Brevet FR2325913A1 — publié le 19770422

La présente invention concerne un procédé et un dispositif d'analyse des états de polarisation d'une onde lumineuse et s'applique en particulier à la photo-élasticimétrie dynamique bidimensionnelle. Un photo-élasticimètre dynamique est un appareil permettant à partir de mesures sur la polarisation de la lumière de caractériser les déformations apportées à un modèle élasticimétrique en vibration. Dans un photo-élasticimètre bidimensionnel, le modèle sera considéré comme mince et les modifications du faisceau lumineux traversant le modèle en un point seront considérées globalement à la sortie de celui-ci. En ce qui concerne la photo-élasticimétrie statique, des progrès considérables ont été faits dans ces dernières années pour prévoir des procédés automatiques permettant d'atteindre directement les paramètres polarimétriques d'où l'on peut déduire les contraintes exercées sur un matériau. En ce qui concerne la photoélasticimétrie dynamique, on utilise actuellement de façon générale des procédés dérivés de la photo-élasticimétrie statique classique dans lesquels des mesures sont faites entre polariseur et analyseur croisés à vitesse élevée devant la vitesse d'excitation du modèle, soit au moyen d'un flash, soit d'un stroboscope, soit d'une caméra ultrarapide. Récemment, un article de Alexis LAGARDE et Pierre OHEIX paru dans les compte-rendus de l'Académie des Sciences, tome 277, du 10 septembre 1973, série A, a exposé un procédé de mesure photoélasticimétrique dynamique. Selon ce procédé de l'art antérieur, un faisceau lumineux polarisé de façon circulaire est envoyé sur un modèle à étudier et ce modèle est suivi d'un polariseur pouvant être orienté suivant un angle Y égal à zéro ou à tri/4 par rapport à un axe de référence.Ainsi, les composantes de polarisation XA, A et ZA de la lumière sur la sphère de Poincaré sont XA = sin ss sin 2 &commat; = = -sin ss cos 20 ZA = cos ss et I'énergie de l'onde lumineuse reçue par un photorécepteur sera pour Y = o et pour Y = tuf/4 Dans ces équations, e représente l'axe principal des contraintes et # le déphasage. I1 est donc possible de mesurer de façon indépendante XA et A dont le rapport donne tg 2i, ce qui permet ensuite de déterminer sin , En conséquence, l'angle e est donné à En conséquence, un premier objet de la présente invention est de prévoir un procédé de détermination des angles # et e qui soit plus automatisé, plus simple et laisse une plus faible incertitude sur les valeurs de e et . Pour atteindre cet objet ainsi que d'autres, la présente invention prévoit un procédé d'analyse de l'état de polarisation d'une onde alumineuse, cet état de polarisation étant fonction d'une fréquence W comprenant les étapes suivantes - moduler en phase le faisceau lumineux, cette modulation ayant lieu avec une amplitude de modulation a telle que la fonction de Bessel d'ordre O de cette amplitude JO(a) soit nulle, et à une deuxième fréquence w nettement supérieure à la première fréquence W, - faire passer l'onde lumineuse par un polariseur recti ligne dont ltaxe est à 45 par rapport aux axes de référence de modulation, - transformer l'amplitude de tonde lumineuse en signal électrique au moyen d'un photorécepteur, - sélectionner et enregistrer dans ce signal électrique la composante continue, la composante variant à la première fréquence démodulée à partir de la deuxième fréquence, et la composante variant à la première fréquence démodulée à partir du double de la deuxième fréquence, - calculer à partir des amplitudes et des formes de ces trois composantes les paramètres de l'onde lumineuse. Les caractéristiques d'un appareil, appelé ci-après elipsomètre dynamique mettant en oeuvre ce procédé seront exposées en détail dans la description suivante faite en relation avec les dessins joints, dans lesquels La figure 1 représente sous forme de blocs un ellipsomètre dynamique selon la présente invention; et La figure 2 représente plus en détail le circuit électronique de traitement des signaux électriques en provenance du photomultiplicateur. Dans la description suivante on décrira plus particulièrement une application de la présente invention à la photo-élasticimétrie dynamique; on notera néanmoins ue le procédé selon la présente invention concerne de façon générale l'étude des états de polarisation d'un faisceau lumineux dont la polarisation varie en fonction du temps. La figure 1 représente une source lumineuse 1 envoyant un faisceau polarisé vers un photorécepteur tel qu'un photomultiplicateur 2 par l'intermédiaire d'un modulateur de phase 9 et d'un polariseur (ou analyseur) linéaire 4. La sortie du photomultipli- cateur 2 est envoyée à un dispositif électronique de traitement 5. On désignera par A un point du faisceau lumineux situé entre la source à étudier et le modulateur de phase 3 et par B un point situé entre l'analyseur linéaire 4 et le photomultiplicateur 2; le modulateur de phase 3 pourra etre tout dispositif connu approprié tel qu'un modulateur acousto-optique. On désignera dans ce qui suit les états de polarisation des ondes par leurs coordonnées sur la sphère de Poincaré, comme cela est bien connu et exposé notamment dans les ouvrages suivants : Théorie mathématique de la lumière - H. Poincaré - Gauthiers Villars (1889); The Application of Poincaré's sphere to photoelastîcity - André Robert - Int. Journal Solids Structure - 1970 - pp.423-432. En A, l'état de polarisation de l'onde qui est variable dans le temps est caractérisé par les trois coordonnées, XA > YA et ZA Dans le cas d'une onde lumineuse dont la polarisation varie de façon harmonique à la pulsation W,les composantes XA,YA et ZA seront des fonctions trigonométriques de Wt, t désignant le temps.Si le modulateur provoque un déphasage a sin wt, et si 11 orientation a de l'axe rapide du modulateur par rapport aux axes de référence servant à caractériser les composantes XA,YA,ZA de la lumière à analyser est égale à zéro,l'énergie obtenue au niveau du photodétecteur sera:: E = 1/2EO[l-Y.cos(a sin wt) + Z.sin(a sin wt)] Si a = #/4, on a E = 1/2E0 [1 + X.cos(a sin wt) + Z.sin(a sin wt)] De façon bien connue, en utilisant les développementsen série à l'aide des fonctions de Bessel cos(a sin wt) = JO(a) + 2J2(a).cos 2wt + sin(a sin wt) = 2J1(a).sin wt + 2J3(a).sin 3wt + On obtient derrière l'analyseur rectiligne 4 > en réglant a de fa çon que JO(a) = O, et dans le cas où a = 0 : Y.cos 2wt + E = 2 Eo[l - 2Jl(a) Z.sin wt - 2J2(a) les termes suivants correspondant à des harmoniques de w supérieurs ou égaux à 3. L'appareil électronique de traitement 5 permet de séparer les composantes continue et alternative aux fréquences w et 2w.On peut donc ainsi obtenir séparément les valeurs de Y et de Z et normer ces valeurs en utilisant le terme continu. On notera qu'en choisissant a = #/4, il est possible de déterminer X et Z. Un dispositif électronique de traitement va maintenant être décrit plus en détail en relation avec la figure 2.Dans cette figure, la sortie 10 du photomultiplicateur 2 est envoyée à trois chaînes de détection. La première channe comprend un filtre de composante continue 11 à la sortie duquel on obtient un signal proportionnel à E0 qui est transmis par l'intermédiaire d'un amplificateur 12 à une première entrée 14 d'un diviseur 16 dont l'autre entrée 15 reçoit un signal continu de valeur prédéterminée,d'où il résulte que l'on obtient à la sortie 17 du diviseur 16 un signal proportionnel à l/Eo,la constante de proportionnalité dépendant notamment du réglage de l'amplificateur 12 et de l'amplitude du spal continu 15 appliqué à lten- trée du diviseur 16. Les deuxième et troisième chaînes sont alimentées par l'intermédiaire d'un moyen de filtrage comprenant un condensateur 18 et un pré-amplificateur 19. La deuxième chaîne comprend d'une part un moyen de filtrage 20 de la composante modulée à la fréquence w. Ce filtrage se fait de préférence par démodulation synchrone, C t est-à-dire que le signal sortant du pré-amplificateur 19 est envoyé à la première entrée 21 d'un multiplicateur 23 dont la deuxième entrée 22 reçoit un signal correspondant au signal d'alimentation du modulateur de phase. La sortie de ce multiplicateur 23 est envoyée à un filtre passe-bas 24. Pour normaliser ce signal à la fréquence w, on l'envoie par l'intermédiaire d'un amplificateur 25 à la première entrée d'un multiplicateur 26 dont la deuxième entrée reçoit la sortie prise à la borne 17 mentionnée cidessus.On obtient donc la composante qui était modulée à la fréquence w démodulée et normalisée à la borne de sortie 27 de l'amplificateur 26. La troisième channe sert à fournir la composante de signal qui était modulée à la fréquence 2w démodulée et normalisée et comprend des éléments 31 à 37 correspondant aux éléments 21 à 27 respectivement. La borne 32 reçoit le signal qui était transmis à la borne 22 multiplié en fréquence par 2.En se référant aux équations établies précédemment, on notera que le signal électrique obtenu à la sortie 27 est proportionnel à J1(a)Z et que le signal obtenu à la borne 37 est proportionnel à J2(a)Y J1(a) et J2 (a) sont des quantités numériques connues étant donné que a est tel que JO(a) = O Divers réglages initiaux sont nécessaires pour faire fonctionner de façon appropriée l'appareil. D'une part, il faut régler les divers amplificateurs 121 25 et 35 pour obtenir des signaux qui représentent effectivement Y et Z et non des quantités proportionnelles à Y et Z.Ceci se fait en envoyant dans le dispositif une lumière dont les paramètres de polarisation sont connus. I1 faut également régler le champ appliqué au modulateur pour satisfaire la condition JO(a) = 0. Ce réglage s'effectue en interposant un analyseur tournant à la fréquence W entre une source de lumière circulaire et le modulateur. L'énergie reçue par le photodétecteur est alors E = 1/2 Eo[l+cos 2(&gamma; -&alpha;)cos 2 (WT-a)-cos ;6.sin 2(-a).sin 2(Wt-a)] a représentant l'orientation du modulateur, &gamma; celle du polariseur fixe et donc )Ç-a l'orientation relative du modulateur et de ce polariseur.En ce cas, on obtient sur la voie de mesure 2w c'està-dire à la borne 37 l'amplitude Cette quantité est-minimale pour &gamma; - a = + + et est alors égale à J0(a). Cette quantité peut ensuite être complètement annulée en agissant sur le réglage de tension d 'alimentation du modulateur. On a ainsi réglé simultanément la valeur de la tension appliquée au modulateur et l'orientation relative du modulateur et du polariseur. En outre, pour effectuer l'étalonnage , on peut éclairer le dispositif selon la présente invention par une lumière de forme statique simple - en lumière circulaire on obtient : O sur la voie 2w, c'est-à-dire à la borne 57, et 1 sur la voie w, c'est-à-dire à la borne 27. - en lumière polarisée rectilignement, on obtient 1 sur la voie 2w, c'est-à-dire à la borne 37, et O sur la voie.w, c'està-dire à la borne 27. Une application du procédé décrit ci-dessus à la photoélasticimétrie dynamique va gtre exposée ci-après. Dans le cas particulier où la source 1 est une source de lumière polarisée circulaire, qui sera de préférence constituée d'un laser suivi d'un polariseur circulaire, on obtient derrière un modèle placé entre la source 1 et le modulateur 3 XA = sin .sin 20 YA = -sin #.cos 20 ZA = cos dans le cas où la lumière incidente est une lumière polarisée rec tilignement, par un polariseur faisant un angle B par rapport à un axe de référence, on a X'A = cos 20.cos 2(ss - e) - cos #.sin 29.sin 2(ss - e) Y'A = sin 2#.cos 2(8 - #) + cos #.cos 29.sin 2(R - e) Z'A = sin .sin 2(ss - 6 ) Dans ces expressions, e désigne l'orientation de l'axe rapide du biréfringent dans le modèle contraint en vibration et ss le déphasage de ce biréfringent. Ainsi, si Iton règle dans le cas dtune lumiè re incidente rectiligne pour chaque point d'analyse B = # e 11 /4 > on obtient, d'après les équations ci-dessus X'A = -cos /.sin 2i, Y'A = +cos #.cos 2e Z'A = sin # Ainsi, il apparat souhaitable de réaliser un dispositif automatique qui permette A mesure e ZA et de ZA ou de Y et automatique qui permette la mesure de XA et de ZA ou de YA et de ZA plutôt que > comme dans l'art antérieur, un appareil qui permette la détermination de XA et de A puisque la mesure de ZA permet de déterminer # indépendamment de e. A titre d'exemple, on va décrire une utilisation de l'appareil selon la présente invention pour une étude d'élasticimétrie dynamique. Le modèle est éclairé en lumière monochromatique et polarisée à l'aide d'un polariseur rectiligne d'orientation S par rapport à l'axe de référence. On obtient alors en déterminant # de sorte que les composantes Y'A et ZtA indiquées cidessus. C'est-à-dire : Y'A = cos .cos 2# et Z'A = sin # En considérant d t abord le cas où l'orientation &commat; # n'est n'est pas modifiée par la mise en vibration du modèle et où le déphasage ne comprend pas de composante continue, on a e = e0 et # = /1 sin Wt. On obtient alors à la borne 27 un signal dont la mesure crête à cette donne cos #1 et à la borne 37 un signal correspondant à sin #.cos 2# dont la mesure crête à crête donne sin #1. On obtient donc # à 2 ï(près. Considérons maintenant le cas où ss = #0+#1 sin Wt c'està-dire où il existe une composante continue de déphasage. On obtient à la borne 27 un signal dont la mesure creAte à crête correspond à cos(#0 - #1) - cos(#/0 + #1) = 2.cos ssO.cos #1 D'autre part cos # = J0(#1)cos vo On a donc et on peut ainsi obtenir à 2 à 2/# près. En faisant tourner le modulateur d'un angle de #/4, on peut également mesurer sin # = J0(#1) sin 0. On connais donc cos # = Jo(l).cos #0 et sin # = J0(1) sin 0çu Du fait que l'on connaît #1 à 2 11 près, on peut obtenir #0 à 2 # près. On notera que la présente invention permet de fournir cette mesure indépendante de 0 et de #1 qui ne pouvait être réalisée par les appareils de l'art antérieur. La présente invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation qui viennent d'entre décrits; elle est au contraire susceptible de variantes et de modifications qui apparattront à l'homme de l'art. REVENDICATIONS 1 - Procédé d'analyse de l'état de polarisation d'un faisceau d'onde lumineuse monochromatique, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes - moduler en phase le faisceau lumineux, cette modulation ayant lieu - avec une amplitude de modulation (a) telle que la fonction de Bessel d'ordre 0 de cette amplitude (J0(a)) soit nulle, - avec une fréquence w supérieure aux fréquences auxquelles l'état de polarisation de l'onde lumineuse étudiée est susceptible de varier, - transformer l'amplitude de l'onde lumineuse résultante en un signal électrique après passage de cette onde par un polariseur linéaire orienté à 45 par rapport aux axes de référence de modulation;; - sélectionner et enregistrer à partir du signal électrique (a) la composante continue, (b) la composante démodulée à partir de ladite fréquence de modulation (w), (c) la composante démodulée à partir du double de ladite fréquence de modulation (2w); - calculer à partir de l'amplitude et des formes de ces trois composantes les paramètres de polarisationde l'onde lumineuse. 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la composante démodulée à partir de la fréquence w et la composante démodulée à partir de la deuxième fréquence 2w sont obtenues par division par ladite composante continue 3 - Dispositif d'analyse des états de polarisation d'une onde lumineuse monochromatique,caractérisé en ce qu'il comprend - un modulateur de phase dont l'amplitude de modulation (a) est telle que la fonction de Bessel d'ordre O de cette amplitude (J0(a)) soit nulle et dont la fréquence de modulation w est nettement supérieure à la fréquence du phénomène à étudier; - un polariseur rectiligne orienté à 45 par rapport à l'axe rapide de ce modulateur de phase;; - un photorécepteur recevant le signal ayant successivement traversé le modulateur et le photomultiplicateur et fournissant un signal électrique; - un dispositif électronique fournissant à partir dudit signal électrique, sur une première voie la composante continue de ce signal, sur une deuxième voie la composante démodulée à partir de la fréquence w, sur une troisième voie la composante démodulée à partir de la fréquence 2w; - des moyens d'affichage et d'enregistrement de ces composantes. 4 - Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que le modulateur de phase est un modulateur acousto-optique. 5 - Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'onde lumineuse incidente est une onde provenant d'une source lumineuse de polarité déterminée et ayant traversé un modèle élasticimétrique excité à une fréquence W dans lequel existent en conséquence des contraintes qui provoquent en chaque point un déphasage ss selon une orientation e. 6 - Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite source lumineuse est de polarisation circulaire. 7 - Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite source lumineuse est de polarisation rectiligne et en ce que la direction de polarisation est choisie pour faire un angle de 0 avec l'orientation de l'axe rapide du biréfringent au point considéré du modèle, 8 - Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite source lumineuse est de polarisation rectiligne et en ce que la direction de polarisation est choisie pour faire un angle de 45 avec l'orientation de l'axe rapide du biréfringent au point considéré du modèle.