Brevet FR2096495A1 — publié le 19720218

La présente invention a trait à un système de réglage automatique à structuration variable et elle vise plus particulièrement un tel système dans lequel on mesure la distance instantanée dans l'espace de phase entre les conditions d'équilibre dési-5 ré et l'état réel de fonctionnement, et où l'on utilise cette mesure pour régler le gain du système en proportion. On peut trouver une description de la technique la plus avancée concernant les systèmes de réglage automatique à structuration variable dans une publication de S .Y. Yemelyanov intitulée 10 "Systèmes de réglage automatique à structuration variable" (SYS-ŒYEMI AVTOMATICHESKOYO OPPRAVLENIYA S PEREMEMOI STR00CT00R0I), édition "EAUKA", Moscou, U.R.S.S., 1967 et dans une autre de B.N. Petrov et S.Y. ïemelyanov, intitulée "Systèmes à structuration variable et leur application aux problèmes du vol automati-15 que" (SYSTYEMI S PEREMEMiOI STROOCTOOROI EE IGH PRIMEHEï-JIYE Y ZADACHACH AVTOMATIZATSII POLYETA), édition "NAUEA", Moscou, U.R.S.S., 1968. Dans cette teclmique antérieure on prévoit des moyens pour modifier la structuration de la loi de réglage en fonction de l'état instantané du système dans son espace de pha-20 se. Plus précisément cette technique détermine l'amplitude et la polarité du signal de commande sous la forme de fonctions de la distance dans cet espace entre le point de fonctionnement du système et au moins une droite, courbe ou hypersurface de déviation dudit espace. L'inconvénient de ces systèmes antérieurs est qu1 25 ils exigent un temps exagéré pendant la réponse transitoire à un effet perturbateur ou à une modification de l'entrée du système; d'autre part le fonctionnement en conditions stables se caractérise par une auto-oscillation (ou cycle-limite) plutôt que par le comportement "calme" qu'on pourrait désirer pour ce système 50 en pareille condition. Conformément à la présente invention l'on élimine les inconvénients ci-dessus par le moyen d'un système susceptible de distinguer entre le fonctionnement transitoire et celui correspondant à des conditions stables, en modifiant la loi de comman-55 de en conformité. En bref, cela est obtenu en partie en déterminant l'amplitude du signal de commande en fonction de la distance dans l'espace de phase entre le point de fonctionnement et le point d'équilibre désiré (c'est à dire le point pour lequel l'erreur et ses dérivées sont égales à zéro), et en partie en déter-4-0 minant l'amplitude et la polarité de ce signal de commande (com- 71 23830 2 2096495 me dans les systèmes de la technique antérieure) sous la forme de fonctions de la distance entre ledit point de fonctionnement et au moins une droite, courbe ou hypersurface de déviation.» Ainsi pour des erreurs importantes et/ou de fortes variations de l'er-5 reur, le régulateur utilise le gain maximal et commande par conséquent l'appareil ou installation avec l'efficacité maximale dans le sens propre à réduire la distance sus-mentionnée. Au moment où cette distance est descendue à un niveau suffisamment bas pour que le gain du régulateur, proportionnel à celle-ci, 10 commence à diminuer, le système de commande est entré dans sa phase transitoire terminale d'opération. Pendant celle-ci le gain s'abaisse progressivement à mesure que le système se rapproche du point d'équilibre désiré, de sorte que lorsque ce point est atteint, le signal de sortie du régulateur est devenu "calme'', 15 c'est à dire qu'il est constant. D'autre part comme pour maintenir l'erreur à zéro les efforts de réaction ou leurs équivalents apparaissant dans l'installation peuvent exiger en conditions staûles me action qui ne soit pas nulle, la présente invention prévoit des moyens pour déterminer alors un niveau d'action qui 20 suffise exactement pour maintenir l'état désiré. Ces moyens comprennent un signal d'intégrale de temps qui vient s'ajouter à la sortie nominale du régulateur, l'argument de cette intégrale étant une fonction, généralement non-linéaire, de la sortie nominale précitée, et qui a pour effet de provoquer un décalage posi— 25 tif de cette sortie lorsque la moyenne de celle-ci est positive pendant la phase transitoire terminale, et vice-versa lorsqu'elle est négative. Ce signal d'intégrale augmente en grandeur, et avec la polarité appropriée, jusqu'à ce que la sortie du régulateur atteigne une valeur moyenne nulle; il devient alors constant et 50 le reste jusqu'à ce que le système soit à nouveau perturbé. L'invention vise donc à permettre d'établir un système de réglage ou de contrôle susceptible de réduire au mimimim les déplacements de l'organe d'actionnement. L'invention vise encore : 55 - à réaliser un système de réglage qui fournisse pour l'organe d'actionnement un signal de commande essentiellement constant pendant les conditions stables de faible erreur et de faible variation de cette erreur; - à étaolir un tel système qui soit susceptible de met-40 tre en oeuvre le gain maximal lors des conditions transitoires de 71 23830 3 2096495 fonctionnement de manière à réduire au minimum le temps de réponse ainsi que la sensibilité du système aux perturbations et aux changements influant sur l'installation, le dessin annexé, donné à titre d'exemple, permettra de 5 mieux comprendre l'invention, les caractéristiques qu'elle présente et les avantages qu'elle est susceptible de procurero Fig. 1 est un schéma simplifié d'un système de réglage automatique„ Fig. 2 est un schéma correspondant à un système de ré-10 glage à structuration variable suivant l'invention. Fig. 3a et 3b sont des schémas de forme de réalisation préférée de la fonction (e) représentée en fig. 2. Fig. 4-a, 4-b et 4ç représentent de même ma m ère des formes d'exécution de la fonction F^ (e'p) représentée en fig. 2. 15 Fig. 5a et 5b correspondent à leur tour à des formes d'exécution préférées de la fonction F^ (e) de fig. 2. Fig. 6a et 6b représentent schématiquement des formes d'exécution préférées de la fonction G (r) de figo 20 Fig. e"k 7b montrent des formes d'exécution préférées 20 de la fonction F^ (Gu') de fig. 2. En fig. 1 on a représenté le schéma d'une boucle de réglage comprenant le régulateur automatique et l'installation à commander. La variable à commander dans l'installation est x, sa valeur commandée est x et l'erreur résultante du système est défi- c 25 nie par l'équation : e = xc - x (1) le rôle du régulateur consiste à amener l'erreur à zéro par action sur le signal de commande u, lequel constitue signal d'entrée du dispositif d'actionnement de l'installation (ce disposi-50 "fcif étant supposé faire partie de celle-ci). Pour faciliter la prédiction de l'erreur par le régulateur, on peut introduire dans celui-ci des variables intermédiaires de l'installation, soit y^......oy£1 qui viennent s'ajouter à e. En fig. 2 on a représenté le schéma simplifié d'un régula-55 teur automatique à structuration variaDle suivant la présente invention. Ce régulateur fonctionne de la façon suivante : (a) Le signal d'erreur e est traité par un prédicteur ou filtre F^ (e) pour donner naissance à une erreur prévue e^. 40 0>) y^ ..... yQ sont filtrés par une fonction F^ 71 23830 4- 2096495 (y^ y^) pour fournir une information supplémentaire de prévision sous la forme du signal f^o Ce signal peut être ajouté à e pour obtenir une erreur prévue plus fine e'^. 5 (c) e' est transformé par la fonction F^ (e'p) pour constituer le signal de commande fondamental u'. (d) La distance r (en volume de phase) entre le point instantané de fonctionnement du système et le point d'équilibre désiré est calculée par la fonction 10 F^ (e) agissant sur e. (e) Le gain G du régulateur est déterminé sous la forme d'une fonction de r par lé moyen de l'opérateur G (r). (f) Le signal u' est multiplié par le gain G pour don-15 ner la valeur Gu'. (g) Gu' est transformé par la fonction F^ (Gu') pour donner f,-, valeur qui est intégrée en vue de parvenir à un terme de commande u^ dit de "retour" ou "d'intégrale". 20 (h.) Gu' et u^ sont additionnés pour aboutir au signal de commande total u. On exposera maintenant des réalisations préférées des fonctions Fg» F^, F^, G et F^. La forme de la réponse transitoire du système dépend en par-25 tie de la fonction de prédiction d'erreur F^ (e). Si l'on désire une réponse exponentielle du premier ordre avec une constante de temps F^ (e) doit affecter la forme : ep - e + Tpê (2) laquelle est réalisée comme en fig. 3a« Si l'on désire réaliser 30 une variation quadratique de e en fonction de ê, jep prend la forme : ep = e + Tp(ê)a sgn ê (3) représentée en fig. 3b. Des installations non linéaires d'ordre élevé ont particu-35 lièrement tendance à des oscillations de limite de cycle pendant les conditions d'état stable. Les auto-oscillations peuvent souvent être éliminées ou atténuées moyennant une installation judicieuse de la réaction (ou signal renvoyé) de variables intermédiaires. Ces variables, ici appelées y^ y , doivent renfer- 40 mer une information correspondant à une dérivée d'ordre supérieur. 71 23830 5 2096495 C'est ainsi par exemple que les positions et les vitesses de l'organe d*actionnement peuvent souvent être mesurées sans difficulté et avec de bons résultats. Ces réactions (ou signaux renvoyés) sont incorporées dans le régulateur par l'intermédiaire de la fonc-5 tion $2 (7-] » • • • > 7^) • Pour que 11 information de condition stable ne gêne pas l'action de réglage, cette fonction (y,p...5 yn) doit être du genre passe-haut. Par exemple, si £ représente la position d'un organe d'actionnement, on peut utiliser la fonction ; 10 F2 - dans laquelle la polarité de K dépend de celle de la relation entre 2 et les dérivés de x. La conformation de e' par (e' ) en vue de l'obtention de Ir C- s? u' peut être réalisée simplement en détectant le signe de e' """Jet 15 comme représenté en fig. 4a. L'amplitude du signal Gu1 est alors G et son signe est celui de e' pourvu que G7O. Comme un changement de signe de e* a pour résultat un changement brusque de valeur de u^ (et par conséquent de u) lorsqu'on utilise la forme d'exécution représentée en fig. 4a, et comme d'autre part de brus-20 ques variations peuvent déterminer des contraintes inadmissibles sur les éléments de l'installation, l'on peut utiliser un limi-teur de gain, agencé à la façon représentée en fig. 4b, en vue de diminuer le caractère brusque de l'action de commande. On peut encore mettre en oeuvre un dispositif de décision statisti-25 que, à la façon décrite dans la demande de brevet américain 785 958 déposée le 23 Décembre 1968 au nom de Roger L. BAEROlï, et comme représenté en fig. 4ç du dessin.annexé, en vue de réduire la sensibilité du système aux défauts de linéarité de l'installation et de diminuer les oscillations de limite de cycle. 30 La distance en volume de phase entre le point de fonctionne ment instantané et le point d'équilibre désiré est définie pour une installation d'ordre (m + 1), par l'expression : r = 1 [Ee(e)2 + Kê(ê)2 + ••• + K (^J ^ 1 (5) dans laquelle K , K»,..., sont dés valeurs non négatives. 0 6 6 • \ 35 (^ est défini comme étant la mleme dérivée de e). Pour une installation du second ordre la fonction Pc (Gu') est établie comme 5 representé en fig. 5â» Comme il est parfois peu économique de réaliser matériellement la racine carrée d'une somme dé carrés, 40 on peut obtenir une approximation de r par une somme de valeurs 71 23830 6 2096495 absolues, savoir : r = K | - e | + Kg | Ô } + ... + Kg. | S | (6) à la façon représentée en fig. $b pour une installation du second ordre. Il y a lieu de noter que la distance ;r est toujours positive. Le gain G est proportionnel à r, mais diverses améliorations sont souvent désirables en pratique. On peut imposer au gain une limite déterminée pour empêcher une course exagérée de l'organe d'actionnement. En outre il peut être avantageux qu'il existe lors du réglage en conditions stables un petit gain ou GmjLn» ces caractéristiques particulières de conformations peuvent être établies à la façon indiquée en fig. 6a et 6b. Le rôle du signal d'intégrale (ou de retour) u^ est d'éliminer les erreurs de fonctionnement en conditions stables en permettant d'obtenir une valeur de u différente de zéro lorsque e est nul. En l'aosence de u^ il serait nécessaire d'avoir une valeur non nulle pour maintenir u différent de zéro. Comme le réglage par intégrale tend à dégrader la réponse transitoire ou à introduire une instabilité dans le système, on utilise la fonction (Gu1). On amplifie Gu' et on le limite nettement de manière que iu ne varie pas de façon radicale lors des phénomènes transitoires, quand Gu' est de valeur importante du fait que la constante de temps d'intégration est grande par rapport à K.. Par ailleurs u^ peut encore éliminer rapidement les erreurs lorsque le point de fonctionnement se trouve voisin de son équilibre de conditions staoles et que Gu* est faible. La fonction ]j\- (Gu') a été représentée en fig. 7â* Un-e autre forme de réalisation indiquée en fig. 7b ne donne aucune entrée à l'intégrateur lorsque Gu' est grand. Il doit d'ailleurs être entendu que la description qui précède n'a été donnée qu'à titre d'exemple et qu'elle ne limite nullement le domaine de l'invention dont on ne sortirait pas en remplaçant les détails d'exécution décrits par tous autres équivalents . 71 23830 7 2096495 - REVENDICATIONS - 1. Régulateur automatique à structuration variable pour une installation, clu genre comportant un signal d'entrée de commande, un signal de renvoi ou de réaction indiquant l'état mesuré de 5 l'installation réglée, des moyens par lesquels le signal d'entrée de commande et le signal de réaction sont combinés pour donner naissance à un signal indicateur de l'erreur de réponse de l'installation réglée, et des moyens d'actionnement grâce auxquels la sortie du régulateur aboutit à l'installation et agit sur cel- 10 le-ci, caractérisé en ce qu'il comprend en outre : - un premier dispositif propre à déterminer la distance dans l'espace de phase de ladite erreur et d'au moins une de ses dérivés entre le point de fonctionnement instantané du système et le point d'équilibre final désiré; 15 - et un second dispositif qui répond à la détermina tion de cette distance pour modifier le signal envoyé aux moyens d'actionnement• 2. Régulateur automatique suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte au moins une fonction de déviation 20 dans l'espace de phase, un troisième dispositif propre à déterminer une fonction de la distance dans cet espace entre le point de fonctionnement instantané du système et au moins l'une des fonctions de déviation précitées, et un quatrième dispositif placé sous la dépendance du troisième pour déterminer la distance 25 par rapport à ces fonctions en vue de modifier le signal envoyé aux moyens d'actionnement en conjonction avec le second dispositif» 3. Régulateur automatique suivant la revendication 1, caractérisé en ce que l'installation, y compris ses moyens d'actionne- 30 ment, renferme un cinquième dispositif destiné à mesurer les variables intermédiaires de réponse indicatrices de l'état de l'installation, et un sixième dispositif qui répond au cinquième pour modifier le signal envoyé aux moyens d ' actionnement en conjonction avec le second dispositif. 35 4-. Régulateur automatique suivant la revendication 2, carac térisé en ce que l'installation, y compris ses moyens d'actionnement, comprend un cinquième dispositif destiné à mesurer les variables intermédiaires de réponse indicatrices de l'état de l'installation et un sixième dispositif qui répond au cinquième pour 71 23830 8 2096495 modifier le signal envoyé aux moyens d*actionnement en conjonction avec le second et le quatrième dispositif. 5» Régulateur automatique suivant-la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend au moins une fonction de déviation 5 d'espace de phase qui lui est associée, un troisième dispositif pour déterminer une fonction de la distance dans cet espace entre le point de fonctionnement instantané du système et au moins l'une des fonctions précitées, et un quatrième dispositif placé sous la dépendance du troisième pour déterminer la distance par 10 rapport à ces fonctions en vue de modifier le signal envoyé aux moyens d'actionnement en conjonction avec le second et le quatrième dispositifo 6. Régulateur automatique suivant la revendication 5» caractérisé en ce que l'installation, y compris ses moyens d'actionné— 15 ment, comporte un quatrième dispositif propre à mesurer les variables intermédiaires de réponse indicatrices de l'état de l'installation et un sixième dispositif placé sous la dépendance du cinquième en vue de modifier le signal envoyé aux moyens d'actionnement en conjonction avec le second et le quatrième dispositifs» 20 7» Régulateur automatique suivant l'une quelconque des re vendications 1 à 6, caractérisé en ce que le premier dispositif comprend lui-même un septième dispositif propre à élever au carré le signal indicateur de l'erreur de réponse de l'installation, un huitième dispositif pour élever au carré la dérivée de ce si-25 gnalj neuvième dispositif destiné à combiner les sorties du septième et du huitième, et un dixième dispositif en vue d'extraire la racine carrée de la sortie du neuvième dispositif. 8. Régulateur automatique suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le premier dispositif 30 comprend lui-même un onzième dispositif propre à déterminer la valeur absolue du signal indicateur de l'erreur de réponse de l'installation, un douzième dispositif destiné à donner la valeur absolue de la dérivée de ce signal, et un treizième dispositif propre à combiner les sorties des onzième et douzième dispositifs 35 précités.