Brevet FR2381437A1 — publié le 19780915

1} Les deux types fondamentaux d'enceintes de confinement utilisées actuellement pour la fusion nucléaire sont le type ouvert, ou bouteille magnétique, et le type fermé. La forme la plus simple de type ouvert est représentée par un cylindre ayant un bobinage de champ uniforme dans la région centrale et un miroir magnétique placé à chaque extrémité. Plusieurs formes d'instabilités sont inhérentes à un tel dispositif. La première est la diffusion radiale due au processus de collisions. Cette instabilité augmente proportionnellement à la fréquence des collisions du plasma, Une deuxième forme d'instabilité consiste dans l'accélération rapide du plasma vers les parois de l'enceinte due aux forces intérieures électrostatiques et magnétiques.Une troisième source d'instabilité est constituée par les fuites de plasma par les "trous" ou cônes de fuite dans les miroirs magnétiques. Les deux premières sources d'instabilités sont éliminées à l'aide d'un champ électrique, induit par un champ magnétique variable en vue de réduire la diffusion du plasma dans la direction radiale. On supprime la troisième source d'instabilités en faisant passer un très fort courant dans une ligne à forte densité de courant le long de l'axe z. L'enceinte de confinement est de forme cylindrique et utilise trois miroirs magnétiques. Le courant d'électrons dans les bobines tourne dans le sens des aiguilles d'une montre lorsqu'on regarde dans la direct tion des z positifs, tandis que le courant d'électrons dans les éléments compresseurs magnétiques tourne dans le sens contraire. Le courant d'électrons pour les fils intérieurs de la magnaline est dirigé dans la direction des z positifs tandis que le courant d'électrons dans la couche extérieure des fils est dirigé dans la direction des z négatifs. 2) Dans les réactions de fusion bien connues, les noyaux de deux éléments légers se combinent pour former un seul élément plus lourd et libèrent en mème temps l'énergie de liaison excédentaure ainsi que des particules subatomiques (neutrons et protons). Avant de pouvoir rapprocher suffisamment les noyaux chargés positivement pour que la fusion ait lieu, il faut leur fournir l'énergie suffisante pour vaincre les forces électrostatiques de répulsion qui s'exercent sur eux. I1 existe plusieurs réactions possibles impliquant la combinaison de deux noyaux légers qui sont accompagnées de libération d'énergie, mais les isotopes de l'hydrogène (le deutérium et le tritium) et l'hélium dans des conditions appropriées, sont considérés comme étant les plus capables de produire des réactions de fusion contrlées. Des exemples de ces réactions sont les suivantes :: (1) 12H + 12H # 23He (0,83 MeV) + 01n (2,45 MeV) (2) 12H + 12H # 13H (1,01 MeV) + 11H (3,02 MeV) (3) 12H + 13H # 24He (3,5 MeV) + 01n (14,1 MeV) (4) 12H + 23He # 24He (3,6 MeV) + 11H (14,7 MeV) On a établi que pour produire une "réaction de fusion auto-entretenue" (réaction dans laquelle est libérée une quantité d' énergie supérieure à celle qui est nécessaire à sa production) la densité des particules fusionnables doit être maintenue à un niveau élevé. I1 est généralement admis que si une telle densité pouvait être ainsi confinée, on pourrait résoudre les autres pro blèmes posés par la production d'une réaction de fusion autoentretenue, notamment le problème qui consiste à élever les niveaux d'énergie des particules à une valeur suffisamment élevée afin de vaincre leurs forces de répulsion. La plupart des méthodes suggé- rées et proposées pour confiner le plasma utilisent de très forts champs magnétiques. Ce sont par exemple la décharge à pincement, le dispositif Stellarator, le miroir magnétique, le dispositif Astron, et analogues. Une solution pour les réacteurs à fusion nucléaire est illustrée dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N 3 072 551 qui consiste à introduire les particules atomiques dans une chambre toroïdale creuse de telle sorte que les particules cheminent le long de l'axe du tore et à pincer le plasma en utilisant un électro-aimant de chaque côté du tore. Cependant cette solution n'est pas satisfaisante car les instabilités ne sont pas suffisamment éliminées. D'autres solutions ont été proposées dans les brevets des Etata-Unis d'Amérique N 3 258 402 ; N 3 386 883 ; N 3 748 226; N 3 624 239 et N 3 016 341 mais toutes présentent divers incon- vénients, l'inconvénient majeur consistant dans le fait que les instabilités ne sont pas suffisamment éliminées. 3) L'invention a pour objet d'augmenter le temps de confinement d'un plasma en le multipliant par un coefficient au moins égal à 2 en utilisant des dispositifs connus et la technologie courante. 4) Le dispositif de l'invention comprend un cylindre en acier inoxydable ayant 10 cm d'épaisseur, 7 m de longueur et un diamètre de 2 m. Autour de la surface extérieure du cylindre sont montés 25 éléments compresseurs magnétiques ainsi que 26 bobinages de fils conducteurs. Tous les bobinages de fils, sauf les bobinages NO 1, NO 13 et NO 26, ont 105 spires de fil de cuivre et laissent passer un courant de 1 A, créant une induction magnétique uniforme de 1,0 Wb/m2. Les bobinages N 1, N 13 et N 26 ont 105 spires de fil de cuivre et laissent passer un courant de 10 A créant une valeur maximale d'induction magnétique BM dans le miroir magnétique, à savoir, BM = 10,0 Wb/m2.Par conséquent l'angle de e c (voir une discussion à propos du cne de pertes dans un miroir magnétique parue dans l'ouvrage intitulé "Foundations of Electromagnetic Theory" par Reitz et Milford, Addison Wesley, (1967), pp. 277-278) du cône de pertes est de 200. Une tension en dents de scie est appliquée aux éléments compresseurs magnétiques (voir la figure 8). Cette tension en dents de scie engendre un champ magnétique variant en fonction du temps à la fréquence de cyclotron des ions de deutérium qui pénètrent dans le plasma. Ce champ magnétique variant en fonction du temps induit un champ électrique dans la direction radiale selon la relation q x E = -B. L'action combinée du champ électrique et du champ magnétique comprime le plasma et, par suite de cette compression l'action de l'accélérateur consiste à comprimer davantage ce plasma. Par le centre du cylindre passe la ligne à forte densité de courant. A chaque extrémité du cylindre on place une plaque de 0,1 m d'épaisseur pour sceller l'enceinte ol a lieu la fusion. Dans ces plaques on pratique un trou pour permettre le passage de la ligne à forte densité de courant. Un autre trou est pratiqué à travers l'une des plaques pour permettre l'injection d'un plasma d'amorçage à partir d'un canon à ions produisant un courant d'ions positifs de deutérium de Im A ayant une vitesse de 106 m/a. La portion droite de l'enceinte a une longueur de 2 m et est utilisée comme échangeur de chaleur. Une pompe à vide évacue les ions après qu'ils ont cédé leur énergie cinétique à la paroi, sous forme de chaleur. 5) Les figures du dessin annexé, donné à titre d'exemple non limitatif, feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. La figure 1 montre l'induction magnétique induite BIN et l'induction magnétique totale BT pour une haute densité de charge. La figure 2 montre l'induction magnétique induite BIN et l'induction magnétique totale BT pour une faible densité de charge. La figure 3 montre la direction du mouvement du plasma quand on applique une induction magnétique statique Bo. La figure 4 montre Itenceinte de confinement avec les plaques d'extrémité et la ligne à forte densité de courant passant par le centre, ainsi que le canon à ions et le canon à électrons, la source de 12H, une vanne et une pompe à vide. La figure 5 montre les bobinages et les éléments compresseurs magnétiques placés autour de l'enceinte de confinement. La figure 6 montre les bobinages. La figure 7 montre la structure des éléments compresseurs magnétiques. La figure 8 montre la tension en dents de scie appliquée aussi bien aux éléments compresseurs magnétiques qu'S la ligne à forte densité de courant. La figure 9 montre la structure de la ligne à très forte densité de courant. La figure 10 montre une vue en coupe de cette dernière. La figure 11 montre la forme de la plaque de conduction revêtue d'or, ainsi que les tensions appliquées sur la plaque extérieure et sur la plaque intérieure. La figure 12 montre la trajectoire d'une particule chargée pour diverses configurations du champ. La figure 13 montre-les lignes du champ à l'intérieur de l'enceinte de confinement. La figure 14 montre le flux de plasma. La figure 15 montre la structure du dispositif de Simple Simon. La figure 16 montre le procédé pour calculer la forme d'impulsion d'énergie fournie au plasma. La figure 17 montre la déviation dans la direction La figure 18 montre la déviation azimutale-e. La figure 19 montre les impulsions d'énergie appli quées au plasma. 6) Liste de symboles utilisés. a constante donnée par (13-15) A1 " " " (9-15) et (18-33) A21 " " " (9-15) et (18-34) A3 ll w (9-15) et (18-35) A11 " " " (9-24) A21 " " " (9-24) A31 " " " (9-24) b " " " (13-16) Bex induction magnétique extérieure Bo induction magnétique uniforme BIN induite BT " " totale B M valeur maximum de l'induction B dans le miroir magnétique Bcr valeur critique de l'induction B faisant f = O c constante donnée par (13-17) C pente de la tension en dents de scie c vitesse de la lumière d diamètre de l'ion deutérium Eth l'énergie de seuil pour la réaction nucléaire EIN champ électrique induit Eo champ électrique uniforme E e composante azimutale du champ électrique E r composante radiale du champ électrique e charge de l'électron ; - 1,6 X 10-19 C Fc (T2 ) facteur F de collisions en fonction de la température des ions F force fc fréquence des collisions du plasma fr fréquence fcy fréquence de cyclotron de l'ion de deutérium f#(r) fréquence 12H deutérium 13H tritium 23He hélium 3 4He hélium 4 2 I courant IL courant par unité de longueur K1 facteur de démultiplication de diffusion pour les collisions K2 facteur de démultiplication de diffusion pour l'accélérateur K3 facteur de démultiplication lorsqu'on utilise le compresseur magnétique K énergie cinétique absorbée K énergie cinétique k constante de Boltzman L constante du mouvement mi masse de l'ion N nombre de particules q charge de la particule Ro rayon de l'enceinte cylindrique de confinement ti/2 temps de confinement défini par l'équation (10.18) t temps tm constante de relaxation définie par l'équation (10.15, Ti température des ions Te température des électrons V tension vO vitesse initiale t0 constante diélectrique : 8,85 X 10-12 F/m perméabilité magnétique : 1,26 X 10-@ H/m Pcr densité de charge critique densité de charge uniforme )o(t) densité de charge en fonction du temps pie densité de charge ionique uniforme pn(t1 nombre de particules par unité de volume Tcy période de cyclotron de l'ion (Tcy = fcy-1) densité de charge électronique uniforme e c angle du cône de pertes dans le miroir magnétique angle entre les lignes du champ et l'axe z taux de diffusion par collision taux de compression entre collisions profondeur de pénétration Bogdan section efficace pour la réaction nucléaire section efficace pour la collision coulombienne neutrino Opérateurs Opérateur gradient composante azimutale de l'opérateur gradient opérateur divergence v x opérateur rotationnel 7) Mouvement d'une particule dans un champ magnétique et un champ électrique uniformes Les équations du mouvement d'une particule chargée, de charge q et masse m, se déplaçant avec la vitesse initiale vO dans le plan Y, y et dans une région présentant une induction magnétique uniforme Bo dans la direction z et un champ électrique uniforme Eo dans la direction y sont (8.1) m x - q Bo y (8.2) m = q Bo X + q Eo Les solutions de ces équations sont (8.3) x = m Vo sin (g Bot) + Eo t q Bo m Bo (8.4) y = m Vo cos (q Bo t) q Bo m Les particules chargées se déplacent suivant une direction perpendiculaire au champ électrique Eo. Le mouvement de glissement de la particule a lieu dans la direction donnée par le vecteur # X #. 8) Mouvement d'une particule chargée dans divers champs magnétiques. On admet que le mouvement des ions dans un plasma neutre ou quasi neutre est dominé par le mouvement des ions positifs du fait qu'ils ont une masse beaucoup plus importante. Le mouvement d'un ion chargé positivement est montré pour diverses configurations de champ magnétique en coordonnées cylindriques (r, 8, z). Par , ê et # on désigne les vecteurs unitaires dans leursdirections respectives. On obtient le mouvement de la particule en intégrant les équations du mouvement. Case 1 B = B1 # Les équations du mouvement sont (8.11) q r e B1 = m(# - r #2) (8.12) q r B1 = m ke + z r (8.13) O m z La deuxième équation donne (8.14) L = m r2 é + q r2 B1 = constante (entre les dérivés coordonnés on a la relation r2 + r2 #2 + tz2 = 2k), A partir de l'intégrale de 11 énergie on obtient (en faisant z = o) où A1 = - L2/m2 zk z L g B1 A2 = + m m2 q2 B2 A3 = - m2 9) Diffusion dans un champ magnétique On prend (9.3) #n/#t&alpha; #n (t) rofc ##n (t) La quantité est de première importance. # t On peut établir une relation entre cette quantité et le flux de la manière suivante. L'aire de la surface latérale d'un cylindre de longueur unitaire est 2#Ro , Le volume de l'unité de longueur du cylindre est # Ro2 X 1 . Le nombre de particules # n diffusant à travers une aire superficielle 2 #Ro dans le temps # t est (9.4) # n = 2 # Ro #n/#t #t Cette quantité de particules est donnée également par (9.5) #n = # Ro2 ##n (t) # t #t Comparant ces deux expressions on obtient (9 .6) #n Ro ##n(t) #t 2 # t Combinant (9.6) et (9.3) on obtient (9.7) ##n (t) @@ #n (t) rofc 9 t Ro La diffusion due au processus de collision peut être décrite (9.8) ## n (t) K1 rofc # #col = - #n (t) #t Ro où K1 est défini comme facteur de démultiplication pour la diffusion due au processus de collision. On verra que la diffusion est plus importante que celle provenant du seul processus de collision. Cela est dA au principe pour les particules chargées (voir chapitre 12). On peut par conséquent envisager une équation de diffusion (9.9) (##n (t)acc = - K2 rofc #n (t) où K2 est défini # t Ro comme facteur de démultiplication pour la diffusion due à l'acc6- lérateur. Lorsqu'on examine la diffusion il faut considérer la combinaison des deux effets (9.10) # ####### = - (K1 + K2) #### #n (t). I1 y a un troisième facteur de démultiplication dû à la compression du plasma par le compresseur magnétique. On a donc finalement (9.11) ##n (t) = - K3 (K1 + K2) rofc #n(t) col + acc + comp où K3 est défini comme le facteur de démultiplication introduit lorsqu'on utilise le compresseur magnétique.Le facteur K3 est donné par (9.12) K3 1 82 , où #1 est la diffusion radiale vers # 1 l'extérieur par collision et A2 est le déplacement radial vers l'intérieur entre deux collisions, m Vo Si l'on écrit ro = ; fc = # #2 &alpha;2 vo #n (t) q Bo ##n (t) ##n (t) m vo2 = 3/2 k T et # #col + acc + comp = # #Tot # t # t où Tot signifie total, on a :: (9.13)##n (t) #1 - #2 ##2 d2 3kT # #Tot = - # # (K1 + K2) #n2 (t) #t #1 q Bo Ro La dernière équation peut être écrite (9.14) Pn = - Pn2 #t - tl## où tm est défini comme constante de relaxation et est donné par @@@@@ (K1 + K2) ##2 d 3 k T #1 (9.15) tm-1 = q Bo Ro La solution de (9.14), compte tenu des conditions initiales est tm (9.16) #n (t) = avec (#n) = #n (to), où (#n)@ est la densité t de particules chargées au temps to. Le temps de confinement t1/2 est défini par (9.17) #n (to + tl/2) = #n (to). Donc t 1/2 = to, ou (9.18) t1/2 = ##### tm I1 faut noter que le temps de confinement est infini lorsque #1 = A2 . Un-temps de confinement infini n'a jamais été atteint dans le passé, et, selon certains penseurs, ne le serait pas plus à l'avenir. Par conséquent, il serait présomptueux d'appliquer aux éléments compresseurs magnétiques la tension appropriée pour obtenir #1 = #2. A la place, on applique la moitié de la tension exigée, pour obtenir A2 = 2 n-1 et multiplier ainsi le temps de confinement par un facteur 2. 10) Exclusion magnétique Si des particules chargées se trouvent dans un champ magnétique Bo, le champ électrique déterminé par ces charges entraine les particules dans un mouvement de précession. La précession de l'orbite constitue un élément de courant et par conséquent induit son propre champ magnétique BIN L'induction magnétique totale en tout point donné est (10.1? BT = BO + BIN. On va dériver maintenant une expression BIN Avec (9.14) on obtient (10.2) L = m r2 é + q r2 BT On considère maintenant une couche cylindrique de particules. La couche cylindrique a une longueur unitaire, un rayon r et une épaisseur dr.A partir de la définition du courant on obtient le courant différentiel par unité de longueur de cette couche sous la forme (10.3) d IL = # v# 2# r dr, où v# est la vitesse en direction e et est donnée par (10.4) v e = r , ensemble où les crochets indiquent la moyenne sur l'ensemble. mais avec (10.2) on obtient (10.5) = sur ensemble sur ensemble L est une variable aléatoire qui peut assumer des valeurs positives ou négatives. En vertu du principe de réversibilité dynamique, si la 2ème particule située à une distance r de l'axe a la probabilité d'avoir une valeur L de Li donnée par P r (Li), et la J-ième particule située à une distance r de l'axe a la probabilité d'avoir une valeur L de Lj, où Lj = - Li, donnée par Pr (-Li), alors Pr (Li) = Pr (-Li). Donc = 0 et (10.5) devient : sur ensemble (10.6) ensemble = - q BT et (10.3) devient (10.7) d I2 = ~ # q # BT r2 dr m utilisant (10.1) et intégrant on obtient De la loi d'Ampère on obtient (10.9) BIN (r) = [I2 (Ro) - I2 (r)] Par différentiation de (10.9) par rapport à r il résulte (10.10) d BIN (r) = #q# oBO #q # o BIN (r) r2 r2 + dr m m En posant BIN (r) = y ; r = x, # #### ## = a et m #q # o b , (10.10) prend la forme (10.11) y' = a x2 + b x2 y La dernière équation peut être intégrée en utilisant le facteur intégrant e -bx3 3 L'équation (10.11) peut être écrite sous la forme (10.12) (y e-###,) = - a/b (e-###,) , où le signe prime indique la dérivation par rapport à x. Par l'intégration de (10.12) on obtient : (10.13)ye - bx3 = - a/b e - ### + A où a est une constante d'intégration. L'équation (1Q.13) peut être écrite sous la forme Y = - a/b + A e ###. En posant Y = BIN (r) : x = r et calculant a/b, on obtient br3 (10.14) B (r) = - Bo + A @ (10.14) BIN (r) = - Bo + A e Pour calculer A il faut BIN (Ro) = O, ce qui donne A = Bo e - bR O Donc, (10.15) BIN (r) = - Bo + Bo e- bR e Br Avec (10.1) on obtient - bRo3 br3 @@@ #q### (10.16) BT (r) = Bo e- 3 , ou b - m Détermination de #cr de sorte que BT (o) - Bo. Cela se produit lorsque e-#### = , ou #### = 0,20 Donc en introduisant la valeur de b on obtient 0,6 m (10.17) #cr = # q o Ro 3 Définissons la profondeur de pénétration de Bogdan, #B de sorte que l'on ait (10.18) e-#### e b/3 (Ro - #B)3 = . Résolvons par rapport à #B on obtient : 0,6 m (10.19) #B = # + Ro3# 1/3 - Ro o La profondeur de Bogdan est la mesure de l'aptitude d'un champ magnétique à pénétrer dans un plasma. Si #o a une valeursélevée (#o 1 c/m3), #B est faible et le champ magnétique est pratiquement totalement exclu par BIN comme le montre la figure 1. Si #B est inférieure au rayon de courbure de la trajectoire de la particule, c'est-à-dire si #B qB confinement. Dans le cas où #o 1,0 c/m3, #B est supérieure à Ro, le rayon de l'enceinte de confinement. Si #o = #oi + #oe (#oi = densité de charge des ions et #oe = densité de charge des électrons) et si#oi = -#oe, alors #B est infinie. 11) Accélérateur Le champ magnétique à l'intérieur du cylindre est donné par (10.16),#(t) est donnée par (9.16). La loi de l'induction, de Faraday est (11.1) # X Ein = = - #T # Le rotationnel en coordonnées cylindrique est # E z # E # #E r # E z (11.2) # X EIN = #1/r - # r + # # e + # e # z # z # r + 1/r # (r E #) - # # # r # e B n'a que la composante z, donc #Ez #E# #E r # E z (11.3) 1/r - = - = # e # z # z # z La loi de Paraday devient : # # E r (11.4) 1/r # (r E #) - = - B. #r ## Pour des raisons de symétrie #Er = o, donc 1/r (#/# (rE#) ) = - # (11.5) r r (rE5) ) = - B et EIN n'a que la composante e, c1est-à-dire E#. On pourrait obtenir E# de (11.5), (10.16) et (9.16) mais la solution est laborieuse. Le fait important est que le champ électrique induit n'a que la composante e et qu'elle est dirigée dans la direction négative, -e. La combinaison du champ électrique induit avec le champ magnétique engendre un mouvement similaire à celui décrit par les équations (7.3) et (7. 4). Ce mouvement entraine ou accélère le plasma radialement vers la paroi de l'enceinte plus rapidement que ne pourrait laisser envisager la diffusion due au processus de collision donnée par l'équation (9.8). Ce principe sera appelé principe d'accélération ou simplement accélérateur. I1 faut noter que si le signe dans (9.8) au lieu d'être négatif était positif, correspondant à une compression, alors l'accélérateur agirait pour comprimer davantage le plasma. La composante r du gradient de B ainsi que la composante r du champ électrique de la loi de Gauss #. E=#o/Eo produisent la précession du plasma. Voir la figure 3. Le fait important mis en évidence par la figure 3 est que l'accélérateur entralne le plasma vers la paroi. La figure 16 et ce qui suit illustrent le calcul de l'énergie absorbée par le plasma, de la façon suivante K1 (t = to) = 2 ml 2 vo K1 (t = t1) = m1 [Vo + ## (to - tl)]2 2 m1 E% + ~ K2 (t = to) = 2 m2 V 2 o K2 (t = tl) = m2 [Vo - ## (to - tl)]2 où K = énergie cinétique E = champ électrique et ml = m2 L'énergie absorbée L'énergie cédée au champ par le champ est : ml (Vo # + #2/2) est = m2 (-Vo# + #2/2) où # = qE/m (to - tl). L'absorption nette d'énergie est : 2 m Vo#, 12) Tension appliquée aux éléments compresseurs magnétiques Un plasma ayant une densité de 1024 ions/m3 a une fréquence de collisions fc = 108Hz et une fréquence de cyclotron fcy = 10 Hz. La diffusion due au processus de collision par révolution est (12.1) A1 4 m est (12.1) #1 =## # ## De l'équation (7.3) sachant que la période de la fonction sin est égale à 2 n, on obtient q Bo t (12.2) = 2# m donc le temps nécessaire pour que la particule effectue une révolution est (12.3) t = 2#m = Tcy. q Bo En utilisant la valeur de t de l'équation (12.3) dans l'équation (7.3) on trouve la valeur du déplacement #2 2 dans la direction x (compression)pour une révolution. Cela donne 2#m E (12.4) #2 = q Bo2 Le confinement du plasma exige que #1 = #2. Puisqu'un plasma n'a jamais été confiné pendant une durée de temps infinie, la valeur de # #2 utiliséz.dans la pré- sente invention est donnée par #2 2 = 1' de sorte qu'il résulte un accroissement du temps de confinement d'un facteur égal à 2. Introduisant # 2 # 1 dans l'équation (12.1) et (12.4) on obtient EIN = 4 vo = 5 X 105 V/m. Le champ électrique induit iSx x EIN = - B est C Ro dB EIN = E# = , où C = est la pente du 2 dt champ magnétique transitoire produit par les éléments compresseurs, Par conséquent une tension de crête de 0,1 V est nécessaire pour une fréquence de 108Hz. La figure 8 montre la tension appliquée à chaque boucle de fil dans le compresseur magnétique, Avec dB = 5 x dt 1 Wb/m2 s et t = on a IL = 104 A, ou chaque boucle fcy laisse passer 2 A. La résistance de chaque fil est R = 4 x 10 @# et la tension de crête est V = 0,1 volt, 13) Ligne à forte densité de courant On fait passer un très fort courant à travers la ligne à forte-densité afin de tordre les lignes de champ à l'intérieur de l'enceinte de confinement de manière analogue aux brins de fil individuels dans la section d'un câble de fils torsadés. Si l'angle entre une ligne de champ et l'axe z est supérieur à l'angle du cône de fuite, il est théoriquement impossible qu t une particule puisse s'échapper à travers le miroir magnétique. La condition 5c ou #BM @ @ [ Bo@ ] o i 2 # > 1/3 Bo dont i > , ou i = 106 A. 2# Ro 3 o On raccorde 990 000 fils à la plaque de conduction intérieure en or et chaque fil. laisse passer un courant de 1 A. Les 10 000 autres fils proches de la paroi de ladite ligne sont raccordés à la plaque de conduction extérieure en or. La résistance des fils est de 5.10-2#, ce qui signifie qu'une tension constante de 5.10 2 V est appliquée à la plaque de conduction intérieure revêtue d'or et la même tension qui est appliquée aux éléments compresseurs magnétiques est appliquée aux 10 000 fils extérieurs de ladite ligne. Cette tension pulsée engendre un champ magnétique variable en fonction du temps à partir de ladite ligne et, qui induit un champ électrique le long de l'axe z. La combinaison du champ électrique et du champ magnétique dilate le plasma en l'éloignant de ladite ligne à forte densité de courant. Une garniture entre la plaque de conduction et le corps principal de ladite ligne assure l'isolation électrique. Pour montrer que la combinaison du champ électrique et du champ magnétique dilate le plasma en l'écartant de ladite ligne, il faut montrer que le champ électrique produit par la loi de l'induction de Faraday lorsqu'une tension en dents de scie est appliquée à la couche extérieure de fils est un champs électrique n'ayant que la composante Z. La loi de l'induction de Faraday est : # Eo # E# # Er # Ez # x E = #1/r -# r + # - # # + 1/r # # # z # z # r # # Er or oc # (r E#) - # z = - B = - # = # , oû i = ct 2 Wr 2 # r # Ez # E# # # Er par conséquent, 1/r - = 1/r # (r E #) - = 0 # # # z # r # # et la loi de l'induction de Faraday devient # Er # Ez oc - = # z # r 2 # r Pour les considérations de symétrie # Er= 0, donc #Ez oc oc = , ou Ez = lnr + constante . # r 2 # r 2 # En appliquant une tension en dents de scie à la couche de fils extérieure on obtient un champ électrique induit n'ayant que la composante z. Le mouvement de glissement du plasma a lieu dans la direction du secteur E x B Pour calculer la grandeur du champ électrique induit exigé on suppose que la ligne à forte densité de courant est une section d'un solénoïde ayant un courant L par unité de longueur. De B = oIL = oct on obtient ### = B = dB zoc, où c dt ocRo oC Par conséquent Ez = = = 5 x 105 V . 2 2 De (7.3) il résulte que c'est la tension nécessaire pour dilater un plasma d'une densité de 1024 ions/m3 en l'éloignant de la ligne à forte densité de courant. Par conséquent C = 1012 = di = 10-8 s est donc le courant de crête d2 = 104. dt Puisqu'on utilise 10 fils dans la couche extérieure, chaque fils laisse passer un courant de crête de 1 A. Les figures 9 à 10 montrent la ligne à forte densité de courant et une coupe de celle-ci. La figure 9 montre ladite ligne placée le long de l'axe z de l'enceinte cylindrique de confinement. La puissance absorbée par ladite ligne (105 W) est faible par rapport à la puissance de sortie calculée, due à la fusion (109 W). L'augmentation de température de l'eau sortant à l'extrémité de la ligne est inférieure à 10K. La figure 10 montre un grand nombre de fils à l'intérieur de la ligne (106). La figure ll montre la construction de la plaque de conduction revêtue d'or. Les lignes du champ sont torsadées à la façon des fils des torons dans la section d'un chable, comme montré sur la figure 13. En se référant à nouveau à la figure 9 pour quelques détails de construction : 40 est le corps de ltélément avec la plaque terminale mise à la terre 41, et la plaque de conduction revetue d'or 42. Les trous 43 et 44, etc. sont des orifices de sortie pour l'eau fournie par la pompe 45. La garniture 46 rend le joint étanche à l'eau. La source de tension en dents de scie est marquée47 et celle de tension continue, 48. La figure 10 montre une coupe de ladite ligne tandis que le repère 50 désigne le corps et 51 un fils de l'ensemble total de fils. La figure 11 montre la plaque de conduction revêtue d'or, où 60 est le corps, 61 l'isolation, 62 la source de tension et 63 est la plaque de conduction revêtue d'ors 64 est l'anneau de conduction revêtu d'or; Un des effets des champs électrique et magnétique, produits selon l'invention est l'échauffement du plasma. La température d'un plasma peut être mesurée de plusieurs manières et permet de vérifier la présence réelle de ces champs. 14. Capture de la chaleur de fusion nucléaire. La chaleur des réactions de fusion nucléaire est captée en fonction des quantités de chaleur dégagées par les réactions 1 1 ou représente le neutrino. n~eolH + e + On ne connaît aucun moyen de capturer la chaleur du neutrino. Condon et Odishaw évaluent cette perte d'énergie à 5X de l'énergie dégagée. Le restant de énergie, après dégagement de l'énergie du nettrino, se retrouve dans les énergies cinétiques des particules sortant du plasma ainsi que dans le rayonnement. Le réacteur tout entier doit être immergé dans un réservoir d'eau lourde pour modérer le flux de neutrons. L'énergie cinétique des neutrons est absorbée sous forme de chaleur par l'eau lourde. Les ions 11H, 12H , 13H , 23He et 24Hc libèrent leur énergie cinétique lorsqu'ils heurtent la paroi de ltéchangeur de chaleur qui à son tour chauffe l'eau lourde. L'énergie cinétique libérée provenant de l'exédent d'énergie de liaison de l'hélium est donc capturée. La chaleur capturée par l'eau lourde transforme l'eau lourde en vapeur. La vapeur entraine un générateur qui produit de 1' électricité. L'énergie rayonnée par le plasma chauffe la paroi de l'enceinte de confinement laquelle à son tour, chauffe l'eau lourde. 15. Appendice. Démonstration que la condition #M > #c est une condition suffisante pour que toute particule arrivant de la région de plasma N 1 et s'approchant de la région du premier miroir magnétique soit réfléchie quelles que soient les composantes de la vitesse de la particule. Le champ magnétique près de la région du miroir magnétique est composé de trois parties (15.1) BT = B1 + B2 + B3 où BT est l'induction magnétique totale, B, est l'induction produite par les enroulements du solénoïde de champ magnétique Bz est l'induction produite par la ligne à forte densité de courant et B3 est l'induction produite par le miroir magnétique. (15.2) B1 = o IL Z , OÙ IL = courant par l'unité de longueur. oIl (15.3) B2 = #, où Il = courant dans ladite 2#r ligne. Pour calculer B3 on utilise des arguments similaires à ceux de Jackson "Classical Electrodynamics" John Wiley, (1962) pp. 141-143. Dans la région du miroir magnétique le champ devient (dans le système d'unités MKS). (15.4) Br' = o # IR2 cos #' (2 Rȏ + 2r' + Ror' sin ') ( Ro2 + r'2 + 2Ro r' sin #') 5/2 (15.5) B#' = - o# IRO2 sin #' (Ro2+r'2+2Ror'sin#')5 (15.6) B#' = o Le signe prime est utilisé pour les coordonnées sphériques (r1, e11 l) pour les distinguer des coordonnées cylindriques (r, e, z). Les champs peuvent être transformés de coordonnées sphériques en coordonnées cylindriques en utilisant les relations (15.7) Br = sin #'Br' + cos #'B#'. (15.8) Bz = cos #'Br' + sin #'B#'. r (15.9) sin #' = (r2+z2) 1/2. Z (15.10) cos #'= (r2 + z2)1/2 (15.11) r' = (r2 + z2) 1/2 (15.11) r' = (r + z Après cette transformation, les composantes du champ pour le miroir magnétique en coordonnées cylindriques deviennent 2 3 # o I Ro2 r z (15.12) B1 = (Ro2 + r2 + z2 + 2 Roz) 5/2 (15.13) Bz = # oIRo2[z2(2Ro2+2r2+Ror)-r2(2Ro2-r2-z2+Ror)] (r2 + z2) (Ro2 + r2 + z2 + 2Ror)5/2 (15.14) B# = o BT peut s'écrire :: (15.15) BT = Ar #+ A## + A2#,où 3# oI Ro2 r z (15.16) Ar = (Ro2 + r2 + z2 + 2 Roz) 5/2 oIl (15.17) A# = 2 # r (15.18) Az = oIL + # oI2Ro2[Z2(2Ro2+2r2+2Z2+Ror) (r2 + z2) (RO2+r2+z2+2Ror)5/2 - r2 (2Ro2 -r2-z2+Roz) g (r2+z2)(Ro2 +r2+z2+2Ror)5/2 où Il est le courant dans la ligne à forte densité et I2 est le courant dans le miroir magnétique. Avec F = g v x B = m a, on obtient (15.19 F = g (##+ r # #+ # #) x (Ar # + A## + Azzl) = = g (r#Az -zA#)#+ q(zAr-#Az)#+ g (#A#-r#Ar)#=ma = = m(#-r#2) #l + m (r#+2# #) # + m# # calculant les égalités correspondantes par les autres En composantes on obtient les équations du mouvement (15.20) g(re A2-#A#) = m (r - re ). (15.21) g(#Ar - r Az) = m (re + 2 r #). (15.22) g (#A# - r#Ar) = m#. En raison de la loi de dépendance l/r du champ de ladite ligne on peut s'attendre à ce que la réflexion des particules soit plus faible au voisinage de r = Ro. Le point minimum de réflexion ou la particule est tout juste réfléchie est lorsque z = z = o et r = Ro. Dans une petite région proche de ce point les équations (15.19 à 15.22) peuvent être représentées en valeurs approchées. (15.23) g r # Az = m (rt - r #2). (15.24) -g#Az = m (r# + 2 r (15.25) g r A# = m z et les équations 15.15 à 15.17 peuvent être représentées approximativement par (15.26) Ar = 0. (15.27) A # = oIl 2 # r (15.28) Az = oIL - # oI2 . 32RO L'équation (23.24) devient maintenant : m# = g oIl # r'/r # 2 # x Après intégration et évaluation de la constante d'intégration on obtient (15.29) m # = # ## ## #ln # Ro Par l'intégration de l'équation (23.23) on obtient une constante du mouvement (15.30) L = m r2#' + ### ( oIL 32 Ro De K = m v2 = m (r2 + R2#2 +z2) on obtient en utilisant (15.28) et (15.29) (r 1/2 Ro-r Posons r/Ro = 1 - et développons en série la fonction R @n on obtient : r r2 (15.32) ln2 # - 1 Ro Ro2 donc (15.31) peut être écrite sous la forme = (A1 + A2/r2 + A3 r2)1/2 , où 2k Lg # oI2 g2 o2 Il2 (15.34) A1 = ( o IL - )+ m m2 32 Ro @@2 2 donc l'intégrale de énergie devient en posant x = r2 l'équation (15.27) devient L'intégrale (15.38) est limitée quand A3 (15.39) ( o IL - )2 + > o 4m2 32 Ro 4#2 m2 Ro2 Cette inégalité devient Il # I2 (15.40) > - IL # Ro 32 Ro Ce n'est qu1une question de calcul de montrer que l'équation (15.40) implique #M > #c . Avec la valeur donnée aux paramètres le rapport m n'est que légèrement supérieur au rapport Il/# Ro #c # #I2/32Ro-IL La relation #M > #c est un peu supérieure à la relation (15.40). Les champs magnétiques ne sont que des concepts mais les forces qu'ils produisent peuvent être mesurées. Ils représentent donc une réalité, Les forces magnétiques produisent l'accélération des particules. Cette accélE- ration produit la radiation cyclotronique qui peut être mesurée mettant ainsi en évidence la réalité des forces magnétiques. REVENDICATIONS 1.- Installation comportant une ligne à forte densité de courant,- caractérisée en ce qu'elle comprend un cylindre en matériau non magnétique ; une pluralité de fils métalliques électriquement isolés dans ledit cylindre disposés parallèlement à l'axe dudit cylindre, lesdits fils remplissant le cylindre, le nombre desdits fils êtant lié audit cylindre par les paramètres I2R, #M et #c, la couche extérieure des fils pouvant être alimentée par une tension en dents de scie, les fils intérieurs pouvant être alimentés par un courant permanent, le courant dans la couche extérieure des fils pouvant s'écouler dans une direction opposée à celle du courant dans les fils intérieurs, les fils extérieurs et les fils intérieurs étant raccordés à des anneaux de conduction séparés de conductivité électrique élevée, tous les fils étant mis à la terre à l'une des extrémités; des moyens pour permettre à de l'eau de passer par les interstices entre les fils afin de les refroidir, ladite combinaison pouvant produire un champ magnétique intense dans la direction e, a couche extérieure de fils pouvant créer un champ magnétique variable en fonction du temps dans la direction e, lequel champ magnétique en vertu de la loi de l'induction de Faraday; induit un champ électrique dans la direction Z, ledit champ électrique induit, en combinaison avec le champ magnétique, déplace en les éloignant de la ligne à forte densité de courant, en direction radiale les particules qui circulent. 2.- Procédé d'expansion d'un plasma en l'éloignant de la ligne à forte densité de courant en direction radiale selon l'installation de la revendication 1, caractérisé en ce qu'il consiste à créer un champ magnétique variable en fonction du temps qui en vertu de la loi de l'induction de Faraday induit un champ électrique, ledit champ électrique, en combinaison avec le champ magnétique à l'intérieur du récipient de confinement, déplace les particules en les éloignant de la ligne à forte densité de courant dans la direction radiale. 3.- Procédé selon la revendication 2, pour réfléchir toute particule, quelles que soient les composantes de sa vitesse, caractérisé en ce qu'il consiste à utiliser un miroir magnétique en combinaison avec les bobinages principaux et à faire passer un courant intense le long de l'axe du récipient cylindrique de confinement. 4.- Compresseur magnétique pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 2,caractérisé en ce qu'il comprend une pluralité d'éléments compresseurs en combinaison avec les bobinages des solénoides centraux, chacun desdits éléments compresseurs étant constitué d'une pluralité de fils, lesdits fils sont disposés autour du récipint cylindrique de confinement entre lesdits bobinages centraux, une tension en dents de scie étant appliquée auxdits fils créant un courant de direction opposée à celle du courant dans lesdits bobinages centraux, une des extrémités desdits fils étant mise à la terre tandis que l'autre extrémité est appliqués à une barre métallique, ladite barre étant revêtue d'un matériau ayant uoeconductibilité électrique élevée, et la, tension en dents de scie étant appliquée à ladite barre. 5.- Compresseur magnétique selon la revendication 4, comportant une pluralité d'éléments compresseursmagnétiques, caractérisé en ce que chacun desdits éléments compresseurs magnétiques est placé entre deux bobinages de fils adjacents, lesdits bobinages de fils produisant la composante principale du champ magnétique extérieur applique et ledit élément compresseur magnétique comprenant une pluralité de spires, lesdites spires étant placées autour du récipient cylindrique de confinement et une extrémité de ladite boucle de fil est mise à la terre tandis que l'autre extrémité de ladite boucle de fil étant raccordée à une source d'énergie, ladite source d'énergie appliquant à ladite spire une tension en dents de scie à une fréquence connue dans l'état de la technique et ladite tension en dents de scie engendrant un champ magnétique variable en fonction du temps, et ledit champ magnétique variable en fonction du temps induisant en vertu de la loi de l'induction de Faraday, un champ électrique, et ledit champ électrique se combinant avec ledit champ magnétique extérieur appliqué engendré par les bobinages de fils principaux de manière à produire le déplacement radial, vers l'intérieur des ions qui se déplacent, ledit déplacement radial constituant une compression du plasma, 6.- Procédé de compression d'un plasma utilisant le compresseur magnétique selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il consiste à produire un champ magnétique variable en fonction du temps à l'intérieur du récipient de confinement, ledit champ magnétique variable en fonction du temps induisant, en vertu de la loi de l'induction de Faraday, un champ électrique et par l'action combinée dudit champ électrique et du champ magnétique a l'intérieur de l'enceinte de confinement les particules étant déplacées radialement en s'éloignant de la paroi de l'enceinte de confinement et radialement vers l'axe de cette enceinte1 7.- Procédé de compression d'un plasma selon la revendication 6, utilisant le principe d'accélération, caractérisé en ce qu'il consiste à comprimer le plasma (1ère compression) et, par suite à accroître la densité du plasma, l'accroissement de densité faisant varier le champ magnétique en un point donné, ladite variation du champ magnétique induisant en vertu de la loi de l'induction de Faraday, un champ électrique, et par l'action combinée dudit champ électrique et dudit champ magnétique, les particules étant déplacées radialement vers l'intérieur produisant ainsi une deuxieme compression du plasma. 8.- Procédé pour chauffer un plasma, utilisant un champ magnétique variable en fonction du temps qui induit, en vertu de la loi d'induction de Faraday, un champ électrique selon la revendication 7, caractérisé en ce que ledit champ électrique accélère certaines particules et décélère d'autres particules, et en prenant la moyenne sur toutes les particules, la quantité d'énergie extraite dudit champ électrique pendant l'accélération étant supérieure à la quantité d'énergie cédée audit champ électrique pendant la décélération, la différence entre la quantité d'énergie extraite dudit champ électrique et la quantité d'énergie cédée audit champ électrique produisant l'augmentation de l'énergie cinétique des particules, ladite augmentation d'énergie cinétique étant appelée échauffement. 9.- Procédé pour contrôler la profondeur de pénétration d'un champ magnétique appliqué selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il consiste a utiliser un nombre de particules à charge positive différent du nombre de particules à charge négative, et dans le cas présent à utiliser un excédent de charge positive de un coulomb. 10.- Procédé pour retenir un plasma en fusion selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il consiste à comprimer magnétiquement le plasma en direction radiale à l'intérieur d'une enceinte cylindrique de confinement en forme de solénoïde et à réfléchir les particules aux deux extrémités dudit récipient cylindrique en utilisant le champ magnétique provenant d'un miroir magnétique ainsi que le champ magnétique provenant d'une ligne à forte densité de courant. 11.- Enceinte de confinement magnétique ou bouteille magnétique comprenant un bobinage de champ magnétique et des miroirs magnétiques pour confiner des particules porteuses d'une charge électrique, caractérisée en ce qu'elle comprend une ligne à forte densité de courant comprenant des moyens produisant en direction axiale des courants continus et des courants variant en fonction du temps à travers ladite enceinte et produisant également le champ poloidal et le champ principal, lesdits champs produisant un champ électrique, qui détermine le mouvement des particules vers l'extérieur dans une direction opposée à l'axe de ladite enceinte ainsi qu'un champ magnétique produisant la torsion du champ magnétique formé par ledit bobinage principal de champ et minimisant ainsi la fuite de particules à travers lesdits miroirs magnétiques. 12,- Enceinte comprenant un bobinage de champ magnétique et des miroirs magnétiques pour confiner des particules porteuses d'une charge électrique ainsi qu'une ligne à forte densité de courant selon la revendication 11, caractérisée en ce qu'elle comprend une pluralité d'éléments de courant à espacement serré s' étendant le long de ladite enceinte et formant une structure essentiellement cylindrique; des moyens pour produire un courant continu à travers des éléments sélectionnés ainsi que des moyens pour produire un courant variable en fonction du temps à travers d'autres éléments, de sorte que les champs électriques produits par lesdits éléments déterminent le mouvement desdites particules vers l'extérieur en direction opposée à ladite ligne ainsi que la torsion du champ magnétique formé par ledit bobinage principal de champ et minimisant ainsi la fuite de. particules à travers lesdits miroirs magnétiques. 13,-Enceinte de confinement magnétique selon la reven diction 12, caractérisée en ce quE lesdits éléments sélectionnés sont groupés pour former un noyau tandis que les autres éléments entourent étroitement ledit noyau. 14,- Enceinte de confinement magnétique selon la revendication 13, caractérisée en ce que ledit courant continu et ledit courant variable en fonction du temps sont dirigés dans des directions opposées. 15.- Enceinte de confinement magnétique selon la revendication 14, caractérisée en ce que lesdits éléments ont la forme de fils métalliques, lesdits miroirs magnétiques formant des cônes de fuite ayant chacun un angle intérieur eC l'angle de torsion étant eM, et en ce que le courant à travers ledit noyau a une grandeur telle que SM > eC 16.- Enceinte de confinement magnétique selon la revendication 13, od I1 est le courant par unité de longueur dans ledit bobinage de champ, I2 est le courant par unité de longueur dans chaque miroir magnétique et 13 est le courant dans ledit noyau, caractérisée en ce que lesdits courants sont définis par la relation où Ro est le rayon dudit récipient. 17.- Enceinte de confinement magnétique ou bouteille magnétique ayant un bobinage de champ et des miroirs magnétiques selon la revendication 13, caractérisée en ce qu'elle comprend des moyens pour réfléchir toutes les particules de matière à l'intérieur de cette enceinte comprenant des moyens pour faire passer un courant important dans la direction axiale dudit récipient de sorte que lesdites particules chargées sont réfléchies vers l'intérieur par lesdits miroirs. 18,- Enceinte de confinement magnétique selon la revendication 17, caractérisée en ce qu'elle comprend des moyens pour faire varier un courant à travers au moins un miroir par rapport audit courant axial , afin de contrôler le flux de particules chargées à travers ledit miroir