Brevet FR2458944A1 — publié le 19810102

1. L'invention concerne les réseaux électriques à un seul accès et, plus particulièrement des réseaux simulant des résistances électriques à faible bruit thermique. Il est connu depuis longtemps que toutes les résistances électriques sont caractérisées par un bruit qui leur est propre et qui est dû à l'agitation thermique des électrons libres de la matière résistante. Le terme "résis- tance" utilisé dans le présent mémoire s'applique à tout corps en matière conductrice, pouvant livrer passage à un courant électrique. Ce terme s'étend à des composants tels que des fils et d'autres conducteurs qui ne sont généralement pas considérés comme des "résistances". Si le courant d'un signal passant dans la résistance ou le conducteur est infé- rieur au courant aléatoire dû à l'agitation thermique, en pratique, le signal est masqué par le bruit et aucune ampli- fication ne peut séparer l'un de l'autre. Ce bruit, connu sous les noms de "bruit thermiques, "bruit Johnson" ou "bruit blanc", a généralement été accepté jusqu'à présent comme l'un des facteurs limitatifs de la conception des circuits de traitement de signaux de faible niveau. On sait, depuis les recherches effectuées par Johnson et Nyquist à la fin des années 1920, que la tension du bruit thermique aux extrémités libres d'une résistance est déterminée par la formule: N2 = 4kTRB (1) o N2 est la moyenne du carré de la tension de bruit; k est la constante de Boltzmann (1,38x1023 Joules par OK); T est la température absolue du conducteur en 0K; R est la valeur en ohms de la résistance ou du conducteur, et B est la bande passante, en Hertz, sur laquelle le bruit est mesuré. Pour réduire le bruit thermique d'une résistance donnée R, il apparaît, à partir de l'équation (1) qu'il faut réduire soit la température (T), soit la bande passante (B). En général, jusqu'à présent, la pratique a été de minimiser le bruit thermique en refroidissant la résistance ou l'ensem- ble du circuit, dans certains cas jusqu'à des températures cryogéniques. Cependant, étant donné que la tension thermique est proportionnelle à la racine carrée de la température, il 2. est évident qu'il est à la fois coûteux et peu commode d'at- teindre le degré de refroidissement nécessaire pour obtenir une diminution sensible du bruit thermique. L'invention concerne donc une résistance à faible bruit thermique, non refroidie à des températures cryogéniques. En 1939, W.S. Percival a suggéré qu'il était pos- sible de réaliser, par des moyens de réaction, une résistance simulée ayant un bruit thermique effectif inférieur à la température ambiante (voir W.S. Percival, An Electrically "Cold" Résistance", the Wireless Engineer, volume 16, mai 1939, pages 237-240). Au moyen d'un seul transformateur monté entre la plaque et le circuit de grille d'un amplificateur à tube à vide, Percival a simulé une résistance ayant une température effective de 701K. La -même technique a été plus tard développée par Strutt et Van der Ziel dans un article intitulé "Suppression of Spontaneous Fluctuations in Amplifiers and Receivers for Electrical Communication and for Measuring Devices", Physica, volume 9, nO 6, juin 1942, pages 513, 527. Le professeur Van der Ziel reprend aussi brièvement ces techniques- dans son traité, "Noise", Prentice-Hall, New York, N.Y. 1954, pages 281-283 (voir également le brevet des Etats-Unis d'Amérique n0 2 352 956). Les circuits de l'art antérieur semblent avoir fait l'objet de peu d'attention au cours des décennies ayant suivi leur apparition. Ceci peut être dû aux nombreux incon- vénients soulevés par l'utilisation des tubes à vide, par exemple leur température élevée de fonctionnement et les autres sources de bruit qui leur sont propres. Dans tous les cas, des progrès récents apparus dans la technologie des semiconducteurs ont permis d'obtenir de nombreux éléments actifs de circuits sophistiqués, très efficaces et de faible coût, qui permettent la synthèse de circuits économiques de simulation de résistance à faible bruit thermique. L'invention concerne donc un circuit actif simu- lant une résistance à faible bruit. L'invention concerne notamment un circuit à accès unique qui utilise deux amplificateurs opérationnels et 3. un réseau résistif de division de tension. Les amplificateurs opérationnels sont interconnectés au réseau résistif au moyen d'une contre-réaction et d'une réaction positive afin de former deux "pompes à courant de Howland", l'une des pompes à courant constituant la charge de l'autre pompe. En choisissant les valeurs appropriées de résis- tance pour le réseau diviseur de tension, le circuit global peut être réalisé de manière à simuler une résistance ayant une grande gamme de valeurs. La résistance équivalente ainsi simulée peut être réalisée afin de présenter une partici- pation au bruit thermique très inférieure à celle que l'on peut attendre d'une résistance passive fonctionnant à la même température. L'invention sera décrite plus en détail en regard du dessin annexé à titre d'exemples nullement limitatifs et sur lequel: - la figure 1 est un schéma simplifié d'une forme préférée de réalisation de l'invention; - la figure 2 est un schéma du circuit équivalent d'un amplificateur opérationnel, montrant les sources de tension dite d'entrée et' de bruit de courant; et - la figure 3 est un schéma plus détaillé d'une variante de l'invention à laquelle un circuit de polarisation et de compensation est ajouté. La figure 1 est un schéma simplifié d'une forme préférée de réalisation de l'invention. Un réseau diviseur de tension, comprenant des résistances RpO RA, RD, RF et RX mon- tées en série, est connecté entre deux bornes 1 et 2. Un premier amplificateur opérationnel d'entrée différentielle 10 est monté de manière que son entrée d'inversion soit reliée à la borne 1 du réseau, que sa sortie soit reliée à la jonction des résistances Rp et RA, et que son entrée directe soit reliée à la jonction des résistances RA et RD. Un second amplificateur opérationnel 20 est monté de manière que son entrée d'inversion soit également reliée à la jonction des résistances RA et RD; que sa sortie soit reliée à la jonction des résistances RD et RF et que son entrée directe soit reliée à la jonction des résistances RF et Rx. Pour plus de 4. clarté, les connexions d'alimentation en courant continu ont été supprimées du schéma de la figure 1, mais sont repré- sentées sur la figure 3 décrite ci-après. - La compréhension du fonctionnement du circuit de la figure 1 peut être facilitée lorsqu'on analyse ce circuit en considérant ses deux parties constitutives formant des "pompes à courant". La pompe à courant fondamentale de Howland est décrite, par exemple, dans le manuel "Applications Manual for Computing Amplifiers for Modelling Measuring, Manipulating and Much Else", Philbrick Researches, Inc., Nimrod Press, Bos, Mass., 1966, page 66 (figure 3.6). La première partie formant pompe à courant de la forme de réalisation montrée sur la figure 1 comprend l'amplificateur opérationnel 10, la résistance Rp de réaction négative, la résistance RA de réaction positive et la charge qui, dans ce cas, est la seconde partie formant pompe à courant. Cette seconde partie de cette forme de réalisation - comprend le second amplificateur opérationnel 20, la résis- tance RD de réaction négative, la résistance RF de réaction positive et la charge Rx. D'une manière générale, la pompe à courant est caractérisée par son aptitude à commander sa charge avec un courant IL qui est proportionnel à son courant d'entrée Ii. Dans' le cas de la première partie formant pompe à courant mentionnée précédemment, le courant d'entrée est le courant circulant dans la partie inférieure ou seconde partie formant pompe à courant. Autrement dit, le courant de-charge de la première pompe à courant est le courant d'entrée de la seconde pompe à courant, compte tenu des conventions de signe. Le courant de charge de la pompe à courant de Howland est: R L = i R. = Ii MA' [2, A dans le cas de la première partie formant pompe à courant, et: R iD - L = -R i 'IF L F 5. dans le cas de la seconde partie formant pompe à courant. M A et MF peuvent être considérés comme des facteurs de gain en courant des première et seconde pompes à courant, respecti- vement, et ce sont des paramètres utiles pour la définition du fonctionnement du réseau. Le comportement de chacune des pompes à courant du réseau montré sur la figure 1, considérée seule est décrit dans le manuel précité. Cependant, lorsque deux de ces pompes à courant sont combinées comme montré sur la figure 1 et que cette combinaison est analysée en ce qui concerne sa résis- tance équivalente et son comportement au bruit, certains avantages intéressants apparaissent. Cependant, pour effectuer cette analyse, il est d'abord nécessaire de consi- dérer le comportement au bruit de l'amplificateur opéra- tionnel comme un élément de circuit. La figure 2 représente schématiquement le circuit équivalent d'un amplificateur opérationnel qui, comme première approximation, tient compte des composantes de bruit dites d'entrée. Le circuit équivalent de l'amplifi- cateur opérationnel montré sur la figure 2 comprend une section idéale 25 comprenant les entrées classiques directe et d'inversion et une sortie. Les sources de bruit de l'amplificateur opérationnel sont représentées sous la forme d'un générateur Vn de bruit de tension et d'un générateur I n de bruit de courant de dérivation, montés en série et connec- tés aux bornes d'entrée. Le circuit équivalent de bruit de la figure 2 peut être substitué à chacun des amplificateurs opérationnels et 20:montrés sur la figure 1 à des fins d'analyse. Lorsque ceci est réalisé, il apparaît que la résistance équi- valente Req lorsque l'on regarde vers les bornes d'entrée 1 et 2 du circuit, est donnée par la relation _ (RD%+ RF) + RF [4 eq Mk MF FF -6. 2458944 De même que précédemment, MA et MF représentent les facteurs de gain en courant des première et seconde pompes à courant, respectivement. Une analyse détaillée du comportement au bruit du réseau de la figure 1 donne une valeur pour le carré de la tension de bruit de sortie, cette valeur étant 2 lqv2 2 NOUT = M 1- R 2+ 2 1+ V + (MA +1)2 eq MA eq Req + 4kB (R + R) T Req + 4B(-) T Req - 15 [5) o V1 et V2 sont les tensions de bruit Vn et I1 et I2 sont les courants de bruit In des amplificateurs opérationnels 10 et , respectivement. De même que dans l'équation (1), k est la constante de Boltzmann, T est la température ambiante et B est la bande passante sur laquelle la tension de bruit est mesurée. Un examen de l'équation (5) montre une relation complexe entre un certain nombre de variables et le bruit équivalent de la forme de réalisation de la figure 1. Cepen- dant, on peut considérer, comme confirmé par l'observation expérimentale indiquée ci-après, que, pour réaliser une résistance simulée ayant une faible activité de bruit, il faut non seulement MA/MF " 1, mais également RA et Rp Req - " Req- La figure 3 est un schéma d'une forme expéri- mentale de la réalisation montrée sur la figure 1 qui est cependant représentée plus en détail. Sur la figure 3, la combinaison des résistances RF et RX est remplacée par un potentiomètre 45 facilitant le réglage. De plus, des conden- sateurs C1, C2 et C3 ont été ajoutés afin de réaliser une compensation de fréquence et d'empêcher les oscillations. Ces techniques de compensation et de stabilisation sont bien connues de l'homme de l'art et constituent des modifications 7. techniques communes. Des sources +V et -V de tension et de courant continus sont également ajoutées. Dans la forme de réalisation expérimentale, les amplificateurs opérationnels 30 et 40 sont du type LM 308S produit par la firme National Semiconductor. Les conden- sateurs Cl, C2 et C3 ont des valeurs approximatives de picofarads, 5 picofarads et 200-à 500 picofarads, respec- tivement. Un certain nombre de valeurs différentes sont utilisées pour des résistances Rp, RA, A, X et RF. La valeur du potentiomètre 45 et, par conséquent, de la quantité combinée RF + RX est de 10 000 Ohms. Une série de mesures de bruit est effectuée et comparée aux valeurs correspondantes calculées selon l'équa- tion (5). Ces valeurs sont indiquées dans le tableau I ci- dessous. 8. TABLEAU I I R| R R I i RD R, N' ( () I "calc) 1 5 k 5 930 n 9;07 k Q 1 M1 300 kn1398* 2280* 2 100% jooka 930 9,07ka 1 i,-Q loo ka40 32 3 10 MS i XF t 900 9, lkQ 100ookQ 100ok - 4,3 5,9 4 10 YA i me2 1000.9;ok 0 look.a looke 2;2 1,8 54 S.Q 5, 4:a 100 9,9k 5 13 6 54 M& 54'.LQ 930 9; 07ka 1 M12 f100C 4J4 4,6 7 54 Ma 54 MiQ 100 9,9ka. 10 MookZ 306 306 0 8 54 Dm 5,,, :,o009,9kJ-loo0k..ook.. 1,4 13 * Volts 2 -1014 x 10 Pour obtenir les valeurs calculées de N2 données dans la dernière colonne du tableau I, on utilise les para- mètres suivants: TABLEAU II 2 -14 2 V = 0,77 x 0-14 volts 1* v2 - 14 2 - V2 = 4,4 x 10 volts 2 - 26 *e5 = 150 x'10 o-26reï I1= 2 =-2 I2 = 4,8 x 1026 Ampres2 kTB = 128 x i020 volts2/n La résistance équivalente Req de la forme de réalisation expérimentale est de 100 000 Ohms dans chacun des essais expérimentaux. Au moyen de la valeur de 4kTB indiquée dans le tableau II, on peut prévoir un bruit thermique de 12,8.10 14 Volts2 pour une résistance passive de 100 kohms. Le tableau I montre que, à l'exception des essais expéri- mentaux n 1 et n 2, le bruit thermique du circuit selon l'invention est inférieur à celui d'une résistance passive ordinaire. Dans chacun des autres cas, les valeurs ne sont cependant pas supérieures à Req, comme demandé pour une faible agitation de bruit. 9. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au circuit décrit et représenté sans sortir du cadre de l'invention. 10. REVENDICATIONS 1. - Circuit comportant des première et seconde bornes (1, 2), caractérisé en ce qu'il comporte un premier amplificateur opérationnel d'entrée différentielle (10) ayant une résistance (Rp) de réaction négative et une résis- tance (RA) de réaction positive montées entre sa sortie et ses entrées, ce premier amplificateur opérationnel étant monté de manière que son entrée d'inversion soit connectée à la première borne (1), un second amplificateur opérationnel d'entrée différentielle (20) ayant une résistance (RD) de réaction négative et une résistance (RF) de réaction positive montées entre sa sortie et ses entrées, ce second amplifi- cateur opérationnel étant monté de manière que son entrée d'inversion soit reliée directement à l'entrée directe du premier amplificateur opérationnel, et un élément reliant l'entrée directe du second amplificateur opérationnel à la seconde borne.(2). 2. - Circuit selon la revendication 1, carac- térisé en ce que la résistance équivalente mesurée entre les bornes (1 et 2) est sensiblement égale à (RD+) RF MA MF oM MA RP/RA et MF = RD/RF. 3. - 'Circuit selon la revendication 2, caracté- risé en ce que MA/MF et second amplificateurs opérationnels (10, 20) d'entrée dif- férentielle comportant chacun une entrée d'inversion, une en- trée directe et une sortie, des première, deuxième, troisième, quatrième et cinquième résistances (RpI RA, RD, RF, Rx) montées en série entre les première et seconde bornes (1, 2), un élément qui relie l'entrée d'inversion du premier amplificateur opérationnel (10) à la première borne (1), un élément qui relie la sortie du premier amplificateur opéra- tionnel à la jonction des première et deuxième résistances (Rp, RA), un élément qui relie l'entrée directe du premier amplificateur opérationnel et l'entrée d'inversion du second amplificateur opérationnel à la jonction des deuxième et troisième résistances (RA, RD), un élément qui relie la sortie du second amplificateur opérationnel à la jonction des troisième et quatrième résistances (RD et RF), un élément qui relie l'entrée directe du second amplificateur opérationnel à la jonction des quatrième et cinquième résistances (RF, Rx), et un élément qui relie l'autre extrémité de la cinquième résistance (Rx) à la seconde borne (2).