Brevet FR2534425A1 — publié le 19840413

DISPOSITIF DE MODULATION DE PHASE OU DE FREQUENCE A FAIBLE INDICE DE MODULATION L'invention concerne un dispositif de modulation en phase ou en fréquence, à faible indice de modulation, d'un signal à moduler, par un signal modulant, le signal à moduler pouvant être un signal radiofréquence déjà porteur d'information ou ayant subi une modulation initiale éventuelle. On connaît maints dispositifs de l'art antérieur aptes à réaliser ces fonctions de modulateur mais en général lorsque l'on veut réaliser une modulation de phase ou de fréquence on travaille dès la génération du signal en en faisant varier la phase, ou à une intégration prs, la fréquence. Ceci est réalisé soit à l'aide d'oscillateurs commandés en tension de différents types, soit à l'aide des techniques digitales en faisant également appel à un oscillateur. Pour tous ces dispositifs, on constate que le modulateur n'est pas indépendant de l'oscillateur et que le signal qu'il délivre est le signal modulé ou, exclusivement en l'absence de modulation, le signal émis à la fréquence d'accord de l'oscillateur. En particulier ces dispositifs ne permettent pas de moduler un signal déjà modulé.On a mis au point récemment (voir la demande de brevet français n0 82 06 274 déposée le 9 avril 1982 au nom de la demanderesse) un dispositif permettant d'assurer cette fonction en utilisant plusieurs transpositions pour affecter à un signal initial déjà modulé éventuellement, la modulation d'un signal secondaire. Tous ces dispositifs ont de bonnes performances, et sont indépendants de l'indice de modulation. Le dernier cité permet de plus d'assurer la fonction recherchée. Dans le cas qui nous intéresse, c'est-à- dire où l'on ne vise qu'une modulation à faible indice, l'invention trouve un intérêt particulier par sa simplicité de réalisation. Une de ses applications sera l'utilisation en précorrecteur de phase dans les systèmes de linéarisation HF. Selon l'invention, le dispositif de modulation de phase ou de fréquence, à faible indice de modulation, d'un signal à moduler e(t), par un signal modulant a(t), comporte des moyens pour ajouter au signal à moduler e(t) les raies obtenues par déphasage de + 2, par rapport au signal à moduler e(t), des raies de modulation d'amplitude du signal à moduler e(t) par le signal modulant a(t) ou par l'intégrale du signal modulant a(t) suivant qu'il s'agit d'un dispositif de modulation de phase ou de fréquence, le signal obtenu à l'issue de cette addition constituant le signal de sortie S(t) du dispositif de modulation. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à ltexamen des figures qui la soutiennent; celles-ci sont données à titre indicatif et non limitatif des caractéristiques de l'invention. Sur ces figures, les mêmes repères désignent les mêmes éléments.Elles représentent: - figure la, un schéma fonctionnel du dispositif de modulation selon l'invention, les figures lb, 1c et Id en représentant des variantes; - figure 2, le spectre général d'un signal modulé en phase; - figures 3a et 3b, le spectre et la représentation vectorielle de Fresnel d'un signal modulé en phase à faible indice; - figures 4a et 4b, le spectre et la représentation vectorielle de Fresnel d'un signal modulé en amplitude; - figures 5a, 5b, 5c et 5d, les représentations spectrale et vect rielle des signaux obtenus en différents points du dispositif de la figure la. Sur les figures la à ld, on distingue à l'entrée du dispositif de modulation, le signal à moduler "e" et le signal modulant "a". Le signal résultant "S" apparaît à la sortie du dispositif. Soit: e = cos wt Le signal "a" est un signal variable en fonction du temps, il peut s'écrire: a = a(t) Dans la description qui suit, on a choisi une modulation de phase du signal "e" par le signal "a" mais bien entendu, celle-ci s'appliquerait aussi au cas où l'on aurait retenu une modulation de fréquence. Selon l'invention, le signal de sortie S sera de la forme: S = cos (wt + à condition que (a) soit très petit, mais on explicitera l'ordre de grandeur maximum de ce terme pour que le fonctionnement reste valable; cela dépend de l'application. Le signal de sortie comporte une partie sinusol-dale représentée par wt et une partie modulation de phase- représentée par (a), +(a) étant ainsi le déphasage de S(t) par rapport à e(t). La valeur de (a) est bien entendu dépendante de celle de a(t). L'ensemble du dispositif étant linéaire en amplitude, chacun des signaux pourra être multiplié par un coefficient correcteur sans que cela constitue une restriction au dispositif selon l'invention. Pour bien comprendre l'invention et les simplifications que l'on peut légitimement admettre, il est nécessaire de faire un bref rappel de la modulation de phase en général et des formules mathématiques qui la régissent dans le cas d'une modulation sinusoldale de la forme: a = cos Wat d'un signal d'entrée: e = cos wot Le signal de sortie S aura alors pour expression: S(t)=cos(wot+##coswat) ## étant la grandeur caractérisant la fonction de transfert propre d'un modulateur de phase et représentant l'écart de phase entre S(t) et e(t) pour un signal de modulation unité (a(t) = 1). Le développement mathématique de S(t) revêt la forme suivante: 5(t)=coswat.cos(##.coswat)-sinwat.sin(##.coswat) avec: cos (## . cos Wat) = io (h +) + 2 p=1 (-1)P j2p(# #) . cos (2p wat) et: sin(##.coswat)=-2#p=1(-1)p-(##).cos(2p-1)wat) On obtient ainsi une série de Fourier de termes harmoniques affectés chacun d'un des coefficients de Bessel j0 j1 j2 j3 ...etc... Une représentation spectrale en est donnée à la figure 2. Dans le cas de faibles indices de modulation (## tend vers l'infini jn(x) tend vers zéro. Donc dans le cas de faibles indices: S(t) = cos (wDt) - sin (wat). 2j1(##) . cos (wat) S(t) = cos w0t-j1(##). (sin (wO- wa)t + sin (w0 + Wa)t) S(t)=cosw0t+j1(##).(cos((w0-wa)t+#) +cos((wo+wa)t+ 2 (1) S(t)=cosw0t+##.(cos((w=-Wa)t+#)+cos((w0+wa)t+#)) 2 2 2 On obtient ainsi trois raies.L'une est à la pulsation de e(t) et les deux autres en sont décalées l'une de + wa, l'autre de - wa, Wa étant le pulsation du signal modulant 'a(t)". Ces deux dernières raies sont affectées du coefficient T Les figures 3a et 3b montrent respectivement les représentations spectrale et vectorielle de Fresnel de ce signal que l'on se propose d'obtenir par un autre moyen, à l'aide d'un dispositif conforme à l'invention. Pour bien comprendre le principe de l'invention on rappelle le principe et les formules qui régissent une modulation d'amplitude d'un signal e'(t) = cos w'0t par un signal modulant a'(t) = cos w' t. On obtient en a sortie du modulateur d'amplitude un signal S'(t) tel que: S'(t) = cos w'0t (1 + m cos w'at) m étant le taux de'modulation, c'est-à-dire la grandeur caractérisant la fonction de transfert propre du modulateur d'amplitude et représentent l'élévation d'amplitude du signal de sortie par rapport au signal d'entrée pour un signal de modulation unité. On peut considérer également que le fonction de transfert est la fonction de transfert unité et que "m" affecte l'amplitude du signal modulant. Un tel signal s'écrit après développement mathématique sous la forme: (2) S'(t) = cos w'ot + m2 (cos (w'0 - w'a)t + cos (w'0 + w'a)t) On obtient ainsi trois tons aux pulsations w10,(w10-w1a)et (w10+w1a) ces deux derniers étant pondérés par le coefficibnt #. Les figures 4a et 4b montrent respectivement les représentations spectrale et vectorielle de Fresnel de ce signal. On observe une analogie entre le signal modulé en phase à faible indice (1) et le signal modulé en amplitude (2). Les spectres sont identiques et seules les raies représentatives de la modulation sont déphasées de 12t, ce qui modifie bien entendu l'enveloppe du signal, les oscillogrammes n'étant pas représentés. C'est cette observation qui est à l'origine de l'invention, qui consiste à établir une modulation d'amplitude d'un signal HF, à en éliminer la porteuse, puis à y ajouter une porteuse n de n déphasée de 2 ou - 2 On obtient ainsi la même composition vectorielle que celle que donne un modulateur de phase à faible indice. Le dispositif de modulation conforme à l'invention, représenté sur les figures la, lb, lc et Id comporte un déphaseur 1, un mélangeur 2 et un additionneur 3. Sur la figure la, le mélangeur 2 est muni d'une première entrée qui reçoit le signal modulant a(t) et d'une deuxième entrée qui reçoit un signal e1(t) fourni par-le déphaseur 1, ce dernier étant alors un déphaseur de + à l'entrée duquel est appliqué le signal à moduler e(t). L'additionneur 3 reçoit sur une première entrée le signal à moduler e(t), sur une deuxième entrée le signal de sortie e2(t) du mélangeur 2, et fournit le signal modulé S(t). La figure lb ne diffère de la figure la que par la localisation du déphaseur de + 12t qui est alors disposé entre la sortie du mélangeur 2 et la deuxième entrée de l'additionneur 3, la deuxième entrée du mélangeur 2 recevant directement le signal e(t). La figure lc diffère de la figure la par la localisation du déphaseur 1 et par le signe du déphasage procuré par ce déphaseur. Sur la figure lc, le déphaseur 1 est un déphaseur de - 2 qui reçoit le signal e(t) et qui fournit le signal appliqué à la première entrée de l'additionneur, la deuxième entrée du mélangeur recevant directement le signale(t). Le déphaseur 1 de # peut, selon l'utilisation, être réalisé de 2 différentes façons suivant que le signal e(t) comporte un seul ton ou plusieurs tons peu ou très écartés. On pourra par exemple se satisfaire d'un réseau différentiateur (ou intégrateur dans le cas de la figure lc). On peut également, comme le montre la figure Id, utiliser des circuits déphaseurs large bande de structure passe-tout connus de l'art antérieur. Dans ce cas, l'utilisation est légèrement différente puisque les deux signaux eA et e B fournis par ces déphaseurs sont effectivement déphasés It de 2 entre eux sur une large bande (par exemple de 1,6 à 30 MHz) mais le déphasage peut varier de 2000 dans la bande par rapport à e(t), ce qui explique que l'utilisation doit se restreindre sur une plage étroite autour de la fréquence choisie. Le mélangeur 2 peut être réalisé également de nombreuses façons: modulateur d'amplitude avec élimination de porteuse, modulateur équilibré à double bande latérale (par exemple modulateur équilibré intégré), ou en général tout circuit multiplicateur capable de travailler aux fréquences désirées. L'additionneur 3 peut soit être résistif, soit être un élément de couplage à transformateurs HF ou à "strip-line" à plus haute fréquence. Les circuits des figures la et lb donnent exactement la composition vectorielle d'un signal modulé en phase tandis que le circuit de la figure lc délivre un signal S(t) effectivement analogue à un signal modulé en phase mais en retard de #, ce qui dans certaines applications peut être gênant. Néanmoins, en remplaçant le déphaseur #, par un déphaseur - cela donne toujours une modulation de phase; simplement la modulation est opposée. Avec un déphaseur de + #, on obtient: S(t) = cos w0t + Af cos wat It et avec un déphaseur de - 2: cosw0t-##coswat On va utiliser la figure la et les diverses représentations vectorielles des figures 5a à 5d pour expliquer le fonctionnement de l'invention. le signal e(t) = cosw0t excite deux éléments, d'une part l'addi tionneur 3, d'autre part le déphaseur 1 de #. La figure 5a représente le 2 signal à moduler e(t) et la figure 5b représente ce même signal en avance de 2: e1(t) = cos (wot + 12X). Ce signal e1(t) est appliqué au mélangeur 2 qui reçoit par ailleurs le signal modulant a(t) = cos wat, et qui délivre ainsi le signal e2(t) équivalent à une modulation d'amplitude de e1(t) par a(t) sans la porteuse w0.Ce signal est représenté à la figure 5c et a pour équation: e2(t) = cos (wot + > ) . m cos wat e (t) m m2 (cos ((w w )t + ) + cos ((w + wa)t + Si on ajoute, grâce à l'additionneur 3, à ce nouveau signal e2(t) le signal de départ e(t), on obtient en sortie Je signal S(t), que l'on a représenté à la figure 5d, et qui a pour valeur:: (3) S(t2 = cos w0t + m2 (cos ((w0 .- wa)t + 12T) + cos ((w0 + wa)t +#)) On voit que cette équation (3) est tout à fait identique à l'équation (1) représentative d'une - modulation en phase à faible indice de modu I ati on. L'une des utilisations de ce dispositif est la précorrection en phase des amplificateurs non linéaires travaillant en modulation étroite et présentant des problèmes d'intermodulation d'ordres impairs au voisinage de la bande d'émission. Pour que le dispositif suivant l'invention soit applicable, il faut d'abord travailler à faible indice de modulation, faute de quoi il n'y a pas équivalence avec une modulation de phase et les oscillogrammes présentent des défauts P'enveloppes. On a vu en effet que pour de faibles indices de modulation (## #) j2(x) serait tel que j2(x) = (#). , c'est-à-dire j0 - 70 dB. On est donc tout à fait en droit de négliger ce terme. On a explicité le fonctionnement de l'invention pour des signaux e(t) et a(t) comportant un seul ton chacun mais ceci reste valable moyennant certaines restrictions si ces signaux ne sont plus unitaires. Pour e(t) = cos w0t et a(t) = cos wat, une modulation de phase de e(t) par a(t) donne S(t) explicité dans la formule (1): r S(t) = cos w0t + ## (cos ((w0 - wa)t + 2) + cos ((w0 + Wa)t + Dans les mêmes conditions le dispositif selon l'invention délivre le signal S(t) explicité dans la formule (3): S(t) = cos w0t + m2 (cos ((w0 - wa)t + #) + cos ((w0 + wa)t + On n'a pas tenu compte des amplitudes mais le problème ne" se pose pas et les signaux restent dans un rapport linéaire. Si e(t) = cos w1t + cos w2t, les deux types de modulation se retrouvent appliqués de la même façon aux termes en w1 et w2 sans difficultés particulières. Si maintenant on donne à a(t), l'entrée de modulation, une campa sition de termes constants et sinusoidaux, du type: a(t) = m + n cos wat + p cos wbt avec: e(t)=cos w0t, par modulation de phase à faible indice, le signal de sortie aura pour expression: S(t)=cos(w0t+## (m + n cos wat + p cos wbt)) Tous calculs effectués:: Dans le dispositif selon l'invention, si l'on applique le signal de modulation a(t) = m + n cos w a t + p cos wbt au signal e1(t) = cos (w0t + 2) dans le mélangeur 2 de la figure la, on obtient un signal e2(t) = cos (w0t) + - (m' + n' cos Wat + p' cos wbt) = m'cos (w0t+#/2) + n'/2 (cos((w0 - wa)t + #/2) + cos ((w0 + wa)t + +p'/2 (cos ((w0-wb)t+#/2)+cos((w0 + wb)5+ Le signal de sortie après sommation dans le sommateur 3 aura pour expression: En comparant les équations (4) et (5) il apparaît donc que ces deux systèmes ne sont pas rigoureusement équivalents.Cependant on peut faire les remarques suivantes: - la raie principale dans le modulateur de phase est affectée d'un déphasage (m##). Dans le dispositif suivant l'invention on observe une composante non déphasée et une composante à 2 telles que l'on ait également un déphasage e = arc tg m'; - par contre les raies représentatives de Ja modulation (porteuse + basse fréquence + #/2) apparaissent directement sous cette forme dans le dispositif selon l'invention, tandis qu'elles subissent un déphasage supplémentaire (m##) dans le cas d'une véritable modulation de phase à faible indice.Cependant: - mAf est de l'ordre de grandeur de arc tg m' et, compte tenu de l'hypothèse de faible modulation, si m' est inférieur de 35 dB devant 1 cela signifie que m' 417.7 10 3 rad, ce qui représente une erreur inférieure à 1 - ce déphasage peut ne pas être gênant selon les applications; - la raie principale dans le modulateur de phase a une amplitude égale i' 1 alors que dans le dispositif suivant l'invention elle a une amplitude égale à Cependant, compte tenu de l'ordre de grandeur de m', ces deux valeurs sont très proches;; - les raies représentatives de la modulation ont une amplitude égale à 2 # # ou p/2 # # dans le cas d'une véritable modulation de phase à fible indice, alors qu'elles ont une amplitude égale à n'/2 ou p'/2 dans le cas du dispositif suivant l'invention; - la pseudo-égalité de fonctions sera obtenue si on donne aux coefficients les valeurs suivantes: m' = tg m## #m## n' = n## p' = p## La principale application d'un tel dispositif est la précorrection de phase d'un amplificateur non linéaire présentant des phénomènes d'intermodulation.Par exemple, avec: e(t) = cos w1t + cos w2t et a(t) = m + n cos (w2 - w1)t + p cos 2(w2 - w1)t, une véritable modulation de phase à faible indice donnerait: Le dispositif suivant l'invention placé dans les mêmes conditions, avec: e(t) = cos w15 + cos w2t et a'(t) = m' + n' cos (w2 - w1)t + p' cos 2(w2 - w1)t, donnerait: e2(t) =(cos(w1t+ 2) + cos(w2t+ #/2)) (m' + n' cos (w2- w1)t + p' cas 2(wi - wl)t) = m' cos (w1t + 2) + m' cos (w2t + +n'/2 (cos(w2t+#/2)+cos((2w1 - w2)t+#/2)) n' (cas (w t + #/@) + cas ((2w2 - w1)t + (cos ((2W2 - w1)t+#/2)+cos((3w1 - 2w2)t+ (c os ((2w1 - w2)t + +#/2) + cos ((3w2 - 2w2)t +#/2)) Le signal de sortie, après sommation de e2(t) avec e(t) dans le sommateur 3 a pour expression En comparant les équations (6) et (7) on peut tirer les mêmes conclusions que précédemment: le modulateur de phase apporte un déphasage m# # sur les deux raies principales tandis que le dispositif suivant l'invention apporte une composante supplémentaire m' déphasée de (#/2). Il y aura identité pour: arc tg m' = m## = m' (faibles angles) n' 2 Des autres composantes, il vient alors qu'on a une pseuda-identité pour: =m## n' = nA P' = PA On note également que le déphasage m## présent sur les raies secondaires dans le cas d'un modulateur de phase, disparait dans le cas du dispositif suivant l'invention. La remarque est la même que précédemment, à savoir que m## = m' Dans l'exemple choisi, correspondant à un signal deux tons typique de test CCIR avec un signal al(t) comportant des termes harmoniques de l'écart des deux tons, on obtient des raies aux pulsations des produits d'intermodulation d'ordre 3 et d'ordre 5 d'amplitude respectivement n'+p' 2 puis 2 qui peuvent être ajustés par exemple algébriquement. Comme ces raies raies sont déphasées de 2' elles peuvent par choix judicieux des coefficients, venir annuler après amplification par l'amplificateur non linéaire les produits d'intermodulation d'ordre 3 et 5 dus à l'amplificateur pour la part qui revient à la distorsion de non linéarité de phase. REVENDiCATiONS 1. Dispositif de modulation de phase ou de fréquence, à faible indice de modulation, d'un signal à moduler e(t), par un signal modulant a(t), caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (1, 2, 3) pour ajouter au signal à moduler e(t) les raies obtenues par déphasage de + 2 par rapport au signal à moduler e(t), des raies de modulation d'amplitude du signal à moduler e(t) par le signal modulant a(t) su par l'intégrale du signal modulant a(t) suivant qu'il s'agit d'un dispositif de modulation de phase ou de fréquence, Je signal obtenu à l'issue de cette addition constituant le signal de sortie S(t) du dispositif de modulation. 2. Dispositif selon la revendication 1, caracténsé en ce qu'il comporte des moyens (2) pour effectuer une modulation d'amplitude suivie d'une suppression de la porteuse obtenue à l'issue de cette modulation d'amplitude, qui reçoivent d'une part le signal modulant a(t), d'autre part le signal à moduler e(t), déphasé de + 12T au moyen d'un déphaseur (1), et un additionneur (3) qui reçoit d'une part le signal issu des moyens (2), d'autre part le signal à moduler e(t), et qui fournit le signal S(t). 3. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (2) pour effectuer une modulation d'amplitude suivie d'une suppression de la porteuse obtenue à l'issue de cette modulation d'amplitude, qui reçoivent d'une part le signal modulant a(t), d'autre part le signal à moduler e(t), et un additionneur (3) qui reçoit dune part le signal de sortie des moyens (2), déphasé de + a au moyen d'un déphaseur (1), d'autre part le signal à moduler e(t), et qui fournit le signal S(t). 4. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (2) pour effectuer une modulation d'amplitude suivie d'une suppression de la porteuse obtenue à l'issue de cette modulation d'amplitude, qui reçoivent d'une part le signal modulant a(t), d'autre part le signal à moduler e(t), et un additionneur (3) qui reçoit d'une part le signal de sortie des moyens (2), d'autre part le signal à moduler e(t), déphasé de - 12 au moyen d'un déphaseur (1), et qui fournit le signal S(t).