Brevet FR2395607A1 — publié le 19790119

La présente invention concerne un concentrtteur de rayonle- ment optique sur une cellule photovoltarque. En raison de la penurie actuelle d'énergie, une plus grande attention est portée sur le développement d'autres sources gie, car les réserves de combustibles fossiles sont en régression, et leur combustion provoque une pollution. L'une des sources les plus prometteuse semble titre l'énergie solaire, qu'elle soit utilisée pour un chauffage direct ou comme source d'énergie pour des cellules photovoltaques. Des perfectionnements considérables sont actuellement apportés aux cellules photovoltarques, dans le domaine de leur rendement et de leur prix, et elles apparaissent comme une source d'énergie prometteuse. Mais l'investissement financier qu'imposent ces cellules est encore relativement élevé et il semble qu'elles seront toujours nettement plus coateuses, par unité de surface éclairée, que les récepteurs d'énergie solaire à échange thermique direct. Ainsi, le besoin est évident de concentrateurs optiques des tinés à diriger l'énergie solaire reçue sur une surface relativement importante de la surface terrestre, vers une cellule photo voltarelue de surface relativement réduite. Les cellules photo voltalques faites d'éléments des colonnes III et V de la table périodique, comme l'aluminium, le gallium, l'indium, le phosphore, l'arsenic et l'antxmoine, conviennent particulièrement pour être utilisées avec des concentrateurs car elles peuvent conduire des courants électriques plus intenses et fonctionner à des tempéra- tures plus élevées que leurs contreparties au silicium. Dans le but d'optimiser la conversion de énergie solaire en énergie électrique, il est bien entendu hautement souhaitable d'optimiser le rendement de conversion de l'ensemble de concentrateur et de cellule photovoltatque. Les concentrateurs se présentent sous la forme de miroirs dirigés vers le soleil avec la cellule photovoltatque positionnde entre le miroir et le soleil, ou de lentilles convexes ou de lentilles de Fresnel équivalentes, auquel cas la lentille est positionnée entre la cellule photovoltaxque et le soleil. La cellule photovoltalque elle-même comporte généralement un substrat de matière semi-conductrice dont la surface supérieure et la surface inférieure portent des contacts métalliques destinés à conduire le courant électrique produit dans la cellule. Bien que le contact sur la surface inférieure, c'est à dire la surface opposée à la source de lumière concentrée, ne pose aucun problème, le contact sur la surface supérieure, c'est à dire la surface tournée vers la source de lumière concentrée, pose un problème car les conducteurs de ce contact recouvrent une partie de la surface active de la cellule et empêchent une partie de la lumière concentrée de l'atteindre. La réalisation de ces conducteurs superficiels a été soigneusement étudiée dans le but dtoptimiser le compromis impliquant la réduction au minimum de l'interception d'énergie solaire, tout en présentant encore une résistance électrique de sortie relativement réduite pour l'énergie électrique produite. Les contacts superficiels se présentent généralement sous la forme d'un treillis ou d'un peigne de conducteurs minces, par conséquent de grande résistance, sur la plus grande partie de la surface de la cellule, avec un conducteur principal, relativement large, et donc de faible résistance, de préférence en dehors de la surface active de la cellule, c'est à dire le long de sa périphérie, et sur lequel le courant électrique est prélevé. Jusqu'à présent, les ensembles de concentrateurs optiques et de cellules photovoltaxques ont été réalisés de manière que toute la surface de la cellule soit éclairée avec une uniformité maximale, ou sans tenir compte de l'uniformité d'éclairage. il résulte de ces deux types d'éclairage, que l'énergie électrique produite dans la cellule est prélevée par les minces conducteurs sur le corps de la cellule, pour être transmise au conducteur principal à sa périphérie. Mais, comme cela a été indique cidessus, en raison de leur minceur, la résistance des conducteurs intérieurs est appréciable de sorte qu t il se produit une chute de tension non négligeable entre le centre de la cellule et sa périphérie.Par conséquent, certaines parties de la cellule doivent fonctionner à des tensions qui sont supérieures ou inférieures à la valeur optimale pour la production de puissance, ce dont il résulte que la puissance totale produite est inférieure au maximum possible. En outre, une petite partie de la puissance est perdue par effet Joule dans le treillis collecteur de courant, ce qui réduit encore la puissance de sortie.Une perte d'énergie encore plus importante peut se produire si la cellule n'est pas éclairée de façon uniforme, et que la concentration de la lumière est supérieure au centre, car les courants plus intenses qui sont ainsi produits au centre de la cellule doivent franchir une distance relativement grande dans les minces conducteurs jusqu'au conducteur périphrique, produisant ainsi une plus grande chute de tension dans la cellule. L'invention a donc pour but d'améliorer le mauvais rendement d'un ensemble de concentrateur et de cellule photovoltaque, dû aux pertes de puissance par manque d'uniformité de tension et par les résistances en série. L'invention a aussi pour but de réaliser un ensemble perfectionné de concentrateur et de cellule photovoltatque, de tirer profit d'une caractéristique inhérente d'un concentrateur optique qui était jusqu'à présent considérée comme un inconvénient, d'optimiser le rendement de l'ensemble de concentrateur et de cellule, et de réaliser un ensemble dans lequel la précision de la courbure du miroir peut ttre diminuée. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ap parattront au cours de la description qui va suivre. Aux dessins annexés, donnés uniquement à titre d'exemple nullement limitatif la figure 1 est une sue de dessus montrant la disposition de la surface d'une cellule photovoltatque courante, la figure 2 est un diagramme géométrique de la disposition d'un ensemble de concentrateur et de cellule photovoltalque, la figure 3 représente des diagrammes d'illumination radiale dans les plans des cellules de différents concentratours, et la figure 4 est un schéma d'un ensemble de concentrateur et de cellule photovoltatque, de disposition compacte améliorée et avec une moindre sensibilité aux écarts de courbure du miroir. La figure 1 montre la disposition d'une cellule photovoltaïque 10 qui comporte un contact extérieur commun 11, relativement large-et de faible résistance, des contacts 12 étroits et de résistance relativement élevée, et formant un treillis sur la surface active de la partie intérieure de la cellule. Un large contact uniforme est généralement prévu sur la face inférieure de la cellule, non représenté, et un conducteur de sortie 14 lui est connecté. Un autre conducteur de sortie 16 est connecté au contact commun 11. La cellule photovoltarque de la figure 1 est fabriquée de préférence avec des composés et éléments III-V mentionnés cidessus, son diamètre peut aller jusqu'à 2 ou 3 cm, avec une épaisseur de 100 à 150 microns. Son rayon est désigné par "r" et sera examine par la suite. En fonctionnement, quand de l'énergie solaire tombe directement sur la surface supérieure de la cellule 10, une conversion optique-électrique se produit selon les principes bien connus, et une différence de potentiel apparaît entre les conducteurs 14-16, permettant de prélever un courant électrique. La quantité d'énergie produite est à peu près proportionnelle à l'éclairement de la surface de la cellule. Si une quantité donnée E d'énergie optique est répartie uniformément sur la surface de la cellule, une conversion uniforme d'énergie se produit dans toute la cellule et des courants uniformes circulent dans tolite les parties des minces conducteurs 12. Les courants qui sont fournis aux conducteurs du treillis au centre de la cellule doivent évidemment franchir un plus long trajet que ceux qui sont produits près du conducteur commun Il de sorte qu'il est perdu davantage d'énergie par effet Joule avec les courants produits au centre de la cellule qu'avec les courants produits au voisinage du conducteur commun 11. De plus, les courants qui produisent des chutes de tension aux bornes des conducteurs 12 produisent des variations de tension entre les différentes parties de la cellule.Ces régions subissent ainsi des tensions qui ne sont pas optimales pour la production d'éner- gie, ce qui réduit encore le rendement. Selon l'invention, il est fait en sorte que l'énergie Z se distribue de façon non uniforme sur la cellule, avec une plus grande proportion près du conducteur commun 11 à la périphérie de la cellule qu'en son centre; il est ainsi évident que moins d'énergie est perdue pour échauffer les conducteurs 12, car des courants plus t faibles sont produits au centre de la cellule En outre, la résistance série effective de la cellule est réduite et la non uniformité de tension due à la circulation du courant de sortie est également réduite. Les courants plus intenses développés par le plus grand éclairement à la périphérie de la cellule, près du conducteur commun il, doivent franchir des plus courtes distances et ne rencontrent donc pas une résistance aussi élevée.La quantité d'énergie produite par la cellule pour la même énergie d'entrée E est ainsi augmentée. Selon un autre aspect de l'invention, il est tiré profit de la caractéristique d'aberration des concentrateurs optiques sphériques pour créer l'éclairement non uniforme voulu de la cellule 10. Selon un autre aspect encore de l'invention, un miroir dont la courbure est moins précise peut convenir. La figure 2 illustre la géométrie d'un ensemble courant de cellule photovoltatque avec un concentrateur à miroir. Bien qu'un concentrateur à miroir cnncave 20 soit représenté, il est évident que l'invention peut aussi s'appliquer à des concentrateurs à lentille biconvexe ou à lentille de Fresnel, placées entre la source lumineuse et la cellule. La -lumière L provenant du soleil, ou autre source d'énergie optique 18 tombe sur la surface réfléchissante du miroir 20. L'axe du miroir 20 devrait titre aligné ou orienté directement sur la source 18, mais cette source est représentée décalée pour simplifier la figure. Le miroir 20 réfléchit la lumière et la dirige vers la surface de la cellule photovoltarque 10 qui est montée sur l'axe 22 du miroir 20, en un point situé entre ce miroir et son centre de courbure. Le miroir 20 est constitué de la façon la plus économique par une section de sphère de rayon R. L'angle T sous-tendu par l'axe du miroir et un rayon entre le centre de courbure sur l'axe et le bord du miroir 20 est appelé demi-ouverture angulaire du miroir. La figure 3 indique l'éclairement radial dans un plan qui coincide avec la surface supérieure de la cellule 10 par suite de la réflexion de la lumière de la source 18 par le miroir 20, avec des miroirs de différentes demi-ouvertures angulaires T et différents écartements D de la cellule. Le paramètre D est le rapport entre X, c'est à dire la distance entre le centre de courbure du miroir et la cellule, et R, ceest à dire le rayon de courbure du miroir. La figure 3 montre les distributions d'éclairement radial pour deux valeurs favorables de D (0,540 et 0,537). Selon l'un de ses aspects, l'invention tire profit du fait que l'éclairement dans le plan de la surface de la cellule, résultant de la réflexion par un miroir, n'est pas uniforme en raison de l'aberration sphérique. Comme cela apparattra ci-après, il est apparu que la caractéristique d'aberration sphérique pour certaines demi-ouvertures angulaires T entratne une augmentation générale de l'éclairement à partir du centre de la cellule, représenté par le point d'abscisse zéro, jusqu'au bord de la cellule, après quoi il diminue rapidement. Cet éclairement non uniforme pour des raisons décrites ci-dessus, réduit les pertes par effet Joule et les chutes de tension résultantes dans les conducteurs en treillis 12 et augmente par conséquent le rendement de la conversion optique-électrique. Sur les courbes de la figure 3, les nombres en ordonnée indique une concentration normalisée d'énergie solaire, représentant l'intensité lumineuse réelle divisée par l'intensité sur la cellule si elle était inversée et en l'absence de concentrateur. Il apparatt que les chiffres en ordonnée vont de zéro à mille. Les abscisses portent la distance radiale normalisée à partir de l'axe du miroir, avec R, ou rayon du miroir, pris égal à l'unité. La concentration est indiquée jusqu'à une distance égale à o,016R. Les courbes de la figure 3 ont été obtenues mathématiquement, avec un programme de calculateur approprié, et en supposant une luminosité uniforme de la source, par exemple en supposant que, si la source 18 est le soleil, sa luminosité en tout point est identique.La luminosité réelle du soleil n'est pas tout à fait uniforme mais cela n'affecte pas notablement les résultats. La courbe supérieure de la figure 3 représente l'éclairement radial produit dans le plan de la cellule solaire, à D=0,540, par un miroir 20 d'une demi-ouverture angulaire de 21,50. Il apparatt que près du point d'abscisse zéro, au centre de la cellule, la concentration est de l'ordre de 400. Il apparaît aussi que le long d'un rayon de la cellule, l'intensité augmente d'abord rapidement, puis plus progressivement jusqu'à un point qui se trouve environ à 0,005 R. Ensuite la concentration diminue légèrement et augmente ensuite rapidement jusqu'à une crête à environ 0,011 R pour diminuer ensuite très rapidement jusqu' zéro à 0,016 R. Ainsi, selon cet aspect de l'invention, 1P dimension de la cellule et la dimension du miroir sont choisies de manière que la cellule soit éclairée de façon non uniforme, avec une plus grande concentration d'éclairement près du contact commun de faible résistance et une moindre concentration d'éclairement sur les autres régions de la cellule. Dans le but de capter toute la lumière concentrée et d'autoriser des tolérances, le rayon de la cellule doit être îérement supérieur au rayon dtéclairement nul. Par exemple, avec la disposition correspondant à la distribution d'éclairement de la courbe supérieure de la figure 3, le rayon r de la cellule doit astre de l'ordre de 0,0165 R pour obtenir un rendement. maximal. Cela peut se faire en choisissant la dimension du miroir pour un rayon donné de la cellule ou en choisissant le dimension de la cellule en fonction d'un rayon donné du miroir. La courbe intermédiaire de la figure 3 pour laquelle T est 210 et D = 0,537, montre que l'éclairement est relativement grand près de l'axe, décroît assez rapidement pour atteindre un minimum à environ 0,007 R, puis augmente rapidement Jusqu' une crête à environ 0,10 R pour diminuer ensuite rapidement. Etant donné que le plus grand éclairement se trouve au centre de la cellule, cette disposition ne convient pas pour la mise en oeuvre de l'invention, lorsque le conducteur commun se trouve à la péri périe. Mais, un miroir avec T = 20,50 et une cellule placée à D = 0,537, comme l'indique la courbe inférieure de la figure 3, conviennent bien pour la mise en oeuvre de l'invention car la caractéristique d'éclairement est faible près de l'axe, augmente vers un maximum à environ 0,010 R pour diminuer ensuite rapidement jusqu'à zéro à environ 0,015 R. Dans cet exemple, r serait de l'ordre de 0,0155 R. Les trois courbes de la figure 3 ont pour but d'illustrer que toutes les dimensions de miroir n'offrent pas l'aberration sphérique appropriée selon l'invention et que l'aberration voulue doit être choisie pour obtenir une augmentation de rendement. il est évident que de nombreuses ouvertures du miroir différentes de 20,5 et 21,50 permettraient d'obtenir une distribution non uniforme pour la mise en oeuvre de l'invention. Le procédé appliqué pour déterminer des dimensions appropriées a consisté à choisir une disposition d'essai et, au moyen du programme de calculateur précité, de calculer la distribution d'éclairement résultante par intégration sur les différents rayons de la surface de la cellule de la lumière reçue de toutes les parties du disque solaire.Le listage de ce programme de calculateur est donné à la fin de la présente description. Les approximations utilisées sont très précises s le disque solaire est considéré comme un cercle avec un demi-angle sous-tendu de 0,0046 radians, sa distance est l'infini et sa brillance est uniforme. Les relations optiques utilisées pour le miroir sont simplement que les angles dtinci- dence et de réflexion sont égaux et que, par conséquent, l'optique géométrique s'applique. Pour le calcul d'une lentille, il faudrait remplacer la relation de réfraction par le fait que le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction est l'inverse du rapport des indices de réfraction des milieux respectifs. Dans ces conditions, il est facile de calculer des géométries qui conviennent à la mise en oeuvre de l'invention.Etant donné qu'il s'agit d'une opération par approximations successives, il est bien entendu possible d'établir une formule permettant de trouver des dimensions optimales ou de déterminer les dimensions qui s'avèrent les meilleures. Un autre procédé est la mesure optique directe. Un miroir sphérique peut être réalisé et la distribution de la lumière solaire concentrée peut astre mesurée sur différentes positions de la cellule et différentes ouvertures exposées du miroir. La figure 4 illustre un autre aspect de l'invention. Le foyer principal 32 d'un miroir sphérique 30 se trouve sur son axe 34, à une distance f de son centre 36 égale à la moitié de son rayon de courbure R. L'axe 34 est orienté vers le centre 40 du soleil 42 (représenté ici décalé par rapport à l'axe 34, mais en fait, à l'infini il nty a aucune différence). En l'absence ae de la cellule 10, les rayons 38 provenant du centre 40 arrivent parallèlement et sont réfléchis sous forme de rayons convergents 44 passant au foyer 32. Pour plus de clarté, l'aberration sphérique a été n- gliale sur la figure. Les rayons des autres parties du disque solaire 42, jusqu'au bord 46, sont focalisés dans le plan focal 47 du miroir 30 en formant une image circulaire 48.Le rayon i de l'image 48 est donné par la relation optique i = a.f = 0,0046 f où a le demi-angle du soleil, 0,0046 radian et f la distance focale du concentrateur. Selon l'invention, la cellule photovoltatque 10' n'est pas placée dans le plan focal 47, mais en est nettement écartée* d'une distance d. Le rayon 52 de la région éclairée est donc supérieur au rayon i de l'image 48, d'une quantité à peu près égale à la distance radiale 54 entre l'axe 34 et le point d'intersection 56 de la surface de la cellule 10' avec le rayon extérieur 44 réfléchi depuis les rayons incidents parallèles à l'axe 34. En l'absence d'aberration, le rayon extérieur provient du bord 56 du concentrateur 30. Pour utiliser tout le rayonnement concentré et toute la sur face active de la cellule, le rayon éclairé 52 doit être égal, ou légèrement inférieur, au rayon donné r de l'ouverture active de la cellule 10. Ainsi, la distance focale f peut être déterminée à partir du rayon r choisi pour la cellule et le degré voulu de défocalisation.Pour profiter de tous les avantages dol *invention, le rayon éclairé 52, à peu près égal à r, doit être au moins double du rayon i de l'image focalisée 486 Autrement dit r est supérieur à 2af ou f est inférieur à loir. Le décalage d de la cellule 10' par rapport au plan focal 47 peut ensuite Otre calculé approximativement à partir de la condition que le rayonnement couvre le rayon r de la cellule. Dans les cas pratiques, avec des forts rapports de concentration* la cellule 10' peut être relativement proche du foyer 32 et les rayons incidents 44 font avec l'axe 34 un angle d'état relativement petit.Il est donc possible d'écrire une expression approximative simple du rayon r éclairé à partir de laquelle le décalage d peut entre estimé r = af + d tg Q, ou d rer (r- 0,0046 f) cotg Q Dans le cas d'un réflecteur parfait, c'est à dire un parabolotde, le rayon extérieur 44 provient du bord extérieur du réflecteur. Pour des concentrateurs avec aberration, par exemple un miroir sphérique, la valeur exacte de d peut autre trouvée expérimentale- ment. La distance focale du miroir est beaucoup plus courte qu'elle devrait litre si la cellule était dans le plan focal et si l'image focalise couvrait toute sa surface Par conséquent, la précision de la courbure du miroir 20 peut être moindre pour obtenir une tolérance dimensionnelle donnée de l'image, par rapw port à la précision qui serait nécessaire si la cellule était positionnée dans le plan focal, avec la plus grande distance focale nécessaire. Il en est ainsi car lorsqu'une image est plus proche du miroir, les écarts de courbure de ce miroir changent moins la dimension de l'image concentrée que si l'image en est plus éloignée. Cela peut se comprendre plus facilement en considérant un exemple numérique. Il sera supposé qu'un rapport de concentration de 500 est désiré pour une cellule d'un dia être de 25,4mm. Pour une cellule placée dans le plan focal du miroir, la surface de ce dernier doit lustre 0,3167 m2, correspondant à un dia mètre à la corde de 635mm et permettant un pouvoir réflecteur de 80 , . La distance focale doit Entre 2,92 m. Si une tolérance de 5 6 (1,3 mm) de la grosseur du point doit être obtenue ( c'est un maximum pratique pour un bon rendement) la surface du miroir ne peut présenter d'écarts angulaires supérieurs à 0,012 e, Nais, pour une cellule placée selon l'invention en un point focalisé entre le miroir et son centre de courbure ( D-O, 34 ), si une demi-ouverture angulaire T d'environ 210 était utilisée, le rayon du miroir sphérique est 86,5mm et la cellule doit Entre placée à environ 478 du centre de courbure, ou 409sn du miroir. Pour obtenir la tolérance de 5 % (1,3mm) sur la dimension du point, la surface du miroir peut présenter des écarts angulaires allant jusqu'à 0,09 , soit une amélioration de 630 e, Celaapporte une réduction importante du prix de ce miroir. Bien que Itinvention soit décrite dans son application à des miroirs circulaires de contours sphériques, il est évident qu'elle pourrait aussi s'appliquer à d'autres formes de miroir telles que carrées ou hexagonales; ces formes peuvent souvent strie utilisées avec avantage car elles permettent un empilage plus dense et conviennent donc pour des ensembles de paires de concentrateurs et de cellules. Pour la mise en oeuvre do l'invention, l'aberration sphé- rique, ou la caractéristique d'éclairement du miroir si l'aberration sphérique n'est pas utilisée, doit Store telle que l'éclaire- ment soit plus grand en un point voisin des contacts de bord à faible résistance sur la surface de la cellule. En plus du miroir, il est évident que d'autres dispositions de concentration telles que des lentilles de Fresnel ou des lentilles biconvexes pourraient convenir. L'aberration sphérique ou la caractéristique d'éclairement de ces concentrateurs serait choisie en fonction des principes décrits ci-dessus. Bien que la cellule représentée est d'un type comportant des contacts 12 de grande résistance dans sa partie intérieure et un contact commun de faible résistance suivant sa périphérie, il est évident que l'invention pourrait s'appliquer à d'autres configurations de la metallisation superficielle. Par exemple, la métallisation superficielle pourrait présenter une plus faible résistance au centre de la cellule (un contact de compromis axial pourrait convenir) auquel cas la concentration d'éclairement serait supérieure près du centre de la cellule, et moindre le long de sa périphérie. Par ailleurs, une combinaison de contacts au centre et à la périphérie pourrait être utilisée, auquel cas la caractéristique d'éclairement à deux cistes de la courbe intermédiaire de la figure 3 conviendrait le mieux. Bien qu'il soit préférable, selon un aspect de l'invention, de placer la cellule entre le miroir et son plan focal pour raccourcir au maximum la distance entre le miroir et la cellule, et obtenir la plus grande diminution des tolérances du miroir, la cellule pourrait aussi Lettre placée au-delà du plan focal si la caractéristique d'éclairement dans ce plan convient. Bien entendu, de nombreuses modifications peuvent Autre apportées aux modes de réalisation décrits et illustrée sans sortir du cadre ni de l'esprit de l'invention. PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 C PROGRAM SOLAR COMPUTES THE INTENSITY OF A SOLAR CELL. 2 C FOR A CIRCULAR MIRROR (TYPE = 1.0) 3 C OR A SQUARE MIRROR WITH RHO ON VERTICAL (TYPE = 2.0) 4 C OR A SQUARE MIRROR WITH RHO ON DIAGONAL (TYPE = 3.0) 5 C IF TYPE = 4.0 CALCULAITONS ARE DONE FOR BOTH TYPES 2.0 AND 3.0 6C 7 EXTERNAL FUNC 8 COMMON / FCOM / Q, ALPHA, D, CAPR, RHO 9 COMMON /PCOM/PI, PIO2, ITYPE, SINT2 10 COMMON /TCOM/THETA2, THETA4 11 DIMENSION ARHO (1000), ARINT (1000) 12 CAPR = 1.0 13 PI = 3.14159265 14 PI02 = PI/2.0 15 5 5 EAD!4,10) TYPE,PRNT,PLOT 16 10 FORMAT (4F10.4) 17 READ (4,10) Q, D, ALPHA 18 READ (4,10) RHOMIN, RHOMAX, DELRHO 19 READ (4,10) THMIN, THETA2, THSTEP, THCONS 20 ITYPE = TYPE 21 14 WRITE (5,15) 22 15 FORMAT (1H1, 5X, 25HINTENSITY OF A SOLAR CELL 1 23 GO TO (20, 30, 40, 30), ITYPE 24 20 WRITE (5,25) 25 25 FORMAT (1H, 5X, 22HWITH A CIRCULAR MIRROR 2G GO TO 50 27 30 WRITE (5,35) 28 35 FORMAT (1H, 5X, 38HWITH SQUARE MIRROR - RHO ON VERTICAL 29 GO TO 50 39 40 WRITEt5,45) 31 45 FORMAT (1H, 5X, 38HWITH SQUARE MIRROR - RHO ON DIAGONAL 32 50 WRITE (5,55) PRTN, PLOT, Q, D, ALPHA 33 55 FORMAT (1HO, 5X, 5HPRNT = F4.1, 5X, 5HPLOT = F4.1 / 34 1 1HO, 5X, 2HQ =, 3,5X, 2HD = .F 7.3,5X, 6HALPHA=,1PE13.4) 35 WRITE (5,56) RHOMIN, RHOMAX, DELRHO 36 56 FORMAT (1HO, 5X, 7HRHOMIN=, 1PE11.4, 37 1 5X, 7HRHOMAX=, 1PE11.4, 38 2 5X, 7HDELRHO=, 1PE11.4) 39 WRITE (5,57) THMIN,THETA2, THSTEP 40 57 FORMAT (1HO, 5X, 6HRHOMIN=, F7.3, 41 1 5X, 7HTHETA2=, F7.3, 42 2 5X, 7HTHSTEP=, F7.3) 43 70 IF (TYPE .NE. 1.0) GO TO 72 44 THMAX = THETA2 45 GO TO 80 46 72 SINT2 = SIN(THATA 2*PI/180.0) 47 THRAD = ARSIN(THCOS * SINT2) 48 THETA = THRAD * 180.=/PI 49 THNAX = THETA4 50 WRITE (5,75) THMAX, THCONS 51 75 FORMAT (1HO, 5X, 6HTHMAX=.F7,5, 5X, 8HTHCONST=, F8.4) 52 80 NSTEP = (THMAX-THMIN)/THSTEP + 0.1 53 D = D*CAPR 54 N = (RHOMAX - RHMIN)/DELRHO + 1.01 55 DO 100 I = 1,N 56 RHO = RHOMIN + FLOAT (I-1)*DELRHO 57 IF (PRNT . EO. 0.0) GO TO 90 58 IF (PRNT . EO. 1.0) WRITE (5,60) PAGE 2 SOLAR 4/12/75 59 60 FORMAT(1H0,40H THETA A B R , 60 1 25H R+B R-R IF (PRNT.EQ.2.0) WRITE (5.65) 62 65 FORMAT THETA Y1 Y2 PH 63 1 25H1 PR2 I (1HO.40H 4) 64 90 CALL TRAP (FUNC, TMMIN, TMMAX, NSTEP.S). 65 C ADJUST S TO ALLOW FOR FACT THAT THMAX IS I DEGREES 66 S = S*PI/180.0 67 WRITE (5,95) RHO,S 68 95 FORMAT (1HO. 5X, SHRHO =, 1PE13.4,5X, 10HINIEGRAL = , 1 PE18.4/) 69 IF (I.GT. 1000) GO TO 100 70 ARHO (I) = RHO*10.OE+03 71 ARINT (I) = S 72 100 CONTINUE 73 IF (PI.OT .EQ. 0.0) GO TO 120 74 CALL GRAF 75 120 IF (ITYPE NE. 4) GO TO 5 76 C RHPEAT FOR SOUARE MIRROR ON DIAGONAL 77 ITYPE = 3 78 GO TO 14 79 ENC O ERRORS COYPILATION COMPLETE PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 SUBROUTINE TRAP (FORN.A.B.NMN.S) 2C C SUBROUTINE TRAP COMPUTES AN INTEGRAL USIUG TRAPEZOIOAL RUIE 4 C s C FUN = FUMCTION TO BE INTEGRATEO 6 C A = LOWER LIMIT OF INTEGRATION 7 C B = UPPER LIMIT OF INTEGRATION 8 C HMN = MUMBER OF STEPS USED IN INTEGRATION 9 C S = VALUE OF INTEGRAL 10 C 11 U = NMN 12 FN = N 13 H = (B-A) /EN 14 SI = 0.0 15 IF (A. NE. 0.0) SI = 0.5*FON (A) 16 N1=N 17. DO 20 I 1.N1,1 18 Y1 = FUN(A + FLONT(I)*H) 19 SI = S1+Y1 20 20 CONTINUE 21 S = (SI-0.5* X 1)*R 22 RETURN 23 END O ERRORS COMPILATION COMPLETE CS 1.SOLAR 4/12/75 1 FWNCTION FUNC (T) 2 C EONCTION FUNC EVALUATES THE FUNCTION INTEGRATED IN SOLAR 3C 4 COMMON / FCOM / Q.ALPHA,D,CAPR, RHO 5 COMMON / PCOM / PI,PIO2, PRNT, ITYPE. SINT2 6 COMMON / QCOM / SINT 7 COMMON / TCOM / TMETA2, THETA4 8 TH = T*PI/150.0 9 TH2 = 2.0*TH 19 SINT = SIM(TH) 11 RSINT = CAPP*SINT 12 RCOST = CAPR*COS(TH) 13 SINZT = SIN (TH2) 14 COS2T = COS (TH2) 15 TANZT = TAN (TH2) 16 RCOSZT = CAPR * COSZT 17 D = D*CAPR 18 R = BSINT - (RCOST - D) * TANZT 19 x = (RCOST - D) / COSZT 20 A = X*ALPHA 21 B = A/COS2T 22 C CHECK WHETHER Y SHOULD BE COMPUTED 23 C = ABS(R) - ABS(B) 24 IF IF (C .GT RHO) GO TO 68 25 ~ C COMPUTE TERMZA FOR Y CALCULATION 26 DEN = D*B 27 TERMI = -A*A*R/DEN 28 TERMZA = DEN*(RHO*RHO-A*A) + A*A*R*R 29 IF (TERHZA - LT- 0.0) GO TO 67 30 C COMPUTE Y1, Y2, PHI1 AND PHI2 31 TERM2 = B*SQRT(TERMZA) / OEN 32 Y1 = TERM1 + TERM2 33 Y2 = TERM1 - TERM2 34 IE (ABS (Y1) .LE. RHO) GO TO SO 35 PHI1 = 0.0 36 GO TO 60 37 50 PNI1 = ARCOS (Y1/RHO) 38 IF (PHI).OT.PIO2) PHI1 = PI-PHI1 39 60 IS (ABS(Y2). LE. RHO) GO TO 65 40 PHI2 = 0.0 41 IF (PHI1 . EQ. O.O .AND. PHI2 . Eq. 0.01 GO TO 67 42 GO TO 70 43 65 PHI2 = ARCOS (Y2/RHO) 44 IF (PHI2 .GT. PIO2) PRI2 = PI-PHI2 45 GO TO @O 46 6? IF (C .LT. -RHQ) GO TO 69 47 68 PHI1 = 0.0 48 PH1 = 0.0 49 GO TO 70 50 G9 PRII = PIO2 51 PHI2 = PIO2 52 70 CONTINUE 53 IF (T . LE.THETAZ) GO TO 75 54 GO TO (75,72,73,72). ITY@E 55 '2 CALL VLINIT (PHI1.TI) 56 CALL VLICIT (PHI2.T2) 57 GO TO 89 58 73 CALL DLINIT (PHI1.T1) PAGE 2 SOLAR 4/12/75 59 CALL DLIMIT (PHI2.T2) 60 GO TO 80 61 75 TI = 2.0*PHI1 62 T2 = 2.0*PHI2 63 80 CONTINUE 64 SIN4T = SIM (4.0*TH) 65 DI = Q*CAPR*CAPR*SIM4T* (T1+T2) / (4.0*PI*X*X*ALPHA*ALPHA) 66 IF ( PRNT EQ. 0.0) GO TO 110 67 - IF ( PRNT .NE. 1.0) GO TO 85 68 @ RPB = R+B 69 RMB = R - B WRITE (5.100) T.A.B.R.RPB. RMB 71 GO TO 110 72 85 IF (PRNT. NE. 2.0) GO TO 110 73 IF (DI . EQ.O.O) GO TO 110 74 WRITE (5,100) T.Y1,Y2, PHI1.PHI2.DI 75 100 FORMAT (1H, F10.4, 1P9E12.4) '76 110 ÇONTINUE 77 FUNC = DI 78 RETURN 79 END 9 ERRORS COMPILATION COMPLETE PAGE l SOLAB 4/12/75 1 SUBROUTINE VLIMIT (Q1, T1) 2 C SUBROUTINE VLIMIT COMPOTES INTEGRATION LIMIT FOR PHI 3 C FOR SQUARE MIRROR WITH RBO ON A VERTICAL 4 C 5 COMMON / PCOM / PI.PIO2.PRNT, ITYPE, SINTW 6 COMMON / QCOM / SINT 7 T1 = O.O 8 IF (Q1 .EQ. O.O) RETURN 9 03 = ARCOS (SINT2/SINT) 10 04 = PIO2 - 03 11 IF (Q1 . LE. 03) RETORN 12 IF (Q3 LT. Q1 .AND. ai .LT. Q4) Ti = 01-03 13 IF (04.LE. 01) T1 - 04-03 14 T1 = 2.0*T1 15 FETURN 16 END O ERRORS COMPILATION COMPLETE PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 SUBROUTINE DLIMIT (Q1,T1) 2 C SUBROUTINE OLIMIT COMPUTES INTEGRATION LIMIT FOR PAI 3 C FOR SQUARE MIRROR WITH RHO ON DIAGONAL 4C 5 COMMON / PCON / PI.PIO2, PRNT, ITYPE.SINT2 6 COMMON / OCOM / SINT 7 T1 = 0.0 8 IF (Q1.EO. G.O) RETURN 9 Q3 = ARCO3(SINT2/SINT) 10 013 = PI/4.0 - 03 PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 SUBROUTINE DLINIT (01.T1) 2 C SUBROUTINE OLIMIT COMPUTES INTEGRATION LIMIT FOR PHI 3 C FOR SQUARE MIRROR WITH RHO ON DIAGONAL 4 C 5 COMMON / PCON / PI.PIO2, PRNT. ITYPE, SINT2 6 COMMON / QCOM / SINT 7 T1 = 0.0 8 IF (01 .EQ. 0.0) RETURN 9 03 = ARCOS (SINT2/SINT) 10 013 = PI/4.0-03 11 IF (01 . LE. 013) T1 = Q1 12 IF (013 .LT. 01 .AND. 01 .LT. (PIO2-Q13) ; TI =Q13 13 IF ((PIO2-013) .LE. OI . AND. OI .LE. PIO2) TI-Q13+Q1-PIO2-Q13 14 T1 = 2.0*T1 15 RETURN 16 DND O ERRORS COMPILATION COMPLETS PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 - FUNCTION TAN(Xt 2 TAN = SIN(X)/COS(X) 3 RETURN END O ERRORS COMPILATION COMPLETS PAGE l SOLAR 4/12/75 1 FUMCTION ARCOS(X) 2 PI = 3.14159265 3 IF (X.EQ. 0.0) GO TO 50 4 ACOS = ATAN (SORT(1.0-X*X)/2I 5 IF (ACOS. LT. 0.0) ACOS = FI+ACOS 6 ARCOS=ACOS 7 RETURN 8 59 ARCOS = PI/2.0 9 RETURN 10 END O ERRORS COMPILATION COMPLETE PAGE 1 SOLAR 4/12/75 1 FUNCTION ARSIN (X) 2 PI = 3,14159265 3 ARSIN = ATAN (X/SORT (1.0-X*X)) 4 RETURN 5 END O ERRORS COMPILATION COM@LBTE PACB 1 SOLAR 4/12/75 1 SUBROUTINE GRAF 2 RETURN 3 END 0 ERRORS COMPILATION COMPLETE ** HEVENDICATIONS 1 - Unité de conversion d'énergie solaire, caractérisée en ce quelle comporte un concentrateur optique, une cellule photo roltarque comprenant une surface frontale qui reçoit de l'énergie électromagnétique, une Jonction PN, une surface arrière opposée à ladite surface frontale, un premier contact conducteur sur ladite surface arrière, un second contact comprenant un conducteur à basse résistance couvrant une Sable partie de ladite surface frontale, ladite unité comportant également un dispositif destiné à positionner mutuellement ledit concentrateur et ladite cellule, ledit concentrateur et ladite cellule ayant une forme et se trouvant dans des positions mutuelles telles que, en fonc tionnement, quand ladite unité est exposée au soleil, pratiquement tout le rayonnement solaire provenant dudit concentrateur tombe sur ladite surface frontale, ledit rayonnement couvrant pratiquement toute ladite surface frontale et, dans une région de la surface frontale, voisine dudit conducteur à faible résistance, l'intensité du rayonnement étant au moins 23 % supérieure à l'intensité moyenne sur ladite surface frontale. 2 - Unité selon la revendication 1, caractérisée en ce 'elle comporte en outre plusieurs conducteurs espacés; sur ladite surface frontale et connectés électriquement audit conducteur à faible résistance. 3 - Unité selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit conducteur à faible résistance est disposé suivant la péri périe de ladite surface frontale. 4 - Unité selon la revendication 2, caractérisée en ce que ladite surface frontale est plane, 9 ledit concentrateur comportant une surface déviant les rayons sous la forme d'une figure de révolution autour d'un axe perpendiculaire à ladite surface frontale. 3 - UnitB selon la revendication 1, caractérisée en ce que ladite surface frontale est plane, ladite plus grande intensité de rayonnement étant produite par une aberration sphérique dudit concentrateur. 6 - Unité selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit concentrateur consiste en une section d'un miroir sphérique. 7 - Unité selon la revendication 1, caractérisée en ce que ledit concentrateur consiste en une lentille avec au moins une surface sphérique convexe. 8 - Unité de conversion d'énergie solaire, caractérisée en ce qu'elle comporte un miroir concave consistant en une section d'une sphère avec une demi-ouverture angulaire de 21,5 degrés par rapport à son axe, une cellule photovoltaque comprenant une surface frontale dirigée vers ledit miroir pour recevoir de la lumière concentrée et un contact conducteur sur ladite surface frontale, le long de sa périphérie, et un dispositif de positionnement de ladite cellule, sur ledit axe, entre ledit miroir et le centre de courbure de ce miroir, à une distance dudit centre de courbure représentant environ 0,540 fois ledit rayon de courbure. 9 - Unité de conversion d'énergie solaire, caractérisée en ce qu'elle comporte un miroir concave consistant en une section d'une sphère avec une demi-ouverture angulaire de 20,5 degrés par rapport à son axe, une cellule photovoîtarque comprenant une surface frontale tournée vers ledit miroir pour recevoir de la lumière concentrée et un contact conducteur sur ladite surface frontale, le long de sa périphérie, et un dispositif de positionnement de ladite cellule entre ledit miroir et le centre de courbure de ce miroir, à une distance du centre de courbure d'environ O,537 fois ledit rayon de courbure. 10 - Convertisseur d'énergie solaire, caractérisé en ce qu t il comporte un concentrateur optique dont les surfaces déviant la lumière sont des parties d'au moins une surface de révolution autour d'un axe, ledit concentrateur ayant un foyer principal, une cellule photovoltaique avec une surface frontale destinée à recevoir de la lumière concentrée provenant dudit concentrateur, et un dispositif de positionnement mutuel dudit concentrateur et de ladite cellule, avec ladite surface frontale coupant ledit axe et tournée vers ledit concentrateur, ladite surface frontale étant espacée dudit foyer et sa surface étant supérieure à 0,003 f, où f est la distance focale dudit concentrateur, ladite surface frontale étant perpendiculaire audit- axe, à une distance d'au moins 0,5 8 de la distance focale dudit concentrateur au-delà de la limite d'intersection de ladite surface frontale avec des rayons déviés par ledit concentratour, provenant de rayons incidents parallèles audit axe. 11 - Convertisseur selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il conrporteun conducteur couvrant une partie de ladite surface frontale pour conduire le courant produit par ladite cellule, ladite distance dudit foyer étant choisie de maniera que la concentration des rayons déviés sur ladite surface frontale soit plus grande près dudit conducteur. 12 - Convertisseur selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite distance dudit foyer est environ (r-0,003f) cotg Q, où r est ladite distance dudit axe, f est ladite distance focale et Q est l'angle entre ledit axe et le rayon extérieur dévié par ledit concentrateur à partir d'un rayon incident parallèle audit axe. 13 - Convertisseur selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite distance dudit axe est au moins 1 jb de ladite distance focale. 14 - Concentrateur énergie solaire, caractérisé en ce qu'il comporte un concentrateur optique destiné à recevoir et à concentrer la lumière du soleil et comprenant des surfaces déviant la lumière qui sont des parties d'au moins une surface de révolution autour d'un axe, ledit concentrateur ayant un foyer princi- pal et présentant des uIberrations optiques, une cellule photo volta3que avec une surface active destinée à recevoir de la lumière dudit concentrateur, ladite surface étant plus grande que la surface de i image du soleil formée par ledit concentrateur sur un plan audit foyer principal, et un dispositif de pesitionnement mutuel dudit concentratenr et de ladite cellule, avec ladite surface active tournée vers ledit concentrateur, perpendiculaire et concentrique avec ledit axe, ledit positionnement mutuel étant tel que ladite surface active se trouve nettement plus près dudit concentrateur que de son foyer principal, la surface éclairée sur ladite surface active coincidant avec la surface réelle de ladite surface active et étant supérieure à la surface de ladite image du soleil, de manière que ladite surface éclairée soit rendue moins sensible auxdites aberrations optiques et que les dimensions dudit convertisseur d'énergie soient réduites. 13 - Convertisseur selon la revendication 14, caractérisé en ce que ladite surface active porte un conducteur qui en couvre une partie, ledit concentrateur optique présentant une caractéristique d'éclairement non uniforme qui concentre une plus grande intensité lumineuse dans les parties de ladite surface active voisines dudit conducteur. 16 - Convertisseur selon la revendication 14, caractérisé en ce que ledit dispositif de positionnement auquel règle la position de ladite lumière reçue, ladite surface active portant un ;éseau - conducteur fixé sur une partie de ladite surface active pour prélever le courant produit par ladite cellule, la cellule étant positionnée par rapport audit concentrateur de manière à augmenter an maximum la concentration non uniforme de lumière vers ledit réseau conducteur. 17 - Convertisseur selon la revendication 14, caractérisé en ce que ladite surface active porte un conducteur périphérique, ledit concentrateur optique concentrant une plus grande énergie lumineuse vers les parties de ladite surface voisines de sa péri- phérie. 18 - Convertisseur selon la revendication 17, caractérisé en ce que ladite caractéristique d'éclairement résulte d'une aberration sphérique. 19 - Unité de conversion d'énergie lumineuse, caractérisée en ce quelle ca, rte une cellule photovoltalque avec une surface active, cette cellule compor- tant un réseau conducteur couvrant partiellement ladite surface, l'unité canrpor- tant en outre un concentrateur optique destiné à recevoir et à concentrer de la luinjêre incidente sur ladite surface active, ledit concentrateur ayant un foyer principal et une caractéristique d'éclairement non uniforme correspondant au moins grossierement audit réseau conducteur sur ladite cellule, et concentrant la lumière sur des parties de ladite surface active qui ne sont pas couvertes par ledit réseau conducteur, ledit concentrateur optique et ladite cellule étant positionnés nnituellement de manière que ladite surface active soit plus proche dudit concentrateur que dudit foyer principal et à assurer que toute la lumière concentrée tombe sur ladite surface active, augmentant ainsi le rendement de ladite unité de conversion et réduisant ses dimensions. 20 - Unité selon la revendication 19, caractérisée en ce que la surface active est plus grande que la surface éclairée sur la périphérie d'une surface positionnée au foyer principal dudit concentrateur. 21 - Unité selon la revendication 19, caractérisée en ce que ledit concentrateur optique présente une caractéristique d'éclairement qui tend à concentrer la lumière sur des parties de ladite surface active voisines dudit réseau conducteur. 22 - Unité selon la revendication 21, caractérisée en ce que ledit reseau conducteur comporte une partie de faible résistance disposée le long de la périphérie de ladite surface active, ledit concentrateur de lumière présentant une caractéristique d'éclairement qui tend i concentrer la lumière près de ladite périphérie. 23 Unité selon la revendication 19 caractérisée en ce que ladite caractéristique d'clairement non uniforme est due å une aberration sphérique dudit concentrateur. 24 - Unité selon la revendication 23, caractérisée en ceF que ledit concentrateur consiste en une section de miroir sphéri- que.