Brevet FR2178767A1 — publié le 19731116

La présente invention concerne d'une manière générale le tracé d'une ellipse et vise plus particulièrement la détermination des samnets et/ou des foyers d'une telle ellipse. La mise en oeuvre d'un ellipsographe pour le tracé d'une ellipse suppose le plus souvent que soient connus les quatre sommets de celle-ci. Or en général, et s'agissant par exemple de la projection axo nométrique d'un quelconque objet comportant des sections circulaires sur un quelconque plan de dessin, seuls sont connus, d'une part, les sommets des grands axes des ellipses correspondant à ces sections circulaires, et d'autre part, l'angle que fait avec la normale au plan de dessin les plans desdites sections, dit ci-après angle directeur. Dans un tel cas les dessinateurs ou projeteurs qui ont à tracer ces ellipses utilisent le plus souvent des plaquettes traceellipses comportant à la manière d'un pochoir un certain nombre d'ellipses prédéterminées, chacune de ces plaquettes étant établie pour un angle directeur déterminé. Ces plaquettes trace-ellipses ne sont pas d'un maniement facile, leur mise en oeuvre est incertaine, et en outre, elles ne comportent qu'un nombre réduit d'ellipses prédéterminées. Pour faciliter l'usage d'un ellipsographe, qui est avantageusement exempt des inconvénients ci-dessus, et qui notamment permet le tracé exact et facile d'ellipses de dimensions quelconques suivant une gamme étendue et continue de telles ellipses, la présente invention a pour objet un dispositif permettant en particulier la détermination des sommets d'une ellipse. Ce dispositif est caractérisé, d'une manière générale, en ce qu'il canporte au moins une graduation pour lecture d'un des axes d'une telle ellipse, supposé connu, et des moyens pour la détermination de l'autre des axes de cette ellipse, compte tenu de l'angle supposé connu que fait avec la normale au plan de l'ellipse le plan du cercle dont celle-ci est issue par projection orthogonale, ou le complément à 900 de cet angle, Selon diverses formes de réalisation, ce dispositif permet par lecture la détermination du petit axe d'une ellipse lorsqu'on en connaît le grand axe et l'angle directeur correspondant. Selon des variantes de réalisation ce dispositif permet le tracé direct des sommets d'un tel petit axe. Dans tous les cas la connaissance des quatre sommets de l'ellipse à tracer permet avantageusement l'exécution d'un tel tracé a l'aide d'un ellipsographe. Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre, à titre d'exemple, en référence aux dessins schématiques annexés, sur lesquels la figure 1 est une vue illustrant la projection sur un plan horizontal d'un cercle contenu sur un plan oblique par rapport au précédent la figure 2 est une vue en plan d'un dispositif suivant l'invention ; les figures 3A et 3B illustrent la mise en oeuvre de ce dispositif les figures 4 et 5 sont d échelle différente d'autres dispositifs selon l'invention ; les figures 6, 7 et 8 sont des vues analogues à la figure 2 et concernent chacune respectivement une variante de réalisation. A la figure 1, on a schématiquement représenté en T1 la trace sur le plan de figure d'un plan oblique contenant-un cercle 10 de rayon a et de centre 0, et T2 la trace sur le plan de figure d'un plan horizontal sur lequel on veut tracer l'ellipse 11 issue du cercle 10 par projection orthogonale. Le plan T1 fait avec la normale N au plan T2 un angle A, dit ci-après angle directeur Dans l'exemple représenté à la figure 1, cet angle directeur est égal à 45 . I1 est clair, figure 1, que le demi grand axe de l'ellipse 11 recherchée est a, ce qui permet de pointer les sommets 12 de ce grand axe, figure 3 . Le problème est de déterminer le demi petit axe b de l'ellipse 11 à tracer et plus particulièrement de pointer les sommets 13 de ce petit axe. Bien entendu, ce demi petit axe b est lié au demi grand axe a par la formule b = a sin A Selon une première forme de réalisation, figure 2, le dispositif selon l'invention, qui permet de déterminer directement le demi petit axe d, se présente sous la forme d'une plaquette 15 comportant une ligne 16 oblique sur une ligne de base 17, ladite ligne oblique portant une graduation de lecture 18 issue de son point de rencontre avec ladite ligne de base 17. En outre cette ligne oblique 16 fait, avec la ligne de base 17, un angle égal à l'angle directeur A considéré, 450 dans llexem- ple représenté, cette valeur étant indiquée en 19 sur la plaquette 15. Par ailleurs, les traits de la graduation 18 sont de préférence sensiblement perpendiculaires à la ligne de base 17. La plaquette 15 se présente ainsi sous la forme générale d'une équerre et est de préférence réalisée en une matière translucide. Au point origine de la graduation 18, elle comporte un bord de tracé 20 perpendiculaire à la ligne de base 17, au moins d'un cOté de celle-ci. Ce bord de tracé 20 peut s'étendre de part et d'autre de la ligne de base 17, tel que suggéré en traits interrompus à la figure 2. La mise en oeuvre du dispositif selon l'invention se fait de la manière suivante La plaquette 15 est appliquée sur le plan de l'ellipse à tracer, figure 3B, sa ligne de base 17 étant superposée à la ligne du petit axe de ladite ellipse. On déplace alors la plaquette 15 parallèlement à elle-meme le long de cette ligne de petit axe jusqu'à ce que la ligne du grand axe de l'ellipse à tracer se superpose avec le trait de la graduation 18 qui correspond à la longueur connue du demi grand axe a il s'agit de la graduation 5 dans l'exemple représenté. Pour cette position, le bord de tracé 20 permet le pointé direct d'un des sommets 13 du petit axe de l'ellipse, tel que schématisé à la figure 3B. En effet la longueur b existant alors entre ce bord de tracé 20 et la ligne du grand axe de l'ellipse a pour valeur b = a sin A En outre, on notera que l'intersection de la ligne oblique 16 de la plaquette 15 suivant l'invention avec la ligne de grand axe de l'ellipse permet la détermination immédiate d'un des foyers F de celle-ci, figure 3B. La plaquette 15 décrite ci-dessus correspond, ainsi qu'on l'a mentionné, à un angle directeur égal à 450 I1 est possible de prévoir un jeu d'autres plaquettes semblables correspondant par exemple à 600, figure 4, ou à 300, figure 5, ou à tout autre angle directeur nécessaire. Une même plaquette peut d'ailleurs servir pour deux angles directeurs, en associant à cet effet une graduation de lecture à chacun de ses deux angles aigus supposés différents. Suivant une variante illustrée par la figure 7, une plaquette 25 suivant l'invention comporte une pluralité de lignes obliques 16 toutes concourantes avec une méme ligne de base 17, chacune de ces lignes obliques étant établie pour un angle directeur différent, 300, 450 et 60 par exemple. Dans ce cas une seule graduation de lecture peut être prévue pour ces diverses lignes obliques 16, par exemple sur la ligne de base 17 commune à celles-ci, des arcs de cercle 26 centrés sur l'origine commune desdites lignes obliques étant issus de ladite graduation. La détermination du demi-axe b se fait alors par lecture il suffit, tel que schématisé en traits interrompus sur cette figure, de rabattre sur la ligne de base 17 le point d'intersection entre, d'une part, le cercle issu de la graduation correspondant au demi grand axe a et, d'autre part, la ligne oblique correspondant à l'angle directeur concerné. Suivant une autre variante, non représentée, chacune des lignes obliques 16 est munie d'une graduation de lecture. Suivant la forme de réalisation illustrée par la figure 6, le dispositif selon l'invention se présente sous la forme d'une plaquette ou réglette rectangulaire 30 comportant une graduation de lecture 31 établie à partir d'un bord de tracé 32 perpendiculaire à ladite graduation. Cette graduation correspond à un angle directeur donné, 450 par exemple, et permet directement le point sur le bord de tracé 32 d'un des sommets du petit axe d'une ellipse dont la valeur du demi grand axe se lit, comme précédemment, sur la graduation 31, en superposant le trait correspondant de cette graduation avec la ligne' dudit grand axe. Plusieurs plaquettes de ce genre peuvent être prévues pour les divers angles directeurs possibles. En variante, tel que représenté, une mEme plaquette 30 compor- te plusieurs graduations 31, chacune établie pour un angle directeur donné. Comme précédemment, une telle plaquette 30 est de préférence translucide. Suivant la forme de réalisation illustrée à la figure 8, le dispositif suivant l'invention est une réglette 40 présentant une rainure 41 dans laquelle est montée coulissante une tirette 42. Les deux bords 43 de la rainure 41 comportent une graduation de lecture logarithmique, cependant que les bords 44 de la tirette 42 comportent en correspondance une même graduation de lecture trigonométrique, en valeur de sinus par exemple. En amenant la tirette 42 à avoir l'une de ses graduations correspondant à un angle donné en regard de la graduation d'un des bords 43 de la rainure 41 correspondant à la valeur d'un demi-axe d'une ellipse, on lit sur la graduation 43 de l'autre bord de cette rainure la valeur de l'autre demi-axe de cette ellipse en regard de la graduation correspondante de la tirette 42, identique à la précédente. Ainsi qu'on l'aura compris le dispositif suivant l'invention permet d'obtenir très simplement une série d'ellipse d'ouverture b constante. a Bien entendu, la présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites et représentées, mais englobe toute variante d'exécution, notamment en ce qui concerne le choix de la valeur trigonométrique retenue pour l'angle directeur, aussi bien qu'en ce qui concerne le choix entre cet angle directeur ou son complément à 900, ou encore qu'en ce qui concerne le demi-axe de l'ellipse à déterminer, étant supposés connus l'autre demi-axe et l'angle directeur. REVENDICATIONS 1. Dispositif pour la détermination d'une ellipse, caractérisé en ce qu'il comporte au moins une graduation pour lecture d'un des axes de ladite ellipse, supposé connu, et des moyens pour la détermination de l'autre des axes de cette ellipse, compte tenu de l'angle, supposé connu, et dit ci-après angle -directeur, que fait avec la normale au plan de l'ellipse le plan du cercle dont celleci est issue par projection orthogonale, ou le complément à 900 de cet angle. 2. Dispositif suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il se présente sous la forme d'au moins une plaquette comportant au moins une ligne oblique sur une ligne de base, ladite ligne oblique faisant avec la ligne de base un angle égal à l'angle directeur et portant la graduation de lecture, celle-ci étant de pré- férence issue de son point de rencontre avec ladite ligne de base. 3. Dispositif suivant la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte un bord de tracé issu de l'origine de sa graduation de lecture et perpendiculaire à la ligne de base. 4. Dispositif suivant l'une quelconque des revendications 2, 3, caractérisé en ce que les traits de sa graduation de lecture sont perpendiculaires à la ligne de base. 5. Dispositif suivant l'une quelconque des revendicatibns 2--à 4, caractérisé en ce qu'il comporte un jeu de plaquettes, chacune établie pour un angle directeur différent. 6.- Dispositif suivant l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce qu'il y a une plaquette unique comportant une pluralité de lignes obliques toutes concourantes avec la ligne de base, chacune desdites lignes obliques étant établie pour un angle directeur différent. 7. Dispositif suivant la revendication 6, caractérisé en ce qu'une seule graduation de lecture est prévue pour les diverses lignes obliques, des arcs de cercle, centrés sur l'origine commune desdites lignes obliques, étant issus de ladite graduation. 8. Dispositif suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il se présente sous forme d'au moins une plaquette comportant au moins une graduation de lecture établie à partir d'un bord de tracé perpendiculaire à ladite graduation, ladite graduation cor respondant à un angle directeur donné. 9. Dispositif suivant la revendication 8, caractérisé en ce que ladite plaquette comporte une pluralité de graduations de lecture établies chacune pour un angle directeur donné. 10. Dispositif suivant la revendication 8, caractérisé en ce qu'il y a une pluralité de plaquettes établies chacune pour un angle directeur donné. 11. Dispositif suivant l'une quelconque des revendications 2 à 10, caractérisé en ce que chaque plaquette est translucide. 12. Dispositif suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une tirette mobile dans une rainure ménagée dans une réglette, les deux bords de ladite rainure comportant une graduation de lecture logarithmique, et les deux bords de ladite tirette comportant en correspondance une même graduation de lecture trigonanétrique.