Brevet FR2478906A1 — publié le 19810925

La présente invention concerne un gyrateur destiné à fournir des caractéristiques d'impédance variablescompre- nant un premier accès qui comporte des première et seconde bornes entre lesquelles apparaissent une tension V1 et un courant Il, un second accès qui comporte des première et seconde bornes entre lesquelles apparaissent une tension V2 et un courant I2, une source de tension (A) ayant une première entrée et une seconde entrée et une sortie, et des première, seconde, troisième, quatrième, cinquième et sixième impédances. Un gyrateur est un dispositif à deux accès non réciproque qui satisfait la relation d'impédances suivante Z12 0 (1) avec: V z 1 Vi 12 I2 V2 z21 3I V2 Z22 I2 Z = impédance caractéristique du gyrateur. Un gyrateur est un élément de circuit fondamental qui est largement utilisé dans la réalisation de circuits plus complexes. En particulier, on utilise généralement en pratique un circuit gyrateur en fermant l'un de ses accès, ou les deux, avec divers éléments de circuit. Par exemple, si on ferme un accès d'un gyrateur sur un condensateur, on obtient une inductance sans pertes à l'autre accès. Les circuits gyrateurs de l'art antérieur nécessi- tent l'utilisation de deux amplificateurs opérationnels, ou davantage, pour réaliser une fonction gyrateur avec des termes de la diagonale principale égaux à zéro et une stabi- lité suffisante pour que le circuit soit utilisable en prati- que. Une exception à ce niveau de complexité est constituée par un gyrateur décrit par Messieurs Orchard et Wilson dans un article intitulé "New Active Gyrator Circuits", publié dans la revue Electronics Letters, Vol. 10, pages 261-262, en juin 1974. La structure de cet article réalise un gyrateur dont les accès ont une borne commune, avec un amplificateur opérationnel et six résistances. Le gyrateur de l'article précité nécessite que, deux équations indépendantes faisant intervenir l'ensemble des six résistances soient satisfaites pour que les termes de la diagonale principale soient égaux à zéro dans la matrice d'impédance ci-dessus. Pour réaliser ceci, on doit effectuer deux réglages de résistances qui pré- sentent une interaction et la plage de valeurs d'impédance admissible est sévèrement limitée. Conformément à l'invention, le problème est résolu par un gyrateur dans lequel la première impédance est connectée entre la seconde entrée de la source de tension et la première borne du premier accès, la seconde impé- dance est connectée entre la première entrée de la source de tension et la première borne du premier accès, la troi- sième impédance est connectée entre la première entrée de la source de tension et la seconde borne du premier accès, la quatrième impédance est connectée entre la sortie de la source de tension et une première des deux bornes du second accès, la cinquième impédance est.connectée entre la première borne du second accès et la masse du circuit, la seconde entrée de la source de tension est également connec- tée directement 'à la seconde des bornes du second accès, et la première des bornes du premier accès est connectée par la sixième impédance à la masse du circuit ou à la sortie de la source de tension, tandis que la seconde des bornes du premier accès est respectivement connectée à la sortie de la source de tension ou à la masse du circuit, grâce à quoi on a les relations 1= R1 + I2 et V2, R6 () I R5 Le circuit gyrateur de l'invention emploie un seul amplificateur et six résistances pour réaliser la fonction de gyrateur. Dans la configuration décrite, le ter- me Zl de la matrice d'impédance caractéristique est toujours automatiquement égal à zéro et seul le terme Z22 doit être forcé à zéro. Ainsi, on réalise le gyrateur de l'invention en choisissant des éléments qui satisfont une seule équation et les valeurs d'impédance qu'on peut ainsi obtenir couvrent une plage étendue. Le gyrateur de l'inven- tion présente donc une grande souplesse, il est stable sur une plage étendue de valeurs de composants et il est plus facile à régler en fabrication. On peut déterminer les caractéristiques d'impé- dance de ce circuit gyrateur en choisissant des rapports de résistances et non des valeurs réelles de résistances. Ceci permet d'obtenir un avantage de précision important et de parvenir à des valeurs d'impédance relativement pré- cises. De plus, ce circuit a une configuration telle qu'en faisant varier certaines des résistances, on peut faire varier les caractéristiques d'impédance Z12 et Z21 du gyrateur sans affecter la stabilité du circuit ou les zéros de la diagonale principale. Grâce à cette possibilité, il existe une plage plus étendue de valeurs d'impédance réalisables. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre de modes de réalisation et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 représente sous une forme générale le mode de réalisation préféré du circuit gyrateur de l'invention; Les figures 2 et 3 représentent d'autres modes de réalisation du circuit gyrateur de l'invention; Les figures 4 à 6 montrent des variantes du cir- cuit gyrateur de la figure 2; La figure 7 représente.un circuit à inductance de type actif qui est réalisé en fermant un accès du circuit gyrateur de l'invention sur un condensateur; La figure 8 représente schématiquement les carac- téristiques du circuit à inductance de type actif de la figure 7; et La figure 9 représente un circuit oscillateur qui est réalisé en fermant les deux accès du circuit gyrateur de l'invention sur des condensateurs. La figure 1 représente le mode de réalisation préféré de l'invention, dans lequel une seule source de tension commandée en tension, A, est combinée avec six impédances (représentées sous la forme de résistances) R1 - R6 pour réaliser une fonction gyrateur. En particu- lier, le premier accès P1. P'1 du gyrateur est identifié par la tension V1 et le courant Il apparaissant à ses bornes avec la polarité et le sens indiqués sur la figure 1, tandis que la tension V2 et le courant I2 identifient de façon similaire le second accès P2, P'2 du gyrateur. La source de tension commandée en tension A comporte des première (1) et seconde (2) entrées qui sont respectivement connectées par les résistances R2 et R1 à la première borne du premier accès du gyrateur. La résistance R3 connecte la première entrée de-la source de tension comman- dée en tension A à la seconde borne du premier accès du gyrateur, tandis que la résistance R5 connecte à la masse l'une des bornes du second accès du gyrateur. Cette borne du second accès est connectée à la sortie de la source de tension commandée en tension A par la résistance R4 et l'autre borne du second accès est directement connectée à la seconde entrée de la source de tension commandée en ten- sion A. L'une des bornes du premier accès du gyrateur doit être connectée à la masse et le choix de la borne appropriée dépend du mode de réalisation de la source de tension commandée en tension A, comme on l'envisagera ci-après. Ainsi, le cadre 101 sur la figure 1 représente schématiquement les deux options disponibles. La première option est de mettre à la masse la première borne du premier accès en connectant la résistance R6 à la masse, tandis que la seconde borne du premier accès est connectée à la sortie de la source de tension commandée en tension. La seconde option est l'inverse de la première, la résistance R6 étant alors connectée à la sortie de la source de tension comman- dée en tension tandis que la seconde borne du premier accès est mise à la masse. Cette configuration ressortira plus clairement de l'examen des figures 2 et 3 qui représentent le gyrateur ayant chacun des deux modes de réalisation particuliers de la source de tension commandée en tension. En particu- lier, la figure 2 montre la situation dans laquelle la source de tension commandée en tension A est réalisée au moyen d'un amplificateur opérationnel ayant un gain infini et comportant également une entrée inverseuse (-), une entrée non inverseuse (+) et une sortie. On pourrait utiliser une paire nullateur-norateur pour réaliser la source de tension commandée en tension A (avec le nullateur pour la borne d'entrée), mais on considérera ici dans un but de simpli- cité un mode de réalisation à amplificateur opérationnel. Un nullateur est un dispositif à un seul accès qui est caractérisé par les identités I=O, E=O. Un norateur est un dispositif à un seul accès dans lequel la tension et le courant peuvent avoir n'importe quelle valeur. Sur la figure 2, l'entrée inverseuse (-) de l'amplificateur opérationnel correspond à la seconde entrée (2) de l'amplificateur opérationnel de la figure 1 et l'entrée non inverseuse (+) de l'amplificateur opérationnel correspond à la première entrée (1) de l'amplificateur opérationnel. Avec ce choix des bornes d'entrée pour la source de tension commandée en tension A, la résistance R6 est connectée à la sortie de la source de tension commandée en tension A et la seconde borne du premier accès du gyra- teur est connectée à la masse du circuit. La figure 3 montre le choix opposé de la polarité de l'amplificateur opération- nel, qui nécessite alors que la résistance R6 soit connectée à la masse, que la seconde borne du premier accès du gyra- teur soit connectée à la sortie de la source de tension commandée en tension A et que les résistances R4 et R5 soient permutées. Les configurations de circuit représentées sur les deux figures 2 et 3 peuvent être décrites par la matrice d'impédance caractéristique suivante: (2) 2 Z21 Z22 2(2) avec R2 Z22 R1 R1 1 + 45 RÀ ( R2 R2 R2 R4 R3 R4 R1 R6'R1 R6 R6 R5 Z22 = 0 et la matrice d'impédance caractéristique ci-dessus définissent un gyrateur si et seulement si: R2 R2 R (R3 R2 1 + R+ R 2R W (4) i 6 6 r5 1 Ainsi, lorsque cette condition est satisfaite, on a: * / R3\ V1 Z12 12 -R1 1 + R 2 (5) et V Z I( (6) 2 21 1 6 1 1 + R5 et le circuit des figures 2 et 3 réalise une fonction de gyrateur. Le circuit de la figure 1 (et ses deux modes de réalisation des figures 2 et 3) permet donc de choisir les impédances Z12 et Z21 dans une plage de valeurs étendue, avec une certaine souplesse dans le choixdu fait qu'il suffit de satisfaire une seule équation pour rendre le - terme Z22 égal à zéro. Le circuit de la figure 4 représente une version légèrement modifiée du circuit gyrateur de la figure 2, dans laquelle la résistance R1 a été remplacée par trois résistances individuelles R1A R1c en une configuration en T. Cette configuration permet une modification supplémen- taire de l'impédance Z12, en faisant varier Ric, en n'affectant en rien l'impédance Z21 ou les zéros de la diagonale principale. En particulier, R 4 R1 Z22 'O si et seulement si R R (7) 6 lA et R R2 R R 3 R2 +2 + 6 (8) 1B R4 R4 Ainsi, comme avec le circuit de la figure 1, on a Z21 el 6 R4 (9 \1 + R5 Cependant, R1 R1 Z (-R 3)lA 1 (10) 12 lA R2JR3 j On peut obtenir un résultat analogue en ce qui concerne Z21 en remplaçant la résistance R6 de la figure 2 par quatre résistances branchées selon la configuration qui est représentée sur la figure 5. La résistance R6A est connectée comme l'était la résistance R6 d'origine, tandis que les trois résistances R6B - R6D sont branchées en une configuration en T, avec la branche centrale du T connectée à la masse, tandis que les deux autres branches du T sont respectivement connectées à chaque extrémité de la résis- tance R6A. Cette configuration permet une modification supplémentaire de l'impédance Z21' par la variation de R6B, en n'affectant en rien l'impédance Z12 ou les zéros de la diagonale principale. En particulier, Z22 ' 0 si R4 R6A et R6C / R2 R6D R6AA Ainsi, comme avec Z12 = -R1 et seulement si R3 R2 R 2 R R3 R21 + +6A R5 R1 R 1 R6A R3 R2 _ 1 ±R R6A 1 le circuit de la figure 2, on a: (1 + R2) (11) (12) (13) Cependant. Z21 ' R6A a R6 (14) a 6B 60,. c Une autre manière de fre e varier l mpédance Z21 consiste à remplacer la résistance R4 de la figure 2 par une configuration en T de trois résistances R4A R4C, avec la branche centrale du T connectée à la borne du premier accès qui n'est pas connectée à la masse, comme le montre la figure -6. Cette configuration permet une modification supplémentaire de l'impédance Z21, par variation de R4C, en n'affectant en rien l'impédance Z12 ou les zéros de la diagonale principale. En particulier, Z22 ' 0 si et seulement si _ _ _ _ _ _ _ _ R 2 ZR4A_ +R4B 8tR3 R2 \ R2 R R 6 /;5 'R1 t1 R 6 et R3 R2 R2 RR R R5 R4B 1 Ainsi, comme avec le circuit de la figure 2, on a: Z12 -R1 1 + R) Cependant, (16) (17) R Z, - 21 R4A + R4 R6 R4A R5 4C 1 +R5) (18) Les circuits gyrateurs des figures 1 à 6 sont utilisables dans de nombreuses situations. L'une de ces applications consiste à réaliser une inductance active dont le circuit est représenté sur la figure 7, sur laquelle un condensateur C1 est branché au second accès du circuit gyrateur de la figure 2. Le circuit résultant constitue une inductance branchée en parallèle avec une résistance, cette configuration étant représentée schématiquement sur la figure 8. Il convient de noter que le terme Z12 est toujours négatif, si bien que l'inductance est positive. D'autre part, la résistance peut être positive, négative ou infinie, selon la valeur de Z22* On a donc (Z '12)2(19) Une autre application du circuit gyrateur de la figure 2 consiste à réaliser un oscillateur. On effectue ceci en prenant le circuit de la figure 7 et en branchant un condensateur C2 à son premier accès, comme le montre la figure 9. Le signal de sortie de l'oscillateur serait prélevé sur la sortie de l'amplificateur opérationnel A. Le terme Z22 doit être égal à zéro. Les descriptions qui précèdent montrent donc la structure du circuit gyrateur de l'invention et plusieurs applications de ce circuit. On notera à nouveau qu'on a considéré un amplificateur idéal avec un gain infini, pour les besoins de la description. Dans les applications prati- ques, de nombreux facteurs modifieront légèrement les caractéristiques des circuits qui sont représentés ici. En particulier, il y aura des termes d'erreur introduits par les tolérances sur les éléments, les coefficients de tempé- rature, les vitesses de variation de la tension de sortie des amplificateurs, etc. Cependant, la structure de base décrite ici représente néanmoins une configuration origina- le et très utile. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au dispositif décrit et représenté, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS i. Gyrateur destiné à fournir des caractéristiques d'impédance variables, comprenant un premier accès (Pil P'Y) qui comporte des première et seconde bornes entre lesquelles apparaissent une tension V1 et un courant I; un second accès (P2. P'2) comportant des première et seconde bornes entre lesquelles apparaissent une tension V2 et un courant I2; une source de tension (A) comportant une première entrée (1) et une seconde entrée (2), et une sortie; et des première (R1), seconde (R2), troisième (R3), quatrième (R4), cinquième (R5) et sixième (R6) impé- dances; caractérisé en ce que la première impédance (R1) est connectée entre la seconde entrée de la source de ten- sion (2) et la première borne du premier accès; la seconde impédance (R2) est connectée entre la première entrée de la source de tension (l) et lapremière borne du premier accès; la troisième impédance (R3) est connectée entre la première entrée de la source de tension (1) et la seconde borne du premier accès; la quatrième impédance (R4) est connectée entre la sortie-de la source de tension et une première des deux bornes du second accès; la cinquième impédance (R5) est connectée entre la première borne du second accès et la masse du circuit; la seconde entrée de la source de tension (2) est également connectée directe- ment à la seconde des bornes du second accès; et la première des bornes du premier accès est connectée par la sixième impédance (R6) à la masse du circuit ou à la sortie de la source de tension, tandis que la seconde des bornes du premier accès est respectivement connectée à la sortie de la source de tension ou à la masse du circuit, grâce à quoi on a: l -1 (R2)I2 et V2 R6 A)'I 2. Gyrateur selon la revendication 1, caractérisé en ce que la source de tension (A) consiste en une source de tension commandée en tension (A). 3. Gyrateur selon la revendication 2, caractérisé en ce que la source de tension commandée en tension (A) consiste en un amplificateur opérationnel. 4. Gyrateur selon la revendication 2, caractérisé en ce que la source de tension commandée en tension (A) consiste en une combinaison nullateurnorateur dans laquelle le nullateur est connecté à l'entrée de la source de tension (1, 2) et le norateur est connecté entre la sortie de la source de tension et la masse du circuit. 5. Gyrateur selon la revendication 2, caractérisé en ce que la source de tension commandée en tension (A) comporte une entrée inverseuse (-), une entrée non inver- seuse (+) et une sortie, et l'entrée inverseuse (-) corres- pond à la seconde entrée (2) de la source de tension, l'entrée non inverseuse (+) correspond à la première entrée de la source de tension (1) , et la sortie correspond à la sortie de la source de tension. 6. Gyrateur selon la revendication 5, caractérisé en ce que la seconde borne du premier accès est connectée à la masse du circuit et la première borne du premier accès est connectée par la sixième impédance (R6) à la sortie de la source de tension. 7. Gyrateur selon la revendication 6, caractérisé en ce que les impédances allant de la première à la sixième (R1-R6) sont constituées par des résistances et satisfont la relation suivante: R2 R2 R4 (R3 R2\ 1 + R. R 6 R5 1 8. Gyrateur selon la revendication 2, caractérisé en ce que la quatrième impédance (R4) et la cinquième impé- dance (R5) sont permutées; et la source de tension comman- dée en tension (A) comporte une entrée inverseuse (-), une entrée non-inverseuse (+) et une sortie, et l'entrée inver- seuse (-) correspond à la première entrée (1) de la source de tension, l'entrée non inverseuse (+) correspond à la seconde entrée (2) de la source de tension et la sortie correspond à la sortie de la source de tension. 9. Gyrateur selon la revendication 8, caractérisé en ce que la seconde borne du premier accès est connectée à la sortie de la source de tension et la première borne du premier accès est connectée à la masse du circuit par la sixième impédance (R6). 10. Gyrateur selon la revendication 9, caractéri- sé en ce que les impédances allant de la première à la sixième (R1-R6) sont constituées par des résistances et satisfont la relation suivante: R2 R2 R4 R3 R2 R R ' R - Tuî 1. 6 6 7