Brevet FR2205678A1 — publié le 19740531

La présente invention concerne un transformateur de mode transformant des ondes rectilignement polarisées issues d'un laser en ondes à symétrie de révolution. De nombreuses applications d'un tel dispositif sont possibles. Tout d'abord, il peut être utilisé pour lancer dans des guides circulaires des ondes TE01 dont la longueur d'onde est de Tordre de 10 (10 microns), le guide étant un tube capillaire convenablement métallisé intérieurement, Dtautres applications sont celles où l'on utilise les propriétés non linéaires du milieu de propagation pour réaliser une amplification paramétrique ou un changement de fréquence. L'invention permet dtutiliser plus efficacement le phénomène d'auto-focalisation ci-après défini. L'auto-focalisation est une conséquence des propriétés non linéaires d'un milieu de propagation, selon lesquelles la constante diélectrique de ce milieu augmente avec 1'intensité du champ 4lec- trique. L'invention permet de mettre à profit ee phénomène afin de concentrer dans un volume très inférieur à cieux obtenus précédemment la puissance du laser. On sait que les fusions thermonuclaires, par exemple, sont capables de libérer de grandes quantités d'énergie mais qu'elles ne peuvent se faire qu'aux très hautes tempEratures. La fusion progressive de l'hydrogène en hélium se fait ainsi dans le soleil par l'intermédiaire du cycle de Bethe à une température de quelques millions de degrés. De manière connue, on a essaye d'obtenir en laboratoire des fusions en concentrant sur les atomes qui doivent réagir l'énergie d'un ou plusieurs lasers très puissants. Pour que la température ainsi obtenue soit la plus élevée pos sigle, il faut que l'énergie soit concentrée dans le volume le plus réduit possible. Une telle concentration est favorisée par l'autofocalisation. On sait aussi que les lasers émettent des ondes polarisées rectilignement. La présente invention a pour objet la transformation du mode de propagation normal du faisceau laser en un mode à symétrie de révolution et les moyens d'y parvenir. L'in térét de cette transformation est de provoquer une auto-focalisation beaucoup plus forte, donc une concentration plus grande de l'énergie comme on va le montrer en analysant ce qui se passe dans les anneaux de champs d'induction électrique et magnetique. Dans un milieu dépourvu de charges électriques, les champs d'induction électrique et magnétique étant à divergence nulle, leurs lignes de champ forment à chaque instant des anneaux fermés sur euxmêmes et entrelac4s. Un ensemble de lignes de champ stappuyant sur un contour fermé constitue ce qu'on appelle un tube de champ. Le flux du champ dtinduction électrique à travers la section du tubeconstitue le courant de déplacement. L'intégrale du champ électri- que prise le long d'une ligne de champ entre deux sections constitue la tension entre ces deux rections. On peut donc définir l'impedance d'un tube de champ entre deux sections. Ces notions sont importantes pour comprendre le phénomène d'auto-focalisation en milieu non linéaire.En effet, cette auto-focalisation peut s'expliquer en disant que les lignes selon lesquelles le courant de déplacement s'4coule sont déviées pour s'écouler là où l'impédance a été rendue plus faible qu'en milieu linéaire, du fait que la constante diélec- trique est devenue plus grande sous l'effet d'un champ électrique plus intense. Cet aspect du mécanisme d'auto-focalisation permet de comprendre pourquoi le phénomène est genre si les tubes de champ s'élargissent et présentent des zones où, le champ électrique étant plus faible, la constante diélectrique n'est pas augmentée, et où l'impédance plus élevée ralentit la concentration des courants de déplacement, qui s'opère au contraire dans les régions où, la section du tube étant plus étroite, le champ électrique est plus fort, ce qui entrasse des variations de la constante diélectrique qui ont pour effet de concentrer encore davantage le courant de déplacement. L'effet d'auto-focalisation sera donc plus intense si le champ est constant le long des lignes de courant, c1 est-à-dire si la structure du champ est de révolution autour de l'axe de propagation comme, par exemple, dans le cas de l'onde TE01 d'un guide électronique circulaire. L'invention prévoit des moyens pour transformer l'onde polarisée rectilignement issue d'un laser en onde à symétrie de révolution, mieux adaptée à l'auto-focalisation. Elle est essentiellement caractérisée par un ensemble de deux lentilles dont la première est une lentille divergente d'un type spécial répartissan* selon un cône la puissance rayonnée par le laser. La seconde lentille,dont l'une des faces est plane et recouverte d'une couche anisotrope, oriente convenablement le champ électrique dans le cône rayonnant, tandis que son autre face fait reconverger l'onde sous une forme présentant une symétrie de révolution. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description donnée ci-après en corrélation avec les dessins annexés, dans lesquels - la Fig. 1 illustre une structure d'onde plane - la Fig. 2 montre une coupe axiale du dispositif de 1' invention; et - la Fig. 3 représente la disposition que l'on doit créer sur une face de la lentille principale du dispositif de la Fig. i, pour obtenir les propriétés d'anisotropie désirées. Se référant d'abord à la Fig. 1, celle-ci donne sous forme simplifiée le schéma général de propagation d'une onde plane. Sur la Fig. 1, l'axe Oy est parallèle la direction de propagation. Â un instant donné, les tubes de champs électriques (en traits pleins) ont leur lignes de champ en moyenne parallèles au plan zOy et les tubes de champ magnétique (en pointillé ) ont leurs lignes de champs parallèles au plan zOx. La plus grande partie de l'énergie se propage dans la section carre S limitée par les cotes x 2 +a/2 y = ta/2. En dehors de cette zone, les champs se referment et sont beaucoup moins intenses. On a pris pour épaisseur des tubes de courant dans le voisinage de Oz le quart d'onde #/4 encadrant symétriquement la ligne de champ maximum à l'instant considéré. Dans oes conditions, le tube de courant ainsi défini contient 83 % de l'énergie. Un quart de période plus tard, le système de champs illustré par la Fig. 1 est annulé et remplacé par un système identique mais décalé d'un quart de longueur d'onde dans le sens de la propagation. Ces deux systé- mes s'engendrent ou stannulent réciproquement par les variations de leurs flux d'induction. Tout ee qui précède est vrai lorsque la constante diélectrique # est indépendante de l'intensité du champ et reste encore vrai lorsque cette constante # croit avec l'intensité du champ. Mais dans ce dernier cas, des propriétés nouvelles apparaissent. A l'intérieur des tubes, le champ d'induction est proportionnel à l'inverse de la section. il sera donc beaucoup plus fort dans le voisinage de l'axe Oz,où il est perpendiculaire à xOz, que dans les zones éloignées où il se referme en présentant une composante parallèle à Oz. Il en résulte qu'en première approximation, la constante diélectrique sera plus forte dans la zone limitée par x = +a/2 et y = +a/2 où elle atteindra une valeur #' qu'à l'extérieur de cette zone où elle gardera la valeur g. La structure des champs sera donc celle que l'on peut calculer en considérant une onde guidée par une tige carrée de constante diélectrique #' dans un milieu de constante diélectrique & BR On sait que, dans ce cas, la longueur d'onde est comprise entre W et ##' , ce qui met en évidence l'interaction entre les deux zones de constantes diélectriques g et f'. Cette interaction peut s'expliquer en disant que l'impédance du tube de champ, oonsidérée dans la zone à constante diélectrique faible, est en série avec l'impédance du tube de champ prise dans la zone à constante diélectrique forte.Pour éviter cet inconvénient, il faut que le champ électrique garde sa valeur tout au long d'une ligne de champ; il en est ainsi lorsque les lignes de champ électrique sont des cercles axés sur l'axe de propagation couine dans le cas des ondes TEOn des guides électriques circulaires. On va maintenant montrer comment on peut réaliser de telles ondes en utilisant des lentilles faites d'un matériau anisotrope ou usinées de façon à présenter un indice apparent anisotrope. La Fig. 2 représente un ensemble de lentilles réalisant une telle opération. Sur cette fignre qui, géométriquement parlant, est de révolution autour de l'axe Oz, on a désigné par 1 le faisceau gaussien issu du laser, par 1 une lentille divergente ayant une face conique creuse et qui rayonne suivant un cône la puissance reçue du laser. La lentille 2 focalise à nouveau l'énergie et, de plus, porte à sa face antérieure une couche 3 d'un matériau anisotrope dont les axes lents sont tangents aux tracés donnés Fig. 3 et dont les caractéristiques peuvent entre calculées de telle sorte que le champ, qui était initialement polarisé suivant Oy, devienne circulaire autour de Oz.Cette propriété se maintient lorsque les rayons convergent et, au voisinage du foyer, I'auto-focalisation concentre l'énergie dans un volume beaucoup plus petit que la tache focale normale. Le profil des lentilles se calcule en tenant compte du fait que la fraction de la puissance totale rayonnée dans un cCne ayant pour génératrice un rayon lumineux et pour axe l'axe de révolution Oy est conservative . On opère comme suit Dans le faisceau gaussien 01 parallèle à l'axe Oz, l'intensité du champ électrique est donnée par une formule de la forme: E = E0 e-r/# (1) r étant la distance d'un point du faisceau à l'axe Oz, et a une constante. La fraction F1 de la puissance totale qui, sur la lentille 1, passe dans le cercle de rayon r1 est donnée par On veut que, dans le plan de la lentille 2, le champ Er soit réparti en couronne, par exemple selon une loi de la forme: pour (a-b) avec u = ------b Le fait que F2 doit dtre égale à F1 permet de calculer r2 en fonction de rl ou mieux, u en fonction de v (en posant v = r1/#). On peut alors écrire r2 = b u(v) + a (5) On désigne par c la distance entre les deux lentilles et par e1(r1) l'épaisseur de la lentille 1 en fonction de r1. Compte tenu de l'indice de réfraction n du matériau et de la loi connue de déviation pour les petits angles, on doit avoir : (n-1)### = ####### = #u(v) + # - ## (6) ou, en intégrant : fr1/cr 2 (n-I )ei = i u(v) i r1 + c + (7) o Le profil de la lentille 2 se calcule de façon analogue en ajoutant à l'angle de déviation un terme (r2/f) pour que le faisceau converge à une distance f. Ayant ainsi montré comment on met l'énergie du faisceau en couronne, on va montrer maintenant comme on utilise l'équivalent de lames demi-onde pour orienter le champ électrique tangentiellement à des cercles axés sur Oy. En optique lumineuse, on taille en général les lames demi-onde dans des cristaux anisotropes mais on peut aussi les réaliser par empilage de couches minces alternées d'indices différents. En effet, lorsqu'on empile alternativement des couches d'épais- seur p1 et de constante diélectrique #1 et des couches d'épaisseur p2 et de constante diélectrique #2 et lorsque la somme des épaisseurs (P1+p2) est nettement inférieure à la longueur d'onde dans le matériau dont la constante diélectrique est la plus élevée, l'ensem- ble se comporte vis-à-vis de la lumière comme un matériau homogène anisotrope, Soit #N la valeur de la constante diélectrique lorsque le champ est normal aux couches, et soit #L la valeur de cette constante lorsque le champ est parallèle aux couches. Les deux constantes s'expriment de façon homogène et de degré zéro en p1 et p2.Il est donc commode d'utiliser le paramètre : ## Pi - P2 (8) P1 + P2 et d'écrire : 2 E N = ################# L = 1/2(#1+#2) + &alpha;/2(#1- (9) Le paramètre &alpha; varie de -1 à +1, ces valeurs étant respectivement atteintes pur p1 nul et p2 nul. En utilisant par ailleurs un nouveau paramètre p, on peut écrire : #1 91 + (10) #N = 1/2 (#1+#2) ###### #L = 1/2 (#1+#2) (1+&alpha;ss) (11) Pour les ondes de longueur d'onde de 10 microns engendrées par les lasers à CO2 les matériaux transparents les plus utilisés sont le germanium et le sulfure de zinc dont les constantes diélectriques ont respectivement pour valeur 16 et 4. On sait réaliser des couches planes minces par condensation de vapeurs et obtenir des alternances de germanium et de sulfure de zinc formant des blocs assez épais dont les propriétés optiques à la longueur tonde de 10 microns seront celles d'un cristal anisotrope.On taille ensuite dans ce pseudo-cristal des lames à faces parallèles de telle sorte que lesdites faces soient perpendiculaires aux couches alternées G. - Zens. Si un faisceau de lumière rectilignement polarisé tombe normalement sur une telle lame à faces parallèles, son trajet optique ne sera pas le m8me selon que le champ électrique sera parallèle à l'axe lent, c'est-à-dire parallèle aux couches ou bien parallèle à l'axe rapide, ctest-à-dire perpendiculaire aux couches. On dit que la lame à faces parallèles est une lame demi-onde lorsque la différence des trajets optiques est égale à une demi-onde, ce qui s'4crit, en désignant par t l'épaisseur de la lame Il en résulte que, lorsqu'une onde polarisée rectilignement traverse normalement une lame demi-onde, les directions de polarisation à l'entrée et à la sortie sont symétriques par rapport aux axes rapide et lèut; c'est cette propriété que l'on va utiliser maintenant. On considère (Fig. 3) des couches alternées limitées par des cylindres paraboliques homofocaux. La droite focale de ces cylindres, prise comme axe Oz, est la direction de propagation des ondes. Les axes des paraboles sont situés dans un plan xOz perpendiculaire à oelui de la figure. Les couches sont d'épaisseurs variables, car la distance entre deux cylindres paraboliques est minimum au sommet des paraboles, mais le rapport entre les épaisseurs de deux couche voisines autour d'un m3me point peut être considéré comme constant, si bien qu'à partir de ce rapport, on peut en tout point calculer les constantes diélectriques #N et #L qui auront aprtout les mêmes valeurs. Les orientations des axes lent et rapide en chaque point sont données respectivement par la tangente et la normale à la parabole passant par ce point. Selon une propriété générale des surfaces du second ordre, la tangente et la normale en un point d'un telle surface sont les bissectrices des rayons vecteurs issus des foyers et aboutissant à ces points. Dans le cas de la parabole, l'un des foyers est rejeté à l'infini dans la direction de l'axe. Il en résulte qu'en tout point, la direction parallèle à l'axe de la parabole et le rayon vecteur issu du foyer sont symétriques par rapport aux axes formés par la tangente et la normale à la parabole passant par ce même point. Il en résulte que, si la hauteur des cylindres paraboliques (c'est à dire l'épaisseur du système comptée suivant Oz) est telle que la lame à faces parallèles ainsi constituée soit une lame demionde, les ondes incidentes polarisées linéairement parallèlement à l'axe Ox des paraboles sortent polarisées radialement à partir de la droite focale, tandis que les ondes incidentes polarisées linéairement perpendiculairement à cette direction Ox, c'est-à-dire polarisées selon Oy, ressortent polarisées perpendiculairement au rayon vecteur, ce qui fait que les lignes de champ sont devenues des cercles axés sur la droite focale. Restent à régler les questions d'adaptation : en effet, si l'on constitue les lentilles avec du germanium pour lequel # = 16, il faut réaliser des couches anti-reflet qui sont pratiquement des couches de sulfure de zinc (# = 4) dont ltépaisseur doit être d'un nombre entier de quarts d'onde dans le matériau. Il est donc normal de chercher dans quelles conditions les lames demi-onde stratifiées Ge-ZnS peuvent servir de couche d'adapstation au germanium. On remarque tout d'abord que leurs deux indices doivent être voisins de l'indice du sulfure de zinc; autrement dit, dans le milieu anisotrope, les couches de germanium doivent avoir une épaisseur faible devant' l'épaisseur des couches de sulfure de zinc. Les conditions d'adaptation, jointes à la condition qu'il doit y avoir effet de lame demi-onde, s'écriront : K étant un nombre entier qui sera d'autant plus grand que l'on désire avoir 6L et i voisins entre eux et voisins de # correspondant au sulfure pur. En calculant le rapport membre à membre et en élevant au carré les équations (12) et en tenant compte de (10), il vient ## 1 d2 =(2+11)2 (i4) 1 2 ce qui permet de calculer et donne pour deux possibilités correepondant à des valeurs de (P1/p2) inverses l'une de l'autre. On choisit celle correspondant à la plus faible épaisseur de germanium. Soit p2 l'épaisseur des couches de germanium et 62 la constante diélectrique correspondante : un développement en série (supposant K grand et &alpha; voisin de 1), permet d'obtenir ####### = ###### = #### (15) d'où, pour les valeurs des constantes diélectriques En se reportant aux formules (13), la formule (16) permet de calculer l'épaisseur e des lames demi-onde . Le système est ainsi complètement déterminé. REVEND I C AT IONS 1 - Dispositif de transformation d'un faisceau d'ondes électromagnétiques lumineuses ou millimétriques polarisées rectilignement en ondes polarisées selon une symétrie de révolution, dans lequel ledit faisceau est reçu par une première lentille divergente le transformant en faisceau conique divergent, et dans lequel ce faisceau divergent est ensuite transformé au moyen d'une seconde lentille convergente ayant mdme axe que ladite première lentille en un faisceau convergent dans une zone de focalisation, caractérisé en ce que ladite première lentille est taillée sur au moins une de ses faces selon un profil conique de révolution autour de son axe et en ce que ladite seconde lentille comporte une face antérieure plane recouverte d'un ensemble de couches de matière diélectrique anisotrope dont les axes à propagation lente sont orientés en chaque point de façon à transformer l'onde incidente en onde polarisée selon un mode de révolution autour de l'axe commun auxdites lentilles, et une face postérieure convexe assurant la convergence de 11 onde ainsi transformée dans ladite zone de focalisation. 2 - Dispositif selon la revendication 1, dans lequel lesdites couches sont formées de lames demi-onde de matière cristalline anisotrope. 3 - Dispositif selon la revendication 1, dans lequel ledit ensemble est formé d"un empilement de couches minces alternées de deux matières isotropes ayant des constantes diélectriques différentes.