Brevet FR2267659A1 — publié le 19751107

L'invention met en oeuvre la technique du calcul analogique pour générer un signal électrique sinusoidal de fréquence F à partir d'un signal électrique périodique de fréquence 12 y signal obtenu est une suite d'arcs de polynômes de degré supérieur ou égal à deux Il existe de nombreux procédés pour générer un signal sinu soidal Ira plupart d'entre-eux utilisent les propriétés particulières des réseaux électriques et peuvent être classés dans la catégorie des oscillateurs .De tels procédés atteignent difficilement des fréquences très basses (inférieures à 1 Hz) . D'autre part , l'oscillation ne dépend que des caractéristiques propres au réseau utilisé et toute tentative de synchronisatioil avec des phénomènes extérieurs augmente le taux de distorsion Une autre approche connue du problème fait appel au calcul analogique .. Elle consiste à considérer la fonction f(t)=sin 2WSt comme une fonction définie par ses valeurs en différents points de la période (échantillons) et à réaliser par des moyens analogiques une succession d'interpolations entre ces échantillons de manière à générer un signal s(t) qui soit une approximation de f(tì .Un tel procédé permet de maitriser facilement la fréquence et la synchronisation du signal obtenu puisse la commande des circuits d'interpolation peut être realisée par des impulsions en provenance d'un système externe du type digital (horloge ou compteur associé à une horloge) . Toutefois la précision de l'interpolation doit rester satisfaisante Dans la plupart des réalisations connues utilisant cette der nière technique , l'interpolation est linéaire . Le signal s(t) est constitué par une succession de segments.de droites doigtant les différents échantillons . La précision est alors une fonction du nombre d'échantillons par période (20 échantillons pour une précision de 1% , 90 échantillons pour une précision de O,i) . Les circuits de commutation deviennent rapidement très complexes. Il est possible également de réaliser l'interpolation par des arcs de polynômes de degré supérieur à un , et de réduire ainsi le nombre d'échantillons necessaires , mais les circuits destinés à produire les arcs de polynômes sont alors beaucoup plus onéreux et cette méthode est rarement utilisee Tous les dispositifs contus utilisant la technique d'interpolation ont en commun le caractère suivant : il faut calculer par morceaux la fonction à reconstituer et une commutation électronique réalise le raccordement des différents morceaux pour générer le signal de sortIe La présente invention vise à obtenir un signal s(t) constitué par une succession -d'arcs de polynômes de degré d , supérieur ou égal à deux , de manière à réduire le nombre des échantillons tout en utilisant un moyen simple pour générer ces polynômes La présente invention se distingue des dispositifs connus dont le caractère commun a été rappelé précédemment en ce sens qu'elle génère exactement la fonction s(d)(t) , dérivée d-ième de s(t) puis procède ensuite à une série de d intégrations successives suivant le schéma de la figure 1 .Il en résulte une simplification considérable des circuits si s(d)(t) possède certaines pro priétés nn particulier , si l'approximation s(t) ést une fonction (d) (de1) fois continûment dérivable , sa dérivée d-ième s (t) est une fonction en escalier L'invention est basée sur le fait qu'il est simple et précis de commuter des tensions constantes .Il est donc particulièrement avantageux de générer un signal électrique représentant la dérivée d-iême de l'approximation cherchée , puis de faire tran siter ce signal par une série de d intégrateurs Chaque étage d'intégration est muni d'un dispositif qui permet de s'affranchir des conditions initiales D'autre part , les propriétés particulières de la fonction à reconstituer permettent de simplifier les circuits de commutation qui fonctionnent de façon périodique Enfin , le nombre d'échantillons par période peut être ramené à 12 , c'est-à-dire les valeurs 0 L'invention utilise un premier dispositif i visant à obtenir des signaux de commutation à partir d'un signal périodique représenté ici par un train d'impulsions en provenance d'une horloge de fréquence 12 F .Ces signaux de commutation sont au nombre de huit : S0 , S'0 , S1 , S'1, S2 , S'2 , S3 , S'3. Leurs transitions en fonction des signaux d'horloge sont représentées à la figure 2. Ces signaux sont obtenus par un dispositif représenté à la figure 3 , composé de bascules J-k et d'opérateurs SOR à deux entrées. L'invention utilise un second dispositif 2 suivant la figure 4 , destiné à générer le signal électrique représentant la dérivée d-ième de s(t) . Ce dispositif est constitué par un amplificateur opérationnel monté en additionneur algébrique comportant trois entrées non inversées : e1 , ez , e) associées à trois résistances de valeurs R1 , R2 R K) , et trois entrées inversées e; , e2, , ef associées à trois résistances dont les valeurs sont également R1 , R2 , R3 . Deux résistances de valeur Rg complètent le circuit de contre-réaction .Les relations suivantes sont à respecter: R0 = aR1 , et R3 = R1 . Le paramètre a est une fonction du degré d choisi et s'obtient en calculant -i) si d est pair et vaut 2N -2) si d est impair et vaut 2N+1 : où S(N,2N+1,k) est la somme des produits li à N des 2N+1 nombres 2 t 22 , 32 , (k-i)2 s (k+1)2 , ... , (2N)2 , (2N+1)2. L'invention utilise un troisième dispositif 3 suivant la figure 5 , constitue principalement par un amplificateur opérationnel A2 monté en intégrateur de constante de temps RC . Sa tension de sortie v est appliquée à un dispositif permettant de compenser les variations indésirables de la charge de la capacité C . Un amplificateur opérationnel Ai est monté en additionneur de gain 1 et reçoit sur une entrée non inversée la tension dten- tree e . Il comporte également une entrée non inversée e+ et une entrée inversée e- . Un amplificateur A3 reçoit par les diodes D1 et D2 un signal positif sur son entrée non inversée lorsque v est positif . L'amplitude de ce signal est limitée-à la tension de saturation de la diode D3 . La diode D4 garantit un gain nul pendant les alternances négatives de v .La tension amplifiée issue de A3 est appliquée à l'entrée e+ de A1 si le signal de commutation x vaut 1 . Si x vaut i pendant les intervalles de temps où la tension v doit être négative , un décentrage de v vers les tensions positives fera apparaitre des signaux positifs sur e+ ce qui entraînera un décalage de v vers les tensions négatives jusqu'à ce que l'équilibre soit rétabli . De la même façon , un amplificateur A4 reçoit les alternances négatives de v sur son entrée inversée . Il fera donc apparaRtre une tension positive sur l'entrée e- de A1 si v est négatif pendant les intervalles de temps où le signal de commutation x vaut 1 ce qui assure la correction d'un décalage de v vers les tensions négatives . Ire dispositif de commutation représenté symboliquement sur la figure 5 est réalisé par le montage de la figure 6 Ires trois dispositifs qui viennent d'être décrits sont assem blés suivant la figure 1 . Six des signaux de commutation issus du dispositif 1 sont utilisés pour commander l'application d'une tension constante Vref sur chacune des six entrées du dispositif 2 . Le circuit de commutation utilisé est celui decrit à la figure 6 .Un tel circuit fonctionne correctement à condition que Vref soit supérieure à +1 Volt . Les signaux S1 , S'1 , S2 , S'2 , S3 , S'3 commandent respectivement les entrées e1 , e'1, e2 , e'2 , e3 , e'3 . La tension issue du dispositif 2 représente la dérivée d-ieme de l'approximation cherchée . Elle est applique a une cascade de d dispositifs intégrateurs du type 3 numérotés de 1 à d en partant du dispositif 2 . La tension issue du dispositif intégrateur n d constitue l'approximation cherchée s(t) Un dispositif intégrateur n i reçoit sur son entrée de commutation xi l'un des signaux suivants : S'0 si i=4p+1 , S'1 si i=4p+2 , S0 si i=4p+3 , S1 si i=4p . Si l'on choisit une constante de temps d'intégration RC = T/2 où T est la valeur de la période de s(t) , l'amplitude du signal obtenu est Vref . Le procédé utilise dans l'invention permet de faire varier l'amplitude du signal s(t) en agissant sur la valeur d'une source de tension qui debite un courant très faible puisque trois seulement des entrees du dispositif 2 peuvent être reliées simulta nément à la source Vref La stabilité en fréquence du signal s(t) dépend uniquement de la stabilité en fréquence du signal d'horloge La précision de l'approximation , mesurée par la quantité #=|s(t) - f(t)| sera fonction du degré d choisi et de la précision des résistances R0 , R1 , R2 , R3 .Une optimisation de ces deux paramètres permet de réaliser le système de la façon la plus économique en choisissant les valeurs suivantes précision précision des degré d du cherchée résistances polynôme 10-2 5.10-3 2 5.10-3 2.10-3 3 10 S 5.10 4 4 5.10-4 2.10-4 5 10-4 5.10-5 6 Ire dispositif objet de l'invention peut être utilisé dans tous les cas où un signal sinusoEdal à faible taux de distorsion est nécessaire pour des fréquence comprises entre 100.000 Hz et 0,01Hz . Il est utilisable lorsque l'on désire synchroniser de façon précise la tension sinusoidale genérée . Plusieurs dispositifs de ce type utilisés conjointement permettent d'obtenir des tensions déphasées d'un angle constant . Les secteurs concernés sont essentiellement : le calcul analogique , la simulation des systèmes d'asservissement , ainsi que l'appareillage de mesure en basse fréquence Revendications I) Générateur électronique délivrant une tension électrique dont la variation dans le temps est une approximation de la fonction sinusoidale , caractérisé par le fait que cettè approximation est une suite d'arcs de polynômes de degré d supérieur ou égal à deux 2) Générateur de tension sinusoidale suivant la revendication 1 caractérisé par le fait que la période est découpée en douze tranches égales et qu'à chacune de ces tranches correspond un arc de polynôme 3) Générateur de tension sînusoidale suivant la revendication 1 caractérisé par le fait que la dérivée d'ordre d de l'approximation est calculée par un moyen original puis intégrée d fois. 4) Générateur de tension sinusoldale suivant les revendications 1,2 et 3 caractérisé par le fait que la dérivée d-ieme est engendrée par un additionneur composé d'un amplificateur opérationnel comportant trois entrées non inversées et trois entrées inversées , chaque entrée pondérant par un facteur multiplicatif constant le signal qui lui est appliqué 5) Générateur de tension sinusoïdale suivant la revendication 4 caractérisé par le fait que pendant une période , des tensions constantes sont appliquées pendant des tranches de temps fixes sur chacune des six entrées de 1 'additionneur 6) Générateur de tension sinusoidale suivant les revendications 1,2 et 3 caractérisé par le fait que chaque étage dtintégra- tion est constitué par un amplificateur opérationnel monté en intégrateur auquel est associé un dispositif original de compensation automatique des variations des eonditions initiales d'inté giration 7) Générateur de tension sinusoïdale suivant les revendica tions 3 et 4 caractérisé par le fait que le degré du polynôme d'interpolation ntintervient que sur la valeur de deux résistances de l'additionneur et sur le nombre des intégrateurs 8) Générateur de tension sinusoïdale suivant la revendication 7 caractérisé par le fait que la précision de l'approximation dépend uniquement de la précision de huit résistances et du degré d choisi pour le polyntme . 9) Générateur de tension sinusoïdale suivant les revendications 2 et 3 caractérisé par le fait que la génération de la dérivée d'ordre d de l'approximation est commandée par un signal périodique externe 10) Générateur de tension sinusoïdale suivant la revendication 9 caractérisé par le fait que la fréquence du signal obtenu est égale au douzième de la fréquence du signal externe appliquE