Brevet FR2503452A1 — publié le 19821008

La présente invention concerne un système à plusieurs sextup6les pour la correction d'aberrations du troisième ordre et d'ordre supérieur. Les systèmes à faisceau de particules chargées, qui sont des dispositifs dans lesquels un électron est amené à un foyer final en utilisant des lentilles magné- tiques ou électrostatiques, ont actuellement leurs per- formances limitées par les aberrations du quatrième ordreet d'ordre supérieur des lentilles. Les microscopes électro- niques, les micro-analyseurs électroniques, les micros- copes ioniques, et les microscopes électroniques à ba- layage et transmission sont des exemples de ces disposi- tifs à faisceau électronique. La demande de brevet des E.U.A. S.N. 088 224 de Albert V. Crewe et David A.Kopf, intitulée ' Sextupole System for the Correction of Spherical Aberration", décrit un système pour corriger les aberrations sphériques ou du troisième ordre des lentilles dans les dispositifs à fais- ceau électronique. Dans cette demande de brevet est dé- crite une disposition de focalisation à sextupÈle pour compenser une aberration sphérique dans des dispositifs à faisceau de particules chargées. Dans cette disposition, un sextupÈle est placé entre deux lentilles convergentes. Les aberrations du troisième ordre d'un sextup&le sont cylindriquement symétriques et de signe contraire de cel- les de la lentille convergente en amont. En produisant un recouvrement de faisceau au centre du sextup5le, ses aberrations sont utilisées pour corriger l'aberration du troisième ordre de la lentille ronde en amont. Cependant, on ne connait aucune solution réalisable pour éliminer une aberration d'ordre supérieur à celle du troisième ordre dans les systèmes à faisceau de particules chargées. Ces aberrations d'ordre supérieur limitent l'utilité des dispositifs à faisceau de particules chargées en ce que les dimensions de sonde ne peuvent "être réduites au-des- sous d'un minimum spécifié, en ce que les dimensions d'images acceptables sont plus grandes que désirées, et en ce que le grossissement des images doit être limité à niveau bas inacceptable. Un objet de la présente invention est un moyen pour compenser les aberrations du troisième ordre de même que les aberrations d'ordre supérieur au troisième ordre dans un système à faisceau de particules chargées. Un autre objet de l'invention est un moyen pour compenser les aberrations d'ordre supérieur au troi- sième ordre dans des systèmes à faisceau de particules chargées comportant aussi peu d'éléments que possible, de préférence pas plus de trois éléments. Selon l'invention, un dispositif à faisceau électronique dans lequel un faisceau électronique est focalisé par des moyens de focalisation appropriés, comporte un moyen pour éliminer les aberrations sphériques et d'ordre supérieur. Deux lentilles électro-magnétiques sextupôles sont placées entre deux lentilles convergentes extrêmes et une lentille convergente intermédiaire est placée entre les deux lentilles électro-magnétiques sex- tupôles. La lentille électro-magnétique sextupÈle en aval est manoeuvrée de manière à ce qu'elle ait une force in- férieure à celle de la lentille électromagnétique en amont. Une interaction des sextup6les et des lentilles compense les aberrations du troisième ordre et d'ordre supérieur. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention seront mis en évidence dans la des- cription suivante, donnée à titre d'exemple non limitatif, en référence aux dessins annexés dans lesquels: Figure 1 représente un faisceau de rayons con- vergeant dans une lentille de référence; Figure 2 représente un système à plusieurs sextup6les construit selon la présente invention; Figure 3 représente un tracé de courbes de va- riation de la dimension de faisceau en fonction des forces de sextupôle dans un système à deux sextupôles ayant des forces égales; Figures 4a-4d représentent des tracés de courbes de variation de la dimension-de faisceau en fonc- tion de la force de sextupÈle dans un système à deux sextup6les fonctionnant avec des forces différentes; Figure 5 représente un faisceau de rayons con- vergeant dans une lentille de référence après correction par plusieurs sextupôles; Figures 6a-6f représentent des intersections de rayons dans un plan d'image pour des angLes-de conver- gence cd variables; Figure 7 représente un tracé de courbes de va- riation de la dimension de faisceau en fonction de la force de sextupÈle pour un système à deux sextup5les de forces inégales; Figure 8 représente un faisceau de rayons con- vergeant dans une lentille convergente après une correc- tion faite selon l'invention; et, Figures 9a-9c représentent des intersections de rayons dans un plan d'image pour des angles de conver- gence c symétriquement autour de et parallèlement à un axe opti- que, chacune des électrodes ayant une polarité alternée. Il est bien connu que les sextupôles peuvent être élec- triques en étant formés de fils parallèles parcourus par des courants, électrostatiques en appliquant des tensions à des plaques, ou magnétiques par une disposition appro- priée des pôles d'un aimant. Ainsi qu'il est décrit dans la demande de brevet des E.U.A. S.N. 088 224 de Albert V. Crewe et David A.Kopf, intitulée "Sextupole System for the Correction of Spherical Aberration", déposée le 25 Octobre 1979, on peut utiliser les aberrations astigmati- ques du troisième ordre d'un simple sextupÈle pour obtenir une aberration sphérique ou du troisième ordre égale et opposée aux aberrations du troisième ordre d'une lentille ronde. Cependant, ces systèmes ne corrigent pas les aber- rations du cinquième, du septième et des numéros d'ordre impairs supérieurs du sextupôle. En outre, les aberra- tions. des nruméros d'ordre impairs supérieurs du sextu- pôle ne sont pas équivalentes aux aberrations d'ordre su- périeur de la lentille et ne peuvent permettre de corri- ger celles-ci. En utilisant le système de correction de l'invention, on peut éliminer ou réduire les aberrations d'ordre supérieur mentionnées plus haut en améliorant la résolution d'un système formant sonde. Dans la mesure o la demande de brevet antérieure citée plus haut contient la matière nécessaire à la description de l'invention qui suit, on va maintenant s'y référer. Il est utile d'analyser les performances d'un sextupôle pour apprécier la présente invention. On peut écrire les équations exactes de mouvement d'un électron dans un sextupôle en coordonnées rectangulaires comme: x"= k((x2y2)(1+x'2)- 2xyx'y') (l+x'2+ y,2) 1/2 y"= -k( 2xy (1 + y'2) _ (x2_ y2) x'y,)(1 + x'2+ y.2)l/2 o k est un paramètre qui i dique la force du sextupÈle: k - r Rr2 B et le champ magnétique maximal rencontré à un rayon r, r R est la rigidité magnétique des électrons en gauss cm. et toutes les dérivées sont par rapport à z, la coordon- née le long de l'axe optique. Si ces termes ne sont inclus que jusqu'au troi- sième ordre, les équations se réduisent à: x"-= k (x2 _ y2 y" = - 2kxy et on peut obtenir une solution en série en utilisant une amplitude d'entrée xoy et des pentes d'entrée -., --. L'état de sortie du sextupole est donné par les équations de "sortie" suivantes: xl= xo(l+')+kz2L(x2 - y)+ kz4Mx (x2 + yo2)... x= -zY + kzN(x o _o yo + IC, M x - + kzN(x o - Yo)k2z3Px (x + i Z O yO 0 y y (1 +t) -kz2L(2x yo) + k2z4My( x2 + (2) Y{ = > _kzN (2xoy) + k z Py( x2 + y2)... 0 ' 0 ou: L = 1/2 + /3 + 2/12 N = 1 + 2"+ 62 /3 M = 1/12 + â/12 + 22/30 + z3/252 P = 1/3 + 5 e/12 + 2/6 + ? 3/36 et la seule solution intéressante est le cas de = -1 qui représente un recouvrement de faisceau au centre du sex- tupôle. Dans ce cas: L = 1/6 N = 1/3 M = -1/252 P = -1/18 et l'état du faisceau peut alors être calculé aux points d'un intérêt particulier. A la source virtuelle, qui est au centre du sextupole: x' z k2z4 2kz x z l:^^2 d (x +2 y 2) Ys= y o( X2 + yo) qui est une source virtuelle cylindriquement symétrique avec une aberration sphérique positive; c'està-dire qui est de signe contraire de celle d'une lentille ronde. Si on suppose l'existence d'une région à champ nul de longueur N9z entre la face de sortie du sex- tupÈle et le plan principal d'une telle lentille, on peut calculer les états de faisceau dans le plan principal: 1+2 2) k-z- xa -xo(1+2) + -g ( 1+ 2 x ( - 2 kz52 (1 + l) X, (% + y) (3) kz2 k2z4 Ya= Yo(1.+2ó) -'--6 ( 1+ 2s) ( 2xoy) - 252 (1 + I4,)y (X2 + y 2 (iîh.fl0 y0) Les termes prédominants dans xa, Ya sont les premiers dans chaque cas, et ils conduisent à une aberra- tion sphérique dans l'objectif. En ne considérant que ces termes, on peut faire la synthèse des états à l'ima- ge en faisant la somme de l'image gaussienne de xs,ys, et du terme d'aberration induit par x aYa. Par exemple, - 2fx 2 2 xi= + - xa x= + y) z (1 + 2)a a o C est le coefficient d'aberration sphérique de la len- tille et f est sa distance focale. On peut rendre x. nul i en choisissant: 2 4 s ko-= 21 ( 1 + 2v) O fz Avec ce choix, on élimine alors jusqu'au troisième ordre au moins l'effet du coefficient d'aberration sphérique (Cs) de la lentille ronde dans l'image finale. Si on utilise les coordonnées cylindriques dans le plan d'entrée du sextupôle, on a l'approximation suivante: raé f( 1 - E con 3a)2 o or est le demi-angle de convergence du faisceau à l'i- mage et kz2r o E = - Les états à l'image sont alors donnés par: k2 ri C' r 1 - E cos 3s)2/3 ko On voit que le faisceau n'est pas cylindrique- ment symétrique dans le plan d'ouverture, mais qu'il a plutôt une forte dépendance à 3a. Celle-ci introduit des aberrations supplémentaires dans le plan d'image. On peut rendre une correction complète jusqu'au troisième ordre en choisissant k = k mais des termes d'ordre supé- 4O rieur tels que r4 cos 36 seront introduits. o Dans la suite, on considère une lentille spé- cifique ayant les valeurs f = O,1 cm C = 0,04cm s Dans le plan d'image, l'effet d'une aberration sphérique est de produire un disque de rayon Csc 3. Le rayon extrême coupe l'axe devant le foyer gaussien et tout le faisceau de rayons forme un faisceau qui atteint un rayon minimal de - 3, les trois quarts du trajet entre le foyer gaussien et le foyer de rayon extrême. On peut calculer la valeur optimale o( (c met une seule longueur d'onde d'aberration. En utilisant cette valeur, on peut calculer trois rayons de faisceau différents. 1. 6i = 2.83 Csl 4\ 3/4 dans le plan d'image gaussienne (géométrique) 2. g =O-,7b Csl/4 3/4 dans le meilleur plan d'image (géométrique) 3. = 0,43 csl/4' 3/4 dans le meilleur plan d'image (onde optique). Si on utilise la lentille de référence décrite plus haut avec des électrons à. 75 Kv, O = 0,0559 A "= 15,37 milli-r 4= 14,55 A O i= 3,599 A, et O O= 2,21 A. La Figure 1 indique les performances de cette lentille particulière calculées géométriquement. Cette figure mon- tre la dimension d'image d'un faisceau de rayons comme une fonction d'une valeur de mise au point, telle qu'elle est mesurée à partir du plan d'image d'une lentille de référence. Les rayons sont représentés à intervalles de i milli-r jusqu'à un maximum de 15 milli-r. Ce groupe de rayons ou" faisceau de rayons" montre la différence pré- vue entre Si et Sg et la position du minimum dans 6% à environ 700 A sous le foyer. Afin de réduire le pouvoir séparateur limité de diffraction, on doit augmenter le demi-angle de con- vergence o0. En particulier, si on doit réaliser comme a but ultime l'obtention d'unx pouvoir séparateur de 1 A, on doit augmenter cet angle jusqu'à environ 30 milli-r. Celui-ci augmente à son tour 6. d'un facteur 8 qui, en l'absence d'un correcteur, introduirait 16 longueurs d'on- de d'aberration sphérique. Tout dispositif de correction doit alors réaliser une réduction d'environ un facteur 16 dans les valeurs de ci ou S Le système de correction selon l'invention est constitué de deux sextupôles avec une lentille con- vergente intermédiaire, un recouvrement de faisceau y étant produit au centre de chaque sextup&le. Ce système produit la réduction voulue de Si ou Y, de sorte qu'il produit une dimension de sonde réduite et des niveaux de grossissement d'image accrus. La Figure 2 représente un exemple de réalisa- tion d'un dispositif à faisceau de particules chargées utilisant deuxsextup6les et une lentille intermédiaire faible pour éliminer les aberrations sphérique et d'ordre supérieur. Un moyen de correction 10 est prévu pour une lentille de principe 12 qui fait converger un faisceau de particules 14 provenant d'une source de faisceau 16 sur un plan d'image finale 20. Le moyen de correction 10 est constitué d'une lentille convergente 22, de deux sex- tupÈles 24,26 et d'une lentille intermédiaire 28, placée entre les sextupôles 24,26. En pratique, il faut faire des réglages de manière à ce que le faisceau de particules passe exacte- ment le long de l'axe optique 30. On peut obtenir les ré- glages en commandant électriquement des paires de bobines de commande 32 et 34. Le même effet pourrait être produit par un déplacement physique des sextup6les 24,26 et de la lentille intermédiaire 28. Les lentilles 22, 28 font converger le faisceau de particules 14 aux centres des sextup6les 24,26, de manière à éliminer les aberrations du deuxième ordre de ces sextupoles. Pour un système don- né avec des longueurs dé sextupôle définies et une dis- tance définie entre les centres des éléments 26,12, on peut choisir la force moyenne des sextup&les 24,26 de manière à corriger-une aberration du troisième ordre dans la lentille de principe 12. La conception d'un tel système pour corriger une aberration du troisième ordre, défini par la référence 36 sur la Figure 2, a été expo- sée et décrite dans la demande de brevet des E.U.A. S.N. 088 224 mentionnée plus haut. Dans cette demande, les relations mathématiques ont été définies pour les valeurs de force de sextupôle qui produisent la correc- tion d'aberration du troisième ordre décrite. Cependant, une fois que la force moyenne des sextupôles 24,26 est réglée, il en résulte une aberration radialement asymé- trique d'ordre supérieur de grande dimension. En dimi- nuant la force du sextupôle en aval 26 par rapport au sextup6le en amont 24, et en maintenant la force d'ensem- ble moyenne voulue des sextupôles 24,26, on obtient une réduction significative de la dimension des aberrations d'ordre supérieur. L'effet de ce système dans le plan d'image d'une lentille ronde est représenté sur la E.gure 3 comme une fonction de la force des sextup6les, les deux sextu- pêles étant maintenus à des forces égales. L'effet, c'est- à-dire la dimension du faisceau dans un plan d'image d'une lentille ronde, indiquée pour diverses valeurs de OR de l'intervalle -30 milli-r à + 30 milli-r, fait apparaître une amélioration par rapport aux systèmes à un seul sex- -tupôle, mais les aberrations d'ordre supérieur sont im- portantes. Selon l'invention, on fait fonctionner les sextup6les à des forces inégales, de manière à pouvoir agir sur le faisceau d'entrée non cylindriquement symé- trique du sextup6le en aval pour qu'il y ait une interac- tion avec les aberrations du troisième ordre de ce faisceau d'entrée précisément de la même manière que pour une lentille ronde, mais dans un sens opposé à celle-ci. Les Figures 4a-4d montrent différentes dispositions de forces de sextupÈle amont k, et de forces de sextupole aval bk. Des faisceaux de rayons ont été construits pour trouver, en utilisant des techniques ana- lytiques, la position d'image optimale pour le système décrit plus haut en utilisant une valeur de b = 0,6 et en choisissant des valeurs de k dans l'intervalle de 8 à 8,2. La meilleure position, (Smin), représentée sur la Figure 5,est pour b = 0,6, k = 8, qui montre un faisceau o de rayon de 2A environ à une valeur de mise au point d'en- o viron 400OA. Comme sur la Figure 1, on a tracé des cour- bes de variation de la dimension d'image en fonction de la valeur de mise au point pour un intervalle de varia- tion de OX de -30 milli-r à + 30 milli-r. La forme du faisceau àdcette position (Smin) a été calculée analyti- min quement en utilisant o≤,10,....,30 milli-r. Les résul- tats sont représentés sur les Figures 6a-6f. On peut voir que le faisceau est presque cylindriquement symétrique jusqu'à ú_= 15 milli-r et qu'il double de valeur ensuite avec un aspect tri-lobé. Néanmoins, il semble qu'un tel système puisse être utilisé jusqu'à o = 25 milli-r. Pour cet angle, le pouvoir séparateur limité de diffraction o serait d'environ 1, 36 A. Sur la Figure 7, on a représenté la dimension du faisceau dans le plan d'image de la len- tille comme une fonction de ks pour b = 0,6. La forme générale des courbes est la même que dans les calculs plus approximatifs, et correspond le plus étroitement à b = 0,7 dans ces calculs. La Figure 8 représente une solution numérique entière d'un faisceau de rayons pour k =8, b= 0,6. Celle- ci correspond le plus étroitement à k = 9 dans le cas précédent. Il y a une performance raisonnable à k= 8,5, b= 0,5 avec une condition de 400 A sous le foyer (S min). La forme du faisceau à Smin, selon une technique numéri- que à valeur numérique entière, est représentée sur les Figures 9a-9c pour c= 10, 20 et 30 milli-r. Le rayon o géométrique maximal du faisceau est inférieur à 3A pour un faisceau de 30 milli-r, ce qui constitue une importante amélioration par rapport au cas d'une absence de correc- teur (environ un facteur 10). Le pouvoir séparateur est très proche de la limite de diffraction. En résumé, une lentille de principe vient d'être décrite comme ayant une distance focale de 0,1 cm, un coefficient d'aberration sphérique (Cs) de 0,04 cm, et un demi-angle de convergence de 15 milli-r. Afin d' augmenter le pouvoir séparateur limité de diffraction de la lentille, on doit doubler le demi-angle de conver- gence de la lentille, d'o il résulte une augmentation du pouvoir séparateur par huit, environ 100 Angstr3ms. On peut ajouter deux sextupÈles et une lentille conver- gente intermédiaire au système décrit plus haut. Tout en maintenant une égalité approximative de la force de cha- que sextup6le, on - réduit le pouvoir séparateur à envi- ron 15 Angstr6ms en corrigeant l'aberration du troisième ordre dans la lentille de principe, en utilisant des tech- niques établies dans la demande de brevet mentionnée plus haut. Ensuite, en diminuant la force du sextupôle en aval tout en maintenant la force d'ensemble de sextu- pôle constante, on réduit le pouvoir séparateur à envi- ron 2 Angstr6ms pour le système décrit plus haut. Le rap- port des forces du sextup6le en aval -au, sextupale en amont est établi à 60 pour cent, avec une force de sextu- p6ôle amont de 8,0. Selon l'invention, le rapport de for- ces dessextup6les peut être compris dans l'intervalle de % à 80% en fonction principalement de la longueur des sextupôles et de la distance entre les plans focaux du sextup&le en aval et des éléments de lentille de princi- pe. Les rapports doivent être maintenus, pour un système particulier, à l'intérieur d'une fraction de pourcentage, typiquement de l'ordre dequelques millièmes. Les forces de chaque sextupôle doivent également maintenues par rap- port aux mêmes tolérances. REVENDICATIONS 1. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique,comportant une source d'électrons,pour cor- riger des aberrations d'ordre supérieur, caractérisé en ce qu'il comprend: un premier et un second moyen de foca- lisation ( 24,26) pour faire converger un faisceau dans un plan d'image ayant chacun une distribution d'astigma- tisme du deuxième ordre, une lentille intermédiaire (28) placée entre lesdits premier et second moyens de focali- sation, pour faire converger le faisceau à un point au centre du second moyen de focalisation (26), une première lentille (22) pour faire converger le faisceau à un point au centre du premier moyen de focalisation (24), et une seconde lentille (12.) placée à côté du second moyen de focalisation (26) pour faire converger le faisceau à un point dans un plan d'image. 2. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique selon la revendication 1, caractérisé en ce que les premier et second moyens de focalisation (24,26) sont respectivement constitués d'un premier et d'un second sextupÈle. 3. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique selon la revendication 2, caractérisé en ce que le second sextupôle est placé en aval du premier sex- tupôle et a une force comprise entre 40% et 80%o de celle du premier sextup6le. 4. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (32, 34)de comm&nde pour aligner le faisceau le long de l'axe optique du dis- positif. 5. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique selon la revendication 4, caractérisé en ce que les moyens de commande comprennent deux paires de bo- bines de commande dont une paire (32) de bobines est pla- cée en amont du premier sextup&le (24) et la seconde pai- re (34) de bobines est placée en aval du second sextu- pôle (26). 6. Perfectionnement à un dispositif à faisceau électronique selon la revendication 3, caractérisé en ce que la seconde lentille (12) a une distance focale de lmm, une valeur de coefficient d'aberration sphérique C de s 0,4 mm, la source produisant 75000 électrons-volts.