Brevet FR2109010A1 — publié le 19720526

L'invention est relative à un procédé de fabrication de verres d'optique, notamment de ver res à surfaces de révolution non sphériques. En particulier, le procédé suivant l'invention s'applique à la fabrication de lentilles à foyers progressivement variables utilisés pour corriger la presbytie, en remplacement des anciennes lentilles à double ou même à triple foyers. Par ailleurs, le procédé de fabrication suivant 1' invention s'appliquant également à de tels verres, il s'avère bien souvent avantageux, dans les calculs de systèmes optique s, de remplacer certaines surfaces sphériques par des surfaces de révolution non sphériques telles que des hyperboloSdes, ellipsoides ou parabolcides de révolution ou encore d'autres surfaces de révolution du second ou du quatrième degré. Parmi les appli cations possibles de telles surfaces asphériques, on peut citer en particulier les condensateurs pour dispositifs de projection, les verres correcteurs pour aphake ou les loupes de lecture à grand champ, entre autres. Toutes ces surfaces optique s sont actuellement peu utilisées en raison de leur prix de revient élevé du principalement au fait que leur réalisation est très difficile et onéreuse à obtenir par les procédés classi ques de surfaçage optique. En effet, les surfaces de verres de lunettes, après les opérations de rectification, doivent être rodées et polies ; ces deux opérations sont habituellement effectuées à l'aide de doucissoirs et de polissoirs souples. L'emploi de ces instruments est malheureusement très délicat et l'on évite difficilement la déformation des surfaces des verres d'optique, surfaces qui ont été parfaitement engendrées avec soin et + diffi culté et qui, conséquemment, ne sauraient être déformées. La présente invention a principalement pour but de pallier les inconvénients précités puisqu'elle permet de supprimer les opérations de doucissage et de polissage des surfaces ; par ailleurs, le prix de revient des verres d'optique obtenus à partir du procédé -selon l'invention étant d'un cout nettement plus bas, leurs applications peuvent être envisagées de façon beaucoup plus fréquente. Selon l'invention, un procédé de fabrication de verres opti ques, notamment de verres de surfaces de révolution asphériques, est carac térisé par le fait que, d'une part, on confectionne un verre comportant en regard l'une de l'autre dèux faces sphériques, à savoir une première surface polie destinée à devenir la surface asphérique et une seconde surface seulement ébauchée, d'autre part, on confectionne un conformateur en une matière réfractaire n'adhérant pas au verre à chaud, conformateur dont la face active est une surface de révolution quelconque, -ensuite on pose la seconde surface ébauchée du verre sur la face active du conformateur, on met cet ensemble dans un four porté à une température telle que le verre se déforme sans couler, c'est-à-dire s'affaisse sans fluer de manière à ce que sa surface ébauchée vienne épouser parfaitement la face active du conformateur. Les caractéristiques et particularités de l'invention appa raieront à la lecture de la description qui va suivre, donnée à titre d'exemple, non limitatif, et à l'aide du dessin annexé sur lequel La figure 1 est une vue du verre destiné à donner une surface quadrique. La figure 2 est une vue du verre de la figure 1 sur son conformateur avant mise au'four. La figure 3 est une vue du verre à surface quadrique terminé et placé sur son conformateur, La figure 4 est une vue d'un verre en forme de lentille à surfaces sphériques, non concentriques et de rayons différents. La figure 5 est une vue du verre de la figure 4 sur son conformateur. La figure 6 est une vue du verre après sortie du four, placé sur son conformateur. La figure 7 est un schéma géométrique de calcul de la flèche d'un arc de cercle; La figure 8 est un schéma géométrique de calcul d'un changement de coordonnées. La figure 9 est un schéma géométrique de calcul de l'affaissement. Conformément à l'invention, pour obtenir un verre terminé dont la surface est une surface asphérique de révolution, par exemple une quadrique à centre telle qu'un hyperboloide ou un ellipsoide, une surface à foyer progressivement variable, on réalise tout d'abord, en se référant à la figure 1, un verre affectant la forme d'une lame 1 à faces 2 et 3 sphériques parallèles d'épaisseur e dont les rayons sont respectivement R + e et R'. Celle des deux surfaces qui doit devenir la surface asphérique, dans le cas présent la surface 2, est polie alors que l'autre surface 3, qui sera pose sur le conformateur, est seulement ébauchée. On réalise d'autre part (figure 2) un conformateur 4 en une matière réfractaire, carborundum par exemple, qui n'adhère pas au verre à chaud, conformateur auquel on donne par tout procédé connu une surface asphérique ncflnque de la surface asphérique désirée pour la face 2 du verre terminé et dont le rayon de cPurbure est défini par le simple fait qu'il est équivalent au rayon de courbure de la surface terminale 2 -désirée, aux points homologues obtenus le long d'une droite 7 parallèle à i'axe de symétrie toux, diminué de l'épaisseur~ de la lame 1 à faces sphériques parallèles.Le tracé de la surface du conformateur s'obtiens en menant en chaque point de la sur face terminale désirée pour le verre sur la parallèle à l'axe k) x en ce point, un segment égal à l'épaisseur e de la lame 1 et en joignant les points ainsi obtenus. On pose ensuite (figures 2 et 3) le verre sur le conformateur par sa face 3 ébauchée et l'on met l'ensemble dans un fqur dont la tempéra ture , d'environ 700 , est telle que le verre puisse se déformer sans couler, c'est-à-dire s'affaisser sans fluer ; à cette température le verre épouse la forme du conformateur sans que celle de ses surfaces qui est polie en soit altérée au point de vue du poli ; conformément à l'invention et grâce au tracé même de la surface du conformateur et à la propriété du verre de s'affaisser à l'état pâteux, la surface extérieure 2 du verre devient alors identiquement la surface asphérique désirée. Entre deux points homologues, l'affaissement g 2 (figure 3) entre la ligne tiretée 2' représentant l'ancienne position de la surface 2 et cette surface 2 est égal à l'écart 81 (figure 2) entre la surface convexe du conformateur 4 en carborundum et la surface ébauchée 3 dé la lame à faces sphériques parallèles 1. Cette valeur commune de #1 et #2 varie selon l'abcisse y du point considéré par rapport à l'axe tJx. Le calcul de la fonction liant cette valeur commune ( 1 = 2 = ) et l'abcisse y sera effectué plus loin dans le cas particulier où le conformateur 4 est sphérique, En effet, dans le mode de réalisation ci-dessus représenté, les paramètres libres sont, pour un conformateur donné, l'épaisseur e de la lame à faces sphériques parallèles 1 et le rayon R de la face 3 ; le rayon R + e de la face Z est évidemment déterminé lorsque sont déterminées les deux variables précédentes.De la seconde variante décrite ci-apres, on introduit un paramètre supplémentaire qui va permettre par le choix judi cieux de trois paramètres, de réaliser des surfaces différentes de celle du conformateur illustré. Cette variante est décrite en référence aux Figures 4, 5 et 6. On donne au verre, avant application du procédé, la forme d'une lentille dont les faces sont, sphériques et de rayon R1 et R2, et dont l'épais seur calculée à son maximum sur la droite SL est égale à e. On utilise un conformateur en matière réfractaire identique à celui précédemment décrit, de révolution, mais il n'est pas nécessaire, dans cette variante, de -façonner le conformateur de façon telle que les rayons de courbure en chacun de ses points soient une fonction des rayons de courbure en chacun des points homologues de la surface finale désirée. On peut, par exemple, donner au conformateur une forme sphé rique de rayon R3. Après formage à chaud (figures 5 et 6), la surface de révolution finale 5 obtenue n'est plus une surface homologue dans une transformation simple de la surface 6 du transformateur (figure 5), comme dans la variante précédente, mais une surface complexe de révolution dépendant non seulement du choix de la surface lisse du conformateur mais égale ment des trois paramètres R1, R2, R3. Le paramètre e intervient en contrainte physique, plus particulièrement pbur l'obtention d'un affaissement sans fluage. Parmi la gamme presqu'infinie de telles possibilités, le cas parti culier précédent d'un conformateur sphérique de rayon R3 est particulière ment intéressant. En effet, à partir d'un tel conformateur de réalisation classique particulièrement facile (donc peu onéreuse), et avec les quatre paramètres R1, R2, R3 et~, choisis judicieusement, il est possible d'ob- tenir une surface 5 finale asphérique de révolution dont la génératrice est une courbe du deuxième ou du quatrième degré, très proche, suivant le choix des paramètres, des surfaces de révolution ellipsoides, parabololdes ou hyperbololdes, surfaces très utiles en optique scientifique et médicale. Le calcul ci-après est donné à titre d'illustration de cette seconde variante dans l'hypothèse où le conformateur est une surface sphérique de rayon R3 plus petit, contrairement au mode de réalisation ci-dessus décrit, que le rayon R2 de la face ébauchée de la lentille 1. On se référera pour suivre ce calcul aux figures 7, 8 et 9. Rappel de notions géométriques.- Si l'on considère en Figure 7 un cercle de rayon R, une corde CD de longueur 2 y, sous-tendant l'arc de mêmes extr émités, et si dans le triangle rectangle A, B, C, CH désignant une hauteur, on appelle f le segment AH on a, puisque la hauteur d'un triangle rectangle est moyenne proportionnelle entre les segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse: f ( 2R - f ) = y2 d'où l'on tire en développant: 2 R f - f 2 - y2 f 2 - 2 R f + y2 = O I1 s'agit là d'une équation du second degré dont les solutions sont: Seule la solution est à retenir car elle correspond à la flèche f = A H, alors que la solution correspond au segment B H. La solution considérée étant donc La formule (1) peut alors être mise sous la forme suivante: f = R - (R2 - y2) 1/2 = R - R # 1 - y # 1/2 et f = R 01 - (î) 1/2 # R On peut alors appliquer à cette formule un développement en série f = R # 1-(1- y2 y4 - ......)#, soit 2 R2 8 R4 f = R # y2 + y4 + ...... # et en définitive 2 R2 8 R4 v = y2 + y4 + ....... (2) 2R 8 R3 Suivant l'approximation que lton désirera obtenir, on poussera plus ou moins avant le développement en série précité. En outre, il est rappelé très sommairement, en se référant à la figure 8, que : considérant un cercle de rayon R dont l'équation par rapport au système de coordonnées rectangulaires 6)t, x', y' est: x'2 + yl2 = R2 si lton opère un changement de coordonnées par simple translation de l'origine de W)' en W (vecteur de translation : a), l'équation précitée devient (x - a) + y = R Z Z 2 Z puis x + a - 2ax + y = R et x2 2 2 ax + y2 + a2 ~ R2 = 0 (3) Calcul de la génératrice de la surface formée à chaud suivant le procédé selon seconde variante. Le calcul sera effectué en considérant d'une part, comme indiqué plus haut aux figures 4 à 6 une lentille 1, possédant deux faces sphériques non concentriques et de rayons différents, une première face polie de rayon R1, et une deuxième face, simplement ébauchée, ,de rayon R2, dont on a tracé le cercle portant -, et en utilisant diautre part un conformateur sphérique de rayon R3 dont on a tracé le cercle portant &gamma;', le rayon R3 étant ici inférieur au rayon R2. Les centres des différents cercles portantssont 01, 02 et 03. Les calculs sont effectués en se référant à un système de coordonnées rectangulaires ( Wx, Wy.) L'épaisseur e n'est pas prise en considération dans les calculs. Elle constitue un paramètre contrainte pour l'obtention d'un fluage sans affaiblissement, paramètre physique que l'on déterminera, par exemple, empiriquement. On retrouve les courtes distances d'affaissement égales #1 et Z et l'on voit clairement que cette valeur commune est déterminée comme étant la différence entre les flèches f2 et f3, des arcs CD et C'D'. Dans le système de coordonnées ( Wx, lJy), et selon la formule (3) calculée ci-dessus, a étant égal à R1, l'équation du cercle C de rayon Rl est x - 2 R1 x + y2 + R1 - R1 = 0 x2 - 2R1 x + y2 = 0 (4) L' affaissement est alors donné par # = f3 - f2 que l'on développera grâce à la formule (2) ci-dessus en ne considérant que les premiers termes des développements en série; f = Y 3 2 R3 M f2 = y 2 R2 et finalement :: Effectuant alors le change ment de coordonnées suivant x' = x + (, , soit x = x' - 6 et y = y' et en reportant cette valeur dans l'équation (4) ci-dessus on obtient (x' -#) -2 R1 ( x' - #) + y' = 0 soit en remplaçant par sa valeur déterminée par l'équation (5) ci-dessus gx-Y2 / 2-2Rl -Y'2 (1 - l-)l+Y2= L 2 tR3 R2 2 R3 R2 J En déÏ)iÎÎ1ÈÀ (É RZ)i + y2 = y'4î12 211 2 R 3 +4'R3R2 2 9 2R1 3 +y'2 2 R3 R2) 0 L t 3 ZR1x' + (Rî (+lx(l3 y lazzi R3 R2 4 x'2 - Z R1 x' + È(Rîx)($3l+l = 0 (6) x' - -. 12+ÉÉ2 4 L'examen de cette équation montre que la génératrice &gamma;' a pour axe de symétrie i'axe # x puisque seules y figurent des puissances paires de la variable : et que, par conséquent, tout changement de cette variable en -y' laisse l'équation (6) inchangée. Donc la surface y est de révolution autour de l'axe Cl)x. L'équation (6) est du quatrième degré en y'. I1 s'agir d'une quadrique dont l'excentricité par rapport à la sphère tangente C peut être préétablie pour les corrections optiques désirées par le choix des valeurs relatives des paramètres R1, R2, et R3, conformément à ce qui était indiqué plus haut. Les descriptions précédentes ont été faites en se référant à des surfaces convexes. I1 est bien évident que l'on peut, sans sortir du cadre de l'invention, réaliser à partirde conformateurs concaves des surfaces concaves asphériques de révolution ayant les tract éristiques précitées. La fabrication de verres d'optique de surfaces de révolution asphériques peut donc être envisagée en série à partir du procédé de fabrication selon l'invention. Les autres avantages d'une telle fabrication sont les sui vante - un conformateur en carborundum étant pratiquement indestructible, il peut reproduire de manière rigoureusement identique autant de verres d'optique que l'on veut et, en conséquence, on parvient à une exactitude rigoureuse de la surface asphérique, surface quadrique à centre ou surface à foyer progressivement variable. - en jouant sur différentes caractéristiques telles que R1, R2, R3 et e, on conçoit que l'on puisse obtenir n'importe quel verre à partir d'un nombre de conformateurs assez limité; l'immobilisation des conformateurs étant de ce fait réduite, le prix de revient des verres d'optique est alors très bas. REVENDICATIONS 1 - Procédé de fabrication de verres d'optique, notamment de verres de surfaces de révolution asphériques, caractérisé par le fait que, d'une part, on confectionne'un -verre comportant en regard l'une de l'autre deux faces sphériques, à savoir une -première surface polie destinée à devenir la surface asphérique et une seconde surface seulement ébauchée dEtrepart, on confectionne un conformateur, en une matière réfractaire ntadhé- rant pas au verre à chaud, conformateur dont la face active est une surface de révolution quelconque, ensuite on pose la seconde surface ébauchée du verre sur la face active du conformåteur, on met cet ensemble dans un four porté à une température telle que le verre se déforme sans couler, c'est-à-dire s'affaisse sans fluer de manière- à ce que sa surface ébauchée vienne épouser parfaitement la face active du conformateur. 2 - Procédé de fabrication selon la revendication 1 caractérisé par le fait que l'on confectionne un verre affectant la forme d'une lame à faces sphériques parallèles dont les -rayons sont'respectivement déterminés l'un comme la moyenne arithmétique entre le plus petit et le plus grand rayon de courbure de la quadrique désirée et l'autre comme la somme de ce rayon de courbure et de 1'épaisseur,de la lame, puis on pose ce verre sur un conformateur dont la surface est asphérique et dont les rayons de courbure en chacun de ses points sont obtenus en soustrayant aux rayons de courbure aux points homologues de la surface terminale désirée pour le verre, une longueur égale à l'épaisseur de la lame à faces sphériques. 3 - Procédé de fabrication d'un verre optique de surface de révolution dont la section diamétrale est une courbe du deuxième ou du quatrième degré caractéri-sé par le fait que l'on confectionne un verre actant la forme d'une lentille à faces sphériques non concentriques de rayons différents et dtépaisseur maximale, le long de son axe, entre ses - faces variables, puis on pose la seconde surface ébauchée du verre sur un conformateur à surface de révolution quelconque, puis on met au four cet ensemble, de manière à provoquer l'affaisserrent sans fluage du verre et la conformation de ce dernier, sur la face active du conformateur, en une surface de révolution dont l'équation est fonction des deux rayons des deux faces de la lentille préalable, de l'épaisseur maximale entre ces deux faces et des caractéristiques algébriques de la surface qui forme le conformateur. 4 - Procédé de fabrication selon la revendication 3 caractérisé, par le fait que la face active du conformateur est une surface sphérique, apte à permettre l'obtention, pour le verre d'optique terminé, d'une première surfaceasphérique de révolution dont les génératrices sont des courbes du deuxième ou du quatrième degré très proches, suivant le choix des quatre paramètres, des surfaces de révolution telles que les ellipsoldes, les parabololdes ou hyperboloides.