Brevet FR2499638A1 — publié le 19820813

zi99;38 La présente invention concerne une machine à rotors à vis agissant sur un fluide de travail et les profils desdits rotors. L'invention concerne en particulier une machine pour assurer sélectivement la compression et la détente d'un fluide de travail élastique. Une machine à rotors à vis du genre précité, agissant sur un fluide de travail élastique, comprend un carter définissant un volume de travail qui présente des orifices basse pression et haute pression espacéeset établis- sant une communication respectivement avec des canaux basse pression et haute pression, et comportant essentiellement au moins deux alésages sécants à axes parallèles et un certain nombre de rotors, engrenant par paires, disposés dans ces alésages, chaque rotor comportant des filets et ramures intermédiaires s'étendant en hélice sur un angle inférieur à 3600. Deux parties de rainures communicantes de rotors engrenant ensemble définissent une chambre en forme de chevron dont l'extrémité de base est située dans un plan fixe trans- versal aux axes de rotors et adjacent à l'orifice haute pression, tandis que son sommet effectue, pendant la rotation des rotors, un déplacement axial qui fait varier le volume de la chambre. L'un des rotors de chaque paire est un rotor de type femelle, c'est-à-dire dont les filets et rainures sont situés, au moins en majeure partie, à l'intérieur du cercle primitif du rotor. L'autre rotor de la paire est un rotor du type mâle, c'est-à-dire à filets et rainures situés au moins en majeure partie à l'extérieur de son cercle primitif. Les filets d'un rotor suivent les enveloppes définies par les rainures de l'autre rotor pour établir une ligne d'étanchéité continue entre les rotors. Le rendement de telles machines dépend dans une large mesure du profil des rotors et, avantageusement, ce profil est tel que chaque rainure de rotor soit asymétrique par rapport à la droite radiale passant par le centre du rotor et par le milieu du fond de la rainure, et présente un flanc primaire et un flanc secondaire. Le flanc primaire est le flanc arrière pour la rainure de rotor femelle et le flanc avant 2 2499638 pour la rainure de rotor mâle quand la machine travaille en compresseur, et vice versa quand la machine travaille en détendeur, ce qui signifie que le flanc primaire forme la paroi périphériquement extérieure de la chambre en chevron délimitée par une rainure de rotor femelle et la paroi périphérique intérieure de la branche de la chambre délimitée par une rainure de rotor mâle, et que le flanc secondaire forme l'autre paroi de la branche de chambre intéressée. Un tel profil asymétrique de rotor est décrit dans le brevet GB 1 197 432 (reposant sur la demande de brevet GB 34217/66), notamment à propos des figures 6 et 7. Dans un plan perpendiculaire aux axes des rotors, le flanc primaire de chaque rainure de rotor femelle comporte une grande partie concave qui a le profil d'une courbe épicycloidale engendrée d'une manière générale par un point voisin de l'extrémité radialement extérieure du flanc primaire de rotor mâle coopé- rant, une petite portion de ladite grande partie concave s'étendant vers l'extérieur jusqu'au cercle primitif et placée sur une droite radiale, et une partie convexe faisant saillie du cercle primitif et ayant le profil d'un arc de cercle dont le centre est voisin du cercle primitif. Le flanc primaire coopérant d'un rotor mâle comprend, d'une manière correspon- dante, une grande partie convexe importante ayant le profil d'une courbe épicycloidale engendrée par le point le plus intérieur de la partie mineure du flanc primaire de la rainure de rotor femelle, une petite partie convexe qui s'étend jusqu'au cercle primitif et a le profil d'une courbe qui est l'enveloppe engendrée par la droite définissant la petite partie du flanc de la rainure primaire du rotor et une partie concave placée en retrait du cercle primitif, qui a d'une manière générale le profil d'un arc de cercle dont le centre est voisin du cercle primitif. Le flanc secondaire de la rainure de rotor femelle comporte une grande partie concave, extérieure au cercle primitif, qui a le profil d'un arc de cercle dont le centre est extérieur au cercle primitif et comporte, à son point d'intersection avec le cercle primitif, une tangente qui est une droite radiale 3 24 M6, î passant par le centre du rotor, et une partie convexe faisant saillie du cercle primitif comme celle du flanc primaire de la gorge. Le flanc secondaire coopérant du rotor mâle comprend une grande partie convexe qui a le profil de l'enveloppe engendrée par l'arc de cercle qui définit la grande partie du flanc de gorge secondaire du rotor femelle, se composant en conséquence d'une tangente radiale au cercle primitif et d'une partie concave située en deça du cercle primitif comme celle du flanc primaire du filet. On a constaté que le profil de rotor décrit ci- dessus n'est pas idéal à tous égards et présente des incon- vénients portant sur les parties des flancs de rotor mâle voisines du cercle primitif du rotor. Ces inconvénients ont trait en particulier à la fabrication du rotor et découlent des inclinaisons des flancs. Ainsi, l'angle formé entre les deux flancs d'une gorge de rotor mâle au niveau du cercle primitif est si faible que l'angle formé entre les axes du rotor et d'un outil de coupe servant à sa fabrication est pratiquement fixe et exige que l'outil de coupe présente des bords sensiblement parallèles sur sa partie extérieure. Il en résulte qu'il est pratiquement impossible de réaliser le profil théorique par fraisage. En outre, la variation, le long du flanc, de l'angle formé entre la tangente au flanc etlun rayon passant par le point de tangence en fonction de l'éloignemnet par rapport au cercle primitif a une allure générale hyperbolique, ce qui signifie qu'elle est sensiblement constante sur la majeure partie de chaque flanc, mais augmente rapidement dans la région de flanc voisine du cercle primitif. Pour cette raison aussi, l'outil de fraisage présente une variation rapide d'inclinaison à son extrémité extérieure, c'est-à-dire un faible rayon de courbure, et par conséquent les angles de coupe sont défavorables dans la région la plus importante des flancs du rotor, avec pour résultat fâcheux d'imposer des tolérances relativement larges dans cette région. En outre la forme réelle de l'outil de coupe fait en sorte qu'il subit une forte usure et il faut donc enlever une grande 4 249963q quantité de matière par meulage des outils lors de chaque ré-affûtage. En conséquence, le nombre des ré- affûtages nécessaires est grand et, attendu que le nombre de ré-affûtages possibles est limité, le coût des outils représente sur le plan financier un facteur important que l'on ne saurait négliger dans 1' établissement du prix de revient final des rotors. Un autre inconvénient réside dans le fait que le rayon de courbure du flanc diminue jusqu'à devenir nul au niveau du cercle primitif. Du fait de la grande difficulté rencontrée pour obtenir une telle courbure, la surface a mauvais aspect et est rugueuse. En outre, même si l'on parvient à obtenir une surface lisse, celle-ci se trouve soumise, du fait du faible rayon de courbure, à des contraintes superficielles très importantes. Une modification du profil de rotor décrit ci-dessus est décrite dans le brevet GB 1 503 488 (basé sur la demande de brevet GB 10070/74). Dans ce profil de rotor modifié, une section du flanc secondaire d'une gorge de rotor femelle située à l'intérieur et au voisinage du cercle primitif du rotor.correspond, dans un plan perpendiculaire aux axes des rotors, à une droite tangente à l'arc de cercle définissant la grande partie du second flanc citée à propos du profil décrit plus haut, et faisant en outre un angle de 200 avec une droite radiale reliant le centre du rotor au point d'intersection entre ladite section de flanc et le cercle primitif du rotor. Le flanc secondaire coopérant d'un rotor mâle présente-une partie correspondante située à l'extérieur et au voisinage.du cercle primitif de ce rotor et ayant le profil de l'enveloppe engendrée par la section de flanc rectiligne du rotor femelle. De cette manière, l'angle formé entre les deux flancs d'une rainure de rotor mâle dans la région adjacente aï; cercle primitif est augmenté jusqu'à une valeur permettant la fabrication par fraisage et, simultané- ment, le rayon de courbure présenté par le flanc du filet mâle secondaire en son point d'intersection avec le cercle primitif a une certaine longueur, qui ne représente toutefois que 60 % environ du produit du rayon du cercle primitif et du 249963q sinus dudit angle de 200, tandis que le rayon de courbure du côté du flanc primaire demeure nul. La variation, le long du flanc, de l'angle formé entre la tangente et le rayon en fonction de la distance d'espacement par rapport au cercle primitif a encore une allure hyperbolique, c'est-à-dire qu'elle augmente rapidement près du cercle primitif, même si cette augmentation est moins accentuée que lorsque l'angle au niveau du cercle primitif va jusqu'à prendre une valeur nulle. Ainsi, les inconvénients du profil non modifié précédemment décrit se trouvent en partie supprimés, mais sans toutefois que le résultat soit idéal. En outre, les filets du rotor femelle sont dans ce cas affaiblis, ce qui peut soulever des difficultés tant à la fabrication du rotor que pendant le fonctionnement de la machine du fait d'une certaine flexion des filets. Le profil de rotor selon le brevet GB 1 503 483 est encore modifié par rapport à celui selon le brevet GB 1 197 432 en ce que la partie située en retrait du cercle primitif du flanc primaire de chaque rainure de rotor mâle présente, près du cercle primitif, une section qui suit une droite dirigée radialement vers le centre du rotor et en ce que la partie située au-delà du cercle primitif du flanc primaire de chaque rainure de rotor femelle présente une section correspondante située près du cercle primitif du rotor et qui suit l'enveloppe engendrée par ladite section du flanc primaire de rainure de rotor mâle. Ces sections des flancs primaires des rainures de rotors mâle et femelle sont conçues respectivement en vue d'améliorer l'entraînement par rotor femelle, suivant lequel le rotor femelle est accouplé à un élément d'entraînement primaire alors que le rotor mâle est mû par contact direct entre les flancs des rotors, cette disposition étant particulièrement destinée à être adoptée dans de petits compresseurs en vue d'augmenter le nombre des révolutions du rotor mâle et, ainsi, la vitesse périphérique des rotors sans qu'il soit besoin de faire intervenir des engrenages multiplicateurs. Les emplacements conférés à ces sections de flanc à l'intérieur du cercle 6 249961i primitif du rotor mâle et à l'extérieur du cercle primitif du rotor femelle, respectivement, sont destinés à établir entre ces sections de flanc des conditions d'engrènement favorables à l'obtention entre eux d'un film de liquide lubrifiant. Toutefois, la section de flanc primaire de la gorge de rotor femelle comporte alors en son point d'inter- section avec le cercle primitif une tangente radiale, et un tronçon à rayon de courbure nul, conditions analogues à celles décrites ci-dessus pour les flancs de filet de rotor mâle à propos du profil non modifié. Pour cette raison, la section du flanc primaire de gorge de rotor femelle est frappée d'inconvénients à peu près du même type que ceux exposés plus haut à propos des flancs de filet du rotor mâle. En outre, la section radiale rectiligne du flanc primaire de filet de rotor mâle complique encore la taille du rotor. Du fait de ces inconvénients, un profil de rotor selon le brevet GB 1 503 483 ne convient pas pour mise en oeuvre pratique. Une autre modification du profil de rotor selon le brevet GB 1 197 432 est décrite dans le brevet US 4 053 263, selon lequel chaque flanc des rotors mâle et femelle voisin du cercle primitif intéressé présente une partie de flanc convexe qui suit une courbe du type développante à angle de pression de 200. Cette partie de flanc à développante du flanc primaire de chaque filet de rotor mâle va d'un point légèrement intérieur au cercle primitif jusqu'à un point sensiblement situé sur le cercle de diamètre extérieur. La partie de flanc à développante de chaque flanc secondaire du rotor mâle s'étend entre un point légèrement extérieur au cercle primitif et un point situé à une distance notable à l'extérieur du cercle primitif. La partie de flanc à développante de chaque flanc du rotor femelle s'étend entre un point légèrement extérieur au cercle de base de la développante et un point légèrement extérieur au cercle primitif. De cette manière, l'angle formé entre les deux flancs d'une rainure de rotor mâle augmente au niveau du cercle primitif et, simultanément, le rayon de courbure aux points d'intersection entre les flancs et le cercle primitif 7 249963i acquiert une certaine valeur, égale au produit du rayon primitif par le sinus de l'angle de pression. Toutefois, l'angle formé entre les flancs du rotor mâle diminue rapide- ment vers l'intérieur à partir du cercle primitif et, simultanément, la variation de l'angle formé entre la tangente et le rayon conserve une allure générale hyperbolique, c'est-à-dire qu'elle augmente rapidement près du cercle primitif et vers l'intérieur jusqu'au cercle de base de la développante. En outre, les rayons de courbure des flancs diminuent aussi rapidement dans les parties radialement les plus intérieures des flancs. Certes, ce profil modifié peut, en dépit du rayon de courbure relativement faible des flancs de rotor mâle au niveau du cercle primitif, être acceptable pour la fabrication de rotors dans lesquels les surfaces en contact direct des flancs de rotor sont extérieures au cercle primitif pour le rotor mâle et intérieures au cercle primitif pour le rotor femelle, mais il ne permet de prolonger que très peu ces surfaces de contact au-delà du cercle primitif correspondant. Par conséquent, le profil de rotor modifié selon le brevet US 4 053 263 ne convient pas pour la réalisation de rotors dans lesquels les surfaces de contact des filets du rotor mâle pénètrent à l'intérieur du cercle primitif, ce qui est particulièrement essentiel pour l'entralnement par rotor femelle. Une autre modification du profil de rotor selon le brevet GB 1 197 432 est celle selon le brevet GB 1 358 505 o chaque flanc de rainure de rotor femelle présente, à l'intérieur et au voisinage du cercle primitif, une section de flanc convexe en arc de cercle. La longueur du rayon de cet arc représente environ 20 à 40 % de la distance entre centres des rotors et le centre dudit arc est situé à l'exté- rieur du cercle primitif du rotor femelle, c'est-à-dire que la section de flanc coopérante du filet de rotor mâle comporte, en son point d'intersection avec le cercle primitif, une tangente faisant un angle seulement d'environ 5 avec une droite radiale reliant le centre du rotor audit point d'inter- section, et en outre le rayon de courbure de la section de 8 249634 flanc audit point est très faible et ne représente que 60 à % du produit du rayon primitif par le sinus dudit angle de 5 . La variation de l'angle formé entre la tangente et le rayon est aussi, dans ce profil modifié, de type hyperbolique et atteint une valeur élevée au niveau du cercle primitif. Les avantages offerts par ce profil par rapport à celui selon le brevet GB 1 197 432 sont donc négligeables. La présente invention a pour but de réaliser - principalement, une machine à rotors à vis du type décrit que l'on puisse fabriquer plus précisément et à meilleur compte, tout en améliorant son rendement par comparai- son aux machines existantes; - en second lieu, une machine à rotors à vis que l'on puisse adopter non-seulement pour l'entraînement par rotor mâle, mais encore pour l'entraînement par rotor femelle avec au moins le même rendement et la même fiabilité mécanique - en troisième lieu, un profil de rotor conférant à chaque filet de rotor femelle une forme telle que sa largeur périphérique augmente en continu de son extrémité radialement extérieure à son extrémité radialement intérieure, ce qui augmente sa résistance aux efforts fléchissants; - en quatrième lieu, un mouvement continu décrit par le point d'étanchéité le long de chaque flanc de rotor, de l'une à l'autre des extrémités de ce dernier, pendant la rotation des rotors. Le but principal de l'invention est atteint en apportant au profil de rotor selon le brevet GB 1 197 432 une modification portant au moins sur la partie du flanc primaire de chaque rainure de rotor mâle située dans la région voisine du cercle primitif. Dans un plan perpendiculaire à l'axe du rotor, l'angle de "point de cercle primitif", c'est-à-dire l'angle formé entre la tangente au flanc en son point d'intersection avec le cercle primitif et la droite radiale reliant le centre du rotor à ce point, est compris entre 0,25 et 0,75 radian et, simultanément, le rayon de courbure du flanc en ce point a une longueur supérieure au produit du rayon primitif du rotor et du sinus de l'angle sur 9 249963à cercle primitif. De plus, le flanc présente, dans sa région voisine du cercle primitif, une forme telle que le rapport entre d'une part l'écart existant entre l'angle sur cercle primitif, et l'angle formé entre la tangente au flanc en un point quelconque de ce dernier et la droite radiale reliant le centre du rotor à ce point, et d'autre part la distance radiale dudit point au cercle primitif, est sensiblement constant et à peu près égal à la valeur moyenne que ce même rapport présente sur la partie majeure du flanc distante du cercle primitif. De cette manière, la fabrication du rotor se trouve simplifiée quel que soit le mode de fabrication. Des avantages particuliers sont obtenus lorsqu'on procède par usinage ou par meulage du fait que l'on peut choisir l'angle formé entre les axes de l'outil et de la pièce en vue d'obtenir des conditions de travail optimales. Il en résulte, en combinaison avec l'augmentation du rayon de courbure de la zone de travail du flanc, des tolérances plus étroites, une surface de flanc plus lisse, une usure moindre de l'outil, la production d'un plus grand nombre de rotors entre des ré-affûtages de l'outil, et la possibilité d'augmenter la vitesse de coupe. L'outil prend en outre une forme telle que ses deux flancs font toujours ensemble un angle très important, de sorte que son mode de fabrication est plus simple et qu'en particulier la quantité de matière à enlever à chaque ré-affû- tage est réduite au minium, ce qui porte au maximum le nombre de ré-affûtages possibles. Autrement dit, on obtient simulta- nément une amélioration de la qualité des rotors et une réduction du prix de revient. En outre, du fait que le rayon de courbure du flanc augmente près du cercle primitif, les efforts superficiels subis par le flanc se trouvent considéra- blement réduits. Ce fait, combiné avec celui que le nouveau profil de flanc diminue la vitesse de glissement entre flancs de rotor dans la zone de travail des flancs, réduit l'usure subie en fonctionnement par les rotors, ce qui se traduit par une fiabilité mécanique encore meilleure ainsi que par une réduction des pertes par frottement. Ce résultat, combiné avec les tolérances plus étroites dues à la meilleure qualité des rotors, se traduit aussi par une très forte amélioration du rendement d'ensemble de la machine. Le second but de l'invention est atteint en prévoyant sur le flanc primaire du rotor mâle une partie qui s'étend de part et d'autre du cercle primitif et a un rayon de courbure constant dans l'ensemble. Il est aussi possible d'obtenir, à l'intérieur du cercle primitif une surface de contact facile à réaliser, ayant un très grand rayon de courbure et un angle de tangente favorable tel que décrit ci-dessus à propos du but principal de l'invention. Le troisième but de l'invention est atteint en prévoyant aussi sur le flanc secondaire du rotor mâle une partie à rayon de courbure constant dans l'ensemble, qui se prolonge vers l'extérieur du cercle primitif et comporte une tangente au point de cercle primitif faisant un angle d'au moins 200 avec une droite radiale passant par ledit point de cercle primitif. Le flanc secondaire du rotor femelle ainsi engendré prend une configuration en S résultant de ce que la largeur angulaire du filet de rotor femelle augmente en continu de l'extrémité radialement extérieure à l'extrémité radialement intérieure dudit filet. Le quatrième but de l'invention est atteint du fait qu'on remplace les arêtes vives des flancs primaires de rotor selon le brevet GB 1 197 432 par de courtes parties incurvées. De cette manière, le profil de flanc suit une courbe continue que l'on peut réaliser plus précisément et avec moins de risques d'endommagement du rotor terminé et, simultanément, le point d'étanchéité se déplace en continu le long des parties de flancs, ce qui améliore l'étanchéité et réduit beaucoup la zone de fuite imputable à un défaut local de la partie incurvée d'étanchéité par comparaison à la zone de fuite imputable à un défaut similaire d'une arête vive d'un rotor de profil connu. On va maintenant décrire l'invention plus en détail en relation avec son application à un compresseur et en référence aux dessins annexés, dans lesquels: - la figure 1 représente un compresseur à vis vu en il 249963e coupe verticale suivant la ligne 1-1 de la figure 2 - la figure 2 représente le même compresseur en coupe transversale suivant la ligne 2-2 de la figure 1 - la figure 3 reproduit à échelle agrandie un détail de la figure 2; - la figure 4 représente un autre profil de rotor selon l'invention; - la figure 5 reproduit une partie du rotor mâle représenté sur la figure 3; - la figure 6 est un diagramme indiquant comment la forme des flancs de rotor mâle varie avec le rayon de rotor, et - la figure 7 représente le profil d'une lame de coupe. Le compresseur à vis représenté sur les figures 1 à 3 comprend un carter 10 qui définit un volume de travail 12 ayant sensiblement la forme de deux alésages cylindriques sécants à axes parallèles. Le carter 10 est en outre pourvu, pour le fuide de travail, de canaux basse pression 14 et haute pression 16 communiquant tous deux avec le volume de travail 12 respectivement par des orifices basse pression 18 et haute pression 20. Dans le compresseur représenté, l'orifice basse pression 18 est entièrement situé dans la paroi d'extrémité basse pression 22 du volume de travail 12 et s'étend en majeure partie d'un côté du plan passant par les axes des alésages. L'orifice haute pression 20 du compresseur représenté est situé en partie dans la paroi d'extrémité haute pression 24 du volume de travail 12 et en partie dans la paroi cylindrique 26 de ce dernier et il est entièrement situé du côté du plan passant par les axes des alésages qui est opposé à l'orifice basse pression 18. Dans le volume de travail 12 sont disposés deux rotors coopérants, à savoir un rotor mâle 28 et un rotor femelle 30, dont les axes coïncident avec les axes des alésages. Ces rotors tourillonnent dans le carter 10 dans les paliers à rouleaux cylindriques 32, montés dans la 12 2499638 paroi d'extrémité basse pression, et dans des paires de roulements à rouleaux 34 à épaulements montés dans la paroi d'extrémité haute pression 24. Le rotor femelle 30 est en outre muni d'un arbre de renvoi 36 qui sort du carter 10. Le rotor mâle 28 présente quatre filets 38 et rainures intermédiaires 40 s'étendant en hélice sur environ 3000. Le rotor femelle 30 comporte six filets 42 et rainures intérieures 44 s'étendant en hélice sur environ 2000. Les filets 42 du rotor femelle présentent des parties 48 situées radialement à l'extérieur du cercle primitif 46 du rotor femelle 30 et les rainures 40 du rotor mâle présentent des parties correspondantes 52 situées radialement à l'intérieur du cercle primitif 50 du rotor mâle 28. Dans la paroi cylindrique 26 délimitant le volume de travail 12 sont ménagés une série de canaux d'injection d'huile 54 débouchant au niveau de la ligne d'intersection 56 entre les deux alésages constituant le volume de travail 12. Ces canaux font communiquer une chambre d'alimentation en huile 58 avec le volume de travail 12. De l'huile arrive dans cette chambre, à partir d'une source d'alimentation en huile sous pression non représentée et par un trou d'alimentation 60, sous une pression supérieure à celle régnant dans le volume 12 au niveau des embouchures des canaux 54. Comme représenté sur les figures 2 et 3, chaque raiure de rotor mâle 40 comprend un flanc primaire 62, qui est le flanc avant de la rainure lors d'une utilisation en compresseur et le flanc arrière de celle-ci lors d'une utilisation en détendeur, et un flanc secondaire 64, qui est le flanc arrière lors d'une compression et le flanc avant lors d'une détente. Chacun de ces flancs s'étend d'une partie inférieure 66, située radialement tout à fait à l'intérieur, de la rainure 40 jusqu'à la partie de crête 68 du filet 38 adjacent. Le flanc primaire 62 est composé de trois parties consécutives. Sa première partie 70-72 suit un arc de cercle de rayon ri, et de centre 74 situé à une distance b1 du 249963A centre 76 du rotor 28, et s'étend depuis un point 70, intérieur au cercle primitif 50 et situé à une distance du centre 76 du rotor égale à environ 95 % du rayon primitif rM du rotor, jusqu'à un point 72 extérieur au cercle primitif 50 et situé à une distance du centre 76 du rotor égale à environ 110 % du rayon primitif rM* La partie 70-72 coupe le cercle primitif 50 en un point 78 et comporte en ce point une tangente qui fait un angle É1 avec une droite radiale 76-78. L'angle ú1 est de 200, soit environ 0,3 rd. La longueur du rayon r1 est environ égale à 1,6 fois le produit du rayon primitif rM et de sinus Ci. La distance b est un peu supérieure au produit du rayon primitif RM et de cosinus La seconde partie 72-80 du flanc 62 suit une courbe d'allure générale épicycloidale, engendrée par une section 82-84 du flanc primaire coopérant 100 de la rainure de rotor femelle 44, et s'étend depuis le point 72, o il comporte une tangente confondue avec celle à la première partie de flanc 70-72, jusqu'en un/Voipsin de la partie de crête 68 du filet 38. La section de flanc 82-84 suit un arc de cercle de rayon r5, dont le centre 86 est situé à une distance b5 du centre 88 du rotor femelle 30. La longueur du rayon rs représente environ 5 % de la distance séparant les centres 76 et 88 des rotors. La distance b est à peu près égale au produit du rayon primitif r F du rotor femelle 30 par cosinus C Le rayon de courbure de la courbe, ayant dans l'ensemble un profil épicycloidal et définissant la seconde partie de flanc 72-80, diminue en continu du point extérieur 80 jusqu'au point intérieur 72 o il présente un minimum fonctionnel égal au rayon r1. La troisième partie 80-68 du flanc 82 suit un arc de cercle de rayon r3 et de centre 90 situé à une distance b3 du centre 76 du rotor 28 et s'étend du point 80, o elle comporte une tangente confondue avec celle à la seconde partie de flanc 72-80, jusqu'à la partie de crête 68. La longueur du rayon r3 est à peu près égale à 5 % de la distance séparant les centres 76 et 88 des rotors. La distance b3 est à peu près égale à ladifférence entre le rayon extérieur du rotor 28 et le 1 3 14 '49963R rayon r3. Le flanc secondaire 64 suit un arc de cercle de rayon r2 et de centre 92 situé à une distance b2 du centre 76 du rotor et il s' étend depuis un point 94, intérieur au rayon primitif 50 et dont la distance au centre 76 du rotor représente environ 95 % du rayon primitif rM du rotor, jusqu'à la partie de crête 68 du rotor. Le flanc secondaire 64 coupe le cercle primitif 50 en un point 96 o il comporte une tangente faisant un angle C 76-96. L'angle t 2 est de 300, soit environ 0,5 radian. La longueur du rayon r2 représente environ 1,4 fois le produit du rayon primitif rM et de sinus"' 2. La distance b2 est légèrement supérieure au produit du rayon primitif rM et de cosinus - M 1-2 La partie inférieure 66 est composée d'une grande section convexe cylindrique autour du centre 76 du rotor, et de deux petites sections concaves assurant une liaison uniforme avec les flancs primaire et secondaire du rotor 28 respectivement aux points 70 et 94. La partie de crête 68 suit un arc de cercle convexe centré en 98 sur le cercle primitif 50 pour assurer une liaison uniforme avec les flancs primaire et secondaire du rotor 28. Chaque rainure de rotor femelle 44 comprend un flanc primaire 100, qui est le flanc arrière de la rainure lors du fonctionnement en compression et le flanc avant de celle-ci lors du fonctionnement en détente, et un flanc secondaire 102, qui est le flanc avant en compression et le flanc arrière en détente. Chacun de ces flancs 100, 102 s'étend depuis une partie inférieure 104, située radialement tout à fait à l'intérieur de la rainure 44 jusqu'à la partie de crête 106 du filet 42 adjacent. Le flanc primaire 100 est composé de trois parties consécutives. Sa première partie., allant de la crête 106 au point 82, suit une courbe engendrée par la première partie 70-72 du flanc primaire coopérant 62 du rotor mâle 28. Sa seconde partie est la section de flanc 82-84 décrite 2499638 ci-dessus en relation avec la seconde partie 72-80 du flanc primaire 62 du rotor mâle. On notera que cette section 82-84 peut être réduite jusqu'à une longueur nulle, mais elle est alors remplacée par un coin à angle obtus. La troisième partie, allant du point 84 à la partie inférieure 104, suit une courbe engendrée par la troisième partie -68 du flanc primaire coopérant 62 du rotor mâle 28. Le flanc secondaire 102 de la rainure de rotor femelle 44 suit une courbe convexo-concave à point d'inflexion qui est engendrée par le flanc secondaire coopérant 64 du rotor mâle. La partie de crête 106 du rotor femelle 30 est composée d'une grande partie convexe cylindrique autour du centre 88 du rotor et de deux petites parties convexes assurant une liaison uniforme avec les flancs primaire et secondaire du rotor. La partie inférieure 104 du rotor femelle 30 a le profil d'un arc de cercle concave centré en 108 sur le cercle primitif 46 pour assurer la liaison uniforme avec les flancs primaire et secondaire du rotor 30. On notera qu'il est aussi possible de donner à la partie de crête 68 du rotor mâle 28 et à la partie inférieure 104 du rotor femelle 30 le profil de surfaces convexes cylin- driques centrées sur le centre 76,88 du rotor correspondant. Il est aussi possible de remplacer les petites parties convexes de la crête de rotor femelle 106 et la troisième partie 80-68 du flanc primaire 62 du rotor mâle 28 par des coins à angle obtus. La figure 4 représente un profil derotor du même type général conçu en vue de la combinaison d'un rotor mâle à cinq filets et rainures avec un rotor femelle à sept filets et rainures. La figure 5 représente l'angle " E+ TM'formé entre la tangente à un flanc de rotor mâle et une droite radiale reliant le centre du rotor au point effectif de tangence, la distance de ce point au centre 76 du rotor étant indiquée en "r", la distance radiale de ce point au cercle primitif 50 en "e" et le rayon primitif du rotor, en 'rM". La figure 6 est un diagramme indiquant la variation du rapport ",ple", spécifié ci-dessus à prppos de la figure 5, sous la forme d'une fonction de la distance radiale "r/rm" entre le centre de rotor 76 et le point effectif de tangence. La courbe "a" est relative au flanc secondaire 64 de la figure 3, la courbe "b" au flanc primaire 62 de la figure 3, la courbe "c" au flanc primaire correspondant "116" du profil de rotor représenté sur la figure 6 du brevet britannique 1 197 432, et la courbe "d" indique à titre comparatif la fonction d'un flanc semblable à celui concerné par la courbe "c" lorsqu'on remplace la partie de flanc voisine du cercle primitif par une partie de flanc du type à développante ayant un angle de pression de 20-. Comme le montre clairement ce diagramme, le rapport l'pl/e" pour le type de flanc primaire utilisé jusqu'à présent (courbe "c") suit une fonction à allure générale d'hyperbole ayant une asymptote au niveau du cercle primitif. Autrement dit, l'écart de l'angle de la tangente varie très rapidement avec la position radiale du point de tangence dans la région adjacente au cercle primitif. Il en résulte qu'un outil de coupe pour la réalisation d'un tel profil doit avoir une forme telle que son arête subisse une variation rapide de direction et de rayon de courbure, ce qui se traduit à son tour par des exigences très rigoureuses quant à la précision de l'outil de coupe pour la fabrication d'un rotor avec des tolérances acceptables. En remplaçant la partie de pied du flanc par une partie de flanc à développante, on obtient une certaine amélioration. Toutefois, comme le montre la courbe "d" du diagramme, le rapport "l'/e" présente une fonction du même type général, même si la région la plus critique passe du cercle primitif au cercle de base de la développante. Par contre, le flanc primaire 62 du profil représenté sur la figure 3 donne une toute autre fonction pour le rapport ",u/e". Comme l'indique la courbe "b" du diagramme, la fonction se rapproche de celle d'une droite, notamment 17 ú499638 dans la région s'étendant de part et d'autre du cercle primi- tif. De plus, la valeur de la fonction dans cette région est d'environ 1, 6, et est sensiblement constante à peu près égale à la valeur moyenne du rapport en des points de tangence situés à une plus grande distance du centre de rotor. Selon l'invention, cette valeur du rapport "P/e" doit être choisie de manière que: P/e = 1 - C/cos2e tg t o C est une constante ayant une valeur maximale d'environ 0,4, une valeur minimale d'environ 0,1 et une valeur préférée de 0,2 à 0,3. Le flanc secondaire 64 du profil représenté sur la figure 3 donne une fonction analogue pour le rapport ",u/e". Comme représenté sur le diagramme, courbe "a", la fonction suit, sur la majeure partie du flanc tant à l'intérieur qu'à l'extérieur du cercle primitif, une ligne sensiblement droite et a une valeur pratiquement constante d'environ 1,1 qui rentre aussi dans la fourchette définie par la formule ci- dessus. Lorsqu'on donne aux flancs de chaque rainure de rotor mâle la forme selon l'invention, l'écart de l'angle de la tangente varie en fonction de la position radiale du point de tangence, particulièrement dans la région du flanc située au voisinage et de part et d'autre du cercle primitif. Il en découle que l'outil de coupe pour la réalisation d'un tel profil aurca une forme telle que son bord ait le profil d'une courbe continue sans aucune modification brusque de sa direction ni de son rayon de courbure, ce qui se traduit à son tour par des tolérances très étroites pour le rotor ainsi réalisé par rapport à un rotor du type connu selon la figure 6 du brevet GB 1 197 432, en adoptant les mêmes tolérances pour les outils de coupe. Autrement dit, la qualité des rotors, et par conséquent le rendement de la machine à rotors à vis dans laquelle ceux- ci sont montés, s'en trouveront considérablement améliorés sans élévation du prix de revient, lequel peut même diminuer du fait que la réalisation du 18 P499638 nouveau profil est plus aisée et donc moins onéreuse. Ce résultat est illustré par la figure 7 qui indique en trait continu le profil de lame d'un outil de taille d'un profil selon l'invention et, en traits interrompus, le profil d'outil correspondant à l'ancien profil de rotor décrit ci-dessus. Comme le montre clairement cette figure, l'angle formé entre les flancs de lame est beaucoup plus important pour le profil de rotor selon l'invention que pour le profil de rotor existant. Il en est ainsi surtout à l'extrémité extérieure de la lame, o l'angle entre flancs est minimum. En effet, l'angle minimum de la nouvelle lame est d'environ 480, soit environ quatre fois celui de la lame antérieure, qui est seulement d'environ 12 . Par consé- quent, le nombre de ré-affûtages qu'une lame peut subir avant d'être amenée à sa dimension minimale est de nombreuses fois plus grand pour la nouvelle lame que pour la lame antérieure, attendu que la quantité de matière à enlever par meulage à chaque affûtage est énormément réduite. Les frais d'outillage s'en trouvent fortement réduits, ce qui rend encore plus économique la fabrication des machines à rotors à vis. De la forme du profil de lame découlent encore des angles de coupe plus favorables et une usure moindre des outils, ce qui permet de fabriquer un plus grand nombre de rotors entre un ré-affûtage et le suivant. En outre, le nouveau profil offre plus de latidude pour le choix de l'inclinaison donnée à l'outil de coupe sur la pièce pendant la fabrication, en permettant ainsi d'adopter des angles de coulpe encore plus favorables, ce qui réduit encore l'usure de l'outil et offre simultanément la possibilité d'augmenter la vitesse de coupe. Autrement dit, l'invention permet de fabriquer une machine plus efficace avec un prix de revient considérablement inférieur à celui de la machine antérieure de moindre rende- ment. Bien que la description ci-dessus soit limitée à des procédés de taille de profil avec outil de coupe, les mêmes avantages existent aussi pour d'autres modes de taille quels que par vis-fraise et meule. On pourra obtenir aussi 19 2499638 d'autres avantages analogues ou correspondants si les rotors sont fabriqués par d'autres procédés, entre autres de défor- mation de matière plastique et de moulage. Il est encore à noter que la première partie de flanc mâle a un rayon de courbure tel que les efforts superficiels subis par les flancs de rotor sont minimisés, ce qui se traduit, en combinaison avec la vitesse de glissement relatif moindre, par une usure moindre des rotors pendant le fonctionnement de la machine à rotors à vis. Le fait qu'au moins le flanc primaire du rotor mâle pénètre à l'intérieur du cercle primitif permet de disposer de ce côté du cercle primitif la zone de contact entre les flancs de rotor situés du côté intéressé, de sorte qu'on peut adopter un agencement d'entraînement par rotor femelle dans lequel le mouvement relatif entre flancs coopérants est tel qu'un film d'huile lubrifiant s'établit efficacement entre les surfaces de contact. Ainsi, grâce à la présente invention, il est possible de réaliser une machine à rotors à vis de rendement accru, d'usure réduite et offrant la possibilité d'utiliser pour l'entralnement aussi bien un rotor femelle qu'un rotor mâle. Cette machine est en outre, indépendamment du procédé de fabrication, plus simple et moins coûteuse à réaliser que les machines analogues de types antérieurs. O9e5n REVENDICATIONS 1. Machine à rotors à vis pour fluide actif compre- nant un carter (10) définissant un volume de travail (12) comportant des orifices basse pression (18) et haute pression (20) espacés l'un de l'autre pour établir la communication respectivement avec des canaux basse pression (14) et haute pression (16) et qui est pourvu de deux alésages sécants d'axes parallèles, un certain nombre de rotors disposés dans ces alésages et engrenant par paires (26,28), chaque rotor ayant des filets hélicoïdaux (38, 42) et des rainures inter- médiaires (40,44) de sorte qu'une paire de parties de rainures communicantes délimite une chambre en forme de chevron dont l'extrémité de base est située dans un plan transversal aux axes des rotors et près de l'orifice haute pression de la machine, un rotor (30) de chaque paire étant du type femelle, c'est-à-dire agencé de manière qu'au moins la majeure partie de chaque ensemble filet-rainure soit située à l'intérieur du cercle primitif (46) du rotor, l'autre rotor de la paire (28) étant du type mâle, c'est-à-dire agencé de manière qu'au moins la majeure partie de chaque ensemble filet-rainure soit située à l'extérieur du cercle primitif (50) du rotor, les filets d'un rotor épousant les enveloppes définies par les rainures de l'autre rotor pour établir une ligne d'étan- chéité continue entre les rotors, chaque rainure de rotor comportant d'une part un flanc primaire qui forme selon le cas soit la paroi périphériquement extérieure de la branche de ladite chambre définie par une rainure de rotor femelle, sopit la paroi périphériquement extérieure de la chambre de ladite chambre définie par une rainure de rotor mâle, et d'autre part un flanc secondaire qui forme l'autre paroi de la branche de chambre correspondante, machine caractérisée en ce que, dans un plan perpendiculaire aux axes des rotors, au moins le flanc primaire (62) de chaque rainure de rotor mâle comprend une première partie de flanc (70-72) adjacente au cercle primitif duquel elle part vers l'extérieur, en ce que la tangente à ladite partie de flanc en son point d'intersec- tion avec le cercle primitif, et une droite radiale reliant 21 2499638 le centre du rotor audit point de cercle primitif font ensemble un angle compris entre 0,25 et 0,75 radian, mesuré à l'extérieur du cercle primitif de la tangente vers la rainure, et en ce que le rayon de courbure (r1) de ladite première partie de flanc au point d'intersection avec le cercle primitif a une longueur supérieure au produit du rayon de cercle primitif (rM) par le sinus dudit angle (C1 formé audit point de cercle primitif entre la tangente et la droite radiale. 2. Machine selon la revendication 1, caractérisée en ce que ladite première partie de flanc est située à l'intérieur du cercle primitif. 3. Machine selon la revendication 1 ou 2, caracté- risée en ce que ladite première partie de flanc a une courbure convexe. 4. Machine selon la revendication 3, caractérisée en ce que ladite première partie de flanc a une forme telle que le rapport entre d'une part l'écart existant entre l'angle audit point de cercle primitif et l'angle formé entre la tangente à la première partie de flanc en un point arbitraire de celle-ci et une droite radiale passant par ce point et d'autre part la distance radiale séparant ledit point arbitraire du cercle primitif, est sensiblement constant et à peu près égal à la valeur moyenne dudit rapport en des points de ladite majeure partie de flanc qui sont situés à l'extérieur de ladite première partie de flanc. 5. Machine selon la revendication 4, caractérisée en ceque ledit rapport varie conformément à la formule pu = 1 - C/cos2 15 o e tg C u est l'écart angulaire, en radians e est la distance radiale entre le point correspondant et le cercle primitif, considéré en proportion avec le rayon du cercle primitif, ú est l'angle au point d'intersection avec le cercle primitif, et C est une constante d'une valeur maximale d'environ 0, 4, d'une 22 2499630 valeur minimale de 0,1 et d'une valeur préférée de 0,2 à 0,3. 6. Machine selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisée en ce que les rayons extrêmes de ladite première partie de flanc sont compris entre 0,9 et 1,15 fois le rayon primitif. 7. Machine selon l'une quelconque des revendications 3 à 6, caractérisée en ce que ladite première partie de flanc a un rayon de courbure (rn) sensiblement constant. 8. Machine selon la revendication 7, caractérisée en ce que ladite première partie de flanc (70-72) suit une courbe du second degré. 9. Machine selon la revendication 8, caractérisée en ce qua ladite courbe est un arc de cercle dont le rayon est de 1,1 à 1,7 fois et, de préférence, environ 1,5 fois le pro- duit du rayon primitif et par le sinus dudit angle au point d'intersection avec le cercle primitif, et dont le centre est situé à une distance telle du centre du rotor que le rapport entre ladite distance et le rayon de cercle primitif est compris entre les valeurs de la fonction cosinusoidale de l'angle audit point de cercle primitif et de la racine carrée de ladite fonction. 10. Machine selon l'une quelconque des revendications 3 à 9, caractérisée en ce que ledit angle d'intersection avec le cercle au point primitif est d'environ 0,3 radian. 11. Machine selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisée en ce que ledit flanc primaire (62) du rotor mâle comprend une seconde partie de flanc (72-80) adjacente à ladite première partie de flanc de laquelle elle part radialement vers l'extérieur, le rayon de courbure de cette seconde partie du flanc au point commun auxdites parties de flanc ayant au moins la même longueur que celui de la première partie de flanc audit point. 12. Machine selon la revendication 11, caractérisée en ce que ladite seconde partie de flanc a une forme générale d'épicycloïde engendrée par une partie du flanc coopérant de rotor femelle qui est située à l'intérieur du cercle primitif du rotor femelle. 23 2499638 13. Machine selon la revendication 12, caractérisée en ce que ladite partie de flanc suit une courbe ayant, au moins en son point situé le plus extérieur,un centre de courbure placé à l'intérieur du cercle primitif du rotor et un rayon de courbure qui est une petite fraction du rayon du cercle primitif du rotor. 14. Machine selon la revendication 12, caractérisée en ce que ladite partie de flanc a le profil d'un arc de cercle ayant un rayon de longueur égale à moins de 10 %, et de préférence à environ 5 % de la distance entre les centres des rotors et dont le centre est espacé du centre (76) du rotor d'une distance telle que le rapport entre ladite distance et le rayon de cercle primitif (rF) du rotor femelle soit à peu près égal à la racine carrée de la fonction cosinusoidale dudit angle audit point de cercle primitif. 15. Machine selon la revendication 13 ou 14, caractérisée en ce que ladite partie de flanc comporte, en chacun de ses points extrêmes, une tangente confondue avec la tangente au même point à la partie de flanc consécutive. 16. Machine selon l'une quelconque des revendica- tions 12 à 15, caractérisée en ce que ledit flanc primaire de rotor mâle comporte une troisième partie (80-68) adjacente à ladite seconde partie et s'étendant radialement de celle-ci jusqu'à la crête (68) du filet (38) associé, cette troisième partie ayant le profil d'une courbe convexe ayant en l'un quelconque de ses points un petit rayon de courbure (r 3) et un centre de courbure (90) situé à l'extérieur du cercle primitif du rotor. 17. Machine selon la revendication 16, caractérisée en ce que ladite courbe définissant la troisième partie de flanc est du second degré. 18. Machine selon la revendication 17, caractérisée en ce que ladite courbe du second degré est un arc de cercle dont le rayon a une longueur inférieure à 15 %, et de préférence égale à environ 5 %, de la distance entre les centres (76, 88) des rotors. 19. Machine selon l'une quelconque des revendica- 24 2499638 tions 16 à 18, caractérisée en ce que ladite troisième partie de flanc comporte, en son point situé radialement le plus intérieur, une tangente confondue avec la tangente au même point à la seconde partie de flanc. 20. Machine selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 9, caractérisée en ce que le flanc secondaire (64) de chaque rainure de rotor mâle comprend une première partie de flanc (95-68) semblable à celle du flanc primaire. 21. Machine selon la revendication 20, caractérisée en ce que ladite première partie du flanc secondaIre s'étend jusqu'à une partie de crête (68) du filet. 22. Machine selon la revendication 20 ou 21, caractérisée en ce que l'angle au point d'intersection du flanc secondaire avec le cercle primitif est d'environ 0,5 radian. 23. Machine selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisée en ce que la partie de crête (68) de chaque filet de rotor mâle a le profil d'un arc de cercle dont le centre (98) est situé sur le cercle primitif (50) et comporte à chacune de ses extrémités une tangente confondue avec la tangente au même point à la partie de flanc attenante. 24. Machine selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisée en ce que la partie inférieure (66) de chaque rainure de rotor mâle comprend une section radialement tout à fait intérieure et au moins une section concave reliant ladite section tout à fait intérieure avec la partie de flanc adjacente, ladite section concave ayant le profild'un arc de cercle dont le rayon est une petite fraction du rayon primitif et qui comporte en chacun de ses points extrêmes une tangente confondue avec la tangente au même-point à la partie de profil de rotor adjacente. 25. Paire de rotors coopérants pour machine à rotor à vis selon l'une quelconque des revendications 1 à 24.