Brevet FR2550639A1 — publié le 19850215

La présente invention concerne un système et un procédé de détermination de l'affectation d'une ressource parmi une série de demandes qui nécessitent une affectation de la ressource, qui permette d'optimiser la proba5 bilité de surmonter avec succès chaque demande de la série de demandes. Un exemple d'une telle situation-est celui o un pilote d'un avion affecté à une mission, passant sur un territoire ennemi dans lequel est située une série de mena10 ces sous forme de systèmes de missile ou de canon basés au sol, a à sa disposition une ressource limitée de suppression des défenses pour défendre l'avion contre les menaces de l'ennemi Il apparaît que l'instinct naturel du pilote lorsqu'ilest menacé par un systèmede missile ou de 15 canon est de déployer cette ressource sous forme de rubans métalliques anti-radar,de contre-mesures électroniques, etc contre chaque menace individuelle selon nécessité de manière à rendre très faible le risque de destruction de l'appareil par cette menace Dans le cas o 23 l'avion comporte une quantité infinie d'unités de ressource, cela n'aurait pas pour conséquence d'avoir un effet néfaste sur le succès de la mission, mais dans le cas usuel o l'appareil présente un nombre fini d'unités de ressource,et o l'avion sera 2 2550639 soumis à de nombreuses menaces pendant la mission, le pilote en assurant la survie de l'appareil, disons lors de la première menace, peut en réalité réduire dramatiquement la probabilité du succès complet de la mission même s'il maximise la probabilité de survie à la première menace. Dans un autre cas, la ressource pourrait être continue, sous forme d'un appareil de brouillage de radar Dansce cas, le pilote de l'avion doit savoir com10 ment affecter la puissance de brouillage en direction et dans la largeur de bande de fréquence de l'appareil. Par exemple, pour avoir une probabilité optimum du succès de la mission, il peut se faire que la puissance de brouillage soit répartie de manière uniforme dans la lar15 geur de la bande de fréquence, ou, plus probablement, qu'une puissance de brouillage relativement élevée soit produite à quelques fréquences isolées On appréciera que la largeur de bande de sortie peut être envisagée sous forme d'une série de demandes incrémentielles 20 Dans encore un autre cas, la ressource peut être le trajet lui-même suivi par le pilote entre deux ou plusieurs sites de missiles situés de l'un et l'autre c 8 té du trajet de la mission Dans ce cas, chaque site de missiles aura une série associée de contours de menaces qui 25 l'entoureront, qui peuvent ou non être les mêmes pour chaque site Le pilote de l'avion doit savoir le trajet optimum entre les sites eu égard aux contours de menaces de chaque site de missiles. L'expression "ressource" est par conséquent uti30 lisée dans cette description pour désigner une variable qui peut être commandée de manière à améliorer la probabilité de triompher d'une menace, c'est-à-dire d'une demande imposée à cette ressource Par exemple, il pourrait s'agir d'un trajet géographique, d'une fourniture 35 de carburant, ou d'un dispositif de brouillage de radar 3 2550639 en continu, avec une valeur limitée de la puissance disponible pour les fréquences de brouillage qui peuvent être choisies par l'opérateur Dans un environnement nonmilitaire, il pourrait s'agir d'un budget annuel qui doit être alloué entre divers départements industriels. Dans laprésente description, l'expression "donnée de probabilité de succès de la demande" est utilisée pour décrire une donnée indiquant la probabilité respective de triompher d'une demande donnée pour chaque quantité de ressource qui peut lui être allouée Ainsi, dans le cas d'une seule demande, la donnée de probabilité de succès liste la fonction Psi (x) pour O ou de plusieurs demandes sélectionnées,pour chaque af20 fectation disponible d'une ressource à la combinaison. Ainsi, la donnée de probabilité de succès optimum liste P Sc (x) pour O indiquant pour chaque affectation disponible de ressource entre une combinaison de demandes la répartition respective entre les demandes qui se traduit par une proba30 bilité optimum de succès. Selon un aspect de la présente invention, on prévoit un système d'affectation de ressource permetant d'indiquer l'affectation optimum d'une ressource entre une série de demandes, ce système comprenant: (a) un moyen de processeur de donnée de deman- 4 2550639 des pour déterminer la donnée de probabilité de succès de demande (telle que définie ici) pour chaque demande. (b) un moyen de corrélation pour combiner la don5 née de probabilité du succès de demande de deux desdites demandes, dans le but de déterminer la donnée de probabilité de succès optimum (telle que définie ici) pour les deux demandes combinées et la donnée de répartition optimum (telle que définie)ici pour les deux de10 mandes combinées, (c) un moyen de stockage pour mettre en mémoire la donnée de probabilité de succès optimum et la donnée de répartition optimum, et (d) un moyen de sélection pour sélectionner la donnée de probabilité de succès 'de demande concernant d'autres demandes tour-à-tour et pour la fournir avec la donnée de probabilité de succès optimum pour la combinaison de demandes précédente au moyen de corrélation, d'o il résulte que la donnée de probabilité de succès 20 optimum mise à jour pour la nouvelle demande et la combinaison précédente et la donnée de répartition optimum pour la nouvelle demande et la combinaison précédente sont déterminées,et pour répéter la sélection et la fourniture, afin de traiter la donnée pour les deman25 des restantes d'o il résulte que pour une quantité donnée de resource, l'affectation optimum de la ressource entre les demandes peut être déterminée, conjointement à la probabilité résultante de triompher des demandes. Le système précédent fonctionne sur le principe de la combinaison de la donnée de probabilité de succès de demande pour deux demandes afin d'obtenir la donnée de probabilité de succès optimum pour la combinaison, puis de la combinaison de la donnée ainsi obtenue avec 35 la donnée de probabilité de succès de demande d'une 2550639 nouvelle demande afin d'obtenir la donnée de probabilité de succès optimum pour la nouvelle combinaison, etc. jusqu'à ce que toutes les demandes aient été traitées, stade auquel la probabilitémaximum de triompher de tou5 tes les demandes est connue De plus, la répartition optimum de la ressource X parmi les demandes est connue, à chaque fois la donnée de probabilité de succès d'une demande est soumiseà une corrélation avec celle d'une demande précédente ou d'une combinaison de demandes, 10 le moyen de corrélation détermine la donnée de répartition optimum pour cette demande. La corrélation est avantageusement effectuée selon l'algorithme suivantF N (X) = O max optimum pour la combinaison des demandes (n+ 1) à N inclus. On peut voir que l'algorithme précédent fournit une relation récursive directe entre F* (X) successifs de n sorte que la donnée concernant une demande présente, prédite ou non prédite, peut faire l'objet d'une cor25 rélation avec la donnée d'une demande précédente ou d'une combinaison de demandes afin de fournir l'affectation optimum d'une ressource à la présente demande en même temps qu'une valeur pour la probabilité maximum de succès pour chaque valeur de X. Dans un agencement, le système comprend un moyen de base de données qui stocke la donnée de probabilité de succès de demande pour une pluralité de demandes et un moyen de détecteur de demande destiné à détecter et identifier une demande et à provoquer la fourniture 35 de la donnée appropriée de probabilité de succès d'une demande au moyen de stockage de demandes Le système détermine alors la probabilité du succès de la mission, en même temps que l'affectation optimum de la ressource X parmi les menaces. Le système peut par conséquent être utilisé pour prédire la probabilité du succès de la mission eu égard à: (a) une ressource limitée en contremesure, et -(b) une série prédite de menaces, mais le système permet également d'estimer des menaces non prédites et de déterminer une répartition optimum des ressources parmi les menaces prédites et les menaces non prédites, ainsi qu'une valeur révisée pour la probabilité maximum du succès de la mission. Dans un autre agencement, le système est destiné à être utilisé dans l'affectation d'une ressource finie, tout en étant continue, contre une pluralité de menaces; par exemple, dans un système qui a une puissance limitée de brouillage qui peut être répartie dans une largeur de bande relativement grande pour surmonter une pluralité de demandes. Selon un autre aspect de la présente invention, on prévoit un procédé permettant de déterminer la répartition optimum d'une ressource entre une série de deman25 des, ce procédé comprenant les étapes suivantes: (a) la détermination pour chaque demande de la donnée de probabilité de succès d'une demande (telle que définie ici), (b) la combinaison de la donnée de probabilité 30 de succès de demande pour les demandes, d'o il résulte la détermination de la donnée de probabilité de succès optimum (telle que définie ici) pour les deux demandes combinées et la donnée de répartition optimum (telle que définie ici) pour les demandes combinées, 35 (c) le stockage de la donnée de probabilité de succès optimum et de la donnée de répartition optimum, (d) la combinaison de la donnée de probabilité de succès optimum pour les deux demandes combinées avec la donnée de probabilité de succès de demande d'une 5 nouvelle demande, d'o il résulte la détermination de la donnée de probabilité de succès optimum et de la donnée de répartition optimum pour la combinaison des deux demandes et de la nouvelle demande, (e) la poursuite de la combinaison de la donnée 10 de probabilité de succès optimum avec la donnée de probabilité de succès de demande restante tor tour jusqu'à ce que la donnée de probabilité de succès optimum et la donnée de répartition optimum pour la combinaison de toutes les demandes aient éte determinéeso La présente invention sera bien comprise a la lecture de la description suivante faite en relation avec les dessins ci-joints, dans lesquels: La figure 1 est un organigramme illustrant le mode de fonctionnement du moyen d'affectation de 20 ressource, et la figure 2 est un schéma représentant l'utilisation du moyen d'affectation de ressource dans un avion soumis à une pluralité de menaces prédites et non prédites. Le mode de fonctionnement du moyen d'affectation de ressource implique l'utilisation d'une solution de programmation dynamique d'une situation o il existe une ressource finie N qui peut être affectée au service d'une série prédite de demandes se produisant à une épo30 que ti et on souhaite trouver ltaffectation optimum de cette ressource N parmi les demandes. La fonction objectif qui concerne la probabilité de triompher d'une demande présente pour la quantité de ressource qui lui est allouée est représentée par: 35 Psi (X) = 1 Pki (X). O Pki est bien défini, pas nécessairement analytiquement et croitra généralement monotoniquement avec x Cependant, on suppose que Pki a une forme générale et peut de fait avoir une valeur maximum dans sa plage. 5 La probabilité estimée du succès d'une mission pour les demandes restantes dans la mission, étant donné qu'il y a une ressource restante X est représentée par Fn (X) Fn (X) dépendra, dans la plupart des cas, de la répartition d l ressource X restante parmi les 10 demandes restantes et F*n (X) est défini par la probabilité estimée de succès de la mission maximum en supposant que la ressouro restante X est affectée de manière optimum sur le reste de la mission, c'est-a-dire la damée de probabilité de succès optimum pour les demandes com15 binées restantes. On peut voit que: F*(X) max ( maxn Celle-ci constitue une relation récursive direc20 te entre F*n(X) successifset constitue la base de la solution de programmation dynamique pour ce cas. Le nombre de demandes dans toute mission unique sera fini, et soit discret soit continu disons 1 N, et on peut apprécier qu'ayant triomphé de la dernière 25 demande N, la probabilité de terminer avec succès le reste de la mission est égale à l'unité et donc on sait que FN+ 1 () 1. De l'équation I on peut tirer: F*N (X) = M quantité de ressource disponible à ce stade. Exemple: Considérons une mission qui comprend quatre demandes prédites/menaces qui onturnfonction Pk définie ci-dessous: Menaces 1 et 3 i I I I Affectation (x 3 1 2 I 3 20 30 Pkrésultant O 0,6 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 Menaces 2 et 4 Af fectation(x) O _ i 2 3 4 5 6 Pk résultant 0,7 0,68 0,65 0,5 0,2 0,1 0, 1 La relation récursive déjà établie est: F* () -max r 1-P ( "* (Fn x) =O 4, nous avons F* (X) = max 4 * 4 4 donc F* 4 ( 0) = 1 Pk ( 0) = 0,3, x 4 = O F* 4 ( 1) = I Pk 4 ( 1) = 0,32, x 4 = 1 etc, donnant le tableau suivant: x F 4 (x) x 4 0 0,3 O 1 0,32 1 2 0,35 2 3 0,5 3 4 0,8 4 2550639 15 20 25 30 f X F 4 (x) x 4 0,9 5 6 0,9 6 7 0,9 7 8 0,9 8 9 0,9 9 0,9 10 1 1 0,9 1 1 Pour déterminer F* 3 (X) la relation récursive suivante est utilis 6 e: F* 3 (X) max l( 1 Pk 3 (x 3)) F* 4 (X x 0 0 0,12 O 1 0,128 O 2 0,24 2 3 0,27 3 4 0,32 O 0,36 O 6 0,64 2 _______ _____________7 0,72 2 ou 3 8 0,81 3 9 0,81 2 ou 3 0,81 2, 3 ou 4 On notera ici que nous voyons des alternatives % d'allocations optimum ou cela n'entraîne aucune différence pour le résultat si, par exemple, l'une a 9 unités restantes, si 2 sont utilisées et 7 retenues ou si 3 5 sont utilisées et 6 conservées pour utilisation contre la menace 4 Le résultat prédit (succès restant de la mission de 0,81) est le même En pratique, une règle arbitraire sera employée pour résoudre de telles alternatives. 20 25 Pour déterminer F* 2 (x), on utilise la relation suivante: FI 2 (X) = max ( 1 Pk 2 (x 2)) F* (x x 2)l 2 O 0 0,036 O 1 0,0384 O ou 1 2 0,072 O 3 0,081 O 4 0,096 O ou 4 0,120 3 6 0,192 O 7 0,216 0, 4 ou 5 8 0,256 4 9 0,320 3 0,512 4 Ayant calculé F* 2 (X), nous pouvons maintenant procéder d'une manière similaire pour calculer F* 1 (x) 30 et le résultat est représenté dans le tableau suivant: x F* (X) X 1 0 0,0144 O 1 0,01536 O i 2 0,0288 2 12 2550639 10 f x F* 1 (X) x 1 3 0,0324 O ou 3 4 0,0576 2 I 0,0648 2 ou 3 i 6 0,0768 2 I 7 0,0960 2 i l 8 0,108 3 9 0,173 2 0,205 2 Ces tableaux donnent maintenant la solution complète pour l'affectation optionnelle de ressourcesà la menace projetée Par exemple, si la mission commence avec 10 unités de ressourceq on peut voir que (a) la probabilité de succès de la mission est juste au-dessus de 20 %, et (b) lors de l'arrivée à la première menace, deux unités doivent être déployées (en laissant 8). En examinant F* 2 ( 8), on trouve que 4 unités doi20 vent être déployées (en laissant 4); F* 3 ( 4) montre qu'aucune ressource ne doit-être affectée à la menace 3, laissant 4 ressources restantespour utilisation contre la dernière menace. N menace 1 2 3 4 Affectation 2 4 O 4 Ressource restante 8 4 4 O Probabilité de succès de la mission = 0,205 Une caractéristique intéressante du moyen d'af30 fectation de ressource estsa robustesse Supposons que l'opérateur humain, lorsqu'il rencontre la première menace, est pris de panique et déploie 4 unités au lieu du nombre optimal de 2 Le moyen d'affectation de ressource procède alors au déploiement des 6 unités res35 tantes d'une manière optimale, tirant le meilleur du 13 2550639 mauvais travail effectué par l'opérateur L'affectation s'effectue de la manière suivante: N menace 1 2 3 4 Affectation 4 O 2 4 Ressource restante 6 6 4 O Ici, la probabilité de succès de la mission est 0,9 x 0, 192 = 0,1728, de sorte qu'en procédant à un dé10 ploiement prématuré, l'opérateur réduit le succès de la mission, même si le moyen d'affectation de ressource optimise l'affectation ultérieure. En résumé, l'affectation optimale est la suivant e: 20 25 ESSOURCE AFFECTATION AFFECTATION AFFECTATION AFFECTATION PROBABILITE DE DEPART A LA MENACE A LA MENACE A LA MENACE A LA MENACE DE SUCCES 1 2 3 4 IE IA MISSION O O O O O 1,4 % 1 O O O 1 1,5 % 2 2 O O O 2,9 % 3 0/3 O 3/0 O 3,2 % 4 2 O 2 O 5,8 2/3 O 3/2 O 6,5 % 6 2 O O 4 7,7 % 7 2 3 2 O 9,6 % 8 3 3 2 O 10,8 % 9 2 O 2 5 17,3 % 2 4 O 4 20,5 % On observera que, en général, si l'on dispose d'une 30 ressource très limitée, elle n'est pas finement répartie parmi les menaces restantes, mais est affectée à une ou deux des menaces Cela est illustré nettement dans le tableau correspondant à F* 1 (X) o F* 1 ( 3) est produit en affectant soit la totalité des ressources soit aucune de ces ressources Si on essaie de "chercher des échappatoires", 14 2550639 une solution sous -optimum est produite. Ayant maintenant décrit comment le moyen d'affectation de ressource détermine la répartition optimum d'une ressource finie parmi une série de menaces prédi5 tes et la probabilité résultante du succès d'une mission, on se reportera maintenant la figure 1 qui représente la façon avec laquelle un système peut fonctionner pour déterminer la répartition optimum d'une ressource finie parmi une série de menaces prédites en combinaison avec 10 une menace présente, non prédite On suppose que la donnée de probabilité de succès optimum et la donnée de répartition optimum ont été déterminées par le système comme précédemment. Initialement, un premier choix d'affectation de 15 ressource est choisi et l'effet sur la menace présente non prédite du déploiement de ce choix est déterminé en utilisant une base de donnéesd'information, afin de déterminer la probabilité de triompher de la menace présente étant donné le déploiement du premier choix de l'affec20 tation de ressource. La ressource restante spéculative est alors déterminée, puis utilisée avec le F*n (X) précédemment déterminé pour la combinaison des menaces prédites restant a venir afin de déterminer la probabilité maximum possi25 ble de triompher des menaces prédites restant à venir, étant donné la ressource restante spéculative. Cette probabilité est alors combinée à la probabilité de triompher de la menace présente afin de calculer la probabilité globale de succès, qui est stockée. 30 Un choix suivant d'affectation de ressource est alors sélectionné et les processus sont répétés jusqu'à ce qu'il y ait eu recherche de tous les choix d'affectation, et toutes les probabilités de succès global stockées sont comparées pour trouver la plus grande et aussi pour indiquer quel choix d'affectation de la ressource doit être attribué à la présente menace. En liaison maintenant avec la figure 2, on a représenté un système destiné à être utilisé dans un avion pour mettre au courant son pilote de l'affectation opti5 mum de ressource en réponse à un certain nombre de menaces Dans ce cas, la menace a la forme d'une pluralité de sites de missiles ennemis situés à proximité du trajet de la mission, et la ressource a la forme de rubans métalliques anti-radar et de cartouches de signaux 10 pyrotechniques. Le système comprend un processeur central 10 qui sert de moyen d'affectation de ressource et qui reçoit les données provenant d'une base 11 de données d'information et d'une base 12 de données de perfor15 menaces de système de manière à les combiner pour déduire la donnée de probabilité de succès d'une demande qui concerne la probabilité de triompher d'une menace donnée pour le nombre d'unités de ressource qui est affecté à cette menace. La base 11 contient des données concernant les positions des sites de missiles ennemis prédits, les caractéristiques du système ennemi et les résultats des actions du pilote sur les systèmes ennemis La base 11 peut être mise à jour via un système de communi25 cation 16,par exemple pour indiquer qu'un système de missile ennemi a été enlevé ou remplacé par un système de missiles dcaractéristiques différentes ou si un système de missile existe à proximité du trajet de la mission o l'on pensait précédemment qu'il n'y en avait 30 aucun. La base de données 12 contient des données concernant les performances de l'avion et sa vulnérabilité et l'efficacité des rubans métalliques antiradar et des signaux pyrotechniques. Le système comprend également un dispositif 13 16 2550639 d'avertissement de menace qui alerte le système lorsqu'une menace est perçue, et un dispositif de visualisation 14 qui indique au pilote l'affectation optimum des rubans métalliques anti-radar et des cartouches de signaux pyro5 techniques et la probabilité du succès de la mission sur la base d'une répartition optimum des ressources parmi les menaces prédites Le processeur peut également commander automatiquement le déploiement des-ressources via le distributeur 15 de rubans métalliques anti-radar et 10 de signaux pyrotechniques. Le système met continuellement à jour la probabilité de triompher des menaces prédites restantes,et cette information peut être utilisée pour prendre une décision quant à poursuivre avec la mission prévue ou à poursuivre 15 avec une autre mission dont la probabilité de succès est plus grande, o quant à revenir simplement à la base. Par conséquent, on peut voir qu'un moyen d'affectation de ressource, d'une capacité de traitement suffisante, de cette sorte peut être utilisé comme base 20 d'un sousprogramme de traitement d'optimisation intensive de trajet, grâce auquel le trajet attendu est défini au moyen de points qui sont déplacés par incréments, la probabilité de succès de la mission étant calcule sur chaque incrément de manière à produire un trajet locale25 ment optimum. Le système est robuste en ce sens qu'il continue à affecter des ressources d'une manière optimum même après une affectation non optimum lors de lapremière partie de la mission. Le système peut être utilisé comme base de décision d'une planification de missions théoriques. Il apparaitra à l'homme du métier que, alors que dans l'exemple donné les menaces et les unités de ressource sont discrètes, le système peut être étendu aux 35 cas o les menaces et/ou les unités de ressource sont 17 2550639 continues. La présente invention n'est pas limit 6 e aux exemples de réalisation qui viennent d'6 tre décrits; elle est au contraire susceptible de variantes et de modifications qui apparaîtront à l'homme de l'art. REVENDICATIONS 1 Système d'affectation de ressource pour l'indication d'une affectation optimum d'une ressource entre une série de demandes, ce système comprenant: (a) un moyen de processeur ( 10) de donnée de demande afin de déterminer une donnée de probabilité de succès d'une demande (suivant la définition présente) pour chaque demande, (b) un moyen de corrélation pour combiner la don10 née de probabilité de succès de deux desdites demandes, ce qui permet de déterminer la donnée de probabilité de succès optimum (selon la définition présente) pour les deux demandes combinées et la donnée de répartition optimum (selon la définition présente) pour les deux de15 mandes combinées, (c) un moyen de stockage pour stocker la donnée de probabilité de succès optimum et la donnée de répartition optimum, et, (d) un moyen de sélection pour sélectionner la donnée de probabilité de succès d'une demande concernant de nouvelles demandes tour- à-tour et pour la fournir,en même temps que la donnée de probabilité de succès optimum pour la précédente combinaison de demandesau moyen de corrélation, d'o il résulte la détermination d'une donnée de probabilité de succès optimum mise à jour pour la nouvelle demande et la combinaison précédente et' la donnée de répartition optimum pour la nouvelle demande et la combinaison précédente, et pour répéter ces sélection et fourniture, afin de traiter la donnée pour les 30 demandes restantes, d'o il résulte que pour une quantité donnée de ressource, l'affectation optimum de la ressource entre les demandes peut être déterminée, en même temps que la probabilité résultante de triompher des demandes. 2 Système selon la revendication 1, pour la dé- 19 2550639 termination de la répartition optimum d'une ressource X entre une série de demandes 1 N, caractérisé en ce que le moyen de corrélation combine la donnée de probabilité de succès d'une demande en fonction de l'algo5 rithme suivant: F*n(X = max 1 I x F (X-Xn)) n(X) O demandes N + 1 à N inclus. 3 Système selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un moyen de base de données qui stocke des données de probabilité de succès de demandes pour une pluralité de demandes différentes, et un moyen de détecteur de demande destiné à détecter et identifier une demande et à provoquer la fourniture au moyen de stockage de demandes de la donnée appropriée de probabilité de succès de demandes. 4 Procédé de détermination de la répartition 25 optimum d'une ressource entre une série de demandes, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: (a) La détermination pour chaque demande de la donnée de probabilité de succès d'une demande (suivant la définition présente), (b) la combinaison de la donnée de probabilité de succès de demande pour deux demandes, d'o il résulte la détermination de la donnée de probabilité de succès optimum (selon la définition présente) pour les deux demandes combinées et la donnée de distribution optimum (selon la définition présente) pour les deman- 2550639 ' des combinées, (c) le stockage de la donnée de probabilité de succès optimum et de la donnée de répartition optimum, (d) la combinaison de la donnée de probabilité de succès optimum pour les deux demandes combinées avec la donnée de probabilité de succès de demande pour une autre demande, d'o il résulte la détermination de la donnée de probabilité de succès optimum et de la donnée de répartition optimum pour la combinaison desdi10 tes deux demandes et de l'autre demande, (e) la poursuite de la combinaison de la donnée de probabilité de succès optimum et de la donnée de probabilité de succès de la demande restante, tour-à-tour, jusqu'à ce que la donnée de probabilité de succès opti15 mum et de la donnée de répartition optimum pour la combinaison de toutes les demandes ait été déterminée.