Brevet FR2286440A1 — publié le 19760423

L'invention a trait à un perfectionnement aux dispositifs de calcul basés sur une échelle logarithmique, du type de la traditionnelle "règle de PASCAL", un tel perfectionnement procurant une précision de calcul remarquable. La précision d'opérations (zultiplications, divisions...) effectuées à l'aide des règles à calcul traditionnelles ou autres dispositifs similaires (secteurs circulaires, tambours...) est, inévitablement, limitée par la longueur de cette échelle, et par conséquent par la longueur de ces règles ou dispositifs ; ces dimensions étant nécessairement adaptées aux sujétions de manipulstions de tels moyens de calcul. Un dispositif de calcul conforme à l'invention pallie cet inconvénient. Untel dispositif est du type des dispositifs traditionnels précités et comporte une échelle logarithmique graduée sur une tablette assoeiée à un support par des aménagements permettant son déplacement par translation ou rotation ; il colporte en outre un système de curseur portant des repères. Selon l'invention l'échelle logarithmique est fragmentée en tronçons accolés latéralement les uns aux autres et associés a des repères permettant de situer le résultat d'une opération. Dans une forme de réalisation préférée de l'inventeur, les aménagements pour le déplacement de la tablette sont appropriés à un coulissement rectiligne de cette tablette et les tronçons d'échelle logarithmique sont rectilignes. Très avantageusement la longueur des tronçons d'échelle loga xrithmique sont égaux les uns aux autres, et sont disposés les uns au dessous des autres : cette disposition permet de situer, très facilement, le résultat d'une opération. L'invention sera mieux comprise en se référant aux dessins, en annexe, sur lesquels - la figure I représente, en perspective, une règle à calcul conforte à l'invention - la figure 2 est un schéma permettar.t d'expliquer colcent est graduée la égale de la figure I - les figures 3axa 3d sont des schémas relatifs à l'utilisa tion de cette régle - la figure 4 montre la disposition des graduations Sur la figure I on reconnaît une plaque rectangulaire I dont la partie médiane comporte un évite en longitudinal dans lequel eut coulisser une tablette rectangulaire 2. La largeur de cette tablette 2 est, en effet, adaptée à celle de cet évidement et les flancs longitudinaux de ce dernier coror- tent chacun une rainure 3 alors que chaque flanc de la tablette 2 comporte une nervure 4 homologue à cette rainure. Six segments de droite, égaux entre eux, 5a,5b,5c,5d,5e,5f sont tracés parallèlement a l'axe géomètrique du coulissement,sur la partie médiane de la tablette 2, et on indiquera que ces segments portent des graduations d'une échelle logarithmique. Des chiffres 0,5,4,3,2,I et 0,I,2,3,4,5 sont respectivement gravés sous la forme de 2 colonnes situées à gauche des segments 5a à 5f et en dessous des signes conventionnels (:) et (x) d'opérations de division et de multiplication. En outre chacun des signes de ces deux colonnes est situé en regard de l'un des segments 5a à 5f pour permettre de repérer ces segments par rapport aux signes d'opération. La tablette 2 présente en outre 3 autres segments 6a,6b,6c, situés au dessus des segments Sa à 5f, formant des tronçons d'échelle logarithmique respectivement associés à des repères 0,5,4 et O,I,2. Enfin, 2 tronçons d'é 5a à 5f, en regard des repères 0,5 et O,I. Un curseur 8, présentant un trait transversal de repérage est monté, d'une façon classique, sur la plaque I, grâce à des rainures de coulissement longitudinal. En outre une petite réglette 9 est montée coulissante dans une rainure aménagée dans la plaque I, entre le bord de cette dernière et la rainure adjacente au curseur 8. Les chiffres 0,1,2,3,4,5 sont gravés sur les échelons d'une échelle arithiétique porte par le réglette 9 et une échelle in tique est portée sur le bord de la rain ure ; les chiffres 0,1,2, 3,4,5, 0,I,2,3,4,5 sont gravés respectivement sur les échelons de cette échelle. Far ailleurs les segments 5a à Sf présentent une longueur commune "1" et sont gradués de la manière suivante Une échelle logarithmique (I à 10) dont la longueur est égale à 6 fois cette longueur " (figure 2) est divisée en 6 parties de longueur égales entre elles et les graduations de ces parties e l'échelle logarithmique sont respectlvement reportées sur les sur les segments Sa à 5 t. Les segments 6a à 6c et 7a, 7b sont gradués d'une façon similaire à partir d'échelles logarithmiques (I à 10) dont les longueurs sont respectivement égales à 3 fois et à 2fois la valeur "1". L'utilisation de cette tablette est si ilaire à celle d'une régle à calcul traditionnelle, et à peine plus co@pliquée. Ainsi pour effectuer la multiplication : "I,8 x 5" - on place le curseur 8 au droit de la graduation I,8 qui est si- tuée sur le segment 5b (repère I sous le signe x), figure 3a - on pousse la tablette 2 pour mettre en coIncidence le repère du curseur 8 et la graduation "I" du segment Sa (Figure 3b) - on déplace le curseur 8 pour l'amener sur le graduation "5", (segment 5e, repère 4 seus le signe x) (figure 3c) - on ramène la tablette 2 à sa position primitive (figure 3d) I1 convient alors de déterminer sur quel segment Sa à 5f le résultat doit être lu, en regard du trait de repèrage du curseur 8 Pour cela (figure 2) on peut remarquer que ces manoeuvres de la tablette 2 et du curseur 8 ont permis d'effectuer l'addition PI Â + P4 B A l'aide d'une régle traditionnelle on aurait effectué l'addition ZO Â + ZO B = (Zo PI + Zo P4) + ( PI A + P4 B) or Zo PI + Zo P4 = 1 + 4 1 = (I +4) I = 5 I mais "I" et 4" sont les repères sous le signe "X" des segments 5b et 5e et on comprend que le résultat, égal à 9, est situé sous le trait du curseur 8, sur le segment 5f dont le repère est "5t 80U8 le signe "x" Une division s'effectue d'une iaçon similaire Remarquons, d'une part, qu'on ne change pas la position d'un point de la tablette en ajoutant ou retranchant 6 1, ce qui re vient à multiplier ou diviser par IO, et que outre part la somme des repères sous les signes ": et w" est toujours égale à 6 (6 équivalent à zéro) effectuons la division : 5 : I,5 cette division correspond à Zo B - Zo A ou : (Zo P4 - oPI) + (4 B - PI A) or :Zo P4 - Zo il = 4 1 - 1 = 3 1 ce rui correspond bien à la somme des repères : 4+5 = 9 =9-6= 3 (4 pour P4 sous le signe "Xt, et 5 pour PI sous le signe ":n) Le résultat doit être lu sur le segment 5d correspondant au repère 3 sous le signe "X". La réglette q permet d'effectuer l'addition des repères des segments d'une manière commode: Si la somme PI A + P4 B est supérieure à 1, il faudra naturellement (cas de la multiplication) augmenter d'une unité 1Q numéro du segment où doit se lire le résultat. On s'en apercevra aisément par le fait qu'il conviendra d'utiliser au cours de l'o- pération le bord droit de la plaquette. Si la différence P4 B - PI A est négative, c'est à dire PI Â plus grand que P4 B (cas de la division), il conviendra de diminuer d'une unité, et là encore on sen apercevra par le ait qu'il sera nécessaire d'utiliser le bord droit de la plaquette. Les segments 6 et 7 permettent de déterminer les valeurs des carrés etdes cubes : ces valeurs sont lues à l'aplomb du nombre choisi, sur les segments 6 pour les carrés, et sur les segments 7 pour les cubes. Le numéro repère dusment 6 est le même que celui du segment 5 (diminué de 3 s'il y a lieu), et le numéro repère du segment 7 a même parité que le segment 5, c'est à dire 0 pour les repères 0,2,4 et I pour les repères I,3,5. - Les valeurs des racines sont lues sur les segments 5 à l'aplomb du nombre en question, marqué sur les segments 6 pour les carrés et les segments 7 pour les cubes Soit à chercher la racine carrée de 9. On lit 9 sur le segment 6 de repère 2 (figure 4) ; la racine 3 est lue, à l'aplomb, sur le segment 5 de même repère soit 2. Si le nombre est compris entre IO et I0O,il convient d'ajouter 3 au nombre repère : ainsi la racine de 90 doit être lue sur le segment dont le repère est 5 (on lit alors 9.49) Soit à cheroher la racine cubique de 9 (segment 7 de repère I). Elle est lue sur le segment 5 de même repère, soit 2,08. Si le nombre est compris entre IO et 100, il convient d'ajouter 2 au repère correspondant : ainsi la racine cubique de 90 doit être lue sur le segment 3, soit 4,48. Si ce nombre est compris entre I00 et 1000, il convient d'ajouter 4 . Ainsi la racine cubique de 900 doit être lue sur le segment de repère 5, soit 9,654. Pour effectuer une opération où intervient une racine carrée ou cubique, on procédera comme pour une opération normale, nais en se servant des segments 6 pour les racines carrées et des segments 7 pour les racines cubiques, en déterminant la valeur des repères comme indiqué ci-dessus. Pour effectuer une opération où intervient un carré ou un cube, on procèdera comme s'il y avait 2 ou 3 facteurs égaux. Il convient de remarquer que la division de l'échelle loga rithaique en 6 segments 5a .... 5f), plutôt qu'en 5 par exemple, se justifie par le fait que 6 est divisible par 2 et 3, ce qui permet devoir 3 segments complets (6a,6b,6c) pour les carrés et les racines carrées et 2 segments complets 7a,7b pour les cubes et racines cubiques. I1 est évidemment possible d'imaginer Ces tablettes comportant 6,12,18,24 .. segments (5), plus 3,6,9,12 ... segments (6) et 2,4,6,8 segments (7). L'encombrement de l'instrument est bien entendu fonction de la longueur des segments et de leur nombre, leur largeur pouvant être prise égale à 4 m/m, pour permettre ltécriture lisible des nombres. Pour une tablette de 6 segments (5), de longueur IO ci, l'instrument aurait un encombrement de l'ordre de I2 x I2 cm, lui permettant de se loger facilement dans une poche ordinaire pourtant il serait équivalent à une régle normale de 60 cm de long. Avec 24 segments (5) de 25 cm de long, l'instrument aurait une dimension approximative de 20 x 30 cm, et serait alors équivalent à une régle traditionnelle de 6 mètres de long! et la précision obtenue serait 20 fois supérieure à celle des règles abituelles. I1 est également possible, notamment pour les tablettes de poche, de réduire leur encombrement en supprimant les segments (6) et (7), et de les remplacer simplement par 3 segments gradués en échelles arithmétique - la Ière de 1 à 10 (échelle 1) - la 2ème d'échelle I, graduée I I....IO, I 10 2 - la Sème d'échelle 1, graduée 1 .....10, 1 .....10,1 ....10 3 Grâce à ces échelles il serait possible d'obtenir carrés, cubes, racines carrées et cubiques, de manière relativement simple. R E V E N D I C A T I O N S 1 / Dispositif de calcul comportant, d'une part, une tablette portant échelle logarithmique et susceptible d'être déplacée- - en translation ou en rotation - sur un support portant des repères - d'autre part, un système de curseur portant des repères, caractérisé en ce que l'échelle logarithmique est fragmentée en tronçons accolés latéralemênt les uns aux autres et asso ciés à des repères permettant de situer le résultat d'une opération. 20/ Dispositif selon les revendications I, caractérisé en ce que la tablette et son support comportent des moyens de coulisse ment rectiligne, et les tronçons de l'échelle logarithmique sont rectilignes. 3 / Dispositif selon l'une des revendications I et 2, caractérisé en ce que les tronçons de l'échelle logarithmique sont égaux entre eux et sont disposés les uns au dessous des autres. 4 / Dispositif selon la revendication 3 caractérisé en ce que le support est équipé d'une réglette portant une échelle arith rétique de repères et susceptible d'etre déplacée le long d'une autre échelle similaire et portée par le support. 5 / Dispositif selon l'une des revendications 2 à 4 caractérisé en ce que la tablette comporte d'autres rrigxents d'échelles logarithmiques pèrmettant de lire les carrés et les cubes, ainsi que les racines carrées et cubiques, des nombres des premiers fragments d'échelle logarithmique.