Brevet FR2461403A1 — publié le 19810130

La présente invention est relative à des filtres passe- bande électromécaniques, c'est-à-dire des filtres dont les éléments résonnants sont des barreaux métalliques (résonateurs), reliés par des éléments de couplage (coupleurs) vibrant suivant un mode choisi et présentant éventuellement des ponts enjambant un ou plusieurs résonateurs, associés à un convertisseur électromécanique et un con- vertisseur inverse, et plus particulièrement aux filtres dont les résonateurs vibrent longitudinalement et les coupleurs vibrent en flexion. De tels filtres ont fait l'objet de nombreuses publica- tions. On rappellera, à titre d'exemple les brevets français 2 376 558, 2 389 271 et 2 389 273 déposés par la Demanderesse. La présente invention a pour objet des cellules unitaires de filtre dont la bande passante reproduit avec une grande préci- sion une valeur fixée à l'avance ainsi que les filtres réalisés par mise en cascade de telles cellules. Dans la pratique, en effet, le problème posé au réalisateur de filtres consiste à produire le filtre le plus économique, et souvent le plus compact, dont la ca- ractéristique de transfert correspond le mieux à un gabarit donné. Pour cela, le réalisateur dispose des résultats bien connus d'é- tudes théoriques qui ont essentiellement porté sur les filtres é- lectriques et constituent la théorie des filtres. Les résultats de l'étude du filtre électrique sont ensuite transposés dans le do- maine mécanique par application d'un système d'équivalence entre grandeurs électriques et grandeurs mécaniques bien connu de l'homme de l'art. Sans entrer dans le détail de la théorie des filtres, il est utile de préciser le sens de certains termes qui seront utili- sés dans la suite. La théorie des filtres ramène l'étude du filtre du type désiré (passe-bande polynomial, par exemple) à celle d'un filtre passe-bas dit filtre prototype. Les cellules électriques de base composant le filtre désiré s'obtiennent à partir du filtre prototype par une transformation mathématique simple (correspondant à un changement de la variable liée à la fréquence). La largeur de bande de la cellule prototype est limitée par la fréquence au-delà de laquelle l'atténuation n'est plus nulle. Par analogie on définit la largeur de bande d'une cellule de filtre quelconque comme l'in- tervalle des fréquences transformées des fréquences limitant la bande de la cellule prototype par le changement de variable men- tionné ci-dessus. Dans le cas d'un filtre complet-obtenu par mise en cascade de cellules,. le plus souvent de même type, la réponse dans la bande passante est définie par le type d'approximation uti- lisé pour le calcul du filtre (Butterworth, Tschebycheff, etc...) à partir de la caractéristique d'atténuation de l'ensemble du filtre. Celle-ci admet pour butée le gabarit à respecter. Cette dernière condition permet de définir, compte tenu du type d'approximation choisi, le rapport des impédances des branches des cellules du filtre prototype et, grâce à la transformation de la variable, celui des cellules du filtre désiré. L'équivalence électro-mécanique permet alors d'obtenir les grandeurs caractéristiques du filtre uécanique équivalent. L'article publié par A.E. GUNTHER et Al. dans les Proc. of the IEEE (numéro de janvier 1979, page 102) décrit un exemple de filtre mécanique appliqué à un filtre de voie à bande passante rela- tivement large (6%) pour système de transmission téléphonique et montre (figure 4) le schéma électrique de la cellule du filtre électrique correspondant au filtre mécanique>représenté sur la figure 3. Chaque cellule de ce filtre comporte sept composants. Ainsi qu'il est décrit dans l'article cité, des conditions supplé- mentaires sont imposées par l'industrialisation (identité des bar- reaux, etc...) qui aboutissent à la définition des paramètres des éléments mécaniques par compromis. Malgré le recours à une cellule électrique de base relativement complexe, la correspondance entre la caractéristique de la cellule prototype et celle de la cellule mécanique réalisée ntexiste plus au-delà d'une largeur de bande relative supérieure à la valeur de 6% précisée dans l'article. Ce manque de correspondance résulte des approximations qu'il est d'u- sage de faire en vue d'appliquer le système d'équivalence au niveau de chacune des branches de la cellule. Cette erreur n'est pas gê- nante dans l'utilisation décrite (largeur de bande relative de quelques centièmes). Dans les autres cas, la différence entre la caractéristique réelle de la cellule mécanique et la caractéris- tique de la cellule électrique correspondante est importante, ce qui conduit à ajuster les filtres mécaniques réalisés pour les amener en conformité avec le gabarit. De tels réglages sont déli- cats et onéreux. La présente invention a essentiellement pour objet des cellules de filtres électromécaniques dont la largeur de bande 1.... présente la valeur désirée avec une précision élevée. Dans la pra- tique elle permet de réaliser des filtres même à large bande (lar- geur de bande relative de plusieurs dixièmes) dont la bande repro- duit celle du filtre électrique correspondant avec une précision accrue. les cellules de filtres à résonateurs vibrant longitudi- nalement et à couplage par flexion selon l'invention sont caracté- risées en ce que le coefficient de couplagê'béit à la condition d * taler (Ca "ti-clôt -.1) _XC = o.. \1-. [Sand sb+ ca) de propagation longitudinal o- m = ordre du mode de vibration + = fréquence relative +/fo' o fo est la fréq le, de la limite supérieure de la bandeF+ (2) eur à la our le mode uence centra- +c =. a ou o est la longueur du coupleur correspondant à un effet quart d'onde et Ro la longueur du coupleur c+ = 211=,2m r Le signe + du dénominateur tient compte de ce que x ne peut tre négatif quelque soit le mode de vibration (m). les filtres les plus couramment réalisés comportent des coupleurs quart d'onde o = Ro (ou inverseurs de mobilité) et uti- lisent des résonateurs demi-onde vibrant sur le mode fondamental nr = 1/2 et m = 1 on a donc: O+ = -- c = Tiq rd r /... Ainsi qu'il est bien connu, la mobilité est inversement proportionnelle à la section droite de l'élément correspondant. Les égalités (1) et (2) constituent donc une relation simple entre les diamètres des éléments constituant la cellule, les constantes phy- siques des matériaux utilisés pour les coupleurs et les résonateurs étant supposées connues. L'invention sera bien comprise en se reportant à la des- cription suivante et aux figures qui l'accompagnent, données à titre illustratif non limitatif, et dans lesquelles: i0 - les figures 1 et 2 définissent des grandeurs utilisées dans ce qui suit, - la figure 3 est une représentation schématique d'un exemple de filtre selon l'invention, les figures 4 sont des caractéristiques de transfert d'une cellule de filtre selon l'invention chargée par des impédan- ces différentes, - les figures 5 sont des caractéristiques de transmission d'un filtre à huit cellules selon l'invention. La figure 1 permet de préciser ce qui, conformément à l'usage, sera désigné par cellule élémentaire dans la suite de l'exposé. Elle représente d'une façon schématique trois résonateurs intermédiaires d'un filtre, repérés R, R , Rn+1 respectivement, n-l n nl+ couplés par les coupleurs en_1 et an. La cellule élémentaire de rang n est constituée de la moitié du résonateur R 1 du coupleur On et de la moitié du résonateur Rn. Les cellules peuvent être différentes pour obéir aux lois découlant du type d'approximation choisi pour associer les cellules successives constituant le filtre (approximation de Tschebycheff, ou de Butterworth, par exemple). La cellule élémentaire est figurée entre les axes XX' et YY' sur la figure 1. Le coefficient de couplage xn = y o yr = mobilité Yen-i de chacune des deux moitiés de résonateur, définit la cellule. La figure 2 représente respectivement en a) et b) l'axe des fréquences f et celui des fréquences relativesfl= f/fo fo est la fréquence centrale du filtre qui doit transmettre les fré- quences situées entre f- et f+ et atténuer les autres fréquences. Ces valeurs sont celles fixées par le calcul à partir de la théorie des filtres. + correspond à la valeur relative de la borne supé- rieure (l/fo) de la bande passante. O.**/- La figure 3 représente schématiquement un filtre à cinq résonateurs selon l'invention. Les résonateurs sont représentés en 1, 2,...5 et les coupleurs en 10, 11, 12, 13. On a figuré en 20 et 21 les transducteurs d'entrée et de sortie. Le filtre comporte quatre cellules séparées par des traits pointillés, numérotées res- pectivement de 22 à 25 inclus. Les cellules 22 et 25 sont identI- ques de même que les cellules 23 et 24 ainsi que l'enseigne la théorie. La production est avantagée lorsque les conditions sui- vantes sont remplies: - uniformité du matériau constituant les barreaux et les résona- teurs, - identité des diamètres des coupleurs ou des résonateurs. La condition définie par l'équation (1) permet de fixer le diamètre des coupleurs. En effet, le plus souvent, le réalisa- teur se fixe le diamètre des résonateurs afin d'éviter l'existence de modes parasites à des fréquences voisines de la bande transmise. Les courbes de la figure 4 représentent les caractéris- tiques de transfert de cellules unitaires correspondant à la cel- lule électrique représentée en 41 par la figure 4c, c'est-à-dire, une cellule simple à deux éléments. La courbe 4a correspond à une cellule fermée sur une impédance éloignée de la valeur critique et la courbe 4b à une cellule fermée sur une impédance proche de celle- ci. Les courbes 42 et 46 (en trait interrompu) correspondent à la caractéristique de la cellule issue du filtre prototype, c'est-à- dire à la caractéristique type qui doit être reproduite. Les cour- bes 43 et 47 (en trait mixte) représentent la caractéristique d'une cellule de filtre mécanique réalisée à partir du modèle 41 par les moyens de l'art antérieur tel que décrit dans l'article de Mr. Bosc publié dans la revue "Câbles et Transmission" numéro 4, 1964 sous le titre "Aperçus sur la technique des filtres électromécaniques". Les courbes 44 et 48 (en trait plein) sont celles de la cellule réa- lisée selon l'invention à partir du même modèle de la cellule 41, c'est-à-dire une cellule obéissant à la condition (1). On constate que les courbes 44 et 48 sont plus voisines de la courbe type (et la recouvrent même partiellement) que les courbes 43 et 47. La largeur de bande de la cellule de l'invention /... est très sensiblement celle de la courbe type, alors que ce n'était pas le cas des cellules de l'art antérieur. La figure 5 représente les mêmes courbes que la figure 4 dans le cas d'un filtre complet à huit cellules. Comme précédemment, la courbe en trait interrompu 52 est celle du filtre électrique tel que défini par la théorie des fil- tres, la courbe en trait mixte 53 celle d'un filtre mécanique réa- lisé suivant l'art antérieur et la courbe en trait plein 51, celle d'un filtre réalisé selon l'invention. Les mêmes améliorations que oelles notées sur la figure 4 sont obtenues. La bande passante re- lative du fltre est de 20%. Le filtre est composé de neuf résonateurs constitués de barreaux dtélinvar identiques (diamètre 3,5 me, longueur 24 mm) vi- brant longitudinalement sous l'action de transducteurs constitués de céramiques piézoélectriques de 2,5 mm de diamètre, 3 ma d'épais- seur et de 19 mm de longueur. Les résonateurs sont couplés par des coupleurs de même matériau de longueur identique (1,10 mm) dont les diamètres, différents, sont compris entre 1,38 et 1,42 mm. L'appro- ximation utilisée est celle de Tschebycheff. La réalisation pratique de filtres électromécaniques à large bande est limitée actuellement par la largeur de bande des transducteurs. L'application de la formule (1) a permis d'étudier - des filtres ayant une largeur de bande relative de 40%o, et plus, avec une précision aussi bonne que celle de l'exemple ci-dessus. 2461403 x REVENDI CATI ONS 1. Cellule unitaire de filtre électromécanique consti- tuée de résonateurs vibrant longitudinalement et d'un coupleur vi- brant en flexion dans lequel le coefficient de couplage Yor Yoc +i ( CDit CI c _ 4) = 2 = lu(c&- C) \fi7t ti. SV4 et c aux résonateurs et coupleurs et yo est la mobilité caractéristique d'onde à n = rapport de la longueur de l'élément à la longueur la fréquence centrale du filtre m = ordre du mode d'oscillation a+ = limite supérieure relative de la bande passante du filtre c+ = 34 c c et r+ = 2 f nm M+ r cellules 2. Filtre électromécanique constitué d'un ensemble de unitaires identiques selon la revendication 1. 3. Filtre électromécanique constitué d'un ensemble de cellules unitaires selon la revendication 1 dont les caractéris- tiques obéissent à une loi de répartition fixée par la théorie des filtres électriques. 7 Feuillets.