Brevet FR2554662A1 — publié le 19850510

! Procédé pour générer une image vidéo comportant une figure géométrique, et générateur de formes mettant en oeuvre ce procédé L'invention concerne les effets spéciaux réalisés sur les images vidéo. Certains effets consistent à combiner une première et une seconde image, provenant de sources différentes, pour générer une image dont une portion est fournie par la première image et dont une autre portion est fournie par la seconde image. Pour réaliser cet effet on emploie un dispositif appelé générateur de formes électronique qui, en étant associé à un dispositif appellé commutateur à gain variable, permet de combiner deux signaux vidéo afin d'obtenir une image dont certaines parties sont fournies par l'un des signaux vidéo, et dont les autres parties sont fournies par l'autre signal vidéo. Par exemple un générateur de formes associé à un commutateur à gain variable permet de réaliser une image comportant un fond, fourni par un premier signal vidéo, et comportant un médaillon, à bordures floues, fourni par un second signal vidéo. Il est souhaitable de pouvoir réaliser des formes très diverses, variables au gré de l'utilisateur. Pour élaborer les signaux de commande du commutateur les générateurs de formes électronique, classiques, comprennent des généra- teurs de signaux en dents de scie, et des générateurs de signaux paraboliques. Ces générateurs de signaux peuvent être analogiques ou numériques. Les générateurs analogiques sont peu stables dans le temps, à cause des variations de température, des tolérances des composants, du vieillissement, etc. Les générateurs numériques sont exempts du problème de stabilité des réglages et sont plus simples à mettre au point. Cependant les formes obtenues sont des figures simples, et surtout les transforma- tions géométriques réalisables sur les formes sont peu nombreuses. Par exemple, il est connu de réaliser une rotation d'un carré, mais pas d'un losange ou d'une étoile. Il est connu de réaliser des bordures floues ou des bordures colorées, une translation, ou une multiplication des motifs, mais sans pouvoir réaliser simultanément une rotation. Le procédé selon l'invention permet non seulement de générer un plus grand nombre de formes, mais il permet en outre de transformer ces formes par une translation, une affinité, une rotation, et un effet de perspective, qui peuvent être combinés. Il permet aussi de réaliser des formes en "modu- lant" une figure simple dans une direction perpendiculaire à son tracé, indépendamment des directions du balayage de l'image, ce qui n'est pas possible avec les dispositifs connus. Un premier objet de l'invention est un procédé pour générer une image vidéo comportant une figure géométrique, cette figure étant représentable dans des coordonnées cartésiennes par une équation de la forme H(X, Y)= constante, composée de fonctions monodimensionnelles, est caractérisé en ce qu'il consiste: - à stocker une table de valeurs pour chacune des fonctions monodimensionnelles composant l'équation de la figure; - à faire correspondre à chaque point de l'image à générer une valeur de X et une valeur de Y; - à calculer au fur et à mesure du balayage de l'image à générer, une valeur M = H(X, Y) pour chaque point, en lisant dans les tables les valeurs des fonctions composant l'équation; - à générer pour chaque point d'image un signal vidéo fonction de M, cette valeur traduisant l'appartenance du point à l'intérieur ou à l'extérieur de la figure, selon que M est inférieure ou supérieure à la valeur fixée pour la constante de l'équation de la figure. Un second objet de l'invention est un dispositif générateur de formes électronique mettant en oeuvre le procédé selon l'invention. ' L'invention sera mieux comprise et d'autres détails apparaîtront à l'aide de la description ci-dessous et des figures l'accompagnant: - les figures 1 à 1 représentent des transformations réalisées sur un exemple de figure générée par le procédé selon l'invention; - les figures 12 à 17 illustrent le procédé selon l'invention avec d'autres exemples de figures générées; - la figure 18 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention; - les figures 19 et 20 représentent deux variantes d'une partie de cet exemple de réalisation. Dans un premier exemple, le procédé selon l'invention est appliqué pour générer un carré, puis ce carré est transformé en losange par une affinité, puis il est déplacé par une rotation et une translation. Dans un repère cartésien un carré est défini par une équation de la forme: H(x, y) = Ix l+ lYl = constante, s'il est centré sur l'origine du repère et si ses diagonales sont confondues avec les axes du repère. Pour tout point intérieur au carré H(x, y) est inférieur à la constante, alors que pour tout point extérieur H(x, y) est supérieur à la constante. La valeur de la constante définit donc la taille du carré. Pour générer une image comportant un carré, la connaissance de la fonction H(x, y)=l xl+ lyl suffit à définir la forme du carré, mais il reste à définir sa taille et sa position. Pour générer un signal vidéo correspondant à l'image souhaitée il suffit de déterminer pour chaque point, au fur et à mesure du balayage, s'il est, ou n'est pas, à l'intérieur du carré. Le résultat de cette détermina- tion permet de commander, par exemple, un commutateur de signaux vidéo. Si les points de l'image à générer sont repérés par des coordonnées (x, y) dans le même repère que celui utilisé pour avoir l'équation H(x, y) = constante, il est aisé de savoir si un point est à l'intérieur, ou à l'extérieur du carré, en comparant la valeur de H(x, y) en ce point, à la valeur de la constante définissant la taille du carré. Mais, le balayage des points d'une image étant réalisé dans un ordre fixé, il n'est pas possible de considérer un repère unique se déplaçant quand on déplace le carré à générer, c'est pourquoi on distingue deux repères, l'un fixe, l'autre mobile. Sur la figure 1 est représenté un repère cartésien (03, x3, y3), dit repère fixe car il est lié à l'image que l'on souhaite obtenir sur un écran vidéo. Dans une première étape les coordonnées x3 et y3 ont pour unité une unité de longueur, par exemple le millimètre. Une image de télévision ayant une longueur égale à a de sa largeur des pointillés délimitent, avec 3 4 les axes, les bords d'une image de largeur h et de longueur - h. Seule sera visible la partie de l'image générée qui sera située dans ce rectangle. - La figure 2 représente une image, dite image initiale, qui est constituée par un carré,- et dont sera déduite l'image souhaitée, grâce à des transformations géométriques. L'image obtenue par ces transforma- tions sera appelée, dans la suite, image transformée. Les points de cette image initiale sont repérés dans un repère cartésien (0, x, y). Dans une première étape les unités considérées sur ces axes sont des unités de longueur, par exemple le millimètre. Dans cet exemple, l'origine 0 du repère est située au centre du carré et les axes sont confondus avec les diagonales du carré. La figure 3 représente l'image transformée de l'image initiale par une transformation composée d'une rotation d'angle a autour de l'origine 0 du repère mobile, d'une affinité de rapport Ax dans la direction de l'axe Ox, et de rapport A dans la direction de l'axe Oy>, et d'une translation définie par le vecteur 030> reliant les origines des deux repères. Les coordonnées (x3, y3) et (x, y) sont liées par la relation suivante: x3 Ax cos Ci, - sin ol}x x031 A xx x + ( 1 LY3 LAY sina, cosj LL Y(3) (x03, y03) sont les coordonnées de l'origine 03 dans le repère mobile défini précédemment. La relation inverse de celle-ci permet de déterminer les coordonnées (x, y) d'un point de l'image initiale correspon- dant à un point de coordonnées (x3, y3) de l'image transformée: x cos i x x) + sina (y3 3) A x 3 (2) Y- Ax (x3-x03) + -A (Y3- Y03) y y En pratique le repérage des points de l'image initiale et de l'image transformée n'est pas fait par rapport à une unité de longueur, mais par rapport au pas d'une grille, puisqu'une image de télévision numérique est considérée comme constituée d'éléments rectangulaires discontinus, appe- lés généralements points. Par exemple une image de télévision peut être constituée de 720 points par ligne, et comporter 576 lignes par image. Dans cet exemple les unités de longueur dans le repère fixe sont alors: 4 h u3= x 720 h V3 576 Les unités de longueur du repère mobile liées à l'image initiale sont modifiées de manière analogue. Les valeurs sont les mêmes que pour le repère fixe si l'image initiale est une image de télévision, quelconque, 255 4662 comportant 720 points par ligne, et 576 lignes par image. Si, par contre, l'image initiale est une image constituée de N points par ligne, et comporte M lignes par image, les unités sont alors: 4 h h v=l Après ces changements d'unités, les coordonnées dans le repère mobile et dans le repère fixe sont notées respectivement (X, Y) et (X3, Y3). La relation (2) devient: cos " U3 sin a v3 X x(X3- X03) u +. (Y3 Y3)'v x x x X (3) Y = - A -(X3- X03) u + A (Y3 Y3) v y y (X03, Y03) sont les coordonnées de 03 dans le repère mobile après les changements d'unités. La relation (3) peut s'écrire sous la forme: {: iF 'xx, yxy Xi3 - 03 y| [xv.xo1 -(4) 1yx, Iyy Y3 y03 o les coefficients Ixx Ixy Iyx Iyy sont des coefficients constants pour une transformation géométrique donnée. Les valeurs de X et Y sont constituées respectivement par le rang du point considéré, sur sa ligne, et par le rang de sa ligne dans l'image initiale. Pour générer un signal vidéo correspondant à l'image transformée un dispositif de stockage est lu à une adresse (X, Y) donnée par la relation (4), à l'instant o doit être reconstitué le signal vidéo correspondant au point de coordonnées (X3, Y3) de l'image transformée. Les coordonnées (X3, Y3) sont constituées par le rang de ce point sur sa ligne, et par le rang de sa ligne dans l'image transformée. Le calcul de la valeur de X et Y en fonction de celle de X3 et Y3 par la relation (4) est très long à réaliser puisqu'il comporte quatre multiplications. Le procédé selon l'in- vention détermine X et Y par une récurrence permettant de raccourcir beaucoup le temps de calcul. Il consiste à calculer une valeur de X et Y en fonction de la valeur calculée pour le point immédiatement précédent au cours du balayage de l'image transformée. Le passage d'un point de coordonnées (X3 -1, Y3), au point suivant de coordonnées (X3, Y3) se traduit, d'après la relation (4), par une variation de X égal à 1x et par une variation Y égale à IYX: yx X(X3,Y3)=X(X3-,Y3)+Ixx Y (X3, Y3) = Y (X3, Y3) +Iyx Pour chaque point de l'image transformée le calcul des valeurs d'adresse de lecture dans le dispositif de stockage se réduit à ajouter un incrément constant Ixx à la valeur de X calculée immédiatement précé- demment, et à ajouter un incrément constant Iyx à la valeur de Y calculée yx immédiatement précédemment. Au début de chaque ligne de l'image tranformée la valeur de X et de Y est calculée par une relation qui n'est pas non plus la relation (4), mais une relation de récurrence qui en est déduite: X (0, Y3) = X (0, Y3 - 1) + Ixy (6) (6) Y(O, Y3)=Y(0, Y3- l)+Iyy Et pour le premier point de la première ligne de l'image transfor- mée la relation (4) donne les valeurs suivantes: X (0,) = Ixx X03 -Ixy 03 xx, 03 X> 03 (7) Y (0, 0) = - IYX. X03 - Iyy Y03 Le calcul des valeurs X(0, 0) et Y(0, O) comporte quatre multipli- cations qui nécessitent un long temps de calcul, mais cela est sans importance car ce calcul n'a lieu qu'une fois par image et peut être fait pendant le temps séparant l'analyse de deux images. Une transformation géométrique plus complexe peut être compo- sée non seulement d'une rotation, d'une affinité, et d'une translation mais aussi d'une projection procurant un effet de perspective. Dans ce cas les points de l'image transformée sont repérés dans un repère cartésien (03, X3, Y3, Z3), le plan de l'écran vidéo o se forme l'image transformée étant le plan (03, X3, Y3). Pour réaliser un effet de perspective chaque point de l'image initiale est projeté sur le plan (03, X3, Y) selon une droite passant par un point PF, dit point de fuite. La figure 4 représente le point de fuite PF dans le repère (03 X3, Y3, Z3) . Il a pour coordonnées sphériques: -_. ePF tel que 03F = PF ' n, ou n est un vecteur unité (8) 8 =- X3X > o P'F est la projection orthogonale de PF sur le plan (03, X3, Y3) = (033, 0 3-) Les points de l'image initiale sont repérés dans un repère carté- sien (03, X, Y, Z), dit repère mobile, dont l'axe - passe par le point de fuite PF, dans le sens 03 PF La figure 5 représente le repère fixe, le repère mobile, une figure géométrique en traits pleins, et une figure géométrique en pointillés. L'image initiale, qui n'est pas représentée sur cette figure, est constituée par un carré situé dans le plan 03 X Y et centré en 03. Une rotation d'angle a, autour de 03 dans le plan 03 X Y, et une affinité de coeffi- cients (Ax, Ay, 1) sont réalisées sur l'image initiale. La figure transfor- mée obtenue par ces premières transformations est constituée par la figure représentée en traits pleins, qui est un losange dont les diagonales ont un décalage angulaire a par rapport aux axes 03 X et 03 Y. Chaque point de l'image initiale, de coordonnées (X, Y, Z) dans le repère mobile 03 X, 03 Y, 03 Z, a pour transformé, dans ce même repère, un point de coordonnées (X2, Y2 ' Z2) données par les formules suivantes: X2 cos a -sin a i 0A 0 X Y2 = sinc -cosa 1 0 A y (9) Z2 L - L o 1 Z Z2 0 0 I2 0 0 1 _ Chaque point M, de coordonnées (X2, Y2 ' Z2) de ce iosange est projeté en un point M', dans la direction M PF, sur le plan 03 X3 Y3, pour constituer une image transformée qui est représentée en pointillés sur la figure. Le centre du carré de l'image initiale, n'a pas été modifié par la rotation et l'affinité, et il n'est pas modifié par cette projection, il reste au point 03. Il est à noter qu'une partie des points du losange sont projetés sur une première face du plan 03 X3 Y3, et qu'une autre partie de ces points sont projetées sur l'autre face de ce plan. Le point M a pour coordonnées (X2, Y2 '0) dans le repère mobile, et (X1, Y1, ZI) dans le repère fixe, qui sont reliées par la relation suivante: X1 cos 3. cosY, -sin, sing.cos 8 X2 Y1 2 Yl= Icosg. sin, cos 6, sin 5.sin 8 Y2 (10) Z1 -- sine, 0, cos Y 0 Le point M' étant la projection du point M dans la direction MPF, les vecteurs PF FM et PF M sont colinéaires et sont liés par la relation suivante: PF M" = k.P-M> PF 03 + 03 M = k.(PF 03)+ 3 Mi=1 %>(l -k) 0- I. - -> doncO MÄ0! 0 > M o p>i! w0 1k e 4 3 k 3 k 3 PFk 3 k F n Les coordonnées de M et M', dans le repère fixe, sont donc liées par les relations: XI l1 -k X'3 = k k *CPF.sin. cos ki3 =k -k *PF sin. sinp (11) - . I1 -k Z3 = k k C'PF cos 2554'662 X 3 -xt3 X03- y 3 Yi -z3+ y0o3 (12) Y3 = IY3 + 03I o (X03, Y03j Z03) sont les composantes du vecteur translation Z Les relations (9) à (12) lient les valeurs des coordonnées (X, Y, Z) et (X3, Y3' Z3) d'un point de l'image initiale, repéré dans le repère mobile, et d'un point de l'image transformée, repéré dans le repère fixe. L'inversion de ces relations permet de déterminer les coordonnées d'un point de l'image initiale correspondant à un point donné de l'image transformée. Ces relations sont les suivantes: X = k Dxx. (X3- X03) + Dxy (Y 3 -Y03) Y = k Dyx. (X3 - X03) + Dyy (Y3 - Y03) (13) = 1-kx (X3 - X03) + ky. (Y3 03 avec D cos cos cos + sin sin P xx Ax cos x sin / cos X + sin cos /3 D = Dxy Ay sin a cos A cos + cos " sin 3 D =- yx Ay D - sno s sin cos + cos a cos3 (14) Dyy Ay kx =cos P sin6 PF sin PB sin] Y - Y óPF L'application des formules (13) nécessite le calcul de la fonction de X3 et Y3, c'est-à-dire pour chaque point. Ce calcul est long car il nécessite deux multiplications dans le cas général. Par contre, dans le cas particulier o le point de fuite est rejeté à l'infini, ep est infini donc k = 1 en permanence.F k = I en permanence. La relation (13) peut être simplifiée et mise sous la forme d'une relation de récurrence analogue à celle trouvée en l'absence d'effets de perspective: X(X3,Y3)= X (X3-1, Y3) + Dxx (15) Y (X3,Y3) =Y(X3-1,Y3) + Dyx Pour le premier point de chaque ligne la relation de récurrence est la suivante. X(0, Y3) = X (0, Y3 - 1) +DXY (16) Y (0, Y3 = Y (0, Y3 - 1) + Dyy Pour le premier point d'une image la relation (13) donne les valeurs suivantes: X(0, 0)=-D xx X03 Dxy Y03 (17) (17) Y (0, 0) = - Dyx. X03 - Dyy Y03 Cette simplification limite les effets de perspective possibles mais a le grand avantage de fournir une transformation pas plus compli- quée à mettre en oeuvre qu'une transformation sans effet de perspective, puisque les formules de récurrence sont de la même forme. Ces calculs peuvent être réalisés en temps réel avec la technologie actuelle. Le procédé selon l'invention est avantageux car il permet de générer la figure en stockant une faible quantité de données, et permet de réaliser une transformation géométrique par des calculs portant sur les valeurs d'adresses de ces données. Par exemple, une image initiale constituée par un carré tel que celui représenté sur la figure 2, permet d'obtenir une image transformée comportant un losange ayant des dimen- sions quelconques, une position quelconque, et éventuellement une défor- mation donnant un effet de perspective, en stockant seulement deux tables donnant les valeurs de IXI et IYI en fonction des valeurs de X et Y. Dans cet exemple la figure, peut être représentée par une équation de la forme: H(X, Y) = IXI + IYI = constante. Cette équation définit une famille de carrés centrés sur l'origine, chaque valeur de la constante correspondant à un carré différent. Chaque point du repère 0, X, Y appartient à l'intérieur ou à l'extérieur d'un carré 1l donné selon que la valeur H(X, Y) est inférieure ou supérieure à la valeur de la constante correspondant au carré donné. Pour générer un signal vidéo correspondant à une figure constituée par un carré, il suffit de repérer chaque point de l'image à obtenir par des coordonnées carté- siennes (X3, Y3) et de calculer pour chaque point la valeur de H(X, Y) en fonction de X3 et Y3 par les formules mentionnées précédemment, puis de comparer cette valeur par rapport à la constante fixée qui détermine le carré à obtenir. Si la valeur calculée est égale à la constante le point considéré appartient à la bordure du carré, si la valeur calculée est inférieure à la constante le point considéré appartient à l'intérieur du carré, et si la valeur calculée est supérieure à la constante le point considéré appartient à l'extérieur du carré. Il suffit de commander ensuite un commutateur de signaux vidéo par un signal logique résultant de cette comparaison. Pour déterminer la valeur de Hl(X, Y), les valeurs X et Y sont stockées respectivement dans deux tables, ces deux tables sont adressées respectivement par les valeurs X et Y. Le dispositif de stockage est constitué d'une part de ces deux tables, et d'autre part d'un additionneur permettant d'additionner les valeurs lues respectivement dans chacune de ces tables. Le dispositif de stockage n'est donc pas une mémoire d'image, mais un dispositif beaucoup moins coûteux constitué des deux tables et d'un additionneur. Les figures 7 et 8 représentent les graphes des valeurs contenues dans les tables dans un exemple de réalisation permettant de générer une image initiale constituée par un carré. Les calculs d'adresses par les formules mentionnées précédemment permettent d'obtenir un losange ayant des dimensions et une position quelconque et ayant éventuellement un effet de perspective. Sur les figures 7 et 8 les variables X et Y prennent les valeurs allant de - 511 à + 511, ce qui signifie que chacune des tables stocke 1024 mots de 9 bits. Les dimensions du losange obtenu dans l'image transformée peuvent être modifiées, d'une part en réalisant une affinité, mais aussi en modifiant la valeur de la constante à laquelle est comparée la valeur de H(X, Y). Dans le cas o un générateur de formes électronique est utilisé en association avec un commutateur à gain variable pour obtenir une image o une partie, par exemple en forme de losange, est fournie par un premier signal vidéo, alors qu'une autre partie, le fond, est fournie par un second signal vidéo, on peut souhaiter réaliser une transition floue sur les bords du losange. La figure 9 représente une image transformée corres- pondant à cet exemple. La zone hachurée est une zone floue obtenue en additionnant les deux signaux vidéo après les avoir multipliés respective- ment par des coefficients variant en sens inverse. Ces coefficients sont proportionnels à des valeurs numériques D1 et D2 fournis par deux sorties du générateur de formes électronique, et qui sont représentées sur la figure 10 en fonction du temps, et sur la figure 11 en fonction de la valeur H(X, Y). Les variations des valeurs D1 et D2 représentées sur la figure 10 correspondent au balayage de la ligne ABCD de l'image transformée représentée sur la figure 9. Les points A, B, C, D sont les points d'intersection de cette ligne avec les frontières de la zone floue. Pendant le balayage du segment AB la valeur D1 passe de 0 à 255 alors que la valeur D2 passe de 255 à 0 dans le même temps. Pendant la durée du balayage du segment CD la valeur D1 passe de 255 à 0 alors que la valeur D2 passe de 0 à 255. Lorsqu'il n'y a pas à réaliser une transition floue la valeur de H(X, Y) peut être comparée à la constante par un simple comparateur numérique. Par contre lorsque il est nécessaire de réaliser une transition floue le comparateur est remplacé par une mémoire fournissant deux valeurs numériques D1 et D2 selon les graphes donnés par la figure 11. La taille du losange et la largeur de la bordure floue sont déterminées par deux constantes K1, K2 telles que: 0 Quand H(X, Y) varie de 0 à 1023 la valeur D1 reste constante et égale à 0 pour H(X, Y) elle est constante, et égale à 0, pour H(X, Y) variant de K2 à 1023. Un autre effet peut être obtenu sur la bordure d'une figure, il consiste à entourer la découpe, constituée par le losange, d'une bordure colorée ayant une teinte fixée. Dans ce cas le générateur de formes électronique est associé non seulement à un commutateur à gain variable possédant deux voies, mais aussi à un commutateur permettant d'ache- miner un signal vidéo correspondant à la teinte de la bordure souhaitée. Le générateur de formes électronique fournit à ces commutateurs trois signaux binaires: un premier signal prend la valeur 0 pour H(X, Y) K2, et prenant la valeur 0 dans le cas contraire; et un troisième signal prenant la valeur 255 pour KI fournissant les trois signaux binaires sur une sortie de données. Le procédé selon l'invention peut être généralisé à toute figure pouvant être stockée dans un dispositif de stockage adressable par les valeurs de coordonnées (X, Y) repérant les points de cette figure dans un repère cartésien. Le stockage d'une figure dans un dispositif adressable par les coordonnées X et Y est particulièrement simple lorsque l'équation de la figure peut être décomposée en une combinaison de fonctions monodimensionnelles, comme c'est le cas pour l'équation H(X, Y) = IXI + IYI = constante. En règle générale le dispositif de sto- ckage, qui n'est pas une mémoire d'image, nécessite une mémoire de capacité faible. Il contient une table de valeurs pour chaque fonction monodimensionnelles. Chaque point (X3, Y3, 0) considéré dans l'image transformée, est représenté par un mot binaire M obtenu en lisant dans les tables les valeurs des fonctions composant l'équation, à des adresses fonctions des valeurs d'adresses X et Y appliquées au dispositif de stockage, puis en calculant la valeur de l'équation à partir des valeurs lues dans les tables. Ce procédé est particulièrement simple à mettre en oeuvre lorsque l'équation est de la forme F(X) + G(Y) = constante, car il suffit de deux tables: l'une donnant les valeurs F(X) en fonction des valeurs de X, et l'autre donnant les valeurs de G(Y) en fonction des valeurs de Y. Les valeurs fournies par ces deux tables sont additionnées pour déterminer la valeur de l'équation et obtenir une valeur H(X, Y) traduisant l'appartenance ou la non-appartenance du point de coordonnées (X, Y) de l'image initiale, à l'intérieur de la figure, selon que cette valeur est inférieure ou supérieure à la valeur donnée à la constante dans l'équation qui définit la figure. La figure 12 représente un autre exemple de figure pouvant être représentée par une équation composée de deux fonctions monodimen- sionnelles. Dans cet exemple la figure constituant l'image initiale est un cercle centré sur l'origine 0 du repère mobile. Il a pour équation X2 + y2 = constante. Les transformations géométriques décrites précé- demment permettent d'obtenir notamment une découpe en forme d'ellipse, ou une découpe en forme d'ellipse déformée par un effet de perspective. Dans cet exemple le dispositif de stockage comporte une mémoire stockant une table des valeurs de X2 en fonction des valeurs de X et une table des valeurs de y2 en fonction des valeurs de Y, et un additionneur. Les figures 13 et 14 représentent les graphes des valeurs conte- nues dans les deux -tables du dispositif de stockage pour générer n'importe quel cercle, quelque soit son diamètre. X et Y varient entre 511 et + 511 alors que X2 et y2 prennent les valeurs comprises entre 0 et 1023. Le nombre de valeurs stockées est égal à 1024 dans chacune des tables ce qui permet de générer une découpe dont les bords paraissent trèsréguliers. Si la valeur X2 + y2 est comparée à des constantes K3 et K4 telles que K3 e K4, les deux figures correspondantes sont des cercles centrés sur 0 et de rayons différents. Dans cet exemple la valeur de la constante définissant le cercle doit être choisie proche de 1023 pour bénéficier d'une plus grande régularité du tracé, une réduction de la taille du cercle étant toujours possible en réalisant une affinité de rapport inférieur à 1. Il serait possible de garder un rapport d'affinité égal à 1 et de réduire la taille du cercle en prenant une faible valeur pour la constante à laquelle est comparée la valeur de l'équation, mais alors la figure obtenue serait moins régulière, des discontinuités en marches d'escalier seraient plus facilement visibles sur l'image transformée car les paraboles constituant les graphes de X2 et y2 ont une faible pente au voisinage des faibles valeurs. Certaines figures n'ont pas d'équations simples en coordonnées cartésiennes mais par contre sont facilement représentables en coordon- nées polaires (e', 0), par exemple l'as de pique ou bien un losange dont les côtés sont des sinusoïdes. Ces exemples sont représentés sur les figures 15 et 16 respectivement. L'as de pique peut être considéré comme un cercle modulé par une fonction de l'angle 0, alors que le losange, dont les côtés sont des sinusoïdes de période égale à deux fois la longueur d'un côté, peut être considéré comme étant un carré dont les côtés sont modulés par une courbe orthogonale qui est en l'occurrence une sinusoïde. D'une façon générale une figure géométrique qui est représentable en coordonnées polaires (e, 0) par une équation de la forme e(0).(l+g(Q)) = constante peut être considérée comme un cercle dont le rayon est modulé par une fonction de 0. Le procédé de stockage de la figure consiste à stocker sept tables contenant respectivement: les valeurs de X, y2, _ Log X, Log Y, en fonction de (X, Y), les valeurs de =X2 + Y2 en fonction de X2+ Y2 les valeurs de 0 = Arctg Yen fonction de Log X et de Log Y, et les valeurs de g(0) en fonction de 0; et y22 consiste à déterminer un mot binaire M en lisant dans les tables X2, Y, - Log X, Log Y, puis en calculant X2 + y2 et Log Y - Log X, puis en lisant dans les tables la valeur de e =YX' + Y2 et 0 = Arctg Yk,puis en lisant dans les tables g(Q), puis en calculant C (0).(l+g(>)). La valeur obtenue est comparée par rapport à une constante qui définit la taille de la figure. Si la valeur obtenue est inférieure à la constante le point de coordonnées (X, Y) de l'image initiale est à l'intérieur de la figure, sinon il est à l'extérieur. De même, d'une façon générale une figure géométrique qui peut être représentée par une équation de la forme: (IXI+IYI).(I+h(IXI- IYI)) = constante, en coordonnées cartésiennes (X, Y), peut être considérée comme une figure déduite d'un carré par une modulation des côtés par une courbe orthogonale. Le procédé de stockage de la figure consiste alors à la stocker sous la forme de sept tables contenant respectivement les valeurs de: IXI en fonction des valeurs de X, les valeurs de -IYI en fonction des valeurs de Y, et les valeurs de h(IXI-lYl) en fonction des valeurs de (lXI-IYI); et consiste à restituer pour chaque point de coordonnées (X, Y) de l'image initiale un mot binaire M déterminé en lisant les valeurs IXI, IYI,-IYI dans les tables, puis en calculant IXI+IYI et IXI-IYI, puis en lisant h(lXI-IYI) dans les tables, puis en calculant: M = (I Xi + IYI).(l+ h(I Xl - YI)) Cette valeur est ensuite comparée à la constante de l'équation qui définit la figure, le point (X, Y) étant à l'intérieur de la figure si la valeur de M est inférieure à la constante, et étant extérieur à la figure si la valeur M est supérieure à la constante. Ces deux procédés de stockage permettent de réaliser des figures très diverses en utilisant des moyens de stockage comportant des tables numériques nécessitant une faible capacité de mémoire et comportant des opérateurs arithmétiques: additionneurs, soustracteurs, multiplicateurs. Un tel dispositif de stockage est de toute façon beaucoup moins coûteux qu'une mémoire d'image. Un effet particulièrement intéressant est la multiplication de motifs, avec ou sans effet de miroir. La figure 17 représente une image transformée obtenue en multipliant un motif trois fois horizontalement et trois fois verticalement, chaque dédoublement du motif est réalisé avec un effet de miroir, c'est-à-dire une symétrie par rapport à un axe. Pour réaliser un effet de multiplication horizontale de l'image initiale dans l'image transformée, sans effet de miroir, le procédé consiste à réinitialiser la valeur des adresses de lecture X et Y périodiquement au cours de chaque ligne de balayage de l'image transformée au lieu de continuer à appliquer les formules de récurrence (15) tout au long de la ligne. La réinitialisation est faite avec les valeurs données par les formules (16), exactement comme pour le premier point de la ligne. Dans cet exemple, pour obtenir une multiplication par trois horizontalement il faut réaliser l'initialisation de la valeur de X et Y à une fréquence égale à trois fois la fréquence de balayage des lignes. Pour réaliser une multiplication verticale, sans effet de miroir, la valeur de X et de Y est initialisée périodiquement pendant la durée d'une trame par les valeurs calculées selon les formules (17) comme pour le premier point d'une trame. Dans cet exemple de multiplication verticale par trois, la fréquence de ces réinitialisations selon les formules (17) est égale à trois fois la fréquence des trames. Pour obtenir, en plus de la multiplication, un effet de miroir le signe des incréments Dxx et Dyx est inversé lors de chaque réinitialisation par les valeurs données par les formules (16) afin d'obtenir des symétries par rapport à des axes verticaux, et le signe des incréments Dyy et Dxy est inversé lors de chaque réinitialisation avec les valeurs données par les formules (17) afin d'obtenir des symétries par rapport à des axes horizon- taux. La figure 18 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation d'un dispositif mettant en oeuvre le procédé selon l'invention pour générer une image comportant une découpe dont l'équation est de la forme F(X) + G(Y) = constante. Cet exemple de réalisation comprend un pupitre 1, permettant à un opérateur de commander le dispositif, un microprocesseur 2, une mémoire 3, un bus de données et d'adresses 4, un dispositif 5 dit automate-ligne, parce qu'il fonctionne à la fréquence d'analyse des lignes, un dispositif 6, dit automate-point, parce qu'il fonctionne à la fréquence d'analyse des points, et un commutateur vidéo à gain variable 57. Ce dispositif générateur de formes fait partie d'un mélangeur vidéo qui comprend d'autres dispositifs, par exemple un -incrus- tateur, tous les dispositifs du mélangeur étant commandés par le pupitre 1 qui comporte un microprocesseur relié au bus 4. Dans le dispositif considéré le microprocesseur 2, la mémoire 3, l'automate-ligne 5, et l'automrnate-point 6, sont reliés au bus 4. Un opérateur commande le dispositif par l'intermédiaire du pupitre 1 et le microprocesseur 2 déter- mine, à la fréquence des trames, les informations d'initialisation néces- saires au fonctionnement de l'automate-ligne 5 et de l'automate-point 6 en fonction des paramètres choisis pour la découpe, ces paramètres étant stockés dans la mémoire 3 qui est associée au microprocesseur 2. La mémoire 3 stocke notamment des données correspondant à des effets prédéterminés et que l'opérateur déclenche en appuyant simplement sur une touche. L'automate-ligne 5 comporte une mémoire tampon 13, une mémoire de calcul 16, des moyens de commande 21, trois registres: 17, 18 et 20, et un additionneur 19. La mémoire tampon 13 possède une entrée de données et une entrée d'adresses reliées par le bus 4 au microproces- seur 2, et trois entrées reliées aux moyens de commande 21 pour recevoir une adresse de lecture, un signal de commande de lecture C20, et un signal de commande d'écriture C21. Les moyens de commande 21 comportent un compteur 14, incré- menté par un signal d'horloge HP à la fréquence des points, et une mémoire morte 15. Le compteur 14 fournit une adresse de lecture à la mémoire 13 et une adresse de lecture à la mémoire 14. Celle-ci génère des signaux de commande C1 à C32 commandant le fonctionnement de tous les éléments du générateur de formes. Le commutateur vidéo à gain variable 57 est constitué de deux multiplicateurs 58 et 60, et d'un additionneur 59. Il reçoit sur des bornes d'entrées 61 et 62 deux suites de valeurs numériques correspondant à deux signaux vidéo, et fournit sur une borne de sortie 63 une suite de valeurs numériques d'un signal vidéo correspondant à une image constituée par une partie de l'image fournie par le premier signal vidéo, et par une partie de l'image fournie par le second signal vidéo. Le premier signal vidéo est appliqué à la première entrée du multiplicateur 58 qui reçoit sur une seconde entrée une valeur numérique D1. Le second signal vidéo est appliqué à une première entrée du multiplicateur 60 qui reçoit sur une seconde entrée une valeur numérique D2. Les valeurs fournies par les sorties des multiplicateurs 58 et 60 sont additionnées par l'additionneur 59 et les valeurs résultantes constituent les valeurs fournies à la borne de sortie 63. L'automate-point 6 comporte sept registres: 64, 50, 30, 31, 51, 32, 33; un compteur 65, une bascule 66, deux multiplexeurs 34 et 35, deux additionneurs-soustracteurs 36 et 37, un dispositif 52 de stockage d'une figure, et une mémoire 56 dite mémoire de découpe. Dans cet exemple la figure est représentable par une équation de la forme F(X) + G(Y) = constante. Le dispositif de stockage 52 est constitué par une mémoire vive 53 dite mémoire de forme horizontale, stockant les valeurs de F(X) en fonction des valeurs de X, d'une mémoire vive 55 dite mémoire de forme verticale, stockant les valeurs de G(Y) en fonction des valeurs Y, et d'un additionneur 54. Tous les registres ont une entrée reliée au bus de données et d'adresses 4. Le registre 64 a une sortie reliée à des entrées de commande et d'initialisation du compteur 65 et de la bascule 66, et a une entrée de commande recevant un signal de commande C25 fourni par les moyens de commande 21 de l'autornate-ligne 5. Le compteur 65 possède une entrée d'horloge recevant un signal d'horloge HP à la fréquence des points, et possède une sortie reliée à une entrée de commande de la bascule 66. La bascule 66 se comporte comme un diviseur de fréquence par deux et fournit un signal de commande C19 à une entrée de commande de l'additionneur-soustracteur 36 et à une entrée de commande de l'additionneur-soustracteur 37. Le registre 50 possède une entrée de commande recevant un signal C31 fourni par les moyens de commande 21, et une sortie fournissant un mot binaire de dix bits à une entrée de données de la mémoire de forme horizontale 53. Le registre 51 possède une entrée de commande recevant un signal de commande C32 fourni par les moyens de commande 21 et une sortie fournissant un mot binaire de dix bits à une entrée de données de la mémoire de forme verticale 55. Le registre 30 possede deux entrées de commande recevant des signaux de commande C7 et C8 fournis par les moyens de commande 21, et possède une sortie fournissant un mot binaire de 32 bits à une première entrée de l'additionneur-soustracteur 36. Le registre 31 possède deux entrées de commande recevant des signaux de commande C9 et C10, et possède une sortie fournissant un mot binaire de 32 bits à une première entrée du multiplexeur 34. Une seconde entrée du multiplexeur 34 est reliée à la sortie de l'additionneur-soustracteur 36, et sa sortie est reliée à une seconde entrée de cet additionneur-soustracteur. Les multi- plexeurs 34 et 35 sont commandés par un signal de commande C19 fourni par les moyens de commande 21. Le registre 32 est commandé par des signaux de commande C11 et C12, et possède une sortie fournissant un mot binaire de 32 bits à une première entrée de l'additionneur-soustracteur 37. Le registre 33 est commandé par des signaux de commande C13 et C14, et possède une sortie fournissant un mot binaire de 32 bits à une première entrée du multiplexeur 35. Le multiplexeur 35 possède une seconde entrée reliée à la sortie de l'additionneur-soustracteur 37, et une sortie fournissant un mot binaire de 32 bits à la seconde entrée de l'additionneur-soustracteur 37. Le fonctionnement en additionneur ou en soustracteur des addi- tionneurs-soustracteurs 36 et 37 est commandé par le signal de commande C29 fourni par la bascule 66. La sortie de l'additionneur-soustracteur 36 fournit un mot binaire de 10 bits à une entrée d'adresses de lecture et d'écriture de la mémoire de forme horizontale 53. La sortie de l'additionneur-soustracteur 37 fournit un mot binaire de 10 bits à une entrée d'adresse de lecture et d'écriture de la mémoire de forme verticale 55. Ces 10 bits sont constitués par les bits de poids 210 à 219 parmi les 32 bits fournis par la sortie des additionneurs-soustracteurs 36 et 37. L'écriture et la lecture dans la mémoire de forme horizontale 53 et dans la mémoire de forme verticale 55 sont commandées respective- ment par des signaux de commande C23 et C24. Une sortie de données de la mémoire 53 et une sortie de données de la mémoire 55 sont reliées respectivement à une première et une seconde entrée de l'additionneur 54. La sortie de l'additionneur 54 constitue la sortie du dispositif de stockage 52 et fournit un mot binaire M. Le mot binaire M est appliqué à une entrée d'adresses de lecture de la mémoire de découpe 56. La mémoire 56 possède d'autre part une entrée de données et une entrée d'adresses d'écriture, reliées respectivement à la sortie de l'additionneur- soustracteur 36 et à la sortie du compteur 65, et deux entrées de commande, respectivement pour l'écriture et pour la lecture, recevant des signaux de commande C27 et C26 fournis par les moyens de commande 21. Le pupitre I du dispositif générateur de formes permet de commander un grand nombre d'effets, et un grand nombre de paramètres pour chaque effet: le numéro de l'effet, sa taille, le cadrage horizontal, le cadrage vertical, le taux de compression verticale ou horizontale, l'angle de rotation, la largeur d'une bordure floue, le nombre de répéti- tions horizontales, le nombre de répétitions verticales, l'effet de miroir, l'effet de perspective, etc. Un microprocesseur incorporé au pupitre 1 transmet ces paramètres au microprocesseur 2 du générateur de formes et le microprocesseur 2 stocke ces paramètres dans la mémoire 3 et appelle un module de programmes réalisant les initialisations propres à l'effet demandé, ces initialisations comportant notamment le chargement de la mémoire de forme horizontale 53, et de la mémoire de forme verticale 55. Les données des mémoires 53 et 55 sont stockées sous la forme de bibliothèque dans la mémoire 3 car elles sont invariables pour un effet donné. Le microprocesseur 2 calcule des données d'initialisation permet- tant à l'automate-point 6 de calculer les données de la mémoire de découpe 56 en fonction de la largeur de la bordure floue éventuellement à réaliser. Toutes ces données sont inscrites dans la mémoire tampon 13 de l'automate-ligne 5 pendant la durée d'une trame, sous la commande du microprocesseur 2. Pendant la durée de la suppression de trame ces données sont transférées, par le bus 4 de la mémoire tampon 13 vers les registres 64, 50, 30, 31, 51, 32, 33. En outre la mémoire tampon 13 fournit des données d'initialisation de l'automate-ligne 5, qui sont char- gées dans la mémoire de calcul 16. Ces données d'initialisation sont la valeur d'adresse X (0, 0), Y (0, 0), les valeurs des incréments: k.DXy et k.Dyy, les valeurs des adresses (X, Y) pour l'effet de miroir ou l'effet de répétition. La lecture de la mémoire tampon 13 est réalisée pendant la suppression trame à une adresse fournie par la sortie du compteur 14, sous la commande du signal de commande C21 fourni par les moyens de commande 21. Tout d'abord les moyens de commande 21 commandent le trans- fert de la mémoire tampon 13 vers le registre 30 et le registre 31 de données permettant à l'additionneur-soustracteur 36 de calculer les données à charger dans la mémoire de découpe 56 pour obtenir une découpe ayant la taille souhaitée et ayant une bordure floue de la largeur souhaitée. Les valeurs calculées sont par exemple celles données par les graphes représentés sur la figure 11. Au commencement de ce calcul le multiplexeur 34 relie la sortie du registre 31 à la seconde entrée de l'additionneur-soustracteur 36, puis le multiplexeur 34 relie la sortie de l'additionneur soustracteur 36 à sa seconde entrée, sous la commande du signal C19 fourni par les moyens de commande 21. D'autre part les moyens de commande 21 commandent le trans- fert, de la mémoire tampon 13 vers la mémoire de forme horizontale 53 et la mémoire de forme verticale 55, des données définissant la forme de la figure à découper. Ces données transitent respectivement par le registre 50 et par le registre 51, puis sont inscrites dans les mémoires 53 et 55 à des adresses fournies respectivement par les additionneurs- soustracteurs 36 et 37 qui calculent une suite d'adresses allant de 0 à 1023 à partir d'une valeur initiale 0 stockée dans le registre 31 et dans le registre 33, et à partir d'une valeur d'incrément, égale à l'unité, stockée dans le registre 30 et dans le registre 32. Au début de ce calcul les multiplexeurs 34 et 35 sont commutés de façon à relier respectivement le registre 31 et le registre 33 à la seconde entrée de l'additionneur- soustracteur 36 et à la seconde entrée de l'additionneur-soustracteur 37. Ensuite les moyens de commande 21 commandent le transfert de la mémoire tampon 13 aux registres 30 et 32 de valeurs d'incréments k.Dxx et k.D yy, et vers les registres 31 et 33 de valeurs d'adresses X(0, Y3) et Y(0, Y3) correspondant au premier point de la prochaine trame de l'image transformée. Durant chaque suppression de ligne les moyens de commande 21 commandent la mémoire de calcul 16 et les registres 17, 18, 20 afin de calculer les adresses correspondant au premier point de la ligne suivante. Ces valeurs d'adresses sont stockées dans la mémoire de calcul 16 puis sont transmises par le bus 4 aux registres 30 et 32. Dans cet exemple de réalisation, les moyens de stockage 52 permettent de générer des formes décrites par une équation de la forme H(X, Y) = F(X) + G(Y). Le mot binaire M fourni par la sortie de l'addition- neur 54 a pour valeur H(X, Y). La mémoire de découpe 56 est prévue pour fournir deux signaux de commande, de valeurs D1 et D2, permettant de réaliser des bordures floues. L'adaptation de la mémoire de découpe pour réaliser une bordure colorée selon le procédé exposé précédemment, est à la portée de l'homme de l'art. Dans cet exemple il est prévu de pouvoir réaliser une multiplica- tion des motifs avec ou sans effet de miroir. Les moyens de commande 21 commandent le chargement d'un mot binaire dans le registre 64 pour commander et initialiser le compteur 65 et la bascule 66, afin de fournir un signal d'horloge à la bascule 66 aux instants correspondant au début du balayage d'un motif sur chaque ligne. La bascule 66 permet alors de générer le signal de commande C29 commandant alternativement une incrémentation et une décrémentation des adresses fournies par les additionneurs-soustracteurs 36 et 37 afin d'obtenir l'effet de miroir. Dans le cas o l'effet de miroir n'est pas souhaité une sortie du registre 64 fournit à une entrée d'inhibition de la bascule 66 un signal permettant de maintenir le signal de commande C29 à une valeur fixée faisant fonc- tionner les additionneurs-soustracteurs 36 et 37 comme additionneurs. La figure 19 représente une variante 52' du dispositif 52 de stockage de l'image initiale, pour générer une figure obtenue en modulant la forme d'un cercle par une sinusoïde. Dans cet exemple une sortie du dispositif 52' fournit un mot binaire M dont la valeur est égale à C.(l+a.cos n.0), lorsque ce dispositif est adressé par des valeurs d'adresse X et Y. Ce dispositif 52 comporte six mémoires vives: 70, 71, 72, 73, 76, et 77; stockant les tables des fonctions: X2, Y, Log Y, - Log X yVX2 et Q(Log X); une mémoire vive 80; trois additionneurs: 74, , et 82; un dispositif à retard 78; et trois multiplicateurs 79, 81 et 83. Les mémoires 70 et 72 reçoivent pour valeur d'adresse de lecture la valeur X. Les mémoires 71 et 73 reçoivent pour valeur d'adresse de lecture la valeur Y. Les mémoires 70 et 71 fournissent respectivement les valeurs X2 et y2 qui sont ensuite additionnées par l'additionneur 74. Les mémoi- res 72 et 73 fournissent respectivement une valeur - Log X et une valeur Log Y qui sont additionnées ensuite par l'additionneur 75. La mémoire 76 reçoit pour valeur d'adresse de lecture la valeur X2 + y2 fournie par la sortie de l'additionneur 74, et la mémoire 77 reçoit pour valeur d'adresse de lecture la valeur Log T( fournie par la sortie de l'additionneur 75. La sortie de la mémoire 76 fournit une valeur t =X2 + y2 au dispositif à retard 78 qui la retransmet à une première entrée du multiplicateur 83. La sortie de la mémoire 77 fournit une valeur 0 = Arctg Y, correspondant à la valeur de Log Y'X une première entrée du multiplicateur 79. Celui- ci reçoit une valeur entière n sur une seconde entrée, et fournit sur sa sortie une valeur nO. La valeur nO constitue une adresse de lecture pour la mémoire vive 80. La mémoire vive 80 est dite mémoire de fonction de modulation car elle est chargée préalablement par les valeurs d'une fonction destinée à moduler la forme d'un cercle. Ces valeurs sont chargées par une entrée de données reliée à la sortie du registre 50. L'écriture et la lecture dans la mémoire 80 sont commandées respective- ment par le signal C23 et le signal C24 fournis par les moyens de commande 21 comme dans le cas de la variante représentée sur la figure 18. Une sortie de données de la mémoire 80 fournit une valeur cosn0 à une première entrée du multiplicateur 81 qui reçoit sur une seconde entrée S4662 une constante a. La constante a fixe l'amplitude de la modulation appliquée au cercle, alors que la constante n fixe le nombre des alternances visibles sur le cercle modulé. La sortie du multiplicateur 81 fournit une valeur a.cosn0 à une première entrée de l'additionneur 82 qui reçoit sur une seconde entrée une valeur constante égale à l'unité. La sortie de l'additionneur 82 fournit donc une valeur l+a.cosn0 à la seconde entrée du multiplicateur 83.. Ce dernier fournit à une entrée d'adresse de lecture de la mémoire de découpe 56 un mot binaire M dont la valeur est C.(l+a.cosn0). La figure 20 représente une troisième variante, 52", du dispositif 52 de la figure 18, adaptée pour générer une figure obtenue par une modulation d'un carré. Dans cet exemple la figure est décrite par une équation de la forme: (I XI+IYI).(l +a cos.n(IXI- IYI)) = constante Le dispositif 52" comporte trois mémoires vives 85, 86, et 87 stockant respectivement les tables des valeurs IXI, IYI et -IYI; trois additionneurs: 88, 89 et 94; un dispositif à retard 91; trois multiplica- teurs 90, 93, et 95; et une mémoire vive 92. La mémoire 85 reçoit pour valeur d'adresse de lecture la valeur X. Les mémoires 86 et 87 reçoivent pour valeur d'adresse de lecture la valeur Y. Les sorties de données de la mémoire 85 et de la mémoire 86 sont reliées respectivement à la première et à la seconde entrée de l'additionneur 88 qui fournit donc sur sa sortie une valeur IXI + IYI. La sortie de la mémoire 87 est reliée à une première entrée de l'additionneur 89 dont une seconde entrée est reliée à la sortie de données de la mémoire 85. La sortie de l'additionneur 89 fournit donc une valeur 6 =IXI-IYI. La valeur 6 est appliquée à une première entrée du multiplicateur 90 qui reçoit sur une seconde entrée une valeur entière constante n qui détermine le nombre d'alternances modulant chaque côté du carré. La sortie du multiplicateur 90 fournit une valeur n.9 à une entrée d'adresse de lecture de la mémoire vive 92. La mémoire vive 92 est dite mémoire de fonction de modulation car elle stocke une table des valeurs de la fonction cosn0 en fonction de nO. Ces valeurs sont chargées lors de l'initialisation pendant l'intervalle de sup- pression de trame par l'intermédiaire du registre 50, et sous la commande du signal de commande d'écriture C23. La valeur de cosn0 est lue dans la mémoire 92 à l'adresse nO sous l'action du signal de commande C24 puis est fournie à une première entrée du multiplicateur 93. Une seconde entrée du multiplicateur 93 reçoit une valeur constante a qui détermine l'amplitude de la modulation appliquée au carré. La sortie du multiplica- * teur 93 fournit une valeur a.cosnQ à une première entrée de l'additionneur 94 qui reçoit sur une seconde entrée une valeur constante égale à l'unité. La sortie de l'additionneur 94 fournit une valeur l+a.cosng à une première entrée du multiplicateur 95. Une seconde entrée du multiplicateur 95 reçoit la valeur IXI+IYI retardée par le dispositif à retard 91 pour compenser les temps de calcul des multiplicateurs 90, 93, de la mémoire 92, et de l'additionneur 94. La sortie de l'additionneur 95 fournit un mot binaire M dont la valeur est égale à: (IX\+ IYI).(1 +a.cosn(IXI- IYI)). L'invention ne se limite pas aux exemples de réalisation décrits cidessus, il est notamment possible de réaliser des générateurs de forme électroniques comportant plusieurs automates-points 6 réalisés selon les trois variantes décrites ci-dessus et ayant des sorties couplées par des comparateurs numériques permettant de combiner les signaux de commande destinés à commander les commutateurs à gain variable, pour obtenir deux signaux de commande commandant un commutateur à gain variable de façon à superposer dans une même image les figures générées par les différents automates-points du générateur de formes. L'invention ne se limite pas, non plus aux figures représentables par des équations de la forme F(X) + G(Y) = constante, ou se déduisant d'un cercle ou d'un carré par une modulation, elle est applicable à toutes les figures stockables dans un dispositif de stockage dont les valeurs d'adresses sont constituées par les coordonnées des points d'une image initiale, dans un repère cartésien. REVENDICATIONS 1. Procédé pour générer une image vidéo comportant une figure géométrique, cette figure étant représentable dans des coordonnées cartésiennes (X, Y) par une équation de la forme H(X,Y) = constante, composée de fonctions monodimensionnelles, caractérisé en ce qu'il consiste: - à stocker une table de valeurs pour chacune des fonctions monodimensionnelles composant l'équation de la figure; - à faire correspondre à chaque point de l'image à générer une valeur de X et une valeur de Y; - à calculer au fur et à mesure du balayage de l'image à générer, une valeur M = H(X, Y) pour chaque point, en lisant dans les tables les valeurs des fonctions composant l'équation; - à générer pour chaque point d'image un signal vidéo fonction de M, cette valeur traduisant l'appartenance du point à l'intérieur ou à l'extérieur de la figure, selon que M est inférieure ou supérieure à la valeur fixée pour la constante de l'équation de la figure. 2. Procédé selon la revendication 1, o la figure géométrique est représentable en coordonnées cartésiennes (X, Y) par une équation à variables séparées, de la forme H(X, Y) = F(X) + G(Y) = constante, carac- térisé en ce qu'il consiste à stocker deux tables contenant respectivement les valeurs de F(X) et G(Y) à des adresses X et Y respectivement; à lire les valeurs F(X) et G(Y) aux adresses X et Y pour chaque point de l'image à générer; et à calculer M = F(X) + G(Y). 3. Procédé selon la revendication 1, o la figure géométrique est représentable en coordonnées polaires (,, 9) par une équation de la forme e (Q).(l+g(0)) = constante, caractérisé en ce qu'il consiste à stocker sept tables contenant respectivement: les valeurs X 2 et - Log X, en fonction de X, les valeurs y2 et Log Y en fonction de Y, les valeurs de 1_ 22 Y X2 + y2 en fonction de X + y2, les valeurs de 9 = Arctg Y en fonction de Log -X, et les valeurs de g(Q) en fonction de 0; et en ce qu'il consiste, pour chaque point de l'image à générer, à lire dans les tables X2, Y2, Log X, Log Y en adressant les tables par les valeurs de X et Y correspondant au point considéré, puis à calculer X2+ Y2 et Log Y - LogX, à lire dans les tables X = \2+y, O (Log Y), g(Q), puis à calculer M =-(g).(l + g(g)). 4. Procédé selon la revendication 1, o la figure géométrique est représentable en coordonnées cartésiennes (X, Y) par une équation de la forme: (lxI + IYI) (1 + h(OXI - IYI)) = constante, en coordonnées carté- siennes (X, Y), caractérisé en ce qu'il consiste à stocker sept tables contenant respectivement: les valeurs IXI en fonction des valeurs de X, les valeurs de IYI et les valeurs de - IYI en fonction des valeurs de Y, et les valeurs de h(iXI - IYI) en fonction des valeurs de (lxI - IYI); en ce qu'il consiste, pour chaque point de l'image à générer, à lire IXI, IYI, et - IYI dans les tables en adressant les tables par les valeurs de X et Y correspondant au point considéré, puis à calculer IX t + IY I et IXI - YI, puis à lire h(IXI - IYI) dans les tables, et à calculer: M = (iXI + IYI).(l + h(lXI -IYI)). 5. Dispositif générateur de formes, mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte: - des moyens de calcul (5 et 30 à 37) pour calculer, à la fréquence des points de l'image à générer, un couple de valeurs d'adresses X et Y; - un dispositif de stockage (52, ou 52', ou 52") de la figure géométrique, fournissant un mot binaire M lorsqu'une valeur d'adresse (X, Y) lui est appliquée, la valeur de M étant la valeur prise par l'équation de la figure au point de coordonnées (X, Y) dans un repère cartésien; - un dispositif (56) fournissant au moins un signal (D1, D2) fonction de la valeur M, pour traduire l'appartenance d'un point de l'image à la figure et pour commander au moins une caractéristique d'un signal vidéo. 6. Dispositif selon la revendication 5, mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 2, la figure géométrique étant représen- table dans des coordonnées cartésiennes (X, Y) par une équation de la forme H(X, Y) = F(X) + G(Y) = constante, caractérisé en ce que le dispositif (52) de stockage de la figure comporte: - deux mémoires (52, 55) recevant respectivement pour adresses de lecture X et Y, et fournissant les valeurs F(X) et G(Y) respectivement; - un additionneur (54) recevant les valeurs F(X) et G(Y) fournies par les mémoires (53, 55) et fournissant une valeur M = F(X) + G(Y). 7. Dispositif selon la revendication 5, mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 3, la figure géométrique étant représenta- ble en coordonnées polaires (ô, 0) par une équation de la forme: b. (I + a.g'(n.0)) = constante, o b, a, n sont des constantes, n étant un entier, caractérisé en ce que le dispositif (52') de stockage de la figure comporte: - des premières mémoires (70, 71) stockant les valeurs de X2 et y2 en fonction des valeurs de X et Y respectivement; - des secondes mémoires (72, 73) stockant les valeurs de - Log X et Log Y en fonction des valeurs de X et Y respectivement; - un premier additionneur (74) couplés aux sorties des premières mémoires (70, 71) et fournissant une valeur X2 + y2; - un second additionneur (75), couplé aux sorties des secondes mémoires (72, 73) et fournissant une valeur Log Y; - une troisième mémoire (76), dont l'entrée d'adresse est couplée à la sortie du premier additionneur (74), et stockant les valeurs de =VX2 + y2 en fonction des valeurs de X2 + y2 - une quatrième mémoire (77), dont l'entrée d'adresse est couplée à la sortie du second additionneur (75), et stockant les valeurs de O = Arctg Y en fonction des valeurs de Log Y; - un premier multiplicateur (79), pour multiplier par n une valeur de 0 fournie par la quatrième mémoire (77); - une cinquième mémoire (80), dont l'entrée d'adresse reçoit une valeur n.0 fournie par le premier multiplieur (79), et stockant les valeurs de g'(n.O); - un second multiplieur (81) pour multiplier par la valeur a une valeur de g'(n.0) fournie par la cinquième mémoire (80); - un troisième additionneur (82) pour augmenter d'une unité une valeur de a.g'(n.Q) fournie par le second multiplicateur (81); - un dispositif à retard (78) pour retarder une valeur de C fournie par la troisième mémoire (76), d'un temps égal au temps de calcul de la quatrième mémoire (77), de la cinquième mémoire (80) , du premier et du second additionneur (79, 82) et du second multiplicateur (81); - un troisième multiplicateur (83) pour multiplier la valeur de retardée par le dispositif à retard (78), par la valeur de 1 + a.g'(n.0) fournie par le troisième additionneur (82), et fournir une valeur M = e.(1 + a.g'(n.0)). 8. Dispositif selon la revendication 5, mettant en oeuvre le procédé selon la revendication 4, la figure géométrique étant représen- table en coordonnées cartésiennes (X, Y) par une équation de la forme: (IXI + IYI).(I + a.h'(n.(lXI - IYI))) = constante, o a et n sont des constantes, n étant un entier, caractérisé en ce qu'il comporte: - une première, une deuxième, et une troisième mémoire (85, 86, 87) stockant respectivement les valeurs de IXI, IYI et - 1 YI, en fonction des valeurs de X et Y respectivement; - un premier additionneur (88), recevant des valeurs de IXI et I YI fournies par la première et la deuxième mémoire (85, 86) et fournissant une valeur de X + Y; - un second additionneur (89) , recevant des valeurs de X et - Y fournies par la deuxième et la troisième mémoire (86, 87), et fournissant une valeur de 0 = IXI - Yi; un premier multiplicateur (90) multipliant par n la valeur de Q fournie par le second additionneur (89); - une quatrième mémoire (92) recevant pour adresse de lecture une valeur de n.Q fournie par le premier multiplicateur (90) et stockant les valeurs de la fonction h'(n.0) en fonction des valeurs de n.0; - un second multiplicateur (93) multipliant par a une valeur de h'(n.0) fournie par la quatrième mémoire (92); - un troisième additionneur (94) augmentant d'une unité une valeur de a.h'(n.0) fournie par le second multiplicateur (93); - un dispositif à retard (91) retardant la valeur de IXI + IYI fournie par le premier additionneur (88) d'un temps égal au temps de calcul du premier et du second multiplicateur (90, 93), de la quatrième mémoire (92), et du troisième additionneur (94); - un troisième multiplicateur (95), multipliant la valeur de IXI + IYI, retardée par le dispositif à retard (91), par la valeur de I + a.h'(n.Q) fournie par le troisième additionneur (94), et fournissant une valeur M = (lXI + IYl).(I + a.h'(n.(IXI + IYI))).