Brevet FR2555368A1 — publié le 19850524

A La présente invention concerne un filtre micro-onde intégré ayant une sélectivité en fréquence abrupte et une caractéristique de retard de groupe plate ou presque plate dans la bande passante. Un filtre de ce genre est utile par exemple comme filtre de voie pour les démultiplexeurs de la charge utile multifaisceau d'un satellite d'un réseau de communications à accès multiple par répartition dans le temps avec commutation à bord dans la bande de base (système AMRT-CS) afin de limiter le bruit et les interférences des canaux voisins avant la démodulation. Les spécifications requises pour un filtre passe-bande sont usuellement divisées en trois groupes: les spéci- fications qui concernent la réfection des fréquences situées en dehors de la bande passante et la linéarité d'amplitude dans cette bande passante, celles qui concernent le temps de propagation de groupe et celles qui concernent l'adaptation d'impédance d'entrée/sortie (pertes par réflexion) . Le filtre électrique idéal a une réponse en retard de groupe plate de zéro à fréquence infinie, une caractéristique de réponse en amplitude rectangulaire et une adaptation d'impédance parfaite (c'est-à-dire une perte par réflexion infinie) aux accès. Dans un dispositif fini passif, de telles carac- téristiques sont impossibles à réaliser et le mieux que l'on puisse faire est de s'approcher de ces caractéris- tiques idéales à l'aide de dispositifs qui augmentent en complexité à mesure que l'on se rapproche de l'idéal. Les filtres dits de Chebychev sont certes utiles pour satisfaire aux spécifications de réjection abrupte et d'adaptation, mais cela est obtenu au prix d'une impor- tante non-linéarité du temps de propagation de groupe, en particulier aux bords de la bande passante. Un procédé d'égalisation automatique résout partiellement le pro- blème en linéarisant la majeure partie centrale (70 à 80%) de la caractéristique de temps de propagation de groupe, mais celle-ci présente toujours des "oreilles" ou "cornes" à proximité des bords de la bande passante. Ces fortes déviations du temps de propagation de groupe aux bords de la bande passante peuvent être préjudiciables aux signaux de données, même si une faible proportion du spectre seulement tombe dans les parties couvertes par ces oreilles car ce sont précisément ces parties du spectre qui contiennent les signaux d'horloge. Les dégra- dations résultantes se trouvent encore exacerbées de façon spectaculaire lorsque les distorsions du retard de groupe sont asymétriques par rapport à la fréquence du signal, c'est-à-dire lorsque la fréquence centrale du filtre glisse sous une variation de température. Pour ces raisons, il est par conséquent préférable d'avoir une caractéristique de retard de groupe plate ou presque plate sur l'entièreté de la bande passante, et même un peu plus si possible pour tenir des glissements pratiques réels des caractéristiques du filtre par rapport au spectre du signal. Toutefois, dans la construction de filtres élec- triques, la réalisation d'une sélectivité en fréquence abrupte et d'une caractéristique de temps de propagation de groupe égalisée donne naissance à des problèmes de cons- tructioncontradictoires et la réalisation de structures de filtres à l'aide de cellules prototypes élémentaires classiques ne permet pas de satisfaire simultanément à ces deux spécifications. Une solution pour satisfaire simultanément aux deux spécifications précitées consiste à réaliser un filtre composite tel que décrit par W.M. Childs, P.A.Carlton, R.Egri, C.E.Malte et A.E.Williams (A 14 GHz Regenerative Receiver For Spacecraft Application, 5th International Conference on Digital Satellite Communications, 20-26 mars 1981, Gênes, Italie p.453-459). Ce filtre composite comprend un filtre passe-bande de Bessel et un filtre passe-bande elliptique travaillant en cascade avec un isolateur entre eux. Les caractéristiques de réponse arrondie et de temps de propagation de groupe uniforme sont développées par le filtre de Bessel et la sélec- tivité de fréquence abrupte est assurée par le filtre elliptique. Les auteurs décrivent les performances d'un exemple de réalisation comprenant un filtre de Bessel du 4e ordre à bande passante de 72 MHz associé à un filtre pseudo-elliptique du 6e ordre à bande passante de 78 MHz. Les principaux inconvénients de ce type de filtre résident dans ses dimensions en raison de la mise en cascade de deux filtres intercon- nectés par un isolateur, et par conséquent dans son poids. Ces deux inconvénients s'avèrent particulièrement sérieux dans les applications aux satellites artificiels o ils affectent de façon préjudiciable les dimensions et le poids de la charge utile. De plus, ce type de filtre est dépourvu de souplesse en raison du fait qu'il est limité à des caractéristiques de transmission particulières. Enfin, la réalisation d'un tel filtre en une structure équivalente à un filtre du 10e ordre produirait des pertes électriques considérables. L'invention résout le problème de réaliser un filtre micro-onde qui présente à la fois une sélectivité en fréquence abrupte et une caractéristique de temps de propagation égalisée tout en étant de dimensions et de poids suffisamment réduits pour pouvoir être utilisé sur satellites artificiels. Ce problème est résolu selon l'invention par une structure de filtre micro-onde comprenant une cascade de cavités cylindrique à double mode de résonance dans laquelle les éléments de couplage entre les cavités adjacentes sont déterminés de façon précise sur base d'une expression de la-fonction de transfert du filtre qui est déterminée à partir de signaux qui représentent les facteurs de la fonction de transfert d'un filtre prototype classique, dit de Butterworth,qui ne produit pas une caractéris- tique d'amplitude à sélectivité abrupte aux bords de la passante. En choisissant des positions pour les singularités voulues pour la fonction de transfert et en modifiant ces positions de façon itérative pour - modifier et ajuster la fonction de transfert, on déter- mine en un seul processus et de façon précise les susceptances des éléments de couplage entre cavités et les dimensions de ces éléments de couplage pour réaliser une structure de filtre micro-onde intégrée simple, de dimensions et de poids réduits, qui produit les carac- téristiques de transfert requises qui ne pouvaient être réalisées Jusqu'ici qu'au moyen de structures complexes. L'invention est exposée plus en détails dans ce qui suit à l'aide d'un mode d'exécution illustré sur les dessins ci-annexés dans lesquels: la figure 1 illustre un exemple de structure de filtre micro-onde à cavités à double mode de résonance, la figure 2 montre le schéma de couplage et de traJet de signal principal de la structure de la figure 1, la figure 3 montre le circuit équivalent électrique de la structure de la figure 1, la figure 4 est un schéma simplifié d'un système automatique à processeur utilisé pour déterminer les paramètres de construction d'une structure de filtre micro-onde selon l'invention, la figure 5 est un diagramme dans le plan complexe montrant la position des singularités de la fonction de transfert dans un exemple d'exécution de filtre micro-onde selon l'invention, les figures 6 et 7 montrent les caractéristiques d'amplitude et de temps de propagation de groupe obtenues avec l'exemple d'exécution décrit, les figures 8 et 9 montrent les caractéristiques d'ampli- tude et de temps de propagation de groupe obtenues avec un filtre Chebychev classique équivalent, les figures 10 et 11 montrent les caractéristiques d'am- plitude et de temps de propagation de groupe obtenues avec un filtre Butterworth pur classique. les figures 12 et 13 montrent les caractéristiques d'ampli- tude et de temps de propagation de groupe obtenues avec un filtre elliptique non égalisé. La figure 1 illustre une structure micro-onde comportant une cascade de quatre cavités cylindriques à double mode de résonance. Les cavités sont désignées par les réfé- rences 100, 200, 300 et 400. Chaque cavité supporte deux résonances en mode TE111 polarisées orthogonalement l'une par rapport à l'autre, chaque résonance étant accordée individuellement au moyen d'une vis d'accord (non représentée). Les deux résonances de chaque cavité sont couplées entre elles au moyen d'une vis de couplage 1 disposée à 45 par rapport aux-vis d'accord. Lev cavités sont séparées par des plaques 500 percées chacune d'un iris en forme de croix afin d'assurer le couplage entre les résonances des cavités adjacentes. L'entrée I et la sortie II de la structure sont disposées dans deux cavités adjacentes. La figure 2'montre le schéma de couplage et de trajet de signal principal correspondant à la structure de la figure 1. Les références Mij désignent les couplages des modes de résonance réalisés. Le traJet de signal prin- cipal est montré en trait continu et les trajets de couplage sont montrés en trait interrompu. La figure 3 montre le circuit équivalent de la structure de la figure 1. Il s'agit d'un réseau en échelle replié comprenant des circuits résonants LC interconnectés par des condensateurs. Les circuits LC représentent les résonances des cavités: LC1 et LC2 pour la cavité 100, LC3 et LC4 pour la cavité 200, LC5 et LC6 pour la cavité 300, LC7 et LC8 pour la cavité 400. Tous les circuits LC sont accordés de manière synchrone à la fréquence centrale de la bande passante du filtre. Les couplages entre les deux résonances de chaque cavité sont notés respectivement M78, M16, M25 et M34. Les couplages entre résonances des cavités adjacentes sont notes M18 et M67 entre les 18 67 cavités 100 et 200, M12 et M56 entre les cavités 200 et 300, M23 et M45 entre les cavités 300 et 400. Les réfé- rences Mo1 et Ma0 désignent les couplages d'entrée et de sortie respectivement. A chacun des couplages MiJ correspond dans la structure à-cavités un dispositif qui réalise ce couplage: en l'occurrence, des vis de couplage situées à 45 par rapport aux vis d'accord de résonance (couplages directs) ou des fentes horizontales ou verticales dans les plaques séparant les cavités adjacentes (inter-couplages). Ce sont ces intercouplages entre cavités adjacentes qui créent les singularités spéciales requises des caracté- ristiques du filtre pour satisfaire à l'application parti- culière envisagée, c'est-à-dire les pôles d'affaiblisse- ment (ou zéros de transmission), l'égalisation du temps de propagation de groupe dans la bande passante ou une combinaison des deux. Plus grand est le nombre de cou- plages entre cavités, plus grand est le nombre de zéros de transmission qui peuvent être ramenés à distance finie dans le plan complexe servant à la représentation de la fonction de transmission du filtre et qui peuvent donc être utilisés pour réaliser les pôles d'affaiblissement et la correction du temps de propagation de groupe. Les dimensions des iris de couplage sont déterminées - selon l'invention de manière à créer une sélectivité de fréquence abrupte aux bords de la bande de fréquences du signal combinée à une égalisation satisfaisante du temps de propagation de groupe dans la bande du signal. L'objectif de l'invention est de dimensionner les iris de couplage de manière à produire une caractéristique de réponse en amplitude qui correspond en partie à la caractéristique de Nyquist idéale, combinée à un temps de propagation de groupe égalisé sur toute l'étendue de la bande de fréquences du signal et à une pente de coupure abrupte à proximité des bords de la'bande passante utile. On sait que les dimensions des iris de couplage dans une structure à cavités résonantes sont déterminées à partir de la fonction de transfert qui représente la caractéristique de transmission du filtre. La fonction de transfert est définie par un rapport de deux poly- nomes finis de variable s (fréquence): S21 = P(s)/& E(s) o e est une constante normalisant l'amplitude à l'unité au point de crête. Les singularités de la fonction de transfert sont les pôles d'affaiblissement et les pôles de transmission. Les pôles d'affaiblissement(ou zéros de transmission) sont les racines du polynome numérateur P(s). Les pôles de transmission sont les racines du poly- nome dénominateur E(s). Le degré du polynome P(s) croit à mesure que les zéros sont ramenés de l'infini jusqu'à distance finie dans le plan complexe (s). Les pentes de coupure aux bords de la bande passante sont modifiées par le placement de zéros de transmission en des emplacements situés à distance finie dans le plan complexe (s). L'invention est basée sur l'idée de déterminer les dimen- sions des iris de couplage à partir d'une nouvelle expres- sion de la fonction de transfert ayant dans le plan complexe de représentation, des singularités (pôles et zéros de transmission) telles que soient créées des pentes de coupure abruptes aux bords de la bande passante combinées à une égalisation automatique du temps de propagation de groupe dans la bande de fréquences du signal. La nouvelle fonction de transfert est déterminée selon l'invention à partir des polynomes définissant la fonction de transfert d'un réseau électrique prototype qui produit une réponse d'amplitude maximalement plate dans la bande de fréquences, prototype appelé prototype de Butterworth. Un tel réseau prototype produit des pôles d'affaiblissement à fréquence infinie seulement (P(s)=l) et par conséquent il ne produit pas une sélectivité en fréquence abrupte aux bords de la bande passante. L'invention a pour objet un procédé selon lequel on place un certain nombre de zéros de transmission en des positions initiales à distance finie et qui est organisé pour modifier automatiquement la fonction de transfert du réseau prototype en question afin de définir une nouvelle fonction de transfert propre à permettre la détermination des dimensions des iris de couplage nécessaires pour que soient satisfaites les spécifications requises mentionnées précédemment: caractéristique de temps de propagation de groupe plate ou presque plate en même temps que des pentes de coupure abruptes de manière à satisfaire aux exigences d'utilisation dans les systèmes de télécommunications par satellite. La figure 4 montre un système organisé autour d'un processeur pour déterminer automatiquement et avec o précision la fonction de transfert ajustée de façon adéquate aux objectifs poursuivis. Ce système comprend une unité d'entrée 1 agencée et connectée pour engendrer sur les lignes 10 et 20 les signaux d'entrée pour le processeur 2 et pour répondre à un signal de commande présent sur la ligne 30. Le processus exécuté lors de la mise en fonctionnement du système commence par la génération dans l'unité d'entrée 1 des signaux repré- sentant les polynomes numérateur et dénominateur qui définissent la fonction de transfert S21 d'un réseau électrique prototype de Butterworth pur, c'est-à-dire un réseau produisant une réponse maximalement plate dans la bande de fréquences du signal. Ces polynomes sont introduits dans le processeur 2 qui les stocke dans sa section mémoire 3. Des signaux représentant les positions d'un certain nombre de zéros de transmission sont engendrés dans l'unité 1 et introduits dans les polynomes stockés ce manière à modifier la fonction de transfert et produire des pôles d'affaiblissement dans la direction de l'axe imaginaire du plan complexe. Cela a pour effet d'affecter la caractéristique de temps de propagation de groupe du réseau prototype, le temps de propagation de groupe étant déterminé par les racines du polynome dénominateur E(s). Le processeur 2 est programmé pour déterminer la carac- téristique de temps de propagation de groupe à partir des polynomes modifiés stockés en mémoire, en utilisant la formule suivante: dE(s) 1 (2) o(S = À (2) ds E(s) o 1(s) désigne le temps de propagation de groupe dE(s) désigne la différentielle du polynome E(s) Pour cette détermination le processeur utilise la valeur de E(s) dérivée de l'équation (1) avec P(s)=1 et F(s)=sN pour une caractéristique Butterworth pure. La caractéristique de temps de propagation de groupe ainsi déterminée est comparée à une caractéristique de temps de propagation de groupe plate idéale stockée en mémoire afin de produire un signal de différence, appelé fonction de pénalité PF, qui représente la différence entre la caractéristique de temps de propagation de groupe modifiée et la caractéristique idéale. Le signal PF est utilisé dans un contrôleur 4 pour produire un signal de commande C pour l'unité d'entrée I de manière à modifier les signaux de position des zéros de trans- mission et en conséquence modifier une nouvelle fois la caractéristique de transfert S21 dans le processeur 2 dans un sens tel que le signal de fonction de pénalité se trouve réduit. Le nouveau signal de fonction de pénalité sert à son tour à commander automatiquement une nouvelle modifi- cation des signaux de position des zéros de transmission et la séquence décrite ci-dessus se trouve répétée jusqu'à ce que le signal de fonction de pénalité soit réduit à un minimum. A ce moment la caractéristique de temps de propagation de groupe obtenue avec les dernières positions des zéros de transmission sera la plus proche possible de la caractéristique de temps de propagation de groupe idéale, c'est-à-dire d'une caractéristique de temps de propagation de groupe égalisée dans la bande passante. Les dernières expressions des polynomes de la fonction de transfert ainsi déterminées servent alors à déterminer de la manière habituelle les susceptances requises pour les iris de couplage cruciformes ainsi que d'autres paramètres de construction. En bref, le procédé de détermination des éléments de construction de la structure de filtre à cavités résonantes comprend deux étapes. La première étape consiste à convertir le réseau électrique qui correspond à la fonction de transfert déterminée en une matrice de couplage. La seconde étape du procédé consiste à transformer la matrice de couplage jusqu'à ce qu'elle ne contienne plus que des couplages qui peuvent être réalisés par des cavités à double mode de résonance avec leurs éléments de couplage. Ce procédé se trouve développé dans la publication ESA Journal, Vol.3, N 4, 1979, p. 281-187: A Novel Realisation for Microwave Bandpass Filters, par R.J. Cameron. Enfin, les bras des iris de couplage cruciformes de la structure de filtre micro-onde intégrée sont coupés aux longueurs requises correspondant aux sus- ceptances de couplage à réaliser et le filtre intégré est alors accordé à la caractéristique de transfert par réglage des vis de couplage pour réaliser les valeurs de couplage voulues. Une réalisation du huitième ordre a été exécutée pour une bande passante de 64 KHz avec une fréquence centrale de 14,125 GHz. Cette structure à quatre cavités a des dimensions de 10 x f x 4 cm et une masse de 12 g environ. Les paramètres de construction de cet exemple de réali- sation, déterminés conformément à ce qui précède, sont définis ci-après. Les positions des pôles de transmission (p) et des zéros de transmission (z) dans le plan complexe (s) sont conformes au tableau 1 et à la représentation de la figure 5. Les tableaux 2 et 3 donnent respectivement la matrice de couplage et les susceptances électriques requises des éléments de couplage internes afin d'obtenir *(8 anTZI;) Aao.qay0 alTj a. jnod 02eueAu jaxgi un S quepuadeo oaAu salqulqmas saqi. uos eandnoo ep. sauad soI enb.TOA UO 9 %a 9 san2T; sal %ue6admoD '6 %o 8 soanTIjxnB saJ1uom %uaelATnbT anbTssalo aqooqaqoD el.%Tj unp sanbTsTJi9oejeo sal oaAu uouaouTl uolas sanuaqo sanbTsTi9%oeiuo sgo esaeedmoo uo O ÀP ú q a %nsp %a 1.jd ap 91TmTI %sva %uamassTlqTejjui îo saouanb9gj; op apueq e 1%UB%9 ommoo %jejudu Tnb zH4 179 op apueq ap.nasael aun jns an o-s-u%o 8u L'? uoJTAuap amJojTun-Tsenb uoTelnpuo eun epusq B I stuep aeuasgid anuaqo adnoa2 ap uoe.s2doid ep sdma. op enbTsTJaoeeo BI anb.ToA uo j aonSrj el ins eaodn.qs %so apu-q el ap spioq xne aondnoo ep auad BI sdmao amgm uo,nb %9 amxo;$un %uaomTsenb $s saouanbgaj ap apueq Ul suep %uamassTIqTBjjI anb 9 aint; BI ans OZ ZoA %ned uo *' U a 9 sa1rS9 xna sSegauom %uos aelo -9p uoTno9xaI oaAe sanuaoqo adnoa2 op uoTsudoJd ap sdmae. ap %a opnTtdme ua osuodga ap sanbTsTa9;oeao sol emm1,48 %s9 auaj el ap ananSuol Il e1 '49=08N sa aST4os 5 op STiTl ap oouidaosns e1 ap ineaeA e *-i neaelqe ne sagnbTpuT sznaeIA sel sadep sa9%sn e 9%9 %uo STiT onbBqo op seaq xnap sap snanS2uol sel 'agsTlega eapio amqTTnq np aonlonal% BI op seo aI suQ 'GouoeA9, i sa.oaSjoo suoTsuamTp sJnalI g sgdnoogp U0os sTaT sel sTem 0. oanlonl.9s BI op plOOOB ue asTm Bt %uBpuod sAT1.OdsgaJ saoaSjoo ooue; daosns ap SUnalsA sLnal anod sa9%sn e %uos aotIdnoo ap sTA sel 'STA ap no saiojTonalo sTaT,p amioj snos sa99sTie9a %uos ú nBalqa% np senbTi1%oel9 saoue. -daosns sap sanaIsa sae *z oanSTS el ap umgqos al suep S uoT1O0UO op sUTod xne %uepuodsaioo 8 g 1 saajjTqo sap aud sa91JT1.UapT u0os Tnb souuoloo ap.a sa9euea ap suo9%oa0aauT xne sgnbFpu %uos T saS9ldnoo sae gz nualqe. al suea -anlnoA aaJsuel. ap anbT1s.a9%oTivo eI Z Tableau 1 Partie réelle Partie imaginaire P1'8 - 0.268 + 0.968 P2'7 - 0.535 + 0.574 P3'6 - 0.559 + 0.446 P4'5 - 0.889 - 0.431 Z1'2 0 + 1.71 z3,4,5,6 + 0.551 + 0.398 z7'8 0 infini Tableau 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 M12 M16 M18 2M 2 M12 M23 25 _ 3 M23 M34 4 M34 M45 M25 M45 M56 6 M16 M56 M67 7 M67 M78 8 M18 M78 Tableau 3 M12 60.04 M16 800.36 M18 1045.81 M23 133.93 M25 328.77 M25 M34 266.25 M34 M45 164.04 M45 M56 150.90 M67 121.02 M78 59.87 Tableau 4 Iris N Entre Couplage Susceptance Longueur cavités (mm) 1 1 2 M 18 1045 2.36 M 67 121.0 4.49 2 2 3 M12 60 5.47 M 56 151 4.21 3 3 4 M 25 134 4.36 M 45 164 4.11 Toutefois, la figure 7 montre que la caractéristique de temps de propagation de groupe selon l'invention est plus favorable que celle du filtre Chebychev (figure 9) qui présente les distorsions ou oreilles 91 et 92 mentionnées précédemment. Par contre, la caractéristique de la figure 7 ne présente pas de telles distorsions, laissant une caractéristique à ondulation quasi-uniforme qui s'approche de la courbe plate idéale d'aussi près que le permet la réalisation du quartet de zéros de transmission. A titre de comparaison complémentaire, les figures 10 et 11 montrent les caractéristiques d'affaiblissement et de temps de propagation de groupe d'un filtre Butterworth pur classique du 8e ordre et les figures 12 et 13 montrent les caractéristiques correspondantes d'un filtre Butterworth elliptique non égalisé équivalent. Toutes ces caractéristiques sont tracées à la même échelle pour faciliter la comparaison. Se référant aux figures 10 et 11 on voit que le filtre Butterworth pur présente des pentes de coupure douces avec des p8les de transmission à fré- quence infinie (figure 10) et une plus grande déviation du temps de propagation de groupe (figure 11) que celle du filtre selon l'invention. La figure 12 montre des pentes de coupure plus raides que celles du filtre Butterworth pur (figure 10), ces pentes de coupure étant semblables à celles du filtre selon l'invention (figure 7). La figure 13 montre que le temps de propa- gation de groupe du filtre elliptique présente une plus grande déviation par rapport à la courbe égalisée idéale que le filtre Butterworth pur (figure 11) et par consé- quent une déviation plus grande que le filtre selon l'invention (figure 8) . L'égalisation réalisée par ce dernier filtre résulte de l'addition du quartet de singularités conformément au procédé d'optimisation *e2Tdnoo ep %a eo.0aXTp UOTSSTms8U-ea ap semgTqos seiinlp %u'e SUOTs O -uanSTjuoo sap,nb TsuTe apqoad Tptb ao suBp Taoppp aldmexael ep TnIeo ep suaJa9;p salpao#p s91T*eo ep sUOTaJngTSUOo sap eaqpoTdde %uamale2,9 qr UOTUaAUTl uoelas 9pgood ae enb npuaua ueaTq sa II ae.uessud apueq B eap spioq sap 9q;TmTxoJd Be aandnoo ap sa;uad sap uoTonpga aiaggl aun,p xTad ne agsTlega %sa adnoiS ep UOT;eg -Bdoad ap sdma% np UOTesTte929 aGaD ' uoTuauTl uoTas 9L 89úSSSZ REVENDICATIONS 1. Procédé de construction d'un filtre micro-onde du ne degré composé d'une cascade de cavités à double mode de résonance accordées à la fréquence centrale géométrique de la bande de fréquences du filtre, chaque cavité étant agencée pour assurer le couplage entre ses modes de résonance et les cavités ayant des iris cruciformes pour assurer le couplage entre cavités adjacentes, ledit procédé comprenant les étapes suivantes: (a) introduction dans un dispositif processeur, des données représentant les polynomes qui représentent la caractéristique de transfert d'un filtre de Butterworth idéal du ne degré, (b) introduction dans le dispositif processeur, des données représentant les positions finies dans le plan complexe de zéros de transmission de la caractéristi- que de transfert afin de varier au moins un des polynomes qui représentent ladite caractéristique de transfert et de produire des pôles d'affaiblisse- ment suivant la direction de l'axe imaginaire du plan complexe et de modifier ladite caractéristique de transfert, (c) détermination de la caractéristique de temps de propagation de groupe de la caractéristique de trans- fert modifiée, (d) emmagasinage d'une caractéristique de temps de propagation de groupe voulue, (e) comparaison de la caractéristique de temps de propagation de groupe déterminée avec ladite carac- téristique de temps de propagation de groupe emmagasinée et production d'un signal représentant la différence entre ces caractéristiques, (f) modification répétée des positions des zéros de transmission dans le plan complexe afin de modifier de façon répétée la caractéristique de transfert, lesdites positions étant modifiées dans un sens tel que la différence précitée soit réduite à une valeur minimum, (g) détermination des susceptances électriques des iris de couplage respectifs en fonction de la carac- téristique de transfert modifiée qui a donné la différence minimum, et (h) découpage des branches des iris de couplage res- pectifs aux longueurs correspondant aux susceptances électriques déterminées. 2. Filtre micro-onde dune degré composé d'une cascade de cavités à double mode de résonance accordées à la fréquence centrale géométrique de la bande de fré- quences du filtre, chaque cavité étant agencée pour assurer le couplage entre ses modes de résonance et les cavités ayant des iris cruciformes pour assurer le couplage entre cavités adjacentes, les branches des iris de couplage ayant des longueurs déterminées par: (a) modification de la caractéristique de transfert d'un filtre de Butterworth idéal du ne degré par variation d'au moins un des polynomes représentant la caractéristique de transfert afin de représenter des positions finies dans la plan complexe de zéros de transmission de la caractéristique de transfert, (b) détermination de la caractéristique de temps de propagation de groupe de la caractéristique de transfert modifiée, (c) comparaison de la caractéristique de temps de propagation de groupe déterminée avec une caracté- ristique de temps de propagation de groupe voulue et production d'une différence entre elles, (d) modification des positions des zéros de transmis- sion dans le plan complexe dans un sens tel que ladite différence soit réduite à une valeur minimum, (e) détermination des susceptances électriques des iris de couplage respectifs en fonction de la caractéristique de transfert modifiée qui a donné ladite différence minimum, et (f) établissement des longueurs des branches des iris de couplage respectifs en correspondance avec les susceptances électriques déterminées.