Brevet FR2464479A1 — publié le 19810306

Les oscilloscopes classiques servent à acquérir, enregistrer et afficher des formes d'ondes dont l'amplitude est fonction de la base de temps. Des échantillons d'un signal d'entrée sont prélevés et quantifiés, et les représentations numériques résultantes sont stockées dans une mé- moire sous le contr8le d'une horloge d'échantillonnage. Les données ainsi acquises sont ensuite extraites chronométriquement de la mémoire et trans- formées en une reproduction analogique sous le contrôle d'une horloge d'affichage. L'horloge d'échantillonnage peut fonctionner à un rythme choisi parmi plusieurs que l'on peut sélectionner selon la teneur en fréquence du signal d'entrée. Dans les systèmes d'acquisition et d'affichage de formes d'ondes répétitives un problème surgit du fait que le point de déclenchement, qui est le même pour chaque forme d'onde successive, et l'horloge d'é- chantillonnage, qui fonctionne à un taux fixe d'avance, ne sont pas en corrélation réciproque. Contrairement à un oscilloscope analogique clas- sique, dans lequel un dispositif de déclenchement ou gachette adapté aux cas d'espèce déclenche un balayage de base de temps, l'affichage dans un oscilloscope numérique commence sur un signal d'horloge. Attendu que le point de déclenchement sur une forme d'onde peut tomber n'importe o entre deux impulsions successives d'horloge d'échantillonnage, il exis- te une incertitude de l'ordre de - un intervalle d'un demi-échantillon par rapport au point de déclenchement. Lorsqu'il s'agit d'un affichage par images répétitives, l'incertitude des échantillons se traduit par une instabilité ou un vacillement horizontal de la forme d'onde, de l'or- dre dé - une demi-période d'échantillon d'horloge. Le vacillement que l'on peut observer varie entre faiblement perceptible et intolérable, selon les différents rythmes d'horloge et de signaux impliqués. Cepen- dant, en règle générale l'instabilité observée augmente avec la densité de l'échantillon, c'est-à-dire à mesure que le nombre d'échantillons par cycle décroît. Ainsi, par exemple, en supportant une longueur af- fichée de base de temps de 100 divisions scalaires, des formes d'ondes répétitives échantillonnées à un taux de 5 mégahertz (période d'horloge d'échantillonnage de 200 nanosecondes) et affichées ensuite à l'équiva- lent de 200 nanosecondes par taux de vision, donneront une instabilité horizontale de - une demi-division, ou dans l'ensemble d'une division entière, ce qui rend un tel affichage inintelligible en ce qui concerne toute mesure de temps. Suivant un mode préféré de réalisation de la présente invention, l'instabilité due à l'incertitude des échantillons dans un système d'ac- quisition de forme d'onde peut 9tre réduite en décalant horizontalement chaque image d'un affichage répétitif de forme d'onde, afin de produire la coencidence apparente du temps de chaque image. Cela s'obtient en mesurant l'intervalle de temps qui s'écoule entre un point fixe sur les formes d'onde successives et l'impulsion suivante de l'horloge d'échantil- lonnage, ce qui engendre un courant déphasé proportionnel à l'intervalle de temps mesuré, et en injectant le courant déphasé dans la sortie du générateur de balayage afin de décaler horizontalement l'ensemble de l'affichage dans la mesure requise pour chaque image. On utilise pour cela un compteur d'intervalles de temps afin de mesurer le temps qui s'écoule entre l'instant o se produit le déclenche- ment et le bord de l'impulsion d'horloge d'échantillonnage qui détermine le prélèvement de l'échantillon. Le temps ainsi mesuré varie d'une image à l'autre, et la quantité mesurée est utilisée pour décaler les balayages respectifs pour chacune des images, comme on l'a indiqué ci-dessus. Les mesures d'intervalles de temps peuvent également être stockées en mémoire en même temps que les échantillons respectifs de formes d'ondes, en vue d'une reproduction ultérieure et d'une conversion en courant déphasé de balayage. D'autres modes de réalisation comportent le déclenchement ef- fectué sur une forme d'onde analogique reconstituée ultérieurement, à la façon d'un oscilloscope commandé selon le mode classique, ainsi que la mesure d'un intervalle de temps entre une impulsion de déclenchement engendrée ultérieurement et un bord d'impulsion d'horloge d'affichage pour produire le courant de suppression nécessaire. Par conséquent, l'un des buts de la présente invention consiste à prévoir un procédé et un appareil nouveaux visant à réduire le vacil- lement dû à l'incertitude d'un échantillon. Un autre but consiste à prévoir un procédé et un appareil per- mettant de supprimer ce vacillement en détectant le déphasage de chaque image et à décaler l'affichage horizontalement pour corriger ce dépha- sage. En outre, l'invention a pour but de prévoir un système répétitif d'acquisition et d'affichage de forme d'onde dans lequel la forme d'onde peut être acquise par un nombre inférieur d'échantillons par cycle de forme d'onde en établissant la forme d'onde sur plusieurs cycles d'ac- quisition. De plus, l'invention a pour objet de prévoir un système d'acqui- sition et d'affichage destiné à corriger une incertitude de la valeur de - un demi-échantillon lorsque l'horloge d'échantillonnage et le si- gnal d'entrée ne sont pas en relation correcte entre eux. D'autres buts et avantages de l'invention ressortiront claire- ment aux spécialistes dans l'art à la lecture de la description détail- lée suivante, faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels: La FIGURE 1A montre un schéma synoptique d'un système d'acqui- sition et d'affichage de formes d'onde, qui utilise un circuit de correc- tion de vacillement conformément à la présente invention; La FIGURE 1B montre un schéma synoptique d'une variante de ré- alisation du circuit de correction de vacillement, applicable au système représenté Figure 1A; La FIGURE 2 est un diagramme de forme d'onde montrant la mesure d'intervalle de temps effectuée pour corriger le vacillement; La FIGURE 3 est un schéma synoptique d'un circuit d'acquisition et d'affichage dans lequel on emmagasine les données de correction du vacillement en même temps que les données relatives à la forme d'onde; La FIGURE 4 est un schéma synoptique d'un mode de réalisation d'un circuit d'acquisition et d'affichage dans lequel le vacillement est corrigé en décalant les points d'adresses pour chaque image, et La FIGURE 5 est un schéma synoptique de la partie affichage d'une variante de réalisation d'un circuit d'acquisition et d'affichage. Si l'on se réfère tout d'abord au schéma synoptique de la Figure 1A, on y voit un système essentiellement conventionnel d'acquisition et d'affichage de formes d'onde qui utilise un circuit de correction de vacillement 10 dont l'ensemble est contenu dans une enceinte tracée en traits interrompus. On applique un signal analogique en passant par une borne d'entrée 14 à un préampli 16 qui peut avantageusement être un amplificateur classique à commutation de gain, destiné à amplifier ou au contraire à atténuer le signal d'entrée jusqu'à lui donner un niveau approprié. Le signal analogique préamplifié est ensuite appliqué à un cir- cuit d'échantillonnage et de maintien 18 qui prélève des échantillons des valeurs instantanées du signal analogique à des intervalles de temps régulièrement espacés, déterminés par une horloge d'échantillonnage 20. Dans un mode de réalisation à l'échelle commerciale, l'horloge d'échantil- lonnage produit des impulsions d'horloge d'échantillonnage-à un rythme 1"464479 que l'on peut choisir entre 10 Hertz et 25 Mégahertz. Le signal analogique est également appliqué à un circuit sélec- teur de déclenchement et comparateur 22, lequel engendre un signal de déclenchement à un point du signal analogique qui est déterminé par un potentiomètre 23 de réglage du niveau de déclenchement. Le signal de déclenchement est appliqué à l'entrée de déclenchement d'un compteur préréglable 24 que l'on peut effectivement régler au préalable pour assu- rer un fonctionnement à pré-déclenchement ou à post-déclenchement, se- lon le mode classique. Des impulsions d'horloge d'échantillonnage sont appliquées à l'entrée d'horloge du compteur préréglable. Une porte ET 26 laisse passer un nombre pré-établi d'impulsions d'horloge, conformément à la sortie du compteur préréglable 24. Les impulsions d'horloge prove- nant de cette porte ET 26 sont appliquées simultanément à un convertis- seur analogique-numérique (ADC) 28 et, à travers les contacts fermés d'un interrupteur 30, à un compteur d'adresses 32. Il convient de souli- gner qu'en réalité l'interrupteur 30 est du type électronique. Le con- vertisseur 28 transforme les échantillons d'amplitude instantanée pré- levés par le circuit d'échantillonnage et de maintien 28 en données nu- mériques de n-bits, lesquelles sont ensuite enregistrées chronométri- quement dans une mémoire 34 en fonction des adresses sélectionnées par le compteur d'adresses 32. A l'instant approprié, on mesure l'intervalle de temps qui s'est écoulé entre le signal de déclenchement précité et la première impulsion d'horloge d'échantillonnage qui se produit ensuite. Sur la Figure 2 on a représenté la relation qui existe entre le signal analogique d'entrée, le signal de déclenchement et le signal d'horloge d'échantillonnage. On va supposer par exemple que la forme d'onde analogique soit cyclique et qu'il faut faire l'acquisition de plusieurs images pour réaliser un affichage répétitif. Le signal de déclenchement est en relation constante avec la forme d'onde analogique, car il est engendré chaque fois que celle-ci franchit un niveau de déclenchement déterminé d'avance et que l'on peut sélectionner. Par conséquent, pour chaque cycle d'une forme d'onde donnée, le déclenchement se produit de façon répétitive au même point de la forme d'onde. Cependant, les impulsions d'horloge d'échantil- lonnage n'ont pas de relation déterminée avec la forme d'onde, et par conséquent le premier échantillon peut être prélevé à n'importe quel point, au hasard, à l'intérieur d'une période d'horloge d'échantillonnage. ?; 64479 Ainsi, la relation de temps entre le signal d'horloge d'échantillonnage et le signal de déclenchement, pour les quatre images représentées Fi- gure 2, a été choisie de façon arbitraire à l'intérieur de la période d'horloge, dans un but explicatif. Pour ce qui concerne l'image 1, le signal de déclenchement met le compteur 24 en condition de fonctionnement, et à l'impulsion d'horloge suivante un échantillon Si est prélevé sur la forme d'onde. D'une manière analogue, dans le cas des images 2, 3 et 4, des échantillons respectivement S2, S3 et S4 sont prélevés. Pour emp;- cher l'effet de vacillement qui se produirait si l'on amorçait l'affi- chage des images successives à l'instant prévu pour le premier échantil- lon (Si, S2, S3 et S4 dans le cas présent), l'intervalle de temps qui s'écoule entre le signal de déclenchement et le premier bord du signal d'horloge est mesuré par un compteur d'intervalles de temps 36 inséré dans le circuit de correction de vacillement 10 (Figure 1A), et cela engendre une tension analogique de correction proportionnelle à l'inter- valle de temps. On maintient cette tension de correction jusqu'à la ré- ception d'un nouvel enregistrement afin de décaler la totalité de l'af- fichage selon la quantité mesurée. Pour mieux comprendre cela, il con- vient d'examiner l'image 1 sous l'angle de l'affichage. Au début de l'acquisition de cette image 1, on mesure l'intervalle de temps t1, et l'on engendre et maintient la tension de correction, proportionnelle à ce temps t1, grâce au compteur d'intervalles de temps 36. Après l'acquisition de la totalité de la forme d'onde relative à l'image 1, on place l'interrupteur 30 dans sa position inférieure afin de relier l'horloge d'affichage 38 au compteur d'adresses 32. L'horloge d'affi- chage 38 fonctionne à un taux déterminé par le taux de balayage horizon- tal, de telle sorte que la totalité des 512 échantillons emmagasinés soient évacués de la mémoire 34 pendant l'affichage d'une image com- plète. Les échantillons stockés sont appliqués a un convertisseur nu- mérique-analogique vertical 40 (DAC) et transformés en données analo- giques. Un générateur vectoriel 42 peut recevoir les données analogi- ques converties au taux d'affichage et engendrer, à partir de ces don- nées, un affichage analogique destiné à 9tre appliqué aux plaques de déviation verticale du tube à rayons cathodiques associé, ou alterna- tivement les données analogiques peuvent être appliquées directement pour réaliser un affichage par points. En même temps que l'évacuation aux fins d'affichage de la mémoire 34, on applique le signal de comp- tage d'adresses à un convertisseur numérique-analogique horizontal 44 (DAC) afin d'engendrer un signal de commande de balayage. Un amplifica- teur opérationnel 46 comprenant une résistance de réaction 48 reçoit le signal de commande du balayage qui passe par une résistance d'entrée 50 et la tension de correction qui passe par une résistance d'entrée 52, de manière à fournir un signal de sortie corrigé de balayage, afin que le signal analogique affiché commence au point corrigé. Bien que l'on ait représenté une tension en escalier, il est évident que le signal de ba- layage pourrait aussi bien être en forme de rampe de tension linéaire. De même, pour ce qui concerne l'image 2, l'intervalle de temps t2 est mesuré et utilisé pour décaler l'affichage de la seconde image dans une mesure corrigée, de telle sorte que l'image affichée 2 colin- cide avec la position de l'image corrigée 1. De même, pour les images 3 et 4, on mesure les intervalles de temps t3 et t4 et l'on engendre les tensions de correction. Pour l'observateur d'un affichage répétitif, la position dans le temps du signal affiché est constamment la même, et par conséquent le vacillement est supprimé. La Figure 1B montre une application numérique du circuit 10 de correction du vacillement. Dans cette disposition, on mesure l'interval- le de temps à l'aide d'un compteur approprié 60, et la sortie numérique de celui-ci est ajoutée au signal de compteur d'adresses par un addi- tionneur 62 dans le mode d'affichage. La sortie de cet additionneur est ensuite appliquée au convertisseur numérique-analogique 64 (DAC), ce qui engendre une sortie corrigée de balayage. L'utilisation de compteurs d'in- tervalles de temps 36 et 60, respectivement dans la forme analogique et dans la forme numérique, peut prendre plusieurs aspects, et de tels cir- cuits de conversion du temps en quantités sont bien connus dans l'art. La Figure 3 montre un schéma synoptique d'un circuit d'acquisi- tion et d'affichage dans lequel la donnée de correction du vacillement est emmagasinée en même temps que la donnée de forme d'onde. La donnée de correction engendrée au début d'un cycle d'acquisition par un comp- teur numérique 70 d'intervalles de temps 'est appliquée à travers un multiplexeur 72 à une mémoire 74, etstockée dans un emplacement détermi- né de cette mémoire. Le signal analogique est transformé en information numérique par un convertisseur ADC 76 (analogique-numérique), puis ap- pliqué à travers le multiplexeur 72 aux emplacements restants de la mé- moire 74. Au cours de l'acquisition d'une image de forme d'ondes on applique un signal d'horloge d'échantillonnage, par l'intermédiaire d'un commutateur 78, à un compteur d'adresses de mémoire 80. L'information de correction emmagasinée est sortie de la mémoire 74, appliquée par l'in- termédiaire d'un démultiplexeur 82 à un dispositif de verrouillage 84, o elle est maintenue pendant une image complète. L'information de forme d'onde emmagasinée est prélevée dans la mémoire 74 et appliquée à travers un démultiplexeur 82 à un convertisseur numérique-analogique DAC 86 pour engendrer le signal analogique d'affichage. En même temps, la sortie du compteur d'adresses est appliquée par l'additionneur 88 à la donnée de correction, et la donnée de correction horizontale est appliquée à un autre convertisseur numérique-analogique (DAC) 90 afin d'engendrer la sortie de balayage corrigé. Le cycle se répète pour chaque image, afin que les images répétitives corrigées coïncident entre elles, ce qui sup- prime le vacillement dû à l'incertitude de l'horloge d'échantillonnage. La Figure 4 est un schéma synoptique montrant un mode possible de réalisation d'un circuit d'acquisition et d'affichage, dans lequel le vacillement dû à l'incertitude de l'horloge d'échantillonnage est cor- rigé en décalant les emplacements d'adresses pour chaque image. Dans ce cas, la donnée échantillonnée est transformée d'analogique en numérique par un convertisseur (ADC) 100. L'intervalle de temps qui s'écoule entre le signal de déclenchement et l'impulsion d'horloge d'échantillonnage est mesuré par un compteur numérique 102 d'intervalles de temps, et la don- née de correction est utilisée par un multiplexeur 104 pour remplacer le bit le moins significatif provenant d'un compteur d'adresses 106 qui compte les impulsions d'horloge d'échantillonnage qui lui sont appliquées en passant à travers un commutateur 108. Le signal de comptage corrigé est ensuite appliqué, au cours du cycle d'acquisition, à une mémoire 110 qui reçoit l'information de forme d'onde en provenance du convertisseur analogique-numérique (ADC) 100. Dans le mode d'affichage, le commutateur 108 est placé dans sa position inférieure afin que les impulsions pro- venant de l'horloge d'affichage soient appliquées au compteur d'adresses. Dans ce mode d'affichage, le signal de comptage d'adresses est appliqué à la mémoire 110, dont le bit le moins significatif est dirigé à travers le multiplexeur 104 vers un convertisseur numérique-analogique (DAC) 112 pour engendrer le signal de balayage. Simultanément, l'information de sortie est appliquée à un convertisseur numérique-analogique vertical (DAC) 114 pour engendrer le signal de forme d'onde échantillonné. ?464479 La Figure 5 est un autre schéma synoptique montrant la partie affichage d'une variante de réalisation d'un circuit d'acquisition et d'affichage, dans lequel la partie qui assure la correction du vacil- lement fonctionne en mesurant l'intervalle de temps qui s'écoule entre un signal de déclenchement dérivé de la forme d'onde reconstituée et le bord suivant de l'horloge d'affichage. Une image de la forme d'onde est acqui- se et emmagasinée selon le mode habituel. Dans le mode affichage, la mé- moire y associée est explorée de façon répétitive et l'information ex- traite est transformée de numérique en analogique par le convertisseur 120. Un générateur vectoriel 122 filtre la forme d'onde analogique, ce qui a pour effet essentiel de régénérer la forme d'onde emmagasinée. Lorsqu'on amorce le mode d'affichage (et pendant l'acquisition, d'ail- leurs) le faisceau du tube à rayons cathodiques est supprimé par la sortie d'un circuit de logique de commande 124, afin d'empêcher l'affichage jus- qu'à ce que la correction appropriée du vacillement puisse avoir lieu pour cette image en particulier. Le circuit de logique de commande 124 peut avantageusement être une machine à état séquentiel, c'est-à-dire une combinaison de bascules bistables, afin d'engendrer une séquence de signaux de commande destinés à activer un circuit à seuil automatique 126, et un comparateur 128, et rétablir le faisceau du tube à rayons cathodiques. La séquence commence à la réception d'un signal de démarrage de l'affichage, ce signal pouvant être, par exemple, le même que celui utilisé pour faire commuter l'entrée du compteur d'adresses associé de l'horloge d'échantillonnage vers l'horloge d'affichage. A la récep- tion du signal de démarrage de l'affichage, le circuit de logique de com- mande 124 engendre un signal destiné à activer le circuit à seuil auto- matique 126, lequel commence à chercher sur la forme d'onde reconstituée un niveau approprié pour effectuer le déclenchement. Le circuit à seuil automatique 126 peut avantageusement être choisi parmi les nombreux cir- cuits automatiques de déclenchement ou circuits automatiques de crète à crête utilisés dans les oscilloscopes classiques. Ce circuit à seuil automatique peut 9tre préparé afin d'établir un niveau de déclenchement sur une caractéristique déterminée de la forme d'onde, par exemple un bord montant ou descendant très incliné. Le bit le plus significatif du signal de comptage d'adresses de mémoire est appliqué au circuit de logique de commande 124 en tant que signal d'horloge, dont la période est égale à une analyse complète du contenu de la mémoire. Une fois 2A64479 établi le seuil de déclenchement, éventuellement après une ou deux ex- plorations de la mémoire, le signal de seuil de recherche est supprimé dans le circuit à seuil automatique 126, et un signal de permission est appliqué au comparateur 128. Au cours de l'analyse suivante du contenu de la mémoire, ce comparateur 128 engendre un signal de déclenchement. Un compteur analogique d'intervalles de temps 130 mesure la différence de temps qui existe entre le signal de déclenchement et le bord d'horloge d'affichage suivant, et engendre une tension analogique de correction qui lui est proportionnelle. On peut observer que, dans ce mode de réa- lisation, la mesure de l'intervalle de temps s'effectue sur des signaux basés sur l'affichage, au lieu de l'être sur des signaux basés sur l'ac- quisition. Toutefois, l'effet produit sur l'élimination du vacillement dû à l'incertitude de l'horloge d'échantillonnage est identique. Pendant l'analyse suivante de la mémoire, le circuit de logique de commande 124 efface le signal de suppression du faisceau du tube à rayons cathodiques, et le signal de comptage d'adresses de mémoire est transformé de numérique en analogique par un convertisseur (DAC) 132, afin d'engendrer un signal de balayage. Un amplificateur opérationnel 134 comprenant une résistance de réaction 136 additionne la tension de correction aux signaux de ba- layage appliqués aux résistances respectives d'entrées 138 et 140. En résumé, l'invention comprend un oscilloscope numérique ca- pable de réduire le vacillement dû à l'incertitude des échantillons. Bien entendu, de nombreuses modifications et variantes pourront être imaginées par des spécialistes dans l'art et apportées aux modes de réalisation de l'invention décrits et représentés ici, sans s'écarter cependant des principes de bases de la présente invention. - REVENDICATIONS 1. Circuit de correction du vacillement pour un oscilloscope numérique, caractérisé en ce qu'il comprend: a) une source (20) d'impulsions d'horloge ayant une cadence prédéterminée; b) des moyens pour former des images répétitives de données numériques qui représentent un signal d'entrée analogique (14), ces don- nées numériques étant délivrées en synchronisme avec lesdites impulsions d'horloge; c) des moyens (36) pour mesurer la différence de temps en- tre un point fixe dudit signal analogique et une impulsion successive d'horloge pour chaque image, et pour engendrer des signaux décalés de correction proportionnels à cette différence, et d) des moyens (46, 48, 50, 52) pour combiner lesdits signaux de correction avec un signal de commande horizontale afin de décaler ho- rizontalement chaque image d'une valeur mesurée. 2. Un circuit de correction de vacillement selon la Revendica- tion 1, caractérisé en ce que lesdits moyens qui fournissent des images répétitives comprennent des moyens (22, 23) pour engendrer un signal de déclenchement qui coïncide en substance avec un point fixe que l'on peut sélectionner sur ledit signal analogique (14). 3. Circuit de correction de vacillement selon la Revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens prévus pour mesurer la différence de temps comprennent un circuit analogique (10) de mesure de l'interval- le de temps, sensible audit signal de déclenchement et à ladite impulsion successive d'horloge (20), afin d'engendrer une tension analogique pro- portionnelle à l'intervalle de temps qui s'est écoulé entre ce signal et cette impulsion. 4. Circuit de correction de vacillement selon la Revendication 3, caractérisé en ce que ledit signal de commande horizontale est une tension analogique à croissance progressive, et que lesdits moyens pour combiner ces signaux de correction avec ledit signal de commande hori- zontale comprennent un amplificateur opérationnel (46). ?4-64479 5. Circuit de correction de vacillement selon la Revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens pour mesurer la différence de temps comprennent un circuit numérique (36) de mesure de l'intervalle de temps, sensible audit signal de déclenchement et à ladite impulsion d'horloge successive, pour produire un signal numérique représentatif de l'intervalle de temps qui s'est écoulé entre ce signal et cette im- pulsion. 6. Circuit de correction de vacillement selon la Revendication , caractérisé en ce que ledit signal de commande horizontale est un signal numérique séquentiel, et que les moyens pour combiner ces signaux de correction avec ledit signal de commande horizontale comprennent un circuit numérique additionneur (62). 7. Circuit de correction de vacillement selon la Revendication 2, caractérisé en ce que les moyens prévus pour produire des images ré- pétitives comprennent un canal de traitement de signaux verticaus, com- portant un circuit d'échantillonnage et de maintien (18), un convertis- seur analogique-numérique (28), une mémoire (34), un compteur d'adresses (32) pour adresser ladite mémoire, et un convertisseur numérique-analo- gique (40). 8. Un circuit de correction de vacillement selon la Revendication 7, caractérisé en outre par le fait qu'il comprend des moyens (72, 104) pour multiplexer lesdites données numériques et lesdits signaux décalés de correction pour les stocker dans ladite mémoire. 9. Un circuit de correction de vacillement selon la Revendication 7, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (72, 104) pour multiplexer lesdits signaux décalés de correction avec au moins une par- tie du signal de comptage d'adresses provenant du compteur d'adresses (80, 106) afin de décaler les emplacements de mémoire pour chaque image de données numériques emmagasinées.