Brevet FR2541024A1 — publié le 19840817

La présente invention est relative aux applications musicales, scientifiques et industrielles d'une découverte et d'un travail effectués par l'inventeur concernant les propriétés "musicales" que présentent les particules élémentaires, et notamment à un procédé de modélisation des particules, basé sur ces propriétés et qui consiste à représenter les particules et leurs propriétés par des sons musicaux et une organisation de ces sons.Ce procédé comprend l'élaboration d'une gamme correspondant à la distribution fine des fréquences propres de toutes les particules élémentaires, et réalisant également une synthèse des gammes musicales en usage dans les divers pays d'Occident et d'Orient ; 1iélabo- ration d'un mode de représentation des particules en nombre, correspondant à la distribution globale des fréquences propres de ces particules et permettant notamment d'en caractériser une "orchestration" équilibrée, également utilisable comme mode de représentation des oeuvres musicales mettant en évidence leurs caractéristiques globales ; et divers moyens liés aux propriétés de fusion, de composition et de désintégration des particules, également transposables sous forme musicale.Ce procédé de modélisation des particules peut être mis en oeuvre, conformément à la présente invention, à l'aide d'instruments de musique et d'instruments acoustiques basés sur ces gammes, mode de représentation et moyens, et s'applique notamment à l'enseignement des propriétés des particules, à la recherche concernant celles-ci et au développement de procédés dans lesquels les propriétés musicales des particules jouent un rôle ; et en particulier au développement d'un procédé de fusion nucléaire utilisant des particules en accord tempéré, basé sur la propriété qu'ont de telles particules, convenablement orchestrées, de former des composés relativement stables, ceci permettant de résoudre les problèmes d'échelle (et de bilan entropique) posés par la fusion, et de la réaliser ainsi à des conditions relativement économiques aux fins de production industrielle d'énergie.Bien entendu, les instruments, gamme, mode de représentation et moyens élaborés conformément à la présente invention ont également des applications simplement musicales, tant au plan de la composition (permettant d'élaborer une "musique tonale de microintervalles", incluant des accords riches en harmoniques ; de moduler le timbre en fonction de la mélodie ; et d'équilibrer des orchestrations) qu'au plan instrumental (comme la détermination du timbre d'un instrument devant interpréter une mélodie donnée). Les théories en vigueur visant à décrire les particules élémentaires, dont notre univers et nous-mêmes sommes consti- tués au niveau les plus fin, sont en effet très incomplètes. Ainsi que le souligne le physicien américain Richard FEYNMAN ("La nature de la physique", p. 289, Le Seuil .1980) d'abord, il y a les masses des particules. Les théories de jauge... nous fournissent de très beaux modèles pour les interactions, mais pas pour les masses correspondantes ; il nous faut absolument comprendre cet ensemble de nombres complètement irréguliers". Un certain nombre de relations empiriques avaient cependant été relevées entre les masses des particules (notamment par T. TAKABAYASI au Japon et Rt M. STERNHEIMER, ainsi que J. SCHWINGER, aux U.S.A.), quoique n'entrant pas dans le-cadre de ces modèles, dont de leur cOté D. BOEM en Angleterre, M. FLATO et D.STERNHEIMER en France notamment avaient mis en évidence des insuffisances théoriques, et élaboré quelques éléments d'un cadre'mathématique en vue d'y répondre. La situation était bien résumée lors d'un colloque recent sur les particules, où le physicien autrichien PIETSCHMANN exprimait en conclusion (Acta Physica Austriaca, Suppl. XXI, p. 716, Springer-Verlag 1979) son sentiment que ces modèles sont "de façon analogue au modèle de BOHR pour l'atome, un premier compromis... Avant 1990 ou bien il y aura une nouveauté extraordinaire, ou bien la physique va devenir très ennuyeuse". La découverte scientifique dont l'Inventeur est l'Auteur, et qui est à la base de la présente invention, peut se résumer comme établissant que les particules ont des propriétés musicales du fait de leur aspect vibratoire. Cet aspect, qui avait été suggéré théoriquement par Louis de Broglie en 1923 précisément pour expliquer le modèle atomique de Bohr, puis mis en évidence quelques années plus tard, conduit à attribuer à toute particule une fréquence propre de vibration proportionnelle à sa masse au repos. Louis de Broglie avait été amené à cette notion en essayant de décrire les quanta de façon relativiste, l'amenant à rapprocher la relation quantique entre énergie et fréquence, et la relation relativiste entre masse et énergie.Cependant, la causalité impliquant, outre l'invariance relativiste, l'invarianced'échelle, la considération de cette invariance conduit, ainsi que l'a développé l'inventeur, à des conséquences supplémentaires, et à des relations entre les masses des différentes particules existantes, telles que leur répartition sur une même suite exponentielle. D'autre part, la causalité implique encore la non-separabilite, propriété qu'une vibration sonore, par exemple, peut modéliser de façon suggestive. Ces deux propriétés se trouvent ainsi conjointement réalisées par la répartition des masses ou fréquences propres des particules selon une gamme musicale tempérée. Le fait nouveau apporté par l'inventeur est l'observation, que précisément, les masses des particules stables visà-vis des interactions fortes et électromagnétiques se répartissent suivant une gamme en usage dans la musique occidentale, la gamme chromatique tempérée, consistant à diviser l'octave (c'est-à-dire l'intervalle séparant deux fréquences de vibration, ou deux masses, dont l'une est le double de l'autre) en 12 parties égales, en d'autres termes telle que le rapport entre deux fréquences successives est constant = 21/12 ; les masses de l'ensemble des particules, y compris les "résonances" très instables, se répartissent en suivant une "gamme" plus fine, consistant en une subdivision de la gamme précédente en "microintervalles" inégaux, et qui se trouve en fait répondre, ainsi que cela sera mis en évidence dans ce qui va suivre, au problème de concevoir une gamme musicale adaptée à la fois aux musiques orientales et occidentales. En addition, ii existe un lien entre consonance musicale et stabilité des particules, que traduit la répartition décrite ci-dessus (cf. figure la des dessins annexés), et qui se manifeste à plusieurs niveaux ; d'une part la stabilité des particules est corrélée avec leur consonance relativement au proton et aux particules les plus stables (la musique des particules est essentiellement tonale, ceci sue manifestant notamment par la présence statistique sur l'ensemble des particules d'une gamme à base 2) ; les fréquences des particules forment avec celles de leurs modes de désintégration successifs, des accords (octaves, quinte, quarte, tierce majeure ou mineure...?, dont la consonance est corrélée avec leur stabilité ; il existe enfin des indications expérimentales et théoriques selon lesquelles la stabilité globale des associations dynamiques de particules en "noyaux" est corrélée avec leur appartenance à une même gamme tempérée : ainsi, les protons et neutrons, en interaction constante dans les noyaux de matière ordinaire en échangeant des pions (mésons w) forment avec ceux-ci une tierce mineure tempérée, et l'invariance de cette propriété par transposition d'échelle suggère qu'elle est vraie de façon générale. Si l'on réalise un histogramme des particules en portant en .abscisse leurs masses réduites modulo 21/12 multiplicativement (soit 1/2 ton) autour de la masse de l'une d'elles (le pion par exemple) et en ordonnée le nombre de particules comprises dans un intervalle de l/80è de ton (21/480) , pondérées en tenant compte de leur stabilité, c'est-à-dire représentées soit par un carré de largeur 21/480 , soit par un rectangle de même surface et de largeur moitié (pour les plus stables) ou double (pour les moins stables ou connues avec insuffisamment de précision), on obtient le diagramme représenté à la figure la, consistant en une répartition très significative, en six groupements de particules harmonieusement disposés. Une étude comparative, menée sur ordinateur, confirme que cette répartition (de probabilité # 10-12) est la meilleure possible (de très loin, d'autres en constituant des "échos", tandis qu'en général, en faisant varier la base, c'est-à-dire en la prenant autre que 21 , on obtient une répartition chaotique) ; cette étude donne la meilleure base comme étant 1,05946 + 0,00001 (21/12 = 1,059463...), montrant la correspondance entre les particules et la gamme. chromatique tempérée; laquelle doit être elle-même subdivisée en six intervalles inégaux, cette subdivision incluant en fait les particules instables : les particules stables visà-vis des interactions fortes et électromagnétiques se groupent sur les trois lignes d, e et f, les constituants de la matière ordinaire sur les deux lignes prépondérantes d et e (aui sont troches d'un seizième de ton enarirnn), et ceux du noyau sont sur la ligne e, c'est-à-dire en accord précis suivant la gamme tempérée. (C'est en tenant compte de ces groupements suivant la stabilité, que l'on calcule la proba bilité de 10-12).En outre, les particules situées dans une même channe de désintégration d'une particule donnée forment un accord dont la consonance est corrélée avec la stabilité de cette particule. Les différentes lignes observées correspondent à peu près aux harmoniques d'ordre 5, 7 et 11 (et leurs inverses) qui s'écartent quelque peu de la gamme tempérée, et que l'on peut approcher par une gamme 21/72 (les écarts par rapport à la gamme tempérée des accords construits sur les douze premiers harmoniques sont représentés sur la figure lb) avec cependant un léger écart par rapport à ces harmoniques impliquant des harmoniques d'ordre supérieur (que l'on peut décrire par une gamme .21/288) : la corrélation entre les figures la (particules expérimentales) et lb (douze premiers harmoniques) est de 0,79 + 0,12, l'écart à l'unité provenant en particulier de la différence entre la ligne b et l'harmonique 11.Ces phénomènes ont notamment pour origine la présence de la gamme à base 2, qui a pour effet d'accentuer, par rapport aux autres, les harmoniques voisins des octaves successifs de la fréquence de base, et ainsi en particulier les harmoniques 4, 15 et (29 à) 31 respectivement par rapport aux harmoniques 3, 5 et 11 qui en sont proches sur la figure lb d'ou un rétrécissement de la ligne e, un déplacement de la ligne d vers la droite et de la ligne b vers la gauche (en même temps qu'une remontéede la ligne a), ainsi qu'on l'observe sur la figure la. Cette gamme à base 2 - dont l'effet sur les harmoniques est celui d'un "formant" correspondant au son "aum" chanté sur un la grave - correspond acoustiquement à "l'oreille absolue" (cf. G. R. LOCKHEAD et R. BYRD, "Practically perfect pitch", J. ACOUST Soc.Am. 70 (2), p. 387, 1981). Et de fait, la répartition de la figure la correspond aux fréquences effectivement utilisées par les musiciens de dif férents pays. La figure 1 montre la correspondance entre (a) la répartition des fréquences propres des particules, (b) les intervalles de la gamme harmonique (de ZARLIN) utilisée en Occident, (c) les fréquences des "vosta" et "zaid" persanes telles que les rapporte M. BARKECHLI ("La musique iranienne" dans Histoire de la musique, Encyclopédie de la Pléiade, Gallimard Paris 1960, pp. 460 et suivantes), (d) les intervalles de la gamme chinoise, attribuée au roi WEN des Tcheou, (cf. M. GRANET, "La Pensée chinoise", Ed.Albin Michel, les fréquences étant rapportés à la note la plus basse), tous ces fréquences et intervalles étant encore rapportés à la gamme tempérée, c'est-à-dire modulo 21/12 La correspondance devient remarquable. L'emploi de certaines de ces notes correspond au fait que, au-delà des notes de la gamme diatonique basée sur les premiers harmoniques, et des notes les complétant (dièses et bémols) dans la gamme chromatique, les musiciens voulant de même faire intervenir par exemple des notes intermédiaires entre mi et fa ou entre si et do prennent le milieu, sur l'instrument, des positions des doigts correspondantes, les situant sur la ligne b (harmonique 31), plutôt que sur l'harmonique 11 -(lequel est voisin du quart de ton) ; ainsi procèdent les violonistes irlandais interprétant des mélodies à l'unisson, et les ligatures des instruments iraniens, partant du même principe quoique d'autres notes (en prenant par exemple le milieu entre le ré et le mi pythagoriciens, puis le milieu entre le do et ce milieu : "vosta" et "zaïd" V2 et Z2), aboutissant de même un peu au-dessous du quart de ton (modulo 21/12), évitant de ce fait le maximum de dissonance (3/4 de ton, soit un quart de ton modulo 21/l2 pour les registres des instruments usuels). Cette pratique musicale trouve ainsi sa justification dans "l'oreille absolue" de nombre de musiciens. Dans le but d'arriver alors à déterminer pour les particules les "poids" relatifs des différentes gammes exponentielles, l'tsventeur a été amené à étudier un problème connexe, où ces différents "poids" interviennent, à savoir la répartition globale des particules dans l'échelle des masses. Le résultat, qui est représenté sur la figure 2a, correspond à une somme de distributions normales multipliées par une fonction périodique de période a = Log2/N (N = 1, 12...) dans l'échelle (des logarithmes des masses), la variance de la distribution normale correspondant à N étant a, ce pour quoi l'inventeur a pu donner des éléments de preuve le rapport des "poids" est alors celui des écarts-types (Va) pour N petit. On observe la distribution normale correspondant à N = 12, centrée sur Q , avec deux "pics" situés à peu près un ton au-dessus de l'octave inférieure (venant de la distribution normale multipliée par la fonction périodique de base 2, soit N = 1, apparemment centrée sur le proton) et supérieure, avec le rapport Pour leurs amplitudes.On a, pour ce faire, fait un histogramme de l'ensemble des particules avec un "pas de 21/4 (soit une tierce mineure) . De manière fort remarquable, l'étude analogue faite sur l'ensemble des notes d'une oeuvre musicale donne des résultats du même type. La figure 2 montre ainsi la correspondance entre (a) la répartition des fréquences propres des particules, - comparée à la répartition théorique (en trait plein, cf. b) ainsi qu'à la prédiction de la "thermodynamique des interactions fortes". en Pointillé -. (b) la courbe d'éaua- tion 2 cos (12nq/Log2) dont l'enveloppe (terme entre crochets) est reportée en (a), (c) et (d), - la partie périodique (le cos2 (12sq/Log2) devant être, en toute exactitude, remplacée par une fonction périodiquè dont la figure la représente une période si lton veut inclure les gammes d'ordre plus élevé.,(c) la répartition des notes des premières mesures de la Chaconne de BACH (dont "les notes claires sont comme un vent frais déchirant le brouillard ét faisant apparaître les structures nettes qu'il cachait derrière lui" selon HEISENBERG), et (d) la répartition des notes des 128 premières mesures de la Symphonie n040 de MOZART (à propos de qui EINSTEIN disait qu'"il n'avait pas créé sa musique, mais qu'il l'avait découverte"). Si l'accord est excellent entre l'enveloppe de (b) et la répartition (a), leur similitude avec l'allure des répartitions (c) et (d) n'en est pas moins remarquable, tout en mettant en évidence des différences propres aux oeuvres et aux compositeurs : ainsi (c) est assez symétrique, mais centré sur la relative de la tonique, (la plupart des mélo- dies ont leur maximum simplement sur la tonique) tondis que (d), légèrement dissymétrique, est centré sur la dominante (quinte de la tonique).De même l'Hymne à la Joie de BEETHOVEN est centré sur la tierce, la Troisième Gnossienne de SATIE-présente des pics sur la relative (un ton au-dessus de la dominante) ainsi qu'un creux dans la répartition (une demi-octave sans note - cette pièce est d'ailleurs annotée "de manière à obtenir un creux" par son auteur) ; ou encore, l'andante de la Symphonie nO 103 de HAYDN a son maximum sur la dominante de cet andante, excentré par rapport à l'ensemble, le centre de la répartition étant sur le ton de la Symphonie, différent de celui de l'andante, faisant ainsi apparaître que ce morceau était extrait deune oeuvre de tonalité différente. Ce mode de représentation (la comparaison de la répartition des fréquences avec la courbe 2b) fournit ainsi des renseignements sur l'allure harmonique et mélodique de la musique des particules : l'essentiel des particules laissant une trace visible dans une chambre à bulles (vivant au moins 10-12s) procèdent d'une tonalité de la mineur (le A est un la72), dont Q. est la dominante 5 Si ces particules suivent la gamme qu'introduisit BACH, la musique qu'elles jouent (centrée sur la dominante) est plus proche de MOZART, quelque peu mâtiné de SATIE (et n'hésitant pas, si l'on inclut les particules instables, à employer des intervalles propres aux musiques orientales).Il est ainsi possible de déterminer si une "orchestration" de particules est équilibrée (notons d'après la figure 2a que notre univers ne paraît pas extrait d'une oeuvre de tonalité différente)... Par "musique des particules" nous entendons l'aspect vibratoire de la composition de la matière, qui ne se limite pas, d'ailleurs, aux notions évoquées ci-dessus. Ainsi'la possibilité de désintégrations suivies de régénérations (dont il sera question plus loin) implique un aspect "rythmique", c'est-à-dire la nécessité que les durées de vie des différentes particules soient commensurables.Les réactions impliquant des particules (ce que l'on peut voir en faisant un histogramme des "variations de masse" pour un suffisamment grand nombre de réactions) possédent comme les mélodies musicales une propriété d'invariance d'échelle, à savoir une densité spectrale en inverse de la fréquence, signifiant que les notes sont corrélées à celles qui précèdent sur toutes les échelles de temps (aspect "historique"), Notons encore qu'à l'échelon supérieur, l'atome d'hydrogene accorde les longueurs d'onde de l'électron et du proton... D'autre part, les sons musicaux ont d'autres propriétés qui les apparentent aux vibrations des particules. La décroissance temporelle de l'amplitude des sons émis par des instruments acoustiques est exponentielle comme la désintégration d'un ensemble de particules identiques (ou la décroissance de la probabilité de vie'une particule avec le temps) les sons peuvent "fusionner" a l'oreille (comme les harmoniques d'une note avec celle-ci), et la vérification récente par E. COHEN ("The influence of non-harmonic partials on tone perception, Ph. D.THESIS, Stanford 1980, chapitre 3) du fait que la fusion (acoustique) de sons électroniques dont on peut modifier l'enveloppe temporelle est optimale pour une enveloppe exponentielle, confirme que la "fusion" acoustique pourrait modéliser celle des particules, comme l'indiquait déjà 'la consonance des fréquences des particules composantes comme critère de cette dernière ; les calculs et expériences de G. WEINREICH ("Coupled piano strings", Journal of the Acoustical Society of America, vol. 62, p. 1474, 1977), montrant l'influence des accords proches de l'unisson .(et donc, pour des sons harmoniques, ou composés, l'influence de la consonance, correspondant à la présence d'harmoniques ou de composants proches de l'unisson) sur la durée de même que sur l'amplitude des vibrations des cordes couplées d'un piano, et ainsi le lien entre consonance et stabilité de ces vibrations, confirment encore ce point de vue, qui ne peut d'ailleurs qu'augmenter l'intérêt de ces expériences.D'autre part, une décroissance exponentielle de l'enveloppe des amplitudes des harmoniques en fonction de leur rang, telle qu'on l'observe approximativement sur un piano, améliore la corrélation entre les figures la et lb. I1 faut en outre souligner-la dépendance de la discrimination auditive des fréquences sur la durée des stimuli (les "relations d'incertitude" acoustiques) ; l'étendue du spectre des vibrations audibles, comparable à celui des particules aujourd'hui connues ainsi que la possibilité pour des vibrations sonores, dont le caractère est d'emplir l'espace, de modéliser la non-séparabilité des particules dans l'espace. La mise en évidence de ces propriétés a permis à l'in- venteur de développer un certain nombre d'applications qui font l'objet de la présente invention, à savoir la réalisation de modèles acoustiques de particules sous la forme de sons musicaux, ces modèles étant aptes à permettre d'étudier et de représenter de façon simple de nombreuses propriétés des particules et de la matière qu'elles composent ; la mise en oeuvre de ces modèles à l'aide d'instruments, conformes à l'invention, utilisant notamment une gamme musicale élaborée à partir de la répartition de la figure la ; le développement d'un nouveau procédé de fusion nucléaire, résultant de ces propriétés.Bien entendu, les instruments utilisés pour la modélisation acoustique des particules (y compris pour le développement dudit procédé) peuvent aussi recevoir desapplications simplement musicales, qui constituent également un objet de la présente invention. La présente invention a en conséquence pour objet un procédé de modélisation des particules élémentaires, qui consiste à représenter les vibrations associées aux particules selon la formule mc2 = hv, par des vibrations acoustiques, en transposant numériquement leur fréquence mesurée en Herz de 68 octaves (plus ou moins un petit nombre entier, éventuellement) vers le bas, la fréquence obtenue étant prise comme fondamental d'une vibration acoustique périodique incluant un petit nombre d'harmoniques (dont l'amplitude décroît de façon monotone excepté des "pics" aux octaves successifs du fondamental), la transposition pouvant être réalisée pratiquement en divisant les masses des particules exprimées en MeV (1 MeV = (1/1,22066) x 268 Hz) par 1,22066 (soit environ 11/9) et éventuellement par 2n, où n est un petit nombre entier relatif, de manière à aboutir à une fréquence audible (exprimée en Hz). Ainsi, le proton (particule la plus stable sensible à la force nucléaire forte, de masse 938,28 MeV) correspond (modulo 68 octaves) à un sol 768,67, octave du sol 384 (qui fut proposé en 1950 comme "ton de base pour accorder les instruments, à l'Académie des Sciences) ; ainsi, si on le prend comme sol bémol, il est possible à l'aide d'un piano ordinaire ou de tout instrument accordé en gamme tempérée, de modéliser les particules stables et celles qui sont en accord tempéré avec elles (lignes d, e, f, de la figure la essentiellement) avec la précision usuelle de la gamme tem pérée vis-à-visdes accords de la gamme harmonique. A titre d'exemple, la particule relativement stable Q forme avec ses produits de désintégration successifs, soit Q ± As un la mineur, dont elle est la dominante, et que A+Ns complète en la sixième ; tandis que pour la particule relativement- instable f , E +Ay suivi de A+NT forme un accord dissonnant. # se trouve juste au milieu du piano (sur 342 Hz), modulo 70 octaves.La meilleure modélisation des particules consiste en fait dans une corde ou plutôt une lame vibrante de quelques milligrammes (ou de l'ordre du centigramme) dont l'harmonique 272, pris sur une fréquence grave telle qu'un la aurait à la fois la fréquence, et approximativement la masse (fraction 1/272 de la masse initiale) d'une particule de l'ordre de 2 GeV : c'est-à-dire dans les cordes vocales. Le son "aum", dont les formants sont voisins des octaves successifs d'un la grave (ou entre la et do environ), est alors le son le plus proche, chanté par la voix humaine de la structure harmonique d'une particule. Selon un mode de réalisation apte à assurer une meilleure précision, permettant une modélisation également des particules très instables, les instruments correspondants doivent être accordés suivant une gamme plus fine, capable de différencier entre elles les différentes lignes de répar tition des particules en fonction de leur masse. En conséquence, la présente invention a, dans ce but, également pour objet une nouvelle gamme musicale, caractériséepar la subdivision du demi-ton chromatique tempéré en microintervalles inégaux de 1/12e, 1/12e, 1/24e, 1/8e, 5/48e, et 1/16e de ton, reliant dans cet ordre chaque note de la gamme chromatique à celle située un demi-ton plus haut. En outre, le mode de représentation décrit plus haut permet de dégager les caractéristiques des "oeuvres" qu'il représente. En conséquence, la présente invention a également pour objet un mode de représentation des particules en nombre, ainsi que des oeuvres musicales, consistant à compa- rer un histogramme de ces particules obtenu en portant en ordonnée le nombre de particules dont les fréquences propres sont comprises dans un même intervalle de 21/4 .(une tierce mineure tempérée) en fonction du logarithme des fréquences propres de ces particules porté en abscisse, à la courbe d'équation P(q) - e-6q2/Log2 + (12)-1/2e-q2/Log2cos2 (#q/Log2) où q désigne l'échelle des logarithmes des masses (correspondant à une répartition stable), mettant en évidence, tant par la localisation du sommet de la courbe, qui fournit la dominante mélodique, que par les écarts par rapport à elle, les caractéristiques des "oeuvres" que ces particules peuvent composer, et permettant de les équilibrer;et de même pour les oeuvres musicales en remplaçant dans l'énoncé précédent les fréquences (ou masses) des particules par celles des notes, qui peuvent pour simplifier être comptabilisées par ligne de partition à la place de par tierce mineure. La courbe obtenue par ce moyen étant liée à la structure harmonique, comme mesurant l'importance relative de la tierce, de la quinte... il est possible, à partir de sa comparaison avec la courbe d'équation ci-dessus, de déterminer au moins en partie la structure harmonique, élément du timbre, d'un instrument devant interpréter une oeuvre donnée, laquelle constitue en quelque sorte un "développement" de ce timbre. Inversement, il est possible pour un instrument donné, d"'equilibrer" une orchestration pour la rendre conforme à celle correspondant au timbre de l'instrument. Deux types d'instruments peuvent être réalisés pour modéliser les particules à partir de cette gamme et de ces différentes dispositions : instruments électroniques et instruments acoustiques. Un instrument électronique conforme à la présente invention est caractérisé par un clavier comprenant, en combinaison, une série de touches de piano et au moins une série de touches de calculatrice correspondant, d'une part à des sons différents de ceux des touches de piano, incluant des microintervalles correspondant en particulier aux différents harmoniques, permettant ainsi d'inclure dans le son des harmoniques d'ordre 7 ou plus pouvant donner lieu à des accords harmoniques exacts, et d'autre part et par commutation, à la programmation de la courbe-enveloppe temporelle du son et à la programmation de la courbe-enveloppe des harmoniques repré sentée par l'amplitude des harmoniques en fonction de leur rang. Conformément à une disposition particulièrement avantageuse de cet instrument, le clavier inclut cinq séries ou lignes de touches, accordées comme les touches de piano en suivant une gamme chromatique tempérée, mais situées 1/12e de ton plus haut (correspondant à l'harmonique 5 inverse), 1/6e de ton plus haut (correspondant à l'harmonique 7 inverse), 7/24e de ton plus bas (correspondant approximativement à l'harmonique l1 et à son inverse, et plus exactement à l'harmonique 31), 1/6e de ton plus bas (correspondant à l'harmo- nique 5) respectivement (ci-après également dénommées f, a, b, c, d). Naturellement, chacune de ces lignes de touches peut être programmée avec un "timbre" autonome, la courbe-enveloppe des harmoniques privilégiant l'harmonique correspondant. Selon une autre disposition avantageuse, la structure harmonique du son (commun à toutes les lignes) est programmée à l'aide de tirettes analogues à celles permettant de choisir le registre d'un orgue, ce qui permet de la visualiser. Cet instrument électronique permet en particulier de déterminer avec précision les paramètres des deux courbesenveloppe (temporelle - expérience de COHEN - et harmonique) donnant lieu au meilleur degré de fusion, et de modéliser toutes les particules, et ainsi de réaliser de nombreuses expériences acoustiques ayant une relevance en physique des particules. Selon une variante simplifiée de l'instrument élec tronique conforme à l'invention, celui-ci comporte une série de touches de piano et seulement une (un tel instrument pouvant être désigné sous le nom "piano quart de'ton"), ou deux ("piano tiers de ton") séries de touches de calculatrices pouvant être programmées, au choix, sur l'un quelconque des "diapasons" situés-plus haut ou plus bas que celui du piano, précédemment décrits. Selon une autre variante simplifiée de cet instrument, celui-ci comporte une série unique de six touches commandant un clavier de piano usuel de façon à pouvoir modifier sa hauteur (soit de façon permanente, soit seulement lorsqu'on appuie dessus), respectivement de -7/24e, - 1/6e, -1/16e, 0,+1/12e et + 1/6e de ton (lignes b, c, d, e, f, a dans cet ordre), une telle combinaison étant suffisante pour une utilisation simplement mélodique des microintervalles. Les deux variantes précédentes peuvent être combinées, c'est-à-dire que l'instrument électronique conforme à l'invention peut comporter 2 ou 3 séries de six touches commandant respectivement un clavier de piano usuel et une ou deux séries de touches accordées en gamme tempérée, de façon à pouvoir fixer leur hauteur. D'autre part, l'instrument électronique peut également etre utilisé de façon à programmer des mélodies, soit définies, soit assorties de certaines conditions devant être statistiquement remplies, telles les données des probabilités (rapports de branchement) de différents modes de désintégration d'une particule donnée. A titre d'exemple, les désintégrations purement leptoniques du lepton forment une mélodie non cadencée (fa, mi, la, bémol), tandis que la considération de ses désintégrations hadroniques vient rétablir la cadence (fa, la). De même, le mode de désintégration principal de Q , soit Q AK (de rapport de branchement 68,6 %) est un la septième incomplet (la-mi-sol) , auquel il manque la tierce (soit do pour un la septième mineur), qui est , ; elle se trouve dans le mode Q +~w (31,4%), qui est un la mineur (complété en la mineur sixième avec N) ; pour rétablir la cadence un ré neuvième est utile, lequel se trouve dans le mode #- +#*# (0,2 %). La calculatrice de l'instrument peut être encore utilisée pour déterminer des caractéristiques d'une "oeuvre" à partir de la donnée des rapports de branchement déterminant une distribution en fréquences d'un ensemble de particules, par comparaison avec la courbe théorique, et pour déterminer, soit à partir d'une mélodie donnée, soit à partir de la répartition des notes correspondante (histogramme des notes par "pas" de tierce), la structure harmonique adéquate (timbre du son correspondant) par comparaison avec cette courbe. Par exemple, si la tierce "dépasse" alors que la quinte est en retrait, la structure harmonique accentuera d'autant l'harmonique 5 et diminuera le 3. Enfin, les touches de calculatrice de l'instrument électronique peuvent également être utilisées pour programmer les fréquences correspondant aux différentes touches, en particulier-sur un clavier simplifié (type piano quart de ton), permettant de modéliser les fréquences des différentes particules existantes (les particules stables disposées sur les touches de piano, les instables sur les quarts de ton), cette modélisation pouvant aussi être réalisée sur un instrument acoustique. Si l'instrument électronique conforme à l'invention permet de déterminer les paramètres des deux courbes-enveloppes - temporelle et harmonique, comme indiqué ci-dessus par contre il ne permet pas une étude de la relation entre consonance et stabilité (telle que l'expérience de WEINREICH, par exemple), qui nécessite un instrument acoustique. Dans ce but, on peut utiliser six pianos, ou construire un instrument comprenant six claviers de piano superposés, accordés suivant des fréquences de tons déterminées (telles que celles représentées à la figure 3 annexée).Des instruments basés sur un tel principe mais utilisant une autre gamme que la gamme conforme à l'invention, ont été réalisés par MOURZINE au musée Scriabine à Moscou (gamme en douzième de tons égaux), par Janko (piano à six rangées de touches superposées en gamme 21/41) et par FOKKER à Haarlem (orgue à onze claviers en tempérament tricésimoprimal). On peut également utiliser une guitare ordinaire (ou une guitare à dix cordes, ce qui est encore miéux) en jouant "sur les harmoniques", c'est-à-dire en effleurant les cordes à une fraction i/n de leur longueur pour jouer l'harmonique n ; on atteint ainsi facilement l'harmonique 5, assez facilement l'harmonique 7, un peu plus difficilement l'harmonique 11. Les registres d'un orgue (qui, instrument à tuyaux sonores, ne contiendrait autrement que des harmoniques impairs) permettent de leur cté d'accentuer les harmoniques situés aux octaves successifs d'un fondamental. Un tel instrument peut ainsi être construit, accordé sur les fréquences des particules. Enfin, la présente invention a pour objet tout instrument à sons fixes, en particulier un instrument à lames ou plaques vibrantes (le rapport 1020 entre les fréquences des particules et les fréquences musicales étant proche du carré du rapport des tailles correspondantes, ou en tout cas la dimension d'échelle étant de l'ordre de 1,4 pour un instrument moyen à 1,7 pour les cordes vocales) ou à tuyaux sonores construit selon la gamme de la présente invention. Le clavier décrit pour l'instrument électronique, en particulier, peut étre utilisé pour commander mécaniquement mais par un jeu d'impulsions électriques, la vibration acoustique de lames ou cordes vibrantes très petites mais placées dans des caisses de resonance réglables, amplifiant le son tout en modulant sa structure harmonique. Le but de l'étude sur la relation entre consonance et stabilité réalisée à l'aide de l'instrument acoustique conforme à l'invention, et en particulier pour les accords tempérés, qui sont transposables de multiples façons à une autre échelle, est - outre ses applications proprement musicales sa relevance pour la fusion nucléaire. La production économique d'énergie apparaît en effet comme un des problèmes de notre civilisation. Les sources d'énergie prélevées sur. les ressources minières de la terre sont non seulement limitées, mais leur rendement est assez faible et produit de-nombreux. déchets. Ce dernier point peut s'exprimer en disant que leur bilan entropique - qui mesure en gros le changement d'ordre du système - n'est pas satisfaisant : elles font plus de bruit que de musique.Ainsi la fission nucléaire ajoute à l'augmentation d'entropie due à la transformation de matière en énergie, une autre augmentation d'entropie due à la perte d'organisation produite par la fission de noyaux complexes en noyaux plus petits ; alors que la fusion, qui est le principe de production d'énergie dans le soleil, compense cette augmentation par la réorganisation de noyaux légers fusionnés en noyaux plus lourds.Si l'on peut dire, la fusion, contrairement à la fission, "fait le ménage" derrière elle ; mais alors que la fission se déclenche à partir d'une masse relativement faible de produit fissile quelques kilogrammes d'uranium.ou de plutonium -, la maîtrise de la fusion se.heurte à un problème. d'échelle qui se traduit, soit par une température trop élevée pour les tentatives de fusion thermonucléaire usuelle, soit par des temps de vie trop brefs pour les procédés du type "fusion froide" utilisant des particules comme catalyseurs. Les problèmes de bilan entropique subsistent en outre, se traduisant par la difficulté de réaliser un "bouclier". Pour donner une image, le soleil est bien trop gros pour que l'on en fabrique un sur terre. La découverte dont l'inventeur est l'auteur ouvre une possibilité de résoudre cette difficulté, en énonçant des critères, jusqu'ici non décelés, qui permettent aux particules de fusionner en noyaux, et qui consistent dans la nécessité pour les fréquences propres de vibration de ces particules d'être en a-ccord musical. Cette propriété ouvre une voie vers la réalisation de procédés de fusion à une échelle plus petite que celle des étoiles, et accessibles à la civilisation actuelle. En outre, elle entraîne la possibilité d'effectuer les expériences de mise au point en modélisation acoustique, à des coûts très modérés relativement à ceux des expériences sur les particules utilisant des accélérateurs atteignant quelques dizaines de kilomètres de diamètre. Le "confinement", qui caractérise les tentatives contemporaines de réaliser la fusion, a pour but de reproduire les conditions extrêmes de température et de pression réalise sées à l'intérieur des étoiles du fait de la gravitation, en confinant artificiellement la matière. Mais la gravitation qui a cet effet à l'intérieur des étoiles, est, dans celles- ci , une manifestation concrète de la causalité, comme on peut le déduire de 1 'invariancedes équations d'EINSTEIN (de la gravitation) sous les transformations du groupe causal (groupe de WEYL).On peut en conclure que son effet respecte la causalité et réalise concrètement l'invariance d'échelle avec une bonne approximation, c'est-à-dire qu'interviennent dans les réactions nucléaires au coeur des étoiles, des particules transposées d'échelle des particules de matière ordinaire, telles que des particules lourdes figurant sur la ligne (e) de la figure la, "orchestrées" de plus conformément à la répartition de la figure 2, laquelle découle également de la causalité (équation d'ondes invariante d'échelle). Le principe sur lequel est basé le procédé de fusion nucléaire conforme à la présente invention consiste donc à reproduire directement l'effet de la causalité. En effet, comme conséquence de la relation entre consonance et stabilité et de son invariance dans une transposition d'échelle, la consonance des particules situées sur une même ligne de la figure 1 permet de prévoir l'existence de noyaux relativement stables formés à partir. de ces particules, noyaux bien plus stables que leurs constituants eux-memes. On peut citer, à titre d'exemple, le noyau ordinaire où nucléons et pions interagissent constamment (p + n + w+, n p + # essentiellement) et forment une tierce mineure tempérée, à savoir 8 s-/N = 21/4 A + K # # + ir régénérant les D'autre part, les propriétés (citées plus haut) concernant la répartition des fréquences propres des particules dans l'échelle, et qui découlent de la causalité (équation d'ondes invariante d'échelle), fournissent des conditions supplémentaires : par exemple, la courbe de la figure 2a étant centrée sur Q , une telle répartition peut être approchée à l'aide d'un faisceau énergétique de kaons dirigé sur des noyaux d'atomes légers, qui formera des hypernoyaux dont on peut prévoir une stabilité relative, la présence de parti cules charmées étant utile pour compléter l"orchestration". Le mécanisme le plus simple ainsi concevable est celui de paires proton-omega moins, qui forment un noyau musicalement stable (#-/p#210/12) et électriquement neutre; de tèls noyaux peuvent être obtenus en dirigeant des kaons négatifs sur du deutérium. D'autres mécanismes un peu plus complexes peuvent alors "orchestrer" celui-ci. La présente invention a donc également pour objet un procédé de fusion nucléaire, consistant à réaliser des réac tions de fusion à partir de particules en accord tempéré, soit ajoutées, soit substituées aux noyaux de matière ordinaire, de façon à former des noyaux composés dont la répartition des fréquences propres des composants dans l'échelle soit conforme à la courbe d'équation (2) P(q) # e-6q-/Log2 + (12)-1/2e-q2/2Log2cos2(#q/Log2) X cos2(12#q/Log2 + #) cos2(72#q/Log2) où # est la phase définissant le choix de la ligne comprenant les particules (soit #=0, -#/8, -#/3, +7#/12. +#/3, +#/6), f=O correspondant au nucléon ; alliant la stabilité à la pos sibilité de réaliser des transpositions d'échelle de la matière re nucléaire qui constitue le coeur des étoiles. L'appareillage nécessaire à la mise en oeuvre du procédé de fusion nucléaire conforme à l'invention, comprend le couplage d'un accélérateur, chargé de produire les particules destinées à participer à la fusion, telles que des kaons, et d'un réacteur de fusion proprement dit, où se forment les noyaux composés. Du point de vue du bilan entropique, l'utilisation de particules consonantes et bien orchestrées optimise effectivement ce bilan. Du point de vue du bilan énergétique, le critère de Lawson (qui conditionne le bilan énergétique de la réaction de fusion des particules en noyaux) et ici satisfait par la conjonction de l'effet de la consonance sur la stabilité et de la transposition d'échelle0 I1 est toutefois nécessaire de produire les particules en assez grand nombre , néanmoins, ce procédé répond à l'objection manifeste que l'on peut faire aux tentatives de recréer, dans le but de susciter les réactions de fusion, les conditions de température et de pression présentes au coeur du soleil, à savoir les problèmes d'échelle qu'elles posent, Plutôt que de recréer ces conditions, le procédé en construit les effets, ce qui réalise une importante économie : soit on produit les particules destinées à fusionner, soit on produit des particules que l'on ajoute à des noyaux, permettant aux noyaux complétés de fusionner. On notera la simplicité de la solution que suggère la modélisation acoustique : si une musique est trop haute, la gamme tempérée permet de la transposer plus bas (ou de l'enrichir d'autres notes de façon à former une répartition équilibrée). Et le fait que les deux conditions nécessaires à la possibilité d'une telle transposition - existence de particules transposées et stabilité de leurs composés - sont précisément celles qu'exprime la distribution des masses des particules suivant une gamme musicale tempérée. La présente invention a également pour objet des applications purement musicales des procédés, modèles et instruments décrits plus haut. Outre le fait que les réactions physiques impliquant des particules deviennent, ou peuvent former la base, une fois modélisées, d'oeuvres musicales en elles-mêmes, et le fait qu'inversement, les règles existantes en musique peuvent avoir une contrepartie en physique des particules - par exemple les successions, consonance, dissonnance et résolution de la dissonnance, donnent en elles-m8mes une "raison d'être" aux particules instables -, la gamme suivie par les particules et les instruments élaborés pour sa mise en oeuvre ont en outre des implications musicales, dont certaines ont d'ailleurs déjà été signalées au passage. Ainsi, de nombreux musiciens contemporains utilisent des microintervalles, et la nécessité d'un "dépassement" de la gamme tempérée se fait sentir en Occident, notamment sous l'influence des musiques orientales. En fait, la "musique des particules" est une musique tonale de microintervalles, comme en Orient, quoique basée essentiellement, comme en Occident, sur la gamme chromatique. Parmi les nombreuses tentatives de gammes demicrointervalles (quarts de ton, gammes de Huyghens 21/31, Janko 21/41 et Holder 21/53, gamme d'Alan Daniélou basée sur les rapports 2P 3q 5r où p, q, r sont entiers relatifs, et divisant l'octave en 53 intervalles inégaux), deux s'approchent par certains aspects de la "gamme" de la présente invention : ainsi, M.Barkechli divise le ton pythagoricien 9/8 en intervalles inégaux, soit deux limmas et un comma pythagoriciens se combinant pour diviser le ton en cinq intervalles ; la figure 3b annexée représente les valeurs du limma et du comma pythagoriciens, ainsi que du "comma magne" et du "comma syntonique" quelquefois utilisés, approchés respectivement par les écarts e-d, b-c, e-b et c-d, à moins d'un demi-savart ( 21/600) environ. M. Barkechli avait tenté avec cette gamme, de représenter les intervalles de la gamme iranienne, à quelques "vosta" et ''zald'' près, toutefois, qui étaient représentés sous forme "rationalisée" (simplifiée). Le grand interêt de cette gamme était, sans doute du fait de son assise empirique, de proposer une division non tempérée du ton, comme c'est le cas pour les particules (pour le demi-ton), ce qui correspond à une "microtonalite" (comme une gamme diatonique de sept notes correspond à une tonalité). D'autre part, Yankovski en Union Soviétique, a suggéré une gamme 21/72 suivant laquelle est construit l'appareil de Mourzine, divisant donc le demi-ton en six intervalles, comme la gamme conforme à la présente invention, mais égaux, donnant (cf. figure lb) une bonne représentation des transpositions d'accords harmoniques, quoique différant quelque peu des intervalles utilisés dans la musique orientale. Ces deux gammes, l'une empirique, l'autre théorique, constituent donc deux approximations différentes de la gamme de la présente invention, qui en constitue en quelque sorte une synthèse. Les répartitions respectivement fine et globale de fréquences décrites plus haut et représentées aux figures 1 et 2 constituent, peut-on-dire, deux "universaux" de la musique c'est-à-dire que c'est une caractéristique des oeuvres musicales bien équilibrées que la répartition de leurs fréquences (en incluant les harmoniques, portés avec une ordonnée proportionnelle à leur amplitude) modulo 21/12 multiplicativement suivant une répartition semblable à celle de la figure la, et que la répartition de leurs fréquences propres par pas de 21/4 suive une répartition semblable à celle de la figure 2aO Par comparaison, la gamme diatonique majeure do-ré-mi-fa- sol-la-si est culturelle, de nombreux modes étant possibles (et par exemple, les particules métastables plus lourdes que le proton suivent un mode andalou) ; toutefois elle est très "stable" (ses fréquences propres - dans la gamme de Zarlinmodulo 21/12 se répartissent sur les lignes e et f de la figure 1, correspondant aux constituants des atomes). En conséquence, il est possible de déterminer à l'aide de ces deux répartitions l'enveloppe harmonique d'un son d'instrument devant interpréter une oeuvre donnée, la comparaison avec la répartition de la figure 2 permettant d'évaluer les amplitudes des harmoniques d'ordre peu élevé (six premiers harmoniques), et celle avec la répartition de la figure 1, les amplitudes des harmoniques d'ordre supérieur (entre 5 et 12 essentiellement) ; inversement, il est possible d"'orchestrer" une oeuvre pour un instrument donné. Une oeuvre musicale ne peut en effet être jouée sur n'importe quel instrument, et telle oeuvre pour piano "appelle" une sonorité que tel piano n'a pas forcément. En fait, une sonorité donnée implique un type d'oeuvre lui correspondant. En outre, l'orchestration dé la voix d'un chanteur dépend du timbre de celle-ci, et il est en général difficile de trouver le timbre d'instrument complétant bien la voix, de manière à former un son bien équilibré, d'autant plus que celui-ci varie pour chaque oeuvre (voire même lorsqu'on traduit les paroles, les "formants" des différents sons variant d'une langue à l'autre). Or (et en plus de son utilité manifeste pour les essais de composition et d'orchestration par ordinateur) la courbe théorique de répartition des fréquences, qui caractérise une composition et une orchestration bien équilibrées (ainsi que cela est nécessaire pour les applications à la fusion, s'agissant des fréquences des particules) trouve ici une application la comparaison avec la répartition de la figure 2 permet d'évaluer l'amplitude relative de la tierce, de la quinte, de la sixte et de l'octave (voire davantage en faisant une répartition avec un pas plus fin), et ainsi des harmoniques 2, 3, 4, 5 (voir davantage, - pour une oeuvre en majeur) ou 2, 3, 5, 6 (idem, - pour une oeuvre en mineur) ; la "prolongation" de ces amplitudes aux autres harmoniques peut alors être comparée, en les portant modulo 21/12 comme sur la figure lb, à la répartition de la figure la, pour déterminer les amplitudes des harmoniques essentiellement jusqu'au 12ème. De même, pour la voix d'un chanteur, le timbre d'un instrument l'accompagnant sera le complémentaire (pour ce qui concrne les amplitudes des harmoniques), par rapport au timbre ainsi calculé,de celui déterminé par analyse de Fourrier (lequel peut, modulo 21/l2, être comparé directement à la figure la). Inversement, l'instrument étant donné, la comparaison avec la courbe d'équation (1) de la répartition des fréquences d'une oeuvre exécutée avec cet instrument permet de déterminer "ce qui manque" pour la compléter, et d'orchestrer ainsi l'oeuvre pour cet instrument (ou en tout cas de guider cette orchestration) ; et de même pour l'orchestration de la voix d'un chanteur.Un timbre d'instrument peut encore être "développé", c'est-à-dire traduit en répartition des fréquences d'une oeuvre lui convenant, donnant ainsi des critères pour la composition musicale pour ce timbre (l'accentuation de l'harmonique 5 par exemple impliquant une fréquence plus grande de la tierce majeure) ; on notera que c'est ce que font les particules, chez qui l'accentuation des harmoniques d'ordre 2, 4, 8... se traduit par la présence statistique d'une gamme à base 2. Ces procèdes peuvent être réalisés sous la forme d'un système dont peut être muni tout synthétiseur de musique ou orgue électronique à multiples sonorités, effectuant automatiquement les calculs nécessaires et déterminant ainsi automatiquement le timbre sur lequel peut être jouée une mélodie. Un tel système associé à un synthétiseur ou à un orgue électronique détermine successivement l'histogramme des fréquences de la mélodié jouée sur l'instrument, à l'aide d'une calculatrice qui entre en mémoire chaque note et calcule cette répartition par ligne de partition, puis compare cet histogramme avec la courbe théorique décrite plus haut et en déduit l'amplitude des premiers harmoniques, d'où une première détermination de l'enveloppe harmonique, affinée ensuite par comparaison avec la répartition des fréquences modulo 21/l2 donnant finalement le timbre recherché qui est alors soit synthétisé, soit choisi comme le plus approchant parmi une gamme de sonorités données (par une méthode de moindres carrés). Outre les dispositions qui précèdent, l'invention comprend encore d'autres dispositions, qui ressortiront de la description qui va suivre. La présente invention vise plus particulièrement le procédé de modélisation des particules élémentaires, les modèles obtenus avec ce procédé, la gamme musicale, les instruments électroniques et acoustiques de modélisation des particules à partir de ladite gamme, le procédé de fusion nucléaire et l'appareillage pour sa mise en oeuvre, conformes aux dispositions qui précèdent, ainsi que les applications de ces procédés, modèles et instruments et notamment leurs applications musicales. L'invention sera mieux comprise à l'aide du complément de description qui va suivre, qui se réfere aux dessins annexés dans lesquels - la figure 1 est une représentation graphique (a) de l'histogramme des masses des particules élémentaires modulo 21/12 multiplicativement, les particules corres pondantes étant indiquées en-dessous, en regard ; (b) de l'histogramme des intervalles de la gamme harmonique occidentale prolongée jusqu'au 12è harmonique, modulo 21/12 multiplicativement ; (c) des fréquences des "vosta" et "za1d" persanes, modulo 21/12 multiplicativement ; (d) des intervalles de la gamme chinoise, modulo 21/12 multiplicativement ;; qui fait apparaître la correspondance entre les fréquences propres des particules et celles utilisées par les musiciens de différents pays. - La figure 2 est une représentation graphique de l'histo gramme des masses des particules élémentaires entre 0,6 et 5 GeV, avec un pas de 21/4, qui fait apparaStre la cor respondance entre la répartition globale des fréquences des particules et celle des notes d'une oeuvre de musique orchestrée - La figure 3 représente un demi-ton de la gamme conforme à l'invention (a) centré comme sur la figure 1, (b) centré sur le quart de ton, de façon à montrer la division du demi-ton tempéré confor mément à la gamme conforme à l'invention - La figure 4 représente le clavier d'une octave d'un instru ment électronique conforme à l'invention, à clavier (piano à microintervalles) permettant la'modélisation de l'ensemble des particules conformément à la présente invention, les fréquences montant de bas en haut et de gauche à droite, les lignes de touches pouvant être distinguées par des couleurs dont les fréquences suivent une progression de méme sens que les fréquences, et - La figure 5 est un schème-bloc du dispositif de détermina- tion du timbre d'un instrument devant interpréter une oeuvre donnée, conforme à l'invention. I1 doit être bien entendu, toutefois, que ces dessins et les parties descriptives correspondantes, sont donnés uniquement à titre d'illustration de l'objet de l'invention dont ils ne constituent en aucune manière une limitation. La figure la représente l'histogramme des masses des particules élémentaires r6duites, modulo 21/12 multiplicativement (gamme chromatique tempérée), à une valeur voisine de celle du pion (soit entre 133,4 et 141,3 MeV), portées en abscisse, avec une ordonnée proportionnelle à leur nombre, pondérées en tenant compte de leur précision (en prenant audelà de K la masse moyenne d'un isomultiplet) et de leur sta bilité : représentées soit par un rectangle de largeur 21/960 (0,1 MeV) et de hauteur quadruple (e +, +, ir + iro, + K -, K , N), soit par un carré de largeur 21/480 (0,2 MeV) LA, Ci =, #-, #* (1530), a, #, K (892), n', D, D*, J/, 27, soit par un rectangle de largeur 21/240 quadruple de sa hauteur #, Y* (1385), résonances A, # (1915), n, D (1286), f, f', T (un peu plus étroite), T' vérifiant #m# 0,36 MeV. plus T et p "repêchées" avec une largeur 21/160]. La figure lb représente l'histogramme des intervalles harmoniques rapportés à la gamme tempérée, c'est-à-dire des fractions entières p/q pour q Comme indiqué plus haut, les figures 1c et 1d représentent respectivement les fréquences des "vosta" et "zaïd" persanes et les intervalles de la gamme chinoise, faisant apparaître la correspondance avec les histogrammes relatifs, respectivement, à la répartition des fréquences propres des particules et à la répartition de la gamme basée sur les douze premiers harmoniques, représentés aux figures la et lb. La figure 2a représente l'histogramme des masses des particules élémentaires entre 0,6 et 5 GeV, avec un "pas" de 2 1/4, où la courbe en trait plein correspond à l'équation (1) donnée plus haut et la courbe en pointillé représente la courbe déduite de la thermodynamique des interactions fortes. La figure 2b représente la courbe d'équation (1) multi 2 pliée par cos (12 wq/log2). La figure 2c représente la courbe de répartition des notes des premières mesures de la Chaconne de Bach, où r est la relative (fa majeur) de la tonique (ré mineur) La figure 2d représente la courbe de répartition des 128 premières mesures de la Symphonie No 40 de Mozart où d désigne la dominante (ré), d - 1 et d + 1 signifient d - 1 octave et d + 1 octave, respectivement, et t désigne la tonique (sol). Les deux dernières courbes sont données à titre d'exemples de la similitude de leurs répartitions avec les courbes de répartition des figures 2a et 2b. La nouvelle gamme musicale conforme à l'invention, qui est caractérisée par la subdivision du demi-ton chromatique tempéré en microintervalles inégaux de 1/12è, 1/12è, 1/24è, 1/8è, 5/48è et 1/16è de ton, est représentée à la figure 3a, où les microintervalles correspondent respectivement aux intervalles e-f, f-a, a-b, b-c, c-d et d-e. Les notes a, b, c, d, e et f correspondent alors, modulo 66 octaves (audessous) de la masse du pion, à des "la" 440, 442,3, 448,6, 454, 457,36 et 461,8 respectivement (la figure 3a étant centrée,- comme la figure la, sur la masse moyenne du pion). La figure 3b représente, en partant de la ligne e de la figure 3a, la subdivision du demi-ton chromatique conformément à la présente invention, l'intervalle compris entre el et b2 approchant le comma-magne, l'intervalle compris entre b2 et c2 approchant le comma pythagoricien, l'intervalle compris entre c2 et d2 approchant tant le comma syntonique, et l'intervalle compris entre e1 et d2 approchant le limma pythagoricien. L'instrument conforme à l'invention dont on a représenté le clavier sur la figure 4, permet de réaliser des accords harmoniques exacts, les touches d convenant aux tierces et sixtes majeures et les touches f aux tierces et sixtes mineur res : ainsi, l'accord parfait majeur est-il el - d5 - e8 et l'accord parfait mineur el - f4 - e8 au lieu de e1 - e5 - e8 et el - e4 - e8 respectivement. Des accords (à quatre sons) peuvent être réalisés impliquant l'harmonique 7 et son inverse (touches c et a correspondant à des tiers ou sixièmes de ton), et les touches b (voisines des quarts de ton) sont employées fréquemment pour des mélodies orientales ou même irlandaises ; l'instrument peut ainsi accompagner des violons pour des "reels" ou d'autres musiques traditionnelles pour lesquelles un piano s'sévère bien peu suffisant.De nombreuses mélodies "appellent" en fait de telles-notes, pour lesquelles un fa par exemple sera banal et un mi trop bas, comme on peut le trouver pour la mélodie hébraïque "David yefe einayim" comportant un mélange d'influences orientales et d'Europe Centrale, et où la touche b6 trouvera une application. Dans l'ensemble, les touches a, b et c, d, e, f conviennent aux musiques respectivement chinoise, orientale, d'église, contemporaine, tempérée et slave, en particulier ; de façon frappante d'ailleurs, les lignes de la figure 1 évoquent des structures architecturales de ces mêmes pays respectifs, donnant le sentiment dcun ordre harmonieux de l'univers contenu en puissance dans les particules qui le composent. On peut donc souhaiter que la gamme conforme à la présente invention, constituant une synthèse de gammes en usage dans de nombreux pays d'Orient et d'Occident, et répondant aux conditions exprimées par M. Barkechli lors du 84ème Colloque International du CNRS tenu en Mai 1958 à Marseille sur l'acoustique musicale (Ed. du CNRS, 1959, p. 45), réponde également à son voeu : "Je pense que si on arrive à avoir une gamme simple divisée en intervalles comme dans la musique occidentale, on pourrait avoir une gamme universelle qui pourrait jouer un grand rôle dans la compréhension internationale". La figure 5 représente un schéma-bloc d'un dispositif de détermination du timbre d'un instrument devant interpréter une oeuvre donnée, conforme à l'invention, qui comprend une calculatrice qui entre en mémoire chaque note d'une mélodie jouée par un instrument A-, calcule la répartition des fréquences par ligne de partition et détermine ainsi l'histogramme des fréquences d'une mélodie donnée, en B, puis compare l'histogramme obtenu en B avec la courbe théorique représentée en pointillé sur la figure 2a, et en déduit, en C, l'amplitude des premiers harmoniques, d'où une première détermination de l'enveloppe harmonique, qui est ensuite affinée,'en D, par comparaison avec la répartition des fréquences modulo 21/12 représentée à la figure la, la courbe obtenue étant soit traduite en sons par un synthétiseur,wsoit comparée au timbre des sonorités pré-enregistrées d'un orgue électronique. Si un grand nombre de notes (plusieurs centaines) per met de déterminer avec précision l'enveloppe harmonique, un petit nombre (quelques dizaines) permet déjà d'obtenir, d'un passage à l'autre, le premier ordre de la différence entre deux courbes-enveloppe g ce dispositif permet donc de moduler simplement le timbre d'un instrument dont les caractéristiques essentielles sont données (type "piano" par exemple) en fonc tion des différents passages d'une oeuvre, réalisant ainsi l'espoir formulé au début du siècle par Shonberg de composer dans les différentes dimensions du-timbre", dont il considé rait la hauteur d'une note comme seulement une des dimensions. La table I ci-dessous donne la liste de quelques par ticules élémentaires (essentiellement celles qui sont repré sentées en histogramme sur la figure la) avec leurs modes de désintégration et rapports de branchements, traduites en notes de musique avec indication des lignes correspondantes sur la figure la. Table I Musique des particules a=-1/3 (+1/6è), b=-7/24è (+5/24è), c=-1/6è, d=-1/16à, e=#0, f=+1/12è de ton (Stabilité) Particule/ Masse (Mev)/ Note / Ligne /Modes de désintégration et rapports de branchement (S) e- 0.51100 La bémol sur d (M) - 105.659 Mi sur f # e ## mi-la bémol (M)c # 1785 Fa sur f # ## fa-mi (18%), fa-mi-la bémol # e ## fa-la bémol (17%) # ## fa-la (8%) ## fa-mi bémol (22%) (M) ## 139.57 La sur e # ## la-mi (100%) e# la-la bémol (10-4) la-mi (la b) (M) K# 493.67 Sol sur d # ## sol-mi-la bémol (64%) #+ # sol-la-(mi) (21%) ### (3%) ev# (5%) (M)s K 497.67 Sol sur e # ## (KS )sol-la-(mi) (M) sol-la-mi # ###(KL ) (34%) ### (27%) #e# sol-la-la bémol (39%) (M)s D 1865 Sol bémol sur d K##,k# sol bémol-sol-la, ##sol b-la (6%) KK (2%) (S) N 938.92 Sol bémol sur e n#pe-# sol bémol-la bémol (M)s # 1115.60 La sur e# N# la-sol bémol (100%), #e-#(8.10-4) la b (M)s ## 1193.06 Si bémol sur f # N# si bémol - sol bémol - la (100%) Ne#: si bémol-sol bémol-la bémol(10-3) # N # si bémol-sol bémol-mi (10-4) (Stabilité) Particule/ Masse (Mev)/ Note / Ligne / Modes de désintégration et rapports de branchement (EM) # (1192.5) # ## si bémol-la (100%), #e+e-::si bémol-la la bémol (10-3) (M)s # 1318.11 Do sur d # ## do-la (100%), #-#e-# do-la-la bémol, # # (10-4) (M)s #- 1672.22 Mi sur e # #K- mi la sol (68,6%) #*# mi ré-la (0,2%) la mineur 6 # ## mi do la (31,4%) (M)c #c 2260 La sur f # #### la, NK# la-sol bémol-sol (2%) (EM) # 134.96 La (b) sur b # ## la (98,85%), #e+e- la-la bémol (1,15%) (EM) # 548.8 La sur c # ### la (53,5%), e+e-# la-la bémol (0,5%) + - (2.10-5) #c 2980 Ré sur e # ### ré-la, KK # ré-sol-la #' 957.6 Sol (b) sur a # ### sol-la (66%), ## (30%) # 776 Mi (b) sur c # ## mib-la (100%), e+e- (4.10-3), + - (7.10-3) # 782.4 Mi (b) sur d # ### mib-la (90%) e+e- (8.10-3) # 1019.6 (sol)lab sur b # K+K- (48.6%), KLKS (35.2%),### (14.7%), ## (1,5%), e+e-(3.10-4), + -(25.10-4) (EM) J/# 3098 Mib sur c # e+e- mib lab (7%) + -:mib lab(mi) (7%), pions, pions + K#, ##-, NN, ##, ##, p#, K* (892) k@(1430), #A2(1317) ##... (EM) # 3684 Solb sur c # e+e-, + - (1%) J/# #+#-solb mib la(50%), J/# # (4%) (Stabilité) Particule/Masse (Mev)/Note/Ligne/Modes de désintégration et rapports de branchement (EM) T 9460 Sib sur e # + - sib-mi, e+e- sib- lab T' 10020 Si sur e # + - si-mi, e+e- si - lab K* 892 Fa sur f # K# fa-sol-la (100%) K* 1430 Ré(b)sur a # K# (498), K*# (278), K# (7%), K# (4%), K# (2%) # 1232 Si 7 sur c # N#, N## si-solb-la (150%) # 1405 Réb sur 3 # ## réb-sib-la (100%) Y* 1385 Réb(Sibm7) sur c # ## réb-la (88%), ## réb-sib (12%) #* 1530 Ré 9 sur b # ## ré-do-la (100%) f 1273 (Si) do sur a # ## f' 1516 (Ré)mib sur a # KK D 1286 (Si) do sur b # KK# (10%) ### (49%) ## (36%) # 1820 (Fa)solb sur b # NK (60%), ##, Y*(1385)# # 1915 Sol(b) sur a # NK, ##, Y* (1385)# # 981 Sol sur c # ##, KK A2 1317 Do sur d # ## do-mib-la (70%), ## (14,6%), ### (10,6%) Stabilité : (S) = stable (M) = métastable (désintégration faible) (M) @ 10-6s ; (M) # 10-8s ; (M)s - 10-10s ; (M)c - 10-13s (EM) =désintégration électromagnétique (10-16s à 1023s) sinon instable = désintégration forte (# 10-23s) Pour bien utiliser ce tableau pour la modélisation des particules, on notera que l"'influence" signalée plus haut de la présence statistique de la gamme à base 2 sur l'enveloppe harmonique indique que les harmoniques d'une particule ne sont pas fixes mais dépendent de la répartition d'un ensemble de particules, ce qui peut être modélisé gracie au procédé décrit plus haut pour les oeuvres musicales. Ainsi que cela ressort dé ce qui précède, l'invention ne se limite nullement à ceux de ses modes de mise en oeuvre, de réalisation et d'application qui viennent autre décrits de façon plus explicite ; elle en embrasse, au contraire, toutes les variantes qui peuvent venir à l'esprit du technicien en la matière, sans s'écarter du cadre, ni de la portée, de la présente invention0 REVENDICATIONS 10) Procédé de modélisation des particules élémentaires, qui consiste à représenter les vibrations associées aux particules selon la formule mc2 = hs, par des vibrations acoustiques, en transposant numériquement leur fréquence mesurée en Herz de 68 octaves (plus ow ou-moins un petit nombre entier, éventuellement) vers le bas, la fréquence obtenue étant prise comme fondamental d'une vibration acoustique périodique incluant un petit nombre d'harmoniques (dont l'amplitude décroît de façon monotone excepté des "pics" aux octaves successifs du fondamental), la transposition pouvant entre réalisée pratiquement en divisant les masses des particules exprimées en MeV (1 MeV = (1/1,22066) x 268 Hz) par 1,22066 (soit environ 11/9) et éventuellement par 2n, où n est un petit nombre entier relatif, de manière à aboutir à une fréquence audible (exprimée en Hz). 20) Nouvelle gamme musicale, caractérisée par la subdivision du demi-ton chromatique tempéré en microintervalles inégaux de 1/12è, 1/12è, 1/24è, 1/8è, 5/48è et 1/16e de ton, reliant dans cet ordre chaque note de la gamme chromatique à celle située un demi-ton plus haut. 30) Mode de représentation des particules en nombre, caractérisé en ce qu'il consiste à comparer un histogramme de ces particules obtenu en portant en ordonnée le nombre de particules dont les fréquences propres sont comprises dans un même intervalle de 21/4 (une tierce mineure tempérée) en fonction du logarithme des fréquences propres de ces particules porté en abscisse, à la courbe d'écruation. p(q) # e-6q2/Log2 + (12)-1/2e-q2/Log2cos2(#g/Log2) où q désigne l'échelle des logarithmes des masses (correspondant à une répartition stables mettant en évidence, tant par la localisation du sommet de la courbe, qui fournit la dominante mélodique, que par les écarts par rapport à elle, les caractéristiques des oeuvres que ces particules peuvent composer et permettant de les équilibrer. 40) Application du mode de représentation selon la revendication 3 aux oeuvres musicales, caractérisée en ce que les fréquences des notes sont comptabilisées par ligne de partition. 50) Instrument électronique pour la mise en oeuvre du procédé de modélisation des particules élémentaires selon la revendication 1, à partir de la gamme musicale selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il est constitué par un clavier comprenant, en combinaison, une série de touches de piano et au moins une série de touches de calculatrice correspondant, d'une part à des sons différents de ceux des touches de piano, incluant par exemple des microintervalles correspondant en particulier aux différents harmoniques, permettant ainsi d'inclure dans le son des harmoniques d'ordre 7 ou plus pouvant donner lieu à des accords harmoniques exacts, et d'autre part et par commutation, à la programmation de la courbeenveloppe temporelle du son et à la programmation de la courbe enveloppe des harmoniques représentée par l'amplitude des harmoniques en fonction de leur rang. 60) Instrument électronique selon la revendication 5, caractérisé en ce que ledit clavier inclut cinq séries ou lignes de touches, accordées comme les touches de piano en suivant une gamme chromatique tempérée, mais situées l/12è de ton plus haut (correspondant à l'harmonique 5 inverse), 1/6è de ton plus haut (correspondant à l'harmonique 7 inverse), 7/24è de ton plus bas (correspondant approximativement à l'harmonique 11 et à son inverse, et plus exactement à l'harmonique 31), 1/6è de ton plus bas (correspondant à l'harmonique 7) et 1/16è de ton plus bas (correspondant à l'harmonique 5) respectivement (ci-apres également dénommées f, a, b, c, d), chacune de ces lignes de touches pouvant être programmée avec un timbre haussant l'harmonique correspondant. 70) Instrument électronique selon la revendication 6, caractérisé en ce que la structure harmonique du son commun à toutes les lignes est programmée à l'aide de tirettes analogues à celles permettant de choisir le registre d'un orgue, ce qui permet de la visualiser0 80) Instrument électronique selon la revendication 5 ou la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comporte une série de touches de piano et seulement une (un tel instrument pouvant être désigné sous le nom "piano quart de ton"), ou deux ("piano .tiers de ton") séries de touches de calculatrices pouvant entre programmées, au choix, sur l'un quelconque des "diapasons" situés plus haut ou plus bas que celui du piano. 90) Instrument électronique selon la revendication 5 ou la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comporte une série unique de sixtouches commandant un clavier de piano usuel de façon à pouvoir modifier sa hauteur (soit de façon permanente, soit seulement lorsqu'on appuie dessus), respectivement de -7/24è, -1/6è, -1/16e, Ô,+1/12è et +1/6è de ton (lignes b, c, d, e, f, a dans cet ordre), une telle combinaison etant suffisante pour une utilisation simplement mélodique des mi crointervalles. 100) Instrument électronique selon les revendications 8 et 9, caractérisé en ce qu'il comporte 2 ou 3 séries de six touches (selon la revendication 9) commandant respectivement un clavier de piano usuel et une ou deux séries de touches accordées en gamme tempérée, de façon à pouvoir fixer leur hauteur. 110) Instrument électronique selon l'une quelconque des revendications 5 à 10, caractérisé en ce que lesdites touches réalisent la programmation de mélodies assorties de certaines conditions devant entre statistiquement remplies, telles les données des probabilités (rapports de branchement) des différents modes de désintégration d'une particule donnée. 120) Instrument électronique selon l'une quelconque des revendications 5 à 11, caractérisé en ce que les touches de calculatrice réalisent la détermination des caractéristiques d'une "oeuvre" à partir de la donnée des rapports de branchement déterminant une distribution en fréquences d'un ensemble de particules, par comparaison avec la courbe théorique, et pour déterminer, soit à partir d'une mélodie donnée, soit à partir de la répartition des notes correspondantes (histogramme des notes par B"pasw de tierce), la structure harmonique adéquate (timbre du son correspondant) par comparaison avec cette courbe. 130) Instrument à sons fixes, en particulier un instrument à lames ou plaques vibrantes ou à tuyaux sonores construit selon la gamme, selon la revendication 2. 140) Instrument selon la revendication 13, caractérisé en ce que le clavier selon l'une quelconque des revendications 5 à 10 commande mécaniquement mais par un jeu d'impulsions électriques, la vibration acoustique de lames ou cordes vibrantes très petites mais placées dans des caisses de résonance réglables, amplifiant le son tout en modulant sa structure harmonique. 150) Procéde de fusion nucléaire, caractérisé en ce qu'il consiste à réaliser des réactions de fusion à partir de particules en accord tempéré, situées sur une même ligne de la gamme selon la revendication 2, soit ajoutées, soit substituées.aux particules des noyaux de matière ordinaire, de façon à former des noyaux composés dont la répartition des fréquences propres des composants dans l'échelle soit conforme à la courbe d'équation (2) p(q) # e-6q2/Log2 + (12)-1/2e-q2/2Log2cos2(#q/Log2) X cos2(12#q/Log2 + #) cos2(72mq/Log2) où # est la phase définissant le choix de la ligne comprenant les particules (soit #=0, -#/8, -#/3, +7#/12, +#/3, +#/6), f=o correspondant au nucléon ; alliant la stabilité à la possibilité de réaliser des transpositions d'échelle de la matière nucléaire qui constitue le coeur des étoiles 160) Appareillage pour la mise en oeuvre du procédé de fusion nucléaire selon la revendication 15, caractérisé en ce qu'il comprend le couplage d'un accélérateur, chargé de pro duire les particules destinées à fusionner, et d'un réacteur de fusion proprement dit où se forment les noyaux composés. 170) Procédé adaptable sur tout instrument ou synthétiseur de musique électronique tel que piano électronique ou autre instrument de musique électronique dans lequel on détermine automatiquement le timbre sur lequel peut être jouée une mélodie, soit en solo, soit pour accompagner un chanteur dont la voix est enregistrée par l'instrument, caractérisé en ce qu'on détermine selon la revendication 4 l'histogramme des fréquences de cette mélodie, on en déduit l'amplitude des premiers harmoniques par comparaison avec la courbe selon la revendication 3, on en déduit une première détermination de l'enveloppe harmonique, que l'on affine ensuite par comparaison avec la répartition des fréquences modulo 21/l2 pour obtenir finalement le timbre recherché qui est alors soit synthétisé, soit choisi comme le plus approchant parmi une gamme de sonorités données par une méthode de moindres carrés, soit encore retranché du timbre de la voix d'un chanteur que l'on doit accompagner, déterminé par un analyseur de Fourier pour être synthétisé ou choisi comme le plus approchant parmi une gamme de sonorités données, cette méthode permettant également de moduler simplement le timbre d'un instrument dont les caractéristiques essentielles sont données (type "piano" par exemple) en fonction des différents passages d'une oeuvre, en déterminant, d'un passage à l'autre, le premier ordre de la différence entre deux enveloppes harmoniques. 180) Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce qu'il comprend une calculatrice qui met en mémoire les notes de la mélodie et effectue des calculs et comparaisons selon la revendication 17, et qui soit transmet le timbre recherché à un synthétiseur ou à un instrument avec lequel elle coopère, soit retranche ce timbre de celui déterminé par un analyseur harmonique dépendant d'un miro, avec.lesquels elle coopère.