Brevet FR2412822A1 — publié le 19790720

La présente invention concerne un procédé destiné à la mesure du déplacement en translation ou en rotation d'un objet. L'invention concerne en outre un dispositif pour la mise en oeuvre dudit procédé ainsi que l'application dudit dispositif comme interpolateur pour les instruments de mesure de précision et pour les capteurs de positionnement. Depuis longtemps, la métrologie des longueurs fait appel à des règles divisées, en verre ou en métal. La période des traits gravés est généralement un millimètre ou un dixième de millimètre, et parfois un centième de millimètre. Pour des mesures plus faibles, il est nécessaire de munir ces règles d'interpolateurs permettant de diviser la période élémentaire en dix, voire cent, par ties. On a déjà proposé des dispositifs optiques à lecture photoélectrique pour effectuer cette interpolation. La technique mise en oeuvre dans la plupart de ces dispositifs est celle des franges de Moiré obtenues par superposition de deux réseaux périodiques. Indiqué par Lord Rayleigh en 1874, ce phénomène reçut quelques années plus tard avec Righi une amorce d'explication. Une théorie très complète des franges de Moiré a été faite par Guild du nNational Physical Laboratory" dans deux ouvrages intitulés "The interference systems of crossed diffraction gratings. Theory of Moiré fringes" (Oxford-Press-1956) et "Diffraction grating as measuring scales" (London-Oxford University Press-1960). En soulignant l'insuffisance d'une approche purement géométrique de l'interprétation des phénomènes de Moiré, l'auteur développe une théorie s'appuyant largement sur la théorie de la diffraction des réseaux, en se plaçant dans les conditions classiques de cohérence spatiale du dispositif d'éclairage. I1 convient toutefois de remarquer que l'utilisation des moirés avec une source de petite dimension n'a pas, sur le plan industriel, connu un développement très important en raison d'un double inconvénient: d'une part, la grande sensibilité de ces dispositifs à toute translation le long de l'amie optique de l'interpolateur-lecteur, et, d'autre part, le fait que le flux disponible au niveau des récepteurs reste très limité. Les dispositifs industriels les plus répandus fonctionnent en éclairage partiellement cohérent, en utilisant une source relativement étendue. Ainsi, le flux au niveau du récepteur est plus important et compatible avec les impératifs de traitement des signaux électriques, mais, par contre, la sensibilité à tout mouvement parallèle à l'axe optique reste notable. Schématiquement, ces dispositifs peuvent titre classés en deux groupes: les dispositifs à quasi-contact et les dispositifs à transport d'image. En ce qui concerne les dispositifs à quasi-contact, on peut se référer, à titre d'exemple, aux ensembles règle-lecteur du type décrit par G. REHMANN-(Elecsrotecknik 52.N 9, 20,1970). La règle est formée par une succession de traits alternativement opaques et transparents, d'égale largteur,déposés sur un support en verre; une contre-règle présentant un motif de longueur réduite est disposée à très faible distance de celle-ci. Une source à filament de tungstène éclaire l'ensemble formé par la règle et la contre-règle. Un objectif concentre la lumière émergente sur un détecteur du type photodiode. Le déplacement relatif de la règle et de la contre-règle engendre, par la cotncidence ou l'anti cotncidence des traits homologues, une modulation de la transmission de l'ensemble règle-contre-règle, qui se traduit par une modulation du flux regu par la photodiode, représentative du déplacement.En fait, afin de pouvoir disposer de deux signaux déphasés d'une quantité et dans un sens connus permettant de déterminer le sens du déplacement, le dispositif comporte deux détecteurs, et la contre-règle de lecture est constituée par deux réseaux identiques décalés spatialement d'un quart du pas de la règle. On peut remarquer que ce dispositif est sensible à tout mouvement parasite, et que les tolérances de positionnement entre la règle et la grille d'analyse sont très réduites eu égard aux précisions recherchées. Par ailleurs, les risques d'abrasion entre les deux réseaux en quasi-contact (la règle et la contrerègle), ne sont pas toujours négligeables. En ce qui concerne les dispositifs à transport d'image, de nombreuses variantes ont été proposées par les constructeurs en partant d'un même principe de base. A titre d'exemple, on peut décrire ici le dispositif incrémentiel à haute résolution du type décrit par Th. Gast, Feingeratetechnik,16.N 8, 1967, ainsi que par A. Metz, Electro Anzeiger, 20.nô 9, 1967. On peut également se référer à ce sujet aux compte-rendus du Congrès de "Métrologie dimensionnelle moder ne tenu à 1'I.N.S.A. de Lyon en 1970 sous les auspices du cen- tre d'actualisation scientifique et technique" (conférence de M. HEIrMANN). Dans un tel dispositif, une zone de la règle incrémentale éclairée en transmission est reproduite par un couple d'objectifs, au grandissement - 1, sur une autre règle incrémentale.Par cette projection, l'image de la première règle incrémentale se forme sur la seconde règle. Les franges de Moiré ainsi produites entratnent une modulation du flux reçu par deux photodiodes, qui délivrent des signaux en quadrature, permettant de déterminer le sens du mouvement de la règle. Le déphasage est réalisé par l'as sociation d'un élément biréfringent (prisme de Wollaston) séparant spatialement selon les deux directions de polarisation les images de la règle, et d'un cube polarisant placé devant les deux photocapteurs. Dans tous ces dispositifs, la qualité de la mesure, ctest-à- dire de l'interpolation, est directement liée à la qualité des signaux, donc à la modulation optique de l'image de la règle qui dépend elle-m8me des paramètres instrumentaux. Pour illustrer cette remarque, on peut déduire à partir des valeurs calculées du facteur de transfert de modulation d'une lentille parfaite défocalisée (L. Lévi et Richard M. Austing,Applied Optics-vol. 7 N 5, mai 1958), le déplacementtolérable le long de l'axe optique d'un dispositif "capteur-règle", pour que la variation relative de la modulation de l'image de la règle n'excède pas 1 k, Pour cela, on considère une règle à traits (sa transmission étant du type "créneaux") et on choisit un système optique de pro Jection tel que la fréquence de coupure de sa loi de filtration cotncide atéc l'harmonique3 de la fréquence fondamentale de la règle (inverse du pas). Si l'on envisage par exemple dans ce cas une mesure au 1/10e de micron, en utilisant un dispositif du type précité, avec une règle ayant un pas de 10 microns et une longueur d'onde d'éclairage de 9000 A, on trouve un défaut de mise-au point tolérable de l'ordre de 4,7 microns. Cette tolérance est sévère et implique une excellente précision des organes mécaniques, tant dans leur fabrication que dans leur positionnement. Le procédé et le dispositif de la présente invention permettent de remédier aux inconvénients mentionnés ci-dessus, et de réaliser des systèmes de lecture et d'interpolation plus fiables, et plus précis, que les dispositifs précédemment décrits. Le dispositif selon l'invention est plus fiable en ce sens que la tolérance de positionnement longitudinal est multipliée par un facteur supérieur à 10. I1 en résulte donc un accroissement notable de la plage d'insensibilité aux déplacements parasites longitudinaux entre règle et capteur, permettant d'atteindre avec plus de sûreté une meilleure précision, une bonne stabilité et une meilleure facilité de réglage. Le dispositif selon l'invention est d'autre part plus simple car il permet de supprimer certains éléments du système de lecture de règle des montages connus, par exemple le prisme de Wollaston, le cube séparateur, etc... I1 en résulte bien évidemment un avantage certain en ce qui concerne les coûts de fabrication. Selon son aspect le plus général, la présente invention concerne un procédé de mesure du déplacement d'un objet selon lequel on rend solidaire l'omet d'une première structure périodique divisée, on rorme, à l'aide d'un système optique, l'image de ladite première structure divisée sur une seconde structure périodique divisée, le pas de 11 image de la première structure divisée étant égal au pas de la seconde structure divisée et le déplacement de l'objet ayant pour effet de modifier le flux transmis par ledit système optique, et on applique ledit flux à un système récepteur; ledit procédé étant caractérisé en ce qu'on filtre l'aide d'une pupille comportant au moins un couple d'ouvertures, les fréquences spatiales transmises par le système optique formant l'image de la première structure divisée sur la seconde structure divisée, ce fil- trage étant centré sur la fréquence spatiale fondamentale de ladite première structure divisée, de manière à délivrer audit système récepteur des signaux sinusotdaux. Gracie à la présente invention, on peut déterminer aussi bien le déplacement en translation d'un objet que le déplacement en rotation. Si on effectue la mesure en translation du déplacement d'un objet, la première et la seconde structure divisée utilisée sont des règles divisées. Dans le cas d'une mesure en rotation du déplacement d'un objet, ces structures divisées sont des cercles divisés. Dans le procédé selon la présente invention, on dispose, comme dans l'art antérieur, d'une première structure divisée dont la transmission est du type "créneau". Cette fonction "créneau" est mathématiquement la somme de plusieurs fonctions sinusotdales. Selon la caractéristique essentielle de l'invention, le fait de disposer une pupille sur le trajet du faisceau lumineux incident ayant au moins un couple d'ouvertures permet de filtrer les fréquences spatiales en ne laissant passer que la composante sinusotdale dont la fréquence est égale à la fréquence fondamentale de la première structure divisée, c'est-à-dire égale à l'inverse du pas de cette structure divisée. Si le système optique comporte deux objectifs, il est possible selon l'invention d'augmenter la tolérance de défaut de mise au point en utilisant une pupille disposée au foyer image du premier objectif et au foyer objet du second objectif constituant le système optique. On dit dans ce cas que la pupille est en position "télécentrique". Selon un premier aspect du procédé de l'invention, on utilise une pupille à quatre ouvertures. L'intérêt d'opérer de cette manière réside dans le fait qu'on peut alors obtenir deux signaux en quadrature destinés à discriminer le sens du déplacement de la première structure divisée. Dans ce cas, on crée un déphasage sur l'une des voies en interposant devant les ouvertures symétriques un couple de lames de verre d'épaisseur voisine, ledit déphasage étant par exemple de 5 et pouvant être ajusté en inclinant ces 2 lames. Au lieu d'interposer un couple de lames de verre, on peut aussi interposer devant une ou devant deux ouvertures symétriques une couche mince déposée sur un support de verre approprié, ledit déphasage étant par exemple de --,. 2, Selon un second aspect du procédé de l'invention, on n'utilise qu'un seul couple d'ouvertures, par exemple rectangulaires. Dans ce cas, on ne crée aucun déphasage sur l'une des voies et on ne peut pas déterminer le sens de déplacement de la première structure divisée. I1 est donc préférable de mettre en oeuvre le procédé de l'invention avec un système de deux couples d'ouvertures. Pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, on utilise un dispositif comprenant une source lumineuse associée à un premier condenseur, une première et une seconde structure périodique divisée entre lesquelles sont disposés un premier et un second objectif permettant de former sur ladite seconde structure divisée l'image de la première structure divisée, la première structure divisée étant solidaire de objet, un second condenseur et un système récepteur, ledit dispositif étant caractérisé en ce qu'il comprend en outre, entre le premier et le second objectif, une pupille munie d'au moins deux ouvertures, de manière à former sur ledit système récepteur l'image des ouvertures de la pupille, le signal délivré de manière connue en soi par le récepteur permettant de mesurer le déplacement de l'objet. Dans ce dispositif, les positions de la source et du récepteur sont symétriques et peuvent Entre échangées. La source utilisée est sensiblement monochromatique dans le visible ou dans l'infra-rouge, en particulier dans l'infra-rouge proche. Selon un premier mode de réalisation, la première structure divisée solidaire de l'objet est mobile, et la seconde structure divisée est fixe. Dans ce cas on mesure le déplacement relatif de l'objet par rapport au système optique fixe. Selon un second mode de réalisation, on mesure le déplacement relatif du premier objet par rapport au second ou inversement. Dans ce cas, le dispositif selon l'invention comprend deux structures divisées mobiles, la première structure divisée étant solidaire d'un premier objet et la seconde structure divisée étant solidaire d'un second objet. Etant donné qu'on dispose de deux structures divisées distinctes, on peut travailler à un grandissement quelconque, le seul impératif étant, comme mentionné précédemment, que 11 image de la première structure divisée ait le même pas que la seconde structure divisée. Le grandissement étant fonction du premier et du second objectif utilisé, on disposera d'objectifs de distance focale différente suivant le grandissement qu'on désire obtenir. Selon une autre variante particulièrement intéressante, le dispositif selon l'invention comprend une première et une seconde structure divisée disposées sur le même support. Dans ce cas, le système optique comprend en outre un nombre de miroirs et de pris- mes tel que le nombre de réflexions subies par le faisceau soit impair. Avec un tel dispositir, étant donné que les structures divisées sont sur le même support, l'image du premier support se déplace dans le sens inverse du support commun avec deux structures divisées et l'image de cette structure se forme au grandissement unitaire. Quel que soit le dispositif utilisé, on obtient des résultats intéressants pour remédier au défaut de mise au point, lorsque la pupille est en position "télécentrique", c'est-à-dire lorsqu'elle est disposée au foyer image du premier objectif et au foyer objet du second objectif. Comme déjà mentionné ci-dessus, la pupille peut comporter un seul couple d'ouvertures. Lorsqu'on utilise une pupille à deux cou- ples d'ouvertures, on peut introduire un déphasage sur itune des voies en interposant devant les ouvertures un couple de lames de verre d'épaisseur voisine, ou en interposant sur une ou sur deux ouvertures symétriques une couche mince, ledit déphasage étant par exemple de tF . L'intér8t d'un tel déphasage est qu'il permet de 2 déterminer le sens du déplacement de l'objet. Que la pupille comporte un couple ou deux couples d'ouvertures, les ouvertures de chaque couple d'ouvertures de la pupille ont une forme et une disposition telles qu'elles sont superposables par une translation dont la direction est perpendiculaire aux traits de la première ou de la seconde structure divisée et dont la valeur est p' A étant la longueur d'onde d'éclairage f étant la longueur focale du premier objectif p étant le pas de la première structure divisée. Selon un mode de réalisation particulièrement avantageux, les ouvertures de la pupille sont des fentes, par exemple rectangulaires. Le ou les couples d'ouvertures ne sont pas obligatoirement centrés sur l'axe optique et la position relative d'un couple par rapport à l'autre est quelconque; c'est-8-dire qu'on peut décaler un couple par rapport à l'autre, la seule condition étant que la distance séparant les deux ouvertures d'un mEme couple soit égale à 2c = p r comme mentionné ci-dessus et que les quatre ouvertures soient parallèles. Lorsqu'on utilise une pupille à un seul couple d'ouvertures, le récepteur comporte une seule aire sensible tandis que si on utilise une pupille à deux couples d'ouvertures, le récepteur possède deux aires sensibles, l'image de chaque couple d'ouvertures se formant sur chaque aire sensible. Au lieu d'utiliser un récepteur à deux aires sensibles, on peut aussi utiliser deux récepteurs. Les structures divisées utilisées pour le dispositif selon l'invention sont des règles divisées si l'on effectue une mesure de déplacement en translation et des cercles divisés si l'on effectue une mesure de déplacement en rotation. Les règles et cercles divisés utilisés ont en général des pas compris entre 20 et 5 microns. Comme mentionné ci-dessus, le dispositif optique selon ltin- vent ion se comporte comme un filtre de fréquences spatiales très sélectif centré sur la fréquence fondamentale de la structure pé riodique divisée (inverse du pas) permettant d'obtenir, lors d'un déplacement uniforme de la structure divisée par rapport au capteur, une réponse parfaitement sinusotdale. Le dispositif de la présente invention trouve de nombreuses applications, notamment comme interpolateurs pour les instruments de mesure de précision et pour les capteurs de positionnement, par exemple pour les machines-outils, pour la fabrication des engrenages, pour la commande semi- ou intégralement automatique des machines outils, pour les mesures d'angles sur plateaux circulaires, diviseurs, pour les mesures en géodésie, pour la commande des vitesses de rotation, etc... La suite de la description va entre faite à titre illustratif ex nullement limitatif en référence aux dessins sur lesquels: Fig. 1 représente le dispositif de l'invention opérant en transmission et comportant deux règles divisées; Fig. 2 représente le dispositif selon l'invention opérant en transmission avec une seule règle divisée; Fig. 3 représente la pupille à deux couples d'ouvertures du dispositif de la figure 2; Fig. 4 représente la pupille de la figure 3 avec deux lames de verre interposées; Fig. 5 représente la pupille de la figure 3 dans laquelle les fentes symétriques sont munies d'une couche mince; Figs. 6 et 7 représentent, sous forme schématique, la transmittance de la pupille et la fonction de transfert correspondante dans le cas du dispositif des figures 1 et 2;; Figes. 8 et 9 représentent schématiquement l'évolution de la fonction de transfert en fonction du défaut de mise au point dans le cas du dispositif des figures 1 et 2; Fig. 10 représente une variante du dispositif de la figure 2.; Fig. Il représente une vue de face du dispositif selon l'invention opérant en transmission avec un seul cercle divisé; Fig. 12 représente une vue de c8té du dispositif de la figure 11; Fig. 13 représente une vue de dessus du-dispositif de la figure lî; Fig. 14 représente le dispositif de l'invention opérant en réflexion avec une seule règle divisée. Fig. 15 représente un montage électronique utilisable avec le dispositif selon l'invention. La figure 1 représente le dispositif de l'invention avec lequel on opère en transmission et avec deux règles divisées. Le montage ne serait pas modifié si l'on remplaçait les deux règles divisées par deux cercles divisés. Ce dispositif comprend une source 1 et un condenseur 2 permettant de donner sur la zone al de la règle graduée 3 une image de la source 1. La règle graduée 3 est toujours reliée à l'objet à mesurer 1 qu'on déplace à l'aide de tout moyen connu, par exemple à l'aide d'un moteur M1. L'objectif 4 donne de la zone al une image à l'infini qui est reprise par un objectif 6, identique ou non à 4, suivant le grandissement désiré.La présence entre les objectifs 4 et 6 d'une pupille 5 à deux couples d'ouvertures permet de former sur une seconde règle graduée 7, reliée aussi à l'objet à mesurer, deux systèmes de franges de Moiré sur la zone bl de cette règle 7. Le condenseur 8 permet de former l'image des deux couples d'ouvertures sur deux photorécepteurs ou sur un photorécepteur unique 9 présentant deux aires sensibles. Dans ce mode de réalisation, les ouvertures sont des fentes rectangulaires. On a représenté sur la figure 2 un dispositif selon l'invention comportant un condenseur 12 qui forme une image de la source 11 dans le plan de la règle incrémentale gravée 13 dans la zone notée al. La règle 13 est constituée par une succession de traits opaques 21 et d'intervalles transparents 22, de m8me largeur. Cette règle est reliée à l'objet à mesurer q qu'on déplace par tout moyen connupar par exemple à l'aide d'un moteur Un objectif 14 donne de la zone a2 de la règle une image située à l'infini. Cette image est reprise par un objectif 15, identique à l'objectif 14, qui la projette au grandissement unitaire sur la zone b2 de la règle. La superposition de l'image de la zone a2 sur la zone b2 donne naissance à deux systèmes de franges de Moiré. On dispose en outre, entre les objectifs 14 et 15, un ensemble de trois miroirs 18, 18' et 19 permettant de n'utiliser qu'une seule règle et d'obtenir une cinématique des images telle que l'image de la zone a2 se déplace en sens inverse de la zone b2. Par rapport à un dispositif à règle et contre-règle, la sensibilité est doublée, alors que l'instrument est peu sensible au mouvement parasite de rotation autour de l'axe optique. L'augmentation notable de la tolérance de mise au point de cette configuration par rapport aux schémas traditionnels provient de la présence en position télécentrique, c'est-à-dire au foyer image de l'objectif 14, confondu avec le foyer objet de l'objec- tif 15, d'une pupille 20 jouant le r81e d'un filtre spatial particulier. Comme représenté sur la figure 3, cette pupille comporte deux couples de fentes parallèles (P1 - P'1) et (P2 - P'2). Pour chaque couple, les ouvertures sont séparées par la distance 2c telle que 2 A r où p p est le pas de la règle > est la longueur d'onde dléclairage f est la longueur focale commune aux lentilles 24 et 25. Un condenseur 16 projette l'image des deux couples de fentes parallèles, modulée par les moirés, sur deux photorécepteurs ou un photorécepteur unique 17 présentant deux aires sensibles. Selon la tolérance de mise au point désirée, la largeur d des ouvertures est déterminée suivant un mode de calcul que l'on définira ci-dessus en référence aux figures 6 à 9. Par ailleurs, le déphasage de qr introduit sur l'une des 2 voies, dans le but de discriminer le sens de déplacement de la règle, peut être obtenu de diverses façons - par exemple, en interposant devant les fentes un couple de lames de verre 23, 24, d'épaisseur voisine (figure 4); le réglage du déphasage est obtenu par rotation d'une des lames autour d'un axe contenu dans son plan, - on peut également recourir à une technique de dép8t en couche mince, soit sur une seule fente, un dép8t provoquant un déphasage de ir , soit sur des couples de fentes symétriques (P1 2 et PT2 ou P'1 et P2) un dépit créant sur chacune un déphasage de .çt 2 7. On a représenté sur la figure 5 le cas du dépit de couches minces sur les couples de fentes symétriques P2 et P'lun déphasage de + étant introduit pour chaque fente P'1 et P2 respectivement. Il est clair que le dispositif de la figure 2 ne serait pas modifié dans son principe si, au lieu d'opérer avec une pupille 20 ayant deux couples de fentes, on opérait avec une pupille ayant un seul couple de fentes; la seule différence réside dans le fait que, dans ce cas, on utilise un seul photorécepteur ayant une seule airesensible. La mEme remarque est à faire si, au lieu d'utiliser une règle divisée, on utilisait un cercle divisé. Ce montage est d'ailleurs décrit ci-dessous en référence aux figures 11 et 13 (montage en transmission). On va examiner maintenant plus en détail la nature et le roule de filtre de fréquences spatiales de la pupille particulière notée successivement 5 sur la figure 1, et 20 sur la figure 2. Un raisonnement identique pourra Entre fait pour les montages des fi gures 10 à 14. La fonction de transfert du système optique de projection (lentilles 14 et 15 sur la figure 2) est la fonction d'auto-corrélation de la répartition des amplitudes complexes sur la pupille; on suppose cette fonction purement réelle. La fonction pupillaire étant composée de deux ouvertures, la fonction de transfert présente trois pics triangulaires; un pic central autour de la fréquence "zéro" et deux pics latéraux symétriques centrés sur les fréquences p = + p = + 2f et dont la bande passante est d p en désignant par 2c la distance inter-ouvertures 2 la longueur d'onde d'éclairage f la longueur focale commune aux-objectifs 14 et 15 p pas de la règle d la largeur des ouvertures Les figures 6 et 7 montrent successivement, sous forme sché mastique, la transmittance T due la pupille et la fonction de transfert correspondante M(u). L'image de l'objet (zone a2 de la règle sur la figure 2) est purement sinusotdale, et sa convolution avec la grille d'analyse (zone b2 de la règle) produit des franges de Moiré à profil également sinusoidal. Par ailleurs, on peut calculer la largeur d" à donner aux fentes pupillaires pour que la variation de la modulation de l'image n'excède pas une valeur donnée pour un défaut de mise au point donné. On peut en effet montrer l'identité de l'évolution de la fonction de transfert en fonction du défaut de mise au point, en optique longitudinalen et en optique latérale". Pour une fréquence spatiale donnée (inverse dupas), la fonction de transfert (fonction d'autocorrélation de la fonction pupille, représentée par la fonction commune aux deux contours pupillaires décalés de #f/p évolue en fonction du défaut de mise au point, comme la transformée de Fourier du contour pupillaire commun, c'est-à-dire ici comme la transformée de Fourier d'une fonction ouverture, soit, dans le cas d'ouvertures rectangulaires du type nfente": en désignant par #x le défaut de mise au point. A titre d'exemple, en prenant une règle ayant un pas de 10 microns et des systèmes optiques de projection de longueur focale f = 100 mm et en tolérant une baisse relative de modulation de 1% pour un défaut de mise au point de 100 microns, la largeur maximum des fentes doit être de 0,8 mm; elle correspond à un optimum photométrique pour les conditions que l'on s'est imposées. Bien évidemment, en consentant une baisse des caractéristiques photométriques (étendue géométrique) du montage, on peut réduire la bande passante du filtre en diminuant "d", et augmenter ainsi la tolérance sur le défaut de mise au point. Les figures 8 et 9 représentent schématiquement la transmittance T de la pupille et l'évolution de la fonction de transfert M(p) du filtre en fonction du défaut de mise au point Ax pour une fréquence spatiale , correspondant à la fréquence fonda,mentale de la règle. A partir du paramètre "d" qui détermine la bande passante du filtre, on peut aisément calculer le premier séro de modulation, ctest-à-dire la valeur minimale du défaut de mise au point #xo, telle que la modulation de l'image pour la fréquence spatiale p devienne nulle; on a ici # xo ~ 1,25 mm. A titre de comparaison, on-peut effectuer le même calcul pour un montage identique (même longueur d'onde d'éclairage = 900 nm), mais utilisant une pupille uniforme circulaire ou carrée, telle que la modulation à la fréquence spatiale - soit la meme que dans le p cas de la pupille à deux ouvertures: on trouve #xo # 0,11mm pour la pupille carrée, et ExO # 0,09 mm pour la pupille circulaire. Ces résultats théoriques faisant apparattre une amélioration de la tolérance sur le défaut de mise au point d'un facteur supérieur à 10 sont confirmés par l'expérimentation avec un dispositif selon l'invention, avec lequel la qualité des signaux électriques obtenus autorise l'interpolation avec strette. La figure 10 représente une variante du dispositif de la figure 2, les mêmes éléments ayant été affectés du même indice de référence. Dans le dispositif de la figure 2, le faisceau lumineux circulant entre le miroir plan 18 et le miroir plan 19 est parallèle à la règle (ou au cercle) divisée. Dans le cas du dispositif de la figure 10, ce faisceau lumineux n'est plus parallèle à la règle. On retrouve donc les mêmes éléments que ceux de la figure 2. Tout ce qui a été dit pour cette figure 2 reste donc valable pour le montage de la figure 10. La seule modification est la position relative des miroirs 18, 18' et 19 de la pupille 20. Dans ce montage, on peut opérer également soit avec une pupille 20 à quatre ouvertures, soit avec une pupille 20 à deux ouvertures. Les ouvertures sont avantageusement des fentes rectangulaires. On a représenté sur les figures li à 13 un dispositif se lon l'invention avec lequel on opère en transmission avec un cercle divisé. Ce dispositif est pratiquement analogue aux montages des figures 2 et 10. En effet, on dispose d'un condenseur 32 donnant une image de la source 31 sur la zone a3 du cercle divisé 33. Ce cercle est relié à l'objet à mesurer 03 qu'on déplace à l'aide de tout moyen connu, par exemple à l'aide d'un moteur 5 (pour des raisons de clarté O3 et M n'ont pas été représentés sur la fig.12). L'objectif 34 donne une image à l'infini de la zone a2, ladite image étant reprise par l'objectif 35, identique à l'objectif 34, de manière à former sur la zone b2 de la règle deux systèmes de franges de Moiré. On dispose en outre, comme pour les figures 2 et 10, entre les objectifs 34 et 35, deux miroirs plans 38 et 38', la pupille 40 munie de deux couples d'ouvertures et le miroir plan 39. La pupille 40 est disposée de manière télécentrique, c'est-à-dire au foyer image de 11 objectif 34 et au foyer objet de l'objectif 35. Un condenseur 36 projette l'image des deux couples d'ouvertures, modulée par les moirés, sur deux récepteurs ou sur un récepteur unique 37 présentant deux aires sensibles. Les ouvertures sont par exemple des fentes rectangulaires. Par rapport au montage avec règle graduée, on remplace la projection au grandissement unitaire dlune zone de la règle divisée sur une zone voisine par la projection d'un secteur du cercle divisé sur le secteur symétrique par rapport à l'axe de rotation 43. Par ailleurs, le trajet optique peut être replié par deux réflexions supplémentaires sur les miroirs plans 41 et 42 afin de dégager complètement l'axe de rotation 43 du cercle divisé. Cette disposition permet de s'affranchir d'une éventuelle erreur d'excentricité dans le montage du cercle. La figure 14 représente une variante du dispositif selon l'invention avec lequel on opère en réflexion sur la règle (ou le cercle) divisée. On dispose d'une source 71 et d'un condenseur 72 formant, avec l'objectif 74, sur la zone a4 de la règle graduée 73, une image de la source. La règle graduée est reliée à ltobjet à mesurer 04 qu'on déplace à l'aide de tout moyen connu, par exemple à l'aide d'un moteur M Le faisceau lumineux est réfléchi sur la règle et l'objectif 74 forme une image de la zone a4 à l'infini. Cette image est reprise par l'objectif 75 permettant de former l'image de a4 sur la règle en b . Avant d'arriver sur la lentille 75, le faisceau lumineux subit une réflexion sur le miroir semiréfléchissant 78, sur le miroir plan 78' et sur le miroir semiréfléchissant 79. On dispose comme pour les autres montages une pupille 80 à quatre fentes au foyer image de l'objectif 74 et au foyer objet de l'objectif 75. L'objectif 75w jouant pour le photorécepteur A le ralle de condenseur, permet de former une image des couples de fentes, modulée par les deux systèmes de franges de Moiré localisés sur la zone b4, sur deux récepteurs ou sur un récepteur 77 ayant deux aires sensibles. La figure 15 représente schématiquement un montage électronique incorporant des composants connus et utilisable avec le dispositif de l'invention. Bien que la description de ce montage soit faite en référence à la figure 14, il est bien évident que ce montage peut 9tre également utilisé avec les dispositifs des figures 1, 2 et 10 à 13. La source 71 est modulée à l'aide d'un oscillateur 80. L'oscillation sert d'onde de référence pour deux détections synchrones 81 et 82 qui amplifienQet détectent les deux signaux issus des photocapteurs 77. Les deux sinusoïdes déphasées obtenues sont enregistrées sur un enregistreur 83. EXEMPLE On va se référer pour cette étude pratique au dispositif de la figure 1. On pourrait bien sflr utiliser les mimes données et éléments pour les dispositifs des figures 2 et 10 à 14. La source 1 est une lampe à incandescence au tungstène ou de préférence une source solide à semi-conducteur (AsGa). Le condenseur 2 a une distance focale de 35 mm et un diamètre de 17 mm. Les règles divisées 3 et 7 ont un pas de 10 microns. Les objectifs 4 et 6 ont une longueur focale de 100 mm et un diamètre de 24 mm. Comme déjà mentionné dans la description de la figure 1, les objectifs 4 et 6 peuvent titre identiques ou différents suivant le grandissement recherché. La pupille 5 comporte des fentes ayant une largeur nbn de 0,8 mm, la distance "2c" réglable entre lesdites fentes étant de 5,4 mm pour la lampe à incandescence filtrée (h - 540 nm\ et 9,4 mm pour la source AsGa > - 940 nm5. Le récepteur 9 est une photodiode à semi-conducteur (type HP. 4203'. La règle divisée 7 est maintenue fixe, alors que la règle divisée 3 est solidaire de l'objet dont on souhaite mesurer le déplacement. Le condenseur 8 a une distance focale de 50 mm. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure du déplacement d'un objet selon lequel on rend solidaire l'objet d'une première structure périodique divisée, on forme à l'aide d'un système optique l'image de ladite première structure divisée sur une seconde structure périodique divisée, le pas de l'image de la première structure divisée étant égal au pas de la seconde structure divisée et le déplacement de l'objet ayant pour effet de modifier le flux transmis par ledit système optique, et on applique ledit flux à un système récepteur, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'on filtre,8 l'aide d'une pupille comportant au moins un couple d'ouvertures, les fréquences spatiales transmises par le système optique formant l'image de la première structure divisée sur la seconde structure divisée, ce filtrage étant centré sur la fréquence spatiale fondamentale de ladite première structure divisée, de manière à délivrer audit système récepteur des signaux sinusotdaux. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le système optique comporte un premier et un deuxième objectif, caractérisé en ce qu'on utilise une pupille disposée au foyer image du premier objectif et au foyer objet du second objectif. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le sens du déplacement de l'objet, on utilise une pupille à deux couples d'ouvertures, avec laquelle on introduit un déphasage sur l'une des voies en interposant devant les ouvertures un couple de lames de verre d'épaisseur voisine, ledit déphasage étant par exemple de 52 et pouvant être 2 ajusté en inclinant ces lames. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le sens du déplacement de l'ob- jet on utilise une pupille à deux couples d'ouvertures, avec laquelle on introduit un déphasage sur ltune des voies en interposant devant une ou devant deux ouvertures symétriques une couche mince déposée sur un support de verre approprié; ledit déphasage étant par exemple de 2 5. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce qu'on utilise une pupille à un couple d'ouvertures. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le déplacement en translation d'un objet, on utilise une règle divisée comme première et comme seconde structure périodique divisée. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le déplacement en rotation d'un objet, on utilise un cercle divisé comme première et comme seconde structure périodique divisée. 8. Dispost if pour la mesure du déplacement d'un objet comprenant une source lumineuse associée à un premier condenseur, une première et une seconde structure périodique divisdesentre lequel, les sont disposés un premier et un second objectif permettant de former sur ladite seconde structure divisée l'image de la première structure divisée, la première structure divisée étant solidaire de 11 objet, un second condenseur et un système récepteur, ledit dispositif étant caractérisé en ce qu'il comprend en outretentre le premier et le second objectifyune pupille munie d'au moins deux ouvertures, de manière à former sur ledit système récepteur l'ima- ge des ouvertures de la pupille, le signal délivré de manière connue en soi par le récepteur permettant de mesurer le déplicement de l'objet. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les ouvertures de chaque couple d'ouvertures de la pupille ont une forme et une disposition telles qu'elles sont superposables par une translation dont la direction est perpendiculaire aux traits de la première ou de la seconde structure divisée et dont la valeur est Ap s p > A étant la longueur d'onde d'éclairage f étant la longueur focale du premier objectif p étant le pas de la première structure divisée. 10. Dispositif selon ltune des revendications 8 ou 9wcaracté- risé en ce que les ouvertures sont des fentes, par exemple rectangulaires. 11. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 i lOscaractérisd en ce que la première structure divisée solidaire de l'objet dont on souhaite mesurer le déplacement est mobile et la seconde structure divisée est fixe. 12. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 10, caractérisé en ce que la seconde structure divisée est solidaire d'un second objet, dont on mesure le déplacement, relatif par rapport à l'objet solidaire de la première structure divisée. 13. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 10, caractérisé en ce que la première et la seconde structure divisées sont disposées sur le mame support, le système optique comprenant en outre un nombre de miroirs ou de trismes tel que le nombre de réflexions soit impair. 14. Dispositif selon 1 'une quelconque des revendications 8 à 13, caractérisé en ce que la pupille est disposée au foyer image du premier objectif et au foyer objet du second objectif. 15. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 14, caractérisé en ce que la pupille comporte un couple d'ouvertures. 16. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 14, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le sens du déplacement de l'objet, la pupille comporte deux couples d'ouvertures, auquel cas on introduit un déphasage sur l'une des voies en interposant devant-les ouvertures un couple de lames de verre d'épais seur voisine, ledit déphasage étant par exemple de gr et pouvant 2 titre ajusté en inclinant ces lames. 17. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 14, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le sens du déplacement de l'objet, la pupille comporte deux couples d'ouvertures, auquel cas on introduit un déphasage sur l'une des voies en interposant sur une ou sur deux ouvertures symétriques une couche- mince déposée sur un support de verre approprié, ledit déphasage étant par exemple de 2 18. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 14, et 16 et 17, caractérisé en ce-que le récepteur est un récepteur ayant au moins deux aires sensibles ou deux récepteurs, l'image dugcouple d'ouvertures se formant sur chaque aire sensible. 19. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 18, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le déplacement en translation d'un objet, les structures divisées sont des règles divisées. 20. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 18, caractérisé en ce que, en vue de déterminer le déplacement en rotation d'un objet, les structures divisées sont des cercles divisés. 21. Application du dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 20, comme interpolateurs pour les instruments de mesure de précision et pour les capteurs de positionnement.