Brevet FR2372994A1 — publié le 19780630

L'invention concerne des engrenages de pas standard0 Le système d'engrenagesen développante de cercle est un système essentiellement basé sur un nombre de dents dé -terminé.C'est-à-dire que si les profils des dents d'une paire d'engrenages sont en développante de cercle, il existe un nombre de dents du pignon qui donnera à cette paire une capacité de charge maximum, capacité qui paur tout autre nombre de dents du pignon s'abaissera au-dessous de la valeur optimum. Ce nombre de dents particulier que l'on peut trouver par la résolution simultanée des équations de la contrainte superficielle et de la contrainte de flexion à la base de la dent, est appelé dans cette description le nombre critique de dents" (ncr)O Pour les aciers traités ou les plastiques, ncr est de l'ordre de 15 à 25, suivant l'angle de pression et le rapport de démultiplication; pour l'acier non traité ou pour la fonte le nombre critique est de 25 à 40, ou au plus 50o La raison pour laquelle les engrenages conventionnels en développante de cercle ont un nombre critique de dents" devient évidente, si l'on se reporte à la figure 7 du Brevet Américain NO. 3.881.364 : la capacité de charge tracée en fonction du nombre de dents du pignon, donne une courbe dont les ordonnées diminuent dans le cas de la résistance à la flexion des dents et une courbe dont les ordonnées croissent dans le cas de la contrainte superficielle0 Ces deux courbes se coupent en un point, produisant ainsi une courbe en 2 parties qui représente la capacité de charge pour divers nombres n1 de dents du pignon0 Du fait que les deux parties de la couro be se rencontrent à un sommet, la capacité de charge décroîtra rapidement pour les valeurs de n1 inférieures ou supérieures à ncr, et pour des valeurs de n1 plusieurs fois supérieures à ncr la capacité ne sera plus qusune fraction de la capacité de charge maximum obtenue avec le nombre critique ncr Ceci parce que dans l'équation de Lewis, utilisée pour calculer la résistance à la flexion de tous les engrenages en développante de cercle, le module des dents est inclus dans le numé rater0 Le but de l'invention est par conséquent de fournir un système d'engrenage qui ne nécessitera par une augmentation de la grandeur des dents quand le diamètre des roues augmentera. Du fait que le pignon du train d'engrenages réalisé suivant l'invention peut avoir autant de dents que l'on veut sans réduction de la capacité de charge, le pas des dents au lieu du nombre des dents peut être standardisé et les avantages importants des petites dents (bruit, frottement, échauffement et usure réduits) peuvent entre obtenus avec des engrenages de toutes 'tailles0 L'invention propose donc une paire dtengrenages assortis, caractérisés par des dents ayant dans le plan transversal des profils de travail pour lesquels le rayon relatif de courbure au centre de roulement est beaucoup plus petit que le rayon relatif de courbure au centre de roulement d t engrenages en développante de cercle ayant les mêmes taille et angle de pression, mais dont la grandeur est supérieure àunet un*ième modules de dent, la hauteur totale des dents d'un engrenage de ladite paire étant supérieure à deux et six dixièmes modules de dent , le pas angulaire dans le plan transversal n'étant pas supérieur à 10 pour aucun des engrenages de ladite paire0 L'invention sera mieux comprit et d'autres buts, caractéristiques, détails et avantages de celle-ci apparattront plus clairement au cours de la description explicative qui va suivre, faite en référence au dessin. schématique annexe donné uniquement à titre d'exemple, illustrant un mode de réalisation de l'invention et dans lequel - la figure unique représente une coupe partielle agrandie par un plan perpendiculaire à leur ligne commune, d'une paire de roues dentées dont les profils incorporent le principe de I'invention. Pour plus de détails et en se reportant au dessin, les dents typiques 11, 13 incorporant l'invention, sont représentées en coupe transversale engagées au centre de roulement P, La dent Il appartient à la plus petite roue 12 (pignon) et a un profil de travail en forme d'arc de cercle, dont le rayon est r1 et dont le centre est situé en T10 De façon similaire, la dent 13 appartient à la plus grande roue 14 et son profil de travail en arc de cercle a un rayon r2 centré en T20 La ligne Q1Q2 est la ligne d'action formant un angle , nommé angle de pression transversal, avec tixie ligne 15 tangente aux cercles primitifs 16, 17 des roues correspondantes 12, 14.Les points Q et Q2 sont les points de tangence de la ligne d'action Q1Q2 avec les circonférences primitives (non représentées) à partir desquelles les profils en développante ont été tracés. (Les autres parties des engrenages 12 et 14, tels que moyeux, bras, jantes rainures de clavettes, etc. qui sont de dessin conventionnel ont été amines pour plus de clarté). Un des traits distinctifs des engrenages décrits dans cette invention est que le rayon relatif de courbure r des profils de dents, exprimé par la formule est beaucoup plus petit que celui d'engrenages en développante de cercle. Dans le cas de ceux-ci le rayon relatif de courbure des dents dans le plan transversal est égal a: r = R G sin P (2) ri = R1 1 + G où R1 est le rayon de la circonférence primitive du pignon, G est le rapport des rayons des circonférences primitives du pignon et de la grande roue, et O est l'angle de pression dans le plan transversal. Le rayon de courbure relatif r au centre de roulement des engrenages réalisés suivant cette invention, est presque toujours au-dessous de 80% de la valeur de ri donnée par ltéqua- tion 2, et dans la plupart des cas il se situe entre 20Z et 60Z de ri. D'un autre côté, le rayon r sera toujours plus grand qu'environ 1,1 le module des dents et dans la plupart des cas supérieur à 1,25 fois celui-ci. Ce rayon relativement réduit par rapport à celui d'engrenages en deve- loppante de cercle a pour effet que les engrenages décrits dans cette invention ne sont pas géométriquement conjoints dans le plan transversal. De ce fait, ces engrenages fonctionneront de façon plus douce si les dents sont hé- licoidales (ou dans le cas dtengrenages coniques, si les dents sont en spirale). Toutefois, ce "système d'engrenages de pas standard" a un rapport transversal (ou profil) de contact qui sous la charge, est toujours supérieur à deux et quelquefois atteint six ou sept, et des engrenages droits ou coniques à dentures droite, sont tout à fait réalisables, particulièrement quand le nombre de deats du pignon est très élevé ou dans le cas de dentures interi eue8. D'après le dessin, la forme de la partie de travail du profil de la dent dans un plan transversal est un arc de cercle. Toutefois, du fait que les dents sont tres petites, de nombreuses courbes se rapprochant d'un arc de cercle sur une courte distance peuvent être utilisées, y compris un segment d'ellipse tel qu'obtenu dans le plan transversal si les profils de dents sont circulaires dans le plan-normal. En plus de ce rayon de courbure du profil des dents réduit, les dents réalisées suivant cette invention, ont une seconde caractéristique distinctive: Elles sont beaucoup plus hautes que les dents conventionnelles. Tandis que les dents normales en développante de cercle, ayant un angle de pression de 20 , utilisees pour la transmission de couple ont une profondeur totale egale à, de 2.4 à 2.6 fois le module, celles réalisées suivant cette invention ont des valeurs qui s'étendent d'au moins 2,6 jusqu'à 6 fois ou plus (par exemple 2,75 et 3.Bien que cette profondeur exeptionnelle de la dent ait l'avantage d'en accrottre la flexibilité, rendant ainsi les engrenages moins sensibles aux effets destructifs dus aux erreurs d'usinage et d'alignement, la raison principale pour l1augmentation de la profondeur est totalement differente: Il est connu (voir le Brevet Américain No. 3.824.373) que lorsque des dents d'engrenages ayant un rayon relatif de courbure moindre que celui de dents en développante de cer clé, sont sous faible charge, elles prennent contact en un seul point appele le "point culminant" (Brevet Americain No. 3.937.098) mais quelles sont sépa- rées par un jeu crossant comme le carré de la distance du point culminant à d'autres positions dans leur cycle d'engrenement.Dans les engrenages dont les dents sont relativement basses, presque tout ce jeu est absorbé par la déformation superficielle au centre de roulement. Toutefois, si le pignon a un grand nombre de dents, un rayon relatif de courbure tres court est nécessaire afin de limiter les contraintes de flexion. Nais des valeurs du rayon relatif de courbure, approximativement égales à la moitié de celles d'engrenages en développante de cercle, produisent des surfaces elliptiques de contact dont ltexcentricite n'est pas affectée de façon appréciable par de petits changements dans les rayons du profil de la dent. Le but de l'accrotssement de la hauteur des dents est donc de fournir au dessinateur un paramètre additionnel qui peut être utilisé pour compenser les effets des rayons réduits, produisant une courbure excessive dans le sens de la hauteur de ces dents, afin que quel que soit le nombre de dents spécifié pour le pignon, il soit encore possible d'obtenir que les surfaces elliptiques de contact remplissent exactement la face de travail de la dent, sous la charge produisant la contrainte admissible maximum à la fois au pied de la dent et à la surface de contact. La valeur que l'on peut donner à cet ac crotssement de la hauteur de la dent dépend de son module, des rayons des profils, des hauteurs de tête, des modules d'élasticité et de l'angle de pression.L'utilisation de ces paramètres dans les procédés standards de dessins et d'analyse des déformations, permet toutefois de calculer la profondeur particulière du creux de dents requis. Dans tous les cas, on trouvera que cette profondeur est supérieure à 1,6 fois le module de la dent, au d'une manière plus générale, du fait que les profondeurs des creux des deux roues peuvent etre différentes, la somme des profondeurs des creux des deux roues sera supérieure à 3,2 fois le module. Ceci veut dire qu'au moins une des dents assorties aura une hauteur totale supérieure à 2,6 fois le module. Afin de s'assurer que ces dents exceptionnellement hautes aient une contrainte de flexion au pied aussi faible que possible malgré leur contour élancé, lton accrott continuellement l'épaisseur des flancs à partir du cercle primitif jusqu'au pied de la dent. Ces flancs allongés, pour lesquels des profils comprenant des courbes paraboliques ou d'autres courbes exponentielles apparentées sont bien appropriees, ne portent aucune part des ellipses de contact en aucun point du cycle d'engrènement, et sont utilisés seulement dans le but d'augmenter la résistance à la flexion de la dent. Les dents d'engrenages extérieurs réalisés suivant l'invention auront donc une partie de travail à profil convexe et un flanc allongé ordinairement concave, séparé du profil de travail par un point d'inflexion 20. Il est à noter sur le dessin que la ligne d'action 21 fait un angle beaucoup plus petit çt avec la ligne tangente commune 15 que l'angle de pression La hauteur exceptionnelle du pied veut dire aussi que les dents réalisées suivant l'invention auront presque toujours plus de jeu au pied que la valeur de 0,4 modules qui est la plus communément spécifiée dans les engrenages standards en développante de cercles ayant un angle de pression de 20 . Bien que le type de dent d'engrenage décrit ici peut être réalisé avec une grande variété dlangles de pression, des angles de pression ne dépassant pas 200 et préférablement inférieurs à 150, réduisent le bruit de fonctionnement, empechent les dents de devenir trop pointues aux sommets si une hauteur de tête augmentée est employee, et donnent une capacité de charge légèrement plus élevée. La troisieme caractéristique distinctive du systeme d'engrenages décrit ici, est que le pignon a un nombre de dents exceptionnellement élevé. Ou, pour parler en termes de géométrie des engrenages, qui s'appliquent aussi aux secteurs dentés, le "pas angulaire de la dent" est exceptionnellement petit. (Le terme "pas angulaire" tel qu'employé dans cette description est l'angle dans le plan transversal, sous-tendu à ltaxe central du pignon par des points correspondants de deux dents adjacentes: pour un pignon denté sur toute sa circonférence, angle sera donc égal au quotient de 360) divisés par le nom bre de dents.) Le plus grand pas angulaire qui peut être pratiquement utilisé conjointement à une profondeur augmentée du pied est d'environ 100, ce qui donne 36 dents sur un pignon complet. Cette valeur étant pour des engrenages en acier traité ou en plastique, alors que pour des engrenages en acier non traité, le pas angulaire maximum recommandé est près de 6 à 8 .Ceci signifie que pour de petits engrenages les dents peuvent être si réduites que les tolérances sur la distance entr 'axes et sur la position de la ligne de roulement peuvent être difficiles ou impossibles à maintenir. En conséquence, le domaine principal d'application de ces "engrenages de pas standard" est pour les trains d'engrenages dont le pignon a plus de 15 millimètres, de façon à ce que le nombre de dents dépasse le nombre critique de dents pour des engrenages en développante de cercle ayant les mêmes dimensions, le même rapport de démultiplication et utilisant les mêmes materiaux.Du fait que la capacité de charge ne décroît pas avec le module quand les roues deviennent plus grandes, il devient ;ossi- ble de s'en tenir à quelques modules suffisamment petits pour réduire le bruit, le frottement, l'échauffement et l'usure, mais suffisamment grands pour éviter d'avoir à réduire leur capacité afin de tenir compte des erreurs résultant des méthodes courantes d'usinage et de montage, c'est-à-dire, que les erreurs de fabrication anticipées ne produiront pas une réduction notable de la profondeur d'engrènement des dents. Les modules de dents standards qui rencontrent-ces deux conditions se situent entre 0,4 et 0,8 pour des engrenages de traction ou à usage industriel, et entre 0,8 et 1,3 pour de grands engrenages utilisés dans la marine.Comme ces gammes sont assez réduites, la standardisation à un seul module pour chaque domaine est tout à fait réalisable. Il est à noter que ces valeurs sont de 3 à 20 fois plus réduites que celles des modules qui seraient ordinairement spécifiés pour des engrenages en développante de cercle dans les mêmes applications. Toutefois, comme dejà indiqué, l'emploi de ces dents plus petites ne réduit pas la capacité de charge, parce que le rapport de contact des profils sous pleine charge aracczcxeé aussi rapidement que le module diminue. En fait, si la hauteur de tête est plus grande que la valeur conventionnelle égale à un module de dent, ce qui est très possible à cause de la profondeur de pied accrue, la capacité de charge peut être légèrement plus élevée que celle d'un train d'engrenages conventionnels en développante de cercle, de mêmes dimensions, fait des mêmes matériaux. Un certain nombre de modifications conventionnelles couramment utilisées avec les engrenages en développante de cercle peuvent être également appliquées au type d'engrenages décrit ici. Par exemple, on peut donner au pignon et à la roue des hauteurs de têtes inégales par la rétraction ou l'enfoncement de l'outil à profiler. Dans le cas des engrenages en développante de cercle on utilise ordinairement la rétraction de l'outil à profiler pour éviter l'amincissement au pied de la dent et l'interférence entre les dents quand le nombre de dents du pignon est petit. Dans le cas du système d'engrenages "au pas standardisé", le but serait d'accroître le montant relatif d'action de repli et de placer le point culminant des trains d'engrenages à grande démultiplication, au centre de la ligne d'action.Comme dans le cas des engrenages en développante de cercle, la rétraction ou l'enfoncement du profil, appelés respectivement déplacement négatif ou positif du profil, produisent des différences d'épaisseur au cercle primitif des dents du pignon et de la roue. Dans le cas des engrenages "au pas standard" il en résulte aussi aux circonférences primitives, un angle de pression légèrement différent. Comme dans le cas des engrenages en développante de cercle, les dents peuvent être légèrement bombées dans la direction longitudinale, soit par meulage ou en enfonçant plus profondément l'outil à profiler aux extrémités des dents. Toutefois, à cause des dimensions réduites des dents et de leur allongement relatif dans le plan transversal, cette convexité peut porter sur une valeur importante. Toutefois, ceci n'est pas nécessairement un inconvénient, car du fait que les dents sont si flexibles, la convexité est rarement requise et si tout autre dégagement est considéré nécessaire pour amoindrir la contrainte de flexion au pied des extrémités des dents, ceci peut être obtenu de façon plus pratique et économique en chanfreinant à 450 la face des dents, du cercle extérieur au cercle primitif.D'une autre façon, l'extré- mité des dents sur les faces opposees d'un train d'engrenages peuvent être chanfreinées à partir du cercle extérieur jusqu'au point d'inflexion de la courbe du profil marquant la fin de la portion de travail, en utilisant un angle de chanfrein qui donne une largeur effective des dents représentant un multiple de la longueur du pas diamétral à la surface culminante. Bien que le dessin représente les dents 11 et 13 du pignon et de la roue comme étant de formes similaires, il est possible de faire des profils assez courts et de donner la flexibilité nécessaire en rendant la profondeur de l'autre dent encore plus grande que montrée sur la figure. Ceci modifierait l'épaisseur du pied des dents mais n'aurait que très peu d'effet sur la somme des profondeurs totales des dents assorties requise pour donner la flexion nécessaire sous pleine charge. La somme des profondeurs totales des dents assorties devrait encore être pour le moins égale à cinq modules de dent. De plus, l'emploi de profondeurs de dents inégales doublerait la quantité d'outils requise. I1 est à remarquer que les dents d'engrenages décrites ici se prêtent très bien à la fabrication en acier nitruré. Du fait que la nitruration ne demande pas de trempe, elle produit beaucoup moins de distorsion que toute autre forme de traitement thermique. Pour les engrenages en développant de cercle, son utilité se trouve limitée du fait que la profondeur de cémentation est inférieure à la profondeur à laquelle les contraintes superficielles les plus sérieuses se produisent, dans les engrenages plus grands. Toutefois, dans les engrenages "de pas standard" le rayon raccourci de courbure relative des profils ramène la région sous contrainte sévère suffisamment proche de la surface de la dent pour- tomber dans une partie cémentée. En ce qui concerne l'outillage de fabrication des engrenages de pas standard, plusieurs points sont à remarquer: Le point d'inflexion 20, des courbes de profil de la dent devrait être en un point. où la tangente au profil fait un angle d'au moins 5 à 60 avec une ligne radiale. Ceci est à peu près le plus petit angle qui donne suffisamment d'espace libre à l'outil de profil pour un usinage facile, et qui permet aussi l'emploi d'outils réaffutables du type à "profil constant". En ce qui concerne la quantité d'outils requise, les possibilités offertes par l'invention présente, de se limiter à un petit nombre de modules de dents tels que par exemple 0,5 et 0,8 devraient être mises à profit autant que possible. Quatre ou cinq outils pour chacun de ces modules seront nécessaires pour tailler des creux de profondeurs différentes, mais un inventaire total de 10, ou au plus 15 outils, sera suffisant pour tailler tous les engrenages de toutes dimensions. D'un autre côté, pour les systèmes d'engrenages en développante de cercle, l'inventaire des outils utilisés dans le même but peut être deux à trois fois plus important, du fait que les outils pour les pignons en développante de cercle ayant un petit nombre de dents, doivent ordinairement utiliser un outil droit et un outil gauche. Avec le système d'engrenages décrit ici, un certain nombre de traits particuliers destinés à amortir le bruit peuvent être employés. Par exemple, au moins une roue d'une paire assortie (ordinairement la plus grande) peut être faite en fonte: des bras peuvent être utilisés de préférence à un voile plein; une couche de matériel isolant tel que du plastique ou du caoutchouc peut être intercalée entre le voile et la jante de l'un ou des deux engrenages ou moulé sur la face de l'un ou des deux engrenages. Si l'un des engrenages est fait en fonte et l'autre en acier, ce dernier devrait avoir une plus grande profondeur de creux que le premier, de façon à éviter que les dents de ltengrenage en fonte ne soient surchargées en flexion. I1 est à remarquer que le terme "cercle primitif't tel quton btewploSe dans les spécifications des engrenages peut être défini de deux façons: 1. Toute paire de roues dentées peut fonctionner entre certaines licites de distance entr' axes déterminées par l'engagement minium et maximum permis par les dents. Le changement de cette distance entrtaxes change le jeu au pied et aux flancs des dents, mais le rapport des vitesses, qui est déterminé par le nombre de dents de chacune des roues n'en est pas affecté.Pour tenir compte de cette variabilité de la distance entr'axes, les "cercles primitifs" d'une paire de roues sont parfois définis comme étant les cercles qui divisent la distance entr'axes en proportion du rapport des vitesses, c'est-à-dire, les cercles qui ont les mêmes diamètres que ceux d'une paire de rouleaux qui donneraient le même rapport des vitesses s'ils étaient installés avec le même entr'axe. Afin d'éviter toute confusion il semble préférable de les nommer "cercles primitifs de travail" et de se rappeler que les diamètres de ces "cereles primitAfs de travail" varient quelque peu suivant la distance entraxe particulière employée, ce qui par suite produit de faibles variations de l'angle de pression et des proportions hauteur de tête-hauteur de pied. 2. Le "cercle primitif" d'un engrenage peut aussi être défini en fonction de la géométrie de ses dents. Par exemple, dans le système en développante de cercle avec un angle de pression de 20 , le "cercle primitif:' est le plus souvent défini comme le cercle qui coupe les profils de dents en un point où la surface de la dent fait un angle de 200 avec une ligne radiale; cercle qui divise aussi les dents dans des proportions hauteur de tête/hauteur de pied prescrites par les normes établies (AGMA, BS, DIN, etc.) De fait, cette se- conde définition établit une distance entr'axes théoriquement correcte ou optimum, le jeu des dents pour ce type d'engrenages, de meme que l'angle de pression et les proportions hauteur de tête/hauteur de pied. (Note:Cette seconde définition ne devrait pas être confondue avec celle du "cercle de référence" qui concerne le déplacement radial d'un engrenage par rapport à l'ou- til utilisé pour le tailler.) Afin que l'angle de pression des dents et que les proportions hauteur de tête-hauteur de pied aient des valeurs déterminées et ne soient pas sujettes aux variations produites au montage par des distances entr'axes trop serrées ou trop grandes, la signification du "cercle primitif" employé dans cette description et dans les revendications qui suivent sera comprise comme étant celle de la seconde de ces deux définitions, plutôt que ce qui a été appelé plus haut le "cercle primitif de travail." Dans cette description et dans les revendications d'originalité qui suivent, un certain nombre d'autres termes employés peuvent ayoir besoin d'une définition. Ces termes sont les suivants: "Flancs de la dent", qui signifient la portion de la surface de la dent située entre le cercle primitif tel qu'il a été difini ci-dessus, et la base de cette dent; "transversal" signifie situé dans un plan perpendiculaire à l'élément commun du pas (c'est-àdire, l'élément commun aux surfaces primitives en contact); "surface primitive" signifie la surface cylindrique (ou conique, dans le cas d'un engrenage d'angle) contenant les cercles primitifs de tous les plans transversaux; "profondeur totale" signifie la somme de la hauteur de tête et de la hauteur de pied d'une dent, mesurée perpendiculairement à la surface primitive; "dent" signifie une partie en saillie sur la roue d'engrenage, et n'inclue pas un alluchon du type utilisé avec les engrenages à dents en forme de cheville; "le pied" est la portion d'une dent située entre la surface primitive et la surface d'evidement, ou si l'on taille une fente au pied de la dent, afin d'en augmenter la flexibilité, la portion de l'engrenage située entre la surface primitive et la partie de la fente la plus éloignée de cette surface; la "hauteur du pied" est la valeur du pied telle que définie ici, mesurée suivant une direction perpendiculaire à la surface primitive; "contrainte critique" signifie la plus basse contrainte suffisant à produire des dommages par une déformation permanente en un point quelconque d'une dent, y compris un point de limite élastique dans un train d'engrenages soumis à des couples de pointe supérieurs à deux fois la valeur du couple en service normal continu, et une contrainte de fatigue dans tous les autres trains d'engrenages; la "surface culminante" signifie la surface de révolution contenant tous les points culminants; le "cercle extérieur" est le lieu géométrique du point du profil de travail d'une dent d'engrenage le plus éloigné de la base de la dent quand ledit engrenage tourne sur son axe central fixe; la "profondeur de travail" signifie la distance de chevauchement maximum entre les cercles extérieurs d'une paire assortie de profils de dents d'engrenage, mesurée perpendiculairement aux surfaces primitives sur leur ligne de tangence; la "ligne d'action" est la ligne du plan transversal contenant le lieu géométrique du centre de l'intersection de la surface de contact avec ledit plan, laquelle ligne, dans le cas du système d'engrenages décrit ici, s'allonge ou se raccourcit suivant la valeur du couple transmis, mais ne peut s'étendre au-delà des points où elle coupe les cercles extérieurs, bien en dehors des points correspondants d'engrenages en développante de cercle de mme taille, de même rapport de demultiplication, module de dent, profondeur de travail et angle de pression0 Bien entendu, l'invention n'est nullement limitée au mode de réalisation décrit et représenté qui n'a été donné qu'à titre d'exemple En particulier, elle comprend tous les moyens constituant des équivalents techniques des moyens décrits ainsi que leurs combinaisons, si celles-ci sont exécutées suivant son esprit et mises en oeuvre dans le cadre des revendications qui suivent, REVENDICATIONS lo Paire d'engrenages assortis, caractérisée par des dents ayant dans le plan transversal des profils de travail pour lesquels le rayon relatif de courbure au centre de roulement est beaucoup plus petit que le rayon relatif de courbure au centre de roulement d'engrenages en développante de cercle ayant les mimes taille et angle de pression, mais dont la grandeur est supérieure à un et un dixième modules de dent, la hauteur totale des dents d'un engrenage de ladite paire étant supérieure à deux et six dixièmes modules de dent, le pas angulaire dans le plan transversal n'étant supérieur à 10pour aucun des engrenages de ladite paire. 2. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que l'épaisseur du pied des dents, d'au moins un engrenage de ladite paire, s'accroSt avec la distance à la surface primitive. 3. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ledit rayon relatif de courbure est inférieur à 80 pour cent de celui desdits engrenages en développante de cercle, 4o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que lesdites dents sont obliquement disposées par rapport à un élément commun des surfaces primitives de ladite paire0 so Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ledit pas angulaire n'est supérieur à 8pour aucun des engrenages de ladite paire. 6. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que dans le plan transversal, les portions de travail desdites dents sont sensiblement des arcs de cercle, 70 Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 4, caractérisée en ce que dans des plans perpendiculaires aux flancs, les portions de travail desdites dents sont sensiblement des arcs de cercle, 80 Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que le rapport de contact transversal de la dent est supérieur à deux. 9. Paire d'engrenages assortis suivant.la revendication 1, caractérisée en ce que lesdites dents ont des hauteurs et des épaisseurs de pied donnant sensiblement une flexion au centre de roulement, qui rendra la surface de contact de lrune de ladite paire tangente à la surface de tête de l'autre de ladite paire, quand ladite paire sera soumise à un couple produisant une contrainte critique en au moins un point de ladite dent0 100 Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 9, caractérisée en ce que lesdites dents ont un module de dent, des rayons de profil de dent, un module d'élasticité et un angle de pression qui donnent sous le mame couple aux contraintes superficielles de la dent et aux contraintes de flexion au pied de la dent, la valeur de contrainte critique précitée, 110 Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que le jeu entre le sommet des dents de l'un desdits engrenages et le pied des~dents de l'autre engrenage de ladite paire est supérieur à 0,4 fois le module de la dent. 12. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que le module de la dent est inférieur à 1,3. 13. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que la hauteur du pied des dents d'un engrenage de ladite paire est supérieure à 1,6 module de dent. 14o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que la somme des hauteurs de tette des dents de ladite paire est supérieure à deux modules de dent. 15o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ledit rayon relatif de courbure est inférieur à 60 pour cent de celui desdits engrenages en développante de cercle. 16o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 2, caractérisée en ce qut une portion des profils de pied desdites dents ont sensiblement la forme de segments d'une courbe exponentielle 17. Paire d'engrenages suivant la revendication 1, caractérisée en ce que lesprofi2sdesdites dents sont des courbes ayant un point d'inflexion, les portions de travail desdits profils étant entièrement situses d'un c8té de cedit point d'inflexion. 18. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ledit angle de pression est inférieur à 150. 19. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que la profondeur totale des dents d'un engrenage de ladite paire ajoutée à celle de l'autre engrenage de ladite paire, donne un total supérieur à cinq modules de dent. 20. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ledit rayon relatif de courbure des dents de ladite paire est supérieur à 1,25 fois le module de la dent0 21o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que les dents de l'un des engrenages de ladite paire ont une hauteur de tette supérieure à celle des dents de l'autre engrenage de ladite paire. 22o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que l'angle de pression au cercle primitif de l'un des engrenages de ladite paire est supérieur à celui de l'autre engrenage de ladite paire. 239 Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 19, caractérisée en ce que ledit total est supérieur à cinq fois et demies le module de la dent. 24. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que la hauteur du pied des dents de l'un des engrenages de ladite paire est supérieure à celle des dents de l'autre engrenage de ladite paire0 25o Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ladite hauteur totale est supérieure à trois modules de dent. 26 Paire d'engrenages assortis suivant la revendicat ion 1, caractérisée en ce que ledit pas angulaire nbstsupérieur à 60, pour aucun des engrenages de ladite paire. 27. Paire d'engrenages assortis suivant la revendication 1, caractérisée en ce que ladite hauteur totale est supérieure à deux et trois quarts de fois le module de la dent0