Brevet FR2585906A1 — publié le 19870206

Procédé de décodage d'un code convolutif, et décodeur correspondant La présente invention a pour objet un procédé de décodage d'une suite de symboles reçus d'un canal perturbé, résultant du codage convolutif d'une suite de symboles d'information à transmettre. Les codes convolutifs, qui sont aussi appelés récurrents, séquentiels, convolutionnels ou en arbre sont utilisés notamment sur les liaisons spatiales. Ces liaisons, fortement perturbées par le bruit thermique, sont protégées efficacement en utilisant un code convo- lutif intérieur concaténé avec un code extérieur, géné- ralement du type Reed-Solomon. Les symboles à transmettre et les symboles du code convolutif sont pris dans un alphabet q-aire qui, dans la plupart des applications, est l'alphabet binai- re (q=2) car, pour des alphabets de plus grande taille (q > 2), le codeur et surtout le décodeur deviennent rapidement très complexes. Pour ces raisons, on se ré- fèrera presque exclusivement au cas o q=2 dans la sui- te de la description. Nous n'évoquerons le cas général (q#2) que lorsque la transposition du cas q=2 au cas q92 n'est pas immédiate pour l'homme de l'art. On rappelle qu'un code convolutif est engen- dré par combinaison linéaire des symboles mémorisés dans un registre alimenté et décalé par les symboles à transmettre. L'exemple classique d'un codeur convolu- tif est représenté sur la figure 1. Ce codeur comprend deux éléments à retard 2, 4 en série qui constituent un registre à décalage, un tb. premier additionneur 6 pour faire la somme modulo 2 du symbole d'information appliqué sur l'entrée E du codeur et des deux symboles retardés et un second additionneur pour faire la somme modulo 2 du symbole d'information appliqué sur l'entrée E du codeur et du symbole retardé déLivré par L'éLément à retard 4. L'entrée E du codeur correspond à l'entrée de L'éLément à retard 2; Les sorties du codeur sont constituées par Les sorties des additionneurs 6, 8. Les symboles d'information entrent un par un dans Le codeur de La figure 1. L'introduction de chaque symbole d'information entraîne l'émission de deux sym- boles codés, obtenus par combinaison Linéaire du symbo- le qui vient d'être introduit et des deux (m dans le cas général, o m4O) symboles précédents retardés. L'état du codeur est défini par Le vecteur ayant pour composantes les symboLes retardés. De manière générale, les symboLes entrent k par k dans le codeur, chacun d'eux étant appliqué sur l'entrée d'un registre à décalage. L'introduction de chaque ensemble de k symboles d'information entraîne l'émission de n symboles codés (n)k), obtenus par com- binaison linéaire des k symboles qui viennent d'être introduits et de mk (mfO) symboles précédents retardés. De manière classique, le décodage d'un code convolutif est réalisé au moyen de l'algorithme de Vi- terbi. Cet algorithme, décrit notamment dans l'article "Error bounds for convolutional codes and an asympti- cally optimum decoding algorithm", IEEE Trans. on Inf. Theory, IT-13, 1967, pp. 260-269 de A.J. VITERBI, est un moyen de décodage optimal au sens de la vraisemblan- ce maximale. Il peut être interprété comme un moyen d'estimation de la suite des états du codeur, donc de la suite des symboles d'information, à partir de la suite des symboles codés, reçue à travers un canal per- turbé. Il n'est pas inutile de rappeler le principe de l'algorithme de Viterbi. On remarque d'abord que les symboles d'information étant discrets, le nombre des états est fini; ce nombre est égal à 4 dans le cas de la figure 1, et à qkm en général. Un même état peut donc être atteint à partir de deux états qui ne diffèrent que par le symbole le plus ancien présent dans La mé- moire du codeur, puisque ce symbole en disparaît dès le décalage consécutif à l'introduction d'un nouveau sym- bole d'information. Ce symbole est appelé "symbole sor- tant" et les deux états (qk états en général) menant directement à l'état considéré sont appelés ses antécé- dents. Si l'on suppose un état quelconque effective- ment atteint, une décision peut être prise quant au symbole sortant, car les symboles codés reçus ultérieu- rement cessent définitivement d'en dépendre, donc de renseigner sur lui. L'algorithme de Viterbi consiste à prendre une décision définitive quant au symbole sor- tant pour chacun des états possibles. Le choix d'un seul état à chaque instant n'est déterminé que plus tard, après un nombre aléatoire de décisions ultérieu- res, car la progression de l'algorithme tend à éliminer toute succession d'états incompatible avec la structure de registre du codeur. Le fonctionnement de l'algorithme est illus- tré traditionnellement par le diagramme du treillis qui a été proposé par G.D. FORNEY Jr dans l'article "The Viterbi Algorithm", Proc. IEEE, 61, n 3, mars 1973, pp 268-278. On a représenté sur la figure 2 le diagramme du treillis correspondant au codeur de la figure 1. L'abscisse, entière, représente le temps; l'ordonnée, également entière, chacun des états. Les points dis- crets ainsi déterminés sont dits noeuds et leur abscis- se est désignée par niveau de noeud. Les transitions possibles entre les noeuds sont représentées par des branches orientées de gauche à droite (sens des niveaux de noeud croissants). Toute suite connectée de bran- ches, à laqueLLe correspond une suite possible de sym- boles d'information et La suite correspondante de sym- boLes codés, est appelée chemin. Dans Le diagramme, Les branches en trait plein et en trait tireté représentent respectivement les symboles d'information "O" et "1"; Les couples de chiffres binaires associés à chaque branche sont Les symboles codés correspondants. Le décodage d'une suite de symboles codés reçus se traduit dans cette représentation de L'algori- thme par la détermination du meilleur chemin pour le critère de vraisemblance. Pour chaque noeud, on déter- mine le chemin de plus grande vraisemblance y conver- geant, et seul finit par subsister le chemin de vrai- semblance maximale. L'algorithme connu qui vient d'être décrit permet d'obtenir la meilleure estimation de la suite des états et donc de la suite des symboles d'informa- tion. Cependant, ce procédé ne donne aucune information sur la fiabilité des symboles d'information déterminés. Or, cette information permet d'améliorer le décodage dans certains cas particuliers intéressant notamment les liaisons spatiales. On a déjà indiqué qu'on utilise dans ce cas un code convolutif intérieur concaténé avec un code ex- térieur de type Reed-Solomon. Après le décodage du code convolutif, les erreurs résiduelles sont en général groupées en courts paquets que le code de Reed-Solomon corrige avec une particulière efficacité. Or, le déco- dage du code extérieur peut être grandement amélioré si ces paquets d'erreurs sont localisés et, plus encore, si les symboles à décoder sont pondérés en fonction de leur fiabilité. Cette information de fiabilité est disponi- ble en principe, car toute décision de démodulation ou de décodage peut être interprétée comme déduite d'une comparaison des probabilités des diverses hypothèses possibles a priori. Le seul problème est donc de rendre cette information explicite. Par ailleurs, une estima- tion globale de la fiabilité de la décision concernant une longue suite de symboles d'information n'aurait guère d'utilité, car dans le cas du décodage concaténé, on souhaite au moins localiser les paquets d'erreurs résidueLles. La pondération des symboles décodés est déjà connue en soi dans le cas des codes linéaires, qui in- cluent les codes convolutifs. Pour une description com- plète, on pourra se reporter par exempLe à L'article "Décodage par répliques" paru dans Annales des Télécom- munications, tome 31, n 11-12, nov-déc 1976, pp 387-404 de G. BATTAIL et M. DECOUVELAERE. La mise en oeuvre habituelle de l'algorithme de Viterbi consiste à associer deux mémoires à chacun des états possibles. L'une d'elles contient la meilleu- re suite de symboles d'information qui mène à cet état et que l'on appelle la survivante; l'autre contient une mesure de la vraisemblance cumulée de cette suite. Le contenu de l'une et l'autre de ces mémoires est dé- duit de celui des mémoires associées au noeud antécé- dent situé sur le meilleur chemin. La vraisemblance cu- mulée est modifiée par addition de celle de la branche qui mène au noeud considéré. Quant à la suite des sym- boles, elle est recopiée et augmentée du dernier symbo- le déterminé. Pour éviter de devoir garder en mémoire une suite de symboles dont la longueur croît indéfini- ment avec le temps, on se contente d'un registre de longueur L suffisante o le contenu du registre précé- dent est transféré et décalé par introduction du der- nier symbole déterminé (nous utiliserons dans la suite le terme "transfert décalé" pour désigner cette opéra- tion). Alors, les symboles sortant des registres asso- ciés aux différents états sont presque toujours identi- ques (si le registre est assez Long) et leur suite constitue le résultat définitif du décodage. On va maintenant indiquer comment est obtenue une pondération symbole par symbole. Cette pondération connue va être décrite dans le cas particulier o les symboles sont binaires. Ces symboles sont notés "O" et "1". La sortie du décodeur peut donc être simplement connectée à celle de l'un des registres associés aux états, choisi arbitrairement. Il est cependant préféra- ble de prendre pour symbole d'information décodé le ré- sultat d'une décision majoritaire sur la totalité des symboles qui sortent simultanément des registres asso- ciés aux états (on pourra se reporter sur ce point au livre de A.J. VITERBI et J.K. OMURA, "Principles of Di- gital Communication and Coding", Mc Graw-Hill, 1979). Pour un noeud donné, la différence entre les vraisemblances cumuLées des deux chemins qui y aboutis- sent est égale à la valeur relative du symbole sortant, par définition même de cette grandeur, c'est-à-dire le logarithme du rapport des probabilités de réalisation des deux hypothèses "O émis" et "1 émis". Son signe indique donc quel est le symbole déterminé ("+" corres- pond à "O" et "-" à "1") tandis que sa valeur absolue mesure la fiabilité de la décision prise; en particu- lier, elle est nulle dans le cas d'indétermination o ces deux probabilités sont égales. On obtient une pon- dération de la forme souhaitée en mettant en mémoire, pour chaque état, la suite des valeurs relatives ainsi calculées au lieu de la suite des seuls symboles. On obtient ainsi autant de suites de valeurs relatives qu'il y a d'états possibles. On peut dès lors, comme dans l'algorithme sous sa forme habituelle, ne conserver que la suite de valeurs relatives associée à chaque survivant. Ce faisant, on ne change rien au transfert décaLé, sinon que L'on remplace les symboles par des nombres réels. Cette solution simple n'est pas pleinement satisfaisante. En effet, le choix du symbole sortant en-un noeud peut être fait avec une faible mar- ge alors que les suites de valeurs relatives associées à chacun des chemins qui y convergent peuvent être très différentes. L'invention consiste à améliorer la suite des valeurs relatives survivantes en un noeud en tenant compte des deux chemins qui ont servi à la déterminer, c'est-à-dire en tenant compte des deux suites de va- leurs relatives associées à chacun des antécédents du noeud considéré. Plus précisément, si x' et x" sont deux va- leurs relatives, correspondant à un même niveau de noeud, appartenant respectivement aux suites survivan- tes en les antécédents du noeud considéré et si z est la différence des vraisemblances des deux chemins abou- tissant au noeud considéré, c'est-à-dire la dernière valeur relative déterminée, le procédé de l'invention consiste à pondérer la probabilité des symboles d'in- formation correspondant à x' et x", de chacun des deux chemins, par la probabilité de ce chemin conditionnel- lement au fait qu'il mène au noeud considéré. Cette pondération est effectuée pour chaque couple de valeurs relatives correspondant à un même niveau de noeud des chemins des antécédents du noeud considéré. L'invention s'applique également au cas non binaire (qe2). Le nombre réel signé qui constitue la valeur relative est alors remplacé par un vecteur de q-1 nombres réels dont la composante i (1 Si \q-1) est définie comme le logarithme du rapport des probabilités des deux hypothèses "0 émis" et "i émis" (les symboles de l'alphabet q-aire étant notés O, 1, 2,... i,..., q-1). L'invention a égaLement pour objet un déco- deur pour La mise en oeuvre du procédé. Les caractéristiques et avantages de L'in- vention ressortiront mieux de la description qui va suivre, donnée à titre illustratif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés, sur Lesquels: - La figure 1, déjà décrite, est un exempLe d'un codeur convolutif cLassique, - la figure 2, déjà décrite, illustre le dia- gramme du treillis associé au codeur de la figure 1, utilisé classiquement pour le décodage, - la figure 3 est un élément de treillis mon- trant la pondération conformément à l'invention, - la figure 4 est un graphe représentant la valeur relative révisée conformément à L'invention en fonction des valeurs relatives x' et x" et de la valeur relative z, et - la figure 5 est un mode de réalisation d'un module du décodeur de l'invention, le décodeur complet étant constitué d'un ensemble de modules identiques, chaque module étant associé à un état et les différents modules étant reliés entre eux suivant les relations d'antécédence dans le treillis associé au codeur. On a représenté sur la figure 3 un élément de treillis comprenant un noeud N d'ordonnée (i.e. d'état) S et ses deux antécédents N' et N" d'états S' et S". Le chemin le plus vraisemblable, ou survivant, au niveau du noeud N' est défini par la suite de valeurs relati- ves x'1, x'2,...x'L. La fiabilité attachée à cette sui- te, appelée aussi vraisemblance cumulée, est notée v'c. Cm De même, pour le noeud N", situé au même niveau que le noeud N', le chemin le plus vraisemblable est défini par la suite de valeurs relatives x"1, x"2,.. x la vraisemblance cumuLée de ce chemin est notée v"c. C' Dans le procédé de décodage selon l'art anté- rieur, le choix du dernier symbole déterminé, corres- pondant à La transition entre le niveau des noeuds N', N", et te noeud N, fixe directement la suite des va- leurs relatives associée au noeud N: si la vaLeur re- lative z correspondant au dernier symbole déterminé est positive, le chemin le plus.vraisembLable est celui provenant du noeud N'; La suite de valeurs relatives associée au noeud N est alors x'2, x'3,...,x'L, z. Elle est obtenue par simple transfert décalé de la suite de valeurs relatives associées au noeud N'. De même, si la valeur relative z est négative, la suite de valeurs relatives associée au noeud N est x"2, x"3,...,x"L, z. Elle est également obtenue par simple transfert décaLé de la suite de valeurs relatives associée au noeud N". La valeur relative z détermine donc des choix tranchés entre les valeurs relatives x'2 et x"2 '3 et x"3,..., x'L et x"L Or, les deux valeurs relatives 3**xL xL' associées à un même niveau de noeud x' et x". (o i 1 2 i4 L) peuvent correspondre à des valeurs binaires estimées l'une et l'autre très fiables (modules impor- tants), mais pourtant contradictoires (signes oppo- sés). Dans le procédé de l'invention, au contraire, le choix tranché d'une suite de valeurs relatives de préférence à l'autre est remplacé par une décision pon- dérée en fonction de la vraisemblance des deux chemins comparés. Toutes les valeurs relatives, sauf la derniè- re, de la suite des valeurs relatives X2, X3,... XL, z associée au chemin survivant au niveau du noeud N sont ainsi fonction des valeurs relatives de même niveau de noeud des deux chemins comparés, et de la valeur rela- tive z. La décision pondérée que représentent les va- leurs relatives X2,..., XL est elle-même révisée lors de la détermination des survivants correspondant aux noeuds des niveaux suivants. L'expression d'une valeur relative révisée X en fonction des valeurs relatives x', x" et z s'obtient de La manière suivante. Si L'on note b Le symbole sor- tant correspondant au niveau de noeud commun à x' et x", et d Le dernier symbole sortant déterminé, corres- pondant à z, on a, par définition des valeurs relati- ves: Pr (b=O d=O) = 1/(1+e) Pr (b=O I d=1) = 1/(1+e x) Pr (d=O) = 1/(1+e Z), et Pr (d=l1) = 1/(1+eZ), o Pr(AIB) est la probabilité de l'événement A condi- tionneLlement à l'événement B, Pr(A) est La probabiLité de l'événement A. La probabilité d'avoir b=O compte tenu de x', x" et z (exclusivement) est donc 1/(1+e X)=Pr(b=Old=O).Pr(d=O)+Pr(Cb=Old=l).Pr(d=1), ce qui donne, après transformation: X=log (eX"+eX+X +eX+z +eX+X"+Z)-Log (l+eX +eX +ex + Z) On voit aisément qu'iL s'agit d'une fonction monotone de z pour x' et x" donnés, variant de x" (pour z=-00) à x' (pour z=+oo). Le remplacement de z par -z et l'échange de x' et x" laissent cette expression in- variante. La complication de cette expression exacte rend son emploi difficile. La forte variation de la fonction exponentielle suggère de la remplacer par l'expression qui s'en déduit en ne conservant dans cha- que parenthèse que la plus grande des exponentielles. Alors, la valeur relative révisée devient approximati- vement: X=max(x",x'+x",x'+z,x' +x"+z)-max(O,x',z,x"+z)=f (x',x",z), o max est la fonction "maximum". Cette approximation est parfois grossière, mais parait suffisante dans la plupart des cas. La fonction f(x',x",z) est représentée sur la figure 4 pour z >O0. La forme obtenue pour z négatif s'en déduit par symétrie puisque f(x',x",z) =f(x",x',-z). Les lignes en pointillé sont des lignes de niveau f=constante. L'examen de cette figure montre que la révi- sion des valeurs relatives utilisant la formule simpli- fiée ne change rien dans la zone centrale o f(x',x",z)=x'. L'existence des "plateaux" aux cotes z et -z montre en revanche que cette révision a pour ef- fet de limiter le module de la valeur relative à celui de z lorsque x' et x" sont de grand moduLe et de signes contraires, c'est-à-dire correspondent à des décisions binaires estimées l'une et l'autre très fiables, mais pourtant contradictoires. La discussion de la formule exacte de la valeur révisée, un peu plus compliquée, aboutit à des conclusions analogues. On va maintenant décrire un décodeur pour la mise en oeuvre du procédé de l'invention. De manière classique, un décodeur peut être constitué d'un ensem- ble de modules identiques, un module étant associé à chaque état du treillis et les différents modules étant reliés entre eux selon les relations d'antécédence. Sur la figure 5, on a représenté le module 10 d'un état S, qui est l'ordonnée d'un noeud N à un ins- tant donné, et les principaux éléments des modules 12 et 14 associés aux états S' et S" correspondant aux antécédents N' et N" du noeud N. Le module 10 comprend un ensemble de mémoires analogiques 161, 162,..., 16L_1, qui peuvent être des éléments à retard, pour mémoriser la suite des valeurs relatives associée à l'état S, à l'exception de la valeur relative la plus ancienne puisque celle-ci disparaît au cours du trans- fert décalé. Il comprend également une mémoire analogi- que 18 pour mémoriser la vraisemblance cumulée v c du chemin le plus vraisembLable aboutissant à l'état S. Les modules 12 et 14 comprennent de manière simiLaire des mémoires analogiques 201, 202,..., 20L_1 et 22 pour l'état S' et des mémoires analogiques 241, 242,..., 24L-1 et 26 pour l'état S". De manière classique, le module 10 comprend également des moyens pour calculer la valeur relative correspondant à la transition entre les états S' et S" d'une part, et l'état S d'autre part. Ces moyens sont constitués d'un moyen de calcul 28 de la vraisemblance V'b du symbole associé à la branche entre les noeuds N' b et N d'états respectifs S' et S, d'un moyen de calcul de la vraisemblance v"b du symbole associé à la branche entre les noeuds N" et N d'états respectifs S" et S, d'un additionneur 32 pour produire la vraisem- blance cumulée v c égale à vc+vb, d'un additionneur 34 pour produire la vraisemblance cumulée v2 égale à c c+v", d'un soustracteur 36 pour produire la valeur re- c Vb ' 1 lative z égale à v -v2 et d'un commutateur 38, comman- dé par un moyen 40 recevant en entrée la valeur relati- ve z, et qui délivre la vraisemblance cumulée v c asso- ciée au chemin survivant du noeud N d'état S. Cette vraisemblance cumulée v est la plus grande des deux c vraisemblances cumulées v1 et vc. c c Chaque module du décodeur de l'invention com- prend en outre, de manière caractéristique, des moyens de traitement 422, 423,..., 42L_1 disposés en amont des mémoires analogiques 162, 163,..., 16L_1 et un dernier moyen de traitement 42L Chaque moyen de traitement comporte trois entrées qui reçoivent respectivement une valeur relative x;, 2 i 4 L, du module 12 de l'antécé- dent S'; une valeur relative x', 2 i 4L, du module 14 de l'antécédent S"; et la valeur relative z produite par le soustracteur 36. Les connexions entre les mémoires analogi- ques des modules 12, 14 des états S', S" avec les moyens de traitement du module 10 de l'état S, et les * connexions entre ces moyens de traitement et les mémoi- res analogiques du module 10 permettent de réaliser un transfert décalé pondéré des suites de valeurs relati- ves des modules 12, 14 dans le module 10. Les moyens de traitement produisent les va- leurs relatives révisées X2, X3,..., Xn selon les équa- tions données plus haut. La sortie du décodeur, comme dans le cas de décisions binaires non pondérées, peut être simplement connectée à celle de l'un quelconque des registres des valeurs relatives associés aux états. Il est toutefois préférable de prendre pour résultat définitif du décodage la moyenne arithmétique des va- leurs relatives sortant simultanément de la totalité des registres associés aux états. Dans les décodeurs selon l'art antérieur, ces moyens de traitement se réduisent à des commutateurs commandés simultanément pour réaliser un transfert dé- calé non pondéré soit de la suite des valeurs relatives correspondant à l'état S', soit de la suite des valeurs relatives correspondant à l'état S". Dans la description qui précède, l'invention a été présentée dans le cas particulier o les symboles sont pris dans un alphabet binaire et sont présentés un à un dans un codeur, ceci pour ne pas alourdir inutile- *30 ment la description. Il apparait à l'évidence à l'homme de t'art que le procédé et le décodeur décrits peuvent être transposés aisément pour être adaptés au cas géné- ral o qi2. La seule différence notable entre le cas particulier q=2 et Le cas général réside dans la trans- position de la notion de valeur relative. Nous allons donc préciser ce point. Dans un alphabet de taille q, on définit la valeur relative vectorielle comme un vecteur a de di- ème mension q-1 ayant pour ième composante: ai=Log (Pr(s=0))-log (Pr(s=i)) , i=, 2,..., q-1 i e e complété si besoin est par une composante d'indice 0 systématiquement prise égale à 0. Cette définition est en partie arbitraire puisqu'elle fait jouer au symbole "0" un rôle particu- lier. Elle présente cependant l'avantage que le vecteur a se réduit à un scalaire égal à La valeur relative, telle que définie au cours de La description, dans Le cas o q=2. Avec cette définition, le calcul de la valeur relative vectorielle révisée se transpose immédiate- ment du cas q=2. Si s est le symbole sortant correspon- dant à un certain niveau de noeud plus petit que le niveau atteint et d le dernier symbole sortant détermi- né, pour un état donné, et si ai est le vecteur des valeurs relatives qui lui est associé dans l'hypothèse o la dernière décision est en faveur de j et z celui qui est associé à la dernière décision (donc déterminé à partir des différences des vraisemblances associées aux divers chemins convergeant au noeud considéré), on a: Pr(s=ild=j)=exp(-aij).Pr(s=Old=j) et i' Pr(d=j)=exp(-zj).Pr(d=0). Par ailleurs, l'égalité à 1 de la somme des probabilités Pr(s=ild=j) pour i de 0 à q-1 entraîne: q-1 Pr(s=Old=j)+Pr(s=Old=j). k exp(-a)=l, d'o k=l q-1 Pr(s=Old=j)=1/(1+ exp(-ak)). k=1 Si R est le symbole révisé en fonction de la nouvelle décision d et A le vecteur des valeurs relati- ves qui lui est associé, on a: q-1 q-1 Pr(R=i)= Pr(d=O). exp(-a-Z + exp(-ak)) j=O k=l La ième composante du vecteur A est donc q-i q-i A = o =)/(1+ kexp(-z + (-ak)) k=lk1 iq-1.q-i Loge exp(-a3-zj)/(1+ k exp(ak))) i k=1 Cette expression n'est pas simple. On peut, comme dans le cas binaire, la mettre sous La forme du logarithme d'un rapport de sommes d'exponentielLes, mais le nombre des termes en numérateur et en dénomina- teur croît comme qq, q étant la taille de l'alphabet. Dans le cas très général o les symboles d'entrée sont introduits k par k (et non un à un), il faut ci-dessus remplacer q par qk; les composantes a1 deviennent la somme des grandeurs de même forme asso- ciées séparément à chacun des k symboles introduits. Le calcul est donc formellement identique mais beaucoup plus compLexe en pratique. REVENDICATIONS 1. Procédé de décodage d'une suite de symbo- les binaires reçus d'un canal perturbé résultant du co- dage convolutif d'une suite de symboles binaires d'in- formation à transmettre, lesdits symboles binaires d'information étant introduits un à un dans un codeur, procédé dans lequel on définit le treillis des états du codeur, ce treillis comprenant un ensemble de noeuds et de branches, les noeuds étant rangés par niveaux de 2m noeuds, o m est le nombre de symboles retardés dans le codeur, chaque noeud d'un niveau donné étant relié à deux noeuds du niveau précédent, appelés antécédents, par deux branches correspondant à deux symboles binai- res d'information; procédé dans lequel, en outre, on détermine, en fonction de la suite des symboles binai- res reçus, le chemin le plus vraisemblable dans le treillis, ceci définissant la suite la plus probable des symboles d'information binaires émis, ce chemin étant déterminé par récurrence sur les niveaux de noeuds successifs en conservant, pour chaque noeud, le chemin le plus probable, appelé survivant, parmi les deux chemins y aboutissant et passant par les antécé- dents dudit noeud, le survivant en chaque noeud étant défini par une suite de valeurs relatives indiquant une suite de symboles binaires et la vraisemblance de cha- cun de ces symboles, et par une mesure de la vraisem- blance cumulée de cette suite, ledit procédé étant ca- ractérisé en ce que la suite des valeurs relatives d'un noeud est établie par un transfert décalé pondéré des suites de valeurs relatives correspondant aux antécé- dents dudit noeud, chaque valeur relative de la suite de valeurs relatives dudit noeud, à l'exception de la dernière valeur relative de cette suite, étant fonction des valeurs relatives x', x" correspondant aux noeuds de même niveau des suites de valeurs relatives desdits antécédents et de la valeur relative z correspondant à la transition entre lesdits antécédents et ledit noeud; la dernière valeur relative de la suite de va- leurs relatives dudit noeud étant égale à ladite valeur relative z correspondant à la transition entre lesdits antécédents et ledit noeud. 2. Procédé selon la revendication 1, caracté- risé en ce que chaque valeur relative X de la suite des valeurs relatives associée à un noeud, sauf la dernière valeur relative z, est calculée suivant l'expression: X'.I+x. +z X'+ Z Xm Z "+Z X=log (ex +e +x +ex Z+ex)log (1+ex+e +e) ee 3. Procédé selon la revendication 1, caracté- risé en ce que chaque valeur relative X de la suite des valeurs relatives associée à un noeud, sauf la dernière valeur relative z, est calculée suivant l'expression: I! X=max(x,x'+x", x'+z,x'+x"+z)-max(O,x',z,x"+z) 4. Décodeur pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, com- prenant un module pour chaque état et un moyen pour relier les modules suivant les relations d'antécédence des noeuds du treillis correspondant au codeur, ledit décodeur étant caractérisé en ce que chaque module com- prend: - un ensemble de mémoires analogiques (161,..., 16L-1) pour mémoriser la suite des valeurs relatives (X3,..', XL' z) correspondant au noeud, sauf la va- leur relative (X2) la plus ancienne, - une mémoire analogique (18) pour mémoriser la vrai- semblance cumulée (v) du chemin représenté par la suite des valeurs relatives, - un moyen de calcul (28-40) de ladite vraisemblance cumulée en fonction des vraisemblances cumulées v' et c v" des antécédents, et des vraisemblances vb et v C des branches reliant les antécédents audit noeud, et de calcul de la valeur relative z, - un ensemble de moyens de traitement (422,..., 42L) ayant chacun trois entrées pour recevoir la valeur relative z, une valeur relative x' de la suite des valeurs relatives d'un antécécent du noeud et la va- leur relative x" de la suite des valeurs relatives de l'autre antécédent du noeud, correspondant au même niveau de noeud que la vaLeur relative x', chaque moyen de traitement délivrant sur une sortie une va- leur révisée (X2,..., XL) appliquée, sauf la valeur révisée (X2) la plus ancienne, sur une entrée d'une mémoire analogique (162,..., 16L_1). 5. Procédé de décodage d'une suite de symbo- les q-aires reçus d'un canal perturbé, résultant du co- dage convolutif d'une suite de symboles d'information q-aires à transmettre, lesdits symboles binaires d'in- formation étant introduits k par k dans un codeur, pro- cédé dans lequel on définit le treillis des états du codeur, ce treillis comprenant un ensemble de noeuds et km de branches, les noeuds étant rangés par niveaux de q noeuds, o m est le nombre de paquets de k symboles retardés dans le codeur, chaque noeud d'un niveau donné étant relié à qk noeuds du niveau précédent, appelés antécédents, par qk branches correspondant à qk symbo- les q-aires d'information; procédé dans lequel, en outre, on détermine, en fonction de la suite des symbo- les q-aires reçus, le chemin le plus vraisemblable dans le treillis, ceci définissant la suite la plus probable des symboles d'information q-aires émis, ce chemin étant déterminé par récurrence sur les niveaux de noeuds successifs en conservant, pour chaque noeud, le chemin le plus probable, appelé survivant, parmi les q chemins y aboutissant et passant par les antécédents dudit noeud, te survivant en chaque noeud étant défini par une suite de vecteurs, chaque vecteur ayant q-1 composantes, la ième composante (14 i q-1) étant une fonction du rapport des probabilités "symbole 0 émis" et "symbole i émis", le survivant en chaque noeud étant défini en outre par une mesure de la vraisembLance cu- mulée de cette suite, ledit procédé étant caractérisé en ce que la suite de vecteurs associée à un noeud est établie par un transfert décalé pondéré de toutes les suites de vecteurs correspondant aux antécédents dudit noeud, chaque composante de chaque vecteur de la suite de vecteurs dudit noeud, à l'exception du dernier vec- teur de cette suite, étant fonction des composantes des vecteurs correspondant aux noeuds de même niveau des suites de vecteurs desdits antécédents et du vecteur correspondant à la transition entre lesdits antécédents et ledit noeud; le dernier vecteur de la suite de vec- teurs dudit noeud étant égal au vecteur correspondant à la transition entre lesdits antécédents et ledit noeud. 6. Décodeur pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 5 comprenant un module pour chaque état et un moyen pour relier les modules suivant les relations d'antécédence du treillis correspondant au codeur, ledit décodeur étant caractérisé en ce que chaque module comprend: - un ensemble de mémoires analogiques pour mémoriser la suite des vecteurs (A) correspondant au noeud, sauf le vecteur le plus ancien, - une mémoire analogique pour mémoriser la vraisemblan- ce cumulée du chemin représenté par la suite des vec- teurs, - un moyen de calcul de ladite vraisemblance cumulée en fonction des vraisemblances cumulées des chemins des antécédents du noeud considéré et des vraisemblances des branches reliant Lesdits antécédents audit noeud, et de calcul du vecteur correspondant à La transition entre Lesdits antécédents et Ledit noeud, - un ensemble de moyens de traitement ayant chacun qkm+1 entrées pour recevoir Le vecteur correspondant à La transition entre Lesdits antécédents et Ledit noeud, et Les vecteurs de niveaux de noeud identiques de chaque suite de vecteurs associée aux antécédents, chaque moyen de traitement délivrant sur une sortie une valeur révisée (A) appliquée, sauf la valeur ré- visée la plus ancienne, sur une entrée d'une mémoire analogique.