Brevet FR2237378A1 — publié le 19750207

La présente invention concerne le domaine des transmissions de données mettant en jeu la modulation d'une porteuse et plus particulièrement les techniques d'égalisation destinées à compenser les distorsions linaires introdùites dans les signaux ainsi transmis par le support de transmission. Lorsque des signaux de données sont transmis par l'intermédiaire d'un support de transmission, par exemple une ligne téléphonique, chaque signal engendre des composantes réparties dans le temps qui, si elles ne sont pas supprimées ou compensées, peuvent interférer avec la transmission d'un ou plusieurs signaux donnees successifs si l'espacement entre ceux ci est inferieur à une valeur critique et entraîner une detection erronée des signaux de donnees à la station receptrice. Cette interférence, communément appelée interférence entre symooles, est dûe aux caractéristiques du support de transmission lui-meme et est aggravée par le bruit qui est introduit dans ce support par des sourees exterieures le plus souvent diffi ciles à contrôler. Au fur et à mesure que l'on tend à accroître le taux des données transmises, le problèmes des distorsions linéaires introduites par les supports ~de transmission prend une importance capitale. Pour le résoudre, on a proposé depuis- longtemps déjà de prevoir, avant la détection des données, un dispositif de correction du signal de données reçu, dont le but est de compenser les distorsions linéaires introduites par le support de transmission. Ces dispositifs sont connus sous le nom d'égaliseurs. Initialement, ces égaliseurs furent- conçus comme des réseaux dont les caractéristiques d'amplitude et de phase en fonction de la fréquence compensaient approximativement celles du support de transmission de façon que la combinaison du support et de ces réseaux présente une caractéristique d'amplitude relativement constante et une caractéristique de phase relative ment linéaire en fonction de la fréquence. Ces systèmes ont été utilisés, et le sont encore, pour des transmissions de données à vitesse relativement faible, jusqu'à 2400 bits par seconde Ils se sont avérés inefficaces à plus haute vitesse. Une grande amélioration a été apportée par l'apparition des égaliseurs linéaires faisant appel aux techniques des filtres transversaux ou récursifs.Un premier type d'égaliseurs linéaires a été conçu pour travail ler en bande de base, c'est-à-dire après que le signal transmis par modulation d'une porteuse ait été démodulé. On pourra se référer, pour l'application d'une telle technique au cas d'une modulation linéaire (modulation d'ampli tude, en bande latérale résiduelle), aux articles de R.W. Lucky parus dans la revue "The Bell System Technisai jsrnal" respectivement dans les numéros d'avril 1955 (pages 547 à 5683 et de février 19S6 (pages 255 à 286) sous les titres "Automatic Equalizatien for Digital Communication et "Techniques for Adaptive Equalization of Digital Communication Systems".Pour l'application au cas d'une modulation non-linéaire (modulation de phase), on pourra consulter la contribution CCITT nO 171 de décembre 1971 faite dans le cadre du groupe spécial d'études A. Dans ce cas, la démodulation se fait par deux porteuses en quadrature et l'égalisation est réalisée sur chaque canal ainsi obtenu en tenant compte de l'interaction entre canaux. Le gros inconvénient de ces techniques est de nécessiter une démodulation à la réception et donc une récupération précise de la porteuse. Cette démodulation s'oppose d'autre part à l'utilisation de techniques numériques pour la réalisation de l'unité de réception. Aussi plusieurs propositions ont été faites tendant à faire fonctionner l'égaliseur directement dans la bande de fréquences du canal où s'effectue la transmission. On pourra consulter à ce sujet les articles de R.W. Lucky et H.R. Rudin "An Automatic Equalizer for General Purpose Communication Channels" et de H.R. Rudin Jr "A Continuously Adaptive Equalizer for General Purpose Communication Channels" parus dans la revue "The Bell System Technical Journal", respectivement dans les numéros de novembre 1967 (pages 2179 à 2208) et juillet-aoû 1969 [pages 1865 à 1884).La technique décrite consiste à superposer en permanence au signal de données un signal de test, à générer à la réception une réplique de ce signal de test et à comparer cette réplique avec le signal de test reçu pour définir une erreur servant au réglage de l'égalissur. Cette technique, outre qu'elle est relativement lourde par la duplication de circuits qu'elle implique, présente l'inconvénient d'augmenter le niveau de bruit: en effet le signal de test apparaît comme du bruit pour la détection du signal de données et inversement. La demande de brevet française nO 72 01484 déposée le 10 janvier 1972 par la demanderesse, sous le titre "Perfectionnements aux systèmes d'égalisation" propose de faire fonctionner l'égaliseur dans le canal de transmission mais de ramener le signal égalisé dans un autre domaine de fréquences où une erreur peut être commodément définie. Cette technique implique également une démodulation ou une modulation, qui, pour être moins gênante que celle effectuée avant égalisation, n'en présente pas moins des inconvénients au niveau d'une réalisation en technique numérique. Pour le cas particulier d'une modulation de phase, la demande de brevet française nO 72 15578 déposée le 26 avril 1972 par la demanderesse sous le titre : Perfectionnements aux égaliseurs pour transmission en modulation de phase" décrit un égaliseur transversal fonctionnant dans le canal de transmission. Toutes ces techniques d'égalisati-on dans le canal de transmission présentent par ailleurs un même défaut: les prises de la ligne à retard -de l'égaliseur transversal doivent, pour satisfaire au critère de Nyquist, être espacees d'un temps inférieur à l'intervalle entre'éléments d'information en ligne. Ce fait a plusieurs conséquences: tout d-'aoord, il augmente le nombre de prises nécessaires pour une longueur de ligne à retard donnée (et donc pratiquement pour une qualité d'égalisation donnée. D'autre part, et plus grave, la corrélation existant entre les signaux aux différentes prises introduit une cause d'instabilité dans la boucle de llégaliseur lorsque celui-ci fonctionne en mode adaptatif.Cette instabilité se traduit par un temps de convergence relativement long- (de l'ordre de plusieurs secondes) et par une certaine dérive des valeurs des coefficients de l'égal liseur après que l'égalisation optimum a été atteinte. -La demande de brevet française nO 72 20097 publiée sous le numéro 2 094 041 présente encore une autre technique, toujours pour le cas d'une modulation de phase: deux filtres transversaux sont utilisés qui se partagent la même ligne à retard mais avec deux groupes différents d'atténuateurs. La ligne à retard reçoit le signal à la sortie de la ligne de transmission qui a été soumis à une translation dans un domaine de fréquences plus élévées. Le premier groupe d'atténuateurs opère directement sur les signaux prélevés aux prises de la ligne à retard tandis que le second groupe d'atténuateurs opère sùr ces signaux préalablement affectés d'une rotation de phase de 900 dans toute leur gamme de fréquence (transformation de Hilbert). Le signal dé sortie de l'égaliseur résulte de la sommation des sorties des deux groupes d'atténuateurs.Ce signal égalisé est comparé à un seuil de référence d'amplitude à des instants déterminés pour fournir un signal d'erreur. Les atténuateurs sont réglés en fonction d'une corrélation-effectuée entre le signal d'erreur et les signaux prélevés directement aux prises, pour le premier groupe d'atténuateurs, et d'une corrélation entre le signal d'erreur et les signaux ayant subi une rotation de 900 pour le second groupe d'atténuateurs. Cette technique. qui permet l'emploi d'une ligne à retard dont-les prises sont espacées de l'intervalle entre éléments d'information en ligne, présente cependant un certain nombre d'inconvénients. L'utilisation d'un transformateur de Hilbert sur chaque prise de la ligne à retard n'est pratiquement pas concevable si l'on désire faire appel à des techniques numériques: la complexité qui en résulterait excluerait toute réalisation commercialisable du dispositif. D'autre part, la transposition de fréquence effectuée en amont de l'égaliseur, et imposée à la fois par la nécessité de réaliser des transformateurs de Hilbert analogiques simples et par le mode de génération du signal d'erreur, rend également impraticable une réalisation entièrement numérique.En effet, l'échantillonnage du signal analogique transposé devrait être effectué à très haute fréquence et le nombre d'échantillons à déplacer dans la ligne à retard serait absolument prohibitif. La présente invention a pour principal objet de fournir un égaliseur automatique pour transmissions de données, utilisant la modulation d'une porteuse qui présente une grande facilité de réalisation par des techniques numériques, en évitant tout recours à des modulations ou transpositions de fréquence annexes. Un autre objet de l'invention est de fournir un égaliseur automatique pour transmissions utilisant la modulation d'une porteuse, qui opère dans le domaine de fréquence de la transmission à l'aide d'une ligne à retard à prises dans les prises sont espacées dans le temps d'un temps égal à l'intervalle entre éléments d'information sur la ligne de transmission. Un autre objet de la présente invention est de fournir un égaliseur pour transmission à modulation de porteuse, qui converge rapidement vers une égalisation optimum et soit stable. D'une façon générale. l'invention propose un système d'égalisation pour transmissions à modulation de porteuse dans lequel le signal r(t) reçu de la ligne de transmission est appliqué en parallèle à deux filtres présentant respectivement les réponses impulsionnelles h1 (t) et h2(t) de façon à générer un premier signal filtré représenté par la convolution: h1(t) # r(t) et un second signal filtré représenté par la convolution: h2(t) # r(t) où le signal 2 dénote une convolution. Ces signaux sont soumis à des circuits déphaseurs pour fournir, à partir du premier signal filtré, deux signaux en quadrature p1(t) et p1tt) et à partir du second signal filtré, deux signaux en quadrature p2(t) et Ces signaux p1 Ct), #1(t), p2(t) et p2tt) sont combinés algébriquement pour fournir les deux composantes y(t) et 9Ct) du signal égalisé:: y(t) = p1(t) - #2(t) #(t) = p2(t) + #1(t) L'égalisation est rendue adaptive en engendrant, à partir de ces composantes y(t) et 9(t), deux signaux d'erreur ôy et 69 qui sont respectivement utilisés pour ajuster les réponses impulsionnelles h1 (t) et h2(t) de façon à rendre minimum l'erreur à la sortie de l'égaliseur. Une description détaillée de l'invention va maintenant être donnés à l'aide des dessins joints sur lesquels: La figure 1 représente schématiquement un système de transmission de données à modulation de porteuse, La figure 2 représente schématiquement un récepteur de données transmises selon le schéma de la figure 1, en l'absence de distorsions en ligne, La figure 3 représente schématiquement un récepteur de données transmises selon le schéma de la figure 1, muni d'un égaliseur pour compenser les distorsions linéaires introduites par le canal de transmission, La figure 4 représente schématiquement le mode de réalisation préféré de la partie filtrage de ltégaliseur, La figure 5 représente les détails de ce mode de réalisation préféré de la partie filtrage de l'égaliseur, La figure 6 représente schématiq-uement les circuits de réglage des caractéristiques de la partie filtrage de l'égaliseur. Pour permettre une bonne compréhension de l'invention. il est nécessaire de procéder avant tout à un exposé des problèmes qui se posent et que résout l'invention. Ceci va etre fait à l'aide des figures 1, 2 et 3. Pour fixer les idées, an a supposé que le type de modulation est une modulation de phase à plusieurs niveaux d'amplitude. La figure 1 représente le schéma d'un système de trånsmission de données numériques classique. Lorsqu'une modulation de phase à plusieurs niveaux est utilisée, les données sont codées, dans le codeur 1, sous forme de séquences de niveaux discrets d'amplitude et de phase tAnJ n3 Dans la suite le signe ~ désignera une valeur discrète. Ces séquences de valeurs discrètes sont utilisées pour moduler, dans le modulateur 2, une séquence d'impulsions d'enveloppe 9(t) et de porteuse f pour fournir un signal o résultant à transmettre s(t) de la forme: où T représente l'intervalle entre deux actions successives sur la porteuse, c'est-à-dire l'intervalle entre éléments d'information en ligne.T est l'inverse de la cadence de transmission des éléments d'information sur la ligne, qui s'exprime classiquement en. bauds. Pour fixer les idées, on rappellera que la cadence de transmission est définie comme le nombre d'actiens effectuées sur la porteuse par seconde. Dans un- système de transmission ,en modulation de phase, par exemple, on dira que la cadence de transmission est de 1200 bauds si 1200 sauts de phase sont effectués par seconde sur la porteuse. Pour éviter une interférence systématique entre éléments d'information en ligne, il est bien connu que l'équation suivante doit être satisfaite: +m I S (f + k = constante (2) est le spectre de l'enveloppe SCt), c'est-à-dire la transformée de Fourier de S(t). On supposera, de plus. dans la suite que le signal s(t) occupe une bande de fréquences limitée, c'est-à-dire que: S (f) = O si Ifl 2 f (3) o Le signal obtenu à la sortie de la ligne de transmission 3 est désigné par r(t). Si la ligne de transmission est idéale, rSt3=sEt) et les informations transmises peuvent être retrouvées dans le récepteur 4 en mesurant l'amplitude et la phase instantanées du signal r(t) à des instants kT, k prenant successivement toutes les valeurs entières. Le décodeur 5 fournit ensuite les données proprement dites. La figure 2 présente un arrangement possible pour un tel récepteur, à l'aide de circuits numériques. Le signal r(t) reçu de la ligne de transmission est appliqué, sur la branche inférieure du schéma, à un circuit 6 qui est un réseau déphaseur réalisant un déphasage de 900 sur toutes les fréquences de la bande occupée par r(t). Le circuit 6 réalise la transformation de Hilbert et sera appelé filtre de Hilbert. Comme il est bien connu, la fonction de transfert de ce filtre est.: Htf] = - j signe f. A la sortie du circuit- 6, on obtient donc le signal r(t) qui est la transformée de Hilbert du signal r(t). On notera tout de suite que, au lieu d'un tel déphaseur de 900 sur la branche inférieure du schéma, il reviendrait au même de mettre un déphaseur de +450 sur la branche supérieure et un déphaseur de -45 sur la branche inférieure. Cette remarque sera valable pour le reste de cette description, sans qu'on ait à le répéter à chaque utilisation d'un filtre de Hilbert. Sous le bénéfice de l'hypothèse posée par l'équation (33 ci-dessus, le signal r (t) peut s'écrire: Les signaux r(t) et #(t), que l'on appellera signal en phase et signal en quadrature, sont échantillonnés toutes les T secondes, comme indiqué figure 2, pour fournir les échantillons xk et xk respectivement. Par suite de l'hypothèse posée par l'équation t2) ci-dessus, les signaux à la sortie des dispositifs d'échantillonnage peuvent s'écrire: xk = r(kT) = #k cos (2#f0kT+ #k) # = #(kT) = # sin (2#f kT+ #) o Ces signaux xk et xk sont appliqués à un convertisseur de coordonnées 7 qui transforme les coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires et fournit donc: #k #k = Arctg xk C'est-à-dire:: #k = #k (4) # = # + 2#f kT fk k + 2TfokT Les-valeurs de #k et #k ainsi obtenues sont ensuite décodées dans le décodeur 5 [figure 1) pour redonner les données transmises, après élimination du terme 2#f0kT. Cette élimination ne présente aucune difficulté puisque le terme ne dépend que de k, -qui est le numéro d'ordre de l'échantillon correspondant, dans la séquence des échantillons et aussi le numéro d'ordre de l'élément d'information transmis en ligne. L'élimination peut se faire soit au niveau du décodeur 5, soit même au niveau du codeur 2 dès l'émission. Jusqu'ici, le système a été étudié dans le cas d'une ligne de transmission idéale qui permettait d'écrire r(t) seul, Bien entendu, ceci n'est jamais réalisé en pratique. Onva donc maintenant introduire dans l'explication les caractéristiques de distorsion les plus couramment rencontrées sur les lignes de transmission et notamment les lignes téléphoniques. Pour faciliter l'analyse, il est souhaitable de travailler sur une expression analytique complexe des signaux, Dans la suite, le signe // indique une quantité complexe. Le signal (complexe) reçu de la ligne de transmission peut alors être écrit: /rez)/ = r+j = I /a / . | t-nT)/ + /b(t)/ (5) n=-oe n où: /b(t)/ représente un terme dû au bruit, /&alpha;n/ = &alpha;n + j#n avec &alpha;n = #n cos (2#f0t + #n) n n n n n o n et & n " @n sin (2#f0t + avec s'(t) # s(t) et bits 2 O Ces deux dernières conditions traduisant les caractéristiques de distorsion linéaire d'amplitude et de phase de la ligne de transmission. On précise ici que d'autres causes de distorsion existent qui ne sont pas prises en considération pour ne pas alourdir l'exposé. Revenant au schéma de la figure 2, les signaux résultant de l'échantillonnage de r(t) et de #(t) peuvent s'écrire, sous forme complexe: = xk + j #k = /r(kT)/ EOn remarquera ici, à titre de vérification, que, en l'absence de distorsion et de bruit, c'est-à-dire S'(t) =S(t), #(t) = O et /b(t)/=O, on retrouve la situation idéale: /x / = /&alpha; / c'est-à-dire:: xk + j #k = &alpha;k + j #k = #k cos (2#f0kT+ #k) + j#k sin (2#f0kT+ #k) (6) L'équation (6) étant simplement une autre manière d'écrire les équations (4) ci-dessus. ] Afin de réduire l'effet des distorsions linéaires et de se rapprocher au maximum de la condition idéale /xk/ = /&alpha;k/, il faut insérer, dans le récepteur, un égaliseur comme représenté en 8, sur la figure 3.La fonction de cet égaliseur sera de générer. à partir de /xk/, un signal complexe = yk + tel que /yk/ soit le plus voisin possible de /&alpha;k/, c'est-à-dire que yk - &alpha;k et #k - #k soient le plus faible possible. Comme sur la figure 2, l'information de phase et d'amplitude sera récupérée par conversion de coordonnées pour obtenir: et Arctg Dans ce but, l'invention propose d'utiliser l'équivalent complexe d'un filtre d'égalisation. Un tel filtre complexe comporte (2N+13 coefficients complexes qui seront notés /c#/ = c# + j d#. On désignera par h1(t) la réponse impulsionnelle d'un filtre transversal réel qui aurait pour coefficients les cl et par h2(t) la réponse impulsionnelle d'un filtre réel qui aurait pour coefficients les d#. Les signaux rEt] et #(t) sont appliqués à l'égaliseur complexe 8 pour fournir un signal égalisé complexe: = y(t) + j #(t) où y(t) = h1(t) # r(t) - h2(t) # #(t) (7) #(t) = h1(t) # #(t) + h2(t) # r(t) où le signe Q dénote une convolution. Les séquences d'échantillons yk et 9k seront ensuite obtenues par échantillonnage des signaux y(t) et #(t). Des systèmes d'égalisation fondés sur ces principes font l'objet de la demande de brevet N 73 .. .,. déposée ce même jour par la demanderesse sous le titre: "Systèmes pour l'égalisation de transmission de données mettant en jeu la modulation d'une porteuse". Mais, en introduisant la réponse impulsionnelle g(t) du filtre de Hilbert 6, on peut écrire: #(t) = g(t) # r(t) où le signe Q dénote une convolution. En reportant cette expression de r (t) dans les formules (7) il vient y(t) = h1(t) # r(t) - h2(t) # [g(t) # r(t)] (8) #(t) = h1(t) # [g(t) # r(t) ] + h2(t) # r(t) Or il est bien connu mathématiquement que l'opération de convolution est à la fois commutative et associative, ce qui per@et de réécrire les équations t83 sous la forme:: y(t) = h1(t) # r(t) - [h2(t) # r(t)] # g(t) (9) #(t) = [h1(t) # r(t)] # g(t) + h2(t) # r(t) La technique d'égalisation selon l'invention est fondée sur cette analyse mathématique, et plus particulièrement sur les expression (9) cidessus, et on va maintenant procéder à sa description à l'aide des figures 4 et 5. La figure 4 représente l'organisation générale d'un égaliseur selon l'invention. Le signal r(t) reçu de la ligne de transmission est appliqué en parallèle à deux filtres 9 et 10 de réponse impulsionnelle h1(t) et h2(t) respectivement. Ces filtres fournissent respectivement les signaux p1(t) = h1(t) # r(t) et p2(t) = h2(t) # r(t) Le signal p1(t) est appliqué d'une part à un filtre de Hilbert 11, de réponse impulsionnelle g(t) et d'autre part, à une entrée d'un sommateur 12. La sortie p1(t) du filtre de Hilbert Il est appliquée à une entrée d'un autre sommateur 13.Le signal p2(t) est appliqué, d'une part, à un second filtre de Hilbert 14. de réponse impulsionnelle g(t) et d'autre part, à l'autre entrée du sommateur 13. La sortie #2(t) du filtre de Hilbert 14 est appliquée à l'autre entrée du sommateur 12, affectée d'un signe moins A la sortie des sommateurs 12 et 13. on obtient respectivement les signaux y(t) = p1(t) - #2(t) = h1(t) # r(t) - [h2(t) # r(t)] # g(t) et #(t)= #1(t) + p2(t) = [h1(t) # r(t) ]# g(t) + h2(t) # r(t) conformément à l'équation t93 ci-dessus. La figure 5 représente le mode de réalisation préféré de l'invention. Le signal r(t) reçu de la ligne de transmission est échantillonné au rythme M où 1 est la cadence de transmission et M un nombre positif tel que le T T nombre d'échantillons prélevés par période T de modulation soit suffisant pour définir correctement le signal. On désignera par ri les échantillons M Plus généralement l'indice i ainsi prélevés au rythme T. Plus généralement l'indice i désignera les échantillons correspondants des signaux successivement dérivés de r(t). Comme on le verra par la suite un seul échantillon par période T sera retenu pour la détection des données: l'indice k sera utilisé pour désigner cet échantillon particulier. Les échantillons ri sont appliqués à l'entrée d'une ligne à retard numérique, composée d'une succession de 2N éléments de retard de durée 1/T notés de D0 à D2N-1 et dont seulement quatre ont été représentés. En pratique, cette ligne pourra etre un registre à décalage. Elle présente 2N+1 prises situées entre les éléments de retard et à chaque extrémité de la ligne (sept prises seulement ont été représentées). Les signaux prélevés aux différentes prises sont envoyés, d'une part, dans un premier jeu de multiplicateurs binaires notés M à M2N et, d'autre part, dans un second o jeu de multiplicateurs binaires notés M' à M' 2N' Dans ces multiplicateurs, o les signaux aux prises sont multipliés respectivement par les coefficients c0 à c2N, pour la rangée du bas, et par les coefficients d0 à d2N pour la rangée du haut.Les sorties des multiplicateurs M à M@@ sont additionnées o algébriquement dans un sommateur 15 pour fournir les échantillons notés P1i du signal de sortie du filtre défini par les coefficients c# (et qui correspond au filtre 9 de réponse impulsionnelle h1(t) sur la figure 4). De même les sorties du multiplicateur M'0 à M'2N sont additionnées algébriquement dans un sommateur-16 pour fournir les échantillons notés p2i signal de sortie du filtre défini par les coefficients d# (et qui correspond au filtre 10 de réponse impulsionnelle h2(t) sur la figure 4). La séquence d'échantillons pli est appliquée à un filtre de Hilbert 17 (correspondant au filtre de Hilbert 11 de la figure 43 pour fournir des échantillons P1i du signal déphasé de w/2 par rapport au signal défini paroles échantillons p1i. Et de même, la séquence d'échantillons p2i est appliquée à un filtre de Hilbert. 18 (ocrrespondant au filtre de Hilbert 14 de la figure 41 pour fournir des échantillons P2i du signal déphasé de w/2 par rapport au signal défini par les échantillons p21. Les sommateurs 19 et 20 réalisent des combinaisons algèbriques des signaux P1i, P1i, P2i et #2i pour fournir, respectivement, les séquences d'échantillons:: yi = p1i - #2i et #i P1i + P2i qui sont les échantillons des composantes du signal égalisé. Une horloge d'échantillonnage opérantapproximativement au rythme T sera utilisée pour sélectionner, dans les paires (yi, gg) une paire d'échantillons appropriée (yk, #k) à partir de laquelle seront détectées les données par des techniques classiques qui ne font pas partie de la présente invention. La figure 6 donnera cependant les grandes lignes de cette détection. Dans le mode de réalisation préféré, l'égalisation est rendu adaptive en ajustant les coefficients c# et d#, et donc les réponses impulsionnelles h1(t) et h2(t), de façon à rendre minimum l'erreur constatée à la sortie de l'égaliseur. Le réglage des coefficients c# et d# est obtenu à partir de deux signaux d'erreur Ek et k définis respectivement sur chaque compo- sante du signal égalisé. La génération des signaux d'erreur #k et #k et le mode de réglage des coefficients c# et d# vont maintenant être exposés de façon détaillée à l'aide de la figure 6. Mais, auparavant, un bref exposé mathématique va éclairer le fonctionne- ment des circuits. La fonction d'erreur retenue pour évaluer le fonctionnement de l'égaliseur est l'erreur quadratique moyenne: V = | /yk/ - /&alpha;k/ |2 (la barre horizontale indique qu'il s'agit d'une moyenne dans le temps et les deux barres verticales, que l'on considère le module de l'expression complexe comprise entre les deux). En introduisant les signaux d'erreur et Êk définis par: #k = yk - &alpha;k #k = #k - &alpha;k il vient: = ( #k2 #k2 Le fonctionnement optimum de l'égaliseur est obtenu lorsque la fonction V est minimum. Selon un résultat mathématique classique. que l'on ne démontrera pas ici, le minimum de la fonction V est obtenu lorsque les (4N+2) composantes du vecteur Gradient V, à savoir ## et ## s avec # variant de O à 2N, sont nulles. Q En explicitant et et ad il vient et le minium de la fonction V est obtenu lorsque toutes ces expression sont nulles, quel que soit Q. A ce point du raisonnement, deux remarques doivent être faites. Tout d'abord, le terme ##k est identique à rk-# o'est-à-dire le signal présent à la #ième prise de la ligne à retard de l'égaliseur puisque le seul terme de #k = yk - &alpha;;k qui dépend de c# est le terme c#. rk-# provenant de la multiplication, dans le multiplicateur M# (figure 5), du signal rk-# par le coefficient c#. Ce résultat, que l'on ne démontrera pas mathématiquement ici pour ne pas alourdir l'exposés résulte à l'évidence de la génération de Yk que l'on peut suivre directement sur la figure 5.De la même façon, le terme ##k est identique à rk-# puisque le seul terme de #k = #k - #k qui #d@ dépende de d# est le terme d#. rk-# provenant de la multiplication, dans le multiplicateur M'# (figure 5), du signal rk-# par le coefficient d#. D'autre part, et selon les propriétés classiques de la transformation de Hilbert (théorème de Bedrosian), l'intégrale dans le temps du produit de deux fonctions est égale à l'intégrale dans le temps du produit des transformées de Hilbert de ces deux fonctions. De ce fait, les expressions de et ## se ramènent à L'algorithme d'incrémentation se déduit directement de ces observations et on peut l'écrire à l'aide des formules de récurrence suivantes: où est un paramètre d'échelle et les exposants (m) et (m+1) indiquent les étapes d'itération successives. La figure 6 présente le mode de réalisation préféré des circuits de réglage des coefficients cQ et dQ, conformément à l'analyse qui vient d'être faite. Les échantillons yi et #i, au nombre de M par période de modulation T pour chaque composante, font l'objet d'un nouvel échantillonnage, à la cadence T cette fois > pour n'en retenir qu'une paire (Yko 9k) par période de modulation. Le choix de la paire retenue sera fait en fonction d'une horloge de synchronisation dont le mode de génération est étranger à la présente invention. Les échantillons ainsi prélevés sont appliqués à des circuits 21 de conversion de coordonnées pour fournir #k et k c'est-àdire l'information de phase et d'amplitude portée par le signal reçu à l'instant caractéristique considéré.L'information @k est comparée dans un comparateur 22 aux différents niveaux d'amplitude discrets #n utilisés dans la transmission. Ces niveaux d'amplitude de référence peuvent classiquement être soit précisés à l'avance, soit extraits des estimations des données reçues. Le comparateur 22 fournit le niveau d'amplitude P-k qui, parmi les n se rapproche le plus de l'information d'amplitude reçue Pk; il fournit aussi une information d'erreur relative d'amplitude ##k /Pk où = #k - De même, l'information k est comparée dans un comparateur 23 aux différentes valeurs de phase discrètes T utilisées dans la transmission. n Là encore ces valeurs discrètes de référence peuvent être soit précisées à l'avance, soit extraites des estimations des données reçues. Le comparateur 23 fournit la valeur de phase k, qui, parmi les n, se rapproche le plus de l'information de phase reçus k; il fournit aussi une information d'erreur de phase #k = k - k Les valeurs #@ et k fournies par les comparateurs 22 et 23 sont ensuite décodées pour fournir les données: les circuits correspondants n'ont pas été représentés. quant aux informations d'erreurs 6Pk/ Pk k et #k, elles sont appliquées à des circuits 24 de conversion de coordonnées pour fournir les informations d'erreur en coordonnées cartésiennes : ##k #k = yk . - #k. #k ##k #k = #k. + yk . #k #k Ces signaux d'erreur sont alors multipliés par les valeurs du signal non égalisé rk, successivement retardés dans la ligne à retard (figure 5). a figure 6 représente les circuits de multiplication pour la zième prise mais il va de soi que (2N+1) circuits semblables sont requis. On va décrire le fonctionnement pour les prises d'ordre #, étant bien entendu qu'il suffira de faire varier z de O à 2N pour obtenir l'exposé de réglage à chaque prise. Conformément aux équations 10 ci-dessus > les signaux sk et 1Ek sont K K multipliés par le signal rk-# prélevé à la #ième prise de la ligne à retard de l'égaliseur (figure 5) et ce dans les multiplicateurs 25 et 26 respecti vement. Les multiplicateurs 25 et 26 forment respectivement les produits #k . rk-# pour le multiplicateur 25 et Ek rk-# pour le multiplicateur 26 c'est-à-dire les deux composantes de la fonction "Gradient V" pour la prise d'ordre # de la ligne à retard de l'égaliseur. Il reste à ajuster les coefficients cQ et de conformément aux formules de récurrence t11) ci-dessus. Les valeurs obtenues aux sorties des multiplicateurs 25 et 26 sont accumulées respectivement dans les compteurs bidirectionnels 27 et 28. Lorsque le contenu d'un compteur atteint une certaine valeur positive, notée +y, ou négative, notée -y, le détecteur de seuil correspondant 29 ou 30 provoque l'addition d'une correction +ss, si le contenu du compteur atteint -y > OU ~J si le contenu du compteur atteint +y, au coefficient correspondant. D'autre part, le détecteur de seuil provoque la remise à zéro du compteur correspondant par la ligne RAZ. En fait, les compteurs 27 et 28 permettent d'effectuer le calcul de la moyenne dans le temps des signaux de sortie des multiplicateurs 25 et 26 et le rapport ,/y est le facteur- d'echelle désigné par e dans les formules t1-1) ci-dessus. Les valeurs ss et y, toutes deux positives bien entendu, doivent satisfaire à deux exigences contradictoires: le rapport ss/&gamma; doit être suffisamment petit pour garantir la convergence de l'algorithme défini par les formules (11) vers un optimum mais d'autre part une mise en route rapide de l'égaliseur requiert que ce rapport soit le plus grand possible. Un bon compromis consiste à choisir ss grand au départ puis à diminuer-sa valeur au fur et à mesure que l'on se rapproche de l'optimum. On a décrit dans ce qui précède les modes de réalisation préférés de l'invention. Pour ne pas alourdir cette description, on a laissé de côté.un certain nombre d'aspects qui sont, en fait, étrangers à l'invention. C'est ainsi qu'on n'a pas mentionné les problèmes de synchronisation: bien entendu, toutes les opérations prévues dans la description précédents doivent être précisément synchronisées. Comme on l'a dit dans le cours de l'exposé, le temps de base du système est la période T définie comme l'inverse de la cadence de transmission des éléments d'information en ligne. En fait, cette cadence est bien définie à l'émission mais sa récupération dans le récepteur situé à l'autre extrémité du support de transmission pose un certain nombre de problèmes à cause des distorsions en lIgne.Un certain nombre de solutions sont bien connues de l'homme de l'art, qui consistent, en bref, à utiliser une horloge locale aù récepteur dont la fréquence de base est la même que celle de l'horloge utilisée à l'émetteur pour définir la cadence de transmission et à ajuster précisément et continuellement la fréquence et la phase de cette horloge locale à l'aide d'informations portées par le signal de données reçu. On définit ainsi un temps de base- T' aussi proche que possible de T, qui sert à synchroniser le fonctionnement du système. En pratique, donc, la valeur T indiquée dans le texte de la description sera en réalité remplacée par la valeur T' ainsi obtenue, mais cela ne change rien au principe ni à la réalisation de l'invention. On n'a pas non plus décrit les détails des circuits transformateurs de coordonnées car ces circuits sont bien connus de l'homme de l'art. A titre d'exemple, on pourra se reporter à l'article de J.E. Volder paru dans la revue "IRE Transactions on Electronic Computers" numéro de septembre 1959 sous le titre "The CORDIC Trigonometric Computing Technique" aux pages 330 à 334. Une autre technique pour l'obtention de la phase est décrite dans la demande de brevet française n 71 47850 déposée le 21 décembre 1971 par la demanderesse sous le titre "Detecteur de phase digital". D'autre part, la description qui précède a été faite en relation avec des signaux échantillonnés: il va de soi que, si l'on désire travailler en technique numérique, chaque échantillon pourra être codé sous forme d'un nombre binaire à n bits, n dépendant de la précision désirée. D'autre part et comme cela est bien connu dans l'art des égaliseurs, il est loisible d'utiliser seulement l'information de signe des signaux d'erreur au lieu de la pleine valeur de ceux-ci. Ainsi l'algorithme d'incrémentation des coefficients pourrait être mis en oeuvre sous la forme c#(m+1) = C#(m) - signe ( #k . rk-# )(m) (m+1) (m) (m) z z - signe k #k . rk-# A titre d'exemple, la réalisation du système a été faite pour des transmissions en modulation de phase à huit phases à une cadence 1 de T 1600 bauds selon le schéma de la figure 4. Les filtres de Hilbert étaient des filtres transversaux à sept prises. L'échantillonnage du signal reçu était fait à une cadence-de 14 400 Hz (soit M =9) et les échantillons étaient codés avec douze bits.Les lignes à retard des filtres de l'égaliseur comportaient neuf prises chacune (soit N=4). Les valeurs ss et y étaient fixées comme suit: y=0,5, ss=0,01 pour les cent premières périodes T, 0,005 pour les cent suivantes et 0,0025 après. A partir d'un état initial où tous les coefficients 0z et dg valaient zéro à l'exception du coefficient médian c5 réglé à un. l'égalisation a été réalisée en 500ms en moyenne sur une ligne type 3002 avec conditionnement C1 [selon la terminologie américaine de l'AT and T). Bien que l'on ait décrit dans ce qui précède et représenté sur les dessins les caractéristiques essentielles de l'invention appliquées à un mode de réalisation préféré de celle-ci, il est évident que l'homme de I'art-peut y apporter toutes modifications de forme ou de détail qu'il juge utiles, sans pour autant sortir du cadre de ladite invention. REVENDICATIONS 1.- Procédé pour l'égalisation d'une transmission de données à modulation de porteuse sur un support de transmission introduisant des distorsions linéaires dans les signaux transmis, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes: former à partir du signal distordu r(t) reçu du support de transmission un premier signal filtré représenté par la convolution: h1 (t) 2 r(t) et un second signal filtré représenté par la convolution:: h2tt) 2 r(t) au le signe # représente une convolution et h1(t), h2(t) sont les réponses impulsionnelles de deux filtres, engendrer, à partir dudit premier signal filtré deux signaux en quadrature de phase l'un par rapport à l'autre, p1(t) et #1(t) et, à partir dudit second signal filtré, deux signaux en quadrature de phase l'un par rapport à l'autre p2(t) et p2(t) et combiner algébriquement les signaux p1(t), p2(t), #1(t) et p2(t) pour obtenir deux signaux y(t) = p1(t) - #2(t) et 2 y(t) n 1(t9 +p2(t) qui sont les composantes en coordonnées cartésiennes d'un signal égalisé. 2.- Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte en outre les étapes suivantes: comparer à des instants déterminés, les signaux y(t) et #(t) à des valeurs de références pour engendrer des signaux d'erreur ôy et ## et ajuster la réponse impulsionne@le h1(t) de façon à tendre à annuler le signal ôy et la réponse impulsionnelle h2(t) de façon à tendre à annuler le signal 69. 3.- Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il comporte: des premiers moyens de filtrage présentant une réponse impulsionnelle h1(t) et recevant le signal distordu r(t) du support de transmission pour fournir un premier signal filtré, des seconds moyens de filtrage présentant une réponse impulsionnelle haute et recevant le signal distordu r(t) du support de transmission pour fournir un second signal filtré, des premiers moyens de déphasage recevant ledit premier signal filtré pour fournir deux signaux en quadrature de phase p1 (t) et #1(t), des seconds moyens de déphasage recevant ledit second signal filtré pour fournir deux signaux en quadrature de phase p2tt] et #2(t), des premiers moyens de sommation recevant le signal p1(t) et le signal #2(t) pour fournir une premier composante y(t) d'un signal égalisé, telle que y(t) = p1(t) - #2(t) et des seconds moyens de sommation recevant le signal p2(t) et le signal p1tt) pour fournir une; seconde composante #(t) d'un signal égalisé, telle que #(t) = p%tt) + p2(t3. 4.- Dispositif selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il comporte en outre: des premiers moyens d'échantillonnage situés entre I'extrémité réception du support de transmission et lesdits moyens de filtrage pour échantillonner M 1 le signal distordu reçu du support de transmission à une cadence @/T où @/T est la cadence de transmission des éléments d'information en ligne et M M est un nombre tel que T soit au moins égal au double de la fréquence la plus haute du spectre du signal reçu, et en ce que lesdits premiers et seconds moyens de filtrage comportent une ligne à retard à prises dont les prises sont espacées dans le temps de la quantité T 5.- Dispositif selon l'une des revendications 3-ou 4 caractérisé en ce qu'il comporte en-outre:: des seconds moyens d'échantillonnage recevant les signaux y(t) et gtt] pour les échantillonner à la cadence de transmission des éléments d'information en- ligne 1/T, des premiers moyens de conversion de coordonnées recevant les échantillons successifs (yk, 9k ainsi obtenus, pour fournir les coordonnées polaires correspondantes #k = Arctg des moyens pour comparer les valeurs #k et k à des valeurs de référence pour obtenir des informations d'erreur ##k et #k, des seconds moyens de conversion de coordonnées recevant les informations ##k et #k pour fournir les coordonnées Icartésiennes correspondantes et ##k, des premiers moyens de réglage recevant lesdites valeurs #y@ pour régler la réponse impulsionnelle h1 (t) desdits premiers moyens de filtrage et des seconds moyens de réglage recevant lesdites valeurs 69k pour régler la réponse impulsionnelle h2(t) desdits seconds moyens de filtrage.