Brevet FR2318458A1 — publié le 19770211

La présente invention concerne les organes de calcul permettant de deter- miner la fonction logarithmique d'une variable numérique. Les dispositifs connus de ce genre sont d'un emploi restreint car faisant appel à des lois physiques particulières ou des "cames de profil adapté, ce qui entraîne une complexité de réalisation d'où découle un prix de revient élevé et souvent une précision relativement faible ou un domaine étroit de variation de la variable. Le dispositif selon l'invention l'invention permet d'éviter ces inconvénients. I1 autorise des réalisations simples, en particulier en technique mécanique. En outre, il est apte à fournir une trés bonne précision sur un large domaine de variation de la variable. Ces avantages permettent en particulier de réaliser par association de deux ou plusieurs dispositifs selon l'invention des systèmes de calcul multiplicateurs ou diviseurs pour des applications courantes exigeant un bas prix de revient. Le dispositif, objet de l'invention, détermine de proche en proche par un procédé incrémental la fonction logarithmique de base quelconque d'une variable numérique qui évolue, en temps réel ou non, de façon monotone soit par croissance soit par décroissance sur un domaine de variation déterminé. Ze dispositif, objet de l'invention, comporte principalement en association: un moyen, ici dénommé moyen de proportionnalité, imposant des variations proportionnelles à deux mémoires de nombres, l'une, ci-dessous dénommée mémoire principale, évoluant suivant les accroissements de la variable monotone, l'autre, ci-dessous dénommée mémoire auxiliaire, évoluant proportionnellement à la valeur absolue de ces accroissements, le coefficient de proportionnalité A étant supérieur à l'unité; un moyen de coïncidence permettant de détecter l'égalité des contenus des deux mémoires précitées; un moyen de remise à zéro permettant de positionner à la valeur nulle la mémoire auxiliaire à chaque détection d'égalité par le moyen de coincidence; un moyen d'incrémentation permettant à chaque détection d'égalité par le moyen de coïncidence de faire progresser, ou régresser suivant le cas, d'un quantum déterminé le contenu d'une troisième mémoire, ci-dessous dénommée mémoire résultat, qui fournit, sous réserve de conditions initiales convenables, un nombre proportionnel au logarithme népérien du nombre contenu dans la mémoire principale et donc également d'une puissance quelconque de ee dernier nombre, ceci sans erreur à l'instant d'une incrémentation et entre temps avec une précision qui dépend de la valeur choisie pour le coefficient de proportionnalité A, cette précision étant d'autant meilleure que ce coefficient est plus grand. Suivant une autre caractéristique de l'invention: le moyen de proportion nalité impose à la mémoire auxiliaire des évolutions par aécr,issance; le moyen de coïncidence est remplacé par un moyen de détection de valeur nulle permettant de déceler le passage à la valeur zéro du contenu de la mémoire auxiliaire; le moyen de remise à zéro est recplaçé par un Loden de transfert permettant de transférer le contenu de la mémoire principale dans la mémoire auxiliaire, ceci sans altération du contenu de la mémoire prIncipale. Suivant une autre caractéristique de l'invention, le moyen de coiciaence (ou le moyen de transfert) ne prend en considération que la partie entière du nombre contenu dans la mémoire principale. La variation obtenue de la fonction logarithmique correspondant à une variation unitaire de la variable est alors entachée d'une erreur qui nécessite éventuellement l'incorporation au dispositif d'un moyen de recalage agissant sur 1 mémoire résultat à des valeurs déterminées de la variable. Cette erreur est grandement réduite en augmentant, dans les conditions initiales par exemple1 la valeur réelle de la variable d'une quantité voisine d'une demi-unité, quantité qui en toute rigueur dépend de la valeur instantanée de la partie entière de la variable. La figure 1 illustre, à titre non limitatif, un mode de réalisation du dispositif objet de l'invention. Il est fait usage de trois montres-chronomètres X,2,3 Munies chacune d'une "aiguille trotteuse" 4,5,6 effectuant par exemple un tour de cadran= en soixante secondes. Les remontoires 7,8,9 provoquent par appuis succéssifs la séquence des opérations habituelles suivantes:a) démarrage de l'aiguille trotteuse à compter de la position zéro, b) arret de l'aiguille trotteuse sur la position acquise, c) retour rapide de l'aiguille trotteuse à la position zéro. Ces montres-chronomètres sont en outre supposées posséder chacune une aiguille centrale 10,11,12 effectuant un tour de cadran en un temps supérieur à celui des aiguilles trotteuses, par exemple en tinte heure, et dont la progression est insensible aux actions d'appui exercées sur les remontoires, la remise à l'heure de ces "aiguilles des minutes" étant opéré par un organe indépendant non représenté ici. Les aiguilles trotteuses 4,5,6 sont munies chacune d'un contact électrique 13,14,15. Les aiguilles des minutes sont également munies chacune d'un contact électrique 16,17,18. Un électro-aimant 19, lorsqu'il est excité par une source électrique de courant continu appropriée 20, déplace le plongeur 21 solidaire d'une barre 22 qui agit alors simultanément par appui sur les trois remontoires 7,8,9. L'une des extrémités de la bobine de l'électroaimant 19 est directement reliée à l'une des polarités de la source de courant continu 20. La liaison de l'autre extrémité de cette bobine à la seconde polarité de la source électrique est conditionnée par la fermeture des deux contacts portés par l'un quelconque des couples d'aiguilles de chaque montre-chronomètre (liaison non représentée sur la figure par souci de sim plification). La barre 22 comporte un cliquet à ressort 23 qui actionne une roue dentée 24, faisant progresser cette dernière d'un pas de valeur déterminée chaque fois que l'électro-aimant 19 est excité. La mémoire principale est constituée des trois aiguilles des minutes 13,11,12 qui indiquent le même temps représentant la variable dont on recherche la fonction logarithmique. La mémoire auxiliaire est constituée des trois aiguilles trotteuses 4,5,6. Le moyen de coïncidence est constitué des trois couples de contacts 13 et 16, 14 et 17, 15 et 18, la fermeture de l'un quelconque d'entre eux indiquant l'égalité des contenus des mémoires principale et auxiliaire. Le moyen de remise à zéro est constitué par l'ensemble composé de l'électro-aimant 19, le plongeur 21 et la barre 22 qui agit simultanément sur les remontoires 7,8,9. Le moyen dtincrémentation est constitué par le cliquet à ressort 23. La roue dentée 24 constitue la mémoire résultat. Les trains d'engrenages reliant dans chaque montre-chronomètre l'aiguille trotteuse à l'aiguille des minutes constituent le moyen de proportionnalité. Le cycle de fonctionnement de l'exemple du dispositif ici décrit se décompose en trois phases. L'une de ces phases se déroule de la façon suivante. L'aiguille trotteuse 4 progresse, l'aiguille trotteuse 5 est arrêtée au voisinage de la valeur indiquée par l'aiguille des minutes 17, l'aiguille trotteuse 6 est arrêtée à la valeur zéro. Cette phase débute à l'instant du démarrage de l'aiguille trotteuse 4 à compter de la position zéro. Elle se termine lorsque les contacts 13 et 16 se joignent; fermant ainsi le circuit de commande de l'électro-aimant 19 qui par son fonctionnement provoque l'arrêt de l'aiguille trotteuse 4, le démarrage de l'aiguille trotteuse 6, le retour rapide à la position zéro de l'aiguille trotteuse 5 et la progression d'un pas de la roue dentée 24. Du début à la fin de cette phase, d'une part l'aiguille trotteuse 4 a progressé d'une quantité t tn+ d'autre part l'aiguille des minutes 10 ( de mime que les ai- guilles des minutes 11 et 12) a progressé d'une qusDtito t -t , tn étant le temps en début de phase et tn 1 celui en fin de phase. il s'ensuit l'éga- lité A.(tn+1-tn)=tn+1 qui peut s'exprimer sous la fosse: tn+1/tn=A/(A-1) t montre que le logarithme népérien L évolué d'une qu:sutite constante et indi- pendante de la valeur de La variable en début de phase: L A/g-1), ce qui zus- tifie l'évolution d'un pas de valeur diterminée de la roue dentée 24. Da phase suivante se déroule de façon identique avec permutation dans leurs fonctions des montresechronomètres à savoir aiguille trotteuse 6 en mouvement, aiguille trotteuse 5 revenue à la position zéro et arrêtée sur cette position, aiguille trotteuse 4 arrêtée sur la position pour laquelle le circuit électrique de l'électro-aimant 19 a été antérieurement fermé. Ce circuit électrique sera coupé au cours de cette phase par la progression de l'aiguille des minutes 10 et ainsi le plongeur 21, la barre 22 et le cliquet 23 ramenés à leur position de repos par le ressort de rappel 25. a troi- sième phase s'effectuera également de façon identique avec une nouvelle permutation dans leurs fonctions des montres-chronomtres et terminera le cycle de fonctionnement du dispositif, une nouvelle permutation le plaçant dans les conditions de la première phase ci-dessus décrite. L'homme de l'art comprendra aisément que le domaine d'évolution de la variable peut être accru en adjoignant à chaque montre-chronomètre un ou plusieurs couples d'aiguilles; que les trois montres-chronomètres peuvent être fusionnées en un seul mécanisme afin d'éliminer certains organes triplés sans nécessité; que la valeur du coefficient A est une caractéristique de construction et peut en conséquence être choisie très grande pour obtenir une trés grande précision; que l'électro-aimant peut atre remplaçé par tout autre moyen, en particulier strictement mécanique; que la variable traitée peut être différente du temps, fournie sous forme de rotation d'un axe mécanique; que d'une façon générale, sans sortir du cadre de la présente invention, le dispositif admet de nombreuses variantes de réalisation adaptées au mode de perception de la variable à traiter. La figure 2 illustre, à titre non limitatif, un mode de réalisation du dispositif suivant une autre caractéristique de l'invention. La mémoire principale est constituée d'un stylet encreur 26 dont l'axe de rotation est les confondu avec le plongeur 21 de l'électro-aimant 19 et évolue suivant/variations de la variable x dans le sens, par exemple, indiqué par la flèche 27 pour des accroissements positifs. La mémoire auxiliaire est constituée d'un disque 28 en matière transparente dont l'axe de rotation, coaxial à celui du stylet 26, évolue par décroissance,soit comme l'indique la flèche 29, ceci grgce à l'action du moyen de proportionnalité non représenté sur la figure par souci de simplification. Le moyen de détection de valeur nulle est constitué d'un ensemble communément appelé "cellule photo-électrique" qui est fixé à la position choisie pour représenter la valeur zéro, l'élément émetteur 30 étant plaçé d'ur. côté du disque 28, l'élément récepteur 31 de l'autre coté de ce disque. Cet élément récepteur 31 est supposé contenir les organes amplificateurs lui permettant d'alimenter la bobine de l'électro- aimant 19. Le moyen de transfert est constitué du stylet 26 et de l'électro- aimant 19. Le cycle itératif du fonctionnement du dispositif est le suivant. Une tache opaque est déposée par le stylet 26 sur le disque 28 à l'instant où la variable atteint la valeur x . La valeur de la variable progressant, n la tache opaque est acheminée vers l'ensemble photo-électrique. Elle interrompt le faisceau lumineux émis par l'élément émetteur 30 lorsque la variable atteint la valeur x 1 provoquant ainsi le fonctionnement de l'élément récepteur 31 d'où l'excitation de l'électro-aimant 19 et le dépôt par le stylet encreur 26 sur le disque 28 d'une tache opaque caractérisant la valeur xn+1 de la variable. Au cours de ce cycle, d'une part la variable a progressé d'une quantité xn+1-xn, d'autre part la tache opaque a évolué d'une quantité xn. Il s'ensuit l'égalité A. (Xn+i xn)= Xn qui peut s'exprimer sous la forme xn /xn= (A+1)/A qui montre que le logarithme népérien a évo- lué d'une quantité constante et indépendante de la valeur de la variable en début de cycle: L (A+1)/A, ce qui justifie l'évolution d'un pas de valeur déterminée d'un organe compteur constituant la mémoire résultat (non représenté sur la figure) et commandé simultanément à l'excitation de l'électro- aimant 19. L'homme de l'art comprendra aisément que dans l'exemple ici décrit le bon fonctionnement du dispositif est lié à l'élimination des taches opaques déposées sur le disque 28 une fois leur utilisation individuelle terminée. Ceci nécessite l'incorporation au dispositif d'un moyen approprié à la nature du procédé choisi pour matérialiser ces taches opaques et d'une façon générale dans un autre mode de réalisation, approprié au procédé choisi pour matérialiser les positions correspondant aux valeurs de la variable provoquant l'excitation de l'électro-aimant 19 ou de l'organe jouant le rôle de ce dernier. Les figures 3,4 et 5 illustrent, à titre non limitatif, un mode de réalisation du dispositif suivant une autre caractéristique de l'invention. La mémoire principale est constituée des éléments suivants: une roue 32 solidaire d'un axe de rotation 33 et portant un ergot 35, une roue dentée 36 solidaire d'un bras 37 portant l'électro-aimant 19 dont le noyau central 38 est fixe par rapport à lui. La mémoire auxiliaire est constituée d'une roue 39, coaxiale à la roue dentée 36, supportant un nombre p de linguets 40 radialement uniformément répartis.Chaque linguet 40 est mobile perpendiculairement à la roue 39 grâce à une articulation 41 et posséde deux positions stables d'équilibre, l'une située dans le plan de la roue 39 et ici dénommée position 0, l'autre extérieure à ce plan, inclinée vers la roue 36 et ici dénommée position 1. Ces linguets portent chacun un ergot 44 et sont constitués en matière magnétique à aimantation non rémanente. Le moyen de détection de valeur nulle est constitué de deux contacts électriques 42,43, non jointifs au repos, fixés à la position de valeur zéro . La mémoire résultat est constituée par une roue dentée 24 plaçée au voisinage de la position zéro.La roue 32 effectue un tour pour une variation d'une unité de la variable, ceci par exemple dans le sens indiqué par la flèche 27 pour des accroissements positifs. Au cours de chaque tour, lorsque la partie entière de la variable évolue d'une unité, l'ergot 35 s'engage dans une denture de la roue 36, faisant progresser, avec invertion de sens, cette dernière d'un ième pas dont la valeur est le p de tour. Ainsi, la position du bras 37 re- présente la partie entière de la valeur instantanée de la variable. La rouc 39 évolue par décroissance, soit corme l'indique la flèche 29, ceci grâce a l'action du moyen de proportionnalité non représenté sur la figure 3 par souci de simplificatin. Le cycle itératif du fonctionnement du dispositif est le suivant. Un linguet 40 est attiré sur 13 position 1 par le champ magnétique créé par une excitation de l'électro-aimant 19, concentré et diri- gé par le noyau 38, à un instant O la partie entière de la variable posséde la valeur n. La valeur de la variable progressant, ce linguet est acheminé vers ie couple de contacts 42,43, les forçant à se gindre lors de son passage. Simultanément, l'ergot 44 du linguet 43 considéré stengrène dans une denture de la roue dentée 24, entrainant cette dernière d'un pas de valeur déterminée, les contacts électriques42,43 et la roue dentée 24 étant plaçés de façon à ne pouvoir être actionnés que par des lvnguets 45 en position La jonction des contacts 42 et 43 ferme le circuit de commande de l'électro- aimant 19, d'où la mise en position 1 du linguet 40 de rang correspondant à la partie entière de la valeur de la variable à l'instant de cette comtande. La remise en position 0 du linguet 40 qui a terminé son action sur la roue dentée 24 et les contacts 42,43, provoquant ainsi la coupure du circuit d'excitation de l'électro-aimant 19,est assuré par une came de rappel, non représentée sur les figure8,fîxée,par exemple, immédiatement au delà de ces contacts et de cette roue dentée.Afin d'éviter l'évolution d'un pas du bras 37 au cours d'une excitation de l'électro-aimant 19, l'ergot 35 est légèrement décalé de la valeur réelle de la variable. Ainsi, celui-ci actionne la roue dentée 36 hors des plages de jonction possible des contacts 42,43. La valeur incrémentale déterminée en fin de chaque cycle est entachée d'une erreur du fait que la mémoire auxiliaire ne tient pas compte de la valeur réelle de la variable. Cette erreur est d'autant plus grande que la partie décimale négligée est proche de l'unité. Au cours d'une variation de la variable d'une valeur entière à la valeur entière supérieure, soit de n à n+1, il est enregistré dans la mémoire résultat, suivant la méthode incrémentale dont la précision est liée à la valeur du coefficient A, un accroissement proportionnel à t/n, c'est-à-dire une valeur ne tenant compte que du premier terme de la série représentant la variation correspondante du logarithme népérien: 1/n - 1/2n2 + 1/3n3 ....,, (-1)q+1 1/qnq ...... Cette erreur obtenue au cours d'une telle variation est fortement réduite en augmentant, par décalage de la roue 32 par exemple, la valeur réelle de la variable d'une quantité y voisine de 0,5. Cette valeur y 0,5 est celle qui annule le terme de degré le plus élevé dans l'expression: (1-y)/n + y/n+1 - L(1+1/n), le logarithme népérien étant assimilé à un nombre fini de termes de la série illimitée précitée. Cet exemple de réalisa tion illustré par lesfîgures 3,4 et 5 fait appel à un moyen de détection de valeur nulle et un moyen de transfert, s'apparentant ainsi à l'exemple de réalisation illustré par la figure 2. Il est aisé de transposer la description du dispositif suivant la présente caractéristique en utilisant un moyen de coìncidence et un moyen de remise à zéro, le dispositif s'apparentant alors à l'exemple de réalisation illustré par la figure 1. Dans ce cas le moyen de proportionnalité fait tourner la roue 39 en sens inverse de celui ci-dessus indiqué, les ergots 44 sont supprimés, l'électro-aimant 19 est fixe à la position de valeur zéro et actionne directement la roue dentée 24, le bras 37 porte les contacts électriques 42,43. Dans les exemples de réalisation traités, la variable est supposée évoluer par croissance. L'homme de l'art comprendra aisément que le fonction nement est semblable pour une variable évoluant par décroissance, les organes représentant la mémoire principale évoluant alors en sens inverse de celui indiqué, le moyen de proportionnalité conservant à la mémoire auxiliaire le sens indiqué d'évolution et le pas d'incrémentation transmis à la mémoire résultat prenant une valeur négative. Le dispositif, objet de l'invention, peut être incorporé dans les sys tètes de calcul, en particulier ceux du type analogique, comme organe chargé de fournir la fonction logarithmique. L'assemblage de plusieurs dispositifs selon l'invention par un moyen compteur-décompteur, dont un exemple mécanique est le train épicycloidal avec le différentiel comme cas simple, permet de réaliser des calculateurs autonomes adaptés à la détermination des logarithmes de quotients de produits de nombres élevés éventuellement à des puissances. Des applications particulièrement intéressantes sont alors la détermination des vitesses moyennes, de véhicules par exemple, la détermination des taux d'utilisation, de machines tournantes par exemple, ainsi que, dans les automatismes, la conduite de processus conditionnés par les valeurs acquises du quotient de produits de plusieurs grandeurs. REVENDICATIONS 1. Dispositif permettant de déterminer de proche en proche la fonction logarithmique de base quelconque d'une variable numérique évoluant entre deux limites de façon monotone par croissance ou décroissance, caractérisé par le fait qu'il associe des moyens aptes à détecter l'égalité entre la valeur instantanée de la variable et le produit de la valeur absolue de la variation de la variable à compter d'une valeur antérieure par un coefficient fixe, positif et supérieur à l'unité, à fournir ce produit, à utiliser cette égalité caractérisant la variation d'un quantum de valeur fixe de la fonction logarithmique recherchée. 2. Dispositif permettant de déterminer de proche en proche la fonction logarithmique de base quelconque d'une variable numérique évoluant entre deux limites de façon monotone par croissance ou décroissance, caractérisé par le fait qu'il associe des moyens aptes à détecter l'égalité entre une valeur antérieure de la variable et le produit de la valeur absolue de la variation de la variable à compter de cette valeur antérieure par un coefficient fixe, positif et supérieur à l'unité, à fournir ce produit, à utiliser cette égalité caractérisant la variation d'un quantum de valeur fixe de la fonction logarithmique recherchée. 3. Dispositif selon les revendications 1 et 2, caractérisé par le fait que le moyen apte à détecter l'égalité ne prend en compte que les parties entières, la variable étant ou non augmentée d'une quantité correctrice adaptée ou non à la valeur instantanée de la variable et un moyen de recalage étant ou non prévu. 4. Appareil permettant de déterminer la fonction logarithmique de base quelconque d'un quotient de produits contenant ou non des termes élevés à des puissances, caractérisé par le fait qu'il est constitué de plusieurs dispositifs selon les revendications 1, 2 et 3 assemblés par un moyen compteur-décompteur.