Brevet FR2520899A1 — publié le 19830805

La présente invention concerne un circuit électri- que destiné à générer un signal de sortie correspondant à une fonction trigonométrique d'un signal d'entrée d'angle L'in- vention porte plus particulièrement sur un circuit qui peut générer sélectivement l'une quelconque des fonctions trigono- métriques classiques: sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante. Des techniques très diverses ont été développées dans le but de générer des fonctions trigonométriques en utilisant des circuits analogiques Par exemple, parmi les techniques antérieures pour générer des fonctions sinusoïdales figurent les techniques d'approximation linéaire par morceaux avec des fonctions polynomiales et d'autres fonctions continues, utili- sant des multiplicateurs, des circuits translinéaires spéciaux, des modifications simples d'amplificateurs différentiels à transistors bipolaires, et des circuits comprenant de grands nombres de tels étages amplificateurs différentiels connectés de manière alternée. En général, les techniques précédentes reposent sur l'utilisation de circuits spécialisés pour chaque fonction trigonométrique Ainsi, on utilise normalement des techniques très différentes pour générer la fonction sinus et la fonction tangente On trouve rarement la description de procédéspour générer les fonctions inverses (cotangente, sécante et cosécan- te). Dans un mode de réalisation préféré de l'invention qu'on décrira ciaprès en détail, on utilise un seul circuit pour générer toutes les fonctions trigonométriques classiques (sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante) avec une excellente précision et une excellente stabilité en température Ce circuit comprend deux réseaux identiques de génération de fonction sinus qui produisent des signaux de sortie proportionnels au sinus d'un signal d'entrée d'angle. Ces réseaux sont associés de façon que le signal de sortie composite soit proportionnel au sinisdu signal d'entrée d'an- gle d'un réseau et inversement proportionnel au sinus du si- gnal d'entrée d'angle de l'autre réseau Le signal de sortie sintô 8 92 est donc donné par l'expression: A N 1 2) sin( 01 2, et dans cette expression, A est une amplitude qu'on peut commander, e 1 02 est le signal d'entrée d'angle qui est appliqué à un réseau, et 01 02 est le signal d'entrée d'angle qui est ap- pliqué à l'autre réseau En appliquant sélectivement aux bor- nes d'entrée du réseau un signal de commande d'angle et des tensions de référence représentant O et 90 , on peut générer n'importe quelle fonction trigonométrique classique, sous la seule dépendance des connexions entre broches qui sont effec- tuées pour sélectionner la fonction trigonométrique désirée. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre de modes de réalisation et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 est un schéma synoptique montrant la configuration d'ensemble d'un générateur de fonctions trigo- nométriques; Ia figure 2 est un schéma montrant un type préféré de réseau de génération de fonction sinus; Ia figure 3 est un graphique qui représente la fonc- tion sinus que génère le réseau de la figure 2; La figure 4 est un schéma synoptique qui montre cer- tains aspects d'une version commerciale du générateur de fonc- tions trigonométriques, avec l'indication de points de conne- xion de broches; Ia figure 5 est un schéma qui montre la disposition fondamentale des broches pour la version commerciale; Ia figure 6 montre les connexions entre broches qui correspondent au mode de sinus; la figure 7 montre les connexions entre broches qui correspondent au mode de cosinus; la figure 8 est un graphique qui montre la variation du signal de sortie pour la connexion de cosinus; la figure 9 montre les connexions entre broches pour le mode de tangente; et Les figures i 10 A et 10 B représentent conjointement un schéma détaillé du dispositif du commerce. En considérant maintenant la figure 1, on voit que le générateur de fonctions trigonométriques conforme à l'in- vention comprend une paire de réseaux de sinus 20, 22, qui sont conçus pour recevoir des signaux d'entrée différentiels res- pectifs 11 g 2; " 1 ' 02 ' et pour produire des signaux de sor- tie Iol et Io 2 qui correspondent au sinus des angles représen- tés par ces signaux d'entrée Ces réseaux de sinus sont avan- tageusement conformes à la description faite dans la demande de brevet française déposée le même jour par la demanderesse sous le titre "Générateur de fonction sinus" La figure 2 mon- tre un tel réseau de sinus 24 qui comprend de préférence six transistors ayant des caractéristiques identiques, cinq résis- tances interbases R et quatre sources de courant égales I qui attaquent les noeuds du réseau de résistances Le courant d'une source d'émetteur commune IE se di- vise entre les six transistors du réseau 24, et les collec- teurs des transistors sont connectés de manière alternée de façon à produire des courants I 1 et 12 sur une paire de bornes de sortie 26, 28 La somme de I 1 et I 2 est IE La différence entre I 1 et 12 est le courant de sortie du réseau, Io Un si- gnal d'entrée d'angle différentiel est appliqué aux bornes d'extrémité 30, 32 du réseau de façon à commander le coarant différentiel de sortie Io conformément au sinus de l'angle d'entréeo Ia figure 3 montre le signal de sortie du réseau 24, en fonction du signal d'entrée d'angle On voit que le courant de sortie varie de façon sinusoïdale, avec une très grande précision, sur une plage allant très au-delà de la limite de + 90 de la plupart des dispositifs classiques Dans la partie centrale de + 180 , l'erreur est inférieure à 0,25 % Le cir- cuit a une erreur inférieure à 1 % dans une plage de + 270 . En retournant à la figure 1, on note qu'un amplifi- cateur de commande à gain élevé, 40, reçoit le courant de sor- tie Io 2 du réseau de sinus O 22, en compagnie d'un courant de référence qui est appliqué par l'intermédiaire d'une résistan- ce RREF connectée à une borne de tension de référence VREF ( 1,8 V dans le mode de réalisation préféré) Ia sortie de l'amplificateur 40 commande la source de courant IE 2 de façon à rendre Io 2 égal au courant de référence L'autre source de courant d'émetteur IE 1 est appariée à IE 2 et elle est asservie à cette source par des connexions communes Le réseau 0, 20, reçoit ainsi le même courant d'émetteur que le réseau O - On utilisera les conventions suivantes dans l'examen du fonctionnement d'ensemble du circuit: 91 et 02 sont des angles proportionnels aux tensions d'entrée qui sont appli- quées aux bornes d'entrée respectives du réseau e, et 01 et 02 sont des angles proportionnels aux tensions d'entrée qui sont appliquées aux bornes d'entrée respectives du réseau O o Dans ces conditions, en appliquant l'analyse exposée pour de tels réseaux de sinus dans la demande de brevet précitée, on obtient pour le courant de sortie du réseau e l'expression suivante: Iol = 01 I El sin ( 1 62) ( 1) dans laquelle 01 est un facteur dépendant de la température qui est déterminé par la conception du réseau L'amplifica- teur de sortie à gain élevé 44 et sa résistance de réaction RF convertissent ce courant différentiel Io, en une tension de sortie: VO = 1 IE 1 RF sin ( 01 92) ( 2) D'une façon similaire, le courant de sortie du réseau O est: Io = 02 IE 2 sin ( 01 02) ( 3) La boucle de réaction qui comprend l'amplificateur de commande est à l'équilibre lorsque Io 2 = IREF = VRE /MRRE. On a donc: VREF = 02 IE 2 RRE F sin ( 1 02) ( 4) Du fait que les réseaux O et e sont identiques, 01 = 02, et du fait que IE 1 est égal à IE 2, on peut combiner les équations ( 2) et ( 4) pour obtenir: X sin ( 01 02) Vo = -r _ ou A sin (e 1 92) ( 5) ou' sin ( 01 02) Ceci montre que la tension de sortie V du circuit de la fi- gure 1 est proportionnelle au produit d'un facteur d'amplitude (A) et du sinus de la différence entre les angles 01 et e 2, et inversement proportionnelle au sinus de la différence entre les angles 1 et 02 Il convient également de noter que la dépendance d'un seul réseau de sinus vis-à-vis de la tempéra- ture a été éliminée dans le circuit combiné, à cause de la relation inverse des deux réseaux Le circuit global résul- tant constitue un élément de base à partir duquel on peut élaborer toutes les fonctions trigonométriques, comme on l'ex- pliquera par la suite. La figure 4 montre des aspects supplémentaires d'une version commerciale du circuit et identifie des points de con- nexion de broches auxquels on se référera ultérieurement. L'amplificateur de commande 40 reçoit ici un courant de réfé- rence provenant de l'une des résistances de référence 1 RR 21 ou des deux, selon que l'amplitude de sortie désirée est de 1 volt ou de 10 volts La sortie de l'amplificateur coîmran- de la tension sur une ligne 46 qui est connectée en commun aux résistances d'émetteur R El, RE 2 d'une paire de transistors de source de courant appariés, Q 50, Q 51, dont les bases sont in- terconnectées la seconde source de courant est donc asservie à la première source Q 50. Le circuit commercial comprend un géniérateur de ten- sion de référence qui est désigné par un sous-ensemble 48 Ce générateur peut 4 tre par exemple une référence basée sur l'utilisation 4 'une bande interdite et stabilisée en tempéra- ture, conformément à la description faite dans le brevet US RE 30 586 Avec les broches 3 et 4 reliées à la broche 5 du générateur de tension de référence, et avec V 1,8 V, un courant d'environ 200 PA est appliqué à l'entrée de l'amplifi- cateur par les résistances R 1, R 2 Ia sortie de l'amplifica- teur de commande fixe la tension de la ligne 46 de façon à forcer la source de courant Q 50 à fournir le courant d'émet- teur IE qui est nécessaire pour produire 200 PA en tant que courant de sortie du réseau, afin d'équilibrer l'entrée de l'amplificateur Dans la version commerciale de ce circuit, avec un signal d'entrée d'angle de 900 ( 1,8 volt) entre les bornes d'entrée Ol 02 ' la source Q 50 produit un courant IE d'environ 600 lià, ce qui correspond à un rapport d'environ 1/3 pour 'O/IE, comme l'indique la figure 3 pour un angle d'entrée de 900. La seconde source de courant Q 51 suit la première source de courant Q 50 et elle produit également le m 4 me cou- rant de 600 JIA, en tant que courant d'émetteur IE pour le réseau e, 20 Ainsi, si un signal de 900 ( 1,8 V) est appliqué entre les bornes d'entrée e 1, 02 de ce réseau, un courant différentiel de 200 PA est généré en tant que courant de sor- tie du réseau, Iol Avec une résistance de réaction RF de kc pour l'amplificateur de sortie 44, ce courant produit un signal de sortie V O de 10 volts. Ia figure 5 montre schématiquement la disposition des broches pour une version commerciale du circuit, adaptée à un bottier à double rangée de connexions (DIP) à 14 broches. Ce schéma de base est utilisé sur les figures 6, 7 et 9 pour montrer comment on effectue les connexions entre broches pour programmer le circuit pour les modes de sinus, cosinus et tan- gente. En considérant maintenant la figure 6, on voit qu'on programme le mode de sinus de base en connectant V à 01 pour appliquer un angle d'entrée de 900 au réseau 0, 22, de façon que le dénominateur de l'équation ( 5) soit égal à l'uni- té la broche VI F est également connectée à A 1 et A 2, pour fixer une amplitude de sortie de 10 volts Le signal de com- mande d'angle est appliqué à la broche 61, tandis que la bro- che 62 est mise à la masse, pour que le signal de sortie soit proportionnel à sin (O 0) la borne de sortie O/P fournit donc la fonction sinus, comme le montre la figure 3. Ces connexions sont les mêmes que sur la figure 6, à l'exception du fait que -e signal de commande d'angle est appliqué à la broche 02, tandis que la tension de référence fixe de 900 est appliquée à 01, Le réseau est ainsi programmé pour sin ( 900 02), ce qui est équivalent à cos 02 T a figu- re 8 montre la fonction cosinus, avec la ligne indiquant le décalage de 900 Les valeurs positives de e couvrent une pla- ge de 4500 et les valeurs négatives couvrent une plage de 270 On peut également établir la fonction cosinus en appli- quant YRB' en tant que 02 et le signal de commande en tant que el De cette manière, les valeurs positives de 01 couvrent une plage de 2700 et les valeurs négatives couvrent une plage de 450 . la figure 9 montre le mode de tangente La broche VREF est à nouveau connectée ici à 01 et 82 est mise à la masse, comme dans le mode de sinus Cependant, le signal de commande pour un angle o est maintenant appliqué à la fois aux broches e 1 et 02 Le signal de sortie est donc proportion- nel à i O sin ( tgo O sin ( 900 -i coso - La figure 9 montre une connexion de VREF à A 1, avec A 2 à la masse. Seules certaines régions de fonctionnement sont va- lides dans le mode de tangente, et ces régions correspondent à la phase de réaction correcte au niveau de l'amplificateur de commande Ceci donne la plage principale allant de -90 à + 90 (dans laquelle cos O est positif); et des plages secon- daires existent de -360 à -270 et de 270 à 560 Avec les connexions représentées, le signal de sortie est de + 1 V à et il s'élève jusqu'à + 10 V à + 84,290 (et à -10 V à -84,29 ). On peut inverser le signe du signal de sortie en inversant G 1 et e 2 Il peut y avoir certains cas dans lesquels l'utilisateur désire sélectionner l'option d'amplitude de 10 V (A 1 et A 2 toutes deux connmlectées à VREF) Ceci fait augmenter le signal de sortie de O à O jusqu'à 10 V à 45 , en passant par 1 V à ,710. Des considérations très similaires s'appliquent au mode de cotangente Le signal d'angle d'entrée (OC qué à la fois à O et 01 ' avec a 2 h la masse, et e 1 est fixée à 90 (VREF) La région principale de fonctionnement s'étend de O à 180 (le signal de sortie est égal à O à 900); et des plages secondaires existent de -270 à -90 et de 270 à 360 On génère la fonction cosécante (l'inverse de la fonction sinus) enappliquant le signal d'entrée d'angle au réseau ó et en fixant le réseau G à l'unité, en faisant 8 = 900. Le signe de la fonction du dénominateur doit 4 tre positif pour maintenir le sens de réaction correct dans l'amplifica- teur de commande La plage angulaire principale s'étend donc de O à + 180 On utilise l'entrée d'amplitude unité A 1, du fait que la fonction cosécante n'a jamais une amplitude inférieure à 1 Lorsqu'on utilise l'option d'amplitude de 1 V, le signal de sortie est + 10 V à 5,74 et à + 174,26 On obtient le si- gnal de sortie négatif (-cosec 0) en inversant les signaux d'entrée appliqués à e 1 et 02 À Des considérations de plage similaires s'appliquent au mode de sécante (l'inverse du cosinus) Le signal d'entrée d'angle est décalé de 90 pour établir le mode de cosinus dans le réseau 3, et le réseau e est fixé à sin 90 = 1, par l'utilisation de la tension de référence I La région de fonc- tionnement principale s'étend de -90 à + 90 On utilise l'option d'amplitude A 1, de façon que le signal de sortie soit de + 1 V à O et s'élève jusqu'à 10 V à + 84,26 On peut générer la fonction -sec O en inversant simplement les signaux des entrées O. On peut ouvrir la réaction au niveau de l'amplifica- teur de sortie 44 (comme il est indiqué sur la figure 5), ce qui laisse les bornes Z 1 et Z 2 disponibles en tant qu'autre entrée Le signal d'entrée résultant de l'amplificateur de sortie est maintenant la différence entre le signal de sortie qui provient des réseaux de sinus (Asin O/sin 0) et (Z 1 Z 2). Si la sortie de l'amplificateur est rétrocouplée sur les en- trées d'angle, on peut obtenir des fonctionnements correspon- dant à des fonctions inverses Par exemple, pour obtenir la fonction Arc tg, on connecte les entrées comme pour la tangen- te, et on choisit l'échelle conformément à l'application (mais en utilisant probablement l'échelle 1 V) On annule le signal de sortie composite des réseaux de sinus (c'est-à-dire le si- gnal de sortie de tangente) en utilisant l'entrée Z 1 Z 2 ' et l'amplificateur 44 force le signal d'entrée d'angle à etre égal à celui qui correspond à cette entrée Dans certaines au moins des configurations de fonction inverse, il sera néces- saire d'utiliser des dispositifs auxiliaires de commande de signal, comme des moyens destinés à limiter l'amplitude du signal d'entrée, et une diode de déconnexion, comme lorsqu'on utilise un multiplicateur dans le mode de racine carrée. Les figures 10 A et 10 B montrent conjointement un schéma de la forme actuelle d'un générateur de fonctions trigonométriques commercial qui est réalisé sur une seule pu- ce de circuit intégré La forme représentée comprend le ré- seau de sinus et les circuits de commande décrits ci-dessus, ainsi que des circuits de polarisation et des circuits anne- xes qui fonctionnent de manières connues de l'homme de l'art. On n'examinera donc pas ce fonctionnement en détail, dans un but de simplicité. Le réseau G, 20, qui est représenté sur la figure 1 OB comprend des transistors Q 23 à Q 28, des résistances R 32 à R 36, quatre sources de courant de noeuds Q 12 à Q 15, fournis- sant des courants de 150 A, et des atténuateurs d'entrée R 37 à R 40 Les transistors Q 23 à Q 28 sont conçus de façon à pré- senter un bêta relativement élevé, une résistance de base re- lativement faible et une bonne concordance des VBE, et ils sont situés aussi près que possible dans l'implantation de la puce, pour minimiser les erreurs thermiques Les sources de courant Q 12 à Q 15 ont des caractéristiques mutuellement identiques et elles ont une impédance de sortie d'environ 10 Mil. Une source de courant supplémentaire, Q 16 et R 29, remplit une double fonction: premièrement, du fait qu'elle est placée à l'extrémité extérieure du réseau de transistors PNP Q 12-Q 15, elle améliore l'identité des caractéristiques de ces dispositifs en faisant fonction de terminaison fictive; secondement, elle procure un moyen commode, au point de vue topologique, pour polariser Q 58, Q 77 et Q 57 Ces circuits miroirs de courant ont un gain de 2 et ils constituent un récepteur pour le courant de 300 p A qui sort de chaque extré- mité du réseau de polarisation de bases. le réseau Y, 22, représenté sur la figure 10 A est le même que le réseau 0, 20, et il comprend des transistors Q 17 à Q 22, des résistances RIO à R 14, quatre sources de cou- rant de noeuds Q 7 à Q 10, fournissant des courants de 150 ô, et des atténuateurs d'entrée R 15 à R 18 Les sources de cou- rant de noeuds des deux réseaux sont commandées par un am- plificateur de commande commun comprenant les transistors Q 2, Q 3, Q 4 et des circuits associés. On vient de décrire en détail un mode de réalisa- tion préféré de l'invention, mais cette description n'est destinée qu'à illustrer les principes de l'invention et peut faire l'objet de nombreuses modifications sans sortir du ca- dre de l'invention Par exemple, bien qu'on ait indiqué que les sources d'émetteur des réseaux IE 1 et IE 2 fournissaient des courants égaux, il est évident qu'on peut également at- teindre les résultats finals désirés en utilisant des cou- rants inégaux avec l'un des courants asservi de façon à suivre les variations de l'autre. 1 1 REVENDICATIONS 1 Générateur de fonctions trigonométriques destiné à produire sélectivement l'une quelconque des fonctions tri- gonométriques classiques, caractérisé en ce qu'il comprend: un premier réseau de sinus (cosinus) ( 20) qui est ccnçu de façon à recevoir un premier signal d'entrée d'angle (O 1, 02) et à produire un premier signal de sortie (Iol) qui correspond au sinus (cosinus) du premier angle d'entrée; un second ré- seau de sinus (cosinus) ( 22) qui est conçu de façon à recevoir un second signal d'entrée d'angle ( 01 ' 02) et à produire un second signal de sortie (Io 02) qui correspond au sinus (cosinus) du second angle d'entrée; et un circuit ( 40, 44) qui inter- connecte les premier et second réseaux et qui comprend des moyens destinés à produire un signal de sortie composite (Vo) qui est proportionnel au sinus (cosinus) du premier angle d'entrée ( 81, 02) et inversement proportionnel au sinus (co- sinus) du second angle d'entrée ( 01 02)- 2 Générateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que le signal de sortie composite (V) est un signal qui o correspond au premier signal de sortie (Iol); et le circuit comprend des moyens ( 40) qui réagissent au second signal de sortie (Io 2) pour commander le fonctionnement du premier ré- seau de façon à faire varier le premier signal de sortie (Io,) en fonction inverse des variations du second angle d'entrée ( 01, 02). 3 Générateur selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend des première et seconde sources de courant (I El, IE 2) qui fournissent respectivement des courants aux pre- mier et second réseaux ( 20, 22); et les signaux de sortie des réseaux (Iol, Io 2) sont obtenus à partir du courant que fournit la source de courant respective. 4 Générateur selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de réaction ( 40) qui réagis- sent au second signal de sortie (Io 2) de façon à commander la seconde source de courant (IE 2) pour fixer le second signal de sortie à une valeur présélectionnée; et des moyens qui inter- connectent les deux sources de courant (IE 1, IE 2) pour faire en sorte que la seconde source de courant suive la première source de courant. Générateur selon la revendication 4, caractérisé en ce que les première et seconde sources de courant (IB 1, IE 2) sont appariées et produisent des courants égaux. 6 Générateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les réseaux de sinus ( 20, 22) sont conçus de façon à recevoir des signaux d'entrée d'angle différentiels ( 91 O, 2; 01, 02); et le générateur comporte des moyens destinées à ap- pliquer une tension de référence correspondant à un angle de 900, en tant que l'une des composantes d'un signal différen- tiel appliqué à l'un ou l'autre des réseaux. 7 Générateur selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'un des réseaux ( 20) est connecté de façon à rece- voir sur l'une de ses bornes d'entrée ( 91) un signal de réfé- rence qui correspond à un angle de 90 , pour produire une fonction cosinus à partir de ce réseau. 8 Générateur selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'autre réseau ( 22) produit une fonction sinus sur sa sortie, grâce à quoi le signal de sortie composite est la fonction tangente (cotangente). 9 Générateur selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend un amplificateur à gain élevé ( 44) dont l'entrée est connectée à la sortie du premier réseau ( 20); et des moyens (Z 1, Z 2) pour appliquer à l'entrée de cet amplifi- cateur un signal représentant une fonction trigonométrique présélectionnée; et en ce que la sortie de cet amplificateur peut être connectée à l'une au moins des entrées d'angle des réseaux ( 20, 22) peur amener le signal de sortie composite des réseaux à une valeur qui correspond à un signal de fonc- tion inverse, grâce à quoi le signal de sortie de l'amplifi- cateur représente l'angle qui correspond à la fonction trigo- nométrique présélectionnée. Générateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que chacun des réseaux de sinus ( 20, 22) comprend: une paire de bornes de sortie ( 26, 28); un ensemble de transis- tors; des moyens qui connectent les collecteurs des transis- tors aux bornes de sortie respectives ( 26, 28), de manière al- ternée; une source commune de courant d'émetteur (IE) pour l'ensemble de transistors; un réseau de polarisation de ba- ses (R) ayant un ensemble de noeuds; des moyens destinés à fournir du courant à ce réseau pour faire apparaître sur les noeuds une configuration de distribution de tensions ayant une crgte située le long de la ligne des noeuds; des moyens qui connectent les noeuds aux bases des transistors respec- tifs; et des moyens d'entrée ( 30, 32) destinés à appliquer au réseau un signal d'entrée proportionnel à un angle d'en- trée, et à commander la position de la cr 4 te sur la ligne des noeuds conformément à la valeur du signal. 11 Procédé de génération de fonctions trigonométri- ques, caractérisé en ce que: on produit un premier signal (Io,) à partir de la sortie d'un premier réseau de sinus (co- sinus) ( 20) qui est conçu de façon à recevoir un premier si- gnal d'entrée d'angle ( 2); on produit un second signal (Io 2) à partir de la sortie d'un second réseau de sinus (co- sinus) ( 22) qui est conçu de façon à recevoir un second si- gnal d'entrée d'angle ( O gnal (Io 2) pour commander la valeur du premier signal (Ioî) en fonction inverse de la valeur du second angle ( 011 02) * 12 Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que les réseaux ( 20, 22) sont conçus de façon à rece- voir des signaux d'entrée d'angle différentiels (GV 92; 1 ' 02); et en ce qu'on applique à l'entrée de l'un au moins des réseaux, en tant que composante du signal d'entrée diffé- rentiel, un signal de référence ayant une valeur qui corres- pond à un angle de 900. 13 Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'on applique le signal de sortie du premier réseau ( 20) à un amplificateur à gain élevé ( 44); on applique le signal de sortie (V) de cet amplificateur à l'une au moins des entrées des réseaux ( 20, 22); et on applique à l'entrée de l'amplificateur un signal de fonction (Z 1, Z 2) qui doit 8 tre équilibré par le signal de sortie du premier réseau, pour produire ainsi une fonction trigonométrique inverse.