Brevet FR2277377A1 — publié le 19760130

L'invention concerne un transformateur stochastique de Fourier destiné à fournir une estimation d'une transformée de Fourier F(f) d'une fonction donnée G(x) ; elle s'étend à un analyseur spectral dans lequel est intégré ledit transformateur. On sait qutuné transformée de Fourier d'une fonction G(x) est une fonction de la forme dans laquelle Y(x,f) est le noyau de la transformée dépendant d'un paramètre f variant sur un ensemble déterminé ; dans le cas le plus fréquent, le noyau est une fonction complexe de la forme e ixf, la transformée obtenue étant désignée par transformée stricte de Fouriern et pouvant se décomposer en deux transformées réelles avec F(f) = Fr(f) + i Fi(f) Dans de nombreux calculs relatifs, en particulier, aux traitements linéaires des signaux, les fonctions sont représentées par leur transformée de Fourier qui conduit à une résolution simple des principaux problèmes rencontrés (intégrales de convolution, etc...). Un autre intérêt fondamental de la transformation de Fourier réside dans le fait que la transformée de Fourier d'une fonction de corrélation (auto-corrélatioa ou inter-corrélation) constitue la densité spectrale de puissance (densité auto ou inter-spectrale), laquelle est une fonction essentielle pour le traitement des processus aléatoires. Des transformateurs de Fourier existent actuellement sur le marché et sont constitués par un calculateur de type classique programmé pour effectuer la transformation. Ce type de calculateur procède à un calcul certain de la transformée au moyen d'unités de calcul de structure habituelle, qui doivent entre capables de traiter des mots à nombre de bits élevé ; ceci conduit à des calculateurs onéreux. De plus, la précision du calcul est fonction du nombre de bits que peut traiter le calculateur et un calculateur de structure donné est, une fois pour toutes, adapté à un calcul de précision donné ; dans la pratique, l'utilisateur doit s'équiper d'un calculateur dimensionné pour lui donner la précision la plus grande dont il peut avoir besoin : il s'ensuit une grande complexité inutile dans la plupart des calculs physiques courants.Pour un laboratoire, ce type de calculateur représente un investissement lourd qui détourne de l'analyse de Fourier beaucoup d'utilisateurs potentiels. La présente invention vise à pallier les inconvénients sus-évoqués et à fournir un transformateur de Fourier de coût très réduit et de précision ajustable par l'opérateur en fonction de l'application envisagée. Un autre objectif de l'invention est de fournir un transformateur présentant une architecture qui le rend tout particulièrement adapté pour s'associer avec un corrélateur à référence stochastique en vue de former un analyseur spectral à très large bande, de coût réduit. Rappelons qu'un corrélateur à référence stochastique est un dispositif qui est destiné à estimer des fonctions de corrélation de processus aléatoires et utilise à cet effet des sources aléatoires. Le transformateur stochastique de Fourier conforme à l'invention, destiné à fournir une estimation d'une transformée de Fourier F(f) d'une fonction donnée G(x) avec une précision statistique ajustable, se compose - d'un système d'entrée adapté pour fournir de façon répétitive la fonction G(x) un nombre M de fois ajustable selon la précision désirée - d'une première source de fonctions aléatoires A(x), à valeur moyenne nulle, ayant une densité de probabilité à support borné telle que la fonction caractéristique associée ait des zéros périodiques - d'un premier comparateur, relié au système d'entrée précité et à la première source de fonctions aléatoires et adapté pour comparer les deux fonctions G(x) et A(x) et générer sur la plage de variation de ces fonctions un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte, et de leur égalité, signal dit représentation stochastique de G(x)", - d'un générateur d'une famille de fonctions Y(x,f) dépendant d'un paramètre f variant sur un ensemble déterminé, ledit générateur étant adapté pour fournir chaque fonction de la famille correspondant à une Valeur de f, de façon répétitive, un nombre M de fois - d'une deuxième source de fonctions aléatoires B(x), à valeur moyenne nulle, présentant des caractéristiques identiques à celles de la première source et statistiquement indépendante de celle-ci - d'un deuxième comparateur, relié au générateur de fonctions Y(x,f) et à la deuxième source de fonctions aléatoires et adapté pour comparer les deux fonctions Y(x,f) et B(x) et générer sur la plage de variation de ces fonctions un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte et de leur égalité - d'un multiplieur , relié au premier comparateur et au deuxième comparateur et adapté pour générer un signal représentant le produit des signaux issus des comparateurs - d'un organe d'accumulation, apte d effectuer l'intégration d'un signal sur un segment déterminé, ledit organe présentant, d'une part, une entrée reliée au multiplieur pour recevoir, en vue de son intégration, le signal fourni par celuici, d'autre part, une sortie reliée à des moyens d'exploitation de la transformée stochastique de Fourier - d'un bloc de programmation adapté pour synchroniser le fonctionnement du transformateur suivant l'algorithme de calcul choisi. Un tel transformateur est apte à effectuer une estimation suivant la formule suivante En effet, le système d'entrée fournit par son caractère répétitif les différentes fonctions G(x-nt) pour O4n G(x) étant une fonction bornée à support borné Pour chaque valeur de n, le premier comparateur réalise l'opération suivante De façon analogue, le deuxième comparateur effectue l'opération pour toutes les valeurs de n. Pour chaque valeur de n, les deux informations délivrées dans les deux comparateurs sont multipliées dans le multiplieur. La valeur sgn [ G(x-nT)-A(xg . sgnx-nT,f)-B( est ensuite intégrée sur le segmentrn.T,(n+1)t par l'accumulateur, qui délivre donc l'information suivante sur chaque segment depuis n=O jusqu'à n = M-1. La somme de ces valeurs s'effectue de façon automatique dans l'accumulateur, car la valeur obtenue au rang n sert de valeur initiale à l'intégration s'effectuant entre nT et (n+l)T. On voit donc que le transformateur décrit fournit l'estimation F(f) suivant la formule sus-évoquée. Or, on peut démontrer que à une constante multiplicative près où E représente l'espérance mathématique d'une variable aléatoire. Cette égalité montre que l'estimation F(f) est en moyenne proportionnelle à la transformée de Fourier F(f). Notons que cette égalité se vérifie à la triple condition suivante - que A(x) et B(x) soient des fonctions aléatoires statistiquement indépendantes, - que chacune de ces fonctions ait une densité de probabilité à support borné, telle que sa fonction caractéristique ait des zéros périodiques, - que la valeur moyenne de chacune de ces fonctions soit nulle. Cette estimation présente une dispersion qui est chif frée par ltécart#type de la variable aléatoire F(f). On peut définir une précision relative de la forme On démontre que cette grandeur (~3 est de la forme pour les fonctions G(x) rencontrées dans les applications physiques courantes ; dans tous les cas, é(f) est une fonction décroissante de M et de T. La longueur T de G(x) dont on dispose est fixée par l'application ; il est toujours possible de trouver une valeur de M permettant d'atteindre une précision donnée. On voit donc que, contrairement aux transformateurs classiques, le transformateur conforme à la présente invention n'introduit pas d'erreurs systématiques et permet, sans modification de structure, d'atteindre une précision donnée en ajustant simplement le nombre M de répétition de calcul ; l'opérateur est donc, dans chaque cas, conduit à choisir un temps de calcul en fonction du besoin de précision, et ce avec un mêmetransformateur d'architecture très simple. -Il est à noter que le temps de calcul est proportionnel au nombre K de valeurs différentes du paramètre f (intervalle d'analyse). Ce temps de calcul peut entre réduit dans un rapport p, en effectuant au moyen de p transformateurs, p calculs parallèles portant, chacun, sur K valeurs de f. P A cet effet, une variante de transformateur se compose de p transformateurs du type sus-évoqués, dit transformateurs élémentaires ; ces transformateurs élémentaires sont disposés en parallèle et ont en commun le système d'entrée, sa source et son comparateur. Les p générateurs de famille de fonctions Y(x,f) sont adaptés pour fournir des fonctions dont le paramètre f varie pour chacun d'eux sur un sous-ensemble de l'intervalle d'analyse, les p sous-ensembles étant choisis pour former une partition de l'intervalle d'analyse. Par ailleurs, le transformateur conforme à l'invention est particulièrement bien adapté pour s'associer à un corrélateur à référence stochastique en vue de former un analyseur spectral stochastique auquel s'étend la présente invention. Le corrélateur et le transformateur sont associés de façon étroite, de sorte que certains éléments leur sont communs tels que, par exemple, les sources aléatoires. D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention se dégageront de la description qui suit et des dessins annexés, lesquels présentent, à titre d'exemples illustratifs, plusieurs modes de réalisation de l'invention ; sur ces dessins - la figure 1 est un schéma bloc d'un mode de réali sation - les figures 2, 3 et 4a présentent des exemples de réalisation des blocs essentiels en technologie numérique, cependant que la figure 4b illustre pour faciliter la compréhension, l'allure d'un signal fourni par un bloc - les figures Sa, 5b, 5c, 5d montrentl'allure des signaux essentiels délivrés par les blocs en technologie analogi que - la figure 6 représente un transformateur conforme à l'invention, appelé à fournir une transformée complexe de Fourier - les figures 7 et 8 représentent deux variantes d'un analyseur spectral conforme à l'invention. Le mode de réalisation représenté à la figure I comprend un système d'entrée circulant 1, délivrant un signal G(x) comparé en tous points par un comparateur 2 à un signal aléatoire A(x) fourni par une source 3. De façon analogue, un générateur 4 délivre une famille de fonctions Y(x,f) comparée en tous points par un comparateur 5 à un signal aléatoire B(x) fourni par une deuxième source 6. Par ailleurs, le transformateur comporte un générateur 7 de fenêtre de pondération adapté pour délivrer de façon répétitive une fonction de pondération H(x), choisie pour amélior rer la résolution spectrale de l'appareil. La fonction H(x) est pour tous points comparée par un comparateur 8 à un signal aléatoire C(x) fourni par une troisième source 9 de fonctions aléatoires. Les sources 3, 6 et 9 sont statistiquement indépendantes,à valeur moyenne nulle, et présentent une densité de probabilité à support borné, telle que leur fonction caractéristique ait des zéros périodiques. Chaque comparateur 2, 5 ou 8 est adapté pour comparer les deux fonctions correspondantes sur leur plage de variation et délivre un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte et de leur égalité. Ces comparateurs sont reliés à un multiplieur 10 donnant un signal qui représente le produit des signaux issus de ceux-ci ; le comparateur 8 est associé à un organe a' commande extérieure (symbolisé en 11) qui permet d'inhibez l'injection du signal délivré par celui-ci. Il est ainsi possible de réaliser une transformation de Fourier avec ou sans fenêtre de pondération. En outre, un accumulateur 12 effectue l'intégration du signal issu du multiplieur sur un segment déterminé. Comme on l'a expliqué plus haut, l'accumulateur fournit, à sa sortie 13, la transformée stochastique de Fourier de la fonction G(x), qui peut entre acheminée vers des moyens d'exploitation. Enfin, un bloc de programmation 14 synchronise le fonctionnement de l'appareil suivant l'algorithme choisi pour effectuer le calcul déjà évoqué (formule 1). Dans le cas où l'organe d'accumulation 10 est un organe numérique du type compteur-décompteur, l'adjonction d'une mémoire de sortie 15 de capacité égale à K mots étend le choix des algorithmes possibles de calcul. L'entrée de cette mémoire 15 est reliée à l'organe d'accumulation pour mémoriser K valeurs de calcul correspondant à K valeurs du paramètre f ; sa sortie est raccordée à cet organe d'accumulation de façon à injecter dans celui-ci, pour chaque valeur de f, une valeur initiale constituée par une valeur de calcul précédemment mémorisée. Dans le cas d'un calcul numérique, le système d'entrée 1 est, de préférence, constitué par une mémoire numérique circulante la (Fig. 2) dans laquelle sont mémorisés N mots représentant la fonction G(x) dépendant de la variable x discrétisée. La source de fonctions aléatoires A(x) est une source numérique 3a fournissant des nombres aléatoires dans le même code que G(x) ; le comparateur associé est lui-m#me un comparateur numérique 2a, adapté pour fournir dans un code binaire à deux bits les trois informations possibles. De plus, le générateur de famille Y(x,f) est dans ce cas, de préférence, constitué par une table de valeurs 4a (mémoire morte) à deux entrées discrètes xèt f associée à un système d'adressage 4b ; ce système est adapté pour élaborer à par tir de x et de f l'adresse de la valeur numérique de Y(x,f) correspondante. La source 6a et le comparateur Sa associés sont également de type numérique. La figure 4a représente un exemple de générateur numérique de fenêtre, adapté pour fournir sous forme numérique la fonction H(x) dépendant de la variable x discrétisée. Ce générateur est constitué par un compteur-décompteur 7a commandé par un circuit booléen 7b en vue d'engendrer une fonction H(x) présentant l'allure en escalier schématisée à la figure 4b.La source 9a et le comparateur Sa associés sont également de type numérique. Dans le cas ci-dessous évoqué où les organes du transformateur sont numériques, la formule de calcul devient avec V = G(n#x) - A(n#x + mT) W = Y(n#x, k#F) - B(n#x + mT #x est le pas d'échantillonnage et #f est le pas d'analyse en f, habituellement constitué par le pas d'analyse en fréquence. On a donc à calculer une suite de K valeurs, chacune d'entre elles étant définie par une double somme dont on peut évidemment permuter les ordres de sommations ; il est également possible de calculer partiellement chacun des F(k#f), d'effec- tuer les sommes partielles et de réaliser les sommations sur ces sommes partielles.Il existe de ce fait, de nombreux algorithmes de calcul dont les deux plus intéressants sont les suivants Exemple n0 1 (Calcul évolutif) Posons : U(n, m, k) = sgn iv7 . sgn Lw7 On calcule d'abord les K résultats partiels puis on effectue les K sommes de ces résultats selon l'indice m Les K valeurs U(m,k) rangées dans la mémoire circu lante 15 peuvent être visualisées ce qui permet de voir "se former" le résultat F(k df) pour choisir empiriquement le nombre M d'itérations d'après des critères visuels de régularité de la fonction obtenue. Cette façon de procéder pour atteindre une précision de calcul donnée est habituelle pour un praticien. Exemple n0 2 ( Calcul point par point) Le calcul suit dans ce cas l'algorithme naturel ; on fixe k pour calculer entièrement F(kdf) en effectuant la double sommation et ainsi successivement pour toutes les valeurs de k. M est choisi au début du calcul à une valeur suffisante pour atteindre au moins la précision désirée. L'avantage de cet algorithme réside dans le fait qu'il ne requiert pas la présence d'une mémoire de sortie, car il n'est plus nécessaire de charger l'accumulateur 12 avec le résultat par tiel du calcul précédent. Quel que soit l'algorithme choisi, le bloc de programmation 14 est chargé d'organiser#le déroulement des calculs ; la structure de ce bloc est donc adaptée à l'algorithme choisi, de la façon habituelle et familière à l'homme de l'art. Par ailleurs, le calcul peut également être effectué de façon analogique. Le système d'entrée est alors constitué par une mémoire analogique circulante dans laquelle est mémorisée la fonction G du bloc de programmation, le signal correspondant à cette fonction est délivré un nombre M de fois comme schématisé à la figure Sa. La première source aléatoire est une source analogique délivrant un signal du type de celui schématisé à la figure 5b la densité de probabilité p(a) de ce signal est constante sur un intervalle au moins égal à l'amplitude de G(x) et nulle à l'exté- rieur. A la figure 5c, est schématisée une fonction Y(x,f) sinusoldale, ce qui permet d'obtenir la transformée stricte de Fourier. Pour chaque valeur de f, cette fonction est délivrée M fois par le générateur de famille analogique ; en particulier ce générateur peut être un générateur modulé en fréquence, de type classique. De façon similaire, le générateur de fen#tre est également analogique ; à titre d'exemple on a représenté à la figure 5d un signal de fenêtre de forme trapézoidale très facile à obtenir. Bien entendu, les sources aléatoires et comparateurs sont analogiques. La figure 6 présente un transformateur de Fourier apte à calculer les partie réelle, partie imaginaire et carré de module d'une transformée complexe de Fourier. Il se compose de deux transformateurs db même type que sus-évoqués, ayant en commun le système d'entrée, sa source de fonctions aléatoires et son comparateur et, s'il y a lieu, le générateur de fenêtre, sa source et son comparateur. L'un est appelé à estimer la partie réelle Fr(f) de la transformée, l'autre la partie imaginaire Fi(f). De plus, chacun des transformateurs est doté, à la sortie de son multiplieur, d'un quadrateur stochastique 16 ou 17, adapté pour effectuer le carré stochastique du signal issu du multiplieur correspondant ; chaque quadrateur peut être composé d'un multiplieur 18 à deux entrées binaires, l'une recevant la grandeur à élever au carré, l'autre une version retardée de la même grandeur engendrée par un circuit à retard 19. Le signal délivré à la sortie de chaque multiplieur 18 représente le codage stochastique du carré de la grandeur d'entrée. Les deux sorties binaires des multiplieurs 18 sont liées à un sommateur stochastique 20 constitué par un circuit booléen apte à fournir à sa sortie la représentation stochastique de Fr + Fi ; ce sommateur est raccordé à un organe d'accumulation 21 du même type que les organes d'accumulation déjà mentionnés. Cet organe fournit en fin d'intégration l'estimation de Fr + Fi ; comme précedemment cet organe peut être associé à une mémoire de sortie 22. Les grandeurs Fr(f), Fi(f) et Fr + Fi sontles grandeurs les plus intéressantes pour l'analyse complexe de Fourier. La figure 7 illustre un analyseur spectral conforme à l'invention ; cet analyseur est appelé à fournir, à la fois, une estimation d'une fonction de corrélation G(x) en N valeurs et l'estimation d'une transformée de Fourier F(f) de cette fonction. Cet analyseur se compose d'un corrélateur à référence stochastique 23 dont on peut notamment trouver une description dans la thèse de spécialité n0 1096 soutenue à Toulouse en Mai 1971 ; un corrélateur de ce type comporte en particulier deux sources aléatoires 24 et 25 et une mémoire numérique circulante 26 dans laquelle sont stockées N valeurs de G(x). L'analyseur spectral comprend un transformateur stochastique de Fourier tel que décrit précedemment, dont le système d'entrée est numérique ; la mémoire. circulante numérique de ce transformateur est constituée par la mémoire 26 du corrélateur, cependant que les sources de fonctions aléatoires du transformateur sont constituées par les deux sources 24 et 25 du corrélateur. En imbriquant ainsi les deux dispositifs, on obtient un analyseur spectral par corrélation, qui associe les performances fréquentielles de ce type de corrélateur à la simplicité architecturale du transformateur stochastique de Fourier ; un tel analyseur est actuellement, à la fois, le plus performant en bande passante et le plus simple sur le plan de sa structure. La figure 8 représente une variante d'analyseur spectral qui fournit la densité (auto ou inter) spectrale de puissance d'un couple de processus aléatoires. Cet analyseur comprend un corrélateur à référence stochastique 27 à mode de calcul point par point, de type connu. Ce corrélateur fournit à sa sortie 28 successivement N représentations stochastiques de N points de la fonction de corrélation grâce à la présence d'un circuit à retard 29 capable de fournir successivement N valeurs de retard. Un tel corrélateur est doté de deux sources 30 et 31 de nombres aléatoires dont les valeurs sont converties en analo \gique par deux convertisseurs numérique/analogique 32 et 33. Après sommation dans des additionneurs 34 et 35, les signaux sont comparés à zéro par des comparateurs 36 et 37 pour en définir le signe. La grandeur G(x) dont on veut estimer une transformée de Fourier se présente sous forme stochastique à la sortie 28 le corrélateur 27 peut donc jouer le rôle de système d'entrée, première source et premier-comparateur d'un transformateur stochastique de Fourier ; en conséquence, celui-ci se réduit à un multiplieur 40, à un organe d'accumulation 41, à un générateur 38 de famille de fonctionsY(x,f), à un comparateur 39, et à une source aléatoire associée à ce comparateur. Notons que, comme repré- sentée à la figure 8, cette source peut être constituée par l'une des deux sources du corrélateur (en l'exemple source 31). L'algorithme de calcul, point par point, du corrélateur conduit à un temps de calcul égal à N fois le temps dtinté- gration du corrélateur, pour chaque valeur du paramètre f. Une analyse spectrale complète en K points requiert donc un temps de calcul égal à NK fois le temps d'intégration du corrélateur. Rappelons que ce dernier est d'autant plus grand que le phénomène à analyser est à bande étroite. Par voie de conséquence, l'analyseur décrit est particulièrement intéressant quant aux durées de calcul, pour une analyse spectrale de processus à très large bande. Dans ce cas, le générateur 38 est avantageusement un générateur analogique de type classique, par exemple générateur Wobulé, Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux termes de la description qui précède, mais en comprend toutes les variantes à la portée de l'homme de l'art. REVENDICATIONS 1 - Transformateur stochastique de Fourier destiné à fournir une estimation d'une transformée de Fourier F(f) d'une fonction donnée G(x) avec une précision statistique ajustable, ledit transformateur étant caractérisé en ce qu'il comprend - un système d'entrée adapté pour fournir de façon répétitive la fonction G(x) un nombre M de fois ajustable selon la précision désirée - une première source de fonctions aléatoires A(x) à valeur moyenne nulle, ayant une densité de probabilité à support borné telle que la fonction caractéristique associée ait des zéros périodiques - un premier comparateur, relié au système d'entrée précité et à la première source de fonctions aléatoires et adapté pour comparer les deux fonctions G(x) et A(x) et générer sur la plage de variation de ces fonctions un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte et de leur égalité, signal dit "représentation stochastique de G(x)", - un générateur de famille de fonctions Y(x,f) dépendant d'un paramètre f variant sur un ensemble déterminé, ledit générateur étant adapté pour fournir chaque fonction de la famille correspondant à une valeur de f, de façon répétitive, un nombre M de fois - une deuxième source de fonctions aléatoires B(x) à valeur moyenne nulle, présentant des caractéristiques identiques à celles de la première source et statistiquement indépendante de celle-ci - un deuxième comparateur, relié au générateur de fonctions Y(x,f) et à la deuxième source de fonctions aléatoires et adapté pour comparer les deux fonctions Y(x,f) et B(x) et générer sur la plage de variation de ces fonctions un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte et de leur égalité - un multiplieur, relié au premier comparateur et au deuxième comparateur et adapté pour générer un signal représentant le produit des signaux issus des comparateurs - un organe d'accumulation, apte à effectuer l'intégration d'un signal sur un segment déterminé, ledit organe présentant, d'une part, une entrée reliée au multiplieur pour recevoir, en vue de son intégration, le signal fourni par celui-ci d'autre part, une sortie reliée à des moyens d'exploitation de la transformée stochastique de Fourier, - un bloc de programmation adapté pour synchroniser le fonctionnement du transformateur suivant l'algorithme de calcul choisi. 2 - Transformateur selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comprend - un générateur de fenêtre de pondération, adapté pour fournir de façon répétitive une fonction de pondération H(x) un nombre M de fois, - une troisième source de fonctions aléatoires C(x) à valeur moyenne nulle, présentant des caractéristiques identiques à celles des première et deuxième sources et statistiquement indépendante de celles-ci - un troisième comparateur, relié au générateur de fenêtre et à la troisième source de fonctions aléatoires et adapté pour comparer les deux fonctions H(x) et C(x) et générer, sur la plage de variation de ces fonctions, un signal caractéristique de leur supériorité stricte, de leur infériorité stricte et de leur égalité, ledit comparateur étant relié au multiplieur, lequel est adapté pour générer un signal représentant le produit des signaux issus des trois comparateurs, - un organe à commande extérieure, associé au troisième comparateur et adapté pour inhiber l'injection du signal issu de celui-ci dans le multiplieur. 3 - Transformateur selon la revendication 2 caractérisé en ce que le générateur de fenêtre H(x) est analogique et est adapté pour fournir sous forme analogique la fonction H(x) dépendant de la variable x continu, la troisième source de fonctions aléatoires C(x) étant une source analogique cependant que le troisième comparateur est un comparateur analogique adapté pour comparer deux signaux analogiques. 4 - Transformateur selon la revendication 2 caractérisé en ce que le générateur de fenêtre H(x) est numérique et adapté pour fournir sous forme numérique la fonction H(x) dépendant de la variable x discrétisée, la troisième source de fonctions aléatoires C(x) étant une source numérique fournissant des nombres aléatoires dans le même code que H(x), cependant que le troisième comparateur est un comparateur numérique adap té pour comparer deux signaux numériques. 5 - Transformateur selon l'une des revendications 1, 2, 3 ou 4 caractérisé en ce que le système d'entrée est constitué par une mémoire analogique circulante dans laquelle est mémorisée sous forme analogique la fonction G(x) dépendant de la variable x continue, la première source de fonctions aléatoires A(x) étant une source analogique, cependant que le premier comparateur est un comparateur analogique adapté pour comparer deux signaux analogiques. 6 - Transformateur selon l'une des revendications 1, 2, 3 ou 4 caractérisé en ce que le système d'entrée est constitué par une mémoire numérique circulante dans laquelle est mémorisée sous forme numérique la fonction G(x) dépendant de la variable x discrétisée, la première source de fonctions aléatoires A(x) étant une source numérique fournissant des nombres aléatoires dans le même code que G(x), cependant que le premier comparateur est un comparateur numérique adapté pour comparer deux signaux numériques. 7 - Transformateur selon l'une des revendications 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 en ce que le générateur de la famille des fonctions Y(x,f) est analogique et adapté pour fournir sous forme analogique la fonction Y(x,f) dépendant de la variable x continue, la deuxième source de fonctions aléatoires B(x) étant une source analogique cependant que le deuxième comparateur est un comparateur analogique adapté pour comparer deux signaux analogiques. 8 - Transformateur selon l'une des revendications 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 caractérisé en ce que le générateur de la famille de fonctions Y(x,f) est une table de valeurs à deux entrées discrètes x et f avec un système d'adressage adapté pour élaborer à partir de x et de f l'adresse de la valeur numérique de Y(x,f) correspondante, la deuxième source de fonctions aléatoires B(x) étant une source numérique, fournissant des nombres aléatoires dans le meme code que Y(x,f), cependant que le deuxième comparateur est un comparateur numérique adapté pour comparer deux signaux numériques. 9 - Transformateur selon l'une des revendications 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8 caractérisé en ce que l'organe d'accumulation est un organe numérique du type compteur-décompteur, ledit organe d'accumulation étant raccordé à l'entrée d'une mémoire de sortie de capacité égale à K mots, adaptée pour mémoriser K va leurs de calculs correspondants à K valeurs du paramètre f, ladite mémoire ayant une sortie reliée à l'organe d'accumulation en vue d'injecter dans celui-ci pour chaque valeur de f une valeur initiale constituée par une valeur de calcul précédemment mémorisée. 10 - Transformateur stochastique de Fourier destiné à fournir une estimation des partie réelle et partie imaginaire d'une transformée de Fourier Fr(f) et Fi(f) d'une fonction donnée G(x) avec une précision statistique ajustable, ledit transformateur étant caractérisé en ce qu'il se compose de deux transformateurs conformes à l'une des revendications 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, ayant en commun le système d'entrée, sa source de fonctions aléatoires et son comparateur, l'un destiné à estimer la partie réelle Fr(f) et comprenant un générateur approprié de famille de fonctions Yr(x,f), l'autre destiné à estimer la partie imaginaire Fi(f) et comprenant un générateur approprié de famille de fonctions Yi(x,f). Il - Transformateur selon la revendication 10 caractérisé en ce qu'il se compose de deux transformateurs conformes à la revendication 2, ayant en commun le générateur de fenê- tre, sa source de fonctions aléatoires, son comparateur et son organe à commande extérieure. 12 - Transformateur selon l'une des revendications 10 ou 11 caractérisé en ce que le générateur de famille de fonctions Yr(x,f) est adapté pour fournir des fonctions cosinus de la forme cos(fx), cependant que le générateur de famille de fonctions Yi(x,f) est adapté pour fournir des fonctions sinus de la forme sin(fx). 13 - Transformateur selon l'une des revendications 10, 11 ou 12, caractérisé en ce qu'un quadrateur stochastique est disposé à la sortie des multiplieurs de chacun des transformateurs estimant Fr(f) et Fi(f), chaque quadrateur étant adapté pour effectuer le carré stochastique du signal issu du multiplieur correspondant, les deux quadrateurs étant raccordés à un sommateur stochastique, appelé à fournir la représentation stochastique de Fr2 + Fi2 et raccordé à un organe d'accumulation apte à effectuer l'intégration du signal reçu sur un segment déterminé, cet organe fournissant en fin d'intégration l'estimation de Fr2 + Fi2. 14 - Transformateur stochastique de Fourier des tiné à fournir une estimation d'une transformée de Fourier F(f) d'une fonction donnée G(#) sur un intervalle d'analyse déterminé correspondant à l'ensemble des valeurs du paramètre f, dans un temps de calcul réduit d'un facteur p par rapport à un transformateur conforme à la revendication l, dit transformateur élémen- taire, le transformateur stochastique de Fourier étant caractérisé en ce qu'il se compose de p transformateurs élémentaires disposés en parallèle et ayant en commun le système d'entrée, sa source et son comparateur, les générateurs de famille de fonctions Y(x,f) étant adaptés pour fournir des fonctions Y(x,f) dont le paramètre f varie pour chacun d'eux, sur un sous-ensemble de l'intervalle d'analyse. 15 - Transformateur selon la revendication 14 caractérisé en ce qu'il se compose de p transformateurs Elemen- taires conformes à la revendication 2 ayant en commun leur gene- rateur de fenêtre, la source et le comparateur associe. 16 - Analyseur spectral stochastique comprenant un corrélateur à référence stochastique doté de deux sources aléatoires et d'une mémoire numérique circulante dans laquelle sont stockées N valeurs d'une fonction G(x), estimation d'une fonction de corrélateur ; ledit analyseur spectral étant carac térisé en ce qu'il comprend un transformateur stochastique de Fourier conforme à la revendication 1 dans lequel la mémoire nu- mérique circulante est constituée par la mémoire du corrélateur, les sources de fonctions aléatoires A(x) et B(x) étant constituées par les deux sources du corrélateur. 17 - Analyseur spectral stochastique comprenant un corrélateur à référence stochastique dans lequel les valeurs de la fonction G(x) apparaissent à lasortie sous forme de stochastique, ledit analyseur étant caractérisé en ce qu'il comprend un transformateur stbehastique de Fourier conforme à la revendication 1 dans lequel le système d'entrée, la première source de fonctions aléatoires et le premier comparateur sont constitués par le corrélateur.