Brevet FR2097100A1 — publié le 19720303

i 2097100 L'invention concerne un procédé et un dispositif pour l'examen holographique d'objets animés d'un mouvement d'oscillation. Il est connu (J. Opt. Soc. Àm. (1965) 1593), que la 5 reconstruction de l'hologramme d'un objet acomplissant des oscillations stationnaires, donne des valeurs de luminosité, plus fortes que pour les autres points de l'objet, aux points situés sur les noeuds de vibration et sur les lignes d'égale amplitude de l'oscillation (lignes isoamplitudes) espacées d'un 10 intervalle de /4-, A étant la longueur d'onde de la lumière laser. Il est possible ainsi d'analyser d'une manière simple le comportement oscillatoire de l'objet. La méthode connue présente cependant l'inconvénient que, pour des valeurs croissantes de l'amplitude, la luminosité, et 15 par conséquent la qualité d'enregistrement des lignes isoamplitudes décroît rapidement. L'exploitation de l'image obtenue de l'oscillation n'est donc possible que dans le voisinage immédiat des lignes nodales, c'est-à-dire seulement pour de faibles amplitudes. 20 On obtient une amélioration de la méthode connue, en modu lant en phase l'onde de référence utilisée pour l'enregistrement de l'hologramme, au moyen d'une fonction triangulaire (Appl. Physo Letto lj? (1969) 9» 285). On réduit ainsi les fortes différences de luminosité pour les lignes nodales et les lignes 25 d'isoamplitudes ; on peut même enregistrer les lignes d'isoamplitude correspondant à une amplitude déterminée, ajustable, avec une luminosité plus grande que celle des lignes nodales. Cependant cette méthode connue est aussi sujette à des limitations, en ce qui concerne la. représentation des lignes 30 d*isoamplitude correspondant à des grandes amplitudes. C'est donc l'objet de la présente invention, de fournir un procédé, à l'aide duquel il est possible d'enregistrer les points d'un objet qui oscillent avec des amplitudes prédéterminées, outre les lignes nodales avec une luminosité maximale, ces am-35 plitudes pouvant être choisies dans de larges limites, mais constituant une suite arithmétique finie. Selon l'invention, ce problème est résolu en ce que le rayon laser utilisé pour l'enregistrement, de préférence avant sa scission en rayon d'objet et rayon de référence, mais éven-4-0 tuellement, le cas échéant, seulement le rayon d'objet ou le 71 23455 2 2097100 rayon de référence, est modulé en amplitude selon une fonction qui, au moins approximativement, peut être décrite par la somme n. ■ :n cos ( k zn sin C^t + y ) ) , k=0 u 5 où Zq est une amplitude pouvant être choisie arbitrairement, \jj est la pulsation de l'objet qui osGille, V3 est une constante de phase, et n le numéro d'ordre de l'amplitude la plus grande qui doit encore être saisie. Il est judicieux en outre d'interrompre périodiquement le 10 rayon laser, le rayon d'objet ou le rayon de référence à l'aide d'une impulsion stroboscopique dérivée d'une fonction de commande Zç/sin U/t, de telle manière que le rayon passe seulement pendant que la fonction de commande parcourt les domaines prescrits dans les intervalles de valeur 2 15 On explique ci-dessous l'invention plus en détail, à l'ai de de figures et d'exemples qui font aussi apparaître d'autres particularités de l'invention. Ces figures montrent respectivement : la Fig. la, la représentation d'une période de la fonction 20 de commande Zq sin eu t; la Fig. lb, une oscillation, présentant une forme du genre dents de scie, dérivée de la fonction ci-dessus | zQ sin u/ t | (mod 2 TF) \ 25 la Fig. le, les impulsions stroboscopiques dérivées de l'oscillation selon la fig. lb, pour la modulation d'amplitude du rayon laser, du rayon d'objet ou du rayon de référence; la Fig. 2t une vue d'ensemble schématique du dispositif de 30 mesure selon l'invention; la Fig. 3» un schéma d'ensemble du dispositif électronique de commande pour la modulation du rayon laser ou du rayon d'objet ; la Fig. 4a, la répartition de la luminosité de la re-35 construction de l'hologramme, d'un objet oscil lant dans une modulation d'amplitude selon l'invention; et la Fig. 4-b, la même répartition avec une modulation d'amplitude selon l'invention. 71 23455 3 2097100 Pour un enregistrement holographique, on utilise la lumière cohérente, monochromatique d'un laser 1 (fig. 2), d'une part pour éclairer une plaque photographique, la plaque holographique 2, et d'autre part pour éclairer l'objet dont il faut faire 5 l'hologramme 3« En règle générale, ceci est réalisé au moyen d'un miroir semi-transparent d'un diviseur de rayon 4-, et l'on obtient ainsi un rayon" de référence qui éclaire la plaque holographique 2 et un rayon d'objet qui éclaire l'objet 3. Pour éclairer l'objet 3 et la plaque holographique 2, le rayon d'ob-jet et le rayon de référence sont épanouis en éventail au moyen des lentilles 5, 6. La lumière diffusée par l'objet 3 interfère avec l'onde de référence, entre autres aussi à l'endroit où se trouve la plaque holographique 2, de sorte que l'on y enregistre des figures d'interférence qui, après développement de la pla-25 que, si l'on éclaire celle-ci dans des conditions géométriquement identiques avec l'onde de référence, restituent un champ d'ondes identique à celui qui était engendré initialement par 1'.objet éclairé. JL l'aide de l'hologramme, on réalise par conséquent une reconstruction fidèle de l'objet. 20 Si maintenant, au cours de l'enregistrement, un point de l'objet oscille selon une fonction b.sinVA/t, l'amplitude du champ d'ondes reconstruites correspondant à ce point se trouvera affaiblie dans un rapport fY w D = —— J cos ( ^ ^ "k K. cos^ t) dt (1) T o A 25 ) étant le temps d'éclairement, b l'amplitude de l'oscillation mécanique du point, A la longueur d'onde de la lumière laser, K une constante de l'appareillage, et tu la pulsation de l'oscillation du point. En effectuant l'intégration, on obtient une fonction de 30 Bessel d'ordre 0, avec l'argument z = ^^ ^ , c'est-à-dire J (z) , de sorte que l'intensité de la reconstruction du point O p oscillant est proportionnelle à JQ (z) . On peut voir ainsi que, seule, la ligne nodale (z = o) sera enregistrée avec la O luminosité maximale (JQ (0) =1), mais les lignes d'iso-35 amplitude n'apparaîtront que de plus en plus faiblement, avec les valeurs croissantes de l'amplitude z. 71 23455 2097100 Avec la modulation selon l'invention, on obtient une multiplication de l'expression (1) par n i— cos (kz sin (^t +t~f) ) (2) , o k=o Ainsi, l'amplitude de reconstruction pour le point oscillant de l'objet est à présent affaiblie du facteur rr T 1 cos (£cosu>t)dt +1 cos(iÇcos ^t-sinOJJt+f^dt T o "T" o o D» 1 ç 1 2 cosix^t - nzQ sin (tut +cf?) dt (3) I o 10 On voit immédiatement que, pour une phase^f3 ^ , D' prend une valeur maximale pour les points de l'objet qui oscillent avec une amplitude z « k'zQ , où k1 est un nombre entier, positif ou négatif de valeur^, n ou nul D' est donc un maximum aussi pour les zones nodales, z « O. 15 Par suite de la modulation d'amplitude selon l'invention, la plaque holographique n'est éclairée que pendant les intervalles de temps (t) , pendant lesquels les intégrales de l'expression (3) sont approximativement égales à 1, c'est-à-dire pendant lesquels les arguments des cosinus des intégrales 20 sont égaux à k'. 2 • L'expression (1) peut donc s'écrire : W f f ® = cos (|cosU/t)dt " ^ et» aTj? w AT. (t) découlant de la condition i cos (zQ cosU/t)_> 1 - fc-, (5) qui doit être satisfaite à l'instant t et pendant la durée de l'intervalle de temps , pour l'amplitude d'oscillation zQ pouvant être choisie arbitrairement, représentant un intervalle de préférence ajustable. Dans le cas limite, £z->0 et n -^co, l'expression (4) pour D" correspond à l'expression (3) pour D'. De même que D', DM passe par des maxima pour les points de l'objet qui oscil25 30 71 23455 5 2097100 lent avec l'amplitude zQ ou avec des multiples entiers de celle-ci. Plus 1'intervalle^ est choisi petit, plus les lignes d'isoamplitude sont nettement reconnaissables, plus £ est grand, 5 plus le temps d'éclairage est court,, Les expressions (2), (3) ci-dessus permettent aussi de voir que la relation de phase entre la fonction de modulation et l'oscillation de l'objet a une grande importance et qu'en particulier, les deux oscillations doivent être synchrones0 10 Pour réaliser la modulation d'amplitude de la lumière La ser selon l'invention, on élabore tout d'abord une fonction de commande zQ sin CP t, dont une période a été représentée sur la figure la. Cette fonction est élaborée sous la forme d'un signal électrique, dont l'amplitude zQ est réglable. Ce signal 15 est appliqué alors à un redresseur à deux voies JL , puis haché au module 2 If , de sorte que l'on obtient la courbe ressemblant à des dents de scie, représentée sur la figure lb. A partir de cette courbe, on dérive alors les impulsions stroboscopiques qui assurent la modulation d'amplitude, représentées sur la 20 figure le, en élaborant un flanc chaque fois que la courbe selon la figure lb traverse le seuil inférieur A et le seuil supérieur B. Les valeurs A et B sont symétriques par rapport à l'ordonnée "ff . Comme on peut le voir sur la figure le, on obtient des impulsions rectangulaires modulées en position et en 25 largeur; en raison de leur richesse en harmoniques, ces impulsions représentent une bonne approximation pour la fonction de modulation selon l'expression (2). Selon la figure 2, pour exciter les vibrations stationnai-res de l'objet 3, il est prévu un générateur sinusoïdal 7 71 23455 6 2097100 mandent un modulateur 13, par exemple une cellule de Pockel, disposé entre deux polarisateurs croisés, inséré dans le cheminement du rayon du laser 1. le modulateur 13 pourrait être aussi inséré dans le cheminement de l'onde de l'objet, c'est-à-^ dire entre le diviseur de rayon 4 et la lentille 6, ou dans le cheminement de l'onde de référence, c'est-à-dire entre le diviseur 4 et la lentille 5* Avec 14 et 15 sont désignés des miroirs fixes, pour la déflection du rayon de l'objet. Le dispositif représenté sur la figure 2 assure une syn-jq chronisation constante de la fonction de modulation avec l'oscillation de l'objet, car la fonction pour la commande de l'étage 10 est dérivée directement de l'oscillation de l'objet 3» au moyen du capteur 9« Ce capteur 9 peut cependant être supprimé, si l'on raccorde l'étage 10 au générateur sinusoïdal 15 7» et si l'on règle la phase relative de la fonction de commande zQ sin t engendrée par celui-ci, au moyen d'un dispositif déphaseur 16. Ceci a été représenté sur la figure 2 avec des connexions en pointillé. Une fois que la phase optimale a été réglée à la main, 20 au moyen du dispositif déphaseur 16, il est commode de disposer, à la place de la plaque holographique 2, un hologramme développé de l'objet 3 au repos. On peut alors, en observant l'objet à travers l'hologramme, observer directement, en temps réel, l'image des bandes de l'objet lorsque celui-ci vibre. 25 Sur la figure 3> on a représenté le dispositif électro nique pour l'élaboration des impulsions stroboscopiques, en particulier les étages 10 et 11. Pour engendrer la fonction de commande zQ sin oJt, on peut utiliser soit le capteur 9 associé à l'objet 3 et suivi de l'amplificateur réglable 17» soit le ' 30 générateur sinusoïdal 7 avec le dispositif déphaseur 16. Dans l'étage 18, on redresse les deux alternances de la fonction de commande z„ sin w t. L'oscillation z^ sinlt>t ainsi redressée o o est alors appliquée à l'entrée d'un réseau additionneur 19» dont la sortie, ainsi qu'on l'a représenté, est reliée aux en-35 trées des comparateurs 20 et 21, dont les autres entrées sont reliées à des potentiels fixes valant respectivement 2 Jf'et 0. On compare ainsi 1'oscillation|zQ sin uJ tjdans les comparateurs 20, 21 respectivement avec les valeurs 0 et 2 .Le premier comparateur 20 fournit une impulsion lorsque]zQ sin Lu t^ atteint 40 2 par les valeurs inférieures; le deuxième comparateur 21 71 23455 7 2097100 fournit une impulsion, lorsque j zQ sino/t| arrive à zéro, par les valeurs supérieures. Une impulsion du premier comparateur 20 fait progresser d'une unité le compteur décompteur 22, une impulsion du deuxième comparateur 21 fait régresser ce compteur 5 d'une -unité. La grandeur présente à la sortie du compteur-décompteur 22 est transformée à tout moment dans un convertisseur numérico-analpgique 23, en multiples de 2 if , que l'on soustrait alo'rs dans le réseau additionneur 19, de l'oscillation J zQ sinuJ t j . On obtient ainsi, à la sortie de l'étage 10 10, une fonction formée de dents de scie j zQ sin wj (mod )» telle celle qui est représentée sur la figure lb. L'oacillation formée de dents de scie fournie par l'étage 10 est appliquée alors à l'étage 11. Celui-ci est un discrimina-teur de fenêtre du type classique, qui fournit un signal de sor-15 tie positif tant que le signal d'entrée est compris entre les valeurs de seuil A et B. Cet étage comprend par exemple deux comparateurs 24, 25 et un élément "NI" 26. Les positions des valeurs de seuil A, B indiqués aussi sur la figure lb, qui sont appliquées aux comparateurs 24, 25, comme indiqué sont ajusta-20 bles tant en ce qui concerne l'intervalle qui les sépare que pour leur niveau moyen. Ceci correspond à la variation de l'intervalle £ qui a été discutée plus hauto Afin d'éviter un saut de phase au passage par zéro de la fonction zQ sinW t, les seuils A et B sont disposés symétriquement par rapport à la valeur Jf • Sur l'une des sorties de l'étage multivibrateur bistable 26, on obtient les impulsions stroboscopiques représentées sur la figure le, qui, après amplification dans l'étage 12, comme on l'a représenté sur la figure 2, commandent l'ob-30 turateur ou le modulateur 13. Le dispositif électronique représenté n'est que l'une de plusieurs formes possibles pour la réalisation de l'invention, et celle-ci n'est en aucune manière limitée au dispositif électronique représenté. 35 Si l'hologramme est engendré avec un rayon laser qui est modulé en amplitude selon des impulsions stroboscopiques du . type décrit ci-dessus, ce ne sont plus seulement les lieux des lignes nodales (z = 0) qui seront reconstruits avec une luminosité maximale I, tandis que la luminosité I décroît rapidement 40 4-a) pour les lignes d'isoamplitude correspondant à des amplitudes croissantes. Outre les lignes nodales (z = o), on 71 23455 8 2097100 voit aussi apparaître maintenant, avec une luminosité presque égale (I « 1), toutes les lignes d'isoamplitude ayant une amplitude zQ, pouvant être choisie au moyen de la fonction de commande, une amplitude multiple entier positif ou négatif de cette valeur. Ceci a été représenté sur la figure 4b. Chaque bande de luminosité maximale 1=1 correspondant à z = k1zQ, est accompagnée de maxima secondaires de faible amplitude, dont les intensités décroissent selon le carré d'une fonction de Bessel d'ordre O, 71 23455 9 2097100 HE7EKBICATI0NS I» Procédé pour l'étude holographique d'objets en vibration caractérisé en ce que le rayon laser utilisé pour l'enregistrement est modulé en amplitude selon une fonction qui peut être décrite, tout au moins approximativement, par la somme n ~ cos (k z sin (vV t + ^ )) k=o zQ étant une amplitude pouvant être choisie arbitrairement, \jj la pulsation de la vibration de l'objet, une constante de phase et n le numéro d'ordre de l'amplitude de déplacement la plus grande que l'on veut encore saisir sur l'objet en vi- 10 bration. 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisée en ce que, pour réaliser la modulation d'amplitude, à l'aide d'impulsions stroboscopiques dérivées à partir d'une fonction de commande zQ sin UJ t, on interrompt le rayon.laser de telle manière 15 que le rayon passe seulement pendant que la fonction de commande parcourt des domaines de valeurs prédéterminés de l'intervalle 2 r. 3. Procédé selon la revendication 2 caractérisée en ce que l'on redresse la fonction de commande zQ sinvxît, et qu'on la 20 hache en modulo 2?/ et que de l'oscillation formée de dents de scie ainsi obtenue, on dérive les impulsions stroboscopiques de telle manière qu'une impulsion stroboscopique est présente tant que l'oscillation parcourt un domaine de valeurs prédéterminé . 25 40 Procédé selon la revendication 2 ou 3» caractérisée en ce que la largeur £" du ou des domaines de valeurs est réglables. 5. Procédé selon la revendication 2, caractérisée en ce que la fonction de commande est synchrone avec la vibration de 30 l'objet. 6. Procédé selon la revendication 5 caractérisée en ce que, pour assurer le synchronisme, la fonction de commande est dérivée de l'objet en vibration. 7. Méthode selon la revendication 1 caractérisée en ce 35 que, pour faciliter le réglage de la synchronisation, on engendre par holographie, à l'endroit de l'objet en vibration, une 71 23455 10 2097100 image de cet objet au repos. 8. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications ci-dessus, caractérisé en ce que, après un redressement de ses deux alternances (18), la fonction de 5 commande zQ sin«^t est appliquée sur l'une des entrées d'un réseau additionneur (19), dont la sortie est reliée à la première entrée d'un premier comparateur (20) et à la première entrée d'un deuxième comparateur (21), la deuxième entrée du premier comparateur (20) étant réunie à une tension fixe de valeur 2'/T', 10 et celle du deuxième comparateur (21) étant réunie à une tension fixe de valeur zéro, et la sortie du premier comparateur (20) étant reliée à l'entrée de progression, et la sortie du deuxième comparateur (21) à l'entrée de régression d'un compteur-décomp-teur (22), dont la grandeur de sortie est appliquée à la deuxième 15 entrée du réseau additionneur (19), de préférence par l'intermédiaire d'un convertisseur numérico-analogique (23). 9» Dispositif selon la revendication 8 caractérisé en ce que la tension de commande zQ sinO't qui doit être appliquée au réseau additionneur (19) est engendrée par un générateur sinu-20 soldai (7)> suivi d'un dispositif déphaseur réglable (16). 10. Dispositif selon la revendication (8) caractérisé en ce que la fonction de commande zQ sinU>t, qui doit être appliquée au réseau additionneur (19) est élaborée au moyen d'un capteur (9) couplé à l'objet en vibration (3) et suivi d'un 25 amplificateur réglable (17)• 11. Dispositif selon les revendications 8 ou 9 ou 10, caractérisé en ce que l'oscillation formée de dents de scie qui sort du réseau additionneur (19) est appliquée à un discrimina-teur à fenêtre (11), qui fournit une impulsion , tant que la 30 tension d'entrée est comprise à l'intérieur d'un domaine prédéterminé (A - B), dont les limites (A, B) sont situées de préférence symétriquement par rapport au niveau fT'. , 12. Dispositif selon la revendication 11 caractérisé en ce que la position du domaine (A-B) du discriminateur de fenêtre 35 (11) et la largeur de ce domaine sont ajustables. 13. Dispositif selon la revendication 11 ou 12, caracté- risé en ce qu'au moyen des impulsions qui quittent le discrimina- teur de fenêtre ^(11), on commande un élément de modulation (13) disposé dans le:cheminement du rayon de laser (1), par exemple 40 une cellule de Pockel placée entre des polarisateurs croisés.