Brevet FR2565380A1 — publié le 19851206

Procédé et dispositif de traitement de signal de mesure L'invention concerne le traitement de signaux de mesure dont le spectre de fréquence, de bande B, comporte un ou des pics séparés contenant l'essentiel de l'énergie. Elle est notamment utilisable pour le traitement de signaux de mesure, surtout pour l'analyse de phénomènes vibratoires ou transitoires qui exige souvent une bande passante importante, atteignant plusieurs dizaines de kHz. Elle trouve également une application dans le cas du multiplexage de signaux. Dans les domaines ci-dessus mentionnés, on se heurte fréquemment au problème de l'abondance des données relevées à enregistrer. Le nombre de points de mesure est souvent élevé. On est tenu d'enregistrer les données pendant des périodes inintéressantes pour éviter de perdre des informations importantes. La largeur de la bande passante ou le nombre élevé des mesures a pour conséquence de requérir un échantillonnage global h frd- quence élevée. On a déjà proposé de nombreuses méthodes visant à réduire le nombre de valeurs à enregistrer. Une contribution importante à la résolution du problème est constituée par la réalisation de procédés d'analyse et de restitution permettant d'adopter une fréquence d'échantillonnage peu supérieure 9 la fréquence de Shannon 2 B (demande de brevet FR 83 11357). Une autre approche consiste à utiliser des transformations visant à réduire la redondance. Dans de nombreux cas, et notamment lorsque la compression doit être réversible et permettre de reconstituer la variation temporelle du signal d'origine, seules certaines de ces méthodes sont applicables.Parmi celles qui sont le plus utilisées, on peut citer la prédiction linéaire et les approches mettant en oeuvre la transformée de Fourier discrète (surtout sous forme de transformée de Fourier rapide et de ses développements, tels que l'algorithme de Winograd) et la transformée de Walsh. Les rapports de compression qu'autorisent ces solutions restent relativement limités. L'invention vise à fournir un rapport de compression notablement accru, dans tous les cas ou l'énergie du signal (ou du groupe de signaux) à enregistrer ou h transmettre est essentiellement concentrée dans des pics répartis dans une bande spectrale, des pics pouvant être centrés sur des fréquences variables.Dans ce but, l'invention propose notamment un procédé de traitement réversible en temps réel de signal de mesure dont le spectre de fréquence est essentiellement constitué de pics séparés, suivant lequel on échantillonne des tranches temporelles successives du signal, on détermine la transformée de Fourier discrète du signal sur les paquets d'échantil- lons successifs et on élimine, avant transmission ou mémorisation, toutes les composantes fréquentielles de la transformée de Fourier discrète dont énergie est inférieure à une valeur prédéterminée. En clair, ce procédé implique de considérer comme nulles toutes les composantes fréquentielles dont l'énergie est inférieure à la valeur de seuil prédéterminée. Cette valeur doit donc être fixée de façon à ne pas distordre le signal de manière notable.Elle dépend donc de la répartition en énergie de ce dernier et du rapport signal à bruit. En effet, lorsqu'on choisit une valeur faible du seuil, on annule uniquement des composantes de bruit, c'est-à-dire qu'on réalise un filtrage. On améliore donc le rapport signal à bruit. Cette amélioration augmente d'abord avec la valeur de seuil, puis diminue à partir du moment où cette valeur devient suffisamment élevée pour que des composantes effectives du signal soient considérées comme nulles. Plusieurs méthodes sont envisageables pour déterminer une valeur optimale du seuil. Une première approche consiste à préserver les composantes fréquentielles dont la contribution énergétique relative dépasse un pourcentage fixé a priori. Une autre approche, généralement préférabl#e, consiste à déterminer la valeur de seuil en fonction des variations de la transformée de Fourier. Dans ce cas, qui sera généralement le plus favorable, on prendra habituellement une valeur de seuil comprise entre 1,2 fois et 3 fois l'écart type des valeurs constituant la transformée de Fourier. Dans cette plage, le choix sera fait en fonction du résultat recherché, rapport de compression aussi élevé que possible ou fidélité de restitution. Dans la pratique, dans le cas de signaux vibratoires, une valeur de seuil d'environ deux fois l'écart type sera généralement appropriée. Dans le cas envisagé plus haut où l'échantillonnage du signal par tranches temporelles successives donne naissance à des paquets d'échantillons, on pourra déterminer l'écart type sur un premier paquet et utiliser la valeur de seuil déterminée sur ce premier paquet pour plusieurs paquets ultérieurs, puis répéter l'opté ration de détermination de l'écart type à intervalles réguliers ou non. Après l'opération d'élimination mentionnée cidessus, que l'on peut qualifier de "seuillage", la transformée de Fourier peut être représentée par les valeurs des seuls groupes de points successifs retenus et par les indications des positions de la première valeur retenue dans chaque groupe. On peut ainsi arriver, dans le cas de signaux vibratoires, à des rapports de compression très élevés, dépassant fréquemment plusieurs dizaines. Pour permettre la restitution temporelle complète du signal traité, il est nécessaire de travailler sur des valeurs complexes, qui seules permettront de restituer la phase et donc d'effectuer des comparaisons entre plusieurs composantes du signal (provenant par exemple de capteurs différents). A chaque point de la transformée de Fourier correspondront donc une valeur réelle et une valeur imaginaire. L'écart type sera alors calculé sur les couples de valeurs de chaque donnée complexe et on retiendra toutes les composantes fréquentielles pour lesquelles la valeur réelle et/ou la valeur imaginaire sont supérieures à la valeur de seuil prédéterminée. Il faut remarquer que, comme la transformation utilisée préserve la forme temporelle du signal, l'estimation de la transformée de Fourier et du spectre peut, en temps différé, être obtenue de façon aussi précise qu'on le souhaite. Le problème de l'estimation en temps réel est qu'il rend pratiquement impossible d'un-e part de travailler sur des tranches temporelles aussi longues que cela serait souhaitable, d'autre part, d'appliquer une fenêtre de pondération appropriée. Mais, en temps différé, on peut revenir dans le domaine temporel par transformée de Fourier inverse, reconstituer de façon correcte le signal d'origine puisque ses fréquences essentielles ont bien été préservées, et recalculer la transformée de Fourier sur plusieurs tranches assemblées ou appliquer une fenêtre. L'invention est par ailleurs utilisable en combinaison avec celle qui fait l'objet de la demande de brevet FR 83 11357 déjà mentionnée : la transformation de Fourier et le seuillage sont alors effectués sur des échantillons prélevés à une cadence peu supérieure à la fréquence de Shannon, par exemple à une cadence comprise entre 2,5 et 3 B et, lors de la restitution, on soumet le signal échantillonné à cette cadence à une interpolation en plusieurs étapes, en intercalant des zéros entre les échantillons disponibles et en soumettant le nouvel ensemble d'échantillons obtenu à un filtrage numérique passe-bas. L'invention propose également un dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé ci-dessus défini, dispositif qui pourra comporter un circuit de calcul de transformée de Fourier rapide couramment disponible, et des moyens permettant de calculer le seuil et d'écarter les points pour lesquels l'énergie est inférieure au seuil, ces moyens pouvant être spécifiques ou constitués par un calculateur d'usage général programmé. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit d'un mode particulier d'exécution donné à titre d'exemple non limitatif. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels - la Figure 1 est un synoptique de principe montrant un dispositif permettant de mettre en oeuvre l'invention, - la Figure 2 est un diagramme destiné à faire apparaître le mode de détermination de la valeur de seuil, - la Figure 3 est un diagramme montrant la variation du rapport de compression obtenu en fonction de la valeur de seuil choisie, dans un cas particulier, - la Figure 4 est un organigramme de mise en oeuvre de l'étape de compression par transformation de Fourier et seuillage, - la Figure 5 est un organigramme de l'étape de restitution de la forme temporelle du signal. L'invention sera décrite dans son application au traitement de signaux de mesure dont le spectre, qui peut s'étendre sur plusieurs dizaines de kHz, présente des pics de grande énergie relative accompagnés d'un bruit de fond qui sera fréquemment approximativement un bruit blanc. Ce type de signaux de mesure se rencontre fréquemment. C'est par exemple le cas lors des mesures de phénomènes transitoires, de vibrations, de puissances électriques instantanées. L'essentiel de l'information est contenu dans quelques pics significatifs. Il est souvent nécessaire de transmettre ou de mémoriser les mesures sous une forme permettant de restituer ultérieurement avec une bonne approximation la forme temporelle du signal, et notamment sa phase. Ces exigences ont conduit, jusqu'ici, à des installations de mesure ayant des capacités de mémorisat-ion très importantes.De plus, le volume d'informations enregistré rend le dépouillement des données long et cobteux. Le dispositif dont le schéma est montré en Figure 1 permet de réduire le volume d'informations collectées tout en préservant la possibilité de restitution de l'ensemble des paramètres du signal. Le dispositif comporte, de façon classique, pour l'entrée ou chaque entrée, un filtre passe-bas destiné à exclure, ou du moins à atténuer fortement, le bruit hors de la bande B du signal. Ce filtre analogique 10 passe-bas joue le rôle de filtre anti-repliement. Lorsque le dispositif est destiné à recevoir plusieurs signaux d'entrée, il comporte ensuite un multiplexeur 12 qui attaque un échantillonneur-bloqueur 14. Les échantillons successifs fournis par l'échantillonneur-bloqueur, à une cadence qui est généralement la même pour toutes les entrées, sont numérisés par un convertisseur analogique/numérique 16. Le codeur analogi#que/numérique fournit les échantillons successifs, prélevés à intervalles de temps At, sous forme de mots binaires. Ils seront appliqués à un circuit 18 d'élaboration de transformée de Fourier discrète . Ce circuit 18 pourra généralement être constitué par une carte de transformée de Fourier rapide ou TFR couramment disponible dans le commerce, permettant de déterminer la TFR sur un nombre déterminé d'échantillons correspondant à une tranche temporelle déterminée, fréquemment 210 échantillons. Ce circuit 18 est par exemple constitué par un élément de calcul de TFR 20 et deux mémoires 22 et 24 qui sont alternativement utilisées pour stocker les échantillons provenant du codeur 16 pendant que s'élabore la TFR du groupe d'échantillons précédent.Dans chaque tranche temporelle, les échantillons représentant une énergie inférieure à un seuil sont écartés par un circuit 26 tandis que les autres sont adressés à un émetteur ou un enregistreur 28. La détermination de la valeur de seuil est effectuée par un processeur 30 à partir des valeurs des échantillons constituant l'un mu moins des groupes. Chaque groupe de N échantillons donne ainsi naissance à une transformée de Fourier discrète représentée par N échantillons de valeur : Dans cette formule, m prend les valeurs O à N-l; la résolution fréquentielle LI f est limitée par la durée totale T pendant laquelle est observé le signal (Qt = 1/T)/. Le nombre de points en fréquence, égal à N/2,est déterminé par l'algorithme. La résolution peut être accrue par un ajout de zéros ou une connaissance du signal sur une durée plus importante. Le processeur 30 est prévu pour déterminer la valeur de seuil à utiliser lors de l'opération de seuillage en 26. On a montré plus haut que le choix du seuil est le résultat d'un compromis entre l'obtention d'un rapport de compression élevé, qui conduit à élever le seuil, et la conservation des composantes du signal, qui conduit à le maintenir à une valeur assez basse pour n'écarter que le bruit. Dans le cas fréquent où l'on se trouve en présence d'un signal comportant un petit nombre de pics, une solution commode consiste à adopter un seuil tel que le rapport signal à bruit (SAB) du signal compressé ait la même valeur que celui du signal temporel d'origine.La Figure 2 montre, dans le cas particulier d'un signal d'origine comportant cinq fréquences pures dans un bruit blanc, dont le rapport SAB est de 12 dB, le rapport SAB du signal compressé (courbe en tirets) et le rapport de compression (courbe en trait plein) en fonction du rapport entre le seuil S et l'écart type o. On voit que le seuil optimal correspond à une valeur comprise entre 1,5 et 3 fois l'écart type. Il semble à première vue que le taux ou rapport de compression est indépendant du nombre de points contenus dans la tranche temporelle d'analyse. Mais, étant donné que le nombre de transitions pour un signal donné reste indépendant du nombre N de points, le nombre N Q une influence sur le taux de compression. La Figure 3 montre, pour deux rapports entre la valeur de seuil et l'écart type, la variation du taux de compression que l'on obtient en fonction du nombre d'échantillons N par tranche temporelle dans le cas d'un signal comprenant cinq fréquences pures dans un bruit blanc. On voit que, dans le cas représenté, le choix de N = 1024 points par tranche temporelle donne un rapport de compression acceptable tout en permettant l'emploi de circuits disponibles dans le commerce. Le dispositif de la Figure 1 peut mettre en oeuvre le processus représenté schématiquement sous forme d'organigramme sur la Figure 4. La compression s'effectue chaque fois sur un tableau de N échantillons stockés dans une des mémoires vives 22 et 24. A partir de ce tableau, le dispositif doit fournir un fichier constitué d'un nombre d'échantillons inférieur à N et permettant de reconstituer la fonction d'origine. La première opération est constituée par le calcul de la TFR sur N points, ce qui donne naissance à N/2 valeurs# réelles et N/2 valeurs imaginaires. Ces valeurs sont provisoirement stockées dans l'une des mémoires vives 22 et 24. Un test est alors effectué en 32. Ce test est celui de l'exécution d'un calcul du seuil, soit pour initialiser le processus, soit pour vérifier la valeur précédemment adoptée. Ce test peut consister à déterminer si le tableau de points est soit le premier, soit d'ordre P+1, P étant un entier positif prédéterminé. Dans ce cas, le test est constitué par un simple comptage. Si le résultat du test est négatif, il y a passage immédiat à l'étape suivante. S'il est positif, il y a calcul en 34 de l'écart type sur les N valeurs fournies par la TFR, puis sélection du seuil par multiplication de l'écart type ax par un coefficient a pré-affiché (Figure 1). Chacune des. N valeurs prises deux à deux est alors comparée au seuil. Chacun des couples de valeurs pour lequel une au moins des valeurs est supérieure au seuil est transmis en 38. Les résultats ainsi obtenus sont soumis à un codage permettant d'identifier les transitions, les suites de valeurs correspondant aux séquences non éliminées, et le début de chaque bloc correspondant à l'un des tableaux d'entrée, même si ce bloc est vide. Une solution simple tient compte du fait que chaque pic retenu correspond à une plage de fréquences contenant plusieurs valeurs successives de la transformée de Fourier non nulles. Pour déterminer toutes les positions des valeurs d'un même pic, il suffit de préserver la position de la première valeur. Ce résultat peut être atteint en codant les transitions entre valeurs nulles et valeurs non nulles de la transformée de Fourier et en transmettant la position de la transition dans le spectre. Dans le cas, qui sera fréquent, de mots de 16 bits et de tableau de 1024 points, la position d'une transition peut être codée à l'aide d'un seul mot, puisqu'elle ne nécessite que dix bits. Les données transmises peuvent en conséquence être constituées de mots successifs comportant - au début de chaque bloc, un mot indicatif du numéro du bloc qui débute, - à chaque transition, un mot comprenant un bit d'indication de transition, puis la position de la transition, indiquée par un numéro d'ordre dans le tableau de 1024 points, - toutes les valeurs non nulles retenues postérieures à la transition, etc. La séquence des informations transmises et mémorisées sera alors du genre suivant Indication de transi tion ss S 15 bits significatifs ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ t OO i N de bloc G1 Position de la transition 1 10 Valeurs retenues 10 . (1er pic) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 10 O1 Position de la transition 2 10 I 10 10 La position de chaque transition est ainsi donnée immédiatement avec la transmission des valeurs retenues pour le pic correspondant. Le taux de compression obtenu est ainsi constitué par le rapport entre le nombre d'échantillons N de la tranche considérée et celui des valeurs transmises, y compris les mots d'indication de position. Dans le cas où le signal est de nature vibratoire, ce taux de compression va notamment varier en fonction du nombre de modes de vibration séparés. Le calcul montre que, lorsque l'on prend une valeur de seuil égale à l'écart type, le taux de compression peut dépasser 80 dans le cas de deux modes de vibration nettement marqués. Il retombe à 10 environ dans le cas où il y a dix modes de vibration. Dans la pratique, l'expérience a montré que l'on obtient en règle générale des taux de compression de plusieurs dizaines. La restitution de la forme temporelle de la fonction d'origine peut être effectuée suivant l'organigramme de la Figure 5. A partir du fichier 40 mémorisé, on reconstitue en 42 un bloc complet des valeurs de la transformée de Fourier rapide. Sur le tableau obtenu et mémorisé, on effectue, en 44, la transformation de Fourier inverse qui donne naissance à un tableau de N échantillons 46 représentant la forme d'onde d'origine. Des points intermédiaires peuvent évidemment être évalués par interpolation linéaire ou par une fonction polynomiale d'ordre faible, ou de façon analogique par un traceur graphique en 48. L'invention peut avantageusement être utilisée en combinaison avec celle qui fait l'objet de la demande de brevet FR 83 11357. Dans ce cas, l'échantillonnage du signal d'origine s'effectue à une cadence peu supérieure à la fréquence de Shannon (trois fois la bande passante par exemple). Lors de la restitution, l'interpolation analogique en 48 est, dans ce cas, précédée d'une interpolation en plusieurs étapes en intercalant des zéros entre les échantillons disponibles et en soumettant le nouvel ensemble d'échantillons obtenu à un filtrage numérique passe-bas. REVENDICATIONS 1. Procédé de traitement réversible en temps réel de signal de mesure dont le spectre de fréquence est essentiellement constitué de pics séparés, suivant lequel on échantillonne des tranches temporelles successives du signal et on détermine la transformée de Fourier discrète du signal sur les paquets d'échantillons successifs, caractérisé en ce qu'on élimine, avant transmission ou mémorisation, toutes les composantes fréquentielles de la transformée de Fourier discrète dont l'énergie est inférieure à une valeur prédéterminée. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la valeur de seuil est comprise entre 1,2 fois et 3 fois l'écart type. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, l'échantillonnage donnant naissance à des paquets d'échantillons, on détermine l'écart type sur un premier paquet et on utilise la valeur de seuil déterminée sur ce premier paquet pour plusieurs paquets ultérieurs. 4. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que, chaque point de la transformée de Fourier correspondant à une valeur réelle et une valeur imaginaire, on calcule l'écart type sur les couples de valeurs de chaque donnée complexe et on retient toutes les composantes fréquentielles pour lesquelles la valeur réelle et/ou la valeur imaginaire sont supérieures à la valeur de' seuil prédéterminée. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la transformation de Fourier et le seuillage sont effectués sur des échant-il- lons prélevés à une cadence peu supérieure à la fréquence de Shannon et en ce que, lors de la restitution, on soumet le signal échantillonné à cette cadence à une interpolation en plusieurs étapes en intercalant des zéros entre les échantillons disponibles et en soumettant le nouvel ensemble d'échantillons obtenu à un filtrage numérique passe-bas. 6. Dispositif de traitement réversible en temps réel de signal de mesure dont le spectre de fréquence est essentiellement constitué de pics séparés, comprenant des moyens (14, 16) pour fournir le signal sous forme de paquets d'échantillons numériques correspondant à des tranches temporelles successives et des moyens (18-22) pour fournir une transformée de Fourier discrète des paquets successifs, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (26-30) pour éliminer toutes les composantes fréquentielles de la transformée de Fourier discrète dont l'énergie est inférieure à une valeur prédétermi-née. 7. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits moyens pour éliminer les composantes fréquentielles comportent des moyens (30) d'évaluation de l'écart type sur la transformée de Fourier discrète d'un groupe d'échantillons et de génération d'une valeur de seuil proportionnelle à l'écart type et des moyens pour éliminer tous les échantillons de la transformée de Fourier discrète inférieurs au seuil