Brevet FR2593914A1 — publié le 19870807

La présenta invention a pour objet un procédé et des dispositifs pour mesurer les fluctuations de la pression statique et/ou du module de la vitesse au sein d'un écoulement turbulent. La présente invention a été faite à l'institut de Mécanique Statique de la Turbulence de l'Université d'Aix-Marseille II, Laboratoire associé au C.N.R.S. No. 130. Le secteur technique de l'invention est celui de la construction des appareils de mesure. Les études des écoulements turbulents en soufflerie, dans des tuyères ou dans L'atmosphere, notamment 11 étude de la génération des vagues par le vent ou l'étude de la couche limite atmosphérique nécessitent la mise au point d'appareils de mesure permettant de mesurer avec précision les fluctuations de la pression statique au sein des écoulements turbulents. On connalt déjà des capteurs tels que les microphones, les hydrophones ou des transducteurs piézoélectriques qui permettent de capter des ondes acoustiques. Au cours des dernières décennies,on a développé des capteurs électroniques dits capteurs T.S.I. qui comportent, d'une part, une antenne de prise de pression du type tube de Prandtl ou analogique, qui est un tube de petit diamètre, fermé à l'extrémité avant et comportant des petits orifices latéraux de prise de pression statique situés à une certaine distance de l'extrémité avant et d'autre part, un capteur de pression situé à l'intérieur dudit tube, lequel capteur est constitué par un tube capillaire connecté sur une source de fluide à pression constante et l'extrémité dudit tube capillaire comporte un film chaud tendu en travers dudit tube, qui fait office d'anémomètre à film chaud etquimesurela vitesse de sortie du fluide proportionnelle à la pressionàl'intérieur de l'antenne. Les antennes de Prandtl ont été utilisées également avec des capteurs de pression tels que les microphones. On sait, d'après les lois de Bernoulli, que la pression totale P(t) au sein d'un écoulement irrotionnel et stationnaire est égale à la somme de la pression statique (Ps), de la pression dyna mique qui est elle-même egale à 2 P p lui2, 2, p étant la masse volumique du fluide et |U| lue le module de la vitesse instantanée et d'un facteur a (,'tant la fonction potentiel des vitesses). Les écoulements turbulents qui sont rotationnels et instationnaires peuvent être considérés comme une superposition d'une infinité de structures tourbillonnaires de tailles diverses. Les méthodes classiques de mesure de la pression au sein d'un écoulement turbulent supposent que les tourbillons ont des dimensions nettement supérieures à la distance L comprise entre l'extrémité de l'antenne et les prises de pression situées en aval et que l'écoulement peut être considéré de ce fait comme irrotationnel et stationnaire de manière à annuler le terme -. Elles supposent également que l'écoulement reste parallèle à l'antenne et que, de ce fait, le terme 2 P lui2 est nul au niveau des prises de pression et la pression qui règne à l'intérieur de l'antenne est égale à la pression statique. Ces hypothèses simplificatrices conduisent à des erreurs de mesure. Une première erreur résulte du fait qu'un tube de Prandtl, qui comporte des orifices de prise de pression situés à une distance L de l'extrémité avant du tube qui est de l'ordre de dix fois le diamètre du tube, ne permet de mesurer que les fluctuations de pression pour des tourbillons de dimensions nettement supérieures à la distance L. Par contre, pour des tourbillons dont le diamètre est inférieur à L, l'écoulement autour de l'antenne ne peut plus être considéré comme irrotationnel et stationnaire et l'équation de Bernoulli ne peut être simplifiée. Une deuxième cause d'erreur résulte du fait qu'en pratique, la direction du vecteur vitesse au sein d'un écoulement turbulent varie et, dès que l'angle a formé par ce vecteur avec l'axe de l'antenne dépasse 50, le terme 2 P |U| 2 induit à l'intérieur du tube une variation de pression d'où une deuxième cause d'erreur surtout lorsqu'il s'agit de mesurer de très faibles fluctuations de pression, par exemple dans l'étude de la couche limite turbulente. Une autre cause d'erreur réside dans le fait qu'une antenne du type tube de Prandtl, placée dans un écoulement turbulent, crée un effet de sillage sur le corps de la sonde qui a pour effet d'induire un champ de pression parasite qui se superpose au champ de pression à mesurer et ceci dès que l'angle a est supérieur à 50 environ. L'objectif de l'invention est de procurer des moyens pour mesurer avec une meilleure précision les fluctuations de la pression statique en un point d'un écoulement turbulent, en éliminant au maximum les causes d'erreur précitées grâce à un capteur de pression qui permette de mesurer les fluctuations de pression dans une gamme de fréquences la plus large possible et pouvant atteindre des fréquences relativement élevées, de l'ordre de 1000 Hz et au moyen d'une antenne de prise de pression qui ait les dimensions les plus réduites possible, de manière à utiliser l'équation de Bernoulli simplifiée pour des structure tourbillonnaires les plus petites possibles. Cet objectif est atteint par un procédé suivant lequel on mesure simultanément en un point d'un écoulement turbulent, d'une part la pression totale instantanée et, d'autre part, le module de la vitesse instantanée du fluide, on calcule la pression dynamique et on calcule la pression statique instantanée en retranchant ladite pression dynamique de ladite mesure de la pression totale. La mise en oeuvre de ce procédé a conduit à la conception d'un nouveau capteur du module de la vitesse instantanée d'un fluide au sein d'un écoulement turbulent du type anémomètre à fil chaud, dans lequel le fil chaud est un anneau circulaire plan ouvert, disposé perpendiculairement à la direction de l'écoulement moyen. Un dispositif selon l'invention pour mesurer la pression statique instantanée au sein d'un écoulement turbulent comporte un tube externe de petit diamètre, représentant l'antenne de pression totale, dont l'extrémité avant est ouverte et dont l'axe est disposé sensiblement parallèle à la direction générale de l'écoulement et un capteur de pression qui est disposé à l'intérieur dudit tube, à proximité de l'extrémité avant de celui-ci et qui délivre un signal analogique qui mesure la pression totale instantanée audit point et un capteur de vitesse qui est disposé à proximité de l'extrémité avant dudit tube et qui délivre un signal analogique qui mesure la valeur absolue de la vitesse instantanée du fluide audit point. L'invention a pour résultat un nouveau dispositif pour mesurer les fluctuations de la pression statique et un nouveau capteur du module de la vitesse instantanée au sein d'un écoulement turbulent. Un capteur de vitesse selon l'invention présente l'avantage de délivrer un signal qui représente analogiquement la valeur absolue de la vitesse instantanée du fluide et donc d'obtenir une mesure directe du module de la vitesse instantanée sans avoir à mettre en oeuvre un arrangement complexe de fils chaud et sans calculs et ceci à condition que le vecteur vitesse instantané fasse avec l'axe du tube un angle inférieur à + 150. De plus, un capteur de vitesse selon l'invention a des dimensions très réduites de sorte qu'il ne perturbe pas l'écoulement au sein duquel il est placé et il convient très bien pour mesurer les fluctuations de la pression statique au sein d'un écoulement turbulent par le procédé selon l'invention. L'antenne de pression totale selon l'invention présente l'avantage d'obtenir une tension proportionnelle à la pression totale qui ne dépend pas de l'angle a formé par la vitesse et l'axe de l'antenne et ceci tant que a reste compris entre ilSo et l'avantage de ne pas créer de sillages parasites même si a r~ 150. Le procédé et les dispositifs selon l'invention permettent de mesurer les fluctuations de la pression statique au sein d'un fluide avec une très bonne précision et dans une plage de fréquences allant jusqu'à 1000 Hz environ. Ils présentent un très bon pouvoir de résolution par rapport aux mouvements tourbillonnaires qui est de l'ordre du diamètre du tube qui constitue l'antenne de prese de pression totale, c'est-àdire de l'ordre de deux millimètres. Les mesures de pression statique obtenues par le procédé selon l'invention ne sont pas entachées d'erreur due à la pression dynamique puisque l'on calcule celle-ci à partir de la mesure du module de la vitesse et que l'on applique à la mesure de pression totale un facteur correctif égal à la pression dynamique calculée. Les dispositifs de mesure des fluctuations de la pression statique selon l'invention ont des dimensions transversales à lté- coulement très réduites, de l'ordre de 1 à 2 mm, d'où un effet de sillage très faible. Le rapport signal/bruit est élevé et ils permettent d'effecteur des mesures en soufflerie. Les capteurs de pressicn selon l'invention permettent de mesurer simultanément, en un même point d'un écoulement fluide, la pression statique et le module de la vitesse instantanée et de déterminer le terme fondamental de corrélation entre la pression et la vitesse. De nombreux essais comparatifs ont été effectués en laboratoire. Au cours de ces essais, des mesures de fluctuation de la pression statique au sein d'un écoulement turbulent ont été réalisées en utilisant d'une part, un capteur de pression statique selon l'invention et, d'autre part, une antenne de Prandtl connue. Les résultats obtenus ont été comparés avec les modèles théoriques existants et ces comparaisons ont montré qu'un capteur selon l'invention permettait de déterminer les fluctuations de pression statique avec une bonne précision et que les mesures obtenues étaient conformes aux prévisions des modèles théoriques. La description suivante se réfère aux dessins annexés qui représentent, sans aucun caractère limitatif, des exemples de réalisation de dispositifs selon l'invention. La figure 1 représente un capteur du module de la vitesse au sein d'un écoulement turbulent. La figure 2 est un diagramme qui représente les variations relatives du signal émis par un capteur selon la figure 1, en fonction de l'angle formé par l'axe du capteur avec la direction générale de l'écoulement. La figure 3 représente un dispositif pour mesurer la pression statique au sein d'un écoulement turbulent. La figure 4 est une vue frontale suivant IV-IV de la figure 3. La figure 1 représente un capteur de vitesse du type anémomètre à fil chaud. On rappelle que les anémomètres à fil chaud comportent un fil ou deux fils croisés en forme de X, qui sont des fils conducteurs très fins par exemple des fils en platine ayant un diamètre de l'ordre de 5 à 10 microns, dans lesquels on fait circuler un courant électrique qui chauffe le fil. Le fil est associé à un dispositif de régulation électronique qui fait varier automatiquement la tension aux bornes du fil pour maintenir la température du fil constante lorsque la composante de la vitesse du fluide perpendiculaire au fil varie.On sait que deux anémomètres à fil chaud composés chacun de deux fils croisés situés dans deux plans dont l'intersection est sensiblement parallèle à la direction générale d'un écoulement permettent de mesurer au moyen de calculs complexes, les composantes de la vitesse suivant trois directions trirectangulaires et de calculer le module de la vitesse. La figure 1 représente un nouvel anémomètre à fil chaud qui délivre une tension analogique directement liée au module de la vitesse instantanée en un point situé au sein d'un écoulement turbulent. Cet anémomètre comporte un fil chaud 1 qui a la forme d'un anneau circulaire plan comportant une très petite ouverture 2. Le fil 1 est par exemple un fil en platine ayant un diamètre de 10 microns et une résistance de l'ordre de 15 ohms, qui est enroulé suivant un cercle de 2 mm de diamètre et l'ouverture 2 a une largeur de 0,1 mm. Les deux bords de l'ouverture 2 sont connectés chacun sur une broche conductrice 3a, 3b. Les deux broches 3a, 3b s'étendent perpendiculairement au plan de l'anneau 1 et relient celui-ci à un coffret 4 qui contient des circuits électroniques qui mettent le fil 1 sous tension pour le chauffer et qui régulent la tension pour maintenir la température du fil constante. Des calculs permettent de démontrer qu si lton place le centre de l'anneau 1 en un point A situé au sein d'un écoulement turbulent ayant une direction générale d'écoulement V et si l'axe x xl de l'anneau forme avec la direction V un angle a infénieur à + 150, la tension aux bornes du fil 1 qui maintient la température du fil constante varie comme le module |U| lui de la vitesse instantanée du flui- de au point A et représente analogiquement le module de la vitesse instantanée. L'expérience montre que ce résultat reste valable pour des variations de vitesse dont la fréquence est inférieure à 3000 Hz. La figure 2 est un diagramme qui représente en abscis ses l'angle a et en ordonnées, le rapport R = -( )E Eo, Eo dési Eo gnant le signal délivré lorsque a = O et E (a) le signal délivré lorsque l'axe de l'anneau forme un angle a avec la direction générale de l'écoulement. La courbe C représente le signal délivré pour un capteur selon la figure 1 placé dans un écoulement laminaire stable lorsqu'on incline le plan du capteur par rapport à la direction de 1 1écoulement. Cette courbe montre que pour des angles a 4 + 15 le signal délivré reste sensiblement constant, ce qui démontre que pour a 4 + 150 le signal délivré ne depend pas de l'orientation du vecteur vitesse par rapport à l'anneau 1 et dépend uniquement du module du vecteur vitesse. La figure 3 représente une demi-coupe axiale d'un dispositif pour mesurer la pression statique en un point d'un écoulement turbulent, lequel dispositif est un application d'un capteur de vitesse selon la figure 1. Le capteur selon la figure 3 sert à mesurer les fluctuations de la pression statique en un point A situé au sein d'un écoulement turbulent dont la direction générale moyenne dtécoulement est représentée par le vecteur V. Ce capteur comporte une antenne de pression totale 5 qui est un tube rectiligne de petit diamètre, par exemple un tube de 2 mm de diamètre et de 2 cm de longueur. L'extrémité avant du tube 5 est ouverte et l'axe du tube est disposé sensiblement parallèle à la direction générale de l'écoulement V. Le tube 5 contient un capteur de pression 6 de tout type connu, de preférence un capteur de pression T.S.I. qui comporte un tube connecté sur une source de gaz 9 à pression constante. L'extrémité avant 7 du capteur 6 est ouverte et elle est placée à l'intérieur du tube 5 à proximité du point A. L'extrémité avant du capteur 6 comporte ni anémomètre à film chaud 8 qui est tendu en travers d'un tube capillaire 7' maintenu centré dans le tube 6 par des cloisons 10. Le film 8 délivre un signal qui varie comme la composante axiale de la vitesse du gaz et donc comme le débit du gaz sortant du tube 7', lequel débit est proportionnel à la différence entre la pression constante de la source 9 et la pression au point A. Ce signal représente donc analogiquement les variations de la pression au point A, qui est la pression totale instantanée Pt, c'est-à-dire la somme de la pression statique instantanée Ps et de la pression dynamique instantanée qui est égale à 21 p |U lUI2. Pour les tourbillons ayant des dimensions supérieures au diamètre de l'antenne 5, qui est très petit, on peut considérer l'écoulement comme irrotationnel et stationnaire et dans ce cas, l'équation de Bernoulli donne : Pt = Ps + 2 p lui2. Le dispositif selon la figure 3 comporte, en outre, un capteur selon la figure 1 composé d'un fil chaud 1 en forme d'anneau ouvert qui est disposé à l'extrémité avant du tube 5 coaxialement à celui-ci. L'anneau 1 est monté sur deux broches conductrices 3a, 3b situées 'l'extérieur du tube 5. La figure 4 est une vue frontale sur laquelle on voit que le diamètre de l'anneau ouvert 1 est compris entre le diamètre interne et le diamètre externe du tube 5. Le capteur 1 délivre un signal qui représente analogiquement le module de la vitesse instantanée fU! au point A tandis que le film 8 délivre un signal qui représente la pression totale Pt au point A. A partir de ces deux signaux, on calcule la pression statique Ps en appliquant la formule Ps = Pt - 2 P il12. Le procédé et les dispositifs selon l'invention permettent de mesurer la pression statique au sein d'un écoulement turbulent par une mesure de pression totale que l'on corrige par une mesure du module de la vitesse alors que les procédé connus mesurent directement la pression statique en utilisant des antennes fermées à l'extrémité avant et comportant des orifices latéraux de prise de pression situés à une distance L de 11 extrémité avant qui est de l'ordre de dix fois le diamètre de l'antenne. Les procédés selon l'invention ont un meilleur pouvoir de résolution à l'égard des mouvements tourbillonnaires. Ils permettent d'appliquer l'équation de Bernoulli simplifiée à des échelles tourbilionnaires nettement plus petite que pour une antenne de Prandtl. Ils permettent également d'éliminer les erreurs de mesure dues aux variations de direction du vecteur vitesse. Les perturbations dues à l'effet de sillage d'un dispositif de mesure de la pression statique selon l'invention sont très réduites. REVENDICATIONS 1. Procédé pour mesurer les fluctuations de la pression statique au sein d'un écoulement turbulent, caractérisé en ce que l'on mesure simultanément, en un meme point, d'une part, la pression totale instantanée (Pt), d'autre part le module |U| lui de la vitesse instantanée du fluide, on calcule la pression dynamique (21 p lui2, p étant la masse volumique du fluide) et on calcule la pression statique (Ps) en retranchant ladite pression dynamique de la mesure de la pression totale (Pt). 2. Dispositif pour mesurer les fluctuations de la pression statique (Ps) au sein d'un écoulement turbulent, caractérisé en ce qu'il comporte un tube externe (5) de petit diamètre, dont l'extré- mité avant est ouverte et est disposée à proximité du point de mesure (A), l'axe du tube étant sensiblement parallèle à la direction générale (V) de l'écoulement, un capteur de pression (6) qui est disposé à l'intérieur dudit tube, à proximité de l'extrémité avant de celui-ci et qui délivre un signal analogique qui mesure la pression totale instantanée audit point (A) et un capteur de vitesse (1) qui est disposé à proximité de l'extrémité avant dudit tube et qui délivre un signal analogique qui mesure la valeur absolue lui de 1a vitesse instantanée du fluide audit point (A). 3. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit capteur de vitesse (1) est un anémomètre à fil chaud composé d'un fil (1) ayant la forme d'un anneau circulaire plan et ouvert, dont l'axe forme avec la direction générale (V) de l'é coulement un angle inférieur à 150, lequel anneau est disposé coaaxialement audit tube externe (5) à proximité de l'extrémité avant de celui-ci. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que le diamètre dudit anneau (1) et compris entre le diamètre interne et le diamètre externe de l'extrémité avant dudit tube externe (5). 5. Capteur du module de la vitesse |U| au au sein d'un écou- lement turbulent utilisable dans un dispositif selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce qu'il est constitué par un anémomètre à fil chaud, dont le fil a la forme d'un anneau circulaire plan et ouvert et dont l'axe (x xl) forme, avec la direction générale de l'écoulement (V), un angle (a) inférieur à 15 > , et les deux bords de l'ouverture (2) dudit anneau sont connectés sur deux broches conductrices (3a, 3b), sensiblement parallèles à l'axe (x xl) dudit anneau, lesquelles broches relient ledit anneau à des circuits électroniques (4) qui font varier la tension aux bornes dudit anneau pour maintenir la température dudit anneau constante.