Brevet FR2515825A1 — publié le 19830506

L'invention concerne un procédé pour enregistrer des spectres tridimensionnels de résonance magnétique nucléaire (RMN), selon lequel on excite le système de spins nucléaires à étudier par trois impulsions successives de 90 espacées dans le temps et on soumet l'interférogramme obtenu après la troisième impulsion de 9 C O à une analyse de Fourier, selon lequel on effectue un grand nombre de telles mesures avec des intervalles (temps de développement t 1 > différents entre la première et la seconde impulsion de 900, on mémorise les différentes valeurs d'amplitude ou de phase ainsi obte- nues des raies de résonance fournies par l'analyse de Fourier comme valeurs instantanées d'un nouvel interfêrogramme, que l'on soumet à une nouvelle analyse de Fourier et selon lequel, enfin, on effectue ces mesures pour des intervalles temporels (temps de mélange t) différents entre la seconde et la troisième impulsion, afin de déterminer la variation dans le temps des amplitudes ou des phases des raies de résonance fournies par la double transformation de Fourier. La spectrométrie RMN tridimensionnelle permet d'observer des phénomènes d'échange dans une molécule, qui ont pour conséquence que la fréquence de résonance d'un spin nucléaire change L'analyse de Fourier du premier interférogramme renseigne sur la fréquence de résonance après l'échange, tandis que l'analyse de Fourier de l'interférogramme obtenu par variation du temps de développement renseigne sur la fréquence de résonance originale du même moment de spin excité Il faut donc réaliser autant de mesuresavec des temps de développement t 1 différents et choisir le changement du temps de développement d'une mesure à l'autre de telle manière que le change- ment de fréquence possible dans les phénomènes d'échange soit détecté avec certitude La variation supplémentaire du temps de mélange t m fait alors apparaître le déroulement dans le temps des phénomènes d'échange, se manifestant par la croissance et la décroissance dans le temps des différentes raies de résonance Outre les phénomènes d'échange, il est également possible d'observer ainsi l'effet Overhauser désigné par NOE (pour "Nuclear Overhauser Effect"). Hormis qu'il peut être nécessaire de répéter la méme mesure à plusieurs reprises pour déceler des raies très faibles et d'accumuler les signaux obtenus, afin d'améliorer le rapport signal/ bruit, ce procédé demande la réalisation d'une multitude de mesures avec des temps de développement t 1 différents et cette multitude de mesures doit être répétée pour chacun des temps des mélange t dif- férents Lorsqu'on désigne les mesures à temps de mélange t constant par spectroscopie bidimensionnelle, la spectroscopie tridimensionnelle demande par conséquent de répéter les mesures nécessaires à la spec- troscopie bidimensionnelle autant de fois que des mesures avec des temps de mélange t différents sont nécessaires pour obtenir la troisième dimension La durée de mesure pour enregistrer un spectre RUN tridimensionnel correspond donc à un multiple de la durée de mesure que demande l'enregistrement d'un spectre bidimensionnel. Comme la durée totale des mesures joue un rôle très important dans le colt de l'expérience, l'enregistrement de spectres RMN tridimen- sionnels n'était justifié jusqu'ici que dans des cas exceptionnels. L'invention vise à indiquer un procédé pour enregistrer des spectres RMN tridimensionnels réduisant la durée totale des mesures de façon draconienne. Selon l'invention, on obtient ce résultat par le fait que, à chaque répétition de la mesure avec un temps de développement t différent, on change simultanément le temps de mélange t propor- tionnellement au temps de développement (tm X t) de manière que la plage considérée (plage d'intérêt) du temps de mélange soit couverte par le nombre préfixé de mesures à temps de développement différents, et on détermine la variation temporelle d'amplitude des raies de résonance, soit par la forme des raies de résonance obtenues, soit au moyen d'une transformation inverse des différentes raies de résonance dans la plage de temps le long de l'axe de fréquence Wd (O 1 correspondant aux temps de développement et-de mélange. Le procédé selon l'invention ramène la durée de mesure pour l'enregistrement de spectres tridimensionnels à la durée de mesure nécessaire pour l'enregistrement de spectres bidimensionnels, c'est-àdire à une durée qui ne représente plus qu'une fraction de celle nécessaire avec le procédé connu De ce côté, il n'y a donc plus d'obstacles à l'enregistrement de spectres tridimensionnels Le facteur de proportionnalité)C est choisi de manière que, pour la variation nécessaire de tl, la plage considérée du temps de mélange qui est typiquement comprise entre 0,1 et 20 secondes soit couverte par des pas uniformes L a variation dans le temps de l'amplitude des raies de résonance se manifeste, après la trans- formation de Fourier, par une déformation typique de la raie de résonance, laquelle permet des déductions nécessaires quant à cette variation dans le temps Cette dernière peut être déterminée de façon particulièrement simple par une transformation inverse des différentes raies de résonance dans la plage de temps considérée, avec la possibilité d'analyser chaque raie individuellement par la limitation de la bande de fréquence de transformation. Le procédé selon l'invention peut être mis en oeuvre au moyen de tous les spectromètres RMN possédant un générateur capable de produire trois impulsions radiofréquence successives dont l'intervalle dans le temps est réglable L'invention a cepen- dant aussi pour objet une réalisation particulièrement avantageuse pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention d'un tel spectromètre RMN, qui consiste en ce que le spectromètre est agencé pour l'ajustement d'intervalles temporels proportionnels entre eux (t 1 et t = X t 1), par sélection d'un premier intervalle tl-et du facteur de proportionnalité X. L'invention sera décrite et explicitée plus en détail en référence aux diagrammes des dessins annexés, dont les différentes figures montrent: figure 1, le diagramme en fonction du temps des signaux produits dans le procédé selon l'invention et des fonctions de mélange pour un système à deux noyaux échangeurs, ainsi que le spectre bidimensionnel correspondant; figure 2, une représentation schématique des diffé- rentes configurations de cis-décaline conduisant à un échange entre noyaux; figure 3, le spectre bidimensionnel de cis-décaline à 240 K; figure 4, quatre coupes du spectre de figure 3, montrant les raies caractéristiques pour le procédé selon l'inven- tion; et figures 5 et 6, les fonctions de mélange découlant d'une transformation inverse de Fourier des raies diagonale et croisée indiquées dans la coupe en bas de la figure 4. Comme le montre figure 1, une expérience selon le procédé de l'invention commence par deux impulsions de 90 , désignées par 1 et 2, qui sont séparées par un temps de développement t 1 et par lesquelles une modulation est conférée à la magnétisation longi- tudinale des différents noyaux de la substance à étudier ou du système de spins à étudier S'il se produit un échange chimique dans la substance étudiée, ou si l'on peut observer un effet Overhauser en fonction du temps, ces magnétisations se déplacent d'un site de noyau à l'autre pendant le temps de mélange consécutif Une troisième impulsion 3 de 900 déclenche enfin un temps de détection t 2 qui est nécessaire pour l'identification du produit Afin de saisir les phénomènes dynamiques, on change le temps de mélange t en plus des temps de développement et de détection; selon l'invention, on change le temps de mélange t proportionnellement au temps de développement t 1, de sorte que te = X té 1 tm t ( 1 En raison de "l'allongement" concerté de la suite d'impulsions, le procédé selon l'invention peut être désigné, de manière figurative, comme un procédé de spectroscopie "accordéon". La particularité remarquable du procédé selon l'invention réside dans le logement d'une information bidimensionnelle le long d'un axe de temps ou de fréquence unique Figure 1 montre les signaux de plage de temps composés 4 et 5, consistant chacun en une oscillation correspondant à la fréquence excitée dans le temps de développement t 1 et en une enveloppante déterminée par le processus d'échange dans le temps de mélange t Les enveloppantes sont carac- téristiques pour des fonctions-de mélange a (t) pour raies diago- nales et aij(tm) pour raies croisées du spectre bidimensionnel. Lorsque ces signaux s(tltm= tlt 2) sont soumis à une transformation de Fourier bidimensionnelle vis-à-vis de t 1 et t 2, on obtient une gamme de fréquences bidimensionnelle S( l, m = A w, 02)' dans laquelle les axes 1 et Wa s'étendent parallèlement. 15825 Comme le montre la représentation de la gamme de fréquences bidimensionnelle 6 sur la figure 1, les positions des raies 7 à 10 caractérisent, comme dans la spectroscopie bidimension- nelle connue, l'origine (W) 1) et la destination ( O > 2) de l'échange de magnétisation La troisième dimension ((O) trouve son expression dans la forme de raie le long de l'axe W 1 ')m Cette forme de raie correspond à la transformée de Fourier rapportée au temps de mélange tm des fonctions de mélange a*M(tm) et aij (t) Celles-ci contiennent toutes les informations concernant le processus dynamique Il peut être démontré que ces fonctions de mélange peuvent être réextraites du spectre accordéon, pour chaque couple de sites de noyau i,j, par une troisième transformation de Fourier, une transformation inverse. Pour expliciter ces propriétés plus en détail, elles seront traitées ciaprès dans un exemple concret, portant sur l'inversion de cycle de cisdécaline (C 10 H 18), laquelle est illustrée figure 2 La figure 3 représente le diagramme de contours d'un spectre accordéon de carbone 13 à protons découplés de cis-décaline à 240 K. Il est à noter que les deux gammes W 1 et > 2 s'étendent chacune sur 1500 Hz, tandis que la gamme L) ne couvre que 50 Hz Cela explique pourquoi un facteur de cadrage X de 30 a été choisi L'inversion de cycle de la cis-décaline produit un double échange, par couples, des atomes de carbone (C 1 + C 5):? (C 4 + C 8) et (C 2 + C 6) (C 3 3 C 7 Ce double échange par couples est à l'origine des quatre raies croisées 11 à 14 représentées figure 3. La figure 4 représente des coupes à sensibilité de phase du spectre de la figure 3, prises parallèlement à l'axe Q 1 ' M m) les coupes se succédant de haut en bas dans la représentation de la figure 4 On voit que les raies diagonales 15 à 18 sont constituées de pics étroits placés sur une large base 19, tandis que les raies croisées Il à 14 se présentent sous forme de pics dans des creux 20 peu profonds des lignes de base; il s'agit effectivement de larges signaux négatifs. Pour le cas simple de deux positions avec la cons- tante de vitesse d'échange k mémeoccupation et mêmes taux de rela- xation de réseaux de spins, il peut être démontré que la forme de raie résulte de la superposition de deux fonctions de Lorentz de même intensité intégrée mais de largeur différente Pour les raies diagonales, on obtient: 1 R 1 Sii(t) = 2l 22 + m m+A 2 R 1 m 2 k + R 1 ( 2 k-R 1)+ 2 m mn et, pour les raies croisées, on obtient: 1 R 51 S S( im) = Y l 2 A R 1 m 2 k R 1 ( 2 k-)2 + a 2 l ( 2 k-R 1) + A Wm Il va de soi que de tellesformesde raie peuvent être analysées selon la méthode des plus petits carrés Cependant, en beaucoup de cas, le développement dans le temps des raies diagonales et croisées fournit davantage de renseignements lorsqu'il est consi- déré dans la plage de temps de mélange t Le développement dans le m temps peut être réextrait par une transformation inverse de Fourier des t En vue de la concentration sur une raie croisée sélectionnée m Sij(m), il faut éliminer tous les autres signaux se trouvant dans la même coupe du diagramme bidimensionnel, ce qui peut se faire en choisissant une bande de fréquence suffisamment étroite dans la gamme l' Dans la pratique, on multiplie une coupe -prise dans la direction 61, par une fonction de fenêtre W(fi A fl) laquelle est égale à 1 dans l'intervalle de tl 1 =l i /à /2 jusqu'à l = l i+ A Sl (t) = 2- -2 kt -Rlt l e e ilit F t 1 i Wl e *F( 5 tandis que, pour des raies croisées, on obtient: ( 2) ( 3) ( 5) -2 kt -R 1 t i Ql t S (t) ll 1-e l e l m Fe i 1 tw ( 6) Les deux premiers facteurs représentent les fonctions de mélange pour le système à deux positions et décrivent la crois- sance et la décroissance des raies diagonales et croisées Elles contiennent l'information recherchée, à savoir la constante de vitesse d'échange k et le taux de relaxation R Les deux derniers facteurs dans les équations ( 5) et ( 6) ne contiennent pas d'information utilisable Le choix d'une fonction de fenêtre étroite dans la gamme signal dans la plage de temps t, avec une fonction du type sia t M/t. A condition que la fenêtre soit nettement plus large que la plus large des deux fonctions de Lorentz dans Sij(w), cette convolution n'influence pas l'enveloppante dans la plage de temps Les termes d'oscillation complexes dans les équations ( 5) et ( 6) résultent du décalage A i des raies dans la gamme 11 Cette fraction oscillatoire peut être éliminée lorsque, à la suite de la transformation inverse de Fourier, on établit les valeurs absolues dans la plage de temps t a comme suit: Sij (tm) = lRet Sj(t m)3 2 + Ilm Sij(tm) 2 l 1/2 1 (Ife -2 kt -R t Un tel traitement présuppose que les fonctions de mélange soient réelles et définies dans le domaine positif Cette condition est généralement satisfaite dans la mesure o la magnéti- sation longitudinale de tous les spins se trouve en équilibre thermique avant l'application de la première impulsion du procédé accordéon Si la température de spin n'était pas uniforme, les fonctions de mélange pourraient changer de signe et seraient déformées par établissement de la valeur absolue selon l'équation ( 7). Les figures 5 et 6 représentent les transformations inverses de Fourier obtenues expérimentalement des raies diagonale et croisée de cis-décaline figurant dans la dernière ligne de figure 4 Il s'agit des mêmes fonctions de mélange, dont l'obtention aurait été bien plus dispendieuse s'il avait fallu enregistrer une multitude de spectrogrammes bidimensionnels pour différentes valeurs de t Les fonctions de mélange ont une allure typique: une décrois- sance exponentielle double monotone dans le cas d'une raie diagonale et une montéesuivie d'une décroissance dans le cas d'une raie croisée. Dans les systèmes à plusieurs sites de noyaux échangeurs, les fonc- tions de mélange consistent en la superposition d'autant de fonc- tions exponentielles qu'il y a de noyaux échangeurs et il faut normalement une analyse selon la méthode des plus petits carrés afin de séparer les différents paramètres de vitesse. Des difficultés peuvent se présenter parfois quant au choix de la bande de fréquence adéquate pour la transformation inverse de Fourier, parce que les larges bases des raies croisées et diagonales peuvent chevaucher dans la gamme WV W M 1 comme on peut le voir sur la figure 4 Ce problème peut être évité, en principe, en choisissant une valeur plus petite pour le facteur de proportionnalité X Toutefois, en raison de la diminution de la contribution du processus d'échange à la largeur de raie, la largeur. de raie attribuable à la décroissance T 2 pendant le temps de déve- loppement peut devenir dominante, ce qui diminue la précision de la mesure des paramètres de vitesse Il est évident que le spectre unidimensionnel ordinaire doit avoir une définition suffisamment bonne pour pouvoir permettre un élargissement de raie supplémentaire sans chevauchement excessif. En beaucoup de cas, le signal dans la plage de temps fournit davantage de renseignements que la forme de raie dans la gamme de fréquences, en particulier lorsqu'une analyse qualitative suffit Il est possible en particulier d'identifier des processus d'ordre élevé par simple observation Par exemple, dans un système linéaire du type Ai Z= B É,i C, la transition de A à C est un proces- sus de second ordre Dans la plage t, la fonction de transition a A (t) présente une dérivée évanouissante à t = 0, contrairement à tous les processus du premier ordre. Le procédé accordéon selon l'invention permet en conséquence une spectroscopie tridimensionnelle simplifiée, grâce à la représentation de deux dimensions le long d'un axe de fréquence commun Le procédé est applicable dans tous les cas o l'une des deux dimensions fournit des signaux discrets étroits, tandis que la seconde dimension est caractérisée par une fonction d'allure relati- vement uniforme, ce qui est une situation comme elle existe effecti- vement dans la spectroscopie d'échange bidimensionnelle Le procédé selon l'invention est applicable tant à l'étude de processus d'échange chimique qu'à celle de l'effet Overhauser en fonction du temps dans des macromolécules biologiques D'autres applications sont l'étude de la relaxation de réseaux de spins dans des systèmes à plusieurs niveaux et l'étude de la diffusion de spin ou polarisa- tion croisée dans des corps solides. Les spectres représentés dans les dessins annexés ont été enregistrés au moyen d'un spectromètre RMN du type CXP 300 de la Firme Bruker-Analytik Gmb H Ce spectromètre permet de produire des suites d'impulsions de 90 dont les intervalles entre les impul- sions peuvent être ajustés ou programmés indépendamment les uns des autres Pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, un tel spectromètre peut être agencé spécialement en ce sens que, au lieu d'introduire les couples de temps tl, tmi il soit possible de seule- ment ajuster ou introduire dans le cas d'un déroulement programmé, du processus de mesure les temps t 1 et le facteur de proportion- nalité >, le spectromètre fixant lui-même le second intervalle t = Xt entre les impulsions Il ressort également de ce qui précède que le mot "ajusté" couvre également l'introduction d'un ordre correspondant dans le dispositif de commande d'un tel spectro- mètre. R E V E N D I C A T I O N S 1 Procédé pour enregistrer des spectres tridimensionnels de résonance magnétique nucléaire (RMN) selon lequel on excite le. système de spins nucléaires à étudier par trois impulsions successives de 900 espacées dans le temps et on soumet l'interférogramme obtenu après la troisième impulsion de 900 à une analyse de Fourier, selon lequel on effectue un grand nombre de telles mesures avec des inter- valles (temps de développement t 1) différents entre la première et la seconde impulsion de 90 , on mémorise les différentes valeurs d'amplitude ou de phase ainsi obtenues des raies de résonance fournies par l'analyse de Fourier comme valeurs instantanées d'un nouvel interférogramme, que l'on Soumet à une nouvelle analyse de Fourier et selon lequel, enfin, on effectue ces mesures pour des intervalles temporels (temps de mélange t) différents entre la seconde et la troisième impulsion, afin de déterminer la variation dans le temps des amplitudes ou des phases des raies de résonance fournies par la double transformation de Fourier, caractérisé en ce que, à chaque répétition de la mesure avec un temps de développement t différent, on change simultanément le temps de mélange t proportionnellement au temps de développement (t = X t) de manière que la plage considérée (plage d'intérêt) du temps de mélange soit couverte par le nombre préfixé de mesures à temps de développement différents, et on déter- mine la variation temporelle d'amplitude des raies de résonance, soit par la forme des raies de résonance obtenues, soit au moyen d'une transformation inverse des différentes raies de résonance dans la plage de temps le long de l'axe de fréquence (O 1 ' )) corres- pondant aux temps de développement et de mélange. 2 Spectromètre de résonance magnétique nucléaire pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, possédant un générateur capable de produire trois impulsions radiofréquence successives dont l'intervalle dans le temps est réglable, caractérisé en ce qu'il est agencé pour l'ajustement d'intervalles temporels proportionnels entre eux (t 1 et t= X t 1), par sélection d'un premier intervalle (t 1) et du facteur de proportionnalité (X).