Brevet FR2394818A1 — publié le 19790112

La présente invention concerne la simulation des mouvements sismiques dans une région déterminée, permettant en particulier de vérifier que les normes de sécurité ont été correctement appliquées à la constitution des bâtiments et ouvrages d'art. On sait que la construction doit obéir à des normes de sécurité dans les régions présentant une activité sismique. Le problème se pose de vérifier que ces normes ont été respectées. En quelques régions du globe, comme la Californie, cette vérification peut-être faite à l'occasion de séismes naturels ou même de tirs atomiques ; mais cette méthode n'est évidemment pas d'un emploi général. On a déjà pensé à simuler un séisme de très faible amplitude au moyen de tirs d'explosifs chimiques. Malheureusement, le spectre de fréquences créé par de tels tirs est relativement élevé par rapport à celui créé par les seismes. On ne peut reproduire, par la technique classique d'ébranlement par tir chimique, le spectre complet des fréquences sismiques et, en particulier, les mouvements à basse fréquence (notamment à fréquence inférieure à 5 Hz) qui sont la source des dégâts les plus importants en général. En conséquence, les techniques classiques de création d'ébranlement par tir dtexplosifs chimiques ne permettent pas de déterminer la résistance d'un édifice à un séisme. La présente invention vise à fournir un procédé de simulation des mouvements dûs à un séisme de faible amplitude en un point, à l'aide d'explosifs chimiques. Dans ce but, l'invention propose un procédé suivant lequel on fait exploser au moins une ligne de n charges chimiques enterrées et réparties approximativement suivant une direction passant par ledit point, chaque charge étant amorcée avec un retard f par rapport à celle qui est immédiatement plus proche du point, retard choisi pour que le filtrage de fréquences assuré par le terrain ne provoque pas d'atténuation appréciable pour les fréquences inférieures à une valeur déterminée, généralement comprise entre 10 et 310 Hz, pour la ligne ou chaque ligne de n charges. Suivant un autre aspect de l'invention, on fait exploser n charges chimiques,réparties régulièrement à distance x l'une de l'autre suivant une direction passant approximativement par le point, chaque charge étant amorcée avec un retard e par rapport à celle qui est immédiatement plus proche dudit point, les valeurs de n, A et x étant choisies en fonction de la vitesse V des ondes sismiques (ondes de compression ou ondes de cisaillement) pour le marqueur de vitesse prépondérant de façon que le coefficient de filtrage présente une première valeur nulle pour une période T comprise entre 30 ms et 50 ms. On peut prévoir p lignes de charges espacées d'une distance y. Les charges à la même distance du point où l'on veut simuler un séisme peuvent être tirées au même instant, de façon à avoir une amplitude maximum de l'ébranlement en ce point. Pour créer des ondes de cisaillement, on peut également amorcer les charges d'une ligne avec un retard t par rapport aux charges situées à la même distance du point de l'une des lignes adjacentes, de façon à réaliser un filtrage des moyennes fréquences par le terrain et/ou de façon à créer des ondes de cisaillement. Dans ce qui suit et pour fixer les idées, on considérera que le spectre de basses fréquences est compris entre O Hz et 1 à 4 Hz, le spectre de moyennes fréquences correspondant étant compris entre le seuil supérieur du spectre de basses fréquences et 30 Hz. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit de modes particuliers de mise en oeuvre de l'invention et des développements théoriques sur lesquels elle est basée. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent dans lesquels - la figure 1 est un schéma de principe montrant la répartition en plan des charges par rapport au point M où l'on cherche à créer un ébranlement - la figure 2 est une vue schématique en coupe suivant un plan vertical passant par la zone de tir et le point M ;; - la figure 3 montre la courbe représentative des variations du coefficient de filtrage en fonction de la fréquence - la figure 4, similaire à la figure 3, montre les variations de en fonction de la fréquence pour deux marqueurs particuliers - la figure 5 montre schématiquement la répartition de quatre charges dans un réseau de n.p charges et les instants de mise à feu - les figures 6 et 7 montrent respectivement la variation du coefficient de filtrage ssintroduit par p lignes de charges du produit #. ss en fonction de la fréquence ; - la figure 8 est une vue en plan schématique destinée à faire apparaitre les conditions de création d'ondes de cisaillement. Avant de décrire le procédé suivant l'invention, il est utile de donner les considérations théoriques sur lesquelles elle est basée. Pour cela, on considérera tout d'abord les effets en un point M de la mise à feu d'une ligne de n charges d'explosif chimique 1,..., i,..., n réparties le long d'une ligne passant par M dans une zone de tir (Figure 1). On admettra que les charges sont découplées, ctest-à-dire que la source sismique que constitue chacune d'elles n'est ni détruite, ni perturbée par l'explosion des charges voisines. Si la distance entre M et les charges est suffisante pour que la limite élastique de la roche ne soit pas dépassée en M, l'élongation Yif dans la direction Y, produite en M à l'instant t par la charge i est if = Af cos (t Pi) (1) Dans cette formule # = 2 # f # i est le déphasage pour la charge i Af est l'amplitude, qui dépend de la fréquence f et sera supposée égale pour toutes les charges. Pour l'ensemble des n charges de la ligne, l'élongation Yf à l'instant t sera n Y Yf= i = 1 if (2) Yf = i 1 Yif ( ) Pour obtenir une amplitude maximum de Yf, il suffirait de réaliser une même valeur pour tous les déphasages #i ; cette amplitude maximum, égale à n.Af, sera désignée par Aof. L'invention exige au contraire que deux charges successives i et i+l provoquent en M des élongations présentant des phases t i et ti+l qui diffèrent d'une valeur constante pour une fréquence donnée. On écrira #i+1 - #i = 2#af a étant indépendant de f pour une ligne donnée. L'élongation produite par la charge i sera alors Yif = A f . cos 2 t f (t-iar (3) et l'élongation totale s'écrira l'amplitude totale" Bf pour la fréquence f étant Bf = A f . sin # n a f / sin # a f = Aof sin #n a f / n sin # a f L'amplitude Bf du mouvement résultant en M pour l'en- semble des n charges est donc égale à Aof multiplié par un facteur inférieur à 1, fonction de f et qu'on appellera coefficient de filtrage (f). Comme on l'a indiqué plus haut, l'invention cherche à renforcer l'amplitude des oscillations à fréquence basse. Pour cela, il faut créer des déphasages tels que (f) soit maximum à fréquence basse et faible à fréquence haute. Ce résultat est atteint en réalisant un filtrage de fréquence par utilisation du terrain dans lequel se propagent les ondes depuis les charges jusqu'au point M. La figure 2 montre schématiquement les trajets correspondants à partir des deux charges Ei et Ei+1 d'une même ligne. A partir de chaque charge, il existe vers le point M un trajet direct et plusieurs trajets réfractés, correspondant chacun à un marqueur différent. On considérera ici un seul de ces trajets réfractés, le long d'un marqueur m correspondant à la vitesse V et situé au-dessous de couches de terrains pour lesquels la vitesse de propagation des ondes sismiques est inférieure à V. Les paramètres agissant sur #i+1 - #i (pour les trajets correspondants à partir des charges Ei+1 et Ei indiqués sur la figure 2) sont : - la vitesse V, - la distance x entre les deux charges, - - le retard # séparant les instants ti+l et ti de mise à feu des deux charges. On a: ##= #i+1- #i = 2#f ( #+ x/V) (5) qui est constant, pour une fréquence donnée f, quel que soit le couple de charges considéré. Le coefficient de filtrage #(f) peut s'écrire, en introduisant #, x et V dans le coefficient de filtrage #(f): #(f) = sin #fn (#+x/V)# n sin #f(#+ x/V) (6) en d'autres termes, pour la fréquence f ,une ligne de n charges fournira un signal de la forme Yf = (f) . Aof A cos (6)t - t) (7) - of Si on étudie la variation de &alpha;(f) en fonction de la fréquence f, on constate que (f) s'annule périodiquement et surtout que la fonction est maximum pour les fréquences basses. A titre d'exemple, la figure 3 montre la variation de c(f) pour n = 10 charges : on voit que, pour les fréquences très faibles, 0 est pratiquement égal à 1 et qu'il diminue jusqu'à une première valeur nulle, atteinte pour f = linga. On trouve ensuite d'autres maxima, mais très inférieurs à i (par exemple 0,2 pour le premier). Les passages à zéro correspondent à des valeurs de f fonction de a, donc de la vitesse V du marqueur considéré, mais les variations de en fonction de V pour une valeur donnée de f restent faibles aux fréquences basses ; la figure 4 montre, à titre d'exemple, les courbes #(f) pour V = 4 km/s (courbe 10) et V = 5 km/s (courbe 11) , pour n = 10, # = 1ms et x = 10m; on constate que jusqu'à f = 50 Hz environ, il y a peu de différence de filtrage. Sur la base de ces résultats théoriques, il est proposé un procédé de simulation de mini-séismes par filtrage passe-bas, obtenu en choisissant les paramètres qui interviennent dans la définition du coefficient de filtrage pour qu'il s'écarte peu de l'unité dans le domaine des basses et moyennes fréquences, c'est-à-dire jusqu'à une fréquence comprise entre 10 et 30 Hz. Dans la pratique, on utilisera en général des charges constituées chacune d'une même masse d'explosif (2 à 5 kg en général) enterré. au fond d'un trou de 5 à 10 m. Les trous sont répartis à distance constante x, typiquement de l'ordre de 10 m. Les retards g peuvent être réalisés en utilisant du cordeau détonnant qui introduit un retard de lms par 7 m. La figure 1 montre que, par exemple, pour x = 10 m, # = 1ms et V = 5000 m/s (c'est-à-dire pour un trajet relatif à un marqueur profond) le premier zéro apparaît pour f = 33 Hz, c'est-à-dire T = 30 ms et il n'y a pratiquement aucune atténuation pour f 60 ms. On voit qu'on réalise un filtrage "haute fréquence" à l'aide du terrain, les parties basse fréquence et moyenne fréquence du spectre étant seules transmises sans atténuation notable. Jusqu'ici, on a considéré uniquement le cas d'une seule ligne de n trous ; en fait, on utilisera en général p lignes parallèles et, pour simplifier, on supposera dans ce qui suit que les charges sont disposées aux noeuds d'un réseau rectangulaire de P lignes et n files ; sur la figure 5, on a montré la répartition de quatre charges à l'intersection des lignes j et j+l et des files i et i+l avec les instants de mise à feu. On voit qu'on introduit entre deux lignes successives un retard constant de mise à feu t, qui correspond à un déphasage ##= 2# #f. On a vu que, pour chaque ligne j : Yjf = Aof .&alpha;(f) . cos (#t - #j) (8) #j étant le déphasage pour la ligne j. J Le signal Yf* reçu en M, à partir des P lignes, c'està-dire des n . p charges, sera Yf* = j =#p 1 Aof #f) cos (#t - #j) où = #j = #o +j#f. J Zou + jP. On peut donc écrire Yf* = A of.#(f) [sin #p#f/ sin ##f ] cos (#t-#) ou Yf * = Bof. #(f) . ss(f) cos ( #t - #) en posant Bof = P . Aof = p.n. A f et ss(f) = sin #p#f/p sin # # f Le coefficient Bof représente la valeur maximum de l'amplitude que l'on puisse atteindre, qui correspond à des valeurs pratiquement nulles de # et #+x/V (mise à feu d'arrière en avant sur chaque ligne j pour que # soit négatif et tir simi laire de toutes les lignes 1 à p pour que # soit nul). Comme on la vu, #(f) est très variable avec la fréquence ; la figure 6 montre qu'il en est de même pour (f) dont la courbe de variation a la même allure que celle de o((f) Mais on constate aussi que, pour des valeurs de T d'un ordre de grandeur supérieur à celui de #,ss(f) devient inférieur à 1 dès une valeur de quelques Herz. On voit donc que, par un choix approprié de T, on peut réaliser un filtrage moyenne fréquence qui complète le filtrage haute fréquence réalisé sur une ligne ; aucun filtrage n'apparaissant pratiquement pour les fréquences f telles que T = 1/f soit supérieur à 2 p t, il suffît de choisir 2 et t de façon que ce seuil se place à la valeur choisie (1, 2, 3 ou 4 Hz en général). A titre d'exemple, pour p = 10 et t = 25 ms, le premier zéro de ss intervient pour f = 4 Hz et T = 250 ms et il n'y a pratiquement plus d'atténuation pour T > 500 ms. Naturellement, les zéros de et * s'ajoutent et Yf e a une amplitude qui diminue très rapidement avec f. il faut encore remarquer qu'en donnant à t la valeur t= a+ x/V) n (9) on est ramené à l'équation (4) ci-dessus : c'est cette solution qui donne le filtrage par le terrain le plus efficace, la variation de #.ss étant alors celle montrée en figure 7 pour n = p = 10, #= 1 ms, x = 10 m, V = 5000 m/s et #= 30 ms à titre comparatif, la courbe en tirets montre #.ss pour #= 30 ms, alors que la condition (9) n'est pas remplie. Les retards t étant plus importants que les retards on peut les réaliser avec des détonateurs à retard qui évitent l'emploi de longueurs excessives de cordeau détonnant. On montrera maintenant que l'invention permet d'enrichir le spectre de l'ébranlement en M en ondes de cisaillement, à condition d'utiliser plusieurs lignes de charges. On se souviendra tout d'abord qu'une charge ponctuelle ou sphérique, en milieu isotrope,ne peut faire apparaître en M des ondes de cisaillement : si un premier point de la source sphérique constituée par la charge émet une onde de cisaillement S, par le point M on pourra toujours faire passer un plan de symétrie par le centre de la sphère de façon à associer, au premier point, un second point symétrique : les mouvements dûs aux deux points s'annuleront. Pour générer en M des ondes de cisaillement, il faut détruire la symétrie de la source. Pour atteindre ce résultat, il suffit d'utiliser g lignes de charges en évitant de tirer les lignes de charges de façon symétrique à partir de la ligne médiane.Mais un résultat beaucoup plus satisfaisant est atteint en tirant, largement avant la mise à feu des n.p charges, une ligne de charges supplémentaires O placée parallèlement à la première ligne de façon à détériorer le terrain. Ainsi, lorsque le tir d'essai proprement dit sera déclenché à partir de la ligne 1 et dans 1 'ordre des lignes indiqué par la flèche F, l'émission sera dissymétrique car la zone en amont de la ligne 1 aura été détériorée par l'explosion précédente de la ligne zéro. De même, pour la jème ligne, la zone amont aura été détériorée par l'explosion de la ligne j-l, et l'émission des ondes de cisaillement se fera du côté de la ligne j+1 et ainsi de suite jusqu'à la pème ligne.(figure 8). La génération des ondes transversale sera d'autant plusrenforcée que les lignes seront plus rapprochées, sous réserve que les charges soient entièrement "découplées" ; il y a pcurcia une distance minimum à respecter entre-lignes et entre charges d'une mëme ligne. On peut admettre qu'elle est x = y = 10 m dans la pratique, pour une charge unitaire de 3 kg. Pour une telle valeur de , on peut enrichir le spectre en ondes de cisaillement à un point tel que ces ondes représentent une'énergie du même ordre de grandeur que celle des ondes de compression. On remarquera par ailleurs que le filtrage, sur lequel on peut jouer à l'aide de cinq paramètres indépendants n, p, e,z et x, et la répartition de l'énergie entre les ondes de cisaillement et les ondes de compression peuvent être ajustés indépendamment. En conséquence, le procédé présente une très grande souplesse. REVENDICATIONS 1. Procédé de simulation en un point des mouvements dûs à un séisme de faible amplitude, à l'aide d'explosifs chimiques, caractérisé en ce qu'on fait exploser au moins une ligne de n charges chimiques enterrées et réparties approximativement suivant une direction passant par ledit point, chaque charge étant amorcée avec un retard e par rapport à celle qui est immédiatement plus proche du point, choisi pour que le filtrage de fréquence assuré par le terrain ne provoque pas d'atténuation appréciable pour les fréquences inférieures à une valeur comprise entre 10 et 30 Hz pour la ligne ou chaque ligne de charges. 2. Procédé de simulation en un point des mouvements dûs à un séisme de faible amplitude, à l'aide d'explosifs chimiques, caractérisé en ce qu'on fait exploser n charges chimiques réparties régulièrement à distance x l'une de l'autre suivant une direction passant approximativement par le point, chaque charge étant amorcée avec un retard E par rapport à celle qui est immédiatement plus proche dudit point, les valeurs de n, s et x étant choisies en fonction de la vitesse V des ondes sis mixes (ondes de compression ou ondes de cisaillement) pour le marqueur de vitesse prépondérant de façon que le coefficient de filtrage Oc: présente une première valeur nulle pour une période T comprise entre 20 ms et 50 ms. 3. Procédé suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'on prévoit p lignes de charges,les lignes étant régulièrement espacées d'une distance y et les charges d'une ligne étant amorcées avec un retard t par rapport aux charges situées à la même distance dudit point de l'une des lignes adjacentes, choisi pour que le coefficient de filtrage *(f) = (sin tf pt)/ (p sinft) Hz soit proche de l'unité pour les fré- quences basses et réalise un filtrage des moyennes fréquences par le terrain. 4. Procédé suivant la revendication 3, caractérisé en ce qu'on utilise un retard # égal à n . ( # + x/V). 5. Procédé suivant la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que le retard e est de l'ordre de la milliseconde et le retard t de l'ordre de la dizaine de millisecondes. 6. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que, avant de tirer les n.p charges à partir d'une premiere ligne, on tire, avant l'essai proprement dit, une ligne de charges supplémentaire en amont de la première ligne pour détériorer le terrain. 7. Procédé suivant la revendication 6, caractérisé en ce que les diverses lignes sont à une distance de 1 'ordre de 10 m pour donner aux ondes de cisaillement une énergie du même ordre qu'aux ondes de compression.