en variante de Ks 15 20 25 30 l35 l'avant-plan vers l'arrière-plan par rapport au plan de visualisation. Par exemple, la figure 7 montre une table de couleurs pour les voxels RVBO 70 à 78, fonctionnant sous forme de filtres successifs concaténés de manière à produire un pixel composite d'affichage projeté, référencé (2,1) sur la figure 5, et également représenté figure 6. Comme on peut le voir d'après la table, les composantes RVBO de chaque valeur de chacun des filtres sont utilisées pour calculer un nouveau filtre ARP' (qui devient alors la valeur ARP du voxel AVP suivant), produisant ainsi une couleur finale de pixel à l'emplacement (2,1). De la sorte, on exécute des calculs successifs en conformité avec l'équation de concaténation des filtres de manière à calculer les nouvelles valeurs successives de filtres d'arrière-plan, qui sont ensuite combinées conformément avec l'équation indiquée plus haut de manière à calculer les valeurs successives par rapport à chaque nouvel arrière-plan jusqu'à ce que l'on détermine une valeur de couleur finale du pixel. Cette valeur est alors affichée (dans ce cas, avec son pixel (2,1) associé d'affichage). La projection composite 2D est alors mémorisée dans le tampon d'affichage 26d et délivré en sortie pour commander l'affichage par balayage de trame du moniteur 22. Bien sûr, on admettra que le signal composite puisse être, en variante, délivré en sortie à une imprimante ou tout autre périphérique. On produit ainsi une projection 2D en couleurs d'un volume image 3D en entrée. On peut également effectuer d'autres traitement d'image à partir de la projection résultante ou de données de volume intermédiaire, par exemple une rotation, une translation, un ombrage, une dilatation, un rétrécissement ou toute autre opération analogue. la présente invention peut être utilisée dans un très grand nombre de situations de traitement d'image. Elle peut être par exemple utilisée pour restituer des ensembles de données pouvant être modélisés en trois dimensions, comme par exemple les données provenant de volumes échantillonnés de voxels (par exemple, les balayages tomographiques), des ensembles formant des solutions particulières ou générales, ou des résultats de calculs à partir de systèmes d'équations ou d'autres ensembles de données qui ne peuvent pas être aisément modélisés en raison de leur complexité. En outre, la présente invention peut être appliquée à des ensembles de données de couleurs 5 dans lesquels les couleurs des matériaux constitutifs du volume sont connus. On peut alors effectuer une détermination des volumes partiels selon la présente invention, en utilisant des moyens pour classer les données en fonction de leur pourcentage de matière dans l'ensemble. De la sorte, la présente invention n'est pas limitée à des ensembles de données d'échelle de gris, à des balayages tomographiques, à des images réelles ou analogues. Au contraire, elle peut être appliquée à toute situation dans laquelle on peut déterminer des échantillons de volume 15 particulier dans lesquels, pour chaque échantillon (ou voxel) on connait ou on peut trouver les types de matières composant l'ensemble des données (ou bien des données que l'on peut différencier pour représenter ou affecter un type de matière), de manière à trouver le pourcentage dans l'ensemble pour 20 chaque voxel du volume représenté par ces données. Bien que, dans l'exemple décrit, l'on ait effectué la classification en pourcentage des volumes partiels en utilisant une distribution d'histogramme pour des balayages tomographiques, pour d'autres applications cette classification peut être réalisée de diverses manières sans utiliser l'histogramme (par exemple, par une détermination dans l'espace plutôt qu'une détermination statistique). IEVENDICATIONS 1. Un procédé pour produire un affichage bidimensionnel représentant un ensemble de données tridimensionnelles, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à - produire un premier volume image, ce premier volume image représentant l'ensemble de données tridimensionnelles, mémoriser le premier volume image dans une première mémoire d'image (26) sous forme d'une pluralité de tableaux de io mémorisation homogènes, chaque tableau comprenant une pluralité de lignes de balayage comprenant une pluralité d'éléments de volume ou voxels, - produire un second volume image en affectant à chaque voxel une valeur de couleur et une valeur d'opacité, - produire un volume image combiné en combinant-l'une des lignes de balayage avec la ligne de balayage qui la suit immédiatement, répéter l'étape précédente pour chaque ligne de balayage successive avec chaque volume image combiné produit jusqu'à la nième ligne de balayage, n représentant le nombre total de lignes de balayage, le volume image combiné comprenant des voxels dont les valeurs de couleur et d'opacité sont fonction de la composition en pourcentage des valeurs de couleur et d'opacité 25 des voxels contenus dans les lignes de balayage combinées. 2. Le procédé de la revendication 1, dans lequel le premier volume image est converti en une pluralité de signaux numériques et mémorisé dans une mémoire numérique (26). 30 3. Le procédé de la revendication 1, dans lequel les valeurs de couleur comprennent une composante de rouge (R), une composante de vert (V) et une composante de bleu (B). 4. Le procédé de la revendication 3, dans lequel le volume image combiné est produit par un processeur de voies (16) dans lequel les composantes de rouge, de bleu et de vert et la valeur d'opacité sont combinées respectivement dans une première, une seconde, une troisième, et une quatrième voie. 5. Le procédé de la revendication 1, dans lequel les valeurs de couleur et d'opacité de chaque voxel d'un volume image combiné sont donné par: AVP + (1-(AVP) x (O)) (ARP) AVP représentant les composantes de couleur et d'opacité 10 d'un voxel de l'une des lignes de balayage, 0 représentant l'opacité du voxel de l'une des lignes de balayage, ARP représentant les composantes de couleur et d'opacité composites du voxel correspondant des lignes de balayage 15 précédemment combinées.