Brevet FR2472198A1 — publié le 19810626

La présente invention a pour objet des miroirs astronomiques et des réseaux asphériques et des procédés de fabrication de ceux-ci par flexion élastique d'un disque semi-encastré par sa périphérie. Le secteur technique de l'invention est celui de la fabrication des grands miroirs asphériques et des réseaux optiques, concaves ou convexes, notamment des miroirs paraboliques, hyperboliques ou sphéroïdes. Les faibles déformations élastiques des plaques minces ont déjà été appliquées à la taille des miroirs pour corriger l'aberration sphérique, la coma ou l'astigmatisme. On a déjà proposé de fabriquer des miroirs à focale variable en soumettant un disque à des contraintes qui le déforment élastiquement pendant qu'on effectue un surfaçage sphérique ou plan de la face réfléchis- sante puis en relachant les contraintes ou,inversement, en soumettant un disque à une contrainte qui le déforme élastiquement après le surfaçage plan ou sphérique de la face réfléchissante au repos. Le brevet FR 76 07577 décrit des miroirs à focale variable obtenus par ce procédé en partant d'un disque ayant un profil d'épaisseur bien déterminé qui est appuyé par sa périphérie ou par son centre et qui est soumis, soit à une charge uniforme, soit à une charge ponctuelle qui provoquent une flexion élastique du disque autour de ses appuis. La présente invention a pour objet de procurer des procédés permettant d'obtenir par déformation élastique des miroirs astronomiques asphériques, par exemple des miroirs correcteurs de télescopes catoptriques de Schmidt ou les grands miroirs des télescopes paraboliques ou des télesco- pes de Chretien. Le coulage et la taille de grands miroirs monolithiques en verre dont le diamètre d'ouverture est supérieur à 5 ou 6 mètres, sont très diffi- ciles et onéreux. On s'oriente pour le futur vers des instruments d'observation astronomique qui associent plusieurs miroirs ou plusieurs télescopes (multi- télescopes) ayant des miroirs dont l'ouverture optima se situe entre 1,5 et 2,5 m, ce qui permettra une production de masse des miroirs. Le développe- ment de cette nouvelle génération de télescopes estlié à la réduction de poids propre et de temps de polissage de chaque miroir. Un objectif de la présente invention est de procurer des moyens permettant de réduire le poids de matière des miroirs non sphériques entrant dans la composition des appareils astronomiques, notamment des télescopes destinés à l'astronomie spatiale. Un autre objectif de la présente invention est de permettre d'obte- nir avec une grande précision, des surfaces réfléchissantes asphériques de grande ouverture, par exemple des surfaces paraboliques, hyperboliques ou sphéroldales, qui peuvent 2tre concaves ou convexes, à partir de surfa- ces qui sont d'abord polies suivant une surface sphérique ou suivant une surface plane, puis déformées élastiquement pour passer à une surface asphé- rique. Ces objectifs sont atteints au moyen de miroirs astronomiques ou de réseaux,asphériques, comportant, d'une part, une seule pièce qui est composée d'un disque mince,ayant une face réfléchissante, qui a été surfacée suivant une surface sphérique ou plane, d'une couronne cylindrique coaxiale avec ledit disque et d'une zone de jonction qui relie par un semi-encastrement, la périphérie dudit disque à une extrémité axiale de ladite couronne qui se trouve située du côté du disque opposé à la face réfléchissante et il comporte, d'autre part, des moyens pour appliquer de façon étanche, ladite couronne sur un support rigide avec lequel ladite pièce délimite une cavité et des moyens pour faire varier la pression pi dans ladite cavité, de telle sorte que le disque est soumis pendant le surfaçage de la face réfléchissante à une première pression différentielle pi - pe, puis à une deuxième pression différentielle p'i pe différente de la première qui entraîne une flexion élastique dudit disque semi-encastré par sa péri- phérie et qui déforme ladite surface sphérique ou plane en une surface asphé- rique, concave ou convexe, par exemple en une surface parabolique, hyperbo- lique ou sphéroldale. La zone de jonction est délimitée du côté interne par un congé en quart de cercle, qui relie la face non réfléchissante du-disque à la face interne de ladite couronne et du côté externe par une surface arrondie qui relie la face réfléchissante du miroir à la face externe de ladite couronne et qui est sensiblement homothétique dudit congé. Le rayon r du congé en quart de cercle est relié au diamètre Do de la face réfléchissante, au diamètre interne Oi de ladite couronne et à l'épaisseur e de la périphérie du disque par la relation i= 'o - ae + Or, o a et 5 sont des constantes dont la valeur est comprise entre 0,4 et 1, 5. L'épaisseur du disque est légèrement plus forte au centre qu'à la périphérie. Le rapport entre l'épaisseur du centre du disque et l'épaisseur à la périphérie est compris entre I et 1,5 et l'épaisseur décroît du centre vers la périphérie de façon monotone. Un miroir selon l'invention est porté par des supports qui prennent appui sur la face intérieure de la couronne au voisinage de la jonction de celle-ci et du congé en quart de cercle. Un procédé de fabrication d'un miroir astronomique asphérique de 3 24721 98 grande ouverture selon l'invention, comporte les étapes suivantes, - on coule une ébauche d'une seule pièce, comportant un disque mince dont la périphérie est reliée à une couronne cylindrique, concen- trique par une zone de jonction formant un semi-encastrement; - on polit au repos la face externe du disque qui est située du côté opposé à ladite couronne suivant une surface sphérique ou plane; - on applique ladite couronne de façon étanche contre une surface d'appui qui délimite avec ladite ébauche une cavité; - et on exerce, à l'intérieur de ladite cavité, une pression pi différente de la pression externe pe, de telle sorte que le disque fléchit Plastiquement autour de sa périphérie semi-encastrée et devient asphérique. L'invention a pour résultat de nouveaux miroirs astronomiques no- tamment des miroirs paraboliques ou hyperboliques ou sphéroïdes, concaves ou convexes ainsi que de nouveaux réseaux de diffraction asphériques. La surface asphérique est obtenue par un polissage de la face réfléchissante suivant une surface sphérique que l'on sait réaliser couram- ment avec une très grande précision, de l'ordre de 0,1 p, sur des surfaces ayant un diamètre d'ouverture de l'ordre de plusieurs mètres. Le surfaçage sphérique peut être remplacé par un surfaçage plan qui est un cas particu- lier d'un surfaçage sphérique de rayon infini. Après que le surfaçage plan ou sphérique a été réalisé, on fait varier la différence de pression appliquée sur les deux faces du disque mince et celui-ci fléchit élastiquement autour d'une ligne neutre qui se si- tue dans la zone de jonction entre la périphérie du disque et la couronne. La couronne épaisse est suffisamment rigide pour ne pas être déformée et la périphérie du disque,qui constitue la surface réfléchissante,est reliée par un semi-encastrement à la couronne. On connaît les lois de déformation élastique d'un disque flexible encastré par sa périphérie et soumis à une charge uniformément répartie et on peut donc calculer l'épaisseur du disque en fonction du diamètre d'ouver- ture et des constantes physiques de la matière pour que,sous l'effet d'une dif- férence de pression,on obtienne une flexion qui déforme la surface sphérique ou plane du disque en une surface asphérique déterminée. Un avantage des miroirs selon l'invention par rapport aux miroirs astronomiques en verre conventionnels réside dans le fait que la hauteur axiale de la couronne qui entoure le miroir est sensiblement égale à celle d'un miroir conventionnel de même diamètre et on économise donc une grande quantité de matière tout en obtenant une bonne rigidité d'ensemble qui pré- serve la surface réfléchissante des risques de déformation du genre astigma- tisme qui pourraient apparaître lors de la taille ou lors du supportage du 24721 93 miroir dans le télescope. La description suivante se réfère aux dessins annexés qui repré- sentent sans aucun caractère limitatif des exemples de réalisation de miroirs selon l'invention. La figure I est une demi coupe axiale d'un miroir astronomique asphérique concave à l'état fini. Les figures 2 et 3 représentent deux étapes successives de la fabrication d'un miroir selon la figure 1. La figure 4 représente une variante de réalisation d'un miroir selon l'invention. La figure 5 représente une variante de réalisation d'un miroir convexe. La figure I représente une demi-coupe d'un miroir astronomique asphérique, par exemple un miroir parabolique ou hyperbolique qui est concave dans le cas de la figure. Dans l'exemple selon la figure 1, il s'agit d'un miroir de révo- lution autour d'un axe z zl. La surface réfléchissante optiquement active est la surface SR ayant un diamètre d'ouverture Do qui est par exemple compris entre I m et 2,5 m. La surface SE peut porter un réseau de dif- fraction. Pour fabriquer un miroir selon la figure 1, on forme ou on moule d'abord une ébauche l,-par exemple en verre, d'une seule pièce, qui présen- te une forme en fond de vase. Cette ébauche I comporte un ménisque 2 ayant la forme d'un disque mince d'axe z zl et d'épaisseur sensiblement constante. La figure 2 représente, à plus petite échelle, une ébauche I d'axe z zl dont la face externe S'R du disque 2 est une face sensible- ment-plane et perpendiculaire à l'axe z zl, tandis que la face interne AB est une surface sensiblement sphérique d'axe z zl dont le rayon de courbure correspond sensiblement à deux fois la distance focale f du mi- roir que l'on veut fabriquer. On usine la face externe de cette ébauche afin d'enlever de la matière d'abord par fraisage, puis ensuite on effectue un doucissage au moyen de pâtes abrasives de plus en plus fines pour arriver finalement à une surface externe SR, visible sur la figure 3, qui est une surface sphérique ayant un rayon de courbure R du même ordre de gran- deur que celui de la face interne. En variante, on peut éviter l'étape représentée sur la figure 2 et couler ou former directement une ébauche en verre, selon la figure 3, dont les deux faces du disque sont sphériques. Dans tous les cas, l'épaisseur du disque 2 est relativement fai- ble par exemple de l'ordre de I à 10 cm. Lorsque l'ébauche est sous la forme 2472193 représentée par les figures I et 3, le rapport entre l'épaisseur axiale eA et l'épaisseur e à la périphérie du disque est compris entre I et 1,5 et il varie entre ces limites en fonction du rapport d'ouverture, c'est-à-dire du rapport entre le diamètre do et la distance focale f. Pour des miroirs de faible ouverture eA est égal à e, tandis eA que pour des miroirs plus ou.verts le rapport -s- va en croissant avec le rapport d'ouverture du miroir. Dans le cas o l'épaisseur axiale eA est supérieure à l'épais- seur e à la périphérie, l'épaisseur décroît de façon monotone et continue du centre vers la périphérie. s L'ébauche I comporte de plus une couronne cylindrique 3 qui est centrée sur l'axe z zl. Sur la figure 1, la couronne 3 est comprise entre les lettres C D E et F. La couronne 3 est située du c8té du disque qui est opposé à la face réfléchissante SH qui constitue la partie optiquement active du miroir. On a représenté sur la figure I le centre de gravité G de l'ébauche et la trace du plan PP' passant par le centre de gravité G et perpendiculaire à l'axe z zl. L'adjonction au miroir d'une couronne 3 a pour effet de déplacer vers l'arrière le centre de gravité G et le plan PP'. On calcule la masse de la couronne 3 pour qu'elle équilibre sensi- blement la masse du disque 2, de telle sorte que le plan PP' recoupe la couronne 3 à proximité de la jonction de celle-ci avec la surface courbe CB et le miroir est porté latéralement par des supports 4 qui sont répartis le long de la périphérie interne de la couronne 3 et qui se situent dans le plan PP'. La hauteur axiale h de la périphérie du miroir correspond sen- siblement à celle d'un miroir conventionnel de même diamètre No, ce qui montre clairement l'économie de matière obtenue par des miroirs selon l'invention. L'épaisseur radiale DE de la couronne est comprise entre une fois et deux fois l'épaisseur axiale eA du miroir. L'ébauche I comporte enfin une zone de jonction 5 qui relie, par un semi-encastrement, la péri- phérie du disque 2 à l'extrémité axiale CF de la couronne 3. Cette zone de jonction est délimitée du c8té interne par une surface BC dont la section par des plans axiaux présente la forme d'un congé en quart de cercle tangent en B à la face arrière du disque 2 et, dans le cas de la figure 1, tangent en C à la couronne 3. La zone de jonction 5 est délimitée extérieurement par une surface dont la section HF par des plans axiaux présente une forme arrondie sensiblement homothétique de la surface BC. La forme de l'axe HF peut varier légèrement sans que cela modifie notablement 6 24721 93 la déformation en flexion du disque 2. Notamment la surface HF peut pré- senter un épaulement périphérique 6 dont on expliquera la fonction en référence à la figure 3. La figure 3 représente l'étape suivante de la fabrication d'un miroir asphérique selon l'invention. La face externe de la couronne 3 est parfaitement rodée et elle est posée sur une table 7. Elle est maintenue appuyée de façon étanche con- tre la table 7 par des étriers 8 qui prennent appui sur les épaulements 6 et sur des cales 12 et par des vis 9 qui sont vissées dans la table 7. Bien entendu ce mode de fixation étanche n'est donné qu'à titre d'exemple et peut être remplacé par n'importe quel dispositif de fixation équivalent. Lorsque l'ébauche en fond de vase I a été appliquée de façon étanche sur la table 7, elle délimite avec celui-ci une cavité étanche 10. Le support 7 comporte un ou plusieurs conduits Il -qui sont connectés sur une source de gaz à une pression pi différente de la pres- sion externe pe, qui est par exemple la pression atmosphérique. Des moyens connus, par exemple un détendeur, permettent de faire varier la pression pi. Dans une première étape, on règle la pression pi à une première valeur différente de pe de telle sorte que le disque 2 est soumis à une charge uniformément répartie égale à la pression différentielle pi - pe. La pression pi peut être supérieure ou inférieure à la pression pe. Sous-l'action de cette charge, le disque 2, qui est semi-encastré par sa périphérie sur la couronne 3 fléchit. Bien entendu, la différence de pression pi - pe est choisie de telle sorte que les déformations du disque 2 restent dans le domaine des déformations élastiques. Par exemple, on choisit une différence de pression pi-pe comprise entre 0,05 bar et I bar. Une fois le disque fléchi, on procède, sur la face externe SH aux opérations habituelles de surfaçage et de polissage de la face réflé- chissante d'un miroir sphérique pour obtenir une surface SH parfaitement sphérique avec une très grande précision de l'ordre de 0,1 p qui est la précision habituelle des miroirs astronomiques. Lorsque ces opérations de surfaçage sont terminées, on fait va- rier la pression pi, par exemple dans le sens qui réduit ou même qui annule la différence pi - pe. Il en résulte une diminution de la charge qui s'exerçait sur le disque 2 et une relaxation élastique de celui-ci qui transforme la surface réfléchissante sphérique SH en une surface asphérique. De préférence, on n'annule pas entièrement la différence de pression pipe et on conserve dans l'état d'utilisation du miroir une contre pression p'i - pe comprise entre 0 et 0,02 bar qui exerce sur la face arrière du 2472193. miroir une légère poussée qui est calculée pour équilibrer le poids propre du disque 2. Lorsque le miroir est monté sur le télescope, on peut obtenir cette contre-pression d'équilibrage en supportant la face arrière A B C du disque par une poche déformable 13 qui est gonflée à une pression p'i calculée pour équilibrer le poids propre du disque. On peut également supporter la face arrière D E de la couronne 3 par un anneau souple 14 qui est gonflé sous une autre pression qui équilibre sensiblement le poids propre de la couronne et de la zone de jonction. En variante, on peut surfacer suivant une surface sphérique la face externe SH alors que l'ébauche n'est soumise à aucune différence de pression puis, pendant l'utilisation du miroir, exercer dans la cavité 10 une pression pi différente de la pression atmosphérique pe. Les figures 2 et 3 représentent des étapes de fabrication d'un miroir asphérique concave,par déformation élastique d'un miroir sphérique. La figure 4 représente une variante dans laquelle on part d'une ébauche I ayant une face externe SH que l'on soumet d'abord à une différence de pression pi - pe et que l'on surface suivant un plan après quoi on soumet l'ébauche à un deuxième état de contrainte en faisant varier la différence pi - pe. Si dans ce deuxième état la différence p'i - pe est inférieure à ce qu'elle était pendant le surfaçage, le centre du disque fléchit vers l'intérieur et on obtient un miroir concave. Si, au contraire, dans le deuxième état la pression différentielle p'i - pe est augmentée, le centre du disque est repoussé vers l'extérieur et on obtient un miroir asphérique. La figure 4 représente un dispositif de fixation du miroir sur la table 7 qui est différent de celui de la figure 3 et qui est constitué par des vis 9 qui traversent la couronne 3. On a représenté également sur la figure 4 un mode de réalisation d'un miroir asphérique qui n'a pas une asphéricité de révolution autour de l'axe z zl. C'est le cas par exemple d'un miroir correcteur des télescopes de Schmidt par réflexion qui font partie des systèmes optiques dits non centrés. Pour obtenir une asphéricité non centrée, on part d'une ébauche ayant un semi-encastrement de forme elliptique. Un tel encastrement est obtenu en pratiquant un congé BC plus profond dans la direction du grand axe de l'ellipse. La figure 4 représente en traints pleins le congé BC aux extrémités du petit axe de l'ellipse et en pointillés le congé BC' aux extrémités du grand axe de l'ellipse. Pour les positions intermédiaires entre le grand axe et le petit axe de l'ellipse, la surface BC est intermédiaire -8 2472193 entre les deux congés BC et BC'. Tous ces congés ont le même rayon r. Bien entendu, la face réfléchissante SR et la couronne 3 peuvent présen- ter également une forme elliptique, La figure 5 représente une variante de réalisation suivant laquelle la face externe SR est d'abord surfacée suivant une surface sphérique convexe dans un premier état de charge pi pe, puis on passe à un deuxième état de charge p 'i pe, de telle sorte que la flexion de la surface sphérique transforme celle-ci en une surface parabolique ou hyper- bolique également convexe. Ce procédé est applicable par exemple à la fabri- cation des miroirs secondaites des télescopes (miroir Cassegrain, Strand etc.). Lorsqu'on applique aux disques 2 des miroirs selon l'invention une différence de pression qui constitue une charge uniformément répartie, le disque, qui est relativement mince, fléchit autour de sa périphérie, qui constitue un semi-encastrement. Ce n'est pas un véritable encastrement car la couronne 3 subit une légère rotation autour d'une ligne neutre circu- laire et les conditions aux limites se traduisent par un semiencastrement. Ce semi-encastrement n'est pas gênant pour contrôler la géométrie de la dé- formation. Le taux d'encastrement est pris en considération pour régler l'intensité de la charge uniforme appliquée sur la partie active. Les miroirs selon l'invention utilisés dans des télescopes ont une inclinaison qui varie et il faut éviter que les forces de gravité ne risquent de déformer la surface réfléchissante. Pour cela, on a vu qu'on exer- ce en service une légère charge uniformément répartie contre la face arrière du miroir pour équilibrer le poids propre du disque et on peut facilement asservir cette charge à la distance zénithale de l'astre observé. -Dans les miroirs selon l'invention, le rôle du congé BC en forme de quart de cercle est très important. C'est ce congé qui permet de fixer une forme polyn8miale déterminée de la flèche obtenue lors de la déformation élastique, cette forme polyn8miale étant celle qui est imposée par le calcul optique. De plus, ce congé diminue très fortement les concentrations de contraintes et il permet d'appliquer les procédés selon l'invention à la confection de miroirs en verre. La détermination du rayon de courbure r du congé BC est essentielle pour permettre d'effectuer un supportage latéral du miroir dans le télescope par des supports 4 prenant-appui sur la partie intérieure de la couronne 3. Pour un miroir de diamètre optique Do, d'épaisseur périphérique e et dont la couronne 3 a un diamètre interne fi, on a établi que la relation 9 2472193 suivante devait être respectée 4Di = Oo - ae + er relation dans laquelle a et e sont des constantes sans dimension qui ne dépendent pas, en première approximation, du coefficient de Poisson du matériau et qui sont comprises entre 0,4 et 1,5. Le procédé de fabrication de miroirs asphériques selon l'invention permet d'obtenir par déformation élastique les tolérances les plus sévères qui sont imposées pour le surfaçage de surfaces optiques pour l'ultraviolet. Les miroirs selon l'invention conviennent particulièrement bien pour obtenir des surfaces asphériques n'ayant pas une symétrie de révolution et de plus, ils présentent l'avantage d'être plus légers que les miroirs conventionnels. Ces propriétés font que les miroirs selon l'invention conviennent bien pour la construction de télescopes destinés à l'astronomie spatiale, notamment pour la construction des futurs télescopes spatiaux qui doivent effectuer une surveillance du ciel dans des longueurs d'onde déterminées. Ces essais préliminaires montrent qu'une résolution supérieure à 1" d'arc pourra être obtenue avec des miroirs selon l'invention ayant une ouverture aussi grande que f/2. On peut également utiliser des ébauches selon l'invention pour reco- pier des miroirs asphériques ou des réseaux de diffraction qui peuvent être soit des réseaux gravés, soit des réseaux holographiques disposés sur une surface plane ou sphérique. Dans ce cas, on applique la face SH de l'ébau- che sur le réseau pour en prendre une empreinte. L'ébauche peut être ou non sous contrainte pendant cette opération. On sépare ensuite l'ébauche. On soumet ensuite l'ébauche à un état de contrainte différent de celui auquel elle était soumise pendant le recopiage, de sorte que l'on obtient par dé- formation élastique un nouveau réseau asphérique. Ce nouveau réseau asphérique peut être être reproduit en grand nombre sur des supports rigides. Bien entendu,sans sortir du cadre de l'invention, les divers élé- ments constitutifs des miroirs qui viennent d'être décrits à titre d'exemple pourront être remplacés par des éléments équivalents remplissant les mêmes fonctions. 2472198 R E V E N D I-C A T 10-N S 1- Miroir astronomique ou réseau asphérique semi-encastré, caractérisé en ce qu'il comporte, d'une part, une seule pièce qui est composée d'un dis- que mince ayant une face réfléchissante qui a été surfacée, suivant une surface sphérique ou plane, d'une couronne cylindrique coaxiale avec le- dit disque et d'une zone de jonction qui relie par un semi-encastrement la périphérie dudit disque à une extrémité axiale de ladite couronne qui se trouve située du c8té du disque opposé à la face réfléchissante et qu'il comporte, d'autre part, des moyens pour appliquer de façon étanche, ladite couronne sur un support rigide avec lequel ladite pièce délimite une cavité et des moyens pour faire varier la pression pi dans ladite cavité, de telle sorte que le disque est soumis pendant le surfaçage de la face réfléchissante à une première pression différentiel- le pi - pe puis à une deuxième pression différentielle p'i - pe différente de la première, qui entraîne une flexion élastique dudit disque semi-encastré par sa périphérie et qui déforme ladite surface sphérique ou plane en une surface asphérique, concave ou convexe, par exemple en une surface parabolique, hyperbolique ou sphéroïde. 2 - Miroir selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite zone de jonction est délimitée du c8té interne par un congé en quart de cercle qui relie la face non réfléchissante du disque à la face interne de ladite couronne et du côté externe par une surface arrondie qui relie la face réfléchissante du miroir à la face externe de ladite couronne et qui est sensiblement homothétique dudit congé. 3 - Miroir selon la revendication 2, caractérisé en ce que le rayon r du- dit congé est relié au diamètre Do de la plaque réfléchissante, au diamètre interne Si de ladite couronne et à l'épaisseur e de la péri- phérie du disque par la relation (i = Do - te + Sr, o a et 6 sont des constantes dont la valeur est comprise entre 0,4 et 1,5. 4 - Miroir selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'épaisseur du disque est légèrement plus forte au centre qu'à la périphérie. - Miroir selon la revendication 4, caractérisé en ce que le rapport entre l'épaisseur du disque au centre et à la périphérie est compris entre 1 et 1,5 et l'épaisseur décroît du centre vers la périphérie de façon monotone et continue. 6 - Miroir selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en 2472198. en ce qu'il est porté latéralement par des supports prenant appui sur la face intérieure de ladite couronne, au voisinage du point de jonction de celle-ci et dudit congé, lesquels points d'appui sont situés dans un plan PP' perpendiculaire à l'axe passant par le centre de gravité G. 7 - Miroir selon l'une quelconque des revendications I à 6, caractérisé en ce que la face arrière de ladite couronne est supportée par un anneau souple gonflé sous une pression qui équilibre sensiblement le poids propre de ladite couronne et la face arrière du disque est supportée par une poche déformable qui est gonflée sous une pression qui équilibre sensiblement le poids propre du disque. 8 - Procédé de fabrication d'un miroir astronomique ou d'un réseau de di fraction asphérique, caractérisé en ce que: - on coule une ébauche d'une seule pièce comportant un disque mince dont la périphérie est reliée à une couronne cylindrique concentrique par une zone de jonction formant un semi-encastrement; - on applique ladite couronne de façon étanche sur une surface d'appui, de telle sorte que ladite ébauche et la surface d'appui délimitent une cavité; - on exerce dans ladite cavité une pression pi différente de la pres- sion externe pe, de telle sorte que le disque est soumis à une diffé- rence de pression pi - pe sur ses deux faces; - on surface la face externe du disque qui est située du côté opposé à ladite couronne suivant une surface sphérique ou plane et on exécute éventuellement un réseau de diffaction sur cette surface; - et on fait varier la pression pi de telle sorte que la différence de pression pi - pe varie et que la surface poliée fléchit élastique- ment autour de sa périphérie semi-encastrée et est déformée suivant une surface asphérique, concave ou convexe. 9 - Procédé de fabrication d'un miroir astronomique asphérique, caractérisé en ce que: - on coule une ébauche, d'une seule pièce, comportant un disque mince dont la périphérie est reliée à une couronne cylindrique concentrique par une zone de jonction formant un semiencastrement; - on polit, au repos, la face externe du disque qui est située du côté opposé à ladite couronne suivant une surface sphérique ou plane; - on applique ladite couronne de façon étanche contre une surface d'appui qui délimite avec ladite ébauche une cavité; - et on exerce à l'intérieur de ladite cavité une pression pi différente de la pression externe pe, de telle sorte que le disque fléchit élasti- quement autour de sa périphérie semi-encastrée et devient asphérique. - 122472199 - Ebauche destinée à la fabrication de miroirs asphériques selon l'une quelconque des revendications I à 7, ou de réseaux de diffraction asphé- riques, caractérisée en ce qu'elle comporte, d'une seule pièce, un disque mince dont la périphérie est semi-encastrée sur une couronne cy- lindrique, concentrique audit disque, par une zone de fonction qui est délimitée par un congé interne en quart de cercle et par une surface externe sensiblement homothêtique dudit congé interne,-de sorte que * ladite ébauche présente la forme d'un fordde vase.