Brevet FR2554341A1 — publié le 19850510

"Dispositif combiné pour former une image tomographique et pour établir une mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, notamment pour des examens cardiovasculaires" La présente invention concerne la formation d'images tomographiques, c'est-à-dire d'images dans un plan de coupe de terminé du corps humain ou autre, au moyen d'un faisceau d'ultrasons, et la mesure de vitesses de circulation d'un fluide, notamment du sang dans les vaisseaux sanguins et autres, par mise en oeuvre de l'effet Doppler dans des faisceaux d'ultrasons. Elle concerne plus particulièrement un dispositif combiné pour la formation d'images tomographiques et la mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, un tel dispositif convient particulièrement pour réaliser des examens cardiovasculaires, destinés en particulier à diagnostiquer des pathologies cardiovasculaires. En effet la combinaison d'une image tomographique et d'une mesure de vitesse de circulation du sang met à la disposition du médecin simultanément une information géométrique dans un plan du corps du patient, qui précise les orien tations et les dimensions des structures anatomiques, et une information sur la vitesse des écoulements sanguins. La combinaison de ces deux informations permet une évaluation du débit sanguin ainsi qu'une corrélation entre l'observation de certaines réductions du diamètre interne des vaisseaux sanguins et la modification du spectre des vitesses de l'é- coulement sanguin. Il y a lieu de noter les problèmes géométriques posés par la combinaison d'une unité de formation d'image tomographique ultrasonore et d'une unité de mesure vélocimétrique Doppler au moyen d'ultrasons - le faisceau ultrasonore servant à établir l'image to mographique doit être sensiblement perpendiculaire à la surface de la section dont on veut établir l'image, donc généralement sensiblement perpendiculaire à la surface de la peau de la personne examinée; - au contraire pour une mesure de vitesse de circulation sanguine par effet Doppler, le faisceau ultrasonore doit former avec la direction de circulation du sang, donc des vaisseaux, un angle qui diffère sensiblement de 90 ;; or, comme de nombreux vaisseaux sont parallèles à la surface de la peau, le faisceau ultrasonore pour une mesure de vitesse d'écoulement sanguin par effet Doppler doit frapper la peau suivant une direction qui fait un certain angle avec la normale à la peau. On voit donc que les deux faisceaux ultrasonores pour la tomographie, d'une part, et la vélocimétrie, d'autre part, doivent être inclinés l'un par rapport à l'autre pour les examens cardiovasculaires. En outre les champs d'exploitation de ces deux faisceaux doivent se recouvrir le plus possible, le champ commun d'exploitation étant le seul domaine pour lequel on établit simultanément une image tomographique et une mesure vélocimétrique. Sur la figure 1, on a illustré schématiquement un type de dispositif combiné connu permettant de réaliser simultanément, dans un certain champ d'exploitation, à la fois une image tomographique et une mesure de vitesse de circulation sanguine. Sur cette figure 1 illustrant la technique antérieure, on a désigné par 1 l'unité de formation d'une image tomographique ultrasonore et par 2 l'unité de mesure de vitesse, ces deux unités étant montées à demeure dans un ensemble unitaire 3. En 4 on a représenté le faisceau ultrasonore émis par l'unité 2 pour effectuer une mesure de vitesse; la direction 5 de ce faisceau forme un certain angle avec la direction 6 du faisceau ultrasonore, de champ 7, émis par l'unité 1 pour établir une image tomographique. Enfin on a représenté en Z (zone hachurée) le champ d'ixploitation utile, qui est commun aux deux faisceaux, et en P la peau du patient contre laquelle est appliquée la face active 8-9 de l'ensemble unitaire 3. L'ensemble connu de la figure 1 est caractérisé par le fait que l'unité 2 de mesure de vitesse par effet Doppler,, disposée en bout de L'unité 1 de formation d'image tomographique présente une face avant ou active 9 inclinée par rapport à la face avant ou active 8 de l'unité 1, de manière que la direction 5 du faisceau ultrasonore émis par l'unité 2 fasse un certain angle avec la direction 6 du faisceau ultrasonore émis par l'unité 1. L'inconvénient d'une telle disposition provient du fait qu'il comporte une zone 10 au niveau de l'angle de contact des unités 1 et 2, zone 10 dans laquelle le contact acoustique entre l'ensemble 3 et la peau P du patient est mauvais. En outre la zone utile hachurée Z est limitée à la partie qui se trouve en face de l'unité 1. La présente invention vise à pallier les inconvénients précités et elle a pour objet un dispositif combiné pour former une image tomographique et pour établir une mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, notamment pour des examens cardiovasculaires, caractérisé par le fait qu'il comporte deux unités distinctes connectables, l'une constituée par une unité de formation d'images tomographiques ultrasonores et l'autre par une unité de mesure de vitesse Doppler au moyen d'ultrasons, ces deux unités présentant, une fois assemblées, des faces avant ou actives d'émission d'ultrasons alignées le long d'un même plan et sans discontinuité géométrique substantielle entre elles. Une telle continuité dans un même plan assure une surface de contact acoustique excellente entre la peau du patient et la face avant ou active du dispositif. Par ailleurs, la connectabilité de deux unités distinctes, l'une pour la tomographie et l'autre pour la mesure de la vitesse, permet de prévoir plusieurs types de chacune des unités, notamment de l'unité de mesure de vitesse, de ma nière à pouvoir modifier le dispositif combiné pour l'adapter à divers examens, notamment cardiovasculaires. On peut ainsi par exemple combiner à une même unité de tomographie une unité de mesure de vitesse Doppler soit à émission continue, soit à émission pulsée, ou bien soit à déviation par réfraction acoustique, soit à déviation électronique du faisceau ultrasonore. L'invention pourra, de toute façon, être bien comprise à l'aide du complément de description qui suit, ainsi que des dessins ci-annexés, lesquels complément et dessins sont, bien entendu, donnés surtout à titre d'indication. La figure 2 illustre schématiquement un dispositif combiné selon l'invention. La figure 3 illustre plus en détail, avec coupe partielle, les deux unités d'un dispositif selon la figure 2, l'unité vélocimétrique étant construite suivant un premier mode de réalisation. Les figures 4 et 5 sont des vues, analogues à la partie inférieure de la figure 3, illustrant respectivement un second et un troisième mode de réalisation de l'unité vélocimétrique. La figure 6 représente un dispositif selon l'invention en position d'exploration d'un vaisseau sanguin. Les figures 7A, 7B, 7C représentent la série de "poids" ou de coefficients relatifs affectés aux différents transducteurs d'une unité vélocimétrique dans un dispositif selon l'invention, lorsque cette unité comporte plusieurs transducteurs séparés. Les figures 8A, 8B, 8C, enfin, représentent la variation, suivant une direction, de l'intensité acoustique du faisceau ultrasonore émis par l'unité vélocimétrique à plusieurs transducteurs séparés de ce dispositif, respectivement avec les "poids" des figures 7A, 7B et 7C. Selon l'invention et plus spécialement selon celui de ses modes d'application, ainsi que selon ceux des modes de réalisation de ses diverses parties, auxquels il semble qu'il y ait lieu d'accorder la préférence, se proposant, par exemple, de réaliser un dispositif combiné pour former une image tomographique et pour établir une mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, notamment pour des examens cardiovasculaires, on s'y prend comme suit ou d'une manière analogue. En se référant tout d'abord à la figure 2, on voit qu'un dispositif combiné selon l'invention comprend deux unités distinctes assemblables 11 et 12, savoir - une unité ll apte à établir des images tomographiques ultrasonores, et - une unité 12 apte à effectuer des mesures de vitesse par effet Doppler avec mise en oeuvre d'ultrasons. Conformément à une caractéristique de l'invention, les faces avant ou actives 13 et 14 des unités 11 et 12 respectivement, qui émettent les faisceaux ultrasonores pour la tomographie et la vélocimétrie respectivement, sont disposées en continuité dans un même plan 15 et elles peuvent être appliquées simultanément contre la peau du patient avec un excellent contact acoustique. Sur la figure 2 on a également illustré le faisceau ultrasonore 16 pour la vélocimétrie, de direction 17 qui fait un certain angle avec la direction 18 du faisceau ul trasonore (non représenté) pour la tomographie; cet angle étant nécessaire pour les raisons indiquées ci-dessus afin de déterminer une vitesse de circulation sensiblement parallèle au plan 15, donc à la surface de la peau du patient contre laquelle est appliquée la surface active 14 (comme la surface active 13). Enfin on a représenté en 19 (zone hachurée) le champ d'examen, commun aux champs 20 et 21 des deux faisceaux ultrasonores de tomographie et de vélocimétrie respectivement. Les deux unités 11 et 12 forment, une fois assemblées comme illustré sur la figure 2, un dispositif combiné compact et étanche qui présente une face avant 13-14 pour le contact avec la peau, située dans un même plan 15 et sans discontinuité géométrique. La figure 3 illustre plus en détail un dispositif selon l'invention qui comporte - une unité îîa de tomographie constituée par exemple par un émetteur-récepteur ultrasonore d'échotomographie à balayage électronique linéaire, de type connu; il est constitué par un ensemble multitransducteur 21 à nombreux transducteurs ultrasonores et des conducteurs électriques 22 associés auxdits transducteurs (un conducteur 22 par transducteur 21); cette unité lIa comporte une face active plane 13a d'émission et réception des ultrasons et une face d'amarrage 23 destinée à s'appliquer contre la face d'amarrage 24 de l'unité 12a de mesure de vitesse décrite ci-après; l'unité lla comporte également les éléments femelles 25 d'un connecteur multibroches ou multipoints 26, dont les éléments mâles correspondants 27 sont portés par l'unité 12b, et un ou plusieurs trous taraudés 28 destinés à recevoir une ou plusieurs vis de fixation 29 portées par l'unité 12a ou traversant cette unité 12a; - une unité 12a de vélocimétrie ultrasonore Doppler qui peut être fixée à l'unité lIa par vi#ssage de la ou des vis 29 dans le ou les trous taraudés 28, les éléments mâles 27 pénétrant dans les éléments femelles 25 du connecteur 26; la face active plane 14a de l'unité 12a vient alors exactement dans le prolongement de la face active 13a de l'unité lla sans discontinuité et les conducteurs 30 de l'unité 12a sont reliés aux conducteurs 31 de l'unité lla par le connecteur 26. L'unité vélocimétrique peut être construite suivant plusieurs modes de réalisation. Dans le premier mode de réalisation illustré à la partie inférieure de la figure 4, l'unité vélocimétrique référencée 12a comporte un transducteur émetteur ultrasonore 32 et un transducteur récepteur ultrasonore 33 collés tous deux sur un bloc 34 en une matière rigide et absorbante, telle qu'une résine époxy ou un polyurétane. La partie avant de ce bloc présente deux plans inclinés par rapport à la face 14a de manière que les faces actives (dirigées vers la droite sur la figure 2), en direction de l'extérieur, des transducteurs 32 et 33 fassent un angle c avec la normale 35 à la face 14a de l'unité 12a. De ce fait la direction 36 du faisceau ultrasonore émis par le transducteur émetteur 32 fait l'angle c avec cette normale 35. Avantageusement, conformément à une caractéristique secondaire de l'invention, on dispose en avant des transducteurs 32 et 33 un milieu 37 ayant même impédance acoustique que l'eau, mais dans lequel la célérité ultrasonore est inférieure à celle de l'eau, ce milieu étant par exemple un élastomère de silicone. Le prisme acoustique formé par ce milieu 37 réalise une déflexion supplémentaire du faisceau ultrasonore à l'émission et à la réception et la direction 38 du faisceau sortant du milieu 37 ou pénétrant dans ce milieu en formant un angle b avec la direction 35 de la normale à la surface active 14a; la déviation supplémentaire imposée par le milieu 37 est de b-c. L'ensemble des courants électriques d'excitation des unités lla et 12a et des courants électriques véhiculant en retour l'information concernant l'image tomographique et la vitesse de circulation emprunte les conducteurs 22 et 31 formant un écheveau 39 sortant en 40 du dispositif de la figure 3. (On a représenté la référence 40 également sur les figures 1 et 2). L'unité 12a du bas de la figure 3 est plus spécialement appropriée à une vélocimétrie ultrasonore Doppler à émission continue. Dans le dispositif des figures 2 et 3, on peut remplacer l'unité vélocimétrique 12a par un autre type d'unité vélocimétrique dont deux exemples sont illustrés sur les figures 4 et 5, savoir les unités 12b et 12c respectivement qui comportent, comme l'unité 12a, des éléments mâles 27 de connexion, une ou plusieurs vis 29 et une face active plane 14b ou 14c respectivement, destinée à prolonger la face active 13a de l'unité lla sans discontinuité, lorsque l'unité 12b ou 12c est fixée à l'unité lla grâce à la vis ou aux vis 29 (vissees dans le ou les trous 28 de l'unité lla), les éléments 27 de l'unité 12b ou 12c pénétrant dans les éléments femelles de connexion 25 de l'unité lla pour connecter les conducteurs 30 aux conducteurs 31 de l'unité lla. L'unité 12b de vélocimétrie Doppler de la figure 4 comporte un ensemble de transducteurs annulaires 41, disposés concentriquement, collés sur un bloc 42 réalisé en une matière absorbante, comme le bloc 34 de la figure 3. En outre un prisme 43 réalisé en une matière ayant même impédance acoustique que l'eau et dans lequel la célérité des ultrasons est inférieure à cette célérité dans l'eau réalise, comme dans l'unité 12a, une augmentation de l'angle de déflexion d des faisceaux ultrasonores de direction 44 par rapport à la normale 45 à la face active 14b de l'unité 12b. L'unité 12b est plus spécialement destinée à réaliser une vélocimétrie Doppler par émission pulsée d'ultrasons. Chacun des transducteurs annulaires élémentaires de l'ensem- ble 41 est déphasé électroniquement par rapport aux autres transducteurs annulaires élémentaires de l'ensemble, d'une manière connue. A ce déphasage, on peut ajouter une apodisation entre les différentes voies des différents transducteurs annulaires, comme on le précisera ci-après avec référence aux figures 7A, 7B et 7C et 8A, 8B et 8C. Dans une variante du mode de réalisation de la figure 4, l'ensemble. 41 de transducteurs annulaires pourrait être remplacé par un transducteur unique incliné disposé comme l'ensemble 41 entre le bloc 42 et le prisme 43. L'unité 12c de vélocimétrie Doppler de la figure 5, qui peut s'adapter, comme les unités 12a du bas de la figure 3 et 12b de la figure 4, à l'unité lla du haut de la figure 3, comprend un ensemble de multitransducteurs 47. La déflexion du faisceau ultrasonore, pour lui donner la direction 48 faisant un angle e avec la normale 49 à la face active 14c de l'unité 12c, est réalisée grâce à un module électronique extérieur (non représenté) apte à retarder entre elles les contributions des transducteurs élémentaires de l'ensemble 47. A titre d'exemple un tel module électronique est constitué par une série de lignes à retard disposées entre les conducteurs 30 et les transducteurs. On peut prévoir éventuellement des moyens pour régler la déflexion électronique, de manière à adapter l'unité 12c à la géométrie de l'organe examiné avec le dispositif combiné l2c-lla. Sur la figure 6 on a représenté un dispositif combiné selon l'invention, du type illustré sur la figure 2, en position d'exploration d'un vaisseau sanguin 50. Sur la figure 6 on retrouve les deux unités 11 et 12 destinées respectivement à réaliser une image tomographique et une mesure vélocimétrique. L'ensemble 41 de transducteurs annulaires peut être du type de celui illustré sur la figure 4 en étant disposé entre deux prismes 42 et 43 du type décrit avec référence à cette figure 4. On a représenté par un axe Or 51 la direction de l'ensemble 41 de transducteurs, O étant au centre de l'ensemble 41. Sur la figure 6 on a indiqué en 44 la direction du faisceau ultrasonore sortant par la face 13 de l'unité 12 et en 52 un axe O'r' perpendiculaire à la direction 44, l'axe 52 coupant en 53 et 54 les parois du vaisseau sanguin 50. On voit aisément que la direction de l'axe 52 fait un angle notable avec la direction 55 d'écoulement du sang dans le vaisseau 50, ce qui permet une bonne mesure de la vitesse de circulation du sang par la mise en oeuvre de l'effet Doppler On a indiqué précédemment qu'à l'unité 12b de la figure 4 comportant des moyens de déphasage électronique entre les différents transducteurs élémentaires de l'ensemble 41 on peut adjoindre des moyens d'apodisation entre les différents transducteurs. La combinaison d'un tel déphasage et d'une telle apo disation, à l'émission comme à la réception, permet de modifier la géométrie du faisceau ultrasonore, notamment en vue d'une focalisation du faisceau ultrasonore ou bien en vue de l'obtention d'une homogénéité spatiale du rayonnement ultrasonore et l'adaptation des caractéristiques géométriques du faisceau ultrasonore à celles des structures étudiées, par exemple des vaisseaux sanguins examinés. La focalisation du faisceau ultrasonore peut être obtenue par exemple grâce à l'emploi de n lignes à retard incorporées dans chacun des n conducteurs 30 associés aux n transducteurs annulaires de l'ensemble 41. Une telle focalisation est particulièrement intéressante pour l'étude des vaisseaux sanguins de petite dimension situés au voisinage d'autres vaisseaux sanguins et lorsque dans la lumière d'un vaisseau de moyenne ou grande dimension on désire effectuer une mesure locale dans un volume d'exploration réduit. Quant à l'homogénéité spatiale du rayonnement ultraso nore, elle est obtenue par une apodisation en a des n m transducteurs annulaires de l'ensemble 41, suivant une loi du type dans laquelle A est un coefficient de proportionnalité, k est un paramètre définissant l'ouverture du faisceau ultrasonore obtenu et rm est le rayon du transducteur annulaire de rang m (m est compris entre O et n-l). Sur les figures 7A, 7B, 7C on a porté en abscisses les distances suivant l'axe Or de la figure 6 et en ordonnées la valeur J de la série de "poids" ou coefficients a m (a , a1,... an#î) affectés aux n transducteurs annulaires de l'ensemble 41 dans trois cas - la figure 7A correspond à une absence d'apodisation, les poids am étant tous égaux; m - les figures 7B et 7C correspondent à une apodisation en (sin k rm )/k.rm pour différentes valeurs de k :: k b et kc Dans les exemples illustrés, kb est sensiblement égal à 2 n/r et k c est sensiblement égal à 3 U/rn 1 Les figures 8A, 8B et 8C sont des représentations schématiques de la variation de l'intensité acoustique correspondant respectivement au cas des figures 7A (absence d'a- podisation), 7B (apodisation avec k = kb) et 7C (apodisation avec k = kc). Sur ces figures on a porté en abscisses les distances suivant l'axe O'r' entre 53 et 54 (figure 6) et en ordonnées les amplitudes I de l'intensité acoustique. On constate ainsi que l'apodisation suivan#t la figure 7C permet d'obtenir une courbe selon la figure 8C qui fournit un faisceau ultrasonore de bonne homogénéité (grâce au choix de k),avec une adaptation de l'ouverture du faisceau ultrasonore à la géométrie du faisceau exploré. On voit en particulier qu'une telle adaptation est obtenue en agissant sur le paramètre k et en satisfaisant une égalité telle que l/d = Xn/k, dans laquelle 1 désigne la distance entre les points 53 et 54, d la distance entre les points O et O' (figure 6) et X la longueur d'onde des ultrasons dans le milieu exploré. L'homogénéité du faisceau est une des conditions requises lorsque l'on souhaite obtenir une information quantitative concernant la vitesse moyenne des hématies dans un vaisseau sanguin et lorsque l'on souhaite obtenir une mesure de spectre de vitesses proportionnelle au spectre de vitesses effectif des hématies. L'invention permet donc de réaliser un dispositif combiné pour former une image tomographique et pour établir une mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, notamment pour des examens cardiovasculaires, ce dispositif pouvant être appliqué contre la peau d'un patient avec un excellent contact acoustique grâce à l'absence de disconti- nuité entre les unités de formation d'une image tomographique et de mesure de vitesse. En outre et surtout, on peut remplacer une de ces unités, notamment l'unité de mesure de vitesse, par une autre unité pour tenir compte de l'examen à effectuer. Comme il va de soi et comme il résulte d'ailleurs déjà de ce qui précède, l'invention ne se limite nullement à ceux de ses modes d'application et de réalisation qui ont été plus spécialement envisagés; elle en embrasse, au contraire, toutes les variantes. Par exemple l'unité 12, qui peut être du type 12a, 12b ou 12c, peut être dotée de sa propre sortie de conducteurs électriques 30 sous la forme d'un faisceau indépendant du faisceau 22 de conducteurs de l'unité 11, par exemple du type lla; dans ce cas l'unité 12a, 12b, 12c ne comporte pas les éléments mâles de connexion 27, tandis que l'unité lla ne comporte pas les éléments de connexion femelles 25. REVENDICATIONS 1. Dispositif combiné pour former une image tomographique et pour établir une mesure vélocimétrique Doppler, au moyen d'ultrasons, notamment pour des examens cardiovasculaires, caractérisé en ce qu'il comporte deux unités distinctes connectables, l'une constituée par une unité de formation d'images tomographiques ultrasonores (11, lîa) et l'autre par une unité de mesure de vitesse Doppler au moyen d'ultrasons (12, 12a, 12b, 12c), ces deux unités présentant, une fois assemblées, des faces avant ou actives d'émission d'ultrasons (13, 13a; 14, 14a, 14b, 14c) alignées le long d'un même plan et sans discontinuité géométrique substantielle entre elles. 2. Dispositif combiné selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'unité (12a) de mesure de vitesse Doppler comprend deux transducteurs ultrasonores d'émission (32) et de réception (33) ayant la direction (36) de leurs axes principaux, normaux à leur surface active, inclinée par rapport à la normale (35) à la face avant ou active (14a) de ladite unité, et un milieu (37), dans lequel la célérité ultrasonore est inférieure à la célérité ultrasonore dans l'eau, disposé entre la face avant active de chacun des transducteurs et la face avant ou active (14a) de l'unité (12a). 3. Dispositif combiné selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'unité (12b) de mesure de vitesse Doppler comprend un ensemble (41) de transducteurs annulaires disposés concentriquement, l'axe principal de cet ensemble, normal à la face avant active des transducteurs, ayant une direction inclinéepar rapport à la normale (45) à la surface avant ou active de l'unité, et un milieu (43), dans lequel la célérité ultrasonore est inférieure à la célérité ultrasonore dans l'eau, disposé entre la face avant active de chacun des transducteurs et la face avant ou active (14b) de l'unité (12b). 4. Dispositif combiné selon la revendication 1, carac térisé en ce que l'unité de mesure de vitesse Doppler comprend un seul transducteur émetteur-récepteur, l'axe transversal de ce transducteur, normal à la face active du transducteur, ayant une direction inclinée par rapport à la normale à la surface avant ou active de l'unité, et un milieu, dans lequel la célérité ultrasonore est inférieure à la célérité ultrasonore dans l'eau, disposé entre la face avant active du transducteur et la face avant ou active de l'unité. 5. Dispositif combiné selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'unité (12c) comprend un ensemble (47) de multitransducteurs, dont la face avant active est disposée à peu près parallèlement à la face active ou avant (14c) de l'unité (12c), et un module é 1 e c t r o n i q u e de déflexion du faisceau ultrasonore engendré par ledit ensemble de multitransducteurs. 6. Dispositif combiné selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de connexion électriques coopérants (25, 27), les uns portés par l'unité de formation d'images tomographiques ultrasonores (11, lla) et les autres portés par l'unité de mesure de vitesse Doppler au moyen d'ultrasons (12, 12a, 12b, 12c), les moyens de connexion (26) portés par cette dernière unité étant reliés par des conducteurs (30) au transducteur ou aux transducteurs ultrasonores de cette unité, tandis que les éléments de connexion (25) portés par la première unité sont connectés à des conducteurs (31) aboutissant à la sortie (40) du dispositif combiné. 7. Dispositif combiné selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que chacune des deux unités (11, lIa et 12, 12a, 12b, 12c) comporte son propre faisceau de conducteurs électriques associés au transducteur ou aux transducteurs ultrasonores de l'unité. 8. Application d'un dispositif combiné selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'on prévoit des moyens pour réaliser une pondération a = A (sin k rm)/k,rmde la contribution de m m m chaque transducteur annulaire, dans laquelle A est un coef ficient de proportionnalité, k est un paramètre définissant l'ouverture du faisceau ultrasonore obtenu et rm est le rayon du transducteur annulaire de rang m (m est compris entre O et n-l), afin d'adapter la géométrie du faisceau ultrasonore engendré par l'unité de mesure de vitesse à celle du vaisseau sanguin exploré et obtenir, par le choix de la valeur de k une homogénéité spatiale du rayonnement ultrasonore.