Brevet FR2522157A1 — publié le 19830826

La présente invention a pour objet un cir- cuit de calcul rapide de la transformée de Fourier discrète d'un signal Elle trouve une application dans l'analyse de signaux de mesure, notamment dans l'analyse de la tension délivrée par une sonde de contrôle non destructif par courants de Foucault. On sait que ce type de contrôle consiste à créer un champ magnétique variable à l'aide d'un en- roulement primaire, à soumettre une pièce à contrô- ler à ce champ et à prélever aux bornes d'un enrou- lement secondaire disposé à proximité de la pièce contrôlée une tension et à analyser celle-ci Les enroulements primaire et secondaire sont disposés dans une sonde dont la structure peut prendre diffé- rentes formes (ils peuvent être confondus, disposés en pont etc) Tout défaut de la pièce contrôlée (changement de dimension, variation de conductivité- électrique, variation de perméabilité magnétique, criques, etc) modifie la phase et l'intensité des courants de Foucault induits dans la pièce et, corrélativement, change la tension prélevée aux bornes de la sonde. Lorsque la pièce à contrôler est magnéti- que, il apparaît une difficulté particulière qui tient à la forte perméabilité du matériau Celle-ci entraîne en effet une dépendance du signal de mesure vis-à-vis de certains paramètres comme les dimen- sions, le poids Dans le cas du contrôle de pièces magnéti- ques, le traitement du signal de mesure consiste es- sentiellement dans la détermination des harmoniques de ce signal Autrement dit, il s'agit d'une trans- formation de Fourier Il a été montré en effet que la connaissance des harmoniques du signal permet d'éviter l'inconvénient mentionné plus haut en ce qui concerne la dépendance de la mesure vis-à-vis de certains paramètres C'est ainsi que l'amplitude de l'harmonique 3, qui reflète assez bien la structure de la pièce, mais qui demeure sensible au poids de la pièce, peut être pondéré par la phase ou l'ampli- tude du terme fondamental qui est fonction justement du poids de la pièce, pour obtenir un résultat sen- siblement indépendant du poids D'autres combinai- sons entre harmoniques permettent de s'affranchir d'autres paramètres On sait par ailleurs que la première composante harmonique joue un rôle privilé- gié Elle peut être représentée, dans un plan d'im- pédance par un point qui, en cas de défilement de la pièce dans un capteur dit "différentiel", décrit une courbe en forme de 8 dont l'amplitude et l'orienta- tion permettent de déterminer les défauts de la pièce contrôlée. D'une façon générale, le circuit de l'in- vention s'utilise à la sortie d'un appareil de mesu- re comme illustré sur la figure 1 Un appareil de mesure quelconque 110 délivre, sur une sortie 111, un signal de mesure analogique Un circuit 120 de traitement de signal possède une entrée 121 qui est reliée à la sortie 111, et une sortie 122 qui déli- vre des informations relatives aux harmoniques du signal de mesure La présente invention se place de préférence dans le contexte du contrôle non destruc- tif par courants de Foucault Dans ce cas, l'appa- reil 110 comprend un générateur de courant alterna- tif 112 suivi d'un circuit amplificateur 113 alimen- tant une sonde 114 Les pièces à contrôler 116 défi- lent à proximité de la sonde 114 Le signal de mesure prélevé par la sonde est amplifié par un cir- cuit 118 et apparait sur la sortie 111 C'est ce signal qui est appliqué au circuit d'analyse 120 Un circuit 124 d'exploitation des résultats peut com- pléter le circuit d'analyse afin d'agir sur un orga- ne de tri 125 apte, par exemple, à éjecter les piè- ces défectueuses. Le circuit d'analyse 120 effectue une transformation de Fourier du signal qui lui est ap- pliqué Bien que des circuits d'analyse de type ana- logique soient possibles, on préfère aujourd'hui travailler en numérique, ce qui permet une meilleure précision et une plus grande souplesse d'analyse. Les signaux c traiter sont donc d'abord convertis en échantillons numériques puis font l'objet de la transformation en question Comme cette opération ne s'effectue plus sur une grandeur continue, mais sur des suites d'échantillons, elle est traditionnelle- ment dénommée transformation de Fourier "discrète", ou en abrégé TFD (en terminologie anglosaxonne DFT pour "Discrete Fourier Transform"). La figure 1 illustre, dans le bloc 120, le schéma synoptique d'un circuit d'analyse de ce type. Un tel circuit comprend: un convertisseur analogique-numérique 126, une mémoire vive 128 qui sera dite, par la suite, mémoire d'acquisition et qui est du type à accès direct (en abrégé "RAM" pour "Random Access Memo- ry), cette mémoire possédant une entrée de données 129 reliée au convertisseur 126 et une sortie 131, un ensemble 140 apte à effectuer une transforma- tion de Fourier discrète sur les échantillons contenus dans la mémoire 28; cette transformation permet de déterminer la partie réelle R et la par- tie imaginaire I des harmoniques du signal. Pour comprendre l'originalité de l'inven- tion, un bref rappel est nécessaire à propos de la transformation de Fourier discrète. Il s'agit de calculer une composante har- monique notée Xk o k est le rang de l'harmonique considérée, à partir d'une suite d'échantillons no- tés x(n), o N désigne le rang de l'échantillon dans la suite; ce rang va de O pour le premier échantil- lon à N-1 pour le dernier L'harmonique de rang k est donnée par l'expression classique: N-1 J 2 rtnkl Xk = 1 N x(n) exp (-j n) n= O o N désigne le nombre d'échantillons servant au calcul, la lettre j étant le symbole des imaginai- res En développant la fonction exponentielle, il vient: N-1 2 Xk = x(n) cos 2 Nnk + S 2 nk Xk =N sln j expression qui permet de séparer les parties réelles Rk et imaginaires Ik de l'harmonique de rang k: N-1 Rk = N x(n) cos N Rk =, 2 Tn N-1 I = 1 x(n) sn 2 r-nk k N N De la connaissance de Rk et Ik peuvent être tirées l'amplitude A et la phase t de l'harmonique considé- rée: II A = 2 X = arctg l Le calcul de R et celui de I nécessitent chacun N multiplications, puisqu'il faut prendre un à un les N échantillons Il faut donc effectuer 2 N multiplications par harmonique Comme on peut calcu- ler N harmoniques avec une suite de N échantil- lons, une transformation de Fourier discrète totale requiert donc 2 N 2 multiplications. Il est clair que ce nombre devient très important lorsque N est grand Pour 512 échantil- lons, par exemple, il est égal à 524 288 Le temps de calcul devient alors prohibitif et l'appareil de contrôle ne peut fonctionner en temps réel. C'est la raison pour laquelle aucun appa- reil rapide de contrôle par courants de Foucault basé sur la transformation de Fourier discrète, n'utilise en fait les règles de calcul énoncées plus haut, qui constituent davantage des définitions théoriques des quantités à calculer que des princi- pes de fonctionnement des circuits utilisés Les ap- pareils à hautes performances mettent en oeuvre des algorithmes plus élaborés qui ont été imaginés jus- tement pour réduire le temps de calcul La transfor- mation entreprise est alors dite "rapide" ou TPR en abrégé ("PFT" en terminologie anglosaxonne, pour "Fast Fourier Transform"). Les algorithmes mis en oeuvre sont connus et il n'est pas besoin de les rappeler ici (algori- thme de COOLEY, de SANDE, etc) Il suffit de dire qu'ils font appel à des factorisations de matrices, faisant intervenir des coefficients intermédiaires entre le signal et sa transformée Le calcul se dé- roule donc par étages, le premier partant des N échantillons et le dernier aboutissant aux N compo- santes harmoniques On peut montrer alors que le nombre d'opérations accomplies dans ces algorithmes est effectivement réduit et passe de 2 N 2 à 2 Nlog 2 N. Pour N= 512, ce nombre est égal à 13 824, à comparer à 524 288 avec les règles précédentes. Le but de la présente invention est d'ac- célérer encore le calcul des harmoniques Pour cela, et tout à fait paradoxalement, l'invention renonce à la transformation de Fourier rapide qui vient d'être évoquée pour retenir le processus élémentaire men- tionné plus haut et qui est réputé inapproprié. L'invention va donc à l'encontre des préjugés ac- tuels dans le domaine qui préconisent toujours la recherche d'algorithmes rapides avec passage par des états intermédiaires L'invention résulte d'une analyse fine effectuée par les inventeurs sur le caractère spéci- fique que présente la transformation de Fourier dis- crète dans le cas du contrôle non destructif par courants de Foucault La particularité que présente cette technique est de ne requérir, en fait, que les premières harmoniques du signal et non la totalité des N harmoniques que donne la transformation de Fourier rapide usuelle La question qui se pose est donc celle de savoir combien d'opérations nécessite la transformation de Fourier rapide lorsqu'on limite le développement aux premières harmoniques. Une étude détaillée des algorithmes géné- ralement utilisés, étude qui sortirait du cadre de la présente demande, montre que, dans le cas o le nombre d'échantillons N est égal à une puissance de 2 (N = 2), pour obtenir les h premières harmoniques avec un algorithme de TFR, il faut réaliser un nom- bre d'opérations égal à: b iO 2 i limité à N expression dans laquelle i représente le nombre d'étages utilisés dans l'algorithme rapide, la quantité h 2 i devant être limitée à la valeur N. Pour h= 3, c'est-à-dire lorsqu'on ne s'in- téresse qu'à 3 harmoniques, la transformation de Fourier rapide nécessite alors 3795 opérations Or les simples opérations de produits directs des échantillons par les coefficients en sinus et cosi- nus, nécessitent 3 x 2 x 512 = 3072 opérations, ce qui est inférieur D'o ce résultat surprenant que l'algo- rithme de simple multiplication est plus rapide que les algorithmes de transformation rapide dans cette situation particulière. La première idée inventive à la base de la présente invention est donc de travailler réellement sur les expressions suivantes - N-1 1 2 itnk Nk= l E x(n) cos N n= O N-1 Ik = 1; x(n) si> JN k NN nô c'est-àdire d'effectuer réellement des produits d'échantillons x(n) par des coefficients cos 2-nk et sin 2 Tnk et d'effectuer des sommes sur les produits obtenus. Ces opérations pourraient être effectuées à l'aide d'un programme d'instructions portant sur des multiplications (pour obtenir les produits en question) et des additions (pour faire la somme des produits obtenus) Mais, et toujours pour des rai- sons de rapidité, l'invention préconise une autre solution qui est l'emploi d'un circuit câblé parti- culier, essentiellement constitué par un multi- plieur suivi d'un accumulateur L'intérêt d'une telle solution est de pouvoir utiliser des circuits fonctionnant en logique câblée, qui sont beaucoup plus rapides que les circuits à programmes Le temps de calcul de ces circuits peut être de l'ordre de la centaine de nanosecondes. Un intérêt supplémentaire de l'invention est de pouvoir utiliser certains circuits que l'on trouve aujourd'hui dans le commerce et qui sont ca- pables d'effectuer à la fois des multiplications, des additions et une accumulation, en un temps très bref. Quant aux coefficients en sinus et en co- sinus nécessaires aux calculs, ils pourraient être engendrés par programme L'invention préfère encore avoir recours à un circuit, en l'occurrence à une mémoire, o sont stockés tous les coefficients uti- les Cette mémoire est du type mémoire morte pro- grammable (en abrégé PROM pour "Programmable Read Only Memory") Elle est partagée en autant de blocs qu'il y a de composantes harmoniques à calculer, le bloc de rang k contenant les coefficients d'indice k nécessaires au calcul de la k ime harmonique. Enfin, l'adressage des deux mémoires o sont stockés les échantillons et les coefficients pourrait s'effectuer par instructions provenant d'un microprocesseur de commande Cette solution né- cessiterait environ 100 ils de préparation et ruine- rait l'avantage d'utiliser un multiplieur travail- lant en 100 ns Selon l'invention, au contraire, la lecture des deux mémoires s'effectue à l'aide d'un même compteur qui délivre très rapidement les adres- ses successives des échantillons et des coeffi- cients. Ainsi, toute la structure du calculateur de l'invention est-elle déterminée par le souci d'obtenir une grande rapidité de calcul et cela en dépit de l'apparente lenteur du processus de calcul retenu. De façon précise, la présente invention a donc pour objet un circuit de calcul rapide de la transformée de Fourier discrète d'un signal délivré par un appareil de mesure, notamment par un appareil de contrôle non destructif par courants de Foucault, ce circuit comprenant: un convertisseur analogique-numérique possédant une entrée qui reçoit le signal à traiter et une sortie qui délivre des échantillons numériques, une mémoire du type à accès direct, dite mémoire d'acquisition, possédant une entrée de données qui est reliée à la sortie du convertisseur, une en- trée d'adressage et une sortie de données, un ensemble de calcul de la transformée de Fourier discrète, possédant une entrée reliée à la sortie de la mémoire d'acquisition et une sortie déli- vrant la partie réelle et la partie imaginaire des harmoniques du signal; ce circuit est caractérisé en ce que l'ensemble de calcul de la transformée de Fourier discrète com- prend: une mémoire morte de type programmable, dite mé- moire de coefficients, à une entrée d'adressage et une sortie de données, cette mémoire étant parta- gée en autant de blocs que d'harmoniques à calcu- ème ler, le k bloc contenant les coefficents sin 2 nnk et cos 2 lnk o N est le nombre d'échantil- N N lons contenus dans la mémoire d'acquisition et o n prend toutes les valeurs allant de O à N-l, un compteur possédant deux sorties véhiculant deux jeux d'adresses, la première sortie étant reliée à l'entrée d'adressage de la mémoire d'acquisition et la seconde à l'entrée d'adressage de la mémoire de coefficients, ces adresses correspondant res- pectivement aux échantillons de la mémoire d'ac- quisition et aux coefficients d'un bloc de la mé- moire de coefficients, un circuit multiplieur possédant deux entrées, l'une reliée à la sortie de la mémoire d'acquisi- tion, l'autre à la sortie de la mémoire de coeffi- cients, et une sortie, un circuit accumulateur possédant une entrée re- liée à la sortie du multiplieur et une sortie vé- hiculant les parties réelles et imaginaires re- cherchées, un circuit séquenceur apte à transmettre des im- pulsions au compteur, à commander la lecture des échantillons dans la mémoire d'acquisition et, si- multanément, la lecture dans le premier bloc de la mémoire de coefficients des coefficients co 2 n puis à commander à nouveau la lecture des échan- tillons dans la mémoire d'acquisition et simulta- nément la lecture dans le même premier bloc de la mémoire de coefficients des coefficients sin 2 m n N et, à chaque lecture d'un échantillon et d'un coefficient, à commander le multiplieur puis l'ac- cumulateur, et à réitérer ces opérations avec le deuxième bloc de la mémoire de coefficients et ainsi de suite jusqu'au dernier. De toute façon, les caractéristiques de l'invention apparaîtront mieux après la description qui suit, d'exemples de réalisation donnés à titre explicatif et nullement limitatif Cette descrip- tion se réfère à des dessins annexés, qui compren- nent la figure i déjà décrite, et en outre: la f igure 2 qui représente le schéma synoptique du circuit de calcul de l'invention, la f igure 3 qui est un schéma général d'une variante de réalisation, la figure 4 qui illustre un mode parti- culier de réalisation d'un compteur d'adressage et d'une mémoire de coefficients, _ la figure 5 qui illustre un mode parti- culier de réalisation d'une mémoire d'acquisition, la figure 6 qui illustre un mode parti- culier de réalisation de circuit de calcul et de ses circuits d'entrée-sortie associés. L'invention peut s'appliquer chaque fois que l'on désire 'calculer rapidement les premières composantes harmoniques d'un signal de mesure C'est toutefois dans le cas du contrôle non destructif par courants de Foucault qu'elle trouve une application privilégiée, comme expliqué plus haut et c'est la raison pour laquelle la description qui va suivre s'appuie sur cet exemple. Le schéma général du circuit de l'inven- tion est illustré sur la figure 2 o l'on reconnait des éléments déjà représentés sur la figure précé- dente, à savoir le convertisseur analogique-numéri que 126, et la mémoire d'acquisition 118 La figure 2 illustre plus spécialement la structure de l'en- semble 140 qui permet de calculer les parties réel- les et imaginaires des premières harmoniques, à par- tir des N échantillons stockés dans la mélioire d'ac- quisition 128. Tel que représenté, cet ensemble 140 com- prend essentiellement une mémoire morte 152, un compteur 132, un multiplieur 160, un accumulateur 170 et un séquenceur 178 Ces différents éléments vont être décrits en détail. La mémoire morte 152 est de type PROM. Elle possède une entrée d'adressage 154 et une sor- tie de données 156 Cette mémoire est partagée en autant de blocs que d'harmoniques à calculer (dans ème l'exemple pris en trois blocs) Le k bloc con- tient les coefficients si ank et Cos -n ou N est le nombre d'échantillons contenus dans la mémoire d'acquisition 128 et o N prend toutes les valeurs allant de O à N-1 Dans le premier bloc, on trouve donc les coefficients sin 2 Tn et cos 2 Tzn, dans le N 4 Tn N 4 nc n deuxième les coefficients sin et cos-2 et dans N 6-n N 6 le troisième les coefficients sin-îr et cos-,n Le compteur 132 possède deux sorties véhi- culant chacune un jeu d'adresses: la première sor- tie 136 est reliée à une entrée d'adressage 130 de la mémoire d'acquisition 128 et la seconde, 137, à l'entrée d'adressage 154 de la mémoire de coeffi- cients 152 Les adresses délivrées par le compteur 132 déterminent respectivement un échantillon dans la mémoire d'acquisition 128 et un coefficient dans un des blocs de la mémoire de coefficients 132 Pour N= 512, il faut des adresses à 9 éléments binaires ou bits ( 29 = 512) Pour sélectionner un bloc parmi trois, il faut encore 2 bits d'adressage et pour sélectionner, soit la série en sinus, soit la série en cosinus, il faut encore 1 bit d'adressage, soit au total, 9 + 2 + 1 = 12 bits pour l'adressage de la mé- moire 152. Le circuit multiplieur 160 possède deux entrées, 161 et 162, la première reliée à la sortie 131 de la mémoire d'acquisition 128, la seconde à la sortie 156 de la mémoire de coefficients 152 Le multiplieur possède également une sortie 163. Le circuit accumulateur 170 possède une entrée 171 qui est reliée à la sortie 163 du multi- plieur 160 et une sortie 172 qui véhicule les par- ties réelles et imaginaires des harmoniques recher- chées. Le circuit séquenceur 178 est relié par une connexion 180 au compteur, par une connexion 181 à la mémoire d'acquisition 128, par une connexion 182 à la mémoire de coefficients 152, par une con- nexion 183 au multiplieur 160-et par une connexion 184 à l'accumulateur 170. L'ensemble représenté comprend encore un microprocesseur 150 qui est relié à tous les élé- ments mentionnés plus haut (par des connexions non représentées sur la figure 3 par simplification,, mais qui apparaîtront sur les figures suivantes). Le circuit séquenceur 178 adresse au comp- teur 132 des impulsions de comptage par la connexion Par la connexion 181, il commande la lecture dans la mémoire d'acquisition 128, et simultanément, la lecture des coefficients dans la mémoire 152. La lecture des échantillons et des coeffi- cients dans leurs mémoires respectives est obtenue grâce au compteur 132 dont le contenu évolue de O à 511 sous la commande des impulsions qu'il reçoit du séquenceur. Le séquenceur commande d'abord la lecture des échantillons en cosinus A chaque impulsion un échantillon et un coefficient en cosinus se présen- * tent simultanément sur les entrées 161 et 162 du multiplieur Le séquenceur commande alors, par la connexion 183, au multiplieur 160 d'effectuer le produit des deux données Puis, par la connexion 184, le séquenceur commande l'accumulateur 170, qui prend en compte le produit partiel délivré par le multiplieur. A l'impulsion suivante adressée au comp- teur, un nouvel échantillon se présente à l'entrée du multiplieur et un nouveau coefficient en cosinus. Les opérations de multiplication et d'accumulation se reproduisent. Après 512 cycles de ce genre, le séquen- ceur signale au microprocesseur 150 qu'un calcul complet vient d'être effectué et que l'on dispose en sortie 172 de l'accumulateur 170 de la partie réelle de la première harmonique Le microprocesseur 150 lit alors le résultat et ordonne au séquenceur de procéder à la séquence suivante permettant d'obtenir la partie imaginaire. Pour cela, le séquenceur sélectionne, par un signal approprié véhiculé par la connexion 182, la suite des coefficients en sinus, toujours dans le premier bloc de la mémoire de coefficients Après 512 nouvelles opérations de lecture-multiplication et accumulation, l'accumulateur délivre la partie imaginaire de la première harmonique Le micropro- cesseur 150 vient lire ce résultat et ordonne au séquenceur de procéder à la phase de calcul de la seconde harmonique. C'est alors la lecture du deuxième bloc de la mémoire de coefficients 152 qui est adressée et les deux séquences de calcul se reproduisent. Enfin, le troisième bloc de la mémoire 152 est adressé, ce qui permet d'obtenir les parties réelles et imaginaires de la troisième harmonique. Dans certains cas, il est souhaitable de calculer l'amplitude et la phase de chaque harmoni- que Plutôt que d'utiliser le microprocesseur 150 à l'aide de routines de calcul, ce qui allongerait la durée des calculs, l'invention préconise l'emploi d'un microprocesseur auxiliaire référencé 190 sur la figure 2 et qui, compte tenu de la tâche particuliè- re qui lui incombe, peut être câblé et être, par conséquent, très rapide Il s'agit d'un microproces- seur dit "mathématique" apte à effectuer les opéra- tions d'élévation au carré (pour obtenir R 2 et I 2), d'addition (pour obtenir R 2 +I 2), d'extraction de ra- cine carrée (pour obtenir le module de l'harmoni- que), de calcul d'un quotient (de I par R) et de calcul de l'arctangente du quotient obtenu (pour obtenir l'argument de l'harmonique considérée). La connaissance des trois harmoniques, par leur amplitude et leur phase, permet, grâce à des algorithmes appropriés, d'obtenir les combinai- sons évoquées plus haut traduisant la qualité de la pièce contrôlée. Naturellement, les moyens situés en aval de la sortie 172 de l'accumulateur dépendent de l'application envisagée et pourraient être diffé- rents de ceux qui viennent d'être décrits. Dans la pratique, il est possible de ras- sembler le circuit multiplieur 160 et l'accumulateur 170 sur un seul et même circuit intégré représenté symboliquement par le bloc 200 De tels circuits existent dans le commerce Il peut s'agir, par exem- ple, du circuit TDC l Ol OJ commercialisé par la So- ciété américaine TRW Un des intérêts de l'inv'ention est justement de permettre l'utilisation de tels circuits à performances élevées, notamment en ce qui concerne la vitesse de calcul. Le microprocesseur central 150 est en liaison avec la mémoire d'acquisition 128, la riémoi- re de coefficients 152, le multiplieur 160 et l'ac- cumulateur 170, afin qu'il soit possible d'utiliser ces composants pour d'autres tâches que celles re- quises par l'analyse harmonique décrite plus haut. Ces liaisons apparaissent mieux sur la figure 3 o sont représentés des groupes de connexions ou bus, avec les circuits interfaces nécessaires. Sur cette figure sont représentés: un circuit interface 210 permettant au microprocesseur d'écrire et de lire dans la mémoire d'acquisition 128, un circuit interface 212 permettant au micro- processeur de lire les résultats de calcul dans le circuit 200, un autre circuit interface 213 donnant accès à la mémoire de coefficients 152, un circuit interface 214 qui donne accès au compteur 132, un circuit de verrouillage 216 (circuit "latch" en an- glosaxon, qui est transparent vis-à-vis du signal qui lui est appliqué ou qui mémorise celui-ci), des circuits tampon bidirectionnels 218 et 220 disposés à la sortie de la mémoire 128 et à l'entrée du cir- cuit 200, un circuit tampon unidirectionnel 222 dis- posé sur le bus de données provenant du convertis- seur 126 et permettant l'écriture des données dans la mémoire 128, un circuit tampon unidirectionnel 224 disposé sur le bus et donnant au microprocesseur accès au circuit de calcul 200, enfin,un circuit in- terface 226 permettant l'introduction par le micro- processeur d'ordres de commande et de données dans le circuit 200. L'intérêt de permettre au microprocesseur de pouvoir lire dans les mémoires est qu'il devient possible de choisir dans celles-ci un jeu de coeffi- cients ou d'échantillons parmi plusieurs Il est possible en particulier de stocker un jeu pondéré de coefficients ou d'échantillons, la pondération étant choisie pour compenser les effets de la limi- tation imposée au signal de mesure (limitation à N échantillons), cette limitation artificielle pou- vant répondre par ailleurs à certains critères con- nus (fonction de Hamming, etc) Le microproces- seur détermine alors quel jeu est le mieux approprié au problème à résoudre. En outre, l'accès au compteur 132 permet de charger celui-ci à un contenu initial choisi. Les figures 4 à 6 illustrent de façon plus concrète des modes particuliers de réalisation du circuit de l'invention dans le cas particulier sui- vant les calculs s'effectuent avec 512 échantil- lons; le circuit 200 de multiplication-accumula- tion fonctionne avec des nombres de 16 éléments bi- naires (ou bits); le résultat est donné avec 35 bits; la mémoire d'acquisition travaille avec des mots de 12 bits et la mémoire de coefficients avec des mots de 15 bits (on pourrait en toute rigueur utiliser des mots de 16 bits puisque le circuit 200 les accepte, mais il y aurait des risques de dépas- sement dans l'accumulateur). La figure 4, tout d'abord, montre le cir- cuit interface 214 (qui est par exemple du type 8255) suivi du compteur 132 formé par trois comp- teurs partiels à 4 sorties (par exemple du type 74 LS 191), soit au total 3 x 4 = 12 connexions d'adresses notées IAO, I Al,, I A 11 Ces 12 con- nexions sont dirigées, d'une part, directement vers la mémoire de coefficients 152 et, d'autre part, pour ce qui est des 9 connexions IA 3 à IA 11, vers la mémoire d'acquisition par l'intermédiaire du cir- cuit de verrouillage ("latch') 216 (constitué par exemple par un circuit 74 LS 373 pour les huit der- nières connexions IA 4 à I A 11 et un circuit 74 LS 75 pour la connexion IA 3) Les 9 sorties d'adressage destinées à la mémoire d'acquisition sont référen- cées BO, B 1, B 8 La mémoire de coefficients 152 peut être composée de deux circuits mémoire (par exemple de type 2732) adressés chacun par les 12 connexions IAO à IA 11 Les 12 bits d'adressage se répartissent en deux bits définissant l'un des trois blocs de coefficients, 1 bit définissant la suite en cosinus ou en sinus dans le bloc choisi, et 9 bits définissant un coefficient parmi 512 dans la suite choisie La mémoire délivre des mots de 2 x 8 = 16 bits dont 15 seulement sont utilisés Les connexions de sortie sont référencées PO à P 15. La figure 5 représente l'environnement de la mémoire d'acquisition 128 dans une réalisation qui utilise trois circuits de mémorisation (par exemple de type 2114) à 4 sorties chacun Cette mé- moire est adressée par les 9 entrées BO, Bl,, B 8. Les 3 x 4 = 12 entrées-sorties sont reliées à un circuit tampon 218 formé de circuits bidirectionnels (un type 8286 à 4 entrées-sorties et un de type 81 L 595 à 8 entrées-sorties) La sortie des échantillons lus s'effectue par les 12 sorties IDO, ID 1,, ID Il. La figure 6 représente le circuit de cal- cul 200 et ses entrées-sorties Ce circuit, qui est la pièce maîtresse de l'ensemble, est par exemple constitué par le circuit TDC l Ol OJ de TRW Ce cir- cuit comprend 64 accès référencés de 1 à 64 Les accès 1 à 7 et 56 à 64 fonctionnent, soit en en- trées, auquel cas ils reçoivent les coefficients par les connexions PO,,P 15, soit en sorties, auquel cas ils délivrent les bits de poids fort du résultat au circuit interface 213 relié au microprocesseur. Les accès 8 à 15 et 17 à 24 fonctionnent eux aussi en entrées ou en sortie En entrées ils reçoivent les échantillons, par les connexions IDO,,I D 11 à tra- vers le circuit tampon 220 (lequel peut être consti- tué par deux circuits types 81 LS 95) En sortie ils délivrent les bits de poids faible du résultat à travers le tampon 224 puis à travers l'interface 212 au microprocesseur Les autres accès (côté droit) permettent au microprocesseur d'accéder aux compo- sants du circuit 200 Tous les circuits interface peuvent être de type 8255. Le séquenceur n'est pas représenté car il s'agit d'un circuit connu Il comprend un oscilla- teur à haute stabilité (à quartz) suivi de diviseurs permettant d'engendrer des impulsions à diverses fréquences L'oscillateur peut être un circuit 74 LS 124 et les diviseurs des circuits 74 LS 123. Quant au convertisseur analogique-numéri- que, il fonctionne également avec 512 échantillons par période, sur 12 bits Pour une fréquence de travail comprise entre 3 et 3000 Hz, cette conver- sion peut poser dés problèmes en haut de gamme, car il faut alors convertir 3000 x 512 échantillons par seconde Il est possible de résoudre cette difficul- té en prélevant les échantillons non plus sur une seule période, mais sur plusieurs, ce qui est possi- ble puisque le signal est périodique Le nombre de périodes servant à la conversion peut être programmé et déterminé par le microprocesseurs. La nature numérique de la structure qui vient d'être décrite, sa rapidité et son caractère informatisé, donnent à l'appareil de contrôle qui l'utilise une grande souplesse d'emploi Un large éventail de possibilités lui est offert - il est possible, pour chaque pièce contrôlée, de représenter les parties réelles et imaginaires d'une harmonique par un point de coordonnées R et I dans un plan d'impédance et d'accumuler les points pour les différentes pièces contrôlées; il est alors possible de faire apparaître une tendan- ce pour la qualité des objets contrôlés tout au cours d'une fabrication, un traitement de l'affichage peut être obtenu ai- sément par déplacement, suppression, rappel de points, etc, lorsque la ou les harmoniques sont traitées à tra- vers leur amplitude et leur phase, il est possible d'enregistrer numériquement ces deux grandeurs, ou de les représenter graphiquement, lorsqu'un algorithme de tri particulier a été mis en oeuvre, le résultat peut être affiché et loca- lisé dans une fourchette de tolérance, chaque résultat affiché peut être affecté d'un nu- méro permettant l'identification des pièces, le microprocesseur assiste l'opérateur dans son travail par le rappel des limites à ne pas dépas- ser, par des contrôles de sécurité, etc, une imprimante peut être reliée à l'appareil pour éditer un journal de production o peuvent figurer diverses statistiques, évolutions, tendances, etc, enfin, l'appareil peut être couplé à des mémoires extérieures, par exemple des disques souples pour l'enregistrement des résultats obtenus, ce qui permet d'établir un fichier exhaustif des essais. REVENDICATIONS 1 Circuit de calcul rapide de la trans- formée de Fourier discrète d'un signal délivré par un appareil de mesure, notamment par un appareil de contrôle non destructif par courants de Foucault, ce circuit comprenant un convertisseur analogique-numérique ( 126) pos- sédant une entrée qui reçoit le signal à traiter et une sortie qui délivre des échantillons numéri- ques, une mémoire vive ( 128) du type à accès direct, dite mémoire d'acquisition,possédant une entrée de données ( 129) qui est reliée à la sortie du convertisseur ( 126), une entrée d'adressage ( 130) et une sortie de données ( 131), un ensemble ( 140) de calcul de la transformée de Fourier discrète, possédant une entrée reliée à la sortie de la mémoire d'acquisition ( 128) et une sortie délivrant la partie réelle et la partie imaginaire des harmoniques du signal, caractérisé en ce que cet ensemble ( 140) de calcul de la transformée de Fourier discrète comprend: une mémoire morte ( 152) de type programmable, dite mémoire de coefficients, à une entrée d'adressage ( 154) et une sortie de données ( 156), cette mémoi- re étant partagée en autant de blocs que d'harmo- niques à calculer, le kème bloc contenant les coefficients sin-r Nk et cos -nk o N est le nombre N SN d'échantillons contenus dans la mémoire d'acqui- sition et o N prend toutes les valeurs allant de 0 à N-1, un compteur ( 132) possédant deux sorties véhicu- lant deux jeux d'adresses, la première sortie ( 136) étant reliée à l'entrée d'adressage ( 130) de la mémoire d'acquisition ( 128) et la seconde ( 137) à l'entrée d'adressage ( 154) de la mémoire de coefficients ( 152), ces adresses correspondant respectivement aux échantillons de la mémoire d'acquisition et aux coefficients d'un bloc de la mémoire de coefficients, un circuit multiplieur ( 160) possédant deux en- trées ( 161, 162), l'une ( 161) reliée à la sortie ( 131) de la mémoire d'acquisition ( 128), l'autre ( 162) à la sortie ( 156) de la mémoire de coeffi- cients ( 152), et une sortie ( 163), un circuit accumulateur ( 170) possédant une entrée ( 171) reliée à la sortie ( 163) du multiplieur ( 160) et une sortie ( 172) véhiculant les parties réelles et imaginaires recherchées, un circuit séquenceur ( 178) apte à transmettre des impulsions au compteur ( 132), à commander la lec- ture des échantillons dans la mémoire d'acquisi- tion ( 128) et, simultanément, la lecture dans le premier bloc de la mémoire de coefficients ( 152) des coefficients co 2 Ttn à commander à nouveau os- puls a la lecture des échantillons dans la mémoire d'ac- quisition et simultanément la lecture dans le même premier bloc de la mémoire de coefficients des coefficients sin 2-nn et, à chaque lecture d'un échantillon et d'un coefficient à commander le multiplieur puis l'accumulateur, et à réitérer ces opérations avec le deuxième bloc de la mémoire de coefficients et ainsi de suite jusqu'au dernier. 2 Circuit selon la revendication 1, ca- ractérisé en ce qu'il comprend en outre, relié à la sortie de l'accumulateur ( 170), un microprocesseur ( 190) de calcul mathématique apte à effectuer les opérations suivantes: élévation au carré des parties réelles et imagi- naires qu'il reçoit de l'accumulateur, addition des carrés obtenus, extraction de la racine carrée de la somme obte- nue, calcul du quotient de la partie imaginaire par la partie réelle, calcul de l'arctg du quotient obtenu. 3 Circuit selon la revendication 1, ca- ractérisé en ce qu'il comprend un microprocesseur ( 150) ayant accès aux mémoires, au compteur, au mul- tiplieur, à l'accumulateur et au séquenceur. 4 Circuit selon la revendication 1, ca- ractérisé en ce que le multiplieur et l'accumulateur sont constitués par un seul et même circuit inté- gré ( 200).