Brevet FR2068739A1 — publié le 19710903

?9871 1 2068739 L'invention concerne un système de représentation optique comportant un système de miroirs constitué par un miroir sphérique convexe et un miroir sphérique concave comportant une ouverture, miroirs dont les axes optiques coïncident. 5 Un tel système de miroirs est utilisé entre autres pour focaliser des rayons dans des zones de longueurs d'onde, lorsqu'on ne dispose pas de lentilles appropriées à cet effet. Le système est également utilisé dans le cas où, lors de la représentation, des exigences sévères sont posées à Itehromatie. 10 II existe un système dit de "Cassegrain". Sans ce système, les rayons incidents sont réfléchis par le miroir concave et dirigés vers le miroir convexe. Après être focalisé par le miroir convexe, le faisceau de rayons sort du système par l'intermédiaire d'une ouverture du miroir concave. Cette disposition n'est pas entièrement corrigée .pour 15 l'aberration sphérique. Pour obtenir une correction convenable de l'aberration, il faut cependant que les miroirs présentent un rayon de courbure tel et doivent être disposés l'un par rapport à l'autre, de telle façon que les rayons ne puissent sfirtir du système par l'intermédiaire de l'ouverture du miroir concave, mais soient réfléchis par le miroir concave de 20 façon à entrer â nouveau dans le système. Par contre, il est possible d'obtenir une correction â. l'aide d'une plaque .asphérique disposée dans le trajet de rayons, mais les plaques asphériques sont difficiles à réaliser et, de ce fait, coûteuses. Une correction convenable de l'aberration sphérique 25 sans utilisation de plaques asphériques s'obtient avec un système pouvant être considéré comme un système de Cassegrain "inversé".. Dans ce système, les rayons entrent dans l'ensemble par l'intermédiaire de l'ouverture du miroir concave, tombent sur le miroir convexe et sont réfléchis par ce miroir vers le miroir concave. Le miroir concave focalise, le faisceau de 30 rayons en un point situé hors du système de miroirs. Ce système de miroirs présente une très faible aberration sphérique, du fait que l'aberration spKérique, du fait que l'aberration sphérique d'un miroir est éliminée par celle de l'autre. Un choix approprié du rapport entre les rayons de courbure du miroir concave et du 35 miroir convexe permet d'obtenir que le système de miroirs est entièrement exempt de l'aberration longitudinale sphérique du troisième ordre. Par "aberration longitudinale", il y a lieu d'entendre, dans la suite du présent mémoire, l'écart du point image réel d'un point objet par rapport au point image calculé paraxialement de ce',point objet dans une direction 40 parallèle à l'axe optique. Pour un système de miroirs concentriques, pour BAD ORIGINAL 7fi 79871 2 2068739 lequel les centres de courbure des miroirs coïncident, ce rapport est donc 0,40. En faisant coïncider les centres de courbure, on élimine l'astigmatisme et, de plus, on obtient le meilleur rapport lumière-ombre. D'une façon générale, un inconvénient inhérent à ce 5 système de miroirs, donc également pour le"système 0,40", réside dans le fait que les rayons tombant sur le système à faible distance de l'axe optique à travers l'ouverture ménagée dans le miroir concave sont réfléchis par le miroir convexe et parviennent hors du système par l'intermédiaire de la même ouverture du miroir concave, ce qui veut dire que la direction 10 de sortie est la même que la direction d'entrée. Parmi les rayons incidents du faisceau, les rayons tombant à l'intérieur d'un cylindre, présentant un rayon déterminé autour de l'axe optique se perdent. L'éclaire-ment déterminé par l'ouverture relative effective est ainsi réduit. L'ouverture relative effective est l'ouverture relative d'un objectif idéal 15 fournissant le m^me éclairement que le système de Cassegrain inversé présentant l'effet d'ombre. Ce n'est que dans le cas d'une très grande ouverture du miroir concave et donc d'un très grand diamètre du miroir concave que la fraction de rayonnement utilise atteint une valeur acceptable. Par "fraction de rayonnement utile", il y a lieu d'entendre par la suite le 20 rapport entre les rayons non défilés par le miroir convexe et la quantité totale de rayons parvenant sur le miroir convexe. La grande ouverture suscite cependant des difficultés concernant la correction de l'aberration sphérique. Un autre, inconvénient constitue la faible profondeur de foyer. 25 L'invention vise â obvier auxdits inconvénients. Elle est caractérisée en ce que dans le trajet des rayons sortant du système de miroirs sont insérés successivement un miroir plan et un second miroir sphérique convexe. Dans une l'orme de réalisation avantageuse d'un dispositif conforme à l'invention, le miroir sphérique concave et le premier 30 miroir sphérique convexe présentent un centre de courbure commun. Le rapport entre les rayons de courbure du miroir concave et du premier miroir convexe est à nouveau adapté de façon à compenser l'aberration sphérique du second miroir convexe. Outre l'effet connu en soi du "pliage" des rayons, on obtient que la distance focale du système à quatre compo-35 sants dépasse celle du premier système de miroirs. Par distance focale, il y a lieu d'entendre la distance comprise entre le foyer du système de miroirs total et le point d'intersection du rayon dirigé vers le foyer et celui entrant dans le système. Une prolongation de la distance focale permet d'obtenir un rapport lumière-ombre convenable pour une ouverture 40 pas trop grande et en outre une très bonne correction de l'aberration BAD ORIGINAL m 99871 5 2068739 sphérique. Pour une exigence donnée concernant l'ouverture relative effective, la distance focale et le champ d'image, le système à quatre composants proposé présente tant une dimension longitudinale plus petite qu'une section plus petite que le système â deux composants qui satisfait aux 5 mêmes exigences. Le rapport lumière-ombre du système de miroirs proposé est notablement meilleur que celui du système de miroirs connu, ce qui permet d*utiliser dans le système de miroirs proposé une ouverture relative plus petite que dans le système connu. Par suite de la plus'petite ouverture relative, le système â 4 composants conforme à. l'invention pré-10 sente une plus grande profondeur de foyer que le système à 2 composants. L'ouverture relative est déterminée par le quotient ^, d. représentant la grandeur de l'ouverture d'entrée et f la distance focale. La description ci-après, en se référant au dessin annexé, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. 15 La fig. 1 représente le trajet de rayons traversant le système de miroirs à 2 composants connu. La fig. 2 illustre le trajet de rayons traversant un système à 4 composants conforme à l'invention. La fig. 3 représente les différents paramètres dudit 20 avstème 3 4 composants » Sur la fig. 1, un faisceau de rayons parvient sur le miroir convexe 2 par l'intermédiaire d'une ouverture ménagée dans le miroir concave 1. Le faisceau est réfléchi par le miroir convexe et dirigé vers le miroir concave par lequel il est focalisé dans le foyer P. Sur 25 cette figure et sur les figures suivantes, M désigne le centre de courbure commun du miroir sphérique concave et du premier miroir sphérique convexe. Sur la fig. 2, le faisceau focalisé par le miroir concave "I tombe, conformément à l'invention, sur un miroir plan 4 qui réflé-30 chit le faisceau vers un miroir convexe 3* Finalement, ce miroir focalise le faisceau dans le point F^. Sur cette figure, m représente le centre de courbure du second miroir sphérique convexe 3. La fig. 3 permet de déterminer le trajet de rayons traversant le système de miroirs représenté sur la fig. 2. Sur cette figure 35 l'unité longitudinale constitue le rayon de courbure r^ du miroir concave 1. Des essais ont prouvé qu'il est avantageux de disposer le miroir plan 4 à une distance G,10 r^ à gauche de M, c'est-à-dire entre le miroir 2 et M. L'endroit du point image d'un objet éloigné infini est calculé en fonction de l'angle d'incidence ^ , entre le miroir incident et la normale au 40 miroir convexe 2. La valeur maximale de l'angle d'incidence fi. détermine le BAD ORIGINAL 70 29871 4 2068739 "bord du miroir convexe 3» et partant l'ouverture d'entrée. La distance comprise entre le bord du miroir et l'axe optique est déterminée pari rgSinus et, vu.dans la direction de l'axe optique, pourrait colnôider avec le bord du miroir 2. Afin de donner de; miroir 2, 3 quelque épaisseur, 5 eu égard â la fixation du miroir double, le bord du miroir 3 est disposé à une distance 0,02 â droite de celui du miroir 2. A l'aide de la figure, on peut calculer que pour la distance comprise entre f^ et m s*applique: = r^ cos 1J+ r^ sin J cotan i), 10 expression dans laquelle \) et y représentent dès fonctions de fj$. Poux la distance focale f s'applique» f * rg sin $ cotan *0, représentant la distance entre le point m, fixe dans le système et le foyer du systèmé â 4 composants. Cette distance doit rester aussi cons-15 tante que possible. Pour une valeur donnée de f^, on peut calculer f_. On a choisi pour Aiax = 22°. L'intervalle des rayons actifs est alors donné part 14° ^ £22". C'est que les rayons ayant un angle d'incidence I^ pour lequel s'applique 0 £ /3 f3 f 140 1,67850 r., 0,68708 r1 15°- 1,67841 0,68490 16° 1,67834 - 0,68259 170 1,67829 0,68015 18° 1,67825'. 0,67759 19° 1,67824 0,67491 20° 1,67826 0,67212 21° 1,67831 0,66923 22° 1,67841 0,66623 On peut déterminer la moyenne de ces valeurs de fDu fait que le nombre de rayons compris entre yg et /jj + àfâ est proportionnel 25 à sinus cosinus cette fonction constitue donc la fonction de vant être multipliée pour obtenir la moyenne f^. La moyenne f^ fut également déterminée à l'aide d'une machine à calculer et étaiti f^ = 1,é7833« La valeur correspondante de f est d'environ 0,67 Pour le système de Cassegrain inversé représenté sur la fig. 1, la distance focale était de 30 0,31 rv bad original 70 29871 5 206*8739 Si le plan image passe par F^ le rayon d'aberration est représenté par: ce = ( (f5(£) - f^) | tan ^ 5 dont la valeur moyenne est:' Z cc (/&) sin 2/3 5 — = Jt sin 2/5 Avec la machine à calculer, on obtient pour cette valeur moyenne: — - 0,125 * 10"4rr Cette valeur ne peut pas être atteinte avec un système à 2 composants ayant le même éclairement. A cause de la diffraction, 10 l'aberration sera plus grande, à l'exception de la zone ultraviolette. Pour le cas décrit ci-dessus ayant des angles d'incidence compris entre 14° et 22°, l'ouverture relative effective est de (^)ef = 2,53 pour une diffraction utile de la lumière de 0,56. L'agrandissement du système à 2 composants avec les 15 miroirs 3 et 4 n'entraîne qu'un astigmatisme faible. L'image intermédiaire virtuelle représentée sur F^ est entièrement exempte d'astigmatisme. Le réfléchissement du miroir 3 ne donne qu'un l'astigmatisme d'un ordre supérieur. La courbure d'image du système à 4 composants est no-20 table. Le plan image virtuel passant par Fg a un rayon de courbure représenté par ■ MF^ . Le rayon de courbure du plan image terminal passant par F^ est représenté, en bonne approximation, par: k + k = ^3 Lorsque les faisceaux de rayons doivent être concentrés 25 sur un seul détecteur, la courbure d'image n'est pas importante. Ce cas se présente entre autres dans l'astronomie, lorsqu'il s'agit de mesurer des rayons faibles d'une source ponctuelle éloignée à l'infini. Lorsque le système de détection est constitué par une chaîne linéaire, le désavantage de la courbure d'image peut être éliminé en disposant les éléments 30 de détection sur une courbe ayant un rayon k^. La courbure de la chaîne de détecteurs doit être adaptée continuellement, du fait que, suivant la position instantanée du miroir d'exploration placé devant le système, les rayons d'objets éloignés à l'infini doivent être continuellement parallèles au plan passant par la courbure de la chaîne de détecteurs et l'axe 35 optique. Le système à 4 composants peut être utilisé pour une BAD ORIGINAL 70 29871 6 2068739 focalisation rigoureuse de rayons dans le domaine de fréquence comprenant l'ultraviolet à courte longueur d'onde et une grande partie de l'infrarouge . Lorsque le système est utilisé comme système de repré-5 sentation pour l'image thermique d'un objet sur un détecteur, il faut veiller à ce que les rayons thermiques provenant de l'ambiance ne parviennent pas sur le détecteur. Cela peut être atteint en rendant tous les éléments du système optique situé â l'intérieur du champ visuel du détecteur réfléchissants et en leur donnant une courbure telle que les 10 centres de courbures coïncident avec le centre sur l'axe sur lequel est disposé le détecteur. BAD ORIGINAL 70 29871 7 2068739 REVENDICATIONS» 1. Système de représèntation optique, comportant un système de miroirs constitué par un miroir sphérique convexe et un miroir sphérique concave comportant une ouverture, miroizs dont les axes optiques 5 coïncident, ce système de représentation optique étant-daraétérisé en ce que dans le trajet des rayons sortant du système de miroirs sont insérés successivement un miroir plan et un second miroir sphérique convexe. 2. Système de représentation optique selon la revendication 1, caractérisé en ce que le miroir concave et le premier miroir 10 convexe présentent Tin centre de courbure commun. 3. Système de représentation optique selon la revendication 2, caractérisé en ce que le rapport entre les rayons de courbure des miroirs spKériques est tel que le système peut corriger l'aberration sphérique. 15 4. Système de représentation optique selon la revendica tion 2 ou 3» caractérisé en ce que le miroir plan est disposé entre le premier miroir convexe et le centre de courbure commun, à quelque distance devant ce centre. 5. Système de représentation optique selon l'une des re-20 vendications précédentes, approprié â la focalisation de rayons dans la gamme de fréquences comprenant l'ultraviolet et une grande partie de 11 infrarouge. 6. Système de représentation optique selon la revendication 2, 3 ou 4» caractérisé en ce que la distance comprise entre les 25 bords du premier miroir convexe et du second miroir convexe est égale à 0,02 du rayon du miroir concave. BAD ORIGINAL