Brevet FR2376566A1 — publié le 19780728

L'invention concerne les filtres numériques dits symétriques et notamment ceux utilisant les transformées discrètes. On sait que la valeur du mième échantillon (um) d'un signal fourni 7ar un filtre défini par une série de N coefficients numériques a0, a1, ..., aN-1, est liée aux valeurs des échantillons du signal x(t) d'entrée, par une relation dite de convolution. oû Xm n représente le (m-n)ième échantillon appliqué a l'entrée du filtre. I1 en résulte que l'on peut construire un filtre numérique en employant N multiplicateurs et N-1 additionneurs exécutant directement les opérations symbolisées par l'expression 1). En d'autres termes, la puissance de calcul requise alors est de N multiplications et N-1 additions par échantillon. Ce nèst cependant pas la solution la moins onereuse. D'autant plus que la qualité du filtrage est directement liée à N: plus N est grand, meilleur est le filtrage. On a cherche à réaliser des dispositifs exigeant, a qualite de filtrage équivalente, une puissance de calcul inférieure a celle d filtre cité ci-dessus. A cet effet, on a pense a mettre à profit les propriétés de certaines transformées mathêmatiques discrètes permettant de faire correspondre aux convolutions dans le domaine objet, des produits terme a terme dans le domaine transforme. Autrement dit, si AKY' et sont respectivement les transformées des series {an} et ix}, la transformee inverse des termes {CK? = {AK . XK}, (a un gain près), fournit les termes um.Ce procédé de traitement est d'autant plus avantageux que l'on sait définir des transformées relativement simples a executer en binaire. I1 permet de diviser globalement par N la puissance de calcul requise. Mais lorsque le filtre a réaliser est symétrique (ou antisymetrique), c'est-a-dire lorsque an aN-n-1 (ou an = -aN-n-1), la methode directe permet très simplement de réduire par deux le nombre de multiplications nécessaires. Ceci se fait en groupant les termes xm-n et xm-N+n+1 par additions ou soustractions avant de les introduire dans les multiplicateurs. L'exploitation des propriétés de symétrie n'est malheureusement pas aussi aisee lorsque les convolutions sont effectuées par des dispositifs enlisant les transformées discrètes et cependant il est alors tentant de chercher à bénéficier de cette symétrie La presente invention a pour objet, un filtre numérique symétrique, du type utilisant les transformées discrètes, et conçu pour tirer avantage des propriétés de symétrie. D'autres objets, caractéristiques et avantages de la présente invention resscrtiront mieux de l'expose qui suit, fait en référence aux dessins annexés à ce texte, qui représentent respectivement: Figures I et 1A . filtres classiques, utilisant la méthode de filtrage directe. Figure 2 : schéma d'un filtre selon l'invention. Figures 3 et 3A : modes de réalisation de l'invention. Figures 4 et 5 : un filtre numérique (à noter que des doubles parenthèses sont utilisées pour indiquer que les opérations sont effectuées modulo un nombre donné. Par exemple (( signifie modulo p. Figure 6 : un mode de réalisation de l'invention appliqué aux filtres conçus selon les schémas des figures 4 t 5. Figure 7 : un autre mode de réalisation de filtre numérique. Figure 8 : un mode de réalisation de l'invention appliquée aux filtres conçus selon le schéma de la figure 7. Le filtre numérique le plus classique (voir figure 1) se compose d'un registre à decalage SR pourvu de N prises aboutissant chacune à un multiplicateur, et de N-1 additionneurs en cascade additionnant entre elles les sorties des multiplicateurs. Lorsque les échantillons du signal à filtrer sont appliqués séquentiellement à l'entrée du registre a décalage, 'additionneur le plus en aval fournit sur sa sortie, les échantillons d@ signal filtré. Si la foncticil de ce filtre est antisymétrique, il en résulte que a0 = -a5, al = -a4 et a2 = -a3. Dans ces conditions le nombre de irulti- plicateurs requis peut être réduit de moitié en utilisant le schéma de la figure 1A. Les échantillons destinés a être multipliés par des coefficients antisymétriques, sont simplement soustraits l'un de l'autre avant pondération par ac, al ou a2. Si le filtre tait symétrique, il suffirait de remplacer ces soustractions par des additions. lorsque l'on utilise les méthodes faisant appel aux transformées discrets, les donnees sont traitées par blocs de plusieurs échantillons. Plus N est grand, plus les blocs seront longs, alourdissant d'autant les générateurs de transformées directes et inverses à utiliser. La présente invention permet de réduire la puissance totale de calcul requise, lorsque la fonction de filtrage désirée possède des propriétés de symétrique ou d'antisymétrie. Pour simplifier l'exposé, on va supposer que le nombre de coefficients N est pair, et le filtre antisymétrique. On verra ultérieurement que l'invention s'applique aussi lorsque N est impair. L'expression (1) peut s'écrire: um = ym - zm avec Si l'on change n en N-l-n, l'expression (3) devient Les expressions (2) et (4) montrent que ym et Zm correspondent respectivement à une convolution et une corrélation à N/2 points. On peut encore ecrire On constate que ym et zm+N/2 s'obtiennent respectivement en effectant la convolution et la corrélation des mêmes séquences de N/2 points, à savoir, le jeu de coefficients {a0, a1, ..., aN/2 1} et le bloc de données {xm, xm-1, ..., xm-N/2+1} On peut donc réaliser le filtre à N coefficients, selon le schéma de la figure 2. Le flot des échantillons du signal d'entrée xi est scindé en SPL, en blocs de N/2 échantillons transmis à la fois à un convoluteur apériodique CONV et à un corrélateur apériodique CORR. Mais avant, d'entrer dans CORR, les échantillons sont retardes en DL d'un intervalle de temps séparant N/2 échantillons. Les échantillons du signal filtré sont obtenus en soustrayant l'une de l'autre (en ADD) les sorties des dispositifs CONV et CORR. Ces convoluteurs et corrélateurs pourront, être réalisés en utilisant les propriétés des transformées dicrotes de la famille dite de Fourier (DFT), qui, à une série de P termes {an}, font correspondre une serie tAK} dont les termes obéissent à la relation étant entendu en outre que l'on revient aux termes tan J du domaine objet par une transformée inverse telle que: Dans ces expressions, W est un paramètre dépendant du type de transformée choisi. Par exemple, si l'on choisit W=2, la transformée est dite de Mersenne ou de Fermat selon que l'on effectue les opérations des expressions (6) et (7) modulo p=2q * 1 (avec p et q premiers). On montre alors que la convolution de deux séries de termes s'obtient en multipliant terme à terme leurs transformées, puis en effectuant la transformée inverse de la série de termes issus de ces multiplications. Quant à la corrélation de deux séries de termes, on l'obtient en multipliant terme à terme la transformée inverse de l1une de ces series par la transformée directe de l'autre, puis en prenant la transformee inverse des produits. En fait, l'utilisation des transformées de Mersenne ou de Fermat conduit à des convolutions circulaires, tandis que le filtrage résulte de convolutions apériodiques. Mais l'on dispose déjà de méthodes permettant de passer d'un type de convolutions à l'autre. L'une de ces méthodes (overlap add) a été décrite par Gold et Rader au Chapitre 7 de leur ouvrage intitulé: "Digital Processing of Signals", édité par Mc Graw Hill. Elle se caractérise par le fait que chaque bloc de données, ainsi que le bloc de coefficients se voient adjoindre une série de termes nuls. Par exemple on pourra diviser le flot de données en blocs de longueur L/2 (avec L=N-2) que l'on complètera par L/2 zéros, tandis que la séquence de coefficients {a0, a1, a2, ..., aN/2-1} sera complétée par L - N/2 zéros. Si l'on désigne par yi la convolution circulaire exétée sur le iième bloc de données et par zi la corrélation ciruclaire effectuée sur le Dloc retardé de @/2 échantillons par rapport au iième, l'échantillon um @@eit u . relation um = ymi#L/2 + ymi+1 - (zm+L/2i + zmi+1) Que l'on peut encore ecrire (8) um = (ym+L/2 - zm+L/2)i + (ym - zm)i+1 Chaque echantillon est donc obtenu par la combinaison de termes résultant du traitement de plusieurs blocs de donnees, ou echantillons du signal d'entrée, consécutifs. On peut alors réaliser le filtre de cette invention selon le schéma de la figure 3. Ce filtre est conçu pour L=6 et N=8. Le jeu de coefficients à utiliser est {a0, a1, ..., aN/2-1} qui complété par L - 7 = 2 zéros, devient {a0, a1, a2, a3, O, O}. Quant aux données, elles sont scindées en groupes de 7 = 3 mots qui sont envoyés directement à un genérateur de transformées directes DT1 et, à travers un circuit à retard de E = 4 mots (DL1), à un autre générateur de transformées directes DT2. Ces générateurs sont pourvus de moyens permettant d'attribuer trois termes nuls à chaque groupe de trois échantillons d'entree. On notera cependant que les termes nuls ne sont pas placés du même côté par rapport aux données de chaque groupe.Pour l'un des générateurs ls précèdent les données, pour l'autre ils les suivent. Le dispositif DT1 engendre, pour le premier bloc: avec x# = 0 pour # # L/2 Quant à DT2 il engendre, pour le premier bloc: avec xl-N+1 = O pour l Les termes XK et BK sont respectivement introduits dans des multiplicateurs MULTO1 et MULT02 dont les secondes entrées reçoivent les transformées AK des coefficients du filtre, affectées d'un gain 1/@. Ces termes lEî AK proviennent d'une mémoire MEMI ou ils ont été préalablement enregistrés.Il va sans dire que si le filtre à réaliser était à coefficients variables, on remplacerait MEM1 par un générateur de transformées semblable a DT1. On notera que la seconde entrée du multiplicateur MULT02 reçoit les termes K A@ et non 1/L AK. Ceci revient à sortir de la mémoire les mêmes termes t AK, mais dans un ordre different pour attaquer MULTO1 et MULT02 respectivement. Les sorties de MULTO1 et MULT02 sont transmises à des générateurs de transformées inverses IT'01 et IT'02 réalisant respectivement les opérations L'ensemble CONVOL comprenant (DT1, MULT01, MEM1, IT'O1) constitue un générateur de convolutions circulaires. L'ensemble CORREL comprenant (DT2, MULT02, MEM1, IT'02) constitue un générateur de correlations circulaires. Pour tenir compte de la symétrie (ou plutt ici, de l'antisymétrie du filtre), les sorties de IT'O1 et IT'02 sont soumises à des soustractions terme à terme en ADD1. Enfin, les termes sortant de ADD1 sont combinés entre eux en COMBINE realisant la conversion d'opérations circulaires en apériodiques selon les enseignements de la méthode overlap utilisée. En fait, le schema de la figure 3 peut être simplifié du fait de la commutativité de certaines opérations On aboutit alors au schéma de la figure 3A semblable à celui de la figure 3, à ceci près que ADD1 a été placé à la sortie de MULT01 et MULT02. Ceci permet de remplacer les générateurs IT'01 et IT'02 par un seul générateur de transformees inverse IT'1 effectuant Comme on a en outre choisi d'utiliser la méthode overlap-add, le circuit COMBINE, comprend un additionneur ADD'1 et un circuit à retard de L/2 mots (DL2). Les termes um sont prélevés à la sortie d'un commutateur SW1. Les générateurs de transformées directes DP1 et DP2 et de transformées inverses IT'1 peuvent être réalisés selon l'un des nombreux schémas connus de l'homme de l'art. Si l'on choisit par exemple d'utiliser la transformee dite de Mersenne, les générateurs de transformées pourront être realisés selon le schéma fourni par Charles M. Rader dans son article intitulé: "Discrete Convolutions via Mersenne Transforms", publié dans la revue intitulée IEEE Transactions on Computers, Vol. C21, No.12 de décembre 1972 pages 1269 et suivantes. On peut aussi utiliser les dispositifs basés sur les méthodes de décomposition (decimation in time decimation fréquency) connus des utilisateurs de la transformée de Fourier rapide (FFT). Gold et Rader ont encore proposé une méthode de conversion de convolutions périodiques en convolutions aperiodiques, dite méthode "overlap-save". Il est aisé d'imaginer les modifications à apporter au circuit decrit ici si l'on désire utiliser cette seconde méthode. On notera seulement que lorsque l'on utilise la méthode overlap-add, le circuit COMBINE comprend un circuit à retard et un additionneur, tandis que lorsque l'on utilise la methode overlap-save, ce circuit se compose d'un simple commutateur permettant de sélectionner les termes de sortie. Mais l'utilisation directe des méthodes "overlap" conduit lorsque le nombre de coefficients N est élevé, à des dispositifs de filtrage nécessitant des circuits de calcul trop volumineux, car lorsque N est grand les mots traités possedent-un nombre de bits élevé. On a proposé, dans les demandes de brevets No. 75 35235 du 10 novembre 1975 et No. 76 05938 du 26 février 1976, déposées par la demanderesse en rance, des dispositifs de convolution plus intéressants, à cet égard, que ceux que l'on connaissait jusqu'ici. Dans la première demande, on montre qu'il peut être avantageux d'effectuer en parallèle, plus d'une convolution circulaire sur chaque bloc de données. Supposons pour simplifier l'exposé, que l'on choisisse d'utiliser deux convoluteurs de base, l'un travaillant modulo p, l'autre modulo r, avec p et r premiers entre eux. En combinant judicieusement les résultats fournis par ces convoluteurs dans une opération modulo p.r, on obtient des mots à (q+s) bits (ou p = 2q-1 etr = 25-1) alors que les mots traités par les convoluteurs de base avaient q ou s bits seulement.En effet, on démontre que si l'on déigne par cm1 et cm2 les termes issus respectivement des convolutions modulo p et modulo r, le terme cm résultant de la convolution circulaire modulo p.r est obtenu par la formule ci-dessous: Il 21 (10) cm = (r cm r + p c (-) ) modulo p m (r) du p P m P modulo r modulo p.r D'où le schéma de filtre de la figure 4. Le flot d'échantillons {xl] du signal d'entrée y est scindé en blocs de q+1/2 échantillons. Chaque bloc est envoyé simultanément à deux générateurs de convolutions ciruclaires CCG1 et CCG2. Dans CCG1, une séquence de q-1/2 termes nuls est adjointe à chaque groupe de q+1/2 échantillons; et les opérations y sont effectuées modulo p. Dans CCG2 le nombre de zéros rattaché à chaque groupe d'éntillons est de (s - q+1/2) et les opérations sont effectuées modulo r. On adjoint également d'une façon similaire des zéros au jeu des coefficients. La sortie de CCG1 fournit (1/r) cm1 modulo p, tandis que celle de CCG2 @@ @t (1/p) cm2 modulo r. il suffit donc de multiplier la sortie de CCG1 par un terme correcteur r, en Mr travaillant modulo p et celle de CCG2 par un terme correcteur p, en Mp travaillant modulo r, puis d'additionner les sorties de Mr et Mp en ADD travaillant modulo p.r pour engendrer les termes cm de la formule (10). Enfin le dispositif comporte un circuit COMBINE. La figure 5 représente un mode de réalisation du dispositif représent sur la figure 4, et appliquant une conversion de convolution périodique en apériodique du type "overlap-add". Le flot de données d'entrée x0, x1, x2, ... est scindé en blocs de q+1/2 échantillons fournis à la fois à deux transformateurs de Mersenne T1 et T2. Tandis que T1 traite des séquences {xl1} comprenant q+1/2 échantillons et q-1/2 termes nuls, T2 traite des séquences {xl2} comprenant 9 échantillons et s - q+1/2 termes nuls.Ils fournissent respectivement: q-1 xl = q-I 2 XK = eue, ,R 2aKI = ( E, XR 2ZK) Q=O modulo p Q=O modulo p q l x2 s-î X2 2iK ) XQ 2tK) =( XR xz2 t=O modulo r Q=O modulo r Si l'on suppose que le filtre désiré est à coefficients fixes, on peut emmagasiner de façon permanente les transformées de Mersenne AK et AK2 de séies {al1} et {al2} comprenant respectivement q+1/2 coefficients suivi de 9 zéros pour l'un et q+1/2 coefficients suivi de s - q+1/2 2 2 zéros pour l'autre. En réalité, il est préférable d'emmagasiner dans une mémoire ROM les termes (## AK1)modulo p et (## AK2)modulo mémoire ROM les @@ @ modulo p p@ @ modulo p le nombre d'opérations ulterieures nécessaires. Les termes fournis par TI et T2 et par la mémoire ROM sont multiplies entre eux en M1 et M2. Ceux-ci fournissent donc respectivement: CK1 = (1/rq AK1 # XK1)modulo p CK2 = (1/ps AK2 # XK2)modulo r Ces termes sont ensuite soumis à des transformées de Mersenne inverses modulo p en T1-1 et modulo r en T2-2 qui fournissent donc respectivement: 1 1 (@/r @m)modulo p et (1/p cm2)modulo r Pour en déduire (cm) tel que défini par la formule (10), dulo p.r les termes fournis par Il @ doivent être multipliés par r=25-1. Ils sont donc transmis à la fois à un registre a décalage SR2s de s positions de bits et à un soustracteur SOUS 1.De même, ceux fournis par T2 1, devant être multiples par p = 2q-1, passent par le registre SR2q de q positions et par le soustracteur SOUS 2. Les sorties de SOUS 1 et SOUS 2 attaquent un additionneur modulo p.r, Addo. Le filtre décrit ici utilisant la méthode "overlap-Add", la sortie de Addo fournit des termes qu'il faut additionner convenablement pour en déduire les échantillons um du signal filtré. Cette dernière opération est réalisée à l'aide d'un circuit à retard BUF et d'un additionneur Add'. Comme on le voit le filtre que l'on vient de décrire se prête particulièrement bien à un traitement des mots en parallèle, ce qui diminue les contraintes quant à la quantité de matériel necessaire à la réalisation du filtre. En effet, si l'on désire obtenir des mots de q+s Lits, le traitement de ceux-ci est scindé en deux parties, l'une de q bits, l'autre de s bits. I1 en résulte une économie de circuits notamment pour effectuer des décalages destinés à opérer des multiplications par des puissances de deux; ou pour effectuer des multiplications dans le domaine transforme. Dans ce dernier cas, chaque multiplication entre des mots de q+s bits sera remplacée par deux multiplications beaucoup plus simples, l'une traitant des mots de q bits, l'autre des mots de s bits. Compte tenu de ce qui précède, lorsque le filtre désiré est symetrique on peut réaliser des filtres deux fois plus longs en utilisant le schéma de la figure 6. Le flot d'échantillons {xl} y est scindé en blocs de longueur q+î échantillons. Chaque bloc est transmis en parallèle à 2 deux ensembles convoluteur-corrélateur. Chaque ensemble comporte notamment un générateur de transformées directes (DT11 ou DT12), un circuit à retard (DL11 ou DL12), un générateur de transformées directes (DT21 ou DT2), un circuit additionneur ou soustracteur (ADD@ ou ADD@), une mémoire de transformées de coefficients (MEM1 ou MEM12), deux multiplicateurs (MULT11 et MULT21 ou MULT12 et MULT22), et un générateur de transformées inverses (IT'1 ou II'12).Tous ces éléments sont en tous points semblables à ceux de la figure 3A, à ceci près que ceux portant un indice supérieur égal à 1 travaillent modulo p, tandis que ceux portant un indice supérieur égal à 2 travaillent modulo r. En outre, si l'on utilise la méthode overlap-add pour passer de convolutions circulaires en convolutions apériodiques, DT11 et IT11 recevront q-1/2 zéros, tandis que DT12 et IT12 recevront ( s - ###) zéros. Quant aux transformées des coefficients elles auront été formées, en adjoignant au q+1/2 coefficients q-1/2 zéros pour MEM11 et ( s -q+1/2) zéros pour MEM12. Enfin, comme on l'on montré il faut introduire les corrections en multipliant les sorties des ensembles convoluteur-corrélateur par r à l'aide de Mr et par p à l'aide de Mp respectivement.Les sorties de Mr et Mp sont ensuite additionnées modulo p.r en Addo. Enfin les échantillons um sont obtenus en combinant les termes résultant du traitement de deux blocs d'échantillons consecutifs. Le dispositif décrit ici étant basé sur la méthode overlap-add, le circuit de combinaison COMBINE se compose d'un élément retardateur et d'un additionneur, comme on l'a vu plus haut. La seconde demande de brevet citée plus haut décrit une autre invention permettant de simplifier les circuits arithmétiques requis lorsque N est élevé. Le procédé qui y est utilisé supprime la nécessite de rajouter des zéros aux groupes de données, donc de rallonger les séquences de termes à traiter. On y montre que ceci est possible si l'on envoie chaque bloc de données à la fois dans un générateur de convolutions utilisant une transformée de type classique, et dans au moins un second générateur de convolutions utilisant quant à lui une transformée dite modifiée. Le flot des échantillons du signal à filtrer (voir figure 7) est alors scindé en blocs de N échantillons consécutifs qui sont appliques à deux générateurs de convolutions CCG12 et CCG22. Ces générateurs de convolutions comprennent tout d'abord des générateurs-de transformées DT111 et DT121. Le générateur DT111 engendre des termes résultant d'une transformée discrete normale tandis que DT121 engendre des termes résultant d'une transformée discrète dite modifiée Des mémoires permanentes MEM111 et MEM121 sont utilisées pour emmagasiner respectivement les termes 1/2N AK11 et 1/2N AK21 tels que: Ici, aucune séquence de termes nuls n'est à rajouter à la série de coefficients. Des multiplicateurs MULT111 et MULT121 permettent d'obtenir les termes 1/2N AK11 XK11 et 1/2N AK21 XK21 qui sont respectivement fournis à un premier et un second générateurs de transformées inverses IT111 et IT1'21. Le premier engendre tandis que le second engendre des termes dm en effectuant: Si l'on a choisi R tel que RN=-1, ont peut montrer que l'on obtient les échantillons du signal filtre en combinant très simplement les termes cm, et dm résultant du traitement de deux blocs de données consécutifs (bloc i et bloc i-1 par exemple). En effet, on montre que: (11) um = cmi + cmi-1 +dmi - dmi-1. Un circuit de combinaison COMBI extrêment simple peut donc engendrer Um à partir des cm et dm obtenus en traitant des blocs consécutifs. Lorsque le filtre à réaliser présente une symetrie, on a vu que l'on pouvait réduire de moitie la taille des blocs de données à traiter de maniere à simplifier les circuits requis. Il faut alors doubler chaque convolution par une corrélation. Appliquant la presente invention au dispositif représenté sur la figure 7, on en déduit le schéma de filtre symétrique de la figure 8.Le flot d'échantillons {xl} scinde en blocs de longueur N/2 est soumis à deux ensembles (I) et (II). Le circuit COMBI est commun aux dispositifs (I) et (II). Chaque ensemble comprehd: un générateur de transformees directes (DT111 ou DT121), un circuit à retard (DL111 ou DL211), un autre générateur de transformées directes (DT211 ou DT221), deux multiplicateurs (MULT111, MULT211 ou MULT121, MULT221), une mémoire MEM@ ou MEM211) contenant les transformées de la moitié des coefficients du filtre, un additionneur algébrique qui sera en fait un soustracteur pour un filtre anti-symétrique (ADD111 ou ADD121), et un générateur de transformées inverses ( [IT']111 ou LIT']211). On remarquera que chacun des ensembles (I) et (II) est en tous points semblable au dispositif (DT1, DL1, DT2, MULT01, MULT02, MEM1, IT'1, ADD1) représenté sur la figure 3A. La seule différence est alors que l'ensemble (I) utilise des transformées dites normales, l'ensemble II utilise des transformées dites modifiées, c'est-à-dire faisant intervenir le paramètre R sus-mentionné. On designera par cm les termes issus du dispositif (I) et par dm ceux issus de (II). Le circuit COMBI effectue ici les operations de l'expression (11). On a jusqu'ici supposé que les transformées étaient effectuées sur des blocs de L=N-2 points ou L=N-1 points, tandis que le signal était L L+1 découpé en blocs de E échantillons ou 2 échantillons. L'homme de l'art comprendra que ces suppositions étaient uniquement destinées à simplifier l'exposé de l'invention, et qu'il est évident que celle-ci s'applique aux-autres cas que l'on pourrait proposer. En outre, dans le cas où le filtre désiré serait symétrique (an = il suffit de noter alors que um=ym+zm au lieu de ym-zm pour en déduire immédiatement les modifications à apporter aux schémas proposés jusqu'ici. Par exemple, il suffira de remplacer le soustracteur ADDI de la figure 3 par un additionneur pour que ce schéma soit valable pour un filtre symetrique. On peut donc utiliser le terme général "symétrique" pour couvrir les cas ou il y a symétrie et ceux où il y a antisymétrie. Dans ces conditions on désignera par ADD1 un additionneur algébrique (additionneur-soustracteur). Enfin, lorsque le filtre désiré est défini par un nombre impair de coefficients et que la symétrie de ceux-ci est organisée autour du coefficient central (exemple: a0, a1, a2, a3, a2, a1, a0), l'invention s'applique encore. Il suffit alors de prendre la précaution de découper le coefficient central en deux-parties a3 . Mais il faudra prendre la précaution de décaler la séquence d'échantillons soumise à la corrélation d'un terme par rapport au cas décrit plus haut. Autrement dit, les séries {0, 0, 0, x-4, x-3, x-2} et {0, 0, 0, x-1, x0, x1} soumises à IT1 (voir figure 3) pour etre corrélées avec {a0, a1, a2, a3, O, 0} seraient dans le cas du filtre à nombre de coefficients impairs remplacées par {0, 0, 0, x-3, x-2, x-1} et {0, 0, 0, x0, x1, x2} à corréler avec {a0, a1, a2, a3/2, 0, 0}. Tout se passe donc comme si le nombre de coefficients du filtre à réaliser était pair et était ta0, al, a2' a3/2, a3/2, a2 al, a0}. Mais on remarquera en outre que le retard à introduire entre le groupe de données soumis à la convolution et celui soumis à la corrélation, retard introduit par DL1 dans le dispositif représenté sur la figure 3, devient alors de N/2 Il est évident qu'en outre, compte tenu de la commutativité de certaines opérations, des éléments peuvent etre déplacés sans modifier le fonctionnement du dispositif de l'invention. Ainsi par exemple, DLI peut être mis en amont ou en aval du générateur DT2. En conséquence, bien que l'on ait décrit dans ce qui précède et représenté sur les dessins les caractéristiques essentielles de l'invention appliquées à un mode de réalisation préféré de celle-ci, il est évident que l'homme de l'art peut y apporter toutes modifications de forme ou de détail qu'il juge utiles, sans pour autant sortir du cadre de ladite invention. REVENDICATIONS 1.- Dispositif de filtrage numérique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée, des moyens pour scinder séquentiellement le flot d'échantillons du signal d'entrée, en blocs de longueur predéterminée et pour appliquer consécutivement lesdits blocs sur ladite entrée, des moyens pour retarder chacun desdits blocs, des moyens de convolution pour effectuer la convolution de chacun desdits blocs non retardés avec un jeu de coefficients du filtre désiré, des moyens de corrélation pour effectuer la corrélation de chacun desdits blocs retardés avec ledit jeu de coefficients du filtre, des moyens pour additionner algébriquement les termes sortant desdits moyens de convolution avec ceux sortant desdits moyens de corrélation. 2.- Dispositif de filtrage numérique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée, des moyens pour scinder séquentiellement le flot d'échantillons du signal d'entrée, en blocs de longueur prédéterminée et pour appliquer consécutivement lesdits blocs sur ladite entrée, des moyens pour relier ladite entrée simultanément à des moyens de corrélation et à des moyens de convolution destinés à effectuer respectivement la corrélation et la convolution de chacun desdits blocs de données avec un jeu de coefficients, des moyens retardateurs pour retarder les blocs de termes issus desdits moyens de corrélation, des moyens pour additionner algébriquement les sorties desdits moyens retardateurs à celles desdits moyens de convolution. 3.- Dispositif de filtrage numérique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée, des moyens pour scinder séquentiellement le flot d'échantillons du signal d'entrée en blocs de longueur prédéterminée et pour appliquer consécutivement lesdits blocs sur ladite entrée, des moyens pour retarder chacun desdits blocs, des premiers moyens de génération de transformées directes pour soumettre chacun des blocs non retardés, à au moins une transformée discrète directe, des seconds moyens de génération de transformées directes pour soumettre chacun des blocs retardés à au moins une transformée directe, des moyens de multiplication pour multiplier terme- -terme les sorties desdits premier et second générateurs de transformées directes avec les transformées discrètes des coefficients du filtre, des moyens d'addition pour additionner algebriquement les sorties desdits moyens de multiplication, des moyens de génération de transformées inverses pour engendrer les transformées inverses des sorties desdits moyens d'addition, des moyens de combinaison pour engendrer les échantillons du signal filtré en combinant les sorties desdits moyens de génération de transformées inverses, sorties obtenues à partir du traitement de blocs consécutifs. 4.- Dispositif de filtrage numérique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée, des moyens pour scinder séquentiellement le flot d'échantillons. du signal d'entree en blocs de longueur prédéterminée et pour appliquer lesdits blocs sur ladite entrée, des moyens pour retarder chacun desdits blocs, au moins deux générateurs de fonctions de convolutions circulaires comportant chacun une entrée, recevant chacun desdits blocs de données non retardés et délivrant les termes résultant d'une convolution circulaire entre les echantillons de chacun desdits blocs auxquels ont eté adjoint des termes nuls, et un bloc de coefficients definissant le filtre désiré, au moins deux générateurs de fonctions de corrélations circulaires comportant chacun une entrée recevant chacun desdits blocs de données retardés et délivrant les termes résultant de la corrélation circulaire entre les échantillons de chacun desdits blocs auxquels ont eté adjoints des termes nuls, et un bloc de coefficients définissant le filtre désiré, des premiers moyens d'additions pour additionner algébriquement chacune des sorties desdits générateurs de fonctions de convolutions circulaires avec une des sorties desdits générateurs de fonctions de corrélations circulaires, des moyens de multiplication pour multiplier les sorties desdits moyens d'additions par des termes correcteurs, des seconds moyens d'addition pour additionner terme- -terme les sorties desdits moyens de multiplication, des moyens de combinaison pour combiner les termes fournis par lesdits seconds moyens d'addition et délivrer séquentiellement les échantillons du signal filtré. 5.- Filtre numérique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée à laquelle sont appliques séquentiellement les échantillons du signal à filtrer exprimés numériquement, des moyens pour scinder séquentiellement le flot desdits échantillons en blocs de données de longueur fixe, des moyens retardateurs pour retarder chacun desdits blocs, un premier générateur de fonctions de convolutions circulaires utilisant la transformee de Mersenne modulo un nombre donne p, un second générateur de fonctions de convolutions circulaires utilisant la transformee de Mersenne modulo un nombre donné r, un premier générateur de fonctions de corrélations circulaires utilisant la transformée de Mersenne modulo p, un second générateur de fonctions de corrélations circulaires utilisant la transformée de Mersenne modulo r, des moyens pour appliquer simultanément chacun desdits blocs de données non retardés auxdits premier et second générateurs de fonctions de convolutions, des moyens pour appliquer simultanément chacun desdits blocs retardés auxdits premier et second générateurs de fonctions de correlations, des premiers moyens d'addition pour additionner algebriquement les sorties desdits générateurs de fonctions de convolutions et de corrélations de même modulo, des moyens de multiplication pour multiplier les sorties desdits moyens d'additions par des termes correcteurs, des seconds moyens d'addition pour additionner les sorties desdits moyens de multiplication, des moyens de combinaison pour combiner les termes fournis par lesdits seconds moyens d'addition et délivrer séquentiellement les échantilions du signal filtre. o.- Filtre numerique symétrique caractérisé en ce qu'il comporte: une entrée sur laquelle sont appliqués les échantillons du signal à filtrer codés numériquement, des moyens pour scinder le flot desdits échantillons en blocs de q+î 2 echantillons, q étant un nombre premier, des moyens pour retarder chacun desdits blocs, des moyens pour introduire chacun desdits blocs non retardes dans un premier et dans un second générateurs.de transformees de Mersenne directes travaillant respectivement modulo p et modulo r, p et r étant des nombres premiers entre eux et tels que p=2q-1 et r=2S-1, des moyens pour introduire chacun desdits blocs retardés dans un troisieme et dans un quatrième générateurs de transformees de Mersenne directes travaillant respectivement modulo p et modulo r, une première et une seconde mémoires contenant respectivement les termes (1/rq AK1)modulo p et (1/ps AK2)modulo r où AK1 et AK2 sont les transformees de Mersenne obtenues à partir de la série de coefficients du filtre, des premiers et des seconds moyens de multiplication pour multiplier modulo p et modulo r respectivement les sorties des générateurs de transformées modulo p et modulo r par les transformées des coefficients fournis par lesdites première et seconde mémoires respectivement, des premiers moyens d'additions modulo p pour additionner entre elles les sorties des moyens de multiplication modulo p, des seconds moyens d'additions modulo r, pour additionner entre elles les sorties des moyens de multiplication modulo r, un premier générateur de transformées de Mersenne inverses modulo p des termes issus desdits premiers moyens d'addition, un deuxieme générateur de transformées de Mersenne inverses modulo r des termes issus desdits seconds moyens d'addition, des moyens pour retarder de s et q positions de bits respectivement les termes fournis par lesdits troisième et quatrième générateurs, des premiers moyens de soustraction pour soustraire les termes fournis par ledit troisième générateur de ceux retardés de s bits, des seconds moyens de soustraction pour soustraire les termes fournis par ledit quatrieme générateur de ceux retardés de q bits, des moyens pour additionner modulo p.r les sorties desdits premiers et seconds moyens de soustraction, des moyens pour engendrer les échantillons du signal filtré en additionnant modulo p.r les termes provenant du traitement de blocs de donnees consécutifs. 7.- Dispositif de filtrage symetrique caractérisé en ce qu'il comporte: des moyens d'entrée auxquels sont appliqués izs échantillons du signal d'entrée, des moyens pour scinder le flot desdits échantillons en blocs d'échantillons de longueur préalablement définie, des moyens pour retarder lesdits blocs, des moyens pour introduire chacun desdits blocs non retardés dans au moins deux générateurs de fonctions de convolution circulaires effectuant des convolutions circulaires entre chacun desdits blocs et la série de coefficients du filtre, en utilisant des transformées de type DFT dont l'une est dite normale et l'autre (ou les autres) de type(s) dit(s) modifié(s), des moyens pour introduire chacun desdits blocs retardés dans au moins deux générateurs de fonctions de correlations circulaires effectuant des corrélations circulaires entre lesdits blocs retardés et la série de coefficients du filtre, en utilisant des transformées de type DFT dont l'une est dite normale et l'autre (ou les autres) de type(s) dit(s) modifie(s), des moyens d'additions pour additionner les sorties des générateurs de fonctions de convolutions et celles des générateurs de fonctions de corrélations, des moyens pour combiner les sorties desdits moyens d'additions et engendrer les échantillons du signal filtré.