Brevet FR2462737A1 — publié le 19810213

La présente invention concerne les systèmes asser- vis. L'invention porte plus particulièrement sur les systè- mes asservis destinés aux organes d'entraînement de coulis- seaux de machines-outils qui utilisent une boucle d'asservis- sement de position en combinaison avec une boucle facultative d'asservissement de vitesse. De façon générale, un système de positionnement à servomécanisme utilise un système asservi automatique, en boucle fermée, dans lequel la position de la charge ou l'état de la grandeur commandée est détecté ou mesuré puis est ensuite renvoyé pour effectuer une comparaison entre la position réelle (ou l'état réel) et la position désirée. On utilise cette différence pour régler le signal de sortie du servomécanisme. Si le signal de réaction et le signal d'entrée de référence ne sont pas égaux, il apparalt un signal d'écart ou de manoeuvre qui, après avoir été ampli- fié de façon appropriée, est appliqué à l'organe de manoeuvre asservi qui est habituellement un servomoteur. Le servomoteur corrige à son tour la variable de sortie de façon à faire coïncider le signal de réaction avec le signal d'entrée de référence. La réponse du système, ou la position réelle en temps réel d'un dispositif asservi, diffère toujours d'une manière extrêmement variable de la position de consigne. Ceci est inévitable du fait que la réponse est une fonction complexe des paramètres suivants du système: (1) la vitesse ou la position de consigne, elle-même, (2) la valeur des incréments de variation de la vitesse ou de la position de consigne, (3) le temps écoulé depuis les dernières varia- tions de la vitesse ou de la position de consigne, (4) la largeur de bande instantanée de la boucle de commande du dispositif asservi, ou constante de correction, (5) la valeur instantanée du gain en sens direct, fonction du temps, entre le signal d'entrée d'ordre et l'organe de manoeuvre asservi, (6) les durées de mise à jour et de main- tien du signal d'entrée d'ordre, (7) les erreurs qui corres- pondent aux tolérances sur les paramètres, et (8) la dégra- dation de l'agilité de réponse qui résulte de la perte de largeur de bande lorsque le signal d'entrée d'ordre s'appro- che de zéro. L'erreur entre l'ordre et la réponse augmente fortement lorsque deux asservissements, ou davantage, fonc- tionnent ensemble en temps réel, en particulier dans le cas o des signaux d'entrée d'ordre très différents sont appli- qués aux asservissements individuels. Une telle combinaison d'asservissements existe néanmoins de façon caractéristique dans les dispositifs d'entraînement de coulisseaux de machi- nes-outils qu'on emploie dans les opérations de coupe de contournage. Ainsi, si on désire limiter les erreurs de coupe résultant de l'asservissement à des valeurs mesurées en dizaines de microns, ou même moins, le matériel et les procédés classiques de commande et de correction des asser- vissements qui sont destinés à minimiser l'erreur entre l'ordre et la réponse qui est une fonction des paramètres de système indiqués ci-dessus, deviennent de plus en plus inadaptés. Diverses techniques ont été mises en oeuvre pour tenter de réduire ou de stabiliser cette erreur entre l'ordre et la réponse, ou erreur de poursuite de l'asservissement, tout en évitant soit de réduire la vitesse de positionnement de l'asservissement, soit d'imposer des limitations prohibi- tives de la largeur de bande de fonctionnement, comme il a été indiqué précédemment. L'une de ces techniques constitue le sujet du brevet U.S. 3 798 430. L'invention qui est décri- te dans ce brevet porte sur la commande de la vitesse d'une pièce mobile le long d'un axe X donné par la mise à jour d'ordres de position par incréments de AX au cours de durées successives égales AT, de façon à déplacer la pièce commandée le long de l'axe X avec une vitesse Vx = X/hT. Le signal variable d'ordre de position est périodiquement mis à jour avec des changements de valeur variable au cours de chacune des durées égales successives 6T, afin de produire des signaux d'action vers l'aval qui sont proportionnels aux vitesses selon les axes individuels auxquelles la pièce commandée doit être déplacée, afin que sa vitesse résultante soit égale à celle qui est indiquée par l'information issue du programme numérique. Cette technique d'action vers l'aval souffre de limitations inhérentes des performances dans la mesure o les corrections de position sont déterminées à partir de la posi- tion de consigne et non de la position et/ou de la vitesse de réponse de la pièce commandée. Une autre technique, décrite par R. Palmer dans la revue Control Engineering, page 53, mars 1978, consiste à appliquer l'erreur de position aux réseaux de compensation avance/retard de la boucle d'asser- vissement et à la faire passer par un circuit à gain non linéaire. Bien que cette technique permette d'obtenir des réductions de l'erreur de poursuite de l'asservissement, elle ne prend pas en compte et ne compense pas de façon appropriée les nombreux facteurs qui donnent naissance aux erreurs entre l'ordre et la réponse. En outre, pour des erreurs de posi- tion élevées, la valeur des signaux de correction est limitée à une tension presque constante qui n'est que de 10 à 25 % de la valeur de sortie maximale. Au contraire, l'invention fait disparaître toutes les limitations précédentes en basant les erreurs de correction de position sur la position de réponse de l'élément commandé, et en engendrant un signal de correc- tion de position fortement amplifié (jusqu'au mode de fonc- tionnement correspondant à la vitesse de variation maximale du signal de sortie), même pour les erreurs de position les plus faibles entre l'ordre et la réponse, tout en retournant immédiatement à la commande classique lorsque le signal d'erreur est amené à zéro. Un but de l'invention est de réduire de 2 à 3 ordres de grandeur le temps de réponse d'un système de posi- tionnement asservi, par rapport à celui d'un système asservi classique, lorsque les niveaux de signal d'ordre d'entrée, ou les variations de ces niveaux, sont très faibles. Un autre but de l'invention est d'augmenter la précision du positionnement instantané d'un système asservi en faisant fonctionner la boucle de réaction de position à une fréquence d'horloge supérieure à la cadence de mise à jour de l'ordre, ce qui rend la précision indépendante des cadences d'échantillonnage des données et des fréquences d'horloge des systèmes associés. L'invention a également pour but de réduire l'erreur de poursuite dans un système de positionnement asservi, sans augmenter la largeur de bande de fonctionne- ment, en produisant des signaux de correction de position fortement amplifiés pour les corrections de position impor- tantes, tout en assurant les petites corrections d'entrée par des moyens de réaction plus classiques. D'autres caractéristiques et avantages de l'in- vention seront mieux compris à la lecture de la description qui va suivre de modes de réalisation, et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 est une courbe qui montre la relation entre l'erreur de poursuite de position, la vitesse de réponse et le temps pendant lequel un ordre de vitesse constante est demeuré en action pour un système asservi caractéristique de l'art antérieur. La figure 2 est une représentation de l'action d'un outil de coupe qui est commandé par un système de com- mande à deux asservissements, caractéristique de l'art anté- rieur pour l'usinage d'une pièceparcontoujnEpcette figure comportant en outre des expressions relatives aux divers paramètres de fonctionnement. La figure 3 est un schéma synoptique généralisé d'un système asservi caractéristique de l'art antérieur qui utilise une boucle d'asservissement employant un tachymètre. La figure 5 est une courbe montrant la relation entre les niveaux de signal et leurs valeurs respectives. La figure 4 est un schéma synoptique d'une forme générale d'un système asservi correspondant à l'invention. L'invention consiste en un procédé et un disposi- tif qui sont destinés à réduire l'erreur de poursuite dans un système de positionnement de précision asservi, cette erreur étant réduite au plus petit incrément de la résolu- tion de mesure de position de l'asservissement. Il existe une fonction d'action prioritaire sur la réaction de posi- tion et cette fonction est mise en oeuvre par exception, c'est-à-dire lorsque l'erreur entre l'ordre et la réponse dépasse un seuil prédéterminé qui correspond au plus petit incrément de position. Cette fonction exerce une action prioritaire sur la boucle de commande classique et fournit des signaux de correction de position plus précis et qui pré- i sentent une meilleure réponse. On trouvera ci-dessous un examen général de la théorie des asservissements, envisagé dans le cadre d'une configuration caractéristique de l'art antérieur, cet examen fournissant des points de comparaison et des renseignements d'ordre général pour l'invention qu'on décrira en détail dans un chapitre ultérieur. La figure 1 représente de façon graphique l'erreur entre l'ordre et la réponse, ou erreur de poursuite, dans un système asservi caractéristique de l'art antérieur, en fonc- tion de la vitesse de consigne S, comme par exemple dans le positionnement d'une machine-outil, et de la durée 7r, pendant c laquelle l'ordre de vitesse est en action. L'erreur de pour- suite est représentée par l'aire située au-dessus de la courbe qui représente la vitesse de réponse, SR, et au-dessous de la ligne qui représente la vitesse de consigne pour les temps supérieurs à 0. On peut exprimer l'erreur de poursuite (EP) par l'expression suivante tr EP - AIRE D'ERREUR =jASERREUR dt) on ta S [1 - (1-e t)] dt (2) do avec la ERREUR = erreurs introduites par les variations de la vitesse de consigne S = vitesse de consigne t = 2 rX largeur de bande de réponse (LB) En intégrant l'équation (2), on obtient l'expression sui- vante pour l'erreur de poursuite EP 1l - e _"t La distance de réponse de l'asservissement, soit SR$ est égale à la distance deconsigne, S., moins l'erreur de pour- suite, ou: SR = SC - EP (4) S.- l(5) SR = -, 11 _ C pendant l'application d'un ordre de vitesse constant. On peut mettre en évidence un aspect des perfor- mances d'un asservissement en considérant la figure 2 et l'analyse suivante. La figure 2 montre un outil de coupe 20 qui travaille sur la surface d'une pièce 22 dans une opéra- tion de contournage de surface. La réponse en position du système asservi, SR, est donnée par l'équation (5) qu'on peut réécrire sous la forme: 2fLrf SR)Si 2 LBc (6) 2TLB avec SR = déplacement réel du dispositif entraîné par moteur (c'est-à-dire l'outil de coupe), ou distance de réponse S = vitesse linéaire de consigne de l'outil de coupe = Ruu, avec: R = rayon équivalent du dispositif d'entraînement, ou facteur de conversion translation-rotation W = vitesse de rotation du dispositif d'entraIne- ment = durée pendant laquelle l'ordre de vitesse a été en action LB = largeur de bande en boucle fermée du système ampli- ficateur de correction/dispositif d'entraînement relatif à la vitesse, comprenant le moteur et le tachymètre. Le second terme de l'équation (6) représente le déplacement d'erreur de poursuite du système asservi. L'erreur de pour- suite de régime permanent S (2f LB)1 représente une erreur "fixe" qui apparaît en réponse à un ordre de vitesse donné. L'autre composante de l'erreur de poursuite, soit: S e 2fLBc (7) 2 Irf LB représente l'erreur transitoire qui est introduite sous l'effet de variations en échelon de l'ordre de vitesse. Ce facteur disparaît dans la situation de vitesse de régime permanent. Lorsqu'on applique la réponse de position d'asservissement qui est définie par l'équation (6) à une machine-outil de précision à hautes performances correspon- dant à ce qui existe de mieux à l'heure actuelle, dans le cas o la surface dont on définit le contour a un rayon de cm et o les critères de performances imposés sont les suivants: Erreur de coupe admissible = 10 microns Smax =3,307 mm/s (ou 198 mm/mn), et f =30,0 Hz (largeur de bande en boucle fermée le Lx long d'un axe du mouvement), on obtient une erreur de poursuite maximale dans la direc- tion x, soit EPx au point P sur la figure 2 qui est donnée par la relation p EPx 2raLBx 3,307 mm/s 21T(30,5 Hz) 17,55 microns (8) Pour maintenir l'erreur de coupe du système à une valeur inférieure à 10 microns, il faudrait que la largeur de bande dans la direction y, soit fLB, soit égale à 30,0 | 0,025 Hz au point P de la figure 2, pour lequel on a X y Sx = S. Ce degré de précision de fonctionnement est l'équi- valent d'une erreur de largeur de bande en boucle fermée de +0,082 %, ce qui représente une stabilité supérieure d'en- viron un ordre de grandeur à celle que les systèmes asservis qui existent actuellement sont capables de maintenir de façon sûre. Pour obtenir la précision spécifiée, c'est-à- dire une erreur inférieure à +10 microns, il faut réduire d'au moins un ordre de grandeur la vitesse d'asservissement ou l'erreur de poursuite, ou une combinaison de ces paramè- tres. La figure 3 représente la forme générale d'un système d'asservissement de position auquel on a ajouté une boucle d'asservissement à tachymètre. Le système est consti- tué par une boucle fermée d'asservissement de position liné- aire, à commande numérique, dans lequel l'amortissement de l'asservissement est augmenté à l'aide d'une stabilisation de réaction par tachymètre. On règle le gain de l'amplifica- teur dans la mesure du possible pour répondre aux spécifica- tions de conception. Dans ce système, on compare l'ordre de position d'entrée, Pc' avec la position réelle d'un élément 40 à positionner. Cette comparaison a lieu dans un compteur réversible 24 dans lequel le signal Pc est comparé avec le signal PA, c'est-à-dire le signal de réaction de position réelle. Le compteur réversible 24, associé à un registre à décalage 26 et à un convertisseur numérique-analogique 28, convertit les signaux d'entrée numériques combinés Pc et Pa en un signal d'ordre analogique Ec. Si on utilise dans le système une boucle de réaction à tachymètre, ce signal d'ordre E c est ensuite combiné avec le signal de réaction du tachymètre, ETACH, et le signal résultant est amplifié dans l'étage d'amplification du signal d'asservissement. Cet étage d'amplification comprend de façon caractéristique un amplificateur différentiel 30, un amplificateur intermé- diaire 32 et un amplificateur de puissance 34. Si le tachy- mètre 36 est employé dans le système, il assure une commande de vitesse aussi bien qu'une stabilisation de l'asservisse- ment en s'opposant au signal Ec, ou en lissant ce signal, au niveau de la jonction de sommation d'entrée de l'amplifica- teur différentiel 30, d'une manière classique. Le signal amplifié EAMP attaque le servomoteur 38 qui entraîne à son tour la charge 40 pour positionner un élément donné. La bou- cle de réaction de vitesse dont l'élément essentiel est le tachymètre 36 reçoit une information de vitesse à partir du servomoteur 38, tandis que la boucle de réaction de position reçoit une information de position réelle soit à partir du servomoteur 38,soit à partir de la charge 40, c'est-à-dire de l'élément qui est entraîné. La boucle de réaction de vitesse comprend de façon caractéristique un transducteur numérique de réaction de position 42 qui convertit le signal de réaction de position analogique sous un format numérique, avec de façon caractéristique 1 impulsion/unité de résolu- tion. On fait ensuite passer le signal de réaction de posi- tion converti sous forme numérique, PA,' dans un processeur de signal numérique 44 qui convertit le signal PA sous un format compatible avec celui de l'ordre d'entrée Pc. Les performances des systèmes de positionnement de précision asservis de l'art antérieur souffrent non seulement d'erreurs présentes dans les signaux d'entrée d'ordre, mais également d'erreurs dans le signal de correction d'ordre qui est engen- dré par la boucle d'asservissement elle-même. Cependant, en employant des cadences élevées d'échantillonnage des données pour engendrer des signaux de correction fortement amplifiés lorsqu'un seuil d'erreur de position prédéterminé est dépassé, l'invention supprime pratiquement les erreurs qui sont engendrées par la boucle d'asservissement. On va maintenant considérer en détail un mode de réalisation préféré de l'invention dont un exemple est représenté sur les dessins. La figure 4 qu'on considérera maintenant représen- te un schéma synoptique général d'un système d'asservisse- ment de machine-outil qui utilise l'invention. Le système utilise une technique de mise à jour de position en temps réel, incrément par incrément. Le signal de correction de position EP n'est opérationnel qu'en cas de présence d'une erreur entre l'ordre et la réponse. Lorsqu'une erreur entre l'ordre et la réponse, ASRt est présente, le terme A SR étant égal à la plus petite unité significative de mesure de position, le signal de réaction de correction de position +EPo devient approximativement égal à 2,5 volts ou 2,5 (n) volts, en désignant par n le nombre d'unités âSR dans l'erreur entre l'ordre et la réponse. Le signal de réaction de position corrigé E Pc est égal à O pour n = 0, ou à 2,5(n)-0,5 volts lorsque n est supérieur à 0, le terme 0,5 volt provenant du circuit de coupure à diodesqui se trou- ve dans la boucle de réaction de position. Lorsqu'il n'est pas nul, ce signal Epe de valeur élevée entraîne pratiquement le servomoteur vers son état de limitation de puissance. L'ordre du contrôleur est amplifié par la boucle d'asservis- sement de position à erreur de poursuice/,avec une amplifica- tion équivalente à 120 % de la vitesse de variation maximale chaque fois que l'erreur de position, c'est-à-dire l'erreur de poursuite, est supérieure ou égale à 5 fois tSR. Les possibilités du servomoteur dépassent donc de 220 % la vitesse de variation maximale, ou bien le moteur fait l'objet d'une limitation de courant pour cette raison ainsi que d'autres. Pour tous les ordres de vitesse du contrôleur, y compris celui qui correspond à la vitesse de variation maximale, le circuit d'erreur de poursuite de l'asservisse- ment maintient la position asservie à A&SR de la position de consigne sur toute la plage de vitesse de contournage. La largeur de bande effective du système considéré à titre d'exemple est supérieure à 1,9 kHz (pour un système d'une largeur de bande nominale de 30 Hz), et le signal de sortie de correction dépasse de trois ordres de grandeur l'ordre qui correspond au bit de plus faible poids du contrôleur. Pour-les ordres de correction de position de faible valeur, la boucle d'asservissement de position est mise hors circuit à l'aide d'une déconnexion par diodeset la commande de posi- tion est à nouveau assurée par la boucle classique de comman- de de position. Plus précisément, les données de commande de posi- tion pour un axe de mouvement donné sont engendrées par une unité de commande de machine 46 qui élabore et achemine les données de position vers la boucle de commande d'axe appro- priée. L'unité de commande de machine 46 reçoit son informa- tion d'entrée à partir d'une source de données quelconque parmi diverses sources telles qu'une bande de papier perforée ou un clavier. La cadence d'impulsions de l'information numé- rique d'entrée varie de 0 à 1,5 x 10. impulsions par seconde. Les ordres d'entrée qui sont engendrés par l'unité de commande de machine 46 sont transmis à un premier compteur réversible 48 pour effectuer une comparaison de réponse et la différence est appliquée à un premier registre à décalage 50 qu'une pre- mière horloge 52 fait fonctionner avec une période le1 pour le fonctionnement classique. Le "train d'impulsions" d'entrée il qui provient d'un synchroniseur 76 est également transmis à un second compteur reversible 54 pour la comparaison de réponse et la différence est appliquée à un second registre à décalage 56 qui est actionné par une seconde horloge 58 avec une période t2 qui est inférieure de plusieurs ordres de grandeur à la période -ti. C'est ce signal qui est appli- qué "par exception" de façon à obtenir un signal d'entrée d'ordre correspondant à une erreur de poursuite pratiquement nulle. Ces signaux numériques d'ordre, c'est-à-dire l'ordre d'entrée classique et l'ordre d'entrée d'annulation de l'erreur de poursuite, sont convertis sous un format analogi- que par des convertisseurs numérique-analogique respectifs et 62. Si le signal ETACH, qui se trouve dans la boucle de vitesse est utilisé, il assure une commande de vitesse progressive en équilibrant d'une manière classique les ordres d'entrée dans les circuits d'entrée de l'amplificateur différentiel (U1) 64. Le signal d'entrée résultant de l'ampli- ficateur différentiel est transmis au servomoteur 66 par un amplificateur intermédiaire (GI) 68 et par un amplificateur de puissance (GPA) 70, en plus de l'amplificateur différen- tiel 64, de façon à avoir: (GU) (GI) (GPA) > 10 Le signal amplifié est ensuite transmis au servomoteur 66 qui agit à son tour sur la charge 72 du système. A partir du servomoteur 66, l'information de vitesse est renvoyée sous forme analogique par l'intermédiaire de la boucle de réaction à tachymètre. En outre, l'information de position est-renvo- yée par la boucle de réaction de position, soit à partir du servomoteur 66, soit à partir de la charge 72. Dans la bou- cle de position, les signaux analogiques sont tout d'abord convertis sous forme numérique par l'intermédiaire du trans- ducteur numérique de réaction de position 74, de façon qu'une impulsion soit engendrée pour chaque unité de résolu- tion de position. Le transducteur de réaction de position 74 peut être un codeur, un resolver ou un laser, et on peut meme utiliser un potentiomètre de position dans le mode de réali- sation qui est décrit ici. A la suite de la conversion analo- gique-numérique par le transducteur 74, les signaux de réaction de position sont compatibles avec les ordres d'entrée du "train d'impulsions" provenant du synchroniseur de vitesse de consigne 76, qui fournit des impulsions à une cadence strictement proportionnelle à l'ordre de vitesse classique, et avec la seconde horloge, si bien que les impulsions d'ordre d'entrée et les impulsions de réaction de position peuvent être comparées avec une période d'horlo- ge t: 2' le signal résultant étant converti sous un format analogique de la manière décrite précédemment. Cette fonc- tion peut être accomplie par un processeur de signal 78, d'un type quelconque parmi un grand nombre de dispositifs de ce type facilement disponibles. Dans le mode de réalisa- tion qui est décrit ici, le signal analogique est ensuite amplifié dans un rapport de 64 par l'amplificateur rapide, Gpo 80. Le signal amplifié est ensuite transmis par le réseau de coupure à diodes qui est constitué par deux diodes 82 et 84. Les diodes bloquent tout signal de sortie de l'amplificateur rapide 80 qui est inférieur à environ 500 mV. L'amplificateur rapide 80 fournit 2,5-V pour chaque bit d'erreur reçu à partir du second convertisseur numérique- analogique 62, si bien qu'on a Epe = 2,5(n) volts - 0,5 volt (10) en désignant par n le nombre d'impulsions numériques, chacu- ne d'elles correspondant à une unité de résolution de posi- tion t SR. Ceci permet à la boucle de réaction de correction de position à erreur de poursuite nulle de cesser d'exercer effectivement une fonction de commande lorsque le signal de sortie du second convertisseur analogique-numérique 62 passe à zéro, et d'exercer une commande lorsque le signal de sortie du second convertisseur numérique-analogique est égal à un ou plusieurs bits d'erreur. Comme on l'a indiqué précédemment, on utilise deux systèmes d'horloge dans ce système asservi. Un système d'horloge fonctionne avec une période I'1eton l'utilise dans la conversn numérique-analogique de l'ordre d'rentrée classi- que. L'autre système ou réseau d'horloge fonctionne avec une période t 2 et on l'utiliî:e pour comparer le train d'impul- sions d'ordre d'entrée avec les impulsions de réaction de position de réponse, ainsi que pour la conversion numérique- analogique de la différence résultante. Du fait que le second système en boucle fermée qui est décrit ici applique au servomoteur des signaux de commande qui sont supérieurs de plusieurs ordres de grandeur au signal d'entrée d'ordre classique décrit, lorsqu'il se trouve aux niveaux d'ordre correspondant au bit de plus faible poids, il doit recevoir des signaux d'horloge rapides. On sait parfaitement dans la théorie de l'information que la fréquence d'horloge doit être au moins égale au double de la largeur de bande effec- tive des signaux qui sont présentés au circuit qui reçoit les signaux d'horloge considérés. Il existe encore dans un système asservi une autre contrainte qui consiste en ce que la période d'horloge du signal d'erreur de poursuite, 2t2 doit être un sous-multiple du temps de réponse 't3 que mani- feste le servomoteur pour modifier la réaction de position, c'est-à-dire qu'on doit avoir r 2 " V3- Dans le cas idéal, la période d'horloge V2 du signal d'erreur de poursuite nulle doit être égale ou infé- rieure à environ 6 % de l'équivalent d'une unité de résolu- tion de position du temps de réponse du servomoteur, '3. Dans le système de l'invention, lorsque le système d'horloge d'entrée d'ordre fonctionne avec une période tJ 1 de 10,24 ms, l'horloge rapide fonctionne avec une période Yt2 de us. Le servomoteur prend environ 900 ps pour déclencher une correction d'erreur entre l'ordre et la réponse lorsqu'il fonctionne dans le mode de limitation de courant, si bien que \'2/ t3 est approximativement égal à 6,67 %. Le but essentiel de la coupure par diodes est de compenser la dérive et l'incertitude pour un signal d&entrée égal à zéro qui sont inhérentes aux amplificateurs opération- nels, tout en établissant simultanément une tension de cou- pure nette pour mettre hors fonction le signal de réaction de position dans la boucle de réaction de position. La dérive du signal d'un amplificateur opérationnel rapide est de façon caractéristique de l'ordre de 6 mV. En considérant la figure , on voit que la tension par bit dans la boucle de réaction de position est donnée par l'expression suivante E0/bit 10 V x G EPo /bit =Possibilité du CNA PO _ 10 V x 64 (11) 2,5 V/bit Dans le mode de réalisation préféré de l'invention, la cou- pure par diodes s'effectue de façon caractéristique à 0,5 V, ce qui est suffisamment supérieur à la dérive et à l'incer- titude des signaux des amplificateurs opérationnels pour éviter les fausses alarmes, tout en étant inférieur à la tension par bit du signal de correction de position pour permettre l'injection du signal de réaction de position dans la boucle de vitesse, lorsque c'est nécessaire. La figure 5 montre la relation entre ces niveaux de signal et leurs valeurs respectives. On voit ainsi que, conformément à l'invention, on a réalisé un système d'asservissement à boucles de réaction position/tachymètre qui réduit au minimum l'erreur entre l'ordre et la réponse de l'asservissement pendant la quasi- totalité des périodes de fonctionnement au cours desquelles la stabilité est maintenue de façon inconditionnelle. En faisant fonctionner la boucle de réaction de position avec une cadence d'horloge très supérieure à celle à laquelle les ordres d'entrée sont reçus, et en appliquant par exception ces signaux de correction de position fortement amplifiés lorsqu'un niveau d'erreur donné est dépassé, l'erreur de poursuite du système est réduite au plus petit incrément de résolution de réaction de position, A S, pour toutes les périodes de fonctionnement ayant une importance et pour tou- tes les vitesses de fonctionnement. La machine appelée Diamond Turning Machine Three (DTM-3) du Lawrence Livermore Laboratory représente un mode de réalisation avantageux de l'invention. Ce système corres- pond essentiellement à celui qui est représenté sur la figu- re 4. Le module d'ordre d'entrée 46 est constitué par un con- tr8leur Allen-Bradley 7320 qui produit une série d'impulsions d'entrée qui sont appliquées au synchroniseur 76. Le synchro- niseur 76 est une carte numérique arithmétique correspondant à l'état actuel de la technique qui est destinée à transfor- mer le train d'impulsions d'entrée en un train d'impulsions qui est exactement proportionnel à la vitesse de consigne de l'asservissement, sous l'effet de l'ordre de registre Pc. Les unités arithmétiques de ce type sont bien connues. Le synchroniseur qui est utilisé dans le système DTM-3 est essentiellement identique à un synchroniseur qui est utilisé dans l'ordinateur modèle II-25 qui est fabriqué par la firme Modular Computer Systems, Inc. ("ModComp"). Le transducteur numérique de réaction 74 consiste en un sous-système laser Hewlett-Packard, modèle HP 5501A. L'unité de traitement 78 fait partie intégrante du contrôleur AilenBradley 7320. La machine Diamond Turning Machine Three (DTM-3) du Lawrence Livermore Laboratory, équipée des composants ci-dessus, est capable de réduire de quatre ordres de grandeur la réponse en temps de positionnement (de 16 s à 1-2 ms) pour un plus petit incrément du signal d'entrée d'ordre de position, en comparaison avec un système tel que celui qui est représenté sur la figure 3. En outre, la réponse de la vitesse asservie à un ordre, ou agilité/aptitude à la réponse, est améliorée de trois ordres de grandeur (elle passe environ de 2 s à 1-2 ms) . L'invention permet donc d'atteindre entièrement les buts et avantages qui ont été indiqués précédemment. Bien entendu diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art aux dispositifs ou procédés qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Dispositif d'asservissement destiné à commander avec précision la position instantanée d'un élément de machine le long d'un axe pendant la quasi-totalité des pério- des de fonctionnement ayant une importance, et pour toutes les vitesses de fonctionnement, conformément à des ordres numériques d'entrée, caractérisé en ce qu'il comprend: une source d'ordres numériques d'entrée (46); des moyens (60, 64, 68, 70) qui réagissent aux ordres numériques d'entrée qui proviennent de la source en engendrant un signal de sortie amplifié destiné à produire un mouvement de l'élément de machine (72); un premier circuit (74) qui produit des signaux de réaction qui représentent la position de l'élé- ment de machine; des premiers moyens de comparaison (48) qui comparent les ordres numériques d'entrée provenant de la source avec les signaux de réaction de position qui pro- viennent du premier circuit; des moyens qui fonctionnent sous la dépendance des premiers moyens de comparaison de façon à engendrer et à amplifier des signaux de correction de position dont la valeur est proportionnelle à la diffé- rence entre les ordres numériques d'entrée et les signaux de réaction de position; des seconds moyens de comparaison (54) qui réagissent aux signaux de correction de position en comparant continuellement les signaux de réaction de position avec un "train d'impulsions" de consigne qui est exactement proportionnel à la vitesse de consigne de l'entrée de commande, pour voir si la différence ne dépasse pas une -limite prédéterminée de correction de position; des moyens de transmission sélective (82, 84) qui réagissent aux seconds moyens de comparaison en produisant un signal de correction d'ordre lorsque la limite de correction de posi- tion prédéterminée est dépassée; des moyens qui combinent les ordres numériques d'entrée et les signaux de correction d'ordre pour produire un ordre numérique d'entrée modifié; et des moyens d'amplification (64, 68, 70) et un moteur (66) qui réagissent aux ordres numériques d'entrée modifiés de façon à déplacer l'élément de machine le long de l'axe. 2. Dispositif d'asservissement selon la revendica- tion 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un second circuit qui produit des signaux d'ordre qui représentent l'ordre de vitesse exact de l'élément de machine; et des moyens qui combinent de façon additive les signaux de réaction de position avec les signaux d'ordre liés à la vitesse pour produire le.signal de correction de position lorsque la limite de position prédéterminée est dépassée, le signal d'ordre d'asservissement étant déterminé exclusi- vement par les signaux d'ordre de vitesse et de position classiques lorsque la limite de correction de position pré- déterminée n'est pas dépassée. 3. Dispositif selon la revendication 1, caracté- risé en ce que les seconds moyens de comparaison réagissent aux signaux de correction de position en comparant conti- nuellement les signaux de réaction de position avec une limite de correction de position prédéterminée, et les moyens de transmission sélective réagissent aux seconds moyens de comparaison en combinant les signaux de correc- tion de position avec les ordres numériques d'entrée, par l'intermédiaire d'un réseau de coupure à diodes qui permet de combiner les signaux de correction de position avec les ordres numériques d'entrée pour produire les signaux d'ordre numérique modifiés lorsqu'un seuil prédéterminé de tension du signal de correction de position, correspondant à une différence prédéterminée entre les positions réelle et désirée de l'élément de machine, est dépassé, tandis que les ordres d'entrée qui sont appliqués au moteur sont déter- minés exclusivement par les ordres numériques d'entrée lorsque le seuil prédéterminé de la tension de signal de correction de position n'est pas dépassé. 4. Dispositif selon la revendication 2, caracté- risé en ce que les seconds moyens de comparaison réagissent aux signaux de correction de position en comparant conti- nuellement les signaux de correction de position avec une limite de correction de position prédéterminée, et les moyens qui combinent les signaux de réaction de position avec les signaux d'ordre liés à la vitesse comprennent un réseau de coupure à diodes qui permet de combiner les signaux de correction de position avec les signaux de réac- tion de vitesse pour produire les signaux de correction de réaction obtenus à partir de la vitesse, lorsqu'un seuil prédéterminé de la tension de signal de correction de posi- tion, correspondant à une différence prédéterminée entre les positions réelle et désirée de l'élément de machine, est dépassé, tandis que les signaux de correction de réac- tion liés à la vitesse sont déterminés exclusivement par les signaux de réaction de vitesse lorsque le seuil prédéterminé de la tension de signal de correction de position n'est pas dépassé. 5. Dispositif d'asservissement destiné à commander de façon précise la position instantanée d'un élément de machine le long d'un axe, pendant la quasitotalité des périodes de fonctionnement ayant une importance, et pour toutes les vitesses de fonctionnement, conformément à des ordres numériques d'entrée, caractérisé en ce qu'il com- prend: une source d'ordres numériques d'entrée (46); dès moyens (50, 60) qui convertissent ces ordres numériques d'entrée sous une forme analogique, ces moyens fournissant un signal de sortie analogique amplifié pour produire un mouvement de l'élément de machine et fonctionnant avec une première période d'horloge \J1; un premier circuit (74) qui produit des signaux numériques de réaction qui représen- tent la position de l'élément de machine; des premiers moyens de comparaison (48) qui comparent les ordres numéri- ques d'entrée avec les signaux numériques de réaction de position; des moyens (62, 80) qui engendrent des signaux de correction de position analogiques et amplifiés, la valeur de ces signaux de correction de position étant pro- portionnelle à la différence entre les ordres numériques d'entrée, liés de façon précise à un ordre de vitesse, et les signaux numériques de réaction de position, ces moyens de conversion numérique-analogique fonctionnant avec une seconde période-d'horloge \e2 telle qu'on ait V2Ct t1' ce qui permet aux signaux de correction de position d'être mis à jour/révisés à une cadence très supérieure à la cadence à laquelle les ordres d'entrée sont mis à jour/révisés, la période *2; étant un sous- multiple nécessaire du temps de réponse du dispositif d'asservissement; des seconds moyens de comparaison (54) qui réagissent aux signaux de correction de position en comparant continuellement ces signaux de réaction de position avec une limite de correction de posi- tion prédéterminée; des moyens de transmission sélective (82, 84) qui réagissent aux seconds moyens de comparaison en produisant un signal de correction d'ordre lorsque la limite de correction de position prédéterminée est dépassée; des moyens qui combinent les ordres d'entrée convertis de la forme numérique à la forme analogique avec les signaux de correction d'ordre pour produire un ordre d'entrée modifié et des moyens d'amplification (64, 68, 70) et un moteur (66) qui réagissent aux ordres d'entrée modifiés de façon à déplacer l'élément de machine le long de l'axe. 6. Dispositif selon la revendication 5, caractéri- sé en ce qu'il comprend en outre un second circuit (76) qui produit des signaux d'ordre qui représentent avec précision la vitesse de consigne de l'élément de machine; et des moyens qui combinent additivement les signaux de réaction de position avec les signaux liés à la vitesse pour produire le signal de correction d'ordre lorsque la limite de correc- tion de position prédéterminée est dépassée, tandis que le signal d'ordre d'asservissement est déterminé exclusivement par les signaux classiques d'ordre de position et de vitesse lorsque la limite prédéterminée de correction de position n'est pas dépassée. 7. Dispositif selon la revendication 5, caractéri- sé en ce que les seconds moyens de comparaison réagissent aux signaux de correction de position en comparant continuellement les signaux de réaction de position avec une limite prédéter- minée de correction de position, et les moyens de transmission sélective réagissent aux seconds moyens de comparaison en com- binant les signaux de correction de position avec les ordres numériques d'entrée, par l'intermédiaire d'un réseau de cou- pure à diodes qui permet de combiner les signaux de correction de position avec les ordres d'entrée numériques pour produire les signaux numériques d'ordre d'entrée modifiés lorsqu'un seuil prédéterminé de tension de signal de correction de position, correspondant à une différence prédéterminée entre les positions réelle et désirée de l'élément de machine, est dépassé, tandis que les ordres d'entrée qui sont appliqués au moteur sont déterminés exclusivement par- les ordres numériques d'entrée lorsque le seuil prédéterminé de tension de signal de correction de position n'est pas dépassé. 8. Dispositif selon la revendication 6, caractéri- sé en ce que les seconds moyens de comparaison réagissent aux signaux de correction de position en comparant continuel- lement les signaux de réaction de position avec une limite prédéterminée de correction de position, et les moyens de transmission sélective réagissent aux seconds moyens de comparaison en combinant les signaux de correction de posi- tion avec les signaux de réaction de vitesse, par l'inter- médiaire d'un réseau de coupure à diodes qui permet de com- biner les signaux de correction de position avec les signaux de réaction de vitesse pour produire les signaux de correc- tion d'ordre, lorsqu'un seuil prédéterminé de tension de signal de correction de position, correspondant à une diffé- rence prédéterminée entre la position réelle et la position désirée de l'élément de machine, est dépassé, tandis que les signaux de correction d'ordre sont déterminés exclusivement par les signaux de réaction de vitesse lorsque le seuil pré- déterminé de la tension de signal de correction de position n'est pas dépassé. 9. Procédé pour déplacer un élément de machine le long d'un axe en maintenant sa position, de façon dynamique, en conformité avec un ordre numérique d'entrée qui varie, ce procédé faisant en sorte qu'un circuit de commande d'organe de manoeuvre commande un organe de manoeuvre pour déplacer l'élément de machine par des mouvements de positionnement, sous l'effet des ordres numériques d'entrée, et cet élément de machine étant accouplé à un circuit de mesure pour pro- duire des signaux de réaction de position représentant la position réelle de l'élément de machine, caractérisé en ce que: on compare les ordres numériques d'entrée avec les signaux de réaction de position; et on modifie les ordres numériques d'entrée en fonction de la différence entre ces ordres numériques d'entrée et les signaux de réaction de position, en cas de dépassement d'un niveau prédéterminé de signal de différence correspondant au dépassement d'une différence prédéterminée entre les ordres numériques d'entrée et les signaux de réaction de position, tandis que les ordres de commande de l'organe de manoeuvre sont déterminés exclusivement par les ordres numériques d'entrée lorsque le niveau prédéterminé de signal de différence n'est pas dépas- se. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'opération qui consiste à modifier les ordres numériques d'entrée comprend en outre les opérations suivan- tes: on engendre des signaux d'ordre précis liés à la vitesse qui représentent la vitesse de consigne de l'élément de machine; on engendre des signaux de correction d'ordre qui sont destinés à être combinés avec les ordres numériques d'entrée pour produire des ordres numériques d'entrée modi- fiés, ces signaux de correction d'ordre étant obtenus en combinant les signaux de réaction de position avec les signaux d'ordre liés à la vitesse lorsque le niveau de signal de réaction de position dépasse un seuil donné correspondant à une différence prédéterminée entre la position réelle et la position de consigne de l'élément de machine; et on fait en sorte que le circuit de commande d'organe de manoeuvre commande l'organe de manoeuvre de façon à déplacer l'élément de machine, par des mouvements de positionnement, sous l'effet des ordres numériques d'entrée modifiés. 11. Procédé pour commander de façon précise la position instantanée d'un élément de machine le long d'un axe, pendant la quasi-totalité des périodes de fonctionne- ment ayant une importance, et pour toutes les vitesses de fonctionnement, conformément à des ordres numériques d'entrée, caractérisé en ce que: on convertit les ordres numériques d'entrée sous forme analogique, avec une première période d'horloge ri et on amplifie ces signaux analogiques; on engendre des signaux numériques de réaction qui représen- tent la position de l'élément de machine; on compare les ordres numériques d'entrée avec les signaux numériques de réaction de position; on engendre des signaux de correction de position analogiques et amplifiés dont la valeur est pro- portionnelle à la différence entre les ordres numériques d'entrée et les signaux numériques de réaction de position, les moyens de conversion numérique-analogique qu'on utilise pour cette opération fonctionnant avec une seconde période d'horloge t 2 telle qu'on ait 2 2' on compare continuellement les signaux de réaction de posi- tion avec une limite prédéterminée de correction de posi- tion; on produit un signal de correction d'ordre en cas de dépassement de cette limite prédéterminée de correction de position; on combine les ordres d'entrée convertis de la forme numérique à la forme analogique avec les signaux de correction d'ordre pour produire un ordre d'entrée modifié et on entraIne l'élément de machine le long de l'axe à l'aide des ordres d'entrée modifiés. 25. 12. Procédé selon la revendication 11, caractéri- sé en ce que l'opération qui consiste à produire les signaux de correction d'ordre comprend en outre les opérations sui- vantes: on engendre des signaux d'ordre qui représentent l'ordre de vitesse précis de l'élément de machine; et on engendre des signaux de correction d'ordre qui sont destinés à 9tre combinés avec les ordres d'entrée pour produire des ordres d'entrée modifiésces signaux de correction d'ordre étant obtenus en combinant les signaux de réaction de posi- tion avec les signaux d'ordre précis liés à la vitesse, lorsque le niveau du signal de correction de position dépasse un seuil donné qui correspond à une différence pré- déterminée entre la position réelle et la position de con- signe de l'élément de machine.