Brevet FR2551145A1 — publié le 19850301

Etaqe de oompresseur suPersonique à aubes et procédé de determination. L'invention concerne les étages de compresseur transsonique ou supersonique et munis d'aubes définissant des canaux inter-aubes à circulation de gaz, et notamment les roues fixes ou mobiles de compresseur axial transsonique et supersonique, auxquels il sera surtout fait référence par la suite, notamment pour faire apparaitre les avantages liés à la mise en oeuvre de l'invention. Les étages de compresseur supersonique ont l'intérêt de fournir des rapports de pression élevés, ce qui permet de ré- duire le nombre d'étages du compresseur, à rapport de compression total donne'. En oontrepartie, cet avantage est réduit lorsqu'apparaissent des décollements de la couche limite qui altèrent les performances et surtout le rendement. Jusqu'ici, on a généralement attribué ces décollements au fait qu'un accroissement de rapport de pressions pour une corde donnée suppose une augmentation du gradient antagoniste de pression moyen et qu'une valeur excessive de ce gradient provoque le décollement. La présente invention part de la constatation qu'en fait une cause supplémentaire jusqu'ici insuffisamment prise en considération, joue un rôle notable dans l'apparition des décollements. I1 s'agit de l'interaction qui se produit,en cas de formation d'une forte onde de choc, entre cette onde et la couche limite dans les canaux inter-aubes. Or, l'emplacement et l'intensité de cette onde sont notamment liés aux profils des coupes d'aubes de l'étage. On sait qu'on désigne par "coupe" la section des aubes par une nappe de courant. L'invention s'applique aux coupes de compresseurs supersoniques dont le taux de compression élevé recherché nécessite un écoulement relatif de sortie subsonique. Dans une coupe où l'écoulement relatif dans la section d'entrée du canal inter-aubes est supersonique, un système plus ou moins compliqué d'ondes de choc s'établit pour passer de l'écoulement supersonique relatif d'entrée à l'écoulement subsonique à la sortie. En l'absence de phénomènes visqueux, ce système se termine obligatoirement par des ondes de choc. droites au voisinage des parois du canal. On sait qu'une couche limite turbulente régulièrement constituée décolle lorsqu'apparait dans l'écoulement potentiel une onde de choc droite dont le nombre de Mach amont est supérieur à une valeur limite qui, suivant l'étage, est susceptible de varier entre 1,27 et 1,31, typiquement de l'ordre de 1,3. On sait par ailleurs qu'une onde de choc droite n'est stable que dans un divergent. La présente invention vise notamment à fournir un étage de compresseur supersonique présentant des performances supérieures à celles des étages suivant l'état antérieur de la technique, notamment en ce que le rendement au régime nominal est amélioré par un écoulement évitant les décollements. Pour atteindre ce résultat, les aubages doivent être dessinés de façon que le nombre de Mach à la paroi, immédiatement en amont de l'onde de choc droite située dans le divergent, ne dépasse pas 1,3 environ. Or, l'étude de l'écoulement dans une coupe d'aube présentant un profil du type habituel, dans lequel un tube de courant est constamment divergent, montre que le nombre de Mach en amont du choc droit est nécessairement plus élevé que le nombre de Mach à l'entrée. Un tel profil conduira donc nécessairement à des pertes élevées chaque fois que le nombre de Mach d'entrée dépassera 1,3 environ. On pourrait penser que cette difficulté peut être écartée en réalisant une compression du type dit "externe", c'està-dire une compression dans la région située en amont de la section d'entrée du canal inter-aubes. En fait, cette compression externe, ou même une compression du type "interne" réalisée jusqu'à un col situé à proximité de la section d'entrée, ne peut donner un résultat satisfaisant. L'invention propose en conséquence un procédé de détermination d'un étage de compresseur transsonique ou supersonique muni d'aubes définissant des canaux inter-aubes de circulation de gaz, dans lesquels on réalise une compression interne, caractérisé en ce qu'il consiste à conformer les aubes pour que le col du canal inter-aubes soit situé sensiblement au voisinage du point d'impact de l'onde de choc oblique issue du bord d'attaque de l'aube suivante. L'étage de compresseur conforme à l'invention est carac te ri s e en ce gue, au moins au niveau des coupes supersoniques des aubes, l'extrados de chaque aube comporte une zone d'entrée se raccordant avec une zone intermédiaire par un dièdre compris entre +20 et -30 et en un point placé de façon que l'onde de choc oblique ou la première onde du faisceau de détente issue du raccordement arrive au bord d'attaque de l'aube adjacente, en ce que la zone intermédiaire se raccorde avec une zone aval par un dièdre situé au col du canal et en ce que la zone aval de l'extrados et la zone en regard de l'intrados de l'aube adjacente présentent une légère divergence prévue pour stabiliser l'onde de choc droite. On utilisera toujours, dans la pratique, des aubes à bord d'attaque pointu, dont le dièdre de bord d'attaque ne dépasse pas 50 environ. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui suit d'un mode particulier de réalisation, donné à titre d'exemple non limitatif, et de la comparaison qui en est faite avec d'autres approches. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels - les figures 1 et 2 sont des schémas de principe montrant, en vue développée, la section d'un tube de courant dans un canal inter-aubes constamment divergent (figure 1) ou prévu pour fournir une compression purement externe (figure 2) - la figure 2a est similaire à la figure 2, mais comporte un dièdre inverse - la figure 3, similaire à la figure 2, montre un canal inter-aubes correspondant à un mode particulier, nullement exclusif, de réalisation de l'invention. Pour faciliter la compréhension de l'invention, il peut être utile de donner quelques indications théoriques. Si l'on considère tout d'abord le profil de la figure 1, qui correspond à un tube de courant constamment divergent dans le cas d'un écoulement bi-dimensionnel (à épaisseur de la nappe de courant constante), le nombre de Mach M' de l'écou- lement en amont du choc droit 9 entre les aubes 11 et 11' est nécessairement plus élevé que le nombre de Mach a |entrée Mg. En conséquence, dans toute coupe comportant un tel profil, on aura des pertes élevées dès que le nombre de Mach Mg d'écoulement relatif à l'entrée du canal dépasse une valeur de l'ordre de 1,3. Cette valeur constitue d'ailleurs un maxi mum, puisque dans la pratique elle doit être encore diminuée pour tenir compte de la divergence du tube de courant. On peut penser qu'il est possible de ralentir l'écoulement en supersonique avant le choc droit, au moins près des parois, en réalisant une compression externe, c'est-à-dire en amont de la section d'entrée. A priori, on pourrait espérer ainsi réduire les décollements et donc les pertes. Une compression purement externe conduit à faire diverger le tube de courant à partir de la section d'entrée 16 du canal inter-aubes, comme indigué sur Ra figure 2. Sur cette figure on a désigné par - A et A' les bords d'attaque de deux aubes adjacentes 11 et 11', - ssO l'angle d'attaque de l'extrados, - #A le dièdre de bord d'attaque, qu'on choisit toujours très faible en régime supersonique - A'D représente la section d'entrée du canal inter-aubes, - A'C représente la caractéristique issue de A' (qui s'iden tifie avec l'onde de Mach issue de A'). En règle générale, la partie AC de la zone d'entrée sera plate ou peut être assimilée à une zone plate. L'évolution de C à D dans le cas d'un dièdre positif peut correspondre à une rampe de compression isentropique focalisant en A' (ou à proximité) ou être constituée par un dièdre créant une onde de choc oblique qui passe par A' ou légèrement en aval de A'. Dans le cas d'un dièdre négatif, il y a un faisceau d'ondes de détente, la première passant par A' ou légèrement en aval de A' (figure 2a). On voit que l'angle ssD ae la paroi de l'extrados en de D sera nécessairement inférieur à ssO - puisque la tion doit croitre en aval de A'D. du moins gaz on suppose coulement bi-dimensionnel, c'est-à-dire à épaisseur de de courant constante. En amont de l'onde de choc oblique 17 issue de A'. eow- lement s'effectue par ondes simples, même s'il existe une onde de choc oblique due à la focalisation ou à l présence d'un dièdre entre C et D. En effet 1"intensité de cette onde de choc sera nécessairement faible car la déviation + doit entre telle que la réflexion du choc sur le bord d'attaque A' soit possible. Cette condition s'écrit en première approximation 2 + OA > , d, où d est la déviation limite correspondant au nombre de Mach d'entrée M . On voit donc qu'en cas de compression purement externe (section du col confondue avec la section d'entrée), le nombre de Mach M en aval de D est forcément supérieur à Mg. I1 est donc impossible de ralentir à la paroi l'écoulement en régime supersonique avant le choc droit grace à une compression uniquement externe. Le remédie, conformément à l'invention, consiste à situer le col en aval de la section d'entrée pour créer une compression à l'intérieur du canal inter-aubes. Toutefois, pour bénéficier de cette compression interne, le demandeur a trouvé qu'il est impératif que ledit col soit situé au voisinage du point d'impact de l'onde de choc oblique issue du bord d'attaque de l'aube suivante car toute position du col qui se situerait en amont du point d'impact ramènerait à un cas analogue à celui de la figure 2, c'est-à-dire avec un nombre de Mach à la paroi, juste en aval du col, supérieur à Mo puisque l'écoulement s'effectue dans cette zone, par ondes simples. Mais la compression interne doit être réalisée par des moyens propres à assurer l'amorçage de l'écoulement en régime supersonique. Cet amorçage correspond à.la présence d'ondes de choc obliques attachées au bord d'attaque de l'aube. La condition d'amorçage est que la section A du col interne du m canal soit supérieure à la section critique de l'écoulement subsonique en aval d'un choc droit situé juste à l'entrée du convergent. Cette condition s'écrit Am > ,, 1 ou : W (M) représente le rapport A1 ir (M1) . a (M1) des pressions d'arrêt de part et d'autre d'un choc droit au nombre de Mach M1 ; a (M) représente le rapport de la section à la section critique locale. Après amorçage de l'écoulement, le nombre de Mach supersoniques au col est donné par la formule # (Mm) = # (M1) On voit que le nombre de Mach M est d'autant plus faible m que le nombre de Mach M1 en aval du choc oblique d'entrée est modéré, d'ou l'intéret d'un dièdre positif pour les Mach Mg élevés et un dièdre de bord d'attaque le plus faible possible. On a vu plus haut que des raisons de stabilité et de plage de fonctionnement imposent que le choc droit se place en aval du col, dans la partie divergente du canal inter-aubes. Si on veut alors que le nombre de Mach avant le choc droit soit au plus de l'ordre de 1,3, il faut que le nombre de Mach au col soit plus faible, par exemple de l'ordre de 1,25. On décrira maintenant, en faisant référence à la figure 3, une coupe d'étage dans laquelle le nombre de Mach d'entrée MO est compris entre 1,2 et 1,5. Les angles et les distances ne sont pas représentés en vraie grandeur sur cette figure, pour plus de clarté. La coupe de canal inter-aubes 10 est délimitée par l'extrados d'une aube 11 et l'intrados d'une aube adjacente 111. La zone d'entrée 12 de l'extrados présentè, au bord d'attaque A, un angle d'attaque ssO qui est fixé par la vitesse débitante choisie au régime nominal. Cette zone d'entrée 12 sera généralement droite. Elle s'étend jusqu'à un raccordement situé à proximité du point C où l'ondeder'achî5issue de ce point C passe par le bord d'attaque A1 de l'aube adjacente 111. L'angle aO fait par cette onde 15 à proximité du bord d'attaque A1 est donné par la formule : sin a = 1/M o O Dans ces conditions et selon le principe de l'incidence unique, l'écoulement relatif à l'amont de l'étage sera paral lèle à 12. Dans la pratique, le raccordement peut être réalisé par un dièdre dont le sommet C' est à une distance de C telle que l'angle entre A1C et A1C' ne dépasse pas 50, C' étant en aval de C , la raison en est que déplacer davantage C' n'a pas d'intérêt et oblige à allonger l'aube. Ce dièdre sera toujours faible, compris entre +20 et -30 et, dans le cas où il est positif, l'intensité du choc restera négligeable. L'écoulement s'effectue ainsi par ondes simples et les caractéristiques s'identifient avec les ondes de Mach. Le dièdre sera défini de telle sorte que le choc oblique issu de A1 soit tel que le nombre de Mach supersoniquf M2 en aval de A1, pratiquement égal à Mm ne dépasse pas 1,25 environ. Or, pour passer de Mg à M2, l'angle de Buseman associé aux caractéristiques de l'écoulement subit une variation de 2 + #A et le dièdre e A de bord d'attaque ne peut guère descendre en dessous de 2" et sera-habituellement compris entre 20 et 5 . Le dièdre situé en C' peut pour des raisons pratiques d'usinage être remplacé par un arrondi. La zone de compression interne de la coupe se place entre la zone intermédiaire 13 de l'extrados et la zone 141 qui lui fait face de l'intrados de l'aube il . La convergence de cette région est déterminée d'une part par l'angle , d'autre part par le dièdre de bord d'attaque OA . Le bord d'attaque devra avoir une forme se rapprochant d'un angle vif : dans la pratique, on ne peut guère descendre au-dessous d'un rayon de 0,2 mm. La zone 141 pourra être droite, comme la zone 13. On réalise ainsi un écoulement uniforme entre les zones 13 et 14 et on introduit une compression interne depuis la section d'entrée 16.Pour que le nombre de Mach avant le choc soit au plus de l'ordre de 1,3, il faudra que le nombre de Mach au col, nécessairement plus faible, ne dépasse pas 1,25. Le point E de l'extrados définissant le col du canal inter-aubes sera placé au point où l'onde de choc oblique issue du bord d'attaque A1 vient frapper l'extrados. La position de cette onde de choc oblique 17 peut être calculée par l'emploi des formules que l'on trouve dans les ouvrages classiques. Au-delà de E, la zone de sortie 19 de l'extrados jusqu'au bord de fuite G coopère avec la zone de l'intrados située en regard pour former le divergent nécessaire à la stabilisation du choc droit. La longueur de la zone 19 doit être au moins égale à 1/4, 1 étant la largeur du col, qui est pratiquement confondu avec la perpendiculaire EF" abaissée de E sur l'intrados. La zone d'entrée 14 ou 141 de l'intrados doit elle-même se terminer en un point F situé à proximité du col. La position de ce point F peut être définie par rapport au col et par rapport au point F'1 sur l'intrados 141 où la ligne de Mach locale 22 tracée à partir du bord de fuite G de l'aube arrive sur l'intrados. - Si le point F'1 est en amont de F"1, le point F est situé entre F'1 et F"1 - Si, comme illustré sur la figure 3, F'1 est en aval de F"1, F est confondu avec F" La paroi en aval de E devrait être parallèle à l'intrados pour éviter toute réflexion du choc en E. En fait, il est nécessaire d'accepter une divergence pour stabiliser le choc droit. Ce résultat est atteint en déviant la zone 19 par rapport à la zone 13 et éventuellement la zone 21 par rapport à la zone 141. Les angles, avec la direction de la zone 14, au point E et fa au point F, doivent être faibles. En parti culier, l'angle dE doit être inférieur à 20 pour éviter une réaccélération brutale de l'écoulement qui augmenterait le nombre de Mach local au-delà de 1,3.Cet angle peut d'ailleurs être remplacé par un arrondi. Pour des raisons identiques, la déviation bF de la zone aval de l'intrados à partir de F a la même limitation. Si l'évolution ultérieure du profil, et en particulier l'épaisseur maximale de l'aube, le permet, dF peut être nul. On voit qu'à l'entrée du divergent, l'écoulement a une direction qui correspond sensiblement à la pente de la zone d'entrée 141 de l'intrados. Si on cherche à donner une déviation supplémentaire à l'écoulement, cette déviation ne peut être réalisée que dans la partie subsonique de l'écoulement, en aval du choc droit. La déviation ne pouvant être que progressive, imposera un allongement du parcours en aval de E. Au bord de fuite G, l'angle de dièdre minimum EG est souvent imposé. Le tracé de la partie F G de l'intrados pourra alors être effectué en recherchant le profil qui correspond à une évolution minimale de la courbure. On obtiendra généralement un résultat satisfaisant en utilisant comme profil le tracé de la courbe cubique passant par les points F et G et ayant des tangentes en ces points qui correspondent aux angles dF et EG , On referme ainsi le profil. On peut également définir la partie subsonique de l'écoulement, en aval de l'onde de choc, en utilisant un programme inverse où l'on s'impose la répartition de pressions dans la partie aval 19 de l'extrados, à partir de F, et un paramètre supplémentaire qui est soit la répartition de pressions à l'intrados, soit l'évolution de l'épaisseur de l'aube 11. L'application du procédé conforme à l'invention aboutit par exemple, pour une déviation de 50 environ de l'écoulement, à des coupes d'aubes dans lesquelles la distance entre deux aubes successives, rapportée à la corde de l'aube, ou pas relatif, est comprise entre 0,6 et 0,8 et couramment de l'ordre de 0,7. La disposition qui vient d'être décrite permet d'assurer une compression interne indispensable en amont du col. On peut ainsi admettre sans perte de rendement excessive des nombres de Mach d'entrée atteignant 1,5 environ le long de l'extrados. Ainsi, l'invention présente un intérêt particulier dans le cas de compresseurs prévus pour un nombre de Mach Mo d'entrée compris entre 1,2 et 1,5. Au-delà de cette dernière valeur, il devient de nouveau difficile d'éviter les décollements, même en mettant en oeuvre l'invention. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination d'un étage de compresseur transsonique ou supersonique à rapports de pressions élevés dont une partie au moins des coupes des aubes fixes ou mobiles fonctionne avec un nombre de Mach à l'entrée compris entre 1,2 et 1,5, l'étage étant muni d'aubes définissant des canaux inter-aubes de circulation de gaz dans lesquels on réalise une compression interne, caractérisé en ce qu'il consiste à conformer les aubes, au moins au niveau des coupes supersoniques. pour que le col du canal inter-aubes soit situé sensiblement au voisinage du point d'impact de l'onde de choc oblique issue du bord d'attaque de l'aube adjacente. 2. Etage de compresseur transsonique ou supersonique muni d'aubes définissant des canaux inter-aubes de circulation de gaz, caractérisé en ce que l'extrados de chaque aube comporte une zone d'entrée (12) se raccordant avec une zone intermédiaire (13) par un dièdre compris entre +20 et -3 en un point placé de façon que l'onde de choc oblique issue du raccordement arrive au bord d'attaque de l'aube suivante, en ce que la zone intermédiaire se raccorde avec une zone aval (19) par un dièdre situé au col du canal, ledit col étant situé au voisinage du point d'impact de l'onde de choc oblique issue du bord d'attaque de l'aube suivante, et en ce que la zone aval de l'extrados et la zone en regard de l'intrados de l'aube adjacente présentent une légère divergence prévue pour stabiliser l'onde de choc droite. 3. Etage de compresseur axial suivant la revendication 2, caractérisé en ce que les faces en regard (19, 21) de l'extrados et de l'intrados de deux aubes adjacentes ont chacune une divergence inférieure à 20. 4. Etage suivant la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que l'intrados de chaque aube est plat depuis le bord d'attaque jusqu'au col. 5. Etage suivant l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que la zone intermédiaire (13) de l'extrados de chaque aube est droite depuis le raccordement (C') avec la zone d'entrée (12) jusqu'au col (18). 6. Etage suivant l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que la zone de llintrados de chaque aube a un profil à évolution minimale de courbure depuis le col jusqu'au bord de fuite. 7. Etage suivant l'une quelconque des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que la longueur de l'extrados de chaque aube depuis le col (18) jusqu'au bord de fuite (G) est au moins égale au quart de la largeur du col.