Brevet FR2232872A1 — publié le 19750103

De nombreuses grandeurs physiques, chimiques ou électrochi- miques peuvent entre traduites sous forme de signaux électriques (tension ou courant, par exemple) présentant une relation linéaire avec la@ variable à mesurer. Dans dtautres cas, cette relation est exponentielle. Il est interessant, soit pour augmenter l'étendue de la gamme qui peut entre couverte sans modifier la sensibilité du système de mesure, soit pour mettre en évidence une loi de variation de forme mathématique connue, d'obtenir un signal proportionnel au logarithme du signal fourni par le capteur.Les exemples suivants illustrent ce qui précède - dans un système d'asservissement, la transmission da signal de contre-réaction doit 8tre maximale au voisinage de l'équilibre, et décroître d'autant plus que l'on sen écarte, ce qui permet de combiner la rapidité de réponse et la stabilité, avec la possibilité d'obtenir uné zone morte très réduite - les niveaux d'éclairement rencontrés dans la nature peuvent Entre dans an rapport supérieur à 106.Si la mesure est faite au moyen d'un capteur à réponse linéaire (photomultiplicateur), il est nécessaire, soit de munir le système de mesure de gammes multiples, soit de le concevoir de telle manière que son signal de sortie soit proportionnel au logarithme de la grandeur à étudier ; - les techniques ampérométriques, voltampérométriques et polarographiques permettent d'obtenir, dans le circuit de l'élec- trode de travail, un courant proportionnel, dans certaines limi- tes, et polar des valeurs définies du potentiel impose, à la concentration de l'espèce électroactive faisant l'objet de la mesure.Dans certaines conditions (notamment lorsque le système électrochimique satisfait à la "loi de Tafel") la relation entre le courant et le potentiel imposé, pour une électrode de travail et un milieu donnés, est de type exponentiel. La mesure du lega- rithme du courant a l'avantage, dans le premier cas, d'augmenter l'étendue du domaine de concentration qui peut être couvert sans commutation de gamme, et, dans le second de fournir directement des courbes linéaires ("droites de Tafelw s I = k. log E + Cte). Ces droites permettent, dans l'étude électrochimique des phénomènes de corrosion, de déterminer la vitesse de corrosion d'un matériau donné, dans un milieu donné. Un problème se pose lorsque le signal appliqué à l'entrée de l'amplificateur prend la valeur zéro, ainsi que s'il change de signe en cours d'opération. Le cas se produit, par exemple, lorsque le signal appliqué est - le signal de déséquilibre d'un po@nt@de mesure ; - ou bien le courant traversant une cellule électrochimique alimentée par un pot@ntiostat, quand on explore un domaine de potentiel d'une certaine étendue - ou encore le signal de contre-réaction dans un système d'asservissement.Il est alors nécessaire d'assurer une réponse logarithmique dans les deux quadrants opposés : (Ve > o, Ie > ) et (Ve 0, Ie O) de la caractéristique d'entréede l'amplifica- teur ; de plus, la réponse doit cesser d28tre logarithmique, et devenir telle que la tension de sortie Y5 soit définie et nulle, lorsque Ve - O.Dans les appareils construits selon le brevet français n 1 302 083, ce résultat était atteint en montant entre l'une des entrées et le point de potentiel zéro (masse) de l'amplificateur, deux diodes réunies en parallèle, "tête-bèche", shuntées par une resistance. Toutefois les caractéristiques des appareils ainsi réalisés présentent certains écarts par rapport à la caractéristique bilogarithmique désirée, et leur mise au point est assez laborieuse, ce qui n'est plus admissible dans l'état actuel de la technique. Divers montages ont été proposés pour la réalisation de convertisseurs à réponse logarithmique satisfaisante dans un intervalle de plus de quatre décades (voir : G.B. CLAYTON, Wireless World, Londres, janvier et février 1973, p. 33 à 35 et 91 à 93 : "Using transistors for logarithmic conversio@" et "Log circuits for multiplication, division aad the generation ot powers")mais ils ne pereeftent par d'appliquer à l'entrée des signaux dont la polarité peut s'inverser. Le but de la présente invention est de rendre possible la réalisation de convertisseurs bilogarithmiques ayant une réponse de la ferme : Vs = Z. log 1e dans us intervalle de moins de deux à plus de sept décades, selon les besoins, pour chacune des polarités du signal d'entrée, et assurant le franchissement du point Ie = O, sans discontinuité ni réponse aberrante, par un passage progressif de la caractéristique logarithmique à une caractéristi- que approximativement linéaire, au voisinage de ce point.On a mis à profit, pour cela, la relation existant entre la tension émetteur/base d'un transistor et son courant de collecteur, qui est de forme (1) Vbe = k.log lo + V' Cette relation est illustre par le graphique de la figure 1. La constante k. et la tension seuil V' sont dépendantes de la température. L'existence de la tension V' crée une "zone morte" pour les valeurs de le comprises entre zéro et une valeur de seuil It, comme il apparaît à 1 t examen du tableau de la figure 2 (première colonne)0 De plus, le signe de Vbe est imposé par la nature du transistor utilisé (pnp ou npn). La relation (1) doit être complétée d'un terme Iem. rbe à partir d'une valeur de courant qui dépend de la "géométrie" du transistor utilisé pour tenir compte de la tension parasite produite par le passage du courant d'émetteur Iem dans la résistance ohmique de la jonction émetteur/base.Le montage qui va etre décrit permet de pallier ces inconvénients ou limitations ; le schéma de base en est illustré par la figure 3 qui constitue un exemple non limitatif. La variable à mesurer est d'abord convertie en un courant proportionnel, par tout moyen approprié. Ce courant est appliqué aux bornes d'entrée E1 et E2 ; la borne E1 est réunie à l'entrée (+) de l'amplificateur A1, de gain +1, dont la sortie est connectée à entrée (-) de l'amplificateur A2. La sortie de ce dernier alimente, à travers les éléments D1, D3 et P1, D2, D4 et P2, les émetteurs des transistors T1 et T2, de palarités complémentaires. Ces transistors sont choisis d'un type satisfaisant à la relation (1) ; l'effet de la température sur les coefficients k et V' est éliminé en maintenant les transistors à température constante au moyen d'un régulateur thermostatique. Le rôle des diodes D1 et D2 est de permettre d'isoler l'un de l'autre leurs émetteurs, de manière àprélever séparément les tensions émetteur/base Vebi et Veb2, qui seront appliquées séparément aux amplificateurs A4 et A5, et par leur intermédiaire, à l'amplificateur de sortie A7. Le circuit comprenant les diodes D3 et D4, les potentiomètres P1 et P2, les résistances R3, R4 et R5 et l'amplificateur A3, est destiné à compenser llerreur de coulant de la résistance série intrinsèque émetteur/base des transistors T1 et T2, de manière que la relation (1) reste satisfaite dans un domaine de courants pour lequel le facteur Iem rbe cesse d'être négligeable ; elle permet d'étendre dau moins une décade l'étendue de mesure, qui autrement serait limitée à moins de cinq décades, comme le montrent les valeurs figurant dans la troisième colonne du tablean de la figure 2.Ce tableau indique - dans sa première colonne, les valeurs de la tension émetteur/base de ltun des transistors T1 ou - dans sa deuxième colonne, les intensités correspondantes du courant de collecteur lorsque le transistor se trouve maintenu à une température de 500 C ; - dans sa troisième colonne, les différences observées entre les valeurs de la tension émetteur/base, pour des échelons de courant dont l'amplitude est égale à une puissance de dix. Les potentionètres P1 et P2 sont réglés, à la mise au point finale, pour tenir compte des caractéristiques individuelles des transistors utilisés (l1invention prévoit d'ailleurs, pour uniformiser les caractéristiques desdits transistors, de monter en parallèle plusieurs éléments, discrets ou intégrés). Les diodes D3 et D4 assurent l'aiguillage du courant de sortie de l'amplificateur A2, respectivement vers P1 ou P2, ce qui rend les corrections de chute ohmique indépendantes pour chaque polarité du courant d'entrée, c'est-à-dire selon que le courant de contreréaction appliqué à l'entrée est fourni par le transistor T1 ou par le transis~tor T2. Le signal de correction fourni par ltampli- ficateur A3 peut aussi être introduit au niveau des entrées des amplificateurs A4 et À5, en ajoutant pour cela, par exemple, des résistances de sommation et sil y a lieu, des diodes de commutation. En pareil cas, les bases des transistors T1 et T2 seront réunies directement à la masse, et, selon la phase du signal nécessaire, les entrées de l'amplificateur A3 attaquées comme il est indiqué ou permutées. Ltassociation de deux amplificateurs, A1 et A2, selon le montage utilisé, permet de disposer d'un courant de sortie suffisamment élevé et simultanément de réduire le courant d'entrée à une valeur inférieure de deux puissances de dix au moins à celle du plus faible courant appliqué entre les entrées E1 et E2. Il est évident que l'ensemble des deux amplificateurs A1 et A2 peut être remplacé par un amplificateur unique (intégré, hybride, ou composé éléments discrets),présentant les caractéristiques requises. Si l'on ne tient pas compte des dispositions particulières qui viennent d'être décrites, on retrouve le montage habituel dans lequel un transistor est associé à un amplificateur, tel qu'il est décrit, par exemple dans le brevet français n 1 302 083 et dans l'article précité de G.B. CLAYTON. Le fonctionnement de ce montage est bien connu et ne sera pas, par conséquent analysé ici. Le rôle des résistances R19 et R20, montées en parallèle avec les transistors T1 et T2, sera expliqué ci-dessous. La différence de potentiel entre les émetteurs de ces deux transistors et la masse est appliquée, à travers les résistances R6 et R7, , aux entrées (-) des amplificateurs A4 et A5, dont le circuit de contre-réaction comprend, respectivement, les diodes D5 et D6 et la résistance R8, et les diodes D7 et D8 et la résistance R . Les diodes D5 et D7 servent à ne transmettre, pour chaque polarité, que le signal provenant de l'amplificateur correspondant, A4 et A5, à l'amplificateur de sortie A7.Los couples de résistances R8-R6 et R9-R7 fixent le gain, dans chaque voie ; les diodes D6 et D8 assurent la continuité de la boucle de contre-réaction, pour la polarité qui n'est pas transmise par les diodes de sortie, respectivement D5 et D70 Comme il a été signalé plus haut, les transistors T1 et T2 sont shuntés par les résistances R19 et R20, qui fixent le facteur de proportionnalité entre le signal de sortie de I'ensem- ble A1, A2, T1, T2 et le courant Ie appliqué aux entrées E1 et E2, lorsque ce dernier est inférieur à une valeur donnée (par exemple 10-6 Ie max) ; grâce à elles, la réponse est approximativement linéaire pour les valeurs de 1e proches de zéro ; dans cette zone, les tensions respeetives entre les émetteurs des transistors T1 et T2 et leurs bases, sont inférieures aux valeur des tensions de seuil correspondantes, V'1 et V2'. Le tableau de la figure 2 indique les valeurs typiques de Veb en fonction du courant de collecteur Ic, pour des transistors des types utilisés dans une réalisation pratique du montage selon l'invention. On constate que la tension du seuil V', pour un courant de collec- teur I' = 10-6 1c max, est de l'ordre de 40 % de la valeur atteinte par Veb pour le courant le plus élevé que l'on@oeut appliquer à l'entrée de l'amplificateur A1.Si l'on transmet intégralement ces tensions à l'amplificateur de sortie A7, les zones de réponse logarithmique occuperont, de part et d'autre du zéro, environ 60 % de l'étendue de variation de la tension de sortie de À7, les + 20 % situés immédiatement autour de la valeur V5 = O étant caractérisés par une relation Vs = f (Ie) plus ou moins linéaire, selon la valeur de le. Il est possible, en réglant convenablement les potentiomètres P3 et P4, de compenser en partie, ou en totalité les tensions de seuil V'1 et V'2, de manière à étendre les zones de-réponse logarithmique aux plages couvrant, par exemple, de + 5 à 100 % de l1excursion maximale du signal de sortie (soit 95 % de son étendue). Dans ces conditions, en l'absence de l'amplificateur A6, la tension de sortie disponible entre S1 et S2 tomberait brusquement à zéro pour les valeurs de courant d'entrée inférieures à celles correspondant à cette zone.Le role de l'ampli- ficateur A6, en combinaison avec les résistances R10, R111 R14 et R15, est d'établir une relation approximativement linéaire entre 1e et Vs, dans la partie centrale de la plage de réponse de l'ensemble. Le choix des valeurs des résistances R8 à R16 sera fait de manière à obtenir la fonction de transfert globale désirée, l'amplificateur A6 étant amené en condition de saturation au-delà de sa zone d1action proportionnelle. On doit signaler qu'il est possible de supprimer la zone de réponse non logarithmique, par un réglage convenable des décalages des signaux appliqués aux amplificateurs A4 et A5 ; l'ampli- fixateur A6 et les résistances qui lui sont associées ne sont plus nécessaires, en pareil cas. Les différentes fonctions de transfert que l'on peut obtenir en mettant à profit ces différents réglages sont illustrées par les figures 4, 5 et 6. Pour certaines applications (par exemple l'extrapolation des "droites de Tafelw jusqutau point I = O), il peut être utile que la polarité du signal de sortie soit indépendante de celle du courant Ie appliqué aux bornes d'entrée. Ce type de réponse (figure 7) s'obtient en plaçant après l'amplificateur A7 un amplificateur de commutation électronique automatique de polarité, ou un circuit redresseur du type dit ndouble alternance" ; ces montages sont en soi connus. Si le signal d'entrée présente des fluctuations, de fréquence telle qu'ellessoient transmises par le système qui vient entre décrit, on peut etre amené à placer à sa sortie une section de filtrage, soit de type passif, soit, de préférence, de type actif ; ces montages sont en soi connus. Comme il a été indiqué ci-dessus,le signal appliqué aux bornes d'entrée E1 E2 doit entre un courant. Dans certains cas, le capteur transforme les variations de la variable à traiter, en grandeurs électriques autres qu'un courant, par exemple en variations de tension ou de résistance. On doit alors l'appliquer à un convertisseur à trbs faible bruit, délivrant à sa sortie un courant de valeur adaptée aux caractéristiques d'entrée de l'amplificateur logarithmique. Il y a lieu de préciser que, pour des applications particulières, ou ne nécessitant pas le degré de précision que le montage décrit permet d'atteindre, ce dernier peut être simplifie par la-suppression d'un certain nombre d'éléments. Au contraire, si la dérive doit entre spécialement réduite, on maintiendra à température constante, non seulement les transistors T1 et T2, mais aussi les amplificateurs A1, A2 et éventuellement A3, A4 et A5. En définitive, lorsque la sortie de l'amplificateur selon l'invention est reliée à un galvanomètre dont l'aiguille se déplace devant une graduation, on constate que - dans la zone centrale,qui peut entre très étroite, de la graduation, l'aiguille se déplace de la gauche vers la droite de façon approximativement linéaire pour un signal de sortie dont l'intensité varie par exemple de (-10-7) à (+10-7) mA ; -dans la zone droite, qui peut entre très large, l'aiguille se déplace de la gauche vers la droite de façon logarithmique pour un signal de sortie dont l'intensité varie par exemple de (+io) à (+10-1) mÀJ;; - dans la zone gauche,qui peut être très large, l'aiguille se déplace de la gauche vers la droite de façon logarithmique pour un signal de sortie dont l'intensité varie, par exemple,de (-10-1) à (-10-7) mA. Bien entendu, la sortie de l'amplificateur peut être couplée à tout appareil convenable autre qu'un galvanomètre, - par exemple un enregistreur, un oscillographe, un oscilloscope, simple ou à mémoire ; ou divers dispositifs de conversion analogique/numéri- que, suivies de systèmes de traitement de l'information tels que machine imprimante, ordinateur, calculatrice électronique, etc... Une autre application de lsinvention consiste en la réduction de la dynamique des signaux alternatifs traités par une chaîne de transmission et/ou d'enregistrement de l'information. l'amplitude desdits signaux étant réduite au départ de manière logarithmique (sauf pour les bas niveaux, au voisinage du zéro) pour chacune des deux polarités ; la dynamique initiale pouvant être restaurée à l'arrivée (éventuellement de manière partielle ou au contraire avec un supplément d'expansion) par un dispositif expanseur constitué par un amplificateur semblable à celui qui est décrit en application de l'invention, mais dans lequel les éléments assurant la loi de conversion sont montés de telle manitre que la fonction de transfert obtenue soit exponentielle, modification bien connue de l'homme de l'art. REVENDICATIONS 1. Procédé pour l'amplification de signaux électriques à réponse logarithmique, caractérisé en ce quton envoie ces signaux dans un montage électronique à trois canaux de sortie, à savoir - un premier canal logarithmique affecté d'une polarité donne ; - un second canal logarithmique affecté d'une polarité inverse ; - un troisième canal central qui assure la transition continue entre la gamme des signaux du premier canal et celle des signaux du second. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le canal central, à amplitude réglable, possède une courbe de réponse linéaire, assurant la transition et le raccordement entre les courbes logarithmiques des premier et second canaux. 3. Procédé suivant la revendication 2, caractérisé en ce que le réglage permet de réduire jusqu'à la valeur "zéro" l'amplitude de la zone de conversion linéaire, si bien que le signal de sortie global reste constant dans toute la zone de variation des signaux d'entrée qui correspond à cette zone de conversion linéaire. 4. Procédé suivant la revendicvtion 1, caractérisé en ce que le canal central délivre des signaux dont la courbe représentative traverse le point de valeur "zéro", sans discontinuité ni valeurs aberrantes. 5. Procsd suivant les revendications 1 et 4, caractérisé en ce que les signaux délivrés par les trois canaux de sortie sont envoyés sur un appareil récepteur commun où ils fournissent une courbe de lecture possédant - une zone gauche à loi logarithmique - une zone droite à loi logarithmique 3 - une zone centrale à loi linéaire dont l'amplitude est plus faible que celle de chacune des zones gauche ou droite, mais correspondant dans les signaux d'entrée à une gamme de variation beaucoup plus élevée que celle des signaux d'entrée de la zone droite ou de la zone gauche. 6. Procédé suivant la revendication 5, caractérisé en ce que l'amplitude de la zone centrale de la courbe de lecture finale est inférieure à 1/10 de amplitude de chacune des zones gauche ou droite, alors que la gamme de variation des signaux d'entrée correspondant à cette zone centrale est supérieure à deux fois la gamme de variation des signaux d'entrée correspondant à chacune de ces zones gauche ou droite. 7. Amplificateur de signaux pour la mise en oeuvre du procé- dé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend : - une entrée E1-E2 pour les signaux a traiter - une chaîne d'amplification A1-A2 pour ces signaux d'entrée; - au moins un transistor n-p-n T1 et au moins un transistor p-n-p T2 dont les collecteurs sont connectés à l'entrée pour définir le premier et le second canaux logarithmiques à polarités inverses - des diodes D1 à D4 et résistances P1, P2, R1, R2 reliant les circuits d'émetteurs des deux transistors T1 et T2, entre eux et à la sortie de la channe d'amplificateurs afin d'obtenir un premier signal et un second signal isolés, l'un positif, l'autre négatif, tous deux ramenés à une caractéristique logarithmique ; - - un montage électronique de compensation visant à éliminer les distorsions observees dans la différence de tension émetteur/ base des transistors pour un rapport donné des oouraats de collecteur lorsque ceux-ci atteignent une valeur relativement élevée, c'est-à-dire lorsque la réponse s'écarte d'une loi logarithmique rigoureuse) - deux circuits électroniques réglables de décalage d'origi@ ne branchés, l'un sur le circuit du premier signal, l'autre sur le circuit du second ; @ --un amplificateur A6 recevant le signal central fourni par la chaîne d'amplification et destiné à former le troisième canai central à caractéristique linéaire ; - un amplificateur de sortie A7 sur entrée duquel sont sommés les trois signaux ou canaux - une sortie fournissant le signal composite final. 8. Amplificateur suivant la revendication 7, caractérisé en ce que le montage électronique de compensation comprend, d1une part une diode D3 et deux résistances P1, R1 montées entre l'émetteur du transistor T1 et la sortie de la chaîne d'amplification A,-A, pour faire apparaître une résistance fictive négative compensant la résistance intrinsèque ohmique du circuit émetteursbase du transistor Tî, d'autre part une diode D4 et deux résistances P2, R2 montées entre émetteur du transistor T2 et la sortie de la chaîne d'amplification A1-A2 pour faire apparat- tre une résistance fictive négative compensant la résistance intrinsèque ohmique du circuit émetteur/base du transistor T2. 9. Amplificateur suivant les revendications 7 et 8, caractérisé en ce que la résistance R1 est reliée à un point réglable de la résistance P1, laquelle est en série avec la diode D3, tandis que la résistance R2 est reliée à un point réglable de la résistance P2 laquelle est en série avec la diode D4, alors qu'enfin les résistances R1 et Ra sont directement reliées l'une à l'autre et les diodes D3 et D4, montées enspposition, sont reliées directement à la sortie de la chaîne d'amplification A1-d . 10. Amplificateur suivant la revendication 7, caractérisé en ce que les deux circuits électroniques réglables de décalage d'origine comprennent : l'un une résistance R17 reliée à un point réglable d'une résistance P3 prévue à l'entrée d'un amplificateur A4 du premier signal ; loutre une résistance R18 reliée à un point réglable d'une résistance P4 prévue à-l'entrée d'un amplificateur A du second signal. 110 Amplificateur suivant l'une quelconque des revendications 7 à 10, caractérisé en ce que le gain de l'amplificateur A6 du signal central est défini au moyen de résistances R14, R11 et R10, choisies pour que l'amplificateur A6 du signal central reste saturé et délivre un signal de sortie constant dès que l'un ou l'autre des amplificateurs A4 (Premier signal) ou A5 (second signal) délivre un signal de sortie détectable et utilisable, alors qu'au contraire l'amplificateur A6 fournit un signal de so@tie à variation linéaire (troisième signal) dans la zone de lecture centrale ou les amplificateurs A4 et A5 délivrent un premier signal et un second signal pratiquement nuls. 12. Amplificateur suivant l'une quelconque des revendications 7 à 11, caractérisé en ce qui comprend plusieurs transistors T1 montés en parallèle, intégrés ou non, et plusieurs transistors T 2 montés en parallèle, intégrés ou non, afin d'assurer plus rigoureusement la conversion logarithmique par un effet de moyenne sur les caractéristiques individuelles. 13. Amplificateur suivant l'une quelconque des revendications 7à 12, caractérisé en ce qu'il comprend une rasistance R19 ou R20 montée entre émetteur et collecteur sur chacun des transistors tels que T1 ou T2, afin de linéariser progressivement la loi de conversion pour les valeurs faibles du courant d'entrée. 14. Amplificateur suivant l'une quelconque des revendications 7 à 13, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens permet tant de rendre constante la polarité du signal global de sortie, indépendamment de la polarité des signaux d'entrée.