Brevet FR2422208A1 — publié le 19791102

La présente invention,due à Pavel Alexandrovich MOROZ, Alexandr Lvovich LIVSHITS, Leonid Pavlovich GALONSKY, Boris Mikhailovich AlESCHENKO,concerne la technique du calcul hybride, et plus précisément les appareils de calcul hybride prévus pour résoudre les problemes marginaux a deux et à trois dimensions pour les équations des types elliptique et parabolique, décrivant les processus d'échange de chaleur d'énergie et de masse dans des domaines homogènes par morceaux de forme quelconque. Par exemple, un tel appareil de calcul hybride permet de résoudre le problème de détermination des pressions d'un liquide filtrable en divers points d'un gisement pétrolier, ainsi que le problème de détermination de la concentration des matières diffusables dans un milieu poreux, de régimes thermiques des parties cachées des corps réchauffés ou refroidis, de concentration des particules élémentaires émises par des sources en divers points d'un corps, et d'autres problèmes analogues à ceux décrits cidessus. Cet appareil est prévu pour résoudre des problèmes marginaux pour des équations des types elliptique Lu= F (x) et parabolique Lu=F (x,t) + a(x) pt avec un opérateur L du genre: qui sont déterminés dans des domaines multiconnexes t homogènes par morceaux (fig.1) avec une forme quelconque des limites r et des conditions aux limites du premier (2), second (3) et troisième (4) genre où:K(x), bi(x), c(x), a(x), (x), i (x) sont les fonctions constantes par morceaux des coordonnées spatiales indépendantes # =#x1, x2, x3#, où: #(#,t), # (#,t), # (#,t), F(#,t) sont des fonctions constantes par morceaux des coordonnées spa- tiales indépendantes et du temps données; où D1 est un sous-domaine des valeurs constantes de coefficients de l'équation à résoudre; où #l'l+ 1 est la limite des sous-domaines Dl et Dl+1; et où r ' 2' r 3 sont les sections de la limite U, sur lesquel- les sont assignées les conditions aux limites respectivement du premier (2), du deuxième (3) et du troisième (4) genre. Actuellement les- problèmes de ce type sont résolus en faisant appel à des méthodes de différences finies à laide des ordinateurs numériques, des électro-intégrateurs à réseau de résistances et des appareils du type "Réseau de résistances@ordina- teur numérique". L'application des méthodes de différences finies exige une approximation continue du domaine étudié, ce qui soulève au cours de la résolution du problème une série de difficultés notables, en rapport avec le respect des conditions d'adaptation aux limites # avec la simulation des conditions aux limites à dérivées normales et avec la déformation des caractéristiques géométriques du domaine multiconnexe homogène par morceaux, On connaît un appareil de calcul hybride pour résoudre des problèmes marginaux.Celui-ci comporte un ordinateur numérique et un processeur numérique analogique extérieur qui comprend un réseau de résistances ohmiques, des sources de courant et un dispositif de commande. Les problèmes marginaux sont résolus, à l'aide de cet appareil de calcul hybride par des méthodes de différences finies en utilisant des approximations successives (par itéra- tion). Le réglage du régime de fonctionnement du processeur numérique-analogique extérieur est réalisé à partir de l'ordinateur numérique à l'aide d'entrées de courant commandées.Selon les commandes arrivant à partir de la sortie de commande de l'ordina- teur numérique à l'entrée du dispositif de commande, les signaux provenant des sorties des sources de courant attaquent l'entrée du réseau de résistances ohmiques, où le problème marginal à deux dimensions pour les équations du type A U =-F (E étant l'opéra- teur de Laplace) est résolu. Les résultats de la solution sur le réseau de résistances ohmiques sont envoyés sous forme de codes numériques à travers le dispositif de commande à l'ordinateur numérique pour leur traitement ultérieur et la formation de nouveaux signaux de commande, nécessaires pour résoudre le problème au cours de l'itération suivante.Le processus d'itération continue jusqu'à ce que la différence entre les résultats obtenus au cours de deux itérations consécutives devienne inférieure à la valeur assignée de l'erreur. Lorsqu'on utilise cet appareil de calcul hybride connu pour résoudre les problèmes marginaux à deux dimensions, il est nécessaire d'effectuer une approximation des variables dans ltes- pace et dans le temps. La précision de résolution du problème dépend du pas de découpage, qui est déterminé par le nombre de points nodaux du réseau de résistances ohmiques. Le nombre élevé d'éléments à commande numérique conditionne l'encombrement important et le court élevé du processeur numérique-analogique extérieur, et le grand nombre d'éléments commutateurs rend son sché- ma compliqué et réduit sa fiabilite. L'invention vise à mettre au point un appareil de calcul hybride, à fonctionnement rapide, à encombrement réduit et fiable doté d'un processeur numérique-analogique extérieur permettant d'exclure le processus d'approximation discontinue des coordonnée temporelles et spatiales lors de la résolution des problèmes marginaux à deux et à trois dimensions, sans compliquer l'appareillage. Le problème posé est résolu du fait que, dans un appareil de calcul hybride pour résoudre les problèmes marginaux à deux et trois dimensions, dans lequel un ordinateur numérique électronique est raccordé à un processeur analogique-numérique extérieur, selon l'invention, le processeur analogique-numérique extérieur comporte un générateur de processus aléatoires, dont les sorties sont raccordées aux entrées d'intégration d'un bloc de simulation des processus de diffusion continus, les sorties du bloc de simulation étant raccordées aux entrées d'un générateur de fonctions à trois dimensions, dont les sorties d'adresse et de commande sont raccordées, respectivement, aux entrées d'adresse et de commande de 11 ordinateur électronique-numérique, tandis que les sorties de commande et d'information de cette dernière sont raccordées respectivement aux entrées de commande du bloc de simulation des processus de diffusion continus et du générateur de processus aléatoires et à l'entrée de réglage des coefficients de diffusion et de dérive du bloc de simulation des processus de diffusion continus. Il est préférable que le processeur analogique-numérique extérieur de l'appareil de calcul hybride comporte un dispositif arithmétique logique, dont l'entrée est raccordée à la sortie de commande d'un générateur de fonctions à trois dimensions, les trois sorties autonomes étant raccordées respectivement aux entries de commande de l'ordinateur électronique numérique, du générateur des processus aléatoires et du bloc de simulation. Il est également avantageux que le processeur numériqueanalogique extérieur de l'appareil de calcul hybride comporte un bloc de mémoire-tampon, dont l'entrée d'adresse est raccordée à la sortie d 'adresse du générateur de fonctions à trois dimensions et dont l'entrée d'information est raccordée à la sortie d'information de l'ordinateur électronique numérique, dont lasortie d'adresse est raccordée à l'entrée d'adresse de ltordina- teur électronique numérique, et dont la sortie d'information est raccordée à l'entrée de réglage des coefficients de diffusion et de dérive du bloc de simulation des processus de diffusion continus. L'avantage de l'appareil de calcul hybride proposé réside dans la possibilité de résoudre des problèmes marginaux dans les domaines multiconnexes homogènes par morceaux D de forme gé9mé- trique compliquée sans rendre discontinues leurs coordonnées temporelles et spatiales, dans sa fiabilité accrue, dans son faible encombrement et dans un coût modéré du dispositif. Les caractéristiques de l'invention ressortiront plus particulièrement de la description qui suit d'un mode de réalisation donné à titre d'exemple, et dans laquelle on se réfère aux dessins annexés sur lesquels: -la figure 1 montre un schéma du domaine multiconnexe homogène par morceaux D de définition de la solution d'un problème marginal, -la figure 2 est un schéma synoptique de l'appareil de calcul hybride conforme à l'invention, et -la figure 3 est une variante du schéma synoptique de l'appareil de calcul hybride conforme à l'invention. La figure 1 représente un domaine multiconnexe homogène par morceaux D avec des sous-domaines D1 de constance des paramètres de l'équation à résoudre. Le domaine multiconnexe homogène par morceaux D est borné par la limite r , qui se compose des sections # 1, # 2, .... #p, tandis que les sous-domaines Dl et Dl+1 de constance des paramètres de l'équation à résoudre adhèrent aux limites Y 1,1+1 . La solution du problème est recherchée au point x. par simulation d'un processus de diffusion continu J s. La signification physique des paramètres de l'équation peut être expliquée en prenant l'exemple du problème de définition de la concentration des neutrons en divers points d'une pile nucléaire, où: u (x,t) est la concentration des neutrons, D est le domaine de propagation des neutrons dans la pile; r est la limite du domaine de propagation des neutrons; Yl,l +1 est la limite des sous-domaines D1 et D1+1 de constance des paramètres de la pile; k-x) est le coefficient de diffusion des neutrons; b(x) est le coefficient de dérive des neutrons le long de l'axe xi; c(x) est le coefficient d'absorption des neutrons; a(x) est la capacité d'expansion du milieu; F (x,t) est l'intensité de la source de neutrons répartie; w (x,t), Y (x,t), &alpha; (x), ss (x) sont les coefficients numériques. L'appareil de calcul hybride comporte un ordinateur électronique numérique 1 (fig.2), qui sert au calcul de l'appréciation des solutions du problème, à stocker l'information numérique et à commander le fonctionnement de l'ensemble de l'appareil de calcul hybride, et un processeur analogique-numérique extérieur 2, comprenant un générateur 3 de phénomènes aléatoires, un bloc de simulation des processus de diffusion continus 4 et un générateur de fonctions à trois dimensions 5. Les sorties 6, 7, 8 du générateur de phénomènes aléatoires 3 sont raccordées aux entrées d'intégration du bloc de simulation des processus de diffusion continus 4, et les sorties 9, 10 et 1i du bloc de simulation 4 sont raccordées aux entrées du générateur de fonctions à trois dimensions 5.La sortie d'adresse 12 du générateur de fonctions à trois dimensions 5 est raccordée à l'entrée d'adresse de 11 ordinateur électronique 1, et la sortie de commande 13 du générateur de fonctions à trois dimensions 5 est reliée à l'entrée de commande de l'ordinateur 1. La sortie d'information 14 de l'ordinateur 1 est raccordée à l'entrée de réglage des coefficients de diffusion et de dérive du bloc de simulation 4 et la sortie de commande 15 de l'ordinateur 1 est raccordée aux entrées de commande du générateur 3 de phénomènes aléatoires et au bloc de simulation des processus de diffusion continus 4. Dans le but d'accroitre la vitesse de réponse, le montage de l'appareil de calcul hybride comporte un dispositif arithmétique logique 16 (fig.3) réalisant la commande du fonctionnement du système de calcul -hybride. La sortie de commande 13 du générateur de fonctions à trois dimensions 5 est raccordée à l'entrée du dispositif arithmétique logique 16, dont les trois sorties autonomes 17, 18, 19 sont raccordées respectivement aux entrées de commande du générateur 3 de processus de diffusion aléatoires, du bloc de simulation des processus de diffusion continus 4 et de l'ordinateur électronique numérique 1. La figure 4 représente le schéma synoptique d'un appareil de calcul hybride comportant aussi un bloc de mémoire tampon 20, dont l'entrée d'adresse est raccordée à la sortie d'adresse 12 du générateur de fonctions à trois dimensions 5, et dont la sortie d'adresse 12 est raccordée à l'entrée d'adresse de l'ordinateur électronique 1 dont la sortie d'information 14 est raccordée à l'entrée d'information du bloc de mémoire tampon 20 La sortie d'information 22 du bloc de mémoire tampon 20 est raccordée à l'entrée d'information du bloc de simulation des processus de diffusion continus 4. La solution des problèmes marginaux à deux et à trois dimensions à l'aide de l'appareil de calcul hybride donné est réa- lisée par la méthode de Monte-Carlo. En substance, la méthode de Monte-Carlo (ou méthode des essais statistiques) consiste à définir la solution à'un problème marginal déterminé de départ comme étant la somme de grandeurs moyennes aléatoires échantill- nées, calculées pour les réalisations du processus aléatoire cor respondant, dont les caractéristiques sont reliées fonctionnellement aux coefficients de l'opérateur fonctionnel L (I).Lesdites grandeurs moyennes aléatoires échantillonnées pour chaque réalisation aléatoire sont calculées en utilisant les fonctions constantes par morceaux F (x,t), #(#,t), # (x,t) et 9 (x,t), c'est-àdire des fonctions assignant un problème marginal concret pour les équations examinées du type elliptique et parabolique. L'erreur de la solution dans ce cas est inversement proportionnelle à #N où N est le nombre de réalisations simulées d'un processus aléatoire. Par tradition on applique la méthode de Monte-Carlo pour la résolution des problèmes marginaux. en employant des ordinateurs électroniques numériques universels. Dans ce cas, on simule une migration aléatoire par les noeuds du réseau aux différences finies, qui approxime le domaine initial continu de calcul de la solution du problème marginal, exactement de la même façon que lorsqu'on applique les méthodes de différences susmentionnées. La transition d'un noeud à l'autre est réalisée selon une probabilité transitoire, en faisant appel à un programme spécial de génération de nombres pseudo-aléatoires à plusieurs bits. Le calcul des nombres aléatoires, déterminant la solution du problème marginal, est effectué par l'ordinateur électronique numérique -consecutivement aux calculs pour la réalisation du pas de migration. Ce procédé de réalisation de la méthode de Monte Carlo fait appel à des ordinateurs électroniques numériques puissants et coûteux. Dans l'appareil de calcul hybride proposé, la solution d'un problème marginal par la méthode de Monte-Carlo est réalisée par simulation des processus de diffusion continus g 5 (fig.1) dont la trajectoire est décrite par un système d'équations différentielles stochastiques du type dxi = mi (#) wi + bi (#) avec i = 1, ..., 3 (5) dt où Xi est la coordonnée spatiale de la trajectoire du processus de diffusion continu 4 s Wi est un signal aléatoire; mi (x) est un coefficient relié fonctionnellement au coefficient K (x) de l'opérateur L de l'équation à résoudre mi,l = Ki,l mi,l+1 Ki,l+1 La solution du problème marginal pour une équation du type # u Lu (#,t) = F(#,t) + a(#) (6) # t avec une répartition initiale assignée U (#,o)- f(x) et des conditions aux limites (2), (3), (4) au point (Xj, Tj) est déterminée dans 1' appareil de calcul hybride proposé sous la forme d'appréciations des valeurs de la fonction est le temps local du processus de diffusion continu #s à la limite #2 du domaine multiconnexe homogène par morceaux D; Mx étant le symbole de l'atteinte mathématique; T le moment d'absorption # s s à la limite du domaine 1;; X # l'indicateur de la bande t à proximité de la limite du domaine r 2; S le temps propre du processus de diffusion continu t Dans l'appareil de calcul hybride proposé on détermine le système d'appréciation de la fonctionnelle (7) par simulation réitérée d'un processus de diffusion aléatoire t t qui représente une migration équiprobable en directions fixée réciproquement perpendiculaires parallèles aux axes des coordonnées.Dans cet appareil de calcul hybride on utilise deux modèles prélimités du processus #t. Dans le premier modèle (8), la migration est réalisée avec un pas "h", dont la longueur dans chaque sousdomaine D1 est proportionnelle au coefficient kl (x) de l'opérateur (I). Les conditions (I) d'adaptation à la limite sont réalisées pour ce modèle lorsque sont respectés les rapports (9). tk+1 = tk+ #j et tk # k+1 est un vecteur binaire aléatoire; # j est la durée du pas hj dans le sous-domaine j; Vj est la vitesse de dérive; V est la vitesse de diffusion; w k est le numéro du pas. hl = Kl (9) hl+1 = Kl+1 En cas de transition de la trajectoire du processus de diffusion # t du sous-domaine D1 au sous-domaine Dl+1' et si avant la traversée de la limite # 1 l+1 était réalisée, une partie e hl (0 La transition du temps du processus aléatoire de diffusion #t au temps faisant partie de l'expression de la fonction (7) du processus #ta est réalisée selon la formule de substitu- tion aléatoire du temps t(S1) étant le moment du processus de diffusion aléatoire t t correspondant au moment S du processus de diffusion aléaoire, # t. t. Dans le second modèle, la migration (II) est réalisée avec un pas qui est constant pour tous les sous-domaines hl=h. Les conditions(II) d'adaptation à la limite pour ce modèle Y l l+1 sont remplies en effectuant, lors de la transition du sous-domaine D1 au sous-domaine D1+1, une migration inverse dont la grandeur est donnée par l'expression (12). où Vn est la vitesse de migration, t n est la durée de migration; x&gamma;1,1+1 est l'indicateur de la limite &gamma; 1,1+1 pour k L k1+1 pour kl > kl+1 (12) La migration inverse h n est réalisée perpendiculairement à &gamma; 1,1+1 après l'achèvement du pas, au cours duquel la trajec toire de migration a franchi la limite &gamma; 1,1+1 Lorsque la trajectoire du processus de diffusion aléatoire t t atteint la limite d'absorption spariale Cx C 1 ) ou temporelle CT-t (S) = 0 3, il y a absorption et la réalisation donnée de la migration cesse.Lorsque la trajectoire de migration du processus de migration aléatoire g t atteint la limite réfléchissante r 2' celle-ci est réfléchie à l'intérieur du domaine multiconnexe homogène par morceaux D. Par ailleurs, lorsque # t atteint la limite r22 le reste du pas hl se fait en direction inverse. Contrairement à la réalisation numérique décrite ci-dessus, pour résoudre les problèmes marginaux par la méthode de Monte Carlo dans l'appanal de calcul hybride proposé, les diverses opérations sont réalisées parallèlement par des blocs analogiques et numériques. Ceci permet de combiner d'une façon efficace la rapidité de fonctionnement et la continuité de présentation de l'information, qui sont propres aux machines analogiques avec la précision de calcul, qui caractérise les calculatrices numériques. A cet effet, dans l'appareil proposé, la simulation des processus de diffusion aléatoires #t et l'assignation de l'information géométrique (D, D1, &gamma;l,l+1, #i) sont réalisés par les blocs analogiques, tandis que l'assignation des paramètres digitaux du problème et le calcul des appréciations de la fonction (7) sont réalisés par les blocs numériques. La résolution des problèmes marginaux par la méthode de Monte-Carlo avec l'appareil de calcul hybride proposé ne fait pas appel à une approxi- mation discontinue des coordonnées spatiales et temporaires du domaine multiconnexe homogène par morceaux D à étudier et est aisément réalisable à l'aide de cet appareil de calcul hybride proposé. Par ailleurs cette méthode permet de simuler aisément les conditions aux limites avec des dérivées normales et de satisfaire aux conditions naturelles d'adaptation aux limites de commutation des coefficients lors de l'étude des domaines mult connexes homogènes par morceaux D. La précision de résolution d'un problème par cette méthode peut être aisément réglée en modifiant le nombre de réalisation du processus continu de diffusion sans transformations supplémentaires de schéma de l'appareillage. L'appareil de calcul hybride fonctionne de la façon suivante. Avant de résoudre un problème, l'information géométrique concernant le domaine multiconnexe homogène par morceaux D à étudier (fig.1) (la forme des limites r et Uj.S'il y a une transition dans un nouveau sous-domaine,après l'établissement des nouveaux coefficients correspondants ml,bi,1 l'ordinateur 1 transmet une commande au bloc 4 pour continuer la simulation du processus de diffusion continu #s (fig.1). Si les limites dans le temps ou dans l'espace sont atteintes, l'ordinateur 1 (fig.2) transmet au bloc 4 de simulation les valeurs des coefficients Xj, ml (xi), bi,l (xj) et envoie au générateur 3 et au bloc 4 une commande pour la simulation d'une nouvelle réalisation du processus continu de diffusion s s (fig.1). La résolution-continue jusqu'à ce que le nombre de réalisation du processus de diffusion continu # s déterminé par la précision requise de résolution du problème, soit exécuté. La vitesse de fonctionnement de l'appareil augmente lorsque l'appareil est doté d'un dispositif arithmétique logique 16 (fig. 3). Les signaux de commande provenant de la sortie de commande 13 du générateur de fonctions à trois dimensions 5 attaquent l'en- trée du dispositif arithmétique logique 16, et les solutions finies, débitées par le dispositif arithmétique logique 16, sont envoyées de la sortie autonome 19 à l'entrée de commande de l'ordinateur 1, de la sortie autonome 17 à l'entrée de commande du générateur 3 et de la sortie autonome 18 à l'entrée de commande du bloc 4.Le dispositif arithmétique logique 16 assigne également au bloc 4 les valeurs des coordonnées spatiales de départ xj et des coefficients ml et bu le De ce fait, grâce à la diminution du nombre d'échanges entre le processus analogique numérique extérieur 2 et l'ordinateur 1 et à la transmission des fonctions de traitement opérationnel des signaux de commande au dispositif arithmétique logique 16, la rapidité de fonctionnement de 1 'appa- reil de calcul hybride augmente. Si, de plus, l'appareil est doté d'un bloc de mémoire tampon 20 (fig.4), les valeurs des coefficients ml, b. 1 correspondant à l'équation à résoudre sont stockées dans ce bloc 20, tandis que les valeurs des conditions aux limites # (#), # (#) et des conditions initiales f(x) sont conservées dans la mémoire de l'ordinateur 1. Dans ce cas, lorsque la trajectoire du processus de diffusion continu % s passe dans un nouveau sous-domaine D1, il n'y a pas d'accès à 11 ordinateur 1, car les valeurs des coefficients ml et bi,1 sont transmises directement à partir du bloc de mémoire tampon 20 au bloc de simulation 4.D'autre part, la présence des blocs 16 ou 20 permet d'accumuler directement dans ceux-ci la composante due à l'influence du paramètre F (x,t) de l'équation à résoudre (6), de la fonction (7) déterminant la solution recherchée Uj, ce qui permet de décharger considérablement l'ordinateur 1 et d'augmenter sensiblement la vitesse de fonctionnement de l'ensemble de l'appareil de calcul hybride. L'appareil de calcul hybride proposé assure une précision d'assignation de l'information géométrique de 0,1%, ce qui est équivalent à la précision d'assignation obtenue lorsqu'on a recours à un réseau de résistances ohmiques à 1 000 0000 noeuds. Le processeur analogique-numérique extérieur 2 permet d'obtenir la solution stochastique d'un vaste ensemble de problèmes marginaux pour les équations du type indiqué, en élargissant ainsi les possibilités et le domaine d'application des calculateurs universels, en assurant une représentation commode et économique de l'information initiale, tout en réduisant, d'autre part, la charge du calculateur numérique 1. La durée maximale de fonctionnement du processeur analogique-numérique (2) pour le calcul d'une solution en un point à un moment donné est alors de 0,1 à 0,5 s. L'appareil de calcul hybride proposé possède une haute fiabilité et un encombrement réduit, donnant la possibilité de simuler des domaines géométriquement compliqués sous une forme continue non déformée sans qu'il soit nécessaire de les rendre discontinues, tout en permettant de régler l'erreur de la solution en modifiant le nombre de réalisations du processus de diffusion continu \ sue L'appareil de calcul hybride permet de résoudre les problèmes stationnaires et non stationnaires de la théorie des champs, ainsi que les problèmes avec des fonctions qui ont des coefficients à variation stochastique,(le temps nécessaire pour la résolution de tels problèmes diminue alors de deux ou trois ordres de grandeurs par comparaison avec la résolution effectuée par des méthodes de différences finies). Etant donné que, pour chaque sous-domaine de constance des fonctions assignées, une grandeur seulement est mise en mémoire, le volume de la mémoire de calcul utilisé de l'ordinateur 1 diminue sensiblement, ce qui constitue l'avantage de }'appareil de calcul hybride considéré par rapport aux appareils utilisant des méthodes de résolution des problèmes marginaux par différences finies. L'appareil de calcul hybride proposé peut être utilisé pour résoudre les problèmes marginaux à une, deux et trois dimensions décrivant, par exemple, les phénomènes åtéchange de chaleur, d'énergie et de masse dans l'énergétique nucléaire, la thermotechnique, la géologie, la construction hydraulique, la production du pétrole, l'électrochimie. -REVENDICATIONS Appareil de calcul hybride pour résoudre les problèmes marginaux à deux et à trois dimensions comportant un ordinateur électronique numérique, qui sert à stocker l'information numérique et à calculer les appréciations de la solution stochastique du problème, raccordé à un processeur analogique numérique extérieur qui sert à stocker et à lire l'information géométrique et à simuler des processus de diffusion continus, caractérisé en ce que le processeur analogique numérique extérieur comporte un générateur de phénomènes aléatoires, débitant des signaux aléatoires, dont les sorties sont raccordées aux entrées d'intégration d'un bloc de simulation des processus de diffusion continus qui sert à la formation de la trajectoire de migration du processus de diffusion aléatoire, les sorties du bloc de simulation des processus de diffusion continus étant raccordées aux entrées d'un générateur de fonctions à trois dimensions stockant et analysant l'information géométrique, dont les sorties d'adresse et de commande sont raccordées respectivement aux entrées d'adresse et de commande de l'ordinateur électronique numérique, les sorties d'information et de commande de l'ordinateur étant raccordées, respectivement, aux entrées de commandes du bloc de simulation des processus de diffusion continus et à ventrée de réglage des coefficients de diffusion et de dérive du bloc de simulation des processus de diffusion continus. 2.- Appareil de calcul hybride selon la revendication 1, carac térjsé en ce que le processeur analogique-numérique extérieur comporte un dispositif arithmétique logique, qui sert à commander le fonctionnement de l'appareil de calcul hybride et dont l'entrée est raccordée à la sortie de commande du générateur de fonctions à trois dimensions, tandis que ses trois sorties autonomes sont raccordées respectivement aux entrées de commande de l'ordi- nateur du générateur de phénomènes aléatoires et du bloc de simulation des processus de diffusion continus. 3.- Appareil de calcul hybride selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que le processeur analogique-numérique extérieur comporte un bloc de mémoire tampon, pour le stockage de l'information numérique, dont l'entrée d'adresse est raccordée à la sortie d'adresse du générateur de fonctions à trois dimensions, dont l'entrée d'information est raccordée à la sortie dinforma- tion de l'ordinateur électronique numérique, dont la sortie d'adresse est raccordée à l'entrée d'adresse de l'ordinateur électronique numérique, tandis que la sortie d'information est raccordée à la sortie de réglage des coefficients de diffusion de dérive du bloc de simulation des processus de diffusion continus.