Brevet FR2428533A1 — publié le 19800111

La présente invention a pour objet une ceinture de renforcement pour enveloppe de pneumatique de roue de véhicule; elle vise également les enveloppes comportant une telle ceinture, ainsi que l'utilisation de ces enveloppes sur les véhicules. On sait qu'une enveloppe de pneumatique de type usuel, notamment à carcasse radiale, comporte, entre ladite carcasse et la bande de roulement, une ceinture de renforcement destinée notamment à accroître la rigidité transversale de l'enveloppe et comportant une ou plusieurs nappes de ceinture, éventuellement repliées suivant leurs bords latéraux, chaque nappe étant constituée par une couche de gomme armée d'éléments filiformes en un matériau généralement choisi parmi l'acier, la fibre de verre et les textiles artificiels et naturel. Dans les présentes description et revendications, l'expression "éléments filiformes" désignera soit des cabalés, soit des torons, soit éventuellement des filés ou monofilaments. Divers moyens ont déjà été proposés pour réduire la résistance au roulement des enveloppes, et par suite leur élévation de température et leur usure, ainsi que les déformations en service, y compris sous charge élévée et/ou à vitesse élevée, et par owEipytles déchirements et décollements entre les nappes, notamment les nappes de ceinture dans les zones de leurs bords latéraux. Une faible résistance au roulement permet d'économiser de l'énergie, d'atteindre des vitesses plus élevées et d'augmenter la durée de vie par suite de la diminution de l'usure. Par ailleurs, la réduction des décollements et déchirements améliore également la longévité de l'enveloppe. On sait que les déformations précitées sont essentiellement dues à la force centrifuge et aux efforts de compression, ou d'extension ou de cisaillement, sans parler des chocs éventuellement subis par ltenvelppe. On a déjà suggéré de retarder les phénomènes de déchirements ou de décollements entraînant la détérioration rapide, aux vitesses élevées, des enveloppes de pneumatiques, en cherchant à réduire la résistance au roulement et les déformations par l'utilisation de nappes additionnelles en tissu croisé enrobé de gomme, qui recouvrent les bords latéraux de la ceinture de renforcement. Ces moyens ont une certaine efficacité, mais celle-ci est considérée encore comme insuffisante pour obtenir de longues durées de vie des enveloppes de pneumatiques aux vitesses élevées. La présente invention se propose précisément de retarder davantage les décollements wIss di mts eireisnWpesdblaadnkre de renforcement en service, au niveau des bords latéraux ou épaulements, et ce en recherchant à - prévenir d'avantage les efforts de cisaillement au niveau desdits bords - réduire d'une manière plus importante l'extension radiale, due à la force centrifuge, de ces bords, par un effet de frettage. Ces buts sont atteints en mettant en oeuvre, cnnformément à la présente invention, notamment dans une enveloppe de bandage pneumatique à carcasse radiale, une ceinture de renforcement du type comportant d'une part une nappe enveloppante d'éléments filiformes armature enrobés dans un élastomère naturel ou synthétique, laquelle nappe est repliée et rabattue suivant au moins l'un des deux bords latéraux de ladite ceinture,de façon à former une partie principale et au moins une partie auxiliaire située soit sur le cOté radialement intérieur, soit sur le côté radialement extérieur de ladite partie principale, mais de préférence suivant lesdits deux bords latéraux en formant ainsi une partie principale et deux parties auxiliaires, et d'autre part au moins deux nappes plates superposées d'éléments filiformes d'armature dont au moins une, et i préférence les deux, sont enveloppées au moins partiellement par ladite nappe enveloppante, cette ceinture de renforcement étant caractérisée en ce que les éléments filiformes de ladite nappe enveloppante sont en un matériau relativement élastique, à module d'élasticité inférieur à 2000 kg/mm2, par exemple en polyamide aliphatique tel que le nylon, en polyester, en acétate de cellulose, ou encore en fibre de verre, et en ce que les éléments filiformes des nappes plate précitées sont en acier et/ou en polyamide aromatique ou aramide, à haut module d'élasticité, de préférence supérieur à 3500 kg/mm2 ou 260 g/denier, par exemple en celui connu sous la dénomination commerciale "Kevlar". Selon un mode de réalisation préféré de la présente invention, les éléments filiformes de la nappe enveloppante précitée forment un tissu croisé, de type tissé ou tricoté notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions des éléments filiformes de ce tissu croisé faisant de préférence un angle d'environ 40 à 500 ou d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments. Selon un autre mode de réalisation de l'invention, utilisable séparément ou en combinaison avec le premier mode de réalisation précité, les éléments filiformes en aramide d'au moins une nappe plate forment un tissu croisé, de type tissé ou tricoté, notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions des éléments filiformes de ce tissu croisé faisant de préférence un angle d'environ 40 à 500 ou d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes- étant notamment des cablés ou des monofilaments. Suivant une caractéristique de l'invention, les éléments filiformes de la nappe enveloppante sont en nylon. Selon une autre caractéristique de l'invention, les deux parties auxiliaires de la nappe enveloppante précitée, dont les éléments filiformes sont notamment en nylon, ont chacune une largeur au moins égale à environ 10 mm, cette largeur minimale étant indispensable pour obtenir une excellente résistance aux décollements et déchirements ; en outre, la somme des largeurs desdites deux parties auxiliaires est au plus égale à la moitié de la-largeur de la ceinture, dans la mesure ou ces deux parties ne se recouvrent pas mutuellement par contre, lesdites deux parties auxiliaires peuvent également se recouvrir, dans un autre mode de réalisation, la largeur de la zone suivant laquelle lesdites deux parties auxiliaires se recouvrent étant alors de préférence comprise entre 10 mm et la totalité de la largeur de la ceinture. Selon un mode de réalisation préféré de l'inzytinq mhleen combinaison ou non avec les modes de réalisation ou caractéristiques décrits plus haut, les éléments filiformes d'au moins une des nappes plates précitées sont en acier tandis que les éléments filiformes d'au moins une autre nappe plate précitée sont en aramide, ou bien certains des éléments filiformes d'une nappe plate sont en acier tandis que d'autres éléments filiformes de cette même nappe sont en aramide. La structure de ceinture de renforcement selon la présente invention peut également comporter une ou plusieurs nappes additionnelles, à éléments filiformes en acier et/ou en aramide, à l'extérieur de la nappe enveloppante précitée et/ou éventuellement une telle nappe entre les deux bords libres des parties auxiliaires de la nappe principale. Selon encore d'autres caractéristiques de la présente invention, les éléments filiformes en aramide d'au moins une nappe plate peuvent être disposés suivant une seule direction, formant un angle d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, les éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments ; d'une manière analogue, les éléments filiformes de la nappe enveloppante précitée peuvent autre disposés suivant une seule direction, formant un angle d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments. Cependant, dans le cas ou l'on ne met pas en oeuvre de tissu croisé, il est particulièrement avantageux, de façon en soi connue, de choisir les orientations des éléments filiformes des différentes nappes de telle sarte que ces directions soient croisées d'une nappe à ltautre ; ainsi, par exemple, si l'on'utilise une nappe plate à éléments filiformes en acier à une seule direction et une nappe plate à éléments filiformes en "Kevlar" à une seule direction également, on a intérêt à ce que les directions de ces éléments filiformes soient croisés d'une nappe à l'autre, les éléments filiformes de ces nappes ne devant donc pas former, simultanément pour chacune de ces deux nappes, un angle de l'ordre de O à 50 avec le plan équatorial. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaitront au cours de la description qui va suivre, donnée à titre non limitatif, en référence aux dessins ci-joints. Sur ces dessins - la figure 1 représente une vue, en demi-section transversale, d'une enveloppe de bandage pneumatique pour roue de véhicule automobile, conforme à un premier mode de réalisation de la présente invention - la figure 2 représente une vue schématique, en demisection transversale, de la ceinture de renforcement de la figure 1, à l'étant non galbé - les figures 3 à 8 représentent des vues schématiques, en demi-section transversale et à l'état non galbé, de ceintures de renforcement selon divers autres modes de réalisation de la prés-ente invention - les figures 9 et 10 représentent des vues en plan de tissuscroises, dans l'orientation qui leur est assignée, dans deux modes de réalisation de l'invention, par rapport au plan équatorial de l'enveloppe à laquelle ils appartiennent, ces tissus croisés pouvant faire partie de la nappe enveloppante et/ou d'une nappe plate en aramide ; et - la figure Il représente une vue schématique, avec arrachements partiels, montrant une superposition de nappes, comprenant respectivement la partie principale d'une nappe repliée, en tissu croisé, une nappe plate à éléments filiformes en acier et une nappe plate à élémets filiformes en aramide, les différentes directions des éléments filiformes d'armature de ces nappes étant croisées et aussi dissemblables que possible. Dans le mode de réalisation de la figure 1, la référence 1 désigne la carcasse de l'enveloppe, notamment une carcasse radiale, la référence 2 la bande de roulement, la référence 3 la ceinture de renforcement et les références 4a et 4b les flancs de l'enveloppe. On voit que la ceinture de renforcement 3 s'étend sur substantiellement toute la largeur de la bande de roulement et qu'elle comprend une nappe enveloppante 5 et deux nappes plates 6 et 7, enveloppées par la nappe 5. On voit sur la figure 2, qui correspond au même mode de réalisation, que la nappe 5 est constituée d'une partie principale 5c et de deux parties auxiliaires Sa et 5b qui sont repliées suivant les bords latéraux de la ceinture et rabattues sur le côté radialement extérieur E de ladite partie principale (E représentant, sur toutes les figures 2 à 8, le côté radialement extérieur, tandis que I représente le côté radialement intérieur) ; les deux nappes 6 et 7,qui peuvent être d'inégales largeurs, sont constituées d'éléments filiformes d'armature enrobés de gomme. (élastomère naturel ou synthétique ), ces éléments filiformes étant en acier et/ou en aramide tel que le produit de dénomination commerciale "Kevlar" ; les éléments filiformes d'armature de la nappe enveloppante 5 sont en matériau relativement élastique, à 2 module d'élasticité inférieur à 2000 kg/mm , notamment en nylon, ou en fibre de verre. Dans le mode de réalisation représenté sur les figures 1 et 2, les bords libres 5d et 5e des parties auxiliaires 5a et 5b sont situés à une certaine distance l'un de l'autre. Si l'on désigne par L la largeur de la ceinture et par A et B les largeurs respectives des parties auxiliaires Sa et 5b, un mode de réalisation préféré de l'invention correspond à la satisfaction simultanée des relations (1) à (3) ci-après (1) A > 10 mm (2) B > 10 mm (3) A + B Dans le présente mode de réalisation des figures 1 et 2, de même que dans ceux des figures 3 à 8, toutes les nappes plates enveloppées par la nappe enveloppante ou situées entre les bords libres des parties auxiliaires de celle-ci sont formées d'éléments filiformes qui sont soit en aramide, tel que le "Kevlar", soit en acier, soit les uns en acier, les autres en aramide ;; de plus, les éléments filiformes en aramide d'une ou plusieurs de ces nappes plates forment avangageusement un tissu croisé, de type tissé ou tricoté, notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions des éléments filiformes de ce tissu croisé faisant de préférence un angle d'environ 40 à 500 ou d'environ O à 5 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments ; d'une manière analogue, les éléments filiformes de la nappe enveloppante 5, qui sont de préférence en nylon, forment notamment un tissu croisé, de type tissé ou tricoté, notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions de ces éléments filiformes faisant de préférence un angle d'environ 40 à 500 ou d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, ces filaments étant avantageusement des ciblés ou des monofilaments. Bien entendu, il est également conforme à l'invention que les éléments filiformes de chacune des nappes constitutives de la structure de renforcement, enveloppante ou plate, soient uniquement constitués d'éléments filiformes, enrobés de gomme, disposés parallèlement entre eux dans une seule direction qui, de préférence, est sensiblement longitudinale, c'est-à-dire formant avec le plan équatorial de l'enveloppe un angle d'environ O à 50, ces éléments filiformes étant par exemple des câblés ou des monofilaments. Il va de soi que chacune des dispositions et structures rappelées ci-dessus peut être mise en oeuvre pour chacune des structures ou dispositions géométriques illustrées par les figures 2 à 8. Dans le mode de réalisation de la figure 3, les nappes plates 6 et 7 peuvent être toutes deux à éléments filiformes en acier, ou toutes deux à éléments filiformes en aramide, ou bien l'une de celles-ci peut être à éléments filiformes en acier et l'autre à éléments filiformes en Kevlar ; de plus, une nappe plate, telle que la nappe 5 et/ou la nappe 6,peut éventuellement comporter des éléments filiformes dont certains sont en acier et d'autres en aramide. La nappe enveloppante 5 est formée d'éléments filiformes à faible module d'élasticité, notamment en nylon. Le mode de réalisation de la figure 3 se distingue essentiellement de celui de la figure 2 par le fait que les parties auxiliaires Sa et 5b de la nappe 5 se chevauchent par superposition sur une largeur C qui est comprise entre 10 mm et la largeur de la ceinture (dans l'exemple représenté c'est la partie auxiliaire 5b qui recouvre la partie auxiliaire 5a); de plus, sur cette figure, la zone de chevauchement ou superpositon desdites deux parties principales est décalée latéralement par rapport au plan équatorial 8 de l'enveloppe. Dans le mode de réalisation de la figure 4, la nappe enveloppante 5, à éléments filiformes en nylon, possède deux parties auxiliaires Sa et 5b qui sont superposées dans une zone de largeur C, la ligne médiane de cette zone étant disposée ici dans le plan équatorial 8 de l'enveloppe ; les nappes plates enveloppées par la nappe 5 comprennent ici une nappe 6 à éléments filiformes en aramide, tel que le "Kevlar",et deux nappes latérales 7a et 7b à éléments filiformes en acier. Dans le mode de réalisation de la figure 5, les éléments filiformes de la nappe enveloppante 5 sont par exemple en nylon et ceux des deux nappes plates 6 et 7 en "Kevlar", tandis que les éléments filiformes de la nappe plate additionnelle 9, s'étendant du bord libre 5d de la partie auxiliaire 5a jusqu'au bord 5e de la partie auxiliaire 5b,est à éléments filiformes en acier. La figure 6 illustre un mode de réalisation dans lequel la nappe 5, à éléments filiformes en matériau à faible module d'élasticité, par exemple en nylon, enveloppe deux nappes plates d'égale largeur comprenant une nappe 6 à éléments filiformes en acier et une nappe 7 à éléments filiformes en aramide, par exemple en "Kevlar". Dans le mode de réalisation dé la figure 7,la nappe 5, à éléments filiformes en matériau de faible module d'élasticité, par exemple en nylon, enveloppe les deux nappes latérales 6a et 6b, à éléments filiformes en acier, et la nappe 7 à éléments filiformes en aramide tel que le "Kevlar"; on remarque que les parties auxiliaires Sa et 5b de la nappe repliée 5 se chevauchent, comme représenté; l'espace libre entre les deux nappes plus étroites 6a et 6b permettant de rattraper la surépaisseur qui résulterait du chevauchement desdites parties auxiliaires 5a et 5b dans la zone centrale de la ceinture si ces nappes étroites étaient remplacées par une nappe plate unique, de grande largeur, telle que la nappe 6 du mode de réalisation de la figure 6. Le mode de réalisation de la figure 8 se distingue de celui de la figure 6 par les deux caractéristiques suivantes: - c'est la nappe plate à éléments filiformes en aramide qui est située sur le côté radialement extérieur de la nappe plate à éléments filiformes en acier 7, et non l'inverse - une nappe additionnelle 10, à éléments filiformes en aramide, par exemple en "Kevlar", s'étend sur pratiquement toute la largeur de la ceinture de renforcement en recouvrant lesbordslibres5c et 5d des parties auxiliaires 5a et 5b de la nappe repliée 5, comme représenté. On voit sur la figure 9 un tissu croisé à angle droit pouvant constituer les éléments filiformes d'armature soit de la nappe repliée, soit d'une ou plusieurs des nappes plates de la ceinture ; dans l'exemple représenté, il-s'agit d'un tissu tissé dont les fils ou cibles de chaine sont perpendiculaires aux fils ou cibles de trame, la référence Il représentant la channe (ou bien la trame) et la référence 12 la trame (ou bien la chaine) ; comme on peut le voir, l'une des deux directions de fils ou cibles de ce tissu croisé est substantiellement parallèle au plan équatorial représenté par le trait mixtiligne 8. On a représenté sur la figure 10 une autre disposition du tissu croisé à angle droit, par rapport au plan équatorial 8 ; dans ce mode de réalisation, l'angle X entre ltune des directions d'éléments filiformes tels que 13 fait un angle d'une valeur de l'ordre de 40 à 500 et de préférence d'environ 450, avec le plan équatorial 8 ; ce tissu croisé peut être un tissu tissé ou bien, comme représenté sur la figure 10, un tissu tricoté ; dans ce dernier cas, il est possible, suivant une variante, que l'autre direction d'éléments filiformes 14 fasse avec la direction des éléments filiformes 13 un angle différent d'un angle droit ; il est aussi possible de prévoir plus de deux directions d'éléments filiformes dans le tissu tricoté. Si l'on se reporte à la figure 11, on voit que l'on peut obtenir un type de triangulation très efficace entre les déments filiformes des différentes nappes de la ceinture selon l'invention ; par exemple, comme représenté, le tissu croisé à angle droit, à éléments filiformes faisant un angle d'environ 450 avec le plan équatorial de l'enveloppe, qui appartient à la nappe enveloppante 5 est en superposition avec la nappe plate 7, à éléments filiformes en acier faisant un angle de 300 à droite avec le plan équatorial 8, et avec la nappe plate 6, à éléments filiformes en"Kevlar" faisant un angle de 200 à gauche avec le plan équatorial 8. Les structures de ceintures de renforcement illustrées par les différents exemples ci-dessus confèrent aux enveloppes de bandages. pneumatiques une excellente résistance aux déchirements et décollements, ainsi qu'une résistance diminuée au roulement, et elles permettent donc d'améliorer considé- rablement la longévité desdites enveloppes, notamment aux vitesses élevées. Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés qui n'ont été donnés qu'à titre d'exemple. En particulier, elle comprend tous les moyens constituant des équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons, si celles-ci sont exécutées suivant son esprit et mises en oeuvre dans le cadre des revendications qui suivent. REVENDICATIONS 1. Ceinture de renforcement pour enveloppe de pneumatique de roue de véhicule, du type comportant d'une part une nappe enveloppante d'éléments filiformes d'armature enrobés dans un élastomère naturel ou synthétique, laquelle nappe est repliée et rabattue suivant au moins l'un des deux bords latéraux de ladite ceinture, de façon à former une partie principale et au moins une partie auxiliaire située soit sur le côté radialement intérieur soit sur le côté radialement extérieur de ladite partie principale, mais de préférence une partie auxiliaire située sur ledit côté radialement extérieur et une partie auxiliaire située sur ledit côté radialement intérieur, et d'autre part au moins deux nappes plates superposées d'éléments filiformes d'armature dont au moins une, et de préférence les deux, sont enveloppées au moins partiellement par ladite nappe enveloppante, caractérisée en ce que les éléments filiformes de ladite nappe enveloppante sont en un matériau relativement élastique, à module d'élasticité inférieur à 2.000 kg/mm2, par exemple en polyamide aliphatique tel que le nylon, en polyester, en acétate de cellulose, ou encore en fibres de verre, et en ce que les éléments filiformes des nappes plates précitées sont en acier et/ou en polyamide aromatique ou aramide, à haut module d'élasticité, de préférence supérieur à 3.500 kg/mm2 ou 260 g/denier, par exemple en celui connu sous la dénomination commerciale "Kevlar". 2. Ceinture de renforcement selon la revendication 1, caractérisée en ce que les éléments filiformes de la nappe envelopante précitée forment un tissu croisé, de type tissé ou tricoté, notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions des éléments filiformes de ce tissu croisé faisant de préférence un angle d'environ 40 à 50 ou d'environ O à 50 avec le plan équatorial de 11 enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments. 3. Ceinture de renforcement selon la revendication 1, caractérisée en ce que les éléments filiformes de la nappe enveloppante précitée sont disposés suivant une seule direction formant un angle d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des ciblés ou des monofilaments. 4. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les éléments filiformes de la nappe enveloppante précitée sont en nylon. 5. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les deux parties auxiliaires de la nappe enveloppante précitée ont chacune une largeur au moins égale à 10 mm. 6. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que la somme des largeurs des deux parties auxiliaires précitées est au plus égale à la moitié de la largeur de ladite ceinture. 7. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications 1 à 5, caractérisée en ce que la somme des largeurs des deux parties auxiliaires précitées est supérieure à la largeur de ladite ceinture, la largeur de la zone suivant laquelle lesdites deux parties auxiliaires sont superposées étant alors comprise entre 10 mm et la largeur de ladite ceinture. 8. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précitées, caractérisée en ce que les directions des éléments filiformes de la nappe enveloppante sont croisés avec les directions des éléments filiformes d'une ou plusieurs nappes plates précitées, les directions des éléments filiformes de chacune desdites nappes plates étant de préférence différentes les unes des autres. 9. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les nappes plates précitées comprennent une nappe plate à éléments filiformes en aramide, et une nappe plate à éléments filiformes en acier, lesdites deux nappes s'étendant de préférence sur pratiquement toute la largeur de la partie principale de la nappe enveloppante. 10. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisée les nappes précitées comprennent une nappe plate large à éléments filiformes en aramide, s'étendant sur pratiquement toute la largeur de la partie principale de la nappe enveloppante, et deux nappes plates étroites, à éléments filiformes en acier, disposées de part et d'autre du plan équatorial de l'enveloppe et s1 étendant chacune dans une zone latérale de la ceinture, les bords longitudinaux internes desdites nappes plates étroites étant espacés l'un de l'autre. 11. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications 1 à 6 et 8, caractérisée en ce que les nappes plates précitées comprennent deux nappes plates à éléments filiformes en aramide, et en ce qu'une nappe additionnelle, à éléments filiformes en acier s'étend entre les bords longitudinaux libres des parties auxiliaires de la nappe enveloppante précitée et possède une largeur de préférence comprise entre le quart et la moitié de la largeur de la ceinture. 12. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que les éléments filiformes en aramide d'au moins une nappe plate précitée forment un tissu croisé, de type tissé ou tricoté, notamment un tissu croisé à angle droit, l'une des directions des éléments filiformes de ce tissu croisé faisant de préférence un angle d'environ 40 à 50 ou d'environ O à 5 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des câblés ou des monofilaments. 13. Ceinture de renforcement selon l'une des revendications 1 à 11, caractérisée en ce que les éléments filiformes en aramide d'au moins une nappe plate précitée sont disposés suivant une seule direction formant un angle d'environ O à 50 avec le plan équatorial de l'enveloppe, lesdits éléments filiformes étant notamment des câblés ou des monofilaments. 14. Enveloppe de bandage pneumatique pour roue de véhicule, notamment du type à carcasse radiale, caractérisée en ce qu'elle comporte une ceinture de renforcement selon l'une quelconque des revendications 1 à 13.