Brevet FR2529417A1 — publié le 19831230

PROCEDE ET APPAREILLAGE DE MULTIPLEXAGE A BANDE LATERALE UNIQUE PAR TRAITEMENT NUMERIQUE La présente invention concerne un procéde ou système pour effectuer le multiplexage et le démultiplexage de fréquehce d'un nombre donné de signaux echantillonnés en utilisant un traitement numérique des signaux En ce qui concerne la voie de multiplexage, si N signaux échantillonnés à une fré- quence Fo sont disponibles, il est possible d'effectuer le multiplexage de fréquence à bande latérale unique (SSB) des signaux précités de façon à obtenir ainsi un seul signal échantillonné A-une fréquence F = N Fo, o Fo désigne la fréquence d'échantillonnage des signaux d'entrée. Dans le signal multiplexé,:les spectres de fréquences sont mutuel- lement adjacents et ils sont répartis dans la gamme de fréquences de O à F/2. On connaît des procédes pour effectuer ledit multiplexage de fréquence à bande latérale unique par traitement numérique, lesdits procédés pouvant être classes en trois catégories possédant chacune, cependant, ses propres particularités Dans la première catégorie, on utilise une transformation discrète de Fourier appliquée aux échantillons des N signaux d'entrée et suivie par un traitement à l'aide de N ou 2 N filtres opérant à une vitesse d'échantillonnage de F (cf, par exemple, le brevet américain 3 971 922 o et le brevet britannique 1 517 675). La seconde catégorie effectue le multiplexage de fréquence en plu- sieurs étapes successives, en opérant d'abord le multiplexage d'une manière semblable pour des groupes de canaux, chaque groupe contenant un nombre de canaux correspondant à un sous-multiple de N; un processus semblable est répéte sur les signaux provenant de l'étage de modulation précédent, et ainsi de suite jusqu'à ce que l'on obtienne une seule sortie (cf, par exemple, le brevet britannique-2 030 822 et l'Article "Digital TDM/FDM Translator with Multistage Structure" de "IEEE Transactions on Communi- cations" N 5, mai 1978). -1 1 :- La troisième catégorie traite separément chaque signal d'entrée qui est placé de façon singulière dans la position de fréquence finale, ce qui correspond au procédé de multiplexage le plus simple. Un examen d'ensemble complet et récent des différents procédés men- tionnés ci-dessus a été présenté dans l'Article "A Comprehensive Survey of Digital Transmultiplexing Methods" publié dans "Proceedings of the IEEE" N 11, novembre 1981. Le sytème conforme à la présente invention diffère sensiblement des systèmes précités du fait que l'opération de multiplexage de fréquence estréalisée dans unblocpourl'ensembledes N signauxd'entreequi, sous la forme de signaux multiplexés temporellement, pénètrent dans un seul filtre invariant par rapport au temps pour lequel des procédés d'utilisation sont indi- qués dans la suite La sortie de ce filtre unique est reliée à un seul mul- tiplicateur qui présente un coefficient multiplicateur variant avec une période de temps N et qui produit un effet équivalent à N modulations numéri- quesclassiques Les échantillons réels du signal sortant dudit modulateur constituent le multiplexage de fréquence à bande latérale unique desdits N signaux d'entrée En conséquence, dans sa généralité la plus simple, le procéde conforme à l'invention servant au multiplexage de fréquence à bande latérale unique SSB (FDM) d'un signal multiplexé par partage de temps (TDM) est caractérisé en ce que ledit signal (TDM) est soumis aàun filtrage complexe invariant dans le temps, en ce que le signal ainsi filtré est soumis à une modulation avec une onde porteuse périodique complexe et en ce que seulement la partie réelle du signal ainsi modulé est exploitée, ladite partie réelle correspondant au signal multiplexé à bande latérale unique SSB (FDM). L'appareillage pour la mise en oeuvre de ce procéde est caractérisé par un filtre complexe invariant par rapport au temps, un modulateur rece- vant une onde porteuse périodique complexe et un bloc assurant le transfert de la seule partie reelle du signal modulé complexe. Une caractéristique importante de l'invention consiste en ce que le type de filtrage et de modulation sont univoques, c'est-à-dire qu'il existe seulement une solution pour les réaliser, à condition que les per- formances externes de ce type d'appareillage soient définies; plus spécifi- quement, le filtrage a une réponse de durée d'impulsion du type h(n T) = n 2 h(n T)W 2 N, tandis que la porteuse de modulation est temporellement pério- n 2 dique et est définie par W 2 N Dans une forme équivalente de mise en oeuvre, le signal d'entrée multiplexé temporellement (TDM) est traité dans deux 29417 voies comprenant chacune un filtre réel invariant dans le temps et un modu- lateur avec porteuse périodique réelle, et le signal multiplexé en fréquence à bande latérale unique SSB est obtenu par sommation des signaux apparais- sant aux sort-ies des deux voies. Une autre caractéristique importante de l'invention consiste en ce que l'opération inverse, c'est-à-dire la conversion d'un signal multiplexé en fréquence (FDM) en un signal multiplexé en temps (TDM), est obtenue par modulation d'un signal FDM à l'aide d'une porteuse périodique complexe, puis par filtrage du signal résultant avec un filtre complexe invariant par rap- port au temps; le signal TDM de sortie est défini par la partie réelle des échantillons du signal sortant du filtre et les opérations de modulation et de filtrage sont les mêmes que celles exécutées du côté TDM-FDM. En conséquence, il suffit de décrire une conversion dans une direc- tion, par exemple le côté TDM-FDM, du fait que l'on trouve un mode opératoire semblable dans la conversion inverse. D'autres buts, avantages et caractéristiques de l'invention apparal- tront à la lecture de la description qui va suivre et donnée en regard des dessins annexés, o: la figure 1 est une représentation schématique de la voie TDM-FDM dans sa forme la plus simple; la figure 2 donne plusieurs exemples du signal x(n T); la figure 3 est un diagramme donnant différents spectres des signaux d'entrée; -les figures 4, 5 et 6 montrent différentes structures de multiplexage des signaux à l'aide du procédé de l'appareillage -suivant l'invention. L'invention va être décrite en référence à la figure 1, qui représen- te schématiquement la voie TDM-FDM dans sa généralité la plus simple Le signal x(n T) appliqué à l'entrée 1 correspond au format de multiplexage- temps du signal à bande de base d'entrée N qui doit être multiplexé en fréquence Le signal x(n T), représenté sur la figure 2, comporte des échan- tillons qui sont séparés l'un de l'autreparl'intervalle de temps T et la série d'échantillons-temps se trouvant à une distance relative To = NT appartiennent à un seul signal d'entrée L'échantillon-temps d'un signal d'entrée courant désigné par l'indice k peut être représenté par x(n T +k T), o k est un nombre entier fixe; par exemple sur la figure 2 b, on a indiqué les échantillons du signal d'entrée x(n T) pour k= o, tandis que la figure 2 c, on a indiqué les échantillons, correspondant à une constante courante de valeur k, du signal x(n TO+k T) Le signal multiplexé en temps x(n T) est appliqué à l'entrée du filtre 2 invariant dans le temps, dont la réponse d'impulsions-temps est indiquée par la série d'échantillons-temps h(n T), et le filtre a une réponse de fréquence correspondant à une période N Fo=F. Les échantillons provenant du filtre 2 à une fréquence temporelle F sont appliqués à un modulateur (multiplicateur numérique) 3, auquel le n 4 U 11 N 2 signal de modulation comportant des échantillons temporels W 2 N = e N 2 est également applicable à l'entrée 6 Ce modulateur multiplie l'échantil- lon du signal d'entrée x(n T), à l'instant n T, par la quantité complexe Wn 2, dont les valeurs, pour N pair, se répètent dans le temps avec une période T =NT. Le signal y(n T) apparaîtra à la sortie du modulateur 3 et le signal complexe multiplexé en fréquence et le spectre de fréquence correspondant au signal d'entrée d'indice k est placé dans la-gamme de fréquences comprises entre k Fo et (k+ 1/2)Fo, o k varie de 0 à N-1. Le bloc 4 de la figure 1 permet seulement à la partie réelle des échantillons y(n T) d'atteindre la sortie 5, o on obtient le signal réel y(n T) qui contient, dans la gamme de fréquences comprises entre O et F/2, les spectres des N signaux d'entrée, séparés en fréquence et mutuellement adjacents, qui sont répartis dans l'ordre des fréquences croissantes sui- vantes: 0, N-1, 1, N-2, 2, N/2-1, N/2. Pour mieux expliquer le mode de fonctionnement du système et de l'appareillage correspondant, ainsi que celui du filtre h(n T) de la figure 1, on va considérer initialement le mode le plus simple de multiplexage de fréquence, suivant lequel les N signaux d'entrée sont individuellement filtrés et modulés; un tel procédé est assez classique mais il est utilisé dans ce cas comme un moyen de référence pour mieux expliquer l'in- vention. Les spectres correspondant aux signaux d'un tel procédé de modulation classique et simple, sont représentés sur la figure 3. Le spectre d'un signal d'entrée courant xk(n T+k TO), qui a une période de répétition de fréquence Fo, est indiqué sur la figure 3 a. Ce spectre est filtré par l'intermédiaire du filtre complexe h(n T) ayant le spectre de fréquence correspondant à la figure 3 b; ce filtre permnnet essentiellement letransitde la partie du spectre de signal d'entréequi est si- tuée dans la gamme de fréquences comprises entre 0 et Fo/2, et ses répétitions de fréquence correspondant à une période F=N Fo Le spectre desortieest décalé en fréquence par une modulation de la quantité k Fo, dans un sens d'augmen- tation desfréquences, comme indiqué sur la figure 3 c Les spectres des signaux d'entrée qui, après l'étape de modulation, sont placés au-dessus de la fréquence Fo/2 (pour ces spectres on a k N/2), doivent être in- versés par rapport à une fréquence, qui est obtenue par multiplication des échantillons d'entrée alternativement par les nombres + 1 et -1 Si les processus décrits ci-dessus sont appliqués à tous les signaux d'entrée et si les N échantillons de signaux provenant des N modulateurs sont additionnés ensemble, on obtient le signal complexe de multiplexage de fréquence et ce signal multiplex contient les N spectres re- présentant les signaux d'entrée répartis comme indiqué sur la figure 3 d. Si seulement les parties réelles d'échantillons du signal sont re- tenues, elles donnent le signal réel final multiplexé en fréquence, cor- respondant au spectre de fréquence indiqué sur la figure 3 e. Le processus expliqué ci-dessus peut être décrit schématiquement en référence au schéma connu de la figure 4. A l'entrée 7 de la figure 4, correspondant au k-ième signal d'en- trée, on obtient les échantillons x(n To+k T) qui entrent dans le filtre 8 h(n T) Le signal de sortie sk(n T) peut être représenté par une convolu- tion entre deux séquences temporelles, c'est-à-dire que: sk(n T) = Z h(n T-r To-k T)x(r To+k T) r-oe Apres filtrage, le modulateur 9 décale le spectre de fréquence au moyen du signal de modulation Wkn appliqué à l'entrée 13 du modulateur et le signal de sortie yk(n T) sortant du modulateur 9 peut être représenté par: Yk(n T) = Wnsk(n T) L'additionneur 10 de la figure 4 additionne les échantillons des N signaux yk(n T), k étant compris entre O et N-1, et le signal apparaissant à la sortie de l'additionneur est par conséquent: N-1 y(n T) = Z h(n T-r NT-k T)x(NT+k T) W Nn(k+r N) k=o r=-o o on a utilisé les relations: To = NT et Wnr N 1 N En introduisant la nouvelle variable ú = r N+k, la double sommation sur les valeurs de nombres entiers prises par les variables k et r peut être remplacée par une somation sur la nouvelle variable z et en conséquence, on peut écrire: y(n T) = v h(n T-úT)x(úT)Wn ( 1) o maintenant x(úT) définitle multiplexage dans le temps des N signaux d'en- trée, indiqué auparavant par x(n T). Comme cela a déjà été expliqué en référence à la figure 1, le bloc 11 de la figure 4 fait en sorte que, seulement la partie réelle des échan- tillons d'entrée atteigne la sortie et que le signal réel multiplexé en fréquence soit disponible à la sortie 12. La relation ( 1) définit la représentation la plus simple de l'opéra- tion de multiplexage de fréquence qui est effectuée sur N signaux de bande de base; un traitement correct de la relation ( 1) permet d'expliquer l'opé- ration effectuée à l'aide de l'appareillage conforme à la présente invention. En utilisant la relation algébrique simple: 2 nú = -(n-ú)2 + N 2 + ú 2 on obtient: 9 in 2 N 9 -(n-_)2 N 2 ú 2 WN = W 2 N= W 2 N W 2 N'2 N ( 2) et le signal y(n T) peut maintenant être représenté sous la forme: n 2 + (n-R) 2 ú 2 y(n T) = W 2 NZ h(n T-ZT)W 2 N x( 9 T)W 2 N ( 3) Le facteur WêN peut être négligé, ce qui signifie un déphasage non 2 Heu kn essentiel du signal de modulation Wkn qui est appliqué au modulateur 9 de la figure 4, et le facteur Wn 2 représente l'opération de modulation effec- 2 N tuée par le modulateur 3 de la figure 1. En négligeant le facteur W 2 N dans l'équation ( 3), le terme placé sous le symbole de sommation est la convolution du signal x(úT) avec le filtre h(n T), dont les échantillons temporels de la réponse d'impulsions sont combinés avec ceux du filtre h(n T) par la relation: -n 2 h(n T) = h(n T) W 2 N ( 4) On connaît des procédés pour concevoir des filtres ayant une réponse d'impulsions h(n T) correspondant au comportement en fréquence du filtre comme représenté sur la figure 3 b. Si le filtre h(n T) est du type non-recursif, le filtre h(n T) peut être déterminé en utilisant la relation ( 4) alors que, si le filtre h(n T) est du type récursif, la relation ( 4) peut être encore transformée pour obtenir un simple agencement de filtre Le cas o N = M 2 est considéré comme signifiantqu'un traitement, semblable à celui indiqué ci-dessus, peut être appliqué lorsque N = M 2/2, et ainsi les cas ayant une signifi- cation plus pratique, o N est une puissance du nombre 2, sont couverts. En appliquant la transformation Z à la relation ( 4), on obtient: -n 2 -n H(z) = E h(n T)W 2 N z n=o et en utilisant la nouvelle variable N = Mr+s, o le nombre entier r prend des valeurs positives et o S prend des valeurs entières comprises entre O et M-1, on obtient: ro M-lh T, _ I{M 2 r 2 +s 2 + 2 Mrs} -(Mr+s) H(z) = Z Z h(Mr T+s T)W 2 -(Ms) ( 5) r=o s=o Du fait que N = M 2, on obtient: -M 2 r 2ej M 2 r 2ejrr 2 =(-)r W 2 N e N e (-1) et, en outre: w-2 Mrs = -rs À.2 1 g 2 N o: WM = e J M, et ainsi la relation ( 5) devient: M-i -52 -50 Ms 2 H(z) = E W 2 N z E h(Mr T+s T)(-z MW) s=O r=o Le problème de la conception du filtre H(z) peut être résolu sous une forme compacte si le filtre H(z) peut être représenté par la décompo- sition parallèle: M-1 H(z) = Z z S Hs(z M) ( 6) s=o Dans ce cas, le terme z-s de l'équation ( 6) peut être simplement multiplié par le facteur WSN et la variable z M de la relation ( 6) W 2 N M s est remplacée par le terme -z WM. Le filtre complexe H(z) peut être conçu sous-la forme suivante: H(z) = P(z) Q(z M) o P(z) désigne un fil tre non recursif tandis que Q(z M) peut désigner un filtre d'un type plus général, avec une période de réponse de fréquence égale à F/M. Du fait que: L P(z) = p z' on peut simplement transformer P(z> en: M= 1 M P(z)= =z ps(z) S=O o le polynôme Ps comprend les coefficients p pour lesquels X =s (modulo M). Dans le but d'une explication plus claire, on va supposer dans la suite que M = 64 (qui est un cas d'une signification pratique), et que M = 8. Avec cette dernière hypothèse, on trouve pour H(z): H(z) E z Sp s(z 8)Q(z) ( 7) S=O et, par conséquent: H(z) = w'S z p (-z 8 Ws) ( 8) S=o 128 5 a La relation ( 8) représente une décomposition parallèle du filtre H(z) en huit filtres, ayant chacun une valeur différente de l'indice s; une telle décomposition est représentée sur la figure 5. Il est possible d'apporter d'autres transformations à la structure de la figure 5, ces transformations dépendant des détails particuliers de conception du filtre H(z), et de la manière dont le traitement arithmé- tique impliqué par le filtre est exécuté. A titre d'exemple, si le filtre Q(ze), apparaissant dans la relation ( 7) admet la décomposition: Q(z 8)-= Qo(Ze)QI(zle)Q 2 (z 32)Q 3 (ze 6) ( 9) le filtre Q 3 (z 64) n'est pas affecté par la transformation de z 8 dans z'Ws qui transforme le filtre H(z) dans le filtre H(z), de sorte que le filtre Q 3 (z 64) apparait en série dans l'une quelconque des huit voies de la figure ; ces huit filtres peuvent être remplacés par un seul filtre branché en série à la sortie de l'additionneur 14 de la figure 5. En outre, dans la structure de filtrage de la figure 5, il inter- vient des couples de filtres égaux ayant des arguments égaux, excepté en ce qui concerne un signe opposé des arguments proprement-dits; par exemple, cela est le cas pour les-deux filtres 15 et 16 qui sont représentés par les fonctions Q(-z 8) et Q(z B) Lorsque les signaux sortant de ces filtres sont additionnés, si X: et X 2 constituent les signaux d'entrée desdits filtres aux points 18 et 17, on peut d'abord décomposer ces filtres, s'ils sont du type non récursif, en Qp et Qd' contenant respectivement des puis- sances paires-et impaires de la variable z 8, de sorte que la somme des signaux de sortie des deux filtres s'écrit: X 1 (Qp-Qd) + X 2 (Qp + Qd) ou l'équivalent: (Xi + X 2)Qp + (X 2-XI)Qd Comme le montre la dernière relation, une seule partie Qp assure le fitrage de la somme du signal d'entrée, tandis que Qd filtre la différence des mêmes signaux. Comme autre commentaire, si le filtre Q(z 8) admet la décomposition conforme à la relation ( 9), les couples de filtres de la figure 5 ayant des arguments opposés comportent comme facteur commun le produit Qi(zle)Q 2 (z 32) Q 3 (z 64) (avec un argument correctement transformé); ledit produit assure une trans- formation sous forme d'un seul élément de filtrage inséré dans une voie commune à la sortie des couples de filtres contenant seulement le terme QO(-). Dans un cas particulier, dans la condition o N est pair, si on écrit N-1 H(z) E z S Hs(z N S=o et N-1 H(z) = E W 2 N z s H(z N) S=O cette dernière expression peut être directement utilisée d'une manière commode si N n'a pas une valeur trop élevée. On va donner, dans la suite, une courte description du côté démul- tiplexage de l'appareillage et, en fait, tout technicien suffisamment expérimenté peut correctement faire fonctionner le côté démultiplexage, sur le même principe que le côté multiplexage, à condition que ce dernier soit connu. Dans un but de clarification, et comme cela a déjà été effectué pour le côté nultiplexage, le mode opératoire va être décrit en commençant par l'application la plus simple du démultiplexage. Si y(n T) donne les échantillons réels du signal multiplexé en fré- quence, le spectre correspondant à un signal à bande de base unique compor- tant un indice k placé dans la gamme de fréquences comprises entre k Fo O et (k+ 1/2)Fo, en utilisant un modulateur, un tel spectre est décalé dans la gamme de fréquences comprises entre O et Fo/2 et il est filtré à l'aide d'un filtre ayant une réponse d'impulsions h(n T), une bande passante comprise dans la gamme de fréquences allant de O à Fo/2 et une périodicité N Fo. On peut représenter cela par la relation: c k xk(s T) = E y(n T)W Nknh(s T-n T) ( 10) n=-co o les échantillons xk(s T) du signal de bande de base sont complexes et correspondent à une fréquence temporelle de N Fo Si on retient seulement les échantillons apparaissant aux instants NT+k T, o k désigne une constante nombre entier, on obtient le signal complexe de bande de base d'indice k, échantillonné à une fréquence Fo, et seulement la partie réelle des échantillons doit être prise en considération. Du fait qu'on a w-kn (k-n)2,W -k 2 W -n 2 N 2 N W 2 N W 2 N la relation ( 10) peut être écrite sous la forme: xk(QNT+k T) = W-2 N y(n T)W 2 N 2 h ( NT+k T-n T)W 2( 11) k 2 N E 2 N h(úNT+k T-n T)W 2 2 1 n=-CD Comme c'était le cas pour le côté multiplexage, on peut négliger k 2 le facteur W 2 N et ainsi, lorsque k est compris dans la gamme des nombres entiers allant de O à N-l, le signal ( 11) représentant le multiplexagetemps du signal de bandedebase N peut être obtenu par le traitement suivant: le signal multiplexé en fréquence y(n T) pénètre dans un modulateur ayant un -n 2 coefficient de multiplication défini par W 2 N, et les échantillons appa- raissant à la sortie du modulateur sont appliqués à un filtre ayant une réponse temporelle h(n T), et h(n T) est en relation avec la réponse d'im- pulsions d'un filtre h(n T) par l'intermédiaire de la relation: =n 2 h(n T) = h(n T)W 2 N Il est à noter-que, si on remplace Wkn par W Nkn dans l'équation ( 10), on obtient les échantillons du signal d'origine d'indice N-k et dans une telle situation, on peut se référer à la relation ( 2), utilisée sur le côté multiplexage. Avec la substitution mentionnée ci-dessus, les côtés de multiplexage et de démultiplexage comportent des modulateurs et des filtres égaux, excepté en ce qui concerne leur ordre d'inversion sur la voie du signal et, sur le côté de démultiplexage, aux instants úNT+ k, avec k étant une constante, on obtient les échantillons du signal de bande de base d'indice N-k; cela équivaut à dire que le signal multiplexé en temps apparaissant à la sortie du côté récepteur contient des signaux de bande de base qui sont inversés en ordre temporel par rapport au côté de base d'émission. En variante à l'appareillage décrit ci-dessus, on peut utiliser le processus de modulation Weaver; plus explicitement, les spectres de signaux indiqués sur la figure 3, rangées a, b, c, d, peuvent être décalés de la quantité FO/2 dans un sens de réduction de fréquence Cela peut être réalisé en multipliant des échantillons successifs de chaque signal d'entrée de bande de base par des puissances entières positives successives du coeffi- cient imaginaire j. Le filtre h(n T), s'il est symétrique par rapport à la fréquence centrale de bande passante, comporte des coefficients réels; par suite de cette hypothèse, la plupart des filtres de la figure 5 comportent des coef- ficients purement réels ou purement imaginaires et la complexité de calcul du système est sensiblement réduite. La figure 6 clarifie une telle situation; le signal TDM x(n T) appa- raissant à l'entrée 1 de la figure 1 est appliqué aux deux voies I et II, comprenant chacune un filtre réel Fi ou F 2 et un modulateur Mi ou M 2, cha- que voie comportant le signal additionnel de modulation Pl ou P 2 Les signaux de sortie des voies I et II sont additionnés ensemble par l'inter- médiaire de l'additionneur 5, de manière à obtenir ainsi le signal FDM demandé. REVENDICATIONS 1. Procédé de multiplexage en fréquence (FDM), avec bande latérale unique (SSB), d'un signal de multiplexage avec partage de temps, caractérisé en ce que ledit signal (TDM) est soumis à un filtrage complexe invariant parrap- port au temps, en ce que le signal ainsi filtré est soumis à une modulation à l'aide d'une onde porteuse complexe et en ce que seulement la partie réelle du signal ainsi modulé donne le signal (FDM) désiré (SSB). 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la carac- téristique de filtrage, exprimée en termes de réponses d'impulsions (ou de fonction de transfert) et l'onde porteuse périodique sont univoques dans le sens o elles sont déterminées de façon univoque par la conversion désirée du signal multiplexé (TDM) en un signal (SSB)-(FDM). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la carac- téristique de filtrage comporte la réponse d'impulsion suivante h(n T) = h(n T) W 2 N, o les symbôles ont les significations précisées dans la des- cription faite ci-dessus en référence à la formule ( 4), et en ce que l'onde porteuse périodique est obtenue par multiplication du signal ainsi filtré -n 2 par W 2 N. 4. Procéde selon la revendication 1, caractérisé en ce que le si- gnal multiplexé d'entrée (TDM) est traité dans deux voies séparées qui compren- nent chacune un filtrage réel invariant par rapport au temps et une modula- tion avec l'onde porteuse périodique réelle, le signal (SSB) (FDM) désiré étant obtenu par la sommation des deux signaux apparaissant aux sorties respectives du modulateur. 5 Procédé de multiplexage avec partage de temps (TDM) d'un signal multiplexé avec division de fréquence (FDM) (SSB), caractérisé en ce que le signal multiplexé (FDM 14) est soumis à une modulation avec une porteuse périodique complexe, et en ce que le signal ainsi modulé est soumis à un filtrage complexe invariant par rapport au temps, le signal désiré (TDMI) étant formé par la partie réelle du signal filtré. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la modu- lation et le filtrage sont identiques à ceux définis dans les revendications 1 à 4. 7. Appareillage pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comprend un filtre complexe invariantparrapport as temps, unmodulateur recevant uneondeporteusepériodi- que complexe et un bloc assurant le transport seulement de la partie réelle dudit signal modulé complexe. 8. Appareillage pour la mise en oeuvre du procédé selon la reven- dication 4, caractérisé en ce qu'il comprend deux voies de signaux conte- nant chacune un filtre invariant par rapport au temps (respectivement F 1 ou F 2) et un modulateur (respectivement Ni ou N 2) recevant une onde por- teuse périodique complexe (respectivement Pl ou P 2), et un additionneur des signaux provenant des deux voies de signaux précitées. 9. Appareillage pour la mise en oeuvre du procédé selon la reven- dication 5, caractérisé en ce qu'il comprend un modulateur opérant avec une porteuse périodique complexe et un filtre complexe invariant par rap- port au temps. 10. Appareillage de multiplexage et de démultiplexage de fréquence SSB par traitement numérique de N signaux en bande de base (N étant un nom- bre pair), lesdits signaux étant disponibles sous la forme d'un signal mul- tiplexé par rapport au temps, caractérisé en ce qu'il comprend, dans la voie de multiplexage, les parties suivantes: a) un filtre unique invariant comportant seulement une entrée et une sortie, ladite entrée recevant le signal multiplexé en temps des N signaux à multiplexer en fréquence, ledit filtre ayant une réponse d'impulsion telle que les échantillons temporels successifs desdites réponses soient obtenus à partir des échantillons analogiques d'un filtre à bande passante classique qui sont multipliés par les puis- sances (correspondant à des nombres carrés négatifs) d'un nombre complexe comportant un module unitaire et un argument égal à la N-ième fraction d'un angle plat, lesdits facteurs de multiplication se ré- pétant avec une période N; b) un multiplicateur (modulateur) qui multiplie les échantillons suc- cessifs apparaissant à la sortie dudit filtre par les inverses des quantités utilisées pour transmettre du filtre classique au filtre selon a), les parties réelles desdits échantillons provenant du mul- tiplicateur selon b), en formant le signal numérique qui correspond à un multiple de fréquence des N signaux d'entrée; et en ce qu'il comprend dans la voie de démultiplexage: c) un modulateur qui multiplie les échantillons réels successifs du signal multiplexé en fréquence des N voies de transmission de signaux par des puissances successives (correspondant à des nombres carrés né- gatifs) d'un nombre complexe comportant un module unitaire et un ar- gument égal à la N-ième fraction d'un angle plat, lesdits nombres complexes se répétant avec une période N; d) un filtre invariant par rapport au temps et comportant une seule entrée et une seule sortie, l'entrée recevant les échantillons des signaux 14 2529417 apparaissant à la sortie du modulateur selon c) tandis qu'à la sortie du filtre, on obtient les échantillons des N signaux de bande de base, ledit filtre ayant une réponse d'impulsion telle que les échantillons temporels successifs de ladite réponse soient obtenus à partir des échantillons correspondants d'un filtre à bande pas- sante_ classique ces échantillons étant multipliés par les inverses du nombre utilisé dans le modulateur qui précède le filtre dans la voie de démultiplexage. 11. Appareillage pour le multiplexage et le démultiplexage en fré- quence des N signaux de bande de base (N étant pair), dans lequel la voie de démultiplexage est agencée conformément à la revendication 10, caractérisé en ce qu'il est prévu dans la voie de démultiplexage un modulateur et un filtre qui sont les mêmes que ceux de la voie de multiplexage, le filtre étant branché en aval du modulateur, et en ce que les N signaux à démulti- plexer sont obtenus à la sortie de la voie de démultiplexage sous la forme d'un signal multiplexé en temps o les N signaux sont répartis temporelle- ment dans l'ordre inverse par rapport à la voie de multiplexage de fréquence. 12. Appareillage selon les revendications 10 et 11, dans lequel le nombre N de signaux à multiplexer et à démultiplexer est égal au carré d'un nombre entier M ou à la moitié dudit carré, caractérisé en ce que le filtre classique de départ est exprimé comme le produit d'une partie non récursive et d'une partie récursive, cette dernière ayant une période de fréquence égale à M fois la fréquence des signaux dans chaque voie d'en- trée; ledit filtre de départ ayant une forme permettant la décomposition du filtre de départ en M voie parallèle; ladite forme d'agencement étant convertie dans le filtre mentionné dans le paragraphe a) de la revendica- tion 1 par modification avec des nombres constants corrects des facteurs de multiplication qui apparaissent dans ladite forme de réalisation. 13. Appareillage selon l'une des revendications 10 à 12, caracté- risé en ce que le spectre des signaux pénétrant dans la voie de multiplexage est décalé vers des fréquences décroissantes d'une quantité égale à un quart de la fréquence d'échantillonnage desdits signaux d'entrée en obte- nant ainsi, dans chaque voie d'entrée, des échantillons qui sont alterna- tivement réels et imaginaires à mesure que le temps s'écoule; en ce que le signal multiplexé en temps des N voies d'entrée est maintenant appliqué à des systèmes comportant le filtre invariant par rapport au temps qui a étéob- tenu par le processus de la revendication 1 à partir d'un filtre classique dont la bande passante est centrée sur la fréquence nulle, en ce que le signal complexe provenant du modulateur (multiplicateur) du paragraphe b) de la revendication 1 est alors appliqué à un autre modulateur qui décale le spectre des signaux multiplexés en fréquence vers les fréquences positives, et d'une quantité égale à un quart de la fréquence d'échantil- lonnage de chaque voie d'entrée, en ce que les échantillons réels provenant dudit autre modulateur constituent les échantillons du-signal ayant une fréquence multiple des signaux d'entrée, en ce que dans la voie de démulti- plexage, les étapes de modulation et de filtrage sont effectuées dans un ordre inversé par rapport à celui de la voie de multiplexage et en ce que les décalages de fréquence sont également effectués dans un ordre opposé à celui de multiplexage.