Brevet FR2323192A1 — publié le 19770401

La présente invention concerne un instrument de calcul ci-après désigné sous le nom de "règle trigonométrique" permet tant plus spécialement la lecture directe des lignes trigonométriques et l'exécution d'opérations portant sur plusieurs de ces lignes mais permettant également l'exécution de la plupart des opérations que permettent les instruments traditionnels connus sous le nom de règles ou de cercles à calcul. On sait que les règles à calcul traditionnelles utilisent ia propriété fondamentale des logarithmes à savoir que le logarithme d'un produit de plusieurs nombres est égal à la somme des logarithmes de chacun de ces nombres, ce qui conduit à disposer sur leurs différents éléments différentes échelles logarithmiques. Un inconvénient bien connu de ces échelles est que la distance séparant deux nombres donnés est d'autant plus faible que ces deux nombres sont plus grands, et tous les utilisateurs de telles règles à calcul savant que de ce fait, la précision des calculs est d'autant plus faible que les nombres utilisés dans lesdits calculs sont plus élevés, et devient meme dans certains cas nettement insuffisante, et en particulier, lorsqu'il s'agit de lignes trigonométriques. La présente invention obvie à cet inconvénient en fournissant un instrument dit "règle trigonométrique1, dans lequel les dchesllé -fonctionnelles utilisées sont linéaires, étant essen tellement formées de gradtlations angulaires et métriques.Ure telle règle trigonométrique fournit essentiellement les valeurs des lignés trigonométriques avec une précision de deux décimales pour les sinus et cosinus Jusqutà 700 et une précision de quatre décinaies pour les valeurs des angles compris entre 700 et 900, mais elle permet aussi les opérations usuelles de multiplication, de division ciest-à-dire permet d'effectuer la plupart des calculs courants que permet la règle à calcul et avec une plus grande ré gularité dans la précision. toutefois, une des applications les plus intéressantes de cette règle trigonométrique consiste à en faire un instrument pédagogique, permettant à un élève d'apprendre la trigonométrie d'une manière visuelle et facilement intelligible. En effet, toutes les étapes d'un calcul trigonométrique peuvent y être matérialisées devant ltélève en meme temps qutelle constitue pour le professeur un excellent instrument de démonstration fournissant les résultats numériques des calculs-trigonométriques avec une bonne précision et sans qu'il soit nécessaire de recourir aux tables trigonométriques traditionnelles. La règle trigonométrique selon l'invention est essentiellement caractérisée par le fait qu'elle est constituée pàr une plaque semi-circulaire sur laquelle est disposée un curseur mobile en rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan de la plaquelle passant par le centre du demi-cercle et de longueur au moins égale à celle du rayon du demi-cercle, ledit curseur tournant étant transparent et comportant un trait radial coloré passant par son axe de rotation et étant muni dtun moyen de repérage des longueurs le long dudit trait coloré, que le demi-cercle est divisé en un premier et un second quadrant, symétriques ltun de l'autre par rapport au rayon du demi-cercle perpendiculaire à son diamètre, les rayon.s limitant lesdits quadrants étant gradués de O à 10 unités de graduation à partir du centre, et également sous-gradués de O à 10 entre deux chiffres principaux successifs, les deux dits qv.adrants comportant une première graduation angulaire de demi-degre > en demi-degré sur le cercle de rayon égal à 10 et une seconde graduation angulaire suivant des angles complémentaires de ceux de la première graduation disposée sur le bord semicirculaire de la plaque, les deux premières graduations de chaque quadrant étant symétriques l'une de l'autre par rapport au rayon formant axe de symétrie, les graduations 0 de chacun d'eux se trouvant à l'extrémité da diamètre commun sur lequel ils sont cone- truite, tes rayons angulairement espacés de manière régulière de 50 en 50 étant tracés dans les deux quadrants à partir de 00, les demi-cercles concentriques au demi-cercle gradué et de rayons espacés régulièrement à partir de O de 0,5 en 0,5 unité de graduation étant tracés, le premier quadrant comportant un ensemble de segments- de droites parallèles au diamètre du demi-cercle dont chacun est compris entre le quart de cercle gradué correspondait et l'axe médian de symétrie et qui sont espacés de 0,1 en 0,1 unité de graduation, le second quadrant comportant un ensemble de segments de droites perpendiculaires au diamètre du demicercle, dont chacun est compris entre le quart de cercle gradué correspondant et ledit diamètre et qui sont espacés de 0,1 en 0,1 unités de graduation, ainsi quiun second ensemble de segments de droites parallèles aux précédentes, tangents aux cercles de diamètre 5, 2, t, 0,5 et 0,25 unités de graduation et gradués à partir de 0 pris sur le diamètre et suivant des échelles dans lesquelles 11 unité de graduation est égale à la longueur du rayon du cercle auquel le segment est tangent, quten outre, un demicercle construit sur le rayon formant axe de symétrie pris comme diamètre est tracé dans le premier quadrant, et que dans le second quadrant sont tracées,toutes les deux points par points,une courbe d'obtention des cubes et une droite d'obtention des inverses. Suivant une amélioration avantageuse, le premier quadrant comporte un ensemble de trois segments de droites issus du point du rayon formant axe de symétrie situé à. une distance du centre égale à deux unités de graduation et aboutissant respectivement le premier à l'extrémité du diamètre du demi-cercle, le deuxième au centre du demi-diamètre correspondant et le troisième en un point distant du centre d'une longueur égale à un quart du rayon, ledit troisième segment étant gradué point par point entre des repères correspondants aux angles compris entre 70 et 730, le déuxième gradué point par point entre des repères correspondant à des angles compris entre 740 et 780 et le troisième gradué point par point entre des repères correspondant aux angles compris entre 790 et 900, la projection de ces repères sur l'axe de symétrie permettant l'obtention de la valeur de l'angle correspondant avec quatre décimales. Suivant une première forme de réalisation, le moyen de repérage des longueurs sur le trait radial du curseur tournant est constitué par un curseur mobile en translation le long dudit curseur tournant et sur lequel est marqué un trait de repère coloré perpendiculaire à son trait radial. Suivant une autre forme de réalisation, le moyen de repérage des longueurs sur le trait radial du curseur tournant est constitué par une graduation fine suivant la même unité de graduation que celle utilisée pour les longueurs d.u rayon du demicercle. De manière avantageuse, la plaquette semi-circulaire est prolongée le long de son diamètre par une partie rectangulaire dont ledit diamètre forme l'un des grands côtés, ladite partie rectangulaire comportant une rainure de guidage d1une réglette coulissante mobile en translation parallèle au diamètre, ladite réglette étant graduée sur une longueur égale à celle d'un demidiamètre et pouvant se déplacer en regard des graduations dudit diamètre entre deux positions extrêmes l'une étant telle que sa graduation se situe en regard de la graduation de ltun des qua dran.ts et autre telle que sa graduation se 1rouvre en regard de la graduation de autre quadrant. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront mieux de la description faite ci-après, à titre d'exemple non limitatif et en regard des dessins annexés sur lesquels la figure la représente une vue d'ensemble du cadran d'une règle trigonométrique selon l'invention la figure lb représente une vue schématique de la règle complète munie de sa réglette et de son curseur tournant la figure 1c représente les lignes droites parallèles régulièrement espacées formant respectivement les projections sur 11 axe des sinus dans le quadrant des sinus et sur l'axe des cosinus dans le quadrant des cosinus, des points du demi-cercle correspondants;; la figure 2 représente schématiquement plus spécialement le dispositif dans le quadrant des sinus pour l'obtention des valeurs des sinus des angles compris entre 70 et 900 la figure 3 représente schématiquement le mécanisme de la lecture respectivement des valeurs des sinus et de celles des cosinus la figure 4 représente schématiquement le mécanisme de la lecture respectivement des valeurs des arc sinus dans le quadrant des sinus et de celles des tangentes et cotangentes dans le -quadrant des cosinus la figure 5 représente schématiquement le mécanisme de la lecture respectivement des valeurs des racines carrées dans le quadrant des sinus et de celles des racines cubiques dans le quadrant des cosinus la figure 6 représente schématiquement respectivement le mécanisme de la réalisation de l'opération de la multiplication de deux sinus dans ie quadrant des sinus et le mécanisme de la lecture de 11 inverse d'un nombre dans le quadrant des cosinus la figure 7 représente schématiquement le mécanisme de la réalisation de lsopération multiplication d'un sinus par un cosinus la figure 8 représente schématiquement le mécanisme de la réalisation de lsopération division de sinus lorsque le diviseur est supérieur du dividende les figures 9a, 9b, 9c, 9d et 9e représentent schématiquement ire mécanisme de la réalisation des phases successives de ltopération division de sinus lorsque le diviseur est inférieur au dividende ; et la figure 10 représente schématiquement les mécanismes de réalisatidn respectivement la division de deux nombres dans le quadrant des sinus et de la multiplication de deux nombres dans le quadrant des cosinus. Sur ces figures, les mimes références représentent les memes éléments. En se référant dtabord aux figures la, sb et ic la règle trigonométrique 1 selon llinvention-est constituée par une plaque de forme semi-circulaire réalisée en une matière opaque ou transparente comportant un demi-cercle 2 sur le diamètre AB duquel est aménagez une plaquette rectangulaire 3 prolongeant le demicercle 2. Cette plaquette rectangulaire comporte une rainure 4 d'axe longitudinal parallèle au diamètre sur lequel est construit le demi-cercle 2, et formant la rainure de guidage en translation parallèle audit diamètre, d'une réglette graduée 5, la longueur totale de la partie graduée de ladite réglette étant égale'à la longueur du rayon du demi-cercle 2.Cette réglette est munie sur sa face inférieure, et de manière connue, d'une glissière coopérant avec la rainure 4, pour en permettre le déplacement en translation ; la longueur de ladite ra-inure 4 est choisie de telle manière que, dans chacune de ses positions extremes, une extrémité de la graduation de la réglette coricide avec le centre 0 du demicercle 2 et l'autre extrémité avec une extrémité du diamètre sur lequel est construit ledit demi-cercle 2. Sur cette plaquette de forme générale semi-circulaire est disposée une réglette 6 réalisée en une matière transparente, par exemple une matière plastique transparente mobile en rotation autour diun axe perpendiculaire au plan de la plaquette et passant par le centre 0 du demi-cercle 2, matérialisé par tout moyen connu approprié. Cette réglette 6 comporte un trait fin 7 coloré joignant le centre de rotation de celle-ci à son extrémité, la lon gueur de ladite réglette comprise entre son centre de rotation et son extrémité étant égale au moins au rayon du demi-cercle 2 et de préférence légèrement plus longue de manière que l'on puisse entraîner facilement la réglette en rotation à la main au moyen de la partie de la réglette sortant en dehors du demi-cercle. Dans tine première forme de réalisation, la réglette tournante 6 compbrte des graduations régulièrettient espacées le long du trait coloré 7, par exemple, de millimètre en millimètre, un trait plus long tous les dix millimètres formant une graduation en centimètres. Dans une autre forme de réalisatton, un curseur 8 mobile en trans- lation le long de la réglette tournante est disposé sur celle-ci, deux glissières latérales montées sur le curseur permettant de le guider en translation le long des bords de la réglette parallèles au trait coloré 7 ; le curseur comporte un trait rectiligne de couleur 8, perpendiculaire à la direction du trait coloré 7, l'intersection des traits 7 et 8 définissant un point, et pouvant, du fait du mouvement de rotation propre à la réglette 6 et du mouvement de translation le long de cette dernière propre au curseur 8, coïncider avec n'importe quel point du demi-cercle 2. Il est clair que l'on peut combiner les deux formes de réalisation précédentes de la réglette tournante, celle-ci étant alors à la fois graduée et munie d'un curseur. Be demi-cercle 2 construit sur le diamètre AB, gradué par exemple en centimètres, de O à 10 cm entre le centre 0 et le point B et de O à 10 cm entre ce même centre C et le point A, si bien que les deux graduations entre les points 0 et A, et entre les points 0 et B sont symétriques l1une de autre par rapport au rayon OC perpendiculaire en O au diamètre AB, ledit rayon OC partageant le demi-cercle 2 en deux quadrants 9 et iO adjacents symétriques ltun de l'autre par rapport à ce même rayon. Chaque quadrant comporte sur son bord deux séries de graduations angulaires disposées en sens inverse l'une de l'autre.Ainsi, le quadrant 9 comporte, disposée sur le quart de cercle de rayon égal à 10 cm, une graduation 11 de demidegrés en demi-degrés allant de 00 à 900 dans le sens inverse du sens trigonométrique traditionnel, allant par suite dans le sens de marche des aiguilles d'une montre ét en regard de cette graduation et sur son bord extérieur, une seconde graduation 12 de demidegrés en demi-degrés, mais allant de Oo à 900 dans le sens contraire, ctest-à-dire dans le sens trigonométrique, si bien que deux valeurs d'anglets de graduations 11 et 12 lues sur un même rayon ont pour somme 900. De la même manière, le quadrant 10 comporte, disposée sur le quart de cercle de rayon égal à 10 cm, une graduation 13 de demidegrés en demi-degrés allant de Oo à 900 dans le sens trigonométrique traditionnel et, sur son bord extérieur, en regard de la graduation précédente, une seconde graduation 14 de demidegrés en demidegrés mais alliant de Oo à 900 en sens inverse du sens trigonomé trique, de telle manière que deux valeurs d'angles des graduations 13 et 14 lues sur nn même rayon ont également pour somme 900. Pour faciliter la lecture des angles et la lecture de la position d'un point le long d'un rayon, sur le demi-cercle gradué comme cidessus indiqué, des rayons tels que OR formant entre eux, par exemple, des angles de 50 sont tracés dans les deux quadrants à partir des rayons OA et OB, et des cercles de centre O dont les rayons sont échelonnés par exemple de cinq millimètres en cinq millimètres entre un premier cercle de rayon égal à 5 mm et le cercle limite dont le rayon est égal à lo cm.Enfin, -pour faciliter le repérage des projections des différents points du cercle porte-graduation 11 du quadrant 9 sur le rayon OC perpen diculaire au diamètre AB, d'une part, ledit rayon OC est gradué en centimètres et millimètres de-O à 10 cm à partir du centre 0, et, d'autre part, comme représenté sur la figure 1c, une série de segmen-ts de droites toutes parallèles au diamètre AB espacées de millimètre en millimètre depuis le rayon OA jusqu'à 11 extrémité du rayon OC et dont chacun est compris entre un point du cercle porte-graduation 11 et sa projection sur le rayon OC parallèlement au diamètre A13, est tracée dans ie quadrant 9. De la meme manière, et comme représenté également sur la figure lc, une série de segments de droites tous parallèles au rayon OC espacés de millimètre en millimètre depuis le rayon OC jusqu'à l'extrémité du rayon OB et dont chacun est compris entre un point du cercle porte-graduation 19 et sa projection sur le rayon OB parallèlement au rayon OC, est tracée dans le quadrant 11. Se quadrant 9 comporte en plus des différentes graduations ci-dessus décrites et indiquées, une ligne semi-circulaire 15 formée par un demi-cercle construit sur le rayon OC pris comma diamètre. Il comporte en outre un faisceau de trois segments de droites, tous issus du poi.nt D situé sur le rayon C, entre les points O et C à deux centimètres du point 0, et dont les extrémités sont respectivement les points A, E, milieu du rayon OA, et F, milieu du segment 0E. Be segment FD comporte les graduations 710, 720 et 730, le segment ED, les graduations 740, 750, 760, 770 et 78 , tandis que le segment AD comporte les graduations de 790 à 900, les valeurs indiquées sur chaque segment allant en croissant depuis le rayon OA juque vers le point D. 'les emplacements relatifs de ces différentes valeurs sur les différents segments seront précisés plus loin. Be quadrant lo comporte de son coté, outre les différentes graduations ci-dessus mentionnées, les éléments suivants. Il comporte tout d'abord une série de cinq segments de droites 16a, 16b, -16c, 16d et 16e tous parallèles au rayon OC et tangentes en leurs points d'intersection avec le rayon OB respèctivement avec les cercles de centre O et ayant pour rayons les valeurs : 5 Om, 2 cm, 1 cmj 0,5 cm et 0,2 cm, lesdites échelles étant graduées chacune de terne manière que unité y soit représentée par la longueur du rayon du cercle auquel sa droite support est tangente; il comporte ensuite une courbe 17 dont la construction est réalisée point par point et qui, comme indiqué plus loin, permet le calcul de racines cubiques ; enfin, il comporte un segment de droite 18, parallèle au rayon 0E, allant du point de rencontre du rayon faisant un angle de iOO avec le rayon OB avec le cercle portant la graduation 13, au point dont l'abscisse est F O = 3,162 cm, ltaxe OB étant pris comme axe des abscisses. LEI règle trigonométrique ci-dessus décrite permet la lecture directe des lignes trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente et cotangente, la lecture directe des fonctions trigonométriques inverses telles que arc sinus, arc cosinus, arc tangente et arc cotangente, l'obtention de la racine carrée, de ia racine cubique et de l'inverse d'un nombre, la réalisation d'opérations telles que multiplications et aivisions de lignes trigonométriques, ainsi que la réalisation de la multiplication et de la division de deux nombres. il est clair que la projection d'un point M du quart de cercle portant la graduation îi du quadrant 9 parallèlement au diamètre AB, sur le rayon gradué OC, se situe en un point de la graduation en lequel le dixième de la valeur du chiffre indiqué représente la valeur du sinus de angle AOM En disposant le trait coloré 7 de la réglette 6 sur la graduation il de telle manière qutil fasse avec le rayon OA un angle égal à celui dont on veut connaître la valeur du sinus; et en projetant, au moyen des lignes parallèles au diamètre AB, l'intersection du trait coloré et dù quart de cercle gradué Il sur le rayon OC, on lit soit directement, soit après interpolation entre deux de ces lignes successives; la valeur cherchée. Ainsi, par exemple, comme représente dans le quadrant 9,- figure 3, on lit sin 320 = 0,53. Pour la lecture directe des valeurs des cosinus, on opère de manière analogue dans le quadrant 10 comme représenté sur la figure 3, en repérant sur le rayon gradué OB la projection du point d'intersection du rayon faisant avec le rayon origine OB l'angle dont on cherche le cosinus avec le quart de cercle portant la graduation angulaire 13. Ainsi lit-on, par exemple, cos 350 = 0,80. il est clair que la lecture de la valeur d'un cosinus peut entre faite en utilisant dans le quadrant 9 la gradua tion extérieure 1.2 puisque les angles repérés sont complémentaires de ceux de la graduation 11. De mimez on peut de la meAme manière lire sur le rayon 013 i.a valeur du sinus d'un angle en utilisant la graduation extérieure 14 du quadrant 10. La lecture de la valeur de la tangente d'un angle se fait au moyen des graduations 16a, 16b, 16c, 16d ou 16e, selon que angle est inférieur à 600, compris entre 600 et 78030', compris entre 78030' et 84030', compris entre 840301 et 870, compris entre 870 et 890, ou supérieur à 890. A cet effet, il suffit d'amener le trait coloré 7 du curseur tournant 6 sur le chiffre de la graduation 13 indiquant ltangIe dont on veut connaître la tangente et de lire cette valeur sur la graduation rectiligne recoupée par redit trait, comme représenté sur la figure 4. Ainsi, par exemple, on lit sur liéchelle 16a, tg 360 = 0,73 et sur l'échelle 16b, tg 700 = 2,74.La lecture de la cotangente est obtenue au moyen de la graduation extérieure 14 dans laquelle les angles situés sur un meAme. rayon sont complémentaires de ceux de la graduation 13. Ainsi, par exemple, on lit cotg 540 = 0,73. Les valeurs des fonctions inverses se lisentjelaire- mentjen opérant en sens inverse. Ainsi, comme représenté sur la figure 4, en prenant la valeur arc sin 0,25 lue sur le rayon OC et en opérant le relèvement correspondant, on lit la valeur de l'arc correspondant soit 320. Detmeme, la figure 3 montre comment il est possible d'obtenir la valeur de l'arc dont le cosinus a une valeur donnée ; il suffit à cet effet d'opérer un relèvement à partir du rayon 013. Ainsi, en relevant le point de cote 0,92 on trouve facilement Arc cos 0,92 = 350 'les valeurs des fonctions inverses de la tangente et de la cotangente se relèvent facilement à partir d'une des échelles 16a à 16e représentées sur la figure 4. A cet effet, il suffit d'amener le trait radial 7 du curseur tournant sur la valeur correspondante indiquée sur l'échelle et de lire sur la graduation 13 (ou ia graduation 14) la valeur de l'arc correspondant.Ainsi, par exemple, on lit facilement à partir de l'échelle 16b, Arc tg 2,77 = 700 et à partir de l'échelle 16a, à la fois, Arc tg 0,73 = 380 et Arc cotg 0,73 = 540. Pour lire avec une précision meilleure que celle donnée pour les sinus des arcs de valeurs comprises entre 700 et 900 en opérant comme dit ci-dessus, on a tracé comme dit également plus haut les segments de droite DA, DE et DF, dans le quadrant 9, comme représenté sur la figure 2. 'les valeurs des sinus des angles compris entre 700 et environ 740 sont comme le montre cette même figure en JH comprises entre 0,94 et 0,96. De même, les valeurs des sinus des angles compris entre environ 740 et environ 79e sont comme représentées par le segment HG, sont comprises entre 0,96 et 0,98. Enfin, les valeurs des sinus des angles supérieurs à environ 790, représentées par le segment GC, sont comprises entre 0,98 et 1.Si le segment OD de longueur 2 unités de graduation est considéré comme représentant un agrandissement à 11 échelle 10 du segment JH pour le segment de droite DF, du segment HG pour le segment DE et du segment DA pour le segment GC, il suffit de graduer par la méthode du point par point chacune des segments DF, DE et DA pour qu'en projetant le point représentatif de angle dont on veut connàttre le sinus sur le segment OD, on obtienne sa valeur au-delà de respectivement 0,94, 0,96 et 0,98. Ainsi, par exemple, la valeur de sin 840 est obtenue comme suit : on projette le point du segment DA sur lequel se trouve la graduation 840 sur le segment 01. Cette projection se trouve au point de graduation 0,9945 puisqutau segment-DA correspondent sur le segment OD les valeurs comprises entre 0,98 et 1. Outre la lecture de lignes trigonométriques et de fonctions trigonométriques inverses, la règle trigonométrique. selon l'invention permet la lecture d'autres grandeurs. Ainsi, le demi-cercle 15 (voir figure 5) permet la lecture des racines carrées , en effet, si lton prend sur ce cercle un point P, on sait que or = Ou 0C , 2 étant ia projection de P sur OC, OC ayant pour valeur ltunitn, il en résulte que Or2 0p, d'où = or. Il en résulte que la racine carrée d'un nombre lu sur la graduation du rayon OC, par exemple 30, est égale à OP, matérialisé par un des cercles concentriques tracés avec O comme centre, soit or = W = 5,48. La ravine cubique d'un nombre est obtenue au moyen de la courbe 17 tracée point par point, de telle manière que le re lèvement dtun point du rayon OB sur cette courbe se fasse en un point tel que le segment de droite compris entre le centre O et ce point, c'est-à-dire le rayon du cercle de centre O passant par ce point soit égal à la racine cubique du nombre représenté par le-point relevé de OC, d'où la représentation de la figure 5 qui indique = 7,5. Liéchelle utilisée pour la lecture du nombre dont on recherche la racine cubique est une échelle graduée en centaines d'unités de graduation et qui est disposée directement en regard de l'échelle ci-dessus mentionnée. La règle trigonométrique selon l'invention permet en outre la lecture de l'inverse des nombres comme-représenté sur la figure 6. Dans le cas où le nombre dont on veut connattre l'inverse est compris entre 3,162 x 10n et 10n+1, on détermine au moyen de la réglettextournante et du trait de son curseur le point où le cercle de centre O et de rayon égal audit nombre recoupe le segment de droite référence 18 ; le rayon passant par ce point permet de lire un angle dont la valeur est égale à l'inverse du nombre donné. Ainsi, par exémple, on lit sur la figure 6 que les inverses de 5 et de 8 sont égaux respectivement à 20 et 12,5.Dans le cas où le nombre dont on recherche l'inverse est compris entre O et 3,162 x 10, on effectue l'opération inverse à cet effet, on recherche le-point d'intersection du rayon dont 11 angle qu'il fait avec le rayon origine OB est égal audit nombre puis l'on mesure au moyen de la réglette tournante le rayon du cercle de centre O passant par ce point, la valeur de ce rayon étant celle de Inverse cherché. Ainsi, par exemple, l'inverse de 15 est trouvé égal à 0,66. Outre les lectures de grandeurs de différentes sortes et dont la nature a été indiquée plus haut, la règle tri.gonométri- que selon l'invention permet l'exécution d'opérations diverses sur ces grandeurs et notamment les opérations de multiplication et de division. Ainsi, comme représenté sur la- figure 7; on réalise aisément l'opération multiplication du sinus d'un angle par le cosinus d'un autre angle. La valeur du sinus (par exemple sin 450) étant lue sur le rayon OC (0,707) il suffit de reporter au moyen de la réglette tournante dont le trait de curseur a été préalablement amené à la graduation correspondante, la valeur obtenue (0,707) sur le rayon correspondant à l'angle dont le cosinus rst à multiplier par le sinus (par exemple cos 55 ) ; il suffit de projeter sur le rayon OB le point de coordonnées polaires ainsi obtenu (P = Os 0,707, a: = 550) pour lire sur ledit rayon le résultat de la multiplication. ta multiplication des sinus de deux angles différents est obtenue en opérant comme représenté sur le quadrant 9, figure 6. Par exemple, le résultat de la multiplication sin 430 x sin 640 est, clairement, obtenu en projetant le point représentant 640 sur la graduation 11 sur le rayon OC, projection représentée par le point de cote 0,90 sur ce rayon. Cette valeur reportée au moyen de la réglette tournante et de son curseur (ou des graduations radiales) sur le rayon incliné à 430 sur le rayon CA ; la projection du point ainsi obtenu se fait sur le rayon OC en un point dont la cote, soit 0,61 donne le résultat cherché. L'opération division des sinus de deux angles est réalisée de deux manières différentes selon que le diviseur est plus grand ou plus petit que le dividende, ctest-à-dire que le resultatt de l'opération doit être inférieur ou supérieur à 1. Dans le premier cas, on opère comme représenté sur ia figure 8. Ainsi, si l'on veut effectuer la division de sin 410 par sin 620, on projette le point de la graduation 11 du quadrant 9 sur le rayon OC pour obtenir la valeur de sin 410 soit 0,66 ; la droite de projection de ce point rencontre le rayon fai.sant avec le rayon origine OA un angle de 620 en un point placé à une dis tanche de O égale à 0,75 comme on peut le lire soit directement sur ie cercle de centre O et de rayon 0,75, soit au moyen de la réglette et de son curseur et en reportant le repère du point d'intersection des deux traits sur l'axe OC. Dans le deuxième cas et comme représenté sur les figures 9a à 9e, au moyen de l'exemple montrant les opérations successives pour la division de sin 750 par sin 150, on procède de la manière suivante : il est clair que le résultat devant être supérieur à 1, il.est possible d'écrire sin 750 = 0 97 = N + A sin 150 0,26 B On soustrait alors au moyen de la réglette 5 et comme représenté successivement sur les figures 9b, 9c, 9d et 9e, le dénominateur 0,26 autant de fois qu'il est contenu dans le numérateur 0,97, ctest-à-dire jusqutà ce que lton ait troué le premier nombre inférieur au dénominateur, soit dans le cas présent 0,19 ; ainsi 0,26 ayant été soustrait trois fois, le nombre N ci-dessus est égal à 3, ce qui permet d t écrire : sin750 = 3 + 0.19 slnl5o 0,26 Be calcul de ltélément fractionnaire est alors effectué comme dans le cas précédent, ce qui permet de trouver sa valeur, soit 0,73, et enfin, le résultat final de l'opération soit 3,73. Il est également possible d'effectuer des opérations de multiplication et de division portant sur des nombres-et.non plus des lignes trigonométriques. Ainsi, la multiplication dé deux nombres, par exemple 6 et 8, est obtenue en procédant comme indiqué sur la figure 10 dans le quadrant 10 ; une telle opération est une conséquence de l'opération permettant la multiplication des cosinus de deux angles différents. Il en est de munie pour la division de deux nombres dont le processus est représenté sur la figure 10, dans le quadrant et qui est une conséquence du processus employé pour la division des sinus de deux angles différents. Il est clair également que la règle trigonométrique selon l'invention permet de convertir immédiatement des coordonnees cartésiennes en coordonnées polaires et réciproquement. B'unite de graduation utilisée pour les longueurs dans exemple choisi pour représenter la règle trigonométrique montrée sur la figure la est le centimètre, mais il est clair que, sans que cela ne modifie en rien les résultats des 3.lectures ou des opérations effectuées, il est possible d'utiliser toute autre unité de longueur, quelle appartienne au système métrique, ou aux systèmes en vigueur dans certains pays tels que,par exemple, les systèmes d1unités des pays anglo-saxons et là où les longueurs ont été graduées en centimètres et millimères, elles pourraient tout aussi bien etre graduées par exemple en pouces ou même comporter côte à cote des graduations réalisées au moyen d'unités différentes. Il est bien entendu que la présente invention nta été décrite et représentée qu'à titre d'exemple préférentiel et que l'on pourra apporter des équivalences techniques à ses éléments constitutifs sans pour autant sortir du cadre de ladite invention, lequel est défini dans les revendications annexées. REVEInDICATIONS 1. Instrument de calcul, dit règle trigonométrique, permettant la lecture des valeurs des lignes trigonométriques des valeurs prises par les fonctions trigonométriques inverses, des racines carrées, des racines cubiques, ainsi que les opérations de multiplication et de division de lignes trigonpmétriques, ou de nombres,caractérisé par le fait qu'elle est constituée par une plaque semi-circulaire sur laquelle est disposée un curseur mobile en rotation autour d'un axe perpendiculaire au, plan de la plaquette passant par le centre du demi-cercle, et de longueur au moins égale à celle rayon du demi-cercle, ledit curseur tournant étant transparent et comportant un trait radial coloré passant par son axe-de rotation et étant munie'un moyen de repérage des longueurs le long dudit trait coloré, que le demi-cercle est divisé en un premier et un second quadrants, symétriques l'un de l'autre par rapport au rayon du-demi-cercle perpendiculaire à son diamètre, les rayons limitant lesdits quadrants étant gradués de O à 10 unités de graduation à partir du centre et également sous-gradués de 0 à 10 entre deux chiffres principaux successifs, les deux dits quadrants comportant une première graduation angulaire de demidegrés .en demi-degrés sur le cercle dezrayon égai à 10 et une secon- de graduation angulaire suivant des angles complémentaires de ceux de la première graduation disposée sur le bord semi-circulaire de la plaque, les deux premières graduations de chaque quadrant étant symétriques l'une de l'au.tre par ra.pport au rayon formant axe de symétrie, les graduations O de chacun d'eux se trouvant à ltextrémité du diamètre commun sur lequel ils ont construit, les rayons angulairement espacés de manière régulière de 100 en 100 étant tracés dans les deux quadrants à partir de 00, les demicercles concentriques au demi-cercle gradué et de rayons espacés régulièrement à partir de O de Q,5 en 0,5 unité de graduation étant tracés, le premier quadrant comportant un ensemble de segments de droites parallèles au diamètre du demi-cercle dont chacun est compris entre le quart de-cercle gradué correspondant et l'axe médian de symétrie.et qui sont espacés de 0,1 'en 0,1 unité de graduation, le second quadrant comportant un ensemble de-segments de droites perpendiculaires au diamètre du demi-cercle, dont chacun est compris entre le quart de cercle gradué correspondant et ledit diamètre et qui sont espacés de 0,1 en 0,1 unité de gradua-tion ainsi qu'un second ensemble de segments de droites parallèles aux precédents, tangents aux cercles de diamètre 5, 2, 1, 0,5 et 0,25 unité de graduation et gradués à partir de O pris sur le diamètre et suivant des échelles dans lesquelles l'unité de graduation est égale à ia longueur du rayon du cercle auquel le segment est tangent, qu'en outre, un demi-cercle construit sv.r le rayon formant axe de symétrie pris comme diamètre est tracé dans le premier quadrant, et que dans le second quadrant sont tracées, toutes-les deux points par points, une courbe d'obtention des cubes et une droite d'obtention des inyerses. 2. Instrument de calcul selon la revendication 1-, caractérisé par le fait que le premier quadrant comporte un ensemble de trois segments de droites issus du point du rayon formant axe de symétrie situé à une distance du centre .égale à deux unités de graduation et aboutissant respectivement le premier à l'extré- mité du diamètre du demi-cercle, le deuxième au centre du demidiamètre correspondant et le troisième en un point distant du centre d'une longueur égale à un quart du rayon, ledit troisième segment entant gradue point par point entre des repères.correspon dant att angles compris entre 70 et 730, le deuxième, gradué point par point entre des repères correspondant à des angles compris entre 740 et 780 et le troisième gradué point par point entre des repères correspondant aux angles compris entre 79 et 900, la projection de ces repères sur l'axe de symétrie permettant l'obten- tion de la valeur de angle correspondant avec quatre décimales. 3. Instrument de calcul selon l'une quelconque des revendications i ou 2j caractérisé par le fait que le moyen de repérage ded longueurs sur le trait radial du curseur tournant est constitué par un curseur mobile en translation le long dudit curseur tournant et sur lequel est marqué un trait de repère coloré perpendiculaire à son trait radial. 4. Instrument de calcul selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, caractérisé par le fait que le moyen de repérage des longueurs sur le trait radial du curseur tournant est constitué par une graduation fine suivant la m8me unité de graduation que celle utilisée pour les longueurs du rayon du demi-cercle. 5. Instrument de calcul selon l'une quelconque des revendications 1, 2, 3 ou 4, caractérisé par le fait que la plaquette semi-circulaire est prolongée le long de son diamètre par une partie rectangulaire dont ledit diamètre forme ltun des grands eotés, ladite partie rectangulaire comportant une rainure de guidage d'une réglette coulissante mobile en translation parallèle au diamètre, ladite réglette étant graduée sur une longueur égale à celle du demi-diamètre et pouvant se déplacer en regard des graduations dudit diamètre entre deux positions extrêmes ifune étant telle que sa graduation se situe en regard de la graduation de l'un des quadrants et j'autre telle que sa graduation se trouve en regard de la graduation de l'autre quadrant.