Brevet FR2308146A1 — publié le 19761112

La présente invention concerne un dispositif pour calculer la valeur numérique d'une fonction exponentielle d'une variable analogique. Pour de nombreuses applications techniques, dans les domaines de la mesure, du contrôle, et de la régulation, notamment, il se pose le problème de calculer une fonction exponentielle d'une grandeur physique variable, qui est généralement disponible sous forme analogique, ce calcul devant généralement être effectué de manière à fournir ladite fonction exponentielle sous la forme numérique, qui est la mieux adaptée aux moyens modernes de traitement électronique, d'enregistrement ou d'affichage de la valeur de ladite fonction. Le dispositif selon la présente invention, pour calculer la valeur numérique d'une fonction exponentielle d'une variable analogique, est caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour produire périodiquement une première impulsion de porte, de durée proportionnelle à la variable analogique, un circuit pour charger exponentiellement un condensateur sous la commande de ladite première impulsion de porte, et des moyens pour convertir la valeur analogique de la charge dudit condensateur en sa valeur numérique. Gracie a sa constitution, le dispositif selon la présente invention peut être 'réalisé avec des moyens électroniques simples et très fiables, comportant notamment des circuits intégrés solides, qui réduisent considérablement le cout, ainsi que la consommation d'énergie électrique et les frais de maintenance du dispositif. Dans une forme de réalisation particulièrement simple et avantageuse de l'invention, la première impulsion de porte est produite par un comparateur, ayant une entrée reliée à un transducteur, convertissant la variable analogique en une grandeur électrique proportionnelle, et une autre entrée, reliée à un générateur de dent de scie. Dans une première forme de réalisation du dispositif de calcul selon la présente invention, les moyens de conversion analogique-numérique comprennent un circuit de décharge linéaire du condensateur qui a été chargé exponentiellement, des moyens pour produire une seconde impulsion de porte, de durée proportionnelle ou égale à la durée de la décharge linaire dudit condensateur, et un circuit de porte, qui est inséré entre une horloge et un compteur d'impulsions d'horloge, et qui est commandé par la seconde impulsion de porte. Cette première forme de réalisation est avantageuse dans la mesure ou elle ne nécessite qu'un nombre réduit de circuits, dont certains sont disponibles dans le commerce, sous la forme de circuits solides intégrés, présentant les avantages déjà mentionnés.Cependant, dans le cas où la valeur de la variable dont on doit calculer une fonction exponentielle, est échantillonnée périodiquement, la fréquence d'échantillonnage est limitée supérieurement par les conditions particulières qui sont imposées, dans le cas de cette première forme de réalisation, à la décharge linéaire du condensateur. En effet, pour obtenir une erreur relative systématique, la plus faible possible, sur la valeur numérique de la fonction exponentielle, dans toute la gamme de variation de la variable analogique, il faut adapter l'une à l'autre la fréquence des impulsions d'horloge et la vitesse de décharge linéaire du condensateur.Pour éviter l'emploi de coûteuses horloges à très haute fréquence, on doit donc admettre des temps de décharge du condensateur, toujours supérieurs à ses temps de charge, si bien que l'intervalle entre deux échantillonnages successifs de la variable analogique est toujours supérieur au double du plus long temps de charge dudit condensateur. Ce dernier inconvénient peut être évité avec une seconde forme de réalisation du dispositif de calcul selon la présente invention, qui est caractérisée en ce que les moyens de conversion analogique-numérique comprennent un comparateur, ayant une entrée reliée au condensateur, et une autre entrée reliée, par l'intermédiaire d'un convertisseur numérique-analogique, à une sortie d'un compteur d'impulsions, dont l'entrée reçoit elle-même les impulsions d'horloge, par l'intermédiaire d'un premier circuit de porte, commandé par la première impulsion de porte, et suivi par un second circuit de porte, lui-même commandé à l'ouverture par le signal de sortie que ledit comparateur produit lorsque la différence entre les signaux appliqués à ses deux entrées a une polarité déterminée.Avec cette seconde forme de réalisation, le temps de décharge du condensateur mentionné ci-dessus peut toujours avoir la même valeur, notablement inférieure au plus court temps de charge dudit condensateur, si bien que l'intervalle entre deux échantillonnages successifs de la variable analogique peut n'être que légèrement supérieur au plus long temps de charge du condensateur. Cette seconde forme de réalisation de l'invention est donc particulièrement avantageuse en application à des variables analogiques, représentant des grandeurs physiques à variations rapides. Bien qu'exigeant des circuits un peu plus nombreux que la première forme de réalisation, la seconde forme de realisation offre l'avantage de ne pas nécessitèr une décharge linéaire du condensateur. A titre d'exemples, on a décrit ci-dessous et illustré schématiquement au dessin annexé, deux formes de réalisation du dispositif de calcul selon la présente invention. Les figures 1 et 2 sont les blocs-diagrammes de la première et de la seconde forme de réalisation, respectivement. La figure 3 est le schéma électrique de l'un des circuits de la première forme de réalisation. Les figures 4 et 5 sont des diagrammes représentant les formes d'onde en différents points des schémas des figures 1 et 2, respectivement. La figure 6 est un diagramme illustrant de façon plus détaillée le fonctionnement de la seconde forme de réalisa- tion, illustrée sur la figure 2. Les deux formes de réalisation de l'invention qui vont être décrites sont destinées à calculer la valeur numérique de la fonction exponentielle : 1) y = a.e x étant une variable analogique, a une première constante, et b, une seconde constante, positive. Sur le schéma de la figure 1, le bloc 1 correspond à un transducteur, qui convertit la variable analogique, x, c'est- & dire par exemple l'amplitude d'une grandeur physique, variable de façon continue, en une grandeur électrique u, proportionnelle à x. 2 désigne un séquenceur, qui déclenche un générateur 3 de dent de scie, s, à des instants périodiques (tl, t2, t3... sur la figure 4), avec une fréquence d'échantillonnage adapte à la fois à la vitesse de variation de la variable x et aux conditions de fonctionnement du dispositif, qui seront précisées ultérieurement. 4 désigne un comparateur, ayant une entrée reliée au transducteur 1, et une autre entrée, reliée au générateur de dent de scie, 3. 5 désigne un circuit de formation d'une première impulsion de porte, T1, dont la formation est précisément illustrée sur les deux lignes supérieures du diagramme de la figure 4. On voit que chaque première impulsion de porte T commence à l'un des instants d'échantillonnage, mentionnés précédemment, tl, t2, t3..., et prend fin à l'instant suivant, t'l, tg2, t'3...,auquel l'amplitude instantanée de la dent de scie s est égale à la valeur instantanée de la grandeur électrique u, proportionnelle à x. La durée de chaque première impulsion de porte est donc également proportionnelle aux valeurs instantanées de u et de x. Sur la figure 1, le bloc 6, qui reçoit les pre mières impulsions successives de porte, T1, ainsi que les signaux périodiques de commande du séquenceur 2, comprend un condensateur (représenté schématiquement en C sur la figure l), un circuit pour charger exponentiellement ce condensateur sous la commande de chaque première impulsion de porte T1, et un circuit pour décharger linéairement le condensateur qui a été chargé exponentiellement. Le circuit de charge exponentielle est dimensionne de manière que la charge du condensateur, dont la durée colncide exactement avec celle de la première impulsion de porte Tl, s'effectue suivant l'équation b.V = (t-t ), 2) V = V0.e n b étant la même constante positive que dans l'équation l) cidessus, et t n étant l'instant oQ a commencé l'échantillonnage correspondant, tl, t2, t3... On voit sur la troisième ligne à partir du haut de la figure 4 que la charge maximale du condensateur, à la fin de chaque première impulsion de porte T1, est d'autant plus élevée que cette dernière est plus longue, donc que les variables proportionnelles, x et u, ont de plus grandes amplitudes instantanées. Le bloc 6 renferme en outre des moyens pour appliquer à sa sortie une tension W, égale ou proportionnelle à la différence de potentiel entre les armatures du condensateur C déjà mentionné, pendant la décharge linéaire de ce dernier. Les circuits que comporte le bloc 6 sont susceptibles de diverses réalisations connues, dont une sera décrite ultérieurement. La tension de décharge, W, du condensateur C est appliquée à une première entre d'un circuit 7, tel qu'un comparateur, dont la seconde entrée reçoit un potentiel correspondant à la décharge totale dudit condensateur, par exemple le potentiel de la masse. Sur la sortie du circuit 7 il apparalt une seconde impulsion de porte T2 (voir la quatrième ligne de la figure 4), dont la durée est exactement égale à celle de la décharge linéaire du condensateur, qui a été chargé exponentiellement. Cette seconde impulsion de porte T2 est appliquée à la première entrée d'un circuit ET, 8, dont l'autre entrée reçoit d'une horloge 9, des impulsions brèves, de fréquence adaptée, d'une part, à la vitesse de décroissance de la tension de décharge W du condensateur, et, d'autre part, à la valeur maximale qui peut être admise pour l'erreur relative systématique sur la fonction y dans toute la gamme de variation de la variable x. La sortie du circuit de porte 8 transmet donc à l'entrée d'un compteur d'impulsions 10, des trains d'impulsions i (cinquième ligne de la figure 4) ayant chacun une durée exactement égale à celle de la seconde impulsion de porte T2, et comportant par suite un nombre d'impulsions d'horloge, i, d'autant plus élevé que la charge finale du condensateur C mentionné (inclus dans le bloc 6), était elle-meme plus importante. A la fin de la seconde impulsion de porte T2, un signal dérivé de son flanc arrière par un circuit ll de type connu, ouvre un circuit de porte 12, qui transmet le résultat du comptage effectué par le compteur d'impulsions 10 depuis le début de ladite seconde impulsion de porte T2, c'est-à-dire la valeur numérique de la fonction y, à des moyens de traitement électronique, d'enregistrement et/ou d'affichage, qui n'ont pas été illustrés sur la figure 1, et qui sont bien connus. Le compteur lO est alors remis à zéro par le signal de sortie du circuit Il, avec un léger retard, introduit par un organe de retardement 13. Le bloc 6 du dispositif illustré sur la figure 1 peut être constitué par exemple par le circuit du type connu dit "bootstrap", dont le schéma électrique est illustré sur la figure 3 : Ce circuit comprend un amplificateur différentiel A, aux entrées et sortie duquel sont connectées des résistances de contre-reaction R, R1, R2, dont les valeurs sont choisies pour conférer à l'amplifìcateur A un gain de préférence égal à 2.Le condensateur C, déjà mentionné, a une armature connectée à la masse, et son autre armature connectée, d'une part, directement à la borne d'entrée additive de l'amplificateur différentiel A, et, d'autre part, à une première source de tension continue posi- tive, + VO, à travers un commutateur Kl, et à une seconde source de tension continue négative, - V1, à travers un commutateur K2, en série avec une résistance de décharge R3. Les commutateurs K1 et K2 sont commandés respectivement par des circuits à bascule, B1 et B2, dont les entrées de commande sont reliées aux sorties des blocs 11,2 et 5,11, respectivement (figure 1). Sur les deux lignes inférieures de la figure 4, on a représenté par des rectangles hachurés les temps de fermeture respectifs des commutateurs K1 et K2. Au début de chaque échantillonnage, c'est-à-dire à l'un des instants tl, t2...-etc., il y a ouverture du commutateur K1; le condensateur C étant alors chargé à la tension + Vo, la sortie de l'amplificateur A lui applique la tension + 2 V à travers la résistance R, si bien que la différence de potentiel entre les armatures du condensateur C commence à augmenter suivant la loi t-t n RC 3) V = V e o A l'instant t' suivant (figure 4), V a atteint n la valeur t' n -t n T1 RC RC 4) V' = V e RC V e o o et, par suite de la fermeture du commutateur K2, le condensateur C commence à se décharger linéairement suivant la loi Comme W = 0 à l'instant t" suivant (figure 4), on peut déduire n de la relation 5) que T 6) t - t' = . o . R C.e RC n R3C.e VI Comme T1 est proportionnelle à la valeur de la variable x, échantillonnée à l'instant t'n, on voit que T2, de même que le nombre d'impulsions i du train correspondant (figure 1) et la valeur numérique de la fonction y, sont proportionnels à une fonction exponentielle de ladite variable x. On a représenté en pointillé sur la figure 3 des circuits D1 et D2, qui permettent éventuellement de faire varier la valeur de l'une au moins des tensions continues + V o et - Vl, par exemple en fonction de paramètres, pl, p2, à évolution lente (par rapport à la fréquence d'échantillonnage), conformément à la relation 6), de façon à obtenir une pondération de la valeur numérique de la fonction y en fonction desdits paramètres pl et p2. A titre de variante, la remise à zéro du compteur 10 (figure 1) à la fin de chaque seconde impression de porte T2 peut être supprimée; le compteur 10 totalise alors les nombres respectifs d'impulsions i des trains successifs (figure 4), en vue par exemple de l'intégration de la fonction y au cours du temps, ou de la détermination de sa valeur moyenne sur un nombre élevé d'échantillonnages successifs. Dans la forme de réalisation illustrée sur la figure 2, les blocs 1, 2, 3, 4 et 5 peuvent avoir la même consitution que les blocs correspondants de la figure 1, ou des constitutions fonctionnellement équivalentes. Les formes d'onde s, u et T1 qui apparaissent en différents points du dispositif de la figure 2 coincident donc avec celles illustrées sur les deux pre mièvres lignes de la. figure 4. Le bloc 21 comporte également un circuit pour charger exponentiellement un condensateur C suivant l'équation 2) cidessus, des moyens pour décharger rapidement le condensateur qui a été chargé exponentiellement, et des moyens pour appliquer à la borne de sortie du bloc 21 une tension V, égale ou proportionnelle à la différence de potentiel entre les armatures dudit condensateur pendant sa charge exponentielle. Comme visible sur la ligne supérieure de la figure 5, la décharge W du condensateur mentionné peut être non linéaire, et toujours de même durée, largement inférieure à la plus courte durée de la charge V du même condensateur. La tension V est appliquée à une première entrée (+) d'un comparateur 22, dont la seconde entrée (-) est reliée, par l'intermédiaire d'un convertisseur numérique--analogique 23, à une sortie d'un compteur d'impulsions, 24. Les impulsions produites par une horloge 25 sont transmises par un premier circuit de porte 26, commandé par la première impulsion de porte Tl, sous la forme de trains d'impulsions -j (voir la dernière ligne de la figure 5) Les trains d'impulsions j sont eux-mêmes transmis à l'entrée du compteur d'impulsions 24 par l'intermédiaire d'un second circuit de porte, 28, qui est commandé à l'ouverture par le signal de sortie que le comparateur 22 produit lorsque le signal V appliqué à sa première entrée est supérieur au signal appliqué à sa seconde entrée, en provenance de la sortie du convertisseur numérique-analogique 23. Sur la ligne supérieure de la figure 6, la courbe en marches d'escalier représente les variations, au cours de la charge exponentielle du condensateur, de la tension électrique U que la sortie du convertisseur numérique-analogique 23 applique à la seconde entre (-) du comparateur 22. Celui-ci est du type connu, produisant une tension de sortie, par exemple positive, depuis chaque instant où la tension V, appliquée à sa première entrée ,dépasse la tension U appliquée à sa seconde entrée, jusqu'à l'instant suivant où U est devenu égale à V. On a repré senté à la troisième ligne, à partir du haut, de la figure 6, les impulsions rectangulaires successives, Z, qui apparaissent, pendant une période d'échantillonnage déterminée, par exemple tl - t'l, sur la sortie dudit comparateur 22.A la dernière ligne de la figure 6, on a représenté celles des impulsions du train correspondant d'impulsions, j, qui sont transmises, par la sortie du second circuit de porte 28, à l'entrée du compteur d'impulsions 24. Ces impulsions forment des trains 1, de mêmes durées que les impulsions rectangulaires Z, correspondantes. Un signal, dérivé par un circuit 29 du flanc arrière de la première impulsion de porte, Tl, ouvre un troisième circuit de porte, 30, qui transmet alors la valeur numérique de la fonction y, en provenance de la sortie du compteur d'impulsions 24, à des moyens électroniques de traitement, d'enregistrement et/ou a'affichage, non représentés sur la figure 2. Le même signal, légèrement retardé par un organe de retardement 31, assure alors la remise à zéro du compteur d'impulsions 24. Si l'on désigne par N(t) le nombre d'impulsions l transmises au compteur 24 entre l'instant t n et l'instant t 7) U (t) = k. V r N (t), Vr désignant une tension de référence appliquée au convertisseur numérique-analogique 23 (figure 2). D'après la relation 2), la différence de potentiel entre les armatures du condensateur C (figure 2), à l'ins tant t' a la valeur n b(t' - h(t t 8) V (t' n > = VO e ht n n Des relations 7) et 8) on déduit que 9) N (t' ) = 1 . VO e bT1 n k Vr puisque t' n - t n = T1 et que U (t n > = V (t' n > Comme T1 est proportionnelle à la valeur de la variable x échantillonnée à l'instant t'n, N (t'n) est donc proportionnelle à la valeur numérique de la fonction y, selon la relation 9), qui montre que la réalisation illustrée sur la figure 2 permet également d'obtenir une pondération de ladite valeur numérique de y, en fonction de paramètres agissant sur les valeurs de Vo et de V respectivement. r La presente invention n'est pas limitée aux formes de réalisation précédemment décrites; elle s'étend à toutes leurs variantes, dans lesquelles certains circuits ou ensembles de circuits, seraient remplacés par des circuits fonctionnellement équivalents. L'invention est par ailleurs applicable quel que soit le signe de la constante b dans les formules 1) et 2) précédentes. Bien entendu, selon que b est positive ou négative, des moyens connus, différents, doivent être prévus pour assurer la charge du condensateur C suivant une courbe exponentielle à coefficient positif ou négatif. Le dispositif selon l'invention est notamment applicable à un appareil pour déterminer le nombre d'unités de pasteurisation reçues par un produit placé dans un pasteurisateur, par intégration de la valeur numérique de la vitesse de destruction biologique VDB = 10 (e - 60)/7 e étant la teppérature du produit placé dans le pasteurisateur. L'une quelconque des différentes formes de réalisation du dispositif selon l'invention est applicable à un appareil pour déterminer le nombre d'unités de pasteurisation, aussi bien du type décrit dans la demande de brevet que la demanderesse dépose en même temps que la pressente, pour un 1Dispositif pour mesurer le nombre d'unités de pasteurisation ou de stérilisation reçues par un produit placé dans un pasteurisateur", que, du type connu, dans lequel la température 9, mesuree dans le pasteurisateur, est transmise, par exemple radioélectriquement, à un poste fixe de réception et de traitement, placé à l'extérieur du pasteurisateur. REVENDICATIONS 1. Dispositif pour calculer la valeur numérique d'une fonction exponentielle d'une variable analogique, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour produire périodiquement une première impulsion de porte, de durée proportionnelle à la variable analogique, un circuit pour charger exponentiellement un condensateur sous la commande de ladite première impulsion de porte, et des moyens pour convertir la valeur analogique de la charge dudit condensateur en sa valeur numérique. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte, pour produire la première impulsion de porte, un comparateur ayant une entrée reliée à un transducteur, convertissant la variable analogique en une grandeur électrique proportionnelle, et une autre entrée, reliée à un générateur de dent de scie. 3. Dispositif selon l'une quelconque dès revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les moyens de conversion analogique-numérique comprennent un circuit pour décharger linéairement le condensateur qui a été chargé exponentiellement, des moyens pour produire une seconde impulsion de porte, de durée proportionnelle ou égale à la durée de la décharge linéaire dudit condensateur, èt un circuit de porte, qui est inséré entre une horloge et un compteur d'impulsions d'horloge, et qui est commandé par la seconde impulsion de porte. 4. Dispasitif selon la revendication 3, caractérisé en ce que le circuit pour charger exponentiellement le condensateur puis le décharger linéairement est un circuit du type connu dit "bootstrap", commandé par la première et la seconde impulsions de porte. 5. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les moyens de conversion analogique-numérique comprennent un comparateur, ayant une entrée reliée au condensateur, et une autre entrée, reliée, par l'intermédiaire d'un convertisseur numérique-analogique, à une sortie d'un compteur d'impulsions, dont l'entrée reçoit elle-même les impulsions d'une horloge, par l'intermédiaire d'un premier circuit de porte, commandé par la première impulsion de porte, et suivi par un second circuit de porte, lui-même commandé à l'ouverture par le signal de sortie que ledit comparateur produit lorsque la différence entre les signaux appliqués à ses deux entrées a une polarite déterminée. 6. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens pour pondérer la valeur analogique de la charge du condensateur en fonction d'un ou plusieurs paramètres, éventuellement à évolution lente par rapport à la fréquence de production de la première impulsion de porte. 7. Application du dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, à un appareil pour déterminer le nombre d'unités de pasteurisation reçues par un produit placé dans un pasteurisateur, par intégration de la valeur numérique de la vitesse de destruction biologique VDB = 10 (8 -60)/7 e étant la température du produit placé dans le pasteurisateur.