Brevet FR2311357A1 — publié le 19761210

La présente invention concerne un dispositif de lissage de signaux en temps réel. On sait que de nombreux signaux d'origine physique, ou des spectres obtenus par intégration d'un grand nombre d'évènements discrets, sont généralement entachés d'erreurs d'origine statistique qui rendent délicate ou impossible l'interprétation des résultats obtenus. Toute mesure ou tout traitement de ces signaux devra être précédé d'une opération de lissage tendant à supprimer les distortions non caractéris tiques du signal. Toutefois, cette opération de lissage ne doit pas altérer les caractéristiques du signal ou du spectre, et ne doit pas non plus supprimer des déformations porteuses d'informations. Le lissage classique consiste à isoler un ensemble de points contigus du signal, et pour ces points, à adapter une courbe de façon à ce que cette courbe, en général du deuxième degré, représente au mieux les variations réelles de signaux pour l'ensemble de points isolés. On recommence ensuite l'opération pour des points adjacents, et le signal yft) est remplacé par la courbe passant par l'ensemble des points successivement lissés. Ce type de lissage est appelé lissage local et prend en compte un petit nombre de points à la fois. Cette opération de lissage peut être obtenue par enregistrement d'un ensemble de tous les points de la courbe échantillonnée y (tu t étant un paramètre, le temps par exemple4 sur mémoire d'ordinateur, suivi d'un traitement du signal ainsi échantillonné à l'aide de différents groupes de points choisis parmi l'ensemble de points enregistrés en mémoire, de façon à délivrer par calculs effectués sur ordinateur, le signal lissé. Cette opération nécessite l'emploi d'une mémoire de taille élevée pour pouvoir y emmagasiner tous les points correspondant au signal, et de plus, le traitement du signal s'effectue en temps différé, ce qui est un inconvénient quant à la rapidité d'observation, d'interprétation et pour le traitement ultérieur du signal lissé.De plus, il n'est pas économique d'utiliser des ordinateurs pour des traitements répétitifs qui itèrent un grand nombre de fois la même opération puisque la capacité de l'orinateur tst mal employée, ce qui entraîne un coût trop elevE 'ar rapport à 1 'opération effectuée. Le dispositif de lissage de signaux y(t) en temps réel selon l'invention, permet de conserver les caractéristiques essentielles du signal initial qui sont la surface de la courbe, surface délimitée par le signal y(t) et l'axe des temps (ou l'axe où est mesurée l'évolution du paramètre t), le premier moment (ou la position du centre de gravité de ladite surface) et le second moment (ou la largeur à mi-hauteur des pics contenus dans le signal). Le dispositif selon l'invention permet un traitement du signal à "une passe" autorisant à partir d'un signal et par son examen au fur et à mesure de son apparition en fonction du paramètre t, d'obtenir le signal lissé, ni la dérivée du signal lissé. Le lissage selon l'invention est un lissage parabolique consistant à remplacer le signal y(t) par des points appartenant à une succession de paraboles, les paramètres définissant chaque parabole étant calculés de façon à ce que la somme des carrés des distances d'un ensemble de t points à ladite parabole soit minimale. Plus précisément, le dispositif de lissage de signaux y(t) en temps regel selon l'invention, comprend des moyens pour échantillonner un signal analogique y(t) fonction du paramètre t pour des valeurs discrètes tl, t2 ... t i ... t n du paramètre t tel que ti + 1 i ti = A, A étant un intervalle de valeur constante, un convertisseur analogique numérique pour trans for- mer, les amplitudes du signal analogique correspondant à ces diverses valeurs discrètes du paramètre t, en valeursnuméri- ques y(t1), y(t2) ... y(t ). Ledit dispositif comprend de plus - un registre à décalage à K cases, - des moyens pour introduire séquentiellement dans la première case dudit registre les valeurs successives y(ti) de la suite ordonnée des valeurs numériques y(t), y(t2) ... Y(tn) et décaler d'une case chaque valeur déjà enregistrée dans ledit registre, - des moyens électroniques d'addition et de soustraction pour calculer, pour chaque ensemble de K valeur emmagasinée dans le registre à décalage, les différents moments étant la valeur de Y(t1) emmagasinée dans la case correspondante du registre, - des moyens électroniques pour calculer pour chaque ensemble de K valeurs, à partir des moments Y0, Y1 et Y2 précédemment calculés, la valeur des fonctions et Tow T2 et T4 étant respectivement les sommes des puissances K-i zéro, deuxième et quatrième des (K - 1/2) premiers nombres entiers, - des moyens pour enregistrer la série de valeurs aO correspon dant chacune à une série de K valeurs enregistrées dans le registre à décalage, et pour restituer chaque valeur de a0 à des temps séparés par ledit intervalle A, et des moyens pour enregistrer la série des valeurs al, chacune de ces valeurs correspondant à une série de K valeurs de y (t) enre gistrées dans le registre à décalage et pour restituer chaque valeur de a1 à des temps séparés par ledit intervalle A. Ainsi le dispositif selon l'invention permet, comme on le verra par la suite, de calculer le spectre lissé de la fonction y(t) grâce à la série des valeurs aO et également le spectre lissé de la dérivée de cette fonction dy/dt grâce à la série des valeurs de a1 L'originalité de l'invention consiste notamment à introduire séquentiellement sous forme numérique dans le registre à décalage les différentes valeurs de l'échantillon- nage du signal y(t), et pour K de ces valeurs successives, calculer la valeur du coefficient aU (a1 pour la dérivée) correspondant a l'amplitude de la Parabole aiustée sur K valeur et à remplacer la valeur du signal au point par la valeur de a01 et la valeur de la dérivée en ce même point par la valeur al, puis à recommencer le processus pour K autres valeurs dont K - 1 sont communes au calcul précédent. En effet, soit un spectre (ou un signal qui a été échantillonné sous forme d'une suite de points y(ti). Pour sim plifier les calculs et l'exposé qui suit, on peut choisir arbitrairement un système d'axe tel que le point courant, objet du calcul ait pour abscisse la valeur du paramètre tel que De même dans un souci de simplification de l'exposé, et sans nuire à la généralité on normalisera le pas A à la valeur 1. Le lissage correspond à ajuster au mieux sur K = 2 n + 1 point réparti symétriquement autour du point d'abscisse 0, un polynome du second degré. Pour chacun des K = 2n + 1 points, on peut ainsi écrire Yi = Y(ti) = a0 + al t i + a2 t2i + avec i = t C [-n, - n+ 1, ... 0, + 1, .... n - 1, n] La somme quadratique des erreurs est minorée par un choix judicieux des coefficients aj(j = 0, 1 ou 2) chaque élément S2i2 étant égal à :: S2i = [yi - (a0 + a1 ti + a2 t2i)] 2 En dérivant par rapport à chaque paramètre aj on obtient les trois équations ou en posant le système De par le choix de l'origine des abscisses, on voit que les To a0 + T2 a2 = y0 2 a1 = Y1 T2 aO + T4 a2 = Y2 Dans le cas d'une approximation parabolique de la courbe signal y y(t) selon l'invention, le nombre de points K doit être égal au moins à 3.Par ailleurs, si le lissage utilise un trop grand nombre R de points pour l'ajustement des paramètres de l'équation du second degré, des déformations caractéristiques d'amplitude faible seront étouffées. I1 faut donc choisir un nombre de points tel que l'intervalle mesuré en unité du paramètre t pris entre le dernier et le premier point soit inférieur à la longueur à mi-hauteur des déformations caractéristiques. On a donc ainsi un premier choix de K qui dépend de la forme du. signal et de la largeur de ses déformations. Dans le cas du lissage parabolique de l'invention, on peut montrer que l'aire est conservée et que les moments du premier, du second et du troisième ordres sont également conservés.Le lissage parabolique permet donc de conserver l'aire et les trois premiers moments ce qui assure après lissage une mesure correcte de la surface, de la position et de la largeur à mi-hauteur d'un pic ainsi que lafiissymétrie des flancs des pics. On peut aisément vérifier, que dans le cas ot l'on utilise sept points (K = 7, n = 3), les formules donnant les coefficients aO et al, se réduisent à Selon l'invention, on peut soit calculer le signal (ou spectre) lissé en remplaçant la valeur du signal yO par la valeur aO pour chaque ensemble de K = 7 valeurs du signal ytt), ou bien calculer la valeur de la dérivée lissée en remplaçant la valeur de dérivée réelle au point yO par la valeur de al pour chaque point correspondant à un ensemble de K = 7 valeurs du signal initial y(t).Ce type de lissage assure une bonne continuité dans le lissage du fait que dans cet exemple une parabole définie par sept points est très proche de celle qui est définie par sept autres points dont six ont déjà servi à la première définition. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront mieux après la description qui suit d'exemples de réalisation donnés à titre explicatif et nullement limitatif en référence aux figures annexées sur lesquelles on a repré sente sur la figure 1, une vue d'ensemble du dispositif selon l'invention, - sur la figure 2, un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention appliqué au calcul de la courbe lissée et de sa dérivée pour un registre à décalage à sept cases, - sur la figure 3, un exemple de courbe lissée selon l'invention. Sur la figure 1, on a représenté le dispositif de lissage d'un signal y(t) et de sa dérivée à partir de N ensembles de K points enregistrés dans un registre à décalage 2. Le dispositif comprend le registre à décalage 2, l'organe 4 réalisant l'opération l'organe 6 réalisant l'op6- ration et l'organe 8 réalisant l'opération les organes 4, 6 et 8 ayant leurs entrées reliées à chacune des cases Ri du registre à décalage 2.L'organe 4 est un additionneur faisant la somme de chaque valeur de y. contenue dans chaque case Ri du registre à décalage ; l'organe 6 est légèrement plus complexe mais facilement réalisable par l'homme de l'art puisqu'il consiste à prendre chaque valeur y. dans chaque case Ri, à la multiplier par une valeur constante ti correspondant à la case R, et à réaliser la somme de même l'organe 8 réalise la somme ti et t2i étant des constantes par lesquelles on multiplie chaque valeur du signal Yi contenu dans chacune des cases Ri.Les valeurs t. et t. étant des valeurs entiè i i res, il est Darticuilèrement simple de multiplier chacun des signaux venant des voies telles que 10 ou 12 par de tels coefficients afin d'obtenir les valeurs Y0, Y1, Y2. La transmission des signaux contenue dans chacune des cases du registre vers les organes 4, 6 et 8 peut se faire sur la commande d'une horloge non représentée sur la figure et autorisant à des temps déterminés le transfert des signaux. Afin d'obtenir les valeurs de al et ag, les valeurs YQ, Y1 et Y2 obtenues en sortie des organes 4, 6 et 8 sur les voies 14, 16 et 18, sont multipliées par les valeurs respectives T4, T2 mises en mémoire dans les organes 22 et 24. Cette opération s'effectue dans les organes de multiplication 26 et 30.L'organe 32 dont les entrées sont renies aux sorties des organes 26 et 30 et à la sortie de l'organe 34 ou est emmagasinnée la valeur permet de calculer la valeur aO obtenue sur la voie 36 en sortie de l'organe multiplicateur 32. Le commutateur 38 permet de brancher soit la sortie de l'organe 32 sur un organe 40 (enregistreur ou mémoire), soit la sortie de 1 'organe 28 sur le même organe 40, afin d'obtenir respectivement, soit le signal soit sa dérivée. L'organe 28 est relié à la sortie de l'organe 6 et à la sortie de l'organe 24 pour réaliser la fonction al = Y1 pour chaque ensemble de K valeur de y. dans T2 le registre à décalage. L'interface 50, assure le pilotage du lisseur à partir des ordres fournis par le contrôleur de châssis "CAMAC". Le signal sortant du multiplexeur 38 peut être dirigé soit vers les lignes d'écriture numérique d'un système de traitement, soit vers un convertisseur numérique analogique associé à un enregistreur graphique ou uncscilloscope. L'entrée des valeurs de yï sur le registre à décalage 2 se fait par la voie 52. L'entrée des signaux sur la case R1 du registre à décalage 2 peut se faire grâce à des tops d'horloge imposés par une horloge extérieure non représentée sur la figure au lieu d'utiliser l'interface "CAMAC" 50. La commande du multiplexeur 38 peut se faire soit directement sur l'appareil, soit sous commande extérieure par un dispositif électronique de type connu. Sur la figure 2, on a représenté un schéma synoptique du dispositif de lissage selon l'invention dans le cas où l'on introduit les valeurs du signal dans un registre à décalage à sept cases. Les mêmes références désignent les mêmes organes que sur la figure 1. L'ordre de lecture est donné par l'interface CAMAC 50 par l'intermédiaire de la voie 100 alors que l'ordre d'écriture est donné par la voie 102. Le dispositif selon l'invention comporte un registre à 7 cases R-3' R~2, R-1' Rot R11 R2, R3, où l'on emmagasine les valeurs y-3' Y~2 y-1' Yot Y1, y2, y3.Le multiplicateur A1 est relié à la case R0 du registre à décalage 2, et multiplie yO par la valeur 7. L'additionneur A2 dont les entrées sont reliées aux cases R1 et R 1 réalise,soit l'opération y. + y., soit l'opération y@ - y@, selon son branchement par l'interface 50 agissant sur les voies de branchements 51, 53 et 55, et permet ainsi de calculer le spectre lissé ou la dérivée lissée. De même, l'additionneur A3 calcule la valeur de y2 + Y 2 ou de y2 - Y~2, et ses entrées sont reliées aux cases R2 et R 2 du registre à décalage 2.De même, l'additionneur A4 calcule les valeurs y3 + y~3 ou y3 y 3 selon le branchement de l'interface 50, et l'additionneur A4 a ses entrées reliées aux cases R3 et R3 du registre à décalage 2. L'additionneur A5 a ses entrées reliées aux sorties des additionneurs A1 et A4, et réalise ainsi la fonction 7y0 - 2(y+3 + y3). De même, le multiplicateur A6 a ses entrées branchées aux sorties de l'additionneur A2 et multiplie par 6 la valeur de la somme y1 + y-1 Simiiairement, le multiplicateur A7 a ses entrées reliées aux sorties de l'additionneur A3 et réalise la fonction 3(Y2 + Y 2) ; le multiplicateur A8 multiplie par 3 la sortie de l'additionneur Aq, ce qui permet de réaliser la fonction 3zy3 - y 3) ; l'additionneur Ag a ses entrées reliées aux sorties des additionneurs A2 et A3 et réalise la fonction 2(y2 - y-2) + (y1 - y-@). Les sorties des multiplicateurs A6 et A7 sont reliées aux entrées d'un additionneur A10 réalisant la fonction 6(Y1 + Y,1) + 3(Y2 + y2 > , la sortie dudit additionneur A10 étant reliée à l'entrée de l'additionneur A12 de même que la sortie de l'additionneur A5 pour calculer la fonction 4n, n étant égal à :: n = 7y@ - 2(y@@ + y@@) + 6(y1 + y@1) + 3(y@ + y@@) De même les sorties des multiplicateurs A8 et de l'additionneur A9 sont reliées à l'entrée de l'additionneur A11 suivi du multiplicateur A13 calculant la valeur de la fonction b = 3(y3 - y-3) + 2(y2 - y@2) + (y1 - y@@) Le multiplexeur 38 relié aux sorties des organes A12 et A13 permet de brancher les organes de calculs soit sur le calcul de la dérivée, soit sur le calcul du signal lissé. Ce multiplexeur 38 est suivi de deux organes 103 et 104 de multiplication, l'un (103) par la fonction 3/256 et l'autre (104- par la fonction 65/64. Le multiplicateur 104 attaque le registre de sortie 106 qui délivre la valeur numérique du signal ou de la dérivée du signal lissé.Dans l'exemple de réalisation, on utilise des mots à 8 bits plus un bit de signe, mots binaires introduits dans le registre à décalage 2 et sortant par la voie 106. Au lieu de diviser par 21, on préfère réaliser la suite de fonction représentée sur la figure 2, 4 x 3/256 x 65/64 = 0. 047 619 au lieu de 21 = 0,047 607, ce qui est identique à la précision de 2,5 10-1 ; mais les divisions par 256 et 64 étant immédiates par décalage de registres, elles sont plus rapides qu'une division par 21. De même, au lieu de diviser par 28 la somme 3(y3 - y 3) + 2(y2 - y-2) + (y1 - y-1) on préfère réaliser la suite d'opérations 3 x 3/256 x 65/64 = 0,03570 alors que la fraction 1/28 est égale à 0,03571. Le nombre total d'opérations à effectuer sur les différents Yi quand le registre à décalage comprend 7 cases est dix additions ou soustractions dont plusieurs se font en Parallèle. Le temps de calcul correspond à celui de cinqopé- rations soit 300 ns environ. On voit par lâ l'avantage du dispositif selon l'invention puisqu'il permet d'obtenir à partir d'un signal mis sous forme numérique, soit le signal, soit la dérivée après lissage dans un temps de 300 ns par point, l'erreur commise étant de 2,5 Sur la figure 3, on a représenté sur la courbe 200 le signal non lissé et déformé par du bruit aléatoire et sur la courbe 202 les différents points correspondant au signal lissé obtenu par un lissage à 7 points en temps réel ou plus précisément avec un retard de 300 ns. De plus sur la figure, il faut tenir compte des retards apportés par les convertisseurs analogique numérique et numérique-analogique. L'intérêt d'un tel traitement en temps réel apparaît nettement sur la figure 3, la détermination des emplacements de la forme et de la surface des pics se faisant d'une manière beaucoup plus simple et beaucoup plus précise sur le signal lissé que sur le signal réel. Les schémas électroniques des additionneurs soustracteurs ou des multiplicateurs n'ont pas été détaillés puisque bien connus de l'homme de l'art électronicien et de type tout à fait courant. REVENDICATIONS 1. Dispositif deslissage de signaux y(t) en temps réel, comprenant : des moyens pour échantillonner un signal analogique y(t) , fonction du paramètre t pour des valeurs discrètes t1, t2... ti.... tn du paramètre t, tel que ti + 1 - t. = A, A étant un intervalle de temps constant, un convertisseur analogique numérique pour transformer les amplitudes du signal analogique correspondant à ces diverses valeurs discrètes du paramètre t, en valeurs numériques y(tl), y(t2) ... y(tn), caractérisé en ce qu'il comprend de plus - un registre à décalage à K cases, - des moyens pour introduire séquentiellement dans la première case dudit registre les valeurs successives y(ti) de la suite ordonnée de valeurs numériques y(tl) , y(t2) ... y(tn) et décaler d'une case chaque valeur déjà enregistrée dans ledit registre, - des moyens électroniques d'addition et de soustraction pour réaliser, pour chaque ensemble de K valeurs emmagasinées dans le registre à décalage, les différents moments y1 étant la valeur de y(ti) emmagasinnée dans la case corres pondante du registre, - des moyens électroniques pour calculer pour chaque ensemble de K valeurs la valeur des fonctions T0, T2 et T4 étant respectivement les sommes des puissances zéro, deuxième et quatrième des (K - 1/2) premiers nombres entiers, - et des moyens, pour enregistrer la série des valeurs ag, chacune de ces valeurs correspondant à une série de K valeurs de y(t) enregistrées dans le registre à décalage, et pour restituer chaque valeur de a0 à des temps séparés par ledit intervalle A, et des moyens pour enregistrer la série des valeurs al, chacune de ces valeurs correspondant à une série de K valeurs de y(t) enregistrées dans le regis tre à décalage et pour restituer chaque valeur de al à des temps séparés par ledit intervalle A. 2. Dispositif de lissage selon la revendication 1, caractérisé en ce que le registre à décalage comprend 7 cases numérotées de - 3 à + 3 (-3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3) et en ce qu'il comprend des moyens électroniques pour calculer pour chaque ensemble de sept valeurs numériques de la fonction Yi (y-3, Y~2, y-1, Yot y1, y2, y3) introduites dans le registre à décalage la valeur des deux fonctions -2(y@ + Y~3) + 3(y2 + Y~2) + 6(y1 + y@1) + a0 = ---------------------------- 21 3(y3 - y-3) + 2(y2 - y-2) + (y1 - y-1) al - 28 et des moyens pour restituer, dans un organe d'enregistrement à intervalle de temps constant A, et pour chaque ensemble consécutif de ces sept valeurs de yi, la valeur de agi ce qui permet de reconstituer une courbe correspondant au lissage de la fonction y y(t), et la valeur de al, ce qui permet de reconstituer une courbs correspondant au lissage de la dérivée dy/dt. 3. Dispositif de lissage selon la revendication 2, incluant un registre à décalage à sept cases R 3, R-2, R-1' ROI R1, R2, R3, caractérisé en ce que les moyens électroniques de calculs comprennent - un multiplicateur A1 par sept dont l'entrée est reliée à la case R@, - un additionneur A2 dont les deux entrées sont reliées aux cases R et R+1, - un additionneur A 3 dont les deux entrées sont reliées aux cases R et R2, - un additionneur A4 dont les deux entrées sont reliées aux cases R3 et R3, - un additionneur A5 dont les deux entrées sont reliées aux sorties des additionneurs A1 et A4, - un multiplicateur A6 par six dont l'entrée est reliée à la sortie de l'additionneur A2, - un multiplicateur A7 par trois dont l'entrée est reliée à la sortie de 1'additionneur A3, - un multiplicateur A8 par trois dont l'entrée est reliée à la sortie de l'additionneur A4, - un additionneur Ag dont l'entrée est reliée aux sorties des additionneurs A2 et A3, - un additionneur A10 dont l'entrée est reliée aux sorties des additionneurs A6 et A7, - un additionneur A10 dont l'entrée est reliée aux sorties des additionneurs A8 et Ag, - un additionneur A12 dont l'entrée est reliée aux sorties des additionneurs A5 et A10' -- un diviseur D1 par vingt et un, relié à la sortie de l'addi tionneur A@@, -- un diviseur D2 par 28 relié à la sortie de l'additionneur All, - et une interface de pilotage du lisseur reliée au multiplexeur 38 , au registre à décalage , et au registre de sortie. 4. Dispositif selon la revendication 3, caractérisé en ce que le diviseur D1 est constitué par trois éléments en 3 série, un multiplicateur par 4, un multiplicateur par 256 et un multiplicateur par 65/64 et en ce que le diviseur D2 est cons titué par 3 multiplicateurs en série, un multiplicateur par 3 et les mêmes multiplicateurs par 3/256 et 65/64. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour commuter l'opération des différents additionneurs A1 à A12 pour réaliser les calculs de la fonction aQ(t) ou les calculs de la fonction a1 (t > .