Brevet FR2594541A1 — publié le 19870821

DESCRIPTIN La présente invention concerne un procédé de contrôle du débit en régime sonique et subsonique d'un fluide à travers une vanne de section déterminée à clapet mobile, dans lequel on mesure les pressions de fluide en amînt de la vanne Pamont et en aval de la vanne Paval' ainsi que la position d du clapet, puis l'on calcule le débit QrSel du fluide que l'on compare à une valeur de consigne %, le signal de différence mel Q- o couanduant le déplacement du clapet dans le sens voulu. L'invention concerne égaleament un appareil pour la amise en oeuvre de ce procédé, cet appareil est utilisable à la fois en régimes sonique et subsonique, sans discontinuité. Il est connu de la demande de brevet eurpéen 86.259 un générateur de débit de gaz comportant un orifioe traversé par le gaz s'écoullant d'une chambre amont, o règne une pression amont dans une chambre aval o règne une pression aval, cet orifice étant plus ou oins obturé par un clapet mobile commnandé électriquaement. Ce clapet libère un passage de surface déterminée par sa position. On mesure celle-ci pour obtenir un premier signal électrique et on mesure également la différence entre la pression amont et la pression aval pour fournir un second signal électrique représentant cette différence de pression. Ces deux signaux sont appliqués aux deux entrées respectives d'un circuit électrique de calcul qui fournit à sa sortie un signal correspondant au débit effectif du gaz. Ce dernier signal peut alors être cmparé à un signal de consigne, et le signal d'erreur résultant peut être utilisé pour cohmander le déplacement du clapet dans le sens déterminé. Des systèmes analogues sont également décrits dans l'article SIEM SZEIIUET, vol. 41, n 8, aoGt 1967, pages 692-695, Erlangen; KURM EBE: "Betriebserprobung eines Segentbl hiebers als Meêgeber und Stellglied fUr DurchflUsse in extran grcBen Berichen", ainsi que dans l'article R GTECS CHE PRAXIS, vol. 19, n 4, avril 1977, pages M17-M20, R. Oldenrbourg Verlag, Munich; G. ST oM: "Lsungen van MSR-Aufgaben". Dans l'article de la revue CONTROL ENGIMRG, vol. 10, n 9, septembre 1963, pages 101-105, New York (USA) de G. HARIMER, intitulé "Gaz flow control: a fresh viewpoint", est décrit un système de contrôle du débit de fluide, dans lequel on mesure les pressions amont et aval du fluide par rapport à une vanne, ainsi que la température amont du fluide, on mesure également la position du clapet mobile de la vanne, celle-ci ayant une section constante. Ces quatre données sont envoyes à un calculateur dans lequel, suivant les conditions du débit du fluide (régime sonique ou subsonique) on calcule, en fonction d'&quations donnéaes dans ledit article, le débit réel du fluide à travers la vanne, le signal résultant, issu du calculateur, étant comaré à une valeur de consigne, le signal d'erreur issu de la comaraison permettant d'agir sur le clapet mobile dans le sens voulu. Bien qu'un tel système soit perfonmant, il se révèle particuli2reoent lourd concernant les moyens à mettre en oeuvre. En effet, le calculateur utilisé doit déterminer tout d'abord dans quel type de régime (sonique ou subsonique) on se trouve, puis dans l'un ou l'autre des cas, calculer le débit en fonction des paramètres qui lui sont donnés à l'aide des équations correspondantes. La valeur trouvée est ensuite comparée à la valeur de consigne selon un système d'asservissement classique de la position du clapet à la valeur mesurée. Ainsi par exemple pour le même gaz et les mêmes conditions d'utilisation, le calculateur doit périodiquement recalculer le débit ce qui conduit à réaliser la mime opération, en nombre infini. Le procédé selon l'invention permet de simplifier considérablement la méthode de calcul du débit et par conséquent de simplifier églament considérablement les moyens pour la mise en oeuvre. L'invention s'appuie sur le fait que l'on peut calculer dans tous les cas de régime sonique ou subsonique de débit de fluide, une valeur correspondcant à la valeur du débit en régime sonique, puis appliquer à cette valeur calculée un coefficient de correction lorsque l'on a déterminé que le régime d'écoulement des gaz était subsonique. L'idée mère de l' invention consiste tout d'abord à calculer le débit de gaz à travers la vanne en fonction de la position du clapet et de la pression en amont de la vanne du fluide, en supposant que le débit du fluide est sonique, le calcul étant en ce cas aisé. On détenrmine ensuite, par comparaison des pressions aval et anont du fluide, si le débit est sonique ou subsonique. Dans le cas o le débit est sonique la valeur du débit est déjà calculée. Dans le cas o le débit est subsonique, on multiplie la valeur du débit sonique par un coefficient de correction que l'on va prélever dans une nmmoire, l'adresse de cette mémoire étant une fonction bi-univoque du rapport entre les pressions amant et aval du fluide. Le prccédé selon l'invention est caractérisé en ce que l'on calcule le débit Qr6el en effectuant tout d'abord le produit Qsonique = k x Pamxnt x d, représentant le débit réel du fluide lorsque le régime d'écoulement de celui-ci est sonique, k étant une constante fonction de la température du fluide et de la section de la vanne, puis on compare la pression amont P amont à la pression aval Paval afin de déterminer si le fluide est en régime d'écoulemnt sonique ou subsonique, le débit Qsonique représentant le debit réel lorsque le régime d'écoulement est sonicue tandis que lorsque le régime d'écoulement est subsonique, on multiplie la valeur Qsonique par une coefficient de correction, de manière à obtenir la valeur Qreel du débit réel. De préférence, on utilisera un système de correction au régime subsonique utilisant la loi d'écoulennt gazeuse exprime sous la forme: 2 \ /1 8) KPamA >- r XSXPamont\V M x, d- PL:,Pav )] et dans lacuelle les différentes valeurs prises par le radical lorsque Pamont/Paval varie sont rangées d'une façon discrète et ordonnée dans une mmoire de lecture ou de lecture progranmmable (ROM ou EPi/i). Selon une variante de réalisation préférentielle, la valeur du radical nentionné plus haut est directement issue de la case ménmoire dcnt l'adresse est égale à Pamont/Paval x B, B étant un coefficient prédétenrminé. La valeur de ce coefficient dépend bien entendu du nombre de cases mémoires disponibles. En particulier, compte tenu du fait que Pamont/Paval est supérieur ou égal à 1 (puisque si cette condition n'était pas vérifiée il n'y aurait pas d'écoulexment dans le sans souhaité), le coefficient B représentera l'adres.e de la première case nmémoire utilisée. Lors d'un écoulemOent gazeux s'effectuant à travers ur.e canalisation de section efficace S, le débit de caz ne dépend pas de la pression aval du caz lorscue le rapport de la pression amnont (absolue) à- la pression aval (absolue) x = Pamont/ aval est sucérieur à une valieur criticue fixe X ( I 1 étant le rapport des chaleurs spécifiques à pression volume constant Cp Dans ce cas, le débit de gaz, sonique, canalisation est égal à: O10 constante et à à travers la Qsonique =- x S x Pont x f (a',M) expression dans laquelle f Dans ces conditions, le débit de gaz est dit en régcne sonique, K étant un coefficient fonction de la gsométrie du système de moesure, T la te rature absolue, M la masse miléculaire du gaz. Lorsque le rapport des pressions devient inférieur à la valeur. critique Xc, le débit des gaz, subsonique, dans la même canalisation est donnée par la formule suivante: Qsubsonique avec = x s x Pamont x f(r-,M) x g(',x) f (l,M) et x - X a' +1 a- -1 Lorsque X est inféerieur à Xc, le régime est dit subsonique. Lorsque X = Xc, on vérifie cue g(,X) = 1. Dans la formule du régime subsonique dcnné plus haut, il a cara:t clairerent cue ce déit subsonique est écal à la valeur du déoit sonique multiplié par un coefficient de correction g (bX) g ( e,x) = L'invention sera mieux comprise à l'aide des exemples de réalisation suivant, donnés à titre non limitatif, qui représentent: La figure 1 une vue schématique de réalisation du procédé selon l'invention; La figure 2 une vue détaillée du schéma de la figure 1; 10. La figure 3 un exemple d'application à la régulation d'un brûleur oxycombustible; À La figure 4 un exemple de réalisation pratique avec un système utilisant des cellules de pression à pont de jauge; La figure 5 le circuit électrique de commande des cellules à pont de jauge représentées sur la figure 4. Sur la figure 1, est représentée une vue schématique du système selon l'invention. La vanne i dont le débit doit être régulé est reliée à un capteur de déplacement 4 mesurant le déplacement du clapet mobile de la vanne 1, ainsi qu'à un capteur de pression 2 mesurant la pression en amont de la vanne 1. Les signaux électriques issus des capteurs 2 et 4 sont envoyés à un circuit multiplicateur 40 qui délivre un signal Q = K x S x P amont. Ce signal représente la valeur du débit de gaz en régime sonique, valeur affichée par le dispositif 20. Cette valeur mesurée du débit Qsonique est transmise par la ligne 39 (via la connexion en trait plein entre A et B) C un circuit camparateur 8 comparant cette valeur mesurée à une valeur de consigne VGC, le signal d'erreur délivré par l'amplificateur 8 étant transmis (via 38) au dispositif d'actionnement 10 qui agit mécaniquement sur le clapet de la vanne 1 engendrant une variation de débit dans le sens voulu (selon le principe habituel d'une régulation). Le dispositif de correction selon l'invention, qui permet de multiplier le débit Qsonique calculé par un coefficient de correction lorsque le débit de gaz devient subsonique, est indiqué par le repère 12 et est inséré entre A et B sur la ligne 39 (la connexion en trait plein entre A et B étant alors supprimêe). Ce dispositif 12 coaporte un capteur de pression Paval qui resure la pression du gaz en aval de la vanne, gaz qui est envoyé sur le dispositif 12 par la canalisation schématisée en pointillés selon le repère 37. Le dispositif 12 reçoit également une information de pression P amont via la connexion électrique 36 insérée en C. Il est à noter que le dispositif de la figure 1 caporte également un circuit multiplicateur 11 dans lequel le débit Q est envoyé et ccamaré à une valeur de consigne r qui est le rapport obtenu en divisant le débit de gaz oxygène par le débit de gaz cornbustible (lorsque ces deux gaz sont utilisés par exemprle dans un brûleur oxyccmbustible). Bien entendu, le multiplicateur 11 peut &tre supprimé lorsqu'il s'agit d'appliquer llinvention uniquement à la régulation d'une vanne de débit 1. La figure 2 représente une vue plus détaillée de la figure 1, en particulier en ce qui concerne le dispositif 12. Sur cette figure, les mêmes éléments que ceux de la figure 1 portent les mêmes références. La valeur du débit calculé Q au point A est transmise à un convertisseur nunérique analogique multiplicateur 7. La canalisation 37 (point D) conduit le gaz en aval de la vanne sur un capteur de pression Paval portant la référence 3. Ce capteur 3 délivre un signal électrique proportionnel à la pression aval du gaz au circuit 9 dont l'autre entrée reçoit un signal électrique proportionnel à la pression Pamont du gaz en amont de la vanne. Le dispositif 9 est un diviseur effectuant le rapport Pamont/Paval, et délivrant un signal électrique proportionnel à ce rapport, au convertisseur analogique numérique 5. Ce convertisseur transforme le signal analogique P amont/Paval en un signal numérique correspondant à une des adresses mémoire de la mémoire (du type RO = Read Only Memory) 6. Par exemple, si l'on dispose de 128 cases mémoire, le convertisseur délivrera un signal entre 0 et 127, permettant ainsi d'accéder à l'une des cases mémoires de la mémoire 6. Si la mémoire carporte 2n cases mrémoire, le convertisseur 5 transformera le signal Pamont/Paval en une valeur numérique comprise entre 0 et 2n - 1. Le convertisseur 5 est relié électriquement à la rémoire 6, permettant ainsi d'accéder à l'une des cases de cette mémoire carme explicité précédenmment. Lorsque cette case mémoire est activée, le contenu de celle-ci est transféré au circuit 7 qui est un convertisseur numérique analogique multiplicateur. Ainsi, le contenu de la mémoire 7 est tout d'abord transformé en un signal analogique, représentant la valeur du coefficient de correction, puis ledit dispositif 7 effectue le produit du débit Qsoique qui lui est envoyé via le point A et du coefficient de correction issu de la mémoire, sous forme analogique, délivrant ainsi un signal analogique dont l'amplitude représente la valeur réelle du débit à travers la vanne. Ce débit est envoyé paour affichage au dispositif 21 ainsi qu'à l'amplificateur 8 qui carne précédemment campare cette valeur calculée à une valeur de consigne et agit sur l'actionneur 10, lui-même cahnndant le déplacement du clapet de la vanne 1 dans le sens voulu. La figure 3 représente un schéma d'application dans le cas d'utilisation par exemple d'un brûleur oxycaobustible nécessitant la régulation du débit du comanbustible et de l'oxygène. Sur cette figure 3, on constatera que la partie supérieure de la figure est identique au schéma de la figure 2, tandis que la partie inférieure est sensiblement la mnme (les chiffres de la partie haute se retrouvent dans ia partie basse avec un 1 devant). Le débit mesuré dans la vanne de gaz combustible 1 est envoyé au circuit multiplicateur 11 qui, en fonction de la valeur de consigne r représentant le rapport des débits de gaz combustible/oxygène délivre un signal de consigne à l'amplificateur 108, signal de consigne V02. Ce signal représente la valeur de consigne pour le débit en oxygène de la vanne d'oxygène 101. Le fonctionnement de l'ensemble du circuit représenté sur ce schéma est le mzme que précédemoent. La figure 4 représente un exemple d'application du schéma de la figure 1 avec une vanne 1 dont le déplacement du clapet est mesuré par un capteur de pression 4. Les trois capteurs de pression utilisés sur ce schéma, à savoir les capteurs 2, 3 et 4, sont semblables et sont des cellules de pression constituées d'une membrane céramique sur laquelle un pont de jauge a été déposé par sérigraphie (dépôt en couche épaisse). Cette membranie est encastrée à l'aide de verre, à haute -température, sur une enmbase en céramique. Le pont de jauge de contrainte est alimenté électriquement entre deux extrémités du pont tandis qu'aux deux autres extrémités, on mesure la tension, qui varie en fonction de la pression appliquée sur le capteur, cette pression faisant varier la résistance des éléments du capteur. Ainsi, sous l'action du dispositif d'actionnement , la tige 63 se déplace vers le haut ou vers le bas, entrainant avec elle le clapet 65, qui se dégage plus au moins du siège 66 permettant ainsi de moduler le débit de gaz dans la direction des flèches indiquées sur la figure. Lors du déplacement du clapet 65, celui-ci actionne le ressort 69 qui s'appuie sur le flasque 62 solidaire du doigt 68 qui vient s'appuyer sur le capteur de pression 4. Lors d'un déplacement vers le bas (sur la figure) du clapet 65, le doigt 68 augmente sa pression sur le capteur 4, modifiant ainsi la résistance du pont de jauge 4. De la même manière, un déplacement du clapet 65 vers le haut entraîne un allégement de la pression de l'extrémité 68 d'o une modification corrélative des résistances du pont de jauge 4. L'information électrique issue du capteur 2 et représentant la valeur de la pression Pamont, est envoyée sur les bornes d'alimentation du capteur 4, engendrant donc sur ses bornes de sortie un signal électrique proportionnel au produit de la pression Paenot et du déplacement d du clapet, oette proportionnalité étant représentée par le coefficient K. (c'est une particularité des capteurs de pression à pont de jauge utilisés que de délivrer un signal de sortie proportionnel à la pression et à la tension d'alimentation). Coame précéde, ent, cette information est transmise via l'entrée A du dispositif 12, au dispositif 7 qui délivre un signal Q = K(Pamot) x D x f xg (voir plus haut la signification de ces différentes fonctions). La figure 5 représente une vue détaillée du circuit électrique de coinande des capteurs 2, 3 et 4 adapté au fonctionnement du dispositif selon l'invention. Le capteur de pression Pamont 2 est schématisé par ses quatre résistances montées en pont. La tension d'alimentation V0 est appliquée au point P1l tandis que le point P12 du pont en vis-à-vis de P11l est relié à la sortie de l'amplificateur opérationnel A1 dont le + est à la masse. Le - de cet amplificateur est relié à l'entrée P13 du pont dont l'entrée opposée P14 délivre le signal électrique - x Pamot x V. ((f= sensibilité du pont). Ce signal est délivré d'une part à l'entrée + de l'amplificateur caomparateur A2, d'autre part à l'entrée + de 1 'armplificateur opérationnel A3, ce dernier étant monté classiquement à l'aide du pont de résistance R2 et R1 branché entre la masse et la sortie de A3 et dont le point caxi.un est connecté à 1 'entrée -. La sortie de l'amplificateur A3 est reliée au capteur de pression 4 par son entrée P31 dont l'entrée opposée P32 est reliée à la sortie de l'amplificateur A4 dont le + est à la masse, tandis que le - de A4 est relié à l'entrée P33 du pont 4 dont l'entrée opposée P34 délivre un signal électrique à l'entrée + de l'amplificateur A5. Le pont de résistance R3, R4 étant connecté entre son entrée - et sa sortie. La sortie de cet amplificateur camparateur A5 délivre un signal K x Pamont x D au convertisseur numérique analogique multiplicateur 7. Par ailleurs, la sortie de l'amplificateur A2 est reliée à l'entrée P21 du capteur de pression aval 3 dont l'entrée opposée P22 est reliée à la sortie de l'amplificateur A6 dont le + est à la masse et dont le - est relié à l'entrée P24 du capteur 3 dont l'entrée opposée P23 est elle-mnme connectée à l'entrée négative de A2. Ainsi, la sortie de l'amplificateur A2 délivre-t-elle un signal Pamont/Paval x V0 sur l'entrée du convertisseur analogique numérique 5 puisque le capteur 3 est du type délivrant un signal de sortie entre P23 et P24 proportionnel d'une part à la pression aval du fluide et d'autre part à la tension d'alimentation entre P21 et P22 Le convertisseur 5 caxçorte une valeur de référence portée dans le cas présent à 2Vo. En effet, lorque Pamont/Paval est supérieur sensiblement à 2, le débit devient sonique et dans ces conditions le coefficient de correction G est égal à 1. On résout donc ainsi simplement le passage du régime subsonique au régime sonique de la manire suivante. Pamont/Paval étant toujours supérieur ou égal à 1, le produit Pamont/Paval x V0 est toujours supérieur à V0. Carompte tenu du fait que la valeur de référence à l'entrée du convertisseur analogique numérique 5 est 2V0, ceci veut dire que ce convertisseur va transformer toute valeur analogique en entrée comprise entre 0 et 2V0 en une valeur numérique. Dans l'application présente, aucune valeur entre 0 et V0 ne sera présente à l'entrée du convertisseur. Ceci entraîne que toutes les cases nmmoire correspondantes dans la mémoire ROM 6 ne sont pas utilisées. Chaque valeur entre V0 et 2V0, suivant le rapport multiplicateur Pamont/Paval' est transfortue à l'aide du convertisseur 5 en une valeur numérique. Si l'on dispose de 2n niveaux mémoire entre V0 et 2VO, le niveau entre deux mesures successives ne pourra être inférieur à 1/2 nen excluant zéro et on arrondira à la valeur inférieure ou à la valeur supérieure la plus proche. Le dispositif de la figure 5 camporte également un comnutateur de gaz 400. En effet, on peut prévoir également un nombre de gaz déterminé. Par exemple, dans le cas illustré sur la figure, le commutateur 400 permet de selectionner un parmi huit gaz (sélection sur trois bits). De cette manière, il sera nécessaire d'avoir une mémoire que l'on adresse d'une part à partir des trois bits donnés par le sélecteur de gaz et d'autre part par le nambre de bits délivrés par le convertisseur 5 (par exemple huit dans l'exemple donné ci-dessus), le coefficient de correction à appliquer ayant donc une adresse de 11 bits. (Cas d'une némoires de 16K bits). Le coefficient de correction délivré au convertisseur 7 peut être un signal de huit bits qui, après les transformations explicitées plus haut permet au convertisseur 7, de délivrer un signal Q = K x P amont x D x f x g. REVEDICATIONS 1. - Procédé de contrôle du débit en régime sonique et subsonique d'un fluide à travers une vanne de section déterminée à clapet mobile, dans lequel on moesure les pressions du fluide en amont de la vanne Pamont et en aval de la vanne Paval' ainsi que la position d du clapet, puis l'on calcule le débit Qreel du fluide que l'on compare à une valeur de consigne Q0, le signal de différence Qrel - Q0 commandant le déplacement du clapet dans le sens voulu, caractérisé en ce que l'on calcule le débit Qrel en effectuant tout d'abord le produit Qsonique = k x Pamont x d représentant le débit réel du fluide lorsque le régime d'écoulement de oelui-ci est sonique, k représentant une constante fonction de la température du fluide et de la section de la vanne/puis on compare la pression amont P amont à la pression aval Paval afin de déterminer si le fluide est en régime d'écoulement sonique ou subsonique, le débit Qsonique représentant le débit réel Qréel lorsque le régime d'écoulement est sonique tandis que lorsque cet écoulement est subsonique, on multiplie la valeur Qsonique par un coefficient de correction, de manière à obtenir la valeur Qréel du débit réel. 2. - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le coefficient de correction approprié est sélectionné dans une case mrémoire dont l'adresse est fonction de la valeur mesurée Pamont/Paval. 3. - Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'étape de calcul du débit réel s'effectue en mesurant le rapport R = Pamont/Paval que l'on compare à une valeur R0 prédéterminée et en calculant le produit Qsonique = k x Pamont x d, de sorte que lorsque R > R, le produit Qsonique est directement comparé à une valeur de consigne Q0, le signal de différence Qsonique - Q0 commandant le déplacement du clapet dans le sens voulu tandis que lorsque R voulu. 4. - Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'on mesure une variation de pression sur un capteur de pression en liaison mécanique avec le clapet de la vanne pour déterminer les variations de position de la vanne. 5. - Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que, pour obtenir directement un rapport proportionnel à P m t/Paval, on utilise des capteurs de pression à pont de jauge pour mesurer P amont et P aval' le signal électrique délivré entre les deux bornes opposées de sortie du pont étant proportionnel d'une part à la tension d'alimentation entre les deux bornes d'alimentation du pont et d'autre part à la pression mesurée par le capteur. 6, - Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu'il comporte une vanne (1), dont le débit doit être régulé, reliée à un capteur de déplacement (4) mesurant le déplacement d du clapet mobile (10), un capteur de pression (2) mesurant la pression Pamont en amont de la vanne (1), des moyens pour calculer le produit Qsonique = k x Pamont x d, un capteur de pression (3) mesurant la pression Paval en aval de la vanne (1), des moyens (9) pour calculer le rapport Pamont/Paval, des moyens (9) pour comparer le rapport Pamont/Paval à une valeur critique Xc, des moyens de correction (5, 6, 7) de la valeur Qsonique lorsque Pamont/paval est inférieur à X délivrant un signal Qréel qui est ensuite comparé à une valeur de consigne Vc à l'aide de moyens de comparaison (8) délivrant un signal de coemmande au dispositif (10) d'actionnement du clapet de la vanne. 7. - Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens de correction de la valeur Qsonique sont constitués par des moyens de méoire (6) contenant dans leurs différentes cases de mémoire des coefficients de correction, l'adresse de ces cases mémoires étant donnée par le rapport Pamont/Paval - 8. - Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que la mémoire (6) est une mémoire numérique et comrporte des moyens d'entrée pour convertir le signal analogique P amont/Paval en une valeur numérique et de moyens de sortie pour convertir le signal numérique de sortie de la mémoire en un signal analogique. 9. - Dispositif selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que les moyens pour calculer le rapport Pamont/Paval comportent deux capteurs de pression (2, 3) Pamont et Paval sous forme de pont de jauges de contraintes, le pont (2) mesurant Pamont étant alimenté par une tension Vo et délivrant un signal d x Pamont x Vo, È étant la sensibilité du pont, ce signal étant envoyé sur une première entrée d'un amplificateur opérationnel A2 dont la seconde entrée reçoit le signal issu du second pont (3) Paval alimenté par la tension de sortie Vs dudit amplificateur opérationnel A2, ce signal étant égal à C x Paval x Vs, de sorte que le signal de sortie Vs de l'amplificateur opérationnel est égal à Pamt/Paval x Vo.