Brevet FR2562974A1 — publié le 19851018

La présente invention concerne un mécanisme pour guider au moins un point sensiblement le long d'un segment de cercle même si le centre de ce cercle n'est pas ou que difficilement accessible, et est éventuellement rejeté à l'infini. On sait assurer un tel guidage au moyen de glissières, solution coûteuse et peu satisfaisante. En effet, le guidage est mal assuré quand la longueur d'appui est faible, il peut se produire des arc- boutements, les surfaces mécaniques de précision sont exposées au choc, au dépôt de poussières abrasives et à la corrosion, les frottements sont importants, les jeux très difficiles et coûteux à éliminer et la trans- mission du mouvement à travers une paroi étanche est délicate. Tous ces inconvénients sont éliminés par l'emploi de systèmes articulés. On connait par exemple d'après le US-A-4 249 427 un mécanisme plan par lequel deux points d'une manette de commande pour automobile sont guidés selon des cercles choisis pour qu'un troi- sième point placé sur la médiatrice entre les deux premiers et constituant l'extrémité de la manette, ait un mouvement sensiblement rectiligne. Toutefois, on ne recherche avec un tel mécanisme qu'une faible précision et les calculs montrent que dans la configuration décrite l'ereurentrelatrajectoire de l'extrémité dela manette et une droite idéale n'est pas aussi réduite que possible. D'autre part, ce document n'enseigne rien concernant le guidage d'un point selon un segment de cercle dont le centre est à distance finie, en particulier hors du plan du mécanisme. Le but de l'invention est ainsi de procurer un système de guidage qui procure de meilleurs résultats que celui décrit dans le document antérieur précité, et qui repose sur des particularités générales permettant de satisfaire de nombreux besoins de trajec- toires rectilignes ou courbes. L'invention vise ainsi un mécanisme de guida- ge comprenant une pièce porteuse,une pièce mobile à laquelle est lié géométriquement un point mené, en vue de guider le point mené par rapport à la pièce porteuse selon une trajectoire utile sensiblement en segment de cercle dont le centre est éventuellement rejeté à l'infi- ni, et des moyens pour guider la pièce mobile de façon qu'un premier et un second axes principaux géométrique- ment fixes par rapport à la pièce mobile suivent par rapport à la pièce porteuse un premier cône à base sensi- blement circulaire et respectivement un second cône ayant tous deux pour sommet le centre précité. Suivant l'invention, le mécani- me est caractérisé en ce que, dans une position de référence, un plan principal portant les axes principaux porte également l'axe du premier cône et forme avec le plan normal au second cône et passant par le second axe principal un angle U, orienté du plan principal vers le plan normal et sensiblement compris entre 60 et 120 , et en ce que l'angle (x) entre un axe mené joignant le centre au point mené et le second axe principal vérifie sensiblement la relation (1): sin 2x = sinh sin (h+r)] sin (U - V) sin r sin U dans laquelle: r désigne l'angle au sommet du premier cône; h désigne l'angle entre les deux axesprincipaux, ret h étant des cmndeurs algébipques cornsidéées de même signe si, en por- tion de référence, le premier axe principal est entre l'axe du premier cône et le second axe principal, et de signe contraire dans le cas contraire; et V désigne l'angle entre le plan principal et un plan passant par le second axe principal et par le point mené, cet angle étant orienté du plan principal vers le plan passant par ie second axe principal etpar le point mené, U et V étant mesurés selon la même règle de signe. Le mecanisme ainsi défini peut entre autres être realisé sous la forme d'un quadrilatère articulé en ses sommets selon quatre axes qui concourrent tous ensemble au centre de la trajectoire utile du point mené, ou alors sont tous parallèles si ledit centre est à l'infini. Les quatre côtés du quadrilatère sont constitués par la pièce porteuse, la pièce mobile, et deux manivelles articulées chacune à la pièce mobile en l'un respectif des axes principaux et à la pièce porteuse selon l'axe du cône portant la trajectoire de cet axe principal. Par construction, tous les points liés à la pièce mobile suivent par rapport à la pièce porteuse des trajectoires portées par des sphères ayant le centre précité. L'invention définit en combinaison d'une part une gamme de configurationsdu mécanismeet, d'autre part, dans un mécanisme ayantl'une au choix de ces configurations un axemené passant par le centre et dont n'importe quel point a une partie de trajectoire s'approchant beaucoup d'un arc de cercle ayant le centre précité, ou d'un segment de droite lorsque ce centre est rejeté à l'infini. Il est ainsi possible d'associer à la pièce mobile un organe mené, et ceci de façon telle que l'un des points de cet organe suive une trajectoire circu- laire ou rectiligne, et ceci sans avoir accès au centre du cercle ni sans avoir recours à des glissières de longueur correspondante. L'association entre la pièce mobile et l'organe mené est telle que le point précité de l'organe mené soit sur l'axe mené lié à la pièce mobijle. L'axe mené n'est pas nécessairement matéria- lisé. fi n'est fondamentalement qu'une donnée géomé- trique du système. Le point mené peut par exemple être la pointe de l'aiguille indicatrice d'un dispo- sitif de mesure. L'aiguille est alors fixée à la pièce mobile de façon que la pointe soit sur l'axe mené, mais l'axe mené ne correspond pas nécessairement à un axe mécanique ou géométrique de l'appareil. Cependant, en montant, par exemple en fixant sur la pièce mobile l'orga- ne mené de façon telle aue l'un des axes de ce dernier coincide en permanence avec l'axe mené, on aboutit au résultat supplémentaire que ledit axe de l'organe mené vise constamment le centre du mécanisme ou une direction opposée à ce dernier. La pièce mobile peut ainsi porter un outil rotatif, tel qu'un foret de perçage, dont l'axe coïncide avec l'axe mené pour effectuer des perçages en différentes positions angu- laires sur une pièce présentant par exemple une surface cylindrique concave ou convexe dont l'axe passe par le centre du mécanisme de guidage. La pièce mobile peut encore porter un dispositif émetteur, récepteur ou capteur quelconque, qu'on doit pouvoir régler dans une certaine plage angulaire autour d'un axe peu accessi- ble. D'autres particularités et avantages de l'in- vention ressortiront encore de la description ci-après. Aux dessins annexés, donnés à titre d'exem- ples non limitatifs: - la figure 1 est une vue schématique en perspective d'un mécanisme selon l'invention, assurant le guidage d'un point mené selon une trajectoire en segment de cercle de rayon fini; - la figure 2 est une vue en perspective du mécanisme de la figure 1 en position de référence; - la figure 3 est une vue en perspective d'une variante de réalisation du mécanisme de la figure 1; - la figure 4 est une vue en plan d'un mécanis- me plan selon l'invention, en position de référence; - la figure 5 est une vue schématique illus- trant diverses positions du mécanisme de la figure 4; - la figure 6 est une vue schématique en pers- pective d'une rectifieuse comportant le mécanisme des figures 4 et 5; - la figure 7 est une vue en plan d'une varian- te dumnécanisme de la figure 4, en position de référence; - les figures 8 et 9 sont des vues simplifiées de deux autres variantes du mécanisme de la figure 4; - les figures 10 et 11 sont des vues partieles de deux autres variantes du mécanisme de la figure 4; - les figures 12 à 14, 16, 19 et 20 sontdesvues en plan d'autres variantes du mécanisme de la figure 4; - la figure 15 est un schéma de calcul pour l'élaboration de la réalisation de la figure 14; - les figures 17 et 18 sont des vues en plan de grilles rétractables utilisant un mécanisme analogue à celui de la figure 16; - la figure 21 est une vue schématique en élévation latérale d'une table élévatrice utilisant un mécanisme analogue à celui de la figure 20; - la figure 22 est une vue schématique en élévation latérale d'un bras articulé selon l'invention; - la figure 23 est une vue en perspective d'une variante du bras de la figure 22; - la figure 24 est une vue schématique en pers- pective d'une variante du mécanisme de la figure 1; - les figures 25 et 26 sont des vues schéma- tiques en perspective de deux mécanismes de lève-vitre cylindrique pour automobile selon l'invention; - la figure 27 est une vue d'une rectifieuse, le mécanisme de guidage des tables étant vu en coupe selon le plan XXVII - XXVII de la figure 28; et 2562974 Â - la figure 28 est une vue en coupe selon le plan XXVIII - XXVIII de la figure 27. Dans l'exemple représente a la figure 1, dans lequel on a volontairement donné aux pièces une forme quelconque pour ne laisser apparaître que les particularités géométriques ayant une fonction dans le guidage selon l'invention, le mécanisme comprend une pièce porteuse rigide 1, une pièce mobile rigide 2 portant un point mené M porté par un axegéométque milé L passant par un centre O. La distance entre le point mené M et le centre O est finie. Le mécanisme comprenden outre des moyens pour qu'un premier et un second axes géométriques principaux B et respectivement C liés à la pièce mobile 2 décrivent par rapport à la pièce porteuse 1 respectivement un premier cône Cb et un second Cc tous deux à base circulaire. Les cônes Cb et Cc ont pour sommet commun le centre O, mais leurs axes A et respectivement D rigidement liés à la pièce porteu- se 1 sont distincts. Dans l'exemple représenté, les moyens précités comprennent une manivelle 3 articulée à la pièce por- teuse i selon l'axe A et à la pièce mobile 2 selon l'axe B, et une manivelle 4 articulée à la pièce porteuse 1 selon l'axe D et à la pièce mobile 2 selon l'axe C. Comme le montre la figure 2, les angles entre les axes A et B, B et C, C et D, et A et D sont choisis de façon que dans une position de référence o un plan principal PP portant les axes principaux B et C passe également par l'axe A, ledit plan principal PP forme avec le plan passant par les axes C et D un angle U orienté du plan PP vers le plan passant par les axes C et D, l'angle U étant compris entre 60 et 120 ,et plus particulièrement exactement égal à 90 dans l'exemple représenté. 2562974' En outre, l'angle x entre l'axe L et le second axe principal C vérifie la relation (1): sin 2x = 2 sin h [ sin (h + r)] sin (U - V) sin r Sin U dans laquelle, en référence aux figures 1 et 2 o les angles entre droites sont figurés par un trait simple et les angles entre plans par un trait double: - r désigne l'angle au sommet du cône Cb; - h désigne l'angle entre les deux axes principaux B et C; - V désigne l'angle entre le plan princi- pal PP et un plan passant par l'axe C et l'axe L, l'angle V étant orienté du plan PP vers le plan passant parlesaxes C etL, et mesuré avec la même règle de signeque U. - r et h sont des grandeurs algébriques qui sont de même signe dans l'exemple représenté o l'axe B est entre les axes A et C en position de référence, et serait de signe contraire dans le cas contraire. x n'a par contre pas de signe car l'angle orienté V définit déjà sur quelle demi-droite se situe le point M par rapport au plan principal et à l'axe C. Dans ces conditions, lorsque le mécanisme evolu e au voisinage de sa position de réfé- rence, le point M décrit une trajectoire utile TU très voisine d'un segment de cercle centré sur le centre O. L'erreur que présente la trajectoire TU par rapport à un cercle parfait est en théorie un infiniment petit par rapport à la longueur de la trajectoire. L'invention fournit ainsi un moyen mécani- que permettant de faire décrire à un point, moyennant une tolérance compatible avec la mécanique de précision, un segment de cercle sans avoir recours à aucun moyen de guidage provenant du centre du cercle ou d'une glis- sière circulaire coaxiale. En outre, si la pièce mobile 2 porte un dis- positif mené de façon que l'axe de ce dispositif coïncide avec l'axe mené L, on est assuré que l'axe du dispositif passe toujours par le centre O. Ainsi, il est par exemple possible de fixer selon l'axe L une perçeuse dont le foret 5 (seul représenté) est mobile en rotation autour de son axe L. La perçeuse est déplaçable en translation selon l'axe L pour effectuer l'avance d'usinage (voir double flèche 10). On peut ainsi effectuer des perçages ayant différentes orientations angulaires dans une surface cylindrique dontl'axe cCàncide avec l'axe ducercle dont T.U. estun segment. Les particularités du mécanisme permettent de répartir les perçages sur un même segment de cercle, et de régler leur profondeur par mesure de l'avance par rapport à la pièce 2. Un tel dispositif 1, 2, 3, 4 est encore applicable par exemple en tomographie, en diffrac- tion des rayons X, et plus généralement aux techni- ques selon lesquelles des appareils ou des pièces doivent décrire un cercle en visant son centre ou la direction opposée à son centre. Il suffit dans ce cas de fixer l'appareil ou la pièce en question à la pièce mobile 2 de façon que l'axe de visée de l'appareil ou de la pièce coïncide avec l'axe mené L. Toujours dans le cas o le point O est à distance finie, l'exactitude de la trajectoire utile du point mené M est améliorée si, comme le montre la fi:ure3,1'angle V estchisL nul etl'angle U très xroche de 90 ou éal, desorte cue la drite L et dans le lan mncael PP. Les résultats sont encore meilleurs lorsqu' est en outre vérifiée dans ce cas la relation: 2 sin2 r sin2 x - sin h [sin h - sin r cos(h + r) ] = 0 2562974l On appelle de façon condensée "mécanismes sphériques" les mécanismes conformes à l'invention dans le cas o le centre O est à distance finie. En effet, tous les points de ces mécanismes se déplacent sur des sphère concentriques de centre O. Comme le montre la figure 4, quand le centre O est rejeté à l'infini, tous les axes deviennent paral- lèles entre eux et perpendiculaires au plan du méca- nisme, les cônes Cb et Cc deviennent respectivement des cylindres, et les angles entre les axe, de même que le inus de ces anglesne sont plus appréciables que par la distance séparant lesdits axes. On donne à ces dis- tances les memes noms r, h, x que les angles corres- pondants des figures 1 à 3. La distance entre les axes C et D estdésignée par R. Les angles U et V deviennent des angles entre des droites. On dit alors que le mécanisme est "plan". La relation (1) devient ainsi la relation (1'): x = h (h + r) sin (U - V) ou encore, x - --_ _ _ _ o20 ér stin U U étant choisi strictement égal à 90e = x = L (h + r) cos V (2) r Dans l'exemple représenté, V est déterminé par la relation (3): V = -Arc tg[( - 1)- R r Cette formule est telle que, lorsque h - 1 r et h + r sont de même signe, le point M défini par x et V et le point D sont dans la position de réfé- rence de part et d'autre du plan principal PP. 2562974 1 Lorsque le mécanisme évolue au voisinage de la position de référence représentée à la figure 4, le point M suit alors une trajectoire utile TU qui présente par rapport à un segment de droite idéal une erreur qui est un infiniment petit d'ordre 5 par rapport à sa longueur. La figure 5 montre schématiquement avec des traits différents six positions du mécanisme, d'après lesquelles on peut voir que sur une course appréciable, la trajectoire utile du point mené M s'écarte très peu d'un segment de droite tracé en trait mixte. Comme le montre la figure 6, le mécanisme schématiquement représenté aux figures 4 et 5 est applicable à une machine-outil et en particulier à une rectifieuse. Les axes d'articulation A à D sont dispo- sés horizontalement. La pièce porteuse 1 est solidaire d'un socle 6 portant également une table 7 dont la surface supérieure est horizontale et dont la position est réglable en direction verticale. Les axes A et D sont disposés l'un par rapport à l'autre de façon que la trajectoire TU des pointsde l'axe L soit dans un plan horizontal. La pièce mobile 2 porte des outils rotatifs 8 d'axe L qui surplombent la table 7 et sont couplés en rotation à un moteur 9 de même axe. Le bâti du moteur 9 est fixé à la pièce mobile 2. Pour rectifier une pièce, on la fixe sur la table 7, on règle la hauteur de la table 7 pour que la pièce soit en contact tangent avec une meule 8, et on actionne en va-et-vient la manivelle 3 ou direc- tement la pièce mobile 2. L'axe L se déplace dans un plan horizontal avec une approximation au moins aussi bonne que si cet axe L était awfdé par une glissière. La figure 5 montre qu'une course relativement grande du point mené M n'implique qu'une course relativement faible du second axe principal C. C'est pourquoi il est possible sans grand inconvénient de réduire l'encombrement du mécanisme en remplaçant, comme le montre la figure 7, la manivelle 4 par une glissière profilée 11 portée par la pièce porteuse 1 et guidant un tenon cylindrique 12, d'axe C, fixé à la pièce mobile 2. La glissière 11 peut avoir un profil circulaire dont la ligne moyenne Cc a pour axe l'axe D et pour rayon la valeur R vérifiant les formules (2) et (3), auquel cas le guidage du - point mené M n'est pas affecté. Dans une autre réali- sation, la glissière 11 peut avoir un profil simplifié rectiligne réalisant une approximation du profil cir- culaire précité. Dans la réalisation représentée,le profil de la glissière 11 suit une ligne moyenne Cr qui, à partir de la position Cd de l'axe C lorsque le méca- nisme est en position de référence (trait plein à la figure 6), suit la ligne moyenne Cc sur une certaine distance puis s'en écarte légèrement en s'éloignant de l'axe D par rapport à la ligne Cc. Ainsi, le guidage du point M n'est pas affecté dans les posi- tions Mc, Md, Me (figure 5) proches de la position Md correspondant à la position de référence du méca- nisme. Par contre dans les positions Ma, Mb, Mf éloignées de la position Md, la glissière suivant la ligne moyenneCr tend à corriger l'erreur qu'introduit le guidage strictement circulaire de l'axe C. De façon surprenante, comie le montrent les positions Ma et Mf à la figure 7, la correction est favorable aux deux extrémités de la trajectoire TU. Dans cette réalisation, la glissière 11 étant petite devant la course du point mené M, il est possible de lui donner une grande précision mncanique sans grever exagérément le prix de revient du mécanisme relativement aux perfor- mances de ce dernier. Lorsque la manivelle 4 est remlacée par une glissière R représente le rayon de courbure de celle-ci en position de référence. Le mécanisme de la figure 4 ou de la figure 7est tel qu'à chaque-position de l'axe C (hormis la posi- tion de référence Cd) correspondent deux positions du point M et deux positions de l'axe B. Ainsi, le dispositif de la figure 7 ne peut corriger exactement que l'une des extrémités de la trajectoire TU, ou alors n'effectuer qu'une correction constituant un compromis pour les deux extrémités. En effet, une position du point C corrigeant exactement une position correspondante du point M à une extrémité de la tra- jectoire TU ne corrige en général pas exactement l'autre position du point M qui correspond à la même position de l'axe C et qui est voisine de l'autre extrémité de la trajectoire TU. Par contre, à chaque position utile de l'axe B ne correspond qu'une position du point mené M sur la trajectoire TU. Ainsi, un autre mode de réalisation de l'invention comporte des moyens correcteurs qui déplacent au moins un axe du mécanisme en fonction de la position de l'axe B dans le sens de la prolon- gation de la trajectoire utile TU du point mené M. Il estbien ainsi possible de corriger indépendamment l'une de l'autre les deux extrémités de la trajectoi- re TU. Dans l'exemple représenté à la figure 8, l'axe D de la manivelle 4 au lieu d'être porté par la pièce porteuse 1, est porté par l'extrémité d'un levier 15 dont un axe S, parallèle aux axes ABCD dans le cas représenté d'un mécanisme plan, ou passant par le centre O dans le cas d'un mécanisme sphérique, est articulé à la pièce porteuse 1. A son extrémité asso- ciée à l'axe D, le levier 15 porte un téton 13 engagé dans une glissière 14 solidaire de la manivelle 3. La glissière 14 est profilée de façon à donner au levier 15 pour chaque position angulaire utile de la manivelle 3 une inclinaison donnant à l'axe D une position appropriée pour que la trajectoire TU du point mené M soit conservée inchangée au voisinage de la position de référence, mais soit améliorée à ses deux extrémités. Dans l'exemple représenté à la figure 9, l'axe D relie la manivelle 4 directement à la pièce porteuse 1. Par contre, l'axe A articule la manivelle 3 avec une biellette 16 dont un second axe T est arti- culé à la pièce porteuse 1 en une position telle que le plan AT est perpendiculaire au plan AB lorsque le mécanisme est en position de référence. En outre, la manivelle 3 porte au-delà de l'axe A un téton 17 engagé dans une glissière 18 portée rigidement par la pièce porteuse 1. A chaque position angulaire de la manivelle 3 correspond une position donnée du téton 17 dans la glissière 18 grâce à l'action conjointe de la biellette 16 et du profil de la glissière 18. Cette dernière est profilée pour aboutir, concernant la trajectoire du point mené M, au même résultat que la réalisation de la figure 8. Ainsi, dans cet exemple, la position angulaire de la manivelle 3 influe sur la position de son propre axe d'articulation A. Dans l'exemple de la figure 10, la manivelle 3 porte rigidement une came à largeur constante 19 au voisinage de l'axe A qui comme précédemment relie de façon articulée la manivelle 3 à une biellette 16. La came 19 est engagée dans une glissière profilée 21 portée rigidement par la pièce porteuse 1. A chaque position angulaire de la manivelle 3 correspond une position angulaire de la came 19 dans la glissière 21. Le profil de la came 19 est étudié pour aboutir à une extension de la trajectoire utile du point mené M. Comme le montre la figure 11 o la came 19 n'a pas été représentée dans un but de clarté, la réalisation de la figure 10 peut être modifiée en remplaçant la biellette 16 par un téton 22 porté par la manivelle 3 selon l'axe A et engagé dans une rainure 23 solidaire de la pièce porteuse 1. L'exemple de la figure 11 réalise la correc- tion de la trajectoire sans ajout d'articulation et en introduisant deux glissières (21 et 23) qui peuvent être courtes. La rainure 23 peut être réalisée selon un profil rectiligne parallèle au plan A B en posi- tion de référence du mécanisme. Certes la trajectoire de i'axe A par rapport à la pièce porteuse 1 n'estaits pins exactement la même cue cee définie par la biellette 16 de la figure 10j mais le profil de la came 19 peut être modifié en conséquence. La figure 12 concerne un mode de réalisation présentant par rapport au mode de réalisation de la figure 4 un encombrement réduit pour une trajectoire utile TU de longueur donnée. 2562974 - Dans cet exemple, la pièce mobile 2 portant le point M demeure guidée de façon que deux axes principaux B et C liés à ladite pièce 2 décrivent les trajectoires Cb et Cc définies plus haut autour des axes A et D respectivement. Cependant, la pièce mobile 2 ne s'étend pas jusqu'à l'axe géométrique C et la pièce porteuse 1 ne s'étend pas jusqu'à l'axe D. La manivelle 3 porte un premier axe principal intermédiaire B1 par lequel elle est articulée à une pièce intermédiaire 24 dont un second axe principal intermédiaire C1 est guidé selon une trajectoire cylindrique autour d'un axe D1 lié à la pièce porteuse 1. Ces moyens de guidage comprennent dans l'exemple repré- senté une manivelle 26 articulée selon les axes C1 et D1 avec les pièces 24 et 1 respectivement. La pièce intermédiaire 24 porte un point mené intermédiaire M1. La distance entre les axes A et B1 est inférieure à la distance entre les axes A et B. L'angle entre les segments AB, AB1 est choisi à volonté. En outre, la disposition relative des axes A, Bi, C1 et D1 entre eux et du point M1 par rapport aux axes B1 et C1 est telle que le système constitué par les manivelles 3 et 26 et la piece intermédiaire 24 se déduit du système A, B, C, D nécessaire pour guider le point mené M selon la trajectoire TU voulue, par une similitude dont le centre est sur l'axe A et dont le rapport complexe est celui par lequel il faut multiplier le vecteur AB pour obtenir le vecteur AB1. Le point mené intermédaire Ml satisfait à la rlation (1') et même dans l'exemple reprsenté aux relations (2) et (3) relativement aux axes A, BI, C1, D1 et suit donc une traectoire utile sensiblement rectili- gne quand la pièce intermédiaire 24 évolue au voisinage de sa position de référence. La pièce intermédiaire 24 est raccordée à la piece mobile 2 par une biellette 27 articulée à la pièce 24 selon un axe passant par le point mené intermédiaire M1 et à la pièce mobile selon un axe N positionné de façon que le vecteur M_ soit égal (équipollent) au vecteur BB. Grâce à cette liaison à parallélogramme déformable (2, 24, 3, 27), la pièce mobile 2 a constam- ment même vitesse angulaire que la pièce intermé- diaire 24. Comme cette dernière est guidée de façon à avoir deux axes géométriques B1, C1 décrivant des trajectoires cylindriques, on est bien assuré que la pièce mobile 2 est guidée de façon à avoir deux axes géométriques B, C décrivant des trajectoires cylindri- ques semblables à celles des axes B1 et Cl et possède par conséquent un point M qui satisfait aux relations (2) et (3) par rapport aux axes A, B, C et D, les axes C et D n'étant pas matérialisés mais ayant une posi- tion bien définie par rapport aux pièces 2 et 1 respec- tivement. Le point M peut être trouvé par construc- tion géométrique à partir des axes A, B, C, D. Cepen- dant, une démonstration géométrique simple permet d'établir que B se déduit de B par une similitude de centre B et de mêmerapport que celle de centre A faisant passer tAB à A ; ce mode de détermination évite d'avoir à déterminer la position des axes non matérialisés C et D. La trajectoire utile du point mené M se déduit de celle du point M1 par la similitude de centre A faisant passer de t-à. Comme le module de AB est plus grand que celui A, la trajectoire TU du point mené M est plus grande que celle du point mené M1. L'exemple de la figure 13 est analogue à celui de la figure 12 excepté que la biellette 27 est articulée à la pièce intermédiaire 24 en un axe G espacé du point M1, et à la pièce mobile 2 en un axe H de façon que lesaxes B, Bi, G, H soient aux quatre sommets d'un parallélogramme déformable dont deux côtés opposés sont respectivement liés aux pièces 2 et 24. Comme en effet la liaison par parallélogramme déformable entre les pièces 2 et 24 a pour simple but de transmettre à la pièce mobile 2 la vitesse angulaire de la pièce intermédiaire 24, il n'est pas nécessaire que l'un des sommets du parallélogramme liés à la pièce intermédiaire soit constitué par le point mené intermédiaire Mi. Dans l'exemple de la figure 13 on a quand même déterminé la position du point M1 et l'axe théo- rique N qui lui est associé, de façon à déterminer le point M par la similitude de centre B faisant passer de BN à BM, comme exposé plus haut à propos de la figure 12, mais le point M1 et l'axe N ne sont pas matérialisés mécaniquement. Dans l'exemple de la figure 14, la pièce intermédiaire 24, au lieu d'être guidée directe- ment par des manivelles 3 et 26 de façon que deux de ses axes B1 et C1 suivent des trajectoires circulaires, est à son tour guidée par un montage analogue à celui servant à guider la pièce mobile 2 de la figure 13. Ce montage comprend un seconde pièce intermédiaire 33 dont un premier B2 et un second C2 axes principaux intermédiaires sont guidés suivant des trajectoires cylindriques respectivement par la manivelle 3 et une manivelle 34 articulées à la pièce porteuse 1 en A et D2 respectivement. Les pièces intermédiaires 24 et 33 forment les deux côtés opposés d'un parallélogramme déformable comprenant en outre la manivelle 3 et une biellette 36. Comme dans la réalisation précédente, la pièce intermédiaire 24 et la pièce mobile 2 forment les deux côtés opposés d'une liaison à parallèlogram- me déformable dont un troisième côté est constitué par la biellette 27 et un quatrième côté par la biellet- te 36 qui possède un troisième axe pour son articula- tion avec la pièce mobile 2. Dans cette réalisation, aucun des axes prin- cipaux B et C de la pièce mobile 2 n'est réalisé mécaniquement, mais on est certain d'après le montage réalisé que ces aXes existent et on sait retrouver le point mené M. Pour cela, on détermine le point mené intermédiaire Ml lié à la pièce 24 par la méthode utilisée dans l'exemple de la figure 13 pour déter- miner d'après la Dosition des axes B1, C1, D1 le point mené M et les axes B et C, puis on réappliaue une seconde fois la méthode pour trouver le point mené M à partir du point mené intermédiaire Ml. Selon une méthode de détermination illustrée à la figure 15, on construit le parallélogramme théo- rique ayant pour sommets les axes BI, B2, un axe passant par le point mené intermédiaire M2 lié à la pièce 33, un axe Nl lié à la pièce intermédiaire 24 et se déduisant des trois autres d'après les propriétés du parallélogramme. On détermine le point mené inter- médiaire M1 lié à la pièce intermédiaire 24 par simi- *)) litude de centre B1 faisant passer de BIN1 à B1M1 iden- tique à celle de centre A faisant passer de e à ABe. On prolonge ensuite la biellette théorique M2N1 jusqu'à un axe J d'articulation avec la pièce mobile 2 de façon que le vecteur NlJ soit égal au vecteur GH de la figure 14. On trace ensuite le parallélogramme déformable N1JNM1, N étant un axe porté par la pièce 2 et se déduisant des trois autres d'après les propriétés 25629?4 du parallélogramme. On détermine alors M par simili- tude de centre J faisant passer de J à JM identique à celle de centre M2 faisant passer de à Comme le montrela construction pointillée à la figure 14, il est possible d'augmenter à volonté le nombre d'étages d'amplification entre un système trois barres de base tel que celui constitué par les pièces 3, 33, 34 et un point mené Mo final. Les étages pouvant être orientés à volonté les uns par rapport aux autres selon l'angle formé par les pièces telles que 3 ou 36, on peut en multi- pliant les étages donner au mécanisme des formes très diverses compte tenu de la place disponible. Le mode de réalisation dela figure 16 comOrend une structue plane 1,2,3,4 vérifiant au mcins larelation(1')et sscepble de prendre la position de référence définie plus haut. A cette structure sont ajputés des moyens our que l'axe rincinal B, un axe passant par le point mené M, un axe d'articulation secondaire B' et un axe passant par un point mené secondaire M' soient maintenus aux sommets d'un parallélogramme déforirtable. Une pièce menée 28 est arti- culée à la pièce mobile 2 selon l'axe passant par le point mené M et à une biellete 29 selon l'axe passant par le point mené secondaire M'. La biellette 29 est articulée selon l'axe d'articulation secondaire B' à une autre biellette 31 et à une biellette ou manivel- le secondaire 32. La biellette 31 est articulée à la pièce mobile 2 selon l'axe principal B. La manivelle secondaire 32 est articulée à la pièce porteuse i selon un axe A' disposé de façon telle que les mani- velles 3 et 32 sont parallèles et forment les deux côtés opposés d'une liaison à parallélogramme défor- * mable comprenant en outre la pièce porteuse 1 et la biellette 31. Grâce à ce dernier parallélogramme déforma- ble, la biellette 31 reste toujours parallèle à elle- même relativement à la pièce porteuse 1, et grâce au premier parallélogramme déformable, la pièce menée 28 reste toujours parallèle à elle-même relativement à la biellette 31 donc à la pièce porteuse 1. Ainsi, tous les points de la pièce 28 ont une trajec- toire utile T.U. sensiblement selon une droite. La figure 17 montre l'application du dispo- sitif de la figure 16 à une grille pliante du type utilisé pour les ascenseurs ou la protection des vitrines de magasins. Un mécanisme élémentaire SI de la grille comprend trois barres d'accouplement parallèles, à savoir deux barres extrêmes 1, 28 constituant respec- tivement la pièce porteuse et la pièce menée, et une barre d'accouplement médiane 31 constituant la biellette 31 de la figure 16. La barre 1 est destinée à être fixée le long d'un bord de l'ouverture à obtu- rer. Il n'est pas seulement prévu une seule mani- velle 32 mais un grand nombre de telles manivelles 32 qui avec la manivelle 3 sont régulièrement réparties et en plus de guider la barre 31 par rapport à la barre 1, contribuent à fermer suffisamment l'espace entre les barres 1 et 31. Les biellettes 29 sont en nombre égal à celui des manivelles 32 et contribuent avec la bran- che BM de la pièce mobile 2 à fermer suffisamment l'espace entre les barres 31 et 28. La coniguration du mécanisme est chcasie pour véifiEr la relation (2), pour qu'en position de référence la barre 31 soit sensiblement dirigée selon la bissectrice de l'angle entre les manivelles 32 et les biellettes 29, pour que la trajectoire utile TU soit sensiblement perpen- diculaire aux barres 1, 31, 28, et pour que les manivel- les 32 ou 3 aient même lonoueur que les biellettes 29 ou bras BM. La barre 28 constitue la barre extrême porteuse d'un second mécanisme SII qui est symétrique du mécanisme SI selon un plan perpendiculaire aux barres 1, 31, 28 puis décalé d'une distance corres- pondant à l'écartement entre les barres 1 et 28 précitées. De plus, chaque biellette 29 ou bras BM du mécanisme SI est prolongée rigidement par une manivelle 32 ou 3 du mécanisme SII; les trois axes d'articulation B', M', B" ou B',M',B ou B,M,B" de chaquepièceainsiconstituée commune aux deux mécanismes élémentaires SI et SII sont coplanaires. De même, la pièce menée 28 du mécanisme SII constitue la pièce porteuse d'un mécanisme SIII relié au mécanisme SII et agencé par rapport à ce dernier comme le mécanisme SII par rapport au mécanisme SI. On place ainsi les uns à la suite des autres autant de mécanismes élémentaires SI, SII, SIII,... compte tenu de la longueur de grille nécessaire en direction perpendiculaire aux barres. Le fait de déplacer n'importe laquelle des barres 28, 31, 28',... transversalement à elles-mêmes entraîne l'ouverture ou la fermeture de toute la grille par éloignement ou rapprochement desdites barres entre elles- L'invention permet ainsi de réaliser une grille escamotable qui, contrairement aux grilles clas- siques à croisillons, ne comporte aucune pièce coulis- sante. On notera cependant que l'inclinaison du bras BM de chaque mécanisme Sn détermine l'inclinaison de la manivelle 3 du mécanisme Sn + 1. Comme le bras BM et la manivelle 3 n'ont pas toujours les mêmes vitesses angulaires, l'espacement des barres telles que 1 et 28 des mécanismes successifs SI, SII, SIII,.. peut être irrégulier. La grille de la figure 18remédie à cet inconvénient. Cette grille est analogue à celle de la figure 17 excepté que la barre extrême menée 28 du premier mécanisme SI constitue également la barre extrême menée du second mécanisme SII, dont la barre extrême porteuse 1' constitue également la barre extrême porteuse du troisième mécanisme SIII et ainsi de suite. De même, les biellettes 29 ou bras BM du mécanisme SI sont prolongées par les biellettes 29 ou bras BM du mécanisme SII, et les biellettes ou mani- velles 32 ou 3 du mécanisme SII sont prolongées par les biellettes ou manivelles 32 ou 3 du mécanisme SIII et ainsi de suite. Les trois axes d'articulation des biellettes 29 ou manivelles 32 communes à deux mécanismes adjacents sont coplanaires. Il est ainsi assuré que quel que soit l'état de déploiement de la grille, tous les mécanismes SI, SII, SIII,... sont exactement dans le même état. La réalisation de la figure 19 permet d'assu- rer le déplacement parallèlement à elle-même de la pièce menée 28 avec deux biellettes de moins que la réalisation de la figure 16. Dans cette réalisation qui ne sera décrite qu'en ce qui concerne ses différences par rapport à celle de la figure 4, la manivelle 3 porte un axe dit "de parallélisme" E qui est guidé relativement à la pièce 28 selon une trajectoire cylindrique à base circulaire Ce d'axe F. Ce guidage est assuré par une biellette de parallélisme 37 articulée selon l'axe; dit "axe mené secondaire" F avec la pièce menée 28 et selon l'axe E avec la manivelle 3. La position de l'axe E est telle que le facteur complexe par lequel il faut multiplier AB pour obtenir i soit le même que celui par lequel il faut multiplier CB pour obtenir CM. En outre, la position de l'axe F est déter- minée de façon que le vecteur EF soit équipollent à un vecteur DF', la position du point F' étant telle que le rapport complexe par lequel il faut multiplier CD pour obtenir CF', soit également le même que celui par lequel il faut multiplier B pour obtenir e. On peut montrer que Ft reste parallèle à lui-même et que tous les points de la pièce menée 28 décrivent donc sensiblement des segments de droite égaux et parallèles quand M suit sa trajectoire utile T.U. Cela résulte du rôle tout à fait symétrique que jouent la pièce porteuse 1 et la pièce menée 28 l'une par rapport à l'autre, les points M B E F A jouant respectivement les rôles de A B C D M. En d'autres termes, il est créé un quadri- latère déformable, F, E, B, M dont les quatre côtés sont proportionnels chacun à un côté correspondant du quadrilatère A, B, C, D. En outre, il est fait en sorte que deux des côtés EB et BM du quadrilatère F, E, B, M ont même vitesse angulaire que les côtés corres- pondants AB et BC du quadrilatère ABCD. Il en résulte que les deux autres côtés du quadrilatère F, E, B, M ont également même vitesse angulaire que leurs homologues du quadrilatère ABCD, et notamment le côté MF, c'est-àdire la pièce menée 28,a même vitesse angulaire-que le côté AD, c'est-àdire la pièce porteuse 1, et a donc lui aussi une vitesse angulaire nulle. On notera que dans les quadrilatères défor- mables précités, le facteur complexe par lequel il faut multiplier ME pour obtenir est le même que celui par lequel il faut multiplier A pour obtenir j, ce qui procure une autre construction simple de l'axe F à partir des axes M et E. On notera encore cuela trajectoire Cesuiviep ar l'axe E er rapport à la 'èce menée 28 se déduitdelatrajectore Cc suiviepar l'axe C par une similitude dont le facteur multiplica- teur complexe est le même que celui faisant passer de CD à E. Si la trajectoire de l'axe C est une trajec- toire modifiée telle que la trajectoire Cr de la figure 7, l'axe D n'est pas matérialisé et ne se déduit pas avec précision de la courbe Cr- Grâce à la propriété ci-dessus, il est possi- ble comme le montre la figure 19, de déterminer avec exactitude la trajectoire Ce sans connaître l'axe D. Pour cela, on choisit un axe théorique Dt arbitraire, on construit un axe théorique Ft' et une courbe théori- que Cf' qui se déduisent respectivement de l'axe C et de la courbe Cc par smitue: de centre Dt et de rap- port complexe identique à la similtudie de centre B faisant passer de BE à m. On détermine ensuite un axe théorique Ft" et une courbe Cf' à partir de l'axe théorique Ft' et de la courbe Cf' par symétrie de centre Dt. On détermine la courbe Ce à partirdela courbe Cf, par translation faisant passer de Fj à E. Dans le cas de la figure 19o Cc est circu- laire, on vérifie bien que la courbe Ce déterminée selon les deux méthodes décrites est bien la même dans les deux cas. La réalisation de la figure 20 combine ingénieusement les réalisations des figures 12 et 19. En effet, pour entraîner parallèlement à elle-même une pièce menée 28 dans le cas o la pièce mobile 2 est entraînée par l'intermédiaire d'au moins un étage d'amplification, on pourrait agrandir la manivelle 3 jusqu'à un axe E auquel on articulerait la pièce 37 comme dans la réalisation de la figure 19. Cependant, un tel montage ferait perdre en grande partie l'avan- tage de faible encombrement résultant de l'utilisa- tion d'étages d'amplification. Il a été trouvé selon l'invention que l'en- trainement de la pièce menée 28 parallèlement à elle- même est réalisable en prolongeant la biellette 27 jusqu'à un axe de parallélisme El o elle est articu- lée à une biellette de parallélisme 38 elle-même articulée à la pièce menée 28 en un axe mené secon- daire Fl. La position de l'axe El est déterminée de façon que le rapport complexe par lequel il faut multiplier M1N pour obtenir M-iÉ1 soit le même que celui par lequel il faut multiplier ClBl pour obtenir ClM1. De plus, F1 est choisi tel que le facteur complexe n par lequel il faut multiplier le vecteur F défini par rapport aux axes A, B, C, D comme il a été dit en référence à la figure 19 pour obtenir FIE soit le même que celui par lequel il faut multi- plier A- pour obtenir B-]. On peut montrer en effet que la configuration ainsi obtenue au niveau de la pièce 28 de la figure 20 est en similitude avec celle obtenue au niveau de la pièce 28 de la figure 19 et que par consequent F1M reste comme FM parallèle à lui-même. Dans la pratique, la détermination de Fl est plus facile à partir de Cl et Dl. En effet, s est dans un rapport complexe fixe par rapport à CD qui est dans un rapport complexe fixe par rapport à ClDl. Il y a donc bien rapport complexe fixe entre ElFI et Ci-Di. La figure 20 permet d'apprécier que les moyens de parallélisme 27, 38 ne sont que peu encom- brants, alors qu'ils le seraient beaucoup plus si la pièce 28 devait atteindre l'axe théorique F. La figure 21 montre schématiquement l'appli- cation du mécanisme de la figure 20 à la réalisation d'une plate-forme élévatrice. La pièce porteuse 1 est une embase fixe, tandis que la pièce menée 28 est constituée par une table, le reste du mécanisme se trouvant entre ces deux éléments. L'exemple de la figure 22 confirme ce qui a été dit à propos de celui de la figure 14, à savoir que l'utilisation de plusieurs étages d'amplification permet de donner au mécanisme des conformations avan- tageuses. Dans cet exemple, un bras articulé, dont la pièce porteuse 1 est destinée à être fixée à un sup- port, est réalisé à partir de deux étages d'amplifi- cation. Des références correspondant à celles de la figure 15 permettront de reconnaître les différents constituants. En outre, une pièce menée 28, par exemple une perceuse dont l'axe est parallèle à la trajec- toire TU, est articulée à la pièce mobile 2 selon un axe passant par le point mené M. La biellette 27 est articulée par un axe El avec une biellette de parallélisme 38 articulée en Fl à la pièce menée 28. La position de l'axe de parallélisme El est définie de façon que le facteur complexe par lequel il faut multiplier MlN pour obtenir M-iE soit égal au facteur complexe par lequel il faut multiplier C2B- pour obtenir C2M2I; la position de l'axe F1 est définie de façon que le nombre complexe par lequel il faut multiplier MEIt pour obtenir At soit le même que celui par lequel il faut multiplier AC- pour obtenir AD-. En effet, si l'on considère les quadrilatères deforma- blesAB2C2D2et MNElFl,ilyaene AetC2d'unepartetentre Met E1 d'autre part une somme de deux vecteurs qui est la même à un facteur complexe près, etparailleOurs C2 et E F 1sont égaux au meme facteur près. La pièce menée 28 pourrait aussi être cons- tituée par toute espèce de dispositif: lampe, autre outil d'usinage, par exemple fraiseuse, règle à dépla- cement parallèle pour table à dessin, etc. Dans l'exemple de la figure 22, les pièces 3, M2NlJ, 24 et 2 travaillent toutes en flexion car elles ont chacune trois axes d'articulation. L'exer- ple de la figure 23, qui remédie à cet inconvénient, est identique à celui de la figure 22 excepté que l'articulation Ni est remplacée par une articulation entre les pièces 2 et 3 selon l'axe principal B de la pièce mobile 2, qui est tel que B, Bi, N1, J sont aux sommets d'un parallélogramme. L'articulation NI n'est plus matérialisée, de sorte que les pièces M2J et 24 ne sont plus sollicitées en flexion et, comme repré- senté, peuvent être allégées relativement aux pièces 2 et 3. On notera que l'axe B est commun aux deux parallélogrammes déformables des deux étages d'ampli- fication, et de même à partir de l'axe B, une partie de la pièce 2 et de la manivelle 3 est commune aux deux parallélogrammes. Dans l'exemple des figures 27 et 28, le socle en L 42 d'une rectifieuse porte Iindement les pièces porteuses 1 et 1' de deux mécanismes identiques comprenant chacun, conformément à l'exemple de la figure 19, une mani- velle 3 ou 3' portant un axe E ou E' et une pièce mobile 2 ou 2' articulée à une pièce menée 28 ou 28' par un axe passant parle Ddnt mené M. La pièce porteuse 1 ou 1', en forme d'embase, porte en direction de la pièce menée 28, un bossage 43 à l'extrémité duquel est aménagée une piste profilée 11 selon une ligne moyenne telle que Cr de la figure 7, sur laquelle repose un tenon cylindrique 12 porté par la pièce mobile 2 ou 2' selon l'axe C. La pièce menée 28 ou 28' est identique à la pièce porteuse 1 ou 1', mais retournée par rapport à cette dernière de façon que son bossage 43 soit dirigé vers la pièce porteuse 1 ou 1' du même côté de l'axe B que le bossage 43 de cette dernière. La piste 47 selon profil Ce portée par le bossage 43 de la pièce menée 28 ou 28' donne appui à un tenon cylindrique 45 porté par la manivelle 3 ou 3' selon l'axe E. Le profil de la piste 47 pour guider l'axe E se déduit du profil de la piste 11 pour guider l'axe C par similitude ayantle rapport complexe par lequel il faut multBlier B pour obtenir M Dans chaque mécanisme, la distance entre les axes A et B est identique à celle entre les axes B et M, la distance entre les axesB et C est identique à celle entre les axes B et E, etles angles B et ont même plan bissecteur BI. On a donc bien ainsi le même rapport complexe entre les vecteurs M et B et entre les vecteurs B- et A. Dans l'exemple représenté, la distance entre les axes M et B est égale à la distance entre les axes B et C, de sorte que le module du rapport complexe est égal à 1 et par conséquent les profils des pistes 11 et 47 sont identiques à une rotation près. En outre, la trajectoire utile TU est per- pendiculaire à la bissectrice commune BI des angles MBA et CBE. La manivelle 3 ou 3' est identique à la pièce mobile 2 ou 2' après retournement de 180 autour de la ligne médiane BIM du plan bissecteur BI. Les pièces menées 28 ou 28' et porteuses 1 et 1', toutes identiques, comportent chacune un alésage48. Un tube 49, dirigé vers la dice porteuse l ou 1', est emmanché et soudé dans l'alésage 48 de la pièce menee 28 ou 28'. L'axe du tube 49 est parallèle à la trajectoire TU du point mené M du mécanisme consi- déré. Dans ce tube, est montée une broche rotative 51 ou 51'. Le mécanisme 1, 2, 3, 28 est fixé par sa pièce porteuse 1 à la base horizontale du socle 42. Le mécanisme 1', 2', 3', 28' est fixé par sa pièce porteuse 1' à la branche verticale du socle 42, de façon à se trouver à distance au-dessus du mécanisme 1, 2, 3, 28, l'axe de la broche 51' étant radial par rapport à l'axe de la broche 51. La broche 51 porte une table rotative - ou carrousel - 52, la broche 51' une meule rota- tive 52'. Cette rectifieuse comporte un très petit nombre de pièces différentes. L'exemple représenté à la figure 24, concerne un système "sphérique" du genre de celui de la figure 1, dans lequel tous les axes d'articulation sont coucourrants au centre O. On reconnaît la pièce mobile 2 guidée directement en ses axes principaux B et C par des manivelles 3 et 4 articulées par leux axes respectifs A et D à la pièce porteuse non représentée' dans un but de clarté. En outre, la manivelle 3 est prolongée jusqu'a un axe E par lequel elle est articulée à une biellette de parallélisme 37 articulée selon un axe F à une pièce menée 28. Ainsi, la biellette 37 guide l'axe E selon un troisième cône Ce d'axe F lié à la pièce menée 28. On retrouve ici sur la sphère la confi- guration générale de la figure 19. Le système satisfait à l'équation (1) et respecte en outre les conditions suivantes: L'axe E est dans le plan portant les axes A et B. L'axe E fait avec l'axe A un angle y qui est l'une ou l'autre des racines de l'équation suivante: sin 2y = 2 sin (y-r) sin (x+y-h-r) sin (x-h) En position de référence (représentée à la figure 24), le plan portant les axes E et F fait avec le plan portant les axes E et B un angle égal à l'an- gle U (sensiblement égal àly /2). Ainsi, quand le mécanisme évolue au voisi- nage de sa position de référence, la pièce menée 28 est animée d'un mouvement très voisin d'une rotation autour d'un axe XX perpendiculaire à un plan bissec- teur entre les axes A et L. La trace K du plan bissec- teur précité est représentée dans le plan des axes A et L à la figure 24. Ce mouvement est encore plus exactement réalisé si l'axe F est positionné de façon que dans la position de référence, l'angle W entre le plan passant par le point mené M et par l'axe C et le plan passant par le point mené M et l'axe F soit sensible- ment égal à l'angle entre le plan passant par les axes A et D et le plan passant par les axes A et C. Dans une réalisation particulière, le mécanis- me est ainsi tel que, dans la position de référence, les axes A et L, C et E, D et F sont respectivement confon- dus. L' axe XX est alors perpendicul]aire aux axes A et L. Dans l'exemple de la figure 25, le méca- nisme de la figure 24 est appliqué à la commande d'une vitre latérale descendante cintrée cylindrique- ment pour automobile, cette vitre constituant la pièce menée 28. Le mécanisme a été dessiné dilaté en épaisseur pour être plus clairement intelligible. On reconnaît les différentes pièces d'après leurs références. Le centre O est porté par l'axe XX de cintrage-de la vitre 28 et il est positionné de façon que le plan passant par le centre O et coupant perpendiculairement la vitre 28 soit un plan bissec- teur de l'axe A et de la ligne L lorsque le mécanisme est en position de référence. Les tiges matérialisant les axes F et M sont fixées rigidement à la vitre 28. En faisant tourner la manivelle 3 à la main ou à l'aide d'un moteur, la glace 28 est déplacée en restant portée par un cylindre virtuel immobile. Ce dispositif a l'avantage de rendre inutile le guidage de la vitre par glissières latérales; des glissières peuvent cependant être maintenues pour des questions d'étanchéité, mais n'ayant plus de rôle de guidage, elles ne risquent plus de provoquer de frottement gênant ou de coincement. Dans l'exemple de la figure 26, le méca- nisme de la figure 25 est simplifié en ce sens que pour le guidage de l'axe C, la manivelle 4 est remplacée par une glissière 11 dans laquelle est engagé l'axe C et destinée à être fixée à la pièce porteuse 1 par l'intermédiaire d'un bâti non repré- senté. De même, la biellette 37, qui constituait un moyen pour guider l'axe E selon une trajectoire conique d'axe F et de sommet O par rapport à la vitre 28, est remplacée par une glissière fixée à la vitre 28 et dans laquelle est engagé l'axe E pour y être guidé de façon approximativement ou exactement identique à celle assurée par la biellette 37 de la figure 24. On a pu voir ainsi tout au long de la description que l'invention se prête à un grand nombre d'applications très variées dans lesquelles elle permet de remplacer des guidages à glissière par des guidages au moins semi-articulés. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux exemples décrits et représentés, et de nombreux aménagements peuvent être apportés à ces exemples sans sortir du cadre de l'invention. En particulier, dans l'exemple de la figure 1, les moyens de guidage de l'axe C peuvent être remplacés par une glissière fixée à la pièce porteuse et éventuellement profilée pour étendre la trajectoire utile du point mené M. Dans les exemples des figures 9 à 11il, la glissière 18 ou 21 peut être ouverte du côté de l'axe B, et ainsi ne plus constituer qu'un profil de came contre lequel le téton 17 ou respectivement la came 19 est maintenu en appui par un ressort de trac- tion accroché à la manivelle 3 pour solliciter cette dernière en direction dudit profil de came. Les systèmes correcteurs de trajectoire des figures 8 à 11 sont applicables dans leur principe aux systèmes sphériques des figures 1 à 3. Concernant l'exemple des figures 12 et 13, le parallélogramme d'amplification peut être réalisé avec la manivelle 26 au lieu d'êtreréalisé avec la manivelle 3. En prenant l'exemple de la figure 12, pour réaliser la même trajectoire de point mené M par rapport à la pièce porteuse 1, il faudrait éten- dre la manivelle 26 jusqu'à l'axe C, et réaliser un parallélogramme déformable avec les pièces 2 et 24, la pièce 26, et une biellette reliant les pièces 24 et 2, cette biellette étant articulée à la pièce 24 au point M1 ou en un autre point et pouvant être prolongée jusqu'à un axe E pour y être articulée à une biellette de parallélisme raccordée à l'axe F de façon analogue à la figure 20. De même, relativement à la figure 16, la biellette 32 peut être remplacée par une biellette parallèle et de même longueur que la manivelle 4, et articulée d'une part à la pièce porteuse 1 et d'autre part en un même axe à la biellette 29 et à une biellette (remplaçant la biellette 31) articulée d'autre part à l'axe C et formant un parallélogramme déformable avec la pièce 2, la biellette 29 et la pièce menée 28. Dans les exemples des figures 19 à 23, les moyens pour guider l'axe matérialisé C ou Cl ou C2 peuvent consister en une glissière profilée solidaire de la pièce porteuse 1. En outre, la biellette de parallélisme 37 ou 38 peut être remplacée par une glissière dans laquelle est engagé J'axe E ou El, qui est fixee a la pièce menée 28 et a un profil en simi- litude avec celui de la glissière de la pièce porteuse. D'une facon générale, les relations mathéma- tiques indiquées permettent de déterminer les configu- rations les plus performantes. Toutefois, des configu- rations voisines ne vérifiant pas exactement lesdites relations fournissent des résultats moins bons mais uti- lisables dans bien des cas, de sorte que l'invention ne saura t être limitée à des mécanismes vérifiant strictement les relations ou les constructions indiquées. Lorsque l'angle U est égal à 90 , on obtient la plus grande précision pcssiblesur la circularité ou larectlinéa- rité de la trajectoire TU. Lorsque U s'écarte de 90 ,la circulaité ou la rectilinéarité est moins bonne mais la trajectoire TU s'allonge, ce qui est utile dans certaines réa- lisations. Lorsque l'axe C est guidé par une glissière, le profil de celle-ci peut être étudié pour accuser la courbure de la fin de la trajectoire TU. Un tel résultat est intéressant quand on souhaite terminer un déplacement le long de la trajectoire TU par un court déplacement coudé par rapport à la trajectoire TU. 2,562974 REVENDICATIONS 1. Mécanisme de guidage comprenant une pièce porteuse, une pièce mobile (2) à laquelle est lié géo- métriquement un point mené (M), en vue de guider le point mené (M) par rapport à la pièce porteuse selon une trajectoire utile sensiblement en segment de cercle dont le centre (0) est éventuellement rejeté à l'infini, et des moyens (3, 4, 11) pour guider la pièce mobile (2) de façon-. qu'un premier (B) et un second (C) axes principaux géométriquement fixes par rapport à la pièce mobile (2) suivent par rapport à la pièce porteuse (1) un premier cône (Cb) à base sensiblement circulaire et respectivement un second cône (Cc) ayant tous deux pour sommet le centre précité (0), caractérisé en ce que, dans une position de référence, un plan principal (PP) portant les axes princi- paux (B, C) passe égalementpar l 'axe (A) du premier cône (Cb) et forme avec le plan normal au second cône (Cc) et passant par le second axe principal (C) un angle U orienté du plan principal (PP) vers le plan normal et sensiblement compris entre 60 et 120 , et en ce que l'angle (x) entre un axe mené (L) joignant le centre {0) au point mené (M) et le second axe principal (C) vérifie sensiblement la relation (1): sin 2x = 2 sin h [sin (h+r)] sin (U - V) sin r sin U dans laquelle: r désigne l'angle au sommet du premier cône (Cb); h désigne l'angle entre les deux axes principaux; et V désigne l'angle entre le plan principal (PP) et un plan passant par le second axe principal (C) et par le point mené (M), cet angle étant orienté du plan principal (PP) vers le plan passant par le second axe principal (C) et par le point mené. 2. Mécanisme conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens pour guider la pièce mobile (2) comprennent, pour le guidage du second axe principal (C), un organe profilé (11) et des moyens (12) pour suivre le profil de l'organe profilé (11). 3. Mécanisme conforme à la revendication 2, caractérisé en ce que le profil est conçu pour donner au second axe principal (C) une trajectoire qui s'écarte d'un cône de révolution idéal (Cc) dans le sens de l'agrandissement de la trajectoire utile (TU) du point mené (M) ou au contraire dans un sens accusant la courbure aux extrémités de la trajectoire utile. 4. Mécanisme conforme à l'une des revendi- cations 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (13 à 19, 21 à 23) sensibles à la position de l'un des axes principaux (B) pour corriger la position de l'un- des axes (A, D) du mécanisme dans le sens de l'agrandissement de la trajectoire utile (TU) du point mené (M) ou au contraire dans un sens accusant la courbure aux extrémités de T.U. S. Mécanisme conforme à l'une des revendica- tions 1 à 4, caractérisé en ce que la pièce mobile (2) est associée à un dispositif mené (5, 8, 28) de façon qu'un axe du dispositif mené coïncide sensiblement avec l'axe mené (L). 6. Mécanisme conforme à l'une des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que l'angle (V) entre le plan principal (PP) et le plan passant par le second axe principal (C) et par le point mené (M) est senrhiement nul, le point 0 étant à distance finie. 7. Mécanisme conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que l'angle au sommet (r) du pre- mier cône (Cc) et l'angle (h) entre les deux axes principaux (B, C) vérifient sensiblement la relation: 2 sin2 r sin2 x - sin h {sin h - sin r cos(h+r)} = O. 8. Mécanisme conforme à l'une des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que le centre (O) est rejeté à l'infini, de sorte que les cônes (Cb, Cc) sont des cylindres et que la relation (1) se simplifie de la façon suivante: h (h + r) sin (U - V) x=-- (h +r) r sin U dans laquelle chaque angle entre deux axes passant par le centre (O) est devenu la distance entre ces deux axes, et en ce que l'angle V a sensiblement la valeur V --Arc tg[( 1 h R r h + r] dans laquelle R est le rayon de courbure de la trajec- toire (Cc) du second axe principal (C). 9. Mécanisme conforme à l'une des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que le centre (O) est rejeté à l'infini, de sorte que les cônes (Cb), Cc) sont des cylindres et que la relation (1) se simplifie de la facon suivante: x = h- (h + r) sin (U - V) r sin U' dans laquelle chaque angle entre deux axes passant par le centre (O) est devenu la distance entre ces deuxaxes, en ce que les moyens pour guider la pièce mobile (2) comprennent au moins une pièce intermédiaire (24), des moyens (3, 26) pour guider la pièce intermé- diaire (24) de façon qu'un premier et un second axe principaux intermédiaires (B1, Cl) liés à cette pièce suivent des trajectoires semblables à celles voulues pour les axes principaux (B, C), des moyens (3) pour coupler l'un des axes principaux (B) de la pièce mobile (2) avec l'axe principal intermédiaire (B1) correspondant de la pièce intermédiaire (24) de façon que ces deux axes (B, B1) aient des vitesses angulaires égales le long de leurs trajectoires respectives, ces moyens de couplage (3) faisant partie d'une liaison du type à parallélogramme déformable (3, 24, 27, 2) entrela pièce intermédiaire (24) et la pièce mobile (2). 10. Mécanisme conforme à la revendication 9, caractérisé en ce que la liaison du type à parallé- logramme déformable comprend deux parallélogrammes ayant un axe commun (B) dont partent deux bras (2, 3) qui sur une partie de leur longueur sont communes aux deux parallélogrammes. Il. Mécanisme selon l'une des revendications i à 5, caractérisé en ce que le centre (O) est rejeté à l'infini, de sorte que les cônes (Cb, Cc) sont des cylindres et que la relation (1) se simplifie de la façon suivante: x = h (h + r) sin (U - V)) daslae r sin U chaque angle entre deux axes passant par le centre (O) est devenu la distance entre ces deux axes, en ce que les moyens pour guider l'un des axes princi- paux (B) selon un cylindre (Cb) comprennent une mani- velle (3) articulée à la pièce porteuse(1),en ceq ue e méca- nisme comprend une liaison à parallélogramme déforma- ble entre ledit axe principal (B), un axe passant par le point mené (M), une articulation auxiliaire (B') et un axe passant par un point mené secondaire (M'), et des moyens pour guider l'articulation auxiliaire (B') selon une trajectoire identique mais décalée par rapport à celle dudit axe principal (B), cette liaison à parallélogramme déformable comprenant une pièce menée (28) articulée aux axes passant respectivement par le point mené (M) et par le point mené secondaire (M'). 25629?4 12. Mécanisme selon la revendication 11, caractérisé en ce que ledit axe principal (B) est le premier axe principal, en ce que le mécanisme comprend une barre d'accouplement médiane (31) articulée à la pièce mobile (2) selon le premier axe principal (B) etportantune série d'articulationsauxiliaires (B'), et reliée par deux séries de biellettes (32, 29) respectivement à une barre d'accouplement extrême porteuse (1) portant fixement l'axe (A) de la trajec- toire suivie par le premier axe principal (B) et à une barre d'accouplement extrême menée (28) portant rigidement le point mené (M) etunesérie de points menéssecon- daires(M'), les trois barres d'accouplement (1, 31, 28) étant parallèles entre elles et les biellettes (32, 29) parallèles entre elles dans chaque série de biellettes. 13. Mécanisme à usage de grille rétractable selon la revendication 12, caractérisé en ce que les barres d'accouplement (1, 31, 28, 28') sont dirigées sensiblement perpendiculairement à la trajectoire utile (TU). 14. Combinaison d'au moins deux mécanismes selon la revendication 12 ou 13, caractérisée en ce que la barre menée (28) de l'un des mécanismes (SI) constitue la barre porteuse de l'autre mécanisme (SII), les deux séries de biellettes articulées à la barre commune (28) précitée comprenant au moins une biellette commune articulée à la barre commune (28) et aux deux barres intermédiaires (31), les trois axes d'articu- lation (B', M', B") de la biellette commune étant sensiblement coplanaires. 15. Combinaison d'au moins deux mécanismes selon la revendication 12 ou 13, caractérisée en ce que l'une des barres extrêmes (28 ou 1') de l'un des mécanismes (SI ou SII) constitue également la barre extrême homologue de l'autre mécanisme (SII ou SIII), et en ce que les deux séries de biellettes (29 ou 32) articulées à la barre commune précitée comprennent au moins une biellette commune articulée à la barre commune et aux deux barres intermédiaires (31), les trois axes d'articulation (B, M, B' ou B', M, B, ou B', M', B') de la biellette commune étant sensi- blement coplanaires. 16. Mécanisme conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens pour guider le pre- mier axe principal (B) comprennent une manivelle (3) articulée à la pièce mobile (2) selon ledit axe (B), à la pièce porteuse (1) selon l'axe (A) du cône (Cb) associé audit axe (B), en ce que le mécanisme comprend des moyens (37, 41) pour guider un axe de parallélisme (E) lié à la manivelle (3) et passant par le centre (O), selon un troisième cône (Ce) d'axe (F) passant par le centre (O) et lié à une pièce menée (28) arti- culée à la pièce mobile (2) selon l'axe mené (L), en ce que l'axe de parallélisme (E) est sensiblement dans le plan du premier axe principal (B) et de l'axe (A) du cône (Cb) qui lui est associé et fait avec ce dernier axe (A) un angle y vérifiant sensiblement la relation: sin 2y = 2sin (y - r) sin (x + y - h - r) sin (x - h) et en ce que, en position de référence, le plan por- tant l'axe de parallélisme (E) et l'axe (F) du troi- sième cône (Ce) font avec le plan passant par le premier axe principal (B) et l'axe de parallélisme (E) un angle sensiblement égal à l'angle (U) entre le plan principal (PP) et le plan passant par le second axe principal (C) et par l'axe (D) du cône (Cc) associé à ce dernier (C). 17. Mécanisme conforme à la revendication 16, caractérisé en ce qu'en position de référence, le plan principal (PP) fait le même angle (W) avec le plan portant le point mené (M) et l'axe (F) du troisième cône (Ce) et avec le plan passant par les axes (A, D) des deux cônes (Cb, Cc) associés aux deux axes princi- paux (B, C). 18. Mécanisme conforme à l'une des revendi- cations 16 ou 17, à usage de lève-vitre pour automo- bile ou analogue, caractérisé en ce que la pièce menée est une vitre(28) cintrée de façon sensiblement cylindrique, en ce que le plan passant par le centre (O) et perpendiculaire à la vitre (28) est sensiblement, en position de référence, un plan bissec- teur de l'axe (A) du premier cône (Cb) et de l'axe mené (L), et en ce que le centre (O) est sensiblement porté par l'axe de cintrage de la vitre (28). 19. Mécanisme conforme à l'une des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que le centre (O) est rejeté à l'infini, de sorte que les cônes (Cb, Cc) sont des cylindres et que la relation (1) se simplifie de la façon suivante: x = h (h + r) sin (U -V),danslaquelle r. sinU chaque angle entre deux axes passant par le centre (O) est devenu la distance entre ces deux axes, en ce que les moyens pour guider l'un des axes principaux (B) selon un cylindre (Cb) comprennent une manivelle (3) articulée à la pièce porteuse (1), en ce que la pièce mobile (2) est articulée à une pièce (3, 27) qui est couplée en vitesse angulaire à la manivelle (3) et dont un axe (E, El) est guidé par rapport à une pièce menée (28) selon une trajectoire cylindrique (Ce) à basesemblable à celle dusecond cylindre (Cc),en ce que l'arrangement est sensiblement tel que le vecteur (eB, fii) ayant pour origine l'axe de parallélisme (E, El) et pour extrémité l'axe d'articulation (B, N) entre la pièce menée (2) et la pièce (3, 27) couplée à la manivelle (3), et le vecteur (BM, N--) ayant pour origine l'extrémité du précédent et pour extrémité le point mené (M) sont respectivement égaux, à un même facteur complexe près, au vecteur (BA) ayant pour origine l'axe principal (B) associé à la manivelle (3) et pour extrémité l'axe (A) de sa trajectoire (Cb) et au vecteur () ayant pour origine ledit autre axe principal (C) et pour extrémité l'axe principal (B) associé à la manivelle (3), et en ce que l'axe de parallélisme (E) est guidé relativement à la pièce menée (28) selon une trajectoire (Ce) se dédusant sergà]ement par similitude ayant pour rapport le facteur complexe précité, de la trajectoire (Cc. Cr) selon laquelle est guidé ledit autre axe principal (C). 20. Mécanisme conforme à la revendication 19, caractérisé en ce que le facteur complexe est sensiblement égal à celui par lequel il faut multiplier un vecteur (C) ayant pour extrémité l'axe principal (B) associé à la manivelle (3) et pour origine l'autre axe principal (C) pour obtenir un vecteur (BM) ayant pour extrémité le point mené (M) et pour origine l'axe principal (B) associé à la manivelle (3), et en ce que la pièce couplée en vitesse angulaire avec la manivelle est portée rigidement par la manivelle (3). 21. Mécanisme conforme à la revendication 20, caractérisé en ce que la pièce porteuse (1) et la pièce men6e (28) sont sensiblement identiques, et en ce que la manivelle (3) et la pièce mdle (2) sont sensblement identiques, l'articulation entre la pièce porteuse et la manivelle étant homologue de l'articulation entre la pièce menée (28) et la pièce mobile (2). 22. Mécanisme conforme à la revendication 19, caractérisé en ce que la pièce (27) couplée angulai- rement avec la manivelle (3) fait partie avec cette dernière d'une liaison à parallélogramme déformable dont deux autres pièces couplées en vitesse angulaire sont constituées par la pièce mobile(2) et une pièce intermédiaire (24) dont deux axes principaux intermé- diaires (Bl, Cl) sont guidés par rapport à la pièce porteuse (1) selon des trajectoires cylindriques, en ce que la pièce (27) couplée angulairement avec la manivelle (3) est articulée à la pièce intermédiaire (24) en un point mené intermédiaire (Ml) défini par rapport aux axes menés intermédiaires (Bl, Cl) commeléest le point mené (M) par rapport aux axes principaux (B. C). 23. Application du mécanisme de la revendi- cation 22 à la réalisation d'un bras articulé, dans laquelle la liaison à parallélogramme déformable comprend deux parallélogrammes allongés de façon que les côtés longs de l'un des parallélogrammes soient couplés angulairement aux côtés courts de l'autre, la pièce porteuse (1) étant destinée à être assujettie à un support tandis que la pièce menée (28) porte un dispositif déplaçable de façon rectiligne en restant - parallèle à lui-même quel que soit l'état de déploie- ment du bras dans une certaine plage. 24. Application du mécanisme selon l'une des revendications 19 à 22 à la réalisation d'une table élévatrice, la pièce porteuse (1) constituant un socle et la pièce menée (28) un tablier de la table. 25. Machine à outil tournant comprenant d'une part un mécanisme conforme à la revendication 24, un plateau (52) monté en rotation relativement au tablier (28),et d'autre part un mécanisme analogue formant un angle de 90 avec le premier et dont.la pièce menée (28) porte rotativement un outil tournant(52> surplombant le plateau (52) tandis que l'axe de l'outil tournant est sensiblement dans la direction de déplacement de lapièce menée (28) du mécanisme analogue et se trouve sensiblement radial par rapport à l'axe du plateau (52).