Brevet FR2528643A1 — publié le 19831216

PROCEDE DESTINE A REDUIRE LE TEMPS DE CONVERGENCE D'UN ANNULEUR D'ECHO ET DISPOSITIF UTILISE POUR METTRE EN OEUVRE CE PROCEDE. L'invention concerne un procédé destiné à réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho connecté dans un équipement émet- teur-récepteur entre deux voies unidirectionnelles émission et récep- tion couplées à une voie bidirectionnelle et utilisé pour annuler un signal d'écho se produisant dans la voie réception en réponse à un si- gnal fourni à la voie émission, cet annuleur d'écho comprenant un fil- tre transversal à N coefficients réglables, traitant un signal déduit du signal fourni à la voie émission et un circuit de différence pour former un signal de différence entre deux signaux formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du fil- tre transversal. Les annuleurs d'écho sont utilisés par exemple dans les modems de transmission de données dont les voies émission et récep- tion formant ensemble un accès quatre fils sont souvent couplées par un circuit de couplage, de façon que chaque modem ait avec l'extérieur un accès deux fils On sait que lorsqu'on établit une liaison entre deux modems par leurs accès deux fils, il peut se produire dans la voie réception de chaque modem un signal intempestif, appelé signal d'écho, qui est une fraction du signal émis dans la voie émission du même modem et qui est dû à des imperfections du circuit de couplage et/ou à des ré- flexions dans la liaison Un annuleur d'écho a pour but d'annuler auto- matiquement ce signal d'écho, afin de permettre une transmission en du- plex simultané, entre deux modems reliés par leurs accès deux fils. Dans un annuleur d'écho, le filtre transversal a ses coefficients qui sont commandés pour minimiser la valeur quadratique moyenne du signal de différence ou signal d'erreur apparaissant à la sortie du circuit de différence Lorsque l'annuleur d'écho a convergé, les coefficients du filtre transversal sont pratiquement égaux à des échantillons de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho et le filtre transversal fournit un signal de copie d'écho pratiquement égal au si- gnal d'écho aux instants d'échantillonnage. Un inconvénient des annuleurs d'écho connus est que leur temps de convergence est généralement long En effet, les coeffi- cients sont réglés par récurrences successives en utilisant l'algorith- me du gradient suivant lequel le terme de correction d'un coefficient à chaque récurrence est le produit d'un coefficient de pondération a infé- rieur à un, du signal de différence et d'une donnée émise Dans les an- nuleurs d'écho connus, ce procédé de réglage des coefficients par récur- rences successives est utilisé aussi bien pendant la période d'initia- lisation des coefficients que pendant la période de poursuite au cours de la transmission des données proprement dite voir par exemple à ce sujet, l'article de Kurt H Mueller, intitulé "A nev Digital Echo Canceller for Two-Wire Full-Duplex Data Transmission" paru dans IEEE Transactions, vol Ct M-24, N O 9, septembre 1976, pages 956-962. Pendant la période de poursuite, pour éviter que, durant des transmis- sions en duplex, le processus d'annulation d'écho ne soit perturbé par le signal de données provenant de l'émetteur distant et se superposant au signal d'écho dans le signal d'erreur, on est conduit à utiliser un coefficient de pondération a très faible, ce qui implique de faibles corrections des coefficients et un temps de convergence très long se chiffrant par plusieurs secondes et pouvant nuire aux possibilités de poursuite de l'annuleur d'écho. Pendant la période d'initialisation, il est connu, de l'article précité par exemple, d'émettre une séquence particulière dite de longueur maximale pour engendrer un signal d'écho et de corriger les coefficients du filtre transversal par récurrences successives en utili- sant un coefficient de pondération a = 1, N caractérisant le retard maximum produit par le filtre transversal, ce coefficient fixe condui- sant à la convergence la plus rapide possible Il est connu également d'améliorer ce procédé de correction par récurrences successives, en vue de réduire dans une certaine mesure le temps de convergence pendant la période d'initialisation, en utilisant un coefficient de pondération a variable au cours de cette période, suivant plusieurs valeurs décrois- santes; au début de la période d'initialisation, le signal d'écho est relativement élevé par rapport au bruit qui inclut le signal provenant de l'émetteur distant et l'on peut utiliser un coefficient de pondéra- tion a élevé, permettant une correction relativement importante des coefficients tandis que vers la fin de cette période o le lga d'écho tend vers zéro, on doit utiliser un coefficient a fai Dle, e procurant'qu'une faible correction des coefficients du filtre transe-r- sal. Miais il est clair que, même avec cette arólio: tior, un procédé de réglage des coefficients par récurrences suc esbiues pen- dant la période d'initialisation, ne peut pas conduire à une converer n- ce très rapide de l'annuleur d'écho, car les coefficients terndent as}np- totiquement vers leurs xaleurs optimales et l'on se retrouve pratiquc- ment vers la fin de la période d'initialisation dans les môjmes condi- tions que pendant la période de poursuite, avec des corrections de coef- ficients nécessairement très faibles. La présente invention fournit un procédé tout à fait différent pour réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho pen- dant la période d'initialisation, en profitant du fait que dans un mo- dem muni d'un annuleur d'écho, il est possible d'émettre localement une séquence de données particulière, choisie pour engendrer un signal d'écho apte à être annulé rapidement, sans corrections successives des coefficients du filtre transversal. Conformément à l'invention, un procédé destiné à ré- duire le temps de convergence d'un annuleur d'écho comporte au moins les opérations suivantes: l'émission d'un signal de données d'apprentissage D(n) formé de don- nées émises à des instants n T, se reproduisant périodiquement après une durée LT au moins écale à NT et répondant à la propriété L-1 r > d(n) d*L(n i)modulo O pour ii O et 1 + + L 1 > C = CO + 2 1 e(n) D*(n) L CaN O Coet C étant respectivement les vecteurs des N coefficients du filtre transversal au début et à la fin de la durée de calcul des coeffi- cients, e(n) étant le signal de différence, D*(n) étant le vecteur des valeurs conjuguées des \ données emriaga- sinées dans le filtre transversal, a 2 étant un terme constant, représentatif de la puissance de chaque donnée émise. Dans le cas o le signal d'écho à annuler ne comporte pas de composante continue, ce qui se produit par exemple dans un mo- dem o l'écho est engendré par un signal de porteuse modulée et o l'annulation est effectuée sur le signal reçu avant sa démodulation, il est possible également d'utiliser comme signal d'apprentissage des sé- quences dites de longueur maximale, jouissant de la propriété L-l 7 Z d(n) d* (n i)modulo L pour i D O et li Le procédé de l'invention permet ainsi d'obtenir les coefficients du filtre transversal, permettant l'annulation du signal d'écho, après un intervalle de calcul LT pouvant être égal à NT et suc- cédant immédiatement à l'apparition du signal d'écho engendré par le signal d'apprentissage Il est avantageux que les coefficients C O du filtre transversal soient annulés au début de cet intervalle de calcul. Le procédé de l'invention peut être utilisé dans une procédure duplex pour initialiser simultanément les coefficients des filtres transversaux d'annuleurs d'écho de deux équipements émetteurs- récepteurs, reliés par une voie de transmission bidirectionnelle Dans ce cas les signaux d'apprentissage D(n) et G(n) émis dans chaque équi- pement répondent à l'une ou l'autre des propriétés précitées et doivent répondre en outre à la propriété L 1 = d* (n i)modulo Ll (n i')modulo Ll = (ou = 1) pour i et i' tels que O, i N 1 0 g étant la valeur d'une donnée du signal G(n). Le procédé de l'invention peut être utilisé dans un annuleur d'écho avec dérive de fréquence, comprenant, outre un filtre transversal à N coefficients réglables, un circuit déphaseur qui est connecté entre la sortie du filtre transversal et une entrée du cir- cuit de différence et qui reçoit d'un générateur de phase, une phase simulée pour compenser dans le signal de différence la phase du si- gnal d'écho Dans ce cas le procédé de l'invention comporte au moins les opérations suivantes l'émission dudit signal d'apprentissage D(n) pendant deux interval- les de temps lpl, lp 2 l ayant chacun ladite durée LT, au cours des- quels la phase du signal d'écho a des valeurs (pl)' 4 (P 2) qui sont chacune sensiblement constantes, l'écart entre ces deux intervalles étant choisi de sorte que Q(p 2) 4 (pl) soit une quantité apprécia- ble; pendant l'intervalle de temps V Pi' le calcul des coefficients du filtre transversal; pendant l'intervalle de temps lPl Y le maintien à leurs valeurs calculées des coefficients du filtre transversal, le maintien à zéro de la phase simulée appliquée audit cir- cuit déphaseur, le calcul d'une quantité s(p 2) formée en accumulant des pro- duits de deux facteurs déduits l'un du signal de sortie du circuit déphaseur, l'autre du signal de différence (ou du si- gnal reçu), à la fin de l'intervalle de temps lpi 2, un traitement pour déduire de la quantité s(p 2) le terme de différence de phase b(P 2) 4 (pl) et un traitement pour déduire de cette différence de phase un terme de variation de phase Aw T formé en utilisant l'expression (P 2) (P 1) t 2 t 1 Aw étant la variation de pulsation correspondant à la dérive de fréquence, t 2 t 1 étant l'écart de temps moyen entre les inter- valles de temps lp 2 et lPl, les deux termes ainsi formés étant utilisés pour l'initialisation dudit circuit générateur de phase. La description suivante en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre corment l'in- vention peut être réalisée. La figure 1 montre la structure d'un annuleur d'écho implanté dans un modem et auquel peut s'appliquer le procédé dc l'in- vention. La figure 2 montre un mode de réalisation conforme à l'invention du dispositif de calcul des coefficients. l O La figure 3 est un diagramme de signaux destiné à ex- pliquer le fonctionnement du dispositif du calcul des coefficients. Les figures 4 et 5 montrent deux autres modes de réali- sation du dispositif de calcul des coefficients. La figure 6 montre la structure générale d'un annuleur d'écho avec dérive de fréquence. La figure 7 représente en fonction du temps la phase d'un signal d'écho avec dérive de fréquence, afin d'illustrer le pro- cédé de l'invention appliqué à un annuleur d'écho avec dérive de fré- quence. La figure 8 montre le dispositif me Ltant en oeuvre le procédé de l'invention dans un annuleur d'écho avec dérive de fréquen- ce. Les figures 9 et 10 montrent deux modes de réalisation du circuit de traitement fournissant une différence de phase et une variation de phase pour initialiser un annuleur d'écho avec dérive de fréquence. Le modem muni d'un annuleur d'écho dont le schéma est représenté à la figure 1 comporte une voie émission 1 munie d'un mo- dulateur 2 recevant des données provenant d'un terminal non représen- té et une voie réception 3 munie d'un récepteur 4 fournissant des don- nées à ce terminal La sortie du modulateur 2 est reliée à l'accès émission du circuit de couplage 5 et l'accès réception de ce circuit de couplage est relié, par l'intermédiaire d'un certain nombre d'élé- ments décrits par la suite, à l'entrée du récepteur 4 Ce circuit de couplage 5 permet de coupler les deux voies émission et réception du modem à la voie bidirectionnelle 6, pour des liaisons en duplex simul- tané avec un modem distant, couplé de la même manière à la voie de transmission 6. Lorsque le modulateur 2 émet dans la voie émission 1 un signal module par les données à transmettre vers le modem distant, il peut se produire dans la voie réception 3 un signal d'écho intem- pestif provenant d'imperfections du circuit de couplage 5 ou de ré- flexions dans la voie de transmission 6 et pouvant perturber dans le récepteur 4 la démodulation du signal reçu en provenance du modem dis- tant L'annuleur d'écho incorporé dans le modem de la figure 1 est chargé d'éliminer le signal d'écho dans la voie réception 3 On sup- pose-pour l'instant que le signal d'écho est de type linéaire, c'est- b-dire que dans le trajet d'écho auquel est appliqué le signal de sor- tie du modulateur, il ne se produit que des opérations à caractère li- néaire, ne faisant pas varier la phase ou la fréquence du signal. L'annuleur d'écho de la figure 1 utilise un signal de données complexe correspondant aux données appliquées au modulateur. En supposant par exemple que le modem utilise pour la transmission des données la modulation de phase ou de phase et d'amplitude, le si- gnal de données complexe utilisé dans l'annuleur d'écho peut être prélevé dans un modulateur 2 constitué de la façon suivante Ce modu- lateur comporte un circuit de codage 7 revevant les données à trans- mettre et fournissant une paire de signaux représentatifs des ampli- tudes A(n) et des changements de phase 't(n) à affecter à la porteuse en fonction des données, à des instants n T déterminés par le généra- teur 8 de la fréquence 1, 1 étant la cadence de modulation et N un nombre entier variable de + à Pour tenir compte de la varia- tion de phase Atf de la porteuse pendant chaque intervalle de modula- tion T, on utilise un circuit additionneur 9 pour fournir à chaque instant n T, la somme A(n) + At, qui est représentative de la phase absolue +(n) de la porteuse modulée à émettre Les deux signaux A(n) et + (n) sont appliqués au circuit 10 qui forme la composante réelle A(n)cos"(n) et la composante imaginaire A(n)sinx(n) d'un signal com- plexe noté D(n) Dans le modulateur 2, ces deux composantes sont ap- pliquées aux filtres passe-bande 11 et 12 dont les signaux de sortie sont additionnés dans le circuit additionneur 13 pour former le signal analogique de porteuse modulé qui est dirigé vers l'accès émission du circuit de couplage 5 - Le signal complexe D(n) ainsi formé dans le modula- teur 2 est utilisé également dans l'annuleur d'écho On doit noter ici que dans les différents schémas de la présente demande de brevet, les liaisons représentées par un trait double transportent les deux composantes réelle et imaginaire d'un signal complexe, mais le plus souvent on ne parlera que des signaux complexes transportés par ces liaisons D'autre part, dans des circuits de traitement traitant des nombres complexes, on n'explicitera généralement pas les traitements effectués dans la pratique à partir des composantes réelles et imagi- naires de ces nombres complexes. L'annuleur d'écho inclus dans le modem de la figure 1 comporte un filtre transversal 15 qui reçoit le signal complexe D(n) échantillonné aux instants n T et que l'on suppose par exemple de type analogique Le filtre transversal 15 est muni d'un circuit de réglage 16 de ses coefficients Le signal complexe sortant du filtre 15 est appliqué à l'entrée (-) du circuit de différence 17 A l'entrée (+) de ce circuit 17, sont appliqués des échantillons d'un signal analogi- que, complexe dans le cas général -et formé à partir du signal appa- raissant à l'accès réception du circuit de couplage 5 Pour former ces échantillons, on utilise un circuit 18 qui fournit un signal complexe dont la partie réelle est le signal provenant du circuit de couplage et dont la partie imaginaire est ce même signal déphasé de 900 Le signal complexe fourni par le circuit 18 est appliqué au circuit d'échantillonnage et de maintien 19 dans lequel l'échantillonnage est effectué à une fréquence fe fournie par le générateur 8 Cette fré- quence fe est multiple de la fréquence de modulation T et telle que le théorème de Shannon soit respecté vis à vis du signal d'écho, c'est-àdire vis à vis du signal fourni par le modulateur 2 Toutefois, pour simplifier les explications, on ne considère par la suite, parmi les échantilons fournis par le circuit 19, que ceux qui se produisent à la fréquence Ts aux mêmes instants n T que les échantillons du signal de données D(n), étant entendu que les autres suites d'échantillons à la fréquence l doivent être traitées de la même manière. Le signal de différence complexe fourni par le circuit de différence 17 est appliqué au circuit de réglage 16, dans lequel il est utilisé pour régler les coefficients du filtre transversal 15. Lorsque ces coefficients sont convenablement réglés, le signal de copie d'écho fourni par le filtre transversal 15 est substantiellement égal à la version complexe du signal d'écho apparaissant sur l'accès réception du circuit de couplage 5 de sorte que dans le signal de dif- férence apparaissant à la sortie du circuit 17, le signal d'écho est pratiquement annulé De ce signal de différence complexe et ainsi dé- barrassé du signal d'écho, le récepteur 4 du modem n'utilise que la composante réelle, préalablement filtrée dans le filtre passe-bas 20. Pour préciser le fonctionnement d'un tel annuleur d'écho et expliquer comment onpeut lui appliquer le procédé de l'inven- tion,'il est pratique d'indiquer les calculs à effectuer, en utilisant la notation vectorielle Ainsi, si le filtre transversal 15 stocke à un instant n T, les N échantillons précédents du signal de données D(n) appliqué à son entrée, ces N échantillons peuvent se représenter par le vecteur D(n) Les N coefficients de ce filtre 15 à un instant n T peu- vent également se représenter par un vecteur C(n). Avec cette notation, le signal de copie d'écho c(n) fourni par le filtre transversal résulte de l'opération E(n) = D(n) C(n)( 1 D(n) étant la transposée du vecteur D(n). On peut également définir un vecteur k ayant N compo- santes qui sont des échantillons de réponse impulsionnelle du trajet d'écho auquel est appliqué le signal de données D(n) On peut alors écrire que le signal d'écho complexe c(n) apparaissant à l'entrée (+) du circuit de différence 17, résulte de l'opération c(n) = D(n) k ( 2) On suppose pour l'instant que le modem distant n'émet aucun signal de données pouvant se superposer au signal d'écho e(n). Le signal d'erreur e(n) apparaissant à la sortie du circuit de diffé- rence 17 s'écrit alors: e(n) = c(n) c(n) = D(n) {k C(n) Ce signal d'erreur e(n) est annulé si C(n) = k Pour arriver pratiquement à ce résultat, qui signifie que le signal d'écho est annulé, on utilise dans les annuleurs d'écho connus le critère qui consiste à minimiser la valeur quadratique moyenne du signal d'er- reur e(n) et qui se traduit, en utilisant l'algorithme du gradient, par un réglage des coefficients du filtre transversal 15, par récurren- ces successives, suivant la formule de récurrence: C(n + 1) = C(n) + a e(n) D*(n) ( 3) a étant un coefficient inférieur à 1, D*(n) étant un vecteur dont les composantes sont conjuguées de celles du vecteur D(n). En utilisant les formules ( 1) et ( 2) la formule de ré- currence ( 3) peut aussi s'écrire: C(n + 1) = C(n) + a A(n) L C(n) ( 4) A(n) étant une matrice d'ordre N, telle que: (n) = t(n) +*(n) ( 5) Si l'on appelle d(n i) et d*(n j) les composantes des vecteurs D(n) et D*(n) avec i et j entiers allant de O à N 1, les composantes de la matrice (n) peuvent s'écrire: aij(n) = d(n i) d*(n j) pour it j ( 6) Qaii(n) = Id(n i) I 2 Dans les annuleurs d'écho connus, le réglage des coef- ficients du filtre transversal, s'effectue de la même manière, c'est- à-dire par récurrences successives suivant la formule de récurrence ( 3) ou la formule équivalente ( 4), aussi bien pendant la période d'ap- prentissage destinée à initialiser les coefficients, que pendant la période de poursuite au cours de la transmission des données On est conduit durant la période de poursuite à utiliser un coefficient de pondération a petit par rapport à 1, afin que les coefficients du fil- tre transversal ne soient pas perturbés par le signal de données prove- nant du modem distant pendant les transmissions en duplex simultané Il en résulte de faibles corrections des coefficients et une convergence lente de l'annuleur d'écho Au début de la période d'apprentissage, il est possible d'opérer avec un coefficient de pondération a plus éle- vé, mais vers la fin de cette période, on doit opérer avec un coeffi- cient de pondération a du même ordre de grandeur que celui utilisé pendant la période de poursuite Finalement, avec un réglage des coefficients par récurrences successives, la convergence de l'annuleur d'écho reste lente pendant la période d'apprentissage. La présente invention fournit un autre procédé d'ini- tialisation des coefficients, permettant une période d'apprentissage de durée réduite. 'Ce procédé est basé sur une combinaison de plusieurs mesures que l'on va maintenant expliquer. Selon une première mesure, les coefficients du filtre transversal, au lieu d'être modifiés à chaque instant d'échantillonna- ge n T, sont modifiés tous les "L" instants d'échantillonnage, avec un terme de modification qui est la moyenne des L modifications calculées suivant les formules classiques ( 3) ou ( 4) Il en résulte que l'algo- rithme de modification des coefficients peut s'écrire suivant une for- mule déduite de la formule ( 3): d > (p + 1)Ll ( C p + l)L = Cll+ a e(n) D*(n) ( 7) _p_I _ _ L N = p L Cet algorithme de modification des coefficients peut aussi s'écrire suivant une formule déduite de la formule ( 4): CL(p + l) = ClP + B(p L) lk C(p L ( 8) B(p L) étant une matrice d'ordre N, qui se déduit de la matrice A(n) définie par la formule ( 5): (p + l)L-l - B(p L) = > + 1 A(n) ( 9) n = p L On déduit alors aisément des formules ( 6) donnant les composantes de la matrice A(n) que les composantes de la matrice B(p L) sont: (p + 1)L 1 b.= > d(n i) d*(n j) pour i i j Jn = p L ( 10) ' (p +)L i, j = 0, l,N-l bii > I d(n i)l n = p L Une autre mesure prise dans le procédé de l'inven- tion consiste à utiliser, pour engendrer le signal d'écho et l'annu- ler, un signal de données D(n) périodique avec une période LT telle que L y N, NT étant le retard total produit par le filtre transver- sal Ceci signifie que les composantes bi et bii de la matrice B(p L) se reproduisent périodiquement avec une période définie par L et sont indépendantes de la variable p, si p > 1 On peut donc écrire ces com- posantes: L -1 bi = Z d{n i} d*{n j} pour i j N i, j = O, 1, N 1 ( 11) C Avec {n i} = (n i)modulo L {n ji = (n j)modulo L b L-1 L i i = Id{n i}i n O On peut montrer que)du fait de la périodicité du signal de données D(n), les composantes b sont indépendantes de l'indice i il et, d'après la deuxième formule ( 10), ont la valeur b telle que: o L 1 bo =: Id(n)12 ( 12) n = O Cette valeur b des composantes bii peut se mettre sous la forme b = Lo 2 2 o o a est la puissance de chaque donnée du signal D(n). On peut montrer d'autre part que les composantes b ne dépendent que de la différence d'indices i j et que bij = b* Les composantes b ij ayant une différence i j positive ont des valeurs b telles que: i L 1 bi = 7 d(n) d*j{n i}i ( 13) n = O Les composantes bi ayant une différence j i positive ont des valeurs bj telles que bj = b*i. Finalement, en tenant compte de ces propriétés des composantes de la matrice B(p L), procurées par la périodicité du si- gnal de données D(n), cette matrice peut s'écrire: B(p L) = b o b* 1 b b* 2 b*o b 2 b* 1 b 1 b 2 b 11 b o., N% b N-1 N N -s N N'- 2. b NI N Il N N I NI N N' b* N-1 b* N b* b o Une autre mesure prise dans le procédé de l'invention consiste à utiliser un signal de données D(n) tel que les valeurs b i des composantes bij de la matrice B(p L), telles qu'elles sont données par la formule ( 13), soient nulles pour ii O et i = 1, 2 N 1. Cette propriété du signal D(n) s'écrit donc: L 1 =- n=O O d(n) d* {n i}l= O ( 14) pour i i O i = 1, 2, N 1 Cette propriété ( 14) signifie que la fonction d'auto- corrélation du signal de données D(n) considérée entre les données et les données conjuguées, est nulle lorsque leur décalage mesuré modulo LT est de T, 2 T, (N 1)T Lorsque ce décalage est nul, ou multi- ple de LT, la fonction d'autocorrélation prend une valeur maximale cor- respondant à la valeur b = Loa, pour chaque élément de la diagonale de *la matrice B(p L). Bien entendu, si on choisit le signal de données D(n) de sorte que sa fonction d'autocorrélation soit nulle pour tous déca- lages autres que zéro et les multiples de LT, on respecte forcément la propriété ( 14) strictement exigée, puisque l'on a choisi L > N. Avec un signal de données périodique et répondant à la condition ( 14), toutes les composantes de la matrice B(p L) sont nulles, sauf celles de la diagonale qui ont la valeur b = L 2; cette matrice o B(p L) est donc égale à La 2 o N Ob N est la matrice identité. La formule ( 8) donnant l'algorithme de modification des coefficients peut alors s'écrire: I Cl(p + 1) = C(p L) + aa C(p L) soit: Cl p + 1) = C(p L)l 1 ao + ao k ( 15) Si le coefficient de pondération a est choisi de telle manière que: a O la formule ( 15) devient: C p + k ( 16) o r + CL(p + l)Lj k ( 16 > Ainsi, quelle que soit la valeur des coefficients C(p L) du filtre transversal à un instant p LT, on peut obtenir la valeur optimale de ces coefficients C lp + 1) à un instant (p + 1)LT, égale aux échantillons k de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho et permettant l'annulation du signal d'écho, en effectuant le calcul don- né par la formule ( 7) dans les conditions précisées ci-dessus Le mo- dem distant n'émettant aucun signal de données, les opérations à effec- tuer dans le modem local sont en résumé les suivantes: Emission d'un signal de données d'apprentissage D(n), périodique, répondant à lapropriété ( 14) Comme la période LT de ce signal de données est telle que L >-N, le filtre transversal procurant un re- tard NT ne peut emmagasiner au plus qu'une période du signal de don- nées. Calcul des coefficients du filtre transversal suivant la Formule ( 7) 1 2 en choisissant un coefficient de pondération a tel que a = 2, o a correspondant à la puissance constante de chaque donnée du signal D(n) Comme le montre la formule ( 7), les coefficients C l(p + 1)Ll sont obtenus par une seule modification des coefficients Cp L, cette modification résultant du calcul pendant une période LT, de la somme des produits en D*(n) calculés à chaque instant n T de la pé- riode. Comme on l'a montré ci-dessus, les coefficients obtenus C(p + 1)Ll ont, après cette unique modification, les valeurs optimales k permet- tant l'annulation du signal d'écho. Puisque le procédé de l'invention est appliqué en fait à l'apprentissage de l'annuleur d'écho, il est plus commode d'écrire la formule ( 7), pour la période de durée LT du signal d'ap- prentissage, telle que p = O Avec a = 1 la formule ( 7) devient 02 ' alors:L 4 L-l C(L) = C( 0) + e(n) D*(n) ( 17) La 2 N O Pour éviter du bruit sur les coefficients, d O à la précision non infinie des calculs, il est préférable que les coeffi- + cients C(O) au début de la période de calcul, soient annulés, de sor- te que dans ce cas utilisé pratiquement, les coefficients C(L) obte- nus à la fin de cette période sont formés suivant l'expression: 1 _ L -1 _> C(L) = 2 Ze(n) D*(n) ( 18) La N = O Dans le cas maintenant envisagé o les coefficients C(O) sont annulés, le signal de sortie du filtre transversal e(n) res- te nul pendant toute la période de calcul, de sorte que pendant cette période on a e(n) = c(n) Les coefficients du filtre peuvent donc aussi être calculés suivant l'expression: L 1 L C(L) = -2 c(n) D*(n) ( 19) La N = O Avec le procédé de l'invention que l'on vient de dé- crire, le calcul des coefficients du filtre transversal est effectué pendant une seule période de durée LT, du signal de données utilisé pour l'apprentissage de l'annuleur d'écho Bien entendu pour que ce calcul procure les coefficients optimaux il est nécessaire que le si- signal d'écho engendré par le signal d'apprentissage D(n) soit présent à l'entrée du circuit de différence de l'annuleur d'écho, au moment du calcul Pour obtenir les coefficients optimaux, on doit donc émettre le signal d'apprentissage d'abord pendant le temps nécessaire à l'excita- tion du chemin d'écho, qui est en fait égal au retard NT procuré par le filtre transversal si ce dernier est dimensionné au plus juste, puis pendant le temps de calcul LT des coefficients Avec le procédé de l'invention le temps de convergence de l'annuleur d'écho, à partir du moment o l'on commence à émettre la séquence d'apprentissage, peut donc être réduit à (L + N)T, et à la valeur minimale 2 T, dans le cas o L = N Dans ce dernier cas, pour annuler par exemple un écho de 20 m S, le temps nécessaire est de 40 m S, à comparer à des temps de convergence de l'ordre de la seconde obtenus avec-les annu- leurs d'écho connus. On peut remarquer que dans le cas général o le signal de données D(n) est complexe, la relation ( 14) définissant la proprié- té de ce signal à respecter, se traduit par deux relations à respecter simultanément et concernant respectivement la partie réelle et la par- tie imaginaire du premier membre de la relation ( 14) En ce qui con- cerne le choix du signal d'apprentissage respectant ces relations, on utilise de préférence les valeurs de données qui sont normalement transmises par le modem et qui ont des valeurs telles que O, 1, + j, Àf, jazz etc Un signal d'apprentissage répondant à la relation ( 14) et comprenant 16 éléments dans une période est formé par exemple à l'aide de la séquence l,l,l,l,l,j, 1, j, 1, 1, 1, 1, 1, j, 1, j. Avec un signal de données d'apprentissage D(n) répon- dant à la propriété définie par la relation ( 14), on obtient l'annula- tion du signal d'écho comme on l'a expliqué, sans aucune restriction concernant le spectre de ce signal En particulier un tel signal d'ap- prentissage convient pour annuler un signal d'écho comportant ou non une composante continue Le cas d'un écho comportant une composante continue se produit par exemple dans le cas d'un annuleur d'écho uti- lisé dans un modem de transmission en bande de base ou dans le cas o l'annulation de l'écho est effectuée après la démodulation d'un signal transmis par modulation d'une porteuse Le cas d'un écho;sans compo- sante continue se produit par exemple dans le système envisagé sur la figure 1, dans lequel l'écho est engendré par un signal de porteuse modulée et son annulation est effectuée directement sur le signal re- çu avant sa démodulation. Dans un cas tel que celui envisagé sur la figure 1, o le signal d'écho ne comporte pas de composante continue, on peut uti- liser, selon une variante de l'invention, un signal d'apprentissage périodique D(n) qui, au lieu de répondre à la condition ( 14), répond à A la condition L -1 2 -d(n) d* {n i} l 1 ( 20) n = O{ pour i i O i = 1, 2, N 1 Cette condition ( 20) peut être remplie en particulier au moyen des séquences de données connues sous le nom de séquences de longueur maximale dont la fonction d'autocorrélation prend, à un fac- teur constant près, la valeur 1 pour tous décalages autres que zéro et les multiples de la période LT de la séquence et la valeur L pour un décalage nul ou multiple de LT. Si l'on utilise un signal d'apprentissage D(n) répon- dant à cette condition ( 20), la matrice B(p L) a ses composantes b situées sur la diagonale, encore égales à La 2, tandis que toutes ses autres composantes sont égales à 1 On peut démontrer que dans ce cas, si l'on applique la formule ( 8) de calcul des coefficients avec c= et C(p L) = O (coefficients initialisés à zéro), on obtient C É(p + 1 Lo =: k 12 d La Dans cette expression d est un vecteur dont les N composantes sont égalesàk + k 1 + + k N l, c'est-à-dire à la somme des composantes du vecteur k Ce vecteur t représente ainsi la composante continue de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho Or le signal d'écho ne peut être annulé que si pratiquement CL(p + 1)L = k Il en résulte que, pour qu'un signal d'apprentissage répondant à la propriété ( 20) puisse permettre l'annulation de l'écho, il est nécessaire que cet écho-ne comporte pas de composante continue. Par la suite, on supposera généralement que le signal d'apprentissage répond à la propriété ( 14) qui convient à tous les cas, étant entendu qu'il peut répondre aussi à la propriété ( 20) si le signal d'écho n'a pas de composante continue. La figure 2 montre une configuration possible pour le dispositif de calcul des coefficients du filtre transversal 15, pendant la période d'apprentissage d'un annuleur d'écho utilisant le procédé de l'invention, tandis que sur la figure 3 les diagrammes de signaux 3 a à 3 c sont destinés à en expliquer le fonctionnement. Sur la figure 2, on a représenté un générateur 25 qui fournit un signal d'apprentissage complexe D(n) de période LT, ayant les propriétés d'autocorrélation expliquées ci-dessus Pendant la période d'apprentissage ce générateur 25 est connecté d'une part à la voie émission 1 du modem, par l'intermédiaire de l'ensemble des circuits 11, 12, 13 fournissant le signal de porteuse modulée et d'autre part à l'entrée d'une mémoire 26 agencée pour fournir en pa- rallèle sur N sorties, les N derniers échantillons du signal appliqué à son entrée pendant une durée NT Cette mémoire 26 est par exemple celle qui est utilisée normalement dans le filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho Sur le diagramme 3 a de la figure 3, on a représen- té par une zône doublement hachurée le temps pendant lequel, dans la configuration de la figure 2, le signal d'apprentissage D(n) est four- ni à la voie émission 1 du modem et à la mémoire 26, à partir d'un instant initial t On se place dans le cas général o la période LT du signal d'apprentissage est supérieur au temps de stockage NT de la mémoire 26, ce temps NT étant au moins égal au temps d'excitation du chemin d'écho A partir du temps to = t + NT, on est certain que le oi signal d'écho e(n) est présent dans la voie réception 3 du modem Le dispositif de calcul de la figure 2 permet de calculer les N coeffi- cients du filtre transversal 15, pendant la période LT du signal d'ap- prentissage s'étendant de l'instant t à l'instant t L = to + LT Ce dispositif de calcul des coefficients comporte N circuits identiques qui sont connectés sur les N sorties de la mémoire 26 pour recevoir respectivement à un instant donné n T les échantillons d(n), d(n 1), d(n N + 1) du signal d'apprentissage et qui fournissent respective- ment à l'issue de la période de calcul les N coefficients C(O), C( 1), C(N 1). Le circuit de calcul du coefficient C(O) par exemple, comporte un circuit 28 formant la valeur conjuguée d*(n) de l'échan- tillon d(n) du signal d'apprentissage Cette valeur conjuguée est mul- tipliée dans le circuit multiplicateur 29 par le signal d'écho C(n) en supposant que l'on applique la formule ( 19) Chaque produit ainsi for- mê E(n) d*(n) est appliqué au circuit multiplicateur 30 pour y être multiplié par le facteur constant 12 Le signal de sortie du circuit La multiplicateur 30 est appliqué à la porte 31 qui peut être bloquée par un signal AC d'arrêt de calcul, comme on l'expliquera par la sui- te La sortie de la-porte 31 est connectée à un accumulateur formé par la mémoire 33 et le circuit additionneur 32 Le contenu de la mémoire 33 peut être remis à zéro par un signal RAZ et fournit le coefficient C(O) du filtre transversal à l'issue de la période de calcul Les au- tres circuits de calcul des coefficients utilisent de la même manière le signal d'écho ú(n), le facteur constant -2 et les signaux de com- mande AC et RAZ La Le fonctionnement d'un circuit de calcul des coeffi- cients, tel que le circuit fournissant le coefficient C(O) est le sui- vant: les signaux de commande AC et RAZ ont la forme montrée sur les diagrammes 3 b et 3 c de la figure 3 Le signal d'arrêt de calcul AC est bas jusqu'à l'instant t L et permet jusqu'à cet instant au signal de sortie du circuit multiplicateur 30 d'être appliqué via la porte 31, à l'accumulateur 33, 32 Mais le calcul effectif des coefficients ne com- mence qu'à l'instant t o se produit dans le signal RAZ, une impul- sion qui remet à zéro la mémoire 33 de l'accumulateur A partir de cet instant to, l'accumulateur forme la somme des termes 1 e(n) d*(n) fournis par le circuit multiplicateur 30 et à l'instant La t L = to + LT, cette somme formée dans l'accumulateur constitue le coef- ficient C(O) A l'instant t L, le signal AC d'arrêt de calcul devient haut et bloque la porte 31 de sorte qu'après l'instant t L le coeffi- cient C(O) calculé reste disponible à la sortie de la mémoire de l'ac- cumulateur pour être utilisé dans le filtre transversal 15 Les autres coefficients du filtre transversal C(l) à C(N 1) sont calculés de la même manière pendant la période de temps allant de t à t L et sont disponibles simultanément après l'instant t L pour être utilisés dans le filtre transversal. Après la période d'apprentissage qui a ainsi permis d'initialiser les coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho, le générateur 25 de la séquence d'apprentissage est déconnecté et le modem est établi dans la configuration de la figure 1 pour trans- mettre les données utiles Pendant la transmission des données, les coefficients du filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho peuvent être asservis par des procédés connus consistant généralement à modifier les coefficients par récurrences successives suivant la formule de récurrence ( 3) indiquée ci-dessus Il est aisé de voir que les cir- cuits décrits à la figure 2, qui permettent le calcul des coefficients pendant la période d'apprentissage, permettent également l'asservissement des coefficients pendant la transmission des données, si le signal AC reste en permanence à l'état bas pour que la porte 31 reste passante et si le contenu de l'accumulateur n'est pas remis à zéro par le signal RAZ, le facteur constant a pouvant être ajusté à une valeur différente de la valeur 2 utilisée pendant la période d'apprentissage. La La figure 4 montre une autre configuration possible pour le dispositif de calcul des coefficients du filtre transversal , pendant la période d'apprentissage Au lieu de fournir ces coeffi- cients simultanément, le dispositif de la figure 4 fournit les coeffi- cients successivement. La figure 4 montre le générateur 25 du signal d'appren- tissage D(n) qui, pendant la période d'apprentissage est connecté, d'une part, à la voie émission 1 du modem, comme sur la figure 2 et d'autre part, via un circuit interrupteur 35, à l'entrée d'une mémoire 36 agencée pour fournir en parallèle sur L sorties, les L derniers échantillons du signal appliqué à son entrée Dans le cas o L = N la mémoire 36 peut être entièrement constituée par celle agencée pour N échantillons, dont est normalement muni le filtre transversal 15 Le circuit-interrupteur 35 étant d'abord supposé fermé, il est ouvert par un signal de commande SI' à un instant que l'on précisera par la suite, de telle manière que sur les L sorties de la mémoire 36 restent dispo- nibles les échantillons d(n), d(n 1), d(n L + 1) du-signal d'apprentissage. Le dispositif de calcul des coefficients proprement dit a la forme d'un filtre transversal 38 dont l'entrée 39 reçoit le signal d'écho E(n) et dont la sortie 40 fournit le signal y(n) qui, pendant un intervalle de temps NT bien déterminé, s'identifie aux N coeffi- cients en série du filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho Les échantillons du signal d'écho E(n) sont appliqués à une entrée de la mémoire 41 agencée pour fournir en parallèle sur L sorties, les L der- niers échantillons du signal appliqué à son entrée A l'instant o le circuit interrupteur 35 est ouvert, les échantillons apparaissant sur les L sorties de la mémoire 41 sont c(n), c(n 1), c(n L + 1). Ces échantillons sont appliqués respectivement à une entrée des cir- cuits multiplicateurs 42 ( 0), 42 ( 1) 42 (L 1) dont l'autre entrée reçoit les valeurs conjuguées d*(n), d*(n 1), d*(n + L 1) des échantillons de signal d'apprentissage disponibles sur les L sorties de la mémoire 36 Ces valeurs conjuguées constituent les coefficients du filtre transversal 38; elles sont formées respectivement par les circuits 43 ( 0), 43 ( 1), 43 (L 1) Les échantillons de sortie des circuits multiplicateurs 42 ( 0), 42 ( 1), 42 (L 1) sont additionnés à l'aide de la chaine de circuits d'addition 44 ( 1), 44 (L 1) A la sortie de cette chaîne, on obtient le signal de sortie y(n) du fil- tre transversal 38 Ce signal y(n) est appliqué au circuit multiplica- teur 46 pour y être multiplié par le facteur constant 2, puis le produit 1 y(n) est appliqué au circuit interrupteur La 45 qui, sous la commande d'un signal 52, ouvre une fenêtre temporelle de durée NT, pendant laquelle on obtient N échantillons successifs constituant les N coefficients C(n) du filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho. Les conditions temporelles permettant d'obtenir ce ré- sultat peuvent être précisées à l'aide des diagrammes 3 d et 3 e de la figure 3, qui représentent respectivement les signaux de commande 51 et 52 commandant la fermeture des circuits interrupteurs 35 et 45 De l'instant initial ti à l'instant t L, le circuit interrupteur 35 est fermé par le signal de commande S et le circuit interrupteur 45 est ouvert par le signal de commande 52 A l'instant to, le signal d'écho commence à apparaître à l'entrée 39 de la mémoire 41 et pendant la pé- riode LT du signal d'apprentissage s'écoulant de t O à t L, la mémoire 41 emmagasine des échantillons du signal d'écho, tandis que la mémoire 36 emmagasine des échantillons du signal d'apprentissage A l'instant t L, le circuit interrupteur 35 s'ouvre sous la commande du signal 51 et L échantillons d(n) à d(n L + 1) restent emmagasinés dans la mé- moire 36 A l'instant t L, le circuit interrupteur 45 se ferme sous la L'Y commande du signal 52 Juste après l'instant t L, le filtre 38 calcule un premier échantillon y(n) tel que: L 1 y(n) = > 7 c(n m) d*(n m) m = O Ce premier échantillon y(n) multiplié par le facteur 12 constitue La le premier coefficient C(O) du filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho, qui est transmis par le circuit interrupteur 45 Ce dernier reste ouvert pendant une durée NI suivant l'instant t L, jusqu'à l'instant t M Pendant toute cette durée représentée par une zone sim- plement hachurée sur le diagramme 3 a le filtre transversal 38 utilise les mêmes coefficients d*(n) à d*(n L + 1) et après chaque instant t L + i T ( O le circuit interrupteur 45 jusqu'à l'instant t M pour former les N coef- ficients C(O) à C(N 1) du filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho. On peut remarquer qu'avec la configuration de la figure 4, le temps t M requis pour obtenir ces N coefficients en série est supérieur de NT au temps t L requis avec la configuration de la figure 2 pour obtenir les N coefficients en parallèle. Dans la configuration du dispositif de calcul des coefficients de la figure 4, le filtre transversal 38 peut être réa- lisé de façon différente, par exemple selon le schéma connu en soi montré sur la figure 5 Sur la figure 5, les éléments ayant la même fonction que sur la figure 4 sont référencés de la même manière On voit sur la figure 5 que chaque échantillon c(n) du signal d'écho est directement appliqué à L circuits multiplicateurs 50 ( 0) à 50 (L 1) qui reçoivent d'autre part, en prevenance des circuits 43 ( 0) à 43 (L 1) les valeurs conjuguées des échantillons d(n) à d(n L + 1) du signal d'apprentissage Ces échantillons sont formés comme l'indique la figu- re 4 aux sorties de la mémoire 36 Le filtre 38 comporte également L registres-mémoires 51 ( 0) à 51 (L 1) qui procurent chacun un retard T sur leurs échantillons d'entrée Les échantillons de sortie des regis- tres 51 ( 0) à 51 (L 2) sont appliqués à une entrée des L 1 circuits additionneurs 52 ( 1) à 52 (L 1) La sortie du circuit multiplicateur ( 0) est reliée à l'entrée du registre 51 ( 0) La sortie des circuits tmultiplicateurs 50 ( 1) à 50 (L 1) est reliée à une entrée des cir- cuits additionneurs 52 ( 1) à 52 (L 1) La sortie du circuit addition- neur 52 (L 1) est reliée à la sortie 40 du filtre transversal 38 par l'intermédiaire du registre 51 (L 1) Le signal de sortie y(n) de ce filtre transversal est traité de la même manière que sur la figure 4, c'est-à-dire multiplié par le facteur constant -2 à l'aide du circuit 46, puis appliqué au circuit interrupteur 45 dont la fermeture est commandée par le signal 52. Avec un filtre 38 constitué de cette manière, les re- gistres-mémoires 51 ( 0) à 51 (L 2) doivent être remis à zéro par une impulsion du signal RAZ montré sur le diagramme 3 c et se produisant à l'instant t O Pendant l'intervalle de temps LT s'écoulant de l'instant ta à l'instant t Ly des résultats partiels apparaissent à la sortie 40 du filtre transversal 38 et ne sont pas utilisés puisque le circuit interrupteur 45 est alors ouvert Pendant l'intervalle de temps NT s'écoulant de l'instant t L à l'instant te 1 des résultats de calcul complets apparaissent à la sortie 40 du filtre 38 et permettent d'ob- tenir à la sortie du circuit interrupteur 45 alors fermé, les N coef- ficients C( 0) à C(N 1) du filtre transversal 14 de l'annuleur d'écho. Jusqu'à présent, on a supposé que le procédé de l'in- vention et le dispositif de calcul correspondant étaient utilisés dans un modem local, en l'absence de tout signal provenant du modem distant, c'est-à-dire dans les conditions prévues actuellement par le CCITT pour la période d'apprentissage de l'annuleur d'écho Mais des variantes du procédé de l'invention, utilisant des dispositifs semblables, permet- tent également de réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho, lorsqu'un signal de données est reçu en provenance du modem distant. On se place d'abord dans le cas o le modem distant émet un signal de données quelconque, alors que dans le modem local l'on cherche à retrouver une annulation d'écho perdue Cette situation peut se produire par exemple si le dispositif d'asservissement des coefficients de l'annuleur d'écho n'a pas fonctionné correctement pen- dant une transmission en duplex simultané, alors que l'on est dans l'impossibilité de commander l'arrêt de l'émission des données par le modem distant Dans ce cas, le signal c(n) appliqué au circuit de dif- férence 17 de l'annuleur d'écho, n'a plus seulement la valeur du signal d'écho D(n) k comme l'indique la formule ( 2), mais la valeur: c(n) = D(n) k + b(n) ( 21) Dans cette expression de e(n), b(n) est un terme addi- tif de bruit procuré par le signal de données provenant du modem dis- tant. Si l'on utilise le procédé de l'invention en calculant, conformément à la formule ( 19), les coefficients C(L) du filtre trans- versal 15 de l'annuleur d'écho, au lieu d'obtenir les coefficients C{L) = k permettant d'annuler exactement le signal d'écho, on obtient, avec un signal E(n) selon la formule ( 21), les coefficients: + -> iil + C(L) = k + 'n 2 = b(n) D*(n) ( 22) La N = O Le bruit b(n) dans le signal c(n) se traduit par un bruit AC au niveau des coefficients du filtre transversal 15 de l'an- nuleur d'écho, ce bruit AC étant égal au deuxième terme de l'expres- sion des coefficients de la formule ( 22) Si l'on appelle a 2 l'erreur b _+ quadratique du bruit b(n), l'erreur quadratique moyenne du bruit AC au niveau des coefficients peut s'écrire: EF"C 12 l l= 2 Na 2 =N ab L 2 a 2 b a Le bruit 6 C des coefficients détermine alors à la sor- tie du circuit de différence 17, un signal d'écho résiduel e(n) qui a pour erreur quadratique: E L(n)I 2 l = E lCil 2 N 2 On en déduit que le rapport R de la puissance de l'écho résiduel e(n) à la puissance du bruit b(n) engendré par le modem dis- tant vaut: E Le(n)l N ( R = 2 = L ( 23) 2 b Cette formule ( 23) permet de fixer la durée LT du signal d'apprentissage à prendre en considération pour calculer les coefficients du filtre transversal 15, afin d'obtenir un rapport R A déterminé Pour obtenir par exemple un écho résiduel e(n) dont la puis- sance soit à 20 d B au-dessus de la puissance du bruit b(n), on doit choisir R = N = 1, soit L = 100 N La durée LT peut être la période effective du signal d'apprentissage qui peut être très grande, par exemple dans le cas o L = 100 N Pour éviter d'avoir à former un si- gnal d'apprentissage de période très grande, on peut aussi utiliser un signal d'apprentissage de période plus courte, par exemple de durée L'T = NT et prendre en considération pour le calcul des coefficients un intervalle de temps de durée LT multiple de L'T et correspondant au rapport R choisi. Dans le procédé de l'invention tel qu'on vient de le décrire pour le cas o le modem distant émet un signal de données quel- conque, les coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho sont calculés par intégration de termes de correction des coefficients pendant une durée LT suffisamment longue pour que l'écho résiduel at- teigne une faible valeur souhaitée Dans une variante de l'invention appliquée au même cas, on utilise un signal d'apprentissage dont la période LT est égale à NT et qui possède les propriétés d'autocorréla- tion définies ci-dessus; mais les coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho sont modifiés en plusieurs étapes successives pen- dant chacune desquelles les corrections calculées sont intégrées pen- dant une durée LT = NT, avant d'être appliquées effectivement aux coef- ficients Les modifications des coefficients après chaque étape p, sont effectuées selon la'formule de récurrence ( 7) avec a = -2 les coeffi- cients étant initialisés à la valeur 0, au début de la première étape p =0, ce qui revient à utiliser la formule ( 18) pour le calcul des coefficients dans cette première étape Les différentes variantes de l'invention appliquées au cas o le modem distant émet un signal de données quelconque procurent des temps de convergence de l'annuleur d'écho du même ordre de grandeur. Le procédé de l'invention appliqué à une période d'ap- prentissage précédant la transmission des données permet d'obtenir, grâce à l'emploi d'un signal d'apprentissage particulier, la convergence rapide de l'annuleur d'écho d'un modem local, à condition que le mo- dem distant n'émette aucun signal; à partir d'un instant initial ti o l'on commence à émettre le signal d'apprentissage, le temps de con- vergence peut être réduit jusqu'à la valeur 2 NT Pour faire converger les annuleurs d'écho de deux modems d'une liaison en duplex, le procé- dé décrit jusqu'à présent doit être appliqué successivement à ces an- nuleurs d'écho, ce qui double au moins le temps de convergence pour l'ensemble de la liaison, et ce qui nécessite une procédure particuliè- re qu'il n'est pas toujours possible de mettre en oeuvre. Une variante de l'invention permet d'éviter ces diffi- cultés, en permettant la convergence en duplex des deux annuleurs d'écho d'une liaison, moyennant d'autres propriétés imposées aux si- gnaux d'apprentissage émis dans ces deux modems. On appelle comme précédemment D(n) le vecteur à N com- posantes, caractérisant les échantillons du signal D(n) des données d'ap- prentissage émis par le modem local et k le vecteur à N composantes ca- ractérisant les échantillons de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho pour le modem local Pour le modem distant, on appelle G(n) le vecteur à N composantes caractérisant les échantillons d'un signal d'apprentissage G(n) Chaque donnée du signal G(n) à un instant n T a la valeur g(n) D'autre part les échantillons de la réponse impulsionnelle du trajet entre le modem distant et le modem local sont caractérisés par le vecteur h à N composantes. Dans ces conditions, le signal e(n) apparaissant à l'entrée (+) du circuit de différence 17 de l'annuleur d'écho s'écrit ú(n) = D(n) k + G(n) h On suppose pour l'instant que les signaux D(n) et G(n) ont seulement les propriétés déjà décrites, c'est-à-dire sont périodi- ques avec la période LT et ont les propriétés d'autocorrélation du type défini par la formule ( 14) Si les coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho local sont calculés par intégration sur une pério- de LT, suivant la formule ( 19), on obtient pour ces coefficients la va- leur C(L) = k + 2 D*(n) G(n h ( 24) La 2 N = Les coefficients C(L), calculés de cette manière diffèrent des va- leurs souhaitées k d'une quantité dépendant de la matrice F telle que: L 1 F = D*(n) G(n) n= O + La matrice F est une matrice carrée d'ordre N ayant comme composantes: L-1 fij = d*(n i) g(n j) pour i; j n=O et i, j = O, 1, N 1 L -1 ii d*(n i) g(n i) f Z N = 0 Puisque les signaux D(n) et G(n) ont la même période LT, les composan- tes fij et fii peuvent s'écrire: L 1 fij = 5 d*{n i} g{n j} n = O ( 25) L 1 fii 5 d*{n i} g{n il n =O Dans les formules ( 25) les accolades signifient que les quantités en- tre les accolades sont prises modulo L. On suppose maintenant que les signaux d'apprentissage D(n) et G(n) de même période, ont en plus de leurs propriétés d'auto- corrélation, la propriété d'être complètement décorrélés entre eux. Cette propriété supplémentaire se traduit par le fait que: L 1 ( 26) d*{n i} g{n j} = O n:0 pour i, j = O, 1, N 1 Cette propriété ( 26) peut être obtenue par exemple si G(n) est une version retardée de D(n) ou la version inversée dans le temps de D(n). Si les signaux d'apprentissage D(n) et G(n) jouissent de la propriété ( 26), toutes les composantes f et f de la matrice j zil F sont nulles, de sorte que, d'après la formule ( 24), les coefficients C(L) de l'annuleur d'écho local prennent les valeurs souhaitées k de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho du modem local Si les deux annuleurs d'écho d'une liaison travaillent simultanément de cette ma- nière avec deux signaux d'apprentissage D(n) et G(n) complètement décorrélés entre eux au niveau du signal reçu dans chaque modem, les coefficients des deux annuleurs d'écho sont obtenus simultanément après une période LT d'intégration des corrections des coefficients. Dans le cas o pour les deux modems d'extrémités d'une liaison, le signal d'écho ne comporte pas de composante continue, on peut aussi utiliser des signaux d'apprentissage périodique D(n) et G(n) répondant à la propriété d'autocorrélation ( 20) et répondant en outre à la propriété supplémentaire L -1 -Z d*{n i} e{n j} = 1 n = O pour i, j, = 0, 1, N 1 On aconsidéré jusqu'à présent que la fréquence d'échan- tillonnage fe dans la voie réception du modem était égale à la fréquen- * ce de modulation T, c'est-à-dire la fréquence d'échantillonnage des données dans le signal d'apprentissage tel que D(n) Or, normalement la fréquence d'échantillonnage f est un multiple de la fréquence T Un e annuleur d'écho utilisant le procédé de la présente invention avec une fréquence d'échantillonnage f telle que f = q T et recevant le signal e e q t rcvn esga de données D(n) échantillonné à la fréquente doit être agencé pour calculer q jeux de coefficients du filtre transversal Un premier agen- cement consiste à faire travailler l'annuleur d'écho en répartition dans le temps pour calculer ces q jeux de coefficients au cours d'une seule période d'intégration LT Un deuxième agencement nécessitant des circuits moins rapides consiste à calculer successivement les q jeux de coefficients; le calcul de chaque jeu nécessite une période d'inté- gration LT, de sorte que le temps de convergence total de l'annuleur d'écho devient q LT. On peut mettre en oeuvre le procédé de l'invention avec une séquence d'apprentissage D(n) ayant les propriétés particuliè- res définies ci-dessus, en utilisant l'algorithme du signe, à condition toutefois de modifier les coefficients du filtre transversal en plusieurs étapes successives, pendant chacune desquelles les corrections calculées sont intégrées pendant une durée LT avant d'être appliquées effectivement aux coefficients Les modifications des coefficients après chaque étape p sont alors effectuées selon la formule de récur- rence ci-après, déduite de la formule ( 7): C(p C 2 >p L Signe le(n) D*(n) I Au début de la première étape telle que p = 0, les coefficients sont initialisés à la valeur O Il est clair qu'avec l'algorithme du signe, on n'obtient pas les coefficients avec une précision suffisante Le processus est donc répété pendant un certain nombre d'étapes, jusqu'à obtenir les coefficients avec la précision souhaitée L'utilisation de l'algorithme de signe dans le procédé de l'invention augmente donc le temps de convergence de l'annuleur d'écho, mais permet une simpli- fication importante des circuits de calcul. On a décrit jusqu'à présent l'application du procédé de l'invention à un annuleur d'écho linéaire, c'est-à-dire conçu pour annuler un signal d'écho ne résultant que d'opérations linéaires dans le trajet d'écho Mais il peut se produire également des échos non li- néaires, en particulier dans certains systèmes de transmission par courants porteurs, qui engendrent un signal d'écho affecté d'une déri- ve de fréquence porteuse par rapport à la fréquence porteuse du signal émis Un annuleur d'écho linéaire est mal adapté pour corriger un tel signal d'écho dont la phase est variable en fonction de la dérive de fréquence On connaît des annuleurs d'écho conçus pour annuler des si- gnaux d'écho avec dérive de fréquence, par exemple celui décrit dans la demande de brevet français N O 80 06 748 déposée le 26 mars 1980 au nom de la demanderesse Ces annuleurs d'écho comportent généralement un dispositif qui, à partir du signal reçu, engendre une phase simu- lée du signal d'écho, cette phase simulée servant à corriger en phase, dans le sens convenable, le signal d'écho reçu ou le signal de copie d'écho engendré par le filtre transversal La figure 6 montre à titre d'exemple la structure générale possible pour un annuleur d'écho avec dérive de fréquence Les éléments ayant la même fonction que sur la figure 1 sont référencés de la même manière La figure 6 montre le circuit de différence 17 recevant sur son entrée (+) le signal d'écho Ef(n) affecté de dérive de fréquence et sur son entrée (-) le signal de copie d'écho êf(n) Le signal d'écho cf(n) peut s'écrire en utilisant la notation vectorielle: -Z Cf(n) = D(n) k exp jg(n) ( 27) t(n) étant la phase du signal d'écho. Pour obtenir le signal de copie d'écho úf(n), on uti- lise un filtre transversal 15 dont les coefficients sont déterminés dans le dispositif 16 et un circuit déphaseur 60 qui modifie de + (n) la phase du signal de sortie /Cd(n) du filtre 15, 9 (n) étant la phase simulée du signal d'écho fournie par le générateur de phase 61, cette modification de pnase étant effectuée en formant le produit Ed(n) expj(n) Les coefficients sont déterminés dans le dispositif 16 à partir du signal de différence e(n) ou du signal d'écho reçu cf(n). La phase simulée g(n) est déterminée dans le générateur 61, à partir du signal e(n) ou cf(n), et à-partir du signal /\f(n) fournie par le circuit déphaseur 60, de façon à être égale à la phase (n) du signal d'écho. Le procédé de l'invention peut être appliqué à un an- A nuleur d'écho de ce genre, le signal de copie d'écho f(n) étant alors obtenu en deux étapes, l'une permettant d'obtenir les coefficients du filtre transversal 15, l'autre permettant d'obtenir la phase simulée du signal d'écho. Pour décrire ce procédé en deux étapes on a représenté sur la figure 7 la variation en fonction du temps de la phase "(n) d'un signal d'écho avec dérive de fréquence; cette variation de pha- se peut être considérée comme linéaire La première étape consiste à calculer dans le dispositif 16, les coefficients du filtre transversal , en effectuant selon le procédé déjà décrit une intégration des corrections, pendant la période LT du signal d'apprentissage D(n). Comme le montre la figure 7, cette première étape a lieu pendant l'in- tervalle de temps Hp centré autour de l'instant t 1 Les coefficients ayant été initialisés à zéro au début de l'intervalle, le-calcul des coefficients est effectué selon l'expression ( 19), que l'on peut écri- re de façon plus succincte, pour l'intervalle E Pi: C(p 1) =t\ZI cf(n) D*(n) L 2 La Pour les faibles dérives de fréquence constatées en pratique (de l'ordre de 0, 1 Hz), on peut légitimement supposer que pendant tout l'intervalle lp la phase (n) a la valeur constante 4 (p 1) qui est la valeur moyenne de la phase dans l'intervalle Pl. Il en résulte que le calcul des coefficients par intégration pendant l'intervalle lPl fournit des valeurs de coefficients C(pl) k exp j(p 1) ( 28) Ceci signifie qu'à la fin de la première étape, les coefficients C(pl) du filtre transversal ont les valeurs permettant de compenser le signal d'écho ayant la phase (p 1) Pendant le reste de la période d'apprentissage les coefficients sont figés à cette va- leur calculée à la première étape. Dans la deuxième étape on effectue une intégration des produits Ef(n) óf(n) lu des produits c*f(n) e(n pendant un intervalle de temps lp 2 égal à la période LT du signal d'apprentissa- ge et centré autour de l'instant t 2, comme le montre la figure 7 Cet- te intégration fournit un terme s(p 2) représentable par l'expression: s(p 2) = 'f(n) cf(n 2 ( 29) ÀLa 2 ou s(p 2) = ( E*f(n) e(n)L 2 lP 2 lL les termes of(n) et e*f(n) étant respectivement le signal d'écho reçu et la'valeur conjuguée du sighal de copie d'écho f(n). Pendant tout l'intervalle lp la phase simulée ó(n) appliquée au circuit déphaseur 60 est mise à zéro de sorte que le si- gnal E (n) est égal au signal ed(n) fourni par le filtre transversal 15 et que l'on peut donc écrire: Ef(n) = D(n) C(pl) + J. 4- soit, compte tenu du calcul de C(pl) pendant la premibre étape: e(n) W D(n) k exp j(p 1) f - En utilisant cette expression de/?f(n) et l'expres- sion ( 27) de úf(n), le calcul de s(p 2) suivant l'expression ( 29) don- ne n s(P 2) = k* D*(n) D(n) k exp j (n) (Pl'- L a 2 l' É 2 l = Jk 12 exp j (p 2) (pl)li Z D*(n) D(n) 1 Comme le signal d'apprentissage D(n) répond à la pro- priété d'autocorrélation ( 14) on a finalement: s(p 2);VJkj exp ijy P 2) 1 ( 30) (p 2) étant la valeur supposée constante de la phase f(n) pendant l'in- tervalle de temps lP 2 L'intervalle lpi 2 l ayant été choisi suffisamment éloi- gné de l'intervalle de temps lPl l'écart de phase (P 2) $(p 1) est une quantité appréciable qui peut être déterminée après le caleul de s(p 2) On déduit en effet de la formule ( 30): $(p 2) (p 1) = argument s(P 2)= Arc tg ml 2 ( 31) R e lS(P 2) et ffmlS(P 2)l étant respectivement la partie réelle et la partie imaginaire de s(p 2). Après le calcul de l'écart de phase $(P 2) (p 1), on peut enfin calculer un terme de variation de phase Lw T = 21 Af T pro- portionnel à la dérive de fréquence Af, en utilisant la formule: (p 2) (pl) AwtT =P ( 32) o lp Lpii est l'intervalle de temps t 2 t, mesuré en nombre de périodes T, entre les intervalles lpi et lpi Puisqu'à l'issue de l'intervalle de temps L Pi', on a fixé les coefficients du filtre transversal 15 de façon qu'un écho ayant la phase moyenne (p 1) de cet intervalle soit corrigé, on pour- ra corriger à partir de la fin de l'intervalle de temps lp 2 l un si- gnal d'écho avec dérive de fréquence Af, en produisant une phase simu- lée f(n) initialisée juste après l'intervalle É 2 p à la valeur JO 4 (p 2) 4 (p 1) calculée suivant l'expression ( 31) et variant ensuite avec la pente Aw T calculée suivant l'expression ( 32). On va maintenant montrer comment on peut mettre en oeuvre le procédé de l'invention dans un annuleur d'écho avec dérive de fréquence Le procédé permet d'initialiser, après une période de temps d'apprentissage, différents paramètres de l'annuleur d'écho. Pendant toute cette période de temps, on émet un signal d'apprentissa- ge dont les propriétés ont été définies ci-dessus La mise en oeuvre de la première étape qui permet d'initialiser les coefficients du fil- tre transversal 15, par un calcul d'intégration des corrections des coefficients pendant un intervalle de temps lp, peut s'effectuer exactement comme on l'a expliqué à l'aide des figures 2, 4 ou 5 Pour expliquer comment peut être mise en oeuvre la deuxième étape qui a pour but d'initialiser des paramètres concernant la phase simulée du signal d'écho, il est utile de rappeler comment cette phase simulée est asservie dans un annuleur d'écho avec dérive de fréquence Par exemple, dans la demande de brevet précitée n O 80 06 748, on a décrit un annuleur d'écho dont la phase simulée est asservie suivant la for- mule de récurrence: 4 (n + 1) =:(n) + Lm le Cf(n) E*f(n ( 33) Dans cette formule de récurrence, B est un coefficient de valeur faible par rapport à 1, qui détermine la grandeur de la correction à appliquer à la phase y(n) pour obtenir la phase (n + 1) à la récur- rence suivante Dans ce système d'asservissement, les corrections de phase sont effectuées à chaque période d'échantillonnage. Sur la figure 8, on a d'abord représenté le générateur de phase simulée 61 qui, dans l'annuleur d'écho de la figure 6, met en oeuvre la formule de récurrence ( 33) Ce générateur décrit à la figu- re 8 de la demande de brevet précitée comporte le circuit 62 formant le terme E*f(n), le circuit multiplicateur 63 formant le produit ^ f(n) cf(n) dont le circuit 64 ne retient que la partie imaginaire. Cette partie imaginaire qui constitue l'écart de phase 6 f entre la phase réelle et la phase simulée du signal d'écho est multipliée par le coefficient $ dans le circuit multiplicateur 65 La sortie du cir- cuit 65 forme les termes de correction de phase e If lcf(n) *f(n)l qui sont accumulés dans l'accumulateur formé par le circuit additionneur 66 et la mémoire 67 Cet accumulateur fournit la phase simulée b(n) au circuit déphaseur 60 Dans ce générateur 61, le circuit multipli- cateur 65 par le coefficient B joue dans la boucle d'asservissement de phase le rôle d'un filtre de boucle du premier ordre et comme on l'a indiqué dans la demande de brevet précitée, il est avantageux d'utiliser un filtre de boucle du deuxième ordre qui est constitué par les circuits inclus dans le rectangle pointillé 68 Ce filtre 68 est formé par le circuit multiplicateur 69 qui multiplie l'écart de phase 6 f par un coefficient Y inférieur à 1 Le produit Y&f est ap- pliqué à un accumulateur formé par le circuit additionneur 70 et la mémoire 71 Le signal de sortie de cet accumulateur 70,71 est ajouté par le circuit additionneur 72 au signal de sortie du circuit multi- plicateur 65 Le signal de sortie du circuit additionneur 72 est ap- pliqué à l'accumulateur 66,67 qui fournit la phase simulée 4 (n). Avant le fonctionnement en poursuite de ce circuit de réglage de la phase simulée, deux paramètres doivent être initialisés, d'une part le contenu de la mémoire 67 de l'accumulateur 66,67, d'au- tre part le contenu de la mémoire 71, de l'accumulateur 70,71 Cette initialisation se fait à la fin de la deuxième étape en transférant dans la mémoire 67, la différence de phase calculée 4 (P 2) f(PJ) qui est la phase initiale attribuée à la phase simulée f(n) et en transférant dans la mémoire 71, la quantité Au T, qui permet d'obte- nir la pente initiale de la phase simulée. Pour obtenir ces deux quantités initiales, on calcule d'abord selon le procédé de l'invention la quantité s(p 2) Pour cela on utilise un circuit 73 qui met en oeuvre la formule ( 29) Le cir- cuit 73 qui est constitué d'une façon usuelle pour former un accumu- lateur, reçoit les produits cf(n) c*f(n) formés à la sortie du cir- cuit multiplicateur 63 et accumule ces produits pendant l'intervalle de temps lP 22, après avoir été mis à zéro au début de cet intervalle. La quantité complexe s(p 2 > ainsi formée à la fin de l'intervalle lpi est appliquée au circuit 74 qui forme la différence de phase +(P 2) 4 (p 1) en mettant en oeuvre la formule ( 31) Enfin la différen- ce,(P 2) 4 (p 1) est appliquée au circuit 75 auquel est appliqué éga- lement l'écart de temps ^^Pl E Pll pour former la variation de phase &J.T selon la formule ( 32 g Les quantités ainsi calculées (P 2) Q(Pl) et àw T sont transférées simultanément dans les mémoires 67 et 71. Comme le montre l'exemple que l'on vient de décrire, pour régler la phase simulée fin) pendant la période de poursuite, ou pour calcu- ler la quantité s(p 2) pendant la période d'initialisation, on utilise la même quantité 'e*f(n) cf(n) qui est représentative de l'écart de phase entre le signal d'écho et le signal de copie d'écho Dans d'au- tres modes de réalisation d'annuleur d'écho à phase variable tels que ceux décrits dans la demande de brevet N O 80 06 748, on peut calculer de manière différente une quantité représentative de cet écart de pha- se, qui est nécessaire de toute manière pour un circuit de réglage de phase simulée par récurrenaes successives Il est clair que dans ces modes de réalisation, on utilisera de préférence, la quantité repré- sentative de l'écart de phase déjà calculée, pour former la quantité slP 2 l. Au lieu d'utiliser la formule ( 31) pour obtenir la différence de phase Q(P 2) 4 (P 1), il est possible d'utiliser des al- gorithmes plus simples à mettre en oeuvre L'un de ces algorithmes consiste à mettre à jour, à un rythme d'horloge très rapide, une va- riable auxiliaire INT selon la formule de récurrence INT(m + 1) INT(m) + lyi m ls(P 2 l INT(m) r(p 23 ( 34) Dans cette formule lm Ls(P 2)j est la partie imaginaire de la quantité s(p 2) déjà définie, y est une constante d'intégration et r(p 2) est une quantité calculée selon l'une ou l'autre de ces expressions: r(p 2) = ef(n) S*f(n)) 12 lP 2 La n A C (n) ( 35) r(P 2) =( f kf(n)f L 2 ( 35 la On peut montrer que la quantité r(p 2) est pratiquement égale au modu- le Iki 2 de la quantité s(p 2): voir formule ( 30). Dans ces conditions la formule de récurrence ( 34) peut s'écrire: INT(m + 1) = INT(m) l 1 Y Iki + T 1 k 12 sin f(P 2) (Pl On en déduit qu'après un nombre suffisant de récur- rences et à condition que Y ik 12 soit inférieur à 1, la variable au- xiliaire INT prend pratiquement la valeur: INT(-) = sin j(P 2) c(Pll On peut alors obtenir aisément la différence de phase (P 2) 4 (pl) par lecture dans une table de fonction arc sin, à des adresses INT. La figure 9 montre comment peut se mettre en oeuvre l'algorithme ( 34) pour calculer 4 (p 2) 4 (p 1) à partir des signaux úf(n) et af(n) La quantité s(p 2) est formée comme sur la figure 8 et disponible à la sortie du circuit 73 D'autre part, le circuit mul- tiplicateur 76 fournit les produits cf(n) c* f(n) apparaissant dans la formule ( 35) Ces produits sont accumulés pendant l'intervalle de temps lpi dans le circuit 77 qui fournit ainsi la quantité r(p 2). Pour mettre à jour la variable auxiliaire INT selon la formule de récurrence ( 34), on utilise un accumulateur formé du circuit addi- tionneur 78 et de la mémoire 79 qui contient la variable auxiliaire. Le circuit additionneur 78 a une entrée connectée à la sortie de la mémoire 79, une deuxième entrée qui reçoit le produit y X ls(P 2) formé à l'aide des circuits 80 et 94 et une troisième entrée qui re- çoit le produit y INT(m) r(p 2) formé à l'aide des circuits 82, 81, connectés comme l'indique la figure L'accumulation dans l'accu- mulateur 78,79 est effectuée à une fréquence d'horloge h très élevée, vis à vis de la fréquence T de modulation, de sorte que très rapide- T ment, à la suite de l'intervalle de temps lp, on obtient pratique- ment à la sortie de l'accumulateur la quantité INT(-) Cette derniè- re sert d'adresse pour lire dans la table 83 de la fonction arc sin, la différence de phase 4 (p 2) 4 (p 1) qui est utilisée comme on l'a expliqué à l'aide de la figure 8. On peut obtenir encore plus simplement la différence de phase 4 (p 2) 4 (p 1), en utilisant un autre algorithme qui consiste à mettre à jour une variable auxiliaire INT selon la formule de ré- currence: INT(m + l) = INT(m) Y m 11 s*(p 2) exp j INT(m)j ( 36) Compte tenu de la valeur de s(p 2) donnée par la formule ( 30), on peut montrer que la formule de récurrence ( 36) s'écrit: INT(m + l) = INT(m) Y Ikl 2 sin LINT(m) ((P 2) (pl) Une solution approchée de cette équation est: INT(m + 1)= INT(m)L Y Ikl + Y Ik I 2 l(p 2) (Plq On en déduit qu'après un nombre suffisant de récurrences, la variable auxiliaire INT prend pratiquement la valeur: INT(-) = $(p 2) (pl) La figure 10 montre comment peut se mettre en oeuvre l'algorithme ( 36) pour obtenir la différence de phase $(p 2) $(Pl)- La quantité s(P 2) formée comme l'indique la figure 8 est appliquée au circuit 85 qui en prend la valeur conjuguée s*(p 2) La variable auxiliaire INT est contenue dans la mémoire 86 d'un accumulateur formé par cette mémoire et le circuit additionneur 87 La sortie de la mémoire 86 est connectée au circuit 88 qui forme la quantité exp j INT(m) Cette quantité est multipliée par s*(p 2) à l'aide du circuit multiplicateur 89 Le circuit 90 extrait du produit ainsi formé la partie imaginaire qui est multipliée par le coefficient y à l'aide du circuit 96, ce dernier produit étant changé de signe à l'aide du circuit 91 La sortie du circuit 91 est connectée à une en- trée du circuit additionneur 87 L'accumulation dans l'accumulateur 86,87 est effectuée à un rythme d'horloge h très élevé et très rapide- ment après l'intervalle de temps Lp 2 l, on obtient à la sortie de l'ac- cumulateur la différence de phase recherchée ó(p 2) ó(Pl) On peut obtenir la variation de phase 6 w T nécessaire également pour l'initialisation de l'annuleur d'écho, en modifiant l'algorithme ( 36) de la façon suivante: INT(m) INT(m + 1) = INT(m) Im s(P 2)N p i 37 l Il est alors aisé de voir que la variable auxiliaire INT prend après un nombre suffisant de récurrences la valeur: (P 2) (pl) INT(-) = lPl 2 lPll soit: INT(-) = Lw T La mise en oeuvre de l'algorithme ( 36) peut s'effec- tuer comme le montre la figure 10, en utilisant un circuit 92, repré- senté en pointillé, qui multiplie la quantité INT(m) appliquée au circuit 88 par le coefficient l Avec cette disposition le lP 2 l lPl i contenu de l'accumulateur 86,87 prend rapidement la valeur de la va- riation de phase Lsw T Finalement les algorithmes ( 36) et ( 37) peuvent être mis en oeuvre de la même manière conformément au schéma de la fi- gure 10 Dans une première phase de temps, on fixe à la valeur 1 le coefficient appliqué au circuit multiplicateur 92 et l'accumulateur 86,87 fournit la différence de phase (p 2) (pl) qui est transfé- rée dans la mémoire 67 de la figure 8 Dans une deuxième phase de temps, on fixe à la valeur 1 ledit coefficient et la va- lP2 lPll riation Aw T se trouve disponible dans la mémoire 86, qui peut s'iden- tifier à la mémoire 71 de la figure 8. On sait que dans certains annuleurs d'écho, on tra- vaille-directement sur le signal reçu réel, sans utiliser de circuit tel que le circuit 18 de la figure 1 pour former un signal complexe. Dans ces annuleurs d'écho, on applique au circuit de différence 17 de l'annuleur d'écho, d'une part le signal reçu échantillonné et d'autre part la partie réelle du signal complexe'stn) fourni par le filtre transversal 15 Ce dernier reçoit toujours un signal de don- nées complexe et travaille toujours avec des coefficients complexes fournis par un circuit de réglage tel que le circuit 16 de la figure 1. Un procédé conforme à l'invention permet également de réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho de ce genre On va examiner d'abord le cas d'un annuleur d'écho linéaire On peut con- sidérer le signal d'écho reçu sur la voie réception du modem et direc- tement utilisé dans l'annuleur d'écho maintenant considéré, comme la partie réelle du signal d'écho complexe qui serait formé par le cir- cuit 18 dans le cas de l'annuleur d'écho de la figure 1 Après échan- tillonnage, ce signal d'écho reçu est óR(n) et peut donc s'écrire: R e R(n) = elC(nl = c(n) + c*(n) au facteur 1 près. Il en résulte qu'un signal de données D(n) émis pen- dant un premier intervalle de temps procure un signal d'écho E Rl(n) ayant la forme: E Rl(n) = D(n) k + D*(n) k* ( 38) Si, selon le procédé usuel de l'invention, ce signal D(n) est le si- gnal d'apprentissage périodique ayant les caractéristiques d'autocor- rélation ( 14) et si l'on calcule les coefficients par intégration des corrections des coefficients pendant un intervalle lqlj o l'écho procuré par le signal émis est reçu, les valeurs calculées de ces coefficients peuvent être écrites de façon simplifiée, à un facteur constant près: + n Cl(q) = e Rl(n) D*(^n) lq l soit, en utilisant la formule ( 38): Cl(q) = k + E(n) k* ( 39) o E(n) est une matrice carrée d'ordre N, telle que: = L-l+ E(n) => D*(n) D*(n) n = O Pour qu'à l'issue d'un seul intervalle lqll d'intégration, on obtien- ne pour les coefficients C t du filtre transversal, les échantil- lons k de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho, il est nécessai- re que la matrice E(n) soit nulle, ce qui peut s'obtenir avec un si- gnal d'apprentissage D(n) devant répondre non seulement à la condi- tion ( 14) soit: L -1 d(n) d*(n i) = O pour i:0 n= O i = l, 2, N 1 mais aussi à la condition: L 1 ÀZ d*(n) d*(n i) = O pour i = O, 1, 2, N -1 n = O Pour éviter cette nouvelle condition à imposer au si- gnal d'apprentissage D(n), on émet, selon une variante avantageuse du procédé de l'invention, un autre signal d'apprentissage D+(n), pendant un deuxième intervalle de temps, tel que l'écho procuré par le premier signal D(n) a disparu Ce signal D (n) est tel que: D+(n) = j D(n) D (n) = j O (n) + Ce signal émis procure un signal d'écho c R 2 (n) tel que: + c R 2 O (n) k + D(n) k* Si, sur la base du signal D+(n) et pendant un inter- valle de temps q 2, on calcule les coefficients du filtre transver- sal, ce calcul peut s'écrire: n C 2 (q) = e R 2 (n) D*(n) lq 2 l En tenant compte de l'expression ci-dessus de c R 2 (n), on en déduit: C 2 (q) = k + F(n)k* ( 40) o F(n) est une matrice carrée d'ordre N, telle que: = L-l+ F(n) = = D*(n) D*(n) n:O + O + Puisque D+(n) = j D(n), on a F(n) = E(n). Il en résulte,d'après les formules ( 39) et ( 40), qu'en formant la somme des coefficients Cl(q) et C 2 (q) calculés respective- ment par intégration pendant les intervalles de temps ql et lq 2 l, on obtient à un facteur constant près, les coefficients désirés, soient: C(q)= Cl(q) + C 2 (q) = k On va maintenant montrer comment le procédé conforme à l'invention peut s'appliquer à un annuleur d'écho avec dérive de fréquence, dans lequel également on travaille sur le signal reçu sans former de signal complexe correspondant Un annuleur d'écho de ce genre est montré par exemple S la figure ll de la demande de brevet précitée n 80 06 748 Cet annuleur d'écho a la structure générale montrée sur la figure 6 de la présente demande de brevet, mais pour la commande du circuit 16 de réglage des coefficients du filtre trans- versal 15 et pour la commande du circuit 61 de réglage de la phase si- mulée du signal d'écho, il n'utilise que des signaux réels. Pour initialiser les paramètres d'un tel annuleur d'écho, on utilise un procédé analogue à celui déjà décrit dans la présente demande pour un annuleur d'écno avec dérive de fréquence, travaillant sur un signal d'écho complexe Ce procédé comporte donc deux étapes, l'une servant à initialiser les coefficients du filtre transversal, l'autre servant à initialiser la phase simulée du si- gnal d'écho et la pente de la variation de cette phase rais pour réaliser chacune de ces étapes, il est nécessaire dans un annuleur l O d'écho utilisant seulement la partie réelle du signal d'écho, d'émet- tre d'abord le signal d'apprentissage D(n), puis le signal D+(n) = j D(n) comme on vient de l'expliquer. Un signal D(n) émis pendant l'une ou l'autre de ces deux étapes, engendre un signal d'écho réel e Rl(n) ayant la forme: E Rl(n) = D(n)k exp j (n) + D*(n)k* exp j l(n) 4 (n) étant la phase du signal d'écho supposée constante pendant l'éta- pe considérée Si l'on émet le signal D+(n) = j D(n), on obtient un si- gnal d'écho c R 2 (n) ayant la forme: CR 2 (n) = j D(n)k exp j(n) + j D*(n)k* exp j 4 (n). La première étape consiste donc, au lieu de calculer des coefficients Cl(p) sur un seul intervalle de temps 1 pil avec le signal D(n) et C Rl(n) (voir figure 7), à calculer aussi des coeffi- cients C 2 (p) avec le signal j D(n) et c R 2 (n) sur un deuxième interval- le lp'l de même durée et assez rapproché pour que la phase du signal d'écho ait pratiquement la même valeur c(p 1) pendant ces deux inter- valles de temps De la même manière qu'on l'a déjà expliqué, on peut montrer que la somme des coefficients ainsi calculés a la valeur ci- dessous, à un coefficient 1 près: C(p) = C 1 (p)+C 2 (p) = k exp j(pl) Pendant le reste de la période d'apprentissage, les coefficients du filtre transversal 15 sont figés à cette valeur qui permet de compen- ser le signal d'écho ayant la phase (pl). Une méthode possible pour réaliser la deuxième étape est à rapprocher de celle déjà expliquée pour un signal d'écho com- plexe et basée sur le calcul d'une quantité s(p 2) selon la formule ( 29) Selon cette méthode on calcule sur un intervalle de temps P 2 avec le signal D(n) et c Rl(n), une quantité sl(p 2) telle que: sl(P 2) =( *f(n) C Rl(n) -2 Puis on calcule avec le signal D+(n) = j D(n) et c R 2 (n) sur un inter- valle de temps lP'2 l de même durée que lp 2 l et assez rapproché pour que la phase du signal d'écho ait la même valeur (p 2), une quantité s 2 (p 2) telle que: s 2 (P 2)= C*f(n) c R 2 (n 2 lp'12 l l'il L 2 De la même manière qu'on l'a déjà expliqué, on peut montrer qu'en for- mant la somme des deux quantités sl(p 2) et S 2 (p 2), on obtient la quan- tité s(p 2) telle que: s(p 2) = sl(p 2) + S 2 (p 2) I 4 1 k 2 exp j (P 2) 4 (Pl La quantité s(p 2) ainsi calculée a exactement la même valeur que celle de la formule ( 30) Par les mêmes calculs ou les mêmes algorithmes que ceux que l'on a déjà décrits, on peut en déduire la différence de pha- se initiale 4 (p 2) (p 1) et la variation de phase initiale As T à transférer dans des mémoires du générateur de phase simulée de l'annu- *leur d'écho. Une autre méthode possible pour réaliser la deuxième étape consiste à calculer, au lieu des quantités sl(p 2) et S 2 (p 2), les quantités s'l(p 2) et s'2 (p 2) telles que: n S'1 (p 2): óii (n) 6 Rl(n) lp H 2 n s'2 i 9 p): c 12 (n)Fnon) avec c I(n) = m f(n) On peut montrer qu'en formant la somie des deux quantités s'kp 2 et s'2 (P 2), on obtient la quantité: s'(P 2) = s'1 (p 2) + s'2 (P 2) = 4 j Ik L 2 sin (p A 2) (p De la quantité s'(P 2) on peut déduire la différence de phase (P 2) (p 1) et la variation de phase A O T. Dans cette dernière méthode pour la deuxième étape, les multiplications nécessaires pour le calcul des quantités s'l(p 2) et s'2 (P 2) ne portent que sur deux signaux réels, ce qui est plus simple que les multiplications nécessaires dans l'autre méthode pour le calcul des quantités sl(p 2) et S 2 (p 2) qui portent sur un signal réel et un signal complexe On peut noter que la dernière méthode convient particulièrement pour l'initialisation de l'annuleur d'écho de la figure 11 de la demande de brevet N O 80 06 748, dans lequel la phase simulée est réglée par des corrections proportionnelles au pro- duit des mêmes signaux réels Enfin, dans les formules ci-dessus per- mettant de calculer les quantités S 1 (P 2), S 2 (P 2), s'1 (p 2), s-2 (P 2), on peut remplacer les signaux réels reçus e Rl(n) et c R 2 (n) par les signaux de différence correspondants el(n) et e 2 (n). REVENDICATIONS l Procédé destiné à réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho connecté dans un équipement émetteur-récepteur entre deux voies unidirectionnelles émission et réception couplées à une voie bidirectionnelle et utilisé pour annuler un signal d'écho se produisant dans la voie réception en réponse à un signal fourni à la voie émission, cet annuleur d'écho comprenant un filtre transversal à N coefficients réglables traitant un signal déduit du signal fourni à la voie émission et un circuit de différence pour former un signal de différence entre deux signaux formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du filtre transversal, ce procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte au moins les opéra- tions suivantes: l'émission d'un signal de données d'apprentissage D(n) formé de don- nées émises à des instants n T, se reproduisant périodiquement après une durée LT au moins égale à NT et répondant à la propriété L d(n) d* n i) modulo L = pour i ii O et i C O et C étant respectivement les vecteurs des N coefficients du fil- tre transversal au début et à la fin de la durée de calcul des coef- ficients, e.(n) étant le signal de différence, D*(n) étant le vecteur des valeurs conjuguées des N données emmaga- sinées dans le filtre transversal, a 2 étant un terme constant, représentatif de la puissance de chaque donnée émise. 2 Procédé destiné à réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho connecté dans un équipement émetteur-récepteur entre deux voies unidirectionnelles émission et réception couplées à une voie bidirectionnelle et utilisé pour annuler un signal d'écho se produisant dans la voie réception en réponse à un signal fourni à la voie émission et ne comportant pas de composante continue, cet annuleur d'écho comprenant un filtre transversal à N coefficients réglables, traitant un signal déduit du signal fourni à la voie émis- sion, et un circuit de différence pour former un signal de différence entre deux signaux formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du filtre transversal, ce pro- lo cédé étant caractérisé en ce qu'il comporte au moins les opérations suivantes: l'émission d'un signal de données d'apprentissage D(n), formé de données émises à des instants n T, se reproduisant périodiquement après une durée LT au moins égale à NT et répondant à la propriété L -1- d(n) d* N i)modulo L 1 pour i # O et 1 F _+ 1 L 1 C = C + -2 e(n) D*(n) La N = O C et C étant respectivement les vecteurs des N coefficients du filtre transversal au début et à la fin de la durée de calcul des coefficients, e(n) étant le signal de différence, D*(n) étant le vecteur des valeurs conjuguées des N données emmaga- sinées dans le filtre transversal, a étant un terme constant représentatif de la puissance de chaque donnée émise. 3 Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, carac- térisé en ce que les coefficients du filtre transversal sont maintenus à zéro pendant la durée de calcul de ces coefficients de sorte que, dans l'expression de calcul des coefficients, CO = O et on peut substituer le signal reçu c(n) au signal de différence e(n). 4 Procédé selon l'une des revendications i à 3, utilisé dans un annuleur d'écho dans lequel le signal de différence e(n) est un signal complexe résultant de la différence entre deux signaux com- plexes déduits l'un du signal reçu et l'autre du signal de sortie du filtre transversal, caractérisé en ce que les coefficients C du fil- tre transversal sont calculés en émettant un seul signal d'apprentis- sage D(n). Procédé selon l'une des revendications 1 à 3 utilisé dans un annuleur d'écho dans lequel le signal de différence e(n) est un signal réel résultant de la différence entre deux signaux réels déduits l'un du signal reçu et l'autre du signal de sortie du filtre transversal, caractérisé en ce que les coefficients C du filtre trans- versal sont obtenus en formant la somme de coefficients calculés en émettant un premier signal d'apprentissage D(n) et de coefficients calculés en émettant un deuxième signal d'apprentissage D +(n)=j D(n). 6 Procédé selon l'une des revendications 1 à 5 utilisé dans un équipement émetteur-récepteur local recevant, outre le signal d'écho engendré par le signal de données d'apprentissage D(n) -ou j D(n), un signal engendré par l'émission de la part de l'équipement émetteurrécepteur distant d'un signal de données d'apprentissage G(n) -ou j C(n)-, le signal G(n) répondant à la même propriété que le signal D(n), caractérisé en ce que les signaux D(n) et G(n) répondent en ou- tre à la propriété: = d*L i)modulo L^ 9 (n i')modulo = O n O LL g( Ll (ou = 1) pour i et i' tels que O: i S N 1 0 g étant la valeur d'une donnée du signal G(n). 7 Procédé selon l'une des revendications i à 5, utilisé dans un équipement émetteur-récepteur local recevant, outre un signal de données d'apprentissage, un signal de bruit engendré par l'émis- sion de la part de l'équipement émetteur-récepteur distant d'un signal de données quelconque, caractérisé en ce que les coefficients sont calculés pendant une durée LT choisie de telle sorte que substan- tiellement R =, R étant le rapport souhaité entre la puissance du signal d'écho résiduel et la puissance du signal de bruit. 8 Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, utilisé dans un annuleur d'écho avec dérive de fréquence, comprenant, outre un filtre transversal à N coefficients réglables, un circuit dépha- seur qui est connecté entre la sortie du filtre transversal et une entrée du circuit-de différence et qui reçoit d'un générateur de pha- se, une phase simulée pour compenser dans le signal de différence la phase du signal d'écho, ce procédé étant caractérisé en ce qu'il com- porte au moins les opérations suivantes: l'émission dudit signal d'apprentissage D(n) pendant deux interval- les de temps lpi, lp 2 l ayant chacun ladite durée LT, au cours des- quels la phase du signal d'écho a des valeurs 4 (pl) 4 (P 2) qui sont chacune sensiblement constantes, l'écart entre ces deux in- tervalles étant choisi de sorte que $(p 2) ó(Pl) soit une quanti- té appréciable pendant l'intervalle de temps pl', le calcul des coefficients du filtre transversal, pendant l'intervalle de temps lp 2 l le maintien à leurs valeurs calculées des coefficients du fil- tre transversal, le maintien à zéro de la phase simulée appliquée audit circuit déphaseur, le calcul d'une quantité s(p 2) formée en accumulant des pro- duits de deux facteurs déduits l'un du signal de sortie du circuit déphaseur, l'autre du signal de différence (ou du si- gnal reçu); - à la fin de l'intervalle de temps lp 2 l, un traitement pour déduire de la quantité s(p 2) le terme de différence de phase $(p 2) (pl) et un traitement pour déduire de cette différence de phase un ter- me de variation de phase Aw T formé en utilisant l'expression: à( p 2) $(p 1) t 2 t 1 bu étant la variation de pulsation correspondant à la dérive de fréquence, t 2 tl étant l'écart de temps moyen entre les inter- valles de temps IP et lPl, les deux termes ainsi formés étant utilisés pour l'initialisation dudit circuit générateur de phase. 9 Procédé selon la revendication 8, utilisé dans un annuleur d'écho dans lequel le signal de différence e(n) est un si- gnal complexe résultant de la différence entre deux signaux comple- xes déduits l'un du signal reçu et l'autre du signal de sortie du circuit déphaseur, caractérisé en ce que les coefficients C du fil- tre transversal et ladite quantité s(P 2) sont calculés en émettant un seul signal d'apprentissage D(n). Procédé selon la revendication 8, utilisé dans un annuleur d'écho dans lequel le signal de différence e(n) est un si- gnal réel résultant de la différence entre deux signaux réels déduits l'un du signal reçu et l'autre du signal de sortie du circuit dépha- seur, caractérisé en ce que les coefficients C du filtre transversal sont obtenus en formant la somme de coefficients calculés en émettant un premier signal d'apprentissage D(n) et de coefficients calculés en émettant un deuxième signal d'apprentissage D+(n) = j D(n) et ladite quantité s(p 2) est obtenue en formant la somme d'une quantité sl(p 2) calculée en émettant le premier signal d'apprentissage D(n) et d'une quantité S 2 (p 2) calculée en émettant le deuxième signal d'apprentis- sage D (n). + 11 Procédé selon l'une des revendications 9 ou 10, ca- ractérisé en ce que le calcul d'une quantité s(p 2), sl(p 2) ou S 2 (p 2) est effectué selon l'une ou l'autre des deux expressions: L ú *f(n) -f(n 12 *f(n) e(n À 1 La 2 É*f(n) étant la valeur conjuguée du signal f(n) fourni par le cir- cuit déphaseur, úf(n) étant un signal complexe ou réel déduit du signal reçu. 12 Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que le calcul d'une quantité sl(p 2) ou S 2 (p 2) est effectué selon l'une ou l'autre des deux expressions: ( Of (n) cf (n)) v n:0 La 2 e(n) étant la partie imaginaire du signal fourni par le circuit dé- phaseur. 13 Procédé selon la revendication 11 caractérisé en ce que le traitement à la fin de l'intervalle de temps lP pour former la différence de phase d(P 2) 4 (P 1) consiste à calculer cette dif- im L(P 29 férence de phase selon l'expression $(p 2) $(P 1) = arc tg o Rbels(P 2 l et I Tm S(P 2)j sont respectivement la partie réelle et la partie imaginaire de la quantité s(p 2). 14 Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que pendant l'intervalle de temps p 2, on calcule en outre la quan- tité r(p 2) selon l'une ou l'autre des deux expressions: r (p 2 L) cf(n) C* (n) 1 r(P 2) -n = O La 2 r(p 2) = ef(n) f (n)) L -n = d La 2 et le traitement à la fin de l'intervalle de temps lP 2 l pour former la différence de phase $(p 2) $(P 1) consiste: à mettre à jour une variable auxiliaire INT selon la formule de ré- currence: INT(m + 1) = INT(m) + YY m s(P 2) y-INT(m)r(p 2) avec un rythme élevé de façon que la variable auxiliaire atteigne pratiquement sa valeur finale INT(=o) en un temps relativement court, à calculer la différence de phase $(p 2) $(P 1) selon l'expression: (P 2) $(p 1) = arc sin INT(-). Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que le traitement à la fin de l'intervalle de temps p 2 l pour former la différence de phase "(P 2) 4 (p 1) consiste à mettre à jour une va- riable auxiliaire INT selon la formule de récurrence INT o(m + 1) = IN To O (m) Y 1 m Ls*(p 2) exp j IN To(mj,avec un rythme élevé de façon que la variable auxiliaire atteigne pratiquement sa valeur finale en un temps relativement court, cette valeur finale étant égale à la différence de phase $(p 2) (p 1). 1 M Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que la variation de phase Aw T est obtenue en mettant à jour ladite variable auxiliaire INT selon la formule de récurrence INT o(m + 1) = r.l*p INT O (m INT (m) Im *(P 2)'ex P'j 2 t avec un rythme élevé de façon que la variable auxiliaire atteigne pratiquement sa valeur finale en un temps relativement court, cette valeur finale étant égale à la va- riabion de phase Aw T. 17 Dispositif destiné à mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 16, caractérisé en ce qu'il comporte pour le calcul des coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho: des moyens de calcul pour former à chaque instant n T, les produits des N valeurs conjuguées des N données stockées dans le filtre transversal et du signal de différence (ou du signal reçu), des moyens de calcul pour pondérer ces produits par le coefficient de pondération 1 La 2 des accumulateurs pour accumuler les produits pondérés depuis le début jusqu'à la fin de l'intervalle de temps de calcul de durée LT, les coefficients désirés du filtre transversal étant obtenus simul- tanément dans ces accumulateurs à la fin dudit intervalle de temps. 18 Dispositif selon la revendication 17, caractérisé en ce que les accumulateurs sont remis à zéro au début dudit intervalle de temps de calcul et des moyens sont prévus pour bloquer l'arrivée desdits produits pondérés à l'entrée des accumulateurs à la fin de cet intervalle de temps. 19 Dispositif destiné à mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 16, caractérisé en ce qu'il com- porte pour le calcul des N coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho, un autre filtre transversal à L coefficients, recevant comme signal d'entrée le signal de différence (ou le signal reçu), utilisant comme coefficients les valeurs conjuguées de L don- nées stockées pendant le temps de calcul dans une mémoire, et four- nissant un signal de sortie qui est pondéré par le coefficient de pondération 2 et qui est transmis à travers une fenêtre temporelle La 2 ayant la durée NT, de façon à former en série les N coefficients dé- sirés du filtre transversal de l'annuleur d'écho. Dispositif destiné à mettre en oeuvre le procédé se- lon l'une des revendications 8 à 16, caractérisé en ce qu'il comporte pour le calcul d'une quantité s(p 2) des moyens de calcul pour former à chaque instant n T le produit d'un signal déduit du signal de sortie du circuit déphaseur et d'un signal déduit du signal de différence (ou du signal reçu), un accumulateur pour accumuler lesdits produits du début jusqu'à la fin d'un intervalle de temps lp 2 l de durée LT, un circuit de traitement dela quantité s(p 2) pour en déduire la différence de phase c 2 1 î et la variation de phase Lw T.