Brevet FR2553187A1 — publié le 19850412

1. La présente invention concerne des gyroscopes à laser en anneau et, plus particulièrement, un procédé et un dispositif pour "faire trembler" (osciller) un gyroscope à laser en anneau dans le but de réduire les erreurs de sortie dues au phénomène appelé "blocage". Dans un gyroscope à laser en anneau, deux faisceaux laser se propagent dans des directions opposées suivant un trajet formant une boucle fermée autour d'un axe de rotation La rotation du gyroscope autour de cet axe a 10 pour conséquence une variation différentielle des longueurs effectives de trajet et par conséquent des fréquences des faisceaux En mesurant la différence de fréquence par exemple en observant l'effet résultant dans un diagramme d'interférences formé par les deux faisceaux, on ob15 tient la vitesse de rotation du gyroscope autour de l'axe. Aux faibles vitesses de rotation les faisceaux ont tendance à résoner ou à "se bloquer" à la même fréquence Par conséquent, dans le but de mesurer ces vitesses de rotation de faible valeur, on peut faire osciller ou "faire trembler" le gyroscope autour de l'axe de rotation, l'idée 255318-7 2. étant que la vitesse de rotation est alors toujours suffisante pour éviter le blocage; en outre, étant donné que le tremblement est oscillatoire; la composante oscillatoire résultante du signal de vitesse de sortie est élimi5 née pendant le traitement ultérieur du signal Cependant, comme cela est décrit,par exemple dans le brevet des EtatsUnis d'Amérique na 3 467 472, pour obtenir la précision la plus grande,la forme d'onde du mouvement de tremblement doit inclure une composante aléatoire ou de bruit si elle ne comprend qu'un simple mouvement oscillatoire, il y aura inévitablement un certain degré de corrélation de signal permettant des apparitions périodiques d'un blocage ou, peut êtte plus précisément, une sorte d'effet dynamique d'"entrainement" o un faisceau est capa15 ble d'avoir une influence sur la phase de l'autre, même si un blocage réel ne se produit pas Quelle que soit l'explication de l'effet, il se peut que cela se traduise dans le temps par une erreur de sortie du gyroscope qui va en s'accumulant La solutioi proposée par le brevet américain 20 mentionné ci-dessus consiste à commander le moteur qui produit le mouvement de tremblement du gyroscope avec la somme d'un signal alternatif fourni par un générateur de signaux d'entraînement plus la sortie d'un générateur de bruit aléatoire. Un p rcblée soulevé par cette solution est que l'utilisation d'un générateur de bruit aléatoire vrai, par exemple un générateur basé sur une diode dite de bruit, peut ne pas être praticahle Par exemple, l'amplitude du bruit qu'il produit peut être fonction de la température 30 cela rend un tel dispositif inutilisable dans,par exemple, l'environnement à bord d'un avion De plus, 1 'expression "bruit aléatoire" a de nombreuses significations et beaucoup de signaux,si ce n'est la majeure partie, qui seraient normalement classés en bruit aléatoire ne donnent 35 pas de fait de bons résultats en relation avec le 3. tremblement d'un gyroscope à laser Par exemple, nous avons déterminé qu'il est très souhaitable pour l'amplitude moyenne du tremblement qu'elle soit raisonnablement constante De plus, le signal de bruit ne do It pas avoir des composantes hasse fréquence si exagérées que les erreurs de sortie du gyroscope ne s'éliminent correctement que pendant des durées qui sont trop longues par rapport aux temps pratiques de vol. Selon un aspect de la présente invention, on 10 prévoit, en combinaison,un gyroscope à laser en anneau, un moyen de moteur pour faire trembler le gyroscope autour de son axe de rotation, et un moyen de fourniture de signaux de tremblement pour entraîner le moyen de moteur de façon que la forme d'onde du mouvement de tremblement 15 exécuté par le gyroscope comprenne une composante oscillante dont l'amplitude est modulée par une fonction ayant une densité de probabilité spécifiquement gaussienne. Avantageusement, le moyen de fourniture de signaux de tremblement comprend un premier moyen de géné20 ration de signaux pour former la composante oscillante, un second moyen de génération de signal pour former un signal de modulation ayant une forme qui produira ladite fonction en conjonction avec la fonction de transfert du mécanisme de tremblement, et un moyen de modulateur pour 25 moduler la composante oscillante avec le signal de modulation. De préférence, le second moyen de génération de signaux peut fonctionner pour former une séquence binaire pseudo-aléatoire filtrée par passe-haut, et la combinaison 30 du gyroscope et du moyen de moteur a une réponse au signal de tremblement résultant qui comprend un terme d'intégration, se traduisant par l'exécution par le gyroscope d'un mouvement de tremblement qui comprend une incursion aléatoire limitée Dans ce cas, avantageusement, le second moyen de 35 génération de signaux comprend un générateur de séquence 4. pseudo-aléatoire basé sur un registre à décalage et un moyen pour soustraire de la sortie du générateur un signal décalé dans le temps qui est obtenu à un étage intermédiaire du registre à décalage La séquence binaire pseudo-aléatoire filtrée par passe-haut peut être modulée en phase, fréquence ou amplitude sur la sortie du premier générateur de signaux, le résultat étant dans chaque cas une modulation d'amplitude du mouvement du gyroscope. Selon un second aspect de la présente invention, 10 on prévoit un procédé d'amélioration de la précision d'un gyroscope àalaser en anneau ou le gyroscope est actionné tout en subissant un tremblement autour de son axe de rotation, la forme d'onde du mouvement de tremblement comprenant une composante oscillante modulée en amplitude par 15 une fonction ayant une densité de probabilité spécifiquement gaussienne. La présente invention sera bien comprise lors de la description suivante faite en liaison avec les dessins suivants dans lesquels: La figure 1 est un schéma simplifié d'un circuit d'un générateur de composante de tremblement pseudo-aléatoire; et La figure 2 est un schéma simplifié d'un circuit d'un intégrateur destiné à être utilisé, en association 25 avec les éléments de commande du tremblement et de réaction de mouvement d'un gyroscope à laser en anneau et du gyroscope lui-même,de manière à former un oscillateur de commande de tremblement. L'analyse de premier ordre suivante du comporte30 ment d'un gyroscope à laser en anneau soumis à un tremblement a pour but de montrer comment des erreurs de sortie se produisent à la suite d'un phénomène de pseudoblocage. La vitesse de variation de la phase de sortie 35 est donnée approximativement par: 5. = a + h Cos (wt) + c Cos Y o a est la vitesse angulaire d'entrée multipliée par le facteur d'échelle du gyroscope, b est la vitesse de tremblement de pointe multipliée par le facteur d'échelle du gyroscope, c est le taux de seuil de blocage multiplié par le facteur d'échelle du gyroscope, et W est la fréquence angulaire de tremblement par rapport au temps t Ainsi, la phase de sortie-est Y = at + b/W Sin (wt) + e o E est l'erreur induite par le paramètre, c Comme E est très petit par rapport à /w ou la valeur à long terme de (at), on peut écrire: b. t zfc Cos(at + /w Sin (wt)) qui prend la forme standard d'un signal modulé en phase, 15 généralement étendu à des fins d'analyse de bande latérale sous forme b E kc Cos (at) Jo ( /w)+ termes périodiques en w et ses harmoniques Lors de l'intégration de cette expression pendant un cycle de tremblement, et dans la mesure o a/f I modulo 2 N est petit, Ae *c/f Cos ('o) Jo b (b/w) o f = /2 î et YO est la valeur de Y au commencement du cycle. Le pseudo-blocage se produit s'il y a une valeur To telle que As peut annuler a/f I modulo 2 N de sorte que Eo est également le modulo 2 N de la phase de départ pour les cycles ultérieurs Une erreur de a/f I modulo 2 N s'accumulera alors à chaque cycle. Si le taux d'erreur est clairement = c Jo (b/w) Cos (^o) et est une non linéarité qui se reproduit à des intervalles de 2 rf le long de l'axe d'entrée de la fonction de transfert de la vitesse du gyroscope Comme b/w est toujours grand en pratique, on peut utiliser une exp nsion asymptotique. É (b) = c /7 h Co S ( /w /4) Cos ('0) qui, de nouveau parce que h/w est grand, montre que 6. l'erreur est très sensible à de petites variations proportionnelles de b En pratiqueon ne peut stabiliser la valeur moyenne de b à une précision élevée Comme la stabilité des circuits d'attaque, elle dépend de l'iner5 tie et de la raideur de la monture du gyroscope qui comprennent des variables telles que la configuration des câbles de connexion Ainsi, cette erreur prend la forme d'une instabilité dans une marche ocd'une marche à une autre qui ne peut être compensée par étalonnage et a une 10 échelle de temps trop longue pour être traitée comme bruit. Le but de la variation aléatoire de b est de convertir l'erreur de la vitesse de phase en bruit aléatoire par distribution de E(b) dans une gamme de valeurs 15 positives et négatives Par un argument similaire à celui souligné antérieurement dans cette section, il n'est pas difficile de montrer que si une séquence pseudoaléatoire est utilisée de N cycles de longueur, alors il reste un effet de pseudo-blocage d'amplitude plus petite 20 mais se reproduisant à des intervalles de 2 i f/n dans l'espace des signaux Par conséquent, si on utilise une variation périodique, elle doit avoir une période suffisamment longue pour une quantification du taux de l'ordre de -/n afin d'être négligeable dans l'application 25 choisie La forme optimum de la variation aléatoire est celle qui a une longue période, si tant est qu'elle en ait une, et qu, sans être élevée, produit une valeur moyenne stable du bruit de sortie résultant malgré les variations de la valeur moyenne du tremblement. 3 O Si le niveau moyen du tremblement est bo et la fonction ayant une densité de probabilité gaussienne b est S( 5 b-b), alors le taux moyen d'erreur est: o C(b) = S (dj-) E (f) IO S(b-b) db -o J' (b) 7. et l'objectif est de rendre aussi insensible que possible aux fluctuations de b ou à la largeur effecti0 ve de S pour une largeur effective aussi faible que possible de S l Considérons la forme de E(b), l'intégrale de convolution a la forme d'une transformée cosinus de Fourier Ainsi, une forme appropriée pour S est gaussienne car la transformée de Fourier d'une fonction gaussienne est elle-même gaussienne qui donne des fonctions ten10 dant rapidement vers zéro tant pour S que pour , exactement ce qui est nécessaire pour atteindre l'objectif. 2 W > Alors, tend vers zéro. \ /a pour le numérateur et le dénominateur,respective30 ment. Ainsi et que toutes les valeurs de 'Y = /fl modulo 27 sont également vraisemblables dans les situations de test. Dans ces circonstances, I = c exp(-j 1/2 al 2 ou si une composante, J t de la vitesse de la terre est habituellement utilisée pour l'essai, cette expression peut être multipliée par f 2-C ( F/f) ou F est le facteur d'échelle du gyroscope. En réordonnant les termes 1/2 = Ln(C/i V o Maintenant, la demi-largeur /e de S est x = l/, 15 ou dans les franges de sortie du gyroscope, la demilargeur est 1/2 ou 1/ Ln( /I) ce qui, en pratique, est assez petit pour être acceptable. Ayant établi qu'une fonction ayant une densité 20 de probabilité gaussienne pour la variation aléatoire de l'amplitude du tremblement est satisfaisante, il reste le problème de produire cette fonction dans-une situation pratique. Supposons que le système de tremblement mécani25 que élastique et à inertie ait une inertie,, une amplitude d'oscillation A et une variation d'amplitude A pendant un demi-cycle de tremblement lorsque la tension effective d'attaque est v. Pour un système oscillant, par définition, l'éner30 gie dissipée en pertes par demi-cycle = Qx stockage d'énergie. Par conséquent, par conservation de l'énergie t {(A+A)2 A 21 = k A 2 t x 2 o k est une constante dépendant des coefficients de la géométrie et piézo35 électrique des éléments d'entraînement et Y est l'amp Iitude de la composante de la forme d'onde d'attaque en 9. quadrature avec le mouvement mécanisme ou, comme A est petit par rapport à A dans le système usuel, à Q élevé, Y 4 AA k AIl us A 2/2 Q c'est-à-dire A = k W 2 A 2 Q Si le niveau moyen de t est v O et la valeur d'équilibre correspondante de A est Ao, alors ir Ao A _ = {f l a k/ O = 2 Q et A 2 Q Ir A: c'est-à-dire en ce qui concerne les perturbations d'ampli10 tude à la fréquence normale de tremblement, la fonction de transfert du mouvement d'entraînement au mouvement mécanique se comporte comme un filtre passe- bas unipolaire avec une fréquence de rupture 1/2 Q fois la fréquence de tremblement Ainsi, le système agira en intégrateur jus15 qu'à 4 Q perturbations par demi-cycle de la commande. Pour éviter la possibilité de pseudo-blocage à court terme (c'est-à-dire demi-cycle à demi-cycle), le changement d'amplitude n'a pas besoin d'être supérieur à l'erreur angulaire maximum par demi-cycle. Comme déjà indiqué, cette erreur est approximativement c/2 f ou comme fraction de l'excursion de 2 b c uipetrmlc tremblement, -w elle est /b qui peut remplacer A/A pour donner la fluctuation de commande tr V néces25 saire à sa génération. C'est un résultat standard que la probabilité d'un déplacement entre x et x + âx à partir de N étapes de longueur, L, dans une excursion aléatoire à une dimension soit donnée par p (x,N) exp x 2 pour 2 \ 2 NL) un N élevé. C'est-à-dire qu'une fonction ayant une densité de probabilité gaussienne avec une demi largeur /e égale à 2 NL Ainsi, si la tension d'attaque appliquée au sys35 tème de tremblement subit une excursion aléatoire de 2553 187 10. r fois chaque demi cycle nominale en utilisant les résultats précédents, la réponse subira une perturbation qui est gaussienne avec une demi largeur /e 'égale à f 2 ( 4 Q) (lr) = r c'est-a-dire, un écart standard rw/ V. On voit facilement que, si les erreurs à court terme sont rendues assez petites pour être acceptables, la perturbation crête à crête correspondante est trop 10 élevée pour rendre négligeable les autres erreurs dépendant du tremblement et ne se rapproche pas de la valeur optimum obtenue antérieurement. Cependant,les extrêmes de perturbation peuvent être limités en restreignant le nombre d'étapes qui sont 15 intégrées c'est-à-dire en changeant la fréquence de rupture du filtre passe-bas pour lui donner une valeur plus élevée La valeur réelle nécessaire 'de N peut être calculée à partir des expressions déjà obtenues. Par opposition à la modification du mécanisme permettant de donner cette fréquence de rupture (la faible valeur de Q nécessaire pourrait requérir une puissance d'entraînement trop élevée pour les contraintes thermiques des applications à bord des avions, on préfè25 re mettre en oeuvre ce filtrage dans les circuits d'at25 taque. Il a été usuel de générer l'excursion aléatoire de la coemmande par des moyens numériques afin d'éviter la sensibilité à la température, aux alimentations, etc. Le moyen le plus commode et le plus économique consiste à 3 O perturber ou non la tension d'attaque effective en conformité avec la sortie d'un registre à décalage actionné avec une réaction modulo 2 de manière à générer une séquence binaire pseudo-aléatoire La sortie basse fréquen35 ce de cet agencement peut être limitée très simplement par branchement dans le registre à décalage N étages en 11. arrière de la sortie et de soustraire ce signal, déplacé dans le temps, de la sortie. Un moyen possible pour y parvenir est représenté en figure 1, o R la référence 1 représente un registre à décalage, la référence 2 la sortie de commande de la perturbation, la référence 3 des passages par zéro du tremblement Pour mettre en oeuvre la soustraction, il utilise la nature intégrante du mécanisme et alterne la sortie du registre à décalage avec l'inverse de la sortie 10 déplacée dans le temps En fonction de la longueur de la séquence binaire pseudo-aléatoire utilisée, une réaction plus complexe pourrait être nécessaire. La longueur du registre à décalage est déterminée comme décrit plus tôt Si une séquence maximale est 15 utilisée, elle a la longueur 2 -1, o 4 est la longueur du registre à décalage Par conséquent, le circuit illustré produirait une séquence 2 x ( 2 -1) demi-cycles de long et la-séparation des bandes de pseudo-blocage serait w/( 2 + 1 -2). Le cas 4 = 18 qui est considéré comme convenable à des fins de navigation peut de fait être mis en oeuvre avec le circuit précédent,la prise de réaction étant F = 7 ou F = 11. Si, par commodité, la même prise Qll était 25 utilisée pour Q N (c'est-àdire N = 7), on trouverait alors que l'écart standard de la perturbation est acceptable pour les critères précédents. Il se peut que le moyen le plus économique de mettre en oeuvre le tremblement soit un auto-oscillateur. 30 Un tel oscillateur a besoin d'un déphasage de 20 dans le circuit électronique entre transducteur de commande et transducteur de réaction de mouvement Dans l'entretemps, il se peut qu'une certaine forme de modulation de fréquence ou de phase produise une commande plus effica35 ce qu'une modulation d'amplitude pour une quantité donnée 12. de la perturbation par tremblement Ces deux concepts peuvent être combinés, c'est-à-dire que la perturbation peut être introduite en utilisant un commutateur analogique pour agir sur la phase du réseau de déphasage à 90 d'un auto-oscillateur La quantité préférée suivant laquelle il y a action sur cette phase peut être obtenue à partir de l'analyse donnée antérieurement, c'est-à-dire qu'elle doit être suffisante pour réduire la tension effective d'attaque par la proportion requise k c'est-à10 dire: Cos = 1 k La tangente correspondante est approximativement i 2, de sorte que si un intégrateur est utilisé comme représenté en figure 2 (o la référence 4 représente la commande de perturbation, la référence 5 la sortie vers l'amplificateur d'attaque, la référence 15 6 la tension de réaction relative au mouvement) X /R = /2 à la fréquence de tremblement, c'est-à-dire CR = 1/ 2 k On notera que la commutation continuelle assure le point de fonctionnement en courant continu de l'intégrateur. Si un transducteur de réaction piézoélectriqueest utilisé, alors R' peut être éliminé, R devient le trajet de réaction principal et C est commuté lors des passages par zéro. La présente invention n'est pas limitée aux 25 exemples de réalisation qui viennent d'être décrits, elle est au contraire susceptible de modifications et de variantes qui apparaîtront à l'homme de l'art. 25531-87 13. REVENDICATIONS 1 Appareil & gyroscope comprenant un gyroscope à laser en anneau,un moyen de moteur pour faire subir un tremblement au gyroscope autour de son axe de rotation,et un moyen de fourniture de signaux de tremblement pour attaquer le moyen de moteur de façon que la forme d'onde du mouvement de tremblement exécuté par le gyroscope comprenne une composante oscillante modulée en amplitude ( 1) par une fonction ayant une densité de pro10 babilité spécifiquement gaussienne. 2 Procédé d'amélioration de la précision d'un gyroscope à laser en anneau, o le gyroscope est actionné alors qu'il est animé d'un tremblement autour de son axe de rotation, la forme d'onde du mouvement de tremblement 15 comprenant une composante oscillaite-modulée en amplitude ( 1) par une fonction ayant une densité de probabilité spécifiquement gaussienne.