Brevet FR2389279A1 — publié le 19781124

La présente invention est du domaine des transmissions. L'égalisation est la compensation des distorsions en amplitude et en phase dues à une voie de transmission. Elle s'obtient en plaçant à l'extrémité de la voie de transmission côté réception, un dispositif correcteur appelé égaliseur présente tant une fonction de transfert ou transmittance dont la forme est aussi voisine que possible de l'inverse de celle de la transmittance de la voie de transmission de manière à rendre la-réponse globale plate en amplitude et linéaire en phase dans la bande de fréquence des signaux de transmission. Elle est utilisée par exemple dans les systèmes de transmission de données sur ligne téléphonique. L'égalisation est autoadaptative lorsque le dispositif égaliseur présente une transmittance qui évolue au cours du temps de manière à tenir compte des variations des caractéristiques dela voie de transmission. La présente invention est relative plus particulièrement aux égaliseurs autoadaptatifs réalisés au moyen de filtres transversaux non récursifs à domaine de fréquence. Les filtres transversaux non récursifs sont des circuits qui permettent de synthétiser la réponse d'un élément à partir d'une somme finie et pondérée de réponses partielles disponibles sur les prises d'un réseau constitué par une chaine d'impédances, Les filtres transversaux peuvent etre divisés en deux catégories : les filtres transversaux à domaine de temps et ceux à domaine de fréquence. Les filtres transversaux à domaine de temps utilisent des réseaux d'impédances à base de lignes à retard. Les filtres transversaux à domaine de fréquence utilisent dans leurs réseaux des impédances permettant d'obtenir aux différentes prises des transmit tan ces formant une suite de fonctions orthogonales et d'approcher à partir d'une somme pondérée de ces dernières la transmittance à synthétiser. L'autoadaptabilité des egaliseurs de type connu réalisés à l'aide de filtres transversaux non récursifs est obtenue en asservissant les coefficients de pondération du filtre de manière à minimiser les valeurs des fonctions de corrélation entre d'une part les signaux disponibles sur les prises du réseau d'impédances du filtre et d'autre part un signal d'erreur fonction de la différence existant entre la forme exacte ou estimée des signaux de transmission à leur émission et la forme qu'ils ont on sortie de l'égaliseur. I1 existe pour cela différents critères bien connus dans la technique des égaliseurs notamment les critères dits de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne, de l'hybride ou du zéro forcé. Avec les égaliseurs à filtres transversaux il est souvent nécessaire, pour obtenir une bonne égalisation, d'avoir un grand nombre de coefficients de pondération et par conséquent d'avoir des filtres transversaux à structure complexe. Pour diminuer la complexité des filtres transversaux utilisés dans les égaliseurs autoadaptatifs on a tenté de rendre le filtre transversal récursif, dans le but de simuler par contre réaction le grand nombre de coefficients. Mais on s'est heurté à des problèmes de stabilité du filtre et de convergence de ses coefficients. La présente invention a pour but de diminuer le nombre des coefficients de pondération nécessaires pour les filtres transversaux non récursifs utilisés dans les égaliseurs autoadaptatifs en tenant compte du principe même de conception d'un filtre transversale non récursif à domaine de fréquence et des caractéristiques habituelles d'une voie de transmission. Elle a pour objet un égaliseur autoadaptatif pour un système de transmission. Cet égaliseur comporte d'une part un filtre transversal à domaine de fréquence ayant un réseau d'impédences en cascade à prises intermédiaires et des coefficients de pondération asservis de manière à minimiser les fonctions de corrélation des signaux disponibles sur l'entrée, la sortie et les prises de son réseau d'impédances avec un signal résultant de la différence entre son signal de sortie et un signal donnant la forme exacte ou estimée à l'émission du signal de transmission disponible à sa sortie et d'autre part un circuit de filtrage disposé devant le filtre transversal et déterminé par la technique connue de synthèse d'un filtre à partir de sa fonction de transfert, elle même définie par ses pâles et ses zéros, de manière qu'une partie au moins des pâles de la fonction de transfert du réseau d'impédances du filtre transversal figurent parmi ses zéros. Il est à noter que cette synthèse n'est demandée que dans les limites de la bande des fréquences à égaliser. Dans une réalisation préférentielle, la fonction de transfert du circuit de filtrage est choisie de manière que ses pèles soient parmi les zéros possibles de la fonction de transfert de la voie du système de transmission. D'sutures avantages et caractéristiques de l'invention ressortiront des revendications jointes et de la description ci-après d'un mode de réalisation donné à titre d'exemple. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel la figure unique représente un schéma électrique d'un égaliseur autoadaptatif selon l'invention L'égaliseur autoadaptatif représenté dans la figure comporte un filtre transversal non récursif I à domaine de fréquence et à coefficients asservis précédé d'un circuit de filtrage 2 dont les caractéristiques sont, comme on le verra ultérieurement, adaptées à celles du filtre transversal 1 et à celles les plus probables de la voie du système de transmission.L'égaliseur autoadaptatif, se place dans le système de transmission devant les équipements de réception. il est alors connecté par son entrée 3 à l'extrémité de la voie du système de transmission, par sa sortie 4 à l'entrée des équipements de réception du système de transmission et par son entrée auxiliaire 5 à la sortie d'un circuit des équipements de réception délivrant un signal dont la forme correspond à une estimation ou à la valeur exacte d'émission des signaux de transmission. Ce circuit ne sera pas détaille car il est bien connu par ailleurs et ne fait pas partie du domaine de l'invention. Le filtre transversal non récursif 1 à domaine de fréquence et à coefficients de pondération asservis est de conception classique. Son réseau d'impédances est constitué par une chans de n quadripôlespassifs disposés en cascade dont seuls le premier 20, le deuxième 30 et le nième 40 sont représentés. L'entrée, la sortie et les prises intermédiaires de ce réseau d'impédances sont connectées chacune à l'entrée d'un atténuateur 11, 21, 31 ou 41 jouant le rôle de multiplieur. L'atténuateur 11, 21, 3 ou 41 reçoit sur une autre entrée la valeur d'un coefficient de pondération et est connecté en sortie à une des entrées d'un circuit sommateur 50. Les coefficients d'atténuation fournis aux atténuateurs 11, 21, 31, 41 sont ajustés par une méthode connue, par exemple celle de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne, de manière à minimiser les valeurs de fonctions de corrélation entre d'une part1 les signaux disponibles sur l'entrée, les prises intermédiaires et la sortie du réseau d'impédances et d'autre part un signal d'erreur délivré par un circuit soustracteur 6 ayant ses entrées connectées l'une à la sortie du circuit sommateur 50 et l'autre à l'entrée auxiliaire 5. Chaque fonction de corrélation est fournie par un intégrateur 12 respectivement 22, 32, 42 précédé par un multiplieur 13 respectivement 23,33, 43 recevant en entrée d'une part le signal d'erreur provenant du soustracteur 6 et d'autre part le signal disponible sur l'entrée respectivement les prises intermédiaires et la sortie du réseau d'impédances. Les flèches provenant des intégrateurs 12, 22, 32, 42 dirigés vers les atténuateurs 11, 21, 31, 41 indiquent que les signaux de sortie de ces intégrateurs servent à la détermina tion des coefficients de pondération C0, C1... C du filtre transversal. n Les coefficients de pondération COW C1.... C sont fournis aux atténuateurs n 11, 21, 31, 41 par des circuits de mise à jour non représentés dont la structure dépend de l'algorithme de convergence utilisé. Dans la méthode de minimisation de l'erreur quadratique moyenne chaque nouvelle valeur C d'un coefficient de kj pondération C correspondant à la K ième prise du reseau d'impédances est définie k par rapport à la valeur précédente Ck1~t par la relation a étant une constante positive influant sur la vitesse de convergence, r' Ct) le k signal disponible sur la K ième prise du réseau d'impédance et e(t) le signal d'erreur disponible en sortie du circuit soustracteur 6. En fait, on obtient le terme de correction directement à la sortie des intégrateurs 12,22,32,42 en réalisant la multiplication par le coefficient a au niveau du circuit soustracteur 6. Les circuits de mise à jour sont réalisés par exemple à l'aide de mémoires capacitives dont les courants de charge et de décharge sont contrôlés par les sorties des intégrateurs 12, 22, 32 et 42. Le filtre transversal non récursif 1 dont on vient de décrire l'asserVisse- ment des coefficients est à domaine de fréquence. C'est-à-dire qu'il permet la synthèse d'une fonction de transfert ou transmittance à partir d'un développement selon un série de fonctions orthogonales telles que, par exemple, les fonctions de Fourier ou les polynomes de Laguerre. Les fonctions orthogonales sont réalisées, à un facteur multiplicatif près, par les transmittances que présente le réseau d'impédances entre d'une part son entrée et d'autre part chacune de ses prises intermédiaires et sa sortie.Le filtre transversal 1, étant non récursif et ayant nécessairement un nombre fini de coefficients, ne permet d'obtenir que les premiers termes d'un développement sn série de fonctions orthogonales. il en résulte, lors de la synthèse d'une transmittance et après convergence des coefficients du filtre, une erreur résiduelle qui dépend du nombre et de l'influence des termes manquant dans le déyeloppement. Cette erreur diminue lorsque l'on augmente le nombre de coefficients du filtre transversal mais on est rapidement limité par la complexité du filtre. La présente invention consiste à diminuer cette erreur résiduelle au moyen d'un circuit de filtrage 2 à caractéristiques figées disposé devant le filtre transversal autoadaptatif 1. La structure de ce circuit de filtrage 2 est déterminée par les méthodes bien connues de la théorie des filtres à partir de sa fonction de transfert qui elle même, est déterminée à partir de ses piles et de ses zéros. Pour expliciter le choix de la fonction de transfert du circuit de filtrage 2 il est nécessaire d'étudier les propriétés de la fonction de transfert d'un filtre transversal non récursif à domaine de fréquence et à coefficients asservis ainsi que celles d'une voie de transmission. Soit tP) la transmittance du filtre transversal 1 exprimée en fonction de la variable p de la transformée de Laplace. Celle ci est égale à la somme pondérée par les coefficients C , C1 .... C des transmittances ss [p) ...., o n o Sn(P] présentées par le réseau d'impédances duifiltre transversal y compris son entrée repérée par l'indice O et sa sortie repérée par l'indice n La transmittance ssk(P) présentée par le réseau d'impédances à la K ième prise est égale au produit des transmittances aOtp) 1(P) a présentées par les K quadripôles disposés en cascade dans le réseau d'impédances entre l'entrée et la K ième prise. Les transmittances gj(p) des quadripôles formant le réseau d'impédances J sont des fonctions de réseau et peuvent de ce fait s'exprimer par des fractions rationnelles en p. On pose alors P(p) et 4.1pl étant des polynomes en p. L'expression de la transmittance du filtre transversal 1 devient n ~ K PCP) '6 = I ~~~~ K=o .J=o ou encore, en réduisant au même dénominateur : Cette dernière expression montre que les pèles de la transmit tan ce du filtre transversal non récursif à domaine de fréquence sont nécessairement ceux de son réseau d'impédances. L'autoadaptation des coefficients C . ..C peut per o n mettre de faire varier le nombre de pôles mais pas leur position et c'est sdont d'elles dont dépend, dans une large mesure, l'erreur résiduelle de convergence. Une fonction de transfert est définie, à un facteur multiplicatif près, par ses poles et ses zéros. Conformément à l'invention on choisit pour zéros de la fonction de transfert du circuit de filtrage 2 une partie au moins des pèles de la fonction de transfert du réseau d'impédances du filtre transversal 1. Le choix des pales de la fonction de transfert du circuit de filtrage 2 et par conséquent la détermination complète de cette dernière se fait parmi les zéros possibles de la fonction de transfert de-la voie de transmission qui est à égaliser. Ce choix est toujours réalisable car la voie de transmission n'est jamais totalement inconnue et l'on peut toujours établir approximativement sa forme dans Ie cas le plus favorable et dans le cas le plus défavorable. Pour illustrer la manière de déterminer la fonction de transfert du circuit de filtrage 2 on peut prendre en exemple le cas particulièrement important d'un système de transmissions de données sur voie téléphonique utilisant un égaliseur autoadaptatifrnuni d'un filtre transversal non récursif à domaine de fréquence et à coefficients asservis, dont le réseau d'impédances permet la synthèse d'une transmittance à partir d'un développement en fonctions de Fourier. Le réseau d'impédances d'un tel filtre transversal est formé d'une chaine de n quadfipoles identiques ayant pour transmittance La transmittance & (p) du filtre transversal s'ecrit alors d'après la relation 11) Elle peut également s'écrire On reconnait sous cette forme un obveloppement en fonetion de Fourier. La fonction de transmittance 5 (p) du réseau d'impédances du filtre transversal a pour expression Elle présente un pôle -a de multiplicité n. Ce pôle [-a) est choisi comme zéro avec un ordre de multiplicité au plus égal à n pour la fonction ae transfert 8 (p) du circuit de filtrage 2. Les caractéristiques de la voie ligne téléphonique utilisée Dour le système de transmission de données pour relier les équipements d'démission aux équipements de réception ne sont pas quelconques. Elles dépendent de la localisation de ses extrémités et de la structure du réseau téléphonique entre elles. bans tous les cas, les trajets possibles pour la ligne téléphonique sont en nombre limité et peuvent être décomposés en section de trois catégories distinctes : les sections à courants porteurs, celles à cables chargés et celles à cables non chargés. Etant donné l'unicité du matériel utilisé dans un réseau téléphonique, on peut établir pour chacune de ces catégories de section de ligne une transmit tance typique. Pour une section à courants porteurs, les distorsions sont dues essentiel lement aux filtres d'émission et de réception placés aux extrémités de la section de sorte que l'on peut associer à une section à courants porteurs une transmit tance de la forme N1 (p) et D1Xp3 étant des polynomes en p indépendante de la longueur. Dans le cas de câbles chargés ou non chargés, la transmittance est fonction de la longueur et du type ds câble. On choisit donc une unité de longueur pour chacune de ces deux catégories de section soit cinquante kilomètres pour un câble chargé et cinq kilomètres pour un câble non chargé. La transmit tan ce typique d'une unité de longueur de câhle chargé peut s'écrire N2 (p) et D2Xp) étant des polynomes en p et celle d'une unité de longueur de câble non chargé : N3Ep) et D3Ep) étant des polynomes en p. A partir de l'emplacement des équipements d'émission et de réception du système de transmission de données et de la structure locale du réseau téléphonique il est possible de déterminer tous les trajets que peut emprunter la voie téléphonique ainsi que les nombres minimum U1, U2, U3 et maximum V1, V2, V3, de sections de chaque catégorie que comportent lesdits trajets. On en déduit alors deux transmittances A(p) et Bop). Les pôles et les zéros de la première transmit tance Atp) sont voisins de pales et de zéros de la transmittance du trajet effectivement utilisé par la voie téléphonique. Les polos et les zéros de la transmittance de ce dernier trajet sont nécessairement voisins de pèles et de zéros de la deuxième transmittance 8top). Les pôles de la fonction de transfert du circuit de filtrage 2 sont choisis parmi les zéros de la transmittance Atp) et éventuellement parmi les zéros de la transmittance Bop). La fonctiqn de transfert ainsi déterminée n'est à réaliser que dans la bande des fréquences que I'on désire égaliser. Avec une fonction de transfert ainsi définie, le circuit de filtrage 2 permet de supprimer, par compensation des poles de la fonction de transfert du filtre transversal et de les remplacer par d'autres paies plus adaptés aux caractéristiques de la fonction de transfert de la voie de transmission. il est donc possible que le nombre de pOlos du filtre t2) soit supérieur au nombre de zéros de la fonction de transfert représentant la voie de transmission. Ces piles redondants seront compensés par les zéros du filtre transversal t1). En fait, la compensation n'est jamais parfaite et il en découle l'existence de couples pôle-zéro qui ne sont pas genants car les pales se situent à gauche de l'axe imaginaire dans le plan complexe. La présence du circuit de filtrage 2 permet, au moyen d'une information assez peu précise sur la transmit tance de la voie de transmission de faciliter la synthèse de l'inverse de cette dernière par le filtre transversal et par conséquent de diminuer le nombre de coefficients du filtre transversal et de simplifier la structure de ce dernier. REVENDICATIONS 1/ Egaliseur autoadaptatif destiné à un système de transmisstion et muni d'un filtre transversal I non récursif à domaine de fréquence ayant un réseau d'impédances en cascade à prises intermédiaires et des coefficients de pondération asservis de manière à minimiser les fonctions de correlation entre d'une part les signaux disponibles sur les prises du réseau d'impédances et d'autre part un signal d'erreur résultant de la différence entre la forme du signal de sortie du filtre transversal (1) et la forme exacte ou estimée dudit signal à son point d'émission dans le système de transmission, ledit agaliseur entant caractérisé en ce qu'il comporte en outre un circuit de filtrage (2) aux carat, téristiques figées disposé devant le filtre transversal et déterminé par la technique connue de synthèse d'un filtre à partir de sa fonction de transfert elle même définie par ses pales et ses zéros de manière qu une partie au moins des pales de la fonction de transfert du réseau d'impédances du filtre transversal fassent partie de ses zéros. 2/ Egaliseur selon la revendication 1, caractérisé en ce que les pâles de la fonction de transfert du circuit de filtrage (2) sont choisis parmi les zéros possibles de la fonction de transfert de la voie utilisée par le système de transmission.