Brevet FR2508633A1 — publié le 19821231

MX 2508633 La présente invention concerne une sonde à émission de tourbillons, conçue pour mesurer le débit du fluide en écoulement dans un puits, en particulier un puits d'hydrocar- bures L'invention concerne également un appareil de diagraphie incluant une telle sonde. On sait depuis longtemps que si l'on place un obsta- cle de forme appropriée en travers d'un écoulement monophasi- que, des tourbillons sont émis alternativement d'un ct-é et de l'autre de l'obstacle avec une fréquence f proportionnelle à la vitesse d'écoulement C'est le phénomène dit des allées de tourbillons de Karman En détectant le passage des tourbillons, on peut donc déterminer le débit de fluide. z Les caractéristiques des débitmètres fonctionnant selon ce principe sont énumérées dans l'article de R S Medlock "The Vortex Flowmeter Its Development and Characteristics" paru dans Australian Journal of Instrumentation and Control, avril 1376, pages 31-52 Au nombre des avantages, on peut citer, entre autres, la plage de mesure étende ( 100: 1), l'absence totale de pièces mobiles, et la simpicité de cali- bration. Ces avantages sont partieulièrement préeleux lors- qu'il s'agit de mesurer le débit dans un puits de hydrocarbures. l'aide d'une sonde suspendue à un câble de transmission url sonde mssion e tourbillons a tée ces oditions de sonde à émission de tourbillons adaptée à ces conditions de mesure très spécifiques fait l'objet de la demande de brevet français No 80 26875 déposée le 18 décembre 1980. La sonde décrite dans cette demande comprend, en tant que transducteur sensible au passage des tourbillons, un trans- ducteur de pression différentielle. Les transducteurs de pression offrent un intérêt particulier pour la mesure dans un puits Un transducteur de pression doit comprendre une prise de pression placée dans le sillage de l'obstacle ou incorporée à celui-ci, mais le transducteur proprement dit, qui délivre un signal électrique en réponse aux fluctuations de pression, peut être relié à la prise de pression par un conduit et se trouver à distance de l'obstacle Le dispositif présente ainsi une grande robustesse et est relativement protégé des parasites. Toutefois, l'article précité de R S Medlock rappelle que les transducteurs de pression produisent un signal dont l'amplitude varie comme le carré du débit, et indique à titre d'exemple qu'une plage de débit de 30:1 se traduit par une variation de 900:1 pour l'amplitude. Une transmission satisfaisante par le câble n'est pas possible avec un signal présentant une dynamique aussi étendue. Il est connu d'intégrer une fois ou deux le signal issu du transducteur de pression, ou ce qui revient au même, de l'amplifier une ou deux fois avec un gain en 1/f Une intégra- tion du signal, supposé sinusoïdal, revient à diviser son amplitude par sa fréquence f Comme la fréquence est sensible- ment proportionnelle au débit, l'intégration aboutit à diviser l'amplitude par le débit, donc à réduire la dépendance de l'amplitude vis- à-vis du débit et airisi à diminuer la dynamique du signal. Avec une double intégration, l'amplitude est divisée par le carré du débit, de sorte que l'amplitude du signal deux fois intégré ne dépend pratiquement plus du débit La dynamique d'un tel signal est évidemment encore plus restreinte. L'intégration présente cependant un inconvénient lorsque les mesures sont effectuées au moyen d'une sonde suspendue à un câble. La sonde est en effet soumise a des v Throticns qui ne traduisent, dans le signal issu du transducteur, par des cornc- santes parasites de basse fréquence Aux débits ( 1 ev-s, cos composantes parasites deviennent importantes, et une int*grp- tion les accentuerait relativement à la composante utile de fréquence f On pourrait ainsi aboutir à une saturation nrfaste des circuits de transmission; le risque étant évidemment plus prononcé dans le cas d'une double intégration. Il faut donc s'efforcer de limiter les composantes parasites basse fréquence aux débits élevés En même temps, il faut éviter de réduire de façon significative la composante utile aux faibles débits, ce qui interdit l'emploi d'un filtre passe-haut classique à fréquence de coupure fixe. L'invention vise à résoudre ce problème de façon simple. Dans sa formulation la plus générale', l'invention consiste à inclure dans le circuit comprenant le ou les inté- grateurs, un moyen de commande automatique de gain conçu pour atténuer de façon sélective les composantes parasites de fréquence inférieure à f. Par ce moyen, on limite l'accentuation, due à l'inté- gration, des composantes basse fréquence, ce qui suffit pour éliminer le risque de saturation sus-mentionné, et on évite une réduction indésirable de la composante utile de fréquence f aux faibles débits. Cette solution, étant donné sa simplicité, permet de minimiser l'électronique qu'il faut loger dans la sonde Ceci est un avantage essentiel, compte tenu des conditions sévères rencontrées dans un puits et de l'espace très réduit dont on dispose dans la sonde L'élimination complète des composantes parasites, qui exige des moyens plus complexes, sera réalisée par l'équipement de surface associé à la sonde. Dans la forme de réalisation préférée, chaque moyen de commande automatique de gain comprend un soustracteur monté à l'entrée de l'intégrateur, un multiplicateur à coefficient variable K monté entre la sortie de l'intégrateur et une entrée -du soustracteur, un moyen sensible à la tension de sortie dudit circuit étant prévu pour commander la valeur du coefficient K de chaque multiplicateur de manière que celle-ci augmente avec ladite tension de sortie. Par ailleurs, le fluide produit par un puits est souvent un mélange liquide-gaz. Or, on a constaté que dans le cas d'un mélange gaz- liquide à faible proportion de bulles, la relation de propor- tionalité entre le débit de liquide Q et la fréquence f n'est plus tout à fait respectée, le rapport f/Q augmentant quelque peu avec la proportion de bulles Y. La connaissance au moins approximative de la propor- tion de bulles est donc nécessaire pour déterminer le débit avec une précision satisfaisante. On sait que l'amplitude du signal issu du transduc- teur de pression est, dans le cas d'un fluide monophasique, proportionnelle à la densité du fluide Par une double intégra- tion du signal, on élimine dans une très large mesure la dépen- dance de l'amplitude vis-à-vis du débit Les variations de l'amplitude Ar peuvent alors être considérées comme reflétant les variations de densité du fluide. Lorsque le fluide contient des bulles de gaz dans une proportion Y faible, la densité moyenne du fluide diminue par rapport à celle du liquide sans bulles, mais la diminution de la densité moyenne est inférieure à la proportion de bulles Y, car la densité du gaz n'est pas nulle. Donc l'amplitude Ar du signal deux fois intégré ne pouvait pas a priori être considérée comme un bon indicateur de la proportion de bulles. Or on a trouvé au contraire qu'une augmentation de la proportion de bulles avait pour effet une diminution beaucoup plus importante de l'amplitude réduite Ar. Cet effet d'amplification très accusé le " gain" pouvant atteindre une valeur d'environ 7 à 8 trouve son origine dans le fait que les bulles de gaz se trouvent "piégées" par les tourbillons En d'autres termes, la propor- tion de bulles dans les tourbillons est nettement supérieure à la proportion moyenne de bulles dans le fluide Il en résulte t 50863 que la densité locale dans le sillage de l'obstacle est nettement inférieure à la densité moyenne, ce qui explique la dépendance accentuée de l'amplitude réduite vis-à-vis de la proportion de bulles. On a constaté par ailleurs que les variations de l'amplitude réduite dépendent quelque peu du débit à partir d'une certaine valeur de Y, la décroissance étant plus rapide aux débits élevés. Au total, l'amplitude réduite Ar se présente comme le produit de la densité moyenne d du fluide par une fonction connue de Y et de Q dans laquelle l'influence de Y est prépon- dérante. La densité moyenne d vaut: d = ( 1-Y)dz + Y d G d L et d G étant respectivement les densités du liquide et du gaz à la profondeur considérée, qui peuvent être déterminées au préalable à partir de mesures de densité en surface et des profils de température et de pression du puits, déterminés par ailleurs. Pour déterminer Y et Q, on effectue un calcul par itération au moyen d'un calculateur numérique programmé en prenant comme première estimation du débit une valeur Q' proportionnelle à la fréquence f On détermine à partir de cette valeur Q 1 ' de l'amplitude réduite Ar et des densités d B et d G une première estimation Y 1 de la proportion de bulles. La valeur Y, permet de déterminer une seconde estimation Q 2 du débit, plus précise Si on le désire, on peut calculer à partir de Q 2 une seconde estimation Y 2 de la propor- tion de bulles, et ainsi de suite jusqu'à la convergence. Il faut noter que la proportion de bulles constitue en elle-même une information intéressante La mesure de cette proportion aux différentes profondeurs permet de détecter le point de bulles, c'est-à-dire le niveau à partir duquel la réduction de la pression hydrostatique permet au gaz, jusque là dissous dans le liquide, de commence à former une phase dis- tincte. L'invention sera bien comprise à la lecture de la description ci-après, faite en référence aux dessins annexés. Dans les dessins: la figure 1 représente une sonde de diagraphie pour la mesure du débit dans un puits d'hydrocarbures; la figure 2 montre en perspective, à plus grande échelle, la partie centrale de la sonde de la figure l-; la figure 3 est une coupe transversale prise selon le plan IIIIII de la figure 2; la figure 4 montre sous forme de schéma-blocs, l'électronique de fond incorporée à la sonde de la figure 1, les figures 4 a et 4 b illustrent les résultats obtenus au moyen des circuits représentés à la figure 4 la figure 5 mortre sous forme de schéma-blocs l'équipement de surface associé à l'électronique de fond de la figure 4; la figure 6 est un graphique montrant la variation du rapport f/Q (fréquence de la composante utile du signal de détection/débit de liquide) en fonction de la proportion de bulles Y; la figure 7 illustre le piégeage des bulles de gaz dans les tourbillons; la figure 8 montre une série de courbes illustrant la variation, pour un débit donné, de l'amplitude réduite Ar en fonction de la proportion de gaz Y; la figure 9 représente sous forme de schéma-blocs le calculateur de l'équipement de surface. La figure l représente une sonde adaptée à la mesure du débit dans un puits 10 Le puits 10 est un puits producteur d'hydrocarbures dans lequel le fluide circule dans le sens ascendant représenté par la flèche F. La sonde, de section généralement circulaire, com- prend une partie supérieure 11, une partie centrale 12 et une partie inférieure 13 fixées rigidement bout à bout La partie centrale 12 qu'on va décrire en détail ci-après sert à créer des allées de tourbillons et à détecter le passage de ces tour- billons La partie supérieure 11 est suspendue à un câble 14 7 2508633 qui relie mécaniquement et électriquement la sonde à un équipement de surface, non représenté sur la figure 1 Cet équipement de surface comprend de façon classique un treuil pour l'enroulement et le déroulement du câble 14 et des moyens de traitement et d'enregistrement de signaux dont les parti- cularités seront décrites ci-après. La partie supérieure 11 contient un transducteur qui produit un signal de détection et des circuits qui traitent ce signal en vue de sa transmission par le câble 14. La partie inférieure 13 agit par son poids propre pour faciliter la descente de la sonde dans le puits contre la pression du fluide. Des organes de centrage 15 sont fixés respectivement sur la partie supérieure 11 et sur la partie inférieure 13, de façon symétrique par rapport à la partie centrale 12 Ces orga- nes de centrage sont classiques dans les dispositifs de diagra- phie et il n'y a pas lieu de les décrire en détail ici Ils assurent le centrage de la sonde par rapport à la paroi cylin- drique du puits tubage ou colonne de production de manière que la vitesse d'écoulement que l'on mesure soit bien la vitesse dans la zone centrale d'écoulement. La partie centrale 12 est représentée à plus grande échelle sur la figure 2, et la figure 3 en montre une coupe transversale. La partie centrale comprend une pièce d'extrémité supérieure 20 à laquelle sont fixés deux longerons parallèles 21 dirigés selon l'écoulement, aux extrémités opposées desquels est fixée une pièce d'extrémité inférieure 22 Les parties supérieure 11 et inférieure 13 sont respectivement fixées aux pièces d'extrémité 20 et 22 La fixation entre les longerons 21 et les pièces d'extrémité est assurée par tout moyen approprié, par exemple par des vis non représentées. Les pièces d'extrémité 20 et 22 ont une section circulaire de diamètre D et les parois extérieures 23 des longerons 21 constituent des secteurs circulaires de même diamètre D exactement alignés sur les pièces d'extrémité. 8 2508633 En revanche, les longerons présentent des parois intérieures 24 planes et parallèles, séparées par une distance L valant environ 0,7 D, D étant défini comme ci-dessus La largeur W des parois intérieures 24, c'est-à-dire leur dimen- sion transversale à l'écoulement, est du même ordre que la distance L. Entre les longerons 21 sont fixés deux éléments allongés 25, 26 générateurs de tourbillons, appelés ci-après obstacles Les obstacles 25, 26 ont des sections rectangulaires identiques Ils sont placés perpendiculairement aux parois intérieures 24 et symétriquement par rapport au plan médian M des parois 24 qui est parallèle à l'écoulement. Les proportions appropriées pour les obstacles 25, 26 sont les suivantes: le rapport entre la largeur frontale c (largeur de la face rectangulaire transversale à l'écoulement) et la longueur de chaque obstacle, égale à la distance I entre les parois 24,est compris entre 0,20 et 0,40 et le rapport entre la largeur frontale c et l'épaisseur e (largeur des faces parallèles à l'écoulement) vaut environ 3/2. L'agencement à deux obstacles assure de façon connue une émission de tourbillons plus forte qu'un obstacle unique. De façon appropriée, l'intervalle i entre les arêtes supérieu- res des obstacles 25 et 26 est de l'ordre de 5 c, c étant la largeur frontale susmentionnée. Chacune des pièces d'extrémité 20, 22 se prolonge en direction des obstacles 25, 26 par un profilé en coin 27 qui s'étend entre les longerons 21 Les profilés 27 constituent un ensemble symétrique par rapport aux obstacles 25, 26. Chaque profilé 27 a une section triangulaire et s'amincit à partir de la pièce d'extrémité respective, de sec- tion circulaire, jusqu'à une arête 28 parallèle aux obstacles , 26 et située dans le plan médian M des parois 24 des longe- rons Les arêtes 28 sont situées à une distance j de l'obstacle adjacent, sensiblement égale au double de l'intervalle i entre obstacles. 9 2 t 508693 Les profilés 27 servent à minimiser les turbulences parasites dues au décollement de couche limite sur la pièce d'extrémité située en amont des obstacles, la pièce inférieure 22 dans le cas présent Un angle d'environ 5 entre chaque face d'un profilé 27 et de la pièce d'extrémité correspondante assu- re une réduction appropriée des turbulences tout en évitant d'allonger excessivement la partie centrale 12 Ceci revient à un angle au sommet d'environ 10 pour les profilés 27. La détection du passage des tourbillons qui sont émis alternativement d'un côté et de l'autre de l'obstacle 25 est assurée par deux orifices de prise de pression 30,31 débouchant sur les faces opposées, parallèles à l'écoulement, de l'obsta- cle 25 Ces deux orifices sont reliés à un transducteur de pression différentielle 32 représenté schématiquement sur la figure 2 et logé, comme on l'a dit plus haut, dans la partie supérieure 11 Le transducteur 32 peut être un transducteur magnétique à réluctance variable tel que le modèle DP 9 de la société Validyne de Northridge, Californie, Etats-Unis d'Amé- rique. Vans l'exemple représenté, la liaison entre les orifices 30, 31 et le transducteur 32 est réalisée de la façon suivante. L'obstacle 25 comprend deux alésages 33, 34 dirigés suivant sa longueur et formés à partir de ses extrémités oppo- sées Les alésages 33, 34 se prolongent par des parties de plus petit diamètre qui communiquent respectivement avec les orifi- ces 30, 31 Les alésages 33, 34 permettent également d'emboîter l'obstacle sur deux tétons 35, 36 formés ou fixés respective- ment sur les longerons 21, chaque téton recevant un joint d'étanchéité 37 dans une gorge Les tétons sont perces de trous centraux 38 qui mettent en communication respectivemeent les alésages 33, 34 avec des conduits 39 formés dans les longerons 21 et dans la pièce d'extrémité supérieure 20, et reliés au capteur 32. L'obstacle amont 26 est assemblé de la "&e manière que l'obstacle 25 sur des tétons liés aux lcngerons 21. 2508633 L'adaptation à la mesure dans un puits injecteur implique que les obstacles 25 et 26 puissent échanger leurs rôles A cet effet, les conduits 39 se prolongent jusqu'à l'obstacle 26, comme le montre la figure 2, et on utilise des obstacles de forme identique, les orifices de l'obstacle amont étant obturés au moyen de bouchons démontables de sorte que seuls ceux de l'obstacle aval servent de prises de pression. En ce qui concerne le transducteur 32, il faut noter qu'il est placé à l'intérieur d'une chambre remplie de fluide inerte, mise en équilibre de pression avec le fluide du puits par un piston de compensation Cet agencement est classique dans les sondes de diagraphie pour puits d'hydrocarbures et il est inutile de le décrire ici plus en détail Il évite au transducteur d'avoir à supporter la pression élevée du fluide du puits, sans changer le résultat de la mesure Celle-ci porte en effet sur la différence entre les pressions prélevées sur les faces opposées de l'obstacle. La figure 4 représente sous forme de schéma-blocs l'électronique logée dans la partie supérieure 11. Le transducteur 32 reçoit un signal d'excitation de fréquence constante qui est modulé en amplitude par les varia- tions de la grandeur mesurée, à savoir la différence entre les pressions sur les faces opposées, parallèles à l'écoulement, de l'obstacle aval Un bloc de préamplification et de démodulation 40 est associé au transducteur 52 et délivre un signal composi- te dont la composante utile a une fréquence f égale à la fré- quence d'émission des tourbillons à partir d'une face donnée de l'obstacle. Dans le cas d'un fluide monophasique, la fréquence f est proportionnelle au débit Q Le rapport f/Q est donc cons- tant Si le fluide est un mélange gaz/liquide, ce rapport augmente légèrement, comme on le verra, avec la proportion de gaz Par ailleurs, l'amplitude A de ce signal dépend de la pression locale et est donc proportionnelle d'une part à la densité d du fluide, et d'autre part au carré de la vitesse d'écoulement, c'est-à-dire au carré du débit. Le signal S issu du bloc 40 est appliqué à un bloc 41 composé de deux cellules d'intégration identiques 42, 43, montées en cascade, et d'un détecteur de crête 44 Le signal issu du bloc 41 est appliqué à un bloc de modulation 45 qui constitue l'interface avec le câble de transmission 14. Le fait que l'amplitude du signal issu du bloc 40 soit proportionnelle au carré du débit a pour conséquence une dynamique très étendue, incompatible avec la transmission par le câble 14. La double intégration réalisée par le bloc 41 revient à diviser l'amplitude A du signal par le carré de la fréquence. La fréquence étant au moins approximativement proportionnelle au débit, la double intégration équivaut à diviser l'amplitude A par le carré du débit On obtient ainsi à la sortie du bloc 41 un signal Sr dont l'amplitude Ar, appelée ci-après amplitude réduite, a une dépendance très réduite vis-à-vis du débit La dynamique du signal Sr est donc considérablement réduite. La double intégration a pour effet positif de suppri- mer les composantes parasites haute fréquence, mais elle ampli- fie les composantes parasites basse fréquence relativement à la composante utile de fréquence f les termes "haute fréquence" et "basse fréquence" signifiant "fréquence supérieure à f" et "fréquence inférieure à f"l dans la présente description. Aux faibles débits, les composantes basse fréquence sont réduites, mais elles deviennent plus importantes aux dé-bits élevés à cause des vibrations que subit alors la sonde. Après la double intégration, leur niveau pourrait dépasser celui de la composante utile et une saturation des organes de transmission risquerait de se produire. Ceci est illustré aux figures 4 a et 4 b, relatives respectivement à un débit faible et à un débit élevé. Sur chacune de ces figures, la courbe en pointillé représente le spectre du signal Si qui résulterait d'une double intégration du signal S. Dans le cas de la figure 4 a, le débit Q' est 10 m 3/h et on observe une raie très nette U à une fréquence f' de 2,68 Hz, avec des composantes parasites haute fréquence HF négligea- bles et des composantes parasites basse fréquence BF de faible niveau. La figure 4 b correspond à un débit Q" de 100 m 5/h. Les débits Q' et Q" étant dans un rapport 1:10, on note, comme il est normal, une raie U à une fréquence f" de 26,4 Hz, sensi- blement égale à 10 f' Les parasites haute fréquence HF sont toujours négligeables, mais les parasites basse fréquence BF ont un niveau très élevé, supérieur à celui de la composante utile U de fréquence f" L'application du signal Si aux circuits de transmission ne peut donc être envisagée étant donné le risque de saturation. Pour éliminer ce risque, le bloc 41 présente la structure ci-après. Chaque cellule 42, 43 comprend à son entrée un filtre passe-haut 46-qui élimine la composante continue La sortie du filtre 46 est reliée à une entrée d'un soustracteur 47 dont la sortie est reliée à un intégrateur 48 constituant l'élément de sortie de la cellule Le signal de sortie de l'intégrateur 48 est appliqué à un circuit de multiplication 49 à coefficient variable K, dont la sortie est appliquée à l'autre entrée du soustracteur 47. La valeur du coefficient K est une fonction crois- sante de la tension E issue du détecteur de crête 44 relié à la sortie de la cellule 43 La tension E reste nulle jusqu'à une valeur déterminée de la tension de sortie de la cellule 43, puis présente une croissance très rapide au-delà de ce seuil. La structure décrite ci-dessus conduit, pour chaque cellule, à une fonction de transfert Vs = -Ve K + jw Ve et Vs étant les tensions d'entrée et de sortie de chaque cellule, W la pulsation, ( W = 2 Tirf) et j l'opérateur complexe. Pour les hautes fréquences K est petit devant L et l- cellule peut être considérée comme un simple intégrateur. Dans le domaine des basses fréquences, K prend d l'importance par rapport à W Le multiplicateur 49 agit a 1 Ior comme une commande automatique de gain puisqu'une augmentation de la tension de sortie du bloc 41 entralne par l'intermédiaire du détecteur de crête 44 une augmentation du coefficient K. donc une réduction de la tension de sortie. L'effet obtenu est illustré par les courbes en trait plein des figures 4 a, 4 b, qui représentent le spectre de fré- quence du signal Sr issu du bloc 41. On constate que dans le cas d'un débit élevé (figure 4 b), les parasites basse fréquence sont nettement atténués et ont un niveau qui certes n'est pas négligeable, mais est sensiblement inférieur à celui de la composante utile U le risque de saturation est ainsi évité. Dans le cas d'un débit faible (figure 4 a), on note peu de changements en ce qui concerne les composantes parasi- tes, et une réduction de la composante utile U à la fréquence f' de 2,68 Hz Mais celle-ci reste d'un niveau satisfaisant du point de vue de la détection dans l'équipement de surface. L'électronique de surface reliée à la sonde par le câble 14 est représentée schématiquement à la figure 5. Elle comprend un bloc de démodulation 50 relié au câble 14, qui restitue le signal Sr appliqué par le bloc de double intégration 41 au bloc de modulation de la sonde. Le signal Sr est applique à un filtre suiveur 51 qui élimine les composantes parasites On peut utiliser un filtre passe-bande dont les fréquences de coupure suivent les varia- tions de la fréquence f de la composante utile in filtre suiveur connu, décrit dans le brevet LE 3 522 449, com Q';end une batterie de filtres passe-bande en parallèle et un circuit de sélection qui ne laisse passer parmi les signaux filtrés que le signal de plus haut niveau. Il faut noter qu'un filtre suiveur passe-haut suffit dans le contexte de l'invention, car les composantes parasi 2 tes haute fréquence ont déjà été éliminées par la double intégra- tion et seules les composantes basse fréquence sont à suppri- mer On peut donc simplifier le dispositij selon le brevet précité en utilisant une batterie de filtres passe-haut au lieu de filtres passebande. Le signal ainsi filtré est appliqué à un circuit d'extraction de la fréquence 52 et à un circuit d'extraction l'amplitude 55 Les circuits 52 et 53 fournissent sous forme de données numériques la fréquence f et l'amplitude réduite Ar à un calculateur 54, qui détermine la proportion de bulles Y et le débit Q. Les données Q et Y ainsi fournies sont mises en mémoire dans un dispositif d'enregistrement 55, par exemple un enregistreur magnétique à bande, et appliquées à un enregis- treur graphique 56 qui produit des diagraphies du débit et de la proportion de bulles. Le principe de calcul mis en oeuvre dans le calcula- teur 54 est le suivant. Dans le cas d'un liquide ou d'un gaz, le rapport f/Q est sensiblement constant sur une large plage de débit En pré- sence d'un mélange gaz-liquide, un débitmètre à émission de tourbillons est utilisable si la proportion de gaz est infé- rieure à environ 50 % Entre O et environ 10 %, le spectre de fréquence du signal produit par le transducteur présente une raie très nette à la fréquence f Entre environ 10 % et environ %, le spectre s'élargit, mais une analyse spectrale permet de définir une fréquence caractéristique Au-delà de 30 %, l'émis- sion de tourbillons devient erratique et il n'est plus guère possible de déterminer une fréquence représentative du débit. Cela étant, on a constaté que le rapport f/Q augmente quelque peu avec la proportion de bulles Y, la variation étant sensiblement indépendante du débit La figure 6 illustre cette variation, la grandeur portée en abscisse étant la proportion de bulles Y et celle portée en ordonnée étant le quotient du rapport f/Q(Y,Q) correspondant à une proportion de bulles Y et un débit Q au rapport f/Q(O,Q) pour Y = O (liquide sans bulles) et le même débit Q. A partir de la valeur 1 pour un liquide (Y = O), en note que ce quotient vaut 1,2 pour une proportion de bulles Y de 10 %, soit un accroissement de 20 %, et 1,27 pour Y = 20, soit un accroissement de 27 %. Les variations du rapport f/Q peuvent ainsi s'expri- mer par f/Q = R + n(Y) ( 1) o R est une constante égale à la valeur du rapport f/Q en l'absence de bulles, et la fonction n(Y) correspond aux variations représentúcs sur la figure 6 et est nulle pour Y = O. Une détermination précise du débit de liquide Q exige donc la connaissance de la proportion de bulles Y en plus de la fréquence f. On détermine la proportion de bulles Y en utilisant l'amplitude réduite Ar à la profondeur correspondante. On a vu que l'amplitude A du signal issu du bloc 40 est proportionnelle à la densité moyenne d du fluide Cette densité moyenne diminue en présence de bulles dans une mesure inférieure à la proportion de bulles Y, car la densité du gaz n'est pas négligeable On aurait donc pu s'attendre à une dimi- nution correspondante de l'amplitude réduite Ar Mais on a trouvé que la diminution, pour une proportion de bulles donnée * Y, était très supérieure à la diminution prévisible,-et qu'ain- si l'amplitude réduite Ar fournissait une image très amplifiée de la proportion de bulles Y et constituait un excellent indi- cateur des variations de Y. Cet effet d'amplification est imputable au phénomène de piégeage des bulles de gaz dans les tourbillons On a en effet constaté que la proportion de bulles dans les tourbillons était très supérieure à la proportion moyenne de bulles dans le fluide, le maximum étant atteint au centre des tourbillons. Ceci est illustré à la figure 7, o l'on a seulement représenté en coupe transversale un obstacle B placé en travers d'une conduite cylindrique C o un fluide multiphasique gaz- liquide s'écoule dans le sens indiqué par la flèche On a mesuré la densité de bulles à l'aide d'une sonde optique dans 16 2508633 le sillage de l'obstacle Les tourbillons peuvent être repérés par des courbes qui correspondent chacune à une proportion donnée de gaz La courbe centrale I correspond à la proportion la plus élevée, et les courbes II, III, IV correspondent à des proportions qui décroissent à mesure que l'on s'éloigne du centre. A titre d'exemple,; avec une proportion de bulles, mesurée en amont de l'obstacle, de 2,8 %, les courbes I, II, III et IV correspondent respectivement à des proportions de 20 %, 10 %, 4 % et 2 %. La densité locale du fluide au centre des tourbillons est donc nettement inférieure à la densité moyenne du fluide. Cela explique que l'amplitude réduite Ar, liée à la pression locale, répercute de façon très amplifiée les variations de la proportion de gaz. Les courbes de la figure 8 illustrent la dépendance de l'amplitude réduite Ar vis-à-vis de la proportion de gaz Y. La grandeur portée en ordonnée est le rapport de l'amplitude réduite Ar(Y,Q) pour une proportion de bulles Y et un débit Q, à l'amplitude réduite Ar(O,Q) pour une proportion de bulles nulle et le même débit Q Ce -rapport est évidemment égal à 1 pour Y = O La courbe en trait plein correspond à un débit Q de m 3/h, celle en trait mixte à un débit de 60 m 3/h et celle en trait pointillé à un débit de 30 m 3/h. On observe que l'amplitude réduite Ar subit une décroissance sensiblement linéaire et indépendante du débit jusqu'à une valeur Y d'environ 2,5 % Pour cette valeur, la diminution atteint environ 20 %, soit un facteur d'amplification d'environ 8. Pour les proportions de bulles plus importantes, la décroissance de l'amplitude réduite dépend du débit Elle est plus forte aux débits élevés: pour une proportion de bulles de 12 %, elle atteint 85 % à un débit de 100 m 3/h, mais moins de 60 % à un débit de 60 m 3/h et un peu plus de 40 % à un débit de 30 m /h. 17 2508633 Au-delà d'une proportion de bulles de 1, 1- décroissance devient beaucoup plus lente Ceci est I dà saturation destourbillons en bulles de gaz La saturatiï: es atteinte plus tôt aux faibles débits, ce-qui explique a n- dance vis-à-vis du débit notée plus haut. Compte tenu de ce qui précède, on peut e=-ie- l'amplitude réduite Ar sous la forme Ar = d h(Y,Q) c'est-à-dire comme le produit de la densité moyenne d du fluide par une fonction de la proportion de bulles Y et du débit Q, h(Y,Q), à laquelle correspondent les courbes de la figure 8. On a vu que dans les variations de l'amplitude réduite, le facteur prépondérant était la proportion de bulles, le rôle du débit étant secondaire. Cela autorise une approximation consistant à rempla- cer la fonction h(Y,Q) par un produit de deux fonctions k(Y)( 1 + 1 (Q)) ( 3) la fonction k(Y) exprimant l'influence prépondérante de la proportion de bulles et la fonction 1 (Q) définissant le facteur correctif lié au débit. Par ailleurs, la densité moyenne d du fluide varie avec la proportion de bulles Y et vaut d(Y) = d( 1-Y) + d G Y ( 4) o di et d sont respectivement les densités du liquide et du gaz à la profondeur considérée. Ces densités peuvent être déduites des données de densité dans les conditions normales, mesurées en surface, et des informations de température et de pression à la profondeur considérée. L'expression ( 2) devient, en remplaçant h(Y,Q) par le produit indiqué en ( 3): Ar = d(Y) k(Y)( 1 + 1 (Q)) ( 5) Si l'on appelle m(Y) le produit d(Y) k(Y), l'expres- sion ( 5) devient: Ar = m(Y)( 1 +tl(Q)) ( 6) la fonction m(Y) étant relative à la profondeur considérée. 1 k? - En utilisant la fonction m-, r(ïci 1 rlooue de la fonction m(Y), on arrive à l'exrression Y = m 1 (Ar/( 1 +l(Q)) ( 7) D'autre part, compte tenu de la loi de variation du rapport f/Q indiquée en ( 1) ci-dessus, le débit Q peut être donné par l'expression: Q = f/(R+n(Y)) ( 8) Les formules ( 7) et ( 8) permettent de c leuler Q et Y par itération ' partir de la fréquence f et l'amnplitude réduite Ar à la profondeur considérée. Cn commence par calculer une première estimation Q 1 du débit en supposant que la proportion de bulles est nulle. On a Q 1 = f/R On calcule ensuite une premiere estimation Y 1 de la proportion de bulles au moyen de l'équation ( 7), en utilisant cette estimation Q 1 comme valeur du débit On a donc y 1 = m-1 (Ar/( 1 +l(Q 1)) On porte cette valeur Y 1 dans la formule ( 8) donnant le débit, pour obtenir une seconde estimation Q 2 qui vaut Q 2 = f/(R+n(Y 1)) On poursuit l'itération à l'aide de cette valeur Q 2 pour obtenir de la manière décrite une valeur Y 2, puis une valeur Q 3 à partir de cette valeur Y, etc jusqu'à la conver- gence. Loutefois, compte tenu de la précision souhaitée, on peut choisir d'arrêter le calcul par exemple aux valeurs Y 1 et Q 2 ' Le schéma de la figure 9 explicite la structure de l'ensemble calculateur 54. Les données de fréquence f et d'amplitude réduite Ar sont inscrites dans des mémoires respectives 60, 61 La lecture des données f(HI) et Ar(HI) enregistrées dans ces mémoires et correspondant à une profondeur donnée H dans le puits est déclenchée par une unité de comnrande centrale 62. 19 2508633 Un circuit de calcul 63 détermine les coefficients de la fonction m 1 précitée Le circuit de calcul 63 reçoit de mémoires 64,65 les densités du liquide et du gaz constituant le fluide produit, mesurées en surface dans les conditions norma- les de température et de pression. De plus, le circuit de calcul 63 est relié à une mémoire 66 qui contient le profil de température T(H) du puits, et à une mémoire 67 dans laquelle est enregistré le profil de pression p(H) du puits Les profils T(H) et p(H) ont été obte- nus par des mesures effectuées à l'aide de sondes appropriées. La lecture dans les mémoires 66 et 67 des données de température et de pression correspondant à une profondeur donnée H est commandée par l'unité de commande centrale 62 précitée. Le circuit de calcul 63 fournit la fonction m-1 à une unité de calcul 68 qui reçoit les données f et Ar extraites respectivement des mémoires 60 et 61. Les fonctions 1 + 1 (Q) et A n(Y) telles que définies plus haut, qui interviennent dans le calcul, sont enregistrées dans des mémoires respectives 69 et 70 reliées à l'unité de -1 calcul 68 Ces fonctions, contrairement à la fonction m, ne changent pas avec la profondeur. L'unité de calcul 68 effectue le calcul par itération décrit plus haut, et fournit les données Q(H) et Y(H) corres- pondant à la profondeur H. L'invention n'est pas limitée à la forme de réalisa- tion décrite. Une variante de réalisation envisageable consiste à placer un seul intégrateur dans l'électronique de fond et à prévoir un second intégrateur dans l'équipement de surface. Dans ce cas, il ne serait pas nécessaire d'adjoindre à ce second intégrateur un circuit d'atténuation des basses fréquen- ces, puisque le filtre suiveur pourrait être monté directement à la sortie du second intégrateur Mais bien entendu, un cir- cuit d'atténuation des basses fréquences devrait être prévu pour l'intégrateur placé dans la sonde. D'autre part, on peut placer deux intégrateurs dans l'électronique de fond, irais associer un circuit d'atténuation des basses fréquences à un seul de ces intégrateurs. U REVENDICATIONS 1 Sonde pour mesurer le débit Q du fluide en écou- lement dans un puits, agencée pour être reliée à un câble de transmission, et comprenant au moins un obstacle générateur d'allées de tourbillons placé* transversalement à l'écoulement, un transducteur de pression associé à l'obstacle, qui produit un signal comprenant une composante utile de fréquence f et des composantes parasites, la fréquence f étant représentative du débit, l'amplitude du signal étant proportionnelle au carré du débit, et un circuit monté à la sortie du transducteur et relié au câble en service, caractérisée par le fait que ledit circuit ( 41) comprend un intégrateur( 48), et associé à l'intégrateur, un moyen de commande automatique de gain ( 44,47,49), conçu pour atténuer de façon sélective les composantes parasites de fré- quence inférieure à f - 2 Sonde selon la revendication 1, caractérisée par le fait que le circuit comprend deux intégrateurs ( 48) montés en cascade et un moyen de commande automatique de gain associé à chaque intégrateur. 3 Sonde selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisée par le fait que chaque moyen de commande automa- tique de gain comprend un soustracteur ( 47) monté à l'entrée de l'intégrateur( 48), un multiplicateur à coefficient variable K ( 49) monté entre la sortie de l'intégrateur et une entrée du soustracteur, un moyen ( 44) sensible à la tension de sortie dudit circuit étant prévu pour commander la valeur du coeffi- cient K de chaque multiplicateur de manière que celle-ci augmente avec ladite tension de sortie. 4 Sonde selon la revendication 5, caractérisée par le fait que le moyen sensible à la tension de sortie est -un détecteur de crête. Appareil de diagraphie de débit, caractérisé par le fait qu'il comprend une sonde ( 11-13) selon la revendication 1, un câble de transmission ( 14) auquel est reliée la sonde, et des moyens de traitement pour déterminer le débit à partir du signal produit par la sonde et transmis par le câble. 6 Appareil selon la revendication 5, caractérisé par le fait que les moyens de traitement comprennent un second intégrateur relié au câble de transmission, qui fournit un signal dont l'amplitude est sensiblement indépendante du débit, et un filtre suiveur relié à la sortie du second intégrateur et conçu pour éliminer les composantes parasites de fréquence inférieure à la fréquence f. 7 Appareil de diagraphie de débit, caractérisé par le fait qu'il comprend une sonde ( 11-13) selon la revendication 2, un câble de transmission ( 14) auquel est reliée la sonde, et des moyens de traitement pour déterminer le débit à partir du signal produit par la sonde et transmis par le câble, lesquels moyens comprennent un filtre suiveur ( 51) pour éliminer les composantes parasites de fréquence inférieure à la fréquence f. 8 Appareil selon l'une des revendications 6 et 7, pour déterminer aux différentes profondeurs la proportion de bulles et le débit de liquide d'un mélange gaz-liquide s'écou- lant dans un puits, caractérisé par le fait que les moyens de traitement comprennent des moyens ( 52,53) pour extraire, d'une part, la fréquence f et d'autre part, l'amplitude Ar du signal issu du filtre suiveur ( 51), et des mémoires ( 60,61) pour enre- gistrer ces données, des mémoires ( 64-67) contenant respective- ment les densités, dans les conditions normales, du liquide et du gaz formant ledit mélange, le profil de température et le profil de pression du puits en fonction de la profondeur, des moyens de calcul ( 63,68) reliés auxdites mémoires pour déter- miner à chaque profondeur une valeur de la proportion de bulles et une valeur du débit, et des moyens ( 55,56) pour enregistrer les données fournies par les moyens de calcul. 9 Procédé de diagraphie en vue de la mesure du débit Q du fluide en écoulement dans un puits, dans lequel on place au moins un obstacle générateur d'allées de tourbillons trans- versalement à l'écoulement, et on produit un signal de détec- tion représentatif des variations de pression au niveau de l'obstacle, ce signal comprenant une composante utile de fréquence f représentative du débit et des composantes parasi- tes, l'amplitude A du signal étant proportionnelle au carré du débit, caractérisé par le fait que l'on intègre le signal de détection et l'on atténue de façon sélective les composantes parasites de fréquence inférieure à f à l'aide d'un moyen de commande automatique de gain. Procédé selon la revendication 9, caractérisé par le fait que l'on intègre deux fois le signal de détection. 11 Procédé selon la revendication 10, caractérisé par le fait que l'on filtre le signal de détection deux fois intégré pour éliminer les composantes parasites de fréquence inférieure à f. 12 Procédé selon la revendication 11, pour déter- miner aux différentes profondeurs la proportion de bulles et le débit de liquide d'un mélange gaz-liquide s'écoulant dans un puits, caractérisé par le fait que l'on extrait du signal filtré, d'une part, la fréquence f et d'autre part, l'amplitude Ar du signal filtré, on génère une estimation Q 1 du débit pro- portionnelle à la fréquence f, on détermine une estimation Y 1 de la proportion de bulles à partir de l'amplitude réduite Ar, compte tenu des densités, mesurées dans les conditions norma- les, du liquide et du gaz constituant ledit mélange, et des données de température et de pression à la profondeur consi- dérée, on corrige l'estimation Q 1 compte tenu de Jla proportion de bulles estimée Y 1 pour déterminer une seconde estimation du débit Q 2, et on enregistre l'estimation Y de la proportion de bulles et l'estimation Q 2 du débit. 24 2508633 13 Procédé selon la revendication 12, caractérisé par le fait que l'on poursuit le calcul par itération jusqu'à la convergence.