Brevet FR2472877A1 — publié le 19810703

La présente invention concerne des modulateurs utilisables dans des systèmes de transmission de données numériques à modulation de phase et d'amplitude à nombre donné d'états qui sont obtenus par l'addi- tion de deux signaux en quadrature qui résultent de modulation d'ampli- tude à niveaux donnés équidistants. Suivant la terminologie américaine, les modulateurs, suivant l'invention, sont prévus pour une modulation MAMSK (Multi Amplitude Minimum Shift Keying) dans laquelle les envelop- pes des composantes du signal modulé sont sinusoïdales et décalées de la durée d'un demi symbole. Dans les modulateurs connus pour modulation MAMSK, on obtient cette modulation en superposant en quadrature deux modulations à 2N états d'amplitude. La mise en forme des enveloppes est effectuée, sur chacune des voies, soit avant, soit après modulation. La démodulation s'effectue séparément sur chacune des composantes du signal haute fré- quence. Un objet de la présente invention consiste à prévoir des modula- teurs pour modulation MAMSK de structure plus simple qûe celle des modulateurs existants. Suivant une caractéristique de l'invention, il est prévu une modulation MAMSK simplifiée par filtrage linéaire d'une modulation à quatre états d'amplitude à enveloppe rectangulaire. Dans le modulateur décrit dans la demande de brevet français déposée par les présents demandeurs le 6 juin 1978 sous le NO 78 17419, on a décrit un modulateur pour modulation MSK comprenant un modulateur cohérent à deux états de phase suivi d'un filtre qui engendre la deu- xième dimension de l'espace des signaux émis. Dans le modulateur de l'invention, le filtre linéaire transforme la modulation à quatre états en une modulation à seize états. En fait la proriété du filtre utilisé peut être généralisée pour une modulation d'amplitude à 2N états. La démodulation du signal, qui a été obtenu par cette modulation MAMSK simplifiée, peut encore être effectuée sur une seule dimension. La modulation apparaît alors comme résultant d'un filtrage à bande latéra- le atténuée d'une modulation d'amplitude à 2N états. On sait, d'après l'article intitulé "A Bandwidth Compressive Modulation System Using Multi-Amplitude Minimum Shift Keying (MAMSK)" par W.J. Weber, P.H. Stanton et J.T. Sumida, paru dans la revue améri- caine "IEEE Transactions on Communications", mai 1978, pages 543 à 551, que l'expression générale d'une modulation MAMSK, pour N = 2, est donnée par l'expression suivante: Y(t) = A 2k R2(t - 2kT) sin T sin (2sf t +P) k, _00 2k 2 t = phase à l'origine de la porteuse. Dans le cas d'une modulation à seize états, on a: i2k = a2k + X b2k "2k = a2k-1 + b2k-1 o a et b prennent les valeurs -I et correspondent, après codage, n n à la mise en parallèle sur deux voies du signal binaire à transmettre. Ce codage ne fait pas partie du domaine de la présente invention. Suivant l'invention, on décompose, par exemple dans le cas d'une modulation à seize états, l'expression (1) sous la forme de deux modula- tions MSK d'amplitudes respectives A et A/2, soit: Vs(t) = A a2k R2(t 2kT) sin 2T sin (2sf t +) iTt + a2kl R2(t -(2k-l)T) cos - cos (2wf t +'Y) 2k12 2T c t(2) irt + A/2 f b2k R2(t - 2kT) sin - sin (2wf t +T) k.--O 2k2 2T c jrt + b2k_1 R2(t - (2k-l)T) cos T cos (2 fct +I) Suivant l'invention, chacune de ces modulations MSK, selon l'ex- pression (2), est obtenue par filtrage linéaire d'une modulation à deux états de phase, de débit 1/T et de fréquence fl, telle que: fl = f - 1/4T (3) c le filtre ayant pour réponse impulsionnelle une sinusoide de fréquence f2, telle que: f2 = f + 1/4T (4) c sur le support 0,T. En particulier, suivant l'invention, on obtient exactement une modulation MSK si, à la modulation biphase cohérente représentée par: Vl(t) = _ an cos 2hflt R1(t - nT) (5) avec: - R1(t) = 1, si t E-T, T] R (t) = O, si t [-T, T] on associe le filtre de réponse impulsionnelle h(t), telle que: h(t) = sin 21f2t, avec 0 t Il faut noter que, lorsque N est grand devant l'unité, la modu- lation MSK est obtenue en absence de cohérence de phase entre V1(t) et h(t). Les caractéristiques de l'invention mentionnées ci-dessus, ainsi que d'autres, apparaîtront plus clairement à la lecture de la descrip- tion suivante d'exemples de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints, parmi lesquels: la Fig. 1 est le bloc-diagramme d'un premier exemple de modula- teur suivant l'invention, les Figs. 2 et 3 sont des blocs-diagrammes de variante du modu- lateur de la Fig. 1, 2O la Fig. 4 est un diagramme servant à illustrer le fonctionnement des modulateurs des Figs. 1 à 3, la Fig. 5 représente le spectre d'un signal délivré par l'un des modulateurs des Figs. 1 à 3, la Fig. 6 est le diagramme de la partie modulation proprement dite, à quatre états d'amplitude, d'un modulateur suivant l'invention, la Fig. 7 est le schéma d'un filtre connu monté derrière le cir- cuit de la Fig. 6 pour constituer un modulateur suivant l'invention, la Fig. 8 est le schéma d'un démodulateur suivant l'invention, la Fig. 9 est le diagramme de l'oeil correspondant au démodu- lateur de la Fig. 8, la Fig. 10 est le schéma détaillé d'un exemple de réalisation du démodulateur de la Fig. 8, et les Figs. lla à llh sont des formes d'onde illustrant le fonction- nement du démodulateur de la Fig. 10. Le modulateur de la Fig. 1 comprend un démultiplexeur 10, à l'en- trée 11 duquel est appliqué le signal de données au rythme T/2, T étant la durée d'un symbole (deux éléments binaires). Une sortie 12 du démul- tiplexeur 10 est reliée à l'entrée de signal modulant d'un modulateur en anneau 13 tandis que l'autre sortie 14 de 10 est reliée à l'entrée de signal modulant d'un modulateur en anneau 15. Une source de porteuse 16 à la fréquence f1 est respectivement reliée aux entrées de porteuses des modulateurs en anneau 13 et 15. La sortie du modulateur 13 est reliée à l'entrée d'un filtre 17 ayant une réponse h(t) et la sortie du modulateur 15 est reliée à l'entrée d'un filtre 18 ayant une réponse h(t). La sortie du filtre 18 est reliée à l'entrée d'un atténuateur 19 apportant une atténuation de 6 dB. La sortie du filtre 17 et celle de l'atténuateur 19 sont respectivement reliées aux deux entrées d'un additionneur 20 qui délivre le signal MAMSK. Dans le modulateur de la Fig. 1, les sorties 12 et 14 du démulti- plexeur 10 délivrent respectivement les signaux a et b de durée T. n n Les modulateurs 13 et 15 effectuent respectivement les produits des signaux an et bn par la porteuse. Les signaux modulés obtenus dans 13 et 15 sont respectivement appliqués aux filtres 17 et 18. Le signal modulé par b subit une atténuation de 6 dB avant d'être ajouté dans 20 au signal modulé par an. Il apparait que le modulateur de la Fig. 1 fournit bien un signal conforme aux expressions (2) à (4). Le modulateur-de la Fig. 2, qui est une variante de celui de la Fig. 1, comprend un démultiplexeur 21, à l'entrée 22 duquel est appliqué le signal de données au rythme T/2. Les sorties 23 et 24 du démultiplexeur 21 sont respectivement reliées aux entrées de signal modulant de deux modulateurs en anneau 25 et 26, dont les entrées de porteuses sont reliées à la sortie d'une source de porteuse 27 de fré- quence f. La sortie du modulateur 26 est reliée à l'entrée d'un atté- nuateur 28 apportant une atténuation de 6 dB. Les sorties du modulateur et de l'atténuateur 28 sont respectivement reliées aux entrées d'un additionneur 29 dont la sortie est reliée à l'entrée d'un filtre unique ayant une réponse h(t) et délivrant le signal MAMSK. Bien entendu le fonctionnement des circuits 21, 25, 26, 28 et 29 est le même que celui des circuits 10, 13, 15, 19 et 20 du modula- teur de la Fig. 1. Un seul filtre 30 est utilisé au lieu des deux fil- tres 17 et 18. En effet, les propriétés linéaires d'un filtre de répon- se h(t) permettent d'obtenir directement le signal V (t) par le produit de convolution suivant: VS(t) = (an + 2 bn) R1(t - nT) cos 2ITfit x h(t) (5) soit encore: V (t) = A7(a2k + X b2k) R2(t - 2kT) sin T sin (2rf t + Y) (6) k=o (a2k_1 + X b2k) R2(t - (2k-l)T) cos i cos (2 f t +9>) bk12k1 22T c Le modulateur de la Fig. 3 est une variante des modulateurs des Figs. 1 et 2. I1 comprend un démultiplexeur 31, à l'entrée 32 duquel est appliqué le signal de données au rythme T/2. Les sorties 33 et 34 de 31 sont respectivement reliées, directement et par l'intermédiaire d'un atténuateur 35, aux deux entrées d'un additionneur 36 dont la sortie est reliée à l'entrée de signal modulant d'un unique modulateur en anneau 37. L'entrée de porteuse du modulateur 37 est reliée à la sortie d'une source de porteuse 38 à fréquence f et la sortie du modu- lateur est reliée à l'entrée d'un filtre unique 39 de réponse h(t) qui délivre le signal MAMSK. L'atténuateur 35 apporte une atténuation de 6 dB. Les sorties du démultiplexeur 31 délivrent-respectivement les signaux an et bn de durée T, l'atténuateur 35 délivre le signal bn/2, l'additionneur 36 délivre le signal (an + b /2). A la sortie du filtre nn 39, on a donc bien le signal correspondant à l'expression (7). Comme le montre le diagramme polaire de la Fig. 4, selon les valeurs de an et bn, les lignes décrites, pendant chaque durée T, par le signal sont soit des arcs de cercle, soit des arcs d'ellipse. Les coordonnées correspondant à un état sont transmises dans un intervalle de temps égal à 2T ce qui correspond bien à la transmission de quatre éléments binaires de durée T/2 par état. I1 faut noter que le décalage des trains conduit à une vitesse apparente de modulation deux fois plus élevée. En contrepartie, il n'y a pas annulation de la porteuse, ce qui constitue un avantage impor- tant lors de l'amplification du signal dans la chaSîne de transmission. A la Fig. 4, on a indiqué la séquence des lignes "1" à "9" décri- tes par le signal qui correspond à la transmission successive des états suivants: A 1111 "x" + "1" B 1010 "2" + "3" C 0101 "4" + "5" D 1000 "6" + "7" E 0011 "8" + "9" Le calcul de la densité spectrale du signal se déduit de la modu- lation MSK simplifiée, ce qui conduit à l'expression suivante: 2 4 2 2 2 2 422 2 K(sin.2lt1>T)sin 2cos2 + fl p cos4e + f2 sn 44T1 (f2-)2 (f2 p2) 2 Dans le cas o il n'y a plus de cohérence de phase entre les signaux et si N est grand devant l'unité, cette densité devient: 8T 1 + cos4 xT1T ( - fo) + (V + fo> = 1Tf2 - 2 22 2- (1 - 16T2y2) Le diagramme de la Fig. 5 montre l'encombrement spectral corres- pondant. On notera que l'expression de cette densité spectrale s'ob- tient par addition de densités spectrales des signaux MSK obtenus sur chacune des voies, comme on peut le voir à la Fig. 1, et donc que l'en- combrementepectral est, pour un débit donné, réduit de moitié par rap- port à celui de la modulation MSK. Le modulateur à quatre états d'amplitude de la Fig. 6 comprend un oscillateur à quartz 40, qui délivre la fréquence porteuse f1, dont la sortie est reliée, d'une part à l'entrée d'un diviseur-par-cinq 41 et, d'autre part à l'entrée d'un diviseur de puissance 42. La sortie du diviseur 41 est reliée en parallèle à l'entrée d'un multiplicateur- par-deux 43, d'un inverseur 44, et aux entrées d'horloge de deux bascu- les D 45 et 46. La sortie du multiplicateur 43 est reliée à l'entrée d'horloge d'une bascule D 47. L'entrée D de la bascule 44 est reliée à la sortie d'une porte OU exclusif 48 dont une entrée est reliée à l'entrée des données et dont l'autre entrée est reliée à la sortie Q de la bascule 47. La sortie de l'inverseur 44 est reliée à l'entrée d'horloge d'une bascule D 49. La sortie Q de la bascule 47 est reliée, d'une part, à l'entrée D de la bascule 45 et, d'autre part, à l'entrée D de la bascule 49, dont la sortie Q est reliée à l'entrée D de la bascule 46. Les sorties du diviseur de puissance 42 sont respectivement re- liées à une entrée de porteuse d'un modulateur en anneau 50, par l'in- termédiaire d'un atténuateur variable 51, et directement à une entrée de porteuse d'un modulateur en anneau 52. La sortie Q de la bascule est reliée à une source de tension -V par deux résistances RI et R2 en série, ces résistances constituants un diviseur de tension. De même, la sortie Q de la bascule 46 est reliée à une source de tension -V par deux résistances R3 et R4 en série. Le point commun aux résis- tances Rl et R2 est relié à l'entrée de signal modulant du modulateur en anneau 52. Le point commun aux résistances R3 et R4 est relié à l'entrée de signal modulant du modulateur en anneau 50. Les sorties des modulateurs en anneau 50 et 52 sont respectivement reliées aux deux entrées d'un coupleur à 3 dB 53 dont la sortie délivre un signal modulé à 10,24 MHz. La porte OU exclusif 48 et la bascule 47 constituent ensemble un codeur par transition. L'ensemble des bascules 45, 46 et 49 consti- tuent, avec l'inverseur 44, un séparateur de trains pair et impair qui délivre les trains a et b. Le diviseur de fréquence 41 délivre n n un signal à 2,048 MHz et le multiplicateur de fréquence 43 un signal à 4,096 MHz. Les signaux délivrés par 53 sous une impédance d'entrée de 50 ohms sont transmis à un circuit adaptateur d'impédance 54 qui a pour rôle d'abaisser l'impédance de sortie du circuit adaptateur à une va- leur très faible. Ceci est obtenu par un transistor Tl portant la réfé- rence 2N222, dont les circuits de polarisation sont classiques et ne nécessitent pas de description détaillée. L'émetteur de Tl délivrant le signal de sortie est relié à l'inductance L en série avec les condensa- teurs Cl et C2. L'inductance L a pour valeur 2,5 microhenrys, la capaci- té de Cl pour valeur 100 picofarads et celle de C2 pour valeur 1000 picofarads. Le point 55 entre Cl et C2 est-relié à une grille d'un tran- sistor à effet de champ T2, portant la référence MEM630, dont le drain est relié à la base d'un transistor T3, portant la référence 2N222, fonctionnant en abaisseur d'impédance. En pratique, l'ensemble des transistors T2 et T3 avec leurs circuits de polarisations forment l'amplificateur 56. L'impédance d'entrée de 56 est celle du transistor à effet de champ, c'est à dire très élevée. Le transistor de sortie T3 permet d'avoir, pour 56, une impédance de sortie de 50 ohms. l'émet- teur de T3 est relié à l'entrée d'un circuit diviseur de puissance à large bande 57, portant la référence commerciale PSC2-1, qui divise- la puissance qui lui est appliquée en deux parties égales sur ces deux sorties. Une sortie de 57 est reliée à un atténuateur variable 58 en série avec une ligne à retard 59 dont la sortie est reliée à une entrée d'un coupleur à 3dB 60, fonctionnant en additionneur arithmétique. L'autre sortie de 57 alimente un autre atténuateur variable 61 dont la sortie est reliée à une extrémité d'un câble coaxial 62 dont l'autre extrémité est reliée à la seconde entrée du coupleur 60. Le coupleur porte la référence commerciale PSC2-1. Sa sortie délivre le signal modulé. Son impédance de sortie est de 50 ohms. En principe, le circuit 59 a un retard de 488 nanosecondes cor- respondant à la durée d'un élément binaire. En pratique on utilise une ligne à retard du commerce dont le retard est égal à 500 nanosecondes. C'est pourquoi, sur l'autre branche, un court câble 62 apporte un retard de 12 nanosecondes. Sa longueur est ajustée pour obtenir, entre les deux branches, le retard convenable. De même, deux atténuateurs 58 et 61 facilitent le réglage, mais un seul atténuateur peut suffire. Le filtre théorique non réalisable en pratique car demandant un circuit LC de coefficient de surtension infini donne toutefois, avec un coefficient de surtension Q fini, un gain complexe H e(V), avec une très bonne approximation si un facteur d'atténuation K est placé dans la branche retardée du filtre en peigne. Dans ce cas, le gain complexe He (V) s'écrit: e1 H (V) = lT [î + (lNk ei2 Ti N+l1 QN+1 N+l avec K = e 2Q Le rapport de transformation du diviseur capacitif constitué par C et C2 a été déterminé expérimentalement pour obtenir un coeffi- cient Q = 60. On obtient en sortie du filtre h(t) le signal modulé en MAMSK de fréquence centrale égale à fc = 10,75 MHz. Le démodulateur de la Fig. 8 comprend un filtre 61 à l'entrée duquel est appliqué le signal modulé et dont la sortie est reliée à une entrée d'un multiplicateur 62. La seconde entrée du multiplicateur 62 est reliée à la sortie d'une source 63 de fréquence f. La sortie de 62 est reliée à l'entrée d'un filtre passe-bas 64 dont la sortie est reliée, en parallèle, aux premières entrées de trois amplificateurs différentiels 65 à 67. La seconde entrée de l'amplificateur 65 est reliée à une source de tension + V, celle de l'amplificateur 66 à une source de tension 0 et celle de l'amplificateur 67 à une source de tension -V. Les sorties des amplificateurs 65 à 67 sont respectivement reliées aux entrées correspondantes d'un circuit logique de réception 68, lequel comporte deux sorties délivrant respectivement les signaux à et t. Les sorties de 68 sont échantillonnées au rythme kT par un n n échantillonneur 69, représenté symboliquement. Le multiplicateur 62 est un modulateur en anneau. En fait, la démodulation est obtenue en effectuant le produit O10 du signal modulé Vs(t) et de la porteuse cos (2rflt + Y). A la sortie du multiplicateur 62, on a pour t E [(2k + 1)T, (2k +2)T]: V2(t) = A (a2k + Yb2k) sin T sin (2wfct + t) cos (2ffflt +Y) 2 2 2 2T c 1 lTt + A(a2kl + ?b2k_) cos T cos (2wf t +W) cos (21flt +9) 2k1k1 Tc 1 ou V2(t) = A/2 (a2k + b2k) in sin 2t sin 2(fc+fl)t] 2Tsin2tf + A/2 (a2kl + b2k_ c) Ut cos 2ft(f +f) /ta2k-1 + 2k-) 2 cos cos 2U(f- + fl) Après élimination des composantes hautes fréquences dans le fil- tre passe-bas 64, la sortie de 64 délivre le signal: 2t 2 t V3(t) = A/2 (a2k + Y2 b2k) sin T- + A/2 (a2k+l + Y2 b2k+ cos 2T A chaque instant kT, la décision s'effectue par comparaison à trois seuils +V, 0 et -V dans les trois amplificateurs différentiels 65 à 67, des quatre niveaux possibles qui sont: 3A A A 3A -i-, -, et 4- La Fig. 9 indique le diagramme de l'oeil correspondant au procédé de démodulation. Les amplificateurs différentiels 65, 66 et 67 délivrent respecti- vement les signaux S1, S0 et S1 qui sont combinés dans le circuit 68. La Fig. 10 montre un schéma d'un modulateur semblable à celui de la Fig. 8. L'entrée de signal modulé est reliée à l'entrée d'un filtre d'enveloppe 70 qui est de préférence un filtre gaussien jusqu'à -6 dB, à trois pôles et accordé à la fréquence de 10,75 MHz. Un tel filtre permet d'approcher au mieux les performances théoriques en modu- tion MSK car il est très proche du filtre adapté aux enveloppes du signal. La sortie du filtre 70 est reliée à l'entrée d'un amplificateur 71 dont la sortie est reliée à l'entrée de modulation d'un modulateur en anneau 72 dont l'entrée de porteuse est reliée à la sortie d'un circuit de récupération de porteuse 73 de fréquence f1 = 10,24 MHz. La sortie de 72 est reliée à l'entrée du filtre passe-bas 74 qui élimine les produits parasites de la démodulation. La sortie de 74 est reliée, en parallèle, aux entrées + de trois amplificateurs différentiels 75, 76 et 77, qui fonctionnent en comparateur. L'entrée - de 75 est reliée à une source de tension +V, l'entrée - de 76 à une source de tension -V, et l'entrée - de 77 à la masse. Les amplificateurs 75, 76 et 77 délivrent respectivement les signaux Si, S 1 et So. La sortie de 75 est reliée à une entrée d'une porte OU 78. La sortie de 76 est reliée à une entrée d'une porte ET 79 tandis que la sortie de 77 est reliée à l'autre entrée de 79, par l'intermédiaire d'un inverseur 80. La sortie de la porte ET 79 est reliée à la seconde entrée de la porte OU 78. La sortie de 78 est reliée à l'entrée D d'une bascule D 81. La sortie de 77 est encore reliée à l'entrée D d'une bascule D 82. Par ailleurs, le circuit de récupération d'horloge 87 à 4,096 MHz est relié à l'entrée d'un diviseur-par-deux de fréquence 83 dont la sortie délivrant un signal à 2,048 MHz est reliée aux entrées d'horloge des bascules 81, ainsi qu'à l'entrée d'un inverseur 84 dont la sortie est reliée à l'entrée d'horloge d'une bascule D 85. La sortie Q de la bascule 81 est reliée à une entrée d'une porte OU exclusif 86. La sor- tie Q de la bascule 82 est reliée à l'entrée D de la bascule 85 dont la sortie Q est reliée à la seconde entrée de la porte OU exclusif 86. La sortie de la porte 86 délivre le signal démodulé. L'ensemble des circuits 78 à 86 constitue un décodeur qui regrou- pe les circuits 68 et 69 de la Fig. 9. La fonction de décodage, essen- tielle à la démodulation, correspond à la règle suivante: an = - 1, si l'élément binaire correspondant vaut respectivement "un" ou "zéro", et il en est de même pour b. Les comparateurs 75, 77 et 76 déterminent, par les trois seuils +V, 0 et -V, o V = A/2, quatre niveaux possibles 3A/4, A/4, - A/4 et - 3A/4. Le traitement logique pour récupérer les signaux à et b à 2,048 Mbit/s correspond au tableau des états donné ci-dessous: Niveau du signal S S S démodulé - 1 nO n 3A/4 1 1 1 1 1 A/4 1 1 0 1 0 -A/4 1 0 0 0 1 -3A/4 0 0 0 0 0 Les équations logiques correspondantes sont les suivantes: a = SO n 0 bn = S1 + (S-1 ' SO) La fonction d'échantillonnage est réalisée, sur chaque voie n n et in' à l'aide des deux bascules 81 et 82. Le signal présent à l'en- trée D de chaque bascule 81 et 82 est transféré à la sortie Q corres- pondante lorsque un front montant du signal d'horloge délivré par le diviseur 83 est appliqué. Le front montant doit être positionné au milieu du signal de données pour minimiser la probabilité d'erreur en présence de bruit. La forme d'onde lla correspond au signal d'entrée de 83 à 4,096 MHz. La forme d'onde de la Fig. llb correspond au signal de sortie de 83 à 2,048 MHz. La forme d'onde llc illustre un signal n délivré n par le comparateur 77. La forme d'onde lld illustre le signal QA à la sortie Q de la bascule 82. La forme d'onde lle illustre un signal délivré par la porte OU 78. La forme d'onde 11f illustre le signal n QB délivré par la sortie Q de la bascule 81. La bascule 85 permet de déphaser le train n de T/2 par rapport n au train t. La Fig. llg illustre le signal QC délivré par la sortie n Q de 85. Enfin, la Fig. 11h illustre le train d'éléments binaires récupéré à la sortie de la porte OU exclusif 86. Dans des essais d'utilisation d'un modulateur suivant l'invention afin de mesurer les performances, on a utilisé un signal binaire consti- tué par une séquence pseudo-aléatoire de (2 - 1) éléments binaires. on a ajouté au signal MAMSK entre le modulateur et le démodulateur un bruit gaussien à large bande. La puissance de la porteuse et la densité spectrale du bruit ont été mesurées à l'entrée du filtre de réception. Les résultats des mesures donnant le taux d'erreur en fonc- tion du rapport E/N., qui correspond à l'énergie moyenne par élément binaire sur la densité spectrale monolatérale du bruit à l'entrée du démodulateur, ont été obtenus pour différents filtres de réception. Pour éliminer l'effet du codage par transition, on a divisé le taux d'erreur par deux ce qui permet une comparaison directe avec les résul- tats théoriques. Les résultats de mesure obtenus montrent que, pour un taux d'er- reur égal à 10, la dégradation par-rapport à la valeur théorique est équivalente à une perte de 1,3 dB sur le rapport E/N., lorsque.le fil- tre utilisé est un filtre gaussien à trois pôles et de largeur de bande de 1,3 MHz à 3dB, soit un produit - bande x durée élément binaire - égal à 0,32. Pour un filtrage plus étroit, la dégradation augmente rapidement ce qui indique une sensibilité plus importante à l'intermo- dulation intersymbole que pour la modulation MSK. On peut calculer que la probabilité d'erreur moyenne par élément binaire P est, avec code de Gray: - p / 3 erf t Cette probabilité d'erreur peut encore être exprimée en fonction de l'énergie crête émise par élément binaire Ec, soit: 9A2T Ec= 16 d'ou: P ---erf eg erc VN Si l'on tient compte de ce que, pour une modulation à deux ou quatre états de phase, on a P = X erf E, il apparaît que la perte eo vis à vis du bruit est donc de 4 dB pour l'énergie moyenne émise par élément binaire et de 6,5 dB pour l'énergie crête émise par élément binaire. REVENDICATIONS 1) Procédé de modulation MAMSK simplifiée caractérisée en ce que la modulation est obtenue par filtrage linéaire d'une modulation à 2N états d'amplitude à enveloppe rectangulaire. 2) Procédé de modulation MAMSK à seize états suivant la revendica- tion 1, caractérisée en ce N est égal à 2. - 3) Procédé de modulation suivant la revendication 2, caractérisée en ce que l'on réalise deux modulations MSK d'amplitudes respectives A et A/2, soit: A2 a2k R2(t 2kT) sin -t sin (2gf t + Y) 2. a 2T c + a2kl R2(t -(2k-l)T) cos t cos (2rf t +) c et A/2 j b2k R2(t - 2kT) s sint n (2af t +È) 2k= 2 + b2k R2(t (2k-l)T) cos cos (2if t +() 2k-1 2 2T c chacune de ces modulations MSK étant obtenue par filtrage linéaire d'une modulation à deux états de phase, de débit 1/T et de fréquence fl, telle que: fl = f - l/4T c le filtre ayant pour réponse impulsionnelle une sinusoïde de fréquence f2, telle que: f2 = f + l/4T c sur le support O,T. 4) Modulateur mettant en oeuvre le procédé de modulation suivant la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il comprend un démulti- plexeur à l'entrée duquel est appliqué le train des éléments binaires à transmettre, les deux sorties dudit démultiplexeur étant respective- ment reliées aux entrées de modulation de deux modulateurs en anneau dont les entrées de porteuses sont reliées à la sortie d'une source de porteuse, les sorties des modulateurs en anneau étant respectivement reliées aux entrées de deux filtres linéaires, conforme à la revendica- tion 3, la sortie de l'un desdits filtres linéaires étant reliée à une entrée d'un additionneur tandis que la sortie de l'autre filtre linéaire est reliée à l'autre entrée de l'additionneur par l'inter- médiaire d'un diviseur par deux d'amplitude, la sortie dudit addition- neur délivrant le signal modulé. ) Modulateur suivant la revendication 4, caractérisé en ce que les filtres linéaires reliés aux sorties des deux modulateurs en anneau sont supprimés, la sortie dudit additionneur étant reliée à l'entrée d'un filtre linéaire unique qui délivre le signal modulé. 6) Modulateur suivant la revendication 5, caractérisé en ce que lesdits modulateurs en anneau reliés aux sorties dudit démodulateur sont supprimés, la sortie dudit additionneur étant reliée à l'entrée de modulation d'un modulateur en anneau unique, dont l'entrée de porteu- se est reliée à la sortie d'une source de porteuse et dont la sortie est reliée audit filtre linéaire unique. 7) Démodulateur capable de recevoir un signal transmis par un modulateur suivant la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce qu'il comprend un filtre d'enveloppe à l'entrée duquel est appliqué le signal modulé et dont la sortie est reliée à l'entrée de signal d'un modula- teur en anneau dont l'entrée de porteuse est reliée à une source de fréquence fIl, la sortie du modulateur en anneau étant reliée, à travers un filtre passe-bas, à l'entrée d'un circuit de comparaison à trois seuils définissant quatre niveaux possibles, les sorties du circuit de comparaison étant reliées à un décodeur délivrant le train reconsti- tué des éléments binaires.