Brevet FR2165706A1 — publié le 19730810

La présente invention due à la collaboration de Messieurs Roger ROShRD et Claude THOMINE-DESMAZURES de l'Electronique Marcel Dassault et de Monsieur Jacques ZAX du Commissariat à l'Energie Atomique a pour objet un procédé et un dispositif d'amélioration de la sélectivité en analyse spectrale ; elle concerne plus particulièrement les méthodes d 'analyse spectrale suivant lesquelles on effectue automatiquement la transformée de Fourier d'une fonction dont on connait lc représentation physique qui est généralement un signal électrique.Ces méthodes permettent d'obtenir automatiquement le spectre dlamplitude ou de puissance de ce signal dans un domaine de fréquence déterminé et, plus particulièrement, la densité spectrale énergétique du signal, c'est-à-dire l'énergie contenue dans ce signal pour une bande de frequence déterminée. L'analyse d'une densité spectrale énergétique est un problème qui a de multiples applications, les principales étant l'analyse précise des phénomènes vibratoires et l'analyse des bruits. Le procédé de l'invention s'applique particulièrement bien à la détection de fréquences déterminées d'un signal par des moyens numériques, opération parfois appelée 'filtrage numérique". L'analyse spectrale d'un signal est en général effectuée par le calcul de la transformée de Fourier de la fonction représentant ce signal. On rappellera donc tout d'abord quelques définitions concernant la transformée de Fourier d'une fonction. La transformée de Fourier d'un signal assure la transposition de ce signal dont on connait l'évolution au cours du temps en une fonction donnée dans le domaine des fréquences. Soit f(t) une fonction variable au cours du temps t. Par définition, la transformée de Fourier de f(t) est une fonction F( ),w étant la fréquence angulaire liée à la fréquence f par la relation w = 2 X f. .2 dans laquelle i est le nombre imaginaire pur tel que J = - 1. Ceci suppose que pour obtenir F(w), on suit l'évolution du signal f(t) pendant un temps infini, ce qui nsest pas réalisable. En pratique, le temps d'observation du signal n'est pas infini mais est égal à une durée d'observation T qui délimite un intervalle de temps compris entre T T. et + T D,,,,, conditons la relation (i) deviens 2 2 F (w ) constitue une estimation de F(w) liée à la période d'observation T. T L'analyse du signal n'étant effectuée que pendant un intervalle de temps fini, on peut considérer que la fonction f(t) est multipliée par une fonction # (t) qui est égale à l'unité lorsque t est compris dans l'intervalle [-#, + #] et à zéro dans le cas contraire. La transformée de Fourier du produit f(t) . 4 -! est donc égale au produit de convolution des transformées de Fourier de f(t) et 4(t). On montre que la transformée le de Fourier/f (t) est une fonction de la forme s mx-X dans laquelle x est x égale a 2wT T .Ce temps d'observation fini et non pas illimité est d'une 2 grande importance pratique, ce dont on peut se rendre compte aisément à l'aide d'une figure que l'on commentera après avoir énuméré les dessins donnés en regard de la description. Sur ces dessins - les figures la et lb représentent les transformées de Fourier F(w) des deux fonctions, l'une quelconque et l'autre sinusoidale pure, - la figure 2 est le schéma d'un analyseur de spectre, suivant l'art antérieur, fonctionnant en mode numérique, - la figure 3 montre l'influence d'un signal parasite de fréquence w p sur Je domaine d'observation (w A, w - la figure 4 représente la composition de deux fonctions orthogonales de la forme sin x x - la figure 5 représente une courbe caractéristique d'un gabarit de filtrage des fréquences A (#) et illustre la façon dont on opère pour améliorer la sélectivité de l'analyse spectrale, - les figures 6, 8 et 11 représentent les schémas de trois modes de réalisation d'un analyseur spectral conforme à l'invention, - la figure 7 représente une courbe caractéristique d'une batterie de filtres A(w) composée de plusieurs gabarits identiques (quatre dans ce cas de figure) et, - les figures 9 et 10 sont des diagrammes du temps dobser- vation du signal divise en plusieurs périodes dlobservation P (trois périodes sur ces figures). On sait que la transformée de Fourier d'une fonction sinu sotdale pure, par exemple du type sin w 0t est une raie pure, c'est-à-dire que son spectre se compose théoriquement d'une seule raie située à la fréquence w 0 = 2# fO puisqu'un signal sinusoïdal pur n'est bien entendu composé que dune seule fréquence w O.Ainsi sur la figure la, la fonction f(t) = sinw 0t a théoriquement pour transformée de Fourier F(w ) une raie pure 2 située à la fréquence 0. Le spectre théorique dtun signal observé sur un temps infini est représenté par 4 sur la figure lb. Cependant, dans le cas d'un signal sinusoïdal (figure la), le calcul du module de soit pour diverses valeurs de w conduit à des valeurs de FT( w) en général non nulles, même pour des valeurs dew différentes de w 0. Dans ces conditions d'observation le spectre du signal f(t) = cos w 0t n'est pas une raie. La transformée de Fourier dd'une fonction sinusotdale pure n'est pas expérimentalement une raie pure 2 mais une fonction du type sin x, représentée par 6 sur la figure 1, ayant son maximum d'amplitude pour la fréquence w O et comprenant un lobe principal 8 et des lobes secondaires 10 de plus en plus atténués. Si la durée d'observation du signal est égale à T, les zéros de la courbe 6 sont distants d'un intervalle de fréquence de longueur 1/T. Expérimentalement, on remarque donc que la transformée de Fourier d'une fonction sinusotdale pure sin w 0t n'a pas une valeur nulle pour toutes les fréquences différentes de w O. Dans ces conditions, il n'est pas utile de déterminer la transformée de Fourier FT(#) pour toutes les valeurs de w puisque les valeurs estimées de FT(w ) et F T (w +E w ) ne sont pas indépendantes l'une de l'autre, cette dépendance étant d'autant plus grande queAw est petit par rapport à 2#/T, n T étant la période d'observation. Plus précisément pour obtenir des échantillons totalement indépendants, il faut calculer la fonction FT( w) pour des valeurs de w espacées de T .Le fait de limiter le temps d'observation du signal conduit donc à un "échantillonnage" du spectre dans le domaine des fréquences. On peut généraliser le résultat dans le cas d'un signal quelconque, puisque mathématiquement celui-ci peut être décomposé en une somme de signaux élémentaires du type sin (w t + A titre d'exemple, soit un signal à analyser défini par la somme des deux signaux X et Y tels que X = sin w 0t Y = sinw P t X est le signal dit utile : la fréquence de ce signal appartient à la bande de fréquence utile donnée par les fréquences w Aet w B (voir figure 3), Y est un signal parasite, sa fréquence étant extérieure à la bande utile ( An X B). On veut déterminer la transformée de Fourier du signal X pour la valeur de la fréquence w O- Le résultat de l'expérience sera entaché d'une erreur proportionnelle à l'amplitude pour w = w P du lobe de la fonc tion du type sinx centré sur w x On peut assimiler l'expérience réalisée à une opération de filtrage, le filtre en question ayant un gabarit de sélectivité de la forme sin x . ut gabarit caractérise principalement la bande passante et ltatté- x nuation hors bande d'un filtre. Le but du procédé de l'invention est d'éliminer le plus possible les signaux parasites pour ne s'intéresser qu'à ceux qui appartiennent à un domaine de fréquence déterminée. C'cet un procédé pour améliorer la sélectivité de l'analyse spectrale. Suivant l'art antérieur, cette amélioration de la sélectivité est obtenue par pondération du signal sur toute la période d'observation, la détermination de cette loi de pondération dépendant des caractéristiques ou gabarit de sélectivité désirés. La figure 2 représente schématiquement un analyseur de spectre classique fonctionnant en mode numérique. Le signal à analyser est appliqué à l'entrée 12 de cet analyseur, puis échantillonné à l'aide d'un interrupteur 14. A la sortie de cet interrupteur, on obtient donc une suite de signaux (échantillons) représentatifs du signal dont on veut effectuer l'analyse spectrale. Les échantillons que l'on obtient sous forme analogique sont convertis en valeurs numériques, à l'aide d'un convertisseur analogiquenumérique 16. Ces valeurs sont ensuite pondérées à l'aide d'un dispositif de pondération 18. Les valeurs numériques pondérées issues du circuit de pondération t8 sont appliquées, par l'intermédiaire d'une porte 20, à un organe 22 effectuant la transformation de Fourier des signaux appliqués à son entrée.La porte 20 est ouverte pendant un temps T, qui est la durée d'observation du signal, en appliquant une impulsion de forme rectangulaire à son entrée 24. L'organe 22 a été représenté schématiquement par une suite de circuits 26 connectés en parallèle sur entrée de l'organe 22. On affecte à chacun de ces organes 26 l'une des fréquences #0, #1, .........#n, chacun des cir- cuits 26 effectuant la transformée de Fourier des signaux pour la fréquence#n qui lui est affectée. A titre d'exemple, la sortie 28 correspondant à un circuit 26 auquel on a affecté la fréquence #0 fournit la transformée de Fourier des signaux pour la fréquence #0 et pour un temps d'observation T du signal. On obtient ainsi à la sortie de l'organe 28, deux nombres caractérisant, par exemple, la partie réelle et la partie imaginaire du spectre pour la valeur w Ces dispositifs de l'art antérieur, schématisés sur la figure 2, comportent de nombreux inconvénients, le principal étant la présence d'un circuit de pondération 18 avant l'organe 22 effectuant la transformée de Fourier. En effet, l'information initiale est détruite par l'opération de pondération, ce qui est gênant lorsque cette information doit à nouveau être traitée, par ordinateur par exemple. La présente invention fournit un procédé et un dispositif d'analyse spectrale d'un signal correspondant mieux que ceux de ltart antérieur aux exigences de la pratique, notamment en ce que la sélectivité de l'analyse est améliorée, en ce que l'information initiale est conservée puisqu'il n'y a pas de pondération avant transformation de Fourier et en ce que l'analyse peut être plus rapide puisque l'on opère le filtrage par gabarit directement sur la transformée de Fourier, en particulier dans la recherche du gabarit optimal. Ledit procédé et ledit dispositif ne comportent pas les inconvénients inhérents au procédé et au dispositif de l'art antérieur cités plus haut. La présente invention propose un procédé d'amélioration de la sélectivité en analyse spectrale d'un signal suivant lequel on effectue la transformée de Fourier de la fonction représentant ledit signal pendant un temps d'observation T, ce qui permet le calcul d'un certain nombre de valeurs discrètes complexes appartenant au domaine des fréquences et pour des valeurs de fréquence w i espacées d'un pas d'échantillonnage égal à 2rri/T, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il consiste - à effectuer ladite transformée de Fourier ce qui donne lesdites valeurs discrètes, - à choisir un gabarit de filtrage en fréquence, - à affecterà chacune desdites valeurs discrètes un coefficient de pondération 0n caractéristique dudit gabarit, - à multiplier, après que l'opération de transformée de Fourier soit réalisée, chacune desdites valeurs par ledit coefficient Cn qui lui est affecté afin d'obtenir des valeurs pondérées et - à faire la somme algébrique desdites valeurs pondérées en alternant le signe algébrique plus ou moins desdites valeurs pondérées, ladite somme fournissant le spectre en amplitude dudit signal pendant ledit temps T. L'invention a également pour objet un dispositif d'analyse spectrale d'un signal caractérisé en ce qutil comporte un organe à N sorties permettant dlengendrer la transformée de Fourier de la fonction représentant ledit signal, au moins un ensemble de mémoires reliées chacune à l'une des N sorties dudit organe et destinées à recevoir chacune l'un desdits coefficients de pondération Cn > des moyens de multiplication de chacune desdites valeurs obtenues aux N sorties par lesdits coefficients C n qui leur sont affectés, ce qui fournit lesdites valeurs pondérées et au moins un circuit effectuant la somme d'au moins une partie des valeurs pondérées sur un domaine de fréquence déterminé. La courbe, représentative dudit gabarit, est obtenue en sin la somme de courbes élémentaires du type sin x effectuant la somme de courbes élémentaires du type sin x centrées sur les xi caractérisant la sélectivité propre à l'obtention de chaque échantillon. La réalisation d'un gabarit assurant le filtrage des fréquences suivant une atténuation déterminée, est basée sur l'observation suivante : un organe engendrant la transformée de Fourier d'une fonction représentative d'un signal fournit à sa sortie les valeurs numériques pour des échantillons du spectre, valeurs espacées d'un pas d'échantillonnage égal à I/T, T étant le temps d'observation du signal. Ces valeurs sont indépendantes et sont caractérisées au point de vue de la sélectivité par une fonction de la forme six . Suivant le procédé de l'invention, on combine alors ces x différentes fonctions, qui sont orthogonales, en s'assurant que le pas d'échantillonnage 1/T est suffisamment petit pour que la combinaison de ces différentes fonctions permette la reproduction de la forme du gabarit que l'on désire. La figure 4 représente à titre d'exemple la combinaison de deux raies pures espacées d'un pas d'échantillonnage 1/T et représentées par les courbes 30 et 32. La somme de ces deux courbes est la courbe 34. On remarque que, d'une part, cette sommation fait disparaître au moins en partie les lobes secondaires, la courbe 34 ayant des lobes secondaires d'amplitude plus faible et, d'autre part, la courbe 34 passe par les maxima des courbes-30 et 32. La réalisation complète d'un gabarit A(w) est illustrée sur la figure 5.On combine une série sin courbes représentant chacune une fonction du type sin x x de courbes représentant chacune une fonction du type Sin x, fonction orthogonale, et espacées d'un pas d'échantillonnage égal à 2g /T dans la plage de fréquences A# à laquelle on s'intéresse (c'est-à-dire que l'on désire obtenir l'amplitude ou la puissance du signal analysé dans cette plage de fréquences w ).On affecte ensuite à chaque raie un coefficient 0n qu'on lit sur la courbe représentant le gabarit A( w). A titre d'exemple, pour la raie pure située à la fréquence w n l'amplitude du gabarit A(w ) a une valeur 0n que l'on choisit comme coefficient de pondération pour cette raie pure située à n . Les valeurs numériques obtenues en sorties de l'organe de transformation de Fourier sont multipliées chacune par-les coefficients de pondération qui leur correspondent ; on obtient ainsi des valeurs numériques pondérées. Pour un pas d'échantillonnage suffisamment fin, on va donc reproduire le gabarit A(w ). La forme du gabarit est choisie suivant les contraintes de 1' analyse (bande passante et atténuation hors bande de l'appareillage) et la forme du signal. En fait, pour faire ladite sommation il faut alterner le signe des coefficients On pour tenir compte du fait que lorsqu'on calcule la transformée de Fourier du signal 1 = sin Ot pour w = w o + XT et T # = 0 - #, on retrouve la même amplitude mais avec des signes contraires. On peut dire en quelque sorte qu'il y a inversion de phase d'une raie à la suivante. Lorsque l'on effectue la somme pondérée des différentes raies, il est donc nécessaire d'alterner les signes des coefficients de pondération Cn. On peut remarquer sur la figure 5 que les différentes raies sont indépendantes les unes des autres, ce qui se traduit sur la courbe par le fait que le point D du gabarit A(# ) ne dépend que de la raie située à la fréquence w Cette indépendance des raies justifie le procédé suivant la présente invention. La sommation des différentes valeurs pondérées en alternant les signes des coefficients de pondération Cn fournit le spectre d'amplitude du signal dans le domaine de fréquence Aw . Le spectre de puissance de ce signal dans la m & e plage de fréquences est obtenu en élevant au carré les parties réelles et imaginaires du nombre complexe obtenu précédemment. La mise en oeuvre du procédé de l'invention peut être effectuée de différentes façons et les figures 6, 8 et 11 représentent trois modes de réalisation d'analyseurs de spectre conformes à la présente invention. Le signal à analyser est appliqué à l'entrée 36 (voir figure 6). Un interrupteur 38 hache (ou échantillonne) le signal dans le domaine des temps de sorte que le signal à analyser se compose d'une suite d'échantillons discrets tels que chacun représente l'amplitude du signal à un instant déterminé. Un conver tisseur analogique-numérique 40 convertit les amplitudes de ces échantillons en valeurs numériques, lesquelles sont appliquées à l'entrée 42 d'un organe 44 engendrant la tranformée de Fourier, par l'intermédiaire d'une porte 46.Cette dernière ne laisse passer les valeurs numériques échantillonnées que pendant un temps d'observation T qui correspond à la durée de l'application d'un signal de commande sur la borne 48 de la porte 46. I1 est évident qu'un analyseur de spectre conforme à l'invention peut être réalisez suivant un mode de fonctionnement analogique et dans ce cas le convertisseur analogique-numérique 40 test pas utilisé. L'organe 44 engendrant la transformée de Fourier des valeurs numériques échantillonnées appliquées à son entrée 42 a été représenté schématiquement sous forme de circuits identiques 50 connectés en parallèle sur l'entrée 42. A chacun de ces circuits 50 est affectée une fréquence w i qui lui est propre.L'écart de fréquence entre w i et w i + 1 est égale à 27r/T. Un organe 44 permettant d'engendrer la transformée de Fourier d'une fonction représentative d'un signal et fonctionnant en mode numérique, comporte essentiellement une mémoire morte fournissant les valeurs des cos 2su t et sin 2w it que l'on multipliera par des valeurs numériques des échantillons prélevés et représentatifs de la fonction f(t) (se reporter à la relation 1) des circuits de multiplication numérique effectuant les produits de f(t) par les cosinus et sinus, chaque circuit de multiplication étant affecté à une fréquence w i particulière, et des circuits numériques de sommation réalisant l'intégration des résultats précédents pour chaque w i.Ces organes 44 permettant d'engendrer une transformée de Fourier sont classiques et couramment utilisés ; le type d'organe 44 utilisé dans les dispositifs représentés sur les figures 6, 8 et 11 importe peu. L'organe 44 comprend N sorties 52 reliées chacune à une mémoire 54 d'un ensemble 56, ce dernier comportant donc N mémoires 54. A l'intérieur de ces mémoires sont enregistrées les valeurs des coefficients de pondération 0n de telle sorte que le coefficient 0n affecté à la raie située à la fréquence w n soit enregistré dans la mémoire dont l'entrée est reliée à la sortie du circuit 50 affecté à la même fréquence w n. Afin de tenir compte du fait que deux raies consécutives sont en opposition de phase, ce qui impose l'alternance des signes algébriques plus et moins des valeurs pondérées avant d'effectuer leur sommation, il est avantageux dtintro- duire dans les mémoires 54 les coefficients de pondération 0n directement en alternant leurs signes :on mémorisera par exemple C1, - C2, + C3, - C4, etc. Des moyens non représentés permettent d'-effectuer la multiplication des valeurs numériques fournies par les sorties 52 de l'organe 44 par les coefficients de pondération 0n qui leur sont affectés. Ces multiplications donnent les valeurs numériques pondérées qui apparaissent aux bornes 58. Ces dernières sont reliées à l'entrée d'un circuit de sommation 60 effectuant la somme des valeurs pondérées, les signes plus ou moins de ces valeurs étant alternés. A la sortie 62 du circuit de sommation 60 on obtient donc le spectre d'amplitude du signal correspondant à un temps d'observation T en parties réelle et imaginaire. L'invention peut être avantageusement utilisée dans la mesure où on veut réaliser l'équivalent d'une batterie de filtres, ces filtres ayant tous le même gabarit de sélectivité, donc caractérisés par les mêmes coefficients Cn Cette batterie de filtre est représentée sur la figure 7. Chaque filtre (quatre sur la figure 7) a un gabarit caractérisé par les coefficients C1, C2, C3 , C11 Dans l'exemple choisi, on calcule onze raies pour faire la synthèse d'un filtre suivant le procédé décrit ci-dessus. En fait, comme le montre clairement la figure 7, certaines de ces raies entreraient dans la synthèse de deux filtres. Elles ne seront naturellement calculées qu'une seule fois. Le schéma de la réalisation de principe est celui de la figure 8. Sur cette figure, le dispositif comprend une borne d'entrée 36, un interrupteur 38, un convertisseur analogique-numérique 40, une porte 46, un organe 44 composé de circuits 50 et permettant d'effectuer la transformée de Fourier, trois ensembles 56 de mémoires 54 et trois circuits de sommation 60. Les coefficients de pondération 0n sont enregistrés dans chacun des trois ensembles 56, le nombre n des mémoires 54 étant inférieur au nombre N des bornes de sortie 52 de l'organe 44. Ce mode de réalisation est avantageusement utilisé lorsque le gabarit A(w ) réalisant le filtrage des fréquences se compose de l'association de plusieurs gabarits identiques (trois sur la figure 8). Une application particulièrement intéressante du procédé se présente quand le temps disponible pour l'observation du signal est grand visà-vis du temps T élémentaire nécessaire pour obtenir un échantillon dans le doamine des fréquences. Dans ce cas en effet on peut calculer des valeurs du spectre pour chaque période P de durée T. C'est ce qui est montré sur la figure 9 où l'on a représenté trois périodes P1, P2 et P3 respectivement de O à T, de T à 2T et de 2T à 3T. Dans ce cas, la théorie du signal montre que l'on n'obtient pas le maximum d'information du signal, vis-à-vis de la sélectivité de l'ana- lyse et qu'il serait préférable de calculer les échantillons du spectre pour des périodes d'observation disposées de la façon représentée sur la figure 10. Les périodes P1, P2 et P se chevauchent, c'est-à-dire que t1 est compris dans 3 l'intervalle (O,T) et t2 dans l'intervalle (tel, t1 + T). Dans ces conditions, il est possible de modifier le procédé de façon à obtenir dans les conditions les plus avantageuses les échantillons de spectre correspondant aux périodes P1, P2 , Pn Ce principe de la réalisation d'un tel dispositif est donné sur la figure 11 dans le cas où on fait la synthèse d'un filtre. Il est bien évident que le procédé s'adapte aisément dans le cas d'une batterie de filtre. Les circuits sont les mêmes que ceux du schéma de la figure 6, à la différence près que l'ensemble des calculs sont effectués non plus pour, T la période T mais pour la période n n n étant le nombre de périodes P durant le temps d'observation (trois sur la figure 10). Les résultats de l'analyse apparaissant précédemment en 62 sont introduits cette fois dans une mémoire 63. Cet échantillon passera ensuive en mémoire 64, puis en mémoire 65, les changements étant effectués au rythme des nouvelles arrivées en 62, c'est-à-dire tous les T/3 (figures 10 et w1). Toute l'information correspondant à une période T est donc contenuedans les mémoires 63, 64 et 65. Il suffit de les sommer en 66 pour obtenir en 67 un résultat d'analyse sur une période T. REVENDICATIONS 1. Procédé d'amélioration de la sélectivité en analyse spectrale d'un signal suivant lequel on effectue la transformée de Fourier de la fonction représentant ledit signal pendant un temps d'observation T, ce qui donne un certain nombre de valeurs discrètes complexes appartenant au domaine des fréquences et espacées d'un pas d'échantillonnage égal à 2 Tr/T, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il consiste - à effectuer ladite transformée de Fourier ce qui donne lesdites valeurs discrètes, - à choisir un gabarit de filtrage en fréquence, - à effectuer à chacune desdites valeurs discrètes un coefficient de pondération Cn caractéristique dudit gabarit, - à multiplier, après que ltopération de transformée de Fourier soit réalisée, chacune desdites valeurs par ledit coefficient 0n qui lui est affecté afin d'obtenir des valeurs pondérées et - à faire la somme algébrique desdites valeurs pondérées en alternant le signe algébrique plus ou moins desdites valeurs pondérées, ladite sonme fournissant la valeur du spectre en amplitude dudit signal pendant ledit temps T. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que la courbe représentative dudit gabarit est synthétisée en faisant la somme des courbes élémentaires de la forme six x et représentant des fonctions ortho x gonales. 3. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que l'on élève au carré ladite somme algébrique des valeurs pondérées, ce qui fournit la valeur du spectre en puissance dudit signal pendant le temps T. 4. Dispositif comportant application du procédé défini à l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte un organe à N sorties permettant d'engendrer la transformée de Fourier de la fonction représentant ledit signal, au moins un ensemble de mémoires élémentaires reliées chacune à l'une des N sorties dudit organe et destinées à recevoir chacune l'un desdits coefficients de pondération Cn des moyens de multiplication de chacune desdites valeurs obtenues aux N sorties par lesdits coefficients Cn qui leur sont affectés, ce qui fournit lesdites valeurs pondérées, et au moins un circuit effectuant la somme d'au moins une partie des valeurs pondérées sur un domaine de fréquences déterminé. 5. Dispositif d'analyse spectrale suivant la revendication 4, caractérisé en ce que lesdits coefficients C sont mis en mémoire dans ledit ensemble de n mémoires en alternant leur signe algébrique plus ou moins. 6. Dispositif suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu?il comporte un seul ensemble de mémoires et en ce que le nombre N de sorties dudit organe est égal au nombre n de mémoires dudit ensemble. 7. Dispositif suivant l'une des revendications 4 et 5, caractérisé en ce qutil comporte plusieurs ensembles à mémoires, en ce que le nombre n de mémoires de chacun desdits ensembles est inférieur au nombre N de sorties dudit organe et en ce qutil comporte plusieurs circuits effectuant la somme des valeurs pondérées sur un domaine de fréquence déterminé, chacun desdits circuits étant affecté à l'un desdits ensembles. 8. Dispositif suivant l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte plusieurs mémoires permettant de mettre en mémoire des résultats partiels de 1' analyse, résultats correspondant à différentes périodes d'analyse ayant des parties communes sur la durée d'observation du signal.