Brevet FR2464483A1 — publié le 19810306

La présente invention concerne un dispositif d'estimation de la fréquence d'un signal en bande de base représenté par des échantillons xi,yi, à une fréquence d'échantillonnage fr, de ses deux composantes orthogonales. Le problème de déterminer la fréquence d'un signal se pose en particulier dans le cas d'un radar Doppler à impulsions où la fréquence Doppler du signal reçu d'une cible est iine mesure de la vitesse radiale de cette cible. Dans un tel radar, il est connu d'utiliser deux voies de traitement en quadrature de phase pour obtenir également l'indication du signe de la vitesse et on dispose donc de deux compte santes en bande de base qui sont les projections, sur des axes ortho zonaux, du vecteur représentatif du signal reçu de fréquence fo et d'amplitude variable dans le temps. Pour déterminer la fréquence fo, on peut utiliser plusieurs techniques Lelles que l'utilisation d'un banc de filtres ou un traitement entièrement numérique avec calculateur de transformée de Fourier. Cependant, on peut avoir besoin d'un circuit plus simple et moins coûteux qui permette de déterminer la fréquence du signal. C'est un objet de l'invention de prévoir un tel dispositif déterminant la fréquence d'un signal donné en bande de base. C'est un autre objet de l'invention de prévoir un tel dispositif pour la détermination de la fréquence DoFpler a' un signal d'écho dans un radar Doppler à impulsions. Selon l'invention, il est prévu un dispositif du type indiqué ci-dessus caractérisé en ce qu il comporte - des premiers moyens pour isoler et mettre en mémoire le signe des échantillons des composantes orthogonales du signal - des seconds moyens pour déterminer, à partir des signes d'une paire d'échantillons xi,yi et des signes de la paire d'Echantillons sui vantes xi+I,yi+1, des expressions Ri = 2 (Yi+1.Xi - Xi+1.Yi) et Si = 1/2 (ti+l.Yi + Xi+l.Xi) où les valeurs X et Y ont dans ces expressions la valeur +1 si le signe de l'échantillon correspon dant x,y est positif et la valeur -1 si le signe de l'échantillon correspondant x,y est négatif - des troisièmes moyens pour calculer les valeurs moyennes R et S des expressions Ri et Si sur N échantillons ; - et des quatrièmes moyens pour calculer la valeur et le signe de ladite fréquence à partir des valeurs moyennes R et S. Dans une application particulière de l'invention, les échantillons du signal sont ceux fournis par les voies en phase et en quadrature d'un radar Doppler à impulsions, ces échantillons étant extraits en sortie des filtres Doppler pour chaque porte en distance. L'invention sera mieux comprise et d'autres caractéristiques apparaîtront à l'aide de la description ci-après et des dessins joints où : - la figure 1 représente le schéma de principe d'un dispositif d'esti mation selon l'invention ; et - la figure 2 représente schématiquement un intégrateur pondéré utili sable dans le dispositif de la figure 1. Avant de décrire plus en détail un exemple de réalisation du dispositif d'estimation de la fréquence d'un signal en bande de base selon l'invention, on va expliquer les principes théoriques sur lesquels repose un tel dispositif. Un signal de fréquence fo dont l'amplitude varie dans le temps suivant la fonction a(t) est représenté en bande de base par les deux projections de son vecteur représentatif V sur des axes orthogonaux x = a(t) . cos(2sfot + #) y = a(t) . sin(2sfot + 9). Le signe de la fréquence fo correspond au sens de rotation du vecteur V qui tourne en faisait un angle 2#fot + # avec l'axe d'origine. Supposons que lton échantillonne le signal, ou plus exactement ses composantes, toutes les T secondes (fréquence d'échantillonnage fr) en choisissant fr telle que, quelle que soit fo dans la gamme de fréquence considérée, on ait toujours fr > 2f o. Les échantillons successifs xi et yi ont pour valeur n = a(iT) . cos(2irfoiT + ') yi = a(iT) . sin(2sfoiT + +') où i est un nombre entier. Considérons les deux expressions ri = yi+l.xi - xi+l.yi si = yi+l.yi + xi+l.xi calculées à partir de deux paires d'échantillons successifs xi,yi et xi+J,yi+1. Le calcul montre que ri = a(iT).a([i+1]T) . sin(2#foT) si = a(iT).a([i+1]T) . cos(2sfoT). On peut donc en déduire la valeur de fo On peut améliorer la précision de la détermination en opérant le même calcul sur (N+1) paires d'échantillons successifs et en prenant la valeur moyenne des résultats Cependant, un tel calcul nécessite de réaliser des opérations de multiplication et de division, ce qui implique l'utilisation de circuits relativement coûteux. Selon l'invention, on propose de réaliser un dispositif beaucoup plus simplen'entraînant que des opérations d'addition et de logique en utilisant seulement le signe des échantillons. En effet, à condition que l'amplitude a(t) soit toujours positive ou nulle, le signe des échantillons xi et yi est toujours celui des quantités cos(2#foiT + #') et sin(2#foiT + #') respectivement.Si l'on désigne par Xi et Yi des valeurs caractéristiques du signe des échantillons correspondants xi et yi, telles que Xi ou Yi soient égales a +1 si le signe de l'échantillon correspondant est positif et à -1 si le signe de l'échantillon correspondant est négatif, on peut calculer sur le modèle des expressions ri et si les expressions suivantes Ri = 2 (Yi+l.Xi - Xi+l.Yi) Si = 1/2 (Yi+l.Yi + Xi+I .Xi) Suivant la position angulaire du vecteur Vi de composantes xi et yi, on aura les valeurs suivantes de Xi et Yi Quadrant I Quadrant II Quadrant III Quadrant IV 3# 2#foiT + #' 0 . #/2 #/2 . # # . . 2# 2 2 xi +l -1 -1 +1 Yi +1 +1 -1 -1 TABLEAU I fo Vi Vi+I Xi Xi+1 v Yi+I Ri S es v I V I O O I non O v I fr ~ ~ W w q,l 2 2 - Ifol o w IV v +1 +1 -1 -l v oui, contigu negatif v 7r v N W IV I +1 +1 -, + +1 O oui, contigu positif O Ir positif 0 ICIICI tW VIV VI WIW 2 V fol S S S 4 X o 1 I U I 1 4 I U U I Il szu o o a X o o fr 3fr C v v a -1 C -1 oui, v v ZIP + Il + + + V V oui, opposé V V + +fr 3fr 2 V V V V V V V V V V V V 0 W a V V V V V V V V V V oui, contigu négatif V Ir V V négatif V Il t W O W O W O oui, ICV négatif W ir o lhlW Il IV -1 +1 +1 -1 O -1 oui, opposé - - zip - f4r Ifol 3fr m rl rl rl rl -rl rl C I I I 1 3 I I I I X I III I ia m m on m oui > opposé m m fr 3fr \X O o t X o o a) III P -1 C -1 -1 +1 C oui > contigu positif v v C L) E M Il Il -l +1 +1 O non 8 J 'rl I L, g O U U 0 0 O U U Il III o o o o v O o contigu positif O v o o It positif o III Il o u a U O O oui, contigu négatif Q O C) a e r: '9 3 c; : 5 a o o o o o o o o o o o o III III -1 -1 -1 -1 O 0 non - - 0 - fol L4r xn + + I I I I + + ,&commat; o o o o o o o o I + + &verbar; + + I ? + I + &verbar; + + &verbar; + + X + ss + t Pi + + I I + + g g + + I I + + I + 1-1 i-d 9 H H H H HH H H H H 9 H H > } 11 H ,1 1 H > P H 11 p p li H H H S H 1sl > FI H H H H H 1w1 H 1"1 H H H s On peut alors établir une table de vérité reliant deux positions successives du vecteur V, c'est-à-dire deux paires de valeurs de signe d'échantillon, à la valeur de la fréquence fo.Cette table est donnée dans le tableau I qui indique pour chaque ligne les positions successives Vi et Vi+l du vecteur, qui a tourné de 2#f0T, par le quadrant où il se trouve. La colonne "changement" indique s'il y a eu changement de quadrant du vecteur et, si oui, la position relative des deux quadrants. La colonne "sens" indique le sens de rotation du vecteur qui n'est pas déterminable si le vecteur ne change pas de quadrant ou passe dans le quadrant opposé. La colonne "2irfoT" indique entre quelles limites se trouve la valeur de l'angle 2sfoTdans le cas considéré. A partir de ces limites, on en déduit dans la colonne "fo" une estimation de la valeur et du signe de fo.On constate que l'on ne peut déterminer le signe de fo que dans un cas sur deux, que la valeur absolue de fo est infé fr rieure à lorsqu'il n'y a pas changement de quadrant et comprise fr 3fr entre et lorsqu'il y a passage d'un quadrant au quadrant opposé, 4 4 et que la valeur absolue de fo ne peut pas être estimée dans les autres cas. Considérons maintenant les valeurs moyennes R et S des expressions Ri et Si sur (N+1) échantillons Lorsque Ri est différent de zéro, son signe est celui de fo (donc le signe de R est toujours celui de fo) et cela correspond à un passage du vecteur d'un quadrant au quadrant contigu. Ainsi |#Ri| indique le nombre de fois sur (N+1) échantillons où le vecteur est passé d'un quadrant au quadrant contigu. En moyenne, on a donc, dans le cas où fr fo reste inférieure a 4 en valeur absolue (vecteur restant dans le même quadrant ou passant dans le quadrant contigu) soit On constate également d'apres le tableau I que Si et Ri ne sont jamais nuls simultanément. Lorsque Si est positif, le vecteur n'a pas changé de quadrant. Lorsque Si est nul, le vecteur est passé dans un quadrant contigu.Lorsque Si est négatif, le vecteur est passé dans un quadrant opposé. Donc, si S est positif, c'est que, en moyenne, le vecteur représentatif a tourné d'un angle inférieure à #/2, donc que |f0| est fr inférieure à . 4 Si S est négatif, c'est que, en moyenne, le vecteur représentatif a tourné d'un angle supérieur à #/2, donc que |f0| est supérieure fr a ffir Si S est positif, on obtient donc fo par la relation (1). 4 Si S est négatif, c'est que le vecteur change chaque fois de quadrant : |#Ri| est le nombre de fois où le vecteur est passé dans un quadrant contigu et N-lZRil le nombre de fois où il est passé dans un quadrant opposé. D'où : On peut également calculer fo à partir de S. Si S est positif, on a vu qu'en moyenne le vecteur tourne d'un angle inférieur à |#Si| représente le nombre de fois où le vecteur représentatif n'a pas changé de quadrant. Donc Si S est négatif, on a vu qu'en moyenne le vecteur tourne d'un angle supérieure à 2' c'est-à-dire change chaque fois de quadrant. #Si|représente le nombre de fois où le vecteur est passé dans le quadrant opposé et (N-|#Si|) le nombre de fois où il est passé dans un quadrant contigu A partir des relations (I) a (4) précédentes, on peut donc établir les divers modes d'extraction possibles de la fréquence fo qui sont rassemblés dans le tableau II ci-dessous. TABLEAU II Signe de fo R | S | f0 | fr à partir de R à partir de S par moyenne des deux > 0 > 0 + R/4 0,25(1-S) 0,125(1+R-S) 0 > 0 - R/4 -0,25(1-S) 0,125(R+S-1) R > 0 0 + 0,5 - R 0,25(1-S) 0,125(3-R-S) 0 0 - -0,5 - R/4 -0,25(1-S) -0,125(R-S+3) On peut remarquer que, dans le cas d'un bruit blanc, gaussien et centré, ce bruit est représenté par un vecteur dont la phase est équiprobable. La différence de phase entre deux échantillons successifs est donc équiprobable dans le domaine 0 + # et toutes les valeurs de Ri et Si sont équiprobables. Donc, R et S tendent vers zéro quand N tend vers l'infini. fo Il y a une indétermination pour fr égale en valeur absolue à O ou 0,5 pour le premier mode d'extraction, à 0,25 pour le deuxième mode et f0 à 0,125 ou 0,375 pour le troisième mode, le signe de étant quelfr conque. De cette remarque, il découle la nécessité de prévoir un système de seuil permettant de ne pas prendre en compte de résultat lorsque R et S sont simultanément inférieures a ce seuil. La figure I représente un mode de réalisation d'un dispositif d'estimation de la fréquence d'un signal basé sur les principes précédents. On suppose que la fréquence de signal à estimer est celle d'un signal vidéo de récepteur radar Doppler a impulsions. Les échantillons sont prélevés en sortie des filtres Doppler des voies en phase et en quadrature du récepteur.Le dispositif est prévu pour traiter en partage de temps les échantillons pour chaque porte en distance mais on ne décrira le dispositif que dans le cas du traitement d'une porte en distance, l'extension a ltutîlisation en partage de temps pour plusieurs portes en distance étant bien connue dans la technique de traitement numérique et nécessitant seulement un circuit d'horloge et des mémoires classiques pour la conservation des résultats intermédiaires relatifs aux diverses portes en distance. Pour la porte en distance considérée, les bits de signe X'i+1, Y'i+1 des échantillons xi+1 et yi+1 sont isolés par les circuits d'iso- lation du premier bit 10 et 20 et envoyés pour enregistrement a deux mémoires 11, 21 qui restituent simultanément les bits de signe X'i, Y'i qu'elles avaient enregistrés lors de la période de répétition précédente du radar. Comme on peut le comprendre, pour un traitement de toutes les portes en distance, il suffit de prévoir des mémoires 11 et 21 pouvant contenir l'ensemble des bits de signe des échantillons d'une période complète. Ainsi, un mot de quatre bits composé de X'i, X'i+1, Y'i, Y'i+1 est envoyé sur les entrées d'adressage d'une mémoire morte M1 qui, en réponse, fournit les valeurs de Ri et Si indiquées dans le tableau I. Ces valeurs Ri et Si sont transmises à deux dispositifs intégrateurs 12, 22 fonctionnant sur N échantillons, N étant choisi égal à 2n. R et S sont alors égales au résultat de l'intégration décalé, dans un registre, de n bits a droite. Les valeurs R et S sont transmises, pour utilisation par des circuits portes 13, 23 de prise en compte, à des circuits à seuil 14, 24 recevant un signal de valeur de seuil B. Si les valeurs R, S sont supérieures au seuil, elles servent alors à adresser une mémoire fo morte M2 qui fournit la valeur selon le tableau de correspondance fr d'un des modes d'extraction indiqués au tableau II. Si les instants d'existence du signal dont on veut déterminer la fréquence sont connus a priori, on déclenche l'ouverture des portes 13, 23 par un signal d'horloge A fourni par un circuit d'horloge non représenté. Les intégrateurs sont ensuite remis à zéro pour effectuer un nouveau calcul. Si par contre les instants d'existence du signal ne sont pas connus a priori, ce qui est généralement le cas pour un radar de surveillance, on utilise alors un intégrateur pondéré tel que celui représenté sur la figure 2. Cet intégrateur comprend un circuit soustracteur 1 et un additionneur 2 ainsi qu'une mémoire 4.Un multiplicateur 5 et un circuit de mémoire 3 permettent l'application d'un coefficient de pondération m Ce coefficient est choisi en fonction de la durée du signal. 2m Les valeurs en sortie des intégrateurs pondérés ne sont prises eh en compte que No échantillons après le début de l'écho, No = F.fr étant le nombre d'impulsions reçues de la cible correspondante pendant le passage du faisceau de l'antenne du radar de largeur eh, l'antenne tournant à la vitesse angulaire n. Le seuil B est fixé en fonction des valeurs de vitesse minimales qu'on veut mesurer. En effet, en présence de bruit seul, les valeurs R et S tendent vers zéro et, d'autre part, les échos à vitesse faible ont été éliminés par filtrage Doppler avant le dispositif d'estimation. Si les valeurs R et S sont inférieures au seuil, la valeur zéro sera donc affichée. Bien entendu, l'exemple de réalisation décrit n'est nullement limitatif de l'invention. REVENDICATIONS 1. Dispositif d'estimation de la fréquence d'un signal bande de base représenté par des échantillons xi,yi, à une fréquence d'échantillonnage fr, de ses deux composantes orthogonales, caractérisé en ce que ledit dispositif comporte - des premiers moyens pour isoler et mettre en mémoire le signe desdits échantillons ;; - des seconds moyens pour déterminer, à partir des signes d'une paire d'échantillons xi,yi et des signes de la paire d'échantillons sui vante xi+1 ,yi+1, des expressions Ri = 2 (Yi+1.Xi - Xi+1 .Yi) et Si =2 (Yi+1.Yi + Xi+1.Xi) où les valeurs X, Y ont dans ces expres sions la valeur +1 si le signe de l'échantillon correspondant x,y est positif et la valeur -1 si le signe de l'échantillon correspon dant x,y est négatif - des troisièmes moyens pour calculer les valeurs moyennes R et S des expressions Ri et Si sur N échantillons - et des quatrièmes moyens pour calculer la valeur et le signe de ladite fréquence à partir des valeurs moyennes R et S. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits seconds moyens comprennent une mémoire morte adressée par les bits représentatifs du signe des échantillons arrivant xi+1,yi+1 et par les bits représentatifs du signe des échantillons précédents xi,yi con servés en mémoire, lesdits bits étant fournis sous la forme d'un mot à quatre bits par les premiers moyens et la mémoire morte ainsi adressée fournissant les valeurs correspondantes des expressions Ri et Si. 3. Dispositif selon l'une des revendications 1 ou 2, carac térisé en ce que lesdits troisièmes moyens comprennent, pour chacune des voies traitant respectivement les expressions Ri et Si, un dispositif intégrateur et un circuit porte commandé pour la prise en compte du résultat fourni par l'intégrateur comme valeur moyenne R, S. 4. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que lesdits quatrièmes moyens comprennent une mémoire morte adressée par les valeurs moyennes R et S fournies par les troisièmes moyens et fournissant les valeurs correspondantes de la fréquence et de son signe. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdits quatrièmes moyens sont prévus pour calculer la valeur si S est positive, si S est négative Rpositive, et si S et R sont négatives, le signe attribué à la fréquence fo étant dans tous les cas celui de R. 6. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdits quatrièmes moyens sont prévus pour calculer la valeur si R est positive et la valeur si R est négative, le signe attribué a la fréquence fo étant dans tous les cas celui de R. 7. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdits quatrièmes movens sont Drévus pour calculer la valeur si R et S sont positives. si R estnégativeet Spositive, si R estpositiveetSnégative,et (R-S+3) si R et S sont négatives, le signe attribué à la fréquence fo étant dans tous les cas celui de R. 8. Dispositif d'estimation de la fréquence d'un signal en bande de base pour un radar Doppler à impulsions où ledit signal est représenté par les échantillons xi,yi, à la fréquence de répétition fr du radar, des composantes en phase et en quadrature du signal reçu, lesdits échantillons étant extraits en sortie des filtres Doppler pour chaque porte en distance, ledit dispositif étant conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 7, et étant caractérisé en ce que lesdits premiers moyens comportent pour chacune des voies en phase et en quadrature une mémoire pour conserver les signes des différents échantillons correspondant aux différentes portes en distance lors d'une période de répétition du radar et les restituer lors de la période suivante en synchronisme avec les signes des nouveaux échantillons reçus des différentes portes en distance, ledit dispositif étant prévu pour être utilisé en partage dans le temps pour les différentes portes en distance. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que lesdits troisièmes moyens comportent en sortie un circuit à seuil pour chacune des valeurs R et S, lesdits circuits à seuil étant réglés sur une valeur correspondant à une vitesse minimale prédéterminée. 10. Dispositif selon l'une des revendications 8.ou 9, carac térisé en ce que le dispositif intégrateur des troisièmes moyens est un intégrateur pondéré et en ce que le résultat fourni par ledit intégrateur pondéré n'est pris en compte par la commande dudit circuit porte que No échantillons après le début diun écho détecté par le récepteur #h radar, où N0 = .fr est le nombre d'impulsions reçues de la cible # correspondante pendant le passage du faisceau de l'antenne du radar de largeurEh,l'antenne tournant à la vitesse angulaire #.