Brevet FR2471091A1 — publié le 19810612

La présente invention concerne les dispositifs de décodage utilises dans les systèmes de transmission de données comportant un ensemble de canaux en parallèle peu fiables à creuse 0e nombre@ses perturbations qui affectent la transmission. Cet ensemble @e canaux indépender ts peut être utilise pour la transmission redondante dlune meme donnée. En effet, pour @ endre un message de données moins vulnérable aux erreurs d transmission une thode consiste à transmettre simultanément chaque don- née sur chacun des canaux C'est ce que nous appellerons une transmission par répetition. Pour une telle transmission la redondance des informations doit etre exploitée à l'aide d'une règle de décodage appropriée (Hartman et Rudolph, IEEE trans. IT, Sept. 76 ; G. Battail et M Decouvelaere Annales des Télécom. 31, n 11-12, nov-dec. 76). Or ces règles simples ne sont applicables d'une part, cu@ pour une transmission de donnés binaires et d'autre part, que pour une transmission par un ensemble de can@@x dont les caractéristiques sont connues. La présente inventior a pour objet de pail@er cet inconvénient en mettant En oeuvre une règle de décodage à décision optimale applicable dans le cas où les caractéristiques des canaux sont in@onn@es et où les données transmises appartiennent à un alphabet à M symboles (M entier positif). De telles données seront appelees données M-aires dans la suite du texte. Selon l'invention, un dispositif e décodage de données M-aires pouvant prendre M valeurs 8 (M entier positif, 6 compris entre 1 et M), chaque donne étant transmise simultanément sur chacun de N canaux C. (N entier positif, i variant de 1 à N), comportant N décodeurs auxiliaires ayant N entrées couplées respectivement aux N sorties des canaux C. et N sorties déli- vrant respectivement les N valeurs M-aires mi les plus vraisemblablement reçues (mi compris entre 1 et M), est caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour éva- luer pour chaque valeur 8 une fonction F5 univoque et monotone de la probabilité P8 d'avoir été émise, au moyen d'une fonction auxiliaire GR univoque et monoto- ne et dépendante des valeurs mi , les valeurs pi étant les probabilités d'erreur des canaux C. estimées au cours du décodage précédent ; des moyens de décision globale pour déterminer la valeur m la plus probablement reçue à partir de cette évaluation, cette valeur étant la valeur pour laquelle la fonction auxiliaire est maximum ; des moyens destima- tion de la probabilité moyenne P. de bonne décision J finale à la réception de chaque valeur M-aire ; des moyens d'évaluation des probabilités moyennes de discordance fi. ; et des moyens de calcul pour calculer des estimations Pi des valeurs pi par la formule suivante ces valeurs étant substituées aux valeurs Pi avant le décodage de la donnée M-aire suivante. L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques apparaîtront à l'aide de la description ci-après et des schémas s'y rapportant sur lesquels : - la figure 1 est un exemple d'un mode de réalisation du dispositif selon l'invention ; - la figure 2 est une variante du dispositif décrit sur la figure 1. Sur la figure 1 sont représentées N bornes C. correspondant aux sorties de N canaux d'un système de transmission. Ces N bornes C. sont respectivement couplées à N dispositifs Z. identiques. Afin de ne pas surcharger la figure, seul le dispositif Z2 a été détaillé. Ce dispositif Z2 comporte un décodeur d2 couplant la borne C2 à une première entrée d'un comparateur h2 et à une première entrée d'un démodulateur B . La sortie du comparateur h2 est couplée à une première entrée d'un dispositif de calcul t2 à travers un intégrateur q2 . - La sortie du dispositif de calcul t2 est couplée à une seconde entrée du démodulateur B2 à travers un dispositif de calcul V2. Une seconde entrée du comparateur h2 est reliée à une borne de sortie 8 du dispositif.Une seconde entrée du dispositif de calcul t2 est couplée à la sortie d'un diviseur 4 à travers un intégrateur 5. Le démodulateur B2 comporte en outre M sorties 52 r (r variant de 1 à M). La structure du dispositif Z2 qui vient d'être décrite est identique pour tous les dispositifs Z. Les sorties Si,r des démodulateurs Bi sont reliées respectivement aux entrées ei,r de M sommateurs f . Les sorties de ces M sommateurs f r sont respectivement couplées aux entrées de M dispositifs de calcul gr . Les M sorties de ces dispositifs de calcul g r sont respectivement reliées à M entrées de moyens de décision 1, à M entrées d'un sommateur 3 et à M entrés d'un dispositif de sélection 2. La sortie du sommateur 3 et la sortie du dispositif de sélection 2 sont respectivement reliées à une première et à une deuxième entrée du diviseur 4. Le dispositif de sélection comporte en outre une entrée de commande reliée à la borne 8 et à la sortie des moyens de décision. L'exemple de réalisation du dispositif de déco dage décrit sur cette figure 1 permet de décoder-des données M-aires transmises par un système de N canaux suivant une transmission par répétition. Ce dispositif, auto-adaptatif, optimalise la décision prise sur la valeur reçue en minimisant à tout instant la probabilité d'erreur de décodage et en évaluant en temps réel la qualité de liaison sur chacun des canaux pour pondérer en conséquence les informations qu'ils fournissent. Les hypothèses sur lesquelles sont basées le fonctionnement de ce dispositif sont les suivantes - L'information émise est un symbole M-aire de valeur m (1; k Cette information est transmise sur N canaux indépendants dont les caractéristiques varient lentement par rapport au débit numérique. il est supposé qutà l'instant d'échantillonnage optimum de l'information, l'intercorrélation de deux signaux représentant deux symboles de valeurs différentes peut être considérée comme une constante (nulle si les symboles-sont orthogonaux deux à deux). - Enfin il-est supposé que le dispositif comporte, sur chacune des voies de réception, un décodeur de la valeur de l'information reçue estimée la plus probable, ce décodeur étant constitué par un banc de filtres adaptés à chacun des M signaux possibles, suivis d'une décision à maximum de vraisemblance. Le fonctionnement de ce dispositif de décodage sera mieux compris à l'aide d'un développement théorique simple, dont il va etre donné les principales étapes. Supposons qu'un récepteur de numéro n (1{ ni N) fournit un vecteur Xn à M composantes, Xnî , Xn2 ... XnM tel que a) Une seule composante Xnr de X n'est pas nulle, n et sa valeur est égale à 1 b) Si le symbole m a été émis, - La composante non nulle est X avec une nm probabilité égale à 1-p (symbole reçu juste). - La composante non nulle est Xnj 2 j étant Pn différent de m , avec une probabilité égale à , Pn M-1 étant la probabilité d'erreur associée au canal n D'aprèès les lois sur les probabilités, le vec teur X~ correspondant au ne canal a donc comme densité n de probabilité, lorsque m est émis ( (X) : fonction de DIRAC). Les canaux étant indépendants, le 'tableau9' X , formé des N vecteurs X a pour densité de probabilité Par observation de X, il peut être évalué la probabilité P(m/X) qu'unie valeur m ait été émise P(m) étant la probabilité que le symbole m ait été émis, P(X) étant la probabilité globale d'avoir la valeur X. Ayant supposé dès le départ que les symboles émis sont équiprobables,donc que P(m) = M,il en découle que donc que P(m/X) est proportionnel à P(X/m). La décision globale à vraisemblance maximale se fera donc en recherchant la valeur de m correspondant à une valeur de P(X/m) maximale, après avoir évalué P(X/m). Cette évaluation peut se faire de la façon suivante Si le ne canal a fourni comme information la va leur m(Xnm= 1 , les autres 0), alors P(Xn/m) = 1 - pn le le ne canal a fourni une information diffé- rente (Xnk=1 , les autres 0 , et kWm), alors Pn P(Xn/m) = M-1 L'évaluation de P(X/m) se fera donc en calculant le produit suivant: ou encore, en utilisant une autre forme équivalente, plus commode Si au lieu d'évaluer P(X/m) il est calculé pour simpli- fier : ( In : fonction logarithme) la valeur de m pour laquelle Q(X/m) sera maximum sera la même que celle pour laquelle P(X/m) l'est. il en découle alors - Si Xnm = 0 (valeur fournie par le canal n différente de m), la participation de la voie n à la somme ci-dessus est égale à #n [1 + 0(...)] = 0 -Si Xnm=1 (valeur reçue égale à m), cette participation est alors égale à finalement : Remarquons tout de suite que si le canal n ne transmet que du bruit, pn = M-1/M (décision prise au hasard) et dans ce cas de sorte que le "poids" affecté à l'information en sortie de la voie n est nul. La valeur la plus probablement reçue est la va- leur qui optimalise la quantité Q(X/r) donnée par l'équation Qi. Mais pour pouvoir appliquer cette formule, il faut évaluer les probabilités d'erreur pi sur les N canaux. - Si l'on considère le ne canal, pn peut être évaluée de la façon suivante Soit Pjuste la probabilité que la voie m soit juste et Pj la probabilité de prendre une décision correcte (Pj : valeur moyenne de Pjuste), Pn peut être évaluée en comparant la valeur de m, résultat du choix optimum défini plus haut, et la valeur i telle que Xni égale à 1. Le tableau ci-dessous résume les différentes possibilités suivant que d'une part le résultat Rn à sortie du ne canal est juste ou faux et d'autre part que le résultat global Ropt du choix optimum déduit de l'équation # est juste ou faux. Dans la troisième colonne du tableau est inscrite la probabilité qui correspond à chaque possibilité ; dans la quatrième colonne est noté, pour chaque possibilité, si les deux résultats R et R sont en accord ou en désaccord. n opt Résultat R Résultat n à la sortie Ropt du Probabilité Accord/dé- e de la ne voie choix global saccord juste- juste (1-pn)Pj accord juste faux (1-pn)(1-Pj) désaccord faux juste pn Pj désaccord pn (1-Pj) faux : X faux : X accord M-1 (M-2)pn(1-Pj) faux : X faux : Y#X désaccord M-1 De ce tableau, il peut être déduit la probabilité n de désaccord entre le résultat de la décision à la n sortie du ne canal et celui de la décision finale : (M-2) Dn = (1-pn)(1-Pj) + pnPj + pn (1-Pj) d'où Il peut être vérifié facilement que si aucune corrélation ne relie la valeur obtenue à la sortie du ne canal et la valeur décidée globalement, c'est-à-dire M-1 M-1 Dn = , alors pn est égale à (la voie n ne re M M çoit rien). De même, si Pj est égale à 1 (il y a une voie qui assure à elle seule une liaison parfaite), Pn peut être calculée à partir de l'équation # à condition de pouvoir determiner P et fi J n 1) Détermination de P. La probabilité P. que la valeur m soit juste est J celle que toutes les composantes Xir telles que Xim égale à 1 soient justes et toutes les autres fausses Cette probabilité est donc proportionnelle à la quan- Pour simplifier les notations, la quantité Q(X/m) sera dorénavant désignée par A qui est l'amplitude de m l'entrée de rang m du dispositif décidant de la valeur la plus probable du symbole reçu. D'où : P. juste (m) sachant que Pj uste (r) = 1 , cette équation devient Pjuste(m) A représente la valeur de A maximum, valeur que nous m r appellerons Maxr(Ar). Ainsi la probabilité Pjuste qu'une valeur soit juste après une décision globale est donnée par la formule suivante il est à noter que la valeur la plus probablement reçue est la valeur qui maximise la quantité Q(X/r) donnée par la formule oî , valeur qui maximise A de même la quantité e r donnée par la formule @ suivante et o( tel que X r = 1 2) Détermination d'une estimation D de la proba n bilité fi n Une estimation Dn de la probabilité Dn de désaccord peut être facilement obtenue en effectuant une moyenne, sur une durée dépendant du canal, du résultat de la comparaison globale et de celle en sortie du ne décodeur de la valeur la plus vraisemblement reçue à la sortie du ne canal. A partir de Dn et de Pj , la formule # permet de calculer une estimation #n de la probabilité pn : 1-Pj-#n #n = (M-1) # 1-MP; En pratique il suffit, pour chaque valeur M-aire reçue sur les N canaux d'évaluer les n , de calculer Pj et #i d'après les formules # et # , et enfin d'évaluer la valeur suivante la plus probablement reçue en déterminant la valeur qui maximise la quantité e Ar (ou bien Q(X/r) donnée par la formule # . Sur la figure 1, le dispositif mis en oeuvre se déduit facilement des principales étapes de calcul qui viennent d'être décrites. Les N démodulateurs B. (seul le démodulateur B, 2 est représenté),les M sommateurs f r et les M dispositifs de calcul g r constituent des moyens pour évaluer A les M valeurs e r correspondant aux M valeurs M-aires. Les moyens de décision globale I délivrent, sur la borne 8, la valeur m la plus probablement reçue à A r partir des valeurs e r délivrées par les M dispositifs de calcul gr , cette valeur m étant la valeur pour laquelle la quantité e Ar est maximum. Le dispositif de sélection 2, le sommateur 3, le diviseur 4 et l'intégrateur 5 forment des moyens 6 dtestimation de la probabilité moyenne P. de bonne - J décision finale à la réception de chaque valeur M-aire émise. Le sommateur 3 délivre le dispositif Max (A ) de sélection délivre e r r , le diviseur-4 permet d'obtenir Pjuste d'après la formule # . L'intégra teur 5 effectue une moyenne des valeurs Pjuste sur une durée dépendant des caractéristiques des canaux, et délivre la probabilité moyenne Pj. Les N décodeurs di délivrent N valeurs mi estimées les plus probablement reçues sur les N canaux. Ces valeurs m. sont comparées par les comparateurs h. à la i i valeur m la plus probablement reçue globalement (valeur présente sur la borne 8 à la sortie des moyens de déduit sion globale 1). Puis les intégrateurs qi effectuent une moyenne des résultats de ces comparaisons sur une durée dépendant des caractéristiques du ie canal, et délivrent les valeurs fi. . Les dispositifs de calcul t. reçoivent les valeurs P. et D. et calculent les valeurs des probabilités #i par la formule # . A partir de ces valeurs #i les dispositifs de calcul Vi calculent les démodulateurs Bi délivrent respectivement ces valeurs uniquement sur leur sortie Si,mi , mi étant les valeurs délivrées par les décodeurs di . L'invention n'est pas limitée au mode de réalisa- tion décrit et représenté. Notamment, le dispositif décrit sur la figure 1 peut etre simplifié. En effet, le montage comporte un ensemble de dispositifs de calcul gi calculant une fonction exponentielle et des dispositifs de calcul Vi calculant une fonction logarithme. A la sortie du me dispositif de calcul g S la valeur délivrée est la suivante avec l#&alpha;#N et &alpha; tel que la valeur m décodée par le décodeur dX soit égale à m d'ou Pour # compris entre 1 et N , et # différent de #, la contribution multiplicative au calcul de eAm est égale à 1. Ainsi pour le ne canal, la contribution multiplicative au calcul de eAm est égale à : 1 si mn différent de m, M-1-Mpn 1-pn et à : 1 + = (M-1) si mn = m Pn Pn Le schéma de principe devient alors celui représenté sur la figure 2. Sur cette figure, les M sommateurs fr et les M dispositifs de calcul gr de la figure 1 ont été remplacés par M multiplicateurs u ; le dispositif de calcul V2 a été remplacé par un dispositif de calcul W2 ; NxM sommateurs ai,r ont été rajoutés. Tous les autres éléments de cette figure sont identiques à ceux de la figure 1. Les sommateurs ai,r comportent une première entrée et une deuxième entrée Les premieres entrées de ces sommateurs ai,r sont respectivement reliées aux sorties Si,r des démodulateurs Bi . Les deuxièmes entrées sont reliées à une borne 9. Les M multiplicateurs u r comportent chacun N entrées ei,r couplées respectivement aux sorties correspondantes des additionneurs ai,r , et une sortie. Les M sorties des multiplicateurs ur sont respectivement reliées aux M entrées des moyens de décision globale 1, aux M entrées du sommateur 3 et aux M entrées du dispositif de sélection 2. Le fonctionnement de ce dispositif est identique à celui de la figure 1. Les dispositifs de calcul Wi calculent respecti M-1-Mpi vement les valeurs Pi Les M multiplicateurs ur délivrent respectivement A r r les M valeurse r . En effet, la borne 9 fournit la valeur 1, de sorte que les multiplicateurs ur reçoivent sur leurs entrées ei,r soit la valeur 1, soit la va M-1 -Mp1 leur 1 + p. ' suivant que la valeur ïn décodée par le décodeur d. est respectivement soit différente, soit égale à la valeur m délivrée par les moyens de décision globale 1 sur la borne de sortie 8 du dispositif. Les dispositifs représentés sur chacune des fi gures 1 et 2 peuvent bien entendu être réalisés soit sous forme cablée, soit sous forme programmée. REVENDICATIONS 1. Dispositif de décodage de données M-aires pouvant prendre M valeurs B (M entier positif, 8 compris entre 1 et M), chaque donnée étant transmise simultanément sur chacun des N canaux C. (N entier positif, i variant de 1 à N), comportant N décodeurs auxiliaires ayant N entrées couplées respectivement aux N sorties des canaux C. et N sorties délivrant respectivement les N valeurs M-aires m. les plus vraisembla blement reçues (mi compris entre 1 et M), caractérisé en ce qutil comporte des moyens pour évaluer pour chaque valeur e une fonction Fe univoque et monotone de la probabilité P8 d'avoir été émise, au moyen d'une fonction auxiliaire GB univoque et monotone du produit et dépendante des valeurs mi, les valeurs Pi étant les probabilités d'erreur des canaux C. estimées au cours du décodage précédent ; des moyens de dé- cision globale pour déterminer la valeur m la plus probablement reçue à partir de cette évaluation, cette valeur étant la valeur pour laquelle la fonction auxi- liaire est maximum ; des moyens d'estimation de la probabilité moyenne P. de bonne décision finale à la ré J ception de chaque valeur M-aire ; des moyens d'évaluation des probabilités moyennes de discordance D. ; et des moyens de calcul pour calculer des estimations Pi des valeurs Pi par la formule suivante : ces valeurs étant substituées aux valeurs Pi avant le décodage de la donnée M-aire suivante. 2. Dispositif de décodage selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens pour évaluer pour chaque valeur e la fonction F8 comportent : N dispositifs de calcul pour calculer les N valeurs N démodulateur B. recevant respec tivament les N couples de valeurs et ayant chacun M sorties Si,r (r variant de 1 à M) ces N démodulateurs B délivrant respectivanient les N valeurs uniquement sur les serties Si,mi et la valeur 0 sur les autres sorties ;M sommateurs fr ayant chacun N entrées et une sortie, les NxM entrées de ces sommateurs fr étant respectivement couplées aux NxM sorties Si,r des démodulateurs Bi ; et M dispositifs de calcul gr auxiliaires ayant chacun une entrée et une sortie, les M entrées de ces dispositifs étant respectivement couplées aux M sorties des sommateurs fr et les M sorties de ces dispositifs gr délivrant respectivement les M valeurs des fonctions exponentielles des M valeurs délivrées par les sommateurs fr , ces M valeurs délivrées par les dispositifs gr correspondant aux M valeurs de la fonction F8 . 3. Dispositif de décodage selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens pour évaluer la fonction F8 comportent : N dispositifs de calcul pour M-1-MPi calculer les N valeurs p ; N démodulateurs recevant respectivement les N couples de valeurs et ayant chacun M sorties Si,r (r variant de 1 à M), ces N démodulateurs délivrant respec M-1-M#i pectivement les valeurs uniquement sur les #i sorties Si,mi et la valeur 0 sur les autres sorties ; NxM sommateurs ai,r ayant chacun une première entrée, une deuxième entrée recevant la valeur 1, et une sortie, les NxM premières entrées des sommateurs ai,r étant respectivement couplées aux NxM sorties Si r des démodulateurs B. ;; et M circuits multiplicateurs ayant chacun N entrées et une sortie, les NxM entrées de ces circuits étant respectivement couplées aux NxM sorties des sommateurs ai,r , et les M sorties délivrant respectivement les M valeurs de la fonction F8 . 4. Dispositif de décodage selon la revendication caractérisé en ce que les moyens d'estimation de P. J comportent : des moyens d'estimation de la probabilité de bonne décision finale Pjuste S à la réception de chaque donnée M-aire, par la formule suivante Pjuste = Max [G8[ p (M-1 C G I fonction GB 5 p (M-1) ; la valeur maximum de la et des moyens de calcul pour estimer P. en effectuant une moyenne des valeurs de J sur sur une durée dépendant des caractéristiques des canaux. 5. Dispositif de décodage selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens d'évaluation desprobabilités moyennes de discordance fi- comportent : des moyens d'estimation, à chaque décodage d'une donnée, des discordances Di entre chaque canal et la décision globale ; et des moyens de calcul pour évaluer les valeurs fi. en effectuant pour chaque canal une moyenne des valeurs de la discordance sur une durée dépendant des caractéristiques du canal. 6. Système de transmission comportant un dispositif selon ltune des revendications 1 à 5.