Brevet FR2568388A1 — publié le 19860131

PROCESSEUR DE TRANSFORMATION GEOMETRIQUE. La présente invention a pour objet un processeur de transformation géométrique ainsi qu'un système d'imagerie animée en temps réel pour la visualisation, sur un écran, d'un ensemble de réticules ou d'images pouvant évoluer en temps réel par rotation ou translation. Dans les simulateurs, il est nécessaire de visualiser, sur écran cathodique, un ensemble souvent complexe de différents symboles constitués par des réticules prédéfinis, devant être régénérés avec une périodicité qui est au maximum de l'ordre de quelques dizaines de millisecondes et souvent inférieure à 20 ou 30 millisecondes. Il est ainsi souhaitable de pouvoir commander l'affichage de figures géométriques, et notamment de vecteurs, de cercles ou d'arcs de cercles, ainsi que de points de positionnement relatif ou absolu, même lorsque les éléments de figure géométrique sont soumis à des rotations ou homothéties vectorielles avec un temps de réponse très bref. La présente invention a précisément pour objet de réaliser un processeur de transformation géométrique qui permet d'engendrer en temps réel le transformé d'une figure soumise à un mouvement et par là-même permet, lorsqu'il est incorporé dans un système d'imagerie animée en temps réel, de visualiser les évolutions d'un système complexe d'éléments graphiques. Ce but est atteint grâce à un processeur de transformation géométrique qui, selon l'invention, comprend des registres d'entrée auxquels sont appliqués un code instruction d'une primitive graphique, telle qu'un vecteur, un arc de cercle, un cercle, un code configurant la définition originelle de la primitive graphique en coordonnées polaires, et un code indicateur de l'existence d'une animation en rotation ou en homothétie vectorielle; une mémoire rapide de paramètres recevant les valeurs numériques des paramètres d'animation; des moyens de calcul d'au moins un transformé géométrique de la primitive graphique, lesquels moyens de calcul comprennent au moins un microprocesseur en tranches associé à des mémoires microprogrammées, un premier multiplieur-additionneur dont les entrées sont reliées respectivement aux registres d'entrée et à la mémoire rapide de paramètres et la sortie est reliée à un premier registre intermédiaire et à un second registre intermédiaire destinés à recevoir respectivement des codes représentant le rayon vecteur R2 et l'angle polaire 82 d'un transformé de la primitive graphique en coordonnées polaires, des mémoires non volatiles destinées à recevoir des tables de sinus, cosinus et tangente respectivement, et associées au second registre intermédiaire, un second multiplieur dont les entrées sont reliées respectivement au premier registre intermédiaire et à la mémoire de cosinus, un troisième multiplieur dont les entrées sont reliées respectivement au premier registre intermédiaire et à la mémoire de sinus; et des registres de sortie pour fournir de façon codée en coordonnées cartésiennes la définition du transformé géométrique de la primitive graphique. Le processeur comprend en outre une mémoire non volatile supplémentaire destinée à recevoir une table de modules, interposable entre le premier registre intermédiaire et les second et troisième multiplieurs. Le premier multiplieur-additionneur et les second et troisième multiplieurs sont des multiplieurs-accumulateurs rapides Des moyens de formatage peuvent être interposés entre les second et troisième multiplieurs et les registres de sortie. Selon l'invention, un système d'imagerie animée en temps réel pour la visualisation sur un écran d'un ensemble de réticules ou d'images pouvant évoluer en temps réel par rotation ou translation comprend un calculateur central avec une unité centrale, un coupleur commandé par un calculateur mattre extérieur, des mémoires vives et un moniteur; un processeur de transformation géométrique en coordonnées polaires; des unités de rafratchissement; une machine à tracer reliée à la mémoire d'image à double accès constituée par les unités de rafratchissement et une console avec un écran d'affichage graphique à balayage cavalier ou vidéo. L'invention a encore pour objet un processeur de transformation géométrique permettant de déterminer en temps réel pour une primitive graphique, telle qu'un vecteur, un arc de cercle, un cercle, les coordonnées d'au moins un transformé géométrique de la primitive graphique à la suite d'un mouvement de rotation ou d'une homothétie vectorielle, caractérisé en ce qu'il comprend des registres d'entrée pour la réception en coordonnées polaires des valeurs originelles du rayon vecteur R1 et de l'angle polaire el d'au moins un premier point significatif M1 ou N1 ou P1 de la primitive graphique;; une mémoire rapide de paramètres pour la réception, en fonction du mouvement appliqué à ladite primitive graphique, des valeurs numériques du facteur évolutif de l'angle polaire 1 et du facteur multiplicatif K du rayon vecteur R1, des moyens multiplicateurs reliés aux registres d'entrée et à la mémoire pour la multiplication de la valeur du rayon vecteur R1 par la valeur du facteur multiplicatif K; des moyens additionneurs reliés aux registres d'entrée et à la mémoire pour l'addition de la valeur du facteur évolutif à celle de l'angle polaire 8;; des registres intermédiaires reliés aux moyens multiplicateurs et additionneurs pour la réception de nouvelles valeurs de rayon vecteur R2 etd'angle polaire W2 correspondant à un second point M2 Ou N2 ou P2 transformé dudit premier point si~nificatíf M1 ou N1 ou P1 de la primitive graphique, et des moyens de transformation en coordonnées cartésiennes X2,Y2 des coordonnées polaires R2,#2 dudit second point M2 ou N2 ou P2. Selon un mode particulier de réalisation les moyens de transformation en coordonnées cartésiennes X2,Y2 des coordonnées polaires R2,82 du second point M2 ou N2 ou P2 comprennent des moyens de calcul du cosinus de la valeur de l'angle polaire t2 contenue dans l'un des registres intermédiaires; des moyens de multiplication de la valeur du rayon vecteur R2 contenue dans l'autre registre intermédiaire par la valeur calculée du cosinus de l'angle polaire 52; des moyens de calcul du sinus de la valeur de l'angle polaire t2 contenue dans l'un des registres intermédiaires et des moyens de multiplication de la valeur R2 du rayon vecteur contenue dans l'autre registre intermédiaire par la valeur calculée du sinus de l'angle polaire C2 Selon un autre mode particulier de réalisation, les moyens de transformation en coordonnées cartésiennes X2,Y2 des coordonnées polaires R2,#2 du second point M 2 ou N2 ou P2 comprennent des moyens de détermination d'une première coordonnée cartésienne X2 resp.Y2 par multiplication de la valeur du rayon vecteur R2 par le cosinus respectivement le sinus de l'angle polaire t2 et des moyens de détermination de la tangente de l'angle polaire 82. L'invention concerne également un processeur, adapté à la transformation géométrique d'un cercle primitif de rayon R1 en un cercle transformé de rayon R2, qui comprend des moyens de détermination des coordonnées polaires R21#2 d'un second point P2 transformé d'un premier point P1 d'un cercle primitif, à partir du facteur multiplicatif K du rayon initial R1 et du facteur évolutif de l'angle polaire initial du premier point P1; des moyens de détermination, à partir de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans un registre intermédiaire relié auxdits moyens de détermination des coordonnées polaires R2,#, d'un nombre N de vecteurs unitaires Vi (1#i#N)destinés à reconstituer, sous la forme d'un polygone à N facettes, le cercle final de rayon R2; des moyens de détermination, à partir de valeurs pré-établies, du module? des vecteurs unitaires Vi en fonction de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans ledit registre intermédiaire; et des moyens de calcul des coordonnées cartésiennes Xvi,Yvi de chacun des vecteurs unitaires Vi du cercle transformé de rayon R2 à partir du module Ç des vecteurs unitaires Vi et de leur angle polaire 1#r/2+iWtN+#2 où 1 N, selon les formules Un processeur selon l'invention, adapté à la transformation géométrique en un arc de cercle transformé de rayon R2, d'un arc de cercle primitif présentant un angle d'ouverture fo dont la valeur est inscrite dans la mémoire rapide de paramètres et un rayon R1 dont la valeur est inscrite dans l'un des registres d'entrée, comprend des moyens de détermination des coordonnées polaires R2,52 d'un second point P2 transformé d'un premier point P1 d'un arc de cercle primitif, à partir du facteur multiplicatif K du rayon initial R1 et du facteur évolutif Z de l'angle polaire initial ff1 du premier point P1; des moyens de détermination, à partir de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans un registre intermédiaire relié auxdits moyens de détermination des coordonnées polaires R2, #2 et de la valeur de l'angle d'ouverture fo de l'arc de cercle inscrite dans la mémoire 7 un nombre n de vecteurs unitaires Vi (afin) destinés à reconstituer, sous la forme d'une fraction de polygone à n facettes, l'arc de cercle final de rayon R2; des moyens de détermination, à partir de valeurs pré-établies, du module ffdes vecteurs unitaires Vi en fonction de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans ledit registre intermédiaire, et des moyens de calcul des coordonnées cartésiennes Xvi,Yvi de chacun des vecteurs unitaires Vi de l'arc de cercle transformé de rayon R2 et d'angle d'ouverture fo à partir du module p des vecteurs unitaires Vi et de leur angle polaire Qt/2+it/n+02 où 1afin, selon les formules D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui fait suite de modes particuliers de réalisation, en référence au dessin annexé, sur lequel:: - la figure 1 est le schéma synoptique d'un système d'imagerie mettant en oeuvre l'invention, - la figure 2 représente le schéma-bloc d'un processeur de transformation géométrique selon l'invention, - la figure 3 montre le schéma graphique de la transformation d'un vecteur ou du positionnement d'un point, - la figure 4 montre la formation du transformé d'un cercle conformément à l'invention, et - la figure 5 montre la formation du transformé d'un arc de cercle. On voit sur la figure 1 le schéma synoptique d'ensemble d'un automate ou système d'imagerie animée en temps réel qui est constitué autour d'un calculateur 200 avec son unité centrale 210, sa mémoire vive 230, son moniteur 240 et son coupleur 220 commandé par un ordinateur martre 10. Une console 800 peut être associée au calculateur 200. L'unité centrale 210 peut être-réalisée à partir d'un microprocesseur tel que par exemple le microprocesseur MC68000 commercialisé par la Société Motorola.Un bus 600 est associé à cette unité centrale 210 et aux autres sous-ensembles de l'automate qui comprennent un processeur 100 de transformation géométrique en coordonnées polaires, dont la configuration sera décrite de façon plus détaillée ci-dessous et un ensemble mémoire 300 constitué d'unités de rafratchissement 301,302 et placé entre le bus principal 600 et un bus interne 700 d'une machine à tracer 400 associée à une console graphique 500 d'affichage cavalier ou vidéo. Les unités de rafratohissement 301, 302 constituent une mémoire d'images à double accès de la machine à tracer. Sur la figure 1, on n'a représenté de façon schématique que les registres d'entrée 111,112, la mémoire de paramètres 110 et les registres de sortie 161, 162 du processeur de transformation géométrique. Les autres éléments constitutifs de ce processeur 100 sont représentés symboliquement sur la figure 2. Dans le système d'imagerie de la figure# 1, les traitements des chatnes de caractères, de la texture de l'image et des positionnements absolus, qui ne sont pas affectés par des transformations géométriques, sont effectués d'une manière logicielle à l'aide du calculateur 200. En revanche, les positionnements relatifs, les vecteurs, les cercles et les arcs de cercle sont susceptibles de subir des transformations géométriques et sont traités par le processeur de transformation géométrique 100. Le processeur 100 accepte en entrée, dans des registres d'entrée 111, 112 comprenant par exemple daux mots de 16 bits9 un code spécial contenant le code instruction de la primitive graphique (qui peut être constituée par un simple positionnement relatif, un vecteur, un cercle ou un arc de cercle), un code configurant la définition originelle de la primitive graphique en coordonnées polaires et comprenant une valeur du rayon vecteur R1 et une valeur de l'angle polaire 1 et un code déterminant, les paramètres d'animation de la transformation géométrique par l'indication d'une adresse de facteur multiplicatif K appliqué au rayon vecteur R1, d'une adresse de facteur évolutif de l'angle polaire t1 et d'une adresse d'angle d'ouverture d'arc fo.Les valeurs numériques du facteur multiplicatif K, du facteur évolutif CC et le cas échéant de l'angle d'ouverture fo, qui constituent les paramètres d'animation de la transformation géométrique, sont téléchargées, en temps réel, du calculateur mattre 10 dans l'automate 100, 200, 300, 400 et sont inscrites dans une mémoire rapide de paramètres 110. A partir des informations d'entrée, le processeur 100 détermine le ou les transformés géométriques et génère en sortie, dans deux registres de sortie 161, 162 qui peuvent comprendre deux mots de 16 bits, un code qui peut etre compatible directement avec celui de la machine à tracer 300, 400. Dans le cas de positionnements relatifs et des vecteurs, un seul transformé est calculé tandis que dans le cas des cercles et arcs de cercles, plusieurs transformés sont calculés grâce à une logique interne microprogrammée et sont fournis successivement aux registres de sortie 161, 162. Si l'on se réfère à la figure 2, on voit que le processeur de transformation geométrique 100 relié au bus 600 comprend, outre les registres d'entrée 111, 112 et la mémoire rapide de paramètres 110 reliés au bus 600, un multiplieur-additionneur 121 qui reçoit en entrée les informations de rayon vecteur R1 et d'angle polaire 61 des registres d'entrée 111,112 et les informations des paramètres d'animation ,K,fo présentes dans la mémoire rapide 110.Les informations de sortie du circuit multiplieur additionneur 121 sont appliquées à deux registres intermédiaires 131, 132 recevant les nouvelles valeurs respectivement de rayon vecteur R2 et d'angle polaire t2 La sortie du registre intermédiaire 131 est reliée, éventuellement par-l'intermédiaire d'une table 141 de module p, à des circuits multiplieurs- accumulateurs rapides 122 et 123. Le registre intermédiaire 132 est relié en sortie à des tables de cosinus 142, de sinus 143 et de tangente 144 stockées dans des mémoires non volatiles. Le multiplieur 122 reçoit des informations de la table de cosinus 142 tandis que le multiplieur 123 reçoit des informations de la table de sinus 143. Les sorties des multiplieurs 122, 123 sont reliées, par l'intermédiaire de moyens de formatage 151, 152 réalisant une adaptation au code de la machine à tracer 300, 400, à des registres de sortie 161, 162 qui peuvent également recevoir directement des informations de la table de tangentes 144. Les registres de sortie 161, 162 sont reliés au bus 600. L'ensemble du processeur 100 est centré autour d'un microprocesseur en tranches 170 associé à des mémoires microprogrammées 180 et permettant l'élaboration sur le bus 190 de tous les signaux des modules du processeur 100. On décrira maintenant en référence aux figures 3 à 5 des exemples de détermination de transformés géométriques de primitives graphiques à l'aide du processeur selon l'invention tel que schématisé sur la figure 2. La figure 3 permet de comprendre le traitement du cas d'un positionnement relatif et de la transformation d'un vecteur 1 (OM1)en un vecteur 2(OM2). Dans le cas d'un positionnement relatif d'un vecteur OM1 de définition polaire R1sC1 transformé par homothétie vectorielle en un vecteur OM2 de définition polaire R2,82 les étapes suivantes sont réalisées a) - chargement dans les deux registres d'entrée 111, 1t2 des coordonnées polaires Rut,@1 qui constituent la définition originelle du vecteur polaire OM, b) - chargement dans la mémoire de paramètres 110 du facteur évolutif de l'angle # défjnj par le vecteur polaire OM et le vecteur polaire transformé OM2. c) - chargement dans la mémoire de paramètres 110 du facteur multiplicatif K du module R1 du vecteur polaire OM1. d) - calcul par le multiplieur- additionneur 121 des opérations #2=#1+&alpha; &alpha; E(O,2#) R2=KR1 K entier e) - inscription des valeurs R2, 62 dans les registres intermédiaires 131, 132, f) - calcul à l'aide de la table de cosinus 142 et du multiplieur 122 de l'abcisse X2 du vecteur OM2 en coordonnées cartésiennes: X2 R2 cos C2 g) - calcul à l'aide de la table de sinus 143 et du multiplieur 123 de l'ordonnée t2 du vecteur OM2 en coordonnées cartésiennes:: Y2 R2 sin 2 h) - formatage du transformé OM2 de coordonnées cartésiennes X2, Y2 en code du positionnement relatif de la machine à tracer 300, 400, les moyens de formatage 151, 152 pouvant comprendre des réseaux logiques programmables par fusibles. i) - inscription des coordonnées X2,Y2, formatées, dans les registres de sortie 161, 162. Dans le cas de la transformation d'un vecteur OM1 de coordonnées polaires R1, 1 en un vecteur 0M2 de coordonnées polaires R2 > #2, les premières étapes réalisées correspondent aux étapes a) à e) ci-dessus. Il est ensuite réalisé l'une des étapes f) ou g) précitées, afin de déterminer la valeur absolue de la projection sur le plus grand axe, puis, dans une étape supplémentaire, on détermine la pente du transformé à partir de la valeur C2 inscrite dans le registre intermédiaire 132, grâce à la matrice 144 de tangente mémorisée dans une mémoire non volatile.Il est ensuite réalisé l'étape de formatage du vecteur OM2 caractérisé par la valeur absolue de la projection sur le plus grand axe et la pente, c'est-à-dire le rapport entre la plus petite et la plus grande composante. Les informations formatées concernant la valeur absolue de la projection sur le plus grand axe et la pente sont alors inscrites dans les registres de sortie 161, 162. La figure 4 illustre le cas de la transformation géométrique d'un cercle de rayon R1 en un cercle 3 de rayon R2. Comme le montre la figure 4, le cercle est approximé par un polygone présentant un certain nombre N de facettes ou vecteurs unitaires Vi. Il est possible par exemple de choisir un nombre N égal à 64 ou 128 en fonction de la valeur du rayon R2 du cercle transformé. Ainsi, dans ce cas, si R2 > 128 quanta, le nombre N est égal à 128 et si R2 c 128 quanta, le nombre N est égal à 64. On notera que le quantum est défini par le rapport entre le nombre de points (par exemple 1024) de l'écran graphique 500 de la machine à tracer 400 associée au processeur 100, et la dimension d'un côté de l'écran. Pour la détermination du transformé d'un cercle, dans un premier temps du traitement, le circuit multiplieur 121 détermine le rayon R2 = KR1 du cercle transformé à partir des informations R1 du registre d'entrée 111 (rayon du cercle initial) et K de la mémoire de paramètres 110 (facteur multiplicatif du rayon). La valeur du rayon R2 est mémorisée dans le registre intermédiaire 131. La partie additionneur du multiplieur 121 détermine également le nouvel angle polaire C2=!1+ du cercle transformé à partir des informations du duregistre d'entrée 112 et de la mémoire de paramètres 110. Dans la plupart des cas, C1 et sont cependant nuls. Dans un second temps, le module p des petits vecteurs unitaires Vi est déterminé à partir de la table 141 donnant pour chaque rayon de cercle R2 le module p du vecteur unitaire Vi du cercle. Le nombre N de vecteurs unitaires Vi du polygone (par exemple 64 ou 128) est déterminé à partir de la valeur du rayon R2 présente dans le registre intermédiaire 131 à l'aide d'une logique liée au microprocesseur en tranches 970. Dans un troisième temps, une succession de calculs sont réalisés de la façon suivante à l'aide des circuits 121,142,143,122 et 123 : on valide, sur une des entrées du premier multiplieur- additionneur 121 #i2+'Vz où t est une constante égale à 2 Mdivisés par le nombre N de vecteurs unitaires, puis on calcule à l'aide de l'additionneur 121 le nouvel angle (ri/2+ t/2)+2 qui constitue l'angle polaire du premier vecteur unitaire V1. Les multiplieurs 122,123 associés aux tables de cosinus 142-et de sinus 143 permettent de déterminer ensuite l'une des deux coordonnées cartésiennes du vecteur V1 selon les formules suivantes: Comme pour le calcul du transformé d'un vecteur, une fois déterminée la valeur absolue de la projection sur le plus grand axe, à partir de l'angle (#I2+ #/2)+#2, on génère la pente du vecteur Y1 grâce à la matrice de tangente 144. Pour les (N-t) vecteurs unitaires ti suivants (i-2àN), le processus reste le meme et à chaque fois on valide l'angle F sur le circuit multiplieur- additionneur 121 et on accumule cet angle Ny à l'angle précédemment stocké. En utilisant la messe valeur du module p il est alors possible de déterminer le positionnement de tous les vecteurs unitaires Vl. En fin de processus de calcul, on détermine le rayon de retour de module R2 et d'angle (tZ2lt/2)+g2. Dans le cas de la transformation géométrique d'un arc de cercle, représentée sur la figure 5, le processus est similaire à celui de la transformation d'un cercle. Toutefois, la valeur de l'angle dsouverture fo de l'arc de cercle 4 est au préalable chargée dans la mémoire de paramètres 110. Le premier temps du traitement est semblable à celui d'un cercle. Toutefois, dans ce cas les angles C1 et ne sont en principe pas nuls. Au cours du deuxième temps de traitement, afin de pouvoir tracer le vecteur angulaire transformé 5 d'ouverture fo, constitué d'une suite de petits vecteurs unitaires Yi, la logique liée au microprocesseur en tranches 170 détermine le nombre n de vecteurs correspondant au vecteur angulaire fo, et les formules indiquées ci-dessus ainsi que le troisième temps du traitement sont analogues au cas du cercle, avec ~ = -n On notera que le processeur de transformation géométrique selon l'invention permet de travailler en temps réel puisque la détermination du transformé d'un positionnement ou d'un vecteur peut être réalisé en un temps compris entre environ 3 et 4 microsecondes tandis que le calcul du transformé d'un cercle peut lui-meme être effectué en un temps de l'ordre de 250 à 500 microsecondes. REVENDICATIONS 1. Processeur de transformation géométrique, caractérisé en ce qu'il comprend des registres d'entrée (111,112) auxquels sont appliqués un code instruction d'une primitive graphique, telle qu'un vecteur, un arc de cercle, un cercle, un code configurant la définition originelle (R1, #1)de la primitive graphique en coordonnées polaires, et un code indicateur de l'existence d'une animation en rotation ou en homothétie vectorielle; une mémoire rapide de paramètres (110) recevant les valeurs numériques des paramètres d'animation; des moyens de calcul d'au moins un transformé géométrique de la primitive graphique, lesquels moyens de calcul comprennent au moins un microprocesseur en tranches (170) associé à des mémoires microprogrammées (180), un premier multiplieur-additionneur (121) dont les entrées sont reliées respectivement aux registres d'entrée (111,112) et à la mémoire rapide de paramètres (110) et la sortie est reliée à un premier registre intermédiaire (131) et à un second registre intermédiaire (132) destinés à recevoir respectivement des codes représentant le rayon vecteur R2 et l'angle polaire 82 d'un transformé de la primitive graphique en coordonnées polaires, des mémoires non volatiles 2. Processeur selon la revendication 1, caråctérisé en ce qu'il comprend en outre une mémoire non volatile supplémentaire (141) destinée à recevoir une table de modules, interposable entre le premier registre intermédiaire (131) et les second et troisième multiplieurs (122,123). 3. Processeur selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que le premier multiplieur-additionneur (121) et les second et troisième multiplieurs (122,123) sont des multiplieurs-accumulateurs rapides. 4. Processeur selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que des moyens de formatage (151,152) sont interposés entre les second et troisième multiplieurs 5. Processeur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de formatage comprennent des réseaux logiques programmables par fusibles. 6. Système d'imagerie animée en temps réel, pour la visualisation, sur un écran, d'un ensemble de réticules ou d'images pouvant évoluer en temps réel par rotation ou translation, caractérisé en ce qu'il comprend un calculateur central (200) avec une unité centrale (210), un coupleur (220) commandé par un calculateur mattre extérieur (10), des mémoires vives (230) et un moniteur (240); un processeur (100) de transformation géométrique en coordonnées polaires selon l'une quelconque des revendications 1 à 5; des unités de rafratchissement (300); une machine à tracer (400) reliée à la mémoire d'image à double accès constituée par les unités de rafratchissement (300) et une console (500) avec un écran d'affichage graphique à balayage cavalier ou vidéo. 7. Processeur de transformation géométrique permettant de déterminer en temps réel pour une primitive graphique, telle qutun vecteur, un arc de cercle, un cercle, les coordonnées d'au moins un transformé géométrique de la primitive graphique à la suite d'un mouvement de rotation ou d'une homothétie vectorielle, caractérisé en ce qu'il comprend des registres d'entrée R1, des moyens multiplicateurs (121) reliés aux registres d'entrée (111) et à la mémoire (110) pour la multiplication de la valeur du rayon vecteur R1 par la valeur du facteur multiplicatif K; des moyens additionneurs (121) reliés aux registres d'entrée (112) et à la mémoire (110) pour l'addition de la valeur du facteur évolutif# &alpha; à celle de l'angle polaire C1; des registres intermédiaires 8. Processeur selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de transformation en coordonnées cartésiennes 9. Processeur selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de transformation en coordonnées cartésiennes 10. Processeur selon l'une quelconque des revendications 7 à 9, adapté à la transformation géométrique d'un cercle primitif de rayon R1 en un cercle transformé de rayon R2, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (110,111,112,121) de détermination des coordonnées polaires (R2, 2) d'un second point P2 transformé d'un premier point P1 d'un cercle primitif, à partir du facteur multiplicatif K du rayon initial R1 et du facteur évolutif# &alpha; de l'angle polaire initial t1 du premier point P1; des moyens (170,180,190) de détermination, à partir de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans un registre intermédiaire (131) relié auxdits moyens (110,111,112,121) de détermination des coordonnées polaires (R2, 2),din nombre N de vecteurs unitaires Vi 11.Processeur selon lune quelconque des revendications 7 à 9, adapté à la transformation géométrique en un arc de cercle transformé de rayon R2, d'un arc de cercle primitif présentant un angle d'ouverture fo dont la valeur est inscrite dans ladite mémoire rapide de paramètres (110) et un rayon R1 dont la valeur est inscrite dans l'un des registres d'entrée (111,112), caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (110,111,112,121) de détermination des coordonnées polaires (R2St2) d'un second point P2 transformé d'un premier point P1 d'un arc de cercle primitif, à partir du facteur multiplicatif K du rayon initial R1 et du facteur évolutifs de l'angle polaire initial du dupremier point P1; des moyens (170,180,190) de détermination, à partir de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans un registre intermédiaire (131) relié auxdits moyens (110,111,112,121) de détermination des coordonnées polaires (R2,a2) et de la valeur de l'angle d'ouverture fo de l'arc de cercle inscrite dans la mémoire (110), un nombre n de vecteurs unitaires Vi n) destinés à reconstituer, sous la forme d'une fraction de polygone à n facettes, l'arc de cercle final de rayon R2; des moyens (141) de détermination, à partir de valeurs pré-établies, du module des vecteur unitaires Vi en fonction de la valeur du rayon R2 du second point P2 enregistrée dans ledit registre intermédiaire (131); et des moyens (142,143,122,123) de calcul des coordonnées cartésiennes (Xvi,Yvi) de chacun des vecteurs unitaires Vi de l'arc de cercle transformé de rayon R2 et d'angle d'ouverture fo à partir du module p des vecteurs unitaires Vi et de leur angle polaire ff/2+iRtn+eX où afin, selon les formules