Brevet FR2552880A1 — publié le 19850405

-1 PROCEDE ET DISPOSITIF DE RECONSTITUTION D'UN SIGNAL ANALOGIQUE L'invention concerne un procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) sous la forme d'un signal reconstitué utile X(t), destiné à être visualisé et/ou traité, formé par période d'analyse T, soit des échantillons du signal reconstitué calculé S(t), restitués dans le mode de représentation signal, soit des valeurs minimale et maximale du signal analogique E(t) restituées dans le mode de représentation enveloppe Elle concerne bien évidemment tout dispositif mettant en oeuvre le procédé ainsi que tout oscilloscope utilisant un tel dispositif. Il est connu de l'art antérieur que dans le domaine de l'oscilloscopie numérique des difficultés apparaissent pour visualiser d'une façon correcte les signaux numériques issus des signaux analogiques usuels En effet selon le rapport entre la fréquence des signaux analogiques à analyser et celle du signal d'échantillonnage 15 de fausses représentations apparaissent qui peuvent 8 ter toute signification à la représentation donnée sur l'écran Aussi pour lever cette difficulté une solution a été apportée en déterminant, sur une période d'échantillonnage appelée période T d'analyse, les valeurs maximale et minimale prises par le signal analogique, méthode appe20 lée MIMAC Ceci est décrit dans le brevet numéro 2 337 343 de la demanderesse dont la date de dépôt est le 31 Décembre 1975 Ainsi par période T d'analyse, on visualise le minimum et le maximum du signal analogique c'est-à-dire l'enveloppe du signal analogique, ce mode étant nommé ci-après mode enveloppe. D'autre part les valeurs numériques acquises à chaque période T d'analyse peuvent être également toutes visualisées successivement Ce mode de visualisation du signal est appelé ci-après mode signal. Dans ce second cas pour lever certaines ambigultés d'in30 terprétation des représentations, liées en particulier au fait que -2 l'oeil est plus enclin à associer deux points lumineux rapprochés dans l'espace plut 6 t que dans le temps, des méthodes et des dispositifs ont été proposés dans l'article intitulé: "De l'oscilloscope conventionnel à l'oscilloscope à mémoire numérique" de R. 05 BRUN publié dans la revue "Acta electronica" vol 24, n 4 1981/1982 pages 301 à 308, o il est décrit des méthodes d'interpolation linéaire et des méthodes de filtrage pour disposer dlune représentation améliorée Ainsi est-il proposé un dispositif qui permet d'effectuer une interpolation linéaire entre deux points consécu10 tifs, c'est-à-dire de relier deux points consécutifs par un segment de droite On dispose ainsi d'une aide à l'interprétation qui permet de mieux estimer l'allure du signal reconstruit. Il ne reste pas moins vrai que dans le cas de signaux rapides, pour lesquels les fréquences maximales de leur spectre 15 de fréquence se rapprochent de la fréquence appelée fréquence de Shannon, moitié de la fréquence d'échantillonnage Fe, il devient impossible d'interpréter les représentations visualisées. De même des méthodes de filtrage numérique sont utilisées pour assurer une représentation plus exacte des signaux re20 construits, telles que décrites dans la même publication que précédemment. Mais dans tous les cas cités la fréquence de Shannon est une limite qu'il n'est pas possible de dépasser et même d'approcher, dans les situations réelles, pour atteindre des résultats 25 corrects. De même les dispositifs connus offrent à l'utilisateur la possibilité d'effectuer un choix manuel, mais global, entre le mode signal et le mode enveloppe, l'utilisateur devant périodiquement s'assurer quelle est la meilleure représentation offerte, 30 sans pouvoir sélectionner son choix par période unitaire d'analyse. Il n'est également pas possible dans ces dispositifs de connaître l'erreur commise dans la représentation proposée. Un premier avantage de l'invention est que le choix de la représentation du signal reconstitué utile X(t) en mode signal 35 ou en mode enveloppe, se fait automatiquement par le dispositif lui-même sans intervention de l'utilisateur, avec simultanément la visualisation de l'erreur commise ayant présidé au choix effectué. Un second avantage de l'invention est de pouvoir intervenir sur la bande passante du signal reconstitué utile en adaptant 05 le choix des fonctions de reconstitution aux signaux à traiter. Un troisième avantage de l'invention est que les circuits d'entrée très rapides sont peu nombreux, et le traitement numérique subséquent permet d'éliminer bon nombre de circuits de commande classiques d'un oscilloscope, qui peuvent devenir beaucoup plus lents, 10 diminuant aussi le coût de ces matériels. Dans ce qui va suivre l'écriture signifie qu'il s'agit de la valeur moyenne de A déterminée sur une période précisée ci-dessous De même l'écriture S ou f (t) signifie qu'il s'agit k k i Jem de vecteurs à k dimensions (Sn ou fn étant la nleme composante). 15 Le procédé et le dispositif de reconstitution d'un signal analogique selon l'invention caractérisent ainsi un procédé et un dispositif d'approximation au sens des moindres carrés. Dans ce but l'invention concerne un procédé et un dispositif de reconstitution d'un signal analogique E(t) tels qu'indi20 qués dans le préambule, dans laquelle le procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t), sous la forme d'un signal reconstitué utile X(t), destiné à être séquentiellement visualisé et/ou traité, formé par période T d'analyse, soit des échantillons d'un signal reconstitué calculé S(t), restitués dans le mode de représentation 25 signal, soit des valeurs minimale et maximale du signal analogique E(t) restituées dans le mode de représentation enveloppe, est caractérisé en ce que: on opère un choix de k fonctions fk(t) de sorte que la bande passante qu'elles couvrent permette d'adapter la bande passante du signal reconstitué calculé S(t) à celle du signal analogique E(t); on multiplie le signal analogique E(t) séparément par les k fonctions fk(t) choisies, obtenant k produits E(t) fk(t), dont on calcule leurs moyennes respectives pour obtenir k moyennes 35 à l'issue de chaque période T d'analyse; -4 -on détermine les coefficients Sk, définis par = M -1 *kk o M 1 est l'inverse de la matrice M qui, lorsque le choix des k fonctions fk(t) a été opéré, se trouve connue mathématiquement en 05 minimisant, par rapport aux coefficients Sk, l'erreur quadratique moyenne entre le signal analogique E(t) et le signal reconstitué calculé S(t); on détermine le signal reconstitué calculé S(t) par: s(t) = Sk fk(t); on détermine une ou plusieurs fonctions d'erreur entre le signal reconstitué calculé S(t) et le signal analogique E(t); pour représenter le signal en mode enveloppe et/ou en mode signal on effectue un choix, automatique ou non, selon une ou plusieurs bornes choisies pour lesdites fonctions d'erreur, ces der15 nières étant utilisées seules ou en combinaison; on effectue la visualisation et/ou le traitement ultérieur du signal reconstitué utile X(t) et/ou desdites fonctions d'erreur. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la descrip20 tion suivante de quelques modes de réalisation de l'invention, ladite description étant accompagnée de dessins dans lesquels: la figure 1 représente un schéma général par blocs du dispositif de reconstitution du signal. la figure 2 représente le schéma du processeur analo25 gique. la figure 3 représente le schéma du circuit de traitement du processeur analogique dans sa conception générale. la figure 4 représente le schéma des circuits de traitement du processeur analogique pour un choix particulier des fonc30 tions de reconstitution. Le traitement du signal analogique E(t) s'effectue sur une période T 1 d'acquisition des données, suivie d'une période T 2 de traitement desdites données, la période T 2 étant généralement plus longue que la période T 1 La période T 1 d'acquisition se dé35 compose en un certain nombre de périodes T d'analyse pour chacune -5 desquelles se déroule le procédé décrit ci-après A l'issue de la période T 1 un certain nombre de données se trouvent mises en mémoire puis traitées pendant la période T 2 de traitement, à l'issue de laquelle un ensemble de résultats calculés sont disponibles pour 05 être visualisés et/ou traités pendant que les mêmes processus d'acquisition puis de traitement se renouvellent. Le procédé selon l'invention consiste à représenter le signal reconstitué caleulé S(t) sous la forme d'une somme de produits de k coefficients Sk par k fonctions du temps fk(t): -> + ( 1) S(t) = Sk fk(t) Le choix des k fonctions fk(t) n'est pas arbitraire. En effet, le signal analogique E(t), que l'on reconstitue par S(t), peut se décomposer en un spectre de fréquence allant de fréquences basses à des fréquences très élevées Pour reconstituer le signal 15 analogique E(t) il apparaît évident que les fonctions fk(t) choisies vont devoir permettre de reconstituer au mieux et à la fois toutes ces particularités du spectre de fréquences du signal analogique E(t) En fonction de l'application recherchée, l'homme de l'art va donc, au départ ou par essais limités successifs, définir 20 le nombre et le type de fonctions Qk(t) qui conviennent le mieux afin que la bande passante du signal reconstitué calculé S(t) soit le mieux possible adaptée au signal analogique E(t). Le choix des fonctions ek(t) est guidé par le fait k qu'une combinaison linéaire de celles-ci doit pouvoir approximer 25 la portion du signal E(t) comprise dans l'intervalle de temps T Le choix, ainsi que le nombre k de fonctions k(t) est donc lié au signal E(t) Une méthode connue d'approximation d'une fonction E(t) est le développement limité de E(t) en des polynômes en t de degré croissant Une combinaison linéaire de (a + 2) polynômes de 30 degré allant de O à (a + 1) peut approximer toute portion de sinusolde, jusqu'à avoir a demisinusoîdes dans l'intervalle d'approximation. Ainsi avec a= 2 on a k = a + 2 = 4 polyn 8 mes de degré compris entre O et 3, et il est possible d'approximer deux demi35 sinusoïdes c'est-à-dire une sinusoïde complète. -6 Avec a = 5 on a k = a + 2 = 7 polynômes de degré compris entre O et 6, et il est possible d'approximer six demi-sinusoldes c'est-à-dire trois périodes complètes de sinusoïde. Ainsi un choix de fonctions fk(t) peut être une telle 05 suite de polynômes. Si le signal E(t) possède un spectre s'étendant de O à a fois la fréquence de Shannon, c'est-à-dire jusqu'à a demi-sinusoldes par intervalle de temps T, en liaison avec ce qui précède on peut choisir k = (a + 2), les fonctions k(t) étant représen10 tées par des polynômes de degré croissant allant de O à a + 1. Ce choix étant fait il faut déterminer les coefficients Sk permettant de calculer le signal reconstitué calculé S(t) Pour cela le critère choisi est de minimiser la valeur de l'erreur quadratique moyenne entre le signal reconstitué calculé S(t) et le 15 signal analogique E(t), soit: ( 2) = qui s'écrit: ( 3) = + 2 k En appliquant le critère choisi ci-dessus on calcule les coefficients S qui minimisent cette erreur c'est-à-dire tels que: 25 = ( 4) O a Sk k On aboutit ainsi à une relation entre les coefficients Sk, les fonctions fk(t) et le signal analogique E(t) qui est: 30 ( 5) = M-1 ou M-1 est l'inverse d'une matrice M donnée par cette opération de minimisation par: -7 ( 6) M: o l'on a écrit f O pour f O (t) et fn pour fn(t). Le critère de minimisation de la valeur de l'erreur quadratique moyenne définit le type de la matrice M qui est définie totalement par le choix des fonctions fk(t). Le procédé nécessite l'acquisition des termes en opérant les k multiplications du signal analogique E(t) par les k fonctions fk(t) et en calculant les k moyennes pour chaque période T d'analyse On obtient ainsi les coefficients Sk par l'équation ( 5). Le signal reconstitué calculé S(t) est obtenu en opérant la multiplication des k fonctions fk(t) par les k coefficients Sk selon la relation ( 1). Ce signal reconstitué calculé S(t) doit alors être comparé au signal analogique E(t) afin de décider de son utlisation 20 sur la base d'un critère de choix de représentation On définit ainsi des fonctions d'erreur caraetérisant l'écart entre le signal reconstitué calculé S(t) et le signal analogique E(t) Selon une ou plusieurs bornes choisies pour chaque fonction d'erreur, et selon que ces fonctions d'erreur sont inférieures, supérieures ou comprises entre lesdites bornes pendant une période de durée déterminée, on définit le critère de choix de représentation imposant le mode de visualisation désiré Ces fonctions d'erreur peuvent être utilisées seules ou en combinaison. Dans ce but la fonction d'erreur peut être constituée 30 des valeurs de l'erreur quadratique moyenne tel que: = . Pour cela il faut selon la relation ( 3) calculer la valeur quadratique moyenne du signal analogique , celle du signal reconstitué calculé , et le terme 2 Sk 35 ou tous les termes sont alors déterminés Il est évident que si -8 le signal analogique E(t) a peu varié durant la période T d'analyse la valeur de sera faible Par contre elle sera élevée si le signal a beaucoup varié durant ladite période T d'analyse. Egalement dans ce but la fonction d'erreur peut être cel05 le obtenue en comparant pour chaque période T d'analyse, les valeurs maximale et minimale du signal reconstitué calculé S(t), aux valeurs maximale et minimale d'un gabarit constitué, des valeurs maximale SUP et minimale INF du signal analogique E(t) Ainsi en appelant SUP (S(t)) et INF (S(t)) respectivement le maximum et le minimum de S(t) 10 durant une période T d'analyse, la fonction d'erreur est alors constituée du couple de valeurs (A,B) telles que: A = SUP SUP (s(t)) I B = | INF INF (S(t)) | La fonction d'erreur (A,B) peut alors être comparée à un 15 couple de bornes (B 1,B 2), Iborne 1, borne 21. Bien évidemment un autre choix de fonction d'erreur peut être fait pour comparer le signal reconstitué calculé S(t) et le signal analogique E(t) sans sortir du but de l'invention. A titre d'exemple non limitatif on peut choisir d'utili20 ser en combinaison la fonction d'erreur constituée de ladite erreur quadratique moyenne , et ladite fonction d'erreur (A,B) Ainsi lorsque à l'issue des étapes précédentes du procédé, on vérifie que l'erreur quadratique moyenne est supérieure à une borne Bo 0, par exemple 5 % du carré de l'excursion totale du signal à reconstituer 25 E(t), on choisit d'affecter au signal reconstitué utile X(t) les valeurs maximale SUP et minimale INF du signal analogique E(t), soit une représentation en mode enveloppe. Au contraire si l'erreur quadratique moyenne est inférieure à la borne B O on effectue le test de la fonction d'erreur 30 (A,B) Si la fonction d'erreur (A,B) est inférieure au couple de bornes (B 1, B 2) c'est-à-dire si on a à la fois A affecte au signal reconstitué utile X(t) les valeurs du signal reconstitué calculé S(t), soit une représentation en mode signal. Dans le cas contraire, c'est-à-dire si A ou B est supé35 rieur à sa propre borne, on affecte au signal reconstitué utile -9 X(t) les valeurs maximale SUP et minimale INF du signal analogique E(t), soit une représentation en mode enveloppe. Le tableau 1 résume les choix opérés par période T d'analyse dans le cas de cet exemple non limitatif o l'on combine la 05 fonction d'erreur quadratique moyenne avec la fonction d'erreur (A,B). 15 20 l I | r 2 > Bo X(t) = (SUP, INF) l I I I i A I I B | r 2 B 1 I l l l ou | X(t) = (SUP, INF) | I I B>B 2 I l l I l TABLEAU 1 D'une façon générale le mode signal est utilisé lorsque ces deux tests réussissent Dans le cas o ils échouent on utilise le mode enveloppe. Bien évidemment d'autres critères de choix peuvent être effectués sans sortir du but de l'invention. A l'issue de ces tests, on peut alors choisir de représenter sur un écran d'oscilloscope deux traces dont l'une suit S(t) et INF et l'autre suit S(t) et SUP, le choix du passage du mode signal au mode enveloppe se faisant automatiquement par le système. Dans le cas du mode signal on obtient deux traces S(t) superposées et dans le cas du mode enveloppe deux traces disjointes representant les valeurs SUP et INF et ceci pour chaque période T d'analyse. Les valeurs de l'erreur quadratique moyenne et/ou 35 de la fonction d'erreur (A,B), qui ont présidé au choix automatique -10 du systène, sont également visualisées de sorte que l'utilisateur peut estimer la qualité de la restitution fournie par l'oscilloscope. La figure 1 représente un schéma par blocs du dispositif 05 de reconstitution du signal analogique E(t). Le signal E(t) entre dans le processeur analogique 10 dont les sorties entrent dans un organe de mémorisation et de numérisation 17 dont les sorties entrent dans le dispositif de calcul et de test 50, qui délivre des signaux à l'organe de visualisation 10 et/ou de traitement 18 Un cadenceur 15 fournit le cadencement contr 81 é par le dispositif de calcul et de test 50 qui délivre des signaux de remise à zéro au processeur analogique 10. L'organe de mémorisation et de numérisation 17 est constitué d'une mémoire analogique 20, fonctionnant à la même cadence que le processeur analogique 10, suivie, mais avec un fonctionnement à cadence plus lente, d'un convertisseur analogique numérique 32 fournissant des informations stockées dans une mémoire numérique 22 (fig 1). Selon la vitesse d'exécution demandée au dispositif de 20 reconstitution du signal, la mémoire analogique 20 peut être supprimée, l'organe de mémorisation et de numérisation 17 étant alors constitué du convertisseur analogique-numérique 32 et de la mémoire numérique 22 fonctionnant à la cadence du processeur analogique 10. L'organe de visualisation et/ou de traitement 18 est 25 constitué: a) d'un organe de traitement 37 qui exploite les informations relatives au signal reconstitué utile X(t) et aux signaux de fonctions d'erreur; b) de moyens de visualisation constitués d'un dispositif 30 de visualisation 70 recevant les signaux issus d'un premier convertisseur numériqueanalogique 35 traitant les mêmes dites informations, et celles issues d'un second convertisseur numérique-analogique 36 traitant les signaux de synchronisation et de cadence lente. Le processeur analogique 10 est représenté sur la figu- -.11 re 2 Le signal analogique E(t) entre dans un élévateur au carré 200 qui fournit le signal E 2 (t) qui entre dans un intégrateur de. signal 205 dont la sortie entre dans un premier dispositif d'échantillonnage 3100. De même le signal analogique E(t) entre dans deux détecteurs de crête 210, 220 donnant respectivement les valeurs maximale (signal SUP) et minimale (signal INF) prises par le signal analogique E(t) durant la période T d'analyse bornes comprises Ces signaux SUP et INF entrent respectivement dans un deuxième et un troisième 10 dispositif d'échantillonnage 3101 et 3102. Le signal analogique E(t) entre également dans un circuit de traitement 30 Le processeur analogique 10 délivre les signaux de sortie 310 à 312 et 301 à 30 k qui pénètrent dans l'organe de mémorisation et de numérisation 17. Le circuit de traitement 30 (fig 3) est composé de k circuits élémentaires opérant un traitement semblable pour les k fonctions choisies Le premier circuit élémentaire est constitué du multiplieur 1001 qui reçoit sur ses entrées le signal analogique E(t) et la première fonction choisie f 1 (t) La sortie du multiplieur 1001 20 pénètre dans un premier dispositif d'intégration 1101 dont la sortie pénètre dans un premier échantillonneur 1201 Ce circuit élémentaire est répété k fois pour opérer un traitement identique avec les k fonctions choisies fk(t) En sortie du circuit de traitement 30 on dispose de k signaux 301 à 30 k. Dans un mode particulier de réalisation, si on désire approximer des signaux dont la bande passante s'étend jusqu'à 2 fois la fréquence de Shannon à partir d'une combinaison linéaire de polynômes, on doit utiliser 4 polynômes de degré 0,1,2,3 pour les fonctions ek(t) Avantageusement, pour mieux correspondre aux signaux à 30 traiter en oscilloscopie, en respectant la règle de choix précédemment décrite, les fonctions ek(t) sont choisies du type fn(t) = N (l-t)n-1 Les quatre fonctions sont donc 23 f 1 (t) = 1; f 2 (t) = 2 ( 1-t); f 3 (t) = 3 ( 1-t); f 4 (t) = 4 ( 1-t)3. Par une combinaison appropriée de ces fonctions on peut approcher 35 correctement la reconstitution des courbes de signaux ayant des -12 variations linéaire, parabolique, sinusoidale ou constante avec le temps permettant de reconstituer des formes de signaux usuels. Avec un autre choix de type de fonctions des formes complexes peuvent être reconstituées conduisant à une possibilité 05 d'adapter la bande passante du signal reconstitué à la bande passante du signal d'entrée. Dans le cas o l'on choisit des fonctions du type: nn fn(t) = n( 1-t)nle terme générique de ligne i et de colonne j de la ma10 trice ( 6) s'écrit: 1 1 I 1 1 4/3 3/2 8/5 M 1 3/2 9/5 2 1 8/5 2 16/7 Ce choix offre par ailleurs l'avantage que les déterminations des valeurs moyennes , conformes au procédé selon l'invention, se déduisent les unes des autres par récurrence permettant une réalisation expérimentale simple. Ainsi après un développement mathématique classique, ce 25 choix permet d'écrire, pour chaque période T d'analyse: à leur ordre n. Pour chaque période T d'analyse la détermination des valeurs P 1 (v), P 2 (T), P 3 (T), P 4 (T), se fait à l'aide du circuit de 05 traitement 30 représenté sur la figure 4 Les quatre intégrateurs de gain -n 1401 à 1404 sont reliés en série le signal analogique E(t) entrant dans le premier intégrateur 1401 Les sorties des quatre intégrateurs correspondant aux quatre signaux P 1 (T), P 2 (r), P 3 (T), P 4 (T) sont reliées individuellement à quatre échantillon10 neurs 1201 à 1204, le circuit de traitement 30 délivrant quatre signaux 301 à 304 reliés à l'organe de mémorisation et de numérisation 17. Le processeur analogique 10 effectue l'acquisition des informations durant la période T 1 pour chaque période T d'analyse. 15 Dans le cas cité o l'on utilise la mémoire analogique 20 (fig 1), les informations y sont stockées à chaque période T d'analyse Elles sont ensuite numérisées puis stockées dans la mémoire numérique au cours de la période T 2 Dans le cas contraire les informations issues du processeur analogique 10 sont directement numérisées par le con20 vertisseur analogique-numérique 32 puis stockées dans la mémoire numérique 22 et ceci pendant la période T 1 d'acquisition. A l'issue de cette période, le traitement des informations stockées est effectué selon les équations 1 à 5, puis les résultats testés dans le dispositif de calcul et de test 50 au cours 25 de la période T 2 A l'issue de ces opérations les données utiles sont ensuite restituées, à une cadence lente et visualisées par le dispositif de visualisation 70 pendant que simultanément se renouvellent les opérations d'acquisition et de traitement relatives aux périodes T 1 et T 2. Le dispositif de calcul et de test 50 délivre, outre des signaux de synchronisation et de cadencement pour la visualisation, le signal reconstitué utile X(t) et/ou le signal d'erreur quadratique moyenne et/ou le signal représentant la fonction d'erreur (A,B). Les valeurs de l'erreur quadratique moyenne sont comparées à une 35 borne préalablement définie Si le signal a peu varié, est infé- -14 rieur à la borne et le second test est opéré sur la fonction d'erreur (A,B) Si A et B sont inférieurs à leurs bornes respectives (B 1, B 2), le dispositif de calcul et de test ( 50) restitue automatiquement le signal reconstitué calculé S(t) c'est-à-dire le mode 05 signal Si A ou B sont supérieurs à leurs bornes respectives (B 1, B 2), le dispositif de calcul et de test ( 50) restitue automatiquement les valeurs SUP et INF, c'est-àdire le mode enveloppe Si le signal a beaucoup varié, est supérieur à la borne et le dispositif de calcul et de test 50 restitue automatiquement et simul10 tanément les valeurs SUP et INF déterminées, ce qui correspond au mode enveloppe Dans les deux modes le dispositif affiche la valeur de l'erreur quadratique moyenne calculée et/ou la fonction d'erreur (A,B), fournissant ainsi une indication de l'erreur commise dans le choix effectué, ce qui autorise toute intervention 15 manuelle. La mémoire analogique 20, qui stocke les informations analogiques est avantageusement un dispositif à transfert de charges. D'autre part les dispositifs d'intégration 1101 à 110 k 20 ou les intégrateurs 1401 à 1404 sont considérés être des intégrateurs parfaits c'est-à-dire pour lesquels la réponse impulsionnelle est pratiquement rectangulaire Mais sans perdre de sa généralité le procédé et le dispositif peuvent utiliser des intégrateurs imparfaits tels que des intégrateurs à résistance-capacité Dans 25 ce cas au lieu de la valeur moyenne du signal on obtient à la sortie de l'intégrateur, par exemple avec f 1 (t) = 1: E(t) e(+t) / 1 o T est la constante de temps de l'intégrateur R-C. Il va de soi que le nombre et le type des fonctions 30 choisies ne saurait limiter l'invention, celles-ci étant choisies par l'homme de l'art selon l'application envisagée. -15 REVENDICATIONS: 1 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t), sous la forme d'un signal reconstitué utile X(t), destiné à être séquentiellement visualisé et/ou traité, formé par période T d'ana05 lyse, soit des échantillons d'un signal reconstitué calculé S(t), restitués dans le mode de représentation signal, soit des valeurs minimale et maximale du signal analogique E(t) restituées dans le mode de représentation enveloppe caractérisé en ce que: on opère un choix de k fonctions fk(t) de sorte que 10 la bande passante qu'elles couvrent permette d'adapter la bande passante du signal reconstitué calculé S(t) à celle du signal analogique E(t); on multiplie le signal analogique E(t) séparément par les k fonctions fk(t) choisies, obtenant k produits E(t) fk(t), les k fonctions fk dont on calcule leurs moyennes respectives pour obtenir k moyennes à l'issue de chaque période T d'analyse; on détermine les k coefficients %, définis par M 1 Sk= M 1 o M-1 est l'inverse de la matrice M qui, lorsque le choix des k 20 fonctions fk(t) a été opéré, se trouve connue mathématiquement en minimisant, par rapport aux coefficients Sk, l'erreur quadratique moyenne entre le signal analogique E(t) et le signal reconstitué calculé S(t); on détermine le signal reconstitué calculé S(t) par: 25 S(t) = k f(t). 2 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon la revendication 1, caractérisé en ce que les fonctions du temps fk(t) sont du type f n(t) = n ( 1-t)n 1 et plus particulièrement au nombre de quatre: f 1 (t) = 1; f 2 (t) = 2 ( 1-t); f 3 (t) = 3 ( 1-t)2; f 4 (t) = 4 ( 1 _t) 3. 3 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon la revendication 2, caractérisé en ce que les valeurs moyennes des produits s'écrivent sur la période T d'analyse: = Pn(t) = -n ' ne 1 l,kl. -16 4 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une détermination de une ou plusieurs fonctions d'erreur entre le signal reconstitué calculé S(t) et le signal 05 analogique E(t). Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon la revendication 4, caractérisé en ce que une des fonctions d'erreur est définie par la valeur de l'erreur quadratique moyenne: = 6 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon-la revendication 4, caractérisé en ce que une des fonctions d'erreur est définie par respectivement l'écart entre le maximum et le minimum du signal reconstitué calculé S(t) et les valeurs maximale et minimale d'un gabarit constitué des valeurs SUP et INF 15 du signal analogique E(t) déterminées pour chaque période T d'analyse. 7 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on effectue, en outre, conjointement avec la détermination de 20 une ou plusieurs fonctions d'erreur selon les revendications 5 ou 6: une détermination de la valeur quadratique moyenne du signal analogique E(t); et/ou une détermination des valeurs maximale SUP et 25 minimale INF du signal analogique E(t) pour la période T d'analyse, bornes incluses. 8 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend, en outre, la possibilité d'effectuer un choix automati30 que ou non, par période T d'analyse, du mode de représentation du signal reconstitué utile X(t), soit le mode enveloppe et/ou le mode signal, selon une ou plusieurs bornes définies respectivement pour chaque fonction d'erreur, en fonction de la précision recherchée pour le signal reconstitué utile X(t), ledit choix étant fait 35 en considérant les fonctions d'erreur soit indépendamment soit en -17 combinaison entre elles. 9 Procédé de reconstitution d'un signal analogique E(t) selon une des revendications précédentes caractérisé en ceque l'on effectue, en outre, la visualisation et/ou le traitement ul05 térieur du signal reconstitué utile X(t) et/ou de la(des)dite(s) fonction(s) d'erreur. Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) pour la mise en oeuvre du procédé selon une des revendications 1 à 9 caractérisé en ce que le signal analogique E(t) entre 10 dans un processeur analogique, dont les sorties entrent dans un organe de mémorisation et de numérisation, dont les sorties entrent dans un dispositif de calcul et de test qui fournit: a) à un organe de visualisation et/ou de traitement le signal reconstitué utile X(t) et éventuellement les signaux de la ou des fonctions d'erreur, pour chaque période T d'analyse, ainsi que des signaux de synchronisation et des signaux de cadence; b) au processeur analogique des signaux de remise à zéro, et à un cadenceur des signaux de synchronisation; le caden20 ceur imposant les cadences de fonctionnement au processeur analogique, à l'organe de mémorisation et de numérisation et au dispositif de calcul et de test. 11 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon la revendication 10 caractérisé en ce que le processeur 25 analogique comprend: a) un circuit de traitement opérant le traitement du signal analogique E(t) par les fonctions fk(t); b) et éventuellement un élévateur au carré du signal analogique E(t) dont la sortie entre dans un intégrateur de signal 30 suivi d'un premier dispositif d'échantillonnage; c) et éventuellement deux détecteurs de crête déterminant respectivement le maximum et le minimum du signal analogique E(t) durant la période T d'analyse bornes comprises, lesdits détecteurs étant suivis respectivement d'un deuxième et d'un troisième 35 dispositif d'échantillonnage. -18 12 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon la revendication 11 caractérisé en ce que le circuit de traitement est constitué de k circuits de multiplication du signal E(t) par les k fonctions ek(t), respectivement suivis de 05 k dispositifs d'intégration, respectivement suivis de k échantillonneurs dont les k sorties sont réunies aux entrées de l'organe de mémorisation et de numérisation. 13 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon la revendication 11, dans la mesure o la revendication 10 10 dépend de la revendication 3, caractérisé en ce que le circuit de traitement est constitué de k intégrateurs, le premier intégrateur ayant un gain -1 et le k ième ayant un gain -k, connectés en série, et également réunis en sortie chacun à k échantillonneurs dont les k sorties sont réunies aux entrées de l'organe de mémori15 sation et de numérisation. 14 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon la revendication 13, caractérisé en ce que la varable k est égale à 4. Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon l'une des revendications 11 à 14, caractérisé en ce que les dispositifs d'intégration et/ou les intégrateurs et/ou l'intégrateur de signal sont constitués par des intégrateurs à résistance-capacité. 16 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon l'une des revendications 10 à 15, caractérisé en ce que l'organe de mémorisation et de numérisation est constitué d'une mémoire analogique, d'un convertisseur analogiquenumérique et d'une mémoire numérique. 17 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon l'une des revendications 10 à 15, caractérisé en ce que l'organe de mémorisation et de numérisation est constitué d'un convertisseur analogique-numérique et d'une mémoire numérique. 18 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon la revendication 16, caractérisé en ce que la mémoire 35 analogique est un dispositif à transfert de charges. -19 19 Dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon une des revendications 1 à 18, caractérisé en ce que lesdits procédé et dispositif sont utilisés pour visualiser et/ou traiter dans un oscilloscope un signal reconstitué utile X(t). 20 Oscilloscope caractérisé en ce qu'il utilise un dispositif d'obtention d'un signal reconstitué utile X(t) selon l'une des revendications 10 à 19.