Brevet FR2201126A1 — publié le 19740426

La présente invention concerne un procédé pour agglomérer des matières premières pulvérulentes dans un lit fluidifié, sous l'action d'éléments en fusion, et pour soumettre ces matières premières en même temps à une transformation chimique, en particulier en vue de la fabrication de clinker à partir de matières premières pulvérulentes. I1 est connu que des matières de départ à particules fines peuvent être agglomérées dans un lit fluidifié, sous l'action d'éléments en fusion, et en même temps être transformées chimiquement, en formant un lit fluidifié constitué par du produit final sensiblement terminé et que l'on maintient à des températures supérieures au point de fusion de substances contenues dans le produit final et également supérieures à la température nécessaire aux réactions chimiques voulues, et en alimentant le lit fluidifié en continu avec la matière de départ pulvérulente à un degré tel qu'il continue en permanence à être cons titubé essentiellement par du produit final terminé. les particules constitutives du lit fluidifié doivent être sensiblement plus grandes que celles de la matière de départ et, autant que possible, suffisamment grandes pour que, aux vitesses de gaz nécessaires pour obtenir l'état de lit fluidifié, des particules présentant la grosseur de la matière de départ doivent, au bout d'un temps prolongé indéfiniment, être intégralement soufflées vers l'extérieur. La matière de départ introduite dans le lit fluidifié s'agglombre et réagit en même temps, en se déposant, d'une part, à la manière d'une peau sur les particules constitutives du lit fluidifié et en s'agrandissant, d'autre part, par elle-même. De la partie qui ne fait que croître par elle-même, les particules devenues déjà suffisamment importantes restent dans le lit fluidifié. La partie restante, qui est en général prépondérante, est à nouveau soufflée vers l'extérieur sous forme de poudre volante pour être rajoutée, après séparation dans un cyclone, au produit alimentant le lit fluidifié. En fonction de l'apport de matière représenté par la matière de départ déposée sous forme de peau et par les particules de la matière amenée suffisamment agrandies, le produit terminé est évacué du lit fluidifié. I1 s'est avéré que, pour maintenir l'état de lit flui difié pendant une longue durée, il est nécessaire d'aener au lit fluidifié, autant que possible en continu, constamment des particules d'une grosseur suffisante pour qu'elles ne puissent juste plus être souffles en denors du lit. Ceci est réalisé en séparant le produit retiré soit immédiatement, soit après un broyage additionnel, en deux classes granulométriques et en ramenant le produit le plus fin dans le cycle de travail. Dans ce cas, la proportion de la matière à ramener dans le cycle est de 20 à 50 % du produit. Le fait qu'une proportion non négligeable du produit doive être ramenée dans le cycle constitue un inconvénient majeur du procédé. Il faut en effet prévoir, sur une grande échelle, des dispositifs particuliers pour classer et retourner le produit. Cela est une raison pour laquelle jusqu'ici, dans des domaines d'application du type décrit, en particulier pour la fabrication de clinker destiné à l'obtention de ciment, exception faite de cas spéciaux, ce procédé n'a pas encore été appliqué et les autres avantages de procédés à lit fluidifié n'ont pas été mis p profit, les progrès accomplis à cet égard n'ayant pas encore passé le stade d'expérimentation. Cet inconvénient est dn au fait que, dans les conditions actuellement prévues, les particules formées par un agrandissement autonome de la matière amenée et juste capables de subsister dans le lit fluidifié se produisent à une concentration trop faible pour permettre aux particules initialement présentes, qui croissent d'une manière analogue à la formation d'une peau et s'agrandissent en même temps par frittage réciproque, d'être évincées avant qu'elles n'aient atteint une grosseur pour laquelle le lit fluidifié doit succomber. L'incon- vénient cité est, en outre, du au fait que les fines particules juste capables de subsister dans le lit fluidifié et qui, dans les conditions prévues jusqu'ici, sont déchargées positivement et en continu n'ont le plus souvent pas encore subi une transformation chimique suffisante. La présente invention a pour objet d'éviter le retour d'une partie du produit par un circuit extérieur et d'gcono- miser ainsi les dispositifs nécessaires au renvoi et-au classement additionnel de la matière. L'invention crée un procédé pour agglomérer des matières de départ pulvérulentes dans un lit fluidiMe, sous l'action d'éléments en fusion, et pour soumettre ces matières de départ à une transformation chimique, en évitant le retour d'une partie du produit par l'intermédiaire d'un circuit extérieur. Ce résultat est obtenu suivant la présente invention par le fait que le réacteur à lit fluidifié est divisé en au moins deux zones dont l'une se trouve à proximité de la sortie de produit final terminé et l'autre est éloignée de la sortie de produit final, lesquelles zones fonctionnent dans des conditions différentes et remplissent des ribles également différents. Cette division est obtenue, soit en prévoyant entre les zones du lit fluidifié au moins une barrière pouvant être surmontée par le courant de matière solide en direction de la sortie da produit, ou simplement en utilisant un lit fluidifié étendu en longueur dans lequel le transport de la matière solide s'effectue en direction longitudinale. Dans le premier cas, les conditions régnant dans le lit fluidifié changent brusquement entre les zones, alors que, dans le deuxième cas, ce changement s'effectue progressivement sur une partie plus longue du lit fluidifié. La zone du lit fluidifié située à proximité de la sortie du produit final est alimentée essentiellement, en un ou plusieurs endroits, avec la matière de départ pulvérulente encore inchangée, alors que la zone éloignée de la sortie du produit final est alimentée essentiellement avec de la poudre volante issue du processus même. La matière de départ pulvérulente encore inchangée s'agglomère, dans la zone du lit fluidifié située à proximité de la sortie du produit final, de préférence en se déposant à la manière d'une peau sur les particules constitutives du lit fluidifié et s'agrandit, d'autre part, à un degré plus réduit, par elle-même, ce qui est dû, pour une part, à la nature de cette matière et, en particulier, également au taux d'alimentation spécifique (terme utilisé ici dans le sens du rapport entre la quantité de matière de départ introduite par unité de temps et la quantité de matière constitutive du lit fluidifié) et à la température da lit fluidifié.Dans ce cas, en agissant sur le taux d'alimentation spécifique, la croissance se oduisant à la manière de la formation d'une peau est influencée de telle façon que les particules subissent constamment une transformation chimique suffisante et l'agrandissement autonome ne s'effectue qu' à un degré tel que de nouvelles particules de la matière amenée, insuffisamment transformées chimiquement, ne peuvent guère rester dans le lit fluidifié et la matière qui n'a pas subi une croissance par formation d'une peau peut presque entièrement à nouveau etre soufflée en dehors du lit fluidifié.La poudre volante produite et légèrement agrandie par rapport à la matière de départ inchangée est séparée, d'une manière connue appropriée, du courant de gaz dans un séparateur de poussière et est amenée à la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final. La poudre volante ayant subi une agglomération préalable croît également, par formation d'une peau, dans la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final et s'agrandit- d'elle-même de sorte que, par suite des propriétés de la matière amenée, celle-ci s'agrandit d'elle-même à un degré accru. En agissant sur le taux d'alimentation spécifique (qui est en l'occurence le rapport entre la quantité de poudre volante introduite par unité de temps et la quantité de matière constitutive du lit fluidifié) et sur la température de la zone concernée du lit fluidifié, cette croissance est réglée de façon que les particules ainsi formées à partir de la matière de départ et susceptibles juste de résister dans le lit fluidifié se produisent encore à une concentration suffisante pour pouvoir évincer les particules initialement présentes dans le lit fluidifié avant que celles-ci, par une croissance se produisant d'une manière analogue à la formation d'une peau et par frittage réciproque, soient devenues si importantes que le lit fluidifié succombe.Dans ce cas, il n'est plus nécessaire que la matière constitutive du lit fluidifié présente déjà la composition chimique du produit final. Les particules de la matitre amenée qui, en dépit de cet agrandissement, n'ont pas encore atteint une grosseur suffisante sont soufflets en dehors de la zone du lit fluidifié se trouvant à proximité de la sortie du produit final et sont transférées dans le courant de poudre volante. Cette dernière est séparée, conjointement avec la poudre volante provenant de la zone du lit fluidifié située i proximité de la sortie du produit final, dans le 4- parateur de poussière déjà mentionné et est ranenée dans la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final. Ainsi, il s'établit une circulation de poudre par l'intermédiaire du séparateur de poussière et de la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final. La matière constitutive du lit évincée de la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final est transforée, par-dessus la barrière, dans la zone du lit fluidifié située à proximité de la sortie du produit final. Dans cette zone, elle est utilisée pour permettre, conjointement avec le restant de poudre introduite se trouvant dans cette zone du lit fluidifié, aux particules initialement présentes d'être évincées avant que, par suite d'une croissance se produisant à la manière de la formation d'une peau et par frittage réciproque, elles ne soient devenues si grandes que le lit fluidifié succombe. Des particules provenant de la zone du lit fluidifié éloignée de la sortie du produit final et n'ayant pas encore complètement réagi se trouvent alors encore transformées dans la mesure requise. Il est avantageux, dans le mode opératoire décrit jusqu'ici, d'introduire, en outre, une partie de la matière de départ à un niveau suffisamment élevé au-dessus du lit fluidifié dans le courant des gaz à évacuer que cette partie se transforme principalement en un nuage de poudre volante, etest-à-dire qu'elle passe d'abord sur le séparateur de poussière avant de parvenir dans le lit fluidifié. Cette manière de procéder a pour avantage que, lors du chauffage de la matière introduite, en particulier au cours du déroulement de processus consommateurs de chaleur, il se produit une absorption de chaleur qui conduit à un abaisserient de la tem pérature des gaz d'échappement.Ceci permet de réduire la chaleur à fournir pour le procédé et réduit le risque de formation de dépits sur le couvercle du four, dans le conduit d'évacuation des gaz et dans le séparateur de poussière. En outre, la zone éloignée de la sortie de produit final peut additionnellement être alimentée, à un degré variable, en matière de départ encore inchangée, ce qui a pour but d'influer sur le régime thermique de cette zone, c'est-à-dire sur température. On peut également prévoir qu'une partie de la poudre effectuant un parcours qui passe par la zone éloignée de la sortie du produit final et par le séparateur de poussière soit détournée et introduire dans la zone située à proximité de la sortie de produit final. Cela sert à limiter la quantité de poudre recyclée et à réduire à un niveau acceptable l'amenée de petites particules dans la zone éloignée de la sortie de produit final. Ce but est atteint par le fait qu'il se produit dans cette zone principalement une croissance par formation d'une peau et que, par conséquent, la formation de particules indépendantes se trouve supprimée.En vue de conférer au produit final une qualité satisfaisante, l'alimentation doit toutefois s'effectuer aussi loin que possible de la sortie de produit final et cela suppose la création d'une zone intermédiaire additionnelle qui peut, au besoin, être séparée plus nettement par une barrière additionnelle pouvant être franchie par le courant de matière solide en direction de la sortie du produit final. Lorsqu'il s'agit de matières qui n'ont qu'une faible tendance à s'agrandir d'elles-mêmes, il est nécessaire d'intercaler dans la zone située à proximité de la sortie du produit final des barrières supplémentaires perméables en direction de la sortie du produit. Ces barrières aident, par une action étagée accrue, à utiliser effectivement les nouvelles particules, peu nombreuses, retenues dans le lit fluidifié. le choix des paramètres du procéssus dépend des matières à traiter. les différentes zones et éventuellement aussi les étages d'une zone peuvent fonctionner à une même température ou des températures différentes, recevoir une même quantité ou différentes quantités de matière constitutive du lit fluidifié et etre alimentés avec une même quantité ou avec des quantités différentes de matière amenée (matière de départ inchangée et poudre volante recyclée). En général, on fait en sorte que la température et la quantité de gaz fluidifiant augmentent progressivement en direction de la sortie du produit et la quantité de matière amenée diminue progressivement dans cette direction. Bes avantages particuliers de la présente invention résident en ee qu'il devient possible d'effectuer, dans le lit fluidifié, une agglomération de matière à particules fines, en utilisant des éléments en fusion, et de réaliser en même temps des réactions chimiques sans qu'il soit nécessaire de faire intervenir un recyclage de matière par un circuit extérieur. Le classement intermédiaire ou un broyage additionnel partiel de la matière nécessaires à ce recyclage et les dispositifs mécaniques spéciaux destinés à ramener la matière dans le lit fluidifié peuvent ainsi être supprimés. L'invention est expliquée plus en detail ci-dessous à l'aide d'exemples de réalisation illustrés aux dessins annexés. La fig. 1 représente la forme de réalisation de base du réacteur à lit fluidifié à deux zones destiné à agglomérer et faire réagir la matière. La fig. 2 représente une forme de réalisation dans laquelle la zone éloignée de la sortie du produit final est, additionnellement alimentée en matière de départ inchangée et la zone située à proximité de la sortie du produit final en poudre recyclée (transition vers un réacteur à trois zones). La fig. 3 représente une forme de réalisation dans laquelle la zone située à proximité de la sortie du produit final est réalise en plusieurs étages. Dans le cas de la forme de réalisation de base (fig. 1), la matière de départ pulvérulente passe d'abord à partir d'un récipient de stockage ou de préehauffage de matière première 1 à travers un conduit transporteur 2 dans un distributeur 3. Â partir de celui-ci, elle est amenée, par l'intermédiaire de conduits d'alimentation additionnels 4 ; 4' dans le réacteur à lit fluidifié 5. Ce dernier comporte deux zones d'un lit fluidifié, à savoir la zone 7 située à proximité de la sortie du produit final 6 et la zone 8 éloignée de la sortie 6.Les deux zones 7 et 8 du lit fluidifié sont constituées par des particules qui sont sensiblement plus grandes que la matière de départ et sont parcourues, dans le présent exemple, par un gaz d'échappement chaud qui se forme dans ces zones lors de la combustion de combustible, amené à partir d'un récipient de stockage de combustible 9 par un conduit principal 10, des conduits distributeurs 11 et des conduits de combustion 12, avec de l'air. l'air est amené par l'intermédiaire d'une soufis flerie 13, de conduits d'amenée d'air 14, d'un préchauffeur d'air 15, d'une chambre de distribution d'air 16 en passant par une grille 17 servant de support aux deux zones 7 et 8 du lit fluidifié. La matière de départ sortant des conduits d'alimen- tation 4 et4' directement au-dessus de la surface 18 du lit fluidifié ne parvient essentiellement que dans la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6. Elle reste dans cette zone partiellement à ltétat agglomeré et est, pour une autre partie, à nouveau soufflée vers l'extérieur. La partie soufflée vers l'extérieur quitte le réacteur à lit fluidifié 5 à l'état préaggloméré, en tant que poudre volante, par l'intermédiaire d'un conduit d'évacuation de gaz 19, puis arrive dans un séparateur de poussière 20 et est a' nouveau séparée du courant de gaz d'échappement. Le gjrz d'écnappement libéré dans une large .mesure de poudre volante quitte le séparateur de poussière 20 en passant par le conduit d'évacuation de gaz 21 en étant utilisé pour chauffer préalablement la matière de départ, avant d'entrer dans l'atmosphère libre. a poudre volante séparée arrive, par l'intermédiaire du conduit de retour 22, dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6, laquelle zone 8 est soit seulement éloignée fortement de la sortie de produit final 6, soit en outre séparée nettement de l'autre zone 7 du lit fluidifié par une barrière 23.La zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6 reçoit également une partie de la poudre volante amenée dans le lit et se trouvant à l'état agglomere. La proportion non recueillie mais néannoins agglomérée à un degré plus ou moins important quitte également, en tant que poudre volante, le réacteur à lit fluidifié 5 en passant par le conduit d'évacuation de gaz 19, puis arrive dans le séparateur de poussière 20 et est ramenée, en passant par le conduit de retour 22, dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6.Du fait que la poudre volante séparée réalimente le lit et lue la poudre de départ reste en partie dans la zone 8 du lit fluidifié et est en partie à nouveau soufflée en dehors du lit, il s'établit une circulation de poudre volante par la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6, le conduit d'évacuation de gaz 19 et le séparateur de poussière 20. La poudre volante recueillie par la zone 8 du lit fluidifié, éloignée de la sortie de produit final 6 et suffisamment agrandie, évince la matière constitutive du lit fluidifié initialement présente dans cette zone de façon à la transférer dans la zone suivante 7 du lit fluidifié, située à proximité de la sortie de produit final 6, avant que cette matière ne présente une granulométrie trop importante. La matière constitutive du lit fluidifié, évincée de la zone 8 éloignée de la sortie de produit final 6, évince à son tour, conjointement avec la matière de départ recueillie par la zone suivante 7 du lit fluidifié, également dans cette dernière la matière constitutive du lit fluidifié, initialement présente, avant que sa granulométrie ne devienne supérieure à celle compatible avec la quantité de fluide choisie. La matière constitutive du lit fluidifié évincée quitte le réacteur à lit fluidifié 5 en passant par la sortie de produit final 6 et est utilisée, dans le préchauffeur d'air 15, pour soumettre l'air de combustion à un chauffage préalable. Dans le cas de la forme de réalisation particulièrement avantageuse, permettant de réduire le risque de formation de dépôts et la quantité de chaleur à fournir, une partie de la matière de départ est amenée à partir du récipient de stockage ou de préchauffage 1, en passant par le conduit de transport 2, au distributeur 3 et aux conduits d'alimentation additionnels 24 eut24' à un niveau élevé au-dessus de la surface 18 du lit fluidifié. Cette partie de la matière amenée est alors saisie par le courant de gaz d'échappement et transformée en un nuage de poudre volante. Pendant que cette partie de la matière s'échauffe et absorbe de la chaleur, en particulier de la chaleur provenant de réactions endothermiques, la température des gaz d'échappement s'abaisse et, par suite, également celle de la couverture 25 du réacteur à lit fluidifié 5, des parois du conduit d'évacuation de gaz 19 et du séparateur de poussière 20. Suivant une autre forme de réalisation (fig. 2), qui peut être combinée avec la forme de réalisation de base, on associe à l'introduction de poudre volante dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6 une introduction de matière de départ inchangée, en quantités variables, à partir du récipient de stockage ou ae préchauffage de matière première 1 par l'intermédiaire du conduit de transport 2, du distributeur 3 et d'un premier conduit d'alimentation secondaire 26 pour exercer une influence régulatrice sur le régime thermique, c'est-à-dire sur la température du lit fluidifié. En outre, une partie de la poudre volante recyclée par la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6, le conduit d'avacuation de gaz 19, le séparateur de poussière 20 et le conduit de retour 22 peut être détournée et être amenée, par l'intermédiaire d'un deuxième conduit d'alimentation secondaire 27, à une zone intermédiaire additionnelle 28 qui, au moyen des barrières 23 et 28, peut être séparée plus nettement de la zone 7 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6. Dans ce cas, la zone intermédiaire 28 reçoit en même temps de la matière de départ inchangée par l'intermédiaire du conduit d'alizentation 30.Par un choix approprié des conditions (taux d'alimentation et température régnant dans la zone intermédiaire), on réduit ainsi, sur la base d'une croissance préférentielle se produisant à la manière de la formation d'une peau, une quantité excessive de poudre volante recyclée et empêche une trop forte diminution du diamètre des particules de la matière constitutive du lit fluidifié. Suivant une autre forme de réalisation (fig. 3), qui peut être associée aux formes de réalisation déjà décrites, on prévoit des barrières 31'et 31" dans la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6. On réalise ainsi une subdivision en différents étages 7', 7", 7"'. Chaque étage reçoit la matière de départ à partir du récipient de stockage ou de préchauffage ,matière première 1 par l'intermédiaire du conduit de transport 2, du distributeur 3 et des conduits de transport 4", 4"', 4"". Toutes les poudres volantes quittent le réacteur à lit fluidifié 5 en passant par le conduit d'évacuation de gaz 19 et arrivent, en passant par le séparateur de poussière 20 et le conduit de retour 22, dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6. R E V E N D I C A T I O t; S 1 - Procédé pour agglomérer des matières de départ pulvérulentes dans un lit fluidifié, en particulier en vue de la fabrication de clinker dont les particules sont sensiblement plus grandes que celles de la matière de départ, sous l'action d'éléments en fusion, et pour réaliser des réactions chimiques, caractérisé en ce qu'il se réalise dans un réacteur à lit fluidifié comportant au moins deux zones présentant des conditions d'alimentation et de fonctionnement différentes, à savoir une zone 7 située à proximité de la sortie de produit final 6 et destinée à fabriquer principalement du produit de la qualité requise et une zone 8 éloignée ae la sortie de produit final 6 et qui sert principalement à fournir subséquemment des particules consommées au cours de l'agglomération, lesquelles zones sont obtenues soit au moyen d'une barrière 23 pOUVant être franchie pour le transport de matière solide, soit en prévoyant simplement un traitement différent pour le lit fluidifié sur la longueur d'un réacteur à lit fluidifié allongé, en ce que la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6 est alimentée essentiellement par la matière de départ pulvérulente encore inchangée et ce à un degré tel que le lit fluidifié continue en permanence à être constitué par une matière suffisamment transformée chimiquement et correspondant au produit terminé, en ce que la poudre volante ainsi produite est séparée du courant de gazd a unséparateur de poussière 20 et est réutilisée, en ce que la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6 est alimentée principalement avec la poudre volante produite dans la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6 et la poudre volante produite dans cette zone est ramenée dans le lit fluidifié, après séparation dans le même séparateur de poussière 20, ces opérations s'efectuant dans une mesure telle qu'il se forme des particules suffisamment petites qui n'ont pas absolument besoin d'avoir été déjà complètement transformées chimiquement, en ce que, à l'aide des particules nouvellement formées, la matière initialement présente dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6 est d'abord évincée et transférée dans la zone 7 du lit fluidifié si tuée à proximité de la sortie de produit final 6 avant qu'elle ne risque, en raison de la grosseur de ses particules, de faire succomber le lit fluidifié et en ce que cette matière expulsée évince ensuite à son tour la matière initialement présente dans la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6, évincement au cours duquel il se déroule en même temps encore les transformations chimiques nécessaires à l'obtention du produit final qui bitte le réacteur en passant par la sortie de produit final 5. 2 - Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que, en outre, une partie de la matière de départ inchangée est introduite, par des conduits d'alimentation additionnels 24, 24' à une hauteur telle au-dessus du lit fluidifié tutelle se transforme en un nuage de poudre volante et, après avoir été séparée du courant de gaz dans le séparateur de poussière 20, arrive dans la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6. 3 - Procédé suivant l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que, seulement ou additionnellement, une partie de la matière de départ inchangée est introduite dans la zone 8 éloignée de la sortie de produit final 6. 4 - Procédé suivant l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, uniquement ou additionnellement, une partie de la matière envoyée dans le circuit de poudre volante est détournée et est amenée, conjointement avec la matière de départ inchangée, à une zone intermédiaire additionnelle 28 et en ce que la poudre volante ainsi formée se réunit avec celle provenant des zones 7 et 8 du lit fluidifié qui sont situées respectivement à proximité et à une certaine distance de la sortie de produit final 6. 5 - Procédé suivant l'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que, uniquement ou additionnellement, la zone 7 du lit fluidifié située à proximité de la sortie de produit final 6 est subdivisée au moyen de barrières 31', 31", en plusieurs étages 7', 7", 7"', qui sont tous alimentés en matière de départ inchangée, la poudre volante formée étant réunie, puis séparée et amenée à la zone 8 du lit fluidifié éloignée de la sortie de produit final 6.