Brevet FR2203223A1 — publié le 19740510

L'invention concerne un procédé de mesure de l'amplitude et de la fréquence instantanée d'un signal électrique. La mesure de l'amplitude et/ou de la fréquence d'un signal électrique est résolue, classiquement et simplement, lorsque cette am- plitude est à variations lentes devant la période de la porteuse, par l'utilisation d'un système à détection et intégrateur RC. Lorsque le signal est, de plus, modulé en fréquence, la détermination de la loi de modulation (par exemple par un système à filtres) est d'autant plus difficile à réaliser que l'excursion en fréquence est plus importante et que la fréquence de modulation est plus élevée. On peut, à la limite, considérer que la mesure de la loi d'évolution de la fréquence en fonction du temps, au moyen d'une batterie de filtres, est basée sur une définition de la fréquence qui n'est pas adaptée à l'étude de certains signaux : ceux par exemple dont la "phase" varie de façon linéaire et très rapide avec le temps, comme c'est le cas pour les signaux correspondant à la réponse impulsionnelle de milieux très dispersifs, ou pour les signaux qui représentent un effet Doppler fonction du temps, ou, plus simplement pour les signaux fortement modulés en fréquence.Il arrive même, que les concepts classiques d'amplitude et de fréquence deviennent passablement flots et incertains, par exemple quant à la propagation de la composante d'un champ radioélectrique dans un milieu fortement dispersif et anisotrope ; de même, n'utiliser, pour la mesure de fréquence, que les passages à zéro du signal, introduit une relation d'incertitude dans cette détermination, les différentes fréquences du spectre du signal émis sont reçues au point d'observation à différents instants et une nouvelle caractéristique du signal s'introduit qui mélange fatalement les deux domaines fré quence et temps. Le procédé selon l'invention est basé sur la considération d'un signal analytique, qui est une généralisation au cas d'un signal de spectre quelconque, du vecteur tournant de Fresnel. Soit S (t) un'signal absolument quelconque. Selon l'invention, on construit deux signaux en quadrature x (t) et y (t) associes à s (t) au moyen d'une rotation de la phase de chaque composante du signal s(t) ; on considère la fonction complexe x+j y (où y ( t r Le moduleizldu nombre complexe z est l'enveloppe # du signal s 2 = = x x2+ y2 ,et la dérivée par rapport au temps t de son argu ment 6 est la pulsation w( S ~ 2# f f fréquence) du signal s, car à chaque composante (donc monochromatique) du signal s, on peut associer les deux signaux en quadrature Xp = Ap cosluv pt et yp= Ap sin tupt, et zp = xp + jyp a pour argument 9 p = W pt d'où d ~P p = Su P = 2fr fp. dt On remarquera que, dans la définition classique de la fréquence, son inverse qui est la période est lié aux passages du signal par zéro, c'est donc une grandeur discontinue, donc la notion de période (ou de fréquence) variable est d'autant moins satisfaisante dès que cette variation n'est pas très lente. Au contraire, l'invention mesure la fréquence instantanée, qui reste significative même en cas de variation rapide, même en cas de discontinuité. Il en est de même pour mesurer l'amplitude, ou la phase. On voit donc l'énorme avantage du procédé selon l'invention. Enfin, en ce qui concerne les problèmes de détermination de polarisation et de direction de vecteur d'onde de champ électromagnétique BF, le procédé selon l'invention permet de mesurer de façon rigoureuse les variations du déphasage relatif entre deux composantes du champ, et ceci quelle que soit la largeur du spectre de ces composantes. On décrira maintenant des applications préférées de l'invention en se référant aux figures suivantes, données à titre d'exemples non limitatifs - la figure 1 est un schéma-blocs d'une application préférée de l'invention au calcul analogique de l'enveloppe # du signal considéré ; - la figure 2 donne le schéma de principe d'un filtre de quadrature pouvant être employé dans l'application selon la figure 1 - la figure 3 est un graphe du gain en fonction de la fréquence, des dárivateurs employés figure 4 ; - la figure 4 est un schéma-blocs d'une partie d'une application préférée. de l'invention au calcul analogique de la fréquence instantanée f du signal considéré ; - la figure 5 est un schéma-blocs de l'autre partie de l'application selon la figure 4 ;; - la figure 6 est un tableau de vérité pour les commutations de la figure 5 - les figures 7, 8, 9 et 10 montrent des essais exécutés avec l'application décrite ci-dessus de l'invention. Avec référence à la figure 1, qui est le schéma-blocs d'une appli- cation préférée de l'invention au calcul analogique de l'envelop- pe # du signal considéré : le signal s est appliqué à ltentrée 1 d'un filtre de quadrature 3. C'est un filtre, de gain unité, à une entrée 1 et à deux sorties 5 et 7, déphasées de 255 # dans une 2 gamme de fréquences de rapport 100 de la bande 100 Hz-lOKHz ; ce filtre, connaissant le susdit signal s(t) permet de construire deux composantes en quadrature associées x (t) ety(t).Comme le filtre de quadrature 3 est à liaisons directes, il transmet la composante continue (si elle existe) présente dans le signal s sur son entrée 1 : les signaux x et y aux sorties 5 et 7 passent chacun par un amplificateur 9 ou 11, de gain unité, on trouve ensuite deux multiplicateurs 13 et 15, montés en élévateurs au amarré, aux 2 desquels on obtient les signaux 2 sorties desquels on obtient les signaux x et y qui sont addi tonnés par un amplificateur sommateur inverseur 17 suivi d'un inverseur 19, à la borne 21 duquel on reçoit le carré de l'enveloppe 2 2 = x + y2 ; enfin, un multiplicateur 23, monté en racine car- rée, suivi d'un inverseur 25, à la borne 27 duquel on reçoit lten- veloppe t - A titre purement indicatif, de bons résultats ont été obtenus en employant : en 13 et 15, des multiplicateurs analogiques Hybrid System type 107 C, avec adjonction de potentiomètres de balance et de réglage dtéchelle (non représentés) ; en 23, un autre multiplicateur 107 C ; les diverses résistances 29 sont de 10 K X , les résistances 31 sont de 30 K A, et les résistances 33 de 1 K r Encore à titre purement indicatif, de bons résultats ont été obtenus en employant le filtre de quadrature 3 dont le schéma de principe est donné par la figure 2. Deux chaines parallèles vont de l'entrez 1 (où est appliqué le signal s(t) aux sorties 5 (en x (t) ) et 7 (en y (t) ) ; chaque chaîne comporte quatre amplificateurs opérationnels 34, par exemple du type LM 781 ; les poten tiomètres 35 sont du type 20 tours, de 2,2 K )L (ceux du dernier étage servent à compenser une éventuelle dispersion sur les résistances) ; les résistances 36 sont de 3,5 KnL; les résistances 37 sont de 1 K# ; les résistances 39 sont de 3,9 KJL; la résistance 40 est de 10 K#; la résistance 42 est de 12 K jt ; la résistance 44 est de 4,3 K z ; la résistance 46 est de 7,5 K A ; la résistance 48 est de 2,7 K# ; ; le condensateur 50 est de 2,2 nF ; le condensateur 52 est de 10 nF ; le condensateur 54 est de 47 nF ; le condensateur 56 est de 100 nF ; le condensateur 58 est de 4,7 nF le condensateur 60 est de 10 nF ; le condensateur 62 est de 100 nF; et le condensateur 64 est de 470 nF. On a vu que la pulsation w est la dérivée par rapport au temps de l'argument ~ de la variable complexe z, avec # = arctg 2 donc dont le dénominateur est # 2 déjà obtenu en 21 de la figure 1. Mais on est obligé de faire l'opération à cause des diviseurs qui exigent un dénominateur négatif. On pourrait bien entendu utiliser encore d'autres présentations de la meme formule, par exemple Avec la formule utilisée ici, il se pose un problème de dynamique pour le montage dérivateur si on l'utilise dans la gamme 100Hz 1OKHz : en effet on considère ici x (ou y) ayant une dynamique de 30 dB : dx ou a une dynamique de 30 + 40 = 70 dB et le terme dt : dt x dy Çou y dt ) a une dynamique de 30 + 70dB qui est inacceptable pour les opérateurs utilisés.Dans l'application qui va etre décrite, on s'est en conséquence limité à la gamme 300 Hz 5 KHz, soit 30 dB, et l'on a donné au dérivateur un gain unité pour 5KHz, ce qui est acceptable pour les opérateurs (86dB) ; la figure 3 est un graphe du gain (en tension) en fonction de la fréquence des dérivateurs utilisés en figure 4 ci-après. Avec référence à la figure 4, qui est un schéma-blocs d'une partie d'une application préférée de l'invention au calcul analogique de la fréquence instantanée f du signal considéré, cette partie four nissant comme signal de sortie le numérateur ( y dx - x dy ) de la dt dt susdite expression de la pulsation UJ : les signaux x et y, venant des bornes 5 et 7 de la figure 1, sont dérivés pat deux dérivateurs 45 et 47 ; deux multiplicateurs 51 et 53 fournissent respectivement dx Y dt et x dt ; un inverseur 55 donne -x dt ~ un sommateur 57, de dt gain unité est suivi d'un inverseur 59, sur la sortie 61 duquel est disponible le signal (y dx - x dt dt A titre purement indicatif, de bons résultats ont été obtenus en employant : en 41, un condensateur de 300pF ;'en 43, une résistance de 500A; en 49, une résistance de 100K IL ; en 63, une résistance de 33K A ; en 65, une résistance de 1K #. Avec référence à la figure 5, qui est un schéma-blocs de l'autre partie de l'exécution selon la figure 4 : ladite division est exéculée par un inverseur 70 et un diviseur 71 constitué par un multiplicateur type 107C. il convient que le dénominateur reste inférieur a -1 volt, or # 2 varie de 0,01 à 10 volts (60dB) : la dynamique du dénominateur est partagée en trois gammes, soit de 1 à 10 volts, 0,1 à 1 volt, 0,01 à 0,1 volt, les deux dernières gammes sont amplifiées respectivement par 10 et par 100, ainsi bien entendu que le quotient trouvé.Ceci est exécuté par un ensemble de commutation, commaxndé par deux comparateurs 73 et 75, qui comparent avec des tensions de référence de 1 volt et de 0,1 volt, et commandent par deux inverseurs 77 et 79 et un circuit logique ET 81, trois relais logiques 83, 85, 87 qui actionnent deux voies comprenant chacune deux amplificateurs 89 de gain 10 montés en cascade, une voie venant de ltentrée en #, l'autre voie allant à la sortie 91 en w , conformément au tableau de vérité selon la figure 5. A titre d'exemple d'essai de l'application préférée de l'invention, la figure 7 montre un signal wobulé (c'est-à-dire à fréquence glissante) selon une loi successivement triangulaire, sinusoldale, carrée, à la fréquence de wobuiation de lOHz, avec excursion en fréquence de 0,5 à 4,5KHz, et la figure 8 montre la fréquence cal culte selon l'invention ~ on remarquera l'extrême fidélité de la mesure e frequence instantanee selon l'invention. Encore à titre d'exemple d'essai de l'application préférée de l'invention ; un oscillateur a été wobulé linéairement en fr6quen- ce et arbitrairement (manuellement) en amplitude : les figures 9 et 10 montrent les mesures de fréquence et d'enveloppe selon l'invention. On voit que le calcul de la fréquence est indépendant de l'enveloppe, et que, même pour une variation rapide de l'amplitude aucune fluctuation n'apparaît dans la mesure de la fréquence. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure de l'amplitude et de la fréquence instantanée d'un signal électrique s#(t), caractérisé en ce qu'on lui associe deux signaux en quadrature x (t) et y (t) au moyen de deux rota tions de la phase de chaque composante du signal s (t) et l'on considère la fonction complexe z = x + j y (où j2= -1), le module Izldu nombre complexe z ost l'enveloppe # du signal s # = x2 2y2 et la dérivée par rapport au temps t de son argument # est la pul sation Ihi t d'où la fréquence f = w , du signal s. 2. Application du procédé selon la revendication 1 au calcul ana logique de ladite enveloppe i , caractérisée par l'emploi d'un filtre de quadrature 3, qui est un filtre de gain unité à deux #Tr sorties 5 et 7 déphasées de 2 #, chaque sortie attaquant un ampli ficateur 9 ou 11, suivi d'un multiplicateur 13 ou 15, monté en élévateur au carré, dont les signaux de sortie sont additionnés par un amplificateur sommateur inverseur 17, suivi d'un inverseur 19, à la sortie 21 duquel on trouve le signal 82, suivi d'un multiplicateur 23, monté en racine carrée, suivi d'un inverseur 25 à la sortie 27 duquel on trouve le signal#(figure 1). 3. Application du procédé selon la revendication 1 au calcul analogique de ladite enveloppe 2 selon la revendication 2 et au calcul analogique de la fréquence instantanée, caractérisée par l'em- ploi de deux dérivateurs 45 et 47 attaqués depuis les sorties 5 et 7 du filtre de quadrature 3 et attaquant deux multiplicateurs 51 et 53 fournissant respectivementty dt et x dt, avec un inverseur 55 donnant -x dtV, et un sommateur 57, de gain unité, avec un inverseur 59 sur la sortie 61 duquel on trouve le signal(y dx -xdY1, et par l'emploi d'un diviseur 71, attaqué d'une part depuis ladite sortie 61 et d'autre part depuis ladite sortie 21 et un inverseur 70 par le signal 2 2 amplifié 1 fois ou 10 fois ou 100 fois par un ensemble de commutation amplifiant autant le signal de sortie dudit diviseur 71 en le signal de pulsation W, ledit ensemble de commutation comprenant deux comparateurs 73 et 75, comparant le signal t 2 avec des tensions de référence de 1 volt et de 0,1 volt, et commandant, par deux inverseurs 77 et 79, et un circuit logique ET 81, trois relais logiques 83, 85, 87 qui actionnent deux voies comprenant chacune deux amplificateurs 89 de gain 10 montés en cascade, une voie venant de ltentrée i 2 et l'autre voie allant à la sortie 91 en ut (figures 4 et 5).