Brevet FR2589962A1 — publié le 19870515

La présente invention concerne un procédé pour renforcer un élément cylindrique destiné a supporter un couple de torsion tel qu'un arbre de transmission. L'invention vise également lo ment cylindrique présentant une résistance renforcée a la torsion, pouvant Entre fabriqué selon le procédé précité. Les arbres de transmission comprennent un élément cylindrique plein ou creux tel qu'un tube métallique généralement en acier, qui est soumis, lorsquvil est en service, a un couple de torsion engendrant des efforts de cisaillement dans cet élément cylindrique. Suivant les caractéristiques du matériau constituant l'élément cylindrique, et la valeur de la torsion, celui-ci subit un angle de torsion plus ou moins important. Pour que arbre de transmission résiste aux efforts de cisaillement, tout en présentant un angle de torsion limité sous lweffet du couple maximum suceptible de s'exercer sur l'élément cylindrique, celui-ci doit présenter une épaisseur et un diamètre suffisants. En conséquence, lorsque cet élément cylindrique est accouplé a un moteur présentant un couple maximum important, il est relativement lourd et encombrant. Par ailleurs. plus le poids des arbres de transmission est élevé, plus l'équilibre dynamique de ceux-ci doit Btre soigné pour éviter les vibrations, et des paliers intermédiaires peuvent etre nécessaires. Pour ces raisons, il est souhaitable d'alléger le plus possible les arbres de transmission, sans pour autant réduire leur résistance aux efforts de cisaillement. Le but de l'invention est précisément dsatteindre cet objectif, en fournissant un procédé pour renforcer un élément cylindrique tel qusun arbre de transmission destiné à supporter un couple de torsion, tout en limitant son diamètre et/ou son poids ainsi que l'angle de torsion. Suivant l'invention, ce procédé est caractérisé en ce que qu'on enroule hélicoidalement et sous tension prédéterminée un profilé autour de l'élément cylindrique, en formant un nombre pair de couches successives de ce profilé et en inversant le sens de l'enroulement après chaque couche, la tension exercée sur le profilé étant telle que les enroulements réalisés dans un sens exercent sur l'élément cylindrique un couple de torsion égal et de sens opposé a celui exercé par les enroulements réalisés dans l'autre sens, chacun de ces couples étant au moins égal au couple maximum susceptible de d'exercer sur l'élément cylindrique, de façon que l'enroulement opposé au couple ne soit jamais en compression et que l'élément cylindrique soit en torsion nulle. Le couple de torsion exercé par les enroulements du profil réalisés dans un sens équilibre par conséquent celui exercé par les enroulements du profilé réalisés dans l'autre sens, et l'élément cylindrique support est soumis a une torsion nulle. Lorsqu'un couple est appliqué à l'élément cylindrique, ce couple induit dans les enroulements réalisés dans le mgme sens que ce couple, des contraintes de tension qui s'opposent a la torsion de l'élément cylindrique et dans les enroulements réalisés en sens contraire il provoque une diminution de la tension, la différence des deux étant égale au couple appliqué. On limite ainsi l'angle de torsion de cet élément cylindrique. On peut ainsi réduire le diamètre de cet élément cylindrique ou son épaisseur dans le cas d'un élément tubulaire, de façon à l'alléger. Selon une version avantageuse de l'invention, on inverse l'angle suivant lequel le profilé est enroulé sur l'élément cylindrique, chaque fois que l'on passe d'une couche a l'autre, de façon que les enroulements du profilé formant une couche se croisent symétriquement par rapport a une génératrice de l'élément cylindrique, avec les enroulements du profilé formant la couche précédente. Chaque enroulement exerce sur 1-élément cylindrique une contrainte circonférentielle et une contrainte longitudinale. Lorsque les couches successives des enroulements du profilé se croisent symétriquement par rapport à une génératrice de l'élément cylindrique, la résultante des contraintes longitudinales est une compression axiale qui n'engendre aucune déformation dans l'élément cylindrique. De préférence, l'angle suivant lequel le profil est enroulé autour de l'élément cylindrique est égal a plus ou moins 450. Cet angle est optimal lorsque l'élément cylindrique doit supporter uniquement des efforts de torsion. Cet angle peut toutefois Stre plus faible ou plus fort que 454 dans le cas où le tube doit faire face également a des efforts de flexion ou à une pression interne en plus des efforts de torsion. Selon un autre aspect de l'invention, l'élément cylindrique tel qu'un arbre de transmission destiné a supporter un couple de torsion est caractérisé en ce qu'il est entour par des enroulements hélicoïdaux d'un profilé sous tension, fcrmant un nombre pair de couches successives, le sens de ces enroulements étant inversé d'une couche a la suivante, la tension exercée sur ce profilé étant telle que les enroulements réalisés dans un sens exercent sur l'élément cylindrique un couple de torsion égal et de sens opposé å celui exercé par les enroulements réalisés dans l'autre sens, chacun de ces couples étant au moins égal au couple maximum susceptible de s'exercer sur l'élément cylindrique. De préférence, le profilé utilisé pour renforcer l'élément cylindrique selon l'invention est constitué par des fibres continues noyées dans une résine, ces fibres s'étendant dans la direction du profilé. Ce profilé composite fibres-résine est par exemple fabriqué selon le procédé décrit dans le brevet français N025l#44t. Un tel profilé est remarquable a la fois par sa grande souplesse. sa faible masse spécifique et par sa forte résistance a la rupture et son module d'élasticité élevé, de sorte qu'il est particulièrement indiqué pour la présente application. D'autres particularités et avantages de l'invention apparaltront encore dans la description ci-après. #ux dessins annexés, donnés a titre d'exemples non limitatifs - la figure 1 est une vue en plan avec arrat:hement d'un élément cylindrique constituant un arbre de transmission, illustrant la mise en oeuvre du procédé selon lSinvention, - la figure 2 est une vue en perspective de l'élément cylindrique, illustrant comme la figure 1 la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, - la figure 3 est une vue développée sur le plan de la figure, de l'élément cylindrique, montrant dans sa partie gauche l'équilibre des contraintes en l'absence de couple et dans sa partie droite l'état des contraintes sous l'effet d'un couple. Les figures 1 et 2 illustrent le procédé selon l'invention pour renforcer un élément cylindrique 1 par exemple tubulaire et en métal, destiné à supporter un couple de torsion. Cet élément cylindrique 1 peut strie par exemple un arbre de transmission pour véhicule automobile. Selon ce procédé, on enroule hélicoidalement et sous une tension spécifique et contralée, autour de l'élément cylindrique 1, un profilé 2 en formant un nombre pair de couches successives telles que 3, 4 de ce profilé. A cet effet, on fait tourner l'élément cylindrique 1 autour de son axe X-Xo et on déplace latéralement le profilé 2 à l'aide de moyens en eux-m#mes connus, parallèlement a l'axe de l'élément cylindrique i (voir flèche F sur les figures 1 et . Selon une particularité essentielle du procédé selon l'invention, on inverse le sens de l'enroulement du profilé 2 après chaque couche telle que 3 ou 4. La tension exercée sur le profilé 2 est calculée pour que les enroulements tels que ceux formant la couche réalisés dans le sens des flèches Ft exercent sur l'élément cylindrique 1 un couple de torsion égal et de sens opposé a celui exercé par les enroulements tels que ceux formant la couche 4, qui sont réalisés dans l'autre sens F=. Chacun de ces couples est au moins gal au couple maximum susceptible de s'exercer sur l'élément cylindrique 1. Pour que cette condition soit réalisée, il faut bien entendu que le nombre des enroulements ayant un sens donné tel que F1 soit égal au nombre des enroulements ayant un sens inverse tel que Fz. Bien entendu, il convient que l'élément cylindrique 1 résiste aux contraintes radiale et longitudinale de compression induites par les enroulements sous tension du profilé 2. De même, la tension exercée sur ce profilé 2 devra Wtre inférieure a sa contrainte maximale admissible, de façon que ce profilé 2 puisse accepter la contrainte de tension supplémentaire engendrée lors de l'application du couple maximum sur l'élément cylindrique 1 sans dépasser cette contrainte admissible. Comme on le voit sur la figure 1, on inverse l'angle a suivant lequel le profilé est enroulé sur l'élément cylindrique i, chaque fois que l'on passe d'une couche a l'autre, de façon que les enroulements des profilés formant une couche telle que 4 se croisent symétriquement par rapport à une génératrice G de l'élément cylindrique avec les enroulements du profilé formant la couche précédente 3. Dans l'exemple représenté sur les figures 1 å 7,. l'angle a suivant lequel le profilé 2 est enroulé autour de l'élément cylindrique 1 est gal a plus ou moins 45*, angle qui est considéré comme optimal dans le cadre de l'application considérée par la présente invention. Les enroulements 3, 4 du profilé 2 sont de préférence sensiblement jointifs. La nature des profilés, le nombre des couches de ces enroulements et leur épaisseur totale sont définis en fonction du couple de torsion destiné à Btre appliqué à l'élément cylindrique 1. Ces grandeurs peuvent Entre calculées aisément a partir des caractéristiques mécaniques connues du profilé, et en particulier de sa limite élastique ainsi que de celles de l'élément cylindrique. Bien entendu, les enroulements du profilé de chaque couche telle que 3, 4 sont fixés au moins aux extrémités de l'élément cylindrique 1 (voir zones 5, 6 représentées sur la figure 1). Cette fixation peut strie réalisée par serrage mécanique, soudage ou collage suivant la nature du matériau constituant le profilé 2. Ce profilé 2 est de préférence réalisé a partir de fibres continues telles que des fibres de verre, de carbone, de Kevlar, noyées dans une résine thermoplastique telle qu'une résine polyamide. Ce profilé 2 est de préférence obtenu selon le procédé décrit dans le brevet français n#25t644t. La fixation d'un tel profilé composite fibresrésine aux extrémités de l'élément cylindrique 1 ou sur la totalité de la surface de celui-ci peut entre réalisée facilement par soudage thermoplastique, cSest-å-dire en chauffant le profilé composite pendant son enroulement sur l'élément cylindrique 1 a une température suffisante pour obtenir la fusion superficielle de la surface du profilé destinée a Etre appliquée sur l'élément cylindrique 1 lui mEme enduit préalablement a chaud de la même résine thermoplastique. On va maintenant exposer, en référence à la figure 3, les effets et avantages techniques du procédé selon l'invention et de l'élément cylindrique renforcé obtenu par ce procédé. Sur cette figure 3, on a représenté de façon développée sur un plan, un tube en acier 1 de diamètre gal a D et de circonférence égale a #D. Les enroulements successifs du profilé 2 ont été réalisés avec un angle a gal à plus 45 pour les couches 27 par exemple de nombre impair On supposera que les profilés 2 et 2' ont été enroulés sur le tube cylindrique 1 sous une tension telle que la contrainte résultante T dans le profilé soit égale aux 2/3 de la contrainte maximale admissible S dans le profilé : T=2S/3. L'épaisseur des enroulements est calculée de façon a résister au couple Mt avec une contrainte égale a S. Lorsqu'on applique le couple Me au tube 1, on développe dans les profilés 2 une contrainte supplémentaire égale a Tfv et une diminution de contrainte égale a T/2 dans les profilés 2'. La différence de contrainte entre les enroulements 2 et 2 est donc égale à 3T/2 - T/2 = T correspondant a un couple de valeur Mt qui s'oppose au couple appliqué et l'équilibre. La contrainte dans l'enroulement 2 est alors égale à 3/2 x 2S/3 = S, contrainte admissible dans le profilé. On constate sur la figure 3 que les composantes longitudinales et circonférentielles de T, dans chaque enroulement sl/2 et sc/2 donnent dans les deux situations une compression longitudinale égale à si et une compression radiale égale à sc. Ces contraintes dans l'élément cylindrique permettent de le dimensionner suivant les règles classiques de la résistance des matériaux. Si les enroulements avaient été réalisés sans tension, la contrainte engendrée sur l'un des enroulements sous l'effet d'un couple Mt aurait été égale a T, provoquant un angle de torsion double de la valeur obtenue dans le cas d'enroulements réalisés sous tension, conformément à l'invention. Par consequents gracie au procédé selon l'invention, il est possible de réduire de moitié l'angle de torsion du tube t par rapport à ce qu'il aurait été dans le cas d'enroulements sans tension L'élément cylindrique ainsi renforcé suivant l'invention se comporte donc d'une façon totalement différente d'un arbre classique en métal ou en matériaux composites puisque le couple appliqué est absorbé par un effort de tension différentielle dans les enroulements composites et des efforts de compression longitudinale et radiale dans l'élément cylindrique support avec une contrainte réduite de torsion due a un angle de torsion faible et une valeur élevée du module de tension du composite, comparée à celle du module de torsion de l'élément cylindrique. Le fait de pouvoir réduire l'angle de torsion d'un arbre de transmission présente une importance dans certaines applications telles que les robots de manipulation de charges. D'autre part, l'invention permet pour un couple maximum donné, de réduire le diamètre et surtout le poids d'un arbre de transmission comme le montre l'exemple numérique ci-après. Pour la transmission d'un couple de 400 mN, il est nécessaire d'utiliser un tube en acier présentant une résistance a la rupture de 800 MPa ayant un diamètre extérieur de 29 mm et un diamètre intérieur de 23 mm,et pesant t 923 g par mètre de longueur. Suivant le procédé conforme à l'invention, le mEme couple de 400 mN peut entre transmis par un tube en acier de résistance identique, de diamètre extérieur égal à 27 mm et de diamètre intérieur égal à 25 mm, recouvert par un enroulement d'épaisseur égale à 1,5 mm réalisé au moyen d'un profilé en fibres de Kevlar noyées dans une résine polyamide et pesant au total 830 g/m de longueur. Le fait de pouvoir réduire le poids et/ou le diamètre de l'arbre de transmission permet non seulement d'alléger le véhicule ou l'installation équipée d'un tel arbre de transmission et d'en augmenter ainsi les performances, mais également de réduire les difficultés posées par l'obtention d'un parfait équilibre dynamique d'un arbre de transmission de fort diamètre et tournant a grande vitesse, ce qui conduit souvent à la suppression d'un ou plusieurs paliers intermédiaires. REVENDICATIONS 1. Procédé pour renforcer un élément cylindrique (1) aux efforts de torsion, tel qu'un arbre de transmission, caractérisé en ce qu'on enroule hélicoidalement et sous tension prédéterminée autour de cet élément cylindrique (1) un profilé (2) en formant un nombre pair de couches successives (3, 4) de ce profilé et en inversant le sens (F), (F2 > de l'enroulement après chaque couche, la tension exercée sur le profilé (2) étant telle que les enroulements réalisés dans un sens (F1) exercent sur l'élément cylindrique (1) un couple de torsion égal et de sens opposé a celui exercé par les enroulements réalisés dans l'autre sens (F2 > , chacun de ces couples étant au moins égal au couple maximum susceptible de s'exercer sur l'élément cylindrique (1) de façon que l'enroulement opposé au couple ne soit jamais en compression et que l'élément cylindrique soit en torsion nulle. 2. Procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'on inverse l'angle (a) suivant lequel le profilé (2) est enroulé sur l'élément cylindrique (i > chaque fois que l'on passe d'une couche a l'autre, de façon que les enroulements du profilé formant une couche (4) se croisent symétriquement par rapport a une génératrice (e > de l'élément cylindrique (l) avec les enroulements du profilé formant la couche précédente (3). 3. Procédé conforme a la revendication 2, caractérisé en ce que l'angle (a) suivant lequel le profilé (2) est enroulé autour de l'élément cylindrique est égal à plus ou moins 454. 4. Profilé conforme à l'une des revendications 1 a 3, caractérisé en ce que la tension exercée sur le profilé est inférieure a sa contrainte maximale admissible, de façon que ce profilé () puisse accepter la contrainte de tension supplémentaire engendrée lors de l'application du couple maximum sur l'élément cylindrique t, sans dépasser cette contrainte admissible. 5. Procédé conforme a lpune des revendications 1 à 4* caractérisé en ce que les enroulements du profilé sont sensiblement jointifs 6. Procédé conforme a l'une des revendications 1 a 5. caractérisé en ce qu'on fixe les enroulements du profilé (2) de chaque couche au moins aux extrémités (5, 63 de l'élément cylindrique (1). 7. Elément cylindrique (1) destiné a supporter un couple de torsion, caractérisé en ce qu'il est entouré par des enroulements hélicoïdaux d'un profilé (2) sous tension prédéterminée, formant un nombre pair de couches successives (3, 4 > , le sens (F1, Fz) de ces enroulements étant inversé d'une couche a la suivante, la tension exercée sur le profilé (2) étant telle que les enroulements réalisés dans un sens (fui) exercent sur l'élément cylindrique (i) un couple de torsion égal et de sens opposé a celui exercé par les enroulements réalisés dans l'autre sens (F2), chacun de ces couples étant au moins gal au couple maximum susceptible de s'exercer sur l'élément cylindrique (i) de façon que l'enroulement dans le sens opposé du couple ne soit jamais en compression et que l'élément cylindrique soit en torsion nulle. 8. Elément cylindrique conforme a la revendication 7, caractérisé en ce que le profilé (2) est constitué par des fibres continues, noyées dans une résine, ces fibres s'étendant dans la direction du profilé, et la résine étant thermoplastique.